Jadi, teori ekonomi apa pun yang tidak didasarkan pada fisika adalah utopia!

Untuk memahami apa itu kekayaan, Anda tidak perlu membaca buku-buku ekonomi, tetapi mempelajari dasar-dasar termodinamika, yang lahir kira-kira pada waktu yang sama dengan Kapital Marx.

Termodinamika lahir karena fakta bahwa orang ingin menaklukkan "kekuatan pendorong api", yang karenanya perlu dibuat mesin uap yang efisien. Oleh karena itu, pada awalnya termodinamika terlibat dalam studi tentang panas.

Namun, seiring berjalannya waktu, termodinamika telah berkembang secara signifikan dan menjadi teori tentang transformasi semua bentuk energi. Dalam bentuk ini, termodinamika masih ada hingga saat ini.

Nilai termodinamika ternyata begitu besar sehingga penulis, fisikawan, dan negarawan Inggris Charles Percy Snow mengusulkan untuk memperkenalkan tes budaya umum, yang menurutnya ketidaktahuan tentang hukum kedua termodinamika akan disamakan dengan ketidaktahuan tentang karya Shakespeare.

Termodinamika didasarkan pada sejumlah kecil pernyataan yang, dalam bentuk padat, telah menyerap banyak pengalaman orang dalam mempelajari energi.

Pernyataan-pernyataan ini disebut hukum atau dimulai termodinamika.

Ada empat hukum (permulaan) termodinamika.

Awal kedua dirumuskan pertama dalam waktu, awal nol adalah yang terakhir. Dan di antara mereka ditetapkan hukum termodinamika pertama dan ketiga.

Nol awal termodinamika dirumuskan sekitar seratus tahun yang lalu.

Untuk progresif dan untuk bisnis, awal nol mungkin bahkan lebih penting daripada awal kedua yang paling terkenal, dan inilah alasannya.

Pertama, dikatakan sebagai berikut: terlepas dari keadaan awal sistem terisolasi, pada akhirnya kesetimbangan termodinamika akan terbentuk di dalamnya.

Pernyataan inilah yang membuka jalan menuju pemahaman ilmiah tentang hakikat kekayaan.

Kedua, awal nol memperkenalkan konsep suhu ke dalam bahasa ilmiah.

Dan betapapun anehnya kedengarannya, konsep (suhu) yang sangat dalam inilah yang memungkinkan kita untuk menggambarkan kondisi yang diperlukan untuk munculnya kekayaan baru.

Padahal, jika kita melupakan mesin pembakaran dalam, dan mengingat inkubatornya, maka tidak ada yang aneh di sini.

Awal nol dirumuskan sebagai berikut:

Jika sistem A berada dalam kesetimbangan termodinamika dengan sistem B, dan pada gilirannya, dengan sistem C, maka sistem A berada dalam kesetimbangan dengan C. Temperaturnya sama.

Hukum pertama termodinamika dirumuskan pada pertengahan abad ke-19. Secara singkat, Kelvin merumuskannya sebagai berikut: dalam sistem terisolasi apa pun, suplai energi tetap konstan.

Kelvin memberikan rumusan ini karena sesuai dengan pandangan agamanya. Dia percaya bahwa Pencipta pada saat penciptaan alam semesta memberinya cadangan energi, dan anugerah ilahi ini akan ada selamanya.

Ironi dari situasi tersebut terletak pada hal-hal berikut. Menurut teori Alam Semesta yang mengembang, energi total Alam Semesta memang konstan, tetapi sama dengan nol. Bagian positif dari energi Semesta, yang setara dengan massa partikel yang ada di Semesta, dapat dikompensasi dengan tepat oleh bagian negatif dari energi tersebut karena potensi gravitasi medan tarik-menarik.

Hukum kedua termodinamika menyatakan bahwa perpindahan kalor secara spontan dari benda yang kurang panas ke benda yang lebih panas adalah tidak mungkin.

Jika kita membandingkan hukum termodinamika pertama dan kedua, kita dapat mengatakan ini: hukum pertama termodinamika melarang pembuatan mesin gerak abadi jenis pertama, dan hukum kedua termodinamika melarang pembuatan mesin gerak abadi dari jenis pertama. jenis kedua.

Mesin gerak abadi jenis pertama adalah mesin yang bekerja tanpa menarik energi dari sumber apa pun. Mesin gerak abadi jenis kedua adalah mesin yang memiliki koefisien efisiensi sama dengan satu. Ini adalah mesin yang mengubah 100% panas menjadi kerja.

Namun menurut teori Marx, pekerja upahan adalah mekanisme yang memiliki koefisien efisiensi lebih besar dari satu. Dan Marx tidak melihat masalah dalam menciptakan mesin gerak superperpetual. Oke Marx! Ekonom PhD modern juga tidak melihat masalah dengan ini! Seolah-olah fisika sama sekali tidak ada untuk mereka!

Hukum ketiga termodinamika menyatakan bahwa tidak mungkin untuk mendinginkan materi hingga nol mutlak dalam jumlah langkah yang terbatas.

Sebagai kesimpulan, saya dapat memberikan saran berikut: cari informasi di Internet tentang mesin gerak abadi jenis ketiga. Pertama, ini menarik. Dan kedua, pembuat kemajuan harus memahami bahwa semua ekonom adalah orang-orang yang menciptakan mesin gerak abadi jenis ketiga.

Kimia fisik

Bagian kimia fisik

Kimia fisik - ilmu yang mempelajari fenomena kimia dan menetapkan pola umumnya berdasarkan pendekatan fisik dan menggunakan metode eksperimen fisik.

Bagian kimia fisik:

Struktur materi

· Termodinamika kimia dan termokimia

· Kimia dan kesetimbangan fasa

Larutan dan elektrokimia

· Kinetika kimia. Katalisis. Fotokimia

· Radiasi kimia

Konsep dasar dan kuantitas

Suhu T - tingkat pemanasan tubuh, ditentukan oleh distribusi molekul dan partikel lain sesuai dengan kecepatan gerakan kinetik dan tingkat populasi tingkat energi molekul yang lebih tinggi. Dalam termodinamika, itu biasa digunakan suhu absolut, diukur dari nol mutlak, yang selalu positif. Satuan SI dari suhu mutlak adalah K (Kelvin), secara numerik sama dengan derajat Celcius.

Kerja jumlah pekerjaan w

Jumlah kerja dan jumlah panas dalam kasus umum bukanlah fungsi keadaan, karena nilainya ditentukan oleh jenis proses, akibatnya sistem mengubah keadaannya. Pengecualian adalah pekerjaan ekspansi dan efek termal dari reaksi kimia.

Istilah "termodinamika" sendiri berasal dari kata Yunani termos (panas) dan dinamo (kerja), karena ilmu ini didasarkan pada studi tentang keseimbangan panas dan kerja dalam sistem selama berbagai proses.

Kapasitas panas DARI - rasio jumlah panas yang diserap tubuh saat dipanaskan dengan perubahan suhu yang disebabkan oleh penyerapan ini. Bedakan antara kapasitas panas benar dan rata-rata, molar dan spesifik, isobarik dan isokorik.

Kapasitas panas yang sebenarnya- rasio jumlah panas yang sangat kecil dengan perubahan suhu yang sangat kecil:

Dari ist= dQ /dT

kapasitas panas rata-rata- rasio jumlah panas makroskopik terhadap perubahan suhu dalam proses makroskopis:

DARI=D Q /D T .

Dalam istilah fisik, kapasitas panas rata-rata adalah jumlah panas yang dibutuhkan untuk memanaskan tubuh sebesar 1 derajat (1 o C atau 1 K).

Kapasitas kalor satuan massa suatu zat adalah panas spesifik(Satuan SI - J / kg K). Kapasitas kalor 1 mol zat adalah geraham(geraham)kapasitas panas(Satuan SI - J / mol K). Kapasitas panas diukur pada volume konstan - kapasitas panas isokorik CV ; kapasitas panas pada tekanan konstan - kapasitas panas isobarik C P . Di antara C P dan CV ada hubungan (untuk satu mol gas ideal):

C P = CV + R

di mana R adalah konstanta gas universal.

Sistem termodinamika

Sistem termodinamika- objek khusus penelitian termodinamika, yang secara mental terisolasi dari lingkungan. Ini adalah sekumpulan benda makroskopis yang dapat berinteraksi satu sama lain dan dengan lingkungan luar - bertukar energi dan materi dengannya. Sistem termodinamika terdiri dari sejumlah besar partikel struktural sehingga keadaannya dapat dicirikan oleh parameter makroskopis: kerapatan, tekanan, konsentrasi zat, suhu, dll.

Sistem termodinamika (atau singkatnya sistem) dapat diklasifikasikan menurut berbagai kriteria:

- sejak: ekuilibrium dan non-ekuilibrium;

- pada interaksi dengan lingkungan(atau dengan sistem lain): terbuka (dapat bertukar energi dan materi dengan lingkungan), tertutup (hanya dapat bertukar energi) dan terisolasi (tidak dapat bertukar materi atau energi);

- dengan jumlah fase: fase tunggal (homogen, homogen) dan multi fase (heterogen, heterogen);

- dengan jumlah komponen(zat kimia yang termasuk dalam komposisinya): komponen tunggal dan multi komponen.

Energi dalam sistem yang sedang dipertimbangkan AS - jumlah semua jenis energi gerak dan interaksi partikel (molekul, atom, ion, radikal, dll.) yang menjumlahkan sistem - energi kinetik dari gerakan kacau molekul relatif terhadap pusat massa sistem dan energi potensial interaksi molekul satu sama lain. Komponen energi internal - translasi AS pos (energi gerak translasi partikel, seperti molekul gas dan cairan), rotasi AS vr (energi gerak rotasi partikel, misalnya rotasi molekul gas dan cairan, atom di sekitar ikatan-s kimia), getaran AS kol (energi gerak osilasi intramolekul atom dan energi gerak osilasi partikel yang terletak di simpul kisi kristal), elektronik AS el (energi pergerakan elektron dalam atom dan molekul), energi nuklir AS saya dan orang lain Konsep energi dalam tidak termasuk energi kinetik dan potensial sistem secara keseluruhan. Satuan SI untuk energi dalam adalah J/mol atau J/kg.

Nilai absolut energi dalam tidak dapat dihitung dengan menggunakan persamaan termodinamika. Seseorang hanya dapat mengukur perubahannya dalam proses tertentu. Namun, untuk pertimbangan termodinamika ini ternyata cukup.

Opsi Negara

Negara sistem - seperangkat sifat fisik dan kimia yang menjadi ciri sistem tertentu. Itu dijelaskan parameter negara- suhu T , tekanan R , volume V , konsentrasi DARI dan lain-lain Selain nilai parameter tertentu, setiap keadaan sistem juga sesuai dengan nilai tertentu dari beberapa besaran yang bergantung pada parameter dan disebut fungsi termodinamika. Jika perubahan fungsi termodinamika tidak bergantung pada jalur proses, tetapi hanya ditentukan oleh keadaan awal dan akhir, fungsi seperti itu disebut fungsi negara. Misalnya, energi dalam adalah fungsi keadaan, karena perubahannya dalam proses apa pun dapat dihitung sebagai selisih antara nilai akhir dan nilai awal:

DU= U 2 - U 1 .

Fungsi negara meliputi fungsi karakteristik, totalitas yang cukup dapat mencirikan keadaan sistem (energi internal, entalpi, entropi, energi Gibbs, dll.).

Proses termodinamika- apakah ada perubahan dalam sistem, disertai dengan perubahan parameter. Proses digerakkan oleh faktor- ketidakseragaman nilai parameter tertentu (misalnya, faktor suhu karena perbedaan suhu di berbagai bagian sistem). Suatu proses yang berlangsung pada tekanan tetap disebut isobarik, pada volume konstan - isokorik, pada suhu konstan - isotermal, pada jumlah panas konstan - adiabatik.

Panas- suatu bentuk pergerakan acak ("termal") dari partikel (molekul, atom, dll.) yang membentuk tubuh. Ukuran kuantitatif dari energi yang ditransfer selama pertukaran panas adalah kuantitas panas Q . Satuan SI untuk jumlah panas adalah J. Bersamaan dengan joule, satuan panas di luar sistem sering digunakan - kalori (kal). 1 kal = 4,184 J. Seringkali, alih-alih istilah "jumlah panas", ungkapan "panas" digunakan sebagai sinonim.

Kerja- suatu bentuk transfer energi dari satu sistem ke sistem lainnya, terkait dengan aksi melawan kekuatan eksternal dan dilakukan dengan gerakan sistem yang teratur dan terarah atau komponen individualnya. Ukuran kuantitatif dari energi yang ditransfer selama bekerja adalah jumlah pekerjaan w . Dimensi SI dari pekerjaan adalah J. Alih-alih istilah "jumlah pekerjaan", ungkapan "pekerjaan" sering digunakan sebagai sinonim.

Kimia panas.

Kimia panas- bagian termodinamika kimia yang berhubungan dengan penentuan efek termal dari reaksi kimia dan pembentukan ketergantungannya pada berbagai kondisi. Tugas termokimia juga mencakup pengukuran kapasitas panas zat dan panas transisi fase (termasuk proses pembentukan dan pengenceran larutan).

pengukuran kalorimetri

Metode eksperimental utama termokimia adalah kalorimetri. Banyaknya kalor yang dilepaskan atau diserap dalam suatu reaksi kimia diukur dengan menggunakan alat yang disebut kalorimeter.

Pengukuran kalorimetri memungkinkan untuk menghitung kuantitas yang sangat penting - efek termal dari reaksi kimia, panas pelarutan, dan energi ikatan kimia. Nilai energi ikat menentukan reaktivitas senyawa kimia, dan dalam beberapa kasus, aktivitas farmakologis zat obat. Namun, tidak semua reaksi kimia dan proses fisikokimia dapat diukur dengan pengukuran kalorimetri, tetapi hanya yang memenuhi dua syarat: 1) prosesnya harus ireversibel dan 2) prosesnya harus berjalan cukup cepat sehingga panas yang dilepaskan tidak memiliki waktu untuk menghilang di lingkungan.

Entalpi

Sebagian besar proses kimia, baik di alam maupun di laboratorium, dan di industri, tidak berlangsung pada volume konstan, tetapi pada tekanan konstan. Pada saat yang sama, hanya satu dari berbagai jenis pekerjaan yang sering dilakukan - pekerjaan ekspansi, sama dengan hasil kali tekanan dan perubahan volume sistem:

w = pDV.

Dalam hal ini, persamaan hukum pertama termodinamika dapat ditulis sebagai

DU = Q p - pDV

Q p= DU + pDV

(indeks R menunjukkan bahwa jumlah panas diukur pada tekanan konstan). Mengganti perubahan nilai dengan perbedaan yang sesuai, kami memperoleh:

Qp = U 2 - U 1 + p (V 2 - V 1 )

Qp = (U 2 + PV2 ) - (U 1 + pv 1 )

Qp = (AS + pV ) 2 - (AS + pV ) 1 = H2 - H1

Karena p dan V adalah parameter keadaan, dan AS adalah fungsi keadaan, maka jumlahnya AS + pV = H juga merupakan fungsi negara. Fungsi ini disebut entalpi. Jadi, kalor yang diserap atau dilepaskan oleh sistem dalam proses yang berjalan pada tekanan konstan sama dengan perubahan entalpi:

Qp = D.H.

Ada hubungan antara perubahan entalpi dan perubahan energi dalam sistem, yang dinyatakan dengan persamaan

DH= DU + DnRT atau DU = DH - DnRT ,

yang dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan Mendeleev-Clapeyron

pV= nRT , di mana pDV = DnRT .

Kuantitas DH berbagai proses relatif mudah diukur menggunakan kalorimeter yang beroperasi pada tekanan konstan. Akibatnya, perubahan entalpi banyak digunakan dalam studi termodinamika dan termokimia. Satuan SI dari entalpi adalah J/mol.

hukum Hess

Pada tahun 1840-an. GI Hess merumuskan hukum dasar termokimia, yang disebutnya " hukum keteguhan jumlah panas":

Ketika senyawa kimia apa pun terbentuk, jumlah panas yang sama selalu dilepaskan, terlepas dari apakah pembentukan senyawa ini terjadi secara langsung atau tidak langsung dan dalam beberapa tahap.

Dalam interpretasi modern, hukum berbunyi sebagai berikut:

1. Jika mungkin untuk memperoleh produk akhir yang diberikan dari zat awal ini dengan cara yang berbeda, maka panas total proses pada satu jalur sama dengan panas total proses pada jalur lainnya.

2. Efek termal dari suatu reaksi kimia tidak bergantung pada jalannya proses, tetapi hanya bergantung pada jenis dan sifat zat dan produk awal. .

3. Efek termal dari serangkaian reaksi berturut-turut sama dengan efek termal dari rangkaian reaksi lainnya dengan zat awal dan produk akhir yang sama. .

4. Misalnya, larutan berair amonium klorida (NH 4 Cl·aq) dapat diperoleh dari gas amonia dan hidrogen klorida dan air cair (aq) dengan dua cara berikut:

5. I.1) NH 3 (g) + aq = NH 3 aq + D.H. 1 (D.H. 1 = -34,936 kJ/mol);

6. 2) HCl (g) + aq = HCl aq + D.H. 2 (D.H. 2 = -72,457 kJ/mol);

7. 3) NH 3 aq + HCl aq = NH 4 Cl aq + D.H. 3 (D.H. 3 = -51,338 kJ/mol);

8. D.H. = D.H. 1 + D.H. 2 + D.H. 3 = -34,936 -72,457 -51,338 =

9. = -158,749 kJ/mol

11. II. 1) NH 3 (g) + HCl (g) = NH 4 Cl (t) + D.H. 4 (D.H. 4 = -175.100 kJ/mol);

12. 2) NH 4 Cl (t) + aq = NH 4 Cl aq + D.H. 5 (D.H. 5 = + 16,393 kJ/mol);

13. D.H. = D.H. 4 + D.H. 5 = -175,100 + 16,393 = -158,707

Seperti dapat dilihat, efek panas dari proses yang dilakukan sepanjang jalur I sama dengan efek panas dari proses yang dilakukan sepanjang jalur II (selisih 0,42 kJ/mol, yang merupakan 0,026% dari nilai absolut, baik dalam kesalahan eksperimental).

Satu contoh lagi. Pembakaran grafit menjadi CO 2 dapat dilakukan dengan dua cara:

I. C (t) + O 2 (g) \u003d CO 2 (g) + DH 1 (DH 1 = -393,505 kJ/mol);

II. C (T) + 1/2 O 2 (g) = CO (g) + D.H. 2 (D.H. 2 = -110,541 kJ/mol);

CO (g) + 1/2 O 2 (g) \u003d CO 2 (g) + DH 3 (DH 3 = -282,964 kJ/mol);

Dan dalam hal ini

D.H. = D.H. 2 + D.H. 3 \u003d -110.541 + (-282.964) \u003d -393.505 kJ / mol.

Hukum Hess memungkinkan untuk menghitung efek termal dari banyak reaksi dengan bantuan data referensi dalam jumlah yang relatif kecil tentang panas pembakaran dan pembentukan zat kimia, dan sebagai tambahan, untuk menghitung efek termal dari reaksi semacam itu yang tidak setuju untuk mengarahkan kalorimetri sama sekali, misalnya, C (t) + 1/ 2 O 2 (g) = CO (g)). Ini dicapai dengan menerapkan konsekuensi hukum Hess.

1 konsekuensi (hukum Lavoisier-Laplace): Efek termal penguraian zat kompleks menjadi zat yang lebih sederhana secara numerik sama, tetapi berlawanan tanda, dengan efek termal pembentukan zat kompleks tertentu dari data yang lebih sederhana.

Misalnya, panas penguraian kalsium karbonat (kalsit) menjadi kalsium oksida dan karbon dioksida

CaCO 3 (T) \u003d CO 2 (g) + CaO (t) + DH 1

sama dengan + 178,23 kJ/mol. Ini berarti bahwa untuk pembentukan satu mol CaCO 3 dari CaO dan CO 2, jumlah energi yang sama akan dilepaskan:

CaO (T) + CO 2 (T) \u003d CaCO 3 (T) + D.H. 2 (D.H. 2 = -178,23 kJ/mol).

2 konsekuensi: Jika dua reaksi terjadi, mengarah dari keadaan awal yang berbeda ke keadaan akhir yang sama, maka perbedaan antara efek termalnya sama dengan efek termal dari reaksi transisi dari satu keadaan awal ke keadaan awal lainnya.

Misalnya, jika efek termal dari reaksi pembakaran intan dan grafit diketahui:

C (g) + O 2 \u003d CO 2 - 393,51 kJ / mol

C (alm) + O 2 \u003d CO 2 - 395,39 kJ / mol

Anda dapat menghitung efek termal dari transisi dari satu modifikasi alotropik ke modifikasi lainnya:

С (gr) ® С (alm) + DH alotropik

DH alotropik\u003d -393.51 - (-395.39) \u003d +1.88 kJ / mol

konsekuensi ke-3: Jika dua reaksi berlangsung, mengarah dari keadaan awal yang sama ke keadaan akhir yang berbeda, maka perbedaan antara efek termalnya sama dengan efek termal dari reaksi transisi dari satu keadaan akhir ke keadaan akhir lainnya.

Misalnya, dengan menggunakan konsekuensi ini, efek termal dari reaksi pembakaran karbon menjadi CO dapat dihitung:

C (gr) + O 2 ® CO 2 - 393,505 kJ / mol

CO + 1/2 O 2 ® CO 2 - 282,964 kJ / mol

C (gr) + 1/2 O 2 ® CO + D.H.r

D.H.r\u003d -393.505 - (-282.964) \u003d -110.541 kJ / mol.

4 konsekuensi: Efek termal dari setiap reaksi kimia sama dengan perbedaan antara jumlah panas pembentukan produk reaksi dan bahan awal (dengan mempertimbangkan koefisien stoikiometri dalam persamaan reaksi):

D.H.r = å (n saya DH fi ) melecut - å (n saya DH fi )ref

Misalnya, efek termal dari reaksi esterifikasi

CH 3 COOH (g) + C 2 H 5 OH (g) \u003d CH 3 COOS 2 H 5 (g) + H 2 O (g) + D.H.r

DH r =(D.H.f CH3COOC2H5 +DH f H2O) - (D.H.f CH3COOH +DH f С2Н5ОН) =

\u003d (-479.03 -285.83) - (-484.09 -276.98) \u003d -3.79 kJ ..

5 konsekuensi: Efek termal dari setiap reaksi kimia sama dengan perbedaan antara jumlah panas pembakaran bahan awal dan produk reaksi (dengan mempertimbangkan koefisien stoikiometri dalam persamaan reaksi):

D.H.r = å (n saya DH c i ) ref - å (n saya DH c i )melecut

Sebagai contoh, efek termal dari reaksi esterifikasi yang diberikan pada contoh sebelumnya adalah

DH r =(DH dengan CH3COOH + DH dengan C2H5OH) - (DH dengan CH3COOC2H5 + DH dengan H2O)=

\u003d (-874.58 -1370.68) - (-2246.39 -0) \u003d -1.13 kJ.

(Perbedaan antara hasil dijelaskan oleh akurasi yang berbeda dari data termokimia yang diberikan dalam buku referensi).

Panas pembubaran

Panas pembubaran DН r -r atau DH s .(dari larutan- larutan) - efek termal dari pembubaran suatu zat pada tekanan konstan.

Ada panas pelarutan integral dan diferensial. Panas pelarutan 1 mol zat dengan pembentukan disebut. larutan encer tak terhingga disebut panas pelarutan integral. Panas integral dari pelarutan tergantung pada rasio jumlah zat terlarut dan pelarut dan, akibatnya, pada konsentrasi larutan yang dihasilkan. Efek termal ketika 1 mol suatu zat dilarutkan dalam jumlah yang sangat besar dari larutan yang sudah ada dari zat yang sama dengan konsentrasi tertentu (menyebabkan peningkatan konsentrasi yang sangat kecil) disebut perbedaan panas larutan:

Dalam istilah fisika, panas diferensial dari pelarutan menunjukkan bagaimana efek panas dari pelarutan suatu zat berubah dengan peningkatan konsentrasinya dalam suatu larutan. Satuan SI dari kalor pelarutan adalah J/mol.

Panas integral dari pembubaran zat kristal (misalnya, garam anorganik, basa, dll.) terdiri dari dua kuantitas - entalpi transformasi kisi kristal suatu zat menjadi gas ionik (penghancuran kisi kristal) DH sol dan entalpi solvasi (dalam kasus larutan berair - hidrasi) molekul dan ion yang terbentuk darinya selama disosiasi DН selesaikan (DH hidr ):

DН r -r = DH sol + DН selesaikan ; DН r -r = DH sol + DH hidr

Kuantitas DH sol dan DН selesaikan berlawanan tanda (solvasi dan hidrasi selalu disertai dengan pelepasan panas, sedangkan penghancuran kisi kristal disertai dengan penyerapannya). Jadi, pembubaran zat dengan kisi kristal yang tidak terlalu kuat (misalnya, hidroksida logam alkali - NaOH, KOH, dll.) Disertai dengan pemanasan yang kuat dari larutan yang dihasilkan, dan zat cair yang terhidrasi dengan baik yang tidak memiliki kisi kristal (misalnya, asam sulfat) - bahkan lebih panas hingga mendidih. Sebaliknya, pembubaran zat dengan kisi kristal yang kuat, seperti halida logam alkali dan alkali tanah KCl, NaCl, CaCl 2, berlanjut dengan penyerapan panas dan menyebabkan pendinginan. (Efek ini digunakan dalam praktik laboratorium untuk persiapan campuran pendingin).

Oleh karena itu, tanda efek termal total selama pembubaran bergantung pada suku mana yang lebih besar dalam nilai absolut.

Jika entalpi penghancuran kisi kristal garam diketahui, maka dengan mengukur panas pelarutan, dimungkinkan untuk menghitung entalpi pelarutannya. Di sisi lain, dengan mengukur panas pelarutan kristal hidrat (yaitu, garam terhidrasi), dimungkinkan untuk menghitung dengan cukup akurat entalpi kehancuran (kekuatan) kisi kristal.

Panas pelarutan kalium klorida, sama dengan +17,577 kJ / mol pada konsentrasi 0,278 mol / l dan 25 ° C, diusulkan sebagai standar termokimia untuk memeriksa kinerja kalorimeter.

Ketergantungan suhu dari panas pelarutan, serta efek termal dari reaksi kimia, mengikuti persamaan Kirchhoff.

Ketika zat terlarut dan pelarut secara kimiawi mirip dan tidak ada komplikasi yang terkait dengan ionisasi atau solvasi selama pembubaran, panas larutan dapat dianggap kira-kira sama dengan panas fusi zat terlarut. Ini terutama mengacu pada pembubaran zat organik dalam pelarut non-polar.

Entropi

Entropi adalah ukuran ketidakteraturan suatu sistem yang terkait dengan probabilitas termodinamika.

Disipasi energi di antara komponen sistem dapat dihitung dengan metode termodinamika statistik. Ini mengarah pada definisi statistik entropi. Menurut proposisi yang disebutkan sebelumnya bahwa arah perubahan spontan sesuai dengan arah probabilitas termodinamika yang meningkat, kita dapat menyimpulkan bahwa disipasi energi, dan karenanya entropi, terkait dengannya. Hubungan ini dibuktikan pada tahun 1872 oleh L. Boltzmann. Itu diungkapkan oleh persamaan Boltzmann

S = k di W , (3.1)

di mana k adalah konstanta Boltzmann.

Menurut sudut pandang statistik, entropi adalah ukuran ketidakteraturan dalam suatu sistem. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa semakin banyak area dalam sistem di mana terdapat urutan spasial dalam susunan partikel atau distribusi energi yang tidak merata (yang juga dianggap sebagai urutan energi), semakin rendah probabilitas termodinamika. Dengan pencampuran partikel yang kacau, serta dengan distribusi energi yang seragam, ketika partikel tidak dapat dibedakan berdasarkan keadaan energinya, probabilitas termodinamika, dan akibatnya, entropi, meningkat.

Hukum kedua termodinamika

yang kedua dapat diekspresikan dalam beberapa formulasi berbeda, yang masing-masing saling melengkapi:

1. Panas tidak dapat berpindah secara spontan dari benda yang lebih dingin ke benda yang lebih panas. .

2. Energi dari berbagai jenis cenderung berubah menjadi panas, dan panas cenderung menghilang. .

3. Tidak ada serangkaian proses yang dapat direduksi menjadi perpindahan panas dari benda dingin ke benda panas, sedangkan perpindahan panas dari benda panas ke benda dingin dapat menjadi satu-satunya hasil dari proses. (R.E. Clausius).

4. Tidak ada serangkaian proses yang dapat direduksi hanya menjadi konversi panas menjadi kerja, sedangkan konversi kerja menjadi panas dapat menjadi satu-satunya hasil dari proses. (W. Thomson).

5. Tidak mungkin membuat mesin siklik , yang akan mengubah panas menjadi kerja tanpa menghasilkan perubahan lain di sekitar benda (yang disebut mesin gerak abadi jenis kedua) (W. Ostwald).

Untuk siklus Carnot yang ireversibel, kita dapat menulis:

di mana Q1 adalah cadangan panas awal dalam sistem, Q2 - jumlah panas yang tersisa dalam sistem setelah melewati setiap proses di dalamnya, T1 dan T 2 - masing-masing, suhu awal dan akhir sistem, h - efisiensi proses.

Kesetaraan ini adalah ekspresi matematis dari hukum kedua termodinamika.

Hukum ketiga termodinamika. Postulat Planck.

Entropi absolut

Karena entropi adalah kuantitas yang luas, nilainya untuk materi pada suhu tertentu T adalah jumlah nilai yang sesuai dengan setiap suhu dalam kisaran dari 0 K hingga T. Jika dalam persamaan (3.5) kita mengambil suhu yang lebih rendah dari interval integrasi sama dengan nol mutlak, maka

Oleh karena itu, dengan mengetahui nilai entropi pada nol mutlak, dengan menggunakan persamaan ini, seseorang dapat memperoleh nilai entropi pada suhu berapa pun.

Pengukuran hati-hati yang dilakukan pada akhir abad ke-19 menunjukkan bahwa ketika suhu mendekati nol mutlak, kapasitas panas dari zat apapun C hal pergi ke nol:

lim Cp = 0 .

T ® 0

Ini berarti bahwa nilai C hal /T terbatas atau sama dengan nol dan, oleh karena itu, perbedaannya ST - S0 selalu positif atau nol. Berdasarkan pertimbangan tersebut, M. Planck (1912) mengajukan postulat:

Pada suhu nol mutlak, entropi zat apa pun dalam bentuk kristal ideal adalah nol.

Postulat Planck ini merupakan salah satu rumusan hukum ke-3 termodinamika. Ini dapat dijelaskan berdasarkan konsep fisika statistik: untuk kristal yang tertata sempurna pada suhu nol mutlak, ketika tidak ada gerakan termal partikel, probabilitas termodinamika W sama dengan 1. Oleh karena itu, sesuai dengan persamaan Boltzmann (3.1), entropinya sama dengan nol:

S0 = k log 1 = 0

Dari postulat Planck, kita dapat menyimpulkan bahwa entropi zat apa pun pada suhu selain nol mutlak adalah berhingga dan positif. Dengan demikian, entropi adalah satu-satunya fungsi keadaan termodinamika yang nilai absolutnya dapat ditentukan, dan bukan hanya perubahan dalam beberapa proses, seperti dalam kasus fungsi keadaan lainnya (misalnya energi dalam dan entalpi).

Dari persamaan di atas juga mengikuti bahwa pada suhu yang mendekati nol mutlak, menjadi tidak mungkin untuk mengambil sejumlah panas, bahkan sangat kecil, dari benda yang didinginkan karena kapasitas panas yang sangat kecil. Dengan kata lain,

menggunakan sejumlah operasi terbatas, tidak mungkin menurunkan suhu tubuh menjadi nol mutlak.

Ungkapan ini disebut prinsip tidak dapat diaksesnya suhu nol mutlak dan bersama dengan postulat Planck adalah salah satu rumusan hukum ketiga termodinamika. (Perhatikan bahwa saat ini dalam percobaan dimungkinkan untuk menurunkan suhu menjadi 0,00001 K).

Prinsip suhu nol mutlak yang tidak dapat dicapai juga dikaitkan dengan teorema termal W. Nernst (1906), yang menurutnya ketika mendekati nol mutlak, nilai DH dan DG = DH +TDS (G - energi Gibbs, yang akan dibahas di bawah) saling mendekati, yaitu kapan T = 0 harus menjadi persamaan

DG= DH .

Perubahan entropi selama reaksi kimia DS tentang r dapat dihitung sebagai perbedaan antara jumlah entropi produk dan bahan awal, diambil dengan koefisien stoikiometri yang sesuai. Untuk kondisi standar:

DS tentang r = å (n i S o i )melecut - å (n i S o I )ref

(Untuk perhitungan, diambil nilai absolut dari entropi masing-masing zat, dan bukan perubahannya, seperti dalam perhitungan fungsi termodinamika lainnya. Alasannya akan dijelaskan saat mempertimbangkan hukum ketiga termodinamika).

Kesetimbangan kimia

Kesetimbangan kimia- ini adalah kesetimbangan termodinamika dalam suatu sistem di mana reaksi kimia langsung dan balik dimungkinkan.

Dalam kondisi tertentu, aktivitas reagen dapat diganti dengan konsentrasi atau tekanan parsial. Dalam kasus ini, konstanta kesetimbangan dinyatakan dalam konsentrasi kesetimbangan K c atau melalui tekanan parsial Kp, mengambil formulir

(4.11)

(4.12)

Persamaan (4.11) dan (4.12) merupakan varian hukum aksi massa (LMA) untuk reaksi reversibel pada kesetimbangan. Pada suhu konstan, rasio konsentrasi kesetimbangan (tekanan parsial) dari produk akhir terhadap konsentrasi kesetimbangan (tekanan parsial) dari reagen awal, masing-masing, dipangkatkan sama dengan koefisien stoikiometrinya, adalah nilai konstan.

Untuk zat gas Kp dan K c terkait dengan rasio Kp = (RT) Δ n K c, di mana ∆ n adalah perbedaan jumlah mol reagen gas awal dan akhir.

Konstanta kesetimbangan ditentukan pada konsentrasi kesetimbangan reaktan yang diketahui atau dari Δ yang diketahui G° reaksi kimia

Reaksi kimia reversibel yang sewenang-wenang dapat dijelaskan dengan persamaan dalam bentuk:

aA + bB Û dD + eE

Sesuai dengan hukum aksi massa, dalam kasus yang paling sederhana, laju reaksi langsung dihubungkan dengan konsentrasi zat awal dengan persamaan

v pr = k pr C A A DARI di b,

dan laju reaksi balik - dengan konsentrasi produk dengan persamaan

v arr = k arr C DD DARI E .

Ketika kesetimbangan tercapai, kecepatan ini sama satu sama lain:

v pr = v arr

Rasio konstanta laju reaksi maju dan mundur satu sama lain akan sama dengan konstanta kesetimbangan:

Karena ungkapan ini didasarkan pada perhitungan jumlah reaktan dan produk reaksi, ini adalah notasi matematika dari hukum bertindak massa untuk reaksi reversibel.

Konstanta kesetimbangan, dinyatakan dalam konsentrasi reaktan, disebut konstanta konsentrasi dan dilambangkan K s . Untuk pertimbangan yang lebih ketat, alih-alih konsentrasi, seseorang harus menggunakan aktivitas termodinamika zat sebuah = fC (di mana f - koefisien aktivitas). Dalam hal ini, kita berbicara tentang apa yang disebut konstanta kesetimbangan termodinamika

Pada konsentrasi rendah, ketika koefisien aktivitas zat awal dan produk mendekati satu, K s dan K a praktis sama satu sama lain.

Konstanta kesetimbangan reaksi yang terjadi dalam fase gas dapat dinyatakan dalam tekanan parsial R zat yang terlibat dalam reaksi:

Di antara Kr dan K s ada hubungan yang dapat diturunkan dengan cara ini. Kami menyatakan tekanan parsial zat dalam hal konsentrasinya menggunakan persamaan Mendeleev-Clapeyron:

pV = nRT ,

di mana p = (n /V )RT = CRT .

Dimensi konstanta kesetimbangan bergantung pada metode untuk menyatakan konsentrasi (tekanan) dan stoikiometri reaksi. Seringkali dapat menyebabkan kebingungan, misalnya, dalam contoh yang dipertimbangkan [mol -1 m 3] untuk K s dan [Pa -1] untuk Kr , tapi tidak ada yang salah dengan itu. Jika jumlah koefisien stoikiometri produk dan bahan awal sama, konstanta kesetimbangan tidak akan berdimensi.

Keseimbangan fase.

Keseimbangan fase- koeksistensi fase kesetimbangan termodinamika yang membentuk sistem heterogen.

Fase F - sekumpulan bagian sistem yang identik dalam komposisi kimia dan sifat fisik, berada dalam kesetimbangan termodinamika satu sama lain dan dipisahkan oleh antarmuka dari bagian lain. Setiap sistem homogen adalah fase tunggal, yaitu ditandai dengan tidak adanya antarmuka internal. Sistem heterogen berisi beberapa fase (setidaknya dua). Dalam sistem fase heterogen, ada internal antarmuka(kadang-kadang disebut antarmuka).

Komponen- zat kimia individu yang merupakan bagian dari sistem. Suatu komponen hanyalah suatu zat yang pada prinsipnya dapat diisolasi dari sistem dan dapat berdiri sendiri dalam waktu yang cukup lama.

Jumlah komponen independen sistem Ke adalah jumlah komponen yang diperlukan untuk membuat komposisi lengkap dari sistem, sama dengan jumlah total komponen dikurangi jumlah reaksi kimia yang terjadi di antara komponen-komponen tersebut.

Transisi fase- ini adalah transisi suatu zat dari satu fase ke fase lainnya dengan perubahan parameter yang mencirikan kesetimbangan termodinamika.

perbedaan sistem DARI dapat direpresentasikan sebagai sejumlah kondisi eksternal (suhu, tekanan, konsentrasi, dll.), yang dapat diubah oleh eksperimen tanpa mengubah jumlah fase dalam sistem.

aturan fase, adalah konsekuensi dari hukum kedua termodinamika, menghubungkan jumlah fase dalam kesetimbangan, jumlah komponen independen dan jumlah parameter yang diperlukan untuk deskripsi lengkap sistem:

Jumlah derajat kebebasan (varians) dari sistem termodinamika dalam kesetimbangan, yang faktor eksternalnya hanya dipengaruhi oleh tekanan dan suhu, sama dengan jumlah komponen independen dikurangi jumlah fase ditambah dua:

DARI = Ke - F + 2

Diagram fase.

Menjelajahi dependensi properti

PENGANTAR

BAB 1

KONSEP DASAR DAN KETENTUAN AWAL TERMODINAMIKA

1.1. Sistem termodinamika tertutup dan terbuka.

1.2. Nol awal termodinamika.

1.3. Hukum pertama termodinamika.

1.4. Hukum kedua termodinamika.

1.4.1. Proses reversibel dan ireversibel.

1.4.2. Entropi.

1.5. Hukum ketiga termodinamika.

BAB 2

2.1. Ciri-ciri umum sistem terbuka.

2.1.1. struktur disipatif.

2.2. Pengorganisasian diri dari berbagai sistem dan sinergis.

2.3. Contoh pengorganisasian diri dari berbagai sistem.

2.3.1. Sistem fisik.

2.3.2. Sistem kimia.

2.3.3. Sistem biologis.

2.3.4. sistem sosial.

Perumusan masalah.

BAGIAN 3

INVESTIGASI ANALIS DAN NUMERIK TERHADAP PENGORGANISASIAN SENDIRI DARI BERBAGAI SISTEM.

3.1. Sel benard.

3.2. Laser sebagai sistem yang diatur sendiri.

3.3. sistem biologi.

3.3.1. Dinamika populasi. Ekologi.

3.3.2. Sistem "Korban - Predator".

KESIMPULAN.

LITERATUR.

PENGANTAR

Sains berasal sejak lama sekali, di Timur Kuno, dan kemudian berkembang secara intensif di Eropa. Dalam tradisi ilmiah untuk waktu yang lama tetap tidak cukup mempelajari pertanyaan tentang

hubungan antara keseluruhan dan sebagian. Karena menjadi jelas di tengah

Pada abad ke-20, suatu bagian dapat mengubah keseluruhan dengan cara yang radikal dan tidak terduga.

Diketahui dari termodinamika klasik bahwa sistem termodinamika terisolasi, sesuai dengan hukum kedua termodinamika untuk proses ireversibel, entropi sistem S meningkat hingga mencapai nilai maksimumnya dalam keadaan kesetimbangan termodinamika. Peningkatan entropi disertai dengan hilangnya informasi tentang sistem.

Dengan ditemukannya hukum kedua termodinamika, muncul pertanyaan tentang bagaimana mungkin mendamaikan peningkatan entropi dengan waktu dalam sistem tertutup dengan proses pengaturan diri di alam hidup dan tidak hidup. Untuk waktu yang lama tampaknya ada kontradiksi antara kesimpulan hukum kedua termodinamika dan kesimpulan teori evolusi Darwin, yang menurutnya di alam yang hidup, karena prinsip seleksi, proses pengaturan diri terus menerus. sedang terjadi.

Kontradiksi antara hukum kedua termodinamika dan contoh-contoh dunia yang sangat terorganisir di sekitar kita diselesaikan dengan munculnya lebih dari lima puluh tahun yang lalu dan perkembangan alami selanjutnya dari termodinamika non-kesetimbangan non-linier. Ini juga disebut termodinamika sistem terbuka. Kontribusi besar untuk pembentukan ilmu baru ini dibuat oleh I.R. Prigogine, P. Glensdorf, G. Haken. Fisikawan Belgia asal Rusia Ilya Romanovich Prigozhin dianugerahi Hadiah Nobel pada tahun 1977 untuk karyanya di bidang ini.

Sebagai hasil dari pengembangan termodinamika non-kesetimbangan non-linier, disiplin ilmu yang benar-benar baru, sinergis, telah muncul - ilmu pengaturan diri dan stabilitas struktur berbagai sistem non-kesetimbangan yang kompleks. : fisik, kimia, biologi dan sosial.

Dalam karya ini, pengorganisasian diri dari berbagai sistem dipelajari dengan metode analitik dan numerik.

BAB 1

KONSEP DASAR DAN LATAR BELAKANG

TERMODINAMIKA.

1.1. TERMODINAMIKA TERTUTUP DAN TERBUKA

SISTEM.

Objek material apa pun, benda apa pun yang terdiri dari sejumlah besar partikel, disebut sistem makroskopis. Dimensi sistem makroskopis jauh lebih besar daripada dimensi atom dan molekul. Semua fitur makroskopis yang mencirikan sistem seperti itu dan hubungannya dengan benda di sekitarnya disebut parameter makroskopik. Ini termasuk, misalnya, seperti kerapatan, volume, elastisitas, konsentrasi, polarisasi, magnetisasi, dll. Parameter makroskopis dibagi menjadi eksternal dan internal.

Kuantitas yang ditentukan oleh posisi benda luar yang tidak termasuk dalam sistem kita disebut pengaturan eksternal, misalnya, kekuatan medan gaya (karena bergantung pada posisi sumber medan - muatan dan arus yang tidak termasuk dalam sistem kami), volume sistem (karena ditentukan oleh lokasi benda eksternal) , dll. Oleh karena itu, parameter eksternal adalah fungsi dari koordinat badan eksternal. Kuantitas yang ditentukan oleh gerak kumulatif dan distribusi dalam ruang dari partikel-partikel yang termasuk dalam sistem disebut pengaturan dalam, misalnya, energi, tekanan, kepadatan, magnetisasi, polarisasi, dll. (karena nilainya bergantung pada gerakan dan posisi partikel sistem dan muatan yang termasuk di dalamnya).

Himpunan parameter makroskopik independen menentukan keadaan sistem, mis. bentuk keberadaannya. Nilai yang tidak bergantung pada riwayat sistem dan sepenuhnya ditentukan oleh keadaannya pada saat tertentu (yaitu, sekumpulan parameter independen) disebut fungsi negara.

Negara disebut Perlengkapan tulis, jika parameter sistem tidak berubah seiring waktu.

Selain itu, jika dalam sistem tidak hanya semua parameter konstan dalam waktu, tetapi juga tidak ada aliran stasioner karena aksi sumber eksternal, maka keadaan sistem seperti itu disebut keseimbangan(keadaan kesetimbangan termodinamika). Sistem termodinamika biasanya disebut tidak semua, tetapi hanya sistem makroskopis yang berada dalam kesetimbangan termodinamika. Demikian pula, parameter termodinamika adalah parameter yang mencirikan suatu sistem dalam kesetimbangan termodinamika.

Parameter internal sistem dibagi menjadi intensif dan ekstensif. Parameter yang tidak bergantung pada massa dan jumlah partikel dalam sistem disebut intens(tekanan, temperatur, dll). Parameter sebanding dengan massa atau jumlah partikel dalam sistem disebut aditif atau luas(energi, entropi, dll.). Parameter ekstensif mencirikan sistem secara keseluruhan, sedangkan parameter intensif dapat mengambil nilai tertentu di setiap titik sistem.

Menurut metode transfer energi, materi, dan informasi antara sistem yang dipertimbangkan dan lingkungan, sistem termodinamika diklasifikasikan:

1. Sistem tertutup (terisolasi).- ini adalah sistem di mana tidak ada pertukaran dengan badan eksternal baik energi, atau materi (termasuk radiasi), atau informasi.

2. sistem tertutup- sistem di mana hanya ada pertukaran dengan energi.

3. Sistem terisolasi adiabatik - adalah sistem di mana terjadi pertukaran energi hanya dalam bentuk panas.

4. Sistem terbuka adalah sistem yang bertukar energi, materi, dan informasi.

1.2. AWAL NOL TERMODINAMIKA.

Hukum termodinamika nol, yang dirumuskan hanya sekitar 50 tahun yang lalu, pada dasarnya adalah pembenaran logis yang diperoleh "di belakang" untuk memperkenalkan konsep suhu tubuh fisik. Suhu adalah salah satu konsep termodinamika yang paling mendalam. Suhu memainkan peran yang sama pentingnya dalam termodinamika seperti, misalnya, proses. Untuk pertama kalinya, konsep yang sepenuhnya abstrak menjadi pusat perhatian dalam fisika; itu menggantikan konsep gaya, yang diperkenalkan pada zaman Newton (abad ke-17), - sekilas, lebih spesifik dan "nyata" dan, terlebih lagi, berhasil "matematis" oleh Newton.

Hukum termodinamika pertama menetapkan bahwa energi internal suatu sistem adalah fungsi yang tidak ambigu dari keadaannya dan hanya berubah di bawah pengaruh pengaruh eksternal.

Dalam termodinamika, dua jenis interaksi eksternal dipertimbangkan: dampak yang terkait dengan perubahan parameter eksternal sistem (sistem bekerja W), dan dampak yang tidak terkait dengan perubahan parameter eksternal dan karena perubahan parameter internal. parameter atau suhu (sejumlah panas Q dilaporkan ke sistem).

Oleh karena itu, menurut hukum pertama, perubahan energi dalam U 2 -U 1 sistem selama transisinya di bawah pengaruh pengaruh ini dari keadaan pertama ke keadaan kedua sama dengan jumlah aljabar dari Q dan W, yang untuk proses akhir akan dituliskan sebagai persamaan

U 2 - U 1 \u003d Q - W atau Q \u003d U 2 - U 1 + W (1.1)

Permulaan pertama dibentuk sebagai postulat dan merupakan generalisasi dari sejumlah besar data eksperimen.

Untuk proses dasar persamaan hukum pertama seperti ini:

dQ = dU + dW (1.2)

dQ dan dW bukan diferensial total, karena keduanya bergantung pada lintasan.

Ketergantungan Q dan W pada lintasan terlihat pada contoh paling sederhana dari pemuaian gas. Pekerjaan yang dilakukan oleh sistem selama transisinya dari keadaan 1 ke keadaan 2 (Gbr. 1) di sepanjang jalan sebuah digambarkan dengan suatu daerah yang dibatasi oleh suatu kontur A1a2BA :

W a = p(V, T) dV ;

dan bekerja saat bergerak di sepanjang jalan di- area yang dibatasi oleh kontur A1v2BA:

Wb = p(V,T)dV.

Beras. satu

Karena tekanan tidak hanya bergantung pada volume, tetapi juga pada suhu, maka dengan perubahan suhu yang berbeda di jalur a dan b selama transisi dari keadaan awal yang sama (p 1, V 1) ke keadaan akhir yang sama (p 2, V 2) pekerjaannya berbeda. Hal ini menunjukkan bahwa pada proses tertutup (siklus) 1a2v1, sistem melakukan kerja yang tidak sama dengan nol. Ini adalah dasar untuk pengoperasian semua mesin panas.

Dari hukum pertama termodinamika, usaha dapat dilakukan baik dengan mengubah energi dalam, atau dengan mengkomunikasikan jumlah kalor ke sistem. Jika prosesnya melingkar, keadaan awal dan akhir bertepatan U 2 - U 1 \u003d 0 dan W \u003d Q, yaitu, pekerjaan dalam proses melingkar hanya dapat dilakukan karena sistem menerima panas dari benda luar.

Prinsip pertama dapat dirumuskan dalam beberapa cara:

1. Kemunculan dan penghancuran energi adalah tidak mungkin.

2. Segala bentuk gerak dapat dan harus diubah menjadi bentuk gerak lainnya.

3. Energi internal adalah bentuk keadaan yang tidak ambigu.

4. Mesin gerak abadi jenis pertama tidak mungkin.

5. Perubahan energi dalam yang sangat kecil adalah diferensial total.

6. Jumlah panas dan kerja tidak bergantung pada jalannya proses.

Hukum pertama termodinamika, mendalilkan hukum kekekalan

energi untuk sistem termodinamika. tidak menunjukkan arah proses yang terjadi di alam. Arah proses termodinamika menetapkan hukum kedua termodinamika.

1.4. ASAL KEDUA TERMODINAMIKA.

Hukum kedua termodinamika menetapkan keberadaan asimetri mendasar di alam, yaitu. searah dari semua proses spontan yang terjadi di dalamnya.

Postulat dasar kedua termodinamika juga dihubungkan dengan sifat-sifat lain dari kesetimbangan termodinamika sebagai jenis gerak termal khusus. Pengalaman menunjukkan bahwa jika dua sistem kesetimbangan A dan B dibawa ke kontak termal, maka terlepas dari perbedaan atau persamaan parameter eksternalnya, keduanya tetap dalam keadaan kesetimbangan termodinamika, atau kesetimbangannya terganggu dan setelah beberapa waktu dalam proses perpindahan panas (pertukaran energi) kedua sistem mencapai keadaan kesetimbangan lainnya. Selain itu, jika ada tiga sistem kesetimbangan A, B dan C dan jika sistem A dan B secara terpisah berada dalam kesetimbangan dengan sistem C, maka sistem A dan B berada dalam kesetimbangan termodinamika satu sama lain (sifat transitivitas kesetimbangan termodinamika).

Biarkan ada dua sistem. Untuk memastikan bahwa mereka berada dalam keadaan kesetimbangan termodinamika, perlu untuk mengukur secara mandiri semua parameter internal sistem ini dan memastikan bahwa mereka konstan dalam waktu. Tugas ini sangat sulit.

Namun, ternyata ada kuantitas fisik yang memungkinkan untuk membandingkan keadaan termodinamika dari dua sistem dan dua bagian dari satu sistem tanpa studi terperinci dan parameter internal. Kuantitas ini, yang menyatakan keadaan gerak internal sistem kesetimbangan, yang memiliki nilai yang sama untuk semua bagian sistem kesetimbangan kompleks, terlepas dari jumlah partikel di dalamnya, dan ditentukan oleh parameter eksternal dan energi, disebut suhu.

Suhu adalah parameter intensif dan berfungsi sebagai ukuran intensitas gerakan termal molekul.

Posisi yang dinyatakan tentang keberadaan suhu sebagai fungsi khusus dari keadaan sistem kesetimbangan adalah postulat kedua termodinamika.

Dengan kata lain, keadaan kesetimbangan termodinamika ditentukan oleh kombinasi parameter eksternal dan suhu.

R. Fowler dan E. Guggenheim menyebutnya prinsip nol, karena, seperti prinsip pertama dan kedua, yang menentukan keberadaan beberapa fungsi keadaan, menetapkan keberadaan suhu dalam sistem kesetimbangan. Ini disebutkan di atas.

Jadi, semua parameter internal dari sistem kesetimbangan adalah fungsi dari parameter eksternal dan suhu.(postulat kedua termodinamika).

Mengekspresikan suhu dalam parameter eksternal dan energi, postulat kedua dapat dirumuskan sebagai berikut : pada kesetimbangan termodinamika, semua parameter internal adalah fungsi dari parameter eksternal dan energi.

Postulat kedua memungkinkan Anda untuk menentukan perubahan suhu tubuh dengan mengubah salah satu parameternya, yang menjadi dasar perangkat berbagai termometer.

1.4.1. PROSES REVERSIBEL DAN IRREVERSIBEL.

Proses transisi sistem dari keadaan 1 ke keadaan 2 disebut reversibel, jika pengembalian sistem ini ke keadaan semula dari 2 menjadi 1 dapat dilakukan tanpa ada perubahan pada benda luar di sekitarnya.

Proses transisi sistem dari keadaan 1 ke keadaan 2 disebut tidak dapat diubah, jika transisi balik sistem dari 2 ke 1 tidak dapat dilakukan tanpa perubahan benda di sekitarnya.

Ukuran ireversibilitas proses dalam sistem tertutup adalah perubahan fungsi keadaan baru - entropi, yang keberadaannya dalam sistem kesetimbangan menetapkan posisi pertama dari hukum kedua tentang ketidakmungkinan mesin gerak abadi dari yang kedua. jenis. Keunikan dari fungsi keadaan ini mengarah pada fakta bahwa setiap proses ireversibel adalah nonequilibrium.

Ini mengikuti dari hukum kedua bahwa S adalah fungsi keadaan bernilai tunggal. Ini berarti bahwa dQ/T untuk setiap proses kesetimbangan sirkular adalah nol. Jika ini tidak dilakukan, mis. jika entropi adalah fungsi keadaan yang ambigu, maka mesin gerak abadi jenis kedua dapat diimplementasikan.

Proposisi bahwa setiap sistem termodinamika memiliki fungsi keadaan entropi baru yang tidak ambigu S , yang tidak berubah selama proses kesetimbangan adiabatik dan merupakan isi dari hukum kedua termodinamika untuk proses kesetimbangan.

Secara matematis, hukum kedua termodinamika untuk proses kesetimbangan ditulis dengan persamaan:

dQ/T = dS atau dQ = TdS (1.3)

Persamaan integral dari hukum kedua untuk proses sirkular kesetimbangan adalah persamaan Clausius:

Untuk proses sirkular non-ekuilibrium, pertidaksamaan Clausius memiliki bentuk sebagai berikut:

dQ/T< 0 (1.5)

Sekarang kita dapat menuliskan persamaan dasar termodinamika untuk sistem paling sederhana di bawah tekanan seragam:

TdS = dU + pdV (1.6)

Mari kita bahas pertanyaan tentang arti fisik entropi.

1.4.2. ENTROPI.

Hukum kedua termodinamika mendalilkan adanya fungsi keadaan yang disebut "entropi" (yang berarti "evolusi" dalam bahasa Yunani) dan memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

a) Entropi suatu sistem adalah sifat ekstensif. Jika sistem terdiri dari beberapa bagian, maka total entropi sistem sama dengan jumlah entropi setiap bagian.

c) Perubahan entropi d S terdiri dari dua bagian. Mari kita tunjukkan dengan d e S aliran entropi karena interaksi dengan lingkungan, dan dengan d i S - bagian dari entropi karena perubahan dalam sistem, kita punya

d S = d e S + d i S (1.7)

Kenaikan entropi d i S akibat perubahan dalam sistem tidak pernah bernilai negatif. Nilai d i S = 0 hanya jika sistem mengalami perubahan reversibel, tetapi selalu positif jika proses ireversibel yang sama terjadi di dalam sistem.

Lewat sini

(proses reversibel);

d i S > 0 (1.9)

(proses ireversibel);

Untuk sistem terisolasi, fluks entropi adalah nol dan ekspresi (1.8) dan (1.9) direduksi menjadi bentuk berikut:

d S = d i S > 0 (1.10)

(sistem terisolasi).

Untuk sistem yang terisolasi, hubungan ini ekivalen dengan rumusan klasik bahwa entropi tidak akan pernah berkurang, sehingga dalam hal ini sifat-sifat fungsi entropi memberikan kriteria untuk mendeteksi adanya proses ireversibel. Kriteria serupa ada untuk beberapa kasus khusus lainnya.

Misalkan sistem, yang akan kita tunjukkan dengan simbol 1 , ada di dalam sistem 2 lebih besar dan bahwa keseluruhan sistem, terdiri dari sistem 1 dan 2 , diisolasi.

Rumusan klasik dari hukum kedua termodinamika kemudian memiliki bentuk:

dS = dS 1 +dS 2 ³ 0 (1.11)

Menerapkan persamaan (1.8) dan (1.9) secara terpisah ke setiap bagian dari ungkapan ini, mendalilkan bahwa d i S 1 ³ 0 , d i S 2 ³ 0

Situasi di mana d i S 1 > 0 dan d i S 2 < 0 , а d(S 1 + S 2 )>0 , secara fisik tidak mungkin. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa penurunan entropi di bagian terpisah dari sistem, dikompensasi dengan peningkatan entropi yang cukup di bagian lain dari sistem, adalah proses terlarang. Dari rumusan ini dapat disimpulkan bahwa di wilayah makroskopis mana pun dari sistem, peningkatan entropi karena proses ireversibel adalah positif. Konsep "wilayah makroskopis" sistem berarti setiap wilayah sistem, yang mengandung molekul dalam jumlah yang cukup besar untuk dapat mengabaikan fluktuasi mikroskopis. Interaksi proses ireversibel hanya mungkin terjadi jika proses ini terjadi di bagian sistem yang sama.

Perumusan hukum kedua seperti itu dapat disebut perumusan "lokal" sebagai lawan dari perumusan "global" termodinamika klasik. Signifikansi formulasi baru semacam itu terletak pada kenyataan bahwa atas dasar itu analisis yang jauh lebih dalam tentang proses yang tidak dapat diubah dimungkinkan.

1.5 ASAL KETIGA TERMODINAMIKA.

Penemuan hukum termodinamika ketiga dikaitkan dengan penemuan zat kimia - kuantitas yang mencirikan kemampuan berbagai zat untuk bereaksi secara kimiawi satu sama lain. Nilai ini ditentukan oleh kerja W gaya kimia selama reaksi. Hukum termodinamika pertama dan kedua memungkinkan kita menghitung zat kimia W hanya sampai beberapa fungsi tak tentu. Untuk menentukan fungsi ini, selain kedua prinsip termodinamika, diperlukan data eksperimen baru tentang sifat-sifat benda. Oleh karena itu, Nernston melakukan studi eksperimental ekstensif tentang perilaku zat pada suhu rendah.

Sebagai hasil dari studi ini, itu dirumuskan hukum ketiga termodinamika: ketika suhu mendekati 0 K, entropi sistem kesetimbangan apa pun selama proses isotermal tidak lagi bergantung pada parameter keadaan termodinamika apa pun dan, dalam batasnya (T = 0 K), mengambil nilai konstanta universal yang sama untuk semua sistem, yang dapat diambil sama dengan nol.

Keumuman pernyataan ini terletak pada fakta bahwa, pertama, ini mengacu pada sistem kesetimbangan apa pun dan, kedua, karena T cenderung ke 0 K, entropi tidak bergantung pada nilai parameter apa pun dari sistem tersebut. Jadi, menurut hukum ketiga,

lin [ S (T, X 2) - S (T, X 1) ] = 0 (1,12)

lim [ dS/dX ] T = 0 sebagai Т ® 0 (1.13)

di mana X adalah parameter termodinamika (a i atau A i).

Nilai batas entropi, karena sama untuk semua sistem, tidak memiliki arti fisik dan karena itu dianggap nol (postulat Planck). Seperti yang ditunjukkan oleh pertimbangan statis dari masalah ini, entropi secara inheren didefinisikan hingga konstanta tertentu (seperti, misalnya, potensi elektrostatik sistem muatan di beberapa titik di lapangan). Jadi, tidak masuk akal untuk memperkenalkan semacam "entropi absolut", seperti yang dilakukan Planck dan beberapa ilmuwan lainnya.

BAB 2

KONSEP DASAR DAN KETENTUAN SINERGETIKA.

PENGORGANISASIAN SENDIRI DARI BERBAGAI SISTEM.

Sekitar 50 tahun yang lalu, sebagai hasil perkembangan termodinamika, muncul disiplin ilmu baru - sinergis. Menjadi ilmu pengorganisasian diri dari berbagai sistem - fisik, kimia, biologi dan sosial - sinergis menunjukkan kemungkinan untuk setidaknya menghilangkan sebagian hambatan interdisipliner tidak hanya dalam pertumbuhan ilmiah alami pengetahuan, tetapi juga antara budaya ilmiah dan kemanusiaan alami.

Sinergi berkaitan dengan studi tentang sistem yang terdiri dari banyak subsistem dengan sifat yang sangat berbeda, seperti elektron, atom, molekul, sel, neutron, elemen mekanik, foton, organ, hewan, dan bahkan manusia.

Saat memilih alat matematika, harus diingat bahwa alat itu harus dapat diterapkan pada masalah yang dihadapi oleh seorang fisikawan, ahli kimia, ahli biologi, insinyur listrik, dan insinyur mesin. Itu harus bertindak tidak kurang lancar di bidang ekonomi, ekologi dan sosiologi.

Dalam semua kasus ini, kami harus mempertimbangkan sistem yang terdiri dari sejumlah besar subsistem, yang mungkin tidak kami miliki semua informasi lengkapnya. Untuk menggambarkan sistem seperti itu, pendekatan berdasarkan termodinamika dan teori informasi sering digunakan.

Dalam semua sistem yang menarik bagi sinergis, dinamika memainkan peran yang menentukan. Bagaimana dan keadaan makroskopik apa yang terbentuk ditentukan oleh laju pertumbuhan (atau pembusukan) "mode" kolektif. Dapat dikatakan bahwa dalam arti tertentu kita sampai pada semacam Darvenisme umum, yang efeknya diakui tidak hanya pada dunia organik, tetapi juga pada dunia anorganik: munculnya struktur makroskopik karena lahirnya mode kolektif di bawah pengaruh fluktuasi, persaingan mereka dan, terakhir, pemilihan mode yang "paling disesuaikan" atau kombinasi dari mode tersebut.

Jelas bahwa parameter "waktu" memainkan peran yang menentukan. Oleh karena itu, kita harus menyelidiki evolusi sistem dari waktu ke waktu. Itulah mengapa persamaan yang menarik bagi kita terkadang disebut "evolusioner".

2.1. KARAKTERISTIK UMUM SISTEM TERBUKA.

sistem terbuka- ini adalah sistem termodinamika yang bertukar dengan benda di sekitarnya (lingkungan), materi, energi, dan momentum. Jika penyimpangan sistem terbuka dari keadaan kesetimbangan kecil, maka keadaan non-kesetimbangan dapat dijelaskan dengan parameter yang sama (suhu, potensial kimia, dan lain-lain) seperti pada kesetimbangan. Namun, penyimpangan parameter dari nilai kesetimbangan menyebabkan aliran materi dan energi dalam sistem. Proses transportasi seperti itu mengarah pada produksi entropi. Contoh sistem terbuka adalah: sistem biologis, termasuk sel, sistem pemrosesan informasi dalam sibernetika, sistem suplai energi, dan lain-lain. Untuk mempertahankan kehidupan dalam sistem dari sel ke manusia, diperlukan pertukaran energi dan materi yang konstan dengan lingkungan. Akibatnya, organisme hidup adalah sistem terbuka, demikian pula dengan parameter lain yang diberikan. Prigogine pada tahun 1945 merumuskan versi termodinamika yang diperluas.

Dalam sistem terbuka, perubahan entropi dapat dipecah menjadi dua kontribusi:

d S = d S e + d S i (2.1)

Di sini d S e adalah aliran entropi akibat pertukaran energi dan materi dengan lingkungan, d S i adalah produksi entropi dalam sistem (Gambar 2.1).

Beras. 2.1. Representasi skematis terbuka

sistem: produksi dan aliran entropi.

X - set karakteristik :

C - komposisi sistem dan lingkungan ;

P - tekanan; T - suhu.

Jadi, sistem terbuka berbeda dari sistem terisolasi dengan adanya istilah dalam ekspresi perubahan entropi yang sesuai dengan pertukaran. Dalam hal ini, tanda istilah d S e dapat berupa apa saja, berbeda dengan d S i .

Untuk keadaan tidak seimbang:

Keadaan non-ekuilibrium lebih terorganisir daripada keadaan ekuilibrium

Dengan demikian, evolusi ke tatanan yang lebih tinggi dapat dianggap sebagai proses di mana suatu sistem mencapai keadaan dengan entropi yang lebih rendah dibandingkan dengan keadaan awal.

Teorema fundamental pada produksi entropi dalam sistem terbuka dengan kondisi batas bebas waktu dirumuskan oleh Prigogine: dalam wilayah linier, sistem berkembang menjadi keadaan stasioner yang dicirikan oleh produksi entropi minimum yang konsisten dengan kondisi batas yang diberlakukan.

Jadi keadaan dari setiap sistem terbuka linier dengan kondisi batas yang tidak tergantung waktu selalu berubah ke arah penurunan produksi entropi P = d S / d t sampai keadaan kesetimbangan saat ini tercapai, di mana produksi entropi minimal:

dP< 0 (условие эволюции)

P = min , d P = 0 (kondisi kesetimbangan saat ini)

d P/ d t< 0 (2.2)

2.1.1. STRUKTUR DISIPASI.

Setiap sistem terdiri dari elemen-elemen (subsistem). Elemen-elemen ini berada dalam urutan tertentu dan dihubungkan oleh hubungan tertentu. Struktur sistem dapat disebut organisasi elemen dan sifat hubungan di antara mereka.

Sistem fisik nyata memiliki struktur spasial dan temporal.

Pembentukan struktur- ini adalah munculnya properti dan hubungan baru dalam kumpulan elemen sistem. Konsep dan prinsip memainkan peran penting dalam proses pembentukan struktur:

1. Aliran entropi negatif konstan.

2. Keadaan sistem jauh dari keseimbangan.

3. Nonlinier persamaan yang menjelaskan proses.

4. Perilaku kolektif (kooperatif) dari subsistem.

5. Kriteria universal evolusi oleh Prigogine - Glensdorf.

Pembentukan struktur selama proses ireversibel harus disertai dengan lompatan kualitatif (transisi fase) ketika nilai kritis parameter tercapai dalam sistem. Dalam sistem terbuka, kontribusi eksternal terhadap entropi (2.1) d S dapat, pada prinsipnya, dipilih secara sewenang-wenang dengan mengubah parameter sistem dan properti lingkungan yang sesuai. Secara khusus, entropi dapat berkurang karena transfer entropi ke lingkungan eksternal, mis. kapan d S< 0 . Это может происходить, если изъятие из системы в единицу времени превышает производство энтропии внутри системы, то есть

¾ < 0 , если ¾ >¾ > 0 (2.3)

Untuk memulai pembentukan struktur, kembalinya entropi harus melebihi nilai kritis tertentu. Dalam jarak yang sangat tidak seimbang, variabel sistem memenuhi persamaan nonlinier.

Dengan demikian, dua kelas utama dari proses ireversibel dapat dibedakan:

1. Penghancuran struktur di dekat posisi ekuilibrium. Ini adalah sifat universal sistem dalam kondisi sewenang-wenang.

2. Kelahiran struktur yang jauh dari ekuilibrium dalam sistem terbuka dalam kondisi eksternal kritis khusus dan dengan dinamika internal nonlinier. Properti ini tidak universal.

Struktur spasial, temporal atau spatio-temporal yang dapat muncul jauh dari kesetimbangan di wilayah nonlinier pada nilai kritis parameter sistem disebut struktur disipatif.

Tiga aspek saling berhubungan dalam struktur ini:

1. Nyatakan fungsi yang dinyatakan dengan persamaan.

2. Struktur spatio-temporal timbul karena ketidakstabilan.

3. Fluktuasi bertanggung jawab atas ketidakstabilan.

Beras. 1. Tiga aspek struktur disipatif.

Interaksi antara aspek-aspek ini mengarah pada fenomena yang tidak terduga - munculnya keteraturan melalui fluktuasi, pembentukan struktur yang sangat terorganisir dari kekacauan.

Jadi, dalam struktur disipatif, pembentukan dari ada terjadi, apa yang muncul dari yang ada terbentuk.

2.2. SENDIRI ORGANISASI SISTEM YANG BERBEDA DAN

SENERGETIKA.

Transisi dari kekacauan ke keteraturan, yang terjadi ketika nilai parameter berubah dari kritis menjadi superkritis, mengubah simetri sistem. Oleh karena itu, transisi semacam itu mirip dengan transisi fase termodinamika. Transisi dalam proses nonequilibrium disebut transisi fase kinetik. Di sekitar transisi fase nonequilibrium, tidak ada deskripsi makroskopis yang konsisten. Fluktuasi sama pentingnya dengan rata-rata. Misalnya, fluktuasi makroskopis dapat menyebabkan jenis ketidakstabilan baru.

Jadi, jauh dari kesetimbangan, ada hubungan tak terduga antara struktur kimia, kinetik, dan spatiotemporal dari sistem yang bereaksi. Benar, interaksi yang menentukan interaksi konstanta laju dan koefisien transfer disebabkan oleh gaya jarak pendek (gaya valensi, ikatan hidrogen, dan gaya van der Waals). Namun, solusi dari persamaan yang sesuai juga bergantung pada karakteristik global. Untuk munculnya struktur disipatif, dimensi sistem biasanya diperlukan melebihi nilai kritis tertentu - fungsi kompleks dari parameter yang menggambarkan proses reaksi-difusi. Oleh karena itu, kita dapat menyatakan bahwa ketidakstabilan kimiawi menentukan urutan selanjutnya yang digunakan sistem tersebut untuk bekerja secara keseluruhan.

Jika difusi diperhitungkan, maka rumusan matematis dari masalah yang terkait dengan struktur disipatif akan membutuhkan studi diferensial persamaan turunan parsial. Memang, evolusi konsentrasi komponen X dengan waktu ditentukan oleh persamaan bentuk

(2.4)

dimana suku pertama memberikan kontribusi reaksi kimia terhadap perubahan konsentrasi X i dan biasanya memiliki bentuk polinomial sederhana, dan suku kedua berarti difusi sepanjang sumbu r.

Sungguh menakjubkan betapa banyak fenomena berbeda yang dijelaskan oleh persamaan reaksi-difusi (2.4), oleh karena itu menarik untuk mempertimbangkan ² solusi utama ² , yang sesuai dengan cabang termodinamika. Solusi lain dapat diperoleh dengan ketidakstabilan berturut-turut yang muncul saat kita menjauh dari keadaan setimbang. Sangat mudah untuk mempelajari ketidakstabilan jenis ini dengan menggunakan metode teori bifurkasi [Nikolis dan Prigogine, 1977] . Pada prinsipnya, bifurkasi adalah sesuatu yang lain daripada munculnya solusi persamaan baru pada nilai kritis parameter tertentu. Anggaplah kita memiliki reaksi kimia yang sesuai dengan persamaan kinetik [McLane dan Wallis, 1974] .

¾ = a X (X-R) (2.5)

Jelas bahwa untuk R< 0 существует только одно решение, независящее от времени, X = 0 . В точке R = 0 происходит бифуркация, и появляется новое решение X = R .

Beras. 2.3. Diagram bifurkasi untuk persamaan (2.5.) .

Garis padat sesuai dengan cabang stabil,

poin - cabang tidak stabil.

Analisis stabilitas dalam pendekatan linier memungkinkan seseorang untuk memverifikasi bahwa solusi X = 0 menjadi tidak stabil saat melewati R = 0, sedangkan solusi X = R menjadi stabil. Secara umum dengan peningkatan beberapa parameter karakteristik R percabangan berturut-turut terjadi. Gambar 2.4. menunjukkan satu-satunya solusi untuk p = p 1 , tetapi pada

p = p 2 keunikan memberi jalan bagi banyak solusi.

Sangat menarik untuk dicatat bahwa bifurkasi dalam arti memperkenalkan fisika dan kimia, sejarah - elemen yang sebelumnya dianggap sebagai hak prerogatif ilmu yang terlibat dalam studi fenomena biologi, sosial dan budaya.

Beras. 2.4. Bifurkasi berturut-turut:

A dan A 1 - titik percabangan primer dari

cabang termodinamika,

B dan b 1 - titik percabangan sekunder.

Diketahui bahwa ketika parameter kontrol berubah dalam sistem, berbagai fenomena transien diamati. Mari kita pilih dari pengamatan ini ciri-ciri umum tertentu yang menjadi ciri sejumlah besar transisi lain dalam sistem fisikokimia.

Untuk tujuan ini, mari kita gambarkan secara grafis (Gbr. 2.5) ketergantungan komponen vertikal kecepatan aliran fluida pada beberapa titik tertentu pada kendala eksternal, atau, lebih umum, ketergantungan variabel keadaan sistem X (atau x = X - X s) pada parameter kontrol l. Dengan demikian kita mendapatkan grafik yang dikenal sebagai diagram bifurkasi.

Beras. 2.5. Diagram bifurkasi:

a adalah bagian stabil dari cabang termodinamika,

dan 1 adalah bagian yang tidak stabil dari cabang termodinamika,

dalam 1 , dalam 2 - struktur disipatif lahir

wilayah superkritis.

Untuk nilai l yang kecil, hanya satu solusi yang mungkin, yang sesuai dengan keadaan istirahat dalam percobaan Benard.Ini adalah ekstropolasi langsung dari kesetimbangan termodinamika, dan, seperti kesetimbangan, dicirikan oleh sifat penting - stabilitas asimptotik, karena di wilayah ini sistem mampu meredam fluktuasi internal atau gangguan eksternal. Untuk alasan ini, kami akan menyebut cabang keadaan seperti itu sebagai cabang termodinamika. Pada transisi nilai kritis parameter l yang ditunjukkan oleh l c pada Gambar 2.5. , yang ada di cabang ini, menjadi tidak stabil, karena fluktuasi atau gangguan eksternal kecil tidak lagi teredam. Bertindak seperti penguat, sistem menyimpang dari keadaan stasioner dan beralih ke rezim baru, dalam kasus percobaan Benard yang sesuai dengan keadaan konveksi stasioner. Kedua rezim ini bergabung pada l = l c dan berbeda pada l > l c . Fenomena ini disebut pencabangan dua. Sangat mudah untuk melihat alasan mengapa fenomena ini harus dikaitkan dengan perubahan dan konflik yang membawa bencana. Memang, pada saat transisi yang menentukan, sistem harus membuat pilihan kritis (di sekitar l = l c) , yang dalam masalah Benard dikaitkan dengan munculnya sel tangan kanan atau kiri di wilayah tertentu dari ruang (Gbr. 2.5. , bercabang di 1 atau di 2) .

Di sekitar keadaan kesetimbangan, keadaan stasioner stabil secara asimtotik (menurut teorema produksi entropi minimum), oleh karena itu, karena kontinuitas, cabang termodinamika ini meluas ke seluruh wilayah subkritis. Ketika nilai kritis tercapai, cabang termodinamika dapat menjadi tidak stabil, sehingga setiap, bahkan gangguan kecil, mentransfer sistem dari cabang termodinamika ke keadaan stabil baru, yang dapat diatur. Jadi, pada nilai kritis parameter, bifurkasi terjadi dan cabang solusi baru muncul dan, karenanya, keadaan baru. Oleh karena itu, di wilayah kritis, peristiwa berkembang sesuai dengan skema berikut:

Fluktuasi® Pencabangan dua®

transisi fase nonequilibrium®

Kelahiran struktur yang teratur.

Bifurkasi dalam arti luas - perolehan kualitas baru dengan pergerakan sistem dinamis dengan sedikit perubahan pada parameternya (munculnya solusi persamaan baru pada nilai kritis parameter tertentu). Perhatikan bahwa dalam kasus bifurkasi, pilihan keadaan berikutnya murni acak, sehingga transisi dari satu keadaan stabil yang diperlukan ke keadaan stabil yang diperlukan lainnya melewati acak (dialektika yang diperlukan dan acak) . Setiap deskripsi sistem yang mengalami percabangan mencakup elemen deterministik dan probabilistik; dari percabangan ke percabangan, perilaku sistem ditentukan, dan di sekitar titik percabangan, pilihan jalur berikutnya adalah acak. Menggambar analogi dengan evolusi biologis, kita dapat mengatakan bahwa mutasi adalah fluktuasi, dan pencarian stabilitas baru memainkan peran seleksi alam. Bifurkasi dalam arti tertentu memperkenalkan unsur historisisme ke dalam fisika dan kimia - analisis keadaan dalam 1 , misalnya, menyiratkan pengetahuan tentang sejarah sistem yang telah melewati bifurkasi.

Teori umum tentang proses pengorganisasian diri dalam sistem non-ekuilibrium yang sangat terbuka dikembangkan berdasarkan kriteria universal evolusi oleh Prigogine - Glensdorf. Kriteria ini merupakan generalisasi dari teorema Prigogine tentang produksi minimum entropi. Laju produksi entropi akibat perubahan gaya termodinamika X, menurut kriteria ini, memenuhi syarat

d x P / t £ 0 (2.6)

Ketimpangan ini tidak bergantung pada asumsi apa pun tentang sifat hubungan antara aliran dan gaya dalam kondisi keseimbangan lokal dan oleh karena itu bersifat universal. Di wilayah linier, pertidaksamaan (2.6.) berubah menjadi teorema Prigogine tentang produksi entropi minimum. Jadi, dalam sistem non-ekuilibrium, proses berlangsung sebagai berikut, yaitu sistem berkembang sedemikian rupa sehingga laju produksi entropi menurun dengan perubahan gaya termodinamika (atau sama dengan nol dalam keadaan stasioner).

Struktur tertata yang lahir jauh dari ekuilibrium, sesuai dengan kriteria (2.6.), adalah struktur disipatif.

Evolusi bifurkasi dan swa-organisasi berikutnya dengan demikian ditentukan oleh kendala non-ekuilibrium yang sesuai.

Evolusi variabel X akan dijelaskan oleh sistem persamaan

(2.7)

di mana fungsi F dapat bergantung dengan cara yang rumit pada variabel X itu sendiri dan turunan spasial dari koordinat r dan waktu t. Selain itu, fungsi ini akan bergantung pada parameter kontrol, mis. perubahan karakteristik yang dapat sangat mengubah sistem. Sepintas lalu, tampak jelas bahwa struktur fungsi (F) akan sangat ditentukan oleh jenis sistem terkait yang dipertimbangkan. Namun, dimungkinkan untuk memilih beberapa fitur universal dasar yang tidak bergantung pada jenis sistem.

Solusi persamaan (2.7) , jika tidak ada kendala eksternal, harus sesuai dengan kesetimbangan untuk setiap bentuk fungsi F . Karena keadaan kesetimbangan adalah stasioner, maka

F i ((X sama dengan ),l sama dengan) = 0 (2.8)

Dalam kasus yang lebih umum, untuk keadaan nonequilibrium, seseorang dapat menulis kondisinya dengan cara yang sama

F i ((X),l) = 0 (2.9)

Kondisi ini memberlakukan batasan tertentu yang bersifat universal, misalnya, hukum evolusi sistem harus sedemikian rupa sehingga persyaratan suhu positif atau konsentrasi kimiawi, yang diperoleh sebagai solusi dari persamaan yang sesuai, terpenuhi.

Sifat universal lainnya adalah non-linear. Misalnya, beberapa karakteristik unik dari sistem

memenuhi persamaan

(2.10)

di mana k adalah beberapa parameter, l adalah kendala kontrol eksternal. Kemudian keadaan stasioner ditentukan dari persamaan aljabar berikut

l - kX = 0 (2.11)

Xs = l / k (2.12)

Oleh karena itu, dalam keadaan stasioner, nilai karakteristik, misalnya konsentrasi, bervariasi secara linier dengan nilai kendala kontrol l , dan untuk setiap l terdapat satu keadaan X s . Sangat tidak ambigu untuk memprediksi nilai stasioner X untuk l apa pun, jika kita memiliki setidaknya dua nilai eksperimental X

(l) Parameter kontrol mungkin, khususnya, sesuai dengan tingkat keterpencilan sistem dari kesetimbangan. Perilaku dalam kasus sistem ini sangat mirip dengan kesetimbangan bahkan di hadapan kendala yang sangat tidak seimbang.

Beras. 2.6. Ilustrasi fitur universal non-linearitas dalam pengaturan diri struktur.

Jika nilai stasioner dari karakteristik X tidak bergantung secara linier pada batasan kontrol untuk beberapa nilai, maka untuk nilai yang sama terdapat beberapa solusi yang berbeda. Misalnya, di bawah kendala, sistem memiliki tiga solusi stasioner, Gambar 2.6.c. Perbedaan universal dari perilaku linier terjadi ketika parameter kontrol mencapai nilai kritis tertentu l - bifurkasi muncul. Pada saat yang sama, di wilayah nonlinier, peningkatan kecil dapat menyebabkan efek yang tidak cukup kuat - sistem dapat melompat ke cabang stabil dengan perubahan kecil di dekat nilai kritis l, Gambar 2.6.c. Selain itu, transisi AB 1 (atau sebaliknya) dapat terjadi dari keadaan di cabang A 1 B (atau sebaliknya) bahkan sebelum keadaan B atau A tercapai, jika gangguan yang dikenakan pada keadaan stasioner lebih besar dari nilai yang sesuai ke cabang perantara A B. Gangguan dapat berupa dampak eksternal atau fluktuasi internal dalam sistem itu sendiri. Dengan demikian, suatu sistem dengan beberapa keadaan stasioner melekat pada sifat universal dari rangsangan internal dan variabilitas dalam lompatan.

Pemenuhan teorema produksi minimum entropi di daerah linier, dan, sebagai generalisasi dari teorema ini, pemenuhan kriteria universal (2.6.) baik di daerah linier maupun non-linier menjamin stabilitas nonequilibrium stasioner negara bagian. Di wilayah linearitas proses ireversibel, produksi entropi memainkan peran yang sama dengan potensi termodinamika dalam termodinamika kesetimbangan. Di daerah non-linier, nilai dP / dt tidak memiliki sifat umum, namun nilai d x P/dt memenuhi pertidaksamaan umum (2.6.) , yang merupakan generalisasi dari teorema produksi entropi minimum.

2.3 CONTOH PENGORGANISASIAN DIRI DARI BERBAGAI

SISTEM.

Sebagai ilustrasi, mari kita perhatikan beberapa contoh pengorganisasian diri sistem dalam fisika, kimia, biologi, dan masyarakat.

2.3.1. SISTEM FISIK.

Pada prinsipnya, bahkan dalam kesetimbangan termodinamika, contoh pengaturan diri dapat ditunjukkan sebagai hasil dari perilaku kolektif. Ini adalah, misalnya, semua transisi fase dalam sistem fisik, seperti transisi cair-gas, transisi feromagnetik, atau terjadinya superkonduktivitas. Dalam keadaan tidak seimbang, contoh organisasi tinggi dalam hidrodinamika, dalam berbagai jenis laser, dalam fisika keadaan padat - osilator Gunn, dioda terowongan, dan pertumbuhan kristal dapat disebutkan.

Dalam sistem terbuka, dengan mengubah aliran materi dan energi dari luar, dimungkinkan untuk mengontrol proses dan mengarahkan evolusi sistem ke keadaan yang semakin jauh dari keseimbangan. Dalam perjalanan proses non-ekuilibrium, pada nilai kritis tertentu dari aliran eksternal, keadaan tidak teratur dan kacau dapat menimbulkan keadaan teratur dan struktur disipatif karena hilangnya stabilitasnya.

2.3.1a. SEL BENARD.

Contoh klasik penampakan struktur dari fase yang benar-benar kacau adalah sel Benard konvektif. Pada tahun 1900, sebuah artikel oleh H. Benard diterbitkan dengan foto bangunan yang terlihat seperti sarang lebah (Gbr. 2.7).

Beras. 2.7. Sel benard :

a) - pandangan umum struktur

b) - sel terpisah.

Struktur ini terbentuk dalam merkuri yang dituangkan ke dalam bejana lebar datar, dipanaskan dari bawah, setelah gradien suhu melebihi nilai kritis tertentu. Seluruh lapisan merkuri (atau cairan kental lainnya) hancur menjadi prisma heksagonal vertikal identik dengan rasio tertentu antara sisi dan tinggi (sel Benard). Di bagian tengah prisma, cairan naik, dan di dekat permukaan vertikal, cairan turun. Ada perbedaan suhu T antara permukaan bawah dan atas DT \u003d T 2 - T 1\u003e 0. Untuk perbedaan kecil hingga kritis DT< DТ kp жидкость остается в покое, тепло снизу вверх передается путем теплопроводности. При достижении температуры подогрева критического значения Т 2 = Т kp (соответственно DТ = DТ kp) начинается конвекция. При достижении критического значения параметра Т, рождается, таким образом, пространственная диссипативная структура. При равновесии температуры равны Т 2 =Т 1 , DТ = 0 . При кратковременном подогреве (подводе тепла) нижней плоскости, то есть при кратковременном внешнем возмущении температура быстро станет однородной и равной ее первоначальному значению. Возмущение затухает, а состояние - асимптотически устойчиво. При длительном, но до критическом подогреве (DТ < DТ kp) в системе снова установится простое и единственное состояние, в котором происходит перенос к верхней поверхности и передачи его во внешнюю среду (теплопроводность) , рис. 2.8 , участок sebuah. Perbedaan antara keadaan ini dan keadaan kesetimbangan adalah bahwa suhu, kerapatan, tekanan akan menjadi tidak homogen. Mereka akan bervariasi kira-kira secara linier dari daerah yang hangat ke daerah yang dingin.

Beras. 2.8. Aliran panas dalam lapisan cairan tipis.

Peningkatan perbedaan suhu DT, yaitu, penyimpangan sistem lebih lanjut dari kesetimbangan, mengarah pada fakta bahwa keadaan fluida penghantar panas yang tidak bergerak menjadi tidak stabil. b pada gambar 2.8. Keadaan ini digantikan oleh keadaan stabil (bagian di dalam gambar. 2.8), ditandai dengan pembentukan sel. Pada perbedaan suhu yang besar, fluida yang diam tidak memberikan perpindahan panas yang besar, fluida “dipaksa” untuk bergerak, terlebih lagi, secara kooperatif dan terkoordinasi secara kolektif.

2.3.1c. LASER SEBAGAI PENGORGANISASIAN DIRI

SISTEM.

Jadi, sebagai contoh sistem fisik, yang penataannya merupakan konsekuensi dari pengaruh eksternal, mari kita pertimbangkan laser.

Dalam deskripsi yang paling kasar, laser adalah sejenis tabung kaca tempat cahaya masuk dari sumber yang tidak koheren (lampu biasa), dan sinar cahaya koheren yang diarahkan secara sempit keluar darinya, sementara sejumlah panas dilepaskan.

Pada daya pompa rendah, gelombang elektromagnetik yang dipancarkan laser ini tidak berkorelasi, dan radiasinya mirip dengan lampu biasa. Radiasi yang tidak koheren seperti itu adalah kebisingan, kekacauan. Dengan peningkatan pengaruh eksternal dalam bentuk pemompaan ke nilai ambang batas kritis, kebisingan yang tidak koheren diubah menjadi "nada murni", yaitu, gelombang sinusoidal memancarkan sejumlah - atom individu berperilaku berkorelasi ketat, mengatur diri sendiri .

Lampu ® Laser

Kekacauan ® Order

Kebisingan ® Radiasi koheren

Di wilayah superkritis, mode "lampu biasa" tidak stabil, tetapi mode laser stabil, Gambar 2.9.

Beras. 2.9. Radiasi laser hingga kritis (a) dan

wilayah superkritis (b).

Dapat dilihat bahwa pembentukan struktur dalam cairan dan laser secara formal dijelaskan dengan cara yang sangat mirip. Analoginya terkait dengan adanya jenis bifurkasi yang sama di tingkat dinamis yang sesuai.

Kami akan mempertimbangkan masalah ini secara lebih rinci di bagian praktis, di Bab 3.

2.3.2. SISTEM KIMIA.

Di bidang ini, sinergis memfokuskan perhatiannya pada fenomena yang disertai dengan pembentukan struktur makroskopik. Biasanya, jika reaktan dibiarkan berinteraksi, pencampuran campuran reaksi secara intensif, maka produk akhirnya adalah homogen. Tetapi dalam beberapa reaksi, struktur temporal, spasial atau campuran (spasial-temporal) dapat muncul. Contoh paling terkenal adalah reaksi Belousov-Zhabotinsky.

2.3.2a. REAKSI BELAUSSOV - ZHABOTSKY.

Pertimbangkan reaksi Belousov-Zhabotinsky. Ce 2 (SO 4), KBrO 3 , CH 2 (COOH) 2 , H 2 SO 4 dituangkan ke dalam labu dalam proporsi tertentu, beberapa tetes indikator reduksi oksidasi - ferroin ditambahkan dan dicampur. Lebih khusus lagi, reaksi redoks sedang dipelajari.

Ce 3+ _ _ Ce 4+ ; Ce 4+ _ _ Ce 3+

dalam larutan serium sulfat, kalium bromida, asam malat dan asam sulfat. Penambahan ferrogen memungkinkan untuk memantau jalannya reaksi dengan perubahan warna (dengan penyerapan spektral). Pada konsentrasi tinggi reaktan yang melebihi nilai afinitas kritis, fenomena yang tidak biasa diamati.

Dengan komposisi

serium sulfat - 0,12 mmol / l

kalium bromida - 0,60 mmol / l

asam malat - 48 mmol/l

3 asam sulfat biasa,

beberapa feroin

Pada 60 C, perubahan konsentrasi ion serium memperoleh karakter osilasi relaksasi - warna larutan berubah secara berkala dari waktu ke waktu dari merah (dengan kelebihan Ce 3+) menjadi biru (dengan kelebihan Ce 4+) , Gambar 2.10a.

Beras. 2.10. Temporal (a) dan spasial (b)

struktur periodik dalam reaksi

Belousov - Zhabotinsky.

Sistem dan efek ini disebut jam kimiawi. Jika gangguan dikenakan pada reaksi Belousov-Zhabotinsky - impuls konsentrasi atau suhu, yaitu dengan memasukkan beberapa milimol kalium bromat atau menyentuh labu selama beberapa detik, maka setelah rezim transisi tertentu, osilasi akan terjadi lagi dengan amplitudo dan periode yang sama seperti sebelum perturbasi. disipatif

Belousov-Zhabotinsky dengan demikian stabil secara asimptotik. Kelahiran dan keberadaan osilasi tak teredam dalam sistem semacam itu menunjukkan bahwa bagian-bagian individual dari sistem itu bertindak selaras dengan pemeliharaan hubungan-hubungan tertentu di antara fase-fase itu. Dengan komposisi

serium sulfat - 4,0 mmol / l,

kalium bromida - 0,35 mmol / l,

asam malat - 1,20 mol/l,

asam sulfat - 1,50 mol / l,

beberapa feroin

pada 20 C, perubahan warna secara periodik terjadi dalam sistem dengan periode sekitar 4 menit. Setelah beberapa fluktuasi seperti itu, ketidakhomogenan konsentrasi muncul secara spontan dan terbentuk selama beberapa waktu (30 menit), jika zat baru tidak masuk, struktur spasial stabil, Gambar 2.10b. Jika reagen terus dipasok dan produk akhir ditarik, maka struktur dipertahankan tanpa batas.

2.3.3. SISTEM BIOLOGI.

Dunia hewan memperlihatkan banyak struktur yang sangat teratur dan berfungsi dengan sangat baik. Organisme secara keseluruhan terus menerus menerima aliran energi (energi matahari, misalnya pada tanaman) dan zat (nutrisi) dan melepaskan produk limbah ke lingkungan. Organisme hidup adalah sistem terbuka. Dalam hal ini, sistem kehidupan berfungsi pasti jauh dari keseimbangan. Dalam sistem biologis, proses pengorganisasian diri memungkinkan sistem biologis untuk "mengubah" energi dari tingkat molekuler ke tingkat makroskopis. Proses semacam itu, misalnya, dimanifestasikan dalam kontraksi otot, yang mengarah ke semua jenis gerakan, dalam pembentukan muatan pada ikan listrik, dalam pengenalan gambar, ucapan, dan dalam proses lain dalam sistem kehidupan. Sistem biologis yang paling kompleks adalah salah satu objek penelitian utama dalam sinergi. Kemungkinan penjelasan lengkap tentang ciri-ciri sistem biologis, misalnya evolusinya, menggunakan konsep sistem termodinamika terbuka dan sinergis saat ini sama sekali tidak jelas. Namun, beberapa contoh hubungan yang jelas antara peralatan konseptual dan matematis dari sistem terbuka dan tatanan biologis dapat ditunjukkan.

Kita akan melihat lebih khusus pada sistem biologi di Bab 3, melihat dinamika populasi satu spesies dan sistem mangsa-pemangsa.

2.3.4. SISTEM SOSIAL.

Sistem sosial adalah formasi holistik tertentu, di mana elemen utamanya adalah orang, norma dan koneksi mereka. Secara keseluruhan, sistem membentuk kualitas baru yang tidak dapat direduksi menjadi jumlah kualitas elemen-elemennya. Ada beberapa analogi dalam hal ini dengan perubahan sifat selama transisi dari sejumlah kecil partikel menjadi sangat banyak dalam fisika statis - transisi dari hukum dinamis ke hukum statis. Pada saat yang sama, sangat jelas bahwa analogi apa pun dengan sistem fisikokimia dan biologis sangat bersyarat, oleh karena itu, menggambar analogi antara seseorang dan molekul, atau bahkan sesuatu seperti itu, akan menjadi khayalan yang tidak dapat diterima. Namun, perangkat konseptual dan matematis dari termodinamika non-kesetimbangan nonlinier dan sinergis ternyata berguna dalam mendeskripsikan dan menganalisis unsur-unsur pengaturan diri dalam masyarakat manusia.

Pengorganisasian diri sosial adalah salah satu manifestasi dari proses spontan atau paksaan dalam masyarakat, yang bertujuan untuk merampingkan kehidupan sistem sosial, pada pengaturan diri yang lebih besar. Sistem sosial adalah sistem terbuka yang mampu, bahkan dipaksakan, untuk bertukar informasi, materi, dan energi dengan dunia luar. Pengorganisasian diri sosial muncul sebagai akibat dari tindakan individu yang bertujuan dari para konstituennya.

Mari kita pertimbangkan pengaturan diri dalam sistem sosial, misalnya zona urbanisasi. Menganalisis urbanisasi wilayah geografis, dapat diasumsikan bahwa pertumbuhan penduduk lokal suatu wilayah akan disebabkan oleh adanya lapangan kerja di wilayah tersebut. Namun, ada beberapa ketergantungan di sini: keadaan pasar, yang menentukan kebutuhan akan barang dan jasa serta pekerjaan. Hal ini menimbulkan mekanisme umpan balik non linier dalam proses pertumbuhan kepadatan penduduk. Masalah seperti itu diselesaikan berdasarkan persamaan logistik, di mana zona tersebut dicirikan oleh peningkatan produktivitasnya N , fungsi ekonomi baru S - fungsi di area lokal i kota. Persamaan logistik menggambarkan evolusi populasi dan kemudian dapat direpresentasikan sebagai

¾ = Kn i (N + å R k S ik ​​​​- n i) - dn i (2.13)

di mana R k adalah bobot dari fungsi ke-k yang diberikan, signifikansinya. Fungsi ekonomi berubah seiring dengan pertumbuhan populasi: ditentukan oleh permintaan akan produk ke-k di wilayah ke-i, bergantung pada peningkatan populasi dan persaingan perusahaan di wilayah lain di kota. Munculnya fungsi ekonomi baru berperan dalam fluktuasi sosial ekonomi dan mengganggu pemerataan kepadatan penduduk. Perhitungan numerik seperti itu menggunakan persamaan logistik dapat berguna dalam memprediksi banyak masalah.

PERUMUSAN MASALAH.

Dalam contoh-contoh yang dipertimbangkan dalam literatur, hanya ada kesimpulan dan kesimpulan umum, perhitungan analitik khusus atau numerik tidak diberikan.

Tujuan dari pekerjaan tesis ini adalah penelitian analitis dan numerik tentang pengorganisasian diri dari berbagai sistem.

BAGIAN 3

STUDI ANALITIS DAN NUMERIK

PENGORGANISASIAN SENDIRI DARI BERBAGAI SISTEM.

3.1. SEL BENARD.

Untuk mempelajari struktur secara eksperimental, cukup memiliki wajan, sedikit minyak, dan sedikit bubuk halus, sehingga pergerakan cairan terlihat. Tuang minyak ke dalam wajan dengan campuran bubuk di dalamnya dan panaskan dari bawah (Gbr. 3.1)

Beras. 3.1. Sel Benard konvektif.

Jika bagian bawah wajan rata dan kita panaskan secara merata, maka kita dapat mengasumsikan bahwa suhu konstan dipertahankan di bagian bawah dan di permukaan, T 1 dari bawah, T 2 dari atas. Selama perbedaan suhu DT \u003d T 1 - T 2 kecil, partikel serbuk tidak bergerak, oleh karena itu cairan juga tidak bergerak.

Kami secara bertahap akan meningkatkan suhu T 1 . Dengan peningkatan perbedaan suhu ke nilai DТ c, gambar yang sama diamati, tetapi ketika DТ > DТ c, seluruh media dibagi menjadi sel heksagonal biasa (lihat Gambar 3.1) di tengah masing-masing yang berisi cairan bergerak ke atas, sepanjang pemotongan ke bawah. Jika kita mengambil wajan lain, kita dapat melihat bahwa ukuran sel yang dihasilkan praktis tidak bergantung pada bentuk dan ukurannya. Eksperimen luar biasa ini pertama kali dilakukan oleh Benard pada awal abad kita, dan selnya sendiri disebut sel Benard.

Penjelasan kualitatif dasar tentang penyebab gerak fluida adalah sebagai berikut. Karena pemuaian termal, cairan mengalami stratifikasi, dan di lapisan bawah kerapatan cairan r 1 lebih kecil daripada di lapisan atas r 2 . Gradien kerapatan terbalik muncul, diarahkan berlawanan dengan gaya gravitasi. Jika kita memilih volume elementer V , yang bergeser sedikit ke atas akibat gangguan, maka gaya Archimedean di lapisan tetangga akan menjadi lebih besar daripada gaya gravitasi, karena r 2 > r 1 . Di bagian atas, volume kecil, bergerak ke bawah, jatuh ke area dengan kepadatan rendah, dan gaya Archimedean akan lebih kecil dari gaya gravitasi F A< F T , возникает нисходящее движение жидкости. Направление движения нисходящего и восходящего потоков в данной ячейке случайно, движение же потоков в соседних ячейках, после выбора направлений в данной ячейке детерминировано. Полный поток энтропии через границы системы отрицателен, то есть система отдает энтропию, причем в стационарном состоянии отдает столько, сколько энтропии производится внутри системы (за счет потерь на трение).

dS e q q T 1 - T 2

¾ = ¾ - ¾ = q * ¾¾¾< 0 (3.1)

dt T 2 T 1 T 1 * T 2

Pembentukan struktur seluler sarang lebah dijelaskan oleh konsumsi energi minimum dalam sistem untuk pembuatan bentuk struktur spasial seperti itu. Dalam hal ini, di bagian tengah sel, cairan bergerak ke atas, dan di pinggirannya - ke bawah.

Pemanasan superkritis lebih lanjut dari cairan mengarah pada penghancuran struktur spasial - rezim turbulen yang kacau muncul.

Beras. 3.2. Ilustrasi terjadinya thermal

konveksi dalam cairan.

Pertanyaan ini disertai dengan ilustrasi grafis terjadinya konveksi termal dalam cairan.

3.2 LASER SEBAGAI SISTEM PENGORGANISASIAN DIRI.

Kami telah menangani masalah ini di bab kedua. Di sini, kami mempertimbangkan model laser sederhana.

Laser - Ini adalah perangkat di mana foton dihasilkan selama proses emisi terstimulasi.

Berubah dari waktu ke waktu dalam jumlah foton n, atau dengan kata lain, laju pembentukan foton, ditentukan oleh persamaan dalam bentuk:

dn / dt = "Pertumbuhan" - "Kerugian" (3.2)

Peningkatan ini disebabkan oleh apa yang disebut emisi terstimulasi. Ini sebanding dengan jumlah foton yang sudah ada dan jumlah atom tereksitasi N . Lewat sini:

Pertumbuhan = G N n (3.3)

Di sini G adalah gain, yang dapat diturunkan dari teori mikroskopis. Loss term disebabkan oleh lepasnya foton melalui ujung laser. Satu-satunya asumsi yang kami buat adalah bahwa tingkat pelepasan sebanding dengan jumlah foton yang tersedia. Akibatnya,

Kerugian = 2cn (3.4)

2c = 1/ t 0 , di mana t 0 adalah umur foton dalam laser.

Sekarang satu keadaan penting harus diperhitungkan, yang menjadikan (2.1) persamaan nonlinear dari bentuk:

(3.5)

Jumlah atom tereksitasi berkurang karena emisi foton. Penurunan DN ini sebanding dengan jumlah foton yang ada dalam laser, karena foton ini terus-menerus menyebabkan atom kembali ke keadaan dasar.

Jadi, jumlah atom yang tereksitasi adalah

N = N 0 - DN (3.7)

di mana N 0 adalah jumlah atom tereksitasi yang didukung oleh eksternal

memompa, dengan tidak adanya generasi laser.

Mengganti (3.3) - (3.7) menjadi (3.2) , kami memperoleh persamaan utama model laser sederhana kami:

(3.8)

dimana konstanta k memberikan ekspresi:

k = 2c - GN 0 >< 0 (3.9)

Jika jumlah atom tereksitasi N 0 (dihasilkan dengan pemompaan) kecil, maka k adalah positif, sedangkan untuk N 0 yang cukup besar k - dapat menjadi negatif. Perubahan tanda terjadi bila

GN 0 = 2c (3.10)

Kondisi ini merupakan kondisi ambang penguat.

Ini mengikuti dari teori bifurkasi bahwa kapan k > 0 tidak ada generasi laser, sedangkan di k< 0 laser memancarkan foton.

Di bawah atau di atas ambang batas, laser beroperasi dalam mode yang sangat berbeda.

Kami memecahkan persamaan (3.8) dan menganalisisnya secara analitik:

Ini adalah persamaan untuk laser mode tunggal.

Kami menulis persamaan (3.8) dalam bentuk berikut:

Bagilah persamaan awal dengan n 2 .

dan memperkenalkan fungsi baru Z :

1 / n \u003d n -1 \u003d Z Þ Z 1 \u003d - n -2 oleh karena itu persamaan akan berbentuk:

Mari kita tulis ulang dalam bentuk berikut:

kita membagi kedua sisi persamaan ini dengan -1, kita dapatkan

(3.11)

Persamaan (3.11) adalah persamaan Bernoulli, jadi kita buat substitusi berikut Z = U× V, di mana U dan V masih belum diketahui fungsinya n, kemudian Z 1 \u003d U 1 V + U V 1.

Persamaan (3.11), setelah perubahan variabel, berbentuk

U 1 V + UV 1 - k UV = k 1

mengubah, mendapatkan

U 1 V + U(V 1 - k V) = k 1 (3.12)

Kami memecahkan persamaan (3.12)

V 1 - k V = 0 ® dV/dt = kV

mari kita pisahkan variabelnya dV/V = k dt ® log V = kt

hasil V = e kt (3.13)

Dari sini kita dapat menulis ulang persamaan (3.12) dalam bentuk:

U 1 e kt = k 1

Ini sama dengan dU/dt = k 1 e -kt , dU = k 1 e -kt dt express dari sini U , kita dapatkan

(3.14)

Menurut persamaan Bernoulli, kami melakukan substitusi Z = UV mengganti persamaan (3.13) dan (3.14) ke dalam penggantian ini, kita peroleh

Sebelumnya memperkenalkan fungsi Z=n-1 , Akibatnya

(3.15)

Kondisi awal n 0 =1/(c-k 1 /k) , dari kondisi ini kita dapat menentukan konstanta Dengan dengan cara berikut

Mengganti konstanta yang kami temukan ke dalam persamaan (3.15), kami mendapatkan

(3.16)

Mari kita pelajari fungsi (3.16) untuk k = 0 , k< 0 , k> 0 .

Untuk k®0 ; e kt® 0 ; (e kt - 1)®0 , yaitu (e kt - 1)×k 1 /k®0×¥ (ketidakpastian) , mari ungkapkan ketidakpastian ini menurut aturan L'Hopital. Ketidakpastian bentuk 0×¥ ini harus direduksi menjadi bentuk . Dalam hal ini, seperti biasa saat menerapkan aturan L'Hopital, disarankan untuk menyederhanakan ekspresi yang dihasilkan selama perhitungan, sebagai berikut:

n(k) sebagai k ® 0 ® 0 , karenanya

Mari kita tulis ulang (3.16) dalam bentuk berikut

Kami melinierkan persamaan nonlinier, kami dapatkan

ln n = - kt + c

Mari kita buat grafik untuk kondisi ini

Beras. 3.3 Menuju pengaturan mandiri dalam laser mode tunggal:

kurva 1 : k< 0 , mode generasi laser

kurva 2 : k = 0 ,titik bifurkasi, ambang batas

kurva 3 : k > 0, mode lampu.

Untuk k = 0, persamaan (3.8) berbentuk

menyelesaikannya, kita dapatkan

(3.8)

Dengan persyaratan ; n(t) = const , fungsi (3.8) mendekati keadaan stasioner, terlepas dari nilai awal n 0 , tetapi bergantung pada tanda k dan k 1 (lihat gambar 3.3).

Jadi, fungsi (3.8) mengambil solusi stasioner

3.3. DINAMIKA POPULASI.

Informasi ekstensif telah dikumpulkan tentang distribusi dan kelimpahan spesies. Karakteristik makroskopis yang menggambarkan suatu populasi dapat berupa jumlah individu dalam populasi. Angka ini berperan sebagai parameter pesanan. Jika spesies yang berbeda didukung oleh sumber makanan yang sama, maka pertarungan antarspesies dimulai, dan kemudian prinsip Darwin berlaku: spesies terkuat bertahan hidup.(Tidak mungkin untuk tidak mencatat analogi kuat yang ada antara persaingan mode laser dan perjuangan antarspesies). Jika ada sumber makanan dari jenis yang sama, maka koeksistensi spesies menjadi mungkin. Jumlah spesies dapat mengalami fluktuasi sementara.

SATU TAMPILAN.

Pertimbangkan terlebih dahulu satu populasi dengan jumlah individu di dalamnya n. Di hadapan sumber makanan TETAPI individu bereproduksi dengan laju:

dan mati dengan cepat

Di Sini k dan d- beberapa tingkat kelahiran dan kematian, secara umum, tergantung pada parameter lingkungan eksternal. Jika jumlah makanan tidak terbatas, persamaan evolusi akan terlihat seperti ini:

Kami memperkenalkan notasi sebuah = kA-d

Itu akan linier dan akan menggambarkan pertumbuhan eksperimental tak terbatas (untuk kA> d) atau kematian eksperimental (untuk kA< d) популяции.

Beras. 3.4 Kurva 1 : Pertumbuhan Eksponensial; sebuah>0 , kA>d

Kurva 2 : kehancuran eksponensial; sebuah>0 , kA>d.

Namun, secara umum, sumber makanan terbatas, sehingga tingkat konsumsi makanan

Namun, dalam kasus umum, pemulihan sumber daya makanan dimungkinkan dengan kecepatan:

Di sini, tentu saja, kasus marjinal dari konservasi jumlah total bahan organik dipertimbangkan

A + n = N = konstanta

N adalah kemampuan habitat untuk mendukung populasi.

Kemudian, dengan mempertimbangkan A = N - n, kita mendapatkan persamaan berikut untuk evolusi populasi satu spesies (persamaan logistik Verhulst):

(3.17)

Kami memecahkan persamaan (3.17) secara analitik dan menulis ulang sebagai berikut

, menunjukkan kN - d = k 1

Kami menggunakan integral tabel, persamaan yang dihasilkan akan berbentuk:

selesaikan persamaan ini dengan mentransformasikan

kurangi ekspresi yang dihasilkan oleh k , dan transfer variabel k 1 ke sisi kanan, kita dapatkan

maka n(t) ®

Kondisi awal:

Mengganti c ke dalam solusi, kita mendapatkan persamaan dalam bentuk berikut

Kami sebelumnya menyatakan bahwa , substitusi dan transformasi

kita kurangi dengan k - angka kelahiran, akhirnya kita mendapatkan solusi dari persamaan (3.17)

Jadi, solusi analitik dari persamaan logistik diperoleh - solusi ini menunjukkan bahwa pertumbuhan populasi berhenti pada tingkat stasioner tertentu:

yaitu, parameter n 1 menunjukkan ketinggian dataran saturasi ke mana n (t) cenderung dari waktu ke waktu.

Parameter n 0 menunjukkan nilai awal dari jumlah satu jenis populasi: n 0 = n(t 0) . Betulkah, , yaitu n 1 - jumlah maksimum spesies di habitat tertentu. Dengan kata lain, parameter n 1 mencirikan kapasitas lingkungan dalam hubungannya dengan populasi tertentu. Dan terakhir, parameter (kN - d) menentukan kecuraman pertumbuhan awal.

Perhatikan bahwa untuk angka awal kecil n 0 (jumlah awal individu), pertumbuhan populasi awal akan hampir eksponensial

Beras. 3.5. kurva logistik.

(evolusi populasi satu spesies)

Solusi persamaan (3.17) dapat direpresentasikan menggunakan kurva logistik (Gambar 3.5). Evolusi sepenuhnya ditentukan. Populasi berhenti tumbuh ketika sumber daya lingkungan habis.

Pengaturan mandiri - dengan sumber makanan terbatas. Sistem ini mengatur dirinya sendiri dan ledakan pertumbuhan penduduk (Gambar 3.4 Kurva 1) digantikan oleh kurva saturasi.

Kami menekankan bahwa ketika mendeskripsikan sistem biologis ini, peralatan konseptual dan fisik-matematis dari termodinamika non-kesetimbangan nonlinier digunakan.

Akan tetapi, dapat terjadi bahwa selalu setelah kejadian yang tidak dikendalikan oleh model, spesies baru (ditandai dengan parameter ekologi berbeda k, N dan d) akan muncul di lingkungan yang sama, awalnya dalam jumlah kecil. Fluktuasi ekologis ini menimbulkan pertanyaan tentang keberlanjutan struktural: spesies baru dapat hilang atau menggantikan penghuni aslinya. Menggunakan analisis stabilitas linier, tidak sulit untuk menunjukkan bahwa spesies baru menggantikan yang lama hanya jika

Urutan di mana spesies mengisi relung ekologi ditunjukkan pada Gambar 3.6.

Beras. 3.6. Pengisian ekologis yang konsisten

relung dari berbagai jenis.

Model ini memungkinkan untuk memberikan makna kuantitatif yang tepat pada pernyataan bahwa "yang terkuat yang bertahan hidup" dalam kerangka tugas mengisi relung ekologi tertentu.

3.3.2. SISTEM "Korban - Predator".

Pertimbangkan sebuah sistem yang terdiri dari dua jenis - "mangsa" dan "predator" (misalnya, kelinci dan rubah), maka evolusi sistem dan pengaturan dirinya terlihat berbeda dari kasus sebelumnya.

Biarlah ada dua populasi dalam sistem biologis - "korban" - kelinci (K), dan "predator" - rubah (L), jumlah K dan L.

Mari kita sekarang melakukan argumen yang memungkinkan kita menjelaskan keberadaan struktur disipatif.

Kelinci (K) makan rumput (T). Asumsikan bahwa pasokan rumput konstan dan tidak habis-habisnya. Kemudian, kehadiran rumput dan kelinci secara bersamaan berkontribusi pada pertumbuhan populasi kelinci yang tidak terbatas. Proses ini dapat digambarkan secara simbolis sebagai berikut:

Kelinci + Rumput ® Lebih Banyak Kelinci

Fakta bahwa di negara kelinci selalu ada banyak rumput cukup analog dengan pasokan energi panas yang terus menerus dalam masalah sel Benard. Segera, proses secara keseluruhan akan terlihat seperti proses disipatif (mirip dengan proses Benard).

Reaksi "Kelinci - Rumput" terjadi secara spontan ke arah peningkatan populasi kelinci, yang merupakan akibat langsung dari hukum kedua termodinamika.

Tetapi dalam gambar kami, di mana kelinci bermain-main dengan damai, rubah predator (L) merayap masuk, yang menjadi mangsa kelinci. Sama seperti jumlah kelinci bertambah saat rumput dimakan, jumlah rubah bertambah dengan memakan kelinci:

Rubah + Kelinci ® Lebih Banyak Rubah

Pada gilirannya, rubah, seperti kelinci, menjadi korban - kali ini seseorang, lebih tepatnya, sebuah proses sedang berlangsung

Rubah ® Bulu

Produk akhir - Bulu, tidak memainkan peran langsung dalam proses selanjutnya. Namun, produk akhir ini dapat dianggap sebagai pembawa energi yang ditarik dari sistem yang awalnya disuplai (misalnya, dalam bentuk rumput).

Jadi, dalam sistem ekologi juga terdapat aliran energi - serupa dengan yang terjadi dalam tabung reaksi kimia atau sel biologis.

Cukup jelas terlihat bahwa pada kenyataannya terjadi fluktuasi periodik pada populasi kelinci dan rubah, dan peningkatan jumlah kelinci diikuti dengan peningkatan jumlah rubah yang digantikan dengan penurunan jumlah kelinci, disertai dengan penurunan jumlah rubah yang sama tajamnya, kemudian peningkatan jumlah kelinci, dan seterusnya (Gbr. 3.7).

Beras. 3.7. Perubahan populasi kelinci dan rubah

bersama waktu. Kehadiran periodisitas berarti

munculnya struktur ekologis.

Seiring waktu, jumlah kedua populasi berubah sesuai dengan lintasan titik-titik yang berurutan pada grafik. Setelah beberapa waktu (nilai spesifik tergantung pada kecepatan rubah memakan kelinci, serta kecepatan reproduksi kedua spesies), seluruh siklus dimulai lagi.

Perilaku populasi pada tingkat kesuburan yang berbeda, serta kemampuan yang berbeda untuk menghindari pemusnahan, dapat dipelajari secara kuantitatif menggunakan program: POPULASI(dalam aplikasi).

Program ini mengimplementasikan solusi persamaan untuk struktur disipatif "kelinci - rubah". Hasil solusi ditampilkan secara grafis. Sistem persamaan diferensial diselesaikan

Di sini huruf K, L, T masing-masing berarti jumlah kelinci, rubah, rumput; koefisien k 1 , k 2 , k 3 - masing-masing menunjukkan laju kelahiran kelinci, laju makan kelinci oleh rubah, dan laju kematian rubah.

Program perlu mengklarifikasi arti dari hubungan tersebut (kurang lebih sama dengan 1), jumlah rumput yang konstan (cara yang sama biasanya diambil sama dengan 1), nilai awal populasi kelinci dan rubah (biasanya 0,4), waktu siklus (nilai tipikal 700) dan langkah waktu (biasanya sama dengan 1).

Program kependudukan adalah grafik. Ini menunjukkan perilaku populasi dengan tingkat kesuburan yang berbeda, serta kemampuan yang berbeda untuk menghindari pemusnahan.

Cukup jelas terlihat bahwa pada kenyataannya terjadi fluktuasi periodik pada populasi kelinci dan rubah, dan peningkatan jumlah kelinci diikuti dengan peningkatan jumlah rubah yang digantikan dengan penurunan jumlah kelinci, disertai dengan penurunan jumlah rubah yang sama tajamnya, kemudian peningkatan jumlah kelinci, dan seterusnya, terlihat bahwa sistem mengatur dirinya sendiri.

Program terlampir.

KESIMPULAN.

Kita telah melihat bahwa ketidakterbalikan waktu berkaitan erat dengan ketidakstabilan dalam sistem terbuka. IR Prigogine mendefinisikan dua kali. Salah satunya adalah dinamis, yang memungkinkan Anda menentukan deskripsi gerakan suatu titik dalam mekanika klasik atau perubahan fungsi gelombang dalam mekanika kuantum. Waktu lain adalah waktu internal baru, yang hanya ada untuk sistem dinamik yang tidak stabil. Ini mencirikan keadaan sistem yang terkait dengan entropi.

Proses perkembangan biologis atau sosial tidak memiliki keadaan akhir. Proses ini tidak terbatas. Di sini, di satu sisi, seperti yang telah kita lihat, tidak ada kontradiksi dengan hukum kedua termodinamika, dan di sisi lain, sifat perkembangan (kemajuan) progresif dalam sistem terbuka terlihat jelas. Perkembangan dikaitkan, secara umum, dengan pendalaman ketidakseimbangan, dan oleh karena itu, pada prinsipnya, dengan perbaikan struktur. Namun, ketika struktur menjadi lebih kompleks, jumlah dan kedalaman ketidakstabilan serta kemungkinan bifurkasi meningkat.

Keberhasilan dalam memecahkan banyak masalah memungkinkan untuk memilih pola umum di dalamnya, memperkenalkan konsep baru dan, atas dasar ini, merumuskan sistem pandangan baru - sinergis. Ini mempelajari masalah pengaturan diri dan oleh karena itu harus memberikan gambaran tentang pengembangan dan prinsip pengaturan diri dari sistem yang kompleks untuk menerapkannya dalam manajemen. Tugas ini sangat penting, dan menurut kami, kemajuan dalam studinya berarti kemajuan dalam memecahkan masalah global: masalah fusi termonuklir terkontrol, masalah lingkungan, masalah kontrol, dan lain-lain.

Kami memahami bahwa semua contoh yang diberikan dalam karya mengacu pada masalah model, dan bagi banyak profesional yang bekerja di bidang sains yang relevan, mungkin tampak terlalu sederhana. Mereka benar tentang satu hal: penggunaan ide dan konsep sinergis tidak boleh menggantikan analisis mendalam terhadap situasi tertentu. Mencari tahu apa jalan dari tugas model dan prinsip umum ke masalah nyata terserah spesialis. Secara singkat, kita dapat mengatakan ini: jika salah satu proses terpenting (atau sejumlah kecil di antaranya) dapat dibedakan dalam sistem yang diteliti, maka sinergi akan membantu menganalisisnya. Ini menunjukkan arah di mana untuk bergerak. Dan ternyata ini sudah banyak.

Studi tentang sebagian besar masalah non-linier nyata tidak mungkin dilakukan tanpa eksperimen komputasi, tanpa konstruksi model perkiraan dan kualitatif dari proses yang diteliti (sinergis memainkan peran penting dalam pembuatannya). Kedua pendekatan tersebut saling melengkapi. Efektivitas yang satu sering ditentukan oleh keberhasilan yang lain. Oleh karena itu, masa depan sinergis terkait erat dengan pengembangan dan penggunaan eksperimen komputasi secara luas.

Media nonlinier paling sederhana yang dipelajari dalam beberapa tahun terakhir memiliki sifat yang kompleks dan menarik. Struktur dalam lingkungan seperti itu dapat berkembang secara mandiri dan terlokalisasi, dapat berkembang biak dan berinteraksi. Model-model ini dapat berguna dalam mempelajari berbagai fenomena.

Diketahui bahwa ada beberapa perpecahan antara ilmu pengetahuan alam dan budaya kemanusiaan. Pemulihan hubungan, dan di masa depan, mungkin, pengayaan timbal balik yang harmonis dari budaya-budaya ini dapat dilakukan atas dasar dialog baru dengan alam dalam bahasa termodinamika sistem terbuka dan sinergis.

LITERATUR :

1.Bazarov I.P. Termodinamika. - M.: Sekolah Tinggi, 1991

2. Glensdorf P., Prigogine I. Teori struktur termodinamika, stabilitas dan fluktuasi. - M.: Mir, 1973

3. Carey D. Keteraturan dan ketidakteraturan dalam struktur materi. - M.: Mir, 1995

4. Kurdyushov S.P. , Malinetsky G.G. Sinergi adalah teori pengaturan diri. Ide, metode perspektif. - M.: Pengetahuan, 1983

5. Nicolis G., Prigogine I. Pengaturan mandiri dalam sistem non-ekuilibrium. - M.: Mir, 1979

6. Nicolis G., Prigogine I. Pengetahuan tentang kompleks. - M.: Mir, 1990

7. Perovsky I.G. Kuliah tentang teori persamaan diferensial. - M.: MGU, 1980

8. Popov D.E. Komunikasi interdisipliner dan sinergis. -KSPU, 1996

9. Prigogine I. Pengantar termodinamika proses ireversibel. - M.: Sastra Asing, 1960

10. Prigogine I. Dari yang sudah ada ke yang baru muncul. - M.: Nauka, 1985

11. Sinergi, kumpulan artikel. - M.: Mir, 1984

12. Haken G. Sinergis. - M.: Mir, 1980

13. Haken G. Sinergis. Hierarki ketidakstabilan dalam sistem dan perangkat yang mengatur diri sendiri. - M.: Mir, 1985

14. Shelepin L.A. Jauh dari keseimbangan. - M.: Pengetahuan, 1987

15. Eigen M., Schuster P. Hypercycle. Prinsip pengaturan diri makromolekul. - M.: Mir, 1982

16. Atkins P. Keteraturan dan ketidakteraturan di alam. - M.: Mir, 1987

Termodinamika sebagai ilmu secara resmi bermula sejak lama sekali, di wilayah Timur Kuno, dan kemudian berkembang secara intensif di negara-negara Eropa. Dalam postulat ilmiah untuk jangka waktu yang lama, pertanyaan tentang hubungan antara bagian dan keseluruhan masih kurang dipelajari. Seperti yang menjadi jelas di pertengahan abad ke-20, hanya satu elemen yang dapat mengubah keseluruhan dengan cara yang sama sekali tidak terduga.

Gambar 1. Hukum ke nol termodinamika. Author24 - pertukaran makalah siswa secara online

Mengikuti dari termodinamika klasik bahwa sistem terisolasi, sesuai dengan prinsip termodinamika kedua, cocok untuk proses ireversibel. Entropi suatu konsep meningkat hingga mencapai nilai maksimumnya dalam keadaan kesetimbangan absolut. Pertumbuhan faktor ini disertai dengan hilangnya informasi yang signifikan tentang sistem itu sendiri.

Dengan ditemukannya hukum pertama termodinamika, muncul pertanyaan tentang bagaimana mendamaikan peningkatan entropi yang cepat dalam sistem tertutup dengan fenomena pengaturan diri di alam mati dan hidup. Untuk waktu yang lama, fisikawan percaya bahwa ada kontradiksi yang signifikan antara kesimpulan hukum kedua termodinamika dan kesimpulan hipotesis evolusi Darwin, yang menurutnya proses pengaturan diri terjadi di semua organisme di planet ini. prinsip seleksi. Sebagai hasil dari perkembangan termodinamika nonlinier ini, muncul disiplin ilmu baru.

Definisi 1

Sinergi adalah ilmu tentang stabilitas dan pengaturan diri dari struktur berbagai konsep non-ekuilibrium yang kompleks.

Kriteria utama dalam sistem ini adalah:

• fisik;
• bahan kimia;
• biologis;
• sosial.

Ketidaksepakatan antara hukum termodinamika dan contoh dunia yang sangat maju diselesaikan dengan munculnya prinsip termodinamika nol dan pengembangan selanjutnya dari termodinamika nonlinier non-kesetimbangan. Ini juga disebut dalam fisika termodinamika sistem stabil terbuka. P. Glensdorf, I. R. Prigozhin dan G. Haken memberikan kontribusi besar dalam pembentukan arah ilmiah sains ini. Peneliti Belgia asal Rusia Prigozhin dianugerahi Hadiah Nobel pada tahun 1977 untuk karyanya di bidang ini.

Pembentukan hukum nol termodinamika

Hukum ke nol termodinamika, yang pertama kali dirumuskan hanya sekitar 50 tahun yang lalu, pada dasarnya adalah deskripsi logis retrospektif untuk memperkenalkan definisi suhu tubuh fisik. Suhu adalah salah satu konsep termodinamika yang paling penting dan mendalam. Parameter inilah yang memainkan peran penting dalam sistem termodinamika seperti halnya proses itu sendiri.

Catatan 1

Untuk pertama kalinya, hukum ke nol termodinamika mengambil tempat sentral dalam fisika dalam bentuk formulasi yang sepenuhnya abstrak, yang menggantikan definisi gaya yang diperkenalkan pada zaman Newton - sekilas, lebih "nyata" dan konkret, dan selain itu , berhasil "matematis" oleh para ilmuwan.

Hukum nol termodinamika mendapatkan namanya karena disajikan dan dijelaskan setelah hukum pertama dan kedua termasuk di antara konsep ilmiah yang mapan. Menurut postulat ini, setiap sistem yang terisolasi dari waktu ke waktu secara mandiri memasuki keadaan kesetimbangan termodinamika, dan kemudian tetap berada di dalamnya selama periode tersebut selama faktor eksternal tetap tidak berubah. Hukum nol termodinamika juga disebut hukum umum, dengan asumsi adanya kesetimbangan konstan dalam sistem yang berasal dari mekanik, termal, dan kimia.

Juga, prinsip-prinsip termodinamika klasik hanya mendalilkan adanya keadaan kesetimbangan absolut, tetapi tidak mengatakan apa-apa tentang waktu yang diperlukan untuk mencapainya.

Kebutuhan dan pentingnya prinsip-prinsip termodinamika berhubungan langsung dengan fakta bahwa cabang fisika ini menjelaskan secara rinci parameter makroskopik sistem tanpa asumsi khusus mengenai struktur mikroskopis umum mereka. Ilmu statika berurusan dengan masalah struktur internal.

Sistem termodinamika pada awal nol

Untuk mendefinisikan sistem termodinamika pada awal nol, perlu mempertimbangkan dua konsep yang dipisahkan oleh dinding penghantar panas. Mereka berada dalam kontak termal yang stabil. Karena adanya keadaan keseimbangan yang tidak berubah, cepat atau lambat akan tiba saatnya kedua sistem akan berada dalam keadaan ini secara sewenang-wenang. Jika Anda tiba-tiba memutuskan kontak termal dan mengisolasi elemen bergerak, maka kondisinya tetap sama. Konsep termodinamika ketiga mana pun yang tidak mengubah posisinya selama kontak termal tidak akan mengubah posisinya, bahkan dengan kontak yang berkepanjangan.

Ini berarti bahwa dalam termodinamika terdapat fitur yang sama untuk ketiga sistem, yang tidak dapat dibandingkan dengan beberapa proses terpisah, tetapi dengan keadaan kesetimbangan termodinamika. Sifat ini biasa disebut temperatur, yang nilai kuantitatifnya ditentukan oleh nilai parameter mekanik aktif berupa volume suatu sistem tertentu. Kriteria seperti itu dalam hal ini bisa disebut termometer.

Secara lebih luas, prinsip-prinsip hukum nol termodinamika dapat dipahami sebagai konsep keberadaan benda-benda di dunia sekitar yang dapat diterapkan oleh ilmu termodinamika itu sendiri. Hukum termodinamika nol mengatakan bahwa sistem yang sesuai tidak boleh terlalu kecil atau sangat besar - jumlah partikel yang membentuknya sesuai dengan urutan parameter Avogadro.

Memang, kinerja konsep halus selalu mengalami fluktuasi yang signifikan. Sistem besar, misalnya, "separuh Alam Semesta" masuk ke keadaan ekuilibrium untuk jangka waktu yang sangat lama atau tidak memilikinya sama sekali. Dari fakta keberadaan sistem termodinamika, muncul sebuah konsep yang merupakan konsep utama untuk semua studi lebih lanjut.

Komentar 2

Kita berbicara tentang kemungkinan memperkenalkan konsep suhu untuk sistem termodinamika.

Kesetimbangan termal pada awal nol termodinamika

Dalam literatur modern, permulaan nol sering memasukkan postulat tentang sifat-sifat kesetimbangan stabil termal. Nilai ini dapat ada di antara sistem operasi yang dipisahkan oleh partisi tetap yang dapat menyerap panas, yang memungkinkan elemen untuk bertukar energi internal, tetapi tidak mengizinkan materi lain untuk melewatinya.

Definisi 2

Ketentuan tentang transitivitas kesetimbangan termal menyatakan bahwa jika dua benda kerja dipisahkan oleh partisi diatermik dan dalam kesetimbangan satu sama lain, maka objek ketiga mana pun secara otomatis mulai berinteraksi dengannya dan menerima sejumlah kesetimbangan termal.

Dengan kata lain, jika dua sistem tertutup pada awal nol termodinamika dibawa ke kontak termal satu sama lain, maka setelah mencapai kesetimbangan yang stabil, semua elemen aktif akan berada dalam keadaan kesetimbangan termal satu sama lain. Selain itu, masing-masing konsep itu sendiri berada pada posisi yang sama.

Dalam publikasi tematik asing, hukum transitivitas kesetimbangan termal sering disebut awal nol, di mana ketentuan utama untuk mencapai kesetimbangan absolut dapat disebut awal "minus dari yang pertama". Pentingnya postulat transitivitas terletak pada kenyataan bahwa hal itu memungkinkan para ilmuwan untuk memperkenalkan fungsi tertentu dari keadaan sistem, yang memiliki sifat penting dari suhu empiris. Ini membantu menciptakan perangkat untuk mengukur suhu. Kesetaraan indikator yang ditunjukkan, diukur dengan alat semacam itu - termometer, adalah syarat utama untuk keseimbangan termal konsep.

Keadaan kesetimbangan termodinamika- keadaan sistem yang tidak berubah dalam waktu dan tidak disertai dengan perpindahan materi atau energi melalui sistem. Keadaan ini dicirikan, pertama-tama, oleh persamaan suhu semua bagian sistem. Adanya suhu yang sama untuk semua bagian sistem dalam kesetimbangan kadang-kadang disebut hukum nol termodinamika. Bisa juga diformulasikan seperti ini:

Semua bagian sistem dalam kesetimbangan termodinamika memiliki suhu yang sama..

Sesuai dengan hukum ini, untuk mengkarakterisasi keadaan kesetimbangan dari beberapa sistem, postulat berikut dapat diberikan: jika sistem A berada dalam kesetimbangan termodinamika dengan sistem B dan dengan sistem C, maka sistem B dan C juga berada dalam kesetimbangan satu sama lain.

Hukum pertama termodinamika

Untuk pertama kalinya prinsip ini dirumuskan oleh Yu.R. Mayer pada tahun 1842, dan pada tahun 1845 dibuktikan secara eksperimental oleh J.P. Joule dengan menetapkan kesetaraan panas dan kerja.

Hukum pertama (seperti hukum termodinamika lainnya) adalah postulat. Validitasnya dibuktikan oleh fakta bahwa tidak ada konsekuensi yang ditimbulkannya yang bertentangan dengan pengalaman. Prinsip ini adalah hukum universal, dan sejumlah konsekuensinya sangat penting untuk kimia fisik dan untuk menyelesaikan berbagai masalah produksi.

Dalam kimia, hukum termodinamika pertama dianggap sebagai hukum kekekalan energi untuk proses kimia yang disertai dengan fenomena termal. Ini mendasari sebagian besar persamaan termodinamika kimia. Hukum ini sesuai dengan ekspresi matematika

DU= Q - w ,

yang dapat diungkapkan sebagai berikut:

1. Dalam proses apa pun, perubahan energi dalam DU \u003d U 2 - U 1 sistem apa pun sama dengan jumlah kalor Q dikurangi jumlah kerja yang dilakukan oleh sistem .

(Simbol D berarti perbedaan antara nilai akhir dan awal dari fungsi keadaan, yang perubahannya tidak bergantung pada jalur proses, dan, oleh karena itu, tidak berlaku untuk panas dan kerja). Untuk perubahan yang sangat kecil, ekspresi matematis dari hukum pertama harus ditulis sebagai berikut:

dU= dQ - dw

(di mana d - tanda diferensial, d adalah tanda perubahan besaran yang sangat kecil).

Ada formulasi lain dari hukum pertama termodinamika, yang sesuai dengan cara penulisan ekspresi matematika mereka sendiri. Untuk kimia, yang paling penting adalah sebagai berikut:

2. Dalam sistem terisolasi mana pun, jumlah total energi dijaga konstan. .

Itu. pada Q = 0 dan w = 0

AS= konst dan DU = 0

3. Jika sistem tidak bekerja, maka setiap perubahan energi dalam hanya terjadi karena penyerapan atau pelepasan panas. .

Itu. pada w = 0

DU= Q

Oleh karena itu efek termal dari proses QV , diukur pada volume konstan (misalnya, dalam bejana kalorimetrik yang tertutup rapat yang tidak dapat diperluas), secara numerik sama dengan perubahan energi dalam:

QV = D.U.

4. Jika sistem tidak menerima dan tidak melepaskan kalor, maka kerja yang dilakukan olehnya hanya dilakukan karena hilangnya energi dalam .

Itu. pada Q = 0

DU= - w atau w = - DU

Oleh karena itu, tidak mungkin membuat mesin gerak abadi jenis pertama, yaitu mekanisme yang melakukan pekerjaan untuk waktu yang sangat lama tanpa masuknya energi dari luar.

Entalpi

Sebagian besar proses kimia, baik di alam maupun di laboratorium, dan di industri, tidak berlangsung pada volume konstan, tetapi pada tekanan konstan. Pada saat yang sama, hanya satu dari berbagai jenis pekerjaan yang sering dilakukan - pekerjaan ekspansi, sama dengan hasil kali tekanan dan perubahan volume sistem:

w = pDV.

Dalam hal ini, persamaan hukum pertama termodinamika dapat ditulis sebagai

DU = Q p - pDV

Q p= DU + pDV

(indeks R menunjukkan bahwa jumlah panas diukur pada tekanan konstan). Mengganti perubahan nilai dengan perbedaan yang sesuai, kami memperoleh:

Qp = U 2 - U 1 + p (V 2 - V 1 )

Qp = (U 2 + PV2 ) - (U 1 + pv 1 )

Qp = (AS + pV ) 2 - (AS + pV ) 1 = H2 - H1

Karena p dan V adalah parameter keadaan, dan AS adalah fungsi keadaan, maka jumlahnya AS + pV = H juga merupakan fungsi negara. Fungsi ini disebut entalpi. Jadi, kalor yang diserap atau dilepaskan oleh sistem dalam proses yang berjalan pada tekanan konstan sama dengan perubahan entalpi:

Qp = D.H.

Ada hubungan antara perubahan entalpi dan perubahan energi dalam sistem, yang dinyatakan dengan persamaan

DH= DU + DnRT atau DU = DH - DnRT ,

yang dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan Mendeleev-Clapeyron

pV= nRT , di mana pDV = DnRT .

Kuantitas DH berbagai proses relatif mudah diukur menggunakan kalorimeter yang beroperasi pada tekanan konstan. Akibatnya, perubahan entalpi banyak digunakan dalam studi termodinamika dan termokimia. Satuan SI dari entalpi adalah J/mol.

Harus diingat bahwa nilai absolut entalpi, serta energi dalam, tidak dapat dihitung menggunakan persamaan termodinamika. Tetapi untuk termodinamika kimia dan termokimia, perubahan entalpi dalam proses apa pun terutama diperlukan.

BAB 2