Näytä: tätä artikkelia on luettu 64013 kertaa

Pdf Valitse kieli... Russian Ukrainian English

Lyhyt arvostelu

Koko materiaali ladataan yllä, kun olet valinnut kielen

Tekninen mekaniikka

Nykyaikainen tuotanto, joka määräytyy korkean mekanisoinnin ja automaation ansiosta, tarjoaa laajan valikoiman koneita, mekanismeja, instrumentteja ja muita laitteita. Koneiden suunnittelu, valmistus, käyttö on mahdotonta ilman mekaniikka-alan tietämystä.

Tekninen mekaniikka - tieteenala, joka sisältää tärkeimmät mekaaniset tieteenalat: teoreettinen mekaniikka, materiaalien lujuus, koneiden ja mekanismien teoria, koneen osat ja suunnittelun perusteet.

Teoreettinen mekaniikka - tieteenala, joka tutkii aineellisten kappaleiden mekaanisen liikkeen ja mekaanisen vuorovaikutuksen yleisiä lakeja.

Teoreettinen mekaniikka kuuluu perustieteenaloihin ja muodostaa perustan monille tekniikan tieteenaloille.

Teoreettinen mekaniikka perustuu lakeihin, joita kutsutaan klassisen mekaniikan laeiksi tai Newtonin laeiksi. Nämä lait vahvistetaan tiivistämällä lukuisten havaintojen ja kokeiden tulokset. Niiden pätevyys on todistettu vuosisatojen käytännön ihmistoiminnalla.

Statiikka - teoreettisen mekaniikan osa. jossa tutkitaan voimia, vahvistetaan menetelmiä voimajärjestelmien muuntamiseksi vastaaviksi ja vahvistetaan edellytykset kiinteisiin aineisiin kohdistettujen voimien tasapainolle.

Materiaalipiste - tietyn massainen fyysinen kappale, jonka mitat voidaan jättää huomioimatta sen liikettä tutkittaessa.

Materiaalipisteiden järjestelmä tai mekaaninen järjestelmä - tämä on sellainen ainepisteiden joukko, jossa kunkin pisteen sijainti ja liike riippuvat tämän järjestelmän muiden pisteiden sijainnista ja liikkeestä.

Kiinteä on aineellisten pisteiden järjestelmä.

Ehdottomasti jäykkä runko - kappale, jossa sen kahden mielivaltaisen pisteen etäisyydet pysyvät muuttumattomina. Olettaen, että kappaleet ovat ehdottoman jäykkiä, ne eivät ota huomioon todellisissa kappaleissa tapahtuvia muodonmuutoksia.

Vahvuus F- suure, joka on kappaleiden mekaanisen vuorovaikutuksen mitta ja määrittää tämän vuorovaikutuksen voimakkuuden ja suunnan.

Voiman SI-yksikkö on newton (1 N).

Kuten minkä tahansa vektorin kohdalla, voit löytää voiman projektiot koordinaattiakseleille.

Voimatyypit

sisäisiä voimia kutsutaan vuorovaikutusvoimia tietyn järjestelmän pisteiden (kappaleiden) välillä

Ulkopuoliset voimat kutsutaan voimia, jotka vaikuttavat tietyn järjestelmän aineellisiin pisteisiin (kappaleisiin) sellaisten aineellisten pisteiden (kappaleiden) puolelta, jotka eivät kuulu tähän järjestelmään. Ulkoiset voimat (kuorma) ovat aktiivisia voimia ja kytkentäreaktioita.

Kuormat jaettu:

• tilavia- jakautuu kehon tilavuuteen ja kohdistuu jokaiseen sen hiukkasiin (rakenteen omapaino, magneettiset vetovoimat, inertiavoimat).
• pinnallinen- levitetään pinta-alueille ja luonnehtii kohteen suoraa kosketusvuorovaikutusta ympäröivien kappaleiden kanssa:
  • keskittynyt- työmaalla vaikuttavat kuormat, joiden mitat ovat pieniä verrattuna itse rakenneosan mittoihin (pyörän vanteen paine kiskoon);
  • hajautettu- työmaalla vaikuttavat kuormat, joiden mitat eivät ole pieniä verrattuna itse rakenneosan mittoihin (traktorin toukat painavat siltapalkkia); elementin pituudelle jakautuneen kuorman intensiteetti, q N/m.

Statiikan aksioomat

Aksioomit heijastavat kehoon vaikuttavien voimien ominaisuuksia.

1.Inertian aksiooma (Galilean laki).
Keskinäisesti tasapainotettujen voimien vaikutuksesta aineellinen piste (runko) on levossa tai liikkuu tasaisesti ja suoraviivaisesti.

2.Kahden voiman tasapainon aksiooma.
Kaksi jäykään kappaleeseen kohdistettua voimaa tasapainotetaan vain, jos ne ovat absoluuttisesti yhtä suuret ja suunnattu yhtä suoraa pitkin vastakkaiseen suuntaan.

Toinen aksiooma on kehon tasapainotila kahden voiman vaikutuksesta.

3.Tasapainotettujen voimien lisäämisen ja pudotuksen aksiooma.
Tämän voimajärjestelmän vaikutus ehdottoman jäykkään kappaleeseen ei muutu, jos siihen lisätään tai poistetaan jokin tasapainoinen voimajärjestelmä.
Seuraus. Muuttamatta absoluuttisen jäykän kappaleen tilaa, voima voidaan siirtää sen toimintalinjaa pitkin mihin tahansa pisteeseen, jolloin sen moduuli ja suunta pysyvät muuttumattomina. Eli absoluuttisen jäykkään kappaleeseen kohdistettu voima on liukuva vektori.

4. Voimien suuntaviivan aksiooma.
Kahden yhdessä pisteessä leikkaavan voiman resultantti kohdistetaan niiden leikkauspisteeseen ja määräytyy näille voimille sivuina rakennetun suunnikkaan diagonaalin mukaan.

5. Toiminnan ja reaktion aksiooma.
Jokaiselle toiminnalle on yhtäläinen ja vastakkainen vastatoimi.

6. Aksiooma muotoutuvaan kappaleeseen kohdistuvien voimien tasapainosta sen jähmettymisen aikana (jähmettymisen periaate).
Muotoutuvaan kappaleeseen kohdistettujen voimien tasapaino (muuttuva järjestelmä) säilyy, jos kappaleen katsotaan olevan jähmettynyt (ihanteellinen, muuttumaton).

7. Aksiooma kehon vapautumisesta siteistä.
Muuttamatta kehon tilaa mitä tahansa ei-vapaata kehoa voidaan pitää vapaana, jos hylkäämme yhteydet ja korvaamme niiden toiminnan reaktioilla.

Yhteydet ja niiden reaktiot

vapaa vartalo kutsutaan kappaleeksi, joka voi suorittaa mielivaltaisia ​​liikkeitä avaruudessa mihin tahansa suuntaan.

liitännät elimiä, jotka rajoittavat tietyn kappaleen liikettä avaruudessa, kutsutaan.

Vapaa kappale on kappale, jonka liikettä avaruudessa rajoittavat muut kappaleet (yhteydet).

Kytkentäreaktio (tuki) on voima, jolla sidos vaikuttaa tiettyyn kappaleeseen.

Sidoksen reaktio on aina suunnattu vastakkaiseen suuntaan kuin mihin sidos vastustaa kappaleen mahdollista liikettä.

Aktiivinen (annettu) voima , on voima, joka luonnehtii muiden kappaleiden vaikutusta tiettyyn kappaleeseen ja aiheuttaa tai voi aiheuttaa muutoksen sen kinemaattisessa tilassa.

Reaktiivinen voima - voima, joka kuvaa sidosten vaikutusta tiettyyn kappaleeseen.

Kehon sidoksista vapautumista koskevan aksiooman mukaan mitä tahansa ei-vapaata kappaletta voidaan pitää vapaana, vapauttaen sen sidoksista ja korvaamalla niiden toiminnan reaktioilla. Tämä on siteistä vapautumisen periaate.

Lähentyvä voimajärjestelmä

Lähentyvä voimajärjestelmä on voimajärjestelmä, jonka toimintalinjat leikkaavat yhdessä pisteessä.

Yhtä voimaa vastaava lähentyvien voimien järjestelmä - tuloksena , joka on yhtä suuri kuin voimien vektorisumma ja jota sovelletaan niiden vaikutusviivojen leikkauspisteeseen.

Menetelmät suppenevien voimien resultanttijärjestelmän määrittämiseksi.

1. Voimien suuntakuvien menetelmä - Voimien suuntaviivan aksiooman perusteella tietyn järjestelmän jokainen kaksi voimaa, peräkkäin, vähennetään yhdeksi voimaksi - resultantiksi.
2. Vektorivoimamonikulmion rakentaminen - Peräkkäin siirtämällä jokainen voimavektori rinnakkain edellisen vektorin päätepisteeseen muodostuu monikulmio, jonka sivut ovat järjestelmän voimien vektoreita ja sulkeva puoli on järjestelmän voimien vektorit. Suppenevien voimien resultanttijärjestelmän vektori.

Konvergoivien voimien järjestelmän tasapainon ehdot.

1. Konvergoivan voimajärjestelmän tasapainon geometrinen ehto: konvergoivien voimien järjestelmän tasapainolle on välttämätöntä ja riittävää, että näihin voimiin rakennettu vektorivoimamonikulmio on suljettu.
2. Analyyttiset ehdot konvergoituvien voimien järjestelmän tasapainolle: Konvergoivien voimien järjestelmän tasapainolle on välttämätöntä ja riittävää, että kaikkien voimien projektioiden algebralliset summat koordinaattiakseleille ovat nolla.

Kieli: venäjä, ukraina

Muoto: pdf

Koko: 800 KV

Esimerkki hammaspyörän laskemisesta
Esimerkki hammaspyörän laskemisesta. Materiaalin valinta, sallittujen jännitysten laskeminen, kosketus- ja taivutuslujuuden laskenta suoritettiin.

Esimerkki säteen taivutusongelman ratkaisemisesta
Esimerkissä piirretään kaavioita poikittaisvoimista ja taivutusmomenteista, löydetään vaarallinen osa ja valitaan I-palkki. Tehtävässä analysoidaan kaavioiden rakentamista differentiaaliriippuvuuksilla, suoritetaan eri palkin poikkileikkausten vertaileva analyysi.

Esimerkki akselin vääntöongelman ratkaisemisesta
Tehtävänä on testata teräsakselin lujuus tietyllä halkaisijalla, materiaalilla ja sallituilla jännityksillä. Ratkaisun aikana rakennetaan kaavioita vääntömomenteista, leikkausjännityksistä ja vääntökulmista. Akselin omapainoa ei oteta huomioon

Esimerkki sauvan jännitys-puristusongelman ratkaisemisesta
Tehtävänä on testata terästangon lujuus annetuilla sallituilla jännityksillä. Ratkaisun aikana rakennetaan pitkittäisvoimien, normaalijännitysten ja siirtymien käyrät. Tangon omaa painoa ei oteta huomioon

Kineettisen energian säilymislauseen soveltaminen
Esimerkki mekaanisen järjestelmän kineettisen energian säilymisen lauseen soveltamisen ongelman ratkaisemisesta

kehon nimi vapaa, jos sen liikkeitä ei rajoita mikään. Kehoa, jonka liikettä muut kappaleet rajoittavat, kutsutaan ei ilmainen ja kehot, jotka rajoittavat tämän kehon liikettä, - liitännät.Kosketuspisteissä syntyy vuorovaikutusvoimia tietyn kappaleen ja sidosten välille. Voimia, joilla sidokset vaikuttavat tiettyyn kappaleeseen, kutsutaan sidosreaktiot.

Vapautumisen periaate: mitä tahansa ei-vapaata kappaletta voidaan pitää vapaana, jos sidosten toiminta korvataan niiden reaktioilla, joita sovelletaan tiettyyn kappaleeseen. Statiikassa sidosten reaktiot voidaan määrittää kokonaan myöhemmin määritettävien kappaleen tasapainoehtojen tai yhtälöiden avulla, mutta niiden suunnat voidaan monissa tapauksissa määrittää sidosten ominaisuuksia tutkimalla. Yksinkertaisena esimerkkinä kuvassa. 1.14, mutta esitetään kappale, jonka piste M on yhdistetty kiinteään pisteeseen O tangon avulla, jonka paino voidaan jättää huomiotta; tangon päissä on saranat, jotka mahdollistavat pyörimisvapauden. Tässä tapauksessa sauva OM toimii linkkinä runkoon; pisteen M liikkumisvapauden rajoitus ilmaistaan ​​siinä, että se pakotetaan olemaan vakioetäisyydellä pisteestä O. Tällaiseen sauvaan kohdistuva vaikutusvoima tulee suunnata pitkin suoraa OM-viivaa ja sen mukaan aksiooman 4 mukaisesti tangon vastavoiman (reaktion) R tulee olla suunnattu samaa suoraa pitkin . Siten tangon reaktion suunta osuu yhteen suoran OM:n kanssa (kuva 1.14, b). Samoin joustavan venymättömän langan reaktiovoima on suunnattava lankaa pitkin. Kuvassa Kuvassa 1.15 on esitetty kahdella langalla riippuva kappale ja kierteiden R1 ja R2 reaktiot. Ei-vapaaseen kappaleeseen vaikuttavat voimat jaetaan kahteen luokkaan. Yhden luokan muodostavat voimat, jotka eivät riipu sidoksista, ja toinen on sidosten reaktiot. Samaan aikaan sidosten reaktiot ovat luonteeltaan passiivisia - ne syntyvät, koska ensimmäisen luokan voimat vaikuttavat kehoon. Voimia, jotka eivät riipu sidoksista, kutsutaan aktiivisiksi ja sidosten reaktioita passiivisiksi voimiksi. Kuvassa 1.16, ja ylhäällä on kaksi itseisarvoltaan samansuuruista aktiivista voimaa F 1 ja F 2, jotka venyttävät sauvaa AB, alla ovat venytetyn tangon reaktiot R 1 ja R 2. Kuvassa 1.16, b, tankoa puristavat aktiiviset voimat F 1 ja F 2 on esitetty yläosassa, puristetun tangon reaktiot R 1 ja R 2 on esitetty alla.

Sovimme, että harkitsemme ruumista vapaa , jos sen liikkeitä ei rajoita mikään. Kehoa, jonka liikettä muut kappaleet rajoittavat, kutsutaan ei ilmainen ja kehot, jotka rajoittavat tämän kehon liikettä, liitännät . Kosketuspisteissä syntyy vuorovaikutusvoimia tietyn kappaleen ja sidosten välille. Voimia, joilla sidokset vaikuttavat tiettyyn kappaleeseen, kutsutaan sidosreaktiot . Kun luetellaan kaikkia tiettyyn kappaleeseen vaikuttavia voimia, on myös nämä kosketusvoimat (sidosreaktiot) otettava huomioon.

Mekaniikassa he ottavat seuraavan asennon, jota joskus kutsutaan vapautumisen periaate: mitä tahansa ei-vapaata kappaletta voidaan pitää vapaana vain, jos sidosten toiminta korvataan niiden reaktioilla, jotka kohdistetaan annettuun kehoon.

Statiikassa sidosten reaktiot voidaan määrittää täydellisesti kappaleen tasapainoehtojen tai yhtälöiden avulla, mutta niiden suunnat voidaan monissa tapauksissa määrittää sidosten ominaisuuksia tarkastelemalla. Tarkastellaan yksinkertaisena esimerkkinä kehoa, pistettä M joka on kytketty kiinteään pisteeseen O käyttämällä sauvaa, jonka paino voidaan jättää huomiotta; tangon päissä on saranat, jotka mahdollistavat pyörimisvapauden. Tässä tapauksessa sauva toimii linkkinä runkoon. OM. Pisteen liikkumisvapauden rajoitus M ilmaistaan ​​siinä tosiasiassa, että se on pakotettu olemaan vakioetäisyydellä pisteestä O. Mutta kuten yllä näimme, tällaiseen sauvaan vaikuttava voima on suunnattava suoraan OM. Aksiooman 4 mukaan sauvan reaktiovoima (reaktio) R pitäisi olla samassa suorassa linjassa. Siten sauvan reaktion suunta osuu yhteen suoran linjan kanssa OM. (Kaarevan painottoman sauvan tapauksessa - tangon päät yhdistävää suoraa linjaa pitkin).

Samoin joustavan venymättömän langan reaktiovoima on suunnattava lankaa pitkin. Kuvassa Kuvassa on kahdella langalla riippuva kappale ja lankojen reaktiot. R1 ja R2.

Yleisessä tapauksessa ei-vapaaseen kappaleeseen (tai ei-vapaaseen materiaalipisteeseen) vaikuttavat voimat voidaan jakaa kahteen kategoriaan. Yhden kategorian muodostavat voimat, jotka eivät riipu sidoksista, ja toisen kategorian muodostavat sidosten reaktiot. Samaan aikaan sidosten reaktiot ovat luonteeltaan passiivisia. Ne syntyvät vain siltä osin kuin tietyt ensimmäisen luokan voimat vaikuttavat kehoon. Siksi kutsutaan voimia, jotka eivät riipu rajoituksista aktiivinen voimat (kutsutaan joskus annettu ) ja sidosreaktiot passiivinen voimat.

Kuvassa 1.16 yläosassa näyttää kaksi aktiivista voimaa, jotka ovat yhtä suuret moduuliltaan F1 ja F2, venyttämällä sauvaa AB, reaktiot on esitetty alla R1 ja R2 venytetty sauva. Kuvassa näyttää aktiivisia voimia F1 ja F2, puristamalla sauvaa, reaktiot on esitetty alla R1 ja R2 puristettu sauva.

Tarkastellaanpa joitain tyypillisempiä sidostyyppejä ja osoitetaan niiden reaktioiden mahdolliset suunnat. Reaktiomoduulit määräytyvät aktiivisten voimien mukaan, eikä niitä löydy ennen kuin jälkimmäiset on määritelty tietyllä tavalla. Tässä tapauksessa käytämme joitain yksinkertaistettuja esityksiä, jotka kuvaavat todellisten yhteyksien todelliset ominaisuudet.

1. Jos jäykkä kappale lepää täysin sileällä (ilman kitkaa) pinnalla, niin kappaleen kosketuspiste pintaan voi liukua vapaasti pitkin pintaa, mutta ei voi liikkua normaalia pitkin pintaan. Ihanteellisen sileän pinnan reaktio suuntautuu kosketuspintoihin yhteistä normaalia pitkin.

Jos kiinteällä kappaleella on sileä pinta ja se lepää pisteessä, niin reaktio suuntautuu normaalia pitkin itse kehon pintaan.

Jos kiinteä runko lepää kärki kulmaa vasten, liitäntä estää kärkeä liikkumasta sekä vaaka- että pystysuunnassa. Vastaavasti reaktio R kulma voidaan esittää kahdella komponentilla - vaaka R x ja pystysuoraan R, jonka suuruudet ja suunnat määräytyvät viime kädessä annetuilla voimilla.

2. pallomainen liitos kutsutaan laitteeksi, joka tekee kiinteän pisteen O tarkasteltavasta rungosta (saranan keskipiste). Jos pallomainen kosketuspinta on ihanteellisesti sileä, niin pallomaisen saranan reaktiolla on normaalin suunta tähän pintaan. Siksi ainoa asia, joka reaktiosta tiedetään, on, että se kulkee saranan keskustan läpi O. Reaktion suunta voi olla mikä tahansa ja se määräytyy kussakin tapauksessa riippuen annetuista voimista ja kehon yleisestä kiinnityskaaviosta. Samoin on mahdotonta määrittää etukäteen reaktiosuunta painelaakeri .

3. Sylinterimäinen nivellaakeri . Tällaisen tuen reaktio kulkee sen akselin läpi, ja tuen reaktion suunta voi olla mikä tahansa (tasossa, joka on kohtisuorassa tuen akseliin nähden).

4. Sylinterimäinen nivellaakeri estää rungon kiinteän pisteen liikkeen kohtisuorassa tukitasoon nähden. Tällaisen tuen reaktiolla on myös tämän kohtisuoran suunta.

5. Painelaakeri. Painelaakeri on sylinterimäisen saranan liitos vertailutasoon. Tällainen liitos mahdollistaa akselin pyörimisen akselinsa ympäri ja liikkua sitä pitkin, mutta vain yhteen suuntaan.

Painelaakerireaktio on akselinsa suhteen kohtisuorassa tasossa olevan lieriömäisen laakerin reaktioiden summa (yleensä se voidaan hajottaa komponenteiksi R 1 ja R 2) ja vertailutason normaalireaktio R 3 .

Useita joukkovelkakirjoja, mahdollisesti erityyppisiä, voidaan asettaa samaan aikaan samaan aikaan. Kuvassa on kolme tällaista esimerkkiä. Kuvassa vastaavat voimajärjestelmät on esitetty. Vapauttavuuden periaatteen mukaisesti sidokset hylätään ja korvataan reaktioilla.

6. Rodin reaktiot suunnattu tankoja pitkin (ylempi kaavio); oletetaan, että tangot ovat painottomia ja ne on yhdistetty runkoon ja tukeen saranoiden avulla.

Täysin sileiden laakeripintojen reaktiot suunnattu normaalia pitkin näihin pintoihin (kaksi alempaa kaaviota). Lisäksi lieriömäisen laakerin reaktio pisteessä MUTTA(keskikaavio) täytyy kolmen ei-rinnakkaisvoiman lauseen perusteella kulkea voimien vaikutuslinjojen leikkauspisteen kautta F ja R2- kohta FROM.

7. Reaktio R1 täydellisen joustava, venymätön ja painoton lanka suunnattu lankaa pitkin (alempi kaavio).

Mekaanisissa järjestelmissä, jotka muodostuvat useiden kiinteiden kappaleiden niveltämisestä ulkoisten liitosten (tukien) kanssa, on sisäinen viestintä . Näissä tapauksissa järjestelmä hajotetaan joskus henkisesti ja korvataan hylätyt paitsi ulkoiset, myös sisäiset yhteydet vastaavilla reaktioilla. Esimerkki tällaisesta, jossa kaksi runkoa on yhdistetty saranalla FROM, näkyy kuvassa. Huomaa, että voimat R2 ja R3 itseisarvoltaan yhtä suuret, mutta vastakkaiseen suuntaan (aksiooman 4 mukaan).

Huomaa, että tietyn kappaleen yksittäisten pisteiden välisiä vuorovaikutusvoimia kutsutaan sisäinen , ja tiettyyn kappaleeseen vaikuttavia ja muiden kappaleiden aiheuttamia voimia kutsutaan ulkoinen . Tästä seuraa, että sidosten reaktiot ovat ulkoisia voimia tietylle kappaleelle.

Sovitaan kutsumme kehoa vapaaksi, jos sen liikkeitä ei rajoita mikään. Kehoa, jonka liikkeitä rajoittavat muut kappaleet, kutsutaan ei-vapaaksi, ja kappaleita, jotka rajoittavat tämän kappaleen liikkeitä, kutsutaan sidoksiksi. Kuten jo mainittiin, kosketuspisteissä vuorovaikutusvoimat syntyvät tietyn kappaleen ja sidosten välillä. Voimia, joilla sidokset vaikuttavat tiettyyn kappaleeseen, kutsutaan sidosten reaktioksi.

Voimia, jotka eivät riipu sidoksista, kutsutaan aktiivisiksi voimiksi (annetut), ja sidosten reaktioita kutsutaan passiivisiksi voimiksi.

Mekaniikassa omaksutaan seuraava kanta, jota joskus kutsutaan vapautumisen periaatteeksi: mitä tahansa ei-vapaata kappaletta voidaan pitää vapaana, jos sidosten toiminnot korvataan niiden reaktioilla annettuun kappaleeseen.

Statiikassa sidosten reaktiot voidaan määrittää kokonaan käyttämällä kappaleen tasapainoehtoja tai -yhtälöitä, jotka määritetään myöhemmin, mutta niiden suunnat voidaan monissa tapauksissa määrittää sidosten ominaisuuksien perusteella:

Tärkeimmät liitäntätyypit:

1. Jos jäykkä kappale lepää täysin sileällä (ilman piikkejä) pinnalla, niin kappaleen kosketuspiste pintaan voi liukua vapaasti pitkin pintaa, mutta ei voi liikkua pinnan normaalia pitkin. Ihanteellisen sileän pinnan reaktio suuntautuu kosketuspintoihin yhteistä normaalia pitkin.

Jos kehon pinta on sileä ja se lepää pisteessä, reaktio suuntautuu normaalia pitkin itse kehon pintaan.

2. Pallomainen sarana.

3. Sylinterimäistä saranaa kutsutaan kiinteäksi tueksi. Tällaisen tuen reaktio kulkee sen akselin läpi, ja reaktion suunta voi olla mikä tahansa (tuen akselin suuntaisessa tasossa).

4. Lieriömäinen saranoitu - liikkuva tuki.

STATIIKAN PÄÄTEHTÄVÄT.

1. Tehtävä vähentää voimajärjestelmää: kuinka tämä järjestelmä voidaan korvata toisella, erityisesti yksinkertaisimmalla, vastaavalla?

2. Tasapainoongelma: mitkä ehdot tiettyyn kehoon kohdistetun voimien järjestelmän on täytettävä, jotta se olisi tasapainoinen järjestelmä?

Ensimmäinen päätehtävä on tärkeä paitsi statiikassa, myös dynamiikassa. Toinen ongelma syntyy usein niissä tapauksissa, joissa tasapaino varmasti tapahtuu. Tässä tapauksessa tasapainoolosuhteet muodostavat suhteen kaikkien kehoon kohdistuvien voimien välille. Monissa tapauksissa näitä olosuhteita käyttämällä on mahdollista määrittää tukireaktiot. Vaikka kiinteiden kappaleiden staattinen kiinnostuspiiri ei rajoitu tähän, on pidettävä mielessä, että sidosreaktioiden (ulkoinen ja sisäinen) määrittäminen on välttämätöntä rakenteiden lujuuden myöhempää laskemista varten.

Voimalla jota kutsutaan materiaalikappaleiden mekaanisen vuorovaikutuksen mittaksi.

Vahvuus F- vektorin määrä ja sen vaikutus kehoon määräytyvät:

• moduuli tai numeerinen arvo voima (F);
• suunta voimat (ortom e);
• sovelluskohta voima (kohta A).

Suoraa AB, jota pitkin voima suunnataan, kutsutaan voiman vaikutuslinjaksi.

Voima voidaan antaa:

• geometrisella tavalla, eli vektorina, jolla on tunnettu moduuli F ja vektorin määräämä suunta e ;
• analyyttisellä tavalla, eli sen projektiot F x , F y , F z valitun koordinaattijärjestelmän Oxyz akselilla.

Voiman kohdistamispiste A on annettava sen x, y, z koordinaatteilla.

Voimaprojektiot liittyvät sen moduuliin ja suuntakosinit(kosinit kulmista , , , jotka muodostuvat voimasta koordinaattiakseleilla Ox, Oy, Oz) seuraavilla suhteilla:

F=(Fx2 +Fy2 +Fx2); ex=cos=Fx/F; e y = cos = F y/F; e z = cos = Fz/F;

Vahvuus F, joka vaikuttaa ehdottoman jäykkään kappaleeseen, voidaan katsoa kohdistuvan mihin tahansa pisteeseen voiman vaikutuslinjalla (sellaista vektoria kutsutaan ns. liukuvat). Jos voima vaikuttaa jäykään muotoaan muuttavaan kappaleeseen, niin sen kohdistamiskohtaa ei voida siirtää, koska tämä siirto muuttaa kehon sisäisiä voimia (tällaista vektoria kutsutaan ns. liitteenä).

Voiman yksikkö SI-yksikköjärjestelmässä on newton (N); käytetään myös suurempaa yksikköä 1kN=1000N.

Materiaalikappaleet voivat vaikuttaa toisiinsa suorassa kosketuksessa tai etäältä. Tästä riippuen voimat voidaan jakaa kahteen luokkaan:

• pinnallinen kehon pintaan kohdistuvat voimat (esimerkiksi ympäristöstä kehoon kohdistuvat painevoimat);
• tilavuus (massa) tiettyyn kehon tilavuuden osaan kohdistuvat voimat (esimerkiksi gravitaatiovoimat).

Pinta- ja kehovoimia kutsutaan hajautettu voimat. Joissakin tapauksissa voimien voidaan katsoa jakautuneen tiettyä käyrää pitkin (esimerkiksi ohuen tangon painovoimat). Hajautetuille voimille on tunnusomaista niiden intensiteetti (tiheys), eli voiman kokonaismäärä pituutta, pinta-alaa tai tilavuutta kohti. Intensiteetti voi olla vakio ( tasaisesti jaettu voima) tai muuttuja.

Jos voimme jättää huomiotta jakautuneiden voimien vaikutusalueen pienet mitat, harkitsemme keskitetty voima, joka kohdistetaan kappaleeseen yhdessä pisteessä (ehdollinen käsite, koska käytännössä on mahdotonta kohdistaa voimaa kehon yhteen pisteeseen).

Tarkasteltavaan kehoon kohdistuvat voimat voidaan jakaa ulkoinen ja sisäinen. Ulkoisia voimia kutsutaan voimiksi, jotka vaikuttavat tähän kehoon muista kappaleista, ja sisäiset ovat voimia, joilla tämän kehon osat ovat vuorovaikutuksessa toistensa kanssa.

Jos tietyn kappaleen liikettä avaruudessa rajoittavat muut kappaleet, niin sitä kutsutaan ei ilmainen. Tietyn kappaleen liikettä rajoittavia kappaleita kutsutaan liitännät.

Yhteyksien aksiooma: yhteydet voidaan henkisesti hylätä ja kehoa pitää vapaana, jos yhteyksien vaikutus kehoon korvataan vastaavilla voimilla, joita ns. sidosreaktiot.

Sidosreaktiot eroavat luonteeltaan kaikista muista kehoon kohdistuvista voimista, jotka eivät ole reaktioita, joita yleensä ns. aktiivinen voimat. Tämä ero johtuu siitä, että sidoksen reaktio ei ole täysin itse sidoksen määräämä. Sen suuruus ja joskus sen suunta riippuu tiettyyn kappaleeseen vaikuttavista aktiivisista voimista, jotka yleensä tiedetään etukäteen ja jotka eivät ole riippuvaisia ​​muista kehoon kohdistetuista voimista. Lisäksi aktiiviset voimat, jotka vaikuttavat levossa olevaan kehoon, voivat välittää sille tämän tai toisen liikkeen; sidosreaktioilla ei ole tätä ominaisuutta, minkä seurauksena niitä kutsutaan myös passiivinen voimat.

4. Jaksojen menetelmä. Sisäiset voimatekijät.
Lisävoimien määrittämiseksi ja laskemiseksi missä tahansa palkin osassa käytämme osien menetelmää. Poikkileikkausmenetelmän ydin on, että palkki leikataan henkisesti kahteen osaan ja minkä tahansa niistä tasapainotetaan, mikä on kaikkien tähän osaan kohdistuvien ulkoisten ja sisäisten voimien vaikutuksen alaisena. Koska ne ovat sisäisiä voimia koko keholle, niillä on ulkoisten voimien rooli valitulle osalle.

Olkoon keho tasapainossa voimien vaikutuksesta: (Kuva 5.1, a). Leikkaa se litteäksi S ja hävitä oikea puoli (Kuva 5.1, b). Yleisesti poikkileikkauksen sisäisten voimien jakautumislakia ei tunneta. Sen löytämiseksi kussakin erityisessä tilanteessa on tarpeen tietää, kuinka tarkasteltavana oleva keho muuttuu ulkoisten voimien vaikutuksesta.

Siten leikkausmenetelmä mahdollistaa vain sisäisten voimien summan määrittämisen. Materiaalin jatkuvan rakenteen hypoteesin perusteella voidaan olettaa, että sisäiset voimat tietyn osan kaikissa kohdissa edustavat jakautunutta kuormaa.

Tuomme painopisteen sisäisten voimien järjestelmän päävektoriin ja päämomenttiin (kuva 5.1, c). Suunniteltuna ja koordinaattiakselilla saadaan yleiskuva palkin tarkasteltavan osan jännitys-venymätilasta (kuva 5.1, d).

5. Aksiaalinen jännitys - puristus

Alla venyttely (puristus) ymmärtää tämän tyyppistä kuormitusta, jossa tangon poikkileikkauksissa esiintyy vain pituussuuntaisia ​​voimia ja muut voimatekijät ovat nolla.

Pituussuuntainen voima- sisäinen voima, joka on yhtä suuri kuin kaikkien ulkoisten voimien projektioiden summa, otettu osan yhdeltä puolelta, tangon akselilla. Hyväksytään seuraava merkkisääntö pituussuuntaiselle voimalle : pituussuuntainen vetovoima on positiivinen, puristusvoima negatiivinen