លេខភាគ
ត្រីមាស
- សណ្តាប់ធ្នាប់។ កនិង ខមានច្បាប់មួយដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់អត្តសញ្ញាណរវាងពួកគេតែមួយគត់ក្នុងចំណោមទំនាក់ទំនងទាំងបី៖ "<
», « >' ឬ ' = ' ។ ច្បាប់នេះត្រូវបានគេហៅថា ក្បួនបញ្ជាហើយត្រូវបានបង្កើតឡើងដូចខាងក្រោម៖ ចំនួនមិនអវិជ្ជមានពីរនិងត្រូវបានទាក់ទងដោយទំនាក់ទំនងដូចគ្នានឹងចំនួនគត់ពីរ និង ; លេខមិនវិជ្ជមានពីរ កនិង ខត្រូវបានទាក់ទងដោយទំនាក់ទំនងដូចគ្នានឹងចំនួនមិនអវិជ្ជមានពីរ និង ; ប្រសិនបើភ្លាមៗ កមិនអវិជ្ជមាន និង ខ- អវិជ្ជមានបន្ទាប់មក ក > ខ. src="/pictures/wiki/files/57/94586b8b651318d46a00db5413cf6c15.png" border="0">
ការបូកសរុបនៃប្រភាគ
- ប្រតិបត្តិការបន្ថែម។សម្រាប់លេខសមហេតុផលណាមួយ។ កនិង ខមានអ្វីដែលគេហៅថា ក្បួនសង្ខេប គ. ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយលេខខ្លួនឯង គបានហៅ ផលបូកលេខ កនិង ខហើយត្រូវបានតំណាង ហើយដំណើរការនៃការស្វែងរកលេខបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា សរុប. ក្បួនសង្ខេបមានទម្រង់ដូចខាងក្រោមៈ
.
- ប្រតិបត្តិការគុណ។សម្រាប់លេខសមហេតុផលណាមួយ។ កនិង ខមានអ្វីដែលគេហៅថា ក្បួនគុណដែលដាក់ពួកគេនៅក្នុងការឆ្លើយឆ្លងជាមួយលេខសមហេតុផលមួយចំនួន គ. ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយលេខខ្លួនឯង គបានហៅ ការងារលេខ កនិង ខហើយត្រូវបានតំណាង ហើយដំណើរការនៃការស្វែងរកលេខបែបនេះក៏ត្រូវបានហៅផងដែរ។ គុណ. ក្បួនគុណមានដូចខាងក្រោម៖
.
- អន្តរកាលនៃទំនាក់ទំនងលំដាប់។សម្រាប់ចំនួនបីនៃចំនួនសមហេតុផលណាមួយ។ ក , ខនិង គប្រសិនបើ កតូចជាង ខនិង ខតូចជាង គបន្ទាប់មក កតូចជាង គ, ហើយប្រសិនបើ កស្មើ ខនិង ខស្មើ គបន្ទាប់មក កស្មើ គ. 6435">ទំនាក់ទំនងនៃការបន្ថែម។ ផលបូកមិនផ្លាស់ប្តូរពីការផ្លាស់ប្តូរទីកន្លែងនៃពាក្យសមហេតុផលទេ។
- សមាគមនៃការបន្ថែម។លំដាប់ដែលលេខសមហេតុផលបីត្រូវបានបន្ថែមមិនប៉ះពាល់ដល់លទ្ធផលទេ។
- វត្តមាននៃសូន្យ។មានលេខសមហេតុសមផល 0 ដែលរក្សាទុករាល់ចំនួនសនិទានផ្សេងទៀតនៅពេលបូកសរុប។
- វត្តមាននៃលេខផ្ទុយ។លេខសនិទានណាមួយមានលេខសនិទានផ្ទុយគ្នា ដែលនៅពេលបូកសរុបផ្តល់ 0 ។
- ភាពប្រែប្រួលនៃគុណ។ដោយការផ្លាស់ប្តូរទីកន្លែងនៃកត្តាសមហេតុផលផលិតផលមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។
- សមាគមនៃគុណ។លំដាប់ដែលលេខសនិទានចំនួនបីត្រូវបានគុណមិនប៉ះពាល់ដល់លទ្ធផលទេ។
- វត្តមាននៃអង្គភាពមួយ។មានលេខសនិទានភាព 1 ដែលរក្សារាល់ចំនួនសនិទានភាពផ្សេងទៀតនៅពេលគុណ។
- វត្តមានរបស់គ្នាទៅវិញទៅមក។លេខសនិទានណាមួយមានលេខសនិទានបញ្ច្រាស ដែលនៅពេលគុណនឹងផ្តល់ឱ្យ 1 ។
- ការចែកចាយគុណនឹងការបន្ថែម។ប្រតិបត្តិការគុណគឺស្របនឹងប្រតិបត្តិការបូកតាមរយៈច្បាប់ចែកចាយ៖
- ការតភ្ជាប់នៃទំនាក់ទំនងលំដាប់ជាមួយនឹងប្រតិបត្តិការនៃការបន្ថែម។លេខសនិទានភាពដូចគ្នាអាចត្រូវបានបន្ថែមទៅផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃវិសមភាពសនិទាន។ /pictures/wiki/files/51/358b88fcdff63378040f8d9ab9ba5048.png" border="0">
- Axiom នៃ Archimedes ។មិនថាលេខសមហេតុផលទេ។ កអ្នកអាចយកឯកតាជាច្រើនដែលផលបូករបស់ពួកគេនឹងលើសពី ក. src="/pictures/wiki/files/55/70c78823302483b6901ad39f68949086.png" border="0">
លក្ខណៈសម្បត្តិបន្ថែម
លក្ខណៈសម្បត្តិផ្សេងទៀតទាំងអស់ដែលមាននៅក្នុងលេខសនិទាន មិនត្រូវបានជ្រើសរើសជាលក្ខណៈមូលដ្ឋានទេ ពីព្រោះជាទូទៅ ពួកវាលែងផ្អែកលើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃចំនួនគត់ដោយផ្ទាល់ទៀតហើយ ប៉ុន្តែអាចបញ្ជាក់បានដោយផ្អែកលើលក្ខណៈសម្បត្តិមូលដ្ឋានដែលបានផ្តល់ឱ្យ ឬដោយផ្ទាល់តាមនិយមន័យនៃ វត្ថុគណិតវិទ្យាមួយចំនួន។ មានទ្រព្យសម្បត្តិបន្ថែមបែបនេះច្រើន។ វាសមហេតុផលនៅទីនេះដើម្បីដកស្រង់ពួកគេមួយចំនួន។
Src="/pictures/wiki/files/48/0caf9ffdbc8d6264bc14397db34e8d72.png" border="0">
កំណត់ការរាប់
លេខនៃលេខសនិទាន
ដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណចំនួនលេខសនិទាន អ្នកត្រូវស្វែងរកចំណុចសំខាន់នៃសំណុំរបស់វា។ វាងាយស្រួលក្នុងការបង្ហាញថាសំណុំនៃលេខសនិទានភាពអាចរាប់បាន។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការផ្តល់នូវក្បួនដោះស្រាយដែលរាប់បញ្ចូលលេខសនិទាន ពោលគឺបង្កើត bijection រវាងសំណុំនៃលេខសនិទាន និងធម្មជាតិ។
សាមញ្ញបំផុតនៃក្បួនដោះស្រាយទាំងនេះមានដូចខាងក្រោម។ តារាងគ្មានកំណត់នៃប្រភាគធម្មតាត្រូវបានចងក្រងនៅលើនីមួយៗ ខ្ញុំ- ជួរនីមួយៗ jជួរឈរដែលជាប្រភាគ។ សម្រាប់ភាពច្បាស់លាស់ វាត្រូវបានសន្មត់ថា ជួរដេក និងជួរឈរនៃតារាងនេះត្រូវបានរាប់លេខពីមួយ។ ក្រឡាតារាងត្រូវបានសម្គាល់ កន្លែងណា ខ្ញុំ- លេខជួរដេកនៃតារាងដែលក្រឡាស្ថិតនៅ និង j- លេខជួរឈរ។
តារាងលទ្ធផលត្រូវបានគ្រប់គ្រងដោយ "ពស់" យោងទៅតាមក្បួនដោះស្រាយផ្លូវការខាងក្រោម។
ច្បាប់ទាំងនេះត្រូវបានស្កេនពីកំពូលទៅបាត ហើយទីតាំងបន្ទាប់ត្រូវបានជ្រើសរើសដោយផ្អែកលើការប្រកួតដំបូង។
នៅក្នុងដំណើរការនៃផ្លូវវាងបែបនេះ លេខសមហេតុសមផលថ្មីនីមួយៗត្រូវបានកំណត់ទៅលេខធម្មជាតិបន្ទាប់។ នោះគឺប្រភាគ 1 / 1 ត្រូវបានផ្តល់លេខ 1 ប្រភាគ 2 / 1 - លេខ 2 ។ សញ្ញាផ្លូវការនៃភាពមិនអាចកាត់ផ្តាច់បានគឺសមភាពទៅនឹងផ្នែកចែកទូទៅដ៏អស្ចារ្យបំផុតមួយនៃភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។
តាមក្បួនដោះស្រាយនេះ គេអាចរាប់លេខសនិទានភាពវិជ្ជមានទាំងអស់។ នេះមានន័យថា សំណុំនៃលេខសនិទានភាពវិជ្ជមានគឺអាចរាប់បាន។ វាងាយស្រួលក្នុងការបង្កើត bijection រវាងសំណុំនៃលេខសនិទានវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន ដោយគ្រាន់តែកំណត់ទៅលេខសនិទាននីមួយៗដែលផ្ទុយពីវា។ នោះ។ សំណុំនៃលេខសនិទានអវិជ្ជមានក៏អាចរាប់បានដែរ។ សហជីពរបស់ពួកគេក៏អាចរាប់បានដោយទ្រព្យសម្បត្តិនៃសំណុំដែលអាចរាប់បាន។ សំណុំនៃលេខសនិទានភាពក៏អាចរាប់បានផងដែរ ជាការរួបរួមនៃសំណុំដែលអាចរាប់បានជាមួយនឹងចំនួនកំណត់។
សេចក្តីថ្លែងការណ៍អំពីភាពអាចរាប់បាននៃសំណុំនៃចំនួនសនិទានភាពអាចបណ្តាលឱ្យមានការងឿងឆ្ងល់ ព្រោះនៅ glance ដំបូងគេទទួលបានចំណាប់អារម្មណ៍ថាវាធំជាងសំណុំនៃចំនួនធម្មជាតិ។ តាមការពិត នេះមិនមែនជាករណីនោះទេ ហើយមានលេខធម្មជាតិគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីរាប់ចំនួនសមហេតុផលទាំងអស់។
ភាពមិនគ្រប់គ្រាន់នៃលេខសនិទាន
អ៊ីប៉ូតេនុសនៃត្រីកោណបែបនេះមិនត្រូវបានបង្ហាញដោយលេខសមហេតុផលណាមួយឡើយ។
លេខសនិទាននៃទម្រង់ 1/ នធំ នបរិមាណតិចតួចតាមអំពើចិត្តអាចត្រូវបានវាស់។ ការពិតនេះបង្កើតចំណាប់អារម្មណ៍បោកបញ្ឆោតថាលេខសមហេតុផលអាចវាស់ចម្ងាយធរណីមាត្រណាមួយជាទូទៅ។ វាងាយស្រួលក្នុងការបង្ហាញថានេះមិនមែនជាការពិតទេ។
វាត្រូវបានគេស្គាល់ពីទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរថាអ៊ីប៉ូតេនុសនៃត្រីកោណខាងស្តាំត្រូវបានបង្ហាញជាឫសការ៉េនៃផលបូកនៃការ៉េនៃជើងរបស់វា។ នោះ។ ប្រវែងនៃអ៊ីប៉ូតេនុសនៃត្រីកោណកែង isosceles ដែលមានជើងឯកតាគឺស្មើនឹង ពោលគឺលេខដែលការ៉េគឺ 2 ។
ប្រសិនបើយើងសន្មត់ថាលេខត្រូវបានតំណាងដោយលេខសមហេតុផលមួយចំនួន នោះមានចំនួនគត់ មនិងលេខធម្មជាតិបែបនេះ នដែលលើសពីនេះ ប្រភាគគឺមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន ពោលគឺលេខ មនិង នគឺ coprime ។
យើងប្រើប្រភាគគ្រប់ពេលក្នុងជីវិតរបស់យើង។ ជាឧទាហរណ៍ ពេលយើងញ៉ាំនំជាមួយមិត្តភក្តិ។ នំអាចត្រូវបានបែងចែកជា 8 ផ្នែកស្មើៗគ្នាឬ 8 ភាគហ៊ុន. ចែករំលែកគឺជាផ្នែកស្មើគ្នានៃអ្វីមួយទាំងមូល។ មិត្តភក្តិបួននាក់បានញ៉ាំនំមួយដុំ។ បួនដែលរើសចេញពីប្រាំបីបំណែកអាចត្រូវបានសរសេរតាមគណិតវិទ្យា ប្រភាគទូទៅ\(\frac(4)(8)\) ប្រភាគអាន "បួន-ប្រាំបី" ឬ "បួនចែកនឹងប្រាំបី" ។ ប្រភាគទូទៅត្រូវបានគេហៅថាផងដែរ។ ប្រភាគសាមញ្ញ.
របារប្រភាគជំនួសការបែងចែក៖
\(4 \div 8 = \frac(4)(8)\)
យើងសរសេរភាគហ៊ុនជាប្រភាគ។ នៅក្នុងទម្រង់ព្យញ្ជនៈវានឹងមានដូចនេះ៖
\(\bf m \div n = \frac(m)(n)\)
4 – លេខភាគឬបែងចែក គឺនៅពីលើរបារប្រភាគ ហើយបង្ហាញចំនួនផ្នែក ឬចំណែកពីចំនួនសរុបត្រូវបានយក។
8 – ភាគបែងឬផ្នែកដែលមានទីតាំងនៅខាងក្រោមរបារប្រភាគ ហើយបង្ហាញចំនួនសរុបនៃផ្នែក ឬភាគហ៊ុន។
បើយើងមើលឲ្យជិត យើងនឹងឃើញថា មិត្តភក្តិបានញ៉ាំនំខេកពាក់កណ្ដាល ឬមួយចំណែកក្នុងចំណោមពីរ។ យើងសរសេរក្នុងទម្រង់ជាប្រភាគធម្មតា \(\frac(1)(2)\) វាអានថា "មួយវិនាទី"។
ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយទៀត៖
មានការ៉េមួយ។ ការ៉េត្រូវបានបែងចែកជា 5 ផ្នែកស្មើគ្នា។ លាបពីរផ្នែក។ សរសេរប្រភាគសម្រាប់ផ្នែកដែលមានស្រមោល? សរសេរប្រភាគសម្រាប់ផ្នែកដែលមិនមានស្រមោល?
ពីរផ្នែកត្រូវបានលាបពណ៌ ហើយមានប្រាំផ្នែកសរុប ដូច្នេះប្រភាគនឹងមើលទៅដូចជា \(\frac(2)(5)\) ដែលប្រភាគ "ពីរភាគប្រាំ" ត្រូវបានអាន។
បីផ្នែកមិនត្រូវបានលាបពណ៌ទេ មានប្រាំផ្នែកសរុប ដូច្នេះយើងសរសេរប្រភាគដូចនេះ \(\frac(3)(5)\) ប្រភាគ "បីភាគប្រាំ" ត្រូវបានអាន។
ចែកការ៉េទៅជាការ៉េតូចៗ ហើយសរសេរប្រភាគសម្រាប់ផ្នែកដែលមានស្រមោល និងគ្មានស្រមោល។ 
ស្រមោល 6 ផ្នែកហើយមានតែ 25 ផ្នែកប៉ុណ្ណោះ។ យើងទទួលបានប្រភាគ \(\frac(6)(25)\) ប្រភាគ "ប្រាំមួយម្ភៃប្រាំ" ត្រូវបានអាន។
មិនមានស្រមោល ១៩ ផ្នែកទេ ប៉ុន្តែមានតែ ២៥ ផ្នែកប៉ុណ្ណោះ។ យើងទទួលបានប្រភាគ \(\frac(19)(25)\) ប្រភាគ "ដប់ប្រាំបួនម្ភៃប្រាំ" ត្រូវបានអាន។
ស្រមោល 4 ផ្នែកហើយមានតែ 25 ផ្នែកប៉ុណ្ណោះ។ យើងទទួលបានប្រភាគ \(\frac(4)(25)\) ប្រភាគ "បួនម្ភៃប្រាំ" ត្រូវបានអាន។
មិនមែនស្រមោល ២១ ផ្នែកទេ ប៉ុន្តែមានតែ ២៥ ផ្នែកប៉ុណ្ណោះ។ យើងទទួលបានប្រភាគ \(\frac(21)(25)\) ប្រភាគ "ម្ភៃមួយម្ភៃប្រាំ" ត្រូវបានអាន។
លេខធម្មជាតិណាមួយអាចត្រូវបានបញ្ជាក់ជាប្រភាគ. ឧទាហរណ៍:
\(5 = \frac(5)(1)\)
\(\bf m = \frac(m)(1)\)
លេខណាមួយត្រូវបានបែងចែកដោយមួយ ដូច្នេះលេខនេះអាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគ។
សំណួរលើប្រធានបទ "ប្រភាគធម្មតា"៖
តើភាគហ៊ុនជាអ្វី?
ចម្លើយ៖ ចែករំលែកគឺជាផ្នែកស្មើគ្នានៃអ្វីមួយទាំងមូល។
តើភាគបែងបង្ហាញអ្វីខ្លះ?
ចំលើយ៖ ភាគបែងបង្ហាញពីចំនួនផ្នែក ឬចំណែកដែលត្រូវបែងចែក។
តើលេខភាគបង្ហាញអ្វីខ្លះ?
ចំលើយ៖ លេខភាគបង្ហាញចំនួនផ្នែក ឬចំណែកដែលត្រូវយក។
ផ្លូវមានចម្ងាយ១០០ម៉ែត្រ។ Misha បានដើរ 31 ម៉ែត្រ។ សរសេរកន្សោមជាប្រភាគ តើមីសាទៅយូរប៉ុណ្ណា?
ចម្លើយ៖ \(\frac(31)(100)\)
តើប្រភាគទូទៅជាអ្វី?
ចំលើយ៖ ប្រភាគទូទៅគឺសមាមាត្រនៃភាគយកទៅនឹងភាគបែង ដែលភាគយកតិចជាងភាគបែង។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគទូទៅ \(\frac(1)(4), \frac(3)(7), \frac(5)(13), \frac(9)(11)...\)
តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបំប្លែងលេខធម្មជាតិទៅជាប្រភាគធម្មតា?
ចម្លើយ៖ លេខណាមួយអាចត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគ ឧទាហរណ៍ \(5 = \frac(5)(1)\)
កិច្ចការទី ១៖
ទិញផ្លែឪឡឹក ២ គីឡូក្រាម ៧០០ ក្រាម។ ផ្លែឪឡឹក \(\frac(2)(9)\) របស់ Misha ត្រូវបានកាត់ផ្តាច់។ តើម៉ាស់នៃបំណែកកាត់គឺជាអ្វី? សល់ប៉ុន្មានក្រាម?
ការសម្រេចចិត្ត៖
បំប្លែងគីឡូក្រាមទៅជាក្រាម។
2 គីឡូក្រាម = 2000 ក្រាម។
2000g + 700g = 2700g សរុបទម្ងន់ Melon ។
ផ្លែឪឡឹក \(\frac(2)(9)\) របស់ Misha ត្រូវបានកាត់ផ្តាច់។ ភាគបែងគឺ 9 ដែលមានន័យថាផ្លែឪឡឹកត្រូវបានបែងចែកជា 9 ផ្នែក។
2700: 9 = 300g ទម្ងន់មួយដុំ។
លេខភាគគឺជាលេខ 2 ដូច្នេះ Misha ត្រូវផ្តល់ពីរបំណែក។
300 + 300 = 600g ឬ 300 ⋅ 2 = 600g គឺជាចំនួន Melon ដែល Misha បានញ៉ាំ។
ដើម្បីស្វែងរកបរិមាណនៃ Melon ដែលនៅសល់ អ្នកត្រូវដកម៉ាសដែលបរិភោគចេញពីម៉ាសសរុបនៃ Melon ។
2700 - 600 = 2100g ឪឡឹកនៅសល់។
ប្រភាគ- ទម្រង់តំណាងនៃលេខក្នុងគណិតវិទ្យា។ សញ្ញាសម្គាល់បង្ហាញពីប្រតិបត្តិការផ្នែក។ លេខភាគប្រភាគត្រូវបានគេហៅថាភាគលាភ ភាគបែង- ការបែងចែក។ ឧទាហរណ៍ ក្នុងប្រភាគ ភាគយកគឺ 5 ហើយភាគបែងគឺ 7 ។
ត្រឹមត្រូវ។ប្រភាគត្រូវបានគេហៅថា ប្រសិនបើម៉ូឌុលនៃភាគយកធំជាងម៉ូឌុលនៃភាគបែង។ ប្រសិនបើប្រភាគត្រឹមត្រូវ នោះម៉ូឌុលនៃតម្លៃរបស់វាតែងតែតិចជាង 1។ ប្រភាគផ្សេងទៀតទាំងអស់គឺ ខុស.
ប្រភាគត្រូវបានគេហៅថា លាយប្រសិនបើវាត្រូវបានសរសេរជាចំនួនគត់ និងប្រភាគ។ នេះគឺដូចគ្នាទៅនឹងផលបូកនៃចំនួននេះ និងប្រភាគ៖
ទ្រព្យសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ
ប្រសិនបើភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគត្រូវបានគុណនឹងចំនួនដូចគ្នា នោះតម្លៃនៃប្រភាគនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ នោះគឺជាឧទាហរណ៍។
នាំប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម
ដើម្បីនាំយកប្រភាគពីរទៅភាគបែងរួម អ្នកត្រូវការ៖
- គុណភាគយកនៃប្រភាគទីមួយដោយភាគបែងនៃទីពីរ
- គុណភាគយកនៃប្រភាគទីពីរដោយភាគបែងនៃទីមួយ
- ជំនួសភាគបែងនៃប្រភាគទាំងពីរជាមួយនឹងផលិតផលរបស់ពួកគេ។
សកម្មភាពជាមួយប្រភាគ
ការបន្ថែម។ដើម្បីបន្ថែមប្រភាគពីរ អ្នកត្រូវការ
- បន្ថែមលេខភាគថ្មីនៃប្រភាគទាំងពីរ ហើយទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ
ឧទាហរណ៍៖
ដក។ដើម្បីដកប្រភាគមួយពីប្រភាគមួយទៀត
- នាំប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម
- ដកភាគយកនៃប្រភាគទីពីរចេញពីភាគយកនៃប្រភាគទីមួយ ហើយទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ
ឧទាហរណ៍៖
គុណ។ដើម្បីគុណប្រភាគមួយដោយមួយទៀត គុណភាគយក និងភាគបែងរបស់ពួកគេ៖
ការបែងចែក។ដើម្បីចែកប្រភាគមួយដោយមួយទៀត គុណភាគយកនៃប្រភាគទីមួយដោយភាគបែងនៃទីពីរ ហើយគុណភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយដោយភាគបែងនៃទីពីរ៖
ភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។ ប្រភេទនៃប្រភាគ។ ចូរបន្តជាមួយប្រភាគ។ ទីមួយការព្រមានតូចមួយ - យើងពិចារណាប្រភាគនិងឧទាហរណ៍ដែលត្រូវគ្នាជាមួយពួកគេសម្រាប់ពេលនេះយើងនឹងធ្វើការតែជាមួយតំណាងលេខរបស់វា។ វាក៏មានកន្សោមព្យញ្ជនៈប្រភាគផងដែរ (មាន និងគ្មានលេខ)។ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ "គោលការណ៍" និងច្បាប់ទាំងអស់ក៏អនុវត្តចំពោះពួកគេដែរ ប៉ុន្តែយើងនឹងនិយាយអំពីការបញ្ចេញមតិបែបនេះដាច់ដោយឡែកនៅពេលអនាគត។ ខ្ញុំសូមណែនាំឱ្យទស្សនា និងសិក្សា (ចងចាំ) ប្រធានបទនៃប្រភាគជាជំហានៗ។
អ្វីដែលសំខាន់បំផុតគឺត្រូវយល់ ចងចាំ និងដឹងថា FRACTION គឺជាលេខ!!!
ប្រភាគទូទៅគឺជាទម្រង់មួយចំនួន៖
លេខដែលមានទីតាំង "នៅលើកំពូល" (ក្នុងករណីនេះ m) ត្រូវបានគេហៅថា ភាគយក លេខដែលមានទីតាំងនៅខាងក្រោម (លេខ n) ត្រូវបានគេហៅថាភាគបែង។ អ្នកដែលទើបតែប៉ះលើប្រធានបទច្រើនតែយល់ច្រឡំថាតើឈ្មោះអ្វី?
នេះជាល្បិចសម្រាប់អ្នក របៀបចងចាំជារៀងរហូត - តើភាគបែងនៅឯណា ហើយភាគបែងនៅឯណា។ បច្ចេកទេសនេះត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការភ្ជាប់ពាក្យសំដី។ ស្រមៃមើលពាងទឹកដែលមានពពក។ វាត្រូវបានគេដឹងថានៅពេលដែលទឹកបានដោះស្រាយទឹកស្អាតនៅតែនៅលើកំពូលហើយភាពច្របូកច្របល់ (កខ្វក់) ដោះស្រាយសូមចាំថា:
CHISSS រលាយទឹកខាងលើ (CHISSS ចាក់ពីលើ)
ភក់ ZZZNNNN th water BOTTOM (ZZZNN Amenator ខាងក្រោម)
ដូច្នេះនៅពេលដែលចាំបាច់ត្រូវចាំថា លេខរៀងនៅទីណា ហើយភាគបែងនៅទីណា នោះគេឃើញភ្លាមដាក់ពាងទឹកមួយ ដែលក្នុងនោះមានទឹកស្អាតពីលើ និងទឹកកខ្វក់នៅខាងក្រោម។ មានល្បិចផ្សេងទៀតដែលត្រូវចងចាំ ប្រសិនបើពួកគេជួយអ្នក នោះជាការល្អ។
ឧទាហរណ៍នៃប្រភាគធម្មតា៖
តើបន្ទាត់ផ្តេករវាងលេខមានន័យដូចម្តេច? នេះមិនមានអ្វីក្រៅពីសញ្ញាចែកនោះទេ។ វាប្រែថាប្រភាគអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាឧទាហរណ៍ជាមួយនឹងសកម្មភាពនៃការបែងចែក។ សកម្មភាពនេះត្រូវបានកត់ត្រាយ៉ាងសាមញ្ញក្នុងទម្រង់នេះ។ នោះគឺលេខកំពូល (លេខ) ត្រូវបានបែងចែកដោយលេខខាងក្រោម (ភាគបែង)៖
លើសពីនេះទៀតមានទម្រង់នៃការថតមួយផ្សេងទៀត - ប្រភាគអាចត្រូវបានសរសេរដូចនេះ (តាមរយៈសញ្ញាចុច):
1/9, 5/8, 45/64, 25/9, 15/13, 45/64 និងដូច្នេះនៅលើ ...
យើងអាចសរសេរប្រភាគខាងលើដូចខាងក្រោម៖
លទ្ធផលនៃការបែងចែកដូចដែលអ្នកដឹងគឺជាលេខ។
បញ្ជាក់ - ប្រភាគលេខនេះ!!!
ដូចដែលអ្នកបានកត់សម្គាល់រួចហើយ ក្នុងប្រភាគធម្មតា ភាគបែងអាចតិចជាងភាគបែង អាចធំជាងភាគបែង ហើយអាចស្មើនឹងវា។ មានចំណុចសំខាន់ៗជាច្រើនដែលអាចយល់បានដោយវិចារណញាណ ដោយមិនមានការជះឥទ្ធិពលពីទ្រឹស្តីណាមួយឡើយ។ ឧទាហរណ៍:
1. ប្រភាគ 1 និង 3 អាចសរសេរជា 0.5 និង 0.01 ។ ចូររត់ទៅមុខបន្តិច - ទាំងនេះគឺជាប្រភាគទសភាគ យើងនឹងនិយាយអំពីពួកវាទាបជាងបន្តិច។
2. ប្រភាគ 4 និង 6 លទ្ធផលជាចំនួនគត់ 45:9=5, 11:1=11។
3. ប្រភាគ 5 ជាលទ្ធផលផ្តល់ឯកតា 155:155 = 1 ។
តើការសន្និដ្ឋានអ្វីខ្លះបង្ហាញខ្លួនគេ? លំនាំតាម:
1. ភាគយក ពេលចែកដោយភាគបែង អាចផ្តល់ចំនួនកំណត់។ វាប្រហែលជាមិនដំណើរការទេ ចែកដោយជួរឈរ 7 ដោយ 13 ឬ 17 ដោយ 11 - គ្មានផ្លូវទេ! អ្នកអាចបែងចែកដោយមិនកំណត់ ប៉ុន្តែយើងក៏នឹងនិយាយអំពីរឿងនេះទាបជាងបន្តិច។
2. ប្រភាគអាចបណ្តាលឱ្យមានចំនួនគត់។ ដូច្នេះ យើងអាចតំណាងឱ្យចំនួនគត់ជាប្រភាគ ឬជាស៊េរីប្រភាគគ្មានកំណត់ សូមមើលប្រភាគទាំងអស់នេះគឺស្មើនឹង 2៖
ទៀតហើយ! យើងតែងតែអាចសរសេរលេខទាំងមូលជាប្រភាគ - លេខនេះខ្លួនឯងនៅក្នុងភាគយក មួយនៅក្នុងភាគបែង៖
3. យើងតែងតែអាចតំណាងឯកតាជាប្រភាគជាមួយនឹងភាគបែងណាមួយ៖
*ចំណុចដែលបានចង្អុលបង្ហាញមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់សម្រាប់ធ្វើការជាមួយប្រភាគក្នុងការគណនា និងការបំប្លែង។
ប្រភេទនៃប្រភាគ។
ហើយឥឡូវនេះអំពីការបែងចែកទ្រឹស្តីនៃប្រភាគធម្មតា។ ពួកគេត្រូវបានបែងចែកទៅជា ត្រូវ និងខុស.
ប្រភាគដែលភាគបែងតិចជាងភាគបែងត្រូវបានគេហៅថាប្រភាគត្រឹមត្រូវ។ ឧទាហរណ៍:
ប្រភាគដែលលេខភាគធំជាង ឬស្មើនឹងភាគបែង ត្រូវបានគេហៅថាប្រភាគមិនសមរម្យ។ ឧទាហរណ៍:
ប្រភាគចម្រុះ(លេខចម្រុះ) ។
ប្រភាគចម្រុះគឺជាប្រភាគដែលសរសេរជាចំនួនទាំងមូល និងប្រភាគត្រឹមត្រូវ ហើយត្រូវបានគេយល់ថាជាផលបូកនៃចំនួននេះ និងផ្នែកប្រភាគរបស់វា។ ឧទាហរណ៍:
ប្រភាគចម្រុះតែងតែអាចត្រូវបានតំណាងថាជាប្រភាគមិនសមរម្យ និងច្រាសមកវិញ។ តោះទៅទៀត!
ទសភាគ។
យើងបានប៉ះពួកវាខាងលើរួចហើយ ទាំងនេះគឺជាឧទាហរណ៍ (1) និង (3) ឥឡូវនេះនៅក្នុងលម្អិតបន្ថែមទៀត។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍នៃទសភាគ៖ 0.3 0.89 0.001 5.345 ។
ប្រភាគដែលភាគបែងគឺជាអំណាចនៃ 10 ដូចជា 10, 100, 1000 ជាដើម ត្រូវបានគេហៅថាទសភាគ។ វាមិនពិបាកទេក្នុងការសរសេរប្រភាគដែលបានចង្អុលបង្ហាញបីដំបូងជាប្រភាគធម្មតា៖
ទីបួនគឺជាប្រភាគចម្រុះ (ចំនួនចម្រុះ)៖
ប្រភាគទសភាគមានសញ្ញាណខាងក្រោម - ជាមួយផ្នែកចំនួនគត់បានចាប់ផ្តើម បន្ទាប់មកសញ្ញាបំបែកនៃចំនួនគត់ និងផ្នែកប្រភាគគឺជាចំនុច ឬសញ្ញាក្បៀស ហើយបន្ទាប់មកផ្នែកប្រភាគ ចំនួនខ្ទង់នៃផ្នែកប្រភាគត្រូវបានកំណត់យ៉ាងតឹងរ៉ឹងដោយវិមាត្រនៃផ្នែកប្រភាគ៖ ប្រសិនបើទាំងនេះជាភាគដប់។ ផ្នែកប្រភាគត្រូវបានសរសេរជាខ្ទង់មួយ; ប្រសិនបើពាន់ - បី; ដប់ពាន់ - បួន។ល។
ប្រភាគទាំងនេះមានកំណត់ និងគ្មានកំណត់។
បញ្ចប់ឧទាហរណ៍ទសភាគ៖ 0.234; ០.៨៧; 34.00005; ៥.៧៦៥.
ឧទាហរណ៍គឺគ្មានទីបញ្ចប់។ ឧទាហរណ៍ លេខ Pi គឺជាប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ ប៉ុន្តែ - 0.333333333333…... 0.16666666666…. ហើយផ្សេងទៀត។ ក៏ជាលទ្ធផលនៃការស្រង់ឫសពីលេខ ៣, ៥, ៧ ជាដើម។ នឹងជាប្រភាគគ្មានកំណត់។
ផ្នែកប្រភាគអាចជាវដ្ត (មានវដ្តមួយនៅក្នុងវា) ឧទាហរណ៍ទាំងពីរខាងលើគឺដូចគ្នាបេះបិទ ឧទាហរណ៍ច្រើនទៀត៖
0.123123123123…...វដ្ត 123
0.781781781718…... វដ្ត 781
0.0250102501…. វដ្ត 02501
ពួកគេអាចត្រូវបានសរសេរជា 0, (123) 0, (781) 0, (02501) ។
លេខ Pi មិនមែនជាប្រភាគរង្វិលទេ ដូចជាឧទាហរណ៍ឫសនៃបី។
ខាងក្រោមនៅក្នុងឧទាហរណ៍ ពាក្យដូចជា "ត្រឡប់" ប្រភាគនឹងស្តាប់ទៅ - នេះមានន័យថា ភាគយក និងភាគបែងត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរគ្នា។ តាមពិតប្រភាគបែបនេះមានឈ្មោះមួយ - ប្រភាគទៅវិញទៅមក។ ឧទាហរណ៍នៃប្រភាគទៅវិញទៅមក៖
សង្ខេបខ្លី! ប្រភាគគឺ៖
ធម្មតា (ត្រូវ និង មិនត្រឹមត្រូវ) ។
ទសភាគ (កំណត់ និងគ្មានកំណត់)។
លាយ (លេខចម្រុះ) ។
អស់ហើយ!
ដោយក្តីគោរព, អាឡិចសាន់ឌឺ។
យើងនឹងចាប់ផ្តើមការពិចារណារបស់យើងលើប្រធានបទនេះដោយសិក្សាពីគោលគំនិតនៃប្រភាគទាំងមូល ដែលនឹងផ្តល់ឱ្យយើងនូវការយល់ដឹងពេញលេញបន្ថែមទៀតអំពីអត្ថន័យនៃប្រភាគធម្មតា។ ចូរយើងផ្តល់ពាក្យសំខាន់ៗ និងនិយមន័យរបស់វា សិក្សាប្រធានបទក្នុងការបកស្រាយធរណីមាត្រ i.e. នៅលើបន្ទាត់កូអរដោណេ ហើយក៏កំណត់បញ្ជីសកម្មភាពមូលដ្ឋានជាមួយប្រភាគ។
Yandex.RTB R-A-339285-1
ភាគហ៊ុនទាំងមូល
ស្រមៃមើលវត្ថុមួយដែលមានផ្នែកស្មើគ្នាទាំងស្រុង។ ឧទាហរណ៍ វាអាចជាពណ៌ទឹកក្រូច ដែលមានចំណិតដូចគ្នាបេះបិទជាច្រើន។
និយមន័យ ១
ចែករំលែកទាំងមូលឬចែករំលែកគឺជាផ្នែកស្មើគ្នាដែលបង្កើតបានជាវត្ថុទាំងមូល។
ជាក់ស្តែង ភាគហ៊ុនអាចខុសគ្នា។ ដើម្បីពន្យល់យ៉ាងច្បាស់ពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះ សូមស្រមៃគិតអំពីផ្លែប៉ោមពីរ ដែលមួយត្រូវបានកាត់ជាពីរផ្នែកស្មើគ្នា ហើយទីពីរជាបួន។ វាច្បាស់ណាស់ថាទំហំនៃចំណែកលទ្ធផលសម្រាប់ផ្លែប៉ោមផ្សេងគ្នានឹងប្រែប្រួល។
ភាគហ៊ុនមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេ ដែលអាស្រ័យលើចំនួនភាគហ៊ុនដែលបង្កើតជាប្រធានបទទាំងមូល។ ប្រសិនបើធាតុមួយមានពីរផ្នែក នោះពួកវានីមួយៗនឹងត្រូវបានកំណត់ថាជាផ្នែកទីពីរនៃធាតុនេះ។ នៅពេលដែលវត្ថុមួយមានបីផ្នែក នោះផ្នែកនីមួយៗគឺមួយភាគបី ហើយដូច្នេះនៅលើ។
និយមន័យ ២
ពាក់កណ្តាល- ផ្នែកទីពីរនៃប្រធានបទ។
ទីបី- មួយភាគបីនៃប្រធានបទ។
ត្រីមាស- មួយភាគបួននៃប្រធានបទ។
ដើម្បីបង្រួមកំណត់ត្រានេះ សញ្ញាណខាងក្រោមសម្រាប់ការចែករំលែកត្រូវបានណែនាំ៖ ពាក់កណ្តាល - 1 2 ឬ 1/2 ; ទីបី - 1 3 ឬ 1/3 ; មួយភាគបួន 1 4 ឬ 1/4 ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ធាតុដែលមានរបារផ្ដេកត្រូវបានប្រើញឹកញាប់ជាង។
គំនិតនៃការចែករំលែកដោយធម្មជាតិ ពង្រីកពីវត្ថុទៅទំហំធំ។ ដូច្នេះ អ្នកអាចប្រើប្រភាគនៃម៉ែត្រ (មួយភាគបី ឬមួយរយ) ដើម្បីវាស់វត្ថុតូចៗ ជាឯកតានៃប្រវែង។ ភាគហ៊ុននៃបរិមាណផ្សេងទៀតអាចត្រូវបានអនុវត្តតាមរបៀបស្រដៀងគ្នា។
ប្រភាគ និយមន័យ និងឧទាហរណ៍ទូទៅ
ប្រភាគធម្មតាត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីចំនួនភាគហ៊ុន។ សូមពិចារណាឧទាហរណ៍ដ៏សាមញ្ញមួយដែលនឹងនាំយើងឱ្យកាន់តែជិតទៅនឹងនិយមន័យនៃប្រភាគធម្មតា។
ស្រមៃមើលពណ៌ទឹកក្រូចដែលមាន 12 ចំណិត។ ការចែករំលែកនីមួយៗនឹងមាន - មួយភាគដប់ពីរឬ 1/12 ។ ភាគហ៊ុនពីរ - 2/12; បីភាគហ៊ុន - 3/12 ។ល។ ផ្នែកទាំង 12 ឬចំនួនគត់នឹងមើលទៅដូចនេះ: 12/12 ។ ធាតុនីមួយៗដែលប្រើក្នុងឧទាហរណ៍គឺជាឧទាហរណ៍នៃប្រភាគទូទៅ។
និយមន័យ ៣
ប្រភាគទូទៅគឺជាកំណត់ត្រានៃទម្រង់ m n ឬ m / n ដែល m និង n គឺជាលេខធម្មជាតិណាមួយ។
យោងតាមនិយមន័យនេះ ឧទាហរណ៍នៃប្រភាគធម្មតាអាចជាធាតុ៖ ៤/៩, ១១៣៤, ៩១៧៥៤។ និងធាតុទាំងនេះ៖ 11 5 , 1 , 9 4 , 3 មិនមែនជាប្រភាគធម្មតាទេ។
ភាគបែង និងភាគបែង
និយមន័យ ៤លេខភាគប្រភាគទូទៅ m n ឬ m / n គឺជាលេខធម្មជាតិ m ។
ភាគបែងប្រភាគទូទៅ m n ឬ m / n គឺជាលេខធម្មជាតិ n ។
ទាំងនោះ។ លេខភាគគឺជាលេខខាងលើរបារនៃប្រភាគធម្មតា (ឬនៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាដក) ហើយភាគបែងគឺជាលេខខាងក្រោមរបារ (នៅខាងស្តាំនៃសញ្ញាដក)។
តើភាគបែង និងភាគបែងមានន័យដូចម្តេច? ភាគបែងនៃប្រភាគធម្មតាបង្ហាញពីចំនួនភាគហ៊ុនដែលមួយមាន ហើយភាគបែងផ្តល់ឱ្យយើងនូវព័ត៌មានអំពីចំនួនភាគហ៊ុនបែបនេះត្រូវបានពិចារណា។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រភាគទូទៅ 7 54 បង្ហាញដល់យើងថា វត្ថុជាក់លាក់មួយមាន 54 ភាគហ៊ុន ហើយសម្រាប់ការពិចារណា យើងបានយក 7 ភាគហ៊ុនបែបនេះ។
ចំនួនធម្មជាតិជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 1
ភាគបែងនៃប្រភាគធម្មតាអាចស្មើនឹងមួយ។ ក្នុងករណីនេះ គេអាចនិយាយបានថា វត្ថុ (តម្លៃ) ដែលស្ថិតនៅក្រោមការពិចារណាគឺមិនអាចបំបែកបាន គឺជាវត្ថុទាំងមូល។ លេខភាគក្នុងប្រភាគបែបនេះនឹងបង្ហាញថាតើធាតុទាំងនោះត្រូវបានយកប៉ុន្មាន ពោលគឺឧ។ ប្រភាគធម្មតានៃទម្រង់ m 1 មានអត្ថន័យនៃលេខធម្មជាតិ m ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះបម្រើជាយុត្តិកម្មសម្រាប់សមភាព m 1 = m ។
ចូរសរសេរសមភាពចុងក្រោយដូចនេះ៖ m = m 1 ។ វានឹងផ្តល់ឱ្យយើងនូវឱកាសដើម្បីប្រើលេខធម្មជាតិណាមួយក្នុងទម្រង់ជាប្រភាគធម្មតា។ ឧទាហរណ៍ លេខ 74 គឺជាប្រភាគធម្មតានៃទម្រង់ 74 1 ។
និយមន័យ ៥
លេខធម្មជាតិណាមួយ m អាចត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគធម្មតា ដែលភាគបែងគឺមួយ: m 1 ។
នៅក្នុងវេន ប្រភាគធម្មតានៃទម្រង់ m 1 អាចត្រូវបានតំណាងដោយលេខធម្មជាតិ m ។
របារប្រភាគជាសញ្ញាចែក
ការតំណាងខាងលើនៃវត្ថុដែលបានផ្តល់ឱ្យជាភាគហ៊ុន n គឺគ្មានអ្វីក្រៅពីការបែងចែកទៅជា n ផ្នែកស្មើគ្នានោះទេ។ នៅពេលដែលវត្ថុមួយត្រូវបានបែងចែកទៅជា n ផ្នែក យើងមានឱកាសបែងចែកវាស្មើៗគ្នារវាងមនុស្ស n - មនុស្សគ្រប់គ្នាទទួលបានចំណែករបស់ពួកគេ។
ក្នុងករណីដំបូងយើងមានវត្ថុដូចគ្នា m (នីមួយៗបែងចែកជាផ្នែក n) បន្ទាប់មកវត្ថុ m ទាំងនេះអាចត្រូវបានបែងចែកស្មើគ្នាក្នុងចំណោមមនុស្សដោយផ្តល់ឱ្យពួកគេម្នាក់ៗនូវចំណែកមួយពីវត្ថុនីមួយៗនៃ m ។ ក្នុងករណីនេះ មនុស្សម្នាក់ៗនឹងមាន m shares 1 n ហើយ m shares 1 n នឹងផ្តល់ប្រភាគធម្មតា m n ។ ដូច្នេះប្រភាគទូទៅ m n អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីតំណាងឱ្យការបែងចែកនៃធាតុ m ក្នុងចំណោមមនុស្ស n ។
សេចក្តីថ្លែងការណ៍លទ្ធផលបង្កើតទំនាក់ទំនងរវាងប្រភាគធម្មតា និងការបែងចែក។ ហើយទំនាក់ទំនងនេះអាចត្រូវបានបង្ហាញដូចខាងក្រោម : វាគឺអាចធ្វើទៅបានដើម្បីមានន័យថាបន្ទាត់នៃប្រភាគជាសញ្ញានៃការបែងចែក, i.e. m/n=m:n ។
ដោយមានជំនួយពីប្រភាគធម្មតា យើងអាចសរសេរលទ្ធផលនៃការបែងចែកលេខធម្មជាតិពីរ។ ជាឧទាហរណ៍ ការបែងចែកផ្លែប៉ោម 7 ផ្លែដោយមនុស្ស 10 នាក់នឹងត្រូវបានសរសេរជា 7 10៖ ម្នាក់ៗនឹងទទួលបានប្រាំពីរភាគដប់។
ប្រភាគទូទៅស្មើគ្នា និងមិនស្មើគ្នា
សកម្មភាពឡូជីខលគឺដើម្បីប្រៀបធៀបប្រភាគធម្មតាព្រោះវាច្បាស់ណាស់ថាឧទាហរណ៍ 1 8 នៃផ្លែប៉ោមគឺខុសពី 7 8 ។
លទ្ធផលនៃការប្រៀបធៀបប្រភាគធម្មតាអាចជាៈ ស្មើ ឬមិនស្មើគ្នា។
និយមន័យ ៦
ប្រភាគទូទៅស្មើគ្នាគឺជាប្រភាគធម្មតា a b និង c d ដែលសមភាពគឺពិត៖ a d = b c ។
ប្រភាគទូទៅមិនស្មើគ្នា- ប្រភាគធម្មតា a b និង c d ដែលសមភាពៈ a · d = b · c មិនពិត។
ឧទាហរណ៍នៃប្រភាគស្មើគ្នា៖ 1 3 និង 4 12 - ចាប់តាំងពីសមភាព 1 12 \u003d 3 4 គឺពិត។
ក្នុងករណីនៅពេលដែលវាបង្ហាញថាប្រភាគមិនស្មើគ្នា ជាធម្មតាវាចាំបាច់ផងដែរដើម្បីរកឱ្យឃើញថាតើប្រភាគណាដែលបានផ្តល់ឱ្យតិចជាង និងមួយណាធំជាង។ ដើម្បីឆ្លើយសំណួរទាំងនេះ ប្រភាគធម្មតាត្រូវបានប្រៀបធៀបដោយនាំពួកគេទៅជាភាគបែងធម្មតា ហើយបន្ទាប់មកប្រៀបធៀបចំនួនភាគយក។
លេខប្រភាគ
ប្រភាគនីមួយៗគឺជាកំណត់ត្រានៃចំនួនប្រភាគ ដែលតាមពិតគ្រាន់តែជា "សែល" ដែលជាការមើលឃើញនៃបន្ទុកន័យ។ ប៉ុន្តែនៅតែ ដើម្បីភាពងាយស្រួល យើងរួមបញ្ចូលគ្នានូវគោលគំនិតនៃប្រភាគ និងចំនួនប្រភាគ ដោយនិយាយដោយសាមញ្ញ - ប្រភាគ។
លេខប្រភាគទាំងអស់ ដូចលេខផ្សេងទៀតដែរ មានទីតាំងតែមួយគត់របស់ពួកគេនៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេ៖ មានការឆ្លើយឆ្លងមួយទល់មួយរវាងប្រភាគ និងចំណុចនៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេ។
ដើម្បីស្វែងរកចំណុចនៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេដោយតំណាងឱ្យប្រភាគ m n វាចាំបាច់ក្នុងការពន្យារពេលផ្នែក m ក្នុងទិសដៅវិជ្ជមានពីប្រភពដើមនៃកូអរដោនេប្រវែងនៃផ្នែកនីមួយៗនឹងមាន 1 n ប្រភាគនៃផ្នែកឯកតា។ ចម្រៀកអាចទទួលបានដោយការបែងចែកផ្នែកតែមួយទៅជាផ្នែកដូចគ្នា n ។
ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងសម្គាល់ចំណុច M នៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេ ដែលត្រូវនឹងប្រភាគ 14 10 ។ ប្រវែងនៃផ្នែកដែលចុងបញ្ចប់នៃចំនុច O និងចំនុចជិតបំផុតដែលត្រូវបានសម្គាល់ដោយដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលតូចគឺស្មើនឹង 1 10 ប្រភាគនៃផ្នែកឯកតា។ ចំនុចដែលត្រូវនឹងប្រភាគ 14 10 ស្ថិតនៅចម្ងាយពីប្រភពដើមនៃកូអរដោណេនៅចម្ងាយ 14 ផ្នែកបែបនេះ។
ប្រសិនបើប្រភាគស្មើគ្នា ឧ. ពួកវាត្រូវគ្នាទៅនឹងចំនួនប្រភាគដូចគ្នា បន្ទាប់មកប្រភាគទាំងនេះបម្រើជាកូអរដោនេនៃចំណុចដូចគ្នានៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេ។ ឧទាហរណ៍ កូអរដោនេក្នុងទម្រង់ជាប្រភាគស្មើគ្នា 1 3 , 2 6 , 3 9 , 5 15 , 11 33 ត្រូវគ្នាទៅនឹងចំណុចដូចគ្នានៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេ ដែលស្ថិតនៅចម្ងាយមួយភាគបីនៃផ្នែកឯកតា ដែលពន្យារពេលពីផ្នែក។ ប្រភពដើមក្នុងទិសដៅវិជ្ជមាន។
គោលការណ៍ដូចគ្នានេះដំណើរការនៅទីនេះដូចជាចំនួនគត់៖ នៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេផ្តេកដែលដឹកនាំទៅខាងស្តាំ ចំនុចដែលប្រភាគធំត្រូវគ្នានឹងមានទីតាំងនៅខាងស្តាំនៃចំនុចដែលប្រភាគតូចជាងត្រូវគ្នា។ និងច្រាសមកវិញ៖ ចំនុចដែលជាកូអរដោនេនៃប្រភាគតូចជាងនឹងមានទីតាំងនៅខាងឆ្វេងនៃចំនុចដែលត្រូវនឹងកូអរដោណេធំជាង។
ប្រភាគត្រឹមត្រូវ និងមិនត្រឹមត្រូវ, និយមន័យ, ឧទាហរណ៍
ការបែងចែកប្រភាគទៅជាត្រឹមត្រូវ និងមិនត្រឹមត្រូវ គឺផ្អែកលើការប្រៀបធៀបនៃភាគយក និងភាគបែងក្នុងប្រភាគដូចគ្នា។
និយមន័យ ៧
ប្រភាគត្រឹមត្រូវ។គឺជាប្រភាគធម្មតាដែលភាគយកតិចជាងភាគបែង។ នោះគឺប្រសិនបើវិសមភាព m< n , то обыкновенная дробь m n является правильной.
ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវគឺជាប្រភាគដែលលេខភាគធំជាង ឬស្មើនឹងភាគបែង។ នោះគឺប្រសិនបើវិសមភាពដែលមិនបានកំណត់គឺពិត នោះប្រភាគធម្មតា m n គឺមិនត្រឹមត្រូវ។
នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួន៖ - ប្រភាគត្រឹមត្រូវ៖
ឧទាហរណ៍ ១
5 / 9 , 3 67 , 138 514 ;
ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ៖
ឧទាហរណ៍ ២
13 / 13 , 57 3 , 901 112 , 16 7 .
វាក៏អាចផ្តល់និយមន័យនៃប្រភាគត្រឹមត្រូវ និងមិនត្រឹមត្រូវ ដោយផ្អែកលើការប្រៀបធៀបប្រភាគជាមួយឯកតា។
និយមន័យ ៨
ប្រភាគត្រឹមត្រូវ។គឺជាប្រភាគទូទៅដែលមានតិចជាងមួយ។
ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវគឺជាប្រភាគទូទៅស្មើនឹង ឬធំជាងមួយ។
ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ ៨ ១២ គឺត្រឹមត្រូវ ពីព្រោះ ៨ ១២< 1 . Дроби 53 2 и 14 14 являются неправильными, т.к. 53 2 >1 និង 14 14 = 1 ។
ចូរយើងពិចារណាឱ្យកាន់តែស៊ីជម្រៅបន្តិចថា ហេតុអ្វីបានជាប្រភាគដែលភាគយកធំជាង ឬស្មើនឹងភាគបែងត្រូវបានគេហៅថា "មិនសមរម្យ"។
ពិចារណាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ 8 8: វាប្រាប់យើងថា 8 ផ្នែកនៃវត្ថុដែលមាន 8 ផ្នែកត្រូវបានយក។ ដូច្នេះ ពីភាគហ៊ុនចំនួនប្រាំបីដែលមាន យើងអាចសរសេរវត្ថុទាំងមូល ពោលគឺឧ។ ប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យ 8 8 តំណាងឱ្យវត្ថុទាំងមូល: 8 8 \u003d ១. ប្រភាគដែលភាគយក និងភាគបែងស្មើគ្នាទាំងស្រុងជំនួសលេខធម្មជាតិ 1 ។
សូមពិចារណាផងដែរនូវប្រភាគដែលភាគយកលើសពីភាគបែង៖ 11 5 និង 36 3 ។ វាច្បាស់ណាស់ថាប្រភាគ 11 5 បង្ហាញថាយើងអាចបង្កើតវត្ថុទាំងពីរចេញពីវា ហើយនឹងនៅតែមានមួយភាគប្រាំនៃវា។ ទាំងនោះ។ ប្រភាគ 11 5 គឺជាវត្ថុ 2 និង 1 5 ផ្សេងទៀតពីវា។ នៅក្នុងវេន 36 3 គឺជាប្រភាគដែលមានន័យថាវត្ថុទាំងមូល 12 ។
ឧទាហរណ៍ទាំងនេះធ្វើឱ្យវាអាចសន្និដ្ឋានបានថាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវអាចត្រូវបានជំនួសដោយលេខធម្មជាតិ (ប្រសិនបើភាគបែងត្រូវបានបែងចែកដោយភាគបែងដោយគ្មានសល់: 8 8 \u003d 1; 36 3 \u003d 12) ឬផលបូកនៃចំនួនធម្មជាតិ និង a ប្រភាគត្រឹមត្រូវ (ប្រសិនបើភាគបែងមិនត្រូវបានបែងចែកដោយភាគបែងដោយគ្មានសល់៖ 11 5 = 2 + 1 5) ។ នេះប្រហែលជាមូលហេតុដែលប្រភាគបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា "មិនសមរម្យ" ។
នៅទីនេះផងដែរ យើងជួបប្រទះនូវជំនាញលេខដ៏សំខាន់បំផុតមួយ។
និយមន័យ ៩
ការដកផ្នែកចំនួនគត់ចេញពីប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។គឺជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវដែលសរសេរជាផលបូកនៃចំនួនធម្មជាតិ និងប្រភាគត្រឹមត្រូវ។
សូមចំណាំផងដែរថាមានទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធរវាងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ និងលេខចម្រុះ។
ប្រភាគវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន
ខាងលើយើងបាននិយាយថាប្រភាគធម្មតានីមួយៗត្រូវគ្នាទៅនឹងចំនួនប្រភាគវិជ្ជមាន។ ទាំងនោះ។ ប្រភាគធម្មតាគឺជាប្រភាគវិជ្ជមាន។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ 5 17 , 6 98 , 64 79 គឺវិជ្ជមាន ហើយនៅពេលដែលចាំបាច់ត្រូវបញ្ជាក់ពី "វិជ្ជមាន" នៃប្រភាគមួយ វាត្រូវបានសរសេរដោយប្រើសញ្ញាបូក៖ + 5 17 , + 6 98 , + 64 79 ។
ប្រសិនបើយើងកំណត់សញ្ញាដកទៅប្រភាគធម្មតា នោះកំណត់ត្រាលទ្ធផលនឹងជាកំណត់ត្រានៃចំនួនប្រភាគអវិជ្ជមាន ហើយក្នុងករណីនេះយើងកំពុងនិយាយអំពីប្រភាគអវិជ្ជមាន។ ឧទាហរណ៍ - 8 17 , - 78 14 ។ល។
ប្រភាគវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន m n និង − m n គឺជាលេខផ្ទុយ។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ 7 8 និង - 7 8 គឺផ្ទុយគ្នា។
ប្រភាគវិជ្ជមាន ដូចជាលេខវិជ្ជមានណាមួយជាទូទៅ មានន័យថាការបន្ថែម ការផ្លាស់ប្តូរឡើងលើ។ នៅក្នុងវេន, ប្រភាគអវិជ្ជមានត្រូវគ្នាទៅនឹងការប្រើប្រាស់, ការផ្លាស់ប្តូរក្នុងទិសដៅនៃការថយចុះ។
ប្រសិនបើយើងពិចារណាបន្ទាត់កូអរដោនេ យើងនឹងឃើញថាប្រភាគអវិជ្ជមានមានទីតាំងនៅខាងឆ្វេងនៃចំណុចយោង។ ចំនុចដែលប្រភាគត្រូវគ្នា ដែលផ្ទុយគ្នា (m n និង - m n) ស្ថិតនៅចម្ងាយដូចគ្នាពីប្រភពដើមនៃកូអរដោណេ O ប៉ុន្តែនៅជ្រុងម្ខាងរបស់វា។
នៅទីនេះយើងក៏និយាយដាច់ដោយឡែកអំពីប្រភាគដែលសរសេរក្នុងទម្រង់ 0 n ។ ប្រភាគបែបនេះគឺស្មើនឹងសូន្យ, i.e. 0 n = 0 ។
សរុបសេចក្តីទាំងអស់ខាងលើ យើងបានមកដល់គោលគំនិតសំខាន់បំផុតនៃលេខសនិទាន។
និយមន័យ ១០
លេខសនិទានគឺជាសំណុំនៃប្រភាគវិជ្ជមាន ប្រភាគអវិជ្ជមាន និងប្រភាគនៃទម្រង់ 0 n ។
សកម្មភាពជាមួយប្រភាគ
ចូររាយបញ្ជីប្រតិបត្តិការមូលដ្ឋានជាមួយប្រភាគ។ ជាទូទៅខ្លឹមសាររបស់ពួកគេគឺដូចគ្នានឹងប្រតិបត្តិការដែលត្រូវគ្នាជាមួយនឹងលេខធម្មជាតិ
- ការប្រៀបធៀបប្រភាគ - យើងបានពិភាក្សាអំពីសកម្មភាពខាងលើ។
- ការបន្ថែមប្រភាគ - លទ្ធផលនៃការបន្ថែមប្រភាគធម្មតាគឺជាប្រភាគធម្មតា (ក្នុងករណីជាក់លាក់មួយត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាលេខធម្មជាតិ) ។
- ការដកប្រភាគគឺជាសកម្មភាពមួយ ផ្ទុយពីការបូក នៅពេលដែលប្រភាគមិនស្គាល់មួយត្រូវបានកំណត់ពីប្រភាគដែលគេស្គាល់មួយ និងផលបូកនៃប្រភាគ។
- គុណនៃប្រភាគ - សកម្មភាពនេះអាចត្រូវបានពិពណ៌នាថាជាការស្វែងរកប្រភាគពីប្រភាគ។ លទ្ធផលនៃការគុណប្រភាគធម្មតាពីរគឺជាប្រភាគធម្មតា (ក្នុងករណីជាក់លាក់មួយស្មើនឹងចំនួនធម្មជាតិ)។
- ការចែកប្រភាគគឺជាការបញ្ច្រាសនៃការគុណ នៅពេលដែលយើងកំណត់ប្រភាគដែលវាចាំបាច់ដើម្បីគុណនឹងមួយដើម្បីទទួលបានផលដែលគេស្គាល់នៃប្រភាគពីរ។
ប្រសិនបើអ្នកសម្គាល់ឃើញមានកំហុសនៅក្នុងអត្ថបទ សូមបន្លិចវា ហើយចុច Ctrl+Enter
