Oppitunti ja esitys aiheesta: "Suorakulmion kehä ja pinta-ala"

Lisämateriaalit
Hyvät käyttäjät, älä unohda jättää kommenttisi, arvostelusi, toiveesi. Kaikki materiaalit on tarkistettu virustorjuntaohjelmalla.

Opetusvälineet ja simulaattorit Integral-verkkokaupassa luokalle 3
Kouluttaja 3. luokalle "Matematiikan säännöt ja harjoitukset"
Sähköinen oppikirja luokalle 3 "Matematiikka 10 minuutissa"

Mitä ovat suorakulmio ja neliö

Suorakulmio on nelikulmio, jossa on kaikki suorat kulmat. Tämä tarkoittaa, että vastakkaiset puolet ovat keskenään yhtä suuret.

Neliö on suorakulmio, jonka sivut ja kulmat ovat yhtä suuret. Sitä kutsutaan säännölliseksi nelikulmioksi.

Nelikulmiot, mukaan lukien suorakulmiot ja neliöt, on merkitty 4 kirjaimella - kärjellä. Latinalaisia ​​kirjaimia käytetään osoittamaan kärkipisteitä: A, B, C, D...

Esimerkki.

Se kuuluu näin: nelikulmio ABCD; neliö EFGH.

Mikä on suorakulmion ympärysmitta? Kaava ympäryksen laskemiseen

Suorakulmion kehä on suorakulmion kaikkien sivujen pituuksien summa tai pituuden ja leveyden summa kerrottuna kahdella.

Kehä on merkitty latinalaisella kirjaimella P. Koska kehä on suorakulmion kaikkien sivujen pituus, ympärysmitta kirjoitetaan pituusyksiköissä: mm, cm, m, dm, km.

Esimerkiksi suorakulmion ABCD ympärysmitta merkitään P ABCD, jossa A, B, C, D ovat suorakulmion kärjet.

Kirjataan kaava nelikulmion ABCD kehälle:

P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

Esimerkki.
Annettu suorakulmio ABCD, jonka sivut: AB=CD=5 cm ja AD=BC=3 cm.
Määritellään P ABCD.

Ratkaisu:
1. Piirretään suorakulmio ABCD alkuperäisillä tiedoilla.
2. Kirjoitetaan kaava tietyn suorakulmion kehän laskemiseksi:

P ABCD = 2 * (AB + BC)

P ABCD = 2 * (5 cm + 3 cm) = 2 * 8 cm = 16 cm

Vastaus: P ABCD = 16 cm.

Kaava neliön kehän laskemiseen

Meillä on kaava suorakulmion kehän määrittämiseksi.

P ABCD = 2 * (AB + BC)

Määritetään sen avulla neliön ympärysmitta. Ottaen huomioon, että neliön kaikki sivut ovat yhtä suuret, saamme:

P ABCD = 4 * AB

Esimerkki.
Annettu neliö ABCD, jonka sivu on 6 cm. Määritetään neliön ympärysmitta.

Ratkaisu.
1. Piirretään neliö ABCD alkuperäisillä tiedoilla.

2. Muistetaan kaava neliön kehän laskemiseksi:

P ABCD = 4 * AB

3. Korvataan tietomme kaavaan:

P ABCD = 4 * 6 cm = 24 cm

Vastaus: P ABCD = 24 cm.

Tehtäviä suorakulmion kehän löytämisessä

1. Mittaa suorakulmioiden leveys ja pituus. Määritä niiden ympärysmitta.

2. Piirrä suorakulmio ABCD, jonka sivut ovat 4 cm ja 6 cm. Määritä suorakulmion ympärysmitta.

3. Piirrä neliö SEOM, jonka sivu on 5 cm. Määritä neliön ympärysmitta.

Missä käytetään suorakulmion kehän laskentaa?

1. Tontti on annettu, se on ympäröitävä aidalla. Kuinka pitkä aita on?

Tässä tehtävässä on tarpeen laskea tarkasti tontin ympärysmitta, jotta ei osteta ylimääräistä materiaalia aidan rakentamiseen.

2. Vanhemmat päättivät remontoida lastenhuoneen. Sinun on tiedettävä huoneen ympärysmitta ja sen pinta-ala, jotta voit laskea tapetin määrän oikein.
Määritä sen huoneen pituus ja leveys, jossa asut. Määritä huoneesi ympärysmitta.

Mikä on suorakulmion pinta-ala?

Neliö on kuvion numeerinen ominaisuus. Pinta-ala mitataan pituuden neliöyksiköissä: cm 2, m 2, dm 2 jne. (senttimetrin neliö, metri neliö, desimetri neliö jne.)
Laskelmissa se on merkitty latinalaisella kirjaimella S.

Määritä suorakulmion pinta-ala kertomalla suorakulmion pituus sen leveydellä.
Suorakulmion pinta-ala lasketaan kertomalla AC:n pituus CM:n leveydellä. Kirjoitetaan tämä muistiin kaavana.

S AKMO = AK * KM

Esimerkki.
Mikä on suorakulmion AKMO pinta-ala, jos sen sivut ovat 7 cm ja 2 cm?

S AKMO = AK * KM = 7 cm * 2 cm = 14 cm 2.

Vastaus: 14 cm2.

Kaava neliön pinta-alan laskemiseksi

Neliön pinta-ala voidaan määrittää kertomalla sivu itsellään.

Esimerkki.
Tässä esimerkissä neliön pinta-ala lasketaan kertomalla sivu AB leveydellä BC, mutta koska ne ovat yhtä suuret, tulos on kertomalla sivu AB AB:llä.

S ABCO = AB * BC = AB * AB

Esimerkki.
Määritä neliön AKMO pinta-ala, jonka sivu on 8 cm.

S AKMO = AK * KM = 8 cm * 8 cm = 64 cm 2

Vastaus: 64 cm 2.

Ongelmia suorakulmion ja neliön alueen löytämisessä

1. Annettu suorakulmio, jonka sivut ovat 20 mm ja 60 mm. Laske sen pinta-ala. Kirjoita vastauksesi neliösenttimetriin.

2. Ostettiin dacha-tontti, jonka mitat ovat 20 m x 30 m. Määritä tontin pinta-ala ja kirjoita vastaus neliösenttimetrinä.

Tällä oppitunnilla esittelemme uuden käsitteen - suorakulmion kehän. Muotoilemme tämän käsitteen määritelmän ja johdamme kaavan sen laskemiseksi. Toistamme myös yhteenlaskulain ja kertolaskulain jakauman.

Tällä oppitunnilla opimme suorakulmion kehästä ja sen laskemisesta.

Harkitse seuraavaa geometrista kuvaa (kuva 1):

Riisi. 1. Suorakaide

Tämä luku on suorakulmio. Muistetaan, mitä suorakulmion erityispiirteitä tunnemme.

Suorakulmio on nelikulmio, jolla on neljä suoraa kulmaa ja yhtä suuret sivut.

Mikä elämässämme voi olla suorakaiteen muotoinen? Esimerkiksi kirja, pöytälevy tai tontti.

Harkitse seuraavaa ongelmaa:

Tehtävä 1 (kuva 2)

Rakentajien piti pystyttää tontin ympärille aita. Tämän osan leveys on 5 metriä, pituus 10 metriä. Minkä pituisen aidan rakentajat saavat?

Riisi. 2. Kuva tehtävälle 1

Aita on sijoitettu alueen rajoja pitkin, joten aidan pituuden selvittämiseksi sinun on tiedettävä kunkin sivun pituus. Tällä suorakulmiolla on yhtä suuret sivut: 5 metriä, 10 metriä, 5 metriä, 10 metriä. Tehdään lauseke aidan pituuden laskemiseksi: 5+10+5+10. Käytetään kommutatiivista yhteenlaskulakia: 5+10+5+10=5+5+10+10. Tämä lauseke sisältää identtisten termien summat (5+5 ja 10+10). Korvataan identtisten termien summat tuloilla: 5+5+10+10=5·2+10·2. Käytetään nyt kertolaskua suhteessa yhteenlaskuun: 5·2+10·2=(5+10)·2.

Etsitään lausekkeen (5+10)·2 arvo. Ensin suoritamme toiminnon suluissa: 5+10=15. Ja sitten toistetaan luku 15 kahdesti: 15·2=30.

Vastaus: 30 metriä.

Suorakulmion kehä- sen kaikkien sivujen pituuksien summa. Kaava suorakulmion kehän laskemiseen: , tässä a on suorakulmion pituus ja b on suorakulmion leveys. Pituuden ja leveyden summaa kutsutaan puolikehä. Saadaksesi kehän puolikehästä, sinun on lisättävä se 2 kertaa, eli kerrottava 2:lla.

Käytämme kaavaa suorakulmion kehälle ja etsitään suorakulmion, jonka sivut ovat 7 cm ja 3 cm, kehä: (7 + 3) 2 = 20 (cm).

Minkä tahansa kuvion ympärysmitta mitataan lineaarisilla yksiköillä.

Tällä oppitunnilla opimme suorakulmion kehästä ja sen laskentakaavasta.

Luvun ja lukujen summan tulo on yhtä suuri kuin annetun luvun ja kunkin ehdon tulojen summa.

Jos kehä on kuvion kaikkien sivujen pituuksien summa, niin puolikehä on yhden pituuden ja yhden leveyden summa. Löydämme puolikehän, kun työskentelemme suorakulmion kehän löytämisen kaavan mukaan (kun suoritamme ensimmäisen toiminnon suluissa - (a+b)).

Bibliografia

1. Alexandrova E.I. Matematiikka. 2. luokka. - M.: Bustard, 2004.
2. Bashmakov M.I., Nefedova M.G. Matematiikka. 2. luokka. - M.: Astrel, 2006.
3. Dorofejev G.V., Mirakova T.I. Matematiikka. 2. luokka. - M.: Koulutus, 2012.

1. Festival.1september.ru ().
2. Nsportal.ru ().
3. Math-prosto.ru ().

Kotitehtävät

1. Etsi suorakulmion ympärysmitta, jonka pituus on 13 metriä ja leveys 7 metriä.
2. Etsi suorakulmion puolikehä, jos sen pituus on 8 cm ja leveys 4 cm.
3. Etsi suorakulmion ympärysmitta, jos sen puolikehä on 21 dm.

Ratkaistaessa on otettava huomioon, että ratkaistaan ​​suorakulmion alueen löytäminen vain sen sivujen pituudesta se on kielletty.

Tämä on helppo tarkistaa. Olkoon suorakulmion ympärysmitta 20 cm. Tämä pitää paikkansa, jos sen sivut ovat 1 ja 9, 2 ja 8, 3 ja 7 cm. Kaikilla näillä kolmella suorakulmiolla on sama kehä, kaksikymmentä senttimetriä. (1 + 9) * 2 = 20 on täsmälleen sama kuin (2 + 8) * 2 = 20 cm.
Kuten näet, voimme valita loputon määrä vaihtoehtoja suorakulmion sivujen mitat, joiden ympärysmitta on yhtä suuri kuin määritetty arvo.

Suorakulmioiden pinta-ala, joiden ympärysmitta on 20 cm, mutta joilla on eri sivut, on erilainen. Annetussa esimerkissä - 9, 16 ja 21 neliösenttimetriä, vastaavasti.
S 1 = 1 * 9 = 9 cm 2
S 2 = 2 * 8 = 16 cm 2
S 3 = 3 * 7 = 21 cm 2
Kuten näet, on olemassa ääretön määrä vaihtoehtoja kuvion alueelle tietylle kehälle.

Huomautus uteliaille. Jos kyseessä on suorakulmio, jolla on tietty kehä, suurin pinta-ala on neliö.

Jotta voit laskea suorakulmion alueen sen kehästä, sinun on tiedettävä joko sen sivujen suhde tai yhden niistä pituus. Ainoa kuvio, jonka pinta-ala on yksiselitteinen riippuvuus kehästä, on ympyrä. Vain ympyrälle ja mahdollinen ratkaisu.

Tällä oppitunnilla:

• Tehtävä 4. Sivujen pituuden muuttaminen samalla kun säilytetään suorakulmion pinta-ala

Tehtävä 1. Etsi alueelta suorakulmion sivut

Suorakulmion ympärysmitta on 32 senttimetriä ja sen kummallekin sivulle rakennettujen neliöiden pinta-alojen summa on 260 neliösenttimetriä. Etsi suorakulmion sivut.
Ratkaisu.

2(x+y)=32
Tehtävän ehtojen mukaan sen kullekin sivulle rakennettujen neliöiden pinta-alojen summa (vastaavasti neljä neliötä) on yhtä suuri kuin
2x 2 + 2y 2 = 260
x+y=16
x = 16-v
2(16-v) 2 +2v 2 =260
2(256-32v+y2)+2v2 =260
512-64v+4v 2-260=0
4v 2 -64v+252=0
D = 4096-16x252 = 64
x 1 =9
x 2 =7
Otetaan nyt huomioon, että sen perusteella, että x+y=16 (katso yllä) kohdassa x=9, sitten y=7 ja päinvastoin, jos x=7, niin y=9
Vastaus: Suorakulmion sivut ovat 7 ja 9 senttimetriä

Tehtävä 2. Etsi suorakulmion sivut kehästä

Suorakulmion ympärysmitta on 26 cm ja sen kahdelle vierekkäiselle sivulle rakennettujen neliöiden pinta-alojen summa on 89 neliömetriä. cm Etsi suorakulmion sivut.
Ratkaisu.
Merkitään suorakulmion sivuja x ja y.
Sitten suorakulmion ympärysmitta on:
2(x+y)=26
Sen kummallekin sivulle rakennettujen neliöiden pinta-alojen summa (neliöitä on vastaavasti kaksi, ja nämä ovat leveys- ja korkeusneliöitä, koska sivut ovat vierekkäin) on yhtä suuri kuin
x 2 + y 2 = 89
Ratkaisemme tuloksena olevan yhtälöjärjestelmän. Ensimmäisestä yhtälöstä päätämme sen
x+y=13
y = 13-v
Nyt suoritamme korvauksen toisessa yhtälössä korvaamalla x:n vastaavalla.
(13-y) 2 + y 2 = 89
169-26v+y2+y2-89=0
2v 2 -26v+80=0
Ratkaisemme tuloksena olevan toisen asteen yhtälön.
D = 676-640 = 36
x 1 = 5
x 2 =8
Otetaan nyt huomioon, että sen perusteella, että x+y=13 (katso edellä) kohdassa x=5, sitten y=8 ja päinvastoin, jos x=8, niin y=5
Vastaus: 5 ja 8 cm

Tehtävä 3. Etsi suorakulmion pinta-ala sen sivujen suhteesta

Etsi suorakulmion pinta-ala, jos sen ympärysmitta on 26 cm ja sen sivut ovat verrannollisia 2-3.

Ratkaisu.
Merkitään suorakulmion sivuja suhteellisuuskertoimella x.
Näin ollen yhden sivun pituus on 2x, toisen - 3x.

Sitten:
2(2x+3x)=26
2x+3x=13
5x = 13
x = 13/5
Nyt saatujen tietojen perusteella määritämme suorakulmion alueen:
2x*3x=2*13/5*3*13/5=40,56 cm 2

Ongelma 4. Sivujen pituuden muuttaminen samalla kun säilytetään suorakulmion pinta-ala

Suorakulmion pituutta kasvatetaan 25 %. Kuinka monta prosenttia leveyttä pitäisi pienentää, jotta sen pinta-ala ei muutu?

Ratkaisu.
Suorakulmion pinta-ala on
S = ab

Meidän tapauksessamme yksi tekijöistä kasvoi 25 %, mikä tarkoittaa 2 = 1,25a. Joten suorakulmion uuden alueen tulee olla yhtä suuri
S2 = 1,25ab

Siten suorakulmion alueen palauttamiseksi alkuperäiseen arvoon
S2 = S/1,25
S2 = 1,25ab / 1,25

Koska uutta kokoa a ei voi muuttaa
S2 = (1,25a) b / 1,25

1 / 1,25 = 0,8
Siten toisen puolen arvoa on pienennettävä (1 - 0,8) * 100% = 20%

Vastaus: leveyttä tulisi pienentää 20 %.

Suorakulmiolla on monia tunnusomaisia ​​piirteitä, joiden perusteella on kehitetty säännöt sen eri numeeristen ominaisuuksien laskemiseksi. Eli suorakulmio:

Litteä geometrinen kuva;
Nelikulmio;
Kuva, jossa vastakkaiset sivut ovat yhtä suuret ja yhdensuuntaiset, kaikki kulmat ovat suorat.

Kehä on kuvan kaikkien sivujen kokonaispituus.

Suorakulmion kehän laskeminen on melko yksinkertainen tehtävä.

Sinun tarvitsee vain tietää suorakulmion leveys ja pituus. Koska suorakulmiolla on kaksi yhtä pitkää ja kaksi yhtä leveää, mitataan vain yksi sivu.

Suorakulmion ympärysmitta on kaksi kertaa sen kahden sivun, pituuden ja leveyden, summa.

P = (a + b) 2, missä a on suorakulmion pituus, b on suorakulmion leveys.

Suorakulmion ympärysmitta voidaan löytää myös kaikkien sivujen summalla.

P= a+a+b+b, missä a on suorakulmion pituus, b on suorakulmion leveys.

Neliön ympärysmitta on neliön sivun pituus kerrottuna 4:llä.

P = a 4, missä a on neliön sivun pituus.

Lisäys: Suorakulmioiden alueen ja kehän etsiminen

Luokan 3 opetussuunnitelma sisältää polygonien ja niiden ominaisuuksien opiskelun. Ymmärtääksemme kuinka löytää suorakulmion ja alueen ympärysmitta, selvitetään, mitä näillä käsitteillä tarkoitetaan.

Peruskonseptit

Kehyksen ja alueen löytäminen vaatii joidenkin termien tuntemista. Nämä sisältävät:

1. Oikea kulma. Se muodostuu 2 säteestä, joilla on yhteinen alkuperä pisteen muodossa. Kun oppii muotoja (luokka 3), suora kulma määritetään neliön avulla.
2. Suorakulmio. Tämä on nelikulmio, jonka kulmat ovat kunnossa. Sen sivuja kutsutaan pituudeksi ja leveydeksi. Kuten tiedät, tämän luvun vastakkaiset puolet ovat yhtä suuret.
3. Neliö. On nelikulmio, jonka kaikki sivut ovat yhtä suuret.

Kun monikulmioihin tutustuu, niiden kärkeä voidaan kutsua ABCD:ksi. Matematiikassa on tapana nimetä pisteet piirustuksissa latinalaisten aakkosten kirjaimilla. Monikulmion nimi luettelee kaikki kärjet ilman aukkoja, esimerkiksi kolmio ABC.

Kehyksen laskenta

Monikulmion ympärysmitta on sen kaikkien sivujen pituuksien summa. Tämä arvo on merkitty latinalaisella kirjaimella P. Ehdotettujen esimerkkien tietotaso on 3. luokka.

Tehtävä 1: Piirrä 3 cm leveä ja 4 cm pitkä suorakulmio, jonka kärjet ovat ABCD. Etsi suorakulmion ABCD ympärysmitta."

Kaava näyttää tältä: P=AB+BC+CD+AD tai P=AB×2+BC×2.

Vastaus: P=3+4+3+4=14 (cm) tai P=3×2 + 4×2=14 (cm).

Tehtävä nro 2: "Kuinka löytää suorakulmaisen kolmion ABC ympärysmitta, jos sivut ovat 5, 4 ja 3 cm?"

Vastaus: P=5+4+3=12 (cm).

Tehtävä nro 3: "Etsi suorakulmion ympärysmitta, jonka toinen sivu on 7 cm ja toinen 2 cm pidempi."

Vastaus: P=7+9+7+9=32 (cm).

Tehtävä nro 4: "Uintikilpailu käytiin altaassa, jonka ympärysmitta on 120 m. Kuinka monta metriä kilpailija ui, jos allas on 10 m leveä?"

Tässä ongelmassa kysymys on, kuinka löytää altaan pituus. Ratkaisemiseksi etsi suorakulmion sivujen pituudet. Leveys on tiedossa. Kahden tuntemattoman sivun pituuksien summan tulee olla 100 m. 120-10×2=100. Saadaksesi selville uimarin kulkeman matkan, sinun on jaettava tulos kahdella. 100:2=50.

Vastaus: 50 (m).

Pinta-alan laskenta

Monimutkaisempi suure on kuvan pinta-ala. Mittauksia käytetään sen mittaamiseen. Mittojen standardi on neliöt.

Neliön, jonka sivu on 1 cm, pinta-ala on 1 cm². Neliösimetri merkitään dm²:ksi ja neliömetri m².

Mittayksiköiden käyttöalueet voivat olla:

1. Pienet esineet, kuten valokuvat, oppikirjojen kannet ja paperiarkit, mitataan senttimetreinä.
2. dm²:llä voit mitata maantieteellisen kartan, ikkunalasit, maalauksen.
3. Kerroksen, asunnon tai tontin mittaamiseen käytetään m².

Jos piirrät 3 cm pitkän ja 1 cm leveän suorakulmion ja jaat sen neliöiksi, joiden sivu on 1 cm, se sopii 3 ruutuun, mikä tarkoittaa, että sen pinta-ala on 3 cm². Jos suorakulmio jaetaan neliöiksi, voimme myös löytää suorakulmion kehän vaivatta. Tässä tapauksessa se on 8 cm.

Toinen tapa laskea muotoon sopivien neliöiden lukumäärä on käyttää palettia. Piirretään kuultopaperille neliö, jonka pinta-ala on 1 dm², joka on 100 cm². Aseta kuultopaperi kuvion päälle ja laske yhden rivin neliösenttimetrit. Tämän jälkeen selvitetään rivien lukumäärä ja kerrotaan arvot. Tämä tarkoittaa, että suorakulmion pinta-ala on sen pituuden ja leveyden tulo.

Tapoja verrata alueita:

1. suunnilleen. Joskus riittää pelkkä esineiden katsominen, koska joissain tapauksissa paljaalla silmällä on selvää, että yksi hahmo vie enemmän tilaa, kuten oppikirja, joka makaa pöydällä penaalin vieressä.
2. Peittokuva. Jos muodot osuvat päällekkäin, niiden pinta-alat ovat yhtä suuret. Jos yksi niistä sopii kokonaan toisen sisään, sen pinta-ala on pienempi. Vihkoarkin ja oppikirjan sivun viemiä tiloja voidaan verrata asettamalla ne päällekkäin.
3. Mittausten lukumäärän mukaan. Kun luvut asetetaan päällekkäin, ne eivät välttämättä ole samat, mutta niillä on sama pinta-ala. Tässä tapauksessa voit vertailla laskemalla niiden neliöiden lukumäärän, joihin luku on jaettu.
4. Numerot. Samalla standardilla mitattuja numeerisia arvoja verrataan esimerkiksi m².

Esimerkki nro 1: ”Ompelija ompeli vauvan huovan neliön muotoisista monivärisistä romuista. Yksi kappale 1 dm pitkä, 5 kappaletta peräkkäin. Kuinka monta desimetriä teippiä ompelija tarvitsee käsitelläkseen peiton reunat, jos pinta-ala on 50 dm²?

Ongelman ratkaisemiseksi sinun on vastattava kysymykseen, kuinka löytää suorakulmion pituus. Etsi seuraavaksi neliöistä koostuvan suorakulmion ympärysmitta. Tehtävästä selviää, että peiton leveys on 5 dm, lasketaan pituus jakamalla 50 5:llä ja saadaan 10 dm. Etsi nyt suorakulmion kehä, jonka sivut ovat 5 ja 10. P=5+5+10+10=30.

Vastaus: 30 (m).

Esimerkki nro 2: ”Kaivausten aikana löydettiin alue, jossa saattaa olla muinaisia ​​aarteita. Kuinka paljon aluetta tutkijoiden on tutkittava, jos ympärysmitta on 18 m ja suorakulmion leveys 3 m?

Määritetään osuuden pituus suorittamalla 2 vaihetta. 18-3×2=12. 12:2=6. Vaadittava alue on myös 18 m² (6×3=18).

Vastaus: 18 (m²).

Näin ollen kaavojen tunteminen, alueen ja kehän laskeminen ei ole vaikeaa, ja yllä olevat esimerkit auttavat sinua harjoittelemaan matemaattisten ongelmien ratkaisemista.

Alla artikkelissa opit, mikä se on ja kuinka löytää suorakulmion kehä, jos sen sivut tunnetaan. Ja myös kuinka löytää suorakulmion sivut, jos sen ympärysmitta tunnetaan. Ja toinen mielenkiintoinen rakennussovellusongelma.

Vähän teoriaa:

Kehä on geometrisen kuvion pituus sen ulkorajaa pitkin.

Suorakulmion ympärysmitta on sen sivujen pituuksien summa.

Kaavat suorakulmion kehän laskemiseen: P = 2*(a+b) tai P = a + a + b + b.

Tehdään yhteenveto! Suorakulmion kehän laskemiseksi sinun on laskettava kaikki sen sivut yhteen.

Tyypillisiä matemaattisia ja käytännön ongelmia:

Tehtävä 1:

Alkutiedot: Määritä suorakulmion ympärysmitta, jonka sivujen pituus on 5 cm ja 10 cm.

Ratkaisu:

Kaavan mukaan suorakulmion ympärysmitta on = 2 * (5 + 10) = 30 cm.

Vastaus: 30 cm.

Tehtävä #2:

Syöte: Määritä suorakulmion sivut kokonaislukuina ilmaistuna, jos suorakulmion ympärysmitta on 10.

Ratkaisu:

Kaavan avulla määritetään sivujen pituuksien summa (a + b) = P / 2 = 10 / 2 = 5
Kokonaisluvun sivuarvot voivat olla vain 1 + 4 = 5 ja 2 + 3 = 5

Vastaus: Sivujen pituudet voivat olla vain 2 ja 3 tai 1 ja 4.

Tehtävä nro 3 (käytännöllinen):

Lähtötiedot: Selvitä, kuinka monta jalkalistaa riittää lattian korjaamiseen 5 metriä pitkässä ja 3 metriä leveässä huoneessa, jos yhden jalkalistan pituus on 3 metriä.

Ratkaisu:

Huoneen ympärysmitta = 2 * (5 + 3) = 16 metriä
Jalkilautojen lukumäärä = 16 / 3 = 5,33 kpl
Yleensä rakennusliikkeissä jalkalistat myydään ei lineaarisilla metreillä, vaan kappaleittain. Siksi hyväksymme seuraavan kokonaisluvun. Se on kuusi.

Vastaus: Jalkalistoja on 6 kpl.

Lopuksi:

Kehälaskennan ongelman ratkaiseminen on melko yksinkertainen matemaattinen tehtävä, mutta sillä on erittäin tärkeä käytännön merkitys esimerkiksi rakentamisessa tai alueen yleissuunnittelussa.

Tällä sivulla on yksinkertaisin online-laskin suorakulmion kehän laskemiseen. Tällä ohjelmalla voit löytää suorakulmion kehän yhdellä napsautuksella, jos sen pituus ja leveys ovat tiedossa.