ពីរ៉ាមីតត្រូវបានគេហៅថា polyhedron ដែលមុខមួយគឺជាពហុកោណ ( មូលដ្ឋាន ) និងមុខផ្សេងទៀតទាំងអស់គឺជាត្រីកោណដែលមានកំពូលរួម ( មុខចំហៀង ) (រូបភព 15) ។ ពីរ៉ាមីតត្រូវបានគេហៅថា ត្រឹមត្រូវ។ ប្រសិនបើមូលដ្ឋានរបស់វាគឺជាពហុកោណធម្មតា ហើយផ្នែកខាងលើនៃសាជីជ្រុងត្រូវបានព្យាករទៅកណ្តាលនៃមូលដ្ឋាន (រូបភាព 16)។ ពីរ៉ាមីតរាងត្រីកោណដែលគែមទាំងអស់ស្មើគ្នាត្រូវបានគេហៅថា tetrahedron .

ឆ្អឹងជំនីរចំហៀងពីរ៉ាមីតត្រូវបានគេហៅថាចំហៀងនៃមុខចំហៀងដែលមិនមែនជារបស់មូលដ្ឋាន កម្ពស់ ពីរ៉ាមីតគឺជាចម្ងាយពីកំពូលរបស់វាទៅយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាន។ គែមចំហៀងទាំងអស់នៃសាជីជ្រុងធម្មតាគឺស្មើគ្នា មុខចំហៀងទាំងអស់គឺស្មើត្រីកោណ isosceles ។ កម្ពស់នៃមុខចំហៀងនៃសាជីជ្រុងធម្មតាដែលត្រូវបានដកចេញពីកំពូលត្រូវបានគេហៅថា apothema . ផ្នែកអង្កត់ទ្រូង ផ្នែកមួយនៃពីរ៉ាមីតត្រូវបានគេហៅថាយន្តហោះឆ្លងកាត់គែមចំហៀងពីរដែលមិនមែនជារបស់មុខតែមួយ។

ផ្ទៃចំហៀងពីរ៉ាមីតត្រូវបានគេហៅថាផលបូកនៃតំបន់នៃមុខចំហៀងទាំងអស់។ ផ្ទៃពេញ គឺជាផលបូកនៃផ្ទៃនៃមុខចំហៀង និងមូលដ្ឋាន។

ទ្រឹស្តីបទ

1. ប្រសិនបើនៅក្នុងសាជីជ្រុង គែមចំហៀងទាំងអស់មានទំនោរស្មើគ្នាទៅនឹងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាន នោះផ្នែកខាងលើនៃពីរ៉ាមីតត្រូវបានព្យាករទៅកណ្តាលនៃរង្វង់កាត់នៅជិតមូលដ្ឋាន។

2. ប្រសិនបើនៅក្នុងសាជីជ្រុង គែមក្រោយទាំងអស់មានប្រវែងស្មើគ្នា នោះផ្នែកខាងលើនៃពីរ៉ាមីតត្រូវបានព្យាករទៅកណ្តាលនៃរង្វង់កាត់នៅជិតមូលដ្ឋាន។

3. ប្រសិនបើនៅក្នុងសាជីជ្រុង មុខទាំងអស់មានទំនោរស្មើគ្នាទៅនឹងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាន នោះផ្នែកខាងលើនៃពីរ៉ាមីតត្រូវបានព្យាករទៅកណ្តាលនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកនៅក្នុងមូលដ្ឋាន។

ដើម្បីគណនាបរិមាណនៃពីរ៉ាមីតបំពាន រូបមន្តគឺត្រឹមត្រូវ៖

កន្លែងណា វ- កម្រិតសំឡេង;

S ចម្បង- តំបន់មូលដ្ឋាន;

ហគឺជាកម្ពស់នៃពីរ៉ាមីត។

សម្រាប់សាជីជ្រុងធម្មតា រូបមន្តខាងក្រោមគឺពិត៖

កន្លែងណា ទំ- បរិវេណនៃមូលដ្ឋាន;

h ក- អាប៉ូធឹម;

ហ- កម្ពស់;

S ពេញ

ចំហៀង S

S ចម្បង- តំបន់មូលដ្ឋាន;

វគឺជាបរិមាណនៃសាជីជ្រុងធម្មតា។

សាជីជ្រុងកាត់ខ្លីហៅថាផ្នែកនៃពីរ៉ាមីតដែលរុំព័ទ្ធរវាងមូលដ្ឋាន និងយន្តហោះកាត់ស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត (រូបភាព 17) ។ សាជីជ្រុងកាត់ត្រឹមត្រូវ។ ហៅថាផ្នែកនៃពីរ៉ាមីតធម្មតា រុំព័ទ្ធរវាងមូលដ្ឋាន និងយន្តហោះកាត់ស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត។

មូលនិធិសាជីជ្រុងកាត់ខ្លី - ពហុកោណស្រដៀងគ្នា។ មុខចំហៀង - រាងចតុកោណ។ កម្ពស់ ពីរ៉ាមីតកាត់ខ្លីត្រូវបានគេហៅថាចម្ងាយរវាងមូលដ្ឋានរបស់វា។ អង្កត់ទ្រូង ពីរ៉ាមីត​ដែល​កាត់​ជា​ផ្នែក​មួយ​ដែល​តភ្ជាប់​កំពូល​របស់​វា​ដែល​មិន​ស្ថិត​នៅ​លើ​មុខ​តែមួយ។ ផ្នែកអង្កត់ទ្រូង ផ្នែកមួយនៃសាជីជ្រុងកាត់ខ្លីត្រូវបានគេហៅថាយន្តហោះឆ្លងកាត់គែមចំហៀងពីរដែលមិនមែនជារបស់មុខតែមួយ។

សម្រាប់សាជីជ្រុងកាត់ខ្លី រូបមន្តមានសុពលភាព៖

(4)

កន្លែងណា ស 1 , ស 2 - តំបន់នៃមូលដ្ឋានខាងលើនិងខាងក្រោម;

S ពេញគឺជាផ្ទៃដីសរុប;

ចំហៀង Sគឺជាផ្ទៃចំហៀង;

ហ- កម្ពស់;

វគឺជាបរិមាណនៃពីរ៉ាមីតដែលកាត់។

សម្រាប់​សាជីជ្រុង​កាត់​ជា​ប្រចាំ រូបមន្ត​ខាងក្រោម​គឺ​ពិត៖

កន្លែងណា ទំ 1 , ទំ 2 - បរិវេណមូលដ្ឋាន;

h ក- រូបសំណាកនៃសាជីជ្រុងកាត់ទៀងទាត់។

ឧទាហរណ៍ ១នៅក្នុងសាជីជ្រុងរាងត្រីកោណធម្មតា មុំ dihedral នៅមូលដ្ឋានគឺ 60º។ រកតង់សង់នៃមុំទំនោរនៃគែមចំហៀងទៅនឹងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាន។

ដំណោះស្រាយ។តោះធ្វើគំនូរ (រូបភាព 18) ។

ពីរ៉ាមីតគឺទៀងទាត់ ដែលមានន័យថាមូលដ្ឋានគឺជាត្រីកោណសមភាព ហើយមុខចំហៀងទាំងអស់គឺត្រីកោណ isosceles ស្មើគ្នា។ មុំ dihedral នៅមូលដ្ឋានគឺជាមុំនៃទំនោរនៃមុខចំហៀងនៃពីរ៉ាមីតទៅនឹងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាន។ មុំលីនេអ៊ែរនឹងជាមុំ ករវាងកាត់កែងពីរ៖ i.e. កំពូល​នៃ​ពីរ៉ាមីត​ត្រូវ​បាន​ព្យាករ​នៅ​កណ្តាល​នៃ​ត្រីកោណ (ចំណុច​កណ្តាល​នៃ​រង្វង់​គូសរង្វង់​និង​រង្វង់​ចារឹក​ក្នុង​ត្រីកោណ ABC) មុំទំនោរនៃឆ្អឹងជំនីរចំហៀង (ឧទាហរណ៍ SB) គឺជាមុំរវាងគែមខ្លួនវា និងការព្យាកររបស់វាទៅលើយន្តហោះមូលដ្ឋាន។ សម្រាប់ឆ្អឹងជំនី SBមុំនេះនឹងជាមុំ SBD. ដើម្បីស្វែងរកតង់សង់អ្នកត្រូវដឹងពីជើង ដូច្នេះនិង OB. សូមឱ្យប្រវែងនៃផ្នែក BDគឺ 3 ក. ចំណុច អូផ្នែកបន្ទាត់ BDត្រូវបានបែងចែកជាផ្នែក៖ ហើយពីយើងរកឃើញ ដូច្នេះ: ពីយើងរកឃើញ៖

ចម្លើយ៖

ឧទាហរណ៍ ២ស្វែងរកបរិមាណនៃសាជីជ្រុងរាងបួនជ្រុងធម្មតា ប្រសិនបើអង្កត់ទ្រូងនៃមូលដ្ឋានរបស់វាគឺសង់ទីម៉ែត្រ និងសង់ទីម៉ែត្រ ហើយកម្ពស់គឺ 4 សង់ទីម៉ែត្រ។

ដំណោះស្រាយ។ដើម្បីស្វែងរកបរិមាណនៃសាជីជ្រុងកាត់ខ្លី យើងប្រើរូបមន្ត (4)។ ដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃមូលដ្ឋាន អ្នកត្រូវស្វែងរកជ្រុងនៃការ៉េមូលដ្ឋាន ដោយដឹងពីអង្កត់ទ្រូងរបស់វា។ ជ្រុងនៃមូលដ្ឋានគឺ 2 សង់ទីម៉ែត្រ និង 8 សង់ទីម៉ែត្ររៀងគ្នា។ នេះមានន័យថាតំបន់នៃមូលដ្ឋាន និងការជំនួសទិន្នន័យទាំងអស់ទៅក្នុងរូបមន្ត យើងគណនាបរិមាណនៃពីរ៉ាមីតដែលត្រូវបានកាត់ចេញ៖

ចម្លើយ៖ 112 សង់ទីម៉ែត្រ3.

ឧទាហរណ៍ ៣ស្វែងរកតំបន់នៃមុខក្រោយនៃសាជីជ្រុងរាងត្រីកោណធម្មតាដែលជ្រុងនៃមូលដ្ឋានគឺ 10 សង់ទីម៉ែត្រ និង 4 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយកម្ពស់នៃពីរ៉ាមីតគឺ 2 សង់ទីម៉ែត្រ។

ដំណោះស្រាយ។តោះធ្វើគំនូរ (រូបភាព 19) ។

មុខចំហៀងនៃពីរ៉ាមីតនេះគឺជា isosceles trapezoid ។ ដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃ trapezoid អ្នកត្រូវដឹងពីមូលដ្ឋាននិងកម្ពស់។ មូលដ្ឋានត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយលក្ខខណ្ឌ, មានតែកម្ពស់នៅតែមិនស្គាល់។ រកវាពីណា ប៉ុន្តែ 1 អ៊ីកាត់កែងពីចំណុចមួយ។ ប៉ុន្តែ 1 នៅលើយន្តហោះនៃមូលដ្ឋានទាប, ក 1 ឃ- កាត់កែងពី ប៉ុន្តែ 1 លើ AC. ប៉ុន្តែ 1 អ៊ី\u003d 2 សង់ទីម៉ែត្រ ព្រោះនេះជាកម្ពស់របស់ពីរ៉ាមីត។ សម្រាប់ការស្វែងរក DEយើង​នឹង​ធ្វើ​ការ​គូរ​បន្ថែម​ទៀត ដែល​ក្នុង​នោះ​យើង​នឹង​ពណ៌នា​ទិដ្ឋភាព​កំពូល (រូប​ទី ២០)។ ចំណុច អូ- ការព្យាករណ៍នៃមជ្ឈមណ្ឌលនៃមូលដ្ឋានខាងលើនិងខាងក្រោម។ ចាប់តាំងពី (សូមមើលរូបទី 20) និងម្យ៉ាងវិញទៀត យល់ព្រមគឺជាកាំនៃរង្វង់ចារឹក និង អូមគឺជាកាំនៃរង្វង់ចារឹក៖

MK=DE.

នេះ​បើ​យោង​តាម​ទ្រឹស្ដី Pythagorean ពី

តំបន់មុខចំហៀង៖

ចម្លើយ៖

ឧទាហរណ៍ 4នៅមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតមាន isosceles trapezoid ដែលជាមូលដ្ឋានរបស់វា។ កនិង ខ (ក> ខ) មុខចំហៀងនីមួយៗបង្កើតជាមុំស្មើនឹងប្លង់នៃមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត j. ស្វែងរកផ្ទៃដីសរុបនៃសាជីជ្រុង។

ដំណោះស្រាយ។តោះធ្វើគំនូរ (រូបភាពទី 21) ។ ផ្ទៃដីសរុបនៃសាជីជ្រុង SABCDគឺស្មើនឹងផលបូកនៃតំបន់ និងតំបន់នៃ trapezoid ABCD.

អនុញ្ញាតឱ្យយើងប្រើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ថាប្រសិនបើមុខទាំងអស់នៃពីរ៉ាមីតមានទំនោរស្មើគ្នាទៅនឹងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាននោះ vertex ត្រូវបានព្យាករទៅកណ្តាលនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកនៅក្នុងមូលដ្ឋាន។ ចំណុច អូ- ការព្យាករ vertex សនៅមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត។ ត្រីកោណ SODគឺជាការព្យាករ orthogonal នៃត្រីកោណ ស៊ីអេសឌីទៅយន្តហោះមូលដ្ឋាន។ យោងតាមទ្រឹស្តីបទលើផ្ទៃនៃការព្យាករ orthogonal នៃតួលេខផ្ទះល្វែងមួយ យើងទទួលបាន:

ដូចគ្នានេះដែរវាមានន័យថា ដូច្នេះបញ្ហាត្រូវបានកាត់បន្ថយក្នុងការស្វែងរកតំបន់នៃ trapezoid នេះ។ ABCD. គូរ trapezoid មួយ។ ABCDដោយឡែកពីគ្នា (រូបភាពទី 22) ។ ចំណុច អូគឺ​ជា​ចំណុច​កណ្តាល​នៃ​រង្វង់​ដែល​ចារឹក​ក្នុង​រាង​ចតុកោណ។

ចាប់តាំងពីរង្វង់មួយអាចត្រូវបានចារឹកនៅក្នុង trapezoid បន្ទាប់មកឬដោយទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរយើងមាន

ពិចារណាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ពីរ៉ាមីត ដែលមុខចំហៀងកាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋាន។

ប្រសិនបើ ក មុខពីរនៅជាប់គ្នានៃពីរ៉ាមីតគឺកាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋានបន្ទាប់មក គែមចំហៀងទូទៅនៃមុខទាំងនេះគឺជាកម្ពស់នៃពីរ៉ាមីត. ប្រសិនបើភារកិច្ចនិយាយដូច្នេះ គែមនៃពីរ៉ាមីតគឺជាកម្ពស់របស់វា។បន្ទាប់មកយើងកំពុងនិយាយអំពីសាជីជ្រុងប្រភេទនេះ។

មុខ​ពីរ៉ាមីត​កាត់​កែង​ទៅ​នឹង​មូលដ្ឋាន​ជា​ត្រីកោណ​កែង។

ប្រសិនបើមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតគឺជាត្រីកោណ

ផ្ទៃចំហៀងនៃសាជីជ្រុងបែបនេះ ជាទូទៅត្រូវបានស្វែងរកជាផលបូកនៃផ្ទៃនៃមុខក្រោយទាំងអស់។

មូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតគឺជាការព្យាករ orthogonal នៃមុខដែលមិនកាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋាន (ក្នុងករណីនេះ SBC) ។ ដូច្នេះ យោងទៅតាមទ្រឹស្តីបទនៃផ្ទៃការព្យាករ orthogonal តំបន់មូលដ្ឋានគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃផ្ទៃនៃមុខនេះដោយកូស៊ីនុសនៃមុំរវាងវា និងប្លង់គោល។

ប្រសិនបើមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតគឺជាត្រីកោណកែង

ក្នុងករណី​នេះ មុខទាំងអស់នៃពីរ៉ាមីតគឺជាត្រីកោណកែង.

ត្រីកោណ SAB និង SAC ជាមុំខាងស្តាំ ដោយសារ SA គឺជាកម្ពស់នៃពីរ៉ាមីត។ ត្រីកោណ ABC គឺជាត្រីកោណកែង។

ការពិតដែលថាត្រីកោណ SBC គឺមុំខាងស្តាំកើតឡើងពីទ្រឹស្តីបទនៅលើកាត់កែងបី (AB គឺជាការព្យាករនៃ oblique SB ទៅលើយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាន។ ចាប់តាំងពី AB កាត់កែងទៅ BC តាមលក្ខខណ្ឌ នោះ SB ក៏កាត់កែងទៅ BC ។ )

មុំរវាងមុខចំហៀង SBC និងមូលដ្ឋានក្នុងករណីនេះគឺជាមុំ ABS ។

ផ្ទៃ​ខាង​ក្រោយ​ស្មើ​នឹង​ផល​បូក​នៃ​ផ្ទៃ​នៃ​ត្រីកោណ​កែង ៖

ចាប់តាំងពីក្នុងករណីនេះ

ប្រសិនបើមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតគឺជាត្រីកោណ isosceles

ក្នុងករណីនេះ មុំរវាងយន្តហោះនៃចំហៀងទល់មុខ BCS និងប្លង់នៃមូលដ្ឋានគឺជាមុំ AFS ដែល AF គឺជារយៈទទឹង មធ្យម និង bisector នៃត្រីកោណ isosceles ABC ។

ស្រដៀងគ្នានេះដែរ - ប្រសិនបើនៅមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតស្ថិតនៅត្រីកោណសមភាព ABC ។

ប្រសិនបើមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតគឺជាប៉ារ៉ាឡែល

ក្នុងករណីនេះមូលដ្ឋាននៃសាជីជ្រុងគឺជាការព្យាករ orthogonal នៃមុខចំហៀងដែលមិនកាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋាន។

ប្រសិនបើយើងបែងចែកមូលដ្ឋានជាពីរត្រីកោណ

ដែល α និង β រៀងគ្នា មុំរវាងយន្តហោះ ADS និង CDS និងយន្តហោះមូលដ្ឋាន។

ប្រសិនបើ BF និង BK គឺជាកម្ពស់នៃប្រលេឡូក្រាម នោះមុំ BFS គឺជាមុំទំនោរនៃផ្នែកខាង CDS ទល់មុខនឹងប្លង់គោល ហើយមុំ BKS គឺជាមុំទំនោរនៃមុខ ADS ។

(គំនូរត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់ករណីនៅពេលដែល B ជាមុំ obtuse) ។

ប្រសិនបើមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតគឺ rhombus ABCD នោះមុំ BFS និង BKS គឺស្មើគ្នា។ ត្រីកោណ ABS និង CBS ក៏ដូចជា ADS និង CDS ក៏ស្មើគ្នាក្នុងករណីនេះ។

ប្រសិនបើមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតគឺជាចតុកោណ

ក្នុងករណីនេះមុំរវាងយន្តហោះនៃចំហៀងប្រឈមមុខនឹង SAD និងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋានគឺមុំ SAB,

ហើយមុំរវាងយន្តហោះនៃចំហៀងមុខ SCD និងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋានគឺមុំ SCB

(ដោយទ្រឹស្តីបទកាត់កែងទាំងបី)។

រំលឹកឡើងវិញ៖ រូបសំណាកគឺជាកម្ពស់នៃមុខចំហៀងនៃពីរ៉ាមីត ដែលគូរពីកំពូលទៅគែមនៃមូលដ្ឋាន។
ទ្រឹស្តីបទ ៥ . ប្រសិនបើមុខចំហៀងទាំងអស់នៃពីរ៉ាមីតមានទំនោរទៅនឹងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាននៅមុំដូចគ្នា នោះរង្វង់មួយអាចត្រូវបានចារឹកនៅក្នុងមូលដ្ឋាននៃសាជីជ្រុងបែបនេះ ហើយកម្ពស់ដែលបន្ទាបពីកំពូលទៅមូលដ្ឋានធ្លាក់ចូលទៅក្នុងកណ្តាលនៃ រង្វង់ដែលចារឹកនៅលើមូលដ្ឋាន។
ទ្រឹស្តីបទនេះក៏អាចត្រូវបានបង្កើតដូចខាងក្រោមៈ
ទ្រឹស្តីបទ ៥.១ . ប្រសិនបើរូបចម្លាក់ទាំងអស់នៃពីរ៉ាមីតស្មើគ្នា នោះរង្វង់មួយអាចត្រូវបានចារឹកនៅក្នុងមូលដ្ឋាននៃសាជីជ្រុងបែបនេះ ហើយកម្ពស់ដែលបន្ទាបពីកំពូលទៅមូលដ្ឋានធ្លាក់ចូលទៅក្នុងកណ្តាលនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកនៅក្នុងមូលដ្ឋាន។
ចូរយើងបង្ហាញទ្រឹស្តីបទដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃពីរ៉ាមីតរាងបួនជ្រុង។ សូមអោយពីរ៉ាមីត KABCD ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ K គឺជាកំពូល ABCD គឺជាមូលដ្ឋាន។ គូរកម្ពស់ KO នៃពីរ៉ាមីត។ នៅផ្នែកម្ខាងៗ យើងគូរកម្ពស់ពីកំពូលនៃពីរ៉ាមីតទៅផ្នែកម្ខាងនៃមូលដ្ឋាន។ នៅក្នុងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋានយើងភ្ជាប់ចំណុច O (មូលដ្ឋាននៃកម្ពស់) ជាមួយនឹងចំណុចនៃមូលដ្ឋាននៃកម្ពស់ទាំងនេះ - apothem ។ OP, OT, OM និង OE រៀងគ្នាកាត់កែងទៅនឹង AB, BC, CD និង AD (ទ្រឹស្តីបទកាត់កែងបី)។ តាមនិយមន័យ មុំ KRO, KTO, KMO, KEO គឺជាមុំលីនេអ៊ែរនៃមុំ dihedral រវាងមុខចំហៀងដែលត្រូវគ្នា និង ABCD មូលដ្ឋាន។ កម្ពស់របស់ KO គឺកាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋាន ដូច្នេះវាកាត់កែងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់ណាមួយនៅក្នុងយន្តហោះនេះ i.e. កាត់កែងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់ OR, OT, OM និង OE ។ នេះនិយាយថាត្រីកោណ KRO, KTO, KMO, KEO មានរាងចតុកោណ។
តាមលក្ខខណ្ឌ (ទ្រឹស្តីបទ ៥) មុំ KRO, KTO, KMO, KEO គឺស្មើគ្នា។ ពិចារណាត្រីកោណ KRO, KTO, KMO, KEO ពួកគេមានរាងចតុកោណកែងនិងស្មើគ្នា (តាមបណ្តោយជើងនិងមុំស្រួច KO គឺជារឿងធម្មតាហើយមុំ KRO, KTO, KMO, KEO គឺស្មើគ្នាតាមលក្ខខណ្ឌ) ។
តាមលក្ខខណ្ឌ (ទ្រឹស្តីបទ ៥.១) KR, KT, KM និង KE គឺស្មើគ្នា ដូច្នេះត្រីកោណ KRO, KTO, KMO, KEO មានរាងចតុកោណកែង និងស្មើគ្នាក្នុងជើង និងអ៊ីប៉ូតេនុស។
វាកើតឡើងពីសមភាពនៃត្រីកោណទាំងនេះ ដែលភាគីរៀងៗខ្លួន OR, OT, OM និង OE គឺស្មើគ្នា ដែលមានន័យថាមានចំនុចមួយនៅក្នុង ABCD ចតុកោណកែងដែលស្មើគ្នាពីភាគីរបស់វា ពោលគឺរង្វង់មួយអាចត្រូវបានចារឹកនៅក្នុងវា។ .

ទ្រឹស្តីបទ ៦ . ប្រសិនបើគែមចំហៀងទាំងអស់នៃពីរ៉ាមីតមានទំនោរទៅនឹងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាននៅមុំដូចគ្នា នោះរង្វង់មួយអាចត្រូវបានពិពណ៌នានៅជិតមូលដ្ឋាននៃសាជីជ្រុងបែបនេះ ហើយកម្ពស់ដែលបន្ទាបពីកំពូលទៅមូលដ្ឋានធ្លាក់ទៅកណ្តាលនៃ រង្វង់ដែលបានពិពណ៌នានៅជិតមូលដ្ឋាន។
ទ្រឹស្តីបទនេះក៏អាចត្រូវបានបង្កើតដូចខាងក្រោមៈ
ទ្រឹស្តីបទ 6.1 . ប្រសិនបើគែមចំហៀងទាំងអស់នៃសាជីជ្រុងស្មើគ្នា នោះរង្វង់មួយអាចត្រូវបានកាត់នៅជិតមូលដ្ឋាននៃសាជីជ្រុងបែបនេះ ហើយកម្ពស់ដែលបន្ទាបពីកំពូលទៅមូលដ្ឋានធ្លាក់ទៅកណ្តាលនៃរង្វង់កាត់នៅជិតមូលដ្ឋាន។
ចូរយើងបង្ហាញទ្រឹស្តីបទដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃពីរ៉ាមីតរាងបួនជ្រុង។ សូមអោយពីរ៉ាមីត KABCD ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ K គឺជាកំពូល ABCD គឺជាមូលដ្ឋាន។ គូរកម្ពស់ KO នៃពីរ៉ាមីត។ នៅក្នុងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាន ភ្ជាប់ចំណុច O (មូលដ្ឋានកម្ពស់) ជាមួយនឹងចំនុចកំពូលទាំងអស់នៃមូលដ្ឋាន A, B, C និង D. មុំ KBO គឺជាមុំរវាងគែម KB និងប្លង់នៃមូលដ្ឋាន (the មុំរវាងបន្ទាត់ និងប្លង់ គឺជាមុំរវាងបន្ទាត់នេះ និងការព្យាកររបស់វាទៅលើយន្តហោះនេះ)។ ដូចគ្នាដែរ យើងបង្ហាញថាមុំ KSO, KAO និង KDO គឺជាមុំដែលបង្កើតឡើងដោយគែមដែលត្រូវគ្នា KS, KA និង KD ជាមួយនឹងប្លង់គោល។ កម្ពស់របស់ KO គឺកាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋាន ដូច្នេះវាកាត់កែងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់ណាមួយនៅក្នុងយន្តហោះនេះ i.e. កាត់កែងទៅនឹងបន្ទាត់ OA, OB, OC និង OD ។ នេះនិយាយថាត្រីកោណ KAO, KBO, KCO, KDO មានរាងចតុកោណ។
មុំ KVO, KSO, KAO, និង KDO គឺស្មើគ្នា (ដោយលក្ខខណ្ឌនៃទ្រឹស្តីបទ 6) ។ ពិចារណាត្រីកោណ KAO, KBO, KSO, KDO ពួកវាមានរាងចតុកោណកែងនិងស្មើគ្នា (តាមបណ្តោយជើងនិងមុំស្រួច KO គឺជារឿងធម្មតាហើយមុំ KAO, KVO, KSO, KDO គឺស្មើគ្នាតាមលក្ខខណ្ឌ) ។
ការបញ្ជាក់ទ្រឹស្តីបទ 6.1 យើងក៏ពិចារណាត្រីកោណ KAO, KBO, KCO, KDO ពួកវាមានរាងចតុកោណកែង និងស្មើគ្នាក្នុងជើង និងអ៊ីប៉ូតេនុស (KO - general, KA=KV=KS=KD យោងតាមសម្មតិកម្មនៃទ្រឹស្តីបទ)។
វាកើតឡើងពីសមភាពនៃត្រីកោណទាំងនេះ ដែលភាគីរៀងៗខ្លួន OA, OB, OS និង OD គឺស្មើគ្នា ដែលមានន័យថាមានចំនុចមួយនៅមូលដ្ឋានដែលស្មើគ្នាពីចំនុចកំពូលនៃចតុកោណ ABCD ពោលគឺរង្វង់មួយអាចត្រូវបានគូសរង្វង់។ នៅជុំវិញវា។