Oletetaan, että et muista ystäväsi puhelimen viimeistä numeroa. Kuinka monta numeroa sinun tulee soittaa, jotta tavoitat hänet?

Koska puhelinnumeron lopussa voi olla mikä tahansa kymmenestä numerosta, joudut pahimmassa tapauksessa yrittämään kymmenen yritystä, jolloin käyt läpi kaikki mahdolliset vaihtoehdot.

Usein arjessa kohtaamme tehtäviä, joiden ratkaiseminen vaatii kaiken mahdollisen harkintaa ja laskemista yhdistelmiä. Siksi tällaisia ​​tehtäviä kutsutaan kombinatorinen.

Esimerkki 1 . Luokkatoverit Olya, Valya ja Katya päivystävät koulussa. Kuinka monella tavalla luokanopettaja voi sijoittaa tytöt yksi kerrallaan koulun jokaiseen kolmeen kerrokseen?

Ratkaisu. Oletetaan, että Olya määrättiin päivystämään kolmanteen kerrokseen. Sitten Valya tai Katya voivat päivystää toisessa kerroksessa ja Katya tai Valya vastaavasti ensimmäisessä kerroksessa.

Saamme kaksi tapaa (kaksi yhdistelmää, kaksi vaihtoehtoa) tehtävien jakamiseen (tytöt on merkitty heidän nimensä ensimmäisillä kirjaimilla).

Nyt Valya nimitetään kolmanteen kerrokseen päivystäjäksi. Sitten Olya tai Katya voivat päivystää toisessa kerroksessa ja Katya tai Olya vastaavasti ensimmäisessä kerroksessa. Meillä on kaksi muuta tapaa jakaa velvollisuuksia.

Ja lopuksi, oletetaan, että Katya nimitettiin päivystämään kolmanteen kerrokseen. Meillä on kaksi muuta tapaa jakaa velvollisuuksia.

Tullin jakamiseen saatiin siis kuusi tapaa.

Vastaus: 6 tapaa.

Kombinatorisia ongelmia ratkaistaessa on tärkeää ottaa huomioon (luetella) kaikki tapaukset. Siksi on toivottavaa tehdä luettelointiprosessista kätevä ja visuaalinen.

Esimerkiksi työnjako-ongelman ratkaisu voidaan havainnollistaa seuraavan kaavion avulla:

Tämän järjestelmän avulla voit tallentaa kuusi yhdistelmää, joista jokainen vastaa yhtä velvollisuudenjakovaihtoehtoa: OVK, OKV, VOK, VKO, KVO, KOV.

Kuvattu kaavio muistuttaa ylösalaisin olevaa puuta. Siksi sitä kutsutaan vaihtoehtojen puu.

Esimerkki 2 . Kuinka monta kulmaa on esitetty kuvassa 182?

Ratkaisu. Minkä tahansa kuvassa näkyvän kulman merkintä koostuu kolmesta kirjaimesta, joista toinen on välttämättä kirjain O ja kaksi muuta on valittu kirjaimista A, B, C, D. Siksi tarvittava kulmien määrä on yhtä suuri kuinka monta tapaa valita kirjaimista A, B, C , D kaksi kirjainta.

Kaikkia mahdollisia muunnelmia kirjattaessa on otettava huomioon, että esimerkiksi yhdistelmät AB ja BA vastaavat samaa kulmaa AOB.

Ensin luetellaan kaikki A:lla alkavat kirjainparit:

AB, AC, AD.

Listataan nyt parit, joissa ensimmäinen kirjain on B ja toinen ei ole kirjain A:

BC, BD.

On vielä lueteltava parit, joiden ensimmäinen kirjain on C ja toinen ei ole A tai B:

Saimme siis kuusi yhdistelmää:

AB, AC, AD, BC, BD, CD.

Siksi kuvassa 182 on kuusi kulmaa.

Vastaus: 6 kulmaa.

Kun ratkaiset tämän ongelman, voit käyttää seuraavaa visuaalista kaaviota.

Tarkastellaan neljää pistettä, jotka on merkitty kirjaimilla A, B, C, D (kuva 183).

Tällöin jokaista kahta pistettä yhdistävien segmenttien lukumäärä on yhtä suuri kuin kuvassa 182 esitettyjen kulmien lukumäärä. Esimerkiksi segmentti AC kuvassa 183 vastaa kulmaa AOC kuvassa 182, segmentti BC vastaa kulmaa BOC. Ja päinvastoin, jokainen kulma kuvassa 182 vastaa tiettyä segmenttiä kuvassa 183.

Kuvassa 183 voidaan piirtää vain kuusi segmenttiä. Siksi haluttu kulmien lukumäärä on kuusi.

Kuvassa 183 esitetyn kaltaisten piirien avulla voidaan ratkaista useita ongelmia. Käytä tätä kaaviota tämän ongelman ratkaisemiseen. Kokouksessa neljä tasasuuntaajaa kättelivät. Kuinka monta kädenpuristusta tehtiin yhteensä? (Vastaus: 6).

Stalin myönsi marsalkan arvonimen jopa Tukhachevskylle. Mutta pitääkö kukaan Tukhachevskia strategina?

Se, että Stalin myönsi Zhukoville kunniamerkkejä ja arvonimiä, ei tarkoita mitään. Stalinisten kansankomissaarien, ministerien, marsalkkaiden ja kenraalien joukossa oli roistoja ja roistoja ja sadisteja ja irstareita ja varkaita ja huijareita. Täällä on Jehov, Yagoda, Blucher ja Bukharin, Radek ja Hruštšov ja kokonainen jengi.

ETEENPÄIN SYCHEVKAAN!

Kun on kyse sodasta, muistamme Stalingradin, ja kun muistamme Stalingradin, muistamme Zhukovin. Juuri hän, 1900-luvun suurin komentaja, loi yhden toisen maailmansodan ja kenties koko maailmanhistorian loistavimmista operaatioista. Stalingrad on vahvistus kiistattomalle totuudelle: missä Zhukov on, siellä on voitto! Stalingrad on todiste Žukovin neroudesta: hän vilkaisi karttaa ja löysi heti ratkaisun!

Huutataan nerolle kolme kertaa "Hurraa" ja sitten kysytään tiedon luotettavuudesta. Mennään juurille. Otetaanpa selvää, kuinka tuli tiedoksi, että Stalingradin strategisen hyökkäysoperaation suunnitelmaa ehdotti Žukov?

Lähde on helppo löytää: Zhukov itse kertoi tämän. Hän julisti itsensä operaatiosuunnitelman kirjoittajaksi, vaikka hän myönsi, että siellä oli myös toinen kirjoittaja - A. M. Vasilevsky. Sitä kuvataan näin:

"Syyskuun 12. päivän iltapäivällä lensin Moskovaan ja neljä tuntia myöhemmin olin Kremlissä, missä myös kenraaliesikunnan päällikkö A. M. Vasilevsky kutsuttiin ...

Korkein komentaja otti esiin karttansa, jossa oli esikunnan reservien sijainti, ja tutki sitä pitkään ja tarkasti. Aleksanteri Mihailovitš ja minä siirryimme pöydästä sivuun ja puhuimme hyvin hiljaa siitä, että meidän pitäisi ilmeisesti etsiä jotain muuta ratkaisua.

Mikä on "toinen" ratkaisu? - yhtäkkiä nostaen päätään I. V. Stalin kysyi.

En koskaan uskonut, että I. V. Stalinilla oli niin innokas korva. Menimme pöytään...

Koko seuraavan päivän työskentelimme A. M. Vasilevskiin kanssa kenraalissa ... Käytyään läpi kaikki mahdolliset vaihtoehdot päätimme ehdottaa Stalinille seuraavaa toimintasuunnitelmaa ... "(" Muistelmia ja pohdintoja ". M. APN 1969. s. 401-402)

Edellä olevasta seuraa, että Stalingradin strategisen hyökkäysoperaation alkulähteillä oli kolme henkilöä: Stalin, Žukov ja Vasilevski. Stalinin ansio on, että hänen kuulonsa on terävä. Stalin kuuli, että Žukov ja Vasilevski kuiskasivat, kiinnostui, ja juuri silloin Žukov ja hänen asetoverinsa heittivät loistavan idean ylipäällikölle ...

Žukov sanoi, että Stalin epäili menestystä, pelkäsi ottaa riskejä, ehdotti operaation suorittamista, mutta ei sellaisessa mittakaavassa, vaan vaatimattomammin. Mutta Zhukov suostutteli Stalinin, ja kaikki meni niin kuin piti.

Stalingradista kirjallisten mustien suun kautta Zhukov lähettää yksityiskohtaisesti ja paljon: "Päämaja loi heinäkuun 12. päivänä uuden Stalingradin rintaman ..." "Heinäkuun loppuun mennessä Stalingradin rintama sisälsi ..." " Stalingradin puolueen aluekomitea ja kaupunkikomitea tekivät suurta organisatorista työtä kansanmiliisin muodostamiseksi ja kouluttamiseksi ... »

Kaikki tämä on totta, kaikki tämä on mielenkiintoista, mutta kiinnittäkäämme huomiota asiaan: heinäkuussa 1942 Žukov ei ollut Stalingradissa eikä voinut olla. Hän oli aivan eri suunnassa, hyvin kaukana Stalingradista. Jokaisella sodasta kiinnostuneella on mahdollisuus palauttaa Žukovin rintaman työn kronologia päivä päivältä sodan ensimmäisestä viimeiseen päivään. Joskus - jopa tunteja ja minuutteja. 11. lokakuuta 1941 - 26. elokuuta 1942 Zhukov komensi länsirintaman joukkoja, jotka taistelivat täysin eri suunnassa, tuhat kilometriä Stalingradista.

MERELLÄ

"Oli selvää, että tulevalla taistelulla oli suuri sotilaallinen ja poliittinen merkitys.
Stalingradin kaatuessa vihollisen komento sai mahdollisuuden katkaista
maan eteläpuolella keskustasta. Voimme myös menettää Volgan.
Käytyämme läpi kaikki mahdolliset vaihtoehdot päätimme tarjota I. V. Stalinia
seuraava toimintasuunnitelma: ensimmäinen on jatkaa kulumista
vihollinen; toinen on aloittaa vastahyökkäyksen valmistelu.
JV Stalin sanoi, että toinen komentaja olisi asetettava rintaman johtoon.
Kenraaliluutnantti K.K. Rokossovsky esitettiin ehdokkaaksi tähän virkaan.
Vastahyökkäyksen karttasuunnitelman allekirjoittivat G. K. Zhukov, A. M. Vasilevsky. "Minä hyväksyn!" -
Korkeimman allekirjoittama.
G.K. Žukov

Led kohtalotie
Huuta - "Hyvää matkaa!"
Jos menet pitkäksi aikaa -
Kyllä sinä sinne jotenkin pääset!
Mene sinne rehellisesti ajatellen
Polkua ja neitsytmaita pitkin -
Missä monipaikkaisessa asuntovaunussa,
Missä - maalatussa haarniskassa!
Erota valot ja kyltit -
Täällä puron vierellä, siellä - pankin vierellä:
"Stalingradiin!" soturit huutavat
"Stalingradiin!" - sanoi kansankomissaari!
"Stalingradiin!" - ja juna ryntää,
"Stalingradiin!" - ja kova juoksu,
Kaikki päätetään pian.
Mitä ylipäällikkö ajatteli!
Se näkyy - tunti on jo määrätty,
Kauhea taistelu on tulossa -
Kuka ei tiedä - hämmentynyt
Kuka on varma - vain odottaa!
Puoliasemat ja kaistat -
Kaikki on pakattu huipulle
Vanya Pchelkin oli yllättynyt -
"Niin paljon aseita ja autoja!"
Otti heti kaivot,
Tunti - ja rupla kuljetukseen,
Nämä kuorma-autot olisivat traktoreille,
Kyllä kylään, kyllä ​​kolhoosiin!
Siellä - Pasha! Aurat - irtotavarana,
Vako? Kiire - istuta!
Sato olisi - "mitä tarvitset",
Todellinen sato!
Suunnitelmat ovat ajoissa! Sitten - lauluja
Slogan taivaalla on kultainen!
... Ei siitä, Vanya Pchelkin,
Et ajattele sitä!
Mitä ovat pelto ja kylvö?
Mikä on harmaatukkainen kolhoosiisoisä?
Tämä on kotimaasi
Kunnia ja voitto huipulla!
Joten harkitse! Laske tästä eteenpäin
Erehtyminen ei ole syntiä!
... Älä ajattele niin Berliinissä
Jotain muuta on päätetty!
On muiden ihmisten suunnitelmia - nuolia,
Liiketoiminnassa on fasistinen kiista -
Vaughn, vihollinen on järkyttynyt,
Kiire Stalingradin kaupunkiin!
Hän luottaa jokaiseen yritykseen -
Takaosa on vahva ja etuosa vahva,
Hän on jo horisontissa
Hän on stalinististen porttien edessä!
Koko panoraama - kiikareissa -
Dymka, Volga ja aamunkoitto:
Tässä on kysymys ajoituksesta.
Eikä muita kysymyksiä!
Kuka kysyy hullussa juoksussa?
Päätä tässä päivien hulluina -
Kenen marsalkat-strategit
Jalompi ja älykkäämpi?
Kenen miekat ja reunat ovat terävämpiä?
Kenen vahvempi sotilaan pistin?
Mikä on riita? Taistelukentällä
Paljasta kuka on mahtava!
... Sillä välin - vaunu ja hyllyt,
Se on sääli, ei kylpy ja hyllyt -
Et ole strategi, Vanya Pchelkin,
Olet divisioona ja rykmentti,
Olet eturintamassa! Tästä ei ole kiistaa
Kiista - tyhjäkäynnillä ja vahingoksi,
Olet suuri tuki
Ja kaikkien voittojen vanhempi!
Olet taistelija kodin ja totuuden puolesta,
Sinä olet köyhien suiden elättäjä,
Lähestymme Stalingradia,
Ole valmis kaikkeen!
Valmistaudu satunnaiseen ruokaan
Unesta - hiljaa:
Tässä ahtaassa paikassa
Onko merimies asettunut?
Kaikki hänen kanssaan - hernetakki ja pullo,
Ja paljon kuvakkeita
Hattu ja liivi,
Musta nauha - "Baltflot!"
Leveälahkeiset housut! Koko - voimaa varten,
Katse on tarkoituksella ankara,
Se on selvää jopa ilman kysymystä -
Hän on Baltian risteilijöiltä!
Puhua? Kyllä, jumalan tähden -
Sanalla - eteenpäin:
"Olen ollut meriprikaatissa pitkään,
Alkaen neljäkymmentäyksi, mene!
Uteliaisuus on nousussa
He tietävät, että ei ole valheiden aika
"Sinä, veli, Aurorasta!" -
Kerro minulle Aurorasta!
Mitä sanoa? Kyllä, kaikki on kunniaa
Olen iloinen voidessani raportoida
Mitä hän seisoo paikallaan
Leningradin puolustaminen!
Kuka pystyy - kaikki edessä,
Taistelu on joskus urbaania,
Kaikki jalkaväen aurorit
Mutta kuten on tapana, meressä!
... Keskustelu on ilo sielulle,
Ei kotona, mutta kiirehtien kuolemaan -
Stalingrad Leningradista,
Yllättynyt, erottelemme
Ja arvostaa tosiasiaa ja totuutta
Lasillinen vodkaa, vahvaa teetä -
"Toivon, että olisin teidän prikaatissanne!" -
Heiti Pcholkinin sattumalta!
Se on näin - kuohuva venyy,
Yllätä rehelliset ihmiset -
"Siellä on vain merimiehiä,
Vai onko siellä joukko sotilaita?
Mikä on vastaus? Kohtalo on pimeys
Veri virtaa kuin vesi -
"Olemme pudonneet ennen määräaikaa,
Merimiehet edessä!
Mutta toisaalta viholliset ovat kirottuja,
Merimiehet ovat kaikki sankareita
Täydennys - sotilaat,
Kysy - niin saat!
Kyllä, meillä on tyhjiä tiloja,
Joskus istumme ilman taistelijoita -
Tässä koordinaatit
Tule - me päätämme!
"Okei, poika, älä huoli...
Pyydän myös laivastoa!
Mikä sinun nimesi on? "Terkin Vasya,
Tiedä vain, etten ole "se yksi"!
"Se" Smolensk, ei Pihkova,
En todellakaan ole sukua -
Tvardovsky kirjoitti "hänestä",
"Hänestä" - ei minusta!
Jos katsot Jumalan kirjakääröä -
Tein kaikki yhden työpöydän,
Voit nähdä Terkinsin ylimäärän,
Jos sen laskee, se on totta!
Kaikki - yksi merkki
Ja yksi sinetti -
Se voidaan nähdä runoilijan lahjana,
Huomatakseen iloisen!
... Valinta on oikea - minuutissa,
Näin unta - ja uni ilmestyi:
Pcholkin oli kokoontumispaikalla
Tarkoitettu merimiehille!
Tässä pyörteessä - kuin lautanen,
Mutta ei rikki eikä murskattu:
"Meristä" vain liivi,
Kuin lahja lapsille!
Siinä kaikki varusteet
Ja ammus pään päällä -
Tuntuu kiusalliselta
Hän ei näytä olevan hänen!
Turku on ystävä! Ankara ja iloinen -
"Ole oma itsesi, veli,
Mitä ripustit nenäsi ennen?
Valmistaudu! Taistele huomenna!"
Se on koko selvyyden pointti -
Meidän on noudatettava käskyjä!
...mielialan vaara
Nostaa joka kerta!

Yöllä 14.–15. syyskuuta 1942 kenraali Rodimtsevin johtama 13. kaartin kivääridivisioona ylitti Volgan vasemmalta rannalta Stalingradin keskustaan, kun kaupungin kohtalo ratkaistiin ankarassa taistelussa sotilaiden kanssa. vihollinen. 13. kaarti taisteli Stalingradissa 140 päivää ja yötä. Sen taistelijat puolustivat Pavlovin taloa, taistelivat keskusrautatieaseman Mamaev Kurganin puolesta. Marsalkka Nikolai Krylov Stalingradin puolustamisen aikana - legendaarisen 62. armeijan esikuntapäällikkö - kirjoitti muistelmissaan: "Kenraalimajuri Rodimtsevin vartijoille annettu kunnia on heidän ansaittu. Jos he eivät ylittäneet sinä yönä, voi käydä niin, ettei siellä ollut minnekään ylittää. Jos onnistuimme estämään vihollista leikkaamasta armeijamme jäänteitä ja asettumasta Keskipenkereelle syyskuun 14. päivänä, niin todennäköisesti pidätämme seuraavan sellaisen vihollisen hyökkäyksen (ja nyt - lähtöasemista, jotka olivat hieman yli kilometrin päässä Volgasta paikoin), saamatta vahvistusta aamuun mennessä, luultavasti ei voinut ... Vahvistukset eivät olleet myöhässä, ja tämä mahdollisti kaupungin pitämisen. Yhdentoista päivän ajan - kunnes natsien komento muutti päähyökkäyksen suuntaa - Rodimtsevin divisioonalla oli ratkaiseva rooli Stalingradin puolustuksessa. Ylitys tehtiin moottorilautoilla, miinanraivaajilla, panssaroiduilla veneillä, hinaajilla ja jopa kalastusveneillä. Vene, jonka kyydissä oli konepistoolikomppania, kuoli tykistötulissa, ja muilla aluksilla oli tappioita. 13. divisioonan tykistörykmentti, joka asettui tuliasemiin vasemmalla rannalla, pystyi muiden Volgan takana sijaitsevien tykistöjen tapaan tukemaan jalkaväkeä vasta, kun sen etureuna tuli selvemmin rajatuksi.

Monissa paikoissa penkereen ja rautatien väliin syntyi jotain kerroskakkua: taloja, pihoja, suojia, natsien vangitsemia ja meidän hallussa pitämiämme, sijaitsivat välissä. Työntekijät eivät suinkaan aina tienneet, millä kynällä - punaisella vai sinisellä - ympyröimään sellainen tai sellainen rakennus asemakaavassa. Näin Krylov muisteli ensimmäistä tapaamistaan ​​Rodimtsevin kanssa: "En muista tarkalleen, milloin 13. kaartin komentaja Aleksanteri Iljitš Rodimtsev pääsi armeijan komentopaikkaan. Joka tapauksessa hänen rykmenttinsä olivat tuolloin jo syventyneet merkittävästi kaupunkiin puhdistaen natseja vesipumpusta, tavaratalosta, kynsitehtaasta ja muista esineistä (erillinen saksalaisten ryhmä piti edelleen asiantuntijataloa) . Rodimtsevin mukana ollut opas tapettiin matkalla. Divisioonan komentajan on täytynyt turvautua raunioille tai kraattereille useammin kuin kerran, ja hän, kuten kaikki kaupungista tulleet, meni luolaan pudistaen pois kalkkia ja pölyä. Tšuikov (Vasili Tšuikov, 62. armeijan komentaja - kirjoittaja) kysyi Rodimtsevilta, millainen hänen mielialansa oli täällä Stalingradissa. Aleksanteri Iljitš vastasi: - Olen kommunisti, enkä lähde täältä minnekään. Samaan aikaan divisioonan, tarkemmin sanottuna sen kahden ylitse tulleen rykmentin asema vaikeutui joka tunti. Vartijat saavuttivat kaupungin läpi kulkevan rautatien linjan, mutta heillä ei ollut aikaa saada siellä jalansijaa ennen kuin vihollinen jatkoi hyökkäystä. Vihollisella, joka ei ollut päättänyt isosta hyökkäyksestä yöllä, vaikka hän missasi hetken, jolloin meillä oli oikeastaan ​​vain pieniä joukkoja jäljellä kaupungin keskustassa, oli nytkin valtava numeerinen ylivoima: jokaista Rodimtsevin rykmenttiä vastusti divisioona. , jota vahvistaa huomattava määrä tankkeja. Ja kuten tavallista, natsien hyökkäyksiä edelsi massiiviset ilmaiskut. Kukaan Stalingradissa taistelleista ei tiennyt, että päämajassa oli tuolloin jo aloitettu laajamittaisen vastahyökkäyksen valmistelu Stalingradin lähellä.

Näin kaikki alkoi marsalkka Georgi Žukovin muistelmien mukaan: "Korkein komentaja otti kartan päämajan reservien sijainnista, tutki sitä pitkään ja tarkasti. Aleksanteri Mihailovitš (Vasilevski, Puna-armeijan kenraalin päällikkö - kirjoittaja) ja minä siirryimme pöydästä sivuun ja puhuimme hyvin hiljaa siitä, että meidän pitäisi ilmeisesti etsiä jotain muuta ratkaisua. - Ja mikä on "toinen" ratkaisu? - nostaen yhtäkkiä päätään, I. V. Stalin kysyi. En koskaan uskonut, että I. V. Stalinilla oli niin innokas korva. Lähestyimme pöytää. "Siinä", hän jatkoi, "menkää kenraaliesikuntaan ja miettikää tarkasti, mitä Stalingradin alueella on tehtävä. Minne ja millaisia ​​joukkoja voidaan siirtää Stalingradin ryhmän vahvistamiseksi ja samalla ajatella Kaukasian rintamaa. Huomenna klo 21 kokoonnumme taas tänne... Käytyämme läpi kaikki mahdolliset vaihtoehdot päätimme ehdottaa I. V. Stalinille seuraavaa toimintasuunnitelmaa: Ensinnäkin, jatka vihollisen kuluttamista aktiivisella puolustuksella; toinen on aloittaa vastahyökkäyksen valmistelu antaaksemme viholliselle Stalingradin alueella sellainen iskun, joka muuttaisi jyrkästi maan eteläosan strategista tilannetta meidän eduksemme. Mitä tulee vastahyökkäyksen konkreettiseen suunnitelmaan, emme tietenkään pystyneet laatimaan yksityiskohtaisia ​​laskelmia yhdessä päivässä, mutta meille oli selvää, että tärkeimmät iskut piti antaa Stalingradin ryhmän kyljillä, joita kuninkaalliset Romanian joukot peittävät. Alustava laskelma osoitti, että olisi mahdotonta valmistaa tarvittavia joukkoja ja keinoja vastahyökkäykseen ennen marraskuun puoliväliä.

19. marraskuuta 1942 "Uranus"-nimisen hyökkäysoperaation suunnitelmaa alettiin toteuttaa. Ajatus läpimurrosta Romanian kuninkaallisten joukkojen paikoissa osoittautui loistavaksi ja täysin oikeutetuksi. "Toinen päätös", keskustelu, josta Stalin kuuli Žukovin ja Vasilevskin, osoittautui yhdeksi Puna-armeijan historian menestyneimmistä ...

Kommunistisen puolueen ja hallituksen asettamien sotilaspoliittisten tavoitteiden mukaisesti neuvostokansalle sodan uudessa vaiheessa Korkeimman johtokunnan esikunta laati strategisen suunnitelman Neuvostoliiton asevoimien toimille talvella. kampanjan 1942/43 johtopäätökseen vihollisen johdonmukaisen tappion tarpeellisuudesta. Siksi konsepti perustui ajatukseen peräkkäisten hyökkäysoperaatioiden järjestelmästä valtavalla rintamalla Laatokan järvestä Kaukasian pääalueen juurelle. Sen täytäntöönpanon piti johtaa voimakkaimpien vihollisryhmittymien tappioon, strategisen aloitteen tarttumiseen ja ratkaisevan käännekohdan saavuttamiseen aseellisessa taistelussa toisen maailmansodan päärintamalla.

Neuvostojoukkojen oli ensin voitettava vihollisryhmä Volgan ja Donin välisellä alueella ja sitten iskettävä Pohjois-Kaukasiaan, Ylä-Doniin ja Leningradin lähelle. Vihollisen vangitsemiseksi ja kyvyn evätä häneltä kyky ohjata joukkoja suunniteltiin myös hyökkäysoperaatioiden suorittamiseksi Velikie Lukin, Rževin ja Vyazman alueilla. Mikäli nämä tehtävät ratkaistiin onnistuneesti, sen piti kehittää strateginen hyökkäys Kurskin, Harkovin suuntiin ja Donbassiin.

Talvikampanjan 1942/43 pääponnistelut keskittyivät Neuvostoliiton ja Saksan rintaman eteläsiipeen. Siellä sijaitsi suurimmat ja aktiivisimmat vihollisryhmät, joiden tappio varmisti strategisen aloitteen vangitsemisen ja loi suotuisat olosuhteet hyökkäyksen aloittamiselle muilla tärkeillä alueilla.

Neuvosto-Saksan rintaman eteläsiivelle kehittynyt tilanne helpotti laajamittaisten hyökkäysoperaatioiden toteuttamista täällä ratkaisevin tavoittein. Stalingradin lähellä ja Pohjois-Kaukasiassa toimivat vihollisen iskuryhmät eivät olleet vielä onnistuneet luomaan vahvaa puolustusta ja ne olivat hajallaan valtavalle rintamalle - Voronezhista Elistaan ​​ja Mozdokista Novorossiiskiin. Neuvostojoukkojen äärimmäisen itsepäisen ja aktiivisen puolustuksen seurauksena kesällä ja syksyllä 1942 he kärsivät raskaita tappioita. Wehrmachtin strategiset ja operatiiviset reservit Neuvostoliiton ja Saksan rintamalla olivat suurelta osin lopussa, samalla kun Neuvostoliiton komento oli saamassa päätökseen suurten reservien keräämistä täysin varustettuna kaikilla aseellisen taistelun keinoilla.

Korkeimman komennon esikunnan yleissuunnitelman mukaan kampanjan ensimmäisessä vaiheessa suunniteltiin keskittää suuret joukot Stalingrad-Rostovin suuntaan ja siirrettyään ne ratkaisevaan vastahyökkäykseen, piirittää ja tuhota pääjoukkoja. vihollisryhmä (noin 40 divisioonaa 1. marraskuuta 1942) Stalingradin alueella. Myöhemmin, kun taisteluun otettiin lisäreservejä, sen oli tarkoitus laajentaa strategisen vastahyökkäyksen rintamaa, kukistaa vihollisen joukot Keski-Donissa ja iskeä yleiseen suuntaan Kamensk-Shakhtinskyyn, Rostoviin Donin alueella, leikata. Pohjois-Kaukasuksella 1 sijaitsevan suuren vihollisryhmän pakoreiteiltä Donbassiin. Siten sen piti luoda edellytykset Saksan itärintaman koko eteläsiiven tappion saattamiseksi päätökseen.

Edellisen sodan ajanjakson kokemus huomioon ottaen korkeimman korkean johtokunnan esikunta kieltäytyi suorittamasta samanaikaisia ​​hyökkäysoperaatioita kaikissa Neuvosto-Saksan rintaman strategisissa suunnissa. Aluksi hän keskitti päätoiminsa kampanjan pääoperaatioon Volgan ja Donin välissä. Siksi Stalingrad-Rostovin suuntaan etenevien rintamien toimintasuunnitelma kehitettiin yksityiskohtaisimmin.

Neuvostoliiton korkeimman komennon suunnitelman mukaan kampanjan tärkein strateginen operaatio oli vastahyökkäys Stalingradissa. Siitä oli tarkoitus aloittaa voimakas talvihyökkäys.

Pääasiallinen päätös vastahyökkäyksestä Stalingradissa tehtiin 13. syyskuuta 1942 sen jälkeen, kun ylipäällikkö kuuli kenraalien G. K. Žukovin ja A. M. Vasilevskin raportit. "Kävittyämme kaikki mahdolliset vaihtoehdot", muisteli entinen Neuvostoliiton ylipäällikön apulaismarsalkka G. K. Zhukov, "päätimme ehdottaa I. V. Stalinille seuraavaa toimintasuunnitelmaa: ensinnäkin, jatka vihollisen kuluttamista aktiivisella puolustuksella; toinen on aloittaa vastahyökkäyksen valmistelu antaakseen viholliselle Stalingradin alueella sellainen iskun, joka muuttaisi dramaattisesti maan eteläosan strategista tilannetta meidän eduksemme "2. Samalla se otettiin huomioon, että vihollisen ratkaiseva tappio Stalingrad-Rostovin suunnassa asettaisi Pohjois-Kaukasuksella toimineen armeijaryhmän "A" vaikeaan tilanteeseen ja pakottaisi sen joko kiireesti perääntymään tai taistelemaan pohjimmiltaan piirityksen edellytykset. Vastahyökkäyksen alkamispäivää ei asetettu, mutta ylipäällikön apulaispäällikön raportista kävi ilmi, että sitä ei voitu aloittaa ennen lokakuun 1942 viimeistä vuosikymmentä3.

Laatiessaan alustavia pohdintoja Stalingradin lähellä tehtävän vastahyökkäyksen suunnitelmasta kenraali esikunta otti huomioon kattavan analyysin Neuvostoliiton ja Saksan rintaman ja erityisesti sen eteläsiiven tilanteesta. Tämän analyysin perusteella sen piti hyödyntää Neuvostoliiton joukkojen edullista asemaa, peittäen Saksan armeijoiden 6. ja 4. panssarivaunujen armeijat, ja antaa voimakkaita samankeskisiä iskuja niiden kyljelle saartaakseen ja kukistaakseen kaikki pääjoukot. vihollisryhmä, joka toimii Volgan ja Donin välissä.

2 N. Voronov. Armeijan palveluksessa. M., 1963, s. 287.

3 G. Žukov. Muistoja ja pohdintoja. T. 2. Toim. 2. M., 1974, s. 86.:; T. 1, s.

Toimenpide ehdotettiin toteutettavaksi kahdessa vaiheessa. Ensimmäisessä vaiheessa murtaudu puolustuksen läpi ja ympäröi 6. kenttä- ja 4. panssarivaunujen pääjoukot sekä luo vankka piirityksen ulkorintama. Toisen vaiheen sisältö oli heijastus yrityksistä vapauttaa piiritettyjen joukkojen esto ja niiden tuhoaminen.

Stavkan edustajien näkemykset hyväksyttiin periaatteessa. Tämän jälkeen ylipäällikön apulaispäällikkö ja kenraalin päällikkö lähtivät Stalingradin alueelle tutkiakseen paikan päällä kaikkia vastahyökkäykseen liittyviä kysymyksiä ja tehdäkseen konkreettisia ehdotuksia kenraalin esikunnalle tämän ratkaisevan suunnitelman johdosta. operaatio. Erityistä huomiota kiinnitettiin salassapitovelvollisuuden tiukkaan noudattamiseen vastahyökkäyksen valmistelussa.

Korkeimman komentajan esikunnan edustajien työskentelyn tuloksista Stalingradin suunnan rintamilla keskusteltiin syyskuun lopussa tapaamisessa ylipäällikön kanssa. Sitten hyväksyttiin pohjimmiltaan vastahyökkäyksen toimintasuunnitelma, operaatioon osallistuvien rintamien päähyökkäysten suunnat, niille tarvittavat joukot ja keinot, rintamalle siirrettyjen reservien sijoitusalueet ja niiden arvioidut päivämäärät. pitoisuus määritettiin. Samalla tehtiin päätökset tulevan operaation johdon järjestämisestä. Erityisesti Stalingradin ja Kaakkoisrintaman, joita aiemmin johti Kaakkoisrintaman komentaja, nimettiin uudelleen Doniksi ja Stalingradiksi, ja ne olivat suoraan alaisina korkeimman korkean komennon päämajalle. Donin keskijuoksun vyöhykkeelle luotiin uusi, lounainen rintama, jolle annettiin operaation päätehtävä - antaa voimakas isku Stalingradin vihollisryhmittymän kyljelle, mennä sen taakse ja niillä on ratkaiseva rooli sen piirittämisessä. Kokeneet sotilasjohtajat asetettiin niiden rintamien kärkeen, joiden oli määrä aloittaa vastahyökkäys etelässä: Donin rintaman komentaja oli kenraali K. K. Rokossovski, joka oli aiemmin toiminut Brjanskin rintaman komentajana; Lounaisrintaman komentaja - kenraali N. F. Vatutin, joka kesällä ja syksyllä 1942 oli Voronežin rintaman komentaja; Kenraali A.I. Eremenko pysyi Stalingradin rintaman komentajana.

Paikalla suoritetun perusteellisen lisätutkimuksen jälkeen vastahyökkäyksen todellisista mahdollisuuksista toimintasuunnitelma lopulta hyväksyttiin. Operaatio sai koodinimen "Uranus". Joukkojen siirtyminen vastahyökkäykseen määrättiin Lounais- ja Donin rintamalla 9. marraskuuta ja Stalingradin rintamalla 10. marraskuuta. Ero rintamien hyökkäykseen siirtymisen ajoituksessa johtui tehtävien erilaisesta syvyydestä ja tarpeesta varmistaa shokkiryhmien samanaikainen poistuminen Kalach-on-Doniin, Sovetskyn alueelle, missä heidän tapaamisensa suunniteltiin.

Ottaen huomioon sen tosiasian, että Stalingradin lähellä valmisteilla olevan vihollista vastaan ​​tehdyn iskun onnistumisella oli ratkaiseva vaikutus koko talvikampanjan kulkuun ja se sai siten paitsi sotilaallisen myös tärkeän poliittisen merkityksen, poliitbyroo liittovaltion bolshevikkien kommunistisen puolueen keskuskomitea, valtionpuolustuskomitea ja korkeimman korkean johtokunnan päämaja tunnustivat tarpeelliseksi "pitää tulevaa operaatiota Stalingradin alueella päätapahtumana vuoden 1942 loppuun asti kaikkialla Neuvosto-saksalainen rintama, joka keskittyy siihen puolueen, hallituksen ja koko neuvostokansan päähuomio ja ponnistelut.

1 Lainattu. Lainaus: Stalingradin eepos. M., 1968, s. 83.

Stalingradin suunnan rintamien komennot osallistuivat vastahyökkäyssuunnitelman käytännön työhön lokakuun ensimmäisinä päivinä. Tänä päivänä Korkeimman korkean johtokunnan esikunnan edustajat kertoivat rintamien johtavalle esikunnalle yleisellä tasolla vihollisen saartamista koskevan Stalingradin operaation idean ja suunnitelman. Rinteillä annettiin tehtäväksi laatia konkreettisia ehdotuksia joukkojen ja keinojen tarkoituksenmukaisimmasta käytöstä operaatiossa. 9. lokakuuta rintaman komentajat esittelivät alustavat huomionsa esikunnalle.

Puolustusvoimien kansankomissariaatin keskusosastoilla, puolustusvoimien taisteluaseiden ja yksiköiden päämajassa kehitettiin ilmailun, tykistöjen, panssarijoukkojen käytön peruskysymyksiä sekä operaation logistiikkaa vastahyökkäyksessä. Tätä työtä johti kenraali N. N. Voronov, Neuvostoliiton armeijan tykistöpäällikkö, kenraali A. A. Novikov, ilmavoimien komentaja, kenraali G. A. Vorozheykin, hänen sijaisensa, kenraali G. A. Vorozheikin, pitkän matkan ilmailun komentaja, kenraali A. E. Golovanov, panssaroitujen pääosaston päällikkö, kenraali Ya. N. Fedorenko. Neuvostoliiton armeijan logistiikan päällikkö kenraali A. V. Khrulev ja tykistöpääosaston päällikkö kenraali N. D. Yakovlev osallistuivat suoraan työhön vastahyökkäyksen logistiikan suunnittelussa.

Siten suuren sotilasjohtajien, komentajien ja esikuntien ryhmän luova työ panostettiin Stalingradin hyökkäysoperaation konseptin ja suunnitelman kehittämiseen. Päärooli tämän operaation suunnittelussa ja tukemisessa oli korkeimman korkean johtokunnan esikunnalla, sen edustajilla ja kenraalilla.

Samanaikaisesti Stalingradin suunnan vastahyökkäyksen valmistelujen kanssa esikunta määräsi useiden muiden rintamien komennon valmistelemaan joukkoja aktiivisiin hyökkäysoperaatioihin.

Leningradin ja Volhovin rintamat määrättiin toistaiseksi olemaan suorittamatta yksityisiä operaatioita, vaan valmistelemaan joukkoja katkaisemaan Leningrad 2:n saarto.

Luoteis-, Kalinin- ja läntisen rintaman oli määrä suorittaa yhteinen hyökkäysoperaatio Moskovan suuntaan loka-marraskuussa 1942 tavoitteenaan voittaa vihollinen Rževin ja Novo-Sokolnikovin alueilla. Operaatiota kutsuttiin alustavasti "Marsiksi". Alkuperäinen määräaika sen valmiudelle määrättiin 21. lokakuuta ja toiminnan alkamispäivä 23. lokakuuta.

Transkaukasian rintama määrättiin puolustamaan tiukasti miehitettyjä linjoja, ja pohjoisen ryhmän 4 joukkojen oli määrä olla valmiina hyökkäykseen vihollisen Mozdok-ryhmittymän kukistamiseksi. Pohjoisen joukkojen operaatiovalmiuden määräaika määrättiin 3. marraskuuta ja toiminnan alkaminen - esikunnan erityismääräyksellä.

Onnistunut reservikokoonpanojen luominen mahdollisti korkeimman korkean komennon päämajan marraskuun puolivälissä aloittaa uuden operaation valmistelun, joka sai koodinimen "Saturn". Tämän operaation, joka oli olennainen osa strategista vastahyökkäystä, ideana oli kaksi tai kolme viikkoa Stalingradin lähellä tehtävän vastahyökkäyksen alkamisen jälkeen antaa syvä isku Donin linjalta. keskijuoksu) Millerovon kautta Rostoviin Voronežin vasemman siiven ja Lounaisrintaman oikean siiven joukot. Operaatioiden "Uranus" ja "Saturn" toteuttamissuunnitelman mukaan jopa 60 vihollisdivisioonaa joutui Neuvostoliiton joukkojen iskun alle. Jos Saturnus onnistuisi, myös Pohjois-Kaukasuksella toiminut armeijaryhmä A voitaisiin piirittää. Talvikampanjan yleissuunnitelman mukainen erityinen operaatioiden suunnittelu muihin suuntiin tehtiin vastahyökkäyksen aikana Stalingradin lähellä. Myöhemmät tapahtumat vahvistivat täysin tämän menetelmän oikeellisuuden strategisten hyökkäysoperaatioiden suunnittelussa.

1 Moskovan alueen arkisto, f. 48a, op. 1640, k. 27, ll. 240, 247.

2 Moskovan alueen arkisto, f. 48a, op. 1640, k. 180, ll. 295, 302.

3 Ibid., l. 275.

4 Transkaukasian rintaman pohjoiseen joukkoon kuului 9., 37., 44., 58., 4. ilma-armeija, erilliset yksiköt ja muodostelmat.

Taitavasti organisoidun vuorovaikutuksen eri suuntiin toimivien rintamien ryhmien välillä piti luoda suotuisat olosuhteet Stavkan suunnitelman toteuttamiselle. Perusteet rintamien ryhmien vuorovaikutukselle luotiin jo ajatuksessa strategisen hyökkäyksen suorittamisesta.

Suunnitellessaan ja järjestäessään vastahyökkäystä Stalingradin lähellä Stavka tarjosi vihollisjoukkojen kahleutta joukkojen aktiivisella operaatiolla länsi-, luoteissuunnissa ja Pohjois-Kaukasiassa. Hän otti huomioon, että heti kun vihollinen joutuu vaikeaan tilanteeseen lähellä Stalingradia ja Pohjois-Kaukasiassa, Wehrmachtin korkea komento yrittää siirtää osan joukoista muilta alueilta, erityisesti Rževin ja Vyazman alueilta, auttamaan. eteläinen ryhmä. Silloin hyökkäysoperaation "Mars" oli määrä alkaa. Sen tavoitteena ei ollut vain lyödä vihollisjoukot ja kukistaa hänet Rzhev-Vyazma-reunuksen alueella, vaan myös houkutella lisää vihollisen reservejä tähän suuntaan. Sama rooli Stalingradin hyökkäysoperaation aikana annettiin Transkaukasian rintaman joukkojen vastahyökkäyksille Mozdokin alueella.

Talvihyökkäysoperaatioihin valmistautuessa kiinnitettiin paljon huomiota ilmailun käyttöön. Hänen täytyi jatkaa taistelua strategisen ilmavallan saavuttamiseksi sekä tukea rintamien shokkiryhmiä, kunnes ne suorittivat tehtävänsä. Yhdessä korkeimman komentajan II lähettämässä sähkeessä. V. Stalin kertoi Stalingradin alueella olleelle kenraali G. K. Zhukoville, että Saksan kanssa käydyn sodan kokemuksen perusteella "operaatio saksalaisia ​​vastaan ​​voidaan voittaa vain, jos meillä on ilmaylivoima". Operaation onnistumiseksi oli suoritettava kolme tehtävää: "Ensinnäkin keskittää ilmailumme hyökkäysyksikköjemme hyökkäyksen alueelle, tukahduttaa saksalaiset lentokoneet ja peittää tiukasti joukkomme. Toinen on murtaa tietä eteneville yksiköillemme pommittamalla järjestelmällisesti niitä vastaan ​​seisovia saksalaisia ​​joukkoja. Kolmas on perääntyvien vihollisjoukkojen jahtaaminen systemaattisten pommi- ja hyökkäysoperaatioiden avulla, jotta ne täysin järkyttyisivät ja ne eivät pääse jalansijaa lähimmillä puolustuslinjoilla. Nämä korkeimman korkean komennon esikunnan ohjeet liittyivät suoraan Stalingradin lisäksi myös kaikkiin myöhempiin Neuvostoliiton asevoimien operaatioihin.

Laivaston piti auttaa rintamien joukkoja hyökkäysoperaatioissa rannikkoalueilla, edelleen häiritä vihollisen viestintää ja suojella luotettavasti heidän meriliikennettä. Erityistä huomiota kiinnitettiin pohjoisen viestinnän suojaamiseen, jonka kautta Yhdysvalloista ja Englannista Murmanskin ja Arkangelin satamiin saapui yli 40 prosenttia sopimusten mukaisista hankinnoista. Viestinnän varmistaminen Kaspianmerellä pidettiin erittäin tärkeänä.

1 Moskovan alueen arkisto, f. 132a, op. 2642, k. 32, l. 193.

Maan ilmapuolustusvoimien päätehtävänä, kuten ennenkin, oli kattaa luotettavasti suuret taloudelliset, poliittiset keskukset ja viestintä vihollisen ilmaiskuilta. Heidän täytyi myös ratkaista uusia tehtäviä: puolustaa esineitä vapautetulla alueella ja vahvistaa viestintälinjojen suojaa.

Esikunta piti erittäin tärkeänä valtakunnallisen taistelun tehostamista vihollislinjojen takana. Syyskuussa 1942 hän vaati tehostamaan hyökkäyksiä vihollista vastaan ​​miehitetyllä Neuvostoliiton alueella. Hieman myöhemmin, hyökkäyskampanjan välittömän valmistelun aikana, monet partisaanimuodostelmat saivat tehtäväksi suorittaa ratsioita Brjanskin metsistä Ukrainan oikeanpuoleisen alueen alueelle sabotaasitoiminnan käynnistämiseksi siellä vihollisen viestinnässä, pois käytöstä. tärkeissä rautatien risteyksissä ja suorittaa tiedusteluja.

Siten Korkeimman komennon päämaja kehitti huolellisimmin alkuperäisen operaation - strategisen vastahyökkäyksen lähellä Stalingradia. Hänen etujensa mukaisesti suunniteltiin hyökkäysoperaatioita vihollisen aktiivisen jyrsimiseen länsisuunnassa ja Pohjois-Kaukasiassa. Kaikki myöhemmät operaatiot piti suunnitella yksityiskohtaisesti jo alkaneen vastahyökkäyksen aikana, jolloin suuntaukset yleisen tilanteen ratkaisevaan muutokseen Neuvosto-Saksan rintamalla olisi pitänyt ilmetä selvästi.

Neuvostoliiton korkeimman komennon korkea sotilaallinen taito ilmeni selvästi vastahyökkäyssuunnitelman strategisessa konseptissa ja menetelmissä.