Aplikasi

Panjang busur garis lengkung pada sistem koordinat kartesius pada situs bagi siswa untuk memantapkan materi yang telah dipelajarinya. Menghitung panjang busur suatu kurva dari fungsi yang ditentukan secara eksplisit dengan menggunakan penerapan integral direduksi menjadi perhitungan dasar integral tertentu pada suatu segmen yang ditentukan oleh kondisi soal. Seringkali Anda harus mengetahui bagaimana panjang kurva dihitung dalam praktiknya tanpa menggunakan alat yang tersedia. Masalah ini telah diketahui oleh ahli matematika lebih baik daripada siapa pun sejak zaman kuno, ketika sebuah kurva diluruskan dengan membaginya menjadi banyak segmen lurus, dan jumlahnya dihitung. Pada saat itu, para pemikir besar belum mengetahui bahwa nilai panjang busur hanya dapat dihitung secara pasti melalui integral, dengan mengetahui rumusnya. Ini adalah fungsi argumen yang menggambarkan garis yang disubstitusikan ke dalam rumus dan menghitung panjang kurva setelah manipulasi tersebut sangatlah, sangat sederhana. Anda dapat menggunakan kalkulator situs web kami untuk ini, yang dirancang khusus untuk pelajar dan anak sekolah agar mereka tidak membuang banyak waktu. Ada banyak pemecah di sumber kami, di antaranya panjang kurva dapat diselesaikan secara online dalam hitungan detik dan hasilnya ditampilkan dengan akurasi tinggi di halaman situs web. Dalam matematika modern, setiap siswa perlu menghitung panjang busur suatu kurva dalam kerangka beberapa masalah tertentu, dan mungkin sepanjang jalan ketika melakukan pekerjaan yang lebih kompleks. Mereka bahkan mengalokasikan pelajaran khusus di mana penerapan integral tertentu dipelajari dengan menggunakan banyak rumus yang diturunkan oleh para ilmuwan, di antaranya ada tugas seperti mencari panjang busur suatu kurva dari fungsi yang diberikan secara eksplisit atau implisit. situs ini adalah kalkulator untuk menghitung panjang busur suatu kurva dalam sistem koordinat tertentu, yang dipelajari di program sekolah dan universitas. Selain jarak yang ditempuh menurut ketentuan teks soal, panjang busur kurva juga dihitung melalui integral, tepatnya yang sesuai dengan lintasan pergerakan pejalan kaki. Tanpa menyentuh objek abstrak atau sistem kalkulus kompleks biasa, misalnya ruang Riemannian, yang mempengaruhi transformasi affine, kita asumsikan panjang busur kurva berada pada sistem koordinat Cartesian. Oleh karena itu, jangan ragu untuk mengunjungi situsnya, yang menyajikan bagian tentang mencari panjang busur secara online. Secara umum, nilai panjang kurva pada sistem koordinat yang berbeda juga akan berbeda dan ini merupakan fakta yang tidak dapat disangkal, namun sangat menarik. Katakanlah kita memiliki sistem koordinat lengkung dalam ruang tiga dimensi, dan panjang kurva bergantung pada titik awal dan akhir segmen yang diteliti. Jadi, jika Anda menampilkan kurva titik demi titik dalam sistem ini, maka secara visual kurva tersebut akan mewakili garis lurus terhadap koordinat persegi panjang dan panjang busur akan ditentukan melalui integral biasa. Namun terkadang sangat sulit untuk sampai pada fakta yang tidak jelas ini secara eksperimental, dan secara alami, manusia tidak mampu membayangkan ruang yang melengkung secara visual. Kami mereduksi semuanya menjadi perbandingan dengan sistem Cartesian persegi panjang yang sudah dikenal. Namun, panjang kurva dapat dihitung dalam sistem koordinat apa pun jika dapat diluruskan, yang merupakan dasar untuk memecahkan masalah tersebut. Ada kurva yang tidak dapat diluruskan, yang panjang kurvanya tidak dapat ditemukan oleh kalkulator online. Secara umum, kurva seperti itu tidak dapat ditentukan dalam representasi normal. Ada aturan yang digunakan untuk membangunnya dan hanya itu. Tetapi tidak ada seorang pun yang dapat menghitung panjang busur suatu kurva, karena kurva tersebut tidak ada. Selain menghitung massa suatu benda atau momen inersia benda dan pelat, dengan menerapkan integral tertentu, Anda dapat dengan mudah mencari panjang busur suatu garis lengkung dalam berbagai sistem koordinat, bahkan dalam sistem kutub, omong-omong, ini bahkan lebih mudah dilakukan dibandingkan dengan Cartesian. Transisi dari sistem koordinat pertama ke sistem koordinat kedua dilakukan dengan transformasi sederhana melalui fungsi trigonometri, menentukan hubungan antara fungsi sudut dan jari-jari dari titik asal. Selanjutnya, Anda dapat menggunakan kalkulator panjang busur kurva gratis dan mendapatkan hasilnya langsung di sini, di jendela browser. Situs web akan dapat menyelesaikan situs web secara instan dan akan membantu dalam menyelesaikan tugas. Dalam hal ini, panjang busur dapat ditemukan secara online dari fungsi apa pun dari buku soal matematika tingkat tinggi mana pun. Dalam penyelesaian matematika, panjang kurva dapat dicari melalui integral tertentu dari suatu fungsi tertentu pada batas bawah dan batas atas integrasi. Bersamaan dengan mencari solusi umum untuk masalah tersebut, panjang busur melalui integral tertentu ditentukan secara instan dengan mensubstitusi besaran-besaran yang diperlukan ke dalam jumlah akhir integral, yang membawa kita pada studi tentang fungsi radikal di ujung-ujungnya. segmen. Pada saat yang sama, masalah paralel ditambahkan ke dalam masalah matematika, yaitu menghitung dengan benar panjang garis lengkung menggunakan variabel t, sebagai fungsi skala waktu sepanjang arah pergerakan titik material. Akan tetapi, lintasan gerak suatu benda sebagai kumpulan titik-titik material, atau suatu titik tertentu secara terpisah, tidak dapat mewakili sifat gerak secara utuh tanpa adanya hukum yang menggambarkan garis geraknya. Namun tentunya dengan menggunakan analisis matematis, Anda dapat dengan mudah mempelajari pergerakannya, termasuk percepatan pada daerah tertentu, dan juga menentukan berapa panjang kurva dengan menghitung nilai tersebut secara online di website. Cara mencari panjang busur suatu kurva melalui integral telah diketahui sejak lama oleh para ilmuwan di seluruh dunia, namun menyampaikan hal ini kepada siswa secara tepat waktu tidaklah semudah yang terlihat pada pandangan pertama. Sumber daya yang luar biasa dan berguna bagi siswa dan anak sekolah ini memungkinkan Anda menghitung panjang busur suatu kurva, seperti yang mereka katakan, di sini dan saat ini tepat di depan mata Anda, dan jawabannya akan benar-benar bebas kesalahan hingga seperseribu terdekat. Karena penerapan integral tertentu tidak sepenuhnya dipelajari di perguruan tinggi, karena sedikitnya waktu belajar yang dialokasikan untuk itu, maka mahasiswa sendiri perlu berusaha untuk memahami cabang matematika yang penting ini, karena akan berguna di kemudian hari. Situs serupa, tidak seperti situs ini, juga akan membantu Anda menemukan panjang busur kurva dari fungsi tertentu, namun kami tetap menyarankan untuk membandingkan hasil komputasi dengan jawaban yang diterima dari sumber daya kami, yang reputasinya kami pertahankan. Tidak peduli kalkulator panjang busur modern dan canggih apa yang Anda gunakan untuk mempelajari masalah matematika, tidak ada satu pun kalkulator atau komputer yang dapat membantu Anda mempelajari sendiri cara menyelesaikan masalah tersebut. Anda dituntut untuk penuh perhatian, tekun, dan yang terpenting sabar dalam mempelajari bagian matematika apapun, karena ini merupakan ilmu pasti dan memerlukan penguasaan bertahap karena kekhususannya. Kembali ke topik kita, mari kita rangkum pemikiran kita tentang bagaimana mengetahui tanpa banyak kesulitan bahwa panjang busur suatu kurva dapat ditemukan dengan menggunakan rumus yang telah ditentukan dan dihitung dengan benar. Kami sangat menyarankan kepada setiap orang yang mulai mempelajari ilmu matematika untuk dapat dan mengetahui cara menghitung panjang busur secara online di website. Seperti biasa, dalam soal-soal seperti itu, panjang busur kurva, yang dihitung melalui integral, diperlukan, karena jalannya penyelesaian soal lebih lanjut bergantung pada hal ini. Tujuan dari kondisi untuk mengidentifikasi titik-titik kritis tidak berhubungan langsung dengan tugas yang ada, tetapi panjang kurva ditentukan berdasarkan prinsip hukum matematika yang sama. Siswa dengan tepat mencatat bahwa panjang busur sebagai integral tertentu memberikan jawaban maksimal atas semua pertanyaan yang diajukan ketika mempelajari luas gerak suatu titik material. Dalam mempelajari pergerakan suatu lempeng material, cukup mengetahui lintasan pergerakan paling sedikit dua titiknya, karena garis semua titik lainnya dapat ditentukan berdasarkan hubungan geometri, terutama panjang kurva pergerakan. titik mana pun pada pelat dapat dihitung. Dengan menggunakan kalkulator di situs, panjang kurva ditentukan secara online segera dan dengan jawaban yang paling akurat, karena kami menggunakan teknologi modern dalam pendekatan untuk memecahkan masalah matematika tersebut. Dan jika Anda tiba-tiba harus menghitung panjang busur suatu kurva dari fungsi eksplisit atau implisit, maka jangan langsung khawatir sampai Anda mengunjungi sumber kami, karena selain menerapkan integral tertentu untuk luas atau menghitung volume benda padat, Anda akan dengan mudah dapat menemukan panjang busur suatu kurva di sini dan pada menit ini. Penggunaan sumber daya yang rasional, dan waktu adalah sumber daya terpenting dan utama yang dimiliki seseorang, memungkinkan Anda menghemat waktu dengan kalkulator panjang busur kurva, karena alat unik di tangan seorang pengrajin ini akan memberikan hasil yang lebih besar daripada sekadar menghafal rumus matematika yang kompleks tanpa mengembangkan keterampilan praktis. Bukan rahasia lagi bahwa ketekunan dan kesabaran adalah kunci keberhasilan setiap individu, karena hanya dalam situasi sulit seorang siswa belajar mandiri dan menanamkan dalam dirinya kualitas seorang pemimpin. Teman dan kolega Anda tidak akan dapat mengidentifikasi lebih cepat dari Anda bahwa panjang busur kurva akan lebih besar untuk fungsi pertama, tetapi tidak untuk fungsi kedua, meskipun segmennya diambil sama dari titik pertama hingga titik terakhir. Kebetulan panjang busur online memiliki nilai yang berbeda dari yang diperoleh dengan perhitungan manual menggunakan kalkulator dan tabel yang tersedia, tetapi Anda tidak boleh menarik kesimpulan yang tidak berdasar sebelumnya, karena kesalahan alami diperbolehkan dalam perhitungan manual. Sebagai kesimpulan, siswa masih perlu merekomendasikan lokasi lokasi dan dengan jelas mengatakan bahwa panjang busur suatu kurva melalui integral dihitung jauh lebih cepat, lebih produktif, dan lebih akurat daripada menggunakan metode numerik untuk perhitungan perkiraan. Di tingkat siswa, sudah diterima secara luas bahwa panjang suatu kurva tidak dapat dihitung melalui rumus matematika kecuali seseorang mengetahuinya. Namun, tidak, ini adalah penilaian yang salah, karena ada layanan modern di Internet, yang dirancang khusus untuk siswa, di mana terdapat kalkulator untuk matematika dan panjang busur sebagai integral dihitung dalam hitungan detik tepat di depan mata situs. pengguna. Kalkulator semacam itu dapat menghitung panjang kurva dari fungsi apa pun, menggunakan hukum matematika untuk melakukan hal ini, mengidentifikasi dan memilih penghitungan optimal, seperti yang dilakukan oleh guru yang kompeten. Lagi pula, memprogram proses komputasi yang sangat rumit lebih menguntungkan dan lebih murah daripada terus-menerus mempelajari buku-buku yang sulit dipahami, mencari rumus yang cocok, menentukan jenis fungsi, dan sebagainya. Gunakan semua keunggulan situs web untuk tujuan Anda, lebih fleksibel dalam pendekatan Anda untuk mempelajari ilmu-ilmu eksakta, seperti matematika, fisika atau kimia, manfaatkan sumber daya serupa, curahkan lebih banyak waktu untuk mempelajari aspek teoretis daripada aspek praktis, karena latihan adalah dasar untuk mengkonsolidasikan materi yang dibahas, namun tetap saja teori memaksa Anda untuk menggunakan otak Anda lebih intensif dan dengan demikian mengembangkan wawasan Anda. Jika panjang kurva online segera ditemukan dan memberikan jawaban yang cukup akurat, maka dengan mempertimbangkan kondisi subtugas, segera lanjutkan ke perhitungan berikutnya dan lengkapi kesimpulan hingga kesimpulan logis. situs ini akan memungkinkan Anda dan semua siswa lainnya untuk menghitung panjang busur suatu kurva sepanjang lintasan suatu titik material dan mendasarkan rumusan masalah pada dasar penentuan letak suatu benda sebagai benda material. Dari penerapan integral tertentu, dengan lebih mudah dan akurat daripada metode numerik yang memberikan hasil perkiraan, adalah mungkin dan perlu untuk menyelesaikan masalah seperti volume suatu benda yang rotasi suatu bangun di sekitar sumbu dalam sistem koordinat Kartesius, atau misalnya menentukan massa suatu pelat bahan dengan massa jenis tertentu, dan masih banyak lagi manfaatnya dalam mempelajari ilmu-ilmu eksakta. Dan pada waktunya, Anda dan saya akan dapat menemukan panjang busur suatu kurva untuk suatu fungsi yang ditentukan secara eksplisit atau parametrik, berdasarkan prinsip-prinsip pendekatan yang tepat untuk memecahkan masalah analisis matematis semacam ini. Seperti yang Anda ketahui, tidak mungkin menemukan atau menentukan solusi secara pasti tanpa mengandalkan hukum dasar Alam. Seringkali, dalam aspek pembelajaran sains, siswa jarang melakukan kesalahan jika mereka memiliki kalkulator panjang kurva berkualitas tinggi dan tersedia 24 jam sehari, yang dapat digunakan untuk melakukan perhitungan matematis yang rumit. Mari kita secara langsung menunjukkan hal yang jelas seperti pendekatan yang benar dan tepat waktu terhadap studi teori dan praktik secara agregat seiring dengan pertumbuhan dan perolehan pengetahuan siswa. Panjang busur kurva memiliki arti praktis yang sangat besar, karena memberikan kesempatan kepada para insinyur untuk merancang proyek konstruksi sedemikian rupa sehingga tidak ada situasi darurat selama pengoperasiannya dalam waktu dekat dan jauh. Ambil contoh, proyek jembatan yang melintasi sungai besar. Hanya beberapa kilometer kabel yang digantung di karangan bunga di atas jalan raya atau bagian pejalan kaki jembatan ini, massa logam yang sangat besar memuat strukturnya, menjadikannya, di satu sisi, sebuah buatan raksasa yang tak tertandingi, dengan busur - sebuah pencapaian unik dari pemikiran manusia dan karyanya. kemampuan di dunia ini. Perhitungan yang belum pernah dilakukan sebelumnya, panjang busur online dihitung dengan hasil yang langsung, karena jutaan fungsi matematika harus bekerja dalam periode waktu yang wajar, menggambarkan struktur sebagai mekanisme hidup tunggal dengan deformasi alami di sepanjang dan di seberang. Dan jika mereka memberi tahu Anda bahwa panjang busur suatu kurva melalui integral adalah latihan yang tidak berguna, maka Anda tahu bagaimana menjawab omong kosong ini. Segala sesuatu yang kita gunakan setiap hari dan yang dibanggakan negara kita adalah buah dari pembangunan manusia di lingkungan ini. Segera setelah panjang sebenarnya dari kurva mencapai nilai batas atasnya, dengan menggunakan metode garis yang dapat diperbaiki, yaitu dengan menuliskan lebih banyak segmen baru dari setengah pembagian, kita akan segera memperoleh nilai perkiraan metode integral dalam jawabannya. terhadap masalah matematika. Artinya, dengan kata lain, panjang busur yang melalui integral memberi kita nilai yang benar-benar eksak dari nilai yang sesuai dengan metode solusi yang diterapkan dalam ruang koordinat persegi panjang. Pada tahap perumusan masalah ini, siswa sedikit tersesat dan melakukan kesalahan sederhana. Namun, jika tidak mungkin menghitung panjang kurva secara lengkap menggunakan rumus eksplisit untuk menghitungnya, maka bagilah soal menjadi beberapa sub-paragraf, sehingga akan lebih mudah bagi Anda untuk melihatnya secara visual dan di masa mendatang singkirkan ketidakakuratan matematika. Kami merekomendasikan penggunaan sumber daya situs web satu per satu untuk mengetahui bagaimana panjang kurva dihitung secara online dalam beberapa detik setelah memasukkan data untuk kondisi masalah dan mengklik tombol “Solusi”. Misalkan Anda tahu cara menghitung panjang busur suatu kurva dan memiliki pengalaman praktis yang cukup dalam hal ini, tetapi jangan lupa bahwa dengan menghemat waktu Anda untuk hal-hal sederhana, Anda berhak mengatur waktu luang pribadi Anda untuk studi lebih lanjut matematika online . Penerapan integral tertentu yang terkenal memberikan banyak peluang bagi para ilmuwan untuk menggunakannya di mana saja dalam konstruksi, pemasangan struktur, dan hanya untuk tujuan keselamatan lingkungan. Situs ini akan membantu Anda dan semua siswa lainnya menemukan panjang busur suatu kurva, situs yang dirancang khusus untuk menyederhanakan dan memudahkan pekerjaan siswa. tetapi dengan demikian menginstruksikan mereka pada jalan pemahaman yang benar tentang esensi pengetahuan teoretis. Anda dapat dengan mudah menemukan kalkulator panjang busur kurva di Google atau Yandex berdasarkan permintaan dan menggunakannya secara maksimal, tetapi hati-hati ketika Anda menemukan pelaku yang tidak bermoral yang hanya ingin menagih Anda untuk layanan, sehingga, tanpa berpikir, Bagaimana Anda bisa lulus sebuah ujian atau sesi berhasil? Karena guru sudah dapat mengenali apakah siswa tersebut memerintahkan pekerjaan tersebut atau menyelesaikannya secara mandiri. Cobalah untuk menyelesaikan matematika sendiri, jangan malas untuk mempelajari materi yang dibutuhkan untuk ini dan gunakan petunjuk dari pemecah, dan untuk membantu Anda kami menawarkan alat matematika yang kuat yang disebut situs web dan masalah yang membutuhkan panjang busur kurva untuk tindakan lebih lanjut diselesaikan dalam waktu singkat! Anda hanya perlu memasukkan semua tanda kurung ekspresi dengan benar, memasukkan tanda penjumlahan, pengurangan, pembagian dan perkalian, mungkin dengan radikal, singkatnya, terapkan sintaksis dengan benar, dan panjang busur akan dihapus secara online di sana dan Anda akan melihat jawaban Anda di monitor. Tidak peduli bagaimana Anda membagi langkah integrasi, tentu saja dalam batas yang dapat diterima, itu tidak dapat dihitung lebih baik daripada panjang busur kurva melalui integral, karena ini adalah cara paling akurat untuk mencapai akurasi jawaban yang tinggi. Penghargaan atas hal ini adalah milik para ilmuwan dari abad sebelumnya dan bahkan lebih awal. Dan sekarang, sebagai kesimpulan, kita ingin berbicara tentang panjang kurva f=f(x) atau fungsi lain yang terdefinisi secara eksplisit, yang sering ditemukan dalam buku soal di sekolah dan universitas. Jika Anda memperhatikan bahwa semua tugas dibagi menjadi beberapa subtipe, hal ini dilakukan untuk persepsi terbaik siswa terhadap materi yang dibahas. Begitu guru menjelaskan suatu teori, ia langsung memberikan contoh untuk memperkuat materi yang telah dipelajari. Jadi panjang kurva dapat dicari dengan menggunakan metode numerik atau menggunakan integral, mana yang lebih disukai. Karena panjang busur sebagai integral suatu fungsi dapat dihitung dengan cara yang berbeda, namun hal ini memberikan hasil yang diinginkan dan selanjutnya dapat digunakan dalam perhitungan jenis masalah apa pun. Karena penghitungan panjang kurva diperlukan di hampir setiap pelajaran, sementara guru menyampaikan materi yang semakin kompleks, kami menyarankan Anda untuk memilih situs web kami yang disebut situs web dan membuat pekerjaan Anda lebih mudah. karena itulah yang dilakukan anak muda saat ini. Mereka tidak terpaku pada contoh yang rumit, tetapi begitu mereka menemui hambatan di jalan, mereka langsung menyelesaikannya dan menyelesaikan soal menggunakan kalkulator. Mengetahui cara menghitung panjang kurva secara online menggunakan layanan situs web, tidak ada keraguan bahwa jawaban dari bagian lain sumber ini akan lebih akurat dan benar dari sebelumnya. Dan di sejumlah kalkulator, tersedia solusi langkah demi langkah, yang umumnya memberikan keuntungan dibandingkan mereka yang tidak menggunakannya, atau tidak tahu cara menggunakan kalkulator dan menghitung panjang busur suatu kurva dengan benar. Jangan lupa untuk memeriksa diri sendiri setelah setiap tindakan, apakah itu ekstraksi akar biasa, atau perkalian dengan kolom, atau pembagian polinomial dengan polinomial, dalam beberapa kasus, penerapan integral tertentu memberikan hasil yang sangat besar dalam penentuan berat suatu benda atau pelat, menemukan momen inersia, yang dalam mekanika merupakan indikator yang sangat penting selama desain, terutama membantu menemukan panjang busur kurva, yang juga penting bagi para insinyur. Seperti yang kami tunjukkan sebelumnya kepada Anda, gunakan kalkulator panjang busur kurva di situs web dan harapan Anda akan sepenuhnya terpenuhi, karena masalah matematika di sini diselesaikan seperti dua kali dua! Anda dapat mengetahui hal ini di Internet tentang ulasan positif tentang kami, karena kami tidak memungut biaya untuk menyelesaikan matematika secara online, dan kami menjamin keakuratan perhitungan kompleksitas apa pun, berkat sistem komputasi yang kuat. Saat ini, ada banyak cara untuk menentukan panjang busur suatu kurva tidak sulit ketika merancang struktur, karena kalkulator teknik sudah diprogram untuk menghitung tahap penting ini. Namun masih ada, dan jumlahnya banyak, kalkulator online yang dirancang khusus untuk mencari panjang busur, yang kurvanya dapat ditentukan dengan berbagai cara. Oleh karena itu universalitas dari penemuan tersebut. Namun, betapapun bagusnya metode numerik untuk mencari panjang busur kurva, tetapi melalui integral, panjang ini akan tetap memiliki nilai eksak, sehingga dapat dikatakan, nilai referensi dibandingkan dengan hasil numerik yang pada dasarnya serupa.

Lingkaran, bagian-bagiannya, ukuran dan hubungannya adalah hal-hal yang selalu ditemui oleh pembuat perhiasan. Cincin, gelang, kasta, tabung, bola, spiral - banyak benda bulat yang harus dibuat. Bagaimana cara menghitung semua ini, apalagi jika Anda cukup beruntung untuk membolos kelas geometri di sekolah?..

Pertama-tama mari kita lihat bagian apa saja yang dimiliki lingkaran dan apa namanya.

• Lingkaran adalah garis yang mengelilingi lingkaran.
• Busur adalah bagian dari lingkaran.
• Jari-jari adalah ruas yang menghubungkan pusat lingkaran dengan sembarang titik pada lingkaran.
• Tali busur adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada suatu lingkaran.
• Ruas adalah bagian lingkaran yang dibatasi oleh tali busur dan busur.
• Sektor adalah bagian lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur.

Jumlah yang kami minati dan peruntukannya:

Sekarang mari kita lihat masalah apa saja yang berhubungan dengan bagian lingkaran yang harus diselesaikan.

• Temukan panjang perkembangan setiap bagian cincin (gelang). Mengingat diameter dan tali busur (pilihan: diameter dan sudut pusat), carilah panjang busur.
• Ada gambar di bidang, Anda perlu mengetahui ukurannya dalam proyeksi setelah menekuknya menjadi busur. Diketahui panjang dan diameter busur, tentukan panjang tali busur.
• Cari tahu tinggi bagian yang diperoleh dengan menekuk benda kerja datar menjadi busur. Opsi sumber data: panjang dan diameter busur, panjang busur dan tali busur; carilah tinggi ruas tersebut.

Kehidupan akan memberi Anda contoh-contoh lain, tetapi saya memberikan ini hanya untuk menunjukkan perlunya menetapkan dua parameter untuk menemukan parameter lainnya. Inilah yang akan kami lakukan. Yaitu, kita akan mengambil lima parameter segmen: D, L, X, φ dan H. Kemudian, dengan memilih semua kemungkinan pasangan dari parameter tersebut, kita akan menganggapnya sebagai data awal dan menemukan sisanya melalui brainstorming.

Agar tidak membebani pembaca secara tidak perlu, saya tidak akan memberikan solusi rinci, tetapi hanya menyajikan hasilnya dalam bentuk rumus (kasus-kasus di mana tidak ada solusi formal, akan saya bahas sepanjang).

Dan satu catatan lagi: tentang satuan pengukuran. Semua besaran, kecuali sudut pusat, diukur dalam satuan abstrak yang sama. Artinya jika, misalnya, Anda menentukan satu nilai dalam milimeter, maka nilai lainnya tidak perlu ditentukan dalam sentimeter, dan nilai yang dihasilkan akan diukur dalam milimeter yang sama (dan luas dalam milimeter persegi). Hal yang sama juga berlaku untuk inci, kaki, dan mil laut.

Dan hanya sudut pusat dalam semua kasus yang diukur dalam derajat dan tidak lebih. Sebab, sebagai aturan praktis, orang yang mendesain benda berbentuk bulat cenderung tidak mengukur sudut dalam radian. Ungkapan “sudut pi kali empat” membingungkan banyak orang, sedangkan “sudut empat puluh lima derajat” dapat dimengerti oleh semua orang, karena hanya lima derajat lebih tinggi dari biasanya. Namun, dalam semua rumus akan ada satu sudut lagi - α - yang hadir sebagai nilai perantara. Artinya, ini adalah setengah sudut pusat, diukur dalam radian, tetapi Anda tidak dapat mempelajari makna ini dengan aman.

1. Diketahui diameter D dan panjang busur L

; panjang akord ;
tinggi segmen ; sudut tengah .

2. Diketahui diameter D dan panjang tali busur X

; panjang busur;
tinggi segmen ; sudut tengah .

Karena tali busur membagi lingkaran menjadi dua segmen, permasalahan ini tidak hanya mempunyai satu, tetapi dua penyelesaian. Untuk mendapatkan yang kedua, Anda perlu mengganti sudut α pada rumus di atas dengan sudut .

3. Diketahui diameter D dan sudut pusat φ

; panjang busur;
panjang akord ; tinggi segmen .

4. Diketahui diameter D dan tinggi ruas H

; panjang busur;
panjang akord ; sudut tengah .

6. Diketahui panjang busur L dan sudut pusat φ

; diameter;
panjang akord ; tinggi segmen .

8. Diketahui panjang tali busur X dan sudut pusat φ

; panjang busur ;
diameter; tinggi segmen .

9. Diketahui panjang tali busur X dan tinggi ruas H

; panjang busur ;
diameter; sudut tengah .

10. Diketahui sudut pusat φ dan tinggi ruas H

; diameter ;
panjang busur; panjang akord .

Pembaca yang penuh perhatian mau tidak mau menyadari bahwa saya melewatkan dua opsi:

5. Diketahui panjang busur L dan panjang tali busur X

7. Diketahui panjang busur L dan tinggi ruas H

Ini hanyalah dua kasus tidak menyenangkan ketika suatu masalah tidak memiliki solusi yang dapat ditulis dalam bentuk rumus. Dan tugas ini tidak jarang terjadi. Misalnya, Anda mempunyai sebuah benda datar dengan panjang L, dan Anda ingin membengkokkannya sehingga panjangnya menjadi X (atau tingginya menjadi H). Berapa diameter yang harus saya ambil mandrel (palang)?

Masalah ini direduksi menjadi penyelesaian persamaan:
; - di opsi 5
; - di opsi 7
dan meskipun masalah tersebut tidak dapat diselesaikan secara analitis, masalah tersebut dapat dengan mudah diselesaikan secara terprogram. Dan saya bahkan tahu di mana mendapatkan program seperti itu: di situs ini, dengan nama . Dia melakukan semua yang saya katakan secara panjang lebar di sini dalam hitungan mikrodetik.

Untuk melengkapi gambarannya, mari tambahkan hasil perhitungan kita keliling dan tiga nilai luas - lingkaran, sektor, dan segmen. (Luas akan banyak membantu kita saat menghitung massa semua bagian bulat dan setengah lingkaran, tetapi lebih lanjut tentang ini di artikel terpisah.) Semua besaran ini dihitung menggunakan rumus yang sama:

keliling;
luas lingkaran ;
wilayah sektor ;
wilayah segmen ;

Dan sebagai penutup, izinkan saya mengingatkan Anda sekali lagi tentang keberadaan program gratis yang melakukan semua perhitungan di atas, sehingga membebaskan Anda dari keharusan mengingat apa itu arctangen dan di mana mencarinya.

Seberapa baik Anda mengingat semua nama yang terkait dengan lingkaran? Untuk berjaga-jaga, izinkan kami mengingatkan Anda - lihat gambarnya - segarkan pengetahuan Anda.

Pertama - Pusat lingkaran adalah suatu titik yang jarak semua titik pada lingkaran adalah sama.

Kedua - radius - ruas garis yang menghubungkan pusat dan suatu titik pada lingkaran.

Jari-jarinya banyak (sebanyak jumlah titik pada lingkaran), tetapi Semua jari-jari mempunyai panjang yang sama.

Terkadang singkatnya radius mereka menyebutnya dengan tepat panjang segmen“pusatnya adalah sebuah titik pada lingkaran”, dan bukan ruas itu sendiri.

Dan inilah yang terjadi jika Anda menghubungkan dua titik pada sebuah lingkaran? Juga segmen?

Jadi, segmen ini disebut "akord".

Seperti halnya jari-jari, diameter sering kali merupakan panjang segmen yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui pusatnya. Ngomong-ngomong, apa hubungan diameter dan jari-jari? Perhatikan baik-baik. Tentu saja, jari-jarinya sama dengan setengah diameternya.

Selain akord, ada juga garis potong.

Ingat hal paling sederhana?

Sudut pusat adalah sudut antara dua jari-jari.

Dan sekarang - sudut tertulis

Sudut tertulis - sudut antara dua tali busur yang berpotongan di suatu titik pada lingkaran.

Dalam hal ini, mereka mengatakan bahwa sudut tertulis bertumpu pada busur (atau tali busur).

Lihatlah gambar:

Pengukuran busur dan sudut.

Lingkar. Busur dan sudut diukur dalam derajat dan radian. Pertama, soal derajat. Tidak ada masalah untuk sudut - Anda perlu mempelajari cara mengukur busur dalam derajat.

Ukuran derajat (ukuran busur) adalah nilai (dalam derajat) dari sudut pusat yang bersesuaian

Apa arti kata “pantas” di sini? Mari kita perhatikan baik-baik:

Apakah Anda melihat dua busur dan dua sudut pusat? Ya, busur yang lebih besar berarti sudut yang lebih besar (dan tidak masalah jika itu lebih besar), dan busur yang lebih kecil berarti sudut yang lebih kecil.

Jadi, kami sepakat: busur berisi jumlah derajat yang sama dengan sudut pusat yang bersesuaian.

Dan sekarang tentang hal yang menakutkan - tentang radian!

Binatang macam apa “radian” ini?

Bayangkan ini: Radian adalah cara mengukur sudut... dalam jari-jari!

Sudut radian adalah sudut pusat yang panjang busurnya sama dengan jari-jari lingkaran.

Lalu timbul pertanyaan - berapa radian pada sudut lurus?

Dengan kata lain: berapa banyak jari-jari yang “muat” dalam setengah lingkaran? Atau dengan cara lain: berapa kali panjang setengah lingkaran lebih besar dari jari-jarinya?

Para ilmuwan menanyakan pertanyaan ini di Yunani Kuno.

Jadi, setelah melakukan pencarian yang lama, mereka menemukan bahwa rasio keliling terhadap jari-jari tidak ingin dinyatakan dalam angka “manusia”, seperti, dll.

Dan bahkan tidak mungkin untuk mengungkapkan sikap ini sampai ke akar-akarnya. Artinya, ternyata tidak mungkin mengatakan bahwa setengah lingkaran berukuran satu kali atau beberapa kali lebih besar dari jari-jarinya! Bisakah Anda bayangkan betapa menakjubkannya orang-orang yang menemukan hal ini untuk pertama kalinya?! Untuk perbandingan panjang setengah lingkaran dengan jari-jari, angka “normal” saja tidak cukup. Saya harus memasukkan surat.

Jadi, - ini adalah bilangan yang menyatakan perbandingan panjang setengah lingkaran dengan jari-jarinya.

Sekarang kita dapat menjawab pertanyaan: berapa radian pada sudut lurus? Ini mengandung radian. Justru karena setengah lingkaran kali lebih besar dari jari-jarinya.

Orang-orang kuno (dan tidak terlalu kuno) selama berabad-abad (!) mencoba menghitung angka misterius ini dengan lebih akurat, untuk mengungkapkannya dengan lebih baik (setidaknya kira-kira) melalui angka “biasa”. Dan sekarang kami sangat malas - dua tanda setelah hari yang sibuk sudah cukup bagi kami, kami sudah terbiasa

Coba pikirkan, ini berarti, misalnya, panjang lingkaran dengan jari-jari satu kira-kira sama, tetapi panjang pasti ini tidak mungkin ditulis dengan angka "manusia" - Anda memerlukan surat. Dan keliling ini akan sama. Dan tentu saja kelilingnya sama dengan jari-jarinya.

Mari kita kembali ke radian.

Kita telah mengetahui bahwa sudut lurus mengandung radian.

Apa yang kita miliki:

Artinya saya senang, yaitu saya senang. Dengan cara yang sama, diperoleh pelat dengan sudut paling populer.

Hubungan antara nilai sudut tertulis dan sudut pusat.

Ada fakta yang menakjubkan:

Sudut yang tertulis adalah setengah ukuran sudut pusat yang bersesuaian.

Lihat bagaimana pernyataan ini terlihat pada gambar. Sudut pusat yang “bersesuaian” adalah sudut yang ujung-ujungnya berimpit dengan ujung-ujung sudut yang tertulis, dan titik sudutnya berada di tengah. Dan pada saat yang sama, sudut pusat yang “sesuai” harus “melihat” pada tali busur yang sama () dengan sudut yang tertulis.

Mengapa demikian? Mari kita lihat kasus sederhana terlebih dahulu. Biarkan salah satu akord melewati bagian tengah. Kadang-kadang terjadi seperti itu, bukan?

Apa yang terjadi di sini? Mari kita pertimbangkan. Bagaimanapun, itu sama kaki, dan - jari-jari. Jadi, (beri label pada mereka).

Sekarang mari kita lihat. Ini adalah sudut luarnya! Kita ingat bahwa sudut luar sama dengan jumlah dua sudut dalam yang tidak berdekatan, dan tuliskan:

Itu adalah! Efek yang tidak terduga. Namun ada juga sudut tengah untuk tulisan itu.

Artinya untuk kasus ini mereka membuktikan bahwa sudut pusat sama dengan dua kali sudut tertulis. Namun ini adalah kasus yang sangat spesial: bukankah benar bahwa akordnya tidak selalu tepat berada di tengah? Tapi tidak apa, sekarang kasus khusus ini akan banyak membantu kita. Lihat: kasus kedua: biarkan bagian tengahnya terletak di dalam.

Mari kita lakukan ini: gambar diameternya. Dan kemudian... kita melihat dua gambar yang telah dianalisis pada kasus pertama. Oleh karena itu kami sudah memilikinya

Artinya (dalam gambar, a)

Nah, tinggal kasus terakhir: bagian tengahnya berada di luar sudut.

Kami melakukan hal yang sama: menggambar diameter melalui titik. Semuanya sama, tapi bukannya penjumlahan yang ada bedanya.

Itu saja!

Sekarang mari kita bentuk dua akibat utama dan sangat penting dari pernyataan bahwa sudut tertulis adalah setengah sudut pusat.

Akibat wajar 1

Semua sudut tertulis yang bertumpu pada satu busur adalah sama besar satu sama lain.

Kami mengilustrasikan:

Ada banyak sudut bertulisan yang bertumpu pada busur yang sama (kita punya busur ini), mereka mungkin terlihat sangat berbeda, tetapi semuanya memiliki sudut pusat yang sama (), yang berarti bahwa semua sudut bertulisan ini sama besar.

Akibat wajar 2

Sudut yang dibentuk oleh diameter adalah sudut siku-siku.

Lihat: sudut mana yang menjadi pusatnya?

Tentu, . Tapi dia setara! Oleh karena itu, (serta banyak sudut tertulis lainnya yang bertumpu pada) dan sama besar.

Sudut antara dua tali busur dan garis potong

Namun bagaimana jika sudut yang kita minati TIDAK tertulis dan BUKAN pusat, melainkan misalnya seperti ini:

atau seperti ini?

Apakah mungkin untuk mengekspresikannya melalui beberapa sudut pusat? Ternyata hal itu mungkin saja terjadi. Lihat: kami tertarik.

a) (sebagai sudut luar untuk). Tapi - tertulis, bertumpu pada busur -. - tertulis, bertumpu pada busur - .

Untuk kecantikan mereka berkata:

Sudut antara tali busur sama dengan setengah jumlah nilai sudut busur yang terletak pada sudut tersebut.

Mereka menulis ini agar singkatnya, tetapi tentu saja, saat menggunakan rumus ini, Anda perlu mengingat sudut pusatnya

b) Dan sekarang - “di luar”! Bagaimana menjadi? Ya, hampir sama! Hanya sekarang (sekali lagi kita menerapkan properti sudut luar untuk). Itu sekarang.

Dan itu berarti... Mari kita hadirkan keindahan dan keringkasan pada catatan dan kata-katanya:

Sudut antara garis potong sama dengan setengah selisih nilai sudut busur yang berada pada sudut tersebut.

Nah, sekarang Anda sudah dibekali dengan segala pengetahuan dasar tentang sudut yang berhubungan dengan lingkaran. Silakan, terima tantangannya!

LINGKARAN DAN SUDUT DALAM. LEVEL RATA-RATA

Bahkan anak berusia lima tahun pun tahu apa itu lingkaran, bukan? Matematikawan, seperti biasa, memiliki definisi yang sulit tentang hal ini, tetapi kami tidak akan memberikannya (lihat), melainkan mari kita ingat apa yang disebut titik, garis, dan sudut yang berhubungan dengan lingkaran.

Ketentuan Penting

Pertama:

pusat lingkaran- titik yang semua titik pada lingkaran mempunyai jarak yang sama.

Kedua:

Ada ungkapan lain yang diterima: “akord mengontraksikan busur.” Di sini, pada gambar, misalnya, tali busur menggantikan busur. Dan jika sebuah tali busur tiba-tiba melewati bagian tengah, maka tali tersebut mempunyai nama khusus: “diameter”.

Ngomong-ngomong, apa hubungan diameter dan jari-jari? Perhatikan baik-baik. Tentu saja,

Dan sekarang - nama sudutnya.

Alami, bukan? Sisi-sisi sudut memanjang dari pusat, yang berarti sudut tersebut berada di tengah.

Di sinilah kesulitan terkadang muncul. Perhatian - TIDAK ADA sudut di dalam lingkaran yang tertulis, tetapi hanya satu yang titik sudutnya “berada” pada lingkaran itu sendiri.

Mari kita lihat perbedaannya pada gambar:

Cara lain yang mereka katakan:

Ada satu hal yang rumit di sini. Berapakah sudut pusat yang “bersesuaian” atau “sendiri”? Hanya sudut yang titik sudutnya berada di pusat lingkaran dan ujung-ujungnya berada di ujung busur? Tentu saja tidak seperti itu. Lihatlah gambarnya.

Namun, salah satunya bahkan tidak tampak seperti sudut - melainkan lebih besar. Tetapi sebuah segitiga tidak bisa memiliki lebih banyak sudut, tetapi sebuah lingkaran mungkin memiliki lebih banyak sudut! Jadi: busur AB yang lebih kecil berhubungan dengan sudut yang lebih kecil (oranye), dan busur yang lebih besar berhubungan dengan sudut yang lebih besar. Persis seperti itu, bukan?

Hubungan antara besar sudut tertulis dan sudut pusat

Ingatlah pernyataan yang sangat penting ini:

Di buku teks mereka suka menulis fakta yang sama seperti ini:

Bukankah rumusannya lebih sederhana dengan sudut tengah?

Namun tetap saja, mari kita temukan korespondensi antara kedua formulasi tersebut, dan pada saat yang sama belajar menemukan dalam gambar sudut pusat yang “bersesuaian” dan busur di mana sudut yang tertulis itu “bertumpu”.

Lihat: ini lingkaran dan sudut tertulis:

Di manakah sudut pusatnya yang “sesuai”?

Mari kita lihat lagi:

Apa aturannya?

Tetapi! Dalam hal ini, penting agar sudut tertulis dan sudut tengah “melihat” busur dari satu sisi. Misalnya:

Anehnya, biru! Karena busurnya panjang, lebih dari setengah lingkaran! Jadi jangan pernah bingung!

Konsekuensi apa yang dapat disimpulkan dari “setengah” sudut yang tertulis?

Tapi, misalnya:

Sudut diposisikan oleh diameter

Pernahkah Anda memperhatikan bahwa ahli matematika suka membicarakan hal yang sama dengan kata-kata yang berbeda? Mengapa mereka membutuhkan ini? Anda tahu, bahasa matematika, meskipun formal, tetap hidup, dan oleh karena itu, seperti dalam bahasa biasa, setiap kali Anda ingin mengucapkannya dengan cara yang lebih nyaman. Kita telah mengetahui apa yang dimaksud dengan “sudut bertumpu pada busur”. Dan bayangkan, gambar yang sama disebut “sudut bertumpu pada tali busur”. Tentang apa? Ya, tentu saja, untuk orang yang mengencangkan busur ini!

Kapan lebih nyaman mengandalkan akord daripada busur?

Khususnya, ketika tali busur ini adalah diameternya.

Ada pernyataan yang sangat sederhana, indah dan berguna untuk situasi seperti ini!

Lihat: ini lingkaran, diameter dan sudut yang bertumpu padanya.

LINGKARAN DAN SUDUT DALAM. SECARA SINGKAT TENTANG HAL-HAL UTAMA

1. Konsep dasar.

3. Pengukuran busur dan sudut.

Sudut radian adalah sudut pusat yang panjang busurnya sama dengan jari-jari lingkaran.

Ini adalah bilangan yang menyatakan perbandingan panjang setengah lingkaran dengan jari-jarinya.

Keliling jari-jarinya sama dengan.

4. Hubungan antara besar sudut tertulis dan sudut pusat.

Nah, topiknya sudah selesai. Jika Anda membaca baris-baris ini, itu berarti Anda sangat keren.

Karena hanya 5% orang yang mampu menguasai sesuatu sendiri. Dan jika Anda membaca sampai akhir, Anda termasuk dalam 5% ini!

Sekarang hal yang paling penting.

Anda telah memahami teori tentang topik ini. Dan, saya ulangi, ini... ini luar biasa! Anda sudah lebih baik dari sebagian besar rekan Anda.

Masalahnya adalah ini mungkin tidak cukup...

Untuk apa?

Untuk berhasil lulus Ujian Negara Bersatu, untuk masuk perguruan tinggi dengan anggaran terbatas dan, YANG PALING PENTING, seumur hidup.

Saya tidak akan meyakinkan Anda tentang apa pun, saya hanya akan mengatakan satu hal...

Orang yang mendapat pendidikan yang baik memperoleh penghasilan lebih banyak daripada mereka yang tidak menerimanya. Ini adalah statistik.

Tapi ini bukanlah hal yang utama.

Yang penting mereka LEBIH BAHAGIA (ada penelitian seperti itu). Mungkin karena lebih banyak peluang terbuka di hadapan mereka dan kehidupan menjadi lebih cerah? Tidak tahu...

Tapi pikirkan sendiri...

Apa yang diperlukan untuk memastikan menjadi lebih baik dari orang lain dalam Ujian Negara Bersatu dan pada akhirnya menjadi... lebih bahagia?

DAPATKAN TANGAN ANDA DENGAN MEMECAHKAN MASALAH PADA TOPIK INI.

Anda tidak akan dimintai teori selama ujian.

Anda akan perlu memecahkan masalah melawan waktu.

Dan, jika Anda belum menyelesaikannya (BANYAK!), Anda pasti akan membuat kesalahan bodoh di suatu tempat atau tidak punya waktu.

Ini seperti dalam olahraga - Anda harus mengulanginya berkali-kali agar bisa menang.

Temukan koleksinya di mana pun Anda mau, tentu dengan solusi, analisis rinci dan putuskan, putuskan, putuskan!

Anda dapat menggunakan tugas kami (opsional) dan tentu saja kami merekomendasikannya.

Untuk menjadi lebih baik dalam menggunakan tugas kami, Anda perlu membantu memperpanjang umur buku teks YouClever yang sedang Anda baca.

Bagaimana? Ada dua pilihan:

1. Buka kunci semua tugas tersembunyi di artikel ini -
2. Buka kunci akses ke semua tugas tersembunyi di 99 artikel buku teks - Beli buku teks - 899 RUR

Ya, kami memiliki 99 artikel seperti itu di buku teks kami dan akses ke semua tugas dan semua teks tersembunyi di dalamnya dapat segera dibuka.

Akses ke semua tugas tersembunyi disediakan selama SELURUH umur situs.

Kesimpulannya...

Jika Anda tidak menyukai tugas kami, cari yang lain. Hanya saja, jangan berhenti pada teori.

“Dipahami” dan “Saya bisa menyelesaikannya” adalah keterampilan yang sangat berbeda. Anda membutuhkan keduanya.

Temukan masalah dan selesaikan!

Rumus mencari panjang busur lingkaran cukup sederhana, dan seringkali dalam ujian-ujian penting seperti UN Unified State terdapat soal-soal yang tidak dapat diselesaikan tanpa menggunakannya. Perlu diketahui juga agar bisa lulus tes berstandar internasional, seperti SAT dan lain-lain.

Berapakah panjang busur suatu lingkaran?

Rumusnya terlihat seperti ini:

aku = πrα / 180°

Apa setiap elemen rumus:

• π - angka Pi (nilai konstan sama dengan ≈ 3,14);
• r adalah jari-jari lingkaran tertentu;
• α adalah besar sudut di mana busur berada (pusat, tidak tertulis).

Seperti yang Anda lihat, untuk menyelesaikan masalah, r dan α harus ada dalam kondisi tersebut. Tanpa kedua besaran tersebut, mustahil mencari panjang busur.

Bagaimana rumus ini diturunkan dan mengapa terlihat seperti ini?

Semuanya sangat mudah. Akan lebih jelas jika Anda memasukkan 360° pada penyebut dan menambahkan dua pada pembilang di depannya. Anda juga bisa α jangan biarkan di pecahan, keluarkan dan tulis dengan tanda perkalian. Hal ini sangat mungkin terjadi, karena elemen ini ada pada pembilangnya. Maka tampilan umumnya akan seperti ini:

aku = (2πr / 360°) × α

Hanya untuk kenyamanan kami mempersingkat 2 dan 360°. Dan sekarang, jika diperhatikan lebih dekat, Anda dapat melihat rumus yang sangat familiar untuk panjang seluruh lingkaran, yaitu - 2πr. Seluruh lingkaran terdiri dari 360°, jadi kami membagi hasil pengukuran menjadi 360 bagian. Lalu kita mengalikannya dengan angka tersebut α, yaitu, untuk jumlah “potongan kue” yang kita butuhkan. Tetapi semua orang mengetahui dengan pasti bahwa suatu bilangan (yaitu, panjang seluruh lingkaran) tidak dapat dibagi dengan suatu derajat. Apa yang harus dilakukan dalam kasus ini? Biasanya, sebagai suatu peraturan, derajat berkontraksi dengan derajat sudut pusat, yaitu dengan α. Setelah itu yang tersisa hanyalah angka, dan pada akhirnya diperoleh jawaban akhir.

Hal ini dapat menjelaskan mengapa panjang busur suatu lingkaran ditemukan dengan cara demikian dan mempunyai bentuk demikian.

Contoh soal dengan kompleksitas sedang menggunakan rumus ini

Syarat : Terdapat sebuah lingkaran dengan jari-jari 10 centimeter. Besar derajat suatu sudut pusat adalah 90°. Tentukan panjang busur lingkaran yang dibentuk oleh sudut tersebut.

Penyelesaian: l = 10π × 90° / 180° = 10π × 1 / 2=5π

Jawaban: aku = 5π

Mungkin juga bahwa alih-alih ukuran derajat, yang diberikan adalah ukuran sudut radian. Dalam situasi apa pun Anda tidak perlu takut, karena kali ini tugasnya menjadi lebih mudah. Untuk mengubah ukuran radian menjadi ukuran derajat, Anda perlu mengalikan angka ini dengan 180° / π. Artinya sekarang kita bisa menggantinya α kombinasi berikut: m × 180° / π. Dimana m adalah nilai radian. Lalu 180 dan nomornya π dikurangi dan diperoleh rumus yang disederhanakan sepenuhnya, yang terlihat seperti ini:

• m - ukuran sudut radian;
• r adalah jari-jari lingkaran tertentu.