Ohje

Vähentäminen yhteiseksi nimittäjäksi.

Olkoon murtoluvut a/b ja c/d.

Ensimmäisen murtoluvun osoittaja ja nimittäjä kerrotaan LCM / b:llä

Toisen murtoluvun osoittaja ja nimittäjä kerrotaan LCM/d:llä

Esimerkki on esitetty kuvassa.

Murtolukujen vertailua varten niillä on oltava yhteinen nimittäjä ja vertaa sitten osoittajia. Esimerkiksi 3/4< 4/5, см. .

Murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku.

Kahden tavallisen murtoluvun summan löytämiseksi ne on vähennettävä yhteiseksi nimittäjäksi ja lisäämällä sitten osoittajat, nimittäjä ei muutu. Esimerkki murtolukujen 1/2 ja 1/3 lisäämisestä on esitetty kuvassa.

Murtolukujen ero löydetään samalla tavalla, yhteisen nimittäjän löytymisen jälkeen murtolukujen osoittajat vähennetään, katso kuva.

Kun kerrotaan tavallisia murtolukuja, osoittajat ja nimittäjät kerrotaan yhdessä.

Kahden murto-osan jakamiseen tarvitaan murto-osa toisesta murto-osasta, ts. muuta sen osoittajaa ja nimittäjää ja kerro sitten saadut murtoluvut.

Liittyvät videot

Lähteet:

• fraktiot arvosana 5 esimerkin mukaisesti
• Perustehtävät murtoluvuille

Moduuli edustaa lausekkeen absoluuttista arvoa. Sulkuja käytetään osoittamaan moduuli. Niiden sisältämät arvot otetaan modulo. Moduulin ratkaisuna on avata sulkeet tiettyjen sääntöjen mukaan ja etsiä lausekkeen arvojoukko. Useimmissa tapauksissa moduulia laajennetaan siten, että alimoduulilauseke saa sarjan positiivisia ja negatiivisia arvoja, mukaan lukien nolla. Näiden moduulin ominaisuuksien perusteella laaditaan ja ratkaistaan ​​alkuperäisen lausekkeen lisäyhtälöt ja epäyhtälöt.

Ohje

Kirjoita alkuperäinen yhtälö muistiin . Avaa sitä varten moduuli. Harkitse jokaista alimoduulilauseketta. Määritä, millä arvolla siihen sisältyvien tuntemattomien suureiden arvo modulaarisissa suluissa oleva lauseke katoaa.

Tehdäksesi tämän vertaa alimoduulilauseke nollaan ja etsi tuloksena oleva yhtälö. Kirjoita löydetyt arvot muistiin. Samalla tavalla määritä tuntemattoman muuttujan arvot kullekin moduulille annetussa yhtälössä.

Piirrä numeroviiva ja piirrä sille saadut arvot. Nollamoduulin muuttujan arvot toimivat rajoitteena modulaarisen yhtälön ratkaisemisessa.

Alkuperäisessä yhtälössä sinun on laajennettava modulaarisia, muuttamalla etumerkkiä niin, että muuttujan arvot vastaavat numerorivillä näkyviä arvoja. Ratkaise tuloksena oleva yhtälö. Tarkista muuttujan löydetty arvo moduulin asettaman rajoituksen perusteella. Jos ratkaisu täyttää ehdon, se on totta. Juuret, jotka eivät täytä rajoituksia, on hävitettävä.

Samoin laajenna alkuperäisen lausekkeen moduuleja etumerkki huomioiden ja laske tuloksena olevan yhtälön juuret. Kirjoita muistiin kaikki saadut juuret, jotka täyttävät rajoite-epäyhtälöt.

Murtolukujen avulla voit ilmaista määrän tarkan arvon eri tavoin. Murtoluvuilla voit suorittaa samat matemaattiset toiminnot kuin kokonaisluvuilla: vähennys-, yhteen-, kerto- ja jakolasku. Oppia tekemään päätöksen murto-osia, on tarpeen muistaa joitakin niiden ominaisuuksia. Ne riippuvat tyypistä murto-osia, kokonaislukuosan olemassaolo, yhteinen nimittäjä. Jotkut aritmeettiset operaatiot suorittamisen jälkeen vaativat tuloksen murto-osan pienentämistä.

Tarvitset

• -laskin

Ohje

Katso tarkkaan numeroita. Jos murtolukujen joukossa on desimaalilukuja ja epäsäännöllisiä murtolukuja, on joskus kätevämpää suorittaa toiminnot ensin desimaaliluvuilla ja muuntaa ne sitten väärään muotoon. Osaatko kääntää murto-osia tässä muodossa aluksi kirjoittamalla arvo desimaalipilkun jälkeen osoittajaan ja laittamalla 10 nimittäjään. Tarvittaessa pienennä murtolukua jakamalla ylä- ja alapuolella olevat luvut yhdellä jakajalla. Murtoluvut, joissa koko osa erottuu, johtavat väärään muotoon kertomalla se nimittäjällä ja lisäämällä tulokseen osoittajan. Tästä arvosta tulee uusi osoittaja murto-osia. Koko osan poistaminen alun perin väärästä murto-osia, jaa osoittaja nimittäjällä. Kirjoita koko tulos kohteesta murto-osia. Jaon loppuosasta tulee uusi osoittaja, nimittäjä murto-osia vaikka ei muutu. Murtoluvuille, joissa on kokonaislukuosa, on mahdollista suorittaa toimintoja erikseen, ensin kokonaisluvulle ja sitten murto-osille. Esimerkiksi 1 2/3 ja 2 ¾ summa voidaan laskea:
- Murtolukujen muuntaminen väärään muotoon:
- 1 2/3 + 2 ¾ = 5/3 + 11/4 = 20/12 + 33/12 = 53/12 = 4 5/12;
- Termien kokonaisluku- ja murto-osien summaus erikseen:
- 1 2/3 + 2 ¾ = (1+2) + (2/3 + ¾) = 3 + (8/12 + 9/12) = 3 + 17/12 = 3 + 1 5/12 = 4 5 /12.

Jos arvot ovat viivan alapuolella, etsi yhteinen nimittäjä. Esimerkiksi 5/9 ja 7/12 yhteinen nimittäjä on 36. Tätä varten ensimmäisen osoittaja ja nimittäjä murto-osia sinun on kerrottava 4:llä (se osoittautuu 28/36) ja toinen - 3:lla (se osoittautuu 15/36). Nyt voit tehdä laskelmia.

Jos aiot laskea murto-osien summan tai erotuksen, kirjoita ensin löydetty yhteinen nimittäjä rivin alle. Suorita tarvittavat toimenpiteet osoittajien välillä ja kirjoita tulos uuden rivin yläpuolelle murto-osia. Näin ollen uusi osoittaja on alkuperäisten murtolukujen osoittajien erotus tai summa.

Murtolukujen tulon laskemiseksi kerro murto-osien osoittajat ja kirjoita tulos lopullisen osoittajan tilalle. murto-osia. Tee sama nimittäjille. Kun jaat yhden murto-osia kirjoita toinen murtoluku toiseen ja kerro sitten sen osoittaja toisen nimittäjällä. Samaan aikaan ensimmäisen nimittäjä murto-osia kerrottuna vastaavasti toisen osoittajalla. Samaan aikaan eräänlainen käänteinen toinen murto-osia(jakaja). Lopullinen murto-osa saadaan kertomalla molempien murtolukujen osoittajat ja nimittäjät. Helppo oppia murto-osia, kirjoitettu tilassa "nelikerroksisena" murto-osia. Jos se erottaa kaksi murto-osia, kirjoita ne uudelleen ":"-erottimella ja jatka normaalilla jaolla.

Lopputuloksen saamiseksi pienennä tuloksena olevaa murtolukua jakamalla osoittaja ja nimittäjä yhdellä kokonaisluvulla, joka on tässä tapauksessa suurin mahdollinen. Tässä tapauksessa rivin ylä- ja alapuolella on oltava kokonaislukuja.

merkintä

Älä laske aritmetiikkaa murtoluvuilla, joilla on eri nimittäjät. Valitse sellainen luku, että kun kunkin murtoluvun osoittaja ja nimittäjä kerrotaan sillä, molempien murtolukujen nimittäjät ovat yhtä suuret.

Hyödyllisiä neuvoja

Murtolukuja kirjoitettaessa osinko kirjoitetaan rivin yläpuolelle. Tätä määrää kutsutaan murtoluvun osoittajaksi. Rivin alle kirjoitetaan murtoluvun jakaja tai nimittäjä. Esimerkiksi puolitoista kiloa riisiä murto-osan muodossa kirjoitetaan seuraavasti: 1 ½ kg riisiä. Jos murto-osan nimittäjä on 10, sitä kutsutaan desimaalimurtoluvuksi. Tässä tapauksessa osoittaja (osinko) kirjoitetaan koko osan oikealle puolelle pilkulla erotettuna: 1,5 kg riisiä. Laskelmien mukavuuden vuoksi tällainen murto-osa voidaan aina kirjoittaa väärään muotoon: 1 2/10 kg perunoita. Yksinkertaistamiseksi voit pienentää osoittajan ja nimittäjän arvoja jakamalla ne yhdellä kokonaisluvulla. Tässä esimerkissä jakaminen 2:lla on mahdollista. Tuloksena on 1 1/5 kg perunoita. Varmista, että luvut, joilla aiot tehdä aritmetiikkaa, ovat samassa muodossa.

Ohje

Napsauta kerran "Lisää" -valikkokohtaa ja valitse sitten "Symboli". Tämä on yksi helpoimmista tavoista lisätä murto-osia lähettää tekstiviesti. Se koostuu seuraavista. Joukko valmiita hahmoja on murto-osia. Niiden määrä on yleensä pieni, mutta jos sinun on kirjoitettava tekstiin ½, ei 1/2, tämä vaihtoehto on sinulle paras. Lisäksi murto-osien merkkien määrä voi riippua fontista. Esimerkiksi Times New Roman fontissa on hieman vähemmän murtolukuja kuin samassa Arialissa. Vaihtele fontteja löytääksesi parhaan vaihtoehdon yksinkertaisille ilmauksille.

Napsauta valikkokohtaa "Lisää" ja valitse alakohta "Objekti". Näet ikkunan, jossa on luettelo mahdollisista lisättävistä objekteista. Valitse niistä Microsoft Equation 3.0. Tämä sovellus auttaa kirjoittamisessa murto-osia. Eikä vain murto-osia, mutta myös monimutkaisia ​​matemaattisia lausekkeita, jotka sisältävät erilaisia ​​trigonometrisiä funktioita ja muita elementtejä. Kaksoisnapsauta tätä objektia hiiren vasemmalla painikkeella. Näet ikkunan, joka sisältää useita merkkejä.

Jos haluat tulostaa murtoluvun, valitse symboli, joka edustaa murtolukua, jossa on tyhjä osoittaja ja nimittäjä. Napsauta sitä kerran hiiren vasemmalla painikkeella. Näkyviin tulee ylimääräinen valikko, joka määrittää järjestelmän kaavion murto-osia. Vaihtoehtoja voi olla useita. Valitse itsellesi sopivin ja napsauta sitä kerran hiiren vasemmalla painikkeella.

Melkein joka viides luokkalainen on ensimmäisen tutustumisen jälkeen tavallisiin murtolukuihin pienessä shokissa. Sinun ei vain tarvitse vielä ymmärtää murtolukujen olemusta, vaan sinun on silti suoritettava aritmeettisia operaatioita niiden kanssa. Sen jälkeen pienet opiskelijat kuulustelevat systemaattisesti opettajaansa ja selvittävät, milloin nämä murtoluvut loppuvat.

Tällaisten tilanteiden välttämiseksi riittää, kun selittää tämä vaikea aihe lapsille mahdollisimman yksinkertaisesti ja mieluiten leikkisällä tavalla.

Murtoluvun olemus

Ennen kuin opit, mikä murto-osa on, lapsen on tutustuttava käsitteeseen Jaa . Tässä assosiatiivinen menetelmä sopii parhaiten.

Kuvittele koko kakku, joka on jaettu useaan yhtä suureen osaan, vaikkapa neljään. Silloin jokaista kakun palaa voidaan kutsua osakkeeksi. Jos otat yhden neljästä kakunpalasta, se on neljäsosa osuudesta.

Osakkeet ovat erilaisia, koska kokonaisuus voidaan jakaa täysin eri osiin. Mitä enemmän osakkeita yleensä, sitä pienempiä ne ovat ja päinvastoin.

Jotta osakkeet voitaisiin nimetä, he keksivät sellaisen matemaattisen käsitteen kuin murtoluku. Murto-osa antaa meille mahdollisuuden kirjoittaa alas niin monta osaketta kuin tarvitaan.

Murtoluvun komponentit ovat osoittaja ja nimittäjä, jotka erotetaan murtoluvulla tai kauttaviivalla. Monet lapset eivät ymmärrä niiden merkitystä, ja siksi murto-osan olemus ei ole heille selvä. Murtoluku osoittaa jaon, tässä ei ole mitään monimutkaista.

Nimittäjä on tapana kirjoittaa alle, murtoviivan alle tai päällekkäisrivin oikealle puolelle. Se näyttää kokonaisuuden osien lukumäärän. Osoittaja, joka on kirjoitettu murtoviivan yläpuolelle tai vinoviivan vasemmalle puolelle, määrittää kuinka monta osaketta otettiin, esimerkiksi murto-osa 4/7. Tässä tapauksessa 7 on nimittäjä, osoittaa, että osakkeita on vain 7, ja osoittaja 4 osoittaa, että neljä seitsemästä osakkeesta otettiin.

Pääosakkeet ja niiden tietue murto-osina:

Tavallisen lisäksi on myös desimaalimurto.

Toiminnot murtoluvuilla luokka 5

Viidennellä luokalla he oppivat suorittamaan kaikki aritmeettiset operaatiot murtoluvuilla.

Kaikki murtoluvuilla tehdyt toiminnot suoritetaan sääntöjen mukaan, eikä ole syytä toivoa, että ilman säännön oppimista kaikki selviää itsestään. Siksi älä unohda matematiikan kotitehtäväsi suullista osaa.

Olemme jo ymmärtäneet, että desimaali- ja tavallinen murtoluku ovat erilaisia, joten aritmeettiset toiminnot suoritetaan eri tavalla. Toiminnot tavallisilla murtoluvuilla riippuvat niistä luvuista, jotka ovat nimittäjässä ja desimaalissa, oikealla olevan desimaalipilkun jälkeen.

Murtoluvuilla, joilla on samat nimittäjät, yhteen- ja vähennysalgoritmi on hyvin yksinkertainen. Toiminnot suoritetaan vain osoittajilla.

Etsi murtoluvut, joilla on eri nimittäjä Pienin yhteinen nimittäjä (LCD). Tämä on luku, joka jaetaan ilman jäännöstä kaikilla nimittäjillä, ja se on pienin sellaisista luvuista, jos niitä on useita.

Jos haluat lisätä tai vähentää desimaalilukuja, sinun on kirjoitettava ne sarakkeeseen, pilkulla pilkkujen alle ja tasoitava desimaalien määrä tarvittaessa.

Voit kertoa tavalliset murtoluvut yksinkertaisesti etsimällä osoittajien ja nimittäjien tulon. Hyvin yksinkertainen sääntö.

Jako suoritetaan seuraavan algoritmin mukaan:

1. Osinko kirjoittaa ilman muutoksia
2. Jako muuttuu kertolaskuksi
3. Käännä jakaja (kirjoita jakajan käänteisluku)
4. Suorita kertolasku

Murtolukujen lisäys, selitys

Katsotaanpa tarkemmin, kuinka yhteisiä ja desimaalilukuja lisätään.

Kuten yllä olevasta kuvasta näkyy, murtoluvuilla yksi kolmasosa ja kaksi kolmasosaa on yhteinen nimittäjä kolme. Joten on lisättävä vain osoittajat yksi ja kaksi ja nimittäjä jätettävä ennalleen. Tulos on kolme kolmasosaa. Tällainen vastaus, kun murtoluvun osoittaja ja nimittäjä ovat yhtä suuret, voidaan kirjoittaa luvulla 1, koska 3:3 = 1.

On löydettävä murto-osien summa kaksi kolmasosaa ja kaksi yhdeksäsosaa. Tässä tapauksessa nimittäjät ovat erilaisia, 3 ja 9. Suorittaaksesi yhteenlasku, sinun on löydettävä yhteinen. On olemassa hyvin yksinkertainen tapa. Valitaan suurin nimittäjä, tämä on 9. Tarkistamme, onko se jaollinen 3:lla. Koska 9:3 = 3 ilman jäännöstä, niin 9 sopii yhteiseksi nimittäjäksi.

Seuraava vaihe on löytää lisätekijät jokaiselle osoittajalle. Tätä varten jaamme yhteisen nimittäjän 9 vuorotellen kunkin murto-osan nimittäjällä, tuloksena saadut luvut lisätään. monikko Ensimmäiselle murtoluvulle: 9:3 \u003d 3, lisäämme ensimmäisen murtoluvun osoittajaan 3. Toiselle murtoluvulle: 9:9 \u003d 1, yhtä ei voida lisätä, koska sillä kerrottuna sama luku saadaan.

Nyt kerrotaan osoittajat niiden täydentävillä kertoimilla ja lasketaan yhteen tulokset. Tuloksena oleva määrä on murto-osa kahdeksasta yhdeksäsosasta.

Desimaalien lisääminen noudattaa samoja sääntöjä kuin luonnollisten lukujen lisääminen. Sarakkeessa purkaus kirjoitetaan purkauksen alle. Ainoa ero on, että desimaalimurtoluvuissa sinun on laitettava tulokseen oikein pilkku. Tätä varten murtoluvut kirjoitetaan pilkuksi pilkun alle, ja summassa vaaditaan vain pilkun kuljettaminen alas.

Etsitään murtolukujen 38, 251 ja 1, 56 summa. Toimintojen suorittamisen helpottamiseksi tasoitimme oikeanpuoleisten desimaalien lukumäärää lisäämällä 0.

Murtolukujen lisääminen, pilkku huomioimatta. Ja tuloksena olevan määrän kohdalla pudota yksinkertaisesti pilkku alas. Vastaus: 39 811.

Murtolukujen vähentäminen, selitys

Kahden kolmasosan ja yhden kolmasosan murto-osien eron selvittämiseksi sinun on laskettava erotus osoittajien 2-1 = 1 välillä ja jätettävä nimittäjä ennalleen. Vastauksessa saamme kolmanneksen eron.

Etsi ero viiden kuudennen ja seitsemän kymmenesosan välillä. Löydämme yhteisen nimittäjän. Käytämme valintamenetelmää, 6:sta ja 10:stä suurin on 10. Tarkistamme: 10: 6 ei ole jaollinen ilman jäännöstä. Lisäämme vielä 10, osoittautuu 20:6, sitä ei myöskään voida jakaa ilman jäännöstä. Taas suurennetaan 10:llä, saadaan 30:6 = 5. Yhteinen nimittäjä on 30. NOZ löytyy myös kertotaulukosta.

Löydämme lisätekijöitä. 30:6 = 5 - ensimmäinen murto. 30:10 = 3 - toiselle. Kerromme osoittajat ja niiden lisäkertoimet. Saamme 25/30 vähennettynä ja 21/30 vähennettynä. Seuraavaksi vähennämme osoittajat ja jätämme nimittäjän ennalleen.

Tuloksena on ero 4/30. Murtoluku on lyhennetty. Jaa se kahdella. Vastaus on 2/15.

Desimaalilukujen jako Arvosana 5

Tälle aiheelle on kaksi vaihtoehtoa:

Desimaalilukujen kertolasku Arvosana 5

Muista, kuinka kerrot luonnolliset luvut, täsmälleen samalla tavalla kuin löydät desimaalilukujen tulon. Ensin selvitetään kuinka desimaaliluku kerrotaan luonnollisella luvulla. Tätä varten:

Kun desimaali kerrotaan desimaalilla, toimimme samalla tavalla.

Sekafraktiot, luokka 5

Viisiluokkalaiset haluavat kutsua tällaisia ​​murtolukuja ei sekoitetuksi, vaan<<смешные>> luultavasti helpompi muistaa. Sekamurtolukuja kutsutaan niin, koska ne saadaan yhdistämällä luonnollinen kokonaisluku ja tavallinen murtoluku.

Sekoitettu murtoluku koostuu kokonaislukuosasta ja murto-osasta.

Tällaisia ​​murtolukuja luettaessa kutsutaan ensin koko osa, sitten murto-osa: yksi kokonainen kaksi kolmasosaa, kaksi kokonaista yksi viidesosa, kolme kokonaista kaksi viidesosaa, neljä pistettä kolme neljäsosaa.

Miten ne saadaan, nämä sekafraktiot? Kaikki on melko yksinkertaista. Kun saamme vastaukseen väärän murtoluvun (murto, jonka osoittaja on suurempi kuin nimittäjä), se on aina muutettava sekamurtoluvuksi. Jaa osoittaja nimittäjällä. Tätä toimintoa kutsutaan kokonaislukuosan purkamiseksi:

Sekoitettu murto-osa muuntaa takaisin sopimattomaksi on myös helppoa:

Esimerkkejä desimaaleista Arvosana 5 selityksellä

Monet kysymykset lapsissa aiheuttavat esimerkit useista toimista. Katsotaanpa pari tällaista esimerkkiä.

(0,4 8,25 - 2,025): 0,5 =

Ensimmäinen askel on löytää lukujen 8,25 ja 0,4 tulo. Suoritamme kertolaskun säännön mukaan. Vastauksessa lasketaan oikealta vasemmalle kolme merkkiä ja laitetaan pilkku.

Toinen toiminto on samassa paikassa suluissa, tämä on ero. Vähennä 2,025 luvusta 3,300. Kirjoitamme toiminnon sarakkeeseen, pilkun alle.

Kolmas toimenpide on jako. Toisen toimenpiteen tuloksena saatu ero jaetaan 0,5:llä. Pilkua siirtää yksi merkki. Tulos 2.55.

Vastaus: 2.55.

(0, 93 + 0, 07) : (0, 93 — 0, 805) =

Ensimmäinen toiminto on suluissa oleva summa. Laitamme sen sarakkeeseen, muista, että pilkku on pilkun alla. Saamme vastauksen 1.00.

Toinen toiminto on ero toisesta sulkumerkistä. Koska minuendissa on vähemmän desimaaleja kuin aliluvussa, lisäämme puuttuvan desimaalin. Vähennyksen tulos on 0,125.

Kolmas vaihe on jakaa summa erotuksella. Pilkku siirretään kolmeen numeroon. Tuloksena oli 1000 jako 125:llä.

Vastaus: 8.

Esimerkkejä tavallisista murtoluvuista eri nimittäjillä Arvosana 5 selityksellä

Ensimmäisessä esimerkiksi löydämme murtolukujen 5/8 ja 3/7 summan. Yhteinen nimittäjä on luku 56. Etsimme lisäkertoimia, jaa 56:8 \u003d 7 ja 56:7 \u003d 8. Lisäämme ne ensimmäiseen ja toiseen murto-osaan. Kerrotaan osoittajat ja niiden tekijät, saadaan murtolukujen 35/56 ja 24/56 summa. Saimme summan 59/56. Murtoluku on virheellinen, käännämme sen sekaluvuksi, loput esimerkit on ratkaistu samalla tavalla.

Esimerkkejä murtoluvuilla 5 koulutusta varten

Muunna sekafraktiot sopimattomiksi ja noudata ohjeita.

Kuinka opettaa lasta ratkaisemaan murto-osia helposti Legolla

Tällaisen rakentajan avulla voit paitsi kehittää lapsen mielikuvitusta hyvin, myös selittää leikkisällä tavalla selkeästi, mitä osuus ja murto-osa ovat.

Alla olevasta kuvasta näkyy, että yksi osa, jossa on kahdeksan ympyrää, on kokonaisuus. Joten, kun otat palapelin, jossa on neljä ympyrää, saat puolet tai 1/2. Kuvassa näkyy selkeästi kuinka ratkaista esimerkkejä Legolla, jos laskee ympyrät yksityiskohtiin.

Voit rakentaa torneja tietystä määrästä osia ja merkitä ne jokaiseen, kuten alla olevassa kuvassa. Otetaan esimerkiksi seitsemästä osasta koostuva torni. Jokainen vihreän rakentajan osa on 1/7. Jos lisäät yhteen tällaiseen osaan kaksi lisää, saat 3/7. Esimerkin visuaalinen selitys 1/7+2/7 = 3/7.

Jotta saat A:n matematiikassa, älä unohda oppia sääntöjä ja harjoitella niitä.

Murtolukujen kertominen ja jako.

Huomio!
On olemassa ylimääräisiä
materiaali erityisosastossa 555.
Niille, jotka vahvasti "ei kovin..."
Ja niille, jotka "erittäin...")

Tämä operaatio on paljon mukavampi kuin yhteen- ja vähennyslasku! Koska se on helpompaa. Muistutan: jos haluat kertoa murto-osan murtoluvulla, sinun on kerrottava osoittajat (tämä on tuloksen osoittaja) ja nimittäjät (tämä on nimittäjä). Tuo on:

Esimerkiksi:

Kaikki on erittäin yksinkertaista. Ja älä etsi yhteistä nimittäjää! Ei sitä täällä tarvita...

Jos haluat jakaa murto-osan murtoluvulla, sinun on käännettävä toinen(tämä on tärkeää!) murto-osa ja kerro ne, eli:

Esimerkiksi:

Jos kerto- tai jakolasku kokonaisluvuilla ja murtoluvuilla saadaan kiinni, se on ok. Kuten yhteenlaskussa, teemme murto-osan kokonaisluvusta, jonka nimittäjässä on yksikkö - ja mennään! Esimerkiksi:

Lukiossa joutuu usein käsittelemään kolmikerroksisia (tai jopa nelikerroksisia!) murto-osia. Esimerkiksi:

Kuinka saada tämä murto kunnolliseen muotoon? Kyllä, erittäin helppoa! Käytä jakoa kahden pisteen kautta:

Mutta älä unohda jakojärjestystä! Toisin kuin kertolasku, tämä on erittäin tärkeää tässä! Emme tietenkään sekoita 4:2 tai 2:4. Mutta kolmikerroksisessa murto-osassa on helppo tehdä virhe. Huomioi esimerkiksi:

Ensimmäisessä tapauksessa (lauseke vasemmalla):

Toisessa (lauseke oikealla):

Tunne erilaisuus? 4 ja 1/9!

Mikä on jakojärjestys? Tai hakasulkeet tai (kuten tässä) vaakaviivojen pituus. Kehitä silmää. Ja jos ei ole sulkeita tai viivoja, kuten:

sitten jaa-kerrota järjestyksessä, vasemmalta oikealle!

Ja toinen hyvin yksinkertainen ja tärkeä temppu. Tutkintotoimissa se on hyödyllinen sinulle! Jaetaan yksikkö millä tahansa murtoluvulla, esimerkiksi luvulla 13/15:

Laukaus on kääntynyt! Ja aina tapahtuu. Kun jaetaan 1 millä tahansa murtoluvulla, tulos on sama murto-osa, vain käänteinen.

Siinä kaikki toiminnot murtoluvuilla. Asia on melko yksinkertainen, mutta antaa enemmän kuin tarpeeksi virheitä. Ota huomioon käytännön neuvot, niin niitä (virheitä) tulee vähemmän!

Käytännön vinkkejä:

1. Murtolausekkeiden kanssa työskennellessä tärkeintä on tarkkuus ja tarkkaavaisuus! Nämä eivät ole yleisiä sanoja, eivät hyviä toiveita! Tämä on kova tarve! Tee kaikki kokeen laskelmat täysimittaisena tehtävänä keskittyen ja selkeästi. On parempi kirjoittaa luonnokseen kaksi ylimääräistä riviä kuin sekaisin laskettaessa päässäsi.

2. Esimerkeissä, joissa on erityyppisiä murtolukuja - siirry tavallisiin murtolukuihin.

3. Vähennämme kaikki murtoluvut loppuun asti.

4. Pelistämme monitasoiset murtolausekkeet tavallisiksi käyttämällä kahden pisteen jakoa (noudatamme jakojärjestystä!).

5. Jaamme mielessämme yksikön murto-osaan yksinkertaisesti kääntämällä murto-osan.

Tässä on tehtävät, jotka sinun on suoritettava. Vastaukset annetaan kaikkien tehtävien jälkeen. Käytä tämän aiheen materiaaleja ja käytännön neuvoja. Arvioi kuinka monta esimerkkiä pystyt ratkaisemaan oikein. Ensimmäinen kerta! Ilman laskinta! Ja tee oikeat johtopäätökset...

Muista oikea vastaus saatu toisesta (etenkin kolmannesta) kerrasta - ei lasketa! Sellaista se ankara elämä on.

Niin, ratkaista koetilassa ! Tämä on muuten valmistautumista kokeeseen. Ratkaisemme esimerkin, tarkistamme, ratkaisemme seuraavat. Päätimme kaiken - tarkistimme uudelleen ensimmäisestä viimeiseen. Mutta vain jälkeen katso vastauksia.

Laskea:

Päätitkö jo?

Etsitkö vastauksia, jotka vastaavat sinun omiasi. Kirjoitin ne nimenomaan sekaisin, niin sanotusti pois kiusauksesta... Tässä ne ovat, vastaukset puolipisteellä kirjoitettuna.

0; 17/22; 3/4; 2/5; 1; 25.

Ja nyt teemme johtopäätökset. Jos kaikki toimi - onnea sinulle! Alkeislaskelmat murtoluvuilla eivät ole sinun ongelmasi! Voit tehdä vakavampia asioita. Jos ei...

Sinulla on siis toinen kahdesta ongelmasta. Tai molemmat kerralla.) Tiedon puute ja (tai) välinpitämättömyys. Mutta tämä ratkaistavissa Ongelmia.

Jos pidät tästä sivustosta...

Muuten, minulla on sinulle pari mielenkiintoista sivustoa.)

Voit harjoitella esimerkkien ratkaisemista ja selvittää tasosi. Testaus välittömällä vahvistuksella. Oppiminen - mielenkiinnolla!)

voit tutustua funktioihin ja johdannaisiin.

Artikkelissa näytämme kuinka ratkaista murtoluvut yksinkertaisilla selkeillä esimerkeillä. Ymmärretään, mikä murto-osa on, ja harkitaan murtolukujen ratkaiseminen!

konsepti murto-osia otetaan matematiikan kurssille lukion 6. luokasta alkaen.

Murtoluvut näyttävät tältä: ±X / Y, jossa Y on nimittäjä, se kertoo kuinka moneen osaan kokonaisuus on jaettu, ja X on osoittaja, se kertoo kuinka monta tällaista osaa otettiin. Otetaan selvyyden vuoksi esimerkki kakusta:

Ensimmäisessä tapauksessa kakku leikattiin tasaiseksi ja otettiin puolikas, ts. 1/2. Toisessa tapauksessa kakku leikattiin 7 osaan, joista otettiin 4 osaa, ts. 4/7.

Jos luvun jakaminen toisella ei ole kokonaisluku, se kirjoitetaan murtolukuna.

Esimerkiksi lauseke 4:2 \u003d 2 antaa kokonaisluvun, mutta 4:7 ei ole täysin jaollinen, joten tämä lauseke kirjoitetaan murto-osaksi 4/7.

Toisin sanoen murto-osa on lauseke, joka ilmaisee kahden luvun tai lausekkeen jakoa ja joka on kirjoitettu vinoviivalla.

Jos osoittaja on pienempi kuin nimittäjä, murtoluku on oikea, jos päinvastoin, se on väärä. Murtoluku voi sisältää kokonaisluvun.

Esimerkiksi 5 kokonaista 3/4.

Tämä merkintä tarkoittaa, että koko 6:n saamiseksi yksi osa neljästä ei riitä.

Jos haluat muistaa kuinka ratkaista murtoluvut 6. luokalle sinun täytyy ymmärtää se murtolukujen ratkaiseminen pohjimmiltaan on kyse muutaman yksinkertaisen asian ymmärtämisestä.

• Murtoluku on pohjimmiltaan murto-osan lauseke. Eli numeerinen ilmaus siitä, mikä osa annettu arvo on yhdestä kokonaisuudesta. Esimerkiksi murtoluku 3/5 ilmaisee, että jos jaetaan jokin kokonaisuus viiteen osaan ja tämän kokonaisuuden osien tai osien lukumäärä on kolme.
• Murtoluku voi olla pienempi kuin 1, esimerkiksi 1/2 (tai olennaisesti puolet), silloin se on oikein. Jos murto-osa on suurempi kuin 1, esimerkiksi 3/2 (kolme puolikasta tai puolitoista), niin se on väärin ja ratkaisun yksinkertaistamiseksi on parempi valita koko osa 3/2= 1 kokonainen 1 /2.
• Murtoluvut ovat samoja lukuja kuin 1, 3, 10 ja jopa 100, vain luvut eivät ole kokonaisia, vaan murtolukuja. Niiden avulla voit suorittaa kaikki samat toiminnot kuin numeroiden kanssa. Murtolukujen laskeminen ei ole vaikeampaa, ja näytämme tämän edelleen erityisillä esimerkeillä.

Kuinka ratkaista murtoluvut. Esimerkkejä.

Murtolukuihin voidaan soveltaa erilaisia ​​aritmeettisia operaatioita.

Murto-osan tuominen yhteiseen nimittäjään

Sinun on esimerkiksi verrattava murtolukuja 3/4 ja 4/5.

Ongelman ratkaisemiseksi etsitään ensin pienin yhteinen nimittäjä, ts. pienin luku, joka on jaollinen ilman jäännöstä jokaisella murtolukujen nimittäjällä

Pienin yhteinen nimittäjä(4.5) = 20

Sitten molempien murtolukujen nimittäjä pienennetään alimpaan yhteiseen nimittäjään

Vastaus: 15/20

Murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku

Jos on tarpeen laskea kahden murtoluvun summa, ne saatetaan ensin yhteiseen nimittäjään, sitten lisätään osoittajat, mutta nimittäjä pysyy ennallaan. Murtolukujen eroa tarkastellaan samalla tavalla, ainoa ero on, että osoittajat vähennetään.

Esimerkiksi sinun on löydettävä murto-osien 1/2 ja 1/3 summa

Etsi nyt ero murtolukujen 1/2 ja 1/4 välillä

Murtolukujen kertominen ja jako

Tässä murto-osien ratkaisu on yksinkertainen, kaikki on melko yksinkertaista täällä:

• Kertominen - murtolukujen osoittajat ja nimittäjät kerrotaan keskenään;
• Jako - ensin saadaan murtoluku, toisen murtoluvun käänteisluku, ts. vaihda sen osoittaja ja nimittäjä, minkä jälkeen kerromme saadut murtoluvut.

Esimerkiksi:

Tästä noin kuinka ratkaista murtoluvut, kaikki. Jos sinulla on kysyttävää murtolukujen ratkaiseminen, jotain ei ole selvää, kirjoita sitten kommentteihin ja vastaamme sinulle.

Jos olet opettaja, voit ladata esityksen ala-asteelle (http://school-box.ru/nachalnaya-shkola/prezentazii-po-matematike.html), joka on hyödyllinen.

Osoittaja ja se, jolla se jaetaan, on nimittäjä.

Jos haluat kirjoittaa murtoluvun, kirjoita ensin sen osoittaja, piirrä sitten vaakaviiva tämän luvun alle ja kirjoita nimittäjä rivin alle. Vaakaviivaa, joka erottaa osoittajan ja nimittäjän, kutsutaan murtopalkiksi. Joskus se on kuvattu vinona "/" tai "∕". Tässä tapauksessa osoittaja kirjoitetaan rivin vasemmalle puolelle ja nimittäjä oikealle. Joten esimerkiksi murto-osa "kaksi kolmasosaa" kirjoitetaan 2/3. Selvyyden vuoksi osoittaja kirjoitetaan yleensä rivin yläosaan ja nimittäjä alareunaan, eli 2/3:n sijaan löydät: ⅔.

Murtolukujen tulon laskemiseksi kerro ensin ykkösen osoittaja murto-osia toiseen osoittajaan. Kirjoita tulos uuden osoittajaan murto-osia. Kerro sitten myös nimittäjät. Määritä lopullinen arvo uudessa murto-osia. Esimerkiksi 1/3? 1/5 = 1/15 (1 × 1 = 1; 3 × 5 = 15).

Jos haluat jakaa yhden murtoluvun toisella, kerro ensin ensimmäisen osoittaja toisen nimittäjällä. Tee sama toisen murto-osan (jakajan) kanssa. Tai ennen kuin suoritat kaikki vaiheet, "käännä" ensin jakaja, jos se on sinulle kätevämpää: nimittäjän tulee olla osoittajan tilalla. Kerro sitten osingon nimittäjä jakajan uudella nimittäjällä ja kerro osoittajat. Esimerkiksi 1/3: 1/5 = 5/3 = 1 2/3 (1 × 5 = 5; 3 × 1 = 3).

Lähteet:

• Perustehtävät murtoluvuille

Murtolukujen avulla voit ilmaista määrän tarkan arvon eri tavoin. Murtoluvuilla voit suorittaa samat matemaattiset toiminnot kuin kokonaisluvuilla: vähennys-, yhteen-, kerto- ja jakolasku. Oppia tekemään päätöksen murto-osia, on tarpeen muistaa joitakin niiden ominaisuuksia. Ne riippuvat tyypistä murto-osia, kokonaislukuosan olemassaolo, yhteinen nimittäjä. Jotkut aritmeettiset operaatiot suorittamisen jälkeen vaativat tuloksen murto-osan pienentämistä.

Tarvitset

• -laskin

Ohje

Katso tarkkaan numeroita. Jos murtolukujen joukossa on desimaalilukuja ja epäsäännöllisiä murtolukuja, on joskus kätevämpää suorittaa toiminnot ensin desimaaliluvuilla ja muuntaa ne sitten väärään muotoon. Osaatko kääntää murto-osia tässä muodossa aluksi kirjoittamalla arvo desimaalipilkun jälkeen osoittajaan ja laittamalla 10 nimittäjään. Tarvittaessa pienennä murtolukua jakamalla ylä- ja alapuolella olevat luvut yhdellä jakajalla. Murtoluvut, joissa koko osa erottuu, johtavat väärään muotoon kertomalla se nimittäjällä ja lisäämällä tulokseen osoittajan. Tästä arvosta tulee uusi osoittaja murto-osia. Koko osan poistaminen alun perin väärästä murto-osia, jaa osoittaja nimittäjällä. Kirjoita koko tulos kohteesta murto-osia. Jaon loppuosasta tulee uusi osoittaja, nimittäjä murto-osia vaikka ei muutu. Murtoluvuille, joissa on kokonaislukuosa, on mahdollista suorittaa toimintoja erikseen, ensin kokonaisluvulle ja sitten murto-osille. Esimerkiksi 1 2/3 ja 2 ¾ summa voidaan laskea:
- Murtolukujen muuntaminen väärään muotoon:
- 1 2/3 + 2 ¾ = 5/3 + 11/4 = 20/12 + 33/12 = 53/12 = 4 5/12;
- Termien kokonaisluku- ja murto-osien summaus erikseen:
- 1 2/3 + 2 ¾ = (1+2) + (2/3 + ¾) = 3 + (8/12 + 9/12) = 3 + 17/12 = 3 + 1 5/12 = 4 5 /12.

Kirjoita ne uudelleen erottimen ":" kautta ja jatka tavallisella jaolla.

Lopputuloksen saamiseksi pienennä tuloksena olevaa murtolukua jakamalla osoittaja ja nimittäjä yhdellä kokonaisluvulla, joka on tässä tapauksessa suurin mahdollinen. Tässä tapauksessa rivin ylä- ja alapuolella on oltava kokonaislukuja.

merkintä

Älä laske aritmetiikkaa murtoluvuilla, joilla on eri nimittäjät. Valitse sellainen luku, että kun kunkin murtoluvun osoittaja ja nimittäjä kerrotaan sillä, molempien murtolukujen nimittäjät ovat yhtä suuret.

Hyödyllisiä neuvoja

Murtolukuja kirjoitettaessa osinko kirjoitetaan rivin yläpuolelle. Tätä määrää kutsutaan murtoluvun osoittajaksi. Rivin alle kirjoitetaan murtoluvun jakaja tai nimittäjä. Esimerkiksi puolitoista kiloa riisiä murto-osan muodossa kirjoitetaan seuraavasti: 1 ½ kg riisiä. Jos murto-osan nimittäjä on 10, sitä kutsutaan desimaalimurtoluvuksi. Tässä tapauksessa osoittaja (osinko) kirjoitetaan koko osan oikealle puolelle pilkulla erotettuna: 1,5 kg riisiä. Laskelmien mukavuuden vuoksi tällainen murto-osa voidaan aina kirjoittaa väärään muotoon: 1 2/10 kg perunoita. Yksinkertaistamiseksi voit pienentää osoittajan ja nimittäjän arvoja jakamalla ne yhdellä kokonaisluvulla. Tässä esimerkissä jakaminen 2:lla on mahdollista. Tuloksena on 1 1/5 kg perunoita. Varmista, että luvut, joilla aiot tehdä aritmetiikkaa, ovat samassa muodossa.