មេរៀន "ពិភពលោកនៃធរណីមាត្រ" ។

"ធរណីមាត្រគឺជាឧបករណ៍ដ៏មានឥទ្ធិពលបំផុត។

ដើម្បីពង្រឹងសមត្ថភាពផ្លូវចិត្តរបស់យើង និង

ធ្វើ​ឲ្យ​វា​អាច​គិត​និង​វែកញែក​បាន​ត្រឹម​ត្រូវ»។

Galileo Galilei

គោលបំណង និងគោលបំណងនៃមេរៀន៖

ការអប់រំ - បង្ហាញសិស្សនូវភាពស្រស់ស្អាតនៃធរណីមាត្រ ណែនាំពួកគេអំពីប្រវត្តិធរណីមាត្រ រៀបចំប្រព័ន្ធគោលគំនិតធរណីមាត្រជាមូលដ្ឋាន។

ការកែតម្រូវនិងការអភិវឌ្ឍន៍ - អភិវឌ្ឍសកម្មភាពច្នៃប្រឌិត និងផ្លូវចិត្តរបស់សិស្ស គុណភាពបញ្ញា សមត្ថភាពក្នុងការធ្វើទូទៅ និងផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងឆាប់រហ័ស។ ជំរុញការបង្កើតជំនាញការងារឯករាជ្យ; អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការបង្ហាញគំនិតរបស់អ្នកយ៉ាងច្បាស់ និងច្បាស់លាស់។

ការអប់រំ- ជំរុញសិស្សឱ្យចាប់អារម្មណ៍លើប្រធានបទនេះ; អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការអនុវត្តសញ្ញាណគណិតវិទ្យាបានត្រឹមត្រូវ និងប្រកបដោយសមត្ថភាព។

ឧបករណ៍៖ពហុមេឌៀ សំណុំនៃរាងធរណីមាត្រ អក្សរកាត់។

ប្រភេទមេរៀន៖ហ្គេមគឺជាដំណើរមួយ។

ផែនការ​មេរៀន។

1. ការកំណត់គោលដៅ។

2. ការសួរសំណួរ៖

តើពាក្យ "ធរណីមាត្រ" មានន័យដូចម្តេច?

តើធរណីមាត្រសិក្សាអ្វីខ្លះ?

តើវិទ្យាសាស្ត្រធរណីមាត្រមានដើមកំណើតនៅពេលណា និងដោយរបៀបណា?

ហេតុអ្វីយើងត្រូវស្គាល់ធរណីមាត្រ?

3. សិក្សាប្រធានបទ៖

1. ស្ថានីយ៍ប្រវត្តិសាស្ត្រ។

2. ស្ថានីយ៍ធរណីមាត្រ។

3. ស្ថានីយ៍អនុវត្ត។

4. ស្ថានីយ៍បំភាន់។

4. កិច្ចការផ្ទះ។

5. សង្ខេបមេរៀន។ ការឆ្លុះបញ្ចាំង។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់។

(ស្លាយ 1)

បុរស, ថ្ងៃនេះយើងមានមេរៀនដំបូងរបស់យើងនៅក្នុងមុខវិជ្ជាថ្មី - ធរណីមាត្រ។ ខ្ញុំនឹងព្យាយាមបង្ហាញអ្នកពីភាពស្រស់ស្អាតនៃធរណីមាត្រ ណែនាំអ្នកអំពីប្រវត្តិធរណីមាត្រ និងរៀបចំប្រព័ន្ធគោលគំនិតធរណីមាត្រមូលដ្ឋានដែលអ្នកស្គាល់។

ដូច្នេះ យើងចាប់ផ្តើមដំណើររបស់យើងចូលទៅក្នុងពិភពធរណីមាត្រ (ស្លាយ 2) ។

នៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់យើង យើងនឹងសរសេរប្រធានបទនៃមេរៀន "ពិភពលោកនៃធរណីមាត្រ"។

នៅដើមសតវត្សទី 20 ស្ថាបត្យករបារាំងដ៏អស្ចារ្យ Le Corbusier បាននិយាយ (ស្លាយទី ៣)៖

« ខ្ញុំ​គិត​ថា​មិន​ធ្លាប់​មាន​យើង​រស់​នៅ​ក្នុង​សម័យ​ធរណីមាត្រ​បែប​នេះ​ទេ។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលនៅជុំវិញគឺធរណីមាត្រ។

ពាក្យទាំងនេះកំណត់លក្ខណៈពេលវេលារបស់យើងយ៉ាងត្រឹមត្រូវ។ ពេលវេលារបស់យើងគឺពោរពេញទៅដោយធរណីមាត្រនៃផ្ទះ និងផ្លូវ ភ្នំ និងវាល ការបង្កើតធម្មជាតិ និងមនុស្ស។

ធរណីមាត្រនឹងជួយអ្នកឱ្យរុករកពិភពលោកនេះកាន់តែប្រសើរឡើង និងស្វែងរកអ្វីដែលថ្មី និងមិនស្គាល់សម្រាប់អ្នក។

(ស្លាយ ៤)

បកប្រែពីភាសាក្រិចពាក្យ "ធរណីមាត្រ" មានន័យថា "ការវាស់វែងដី" ("ភូមិសាស្ត្រ" មានន័យថាផែនដីនិង "ម៉ែត្រ" មានន័យថាវាស់) ។

(ស្លាយទី ៥)

Wilhelm Leibniz បាននិយាយថា: «អ្នកណាចង់ដាក់កម្រិតខ្លួនឯងដល់បច្ចុប្បន្ន ដោយមិនដឹងពីអតីតកាល នោះនឹងមិនអាចយល់បានឡើយ»។

សូមក្រឡេកមើលអតីតកាលនៅពេលដែលវិទ្យាសាស្ត្រធរណីមាត្របានកើតមក…

តើវិទ្យាសាស្ត្រថ្មីមកពីណា?

តើអ្នកណាមកជាមួយវា? តើអ្នកដាក់ឈ្មោះគាត់ទេ?

ហើយ​ហេតុ​អ្វី​បាន​ជា​គាត់​ដាក់​លើ​យើង?

ស្ថានីយ៍ "Istorichskaya"

(ស្លាយទី ៦)

ធរណីមាត្រគឺជាវិទ្យាសាស្ត្របុរាណបំផុត។ ការពិតធរណីមាត្រដំបូងត្រូវបានគេរកឃើញនៅក្នុងតារាង Cueiform របស់ Babylonian និង papyri អេហ្ស៊ីប ( III សហស្សវត្សរ៍ BC) ក៏ដូចជាប្រភពផ្សេងៗទៀត។

ធរណីមាត្របានកើតឡើងជាលទ្ធផលនៃសកម្មភាពជាក់ស្តែងរបស់មនុស្ស៖ ចាំបាច់ត្រូវសាងសង់ផ្ទះ ប្រាសាទ សាងសង់ផ្លូវ ប្រឡាយទឹក បង្កើតព្រំប្រទល់ដីឡូតិ៍ និងកំណត់ទំហំរបស់វា។ តម្រូវការសោភ័ណភាពរបស់មនុស្សក៏បានដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ផងដែរ៖ បំណងប្រាថ្នាក្នុងការតុបតែងគេហដ្ឋាន និងសំលៀកបំពាក់ គូររូបភាពនៃជីវិតជុំវិញពួកគេ។

ចំណេះដឹងមិនទាន់ត្រូវបានរៀបចំជាប្រព័ន្ធ ហើយត្រូវបានបញ្ជូនបន្តពីជំនាន់មួយទៅជំនាន់មួយក្នុងទម្រង់ជាក្បួន និងរូបមន្ត។

ឧទាហរណ៍ ច្បាប់​សម្រាប់​ការ​ស្វែង​រក​ផ្នែក​នៃ​តួ​លេខ បរិមាណ​នៃ​តួ​ខ្លួន ការ​បង្កើត​មុំ​ខាងស្តាំ ។ល។មិនទាន់មានភស្តុតាងនៃច្បាប់ទាំងនេះនៅឡើយទេ ហើយការបង្ហាញរបស់ពួកគេមិនបង្កើតជាទ្រឹស្តីវិទ្យាសាស្ត្រទេ។

ជាច្រើនសតវត្សមុនគ.ស នៅប្រទេសអេហ្ស៊ីប ចិន បាប៊ីឡូន និងក្រិច ចំណេះដឹងធរណីមាត្រដំបូងមានរួចហើយ ដែលត្រូវបានទទួលជាចម្បងដោយពិសោធន៍ ហើយបន្ទាប់មកធ្វើប្រព័ន្ធ។

(ស្លាយទី ៧)

អ្នកដំបូងដែលចាប់ផ្តើមទទួលបានការពិតធរណីមាត្រថ្មីដោយប្រើហេតុផល (ភស្តុតាង) គឺជាគណិតវិទូក្រិកបុរាណ ថាឡេស ( VI សតវត្សមុនគ។

ដូច្នេះធរណីមាត្របានបង្កើតឡើងនៅលើមូលដ្ឋាននៃសកម្មភាពជាក់ស្តែងរបស់មនុស្ស ហើយត្រូវបានបង្កើតឡើងជាវិទ្យាសាស្ត្រឯករាជ្យដែលសិក្សាអំពីតួលេខ។

(ស្លាយទី ៨)

ឥទ្ធិពលដ៏អស្ចារ្យបំផុតលើការអភិវឌ្ឍន៍ជាបន្តបន្ទាប់នៃធរណីមាត្រត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយស្នាដៃរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រក្រិក Euclid ដែលរស់នៅក្នុងទីក្រុង Alexandria ក្នុង III សតវត្សមុនគ។

(ស្លាយទី ៩)

Euclid បានសរសេរការងារ "ធាតុ" ហើយអស់រយៈពេលជិតពីរពាន់ធរណីមាត្រត្រូវបានសិក្សាពីសៀវភៅនេះហើយវិទ្យាសាស្រ្តត្រូវបានគេដាក់ឈ្មោះថាធរណីមាត្រ Euclidean ជាកិត្តិយសដល់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ។

(ស្លាយទី ១០)

ដូច្នេះ ធរណីមាត្រគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រដែលទាក់ទងនឹងការសិក្សាអំពីតួលេខធរណីមាត្រ។

ស្ថានីយ៍ "ធរណីមាត្រ" ។

ប្រុសៗ តើរាងធរណីមាត្រអ្វីខ្លះដែលយើងធ្លាប់ស្គាល់? (ចម្លើយរបស់សិស្ស) ។ មុនពេលអ្នកមានរាងធរណីមាត្រ។ អ្នក​ខ្លះ​ធ្លាប់​ស្គាល់ ហើយ​អ្នក​ខ្លះ​មិន​ទាន់​បាន​សិក្សា។ខ្ញុំស្នើឱ្យបែងចែកតួលេខទាំងនេះជាពីរក្រុម (ការងារឯករាជ្យ)។ បង្ហាញអំពីភាពត្រឹមត្រូវដោយផ្អែកលើអ្វីដែលតួលេខទាំងនេះត្រូវបានបែងចែកទៅជាក្រុម (ចម្លើយរបស់សិស្ស)។

(ស្លាយទី ១១)

វគ្គសិក្សារបស់សាលាចែកចេញជាពីរផ្នែកគឺ Planimetry និង stereometric ។ នៅក្នុង Planimetry តួលេខត្រូវបានពិចារណាលើយន្តហោះ ក្នុងលក្ខណៈស្តេរ៉េអូមេទ្រី រៀងគ្នាក្នុងលំហ។ យើងនឹងចាប់ផ្តើមការសិក្សារបស់យើងអំពីធរណីមាត្រជាមួយនឹងប្លង់មេទ្រី។

ស្ថានីយ៍ "ជាក់ស្តែង" ។

(ស្លាយ ១៣)

គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃប្លង់មេទ្រី - ចំណុចនិងបន្ទាត់។

ពីមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យាដែលអ្នកដឹង (ស្លាយ ១៤)ចំនុចទាំងនោះត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញជាអក្សរធំឡាតាំង (ស្លាយ ១៥)បន្ទាត់ត្រង់ - រាជធានីមួយឬរាជធានីពីរ។

វាប្រែថាមានការតភ្ជាប់ជាក់លាក់រវាងចំណុចនិងបន្ទាត់។

(ស្លាយ ១៦)

ពិចារណាបន្ទាត់ត្រង់ខ្លះម ហើយចង្អុល A ដេកលើបន្ទាត់។ ក្នុងករណីនេះពួកគេនិយាយថា: ចំណុច A ជាកម្មសិទ្ធិរបស់បន្ទាត់ម (ធ្វើកំណត់ចំណាំក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នក)។ ឥឡូវពិចារណាចំណុច B ដែលមិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ម . ក្នុងករណីនេះពួកគេនិយាយថាចំណុច B មិនមែនជារបស់បន្ទាត់ទេ។ម (ធ្វើកំណត់ចំណាំក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នក)។

(ស្លាយ ១៧)

ឥឡូវនេះពិនិត្យមើលខ្លួនអ្នក។ ដោយប្រើនិមិត្តសញ្ញាសមាជិកភាព សូមសរសេរថាតើចំណុចមួយជាកម្មសិទ្ធិ ឬមិនមែនជារបស់បន្ទាត់ត្រង់ (ការងារឯករាជ្យជាមួយការផ្ទៀងផ្ទាត់ផ្នែកខាងមុខ)។

(ស្លាយទី ១៨)

សំណួរ៖ តើ​មាន​ប៉ុន្មាន​បន្ទាត់​ដែល​អាច​គូស​តាម​ពីរ​ចំណុច? (ចម្លើយរបស់សិស្ស)

ចងចាំ៖ តាមរយៈចំណុចពីរណាមួយ អ្នកអាចគូសបន្ទាត់ត្រង់មួយ ហើយលើសពីនេះទៅទៀត មានតែមួយប៉ុណ្ណោះ។

(ស្លាយទី ១៩)

សំណួរ៖ តើ​មាន​ប៉ុន្មាន​បន្ទាត់​ដែល​អាច​គូស​តាម​ចំណុច​មួយ? (ចម្លើយរបស់សិស្ស)

ចងចាំ៖ បន្ទាត់ជាច្រើនអាចត្រូវបានគូសតាមរយៈចំណុចមួយ។

(ស្លាយ19 )

ប្រសិនបើយើងយកតែពីរបន្ទាត់ពីសំណុំនេះ នោះយើងនឹងហៅបន្ទាត់ទាំងនេះប្រសព្វគ្នា ហើយសរសេរកន្សោមដែលត្រូវគ្នានៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រាដោយប្រើនិមិត្តសញ្ញាប្រសព្វ (ធ្វើកំណត់ចំណាំក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា)។

ស្ថានីយ៍ Illuzionnaya ។

បុរស, ធរណីមាត្រជួយអ្នកស្វែងរកចម្លើយចំពោះសំណួរគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។ ឧទាហរណ៍ តើផ្នែកស្មើគ្នាទេ? (ស្លាយទី ២០)តើអ្នកអាចជឿជាក់លើចក្ខុវិស័យរបស់អ្នកជានិច្ចបានទេ?

កិច្ចការ​ផ្ទះ។

យើងបានធ្វើដំណើរចូលទៅក្នុងពិភពនៃធរណីមាត្រ។ នៅផ្ទះអ្នកត្រូវដោះស្រាយល្បែងផ្គុំពាក្យឆ្លង។

សង្ខេបមេរៀន។ ការឆ្លុះបញ្ចាំង។

(ស្លាយ 21 )

បញ្ចប់ប្រយោគ។

ការដាក់ពាក្យ។

Crossword "គំនិតធរណីមាត្របឋម"

1. បញ្ចូល​ពាក្យ​ដែល​បាត់៖ "អ្នក​អាច​ទាញ​បាន​ពីរ​ចំណុច... ហើយ​មាន​តែ​មួយ​គត់"។

2. សញ្ញាគណិតវិទ្យា

3. ចំណងជើងនៃសៀវភៅដែលសម្ភារៈធរណីមាត្រត្រូវបានរៀបចំជាប្រព័ន្ធដំបូង។

5. រូបធរណីមាត្រក្នុងលំហ។

6. ផ្នែកធរណីមាត្រ។

7. សញ្ញាគណិតវិទ្យា

8. គំនិតដំបូងនៅក្នុងធរណីមាត្រ។

9. ផ្នែក​មួយ​នៃ​បន្ទាត់​ដែល​ជាប់​នឹង​ពីរ​ចំណុច។

10. គណិតវិទូក្រិកបុរាណ។

11. រូបធរណីមាត្រនៅលើយន្តហោះ។

"គំនិតជាមូលដ្ឋាននៃធរណីមាត្រ" - លក្ខណៈសម្បត្តិនៃត្រីកោណ isosceles ។ តើ​មាន​ប៉ុន្មាន​បន្ទាត់​ដែល​អាច​គូស​តាម​ពីរ​ចំណុច? កាលីលេ។ សញ្ញានៃភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់ពីរ។ ត្រីកោណគឺស្មើគ្នា។ រង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំ។ មធ្យម។ ធ្នឹមនិងមុំ។ ធរណីមាត្រ។ ឈ្មោះជ្រុង។ មុំគឺជាតួលេខធរណីមាត្រដែលមានចំនុចមួយ និងកាំរស្មីពីរ។ មុំជាប់គ្នានិងបញ្ឈរ។

"ការអភិវឌ្ឍន៍ធរណីមាត្រ" - ជនជាតិបាប៊ីឡូនបានស្គាល់ទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោររួចហើយ។ រយៈពេលនៃកំណើតនៃធរណីមាត្រជាវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យា។ ទិសដៅថ្មីក៏បានលេចឡើងនៅក្នុងធរណីមាត្រ Euclidean ។ ធរណីមាត្របានចុះមកជាក្បួនសម្រាប់ការគណនាតំបន់ និងបរិមាណ។ រយៈពេលនៃការអភិវឌ្ឍន៍ធរណីមាត្រវិភាគ។ ប្រព័ន្ធ​ការ​សន្និដ្ឋាន​បង្កើត​ជា​ធរណីមាត្រ​ថ្មី​ដែល​មិន​មែន​ជា​អឺគ្លីដ។

"គំនិតដំបូងនៃធរណីមាត្រ" - លក្ខខណ្ឌធរណីមាត្រ។ ធរណីមាត្រ។ ការណែនាំអំពីធរណីមាត្រ។ ការងាររបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រក្រិក Euclid ។ តើធរណីមាត្រសិក្សាអ្វីខ្លះ? ពិនិត្យ​ការ​សរសេរ​តាម​លេខ​គណិត​វិទ្យា។ ចំណេះដឹងធរណីមាត្រមូលដ្ឋាន។ ភារកិច្ចជាក់ស្តែង។ ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃបន្ទាត់ផ្ទាល់។ ចំណុចដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់បន្ទាត់។ អ្នកអាចគូរចំនួនបន្ទាត់ត្រង់ផ្សេងគ្នាតាមរយៈចំណុចមួយ។

"ពិជគណិត និងធរណីមាត្រ" - ជាដំបូង សតវត្សទី 20 បាននាំមកនូវសាខាថ្មីមួយនៃធរណីមាត្រ។ ធរណីមាត្ររាងស្វ៊ែរបានកើតឡើងនៅសម័យបុរាណទាក់ទងនឹងតម្រូវការភូមិសាស្ត្រនិងតារាសាស្ត្រ។ លទ្ធភាពនៃការបង្កើតសំណួរបែបនេះគឺពិតជាចង្អុលបង្ហាញណាស់។ ស្ត្រីម្នាក់បង្រៀនកុមារអំពីធរណីមាត្រ។ ជនជាតិរ៉ូមមិនបានរួមចំណែកអ្វីសំខាន់ចំពោះធរណីមាត្រទេ។ សំណួរត្រូវបានលើកឡើងអំពីធរណីមាត្រនៃរូបវិទ្យា។

"ហេតុអ្វីបានជាធរណីមាត្រត្រូវការ" - កំណាព្យកំប្លែង។ លក្ខណៈសម្បត្តិ និងទ្រឹស្តីបទ។ ប្រភេទនៃត្រីកោណ។ ពីប្រវត្តិនៃប្រភពដើមរបស់វា។ តើពួកគេសិក្សាធរណីមាត្រនៅឯណា? ហេតុអ្វីបានជាវិទ្យាសាស្រ្តនៃធរណីមាត្រត្រូវការ? ប្រភេទនៃមុំ។ របៀបរស់នៅដោយគ្មានរាងធរណីមាត្រ។ ចង្វាក់កំប្លែងនៃទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ។ ពេលវេលាថ្មី។ ហេតុអ្វីបានជាត្រូវការធរណីមាត្រ? តើមុំក្នុងការ៉េគឺជាអ្វី? ចុះបើគ្មានធរណីមាត្រ?

"វិទ្យាសាស្ត្រនៃធរណីមាត្រ" - អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដ៏អស្ចារ្យ Thales of Miletus បានបង្កើតវិទ្យាសាស្ត្រដ៏ស្រស់ស្អាតបំផុតមួយ - ធរណីមាត្រ។ ខ្ញុំកំពុងវាស់។ 4. ប្រទេសទាំងបួនមានរាងដូចត្រីកោណ។ តើធរណីមាត្រកើតឡើងដោយរបៀបណា? តើពាក្យ "ធរណីមាត្រ" មានន័យដូចម្តេច? ស្តេរ៉េអូមេទ្រី។ Thales គឺសម្រាប់ក្រិក អ្វីដែល Lomonosov គឺសម្រាប់រុស្ស៊ី។ Planimetry ។ តើយើងត្រូវការឧបករណ៍អ្វីខ្លះនៅក្នុងថ្នាក់?

មានបទបង្ហាញសរុបចំនួន 24 នៅក្នុងប្រធានបទ

អរូបីរបស់អ្នកណែនាំ

ប្រធានបទនៃគម្រោងស្រាវជ្រាវគឺ "តើពិភពលោកអាចត្រូវបានគេចាត់ទុកថាត្រឹមត្រូវតាមធរណីមាត្រដែរឬទេ?" ឆ្នាំសិក្សានេះ សិស្សបានចាប់ផ្ដើមសិក្សាមុខវិជ្ជាថ្មីមួយ គឺធរណីមាត្រ។ ដើម្បីពង្រីកការយល់ដឹងអំពីវា លោក Kirill បានសិក្សាយ៉ាងស៊ីជម្រៅអំពីប្រធានបទដែលទាក់ទងនឹង polyhedra ធម្មតា ដែលហៅថា សារធាតុរឹង Platonic ។ នៅក្នុងផ្នែកជាក់ស្តែង Kirill បានបង្កើតគំរូនៃ polyhedra ធម្មតាទាំងនេះដោយឯករាជ្យ ដែលជាផលិតផលនៃការងារស្រាវជ្រាវនេះ។ លើសពីនេះទៀត Kirill បានទៅទស្សនាសារមន្ទីរនៃ Ilmensky Nature Reserve បានឃើញគ្រីស្តាល់រ៉ែដោយភ្នែករបស់គាត់ហើយបានថតរូបពួកគេ។ សម្ភារៈដែលបានបង្ហាញអាចត្រូវបានប្រើទាំងនៅក្នុងមេរៀនមូលដ្ឋាន និងនៅក្នុងថ្នាក់ជ្រើសរើស។

សេចក្តីផ្តើម

ឆ្នាំសិក្សានេះ ខ្ញុំចាប់ផ្តើមសិក្សាមុខវិជ្ជា "ធរណីមាត្រ" ហើយយោងទៅតាមសិស្សផ្សេងទៀត វាគឺជាមុខវិជ្ជាសាលាដែលពិបាកបំផុតមួយ។ ខ្ញុំមិនគិតដូច្នេះទេ ហើយខ្ញុំចង់បំផ្លាញគំរូដែលសិស្សសាលាមាន។

ហេតុអ្វីបានជាយើងសិក្សាធរណីមាត្រ តើយើងអាចអនុវត្តចំណេះដឹងដែលទទួលបានពីណាបាន តើយើងជួបប្រទះរាងធរណីមាត្រញឹកញាប់ប៉ុណ្ណា? តើ​មាន​ព័ត៌មាន​ទាក់ទង​នឹង​ធរណីមាត្រ​ដែល​រក​ឃើញ​កន្លែង​ណា​ផ្សេង​ពី​មេរៀន​គណិតវិទ្យា​ដែរ​ឬ​ទេ?

ដើម្បីឆ្លើយសំណួរទាំងនេះ ខ្ញុំបានចាប់ផ្ដើមសិក្សាទ្រឹស្តីនៃបញ្ហា ហើយពិនិត្យមើលអក្សរសិល្ប៍ពិសេសលើប្រធានបទនៃការស្រាវជ្រាវ។ ខ្ញុំបានរៀនរឿងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាច្រើនដោយប្រើអ៊ីនធឺណិត។ ខ្ញុំ​បាន​រក​ឃើញ​ថា​ក្នុង​ធម្មជាតិ​យើង​ច្រើន​តែ​ជួប​ប្រទះ​នឹង​រូប​រាង​ធរណីមាត្រ​ដែល​ត្រឹមត្រូវ​និង​ស្អាត។ ខ្ញុំបានសន្មត់ថាពិភពលោកមានភាពទៀងទាត់តាមធរណីមាត្រ។ បន្ទាប់ពីនោះមក គាត់បានចាប់ផ្តើមការងារស្រាវជ្រាវ។

កំណត់គោលដៅនៃការងារស្រាវជ្រាវ៖ ស្វែងរកឧទាហរណ៍នៅក្នុងធម្មជាតិ ក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ ដែលបញ្ជាក់ពីការពិតនៃភាពត្រឹមត្រូវនៃធរណីមាត្រនៃពិភពលោក។

ភាពពាក់ព័ន្ធប្រធានបទគឺមិនអាចប្រកែកបានទេព្រោះការងារនេះធ្វើឱ្យវាអាចមើលទៅពិភពលោករបស់យើងខុសគ្នាដើម្បីមើលឃើញភាពស្រស់ស្អាតនៃធរណីមាត្រក្នុងជីវិតមនុស្សនិងធម្មជាតិដែលនៅជុំវិញយើង។ ដោយមើលឃើញពីភាពពាក់ព័ន្ធនៃប្រធានបទនេះ ខ្ញុំបានធ្វើការងារស្រាវជ្រាវនេះ។

គោលបំណង ប្រធានបទ និងសម្មតិកម្មនៃការសិក្សាបានកំណត់ការតែងតាំង និងដំណោះស្រាយដូចខាងក្រោម គោលបំណងស្រាវជ្រាវ៖

1. សិក្សាអក្សរសិល្ប៍ពិសេសលើប្រធានបទស្រាវជ្រាវ;

2. មើលភាពស្រស់ស្អាតនៃធរណីមាត្រនៅក្នុងស្ថាបត្យកម្ម;

3. ពិចារណាពីភាពស្រស់ស្អាតនៃធរណីមាត្រនៅក្នុងធម្មជាតិ;

4. សង្ខេបលទ្ធផលនៃការងារ។

1. ផ្នែកទ្រឹស្តី

1.1.ប្រវត្តិធរណីមាត្រ

ធរណីមាត្រគឺជាមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យាដែលសិក្សាអំពីតួលេខយន្តហោះ និងលំហ និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា។ វាបានកើតឡើងតាំងពីយូរយារណាស់មកហើយ វាជាវិទ្យាសាស្ត្របុរាណបំផុត។ ធរណីមាត្រ (ពីភូមិសាស្ត្រក្រិក - ផែនដីនិងម៉ែត្រ - ដើម្បីវាស់) គឺជាវិទ្យាសាស្ត្រនៃលំហ កាន់តែច្បាស់ វិទ្យាសាស្រ្តនៃរាង ទំហំ និងព្រំដែននៃផ្នែកនៃលំហរដែលវត្ថុធាតុកាន់កាប់នៅក្នុងនោះ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយធរណីមាត្រទំនើបនៅក្នុងមុខវិជ្ជាជាច្រើនរបស់វាហួសពីនិយមន័យនេះ។ តម្រូវការសោភ័ណភាពរបស់មនុស្សក៏បានដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ផងដែរ៖ បំណងប្រាថ្នាចង់សាងសង់ផ្ទះដ៏ស្រស់ស្អាត និងតុបតែងវាជាមួយនឹងគំនូរពីពិភពលោកជុំវិញ។

1.2 អត្ថន័យនៃធរណីមាត្រក្នុងសតវត្សទី 21 ។

ស្ថាបត្យករជនជាតិបារាំងដ៏អស្ចារ្យ Corbusier ធ្លាប់បានលាន់មាត់ថា "អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺធរណីមាត្រ!" ថ្ងៃ​នេះ យើង​អាច​និយាយ​ឧទាន​នេះ​ឡើង​វិញ​ដោយ​ភាព​ងឿង​ឆ្ងល់​កាន់​តែ​ខ្លាំង។ តាមពិតមើលទៅជុំវិញ - ធរណីមាត្រមានគ្រប់ទីកន្លែង! អគារទំនើប និងស្ថានីយ៍អវកាស នាវាមុជទឹក ផ្ទៃខាងក្នុងផ្ទះល្វែង និងឧបករណ៍ប្រើប្រាស់ក្នុងផ្ទះ - អ្វីគ្រប់យ៉ាងមានរាងធរណីមាត្រ។ ចំណេះដឹងធរណីមាត្រសព្វថ្ងៃនេះមានសារៈសំខាន់វិជ្ជាជីវៈសម្រាប់ជំនាញទំនើបៗជាច្រើន៖ សម្រាប់អ្នករចនា និងអ្នកសាងសង់ សម្រាប់កម្មករ និងអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ។

មនុស្សម្នាក់មិនអាចអភិវឌ្ឍខាងវប្បធម៌ និងខាងវិញ្ញាណបានទេ ប្រសិនបើគាត់មិនបានសិក្សាធរណីមាត្រនៅសាលា។ ធរណីមាត្រ​បាន​កើត​ឡើង​មិន​ត្រឹម​តែ​មក​ពី​ការ​អនុវត្ត​ជាក់ស្តែង​ប៉ុណ្ណោះ​ទេ ប៉ុន្តែ​ក៏​មក​ពី​សេចក្តី​ត្រូវ​ការ​ខាង​វិញ្ញាណ​របស់​មនុស្ស​ផង​ដែរ។

1.3 គំនិតនៃពហុកោណ។ ប្រភេទនៃ polyhedra

ដូច្នេះតើអ្វីទៅជា polyhedron? ពហុកោណគឺជាផ្នែកមួយនៃលំហដែលកំណត់ដោយការប្រមូលផ្តុំនៃចំនួនកំណត់នៃពហុកោណផ្ទះល្វែង។ Polyhedra ត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រជាច្រើន៖ នៅក្នុងគីមីវិទ្យា (រចនាសម្ព័ន្ធនៃបន្ទះម៉ូលេគុលនៃអាតូម) ក្នុងភូគព្ភវិទ្យា (ទម្រង់នៃសារធាតុរ៉ែ ថ្ម) ក្នុងកីឡា (រូបរាងនៃបាល់) នៅក្នុងភូមិសាស្ត្រ (ត្រីកោណប៊ឺមូដា) ។ ប្រដាប់ប្រដាក្មេងលេងជាច្រើនត្រូវបានផលិតជារាងប៉ូលីហេដ្រា - គូប Rubik's Cube គ្រាប់ឡុកឡាក់ ពីរ៉ាមីត និងល្បែងផ្គុំរូបផ្សេងៗ។

អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ និងទស្សនវិទូដ៏អស្ចារ្យ - Plato, Euclid, Archimedes, Kepler - បានសិក្សាពីលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ polyhedra ។

ឈ្មោះ - ត្រឹមត្រូវមកពីសម័យបុរាណនៅពេលដែលពួកគេស្វែងរកភាពសុខដុមរមនាភាពត្រឹមត្រូវភាពល្អឥតខ្ចោះនៅក្នុងធម្មជាតិនិងមនុស្ស។

ឈ្មោះរបស់ polyhedra ធម្មតាមកពីប្រទេសក្រិក។ បកប្រែតាមព្យញ្ជនៈពីភាសាក្រិច "tetrahedron", "octahedron", "hexahedron", "dodecahedron", "icosahedron" មានន័យថា: "tetrahedron", "octahedron", "hexahedron", "dodecahedron", "ម្ភៃ-hedron" ។ សៀវភៅទី 13 នៃ Euclid's Elements ត្រូវបានឧទ្ទិសដល់រាងកាយដ៏ស្រស់ស្អាតទាំងនេះ។ តើ​ចំនួន​នេះ​មាន​ចំនួន​តិច​ប៉ុនណា ហើយ​ហេតុ​អ្វី​បាន​ជា​មាន​ចំនួន​ច្រើន​ម្ល៉េះ? ប៉ុន្មាន? វាប្រែថាមានប្រាំយ៉ាងពិតប្រាកដ - មិនច្រើនទេមិនតិចទេ។ នេះអាចត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយការបង្កើតមុំពហុកែងប៉ោង។

ជាការពិត ដើម្បីទទួលបានពហុកោណធម្មតាណាមួយតាមនិយមន័យរបស់វា ចំនួនមុខដូចគ្នាត្រូវតែមកបញ្ចូលគ្នានៅចំនុចកំពូលនីមួយៗ ដែលនីមួយៗជាពហុកោណធម្មតា។ ផលបូកនៃមុំយន្តហោះនៃមុំពហុកែងត្រូវមានតិចជាង 360° បើមិនដូច្នេះទេ ផ្ទៃពហុធាននឹងមិនត្រូវបានទទួលទេ។ ការរាប់បញ្ចូលដំណោះស្រាយចំនួនគត់ដែលអាចកើតមានចំពោះវិសមភាព៖ 60k< 360, 90к < 360 и 108к < 360, можно доказать, что правильных многогранников ровно пять (к - число плоских углов, сходящихся в одной вершине многогранника).

2 ផ្នែកជាក់ស្តែង

រួមគ្នាជាមួយសិស្សថ្នាក់ទីប្រាំបួន ខ្ញុំបានទាញសំណាញ់ និងស្អិតជាប់គ្នាទាំង 5 ប្រភេទនៃប៉ូលីហេដ្រាធម្មតា។ ខ្ញុំមិនទាន់បានរៀនពហុធារធម្មតា (កម្មវិធីសិក្សាថ្នាក់ទី 11) ក្នុងសប្តាហ៍គណិតវិទ្យា បានចូលរួមក្នុងការតាំងពិពណ៌ធរណីមាត្រ។

តាមរយៈការបង្កើតផលិតផលក្រដាសចម្រុះ និងស្មុគស្មាញ យើងធ្វើឱ្យការបង្កើតរបស់យើងជាផ្នែកមួយនៃជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។

2.1 ឧទាហរណ៍ពីពិភពខាងក្រៅ

ខណៈពេលដែលកំពុងធ្វើការលើប្រធានបទនៃការស្រាវជ្រាវ ខ្ញុំបានរកឃើញឧទាហរណ៍ជាច្រើនដែលបញ្ជាក់ពីភាពស្រស់ស្អាតនៃភាពត្រឹមត្រូវនៃពិភពលោក។ ពហុកោណធម្មតាជាច្រើនប្រភេទត្រូវបានរកឃើញជាញឹកញាប់នៅក្នុងធម្មជាតិ។ ទាំងនេះអាចជាត្រីកោណ បួនជ្រុង ប៉ង់តាហ្គោន។ល។ តាមរយៈការរៀបចំពួកវាយ៉ាងប៉ិនប្រសប់ ធម្មជាតិបានបង្កើតនូវរចនាសម្ព័ន្ធស្មុគស្មាញ ស្រស់ស្អាតអស្ចារ្យ ពន្លឺ ប្រើប្រាស់បានយូរ និងសន្សំសំចៃ។ ឧទាហរណ៏នៃពហុកោណធម្មតានៅក្នុងធម្មជាតិរួមមាន: Honeycombs, snowflakes និងផ្សេងទៀត។ សូមក្រឡេកមើលពួកគេឱ្យកាន់តែច្បាស់។

Honeycombs ត្រូវបានបង្កើតឡើងពី hexagons ។ ប៉ុន្តែហេតុអ្វីបានជាសត្វឃ្មុំ "ជ្រើសរើស" រូបរាងឆកោនធម្មតាសម្រាប់កោសិកានៅលើសំបុកឃ្មុំ? ក្នុងចំណោមពហុកោណធម្មតាដែលមានផ្ទៃដូចគ្នា ឆកោនធម្មតាមានបរិវេណតូចបំផុត។ ជាមួយនឹងការងារ "គណិតវិទ្យា" នេះ ឃ្មុំសន្សំបាន 2% នៃក្រមួន។ បរិមាណនៃក្រមួនដែលបានរក្សាទុកនៅពេលបង្កើតកោសិកាចំនួន 54 អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតកោសិកាតែមួយ។ ដូច្នេះ ឃ្មុំ​ដែល​មាន​ប្រាជ្ញា​សន្សំ​សំចៃ និង​ពេល​វេលា​សម្រាប់​ការ​សាងសង់​សំបុកឃ្មុំ (មើល​ឧបសម្ព័ន្ធ)។

ផ្កាព្រិលអាចមានរាងជាត្រីកោណ ឬឆកោន។ ប៉ុន្តែហេតុអ្វីបានជាមានតែទម្រង់ទាំងពីរនេះ? វាកើតឡើងដូច្នេះថាម៉ូលេគុលទឹកមួយមានភាគល្អិតបី - អាតូមអ៊ីដ្រូសែនពីរ និងអាតូមអុកស៊ីសែនមួយ។ ដូច្នេះ នៅពេលដែលភាគល្អិតទឹកឆ្លងកាត់ពីអង្គធាតុរាវទៅជាសភាពរឹង ម៉ូលេគុលរបស់វារួមផ្សំជាមួយម៉ូលេគុលទឹកផ្សេងទៀត ហើយបង្កើតបានត្រឹមតែរូបបី ឬប្រាំមួយជ្រុងប៉ុណ្ណោះ (សូមមើលឧបសម្ព័ន្ធ)។

ម៉ូលេគុលកាបូនស្មុគស្មាញមួយចំនួនក៏ជាឧទាហរណ៍នៃពហុកោណនៅក្នុងធម្មជាតិផងដែរ។

polyhedra ធម្មតាត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងធម្មជាតិរស់នៅ។ ជាឧទាហរណ៍ គ្រោងឆ្អឹងនៃសារពាង្គកាយកោសិកាតែមួយ Feodaria មានរាងដូច icosahedron ។ តើអ្វីបណ្តាលឱ្យមានធរណីមាត្រធម្មជាតិនៃ feodaria នេះ? (សូមមើលឯកសារភ្ជាប់) ។តាមមើលទៅដោយសារតែ polyhedra ទាំងអស់ដែលមានចំនួនមុខដូចគ្នា វាគឺជា icosahedron ដែលមានបរិមាណធំបំផុតជាមួយនឹងផ្ទៃតូចបំផុត។ ទ្រព្យសម្បត្តិនេះជួយឱ្យសារពាង្គកាយសមុទ្រយកឈ្នះលើសម្ពាធនៃជួរឈរទឹក។

polyhedra ទៀងទាត់គឺជាតួលេខ "រកប្រាក់ចំណេញ" បំផុត។ ហើយធម្មជាតិប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយ។តើវាជាអ្វីអំពីគ្រីស្តាល់ដែលអាចទាក់ទាញចំណាប់អារម្មណ៍របស់គណិតវិទូតាំងពីដំបូង? (រាងធរណីមាត្រត្រឹមត្រូវ គ្រីស្តាល់យកទម្រង់ប៉ូលីហេដ្រា)។ គ្រីស្តាល់ពេជ្រគឺជាម៉ូលេគុលវត្ថុធាតុ polymer ដ៏ធំ ហើយជាធម្មតាមានរូបរាងរបស់ octahedra, rhombic dodecahedrons និងមិនសូវជាគូប ឬ tetrahedrons។(សូមមើលឯកសារភ្ជាប់)

នេះត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយរូបរាងនៃគ្រីស្តាល់មួយចំនួន។ ជាឧទាហរណ៍ ចូរយកអំបិលតុ ដែលយើងមិនអាចធ្វើដោយគ្មានបាន។ ហើយគ្រីស្តាល់អំបិលតុមានរាងជាគូប (សូមមើលឧបសម្ព័ន្ធ)។ នៅក្នុងការផលិតអាលុយមីញ៉ូម អាលុយមីញ៉ូម-ប៉ូតាស្យូម រ៉ែថ្មខៀវ ត្រូវបានគេប្រើ ដែលជាគ្រីស្តាល់តែមួយ ដែលមានរាងជា octahedron ធម្មតា។ ទទួលបានអាស៊ីតស៊ុលហ្វួរីកនិងជាតិដែក។ ប្រភេទពិសេសនៃស៊ីម៉ងត៍មិនអាចធ្វើបានដោយគ្មានស្ពាន់ធ័រ pyrites ។ គ្រីស្តាល់នៃសារធាតុគីមីនេះមានរាងដូច dodecahedron ។ Antimony sodium sulfate ដែលជាសារធាតុដែលត្រូវបានសំយោគដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ ត្រូវបានគេប្រើក្នុងប្រតិកម្មគីមីផ្សេងៗ។ គ្រីស្តាល់របស់វាមានរាងជា tetrahedron ។ polyhedron ធម្មតាចុងក្រោយគឺ icosahedron បង្ហាញពីរូបរាងនៃគ្រីស្តាល់ boron ។ នៅពេលមួយ boron ត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើត semiconductors ជំនាន់ទីមួយ។

ផ្លាតូបានជឿថាពិភពលោកត្រូវបានបង្កើតឡើងពី "ធាតុ" បួន - ភ្លើង, ផែនដី, ខ្យល់និងទឹកហើយអាតូមនៃ "ធាតុ" ទាំងនេះមានរូបរាងនៃ polyhedra ធម្មតាបួន។

tetrahedron មានលក្ខណៈជាភ្លើង ចាប់តាំងពីចុងរបស់វាចង្អុលឡើងលើ ដូចជាអណ្តាតភ្លើងដែលកំពុងឆេះ។ icosahedron - ជាការងាយស្រួលបំផុត - ទឹក; គូបគឺជាតួលេខដែលមានស្ថេរភាពបំផុត - ផែនដីហើយ octahedron គឺជាខ្យល់។ សកលលោកទាំងមូលមានរាងដូច dodecahedron ធម្មតា។

ជាងចម្លាក់ ស្ថាបត្យករ និងវិចិត្រករបានបង្ហាញពីចំណាប់អារម្មណ៍យ៉ាងខ្លាំងចំពោះទម្រង់នៃ polyhedra ធម្មតា។ ពួកគេមានការភ្ញាក់ផ្អើលយ៉ាងខ្លាំងដោយភាពល្អឥតខ្ចោះនិងភាពសុខដុមនៃពហុកោណ។ Leonardo da Vinci (1452 - 1519) បានចាប់អារម្មណ៍លើទ្រឹស្តីនៃ polyhedra ហើយជារឿយៗពណ៌នាពួកគេនៅលើផ្ទាំងក្រណាត់របស់គាត់។ នៅក្នុងផ្ទាំងគំនូរ "អាហារថ្ងៃត្រង់ចុងក្រោយ" Salvador Dali បានពណ៌នា I. Christ ជាមួយពួកសិស្សរបស់គាត់ ប្រឆាំងនឹងផ្ទៃខាងក្រោយនៃ dodecahedron ដែលមានតម្លាភាពដ៏ធំ (សូមមើលឧបសម្ព័ន្ធ)។

ហើយនេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយទៀតនៃពហុកោណ ប៉ុន្តែលើកនេះមិនមែនបង្កើតឡើងដោយធម្មជាតិទេ ប៉ុន្តែដោយមនុស្ស។ នេះគឺជាអគារមន្ទីរបញ្ចកោណ។ វាមានរាងដូចប៉ង់តាហ្គោន។ ប៉ុន្តែហេតុអ្វីបានជាអគារ Pentagon មានរូបរាងបែបនេះ? រូបរាងរាងពងក្រពើនៃអគារត្រូវបានស្នើឡើងដោយផែនការគេហទំព័រ នៅពេលដែលគំនូរព្រាងនៃគម្រោងត្រូវបានបង្កើតឡើង។ នៅកន្លែងនោះមានផ្លូវជាច្រើនដែលប្រសព្វគ្នានៅមុំ 108 ដឺក្រេ ហើយនេះគឺជាមុំដែលប៉ង់តាហ្គោនត្រូវបានសាងសង់។ ដូច្នេះ ទម្រង់នេះសមនឹងសរីរាង្គចូលទៅក្នុងហេដ្ឋារចនាសម្ព័ន្ធដឹកជញ្ជូន ហើយគម្រោងនេះត្រូវបានអនុម័ត។

ពហុកីឡដ្ឋានជាតិអូឡាំពិកនៅ Pyeongchang មាន​រាង​ដូច​ប៉ង់តាហ្គោន​ធម្មតា។ ជ្រុងនីមួយៗតំណាងឱ្យគោលដៅសំខាន់មួយ។កីឡា​អូឡាំពិក ៖ ហ្គេមវប្បធម៌ ហ្គេមមិត្តភាពបរិស្ថាន ហ្គេមសន្សំសំចៃ ហ្គេមសន្តិភាព និងបច្ចេកវិទ្យាព័ត៌មាន(សូមមើលឯកសារភ្ជាប់) ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

សូមអរគុណដល់ polyhedra ធម្មតាមិនត្រឹមតែលក្ខណៈសម្បត្តិដ៏អស្ចារ្យនៃរាងធរណីមាត្រត្រូវបានបង្ហាញប៉ុណ្ណោះទេថែមទាំងវិធីដើម្បីយល់ពីភាពសុខដុមធម្មជាតិផងដែរ។ ធរណីមាត្រគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រដ៏អស្ចារ្យ។ ប្រវត្តិសាស្រ្តរបស់វាត្រលប់មកវិញច្រើនជាងមួយសហស្សវត្សរ៍ ប៉ុន្តែរាល់ការប្រជុំជាមួយវាអាចផ្តល់អំណោយ និងបង្កើន (ទាំងសិស្ស និងគ្រូ) ជាមួយនឹងភាពថ្មីថ្មោងដ៏គួរឱ្យរំភើបនៃការរកឃើញតូចមួយ ភាពរីករាយដ៏អស្ចារ្យនៃការច្នៃប្រឌិត។ ការងារស្រាវជ្រាវដែលខ្ញុំបានអនុវត្តបានបង្ហាញថា ទោះបីជានៅក្នុងពិភពលោកជុំវិញយើងមានឧទាហរណ៍ជាច្រើននៃភាពត្រឹមត្រូវធរណីមាត្រនៃពិភពលោកក៏ដោយ មិនមែនអ្វីៗទាំងអស់នៅក្នុងពិភពលោករបស់យើងមានរូបរាងធរណីមាត្រត្រឹមត្រូវនោះទេ។ តើ​នឹង​មាន​អ្វី​កើត​ឡើង​ប្រសិន​បើ​អ្វីៗ​នៅ​ជុំវិញ​ជា​រាង​មូល ឬ​ការ៉េ? សម្ភារៈដែលបានបង្ហាញអាចត្រូវបានប្រើទាំងនៅក្នុងមេរៀនមូលដ្ឋាន និងនៅក្នុងថ្នាក់ជ្រើសរើស។

ស្ថាប័នអប់រំថវិកាក្រុង "មជ្ឈមណ្ឌលអប់រំកណ្តាលលេខ 22 - សិល្បៈ Lyceum"

ប្រធានបទគម្រោង៖ធរណីមាត្រជុំវិញយើង.

បញ្ចប់ដោយសិស្សថ្នាក់ទី 7B

Aparina Veronica, Tarasova Anastasia

ពិនិត្យដោយក្បាល: Fedina Marina Aleksandrovna

ភារកិច្ចនៃការងាររបស់យើងគឺដើម្បីស្វែងយល់ថាតើរូបរាងធរណីមាត្រនិងរូបកាយអ្វីខ្លះដែលត្រូវបានរកឃើញនៅជុំវិញយើង។

ដោយផ្អែកលើគោលដៅ ភារកិច្ចដូចខាងក្រោមត្រូវបានកំណត់៖

1. ស្វែងយល់អំពីការអភិវឌ្ឍន៍ធរណីមាត្រ

2. ស្វែងយល់អំពីធរណីមាត្រក្នុងសតវត្សទី 21,

៣.ស្វែងយល់អំពីធរណីមាត្រក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ

៤.ស្វែងយល់អំពីធរណីមាត្រក្នុងស្ថាបត្យកម្ម

5. ស្វែងយល់អំពីធរណីមាត្រក្នុងការដឹកជញ្ជូន

6. ស្វែងយល់អំពីការបង្កើតធម្មជាតិក្នុងទម្រង់នៃរាងធរណីមាត្រ

7. ស្វែងយល់អំពីធរណីមាត្រក្នុងសត្វ

8. រៀនអំពីធរណីមាត្រនៅក្នុងធម្មជាតិ។

ប្រវត្តិនៃការអភិវឌ្ឍន៍ធរណីមាត្រ

ធរណីមាត្រនៅសតវត្សរ៍ទី ២១

ធរណីមាត្រក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ

ធរណីមាត្រក្នុងស្ថាបត្យកម្ម

ធរណីមាត្រក្នុងការដឹកជញ្ជូន

ការបង្កើតធម្មជាតិនៅក្នុងទម្រង់នៃរាងធរណីមាត្រ

ធរណីមាត្រនៅក្នុងសត្វ

ធរណីមាត្រនៅក្នុងធម្មជាតិ

ប្រវត្តិនៃការអភិវឌ្ឍន៍ធរណីមាត្រ។

ធរណីមាត្របានកើតឡើងតាំងពីយូរយារណាស់មកហើយ វាជាវិទ្យាសាស្ត្របុរាណបំផុតមួយ។ សូមក្រឡេកមើលអតីតកាលដែលវិទ្យាសាស្ត្រធរណីមាត្របានចាប់កំណើត....

ជាងពីរពាន់ឆ្នាំមុន នៅប្រទេសក្រិចបុរាណ គំនិតជាមូលដ្ឋាន និងយុត្តិកម្មនៃវិទ្យាសាស្រ្តនៃធរណីមាត្របានចាប់ផ្ដើមមានរូបរាង និងទទួលបានការអភិវឌ្ឍន៍ដំបូង។ រយៈពេលនៃការអភិវឌ្ឍន៍ធរណីមាត្រនេះត្រូវបានបន្តដោយសកម្មភាពរាប់រយជំនាន់នៃបុព្វបុរសរបស់យើង។ គោលគំនិតធរណីមាត្រដើមបានលេចចេញជាលទ្ធផលនៃសកម្មភាពជាក់ស្តែងរបស់មនុស្ស ហើយបានអភិវឌ្ឍយឺតយ៉ាវបំផុត។

សូម្បីតែនៅសម័យបុរាណ នៅពេលដែលមនុស្សបរិភោគតែអ្វីដែលពួកគេរកបាន និងប្រមូលបាន ពួកគេត្រូវតែផ្លាស់ប្តូរពីកន្លែងមួយទៅកន្លែងមួយ។ ក្នុងន័យនេះ ពួកគេបានទទួលគំនិតមួយចំនួនអំពីចម្ងាយ។ ដំបូង សន្មតថាមនុស្សបានប្រៀបធៀបចម្ងាយដោយពេលវេលាដែលពួកគេបានឆ្លងកាត់។ ជាឧទាហរណ៍ បើអាចដើរពីទន្លេទៅព្រៃក្នុងវេលាពីថ្ងៃរះដល់ថ្ងៃលិច គេនិយាយថា៖ ទន្លេពីព្រៃគឺដើរមួយថ្ងៃទៅឆ្ងាយ។

វិធីសាស្រ្តនៃការប៉ាន់ប្រមាណចម្ងាយនេះបានរស់រានមានជីវិតរហូតមកដល់សព្វថ្ងៃនេះ។ ដូច្នេះចំពោះសំណួរ: "តើអ្នករស់នៅចម្ងាយប៉ុន្មានពីសាលារៀន?" - អ្នកអាចឆ្លើយថា "ដើរដប់នាទី" ។ នេះ​មាន​ន័យ​ថា វា​ត្រូវ​ចំណាយ​ពេល ១០ នាទី​ដើម្បី​ដើរ​ពី​ផ្ទះ​ទៅ​សាលា។ ជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍនៃសង្គមមនុស្ស នៅពេលដែលមនុស្សបានរៀនបង្កើតឧបករណ៍បុរាណ៖ កាំបិត ថ្ម ញញួរ ធ្នូ ព្រួញ តម្រូវការបានកើតមានឡើងបន្តិចម្តងៗដើម្បីវាស់ប្រវែងជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវកាន់តែខ្លាំង។ មនុស្សម្នាក់ចាប់ផ្តើមប្រៀបធៀបប្រវែងនៃចំណុចទាញឬប្រវែងនៃរន្ធញញួរដោយដៃរបស់គាត់ឬកម្រាស់នៃម្រាមដៃរបស់គាត់។ សំណល់នៃវិធីសាស្រ្តវាស់វែងនេះបានរស់រានមានជីវិតរហូតមកដល់សព្វថ្ងៃនេះ៖ ប្រហែលមួយរយទៅពីររយឆ្នាំមុនផ្ទាំងក្រណាត់ (ក្រណាត់ទេសឯករដុប) ត្រូវបានវាស់ដោយកែងដៃ - ប្រវែងដៃពីកែងដៃដល់ម្រាមដៃកណ្តាល។ ហើយជើងដែលបកប្រែជាភាសារុស្សីមានន័យថាជើងត្រូវបានគេប្រើជារង្វាស់នៃប្រវែងនៅក្នុងប្រទេសមួយចំនួននិងនាពេលបច្ចុប្បន្ននេះឧទាហរណ៍នៅប្រទេសអង់គ្លេស។ ការអភិវឌ្ឍន៍កសិកម្ម សិប្បកម្ម និងពាណិជ្ជកម្មបានបង្កើតតម្រូវការជាក់ស្តែងមួយ ដើម្បីវាស់ចម្ងាយ និងស្វែងរកតំបន់ និងបរិមាណនៃតួលេខផ្សេងៗ។

វាត្រូវបានគេស្គាល់ពីប្រវត្តិសាស្រ្តថាប្រហែល 4000 ឆ្នាំមុនរដ្ឋនៃប្រទេសអេហ្ស៊ីបត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងជ្រលងទន្លេនីល។ អ្នកគ្រប់គ្រងនៃរដ្ឋនេះ, ផារ៉ាអុង, បានបង្កើតពន្ធសម្រាប់ដីឡូតិ៍លើអ្នកដែលបានប្រើប្រាស់ពួកគេ។ ក្នុងន័យនេះ ចាំបាច់ត្រូវកំណត់ទំហំផ្ទៃដីនៃដីឡូតិ៍ រាងបួនជ្រុង និងត្រីកោណ។

ទន្លេនីលបានជន់លិចបន្ទាប់ពីមានភ្លៀងធ្លាក់ ហើយជារឿយៗបានផ្លាស់ប្តូរផ្លូវរបស់វា ដោយហូរកាត់ព្រំដែននៃតំបន់នោះ។ វាចាំបាច់ក្នុងការស្តារព្រំប្រទល់នៃដីដែលបានបាត់បន្ទាប់ពីទឹកជំនន់ហើយដើម្បីធ្វើដូច្នេះពួកគេត្រូវតែវាស់វែងម្តងទៀត។ ការងារនេះត្រូវបានអនុវត្តដោយមនុស្សដែលមានលទ្ធភាពវាស់វែងផ្នែកនៃតួលេខ។ មានតម្រូវការសិក្សាបច្ចេកទេសសម្រាប់វាស់តំបន់។ ប្រភពដើមនៃធរណីមាត្រត្រូវបានកំណត់គុណលក្ខណៈនៅពេលនេះ។ ពាក្យ "ធរណីមាត្រ" មានពីរពាក្យគឺ "ភូមិសាស្ត្រ" ដែលបកប្រែជាភាសារុស្សីមានន័យថាផែនដីនិង "ម៉ែត្រ" - រង្វាស់។ នេះមានន័យថានៅក្នុងការបកប្រែ "ធរណីមាត្រ" មានន័យថាការវាស់វែងដី។ នៅក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍បន្ថែមទៀតរបស់វា វិទ្យាសាស្ត្រនៃធរណីមាត្របានឈានជើងទៅឆ្ងាយហួសពីព្រំដែននៃការស្ទាបស្ទង់ដី ហើយបានក្លាយជាផ្នែកសំខាន់ និងធំនៃគណិតវិទ្យា។ នៅក្នុងធរណីមាត្រ, រូបរាងរបស់សាកសពត្រូវបានគេពិចារណា, លក្ខណៈសម្បត្តិនៃតួលេខ, ទំនាក់ទំនងនិងការផ្លាស់ប្តូររបស់ពួកគេត្រូវបានសិក្សា។

នៅក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍ធរណីមាត្រ ដំណាក់កាលសំខាន់ៗចំនួនបួនអាចត្រូវបានកំណត់អត្តសញ្ញាណ ការផ្លាស់ប្តូររវាងការដែលបានសម្គាល់ការផ្លាស់ប្តូរគុណភាពនៅក្នុងធរណីមាត្រ។

ទីមួយ - រយៈពេលនៃកំណើតនៃធរណីមាត្រជាវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យា - មានរយៈពេលនៅក្នុងប្រទេសអេហ្ស៊ីបបុរាណបាប៊ីឡូននិងក្រិករហូតដល់ប្រហែលសតវត្សទី 5 ។ BC អ៊ី ព័ត៌មានធរណីមាត្របឋមលេចឡើងនៅដំណាក់កាលដំបូងនៃការអភិវឌ្ឍន៍សង្គម។ rudiments នៃវិទ្យាសាស្ត្រគួរតែត្រូវបានចាត់ទុកថាជាការបង្កើតច្បាប់ទូទៅដំបូងក្នុងករណីនេះភាពអាស្រ័យរវាងបរិមាណធរណីមាត្រ។ ពេលនេះមិនអាចចុះកាលបរិច្ឆេទបានទេ។ ការងារដំបូងបំផុតដែលមានផ្នែកធរណីមាត្របានមកដល់យើងពីអេហ្ស៊ីបបុរាណ ហើយមានអាយុកាលប្រហែលនៅសតវត្សទី 17 ។ BC e. ប៉ុន្តែវាច្បាស់ជាមិនមែនជាលើកទីមួយទេ។

ជាវិទ្យាសាស្ត្រ ធរណីមាត្របានបង្កើតឡើងនៅសតវត្សទី 3 មុនគ.ស ដោយសារស្នាដៃរបស់គណិតវិទូ និងទស្សនវិទូក្រិចមួយចំនួន។

អ្នកដំបូងដែលចាប់ផ្តើមទទួលបានការពិតធរណីមាត្រថ្មីដោយប្រើហេតុផល (ភស្តុតាង) គឺជាគណិតវិទូក្រិកបុរាណ Thales ។ Thales of Miletus ស្ថាបនិកសាលា Milesian ដែលជារឿងព្រេងនិទានម្នាក់ក្នុងចំណោម "អ្នកប្រាជ្ញប្រាំពីរ" ។ Thales បានធ្វើដំណើរជាច្រើននៅក្នុងប្រទេសអេហ្ស៊ីបក្នុងវ័យកុមារភាពរបស់គាត់ មានទំនាក់ទំនងជាមួយពួកបូជាចារ្យអេហ្ស៊ីប ហើយបានរៀនសូត្រច្រើនពីពួកគេ រួមទាំងធរណីមាត្រផងដែរ។ ត្រលប់ទៅស្រុកកំណើតវិញ Thales បានតាំងលំនៅនៅ Miletus ដោយលះបង់ខ្លួនឯងចំពោះវិទ្យាសាស្ត្រ ហើយបានឡោមព័ទ្ធខ្លួនគាត់ជាមួយសិស្សដែលបង្កើតអ្វីដែលគេហៅថាសាលា Ionian ។ Thales ត្រូវបានផ្តល់កិត្តិយសជាមួយនឹងការរកឃើញនៃទ្រឹស្តីបទធរណីមាត្រមូលដ្ឋានមួយចំនួន (ឧទាហរណ៍ ទ្រឹស្តីបទស្តីពីសមភាពនៃមុំនៅមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណ isosceles ភាពស្មើគ្នានៃមុំបញ្ឈរ។ល។)។

ធរណីមាត្រ ជាវិទ្យាសាស្ត្រនៃលក្ខណៈសម្បត្តិនៃតួលេខធរណីមាត្រ ត្រូវបានបង្ហាញដោយជោគជ័យបំផុតដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រក្រិក Euclid (សតវត្សទី 3 មុនគ.ស) នៅក្នុងសៀវភៅរបស់គាត់ "ធាតុ" ។ ការងារនេះមាន 13 ភាគ ធរណីមាត្រដែលបានពិពណ៌នានៅក្នុងសៀវភៅទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា "Euclidean" ។ ជាការពិតណាស់ ធរណីមាត្រមិនអាចបង្កើតដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រម្នាក់បានទេ។ នៅក្នុងការងាររបស់គាត់ Euclid ពឹងផ្អែកលើស្នាដៃរបស់អ្នកកាន់តំណែងមុនរាប់សិបនាក់ ហើយបានបំពេញបន្ថែមការងារជាមួយនឹងការរកឃើញ និងការស្រាវជ្រាវផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់។ សៀវភៅនេះត្រូវបានចម្លងរាប់រយដងដោយដៃ ហើយនៅពេលបោះពុម្ពត្រូវបានបង្កើត វាត្រូវបានបោះពុម្ពឡើងវិញជាច្រើនដងជាភាសានៃគ្រប់ជាតិសាសន៍ ហើយបានក្លាយជាសៀវភៅមួយក្នុងចំណោមសៀវភៅដែលមានការចែកចាយយ៉ាងទូលំទូលាយបំផុតនៅក្នុងពិភពលោក។ រឿងព្រេងនិទានមួយបាននិយាយថាថ្ងៃមួយស្តេចអេហ្ស៊ីប Ptolemy I បានសួរអ្នកគណិតវិទូក្រិកបុរាណថាតើមានវិធីខ្លីដើម្បីយល់ពីធរណីមាត្រជាងអ្វីដែលបានពិពណ៌នានៅក្នុងការងារដ៏ល្បីល្បាញរបស់គាត់ដែលមាននៅក្នុងសៀវភៅចំនួន 13 ក្បាល។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានឆ្លើយតបដោយមោទនភាពថា "មិនមានផ្លូវរាជក្នុងធរណីមាត្រទេ" ។ អស់ជាច្រើនសតវត្សមកហើយ “ព្រីនស៊ីពៀ” គឺជាសៀវភៅអប់រំតែមួយគត់ដែលយុវជនសិក្សាធរណីមាត្រ។ ក៏មានអ្នកផ្សេងទៀតដែរ។ ប៉ុន្តែ Euclid's Elements ត្រូវបានគេទទួលស្គាល់ថាល្អបំផុត។ ហើយសូម្បីតែឥឡូវនេះ នៅក្នុងសម័យរបស់យើង សៀវភៅសិក្សាត្រូវបានសរសេរនៅក្រោមឥទ្ធិពលដ៏អស្ចារ្យនៃ Euclid's Elements។

ធរណីមាត្រ Euclidean មិនត្រឹមតែអាចធ្វើទៅបានប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែវាបើកទូលាយផ្នែកចំណេះដឹងថ្មីៗសម្រាប់មនុស្សជាតិ ដែលជាការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃគណិតវិទ្យា។
មិនធ្លាប់មានពីមុនមក ការបដិសេធនៃទ្រឹស្ដីណាមួយមានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់សម្រាប់មនុស្សជាតិ ដូចដែលវាបានកើតឡើងជាមួយនឹងការបដិសេធនៃ postulate ទីប្រាំរបស់ Euclid ។

ធរណីមាត្រ ខ សតវត្សទី XXI ។

ស្ថាបត្យករជនជាតិបារាំងដ៏អស្ចារ្យ Corbusier ធ្លាប់បានលាន់មាត់ថា "អ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលនៅជុំវិញគឺធរណីមាត្រ!" សព្វថ្ងៃនេះ នៅដើមសតវត្សទី 21 យើងអាចនិយាយពាក្យឧទាននេះឡើងវិញដោយភាពភ្ញាក់ផ្អើលកាន់តែខ្លាំង។ តាមពិតមើលទៅជុំវិញ - ធរណីមាត្រមានគ្រប់ទីកន្លែង! អគារទំនើប និងស្ថានីយ៍អវកាស យន្តហោះ និងនាវាមុជទឹក ផ្ទៃខាងក្នុងផ្ទះល្វែង និងឧបករណ៍ប្រើប្រាស់ក្នុងផ្ទះ - អ្វីគ្រប់យ៉ាងមានរាងធរណីមាត្រ។ ចំណេះដឹងធរណីមាត្រសព្វថ្ងៃនេះមានសារៈសំខាន់វិជ្ជាជីវៈសម្រាប់ជំនាញទំនើបៗជាច្រើន៖ សម្រាប់អ្នករចនា និងអ្នកសាងសង់ សម្រាប់កម្មករ និងអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ។ ហើយនេះតែមួយគត់គឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីឆ្លើយសំណួរ: "តើយើងត្រូវការធរណីមាត្រទេ?"

ទីមួយ ធរណីមាត្រគឺជាប្រភេទចម្បងនៃសកម្មភាពបញ្ញា ទាំងសម្រាប់មនុស្សជាតិ និងសម្រាប់បុគ្គលម្នាក់ៗ។ វិទ្យាសាស្ត្រពិភពលោកបានចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងធរណីមាត្រ។ ក្មេងដែលមិនទាន់ចេះនិយាយ រៀនពីលក្ខណៈសម្បត្តិធរណីមាត្រនៃពិភពលោកជុំវិញ។ សមិទ្ធិផលជាច្រើននៃធរណីមាត្របុរាណ (Archimedes, Apollonius) បង្កឱ្យមានការភ្ញាក់ផ្អើលយ៉ាងខ្លាំងក្នុងចំណោមអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រសម័យទំនើប ហើយនេះទោះបីជាពួកគេខ្វះឧបករណ៍ពិជគណិតទាំងស្រុងក៏ដោយ។

ទីពីរ ធរណីមាត្រគឺជាធាតុផ្សំនៃវប្បធម៌មនុស្សទូទៅ។ ទ្រឹស្តីបទមួយចំនួននៃធរណីមាត្រគឺស្ថិតក្នុងចំណោមវិមានបុរាណបំផុតនៃវប្បធម៌ពិភពលោក។ មនុស្សម្នាក់មិនអាចអភិវឌ្ឍខាងវប្បធម៌ និងខាងវិញ្ញាណបានទេ ប្រសិនបើគាត់មិនបានសិក្សាធរណីមាត្រនៅសាលា។ ធរណីមាត្រ​បាន​កើត​ឡើង​មិន​ត្រឹម​តែ​មក​ពី​ការ​អនុវត្ត​ជាក់ស្តែង​ប៉ុណ្ណោះ​ទេ ប៉ុន្តែ​ក៏​មក​ពី​សេចក្តី​ត្រូវ​ការ​ខាង​វិញ្ញាណ​របស់​មនុស្ស​ផង​ដែរ។

មូលដ្ឋាននៃវគ្គសិក្សាធរណីមាត្រគឺជាគោលការណ៍នៃភស្តុតាងនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងអស់។ ហើយនេះគឺជាមុខវិជ្ជាសាលាតែមួយគត់ រួមទាំងមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យាផងដែរ ដែលផ្អែកទាំងស្រុងលើការទាញយកតាមលំដាប់លំដោយនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងអស់។ មនុស្ស​ដែល​យល់​ថា​អ្វី​ជា​ភ័ស្តុតាង​គឺ​ពិបាក ហើយ​សូម្បី​តែ​មិន​អាច​រៀបចំ​បាន​។ ដូច្នេះធរណីមាត្រគឺជាមុខវិជ្ជាសំខាន់បំផុតមួយ មិនត្រឹមតែក្នុងចំណោមមុខវិជ្ជានៃវដ្ដគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក្នុងចំណោមមុខវិជ្ជាទូទៅទាំងអស់របស់សាលា។ សក្តានុពលគោលដៅរបស់វាគ្របដណ្ដប់លើឃ្លាំងអាវុធធំទូលាយខុសពីធម្មតា រួមទាំងគោលដៅស្ទើរតែទាំងអស់នៃការអប់រំ។

មនុស្សមួយចំនួនប្រហែលជាជឿថា បន្ទាត់ និងតួលេខផ្សេងៗអាចត្រូវបានរកឃើញតែនៅក្នុងសៀវភៅរបស់គណិតវិទូដែលបានរៀនប៉ុណ្ណោះ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយវាមានតម្លៃក្នុងការក្រឡេកមើលជុំវិញហើយយើងនឹងឃើញថាវត្ថុជាច្រើនមានរូបរាងស្រដៀងនឹងរាងធរណីមាត្រដែលធ្លាប់ស្គាល់យើងរួចហើយ។ វាប្រែថាមានពួកគេជាច្រើន។ យើងមិនតែងតែកត់សម្គាល់ពួកគេទេ។

ធរណីមាត្រជារៀងរាល់ថ្ងៃ

យើងត្រលប់មកផ្ទះវិញ ហើយមានធរណីមាត្ររឹងមាំនៅជុំវិញយើង។ ចាប់ផ្តើមពីច្រករបៀង មានចតុកោណនៅគ្រប់ទីកន្លែង៖ ជញ្ជាំង ពិដាន និងជាន់ កញ្ចក់ និងផ្នែកខាងមុខ សូម្បីតែកម្រាលព្រំនៅមាត់ទ្វារក៏មានរាងចតុកោណដែរ។ ហើយមានរង្វង់ប៉ុន្មាន! ទាំងនេះរួមមានស៊ុមរូបថត តុ ថាស និងចាន។

អ្នករើសវត្ថុណាមួយដែលបង្កើតឡើងដោយមនុស្ស ហើយឃើញធរណីមាត្រនោះ "រស់នៅ" នៅក្នុងវា។

ជញ្ជាំង ជាន់ និងពិដានគឺជាចតុកោណកែង (យើងនឹងមិនយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះការបើកបង្អួច និងទ្វារទេ)។ បន្ទប់, ឥដ្ឋ, ទូ, ប្លុកបេតុងដែលបានពង្រឹង, ប្រហាក់ប្រហែលនឹងរាងចតុកោណកែងប៉ារ៉ាឡែលរាងជារាងរបស់វា។ តោះមើលជាន់ parquet ។ បន្ទះ parquet គឺជាចតុកោណកែងឬការ៉េ។ កម្រាលឥដ្ឋនៅក្នុងបន្ទប់ទឹក រថភ្លើងក្រោមដី និងស្ថានីយ៍រថភ្លើង ជាញឹកញាប់មានរាងប្រាំជ្រុង ឬប្រាំបីជ្រុង ដែលនៅចន្លោះការ៉េតូចៗត្រូវបានដាក់។

រឿងជាច្រើនស្រដៀងនឹងរង្វង់មួយ - រង្វង់មួយ ចិញ្ចៀនមួយ ផ្លូវនៅតាមបណ្តោយសង្វៀនសៀក។ សង្វៀនសៀក បាតកែវ ឬចានរាងជារង្វង់។ តួលេខនៅជិតរង្វង់មួយនឹងត្រូវបានទទួល ប្រសិនបើអ្នកកាត់ផ្លែឪឡឹកឆ្លងកាត់។ ចាក់ទឹកចូលក្នុងកែវ។ ផ្ទៃរបស់វាមានរាងជារង្វង់។ ប្រសិនបើអ្នកផ្អៀងកញ្ចក់ដើម្បីកុំឱ្យទឹកហៀរចេញ នោះគែមនៃផ្ទៃទឹកនឹងក្លាយជាពងក្រពើ។ ហើយខ្លះមានតារាងក្នុងទម្រង់ជារង្វង់ រាងពងក្រពើ ឬសំប៉ែតប៉ារ៉ាឡែល។

ចាប់តាំងពីការបង្កើតកង់ជាងស្មូនមក មនុស្សបានរៀនធ្វើចានរាងមូល - ផើង ថូ។ ផ្លែឪឡឹក ពិភពលោក និងបាល់ផ្សេងៗ (បាល់ទាត់ បាល់ទះ បាល់បោះ កៅស៊ូ) មើលទៅដូចជាបាល់ធរណីមាត្រ។ ដូច្នេះហើយ នៅពេលដែលអ្នកគាំទ្របាល់ទាត់ត្រូវបានសួរមុនការប្រកួតថាតើពិន្ទុនឹងទៅជាយ៉ាងណា ពួកគេតែងតែឆ្លើយថា “យើងមិនដឹងទេ បាល់គឺមូល”។
ធុងទឹកមានរាងដូចកោណដែលកាត់ខ្លី ដោយបាតខាងលើធំជាងផ្នែកខាងក្រោម។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយធុងក៏អាចមានរាងស៊ីឡាំងផងដែរ។ ជាទូទៅ មានស៊ីឡាំង និងកោណជាច្រើននៅជុំវិញយើង៖ បំពង់កំដៅ ផើង ធុង កែវ ចង្កៀង កែវ កំប៉ុងសំណប៉ាហាំង ខ្មៅដៃមូល កំណត់ហេតុ។ល។

ធរណីមាត្រក្នុងស្ថាបត្យកម្ម

ជាការពិតណាស់ យើងអាចនិយាយបានតែប្រហែលអំពីការឆ្លើយឆ្លងនៃទម្រង់ស្ថាបត្យកម្មទៅនឹងតួលេខធរណីមាត្រប៉ុណ្ណោះ ដោយមិនអើពើព័ត៌មានលម្អិតតូចតាច។ រាងធរណីមាត្រស្ទើរតែទាំងអស់ត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងស្ថាបត្យកម្ម។ ជម្រើសនៃការប្រើប្រាស់តួរលេខមួយ ឬមួយផ្សេងទៀតនៅក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធស្ថាបត្យកម្មគឺអាស្រ័យលើកត្តាជាច្រើន៖ រូបរាងសោភ័ណភាពនៃអគារ កម្លាំងរបស់វា និងភាពងាយស្រួលនៃការប្រើប្រាស់។ លក្ខណៈសោភ័ណភាពនៃរចនាសម្ព័ន្ធស្ថាបត្យកម្មបានផ្លាស់ប្តូរក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការប្រវត្តិសាស្ត្រ ហើយត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងរចនាប័ទ្មស្ថាបត្យកម្ម។ រចនាប័ទ្មជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថាសរុបនៃលក្ខណៈពិសេសនិងលក្ខណៈសំខាន់ៗនៃស្ថាបត្យកម្មនៃពេលវេលានិងទីកន្លែងជាក់លាក់មួយ។ រាងធរណីមាត្រ លក្ខណៈនៃរចនាសម្ព័ន្ធស្ថាបត្យកម្មទាំងមូល និងធាតុបុគ្គលរបស់ពួកគេក៏ជាសញ្ញានៃរចនាប័ទ្មស្ថាបត្យកម្មផងដែរ។

ស្ថាបត្យកម្មទំនើប។

ស្ថាបត្យកម្មសព្វថ្ងៃនេះមានតួអក្សរមិនធម្មតាកាន់តែខ្លាំងឡើង។ អគារ​មាន​រាង​ខុស​គ្នា​ទាំង​អស់។ អគារជាច្រើនត្រូវបានតុបតែងដោយសសរ និងរូបចម្លាក់ stucco ។ តួលេខធរណីមាត្រនៃរាងផ្សេងៗអាចត្រូវបានគេមើលឃើញនៅក្នុងការសាងសង់រចនាសម្ព័ន្ធស្ពាន។ អគារ "ក្មេងជាងគេ" គឺជាអគារខ្ពស់ៗ និងសំណង់ក្រោមដី ជាមួយនឹងការរចនាបែបទំនើប។ អគារបែបនេះត្រូវបានរចនាឡើងដោយប្រើសមាមាត្រស្ថាបត្យកម្ម។

ផ្ទះប្រហែលមានរាងចតុកោណកែងប៉ារ៉ាឡែល។ ស្ថាបត្យកម្មទំនើបប្រើរាងធរណីមាត្រផ្សេងៗគ្នាយ៉ាងក្លាហាន។ អគារលំនៅដ្ឋាន និងអគារសាធារណៈជាច្រើនត្រូវបានតុបតែងដោយសសរ។

រង្វង់ជារូបធរណីមាត្រតែងតែទាក់ទាញចំណាប់អារម្មណ៍របស់វិចិត្រករ និងស្ថាបត្យករ។ នៅក្នុងរូបរាងស្ថាបត្យកម្មតែមួយគត់នៃទីក្រុងសាំងពេទឺប៊ឺគ ភាពរីករាយ និងការភ្ញាក់ផ្អើលគឺបណ្តាលមកពី "ចរដែក" - របងសួនច្បារ ផ្លូវដែកនៃស្ពាន និងទំនប់ទឹក យ៉រ និងចង្កៀងគោម។ អាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់ប្រឆាំងនឹងផ្ទៃខាងក្រោយនៃ facade នៃអគារនៅក្នុងរដូវក្តៅនៅក្នុងសាយសត្វក្នុងរដូវរងារវាផ្តល់នូវការទាក់ទាញពិសេសដល់ទីក្រុង។ ច្រកទ្វារនៃវិមាន Tauride (បង្កើតនៅចុងសតវត្សទី 13 ដោយស្ថាបត្យករ F.I. Volkov) ត្រូវបានផ្តល់ខ្យល់អាកាសពិសេសដោយរង្វង់ដែលត្បាញជាគ្រឿងតុបតែង។ ភាពឧឡារិក និងសេចក្តីប្រាថ្នាខ្ពស់ - ឥទ្ធិពលនេះនៅក្នុងស្ថាបត្យកម្មនៃអគារត្រូវបានសម្រេចដោយប្រើធ្នូតំណាងឱ្យធ្នូនៃរង្វង់។ យើងឃើញវានៅលើអគារអគ្គសេនាធិការ។ (សាំងពេទឺប៊ឺគ) ។ ស្ថាបត្យកម្មនៃវិហារគ្រិស្តអូស្សូដក់រួមមានដូចជា ធាតុចាំបាច់ ដំបូល ក្លោងទ្វារ និងតុដេករាងមូល ដែលមើលឃើញពង្រីកលំហ និងបង្កើតឥទ្ធិពលនៃការហោះហើរ និងពន្លឺ។

ហើយ​តើ​វិមាន​ក្រឹមឡាំង​ម៉ូស្គូ​ស្អាត​ប៉ុណ្ណា។ ប៉មរបស់វាស្អាតណាស់! តើរូបរាងធរណីមាត្រគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ប៉ុន្មានដែលត្រូវបានប្រើជាមូលដ្ឋានរបស់ពួកគេ! ឧទាហរណ៍ អគាររោទិ៍។ នៅលើ parallelepiped ខ្ពស់ មាន parallelepiped តូចជាង ជាមួយនឹងការបើកសម្រាប់បង្អួច ហើយសាជីជ្រុងរាងបួនជ្រុងត្រូវបានដំឡើងខ្ពស់ជាងនេះ។ មាន​ក្លោង​ទ្វារ​ចំនួន​បួន​នៅ​លើ​វា ដែល​មាន​ពីរ៉ាមីត​ប្រាំបី​ជ្រុង។ តួលេខធរណីមាត្រនៃរាងផ្សេងៗអាចត្រូវបានទទួលស្គាល់នៅក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធដ៏គួរឱ្យកត់សម្គាល់ផ្សេងទៀតដែលត្រូវបានសាងសង់ដោយស្ថាបត្យកររុស្ស៊ី។

រូបរាងធរណីមាត្រនៃរចនាសម្ព័ន្ធមានសារៈសំខាន់ណាស់ ដែលមានករណីនៅពេលដែលឈ្មោះនៃរាងធរណីមាត្រត្រូវបានជួសជុលនៅក្នុងឈ្មោះ ឬចំណងជើងនៃអគារ។ ដូច្នេះហើយ អគារនៃនាយកដ្ឋានយោធាអាមេរិកត្រូវបានគេហៅថា មន្ទីរបញ្ចកោណ ដែលមានន័យថា មន្ទីរបញ្ចកោណ។ នេះគឺដោយសារតែការពិតដែលថាប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលអាគារនេះពីកម្ពស់ដ៏អស្ចារ្យនោះវាពិតជាមើលទៅដូចជា pentagon ។ តាមពិត មានតែគ្រោងអគារនេះទេ ដែលតំណាងឱ្យមន្ទីរបញ្ចកោណ។ ខ្លួនវាមានរាងជាពហុកោណ។

ធរណីមាត្រក្នុងការដឹកជញ្ជូន

រថយន្ត រថក្រោះ និងរទេះរុញ ធ្វើដំណើរតាមដងផ្លូវ។ តាមទស្សនៈធរណីមាត្រ កង់របស់ពួកគេជារង្វង់។ នៅក្នុងពិភពលោកជុំវិញយើង មានផ្ទៃផ្សេងៗគ្នាជាច្រើន រាងស្មុគ្រស្មាញ ដោយគ្មានឈ្មោះពិសេស។ ឡចំហាយទឹកស្រដៀងនឹងស៊ីឡាំង។ វាផ្ទុកចំហាយនៅក្រោមសម្ពាធខ្ពស់។ ដូច្នេះជញ្ជាំងនៃស៊ីឡាំងពត់បន្តិច (មើលមិនឃើញចំពោះភ្នែក) បង្កើតបានជាផ្ទៃនៃរូបរាងស្មុគស្មាញនិងមិនទៀងទាត់ ដែលវិស្វករត្រូវតែដឹង ដើម្បីអាចគណនាកម្លាំងរបស់ឡចំហាយបានត្រឹមត្រូវ។ សំបករបស់នាវាមុជទឹកក៏មានរាងស្មុគ្រស្មាញផងដែរ។ វាគួរតែមានភាពបត់បែនល្អ ប្រើប្រាស់បានយូរ និងមានបន្ទប់ធំទូលាយ។ កម្លាំងរបស់កប៉ាល់ ស្ថេរភាព និងល្បឿនរបស់វាអាស្រ័យលើរូបរាងរបស់កប៉ាល់។ លទ្ធផលនៃការងាររបស់វិស្វករលើរូបរាងរថយន្តទំនើប រថភ្លើង និងយន្តហោះមានល្បឿនលឿន។ ប្រសិនបើរូបរាងទទួលបានជោគជ័យ សម្រួល ភាពធន់នៃខ្យល់ត្រូវបានកាត់បន្ថយយ៉ាងខ្លាំង ដោយហេតុនេះបង្កើនល្បឿន។ ផ្នែកម៉ាស៊ីនក៏មានរាងស្មុគ្រស្មាញផងដែរ - គ្រាប់ វីស ប្រអប់លេខ។ល។ ពិចារណារ៉ុក្កែត និងយានអវកាស។ តួរបស់រ៉ុក្កែតមានស៊ីឡាំង (ដែលផ្ទុកម៉ាស៊ីន និងឥន្ធនៈ) ហើយក្បាលរាងសាជីមានកាប៊ីនដែលមានឧបករណ៍ ឬអវកាសយានិក។

ការបង្កើតធម្មជាតិក្នុងទម្រង់នៃរូបធរណីមាត្រ

រហូតមកដល់ពេលនេះ យើងបានមើលរូបរាងធរណីមាត្រមួយចំនួនដែលបង្កើតឡើងដោយដៃមនុស្ស។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងធម្មជាតិខ្លួនវាមានរូបរាងធរណីមាត្រដ៏អស្ចារ្យជាច្រើន។ ពហុកោណ​ដែល​បង្កើត​ឡើង​ដោយ​ធម្មជាតិ​គឺ​មាន​ភាព​ស្រស់​ស្អាត​មិន​គួរ​ឱ្យ​ជឿ និង​មាន​ភាព​ចម្រុះ។
គ្រីស្តាល់អំបិលមានរាងជាគូប។ គ្រីស្តាល់​ថ្ម​ស្រដៀង​នឹង​ខ្មៅ​ដៃ​ដែល​មុត​ទាំង​សងខាង។ ពេជ្រត្រូវបានគេរកឃើញជាញឹកញាប់បំផុតក្នុងទម្រង់ជា octahedron ជួនកាលជាគូប។ វាក៏មានពហុកោណមីក្រូទស្សន៍ជាច្រើនផងដែរ។ តាមរយៈមីក្រូទស្សន៍ អ្នកអាចមើលឃើញថានៅពេលដែលម៉ូលេគុលទឹកបង្កក ពួកវាស្ថិតនៅត្រង់ចំនុចកំពូល និងកណ្តាលនៃ tetrahedrons ។ អាតូមកាបូនតែងតែតភ្ជាប់ទៅអាតូមបួនផ្សេងទៀត ផងដែរនៅក្នុងទម្រង់នៃ tetrahedron មួយ។ រូបរាងធរណីមាត្រដ៏ប្រណិតបំផុតមួយធ្លាក់មកលើយើងពីលើមេឃក្នុងទម្រង់ជាផ្កាព្រិល។
សណ្តែកធម្មតាមានរាងដូចបាល់។ ហើយនេះមិនមែនដោយគ្មានហេតុផលទេ។ នៅពេលដែលផ្លែពារាំងទុំ និងផ្ទុះ សណ្តែកនឹងធ្លាក់មកដី ហើយដោយសាររូបរាងរបស់វា រមៀលគ្រប់ទិសទី ចាប់យកទឹកដីថ្មីកាន់តែច្រើនឡើង។ សណ្តែករាងជាគូប ឬពីរ៉ាមីតនឹងនៅតែស្ថិតនៅក្បែរដើម។ តំណក់ទឹកសន្សើម តំណក់បារតពីទែម៉ូម៉ែត្រដែលខូច តំណក់ប្រេងដែលជាប់ក្នុងជួរទឹក មានរាងស្វ៊ែរ... វត្ថុរាវទាំងអស់ស្ថិតក្នុងសភាពគ្មានទម្ងន់ មានរាងដូចបាល់។ ហេតុអ្វីបានជាបាល់មានប្រជាប្រិយភាពដូច្នេះ? នេះត្រូវបានពន្យល់ដោយទ្រព្យសម្បត្តិដ៏គួរឱ្យកត់សម្គាល់មួយ៖ សម្ភារៈតិចជាងច្រើនត្រូវបានចំណាយលើការបង្កើតបាល់ជាងនៅលើកប៉ាល់នៃរូបរាងផ្សេងទៀតនៃបរិមាណនោះ។ ដូច្នេះហើយ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការកាបូបធំទូលាយ ប៉ុន្តែមិនមានក្រណាត់គ្រប់គ្រាន់ទេ ចូរដេរវាតាមទម្រង់បាល់។ បាល់គឺជាតួធរណីមាត្រតែមួយគត់ដែលបរិមាណដ៏ធំបំផុតត្រូវបានរុំព័ទ្ធក្នុងសែលតូចបំផុត។

ធរណីមាត្រនៅក្នុងសត្វ

គោលការណ៍នៃការសន្សំត្រូវបាន "រៀន" យ៉ាងល្អដោយសត្វ។ ការរក្សាកំដៅ នៅពេលត្រជាក់ពួកគេគេងរួញជាបាល់ ផ្ទៃនៃរាងកាយថយចុះ ហើយកំដៅត្រូវបានរក្សាទុកកាន់តែប្រសើរ។ សម្រាប់ហេតុផលដូចគ្នា ប្រជាជនភាគខាងជើងបានសាងសង់ផ្ទះមូល។ ជាការពិតណាស់ សត្វមិនបានសិក្សាធរណីមាត្រទេ ប៉ុន្តែធម្មជាតិបានផ្តល់ឲ្យពួកគេនូវទេពកោសល្យក្នុងការសាងសង់ផ្ទះក្នុងទម្រង់ជារូបធរណីមាត្រ។ សត្វស្លាបជាច្រើន - ចាប, wren, lyrebirds - បង្កើតសំបុករបស់ពួកគេនៅក្នុងរូបរាងពាក់កណ្តាលស្វ៊ែរ។ វាក៏មានស្ថាបត្យករក្នុងចំណោមត្រីផងដែរ៖ ត្រី stickleback ដ៏អស្ចារ្យរស់នៅក្នុងទឹកសាប។ ខុស​ពី​កុលសម្ព័ន្ធ​ជា​ច្រើន​របស់​នាង នាង​រស់​នៅ​ក្នុង​សំបុក​ដែល​មាន​រាង​ដូច​បាល់។ ប៉ុន្តែអ្នកធ្វើធរណីមាត្រដែលមានជំនាញបំផុតគឺឃ្មុំ។ ពួកគេសាងសង់ Honeycomb ចេញពី hexagons ។ កោសិកាណាមួយនៅក្នុង Honeycomb ត្រូវបានហ៊ុំព័ទ្ធដោយកោសិកាចំនួនប្រាំមួយផ្សេងទៀត។ ហើយមូលដ្ឋាន ឬផ្នែកខាងក្រោមនៃក្រឡាគឺជាសាជីជ្រុងរាងត្រីកោណ។ ទម្រង់នេះត្រូវបានជ្រើសរើសដោយហេតុផលមួយ។ ឆកោនធម្មតានឹងផ្ទុកទឹកឃ្មុំកាន់តែច្រើន ហើយចន្លោះរវាងកោសិកានឹងតូចបំផុត! ការសន្សំសមហេតុផលក្នុងការខិតខំប្រឹងប្រែង និងសម្ភារសំណង់។

ធរណីមាត្រនៅក្នុងធម្មជាតិ

តួលេខនៅជិតរង្វង់មួយអាចទទួលបាន ប្រសិនបើអ្នកកាត់ផ្លែក្រូច ឬឪឡឹកជាពាក់កណ្តាល។ ធ្នូអាចមើលឃើញនៅលើមេឃបន្ទាប់ពីភ្លៀង - ឥន្ទធនូ។ ដើមឈើខ្លះ dandelion និងប្រភេទខ្លះនៃ cacti មានរាងស្វ៊ែរ។ នៅក្នុងធម្មជាតិ ផ្លែប៊ឺរីជាច្រើនមានរាងជាបាល់ ឧទាហរណ៍ currants gooseberries និង blueberries ។ ម៉ូលេគុល DNA ត្រូវបានបង្វិលនៅក្នុង helix ពីរ។ ខ្យល់ព្យុះ​វិល​ជា​វង់ សត្វ​ពីងពាង​ត្បាញ​បណ្ដាញ​របស់​វា​ជា​វង់។
ប្រភាគ
រូបរាងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ផ្សេងទៀតដែលយើងអាចមើលឃើញគ្រប់ទីកន្លែងនៅក្នុងធម្មជាតិគឺ fractal ។ Fractals គឺជាតួលេខដែលបង្កើតឡើងដោយផ្នែកនីមួយៗ ដែលមានលក្ខណៈស្រដៀងនឹងតួលេខទាំងមូល។
ដើមឈើ ផ្លេកបន្ទោរ ទងសួត និងប្រព័ន្ធឈាមរត់របស់មនុស្សមានរូបរាងប្រេះស្រាំ និងផ្កាខាត់ណាខៀវ ត្រូវបានគេហៅផងដែរថាជារូបភាពធម្មជាតិដ៏ល្អនៃ fractals ។ ប្រេះនៅលើថ្ម៖ ប្រភាគក្នុងម៉ាក្រូ។
រន្ទះបាញ់ - សាខា fractal ។
តើអ្នកធ្លាប់កត់សម្គាល់រុក្ខជាតិដែលទាក់ទាញចំណាប់អារម្មណ៍របស់អ្នកជាមួយនឹងបន្ទាត់ធម្មតារបស់វា រាងធរណីមាត្រ លំនាំស៊ីមេទ្រី និងលក្ខណៈខាងក្រៅផ្សេងទៀតដែរឬទេ? ឧទាហរណ៍ Aloe Polyphylla, ផ្កាលីលីទឹក Amazonian, Crassula "ប្រាសាទព្រះពុទ្ធ", ផ្កា Kaleidoscope, Lusitanian dewberry, Spiral succulent ។

ធរណីមាត្រក្នុងលំហ

គន្លងនៃភពគឺជារង្វង់ដែលកណ្តាលគឺព្រះអាទិត្យ។ កាឡាក់ស៊ីវង់។ បាតុភូតធរណីមាត្រច្បាស់លាស់បំផុតមួយនៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យគឺជា "កោះស្ថេរភាព" ដ៏ចម្លែកនៅឯប៉ូលខាងជើងនៃភពសៅរ៍ដែលមានព្យុះខ្លាំង ដែលមានរាងប្រាំជ្រុងច្បាស់លាស់។ ធរណីមាត្រអាចជួយអ្នកស្វែងយល់បន្ថែមអំពីលំហ និងរូបធាតុលោហធាតុ។ ជាឧទាហរណ៍ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រក្រិកបុរាណ Eratosthenes បានប្រើធរណីមាត្រដើម្បីវាស់រង្វង់ជុំវិញពិភពលោក។ គាត់បានរកឃើញថានៅពេលដែលព្រះអាទិត្យស្ថិតនៅលើក្បាលនៅ Siena (អាហ្វ្រិក) នៅអាឡិចសាន់ឌ្រីដែលមានចម្ងាយ 800 គីឡូម៉ែត្រវាងាកចេញពីបញ្ឈរដោយ 7 °។ Eratosthenes បានសន្និដ្ឋានថា ពីកណ្តាលផែនដី ព្រះអាទិត្យអាចមើលឃើញនៅមុំ 7° ដូច្នេះហើយ រង្វង់នៃពិភពលោកគឺ 360:7 800 = 41140 គីឡូម៉ែត្រ។ មានការពិសោធន៍គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាច្រើនផ្សេងទៀត ដោយសារយើងកំពុងសិក្សាកាន់តែច្រើនឡើងអំពីលំហ ដោយមានជំនួយពីធរណីមាត្រ។ ស្រមៃមើលយានអវកាសមួយខិតជិតភពផែនដី។ ប្រព័ន្ធ​រុករក​ឋានសួគ៌​របស់​កប៉ាល់​មាន​តេឡេស្កុប​ដែល​មាន​ថត​រូប រ៉ាដា និង​ឧបករណ៍​កុំព្យូទ័រ។ ដោយប្រើពួកវា អវកាសយានិកកំណត់មុំដែលសាកសពសេឡេស្ទាលអាចមើលឃើញ និងគណនាចម្ងាយទៅពួកគេ។ អ្នករុករកនាវិកបានបង្កើតចម្ងាយទៅភពផែនដី។ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ គេមិនទាន់ដឹងថា តើកប៉ាល់ស្ថិតនៅលើផ្ទៃភពផែនដី ចំណុចណានោះទេ។ យ៉ាងណាមិញ ជាមួយនឹងចម្ងាយនេះ ដូចជាកាំ អ្នកអាចគូសរង្វង់មូលមួយ បាល់នៅក្នុងលំហ ហើយកប៉ាល់អាចស្ថិតនៅគ្រប់ទីកន្លែងលើផ្ទៃរបស់វា។ នេះគឺជាផ្ទៃទីតាំងដំបូងដែលអាចប្រៀបធៀបបាន - ទោះបីជាមានលក្ខខណ្ឌក៏ដោយ - ជាមួយនឹងផ្លូវពីឧទាហរណ៍ "ផែនដី" របស់យើង។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នករុករកកំណត់ចម្ងាយទៅភពផ្សេង ហើយគូរបាល់ទីពីរប្រសព្វជាមួយទីមួយ នោះទីតាំងរបស់កប៉ាល់នឹងកាន់តែច្បាស់លាស់។ ចងចាំ៖ ចំនុចប្រសព្វនៃស្វ៊ែរពីរផ្តល់រង្វង់មួយ។ កន្លែងណាមួយនៅលើរង្វង់នេះគួរតែមានកប៉ាល់។ (នេះគឺជា "ផ្លូវ"!) វិមាត្រទីបី - ទាក់ទងទៅនឹងភពមួយផ្សេងទៀត - នឹងសម្គាល់ចំណុចពីរនៅលើរង្វង់ដែលមួយក្នុងចំណោមនោះគឺជាកន្លែងរបស់កប៉ាល់។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ នៅក្នុងការងាររបស់យើង យើងបានស្វែងយល់ពីរូបរាងធរណីមាត្រ និងរូបកាយជុំវិញយើង ហើយត្រូវប្រាកដថា តើខ្សែធរណីមាត្រ និងផ្ទៃផ្សេងគ្នាប៉ុន្មានដែលមនុស្សប្រើក្នុងសកម្មភាពរបស់ពួកគេ - ក្នុងការសាងសង់អគារផ្សេងៗ ស្ពាន រថយន្ត និងក្នុងការដឹកជញ្ជូន។ ពួកគេប្រើវាមិនមែនចេញពីការស្រលាញ់សាមញ្ញសម្រាប់រាងធរណីមាត្រគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍នោះទេប៉ុន្តែដោយសារតែលក្ខណៈសម្បត្តិនៃបន្ទាត់ធរណីមាត្រនិងផ្ទៃទាំងនេះធ្វើឱ្យវាអាចដោះស្រាយបញ្ហាបច្ចេកទេសផ្សេងៗជាមួយនឹងភាពសាមញ្ញបំផុត។

ហើយការបង្កើតធម្មជាតិមិនត្រឹមតែស្រស់ស្អាតប៉ុណ្ណោះទេ ទម្រង់របស់ពួកគេគឺសមរម្យ ពោលគឺងាយស្រួលបំផុត។ ហើយមនុស្សអាចរៀនបានតែពីធម្មជាតិ - អ្នកបង្កើតដ៏អស្ចារ្យបំផុត។

គួរកត់សម្គាល់ថា មុនពេលចាប់ផ្តើមការងារលើប្រធានបទ យើងមិនបានកត់សម្គាល់ ឬគិតតិចតួចអំពីធរណីមាត្រនៃពិភពលោកជុំវិញយើងនោះទេ ប៉ុន្តែឥឡូវនេះយើងមិនត្រឹមតែសម្លឹងមើល ឬសរសើរការបង្កើតរបស់មនុស្ស ឬធម្មជាតិប៉ុណ្ណោះទេ។ ពីអ្វីទាំងអស់ដែលបាននិយាយ យើងសន្និដ្ឋានថាធរណីមាត្រដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងជីវិតរបស់យើងនៅគ្រប់ជំហាន។ វាត្រូវការមិនត្រឹមតែដើម្បីដាក់ឈ្មោះផ្នែកនៃអគារ ឬរូបរាងរបស់ពិភពលោកជុំវិញយើងប៉ុណ្ណោះទេ។ ដោយមានជំនួយពីធរណីមាត្រយើងអាចដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើននិងឆ្លើយសំណួរជាច្រើន។

ឯកសារយោងដែលបានប្រើ៖ 1. Sharygin I.F., Eranzhieva L.N. ធរណីមាត្រដែលមើលឃើញ៖ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់សិស្សថ្នាក់ទី ៥-៦.-M. ៖ Bustard, ឆ្នាំ ២០០២។

វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយរបស់អ្នកធម្មជាតិវ័យក្មេង / ចងក្រងដោយ A.G. Rogozhkin ។ - អិមៈគរុកោសល្យឆ្នាំ ១៩៨១ ។

3. សព្វវចនាធិប្បាយសម្រាប់កុមារ។ គណិតវិទ្យា។ – M.: Avanta+, 2003.T, 11.

4.http://ilib.mccme.ru/djvu/geometry/geom_ rapsodiya.htm/ - Levitin K.F. ធរណីមាត្រ Rhapsody ។

ការស្រាវជ្រាវក្នុងទស្សវត្សចុងក្រោយនេះ បានបង្ហាញឱ្យឃើញពីទ្រព្យសម្បត្តិនៃវត្ថុធាតុទាំងអស់ ដើម្បីបញ្ចេញទៅក្នុងបរិយាកាស រលកអេឡិចត្រូម៉ាញេទិក លក្ខណៈនៃសារធាតុដែលវាត្រូវបានរួមបញ្ចូល។ រលកទាំងនេះបង្កើតបានជាវាលអេឡិចត្រូម៉ាញេទិក ដែលត្រូវបានកំណត់ទាំងស្រុងដោយរូបរាង និងរូបរាងជាក់លាក់របស់វា។

ជាឧទាហរណ៍ ភ្នែកមនុស្សអាចកំណត់រូបរាងរបស់វត្ថុណាមួយចេញពីជួរដែលអាចមើលឃើញ វិទ្យុសកម្មដែលបញ្ចាំងទៅក្នុងលំហ និងឆ្លុះបញ្ចាំងពីផ្នែកខាងក្រៅរបស់វា។ ដូច្នេះ វាស្ថិតនៅលើគោលការណ៍ដូចគ្នាដែលឧបករណ៍មើលឃើញពេលយប់ទាំងអស់ដំណើរការ ដែលចាប់យកវិទ្យុសកម្មដែលវត្ថុមួយបញ្ចេញក្នុងជួរអ៊ីនហ្វ្រារ៉េដ ក៏ដូចជាឧបករណ៍កំណត់ទីតាំងភាគច្រើនដែលដំណើរការក្នុងជួររលកផ្សេងទៀត។

បន្ថែមពីលើវាលដែលមានវិសាលគមនៃរលកដែលត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំង និងស្រូបយកដោយវា វាក៏មានវាលដែលវត្ថុធាតុមួយបញ្ចេញផងដែរ។ ហើយវាគឺជាវាលទាំងនេះដែលបង្កើតបានទាំងខាងក្នុង និងខាងក្រៅវត្ថុនេះជាលំហអេឡិចត្រូម៉ាញេទិចទូទៅ ដែលកំណត់ព័ត៌មាន និងលក្ខណៈរូបវន្ត និងគីមីទាំងអស់របស់វាដោយគ្មានករណីលើកលែង។

សមត្ថភាពដ៏អស្ចារ្យនៃពីរ៉ាមីត trihedral

បាតុភូតនៃទម្រង់ធម្មតា។

សូម្បី​តែ​ពេល​នោះ បុព្វបុរស​បុរាណ​របស់​យើង​ទាំង​អស់​មាន​សំណាង​បាន​ដឹង​អំពី​លក្ខណៈ​អស្ចារ្យ​នៃ​វត្ថុ​ដែល​មាន​រាង​ធរណីមាត្រ​ទៀងទាត់ និង​មាន​ឥទ្ធិពល​យ៉ាង​អស្ចារ្យ​លើ​លំហ​ជុំវិញ​វត្ថុ​ទាំង​នោះ។

វត្ថុដែលមានជីវិត និងគ្មានជីវិតផ្សេងទៀត ដែលមានទីតាំងនៅជិតវត្ថុទាំងនេះ ឬនៅចំកណ្តាលវត្ថុទាំងនោះ ក៏ទទួលរងឥទ្ធិពលនេះដែរ។ ដោយមានជំនួយពីបាតុភូតនេះ អស្ចារ្យ និងអាថ៌កំបាំងសម្រាប់យើងទាំងអស់គ្នានាពេលបច្ចុប្បន្ននេះ មនុស្សបុរាណបានរៀបចំអត្ថិភាពជុំវិញពួកគេ និងកែសម្រួលស្ថានភាពផ្លូវចិត្ត និងរាងកាយរបស់ពួកគេផ្ទាល់។

អាថ៌កំបាំងមួយទៀតនៃពីរ៉ាមីតត្រូវបានបង្ហាញ។ ពួកគេបានដឹងពីរបៀបប្រើប្រាស់ថាមពលនៃពីរ៉ាមីត

តើ​រាង​ធរណីមាត្រ​អ្វី​ដែល​ជាទូទៅ​ត្រូវ​បាន​គេ​ចាត់​ទុក​ថា​ត្រឹមត្រូវ?

ពហុកោណ​ធម្មតា​ត្រូវ​បាន​តំណាង​ជា​តួលេខ​រាបស្មើ​ដែល​ចង​ដោយ​បន្ទាត់​ត្រង់​ដែល​មាន​ជ្រុង​ស្មើគ្នា​និង​មុំ​ខាងក្នុង​ស្មើគ្នា។ តាមធម្មជាតិ មានចំនួនតួលេខគ្មានកំណត់ ដែលស្ថិតនៅក្រោមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនៃការជ្រើសរើសបែបនេះ។ ភាពស្រដៀងគ្នាទៅនឹងពហុកោណធម្មតាដែលរុំព័ទ្ធក្នុងលំហបីវិមាត្រអាចជាពហុកោណធម្មតា ដែលជាតួរលេខដែលមានមុខដូចគ្នាទាំងស្រុង និងមុំពហុកោណដូចគ្នានៅចំនុចកំពូលនៃពហុកោណ។

នៅ glance ដំបូង, វាហាក់ដូចជាថាអាចមានចំនួនដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាននៃ polyhedra បែបនេះ, ទោះជាយ៉ាងណា, ការពិត, ចំនួនរបស់ពួកគេត្រូវបានកាត់បន្ថយមកត្រឹមតែមួយចំនួន។ សព្វថ្ងៃនេះពិភពលោកស្គាល់តែ polyhedra ធម្មតាចំនួនប្រាំ (ប៉ោង) ដែលតំណាងដោយធម្មតា។ tetrahedron, គូប, octahedron, dodecahedronនិង icosahedron.

ស្ថាបត្យកម្មពហុកោណផ្សេងទៀតទាំងអស់ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាតួរលេខដេរីវេពីរូបធាតុធម្មតាពាក់កណ្តាលទាំងនេះ។ ទម្រង់​ទាំងនេះ​តែ​មួយ​គត់​សម​តែ​មួយ​គត់​ទៅ​ក្នុង​ស្វ៊ែរ, ខណៈ​ពេល​ដែល​ប៉ះ​វា​ទាំង​ស្រុង​ជាមួយ​នឹង​ការ​បញ្ឈរ​ទាំង​អស់​របស់​ពួក​គេ.

កន្លែងពិសេសជាក់លាក់មួយក្នុងចំណោមពហុកោណដេរីវេត្រូវបានកាន់កាប់ដោយទៀងទាត់ semioctahedronក៏ដូចជាការកែប្រែសាជីជ្រុងផ្សេងៗរបស់វា។ តាមពិត ពីរ៉ាមីតនៃវិមាត្រស៊ីក្លូត្រូវបានសាងសង់ឡើងដោយអ្នកស្រុកបុរាណនៃពិភពលោករបស់យើង។ ឧទាហរណ៍ដ៏រស់រវើកនៃនេះគឺជាពីរ៉ាមីតនៃ Giza ដែលត្រូវបានសាងសង់នៅលើទឹកដីនៃប្រទេសអេហ្ស៊ីបដែលជាកន្លែងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍និងអស្ចារ្យបំផុតដែលអាចត្រូវបានគេហៅថាពីរ៉ាមីត Cheops ដោយសុវត្ថិភាព។

សំណង់ពីរ៉ាមីតជាច្រើនត្រូវបានសាងសង់ឡើងដោយជនជាតិម៉ាយ៉ាន និងនៅតែជាឧបករណ៍បំប្លែងថាមពលដ៏ធំនៃលំហជុំវិញ ខណៈពេលដែលបង្កើតភាពចុះសម្រុងគ្នា បញ្ចេញវាលអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកនៅខាងក្នុង និងជុំវិញពួកវាដោយប៉ិនប្រសប់ ដោយប្រើប្រាស់យ៉ាងប៉ិនប្រសប់ ដែលបូជាចារ្យជាទីគោរព ក៏ដូចជាស្តេចផារ៉ោនបានយ៉ាងងាយ។ ឥទ្ធិពលដ៏មានឥទ្ធិពលលើព្រឹត្តិការណ៍ទាំងអស់ដែលកើតឡើងនៅពេលនោះ។

ពីរ៉ាមីតនៅផ្ទះសម្រាប់ការព្យាបាល ពីរ៉ាមីតខ្នាតតូច របៀបប្រើប្រអប់ Reich យ៉ាងសាមញ្ញ និងមានប្រសិទ្ធភាព

ការស្រាវជ្រាវអំពីបាតុភូត

សហសម័យដំបូងរបស់យើងដែលបង្កើតបាតុភូតមិនធម្មតា និងអាថ៌កំបាំងមួយចំនួនដែលជាប់ទាក់ទងគ្នាជាមួយប្រាសាទពីរ៉ាមីត គឺជាអ្នករុករក និងជាអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជនជាតិបារាំង បូវី អាន់តូនី. ត្រលប់ទៅដើមទសវត្សរ៍ទី 30 នៃសតវត្សទី 20 ក្នុងអំឡុងពេលស្រាវជ្រាវពីរ៉ាមីត Cheops គាត់បានរកឃើញថាសំណល់នៃសត្វតូចៗដែលបានបញ្ចប់ដោយចៃដន្យនៅក្នុងបន្ទប់រាជត្រូវបានសម្លាប់ដោយអាថ៌កំបាំង។ ដើម្បីសាកល្បងសម្មតិកម្មផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់ នៅប្រទេសកំណើតរបស់គាត់គាត់បានសាងសង់គំរូពីរ៉ាមីតដែលមានរាងទៀងទាត់ប្រវែងនៃផ្នែកម្ខាងនៃមូលដ្ឋានគឺស្មើនឹងមួយម៉ែត្រ។ ប្រហែលមួយភាគបីនៃចម្ងាយពីកំពូលនៃពីរ៉ាមីតទៅមូលដ្ឋានរបស់វា Bovey បានដាក់សាកសពឆ្មាដែលបានស្លាប់។ អ្វីដែលជាការភ្ញាក់ផ្អើលរបស់គាត់នៅពេលដែលពីរបីថ្ងៃក្រោយមកគាត់បានឃើញសាកសពសាកសពរបស់សត្វនោះ។

គាត់អាចសម្រេចបាននូវឥទ្ធិពលស្រដៀងគ្នាជាមួយនឹងសារធាតុសរីរាង្គ និងវត្ថុធាតុផ្សេងៗ ដែលតាមរយៈការធ្វើសាកសពម៉ាំមីបានឈប់កាន់តែយ៉ាប់យ៉ឺន ហើយមិនឆ្លងកាត់ដំណើរការនៃការពុកផុយនោះទេ។

នៅពាក់កណ្តាលសតវត្សរ៍ដូចគ្នាវិស្វករជនជាតិឆេក Karel Drbalក្នុងអំឡុងពេលនៃការបន្តពូជនៃការពិសោធន៍របស់ Bovey ទំនាក់ទំនងជាក់លាក់មួយត្រូវបានរកឃើញរវាងរូបរាងធម្មតានៃពីរ៉ាមីត ថាមពល "បាញ់" និងរូបវិទ្យាគីមី ព្រមទាំងដំណើរការជីវសាស្រ្តដែលបានកើតឡើងនៅក្នុងលំហនៃពីរ៉ាមីត។ Drbal បានសន្និដ្ឋានថាដោយការផ្លាស់ប្តូរទំហំនៃពីរ៉ាមីតវាហាក់ដូចជាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីជះឥទ្ធិពលដោយផ្ទាល់ដល់ល្បឿននៃដំណើរការទាំងអស់ដែលកើតឡើងនៅក្នុងវា។

គាត់ក៏បានធ្វើប៉ាតង់ការច្នៃប្រឌិតដែលហៅថា " ឡាម មុត" គោលការណ៍នៃប្រតិបត្តិការរបស់វាមានដូចខាងក្រោម៖ កាំបិតឡាមមួយត្រូវបានដាក់ក្នុងឧបករណ៍អព្ភូតហេតុនេះយ៉ាងពិតប្រាកដនៅមុំ 90˚ ទៅ meridian ម៉ាញេទិកនៅកម្ពស់ជាក់លាក់មួយពីមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត តម្រង់ទិសជាមួយជ្រុងរបស់វាទៅប៉ូលម៉ាញេទិកនៃ ភព។ ដូច្នេះ គេអាចសង្កេតមើលពីរបៀបដែលកាំបិតមុតស្រួចដោយខ្លួនវា ដែលបង្កើនអាយុកាលដ៏មានប្រយោជន៍របស់ឡាមនេះ។

បន្ទាប់ពីរបកគំហើញនេះ យូរៗទៅចំនួននៃប្រភេទផ្សេងៗនៃការច្នៃប្រឌិតដែលធ្វើការលើគោលការណ៍ពីរ៉ាមីតបានកើនឡើងជាលំដាប់ជារៀងរាល់ថ្ងៃ។ វាត្រូវបានគេស្គាល់ថាពីរ៉ាមីតមានសមត្ថភាពច្រើន៖ ដោយមានជំនួយពីថាមពលដែលបញ្ចេញចេញពីវា វាអាចផ្តល់កាហ្វេបន្ទាន់សាមញ្ញ ដាក់ពីលើសាជីជ្រុងក្នុងរយៈពេលជាក់លាក់មួយ រសជាតិនៃធម្មជាតិដ៏អស្ចារ្យមួយ។

ដូចគ្នាដែរ ស្រាដែលមានតំលៃថោកបានធ្វើអោយរសជាតិ និងក្លិនរបស់វាប្រសើរឡើងយ៉ាងខ្លាំង។ ទឹកទទួលបានលក្ខណៈសម្បត្តិមិនធម្មតាដែលលើកកម្ពស់ការព្យាបាល, ធ្វើឱ្យរាងកាយរឹងមាំ, កាត់បន្ថយការឆ្លើយតបនៃការរលាករបស់រាងកាយចំពោះខាំនិងរលាក, និងដើរតួជាជំនួយធម្មជាតិដែលធ្វើអោយប្រសើរឡើងនូវការរំលាយអាហារ; វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បី mummify សាច់, ត្រី, ស៊ុត, ផ្លែឈើនិងបន្លែដោយមិនបាត់បង់គុណភាពរបស់ពួកគេ; ទឹកដោះគោមិនប្រែជាជូរអស់រយៈពេលជាយូរមកហើយឈីសមិនផ្សិតទេ។

ប្រសិនបើអ្នកអង្គុយនៅជើងប្រាសាទពីរ៉ាមីត ដំណើរការសមាធិត្រូវបានធ្វើឱ្យប្រសើរ ការឈឺក្បាល និងឈឺធ្មេញត្រូវបានកាត់បន្ថយ ហើយដំណើរការព្យាបាលដំបៅ និងរបួសផ្សេងៗត្រូវបានពន្លឿន។ ពីរ៉ាមីតលុបបំបាត់ឥទ្ធិពលឈ្លានពាននៅជុំវិញពួកគេធ្វើឱ្យមានភាពសុខដុមនៃផ្ទៃខាងក្នុងនៃបន្ទប់ណាមួយ។

ការស្រាវជ្រាវកុំព្យូទ័រធ្វើឡើងនៅចុងទសវត្សរ៍ទី 60 នៃសតវត្សទី 20 ដែលដឹកនាំដោយ L. Alvarezដែលត្រូវបានដំឡើងនៅក្នុងសាជីជ្រុង ខាហ្វ្រេឧបករណ៍ចាប់សញ្ញា និងបញ្ជរនៃវិទ្យុសកម្មលោហធាតុជាច្រើនបាននាំឱ្យមានការបន្ទរយ៉ាងខ្លាំងនៅក្នុងពិភពវិទ្យាសាស្ត្រ។ ដូច្នេះធរណីមាត្រនៃពីរ៉ាមីតមិនអាចពន្យល់បាននាំឱ្យមានការរំខានដល់ប្រតិបត្តិការនៃឧបករណ៍ទាំងអស់ដោយបង្ខំឱ្យអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របញ្ចប់ការសិក្សាទាំងនេះ។ ការប៉ុនប៉ងនេះដើម្បីពន្យល់ពីអ្វីដែលមិនអាចពន្យល់បាន ដូចជាមនុស្សជាច្រើនផ្សេងទៀតបានជួបប្រទះលក្ខណៈពិសេសមួយទៀតនៃពីរ៉ាមីត - ការសិក្សាថ្មីនីមួយៗបានបង្កើនចំនួនសំណួរថ្មីៗ ដែលទុកឱ្យពួកគេដោយគ្មានចម្លើយសមហេតុផល។

ដូច្នេះ ក្នុងសម័យកាលរបស់យើង គំនិតវិទ្យាសាស្ត្រជាច្រើនកំពុងព្យាយាមស្រាយអាថ៌កំបាំងនៃបាតុភូតនៃទម្រង់ធម្មតា ប៉ុន្តែគ្មានសកម្មភាពណាមួយក្នុងចំណោមសកម្មភាពទាំងនេះមិនទាន់បានទទួលជោគជ័យនៅឡើយទេ។

ថាមពលពីរ៉ាមីតនៅផ្ទះ

ការអនុវត្តការប្រើប្រាស់ថាមពលពីរ៉ាមីត

ដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃទម្រង់សាជីជ្រុង (ពាក់កណ្តាល octahedron) ដែលជាដេរីវេដំបូងនៃអ្នកតំណាងនៃរូបកាយធម្មតាដូចជា octahedron និងគូប យើងអាចទាញការសន្និដ្ឋានជាក់លាក់មួយ: អ្វីៗគ្រប់យ៉ាង សាកសព sycamoreត្រូវបានបង្ហាញជាឧបករណ៍បំប្លែងលំហដ៏មានអានុភាពដែលបង្កើតជាវាលអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចទាំងខាងក្នុង និងខាងក្រៅនៅក្នុងរូបភាពផ្ទាល់របស់ពួកគេ។ វត្ថុបែបនេះអាចត្រូវបានកំណត់ថាជាឧបករណ៍ផ្ទុកថាមពលដែលត្រូវបានធ្វើឱ្យសកម្មដោយវិទ្យុសកម្មអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចផ្ទៃខាងក្រោយនៃលក្ខណៈសម្បត្តិណាមួយ: ធម្មជាតិឬបង្កើតឡើងដោយមនុស្ស។

ថ្ងៃនេះឱកាសមួយបានកើតឡើងដោយការបង្កើត diffractive volumetric structurizers នៃវាលអេឡិចត្រូតាមរយៈការធ្វើអាណានិគមពួកវា និងបញ្ចាំងស៊ុមរបស់ពួកគេនៅលើយន្តហោះ ដើម្បីទទួលបានឧបករណ៍ជាច្រើនប្រភេទដែលមានលក្ខណៈប្លែកពីគេក្នុងប្រសិទ្ធភាពរបស់វា ដែលកម្រិតខ្លះអាចធ្វើឱ្យជីវិតរបស់មនុស្សសាមញ្ញម្នាក់កាន់តែងាយស្រួល។

ហេតុអ្វីបានជាប្រាសាទអេហ្ស៊ីប និង SPHINX ត្រូវការ?