គោលបំណងនៃមេរៀន៖ ដើម្បីស្គាល់ឧបករណ៍អេឡិចត្រូនិក។ ស្វែងយល់ពីអេឡិចត្រូស្កូប។ ណែនាំគោលគំនិតនៃ conductors និង dielectrics ។ ណែនាំគោលគំនិតនៃ conductors និង dielectrics ។ ដើម្បីបង្កើតគំនិតអំពីវាលអគ្គិសនី និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា។ ដើម្បីបង្កើតគំនិតអំពីវាលអគ្គិសនី និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា។ បញ្ចុះបញ្ចូលខ្លួនអ្នកអំពីការពិតនៃអត្ថិភាពនៃវាលអគ្គិសនី ដោយផ្អែកលើការពិសោធន៍ដែលបង្ហាញពីលក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃវាលអគ្គិសនី។ បញ្ចុះបញ្ចូលខ្លួនអ្នកអំពីការពិតនៃអត្ថិភាពនៃវាលអគ្គិសនី ដោយផ្អែកលើការពិសោធន៍ដែលបង្ហាញពីលក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃវាលអគ្គិសនី។

តើ​ការ​ចោទ​ប្រកាន់​ពីរ​ប្រភេទ​ណា​ដែល​មាន​ក្នុង​ធម្មជាតិ តើ​គេ​ហៅ​ថា​អ្វី និង​តំណាង​ឲ្យ​អ្វី? តើ​សាកសព​ដែល​មាន​ការ​ចោទប្រកាន់​ដូច​គ្នា​មាន​អន្តរកម្ម​យ៉ាង​ដូច​ម្តេច? តើវត្ថុដែលមានបន្ទុកផ្ទុយគ្នាមានអន្តរកម្មគ្នាទៅវិញទៅមកយ៉ាងដូចម្តេច? តួដូចគ្នា ឧទាហរណ៍ ដំបង ebonite អាចត្រូវបានអគ្គិសនីដោយការកកិត ទាំងអវិជ្ជមាន ឬវិជ្ជមាន? តើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការសាកថ្មតែមួយនៃផ្នែកទំនាក់ទំនងកំឡុងពេលមានចរន្តអគ្គិសនីដោយការកកិត? បញ្ជាក់ចម្លើយ។

យើងដឹងថា បន្ទះឈើធ្វើពីជ័រកៅស៊ូ ស្ពាន់ធ័រ អ៊ីបូនីត ប្លាស្ទិក និងក្រដាសកាតុងធ្វើកេសត្រូវបានគិតថ្លៃដោយការត្រដុសលើរោមចៀម។ តើវាគិតថ្លៃរោមចៀមទេ? ក) បាទព្រោះ ចរន្តអគ្គិសនីដោយការកកិតតែងតែជាប់ទាក់ទងនឹងតួពីរ ដែលក្នុងនោះទាំងពីរត្រូវបានអគ្គិសនី។ ខ) ទេ មានតែដំបងប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានគិតថ្លៃ។

កិច្ចការផ្ទះ អាន និងឆ្លើយសំណួរ n កិច្ចការច្នៃប្រឌិត៖ បង្កើតអេឡិចត្រិចស្កុបនៅផ្ទះ។

ហេតុអ្វីបានជាអ័ក្សអេឡិចត្រិចតែងតែធ្វើពីដែក? ហេតុអ្វីបានជាអេឡិចត្រូម៉ែត្របញ្ចេញ នៅពេលអ្នកប៉ះបាល់របស់វា (ដំបង) ដោយម្រាមដៃរបស់អ្នក? តើការគិតថ្លៃអគ្គិសនីដែលមានចម្ងាយជិតមានអន្តរកម្មនៅក្នុងលំហអាកាសគ្មានខ្យល់ (ឧទាហរណ៍ នៅលើព្រះច័ន្ទ ជាកន្លែងដែលមិនមានបរិយាកាស)? ហេតុអ្វីបានជាចុងផ្នែកខាងក្រោមនៃដំបងរន្ទះត្រូវកប់ក្នុងដី ខណៈដែលឧបករណ៍អគ្គិសនីដែលកំពុងដំណើរការគួរត្រូវចាក់ដី?

នៅក្នុងវាលអគ្គីសនីនៃបាល់ដែលមានបន្ទុកស្មើៗគ្នានៅចំណុច A មានដុំធូលីដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់។ តើ​កម្លាំង​ដែល​ដើរ​លើ​គ្រាប់​ធូលី​ពី​ចំហៀង​វាល​មាន​ទិសដៅ​អ្វី? តើវាលនៃភាគល្អិតធូលីធ្វើសកម្មភាពលើបាល់ទេ? នៅក្នុងវាលអគ្គីសនីនៃបាល់ដែលមានបន្ទុកស្មើៗគ្នានៅចំណុច A មានដុំធូលីដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់។ តើ​កម្លាំង​ដែល​ដើរ​លើ​គ្រាប់​ធូលី​ពី​ចំហៀង​វាល​មាន​ទិសដៅ​អ្វី? តើវាលនៃភាគល្អិតធូលីធ្វើសកម្មភាពលើបាល់ទេ? តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងលំហជុំវិញរាងកាយដែលមានអគ្គិសនី និងលំហជុំវិញរាងកាយដែលមិនមានអគ្គិសនី? តើការចោទប្រកាន់របស់អេឡិចត្រូស្កូបត្រូវបានវិនិច្ឆ័យដោយមុំនៃការបង្វែរនៃស្លឹករបស់អេឡិចត្រូស្កូបយ៉ាងដូចម្តេច? តើការចោទប្រកាន់របស់អេឡិចត្រូស្កូបត្រូវបានវិនិច្ឆ័យដោយមុំនៃការបង្វែរនៃស្លឹករបស់អេឡិចត្រូស្កូបយ៉ាងដូចម្តេច?

គោលដៅ៖

ការអប់រំ - បន្តបង្កើត
ចំណេះដឹងរបស់សិស្សអំពីអគ្គិសនីនៃសាកសព,
បង្កើតការយល់ឃើញរបស់សិស្ស
វាលអគ្គិសនី និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា សូមណែនាំ
ជាមួយឧបករណ៍អេឡិចត្រូនិច (អេឡិចត្រិច) ។

អភិវឌ្ឍ - ដើម្បីបន្តការងារ
អភិវឌ្ឍជំនាញដើម្បីទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋានទូទៅបន្ថែមទៀត និង
ទូទៅពីការសង្កេត។

ការអប់រំ - ដើម្បីលើកកម្ពស់ការបង្កើត
គំនិតទស្សនៈពិភពលោក ការយល់ដឹងនៃបាតុភូត និង
ទ្រព្យសម្បត្តិនៃពិភពលោកជុំវិញកើនឡើង
ចំណាប់អារម្មណ៍ការយល់ដឹងរបស់សិស្សជាមួយ
ដោយប្រើ ICT ។

បន្ទាប់ពីមេរៀន សិស្សដឹងថា៖

• រចនាសម្ព័ននិងគោលបំណងនៃអេឡិចត្រូស្កូប
  (អេឡិចត្រូម៉ែត្រ) ។
• គំនិតនៃវាលអគ្គិសនី កម្លាំងអគ្គិសនី។
• អាំងឌុចទ័រ និងឌីអេឡិចត្រិច។

• កំណត់អត្តសញ្ញាណ និងរៀបចំជាប្រព័ន្ធនូវអ្វីដែលពួកគេមាន
  ចំណេះដឹងអំពីអគ្គិសនីនៃសាកសព។
• ពន្យល់ពីសកម្មភាពនៃវាលអគ្គីសនីនៅលើ
  បន្ទុកអគ្គីសនីដែលបានបញ្ចូលទៅក្នុងវា។
• បង្កើនចំណេះដឹងអំពីអគ្គិសនីនៃសាកសព។
• អភិវឌ្ឍជំនាញបញ្ញា។

រចនាសម្ព័ន្ធមេរៀន៖

1. ដំណាក់កាលអង្គការ។
2. ពាក្យដដែលៗដើម្បីធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹងពីមុន។
3. ការបង្កើតចំណេះដឹងថ្មី។
4. ការបង្រួបបង្រួមរួមទាំងការអនុវត្តចំណេះដឹងថ្មីៗនៅក្នុង
   ស្ថានភាពបានផ្លាស់ប្តូរ។
5. កិច្ចការ​ផ្ទះ។
6. សង្ខេបមេរៀន។

1. អេឡិចត្រូស្កូប (១ច្បាប់)។
2. អេឡិចត្រុង (២ ច្បាប់) ដែក
   អ្នកដឹកនាំ, បាល់។
3. ម៉ាស៊ីនអេឡិចត្រូនិច។
4. "ស៊ុលតង់" ។
5. កញ្ចក់និងដំបង ebonite; (រោមចៀមសូត្រ) ។
6. បទ​បង្ហាញ។

ធាតុរចនាសម្ព័ន្ធនៃមេរៀន	សកម្មភាពគ្រូ	សកម្មភាពសិស្ស
ពេលវេលារៀបចំ	ធានាការត្រៀមខ្លួនជារួមរបស់សិស្ស ទៅធ្វើការ។	ស្តាប់គ្រូ។
ការលើកទឹកចិត្ត - ចង្អុលបង្ហាញ	ដើម្បីធ្វើឡើងវិញនូវសម្ភារៈ។ រៀន​នៅ​មេរៀន​មុន ធ្វើ​ការ​សង្ខេប ការស្ទង់មតិខាងមុខ៖ 1. តើការចោទប្រកាន់ពីរប្រភេទគឺជាអ្វី មាននៅក្នុងធម្មជាតិ ដូចដែលគេហៅថា និង មានន័យថា? ការចោទប្រកាន់ស្រដៀងគ្នា? តើរាងកាយមានទំនាក់ទំនងគ្នាយ៉ាងដូចម្តេច? មិនដូចការគិតថ្លៃទេ? អាចរាងកាយដូចគ្នាឧទាហរណ៍ ebonite wand, អគ្គិសនីពេលជូត អវិជ្ជមាន បន្ទាប់មកវិជ្ជមាន? តើវាអាចទៅរួចទេ នៅពេលដែលអគ្គិសនីដោយការកកិត ដើម្បីសាក មានតែសាកសពមួយប៉ុណ្ណោះដែលទាក់ទង? ចម្លើយ បង្ហាញភាពត្រឹមត្រូវ តើ​កន្សោម​ត្រឹមត្រូវ​ឬ​អត់៖ «​ក្នុង​កំឡុង​ពេល​កកិត ការចោទប្រកាន់"? ហេតុអ្វី? 2. ផ្តល់ជូនដើម្បីអនុវត្តការធ្វើតេស្តជាលាយលក្ខណ៍អក្សរ លំហាត់ប្រាណ។	1. ឆ្លើយសំណួរ។ 2. ធ្វើការដោយឯករាជ្យជាមួយនឹងការធ្វើតេស្ត។
ការបង្កើតចំណេះដឹងថ្មី។	ចរន្តអគ្គិសនីនៃសាកសពអាចត្រូវបានអនុវត្ត មិនត្រឹមតែដោយការកកិតប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងទំនាក់ទំនងទៀតផង។ ការបង្ហាញបទពិសោធន៍ (សម្រាប់ឧទាហរណ៍ ការសន្និដ្ឋានតាមទ្រឹស្តី)៖ ក) នាំយក nael ។ Ebony ជាប់នឹងដៃអាវ។ ខ) ដៃអាវត្រូវបានទាក់ទាញ ហើយបន្ទាប់មកត្រូវបានបិទបាំង។ ហេតុអ្វី? គ) ពិនិត្យមើលវត្តមាននៃបន្ទុកអវិជ្ជមាននៅលើ ដៃអាវ (នាំយកបន្ទុកវិជ្ជមាន ដំបងកញ្ចក់ទៅនឹងដៃអាវ) - វាត្រូវបានទាក់ទាញ។	ស្តាប់គ្រូ សង្កេតមើលវឌ្ឍនភាព បទពិសោធន៍ ដែលដើរតួជាចំណុចចាប់ផ្តើមសម្រាប់ ការពិសោធន៍ជាក់ស្តែងនៃចរន្តអគ្គិសនី នៅពេលទំនាក់ទំនង ចូលរួមក្នុងការសន្ទនា។ ធ្វើ កំណត់ចំណាំនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា។
	នៅលើបាតុភូតរាងកាយដែលបានពិចារណា ដោយផ្អែកលើប្រតិបត្តិការនៃឧបករណ៍ដូចជា អេឡិចត្រូស្កូបនិងអេឡិចត្រូម៉ែត្រ។ បាតុកម្ម ឧបករណ៍ ក) ឧបករណ៍អេឡិចត្រូនិកសម្រាប់រាវរក អ៊ីមែល ការចោទប្រកាន់; ការរចនារបស់ពួកគេគឺសាមញ្ញ: ប្រដាប់បិទប្លាស្ទិកនៅក្នុងស៊ុមដែក ឆ្លងកាត់ដំបងដែកនៅចុងបញ្ចប់ ដែលក្រដាសស្តើងពីរសន្លឹកត្រូវបានជួសជុល។ ស៊ុមត្រូវបានគ្របដោយកញ្ចក់ទាំងសងខាង។ ការបង្ហាញឧបករណ៍ និងគោលការណ៍នៃប្រតិបត្តិការ អេឡិចត្រូស្កូប គ្រូសួរសិស្សសំណួរ៖ របៀប ដោយប្រើក្រដាសដើម្បីស្វែងរក តើរាងកាយត្រូវបានអគ្គិសនីទេ? ដូចជាសម្រាប់មុំនៃការបង្វែរនៃស្លឹករបស់អេឡិចត្រិច វិនិច្ឆ័យការចោទប្រកាន់របស់ខ្លួន? សម្រាប់ការពិសោធន៍អគ្គិសនីប្រើប្រាស់ និង មួយទៀត ឧបករណ៍ទំនើបជាងគឺអេឡិចត្រូម៉ែត្រ។ នៅទីនេះព្រួញលោហៈស្រាលកំពុងសាក ពីដំបងដែកចាប់ផ្តើមពីវា។ នៅមុំធំ ពួកគេត្រូវបានចោទប្រកាន់កាន់តែច្រើន។	ស្តាប់គ្រូ សង្កេតមើលវឌ្ឍនភាព ពិសោធន៍, ឆ្លើយសំណួរ, ស្វែងរក ភាពស្រដៀងគ្នា និងភាពខុសគ្នានៅក្នុងឧបករណ៍ និងគោលការណ៍ ប្រតិបត្តិការនៃឧបករណ៍, ទាញការសន្និដ្ឋាន។
	បែងចែករវាងសារធាតុដែលមាន conductors និង non conductors នៃអគ្គិសនី គិតថ្លៃ។ បទបង្ហាញបទពិសោធន៍៖ គិតថ្លៃ អេឡិចត្រូស្កូបត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនឹងការមិនបញ្ចូលថ្មជាមុនសិន ចំហាយដែក ហើយបន្ទាប់មកកញ្ចក់ ឬដំបង ebonite ក្នុងករណីដំបូងការចោទប្រកាន់ ឆ្លងកាត់ប៉ុន្តែនៅក្នុងទីពីរមិនឆ្លងទៅ អេឡិចត្រូស្កូបមិនសាក។	ស្តាប់គ្រូ ធ្វើការជាមួយសៀវភៅសិក្សា (ទំ.២៧ - ទំ.៦៣) ស្គាល់អ្នកដឹកនាំ និង dielectrics នៃអគ្គិសនី, ទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋានពី បទពិសោធន៍ (ការកំណត់អត្តសញ្ញាណកម្រិតទីពីរនៃការទទួលបានចំណេះដឹង)
	រាងកាយទាំងអស់ដែលត្រូវបានទាក់ទាញ សាកសពដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់ - ត្រូវបានអគ្គិសនីដែលមានន័យថាពួកគេ។ កម្លាំងនៃសកម្មភាពអន្តរកម្ម, កម្លាំងទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា អគ្គិសនី (កម្លាំងដែល el ។ វាល អនុវត្តចំពោះអ៊ីមែលដែលបានបញ្ចូលទៅក្នុងវា។ គិតថ្លៃ។ អ្វីក៏បាន រាងកាយដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់ត្រូវបានហ៊ុំព័ទ្ធដោយវាលអគ្គិសនី (ប្រភេទពិសេសខុសពីរូបធាតុ)។ វាលនៃបន្ទុកមួយធ្វើសកម្មភាពលើវាលមួយទៀត។	ស្តាប់គ្រូ សរសេរក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា ឆ្លើយសំណួរក្នុងអំឡុងពេលសន្ទនា។
ពាក្យដដែលៗ និងការរៀបចំជាប្រព័ន្ធ ចំណេះដឹង	ការសន្ទនាលើសំណួរទៅកថាខណ្ឌ ២៧, ២៨៖	ឆ្លើយសំណួរ (បង្ហាញ កម្រិតទីបីនៃការទទួលបានចំណេះដឹង) សម្រេចចិត្ត ភារកិច្ចប្រកបដោយគុណភាព ការអនុវត្តចំណេះដឹងថ្មីៗ ស្ថានភាព។
	ដូចជាជាមួយនឹងក្រដាស រកមើលថាតើរាងកាយត្រូវបានអគ្គិសនី?
	ពិពណ៌នាអំពីឧបករណ៍របស់សាលា អេឡិចត្រូស្កូប។
	ចំពោះមុំនៃភាពខុសគ្នានៃស្លឹក electroscope វិនិច្ឆ័យបន្ទុករបស់វា?
	តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងលំហ ជុំវិញរាងកាយអគ្គិសនី, ពី ទីធ្លាជុំវិញគ្មានអគ្គិសនី រាងកាយ?
	ការដោះស្រាយបញ្ហាគុណភាព (ការអនុវត្តចំណេះដឹងក្នុងស្ថានភាពថ្មី) ។
	ហេតុអ្វីបានជាដំបងនៃអេឡិចត្រូស្កូបតែងតែ ធ្វើដែក?
	ហេតុអ្វីបានជាអេឡិចត្រូម៉ែត្របញ្ចេញប្រសិនបើ ប៉ះបាល់របស់វា (ដំបង) ដោយម្រាមដៃរបស់អ្នក?
	នៅក្នុងវាលអគ្គីសនីស្មើៗគ្នា។ បាល់ដែលគិតក្នុង t. A ត្រូវបានគិតប្រាក់ speck នៃធូលីដី។ តើអ្វីទៅជាទិសដៅនៃកម្លាំង ធូលីដីពីចំហៀងវាល?
	តើវាលនៃភាគល្អិតធូលីធ្វើសកម្មភាពលើបាល់ទេ?
	ហេតុអ្វីបានជាចុងខាងក្រោមនៃដំបងរន្ទះ ចាំបាច់ត្រូវកប់ក្នុងដី ធ្វើការ ឧបករណ៍ដី?
	តើពួកគេនឹងធ្វើអន្តរកម្មយ៉ាងជិតស្និទ្ធដែរឬទេ? ដែលមានទីតាំងនៅបន្ទុកអគ្គីសនី ចន្លោះគ្មានខ្យល់ (ឧទាហរណ៍នៅលើព្រះច័ន្ទ កន្លែងណា គ្មានបរិយាកាស)
ការរៀបចំកិច្ចការផ្ទះ។	អាន និងឆ្លើយសំណួរ ទំព័រ ២៧-២៨។ អញ្ជើញសិស្សឱ្យធ្វើដោយខ្លួនឯង។ អេឡិចត្រូស្កូប។	កត់ត្រាកិច្ចការផ្ទះក្នុងកំណត់ហេតុប្រចាំថ្ងៃ លំហាត់ប្រាណ។
ឆ្លុះបញ្ចាំង	គ្រូសួរសិស្សឱ្យឆ្លើយ សំណួរ៖ តើសំណួរអ្វីដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បំផុត, សាមញ្ញបំផុត ពិបាកបំផុត។	ពួកគេឆ្លើយសំណួរ។

មាន​ចំណុច​ពីរ​ដូច​គ្នា គេ​និយាយ​ថា​ជា ប្រសព្វ.

បីចំណុចដូចគ្នា ពីរមិនបញ្ចូលគ្នា រង្វង់ពួកគេមិនអាចមានបានទេ ពីព្រោះបើមិនដូច្នេះទេ រង្វង់ពីរផ្សេងគ្នាអាចត្រូវបានគូរតាមរយៈបីពិន្ទុ ដែលវាមិនអាចទៅរួចទេ។

យើងនឹងហៅ បន្ទាត់កណ្តាលបន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ កណ្តាលនៃរង្វង់ពីរ(ឧ. ដោយផ្ទាល់ OO 1) ។

ទ្រឹស្តីបទ.

ប្រសិនបើរង្វង់ពីរមានចំណុចរួមមួយនៅផ្នែកម្ខាងនៃបន្ទាត់កណ្តាល នោះពួកគេមានចំណុចរួមនៅម្ខាងទៀតនៃបន្ទាត់នេះ i.e. ដូច រង្វង់ប្រសព្វ.

អនុញ្ញាតឱ្យរង្វង់ O និង O 1 មានចំណុចរួម A ស្ថិតនៅខាងក្រៅបន្ទាត់កណ្តាល OO 1 ។ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីបញ្ជាក់ថារង្វង់ទាំងនេះក៏មានចំណុចរួមមួយនៅផ្នែកម្ខាងទៀតនៃបន្ទាត់ OO 1 ។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងទម្លាក់កាត់កែង AB ពី A ទៅបន្ទាត់ OO 1 ហើយពង្រីកវាទៅចម្ងាយ BA 1 ស្មើនឹង AB ។ ឥឡូវ​សូម​បញ្ជាក់​ថា ចំណុច A ១ ជាកម្មសិទ្ធិទាំងពីរ រង្វង់. វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីការស្ថាបនាដែលចំណុច O និង O 1 ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់កាត់កែងដែលទាញទៅផ្នែក AA 1 តាមរយៈចំណុចកណ្តាលរបស់វា។ វាកើតឡើងពីនេះដែលចំណុច O ត្រូវបានដកចេញស្មើគ្នាពី A និង A 1 ។ អាចនិយាយដូចគ្នាអំពីចំណុច O 1 ។ នេះមានន័យថា រង្វង់ទាំងពីរនៅពេលវាបន្ត វានឹងឆ្លងកាត់ A 1។ ដូច្នេះរង្វង់មានចំណុចរួមពីរគឺ A (ដោយការសន្មត់) និង A 1 (ដោយការបញ្ជាក់)។ ដូច្នេះពួកគេប្រសព្វគ្នា។

ផលវិបាក។

អង្កត់ធ្នូធម្មតា (អេ 1 ) ពីរ រង្វង់ប្រសព្វកាត់​កែង​ទៅ​នឹង​បន្ទាត់​នៃ​មជ្ឈមណ្ឌល​និង​កាត់​វា​។

ទ្រឹស្តីបទ។

1. ប្រសិនបើរង្វង់ពីរមានចំណុចរួមនៅលើបន្ទាត់នៃចំណុចកណ្តាលរបស់ពួកគេ ឬនៅលើការបន្តរបស់វា បន្ទាប់មកពួកគេប៉ះ។

2. ខាងក្រោយ៖ ប្រសិនបើពីរ រង្វង់ប៉ះបន្ទាប់មកចំណុចរួមរបស់ពួកគេស្ថិតនៅលើបន្ទាត់នៃមជ្ឈមណ្ឌល ឬនៅលើការបន្តរបស់វា។

សញ្ញានៃករណីផ្សេងៗគ្នា ទីតាំងដែលទាក់ទងនៃរង្វង់.

សូមឱ្យយើងមានរង្វង់ពីរដែលមានចំណុចកណ្តាល អូនិង អូរ ១, រ៉ាឌី រនិង រ 1 និងចម្ងាយរវាងមជ្ឈមណ្ឌល ឃ.

រង្វង់​ទាំង​នេះ​អាច​ស្ថិត​នៅ​ក្នុង​មុខ​តំណែង​ទាក់ទង​គ្នា​ចំនួន ៥ ដូច​ខាង​ក្រោម៖

1. រង្វង់កុហកមួយនៅខាងក្រៅមួយទៀត ដោយមិនប៉ះ. ក្នុងករណីនេះជាក់ស្តែង d > R + R 1 .

2. រង្វង់មាន ការប៉ះខាងក្រៅ. បន្ទាប់មក d=R+R 1 ចាប់តាំងពីចំណុចនៃទំនាក់ទំនងស្ថិតនៅលើបន្ទាត់នៃមជ្ឈមណ្ឌល O O 1 ។

3.រង្វង់ប្រសព្វគ្នា។បន្ទាប់មក ឃ< R + R 1 និងd > R + R 1 ពីព្រោះនៅក្នុងត្រីកោណ OAO 1 ចំហៀង OO 1 គឺតិចជាងផលបូក ប៉ុន្តែធំជាងភាពខុសគ្នានៃភាគីទាំងពីរផ្សេងទៀត។

4. រង្វង់មាន ការប៉ះខាងក្នុង. ក្នុងករណីនេះក្នុង d = R - R 1 ពីព្រោះចំណុចនៃទំនាក់ទំនងស្ថិតនៅលើការបន្តនៃបន្ទាត់ OO 1 ។

5. មួយ។ រង្វង់កុហក នៅខាងក្នុងមួយទៀតដោយមិនប៉ះ. បន្ទាប់មកជាក់ស្តែង

ឃ< R - R 1 (в частном случае в может равняться нулю, т.е. окружности могут иметь общий центр. Такие окружности называются ការផ្តោតអារម្មណ៍).

ការផ្តល់ជូនបញ្ច្រាស។

ចាប់តាំងពីករណីផ្សេងគ្នានៃការរៀបចំរង្វង់ត្រូវបានអមដោយផ្សេងគ្នា សមាមាត្ររវាងចម្ងាយនៃមជ្ឈមណ្ឌល និងទំហំនៃរ៉ាឌី នោះសំណើបញ្ច្រាសត្រូវតែពិត ពោលគឺ៖

1. ប្រសិនបើ d > R + R 1 នោះរង្វង់មានទីតាំងនៅខាងក្រៅមួយទៀតដោយមិនប៉ះ។

2. ប្រសិនបើ d = R + R 1 នោះរង្វង់ប៉ះពីខាងក្រៅ។

3. ប្រសិនបើ ឃ< R + R 1 и в то же время d >R - R 1 បន្ទាប់មករង្វង់ប្រសព្វគ្នា។

4. ប្រសិនបើ d \u003d R - R 1 នោះរង្វង់ប៉ះពីខាងក្នុង។

5. ប្រសិនបើ ឃ< R - R 1 , то одна окружность лежит внутри другой не касаясь.

សំណើទាំងនេះត្រូវបានបញ្ជាក់យ៉ាងងាយស្រួលដោយភាពផ្ទុយគ្នា។

ឧទាហរណ៍ដើម្បីបញ្ជាក់សំណើទីមួយ យើងប្រកែកដូចតទៅ៖ ឧបមាថា ផ្ទុយ ពោលគឺ ថា រង្វង់មិនមែនទេ។ដែលមានទីតាំងនៅ មួយនៅខាងក្នុងផ្សេងទៀត។. បន្ទាប់មកមាន 4 ករណី ទាក់ទងនឹងទីតាំងទាក់ទងរបស់ពួកគេ។.

ទោះជាករណីណាក៏ដោយដែលយើងទទួលយក គ្មាននរណាម្នាក់ក្នុងចំនោមពួកគេនឹងមានទំនាក់ទំនងបែបនេះទេ។ ចម្ងាយកណ្តាលនិង ទំហំនៃរ៉ាឌីដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យយើងក្នុងលក្ខខណ្ឌ d\u003e R E R 1 ។ ដូច្នេះករណីទាំងអស់នេះត្រូវបានដកចេញ។ វានៅសល់មួយដែលអាចធ្វើទៅបាន ពោលគឺ មួយដែលត្រូវបានទាមទារដើម្បីបញ្ជាក់។ ដូច្នេះសញ្ញាដែលបានរាយបញ្ជីនៃករណីផ្សេងៗ ទាក់ទងទៅនឹងទីតាំងនៃរង្វង់ទាំងពីរមិនត្រឹមតែចាំបាច់ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏គ្រប់គ្រាន់ផងដែរ។

ចូរយើងយល់ពីភាពខុសគ្នារវាងរង្វង់មួយ និងរង្វង់មួយ។ ដើម្បីមើលភាពខុសគ្នានេះ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការពិចារណាថាតើតួលេខទាំងពីរជាអ្វី នេះគឺជាចំនួនពិន្ទុគ្មានកំណត់នៅក្នុងយន្តហោះ ដែលស្ថិតនៅចម្ងាយស្មើគ្នាពីចំណុចកណ្តាលតែមួយ។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើរង្វង់មានចន្លោះខាងក្នុង នោះវាមិនមែនជារបស់រង្វង់ទេ។ វាប្រែថារង្វង់មួយគឺជារង្វង់ដែលចងវា (o-circle (g)ness) និងចំនួនរាប់មិនអស់នៃចំនុចដែលស្ថិតនៅក្នុងរង្វង់។

សម្រាប់ចំណុចណាមួយ L ដែលស្ថិតនៅលើរង្វង់នោះ សមភាព OL=R ត្រូវបានអនុវត្ត។ (ប្រវែងនៃផ្នែក OL គឺស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់)។

ផ្នែកបន្ទាត់ដែលតភ្ជាប់ចំណុចពីរនៅលើរង្វង់មួយគឺ អង្កត់ធ្នូ.

អង្កត់ធ្នូដែលឆ្លងកាត់ដោយផ្ទាល់តាមរយៈកណ្តាលនៃរង្វង់គឺ អង្កត់ផ្ចិតរង្វង់នេះ (D) ។ អង្កត់ផ្ចិតអាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត: D = 2R

រង្វង់គណនាតាមរូបមន្ត៖ C=2\pi R

តំបន់នៃរង្វង់មួយ។៖ S=\pi R^(2)

ធ្នូនៃរង្វង់មួយ។ហៅថាផ្នែកនោះ ដែលស្ថិតនៅចន្លោះចំណុចពីររបស់វា។ ចំណុចទាំងពីរនេះកំណត់អ័ក្សពីរនៃរង្វង់មួយ។ អង្កត់ធ្នូ ស៊ីឌី បញ្ចូលធ្នូពីរ៖ CMD និង CLD ។ អង្កត់ធ្នូដូចគ្នាដាក់ធ្នូដូចគ្នា។

ជ្រុងកណ្តាលគឺជាមុំរវាងរ៉ាឌីពីរ។

ប្រវែងធ្នូអាចរកបានដោយប្រើរូបមន្ត៖

1. ការប្រើប្រាស់សញ្ញាបត្រ៖ ស៊ីឌី = \frac(\pi R \alpha ^(\circ))(180^(\circ))
2. ការប្រើប្រាស់រង្វាស់រ៉ាដ្យង់៖ ស៊ីឌី = \alpha R

អង្កត់ផ្ចិតដែលកាត់កែងទៅនឹងអង្កត់ធ្នូ បំបែកអង្កត់ធ្នូ និងធ្នូដែលវាលាតសន្ធឹង។

ប្រសិនបើអង្កត់ធ្នូ AB និង CD នៃរង្វង់ប្រសព្វគ្នានៅចំណុច N នោះផលិតផលនៃផ្នែកនៃអង្កត់ធ្នូដែលបំបែកដោយចំនុច N គឺស្មើនឹងគ្នាទៅវិញទៅមក។

AN\cdot NB = CN \cdot ND

តង់សង់ទៅរង្វង់

តង់សង់ទៅរង្វង់មួយ។វាជាទម្លាប់ក្នុងការហៅបន្ទាត់ត្រង់ដែលមានចំណុចរួមមួយជាមួយនឹងរង្វង់មួយ។

ប្រសិនបើបន្ទាត់មួយមានចំណុចពីរដូចគ្នា នោះគេហៅថា វិនាទី.

ប្រសិនបើអ្នកគូរកាំនៅចំណុចនៃទំនាក់ទំនង វានឹងកាត់កែងទៅនឹងតង់សង់ទៅរង្វង់។

ចូរយើងគូរតង់សង់ពីរពីចំណុចនេះទៅរង្វង់របស់យើង។ វាប្រែថាផ្នែកនៃតង់សង់នឹងស្មើនឹងគ្នាទៅវិញទៅមកហើយកណ្តាលនៃរង្វង់នឹងមានទីតាំងនៅលើ bisector នៃមុំជាមួយ vertex នៅចំណុចនេះ។

AC=CB

ឥឡូវ​យើង​គូរ​តង់សង់​មួយ​និង​វិនាទី​ទៅ​រង្វង់​ពី​ចំណុច​របស់​យើង។ យើងទទួលបានថាការេនៃប្រវែងនៃចម្រៀកតង់សង់នឹងស្មើនឹងផលិតផលនៃផ្នែក secant ទាំងមូលដោយផ្នែកខាងក្រៅរបស់វា។

AC^(2) = CD \cdot BC

យើងអាចសន្និដ្ឋានបាន៖ ផលិតផលនៃផ្នែកចំនួនគត់នៃ secant ទីមួយដោយផ្នែកខាងក្រៅរបស់វាស្មើនឹងផលិតផលនៃផ្នែកចំនួនគត់នៃ secant ទីពីរដោយផ្នែកខាងក្រៅរបស់វា។

AC \cdot BC = EC \cdot DC

មុំនៅក្នុងរង្វង់មួយ។

រង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំកណ្តាល និងធ្នូដែលវាសម្រាកគឺស្មើគ្នា។

\angle COD = \cup CD = \alpha ^(\circ)

មុំចារឹកគឺជាមុំមួយដែលចំនុចកំពូលស្ថិតនៅលើរង្វង់មួយ ហើយជ្រុងរបស់វាមានអង្កត់ធ្នូ។

អ្នកអាចគណនាវាបានដោយដឹងពីទំហំនៃធ្នូ ព្រោះវាស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃធ្នូនេះ។

\angle AOB = 2 \angle ADB

ដោយផ្អែកលើអង្កត់ផ្ចិត, មុំចារឹក, ត្រង់។

\angle CBD = \angle CED = \angle CAD = 90^ (\circ)

មុំចារឹកដែលពឹងផ្អែកលើធ្នូដូចគ្នាគឺដូចគ្នាបេះបិទ។

មុំដែលបានចារឹកផ្អែកលើអង្កត់ធ្នូដូចគ្នាគឺដូចគ្នាបេះបិទ ឬផលបូករបស់វាស្មើនឹង 180^ (\circ) ។

\angle ADB + \angle AKB = 180^ (\circ)

\angle ADB = \angle AEB = \angle AFB

នៅលើរង្វង់ដូចគ្នាគឺជាចំនុចកំពូលនៃត្រីកោណដែលមានមុំដូចគ្នានិងមូលដ្ឋានដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

មុំដែលមានចំនុចកំពូលនៅខាងក្នុងរង្វង់ ហើយស្ថិតនៅចន្លោះអង្កត់ធ្នូពីរគឺដូចគ្នាបេះបិទទៅនឹងពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃតម្លៃមុំនៃធ្នូនៃរង្វង់ដែលស្ថិតនៅខាងក្នុងមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ និងបញ្ឈរ។

\angle DMC = \angle ADM + \angle DAM = \frac(1)(2) \left (\cup DmC + \cup AlB \right)

មុំដែលមានចំនុចកំពូលនៅខាងក្រៅរង្វង់ ហើយស្ថិតនៅចន្លោះផ្នែកពីរគឺដូចគ្នាបេះបិទទៅនឹងភាពខុសគ្នាពាក់កណ្តាលនៃទំហំមុំនៃធ្នូនៃរង្វង់ដែលស្ថិតនៅខាងក្នុងមុំ។

\angle M = \angle CBD - \angle ACB = \frac(1)(2) \left (\cup DmC - \cup AlB \right)

រង្វង់ចារឹក

រង្វង់ចារឹកគឺជារង្វង់តង់សង់ទៅជ្រុងនៃពហុកោណ។

នៅចំណុចដែល bisectors នៃមុំនៃពហុកោណប្រសព្វគ្នា កណ្តាលរបស់វាមានទីតាំងនៅ។

រង្វង់អាចមិនត្រូវបានចារឹកនៅគ្រប់ពហុកោណទេ។

ផ្ទៃនៃពហុកោណដែលមានរង្វង់ចារឹកត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត៖

S=pr,

p គឺជា semiperimeter នៃពហុកោណ

r គឺជាកាំនៃរង្វង់ចារឹក។

វាដូចខាងក្រោមថាកាំនៃរង្វង់ចារឹកគឺ:

r = \frac(S)(p)

ផលបូកនៃប្រវែងនៃភាគីផ្ទុយនឹងដូចគ្នាបេះបិទ ប្រសិនបើរង្វង់ត្រូវបានចារឹកក្នុងរាងបួនជ្រុងប៉ោង។ ហើយច្រាសមកវិញ៖ រង្វង់មួយត្រូវបានចារឹកក្នុងរាងបួនជ្រុងប៉ោង ប្រសិនបើផលបូកនៃប្រវែងនៃភាគីផ្ទុយគ្នានៅក្នុងវាដូចគ្នា។

AB+DC=AD+BC

អាច​ចារឹក​រង្វង់​ក្នុង​ត្រីកោណ​ណាមួយ។ មានតែមួយ។ នៅ​ចំណុច​ដែល​ផ្នែក​ខាង​ក្នុង​នៃ​មុំ​ខាង​ក្នុង​នៃ​រូប​ប្រសព្វ​គ្នា កណ្តាល​នៃ​រង្វង់​ចារឹក​នេះ​នឹង​ស្ថិតនៅ។

កាំនៃរង្វង់ចារឹកត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

r = \frac(S)(p) ,

ដែល p = \frac(a + b + c)(2)

រង្វង់មូល

ប្រសិនបើរង្វង់មួយឆ្លងកាត់គ្រប់ចំនុចនៃពហុកោណ នោះរង្វង់បែបនេះត្រូវបានគេហៅថា បានគូសរង្វង់អំពីពហុកោណ.

ចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់មូលនឹងស្ថិតនៅចំណុចប្រសព្វនៃរង្វង់កាត់កែងនៃជ្រុងនៃតួរលេខនេះ។

កាំអាចត្រូវបានរកឃើញដោយការគណនាវាជាកាំនៃរង្វង់មួយដែលត្រូវបានគូសរង្វង់អំពីត្រីកោណដែលកំណត់ដោយចំនុចកំពូល 3 នៃពហុកោណ។

មានលក្ខខណ្ឌដូចតទៅ៖ រង្វង់មួយអាចត្រូវបានគូសរង្វង់ជុំវិញរាងបួនជ្រុង លុះត្រាតែផលបូកនៃមុំទល់មុខរបស់វាស្មើនឹង 180^(\circ) ។

\angle A + \angle C = \angle B + \angle D = 180^ (\circ)

នៅជិតត្រីកោណណាមួយ គេអាចពណ៌នារង្វង់មួយ ហើយមានតែមួយ កណ្តាលនៃរង្វង់បែបនេះនឹងស្ថិតនៅត្រង់ចំនុចដែលផ្នែកកាត់កែងនៃជ្រុងនៃត្រីកោណប្រសព្វគ្នា។

កាំនៃរង្វង់មូលអាចត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

R = \frac(a)(2\sin A) = \frac(b)(2\sin B) = \frac(c)(2\sin C)

R = \frac(abc)(4S)

a, b, c គឺជាប្រវែងនៃជ្រុងនៃត្រីកោណ,

S គឺជាតំបន់នៃត្រីកោណ។

ទ្រឹស្តីបទ Ptolemy

ជាចុងក្រោយ សូមពិចារណាទ្រឹស្តីបទរបស់ Ptolemy ។

ទ្រឹស្តីបទរបស់ Ptolemy ចែងថាផលិតផលនៃអង្កត់ទ្រូងគឺដូចគ្នាបេះបិទទៅនឹងផលបូកនៃផលិតផលនៃជ្រុងផ្ទុយគ្នានៃក្រឡាចត្រង្គចតុកោណ។

AC \cdot BD = AB \cdot CD + BC \cdot AD

រង្វង់អាចត្រូវបានសាងសង់ដោយប្រើត្រីវិស័យ (រូបភាពទី 1) ។ ជើងដែលមានម្ជុលត្រូវបានកំណត់ជាចំនុចមួយ ហើយជើងដែលមានស្ទីលនឹងពណ៌នាអំពីបន្ទាត់បិទជិត ដែលត្រូវបានគេហៅថារង្វង់។

អង្ករ។ 1. ត្រីវិស័យ

រង្វង់គឺជាសំណុំនៃចំណុចដែលស្មើគ្នាពីចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ (ចំណុច O) ដែលត្រូវបានគេហៅថាកណ្តាលនៃរង្វង់។ រង្វង់នឹងបែងចែកយន្តហោះជា 2 ផ្នែក។ ផ្នែកនៃយន្តហោះដែលស្ថិតនៅខាងក្នុងរង្វង់រួមជាមួយនឹងរង្វង់ខ្លួនវាត្រូវបានគេហៅថារង្វង់។ ចំណុច O គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ និងចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ (រូបភាពទី 2) ។

អង្ករ។ 2. រង្វង់និងរង្វង់

ចំនុចអាចស្ថិតនៅលើរង្វង់មួយ ពោលគឺជារបស់រង្វង់។ ចំណុច A និង B ជា​របស់​រង្វង់​កណ្តាល​នៅ​ចំណុច O (រូប​ទី 3); ចំណុច O, E និង D មិន​មែន​ជា​របស់​រង្វង់​ដែល​ដាក់​នៅ​កណ្តាល​ចំណុច O; ចំណុច O, E, A, B ជា​របស់​រង្វង់​ដែល​នៅ​កណ្តាល​ចំណុច O ហើយ​ចំណុច D មិន​មែន​ជា​របស់​រង្វង់​នេះ​ទេ។

អង្ករ។ 3. រង្វង់​មូល​និង​រង្វង់​កណ្តាល​ត្រង់​ចំណុច O

ចំណុច A និង B បែងចែករង្វង់ជាពីរផ្នែក (រូបភាពទី 4) ដែលនីមួយៗត្រូវបានគេហៅថាធ្នូនៃរង្វង់មួយ; ចំណុច A និង B - ចុងបញ្ចប់នៃធ្នូ។

អង្ករ។ 4. រង្វង់

ធ្នូ​នៃ​រង្វង់​មួយ​គឺ​ជា​ផ្នែក​មួយ​នៃ​រង្វង់​ដែល​ចង​ដោយ​ពីរ​ចំណុច។ ឧទាហរណ៍។ ចំណុច A, B និង C ត្រូវ​បាន​សម្គាល់​នៅ​លើ​រង្វង់​ដែល​នៅ​ចំ​កណ្តាល​ត្រង់​ចំណុច O ។ ដាក់​ឈ្មោះ​អ័ក្ស​ដែល​អ័ក្ស​ទាំងនេះ​បែងចែក​រង្វង់។ ធ្នូដែលមានចុងនៅចំនុច A និង B៖ arc AB, arc DIA ។ ធ្នូដែលមានចុងនៅចំនុច B និង C: arc BC, arc BAC ។ ធ្នូដែលមានចុងនៅចំណុច A និង C: arc AC, arc ABC ។ ចម្រៀក OA, OB ភ្ជាប់​កណ្តាល​រង្វង់​ដោយ​មាន​ចំណុច​នៅ​លើ​រង្វង់។ ពួកគេត្រូវបានគេហៅថារ៉ាឌី (រូបភាពទី 5) ។

អង្ករ។ 5. កាំនៃរង្វង់មួយ។

កាំគឺជាចម្ងាយពីចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ទៅចំណុចណាមួយនៅលើរង្វង់។ កាំនៃរង្វង់មួយគឺស្មើគ្នា។ កំណត់រ៉ាឌី R ឬ r ។ ផ្នែកបន្ទាត់ដែលតភ្ជាប់ចំណុចពីរនៅលើរង្វង់ត្រូវបានគេហៅថាអង្កត់ធ្នូ។ អង្កត់ធ្នូឆ្លងកាត់កណ្តាលរង្វង់ត្រូវបានគេហៅថាអង្កត់ផ្ចិត។ កំណត់៖ ឃ ឬ ឃ. លក្ខណៈសម្បត្តិអង្កត់ផ្ចិត៖ 1. អង្កត់ផ្ចិត - ជាអង្កត់ធ្នូធំបំផុត។ 2. ឃ = 2R ។ អង្កត់ផ្ចិត​បែងចែក​រង្វង់​ជា​រង្វង់​ពីរ ហើយ​រង្វង់​ជា​ពាក់កណ្តាល​រង្វង់​ពីរ

សង់រង្វង់ដែលមានចំណុចកណ្តាលត្រង់ចំណុច O និងកាំ 4 សង់ទីម៉ែត្រ សង់បន្ទាត់ត្រង់ a ដើម្បីឱ្យវាប្រសព្វរង្វង់នៅចំនុច A និង B ពីរ (រូបភាព 6) ។ តើចំនុច A និង B ស្ថិតនៅចម្ងាយប៉ុន្មានពីកណ្តាលរង្វង់?

អង្ករ។ 6. គូសរង្វង់នៅចំនុច O និងកាំ 4 សង់ទីម៉ែត្រ

ដោយសារចម្ងាយរវាងចំណុចពីរគឺជាប្រវែងនៃផ្នែកដែលមានចុងនៅចំណុចទាំងនេះ យើងត្រូវស្វែងរកប្រវែងនៃផ្នែក OA និង OB។ តាមនិយមន័យ ចម្រៀក OA និង OB គឺជាកាំនៃរង្វង់ដូចគ្នា។ បន្ទាប់មក OA \u003d OB \u003d R \u003d 4 សង់ទីម៉ែត្រ។ ដូច្នេះហើយ ចំនុច A និង B ស្ថិតនៅចំងាយ 4 សង់ទីម៉ែត្រពីកណ្តាលរង្វង់។

សង់ផ្នែក AB ស្មើនឹង 4 សង់ទីម៉ែត្រ។ សង់រង្វង់ទីមួយនៅចំកណ្តាលចំនុច A ដែលមានកាំ 3 សង់ទីម៉ែត្រ និងរង្វង់មួយទៀតនៅកណ្តាលចំនុច B ដែលមានកាំ 2 សង់ទីម៉ែត្រ។ ដាក់ឈ្មោះចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់ជាចំនុច E និង C (រូបភាពទី 7) ។ តើផ្នែក AE, AC, EB និង BC មានប្រវែងប៉ុន្មាន?

អង្ករ។ 7. ផ្នែក AB

តាមនិយមន័យ ចម្រៀក AE, AC គឺជាកាំនៃរង្វង់ទីមួយ។ AE \u003d AC \u003d \u003d 3 សង់ទីម៉ែត្រ។ ចម្រៀក EB, CB តាមនិយមន័យ គឺជាកាំនៃរង្វង់ទីពីរ។ EB = BC = = 2 សង់ទីម៉ែត្រ។

គូរផ្នែក SM ស្មើ 5 សង់ទីម៉ែត្រ។ សង់ចំណុចមួយនៅចម្ងាយ 3 សង់ទីម៉ែត្រពីចុងផ្នែក តើអាចសង់បានប៉ុន្មានចំណុច? អ្នកអាចសង់ 2 ចំនុចបែបនេះ។ ពួកវានឹងស្ថិតនៅចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់ពីរដែលដាក់ចំកណ្តាលចំនុច C និងចំកណ្តាលចំនុច M ដែលមានកាំ 3 សង់ទីម៉ែត្រ (រូបភាព 8)។