95. ផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃចលនាឯកសណ្ឋាន។
ជាឧទាហរណ៍កម្រមានចលនារបស់ផែនដីជុំវិញព្រះអាទិត្យ។

96. ផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃចលនាមិនស្មើគ្នា។
ចលនារបស់រថយន្ត យន្តហោះ។

97. ក្មេងប្រុសរអិលចុះពីលើភ្នំលើរទេះរុញ។ តើចលនានេះអាចចាត់ទុកថាជាឯកសណ្ឋានដែរឬទេ?
ទេ

98. អង្គុយនៅក្នុងឡានរបស់រថភ្លើងដឹកអ្នកដំណើរដែលកំពុងផ្លាស់ប្តូរ ហើយមើលចលនារបស់រថភ្លើងដឹកទំនិញដែលកំពុងមកដល់ វាហាក់ដូចជាពួកយើងថារថភ្លើងដឹកទំនិញនឹងលឿនជាងរថភ្លើងដឹកអ្នកដំណើររបស់យើងទៅមុនការប្រជុំ។ ហេតុអ្វីបានជារឿងនេះកើតឡើង?
ទាក់ទងទៅនឹងរថភ្លើងដឹកអ្នកដំណើរ រថភ្លើងដឹកទំនិញផ្លាស់ទីជាមួយនឹងល្បឿនសរុបនៃអ្នកដំណើរ និងរថភ្លើងដឹកទំនិញ។

99. អ្នកបើកបររថយន្តដែលកំពុងធ្វើចលនា ឬសម្រាកទាក់ទងនឹង៖
ក) ផ្លូវ
ខ) កៅអីរថយន្ត;
គ) ស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈ;
ឃ) ព្រះអាទិត្យ;
ង) ដើមឈើនៅតាមផ្លូវ?
នៅក្នុងចលនា៖ ក, គ, ឃ, អ៊ី
ពេលសម្រាក៖ ខ

100. អង្គុយនៅក្នុងឡាននៃរថភ្លើងដែលកំពុងផ្លាស់ប្តូរ យើងមើលតាមបង្អួចឡានដែលទៅមុខ បន្ទាប់មកហាក់ដូចជានៅស្ងៀម ហើយចុងក្រោយក៏រំកិលត្រឡប់មកវិញ។ តើ​យើង​អាច​ពន្យល់​ពី​អ្វី​ដែល​យើង​ឃើញ​ដោយ​របៀប​ណា?
ដំបូង​ឡើយ​ល្បឿន​រថយន្ត​មាន​ល្បឿន​លឿន​ជាង​ល្បឿន​រថភ្លើង។ បន្ទាប់មកល្បឿនរបស់រថយន្តនឹងស្មើនឹងល្បឿននៃរថភ្លើង។ បន្ទាប់​មក​ល្បឿន​រថយន្ត​ថយ​ចុះ​បើ​ធៀប​នឹង​ល្បឿន​រថភ្លើង។

101. យន្តហោះអនុវត្ត "រង្វិលជុំស្លាប់" ។ តើអ្វីទៅជាគន្លងនៃចលនាដែលឃើញដោយអ្នកសង្កេតការណ៍ពីដី?
រង្វង់គន្លង។

102. ផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃចលនារបស់សាកសពតាមផ្លូវកោងទាក់ទងទៅនឹងផែនដី។
ចលនារបស់ភពជុំវិញព្រះអាទិត្យ; ចលនារបស់ទូកនៅលើទន្លេ; ការហោះហើររបស់បក្សី។

103. ផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃចលនារបស់សាកសពដែលមានគន្លង rectilinear ទាក់ទងទៅនឹងផែនដី។
រថភ្លើងផ្លាស់ទី; មនុស្សដើរត្រង់។

104. តើយើងសង្កេតឃើញចលនាប្រភេទណានៅពេលសរសេរដោយប្រើប៊ិចប៊ិច? ដីស?
ស្មើនិងមិនស្មើគ្នា។

105. តើផ្នែកណាខ្លះនៃកង់ ក្នុងអំឡុងពេលចលនា rectilinear របស់វាពិពណ៌នាអំពីគន្លង rectilinear ទាក់ទងទៅនឹងដី ហើយមួយណាជា curvilinear?
rectilinear : handlebar, saddle, frame.
Curvilinear : ឈ្នាន់, កង់។

106. ហេតុអ្វីបានជាគេនិយាយថាព្រះអាទិត្យរះ និងលិច? តើ​អ្វី​ជា​អង្គ​ការ​យោង​នៅ​ក្នុង​ករណី​នេះ?
ឯកសារយោងគឺផែនដី។

107. រថយន្តពីរកំពុងធ្វើដំណើរតាមបណ្តោយផ្លូវហាយវេដូច្នេះចម្ងាយខ្លះរវាងពួកវាមិនផ្លាស់ប្តូរ។ ចង្អុលបង្ហាញអំពីសាកសពណាដែលពួកវានីមួយៗកំពុងសម្រាក និងទាក់ទងនឹងសាកសពណាមួយដែលពួកគេផ្លាស់ទីក្នុងអំឡុងពេលនេះ។
ទាក់ទង​គ្នា​ទៅ​វិញ​ទៅ​មក​រថយន្ត​កំពុង​សម្រាក។ យានជំនិះផ្លាស់ទីទាក់ទងទៅនឹងវត្ថុជុំវិញ។

108. Sledges roll down the mountain; បាល់រមៀលចុះក្រោមទំនោរ; ថ្មដែលចេញពីដៃធ្លាក់។ តើ​សាកសព​មួយ​ណា​ដើរ​ទៅមុខ​?
ស្លាយកំពុងរំកិលទៅមុខពីភ្នំ ហើយថ្មដែលចេញពីដៃ

109. សៀវភៅមួយក្បាលដែលដាក់នៅលើតុក្នុងទីតាំងបញ្ឈរ (រូបភាពទី 11 ទីតាំង I) ធ្លាក់ពីការឆក់ ហើយយកទីតាំង II ។ ចំណុចពីរ A និង B នៅលើគម្របសៀវភៅបានពិពណ៌នាអំពីគន្លង AA1 និង BB1 ។ តើយើងអាចនិយាយបានថាសៀវភៅដើរទៅមុខទេ? ហេតុអ្វី?

ក្នុងនាមជា kinematics មានមួយដែលរាងកាយសម្រាប់ប្រវែងស្មើគ្នាណាមួយដែលយកតាមអំពើចិត្តឆ្លងកាត់ប្រវែងដូចគ្នានៃផ្លូវ។ នេះគឺជាចលនាឯកសណ្ឋាន។ ឧទាហរណ៍មួយគឺចលនារបស់អ្នកជិះស្គីនៅកណ្តាលចម្ងាយ ឬរថភ្លើងនៅលើផ្លូវរាបស្មើ។

តាមទ្រឹស្តី រាងកាយអាចផ្លាស់ទីតាមគន្លងណាមួយ រួមទាំង curvilinear ។ ទន្ទឹមនឹងនេះដែរមានគំនិតនៃផ្លូវមួយ - នេះគឺជាឈ្មោះនៃចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរដោយរាងកាយតាមបណ្តោយគន្លងរបស់វា។ ផ្លូវគឺជាបរិមាណមាត្រដ្ឋាន ហើយមិនគួរច្រឡំជាមួយចលនាទេ។ ដោយពាក្យចុងក្រោយ យើងសម្គាល់ផ្នែករវាងចំណុចចាប់ផ្តើមនៃផ្លូវ និងចំណុចបញ្ចប់ ដែលក្នុងអំឡុងពេលចលនា curvilinear ជាក់ស្តែងមិនស្របគ្នានឹងគន្លងនោះទេ។ ការផ្លាស់ទីលំនៅ - មានតម្លៃជាលេខស្មើនឹងប្រវែងវ៉ិចទ័រ។

សំណួរធម្មជាតិកើតឡើង - តើក្នុងករណីណាដែលវានិយាយអំពីចលនាឯកសណ្ឋាន? ឧទាហរណ៍ ចលនានៃរង្វង់មូលក្នុងល្បឿនដូចគ្នា ត្រូវបានគេចាត់ទុកជាឯកសណ្ឋាន? ទេ ដោយសារតែចលនាបែបនេះ វ៉ិចទ័រល្បឿនផ្លាស់ប្តូរទិសដៅរបស់វារាល់វិនាទី។

ឧទាហរណ៍មួយទៀតគឺរថយន្តដែលធ្វើដំណើរក្នុងផ្លូវត្រង់ក្នុងល្បឿនដូចគ្នា។ ចលនាបែបនេះនឹងត្រូវចាត់ទុកជាឯកសណ្ឋាន ដរាបណារថយន្តមិនបត់ទៅណាទេ ហើយឧបករណ៍វាស់ល្បឿនរបស់វាមានលេខដូចគ្នា។ ជាក់ស្តែង ចលនាឯកសណ្ឋានតែងតែកើតឡើងក្នុងបន្ទាត់ត្រង់ វ៉ិចទ័រល្បឿនមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ ផ្លូវនិងការផ្លាស់ទីលំនៅក្នុងករណីនេះនឹងដូចគ្នា។

ចលនាឯកសណ្ឋានគឺជាចលនាតាមបណ្តោយផ្លូវត្រង់ក្នុងល្បឿនថេរ ដែលប្រវែងនៃចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរសម្រាប់ប្រវែងស្មើគ្នាណាមួយគឺដូចគ្នា។ ករណីពិសេសនៃចលនាឯកសណ្ឋានអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាស្ថានភាពនៃការសម្រាក នៅពេលដែលល្បឿន និងចម្ងាយធ្វើដំណើរស្មើនឹងសូន្យ។

ល្បឿនគឺជាលក្ខណៈគុណភាពនៃចលនាឯកសណ្ឋាន។ ជាក់ស្តែង វត្ថុផ្សេងៗគ្នាគ្របដណ្ដប់លើផ្លូវដូចគ្នាក្នុងពេលវេលាផ្សេងៗគ្នា (ថ្មើរជើង និងរថយន្ត)។ សមាមាត្រនៃផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយរាងកាយដែលមានចលនាស្មើភាពគ្នាទៅនឹងរយៈពេលដែលផ្លូវនេះត្រូវបានធ្វើដំណើរត្រូវបានគេហៅថាល្បឿននៃចលនា។

ដូច្នេះ រូបមន្តដែលពិពណ៌នាអំពីចលនាឯកសណ្ឋានមើលទៅដូចនេះ៖

V = S / t; ដែល V គឺជាល្បឿននៃចលនា (ជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ);

S - ផ្លូវឬចលនា;

ដោយដឹងពីល្បឿននៃចលនាដែលមិនផ្លាស់ប្តូរ យើងអាចគណនាផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយរាងកាយក្នុងរយៈពេលណាមួយតាមអំពើចិត្ត។

ពេលខ្លះពួកគេច្រឡំលាយចលនាដែលបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា។ ទាំងនេះគឺជាគំនិតខុសគ្នាទាំងស្រុង។ - មួយនៃបំរែបំរួលនៃចលនាមិនស្មើគ្នា (ពោលគឺមួយក្នុងនោះល្បឿនមិនមែនជាតម្លៃថេរ) ដែលមានលក្ខណៈពិសេសសម្គាល់សំខាន់ - ល្បឿនក្នុងករណីនេះផ្លាស់ប្តូរក្នុងចន្លោះពេលដូចគ្នាដោយចំនួនដូចគ្នា។ តម្លៃនេះស្មើនឹងសមាមាត្រនៃភាពខុសគ្នានៃល្បឿនទៅនឹងរយៈពេលដែលល្បឿនបានផ្លាស់ប្តូរត្រូវបានគេហៅថាការបង្កើនល្បឿន។ លេខនេះបង្ហាញពីល្បឿនកើនឡើង ឬថយចុះក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលា អាចមានទំហំធំ (បន្ទាប់មកពួកគេនិយាយថារាងកាយឡើងលឿន ឬបាត់បង់ល្បឿន) ឬមិនសំខាន់នៅពេលដែលវត្ថុបង្កើនល្បឿន ឬបន្ថយល្បឿនកាន់តែរលូន។

ការបង្កើនល្បឿន ដូចជាល្បឿន គឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័ររូបវ័ន្ត។ វ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿនក្នុងទិសដៅតែងតែស្របគ្នាជាមួយវ៉ិចទ័រល្បឿន។ ឧទាហរណ៍នៃចលនាដែលបង្កើនល្បឿនស្មើភាពគ្នា គឺជាករណីនៃវត្ថុដែលការទាក់ទាញរបស់វត្ថុដោយផ្ទៃផែនដី) ផ្លាស់ប្តូរក្នុងមួយឯកតាពេលវេលាដោយចំនួនជាក់លាក់មួយ ហៅថាការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃ។

ចលនាឯកសណ្ឋានអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាករណីពិសេសនៃចលនាដែលបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា។ វាច្បាស់ណាស់ថា ដោយសារល្បឿនមិនផ្លាស់ប្តូរក្នុងអំឡុងចលនាបែបនេះ ការបង្កើនល្បឿន ឬបន្ថយល្បឿនមិនកើតឡើងទេ ដូច្នេះទំហំនៃការកើនឡើងជាមួយនឹងចលនាឯកសណ្ឋានគឺតែងតែជាសូន្យ។

តើអ្នកគិតថាអ្នកកំពុងផ្លាស់ទីឬអត់នៅពេលអ្នកអានអត្ថបទនេះ? ស្ទើរតែគ្រប់គ្នានឹងឆ្លើយភ្លាមៗថា ទេ ខ្ញុំមិនផ្លាស់ទីទេ។ ហើយវានឹងខុស។ អ្នកខ្លះអាចនិយាយថាខ្ញុំកំពុងផ្លាស់ទី។ ហើយពួកគេក៏ខុសដែរ។ ដោយសារតែនៅក្នុងរូបវិទ្យា រឿងខ្លះមិនដូចអ្វីដែលវាហាក់ដូចជានៅ glance ដំបូង។

ជាឧទាហរណ៍ គោលគំនិតនៃចលនាមេកានិកក្នុងរូបវិទ្យាតែងតែអាស្រ័យលើចំណុចយោង (ឬតួ)។ ដូច្នេះ មនុស្សម្នាក់ដែលជិះលើយន្តហោះ ផ្លាស់ទីទាក់ទងសាច់ញាតិដែលទុកនៅផ្ទះ ប៉ុន្តែសម្រាកទាក់ទងមិត្តភ័ក្តិដែលអង្គុយក្បែរគាត់។ ដូច្នេះ សាច់ញាតិអផ្សុក ឬមិត្តភ័ក្តិដែលដេកលើស្មារបស់គាត់ ក្នុងករណីនេះ ឯកសារយោងសម្រាប់កំណត់ថាតើមនុស្សដែលបានរៀបរាប់ខាងលើរបស់យើងកំពុងផ្លាស់ទីឬអត់។

និយមន័យនៃចលនាមេកានិច

នៅក្នុងរូបវិទ្យា និយមន័យនៃចលនាមេកានិចដែលបានសិក្សានៅថ្នាក់ទីប្រាំពីរមានដូចខាងក្រោម៖ការផ្លាស់ប្តូរទីតាំងនៃរាងកាយទាក់ទងទៅនឹងរាងកាយផ្សេងទៀតតាមពេលវេលាត្រូវបានគេហៅថាចលនាមេកានិច។ ឧទាហរណ៍​នៃ​ចលនា​មេកានិច​ក្នុង​ជីវិត​ប្រចាំថ្ងៃ​នឹង​ជា​ចលនា​រថយន្ត មនុស្ស និង​កប៉ាល់។ ផ្កាយដុះកន្ទុយនិងឆ្មា។ ពពុះខ្យល់នៅក្នុងកំសៀវដែលកំពុងពុះ និងសៀវភៅសិក្សានៅក្នុងកាបូបស្ពាយដ៏ធ្ងន់របស់សិស្សសាលា។ ហើយរាល់ពេលដែលសេចក្តីថ្លែងការណ៍អំពីចលនា ឬការសម្រាកនៃវត្ថុមួយក្នុងចំណោមវត្ថុទាំងនេះ (សាកសព) នឹងគ្មានន័យដោយមិនបង្ហាញពីតួនៃឯកសារយោងនោះទេ។ ដូច្នេះហើយ នៅក្នុងជីវិត យើងច្រើនតែនិយាយអំពីចលនា យើងមានន័យថា ចលនាទាក់ទងទៅនឹងផែនដី ឬវត្ថុឋិតិវន្ត ផ្ទះ ផ្លូវ និងអ្វីៗផ្សេងទៀត។

គន្លងនៃចលនាមេកានិច

វាក៏មិនអាចទៅរួចទេដែលមិននិយាយអំពីលក្ខណៈនៃចលនាមេកានិចជាគន្លង។ គន្លងគឺជាបន្ទាត់ដែលរាងកាយផ្លាស់ទី។ ជាឧទាហរណ៍ ស្នាមជើងនៅលើព្រិល ស្នាមជើងយន្តហោះនៅលើមេឃ និងស្នាមជើងនៃទឹកភ្នែកនៅលើថ្ពាល់ គឺជាគន្លងទាំងអស់។ ពួកវាអាចត្រង់កោងឬខូច។ ប៉ុន្តែប្រវែងនៃគន្លង ឬផលបូកនៃប្រវែង គឺជាផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយរាងកាយ។ ផ្លូវត្រូវបានសម្គាល់ដោយអក្សរ s ។ ហើយវាត្រូវបានវាស់ជាម៉ែត្រ សង់ទីម៉ែត្រ និងគីឡូម៉ែត្រ ឬគិតជាអុិនឈ៍ យ៉ាត និងហ្វីត អាស្រ័យលើឯកតារង្វាស់ដែលត្រូវបានទទួលយកនៅក្នុងប្រទេសនេះ។

ប្រភេទនៃចលនាមេកានិច៖ ចលនាឯកសណ្ឋាននិងមិនស្មើគ្នា

តើចលនាមេកានិចមានប៉ុន្មានប្រភេទ? ជាឧទាហរណ៍ ក្នុងអំឡុងពេលធ្វើដំណើរដោយរថយន្ត អ្នកបើកបរផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនខុសៗគ្នានៅពេលបើកបរជុំវិញទីក្រុង និងក្នុងល្បឿនស្ទើរតែដូចគ្នានៅពេលចូលផ្លូវហាយវេនៅខាងក្រៅទីក្រុង។ នោះគឺវាផ្លាស់ទីមិនស្មើគ្នាឬស្មើគ្នា។ ដូច្នេះចលនាអាស្រ័យលើចម្ងាយដែលបានធ្វើដំណើរសម្រាប់រយៈពេលស្មើគ្នាត្រូវបានគេហៅថាឯកសណ្ឋានឬមិនស្មើគ្នា។

ឧទាហរណ៍នៃចលនាឯកសណ្ឋាននិងមិនឯកសណ្ឋាន

មានឧទាហរណ៍តិចតួចណាស់នៃចលនាឯកសណ្ឋាននៅក្នុងធម្មជាតិ។ ផែនដីផ្លាស់ទីស្ទើរតែស្មើគ្នាជុំវិញព្រះអាទិត្យ តំណក់ទឹកភ្លៀង ពពុះលេចឡើងនៅក្នុងសូដា។ សូម្បី​តែ​គ្រាប់​កាំភ្លើង​ដែល​បាញ់​ចេញ​ពី​កាំភ្លើង​ខ្លី​ក៏​រំកិល​ត្រង់​និង​ស្មើៗ​គ្នា​តែ​នៅ​ពេល​មើល​ដំបូង​ប៉ុណ្ណោះ។ ពីការកកិតប្រឆាំងនឹងខ្យល់ និងការទាក់ទាញនៃផែនដី ការហោះហើររបស់វាបន្តិចម្តងៗកាន់តែយឺត ហើយគន្លងក៏ថយចុះ។ នៅទីនេះក្នុងលំហ គ្រាប់កាំភ្លើងអាចផ្លាស់ទីបានត្រង់ និងស្មើៗគ្នា រហូតដល់វាប៉ះនឹងរាងកាយផ្សេងទៀត។ ហើយជាមួយនឹងចលនាមិនស្មើគ្នា អ្វីៗកាន់តែល្អប្រសើរ - មានឧទាហរណ៍ជាច្រើន។ ការហោះហើរនៃកីឡាបាល់ទាត់ក្នុងអំឡុងពេលប្រកួតបាល់ទាត់ ចលនារបស់សត្វតោកំពុងបរបាញ់សត្វ ការធ្វើដំណើររបស់ស្ករកៅស៊ូនៅក្នុងមាត់របស់សិស្សថ្នាក់ទីប្រាំពីរ និងមេអំបៅដែលហើរលើផ្កា គឺជាឧទាហរណ៍នៃចលនាមេកានិចមិនស្មើគ្នានៃសាកសព។

« រូបវិទ្យា - ថ្នាក់ទី១០"

នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាលើប្រធានបទនេះ ជាដំបូងចាំបាច់ត្រូវជ្រើសរើសស្ថាប័នយោង និងភ្ជាប់ប្រព័ន្ធកូអរដោនេជាមួយវា។ ក្នុងករណីនេះ ចលនាកើតឡើងក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយ ដូច្នេះអ័ក្សមួយគឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីវា ឧទាហរណ៍ អ័ក្ស OX ។ ដោយបានជ្រើសរើសប្រភពដើម យើងសរសេរសមីការនៃចលនា។

កិច្ចការ I.

កំណត់ម៉ូឌុល និងទិសដៅនៃល្បឿននៃចំណុច ប្រសិនបើដោយចលនាឯកសណ្ឋានតាមអ័ក្ស OX កូអរដោនេរបស់វាក្នុងអំឡុងពេល t 1 \u003d 4 s បានផ្លាស់ប្តូរពី x 1 \u003d 5 m ទៅ x 2 \u003d -3 m ។

ដំណោះស្រាយ។

ម៉ូឌុល និងទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រអាចត្រូវបានរកឃើញពីការព្យាកររបស់វានៅលើអ័ក្សកូអរដោនេ។ ដោយសារចំនុចផ្លាស់ទីស្មើគ្នា យើងរកឃើញការព្យាករនៃល្បឿនរបស់វានៅលើអ័ក្ស OX ដោយរូបមន្ត

សញ្ញាអវិជ្ជមាននៃការព្យាករល្បឿនមានន័យថាល្បឿននៃចំណុចត្រូវបានដឹកនាំផ្ទុយទៅនឹងទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស OX ។ ម៉ូឌុលល្បឿន υ = |υ x | = |-2 m/s| = 2 m/s ។

កិច្ចការទី 2 ។

ពីចំណុច A និង B ចម្ងាយរវាងផ្លូវត្រង់មួយ l 0 = 20 គីឡូម៉ែត្រ ក្នុងពេលដំណាលគ្នារថយន្តពីរចាប់ផ្តើមធ្វើដំណើរស្មើៗគ្នាឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមក។ ល្បឿនរថយន្តទីមួយ υ 1 = 50 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង និងល្បឿនរថយន្តទីពីរ υ 2 = 60 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ កំណត់ទីតាំងរបស់រថយន្តដែលទាក់ទងទៅនឹងចំណុច A បន្ទាប់ពីពេលវេលា t = 0.5 ម៉ោងបន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនា និងចម្ងាយ I រវាងរថយន្តនៅចំណុចនេះនៅក្នុងពេលវេលា។ កំណត់ផ្លូវ s 1 និង s 2 ដែលធ្វើដំណើរដោយរថយន្តនីមួយៗក្នុងពេលវេលា t ។

ដំណោះស្រាយ។

ចូរយកចំណុច A ជាប្រភពដើមនៃកូអរដោណេ ហើយដឹកនាំអ័ក្សកូអរដោនេ OX ឆ្ពោះទៅកាន់ចំណុច B (រូបភាព 1.14)។ ចលនារបស់រថយន្តនឹងត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការ

x 1 = x 01 + υ 1x t, x 2 = x 02 + υ 2x t ។

ចាប់តាំងពីឡានទីមួយផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស OX ហើយទីពីរក្នុងទិសដៅអវិជ្ជមានបន្ទាប់មក υ 1x = υ 1, υ 2x = -υ 2 ។ អនុលោមតាមជម្រើសនៃប្រភពដើម x 01 = 0, x 02 = l 0 ។ ដូច្នេះបន្ទាប់ពីមួយរយៈ t

x 1 \u003d υ 1 t \u003d 50 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង 0.5 ម៉ោង \u003d 25 គីឡូម៉ែត្រ;

x 2 \u003d l 0 - υ 2 t \u003d 20 គីឡូម៉ែត្រ - 60 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង 0.5 ម៉ោង \u003d -10 គីឡូម៉ែត្រ។

រថយន្តទីមួយនឹងស្ថិតនៅចំណុច C នៅចម្ងាយ 25 គីឡូម៉ែត្រពីចំណុច A នៅខាងស្តាំនិងទីពីរនៅចំណុច D នៅចម្ងាយ 10 គីឡូម៉ែត្រនៅខាងឆ្វេង។ ចម្ងាយរវាងរថយន្តនឹងស្មើនឹងម៉ូឌុលនៃភាពខុសគ្នារវាងកូអរដោនេរបស់វា៖ l = | x 2 − x 1 | = |-10 គីឡូម៉ែត្រ - 25 គីឡូម៉ែត្រ| = 35 គ.ម. ចម្ងាយធ្វើដំណើរគឺ៖

s 1 \u003d υ 1 t \u003d 50 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង 0.5 ម៉ោង \u003d 25 គីឡូម៉ែត្រ,

s 2 \u003d υ 2 t \u003d 60 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង 0.5 ម៉ោង \u003d 30 គីឡូម៉ែត្រ។

កិច្ចការទី 3 ។

ពី​ចំណុច A ដល់​ចំណុច B ចាក​ចេញពី​រថយន្ត​ទី​១​ក្នុង​ល្បឿន υ ១ ​ក្រោយ​មក t ០ ពី​ចំណុច B ក្នុង​ទិស​ដៅ​ដូចគ្នា​នឹង​ល្បឿន υ ២ ចេញ​រថយន្ត​ទី ២ ។ ចម្ងាយរវាងចំណុច A និង B គឺស្មើនឹង l ។ កំណត់សំរបសំរួលនៃចំណុចជួបរបស់រថយន្តដែលទាក់ទងទៅនឹងចំណុច B និងពេលវេលាចាប់ពីពេលនៃការចាកចេញរបស់រថយន្តដំបូងដែលពួកគេនឹងជួប។

ដំណោះស្រាយ។

ចូរយកចំណុច A ជាប្រភពដើមនៃកូអរដោណេ ហើយដឹកនាំអ័ក្សកូអរដោនេ OX ឆ្ពោះទៅកាន់ចំណុច B (រូបភាព 1.15)។ ចលនារបស់រថយន្តនឹងត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការ

x 1 = υ 1 t, x 2 = l + υ 2 (t − t 0) ។

នៅពេលនៃកិច្ចប្រជុំកូអរដោនេនៃរថយន្តគឺស្មើគ្នា: x 1 \u003d x 2 \u003d x ក្នុង។ បន្ទាប់មក υ 1 t ក្នុង \u003d l + υ 2 (t in - t 0) និងពេលវេលារហូតដល់ការប្រជុំ

ជាក់ស្តែង ដំណោះស្រាយសមហេតុផលសម្រាប់ υ 1 > υ 2 និង l > υ 2 t 0 ឬសម្រាប់ υ 1< υ 2 и l < υ 2 t 0 . Координата места встречи

កិច្ចការទី 4 ។

រូបភាពទី 1.16 បង្ហាញក្រាហ្វនៃការពឹងផ្អែកនៃកូអរដោនេនៃចំណុចទាន់ពេលវេលា។ កំណត់ពីក្រាហ្វៈ 1) ល្បឿននៃពិន្ទុ; 2) បន្ទាប់ពីពេលវេលាបន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនាដែលពួកគេនឹងជួបគ្នា; 3) ផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយចំណុចមុនកិច្ចប្រជុំ។ សរសេរសមីការនៃចលនានៃចំណុច។

ដំណោះស្រាយ។

សម្រាប់ពេលវេលាស្មើនឹង 4 s ការផ្លាស់ប្តូរកូអរដោនេនៃចំណុចទីមួយ: Δx 1 \u003d 4 - 2 (m) \u003d 2 m, ចំណុចទីពីរ: Δx 2 \u003d 4 - 0 (m) \u003d 4 ម

1) ល្បឿននៃពិន្ទុត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត υ 1x = 0.5 m/s; υ 2x = 1 m/s ។ ចំណាំថាតម្លៃដូចគ្នាអាចទទួលបានពីក្រាហ្វដោយកំណត់តង់សង់នៃមុំទំនោរនៃបន្ទាត់ត្រង់ទៅអ័ក្សពេលវេលា៖ ល្បឿន υ 1x ជាលេខស្មើនឹង tgα 1 ហើយល្បឿន υ 2x គឺស្មើគ្នាជាលេខ។ ទៅ tgα 2 ។

2) ពេលវេលាប្រជុំគឺជាពេលវេលាដែលកូអរដោនេនៃចំនុចស្មើគ្នា។ វាច្បាស់ណាស់ថា t ក្នុង \u003d 4 s ។

3) ផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយចំណុចគឺស្មើនឹងចលនារបស់ពួកគេហើយស្មើនឹងការផ្លាស់ប្តូរកូអរដោនេរបស់ពួកគេនៅក្នុងពេលវេលាមុនពេលកិច្ចប្រជុំ: s 1 = Δх 1 = 2 m, s 2 = Δх 2 = 4 m ។

សមីការនៃចលនាសម្រាប់ចំណុចទាំងពីរមានទម្រង់ x = x 0 + υ x t ដែល x 0 = x 01 = 2 m, υ 1x = 0.5 m / s - សម្រាប់ចំណុចទីមួយ; x 0 = x 02 = 0, υ 2x = 1 m / s - សម្រាប់ចំណុចទីពីរ។

ចលនាឯកសណ្ឋាន- នេះគឺជាចលនាក្នុងល្បឿនថេរ ពោលគឺនៅពេលដែលល្បឿនមិនផ្លាស់ប្តូរ (v \u003d const) ហើយមិនមានការបង្កើនល្បឿន ឬបន្ថយល្បឿន (a \u003d 0)។

ចលនា rectilinear- នេះគឺជាចលនាក្នុងបន្ទាត់ត្រង់ ពោលគឺគន្លងនៃចលនា rectilinear គឺជាបន្ទាត់ត្រង់។

គឺជាចលនាដែលរាងកាយធ្វើចលនាដូចគ្នាសម្រាប់ចន្លោះពេលស្មើគ្នា។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើយើងបែងចែកចន្លោះពេលមួយចំនួនទៅជាផ្នែកនៃមួយវិនាទី នោះជាមួយនឹងចលនាឯកសណ្ឋាន រាងកាយនឹងផ្លាស់ទីចម្ងាយដូចគ្នាសម្រាប់ផ្នែកនីមួយៗនៃពេលវេលាទាំងនេះ។

ល្បឿននៃចលនា rectilinear ឯកសណ្ឋានមិនអាស្រ័យលើពេលវេលាទេហើយនៅចំណុចនីមួយៗនៃគន្លងត្រូវបានដឹកនាំតាមរបៀបដូចគ្នានឹងចលនានៃរាងកាយ។ នោះគឺវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅស្របគ្នានឹងវ៉ិចទ័រល្បឿន។ ក្នុងករណីនេះ ល្បឿនមធ្យមសម្រាប់រយៈពេលណាមួយគឺស្មើនឹងល្បឿនភ្លាមៗ៖

ល្បឿននៃចលនា rectilinear ឯកសណ្ឋានគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័ររាងកាយស្មើនឹងសមាមាត្រនៃការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់រាងកាយសម្រាប់រយៈពេលណាមួយទៅនឹងតម្លៃនៃចន្លោះពេលនេះ t:

V(វ៉ិចទ័រ) = s(វ៉ិចទ័រ) / t

ដូច្នេះល្បឿននៃចលនា rectilinear ឯកសណ្ឋានបង្ហាញពីចលនាដែលចំណុចសម្ភារៈបង្កើតក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលា។

ផ្លាស់ទីជាមួយនឹងចលនា rectilinear ឯកសណ្ឋានត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត:

s(វ៉ិចទ័រ) = V(វ៉ិចទ័រ) t

ចម្ងាយបានធ្វើដំណើរនៅក្នុងចលនា rectilinear គឺស្មើនឹងម៉ូឌុលផ្លាស់ទីលំនៅ។ ប្រសិនបើទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស OX ស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃចលនា នោះការព្យាករណ៍នៃល្បឿននៅលើអ័ក្ស OX គឺស្មើនឹងល្បឿន និងជាវិជ្ជមាន៖

v x = v, i.e. v > 0

ការព្យាករណ៍នៃការផ្លាស់ទីលំនៅលើអ័ក្ស OX គឺស្មើនឹង៖

s \u003d vt \u003d x - x 0

ដែល x 0 គឺជាកូអរដោណេដំបូងនៃរាងកាយ x គឺជាកូអរដោនេចុងក្រោយនៃរាងកាយ (ឬកូអរដោនេនៃរាងកាយនៅពេលណាក៏បាន)

សមីការចលនានោះគឺការពឹងផ្អែកនៃរាងកាយសំរបសំរួលតាមពេលវេលា x = x (t) យកទម្រង់៖

ប្រសិនបើទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស OX គឺផ្ទុយទៅនឹងទិសដៅនៃចលនារបស់រាងកាយ នោះការព្យាករណ៍នៃល្បឿនរាងកាយនៅលើអ័ក្ស OX គឺអវិជ្ជមាន ល្បឿនគឺតិចជាងសូន្យ (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

4. ចលនាអថេរស្មើគ្នា។

ចលនារាងចតុកោណកែងនេះជាករណីពិសេសនៃចលនាមិនឯកសណ្ឋាន។

ចលនាមិនស្មើគ្នា- នេះគឺជាចលនាដែលរាងកាយ (ចំណុចសម្ភារៈ) ធ្វើចលនាមិនស្មើគ្នាក្នុងចន្លោះពេលស្មើគ្នា។ ជាឧទាហរណ៍ ឡានក្រុងធ្វើចលនាមិនស្មើគ្នា ដោយសារចលនារបស់វាមានជាចម្បងនៃការបង្កើនល្បឿន និងការបន្ថយល្បឿន។

ចលនាអថេរស្មើគ្នា- នេះគឺជាចលនាដែលល្បឿននៃរាងកាយ (ចំណុចសម្ភារៈ) ផ្លាស់ប្តូរតាមរបៀបដូចគ្នាសម្រាប់ចន្លោះពេលស្មើគ្នាណាមួយ។

ការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយក្នុងចលនាឯកសណ្ឋាននៅតែថេរក្នុងទំហំ និងទិសដៅ (a = const) ។

ចលនាឯកសណ្ឋានអាចបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា ឬបន្ថយល្បឿនស្មើគ្នា។

ចលនាបង្កើនល្បឿនឯកសណ្ឋាន- នេះគឺជាចលនានៃរាងកាយ (ចំណុចសម្ភារៈ) ជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនវិជ្ជមាន ពោលគឺជាមួយនឹងចលនាបែបនេះ រាងកាយបង្កើនល្បឿនជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ។ ក្នុងករណីចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា ម៉ូឌុលនៃល្បឿនរាងកាយកើនឡើងតាមពេលវេលា ទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿនស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃល្បឿននៃចលនា។

ចលនាយឺតឯកសណ្ឋាន- នេះគឺជាចលនារបស់រាងកាយ (ចំណុចសម្ភារៈ) ជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនអវិជ្ជមាន ពោលគឺជាមួយនឹងចលនាបែបនេះ រាងកាយថយចុះស្មើគ្នា។ ជាមួយនឹងចលនាយឺតស្មើគ្នា វ៉ិចទ័រល្បឿន និងល្បឿនគឺផ្ទុយគ្នា ហើយម៉ូឌុលនៃល្បឿនថយចុះតាមពេលវេលា។

នៅក្នុងមេកានិច ចលនា rectilinear ណាមួយត្រូវបានពន្លឿន ដូច្នេះចលនាយឺតខុសពីចលនាបង្កើនល្បឿនដោយសញ្ញានៃការព្យាករនៃវ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿនទៅលើអ័ក្សដែលបានជ្រើសរើសនៃប្រព័ន្ធកូអរដោនេ។

ល្បឿនមធ្យមនៃចលនាអថេរត្រូវបានកំណត់ដោយការបែងចែកចលនានៃរាងកាយដោយពេលវេលាដែលចលនានេះត្រូវបានបង្កើតឡើង។ ឯកតានៃល្បឿនមធ្យមគឺ m/s ។

ល្បឿនភ្លាមៗ- នេះគឺជាល្បឿននៃរាងកាយ (ចំណុចសម្ភារៈ) នៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងពេលវេលាឬនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃគន្លង នោះគឺជាដែនកំណត់ដែលល្បឿនមធ្យមមាននិន្នាការជាមួយនឹងការថយចុះគ្មានកំណត់នៃចន្លោះពេល Δt:

V=lim(^t-0) ^s/^t

វ៉ិចទ័រល្បឿនភ្លាមៗចលនាឯកសណ្ឋានអាចត្រូវបានរកឃើញជាដេរីវេដំបូងនៃវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅដោយគោរពតាមពេលវេលា៖

V(វ៉ិចទ័រ) = s'(វ៉ិចទ័រ)

ការព្យាករណ៍វ៉ិចទ័រល្បឿននៅលើអ័ក្ស OX៖

នេះគឺជាដេរីវេនៃកូអរដោណេទាក់ទងនឹងពេលវេលា (ការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រល្បឿនទៅលើអ័ក្សកូអរដោនេផ្សេងទៀតត្រូវបានទទួលដូចគ្នា)។

ការបង្កើនល្បឿន- នេះគឺជាតម្លៃដែលកំណត់អត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿននៃរាងកាយ ពោលគឺដែនកំណត់ដែលការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនមានទំនោរជាមួយនឹងការថយចុះគ្មានកំណត់ក្នុងចន្លោះពេល Δt:

a(វ៉ិចទ័រ) = lim(t-0) ^v(វ៉ិចទ័រ)/^t

វ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿននៃចលនាឯកសណ្ឋានអាចត្រូវបានរកឃើញជាដេរីវេទី 1 នៃវ៉ិចទ័រល្បឿនដោយគោរពតាមពេលវេលា ឬជាដេរីវេទីពីរនៃវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅដោយគោរពតាមពេលវេលា៖

a(វ៉ិចទ័រ) = v(វ៉ិចទ័រ)" = s(វ៉ិចទ័រ)"

ពិចារណាថា 0 គឺជាល្បឿននៃរាងកាយនៅគ្រាដំបូងនៃពេលវេលា (ល្បឿនដំបូង) គឺជាល្បឿននៃរាងកាយនៅពេលជាក់លាក់មួយ (ល្បឿនចុងក្រោយ) t គឺជាចន្លោះពេលដែលការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនបានកើតឡើង។ រូបមន្តបង្កើនល្បឿននឹងមានដូចខាងក្រោម៖

a(វ៉ិចទ័រ) = v(វ៉ិចទ័រ)-v0(វ៉ិចទ័រ)/t

ពី​ទីនេះ រូបមន្តល្បឿនឯកសណ្ឋាននៅពេលណាក៏បាន៖

v(វ៉ិចទ័រ) = v 0 (វ៉ិចទ័រ) + a(វ៉ិចទ័រ)t

ប្រសិនបើរាងកាយផ្លាស់ទី rectilinearly តាមបណ្តោយអ័ក្ស OX នៃប្រព័ន្ធសំរបសំរួល rectilinear Cartesian ស្របគ្នាក្នុងទិសដៅជាមួយគន្លងរបស់រាងកាយនោះការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រល្បឿននៅលើអ័ក្សនេះត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត:

v x = v 0x ± a x t

សញ្ញា "-" (ដក) នៅពីមុខការព្យាករនៃវ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿនសំដៅទៅលើចលនាយឺតស្មើគ្នា។ សមីការនៃការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រល្បឿនទៅអ័ក្សកូអរដោនេផ្សេងទៀតត្រូវបានសរសេរស្រដៀងគ្នា។

ដោយសារការបង្កើនល្បឿនគឺថេរ (a \u003d const) ជាមួយនឹងចលនាអថេរស្មើគ្នា ក្រាហ្វការបង្កើនល្បឿនគឺជាបន្ទាត់ត្រង់ស្របទៅនឹងអ័ក្ស 0t (អ័ក្សពេលវេលា រូប 1.15)។

អង្ករ។ ១.១៥. ការពឹងផ្អែកលើការបង្កើនល្បឿនរាងកាយទាន់ពេលវេលា។

ល្បឿនធៀបនឹងពេលវេលាគឺជាអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ ក្រាហ្វដែលជាបន្ទាត់ត្រង់ (រូបភាព 1.16)។

អង្ករ។ ១.១៦. ការពឹងផ្អែកលើល្បឿនរាងកាយទាន់ពេលវេលា។

ក្រាហ្វនៃល្បឿនធៀបនឹងពេលវេលា(រូបភាព 1.16) បង្ហាញថា

ក្នុងករណីនេះ ការផ្លាស់ទីលំនៅជាលេខស្មើនឹងផ្ទៃដីនៃរូបភាព 0abc (រូបភាព 1.16)។

តំបន់នៃ trapezoid គឺពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃប្រវែងនៃមូលដ្ឋានរបស់វាគុណនឹងកម្ពស់។ មូលដ្ឋាននៃ trapezoid 0abc គឺស្មើលេខ៖

កម្ពស់នៃ trapezoid គឺ t ។ ដូច្នេះតំបន់នៃ trapezoid ដូច្នេះហើយការព្យាករណ៍នៃការផ្លាស់ទីលំនៅទៅអ័ក្ស OX គឺស្មើនឹង:

ក្នុងករណីចលនាយឺតស្មើគ្នា ការព្យាករណ៍នៃការបង្កើនល្បឿនគឺអវិជ្ជមាន ហើយនៅក្នុងរូបមន្តសម្រាប់ការព្យាករណ៍នៃការផ្លាស់ទីលំនៅ សញ្ញា “–” (ដក) ត្រូវបានដាក់នៅពីមុខការបង្កើនល្បឿន។

រូបមន្តទូទៅសម្រាប់កំណត់ការព្យាករណ៍ការផ្លាស់ទីលំនៅគឺ៖

ក្រាហ្វនៃការពឹងផ្អែកនៃល្បឿននៃរាងកាយទាន់ពេលវេលានៅឯការបង្កើនល្បឿនផ្សេងៗត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ១.១៧. ក្រាហ្វនៃការពឹងផ្អែកនៃការផ្លាស់ទីលំនៅតាមពេលវេលានៅ v0 = 0 ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ១.១៨.

អង្ករ។ ១.១៧. ការពឹងផ្អែកលើល្បឿនរាងកាយទាន់ពេលវេលាសម្រាប់តម្លៃផ្សេងៗនៃការបង្កើនល្បឿន។

អង្ករ។ ១.១៨. ការពឹងផ្អែកលើការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់រាងកាយទាន់ពេលវេលា។

ល្បឿននៃរាងកាយនៅពេលកំណត់ t 1 គឺស្មើនឹងតង់សង់នៃមុំទំនោររវាងតង់ហ្សង់ទៅក្រាហ្វ និងអ័ក្សពេលវេលា v \u003d tg α ហើយចលនាត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖

ប្រសិនបើពេលវេលានៃចលនារបស់រាងកាយមិនត្រូវបានគេដឹងនោះ អ្នកអាចប្រើរូបមន្តផ្លាស់ទីលំនៅផ្សេងទៀតដោយដោះស្រាយប្រព័ន្ធនៃសមីការពីរ៖

រូបមន្តសម្រាប់គុណអក្សរកាត់នៃភាពខុសគ្នានៃការ៉េនឹងជួយយើងក្នុងការទាញយករូបមន្តសម្រាប់ការព្យាករណ៍ការផ្លាស់ទីលំនៅ៖

ចាប់តាំងពីកូអរដោនេនៃរាងកាយនៅពេលណាមួយត្រូវបានកំណត់ដោយផលបូកនៃកូអរដោណេដំបូងនិងការព្យាករណ៍ការផ្លាស់ទីលំនៅបន្ទាប់មក សមីការចលនារាងកាយនឹងមើលទៅដូចនេះ៖

ក្រាហ្វនៃកូអរដោណេ x(t) ក៏ជាប៉ារ៉ាបូឡា (ដូចក្រាហ្វការផ្លាស់ទីលំនៅ) ប៉ុន្តែចំនុចកំពូលនៃប៉ារ៉ាបូឡាជាទូទៅមិនស្របគ្នានឹងប្រភពដើមនោះទេ។ សម្រាប់ x< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).