នៅក្នុងការបង្រៀនវីដេអូខ្លីនេះ យើងនឹងរៀនពីរបៀបដោះស្រាយបញ្ហាភាគរយដោយប្រើរូបមន្តពិសេស ដែលត្រូវបានគេហៅថារូបមន្តការប្រាក់សាមញ្ញ។ ចូរយើងដាក់រូបមន្តនេះជាទម្រង់ទ្រឹស្តីបទ។

ទ្រឹស្តីបទចំណាប់អារម្មណ៍សាមញ្ញ។ ចូរសន្មតថាមានតម្លៃដំបូងមួយចំនួន x ដែលបន្ទាប់មកផ្លាស់ប្តូរដោយ k% ហើយតម្លៃថ្មី y ត្រូវបានទទួល។ បន្ទាប់មកលេខទាំងបីទាក់ទងគ្នាដោយរូបមន្ត៖

បូកឬដកនៅពីមុខមេគុណ k ត្រូវបានដាក់អាស្រ័យលើលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា។ ប្រសិនបើតាមលក្ខខណ្ឌ x កើនឡើង នោះ k ត្រូវបាននាំមុខដោយបូក។ ប្រសិនបើតម្លៃថយចុះ នោះមេគុណ k ត្រូវបាននាំមុខដោយដក។

ទោះបីជាមានភាពស្មុគ្រស្មាញជាក់ស្តែងនៃរូបមន្តនេះក៏ដោយ កិច្ចការជាច្រើនអាចត្រូវបានដោះស្រាយបានយ៉ាងឆាប់រហ័ស និងស្រស់ស្អាតជាមួយនឹងជំនួយរបស់វា។ តោះ​សាកល្បង។

កិច្ចការ។ តម្លៃនៃទំនិញត្រូវបានកើនឡើង 10% និងមានចំនួន 2970 រូប្លិ៍។ តើផលិតផលមានតម្លៃប៉ុន្មានមុនពេលឡើងថ្លៃ?

ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះដោយប្រើរូបមន្តការប្រាក់សាមញ្ញ យើងត្រូវការលេខបី៖ តម្លៃដើម x ភាគរយ k និងតម្លៃចុងក្រោយ y ។ ក្នុងចំណោមលេខទាំងបី យើងដឹងពីភាគរយ k = 10 និងតម្លៃចុងក្រោយ y = 2970 ។ សូមចំណាំថា 2970 គឺពិតជាតម្លៃចុងក្រោយ i.e. y ដោយសារតែយោងទៅតាមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាតម្លៃដំបូងសម្រាប់ទំនិញគឺមិនដឹង (វាគ្រាន់តែត្រូវការស្វែងរក) ។ ប៉ុន្តែបន្ទាប់មកវាត្រូវបានកើនឡើងហើយមានតែបន្ទាប់មកមានចំនួន 2970 រូប្លិ៍។

ដូច្នេះយើងត្រូវស្វែងរក x, i.e. តម្លៃដើម។ ជាការប្រសើរណាស់ យើងជំនួសលេខរបស់យើងទៅក្នុងរូបមន្ត ហើយទទួលបាន៖

យើងបន្ថែមលេខនៅក្នុងភាគយកហើយទទួលបាន៖

យើងកាត់បន្ថយសូន្យមួយក្នុងភាគយក និងភាគបែង ហើយបន្ទាប់មកគុណភាគីទាំងពីរនៃសមីការដោយ 10។ យើងទទួលបាន៖

11x = 29700

ដើម្បីស្វែងរក x ពីសមីការលីនេអ៊ែរសាមញ្ញនេះ អ្នកបែងចែកភាគីទាំងពីរដោយ 11៖

x = 29700:11 = 2700

ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញ ទាំងនេះគឺជាចំនួនដ៏ច្រើន ដូច្នេះការគណនាបែបនេះមិនអាចធ្វើនៅក្នុងចិត្តបានទេ។ ប្រសិនបើអ្នកជួបកិច្ចការបែបនេះនៅពេលប្រឡងអ្នកនឹងត្រូវចែករំលែកជ្រុងមួយ។ ក្នុងករណីនេះ អ្វីគ្រប់យ៉ាងត្រូវបានបែងចែកដោយគ្មានដាន ហើយយើងទទួលបានតម្លៃ x :

x=2700

នោះហើយជាអ្វីដែលវាមានតម្លៃមុនពេលឡើងថ្លៃ។ ហើយ​វា​ជា​លេខ​នេះ​ដែល​យើង​ត្រូវ​ស្វែងរក​តាម​លក្ខខណ្ឌ​នៃ​បញ្ហា។ នោះហើយជាវា: បញ្ហាត្រូវបានដោះស្រាយ។ លើសពីនេះទៅទៀតវាមិនត្រូវបានដោះស្រាយ "ទទេ" ប៉ុន្តែដោយមានជំនួយពីរូបមន្តភាគរយសាមញ្ញ - យ៉ាងឆាប់រហ័សស្រស់ស្អាតនិងច្បាស់លាស់។

ជាការពិតណាស់ បញ្ហានេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយតាមវិធីផ្សេង។ ឧទាហរណ៍តាមរយៈសមាមាត្រ។ ឬវិធីសាស្រ្តកម្រនិងអសកម្មនៃមេគុណ។ ប៉ុន្តែវានឹងកាន់តែល្អ និងអាចទុកចិត្តបាន ប្រសិនបើអ្នកប្រដាប់ដោយល្បិចជាច្រើនសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាណាមួយដោយចំណាប់អារម្មណ៍។ ដូច្នេះត្រូវប្រាកដថាអនុវត្តដោយប្រើរូបមន្តនេះ។

តើអ្នកចង់រៀនពីរបៀបរកប្រាក់ចំណូលពី 50 ពាន់ប្រចាំខែនៅលើអ៊ីនធឺណិតទេ?
មើលវីដេអូសម្ភាសន៍របស់ខ្ញុំជាមួយ Igor Krestinin
=>>

វិធីសាស្រ្តសាមញ្ញបំផុត និងច្បាស់បំផុតគឺការគូរសមាមាត្រ។ ការគណនាបន្ថែមទៀតទាំងអស់គឺផ្អែកលើវា។ វាមើលទៅដូចនេះ៖

• 45 គឺជាចំនួនដែលគេស្គាល់ស្មើនឹង 100% ។
• ? - លេខដែលមាន 15% នៃ 45 ។

លើសពីនេះ ប្រភាគត្រូវបានសម្រួលទៅជាសមីការដែលមិនស្គាល់មួយ។ យោងតាមច្បាប់គណិតវិទ្យា ទិន្នន័យឆ្លងកាត់ក្នុងសមាមាត្រគឺស្មើនឹង 45*15%=?*100%។ ដើម្បីស្វែងរក "?" យើងប្រើច្បាប់សាមញ្ញមួយ ហើយទទួលបានដូចខាងក្រោម។

ការគណនារូបមន្តសមាមាត្រតែងតែប្រព្រឹត្តទៅតាមគោលការណ៍នៃការគុណទិន្នន័យដែលគេស្គាល់ឈរនៅលើអង្កត់ទ្រូង ហើយបែងចែកពួកវាដោយលេខទីបី។

អ្នកអាចសរសេររូបមន្តដោយមិនស្គាល់ណាមួយនៅក្នុង . ដើម្បីកុំឱ្យមានការភ័ន្តច្រឡំភាគរយ ឬលេខមួយត្រូវបានទទួល ជាលទ្ធផលយើងរំលឹកឡើងវិញនូវច្បាប់នៃការកាត់បន្ថយប្រភាគ - ប្រសិនបើសញ្ញាភាគរយ (%) ឬនិមិត្តសញ្ញារូបិយប័ណ្ណ (ជូត) មានវត្តមានទាំងខាងលើ និងខាងក្រោម វាគឺជា កាត់បន្ថយ។ ឧទាហរណ៍៖

លទ្ធផលនៃការគណនាគឺចំនួនប្រាក់។

របៀបរកភាគរយនៃលេខ។ ជម្រើស

ចូរយើងពិចារណាតាមលំដាប់លំដោយនៃស្ថានភាពនៃការស្វែងរកភាគរយ។

របៀបស្វែងរក 100% ។ វាចាំបាច់ក្នុងការគណនាចំនួន 15% ដែលស្មើនឹង 45 ។ យើងបង្កើតសមាមាត្រ៖

យើងគណនាតាមរូបមន្ត៖ (45*100)/15=300

បើ​មិន​ដឹង​ថា​ប៉ុន្មាន​១០០%។ ជួនកាលការគណនាត្រូវបានអនុវត្តដោយគោរពតាមទិន្នន័យដំបូងដូចគ្នា ប៉ុន្តែតម្លៃពិតប្រាកដរបស់ពួកគេមិនត្រូវបានគេដឹងនោះទេ។ ឧទាហរណ៍៖ កាលពីម្សិលមិញ 15% នៃចំនួនខូគីសរុបក្នុងចំនួន 450 rubles ហើយថ្ងៃនេះ 25% ។

ថ្ងៃនេះលក់បានប៉ុន្មាន? ដោយហេតុថាផលបូកសម្រាប់ 100% គឺជាតម្លៃទូទៅសម្រាប់ទាំង 15% និង 25% នោះវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីអនុវត្តការគណនាដោយមិនចាំបាច់រកមើលការចំណាយសរុប។

យើងគណនាតាមរូបមន្ត៖ (25*450)/15=750

អ្នកអាចធ្វើឱ្យស្មុគស្មាញដល់កិច្ចការ ប្រសិនបើមិនមានទំនុកចិត្តលើការគណនា ឬចាំបាច់ត្រូវពិនិត្យលទ្ធផល។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះដំបូងត្រូវស្វែងរក 100% ដោយផ្អែកលើទិន្នន័យពេញលេញ (15% មានតម្លៃ 450 រូប្លិ) ហើយបន្ទាប់មក 25% ត្រូវបានរាប់ពី 100% ។

តើចំនួនតិចជាងចំនួនប៉ុន្មានទៀតគិតជាភាគរយ

ឧទាហរណ៍ៈ តម្លៃម្សៅធម្មតាគឺ 500 រូប្លិ៍។ យោងតាមសកម្មភាពតម្លៃត្រូវបានកាត់បន្ថយមកត្រឹម 480 រូប្លិ៍។ តើតម្លៃភាគហ៊ុនទាបជាងភាគរយដំបូងប៉ុន្មាន? ដំបូង សមាសធាតុភាគរយនៃតម្លៃផ្សព្វផ្សាយពីតម្លៃមូលដ្ឋានត្រូវបានរកឃើញ ហើយបន្ទាប់មកភាពខុសគ្នារបស់ពួកគេត្រូវបានរកឃើញ។ យើងបង្កើតសមាមាត្រ៖

យើងគណនាតាមរូបមន្ត៖ (480*100)/500=96។ 100%-96%=4%។ តម្លៃភាគហ៊ុនគឺទាបជាងតម្លៃដើម 4% ។

តើលេខមួយធំជាងលេខប៉ុន្មានជាភាគរយ។ ឧទាហរណ៍៖ ក្តារចុចមានតម្លៃ 300 រូប្លិ ហើយបន្ទាប់ពីការឡើងថ្លៃនៃប្រាក់ដុល្លារតម្លៃបានកើនឡើងដល់ 390 រូប្លិ៍។ តើ​ក្ដារចុច​ប្តូរ​តម្លៃ​ប៉ុន្មាន​ភាគរយ? ទីមួយ អត្រាការប្រាក់សរុបនៃតម្លៃថ្មីដែលទាក់ទងទៅនឹងតម្លៃដើមត្រូវបានរកឃើញ បន្ទាប់មកភាពខុសគ្នារបស់ពួកគេត្រូវបានគណនា។ យើងបង្កើតសមាមាត្រ៖

យើងគណនាតាមរូបមន្ត៖ (390 * 100) / 300 \u003d 130 ។ 130%-100%=30%។ តម្លៃបានកើនឡើង 30% ។

លេខដែលមិនស្គាល់គឺធំជាងចំនួនដែលគេស្គាល់ដោយភាគរយជាក់លាក់មួយ។ ឧទាហរណ៍៖ ផលិតផលនៅក្នុងហាងមានតម្លៃ 15% ជាងផលិតផលនៅក្នុងឃ្លាំង។ តម្លៃស្ករនៅក្នុងឃ្លាំងគឺ 50 រូប្លិ៍ហើយស្មើនឹង 100% ។ តម្លៃហាង - 100% + 15% = 115% ។ យើងគណនាតាមរូបមន្ត៖ (115 * 50) / 100 \u003d 57.5

លេខដែលមិនស្គាល់គឺតិចជាងចំនួនដែលគេស្គាល់ដោយភាគរយដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ឧទាហរណ៍៖ លក់ដុំថោកជាង ៥%។ តម្លៃលក់រាយគឺ 60 rubles និងស្មើនឹង 100 ភាគរយសម្រាប់លក់ដុំ - 100% -5% \u003d 95% ។ យើងបង្កើតសមាមាត្រ៖

យើងគណនាតាមរូបមន្ត៖ (60*95)/100=57

ភាគរយរវាងលេខពីរ។ ស្ថានភាព​ដែល​ចំនួន​ត្រូវ​បាន​គេ​ដឹង​ថា​គឺ 100% និង​ចំនួន​ដែល​ជា​ប្រភាគ​ជាក់លាក់​នៃ​លេខ​ដើម។ ឧទាហរណ៍៖ ប្រអប់ចំនួន 60 ត្រូវបានរំពឹងទុក ប៉ុន្តែ 53 ត្រូវបានចែកចាយ។ ភាគរយនៃផែនការត្រូវបានបំពេញ។ យើងបង្កើតសមាមាត្រ៖

យើងគណនាតាមរូបមន្ត៖ (53 * 100) / 60 \u003d 88.3

"ភារកិច្ច" ដែលពិបាកបំផុតគឺមិនត្រូវច្រឡំក្នុងការគូរសមាមាត្រទេ។

P.S.ខ្ញុំកំពុងភ្ជាប់រូបថតអេក្រង់នៃប្រាក់ចំណូលរបស់ខ្ញុំនៅក្នុងកម្មវិធីសម្ព័ន្ធ។ ហើយ​ខ្ញុំ​សូម​រំលឹក​អ្នក​ថា អ្នក​រាល់​គ្នា​អាច​ធ្វើ​បាន សូម្បី​តែ​អ្នក​ចាប់ផ្តើម​ដំបូង​ក៏​ដោយ! រឿងសំខាន់គឺធ្វើវាឱ្យត្រូវ ដែលមានន័យថារៀនពីអ្នកដែលរកបានរួចហើយ ពោលគឺពីអ្នកជំនាញ។

ចង់​ដឹង​ថា​អ្នក​ចាប់​ផ្ដើម​មាន​កំហុស​អ្វី​ខ្លះ?


99% នៃអ្នកចាប់ផ្តើមបង្កើតកំហុសទាំងនេះ ហើយបរាជ័យក្នុងអាជីវកម្ម និងរកលុយតាមអ៊ីនធឺណិត! ប្រយ័ត្នកុំធ្វើកំហុសទាំងនេះម្តងទៀត - "កំហុសអ្នកចាប់ផ្តើមដំបូង 3 + 1 សម្លាប់លទ្ធផល".

តើអ្នកត្រូវការលុយជាបន្ទាន់ទេ?


ទាញយកដោយឥតគិតថ្លៃ៖ TOP - វិធីទាំង ៥ ដើម្បីរកលុយតាមអ៊ីនធឺណិត"។ 5 វិធីល្អបំផុតដើម្បីរកលុយតាមអ៊ីនធឺណិត ដែលត្រូវបានធានាថានឹងនាំមកជូនអ្នកនូវលទ្ធផលចាប់ពី 1,000 rubles ក្នុងមួយថ្ងៃ ឬច្រើនជាងនេះ។

នេះគឺជាដំណោះស្រាយដែលត្រៀមរួចជាស្រេចសម្រាប់អាជីវកម្មរបស់អ្នក!


ហើយសម្រាប់អ្នកដែលប្រើដើម្បីទទួលយកដំណោះស្រាយដែលត្រៀមរួចជាស្រេចមាន "គម្រោងនៃដំណោះស្រាយដែលត្រៀមរួចជាស្រេចដើម្បីចាប់ផ្តើមរកលុយតាមអ៊ីនធឺណិត". ស្វែងយល់ពីរបៀបចាប់ផ្តើមអាជីវកម្មអនឡាញរបស់អ្នក សូម្បីតែអ្នកថ្មីថ្មោងបំផុត ដោយគ្មានចំណេះដឹងបច្ចេកទេស និងសូម្បីតែគ្មានជំនាញក៏ដោយ។

នៅក្នុងដំណើរការនៃការដោះស្រាយបញ្ហា 149–156 ចាំបាច់ត្រូវនាំសិស្សឱ្យយល់អំពីច្បាប់សម្រាប់ការស្វែងរកផ្នែកនៃចំនួនមួយ៖

ដើម្បីស្វែងរកផ្នែកនៃលេខដែលបង្ហាញជាប្រភាគ អ្នកអាចចែកលេខនេះដោយភាគបែងនៃប្រភាគ ហើយគុណលទ្ធផលដោយភាគយករបស់វា។

ជាការពិតណាស់ សិស្សអាចបង្កើតច្បាប់នេះសម្រាប់តែស្ថានភាពជាក់លាក់ប៉ុណ្ណោះ៖ ដើម្បីស្វែងរក 3 / 4 លេខ 24 អ្នកអាចចែកលេខនេះដោយភាគបែង ប្រភាគ 4 និង គុណលទ្ធផលដោយភាគយក ៣.

149 . ក) សត្វស្លាបចំនួន 12 ក្បាលកំពុងអង្គុយនៅលើមែកឈើ។ 2/3 នៃចំនួនរបស់ពួកគេបានរត់ទៅឆ្ងាយ។ តើបក្សីប៉ុន្មានបានហោះ?

ខ) មានសិស្សចំនួន ៣២ នាក់នៅក្នុងថ្នាក់; 3/4 នៃសិស្សទាំងអស់បានទៅជិះស្គី។ តើមានសិស្សប៉ុន្មាននាក់បានជិះស្គី?

150 . ក) អ្នកជិះកង់បានធ្វើដំណើរ 48 នាក់ក្នុងរយៈពេលពីរថ្ងៃ គីឡូម៉ែត្រ. នៅថ្ងៃដំបូងពួកគេបានធ្វើដំណើរ 2/3 នៃផ្លូវ។ តើ​ថ្ងៃ​ទី​ពីរ​ជិះ​បាន​ប៉ុន្មាន​គីឡូម៉ែត្រ?

ខ) នរណាម្នាក់ដែលមាន 350 rubles បានចំណាយ 5/7 នៃប្រាក់របស់គាត់។ តើគាត់នៅសល់លុយប៉ុន្មាន?

គ) មាន 24 ទំព័រនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា។ ក្មេងស្រីបានបំពេញគ្រប់ទំព័រនៃសៀវភៅកត់ត្រានៅថ្ងៃទី 5/8 ។ តើ​មាន​ទំព័រ​ប៉ុន្មាន​ដែល​មិន​បាន​សរសេរ?

151 . បញ្ហាចាស់. ទិញ​ថត​រូប​មួយ​តម្លៃ ៣៦ រ.បន្ទាប់មកខ្ញុំត្រូវលក់វាក្នុងតម្លៃ 7/12 នៃតម្លៃ។ តើ​ខ្ញុំ​បាន​បាត់​បង់​ប៉ុន្មាន​រូប្លិត​ក្នុង​ការ​លក់​នេះ?

152 . អ្នកធ្វើដំណើរដោយស្វ័យប្រវត្តិបានធ្វើដំណើរ 360 ក្នុងរយៈពេលបីថ្ងៃ គីឡូម៉ែត្រ; នៅថ្ងៃដំបូងពួកគេបានធ្វើដំណើរ 2/5 ហើយនៅថ្ងៃទី 2 ពួកគេបានធ្វើដំណើរ 3/8 នៃការធ្វើដំណើរទាំងមូល។ តើ​ថ្ងៃ​ទី​បី​អ្នក​បើក​បរ​រថយន្ត​បាន​ប៉ុន្មាន​គីឡូម៉ែត្រ?

153 . 1) មានក្មេងស្រី 24 នាក់និងក្មេងប្រុសជាច្រើននាក់នៅក្នុងរង្វង់ល្ខោន។ ចំនួនក្មេងប្រុសគឺ 3/8 នៃចំនួនក្មេងស្រី។ តើមានសិស្សប៉ុន្មាននាក់នៅក្នុងក្លឹបល្ខោន?

2) មានកាក់រំលឹកអនុស្សាវរីយ៍ចំនួន 45 រូបនៅក្នុងការប្រមូល។ ចំនួនកាក់ 3 និង 5 ruble គឺ 2/9 នៃចំនួនកាក់ ruble ។ តើកាក់រំលឹកចំនួន 1, 3 និង 5 រូប្លិតនៅក្នុងបណ្តុំនេះ?

សិស្ស​ត្រូវ​ដោះស្រាយ​កិច្ចការ 154–156 ដោយ​ការ​ស្វែង​រក​ផ្នែក​ដែល​បាន​បង្ហាញ​នៃ​តម្លៃ​ជា​មុន​សិន ហើយ​បន្ទាប់​មក​បង្កើន ឬ​បន្ថយ​តម្លៃ​នេះ​តាម​ផ្នែក​ដែល​បាន​រក​ឃើញ។ ដំណោះស្រាយមួយទៀតនឹងត្រូវបានបង្ហាញនៅពេលក្រោយ។

154 . 1) កាត់បន្ថយ 90 rubles ដោយ 1/10 នៃចំនួននេះ។

2) បង្កើន 80 rubles ដោយ 2/5 នៃចំនួននេះ។

155 . កាល​ពី​ខែ​មុន តម្លៃ​ទំនិញ​គឺ ៩០ រ.ឥឡូវនេះវាបានធ្លាក់ចុះ 3/10 នៃចំនួននោះ។ តើ​ទំនិញ​ឥឡូវ​តម្លៃ​ប៉ុន្មាន?

156 . កាលពីខែមុន ប្រាក់ខែ ៤០០ រ.ឥឡូវនេះវាបានកើនឡើង 2/5 នៃចំនួននោះ។ ពេលនេះប្រាក់ខែប៉ុន្មាន?

នៅក្នុងដំណើរការនៃការដោះស្រាយបញ្ហា 157–158 និងបញ្ហាខាងក្រោម សិស្សគួរតែត្រូវបានដឹកនាំឱ្យយល់ និងអនុវត្តច្បាប់សម្រាប់ការស្វែងរកលេខដោយផ្នែករបស់វាឱ្យបានត្រឹមត្រូវ៖

ដើម្បីស្វែងរកលេខដោយផ្នែករបស់វា បង្ហាញជាប្រភាគ អ្នកអាចបែងចែកផ្នែកនេះដោយភាគយកនៃប្រភាគ ហើយគុណលទ្ធផលដោយភាគបែងរបស់វា។

ការបង្កើតច្បាប់នេះមានភាពស្មុគស្មាញដោយសារតម្រូវការ
ហៅទៅលេខដែលយើងបានដាក់ឈ្មោះ « ផ្នែក » . អ្នកនិពន្ធសៀវភៅសិក្សាក៏ត្រូវឆ្លងកាត់ការលំបាកនេះដែរ។ ដូច្នេះនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សា I.V. Baranova និង Z.G. ច្បាប់របស់ Borchug ត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់តែករណីជាក់លាក់ប៉ុណ្ណោះ៖ ដើម្បីស្វែងរកលេខ។ 3 / 5 ដែលមាន 90 គីឡូម៉ែត្រ វាចាំបាច់ក្នុងការបែងចែក 90 គីឡូម៉ែត្រដោយភាគយកនៃប្រភាគ 3 ហើយគុណលទ្ធផលដោយភាគបែងនៃប្រភាគ 5 ។

នេះជារបៀបដែលសិស្សអាចប្រើវាបាន។ ពិត​ហើយ ពេល​និយាយ​ពី​លេខ យក​ល្អ​កុំ​ប្រើ​ឈ្មោះ ព្រោះ​លេខ និង​ទំហំ​មិន​ដូច​គ្នា​ទេ។ ក្រោយមកទៀតនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សាដូចគ្នានៅលើទំ។ 226 ច្បាប់ទូទៅមួយត្រូវបានបង្កើតឡើងដែលពាក្យដែលយើងប្រើ « ផ្នែក » ចំណូលដែលត្រូវគ្នា។ « លេខដែលត្រូវនឹងវា។ » ដែលពិបាកជាង.

157 . ក) ១២០ រ.បង្កើតបាន 3/4 នៃចំនួនទឹកប្រាក់ដែលមាន។ តើចំនួននេះជាអ្វី?

ខ) កំណត់ប្រវែងនៃចម្រៀក 3/5 ដែលស្មើនឹង 15 សង់ទីម៉ែត្រ។

158 . ក) កូនប្រុសរបស់ខ្ញុំមានអាយុ ១០ ឆ្នាំ។ អាយុរបស់គាត់គឺ 2/7 នៃអាយុរបស់ឪពុកគាត់។ តើឪពុកអាយុប៉ុន្មាន?

ខ) កូនស្រីអាយុ ១២ ឆ្នាំ។ អាយុរបស់នាងគឺ 2/5 នៃអាយុរបស់ម្តាយ។ តើម្តាយអាយុប៉ុន្មាន?

សម្រាប់​ការទិញ​បន្លែ ម្ចាស់ផ្ទះ​ចំណាយ ៦ រ.ដែលស្មើនឹង 1/6 នៃប្រាក់ដែលនាងមាន។ បន្ទាប់មកនាងបានទិញ 2 គកផ្លែប៉ោម ៧ រ.ក្នុងមួយគីឡូក្រាម។ តើនាងនៅសល់លុយប៉ុន្មានបន្ទាប់ពីការទិញទាំងនេះ?

160 . ឪពុក​ទិញ​ឈុត​ឲ្យ​កូន​អាយុ​២៤​ឆ្នាំ រ.ដែលគាត់បានចំណាយ 1/3 នៃប្រាក់របស់គាត់។ បន្ទាប់មកគាត់បានទិញសៀវភៅជាច្រើនក្បាល ហើយនៅសល់ 39 ក្បាល។ រ.តើសៀវភៅមានតម្លៃប៉ុន្មាន?

161 . កូនប្រុសមានអាយុ 8 ឆ្នាំអាយុរបស់គាត់គឺ 2/9 នៃអាយុរបស់ឪពុកគាត់។ ហើយអាយុរបស់ឪពុកគឺ 3/5 នៃអាយុរបស់ជីតា។ តើជីតាអាយុប៉ុន្មាន?

162 .* ពីក្រដាស papyrus នៃ Ahmes (ប្រទេសអេហ្ស៊ីប, គ។ 2000 មុនគ។

អ្នកគង្វាលម្នាក់មកជាមួយគោ 70 ក្បាល។ គាត់ត្រូវបានសួរថា:

តើ​អ្នក​នាំ​ចេញ​ពី​ហ្វូង​ជាច្រើន​របស់​អ្នក​ប៉ុន្មាន​នាក់?

អ្នកគង្វាលឆ្លើយ៖

ខ្ញុំ​នាំ​គោ​ក្របី​ពីរ​ភាគ​បី។ រាប់!

តើគោប៉ុន្មានក្បាលនៅក្នុងហ្វូង?

ដោយប្រើម៉ាស៊ីនគណនាភាគរយ អ្នកអាចធ្វើការគណនាគ្រប់ប្រភេទដោយប្រើភាគរយ។ បង្គត់លទ្ធផលទៅចំនួនខ្ទង់ទសភាគដែលចង់បាន។

ភាគរយ X នៃ Y ។ តើចំនួន X ភាគរយនៃ Y ។ បន្ថែមឬដកភាគរយពីចំនួនមួយ។

ការគណនាការប្រាក់

ទម្រង់ច្បាស់លាស់

ប៉ុន្មាន % នៃចំនួន

ការគណនា

0% នៃលេខ 0 = 0

ការគណនាការប្រាក់

ទម្រង់ច្បាស់លាស់

តើចំនួនភាគរយប៉ុន្មាន ពីលេខ

ការគណនា

លេខ 15 នៃលេខ 3000 = 0.5%

ការគណនាការប្រាក់

ទម្រង់ច្បាស់លាស់

បន្ថែម % ទៅលេខ

ការគណនា

បន្ថែម 0% ទៅលេខ 0 = 0

ការគណនាការប្រាក់

ទម្រង់ច្បាស់លាស់

ដក % ពីលេខ

ការគណនាច្បាស់លាស់ទាំងអស់។

ម៉ាស៊ីនគិតលេខត្រូវបានរចនាឡើងជាពិសេសសម្រាប់ការគណនាភាគរយ។ អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកអនុវត្តការគណនាផ្សេងៗនៅពេលធ្វើការជាមួយភាគរយ។ មុខងារមានម៉ាស៊ីនគិតលេខ 4 ផ្សេងគ្នា។ ឧទាហរណ៍នៃការគណនានៅលើម៉ាស៊ីនគិតលេខ សូមមើលខាងក្រោម។

ភាគរយនៅក្នុងគណិតវិទ្យាត្រូវបានគេហៅថាមួយរយនៃចំនួនមួយ។ ឧទាហរណ៍ 5% នៃ 100 ស្មើនឹង 5 ។
ម៉ាស៊ីនគិតលេខនេះនឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនាបានត្រឹមត្រូវនូវភាគរយនៃចំនួនដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ មានរបៀបគណនាផ្សេងៗគ្នា។ អ្នកអាចធ្វើការគណនាផ្សេងៗដោយប្រើភាគរយ។

• ម៉ាស៊ីនគិតលេខដំបូងគឺត្រូវការនៅពេលអ្នកចង់គណនាភាគរយនៃចំនួនទឹកប្រាក់។ ទាំងនោះ។ តើអ្នកដឹងពីអត្ថន័យនៃភាគរយ និងចំនួនទេ?
• ទីពីរគឺប្រសិនបើអ្នកត្រូវគណនាថាតើភាគរយណាជា X នៃ Y. X និង Y គឺជាលេខ ហើយអ្នកកំពុងស្វែងរកភាគរយនៃទីមួយនៅក្នុងទីពីរ។
• របៀបទីបីគឺបន្ថែមភាគរយនៃលេខដែលបានបញ្ជាក់ទៅលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ឧទាហរណ៍ Vasya មានផ្លែប៉ោមចំនួន 50 ។ Misha បាននាំយក Vasya 20% ទៀតនៃផ្លែប៉ោម។ តើ Vasya មានផ្លែប៉ោមប៉ុន្មាន?
• ម៉ាស៊ីនគិតលេខទីបួនគឺផ្ទុយពីទីបី។ Vasya មានផ្លែប៉ោម 50 ហើយ Misha យក 30% នៃផ្លែប៉ោម។ តើ Vasya នៅសល់ផ្លែប៉ោមប៉ុន្មាន?

កិច្ចការញឹកញាប់

កិច្ចការទី 1. សហគ្រិនម្នាក់ៗទទួលបាន 100 ពាន់រូប្លិ៍រៀងរាល់ខែ។ គាត់ធ្វើការលើមូលដ្ឋានសាមញ្ញ និងបង់ពន្ធ 6% ក្នុងមួយខែ។ តើសហគ្រិនម្នាក់ៗត្រូវបង់ពន្ធប៉ុន្មានក្នុងមួយខែ?

ការសម្រេចចិត្ត៖ យើងប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខដំបូង។ បញ្ចូលការភ្នាល់ 6 នៅក្នុងវាលទីមួយ 100000 នៅក្នុងទីពីរ
យើងទទួលបាន 6000 rubles ។ - ចំនួនពន្ធ។

បញ្ហាទី 2. Misha មានផ្លែប៉ោមចំនួន 30 ។ 6 គាត់បានប្រគល់ឱ្យ Katya ។ តើ Misha ផ្តល់ឱ្យ Katya ប៉ុន្មានភាគរយនៃចំនួនផ្លែប៉ោមសរុប?

ការសម្រេចចិត្ត៖យើងប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខទីពីរ - បញ្ចូល 6 នៅក្នុងវាលទីមួយ 30 នៅក្នុងទីពីរយើងទទួលបាន 20% ។

កិច្ចការទី 3. នៅធនាគារ Tinkoff សម្រាប់ការបំពេញប្រាក់បញ្ញើពីធនាគារមួយផ្សេងទៀត អ្នកដាក់ប្រាក់បញ្ញើទទួលបាន 1% ពីលើចំនួនប្រាក់បន្ថែម។ Kolya បានបំពេញប្រាក់បញ្ញើជាមួយនឹងការផ្ទេរប្រាក់ពីធនាគារមួយផ្សេងទៀតក្នុងចំនួនទឹកប្រាក់ 30,000 ។ តើចំនួនប្រាក់បញ្ញើរបស់ Kolya នឹងត្រូវបំពេញបន្ថែមជាមួយចំនួនប៉ុន្មាន។

ការសម្រេចចិត្ត: ប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខទី 3 ។ បញ្ចូល 1 នៅក្នុងវាលទីមួយ 10000 នៅក្នុងទីពីរ។ យើងចុចការគណនាយើងទទួលបានចំនួន 10100 រូប្លិ៍។