ការគណនាកំហុសក្នុងការវាស់វែងដោយផ្ទាល់និងដោយប្រយោល។

ការវាស់វែងត្រូវបានយល់ថាជាការប្រៀបធៀបតម្លៃដែលបានវាស់វែងជាមួយនឹងតម្លៃមួយផ្សេងទៀត យកជាឯកតារង្វាស់។ ការវាស់វែងត្រូវបានអនុវត្តជាក់ស្តែងដោយប្រើមធ្យោបាយបច្ចេកទេសពិសេស។

ការវាស់វែងដោយផ្ទាល់ត្រូវបានគេហៅថាការវាស់វែងដែលជាលទ្ធផលដែលទទួលបានដោយផ្ទាល់ពីទិន្នន័យពិសោធន៍ (ឧទាហរណ៍ ការវាស់ប្រវែងជាមួយបន្ទាត់ ពេលវេលាជាមួយនឹងនាឡិកាបញ្ឈប់ សីតុណ្ហភាពជាមួយនឹងទែម៉ូម៉ែត្រ)។ ការវាស់វែងដោយប្រយោលគឺជាការវាស់វែងដែលតម្លៃដែលចង់បាននៃបរិមាណត្រូវបានរកឃើញនៅលើមូលដ្ឋាននៃទំនាក់ទំនងដែលគេស្គាល់រវាងបរិមាណនេះ និងបរិមាណដែលតម្លៃរបស់ពួកគេត្រូវបានទទួលនៅក្នុងដំណើរការនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់ (ឧទាហរណ៍ កំណត់ល្បឿនតាមចម្ងាយដែលបានធ្វើដំណើរ។ និងពេលវេលា https://pandia.ru/text/78/ 464/images/image002_23.png" width="65" height="21 src=">) ។

ការវាស់វែងណាមួយមិនថាវាត្រូវបានអនុវត្តយ៉ាងប្រុងប្រយ័ត្នយ៉ាងណានោះទេ ត្រូវតែអមដោយកំហុស (error) - គម្លាតនៃលទ្ធផលនៃការវាស់វែងពីតម្លៃពិតនៃបរិមាណដែលបានវាស់។

កំហុសជាប្រព័ន្ធគឺជាកំហុសដែលទំហំនៃរង្វាស់គឺដូចគ្នានៅក្នុងការវាស់វែងទាំងអស់ដែលធ្វើឡើងដោយវិធីសាស្រ្តដូចគ្នាដោយប្រើឧបករណ៍វាស់ដូចគ្នា នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌដូចគ្នា។ កំហុសជាប្រព័ន្ធកើតឡើង៖

ជាលទ្ធផលនៃភាពមិនល្អឥតខ្ចោះនៃឧបករណ៍ដែលប្រើក្នុងការវាស់វែង (ឧទាហរណ៍ម្ជុល ammeter អាចងាកចេញពីការបែងចែកសូន្យនៅពេលអវត្ដមាននៃចរន្ត; ធ្នឹមតុល្យភាពអាចមានដៃមិនស្មើគ្នា។ ល។ );

ជាលទ្ធផលនៃការអភិវឌ្ឍន៍មិនគ្រប់គ្រាន់នៃទ្រឹស្ដីនៃវិធីសាស្ត្រវាស់វែង ពោលគឺវិធីសាស្ត្រវាស់វែងមានប្រភពនៃកំហុស (ឧទាហរណ៍ កំហុសកើតឡើងនៅពេលដែលការបាត់បង់កំដៅចំពោះបរិស្ថានមិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណាក្នុងការងារ calorimetric ឬនៅពេលធ្វើការថ្លឹងថ្លែងលើការវិភាគ។ សមតុល្យត្រូវបានអនុវត្តដោយមិនគិតពីកម្លាំងនៃខ្យល់);

ជាលទ្ធផលនៃការពិតដែលថាការផ្លាស់ប្តូរលក្ខខណ្ឌនៃការពិសោធន៍មិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណា (ឧទាហរណ៍ក្នុងអំឡុងពេលឆ្លងកាត់រយៈពេលយូរនៃចរន្តឆ្លងកាត់សៀគ្វីដែលជាលទ្ធផលនៃឥទ្ធិពលកម្ដៅនៃចរន្តប៉ារ៉ាម៉ែត្រអគ្គិសនី។ ការផ្លាស់ប្តូរសៀគ្វី) ។

កំហុសជាប្រព័ន្ធអាចត្រូវបានលុបចោលប្រសិនបើលក្ខណៈពិសេសនៃឧបករណ៍ត្រូវបានសិក្សាទ្រឹស្តីនៃការពិសោធន៍ត្រូវបានបង្កើតឡើងយ៉ាងពេញលេញហើយនៅលើមូលដ្ឋាននេះការកែតម្រូវត្រូវបានធ្វើឡើងចំពោះលទ្ធផលនៃការវាស់វែង។

កំហុសចៃដន្យគឺជាកំហុសដែលទំហំរបស់វាខុសគ្នា សូម្បីតែការវាស់វែងដែលធ្វើឡើងតាមរបៀបដូចគ្នាក៏ដោយ។ ហេតុផលរបស់ពួកគេគឺស្ថិតនៅក្នុងភាពមិនល្អឥតខ្ចោះនៃអារម្មណ៍របស់យើង និងនៅក្នុងកាលៈទេសៈជាច្រើនទៀតដែលអមជាមួយនឹងការវាស់វែង ហើយដែលមិនអាចយកមកពិចារណាជាមុនបាន (កំហុសចៃដន្យកើតឡើង ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើសមភាពនៃវាលបំភ្លឺរបស់ photometer ត្រូវបានកំណត់ដោយភ្នែក ប្រសិនបើពេលនៃគម្លាតអតិបរិមានៃប៉ោលគណិតវិទ្យាត្រូវបានកំណត់ដោយភ្នែក នៅពេលរកឃើញគ្រានៃសូរសព្ទដោយត្រចៀក នៅពេលថ្លឹងទម្ងន់លើសមតុល្យវិភាគ ប្រសិនបើរំញ័រនៃជាន់ និងជញ្ជាំងត្រូវបានបញ្ជូនទៅសមតុល្យ។ល។) .

កំហុសចៃដន្យមិនអាចជៀសវាងបានទេ។ ការកើតឡើងរបស់ពួកគេត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងការពិតដែលថានៅពេលដែលការវាស់វែងម្តងទៀតនៃបរិមាណដូចគ្នាជាមួយនឹងការយកចិត្តទុកដាក់ដូចគ្នាលទ្ធផលជាលេខត្រូវបានទទួលដែលខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមក។ ដូច្នេះប្រសិនបើតម្លៃដូចគ្នាត្រូវបានទទួលនៅពេលធ្វើម្តងទៀតការវាស់វែងនោះ នេះបង្ហាញពីអវត្តមាននៃកំហុសចៃដន្យ ប៉ុន្តែភាពប្រែប្រួលមិនគ្រប់គ្រាន់នៃវិធីសាស្ត្រវាស់វែង។

កំហុសចៃដន្យផ្លាស់ប្តូរលទ្ធផលទាំងក្នុងទិសដៅមួយ និងទិសដៅផ្សេងទៀតពីតម្លៃពិត ដូច្នេះដើម្បីកាត់បន្ថយឥទ្ធិពលនៃកំហុសចៃដន្យលើលទ្ធផលរង្វាស់ ការវាស់វែងជាធម្មតាត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតច្រើនដង ហើយមធ្យមនព្វន្ធនៃលទ្ធផលរង្វាស់ទាំងអស់គឺ បានយក។

ដោយដឹងថាលទ្ធផលមិនត្រឹមត្រូវ - ការខកខានកើតឡើងដោយសារតែការរំលោភលើលក្ខខណ្ឌមូលដ្ឋាននៃការវាស់វែងដែលជាលទ្ធផលនៃការមិនយកចិត្តទុកដាក់ឬការធ្វេសប្រហែសរបស់អ្នកពិសោធន៍។ ឧទាហរណ៍ ក្នុងពន្លឺខ្សោយ ជំនួសឱ្យ "3" សរសេរ "8"; ដោយសារតែការពិតដែលថាអ្នកពិសោធន៍ត្រូវបានរំខានគាត់អាចវង្វេងនៅពេលរាប់ចំនួននៃការផ្លាស់ប្តូរប៉ោល; ដោយសារតែការធ្វេសប្រហែស ឬការមិនយកចិត្តទុកដាក់ គាត់អាចធ្វើឱ្យមានការភាន់ច្រលំនៅពេលកំណត់ភាពរឹងនៃនិទាឃរដូវ។ល។ សញ្ញាខាងក្រៅនៃការខកខានគឺជាភាពខុសគ្នាយ៉ាងខ្លាំងនៃទំហំពីលទ្ធផលនៃការវាស់វែងផ្សេងទៀត។ ប្រសិនបើការខកខានត្រូវបានរកឃើញ លទ្ធផលរង្វាស់គួរតែត្រូវបានលុបចោលភ្លាមៗ ហើយការវាស់វែងដោយខ្លួនឯងគួរតែត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត។ ការកំណត់អត្តសញ្ញាណកំហុសឆ្គងក៏ត្រូវបានជួយដោយការប្រៀបធៀបលទ្ធផលនៃការវាស់វែងដែលទទួលបានដោយអ្នកពិសោធន៍ផ្សេងៗគ្នា។

ដើម្បីវាស់បរិមាណរូបវន្តមានន័យថាស្វែងរកចន្លោះពេលទំនុកចិត្តដែលតម្លៃពិតរបស់វាស្ថិតនៅ https://pandia.ru/text/78/464/images/image005_14.png" width="16 height=21" height="21" >.. .png" width="21" height="17 src=">.png" width="31" height="21 src="> ករណី តម្លៃពិតនៃតម្លៃដែលបានវាស់គឺស្ថិតនៅក្នុងចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត។ តម្លៃត្រូវបានបង្ហាញជាប្រភាគនៃឯកតា ឬគិតជាភាគរយ ការវាស់វែងភាគច្រើនត្រូវបានកំណត់ត្រឹមកម្រិតទំនុកចិត្ត 0.9 ឬ 0.95 ពេលខ្លះនៅពេលដែលតម្រូវការកម្រិតខ្ពស់នៃភាពអាចជឿជាក់បានកម្រិតទំនុកចិត្ត 0.999 ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យរួមជាមួយនឹងកម្រិតទំនុកចិត្ត។ កម្រិតសារៈសំខាន់ត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ ដែលបញ្ជាក់ពីប្រូបាប៊ីលីតេដែលតម្លៃពិតមិនធ្លាក់ក្នុងចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត លទ្ធផលរង្វាស់ត្រូវបានបង្ហាញជា

ដែលជាកន្លែងដែល https://pandia.ru/text/78/464/images/image012_8.png" width="23" height="19">គឺជាកំហុសដាច់ខាត។ ដូច្នេះ ចន្លោះពេលកំណត់ https://pandia.ru /text/78/464/images/image005_14.png" width="16" height="21">ស្ថិតនៅក្នុងជួរនេះ។

ដើម្បីស្វែងរក និង អនុវត្តស៊េរីនៃការវាស់វែងតែមួយ។ ពិចារណាឧទាហរណ៍ជាក់លាក់មួយ..png" width="71" height="23 src=">; ; https://pandia.ru/text/78/464/images/image019_5.png" width="72" height= " 23">.png" width="72" height="24">។ តម្លៃអាចត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត ដូចជាតម្លៃ និង https://pandia.ru/text/78/464/images/image024_4.png " width="48 height=15" height="15">.png" width="52" height="21">។ ដូច្នេះហើយ កម្រិតសារៈសំខាន់។

តម្លៃមធ្យមនៃតម្លៃវាស់

ឧបករណ៍វាស់ក៏រួមចំណែកដល់កំហុសក្នុងការវាស់វែងផងដែរ។ កំហុសនេះគឺដោយសារតែការរចនាឧបករណ៍ (ការកកិតនៅក្នុងអ័ក្សនៃឧបករណ៍ទ្រនិច ការបង្គត់ដែលផលិតដោយឧបករណ៍ទ្រនិចឌីជីថល ឬដាច់ពីគ្នា ។ល។)។ តាមធម្មជាតិរបស់វា នេះគឺជាកំហុសជាប្រព័ន្ធ ប៉ុន្តែទាំងទំហំ ឬសញ្ញារបស់វាសម្រាប់ឧបករណ៍ពិសេសនេះមិនត្រូវបានគេដឹងនោះទេ។ កំហុសឧបករណ៍ត្រូវបានវាយតម្លៃនៅក្នុងដំណើរការនៃការសាកល្បងស៊េរីធំនៃប្រភេទឧបករណ៍ដូចគ្នា។

ជួរធម្មតានៃថ្នាក់ភាពត្រឹមត្រូវនៃឧបករណ៍វាស់រួមមានតម្លៃដូចខាងក្រោម: 0.05; 0.1; 0.2; 0.5; 1.0; ១.៥; ២.៥; ៤.០. ថ្នាក់ភាពត្រឹមត្រូវនៃឧបករណ៍គឺស្មើនឹងកំហុសដែលទាក់ទងនៃឧបករណ៍ បង្ហាញជាភាគរយ ទាក់ទងទៅនឹងជួរពេញលេញនៃមាត្រដ្ឋាន។ កំហុសលិខិតឆ្លងដែនរបស់ឧបករណ៍

ការវាស់វែងណាមួយតែងតែធ្វើឡើងជាមួយនឹងកំហុសមួយចំនួនដែលទាក់ទងនឹងភាពត្រឹមត្រូវមានកម្រិតនៃឧបករណ៍វាស់ ការជ្រើសរើសខុស និងកំហុសនៃវិធីសាស្ត្រវាស់វែង សរីរវិទ្យារបស់អ្នកពិសោធន៍ លក្ខណៈនៃវត្ថុដែលបានវាស់វែង ការផ្លាស់ប្តូរលក្ខខណ្ឌរង្វាស់។ល។ ដូច្នេះ កិច្ចការរង្វាស់រួមបញ្ចូលការស្វែងរកមិនត្រឹមតែបរិមាណខ្លួនឯងប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងមានកំហុសក្នុងការវាស់វែងផងដែរ ពោលគឺឧ។ ចន្លោះពេលដែលតម្លៃពិតនៃបរិមាណវាស់វែងទំនងជាត្រូវបានរកឃើញ។ ឧទាហរណ៍ នៅពេលវាស់ចន្លោះពេល t ជាមួយនាឡិកាបញ្ឈប់ដែលមានតម្លៃបែងចែក 0.2 s យើងអាចនិយាយបានថាតម្លៃពិតរបស់វាស្ថិតនៅក្នុងចន្លោះពេលពី s ទៅ
ជាមួយ។ ដូច្នេះតម្លៃដែលបានវាស់តែងតែមានកំហុសមួយចំនួន
កន្លែងណា និង X គឺជាតម្លៃពិត និងវាស់វែងរៀងគ្នានៃបរិមាណដែលកំពុងសិក្សា។ តម្លៃ
បានហៅ កំហុសដាច់ខាត(កំហុស) ការវាស់វែង និងការបញ្ចេញមតិ
លក្ខណៈនៃភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែងត្រូវបានគេហៅថា កំហុសដែលទាក់ទង។

វាពិតជាធម្មជាតិណាស់សម្រាប់អ្នកពិសោធន៍ដែលខិតខំធ្វើការវាស់វែងនីមួយៗជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវបំផុតដែលអាចសម្រេចបាន ប៉ុន្តែវិធីសាស្រ្តបែបនេះមិនតែងតែជាការចាំបាច់នោះទេ។ នៅពេលដែលយើងចង់វាស់បរិមាណនេះ ឬបរិមាណនោះកាន់តែត្រឹមត្រូវ ឧបករណ៍ដែលយើងត្រូវប្រើកាន់តែស្មុគស្មាញ នោះការវាស់វែងទាំងនេះនឹងត្រូវការពេលវេលាកាន់តែច្រើន។ ដូច្នេះភាពត្រឹមត្រូវនៃលទ្ធផលចុងក្រោយគួរតែត្រូវគ្នាទៅនឹងគោលបំណងនៃការពិសោធន៍។ ទ្រឹស្ដីនៃកំហុសផ្ដល់នូវអនុសាសន៍អំពីរបៀបដែលការវាស់វែងគួរតែត្រូវបានយក និងរបៀបដែលលទ្ធផលគួរតែត្រូវបានដំណើរការ ដូច្នេះរឹមនៃកំហុសគឺតូចតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។

កំហុសទាំងអស់ដែលកើតឡើងកំឡុងពេលវាស់វែងជាធម្មតាត្រូវបានបែងចែកទៅជាបីប្រភេទ - ប្រព័ន្ធ ចៃដន្យ និងខកខាន ឬកំហុសសរុប។

កំហុសជាប្រព័ន្ធដោយសារតែភាពត្រឹមត្រូវមានកម្រិតនៃការផលិតឧបករណ៍ (កំហុសឧបករណ៍) ភាពខ្វះខាតនៃវិធីសាស្ត្រវាស់វែងដែលបានជ្រើសរើស ភាពមិនត្រឹមត្រូវនៃរូបមន្តគណនា ការដំឡើងឧបករណ៍មិនត្រឹមត្រូវ។ល។ ដូច្នេះកំហុសជាប្រព័ន្ធគឺបណ្តាលមកពីកត្តាដែលធ្វើសកម្មភាពដូចគ្នានៅពេលដែលការវាស់វែងដូចគ្នាត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតច្រើនដង។ តម្លៃនៃកំហុសនេះត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតជាប្រព័ន្ធ ឬផ្លាស់ប្តូរដោយយោងទៅតាមច្បាប់ជាក់លាក់មួយ។ កំហុសជាប្រព័ន្ធមួយចំនួនអាចត្រូវបានលុបចោល (នៅក្នុងការអនុវត្ត វាតែងតែងាយស្រួលក្នុងការសម្រេចបាន) ដោយការផ្លាស់ប្តូរវិធីសាស្រ្តវាស់វែង ការណែនាំការកែតម្រូវចំពោះការអានឧបករណ៍ និងគិតគូរពីឥទ្ធិពលថេរនៃកត្តាខាងក្រៅ។

ទោះបីជាកំហុសប្រព័ន្ធ (ឧបករណ៍) កំឡុងពេលវាស់វែងម្តងហើយម្តងទៀតផ្តល់គម្លាតនៃតម្លៃដែលបានវាស់ពីតម្លៃពិតក្នុងទិសដៅមួយក៏ដោយ យើងមិនដឹងថាក្នុងទិសដៅណានោះទេ។ ដូច្នេះ កំហុសឧបករណ៍ត្រូវបានសរសេរដោយសញ្ញាទ្វេ

កំហុសចៃដន្យបណ្តាលមកពីមូលហេតុចៃដន្យមួយចំនួនធំ (ការផ្លាស់ប្តូរសីតុណ្ហភាព សម្ពាធ ការរង្គោះរង្គើនៃអគារ។ កំហុសចៃដន្យក៏កើតឡើងដោយសារតែភាពមិនល្អឥតខ្ចោះនៃសរីរាង្គអារម្មណ៍របស់អ្នកពិសោធន៍។ កំហុសចៃដន្យក៏រួមបញ្ចូលផងដែរនូវកំហុសដោយសារតែលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វត្ថុដែលបានវាស់វែង។

វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការដកចេញនូវកំហុសចៃដន្យនៃការវាស់វែងបុគ្គល ប៉ុន្តែវាគឺអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកាត់បន្ថយឥទ្ធិពលនៃកំហុសទាំងនេះលើលទ្ធផលចុងក្រោយដោយធ្វើការវាស់វែងច្រើន។ ប្រសិនបើកំហុសចៃដន្យប្រែថាមានតិចជាងកំហុសឧបករណ៍ (ជាប្រព័ន្ធ) នោះវាគ្មានចំណុចណាក្នុងការកាត់បន្ថយកំហុសចៃដន្យដោយការបង្កើនចំនួនរង្វាស់នោះទេ។ ប្រសិនបើកំហុសចៃដន្យធំជាងកំហុសឧបករណ៍ នោះចំនួនរង្វាស់គួរតែត្រូវបានកើនឡើង ដើម្បីកាត់បន្ថយតម្លៃនៃកំហុសចៃដន្យ ហើយធ្វើឱ្យវាតិចជាង ឬមួយលំដាប់នៃរ៉ិចទ័រជាមួយនឹងកំហុសឧបករណ៍។

កំហុសឬកំហុស- ទាំងនេះគឺជាការអានមិនត្រឹមត្រូវនៅលើឧបករណ៍ ការកត់ត្រាមិនត្រឹមត្រូវនៃការអាន។ល។ តាមក្បួនមួយ ការខកខានដោយសារហេតុផលដែលបានចង្អុលបង្ហាញគឺអាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់ ចាប់តាំងពីការអានដែលត្រូវគ្នានឹងវាខុសគ្នាយ៉ាងខ្លាំងពីការអានផ្សេងទៀត។ ការខកខានត្រូវតែត្រូវបានលុបចោលដោយការវាស់វែងត្រួតពិនិត្យ។ ដូច្នេះទទឹងនៃចន្លោះពេលដែលតម្លៃពិតនៃបរិមាណដែលបានវាស់កុហកនឹងត្រូវបានកំណត់ដោយចៃដន្យនិងកំហុសជាប្រព័ន្ធប៉ុណ្ណោះ។

2 . ការប៉ាន់ប្រមាណនៃកំហុសប្រព័ន្ធ (ឧបករណ៍)

សម្រាប់ការវាស់វែងដោយផ្ទាល់តម្លៃនៃបរិមាណវាស់វែងត្រូវបានអានដោយផ្ទាល់លើមាត្រដ្ឋាននៃឧបករណ៍វាស់។ កំហុសក្នុងការអានអាចឈានដល់ភាគដប់នៃការបែងចែកខ្នាត។ ជាធម្មតា នៅក្នុងការវាស់វែងបែបនេះ ទំហំនៃកំហុសជាប្រព័ន្ធត្រូវបានចាត់ទុកថាស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃការបែងចែកខ្នាតនៃឧបករណ៍វាស់។ ឧទាហរណ៍នៅពេលវាស់ជាមួយ caliper ដែលមានតម្លៃបែងចែក 0.05 មីលីម៉ែត្រតម្លៃនៃកំហុសវាស់ឧបករណ៍ត្រូវបានយកស្មើនឹង 0.025 មីលីម៉ែត្រ។

ឧបករណ៍វាស់ឌីជីថលផ្តល់តម្លៃនៃបរិមាណដែលពួកគេវាស់ដោយមានកំហុសស្មើនឹងតម្លៃនៃឯកតានៃខ្ទង់ចុងក្រោយនៅលើមាត្រដ្ឋាននៃឧបករណ៍។ ដូច្នេះប្រសិនបើ voltmeter ឌីជីថលបង្ហាញតម្លៃ 20.45 mV នោះកំហុសដាច់ខាតក្នុងការវាស់វែងគឺ
mV

កំហុសជាប្រព័ន្ធក៏កើតឡើងនៅពេលប្រើតម្លៃថេរដែលកំណត់ពីតារាង។ ក្នុងករណីបែបនេះ កំហុសត្រូវបានយកស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃខ្ទង់ចុងក្រោយ។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើនៅក្នុងតារាងតម្លៃនៃដង់ស៊ីតេដែកត្រូវបានផ្តល់ដោយតម្លៃស្មើនឹង 7.9∙10 3 គីឡូក្រាម / ម 3 នោះកំហុសដាច់ខាតក្នុងករណីនេះគឺស្មើនឹង
គីឡូក្រាម / ម 3 ។

លក្ខណៈពិសេសមួយចំនួននៅក្នុងការគណនានៃកំហុសឧបករណ៍នៃឧបករណ៍វាស់អគ្គិសនីនឹងត្រូវបានពិភាក្សាដូចខាងក្រោម។

នៅពេលកំណត់កំហុសប្រព័ន្ធ (ឧបករណ៍) នៃការវាស់វែងដោយប្រយោល។តម្លៃមុខងារ
រូបមន្តត្រូវបានប្រើ

, (1)

កន្លែងណា - កំហុសឧបករណ៍នៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់នៃបរិមាណ , - ដេរីវេដោយផ្នែកនៃអនុគមន៍ទាក់ទងនឹងអថេរ។

ជាឧទាហរណ៍ យើងនឹងទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់គណនាកំហុសជាប្រព័ន្ធនៅពេលវាស់បរិមាណស៊ីឡាំង។ រូបមន្តសម្រាប់គណនាបរិមាណនៃស៊ីឡាំងគឺ

.

ដេរីវេដោយផ្នែកទាក់ទងនឹងអថេរ ឃ និង ម៉ោងនឹងស្មើគ្នា

,
.

ដូច្នេះរូបមន្តសម្រាប់កំណត់កំហុសប្រព័ន្ធដាច់ខាតក្នុងការវាស់បរិមាណស៊ីឡាំងដោយអនុលោមតាម (2. ..) មានទម្រង់ដូចខាងក្រោម។

,

កន្លែងណា
និង
កំហុសឧបករណ៍ក្នុងការវាស់អង្កត់ផ្ចិត និងកម្ពស់របស់ស៊ីឡាំង

3. ការប៉ាន់ស្មានកំហុសចៃដន្យ។

ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត និងប្រូបាប៊ីលីតេនៃទំនុកចិត្ត

សម្រាប់ការវាស់វែងសាមញ្ញភាគច្រើន អ្វីដែលគេហៅថាច្បាប់ធម្មតានៃកំហុសចៃដន្យគឺពេញចិត្តណាស់ ( ច្បាប់ Gauss)បានមកពីបទប្បញ្ញត្តិជាក់ស្តែងដូចខាងក្រោម។

កំហុសក្នុងការវាស់វែងអាចយកតម្លៃជាបន្តបន្ទាប់។

ជាមួយនឹងការវាស់វែងមួយចំនួនធំ កំហុសនៃទំហំដូចគ្នា ប៉ុន្តែមានសញ្ញាផ្សេងគ្នាកើតឡើងជាញឹកញាប់ស្មើគ្នា។

កំហុសចៃដន្យកាន់តែធំ វាទំនងជាមិនសូវកើតឡើង។

ក្រាហ្វនៃការចែកចាយ Gaussian ធម្មតាត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុង Fig.1 ។ សមីការខ្សែកោងមានទម្រង់

, (2)

កន្លែងណា
- មុខងារចែកចាយនៃកំហុសចៃដន្យ (កំហុស) កំណត់លក្ខណៈប្រូបាប៊ីលីតេនៃកំហុស
, σ គឺ​ជា root mean square error ។

តម្លៃ σ មិនមែនជាអថេរចៃដន្យទេ ហើយកំណត់លក្ខណៈនៃដំណើរការវាស់វែង។ ប្រសិនបើលក្ខខណ្ឌនៃការវាស់វែងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ σ នៅតែថេរ។ ការ៉េនៃបរិមាណនេះត្រូវបានគេហៅថា ការបែកខ្ញែកនៃការវាស់វែង។ការបែកខ្ញែកកាន់តែតូច ការរីករាលដាលនៃតម្លៃបុគ្គលកាន់តែតូច និងភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែងកាន់តែខ្ពស់។

តម្លៃពិតប្រាកដនៃកំហុស root-mean-square σ ក៏ដូចជាតម្លៃពិតនៃបរិមាណដែលបានវាស់គឺមិនស្គាល់។ មាន​អ្វី​ដែល​ហៅ​ថា​ការ​ប៉ាន់​ស្មាន​ស្ថិតិ​នៃ​ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ​នេះ​ដោយ​យោង​តាម​ដែល​មាន​កំហុស​ការ​ការ៉េ​មធ្យម​ស្មើ​នឹង​កំហុស​ការ​ការ៉េ​មធ្យម​នៃ​មធ្យម​នព្វន្ធ . តម្លៃដែលត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត

, (3)

កន្លែងណា - លទ្ធផល ខ្ញុំ- វិមាត្រ; - មធ្យមនព្វន្ធនៃតម្លៃដែលទទួលបាន; ន គឺជាចំនួននៃការវាស់វែង។

ចំនួនរង្វាស់កាន់តែធំ វាកាន់តែតូច និងខិតជិត σ ។ ប្រសិនបើតម្លៃពិតនៃតម្លៃវាស់ μ តម្លៃមធ្យមនព្វន្ធរបស់វាដែលទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការវាស់វែង និងកំហុសដាច់ខាតចៃដន្យ នោះលទ្ធផលរង្វាស់នឹងត្រូវបានសរសេរជា
.

ចន្លោះតម្លៃពី
ពីមុន
ដែលតម្លៃពិតនៃបរិមាណវាស់ μ ធ្លាក់ ត្រូវបានគេហៅថា ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត។ដោយសារវាជាអថេរចៃដន្យ តម្លៃពិតធ្លាក់ចូលទៅក្នុងចន្លោះពេលទំនុកចិត្តជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេ α ដែលត្រូវបានគេហៅថា ប្រូបាប៊ីលីតេនៃទំនុកចិត្ត,ឬ ភាពជឿជាក់ការ​វាស់។ តម្លៃ​នេះ​គឺ​ជា​លេខ​ស្មើ​នឹង​ផ្ទៃ​នៃ​រាង​ចតុកោណ​ដែល​មាន​ស្រមោល។ (សូមមើលរូប។ )

ទាំងអស់នេះគឺជាការពិតសម្រាប់ចំនួនធំគ្រប់គ្រាន់នៃការវាស់វែង នៅពេលដែលនៅជិត σ ។ ដើម្បីស្វែងរកចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត និងកម្រិតទំនុកចិត្តសម្រាប់ការវាស់វែងមួយចំនួនតូច ដែលយើងដោះស្រាយក្នុងដំណើរការការងារមន្ទីរពិសោធន៍ យើងប្រើ ការចែកចាយប្រូបាប៊ីលីតេរបស់សិស្ស។នេះគឺជាការចែកចាយប្រូបាប៊ីលីតេនៃអថេរចៃដន្យ បានហៅ មេគុណសិស្សផ្តល់តម្លៃនៃចន្លោះពេលទំនុកចិត្តនៅក្នុងប្រភាគនៃ root mean square error នៃមធ្យមនព្វន្ធ។

. (4)

ការចែកចាយប្រូបាប៊ីលីតេនៃបរិមាណនេះមិនអាស្រ័យលើ σ 2 ទេ ប៉ុន្តែសំខាន់គឺអាស្រ័យលើចំនួននៃការពិសោធន៍ ន. ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃចំនួនពិសោធន៍ នការចែកចាយរបស់សិស្សមាននិន្នាការទៅការចែកចាយ Gaussian ។

មុខងារចែកចាយត្រូវបានដាក់ជាតារាង (តារាងទី១)។ តម្លៃនៃមេគុណសិស្សគឺនៅចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ដែលត្រូវគ្នានឹងចំនួនរង្វាស់ ននិងជួរឈរដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងកម្រិតទំនុកចិត្តα

តារាងទី 1 ។

ដោយប្រើទិន្នន័យក្នុងតារាង អ្នកអាច៖

កំណត់ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត ផ្តល់ប្រូបាប៊ីលីតេជាក់លាក់មួយ;

ជ្រើសរើសចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត និងកំណត់កម្រិតទំនុកចិត្ត។

សម្រាប់ការវាស់វែងដោយប្រយោល កំហុសឫសមធ្យមការ៉េនៃមធ្យមនព្វន្ធនៃអនុគមន៍ត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត

. (5)

ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត និងប្រូបាប៊ីលីតេនៃទំនុកចិត្តត្រូវបានកំណត់តាមរបៀបដូចគ្នានឹងករណីនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់ដែរ។

ការប៉ាន់ស្មានកំហុសនៃការវាស់វែងសរុប។ កត់ត្រាលទ្ធផលចុងក្រោយ។

កំហុសសរុបនៃលទ្ធផលនៃការវាស់វែងនៃ X នឹងត្រូវបានកំណត់ជាតម្លៃការ៉េមធ្យមនៃកំហុសប្រព័ន្ធ និងចៃដន្យ

, (6)

កន្លែងណា δx -កំហុសឧបករណ៍, Δ Xគឺ​ជា​កំហុស​ចៃដន្យ។

X អាចជាបរិមាណវាស់ដោយផ្ទាល់ ឬដោយប្រយោល។

, α=…, Е=… (7)

វាគួរតែត្រូវបានដោយសារក្នុងចិត្តថារូបមន្តនៃទ្រឹស្តីនៃកំហុសខ្លួនឯងមានសុពលភាពសម្រាប់ការវាស់វែងមួយចំនួនធំ។ ដូច្នេះតម្លៃនៃចៃដន្យ ហើយជាលទ្ធផល កំហុសសរុបត្រូវបានកំណត់សម្រាប់តូចមួយ នជាមួយនឹងកំហុសដ៏ធំមួយ។ នៅពេលគណនា Δ Xជាមួយនឹងចំនួននៃការវាស់វែង
វាត្រូវបានណែនាំឱ្យកំណត់ចំពោះតួលេខសំខាន់មួយប្រសិនបើវាធំជាង 3 និងពីរ ប្រសិនបើតួលេខសំខាន់ដំបូងតិចជាង 3 ។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើΔ X= 0.042 បន្ទាប់មកបោះបង់ 2 ហើយសរសេរ Δ X= 0.04 ហើយប្រសិនបើ Δ X= 0.123 បន្ទាប់មកយើងសរសេរ Δ X=0,12.

ចំនួនខ្ទង់នៃលទ្ធផល និងកំហុសសរុបត្រូវតែដូចគ្នា។ ដូច្នេះ មធ្យមនព្វន្ធនៃកំហុសគួរតែដូចគ្នា។ ដូច្នេះមធ្យមនព្វន្ធត្រូវបានគណនាជាលើកដំបូងដោយលេខមួយខ្ទង់ច្រើនជាងការវាស់វែង ហើយនៅពេលកត់ត្រាលទ្ធផល តម្លៃរបស់វាត្រូវបានកែលម្អទៅជាចំនួនខ្ទង់នៃកំហុសសរុប។

4. វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការគណនាកំហុសនៃការវាស់វែង។

កំហុសនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់

នៅពេលដំណើរការលទ្ធផលនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់វាត្រូវបានផ្ដល់អនុសាសន៍ឱ្យទទួលយកលំដាប់នៃប្រតិបត្តិការដូចខាងក្រោម។

. (8)

.

.

កំហុសសរុបត្រូវបានកំណត់

កំហុសទាក់ទងនៃលទ្ធផលរង្វាស់ត្រូវបានប៉ាន់ប្រមាណ

.

លទ្ធផលចុងក្រោយត្រូវបានសរសេរជា

ជាមួយនឹង α=… E=…%.

5. កំហុសនៃការវាស់វែងដោយប្រយោល។

នៅពេលវាយតម្លៃតម្លៃពិតនៃបរិមាណវាស់ដោយប្រយោល ដែលជាមុខងារនៃបរិមាណឯករាជ្យផ្សេងទៀត
, វិធីសាស្រ្តពីរអាចត្រូវបានប្រើ។

វិធីទីមួយត្រូវបានប្រើប្រសិនបើតម្លៃ yកំណត់នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌពិសោធន៍ផ្សេងៗ។ ក្នុងករណីនេះសម្រាប់តម្លៃនីមួយៗ។
ហើយបន្ទាប់មក មធ្យមនព្វន្ធនៃតម្លៃទាំងអស់ត្រូវបានកំណត់ y ខ្ញុំ

. (9)

កំហុសប្រព័ន្ធ (ឧបករណ៍) ត្រូវបានរកឃើញនៅលើមូលដ្ឋាននៃកំហុសឧបករណ៍ដែលបានដឹងនៃការវាស់វែងទាំងអស់ដោយយោងតាមរូបមន្ត។ កំហុសចៃដន្យក្នុងករណីនេះត្រូវបានកំណត់ថាជាកំហុសក្នុងការវាស់វែងដោយផ្ទាល់។

វិធីទីពីរអនុវត្តប្រសិនបើមុខងារ y កំណត់ច្រើនដងជាមួយនឹងការវាស់វែងដូចគ្នា។ ក្នុងករណីនេះតម្លៃត្រូវបានគណនាពីតម្លៃមធ្យម។ នៅក្នុងការអនុវត្តមន្ទីរពិសោធន៍របស់យើង វិធីសាស្ត្រទីពីរនៃការកំណត់បរិមាណវាស់វែងដោយប្រយោលគឺត្រូវបានប្រើប្រាស់ញឹកញាប់ជាង y. កំហុសជាប្រព័ន្ធ (ឧបករណ៍) ដូចក្នុងវិធីសាស្ត្រទីមួយ ត្រូវបានរកឃើញនៅលើមូលដ្ឋាននៃកំហុសឧបករណ៍ដែលបានដឹងនៃការវាស់វែងទាំងអស់ដោយយោងតាមរូបមន្ត

ដើម្បីស្វែងរកកំហុសចៃដន្យនៃការវាស់វែងដោយប្រយោល កំហុសឫសមធ្យមការ៉េនៃមធ្យមនព្វន្ធនៃការវាស់វែងនីមួយៗត្រូវបានគណនាជាមុនសិន។ បន្ទាប់មក រក​ឃើញ​កំហុស root mean square y. ការកំណត់ប្រូបាប៊ីលីតេភាពជឿជាក់ α ការស្វែងរកមេគុណរបស់សិស្ស ការកំណត់ចៃដន្យ និងកំហុសសរុបត្រូវបានអនុវត្តតាមវិធីដូចគ្នានឹងករណីនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់ដែរ។ ដូចគ្នានេះដែរលទ្ធផលនៃការគណនាទាំងអស់ត្រូវបានបង្ហាញជាទម្រង់

ជាមួយនឹង α=… E=…%.

6. ឧទាហរណ៍នៃការរចនាការងារមន្ទីរពិសោធន៍

មន្ទីរពិសោធន៍លេខ ១

ការកំណត់បរិមាណស៊ីឡាំង

គ្រឿង​បន្ថែម៖ vernier caliper ដែលមានតម្លៃបែងចែកនៃ 0.05 មម, មីក្រូម៉ែត្រដែលមានតម្លៃបែងចែកនៃ 0.01 មម, រាងកាយស៊ីឡាំង។

គោលបំណង៖ការយល់ដឹងជាមួយនឹងការវាស់វែងរាងកាយសាមញ្ញបំផុត កំណត់បរិមាណនៃស៊ីឡាំង ការគណនាកំហុសនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់ និងដោយប្រយោល។

លំដាប់ការងារ

យកយ៉ាងហោចណាស់ 5 រង្វាស់នៃអង្កត់ផ្ចិតស៊ីឡាំងជាមួយនឹង caliper និងកម្ពស់របស់វាជាមួយនឹងមីក្រូម៉ែត្រមួយ។

រូបមន្តគណនាសម្រាប់គណនាបរិមាណស៊ីឡាំង

ដែល d គឺជាអង្កត់ផ្ចិតនៃស៊ីឡាំង; h គឺជាកម្ពស់។

លទ្ធផលវាស់វែង

តារាង 2 ។

;

កំហុសដាច់ខាត

;
.

5. កំហុសទាក់ទង ឬភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែង

; អ៊ី = 0.5% ។

6. ការកត់ត្រាលទ្ធផលចុងក្រោយ

លទ្ធផលចុងក្រោយសម្រាប់បរិមាណដែលកំពុងសិក្សាត្រូវបានសរសេរជា

, អ៊ី = 0,5% ។

ចំណាំ។ នៅក្នុងកំណត់ត្រាចុងក្រោយ ចំនួនខ្ទង់នៃលទ្ធផល និងកំហុសដាច់ខាតត្រូវតែដូចគ្នា។

6. តំណាងក្រាហ្វិកនៃលទ្ធផលរង្វាស់

លទ្ធផលនៃការវាស់វែងរាងកាយត្រូវបានបង្ហាញជាញឹកញាប់ណាស់ក្នុងទម្រង់ក្រាហ្វិក។ ក្រាហ្វមានគុណសម្បត្តិសំខាន់ៗ និងលក្ខណៈសម្បត្តិដ៏មានតម្លៃមួយចំនួន៖

ក) ធ្វើឱ្យវាអាចកំណត់ប្រភេទនៃការពឹងផ្អែកមុខងារ និងដែនកំណត់ដែលវាមានសុពលភាព។

ខ) ធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីប្រៀបធៀបទិន្នន័យពិសោធន៍ដោយមើលឃើញជាមួយនឹងខ្សែកោងទ្រឹស្តី។

គ) នៅពេលបង្កើតក្រាហ្វ ពួកវាលោតចេញយ៉ាងរលូនក្នុងដំណើរនៃមុខងារដែលកើតឡើងដោយសារកំហុសចៃដន្យ។

ឃ) ធ្វើឱ្យវាអាចកំណត់បរិមាណជាក់លាក់ ឬអនុវត្តភាពខុសគ្នានៃក្រាហ្វិក ការរួមបញ្ចូល ដំណោះស្រាយនៃសមីការ។ល។

Rafiki តាមក្បួនមួយត្រូវបានអនុវត្តនៅលើក្រដាសពិសេស (មីលីម៉ែត្រលោការីតពាក់កណ្តាលលោការីត) ។ វាជាទម្លាប់ក្នុងការកំណត់អថេរឯករាជ្យតាមអ័ក្សផ្តេក ពោលគឺឧ។ តម្លៃ តម្លៃដែលត្រូវបានកំណត់ដោយអ្នកពិសោធន៍ខ្លួនឯង និងតាមអ័ក្សបញ្ឈរ តម្លៃដែលគាត់កំណត់ក្នុងករណីនេះ។ វាគួរតែត្រូវបានចងចាំក្នុងចិត្តថាចំនុចប្រសព្វនៃអ័ក្សកូអរដោនេមិនត្រូវស្របគ្នាជាមួយនឹងតម្លៃសូន្យនៃ x និង y ទេ។ នៅពេលជ្រើសរើសប្រភពដើមនៃកូអរដោនេ វាគួរតែត្រូវបានណែនាំដោយការពិតដែលថាផ្ទៃទាំងមូលនៃគំនូរត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងពេញលេញ (រូបភាព 2 ។ ) ។

នៅលើអ័ក្សកូអរដោណេនៃក្រាហ្វ មិនត្រឹមតែឈ្មោះ ឬនិមិត្តសញ្ញានៃបរិមាណត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានឯកតានៃការវាស់វែងរបស់វាផងដែរ។ មាត្រដ្ឋានតាមបណ្តោយអ័ក្សកូអរដោណេគួរតែត្រូវបានជ្រើសរើសដូច្នេះចំនុចដែលបានវាស់មានទីតាំងនៅលើផ្ទៃទាំងមូលនៃសន្លឹក។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ មាត្រដ្ឋានគួរតែមានលក្ខណៈសាមញ្ញ ដូច្នេះនៅពេលដែលគូសចំណុចនៅលើក្រាហ្វ នោះគេមិនធ្វើការគណនានព្វន្ធក្នុងចិត្តឡើយ។

ចំណុចពិសោធនៅលើក្រាហ្វគួរតែត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងត្រឹមត្រូវ និងច្បាស់លាស់។ ចំណុចដែលទទួលបាននៅក្រោមលក្ខខណ្ឌពិសោធន៍ផ្សេងៗគ្នា (ឧទាហរណ៍ កំដៅ និងត្រជាក់) អាចត្រូវបានគេគ្រោងទុកយ៉ាងមានអត្ថប្រយោជន៍ជាមួយនឹងពណ៌ផ្សេងគ្នា ឬរូបតំណាងផ្សេងគ្នា។ ប្រសិនបើកំហុសនៃការពិសោធន៍ត្រូវបានគេស្គាល់ នោះជំនួសឱ្យចំណុចមួយ វាជាការប្រសើរជាងក្នុងការពណ៌នាឈើឆ្កាង ឬចតុកោណកែង វិមាត្រដែលតាមអ័ក្សត្រូវគ្នានឹងកំហុសនេះ។ វាមិនត្រូវបានផ្តល់អនុសាសន៍ឱ្យភ្ជាប់ចំណុចពិសោធន៍ទៅគ្នាទៅវិញទៅមកជាមួយនឹងបន្ទាត់ដែលខូចនោះទេ។ ខ្សែកោងនៅលើក្រាហ្វគួរតែត្រូវបានគូរដោយរលូន ដោយធ្វើឱ្យប្រាកដថាចំណុចពិសោធន៍មានទីតាំងនៅខាងលើ និងខាងក្រោមខ្សែកោង ដូចបានបង្ហាញក្នុងរូបទី 3 ។

នៅពេលគូរក្រាហ្វ បន្ថែមលើប្រព័ន្ធកូអរដោណេដែលមានមាត្រដ្ឋានឯកសណ្ឋាន មាត្រដ្ឋានមុខងារ ត្រូវបានគេប្រើប្រាស់។ ដោយជ្រើសរើសមុខងារ x និង y ដែលសមស្រប អ្នកអាចទទួលបានបន្ទាត់សាមញ្ញនៅលើក្រាហ្វជាងសំណង់ធម្មតា។ ជារឿយៗវាចាំបាច់នៅពេលជ្រើសរើសរូបមន្តសម្រាប់ក្រាហ្វដែលបានផ្តល់ឱ្យដើម្បីកំណត់ប៉ារ៉ាម៉ែត្ររបស់វា។ មាត្រដ្ឋាន​មុខងារ​ក៏​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ផងដែរ​ក្នុង​ករណី​ដែល​វា​ចាំបាច់​ដើម្បី​លាត​ឬ​កាត់​ផ្នែក​ណាមួយ​នៃ​ខ្សែកោង​នៅលើ​ក្រាហ្វ។ ភាគច្រើនជាញឹកញាប់ពីមាត្រដ្ឋានមុខងារ មាត្រដ្ឋានលោការីតត្រូវបានប្រើ (រូបភាពទី 4) ។

ឯកសារ

ពីលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់ តម្រូវការ និងឱកាស ការប៉ាន់ស្មានកំហុសលទ្ធផលការ​វាស់. យោងតាមទ្រឹស្តីទូទៅនៃព័ត៌មាន ...

កំហុសក្នុងការវាស់វែង

ឯកសារ

V.I. Iveronova ។ M., Nauka, 1967. 4. P. V. Novitsky, I. A. Zograf ។ ថ្នាក់កំហុសលទ្ធផលការ​វាស់. L., Energoatomizdat, 1991. 5. ការងារមន្ទីរពិសោធន៍លើ...

គោលការណ៍ណែនាំសម្រាប់កំណត់កំហុសក្នុងការវាស់វែងនៅក្នុងសិក្ខាសាលាមន្ទីរពិសោធន៍ផ្នែករូបវិទ្យា

សេចក្តីណែនាំ

... ការ​វាស់តម្លៃដែលចង់បានដោយមិនបរាជ័យរួមបញ្ចូល ថ្នាក់កំហុសបានទទួល លទ្ធផល. ដោយគ្មានបែបនេះ ការប៉ាន់ស្មានលទ្ធផល... តម្លៃ​ដាច់ខាត កំហុសនិងខ្លួនខ្ញុំផ្ទាល់ លទ្ធផលការ​វាស់. ជាធម្មតាភាពត្រឹមត្រូវ ការប៉ាន់ស្មានកំហុសប្រែទៅជាខ្លាំងណាស់ ...

ការវាស់វែងលេខ

ក្នុងករណីភាគច្រើន គោលដៅចុងក្រោយនៃការងារមន្ទីរពិសោធន៍គឺដើម្បីគណនាតម្លៃដែលចង់បានដោយប្រើរូបមន្តមួយចំនួន ដែលរាប់បញ្ចូលទាំងបរិមាណដែលត្រូវបានវាស់វែងតាមវិធីផ្ទាល់។ ការវាស់វែងបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាដោយប្រយោល។ ជាឧទាហរណ៍ យើងផ្តល់រូបមន្តសម្រាប់ដង់ស៊ីតេនៃតួស៊ីឡាំងរឹង

ដែល r ជាដង់ស៊ីតេនៃរាងកាយ ម- ម៉ាសរាងកាយ, ឃ- អង្កត់ផ្ចិតនៃស៊ីឡាំង, ម៉ោង- ខ្ពស់របស់គាត់។

ការពឹងផ្អែក (A.5) នៅក្នុងទម្រង់ទូទៅអាចត្រូវបានតំណាងដូចខាងក្រោម:

កន្លែងណា យគឺជាបរិមាណវាស់ដោយប្រយោល ក្នុងរូបមន្ត (A.5) វាជាដង់ស៊ីតេ r; X 1 , X 2 ,... ,X នត្រូវបានវាស់ដោយផ្ទាល់នូវបរិមាណក្នុងរូបមន្ត (A.5) ទាំងនេះគឺជា ម, ឃ, និង ម៉ោង.

លទ្ធផលនៃការវាស់វែងដោយប្រយោលមិនអាចត្រឹមត្រូវបានទេ ព្រោះលទ្ធផលនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់នៃបរិមាណ X 1 , x2, ... ,X នតែងតែមានកំហុស។ ដូច្នេះសម្រាប់ការវាស់វែងដោយប្រយោល ក៏ដូចជាសម្រាប់ការវាស់វែងដោយផ្ទាល់ ចាំបាច់ត្រូវប៉ាន់ប្រមាណចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត (កំហុសដាច់ខាត) នៃតម្លៃដែលទទួលបាន។ ឌីនិង​កំហុស​ទាក់ទង e.

នៅពេលគណនាកំហុសនៅក្នុងករណីនៃការវាស់វែងដោយប្រយោល វាជាការងាយស្រួលក្នុងការអនុវត្តតាមលំដាប់នៃសកម្មភាពខាងក្រោម៖

1) ទទួលបានតម្លៃមធ្យមនៃបរិមាណវាស់ដោយផ្ទាល់ á x1ñ, á x2ñ, …, á X នñ;

2) ទទួលបានតម្លៃមធ្យមនៃបរិមាណវាស់ដោយប្រយោលá យñ ដោយជំនួសក្នុងរូបមន្ត (A.6) តម្លៃមធ្យមនៃបរិមាណវាស់ដោយផ្ទាល់;

3) ដើម្បីវាយតម្លៃកំហុសដាច់ខាតនៃបរិមាណវាស់វែងដោយផ្ទាល់ DX 1 , DX 2 , ..., DXnដោយប្រើរូបមន្ត (A.2) និង (A.3);

4) ដោយផ្អែកលើទម្រង់ជាក់លាក់នៃអនុគមន៍ (A.6) ទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់គណនាកំហុសដាច់ខាតនៃតម្លៃដែលបានវាស់ដោយប្រយោល។ ឌីនិងគណនាវា;

6) សរសេរលទ្ធផលនៃការវាស់វែងដោយគិតគូរពីកំហុស។

ខាងក្រោមនេះ ដោយគ្មានប្រភព រូបមន្តមួយត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដែលអនុញ្ញាតឱ្យមនុស្សម្នាក់ទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់ការគណនាកំហុសដាច់ខាត ប្រសិនបើទម្រង់ច្បាស់លាស់នៃអនុគមន៍ (A.6) ត្រូវបានគេស្គាល់៖

កន្លែងណា ¶Y¤¶ x1ល។ - ដេរីវេដោយផ្នែកនៃ Y ទាក់ទងនឹងបរិមាណដែលបានវាស់ដោយផ្ទាល់ទាំងអស់។ X 1 , X 2 , …, X n (ឧទាហរណ៍នៅពេលដេរីវេផ្នែកមួយត្រូវបានយក X 1 បន្ទាប់មកបរិមាណផ្សេងទៀត។ X ខ្ញុំត្រូវបានគេចាត់ទុកថាថេរក្នុងរូបមន្ត) ឃ X ខ្ញុំ- កំហុសដាច់ខាតនៃបរិមាណវាស់ដោយផ្ទាល់ គណនាតាម (A.3)។

ដោយបានគណនា DY ពួកគេរកឃើញកំហុសដែលទាក់ទង។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើអនុគមន៍ (A.6) គឺជា monomial នោះវាងាយស្រួលជាងក្នុងការគណនាដំបូងអំពីកំហុសដែលទាក់ទង ហើយបន្ទាប់មកដាច់ខាត។

ពិត​ណាស់​ការ​បែង​ចែក​ទាំង​សង​ខាង​សមភាព (A.7) ដោយ យ, យើង​ទទួល​បាន

ប៉ុន្តែចាប់តាំងពីយើងអាចសរសេរបាន។

ឥឡូវនេះដោយដឹងពីកំហុសដែលទាក់ទង កំណត់ដាច់ខាត។

ជាឧទាហរណ៍ យើងទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់គណនាកំហុសក្នុងដង់ស៊ីតេនៃសារធាតុដែលកំណត់ដោយរូបមន្ត (A.5)។ ចាប់តាំងពី (A.5) គឺជា monomial ដូច្នេះដូចដែលបានរៀបរាប់ខាងលើវាងាយស្រួលជាងក្នុងការគណនាដំបូងនៃការវាស់វែងដែលទាក់ទងដោយកំហុសយោងទៅតាម (A.8) ។ នៅក្នុង (A.8) នៅក្រោមឫស យើងមានផលបូកនៃការ៉េនៃដេរីវេភាគនៃ លោការីតបរិមាណវាស់វែង ដូច្នេះដំបូងយើងរកឃើញលោការីតធម្មជាតិ r៖

ln r = ln 4 + ln ម- ln ទំ -2 ln ឃ-ln ម៉ោង,

ហើយបន្ទាប់មកយើងប្រើរូបមន្ត (A.8) ហើយទទួលបានវា។

ដូចដែលអាចមើលឃើញនៅក្នុង (A.9) តម្លៃមធ្យមនៃបរិមាណដែលបានវាស់ដោយផ្ទាល់និងកំហុសដាច់ខាតរបស់ពួកគេដែលត្រូវបានគណនាដោយវិធីសាស្រ្តនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់យោងទៅតាម (A.3) ត្រូវបានប្រើ។ កំហុសដែលបានណែនាំដោយលេខ p មិនត្រូវបានយកមកពិចារណាទេព្រោះតម្លៃរបស់វាតែងតែអាចត្រូវបានគេយកមកគិតជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវលើសពីភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែងនៃបរិមាណផ្សេងទៀតទាំងអស់។ ការគណនា អ៊ី យើងរកឃើញ។

ប្រសិនបើការវាស់វែងដោយប្រយោលគឺឯករាជ្យ (លក្ខខណ្ឌនៃការពិសោធន៍ជាបន្តបន្ទាប់នីមួយៗខុសពីលក្ខខណ្ឌនៃការមុន) បន្ទាប់មកតម្លៃនៃបរិមាណ យគណនាសម្រាប់ការពិសោធន៍នីមួយៗ។ ដោយបានផលិត នបទពិសោធន៍, ទទួលបាន នតម្លៃ អ៊ី. លើសពីនេះទៀតការទទួលយកតម្លៃនីមួយៗ អ៊ី(កន្លែងណា ខ្ញុំ- ចំនួនបទពិសោធន៍) សម្រាប់លទ្ធផលនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់ គណនា á យñ និង ឃ យយោងតាមរូបមន្ត (A.1) និង (A.2) រៀងគ្នា។

លទ្ធផលចុងក្រោយនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់ និងដោយប្រយោលគួរតែមើលទៅដូចនេះ៖

កន្លែងណា ម- និទស្សន្ត យូ- ឯកតារង្វាស់ យ.

កំហុសនៃការវាស់វែងនៃបរិមាណរូបវិទ្យា និង

កំពុងដំណើរការលទ្ធផលការវាស់វែង

ដោយការវាស់វែងហៅថាការស្វែងរកតម្លៃនៃបរិមាណរូបវន្តជាក់ស្តែង ដោយមានជំនួយពីមធ្យោបាយបច្ចេកទេសពិសេស។ ការវាស់វែងគឺដោយផ្ទាល់ឬដោយប្រយោល។ នៅ ផ្ទាល់ការវាស់វែង តម្លៃដែលចង់បាននៃបរិមាណរូបវន្តត្រូវបានរកឃើញដោយផ្ទាល់ដោយមានជំនួយពីឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ (ឧទាហរណ៍ វាស់វិមាត្រនៃសាកសពដោយប្រើកាលីបឺរ)។ ដោយប្រយោល។ហៅថាការវាស់វែងដែលតម្លៃដែលចង់បាននៃបរិមាណរូបវន្តត្រូវបានរកឃើញនៅលើមូលដ្ឋាននៃទំនាក់ទំនងមុខងារដែលគេស្គាល់រវាងបរិមាណដែលបានវាស់ និងបរិមាណដែលត្រូវធ្វើការវាស់វែងដោយផ្ទាល់។ ឧទាហរណ៍ នៅពេលកំណត់បរិមាណ V នៃស៊ីឡាំង អង្កត់ផ្ចិត D និងកម្ពស់ H ត្រូវបានវាស់ ហើយបន្ទាប់មកយោងតាមរូបមន្តទំ D 2/4 គណនាបរិមាណរបស់វា។

ដោយសារតែភាពមិនត្រឹមត្រូវនៃឧបករណ៍វាស់ និងការលំបាកក្នុងការគិតគូរពីផលប៉ះពាល់ទាំងអស់ក្នុងការវាស់វែង កំហុសនៃការវាស់វែងនឹងកើតឡើងដោយជៀសមិនរួច។ កំហុសឬ កំហុសការវាស់វែងសំដៅលើគម្លាតនៃលទ្ធផលរង្វាស់ពីតម្លៃពិតនៃបរិមាណរូបវន្តដែលបានវាស់វែង។ ជាធម្មតា កំហុសនៃការវាស់វែងគឺមិនស្គាល់ ដូចជាតម្លៃពិតនៃបរិមាណដែលបានវាស់។ ដូច្នេះភារកិច្ចនៃដំណើរការបឋមនៃលទ្ធផលរង្វាស់គឺដើម្បីបង្កើតចន្លោះពេលដែលតម្លៃពិតនៃបរិមាណរូបវន្តដែលបានវាស់វែងមានទីតាំងនៅជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ចំណាត់ថ្នាក់នៃកំហុសក្នុងការវាស់វែង

កំហុសត្រូវបានបែងចែកជាបីប្រភេទ៖

1) សរុបឬខកខាន,

2) ប្រព័ន្ធ,

3) ចៃដន្យ.

កំហុសសរុប- ទាំងនេះគឺជាការវាស់វែងខុសដែលកើតចេញពីការអានដោយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើឧបករណ៍ ការកត់ត្រាការអានដែលមិនអាចយល់បាន។ ឧទាហរណ៍ ការសរសេរលទ្ធផលនៃ 26.5 ជំនួសឱ្យ 2.65; ការអាននៅលើមាត្រដ្ឋាន 18 ជំនួសឱ្យ 13 ។ល។ ប្រសិនបើរកឃើញកំហុសសរុប លទ្ធផលនៃការវាស់វែងនេះគួរតែត្រូវបានលុបចោលភ្លាមៗ ហើយការវាស់វែងដោយខ្លួនឯងគួរតែត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត។

កំហុសជាប្រព័ន្ធ- កំហុសដែលនៅថេរក្នុងអំឡុងពេលវាស់ម្តងហើយម្តងទៀតឬផ្លាស់ប្តូរតាមច្បាប់ជាក់លាក់។ កំហុសទាំងនេះអាចបណ្តាលមកពីជម្រើសខុសនៃវិធីសាស្ត្រវាស់វែង ភាពមិនល្អឥតខ្ចោះ ឬដំណើរការខុសប្រក្រតីនៃឧបករណ៍ (ឧទាហរណ៍ ការវាស់វែងដោយប្រើឧបករណ៍ដែលមានអុហ្វសិតសូន្យ)។ ដើម្បីលុបបំបាត់កំហុសជាប្រព័ន្ធឱ្យបានច្រើនតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន គួរតែវិភាគដោយប្រុងប្រយ័ត្ននូវវិធីសាស្ត្រវាស់វែង ប្រៀបធៀបឧបករណ៍ជាមួយស្តង់ដារ។ នៅពេលអនាគត យើងនឹងសន្មត់ថារាល់កំហុសជាប្រព័ន្ធត្រូវបានលុបចោល លើកលែងតែបញ្ហាដែលបណ្តាលមកពីភាពមិនត្រឹមត្រូវក្នុងការផលិតឧបករណ៍ និងកំហុសក្នុងការអាន។ យើងនឹងហៅកំហុសនេះ។ ផ្នែករឹង។

កំហុសចៃដន្យ - ទាំងនេះគឺជាកំហុសដែលមូលហេតុដែលមិនអាចគិតទុកជាមុនបាន។ កំហុសចៃដន្យអាស្រ័យលើភាពមិនល្អឥតខ្ចោះនៃសរីរាង្គអារម្មណ៍របស់យើង លើសកម្មភាពបន្តនៃការផ្លាស់ប្តូរលក្ខខណ្ឌខាងក្រៅ (ការផ្លាស់ប្តូរសីតុណ្ហភាព សម្ពាធ សំណើម រំញ័រខ្យល់។ល។)។ កំហុសចៃដន្យគឺជៀសមិនរួច ពួកវាមានវត្តមាននៅក្នុងការវាស់វែងទាំងអស់ដោយជៀសមិនរួច ប៉ុន្តែពួកគេអាចប៉ាន់ស្មានបានដោយប្រើវិធីសាស្រ្តនៃទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ។

ដំណើរការលទ្ធផលនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់

អនុញ្ញាតឱ្យ ជាលទ្ធផលនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់នៃបរិមាណរូបវន្ត ស៊េរីនៃតម្លៃរបស់វាត្រូវបានទទួល៖

x 1 , x 2 , ... x n ។

ដោយដឹងពីស៊េរីនៃលេខនេះ អ្នកត្រូវចង្អុលបង្ហាញតម្លៃដែលនៅជិតបំផុតទៅនឹងតម្លៃពិតនៃតម្លៃដែលបានវាស់ ហើយស្វែងរកតម្លៃនៃកំហុសចៃដន្យ។ បញ្ហានេះត្រូវបានដោះស្រាយដោយឈរលើមូលដ្ឋាននៃទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ ដែលជាការបង្ហាញលម្អិតដែលហួសពីវិសាលភាពនៃវគ្គសិក្សារបស់យើង។

តម្លៃដែលទំនងបំផុតនៃបរិមាណរូបវន្តដែលបានវាស់ (ជិតនឹងតម្លៃពិត) គឺជាមធ្យមនព្វន្ធ

. (1)

នៅទីនេះ x i គឺជាលទ្ធផលនៃការវាស់វែង i-th; n គឺជាចំនួនរង្វាស់។ កំហុសនៃការវាស់វែងចៃដន្យអាចត្រូវបានប៉ាន់ស្មានដោយកំហុសដាច់ខាតឃ x ដែលត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត

, (2)

ដែលជាកន្លែងដែល t (a ,n) - មេគុណសិស្សអាស្រ័យលើចំនួនរង្វាស់ n និងកម្រិតទំនុកចិត្តក . តម្លៃទំនុកចិត្តក កំណត់ដោយអ្នកពិសោធន៍។

ប្រូបាប៊ីលីតេព្រឹត្តិការណ៍ចៃដន្យគឺជាសមាមាត្រនៃចំនួនករណីអំណោយផលសម្រាប់ព្រឹត្តិការណ៍នេះទៅនឹងចំនួនសរុបនៃករណីដែលទំនងស្មើគ្នា។ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍ប្រាកដគឺ 1 ហើយដែលមិនអាចទៅរួចគឺ 0 ។

តម្លៃនៃមេគុណសិស្សដែលត្រូវគ្នានឹងកម្រិតទំនុកចិត្តដែលបានផ្តល់ឱ្យក និងចំនួនរង្វាស់ជាក់លាក់ n រកតាមតារាង។ មួយ។

តារាងទី 1

ចំនួន ការវាស់វែង n	ប្រូបាប៊ីលីតេនៃទំនុកចិត្តក
			0,95	0,98
	1,38		12,7	31,8
	1,06
	0,98
	0,94
	0,92
	0,90
	0,90
	0,90
	0,88
	0,84

ពីតារាង។ 1 វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាតម្លៃនៃមេគុណរបស់សិស្ស និងកំហុសរង្វាស់ចៃដន្យគឺតូចជាង ធំ n និងតូចជាង។ក . ជ្រើសរើសជាក់ស្តែងក =0.95 ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការកើនឡើងសាមញ្ញនៃចំនួនរង្វាស់មិនអាចកាត់បន្ថយកំហុសសរុបទៅសូន្យបានទេ ដោយសារឧបករណ៍វាស់ណាមួយផ្តល់កំហុស។

ចូរយើងពន្យល់ពីអត្ថន័យនៃពាក្យ កំហុសដាច់ខាតឃ x និងកម្រិតទំនុកចិត្តក ដោយប្រើបន្ទាត់លេខ។ អនុញ្ញាតឱ្យតម្លៃមធ្យមនៃបរិមាណដែលបានវាស់ (រូបទី 1) និងកំហុសដាច់ខាតដែលបានគណនា Dx. ដាក់មួយឡែក ឃ x ពី ស្តាំ និងឆ្វេង។ ចន្លោះពេលជាលេខលទ្ធផលពី ( - ឃ x) ទៅ ( + ឃ x) ត្រូវបានគេហៅថា ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត. ក្នុងចន្លោះពេលទំនុកចិត្តនេះ គឺជាតម្លៃពិតនៃបរិមាណដែលបានវាស់ x ។

រូប ១

ប្រសិនបើការវាស់វែងនៃបរិមាណដូចគ្នាត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតដោយឧបករណ៍ដូចគ្នាក្រោមលក្ខខណ្ឌដូចគ្នា នោះតម្លៃពិតនៃបរិមាណដែលបានវាស់ x ist នឹងធ្លាក់ចូលទៅក្នុងចន្លោះពេលជឿជាក់ដូចគ្នា ប៉ុន្តែការបុកនឹងមិនគួរឱ្យទុកចិត្ត ប៉ុន្តែជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេក.

ការគណនាទំហំនៃកំហុសដាច់ខាតឃ x ដោយរូបមន្ត (2) តម្លៃពិត x នៃបរិមាណរូបវន្តដែលបានវាស់វែងអាចត្រូវបានសរសេរជា x = ±Dx.

ដើម្បីវាយតម្លៃភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់បរិមាណរូបវន្ត គណនា កំហុសដែលទាក់ទងដែលជាធម្មតាត្រូវបានបង្ហាញជាភាគរយ

. (3)

ដូច្នេះនៅពេលដំណើរការលទ្ធផលនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់វាចាំបាច់ត្រូវធ្វើដូចខាងក្រោមៈ

1. យកការវាស់វែង n ដង។

2. គណនាមធ្យមនព្វន្ធដោយប្រើរូបមន្ត (1) ។

3. កំណត់កម្រិតទំនុកចិត្ត a (ជាធម្មតាយក a = 0.95) ។

4. យោងតាមតារាងទី 1 ស្វែងរកមេគុណសិស្សដែលត្រូវគ្នានឹងកម្រិតទំនុកចិត្តដែលបានផ្តល់ឱ្យក និងចំនួនវិមាត្រ n ។

5. គណនាកំហុសដាច់ខាតដោយប្រើរូបមន្ត (2) ហើយប្រៀបធៀបវាជាមួយឧបករណ៍មួយ។ សម្រាប់ការគណនាបន្ថែម យកលេខដែលធំជាង។

6. ដោយប្រើរូបមន្ត (3) គណនាកំហុសដែលទាក់ទងអ៊ី

7. សរសេរលទ្ធផលចុងក្រោយ

x= ±D x. ជាមួយនឹងការចង្អុលបង្ហាញពីកំហុសដែលទាក់ទងអ៊ី និងកម្រិតទំនុកចិត្តក.

ដំណើរការលទ្ធផលនៃការវាស់វែងដោយប្រយោល។

អនុញ្ញាតឱ្យបរិមាណរូបវន្តដែលចង់បាន y ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងបរិមាណផ្សេងទៀត x 1 , x 2 , ... x k ដោយអាស្រ័យមុខងារមួយចំនួន

Y=f(x 1, x 2, ... x k) (4)

ក្នុងចំណោមតម្លៃ x 1 , x 2 , ... x k មានតម្លៃដែលទទួលបានពីការវាស់វែងដោយផ្ទាល់ និងទិន្នន័យតារាង។ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីកំណត់ដាច់ខាតឃ y និងសាច់ញាតិអ៊ី កំហុសក្នុងតម្លៃ y ។

ក្នុងករណីភាគច្រើន វាងាយស្រួលក្នុងការគណនាកំហុសដែលទាក់ទងជាមុនសិន ហើយបន្ទាប់មកកំហុសដាច់ខាត។ ពីទ្រឹស្តីនៃប្រូបាប៊ីលីតេ កំហុសទាក់ទងនៃការវាស់វែងដោយប្រយោល។

. (5)

នៅទីនេះ ដែលជាដេរីវេនៃផ្នែកនៃអនុគមន៍ទាក់ទងនឹងអថេរ x i ក្នុងការគណនាដែលតម្លៃទាំងអស់ លើកលែងតែ x i ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាថេរ។ឃ x i គឺជាកំហុសដាច់ខាតនៃ x i ។ ប្រសិនបើ x i ត្រូវបានទទួលជាលទ្ធផលនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់ នោះតម្លៃមធ្យមរបស់វា។ និងកំហុសដាច់ខាតឃ x ត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត (1) និង (2) ។ សម្រាប់តម្លៃដែលបានវាស់ទាំងអស់ x i ប្រូបាប៊ីលីតេនៃទំនុកចិត្តដូចគ្នាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក . ប្រសិនបើពាក្យណាមួយដែលការ៉េក្នុងកន្សោម (5) គឺជាលំដាប់នៃរ៉ិចទ័រ (10 ដង) តិចជាងពាក្យផ្សេងទៀត នោះពួកគេអាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់។ នេះត្រូវតែយកទៅក្នុងគណនីនៅពេលជ្រើសរើសតម្លៃតារាង (ទំ , g ។ល។) រួមបញ្ចូលក្នុងរូបមន្តកំហុសទាក់ទង។ តម្លៃ​របស់​ពួកគេ​ត្រូវ​តែ​ត្រូវ​បាន​ជ្រើសរើស​ដូច​ដែល​កំហុស​ទាក់ទង​របស់​ពួកគេ​គឺ​ជា​លំដាប់​នៃ​រ៉ិចទ័រ​តូច​ជាង​កំហុស​ដែល​ទាក់ទង​ធំបំផុត។

តោះសរសេរលទ្ធផលចុងក្រោយ៖

y= ±ឌី។

នៅទីនេះ - តម្លៃមធ្យមនៃការវាស់វែងដោយប្រយោល ទទួលបានដោយរូបមន្ត (4) ដោយជំនួសតម្លៃមធ្យម x i ទៅក្នុងវា;ឌី = អ៊ី .

ជាធម្មតា ទាំងកំហុសចៃដន្យ និងជាប្រព័ន្ធ (ឧបករណ៍) មានវត្តមាននៅក្នុងការវាស់វែងពិតប្រាកដ។ ប្រសិនបើកំហុសចៃដន្យដែលបានគណនានៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់គឺស្មើនឹងសូន្យឬតិចជាងកំហុសផ្នែករឹង 2 ដង ឬច្រើនដង នោះនៅពេលគណនាកំហុសនៃការវាស់វែងដោយប្រយោលនោះ កំហុសផ្នែករឹងគួរតែត្រូវបានយកមកពិចារណា។ ប្រសិនបើកំហុសទាំងនេះខុសគ្នាតិចជាងពីរដង នោះកំហុសដាច់ខាតត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត

.

ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ។ អនុញ្ញាតឱ្យវាចាំបាច់ដើម្បីគណនាបរិមាណនៃស៊ីឡាំង:

. (6)

នៅទីនេះ D គឺជាអង្កត់ផ្ចិតនៃស៊ីឡាំង H គឺជាកម្ពស់របស់វា វាស់ដោយ vernier caliper ដែលមានតម្លៃបែងចែក 0.1 ម។ ជាលទ្ធផលនៃការវាស់វែងម្តងហើយម្តងទៀតយើងរកឃើញតម្លៃមធ្យម = 10.0 មម និង = 40.0 ម។ កំហុសទាក់ទងនៃការវាស់វែងដោយប្រយោលនៃបរិមាណស៊ីឡាំងត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត

, (7)

កន្លែង D D និង D H គឺជាកំហុសដាច់ខាតនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់នៃអង្កត់ផ្ចិត និងកម្ពស់។ តម្លៃរបស់ពួកគេត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត (2):ឃ D = 0.01 មម; ឃ H = 0.13 ម។ ចូរប្រៀបធៀបកំហុសដែលបានគណនាជាមួយផ្នែករឹង ស្មើនឹងតម្លៃបែងចែកនៃ caliper ។ឃ ឃ<0.1, поэтому в формуле (7) подставим вместо ឃ D មិនមែន 0.01 mm ទេ ប៉ុន្តែ 0.1 mm ។

p តម្លៃ ត្រូវតែត្រូវបានជ្រើសរើសដូច្នេះថា error ដែលទាក់ទង Dp/p នៅក្នុងរូបមន្ត (7) អាចត្រូវបានមិនអើពើ។ ពីការវិភាគនៃតម្លៃដែលបានវាស់និងគណនាកំហុសដាច់ខាតឃ ឃ និង ឃ H វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាកំហុសក្នុងការវាស់កម្ពស់ធ្វើឱ្យមានការរួមចំណែកដ៏ធំបំផុតចំពោះកំហុសរង្វាស់ទំហំដែលទាក់ទង។ ការគណនាកម្ពស់ដែលទាក់ទងកំហុសផ្តល់ឱ្យអ៊ី H =0.01. ដូច្នេះតម្លៃទំ អ្នកត្រូវយក 3.14 ។ ក្នុងករណី​នេះ Dp / p » 0.001 (Dp =3.142-3.14=0.002) ។

តួលេខសំខាន់មួយត្រូវបានទុកនៅក្នុងកំហុសដាច់ខាត។

កំណត់ចំណាំ។

1. ប្រសិនបើការវាស់វែងត្រូវបានធ្វើឡើងម្តង ឬលទ្ធផលនៃការវាស់វែងច្រើនគឺដូចគ្នា នោះកំហុសរង្វាស់ដាច់ខាតគួរតែត្រូវបានយកជាកំហុសឧបករណ៍ ដែលសម្រាប់ឧបករណ៍ភាគច្រើនដែលប្រើគឺស្មើនឹងតម្លៃបែងចែកឧបករណ៍ (សម្រាប់ច្រើនទៀត ព័ត៌មានលម្អិតអំពីកំហុសឧបករណ៍ សូមមើលផ្នែក "ឧបករណ៍វាស់វែង")។

2. ប្រសិនបើទិន្នន័យតារាង ឬពិសោធន៍ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយមិនបញ្ជាក់ពីកំហុសនោះ កំហុសដាច់ខាតនៃលេខបែបនេះត្រូវបានគេយកស្មើនឹងពាក់កណ្តាលលំដាប់នៃលេខសំខាន់ចុងក្រោយ។

សកម្មភាពដែលមានលេខប្រហាក់ប្រហែល

បញ្ហានៃភាពត្រឹមត្រូវនៃការគណនាខុសគ្នាគឺមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ ចាប់តាំងពីការវាយតម្លៃភាពត្រឹមត្រូវនៃការគណនាច្រើនពេកនាំទៅដល់ការងារដែលមិនចាំបាច់ច្រើន។ សិស្សជាញឹកញាប់គណនាតម្លៃដែលពួកគេកំពុងស្វែងរកជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវនៃតួលេខសំខាន់ៗចំនួនប្រាំ ឬច្រើនជាងនេះ។ វាគួរតែត្រូវបានយល់ថាភាពជាក់លាក់នេះគឺហួសហេតុ។ វាគ្មានន័យទេក្នុងការធ្វើការគណនាលើសពីដែនកំណត់នៃភាពត្រឹមត្រូវដែលត្រូវបានផ្តល់ដោយភាពត្រឹមត្រូវនៃការកំណត់បរិមាណដែលបានវាស់ដោយផ្ទាល់។ បន្ទាប់ពីដំណើរការការវាស់វែង ពួកគេច្រើនតែមិនគណនាកំហុសនៃលទ្ធផលបុគ្គល និងវិនិច្ឆ័យកំហុសនៃតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃបរិមាណ ដែលបង្ហាញពីចំនួនខ្ទង់សំខាន់ៗដែលត្រឹមត្រូវនៅក្នុងលេខនេះ។

តួលេខ​សំខាន់លេខប្រហាក់ប្រហែលត្រូវបានគេហៅថាលេខទាំងអស់ លើកលែងតែលេខសូន្យ ក៏ដូចជាលេខសូន្យក្នុងករណីពីរ៖

1) នៅពេលដែលវាឈរនៅចន្លោះតួលេខសំខាន់ៗ (ឧទាហរណ៍នៅក្នុងលេខ 1071 - តួលេខសំខាន់ៗចំនួនបួន);

2) នៅពេលដែលវាឈរនៅចុងបញ្ចប់នៃលេខ ហើយនៅពេលដែលគេដឹងថាឯកតានៃខ្ទង់ដែលត្រូវគ្នាគឺមិនមាននៅក្នុងលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យនោះទេ។ ឧទាហរណ៍។ មានតួលេខសំខាន់ៗចំនួនបីនៅក្នុងលេខ 5.20 ហើយនេះមានន័យថានៅពេលវាស់ យើងបានគិតមិនត្រឹមតែឯកតាប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងភាគដប់និងរយផងដែរ ហើយនៅក្នុងលេខ 5.2 - មានតែតួលេខសំខាន់ពីរប៉ុណ្ណោះ ដែលមានន័យថាយើងគិតតែចំនួនគត់។ និងភាគដប់។

ការគណនាប្រហាក់ប្រហែលគួរតែត្រូវបានធ្វើឡើងដោយអនុលោមតាមច្បាប់ដូចខាងក្រោម។

1. នៅពេលបូកនិងដកជាលទ្ធផល រក្សាខ្ទង់ទសភាគឱ្យបានច្រើន ដូចដែលមាននៅក្នុងលេខដែលមានចំនួនខ្ទង់ទសភាគតិចបំផុត។ ឧទាហរណ៍៖ 0.8934+3.24+1.188=5.3214» ៥.៣២. ចំនួនទឹកប្រាក់គួរតែត្រូវបានបង្គត់ទៅរាប់រយ, i.e. យកស្មើនឹង 5.32 ។

2. នៅពេលគុណនិងបែងចែកជាលទ្ធផល លេខសំខាន់ៗជាច្រើនត្រូវបានរក្សាទុកជាចំនួនប្រហាក់ប្រហែលដែលមានលេខសំខាន់ៗតិចបំផុតមាន។ ឧទាហរណ៍ អ្នកត្រូវគុណ ៨.៦៣២´ ២.៨´ ៣.៥៣. ផ្ទុយទៅវិញ កន្សោមគួរតែត្រូវបានវាយតម្លៃ

៨.៦ ´ ២.៨ ´ ៣.៥ » ៨១.

នៅពេលគណនាលទ្ធផលកម្រិតមធ្យម ពួកគេរក្សាទុកមួយខ្ទង់ច្រើនជាងច្បាប់ដែលបានណែនាំ (ហៅថាខ្ទង់ទំនេរ)។ នៅក្នុងលទ្ធផលចុងក្រោយ លេខទំនេរត្រូវបានបោះបង់ចោល។ ដើម្បីបញ្ជាក់តម្លៃនៃខ្ទង់សំខាន់ចុងក្រោយនៃលទ្ធផល អ្នកត្រូវគណនាខ្ទង់នៅពីក្រោយវា។ ប្រសិនបើវាប្រែជាតិចជាងប្រាំ វាគួរតែត្រូវបោះចោល ហើយប្រសិនបើ 5 ឬច្រើនជាងប្រាំនោះ ដោយបានបោះវាចោល តួលេខមុនគួរតែកើនឡើងមួយដង។ ជាធម្មតា ខ្ទង់សំខាន់មួយត្រូវបានទុកនៅក្នុងកំហុសដាច់ខាត ហើយតម្លៃដែលបានវាស់វែងត្រូវបានបង្គត់ឡើងជាខ្ទង់ដែលលេខសំខាន់នៃកំហុសដាច់ខាតមានទីតាំងនៅ។

3. លទ្ធផលនៃការគណនាតម្លៃនៃអនុគមន៍ x n , , lg( x) ចំនួនប្រហាក់ប្រហែល xត្រូវតែមានលេខសំខាន់ៗច្រើនដូចដែលមាននៅក្នុងលេខ x. ឧទាហរណ៍: .

គ្រោង

លទ្ធផលដែលទទួលបានក្នុងអំឡុងពេលអនុវត្តការងារមន្ទីរពិសោធន៍ ជារឿយៗមានសារៈសំខាន់ ហើយត្រូវតែបង្ហាញក្នុងទំនាក់ទំនងក្រាហ្វិក។ ដើម្បីបង្កើតក្រាហ្វមួយ វាចាំបាច់ដោយផ្អែកលើការវាស់វែងដែលបានធ្វើឡើង ដើម្បីចងក្រងតារាងដែលតម្លៃនីមួយៗនៃបរិមាណមួយត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃជាក់លាក់នៃតម្លៃផ្សេងទៀត។

ក្រាហ្វត្រូវបានធ្វើឡើងនៅលើក្រដាសក្រាហ្វ។ នៅពេលបង្កើតក្រាហ្វ តម្លៃនៃអថេរឯករាជ្យគួរតែត្រូវបានគូសនៅលើ abscissa និងតម្លៃនៃអនុគមន៍នៅលើ ordinate ។ នៅជិតអ័ក្សនីមួយៗអ្នកត្រូវសរសេរការរចនានៃតម្លៃដែលបានបង្ហាញហើយចង្អុលបង្ហាញនៅក្នុងឯកតាអ្វីដែលវាត្រូវបានវាស់ (រូបភាព 2) ។

រូប ២

សម្រាប់ការសាងសង់ក្រាហ្វត្រឹមត្រូវ ជម្រើសនៃមាត្រដ្ឋានគឺមានសារៈសំខាន់៖ ខ្សែកោងកាន់កាប់សន្លឹកទាំងមូល ហើយវិមាត្រនៃក្រាហ្វមានប្រវែង និងកម្ពស់ប្រហាក់ប្រហែលគ្នា។ មាត្រដ្ឋានគួរតែសាមញ្ញ។ មធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុតគឺប្រសិនបើឯកតានៃតម្លៃវាស់ (0.1; 10; 100 ។ល។) ត្រូវគ្នានឹង 1, 2 ឬ 5 សង់ទីម៉ែត្រ។ វាគួរតែត្រូវបានចងចាំក្នុងចិត្តថាចំនុចប្រសព្វនៃអ័ក្សកូអរដោនេមិនត្រូវស្របគ្នាជាមួយនឹង តម្លៃសូន្យនៃតម្លៃដែលកំពុងត្រូវបានគ្រោងទុក (រូបភាពទី 2) ។

តម្លៃពិសោធន៍នីមួយៗដែលទទួលបានគឺត្រូវបានគូសនៅលើក្រាហ្វតាមរបៀបដែលគួរអោយកត់សម្គាល់៖ ចំនុច ឈើឆ្កាង។ល។

កំហុសត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញសម្រាប់តម្លៃដែលបានវាស់វែងក្នុងទម្រង់ជាផ្នែកដែលមានប្រវែងនៃចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត ដែលនៅចំកណ្តាលនៃចំនុចពិសោធន៍ស្ថិតនៅ។ ដោយសារការចង្អុលបង្ហាញអំពីកំហុសធ្វើឱ្យក្រាបក្រាហ្វ វាត្រូវបានធ្វើតែនៅពេលដែលព័ត៌មានអំពីកំហុសពិតជាត្រូវការៈ នៅពេលបង្កើតខ្សែកោងពីចំណុចពិសោធន៍ នៅពេលកំណត់កំហុសដោយប្រើក្រាហ្វ នៅពេលប្រៀបធៀបទិន្នន័យពិសោធន៍ជាមួយខ្សែកោងទ្រឹស្តី (រូបភាពទី 2) . ជារឿយៗវាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីបញ្ជាក់កំហុសសម្រាប់ចំណុចមួយ ឬច្រើន។

វាចាំបាច់ក្នុងការគូរខ្សែកោងរលោងតាមរយៈចំណុចពិសោធន៍។ ជាញឹកញាប់ចំណុចពិសោធន៍ត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយបន្ទាត់ខូចសាមញ្ញ។ ដូច្នេះដូចដែលវាត្រូវបានបង្ហាញថាបរិមាណអាស្រ័យលើគ្នាទៅវិញទៅមកក្នុងវិធីលោតខ្លះ។ ហើយនេះគឺមិនគួរឱ្យជឿ។ ខ្សែកោងត្រូវតែរលូន ហើយអាចមិនឆ្លងកាត់ចំណុចដែលបានសម្គាល់ ប៉ុន្តែនៅជិតពួកវា ដូច្នេះចំនុចទាំងនេះស្ថិតនៅលើផ្នែកទាំងពីរនៃខ្សែកោងនៅចម្ងាយដូចគ្នាពីវា។ ប្រសិនបើចំណុចណាមួយធ្លាក់ចេញពីក្រាហ្វយ៉ាងខ្លាំងនោះ ការវាស់វែងនេះគួរតែត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត។ ដូច្នេះ វាគឺជាការចង់បង្កើតក្រាហ្វដោយផ្ទាល់ក្នុងអំឡុងពេលពិសោធន៍។ បន្ទាប់មកក្រាហ្វអាចបម្រើដើម្បីគ្រប់គ្រង និងកែលម្អការសង្កេត។

ឧបករណ៍វាស់វែង និងគណនេយ្យសម្រាប់កំហុសរបស់ពួកគេ។

ឧបករណ៍វាស់វែងត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការវាស់វែងដោយផ្ទាល់នៃបរិមាណរូបវន្ត។ ឧបករណ៍វាស់វែងណាមួយមិនផ្តល់តម្លៃពិតនៃតម្លៃវាស់នោះទេ។ នេះគឺដោយសារតែ ទីមួយចំពោះការពិតដែលថាវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការអានឱ្យបានត្រឹមត្រូវនូវតម្លៃវាស់នៅលើមាត្រដ្ឋាននៃឧបករណ៍ និងទីពីរចំពោះភាពមិនត្រឹមត្រូវក្នុងការផលិតឧបករណ៍វាស់។ ដើម្បីពិចារណាកត្តាទីមួយ កំហុសក្នុងការអាន Δx o ត្រូវបានណែនាំ សម្រាប់ទីពីរ - កំហុសដែលអាចអនុញ្ញាតបានΔ x ឃ. ផលបូកនៃកំហុសទាំងនេះបង្កើតបានជាឧបករណ៍ ឬកំហុសដាច់ខាតនៃឧបករណ៍Δ x:

.

កំហុសដែលអាចអនុញ្ញាតបានត្រូវបានធ្វើឱ្យមានលក្ខណៈធម្មតាដោយស្តង់ដាររដ្ឋ និងបានចង្អុលបង្ហាញនៅក្នុងលិខិតឆ្លងដែន ឬការពិពណ៌នានៃឧបករណ៍។

កំហុសក្នុងការអានជាធម្មតាត្រូវបានគេយកស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃការបែងចែកឧបករណ៍ ប៉ុន្តែសម្រាប់ឧបករណ៍មួយចំនួន (នាឡិកាឈប់, ឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ aneroid) - ស្មើនឹងការបែងចែកឧបករណ៍ (ចាប់តាំងពីទីតាំងនៃព្រួញនៃឧបករណ៍ទាំងនេះផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងការលោតដោយផ្នែកមួយ) និងសូម្បីតែការបែងចែកជាច្រើននៃមាត្រដ្ឋាន ប្រសិនបើលក្ខខណ្ឌនៃការពិសោធន៍មិនអនុញ្ញាតឱ្យរាប់ដល់ផ្នែកមួយដោយទំនុកចិត្ត (ឧទាហរណ៍ជាមួយនឹងទ្រនិចក្រាស់ ឬពន្លឺខ្សោយ)។ ដូច្នេះ កំហុសក្នុងការរាប់ត្រូវបានកំណត់ដោយអ្នកពិសោធន៍ផ្ទាល់ ដែលពិតជាឆ្លុះបញ្ចាំងពីលក្ខខណ្ឌនៃការពិសោធន៍ជាក់លាក់មួយ។

ប្រសិនបើកំហុសដែលអាចអនុញ្ញាតបានគឺតិចជាងកំហុសក្នុងការអានច្រើន នោះវាអាចត្រូវបានមិនអើពើ។ ជាធម្មតា កំហុសដាច់ខាតនៃឧបករណ៍នេះត្រូវបានគេយកស្មើនឹងការបែងចែកខ្នាតនៃឧបករណ៍។

អ្នកគ្រប់គ្រងវាស់ជាធម្មតាមានការបែងចែកមីលីម៉ែត្រ។ សម្រាប់ការវាស់វែង វាត្រូវបានផ្ដល់អនុសាសន៍ឱ្យប្រើដែក ឬបន្ទាត់គូសជាមួយ bevel មួយ។ កំហុសដែលអាចអនុញ្ញាតបាននៃអ្នកគ្រប់គ្រងបែបនេះគឺ 0.1 មីលីម៉ែត្រ ហើយវាអាចត្រូវបានមិនអើពើព្រោះវាមានតិចជាងកំហុសក្នុងការអានដែលស្មើនឹង ± 0.5 ម។ កំហុសដែលអាចអនុញ្ញាតបាននៃអ្នកគ្រប់គ្រងឈើ និងប្លាស្ទិក± 1 ម។

កំហុសរង្វាស់ដែលអាចអនុញ្ញាតបាននៃមីក្រូម៉ែត្រគឺអាស្រ័យលើដែនកំណត់ខាងលើនៃការវាស់វែង និងអាចជា ± (3-4) μm (សម្រាប់មីក្រូម៉ែត្រដែលមានជួរវាស់ 0-25 មម) ។ ពាក់កណ្តាលនៃតម្លៃបែងចែកត្រូវបានយកជាកំហុសក្នុងការអាន។ ដូច្នេះកំហុសដាច់ខាតនៃមីក្រូម៉ែត្រអាចត្រូវបានគេយកស្មើនឹងតម្លៃនៃការបែងចែកពោលគឺឧ។ 0.01 ម។

នៅពេលថ្លឹងទម្ងន់កំហុសដែលអាចអនុញ្ញាតបាននៃជញ្ជីងបច្ចេកទេសអាស្រ័យលើបន្ទុកនិងបរិមាណ 50 មីលីក្រាមសម្រាប់បន្ទុកពី 20 ទៅ 200 ក្រាមនិង 25 មីលីក្រាមសម្រាប់បន្ទុកតិចជាង 20 ក្រាម។

កំហុសនៃឧបករណ៍ឌីជីថលត្រូវបានកំណត់ដោយថ្នាក់ភាពត្រឹមត្រូវ។

រូបមន្តសម្រាប់គណនាកំហុសនៃការវាស់វែងដោយប្រយោលគឺផ្អែកលើតំណាងនៃការគណនាឌីផេរ៉ង់ស្យែល។

អនុញ្ញាតឱ្យមានការពឹងផ្អែកនៃបរិមាណ យពីតម្លៃដែលបានវាស់ Zមានទម្រង់សាមញ្ញ៖ .

នៅទីនេះ និងជាថេរដែលតម្លៃត្រូវបានគេស្គាល់។ ប្រសិនបើ z ត្រូវបានកើនឡើង ឬថយចុះដោយចំនួនមួយចំនួន នោះវានឹងប្តូរទៅជា :

ប្រសិនបើ - កំហុសនៃតម្លៃវាស់ Zបន្ទាប់មក រៀងគ្នានឹងជាកំហុសនៃតម្លៃដែលបានគណនា យ.

យើងទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់កំហុសដាច់ខាតនៅក្នុងករណីទូទៅនៃមុខងារនៃអថេរមួយ។ អនុញ្ញាតឱ្យក្រាហ្វនៃអនុគមន៍នេះមានទម្រង់ដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 1 ។ តម្លៃពិតប្រាកដនៃអាគុយម៉ង់ z 0 ត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃពិតប្រាកដនៃអនុគមន៍ y 0 = f(z 0) ។

តម្លៃវាស់នៃអាគុយម៉ង់ខុសគ្នាពីតម្លៃពិតប្រាកដនៃអាគុយម៉ង់ដោយតម្លៃ Δz ដោយសារកំហុសរង្វាស់។ តម្លៃនៃអនុគមន៍នឹងខុសគ្នាពីតម្លៃពិតប្រាកដដោយ Δy ។

ពីអត្ថន័យធរណីមាត្រនៃដេរីវេជាតង់សង់នៃជម្រាលនៃតង់សង់ទៅខ្សែកោងនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ (រូបភាពទី 1) វាដូចខាងក្រោម:

. (10)

រូបមន្តសម្រាប់កំហុសទាក់ទងនៃការវាស់វែងដោយប្រយោលក្នុងករណីមុខងារនៃអថេរមួយនឹងមានៈ
. (11)

ដោយពិចារណាថាឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃមុខងារគឺយើងទទួលបាន

(12)

ប្រសិនបើការវាស់វែងដោយប្រយោលគឺជាមុខងារមួយ។ មអថេរ បន្ទាប់មកកំហុសនៃការវាស់វែងដោយប្រយោលនឹងអាស្រ័យលើកំហុសនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់។ យើងសម្គាល់កំហុសផ្នែកដែលទាក់ទងនឹងកំហុសរង្វាស់នៃអាគុយម៉ង់។ វាបង្កើតការបង្កើនមុខងារដោយការបង្កើន ផ្តល់ថាអាគុយម៉ង់ផ្សេងទៀតទាំងអស់មិនផ្លាស់ប្តូរ។ ដូច្នេះ យើងសរសេរកំហុសដាច់ខាតដោយផ្នែកយោងទៅតាម (10) ក្នុងទម្រង់ខាងក្រោម៖

(13)

ដូច្នេះ ដើម្បីស្វែងរកកំហុសផ្នែកនៃការវាស់វែងដោយប្រយោល វាគឺចាំបាច់យោងទៅតាម (13) ដើម្បីគុណភាគថាសដោយកំហុសនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់។ នៅពេលគណនាដេរីវេផ្នែកនៃអនុគមន៍មួយទាក់ទងនឹងអាគុយម៉ង់ដែលនៅសល់ ពួកគេត្រូវបានចាត់ទុកថាជាចំនួនថេរ។

លទ្ធផលនៃកំហុសដាច់ខាតនៃការវាស់វែងដោយប្រយោលត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត ដែលរួមមានការេនៃកំហុសដោយផ្នែក

ការវាស់វែងដោយប្រយោល៖

ឬពិចារណា (១៣)

(14)

កំហុសទាក់ទងនៃការវាស់វែងដោយប្រយោលត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖

ឬពិចារណា (១១) និង (១២)

. (15)

ដោយប្រើ (14) និង (15) កំហុសមួយត្រូវបានរកឃើញ ដាច់ខាត ឬទាក់ទង អាស្រ័យលើភាពងាយស្រួលនៃការគណនា។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើរូបមន្តធ្វើការមានទម្រង់នៃផលិតផល សមាមាត្រនៃបរិមាណដែលបានវាស់ វាងាយស្រួលក្នុងការយកលោការីត ហើយប្រើរូបមន្ត (15) ដើម្បីកំណត់កំហុសទាក់ទងនៃការវាស់វែងដោយប្រយោល។ បន្ទាប់មកគណនាកំហុសដាច់ខាតដោយប្រើរូបមន្ត (១៦)៖

ដើម្បីបង្ហាញពីនីតិវិធីខាងលើសម្រាប់ការកំណត់កំហុសនៃការវាស់វែងដោយប្រយោល ចូរយើងត្រលប់ទៅការងារមន្ទីរពិសោធន៍និម្មិត "កំណត់ការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ចុះដោយឥតគិតថ្លៃដោយប្រើប៉ោលគណិតវិទ្យា" ។

រូបមន្តធ្វើការ (1) មានទម្រង់នៃសមាមាត្រនៃតម្លៃដែលបានវាស់វែង៖

ដូច្នេះ យើងចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងនិយមន័យនៃកំហុសទាក់ទង។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងយកលោការីតនៃកន្សោមនេះ ហើយបន្ទាប់មកគណនានិស្សន្ទវត្ថុដោយផ្នែក៖

; ; .

ការជំនួសទៅជារូបមន្ត (15) នាំទៅរករូបមន្តសម្រាប់កំហុសទាក់ទងនៃការវាស់វែងដោយប្រយោល៖

(17)

បន្ទាប់ពីការជំនួសលទ្ធផលនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់

{ ; ) នៅក្នុង (17) យើងទទួលបាន:

(18)

ដើម្បីគណនាកំហុសដាច់ខាត យើងប្រើកន្សោម (16) និងតម្លៃដែលបានគណនាពីមុន (9) នៃការបង្កើនល្បឿនទំនាញ g:

លទ្ធផលនៃការគណនាកំហុសដាច់ខាតត្រូវបានបង្គត់ឡើងជាតួលេខដ៏សំខាន់មួយ។ តម្លៃគណនានៃកំហុសដាច់ខាតកំណត់ភាពត្រឹមត្រូវនៃការកត់ត្រាលទ្ធផលចុងក្រោយ៖

, α ≈ 1. (19)

ក្នុងករណីនេះ ប្រូបាប៊ីលីតេទំនុកចិត្តត្រូវបានកំណត់ដោយប្រូបាប៊ីលីតេទំនុកចិត្តនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់ដែលបានរួមចំណែកយ៉ាងច្បាស់លាស់ចំពោះកំហុសនៃការវាស់វែងដោយប្រយោល។ ក្នុងករណីនេះ ទាំងនេះគឺជាការវាស់វែងតាមកាលកំណត់។

ដូច្នេះជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេជិត 1 តម្លៃ gស្ថិតនៅចន្លោះ 8 និង 12 ។

ដើម្បីទទួលបានតម្លៃត្រឹមត្រូវជាងមុននៃការបង្កើនល្បឿនធ្លាក់ចុះដោយឥតគិតថ្លៃ gវាចាំបាច់ក្នុងការកែលម្អបច្ចេកទេសវាស់វែង។ ដល់ទីបញ្ចប់នេះ ចាំបាច់ត្រូវកាត់បន្ថយកំហុសដែលទាក់ទងគ្នា ដែលតាមរូបមន្ត (18) ត្រូវបានកំណត់ជាចម្បងដោយកំហុសក្នុងការវាស់វែងពេលវេលា។

ដើម្បីធ្វើដូច្នេះបាន វាចាំបាច់ក្នុងការវាស់វែងពេលវេលានៃលំយោលពេញលេញមួយ ប៉ុន្តែឧទាហរណ៍ 10 លំយោលពេញលេញ។ បន្ទាប់មកដូចខាងក្រោមពី (2) រូបមន្តកំហុសដែលទាក់ទងនឹងយកទម្រង់:

. (20)

តារាងទី 4 បង្ហាញពីលទ្ធផលនៃការវាស់វែងពេលវេលាសម្រាប់ ន = 10

សម្រាប់បរិមាណ អិលយកលទ្ធផលនៃការវាស់វែងពីតារាងទី 2 ។ ការជំនួសលទ្ធផលនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់ទៅក្នុងរូបមន្ត (20) យើងរកឃើញកំហុសទាក់ទងនៃការវាស់វែងដោយប្រយោល៖

ដោយប្រើរូបមន្ត (2) យើងគណនាតម្លៃនៃបរិមាណវាស់ដោយប្រយោល៖

.

.

លទ្ធផលចុងក្រោយត្រូវបានសរសេរជា៖

; ; .

ឧទាហរណ៍នេះបង្ហាញពីតួនាទីនៃរូបមន្តកំហុសដែលទាក់ទងក្នុងការវិភាគនៃទិសដៅដែលអាចកើតមានសម្រាប់ការកែលម្អបច្ចេកទេសវាស់វែង។