1. कैदियों के बारे में पहेली

4 कैदियों को मौत की सज़ा
उन्होंने दो सफेद टोपियाँ और दो काली टोपियाँ लगायीं। पुरुषों को नहीं पता कि वे किस रंग की टोपी पहनते हैं। चार कैदियों को एक के बाद एक पंक्तिबद्ध किया गया (चित्र देखें) इस प्रकार:
कैदी #1 कैदी #2 और #3 को देख सकता है।
कैदी #2 कैदी #3 को देख सकता है।
कैदी #3 किसी को नहीं देखता।
कैदी #4 किसी को नहीं देखता।
न्यायाधीश ने अपनी टोपी का रंग बताने वाले किसी भी कैदी को आज़ादी देने का वादा किया।
सवाल:सबसे पहले अपनी टोपी का रंग किसने रखा?
2. सड़क पर कठिनाइयाँ
एक व्यक्ति ने अपनी कार का टायर बदलते समय सभी 4 लग नट को नाली की जाली में गिरा दिया। उन्हें वहां से ले जाना नामुमकिन है. ड्राइवर ने पहले ही तय कर लिया था कि वह काफी देर तक सड़क पर फंसा रहेगा, लेकिन तभी वहां से गुजर रहे एक बच्चे ने उसे सलाह दी कि पहिया कैसे सुरक्षित किया जाए. ड्राइवर ने सलाह का पालन किया और शांति से निकटतम टायर की दुकान की ओर चला गया।
सवाल:बच्चे ने क्या सलाह दी?

3. मतदान विफल रहा
उस व्यक्ति को बिना किसी संदेह के गुप्त क्लब में घुसपैठ करने की आवश्यकता थी। उन्होंने देखा कि जो भी आया, उसने पहले गार्ड के प्रश्नों का उत्तर दिया और उसके बाद ही प्रवेश किया। सबसे पहले आने वाले व्यक्ति से पूछा गया: "22?" उसने उत्तर दिया: "11!" - और पारित हो गया। दूसरे से: "28?" उत्तर था: "14"। और ये सच भी निकला. आदमी ने फैसला किया कि सब कुछ सरल था और साहसपूर्वक गार्ड के पास गया। "42?" - गार्ड से पूछा। "21!" - उस आदमी ने आत्मविश्वास से उत्तर दिया और उसे तुरंत निष्कासित कर दिया गया।
सवाल:क्यों?

4. बाबा यगा की ओर से उपहार
गर्मियां पहले ही समाप्त हो चुकी थीं जब इवान त्सारेविच, अपनी दुल्हन के लिए दूर के राज्य की ओर जा रहा था, उसने मुर्गे की टांगों पर एक झोपड़ी में रात भर रहने के लिए कहा। बाबा यागा ने अतिथि का स्वागत किया, उसे पीने के लिए कुछ दिया, खिलाया और बिस्तर पर लिटा दिया। अगली सुबह उसने त्सारेविच इवान को निम्नलिखित विदाई शब्दों के साथ विदा किया: “रास्ते में तुम्हें एक नदी मिलेगी, उस पर कोई पुल नहीं है - तुम्हें तैरना होगा। यह जादुई कफ्तान लो। इसे पहनो और साहसपूर्वक अपने आप को नदी में फेंक दो, कफ्तान तुम्हें डूबने नहीं देगा। इवान त्सारेविच सौ दिन और रात तक चलता रहा और अंततः नदी पर पहुँच गया। लेकिन इससे उबरने के लिए उन्हें काफ्तान की जरूरत नहीं पड़ी।
सवाल:क्यों?
5. खरगोशों के साथ पिंजरे
आँगन में एक पंक्ति में तीन बड़ी कोठरियाँ थीं, जो अलग-अलग रंगों में रंगी हुई थीं: लाल, पीला और हरा। खरगोश पिंजरों में रहते थे, और हरे पिंजरे में उनकी संख्या पीले पिंजरे की तुलना में दोगुनी थी। एक दिन, 5 खरगोशों को बाएं पिंजरे से एक जीवित कोने के लिए ले जाया गया, और शेष आधे खरगोशों को लाल पिंजरे में स्थानांतरित कर दिया गया।
सवाल:बाईं कोशिका किस रंग की थी?
6. दोषी कौन है?
देर शाम एक गली में एक अज्ञात कार ने एक आदमी को टक्कर मार दी और गायब हो गई। पुलिसकर्मी ने देखा कि कार तेज गति से जा रही थी। आस-पास मौजूद 6 लोगों ने परस्पर विरोधी जानकारी दी: "कार नीली थी, चालक एक आदमी था।" "कार तेज़ गति से और हेडलाइट्स बंद करके चल रही थी।" "कार में लाइसेंस प्लेट थी और वह बहुत तेज़ नहीं चल रही थी।" "मोस्कविच कार लाइट बंद करके चल रही थी।" "कार में कोई लाइसेंस प्लेट नहीं थी, ड्राइवर एक महिला थी।" "पोबेडा कार, ग्रे।"
जब कार को हिरासत में लिया गया, तो पता चला कि केवल एक गवाह ने ही सही जानकारी दी थी। बाकी पांच - एक सही और एक गलत तथ्य।
नामकार का निर्माण, रंग और गति। क्या कार में लाइसेंस प्लेट थी, क्या उसमें लाइटें थीं और क्या उसे कोई पुरुष या महिला चला रही थी?
7. बोनस
तो पृथ्वी पर सभी लोग एक ही समय में क्या कर रहे हैं?

उत्तर:

1. चौथे और तीसरे कैदी चुप हैं क्योंकि उन्हें कुछ भी दिखाई नहीं दे रहा है। पहला कैदी चुप है क्योंकि वह अपने सामने अलग-अलग रंगों की टोपियाँ देखता है: दूसरे और तीसरे की। तदनुसार, उसके पास या तो सफेद या काली टोपी है। दूसरा कैदी, यह महसूस करते हुए कि पहला चुप है, निष्कर्ष निकालता है कि उसकी टोपी तीसरे के समान रंग नहीं है, अर्थात् सफेद। निष्कर्ष:कैदी नंबर 2 ने सबसे पहले अपनी टोपी का रंग बताया था।
2. शेष 3 पहियों में से 1 नट खोलें और चौथे को उनके साथ सुरक्षित करें।
3. पहली नज़र में ऐसा लगता है कि पासवर्ड नामित संख्या को 2 से विभाजित करने का परिणाम है। वास्तव में, यह प्रस्तावित संख्याओं में अक्षरों की संख्या है। सही उत्तर 21 नहीं, बल्कि 8 है।
4. इवान त्सारेविच ने सितंबर में बाबा यगा का दौरा किया। हम 100 दिन गिनते हैं और पाते हैं कि सर्दी पहले से ही पूरे जोरों पर है। नदी जमी हुई है, और आप बिना कफ्तान के इसे सुरक्षित रूप से पार कर सकते हैं।
5. कोशिका पीली थी. समस्या बताती है कि हरे पिंजरे में दोगुने खरगोश थे - इसलिए, वहाँ उनकी संख्या सम है। बाएँ कक्ष से पाँच निकाले जाने के बाद, उसमें एक सम संख्या बनी रही (क्योंकि यह आसानी से आधे में विभाजित हो गई थी)। इसका मतलब यह है कि पकड़े जाने से पहले खरगोशों की संख्या विषम थी। इस प्रकार, बायाँ कक्ष हरा नहीं है। लेकिन यह लाल भी नहीं है, जैसा कि समस्या की स्थितियों से देखा जा सकता है।
6. यह नीले रंग की लाइसेंस प्लेट वाली पोबेडा कार थी। वह तेज गति से और हेडलाइट बंद करके चली। वहां एक महिला गाड़ी चला रही थी. हम गार्ड की रीडिंग पर ध्यान केंद्रित करते हैं - वाहन की उच्च गति। यह जानते हुए कि कम गति का प्रमाण स्पष्ट रूप से गलत है, हम शेष विकल्प निर्धारित करते हैं।
7. वे बूढ़े हो रहे हैं.

स्मेकाल्का की सामग्री पर आधारित

जेल में 10 कैदी हैं, जिनमें से प्रत्येक को एकान्त कारावास में रखा गया है। वे एक दूसरे से संवाद नहीं कर सकते. एक दिन, जेल प्रमुख ने उन्हें घोषणा की कि वह सभी को निम्नलिखित शर्तों के तहत रिहा होने का मौका दे रहा है:

« जेल के तहखाने में एक कमरा है जिसमें एक स्विच है जिसमें दो स्थितियां हैं: चालू और बंद ("चालू" और "बंद")। हर रात मैं बिल्कुल एक कैदी को इस कमरे में लाऊंगा (उसे पूरी तरह से यादृच्छिक रूप से चुनकर) और थोड़ी देर बाद उसे ले जाऊंगा। कमरे में रहते हुए, आप में से प्रत्येक या तो स्विच की स्थिति बदल सकता है या इसके साथ कुछ नहीं कर सकता है। जेल कर्मचारी इस स्विच को नहीं छूएंगे। किसी बिंदु पर, आप में से किसी एक को (किसी को भी) एहसास होना चाहिए कि सभी कैदी कमरे में हैं और इसकी रिपोर्ट करें। यदि वह सही निकला तो सब रिहा हो जायेंगे; यदि गलत निकला तो तुम सब सदैव जेल में रहोगे। मैं वादा करता हूं कि सभी कैदी कमरे का दौरा करेंगे, और प्रत्येक को असीमित संख्या में वहां लाया जाएगा».

इसके बाद, कैदियों को इकट्ठा होने और अपनी कार्रवाई की रणनीति पर चर्चा करने की अनुमति दी गई, और फिर उन्हें उनकी कोशिकाओं में वापस ले जाया गया।

क्या वे कर सकते हैंकैदियों को रिहा करने की गारंटी है, और यदि हां, तो कैसेक्या वे इसे हासिल कर सकते हैं?

संकेत

ऐसा प्रतीत होता है, एक कैदी जिसे कमरे में लाया गया है वह इस तथ्य का लाभ कैसे उठा सकता है कि वह ऑन स्थिति में स्विच देखता है? और यदि वह इसे बंद कर देता है - तो अगला कैदी इसका लाभ कैसे उठा सकता है?

फिर भी, एक ऐसी रणनीति मौजूद है जो कैदियों को मुक्ति की ओर ले जाने की गारंटी देती है। उदाहरण के लिए, कैदी दिनों को दशकों (10-दिन के अंतराल) में विभाजित कर सकते हैं और सहमत हो सकते हैं कि वे ऐसी घटना की प्रतीक्षा करेंगे: उनमें से पहले को दशक के पहले दिन कमरे में ले जाया जाएगा, दूसरे को दूसरे दिन। दिन, आदि, अंतिम दिन का दसवां दिन। चूँकि ऐसी घटना की संभावना शून्य नहीं है, देर-सबेर यह घटित होगी! अनुमान लगाएं कि वे कैसे कार्य कर सकते हैं ताकि 10वां समझ सके कि ऐसी घटना वास्तव में किसी दिए गए दशक में हुई थी।

समाधान

1. सबसे सरल, लेकिन सबसे लंबा विकल्प संकेत में बताए अनुसार कार्य करना है। बाद वाले को संकेत देने के लिए, प्रत्येक कैदी को, जिसे उसके दिन नहीं, एक कमरे में लाया गया था, स्विच को चालू स्थिति में रखना होगा। यदि दसवां कैदी वास्तव में दशक के दसवें दिन कमरे में है और स्विच ऑफ स्थिति में देखता है, तो वह तुरंत वार्डन को बताता है कि सभी कैदी कमरे में हैं। यदि 10वें दिन कोई और कमरे में है, या 10वें दिन स्विच ऑन स्थिति में देखता है, तो सब कुछ फिर से शुरू हो जाता है...

यह समाधान, अपनी सारी सरलता के बावजूद, मुख्य बात में खराब है - गरीब कैदियों को बहुत लंबा इंतजार करना होगा। दरअसल, एक दशक के दौरान एक कमरे में जाने के लिए उनके लिए सभी संभावित 10 10 विकल्पों में से केवल एक ही उनके लिए उपयुक्त है - इस प्रकार, संभावना पीएक दशक के भीतर जंगल में उनकी रिहाई 1/10 10 के बराबर है। अपेक्षाकृत सरल गणनाओं से यह सिद्ध किया जा सकता है कि उन्हें मुक्त होने में लगने वाला औसत समय 1/ पी= 10 10 दशक, या 10 11 दिन, या 270 मिलियन से अधिक वर्ष। सामान्य तौर पर, लोग इतने लंबे समय तक जीवित नहीं रहते हैं।

2. हालाँकि, यही निर्णय बताता है कि वे अपनी रिहाई की गति कैसे बढ़ा सकते हैं। ऐसा करने के लिए, उन्हें निम्नलिखित घटना की प्रतीक्षा करनी होगी: दशक के दौरान, 10 लोगों में से प्रत्येक ने ठीक एक बार कमरे का दौरा किया। ऐसी घटना का "संकेत" कैसे दिया जाता है? हाँ, लगभग वैसा ही: यदि किसी को एक ही दशक में दूसरी बार चालू किया जाता है, तो वह स्विच को चालू कर देता है। इस प्रकार, यदि किसी दशक के 10वें दिन कोई कैदी जिसे वहां ले जाया गया था, पहली बार (एक दशक में) वहां आता है और ऑफ स्थिति में स्विच देखता है, तो वह वार्डन को सूचित करता है कि सभी को रिहा किया जा सकता है।

यह विधि बहुत तेजी से काम करती है, क्योंकि अनुकूल परिणामों की संख्या अब 1 नहीं, बल्कि 10 है! = 3628800. इसका मतलब है कि प्रायिकता पी"पहले दस दिनों में रिलीज़ इतनी छोटी नहीं है - यह 0.00036288 के बराबर है। इसलिए, बाहर निकलने से पहले दशकों की अपेक्षित संख्या 1/ है पी"≈ 2755 यानी करीब 75 साल में ये रिलीज होंगी। तो शायद कोई व्यक्ति मुक्ति देखने के लिए जीवित रहेगा, हालाँकि आपको वास्तव में इसकी आशा नहीं करनी चाहिए।

क्या यह सचमुच इतना दुखद है?

3. सौभाग्य से, कैदियों का काम करने का तरीका मौलिक रूप से अलग होता है।

उदाहरण के लिए, वे इस बात पर सहमत हो सकते हैं कि जिसे भी पहली रात कमरे में लाया जाता है वह स्विच बंद कर देता है और काउंटर बन जाता है। बाकी कैदी साधारण ही रहते हैं. प्रत्येक नियमित कैदी को स्विच के साथ कमरे में प्रवेश करते समय काउंटर पर बिल्कुल एक सिग्नल भेजना होगा। यह इस प्रकार किया जाता है: वहां पहुंचकर, एक सामान्य कैदी स्विच की स्थिति को देखता है। यदि यह बंद है, तो कैदी इसे चालू कर देता है और सिग्नल को प्रेषित मानता है। यदि स्विच पहले से ही चालू स्थिति में है, तो कैदी कुछ नहीं करता - दूसरे शब्दों में, अगले उपयुक्त अवसर की प्रतीक्षा करता है।

काउंटर, कैमरे में जाकर और स्विच को चालू स्थिति में देखकर, समझता है कि एक सिग्नल उसे प्रेषित किया गया है (इसे याद रखता है), और अगले सिग्नल को प्रसारित करना संभव बनाने के लिए, वह स्विच को बंद कर देता है। यदि उसे स्विच ऑफ नजर आता है तो वह कुछ नहीं करता और अगली बार का इंतजार भी करता है।

जैसे ही काउंटर को 9वां सिग्नल मिलता है, वह तुरंत इसकी सूचना वार्डन को देता है।

इस रणनीति से उनकी कैद कब तक रहेगी? इसकी गणना करना अब उतना आसान नहीं है जितना पहले हुआ करता था, क्योंकि संभावना है कि कैदी अगले दिन सिग्नल संचारित करने में सफल हो जाएगा, धीरे-धीरे पहले सिग्नल के लिए 9/10 से घटकर अंतिम सिग्नल के लिए 1/10 हो जाता है। वहीं, किसी भी समय काउंटर के कमरे में प्रवेश करने की संभावना 1/10 है। फिर भी, गिनती तंत्र आम तौर पर समान है: औसतन, पहला सिग्नल प्रसारित होने से पहले 10/9 दिन बीत जाएंगे, और काउंटर द्वारा इसे प्राप्त होने तक अन्य 10 दिन बीत जाएंगे। फिर दूसरे सिग्नल में 10/8 + 10 दिन लगेंगे, तीसरे में - 10/7 + 10, इत्यादि। कुल दिनों की संख्या पिछले निर्णयों जितनी बिल्कुल भी नहीं है।

अंतभाषण

क्या कार्रवाई के लिए इससे भी तेज़ रणनीति नहीं है?

10 कैदियों के लिए, शायद नहीं, लेकिन अधिक के लिए, हाँ। इस रणनीति के लेखक बी. फेलगेनॉयर ने इसे "पिरामिडल" कहा है।

इसे समझना आसान बनाने के लिए, आइए मान लें कि कैदियों की संख्या दो की घात के बराबर है, उदाहरण के लिए 64। पिछले समाधान की तरह, सभी को या तो एक संकेत देना होगा (बिल्कुल एक) या सभी संकेतों को इकट्ठा करना होगा। उनके लिए ऐसा करना आसान बनाने के लिए, सभी रातों को अलग-अलग "लागत" के खंडों में विभाजित किया गया है: पहले "1-रातें" होती हैं, जिसके दौरान हर कोई एकल सिग्नल भेजता या प्राप्त करता है, फिर "2-रातें" होती हैं, इस दौरान जिसे हर कोई "डबल" सिग्नल देता है या प्राप्त करता है, अर्थात, प्रत्येक सिग्नल दो कैदियों की सूचना देता है, फिर "4-रातें", "8-रातें" आदि होते हैं, यदि सब कुछ सफलतापूर्वक होता है, तो जब "32-" की बात आती है। रातें", बिल्कुल दो कैदी संकेतों के वाहक बने रहते हैं, और 32 रातों के दौरान, उनमें से एक दूसरे को अपना संकेत देता है, जिसके बाद उसे पता चलता है कि उसने सभी 64 संकेतों का संग्रह एकत्र कर लिया है, जिसका अर्थ है कि सभी के पास है कमरे में था.

बेशक, ऐसी "सफलता" नहीं हो सकती है, इसलिए 32 रातों के बाद 1-, 2-, 4-, 8-, 16-, 32-रातों का पूरा चक्र फिर से दोहराया जाता है।

पिरामिड योजना में सिग्नल भेजना और प्राप्त करना कैसे होता है?

यहां बताया गया है: यदि दौरान क-रात को कैदी कमरे में आता है और स्विच ऑन स्थिति में देखता है, फिर मान जाता है क-सिग्नल और स्विच को ऑफ पर सेट करता है। यदि इस समय तक उसके पास पहले से ही एक था क-सिग्नल, तो अब उसके पास ऐसे दो सिग्नल हैं, या एक 2 क-सिग्नल (जिसे वह या तो देने की कोशिश करेगा या अवधि 2 में फिर से दोगुना कर देगा क-रातें)। अगर वह उसके साथ कमरे में आया क-सिग्नल और बंद देखता है, फिर यह चालू होता है और गिनती करता है क-संकेत दिया गया.

सामान्यतः यही सब कुछ है। बाकी उबाऊ तकनीकी विवरण हैं (एक निश्चित प्रकार की रातें कितनी लंबी होनी चाहिए ताकि सभी आवश्यक संकेत पर्याप्त संभावना के साथ प्रसारित हो जाएं, और अगले प्रकार की रात की शुरुआत से पहले बहुत अधिक देरी न हो)।

यह कार्य सीधे सूचना सिद्धांत से संबंधित है - यह दर्शाता है कि सबसे संकीर्ण (केवल 1 बिट - चालू/बंद) चैनल भी आपको बहुत सारी जानकारी प्रसारित करने की अनुमति देता है।

मैं नहीं जानता कि वास्तव में "जेल" सूत्रीकरण का लेखक कौन है, लेकिन यह अजीब सूत्रीकरण था जिसने सचमुच दुनिया को जीत लिया। इसके अलावा, समस्या के अपेक्षाकृत युवा होने के बावजूद, इसने पहले से ही अप्रत्याशित विविधताओं और जटिलताओं का एक समूह प्राप्त कर लिया है। उदाहरण के लिए:

दो स्विच.जिस कमरे में कैदियों को लाया जाता है, वहां एक नहीं, बल्कि दो स्विच होते हैं (इसलिए, आप तेजी से बाहर निकल सकते हैं। प्रश्न: कितना?)

दो कमरे।कैदियों को एक नहीं, बल्कि यादृच्छिक रूप से चुने गए दो अलग-अलग कमरों में ले जाया जाता है। प्रत्येक कमरे का अपना स्विच है।

ट्रांसमीटर और रिसीवर का पृथक्करण. हर आधी रात को वार्डन स्विच को ऑफ स्थिति में कर देता है। सुबह एक बजे वह पहले कैदी को वहां लाता है, फिर उसे ले जाता है, और दो बजे सुबह वह दूसरे कैदी को वहां लाता है। इस प्रकार, उनमें से पहले को सूचना के ट्रांसमीटर के रूप में "काम" करना चाहिए, और दूसरे को रिसीवर के रूप में।

गुस्से में बॉस. वार्डन कैदियों की रणनीति को जानता है और हर दिन वह कमरे में जाने के लिए एक कैदी को चुनता है ताकि कैदियों के लिए उनका काम जितना संभव हो उतना कठिन हो सके।

लंच ब्रेक के दौरान सैंडविच खाते समय इन कार्यों को तुरंत हल किया जा सकता है। या फिर आप अपना पूरा दिमाग तोड़ सकते हैं, लेकिन फिर भी समझ नहीं पा रहे हैं कि सच्चाई कहां है और मामला क्या है।

1. कैदियों के बारे में पहेली

4 कैदियों को मौत की सजा सुनाई गई.

उन्होंने दो सफेद टोपियाँ और दो काली टोपियाँ लगायीं। पुरुषों को नहीं पता कि वे किस रंग की टोपी पहनते हैं। चार कैदियों को एक के बाद एक पंक्तिबद्ध किया गया (चित्र देखें) इस प्रकार:

कैदी #1 कैदी #2 और #3 को देख सकता है।

कैदी #2 कैदी #3 को देख सकता है।

कैदी #3 किसी को नहीं देखता।

कैदी #4 किसी को नहीं देखता।

न्यायाधीश ने अपनी टोपी का रंग बताने वाले किसी भी कैदी को आज़ादी देने का वादा किया।

सवाल:सबसे पहले अपनी टोपी का रंग किसने रखा?

चौथे और तीसरे कैदी चुप हैं क्योंकि उन्हें कुछ भी दिखाई नहीं दे रहा है।

पहला कैदी चुप है क्योंकि वह अपने सामने अलग-अलग रंगों की टोपियाँ देखता है: दूसरे और तीसरे की। तदनुसार, उसके पास या तो सफेद या काली टोपी है।

दूसरा कैदी, यह महसूस करते हुए कि पहला चुप है, निष्कर्ष निकालता है कि उसकी टोपी तीसरे के समान रंग नहीं है, अर्थात् सफेद।

निष्कर्ष:कैदी नंबर 2 ने सबसे पहले अपनी टोपी का रंग बताया था।

2. सड़क पर कठिनाइयाँ

एक व्यक्ति ने अपनी कार का टायर बदलते समय सभी 4 लग नट को नाली की जाली में गिरा दिया। उन्हें वहां से ले जाना नामुमकिन है. ड्राइवर ने पहले ही तय कर लिया था कि वह काफी देर तक सड़क पर फंसा रहेगा, लेकिन तभी वहां से गुजर रहे एक बच्चे ने उसे सलाह दी कि पहिया कैसे सुरक्षित किया जाए. ड्राइवर ने सलाह का पालन किया और शांति से निकटतम टायर की दुकान की ओर चला गया।

सवाल:बच्चे ने क्या सलाह दी?

शेष 3 पहियों में से 1 नट खोलें और चौथे को उनके साथ सुरक्षित करें।

3. मतदान विफल रहा

उस व्यक्ति को बिना किसी संदेह के गुप्त क्लब में घुसपैठ करने की ज़रूरत थी। उन्होंने देखा कि जो भी आया, उसने पहले गार्ड के प्रश्नों का उत्तर दिया और उसके बाद ही प्रवेश किया। सबसे पहले आने वाले व्यक्ति से पूछा गया: "22?" उसने उत्तर दिया: "11!" - और पारित हो गया। दूसरे से: "28?" उत्तर था: "14"। और ये सच भी निकला. आदमी ने फैसला किया कि सब कुछ सरल था और साहसपूर्वक गार्ड के पास गया। "42?" - गार्ड से पूछा। "21!" - उस आदमी ने आत्मविश्वास से उत्तर दिया और उसे तुरंत निष्कासित कर दिया गया।

सवाल:क्यों?

पहली नज़र में ऐसा लगता है कि पासवर्ड नामित संख्या को 2 से विभाजित करने का परिणाम है। वास्तव में, यह प्रस्तावित संख्याओं में अक्षरों की संख्या है। सही उत्तर 21 नहीं, बल्कि 8 है।

4. बाबा यगा की ओर से उपहार

गर्मियां पहले ही समाप्त हो चुकी थीं जब इवान त्सारेविच, अपनी दुल्हन के लिए दूर के राज्य की ओर जा रहा था, उसने मुर्गे की टांगों पर एक झोपड़ी में रात भर रहने के लिए कहा। बाबा यागा ने अतिथि का स्वागत किया, उसे पीने के लिए कुछ दिया, खिलाया और बिस्तर पर लिटा दिया। अगली सुबह उसने त्सारेविच इवान को निम्नलिखित विदाई शब्दों के साथ विदा किया: “रास्ते में तुम्हें एक नदी मिलेगी, उस पर कोई पुल नहीं है - तुम्हें तैरना होगा। यह जादुई कफ्तान लो। इसे पहनो और साहसपूर्वक अपने आप को नदी में फेंक दो, कफ्तान तुम्हें डूबने नहीं देगा। इवान त्सारेविच सौ दिन और रात तक चलता रहा और अंततः नदी पर पहुँच गया। लेकिन इससे उबरने के लिए उन्हें काफ्तान की जरूरत नहीं पड़ी।

सवाल:क्यों?

इवान त्सारेविच ने सितंबर में बाबा यगा का दौरा किया। हम 100 दिन गिनते हैं और पाते हैं कि सर्दी पहले से ही पूरे जोरों पर है। नदी जमी हुई है, और आप बिना कफ्तान के इसे सुरक्षित रूप से पार कर सकते हैं।

5. खरगोशों के साथ पिंजरे

आँगन में एक पंक्ति में तीन बड़ी कोठरियाँ थीं, जो अलग-अलग रंगों में रंगी हुई थीं: लाल, पीला और हरा। खरगोश पिंजरों में रहते थे, और हरे पिंजरे में उनकी संख्या पीले पिंजरे की तुलना में दोगुनी थी। एक दिन, 5 खरगोशों को बाएं पिंजरे से एक जीवित कोने के लिए ले जाया गया, और शेष आधे खरगोशों को लाल पिंजरे में स्थानांतरित कर दिया गया।

सवाल:बाईं कोशिका किस रंग की थी?

कोशिका पीली थी. समस्या बताती है कि हरे पिंजरे में दोगुने खरगोश थे - इसलिए, वहाँ उनकी संख्या सम है। बाएँ कक्ष से पाँच निकाले जाने के बाद, उसमें एक सम संख्या बनी रही (क्योंकि यह आसानी से आधे में विभाजित हो गई थी)। इसका मतलब यह है कि पकड़े जाने से पहले खरगोशों की संख्या विषम थी। इस प्रकार, बायाँ कक्ष हरा नहीं है। लेकिन यह लाल भी नहीं है, जैसा कि समस्या की स्थितियों से देखा जा सकता है।

6. दोषी कौन है?

देर शाम एक गली में एक अज्ञात कार ने एक आदमी को टक्कर मार दी और गायब हो गई। पुलिसकर्मी ने देखा कि कार तेज गति से जा रही थी। आस-पास मौजूद 6 लोगों ने परस्पर विरोधी जानकारी दी:

• "कार नीली थी, ड्राइवर एक आदमी था।"
• "कार तेज़ गति से और हेडलाइट बंद करके चल रही थी।"
• "कार में लाइसेंस प्लेट थी और वह बहुत तेज़ नहीं चल रही थी।"
• "मोस्कविच कार लाइट बंद करके चल रही थी।"
• "कार में कोई लाइसेंस प्लेट नहीं थी और उसे एक महिला चला रही थी।"
• "पोबेडा कार, ग्रे।"

जब कार को हिरासत में लिया गया, तो पता चला कि केवल एक गवाह ने ही सही जानकारी दी थी। बाकी पांच - एक सही और एक गलत तथ्य।

नामकार का निर्माण, रंग और गति। क्या कार में लाइसेंस प्लेट थी, क्या उसमें लाइटें थीं और क्या उसे कोई पुरुष या महिला चला रही थी?

यह नीले रंग की लाइसेंस प्लेट वाली पोबेडा कार थी। वह तेज गति से और हेडलाइट बंद करके चली। वहां एक महिला गाड़ी चला रही थी. हम गार्ड की रीडिंग पर ध्यान केंद्रित करते हैं - वाहन की उच्च गति। यह जानते हुए कि कम गति का प्रमाण स्पष्ट रूप से गलत है, हम शेष विकल्प निर्धारित करते हैं।

7. बोनस

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1. कैदियों के बारे में पहेली

4 कैदियों को मौत की सजा सुनाई गई.

उन्होंने दो सफेद टोपियाँ और दो काली टोपियाँ लगायीं। पुरुषों को नहीं पता कि वे किस रंग की टोपी पहनते हैं। चार कैदियों को एक के बाद एक पंक्तिबद्ध किया गया (चित्र देखें) इस प्रकार:

कैदी #1 कैदी #2 और #3 को देख सकता है।

कैदी #2 कैदी #3 को देख सकता है।

कैदी #3 किसी को नहीं देखता।

कैदी #4 किसी को नहीं देखता।

न्यायाधीश ने अपनी टोपी का रंग बताने वाले किसी भी कैदी को आज़ादी देने का वादा किया।

सवाल:सबसे पहले अपनी टोपी का रंग किसने रखा?

चौथे और तीसरे कैदी चुप हैं क्योंकि उन्हें कुछ भी दिखाई नहीं दे रहा है।

पहला कैदी चुप है क्योंकि वह अपने सामने अलग-अलग रंगों की टोपियाँ देखता है: दूसरे और तीसरे की। तदनुसार, उसके पास या तो सफेद या काली टोपी है।

दूसरा कैदी, यह महसूस करते हुए कि पहला चुप है, निष्कर्ष निकालता है कि उसकी टोपी तीसरे के समान रंग नहीं है, अर्थात् सफेद।

निष्कर्ष:कैदी नंबर 2 ने सबसे पहले अपनी टोपी का रंग बताया था।

2. सड़क पर कठिनाइयाँ

एक व्यक्ति ने अपनी कार का टायर बदलते समय सभी 4 लग नट को नाली की जाली में गिरा दिया। उन्हें वहां से ले जाना नामुमकिन है. ड्राइवर ने पहले ही तय कर लिया था कि वह काफी देर तक सड़क पर फंसा रहेगा, लेकिन तभी वहां से गुजर रहे एक बच्चे ने उसे सलाह दी कि पहिया कैसे सुरक्षित किया जाए. ड्राइवर ने सलाह का पालन किया और शांति से निकटतम टायर की दुकान की ओर चला गया।

सवाल:बच्चे ने क्या सलाह दी?

3. मतदान विफल रहा

उस व्यक्ति को बिना किसी संदेह के गुप्त क्लब में घुसपैठ करने की ज़रूरत थी। उन्होंने देखा कि जो भी आया, उसने पहले गार्ड के प्रश्नों का उत्तर दिया और उसके बाद ही प्रवेश किया। सबसे पहले आने वाले व्यक्ति से पूछा गया: "22?" उसने उत्तर दिया: "11!" - और पारित हो गया। दूसरे से: "28?" उत्तर था: "14"। और ये सच भी निकला. आदमी ने फैसला किया कि सब कुछ सरल था और साहसपूर्वक गार्ड के पास गया। "42?" - गार्ड से पूछा। "21!" - उस आदमी ने आत्मविश्वास से उत्तर दिया और उसे तुरंत निष्कासित कर दिया गया।

सवाल:क्यों?

4. बाबा यगा की ओर से उपहार

गर्मियां पहले ही समाप्त हो चुकी थीं जब इवान त्सारेविच, अपनी दुल्हन के लिए दूर के राज्य की ओर जा रहा था, उसने मुर्गे की टांगों पर एक झोपड़ी में रात भर रहने के लिए कहा। बाबा यागा ने अतिथि का स्वागत किया, उसे पीने के लिए कुछ दिया, खिलाया और बिस्तर पर लिटा दिया। अगली सुबह उसने त्सारेविच इवान को निम्नलिखित विदाई शब्दों के साथ विदा किया: “रास्ते में तुम्हें एक नदी मिलेगी, उस पर कोई पुल नहीं है - तुम्हें तैरना होगा। यह जादुई कफ्तान लो। इसे पहनो और साहसपूर्वक अपने आप को नदी में फेंक दो, कफ्तान तुम्हें डूबने नहीं देगा। इवान त्सारेविच सौ दिन और रात तक चलता रहा और अंततः नदी पर पहुँच गया। लेकिन इससे उबरने के लिए उन्हें काफ्तान की जरूरत नहीं पड़ी।

सवाल:क्यों?

5. खरगोशों के साथ पिंजरे

आँगन में एक पंक्ति में तीन बड़ी कोठरियाँ थीं, जो अलग-अलग रंगों में रंगी हुई थीं: लाल, पीला और हरा। खरगोश पिंजरों में रहते थे, और हरे पिंजरे में उनकी संख्या पीले पिंजरे की तुलना में दोगुनी थी। एक दिन, 5 खरगोशों को बाएं पिंजरे से एक जीवित कोने के लिए ले जाया गया, और शेष आधे खरगोशों को लाल पिंजरे में स्थानांतरित कर दिया गया।

सवाल:बाईं कोशिका किस रंग की थी?

कोशिका पीली थी. समस्या बताती है कि हरे पिंजरे में दोगुने खरगोश थे - इसलिए, वहाँ उनकी संख्या सम है। बाएँ कक्ष से पाँच निकाले जाने के बाद, उसमें एक सम संख्या बनी रही (क्योंकि यह आसानी से आधे में विभाजित हो गई थी)। इसका मतलब यह है कि पकड़े जाने से पहले खरगोशों की संख्या विषम थी। इस प्रकार, बायाँ कक्ष हरा नहीं है। लेकिन यह लाल भी नहीं है, जैसा कि समस्या की स्थितियों से देखा जा सकता है।

लंच ब्रेक के दौरान सैंडविच खाते समय इन कार्यों को तुरंत हल किया जा सकता है। या फिर आप अपना पूरा दिमाग तोड़ सकते हैं, लेकिन फिर भी समझ नहीं पा रहे हैं कि सच्चाई कहां है और मामला क्या है।

1. कैदियों के बारे में पहेली

4 कैदियों को मौत की सजा सुनाई गई.

उन्होंने दो सफेद टोपियाँ और दो काली टोपियाँ लगायीं। पुरुषों को नहीं पता कि वे किस रंग की टोपी पहनते हैं। चार कैदियों को एक के बाद एक पंक्तिबद्ध किया गया (चित्र देखें) इस प्रकार:

कैदी #1 कैदी #2 और #3 को देख सकता है।

कैदी #2 कैदी #3 को देख सकता है।

कैदी #3 किसी को नहीं देखता।

कैदी #4 किसी को नहीं देखता।

न्यायाधीश ने अपनी टोपी का रंग बताने वाले किसी भी कैदी को आज़ादी देने का वादा किया।

सवाल:सबसे पहले अपनी टोपी का रंग किसने रखा?

चौथे और तीसरे कैदी चुप हैं क्योंकि उन्हें कुछ भी दिखाई नहीं दे रहा है।

पहला कैदी चुप है क्योंकि वह अपने सामने अलग-अलग रंगों की टोपियाँ देखता है: दूसरे और तीसरे की। तदनुसार, उसके पास या तो सफेद या काली टोपी है।

दूसरा कैदी, यह महसूस करते हुए कि पहला चुप है, निष्कर्ष निकालता है कि उसकी टोपी तीसरे के समान रंग नहीं है, अर्थात् सफेद।

निष्कर्ष:कैदी नंबर 2 ने सबसे पहले अपनी टोपी का रंग बताया था।

2. सड़क पर कठिनाइयाँ

एक व्यक्ति ने अपनी कार का टायर बदलते समय सभी 4 लग नट को नाली की जाली में गिरा दिया। उन्हें वहां से ले जाना नामुमकिन है. ड्राइवर ने पहले ही तय कर लिया था कि वह काफी देर तक सड़क पर फंसा रहेगा, लेकिन तभी वहां से गुजर रहे एक बच्चे ने उसे सलाह दी कि पहिया कैसे सुरक्षित किया जाए. ड्राइवर ने सलाह का पालन किया और शांति से निकटतम टायर की दुकान की ओर चला गया।

सवाल:बच्चे ने क्या सलाह दी?

शेष 3 पहियों में से 1 नट खोलें और चौथे को उनके साथ सुरक्षित करें।

3. मतदान विफल रहा

उस व्यक्ति को बिना किसी संदेह के गुप्त क्लब में घुसपैठ करने की ज़रूरत थी। उन्होंने देखा कि जो भी आया, उसने पहले गार्ड के प्रश्नों का उत्तर दिया और उसके बाद ही प्रवेश किया। सबसे पहले आने वाले व्यक्ति से पूछा गया: "22?" उसने उत्तर दिया: "11!" - और पारित हो गया। दूसरे से: "28?" उत्तर था: "14"। और ये सच भी निकला. आदमी ने फैसला किया कि सब कुछ सरल था और साहसपूर्वक गार्ड के पास गया। "42?" - गार्ड से पूछा। "21!" - उस आदमी ने आत्मविश्वास से उत्तर दिया और उसे तुरंत निष्कासित कर दिया गया।

सवाल:क्यों?

पहली नज़र में ऐसा लगता है कि पासवर्ड नामित संख्या को 2 से विभाजित करने का परिणाम है। वास्तव में, यह प्रस्तावित संख्याओं में अक्षरों की संख्या है। सही उत्तर 21 नहीं, बल्कि 8 है।

4. बाबा यगा की ओर से उपहार

गर्मियां पहले ही समाप्त हो चुकी थीं जब इवान त्सारेविच, अपनी दुल्हन के लिए दूर के राज्य की ओर जा रहा था, उसने मुर्गे की टांगों पर एक झोपड़ी में रात भर रहने के लिए कहा। बाबा यागा ने अतिथि का स्वागत किया, उसे पीने के लिए कुछ दिया, खिलाया और बिस्तर पर लिटा दिया। अगली सुबह उसने त्सारेविच इवान को निम्नलिखित विदाई शब्दों के साथ विदा किया: “रास्ते में तुम्हें एक नदी मिलेगी, उस पर कोई पुल नहीं है - तुम्हें तैरना होगा। यह जादुई कफ्तान लो। इसे पहनो और साहसपूर्वक अपने आप को नदी में फेंक दो, कफ्तान तुम्हें डूबने नहीं देगा। इवान त्सारेविच सौ दिन और रात तक चलता रहा और अंततः नदी पर पहुँच गया। लेकिन इससे उबरने के लिए उन्हें काफ्तान की जरूरत नहीं पड़ी।

सवाल:क्यों?

इवान त्सारेविच ने सितंबर में बाबा यगा का दौरा किया। हम 100 दिन गिनते हैं और पाते हैं कि सर्दी पहले से ही पूरे जोरों पर है। नदी जमी हुई है, और आप बिना कफ्तान के इसे सुरक्षित रूप से पार कर सकते हैं।

5. खरगोशों के साथ पिंजरे

आँगन में एक पंक्ति में तीन बड़ी कोठरियाँ थीं, जो अलग-अलग रंगों में रंगी हुई थीं: लाल, पीला और हरा। खरगोश पिंजरों में रहते थे, और हरे पिंजरे में उनकी संख्या पीले पिंजरे की तुलना में दोगुनी थी। एक दिन, 5 खरगोशों को बाएं पिंजरे से एक जीवित कोने के लिए ले जाया गया, और शेष आधे खरगोशों को लाल पिंजरे में स्थानांतरित कर दिया गया।

सवाल:बाईं कोशिका किस रंग की थी?

कोशिका पीली थी. समस्या बताती है कि हरे पिंजरे में दोगुने खरगोश थे - इसलिए, वहाँ उनकी संख्या सम है। बाएँ कक्ष से पाँच निकाले जाने के बाद, उसमें एक सम संख्या बनी रही (क्योंकि यह आसानी से आधे में विभाजित हो गई थी)। इसका मतलब यह है कि पकड़े जाने से पहले खरगोशों की संख्या विषम थी। इस प्रकार, बायाँ कक्ष हरा नहीं है। लेकिन यह लाल भी नहीं है, जैसा कि समस्या की स्थितियों से देखा जा सकता है।

6. दोषी कौन है?

देर शाम एक गली में एक अज्ञात कार ने एक आदमी को टक्कर मार दी और गायब हो गई। पुलिसकर्मी ने देखा कि कार तेज गति से जा रही थी। आस-पास मौजूद 6 लोगों ने परस्पर विरोधी जानकारी दी:

• "कार नीली थी, ड्राइवर एक आदमी था।"
• "कार तेज़ गति से और हेडलाइट बंद करके चल रही थी।"
• "कार में लाइसेंस प्लेट थी और वह बहुत तेज़ नहीं चल रही थी।"
• "मोस्कविच कार लाइट बंद करके चल रही थी।"
• "कार में कोई लाइसेंस प्लेट नहीं थी और उसे एक महिला चला रही थी।"
• "पोबेडा कार, ग्रे।"

जब कार को हिरासत में लिया गया, तो पता चला कि केवल एक गवाह ने ही सही जानकारी दी थी। बाकी पांच - एक सही और एक गलत तथ्य।

नामकार का निर्माण, रंग और गति। क्या कार में लाइसेंस प्लेट थी, क्या उसमें लाइटें थीं और क्या उसे कोई पुरुष या महिला चला रही थी?

यह नीले रंग की लाइसेंस प्लेट वाली पोबेडा कार थी। वह तेज गति से और हेडलाइट बंद करके चली। वहां एक महिला गाड़ी चला रही थी. हम गार्ड की रीडिंग पर ध्यान केंद्रित करते हैं - वाहन की उच्च गति। यह जानते हुए कि कम गति का प्रमाण स्पष्ट रूप से गलत है, हम शेष विकल्प निर्धारित करते हैं।

7. बोनस

तो पृथ्वी पर सभी लोग एक ही समय में क्या कर रहे हैं?

वे बूढ़े हो रहे हैं.