ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នានៃការគណនារយៈពេលថ្នាំតាមលំដាប់ប្រធានបទ។ ការបំរែបំរួលនៃអំបោះពុម្ពអក្សរក្បូរក្បាច់ដោយមានប្រសិទ្ធិភាពវិល

ការវិភាគភាពខុសប្លែកគ្នា គឺជាវិធីសាស្រ្តស្ថិតិដែលត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីវាយតម្លៃឥទ្ធិពលនៃកត្តាផ្សេងៗលើលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍ ក៏ដូចជាសម្រាប់ការធ្វើផែនការជាបន្តបន្ទាប់នៃការពិសោធន៍ស្រដៀងគ្នា។

ដំបូង (1918) ការវិភាគនៃការប្រែប្រួលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយគណិតវិទូអង់គ្លេស និងជាអ្នកស្ថិតិ R.A. អ្នកនេសាទដើម្បីដំណើរការលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍ agronomic ដើម្បីកំណត់លក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការទទួលបានទិន្នផលអតិបរមានៃពូជផ្សេងៗនៃដំណាំ។

នៅពេលបង្កើតការពិសោធន៍ លក្ខខណ្ឌខាងក្រោមត្រូវតែបំពេញ៖

    បំរែបំរួលនីមួយៗនៃការពិសោធន៍ត្រូវតែធ្វើឡើងលើអង្គភាពសង្កេតជាច្រើន (ក្រុមសត្វ ផ្នែកវាល។ល។)

    ការចែកចាយឯកតានៃការសង្កេតរវាងការប្រែប្រួលនៃបទពិសោធន៍គួរតែចៃដន្យ មិនមែនចេតនាទេ។

ការវិភាគនៃការប្រើប្រាស់វ៉ារ្យ៉ង់ ច- លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ(R.A. Fisher's criterion) តំណាងឱ្យសមាមាត្រនៃភាពខុសគ្នាពីរ៖

ដែល d គឺជាការពិត d គឺជាការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយនៃហ្វាក់តូរីស (ក្រុមអន្តរក្រុម) និងសំណល់ (ក្រុមក្នុងក្រុម) ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយក្នុងមួយកម្រិតនៃសេរីភាព រៀងគ្នា។

វ៉ារ្យ៉ង់ហ្វាក់តូរីល និងសំណល់គឺជាការប៉ាន់ប្រមាណនៃការប្រែប្រួលចំនួនប្រជាជន ដែលគណនាពីទិន្នន័យគំរូ ដោយគិតគូរពីចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាពនៃការប្រែប្រួល។

ភាពខុសគ្នានៃកត្តា (ក្រុមអន្តរក្រុម) ពន្យល់ពីការប្រែប្រួលនៃលក្ខណៈលទ្ធផលក្រោមឥទ្ធិពលនៃកត្តាដែលបានសិក្សា។

បំរែបំរួលសំណល់ (ក្រុមក្នុងក្រុម) ពន្យល់ពីបំរែបំរួលនៃគុណលក្ខណៈមានប្រសិទ្ធភាព ដោយសារឥទ្ធិពលនៃកត្តាផ្សេងទៀត (លើកលែងតែឥទ្ធិពលនៃកត្តាដែលបានសិក្សា)។

សរុបមក កត្តា និងបំរែបំរួលសំណល់ផ្តល់ភាពប្រែប្រួលសរុប ដែលបង្ហាញពីឥទ្ធិពលនៃលក្ខណៈកត្តាទាំងអស់លើប្រសិទ្ធភាព។

នីតិវិធីសម្រាប់ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នា៖

1. ទិន្នន័យពិសោធន៍ត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងតារាងគណនា ហើយផលបូក និងតម្លៃមធ្យមក្នុងក្រុមនីមួយៗនៃចំនួនប្រជាជនដែលបានសិក្សា ក៏ដូចជាចំនួនសរុប និងតម្លៃមធ្យមសម្រាប់ប្រជាជនទាំងមូលត្រូវបានកំណត់ (តារាងទី 1)។

តារាងទី 1

តម្លៃនៃគុណលក្ខណៈលទ្ធផលសម្រាប់ឯកតា i-th

នៅក្នុងក្រុម j-th, x ij

ចំនួននៃការសង្កេត, f j

មធ្យម (ក្រុម និងសរុប), x j

x 11, x 12, ..., x 1 n

x 21, x 22, ..., x 2 n

x m 1 , x m 2 , … , x mn

ចំនួនសរុបនៃការសង្កេត នគណនាជាផលបូកនៃចំនួនសង្កេត f jនៅក្នុងក្រុមនីមួយៗ៖

ប្រសិនបើចំនួនធាតុនៅក្នុងក្រុមទាំងអស់គឺដូចគ្នា នោះជាមធ្យមសរុប ត្រូវបានរកឃើញពីក្រុមមានន័យថាជា មធ្យមនព្វន្ធសាមញ្ញ៖

ប្រសិនបើចំនួនធាតុនៅក្នុងក្រុមខុសគ្នា នោះជាមធ្យមសរុប គណនាដោយរូបមន្តនៃទម្ងន់មធ្យមនព្វន្ធ៖

2. ភាពខុសគ្នាសរុបត្រូវបានកំណត់ ឃ ទូទៅជាផលបូកនៃគម្លាតការេនៃតម្លៃបុគ្គលនៃគុណលក្ខណៈលទ្ធផល ពីមធ្យមភាគសរុប :

3. ការបំរែបំរួលរបស់ហ្វាក់តូរីល (រវាងក្រុម) ត្រូវបានគណនា ឃ ការពិតជាផលបូកនៃគម្លាតការេនៃក្រុមមានន័យថា ពីមធ្យមភាគសរុប គុណនឹងចំនួននៃការសង្កេត៖

4. តម្លៃនៃការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយសំណល់ (ក្នុងក្រុម) ត្រូវបានកំណត់ ឃ ostដូចជាភាពខុសគ្នារវាងចំនួនសរុប ឃ ទូទៅនិង Factorial ឃ ការពិតការបែកខ្ញែក៖

5. ចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាពនៃហ្វាក់តូរីស
ភាពខុសគ្នាជាភាពខុសគ្នារវាងចំនួនក្រុម មនិងឯកតា៖

6. ចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាពសម្រាប់ការបែកខ្ញែកសំណល់ត្រូវបានកំណត់
ជាភាពខុសគ្នារវាងចំនួននៃតម្លៃលក្ខណៈបុគ្គល ននិងចំនួនក្រុម ម:

7. តម្លៃនៃការបែកខ្ញែកនៃកត្តាក្នុងមួយដឺក្រេនៃសេរីភាពត្រូវបានគណនា ឃ ការពិតជាសមាមាត្រនៃភាពខុសគ្នានៃកត្តា ឃ ការពិតដល់ចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាពនៃការប្រែប្រួលកត្តា
:

8. តម្លៃនៃការបែកខ្ញែកសំណល់ក្នុងមួយកម្រិតនៃសេរីភាពត្រូវបានកំណត់ ឃ ostជាសមាមាត្រនៃភាពខុសគ្នាដែលនៅសល់ ឃ ostដល់ចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាពនៃការបែកខ្ញែកដែលនៅសេសសល់
:

9. តម្លៃគណនានៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ F ត្រូវបានកំណត់ ច- កាឡូរីជាសមាមាត្រនៃបំរែបំរួលជាកត្តាក្នុងមួយដឺក្រេនៃសេរីភាព ឃ ការពិតការបែកខ្ញែកដែលនៅសេសសល់ក្នុងមួយកម្រិតនៃសេរីភាព ឃ ost :

10. យោងតាមតារាងនៃ F-criterion របស់ Fisher ដោយគិតគូរពីកម្រិតនៃសារៈសំខាន់ដែលបានអនុម័តនៅក្នុងការសិក្សា ក៏ដូចជាការគិតគូរពីកម្រិតនៃសេរីភាពសម្រាប់បំរែបំរួលនៃកត្តាកត្តា និងសំណល់ នោះតម្លៃទ្រឹស្តីត្រូវបានរកឃើញ។ ច តុ .

កម្រិតសារៈសំខាន់ 5% ត្រូវគ្នាទៅនឹងកម្រិតប្រូបាប៊ីលីតេ 95%, 1% - ដល់ 99% កម្រិតប្រូបាប៊ីលីតេ។ ក្នុងករណីភាគច្រើន កម្រិតសារៈសំខាន់ 5% ត្រូវបានប្រើប្រាស់។

តម្លៃទ្រឹស្តី ច តុនៅកម្រិតនៃសារៈសំខាន់មួយ ពួកវាត្រូវបានកំណត់ពីតារាងនៅចំនុចប្រសព្វនៃជួរដេកមួយ និងជួរឈរដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងកម្រិតពីរនៃសេរីភាពនៃការប្រែប្រួល៖

នៅលើបន្ទាត់ - សំណល់;

ដោយជួរឈរ - រោងចក្រ។

11. លទ្ធផលនៃការគណនាត្រូវបានគូរក្នុងតារាងមួយ (តារាងទី 2) ។

ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នា

វគ្គសិក្សានៅក្នុងមុខវិជ្ជា៖ "ការវិភាគប្រព័ន្ធ"

សិស្សសំដែង gr. 99 ISE-2 Zhbanov V.V.

សាកលវិទ្យាល័យ Orenburg State

មហាវិទ្យាល័យព័ត៌មានវិទ្យា

នាយកដ្ឋានព័ត៌មានអនុវត្ត

Orenburg-2003

សេចក្តីផ្តើម

គោលបំណងនៃការងារ៖ ដើម្បីស្គាល់វិធីសាស្រ្តស្ថិតិដូចជាការវិភាគនៃភាពខុសគ្នា។

ការវិភាគនៃការប្រែប្រួល (ពី Latin Dispersio - dispersion) គឺជាវិធីសាស្ត្រស្ថិតិដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកវិភាគឥទ្ធិពលនៃកត្តាផ្សេងៗលើអថេរដែលកំពុងសិក្សា។ វិធីសាស្រ្តនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយអ្នកជីវវិទូ R. Fisher ក្នុងឆ្នាំ 1925 ហើយត្រូវបានប្រើប្រាស់ដើមដំបូងដើម្បីវាយតម្លៃការពិសោធន៍ក្នុងការផលិតដំណាំ។ ក្រោយមក សារៈសំខាន់វិទ្យាសាស្ត្រទូទៅនៃការវិភាគការបែកខ្ញែកសម្រាប់ការពិសោធន៍ក្នុងចិត្តវិទ្យា គរុកោសល្យ វេជ្ជសាស្ត្រ ជាដើម បានក្លាយជាច្បាស់។

គោលបំណងនៃការវិភាគនៃវ៉ារ្យ៉ង់គឺដើម្បីសាកល្បងសារៈសំខាន់នៃភាពខុសគ្នារវាងមធ្យោបាយដោយប្រៀបធៀបភាពប្រែប្រួល។ ភាពខុសគ្នានៃគុណលក្ខណៈដែលបានវាស់វែងត្រូវបានបំបែកទៅជាលក្ខខណ្ឌឯករាជ្យ ដែលនីមួយៗកំណត់លក្ខណៈនៃឥទ្ធិពលនៃកត្តាជាក់លាក់មួយ ឬអន្តរកម្មរបស់ពួកគេ។ ការប្រៀបធៀបជាបន្តបន្ទាប់នៃលក្ខខណ្ឌបែបនេះអនុញ្ញាតឱ្យយើងវាយតម្លៃពីសារៈសំខាន់នៃកត្តានីមួយៗដែលកំពុងសិក្សា ក៏ដូចជាការរួមបញ្ចូលគ្នារបស់ពួកគេ /1/ ។

ប្រសិនបើសម្មតិកម្មគ្មានន័យគឺពិត (អំពីសមភាពនៃមធ្យោបាយក្នុងក្រុមជាច្រើននៃការសង្កេតដែលបានជ្រើសរើសពីប្រជាជនទូទៅ) ការប៉ាន់ប្រមាណនៃការប្រែប្រួលដែលទាក់ទងនឹងភាពប្រែប្រួលក្នុងក្រុមគួរតែជិតទៅនឹងការប៉ាន់ប្រមាណនៃភាពខុសគ្នារវាងក្រុម។

នៅពេលធ្វើការស្រាវជ្រាវទីផ្សារ សំណួរនៃការប្រៀបធៀបលទ្ធផលតែងតែកើតឡើង។ ឧទាហរណ៍ នៅពេលធ្វើការស្ទង់មតិលើការប្រើប្រាស់ផលិតផលជាក់លាក់មួយនៅក្នុងតំបន់ផ្សេងៗគ្នានៃប្រទេស ចាំបាច់ត្រូវធ្វើការសន្និដ្ឋានអំពីរបៀបដែលទិន្នន័យស្ទង់មតិខុសគ្នា ឬមិនខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមក។ វាមិនសមហេតុផលទេក្នុងការប្រៀបធៀបសូចនាករនីមួយៗ ដូច្នេះហើយនីតិវិធីសម្រាប់ការប្រៀបធៀប និងការវាយតម្លៃជាបន្តបន្ទាប់ត្រូវបានអនុវត្តទៅតាមតម្លៃមធ្យមមួយចំនួន និងគម្លាតពីការវាយតម្លៃជាមធ្យមនេះ។ ការប្រែប្រួលនៃលក្ខណៈកំពុងត្រូវបានសិក្សា។ ភាពខុសគ្នាអាចត្រូវបានយកជារង្វាស់នៃការប្រែប្រួល។ ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយ σ 2 គឺជារង្វាស់នៃបំរែបំរួល ដែលកំណត់ថាជាមធ្យមភាគនៃគម្លាតនៃលក្ខណៈការ៉េ។

នៅក្នុងការអនុវត្ត ភារកិច្ចដែលមានលក្ខណៈទូទៅជាងនេះច្រើនតែកើតឡើង - ភារកិច្ចនៃការត្រួតពិនិត្យសារៈសំខាន់នៃភាពខុសគ្នានៃមធ្យមភាគនៃគំរូគំរូជាច្រើន។ ជាឧទាហរណ៍ តម្រូវឱ្យវាយតម្លៃឥទ្ធិពលនៃវត្ថុធាតុដើមផ្សេងៗលើគុណភាពផលិតផល ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាឥទ្ធិពលនៃបរិមាណជីលើទិន្នផលកសិផល។

ជួនកាលការវិភាគនៃវ៉ារ្យង់ត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតភាពដូចគ្នានៃចំនួនចំនួនប្រជាជនជាច្រើន (ភាពខុសគ្នានៃចំនួនប្រជាជនទាំងនេះគឺដូចគ្នាដោយការសន្មត់ ប្រសិនបើការវិភាគនៃការប្រែប្រួលបង្ហាញថាការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យាគឺដូចគ្នា នោះចំនួនប្រជាជនគឺដូចគ្នាក្នុងន័យនេះ)។ ចំនួនប្រជាជនដូចគ្នាអាចត្រូវបានរួមបញ្ចូលគ្នាទៅជាតែមួយ ហើយដូច្នេះទទួលបានព័ត៌មានពេញលេញអំពីវា ហើយដូច្នេះការសន្និដ្ឋានដែលអាចទុកចិត្តបានជាង /2/ ។

1 ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នា

1.1 គំនិតជាមូលដ្ឋាននៃការវិភាគនៃការប្រែប្រួល

នៅក្នុងដំណើរការនៃការសង្កេតវត្ថុដែលកំពុងសិក្សា កត្តាគុណភាពផ្លាស់ប្តូរតាមអំពើចិត្ត ឬតាមរបៀបដែលបានកំណត់ទុកជាមុន។ ការអនុវត្តជាក់លាក់នៃកត្តាមួយ (ឧទាហរណ៍ របបសីតុណ្ហភាពជាក់លាក់ ឧបករណ៍ ឬសម្ភារៈដែលបានជ្រើសរើស) ត្រូវបានគេហៅថាកម្រិតកត្តា ឬវិធីសាស្ត្រដំណើរការ។ គំរូ ANOVA ដែលមានកត្តាកម្រិតថេរត្រូវបានគេហៅថា គំរូ I ម៉ូដែលដែលមានកត្តាចៃដន្យត្រូវបានគេហៅថា គំរូ II ។ ដោយការផ្លាស់ប្តូរកត្តា មនុស្សម្នាក់អាចស៊ើបអង្កេតឥទ្ធិពលរបស់វាទៅលើទំហំនៃការឆ្លើយតប។ នាពេលបច្ចុប្បន្ននេះ ទ្រឹស្តីទូទៅនៃការវិភាគនៃភាពប្រែប្រួលត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់គំរូ I.

អាស្រ័យលើចំនួនកត្តាដែលកំណត់ការប្រែប្រួលនៃលក្ខណៈលទ្ធផល ការវិភាគនៃការប្រែប្រួលត្រូវបានបែងចែកទៅជាកត្តាតែមួយ និងកត្តាពហុ។

គ្រោងការណ៍ចម្បងសម្រាប់ការរៀបចំទិន្នន័យដំបូងដែលមានកត្តាពីរឬច្រើនគឺ៖

ការចាត់ថ្នាក់ឆ្លង, លក្ខណៈនៃគំរូ I, ដែលកម្រិតនីមួយៗនៃកត្តាមួយត្រូវបានផ្សំជាមួយការចាត់ថ្នាក់នីមួយៗនៃកត្តាផ្សេងទៀតនៅពេលរៀបចំផែនការពិសោធន៍មួយ។

ការចាត់ថ្នាក់តាមឋានានុក្រម (ជាប់គ្នា) លក្ខណៈនៃគំរូ II ដែលក្នុងនោះតម្លៃដែលបានជ្រើសរើសដោយចៃដន្យនីមួយៗនៃកត្តាមួយត្រូវគ្នាទៅនឹងសំណុំរងរបស់វាផ្ទាល់នៃតម្លៃនៃកត្តាទីពីរ។

ប្រសិនបើការពឹងផ្អែកនៃការឆ្លើយតបលើកត្តាគុណភាព និងបរិមាណត្រូវបានស៊ើបអង្កេតក្នុងពេលដំណាលគ្នានោះ i.e. កត្តានៃធម្មជាតិចម្រុះ បន្ទាប់មកការវិភាគភាពប្រែប្រួលត្រូវបានប្រើ /3/ ។

ដូច្នេះ ម៉ូដែលទាំងនេះមានភាពខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមកក្នុងរបៀបនៃការជ្រើសរើសកម្រិតនៃកត្តា ដែលជាក់ស្តែង ប៉ះពាល់ជាចម្បងទៅលើលទ្ធភាពនៃការធ្វើឱ្យទូទៅលទ្ធផលពិសោធន៍ដែលទទួលបាន។ សម្រាប់ការវិភាគភាពខុសប្លែកគ្នានៃការពិសោធន៍កត្តាតែមួយ ភាពខុសគ្នារវាងគំរូទាំងពីរនេះគឺមិនសូវសំខាន់នោះទេ ប៉ុន្តែនៅក្នុងការវិភាគពហុវ៉ារ្យង់នៃការប្រែប្រួលវាអាចមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់។

នៅពេលធ្វើការវិភាគលើភាពប្រែប្រួល ការសន្មត់ស្ថិតិខាងក្រោមត្រូវតែបំពេញ៖ ដោយមិនគិតពីកម្រិតនៃកត្តា តម្លៃឆ្លើយតបមានច្បាប់ចែកចាយធម្មតា (Gaussian) និងការប្រែប្រួលដូចគ្នា។ ភាពស្មើគ្នានៃការបែកខ្ញែកនេះត្រូវបានគេហៅថាភាពដូចគ្នា។ ដូច្នេះ ការផ្លាស់ប្តូរវិធីសាស្ត្រដំណើរការប៉ះពាល់តែទីតាំងនៃអថេរចៃដន្យឆ្លើយតប ដែលត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយតម្លៃមធ្យម ឬមធ្យម។ ដូច្នេះ ការសង្កេតការឆ្លើយតបទាំងអស់ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ក្រុមគ្រួសារផ្លាស់ប្តូរនៃការចែកចាយធម្មតា។

បច្ចេកទេស ANOVA ត្រូវបានគេនិយាយថា "រឹងមាំ" ។ ពាក្យនេះប្រើដោយអ្នកស្ថិតិ មានន័យថាការសន្មត់ទាំងនេះអាចបំពានបានក្នុងកម្រិតខ្លះ ប៉ុន្តែទោះបីជាយ៉ាងនេះក៏ដោយ ក៏បច្ចេកទេសនេះអាចប្រើបានដែរ។

នៅពេលដែលច្បាប់នៃការបែងចែកតម្លៃឆ្លើយតបមិនត្រូវបានគេដឹងនោះ វិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគ nonparametric (ភាគច្រើនជាញឹកញាប់) ត្រូវបានប្រើ។

ការវិភាគនៃភាពប្រែប្រួលគឺផ្អែកលើការបែងចែកភាពខុសប្លែកគ្នាទៅជាផ្នែក ឬសមាសធាតុ។ បំរែបំរួលដោយសារឥទ្ធិពលនៃកត្តាដែលស្ថិតនៅក្រោមការដាក់ជាក្រុមត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយការបែកខ្ញែករវាងក្រុម σ 2 ។ វាគឺជារង្វាស់នៃបំរែបំរួលនៃមធ្យោបាយផ្នែកសម្រាប់ក្រុមជុំវិញមធ្យោបាយទូទៅ ហើយត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖

,

ដែល k ជាចំនួនក្រុម;

n j គឺជាចំនួនឯកតាក្នុងក្រុម j-th;

មធ្យមឯកជនសម្រាប់ក្រុម j-th;

មធ្យមភាគសរុបលើចំនួនប្រជាជននៃគ្រឿង។

បំរែបំរួលដោយសារឥទ្ធិពលនៃកត្តាផ្សេងៗត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈនៅក្នុងក្រុមនីមួយៗដោយការបែកខ្ញែកក្នុងក្រុម σ j 2 ។

.

មានទំនាក់ទំនងរវាងបំរែបំរួលសរុប σ 0 2, បំរែបំរួលក្នុងក្រុម σ 2 និងបំរែបំរួលអន្តរក្រុម៖

σ 0 2 = + σ 2 ។

បំរែបំរួលក្នុងក្រុមពន្យល់ពីឥទ្ធិពលនៃកត្តាដែលមិនត្រូវបានយកមកពិចារណានៅពេលដាក់ជាក្រុម ហើយភាពខុសគ្នារវាងក្រុមពន្យល់ពីឥទ្ធិពលនៃកត្តាក្រុមនៅលើមធ្យមក្រុម /2/ ។

1.2 ការវិភាគមួយផ្លូវនៃការប្រែប្រួល

គំរូបែកខ្ញែកកត្តាតែមួយមានទម្រង់៖

x ij = μ + F j + ε ij , (1)

ដែល х ij គឺជាតម្លៃនៃអថេរដែលបានសិក្សាដែលទទួលបាននៅកម្រិត i-th នៃកត្តា (i=1,2,...,т) ជាមួយនឹងលេខសៀរៀល j-th (j=1,2,... ,n);

F i គឺជាឥទ្ធិពលដោយសារតែឥទ្ធិពលនៃកម្រិត i-th នៃកត្តា;

ε ij គឺជាសមាសធាតុចៃដន្យ ឬការរំខានដែលបណ្តាលមកពីឥទ្ធិពលនៃកត្តាដែលមិនអាចគ្រប់គ្រងបាន ពោលគឺឧ។ បំរែបំរួលក្នុងកម្រិតតែមួយ។

តម្រូវការមូលដ្ឋានសម្រាប់ការវិភាគនៃការប្រែប្រួល៖

ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃការរំខានε ij គឺស្មើនឹងសូន្យសម្រាប់ i, i.e.

M(ε ij) = 0; (2)

ការរំខាន ε ij គឺឯករាជ្យទៅវិញទៅមក;

បំរែបំរួលនៃអថេរ x ij (ឬការរំខាន ε ij) គឺថេរសម្រាប់

ណាមួយ i, j, i.e.

D(ε ij) = σ 2 ; (3)

អថេរ x ij (ឬការរំខាន ε ij) មានច្បាប់ធម្មតា។

ការចែកចាយ N(0; σ 2) ។

ឥទ្ធិពលនៃកម្រិតកត្តាអាចជាថេរ ឬជាប្រព័ន្ធ (គំរូ I) ឬចៃដន្យ (គំរូ II) ។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរឱ្យវាចាំបាច់ដើម្បីរកឱ្យឃើញថាតើមានភាពខុសគ្នាយ៉ាងសំខាន់រវាងបណ្តុំនៃផលិតផលក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃសូចនាករគុណភាពមួយចំនួន ពោលគឺឧ។ ពិនិត្យមើលផលប៉ះពាល់លើគុណភាពនៃកត្តាមួយ - បាច់នៃផលិតផល។ ប្រសិនបើបណ្តុំនៃវត្ថុធាតុដើមទាំងអស់ត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងការសិក្សា នោះឥទ្ធិពលនៃកម្រិតនៃកត្តាបែបនេះគឺមានលក្ខណៈជាប្រព័ន្ធ (គំរូ I) ហើយការរកឃើញអាចអនុវត្តបានតែចំពោះបណ្តុំបុគ្គលទាំងនោះដែលត្រូវបានចូលរួមនៅក្នុងការសិក្សាប៉ុណ្ណោះ។ ប្រសិនបើយើងរួមបញ្ចូលតែផ្នែកដែលបានជ្រើសរើសដោយចៃដន្យនៃភាគី នោះឥទ្ធិពលនៃកត្តាគឺចៃដន្យ (គំរូ II) ។ នៅក្នុង multifactorial complex គំរូចម្រុះ III គឺអាចធ្វើទៅបាន ដែលកត្តាមួយចំនួនមានកម្រិតចៃដន្យ ខណៈពេលដែលកត្តាផ្សេងទៀតត្រូវបានជួសជុល។

សូមឱ្យមានបាច់នៃផលិតផល។ ពីបណ្តុំនីមួយៗរៀងគ្នា n 1 , n 2 , ... , n m ផលិតផលត្រូវបានជ្រើសរើស (សម្រាប់ភាពសាមញ្ញវាត្រូវបានសន្មត់ថា n 1 = n 2 = ... = n m = n) ។ តម្លៃនៃសូចនាករគុណភាពនៃផលិតផលទាំងនេះត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងម៉ាទ្រីសសង្កេត:

x 11 x 12 … x 1n

x 21 x 22 … x 2n

………………… = (x ij), (i = 1.2, …, m; j = 1.2, …, n) ។

x m 1 x m 2 … x mn

វាចាំបាច់ក្នុងការត្រួតពិនិត្យសារៈសំខាន់នៃឥទ្ធិពលនៃបណ្តុំនៃផលិតផលលើគុណភាពរបស់វា។

ប្រសិនបើយើងសន្មត់ថាធាតុនៃជួរដេកនៃម៉ាទ្រីសសង្កេតគឺជាតម្លៃលេខនៃអថេរចៃដន្យ X 1 ,X 2 ,...,X m បង្ហាញពីគុណភាពនៃផលិតផល និងមានច្បាប់ចែកចាយធម្មតាជាមួយនឹងការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យា។ រៀងគ្នា a 1 ,a 2 ,... ,a m និងភាពខុសគ្នាដូចគ្នាបេះបិទ σ 2 បន្ទាប់មកបញ្ហានេះត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅការសាកល្បងសម្មតិកម្មគ្មានន័យ H 0: a 1 = a 2 =...= a m ដែលធ្វើឡើងក្នុងការវិភាគនៃ ភាពខុសប្លែកគ្នា

ជាមធ្យមលើសន្ទស្សន៍មួយចំនួនត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយសញ្ញាផ្កាយ (ឬចំណុច) ជំនួសឱ្យសន្ទស្សន៍ បន្ទាប់មកសូចនាករគុណភាពមធ្យមនៃផលិតផលនៃក្រុម i-th ឬមធ្យមក្រុមសម្រាប់កម្រិត i-th នៃកត្តានឹងយក ទម្រង់៖

ដែល i * ជាតម្លៃមធ្យមលើជួរឈរ;

Ij គឺជាធាតុនៃម៉ាទ្រីសសង្កេត;

n គឺជាទំហំគំរូ។

និងមធ្យមភាគសរុប៖

. (5)

ផលបូកនៃគម្លាតការេនៃការសង្កេត x ij ពីមធ្យមសរុប ** មើលទៅដូចនេះ៖

2 = 2 + 2 +

2 2 . (6)

Q \u003d Q 1 + Q 2 + Q 3 ។

ពាក្យចុងក្រោយគឺសូន្យ

ចាប់តាំងពីផលបូកនៃគម្លាតនៃតម្លៃនៃអថេរពីមធ្យមរបស់វាគឺស្មើនឹងសូន្យ i.e.

2 =0.

ពាក្យដំបូងអាចសរសេរជា៖

លទ្ធផលគឺអត្តសញ្ញាណ៖

Q = Q 1 + Q 2 , (8)

កន្លែងណា - សរុប ឬសរុប ផលបូកនៃគម្លាតការេ;

- ផលបូកនៃគម្លាតការេនៃក្រុមមានន័យថាពីមធ្យមភាគសរុប ឬផលបូកអន្តរក្រុម (កត្តា) នៃគម្លាតការេ។

- ផលបូកនៃគម្លាតការេនៃការសង្កេតពីមធ្យោបាយក្រុម ឬ intragroup (សំណល់) ផលបូកនៃគម្លាតការេ។

ការពង្រីក (8) មានគំនិតសំខាន់នៃការវិភាគនៃការប្រែប្រួល។ ទាក់ទងទៅនឹងបញ្ហាដែលកំពុងពិចារណា សមភាព (8) បង្ហាញថាការប្រែប្រួលរួមនៃសូចនាករគុណភាពដែលវាស់វែងដោយផលបូក Q មានសមាសធាតុពីរគឺ Q 1 និង Q 2 ដែលបង្ហាញពីភាពប្រែប្រួលនៃសូចនាករនេះរវាងបណ្តុំ (Q 1 ) និងភាពប្រែប្រួលនៅក្នុងបណ្តុំ (Q 2) ដែលបង្ហាញលក្ខណៈនៃការប្រែប្រួលដូចគ្នាសម្រាប់បណ្តុំទាំងអស់ដែលស្ថិតក្រោមឥទ្ធិពលនៃកត្តាដែលមិនមានគណនី។

នៅក្នុងការវិភាគនៃបំរែបំរួល មិនមែនផលបូកនៃគម្លាតការ៉េខ្លួនឯងត្រូវបានវិភាគទេ ប៉ុន្តែគេហៅថាការេមធ្យម ដែលជាការប៉ាន់ប្រមាណមិនលំអៀងនៃបំរែបំរួលដែលត្រូវគ្នា ដែលត្រូវបានទទួលដោយការបែងចែកផលបូកនៃគម្លាតការេដោយចំនួនដឺក្រេដែលត្រូវគ្នានៃ សេរីភាព។

ចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាពត្រូវបានកំណត់ជាចំនួនសរុបនៃការសង្កេតដកចំនួនសមីការដែលទាក់ទងនឹងពួកគេ។ ដូច្នេះសម្រាប់មធ្យមការេ s 1 2 ដែលជាការប៉ាន់ប្រមាណមិនលំអៀងនៃបំរែបំរួលអន្តរក្រុម ចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាព k 1 = m-1 ចាប់តាំងពីក្រុម m មានន័យថាភ្ជាប់គ្នាទៅវិញទៅមកដោយសមីការមួយ (5) ត្រូវបានប្រើក្នុងការគណនារបស់វា។ ហើយសម្រាប់មធ្យមការ៉េ s22 ដែលជាការប៉ាន់ប្រមាណមិនលំអៀងនៃបំរែបំរួលក្នុងក្រុម ចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាពគឺ k2=mn-m ពីព្រោះ វាត្រូវបានគណនាដោយប្រើការសង្កេត mn ទាំងអស់ដែលទាក់ទងគ្នាដោយសមីការ m (4) ។

ដូចនេះ៖

ប្រសិនបើយើងរកឃើញការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃមធ្យមការេ ហើយជំនួសកន្សោម xij (1) ក្នុងរូបមន្តរបស់ពួកគេតាមរយៈប៉ារ៉ាម៉ែត្រគំរូ យើងទទួលបាន៖

(9)

ដោយសារតែ ដោយគិតពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា

ក

(10)

សម្រាប់គំរូ I ដែលមានកម្រិតថេរនៃកត្តា F i (i=1,2,...,m) គឺជាតម្លៃមិនចៃដន្យ ដូច្នេះ

M(S) = 2 /(m-1) + σ 2 ។

សម្មតិកម្ម H 0 យកទម្រង់ F i = F * (i = 1,2,...,m), i.e. ឥទ្ធិពលនៃកត្តាទាំងអស់គឺដូចគ្នា។ ប្រសិនបើសម្មតិកម្មនេះជាការពិត

M(S)= M(S)= σ 2 ។

សម្រាប់គំរូចៃដន្យ II ពាក្យ F i ក្នុងកន្សោម (1) គឺជាតម្លៃចៃដន្យ។ កំណត់វាដោយភាពខុសគ្នា

យើងទទួលបានពី (9)

(11)

ហើយដូចនៅក្នុងគំរូ I

តារាង 1.1 បង្ហាញពីទិដ្ឋភាពទូទៅនៃការគណនាតម្លៃដោយប្រើការវិភាគនៃការប្រែប្រួល។

តារាង 1.1 - តារាងមូលដ្ឋាននៃការវិភាគនៃការប្រែប្រួល

សមាសធាតុបំរែបំរួល

ផលបូកនៃការ៉េ

ចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាព

ការ៉េមធ្យម

ការរំពឹងទុកជាមធ្យម

អន្តរក្រុម

អន្តរក្រុម

សម្មតិកម្ម H 0 នឹងយកទម្រង់ σ F 2 = 0 ។ ប្រសិនបើសម្មតិកម្មនេះជាការពិត

M(S)= M(S)= σ 2 ។

ក្នុងករណីស្មុគស្មាញកត្តាមួយសម្រាប់ទាំងគំរូ I និងគំរូ II ការ៉េមធ្យម S 2 និង S 2 គឺជាការប៉ាន់ប្រមាណមិនលំអៀង និងឯករាជ្យនៃបំរែបំរួលដូចគ្នា σ 2 ។

អាស្រ័យហេតុនេះ ការធ្វើតេស្តសម្មតិកម្មគ្មានន័យ H 0 ត្រូវបានកាត់បន្ថយដើម្បីសាកល្បងសារៈសំខាន់នៃភាពខុសគ្នារវាងការប៉ាន់ស្មានគំរូដែលមិនលំអៀង S និង S នៃការប្រែប្រួល σ 2 ។

សម្មតិកម្ម H 0 ត្រូវបានច្រានចោល ប្រសិនបើតម្លៃគណនាជាក់ស្តែងនៃស្ថិតិ F = S/S ធំជាងតម្លៃសំខាន់ F α: K 1: K 2 ដែលកំណត់នៅកម្រិតសារៈសំខាន់ α ជាមួយនឹងចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាព k 1 = m-1 និង k 2 = mn-m ហើយទទួលយកប្រសិនបើ F< F α: K 1: K 2 .

ការចែកចាយ Fisher F (សម្រាប់ x> 0) មានអនុគមន៍ដង់ស៊ីតេដូចខាងក្រោម (សម្រាប់ = 1, 2, ...; = 1, 2, ...):

កន្លែងណា - កម្រិតនៃសេរីភាព;

G - មុខងារហ្គាម៉ា។

ទាក់ទងទៅនឹងបញ្ហានេះ ការបដិសេធនៃសម្មតិកម្ម H 0 មានន័យថាវត្តមាននៃភាពខុសគ្នាយ៉ាងសំខាន់នៅក្នុងគុណភាពនៃផលិតផលនៃបាច់ផ្សេងៗគ្នាក្នុងកម្រិតនៃសារៈសំខាន់ដែលកំពុងពិចារណា។

ដើម្បីគណនាផលបូកនៃការ៉េ Q 1 , Q 2 , Q ជាញឹកញាប់ងាយស្រួលប្រើរូបមន្តខាងក្រោម៖

(12)

(13)

(14)

ទាំងនោះ។ ជាទូទៅ វាមិនចាំបាច់ក្នុងការស្វែងរកមធ្យមភាគដោយខ្លួនឯងនោះទេ។

ដូច្នេះ នីតិវិធីសម្រាប់ការវិភាគមួយផ្លូវនៃការប្រែប្រួលមាននៅក្នុងការធ្វើតេស្តសម្មតិកម្ម H 0 ថាមានក្រុមមួយនៃទិន្នន័យពិសោធន៍ដូចគ្នាប្រឆាំងនឹងជម្រើសដែលថាមានក្រុមបែបនេះច្រើនជាងមួយ។ ភាពដូចគ្នា សំដៅទៅលើភាពដូចគ្នានៃមធ្យោបាយ និងភាពខុសគ្នានៅក្នុងសំណុំរងនៃទិន្នន័យណាមួយ។ ក្នុងករណីនេះ ភាពខុសគ្នាអាចត្រូវបានគេដឹង និងមិនស្គាល់ជាមុន។ ប្រសិនបើមានហេតុផលដើម្បីជឿថាភាពខុសគ្នានៃការវាស់វែងដែលគេស្គាល់ ឬមិនស្គាល់គឺដូចគ្នានៅទូទាំងសំណុំទិន្នន័យទាំងមូល នោះភារកិច្ចនៃការវិភាគមួយផ្លូវនៃការប្រែប្រួលត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅសិក្សាពីសារៈសំខាន់នៃភាពខុសគ្នានៃមធ្យោបាយនៅក្នុងក្រុមទិន្នន័យ/ ១/.

1.3 ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយចម្រុះ ការវិភាគ

វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ភ្លាមៗថាមិនមានភាពខុសគ្នាជាមូលដ្ឋានរវាងការវិភាគពហុវ៉ារ្យង់និងកត្តាតែមួយនៃការប្រែប្រួលនោះទេ។ ការវិភាគពហុបំរែបំរួលមិនផ្លាស់ប្តូរតក្កវិជ្ជាទូទៅនៃការវិភាគបំរែបំរួលទេ ប៉ុន្តែគ្រាន់តែធ្វើអោយវាស្មុគស្មាញបន្តិចប៉ុណ្ណោះ ចាប់តាំងពី បន្ថែមពីលើការគិតគូរពីឥទ្ធិពលនៃកត្តានីមួយៗលើអថេរអាស្រ័យដោយឡែកពីគ្នា ឥទ្ធិពលរួមរបស់ពួកគេក៏គួរត្រូវបានវាយតម្លៃផងដែរ។ ដូច្នេះហើយ អ្វីថ្មីដែលការវិភាគចម្រុះនៃវ៉ារ្យ៉ង់នាំឱ្យការវិភាគទិន្នន័យមានការព្រួយបារម្ភជាចម្បងសមត្ថភាពក្នុងការវាយតម្លៃអន្តរកម្មអន្តរកម្ម។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វានៅតែអាចវាយតម្លៃឥទ្ធិពលនៃកត្តានីមួយៗដោយឡែកពីគ្នា។ ក្នុងន័យនេះ នីតិវិធីនៃការវិភាគពហុវ៉ារ្យង់នៃវ៉ារ្យ៉ង់ (នៅក្នុងវ៉ារ្យ៉ង់នៃការប្រើប្រាស់កុំព្យូទ័ររបស់វា) គឺពិតជាសន្សំសំចៃជាង ព្រោះថាក្នុងមួយដំណើរការវាដោះស្រាយបញ្ហាពីរក្នុងពេលតែមួយ៖ ឥទ្ធិពលនៃកត្តានីមួយៗ និងអន្តរកម្មរបស់ពួកគេត្រូវបានប៉ាន់ស្មាន / ៣/.

គ្រោងការណ៍ទូទៅនៃការពិសោធន៍កត្តាពីរ ទិន្នន័យដែលត្រូវបានដំណើរការដោយការវិភាគនៃការប្រែប្រួល មានដូចខាងក្រោម៖

រូបភាព 1.1 - គ្រោងការណ៍នៃការពិសោធន៍កត្តាពីរ

ទិន្នន័យដែលទទួលរងការវិភាគច្រើននៃវ៉ារ្យ៉ង់ ជារឿយៗត្រូវបានដាក់ស្លាកយោងទៅតាមចំនួនកត្តា និងកម្រិតរបស់វា។

ដោយសន្មតថានៅក្នុងបញ្ហាដែលបានពិចារណានៃគុណភាពនៃដុំ m ផ្សេងគ្នាផលិតផលត្រូវបានផលិតនៅលើម៉ាស៊ីន t ផ្សេងគ្នាហើយវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីរកមើលថាតើមានភាពខុសប្លែកគ្នាយ៉ាងខ្លាំងនៅក្នុងគុណភាពនៃផលិតផលសម្រាប់កត្តានីមួយៗ:

ក - បាច់នៃផលិតផល;

ខ - ម៉ាស៊ីន។

លទ្ធផលគឺជាការផ្លាស់ប្តូរទៅបញ្ហានៃការវិភាគកត្តាពីរនៃភាពប្រែប្រួល។

ទិន្នន័យទាំងអស់ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងតារាង 1.2 ដែលក្នុងនោះជួរ - កម្រិត A i នៃកត្តា A ជួរឈរ - កម្រិត B j នៃកត្តា B និងនៅក្នុងកោសិកាដែលត្រូវគ្នានៃតារាងគឺជាតម្លៃនៃសូចនាករគុណភាពផលិតផល x ijk (i = 1.2, ... ,m; j=1,2,...,l; k=1,2,...,n)។

តារាង 1.2 - សូចនាករគុណភាពផលិតផល

x 11l ,…,x 11k

x 12l ,…,x 12k

x 1jl ,…,x 1jk

x 1ll ,…,x 1lk

x 2 1l ,…,x 2 1k

x 22l ,…,x 22k

x 2jl ,…,x 2jk

x 2ll ,…,x 2lk

x i1l ,…,x i1k

x i2l ,…,x i2k

xijl,…,xijk

xjll ,…,xjlk

x m1l ,…,x m1k

x m2l ,…,x m2k

xmjl ,…,xmjk

x mll,…,x mlk

គំរូបែកខ្ញែកពីរកត្តាមានទម្រង់៖

x ijk =μ+F i +G j +I ij +ε ijk , (15)

ដែល x ijk គឺជាតម្លៃនៃការសង្កេតក្នុងក្រឡា ij ដែលមានលេខ k ។

μ - មធ្យមទូទៅ;

F i - ឥទ្ធិពលដោយសារតែឥទ្ធិពលនៃកម្រិត i-th នៃកត្តា A;

G j - ឥទ្ធិពលដោយសារតែឥទ្ធិពលនៃកម្រិត j-th នៃកត្តា B;

I ij - ឥទ្ធិពលដោយសារតែអន្តរកម្មនៃកត្តាពីរ, i.e. គម្លាតពីមធ្យមសម្រាប់ការសង្កេតក្នុងក្រឡា ij ពីផលបូកនៃពាក្យបីដំបូងក្នុងគំរូ (15);

ε ijk - ការរំខានដោយសារតែការប្រែប្រួលនៃអថេរក្នុងក្រឡាតែមួយ។

វាត្រូវបានសន្មត់ថា ε ijk មានការចែកចាយធម្មតា N(0; с 2) ហើយរាល់ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា F * , G * , I i * , I * j គឺស្មើនឹងសូន្យ។

មធ្យមភាគក្រុមត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត៖

ក្នុង​ក្រឡា៖

តាមបន្ទាត់៖

តាមជួរ៖

មធ្យមភាគ៖

តារាង 1.3 បង្ហាញពីទិដ្ឋភាពទូទៅនៃការគណនាតម្លៃដោយប្រើការវិភាគនៃការប្រែប្រួល។

តារាង 1.3 - តារាងមូលដ្ឋាននៃការវិភាគនៃការប្រែប្រួល

សមាសធាតុបំរែបំរួល

ផលបូកនៃការ៉េ

ចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាព

ការ៉េកណ្តាល

ក្រុមអន្តរក្រុម (កត្តា A)

ក្រុមអន្តរក្រុម (កត្តាខ)

អន្តរកម្ម

សំណល់

ការពិនិត្យមើលសម្មតិកម្មគ្មានន័យ HA, HB, HAB អំពីអវត្ដមាននៃឥទ្ធិពលលើអថេរដែលបានពិចារណានៃកត្តា A, B និងអន្តរកម្ម AB របស់ពួកគេត្រូវបានអនុវត្តដោយការប្រៀបធៀបសមាមាត្រ , , (សម្រាប់គំរូ I ដែលមានកម្រិតថេរនៃកត្តា) ឬសមាមាត្រ , , (សម្រាប់គំរូចៃដន្យ II) ជាមួយនឹងតម្លៃតារាងដែលត្រូវគ្នា F - លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ Fisher-Snedecor ។ សម្រាប់គំរូចម្រុះ III ការធ្វើតេស្តសម្មតិកម្មទាក់ទងនឹងកត្តាដែលមានកម្រិតថេរត្រូវបានអនុវត្តដូចគ្នាទៅនឹងគំរូ II និងសម្រាប់កត្តាដែលមានកម្រិតចៃដន្យ ដូចនៅក្នុងគំរូ I ។

ប្រសិនបើ n=1, i.e. ជាមួយនឹងការសង្កេតមួយនៅក្នុងក្រឡា នោះមិនមែនសម្មតិកម្មទទេទាំងអស់អាចត្រូវបានសាកល្បងទេ ដោយសារសមាសធាតុ Q3 ធ្លាក់ចេញពីផលបូកសរុបនៃគម្លាតការេ ហើយជាមួយវា ការ៉េមធ្យម ចាប់តាំងពីក្នុងករណីនេះ មិនអាចមានសំណួរអំពីអន្តរកម្មនៃ កត្តា។

តាមទស្សនៈនៃបច្ចេកទេសគណនា ដើម្បីរកផលបូកនៃការ៉េ Q 1, Q 2, Q 3, Q 4, Q វាជាការប្រសើរក្នុងការប្រើរូបមន្ត៖

Q 3 \u003d Q - Q 1 - Q 2 - Q 4 ។

គម្លាតពីតម្រូវការមូលដ្ឋាននៃការវិភាគភាពប្រែប្រួល - ភាពធម្មតានៃការបែងចែកអថេរដែលកំពុងសិក្សា និងសមភាពនៃការប្រែប្រួលនៅក្នុងកោសិកា (ប្រសិនបើវាមិនលើស) - មិនប៉ះពាល់យ៉ាងខ្លាំងដល់លទ្ធផលនៃការវិភាគនៃការប្រែប្រួលជាមួយនឹង ចំនួនស្មើគ្នានៃការសង្កេតនៅក្នុងកោសិកា ប៉ុន្តែអាចមានភាពរសើបខ្លាំង ប្រសិនបើចំនួនរបស់ពួកគេមិនស្មើគ្នា។ លើសពីនេះទៀត ជាមួយនឹងចំនួនមិនស្មើគ្នានៃការសង្កេតនៅក្នុងកោសិកា ភាពស្មុគស្មាញនៃបរិធានសម្រាប់ការវិភាគនៃភាពប្រែប្រួលកើនឡើងយ៉ាងខ្លាំង។ ដូច្នេះវាត្រូវបានផ្ដល់អនុសាសន៍ឱ្យរៀបចំគ្រោងការណ៍ដែលមានចំនួនស្មើគ្នានៃការសង្កេតនៅក្នុងកោសិកា ហើយប្រសិនបើមានទិន្នន័យដែលបាត់នោះ ទូទាត់សងសម្រាប់ពួកគេជាមួយនឹងតម្លៃមធ្យមនៃការសង្កេតផ្សេងទៀតនៅក្នុងកោសិកា។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ក្នុងករណីនេះ ទិន្នន័យដែលបាត់ដែលបានណែនាំដោយសិប្បនិម្មិត មិនគួរត្រូវបានយកមកពិចារណានៅពេលគណនាចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាព /1/។

2 ការអនុវត្ត ANOVA ក្នុងដំណើរការ និងការសិក្សាផ្សេងៗ

2.1 ការប្រើប្រាស់ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នាក្នុងការសិក្សាអំពីដំណើរការចំណាកស្រុក

ការធ្វើចំណាកស្រុកគឺជាបាតុភូតសង្គមដ៏ស្មុគស្មាញមួយដែលកំណត់យ៉ាងទូលំទូលាយនូវទិដ្ឋភាពសេដ្ឋកិច្ច និងនយោបាយនៃសង្គម។ ការសិក្សាអំពីដំណើរការចំណាកស្រុកត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការកំណត់អត្តសញ្ញាណកត្តាចំណាប់អារម្មណ៍ ការពេញចិត្តនឹងលក្ខខណ្ឌការងារ និងការវាយតម្លៃពីឥទ្ធិពលនៃកត្តាដែលទទួលបានលើចលនាអន្តរក្រុមនៃចំនួនប្រជាជន។

λ ij = c i q ij a j ,

ដែល λ ij គឺជាអាំងតង់ស៊ីតេនៃការផ្លាស់ប្តូរពីក្រុមដើម i (ទិន្នផល) ទៅក្រុមថ្មី j (បញ្ចូល);

c i – លទ្ធភាព និងលទ្ធភាពចាកចេញពីក្រុម i (c i ≥0);

q ij – ភាពទាក់ទាញនៃក្រុមថ្មីធៀបនឹងក្រុមដើម (0≤q ij ≤1);

a j - ភាពអាចរកបាននៃក្រុម j (a j ≥0) ។

ν ij ≈ n i λ ij = n i c i q ij a j ។ (ដប់ប្រាំមួយ)

នៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង សម្រាប់បុគ្គលម្នាក់ ប្រូបាប៊ីលីតេ p នៃការផ្លាស់ប្តូរទៅក្រុមមួយទៀតគឺតូច ហើយទំហំនៃក្រុម n ដែលកំពុងពិចារណាគឺធំ។ ក្នុងករណីនេះ ច្បាប់នៃព្រឹត្តិការណ៍កម្រត្រូវបានអនុវត្ត ពោលគឺដែនកំណត់ ν ij គឺជាការចែកចាយ Poisson ជាមួយនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្រ μ=np:

.

នៅពេលដែល μ កើនឡើង ការចែកចាយជិតដល់ធម្មតា។ តម្លៃដែលបានបំលែង √ν ij អាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាធម្មតាចែកចាយ។

ប្រសិនបើយើងយកលោការីតនៃការបញ្ចេញមតិ (16) ហើយធ្វើការផ្លាស់ប្តូរចាំបាច់នៃអថេរ នោះយើងអាចទទួលបានការវិភាគនៃគំរូបំរែបំរួល៖

ln√ν ij =½lnν ij =½(lnn i +lnc i +lnq ij +lna j)+ε ij ,

X i,j = 2ln√ν ij -lnn i -lnq ij ,

Xi,j =Ci +Aj +ε។

តម្លៃនៃ C i និង A j ធ្វើឱ្យវាអាចទទួលបានគំរូ ANOVA ពីរផ្លូវជាមួយនឹងការសង្កេតមួយក្នុងមួយក្រឡា។ ការបំប្លែងបញ្ច្រាសពី C i និង A j គណនាមេគុណ c i និង a j ។

នៅពេលធ្វើការវិភាគនៃវ៉ារ្យ៉ង់ តម្លៃខាងក្រោមគួរតែត្រូវបានយកជាតម្លៃនៃមុខងារ Y ដែលមានប្រសិទ្ធភាព៖

X \u003d (X 1.1 + X 1.2 +: + X mi, mj) / mimj,

ដែល mimj គឺជាការប៉ាន់ស្មាននៃការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា X i,j ;

X mi និង X mj - រៀងគ្នាចំនួនក្រុមចេញ និងចូល។

កម្រិតកត្តា I នឹងជាក្រុមចេញពី mi កម្រិតកត្តា J នឹងជាក្រុមចូល mj ។ Mi = mj = m ត្រូវបានសន្មត់។ បញ្ហាកើតឡើងនៃការធ្វើតេស្តសម្មតិកម្ម H I និង H J អំពីសមភាពនៃការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃតម្លៃ Y នៅកម្រិត I i និងនៅកម្រិត J j , i, j = 1, …, m ។ ការធ្វើតេស្តសម្មតិកម្ម H I គឺផ្អែកលើការប្រៀបធៀបតម្លៃនៃការប៉ាន់ប្រមាណដែលមិនលំអៀងនៃការប្រែប្រួល s I 2 និង s o 2 ។ ប្រសិនបើសម្មតិកម្ម H I ត្រឹមត្រូវ នោះតម្លៃ F (I) = s I 2 / s o 2 មានការចែកចាយ Fisher ជាមួយនឹងចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាព k 1 = m-1 និង k 2 = (m-1)(m- ១). សម្រាប់កម្រិតសារៈសំខាន់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ α ចំណុចសំខាន់នៃដៃស្តាំ x pr, α cr ត្រូវបានរកឃើញ។ ប្រសិនបើតម្លៃលេខ F (I) នៃបរិមាណធ្លាក់ក្នុងចន្លោះពេល (x pr, α kr, +∞) នោះសម្មតិកម្ម H I ត្រូវបានច្រានចោល ហើយគេជឿថាកត្តាដែលខ្ញុំប៉ះពាល់ដល់មុខងារមានប្រសិទ្ធភាព។ កម្រិតនៃឥទ្ធិពលនេះដោយផ្អែកលើលទ្ធផលនៃការសង្កេតត្រូវបានវាស់ដោយមេគុណគំរូនៃការកំណត់ដែលបង្ហាញពីសមាមាត្រនៃភាពខុសគ្នានៃលក្ខណៈលទ្ធផលនៅក្នុងគំរូគឺដោយសារតែឥទ្ធិពលនៃកត្តា I នៅលើវា។ ប្រសិនបើ F ( ខ្ញុំ) លេខ

2.2 គោលការណ៍នៃការវិភាគគណិតវិទ្យា និងស្ថិតិនៃទិន្នន័យស្រាវជ្រាវជីវវេជ្ជសាស្ត្រ

អាស្រ័យលើភារកិច្ច បរិមាណ និងធម្មជាតិនៃសម្ភារៈ ប្រភេទនៃទិន្នន័យ និងទំនាក់ទំនងរបស់ពួកគេ មានជម្រើសនៃវិធីសាស្រ្តនៃដំណើរការគណិតវិទ្យានៅដំណាក់កាលទាំងពីរបឋម (ដើម្បីវាយតម្លៃលក្ខណៈនៃការចែកចាយនៅក្នុងគំរូសិក្សា) និង ការវិភាគចុងក្រោយស្របតាមគោលបំណងនៃការសិក្សា។ ទិដ្ឋភាពដ៏សំខាន់បំផុតគឺការផ្ទៀងផ្ទាត់នៃភាពដូចគ្នានៃក្រុមសង្កេតការណ៍ដែលបានជ្រើសរើស រួមទាំងវត្ថុបញ្ជា ដែលអាចត្រូវបានអនុវត្តដោយអ្នកជំនាញ ឬដោយវិធីសាស្ត្រស្ថិតិចម្រុះ (ឧទាហរណ៍ ការប្រើការវិភាគចង្កោម)។ ប៉ុន្តែជំហានដំបូងគឺត្រូវចងក្រងកម្រងសំណួរដែលផ្តល់នូវការពិពណ៌នាស្តង់ដារនៃលក្ខណៈ។ ជាពិសេសនៅពេលធ្វើការសិក្សាអំពីរោគរាតត្បាត ដែលជាកន្លែងដែលត្រូវការការរួបរួមក្នុងការយល់ដឹង និងការពិពណ៌នាអំពីរោគសញ្ញាដូចគ្នាដោយវេជ្ជបណ្ឌិតផ្សេងៗគ្នា រួមទាំងការគិតគូរពីជួរនៃការផ្លាស់ប្តូររបស់ពួកគេ (ភាពធ្ងន់ធ្ងរ)។ ប្រសិនបើមានភាពខុសគ្នាយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការចុះឈ្មោះទិន្នន័យដំបូង (ការវាយតម្លៃលើប្រធានបទនៃធម្មជាតិនៃការបង្ហាញរោគសាស្ត្រដោយអ្នកឯកទេសផ្សេងៗ) និងភាពមិនអាចទៅរួចនៃការនាំពួកគេទៅជាទម្រង់តែមួយនៅដំណាក់កាលនៃការប្រមូលព័ត៌មាន នោះការកែបំរែបំរួលដែលហៅថាអាច ត្រូវបានអនុវត្តដែលពាក់ព័ន្ធនឹងការធ្វើឱ្យមានលក្ខណៈធម្មតានៃអថេរ i.e. ការលុបបំបាត់ភាពមិនប្រក្រតីនៃសូចនាករនៅក្នុងម៉ាទ្រីសទិន្នន័យ។ "ការសម្របសម្រួលនៃមតិ" ត្រូវបានអនុវត្តដោយគិតគូរពីជំនាញនិងបទពិសោធន៍របស់វេជ្ជបណ្ឌិតដែលបន្ទាប់មកធ្វើឱ្យវាអាចប្រៀបធៀបលទ្ធផលនៃការពិនិត្យដែលទទួលបានដោយពួកគេជាមួយគ្នា។ ចំពោះបញ្ហានេះ ការវិភាគចម្រុះនៃការប្រែប្រួល និងការវិភាគតំរែតំរង់អាចត្រូវបានប្រើ។

សញ្ញាអាចជាប្រភេទដូចគ្នា ដែលកម្រ ឬប្រភេទផ្សេងគ្នា។ ពាក្យ​នេះ​សំដៅ​លើ​ការ​វាយ​តម្លៃ​តាម​ម៉ែត្រ​ខុស​គ្នា​របស់​ពួក​គេ។ សញ្ញាបរិមាណ ឬលេខ គឺជាសញ្ញាដែលវាស់វែងលើមាត្រដ្ឋានជាក់លាក់មួយ និងនៅលើមាត្រដ្ឋាននៃចន្លោះពេល និងសមាមាត្រ (ក្រុមសញ្ញា I) ។ គុណភាព ចំណាត់ថ្នាក់ ឬការដាក់ពិន្ទុត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្ហាញពាក្យវេជ្ជសាស្រ្ត និងគោលគំនិតដែលមិនមានតម្លៃជាលេខ (ឧទាហរណ៍ ភាពធ្ងន់ធ្ងរនៃស្ថានភាព) ហើយត្រូវបានវាស់វែងតាមមាត្រដ្ឋានលំដាប់ (ក្រុមទី II នៃសញ្ញា)។ ចំណាត់ថ្នាក់ ឬនាមត្រកូល (ឧទាហរណ៍ វិជ្ជាជីវៈ ប្រភេទឈាម) - ទាំងនេះត្រូវបានវាស់វែងតាមមាត្រដ្ឋាននៃឈ្មោះ (ក្រុមទី III នៃសញ្ញា)។

ក្នុងករណីជាច្រើន ការប៉ុនប៉ងមួយត្រូវបានធ្វើឡើងដើម្បីវិភាគចំនួនដ៏ច្រើននៃលក្ខណៈពិសេស ដែលគួរតែជួយបង្កើនខ្លឹមសារព័ត៌មាននៃគំរូដែលបានបង្ហាញ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ជម្រើសនៃព័ត៌មានដែលមានប្រយោជន៍ ពោលគឺការជ្រើសរើសលក្ខណៈពិសេស គឺជាប្រតិបត្តិការចាំបាច់បំផុត ព្រោះដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាចំណាត់ថ្នាក់ណាមួយ ព័ត៌មានត្រូវតែជ្រើសរើសដែលផ្ទុកព័ត៌មានដែលមានប្រយោជន៍សម្រាប់កិច្ចការនេះ។ ក្នុងករណីដែលហេតុផលមួយចំនួននេះមិនត្រូវបានអនុវត្តដោយអ្នកស្រាវជ្រាវដោយខ្លួនឯង ឬមិនមានលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់កាត់បន្ថយទំហំវិមាត្រនៃលក្ខណៈពិសេសសម្រាប់ហេតុផលដ៏មានអត្ថន័យនោះ ការប្រយុទ្ធប្រឆាំងនឹងភាពមិនដូចគ្នានៃព័ត៌មានត្រូវបានអនុវត្តរួចហើយដោយវិធីសាស្ត្រផ្លូវការដោយ ការវាយតម្លៃមាតិកាព័ត៌មាន។

ការវិភាគភាពប្រែប្រួលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់ឥទ្ធិពលនៃកត្តាផ្សេងៗ (លក្ខខណ្ឌ) លើលក្ខណៈ (បាតុភូត) ដែលកំពុងសិក្សា ដែលត្រូវបានសម្រេចដោយការបំប្លែងភាពប្រែប្រួលសរុប (ការបែកខ្ញែកបង្ហាញជាផលបូកនៃគម្លាតការ៉េពីមធ្យមភាគទូទៅ) ទៅជាសមាសធាតុនីមួយៗដែលបង្កឡើង។ ដោយឥទ្ធិពលនៃប្រភពផ្សេងៗនៃភាពប្រែប្រួល។

ដោយមានជំនួយពីការវិភាគនៃការប្រែប្រួលការគំរាមកំហែងនៃជំងឺនេះត្រូវបានពិនិត្យនៅក្នុងវត្តមាននៃកត្តាហានិភ័យ។ គោលគំនិតនៃហានិភ័យដែលទាក់ទងគ្នាពិចារណាពីទំនាក់ទំនងរវាងអ្នកជំងឺដែលមានជំងឺជាក់លាក់មួយ និងអ្នកដែលមិនមានវា។ តម្លៃហានិភ័យដែលទាក់ទងធ្វើឱ្យវាអាចកំណត់ថាតើចំនួនប្រូបាប៊ីលីតេនៃការឈឺកើនឡើងនៅក្នុងវត្តមានរបស់វា ដែលអាចត្រូវបានប៉ាន់ប្រមាណដោយប្រើរូបមន្តសាមញ្ញដូចខាងក្រោមៈ

ដែល a គឺជាវត្តមាននៃលក្ខណៈនៅក្នុងក្រុមសិក្សា។

ខ - អវត្ដមាននៃលក្ខណៈនៅក្នុងក្រុមសិក្សា;

គ - វត្តមាននៃសញ្ញានៅក្នុងក្រុមប្រៀបធៀប (ការគ្រប់គ្រង);

ឃ - អវត្ដមាននៃសញ្ញានៅក្នុងក្រុមប្រៀបធៀប (ការគ្រប់គ្រង) ។

ពិន្ទុហានិភ័យគុណលក្ខណៈ (rA) ត្រូវបានប្រើដើម្បីវាយតម្លៃសមាមាត្រនៃជំងឺដែលទាក់ទងនឹងកត្តាហានិភ័យដែលបានផ្តល់ឱ្យ៖

,

ដែល Q គឺជាភាពញឹកញាប់នៃលក្ខណៈសម្គាល់ហានិភ័យនៅក្នុងប្រជាជន។

r" - ហានិភ័យដែលទាក់ទង។

ការកំណត់អត្តសញ្ញាណកត្តាដែលរួមចំណែកដល់ការកើតឡើង (ការបង្ហាញ) នៃជំងឺ, i.e. កត្តាហានិភ័យអាចត្រូវបានអនុវត្តតាមវិធីផ្សេងៗគ្នា ឧទាហរណ៍ដោយការវាយតម្លៃខ្លឹមសារព័ត៌មានជាមួយនឹងចំណាត់ថ្នាក់ជាបន្តបន្ទាប់នៃសញ្ញា ដែលទោះជាយ៉ាងណាមិនបង្ហាញពីឥទ្ធិពលប្រមូលផ្តុំនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលបានជ្រើសរើស ផ្ទុយទៅនឹងការប្រើប្រាស់តំរែតំរង់ ការវិភាគកត្តា។ វិធីសាស្រ្តនៃទ្រឹស្តីនៃការទទួលស្គាល់គំរូ ដែលធ្វើឱ្យវាអាចទទួលបាន "ភាពស្មុគស្មាញរោគសញ្ញា" នៃកត្តាហានិភ័យ។ លើសពីនេះ វិធីសាស្ត្រស្មុគ្រស្មាញកាន់តែច្រើន ធ្វើឱ្យវាអាចវិភាគទំនាក់ទំនងដោយប្រយោលរវាងកត្តាហានិភ័យ និងជំងឺ /5/ ។

២.៣ ការវិភាគជីវសាស្ត្រដី

ការបំពុលចម្រុះ ការចូលទៅក្នុង agrocenosis អាចឆ្លងកាត់ការផ្លាស់ប្តូរផ្សេងៗនៅក្នុងវា ខណៈពេលដែលបង្កើនឥទ្ធិពលពុលរបស់វា។ សម្រាប់ហេតុផលនេះវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការវាយតម្លៃអាំងតេក្រាលនៃគុណភាពនៃសមាសធាតុ agrocenosis ប្រែទៅជាចាំបាច់។ ការសិក្សាត្រូវបានធ្វើឡើងដោយផ្អែកលើការវិភាគចម្រុះនៃភាពខុសគ្នានៅក្នុងការបង្វិលដំណាំជាជួរ 11 គ្រាប់ធញ្ញជាតិ។ នៅក្នុងការពិសោធន៍ ឥទ្ធិពលនៃកត្តាខាងក្រោមត្រូវបានសិក្សា៖ ជីដី (A), ប្រព័ន្ធជី (B), ប្រព័ន្ធការពាររុក្ខជាតិ (C) ។ ជីដី ប្រព័ន្ធជី និងប្រព័ន្ធការពាររុក្ខជាតិត្រូវបានសិក្សាក្នុងកម្រិត 0, 1, 2 និង 3 ។ ជម្រើសមូលដ្ឋានត្រូវបានតំណាងដោយបន្សំដូចខាងក្រោមៈ

០០០ - កម្រិតដំបូងនៃការមានកូនដោយមិនប្រើជី និងផលិតផលការពាររុក្ខជាតិពីសត្វល្អិត ជំងឺ និងស្មៅ។

111 - កម្រិតមធ្យមនៃជីជាតិដី កម្រិតអប្បបរមានៃជី ការការពារជីវសាស្រ្តរបស់រុក្ខជាតិពីសត្វល្អិត និងជំងឺ។

222 - កម្រិតដំបូងនៃជីជាតិដី កម្រិតមធ្យមនៃជី ការការពារគីមីនៃរុក្ខជាតិពីស្មៅ។

333 - កម្រិតខ្ពស់នៃជីជាតិដី កំរិតខ្ពស់នៃជី ការការពារគីមីរបស់រុក្ខជាតិពីសត្វល្អិត និងជំងឺ។

យើងបានសិក្សាជម្រើសដែលមានកត្តាតែមួយគត់គឺ៖

200 - ការមានកូន៖

020 - ជី;

002 - ផលិតផលការពាររុក្ខជាតិ។

ក៏ដូចជាជម្រើសជាមួយនឹងកត្តារួមផ្សំផ្សេងគ្នា - 111, 131, 133, 022, 220, 202, 331, 313, 311។

គោលបំណងនៃការសិក្សានេះគឺដើម្បីសិក្សាពីការរារាំងនៃ chloroplasts និងមេគុណនៃការលូតលាស់ភ្លាមៗ ដែលជាសូចនាករនៃការបំពុលដីនៅក្នុងវ៉ារ្យ៉ង់ផ្សេងៗនៃការពិសោធន៍ពហុកត្តា។

ការរារាំងនៃ phototaxis នៃ duckweed chloroplasts ត្រូវបានសិក្សានៅលើផ្តេកដីផ្សេងគ្នា: 0-20, 20-40 សង់ទីម៉ែត្រ។ ចំណែកនៅក្នុងការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយសរុបនៃជីដីគឺ 39,7%, ប្រព័ន្ធជី - 30,7%, ប្រព័ន្ធការពាររុក្ខជាតិ - 30,7% ។

ដើម្បីសិក្សាពីឥទ្ធិពលរួមនៃកត្តាលើការទប់ស្កាត់សារធាតុ chloroplast phototaxis ការរួមផ្សំផ្សេងៗនៃបំរែបំរួលពិសោធន៍ត្រូវបានប្រើ៖ ក្នុងករណីដំបូង - 000, 002, 022, 222, 220, 200, 202, 020 ក្នុងករណីទីពីរ - 111, ៣៣៣, ៣៣១, ៣១៣, ១៣៣, ៣១១, ១៣១។

លទ្ធផលនៃការវិភាគពីរផ្លូវនៃភាពខុសគ្នាបង្ហាញពីឥទ្ធិពលសំខាន់នៃអន្តរកម្មនៃជី និងប្រព័ន្ធការពាររុក្ខជាតិលើភាពខុសគ្នានៃ phototaxis សម្រាប់ករណីដំបូង (ចំណែកនៃការប្រែប្រួលសរុបគឺ 10.3%) ។ ចំពោះករណីទី 2 ឥទ្ធិពលសំខាន់នៃអន្តរកម្មនៃជីជាតិ និងប្រព័ន្ធជី (53.2%) ត្រូវបានរកឃើញ។

ការវិភាគបីផ្លូវនៃភាពខុសប្លែកគ្នាបានបង្ហាញនៅក្នុងករណីទីមួយ ឥទ្ធិពលសំខាន់នៃអន្តរកម្មនៃកត្តាទាំងបី។ ចំណែកនៅក្នុងការបែកខ្ញែកសរុបគឺ 47.9% ។

មេគុណកំណើនភ្លាមៗត្រូវបានសិក្សានៅក្នុងវ៉ារ្យ៉ង់ផ្សេងៗនៃការពិសោធន៍ 000, 111, 222, 333, 002, 200, 220។ ដំណាក់កាលដំបូងនៃការធ្វើតេស្តគឺមុនពេលអនុវត្តថ្នាំសំលាប់ស្មៅលើដំណាំស្រូវសាលីរដូវរងា (ខែមេសា) ដំណាក់កាលទីពីរគឺបន្ទាប់ពី ការប្រើប្រាស់ថ្នាំសំលាប់ស្មៅ (ឧសភា) ហើយចុងក្រោយគឺដល់ពេលប្រមូលផល (ខែកក្កដា)។ Forerunners - ផ្កាឈូករ័ត្ននិងពោតសម្រាប់គ្រាប់ធញ្ញជាតិ។

ការលេចឡើងនៃ fronds ថ្មីត្រូវបានគេសង្កេតឃើញបន្ទាប់ពីដំណាក់កាលយឺតយ៉ាវរយៈពេលខ្លីជាមួយនឹងរយៈពេលនៃការកើនឡើងទ្វេដងនៃទំងន់ស្រស់នៃ 2-4 ថ្ងៃ។

នៅក្នុងការគ្រប់គ្រង និងនៅក្នុងវ៉ារ្យ៉ង់នីមួយៗ ដោយផ្អែកលើលទ្ធផលដែលទទួលបាន មេគុណនៃកំណើនប្រជាជនភ្លាមៗ r ត្រូវបានគណនា ហើយបន្ទាប់មកពេលវេលានៃការបង្កើនចំនួន fronds ទ្វេដង (t ទ្វេដង) ត្រូវបានគណនា។

t ទ្វេដង \u003d ln2 / r ។

ការគណនាសូចនាករទាំងនេះត្រូវបានអនុវត្តដោយថាមវន្តជាមួយនឹងការវិភាគនៃគំរូដី។ ការវិភាគទិន្នន័យបានបង្ហាញថា ពេលវេលាកើនឡើងទ្វេដងនៃចំនួនប្រជាជនទាមុនពេលភ្ជួរគឺខ្លីបំផុតបើប្រៀបធៀបទៅនឹងទិន្នន័យបន្ទាប់ពីការភ្ជួររាស់ និងពេលប្រមូលផល។ នៅក្នុងសក្ដានុពលនៃការសង្កេត ការឆ្លើយតបរបស់ដីបន្ទាប់ពីការលាបថ្នាំសម្លាប់ស្មៅ និងនៅពេលប្រមូលផលគឺមានការចាប់អារម្មណ៍ខ្លាំងជាង។ ដំបូងបង្អស់ អន្តរកម្មជាមួយជី និងកម្រិតនៃការមានកូន។

ជួនកាលការទទួលបានការឆ្លើយតបដោយផ្ទាល់ទៅនឹងការអនុវត្តការត្រៀមលក្ខណៈគីមីអាចមានភាពស្មុគស្មាញដោយអន្តរកម្មនៃការរៀបចំជាមួយជីទាំងសារធាតុសរីរាង្គ និងសារធាតុរ៉ែ។ ទិន្នន័យដែលទទួលបានបានធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីតាមដានសក្ដានុពលនៃការឆ្លើយតបនៃការរៀបចំដែលបានអនុវត្តនៅក្នុងវ៉ារ្យ៉ង់ទាំងអស់ជាមួយនឹងមធ្យោបាយការពារគីមីដែលការលូតលាស់នៃសូចនាករត្រូវបានបញ្ឈប់។

ទិន្នន័យនៃការវិភាគមួយផ្លូវនៃការប្រែប្រួលបានបង្ហាញពីឥទ្ធិពលយ៉ាងសំខាន់នៃសូចនាករនីមួយៗលើអត្រាកំណើននៃ duckweed នៅដំណាក់កាលដំបូង។ នៅដំណាក់កាលទីពីរឥទ្ធិពលនៃភាពខុសគ្នានៃជីដីគឺ 65,0% នៅក្នុងប្រព័ន្ធជីនិងប្រព័ន្ធការពាររុក្ខជាតិ - 65,0% នីមួយៗ។ កត្តាបានបង្ហាញពីភាពខុសប្លែកគ្នាយ៉ាងសំខាន់រវាងវ៉ារ្យ៉ង់ 222 និង 000, 111, 333 ដែលជាមធ្យមទាក់ទងនឹងមេគុណកំណើនភ្លាមៗ។ នៅដំណាក់កាលទីបី ការចែករំលែកនៅក្នុងការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយសរុបនៃជីដីគឺ 42.9% ប្រព័ន្ធជី និងការការពាររុក្ខជាតិ។ ប្រព័ន្ធ - 42,9% នីមួយៗ។ ភាពខុសគ្នាដ៏សំខាន់មួយត្រូវបានកត់សម្គាល់នៅក្នុងតម្លៃមធ្យមនៃជម្រើស 000 និង 111 ជម្រើស 333 និង 222 ។

គំរូដីដែលបានសិក្សាពីជម្រើសត្រួតពិនិត្យវាលមានភាពខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមកទាក់ទងនឹងការរារាំង phototaxis ។ ឥទ្ធិពលនៃកត្តាបង្កកំណើតត្រូវបានកត់សម្គាល់ ប្រព័ន្ធជី និងផលិតផលការពាររុក្ខជាតិដែលមានភាគហ៊ុន 30.7 និង 39.7% ក្នុងការវិភាគកត្តាតែមួយ ក្នុងការវិភាគកត្តាពីរ និងកត្តាបី ឥទ្ធិពលរួមគ្នានៃកត្តាត្រូវបានចុះបញ្ជី។

ការវិភាគនៃលទ្ធផលពិសោធន៍បានបង្ហាញពីភាពខុសគ្នាមិនសំខាន់រវាងជើងមេឃដីនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃសូចនាកររារាំង phototaxis ។ ភាពខុសគ្នាត្រូវបានសម្គាល់ដោយតម្លៃមធ្យម។

នៅក្នុងវ៉ារ្យ៉ង់ទាំងអស់ដែលមានផលិតផលការពាររុក្ខជាតិ ការផ្លាស់ប្តូរទីតាំងនៃ chloroplasts និងការចាប់ការលូតលាស់របស់ duckweed តិចជាងនេះត្រូវបានអង្កេត /6/ ។

2.4 គ្រុនផ្តាសាយបណ្តាលឱ្យមានការកើនឡើងនៃការផលិតអ៊ីស្តាមីន

អ្នកស្រាវជ្រាវនៅមន្ទីរពេទ្យកុមារនៅទីក្រុង Pittsburgh (សហរដ្ឋអាមេរិក) បានទទួលភស្តុតាងដំបូងដែលថាកម្រិតអ៊ីស្តាមីនកើនឡើងជាមួយនឹងការឆ្លងមេរោគផ្លូវដង្ហើមស្រួចស្រាវ។ ទោះបីជាការពិតដែលថាអ៊ីស្តាមីនត្រូវបានណែនាំពីមុនដើម្បីដើរតួនាទីក្នុងការចាប់ផ្តើមនៃរោគសញ្ញានៃការឆ្លងមេរោគផ្លូវដង្ហើមស្រួចស្រាវនៃរលាកផ្លូវដង្ហើមខាងលើ។

អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានចាប់អារម្មណ៍ថាហេតុអ្វីបានជាមនុស្សជាច្រើនប្រើថ្នាំប្រឆាំងនឹងអ៊ីស្តាមីន ដែលនៅក្នុងប្រទេសជាច្រើនត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងប្រភេទ OTC សម្រាប់ការព្យាបាលដោយខ្លួនឯងនៃ "ផ្តាសាយ" និងជំងឺផ្តាសាយធម្មតា។ អាចប្រើបានដោយគ្មានវេជ្ជបញ្ជាពីវេជ្ជបណ្ឌិត។

គោលបំណងនៃការសិក្សានេះគឺដើម្បីកំណត់ថាតើការផលិតអ៊ីស្តាមីនត្រូវបានកើនឡើងកំឡុងពេលពិសោធន៍ការឆ្លងមេរោគផ្តាសាយប្រភេទ A ដែរឬទេ។

អ្នកស្ម័គ្រចិត្តដែលមានសុខភាពល្អចំនួន 15 នាក់ត្រូវបានចាក់បញ្ចូលតាមសរសៃឈាមជាមួយមេរោគគ្រុនផ្តាសាយ A ហើយបន្ទាប់មកត្រូវបានគេសង្កេតឃើញសម្រាប់ការវិវត្តនៃការឆ្លងមេរោគ។ ជារៀងរាល់ថ្ងៃក្នុងអំឡុងពេលនៃជំងឺនេះ ផ្នែកនៃទឹកនោមពេលព្រឹកត្រូវបានប្រមូលពីអ្នកស្ម័គ្រចិត្ត ហើយបន្ទាប់មក histamine និងសារធាតុរំលាយអាហាររបស់វាត្រូវបានកំណត់ ហើយបរិមាណសរុបនៃ histamine និងសារធាតុរំលាយអាហាររបស់វាត្រូវបានបញ្ចេញក្នុងមួយថ្ងៃត្រូវបានគណនា។

ជំងឺនេះកើតឡើងចំពោះអ្នកស្ម័គ្រចិត្តទាំង 15 នាក់។ ការវិភាគនៃភាពប្រែប្រួលបានបញ្ជាក់ពីកម្រិតខ្ពស់នៃអ៊ីស្តាមីននៅក្នុងទឹកនោមនៅថ្ងៃទី 2-5 នៃការឆ្លងមេរោគ (ទំ។<0,02) - период, когда симптомы «простуды» наиболее выражены. Парный анализ показал, что наиболее значительно уровень гистамина повышается на 2 день заболевания. Кроме этого, оказалось, что суточное количество гистамина и его метаболитов в моче при гриппе примерно такое же, как и при обострении аллергического заболевания.

លទ្ធផលនៃការសិក្សានេះផ្តល់នូវភស្តុតាងដោយផ្ទាល់ដំបូងដែលថាកម្រិតអ៊ីស្តាមីនត្រូវបានកើនឡើងនៅក្នុងការឆ្លងមេរោគផ្លូវដង្ហើមស្រួចស្រាវ /7/ ។

ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នានៃគីមីវិទ្យា

ការវិភាគបែកខ្ញែក គឺជាសំណុំនៃវិធីសាស្រ្តសម្រាប់កំណត់ការបែកខ្ញែក ពោលគឺលក្ខណៈនៃទំហំភាគល្អិតនៅក្នុងប្រព័ន្ធបែកខ្ញែក។ ការវិភាគការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយរួមមានវិធីសាស្រ្តផ្សេងៗសម្រាប់កំណត់ទំហំនៃភាគល្អិតឥតគិតថ្លៃនៅក្នុងប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយរាវ និងឧស្ម័ន ទំហំនៃរន្ធញើសនៅក្នុងសាកសពដែលល្អិតល្អន់ (ក្នុងករណីនេះ គំនិតសមមូលនៃ porosity ត្រូវបានប្រើជំនួសឱ្យគំនិតនៃការបែកខ្ញែក) ក៏ដូចជា ផ្ទៃជាក់លាក់។ វិធីសាស្រ្តមួយចំនួននៃការវិភាគការបែកខ្ញែកធ្វើឱ្យវាអាចទទួលបានរូបភាពពេញលេញនៃការចែកចាយនៃភាគល្អិតតាមទំហំ (បរិមាណ) ខណៈពេលដែលអ្នកផ្សេងទៀតផ្តល់នូវលក្ខណៈមធ្យមនៃការបែកខ្ញែក (porosity) ប៉ុណ្ណោះ។

ជាឧទាហរណ៍ ក្រុមទីមួយរួមមានវិធីសាស្រ្តសម្រាប់កំណត់ទំហំនៃភាគល្អិតនីមួយៗដោយការវាស់វែងដោយផ្ទាល់ (ការវិភាគស៊ីប អុបទិក និងមីក្រូទស្សន៍អេឡិចត្រុង) ឬដោយទិន្នន័យដោយប្រយោល៖ អត្រានៃការតាំងលំនៅនៃភាគល្អិតក្នុងមធ្យម viscous (ការវិភាគដីល្បាប់នៅក្នុងវាលទំនាញ និង នៅក្នុង centrifuges) ទំហំនៃជីពចរចរន្តអគ្គិសនីដែលកើតឡើងពីការឆ្លងកាត់នៃភាគល្អិតតាមរយៈរន្ធនៅក្នុងភាគថាសដែលមិនដំណើរការ (វិធីសាស្ត្រ conductometric) ។

ក្រុមទីពីរនៃវិធីសាស្រ្តរួមបញ្ចូលគ្នានូវការប៉ាន់ប្រមាណនៃទំហំមធ្យមនៃភាគល្អិតដោយឥតគិតថ្លៃនិងការប្តេជ្ញាចិត្តនៃផ្ទៃជាក់លាក់នៃម្សៅនិងសាកសព porous ។ ទំហំភាគល្អិតជាមធ្យមត្រូវបានរកឃើញដោយអាំងតង់ស៊ីតេនៃពន្លឺដែលខ្ចាត់ខ្ចាយ (nephelometry) ដោយប្រើអ៊ុលត្រាសោម វិធីសាស្ត្រសាយភាយ។ល។ ផ្ទៃជាក់លាក់ត្រូវបានកំណត់ដោយការស្រូបយកឧស្ម័ន (ចំហាយទឹក) ឬសារធាតុរំលាយដោយភាពជ្រាបចូលនៃឧស្ម័ន អត្រានៃការរំលាយ។ និងវិធីសាស្រ្តផ្សេងទៀត។ ខាងក្រោមនេះគឺជាដែនកំណត់នៃការអនុវត្តនៃវិធីសាស្រ្តផ្សេងៗនៃការវិភាគនៃការប្រែប្រួល (ទំហំភាគល្អិតគិតជាម៉ែត្រ)៖

ការវិភាគ Sieve - 10 -2 -10 -4

ការវិភាគនៃដីល្បាប់នៅក្នុងវាលទំនាញមួយ - 10 -4 -10 -6

វិធីសាស្រ្ត conductometric - 10 -4 -10 -6

មីក្រូទស្សន៍ - 10 -4 -10 -7

វិធីសាស្រ្តចម្រោះ - 10 -5 -10 -7

ការផ្តោតអារម្មណ៍ - 10 -6 -10 -8

Ultracentrifugation - 10 -7 -10 -9

Ultramicroscopy - 10 -7 -10 -9

Nephelometry - 10 -7 -10 -9

មីក្រូទស្សន៍អេឡិចត្រុង - 10 -7 -10 -9

វិធីសាស្រ្តនៃការសាយភាយ - 10 -7 -10 -10

ការវិភាគការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងវិស័យផ្សេងៗនៃវិទ្យាសាស្ត្រ និងផលិតកម្មឧស្សាហកម្ម ដើម្បីវាយតម្លៃការបែកខ្ញែកនៃប្រព័ន្ធ (ការព្យួរ សារធាតុ emulsion សូលុយស្យុង ម្សៅ សារធាតុ adsorbents ។ -9 ម) /8/ ។

2.6 ការប្រើប្រាស់ការផ្តល់យោបល់ដោយចេតនាដោយផ្ទាល់នៅក្នុងស្ថានភាពភ្ញាក់នៅក្នុងវិធីសាស្រ្តនៃការអប់រំនៃគុណភាពរាងកាយ

ការហ្វឹកហ្វឺនរាងកាយគឺជាផ្នែកមូលដ្ឋាននៃការហ្វឹកហ្វឺនកីឡាព្រោះវាត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈក្នុងវិសាលភាពធំជាងទិដ្ឋភាពផ្សេងទៀតនៃការហ្វឹកហាត់ដោយបន្ទុករាងកាយដែលប៉ះពាល់ដល់លក្ខណៈសម្បត្តិ morphological និងមុខងារនៃរាងកាយ។ ភាពជោគជ័យនៃការហ្វឹកហ្វឺនបច្ចេកទេស ខ្លឹមសារនៃកលល្បិចរបស់អត្តពលិក ការសម្រេចបាននូវលក្ខណៈសម្បត្តិផ្ទាល់ខ្លួនក្នុងដំណើរការហ្វឹកហាត់ និងការប្រកួតប្រជែងអាស្រ័យលើកម្រិតនៃកាយសម្បទា។

ភារកិច្ចចម្បងមួយនៃការបណ្តុះបណ្តាលរាងកាយគឺការអប់រំគុណភាពរាងកាយ។ ក្នុងន័យនេះ ចាំបាច់ត្រូវបង្កើតឧបករណ៍ និងវិធីសាស្រ្តគរុកោសល្យ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យគិតគូរពីលក្ខណៈអាយុរបស់អត្តពលិកវ័យក្មេង ដែលរក្សាសុខភាពរបស់ពួកគេ មិនត្រូវការពេលវេលាបន្ថែម និងក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ជំរុញការលូតលាស់នៃគុណភាពរាងកាយ និងជា លទ្ធផល, កីឡា។ ការប្រើប្រាស់ឥទ្ធិពលនៃពាក្យសំដីនៅក្នុងដំណើរការបណ្តុះបណ្តាលនៅក្នុងក្រុមបណ្តុះបណ្តាលបឋមគឺជាផ្នែកមួយដ៏ជោគជ័យនៃការស្រាវជ្រាវលើបញ្ហានេះ។

ការវិភាគនៃទ្រឹស្តី និងការអនុវត្តនៃការអនុវត្តនៃឥទ្ធិពលពាក្យសំដីដែលបំផុសគំនិតបង្ហាញពីភាពផ្ទុយគ្នាសំខាន់ៗ៖

ភស្តុតាងនៃការប្រើប្រាស់ប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាពនៃវិធីសាស្រ្តជាក់លាក់នៃឥទ្ធិពលតំណពូជនៃពាក្យសំដីនៅក្នុងដំណើរការបណ្តុះបណ្តាល និងលទ្ធភាពជាក់ស្តែងនៃការប្រើប្រាស់របស់ពួកគេដោយគ្រូបង្វឹក។

ការទទួលស្គាល់ការផ្ដល់យោបល់ដោយចេតនាផ្ទាល់ (តទៅនេះហៅថា DSP) នៅក្នុងស្ថានភាពភ្ញាក់ ដែលជាវិធីសាស្រ្តសំខាន់មួយនៃឥទ្ធិពលនៃពាក្យសម្ដីនៅក្នុងសកម្មភាពគរុកោសល្យរបស់គ្រូបង្វឹក និងកង្វះទ្រឹស្តីបទសម្រាប់លក្ខណៈវិធីសាស្រ្តនៃការប្រើប្រាស់របស់វាក្នុងការបណ្តុះបណ្តាលកីឡា។ និងជាពិសេសនៅក្នុងដំណើរការនៃការអប់រំគុណភាពរាងកាយ។

ទាក់ទងនឹងភាពផ្ទុយគ្នាដែលបានកំណត់អត្តសញ្ញាណនិងការអភិវឌ្ឍន៍មិនគ្រប់គ្រាន់បញ្ហានៃការប្រើប្រាស់ប្រព័ន្ធនៃវិធីសាស្រ្តនៃឥទ្ធិពលតំណពូជនៃពាក្យសំដីនៅក្នុងដំណើរការនៃការអប់រំគុណភាពរាងកាយរបស់អត្តពលិកបានកំណត់គោលបំណងនៃការសិក្សា - ដើម្បីបង្កើតវិធីសាស្រ្តគោលដៅសមហេតុផលនៃ PPV ក្នុងស្ថានភាពភ្ញាក់។ រួមចំណែកដល់ការធ្វើឱ្យប្រសើរឡើងនូវដំណើរការនៃការអប់រំគុណភាពរាងកាយដោយផ្អែកលើការវាយតម្លៃនៃស្ថានភាពផ្លូវចិត្ត ការបង្ហាញ និងសក្ដានុពលនៃគុណភាពរូបវន្ត judoists នៃក្រុមបណ្តុះបណ្តាលបឋម។

ដើម្បីសាកល្បង និងកំណត់ប្រសិទ្ធភាពនៃវិធីសាស្ត្រពិសោធន៍របស់ PPV ក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍គុណភាពរាងកាយរបស់អ្នកចំបាប់យូដូ ការពិសោធន៍គរុកោសល្យប្រៀបធៀបត្រូវបានធ្វើឡើង ដែលក្នុងនោះក្រុមចំនួនបួនបានចូលរួម - ពិសោធន៍បី និងការគ្រប់គ្រងមួយ។ នៅក្នុងក្រុមពិសោធន៍ដំបូង (EG) បច្ចេកទេស PPV M1 ត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងទីពីរ - បច្ចេកទេស PPV M2 នៅក្នុងទីបី - បច្ចេកទេស PPV M3 ។ នៅក្នុងក្រុមត្រួតពិនិត្យ (CG) វិធីសាស្ត្រ PPV មិនត្រូវបានប្រើទេ។

ដើម្បីកំណត់ប្រសិទ្ធភាពនៃផលប៉ះពាល់គរុកោសល្យនៃវិធីសាស្រ្ត PPV ក្នុងដំណើរការនៃការអប់រំគុណភាពរាងកាយក្នុងចំណោម judokas ការវិភាគកត្តាមួយនៃភាពខុសប្លែកគ្នាត្រូវបានអនុវត្ត។

កម្រិតនៃឥទ្ធិពលនៃវិធីសាស្រ្ត PPV M1 ក្នុងដំណើរការអប់រំ៖

ការស៊ូទ្រាំ៖

ក) បន្ទាប់ពីខែទីបីគឺ 11.1%;

សមត្ថភាព​ល្បឿន​:

ក) បន្ទាប់ពីខែដំបូង - 16,4%;

ខ) បន្ទាប់ពីលើកទីពីរ - 26,5%;

គ) បន្ទាប់ពីទីបី - 34,8%;

ក) បន្ទាប់ពីខែទីពីរ - 26,7%;

ខ) បន្ទាប់ពីទីបី - 35,3%;

ភាពបត់បែន៖

ក) បន្ទាប់ពីខែទីបី - 20,8%;

ក) បន្ទាប់ពីខែទីពីរនៃការពិសោធន៍គរុកោសល្យចម្បង កម្រិតនៃឥទ្ធិពលនៃវិធីសាស្រ្តគឺ 6.4% ។

ខ) បន្ទាប់ពីទីបី - 10,2% ។

អាស្រ័យហេតុនេះ ការផ្លាស់ប្តូរសំខាន់ៗនៅក្នុងសូចនាករនៃកម្រិតនៃការអភិវឌ្ឍន៍គុណភាពរូបវន្តដោយប្រើវិធីសាស្ត្រ PPV M1 ត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងសមត្ថភាព និងកម្លាំងល្បឿន កម្រិតនៃឥទ្ធិពលនៃវិធីសាស្ត្រក្នុងករណីនេះគឺអស្ចារ្យបំផុត។ កម្រិតនៃឥទ្ធិពលតិចបំផុតនៃវិធីសាស្រ្តត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងដំណើរការនៃការអប់រំការស៊ូទ្រាំ ភាពបត់បែន និងសមត្ថភាពសម្របសម្រួល ដែលផ្តល់ហេតុផលដើម្បីនិយាយអំពីប្រសិទ្ធភាពមិនគ្រប់គ្រាន់នៃការប្រើប្រាស់វិធីសាស្ត្រ PPV M1 ក្នុងការអប់រំគុណភាពទាំងនេះ។

កម្រិតនៃឥទ្ធិពលនៃវិធីសាស្រ្ត PPV M2 ក្នុងដំណើរការអប់រំ៖

ការស៊ូទ្រាំ

ក) បន្ទាប់ពីខែដំបូងនៃការពិសោធន៍ - 12,6%;

ខ) បន្ទាប់ពីលើកទីពីរ - 17,8%;

គ) បន្ទាប់ពីទីបី - 20,3% ។

សមត្ថភាព​ល្បឿន​:

ក) បន្ទាប់ពីខែទី 3 នៃវគ្គបណ្តុះបណ្តាល - 28% ។

ក) បន្ទាប់ពីខែទីពីរ - 27,9%;

ខ) បន្ទាប់ពីទីបី - 35,9% ។

ភាពបត់បែន៖

ក) បន្ទាប់ពីខែទី 3 នៃវគ្គបណ្តុះបណ្តាល - 14.9%;

សមត្ថភាពសម្របសម្រួល - 13.1% ។

លទ្ធផលដែលទទួលបាននៃការវិភាគកត្តាតែមួយនៃភាពខុសប្លែកគ្នានៃ EG នេះអនុញ្ញាតឱ្យយើងសន្និដ្ឋានថាវិធីសាស្ត្រ PPV M2 គឺមានប្រសិទ្ធភាពបំផុតក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍ការស៊ូទ្រាំ និងកម្លាំង។ វាមិនសូវមានប្រសិទ្ធភាពក្នុងដំណើរការអភិវឌ្ឍភាពបត់បែន ល្បឿន និងសមត្ថភាពសម្របសម្រួល។

កម្រិតនៃឥទ្ធិពលនៃវិធីសាស្រ្ត PPV M3 ក្នុងដំណើរការអប់រំ៖

ការស៊ូទ្រាំ៖

ក) បន្ទាប់ពីខែដំបូងនៃការពិសោធន៍ 16.8%;

ខ) បន្ទាប់ពីលើកទីពីរ - 29,5%;

គ) បន្ទាប់ពីទីបី - 37,6% ។

សមត្ថភាព​ល្បឿន​:

ក) បន្ទាប់ពីខែដំបូង - 26,3%;

ខ) បន្ទាប់ពីលើកទីពីរ - 31,3%;

គ) បន្ទាប់ពីទីបី - 40,9% ។

ក) បន្ទាប់ពីខែដំបូង - 18,7%;

ខ) បន្ទាប់ពីលើកទីពីរ - 26,7%;

គ) បន្ទាប់ពីទីបី - 32,3% ។

ភាពបត់បែន៖

ក) បន្ទាប់ពីដំបូង - មិនមានការផ្លាស់ប្តូរទេ។

ខ) បន្ទាប់ពីលើកទីពីរ - 16,9%;

គ) បន្ទាប់ពីទីបី - 23,5% ។

សមត្ថភាពសម្របសម្រួល៖

ក) មិនមានការផ្លាស់ប្តូរបន្ទាប់ពីខែដំបូង។

ខ) បន្ទាប់ពីលើកទីពីរ - 23,8%;

គ) បន្ទាប់ពីទីបី - 91% ។

ដូច្នេះ ការវិភាគកត្តាមួយនៃភាពខុសប្លែកគ្នាបានបង្ហាញថា ការប្រើប្រាស់វិធីសាស្ត្រ PPV M3 ក្នុងដំណាក់កាលត្រៀមរៀបចំមានប្រសិទ្ធភាពបំផុតក្នុងដំណើរការអប់រំគុណភាពរាងកាយ ចាប់តាំងពីមានការកើនឡើងនៃកម្រិតនៃឥទ្ធិពលរបស់វាបន្ទាប់ពីរាល់ខែនៃការពិសោធន៍គរុកោសល្យ។ /9/ ។

2.7 ការធូរស្រាលនៃរោគសញ្ញាផ្លូវចិត្តស្រួចស្រាវចំពោះអ្នកជំងឺដែលមានជំងឺវិកលចរិកជាមួយនឹងថ្នាំប្រឆាំងនឹងជំងឺផ្លូវចិត្ត atypical

គោលបំណងនៃការសិក្សាគឺដើម្បីសិក្សាពីលទ្ធភាពនៃការប្រើប្រាស់ថ្នាំ rispolept សម្រាប់ការធូរស្រាលនៃជំងឺវិកលចរិកស្រួចស្រាវចំពោះអ្នកជំងឺដែលត្រូវបានធ្វើរោគវិនិច្ឆ័យថាមានជំងឺវិកលចរិក (ប្រភេទ paranoid យោងតាម ​​ICD-10) និងជំងឺវិកលចរិក។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះសូចនាករនៃរយៈពេលនៃការបន្តនៃរោគសញ្ញាផ្លូវចិត្តក្រោមការព្យាបាលដោយឱសថជាមួយ rispolept (ក្រុមចម្បង) និងថ្នាំប្រឆាំងនឹងរោគបុរាណត្រូវបានគេប្រើជាលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសំខាន់ដែលកំពុងសិក្សា។

គោលបំណងសំខាន់នៃការសិក្សាគឺដើម្បីកំណត់សូចនាករនៃរយៈពេលនៃជំងឺវិកលចរិក (អ្វីដែលគេហៅថាជំងឺវិកលចរិកសុទ្ធ) ដែលត្រូវបានគេយល់ថាជាការរក្សានូវរោគសញ្ញាផ្លូវចិត្តដែលមានផលិតភាពតាំងពីការចាប់ផ្តើមនៃការប្រើប្រាស់ថ្នាំប្រឆាំងនឹងរោគដែលបានបង្ហាញជាថ្ងៃ។ សូចនាករនេះត្រូវបានគណនាដោយឡែកពីគ្នាសម្រាប់ក្រុម risperidone និងដាច់ដោយឡែកសម្រាប់ក្រុម antipsychotic បុរាណ។

ទន្ទឹមនឹងនេះ ភារកិច្ចត្រូវបានកំណត់ដើម្បីកំណត់សមាមាត្រនៃការថយចុះនៃរោគសញ្ញាផលិតភាពក្រោមឥទ្ធិពលរបស់ risperidone ក្នុងការប្រៀបធៀបជាមួយនឹងថ្នាំប្រឆាំងនឹងរោគបុរាណនៅរយៈពេលនៃការព្យាបាលផ្សេងៗគ្នា។

អ្នកជំងឺសរុបចំនួន 89 នាក់ (បុរស 42 នាក់ និងស្ត្រី 47 នាក់) ដែលមានរោគសញ្ញាផ្លូវចិត្តស្រួចស្រាវក្នុងទម្រង់ជាជំងឺវិកលចរិក (អ្នកជំងឺ 49 នាក់) និងជំងឺវិកលចរិក (អ្នកជំងឺ 40 នាក់) ត្រូវបានសិក្សា។

វគ្គទី 1 និងរយៈពេលនៃជំងឺរហូតដល់ 1 ឆ្នាំត្រូវបានចុះឈ្មោះក្នុងអ្នកជំងឺ 43 នាក់ ខណៈពេលដែលករណីផ្សេងទៀតនៅពេលនៃការស្រាវជ្រាវ វគ្គបន្តនៃជំងឺវិកលចរិកត្រូវបានកត់សម្គាល់ជាមួយនឹងរយៈពេលនៃជំងឺលើសពី 1 ឆ្នាំ។

ការព្យាបាលដោយ Rispoleptom ត្រូវបានទទួលដោយមនុស្ស 29 នាក់ដែលក្នុងនោះមានអ្នកជំងឺ 15 នាក់ដែលមានអ្វីដែលគេហៅថាវគ្គដំបូង។ ការព្យាបាលជាមួយនឹងជំងឺសរសៃប្រសាទបុរាណត្រូវបានទទួលដោយមនុស្ស 60 នាក់ដែលក្នុងនោះមានមនុស្ស 28 នាក់ដែលមានវគ្គដំបូង។ កម្រិតថ្នាំ rispolept ប្រែប្រួលក្នុងចន្លោះពី 1 ទៅ 6 មីលីក្រាមក្នុងមួយថ្ងៃ និងជាមធ្យម 4 ± 0.4 មីលីក្រាម / ថ្ងៃ។ Risperidone ត្រូវបានគេយកដោយផ្ទាល់មាត់បន្ទាប់ពីអាហារម្តងក្នុងមួយថ្ងៃនៅពេលល្ងាច។

ការព្យាបាលជាមួយនឹងថ្នាំប្រឆាំងនឹងរោគបុរាណរួមមានការប្រើប្រាស់ថ្នាំ trifluoperazine (triftazine) ក្នុងកម្រិតប្រចាំថ្ងៃរហូតដល់ 30 mg intramuscularly, haloperidol ក្នុងកម្រិតប្រចាំថ្ងៃរហូតដល់ 20 mg intramuscularly, triperidol ក្នុងកម្រិតប្រចាំថ្ងៃរហូតដល់ 10 mg តាមមាត់។ អ្នកជំងឺភាគច្រើនបានប្រើថ្នាំប្រឆាំងនឹងជំងឺផ្លូវចិត្តបែបបុរាណជាការព្យាបាលដោយ monotherapy ក្នុងអំឡុងពេលពីរសប្តាហ៍ដំបូង បន្ទាប់មកពួកគេបានប្តូរប្រសិនបើចាំបាច់ (ខណៈពេលដែលរក្សាបាននូវរោគសញ្ញាវង្វេងវង្វាន់ ភាពស្រឡាំងកាំង ឬមានផលិតភាពផ្សេងទៀត) ទៅជាការរួមបញ្ចូលគ្នានៃថ្នាំប្រឆាំងនឹងរោគបុរាណមួយចំនួន។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះ neuroleptic ដែលមានឥទ្ធិពលប្រឆាំងនឹងការយល់ច្រឡំនិងប្រឆាំងនឹងការយល់ឃើញយ៉ាងច្បាស់ (ឧទាហរណ៍ haloperidol ឬ triftazin) នៅតែជាថ្នាំសំខាន់ដែលជាថ្នាំដែលមានឥទ្ធិពល hypnosedative ជាក់លាក់ (chlorpromazine, tizercin, chlorprothixene ក្នុងកម្រិតរហូតដល់ 50-100 មីលីក្រាម / ថ្ងៃ) ត្រូវបានបន្ថែមទៅវានៅពេលល្ងាច។

នៅក្នុងក្រុមដែលប្រើថ្នាំប្រឆាំងនឹងរោគបុរាណ វាត្រូវបានគេគ្រោងនឹងប្រើថ្នាំកែតម្រូវ anticholinergic (Parkopan, Cyclodol) ក្នុងកម្រិតរហូតដល់ 10-12 mg/ថ្ងៃ។ អ្នកកែតម្រូវត្រូវបានចេញវេជ្ជបញ្ជាក្នុងករណីមានរូបរាងនៃផលប៉ះពាល់ extrapyramidal ខុសៗគ្នាក្នុងទម្រង់នៃ dystonia ស្រួចស្រាវ ផាកឃីនសុនដែលបណ្តាលមកពីគ្រឿងញៀន និង akathisia ។

តារាង 2.1 បង្ហាញទិន្នន័យអំពីរយៈពេលនៃជំងឺវិកលចរិកក្នុងការព្យាបាល rispolept និង antipsychotics បុរាណ។

តារាង 2.1 - រយៈពេលនៃជំងឺវិកលចរិក ("ជំងឺវិកលចរិក") ក្នុងការព្យាបាល rispolept និង antipsychotics បុរាណ

ដូចខាងក្រោមពីទិន្នន័យនៅក្នុងតារាង នៅពេលប្រៀបធៀបរយៈពេលនៃជំងឺវិកលចរិកអំឡុងពេលព្យាបាលជាមួយនឹងថ្នាំប្រឆាំងនឹងរោគបុរាណ និង risperidone មានការថយចុះស្ទើរតែពីរដងនៃរយៈពេលនៃរោគសញ្ញាផ្លូវចិត្តក្រោមឥទ្ធិពលរបស់ rispolept ។ វាសំខាន់ណាស់ដែលថាទាំងកត្តានៃចំនួនសៀរៀលនៃការប្រកាច់ ឬលក្ខណៈនៃរូបភាពនៃរោគសញ្ញាឈានមុខគេបានជះឥទ្ធិពលលើតម្លៃនៃរយៈពេលនៃជំងឺវិកលចរិកនេះ។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត, រយៈពេលនៃជំងឺវិកលចរិកត្រូវបានកំណត់តែដោយកត្តាព្យាបាល, i.e. អាស្រ័យលើប្រភេទថ្នាំដែលបានប្រើ ដោយមិនគិតពីចំនួនសៀរៀលនៃការវាយប្រហារ រយៈពេលនៃជំងឺ និងលក្ខណៈនៃរោគសញ្ញាផ្លូវចិត្តឈានមុខគេ។

ដើម្បីបញ្ជាក់ពីភាពទៀងទាត់ដែលទទួលបាន ការវិភាគកត្តាពីរនៃការប្រែប្រួលត្រូវបានអនុវត្ត។ ទន្ទឹមនឹងនេះអន្តរកម្មនៃកត្តាព្យាបាលនិងលេខស៊េរីនៃការវាយប្រហារ (ដំណាក់កាលទី 1) និងអន្តរកម្មនៃកត្តាព្យាបាលនិងលក្ខណៈនៃរោគសញ្ញានាំមុខ (ដំណាក់កាលទី 2) ត្រូវបានគេយកមកពិចារណា។ លទ្ធផលនៃការវិភាគនៃភាពខុសប្លែកគ្នាបានបញ្ជាក់ពីឥទ្ធិពលនៃកត្តាព្យាបាលលើរយៈពេលនៃជំងឺវិកលចរិក (F=18.8) ក្នុងករណីដែលគ្មានឥទ្ធិពលនៃកត្តាលេខវាយប្រហារ (F=2.5) និងកត្តាប្រភេទជំងឺផ្លូវចិត្ត (F=1.7)។ ) វាជាការសំខាន់ដែលឥទ្ធិពលរួមនៃកត្តាព្យាបាល និងចំនួននៃការវាយប្រហារលើរយៈពេលនៃជំងឺវិកលចរិកក៏អវត្តមាន ក៏ដូចជាឥទ្ធិពលរួមគ្នានៃកត្តាព្យាបាល និងកត្តារោគសញ្ញាផ្លូវចិត្តផងដែរ។

ដូច្នេះលទ្ធផលនៃការវិភាគនៃភាពខុសប្លែកគ្នាបានបញ្ជាក់ពីឥទ្ធិពលនៃកត្តានៃការប្រើថ្នាំ antipsychotic តែប៉ុណ្ណោះ។ Rispolept បាននាំឱ្យមានការថយចុះនៃរយៈពេលនៃរោគសញ្ញាផ្លូវចិត្តធៀបនឹងថ្នាំប្រឆាំងនឹងជំងឺផ្លូវចិត្តប្រហែល 2 ដង។ វាជាការសំខាន់ណាស់ដែលឥទ្ធិពលនេះត្រូវបានសម្រេចទោះបីជាការគ្រប់គ្រងផ្ទាល់មាត់របស់ rispolept ក៏ដោយ ខណៈពេលដែលថ្នាំប្រឆាំងនឹងរោគបុរាណត្រូវបានគេប្រើជាឪពុកម្តាយចំពោះអ្នកជំងឺភាគច្រើន /10/ ។

2.8 ការបំរែបំរួលនៃ yarns ពុម្ពអក្សរក្បូរក្បាច់ដោយមានប្រសិទ្ធិភាពត្រឡប់

សាកលវិទ្យាល័យបច្ចេកវិទ្យារដ្ឋ Kostroma បានបង្កើតរចនាសម្ព័ន្ធខ្សែស្រឡាយរាងថ្មីជាមួយនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្រធរណីមាត្រអថេរ។ ក្នុងន័យនេះ មានបញ្ហាក្នុងការកែច្នៃអំបោះពុម្ពអក្សរក្បូរក្បាច់ក្នុងផលិតកម្មត្រៀម។ ការសិក្សានេះត្រូវបានឧទ្ទិសដល់ដំណើរការនៃការ warping លើបញ្ហា: ជម្រើសនៃប្រភេទនៃ tensioner ដែលផ្តល់នូវការរីករាលដាលអប្បបរមានៃភាពតានតឹងនិងការតម្រឹមនៃភាពតានតឹង, ខ្សែស្រឡាយនៃដង់ស៊ីតេលីនេអ៊ែរផ្សេងគ្នានៅតាមបណ្តោយទទឹងនៃ warping shaft នេះ។

វត្ថុនៃការស្រាវជ្រាវគឺជាខ្សែស្រឡាយដែលមានរាងជាក្រណាត់អំបោះនៃវ៉ារ្យ៉ង់ចំនួនបួននៃដង់ស៊ីតេលីនេអ៊ែរពី 140 ដល់ 205 tex ។ ការងាររបស់ឧបករណ៍ភាពតានតឹងនៃបីប្រភេទត្រូវបានសិក្សា: ម៉ាស៊ីនបោកគក់ប៉សឺឡែន, ពីរតំបន់ NS-1P និងតំបន់តែមួយ NS-1P ។ ការសិក្សាពិសោធន៍នៃភាពតានតឹងនៃខ្សែស្រលាយត្រូវបានអនុវត្តនៅលើម៉ាស៊ីន warping SP-140-3L ។ ល្បឿន warping ទម្ងន់នៃឌីសហ្វ្រាំងត្រូវគ្នាទៅនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្របច្ចេកវិទ្យានៃការ warping នៃ yarn នេះ។

ដើម្បីសិក្សាពីភាពអាស្រ័យនៃភាពតានតឹងនៃខ្សែស្រឡាយរាងនៅលើប៉ារ៉ាម៉ែត្រធរណីមាត្រក្នុងអំឡុងពេល warping ការវិភាគត្រូវបានអនុវត្តសម្រាប់កត្តាពីរ: X 1 - អង្កត់ផ្ចិតនៃផលប៉ះពាល់ X 2 - ប្រវែងនៃឥទ្ធិពល។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រលទ្ធផលគឺភាពតានតឹង Y 1 និងការប្រែប្រួលភាពតានតឹង Y 2 ។

សមីការតំរែតំរង់លទ្ធផលគឺគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ទិន្នន័យពិសោធន៍នៅកម្រិតសារៈសំខាន់ 0.95 ចាប់តាំងពីលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ Fisher ដែលបានគណនាសម្រាប់សមីការទាំងអស់គឺតិចជាងតារាងតារាង។

ដើម្បីកំណត់កម្រិតនៃឥទ្ធិពលនៃកត្តា X 1 និង X 2 លើប៉ារ៉ាម៉ែត្រ Y 1 និង Y 2 ការវិភាគនៃការប្រែប្រួលត្រូវបានអនុវត្តដែលបង្ហាញថាអង្កត់ផ្ចិតនៃឥទ្ធិពលមានឥទ្ធិពលកាន់តែខ្លាំងទៅលើកម្រិតនិងភាពប្រែប្រួលនៃភាពតានតឹង។ .

ការវិភាគប្រៀបធៀបនៃ tensograms ដែលទទួលបានបានបង្ហាញថាការរីករាលដាលអប្បបរមានៃភាពតានតឹងក្នុងអំឡុងពេល warping នៃ yarn នេះត្រូវបានផ្តល់ដោយឧបករណ៍ភាពតានតឹងពីរតំបន់ NS-1P ។

វាត្រូវបានបង្កើតឡើងថាជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃដង់ស៊ីតេលីនេអ៊ែរពី 105 ដល់ 205 tex ឧបករណ៍ NS-1P ផ្តល់នូវការកើនឡើងនៃកម្រិតភាពតានតឹងត្រឹមតែ 23% ខណៈពេលដែលម៉ាស៊ីនបោកគក់ប៉សឺឡែន - ដោយ 37%, តំបន់តែមួយ NS-1P - ៥៣%។

នៅពេលបង្កើតខ្សែពួរ រួមទាំងខ្សែស្រលាយរាង និង "រលោង" វាចាំបាច់ត្រូវកែតម្រូវភាពតានតឹងជាលក្ខណៈបុគ្គលដោយប្រើវិធីសាស្ត្រប្រពៃណី /11/ ។

2.9 រោគសាស្ត្ររួមជាមួយនឹងការបាត់បង់ធ្មេញទាំងស្រុងចំពោះមនុស្សចាស់ និងមនុស្សចាស់

ការបាត់បង់ធ្មេញទាំងស្រុង និងរោគសាស្ត្ររួមគ្នានៃមនុស្សចាស់ដែលរស់នៅក្នុងមណ្ឌលថែទាំនៅលើទឹកដីនៃ Chuvashia ត្រូវបានសិក្សា។ ការ​ប្រឡង​នេះ​ធ្វើ​ឡើង​តាម​រយៈ​ការ​ពិនិត្យ​ធ្មេញ និង​បំពេញ​កាត​ស្ថិតិ​ចំនួន ៧៨៤​នាក់។ លទ្ធផលនៃការវិភាគបានបង្ហាញពីភាគរយខ្ពស់នៃការបាត់បង់ធ្មេញទាំងស្រុង ដែលកាន់តែធ្ងន់ធ្ងរឡើងដោយរោគសាស្ត្រទូទៅនៃរាងកាយ។ នេះកំណត់លក្ខណៈប្រភេទដែលបានពិនិត្យនៃចំនួនប្រជាជនថាជាក្រុមនៃការកើនឡើងហានិភ័យនៃធ្មេញ និងតម្រូវឱ្យមានការពិនិត្យឡើងវិញនៃប្រព័ន្ធទាំងមូលនៃការថែទាំធ្មេញរបស់ពួកគេ។

ចំពោះ​មនុស្ស​ចាស់ អត្រា​កើត​មាន​ឡើង​ដល់​ទៅ​២​ដង ហើយ​ក្នុង​វ័យ​ចំណាស់​កើនឡើង​៦​ដង បើ​ធៀប​នឹង​អត្រា​កើត​លើ​មនុស្ស​ក្មេង ។

ជំងឺចម្បងរបស់មនុស្សចាស់និងមនុស្សចាស់គឺជំងឺនៃប្រព័ន្ធឈាមរត់ប្រព័ន្ធសរសៃប្រសាទនិងសរីរាង្គអារម្មណ៍, សរីរាង្គផ្លូវដង្ហើម, សរីរាង្គរំលាយអាហារ, ឆ្អឹងនិងសរីរាង្គនៃចលនា, neoplasms និងរបួស។

គោលបំណងនៃការសិក្សាគឺដើម្បីបង្កើត និងទទួលបានព័ត៌មានអំពីជំងឺរួមគ្នា ប្រសិទ្ធភាពនៃសិប្បនិម្មិត និងតម្រូវការសម្រាប់ការព្យាបាលឆ្អឹងរបស់មនុស្សចាស់ និងមនុស្សចាស់ដែលមានការបាត់បង់ធ្មេញទាំងស្រុង។

មនុស្សសរុបចំនួន 784 នាក់ដែលមានអាយុពី 45 ទៅ 90 ឆ្នាំត្រូវបានពិនិត្យ។ សមាមាត្រស្ត្រីនិងបុរសគឺ 2.8: 1 ។

ការវាយតម្លៃនៃទំនាក់ទំនងស្ថិតិដោយប្រើមេគុណជាប់ទាក់ទងគ្នានៃចំណាត់ថ្នាក់របស់ Pearson បានធ្វើឱ្យវាអាចបង្កើតឥទ្ធិពលទៅវិញទៅមកនៃធ្មេញដែលបាត់នៅលើជំងឺរួមគ្នាជាមួយនឹងកម្រិតភាពជឿជាក់នៃ p=0.0005 ។ អ្នកជំងឺវ័យចំណាស់ដែលមានការបាត់បង់ធ្មេញទាំងស្រុងទទួលរងពីជំងឺលក្ខណៈនៃភាពចាស់ ពោលគឺជំងឺដាច់សរសៃឈាមក្នុងខួរក្បាល និងជំងឺលើសឈាម។

ការវិភាគលើភាពខុសប្លែកគ្នា បានបង្ហាញថា ភាពជាក់លាក់នៃជំងឺនេះដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងលក្ខខណ្ឌដែលកំពុងសិក្សា។ តួនាទីនៃទម្រង់ nosological ក្នុងអាយុខុសគ្នាមានចាប់ពី 52-60% ។ ផលប៉ះពាល់ជាស្ថិតិដ៏ធំបំផុតទៅលើអវត្ដមាននៃធ្មេញ គឺបណ្តាលមកពីជំងឺនៃប្រព័ន្ធរំលាយអាហារ និងជំងឺទឹកនោមផ្អែម។

ជាទូទៅក្រុមអ្នកជំងឺដែលមានអាយុពី 75-89 ឆ្នាំត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយជំងឺ pathological មួយចំនួនធំ។

នៅក្នុងការសិក្សានេះ ការសិក្សាប្រៀបធៀបនៃឧប្បត្តិហេតុនៃជម្ងឺឆ្លងក្នុងចំណោមអ្នកជំងឺដែលមានការបាត់បង់ធ្មេញទាំងស្រុងរបស់មនុស្សចាស់ និងវ័យចាស់ជរាដែលរស់នៅក្នុងមណ្ឌលថែទាំត្រូវបានអនុវត្ត។ ភាគរយខ្ពស់នៃធ្មេញបាត់ក្នុងចំណោមមនុស្សក្នុងក្រុមអាយុនេះត្រូវបានបង្ហាញ។ ចំពោះអ្នកជំងឺដែលមាន adentia ពេញលេញ, ភាពច្របូកច្របល់នៃអាយុនេះត្រូវបានសង្កេតឃើញ។ Atherosclerosis និងលើសឈាម គឺជាជំងឺទូទៅបំផុតក្នុងចំណោមអ្នកដែលបានពិនិត្យ។ ស្ថិតិផលប៉ះពាល់យ៉ាងខ្លាំងទៅលើស្ថានភាពនៃបែហោងធ្មែញមាត់នៃជំងឺដូចជាជំងឺនៃការរលាក gastrointestinal និងជំងឺទឹកនោមផ្អែម, សមាមាត្រនៃទម្រង់ nosological ផ្សេងទៀតគឺនៅក្នុងជួរនៃ 52-60% ។ ការប្រើប្រាស់ការវិភាគនៃភាពខុសប្លែកគ្នាមិនបានបញ្ជាក់ពីតួនាទីសំខាន់នៃយេនឌ័រ និងទីកន្លែងរស់នៅលើសូចនាករនៃស្ថានភាពនៃប្រហោងមាត់នោះទេ។

ដូច្នេះ សរុបសេចក្តីមក គួរកត់សំគាល់ថា ការវិភាគនៃការបែងចែកជំងឺរួមគ្នាចំពោះអ្នកដែលមានធ្មេញមិនពេញលេញក្នុងវ័យចាស់ និងវ័យចាស់ជរា បានបង្ហាញថា ប្រជាពលរដ្ឋប្រភេទនេះជាក្រុមពិសេសនៃប្រជាជនដែលគួរទទួលបានធ្មេញគ្រប់គ្រាន់។ ការថែទាំក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃប្រព័ន្ធធ្មេញដែលមានស្រាប់ /12/ .

3 ការវិភាគភាពខុសប្លែកគ្នាក្នុងបរិបទនៃវិធីសាស្រ្តស្ថិតិ

វិធីសាស្រ្តស្ថិតិនៃការវិភាគ គឺជាវិធីសាស្រ្តសម្រាប់វាស់ស្ទង់លទ្ធផលនៃសកម្មភាពរបស់មនុស្ស ពោលគឺបំប្លែងលក្ខណៈគុណភាពទៅជាបរិមាណ។

ជំហានសំខាន់ៗក្នុងការវិភាគស្ថិតិ៖

ការគូរផែនការសម្រាប់ប្រមូលទិន្នន័យដំបូង - តម្លៃនៃអថេរបញ្ចូល (X 1,...,X p) ចំនួននៃការសង្កេត n ។ ជំហាននេះត្រូវបានអនុវត្តនៅពេលដែលការពិសោធន៍ត្រូវបានគ្រោងទុកយ៉ាងសកម្ម។

ការទទួលបានទិន្នន័យដំបូង និងបញ្ចូលពួកវាទៅក្នុងកុំព្យូទ័រ។ នៅដំណាក់កាលនេះ អារេនៃលេខត្រូវបានបង្កើតឡើង (x 1i, ..., x pi; y 1i, ..., y qi), i = 1, ..., n ដែល n ជាទំហំគំរូ។

ដំណើរការទិន្នន័យស្ថិតិបឋម។ នៅដំណាក់កាលនេះ ការពិពណ៌នាស្ថិតិនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលបានពិចារណាត្រូវបានបង្កើតឡើង៖

ក) ការសាងសង់និងការវិភាគនៃភាពអាស្រ័យស្ថិតិ;

ខ) ការវិភាគទំនាក់ទំនងត្រូវបានរៀបចំឡើងដើម្បីវាយតម្លៃសារៈសំខាន់នៃឥទ្ធិពលនៃកត្តា (X 1,...,X p) លើការឆ្លើយតប Y;

គ) ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នាត្រូវបានប្រើដើម្បីវាយតម្លៃឥទ្ធិពលនៃកត្តាមិនមែនបរិមាណ (X 1,...,X p) លើការឆ្លើយតប Y ដើម្បីជ្រើសរើសសំខាន់បំផុតក្នុងចំណោមពួកគេ។

ឃ) ការវិភាគតំរែតំរង់ត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីកំណត់ការពឹងផ្អែកនៃការវិភាគនៃការឆ្លើយតប Y លើកត្តាបរិមាណ X;

ការបកស្រាយលទ្ធផលនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃភារកិច្ច / 13/ ។

តារាង 3.1 បង្ហាញពីវិធីសាស្រ្តស្ថិតិដែលបញ្ហាវិភាគត្រូវបានដោះស្រាយ។ ក្រឡាដែលត្រូវគ្នានៃតារាងមានប្រេកង់នៃការអនុវត្តវិធីសាស្ត្រស្ថិតិ៖

ស្លាក "-" - វិធីសាស្រ្តមិនត្រូវបានអនុវត្ត;

ស្លាក "+" - វិធីសាស្រ្តត្រូវបានអនុវត្ត;

ស្លាក "++" - វិធីសាស្រ្តត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយ;

ស្លាក "+++" - កម្មវិធីនៃវិធីសាស្រ្តមានការចាប់អារម្មណ៍ជាពិសេស /14/ ។

ការវិភាគភាពខុសប្លែកគ្នា ដូចជាការធ្វើតេស្ត t របស់សិស្ស អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកវាយតម្លៃភាពខុសគ្នារវាងមធ្យោបាយគំរូ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មិនដូច t-test ទេ វាមិនមានការរឹតបន្តឹងលើចំនួនមធ្យោបាយប្រៀបធៀបទេ។ ដូច្នេះ ជំនួសឱ្យការសួរថាតើគំរូពីរមានន័យខុសគ្នា មនុស្សម្នាក់អាចវាយតម្លៃថាតើពីរ បី បួន ប្រាំ ឬ k មានន័យខុសគ្នា។

ANOVA អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកដោះស្រាយជាមួយអថេរឯករាជ្យពីរ ឬច្រើន (លក្ខណៈ កត្តា) ក្នុងពេលតែមួយ ដោយវាយតម្លៃមិនត្រឹមតែឥទ្ធិពលនៃពួកវានីមួយៗដាច់ដោយឡែកពីគ្នាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងឥទ្ធិពលនៃអន្តរកម្មរវាងពួកវាផងដែរ /15/ ។


តារាង 3.1 - ការអនុវត្តវិធីសាស្រ្តស្ថិតិក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាវិភាគ

កិច្ចការវិភាគដែលកើតឡើងក្នុងវិស័យពាណិជ្ជកម្ម ហិរញ្ញវត្ថុ និងការគ្រប់គ្រង

វិធីសាស្រ្តស្ថិតិពិពណ៌នា

វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ផ្ទៀងផ្ទាត់សម្មតិកម្មស្ថិតិ

វិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគតំរែតំរង់

វិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគការបែកខ្ញែក

វិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគចម្រុះ

វិធីសាស្រ្តវិភាគការរើសអើង

cluster-nogo

វិធីសាស្រ្តវិភាគ

ភាពរស់រានមានជីវិត

វិធីសាស្រ្តវិភាគ

និងការព្យាករណ៍

ស៊េរីពេលវេលា

ភារកិច្ចនៃការវិភាគផ្ដេក (បណ្តោះអាសន្ន)

ភារកិច្ចនៃការវិភាគបញ្ឈរ (រចនាសម្ព័ន្ធ)

ភារកិច្ចនៃការវិភាគនិន្នាការ និងការព្យាករណ៍

ភារកិច្ចនៃការវិភាគសូចនាករដែលទាក់ទង

ភារកិច្ចនៃការវិភាគប្រៀបធៀប (លំហ)

ភារកិច្ចនៃការវិភាគកត្តា

សម្រាប់ប្រព័ន្ធស្មុគ្រស្មាញភាគច្រើន គោលការណ៍ Pareto ត្រូវបានអនុវត្ត ដែល 20% នៃកត្តាកំណត់លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ប្រព័ន្ធដោយ 80% ។ ដូច្នេះភារកិច្ចចម្បងរបស់អ្នកស្រាវជ្រាវនៃគំរូក្លែងធ្វើគឺដើម្បីលុបបំបាត់កត្តាមិនសំខាន់ដែលអនុញ្ញាតឱ្យកាត់បន្ថយវិមាត្រនៃបញ្ហាបង្កើនប្រសិទ្ធភាពគំរូ។

ការវិភាគវ៉ារ្យ៉ង់វាយតម្លៃគម្លាតនៃការសង្កេតពីមធ្យមរួម។ បនា្ទាប់មកបំរែបំរួលត្រូវបានបំបែកជាផ្នែក ៗ ដែលនីមួយៗមានបុព្វហេតុផ្ទាល់ខ្លួន។ ផ្នែកដែលនៅសេសសល់នៃបំរែបំរួល ដែលមិនអាចទាក់ទងទៅនឹងលក្ខខណ្ឌនៃការពិសោធន៍ ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាកំហុសចៃដន្យរបស់វា។ ដើម្បីបញ្ជាក់ពីសារៈសំខាន់ការធ្វើតេស្តពិសេសមួយត្រូវបានប្រើ - ស្ថិតិ F ។

ការវិភាគភាពប្រែប្រួលកំណត់ថាតើមានផលប៉ះពាល់ឬអត់។ ការវិភាគតំរែតំរង់អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទស្សន៍ទាយការឆ្លើយតប (តម្លៃនៃមុខងារគោលបំណង) នៅចំណុចមួយចំនួនក្នុងចន្លោះប៉ារ៉ាម៉ែត្រ។ ភារកិច្ចបន្ទាន់នៃការវិភាគតំរែតំរង់គឺដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណមេគុណតំរែតំរង់ /16/ ។

ទំហំគំរូធំពេកធ្វើឱ្យការវិភាគស្ថិតិពិបាក ដូច្នេះវាសមហេតុផលក្នុងការកាត់បន្ថយទំហំគំរូ។

តាមរយៈការអនុវត្តការវិភាគនៃការប្រែប្រួល វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកំណត់ពីសារៈសំខាន់នៃឥទ្ធិពលនៃកត្តាផ្សេងៗលើអថេរដែលកំពុងសិក្សា។ ប្រសិនបើឥទ្ធិពលនៃកត្តាមួយប្រែទៅជាមិនសំខាន់ នោះកត្តានេះអាចត្រូវបានដកចេញពីដំណើរការបន្ថែមទៀត។

Macroeconometricians ត្រូវតែអាចដោះស្រាយបញ្ហាឡូជីខលចំនួនបួនផ្សេងគ្នា៖

ការពិពណ៌នាអំពីទិន្នន័យ;

ការព្យាករណ៍ម៉ាក្រូសេដ្ឋកិច្ច;

ការសន្និដ្ឋានរចនាសម្ព័ន្ធ;

ការវិភាគគោលនយោបាយ។

ការពិពណ៌នាអំពីទិន្នន័យមានន័យថា ការពិពណ៌នាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃស៊េរីពេលវេលាមួយ ឬច្រើន និងការប្រាស្រ័យទាក់ទងគ្នាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងនេះទៅកាន់អ្នកសេដ្ឋកិច្ចដ៏ធំទូលាយមួយ។ ការព្យាករណ៍ម៉ាក្រូសេដ្ឋកិច្ចមានន័យថាព្យាករណ៍ពីដំណើរនៃសេដ្ឋកិច្ច ជាធម្មតា ពីពីរទៅបីឆ្នាំ ឬតិចជាងនេះ (ភាគច្រើនដោយសារតែវាពិបាកពេកក្នុងការព្យាករណ៍ក្នុងរយៈចម្ងាយឆ្ងាយ)។ ការសន្និដ្ឋានតាមរចនាសម្ព័នមានន័យថាពិនិត្យមើលថាតើទិន្នន័យម៉ាក្រូសេដ្ឋកិច្ចស្របនឹងទ្រឹស្តីសេដ្ឋកិច្ចជាក់លាក់មួយឬអត់។ ការវិភាគគោលនយោបាយម៉ាក្រូសេដ្ឋកិច្ចដំណើរការក្នុងទិសដៅជាច្រើន៖ ម្យ៉ាងវិញទៀត ផលប៉ះពាល់លើសេដ្ឋកិច្ចនៃការផ្លាស់ប្តូរសម្មតិកម្មនៅក្នុងឧបករណ៍គោលនយោបាយ (ឧទាហរណ៍ អត្រាពន្ធ ឬអត្រាការប្រាក់រយៈពេលខ្លី) ត្រូវបានវាយតម្លៃ ផ្ទុយទៅវិញ ផលប៉ះពាល់នៃ ការផ្លាស់ប្តូរច្បាប់គោលនយោបាយ (ឧទាហរណ៍ ការផ្លាស់ប្តូរទៅរបបគោលនយោបាយរូបិយវត្ថុថ្មី) ត្រូវបានវាយតម្លៃ។ គម្រោងស្រាវជ្រាវម៉ាក្រូសេដ្ឋកិច្ចជាក់ស្តែងអាចរួមបញ្ចូលកិច្ចការមួយ ឬច្រើនក្នុងចំណោមកិច្ចការទាំងបួននេះ។ បញ្ហានីមួយៗត្រូវតែដោះស្រាយតាមរបៀបដែលទំនាក់ទំនងរវាងស៊េរីពេលវេលាត្រូវបានយកមកពិចារណា។

ក្នុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1970 បញ្ហាទាំងនេះត្រូវបានដោះស្រាយដោយប្រើវិធីសាស្រ្តជាច្រើន ដែលប្រសិនបើវាយតម្លៃពីមុខតំណែងទំនើបគឺមិនគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ហេតុផលមួយចំនួន។ ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីឌីណាមិកនៃស៊េរីនីមួយៗ វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការប្រើគំរូវិមាត្រមួយនៃស៊េរីពេលវេលា ហើយដើម្បីពិពណ៌នាអំពីឌីណាមិករួមនៃស៊េរីពីរ វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីប្រើការវិភាគវិសាលគម។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មិនមានភាសាសាមញ្ញណាមួយដែលសមរម្យសម្រាប់ការពិពណ៌នាជាប្រព័ន្ធនៃលក្ខណៈសម្បត្តិថាមវន្តរួមគ្នានៃស៊េរីពេលវេលាជាច្រើននោះទេ។ ការព្យាករណ៍សេដ្ឋកិច្ចត្រូវបានធ្វើឡើងដោយប្រើគំរូសាមញ្ញ autoregressive-moving average (ARMA) ឬប្រើគំរូសេដ្ឋកិច្ចរចនាសម្ព័ន្ធធំដែលពេញនិយមនៅពេលនោះ។ ការសន្និដ្ឋានតាមរចនាសម្ព័នគឺផ្អែកលើគំរូសមីការតែមួយតូច ឬលើគំរូធំដែលការកំណត់អត្តសញ្ញាណត្រូវបានសម្រេចតាមរយៈឧបសគ្គដែលមិនរាប់បញ្ចូលដែលបានបង្កើតឡើង ហើយដែលជាធម្មតាមិនរាប់បញ្ចូលការរំពឹងទុក។ ការវិភាគគោលនយោបាយគំរូរចនាសម្ព័ន្ធអាស្រ័យលើការសន្មត់កំណត់អត្តសញ្ញាណទាំងនេះ។

ជាចុងក្រោយ ការកើនឡើងនៃតម្លៃនៅក្នុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1970 ត្រូវបានមនុស្សជាច្រើនមើលឃើញថាជាការធ្លាក់ចុះដ៏សំខាន់សម្រាប់ម៉ូដែលធំៗ ដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីធ្វើការណែនាំអំពីគោលនយោបាយនៅពេលនោះ។ នោះគឺជាពេលវេលាដ៏ត្រឹមត្រូវសម្រាប់ការលេចចេញនូវសំណង់ម៉ាក្រូសេដ្ឋកិច្ចថ្មីមួយដែលអាចដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើនទាំងនេះបាន។

នៅឆ្នាំ 1980 សំណង់បែបនេះត្រូវបានបង្កើតឡើង - វ៉ិចទ័រ autoregressions (VAR) ។ នៅក្រឡេកមើលដំបូង VAR គឺគ្មានអ្វីក្រៅតែពីការធ្វើទូទៅនៃការតំរែតំរង់ដោយស្វ័យប្រវត្តិឯកវចនៈទៅនឹងករណីពហុវ៉ារ្យង់ ហើយសមីការនីមួយៗនៅក្នុង VAR គឺគ្មានអ្វីក្រៅពីការតំរែតំរង់ការេសាមញ្ញបំផុតនៃអថេរមួយនៅលើតម្លៃយឺតនៃខ្លួនវា និងអថេរផ្សេងទៀតនៅក្នុង VAR ។ ប៉ុន្តែឧបករណ៍ដែលហាក់ដូចជាសាមញ្ញនេះបានធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីចាប់យកជាប្រព័ន្ធ និងខាងក្នុងជាប់លាប់ក្នុងការចាប់យកសក្ដានុពលដ៏សម្បូរបែបនៃស៊េរីពេលវេលាចម្រុះ ហើយកញ្ចប់ឧបករណ៍ស្ថិតិដែលភ្ជាប់មកជាមួយ VAR បានបង្ហាញថាមានភាពងាយស្រួល ហើយសំខាន់គឺងាយស្រួលបកស្រាយ។

មានគំរូ VAR បីផ្សេងគ្នា៖

កាត់បន្ថយទម្រង់ VAR;

VAR កើតឡើងដដែលៗ;

រចនាសម្ព័ន្ធ VAR ។

ទាំងបីគឺជាគំរូលីនេអ៊ែរថាមវន្តដែលទាក់ទងនឹងតម្លៃបច្ចុប្បន្ននិងអតីតកាលនៃវ៉ិចទ័រ Y t នៃស៊េរីពេលវេលា n-dimensional ។ ទម្រង់ដែលបានកាត់បន្ថយ និង VARs កើតឡើងវិញគឺជាគំរូស្ថិតិដែលមិនប្រើការពិចារណាសេដ្ឋកិច្ចណាមួយក្រៅពីជម្រើសនៃអថេរ។ VAR ទាំងនេះត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាទិន្នន័យ និងការព្យាករណ៍។ VAR រចនាសម្ព័ន្ធរួមបញ្ចូលឧបសគ្គដែលបានមកពីទ្រឹស្តីម៉ាក្រូសេដ្ឋកិច្ច ហើយ VAR នេះត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការសន្និដ្ឋានរចនាសម្ព័ន្ធ និងការវិភាគគោលនយោបាយ។

ទម្រង់ VAR ខាងលើបង្ហាញពី Y t ជាភាពយឺតយ៉ាវដែលបានចែកចាយ បូកនឹងពាក្យ error ដែលមិនជាប់ទាក់ទងគ្នាជាលំដាប់ ពោលគឺវាធ្វើឱ្យទូទៅ autoregression univariate ទៅករណីនៃវ៉ិចទ័រ។ ទម្រង់កាត់បន្ថយគណិតវិទ្យានៃគំរូ VAR គឺជាប្រព័ន្ធនៃសមីការ n ដែលអាចសរសេរជាទម្រង់ម៉ាទ្រីសដូចខាងក្រោម៖

ដែល  គឺ n l វ៉ិចទ័រនៃថេរ;

A 1 , A 2 , ... , A p គឺ n n coefficient matrices;

 t គឺជាវ៉ិចទ័រ nl នៃកំហុសដែលមិនជាប់ទាក់ទងគ្នាជាសៀរៀល ដែលត្រូវបានសន្មត់ថាមានមធ្យមនៃសូន្យ និងម៉ាទ្រីសដែលប្រែប្រួល។

កំហុស  t ក្នុង (17) គឺជាឌីណាមិកដែលមិនរំពឹងទុកនៅក្នុង Y t ដែលនៅសេសសល់បន្ទាប់ពីគិតគូរពីភាពយឺតយ៉ាវដែលបានចែកចាយលីនេអ៊ែរនៃតម្លៃអតីតកាល។

ការប៉ាន់ប្រមាណប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃទម្រង់ VAR ដែលកាត់បន្ថយគឺងាយស្រួល។ សមីការនីមួយៗមានធាតុតំរែតំរង់ដូចគ្នា (Y t–1,...,Y t–p) ហើយមិនមានការរឹតបន្តឹងគ្នាទៅវិញទៅមករវាងសមីការទេ។ ដូច្នេះ ការប៉ាន់ប្រមាណដ៏មានប្រសិទ្ធភាព (វិធីសាស្ត្រលទ្ធភាពអតិបរមាដែលមានព័ត៌មានពេញលេញ) ត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញទៅជាការេតិចតួចបំផុតដែលត្រូវបានអនុវត្តចំពោះសមីការនីមួយៗ។ ម៉ាទ្រីសនៃភាពខុសគ្នានៃកំហុសអាចត្រូវបានប៉ាន់ប្រមាណដោយសមហេតុផលដោយម៉ាទ្រីសភាពប្រែប្រួលគំរូដែលទទួលបានពីសំណល់ LSM ។

ភាពល្អិតល្អន់តែមួយគត់គឺដើម្បីកំណត់ប្រវែង lag p ប៉ុន្តែនេះអាចត្រូវបានធ្វើដោយប្រើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យព័ត៌មានដូចជា AIC ឬ BIC ។

នៅកម្រិតនៃសមីការម៉ាទ្រីស VAR កើតឡើងដដែលៗ និងរចនាសម្ព័ន្ធមើលទៅដូចគ្នា។ គំរូ VAR ទាំងពីរនេះគិតយ៉ាងច្បាស់ពីអន្តរកម្មក្នុងពេលដំណាលគ្នារវាងធាតុនៃ Y t ដែលស្មើនឹងការបន្ថែមពាក្យដំណាលគ្នាទៅផ្នែកខាងស្តាំនៃសមីការ (17)។ ដូច្នោះហើយ VAR ឡើងវិញ និងរចនាសម្ព័ន្ធត្រូវបានតំណាងទាំងពីរក្នុងទម្រង់ទូទៅខាងក្រោម៖

ដែល  - វ៉ិចទ័រនៃថេរ;

B 0 , ... , B p - ម៉ាទ្រីស;

 t - កំហុស។

វត្តមាននៃម៉ាទ្រីស B 0 នៅក្នុងសមីការមានន័យថាលទ្ធភាពនៃអន្តរកម្មក្នុងពេលដំណាលគ្នារវាងអថេរ n; នោះគឺ B 0 អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកធ្វើឱ្យអថេរទាំងនេះទាក់ទងនឹងចំណុចដូចគ្នានៅក្នុងពេលវេលាត្រូវបានកំណត់រួមគ្នា។

VAR អាចប៉ាន់ស្មានបានតាមពីរវិធី។ រចនាសម្ព័ន្ធ recursive ផ្តល់ឱ្យសំណុំនៃសមីការ recursive ដែលអាចត្រូវបានប៉ាន់ប្រមាណដោយប្រើវិធីសាស្រ្តការេតិចបំផុត។ វិធីសាស្រ្តប៉ាន់ស្មានសមមូលគឺថាសមីការនៃទម្រង់កាត់បន្ថយ (17) ចាត់ទុកថាជាប្រព័ន្ធត្រូវបានគុណពីខាងឆ្វេងដោយម៉ាទ្រីសត្រីកោណទាប។

វិធីសាស្រ្តប៉ាន់ស្មានរចនាសម្ព័ន្ធ VAR អាស្រ័យលើរបៀបដែល B 0 ត្រូវបានកំណត់អត្តសញ្ញាណ។ វិធីសាស្រ្តព័ត៌មានដោយផ្នែករួមបញ្ចូលការប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្តប៉ាន់ស្មានសមីការតែមួយដូចជាការេយ៉ាងហោចណាស់ពីរជំហាន។ វិធីសាស្រ្តព័ត៌មានពេញលេញរួមបញ្ចូលការប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្តប៉ាន់ប្រមាណពហុសមីការដូចជាការេយ៉ាងហោចណាស់បីជំហាន។

ត្រូវដឹងអំពីប្រភេទ VARs ជាច្រើន។ ទម្រង់កាត់បន្ថយនៃ VAR គឺមានតែមួយគត់។ លំដាប់នៃអថេរនៅក្នុង Y t ត្រូវគ្នាទៅនឹង VAR ដដែលៗ ប៉ុន្តែមាន n! ការបញ្ជាទិញបែបនេះ, i.e. ន! VARs កើតឡើងដដែលៗ។ ចំនួននៃ VAR រចនាសម្ព័ន្ធ - នោះគឺសំណុំនៃការសន្មត់ដែលកំណត់ទំនាក់ទំនងក្នុងពេលដំណាលគ្នារវាងអថេរ - ត្រូវបានកំណត់តែដោយភាពប៉ិនប្រសប់របស់អ្នកស្រាវជ្រាវប៉ុណ្ណោះ។

ដោយសារម៉ាទ្រីសនៃមេគុណ VAR ដែលប៉ាន់ស្មានគឺពិបាកក្នុងការបកស្រាយដោយផ្ទាល់ លទ្ធផលប៉ាន់ស្មាន VAR ជាធម្មតាត្រូវបានតំណាងដោយមុខងារមួយចំនួននៃម៉ាទ្រីសទាំងនេះ។ ចំពោះស្ថិតិបែបនេះ decomposition នៃកំហុសការព្យាករណ៍។

ការពង្រីកបំរែបំរួលនៃកំហុសការព្យាករណ៍ត្រូវបានគណនាជាចម្បងសម្រាប់ប្រព័ន្ធកើតឡើងវិញ ឬរចនាសម្ព័ន្ធ។ ការបំបែកបំរែបំរួលនេះបង្ហាញពីសារៈសំខាន់នៃកំហុសនៅក្នុងសមីការ jth ដើម្បីពន្យល់ពីការផ្លាស់ប្តូរដែលមិនរំពឹងទុកនៅក្នុងអថេរ ith ។ នៅពេលដែលកំហុស VAR មិនទាក់ទងគ្នាដោយសមីការ ភាពខុសគ្នានៃកំហុសការព្យាករណ៍សម្រាប់រយៈពេល h ខាងមុខអាចត្រូវបានសរសេរជាផលបូកនៃសមាសធាតុដែលបណ្តាលមកពីកំហុសនីមួយៗទាំងនេះ /17/ ។

3.2 ការវិភាគកត្តា

នៅក្នុងស្ថិតិទំនើប ការវិភាគកត្តាត្រូវបានយល់ថាជាសំណុំនៃវិធីសាស្រ្តដែលផ្អែកលើទំនាក់ទំនងជីវិតពិតនៃលក្ខណៈពិសេស (ឬវត្ថុ) ធ្វើឱ្យវាអាចកំណត់អត្តសញ្ញាណលក្ខណៈទូទៅមិនទាន់ឃើញច្បាស់នៃរចនាសម្ព័ន្ធអង្គការ និងយន្តការអភិវឌ្ឍន៍នៃបាតុភូត និងដំណើរការនានា។ នៅក្រោមការសិក្សា។

គោលគំនិតនៃភាពយឺតយ៉ាវក្នុងនិយមន័យគឺជាគន្លឹះ។ វាមានន័យថាភាពជាប់ពាក់ព័ន្ធនៃលក្ខណៈដែលបានបង្ហាញដោយប្រើវិធីសាស្ត្រវិភាគកត្តា។ ដំបូងយើងដោះស្រាយជាមួយនឹងសំណុំនៃលក្ខណៈបឋម X j អន្តរកម្មរបស់ពួកគេសន្មតថាវត្តមាននៃបុព្វហេតុជាក់លាក់លក្ខខណ្ឌពិសេស i.e. អត្ថិភាពនៃកត្តាលាក់កំបាំងមួយចំនួន។ ក្រោយមកទៀតត្រូវបានបង្កើតឡើងជាលទ្ធផលនៃការធ្វើឱ្យមានលក្ខណៈទូទៅនៃលក្ខណៈបឋម និងដើរតួជាលក្ខណៈរួមបញ្ចូលគ្នា ឬលក្ខណៈពិសេស ប៉ុន្តែមានកម្រិតខ្ពស់ជាង។ តាមធម្មជាតិ មិនត្រឹមតែលក្ខណៈមិនសំខាន់ X j អាចទាក់ទងគ្នាបានប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងវត្ថុដែលបានសង្កេតឃើញ N ​​i ខ្លួនឯងផងដែរ ដូច្នេះការស្វែងរកកត្តាដែលមិនទាន់ឃើញច្បាស់គឺអាចធ្វើទៅបានតាមទ្រឹស្តីទាំងដោយទិន្នន័យលក្ខណៈ និងវត្ថុ។

ប្រសិនបើវត្ថុត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយចំនួនដ៏ច្រើននៃលក្ខណៈបឋម (m> 3) នោះការសន្មត់មួយផ្សេងទៀតក៏សមហេតុផលផងដែរ - អំពីអត្ថិភាពនៃចង្កោមក្រាស់ (លក្ខណៈ) ក្នុងចន្លោះនៃវត្ថុ n ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ អ័ក្សថ្មីជាទូទៅមិនមែនជាលក្ខណៈរបស់ X j ទេ ប៉ុន្តែវត្ថុ n i រៀងគ្នា និងកត្តាមិនទាន់ឃើញ F r នឹងត្រូវបានទទួលស្គាល់ដោយសមាសភាពនៃវត្ថុដែលបានសង្កេត៖

F r = c 1 n 1 + c 2 n 2 + ... + c N n N ,

ដែល c i ជាទម្ងន់របស់វត្ថុ n i ក្នុងកត្តា F r ។

អាស្រ័យលើប្រភេទនៃទំនាក់ទំនងដែលត្រូវបានពិចារណាខាងលើ - លក្ខណៈបឋមឬវត្ថុដែលបានសង្កេត - ត្រូវបានសិក្សានៅក្នុងការវិភាគកត្តា R និង Q ត្រូវបានសម្គាល់ - វិធីសាស្រ្តបច្ចេកទេសនៃដំណើរការទិន្នន័យ។

ឈ្មោះនៃបច្ចេកទេស R គឺជាការវិភាគទិន្នន័យបរិមាណដោយលក្ខណៈពិសេស m ដែលជាលទ្ធផលដែល r បន្សំលីនេអ៊ែរ (ក្រុម) នៃលក្ខណៈពិសេសត្រូវបានទទួល: F r = f (X j), (r = 1..m) ។ ការវិភាគយោងទៅតាមភាពជិត (ការតភ្ជាប់) នៃវត្ថុដែលបានសង្កេត n ត្រូវបានគេហៅថា Q-technique និងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់ r បន្សំលីនេអ៊ែរ (ក្រុម) នៃវត្ថុ: F = f (n i), (i = l .. N) ។

បច្ចុប្បន្ននេះនៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែងជាង 90% នៃបញ្ហាត្រូវបានដោះស្រាយដោយប្រើបច្ចេកទេស R ។

សំណុំនៃវិធីសាស្រ្តវិភាគកត្តាបច្ចុប្បន្នមានទំហំធំណាស់ វារួមបញ្ចូលវិធីសាស្រ្តផ្សេងគ្នារាប់សិប និងបច្ចេកទេសដំណើរការទិន្នន័យ។ ដើម្បីផ្តោតលើជម្រើសត្រឹមត្រូវនៃវិធីសាស្រ្តក្នុងការស្រាវជ្រាវវាចាំបាច់ដើម្បីបង្ហាញពីលក្ខណៈពិសេសរបស់ពួកគេ។ យើងបែងចែកវិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគកត្តាទាំងអស់ទៅជាក្រុមចំណាត់ថ្នាក់មួយចំនួន៖

វិធីសាស្រ្តនៃសមាសភាគសំខាន់។ និយាយយ៉ាងតឹងរឹង វាមិនត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ជាការវិភាគកត្តាទេ ទោះបីជាវាមានច្រើនដូចគ្នាជាមួយវាក៏ដោយ។ ជាក់លាក់គឺដំបូងបង្អស់ដែលនៅក្នុងដំណើរការនៃដំណើរការគណនា សមាសធាតុសំខាន់ៗទាំងអស់ត្រូវបានទទួលក្នុងពេលដំណាលគ្នា ហើយចំនួនរបស់វាដំបូងគឺស្មើនឹងចំនួននៃលក្ខណៈបឋម។ ទីពីរ លទ្ធភាពនៃការរលួយពេញលេញនៃការបែកខ្ញែកនៃលក្ខណៈបឋមត្រូវបានប្រកាស ម្យ៉ាងវិញទៀតការពន្យល់ពេញលេញរបស់វាតាមរយៈកត្តាមិនទាន់ឃើញច្បាស់ (លក្ខណៈទូទៅ)។

វិធីសាស្រ្តវិភាគកត្តា។ ភាពខុសប្លែកគ្នានៃលក្ខណៈបឋមមិនត្រូវបានពន្យល់ពេញលេញនៅទីនេះទេ វាត្រូវបានទទួលស្គាល់ថាផ្នែកនៃភាពខុសគ្នានៅតែមិនត្រូវបានទទួលស្គាល់ថាជាលក្ខណៈមួយ។ កត្តាជាធម្មតាត្រូវបានបែងចែកតាមលំដាប់លំដោយ៖ ទីមួយពន្យល់ពីចំណែកដ៏ធំបំផុតនៃការប្រែប្រួលនៃលក្ខណៈបឋម បន្ទាប់មកទីពីរពន្យល់ពីផ្នែកតូចជាងនៃការប្រែប្រួល ទីពីរបន្ទាប់ពីកត្តាមិនទាន់ឃើញ ទីមួយ ទីបី។ល។ ដំណើរការនៃកត្តាស្រង់ចេញអាចត្រូវបានរំខាននៅជំហានណាមួយ ប្រសិនបើការសម្រេចចិត្តត្រូវបានធ្វើឡើងលើភាពគ្រប់គ្រាន់នៃសមាមាត្រនៃភាពខុសគ្នាដែលបានពន្យល់នៃលក្ខណៈបឋម ឬយកទៅក្នុងគណនីការបកស្រាយនៃកត្តាមិនទាន់ឃើញច្បាស់។

វាត្រូវបានណែនាំឱ្យបែងចែកវិធីសាស្រ្តវិភាគកត្តាជាពីរថ្នាក់បន្ថែមទៀត៖ វិធីសាស្ត្រប្រហាក់ប្រហែលសាមញ្ញ និងទំនើប។

វិធីសាស្រ្តវិភាគកត្តាសាមញ្ញត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាចម្បងជាមួយនឹងការវិវឌ្ឍន៍ទ្រឹស្តីដំបូង។ ពួកគេមានសមត្ថភាពកំណត់ក្នុងការកំណត់អត្តសញ្ញាណកត្តាមិនទាន់ឃើញច្បាស់ និងដំណោះស្រាយប្រហាក់ប្រហែល។ ទាំងនេះ​រួម​បញ្ចូល​ទាំង:

គំរូកត្តាមួយ។ វាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកជ្រើសរើសតែមួយគត់ដែលមិនទាន់ឃើញច្បាស់ទូទៅ និងកត្តាលក្ខណៈមួយ។ សម្រាប់កត្តាមិនទាន់ឃើញច្បាស់ផ្សេងទៀតដែលមានស្រាប់ ការសន្មត់មួយត្រូវបានធ្វើឡើងអំពីភាពមិនសំខាន់របស់វា។

គំរូ bifactorial ។ អនុញ្ញាតឱ្យមានឥទ្ធិពលលើបំរែបំរួលនៃលក្ខណៈបឋមនៃមិនមែនមួយ ប៉ុន្តែកត្តាមិនទាន់ឃើញច្បាស់មួយចំនួន (ជាធម្មតាពីរ) និងកត្តាលក្ខណៈមួយ;

វិធីសាស្រ្តកណ្តាល។ នៅក្នុងវា ការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងអថេរត្រូវបានចាត់ទុកថាជាបណ្តុំនៃវ៉ិចទ័រ ហើយកត្តាមិនទាន់ឃើញច្បាស់ត្រូវបានតំណាងតាមធរណីមាត្រជាវ៉ិចទ័រតុល្យភាពដែលឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃក្រុមនេះ។ ៖ វិធីសាស្រ្តអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់អត្តសញ្ញាណកត្តាមិនទាន់ឃើញច្បាស់ និងលក្ខណៈមួយចំនួន ជាលើកដំបូងដែលវាអាចទាក់ទងដំណោះស្រាយហ្វាក់តូរីលជាមួយនឹងទិន្នន័យដើម ពោលគឺឧ។ ដោះស្រាយបញ្ហាប្រហាក់ប្រហែលក្នុងទម្រង់សាមញ្ញបំផុត។

វិធីសាស្រ្តប្រហាក់ប្រហែលទំនើបតែងតែសន្មត់ថាដំណោះស្រាយប្រហាក់ប្រហែលដំបូងត្រូវបានរកឃើញរួចហើយតាមមធ្យោបាយមួយចំនួន ហើយដំណោះស្រាយនេះត្រូវបានធ្វើឱ្យប្រសើរឡើងជាមួយនឹងជំហានជាបន្តបន្ទាប់។ វិធីសាស្រ្តខុសគ្នាក្នុងភាពស្មុគស្មាញនៃការគណនា។ វិធីសាស្រ្តទាំងនេះរួមមាន:

វិធីសាស្រ្តក្រុម។ ដំណោះស្រាយគឺផ្អែកលើក្រុមនៃលក្ខណៈបឋមដែលបានជ្រើសរើសជាមុនតាមវិធីមួយចំនួន។

វិធីសាស្រ្តនៃកត្តាសំខាន់។ វានៅជិតបំផុតទៅនឹងវិធីសាស្រ្តនៃសមាសភាគសំខាន់, ភាពខុសគ្នាស្ថិតនៅក្នុងការសន្មត់នៃអត្ថិភាពនៃលក្ខណៈពិសេស;

លទ្ធភាពអតិបរមា សំណល់អប្បបរមា ការវិភាគកត្តាមួយ ការវិភាគកត្តា Canonical ការបង្កើនប្រសិទ្ធភាពទាំងអស់។

វិធីសាស្រ្តទាំងនេះធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកែលម្អជាបន្តបន្ទាប់នូវដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញពីមុនដោយផ្អែកលើការប្រើប្រាស់បច្ចេកទេសស្ថិតិសម្រាប់ការប៉ាន់ប្រមាណអថេរចៃដន្យ ឬលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យស្ថិតិ ហើយទាមទារឱ្យមានការគណនាប្រើប្រាស់ពេលវេលាច្រើន។ ជោគជ័យ និងងាយស្រួលបំផុតសម្រាប់ការងារនៅក្នុងក្រុមនេះគឺជាវិធីសាស្ត្រដែលអាចទទួលបានអតិបរមា។

ភារកិច្ចចម្បងដែលត្រូវបានដោះស្រាយដោយវិធីសាស្រ្តផ្សេងៗនៃការវិភាគកត្តារួមទាំងវិធីសាស្រ្តនៃសមាសធាតុចម្បងគឺការបង្ហាប់ព័ត៌មានការផ្លាស់ប្តូរពីសំណុំនៃតម្លៃយោងទៅតាមលក្ខណៈបឋមនៃ m ជាមួយនឹងបរិមាណនៃព័ត៌មាន n x m ទៅកម្រិតកំណត់។ សំណុំនៃធាតុនៃម៉ាទ្រីសគូសផែនទីកត្តា (m x r) ឬម៉ាទ្រីសនៃកត្តាតម្លៃមិនទាន់ឃើញសម្រាប់វត្ថុដែលបានសង្កេតនីមួយៗនៃវិមាត្រ n x r ហើយជាធម្មតា r< m.

វិធីសាស្រ្តវិភាគកត្តាក៏ធ្វើឱ្យវាអាចស្រមៃមើលរចនាសម្ព័ន្ធនៃបាតុភូត និងដំណើរការដែលកំពុងសិក្សា ដែលមានន័យថាកំណត់ស្ថានភាពរបស់ពួកគេ និងព្យាករណ៍ពីការអភិវឌ្ឍន៍របស់ពួកគេ។ ជាចុងក្រោយ ទិន្នន័យការវិភាគកត្តាផ្តល់មូលដ្ឋានសម្រាប់កំណត់អត្តសញ្ញាណវត្ថុ ពោលគឺឧ។ ការដោះស្រាយបញ្ហានៃការទទួលស្គាល់រូបភាព។

វិធីសាស្ត្រវិភាគកត្តាមានលក្ខណៈសម្បត្តិដែលទាក់ទាញខ្លាំងសម្រាប់ការប្រើប្រាស់របស់ពួកគេជាផ្នែកនៃវិធីសាស្ត្រស្ថិតិផ្សេងទៀត ដែលភាគច្រើនជាញឹកញាប់នៅក្នុងការវិភាគ correlation-regression ការវិភាគចង្កោម ការធ្វើមាត្រដ្ឋានពហុវ៉ារ្យង់។ល។ /18/ ។

3.3 តំរែតំរង់ជាគូ។ លក្ខណៈប្រូបាប៊ីលីតេនៃគំរូតំរែតំរង់។

ប្រសិនបើយើងពិចារណាលើបញ្ហានៃការវិភាគការចំណាយលើអាហារជាក្រុមដែលមានប្រាក់ចំណូលដូចគ្នា ឧទាហរណ៍ $10,000(x) នោះនេះគឺជាតម្លៃកំណត់។ ប៉ុន្តែ Y - ចំណែកនៃប្រាក់នេះចំណាយលើអាហារ - គឺចៃដន្យ ហើយអាចផ្លាស់ប្តូរពីមួយឆ្នាំទៅមួយឆ្នាំ។ ដូច្នេះសម្រាប់បុគ្គល i-th នីមួយៗ៖

ដែលជាកន្លែងដែល ε ខ្ញុំ - កំហុសចៃដន្យ;

α និង β គឺជាថេរ (តាមទ្រឹស្តី) ទោះបីជាពួកវាអាចប្រែប្រួលពីគំរូមួយទៅគំរូក៏ដោយ។

តម្រូវការជាមុនសម្រាប់ការតំរែតំរង់ជាគូ៖

X និង Y មានទំនាក់ទំនងតាមលីនេអ៊ែរ;

X គឺជាអថេរមិនចៃដន្យជាមួយនឹងតម្លៃថេរ។

- ε - កំហុសត្រូវបានចែកចាយជាធម្មតា N(0,σ 2);

- .

រូបភាព 3.1 បង្ហាញគំរូតំរែតំរង់ជាគូ។

រូបភាព 3.1 - គំរូតំរែតំរង់ជាគូ

ការសន្មត់ទាំងនេះពិពណ៌នាអំពីគំរូតំរែតំរង់លីនេអ៊ែរបុរាណ។

ប្រសិនបើ​កំហុស​មាន​មធ្យម​មិន​សូន្យ នោះ​គំរូ​ដើម​នឹង​ស្មើនឹង​គំរូ​ថ្មី​និង​ការ​ស្ទាក់ចាប់​ផ្សេងទៀត ប៉ុន្តែ​មាន​ន័យ​សូន្យ​សម្រាប់​កំហុស។

ប្រសិនបើតម្រូវការជាមុនត្រូវបានពេញចិត្ត នោះការប៉ាន់ប្រមាណការេតិចបំផុត និងជាការប៉ាន់ប្រមាណលីនេអ៊ែរដែលមិនលំអៀងប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព

ប្រសិនបើយើងកំណត់:

ការពិតដែលថាការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា និងការបែកខ្ញែកនៃមេគុណនឹងមានដូចខាងក្រោម៖

ភាពប្រែប្រួលនៃមេគុណ៖

ប្រសិនបើ ក បន្ទាប់មកពួកគេក៏ត្រូវបានចែកចាយជាធម្មតាផងដែរ៖

ពីនេះវាដូចខាងក្រោម:

បំរែបំរួល β ត្រូវបានកំណត់ទាំងស្រុងដោយបំរែបំរួលε;

ភាពខុសគ្នានៃ X កាន់តែខ្ពស់ ការប៉ាន់ប្រមាណរបស់ β កាន់តែប្រសើរ។

ការបំបែកសរុបត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖

ភាពខុសគ្នានៃគម្លាតនៅក្នុងទម្រង់នេះគឺជាការប៉ាន់ប្រមាណដែលមិនលំអៀង ហើយត្រូវបានគេហៅថាកំហុសស្តង់ដារនៃតំរែតំរង់។ N-2 - អាចត្រូវបានបកស្រាយថាជាចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាព។

ការវិភាគនៃគម្លាតពីបន្ទាត់តំរែតំរង់អាចផ្តល់នូវរង្វាស់ដ៏មានសារៈប្រយោជន៍នៃថាតើការតំរែតំរង់ដែលបានប៉ាន់ប្រមាណឆ្លុះបញ្ចាំងពីទិន្នន័យពិតយ៉ាងដូចម្តេច។ ការតំរែតំរង់ដ៏ល្អគឺមួយដែលពន្យល់ពីសមាមាត្រដ៏សំខាន់នៃការប្រែប្រួលនៅក្នុង Y ហើយផ្ទុយទៅវិញ តំរែតំរង់មិនល្អមិនតាមដានភាពប្រែប្រួលភាគច្រើននៃទិន្នន័យដើមនោះទេ។ វាច្បាស់ណាស់ដោយវិចារណញាណថាព័ត៌មានបន្ថែមណាមួយនឹងធ្វើឱ្យគំរូប្រសើរឡើង ពោលគឺកាត់បន្ថយចំណែកដែលមិនអាចពន្យល់បាននៃបំរែបំរួល Y. ដើម្បីវិភាគគំរូតំរែតំរង់ វ៉ារ្យ៉ង់ត្រូវបានបំបែកទៅជាសមាសធាតុ ហើយមេគុណនៃការកំណត់ R 2 ត្រូវបានកំណត់។

សមាមាត្រនៃបំរែបំរួលទាំងពីរត្រូវបានចែកចាយយោងទៅតាម F-distribution ពោលគឺប្រសិនបើយើងពិនិត្យមើលសារៈសំខាន់ស្ថិតិនៃភាពខុសគ្នារវាងភាពខុសគ្នានៃគំរូ និងភាពខុសគ្នានៃសំណល់នោះ យើងអាចសន្និដ្ឋានថា R 2 គឺសំខាន់។

ការធ្វើតេស្តសម្មតិកម្មអំពីសមភាពនៃភាពខុសគ្នានៃគំរូទាំងពីរនេះ៖

ប្រសិនបើសម្មតិកម្ម H 0 (សមភាពនៃភាពខុសគ្នានៃគំរូជាច្រើន) គឺពិត t មានការចែកចាយ F ជាមួយ (m 1 ,m 2)=(n 1 -1,n 2 -1) ដឺក្រេនៃសេរីភាព។

ដោយបានគណនាសមាមាត្រ F ជាសមាមាត្រនៃការបែកខ្ញែកពីរ ហើយប្រៀបធៀបវាជាមួយនឹងតម្លៃតារាង យើងអាចសន្និដ្ឋានថា R 2/2/, /19/ គឺមានសារៈសំខាន់ជាស្ថិតិ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

កម្មវិធីទំនើបនៃការវិភាគភាពខុសប្លែកគ្នាគ្របដណ្តប់លើបញ្ហាជាច្រើននៅក្នុងសេដ្ឋកិច្ច ជីវវិទ្យា និងបច្ចេកវិទ្យា ហើយជាធម្មតាត្រូវបានបកស្រាយក្នុងន័យនៃទ្រឹស្ដីស្ថិតិនៃការបង្ហាញពីភាពខុសគ្នាជាប្រព័ន្ធរវាងលទ្ធផលនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់ដែលធ្វើឡើងក្រោមលក្ខខណ្ឌនៃការផ្លាស់ប្តូរមួយចំនួន។

អរគុណចំពោះស្វ័យប្រវត្តិកម្មនៃការវិភាគនៃភាពខុសគ្នា អ្នកស្រាវជ្រាវអាចធ្វើការសិក្សាស្ថិតិផ្សេងៗដោយប្រើកុំព្យូទ័រ ខណៈពេលដែលចំណាយពេលតិច និងការខិតខំប្រឹងប្រែងលើការគណនាទិន្នន័យ។ បច្ចុប្បន្ននេះមានកញ្ចប់កម្មវិធីជាច្រើនដែលអនុវត្តឧបករណ៍វិភាគការបែកខ្ញែក។ ផលិតផលសូហ្វវែរទូទៅបំផុតគឺ៖

វិធីសាស្រ្តស្ថិតិភាគច្រើនត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងផលិតផលកម្មវិធីស្ថិតិទំនើប។ ជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍន៍នៃភាសាសរសេរកម្មវិធី algorithmic វាអាចបង្កើតប្លុកបន្ថែមសម្រាប់ដំណើរការទិន្នន័យស្ថិតិ។

ANOVA គឺជាវិធីសាស្ត្រស្ថិតិទំនើបដ៏មានអានុភាពសម្រាប់ដំណើរការ និងវិភាគទិន្នន័យពិសោធន៍ក្នុងចិត្តវិទ្យា ជីវវិទ្យា វេជ្ជសាស្ត្រ និងវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងៗទៀត។ វាទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងវិធីសាស្រ្តជាក់លាក់សម្រាប់ការធ្វើផែនការ និងធ្វើការសិក្សាពិសោធន៍។

ការវិភាគភាពប្រែប្រួលត្រូវបានប្រើនៅក្នុងគ្រប់វិស័យនៃការស្រាវជ្រាវវិទ្យាសាស្ត្រ ដែលចាំបាច់ត្រូវវិភាគឥទ្ធិពលនៃកត្តាផ្សេងៗលើអថេរដែលកំពុងសិក្សា។

គន្ថនិទ្ទេស

1 Kremer N.Sh. ទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ និងស្ថិតិគណិតវិទ្យា។ M.: Unity - Dana, 2002.-343s ។

2 Gmurman V.E. ទ្រឹស្តីនៃប្រូបាប៊ីលីតេ និងស្ថិតិគណិតវិទ្យា។ - M. : វិទ្យាល័យ ឆ្នាំ 2003.-523s ។

៤ www.conf.mitme.ru

5 www.pedklin.ru

៦ www.webcenter.ru

7 www.infections.ru

8 www.encycl.yandex.ru

៩ www.infosport.ru

10 www.medtrust.ru

១១ www.flax.net.ru

១២ www.jdc.org.il

១៣ www.big.spb.ru

១៤ www.bizcom.ru

15 Gusev A.N. ការវិភាគការបែកខ្ញែកនៅក្នុងចិត្តវិទ្យាពិសោធន៍។ - M. : អ្នកប្រមូលការអប់រំនិងវិធីសាស្រ្ត "ចិត្តវិទ្យា", ឆ្នាំ 2000.-136s ។

១៧ www.econometrics.exponenta.ru

18 www.optimizer.by.ru

នៅក្នុងការអនុវត្តរបស់គ្រូពេទ្យនៅពេលធ្វើការស្រាវជ្រាវជីវវេជ្ជសាស្ត្រ សង្គមវិទ្យា និងពិសោធន៍ វាចាំបាច់ដើម្បីបង្កើតឥទ្ធិពលនៃកត្តាលើលទ្ធផលនៃការសិក្សាពីស្ថានភាពសុខភាពរបស់ប្រជាជន នៅពេលវាយតម្លៃសកម្មភាពវិជ្ជាជីវៈ និងប្រសិទ្ធភាពនៃការច្នៃប្រឌិត។

មានវិធីសាស្រ្តស្ថិតិមួយចំនួនដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់កម្លាំង, ទិសដៅ, លំនាំនៃឥទ្ធិពលនៃកត្តាលើលទ្ធផលនៅក្នុងចំនួនប្រជាជនទូទៅឬគំរូ (ការគណនាលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ I, ការវិភាគទំនាក់ទំនង, តំរែតំរង់, Χ 2 - (លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យកិច្ចព្រមព្រៀងរបស់ Pearson, ល។ ) ការវិភាគលើភាពខុសប្លែកគ្នាត្រូវបានបង្កើតឡើង និងស្នើឡើងដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអង់គ្លេស គណិតវិទូ និងជាអ្នកជំនាញហ្សែន Ronald Fisher ក្នុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1920។

ការវិភាគលើភាពខុសប្លែកគ្នាត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងការសិក្សាបែបវិទ្យាសាស្ត្រ និងជាក់ស្តែងនៃសុខភាពសាធារណៈ និងការថែទាំសុខភាព ដើម្បីសិក្សាពីឥទ្ធិពលនៃកត្តាមួយ ឬច្រើនលើលក្ខណៈលទ្ធផល។ វាត្រូវបានផ្អែកលើគោលការណ៍នៃ "ការឆ្លុះបញ្ចាំងពីភាពចម្រុះនៃតម្លៃនៃកត្តាលើភាពចម្រុះនៃតម្លៃនៃគុណលក្ខណៈលទ្ធផល" និងបង្កើតភាពខ្លាំងនៃឥទ្ធិពលនៃកត្តានៅក្នុង ចំនួនប្រជាជនគំរូ។

ខ្លឹមសារនៃវិធីសាស្រ្តវិភាគបំរែបំរួលគឺដើម្បីវាស់ស្ទង់ភាពខុសប្លែកគ្នាបុគ្គល (សរុប កត្តា សំណល់) និងកំណត់បន្ថែមនូវកម្លាំង (ចំណែក) នៃឥទ្ធិពលនៃកត្តាដែលបានសិក្សា (ការវាយតម្លៃតួនាទីនៃកត្តានីមួយៗ ឬឥទ្ធិពលរួមរបស់ពួកគេ ) នៅលើគុណលក្ខណៈលទ្ធផល។

ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នា- នេះគឺជាវិធីសាស្រ្តស្ថិតិសម្រាប់វាយតម្លៃទំនាក់ទំនងរវាងកត្តា និងលក្ខណៈនៃការអនុវត្តនៅក្នុងក្រុមផ្សេងៗគ្នា ជ្រើសរើសដោយចៃដន្យដោយផ្អែកលើការកំណត់នៃភាពខុសគ្នា (ភាពចម្រុះ) នៅក្នុងតម្លៃនៃលក្ខណៈ។ ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នាគឺផ្អែកលើការវិភាគនៃគម្លាតនៃឯកតាទាំងអស់នៃចំនួនប្រជាជនដែលបានសិក្សាពីមធ្យមនព្វន្ធ។ ក្នុងនាមជារង្វាស់នៃគម្លាត ការបែកខ្ញែក (B) ត្រូវបានគេយក - ការ៉េមធ្យមនៃគម្លាត។ គម្លាតដែលបណ្តាលមកពីឥទ្ធិពលនៃកត្តាកត្តា (កត្តា) ត្រូវបានប្រៀបធៀបជាមួយនឹងទំហំនៃគម្លាតដែលបណ្តាលមកពីកាលៈទេសៈចៃដន្យ។ ប្រសិនបើគម្លាតដែលបណ្តាលមកពីគុណលក្ខណៈកត្តាគឺសំខាន់ជាងគម្លាតចៃដន្យ នោះកត្តាត្រូវបានចាត់ទុកថាមានផលប៉ះពាល់យ៉ាងខ្លាំងទៅលើគុណលក្ខណៈលទ្ធផល។

ដើម្បីគណនាបំរែបំរួលនៃតម្លៃគម្លាតនៃជម្រើសនីមួយៗ (តម្លៃលេខដែលបានចុះបញ្ជីនីមួយៗនៃគុណលក្ខណៈ) ពីមធ្យមនព្វន្ធ ការ៉េ។ នេះនឹងកម្ចាត់សញ្ញាអវិជ្ជមាន។ បន្ទាប់មកគម្លាតទាំងនេះ (ភាពខុសគ្នា) ត្រូវបានសង្ខេបនិងបែងចែកដោយចំនួននៃការសង្កេត, i.e. គម្លាតមធ្យម។ ដូច្នេះតម្លៃបំបែកត្រូវបានទទួល។

តម្លៃវិធីសាស្រ្តដ៏សំខាន់មួយសម្រាប់ការអនុវត្តការវិភាគនៃភាពប្រែប្រួលគឺជាការបង្កើតត្រឹមត្រូវនៃគំរូ។ អាស្រ័យលើគោលដៅ និងគោលបំណង ក្រុមជ្រើសរើសអាចត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយចៃដន្យដោយឯករាជ្យពីគ្នាទៅវិញទៅមក (ក្រុមត្រួតពិនិត្យ និងពិសោធន៍ដើម្បីសិក្សាសូចនាករមួយចំនួន ឧទាហរណ៍ ឥទ្ធិពលនៃសម្ពាធឈាមខ្ពស់លើការវិវត្តនៃជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល)។ គំរូបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាឯករាជ្យ។

ជារឿយៗលទ្ធផលនៃការប៉ះពាល់នឹងកត្តាត្រូវបានសិក្សាក្នុងក្រុមគំរូដូចគ្នា (ឧទាហរណ៍ចំពោះអ្នកជំងឺដូចគ្នា) មុននិងក្រោយការប៉ះពាល់ (ការព្យាបាល ការការពារ វិធានការស្តារនីតិសម្បទា) សំណាកបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាពឹងផ្អែក។

ការវិភាគនៃការប្រែប្រួល ដែលឥទ្ធិពលនៃកត្តាមួយត្រូវបានត្រួតពិនិត្យ ត្រូវបានគេហៅថាការវិភាគកត្តាតែមួយ (ការវិភាគឯកតា)។ នៅពេលសិក្សាពីឥទ្ធិពលនៃកត្តាច្រើនជាងមួយ ការវិភាគពហុវ៉ារ្យង់នៃវ៉ារ្យង់ (ការវិភាគពហុវ៉ារ្យង់) ត្រូវបានប្រើ។

សញ្ញាកត្តាគឺជាសញ្ញាទាំងនោះដែលប៉ះពាល់ដល់បាតុភូតដែលកំពុងសិក្សា។
សញ្ញាដែលមានប្រសិទ្ធភាព គឺជាសញ្ញាដែលផ្លាស់ប្តូរនៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃសញ្ញាកត្តា។

ទាំងគុណភាព (យេនឌ័រ វិជ្ជាជីវៈ) និងលក្ខណៈបរិមាណ (ចំនួនចាក់ថ្នាំ អ្នកជំងឺក្នុងវួដ ចំនួនថ្ងៃចូលគេង) អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីដឹកនាំ ANOVA ។

វិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគការបែកខ្ញែក៖

  1. វិធីសាស្រ្តយោងទៅតាម Fisher (អ្នកនេសាទ) - លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ F (តម្លៃនៃ F សូមមើលឧបសម្ព័ន្ធលេខ 1);
    វិធីសាស្រ្តនេះត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងការវិភាគមួយផ្លូវនៃវ៉ារ្យង់ នៅពេលដែលវ៉ារ្យង់បន្តនៃតម្លៃដែលបានសង្កេតទាំងអស់ត្រូវបាន decomposed ទៅជាវ៉ារ្យង់ក្នុងក្រុមបុគ្គល និងភាពខុសគ្នារវាងក្រុម។
  2. វិធីសាស្រ្តនៃ "គំរូលីនេអ៊ែរទូទៅ" ។
    វាត្រូវបានផ្អែកលើការវិភាគទំនាក់ទំនង ឬតំរែតំរង់ដែលប្រើក្នុងការវិភាគពហុវ៉ារ្យង់។

ជាធម្មតា មានតែកត្តាមួយ និងកត្តាបំបែកជាអតិបរមាប៉ុណ្ណោះ ដែលត្រូវបានប្រើក្នុងការស្រាវជ្រាវជីវវេជ្ជសាស្ត្រ។ ស្មុគ្រស្មាញពហុកត្តាអាចត្រូវបានស៊ើបអង្កេតដោយការវិភាគជាបន្តបន្ទាប់នៃស្មុគស្មាញមួយឬកត្តាពីរដែលដាច់ឆ្ងាយពីចំនួនប្រជាជនដែលបានសង្កេតទាំងមូល។

ល័ក្ខខ័ណ្ឌនៃការប្រើប្រាស់ការវិភាគនៃការប្រែប្រួល៖

  1. ភារកិច្ចនៃការសិក្សាគឺដើម្បីកំណត់ភាពខ្លាំងនៃឥទ្ធិពលនៃកត្តាមួយ (រហូតដល់ 3) លើលទ្ធផល ឬដើម្បីកំណត់ភាពខ្លាំងនៃឥទ្ធិពលរួមនៃកត្តាផ្សេងៗ (ភេទ និងអាយុ សកម្មភាពរាងកាយ និងអាហារូបត្ថម្ភ។ល។)។
  2. កត្តាដែលបានសិក្សាគួរតែឯករាជ្យ (មិនទាក់ទងគ្នា) ។ ជាឧទាហរណ៍ មនុស្សម្នាក់មិនអាចសិក្សាពីឥទ្ធិពលរួមនៃបទពិសោធន៍ការងារ និងអាយុ កម្ពស់ និងទម្ងន់របស់កុមារ។ល។ លើឧប្បត្តិហេតុនៃចំនួនប្រជាជន។
  3. ការជ្រើសរើសក្រុមសម្រាប់ការសិក្សាត្រូវបានអនុវត្តដោយចៃដន្យ (ការជ្រើសរើសដោយចៃដន្យ) ។ ការរៀបចំនៃស្មុគ្រស្មាញបែកខ្ញែកជាមួយនឹងការអនុវត្តន៍គោលការណ៍នៃការជ្រើសរើសដោយចៃដន្យនៃជម្រើសត្រូវបានគេហៅថា randomization (បកប្រែពីភាសាអង់គ្លេស - ចៃដន្យ) i.e. ត្រូវបានជ្រើសរើសដោយចៃដន្យ។
  4. ទាំងលក្ខណៈបរិមាណ និងគុណភាព (គុណលក្ខណៈ) អាចប្រើបាន។

នៅពេលធ្វើការវិភាគមួយផ្លូវនៃការប្រែប្រួល វាត្រូវបានណែនាំ (លក្ខខណ្ឌចាំបាច់សម្រាប់កម្មវិធី)៖

  1. ភាពធម្មតានៃការបែងចែកក្រុមដែលបានវិភាគ ឬការឆ្លើយឆ្លងនៃក្រុមគំរូទៅកាន់ប្រជាជនទូទៅជាមួយនឹងការចែកចាយធម្មតា។
  2. ឯករាជ្យភាព (មិនភ្ជាប់គ្នា) នៃការចែកចាយការសង្កេតជាក្រុម។
  3. វត្តមាននៃប្រេកង់ (ការកើតឡើងវិញ) នៃការសង្កេត។

ភាពធម្មតានៃការចែកចាយត្រូវបានកំណត់ដោយខ្សែកោង Gauss (De Mavour) ដែលអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយមុខងារ y \u003d f (x) ព្រោះវាជាផ្នែកមួយនៃច្បាប់ចែកចាយដែលប្រើដើម្បីប៉ាន់ស្មានការពិពណ៌នាអំពីបាតុភូតដែលចៃដន្យ។ ប្រូបាប៊ីលីតេនៅក្នុងធម្មជាតិ។ ប្រធានបទនៃការស្រាវជ្រាវជីវវេជ្ជសាស្រ្ដគឺជាបាតុភូតនៃធម្មជាតិប្រូបាប៊ីលីតេ ការចែកចាយធម្មតានៅក្នុងការសិក្សាបែបនេះគឺជារឿងធម្មតាណាស់។

គោលការណ៍នៃការអនុវត្តវិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគនៃការប្រែប្រួល

ទីមួយ សម្មតិកម្មគ្មានន័យត្រូវបានបង្កើត ពោលគឺវាត្រូវបានសន្មត់ថាកត្តាដែលកំពុងសិក្សាមិនមានឥទ្ធិពលលើតម្លៃនៃគុណលក្ខណៈលទ្ធផលទេ ហើយភាពខុសគ្នាលទ្ធផលគឺចៃដន្យ។

បន្ទាប់មកយើងកំណត់ថាតើអ្វីជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានភាពខុសគ្នាដែលបានសង្កេត (ឬខ្លាំងជាង) ផ្តល់ថាសម្មតិកម្មគ្មានន័យគឺជាការពិត។

ប្រសិនបើប្រូបាប៊ីលីតេនេះតូច* នោះយើងច្រានចោលសម្មតិកម្មទទេ ហើយសន្និដ្ឋានថាលទ្ធផលនៃការសិក្សាគឺមានសារៈសំខាន់ជាស្ថិតិ។ នេះមិនទាន់មានន័យថាឥទ្ធិពលនៃកត្តាដែលបានសិក្សាត្រូវបានបញ្ជាក់ទេ (នេះជាបញ្ហាចម្បងនៃការរៀបចំផែនការស្រាវជ្រាវ) ប៉ុន្តែវានៅតែមិនទំនងថាលទ្ធផលគឺដោយសារឱកាស។
__________________________________
* ប្រូបាប៊ីលីតេដែលអាចទទួលយកបានអតិបរមានៃការបដិសេធសម្មតិកម្ម null ពិតត្រូវបានគេហៅថាកម្រិតសារៈសំខាន់ និងតំណាងដោយ α = 0.05 ។

នៅពេលដែលលក្ខខណ្ឌទាំងអស់សម្រាប់អនុវត្តការវិភាគនៃវ៉ារ្យង់ត្រូវបានបំពេញ នោះការបំបែកបំរែបំរួលសរុបតាមគណិតវិទ្យាមើលទៅដូចនេះ៖

D gen. =D ការពិត + D សម្រាក។ ,

D gen. - វ៉ារ្យ៉ង់សរុបនៃតម្លៃដែលបានសង្កេត (វ៉ារ្យ៉ង់) កំណត់លក្ខណៈដោយការរីករាលដាលនៃវ៉ារ្យ៉ង់ពីមធ្យមភាគសរុប។ វាស់វែងការប្រែប្រួលនៃលក្ខណៈនៅក្នុងប្រជាជនទាំងមូលក្រោមឥទ្ធិពលនៃកត្តាទាំងអស់ដែលបណ្តាលឱ្យមានការប្រែប្រួលនេះ។ ភាពចម្រុះជាទូទៅត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយក្រុមអន្តរក្រុម និងក្រុមក្នុងក្រុម។

D fact - ភាពខុសប្លែកគ្នានៃកត្តាកត្តា (ក្រុមអន្តរក្រុម) ដែលកំណត់ដោយភាពខុសគ្នានៃមធ្យមភាគក្នុងក្រុមនីមួយៗ និងអាស្រ័យលើឥទ្ធិពលនៃកត្តាដែលបានសិក្សា ដោយក្រុមនីមួយៗមានភាពខុសប្លែកគ្នា។ ឧទាហរណ៍នៅក្នុងក្រុមនៃកត្តា etiological ផ្សេងគ្នានៃវគ្គព្យាបាលនៃជំងឺរលាកសួតកម្រិតមធ្យមនៃការគេងពេលថ្ងៃគឺមិនដូចគ្នា - ភាពចម្រុះរវាងក្រុមត្រូវបានអង្កេត។

ឃ សម្រាក។ - បំរែបំរួលសំណល់ (ក្នុងក្រុម) ដែលកំណត់លក្ខណៈនៃការបែកខ្ញែកនៃវ៉ារ្យ៉ង់នៅក្នុងក្រុម។ ឆ្លុះបញ្ចាំងពីការប្រែប្រួលចៃដន្យ, i.e. ផ្នែកនៃបំរែបំរួលដែលកើតឡើងក្រោមឥទិ្ធពលនៃកត្តាដែលមិនបានបញ្ជាក់និងមិនអាស្រ័យលើលក្ខណៈ - កត្តាដែលស្ថិតនៅក្រោមការដាក់ជាក្រុម។ បំរែបំរួលនៃលក្ខណៈដែលកំពុងសិក្សាគឺអាស្រ័យលើភាពខ្លាំងនៃឥទ្ធិពលនៃកត្តាចៃដន្យមួយចំនួនដែលមិនបានគណនា ទាំងលើកត្តារៀបចំ (ផ្តល់ដោយអ្នកស្រាវជ្រាវ) និងកត្តាចៃដន្យ (មិនស្គាល់)។

ដូច្នេះ បំរែបំរួលសរុប (ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយ) ត្រូវបានផ្សំឡើងពីបំរែបំរួលដែលបណ្តាលមកពីកត្តារៀបចំ (ដែលបានផ្តល់ឱ្យ) ហៅថា បំរែបំរួលជាកត្តា និងកត្តាដែលមិនបានរៀបចំ ពោលគឺឧ។ បំរែបំរួលសំណល់ (ចៃដន្យមិនស្គាល់) ។

ការវិភាគបែបបុរាណនៃភាពខុសគ្នាត្រូវបានអនុវត្តតាមជំហានដូចខាងក្រោមៈ

  1. ការសាងសង់អគារបែកខ្ញែក។
  2. ការគណនានៃការ៉េមធ្យមនៃគម្លាត។
  3. ការគណនាភាពខុសគ្នា។
  4. ការប្រៀបធៀបកត្តា និងភាពខុសគ្នានៃសំណល់។
  5. ការវាយតម្លៃលទ្ធផលដោយប្រើតម្លៃទ្រឹស្តីនៃការចែកចាយ Fisher-Snedekor (ឧបសម្ព័ន្ធ N 1) ។

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់អនុវត្តការវិភាគ ANOVANE ស្របតាមវ៉ារ្យង់សាមញ្ញ

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ធ្វើការវិភាគនៃភាពខុសប្លែកគ្នាដោយប្រើវិធីសាស្ត្រសាមញ្ញអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទទួលបានលទ្ធផលដូចគ្នា ប៉ុន្តែការគណនាគឺសាមញ្ញជាង៖

ខ្ញុំឆាក។ ការសាងសង់អគារបែកខ្ញែក

ការសាងសង់អគារបែកខ្ញែកមានន័យថាការសាងសង់តារាងដែលកត្តា សញ្ញាមានប្រសិទ្ធភាព និងការជ្រើសរើសការសង្កេត (អ្នកជំងឺ) ក្នុងក្រុមនីមួយៗនឹងត្រូវបានសម្គាល់យ៉ាងច្បាស់។

ស្មុគ្រស្មាញកត្តាមួយមានកម្រិតជាច្រើននៃកត្តាមួយ (A) ។ ការចាត់ថ្នាក់គឺជាគំរូពីប្រជាជនទូទៅផ្សេងៗគ្នា (A1, A2, AZ)។

ស្មុគ្រស្មាញកត្តាពីរ - មានការចាត់ថ្នាក់ជាច្រើននៃកត្តាពីរបញ្ចូលគ្នាជាមួយគ្នា។ កត្តា etiological ក្នុងឧប្បត្តិហេតុនៃជំងឺរលាកសួតគឺដូចគ្នា (A1, A2, AZ) នៅក្នុងការរួមបញ្ចូលគ្នាជាមួយនឹងទម្រង់ផ្សេងគ្នានៃវគ្គសិក្សានៃជំងឺរលាកសួត (H1 - ស្រួចស្រាវ, H2 - រ៉ាំរ៉ៃ) ។

សញ្ញាលទ្ធផល (ចំនួនថ្ងៃចូលគេងជាមធ្យម) កត្តា Etiological ក្នុងការវិវត្តនៃជំងឺរលាកសួត
ក១ ក២ ក៣
H1 H2 H1 H2 H1 H2
M = 14 ថ្ងៃ។

ដំណាក់កាល II ។ ការគណនាមធ្យមភាគសរុប (M obsh)

ការគណនាផលបូកនៃជម្រើសសម្រាប់ចំណាត់ថ្នាក់នីមួយៗនៃកត្តា៖ Σ Vj = V 1 + V 2 + V 3

ការគណនាផលបូកសរុបនៃវ៉ារ្យ៉ង់ (Σ V សរុប) លើការចាត់ថ្នាក់ទាំងអស់នៃគុណលក្ខណៈកត្តា៖ Σ V សរុប = Σ Vj 1 + Σ Vj 2 + Σ Vj 3

ការគណនានៃក្រុមមធ្យម (M gr ។ ) សញ្ញាកត្តា: M gr ។ = Σ Vj / N,
ដែល N គឺជាផលបូកនៃចំនួននៃការសង្កេតសម្រាប់ចំណាត់ថ្នាក់ទាំងអស់នៃកត្តាដែលខ្ញុំបង្ហាញ (Σn តាមក្រុម)។

ដំណាក់កាល III ។ ការគណនាភាពខុសគ្នា៖

តាមលក្ខខណ្ឌទាំងអស់សម្រាប់អនុវត្តការវិភាគនៃការប្រែប្រួល រូបមន្តគណិតវិទ្យាមានដូចខាងក្រោម៖

D gen. =D ការពិត + D សម្រាក។

D gen. - បំរែបំរួលសរុបកំណត់ដោយការរីករាលដាលនៃវ៉ារ្យ៉ង់ (តម្លៃសង្កេត) ពីមធ្យមទូទៅ;
D ការពិត។ - បំរែបំរួល Factorial (ក្រុមអន្តរក្រុម) កំណត់លក្ខណៈនៃការរីករាលដាលនៃមធ្យមភាគក្រុមពីមធ្យមភាគទូទៅ។
ឃ សម្រាក។ - បំរែបំរួលសំណល់ (ក្នុងក្រុម) កំណត់លក្ខណៈនៃការបែកខ្ញែកនៃវ៉ារ្យ៉ង់នៅក្នុងក្រុម។

  1. ការគណនាបំរែបំរួលជាកត្តា (D fact ។)៖ D ការពិត។ = Σh - H
  2. ការគណនា h ត្រូវបានអនុវត្តតាមរូបមន្ត៖ h = (Σ Vj) / ន
  3. ការគណនា H ត្រូវបានអនុវត្តតាមរូបមន្ត៖ H = (Σ V) 2 / N
  4. ការគណនាបំរែបំរួលសំណល់៖ឃ សម្រាក។ = (Σ V) 2 - Σ h
  5. ការគណនាបំរែបំរួលសរុប៖ D gen. = (Σ V) 2 - Σ H

ដំណាក់កាល IV ។ ការគណនាសូចនាករសំខាន់នៃកម្លាំងនៃឥទ្ធិពលនៃកត្តាដែលកំពុងសិក្សាសូចនាករនៃភាពខ្លាំងនៃឥទ្ធិពល (η 2) នៃគុណលក្ខណៈកត្តាលើលទ្ធផលត្រូវបានកំណត់ដោយចំណែកនៃការប្រែប្រួលកត្តា (D fact ។ ) នៅក្នុងវ៉ារ្យង់សរុប (D ទូទៅ) η 2 (នេះ) - បង្ហាញពីសមាមាត្រនៃ ឥទ្ធិពលនៃកត្តាដែលកំពុងសិក្សា កាន់កាប់ក្នុងចំណោមកត្តាផ្សេងទៀតទាំងអស់ ហើយត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖

ដំណាក់កាល V ។ ការកំណត់ភាពជឿជាក់នៃលទ្ធផលនៃការសិក្សាដោយវិធីសាស្ត្រ Fisher ត្រូវបានអនុវត្តតាមរូបមន្ត៖


F - លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យរបស់អ្នកនេសាទ;
Fst. - តម្លៃតារាង (សូមមើលឧបសម្ព័ន្ធទី 1) ។
σ 2 ការពិត σ 2 សល់។ - គម្លាតកត្តា និងសំណល់ (ពី lat. de - from, via - road) - គម្លាតពីបន្ទាត់កណ្តាល ដែលកំណត់ដោយរូបមន្ត៖


r គឺជាចំនួននៃជម្រាលនៃគុណលក្ខណៈកត្តា។

ការប្រៀបធៀបលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យអ្នកនេសាទ (F) ជាមួយនឹងស្តង់ដារ (តារាង) F ត្រូវបានអនុវត្តតាមជួរឈរនៃតារាងដោយគិតគូរពីកម្រិតនៃសេរីភាព៖

v 1 \u003d n - 1
v 2 \u003d N - 1

កំណត់ v 1 បញ្ឈរ - v 2 នៅចំនុចប្រសព្វរបស់ពួកគេកំណត់តម្លៃតារាង F ដែលតម្លៃតារាងខាងលើ p ≥ 0.05 ហើយលេខខាងក្រោមត្រូវគ្នានឹង p > 0.01 ហើយប្រៀបធៀបជាមួយលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដែលបានគណនា F. ប្រសិនបើតម្លៃនៃ លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដែលបានគណនា F ស្មើនឹង ឬធំជាងតារាងតារាង បន្ទាប់មកលទ្ធផលគឺអាចទុកចិត្តបាន ហើយ H 0 មិនត្រូវបានបដិសេធឡើយ។

កិច្ចការ:

នៅសហគ្រាសរបស់ N. កម្រិតនៃការរងរបួសបានកើនឡើង ពាក់ព័ន្ធនឹងការដែលវេជ្ជបណ្ឌិតបានធ្វើការសិក្សាអំពីកត្តាបុគ្គល ដែលក្នុងនោះបទពិសោធន៍ការងាររបស់កម្មករនៅក្នុងហាងត្រូវបានសិក្សា។ គំរូត្រូវបានគេយកនៅសហគ្រាស N. ពី 4 ហាងដែលមានលក្ខខណ្ឌស្រដៀងគ្នានិងលក្ខណៈនៃការងារ។ អត្រារបួសត្រូវបានគណនាសម្រាប់បុគ្គលិក 100 នាក់ក្នុងឆ្នាំកន្លងមក។

នៅក្នុងការសិក្សាអំពីកត្តាបទពិសោធន៍ការងារ ទិន្នន័យខាងក្រោមត្រូវបានទទួល៖

ផ្អែកលើទិន្នន័យនៃការសិក្សា សម្មតិកម្មគ្មានន័យ (H 0) ត្រូវបានដាក់ចេញអំពីឥទ្ធិពលនៃបទពិសោធន៍ការងារលើកម្រិតនៃការរងរបួសរបស់និយោជិតនៃសហគ្រាស A.

លំហាត់ប្រាណ
បញ្ជាក់ ឬបដិសេធសម្មតិកម្មទុកជាមោឃៈ ដោយប្រើការវិភាគមួយផ្លូវនៃការប្រែប្រួល៖

  1. កំណត់កម្លាំងនៃឥទ្ធិពល;
  2. វាយតម្លៃភាពជឿជាក់នៃឥទ្ធិពលនៃកត្តា។

ដំណាក់កាលនៃការអនុវត្តការវិភាគនៃភាពប្រែប្រួល
ដើម្បីកំណត់ឥទ្ធិពលនៃកត្តាមួយ (បទពិសោធន៍ការងារ) លើលទ្ធផល (អត្រារបួស)

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន។នៅក្នុងស្មុគ្រស្មាញគំរូវាត្រូវបានគេបង្ហាញថាឥទ្ធិពលនៃបទពិសោធន៍ការងារលើកម្រិតនៃការរងរបួសគឺ 80% នៅក្នុងចំនួនសរុបនៃកត្តាផ្សេងទៀត។ សម្រាប់សិក្ខាសាលាទាំងអស់របស់រោងចក្រ វាអាចត្រូវបានបញ្ជាក់ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេនៃ 99.7% (13.3 > 8.7) ដែលបទពិសោធន៍ការងារប៉ះពាល់ដល់កម្រិតនៃការរងរបួស។

ដូច្នេះសម្មតិកម្មគ្មានន័យ (Н 0) មិនត្រូវបានបដិសេធទេហើយឥទ្ធិពលនៃបទពិសោធន៍ការងារលើកម្រិតនៃការរងរបួសនៅក្នុងសិក្ខាសាលានៃរោងចក្រ A ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាភស្តុតាង។

តម្លៃ F (ការធ្វើតេស្តអ្នកនេសាទ) ស្តង់ដារនៅ p ≥ 0.05 (តម្លៃខាងលើ) នៅ p ≥ 0.01 (តម្លៃទាបជាង)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
6 6,0
13,4 		5,1
10,9 		4,8
9,8 		4,5
9,2 		4,4
8,8 		4,3
8,5 		4,2
8,3 		4,1
8,1 		4,1
8,0 		4,1
7,9 		4,0
7,8
7 5,6
12,3 		4,7
9,6 		4,4
8,5 		4,1
7,9 		4,0
7,5 		3,9
7,2 		3,8
7,0 		3,7
6,8 		3,7
6,7 		3,6
6,6 		3,6
6,5
8 5,3
11,3 		4,6
8,7 		4,1
7,6 		3,8
7,0 		3,7
6,6 		3,6
6,4 		3,5
6,2 		3,4
6,0 		3,4
5,9 		3,3
5,8 		3,1
5,7
9 5,1
10,6 		4,3
8,0 		3,6
7,0 		3,6
6,4 		3,5
6,1 		3,4
5,8 		3,3
5,6 		3,2
5,5 		3,2
5,4 		3,1
5,3 		3,1
5,2
10 5,0
10,0 		4,1
7,9 		3,7
6,6 		3,5
6,0 		3,3
5,6 		3,2
5,4 		3,1
5,2 		3,1
5,1 		3,0
5,0 		2,9
4,5 		2,9
4,8
11 4,8
9,7 		4,0
7,2 		3,6
6,2 		3,6
5,7 		3,2
5,3 		3,1
5,1 		3,0
4,9 		3,0
4,7 		2,9
4,6 		2,9
4,5 		2,8
4,5
12 4,8
9,3 		3,9
6,9 		3,5
6,0 		3,3
5,4 		3,1
5,1 		3,0
4,7 		2,9
4,7 		2,9
4,5 		2,8
4,4 		2,8
4,3 		2,7
4,2
13 4,7
9,1 		3,8
6,7 		3,4
5,7 		3,2
5,2 		3,0
4,9 		2,9
4,6 		2,8
4,4 		2,8
4,3 		2,7
4,2 		2,7
4,1 		2,6
4,0
14 4,6
8,9 		3,7
6,5 		3,3
5,6 		3,1
5,0 		3,0
4,7 		2,9
4,5 		2,8
4,3 		2,7
4,1 		2,7
4,0 		2,6
3,9 		2,6
3,9
15 4,5
8,7 		3,7
6,4 		3,3
5,4 		3,1
4,9 		2,9
4,6 		2,8
4,3 		2,7
4,1 		2,6
4,0 		2,6
3,9 		2,5
3,8 		2,5
3,7
16 4,5
8,5 		3,6
6,2 		3,2
5,3 		3,0
4,8 		2,9
4,4 		2,7
4,2 		2,7
4,0 		2,6
3,9 		2,5
3,8 		2,5
3,7 		2,5
3,6
17 4,5
8,4 		3,6
6,1 		3,2
5,2 		3,0
4,7 		2,8
4,3 		2,7
4,1 		2,6
3,9 		2,6
3,8 		2,5
3,8 		2,5
3,6 		2,4
3,5
18 4,4
8,3 		3,5
6,0 		3,2
5,1 		2,9
4,6 		2,8
4,2 		2,7
4,0 		2,6
3,8 		2,5
3,7 		2,7
3,6 		2,4
3,6 		3,4
3,5
19 4,4
8,2 		3,5
5,9 		3,1
5,0 		2,9
4,5 		2,7
4,2 		2,6
3,9 		2,5
3,8 		2,5
3,6 		2,4
3,5 		2,4
3,4 		2,3
3,4
20 4,3
8,1 		3,5
5,8 		3,1
4,9 		2,9
4,4 		2,7
4,1 		2,6
3,9 		2,5
3,7 		2,4
3,6 		2,4
3,4 		2,3
3,4 		2,3
3,3

  1. Vlasov V.V. រោគរាតត្បាត។ - M. : GEOTAR-MED, 2004. 464 ទំ។
  2. Arkhipova G.L., Lavrova I.G., Troshina I.M. វិធីសាស្រ្តទំនើបមួយចំនួននៃការវិភាគស្ថិតិក្នុងវេជ្ជសាស្ត្រ។ - M. : Metrosnab, 1971. - 75 ទំ។
  3. Zaitsev V.M., Liflyandsky V.G., Marinkin V.I. ស្ថិតិវេជ្ជសាស្ត្រអនុវត្ត។ - St. Petersburg: LLC "FOLIANT Publishing House", 2003. - 432 ទំ។
  4. Platonov A.E. ការវិភាគស្ថិតិក្នុងវេជ្ជសាស្ត្រ និងជីវវិទ្យា៖ ភារកិច្ច ពាក្យវាក្យស័ព្ទ តក្កវិជ្ជា វិធីសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ។ - M. : គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពនៃបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្រវេជ្ជសាស្ត្ររុស្ស៊ីឆ្នាំ 2000 - 52 ទំ។
  5. Plokhinsky N.A. ជីវមាត្រ។ - គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពនៃសាខាស៊ីបេរីនៃបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្រនៃសហភាពសូវៀត Novosibirsk ។ - 1961. - 364 ទំ។

មនុស្សទាំងអស់ស្វែងរកចំណេះដឹងដោយធម្មជាតិ។ (អារីស្តូត។ រូបវិទ្យា)

ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នា

ទិដ្ឋភាពទូទៅនៃការណែនាំ

នៅក្នុងផ្នែកនេះ យើងនឹងពិនិត្យមើលវិធីសាស្រ្តជាមូលដ្ឋាន ការសន្មត់ និងវាក្យស័ព្ទនៃ ANOVA ។

ចំណាំថានៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍អង់គ្លេស ការវិភាគនៃការប្រែប្រួលជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថាការវិភាគនៃការប្រែប្រួល។ ដូច្នេះ ដើម្បីសង្ខេប ខាងក្រោម ពេលខ្លះ យើងនឹងប្រើពាក្យ អាណូវ៉ា (កការវិភាគ o f វ៉ាការ​រៀប​ចំ) សម្រាប់ ANOVA សាមញ្ញ និងពាក្យ ម៉ាណូវ៉ាសម្រាប់ការវិភាគពហុវ៉ារ្យង់នៃវ៉ារ្យង់។ នៅក្នុងផ្នែកនេះ យើងនឹងពិចារណាជាបន្តបន្ទាប់នូវគំនិតសំខាន់ៗនៃការវិភាគនៃភាពខុសប្លែកគ្នា ( អាណូវ៉ា) ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នា ( ANCOVA), ការវិភាគចម្រុះនៃភាពខុសគ្នា ( ម៉ាណូវ៉ា) និងការវិភាគភាពប្រែប្រួលចម្រុះ ( MANCOVA) បន្ទាប់ពីការពិភាក្សាខ្លីៗអំពីគុណសម្បត្តិនៃការវិភាគកម្រិតពណ៌ និងការធ្វើតេស្តក្រោយម៉ោង សូមក្រឡេកមើលការសន្មត់ដែលវិធីសាស្ត្រ ANOVA ត្រូវបានផ្អែកលើ។ ឆ្ពោះទៅចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកនេះ គុណសម្បត្តិនៃវិធីសាស្រ្តពហុវ៉ារ្យង់សម្រាប់ការវិភាគវិធានការម្តងហើយម្តងទៀតត្រូវបានពន្យល់លើវិធីសាស្រ្តបែបប្រពៃណីមួយវិមាត្រ។

គំនិតសំខាន់ៗ

គោលបំណងនៃការវិភាគនៃភាពខុសគ្នា។គោលបំណងសំខាន់នៃការវិភាគនៃភាពខុសគ្នាគឺដើម្បីសិក្សាពីសារៈសំខាន់នៃភាពខុសគ្នារវាងមធ្យោបាយ។ ជំពូក (ជំពូកទី 8) ផ្តល់នូវការណែនាំខ្លីៗអំពីការធ្វើតេស្តសារៈសំខាន់ស្ថិតិ។ ប្រសិនបើអ្នកគ្រាន់តែប្រៀបធៀបមធ្យោបាយនៃសំណាកពីរ ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នានឹងផ្តល់លទ្ធផលដូចគ្នានឹងការវិភាគធម្មតា។ t- លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសម្រាប់គំរូឯករាជ្យ (ប្រសិនបើក្រុមឯករាជ្យពីរនៃវត្ថុឬការសង្កេតត្រូវបានប្រៀបធៀប) ឬ t- លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសម្រាប់សំណាកដែលពឹងផ្អែក (ប្រសិនបើអថេរពីរត្រូវបានប្រៀបធៀបនៅលើសំណុំវត្ថុដូចគ្នាឬការសង្កេត) ។ ប្រសិនបើអ្នកមិនស៊ាំនឹងលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យទាំងនេះទេ យើងសូមណែនាំឱ្យអ្នកយោងទៅលើទិដ្ឋភាពទូទៅនៃជំពូក (ជំពូកទី 9) ។

តើឈ្មោះមកពីណា ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នា? វាហាក់ដូចជាចម្លែកដែលនីតិវិធីសម្រាប់ការប្រៀបធៀបមធ្យោបាយត្រូវបានគេហៅថាការវិភាគនៃការប្រែប្រួល។ តាមការពិត នេះគឺដោយសារតែការពិតដែលថានៅពេលដែលយើងពិនិត្យមើលសារៈសំខាន់ស្ថិតិនៃភាពខុសគ្នារវាងមធ្យោបាយនោះ យើងពិតជាកំពុងវិភាគភាពខុសប្លែកគ្នា។

ការបំបែកផលបូកនៃការ៉េ

សម្រាប់ទំហំគំរូនៃ n ភាពខុសគ្នានៃគំរូត្រូវបានគណនាជាផលបូកនៃគម្លាតការ៉េពីមធ្យមគំរូដែលបែងចែកដោយ n-1 (ទំហំគំរូដកមួយ)។ ដូច្នេះ សម្រាប់ទំហំគំរូថេរ n វ៉ារ្យ៉ង់គឺជាមុខងារនៃផលបូកនៃការ៉េ (គម្លាត) ដែលតំណាងឱ្យភាពខ្លី។ អេស(ពីភាសាអង់គ្លេស Sum of Squares - Sum of Squares)។ ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នាគឺផ្អែកលើការបែងចែក (ឬបំបែក) នៃការប្រែប្រួលទៅជាផ្នែក។ ពិចារណាសំណុំទិន្នន័យខាងក្រោម៖

មធ្យោបាយនៃក្រុមទាំងពីរគឺខុសគ្នាយ៉ាងខ្លាំង (2 និង 6 រៀងគ្នា) ។ ផលបូកនៃគម្លាតការ៉េ ខាងក្នុងនៃក្រុមនីមួយៗគឺ 2. បន្ថែមពួកវាជាមួយគ្នាយើងទទួលបាន 4. ប្រសិនបើឥឡូវនេះយើងធ្វើការគណនាទាំងនេះម្តងទៀត ដោយមិនរាប់បញ្ចូលសមាជិកភាពក្រុម នោះគឺប្រសិនបើយើងគណនា អេសដោយផ្អែកលើមធ្យមភាគរួមនៃគំរូទាំងពីរ យើងទទួលបាន 28។ ម្យ៉ាងវិញទៀត វ៉ារ្យ៉ង់ (ផលបូកនៃការ៉េ) ដោយផ្អែកលើភាពប្រែប្រួលក្នុងក្រុម ផ្តល់លទ្ធផលជាតម្លៃតូចជាងពេលដែលគណនាដោយផ្អែកលើភាពប្រែប្រួលសរុប (ទាក់ទងទៅនឹងភាពប្រែប្រួលសរុប។ មធ្យម)។ ហេតុផលសម្រាប់នេះគឺច្បាស់ជាភាពខុសគ្នាដ៏សំខាន់រវាងមធ្យោបាយ ហើយភាពខុសគ្នារវាងមធ្យោបាយនេះពន្យល់ពីភាពខុសគ្នាដែលមានស្រាប់រវាងផលបូកនៃការ៉េ។ ជាការពិតប្រសិនបើយើងប្រើម៉ូឌុល ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នាលទ្ធផលខាងក្រោមនឹងទទួលបាន៖

ដូចដែលអាចមើលឃើញពីតារាងផលបូកសរុបនៃការ៉េ អេស=28 ចែកជាផលបូកនៃការ៉េដោយសារ អន្តរក្រុមភាពប្រែប្រួល ( 2+2=4 ; សូមមើលជួរទីពីរនៃតារាង) និងផលបូកនៃការ៉េដោយសារភាពខុសគ្នានៃតម្លៃមធ្យម។ (28-(2+2)=24; សូមមើលជួរទីមួយនៃតារាង)។

អេស កំហុសនិងអេស ឥទ្ធិពល។ភាពប្រែប្រួលក្នុងក្រុម ( អេស) ជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថា ភាពខុសគ្នា កំហុស។នេះមានន័យថា ជាធម្មតាវាមិនអាចទស្សន៍ទាយ ឬពន្យល់បានទេ នៅពេលដែលការពិសោធន៍ត្រូវបានអនុវត្ត។ នៅ​ម្ខាងទៀត, អេស ឥទ្ធិពល(ឬភាពប្រែប្រួលរវាងក្រុម) អាចត្រូវបានពន្យល់ដោយភាពខុសគ្នារវាងមធ្យោបាយនៅក្នុងក្រុមដែលបានសិក្សា។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត, ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ក្រុមជាក់លាក់មួយ។ ពន្យល់ភាពប្រែប្រួលនៃក្រុម ពីព្រោះ យើងដឹងថាក្រុមទាំងនេះមានមធ្យោបាយផ្សេងៗគ្នា។

ពិនិត្យសារៈសំខាន់។គំនិតចម្បងនៃការធ្វើតេស្តសម្រាប់សារៈសំខាន់ស្ថិតិត្រូវបានពិភាក្សានៅក្នុងជំពូក គំនិតបឋមនៃស្ថិតិ(ជំពូកទី 8) ។ ជំពូកដូចគ្នានេះពន្យល់ពីមូលហេតុដែលការធ្វើតេស្តជាច្រើនប្រើសមាមាត្រនៃភាពខុសគ្នាដែលបានពន្យល់ និងមិនអាចពន្យល់បាន។ ឧទាហរណ៏នៃការប្រើប្រាស់នេះគឺការវិភាគនៃការប្រែប្រួលខ្លួនវាផ្ទាល់។ ការធ្វើតេស្តសារៈសំខាន់នៅក្នុង ANOVA គឺផ្អែកលើការប្រៀបធៀបភាពខុសគ្នាដោយសារការប្រែប្រួលរវាងក្រុម (ហៅថា ឥទ្ធិពលការ៉េមធ្យមឬ MSឥទ្ធិពល) និងការបែកខ្ញែកដោយសារតែការរីករាលដាលនៅក្នុងក្រុម (ហៅថា កំហុសការ៉េមធ្យមឬ MSកំហុស) ប្រសិនបើសម្មតិកម្មគ្មានន័យគឺពិត (សមភាពនៃមធ្យោបាយនៅក្នុងចំនួនប្រជាជនទាំងពីរ) នោះយើងអាចរំពឹងថានឹងមានភាពខុសគ្នាតិចតួចនៅក្នុងគំរូមធ្យោបាយដោយសារតែភាពប្រែប្រួលចៃដន្យ។ ដូច្នេះ នៅក្រោមសម្មតិកម្មគ្មានន័យ ភាពខុសប្លែកគ្នាក្នុងក្រុមនឹងអនុវត្តស្របគ្នាជាមួយនឹងការប្រែប្រួលសរុបដែលបានគណនាដោយមិនគិតពីសមាជិកភាពក្រុម។ ភាពខុសប្លែកគ្នាក្នុងក្រុមជាលទ្ធផលអាចប្រៀបធៀបបានដោយប្រើ ច- តេស្តដែលពិនិត្យមើលថាតើសមាមាត្រនៃវ៉ារ្យ៉ង់គឺធំជាង 1 ។ ក្នុងឧទាហរណ៍ខាងលើ ច- ការធ្វើតេស្តបង្ហាញថាភាពខុសគ្នារវាងមធ្យោបាយគឺមានសារៈសំខាន់ជាស្ថិតិ។

តក្កវិជ្ជាមូលដ្ឋាននៃ ANOVA ។សរុបមក យើងអាចនិយាយបានថា គោលបំណងនៃការវិភាគនៃការប្រែប្រួលគឺដើម្បីសាកល្បងសារៈសំខាន់ស្ថិតិនៃភាពខុសគ្នារវាងមធ្យោបាយ (សម្រាប់ក្រុម ឬអថេរ)។ ការត្រួតពិនិត្យនេះត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើការវិភាគនៃការប្រែប្រួល, i.e. ដោយការបំបែកបំរែបំរួលសរុប (បំរែបំរួល) ទៅជាផ្នែក ដែលមួយក្នុងចំនោមនោះបណ្តាលមកពីកំហុសចៃដន្យ (នោះគឺភាពប្រែប្រួលក្នុងក្រុម) ហើយទីពីរត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងភាពខុសគ្នានៃតម្លៃមធ្យម។ សមាសធាតុចុងក្រោយនៃវ៉ារ្យង់ត្រូវបានប្រើដើម្បីវិភាគសារៈសំខាន់ស្ថិតិនៃភាពខុសគ្នារវាងមធ្យោបាយ។ ប្រសិនបើភាពខុសគ្នានេះមានសារៈសំខាន់ សម្មតិកម្មគ្មានន័យត្រូវបានច្រានចោល ហើយសម្មតិកម្មជំនួសដែលថាមានភាពខុសគ្នារវាងមធ្យោបាយត្រូវបានទទួលយក។

អថេរអាស្រ័យ និងឯករាជ្យ។អថេរ​ដែល​តម្លៃ​ត្រូវ​បាន​កំណត់​ដោយ​ការ​វាស់វែង​ក្នុង​អំឡុង​ពេល​ពិសោធន៍ (ឧទាហរណ៍ ពិន្ទុ​ដែល​បាន​ដាក់​លើ​ការ​ធ្វើ​តេស្ត) ត្រូវ​បាន​ហៅ​ថា ពឹងផ្អែកអថេរ។ អថេរ​ដែល​អាច​ត្រូវ​បាន​រៀបចំ​ក្នុង​ការ​ពិសោធន៍ (ឧទាហរណ៍ វិធីសាស្ត្រ​បណ្តុះបណ្តាល ឬ​លក្ខណៈ​វិនិច្ឆ័យ​ផ្សេង​ទៀត​ដែល​អនុញ្ញាត​ឱ្យ​អ្នក​បែងចែក​ការ​សង្កេត​ជា​ក្រុម) ត្រូវ​បាន​ហៅ​ថា កត្តាឬ ឯករាជ្យអថេរ។ គំនិតទាំងនេះត្រូវបានពិពណ៌នាលម្អិតបន្ថែមទៀតនៅក្នុងជំពូក គំនិតបឋមនៃស្ថិតិ(ជំពូកទី 8) ។

ការវិភាគពហុវ៉ារ្យង់នៃវ៉ារ្យង់

នៅក្នុងឧទាហរណ៍ដ៏សាមញ្ញខាងលើ អ្នកអាចគណនាបានភ្លាមៗនូវគំរូ t-test ឯករាជ្យដោយប្រើជម្រើសម៉ូឌុលដែលសមស្រប តារាងនិងស្ថិតិមូលដ្ឋាន។លទ្ធផលដែលទទួលបាន ពិតណាស់ស្របគ្នានឹងលទ្ធផលនៃការវិភាគនៃភាពប្រែប្រួល។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នាមានឧបករណ៍បច្ចេកទេសដែលអាចបត់បែនបាន និងមានឥទ្ធិពល ដែលអាចត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការសិក្សាដែលស្មុគស្មាញជាងនេះ។

កត្តាជាច្រើន។ពិភពលោកគឺពិតជាស្មុគស្មាញ និងពហុវិមាត្រ។ ស្ថានភាពដែលបាតុភូតមួយចំនួនត្រូវបានពិពណ៌នាទាំងស្រុងដោយអថេរមួយគឺកម្រណាស់។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើយើងកំពុងព្យាយាមរៀនពីរបៀបដាំប៉េងប៉ោះធំ យើងគួរពិចារណាលើកត្តាដែលទាក់ទងនឹងរចនាសម្ព័ន្ធហ្សែនរបស់រុក្ខជាតិ ប្រភេទដី ពន្លឺ សីតុណ្ហភាព។ល។ ដូច្នេះនៅពេលធ្វើការពិសោធន៍ធម្មតា អ្នកត្រូវតែដោះស្រាយជាមួយនឹងកត្តាមួយចំនួនធំ។ មូលហេតុចម្បងដែលការប្រើប្រាស់ ANOVA គឺល្អសម្រាប់ការប្រៀបធៀបម្តងហើយម្តងទៀតនៃគំរូពីរនៅកម្រិតផ្សេងគ្នានៃកត្តាដោយប្រើ t- លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យគឺថាការវិភាគនៃភាពខុសគ្នាគឺច្រើនជាង មានប្រសិទ្ធភាពនិង​សម្រាប់​គំរូ​តូច ផ្តល់​ព័ត៌មាន​បន្ថែម។

ការគ្រប់គ្រងកត្តា។ចូរសន្មតថានៅក្នុងឧទាហរណ៍នៃការវិភាគគំរូពីរដែលបានពិភាក្សាខាងលើយើងបន្ថែមកត្តាមួយបន្ថែមទៀតឧទាហរណ៍។ ជាន់- ភេទ. អនុញ្ញាតឱ្យក្រុមនីមួយៗមានបុរស 3 នាក់និងស្ត្រី 3 នាក់។ ការរចនានៃការពិសោធន៍នេះអាចត្រូវបានបង្ហាញជាទម្រង់តារាង 2 គុណ 2៖

ពិសោធន៍។ ក្រុមទី 1 ពិសោធន៍។ ក្រុមទី 2
បុរស2 6
3 7
1 5
មធ្យម2 6
ស្ត្រី4 8
5 9
3 7
មធ្យម4 8

មុនពេលធ្វើការគណនា អ្នកអាចមើលឃើញថានៅក្នុងឧទាហរណ៍នេះ ភាពខុសគ្នាសរុបមានយ៉ាងហោចណាស់ប្រភពបី៖

(1) កំហុសចៃដន្យ (នៅក្នុងភាពខុសគ្នានៃក្រុម),

(2) ភាពប្រែប្រួលដែលទាក់ទងនឹងសមាជិកភាពនៅក្នុងក្រុមពិសោធន៍ និង

(3) ភាពប្រែប្រួលដោយសារភេទនៃវត្ថុដែលបានសង្កេត។

(ចំណាំថាមានប្រភពនៃភាពប្រែប្រួលផ្សេងទៀត - អន្តរកម្មនៃកត្តាដែលយើងនឹងពិភាក្សានៅពេលក្រោយ)។ តើមានអ្វីកើតឡើងប្រសិនបើយើងមិនរួមបញ្ចូល ជាន់ –ភេទជាកត្តាក្នុងការវិភាគ និងគណនាធម្មតា។ t- លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ? ប្រសិនបើយើងគណនាផលបូកនៃការ៉េដោយមិនអើពើ ជាន់ -ភេទ(ឧ. រួមបញ្ចូលគ្នានូវវត្ថុនៃភេទផ្សេងគ្នាទៅក្នុងក្រុមមួយ នៅពេលគណនាភាពខុសគ្នាក្នុងក្រុម ខណៈពេលដែលទទួលបានផលបូកនៃការ៉េសម្រាប់ក្រុមនីមួយៗស្មើនឹង អេស=10 និងផលបូកសរុបនៃការេ អេស= 10+10 = 20) បន្ទាប់មកយើងទទួលបានតម្លៃធំនៃការបែកខ្ញែកក្នុងក្រុមជាជាងការវិភាគដែលត្រឹមត្រូវជាងជាមួយនឹងការបែងចែកបន្ថែមទៅជាក្រុមរងដោយយោងតាម ពាក់កណ្តាល ភេទ(ក្នុងករណីនេះ មធ្យោបាយក្នុងក្រុមនឹងស្មើនឹង 2 ហើយផលបូកសរុបនៃក្រុមការេនឹងស្មើនឹង អេស = 2+2+2+2=8)។ ភាពខុសគ្នានេះគឺដោយសារតែការពិតដែលថាតម្លៃមធ្យមសម្រាប់ បុរស - បុរសតិចជាងមធ្យមសម្រាប់ ស្ត្រី -ស្ត្រីហើយភាពខុសគ្នានៃមធ្យោបាយនេះបង្កើនភាពប្រែប្រួលសរុបនៅក្នុងក្រុម ប្រសិនបើការរួមភេទមិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណា។ ការគ្រប់គ្រងភាពប្រែប្រួលនៃកំហុសបង្កើនភាពប្រែប្រួល (ថាមពល) នៃការធ្វើតេស្ត។

ឧទាហរណ៍នេះបង្ហាញពីអត្ថប្រយោជន៍មួយទៀតនៃការវិភាគនៃភាពខុសប្លែកគ្នាជាងការវិភាគធម្មតា។ t- លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសម្រាប់គំរូពីរ។ ការវិភាគនៃភាពប្រែប្រួលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកសិក្សាកត្តានីមួយៗដោយគ្រប់គ្រងតម្លៃនៃកត្តាផ្សេងទៀត។ នេះជាការពិត មូលហេតុចម្បងសម្រាប់អំណាចស្ថិតិកាន់តែធំរបស់វា (ទំហំគំរូតូចជាងត្រូវបានទាមទារដើម្បីទទួលបានលទ្ធផលដ៏មានអត្ថន័យ)។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ ការវិភាគនៃភាពខុសប្លែកគ្នា សូម្បីតែលើគំរូតូចក៏ដោយ ផ្តល់លទ្ធផលជាស្ថិតិច្រើនជាងគំរូសាមញ្ញ។ t- លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ។

ផលប៉ះពាល់អន្តរកម្ម

មានអត្ថប្រយោជន៍មួយទៀតនៃការប្រើប្រាស់ ANOVA ជាងការវិភាគធម្មតា។ t- លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ៖ ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នករកឃើញ អន្តរកម្មរវាងកត្តាហើយដូច្នេះអនុញ្ញាតឱ្យគំរូស្មុគស្មាញបន្ថែមទៀតត្រូវបានសិក្សា។ ដើម្បីជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាឧទាហរណ៍មួយទៀត។

ឥទ្ធិពលចម្បង អន្តរកម្មជាគូ (កត្តាពីរ) ។ចូរយើងសន្មត់ថាមានសិស្សពីរក្រុម ហើយខាងផ្លូវចិត្ត សិស្សនៃក្រុមទី 1 ត្រូវបានគេយកចិត្តទុកដាក់ក្នុងការបំពេញកិច្ចការដែលបានកំណត់ ហើយមានគោលបំណងច្រើនជាងសិស្សនៃក្រុមទីពីរដែលមានសិស្សខ្ជិលទៅទៀត។ ចូរបែងចែកក្រុមនីមួយៗដោយចៃដន្យជាពាក់កណ្តាល ហើយផ្តល់ឱ្យពាក់កណ្តាលនៃក្រុមនីមួយៗនូវកិច្ចការដ៏លំបាក ហើយមួយទៀតគឺងាយស្រួល។ បន្ទាប់​មក យើង​វាស់​ស្ទង់​ពី​របៀប​ដែល​សិស្ស​ខិតខំ​ប្រឹងប្រែង​លើ​កិច្ចការ​ទាំង​នេះ។ មធ្យមភាគសម្រាប់ការសិក្សានេះ (ប្រឌិត) ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងតារាង៖

តើការសន្និដ្ឋានអ្វីខ្លះអាចទាញចេញពីលទ្ធផលទាំងនេះ? តើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការសន្និដ្ឋានថា: (1) សិស្សខិតខំប្រឹងប្រែងលើកិច្ចការដ៏លំបាកមួយ; (២) តើ​សិស្ស​ដែល​មាន​ការ​លើក​ទឹក​ចិត្ត​ធ្វើ​ការ​ខ្លាំង​ជាង​អ្នក​ខ្ជិល​ឬ? គ្មានសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងនេះឆ្លុះបញ្ចាំងពីខ្លឹមសារនៃលក្ខណៈជាប្រព័ន្ធនៃមធ្យមភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងតារាងនោះទេ។ ការវិភាគលទ្ធផល វានឹងជាការត្រឹមត្រូវជាងក្នុងការនិយាយថា មានតែសិស្សដែលជំរុញចិត្ត ប្រឹងប្រែងធ្វើការងារស្មុគស្មាញ ខណៈពេលដែលសិស្សខ្ជិល ប្រឹងប្រែងជាងលើកិច្ចការងាយស្រួល។ ម្យ៉ាងវិញទៀត លក្ខណៈរបស់សិស្ស និងភាពស្មុគស្មាញនៃកិច្ចការ អន្តរកម្មគ្នាទៅវិញទៅមកប៉ះពាល់ដល់ចំនួននៃកិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងដែលត្រូវការ។ នោះជាឧទាហរណ៍មួយ។ អន្តរកម្មជាគូរវាងធម្មជាតិរបស់សិស្ស និងភាពស្មុគស្មាញនៃកិច្ចការ។ សូមចំណាំថា សេចក្តីថ្លែងការទី 1 និងទី 2 ពិពណ៌នា ផលប៉ះពាល់ចម្បង.

អន្តរកម្មនៃការបញ្ជាទិញខ្ពស់។ខណៈពេលដែលអន្តរកម្មជាគូមានភាពងាយស្រួលក្នុងការពន្យល់ អន្តរកម្មលំដាប់ខ្ពស់គឺពិបាកពន្យល់ជាង។ ចូរយើងស្រមៃថានៅក្នុងឧទាហរណ៍ដែលបានពិចារណាខាងលើ កត្តាមួយទៀតត្រូវបានណែនាំ ជាន់ -ភេទហើយយើងទទួលបានតារាងមធ្យមភាគខាងក្រោម៖

តើ​ការ​សន្និដ្ឋាន​អ្វី​ខ្លះ​អាច​ទាញ​យក​ពី​លទ្ធផល​ដែល​ទទួល​បាន? Mean plots ធ្វើឱ្យវាងាយស្រួលក្នុងការបកស្រាយផលប៉ះពាល់ស្មុគស្មាញ។ ការវិភាគនៃម៉ូឌុលបំរែបំរួលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបង្កើតក្រាហ្វទាំងនេះដោយចុចតែម្តង។

រូបភាពក្នុងក្រាហ្វខាងក្រោមតំណាងឱ្យអន្តរកម្មបីផ្លូវដែលកំពុងសិក្សា។

ក្រឡេកមើលក្រាហ្វ យើងអាចប្រាប់បានថា មានអន្តរកម្មរវាងធម្មជាតិ និងការលំបាកនៃការធ្វើតេស្តសម្រាប់ស្ត្រី៖ ស្ត្រីដែលជំរុញទឹកចិត្តខិតខំធ្វើការលើកិច្ចការដ៏លំបាកជាងកិច្ចការដែលងាយស្រួល។ ចំពោះបុរស, អន្តរកម្មដូចគ្នាគឺបញ្ច្រាស។ វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាការពិពណ៌នាអំពីអន្តរកម្មរវាងកត្តាកាន់តែមានភាពច្របូកច្របល់។

វិធីទូទៅនៃការពិពណ៌នាអន្តរកម្ម។ក្នុង​ករណី​ទូទៅ អន្តរកម្ម​រវាង​កត្តា​ត្រូវ​បាន​ពិពណ៌នា​ថា​ជា​ការ​ផ្លាស់​ប្តូរ​ក្នុង​ឥទ្ធិពល​មួយ​ក្រោម​ឥទ្ធិពល​របស់​កត្តា​មួយ​ទៀត។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍ដែលបានពិភាក្សាខាងលើ អន្តរកម្មកត្តាពីរអាចត្រូវបានពិពណ៌នាថាជាការផ្លាស់ប្តូរឥទ្ធិពលចម្បងនៃកត្តាកំណត់លក្ខណៈនៃភាពស្មុគស្មាញនៃកិច្ចការ ក្រោមឥទ្ធិពលនៃកត្តាដែលពិពណ៌នាអំពីចរិតលក្ខណៈរបស់សិស្ស។ ចំពោះអន្តរកម្មនៃកត្តាទាំងបីពីកថាខណ្ឌមុន យើងអាចនិយាយបានថា អន្តរកម្មនៃកត្តាពីរ (ភាពស្មុគស្មាញនៃកិច្ចការ និងចរិតលក្ខណៈរបស់សិស្ស) ផ្លាស់ប្តូរនៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃ ភេទ – ភេទ. ប្រសិនបើអន្តរកម្មនៃកត្តាទាំងបួនត្រូវបានសិក្សា យើងអាចនិយាយបានថា អន្តរកម្មនៃកត្តាបីផ្លាស់ប្តូរនៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃកត្តាទី 4 ពោលគឺឧ។ មានប្រភេទផ្សេងគ្នានៃអន្តរកម្មនៅកម្រិតផ្សេងគ្នានៃកត្តាទីបួន។ វាបានប្រែក្លាយថានៅក្នុងផ្នែកជាច្រើន អន្តរកម្មនៃកត្តាប្រាំ ឬសូម្បីតែច្រើនគឺមិនធម្មតាទេ។

ផែនការស្មុគស្មាញ

ផែនការអន្តរក្រុម និងក្នុងក្រុម (ផែនការវាស់វែងឡើងវិញ)

នៅពេលប្រៀបធៀបក្រុមពីរផ្សេងគ្នា ជាធម្មតាមួយប្រើ t- លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសម្រាប់គំរូឯករាជ្យ (ពីម៉ូឌុល តារាង និងស្ថិតិមូលដ្ឋាន) នៅពេលដែលអថេរពីរត្រូវបានប្រៀបធៀបនៅលើសំណុំវត្ថុដូចគ្នា (ការសង្កេត) វាត្រូវបានគេប្រើ t- លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសម្រាប់គំរូអាស្រ័យ។ សម្រាប់ការវិភាគនៃភាពខុសប្លែកគ្នា វាក៏សំខាន់ផងដែរថាតើគំរូអាស្រ័យឬអត់។ ប្រសិនបើមានការវាស់វែងម្តងហើយម្តងទៀតនៃអថេរដូចគ្នា (នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌផ្សេងគ្នាឬនៅពេលផ្សេងគ្នា) សម្រាប់វត្ថុដូចគ្នា។បន្ទាប់មកពួកគេនិយាយអំពីវត្តមាន កត្តាវិធានការម្តងហើយម្តងទៀត(ហៅផងដែរថា កត្តាក្នុងក្រុមដោយសារផលបូកក្នុងក្រុមនៃការ៉េត្រូវបានគណនាដើម្បីវាយតម្លៃសារៈសំខាន់របស់វា)។ ប្រសិនបើក្រុមផ្សេងគ្នានៃវត្ថុត្រូវបានប្រៀបធៀប (ឧទាហរណ៍បុរស និងស្ត្រី បាក់តេរីបីប្រភេទ។ល។) នោះភាពខុសគ្នារវាងក្រុមត្រូវបានពិពណ៌នា។ កត្តាអន្តរក្រុម។វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការគណនាលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសារៈសំខាន់សម្រាប់កត្តាពីរប្រភេទដែលបានពិពណ៌នាគឺខុសគ្នា ប៉ុន្តែតក្កវិជ្ជាទូទៅ និងការបកស្រាយគឺដូចគ្នា។

ផែនការអន្តរក្រុម។ក្នុងករណីជាច្រើន ការពិសោធន៍តម្រូវឱ្យមានការបញ្ចូលទាំងកត្តារវាងក្រុម និងកត្តាវាស់វែងម្តងហើយម្តងទៀតនៅក្នុងការរចនា។ ឧទាហរណ៍ ជំនាញគណិតវិទ្យារបស់សិស្សស្រី និងបុរសត្រូវបានវាស់វែង (កន្លែងណា ជាន់ -ភេទ-intergroup factor) នៅដើម និងចុងឆមាស។ វិមាត្រពីរនៃជំនាញរបស់សិស្សនីមួយៗបង្កើតបានជាកត្តាក្នុងក្រុម (កត្តាវិធានការម្តងហើយម្តងទៀត)។ ការបកស្រាយពីផលប៉ះពាល់សំខាន់ៗ និងអន្តរកម្មសម្រាប់កត្តារង្វាស់រវាងក្រុម និងម្តងហើយម្តងទៀតគឺដូចគ្នា ហើយកត្តាទាំងពីរប្រភេទអាចទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកយ៉ាងជាក់ស្តែង (ឧទាហរណ៍ ស្ត្រីទទួលបានជំនាញក្នុងអំឡុងពេលឆមាស ហើយបុរសចាញ់ពួកគេ)។

ផែនការមិនពេញលេញ (ដាក់)

ក្នុងករណីជាច្រើន ឥទ្ធិពលអន្តរកម្មអាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់។ វាកើតឡើងនៅពេលដែលគេដឹងថាមិនមានឥទ្ធិពលអន្តរកម្មនៅក្នុងចំនួនប្រជាជន ឬនៅពេលដែលការអនុវត្តពេញលេញ រោងចក្រផែនការគឺមិនអាចទៅរួចទេ។ ជាឧទាហរណ៍ ឥទ្ធិពលនៃសារធាតុបន្ថែមប្រេងចំនួន 4 លើការប្រើប្រាស់ប្រេងឥន្ធនៈកំពុងត្រូវបានសិក្សា។ រថយន្តចំនួន 4 និងអ្នកបើកបរចំនួន 4 ត្រូវបានជ្រើសរើស។ ពេញ រោងចក្រការពិសោធន៍តម្រូវឱ្យមានការបញ្ចូលគ្នានីមួយៗ៖ អាហារបំប៉ន អ្នកបើកបរ រថយន្ត លេចឡើងយ៉ាងហោចណាស់ម្តង។ នេះទាមទារយ៉ាងហោចណាស់ 4 x 4 x 4 = 64 ក្រុមសាកល្បង ដែលចំណាយពេលច្រើនពេក។ លើសពីនេះទៀត ស្ទើរតែមិនមានអន្តរកម្មរវាងអ្នកបើកបរ និងសារធាតុបន្ថែមប្រេងទេ។ ជាមួយនឹងគំនិតនេះ អ្នកអាចប្រើផែនការ ការ៉េឡាតាំង,ដែលមានតែ 16 ក្រុមនៃការធ្វើតេស្ត (សារធាតុបន្ថែមចំនួន 4 ត្រូវបានកំណត់ដោយអក្សរ A, B, C និង D):

ការ៉េឡាតាំងត្រូវបានពិពណ៌នានៅក្នុងសៀវភៅរចនាពិសោធន៍ភាគច្រើន (ឧទាហរណ៍ Hays, 1988; Lindman, 1974; Milliken and Johnson, 1984; Winer, 1962) ហើយនឹងមិនត្រូវបានពិភាក្សាលម្អិតនៅទីនេះទេ។ ចំណាំថាការ៉េឡាតាំងគឺ ទេ។នពេញផែនការដែលមិនរួមបញ្ចូលបន្សំទាំងអស់នៃកម្រិតកត្តា។ ឧទាហរណ៍ អ្នកបើកបរ 1 បើកឡាន 1 ជាមួយសារធាតុបន្ថែម A តែប៉ុណ្ណោះ អ្នកបើកបរ 3 បើកបររថយន្ត 1 ជាមួយនឹងការបន្ថែម C តែប៉ុណ្ណោះ។ កម្រិតកត្តា សារធាតុបន្ថែម ( A, B, C និង D) សំបុកនៅក្នុងក្រឡាតារាង រថយន្ត x អ្នកបើកបរ -ដូចជាស៊ុតនៅក្នុងសំបុក។ ច្បាប់ mnemonic នេះមានប្រយោជន៍សម្រាប់ការយល់ដឹងពីធម្មជាតិ សំបុកឬសំបុកផែនការ។ ម៉ូឌុល ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នាផ្តល់នូវវិធីសាមញ្ញក្នុងការវិភាគផែនការនៃប្រភេទនេះ។

ការវិភាគភាពប្រែប្រួល

គំនិត​ចម្បង

នៅក្នុងជំពូក គំនិតសំខាន់ៗគំនិតនៃកត្តាត្រួតពិនិត្យត្រូវបានពិភាក្សាយ៉ាងខ្លី និងរបៀបដែលការដាក់បញ្ចូលកត្តាបន្ថែមអាចកាត់បន្ថយផលបូកនៃកំហុសការ៉េ និងបង្កើនថាមពលស្ថិតិនៃការរចនា។ ទាំងអស់នេះអាចត្រូវបានពង្រីកទៅអថេរជាមួយនឹងសំណុំបន្តនៃតម្លៃ។ នៅពេលដែលអថេរបន្តបែបនេះត្រូវបានរួមបញ្ចូលជាកត្តានៅក្នុងការរចនា ពួកគេត្រូវបានហៅ covariates.

ជួសជុល covariates

ឧបមាថាយើងកំពុងប្រៀបធៀបជំនាញគណិតវិទ្យារបស់សិស្សពីរក្រុមដែលត្រូវបានបង្រៀនពីសៀវភៅសិក្សាពីរផ្សេងគ្នា។ ឧបមាថា យើងមានទិន្នន័យបញ្ញា (IQ) សម្រាប់សិស្សម្នាក់ៗ។ យើងអាចសន្មត់ថា IQ គឺទាក់ទងទៅនឹងជំនាញគណិតវិទ្យា ហើយប្រើប្រាស់ព័ត៌មាននេះ។ សម្រាប់សិស្សនីមួយៗនៃក្រុមទាំងពីរ មេគុណទំនាក់ទំនងរវាង IQ និងជំនាញគណិតវិទ្យាអាចត្រូវបានគណនា។ ដោយប្រើមេគុណទំនាក់ទំនងនេះ គេអាចបែងចែករវាងចំណែកនៃភាពខុសគ្នានៅក្នុងក្រុមដែលពន្យល់ដោយឥទ្ធិពលនៃ IQ និងចំណែកដែលមិនអាចពន្យល់បាននៃការប្រែប្រួល (សូមមើលផងដែរ គំនិតបឋមនៃស្ថិតិ(ជំពូកទី 8) និង តារាង និងស្ថិតិមូលដ្ឋាន(ជំពូកទី 9)) ។ ប្រភាគដែលនៅសល់នៃបំរែបំរួលគឺត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងការវិភាគជាភាពខុសគ្នានៃកំហុស។ ប្រសិនបើមានការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាង IQ និងជំនាញគណិតវិទ្យា នោះភាពខុសគ្នានៃកំហុសអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយយ៉ាងខ្លាំង។ អេស/(ន-1) .

ឥទ្ធិពលនៃ covariates នៅលើF- លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ។ F-លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យវាយតម្លៃពីសារៈសំខាន់ស្ថិតិនៃភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃមធ្យមក្នុងក្រុម ខណៈដែលសមាមាត្រនៃភាពខុសគ្នារវាងក្រុមត្រូវបានគណនា ( MSឥទ្ធិពល) ទៅនឹងភាពខុសគ្នានៃកំហុស ( MSកំហុស) . ប្រសិនបើ ក MSកំហុសការថយចុះឧទាហរណ៍នៅពេលយកទៅក្នុងគណនីកត្តា IQ តម្លៃ ចកើនឡើង។

covariates ជាច្រើន។ហេតុផលដែលបានប្រើខាងលើសម្រាប់ covariate តែមួយ (IQ) ងាយស្រួលពង្រីកទៅ covariate ច្រើន។ ឧទាហរណ៍ បន្ថែមពីលើ IQ អ្នកអាចរួមបញ្ចូលការវាស់វែងនៃការលើកទឹកចិត្ត ការគិតតាមលំហ។ល។ ជំនួសឱ្យមេគុណជាប់ទាក់ទងធម្មតា មេគុណជាប់ទាក់ទងច្រើនត្រូវបានប្រើ។

នៅពេលដែលតម្លៃច - លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យមានការថយចុះ។ជួនកាលការបញ្ចូល covariates ទៅក្នុងការរចនាពិសោធន៍កាត់បន្ថយតម្លៃ ច- លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ . នេះជាធម្មតាបង្ហាញថា covariates ត្រូវបានទាក់ទងមិនត្រឹមតែជាមួយអថេរអាស្រ័យ (ដូចជាជំនាញគណិតវិទ្យា) ប៉ុន្តែក៏មានកត្តា (ដូចជាសៀវភៅសិក្សាផ្សេងៗ) ផងដែរ។ សន្មត់ថា IQ ត្រូវបានវាស់នៅចុងបញ្ចប់នៃឆមាស បន្ទាប់ពីសិស្សពីរក្រុមបានចំណាយពេលជិតមួយឆ្នាំសិក្សាសៀវភៅពីរផ្សេងគ្នា។ ទោះបីជាសិស្សត្រូវបានបែងចែកទៅជាក្រុមដោយចៃដន្យក៏ដោយ វាអាចបង្ហាញថាភាពខុសគ្នានៅក្នុងសៀវភៅសិក្សាគឺអស្ចារ្យណាស់ដែលទាំង IQ និងជំនាញគណិតវិទ្យានៅក្នុងក្រុមផ្សេងគ្នានឹងប្រែប្រួលយ៉ាងខ្លាំង។ ក្នុងករណីនេះ covariates មិនត្រឹមតែកាត់បន្ថយភាពខុសឆ្គងនៃកំហុសប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានភាពខុសគ្នារវាងក្រុមផងដែរ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត បន្ទាប់ពីគ្រប់គ្រងភាពខុសគ្នានៃ IQ រវាងក្រុម ភាពខុសគ្នានៃជំនាញគណិតវិទ្យានឹងលែងសំខាន់ទៀតហើយ។ វាអាចត្រូវបាននិយាយបើមិនដូច្នេះទេ។ បន្ទាប់ពី "លុបបំបាត់" ឥទ្ធិពលនៃ IQ ឥទ្ធិពលនៃសៀវភៅសិក្សាលើការអភិវឌ្ឍន៍ជំនាញគណិតវិទ្យាត្រូវបានដកចេញដោយអចេតនា។

មធ្យមភាគដែលបានកែតម្រូវ។នៅពេលដែល covariate ប៉ះពាល់ដល់កត្តារវាងក្រុម អ្នកគួរតែគណនា មធ្យមភាគដែលបានកែតម្រូវ, i.e. មធ្យោបាយបែបនេះ ដែលទទួលបានបន្ទាប់ពីដកចេញការប៉ាន់ប្រមាណទាំងអស់នៃ covariates ។

អន្តរកម្មរវាង covariates និងកត្តា។ដូចគ្នានឹងអន្តរកម្មរវាងកត្តានានាត្រូវបានស្វែងយល់ អន្តរកម្មរវាងក្រុមនៃកត្តានានាអាចត្រូវបានស្វែងយល់។ ឧបមាថា​សៀវភៅ​មួយ​ក្នុង​ចំណោម​សៀវភៅ​សិក្សា​គឺ​ស័ក្តិសម​ជា​ពិសេស​សម្រាប់​សិស្ស​ឆ្លាត។ សៀវភៅទីពីរគឺគួរឱ្យធុញសម្រាប់សិស្សឆ្លាត ហើយសៀវភៅសិក្សាដូចគ្នាគឺពិបាកសម្រាប់សិស្សដែលមិនសូវឆ្លាត។ ជាលទ្ធផល មានទំនាក់ទំនងវិជ្ជមានរវាង IQ និងលទ្ធផលសិក្សានៅក្នុងក្រុមទីមួយ (សិស្សឆ្លាតជាង លទ្ធផលប្រសើរជាង) និងទំនាក់ទំនងអវិជ្ជមានសូន្យ ឬតិចតួចនៅក្នុងក្រុមទីពីរ (សិស្សកាន់តែឆ្លាត ទំនងជាតិចជាងក្នុងការទទួលបានជំនាញគណិតវិទ្យា។ ពីសៀវភៅសិក្សាទីពីរ) ។ នៅក្នុងការសិក្សាមួយចំនួន ស្ថានភាពនេះត្រូវបានពិភាក្សាជាឧទាហរណ៍នៃការរំលោភលើការសន្មត់នៃការវិភាគនៃភាពប្រែប្រួល។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ដោយសារការវិភាគនៃម៉ូឌុលវ៉ារ្យង់ប្រើវិធីសាស្រ្តសាមញ្ញបំផុតនៃការវិភាគនៃភាពខុសគ្នា វាអាចទៅរួច ជាពិសេសដើម្បីវាយតម្លៃសារៈសំខាន់ស្ថិតិនៃអន្តរកម្មរវាងកត្តា និង covariance ។

covariates អថេរ

ខណៈពេលដែល covariates ថេរត្រូវបានពិភាក្សាជាញឹកញាប់នៅក្នុងសៀវភៅសិក្សា, covariates អថេរត្រូវបានលើកឡើងតិចជាញឹកញាប់។ ជាធម្មតា នៅពេលធ្វើការពិសោធន៍ជាមួយនឹងការវាស់វែងម្តងហើយម្តងទៀត យើងចាប់អារម្មណ៍លើភាពខុសគ្នានៃការវាស់វែងនៃបរិមាណដូចគ្នានៅចំណុចផ្សេងៗគ្នាតាមពេលវេលា។ ពោលគឺយើងចាប់អារម្មណ៍លើសារៈសំខាន់នៃភាពខុសគ្នាទាំងនេះ។ ប្រសិនបើការវាស់វែង covariate ត្រូវបានអនុវត្តក្នុងពេលតែមួយជាមួយនឹងការវាស់វែងអថេរអាស្រ័យ ទំនាក់ទំនងរវាង covariate និងអថេរអាស្រ័យអាចត្រូវបានគណនា។

ជាឧទាហរណ៍ អ្នកអាចសិក្សាចំណាប់អារម្មណ៍លើមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យា និងជំនាញគណិតវិទ្យានៅដើម និងចុងឆមាស។ វាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ក្នុងការពិនិត្យមើលថាតើការផ្លាស់ប្តូរចំណាប់អារម្មណ៍លើគណិតវិទ្យាមានទំនាក់ទំនងនឹងការផ្លាស់ប្តូរជំនាញគណិតវិទ្យាដែរឬទេ។

ម៉ូឌុល ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នាក្នុង ស្ថិតិវាយតម្លៃដោយស្វ័យប្រវត្តិនូវសារៈសំខាន់ស្ថិតិនៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុង covariates នៅក្នុងផែនការទាំងនោះ ដែលអាចធ្វើទៅបាន។

ការរចនាពហុវ៉ារ្យង់៖ ពហុវ៉ារ្យង់ ANOVA និងការវិភាគ Covariance

ផែនការអន្តរក្រុម

ឧទាហរណ៍ទាំងអស់ដែលបានពិចារណាពីមុនរួមបញ្ចូលតែអថេរអាស្រ័យមួយ។ នៅពេលដែលមានអថេរអាស្រ័យជាច្រើនក្នុងពេលតែមួយ មានតែភាពស្មុគស្មាញនៃការគណនាកើនឡើង ហើយខ្លឹមសារ និងគោលការណ៍ជាមូលដ្ឋានមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។

ជាឧទាហរណ៍ ការសិក្សាមួយកំពុងត្រូវបានធ្វើឡើងលើសៀវភៅសិក្សាពីរផ្សេងគ្នា។ ទន្ទឹម​នឹង​នោះ​ក៏​បាន​សិក្សា​ពី​ជោគជ័យ​របស់​សិស្ស​ក្នុង​ការ​សិក្សា​រូបវិទ្យា និង​គណិតវិទ្យា។ ក្នុងករណីនេះ មានអថេរពឹងផ្អែកពីរ ហើយអ្នកត្រូវរកឱ្យឃើញពីរបៀបដែលសៀវភៅសិក្សាពីរផ្សេងគ្នាមានឥទ្ធិពលលើពួកវាក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកអាចប្រើការវិភាគពហុវ៉ារ្យង់នៃវ៉ារ្យង់ (MANOVA) ។ ជំនួសឱ្យវិមាត្រមួយ។ ចលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ, ពហុវិមាត្រ ចតេស្ត (Wilks l-test) ផ្អែកលើការប្រៀបធៀបនៃម៉ាទ្រីសនៃភាពខុសគ្នានៃកំហុស និងម៉ាទ្រីសនៃភាពខុសគ្នារវាងក្រុម។

ប្រសិនបើអថេរអាស្រ័យមានទំនាក់ទំនងគ្នាទៅវិញទៅមកនោះ ការជាប់ទាក់ទងគ្នានេះគួរត្រូវយកមកពិចារណានៅពេលគណនាការសាកល្បងសារៈសំខាន់។ ជាក់ស្តែងប្រសិនបើការវាស់វែងដូចគ្នាត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតពីរដងនោះគ្មានអ្វីថ្មីអាចទទួលបានក្នុងករណីនេះទេ។ ប្រសិនបើវិមាត្រដែលជាប់ទាក់ទងជាមួយវាត្រូវបានបន្ថែមទៅវិមាត្រដែលមានស្រាប់ នោះព័ត៌មានថ្មីមួយចំនួនត្រូវបានទទួល ប៉ុន្តែអថេរថ្មីមានព័ត៌មានដែលមិនត្រូវគ្នា ដែលត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងភាពខុសគ្នារវាងអថេរ។

ការបកស្រាយលទ្ធផល។ប្រសិនបើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យពហុវ៉ារ្យង់ទាំងមូលមានសារៈសំខាន់ យើងអាចសន្និដ្ឋានថាឥទ្ធិពលដែលត្រូវគ្នា (ឧទាហរណ៍ប្រភេទសៀវភៅសិក្សា) គឺសំខាន់។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយសំណួរខាងក្រោមកើតឡើង។ តើ​ប្រភេទ​សៀវភៅ​សិក្សា​មាន​ឥទ្ធិពល​លើ​ការ​ធ្វើ​ឱ្យ​ប្រសើរ​ឡើង​នូវ​តែ​ជំនាញ​គណិតវិទ្យា ជំនាញ​រូបវន្ត ឬ​ទាំង​ពីរ​នោះ​ទេ? តាមការពិត បន្ទាប់ពីទទួលបានលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យពហុវ៉ារ្យង់ដ៏មានអត្ថន័យ សម្រាប់ឥទ្ធិពលចម្បងតែមួយ ឬអន្តរកម្ម វិមាត្រមួយ ចលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត អថេរអាស្រ័យដែលរួមចំណែកដល់សារៈសំខាន់នៃការធ្វើតេស្តពហុវ៉ារ្យង់ត្រូវបានពិនិត្យដោយឡែកពីគ្នា។

ផែនការជាមួយនឹងការវាស់វែងម្តងហើយម្តងទៀត

ប្រសិនបើជំនាញគណិតវិទ្យា និងរូបវន្តរបស់សិស្សត្រូវបានវាស់នៅដើមឆមាស និងនៅចុងបញ្ចប់ នោះគឺជាការវាស់វែងម្តងហើយម្តងទៀត។ ការសិក្សាអំពីលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនៃសារៈសំខាន់នៅក្នុងផែនការបែបនេះគឺជាការអភិវឌ្ឍន៍ឡូជីខលនៃករណីមួយវិមាត្រ។ ចំណាំថាវិធីសាស្ត្រ ANOVA ច្រើនបំរែបំរួលក៏ត្រូវបានគេប្រើជាទូទៅដើម្បីស៊ើបអង្កេតពីសារៈសំខាន់នៃកត្តាវាស់វែងម្តងហើយម្តងទៀតដែលមានលើសពីពីរកម្រិត។ កម្មវិធីដែលត្រូវគ្នានឹងត្រូវបានពិភាក្សានៅពេលក្រោយនៅក្នុងផ្នែកនេះ។

ការបូកសរុបនៃតម្លៃអថេរ និងការវិភាគពហុវ៉ារ្យង់នៃការប្រែប្រួល

សូម្បីតែអ្នកប្រើប្រាស់ដែលមានបទពិសោធន៍នៃ univariate និង multivariate ANOVA ជារឿយៗមានការភ័ន្តច្រឡំនៅពេលដែលពួកគេទទួលបានលទ្ធផលខុសៗគ្នានៅពេលអនុវត្ត multivariate ANOVA ទៅ និយាយថាអថេរបី ហើយនៅពេលអនុវត្ត univariate ANOVA ទៅផលបូកនៃអថេរទាំងបីនេះជាអថេរតែមួយ។

គំនិត សរុប variables គឺថាអថេរនីមួយៗមានអថេរពិតមួយចំនួន ដែលត្រូវបានស៊ើបអង្កេត ក៏ដូចជាកំហុសរង្វាស់ចៃដន្យ។ ដូច្នេះនៅពេលជាមធ្យមតម្លៃនៃអថេរ កំហុសនៃការវាស់វែងនឹងកាន់តែជិតដល់ 0 សម្រាប់ការវាស់វែងទាំងអស់ ហើយតម្លៃជាមធ្យមនឹងកាន់តែអាចទុកចិត្តបាន។ តាមពិតទៅ ក្នុងករណីនេះ ការអនុវត្ត ANOVA ទៅនឹងផលបូកនៃអថេរគឺសមហេតុផល និងជាបច្ចេកទេសដ៏មានឥទ្ធិពល។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើអថេរអាស្រ័យមានច្រើនវ៉ារ្យង់នៅក្នុងធម្មជាតិ ការបូកសរុបតម្លៃនៃអថេរគឺមិនសមរម្យ។

ជាឧទាហរណ៍ សូមឲ្យអថេរអាស្រ័យមានវិធានការបួន ជោគជ័យក្នុងសង្គម. សូចនាករនីមួយៗបង្ហាញពីផ្នែកឯករាជ្យទាំងស្រុងនៃសកម្មភាពរបស់មនុស្ស (ឧទាហរណ៍ ភាពជោគជ័យក្នុងអាជីព ភាពជោគជ័យក្នុងអាជីវកម្ម សុខុមាលភាពគ្រួសារ។ល។)។ ការបន្ថែមអថេរទាំងនេះរួមគ្នាគឺដូចជាការបន្ថែមផ្លែប៉ោមមួយ និងក្រូច។ ផលបូកនៃអថេរទាំងនេះនឹងមិនមែនជារង្វាស់ឯកវប្បកម្មសមរម្យទេ។ ដូច្នេះទិន្នន័យបែបនេះត្រូវតែត្រូវបានចាត់ទុកជាសូចនាករពហុវិមាត្រនៅក្នុង ការវិភាគពហុវ៉ារ្យង់នៃវ៉ារ្យង់.

ការវិភាគកម្រិតពណ៌ និងការធ្វើតេស្តក្រោយម៉ោង

ហេតុអ្វីបានជាសំណុំមធ្យោបាយបុគ្គលប្រៀបធៀប?

ជាធម្មតាសម្មតិកម្មអំពីទិន្នន័យពិសោធន៍ត្រូវបានបង្កើតឡើង មិនមែនគ្រាន់តែទាក់ទងនឹងឥទ្ធិពលចម្បង ឬអន្តរកម្មនោះទេ។ ឧទាហរណ៍មួយគឺជាសម្មតិកម្មខាងក្រោម៖ សៀវភៅសិក្សាជាក់លាក់មួយជួយបង្កើនជំនាញគណិតវិទ្យាតែចំពោះសិស្សប្រុសប៉ុណ្ណោះ ខណៈពេលដែលសៀវភៅសិក្សាមួយទៀតមានប្រសិទ្ធភាពប្រហាក់ប្រហែលគ្នាសម្រាប់ភេទទាំងពីរ ប៉ុន្តែនៅតែមិនសូវមានប្រសិទ្ធភាពសម្រាប់បុរស។ វាអាចត្រូវបានទាយថាការអនុវត្តសៀវភៅសិក្សាមានអន្តរកម្មជាមួយភេទរបស់សិស្ស។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ការព្យាករណ៍នេះក៏អនុវត្តផងដែរ។ ធម្មជាតិអន្តរកម្ម។ ភាពខុសគ្នាគួរឱ្យកត់សម្គាល់រវាងភេទត្រូវបានរំពឹងទុកសម្រាប់សិស្សនៅក្នុងសៀវភៅមួយ ហើយការអនុវត្តលទ្ធផលមិនអាស្រ័យលើយេនឌ័រសម្រាប់សិស្សនៅក្នុងសៀវភៅផ្សេងទៀត។ ប្រភេទនៃសម្មតិកម្មនេះជាធម្មតាត្រូវបានរុករកដោយប្រើការវិភាគកម្រិតពណ៌។

ការវិភាគកម្រិតពណ៌

សរុបមក ការវិភាគកម្រិតពណ៌អនុញ្ញាតឱ្យយើងវាយតម្លៃពីសារៈសំខាន់ស្ថិតិនៃបន្សំលីនេអ៊ែរមួយចំនួននៃឥទ្ធិពលស្មុគ្រស្មាញ។ ការវិភាគកម្រិតពណ៌គឺជាធាតុសំខាន់ និងមិនអាចខ្វះបាននៃផែនការ ANOVA ស្មុគស្មាញណាមួយ។ ម៉ូឌុល ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នាមានសមត្ថភាពវិភាគកម្រិតពណ៌ផ្សេងៗគ្នា ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកជ្រើសរើស និងវិភាគប្រភេទណាមួយនៃការប្រៀបធៀបមធ្យមភាគ។

ក្រោយការប្រៀបធៀប

ជួនកាល ជាលទ្ធផលនៃដំណើរការពិសោធន៍ ឥទ្ធិពលដែលមិននឹកស្មានដល់ត្រូវបានរកឃើញ។ ទោះបីជាក្នុងករណីភាគច្រើន អ្នកស្រាវជ្រាវប្រកបដោយភាពច្នៃប្រឌិតនឹងអាចពន្យល់ពីលទ្ធផលណាមួយក៏ដោយ នេះមិនផ្តល់ឱកាសសម្រាប់ការវិភាគបន្ថែម និងការទទួលបានប៉ាន់ប្រមាណសម្រាប់ការព្យាករណ៍នោះទេ។ បញ្ហានេះគឺជាបញ្ហាមួយក្នុងចំណោមបញ្ហាទាំងនោះ លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យក្រោយម៉ោងនោះគឺជាលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដែលមិនប្រើ អាទិភាពសម្មតិកម្ម។ ដើម្បីជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាការពិសោធន៍ខាងក្រោម។ ឧបមាថាសន្លឹកបៀ 100 មានលេខចាប់ពីលេខ 1 ដល់លេខ 10។ ដោយបានទម្លាក់សន្លឹកបៀទាំងអស់នេះទៅក្នុងបឋមកថា យើងជ្រើសរើសដោយចៃដន្យ 20 ដង 5 សន្លឹក ហើយគណនាតម្លៃមធ្យមសម្រាប់គំរូនីមួយៗ (ជាមធ្យមនៃលេខដែលសរសេរនៅលើសន្លឹកបៀ)។ តើយើងអាចរំពឹងថាមានគំរូពីរដែលមធ្យោបាយខុសគ្នាខ្លាំងដែរឬទេ? នេះ​ជា​ការ​ពិត​ណាស់! ដោយជ្រើសរើសសំណាកពីរដែលមានមធ្យមអតិបរមា និងអប្បបរមា អ្នកអាចទទួលបានភាពខុសគ្នានៃមធ្យោបាយដែលខុសគ្នាខ្លាំងពីភាពខុសគ្នានៃមធ្យោបាយឧទាហរណ៍នៃគំរូពីរដំបូង។ ភាពខុសគ្នានេះអាចត្រូវបានស៊ើបអង្កេតឧទាហរណ៍ដោយប្រើការវិភាគកម្រិតពណ៌។ ដោយមិនបានចូលទៅក្នុងសេចក្តីលម្អិត, មានមួយចំនួនដែលគេហៅថា ក្រោយលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដែលផ្អែកលើសេណារីយ៉ូទីមួយ (យកជាមធ្យមខ្លាំងពី 20 គំរូ) ពោលគឺ លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យទាំងនេះគឺផ្អែកលើការជ្រើសរើសមធ្យោបាយផ្សេងគ្នាបំផុតដើម្បីប្រៀបធៀបមធ្យោបាយទាំងអស់ក្នុងការរចនា។ លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យទាំងនេះត្រូវបានអនុវត្តដើម្បីមិនទទួលបានឥទ្ធិពលសិប្បនិម្មិតសុទ្ធសាធដោយចៃដន្យ ជាឧទាហរណ៍ ដើម្បីស្វែងរកភាពខុសគ្នាយ៉ាងសំខាន់រវាងមធ្យោបាយនៅពេលដែលមិនមាន។ ម៉ូឌុល ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នាផ្តល់នូវជួរដ៏ធំទូលាយនៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យបែបនេះ។ នៅពេលដែលលទ្ធផលដែលមិនបានរំពឹងទុកត្រូវបានជួបប្រទះនៅក្នុងការពិសោធន៍ដែលពាក់ព័ន្ធនឹងក្រុមជាច្រើន ក្រោយនីតិវិធីសម្រាប់ពិនិត្យសារៈសំខាន់ស្ថិតិនៃលទ្ធផលដែលទទួលបាន។

ផលបូកនៃការ៉េប្រភេទ I, II, III និង IV

ការតំរែតំរង់ពហុវ៉ារ្យង់និងការវិភាគនៃការប្រែប្រួល

មានទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធរវាងវិធីសាស្រ្តនៃការតំរែតំរង់ពហុវ៉ារ្យង់និងការវិភាគនៃការប្រែប្រួល (ការវិភាគនៃការប្រែប្រួល) ។ នៅក្នុងវិធីទាំងពីរនេះ គំរូលីនេអ៊ែរត្រូវបានសិក្សា។ សរុបមក ការរចនាពិសោធន៍ស្ទើរតែទាំងអស់អាចត្រូវបានរុករកដោយប្រើការតំរែតំរង់ពហុវ៉ារ្យង់។ ពិចារណាគម្រោង 2 x 2 ឆ្លងក្រុមសាមញ្ញខាងក្រោម។

DV ក ខ AxB
3 1 1 1
4 1 1 1
4 1 -1 -1
5 1 -1 -1
6 -1 1 -1
6 -1 1 -1
3 -1 -1 1
2 -1 -1 1

ជួរ​ឈរ A និង B មាន​លេខ​កូដ​កំណត់​លក្ខណៈ​កម្រិត​កត្តា A និង B ជួរ​ឈរ AxB មាន​ផលិត​ផល​នៃ​ជួរ​ឈរ​ពីរ A និង B។ យើង​អាច​វិភាគ​ទិន្នន័យ​ទាំង​នេះ​ដោយ​ប្រើ​ការ​តំរែតំរង់​ច្រើន​វ៉ារ្យង់។ អថេរ DVបានកំណត់ជាអថេរអាស្រ័យ, អថេរពី កពីមុន AxBជាអថេរឯករាជ្យ។ ការសិក្សាអំពីសារៈសំខាន់សម្រាប់មេគុណតំរែតំរង់នឹងស្របពេលជាមួយនឹងការគណនាក្នុងការវិភាគភាពខុសប្លែកគ្នានៃសារៈសំខាន់នៃឥទ្ធិពលចម្បងនៃកត្តា កនិង ខនិងឥទ្ធិពលអន្តរកម្ម AxB.

ផែនការគ្មានតុល្យភាព និងតុល្យភាព

នៅពេលគណនាម៉ាទ្រីសជាប់ទាក់ទងគ្នាសម្រាប់អថេរទាំងអស់ ឧទាហរណ៍ សម្រាប់ទិន្នន័យដែលបានពិពណ៌នាខាងលើ វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាឥទ្ធិពលចម្បងនៃកត្តា កនិង ខនិងឥទ្ធិពលអន្តរកម្ម AxBមិនទាក់ទង។ ទ្រព្យសម្បត្តិនៃឥទ្ធិពលនេះត្រូវបានគេហៅថា orthogonality ផងដែរ។ ពួកគេនិយាយថាផលប៉ះពាល់ កនិង ខ - រាងមូលឬ ឯករាជ្យពី​គ្នា​ទៅវិញទៅមក។ ប្រសិនបើផលប៉ះពាល់ទាំងអស់នៅក្នុងផែនការមានលក្ខណៈផ្ទុយគ្នាដូចក្នុងឧទាហរណ៍ខាងលើ នោះផែនការនេះត្រូវបានគេនិយាយថាជា មានតុល្យភាព.

ផែនការដែលមានតុល្យភាពមាន "ទ្រព្យសម្បត្តិល្អ" ។ ការគណនាក្នុងការវិភាគនៃផែនការបែបនេះគឺសាមញ្ញណាស់។ ការគណនាទាំងអស់ត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការគណនាការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងផលប៉ះពាល់ និងអថេរអាស្រ័យ។ ដោយហេតុថាផលប៉ះពាល់គឺរាងពងក្រពើ ការជាប់ទាក់ទងគ្នាដោយផ្នែក (ដូចនៅក្នុងពេញលេញ ពហុវិមាត្រការតំរែតំរង់) មិនត្រូវបានគណនាទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយនៅក្នុងជីវិតពិតផែនការមិនតែងតែមានតុល្យភាពទេ។

ពិចារណាទិន្នន័យពិតជាមួយនឹងចំនួនមិនស្មើគ្នានៃការសង្កេតនៅក្នុងកោសិកា។

កត្តា ក កត្តា ខ
ខ១ ខ២
ក១ 3 4, 5
ក២ 6, 6, 7 2

ប្រសិនបើយើងអ៊ិនកូដទិន្នន័យនេះដូចខាងលើ ហើយគណនាម៉ាទ្រីសជាប់ទាក់ទងគ្នាសម្រាប់អថេរទាំងអស់ នោះវាបង្ហាញថាកត្តារចនាមានទំនាក់ទំនងគ្នាទៅវិញទៅមក។ កត្តានៅក្នុងផែនការឥឡូវនេះមិនមានរាងមូលទេ ហើយផែនការបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា គ្មានតុល្យភាព។ចំណាំថាក្នុងឧទាហរណ៍នេះ ការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងកត្តាគឺទាក់ទងទាំងស្រុងទៅនឹងភាពខុសគ្នានៃប្រេកង់ 1 និង -1 នៅក្នុងជួរឈរនៃម៉ាទ្រីសទិន្នន័យ។ ម៉្យាងទៀត ការរចនាពិសោធន៍ដែលមានបរិមាណកោសិកាមិនស្មើគ្នា (កាន់តែច្បាស់ បរិមាណមិនសមាមាត្រ) នឹងមិនមានតុល្យភាព ដែលមានន័យថាឥទ្ធិពល និងអន្តរកម្មសំខាន់ៗនឹងលាយបញ្ចូលគ្នា។ ក្នុងករណីនេះ ដើម្បីគណនាសារៈសំខាន់ស្ថិតិនៃផលប៉ះពាល់ អ្នកត្រូវគណនាយ៉ាងពេញលេញនូវតំរែតំរង់ពហុវ៉ារ្យង់។ មានយុទ្ធសាស្ត្រជាច្រើននៅទីនេះ។

ផលបូកនៃការ៉េប្រភេទ I, II, III និង IV

ផលបូកនៃប្រភេទការ៉េខ្ញុំនិងIII. ដើម្បីសិក្សាពីសារៈសំខាន់នៃកត្តានីមួយៗក្នុងគំរូពហុវ៉ារ្យង់ មួយអាចគណនាការជាប់ទាក់ទងគ្នាមួយផ្នែកនៃកត្តានីមួយៗ ដោយផ្តល់ថាកត្តាផ្សេងទៀតទាំងអស់ត្រូវបានយកមកពិចារណារួចហើយនៅក្នុងគំរូ។ អ្នកក៏អាចបញ្ចូលកត្តាទៅក្នុងគំរូជាជំហានៗ ដោយជួសជុលកត្តាទាំងអស់ដែលបានបញ្ចូលទៅក្នុងគំរូរួចហើយ ហើយមិនអើពើនឹងកត្តាផ្សេងទៀតទាំងអស់។ ជាទូទៅនេះគឺជាភាពខុសគ្នារវាង ប្រភេទ IIIនិង ប្រភេទខ្ញុំផលបូកនៃការ៉េ (វាក្យស័ព្ទនេះត្រូវបានណែនាំនៅក្នុង SAS សូមមើលឧទាហរណ៍ SAS, 1982; ការពិភាក្សាលម្អិតក៏អាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុង Searle, 1987, p. 461; Woodward, Bonett, and Brecht, 1990, p. 216; ឬ Milliken និង Johnson, 1984, ទំព័រ 138)។

ផលបូកនៃប្រភេទការ៉េII.យុទ្ធសាស្ត្របង្កើតគំរូ "កម្រិតមធ្យម" បន្ទាប់គឺ៖ ដើម្បីគ្រប់គ្រងឥទ្ធិពលសំខាន់ៗទាំងអស់ក្នុងការសិក្សាអំពីសារៈសំខាន់នៃឥទ្ធិពលចម្បងតែមួយ។ នៅក្នុងការគ្រប់គ្រងនៃឥទ្ធិពលចម្បងទាំងអស់ និងអន្តរកម្មជាគូទាំងអស់ នៅពេលដែលសារៈសំខាន់នៃអន្តរកម្មជាគូតែមួយត្រូវបានពិនិត្យ។ ក្នុងការគ្រប់គ្រងឥទ្ធិពលចម្បងនៃអន្តរកម្មជាគូទាំងអស់ និងអន្តរកម្មទាំងអស់នៃកត្តាបី។ ក្នុងការសិក្សាអំពីអន្តរកម្មដាច់ដោយឡែកនៃកត្តាបី។ល។ ផលបូកនៃការ៉េសម្រាប់ផលដែលបានគណនាតាមវិធីនេះត្រូវបានគេហៅថា ប្រភេទIIផលបូកនៃការ៉េ។ ដូច្នេះ ប្រភេទIIផលបូកនៃការ៉េគ្រប់គ្រងឥទ្ធិពលទាំងអស់នៃលំដាប់ដូចគ្នា និងខាងក្រោម ដោយមិនអើពើឥទ្ធិពលទាំងអស់នៃលំដាប់ខ្ពស់ជាងនេះ។

ផលបូកនៃប្រភេទការ៉េIV. ទីបំផុតសម្រាប់ផែនការពិសេសមួយចំនួនដែលមានក្រឡាដែលបាត់ (ផែនការមិនពេញលេញ) វាគឺអាចធ្វើទៅបានដើម្បីគណនាអ្វីដែលគេហៅថា ប្រភេទ IVផលបូកនៃការ៉េ។ វិធីសាស្រ្តនេះនឹងត្រូវបានពិភាក្សានៅពេលក្រោយទាក់ទងនឹងផែនការមិនពេញលេញ (ផែនការជាមួយកោសិកាដែលបាត់)។

ការបកស្រាយការសន្និដ្ឋាននៃផលបូកនៃការ៉េនៃប្រភេទ I, II, និង III

ផលបូកនៃការ៉េ ប្រភេទIIIងាយស្រួលបំផុតក្នុងការបកស្រាយ។ ចូរចាំថាផលបូកនៃការ៉េ ប្រភេទIIIពិនិត្យផលប៉ះពាល់បន្ទាប់ពីការគ្រប់គ្រងសម្រាប់ផលប៉ះពាល់ផ្សេងទៀតទាំងអស់។ ឧទាហរណ៍បន្ទាប់ពីរកឃើញស្ថិតិសំខាន់ ប្រភេទIIIឥទ្ធិពលសម្រាប់កត្តា កនៅក្នុងម៉ូឌុល ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នាយើងអាចនិយាយបានថាមានឥទ្ធិពលសំខាន់តែមួយនៃកត្តា កបន្ទាប់ពីណែនាំផលប៉ះពាល់ផ្សេងទៀតទាំងអស់ (កត្តា) និងបកស្រាយឥទ្ធិពលនេះតាម។ ប្រហែលជានៅក្នុង 99% នៃកម្មវិធីទាំងអស់នៃការវិភាគនៃភាពខុសប្លែកគ្នា លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យប្រភេទនេះគឺមានការចាប់អារម្មណ៍ចំពោះអ្នកស្រាវជ្រាវ។ ប្រភេទនៃផលបូកនៃការ៉េនេះជាធម្មតាត្រូវបានគណនានៅក្នុងម៉ូឌុល ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នាតាមលំនាំដើម ដោយមិនគិតពីថាតើជម្រើសត្រូវបានជ្រើសរើសទេ។ វិធីសាស្រ្តតំរែតំរង់ឬអត់ (វិធីសាស្រ្តស្តង់ដារដែលបានអនុម័តនៅក្នុងម៉ូឌុល ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នាពិភាក្សាខាងក្រោម)។

ឥទ្ធិពលសំខាន់ៗដែលទទួលបានដោយប្រើផលបូកនៃការ៉េ ប្រភេទឬ ប្រភេទIIផលបូកនៃការ៉េមិនងាយស្រួលបកស្រាយទេ។ ពួកវាត្រូវបានបកស្រាយយ៉ាងល្អបំផុតនៅក្នុងបរិបទនៃការតំរែតំរង់ពហុវ៉ារ្យង់ជាជំហានៗ។ ប្រសិនបើប្រើផលបូកនៃការ៉េ ប្រភេទខ្ញុំឥទ្ធិពលចម្បងនៃកត្តា B គឺមានសារៈសំខាន់ (បន្ទាប់ពីការបញ្ចូលកត្តា A នៅក្នុងគំរូ ប៉ុន្តែមុនពេលបន្ថែមអន្តរកម្មរវាង A និង B) វាអាចសន្និដ្ឋានបានថាមានផលប៉ះពាល់សំខាន់នៃកត្តា B ដែលផ្តល់ថាមិនមាន អន្តរកម្មរវាងកត្តា A និង B. (ប្រសិនបើប្រើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ ប្រភេទIIIកត្តា B ក៏ប្រែទៅជាមានសារៈសំខាន់ បន្ទាប់មកយើងអាចសន្និដ្ឋានថាមានផលប៉ះពាល់សំខាន់នៃកត្តា B បន្ទាប់ពីការណែនាំកត្តាផ្សេងទៀតទាំងអស់និងអន្តរកម្មរបស់ពួកគេទៅក្នុងគំរូ) ។

នៅក្នុងន័យនៃមធ្យោបាយរឹមនៃសម្មតិកម្ម ប្រភេទខ្ញុំនិង ប្រភេទIIជាធម្មតាមិនមានការបកស្រាយសាមញ្ញទេ។ ក្នុង​ករណី​ទាំង​នេះ គេ​និយាយ​ថា គេ​មិន​អាច​បកស្រាយ​ពី​សារៈសំខាន់​នៃ​ផល​ប៉ះពាល់​ដោយ​ការ​ពិចារណា​តែ​មធ្យោបាយ​រឹម​នោះ​ទេ។ បានបង្ហាញជាជាង ទំតម្លៃមធ្យមគឺទាក់ទងទៅនឹងសម្មតិកម្មស្មុគស្មាញដែលរួមបញ្ចូលគ្នានូវមធ្យោបាយ និងទំហំគំរូ។ ឧទាហរណ៍, ប្រភេទIIសម្មតិកម្មសម្រាប់កត្តា A ក្នុងឧទាហរណ៍ការរចនាសាមញ្ញ 2 x 2 ដែលបានពិភាក្សាពីមុនគឺ (សូមមើល Woodward, Bonett, and Brecht, 1990, p. 219)៖

នីជ- ចំនួននៃការសង្កេតក្នុងក្រឡាមួយ។

យូ- តម្លៃមធ្យមក្នុងក្រឡាមួយ។

ន. j- មធ្យមភាគ

ដោយមិនចូលទៅក្នុងព័ត៌មានលម្អិត (សម្រាប់ព័ត៌មានលម្អិតសូមមើល Milliken and Johnson, 1984, ជំពូកទី 10) វាច្បាស់ណាស់ថាទាំងនេះមិនមែនជាសម្មតិកម្មសាមញ្ញទេ ហើយក្នុងករណីភាគច្រើនគ្មាននរណាម្នាក់ក្នុងចំណោមពួកគេចាប់អារម្មណ៍ជាពិសេសចំពោះអ្នកស្រាវជ្រាវនោះទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយមានករណីជាច្រើនដែលសម្មតិកម្ម ប្រភេទខ្ញុំអាចជាចំណាប់អារម្មណ៍។

វិធីសាស្រ្តគណនាលំនាំដើមនៅក្នុងម៉ូឌុល ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នា

លំនាំដើម ប្រសិនបើជម្រើសមិនត្រូវបានធីក វិធីសាស្រ្តតំរែតំរង់, ម៉ូឌុល ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នាប្រើប្រាស់ គំរូកោសិកាមធ្យម. វាជាលក្ខណៈនៃគំរូនេះដែលផលបូកនៃការ៉េសម្រាប់ផលប៉ះពាល់ផ្សេងៗគ្នាត្រូវបានគណនាសម្រាប់បន្សំលីនេអ៊ែរនៃមធ្យោបាយក្រឡា។ នៅក្នុងការពិសោធន៍ហ្វាក់តូរីសពេញលេញ លទ្ធផលនេះទទួលបានផលបូកនៃការ៉េដែលដូចគ្នាទៅនឹងផលបូកនៃការ៉េដែលបានពិភាក្សាពីមុនដូចជា ប្រភេទ III. ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនៅក្នុងជម្រើស ការប្រៀបធៀបដែលបានគ្រោងទុក(នៅក្នុងបង្អួច ការវិភាគលទ្ធផលនៃភាពខុសគ្នា) អ្នក​ប្រើ​អាច​សន្មត់​អំពី​ការ​ផ្សំ​លីនេអ៊ែរ​នៃ​មធ្យោបាយ​ក្រឡា​ដែល​មាន​ទម្ងន់ ឬ​គ្មាន​ទម្ងន់។ ដូច្នេះ អ្នកប្រើប្រាស់អាចសាកល្បងមិនត្រឹមតែសម្មតិកម្មប៉ុណ្ណោះទេ ប្រភេទIIIប៉ុន្តែសម្មតិកម្មនៃប្រភេទណាមួយ (រួមទាំង ប្រភេទIV) វិធីសាស្រ្តទូទៅនេះមានប្រយោជន៍ជាពិសេសនៅពេលពិនិត្យមើលការរចនាជាមួយនឹងក្រឡាដែលបាត់ (គេហៅថាការរចនាមិនពេញលេញ)។

សម្រាប់ការរចនារោងចក្រពេញលេញ វិធីសាស្រ្តនេះក៏មានប្រយោជន៍ផងដែរ នៅពេលដែលគេចង់វិភាគមធ្យោបាយរឹមដែលមានទម្ងន់។ ជាឧទាហរណ៍ ឧបមាថាក្នុងការរចនាសាមញ្ញ 2 x 2 ដែលបានពិចារណាមុននេះ យើងចង់ប្រៀបធៀបទម្ងន់ (គិតតាមកម្រិតកត្តា) ខ) មធ្យមភាគរឹមសម្រាប់កត្តា A. វាមានប្រយោជន៍នៅពេលដែលការចែកចាយនៃការសង្កេតលើក្រឡាមិនត្រូវបានរៀបចំដោយអ្នកពិសោធន៍ ប៉ុន្តែត្រូវបានបង្កើតដោយចៃដន្យ ហើយភាពចៃដន្យនេះត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងការចែកចាយចំនួននៃការសង្កេតដោយកម្រិតនៃកត្តា B ក្នុងការសរុប .

ឧទាហរណ៍មានកត្តាមួយ - អាយុរបស់ស្ត្រីមេម៉ាយ។ គំរូនៃអ្នកឆ្លើយសំណួរដែលអាចធ្វើបានត្រូវបានបែងចែកជាពីរក្រុម៖ ក្មេងជាង 40 ឆ្នាំ និងចាស់ជាង 40 (កត្តា B) ។ កត្តាទីពីរ (កត្តា A) នៅក្នុងផែនការគឺថាតើស្ត្រីមេម៉ាយបានទទួលជំនួយសង្គមពីភ្នាក់ងារខ្លះឬអត់ (ខណៈពេលដែលស្ត្រីមេម៉ាយមួយចំនួនត្រូវបានជ្រើសរើសដោយចៃដន្យ ខ្លះទៀតបម្រើជាអ្នកគ្រប់គ្រង)។ ក្នុងករណីនេះ ការចែកចាយអាយុរបស់ស្ត្រីមេម៉ាយនៅក្នុងគំរូឆ្លុះបញ្ចាំងពីការចែកចាយអាយុពិតប្រាកដរបស់ស្ត្រីមេម៉ាយនៅក្នុងចំនួនប្រជាជន។ ការវាយតម្លៃប្រសិទ្ធភាពនៃក្រុមគាំទ្រសង្គមសម្រាប់ស្ត្រីមេម៉ាយ គ្រប់​វ័យនឹង​ត្រូវ​គ្នា​នឹង​ទម្ងន់​មធ្យម​សម្រាប់​ក្រុម​អាយុ​ពីរ (មាន​ទម្ងន់​ត្រូវ​នឹង​ចំនួន​ការ​សង្កេត​ក្នុង​ក្រុម)។

ការប្រៀបធៀបដែលបានគ្រោងទុក

ចំណាំថាផលបូកនៃសមាមាត្រកម្រិតពណ៌ដែលបានបញ្ចូលគឺមិនចាំបាច់ស្មើនឹង 0 (សូន្យ) ទេ។ ផ្ទុយទៅវិញ កម្មវិធីនឹងធ្វើការកែតម្រូវដោយស្វ័យប្រវត្តិ ដើម្បីកុំឱ្យសម្មតិកម្មដែលទាក់ទងគ្នាជាមួយមធ្យមភាគទាំងមូល។

ដើម្បី​បង្ហាញ​ពី​ចំណុច​នេះ ចូរ​យើង​ត្រឡប់​ទៅ​គម្រោង 2 x 2 សាមញ្ញ​ដែល​បាន​ពិភាក្សា​មុន​នេះ។ សូមចាំថាចំនួនក្រឡានៃការរចនាមិនមានតុល្យភាពនេះគឺ -1, 2, 3, និង 1។ ចូរនិយាយថាយើងចង់ប្រៀបធៀបមធ្យមភាគរឹមដែលមានទម្ងន់សម្រាប់កត្តា A (ថ្លឹងថ្លែងដោយភាពញឹកញាប់នៃកម្រិតកត្តា B)។ អ្នកអាចបញ្ចូលសមាមាត្រកម្រិតពណ៌៖

ចំណាំថាមេគុណទាំងនេះមិនបូករហូតដល់ 0 ទេ។ កម្មវិធីនឹងកំណត់មេគុណ ដូច្នេះពួកវាបន្ថែមរហូតដល់ 0 ខណៈពេលដែលរក្សាតម្លៃដែលទាក់ទងរបស់ពួកគេ ពោលគឺ៖

1/3 2/3 -3/4 -1/4

ភាពផ្ទុយគ្នាទាំងនេះនឹងប្រៀបធៀបជាមធ្យមទម្ងន់សម្រាប់កត្តា A ។

សម្មតិកម្មអំពីមធ្យមភាគ។សម្មតិកម្មដែលថា មេគុណចម្បងដែលគ្មានទម្ងន់គឺ 0 អាចត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើមេគុណ៖

សម្មតិកម្មដែលមធ្យមទម្ងន់សំខាន់គឺ 0 ត្រូវបានសាកល្បងជាមួយ៖

ក្នុងករណីណាក៏ដោយ កម្មវិធីមិនកែសមាមាត្រកម្រិតពណ៌ទេ។

ការវិភាគផែនការជាមួយកោសិកាដែលបាត់ (ផែនការមិនពេញលេញ)

ការរចនា Factorial ដែលមានក្រឡាទទេ (ដំណើរការបន្សំនៃកោសិកាដែលមិនមានការសង្កេត) ត្រូវបានគេហៅថាមិនពេញលេញ។ នៅក្នុងការរចនាបែបនេះ កត្តាមួយចំនួនជាធម្មតាមិនមានរាងមូល ហើយអន្តរកម្មមួយចំនួនមិនអាចគណនាបានទេ។ ជាទូទៅមិនមានវិធីសាស្រ្តល្អជាងសម្រាប់ការវិភាគផែនការបែបនេះទេ។

វិធីសាស្រ្តតំរែតំរង់

នៅក្នុងកម្មវិធីចាស់ៗមួយចំនួនដែលផ្អែកលើការវិភាគនៃការរចនា ANOVA ដោយប្រើការតំរែតំរង់ច្រើន កត្តានៅក្នុងការរចនាមិនពេញលេញត្រូវបានកំណត់តាមលំនាំដើមតាមវិធីធម្មតា (ដូចជាប្រសិនបើផែនការបានបញ្ចប់)។ បន្ទាប់មក ការវិភាគតំរែតំរង់ពហុវ៉ារ្យង់ត្រូវបានអនុវត្តសម្រាប់កត្តាដែលសរសេរកូដអត់ចេះសោះទាំងនេះ។ ជាអកុសល វិធីសាស្រ្តនេះនាំទៅរកលទ្ធផលដែលពិបាកបកស្រាយណាស់ ប្រសិនបើមិនអាចបកស្រាយបានទេ ព្រោះវាមិនច្បាស់ថាតើឥទ្ធិពលនីមួយៗរួមចំណែកដល់ការរួមផ្សំគ្នានៃមធ្យោបាយណា។ ពិចារណាឧទាហរណ៍សាមញ្ញខាងក្រោម។

កត្តា ក កត្តា ខ
ខ១ ខ២
ក១ 3 4, 5
ក២ 6, 6, 7 ខកខាន

ប្រសិនបើពហុវ៉ារ្យង់តំរែតំរង់នៃទម្រង់ អថេរអាស្រ័យ = ថេរ + កត្តា A + កត្តា Bបន្ទាប់មកសម្មតិកម្មអំពីសារៈសំខាន់នៃកត្តា A និង B ក្នុងន័យបន្សំលីនេអ៊ែរនៃមធ្យោបាយមើលទៅដូចនេះ:

កត្តា A៖ ក្រឡា A1,B1 = ក្រឡា A2,B1

កត្តា B៖ ក្រឡា A1,B1 = ក្រឡា A1,B2

ករណីនេះគឺសាមញ្ញ។ នៅក្នុងផែនការស្មុគ្រស្មាញជាងនេះ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការកំណត់យ៉ាងពិតប្រាកដនូវអ្វីដែលនឹងត្រូវពិនិត្យ។

កោសិកាមធ្យម ការវិភាគវិធីសាស្រ្តបំរែបំរួល , សម្មតិកម្មប្រភេទ IV

វិធីសាស្រ្តដែលត្រូវបានណែនាំនៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍ ហើយដែលហាក់ដូចជាល្អជាងគឺការសិក្សាអំពីអត្ថន័យ (ទាក់ទងនឹងកិច្ចការស្រាវជ្រាវ) អាទិភាពសម្មតិកម្មអំពីមធ្យោបាយដែលបានសង្កេតនៅក្នុងកោសិកានៃផែនការ។ ការពិភាក្សាលម្អិតអំពីវិធីសាស្រ្តនេះអាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុង Dodge (1985), Heiberger (1989), Milliken and Johnson (1984), Searle (1987) ឬ Woodward, Bonett, and Brecht (1990)។ ផលបូកនៃការ៉េដែលភ្ជាប់ជាមួយសម្មតិកម្មអំពីការរួមបញ្ចូលគ្នានៃមធ្យោបាយក្នុងការរចនាមិនពេញលេញ ការស៊ើបអង្កេតការប៉ាន់ប្រមាណនៃផ្នែកនៃផលប៉ះពាល់ ត្រូវបានគេហៅថាផលបូកនៃការ៉េផងដែរ។ IV.

ការបង្កើតដោយស្វ័យប្រវត្តិនៃសម្មតិកម្មប្រភេទIV. នៅពេលដែលការរចនាពហុវ៉ារ្យង់មានលំនាំក្រឡាដែលបាត់ដ៏ស្មុគស្មាញ វាគឺជាការចង់កំណត់សម្មតិកម្មរាងពងក្រពើ (ឯករាជ្យ) ដែលការស៊ើបអង្កេតគឺស្មើនឹងការស៊ើបអង្កេតលើផលប៉ះពាល់ ឬអន្តរកម្មសំខាន់ៗ។ យុទ្ធសាស្រ្តនៃក្បួនដោះស្រាយ (តាមការគណនា) (ផ្អែកលើម៉ាទ្រីសរចនាបញ្ច្រាស pseudo-inverse) ត្រូវបានបង្កើតឡើងដើម្បីបង្កើតទម្ងន់សមរម្យសម្រាប់ការប្រៀបធៀបបែបនេះ។ ជាអកុសល សម្មតិកម្មចុងក្រោយមិនត្រូវបានកំណត់ដោយឡែកទេ។ ជាការពិតណាស់ ពួកគេពឹងផ្អែកលើលំដាប់ដែលឥទ្ធិពលត្រូវបានកំណត់ ហើយកម្រនឹងងាយស្រួលក្នុងការបកស្រាយ។ ដូច្នេះវាត្រូវបានផ្ដល់អនុសាសន៍ឱ្យសិក្សាដោយប្រុងប្រយ័ត្ននូវធម្មជាតិនៃកោសិកាដែលបាត់បន្ទាប់មកបង្កើតសម្មតិកម្ម ប្រភេទIV, ដែលពាក់ព័ន្ធបំផុតទៅនឹងគោលបំណងនៃការសិក្សា។ បន្ទាប់មករុករកសម្មតិកម្មទាំងនេះដោយប្រើជម្រើស ការប្រៀបធៀបដែលបានគ្រោងទុកនៅក្នុងបង្អួច លទ្ធផល. មធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុតដើម្បីបញ្ជាក់ការប្រៀបធៀបក្នុងករណីនេះគឺតម្រូវឱ្យមានការបញ្ចូលវ៉ិចទ័រនៃភាពផ្ទុយគ្នាសម្រាប់កត្តាទាំងអស់ ជាមួយគ្នានៅក្នុងបង្អួច ការប្រៀបធៀបដែលបានគ្រោងទុក។បន្ទាប់ពីហៅប្រអប់ ការប្រៀបធៀបដែលបានគ្រោងទុកក្រុមទាំងអស់នៃផែនការបច្ចុប្បន្ននឹងត្រូវបានបង្ហាញ ហើយក្រុមដែលត្រូវបានលុបចោលនឹងត្រូវបានសម្គាល់។

ក្រឡារំលង និងពិនិត្យប្រសិទ្ធភាពជាក់លាក់

មានផែនការជាច្រើនប្រភេទ ដែលទីតាំងនៃកោសិកាដែលបាត់គឺមិនចៃដន្យ ប៉ុន្តែត្រូវបានគ្រោងទុកយ៉ាងប្រុងប្រយ័ត្ន ដែលអនុញ្ញាតឱ្យមានការវិភាគសាមញ្ញអំពីឥទ្ធិពលចម្បងដោយមិនប៉ះពាល់ដល់ផលប៉ះពាល់ផ្សេងទៀត។ ជាឧទាហរណ៍ នៅពេលដែលចំនួនក្រឡាដែលត្រូវការនៅក្នុងផែនការមិនមាន នោះគម្រោងត្រូវបានប្រើប្រាស់ជាញឹកញាប់។ ការ៉េឡាតាំងដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណឥទ្ធិពលចម្បងនៃកត្តាជាច្រើនជាមួយនឹងកម្រិតមួយចំនួនធំ។ ឧទាហរណ៍ ការរចនារោងចក្រទំហំ 4 x 4 x 4 x 4 ទាមទារ 256 ក្រឡា។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នាអ្នកអាចប្រើ ការ៉េក្រិក-ឡាតាំងដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណផលប៉ះពាល់សំខាន់ៗ មានតែកោសិកាចំនួន 16 នៅក្នុងផែនការ (ជំពូក។ ការធ្វើផែនការពិសោធន៍វគ្គទី៤ មានការពិពណ៌នាលំអិតអំពីផែនការបែបនេះ)។ ការរចនាមិនពេញលេញដែលឥទ្ធិពលចម្បង (និងអន្តរកម្មមួយចំនួន) អាចត្រូវបានប៉ាន់ស្មានដោយប្រើបន្សំលីនេអ៊ែរសាមញ្ញត្រូវបានគេហៅថា ផែនការមិនពេញលេញមានតុល្យភាព.

នៅក្នុងការរចនាដែលមានតុល្យភាព វិធីសាស្ត្រស្តង់ដារ (លំនាំដើម) នៃការបង្កើតភាពផ្ទុយគ្នា (ទម្ងន់) សម្រាប់ឥទ្ធិពលចម្បង និងអន្តរកម្មនឹងបង្កើតការវិភាគតារាងបំរែបំរួល ដែលផលបូកនៃការ៉េសម្រាប់ផលប៉ះពាល់រៀងៗខ្លួនមិនលាយឡំគ្នា។ ជម្រើស ផលប៉ះពាល់ជាក់លាក់បង្អួច លទ្ធផលនឹងបង្កើតភាពផ្ទុយគ្នាដែលបាត់ដោយសរសេរលេខសូន្យទៅក្រឡាផែនការដែលបាត់។ ភ្លាមៗបន្ទាប់ពីជម្រើសត្រូវបានស្នើសុំ ផលប៉ះពាល់ជាក់លាក់សម្រាប់អ្នកប្រើប្រាស់ដែលកំពុងសិក្សាសម្មតិកម្មមួយចំនួន តារាងលទ្ធផលបង្ហាញជាមួយនឹងទម្ងន់ជាក់ស្តែង។ ចំណាំថានៅក្នុងការរចនាដែលមានតុល្យភាព ផលបូកនៃការ៉េនៃផលប៉ះពាល់រៀងៗខ្លួនត្រូវបានគណនាលុះត្រាតែផលប៉ះពាល់ទាំងនោះមានលក្ខណៈជារាងពងក្រពើ (ឯករាជ្យ) ចំពោះផលប៉ះពាល់ និងអន្តរកម្មសំខាន់ៗផ្សេងទៀត។ បើមិនដូច្នោះទេសូមប្រើជម្រើស ការប្រៀបធៀបដែលបានគ្រោងទុកដើម្បីស្វែងរកការប្រៀបធៀបដ៏មានអត្ថន័យរវាងមធ្យោបាយ។

ក្រឡាដែលបាត់ និងឥទ្ធិពលកំហុសរួមបញ្ចូលគ្នា/សមាជិក

ប្រសិនបើជម្រើស វិធីសាស្រ្តតំរែតំរង់នៅក្នុងបន្ទះចាប់ផ្តើមនៃម៉ូឌុល ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នាមិន​ត្រូវ​បាន​ជ្រើស​ទេ គំរូ​មធ្យម​ក្រឡា​នឹង​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​នៅ​ពេល​គណនា​ផលបូក​នៃ​ការេ​សម្រាប់​ផល​ប៉ះពាល់ (ការ​កំណត់​លំនាំដើម)។ ប្រសិនបើការរចនាមិនមានតុល្យភាព នោះនៅពេលរួមបញ្ចូលគ្នានូវឥទ្ធិពលមិនរាងជ្រុង (សូមមើលការពិភាក្សាខាងលើនៃជម្រើស បាត់កោសិកា និងឥទ្ធិពលជាក់លាក់) គេអាចទទួលបានផលបូកនៃការ៉េដែលមានធាតុផ្សំមិនរាងជ្រុង (ឬត្រួតលើគ្នា)។ លទ្ធផលដែលទទួលបានតាមវិធីនេះជាធម្មតាមិនអាចបកស្រាយបានទេ។ ដូច្នេះ មនុស្សម្នាក់ត្រូវតែមានការប្រុងប្រយ័ត្នខ្ពស់នៅពេលជ្រើសរើស និងអនុវត្តការរចនាពិសោធន៍មិនពេញលេញដ៏ស្មុគស្មាញ។

មានសៀវភៅជាច្រើនដែលមានការពិភាក្សាលម្អិតនៃប្រភេទផ្សេងៗនៃផែនការ។ (Dodge, 1985; Heiberger, 1989; Lindman, 1974; Milliken and Johnson, 1984; Searle, 1987; Woodward and Bonett, 1990) ប៉ុន្តែព័ត៌មានប្រភេទនេះគឺនៅក្រៅវិសាលភាពនៃសៀវភៅសិក្សានេះ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការវិភាគលើប្រភេទផ្សេងៗនៃផែនការនឹងត្រូវបានបង្ហាញនៅពេលក្រោយនៅក្នុងផ្នែកនេះ។

ឥទ្ធិពលនៃការបំពានការសន្មត់ និងការសន្មត់

គម្លាតពីការសន្មតនៃការចែកចាយធម្មតា។

សន្មតថាអថេរអាស្រ័យត្រូវបានវាស់លើមាត្រដ្ឋានលេខ។ ចូរសន្មតថាអថេរអាស្រ័យមានការចែកចាយធម្មតានៅក្នុងក្រុមនីមួយៗ។ ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នាមានជួរដ៏ធំទូលាយនៃក្រាហ្វ និងស្ថិតិ ដើម្បីបញ្ជាក់ពីការសន្មត់នេះ។

ផលប៉ះពាល់នៃការបំពាន។ជាទូទៅ ចលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យគឺមានភាពធន់នឹងគម្លាតពីភាពធម្មតា (សូមមើល Lindman, 1974 សម្រាប់លទ្ធផលលម្អិត)។ ប្រសិនបើ kurtosis ធំជាង 0 នោះតម្លៃនៃស្ថិតិ ចអាចក្លាយជាតូចណាស់។ សម្មតិកម្មគ្មានន័យត្រូវបានទទួលយក ទោះបីជាវាប្រហែលជាមិនពិតក៏ដោយ។ ស្ថានភាពនេះត្រូវបានបញ្ច្រាស់នៅពេលដែល kurtosis តិចជាង 0។ ភាពមិនច្បាស់នៃការចែកចាយជាធម្មតាមានឥទ្ធិពលតិចតួចលើ ចស្ថិតិ។ ប្រសិនបើចំនួននៃការសង្កេតក្នុងក្រឡាមួយមានទំហំធំល្មម នោះគម្លាតពីភាពធម្មតាមិនមានបញ្ហាច្រើនទេ ដោយសារ ទ្រឹស្តីបទដែនកំណត់កណ្តាលយោងតាមនោះ ការចែកចាយតម្លៃមធ្យមគឺនៅជិតធម្មតា ដោយមិនគិតពីការចែកចាយដំបូងឡើយ។ ការពិភាក្សាលម្អិតអំពីនិរន្តរភាព ចស្ថិតិអាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុង Box and Anderson (1955) ឬ Lindman (1974)។

ភាពដូចគ្នានៃការបែកខ្ញែក

ការសន្មត់។វាត្រូវបានសន្មត់ថាភាពខុសគ្នានៃក្រុមផ្សេងគ្នានៃផែនការគឺដូចគ្នា។ ការសន្មតនេះត្រូវបានគេហៅថាការសន្មត់ ភាពដូចគ្នានៃការបែកខ្ញែក។សូមចាំថានៅដើមផ្នែកនេះ នៅពេលពិពណ៌នាអំពីការគណនាផលបូកនៃកំហុសការ៉េ យើងធ្វើការបូកសរុបនៅក្នុងក្រុមនីមួយៗ។ ប្រសិនបើវ៉ារ្យ៉ង់នៅក្នុងក្រុមពីរខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមក នោះការបន្ថែមពួកវាមិនមានលក្ខណៈធម្មជាតិទេ ហើយមិនផ្តល់ការប៉ាន់ប្រមាណនៃភាពខុសប្លែកគ្នាក្នុងក្រុមសរុប (ចាប់តាំងពីក្នុងករណីនេះវាមិនមានការប្រែប្រួលជាទូទៅទាល់តែសោះ)។ ម៉ូឌុល ការវិភាគការបែកខ្ញែក -អាណូវ៉ា/ ម៉ាណូវ៉ាមានសំណុំលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យស្ថិតិដ៏ធំមួយសម្រាប់ការរកឃើញគម្លាតពីការសន្មតនៃភាពដូចគ្នានៃការប្រែប្រួល។

ផលប៉ះពាល់នៃការបំពាន។ Lindman (1974, ទំព័រ 33) បង្ហាញ​ដូច្នេះ  ចលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យមានស្ថេរភាពណាស់ទាក់ទងនឹងការរំលោភលើការសន្មត់នៃភាពដូចគ្នានៃការប្រែប្រួល ( តំណពូជការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយ សូមមើលផងដែរ Box, 1954a, 1954b; Hsu, 1938) ។

ករណីពិសេស៖ ការជាប់ទាក់ទងគ្នានៃមធ្យោបាយ និងភាពខុសគ្នា។មានពេលខ្លះ ចស្ថិតិអាច បំភាន់។វាកើតឡើងនៅពេលដែលតម្លៃមធ្យមនៅក្នុងក្រឡារចនាត្រូវបានជាប់ទាក់ទងជាមួយវ៉ារ្យង់។ ម៉ូឌុល ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នាអនុញ្ញាត​ឱ្យ​អ្នក​បង្កើត scatterplots នៃ​ភាព​ខុស​គ្នា​ឬ​គម្លាត​ស្តង់ដារ​ធៀប​នឹង​មធ្យោបាយ​ដើម្បី​រក​ឃើញ​ការ​ជាប់​ទាក់ទង​គ្នា​បែប​នេះ។ មូលហេតុដែលការជាប់ទាក់ទងគ្នាបែបនេះមានគ្រោះថ្នាក់មានដូចខាងក្រោម។ ចូរយើងស្រមៃថាមានកោសិកាចំនួន 8 នៅក្នុងផែនការ ដែល 7 មានកោសិកាជាមធ្យមដូចគ្នា ហើយក្នុងមួយកោសិកាជាមធ្យមគឺធំជាងនៅសល់។ បន្ទាប់មក ចការធ្វើតេស្តអាចរកឃើញឥទ្ធិពលស្ថិតិ។ ប៉ុន្តែឧបមាថានៅក្នុងក្រឡាដែលមានតម្លៃមធ្យមធំ និងបំរែបំរួលគឺធំជាងកោសិកាផ្សេងទៀត ពោលគឺឧ។ មធ្យម និងភាពខុសប្លែកគ្នានៅក្នុងកោសិកាគឺអាស្រ័យ (មធ្យមកាន់តែធំ ភាពខុសគ្នាកាន់តែធំ)។ ក្នុងករណីនេះ មធ្យមធំគឺមិនអាចជឿទុកចិត្តបានទេព្រោះវាអាចបណ្តាលមកពីភាពខុសគ្នាធំនៅក្នុងទិន្នន័យ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ចស្ថិតិផ្អែកលើ រួបរួមភាពខុសប្លែកគ្នានៅក្នុងកោសិកានឹងចាប់យកមធ្យមភាគធំ ទោះបីជាលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដែលផ្អែកលើភាពខុសប្លែកគ្នានៅក្នុងក្រឡានីមួយៗនឹងមិនចាត់ទុកភាពខុសគ្នាទាំងអស់នៅក្នុងមធ្យោបាយមានសារៈសំខាន់ក៏ដោយ។

លក្ខណៈនៃទិន្នន័យនេះ (មធ្យមធំ និងបំរែបំរួលធំ) ត្រូវបានជួបប្រទះជាញឹកញាប់នៅពេលដែលមានការសង្កេតខាងក្រៅ។ គម្លាតមួយ ឬពីរនឹងផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងខ្លាំងនូវមធ្យម និងបង្កើនភាពប្រែប្រួលយ៉ាងខ្លាំង។

ភាពដូចគ្នានៃភាពខុសគ្នា និងភាពខុសគ្នា

ការសន្មត់។នៅក្នុងការរចនាពហុវ៉ារ្យង់ ជាមួយនឹងវិធានការអាស្រ័យលើពហុវ៉ារ្យង់ ភាពដូចគ្នានៃការសន្មត់ភាពខុសគ្នាដែលបានពិពណ៌នាពីមុនក៏អនុវត្តផងដែរ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ដោយសារមានអថេរអាស្រ័យពហុវ៉ារ្យង់ វាត្រូវបានទាមទារផងដែរដែលការជាប់ទាក់ទងគ្នារបស់ពួកគេ (ភាពប្រែប្រួល) មានឯកសណ្ឋាននៅទូទាំងក្រឡាផែនការទាំងអស់។ ម៉ូឌុល ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នាផ្តល់នូវវិធីផ្សេងគ្នាដើម្បីសាកល្បងការសន្មត់ទាំងនេះ។

ផលប៉ះពាល់នៃការបំពាន. អាណាឡូកពហុវិមាត្រ ច- លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ - λ - ការធ្វើតេស្តរបស់ Wilks ។ មិនត្រូវបានគេដឹងច្រើនអំពីស្ថេរភាព (ភាពរឹងមាំ) នៃ Wilks λ-test ទាក់ទងនឹងការរំលោភលើការសន្មត់ខាងលើ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយចាប់តាំងពីការបកស្រាយលទ្ធផលម៉ូឌុល ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នាជាធម្មតាផ្អែកលើសារៈសំខាន់នៃឥទ្ធិពលឯកវចនៈ (បន្ទាប់ពីបង្កើតសារៈសំខាន់នៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យទូទៅ) ការពិភាក្សាអំពីភាពរឹងមាំនៃការព្រួយបារម្ភជាចម្បង ការវិភាគភាពខុសប្លែកគ្នានៃការប្រែប្រួល។ ដូច្នេះសារៈសំខាន់នៃផលប៉ះពាល់មួយវិមាត្រគួរតែត្រូវបានពិនិត្យយ៉ាងប្រុងប្រយ័ត្ន។

ករណីពិសេស៖ ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នា។ការបំពានយ៉ាងធ្ងន់ធ្ងរជាពិសេសនៃភាពដូចគ្នានៃភាពខុសគ្នា/ភាពប្រែប្រួលអាចកើតឡើងនៅពេលដែល covariates ត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងការរចនា។ ជាពិសេស ប្រសិនបើទំនាក់ទំនងរវាង covariates និងវិធានការអាស្រ័យមានភាពខុសគ្នានៅក្នុងកោសិកាផ្សេងគ្នានៃការរចនា ការបកស្រាយខុសនៃលទ្ធផលអាចនឹងកើតឡើង។ វាគួរតែត្រូវបានចងចាំក្នុងចិត្តថា នៅក្នុងការវិភាគនៃភាពប្រែប្រួល ជាសំខាន់ ការវិភាគតំរែតំរង់ត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងកោសិកានីមួយៗ ដើម្បីញែកផ្នែកនៃការប្រែប្រួលដែលត្រូវគ្នាទៅនឹង covariate ។ ភាពដូចគ្នា។ ប្រសិនបើវាមិនមានបំណងទេនោះ កំហុសធំអាចនឹងកើតឡើង។ ម៉ូឌុល ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នាមានលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យពិសេសមួយចំនួនដើម្បីសាកល្បងការសន្មត់នេះ។ វាអាចត្រូវបានគេណែនាំឱ្យប្រើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យទាំងនេះ ដើម្បីប្រាកដថាសមីការតំរែតំរង់សម្រាប់កោសិកាផ្សេងៗគ្នាគឺប្រហាក់ប្រហែលគ្នា។

ភាពស្វ៊ែរ និងស៊ីមេទ្រីស្មុគ្រស្មាញ៖ ហេតុផលសម្រាប់ការប្រើប្រាស់វិធីសាស្ត្រវាស់វែងម្តងហើយម្តងទៀតក្នុងការវិភាគភាពខុសប្លែកគ្នា

នៅក្នុងការរចនាដែលមានកត្តារង្វាស់ម្តងហើយម្តងទៀតដែលមានកម្រិតលើសពីពីរ ការអនុវត្តការវិភាគឯកតានៃភាពប្រែប្រួលតម្រូវឱ្យមានការសន្មត់បន្ថែម៖ ការសន្មត់ស៊ីមេទ្រីស្មុគ្រស្មាញ និងការសន្មត់រាងស្វ៊ែរ។ ការសន្មត់ទាំងនេះកម្រនឹងជួបណាស់ (សូមមើលខាងក្រោម)។ ដូច្នេះហើយ ក្នុងប៉ុន្មានឆ្នាំថ្មីៗនេះ ការវិភាគចម្រុះនៃភាពខុសគ្នាបានទទួលប្រជាប្រិយភាពនៅក្នុងផែនការបែបនេះ (វិធីសាស្រ្តទាំងពីរត្រូវបានបញ្ចូលគ្នានៅក្នុងម៉ូឌុល ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នា).

ការសន្មតស៊ីមេទ្រីស្មុគស្មាញការសន្មត់ស៊ីមេទ្រីស្មុគ្រស្មាញគឺថាវ៉ារ្យ៉ង់ (សរុបក្នុងក្រុម) និងភាពខុសគ្នា (តាមក្រុម) សម្រាប់វិធានការម្តងហើយម្តងទៀតខុសគ្នាគឺឯកសណ្ឋាន (ដូចគ្នា) ។ នេះគឺជាលក្ខខណ្ឌគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់វិធានការម្តងហើយម្តងទៀតនៃការធ្វើតេស្ត F ដើម្បីឱ្យមានសុពលភាព (ឧទាហរណ៍ តម្លៃ F ដែលបានរាយការណ៍គឺជាមធ្យម ស្របតាមការចែកចាយ F)។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយក្នុងករណីនេះលក្ខខណ្ឌនេះមិនចាំបាច់ទេ។

ការសន្មត់នៃភាពស្វ៊ែរ។ការសន្មត់នៃភាពស្វ៊ែរគឺជាលក្ខខណ្ឌចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ F ដើម្បីឱ្យមានភាពយុត្តិធម៌។ វាមាននៅក្នុងការពិតដែលថានៅក្នុងក្រុមការសង្កេតទាំងអស់គឺឯករាជ្យនិងចែកចាយស្មើៗគ្នា។ ធម្មជាតិនៃការសន្មត់ទាំងនេះ ក៏ដូចជាផលប៉ះពាល់នៃការបំពានរបស់ពួកគេ ជាធម្មតាមិនត្រូវបានពិពណ៌នាយ៉ាងល្អនៅក្នុងសៀវភៅស្តីពីការវិភាគនៃភាពខុសគ្នានោះទេ - វានឹងត្រូវបានពិពណ៌នានៅក្នុងកថាខណ្ឌខាងក្រោម។ វាក៏នឹងត្រូវបានបង្ហាញផងដែរថាលទ្ធផលនៃវិធីសាស្រ្ត univariate អាចខុសគ្នាពីលទ្ធផលនៃវិធីសាស្រ្ត multivariate ហើយវានឹងត្រូវបានពន្យល់ពីអត្ថន័យនេះ។

តម្រូវការឯករាជ្យនៃសម្មតិកម្ម។វិធីទូទៅក្នុងការវិភាគទិន្នន័យក្នុងការវិភាគភាពប្រែប្រួលគឺ ម៉ូដែលសម. ប្រសិនបើទាក់ទងនឹងគំរូដែលត្រូវគ្នានឹងទិន្នន័យមានមួយចំនួន អាទិភាពសម្មតិកម្មបន្ទាប់មកភាពខុសគ្នាត្រូវបានបំបែកដើម្បីសាកល្បងសម្មតិកម្មទាំងនេះ (លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសម្រាប់ឥទ្ធិពលចម្បង អន្តរកម្ម) ។ តាមទស្សនៈនៃការគណនា វិធីសាស្រ្តនេះបង្កើតភាពផ្ទុយគ្នាមួយចំនួន (សំណុំនៃការប្រៀបធៀបមធ្យោបាយក្នុងការរចនា)។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើភាពផ្ទុយគ្នាមិនឯករាជ្យពីគ្នាទៅវិញទៅមក ការបែងចែកភាពខុសប្លែកគ្នានឹងក្លាយជាគ្មានន័យ។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើភាពផ្ទុយគ្នាពីរ កនិង ខគឺដូចគ្នាបេះបិទ ហើយផ្នែកដែលត្រូវគ្នាត្រូវបានជ្រើសរើសពីភាពខុសគ្នា បន្ទាប់មកផ្នែកដូចគ្នាត្រូវបានជ្រើសរើសពីរដង។ ជាឧទាហរណ៍ វាឆ្កួតហើយគ្មានន័យទេក្នុងការបញ្ចេញសម្មតិកម្មពីរ៖ "មធ្យមក្នុងក្រឡា 1 ខ្ពស់ជាងមធ្យមក្នុងក្រឡា 2" និង "មធ្យមក្នុងក្រឡា 1 ខ្ពស់ជាងមធ្យមក្នុងក្រឡា 2" ។ ដូច្នេះសម្មតិកម្មត្រូវតែឯករាជ្យ ឬរាងពងក្រពើ។

សម្មតិកម្មឯករាជ្យនៅក្នុងការវាស់វែងម្តងហើយម្តងទៀត។ក្បួនដោះស្រាយទូទៅត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងម៉ូឌុល ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នានឹងព្យាយាមបង្កើតភាពផ្ទុយគ្នា (រាងពងក្រពើ) ឯករាជ្យសម្រាប់ឥទ្ធិពលនីមួយៗ។ សម្រាប់កត្តាវិធានការម្តងហើយម្តងទៀត ភាពផ្ទុយគ្នាទាំងនេះផ្តល់នូវសម្មតិកម្មជាច្រើនអំពី ភាពខុសគ្នារវាងកម្រិតនៃកត្តាដែលបានពិចារណា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើភាពខុសគ្នាទាំងនេះត្រូវបានទាក់ទងគ្នាជាក្រុម នោះភាពផ្ទុយគ្នាជាលទ្ធផលនឹងលែងឯករាជ្យទៀតហើយ។ ជាឧទាហរណ៍ នៅក្នុងការបណ្តុះបណ្តាលដែលអ្នកសិក្សាត្រូវបានវាស់បីដងក្នុងឆមាសមួយ វាអាចកើតឡើងដែលការផ្លាស់ប្តូររវាងវិមាត្រទី 1 និងទី 2 ត្រូវបានទាក់ទងអវិជ្ជមានជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូររវាងវិមាត្រទី 2 និងទី 3 នៃមុខវិជ្ជា។ អ្នកទាំងឡាយណាដែលស្ទាត់ជំនាញសម្ភារៈភាគច្រើនរវាងវិមាត្រទី 1 និងទី 2 ធ្វើជាម្ចាស់ផ្នែកតូចជាងក្នុងអំឡុងពេលដែលបានកន្លងផុតទៅរវាងវិមាត្រទី 2 និងទី 3 ។ ជាការពិត សម្រាប់ករណីភាគច្រើនដែលការវិភាគនៃភាពខុសគ្នាត្រូវបានប្រើក្នុងការវាស់វែងម្តងហើយម្តងទៀត វាអាចត្រូវបានសន្មត់ថាការផ្លាស់ប្តូរកម្រិតត្រូវបានជាប់ទាក់ទងគ្នាលើប្រធានបទ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅពេលដែលវាកើតឡើង ការសន្មត់ស៊ីមេទ្រី និងស្វ៊ែរស្មុគ្រស្មាញមិនត្រូវបានបំពេញ ហើយភាពផ្ទុយគ្នាឯករាជ្យមិនអាចគណនាបានទេ។

ឥទ្ធិពលនៃការរំលោភបំពាន និងវិធីដើម្បីកែតម្រូវពួកគេ។នៅពេលដែលការសន្មត់ស៊ីមេទ្រីស្មុគ្រស្មាញ ឬការសន្មត់រាងស្វ៊ែរមិនត្រូវបានបំពេញ ការវិភាគនៃភាពប្រែប្រួលអាចបង្កើតលទ្ធផលខុស។ មុនពេលនីតិវិធីពហុវ៉ារ្យង់ត្រូវបានបង្កើតឡើងគ្រប់គ្រាន់ ការសន្មត់ជាច្រើនត្រូវបានធ្វើឡើងដើម្បីទូទាត់សងសម្រាប់ការរំលោភលើការសន្មត់ទាំងនេះ។ (សូមមើលឧទាហរណ៍ Greenhouse & Geisser, 1959 និង Huynh & Feldt, 1970)។ វិធីសាស្រ្តទាំងនេះនៅតែត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយនាពេលបច្ចុប្បន្ននេះ (នោះហើយជាមូលហេតុដែលពួកគេត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងម៉ូឌុល ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នា).

ការវិភាគពហុវ៉ារ្យង់នៃវិធីសាស្រ្តបំរែបំរួលចំពោះការវាស់វែងម្តងហើយម្តងទៀត។ជាទូទៅបញ្ហានៃស៊ីមេទ្រីស្មុគ្រស្មាញនិងស្វ៊ែរសំដៅទៅលើការពិតដែលថាសំណុំនៃភាពផ្ទុយគ្នាដែលបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងការសិក្សាអំពីឥទ្ធិពលនៃកត្តាវាស់វែងម្តងហើយម្តងទៀត (ដែលមានលើសពី 2 កម្រិត) មិនឯករាជ្យពីគ្នាទៅវិញទៅមក។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយពួកគេមិនចាំបាច់ឯករាជ្យទេប្រសិនបើពួកគេត្រូវបានគេប្រើ។ ពហុវិមាត្រលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសម្រាប់ការធ្វើតេស្តក្នុងពេលដំណាលគ្នាអំពីសារៈសំខាន់ស្ថិតិនៃកត្តាផ្ទុយគ្នានៃវិធានការម្តងហើយម្តងទៀតពីរ។ នេះជាហេតុផលដែលការវិភាគពហុវ៉ារ្យង់នៃវិធីសាស្ត្របំរែបំរួលត្រូវបានប្រើប្រាស់កាន់តែខ្លាំងឡើងដើម្បីសាកល្បងសារៈសំខាន់នៃកត្តាវិធានការម្តងហើយម្តងទៀតដែលមានលើសពី 2 កម្រិត។ វិធីសាស្រ្តនេះត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយព្រោះវាជាទូទៅមិនតម្រូវឱ្យមានការសន្មត់នៃស៊ីមេទ្រីស្មុគ្រស្មាញ និងការសន្មត់នៃភាពស្វ៊ែរ។

ករណីដែលការវិភាគចម្រុះនៃវិធីសាស្រ្តបំរែបំរួលមិនអាចប្រើបាន។មានឧទាហរណ៍ (ផែនការ) នៅពេលដែលការវិភាគចម្រុះនៃវិធីសាស្រ្តបំរែបំរួលមិនអាចត្រូវបានអនុវត្ត។ ទាំងនេះជាធម្មតាជាករណីដែលមានមុខវិជ្ជាមួយចំនួនតូចនៅក្នុងការរចនា និងកម្រិតជាច្រើននៅក្នុងកត្តាវាស់វែងម្តងហើយម្តងទៀត។ បន្ទាប់មកប្រហែលជាមានការសង្កេតតិចតួចពេកដើម្បីអនុវត្តការវិភាគចម្រុះ។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើមាន 12 អង្គភាព។ ទំ = 4 កត្តាវាស់វែងម្តងហើយម្តងទៀត ហើយកត្តានីមួយៗមាន k = 3 កម្រិត។ បន្ទាប់មកអន្តរកម្មនៃកត្តា 4 នឹង "ចំណាយ" (k-1) ភី = 2 4 = 16 កម្រិតនៃសេរីភាព។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មានតែ 12 មុខវិជ្ជាប៉ុណ្ណោះ ដូច្នេះហើយ ការធ្វើតេស្តចម្រុះមិនអាចត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងឧទាហរណ៍នេះទេ។ ម៉ូឌុល ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នានឹងរកឃើញការសង្កេតទាំងនេះដោយឯករាជ្យ និងគណនាលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យវិមាត្រតែមួយប៉ុណ្ណោះ។

ភាពខុសគ្នានៃលទ្ធផល univariate និង multivariate ។ប្រសិនបើការសិក្សារួមបញ្ចូលនូវវិធានការម្តងហើយម្តងទៀតមួយចំនួនធំ វាអាចមានករណីដែលវិធីសាស្រ្តវាស់វែងម្តងហើយម្តងទៀតនៃ ANOVA ផ្តល់លទ្ធផលដែលខុសគ្នាខ្លាំងពីអ្វីដែលទទួលបានជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តពហុវ៉ារ្យង់។ នេះមានន័យថាភាពខុសគ្នារវាងកម្រិតនៃការវាស់វែងម្តងហើយម្តងទៀតរៀងៗខ្លួនត្រូវបានជាប់ទាក់ទងគ្នានៅទូទាំងមុខវិជ្ជា។ ពេលខ្លះការពិតនេះគឺជាការចាប់អារម្មណ៍ឯករាជ្យខ្លះ។

ការវិភាគពហុវ៉ារ្យង់នៃវ៉ារ្យង់និងគំរូរចនាសម្ព័ន្ធនៃសមីការ

ក្នុងប៉ុន្មានឆ្នាំថ្មីៗនេះ គំរូសមីការរចនាសម្ព័ន្ធបានក្លាយជាការពេញនិយមជាជម្រើសមួយសម្រាប់ការវិភាគការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយចម្រុះ (សូមមើលឧទាហរណ៍ Bagozzi និង Yi, 1989; Bagozzi, Yi, and Singh, 1991; Cole, Maxwell, Arvey, and Salas, 1993)។ វិធីសាស្រ្តនេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកសាកល្បងសម្មតិកម្មមិនត្រឹមតែអំពីមធ្យោបាយនៅក្នុងក្រុមផ្សេងៗគ្នាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងអំពីម៉ាទ្រីសទំនាក់ទំនងនៃអថេរអាស្រ័យផងដែរ។ ជាឧទាហរណ៍ អ្នកអាចបន្ធូរបន្ថយការសន្មត់អំពីភាពដូចគ្នានៃភាពខុសគ្នា និងភាពដូចគ្នា ហើយរួមបញ្ចូលយ៉ាងច្បាស់នូវកំហុសនៅក្នុងគំរូសម្រាប់ក្រុមនីមួយៗនៃភាពខុសប្លែកគ្នា និងភាពខុសគ្នា។ ម៉ូឌុល ស្ថិតិគំរូសមីការរចនាសម្ព័ន្ធ (SEPATH) (សូមមើលភាគទី III) អនុញ្ញាតឱ្យមានការវិភាគបែបនេះ។

វិធីសាស្រ្តដែលបានពិភាក្សាខាងលើសម្រាប់ការសាកល្បងសម្មតិកម្មស្ថិតិអំពីសារៈសំខាន់នៃភាពខុសគ្នារវាងមធ្យោបាយពីរគឺត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងការអនុវត្តមានកម្រិត។ នេះគឺដោយសារតែការពិតដែលថាដើម្បីកំណត់ពីឥទ្ធិពលនៃលក្ខខណ្ឌនិងកត្តាដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់លើលក្ខណៈលទ្ធផល ការពិសោធន៍វាលនិងមន្ទីរពិសោធន៍ជាក្បួនត្រូវបានអនុវត្តដោយមិនប្រើពីរទេប៉ុន្តែចំនួនគំរូធំជាង (1220 ឬច្រើនជាងនេះ។ )

ជាញឹកញយ អ្នកស្រាវជ្រាវប្រៀបធៀបមធ្យោបាយនៃសំណាកជាច្រើនបញ្ចូលគ្នាទៅក្នុងស្មុគស្មាញតែមួយ។ ជាឧទាហរណ៍ នៅពេលសិក្សាពីឥទ្ធិពលនៃប្រភេទផ្សេងៗ និងកម្រិតនៃជីលើទិន្នផលដំណាំ ការពិសោធន៍ត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតក្នុងកំណែផ្សេងៗគ្នា។ នៅក្នុងករណីទាំងនេះ ការប្រៀបធៀបជាគូក្លាយជារឿងពិបាក ហើយការវិភាគស្ថិតិនៃស្មុគស្មាញទាំងមូលទាមទារឱ្យប្រើវិធីសាស្ត្រពិសេសមួយ។ វិធីសាស្រ្តនេះដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងស្ថិតិគណិតវិទ្យាត្រូវបានគេហៅថាការវិភាគនៃការប្រែប្រួល។ វាត្រូវបានប្រើជាលើកដំបូងដោយអ្នកស្ថិតិជនជាតិអង់គ្លេស R. Fisher នៅពេលដំណើរការលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍កសិកម្ម (1938) ។

ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នា- នេះគឺជាវិធីសាស្រ្តនៃការវាយតម្លៃស្ថិតិនៃភាពអាចជឿជាក់បាននៃការបង្ហាញនៃការពឹងផ្អែកនៃលក្ខណៈពិសេសមានប្រសិទ្ធិភាពលើកត្តាមួយឬច្រើន។ ដោយប្រើវិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគនៃភាពខុសគ្នា សម្មតិកម្មស្ថិតិត្រូវបានសាកល្បងទាក់ទងនឹងមធ្យមភាគក្នុងចំនួនប្រជាជនទូទៅមួយចំនួនដែលមានការបែងចែកធម្មតា។

ការវិភាគភាពខុសប្លែកគ្នា គឺជាវិធីសាស្រ្តសំខាន់មួយនៃការវាយតម្លៃស្ថិតិនៃលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍មួយ។ វាក៏ត្រូវបានគេប្រើកាន់តែខ្លាំងឡើងក្នុងការវិភាគព័ត៌មានសេដ្ឋកិច្ច។ ការវិភាគលើភាពខុសប្លែកគ្នាធ្វើឱ្យវាអាចបង្កើតថាតើសូចនាករជ្រើសរើសនៃទំនាក់ទំនងរវាងសញ្ញាប្រសិទ្ធភាព និងកត្តាគឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីផ្សព្វផ្សាយទិន្នន័យដែលទទួលបានពីគំរូដល់ប្រជាជនទូទៅយ៉ាងដូចម្តេច។ អត្ថប្រយោជន៍នៃវិធីសាស្រ្តនេះគឺថាវាផ្តល់នូវការសន្និដ្ឋានដែលអាចទុកចិត្តបានពីគំរូតូចៗ។

តាមរយៈការពិនិត្យមើលបំរែបំរួលនៃគុណលក្ខណៈលទ្ធផលក្រោមឥទ្ធិពលនៃកត្តាមួយ ឬច្រើន ដោយប្រើការវិភាគនៃការប្រែប្រួល មនុស្សម្នាក់អាចទទួលបាន បន្ថែមពីលើការប៉ាន់ប្រមាណទូទៅនៃសារៈសំខាន់នៃភាពអាស្រ័យ ក៏ជាការវាយតម្លៃពីភាពខុសគ្នានៃតម្លៃមធ្យមផងដែរ។ ត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅកម្រិតផ្សេងៗគ្នានៃកត្តា និងសារៈសំខាន់នៃអន្តរកម្មនៃកត្តា។ ការវិភាគបែកខ្ញែកត្រូវបានប្រើដើម្បីសិក្សាពីភាពអាស្រ័យនៃលក្ខណៈបរិមាណ និងគុណភាព ក៏ដូចជាការរួមផ្សំរបស់វា។

ខ្លឹមសារនៃវិធីសាស្រ្តនេះស្ថិតនៅក្នុងការសិក្សាស្ថិតិអំពីប្រូបាប៊ីលីតេនៃឥទ្ធិពលនៃកត្តាមួយ ឬច្រើន ព្រមទាំងអន្តរកម្មរបស់ពួកគេលើលក្ខណៈមានប្រសិទ្ធភាព។ អាស្រ័យហេតុនេះ កិច្ចការសំខាន់ៗចំនួនបីត្រូវបានដោះស្រាយដោយជំនួយនៃការវិភាគភាពប្រែប្រួល៖ 1) ការវាយតម្លៃទូទៅអំពីសារៈសំខាន់នៃភាពខុសគ្នារវាងមធ្យោបាយក្រុម។ 2) ការវាយតម្លៃនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃអន្តរកម្មនៃកត្តា; 3) ការវាយតម្លៃពីសារៈសំខាន់នៃភាពខុសគ្នារវាងមធ្យោបាយជាគូ។ ភាគច្រើនជាញឹកញាប់ អ្នកស្រាវជ្រាវត្រូវដោះស្រាយបញ្ហាបែបនេះនៅពេលធ្វើការពិសោធន៍លើវាលស្រែ និងសួនសត្វ នៅពេលដែលឥទ្ធិពលនៃកត្តាជាច្រើនលើលក្ខណៈលទ្ធផលត្រូវបានសិក្សា។

គ្រោងការណ៍គោលការណ៍នៃការវិភាគការបែកខ្ញែករួមមានការបង្កើតប្រភពសំខាន់នៃការប្រែប្រួលនៃគុណលក្ខណៈលទ្ធផលនិងការកំណត់បរិមាណនៃការប្រែប្រួល (ផលបូកនៃគម្លាតការ៉េ) យោងទៅតាមប្រភពនៃការបង្កើតរបស់វា; ការកំណត់ចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាពដែលត្រូវគ្នានឹងធាតុផ្សំនៃការប្រែប្រួលសរុប; ការគណនានៃបំរែបំរួលជាសមាមាត្រនៃបរិមាណដែលត្រូវគ្នានៃការប្រែប្រួលទៅនឹងចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាពរបស់ពួកគេ; ការវិភាគនៃទំនាក់ទំនងរវាងការបែកខ្ញែក; ការវាយតម្លៃនៃភាពអាចជឿជាក់បាននៃភាពខុសគ្នារវាងមធ្យមភាគ និងការបង្កើតការសន្និដ្ឋាន។

គ្រោងការណ៍នេះត្រូវបានរក្សាទុកទាំងនៅក្នុងគំរូ ANOVA សាមញ្ញ នៅពេលដែលទិន្នន័យត្រូវបានដាក់ជាក្រុមយោងទៅតាមគុណលក្ខណៈមួយ និងនៅក្នុងគំរូស្មុគស្មាញ នៅពេលដែលទិន្នន័យត្រូវបានដាក់ជាក្រុមយោងទៅតាមគុណលក្ខណៈពីរឬច្រើន។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃចំនួនលក្ខណៈក្រុមដំណើរការនៃការ decomposition នៃការប្រែប្រួលទូទៅយោងទៅតាមប្រភពនៃការបង្កើតរបស់វាកាន់តែស្មុគស្មាញ។

យោងតាមដ្យាក្រាមគំនូសតាង ការវិភាគនៃភាពប្រែប្រួលអាចត្រូវបានតំណាងជាប្រាំជំហានជាប់ៗគ្នា៖

1) និយមន័យនិងការបំបែកបំរែបំរួល;

2) ការកំណត់ចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាពនៃការប្រែប្រួល;

3) ការគណនានៃការបែកខ្ញែកនិងសមាមាត្ររបស់ពួកគេ;

4) ការវិភាគនៃការបែកខ្ញែកនិងសមាមាត្ររបស់ពួកគេ;

5) ការវាយតម្លៃនៃភាពអាចជឿជាក់បាននៃភាពខុសគ្នារវាងមធ្យោបាយនិងការបង្កើតការសន្និដ្ឋានលើការធ្វើតេស្តសម្មតិកម្មទទេ។

ផ្នែកដែលប្រើពេលវេលាច្រើនបំផុតនៃការវិភាគនៃការប្រែប្រួលគឺជាដំណាក់កាលដំបូង - និយមន័យ និងការបំបែកបំរែបំរួលដោយប្រភពនៃការបង្កើតរបស់វា។ លំដាប់នៃការពង្រីកបរិមាណសរុបនៃការប្រែប្រួលត្រូវបានពិភាក្សាលម្អិតនៅក្នុងជំពូកទី 5 ។

មូលដ្ឋានសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហានៃការវិភាគបំរែបំរួលគឺជាច្បាប់នៃការពង្រីក (ការបន្ថែម) នៃបំរែបំរួល យោងទៅតាមការបំរែបំរួលសរុប (ការប្រែប្រួល) នៃគុណលក្ខណៈលទ្ធផលត្រូវបានបែងចែកជាពីរ៖ បំរែបំរួលដោយសារសកម្មភាពនៃកត្តាដែលបានសិក្សា (កត្តា ) និងបំរែបំរួលដែលបណ្តាលមកពីសកម្មភាពនៃមូលហេតុចៃដន្យ នោះគឺជា

ឧបមាថាចំនួនប្រជាជនដែលកំពុងសិក្សាត្រូវបានបែងចែកទៅជាក្រុមជាច្រើនយោងទៅតាមកត្តាកត្តា ដែលនីមួយៗត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយតម្លៃមធ្យមរបស់វានៃគុណលក្ខណៈប្រសិទ្ធភាព។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ការប្រែប្រួលនៃតម្លៃទាំងនេះអាចត្រូវបានពន្យល់ដោយហេតុផលពីរប្រភេទ៖ ដែលមានលក្ខណៈជាប្រព័ន្ធលើមុខងារដ៏មានប្រសិទ្ធភាព និងអាចកែប្រែបានក្នុងវគ្គនៃការពិសោធន៍ និងមិនអាចកែប្រែបានឡើយ។ វាច្បាស់ណាស់ថាបំរែបំរួលអន្តរក្រុម (កត្តា ឬជាប្រព័ន្ធ) អាស្រ័យជាចម្បងលើសកម្មភាពនៃកត្តាដែលបានសិក្សា ហើយក្រុមក្នុងក្រុម (សំណល់ ឬចៃដន្យ) - លើសកម្មភាពនៃកត្តាចៃដន្យ។

ដើម្បីវាយតម្លៃពីសារៈសំខាន់នៃភាពខុសគ្នារវាងមធ្យោបាយជាក្រុម ចាំបាច់ត្រូវកំណត់ការប្រែប្រួលរវាងក្រុម និងក្នុងក្រុម។ ប្រសិនបើបំរែបំរួលអន្តរក្រុម (កត្តា) លើសពីការបំរែបំរួលក្នុងក្រុម (សំណល់) យ៉ាងខ្លាំង នោះកត្តាបានជះឥទ្ធិពលលើលក្ខណៈលទ្ធផល ដោយផ្លាស់ប្តូរតម្លៃនៃមធ្យមភាគក្រុមយ៉ាងខ្លាំង។ ប៉ុន្តែសំណួរកើតឡើង តើសមាមាត្ររវាងអន្តរក្រុម និងបំរែបំរួលក្នុងក្រុម ជាអ្វីដែលអាចចាត់ទុកថាគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ការសន្និដ្ឋានអំពីភាពអាចជឿជាក់បាន (សារៈសំខាន់) នៃភាពខុសគ្នារវាងមធ្យោបាយក្រុម។

ដើម្បីវាយតម្លៃពីសារៈសំខាន់នៃភាពខុសគ្នារវាងមធ្យោបាយ និងបង្កើតការសន្និដ្ឋានលើការធ្វើតេស្តសម្មតិកម្មគ្មានន័យ (H0: x1 = x2 = ... = xn) ការវិភាគនៃវ៉ារ្យ៉ង់ប្រើប្រភេទស្តង់ដារ - លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ G ដែលជាច្បាប់ចែកចាយនៃ ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ R. Fisher ។ លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនេះគឺជាសមាមាត្រនៃបំរែបំរួលពីរ៖ ហ្វាក់តូរីល បង្កើតដោយសកម្មភាពនៃកត្តាដែលកំពុងសិក្សា និងសំណល់ដោយសារសកម្មភាពនៃមូលហេតុចៃដន្យ៖

សមាមាត្រការបែកខ្ញែក r = t > u : £ * 2 ដោយអ្នកស្ថិតិអាមេរិក Snedecor ស្នើឱ្យតំណាងដោយអក្សរ G ក្នុងកិត្តិយសរបស់អ្នកបង្កើតការវិភាគនៃការប្រែប្រួល R. Fisher ។

ការបែកខ្ញែក°2 io2 គឺជាការប៉ាន់ប្រមាណនៃភាពខុសប្លែកគ្នានៃចំនួនប្រជាជនទូទៅ។ ប្រសិនបើគំរូដែលមានការបែកខ្ញែកនៃ°2°2 ត្រូវបានធ្វើឡើងពីប្រជាជនទូទៅដូចគ្នា ដែលការប្រែប្រួលនៃតម្លៃគឺចៃដន្យ នោះភាពខុសគ្នានៃតម្លៃ°2°2 ក៏ចៃដន្យផងដែរ។

ប្រសិនបើការពិសោធន៍ពិនិត្យមើលឥទ្ធិពលនៃកត្តាជាច្រើន (A, B, C ។ °e.gP, i.e

ប្រសិនបើតម្លៃនៃភាពខុសគ្នានៃកត្តាគឺធំជាងសំណល់ នោះកត្តាបានជះឥទ្ធិពលយ៉ាងខ្លាំងទៅលើគុណលក្ខណៈលទ្ធផល និងច្រាសមកវិញ។

នៅក្នុងការពិសោធន៍ពហុកត្តា បន្ថែមពីលើការប្រែប្រួលដោយសារសកម្មភាពនៃកត្តានីមួយៗ វាស្ទើរតែតែងតែមានការប្រែប្រួលដោយសារអន្តរកម្មនៃកត្តា ($av: ^ls ^ss $liіs)។ ខ្លឹមសារនៃអន្តរកម្មគឺថាឥទ្ធិពលនៃកត្តាមួយផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងខ្លាំងនៅកម្រិតផ្សេងគ្នានៃទីពីរ (ឧទាហរណ៍ប្រសិទ្ធភាពនៃគុណភាពដីក្នុងកម្រិតផ្សេងគ្នានៃជី) ។

អន្តរកម្មនៃកត្តាក៏គួរត្រូវបានវាយតម្លៃដោយការប្រៀបធៀបការប្រែប្រួលរៀងៗខ្លួន 3 ^w.gr៖

នៅពេលគណនាតម្លៃជាក់ស្តែងនៃ B-criterion ភាពប្រែប្រួលដ៏ធំបំផុតត្រូវបានយកក្នុងភាគយក ដូច្នេះ B > 1. វាច្បាស់ណាស់ថា B-criterion ធំជាង ភាពខុសគ្នារវាង Variances កាន់តែធំ។ ប្រសិនបើ B = 1 នោះសំណួរនៃការវាយតម្លៃសារៈសំខាន់នៃភាពខុសគ្នានៃការប្រែប្រួលត្រូវបានដកចេញ។

ដើម្បីកំណត់ដែនកំណត់នៃការប្រែប្រួលចៃដន្យ សមាមាត្រនៃការប្រែប្រួល G. Fisher បានបង្កើតតារាងពិសេសនៃការចែកចាយ B (ឧបសម្ព័ន្ធទី 4 និង 5) ។ លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ B មានមុខងារទាក់ទងនឹងប្រូបាប៊ីលីតេ ហើយអាស្រ័យលើចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាពនៃការបំរែបំរួល k1និង k2 នៃភាពខុសគ្នាទាំងពីរប្រៀបធៀប។ តារាងពីរជាធម្មតាត្រូវបានប្រើដើម្បីធ្វើការសន្និដ្ឋានអំពីតម្លៃអតិបរមានៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសម្រាប់កម្រិតសារៈសំខាន់នៃ 0.05 និង 0.01 ។ កម្រិតសារៈសំខាន់នៃ 0.05 (ឬ 5%) មានន័យថាមានតែក្នុង 5 ករណីក្នុងចំណោម 100 លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ B អាចទទួលយកតម្លៃស្មើនឹង ឬខ្ពស់ជាងដែលបានបញ្ជាក់ក្នុងតារាង។ ការថយចុះកម្រិតសារៈសំខាន់ពី 0.05 ដល់ 0.01 នាំឱ្យមានការកើនឡើងនៃតម្លៃនៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ B រវាងការប្រែប្រួលពីរដោយសារតែសកម្មភាពនៃមូលហេតុចៃដន្យប៉ុណ្ណោះ។

តម្លៃនៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យក៏អាស្រ័យដោយផ្ទាល់ទៅលើចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាពនៃការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយប្រៀបធៀបទាំងពីរ។ ប្រសិនបើចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាពមានទំនោរទៅរកភាពគ្មានទីបញ្ចប់ (k-me) នោះសមាមាត្រនៃឆន្ទៈសម្រាប់ការបែកខ្ញែកពីរមានទំនោរទៅជាឯកភាព។

តម្លៃតារាងនៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ B បង្ហាញពីតម្លៃចៃដន្យដែលអាចកើតមាននៃសមាមាត្រនៃវ៉ារ្យ៉ង់ពីរនៅកម្រិតសារៈសំខាន់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ និងចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាពដែលត្រូវគ្នាសម្រាប់ការប្រែប្រួលប្រៀបធៀបនីមួយៗ។ នៅក្នុងតារាងទាំងនេះតម្លៃនៃ B ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យសម្រាប់គំរូដែលធ្វើពីប្រជាជនទូទៅដូចគ្នាដែលហេតុផលសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃគឺចៃដន្យតែប៉ុណ្ណោះ។

តម្លៃ G ត្រូវបានរកឃើញពីតារាង (ឧបសម្ព័ន្ធទី ៤ និង ៥) នៅចំនុចប្រសព្វនៃជួរឈរដែលត្រូវគ្នា (ចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាពសម្រាប់ការបែកខ្ញែកធំជាង - k1) និងជួរ (ចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាពសម្រាប់ការបែកខ្ញែកតូចជាង។ - k2) ។ ដូច្នេះប្រសិនបើបំរែបំរួលធំជាង (លេខ G) k1 = 4 និងតូចជាង (ភាគបែង G) k2 = 9 នោះ Ga នៅកម្រិតសារៈសំខាន់ a = 0.05 នឹងមាន 3.63 (កម្មវិធី 4) ។ ដូច្នេះ ជាលទ្ធផលនៃសកម្មភាពនៃមូលហេតុចៃដន្យ ដោយសារសំណាកគំរូតូច ភាពខុសប្លែកគ្នានៃគំរូមួយអាចក្នុងកម្រិតសារៈសំខាន់ 5% លើសពីការប្រែប្រួលសម្រាប់គំរូទីពីរ 3.63 ដង។ ជាមួយនឹងការថយចុះនៃកម្រិតសារៈសំខាន់ពី 0.05 ទៅ 0.01 តម្លៃតារាងនៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ D ដូចដែលបានកត់សម្គាល់ខាងលើនឹងកើនឡើង។ ដូច្នេះជាមួយនឹងដឺក្រេនៃសេរីភាពដូចគ្នា k1 = 4 និង k2 = 9 និង a = 0.01 តម្លៃតារាងនៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ G នឹងមាន 6.99 (កម្មវិធី 5) ។

ពិចារណាពីនីតិវិធីសម្រាប់កំណត់ចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាពក្នុងការវិភាគនៃការប្រែប្រួល។ ចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាពដែលត្រូវគ្នានឹងផលបូកសរុបនៃគម្លាតការេត្រូវបាន decomposed ទៅជាសមាសធាតុដែលត្រូវគ្នា ស្រដៀងគ្នាទៅនឹង decomposition នៃផលបូកនៃគម្លាតការេ (k1) និង intragroup (k2) បំរែបំរួល។

ដូច្នេះប្រសិនបើចំនួនប្រជាជនគំរូដែលមាន នការសង្កេតបែងចែកដោយ t ក្រុម (ចំនួនជម្រើសពិសោធន៍) និង ទំ ក្រុមរង (ចំនួនពាក្យដដែលៗ) បន្ទាប់មកចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាព k រៀងគ្នានឹងមានៈ

ក) សម្រាប់ផលបូកសរុបនៃគម្លាតការេ (dszar)

ខ) សម្រាប់ផលបូកអន្តរក្រុមនៃគម្លាតការេ ^m.gP)

គ) សម្រាប់ផលបូកក្នុងក្រុមនៃគម្លាតការេ ក្នុង w.gr)

យោងតាមច្បាប់បន្ថែមនៃការប្រែប្រួល៖

ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើការពិសោធន៍ចំនួនបួនត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងការពិសោធន៍ (m = 4) ក្នុង 5 ពាក្យដដែលៗនីមួយៗ (n = 5) ហើយចំនួនសរុបនៃការសង្កេត N = = t o p \u003d 4 * 5 \u003d 20 បន្ទាប់មកចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាពរៀងគ្នាគឺស្មើនឹង៖

ដោយដឹងពីផលបូកនៃគម្លាតការេនៃចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាព គេអាចកំណត់ការប៉ាន់ប្រមាណដែលមិនលំអៀង (កែតម្រូវ) សម្រាប់បំរែបំរួលបីយ៉ាង៖

សម្មតិកម្មគ្មានន័យ H0 ដោយលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ B ត្រូវបានសាកល្បងតាមរបៀបដូចគ្នានឹងការធ្វើតេស្ត u របស់សិស្ស។ ដើម្បីធ្វើការសម្រេចចិត្តលើការពិនិត្យមើល H0 វាចាំបាច់ត្រូវគណនាតម្លៃជាក់ស្តែងនៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ ហើយប្រៀបធៀបវាជាមួយនឹងតម្លៃតារាង Ba សម្រាប់កម្រិតនៃសារៈសំខាន់ដែលទទួលយកបាន a និងចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាព។ k1និង k2 សម្រាប់ការបែកខ្ញែកពីរ។

ប្រសិនបើ Bfakg > Ba នោះ ស្របតាមកម្រិតនៃសារៈសំខាន់ដែលទទួលយកបាន យើងអាចសន្និដ្ឋានថាភាពខុសគ្នានៃភាពខុសគ្នានៃគំរូត្រូវបានកំណត់មិនត្រឹមតែដោយកត្តាចៃដន្យប៉ុណ្ណោះទេ។ ពួកគេមានសារៈសំខាន់។ ក្នុងករណីនេះ សម្មតិកម្មទុកជាមោឃៈត្រូវបានច្រានចោល ហើយមានហេតុផលដើម្បីជឿថាកត្តានេះប៉ះពាល់យ៉ាងខ្លាំងដល់គុណលក្ខណៈលទ្ធផល។ ប្រសិនបើ< Ба, то нулевую гипотезу принимают и есть основание утверждать, что различия между сравниваемыми дисперсиями находятся в границах возможных случайных колебаний: действие фактора на результативный признак не является существенным.

ការប្រើប្រាស់គំរូ ANOVA មួយ ឬមួយផ្សេងទៀតគឺអាស្រ័យលើចំនួនកត្តាដែលបានសិក្សា និងលើវិធីសាស្រ្តនៃគំរូ។

អាស្រ័យលើចំនួនកត្តាដែលកំណត់ការប្រែប្រួលនៃមុខងារមានប្រសិទ្ធភាព គំរូអាចត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយកត្តាមួយ ពីរ ឬច្រើន។ យោងតាមការវិភាគនេះ ភាពខុសគ្នាត្រូវបានបែងចែកទៅជាកត្តាតែមួយ និងកត្តាពហុកត្តា។ បើមិនដូច្នេះទេ វាក៏ត្រូវបានគេហៅថាស្មុគស្មាញបំបែកកត្តាតែមួយ និងពហុកត្តា។

គ្រោងការណ៍នៃការរលួយនៃការប្រែប្រួលទូទៅអាស្រ័យលើការបង្កើតក្រុម។ វាអាចជាចៃដន្យ (ការសង្កេតរបស់ក្រុមមួយមិនទាក់ទងនឹងការសង្កេតរបស់ក្រុមទីពីរ) និងមិនមែនចៃដន្យ (ការសង្កេតនៃសំណាកពីរត្រូវបានទាក់ទងគ្នាដោយលក្ខខណ្ឌទូទៅនៃការពិសោធន៍)។ ដូច្នោះហើយសំណាកឯករាជ្យនិងអាស្រ័យត្រូវបានទទួល។ សំណាកឯករាជ្យអាចបង្កើតបានទាំងលេខស្មើគ្នា និងមិនស្មើគ្នា។ ការបង្កើតគំរូអាស្រ័យសន្មតថាចំនួនស្មើគ្នារបស់ពួកគេ។

ប្រសិនបើក្រុមត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងលំដាប់អហិង្សា នោះចំនួនសរុបនៃបំរែបំរួលនៃលក្ខណៈលទ្ធផលរួមមាន រួមជាមួយនឹងបំរែបំរួលកត្តា (ក្រុមអន្តរក្រុម) និងបំរែបំរួលសំណល់ បំរែបំរួលនៃពាក្យដដែលៗ នោះគឺ

នៅក្នុងការអនុវត្ត ក្នុងករណីភាគច្រើន ចាំបាច់ត្រូវពិចារណាលើគំរូដែលពឹងផ្អែក នៅពេលដែលលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ក្រុម និងក្រុមរងត្រូវបានស្មើគ្នា។ ដូច្នេះនៅក្នុងការពិសោធន៍វាល តំបន់ទាំងមូលត្រូវបានបែងចែកទៅជាប្លុកដោយមានលក្ខខណ្ឌដែលអាចសម្រេចបានច្រើនបំផុត។ នៅពេលជាមួយគ្នានោះ វ៉ារ្យ៉ង់នីមួយៗនៃការពិសោធន៍ទទួលបានឱកាសស្មើគ្នាក្នុងការតំណាងនៅក្នុងប្លុកទាំងអស់ ដែលសម្រេចបាននូវភាពស្មើគ្នានៃលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ជម្រើសដែលបានសាកល្បងទាំងអស់ បទពិសោធន៍។ វិធីសាស្រ្តនៃការសាងសង់បទពិសោធន៍នេះត្រូវបានគេហៅថាវិធីសាស្រ្តនៃប្លុកចៃដន្យ។ ការពិសោធន៍ជាមួយសត្វត្រូវបានអនុវត្តស្រដៀងគ្នា។

នៅពេលដំណើរការទិន្នន័យសេដ្ឋកិច្ចសង្គមដោយវិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគបែកខ្ញែក វាត្រូវតែចងចាំថា ដោយសារកត្តាជាច្រើន និងការទាក់ទងគ្នារបស់វា វាពិបាកណាស់ សូម្បីតែជាមួយនឹងការតម្រឹមយ៉ាងប្រុងប្រយ័ត្នបំផុតនៃលក្ខខណ្ឌ ដើម្បីបង្កើតកម្រិតនៃ ឥទ្ធិពលគោលបំណងនៃកត្តាបុគ្គលនីមួយៗលើគុណលក្ខណៈមានប្រសិទ្ធភាព។ ដូច្នេះកម្រិតនៃបំរែបំរួលសំណល់ត្រូវបានកំណត់មិនត្រឹមតែដោយមូលហេតុចៃដន្យប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានកត្តាសំខាន់ៗដែលមិនត្រូវបានយកមកពិចារណានៅពេលសាងសង់គំរូ ANOVA ។ ជាលទ្ធផល ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយដែលនៅសេសសល់ជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការប្រៀបធៀប ជួនកាលក្លាយទៅជាមិនគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់គោលបំណងរបស់វា វាត្រូវបានប៉ាន់ប្រមាណយ៉ាងច្បាស់ក្នុងទំហំ និងមិនអាចដើរតួជាលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសម្រាប់សារៈសំខាន់នៃឥទ្ធិពលនៃកត្តានោះទេ។ ក្នុងន័យនេះនៅពេលសាងសង់គំរូនៃការវិភាគការបែកខ្ញែកបញ្ហានៃការជ្រើសរើសកត្តាសំខាន់បំផុតនិងកម្រិតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការបង្ហាញនៃសកម្មភាពរបស់ពួកគេម្នាក់ៗក្លាយជាពាក់ព័ន្ធ។ ក្រៅពីនេះ។ ការប្រើប្រាស់ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នាសន្មត់ថាជាការចែកចាយធម្មតា ឬជិតទៅនឹងការចែកចាយធម្មតានៃចំនួនប្រជាជនស្ថិតិដែលកំពុងសិក្សា។ ប្រសិនបើលក្ខខណ្ឌនេះមិនត្រូវបានបំពេញ នោះការប៉ាន់ប្រមាណដែលទទួលបានក្នុងការវិភាគនៃភាពប្រែប្រួលនឹងត្រូវបានបំផ្លើស។

អត្ថបទ​ដែល​ទាក់ទង