វគ្គសិក្សាវីដេអូ "ទទួលបាននិទ្ទេស A" រួមមានប្រធានបទទាំងអស់ដែលចាំបាច់សម្រាប់ការប្រឡងជាប់ដោយជោគជ័យក្នុងគណិតវិទ្យាដោយពិន្ទុ 60-65 ។ បំពេញកិច្ចការទាំងអស់ 1-13 នៃ Profile USE ក្នុងគណិតវិទ្យា។ ក៏សមរម្យសម្រាប់ការឆ្លងកាត់ USE មូលដ្ឋានក្នុងគណិតវិទ្យា។ ប្រសិនបើអ្នកចង់ប្រឡងជាប់ដោយពិន្ទុ 90-100 អ្នកត្រូវដោះស្រាយផ្នែកទី 1 ក្នុងរយៈពេល 30 នាទីដោយគ្មានកំហុស!

វគ្គ​ត្រៀម​ប្រឡង​ថ្នាក់​ទី ១០ ដល់​ទី ១១ ព្រម​ទាំង​គ្រូ។ អ្វី​គ្រប់​យ៉ាង​ដែល​អ្នក​ត្រូវ​ការ​ដើម្បី​ដោះស្រាយ​ផ្នែក​ទី 1 នៃ​ការ​ប្រឡង​ក្នុង​គណិតវិទ្យា (បញ្ហា 12 ដំបូង​) និង​បញ្ហា 13 (ត្រីកោណមាត្រ​) ។ ហើយនេះគឺច្រើនជាង 70 ពិន្ទុនៅលើការប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួម ហើយទាំងសិស្សមួយរយពិន្ទុ ឬមនុស្សធម៌មិនអាចធ្វើដោយគ្មានពួកគេ។

ទ្រឹស្តីចាំបាច់ទាំងអស់។ ដំណោះស្រាយរហ័ស អន្ទាក់ និងអាថ៌កំបាំងនៃការប្រឡង។ កិច្ចការពាក់ព័ន្ធទាំងអស់នៃផ្នែកទី 1 ពីកិច្ចការរបស់ធនាគារ FIPI ត្រូវបានវិភាគ។ វគ្គសិក្សាអនុលោមតាមតម្រូវការរបស់ USE-2018 យ៉ាងពេញលេញ។

វគ្គសិក្សាមាន 5 ប្រធានបទធំ 2.5 ម៉ោងនីមួយៗ។ ប្រធានបទនីមួយៗត្រូវបានផ្តល់ឱ្យពីទទេ សាមញ្ញ និងច្បាស់លាស់។

កិច្ចការប្រឡងរាប់រយ។ បញ្ហាអត្ថបទ និងទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ។ ក្បួនដោះស្រាយបញ្ហាសាមញ្ញ និងងាយស្រួលក្នុងការចងចាំ។ ធរណីមាត្រ។ ទ្រឹស្ដី ឯកសារយោង ការវិភាគគ្រប់ប្រភេទនៃកិច្ចការ USE ។ ស្តេរ៉េអូមេទ្រី។ ល្បិចល្បិចសម្រាប់ដោះស្រាយ, សន្លឹកបន្លំដែលមានប្រយោជន៍, ការអភិវឌ្ឍន៍ការស្រមើលស្រមៃក្នុងលំហ។ ត្រីកោណមាត្រពីទទេ - ទៅភារកិច្ច 13. ការយល់ដឹងជំនួសឱ្យការ cramming ។ ការពន្យល់ដែលមើលឃើញនៃគំនិតស្មុគស្មាញ។ ពិជគណិត។ ឫស អំណាច និងលោការីត មុខងារ និងដេរីវេ។ មូលដ្ឋានសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហាស្មុគស្មាញនៃផ្នែកទី 2 នៃការប្រឡង។

4. រូបមន្តសម្រាប់កាំនៃរង្វង់មួយ ដែលត្រូវបានពិពណ៌នាអំពីចតុកោណកែងកាត់តាមអង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េមួយ៖

5. រូបមន្តសម្រាប់កាំនៃរង្វង់មួយ ដែលត្រូវបានពិពណ៌នានៅជិតចតុកោណកែងកាត់តាមអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់មួយ (គូសរង្វង់):

6. រូបមន្តសម្រាប់កាំនៃរង្វង់មួយដែលត្រូវបានពិពណ៌នានៅជិតចតុកោណមួយតាមរយៈស៊ីនុសនៃមុំដែលនៅជាប់នឹងអង្កត់ទ្រូងនិងប្រវែងនៃចំហៀងទល់មុខមុំនេះ:

7. រូបមន្តសម្រាប់កាំនៃរង្វង់មួយដែលត្រូវបានពិពណ៌នាអំពីចតុកោណកែងមួយទាក់ទងនឹងកូស៊ីនុសនៃមុំដែលនៅជាប់នឹងអង្កត់ទ្រូងនិងប្រវែងនៃចំហៀងនៅមុំនេះ:

8. រូបមន្តសម្រាប់កាំនៃរង្វង់មួយដែលត្រូវបានពិពណ៌នានៅជិតចតុកោណមួយតាមរយៈស៊ីនុសនៃមុំស្រួចរវាងអង្កត់ទ្រូងនិងតំបន់នៃចតុកោណ:

មុំរវាងជ្រុងម្ខាង និងអង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណកែង។

រូបមន្តសម្រាប់កំណត់មុំរវាងចំហៀង និងអង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណកែង៖

1. រូបមន្តសម្រាប់កំណត់មុំរវាងចំហៀងនិងអង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណកែងកាត់តាមអង្កត់ទ្រូងនិងចំហៀង:

2. រូបមន្តសម្រាប់កំណត់មុំរវាងចំហៀង និងអង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណកែងកាត់តាមមុំរវាងអង្កត់ទ្រូង៖

មុំរវាងអង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណកែង។

រូបមន្តសម្រាប់កំណត់មុំរវាងអង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណកែង៖

1. រូបមន្តសម្រាប់កំណត់មុំរវាងអង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណកែងកាត់តាមមុំរវាងចំហៀង និងអង្កត់ទ្រូង៖

β = 2α

2. រូបមន្តសម្រាប់កំណត់មុំរវាងអង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណកែងកាត់តាមតំបន់ និងអង្កត់ទ្រូង។

ចតុកោណ។ ដោយសារចតុកោណកែងមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីពីរ ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរបស់វាមានទីតាំងនៅចំនុចប្រសព្វនៃអ័ក្សស៊ីមេទ្រី i.e. នៅចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណកែង។

ត្រីកោណ។ ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញស្ថិតនៅត្រង់ចំនុចប្រសព្វនៃមេដ្យានរបស់វា។ វា​ត្រូវ​បាន​គេ​ដឹង​តាម​ធរណីមាត្រ​ថា មេដ្យាន​នៃ​ត្រីកោណ​ប្រសព្វ​នៅ​ចំណុច​មួយ ហើយ​បែងចែក​ក្នុង​សមាមាត្រ 1:2 ពី​គោល។

រង្វង់មួយ។ ដោយសាររង្វង់មានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីពីរ ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរបស់វាស្ថិតនៅចំនុចប្រសព្វនៃអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។

រង្វង់មូល។ ពាក់កណ្តាលរង្វង់មានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីមួយ បន្ទាប់មកចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញស្ថិតនៅលើអ័ក្សនេះ។ កូអរដោនេមួយទៀតនៃចំណុចកណ្តាលទំនាញត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖ .

ធាតុរចនាសម្ព័ន្ធជាច្រើនត្រូវបានផលិតចេញពីផលិតផលរមៀលស្តង់ដារ - មុំ I-beams ឆានែលនិងផ្សេងទៀត។ វិមាត្រទាំងអស់ ក៏ដូចជាលក្ខណៈធរណីមាត្រនៃទម្រង់រមូរ គឺជាទិន្នន័យតារាងដែលអាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍យោងនៅក្នុងតារាងចាត់ថ្នាក់ស្តង់ដារ (GOST 8239-89, GOST 8240-89) ។

ឧទាហរណ៍ ១ កំណត់ទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរូបភាពដែលបង្ហាញក្នុងរូប។

ការសម្រេចចិត្ត៖

យើងជ្រើសរើសអ័ក្សកូអរដោនេ ដូច្នេះអ័ក្សអុកឆ្លងកាត់តាមវិមាត្ររួមទាបបំផុត និងអ័ក្សអយ - តាមវិមាត្ររួមខាងឆ្វេងខ្លាំង។

យើងបំបែកតួលេខស្មុគស្មាញទៅជាចំនួនអប្បបរមានៃតួលេខសាមញ្ញ៖

ចតុកោណ 20x10;

ត្រីកោណ 15x10;

រង្វង់ R = 3 សង់ទីម៉ែត្រ។

យើងគណនាផ្ទៃដីនៃតួលេខសាមញ្ញនីមួយៗ កូអរដោនេរបស់វានៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញ។ លទ្ធផលនៃការគណនាត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងតារាង

ចម្លើយ៖ C(14.5; 4.5)

ឧទាហរណ៍ ២ . កំណត់កូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃផ្នែកសមាសធាតុដែលមានសន្លឹកនិងទម្រង់រមូរ។

ការសម្រេចចិត្ត។

យើងជ្រើសរើសអ័ក្សកូអរដោនេ ដូចបង្ហាញក្នុងរូប។

យើងកំណត់តួលេខដោយលេខ ហើយសរសេរទិន្នន័យចាំបាច់ពីតារាង៖

យើងគណនាកូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃតួលេខដោយប្រើរូបមន្ត៖

ចម្លើយ៖ C(0; 10)

ការងារមន្ទីរពិសោធន៍លេខ 1 "កំណត់ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃតួលេខផ្ទះល្វែងផ្សំ"

គោលដៅ: កំណត់ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃតួលេខស្មុគ្រស្មាញដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយវិធីពិសោធន៍ និងវិភាគ ហើយប្រៀបធៀបលទ្ធផលរបស់វា។

លំដាប់ការងារ

គូរក្នុងសៀវភៅកត់ត្រាទំហំផ្ទះល្វែងរបស់អ្នក ដោយបង្ហាញពីអ័ក្សកូអរដោនេ។

កំណត់ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញដោយវិភាគ។

1. បំបែកតួលេខទៅជាចំនួនអប្បបរមានៃតួលេខ ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញដែលយើងដឹងពីរបៀបកំណត់។

   ចង្អុលបង្ហាញលេខនៃតំបន់ និងកូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃតួលេខនីមួយៗ។

   គណនាកូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃតួលេខនីមួយៗ។

   គណនាផ្ទៃដីនៃតួលេខនីមួយៗ។

   គណនាកូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃតួលេខទាំងមូលដោយប្រើរូបមន្ត (ដាក់ទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៅលើគំនូរនៃតួលេខ):

ការ​ដំឡើង​សម្រាប់​ការ​កំណត់​ពិសោធន៍​នៃ​កូអរដោនេ​នៃ​ចំណុច​កណ្តាល​នៃ​ទំនាញ​ដោយ​ការ​ព្យួរ​មាន​រ៉ាកែត​បញ្ឈរ 1 (សូមមើលរូបភព) ដែលម្ជុលត្រូវបានភ្ជាប់ 2 . រូបសំប៉ែត 3 ធ្វើពីក្រដាសកាតុងធ្វើកេស ងាយស្រួលទម្លុះរន្ធ។ រន្ធ ប៉ុន្តែ និង អេ ទម្លុះនៅចំណុចដែលមានទីតាំងនៅចៃដន្យ (និយមនៅចម្ងាយឆ្ងាយបំផុតពីគ្នាទៅវិញទៅមក) ។ តួរលេខសំប៉ែតត្រូវបានព្យួរនៅលើម្ជុល ជាដំបូងនៅចំណុចមួយ។ ប៉ុន្តែ ហើយបន្ទាប់មកនៅចំណុច អេ . ដោយមានជំនួយពីបំពង់ទឹក។ 4 ដែលត្រូវបានជួសជុលនៅលើម្ជុលដូចគ្នា បន្ទាត់បញ្ឈរមួយត្រូវបានគូរនៅលើរូបដោយខ្មៅដៃដែលត្រូវនឹងបន្ទាត់ plumb ។ មជ្ឈមណ្ឌលទំនាញផែនដី ជាមួយ តួលេខនឹងមានទីតាំងនៅចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់បញ្ឈរដែលគូរនៅពេលព្យួរតួលេខនៅចំនុច ប៉ុន្តែ និង អេ .