Statika adalah salah satu cabang ilmu mekanika yang mempelajari keseimbangan benda. Statika memungkinkan untuk menentukan kondisi keseimbangan suatu benda dan menjawab beberapa pertanyaan yang berkaitan dengan gerak suatu benda, misalnya memberikan jawaban ke arah mana terjadinya gerak jika keseimbangannya terganggu. Sebaiknya Anda melihat sekeliling dan Anda akan melihat bahwa sebagian besar benda berada dalam keseimbangan - mereka bergerak dengan kecepatan konstan atau diam. Kesimpulan ini dapat diambil dari hukum Newton.

Contohnya adalah orang itu sendiri, gambar yang digantung di dinding, derek, berbagai bangunan: jembatan, lengkungan, menara, gedung. Tubuh di sekitar kita terkena kekuatan tertentu. Besaran gaya yang bekerja pada suatu benda berbeda-beda, tetapi jika kita mencari resultan gaya tersebut, maka untuk benda yang berada dalam keadaan setimbang, gaya tersebut akan sama dengan nol.
Ada:

• keseimbangan statis - tubuh dalam keadaan istirahat;
• keseimbangan dinamis - benda bergerak dengan kecepatan konstan.

Keseimbangan statis. Apabila gaya-gaya F1, F2, F3, dan seterusnya bekerja pada suatu benda, maka syarat utama adanya keadaan setimbang adalah (kesetimbangan). Ini adalah persamaan vektor dalam ruang tiga dimensi, dan mewakili tiga persamaan terpisah, satu untuk setiap arah ruang. .

Proyeksi semua gaya yang diterapkan pada benda ke segala arah harus dikompensasi, yaitu jumlah aljabar proyeksi semua gaya ke segala arah harus sama dengan 0.

Saat mencari gaya resultan, Anda dapat mentransfer semua gaya dan menempatkan titik penerapannya di pusat massa. Pusat massa adalah suatu titik yang diperkenalkan untuk mencirikan pergerakan suatu benda atau sistem partikel secara keseluruhan, mencirikan distribusi massa dalam suatu benda.

Dalam prakteknya, kita sangat sering menjumpai kasus-kasus gerak translasi dan gerak rotasi secara bersamaan: sebuah tong menggelinding ke bawah pada bidang miring, pasangan menari. Dengan pergerakan seperti itu, kondisi keseimbangan saja tidak cukup.

Kondisi keseimbangan yang diperlukan dalam hal ini adalah:

Dalam praktik dan kehidupan, kestabilan tubuh, yang menjadi ciri keseimbangan, memegang peranan penting.

Ada berbagai jenis saldo:

• Keseimbangan yang stabil;
• Keseimbangan yang tidak stabil;
• Keseimbangan acuh tak acuh.

Kesetimbangan stabil adalah kesetimbangan bila, dengan sedikit penyimpangan dari posisi kesetimbangan, timbul gaya yang mengembalikannya ke keadaan setimbang (pendulum jam yang berhenti, bola tenis yang digulung ke dalam lubang, Vanka-Vstanka atau Tumbler, cucian di jalur berada dalam keadaan keseimbangan yang stabil).

Keseimbangan tidak stabil adalah keadaan ketika suatu benda, setelah dipindahkan dari posisi setimbang, menyimpang lebih jauh dari posisi setimbang karena gaya yang dihasilkan (bola tenis pada permukaan cembung).

Keseimbangan acuh tak acuh - ketika dibiarkan sendiri, tubuh tidak mengubah posisinya setelah dikeluarkan dari keadaan keseimbangan (bola tenis tergeletak di atas meja, gambar di dinding, gunting, penggaris yang digantung di paku berada dalam keadaan keseimbangan acuh tak acuh). Sumbu rotasi dan pusat gravitasi bertepatan.

Untuk dua benda, benda akan lebih stabil yang memiliki area tumpuan lebih besar.

Kesetimbangan suatu sistem mekanis- ini adalah keadaan di mana semua titik sistem mekanis diam terhadap sistem referensi yang dipertimbangkan. Jika kerangka acuan inersia disebut kesetimbangan mutlak, jika non-inersia - relatif.

Untuk menemukan kondisi keseimbangan suatu benda yang benar-benar kaku, perlu dipecah secara mental menjadi sejumlah besar elemen yang cukup kecil, yang masing-masing dapat diwakili oleh sebuah titik material. Semua elemen ini berinteraksi satu sama lain - kekuatan interaksi ini disebut intern. Selain itu, gaya luar dapat bekerja pada sejumlah titik pada tubuh.

Menurut hukum kedua Newton, agar percepatan suatu titik menjadi nol (dan percepatan suatu titik diam menjadi nol), jumlah geometri gaya-gaya yang bekerja pada titik tersebut harus sama dengan nol. Jika suatu benda diam, maka semua titik (elemen)nya juga diam. Oleh karena itu, untuk setiap titik pada tubuh kita dapat menulis:

di mana adalah jumlah geometri semua gaya luar dan dalam yang bekerja Saya elemen tubuh.

Persamaan tersebut berarti bahwa agar suatu benda berada dalam kesetimbangan, jumlah geometri semua gaya yang bekerja pada setiap elemen benda tersebut harus sama dengan nol.

Dari sini mudah untuk memperoleh kondisi pertama keseimbangan suatu benda (sistem benda). Untuk melakukan ini, cukup dengan menjumlahkan persamaan semua elemen tubuh:

.

Jumlah kedua sama dengan nol menurut hukum ketiga Newton: jumlah vektor semua gaya dalam sistem sama dengan nol, karena setiap gaya dalam berhubungan dengan gaya yang sama besarnya dan berlawanan arah.

Karena itu,

.

Syarat pertama keseimbangan benda tegar(sistem tubuh) adalah persamaan dengan nol dari jumlah geometri semua gaya luar yang diterapkan pada benda.

Kondisi ini diperlukan, namun tidak cukup. Hal ini mudah untuk diverifikasi dengan mengingat aksi rotasi sepasang gaya, yang jumlah geometrinya juga nol.

Kondisi kedua untuk keseimbangan benda tegar adalah persamaan dengan nol jumlah momen semua gaya luar yang bekerja pada benda relatif terhadap sembarang sumbu.

Jadi, kondisi keseimbangan benda tegar dalam kasus sejumlah gaya luar yang berubah-ubah terlihat seperti ini:

.

Fisika, kelas 10

Pelajaran 14. Statika. Kesetimbangan benda tegar mutlak

Daftar pertanyaan yang dibahas dalam pelajaran:

1. Kondisi keseimbangan tubuh

2.Momen kekuatan

3. Kekuatan bahu

4. Pusat gravitasi

Glosarium tentang topik tersebut

Statika– cabang mekanika yang mempelajari kesetimbangan benda tegar mutlak disebut statika

Tubuh yang benar-benar kaku– konsep model mekanika klasik, yang menunjukkan sekumpulan titik yang jarak antara posisinya saat ini tidak berubah.

Pusat gravitasi– pusat gravitasi suatu benda adalah titik yang melaluinya, pada setiap posisi benda di ruang angkasa, resultan gaya gravitasi yang bekerja pada semua partikel benda lewat.

Bahu kekuasaan

Momen kekuasaan - ini adalah besaran fisis yang sama dengan hasil kali modulus gaya dan lengannya.

Keseimbangan stabil- ini adalah keseimbangan di mana suatu benda, yang dipindahkan dari keadaan keseimbangan stabil, cenderung kembali ke posisi semula.

Keseimbangan yang tidak stabil- ini adalah keseimbangan di mana suatu benda, yang dikeluarkan dari posisi keseimbangan dan dibiarkan sendiri, akan semakin menyimpang dari posisi keseimbangan.

Keseimbangan sistem yang acuh tak acuh- keseimbangan di mana, setelah menghilangkan penyebab yang menyebabkan penyimpangan kecil, sistem tetap diam dalam keadaan ditolak ini

Literatur dasar dan tambahan tentang topik pelajaran:

Myakishev G.Ya., Bukhovtsev B.B., Sotsky N.N. Fisika kelas 10. Buku teks untuk organisasi pendidikan umum M.: Prosveshchenie, 2017. – P. 165 – 169.

Rymkevich A.P. Kumpulan soal fisika. kelas 10-11. - M.: Bustard, 2009.

Stepanova G.N. Kumpulan soal fisika. kelas 10-11. - M.: Pencerahan. 1999, hal.48-50.

Materi teori untuk belajar mandiri

Keseimbangan adalah keadaan istirahat, yaitu. jika suatu benda dalam keadaan diam terhadap kerangka acuan inersia, maka benda tersebut dikatakan berada dalam keadaan setimbang. Pertanyaan tentang keseimbangan menarik perhatian para pembangun, pendaki, pemain sirkus, dan banyak lagi orang lainnya. Setiap orang pasti menghadapi masalah menjaga keseimbangan. Mengapa beberapa benda jatuh ketika keseimbangannya terganggu, sementara yang lain tidak? Mari kita cari tahu dalam kondisi apa benda akan berada dalam keadaan setimbang.

Cabang ilmu mekanika yang mempelajari kesetimbangan benda tegar mutlak disebut statika. Statika adalah kasus khusus dari dinamika. Dalam statika, benda padat dianggap benda padat mutlak, yaitu. tubuh yang tidak dapat dideformasi. Artinya deformasi yang terjadi sangat kecil sehingga dapat diabaikan.

Pusat gravitasi ada pada benda mana pun. Titik ini juga bisa terletak di luar tubuh. Caranya dengan menggantung atau menopang tubuh agar seimbang.

Archimedes memecahkan masalah serupa pada masanya. Ia juga memperkenalkan konsep leverage dan momen kekuatan.

Bahu kekuasaan- ini adalah panjang garis tegak lurus yang diturunkan dari sumbu rotasi ke garis kerja gaya.

Momen kekuasaan adalah besaran fisis yang sama dengan hasil kali modulus gaya dan bahunya.

Setelah penelitiannya, Archimedes merumuskan kondisi keseimbangan tuas dan menurunkan rumus:

Aturan ini merupakan konsekuensi dari hukum ke-2 Newton.

Kondisi keseimbangan pertama

Agar suatu benda dapat seimbang, jumlah semua gaya yang diterapkan pada benda tersebut harus sama dengan nol.

rumusnya harus berbentuk vektor dan mempunyai tanda penjumlahan

Kondisi keseimbangan kedua

Ketika benda tegar berada dalam kesetimbangan, jumlah momen semua gaya luar yang bekerja padanya relatif terhadap sumbu mana pun sama dengan nol.

Yang tak kalah penting adalah kasus ketika tubuh memiliki area pendukung. Suatu benda yang mempunyai luas tumpuan berada dalam keadaan setimbang apabila garis vertikal yang melalui pusat gravitasi benda tersebut tidak melampaui daerah tumpuan benda tersebut. Diketahui terdapat sebuah menara miring di kota Pisa di Italia. Meski miring, menaranya tidak roboh meski sering disebut miring. Terlihat jelas bahwa dengan kemiringan yang dicapai menara selama ini, garis vertikal yang ditarik dari pusat gravitasi menara masih berada di dalam area penyangganya.

Dalam praktiknya, peran penting tidak hanya dimainkan oleh pemenuhan kondisi keseimbangan benda, tetapi juga oleh karakteristik kualitatif keseimbangan, yang disebut stabilitas.

Ada 3 jenis keseimbangan: stabil, tidak stabil, acuh tak acuh.

Jika pada saat suatu benda menyimpang dari posisi setimbang, timbul gaya atau momen gaya yang cenderung mengembalikan benda pada posisi setimbang, maka kesetimbangan tersebut disebut stabil.

Ekuilibrium yang tidak stabil adalah kasus sebaliknya. Ketika suatu benda menyimpang dari posisi setimbangnya, timbul gaya atau momen gaya yang cenderung memperbesar simpangan tersebut.

Akhirnya, jika, walaupun dengan penyimpangan kecil dari posisi kesetimbangan, benda masih tetap berada dalam kesetimbangan, maka kesetimbangan tersebut disebut acuh tak acuh.

Seringkali keseimbangan harus stabil. Jika keseimbangan terganggu, struktur tersebut menjadi berbahaya jika ukurannya besar.

Contoh dan analisis pemecahan masalah

1 . Berapakah momen gravitasi suatu beban bermassa 40 kg yang digantung pada braket ABC, relatif terhadap sumbu yang melalui titik B, jika AB = 0,5 m dan sudut α = 45 0

Momen gaya adalah nilai yang sama dengan hasil kali modulus gaya dan lengannya.

Pertama, carilah lengan gaya; untuk melakukan ini, kita perlu menurunkan garis tegak lurus dari titik tumpu ke garis kerja gaya. Lengan gravitasi sama dengan jarak AC. Karena sudutnya 45°, kita lihat AC = AB

Kami menemukan modul gravitasi menggunakan rumus:

Setelah mensubstitusi nilai numerik suatu besaran, kita memperoleh:

F=40×9,8 =400 N, M= 400 ×0,5=200 N·m.

Jawaban: M=200 N·m.

2 . Dengan menerapkan gaya vertikal F, beban bermassa M - 100 kg ditahan di tempatnya menggunakan tuas (lihat gambar). Tuas terdiri dari engsel tanpa gesekan dan batang masif homogen dengan panjang L = 8 m Jarak sumbu engsel ke titik suspensi beban adalah b = 2 m Berapakah modulus gaya F jika sama massa tuas tersebut adalah 40 kg.

Berdasarkan kondisi soal, tuas berada dalam keadaan setimbang. Mari kita tuliskan kondisi keseimbangan kedua untuk tuas:

.

Setelah mensubstitusi nilai numerik dari besaran, kita mendapatkan

F= (100×9,8 ×2 + 0,5×40×9,8×8)/8=450 N

Suatu benda dalam keadaan diam (atau bergerak beraturan dan lurus) jika jumlah vektor semua gaya yang bekerja padanya sama dengan nol. Mereka mengatakan bahwa kekuatan saling menyeimbangkan. Ketika kita berhadapan dengan benda dengan bentuk geometris tertentu, ketika menghitung gaya resultan, semua gaya dapat diterapkan pada pusat massa benda tersebut.

Kondisi keseimbangan benda

Agar benda yang tidak berotasi berada dalam kesetimbangan, resultan semua gaya yang bekerja padanya harus sama dengan nol.

F → = F 1 → + F 2 → + . . + F n → = 0 .

Gambar di atas menunjukkan kesetimbangan benda tegar. Balok berada dalam keadaan setimbang di bawah pengaruh tiga gaya yang bekerja padanya. Garis kerja gaya F 1 → dan F 2 → berpotongan di titik O. Titik penerapan gravitasi adalah pusat massa benda C. Titik-titik ini terletak pada satu garis lurus, dan ketika menghitung gaya resultan F 1 →, F 2 → dan m g → dibawa ke titik C.

Syarat bahwa resultan semua gaya sama dengan nol tidaklah cukup jika benda dapat berputar pada sumbu tertentu.

Lengan gaya d adalah panjang garis tegak lurus yang ditarik dari garis kerja gaya sampai titik penerapannya. Momen gaya M adalah hasil kali lengan gaya dan modulusnya.

Momen gaya cenderung memutar benda pada porosnya. Momen-momen yang memutar tubuh berlawanan arah jarum jam dianggap positif. Satuan besaran momen gaya dalam sistem SI internasional adalah 1 Newtonmeter.

Definisi. Aturan Momen

Jika jumlah aljabar semua momen yang diterapkan pada suatu benda relatif terhadap sumbu rotasi tetap sama dengan nol, maka benda tersebut berada dalam keadaan setimbang.

M 1 + M 2 + . . +Mn=0

Penting!

Dalam kasus umum, agar benda berada dalam kesetimbangan, dua kondisi harus dipenuhi: gaya resultan harus sama dengan nol dan aturan momen harus dipatuhi.

Dalam mekanika ada berbagai jenis kesetimbangan. Dengan demikian, perbedaan dibuat antara keseimbangan stabil dan tidak stabil, serta keseimbangan acuh tak acuh.

Contoh khas dari kesetimbangan acuh tak acuh adalah roda (atau bola) yang berputar, yang jika dihentikan di titik mana pun, akan berada dalam keadaan setimbang.

Keseimbangan stabil adalah keseimbangan suatu benda ketika, dengan simpangannya yang kecil, timbul gaya atau momen gaya yang cenderung mengembalikan benda ke keadaan setimbang.

Kesetimbangan tidak stabil adalah keadaan setimbang, dengan penyimpangan yang kecil sehingga gaya dan momen gaya cenderung semakin membuat benda tidak seimbang.

Pada gambar di atas, posisi bola adalah (1) – kesetimbangan acuh tak acuh, (2) – kesetimbangan tidak stabil, (3) – kesetimbangan stabil.

Sebuah benda dengan sumbu rotasi tetap dapat berada pada salah satu posisi kesetimbangan yang dijelaskan. Jika sumbu rotasi melewati pusat massa, terjadi kesetimbangan indiferen. Pada kesetimbangan stabil dan tidak stabil, pusat massa terletak pada garis lurus vertikal yang melalui sumbu rotasi. Ketika pusat massa berada di bawah sumbu rotasi, kesetimbangan stabil. Jika tidak, yang terjadi adalah sebaliknya.

Kasus keseimbangan yang khusus adalah keseimbangan suatu benda pada suatu penyangga. Dalam hal ini, gaya elastis didistribusikan ke seluruh alas benda, dan tidak melewati satu titik. Suatu benda berada dalam keadaan diam dalam keadaan setimbang bila garis vertikal yang ditarik melalui pusat massa memotong daerah tumpuan. Sebaliknya, jika garis dari pusat massa tidak jatuh ke dalam kontur yang dibentuk oleh garis-garis yang menghubungkan titik-titik tumpuan, maka benda tersebut akan terjungkal.

Contoh keseimbangan tubuh pada penyangga adalah Menara Miring Pisa yang terkenal. Menurut legenda, Galileo Galilei menjatuhkan bola dari sana ketika dia melakukan eksperimen mempelajari benda jatuh bebas.

Sebuah garis yang ditarik dari pusat massa menara memotong alasnya kira-kira 2,3 m dari pusatnya.

Jika Anda melihat kesalahan pada teks, silakan sorot dan tekan Ctrl+Enter

DEFINISI

Keseimbangan stabil- ini adalah keseimbangan di mana suatu benda, dikeluarkan dari posisi setimbang dan dibiarkan sendiri, kembali ke posisi sebelumnya.

Hal ini terjadi jika, dengan sedikit perpindahan benda ke segala arah dari posisi semula, resultan gaya-gaya yang bekerja pada benda menjadi bukan nol dan diarahkan ke posisi setimbang. Misalnya, sebuah bola terletak di dasar cekungan bola (Gbr. 1 a).

DEFINISI

Keseimbangan yang tidak stabil- ini adalah keseimbangan di mana suatu benda, yang dikeluarkan dari posisi keseimbangan dan dibiarkan sendiri, akan semakin menyimpang dari posisi keseimbangan.

Dalam hal ini, dengan sedikit perpindahan benda dari posisi setimbang, resultan gaya yang diterapkan padanya tidak nol dan diarahkan dari posisi setimbang. Contohnya adalah sebuah bola yang terletak di titik atas permukaan bola cembung (Gbr. 1 b).

DEFINISI

Ekuilibrium acuh tak acuh- ini adalah keseimbangan di mana suatu benda, yang dikeluarkan dari posisi keseimbangan dan dibiarkan sendiri, tidak mengubah posisinya (keadaan).

Dalam hal ini, dengan perpindahan kecil benda dari posisi semula, resultan gaya yang diterapkan pada benda tetap sama dengan nol. Misalnya, sebuah bola terletak pada permukaan datar (Gbr. 1c).

Gambar.1. Macam-macam keseimbangan tubuh pada suatu penyangga: a) keseimbangan stabil; b) keseimbangan tidak stabil; c) keseimbangan acuh tak acuh.

Keseimbangan tubuh yang statis dan dinamis

Jika, sebagai akibat dari aksi gaya, benda tidak menerima percepatan, benda tersebut dapat diam atau bergerak beraturan dalam garis lurus. Oleh karena itu, kita dapat berbicara tentang keseimbangan statis dan dinamis.

DEFINISI

Keseimbangan statis- ini adalah keseimbangan ketika, di bawah pengaruh gaya yang diterapkan, benda dalam keadaan diam.

Keseimbangan dinamis- ini adalah keseimbangan ketika, karena aksi gaya, benda tidak mengubah gerakannya.

Lentera yang digantung pada kabel, atau struktur bangunan apa pun, berada dalam keadaan keseimbangan statis. Sebagai contoh keseimbangan dinamis, perhatikan sebuah roda yang menggelinding pada permukaan datar tanpa adanya gaya gesekan.