Petunjuk
Misalnya, Anda bahwa panjang salah satu sisi (a) adalah 7 cm, dan keliling empat persegi panjang(P) sama dengan 20 cm Karena keliling setiap bangun sama dengan jumlah panjang sisi-sisinya, dan empat persegi panjang sisi yang berhadapan sama besar, maka keliling dan akan terlihat seperti ini: P = 2 x (a + b), atau P = 2a + 2b. Dari rumus ini, Anda dapat menemukan panjang sisi kedua (b) menggunakan operasi sederhana: b \u003d (P - 2a): 2. Jadi, dalam kasus kami, sisi b akan sama dengan (20 - 2 x 7): 2 \u003d 3 cm .
Sekarang, dengan mengetahui panjang kedua sisi yang berdekatan (a dan b), Anda dapat mensubstitusinya ke dalam rumus luas S = ab. PADA kasus ini empat persegi panjang akan sama dengan 7x3 \u003d 21. Harap dicatat bahwa unit pengukuran tidak lagi, tetapi sentimeter persegi, karena Anda juga mengalikan panjang kedua sisi unit pengukurannya (sentimeter) satu sama lain.
Sumber:
- berapakah keliling persegi panjang
bangun datar yang terdiri dari empat sisi dan empat sudut siku-siku. Dari semua angka kotak empat persegi panjang harus dihitung lebih sering daripada yang lain. ini dan kotak apartemen, dan kotak area taman, dan kotak permukaan meja atau rak. Misalnya, untuk sekadar wallpaper ruangan, hitung kotak dinding persegi panjangnya.
Petunjuk
Ngomong-ngomong, dari empat persegi panjang dapat dengan mudah dihitung kotak. Cukup untuk menyelesaikan persegi panjang untuk empat persegi panjang sehingga sisi miring menjadi diagonal empat persegi panjang. Maka akan jelas bahwa kotak seperti empat persegi panjang sama dengan produk dari kaki-kaki segitiga, dan kotak segitiga itu sendiri, masing-masing, sama dengan setengah produk kaki.
Video Terkait
Kasus khusus dari jajaran genjang - persegi panjang - hanya diketahui dalam geometri Euclid. Pada empat persegi panjang Semua sudut adalah sama, dan masing-masing sudut secara terpisah adalah 90 derajat. Berdasarkan properti pribadi empat persegi panjang, serta dari sifat-sifat jajar genjang tentang paralelisme sisi yang berlawanan, orang dapat menemukan sisi gambar sepanjang diagonal yang diberikan dan sudut dari persimpangan mereka. Perhitungan sisi empat persegi panjang didasarkan pada konstruksi tambahan dan penerapan sifat-sifat gambar yang dihasilkan.
Petunjuk
Huruf A menandai titik potong diagonal. Pertimbangkan EFA yang dibentuk oleh konstruksi. Menurut properti empat persegi panjang diagonalnya sama besar dan dibagi dua oleh titik potong A. Hitung nilai FA dan EA. Karena segitiga EFA adalah sama kaki dan sisi EA dan FA sama satu sama lain dan, masing-masing, sama dengan setengah dari EG diagonal.
Selanjutnya, hitung EF pertama empat persegi panjang. Sisi ini adalah sisi ketiga yang tidak diketahui dari segitiga EFA yang dipertimbangkan. Menurut teorema kosinus, gunakan rumus yang sesuai untuk menemukan sisi EF. Untuk melakukan ini, substitusikan nilai yang diperoleh sebelumnya dari sisi FА EA dan kosinus dari sudut yang diketahui di antara mereka ke dalam rumus kosinus. Hitung dan catat nilai EF yang dihasilkan.
Temukan sisi lain empat persegi panjang FG. Untuk melakukan ini, pertimbangkan EFG segitiga lain. Ini adalah persegi panjang, di mana sisi miring EG dan kaki EF diketahui. Menurut teorema Pythagoras, temukan FG kaki kedua menggunakan rumus yang sesuai.
Mengacu pada bentuk geometris datar paling sederhana dan merupakan salah satu kasus khusus dari jajaran genjang. Ciri khas dari jajaran genjang semacam itu adalah sudut siku-siku di keempat simpul. partai terbatas empat persegi panjang kotak dapat dihitung dengan beberapa cara, menggunakan dimensi sisi-sisinya, diagonal dan sudut di antara mereka, jari-jari lingkaran bertulisan, dll.
Petunjuk
Jika nilai sudut (α) yang membentuk diagonal diketahui empat persegi panjang pada salah satu sisinya, serta panjang (C) diagonal ini, maka untuk menghitung luas, Anda dapat menggunakan definisi trigonometri pada persegi panjang. Segitiga siku-siku di sini dibentuk oleh dua sisi segiempat dan diagonalnya. Dari definisi kosinus berikut bahwa panjang salah satu sisi akan sama dengan produk panjang diagonal dengan sudut, nilainya diketahui. Dari definisi sinus, Anda dapat memperoleh rumus untuk panjang sisi yang lain - itu sama dengan produk dari panjang diagonal dan sinus dari sudut yang sama. Substitusikan identitas ini ke dalam rumus dari langkah sebelumnya, dan ternyata untuk mencari luas, Anda perlu mengalikan sinus dan cosinus dari sudut yang diketahui, serta panjang diagonal empat persegi panjang: S=sin(α)*cos(α)*С².
Jika, selain panjang diagonal (C) empat persegi panjang nilai sudut (β) yang membentuk diagonal diketahui, maka salah satu fungsi trigonometri, sinus, juga dapat digunakan untuk menghitung luas gambar. Kuadratkan panjang diagonal dan kalikan hasilnya dengan setengah sinus dari sudut yang diketahui: S=C²*sin(β)/2.
Jika (r) diketahui untuk lingkaran yang terdapat dalam persegi panjang, maka untuk menghitung luasnya, naikkan nilai ini ke pangkat kedua dan lipat empatkan hasilnya: S = 4 * r². Segiempat, di mana dimungkinkan, akan menjadi persegi, dan panjang sisinya sama dengan diameter lingkaran tertulis, yaitu dua kali jari-jarinya. Rumus diperoleh dengan mensubstitusikan panjang sisi-sisinya, yang dinyatakan dalam jari-jari, ke dalam identitas dari langkah pertama.
Jika panjang (P) dan salah satu sisi (A) diketahui empat persegi panjang, kemudian untuk mencari luas di dalam keliling ini, hitung setengah hasil kali panjang sisi dan selisih antara panjang keliling dan kedua panjang sisi ini: S=A*(P-2*A)/2 .
Video Terkait
Tugas mencari keliling atau luas poligon tidak hanya dihadapi oleh siswa pada pelajaran geometri. Kadang-kadang itu terjadi untuk diselesaikan oleh orang dewasa. Pernahkah Anda menghitung jumlah wallpaper yang dibutuhkan untuk sebuah ruangan? Atau mungkin Anda mengukur panjang daerah pinggiran kota untuk memagarinya? Jadi pengetahuan tentang dasar-dasar geometri terkadang sangat diperlukan untuk pelaksanaan proyek-proyek penting.
Menggunakan ini kalkulator online, kamu bisa cari luas persegi panjang.
Menggunakan kalkulator online untuk menghitung luas persegi panjang, Anda akan menerima solusi langkah demi langkah terperinci untuk contoh Anda, yang akan memungkinkan Anda untuk memahami algoritme untuk memecahkan masalah tersebut dan mengkonsolidasikan materi yang dibahas.
Memasukkan data ke kalkulator untuk menghitung luas persegi panjang
Anda dapat memasukkan angka atau pecahan ke dalam kalkulator online. Baca lebih lanjut dalam aturan untuk memasukkan angka.
N.B. Di kalkulator online, Anda dapat menggunakan nilai dalam satuan pengukuran yang sama!
Jika Anda kesulitan mengonversi satuan pengukuran, gunakan Pengonversi Satuan Jarak dan Panjang dan Pengonversi Satuan Luas.
Fitur tambahan dari kalkulator area persegi panjang
- Anda dapat berpindah antar kolom input dengan menekan tombol kanan dan kiri pada keyboard.
di mana S adalah luas persegi panjang,
a adalah panjang sisi pertama,
b adalah panjang sisi kedua.
Anda dapat memasukkan angka atau pecahan (-2.4, 5/7, .). Baca lebih lanjut dalam aturan untuk memasukkan angka.
Setiap komentar cabul akan dihapus dan penulisnya masuk daftar hitam!
Dilarang menyalin materi.
Selamat datang di OnlineMSschool.
Nama saya Dovzhik Mikhail Viktorovich. Saya adalah pemilik dan penulis situs ini, saya telah menulis semua materi teoretis, serta mengembangkan latihan dan kalkulator online yang dapat Anda gunakan untuk belajar matematika.
Luas segi empat tidak beraturan dengan sisi-sisi yang diberikan
Menghitung luas segi empat tidak beraturan dengan panjang sisi yang diketahui
Dengan kegigihan yang patut ditiru, beberapa pengguna Planetcalc meninggalkan permintaan untuk membuat kalkulator untuk menghitung luas segi empat tidak beraturan, yang hanya diketahui panjang sisinya.
Area plot bentuk kompleks
Saya pikir satu-satunya cara untuk menghentikan mereka adalah dengan menulis kalkulator komik seperti itu. (Tekan tombol "Stop" untuk menentukan luas segi empat yang Anda suka dengan sisi yang Anda tentukan).
Panjang sisi A
Panjang sisi B
Panjang sisi C
Panjang sisi D
Luas segi empat tidak beraturan, yang hanya mengetahui panjang sisi-sisinya, tidak dapat dihitung. Saya harap demo ini membantu siapa saja yang meminta kalkulator untuk memahami hal ini.
Mengapa Anda perlu mengetahui luas lantai?
Menentukan luas ruangan berbentuk persegi panjang
Perhitungan luas ruangan yang salah tata letak
Mencari luas ruangan berbentuk segitiga
Bagaimana cara menghitung luas dinding sebuah ruangan?
Proporsi antara luas lantai dan jendela
Tidak mungkin memperbaiki permukaan lantai tanpa mengetahui luas lantai yang tepat di rumah atau apartemen pribadi. Faktanya adalah bahwa hari ini biaya bahan bangunan cukup tinggi, dan setiap pemilik properti berusaha untuk menghemat sebanyak mungkin untuk pembelian mereka. Oleh karena itu, informasi tentang cara menghitung luas lantai tidak akan berlebihan bagi seseorang yang lebih suka melakukan perbaikan dengan tangannya sendiri.
Mengapa Anda perlu mengetahui luas lantai?
Sebelum mulai bekerja, Anda harus memutuskan ruang lingkup kegiatan, merencanakan biaya, dan menghitung jumlah bahan bangunan. Untuk melakukan ini, Anda memerlukan data asli. Untuk alasan ini, penting untuk mengetahui cara menghitung luas lantai secara akurat. Ini terutama berlaku untuk permukaan yang tidak rata dan ruangan dengan tata letak yang tidak standar.
Ada alasan lain ketika ada kebutuhan untuk secara akurat menentukan dimensi permukaan lantai:
- pemeriksaan mutu pekerjaan konstruksi;
- kebutuhan untuk pembangunan kembali tempat.
Menentukan luas ruangan berbentuk persegi panjang
Sebelum menghitung luas lantai, Anda harus menyiapkan kalkulator dan pita pengukur. Paling sering ada kamar dalam bentuk persegi panjang. Untuk menghitung luas mereka, mereka menggunakan rumus yang diketahui semua orang dari sekolah: S \u003d a x b, di mana a dan b adalah panjang dan lebar. Misalnya, sebuah ruangan memiliki parameter 3 dan 4 meter, maka nilai yang diinginkan adalah 12 meter persegi. m.
Jika ruangan memiliki perapian atau furnitur built-in, maka Anda perlu mencari tahu luasnya dan mengurangi luas totalnya. Dalam kasus perombakan besar-besaran pada lantai, semua yang tidak perlu di dalam ruangan harus dibongkar.
Perhitungan luas ruangan yang salah tata letak
Jauh lebih sulit untuk menghitung luas ruangan yang berbentuk poligonal. Seringkali di rumah bata dalam tata letak ada relung, ceruk segitiga dan elemen bulat, seperti pada foto.
Dalam hal ini, sebelum menghitung kuadratur lantai, tata letak ruangan harus dibagi menjadi zona-zona terpisah. Misalnya, jika ruangan memiliki tata letak berbentuk L, itu harus dibagi menjadi 2 persegi panjang, lalu hitung luas masing-masing dan tambahkan hasilnya.
Mencari luas ruangan berbentuk segitiga
Ketika bagian lain dari ruangan tidak tegak lurus dengan area utama, ini berarti ada juga segitiga di antara dua persegi panjang yang memiliki sudut siku-siku.
Dalam hal ini, luas segitiga dihitung dengan rumus: S \u003d (a x b): 2 dan ditambahkan ke total keseluruhan. Misalnya, a \u003d 2, b \u003d 3, lalu S \u003d (2x3): 2 \u003d 3 m².
Anda dapat menentukan area dengan cara lain:
- Hitung terlebih dahulu luas persegi panjang tersebut.
- Tentukan luas sudut segitiga miring.
- Kurangi luas segitiga dari kuadratur persegi panjang.
Dalam kasus ketika segitiga tidak memiliki sudut siku-siku, maka gunakan rumus Bangau S \u003d p (p - a) (p - b) (p - c).
Misal sisinya adalah 5, 6 dan 7 meter, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut:
- Hitunglah setengah keliling segitiga p = (5+6+7):2 = 9.
- Nilai digital disubstitusikan ke dalam rumus Bangau dan diperoleh hasil: (9 x (9-7) x (9-6) x (9-5) \u003d 14,7 m².
Kuadrat tempat itu dibulatkan
Seringkali, bentuk serupa hadir di jendela di rumah-rumah tua atau di balkon yang digabungkan dengan kamar. Pertama, hitung 1/2 bagian lingkaran yang menonjol dan tambahkan ke luas persegi panjang, dengan menerapkan rumus S = R²: 2, di mana:
R² adalah kuadrat jari-jari lingkaran.
Misalnya, ruangan memiliki balkon setengah lingkaran yang menonjol dengan radius 1,5 meter. Mengganti angka ini ke dalam rumus, kami mendapatkan hasilnya: S \u003d 3,14x (1,5)²: 2 \u003d 3,5 m². Lihat juga: "Cara menghitung meter persegi lantai dengan berbagai bentuk ruangan."
Bagaimana cara menghitung luas dinding sebuah ruangan?
Prosedur untuk menghitung luas dinding dan lantai berbeda. Faktanya adalah bahwa sebelum Anda menghitung kuadratur lantai, Anda harus mengetahui panjang dan lebar ruangan, dan untuk menghitung dinding Anda perlu mengukur tingginya. Karena itu, mereka terlebih dahulu mencari tahu keliling ruangan dan mengalikannya dengan tinggi langit-langit.
Misalnya, parameter lantai adalah 3 dan 4 meter, dan ketinggian ruangan adalah 3 meter. Dalam hal ini, keliling dinding akan sama dengan (3 + 4) x2 = 14 m, dan luasnya S = 14x3 = 42 m².
Dalam hal ini, orang tidak boleh melupakan kuadratur bukaan jendela dan pintu. Area mereka dikurangi setelah selesainya perhitungan dinding. Tetapi di sisi lain, mereka dapat diabaikan dan dengan demikian menyediakan pasokan bahan tertentu.
Proporsi antara luas lantai dan jendela
Menurut SNiP 31-01-2003, parameter jendela dan jumlahnya harus bergantung pada kuadratur lantai. Jadi untuk bangunan perumahan multi-apartemen, rasio antara area bukaan jendela dan permukaan lantai adalah dari 1:5,5 hingga 1:8. Sedangkan untuk lantai atas, proporsi minimum 1:10 diperbolehkan di sana.
Untuk rumah tangga pribadi, norma ini diatur oleh SNiP 31-02-2001.
Cara menghitung luas persegi panjang dengan sisi yang berbeda
Menurut dokumentasi ini, untuk setiap 8 "kotak" permukaan lantai, harus ada setidaknya satu "persegi" sumber fluks cahaya alami. Di lantai loteng, proporsi ini tidak boleh kurang dari 1:10.
Untuk memastikan perbaikan berkualitas tinggi, Anda perlu mencari tahu terlebih dahulu cara menghitung luas lantai dan dimensi ruangan lain yang diperlukan. Tahap persiapan juga menyediakan pembelian bahan bangunan dan kemudian selama proses perbaikan, biaya akan diminimalkan, karena tidak akan ada residu yang besar dan biaya pengiriman akan murah.
Metode manual menghitung cara mengetahui luas lantai akan memakan waktu lebih lama daripada saat melakukan perhitungan pada kalkulator konstruksi yang ada, tetapi memungkinkan Anda untuk mengetahui hasil yang lebih akurat.
Cara menghitung luas persegi panjang
Rumus luas
Daerah geometris- bagian permukaan yang dibatasi oleh kontur tertutup dari gambar yang diberikan. Luas daerah dinyatakan dengan banyaknya satuan persegi yang terdapat di dalamnya.
Rumus luas segitiga
rumus pertama
S- luas segitiga
a, b- panjang 2 sisi segitiga
Dengan adalah sudut antara sisi a dan b
rumus ke-2
S- luas segitiga
sebuah- panjang sisi segitiga
h- panjang tinggi diturunkan ke sisi a
rumus 3d
S- luas segitiga
a, b, c
p- setengah keliling segitiga
rumus ke-4
S- luas segitiga
r- jari-jari lingkaran tertulis
p- setengah keliling segitiga
rumus ke-5
S- luas segitiga
a, b, c- panjang 3 sisi segitiga
R adalah jari-jari lingkaran yang dibatasi
Lihat juga: Program untuk menghitung luas segitiga.
Rumus luas persegi:
1) Luas persegi sama dengan kuadrat dari panjang sisinya (a).
2) Luas persegi adalah setengah kuadrat dari panjang diagonalnya (d).
S- luas persegi
sebuah- panjang sisi persegi
d adalah panjang diagonal persegi
Lihat juga: Program untuk menghitung luas persegi.
Rumus luas persegi panjang:
1) Luas persegi panjang sama dengan produk dari panjang dua sisi yang berdekatan (a, b).
S- luas persegi panjang
sebuah- panjang sisi pertama persegi panjang
b- panjang sisi ke-2 persegi panjang
Lihat juga: Program untuk menghitung luas persegi panjang.
Rumus luas jajar genjang:
1) Luas jajar genjang sama dengan hasil kali panjang alasnya dan panjang tingginya (a, h).
S adalah luas jajar genjang
sebuah- panjang dasar
h- tinggi panjang
Lihat juga: Program untuk menghitung luas jajaran genjang.
Rumus luas trapesium:
1) Luas trapesium sama dengan hasil kali setengah jumlah alasnya dan tingginya (a, b, h).
S- luas trapesium
sebuah- panjang alas pertama
b- panjang alas ke-2
h- panjang tinggi trapesium
Kalkulator untuk menghitung luas sebidang tanah yang bentuknya tidak beraturan dengan sisi yang berbeda
Lihat juga: Program untuk menghitung luas trapesium.
Rumus luas belah ketupat:
1) Luas belah ketupat sama dengan hasil kali panjang sisinya dan tingginya (a, h).
2) Luas belah ketupat adalah setengah hasil kali diagonal-diagonalnya.
S- luas belah ketupat
sebuah- panjang alas belah ketupat
h- panjang tinggi belah ketupat
d1- panjang diagonal 1
d2- panjang diagonal ke-2
Lihat juga: Program untuk menghitung luas belah ketupat.
rumus luas lingkaran:
1) Luas lingkaran sama dengan hasil kali kuadrat jari-jari dan bilangan pi (3,1415).
2) Luas lingkaran sama dengan setengah hasil kali panjang lingkaran yang membatasinya dan jari-jarinya.
S- luas lingkaran
π -pi (3,1415)
r- radius lingkaran
Lihat juga: Program untuk menghitung luas lingkaran.
Rumus luas elips:
1) Luas elips sama dengan hasil kali panjang setengah sumbu mayor dan minor elips dengan bilangan pi (3,1415).
S- luas elips
π -pi (3,1415)
sebuah- panjang semi-sumbu utama
b- panjang setengah sumbu minor
Lihat juga: Program untuk menghitung luas elips.
Kalkulator daring. luas persegi panjang
Secara singkat tentang level entri utama
Angka persegi di atas kertas kotak-kotak. Tingkat pertama.
Algoritma untuk menemukan luas angka pada kertas kotak-kotak:
- Kurangi jumlah luas semua bentuk ekstra dari luas persegi panjang.
Cara menemukan luas angka pada kertas kotak-kotak:
Metode 1: (berguna untuk bentuk standar: segitiga, trapesium, dll.)
- Dengan menghitung sel dan menerapkan teorema sederhana, temukan sisi, tinggi, diagonal yang diperlukan untuk menerapkan rumus luas.
- Substitusikan nilai yang ditemukan ke dalam persamaan luas.
Metode 2: (sangat nyaman untuk bentuk kompleks, tetapi tidak buruk untuk yang sederhana)
- Lengkapi gambar yang diinginkan menjadi persegi panjang.
- Temukan luas semua bentuk tambahan yang dihasilkan dan luas persegi panjang itu sendiri.
- Kurangi jumlah luas semua bentuk ekstra dari luas persegi panjang.
Menjelaskan cara pertama.
Biarkan Anda perlu menemukan area trapesium yang dibangun di atas selembar di dalam sangkar
Kami hanya menghitung sel dan melihatnya dalam kasus kami, dan. Substitusi ke dalam rumus:
Tampaknya bahkan persegi panjang dan, tetapi apa yang sama dengan, dan apa yang sama dengan? Bagaimana cara mengetahuinya? Mari kita gunakan kedua metode untuk kejelasan lengkap.
saya jalan.
Substitusi ke dalam rumus:
II cara(Saya akan memberi tahu Anda sebuah rahasia - cara ini lebih baik).
Kita perlu mengelilingi sosok kita dengan persegi panjang. Seperti ini:
Ternyata satu (perlu) segitiga di dalam dan sebanyak tiga segitiga yang tidak perlu di luar. Tetapi di sisi lain, luas segitiga yang tidak perlu ini dengan mudah dihitung pada selembar kertas di dalam sangkar! Di sini kita akan menghitungnya, dan kemudian cukup mengurangi dari seluruh persegi panjang.
Mengapa cara ini lebih baik? Karena itu bekerja untuk tokoh yang paling licik juga. Lihat, Anda perlu menghitung luas gambar seperti itu:
Kami mengelilinginya dengan persegi panjang dan sekali lagi kami mendapatkan satu area yang diperlukan, tetapi kompleks dan banyak yang tidak perlu, tetapi sederhana.
Dan sekarang, untuk mencari luasnya, kita cukup mencari luas persegi panjang dan kurangi darinya luas sisa gambar pada kertas kotak-kotak.
(perhatikan bahwa luas BUKAN segitiga siku-siku, tetapi masih mudah dihitung menggunakan rumus dasar).
Ini jawabannya: .
Nah, bagaimana Anda menyukai metode ini? Cobalah untuk selalu menggunakannya, dan Anda dapat dengan mudah menemukan area angka di kertas kotak-kotak!
Pelajaran tentang topik: "Rumus untuk menentukan luas segitiga, persegi panjang, persegi"
Bahan tambahan
Pengguna yang terhormat, jangan lupa untuk meninggalkan komentar, umpan balik, saran Anda. Semua bahan diperiksa oleh program antivirus.
Alat peraga dan simulator di toko online "Integral" untuk kelas 5
Simulator untuk buku teks oleh I.I. Zubareva dan A.G. Mordkovich
Simulator untuk buku teks oleh G.V. Dorofeev dan L.G. Peterson
Pengertian dan konsep luas bangun datar
Untuk lebih memahami apa itu luas gambar, pertimbangkan gambar tersebut.Angka sewenang-wenang ini dibagi menjadi 12 kotak kecil. Sisi setiap persegi adalah 1 cm, dan luas setiap persegi adalah 1 sentimeter persegi, yang ditulis sebagai berikut: 1 cm2.
Maka luas bangun tersebut adalah 12 cm persegi. Dalam matematika, luas dilambangkan dengan huruf latin S.
Jadi luas bangun kita adalah: Angka S \u003d 12 cm 2.
Luas gambar sama dengan luas semua kotak kecil yang dikandungnya!
Teman-teman, ingat!
Luas diukur dalam satuan persegi panjang. Satuan wilayah:
1. Kilometer persegi - km 2 (bila areanya sangat luas, misalnya, negara atau laut).
2. Meter persegi - m 2 (cukup cocok untuk mengukur luas plot atau apartemen).
3. Centimeter persegi - cm 2 (biasanya digunakan dalam pelajaran matematika saat menggambar angka di buku catatan).
4. Milimeter persegi - mm 2.
Luas segitiga
Pertimbangkan dua jenis segitiga: persegi panjang dan sembarang.Untuk menemukan luas segitiga siku-siku, Anda perlu mengetahui panjang alas dan tingginya. Dalam segitiga siku-siku, salah satu sisinya menggantikan tingginya. Karena itu, dalam rumus luas segitiga, alih-alih tinggi, kami mengganti salah satu sisinya. 
Dalam contoh kita, sisi-sisinya adalah 7 cm dan 4 cm. Rumus untuk menghitung luas segitiga ditulis sebagai berikut:
S segitiga siku-siku ABC = BC * SA: 2
S segitiga siku-siku ABC \u003d 7 cm * 4 cm: 2 \u003d 14 cm 2
Sekarang perhatikan segitiga sembarang. 
Untuk segitiga seperti itu, perlu untuk menggambar ketinggian ke alasnya.
Dalam contoh kita, tingginya adalah 6 cm, dan alasnya adalah 8 cm. Seperti pada contoh sebelumnya, kita menghitung luas menggunakan rumus:
S segitiga sembarang ABC = BC * h: 2.
Substitusikan data kami ke dalam rumus dan dapatkan:
S dari segitiga sembarang ABC \u003d 8 cm * 6 cm: 2 \u003d 24 cm 2.
Luas persegi panjang dan persegi
Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang sisi 5 cm dan 8 cm.
Rumus untuk menghitung luas persegi panjang adalah: S persegi panjang ABCD = AB * BC.
S persegi panjang ABCD \u003d 8 cm * 5 cm \u003d 40 cm 2.
Sekarang mari kita hitung luas persegi. Tidak seperti persegi panjang dan segitiga, untuk menemukan luas persegi, Anda hanya perlu mengetahui satu sisi. Dalam contoh kita, sisi persegi ABCD adalah 9 cm. 
S persegi ABCD \u003d AB * BC \u003d AB 2.
Substitusikan data kami ke dalam rumus dan dapatkan:
S persegi ABCD \u003d 9 cm * 9 cm \u003d 81 cm 2.
Dengan konsep wilayah seperti itu, kita harus menghadapinya dalam kehidupan sehari-hari. Jadi, misalnya, ketika membangun rumah, Anda perlu mengetahuinya untuk menghitung jumlah bahan yang dibutuhkan. Ukuran petak taman juga akan dicirikan oleh luasnya. Bahkan perbaikan di apartemen tidak dapat dilakukan tanpa definisi ini. Oleh karena itu, pertanyaan tentang bagaimana menemukan luas persegi panjang sangat sering muncul di jalur kehidupan kita dan penting tidak hanya untuk anak sekolah.
Bagi yang belum tahu, persegi panjang adalah bangun datar dengan sisi yang berhadapan sama besar dan sudutnya 90°. Untuk menyatakan luas dalam matematika, digunakan huruf Inggris S. Ini diukur dalam satuan persegi: meter, sentimeter, dan seterusnya.
Sekarang mari kita coba memberikan jawaban terperinci untuk pertanyaan bagaimana menemukan luas persegi panjang. Ada beberapa cara untuk menentukan nilai ini. Seringkali kita dihadapkan pada cara menentukan luas menggunakan lebar dan panjang.
Mari kita ambil persegi panjang dengan lebar b dan panjang k. Untuk menghitung luas persegi panjang tertentu, kalikan lebar dengan panjangnya. Semua ini dapat direpresentasikan dalam bentuk rumus yang akan terlihat seperti ini: S \u003d b * k
Sekarang mari kita lihat metode ini dengan contoh spesifik. Perlu untuk menentukan luas petak taman dengan lebar 2 meter dan panjang 7 meter.
S = 2 * 7 = 14 m2
Dalam matematika, terutama di sekolah menengah, kita harus menentukan luas dengan cara lain, karena dalam banyak kasus kita tidak mengetahui panjang atau lebar persegi panjang. Pada saat yang sama, ada besaran lain yang diketahui. Bagaimana cara mencari luas persegi panjang dalam kasus ini?
Jika kita mengetahui panjang diagonal dan salah satu sudut yang membentuk diagonal dengan salah satu sisi persegi panjang, maka dalam hal ini kita perlu mengingat luas segitiga siku-siku. Lagi pula, jika Anda perhatikan, maka persegi panjang terdiri dari dua segitiga siku-siku yang sama. Jadi, kembali ke nilai yang ditentukan. Pertama, Anda perlu menentukan kosinus sudut. Kalikan nilai yang dihasilkan dengan panjang diagonal. Hasilnya, kita mendapatkan panjang salah satu sisi persegi panjang. Demikian pula, tetapi sudah menggunakan definisi sinus, Anda dapat menentukan panjang sisi kedua. Bagaimana cara mencari luas persegi panjang sekarang? Ya, sangat sederhana untuk mengalikan nilai yang diperoleh.
Dalam bentuk rumus, akan terlihat seperti ini:
S = cos(a) * sin(a) * d2 , di mana d adalah panjang diagonal
Cara lain untuk menentukan luas persegi panjang adalah melalui lingkaran yang tertulis di dalamnya. Ini berlaku jika persegi panjang adalah persegi. Untuk menggunakan metode ini, Anda perlu mengetahui jari-jari lingkaran. Bagaimana cara menghitung luas persegi panjang dengan cara ini? Tentunya sesuai dengan rumus. Kami tidak akan membuktikannya. Dan terlihat seperti ini: S = 4 * r2, di mana r adalah jari-jarinya.
Kebetulan alih-alih jari-jari, kita tahu diameter lingkaran tertulis. Maka rumusnya akan terlihat seperti ini:
S=d2, di mana d adalah diameter.
Jika salah satu sisi dan kelilingnya diketahui, lalu bagaimana cara mengetahui luas persegi panjang dalam kasus ini? Untuk melakukan ini, Anda perlu membuat sejumlah perhitungan sederhana. Seperti yang kita ketahui, sisi-sisi yang berlawanan dari sebuah persegi panjang adalah sama, sehingga panjang yang diketahui, dikalikan dengan dua, harus dikurangkan dari nilai keliling. Bagilah hasilnya menjadi dua dan dapatkan panjang sisi kedua. Nah, selanjutnya trik standarnya, kita kalikan kedua sisinya dan dapatkan luas persegi panjang. Dalam bentuk rumus, akan terlihat seperti ini:
S=b* (P - 2*b), di mana b adalah panjang sisi, P adalah keliling.
Seperti yang Anda lihat, luas persegi panjang dapat ditentukan dengan berbagai cara. Itu semua tergantung pada jumlah apa yang kita ketahui sebelum mempertimbangkan masalah ini. Tentu saja, metode kalkulus terbaru praktis tidak pernah ditemukan dalam kehidupan, tetapi mereka dapat berguna untuk memecahkan banyak masalah di sekolah. Mungkin artikel ini akan berguna untuk memecahkan masalah Anda.
Kami sudah tahu area fi-gu-ry, apakah Anda menemukan salah satu unit dari area me-re-niya - meter persegi. Dalam pelajaran, kita-kita-kita-kita-kita-kita-kita-kita, bagaimana Anda-nomor-menuangkan luas persegi panjang-mo-batubara-no-ka.
Kita sudah tahu bagaimana menemukan luas dari angka, beberapa kali-de-le-na menjadi persegi san-ti-meter.
Sebagai contoh:
Kita dapat menentukan bahwa luas fi-gu-ra pertama adalah 8 cm2, luas fi-gu-ra kedua adalah 7 cm2.
Bagaimana cara mencari luas persegi panjang-mo-batubara-no-ka, panjang sisi sesuatu-ro-go 3 cm dan 4 cm?
Untuk menyelesaikan soal da chi, kita pecahkan tongkol-batubara menjadi 4 los-ki masing-masing 3 cm2.
Maka luas persegi panjang akan sama dengan 3 * 4 = 12 cm2.
Torehan persegi panjang yang sama dapat dipecah menjadi 3 strip masing-masing 4 cm2.
Maka luas persegi panjang akan sama dengan 4 * 3 = 12 cm2.
Dalam kedua kasus, untuk menemukan persegi, itu adalah bilangan kelipatan mo-coal-no-re-re-multiple, you-ra-zh-yu- panjang sisi persegi panjang adalah mo-coal-no-ka.
Temukan luas setiap persegi panjang.
Ras-lihat persegi panjang-batubara-julukan AKMO.
Ada 6 cm2 dalam satu layer, dan ada 2 yang seperti itu di persegi panjang ini, jadi kita bisa melakukan Action berikut:
Angka 6 berarti panjang persegi panjang, dan 2 - shi-ri-well, persegi panjang-no-ka. Dengan cara ini, kita mengalikan kembali seratus persegi panjang untuk menemukan persegi persegi panjang.
Ras-lihat persegi panjang KDCO.
Dalam KDCO persegi panjang-mo-batubara-tidak-ke dalam satu lapisan 2 cm2, dan ada 3 jus lo seperti itu.
Angka 3 berarti panjang persegi panjang, dan 2 - shi-ri-well, persegi panjang-no-ka. Kami menggandakannya dan menemukan bahwa area tersebut adalah right-coal-no-ka.
Kita dapat menyimpulkan: untuk mencari luas persegi-batubara-no-ka, anda tidak perlu memecah fi-gu-ru setiap kali menjadi persegi san-ti-meter.
Untuk menghitung luas persegi panjang-mo-batubara-no-ka, Anda perlu mencari panjangnya dan shi-ri-nu (panjang sisi persegi panjang-mo-batubara-no-ka harus jadilah you-ra -zhen-kita dalam satuan yang sama dari-saya-re-niya), dan kemudian hitung-untuk-menuangkan angka pro-dari-ve-de-nie on-beam-chen-ny (rahmat datar akan jadilah Anda-ra-sama-on di co-ot-vet-stvo-yu-shchi edi-ni-tsakh area)
Untuk menggeneralisasi: kuadrat dari persegi panjang-mo-batubara-no-ka sama dengan pro-of-ve-de-nyu dari panjang dan lebarnya.
Re-shi-te untuk-da-choo.
Apakah Anda memberi nomor kuadrat dari batu bara-no-ka yang benar, jika panjang batu bara-no-ka yang benar adalah 9 cm, dan lebarnya adalah 2 cm.
Ras-jug-ya-makan seperti itu. Dalam tugas ini, dari Barat, baik panjang dan shi-ri-di kanan-batubara-no-ka. Dengan cara ini, kami bertindak sesuai dengan hak: luas persegi panjang sama dengan pro-of-ve-ny-ny dari panjang dan lebarnya.
Untuk-kita-kita-kita-kembali-dia-nie.
Menjawab: persegi persegi-mo-batubara-no-ka 18cm2
Bagaimana menurut Anda, apa lagi yang bisa menjadi panjang sisi persegi panjang dengan luas seperti itu?
Anda bisa berdebat seperti ini. Karena luasnya kira-kira panjang sisi kanan-batubara-tidak, jadi Anda perlu mengingat tab-li-tsu dengan cerdas -tion. Saat mengalikan, menurutmu angka berapa yang jawabannya 18?
Benar, jika dikalikan 6 dan 3, hasilnya juga 18. Artinya persegi panjang dapat memiliki panjang sisi 6 cm dan 3 cm dan luasnya juga sama dengan 18cm2.
Re-shi-te untuk-da-choo.
Panjang persegi panjang adalah 8 cm dan lebarnya 2 cm. Cari luas dan kelilingnya.
Kita tahu panjang dan shi-ri-pada persegi panjang-mo-batubara-no-ka. Perlu diingat utas bahwa untuk menemukan area, perlu untuk menemukan pro-of-ve-de-tion dari panjang dan lebarnya , dan untuk menemukan-de-niya pe-ri-meter, Anda memerlukan jumlah panjang dan lebar-ri-ny dikalikan dua.
Untuk-kita-kita-kita-kembali-dia-nie.
Menjawab: luas persegi panjang adalah 16 cm2, dan keliling persegi panjang adalah 20 cm.
Re-shi-te untuk-da-choo.
Panjang persegi panjang adalah 4 cm, dan lebarnya adalah 3 cm. Berapa luas segitiga-no-ka? (Lihat ri-su-nok)
Untuk menjawab pertanyaan untuk-da-chi, sna-cha-la, Anda perlu menemukan area batu bara-langsung-no-ka. Kita tahu bahwa untuk ini perlu mengalikan panjangnya dengan shi-ri-nu.
Lihatlah iblis. Apakah Anda untuk-saya-ti-apakah, dia-go-nal sekali-de-li-la a kanan-mo-angle-nick menjadi dua segitiga yang sama-no-ka? Selanjutnya, luas satu segitiga adalah 2 kali lebih kecil dari kuadrat kanan-batubara-no-ka. Jadi, perlu untuk mengurangi 12 kali 2 kali.
Menjawab: luas segitiga adalah 6 cm2.
Tahun ini, dalam pelajaran, kita harus mengetahui yang benar, cara menghitung luas persegi panjang-batubara-no-ka dan belajar menggunakan mengambil vi-lo kanan ini ketika menyelesaikan masalah di na- hod-de-square square right-mo-coal-no-ka.
SUMBER
http://interneturok.ru/ru/school/matematika/3-klass/tema/ploschad-pryamougolnika?seconds=0&chapter_id=1779
