គោលបំណងនៃមេរៀន៖
ការអប់រំ:
- បង្កើតច្បាប់សម្រាប់គុណលេខដែលមានសញ្ញាដូចគ្នា និងផ្សេងគ្នា;
- ស្ទាត់ជំនាញ និងបង្កើនជំនាញនៃការគុណលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងៗគ្នា។
អភិវឌ្ឍន៍៖
- ការអភិវឌ្ឍនៃប្រតិបត្តិការផ្លូវចិត្ត: ការប្រៀបធៀប, ទូទៅ, ការវិភាគ, ភាពស្រដៀងគ្នា;
- ការអភិវឌ្ឍជំនាញការងារឯករាជ្យ;
- ពង្រីកការយល់ដឹងរបស់សិស្ស។
ការអប់រំ:
- ជំរុញវប្បធម៌នៃការរក្សាកំណត់ត្រា;
- ការអប់រំនៃការទទួលខុសត្រូវ, ការយកចិត្តទុកដាក់;
- បណ្តុះចំណាប់អារម្មណ៍លើប្រធានបទ។
ប្រភេទមេរៀន៖រៀនសម្ភារៈថ្មី។
ឧបករណ៍៖កុំព្យូទ័រ ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងពហុមេឌៀ កាតសម្រាប់ហ្គេម "Math Fight" ការធ្វើតេស្ត កាតចំណេះដឹង។
ផ្ទាំងរូបភាពនៅលើជញ្ជាំង៖
- ចំណេះដឹងគឺជាកម្មសិទ្ធិដ៏ប្រសើរបំផុត។ មនុស្សគ្រប់គ្នាខិតខំដើម្បីវា ប៉ុន្តែវាមិនបានមកដោយខ្លួនឯងទេ។
អាល់-ប៊ីរូនី - ខ្ញុំចង់ឈានដល់បាតនៃអ្វីគ្រប់យ៉ាង ...
B. Pasternak
ផែនការមេរៀន
- ពេលវេលារៀបចំ (1 នាទី) ។
- សុន្ទរកថារបស់គ្រូ (៣ នាទី)។
- ការងារផ្ទាល់មាត់ (១០ នាទី) ។
- ការបង្ហាញសម្ភារៈ (១៥ នាទី) ។
- ខ្សែសង្វាក់គណិតវិទ្យា (៥ នាទី) ។
- កិច្ចការផ្ទះ (២ នាទី) ។
- តេស្ត (៦ នាទី) ។
- សង្ខេបមេរៀន (៣ នាទី)។
ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់
I. ពេលរៀបចំ
ការត្រៀមខ្លួនរបស់សិស្សសម្រាប់មេរៀន។
II. សុន្ទរកថារបស់គ្រូ
បុរស ថ្ងៃនេះយើងជួបគ្នាមិនមែនឥតប្រយោជន៍ទេ ប៉ុន្តែសម្រាប់ការងារប្រកបដោយផ្លែផ្កា៖ ទទួលបានចំណេះដឹង។
ចាប់តាំងពីសកលលោកមាន
គ្មានរឿងបែបនេះទេ អ្នកណាមិនត្រូវការចំណេះដឹង។
អ្វីដែលយើងមិនយកភាសានិងអាយុ,
មនុស្សតែងតែខិតខំស្វែងរកចំណេះដឹង...
រូដាគី
នៅក្នុងមេរៀនយើងនឹងសិក្សាសម្ភារៈថ្មី បង្រួបបង្រួមវា ធ្វើការដោយឯករាជ្យ វាយតម្លៃខ្លួនយើង និងសមមិត្តរបស់យើង។ មនុស្សគ្រប់រូបមានកាតកំណត់ត្រាចំណេះដឹងនៅលើតុ ដែលមេរៀនរបស់យើងចែកចេញជាដំណាក់កាល។ អ្នកនឹងបញ្ចូលពិន្ទុដែលអ្នកទទួលបាននៅដំណាក់កាលផ្សេងៗគ្នានៃមេរៀនទៅក្នុងកាតនេះ។ ចូរយើងសង្ខេបនៅចុងបញ្ចប់នៃមេរៀន។ ដាក់សន្លឹកបៀទាំងនេះនៅកន្លែងដែលមើលឃើញ។
III. ការងារផ្ទាល់មាត់ (ក្នុងទម្រង់នៃល្បែង "ប្រយុទ្ធគណិតវិទ្យា")
បុរសៗ មុននឹងចាប់ផ្តើមប្រធានបទថ្មី យើងនឹងនិយាយឡើងវិញនូវអ្វីដែលយើងបានរៀនកន្លងមក។ មនុស្សគ្រប់រូបមានសន្លឹកជាមួយនឹងហ្គេម "Math Fight" នៅលើតុរបស់ពួកគេ។ ជួរឈរបញ្ឈរ និងផ្ដេកមានលេខដែលត្រូវបន្ថែម។ លេខទាំងនេះត្រូវបានសម្គាល់ដោយចំណុច។ យើងសរសេរចម្លើយក្នុងក្រឡាទាំងនោះនៅលើវាលដែលមានពិន្ទុ។
បីនាទីដើម្បីបញ្ចប់។ យើងបានចាប់ផ្តើមការងារ។
ហើយឥឡូវនេះ យើងបានផ្លាស់ប្តូរការងារជាមួយអ្នកជិតខាងនៅលើតុរបស់យើង ហើយពិនិត្យមើលពួកគេជាមួយគ្នា។ ប្រសិនបើអ្នកគិតថាចម្លើយខុស នោះត្រូវកាត់វាចេញដោយប្រុងប្រយ័ត្ន ហើយសរសេរត្រឹមត្រូវនៅជាប់វា។ យើងពិនិត្យ។
ហើយឥឡូវនេះពិនិត្យមើលចម្លើយជាមួយនឹងអេក្រង់ ( ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវត្រូវបានព្យាករនៅលើអេក្រង់)។
ដើម្បីដោះស្រាយបានត្រឹមត្រូវ។
5 កិច្ចការដាក់ 5 ពិន្ទុ;
4 កិច្ចការ - 4 ពិន្ទុ;
3 កិច្ចការ - 3 ពិន្ទុ;
2 កិច្ចការ - 2 ពិន្ទុ;
1 កិច្ចការ - 1 ពិន្ទុ។
ល្អណាស់។ ពួកគេដាក់អ្វីៗទាំងអស់ដោយឡែក។ បុរស យើងនឹងបញ្ចូលចំនួនពិន្ទុដែលទទួលបានសម្រាប់ "សមរភូមិគណិតវិទ្យា" ទៅក្នុងកាតកំណត់ត្រាចំណេះដឹងរបស់យើង ( ឧបសម្ព័ន្ធ ១).
IV. ការបង្ហាញសម្ភារៈ
បើកសៀវភៅការងារ។ សរសេរលេខ ការងារល្អណាស់។
- តើប្រតិបត្តិការអ្វីខ្លះលើលេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន តើអ្នកដឹងទេ?
- តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបន្ថែមលេខអវិជ្ជមានពីរ?
- តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបន្ថែមលេខពីរដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា?
- តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដកលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា?
- អ្នកតែងតែប្រើពាក្យ "ម៉ូឌុល" ។ តើអ្វីទៅជាម៉ូឌុលនៃលេខ ក?
ប្រធានបទនៃមេរៀនថ្ងៃនេះក៏ទាក់ទងទៅនឹងសកម្មភាពលើលេខនៃសញ្ញាផ្សេងៗគ្នាផងដែរ។ ប៉ុន្តែនាងបានលាក់នៅក្នុង anagram ដែលអ្នកត្រូវប្តូរអក្សរ និងទទួលបានពាក្យដែលធ្លាប់ស្គាល់។ ចូរយើងព្យាយាមស្វែងយល់។
ENOZHEUMNI
សរសេរប្រធានបទនៃមេរៀន៖ "គុណ" ។
គោលបំណងនៃមេរៀនរបស់យើង៖ ដើម្បីស្គាល់ការគុណនៃចំនួនវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន និងបង្កើតច្បាប់សម្រាប់គុណលេខដែលមានសញ្ញាដូចគ្នា និងសញ្ញាផ្សេងគ្នា។
ភ្នែកទាំងអស់នៅលើក្តារ។ មុនពេលអ្នកគឺជាតារាងដែលមានភារកិច្ចដោយការដោះស្រាយដែលយើងនឹងបង្កើតច្បាប់សម្រាប់គុណលេខវិជ្ជមាននិងអវិជ្ជមាន។
- 2*3 = 6°C;
- -2 * 3 \u003d -6 °С;
- -2*(–3) = 6°C;
- 2*(–3) = –6°C;
1. សីតុណ្ហភាពខ្យល់កើនឡើងរៀងរាល់ម៉ោងដោយ 2°C។ ឥឡូវនេះទែម៉ូម៉ែត្របង្ហាញ 0°C ( ឧបសម្ព័ន្ធ ២-ទែម៉ូម៉ែត្រ) (ស្លាយទី 1 នៅលើកុំព្យូទ័រ) ។
- តើអ្នកទទួលបានប៉ុន្មាន?(6 ° ជាមួយ)។
- នរណាម្នាក់នឹងសរសេរដំណោះស្រាយនៅលើក្ដារខៀន ហើយយើងទាំងអស់គ្នានៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា។
- តោះមើលទែម៉ូម៉ែត្រ តើយើងទទួលបានចម្លើយត្រឹមត្រូវទេ? (ស្លាយទី ២ នៅលើកុំព្យូទ័រ)។
2. សីតុណ្ហភាពខ្យល់ធ្លាក់ចុះរៀងរាល់ម៉ោងដោយ 2°C។ ឥឡូវនេះទែម៉ូម៉ែត្របង្ហាញ 0 ° C (ស្លាយទី ៣ នៅលើកុំព្យូទ័រ)។តើទែម៉ូម៉ែត្រនឹងបង្ហាញសីតុណ្ហភាពអ្វីបន្ទាប់ពី 3 ម៉ោង?
- តើអ្នកទទួលបានប៉ុន្មាន?(–6 ° ជាមួយ)។
- យើងសរសេរដំណោះស្រាយដែលត្រូវគ្នានៅលើក្តារខៀន និងក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា។ អាណាឡូកជាមួយកិច្ចការ ១.
- .(ស្លាយទី ៤ នៅលើកុំព្យូទ័រ)។
3. សីតុណ្ហភាពខ្យល់ធ្លាក់ចុះរៀងរាល់ម៉ោងដោយ 2°C។ ឥឡូវនេះទែម៉ូម៉ែត្របង្ហាញ 0 ° C (ស្លាយទី ៥ នៅលើកុំព្យូទ័រ)។
- តើអ្នកទទួលបានប៉ុន្មាន?(6 ° ជាមួយ)។
- យើងសរសេរដំណោះស្រាយដែលត្រូវគ្នានៅលើក្តារខៀន និងក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា។ ភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយកិច្ចការទី 1 និងទី 2 ។
- ប្រៀបធៀបលទ្ធផលជាមួយនឹងការអានទែម៉ូម៉ែត្រ.(ស្លាយទី ៦ នៅលើកុំព្យូទ័រ)។
4. សីតុណ្ហភាពខ្យល់កើនឡើងរៀងរាល់ម៉ោងដោយ 2°C។ ឥឡូវនេះទែម៉ូម៉ែត្របង្ហាញ 0 ° C (ស្លាយទី ៧ នៅលើកុំព្យូទ័រ)។តើទែម៉ូម៉ែត្របង្ហាញសីតុណ្ហភាពខ្យល់ប៉ុន្មានម៉ោងមុន?
- តើអ្នកទទួលបានប៉ុន្មាន?(–6 ° ជាមួយ)។
- យើងសរសេរដំណោះស្រាយដែលត្រូវគ្នានៅលើក្តារខៀន និងក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា។ ភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយកិច្ចការ 1-3 ។
- ប្រៀបធៀបលទ្ធផលជាមួយនឹងការអានទែម៉ូម៉ែត្រ.(ស្លាយទី ៨ នៅលើកុំព្យូទ័រ)។
មើលលទ្ធផលរបស់អ្នក។ នៅពេលគុណលេខដែលមានសញ្ញាដូចគ្នា (ឧទាហរណ៍ 1 និង 3) តើអ្នកទទួលបានចម្លើយសញ្ញាអ្វី? (វិជ្ជមាន) ។
ល្អ ប៉ុន្តែក្នុងឧទាហរណ៍ទី 3 កត្តាទាំងពីរគឺអវិជ្ជមាន ហើយចម្លើយគឺវិជ្ជមាន។ តើគោលគំនិតគណិតវិទ្យាមួយណាដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកផ្លាស់ទីពីលេខអវិជ្ជមានទៅលេខវិជ្ជមាន? (ម៉ូឌុល) ។
ច្បាប់យកចិត្តទុកដាក់៖ដើម្បីគុណលេខពីរដែលមានសញ្ញាដូចគ្នា គុណម៉ូឌុលរបស់ពួកគេ ហើយដាក់សញ្ញាបូកនៅពីមុខលទ្ធផល។ (មនុស្ស 2 នាក់និយាយឡើងវិញ) ។
តោះត្រឡប់ទៅឧទាហរណ៍ 3. តើម៉ូឌុល (-2) និង (-3) មានអ្វីខ្លះ? តោះគុណម៉ូឌុលទាំងនេះ។ តើអ្នកទទួលបានប៉ុន្មាន? សញ្ញាអ្វី?
នៅពេលគុណលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា (ឧទាហរណ៍ទី 2 និងទី 4) តើអ្នកទទួលបានចម្លើយសញ្ញាអ្វី? (អវិជ្ជមាន)។
បង្កើតច្បាប់ផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកសម្រាប់គុណលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា។
ច្បាប់៖ នៅពេលគុណលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា អ្នកត្រូវគុណម៉ូឌុលរបស់ពួកគេ ហើយដាក់សញ្ញាដកនៅពីមុខលទ្ធផល។ (មនុស្ស 2 នាក់និយាយឡើងវិញ) ។
តោះត្រឡប់ទៅឧទាហរណ៍ #2 និង #4។ តើអ្វីទៅជាម៉ូឌុលនៃមេគុណរបស់ពួកគេ? តោះគុណម៉ូឌុលទាំងនេះ។ តើអ្នកទទួលបានប៉ុន្មាន? តើសញ្ញាអ្វីដែលគួរដាក់ក្នុងលទ្ធផល?
ដោយប្រើក្បួនទាំងពីរនេះ អ្នកក៏អាចគុណប្រភាគផងដែរ៖ ទសភាគ, លាយ, ធម្មតា។
នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៅលើក្តារខៀន។ យើងនឹងសម្រេចចិត្តបីនាក់ជាមួយខ្ញុំ ហើយសល់ដោយខ្លួនយើងផ្ទាល់។ យកចិត្តទុកដាក់លើការសរសេរនិងទម្រង់។
ល្អណាស់។ ចូរយើងបើកសៀវភៅសិក្សា ហើយកត់ចំណាំច្បាប់ដែលត្រូវរៀនសម្រាប់មេរៀនបន្ទាប់ (ទំព័រ 190, §7(កថាខណ្ឌ 35))។ ការដឹងពីច្បាប់ទាំងនេះនឹងជួយនៅពេលអនាគតដើម្បីធ្វើជាម្ចាស់នៃការបែងចែកលេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមានយ៉ាងឆាប់រហ័ស។
V. ខ្សែសង្វាក់គណិតវិទ្យា
ហើយឥឡូវនេះ Dunno ចង់ពិនិត្យមើលពីរបៀបដែលអ្នកបានរៀនសម្ភារៈថ្មី ហើយនឹងសួរអ្នកនូវសំណួរមួយចំនួន។ ការសម្រេចចិត្ត និងចម្លើយត្រូវតែសរសេរក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា ( ឧបសម្ព័ន្ធ ៣- ខ្សែសង្វាក់គណិតវិទ្យា) ។
បទបង្ហាញកុំព្យូទ័រ
ជំរាបសួរបុរស។ ខ្ញុំឃើញថាអ្នកឆ្លាតណាស់ ហើយចង់ដឹងចង់ឃើញ ដូច្នេះខ្ញុំចង់សួរអ្នកពីរបីសំណួរ។ ប្រយ័ត្ន ជាពិសេសជាមួយសញ្ញា។
សំណួរទីមួយរបស់ខ្ញុំគឺ គុណ (-3) ដោយ (-13) ។
សំណួរទីពីរ៖ គុណអ្វីដែលអ្នកទទួលបានក្នុងកិច្ចការទីមួយ (–0,1).
សំណួរទីបី៖ គុណលទ្ធផលនៃកិច្ចការទីពីរដោយ (-2) ។
សំណួរទីបួន៖ គុណ (-1/3) ដោយលទ្ធផលនៃកិច្ចការទីបី។
ហើយសំណួរទីប្រាំចុងក្រោយ៖ គណនាចំណុចត្រជាក់នៃបារតដោយគុណលទ្ធផលនៃកិច្ចការទីបួនដោយ 15 ។
សូមអរគុណចំពោះការងាររបស់អ្នក។ ខ្ញុំសូមជូនពរឱ្យអ្នកទទួលបានជោគជ័យ។
បុរស, តោះពិនិត្យមើលរបៀបដែលយើងបានដោះស្រាយជាមួយនឹងភារកិច្ច។ គ្រប់គ្នាក្រោកឡើង។
តើអ្នកទទួលបានប៉ុន្មានក្នុងកិច្ចការដំបូង?
អ្នកណាមានចម្លើយខុសគ្នា អង្គុយចុះ ហើយអ្នកណាអង្គុយចុះ ត្រូវដាក់ ០ ពិន្ទុក្នុងកាតកំណត់ត្រាចំណេះដឹងសម្រាប់ខ្សែសង្វាក់គណិតវិទ្យា។ នៅសល់មិនធ្វើអ្វីសោះ។
តើអ្នកទទួលបានប៉ុន្មានក្នុងកិច្ចការទីពីរ?
អ្នកណាមានចម្លើយខុសគ្នា អង្គុយចុះ ហើយដាក់ ១ ពិន្ទុលើកាតកំណត់ត្រាចំណេះដឹងសម្រាប់ខ្សែសង្វាក់គណិតវិទ្យា។
តើអ្នកទទួលបានប៉ុន្មានក្នុងកិច្ចការទីបី?
អ្នកណាមានចម្លើយខុសគ្នា អង្គុយចុះ ហើយដាក់ 2 ពិន្ទុក្នុងកាតកំណត់ត្រាចំណេះដឹងសម្រាប់ខ្សែសង្វាក់គណិតវិទ្យា។
តើអ្នកទទួលបានប៉ុន្មានក្នុងកិច្ចការទីបួន?
អ្នកណាមានចម្លើយខុសគ្នា អង្គុយចុះ ហើយដាក់ខ្លួនយើងក្នុងកាតកំណត់ត្រាចំណេះដឹងសម្រាប់ខ្សែសង្វាក់គណិតវិទ្យា ៣ ពិន្ទុ។
តើអ្នកទទួលបានប៉ុន្មានក្នុងកិច្ចការទីប្រាំ?
អ្នកណាមានចម្លើយខុសគ្នា អង្គុយចុះ ហើយដាក់ខ្លួនយើងក្នុងកាតកំណត់ត្រាចំណេះដឹងសម្រាប់ខ្សែសង្វាក់គណិតវិទ្យាចំនួន ៤ ពិន្ទុ។ កុមារដែលនៅសេសសល់បានដោះស្រាយបញ្ហាទាំង 5 យ៉ាងត្រឹមត្រូវ។ អង្គុយចុះ អ្នកដាក់ខ្លួនអ្នកនៅក្នុងកាតកំណត់ត្រាចំណេះដឹង 5 ពិន្ទុសម្រាប់ខ្សែសង្វាក់គណិតវិទ្យា។
តើអ្វីជាចំណុចត្រជាក់នៃបារត?(–39 °C) ។
VI. កិច្ចការផ្ទះ
§7 (ធាតុទី 35 ទំព័រ 190) លេខ 1121 - សៀវភៅសិក្សា៖ គណិតវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី 6: [N.Ya. Vilenkin និងអ្នកដទៃ]
ភារកិច្ចច្នៃប្រឌិត៖សរសេរបញ្ហាគុណសម្រាប់លេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន។
VII. សាកល្បង
ចូរយើងបន្តទៅជំហានបន្ទាប់នៃមេរៀន៖ ដំណើរការតេស្ត ( ឧបសម្ព័ន្ធទី ៤).
អ្នកត្រូវដោះស្រាយភារកិច្ច ហើយគូសរង្វង់លេខនៃចម្លើយត្រឹមត្រូវ។ សម្រាប់កិច្ចការពីរដំបូងដែលបានបញ្ចប់ត្រឹមត្រូវ អ្នកនឹងទទួលបាន 1 ពិន្ទុ សម្រាប់កិច្ចការទី 3 - 2 ពិន្ទុ សម្រាប់កិច្ចការទី 4 - 3 ពិន្ទុ។ យើងបានចាប់ផ្តើមការងារ។
Δ -1 ពិន្ទុ;
o -2 ពិន្ទុ;
-៣ ពិន្ទុ។
ហើយឥឡូវនេះយើងនឹងសរសេរលេខនៃចម្លើយត្រឹមត្រូវនៅក្នុងតារាងនៅក្រោមការធ្វើតេស្ត។ តោះពិនិត្យមើលលទ្ធផល។ អ្នកគួរតែទទួលបានលេខ 1418 នៅក្នុងក្រឡាទទេ (សរសេរនៅលើក្តារ). អ្នកណាដែលទទួលបានវាដាក់ 7 ពិន្ទុនៅក្នុងកាតកំណត់ត្រាចំណេះដឹង។ តើអ្នកណាមានកំហុស បន្ទាប់មកដាក់ក្នុងកាតកំណត់ត្រាចំណេះដឹងនូវចំនួនពិន្ទុដែលរកបានសម្រាប់តែកិច្ចការដែលបានបញ្ចប់ត្រឹមត្រូវ។
វាគឺ 1418 ថ្ងៃដែលសង្រ្គាមស្នេហាជាតិដ៏អស្ចារ្យបានអូសបន្លាយ ជាជ័យជម្នះដែលប្រជាជនរុស្ស៊ីទទួលបានក្នុងតម្លៃដ៏ធ្ងន់។ ហើយនៅថ្ងៃទី 9 ខែឧសភា ឆ្នាំ 2010 យើងនឹងប្រារព្ធខួបលើកទី 65 នៃជ័យជំនះលើណាស៊ីអាល្លឺម៉ង់។
VIII. សង្ខេបមេរៀន
ហើយឥឡូវនេះយើងនឹងគណនាចំនួនពិន្ទុសរុបដែលអ្នកបានពិន្ទុសម្រាប់មេរៀន ហើយយើងនឹងបញ្ចូលលទ្ធផលទៅក្នុងកាតកំណត់ត្រាចំណេះដឹងរបស់សិស្ស។ បន្ទាប់មកយើងប្រគល់កាតទាំងនេះ។
15 - 17 ពិន្ទុ - ពិន្ទុ "5";
10 - 14 ពិន្ទុ - ពិន្ទុ "4";
តិចជាង 10 ពិន្ទុ - ពិន្ទុ "3" ។
លើកដៃឡើងអ្នកដែលទទួលបាន "5", "4", "3" ។
- តើថ្ងៃនេះយើងលើកយកប្រធានបទអ្វី?
- របៀបគុណលេខដែលមានសញ្ញាដូចគ្នា; ជាមួយតួអក្សរផ្សេងគ្នា?
ដូច្នេះមេរៀនរបស់យើងបានមកដល់ទីបញ្ចប់ហើយ។ ខ្ញុំចង់និយាយថា អរគុណចំពោះការងាររបស់អ្នកនៅក្នុងថ្នាក់។
ឥឡូវនេះសូមដោះស្រាយជាមួយ គុណនិងចែក.
ឧបមាថាយើងត្រូវគុណ +3 ដោយ −4 ។ តើត្រូវធ្វើដូចម្តេច?
ចូរយើងពិចារណាករណីបែបនេះ។ មនុស្សបីនាក់បានជំពាក់បំណុលគេ ហើយម្នាក់ៗមានលុយចំនួន ៤ ដុល្លារ។ តើបំណុលសរុបជាអ្វី? ដើម្បីស្វែងរកវា អ្នកត្រូវបន្ថែមបំណុលទាំងបី៖ $4 + $4 + $4 = $12 ។ យើងបានសម្រេចចិត្តថាការបន្ថែមចំនួនបីលេខ 4 ត្រូវបានតំណាងថាជា 3 × 4 ។ ដោយសារក្នុងករណីនេះយើងកំពុងនិយាយអំពីបំណុលមានសញ្ញា "-" នៅពីមុខលេខ 4 ។ យើងដឹងថាបំណុលសរុបគឺ $12 ដូច្នេះឥឡូវនេះបញ្ហារបស់យើងគឺ 3x(-4)=-12។
យើងនឹងទទួលបានលទ្ធផលដូចគ្នា ប្រសិនបើតាមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា មនុស្សទាំងបួននាក់ម្នាក់ៗមានជំពាក់ប្រាក់ ៣ ដុល្លារ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត (+4)x(-3)=-12 ។ ហើយដោយសារលំដាប់នៃកត្តាមិនមានបញ្ហា យើងទទួលបាន (-4)x(+3)=-12 និង (+4)x(-3)=-12។
ចូរយើងសង្ខេបលទ្ធផល។ នៅពេលគុណលេខវិជ្ជមានមួយ និងលេខអវិជ្ជមានមួយ លទ្ធផលនឹងជាលេខអវិជ្ជមានជានិច្ច។ តម្លៃលេខនៃចម្លើយនឹងដូចគ្នានឹងករណីនៃលេខវិជ្ជមាន។ ផលិតផល (+4)x(+3)=+12 ។ វត្តមាននៃសញ្ញា "-" ប៉ះពាល់ដល់សញ្ញាតែប៉ុណ្ណោះ ប៉ុន្តែមិនប៉ះពាល់ដល់តម្លៃលេខទេ។
តើអ្នកគុណលេខអវិជ្ជមានពីរដោយរបៀបណា?
ជាអកុសល វាពិតជាពិបាកណាស់ក្នុងការបង្ហាញឧទាហរណ៍ដ៏សមរម្យមួយពីជីវិតលើប្រធានបទនេះ។ វាងាយស្រួលក្នុងការស្រមៃថាបំណុល $3 ឬ $4 ប៉ុន្តែវាមិនអាចទៅរួចទាំងស្រុងក្នុងការស្រមៃថាមនុស្ស 4 ឬ -3 នាក់កំពុងជំពាក់បំណុលគេ។
ប្រហែលជាយើងនឹងទៅវិធីផ្សេង។ នៅក្នុងគុណការផ្លាស់ប្តូរសញ្ញានៃកត្តាមួយផ្លាស់ប្តូរសញ្ញានៃផលិតផល។ ប្រសិនបើយើងផ្លាស់ប្តូរសញ្ញានៃកត្តាទាំងពីរនេះ យើងត្រូវផ្លាស់ប្តូរសញ្ញាពីរដង សញ្ញាសម្គាល់ផលិតផលជាដំបូងពីវិជ្ជមានទៅអវិជ្ជមាន ហើយបន្ទាប់មកច្រាសមកវិញ ពីអវិជ្ជមានទៅវិជ្ជមាន នោះគឺផលិតផលនឹងមានសញ្ញាដើមរបស់វា។
ដូច្នេះ វាពិតជាឡូជីខលណាស់ ទោះបីជាចម្លែកបន្តិចក៏ដោយ ថា (-3)x(-4)=+12។
ទីតាំងចុះហត្ថលេខានៅពេលគុណវាផ្លាស់ប្តូរដូចនេះ៖
- លេខវិជ្ជមាន x ចំនួនវិជ្ជមាន = ចំនួនវិជ្ជមាន;
- លេខអវិជ្ជមាន x លេខវិជ្ជមាន = លេខអវិជ្ជមាន;
- លេខវិជ្ជមាន x លេខអវិជ្ជមាន = លេខអវិជ្ជមាន;
- លេខអវិជ្ជមាន x លេខអវិជ្ជមាន = លេខវិជ្ជមាន។
ក្នុងន័យផ្សេងទៀត, គុណលេខពីរដែលមានសញ្ញាដូចគ្នា យើងទទួលបានលេខវិជ្ជមាន. ការគុណលេខពីរដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា យើងទទួលបានលេខអវិជ្ជមាន.
ច្បាប់ដូចគ្នាគឺជាការពិតសម្រាប់សកម្មភាពផ្ទុយទៅនឹងគុណ - សម្រាប់។
អ្នកអាចផ្ទៀងផ្ទាត់វាបានយ៉ាងងាយស្រួលដោយដំណើរការ ប្រតិបត្តិការគុណបញ្ច្រាស. ប្រសិនបើក្នុងឧទាហរណ៍នីមួយៗខាងលើ អ្នកគុណចំនួនកូតាដោយអ្នកចែក អ្នកទទួលបានភាគលាភ ហើយត្រូវប្រាកដថាវាមានសញ្ញាដូចគ្នា ដូចជា (-3)x(-4)=(+12)។
ចាប់តាំងពីរដូវរងាជិតមកដល់ វាជាពេលវេលាដើម្បីគិតអំពីអ្វីដែលត្រូវផ្លាស់ប្តូរសេះដែករបស់អ្នកដើម្បីកុំឱ្យរអិលលើទឹកកក ហើយមានអារម្មណ៍ជឿជាក់លើផ្លូវរដូវរងា។ ជាឧទាហរណ៍ អ្នកអាចយកសំបកកង់ Yokohama នៅលើគេហទំព័រ៖ mvo.ru ឬខ្លះទៀត រឿងសំខាន់គឺថាវានឹងមានគុណភាពខ្ពស់ អ្នកអាចស្វែងរកព័ត៌មានបន្ថែម និងតម្លៃនៅលើគេហទំព័រ Mvo.ru ។
ការអប់រំ៖
- សកម្មភាពអប់រំ;
ប្រភេទមេរៀន
ឧបករណ៍៖
- ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងនិងកុំព្យូទ័រ។
ផែនការមេរៀន
1. ពេលរៀបចំ
2. ការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង
3. ការសរសេរតាមគណិតវិទ្យា
4. អនុវត្តការធ្វើតេស្ត
5. ដំណោះស្រាយនៃលំហាត់
6. សង្ខេបមេរៀន
7. កិច្ចការផ្ទះ។
ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់
1. ពេលវេលារៀបចំ
ថ្ងៃនេះយើងនឹងបន្តធ្វើការលើការគុណ និងចែកចំនួនវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន។ ភារកិច្ចរបស់អ្នកម្នាក់ៗគឺត្រូវស្វែងយល់ពីរបៀបដែលគាត់ស្ទាត់ជំនាញលើប្រធានបទនេះ ហើយប្រសិនបើចាំបាច់ ដើម្បីកែលម្អអ្វីដែលនៅតែមិនទាន់ដំណើរការ។ លើសពីនេះទៀតអ្នកនឹងរៀនរឿងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាច្រើនអំពីខែដំបូងនៃនិទាឃរដូវ - ខែមីនា។ (ស្លាយ 1)
2. ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃចំណេះដឹង។
3x=27; -5x=-45; x:(2,5)=5 ។
3. ការសរសេរតាមគណិតវិទ្យា(ស្លាយ ៦.៧)
ជម្រើសទី 1
ជម្រើសទី 2
4. ការអនុវត្តសាកល្បង (ស្លាយ 8)
ចម្លើយ : ម៉ាទីស
5. ដំណោះស្រាយនៃលំហាត់
(ស្លាយ ១០ ដល់ ១៩)
ថ្ងៃទី 4 ខែមីនា -
2) y × (−2.5) = −15
ខែមីនា, ៦
3) -50, 4:x=-4, 2
4) -0.25:5 ×(-260)
ថ្ងៃទី 13 ខែមីនា
5) -29,12: (-2,08)
ថ្ងៃទី 14 ខែមីនា
6) (-6-3.6×2.5)×(-1)
៧) -៨១.៦:៤៨ ×(-១០)
ថ្ងៃទី 17 ខែមីនា
៨) ៧.១៥ ×(−៤)៖ (-១.៣)
ថ្ងៃទី 22 ខែមីនា
៩) -១២.៥ × ៥០៖ (-២៥)
10) 100+(-2,1:0,03)
ថ្ងៃទី 30 ខែមីនា
6. សង្ខេបមេរៀន
7. កិច្ចការផ្ទះ៖
មើលខ្លឹមសារឯកសារ
"គុណនិងការបែងចែកលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា"
ប្រធានបទមេរៀន៖ “គុណ និងការបែងចែកលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងៗគ្នា”។
គោលបំណងនៃមេរៀន៖ពាក្យដដែលៗនៃសម្ភារៈសិក្សាលើប្រធានបទ "គុណនិងការបែងចែកលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងៗគ្នា" ការអនុវត្តជំនាញនៃការអនុវត្តប្រតិបត្តិការគុណនិងបែងចែកលេខវិជ្ជមានដោយលេខអវិជ្ជមាននិងច្រាសមកវិញក៏ដូចជាលេខអវិជ្ជមានដោយអវិជ្ជមាន។ ចំនួន។
គោលបំណងនៃមេរៀន៖
ការអប់រំ៖
ជួសជុលច្បាប់លើប្រធានបទនេះ;
ការបង្កើតជំនាញនិងសមត្ថភាពដើម្បីធ្វើការជាមួយប្រតិបត្តិការនៃគុណនិងការបែងចែកលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា។
អភិវឌ្ឍន៍៖
ការអភិវឌ្ឍចំណាប់អារម្មណ៍នៃការយល់ដឹង;
ការអភិវឌ្ឍនៃការគិតឡូជីខល, ការចងចាំ, ការយកចិត្តទុកដាក់;
ការអប់រំ៖
សកម្មភាពអប់រំ;
បង្រៀនសិស្សនូវជំនាញនៃការងារឯករាជ្យ;
ការអប់រំនៃសេចក្តីស្រឡាញ់ចំពោះធម្មជាតិ, បណ្តុះចំណាប់អារម្មណ៍លើសញ្ញាប្រជាប្រិយ។
ប្រភេទមេរៀន. មេរៀន-ពាក្យដដែលៗ និងទូទៅ។
ឧបករណ៍៖
ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងនិងកុំព្យូទ័រ។
ផែនការមេរៀន
1. ពេលរៀបចំ
2. ការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង
3. ការសរសេរតាមគណិតវិទ្យា
4. អនុវត្តការធ្វើតេស្ត
5. ដំណោះស្រាយនៃលំហាត់
6. សង្ខេបមេរៀន
7. កិច្ចការផ្ទះ។
ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់
1. ពេលវេលារៀបចំ
សួស្តីបងប្អូន! តើយើងបានធ្វើអ្វីខ្លះនៅក្នុងមេរៀនមុន? (ដោយគុណ និងចែកលេខសនិទាន។ )
ថ្ងៃនេះយើងនឹងបន្តធ្វើការលើការគុណ និងចែកចំនួនវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន។ ភារកិច្ចរបស់អ្នកម្នាក់ៗគឺត្រូវស្វែងយល់ពីរបៀបដែលគាត់ស្ទាត់ជំនាញលើប្រធានបទនេះ ហើយប្រសិនបើចាំបាច់ ដើម្បីកែលម្អអ្វីដែលនៅតែមិនទាន់ដំណើរការ។ លើសពីនេះទៀតអ្នកនឹងរៀនរឿងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាច្រើនអំពីខែដំបូងនៃនិទាឃរដូវ - ខែមីនា។ (ស្លាយ 1)
2. ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃចំណេះដឹង។
ពិនិត្យមើលច្បាប់សម្រាប់គុណ និងចែកចំនួនវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន។
ចងចាំច្បាប់ mnemonic ។ (ស្លាយទី 2)
អនុវត្តការគុណ៖ (ស្លាយទី ៣)
5 × 3; 9 × (-4); -១០ × (-៨); ៣៦ ×(-០.១); -២០ × ០.៥; -13 × (-0.2) ។
2. អនុវត្តការបែងចែក៖ (ស្លាយទី 4)
48:(-8); -24: (-2); -200:4; -4,9:7; -8,4: (-7); 15:(- 0,3).
3. ដោះស្រាយសមីការ៖ (ស្លាយទី 5)
3x=27; -5x=-45; x:(2,5)=5 ។
3. ការសរសេរតាមគណិតវិទ្យា(ស្លាយ ៦.៧)
ជម្រើសទី 1
ជម្រើសទី 2
សិស្សផ្លាស់ប្តូរសៀវភៅកត់ត្រា ពិនិត្យ និងថ្នាក់។
4. ការអនុវត្តសាកល្បង (ស្លាយ 8)
មានពេលមួយនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីឆ្នាំត្រូវបានរាប់ចាប់ពីថ្ងៃទី 1 ខែមីនាចាប់ពីដើមនិទាឃរដូវកសិកម្មពីការធ្លាក់ចុះនិទាឃរដូវដំបូង។ ខែមីនាគឺជា "អ្នកចាប់ផ្តើម" នៃឆ្នាំ។ ឈ្មោះនៃខែ "មីនា" មកពីរ៉ូម។ ពួកគេបានដាក់ឈ្មោះខែនេះ ដើម្បីជាកិត្តិយសដល់ព្រះមួយរបស់ពួកគេ ដើម្បីដឹងថាវាជាព្រះប្រភេទណា ការសាកល្បងនឹងជួយអ្នក។
ចម្លើយ : ម៉ាទីស
ជនជាតិរ៉ូមបានដាក់ឈ្មោះមួយខែនៃឆ្នាំជាកិត្តិយសដល់ Mars ដែលជាព្រះនៃសង្រ្គាមហៅថា Martius ។ នៅប្រទេសរុស្ស៊ី ឈ្មោះនេះត្រូវបានធ្វើឲ្យសាមញ្ញ ដោយយកតែអក្សរបួនដំបូងប៉ុណ្ណោះ។ (ស្លាយទី ៩)។
មនុស្សនិយាយថា៖ «ម៉ាតមិនស្មោះត្រង់ឥឡូវយំឥឡូវសើច»។ មានសញ្ញាប្រជាប្រិយជាច្រើនដែលទាក់ទងនឹងខែមីនា។ ថ្ងៃខ្លះមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួន។ ឥឡូវនេះទាំងអស់គ្នា យើងនឹងធ្វើប្រតិទិនប្រជាប្រិយសម្រាប់ខែមីនា។
5. ដំណោះស្រាយនៃលំហាត់
សិស្សនៅក្ដារខៀនដោះស្រាយឧទាហរណ៍ដែលចម្លើយគឺជាថ្ងៃនៃខែ។ ឧទាហរណ៍មួយលេចឡើងនៅលើក្តារហើយបន្ទាប់មកថ្ងៃនៃខែដែលមានឈ្មោះនិងសញ្ញាប្រជាប្រិយ។
(ស្លាយ ១០ ដល់ ១៩)
ថ្ងៃទី 4 ខែមីនា - Arkhip ។ នៅលើ Arkhip ស្ត្រីត្រូវបានគេសន្មត់ថាចំណាយពេលពេញមួយថ្ងៃនៅក្នុងផ្ទះបាយ។ កាលណានាងរៀបចំអាហារកាន់តែច្រើន ផ្ទះនឹងកាន់តែសម្បូរបែប។
2) y × (−2.5) = −15
ខែមីនា, ៦- ធីម៉ូថេ - និទាឃរដូវ។ ប្រសិនបើនៅថ្ងៃ Timofeev មានព្រិលជាមួយ zadulina នោះការប្រមូលផលគឺសម្រាប់ដំណាំនិទាឃរដូវ។
3) -50, 4:x=-4, 2
4) -0.25:5 ×(-260)
ថ្ងៃទី 13 ខែមីនា- Vasily the dropper : ទម្លាក់ពីលើដំបូល។ សំបុកបក្សីរួញ ហើយបក្សីដែលធ្វើចំណាកស្រុកហើរពីកន្លែងក្តៅ។
5) -29,12: (-2,08)
ថ្ងៃទី 14 ខែមីនា- Evdokia (Avdotya-plushcha) - ព្រិលធ្វើឱ្យ infusion រាបស្មើ។ ការប្រជុំលើកទី 2 នៃនិទាឃរដូវ (ជាលើកដំបូងនៅលើ Stretenie) ។ តើអ្វីទៅជា Evdokia - រដូវក្តៅ។ Evdokia មានពណ៌ក្រហម - ហើយនិទាឃរដូវមានពណ៌ក្រហម; ព្រិលនៅលើ Evdokia - សម្រាប់ការប្រមូលផល។
6) (-6-3.6×2.5)×(-1)
៧) -៨១.៦:៤៨ ×(-១០)
ថ្ងៃទី 17 ខែមីនា- Gerasim the rooker - បើកឡាន rooks ។ Rooks អង្គុយនៅលើដីដែលអាចបង្កបង្កើនផលហើយប្រសិនបើពួកគេហោះហើរដោយផ្ទាល់ទៅសំបុកនោះនឹងមាននិទាឃរដូវមិត្តភាព។
៨) ៧.១៥ ×(−៤)៖ (-១.៣)
ថ្ងៃទី 22 ខែមីនា- Magpies - ថ្ងៃស្មើនឹងយប់។ រដូវរងាបញ្ចប់ និទាឃរដូវចាប់ផ្តើម សត្វខ្លាមកដល់។ យោងទៅតាមទំនៀមទម្លាប់ចាស់មួយ larks និង waders ត្រូវបានដុតនំពី dough ។
៩) -១២.៥ × ៥០៖ (-២៥)
10) 100+(-2,1:0,03)
ថ្ងៃទី 30 ខែមីនា- Alexey កក់ក្តៅ។ ទឹកពីភ្នំនិងត្រីពីជំរុំ (ពីខ្ទមរដូវរងា) ។ ទឹកហូរប៉ុន្មានថ្ងៃនេះ (ធំឬតូច) ដូចជាទឹកលិច (ទឹកហូរ)។
6. សង្ខេបមេរៀន
បុរសៗ តើអ្នកចូលចិត្តមេរៀនថ្ងៃនេះទេ? តើអ្នកបានរៀនអ្វីថ្មីនៅថ្ងៃនេះ? តើយើងបានធ្វើអ្វីឡើងវិញ? ខ្ញុំស្នើឱ្យអ្នករៀបចំប្រតិទិនសម្រាប់ខែមេសាដោយខ្លួនឯង។ អ្នកត្រូវតែស្វែងរកសញ្ញានៃខែមេសា ហើយបង្កើតឧទាហរណ៍ជាមួយនឹងចម្លើយដែលត្រូវនឹងថ្ងៃនៃខែ។
7. កិច្ចការផ្ទះ៖ទំព័រ 218 លេខ 1174, 1179(1) (ស្លាយទី 20)
មេរៀននេះពិភាក្សាអំពីការគុណ និងចែកលេខសនិទាន។
ខ្លឹមសារមេរៀនគុណនៃលេខសនិទាន
ច្បាប់សម្រាប់គុណចំនួនគត់ក៏មានសុពលភាពសម្រាប់លេខសនិទាន។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ដើម្បីគុណលេខសនិទាន អ្នកត្រូវមានលទ្ធភាព
ដូចគ្នានេះផងដែរអ្នកត្រូវដឹងពីច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃគុណដូចជា: ច្បាប់ចម្លងនៃគុណ, ច្បាប់សមាគមនៃគុណ, ច្បាប់ចែកចាយនៃការគុណនិងគុណដោយសូន្យ។
ឧទាហរណ៍ ១ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។
នេះជាការគុណនៃលេខសនិទានភាពដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា។ ដើម្បីគុណលេខសមហេតុផលជាមួយនឹងសញ្ញាផ្សេងគ្នា អ្នកត្រូវគុណម៉ូឌុលរបស់ពួកគេ ហើយដាក់ដកមួយនៅពីមុខចម្លើយ។
ដើម្បីមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់ថាយើងកំពុងដោះស្រាយជាមួយលេខដែលមានសញ្ញាខុសៗគ្នា យើងភ្ជាប់លេខសមហេតុផលនីមួយៗនៅក្នុងតង្កៀបរួមជាមួយនឹងសញ្ញារបស់វា។
ម៉ូឌុលនៃចំនួនគឺ ហើយម៉ូឌុលនៃចំនួនគឺ . ដោយបានគុណម៉ូឌុលដែលទទួលបានជាប្រភាគវិជ្ជមាន យើងទទួលបានចំលើយ ប៉ុន្តែមុននឹងចម្លើយយើងដាក់ដក ជាច្បាប់តម្រូវពីយើង។ ដើម្បីធានាបាននូវដកនេះមុនចម្លើយ ការគុណនៃម៉ូឌុលត្រូវបានអនុវត្តជាតង្កៀប មុនពេលដែលដកត្រូវបានដាក់។
ដំណោះស្រាយខ្លីមើលទៅដូចនេះ៖
ឧទាហរណ៍ ២ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។ 
ឧទាហរណ៍ ៣ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។ 
នេះជាគុណនៃលេខសនិទានភាពអវិជ្ជមាន។ ដើម្បីគុណលេខសនិទានអវិជ្ជមាន អ្នកត្រូវគុណម៉ូឌុលរបស់ពួកគេ ហើយដាក់បូកនៅពីមុខចម្លើយ។
ដំណោះស្រាយសម្រាប់ឧទាហរណ៍នេះអាចសរសេរបានខ្លីជាងនេះ៖
ឧទាហរណ៍ 4ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។ 
ដំណោះស្រាយសម្រាប់ឧទាហរណ៍នេះអាចសរសេរបានខ្លីជាងនេះ៖
ឧទាហរណ៍ ៥ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។
នេះជាការគុណនៃលេខសនិទានភាពដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា។ យើងគុណម៉ូឌុលនៃលេខទាំងនេះ ហើយដាក់ដកមួយមុនពេលចម្លើយដែលទទួលបាន
ដំណោះស្រាយខ្លីនឹងមើលទៅសាមញ្ញជាងនេះ៖
ឧទាហរណ៍ ៦ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។
បំលែងលេខចម្រុះទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ សរសេរឡើងវិញនូវអ្វីដែលនៅសល់
យើងទទួលបានផលគុណនៃលេខសនិទានដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា។ យើងគុណម៉ូឌុលនៃលេខទាំងនេះ ហើយដាក់ដកនៅពីមុខចម្លើយដែលទទួលបាន។ ធាតុជាមួយម៉ូឌុលអាចត្រូវបានលុបចោល ដើម្បីកុំឱ្យពង្រាយកន្សោម
ដំណោះស្រាយសម្រាប់ឧទាហរណ៍នេះអាចត្រូវបានសរសេរខ្លីជាង
ឧទាហរណ៍ ៧ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។
នេះជាការគុណនៃលេខសនិទានភាពដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា។ យើងគុណម៉ូឌុលនៃលេខទាំងនេះ ហើយដាក់ដកមួយមុនពេលចម្លើយដែលទទួលបាន
ដំបូង ចម្លើយបានក្លាយជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ប៉ុន្តែយើងបានជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូលនៅក្នុងនោះ។ ចំណាំថាផ្នែកចំនួនគត់ត្រូវបានបំបែកចេញពីម៉ូឌុលប្រភាគ។ លទ្ធផលនៃលេខចម្រុះត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងតង្កៀបមុនដោយដក។ នេះត្រូវបានធ្វើក្នុងគោលបំណងដើម្បីបំពេញតម្រូវការនៃច្បាប់។ ហើយច្បាប់តម្រូវឱ្យចម្លើយដែលបានទទួលត្រូវនាំមុខដោយសញ្ញាដក។
ដំណោះស្រាយសម្រាប់ឧទាហរណ៍នេះអាចសរសេរបានខ្លីជាងនេះ៖
ឧទាហរណ៍ ៨ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។ 
ទីមួយ យើងគុណ និងគុណលេខលទ្ធផលជាមួយនឹងលេខដែលនៅសល់ 5។ យើងនឹងរំលងធាតុដោយប្រើម៉ូឌុល ដើម្បីកុំឱ្យពង្រាយកន្សោម។
ចម្លើយ៖តម្លៃកន្សោម ស្មើនឹង −2 ។
ឧទាហរណ៍ ៩ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោម៖ 
បំប្លែងលេខចម្រុះទៅជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ៖
យើងទទួលបានគុណនៃលេខសនិទានអវិជ្ជមាន។ យើងគុណម៉ូឌុលនៃលេខទាំងនេះ ហើយដាក់បូកនៅពីមុខចម្លើយដែលទទួលបាន។ ធាតុជាមួយម៉ូឌុលអាចត្រូវបានលុបចោល ដើម្បីកុំឱ្យពង្រាយកន្សោម
ឧទាហរណ៍ 10ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។
កន្សោមមានកត្តាជាច្រើន។ យោងតាមច្បាប់សមាគមនៃគុណ ប្រសិនបើកន្សោមមានកត្តាជាច្រើន នោះផលិតផលនឹងមិនអាស្រ័យលើលំដាប់នៃប្រតិបត្តិការទេ។ នេះអនុញ្ញាតឱ្យយើងវាយតម្លៃកន្សោមដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងលំដាប់ណាមួយ។
យើងនឹងមិនបង្កើតកង់ឡើងវិញទេ ប៉ុន្តែគណនាកន្សោមនេះពីឆ្វេងទៅស្តាំតាមលំដាប់នៃកត្តា។ យើងរំលងធាតុជាមួយម៉ូឌុល ដើម្បីកុំឱ្យពង្រាយកន្សោម
សកម្មភាពទីបី៖
សកម្មភាពទី៤៖
ចម្លើយ៖តម្លៃនៃការបញ្ចេញមតិគឺ
ឧទាហរណ៍ 11 ។ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។
ចងចាំច្បាប់នៃគុណនឹងសូន្យ។ ច្បាប់នេះចែងថាផលិតផលស្មើនឹងសូន្យ ប្រសិនបើយ៉ាងហោចណាស់កត្តាមួយស្មើនឹងសូន្យ។
ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង កត្តាមួយស្មើនឹងសូន្យ ដូច្នេះដោយមិនខ្ជះខ្ជាយពេលវេលា យើងឆ្លើយថាតម្លៃនៃកន្សោមគឺសូន្យ៖
ឧទាហរណ៍ 12 ។ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។ 
ផលិតផលគឺស្មើនឹងសូន្យ ប្រសិនបើយ៉ាងហោចណាស់កត្តាមួយស្មើនឹងសូន្យ។
ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង កត្តាមួយស្មើនឹងសូន្យ ដូច្នេះដោយមិនខ្ជះខ្ជាយពេលវេលា យើងឆ្លើយថាតម្លៃនៃកន្សោម ស្មើសូន្យ៖
ឧទាហរណ៍ 13ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។ 
អ្នកអាចប្រើនីតិវិធី ហើយដំបូងគណនាកន្សោមក្នុងតង្កៀប ហើយគុណចម្លើយលទ្ធផលដោយប្រភាគ។
អ្នកក៏អាចប្រើច្បាប់ចែកចាយនៃគុណ - គុណពាក្យនីមួយៗនៃផលបូកដោយប្រភាគ ហើយបន្ថែមលទ្ធផល។ យើងនឹងប្រើវិធីនេះ។
យោងតាមលំដាប់នៃប្រតិបត្តិការ ប្រសិនបើកន្សោមមានបូក និងគុណ នោះកិច្ចការដំបូងដែលត្រូវធ្វើគឺធ្វើគុណ។ ដូច្នេះហើយ នៅក្នុងកន្សោមថ្មីដែលជាលទ្ធផល យើងយកតង្កៀបប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងនោះដែលត្រូវតែគុណ។ ដូច្នេះយើងអាចមើលឃើញច្បាស់ថាសកម្មភាពណាដែលត្រូវអនុវត្តមុននិងមួយណាក្រោយមក៖
សកម្មភាពទីបី៖
ចម្លើយ៖តម្លៃកន្សោម ស្មើ
ដំណោះស្រាយសម្រាប់ឧទាហរណ៍នេះអាចត្រូវបានសរសេរខ្លីជាងច្រើន។ វានឹងមើលទៅដូចនេះ៖
វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាឧទាហរណ៍នេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយសូម្បីតែនៅក្នុងចិត្ត។ ដូច្នេះហើយ គួរអភិវឌ្ឍជំនាញនៃការវិភាគការបញ្ចេញមតិមួយ មុននឹងចាប់ផ្តើមដោះស្រាយវា។ ទំនងជាអាចដោះស្រាយបានក្នុងចិត្ត ហើយចំណេញពេលវេលា និងសរសៃប្រសាទច្រើន។ ហើយនៅលើការត្រួតពិនិត្យនិងការប្រឡង, ដូចដែលអ្នកដឹង, ពេលវេលាគឺមានតម្លៃថ្លៃណាស់។
ឧទាហរណ៍ 14រកតម្លៃនៃកន្សោម −4.2 × 3.2
នេះជាការគុណនៃលេខសនិទានភាពដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា។ យើងគុណម៉ូឌុលនៃលេខទាំងនេះ ហើយដាក់ដកមួយមុនពេលចម្លើយដែលទទួលបាន
សូមកត់សម្គាល់ពីរបៀបដែលម៉ូឌុលនៃលេខសនិទានភាពត្រូវបានគុណ។ ក្នុងករណីនេះ ដើម្បីគុណម៉ូឌុលនៃលេខសនិទានភាព វាត្រូវយក .
ឧទាហរណ៍ ១៥រកតម្លៃនៃកន្សោម −0.15 × 4
នេះជាការគុណនៃលេខសនិទានភាពដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា។ យើងគុណម៉ូឌុលនៃលេខទាំងនេះ ហើយដាក់ដកមួយមុនពេលចម្លើយដែលទទួលបាន
សូមកត់សម្គាល់ពីរបៀបដែលម៉ូឌុលនៃចំនួនសនិទានភាពត្រូវបានគុណ។ ក្នុងករណីនេះ ដើម្បីគុណម៉ូឌុលនៃលេខសនិទានភាព វាត្រូវការដើម្បីអាច។
ឧទាហរណ៍ 16រកតម្លៃនៃកន្សោម −4.2 × (−7.5)
នេះជាគុណនៃលេខសនិទានភាពអវិជ្ជមាន។ យើងគុណម៉ូឌុលនៃលេខទាំងនេះ ហើយដាក់បូកនៅពីមុខចម្លើយដែលទទួលបាន
ការបែងចែកលេខសនិទាន
ច្បាប់សម្រាប់ការបែងចែកចំនួនគត់ក៏មានសុពលភាពសម្រាប់លេខសមហេតុផលផងដែរ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ដើម្បីអាចបែងចែកលេខសនិទានបាន អ្នកត្រូវចេះ
បើមិនដូច្នោះទេ វិធីសាស្ត្រដូចគ្នាសម្រាប់បែងចែកប្រភាគធម្មតា និងទសភាគត្រូវបានប្រើ។ ដើម្បីចែកប្រភាគទូទៅដោយប្រភាគផ្សេងទៀត អ្នកត្រូវគុណប្រភាគទីមួយដោយប្រភាគទីពីរ។
ហើយដើម្បីចែកប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគទសភាគមួយទៀត អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសទៅខាងស្តាំក្នុងខ្ទង់ជាច្រើននៅក្នុងភាគលាភ និងក្នុងផ្នែកចែកដូចដែលមានបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងផ្នែកចែក បន្ទាប់មកអនុវត្តការបែងចែក។ លេខធម្មតា។
ឧទាហរណ៍ ១ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោម៖
នេះគឺជាការបែងចែកលេខសនិទានដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា។ ដើម្បីគណនាកន្សោមបែបនេះ អ្នកត្រូវគុណប្រភាគទីមួយដោយប្រភាគទីពីរ។
ដូច្នេះ ចូរយើងគុណប្រភាគទីមួយដោយប្រភាគនៃទីពីរ។
យើងទទួលបានផលគុណនៃលេខសនិទានដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា។ ហើយយើងដឹងពីរបៀបគណនាកន្សោមបែបនេះរួចហើយ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ អ្នកត្រូវគុណម៉ូឌុលនៃលេខសនិទានទាំងនេះ ហើយដាក់ដកមួយមុនចម្លើយ។
ចូរយើងបំពេញឧទាហរណ៍នេះ។ ធាតុជាមួយម៉ូឌុលអាចត្រូវបានលុបចោល ដើម្បីកុំឱ្យពង្រាយកន្សោម
ដូច្នេះតម្លៃនៃការបញ្ចេញមតិគឺ
ដំណោះស្រាយលម្អិតមានដូចខាងក្រោម៖
ដំណោះស្រាយខ្លីមួយនឹងមើលទៅដូចនេះ៖
ឧទាហរណ៍ ២ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។
នេះគឺជាការបែងចែកលេខសនិទានដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា។ ដើម្បីគណនាកន្សោមនេះ អ្នកត្រូវគុណប្រភាគទីមួយដោយប្រភាគទីពីរ។
ប្រភាគនៃប្រភាគទីពីរគឺប្រភាគ។ យើងគុណប្រភាគទីមួយដោយវា៖
ដំណោះស្រាយខ្លីមួយនឹងមើលទៅដូចនេះ៖
ឧទាហរណ៍ ៣ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។
នេះគឺជាការបែងចែកលេខសនិទានអវិជ្ជមាន។ ដើម្បីគណនាកន្សោមនេះម្តងទៀត អ្នកត្រូវគុណប្រភាគទីមួយដោយប្រភាគទីពីរ។
ប្រភាគនៃប្រភាគទីពីរគឺប្រភាគ។ យើងគុណប្រភាគទីមួយដោយវា៖
យើងទទួលបានគុណនៃលេខសនិទានអវិជ្ជមាន។ យើងដឹងពីរបៀបដែលកន្សោមបែបនេះត្រូវបានគណនារួចហើយ។ វាចាំបាច់ក្នុងការគុណម៉ូឌុលនៃលេខសនិទាន ហើយដាក់បូកនៅពីមុខចម្លើយ។
ចូរយើងបំពេញឧទាហរណ៍នេះ។ អ្នកអាចរំលងធាតុដោយប្រើម៉ូឌុល ដើម្បីជៀសវាងការពង្រាយកន្សោម៖
ឧទាហរណ៍ 4ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។
ដើម្បីគណនាកន្សោមនេះ អ្នកត្រូវគុណលេខទីមួយ -3 ដោយប្រភាគ។
ប្រភាគនៃប្រភាគគឺជាប្រភាគ។ ដោយវា ហើយគុណលេខទីមួយ −3
ឧទាហរណ៍ ៦ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។
ដើម្បីគណនាកន្សោមនេះ អ្នកត្រូវគុណប្រភាគទីមួយដោយប្រភាគនៃ 4 ។
ប្រភាគនៃ 4 គឺជាប្រភាគ។ យើងគុណប្រភាគទីមួយដោយវា។
ឧទាហរណ៍ ៥ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។
ដើម្បីគណនាកន្សោមនេះ អ្នកត្រូវគុណប្រភាគទីមួយដោយប្រភាគនៃ −3
ប្រភាគនៃ −3 គឺជាប្រភាគ។ យើងគុណប្រភាគទីមួយដោយវា៖
ឧទាហរណ៍ ៦រកតម្លៃនៃកន្សោម −14.4:1.8
នេះគឺជាការបែងចែកលេខសនិទានដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា។ ដើម្បីគណនាកន្សោមនេះ អ្នកត្រូវបែងចែកម៉ូឌុលភាគលាភដោយម៉ូឌុលចែក ហើយដាក់ដកមួយមុនចម្លើយដែលបានទទួល
ចំណាំពីរបៀបដែលម៉ូឌុលនៃភាគលាភត្រូវបានបែងចែកទៅជាម៉ូឌុលនៃផ្នែកចែក។ ក្នុងករណីនេះ ដើម្បីធ្វើបានត្រឹមត្រូវ វាត្រូវការដើម្បីអាច។
ប្រសិនបើគ្មានបំណងចង់រញ៉េរញ៉ៃជាមួយប្រភាគទសភាគ (ហើយវាកើតឡើងជាញឹកញាប់) នោះវាបន្ទាប់មកបំប្លែងលេខចម្រុះទាំងនេះទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ហើយបន្ទាប់មកដោយផ្ទាល់ទៅការបែងចែក។
ចូរយើងគណនាកន្សោមមុន -14.4:1.8 តាមវិធីនេះ។ បំប្លែងទសភាគទៅជាលេខចម្រុះ៖
ឥឡូវនេះ ចូរយើងបកប្រែលទ្ធផលនៃលេខចម្រុះទៅជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ៖
ឥឡូវនេះអ្នកអាចដោះស្រាយដោយផ្ទាល់ជាមួយការបែងចែកពោលគឺបែងចែកប្រភាគដោយប្រភាគ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវគុណប្រភាគទីមួយដោយប្រភាគទីពីរ៖
ឧទាហរណ៍ ៧ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។ 
ចូរបំប្លែងទសភាគ -2.06 ទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ហើយគុណប្រភាគនេះដោយប្រភាគទីពីរ៖
ប្រភាគច្រើនជាន់
ជាញឹកញាប់អ្នកអាចរកឃើញកន្សោមដែលការបែងចែកប្រភាគត្រូវបានសរសេរដោយប្រើរបារប្រភាគ។ ឧទាហរណ៍ កន្សោមអាចត្រូវបានសរសេរដូចនេះ៖
តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងការបញ្ចេញមតិ និង ? តាមពិតវាមិនមានភាពខុសប្លែកគ្នាទេ។ កន្សោមទាំងពីរនេះមានអត្ថន័យដូចគ្នា ហើយអ្នកអាចដាក់សញ្ញាស្មើគ្នារវាងពួកវា៖
ក្នុងករណីទី 1 សញ្ញាបែងចែកគឺជាសញ្ញាសម្គាល់ហើយកន្សោមត្រូវបានសរសេរនៅលើបន្ទាត់មួយ។ ក្នុងករណីទី 2 ការបែងចែកប្រភាគត្រូវបានសរសេរដោយប្រើបន្ទាត់ប្រភាគ។ លទ្ធផលគឺជាប្រភាគដែលប្រជាជនយល់ព្រមហៅ ពហុរឿង.
នៅពេលជួបប្រទះកន្សោមពហុរឿងបែបនេះ អ្នកត្រូវអនុវត្តច្បាប់ដូចគ្នាសម្រាប់ការបែងចែកប្រភាគធម្មតា។ ប្រភាគទីមួយត្រូវគុណនឹងប្រភាគទីពីរ។
វាជាការរអាក់រអួលខ្លាំងណាស់ក្នុងការប្រើប្រភាគបែបនេះនៅក្នុងដំណោះស្រាយ ដូច្នេះអ្នកអាចសរសេរពួកវាជាទម្រង់ដែលអាចយល់បាន ដោយមិនប្រើរបារប្រភាគ ប៉ុន្តែសញ្ញាពោះវៀនធំជាសញ្ញាបែងចែក។
ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងសរសេរប្រភាគពហុជាន់ក្នុងទម្រង់ដែលអាចយល់បាន។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះបាន ដំបូងអ្នកត្រូវស្វែងយល់ថាតើប្រភាគទីមួយនៅឯណា ហើយទីពីរគឺនៅឯណា ព្រោះវាមិនតែងតែអាចធ្វើវាបានត្រឹមត្រូវនោះទេ។ ប្រភាគច្រើនជាន់មានប្រភាគជាច្រើនដែលអាចធ្វើឱ្យមានការភ័ន្តច្រឡំ។ របារប្រភាគសំខាន់ ដែលបំបែកប្រភាគទីមួយពីប្រភាគទីពីរ ជាធម្មតាវែងជាងផ្នែកផ្សេងទៀត។
បន្ទាប់ពីកំណត់បន្ទាត់ប្រភាគសំខាន់ អ្នកអាចយល់បានយ៉ាងងាយថាប្រភាគទីមួយនៅទីណា និងទីពីរគឺ៖
ឧទាហរណ៍ ២
យើងរកឃើញបន្ទាត់ប្រភាគសំខាន់ (វាវែងបំផុត) ហើយយើងឃើញថាចំនួនគត់ −3 ត្រូវបានបែងចែកដោយប្រភាគធម្មតា
ហើយប្រសិនបើយើងច្រឡំយកប្រភាគទីពីរសម្រាប់មេ (មួយដែលខ្លីជាង) នោះវានឹងបង្ហាញថាយើងចែកប្រភាគដោយចំនួនគត់ 5 ក្នុងករណីនេះ ទោះបីជាកន្សោមនេះត្រូវបានគណនាត្រឹមត្រូវក៏ដោយ ក៏បញ្ហានឹង ត្រូវបានដោះស្រាយមិនត្រឹមត្រូវ ចាប់តាំងពីការបែងចែកក្នុងករណីនេះគឺជាលេខ −3 ហើយអ្នកចែកគឺជាប្រភាគ។
ឧទាហរណ៍ ៣យើងសរសេរក្នុងទម្រង់ដែលអាចយល់បានជាប្រភាគពហុជាន់
យើងរកឃើញបន្ទាត់ប្រភាគសំខាន់ (វាវែងជាងគេ) ហើយយើងឃើញថាប្រភាគត្រូវបានបែងចែកដោយចំនួនគត់ 2
ហើយប្រសិនបើយើងច្រឡំលេខប្រភាគទីមួយសម្រាប់មេ (មួយខ្លីជាង) នោះវានឹងបង្ហាញថាយើងបែងចែកចំនួនគត់ −5 ដោយប្រភាគមួយ។ បញ្ហានឹងត្រូវបានដោះស្រាយដោយមិនត្រឹមត្រូវ ព្រោះការបែងចែកនៅក្នុងករណីនេះគឺជាប្រភាគ ហើយផ្នែកចែកជាចំនួនគត់ 2 ។
ទោះបីជាការពិតដែលថាប្រភាគពហុជាន់មានភាពរអាក់រអួលក្នុងការងារក៏ដោយក៏យើងនឹងជួបប្រទះពួកគេជាញឹកញាប់ជាពិសេសនៅពេលសិក្សាគណិតវិទ្យាខ្ពស់។
តាមធម្មជាតិ ការបកប្រែប្រភាគច្រើនរឿងទៅជាទម្រង់ដែលអាចយល់បានត្រូវការពេលវេលា និងចន្លោះបន្ថែម។ ដូច្នេះអ្នកអាចប្រើវិធីសាស្រ្តលឿនជាងមុន។ វិធីសាស្រ្តនេះគឺងាយស្រួល ហើយនៅទិន្នផលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទទួលបានកន្សោមដែលត្រៀមរួចជាស្រេចដែលប្រភាគទីមួយត្រូវបានគុណរួចហើយដោយចំរាស់ទីពីរ។
វិធីសាស្រ្តនេះត្រូវបានអនុវត្តដូចខាងក្រោម:
ប្រសិនបើប្រភាគមានបួនជាន់ ជាឧទាហរណ៍ តួរលេខដែលមានទីតាំងនៅជាន់ទីមួយត្រូវបានលើកទៅជាន់ខ្ពស់បំផុត។ ហើយលេខដែលមាននៅជាន់ទីពីរត្រូវលើកទៅជាន់ទីបី។ លេខលទ្ធផលត្រូវតែភ្ជាប់ជាមួយរូបតំណាងគុណ (×)
ជាលទ្ធផល ការរំលងសញ្ញាណកម្រិតមធ្យម យើងទទួលបានកន្សោមថ្មីមួយ ដែលប្រភាគទីមួយត្រូវបានគុណនឹងផលតបស្នងនៃទីពីររួចហើយ។ ភាពងាយស្រួល និងច្រើនទៀត!
ដើម្បីជៀសវាងកំហុសនៅពេលប្រើវិធីនេះ អ្នកអាចអនុវត្តតាមច្បាប់ខាងក្រោម៖
ពីដំបូងដល់ទីបួន។ ពីទីពីរដល់ទីបី។
ច្បាប់គឺអំពីជាន់។ តួលេខពីជាន់ទីមួយត្រូវលើកទៅជាន់ទីបួន។ ហើយតួលេខពីជាន់ទី 2 ត្រូវតែលើកទៅជាន់ទី 3 ។
ចូរយើងព្យាយាមគណនាប្រភាគពហុជាន់ដោយប្រើច្បាប់ខាងលើ។
ដូច្នេះលេខដែលមានទីតាំងនៅជាន់ទី 1 ត្រូវបានលើកទៅជាន់ទី 4 ហើយលេខដែលមានទីតាំងនៅជាន់ទី 2 ត្រូវបានលើកឡើងទៅជាន់ទី 3 ។
ជាលទ្ធផល ការរំលងសញ្ញាណកម្រិតមធ្យម យើងទទួលបានកន្សោមថ្មីមួយ ដែលប្រភាគទីមួយត្រូវបានគុណនឹងផលតបស្នងនៃទីពីររួចហើយ។ អ្នកអាចប្រើអ្វីដែលអ្នកដឹងរួចហើយ៖
តោះព្យាយាមគណនាប្រភាគពហុជាន់ដោយប្រើគ្រោងការណ៍ថ្មី។
មានតែជាន់ទីមួយ ទីពីរ និងជាន់ទីបួនប៉ុណ្ណោះ។ ជាន់ទីបីបាត់។ ប៉ុន្តែយើងមិនងាកចេញពីគ្រោងការណ៍សំខាន់ទេ: យើងលើកតួលេខពីជាន់ទី 1 ទៅជាន់ទី 4 ។ ហើយដោយសារមិនមានជាន់ទី 3 យើងទុកលេខដែលមានទីតាំងនៅជាន់ទីពីរដូចដែលវាស្ថិតនៅ
ជាលទ្ធផល រំលងសញ្ញាណមធ្យម យើងទទួលបានកន្សោមថ្មីមួយ ដែលលេខ −3 ទីមួយត្រូវបានគុណនឹងគុណនៃទីពីររួចហើយ។ អ្នកអាចប្រើអ្វីដែលអ្នកដឹងរួចហើយ៖
តោះព្យាយាមគណនាប្រភាគពហុជាន់ដោយប្រើគ្រោងការណ៍ថ្មី។
មានតែជាន់ទី ២ ទី ៣ និងទី ៤ ប៉ុណ្ណោះ។ ជាន់ទីមួយបាត់។ ដោយសារជាន់ទីមួយបាត់ទៅហើយ នោះមិនមានអ្វីឡើងទៅជាន់ទីបួនទេ ប៉ុន្តែយើងអាចលើកតួលេខពីជាន់ទីពីរទៅជាន់ទីបី៖
ជាលទ្ធផល ដោយរំលងសញ្ញាណមធ្យម យើងទទួលបានកន្សោមថ្មីមួយ ដែលប្រភាគទីមួយត្រូវបានគុណរួចហើយដោយប្រភាគនៃផ្នែកចែក។ អ្នកអាចប្រើអ្វីដែលអ្នកដឹងរួចហើយ៖
ការប្រើប្រាស់អថេរ
ប្រសិនបើកន្សោមមានភាពស្មុគ្រស្មាញ ហើយវាហាក់ដូចជាអ្នកថាវានឹងធ្វើឱ្យអ្នកយល់ច្រឡំនៅក្នុងដំណើរការនៃការដោះស្រាយបញ្ហានោះ ផ្នែកនៃកន្សោមអាចត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងអថេរមួយ ហើយបន្ទាប់មកធ្វើការជាមួយអថេរនេះ។
គណិតវិទូតែងតែធ្វើបែបនេះ។ កិច្ចការដ៏ស្មុគស្មាញមួយត្រូវបានបំបែកទៅជាកិច្ចការរងដែលងាយស្រួលជាង និងត្រូវបានដោះស្រាយ។ បន្ទាប់មកពួកគេប្រមូលកិច្ចការរងដែលបានដោះស្រាយទៅជាតែមួយទាំងមូល។ នេះគឺជាដំណើរការប្រកបដោយភាពច្នៃប្រឌិត ហើយនេះត្រូវបានរៀនជាច្រើនឆ្នាំដោយហ្វឹកហាត់យ៉ាងលំបាក។
ការប្រើប្រាស់អថេរគឺត្រឹមត្រូវនៅពេលធ្វើការជាមួយប្រភាគពហុជាន់។ ឧទាហរណ៍:
ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។
ដូច្នេះ មានកន្សោមប្រភាគនៅក្នុងភាគយក និងក្នុងភាគបែងដែលមានកន្សោមប្រភាគ។ ម្យ៉ាងទៀត យើងមានប្រភាគច្រើនរឿងម្ដងទៀត ដែលយើងមិនចូលចិត្តច្រើនទេ។
កន្សោមនៅក្នុងភាគយកអាចត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងអថេរដែលមានឈ្មោះណាមួយ ឧទាហរណ៍៖
ប៉ុន្តែនៅក្នុងគណិតវិទ្យា ក្នុងករណីបែបនេះ វាជាទម្លាប់ក្នុងការផ្តល់ឈ្មោះអថេរពីអក្សរធំឡាតាំង។ ចូរកុំបំបែកប្រពៃណីនេះ ហើយបញ្ជាក់ពីកន្សោមដំបូងតាមរយៈអក្សរធំឡាតាំង A
ហើយកន្សោមនៅក្នុងភាគបែងអាចត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរធំឡាតាំង B
ឥឡូវនេះការបញ្ចេញមតិដើមរបស់យើងបានក្លាយទៅជា។ នោះគឺយើងធ្វើការជំនួសកន្សោមលេខដោយព្យញ្ជនៈមួយ ដោយបានបញ្ចូលលេខភាគ និងភាគបែងពីមុនក្នុងអថេរ A និង B។
ឥឡូវនេះយើងអាចគណនាដោយឡែកពីគ្នានូវតម្លៃនៃអថេរ A និងតម្លៃនៃអថេរ B. យើងនឹងបញ្ចូលតម្លៃដែលបានបញ្ចប់ទៅក្នុងកន្សោម។
ស្វែងរកតម្លៃនៃអថេរ ក
ស្វែងរកតម្លៃនៃអថេរ ខ
ឥឡូវនេះ ចូរយើងជំនួសនៅក្នុងកន្សោមចម្បងជំនួសឱ្យអថេរ A និង B តម្លៃរបស់ពួកគេ៖
យើងទទួលបានប្រភាគច្រើនរឿង ដែលអ្នកអាចប្រើគ្រោងការណ៍ "ពីទីមួយដល់ទីបួន ពីទីពីរទៅទីបី" ពោលគឺ លើកលេខដែលមានទីតាំងនៅជាន់ទីមួយទៅជាន់ទីបួន ហើយលើកលេខ។ មានទីតាំងនៅជាន់ទី ២ ដល់ជាន់ទី ៣ ។ ការគណនាបន្ថែមទៀតនឹងមិនពិបាកទេ៖
ដូច្នេះតម្លៃនៃកន្សោមគឺ −1 ។
ជាការពិតណាស់ យើងបានមើលឧទាហរណ៍ដ៏សាមញ្ញបំផុត ប៉ុន្តែគោលដៅរបស់យើងគឺស្វែងរកពីរបៀបដែលអ្នកអាចប្រើអថេរដើម្បីធ្វើឱ្យកិច្ចការរបស់អ្នកកាន់តែងាយស្រួល ដើម្បីកាត់បន្ថយលទ្ធភាពនៃកំហុស។
ចំណាំផងដែរថាដំណោះស្រាយសម្រាប់ឧទាហរណ៍នេះអាចត្រូវបានសរសេរដោយមិនប្រើអថេរ។ វានឹងមើលទៅដូច
ដំណោះស្រាយនេះគឺលឿន និងខ្លីជាង ហើយក្នុងករណីនេះ វាជាការសក្តិសមជាងក្នុងការសរសេរវាតាមវិធីនេះ ប៉ុន្តែប្រសិនបើកន្សោមប្រែទៅជាស្មុគស្មាញ រួមមានប៉ារ៉ាម៉ែត្រ តង្កៀប ឫស និងអំណាចជាច្រើន នោះវាត្រូវបានណែនាំឱ្យគណនាវានៅក្នុង ដំណាក់កាលជាច្រើន ដោយដាក់កន្សោមខ្លះរបស់វាទៅជាអថេរ។
តើអ្នកចូលចិត្តមេរៀនទេ?
ចូលរួមជាមួយក្រុម Vkontakte ថ្មីរបស់យើង ហើយចាប់ផ្តើមទទួលបានការជូនដំណឹងអំពីមេរៀនថ្មី។
