ការវិភាគស៊ីជម្រៅនៃស៊េរីពេលវេលាតម្រូវឱ្យប្រើវិធីសាស្រ្តស្មុគស្មាញបន្ថែមទៀតនៃស្ថិតិគណិតវិទ្យា។ ប្រសិនបើមានកំហុសចៃដន្យយ៉ាងសំខាន់ (សំលេងរំខាន) នៅក្នុងស៊េរីពេលវេលានោះ វិធីសាស្រ្តសាមញ្ញមួយក្នុងចំណោមវិធីសាមញ្ញពីរត្រូវបានប្រើ - ការធ្វើឱ្យរលោង ឬកម្រិតដោយការពង្រីកចន្លោះពេល និងការគណនាមធ្យមក្រុម។ វិធីសាស្រ្តនេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបង្កើនភាពមើលឃើញនៃស៊េរីប្រសិនបើសមាសធាតុ "សំលេងរំខាន" ភាគច្រើនស្ថិតនៅក្នុងចន្លោះពេល។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើ "សំលេងរំខាន" មិនស្របនឹងកាលកំណត់ នោះការចែកចាយនៃកម្រិតសូចនាករនឹងក្លាយទៅជារដុប ដែលកំណត់លទ្ធភាពនៃការវិភាគលម្អិតនៃការផ្លាស់ប្តូរនៃបាតុភូតតាមពេលវេលា។
លក្ខណៈត្រឹមត្រូវបន្ថែមទៀតត្រូវបានទទួល ប្រសិនបើការផ្លាស់ទីមធ្យមភាគត្រូវបានប្រើ - វិធីសាស្រ្តដែលប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយសម្រាប់ការធ្វើឱ្យសូចនាករនៃស៊េរីមធ្យមមានភាពរលូន។ វាត្រូវបានផ្អែកលើការផ្លាស់ប្តូរពីតម្លៃដំបូងនៃស៊េរីទៅតម្លៃមធ្យមក្នុងចន្លោះពេលជាក់លាក់មួយ។ ក្នុងករណីនេះ ចន្លោះពេលកំឡុងពេលគណនាសូចនាករបន្តបន្ទាប់នីមួយៗ ដូចដែលវាមាន រំកិលតាមស៊េរីពេលវេលា។
ការប្រើប្រាស់មធ្យមរំកិលមានសារៈប្រយោជន៍នៅពេលដែលនិន្នាការស៊េរីពេលវេលាមិនប្រាកដប្រជា ឬនៅពេលដែលផ្នែកខាងក្រៅនៃវដ្ត (លើស ឬអន្តរកម្ម) ត្រូវបានរងផលប៉ះពាល់យ៉ាងខ្លាំង។
ចន្លោះពេលរលូនកាន់តែធំ គំនូសតាងមធ្យមផ្លាស់ទីកាន់តែរលូន។ នៅពេលជ្រើសរើសតម្លៃនៃចន្លោះពេលរលូន វាចាំបាច់ក្នុងការបន្តពីតម្លៃនៃស៊េរីថាមវន្ត និងអត្ថន័យនៃឌីណាមិកដែលបានឆ្លុះបញ្ចាំង។ ស៊េរីពេលវេលាដ៏ធំដែលមានចំនួនច្រើននៃចំណុចដំបូងអនុញ្ញាតឱ្យប្រើចន្លោះពេលរលូនធំជាង (5, 7, 10 ។ល។)។ ប្រសិនបើដំណើរការមធ្យមផ្លាស់ទីត្រូវបានប្រើដើម្បីរលូនចេញស៊េរីដែលមិនមានរដូវ នោះភាគច្រើនជាញឹកញាប់ចន្លោះពេលរលូនត្រូវបានយកស្មើនឹង 3 ឬ 5។ https://tvoipolet.ru/iz-moskvi-v-nyu-jork/ - a ឱកាសដ៏ល្អក្នុងការជ្រើសរើសក្រុមហ៊ុនអាកាសចរណ៍សម្រាប់ការហោះហើរពីទីក្រុងមូស្គូទៅញូវយ៉ក
ចូរយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃការគណនាចំនួនមធ្យមផ្លាស់ទីនៃកសិដ្ឋានដែលមានទិន្នផលខ្ពស់ (ច្រើនជាង 30 គីឡូក្រាម / ហិកតា) (តារាង 10.3) ។
តារាង 10.3 ការធ្វើឱ្យស៊េរីពេលវេលារលូនដោយចន្លោះពេលចុះសម្រុងគ្នា និងការផ្លាស់ប្តូរមធ្យម
|
ឆ្នាំគណនេយ្យ |
ចំនួនកសិដ្ឋានដែលមានទិន្នផលខ្ពស់។ |
ចំនួនទឹកប្រាក់សម្រាប់រយៈពេលបីឆ្នាំ |
រំកិលជាងបីឆ្នាំ |
ការផ្លាស់ប្តូរមធ្យម |
|
90,0 |
89,7 |
|||
| 1984 |
88,7 |
|||
|
87,3 |
||||
|
87,3 |
87,0 |
|||
|
86,7 |
||||
|
83,0 |
||||
|
83,0 |
82,3 |
|||
|
82,3 |
||||
|
82,6 |
||||
|
82,7 |
82,7 |
|||
ការផ្លាស់ប្តូរឧទាហរណ៍នៃការគណនាមធ្យម៖
1982 (84 + 94 + 92) / 3 = 90.0;
1983 (94 + 92 + 83) / 3 = 89.7;
1984 (92 + 83 + 91) / 3 = 88.7;
1985 (83 + 91 + 88) / 3 = 87.3 ។
កាលវិភាគកំពុងត្រូវបានគូរ។ ឆ្នាំត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅលើអ័ក្ស abscissa ហើយចំនួនកសិដ្ឋានដែលមានទិន្នផលខ្ពស់ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅលើអ័ក្សកំណត់។ កូអរដោនេនៃចំនួនកសិដ្ឋានត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅលើក្រាហ្វហើយចំនុចដែលទទួលបានត្រូវបានភ្ជាប់ដោយបន្ទាត់ដែលខូច។ បន្ទាប់មកកូអរដោនេនៃការផ្លាស់ប្តូរមធ្យមក្នុងរយៈពេលជាច្រើនឆ្នាំត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅលើគំនូសតាងហើយចំនុចត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយបន្ទាត់ដិតរលោង។
វិធីសាស្ត្រស្មុគ្រស្មាញ និងមានប្រសិទ្ធភាពជាងគឺការធ្វើឱ្យរលោង (តម្រឹម) នៃស៊េរីពេលវេលាដោយប្រើមុខងារប្រហាក់ប្រហែលផ្សេងៗ។ ពួកគេអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបង្កើតកម្រិតរលូននៃនិន្នាការទូទៅនិងអ័ក្សសំខាន់នៃឌីណាមិក។
វិធីសាស្រ្តដ៏មានប្រសិទ្ធភាពបំផុតនៃការធ្វើឱ្យរលោងជាមួយនឹងអនុគមន៍គណិតវិទ្យាគឺការធ្វើឱ្យរលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលសាមញ្ញ។ វិធីសាស្រ្តនេះយកទៅក្នុងគណនីការសង្កេតពីមុនទាំងអស់នៃស៊េរីដោយយោងតាមរូបមន្ត៖
S t = α∙X t + (1 - α ) ∙S t - 1 ,
ដែលជាកន្លែងដែល S t គឺជាភាពរលោងថ្មីនីមួយៗនៅពេល t ; S t - 1 - តម្លៃរលោងនៅពេលមុន t -1; X t គឺជាតម្លៃពិតនៃស៊េរីនៅពេល t ; α - ប៉ារ៉ាម៉ែត្ររលោង។
ប្រសិនបើ α = 1 នោះការសង្កេតពីមុនត្រូវបានគេមិនអើពើទាំងស្រុង។ នៅពេលដែល α = 0, ការសង្កេតបច្ចុប្បន្នមិនត្រូវបានអើពើ; តម្លៃ α រវាង 0 និង 1 ផ្តល់លទ្ធផលកម្រិតមធ្យម។ តាមរយៈការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រនេះ អ្នកអាចជ្រើសរើសជម្រើសតម្រឹមដែលអាចទទួលយកបានបំផុត។ ជម្រើសនៃតម្លៃល្អបំផុតនៃ α ត្រូវបានអនុវត្តដោយការវិភាគរូបភាពក្រាហ្វិកដែលទទួលបាននៃខ្សែកោងដើម និងកម្រិត ឬដោយគិតគូរពីផលបូកនៃកំហុសការ៉េ (កំហុស) នៃពិន្ទុដែលបានគណនា។ ការប្រើប្រាស់ជាក់ស្តែងនៃវិធីសាស្រ្តនេះគួរតែត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើកុំព្យូទ័រនៅក្នុងកម្មវិធី MS Excel ។ កន្សោមគណិតវិទ្យានៃគំរូនៃឌីណាមិកទិន្នន័យអាចទទួលបានដោយប្រើអនុគមន៍រលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល។
Econometrics 1 ម៉ូឌុល
1. តើគំរូនៃតម្រូវការត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយច្បាប់ណា ដោយផ្អែកលើទំនាក់ទំនងរវាងការប្រមូលផលស្រូវ និងតម្លៃគ្រាប់ធញ្ញជាតិ?
នៅក្នុងច្បាប់របស់ព្រះមហាក្សត្រ
2. តើអ្វីទៅជាឈ្មោះនៃរង្វាស់នៃការរីករាលដាលនៃអថេរចៃដន្យ?
ការបែកខ្ញែក
3. នៅពេលសិក្សាគំរូណាមួយ ការស្រាវជ្រាវសេដ្ឋកិច្ចអាចរួមបញ្ចូលការកំណត់អត្តសញ្ញាណនៃនិន្នាការ ភាពយឺតយ៉ាវ និងធាតុផ្សំនៃវដ្ត?
ម៉ូដែលស៊េរីពេលវេលា
4. តើមាត្រដ្ឋានខាងក្រោមមួយណាដែលមិនមែនជាមាត្រដ្ឋានសំខាន់នៃលក្ខណៈគុណភាព?
មាត្រដ្ឋានទំនាក់ទំនង
5. តើអ្នកណាជាអ្នកបង្កើតទស្សនាវដ្តី "Econometrics"?
R. Frisch
6. តើមួយណាខាងក្រោមអាចរួមបញ្ចូលការស្រាវជ្រាវសេដ្ឋកិច្ចនៅដំណាក់កាលបច្ចុប្បន្ននៃការអភិវឌ្ឍន៍ក្នុងការសិក្សាគំរូពីការសង្កេតដោយចៃដន្យ?
ការប៉ាន់ប្រមាណនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រគំរូ
7. តើមាត្រដ្ឋានមួយណាមានឯកតារង្វាស់ធម្មជាតិ ប៉ុន្តែគ្មានចំណុចយោងធម្មជាតិ?
ក្នុងមាត្រដ្ឋានខុសគ្នា
8. តើអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រណាដែលបង្កើតទ្រឹស្ដីនៃគំរូរួមបញ្ចូលគ្នានៃ autoregressive ¾ moving average?
J. Box និង G. Jenkins
9. នៅក្នុងប្រព័ន្ធមួយណាដែលអថេរដែលបានពន្យល់នីមួយៗត្រូវបានចាត់ទុកថាជាមុខងារនៃកត្តាដូចគ្នា?
នៅក្នុងប្រព័ន្ធនៃសមីការឯករាជ្យ
10. តើមាត្រដ្ឋានរង្វាស់អ្វី សំដៅលើមាត្រដ្ឋាននៃលក្ខណៈបរិមាណ?
មាត្រដ្ឋានចន្លោះពេល
11. តើគំរូសេដ្ឋកិច្ចអ្វីខ្លះត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងទសវត្សរ៍ទី 80 - ដើមទសវត្សរ៍ទី 90 ។ R.E. Eagle, T. Bolleslev និង Nelson?
គំរូនៃ heteroscedasticity តាមលក្ខខណ្ឌ autoregressive
12. តើមាត្រដ្ឋានរង្វាស់អ្វីដែលសាមញ្ញ និងងាយស្រួលបំផុត?
មាត្រដ្ឋានទំនាក់ទំនង
13. តើអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រណាខ្លះដែលបានទទួលរង្វាន់ណូបែលក្នុងឆ្នាំ 1980 សម្រាប់ការអនុវត្តគំរូសេដ្ឋកិច្ចក្នុងការវិភាគការប្រែប្រួលសេដ្ឋកិច្ច និងគោលនយោបាយសេដ្ឋកិច្ច?
L. Klein
14. តើសង្គមសេដ្ឋកិច្ចអន្តរជាតិដំបូងគេបង្កើតនៅប្រទេសណា?
នៅសហរដ្ឋអាមេរិក
15. តើមួយណាខាងក្រោមជាសមាសធាតុថេរនៃអថេរចៃដន្យ?
មធ្យមនព្វន្ធ
16. តើអ្វីជាគោលបំណងនៃសេដ្ឋកិច្ចវិទ្យាជាវិទ្យាសាស្ត្រ? (យោងទៅតាម E. Malenvo)
ការវិភាគជាក់ស្តែងនៃច្បាប់សេដ្ឋកិច្ច
17. តើអ្នកស្រាវជ្រាវមួយណាបានផ្តល់ការបកស្រាយយ៉ាងទូលំទូលាយអំពីសេដ្ឋកិច្ច ដោយបកស្រាយថាជាការអនុវត្តគណិតវិទ្យា ឬវិធីសាស្ត្រស្ថិតិក្នុងការសិក្សាអំពីបាតុភូតសេដ្ឋកិច្ច?
E. Malenvo
18. តើសមាសធាតុអ្វីខ្លះដែលត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងសមាសភាពនៃអថេរចៃដន្យនៅក្នុងដំណើរការវិភាគ?
សមាសធាតុថេរនិងចៃដន្យ
19. តើជាមធ្យមនៃសមាសធាតុចៃដន្យ ឬនៅសល់គឺជាអ្វី?
0
20. តើអ្នកណាណែនាំពាក្យ "សេដ្ឋកិច្ច" ដំបូង?
P. Tsempa
21. តើអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រក្នុងស្រុកមួយណានៅកម្រិតសហភាពបានពិពណ៌នាអំពីសក្ដានុពលនៃទិន្នផលដំណាំធញ្ញជាតិជាមួយនឹងសមីការជាមួយនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្រមួយចំនួនតូច?
V. Obukhov
22. តើផ្នែកអ្វីខ្លះដែលផ្នែកសេដ្ឋកិច្ចមាន?
ការធ្វើគំរូនៃទិន្នន័យដែលរំខានពេលវេលា និងទ្រឹស្តីស៊េរីពេលវេលា
23. តើលក្ខណៈអ្វីខ្លះនៃសេដ្ឋកិច្ចមិនអាចវាស់វែងដោយផ្ទាល់?
លក្ខណៈមិនទាន់ឃើញច្បាស់
24. តើអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រមួយណាបានដោះស្រាយបញ្ហានៃវដ្ត?
K. Juglar
25. តើអ្នកណាជាអ្នកនិពន្ធសៀវភៅទីមួយស្តីពីសេដ្ឋកិច្ច ច្បាប់នៃប្រាក់ឈ្នួល៖ អត្ថបទក្នុងសេដ្ឋកិច្ចស្ថិតិ?
G. Moore
2 ម៉ូឌុល
1. ប្រសិនបើតំរែតំរង់មានសារៈសំខាន់
Fobs> Fcrit
2. តើតម្លៃនៃមេគុណតំរែតំរង់បង្ហាញអ្វីខ្លះ?
ការផ្លាស់ប្តូរជាមធ្យមនៅក្នុងលទ្ធផលជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរកត្តាដោយឯកតាមួយ។
3. តើភាពចៃដន្យនៃមធ្យមភាគនៃការប៉ាន់ប្រមាណគំរូជាមួយនឹងតម្លៃមិនស្គាល់នៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលត្រូវគ្នាសម្រាប់ប្រជាជនទូទៅមានន័យយ៉ាងណា?
ភាពមិនលំអៀង
4. តើតំរែតំរង់យ៉ាងណាប្រសិនបើ k= 2?
ច្រើន
5. តើអ្វីជាលក្ខណៈនៃការបែកខ្ញែក (គម្លាត) នៃចំណុចសង្កេតដែលទាក់ទងទៅនឹងខ្សែកោងតំរែតំរង់?
ការតំរែតំរង់សំណល់
6. តើមេគុណអ្វីជាសូចនាករនៃភាពតឹងនៃការតភ្ជាប់?
មេគុណទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែរ
7. តើអ្វីជាតម្លៃជាមធ្យមនៃផលបូកនៃការ៉េនៃសំណល់ (គម្លាត)?
ការតំរែតំរង់សំណល់
8. តើកន្សោមអ្វីកំណត់មេគុណទំនាក់ទំនង ដែលជារង្វាស់នៃទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែររវាងអថេរចៃដន្យ x និង y?
r(x, y)=…
9. តើតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលជាមធ្យមមិនគួរលើសពី?
7-8%
10. តើអ្នកណាបង្កើតពាក្យ "តំរែតំរង់"?
F. Galton
11. តើកត្តាអ្វីខ្លះនៅក្នុងអនុគមន៍ប្រើប្រាស់ដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីគណនាមេគុណ?
មេគុណតំរែតំរង់
12. តើមេគុណអ្វីដែលត្រូវប្រើដើម្បីកំណត់គុណភាពនៃការជ្រើសរើសមុខងារលីនេអ៊ែរ?
ដោយប្រើមេគុណនៃការកំណត់
13. តើកន្សោមអ្វីកំណត់មេគុណទំនាក់ទំនងគំរូ?
r (x, y) ជាមួយនឹងការ៉េ
14. អ្វីទៅដែលហៅថាមុខងារដ៏មានប្រសិទ្ធភាពក្នុងការវិភាគតំរែតំរង់?
អថេរពឹងផ្អែក
15. វ៉ារ្យង់នៃអថេរអ្វីដែលត្រូវបានវិភាគដោយការវិភាគនៃការប្រែប្រួល?
អថេរពឹងផ្អែក
16. តើតំរែតំរង់អ្វីខ្លះដែលត្រូវបានកំណត់ដោយការបកស្រាយប្រកបដោយតម្លាភាពនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រគំរូ?
តំរែតំរង់លីនេអ៊ែរ
17. តើមេគុណអ្វីខ្លះកំណត់លក្ខណៈសមាមាត្រនៃបំរែបំរួលដែលបានពន្យល់ដោយការតំរែតំរង់នៅក្នុងវ៉ារ្យង់សរុបនៃលក្ខណៈលទ្ធផល y?
មេគុណនៃការកំណត់
18. តើមេគុណអ្វីដែលបង្ហាញពីចំនួនភាគរយជាមធ្យមដែលលទ្ធផល y នឹងផ្លាស់ប្តូរពីតម្លៃមធ្យមរបស់វា នៅពេលដែលកត្តា x ផ្លាស់ប្តូរ 1% ពីតម្លៃមធ្យមរបស់វា (កត្តា x)?
មេគុណនៃការបត់បែន
19. តើអ្វីជាតម្លៃនៃបំរែបំរួលសំណល់ ប្រសិនបើតម្លៃជាក់ស្តែងនៃលក្ខណៈមានប្រសិទ្ធភាពស្របគ្នានឹងតម្លៃទ្រឹស្តី ឬគណនា?
0
20. តើវិធីសាស្រ្តអ្វីដែលត្រូវប្រើដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណប៉ារ៉ាម៉ែត្រ a, b នៃសមីការតំរែតំរង់?
វិធីសាស្រ្តការេតិចបំផុត (LSM)
21. តើវិធីសាស្រ្តមួយណាដែលផ្អែកលើតម្រូវការដើម្បីបង្រួមអប្បបរមាផលបូកនៃគម្លាតការេនៃតម្លៃជាក់ស្តែងនៃគុណលក្ខណៈប្រសិទ្ធភាពពីការគណនាដែលបានគណនា?
វិធីសាស្រ្តការ៉េតិចបំផុត។
22. តើតំរែតំរង់តម្លៃ k ហៅថាគូ?
k=1
23. តើមួយណាខាងក្រោមដែលមិនអនុវត្តចំពោះការតំរែតំរង់ដែលមិនមែនជាលីនេអ៊ែរលើប៉ារ៉ាម៉ែត្រប៉ាន់ស្មាន?
អនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល
24. ខ្លឹមសារនៃទ្រឹស្តីបទគឺថា ប្រសិនបើអថេរចៃដន្យគឺជាលទ្ធផលទូទៅនៃអន្តរកម្មនៃអថេរចៃដន្យមួយចំនួនធំផ្សេងទៀត ដែលមិនមានផលប៉ះពាល់លើសលប់លើលទ្ធផលសរុបទេ នោះអថេរចៃដន្យជាលទ្ធផលនឹងត្រូវបានពិពណ៌នា។ ដោយការចែកចាយធម្មតា?
ទ្រឹស្តីបទដែនកំណត់កណ្តាល
25. តើសមីការអ្វីដែលពិពណ៌នាអំពីតំរែតំរង់លីនេអ៊ែរ?
y = a + bx + ε
(៣ កំហុស)
3 ម៉ូឌុល ()1 កំហុស
1. តើភាពខុសប្រក្រតីនៃម៉ូដែលត្រូវបានពិនិត្យនៅក្នុងការធ្វើតេស្ត Breusch និង Pagan យ៉ាងដូចម្តេច?
តាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ c2(r)
2. តើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យមួយណាដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកជ្រើសរើសម៉ូដែលល្អបំផុតពីលក្ខណៈបច្ចេកទេសផ្សេងៗគ្នាជាច្រើន ហើយត្រូវបានបង្កើតជាលេខតាមវិធីមួយដើម្បីគិតគូរពីឥទ្ធិពលនៃនិន្នាការផ្ទុយគ្នាពីរលើគុណភាពនៃសមនៃគំរូ?
លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ Schwartz
3. តើគុណភាពនៃគំរូត្រូវបានវិនិច្ឆ័យដោយតម្លៃអ្វី?
ដោយកំហុសទាក់ទងជាមធ្យមនៃការប៉ាន់ស្មាន
4. តើកន្សោមណាដែលពិពណ៌នាអំពីស្ថានភាពនៃភាពដូចគ្នា (ភាពដូចគ្នា) នៃការសង្កេត?
s2(yu)=s2(hu+eu)=s2(eu)=s2
5. តើវិធីសាស្រ្តអ្វីដែលអាចអនុវត្តបានក្រោមលក្ខខណ្ឌដែលកំហុសវ៉ិចទ័រ covariance ម៉ាទ្រីសគឺអង្កត់ទ្រូង?
វិធីសាស្រ្តការ៉េតិចបំផុត។
6. តើកន្សោមណាដែលកំណត់កំហុសប្រហាក់ប្រហែលដាច់ខាត?
yi-y1i=e
7. តើពហុបន្ទាត់មានន័យដូចម្តេច?
កម្រិតខ្ពស់នៃការជាប់ទាក់ទងគ្នានៃអថេរពន្យល់
8. តើអថេរមួយណាជាអថេរដើមដែលមធ្យោបាយដែលត្រូវគ្នាត្រូវបានដក ហើយលទ្ធផលខុសគ្នាត្រូវបានបែងចែកដោយគម្លាតស្តង់ដារ?
អថេរស្តង់ដារ
9. តើកំហុសអ្វីនៅលើគំរូត្រួតពិនិត្យដែលបង្ហាញពីគុណភាពល្អនៃគំរូដែលបានសាងសង់?
4-9%
10. តើវិធីសាស្រ្តអ្វីដែលអាចប្រើដើម្បីវាយតម្លៃសារៈសំខាន់នៃកត្តាពហុបន្ទាត់?
វិធីសាស្រ្តនៃការធ្វើតេស្តសម្មតិកម្មនៃឯករាជ្យភាពនៃអថេរ
11. តើអថេរមួយណាដែលត្រូវបង្ហាញជាអនុគមន៍លីនេអ៊ែរនៃអថេរមិនស្គាល់?
អថេរជំនួស
12. ការបែកខ្ញែក និងភាពខុសគ្នានៃកំហុសសង្កេតនៅក្នុងគំរូលីនេអ៊ែរទូទៅនៃការតំរែតំរង់ច្រើន
អាចជាការបំពាន
13. តើវិធីសាស្រ្តទីពីរក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហានៃតំណពូជគឺជាអ្វី?
ក្នុងការកសាងគំរូដែលគិតគូរពីភាពខុសប្រក្រតីនៃកំហុសសង្កេត
14. តើអ្វីជាមេគុណតំរែតំរង់ស្តង់ដារនៅក្នុងករណីសាមញ្ញបំផុតនៃការតំរែតំរង់ជាគូ?
មេគុណទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែរ
15. តើមួយណាខាងក្រោមត្រូវបានប្រើដើម្បីសាកល្បងសម្មតិកម្ម ប្រសិនបើអ្នកស្រាវជ្រាវសន្មត់ថាក្នុងអំឡុងពេលសង្កេតមានការផ្លាស់ប្តូររចនាសម្ព័ន្ធយ៉ាងខ្លាំងនៅក្នុងទម្រង់នៃទំនាក់ទំនងរវាងអថេរអាស្រ័យ និងអថេរ?
តេស្តឆេវ
16. តើអ្វីជាកត្តាកំណត់ម៉ាទ្រីស ប្រសិនបើមានភាពអាស្រ័យលីនេអ៊ែរពេញលេញរវាងកត្តា ហើយមេគុណជាប់ទាក់ទងទាំងអស់ស្មើនឹង 1?
0
17. តើរូបមន្តអ្វីដែលត្រូវប្រើដើម្បីគណនាមេគុណនៃគំរូនៅពេលប្រើវិធីសាស្ត្រតំរែតំរង់ជួរ?
bgr= (XTX+DgrIk+ 1)-1XTY
18. យោងតាមទ្រឹស្តីបទរបស់ Aitken តើរូបមន្តអ្វីដែលត្រូវប្រើដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណមេគុណនៃគំរូ?
b= (X¢W-1X)-1X¢W-1Y
19. តើការធ្វើតេស្តខាងក្រោមមួយណាដែលមិនតម្រូវឱ្យមានការសន្មត់ថាការចែកចាយសំណល់នៃការតំរែតំរង់គឺធម្មតា?
ការធ្វើតេស្តទំនាក់ទំនងថ្នាក់ Spearman
20. តើអ្វីទៅជាឈ្មោះនៃអថេរដែលគួរតែនៅក្នុងគំរូតាមទ្រឹស្តីត្រឹមត្រូវ?
សំខាន់
21. កាន់តែខិតទៅជិតតម្លៃនៃកត្តាកំណត់នៃម៉ាទ្រីសទំនាក់ទំនង interfactorial នោះ
កត្តាពហុបន្ទាត់តិច
22. តើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យអ្វីដែលត្រូវប្រើដើម្បីវាយតម្លៃសារៈសំខាន់នៃសមីការតំរែតំរង់ទាំងមូល?
ការធ្វើតេស្ត F-Fisher
23. តើសូចនាករអ្វីខ្លះដែលជួសជុលសមាមាត្រនៃការប្រែប្រួលដែលបានពន្យល់នៃគុណលក្ខណៈដែលមានប្រសិទ្ធភាពដោយសារកត្តាដែលបានពិចារណាក្នុងការតំរែតំរង់?
សូចនាករកំណត់
24. តើមេគុណអ្វីខ្លះដែលអនុញ្ញាតឱ្យមិនរាប់បញ្ចូលកត្តាស្ទួនពីគំរូ?
មេគុណទំនាក់ទំនង
25. តើចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាពនៃផលបូកដែលនៅសល់នៃការ៉េនៅក្នុងតំរែតំរង់លីនេអ៊ែរគឺជាអ្វី?
n- ២
ម៉ូឌុល 4
1. តើជំហានអ្វីខ្លះដែលពាក់ព័ន្ធនឹងដំណើរការនៃគំរូរចនាសម្ព័ន្ធ?
រាល់ជំហានខាងលើ
2. ខ្លឹមសារនៃវិធីសាស្រ្តអ្វីជាការជំនួសផ្នែកនៃអថេរពន្យល់ដែលមិនអាចប្រើបានជាមួយអថេរដែលមិនទាក់ទងជាមួយសមាជិកចៃដន្យ?
វិធីសាស្រ្តអថេរឧបករណ៍
3. តើអថេរ x ក្នុងកន្សោមតំណាងឱ្យអ្វី?
ដំណើរការរំខាន
4. នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌអ្វីដែលដំណោះស្រាយទូទៅនៃសមីការភាពខុសគ្នានៃទម្រង់មានតួអក្សរ "ផ្ទុះ"?
សម្រាប់ |a1|> ២
5. តើអ្វីទៅជាឈ្មោះនៃអថេរអាស្រ័យគ្នាទៅវិញទៅមកដែលត្រូវបានកំណត់នៅក្នុងគំរូ (នៅក្នុងប្រព័ន្ធខ្លួនវា) និងតំណាងដោយ y?
អថេរ endogenous
6. តើគំរូមួយណាដែលផ្អែកលើមេគុណនៃទម្រង់កាត់បន្ថយ តើតម្លៃពីរឬច្រើននៃមេគុណរចនាសម្ព័ន្ធមួយអាចទទួលបាន?
នៅក្នុងការកំណត់អត្តសញ្ញាណហួសហេតុ
7. តើមេគុណអ្វីខ្លះដែលហៅថា មេគុណរចនាសម្ព័ន្ធនៃគំរូ?
មេគុណសម្រាប់អថេរ endogenous និង exogenous នៅក្នុងទម្រង់រចនាសម្ព័ន្ធនៃគំរូ
8. តើវិធីសាស្រ្តមួយណាដែលមានព័ត៌មានមានកំណត់ ត្រូវបានគេហៅថាវិធីសាស្ត្រសមាមាត្របែកខ្ចាត់ខ្ចាយតិចបំផុត?
វិធីសាស្រ្តលទ្ធភាពអតិបរមា
9. តើអ្វីជាឈ្មោះនៃអថេរដែលទាក់ទងនឹងចំណុចមុនក្នុងពេលវេលា?
អថេរភាពយឺតយ៉ាវ
10. ប្រសិនបើសំណុំនៃលេខ X ទាក់ទងទៅនឹងសំណុំលេខផ្សេងទៀត Y ដោយ Y = 4X នោះភាពខុសគ្នានៃ Y ត្រូវតែជា
16 ដងធំជាងការប្រែប្រួល X
11. តើវិធីសាស្រ្តអ្វីដែលត្រូវប្រើដើម្បីដោះស្រាយប្រព័ន្ធកំណត់អត្តសញ្ញាណ?
ការ៉េយ៉ាងតិចដោយប្រយោល។
12. តើអថេរអ្វីខ្លះត្រូវបានយល់ថាជាអថេរដែលបានកំណត់ជាមុន?
អថេរ exogenous និងយឺតយ៉ាវអថេរ endogenous
13. តើវិធីសាស្រ្តអ្វីដែលត្រូវប្រើ ប្រសិនបើអ្នកគ្រាន់តែត្រូវការបញ្ជាក់អំពីលក្ខណៈនៃទំនាក់ទំនងនៃអថេរ?
វិធីសាស្រ្តវិភាគផ្លូវ
14. តើអ្វីអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកធ្វើការសាងសង់គំរូនៃរចនាសម្ព័ន្ធជាប់ទាក់ទងគ្នា?
សាកល្បងសម្មតិកម្មថាម៉ាទ្រីសជាប់ទាក់ទងគ្នាមានទម្រង់ជាក់លាក់មួយ។
15. តើអ្វីជាគំរូប្រសិនបើមេគុណរចនាសម្ព័ន្ធទាំងអស់របស់វាត្រូវបានកំណត់ដោយមេគុណនៃទម្រង់កាត់បន្ថយនៃគំរូ ហើយចំនួនប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៅក្នុងទម្រង់ទាំងពីរនៃគំរូគឺដូចគ្នា?
អាចកំណត់អត្តសញ្ញាណបាន។
16. តើកន្សោមមួយណាដែលកំណត់ការពឹងផ្អែកនៃការប្រើប្រាស់ក្នុងឆ្នាំជាមួយនឹងលេខ t លើប្រាក់ចំណូលក្នុងរយៈពេលមុន y(t-1)?
C(t)=b+cy(t-1)
17. តើឈ្មោះអថេរឯករាជ្យដែលត្រូវបានកំណត់នៅខាងក្រៅប្រព័ន្ធ និងត្រូវបានតំណាងថាជា x ជាអ្វី?
អថេរ exogenous
18. តើគំរូទាំងមូលត្រូវបានចាត់ទុកថាអាចកំណត់អត្តសញ្ញាណនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌអ្វី?
ប្រសិនបើយ៉ាងហោចណាស់សមីការមួយនៃប្រព័ន្ធអាចកំណត់អត្តសញ្ញាណបាន។
19. តើម៉ូដែលមិនអាចកំណត់អត្តសញ្ញាណនៅពេលណា?
ប្រសិនបើចំនួននៃមេគុណកាត់បន្ថយគឺតិចជាងចំនួនមេគុណរចនាសម្ព័ន្ធ
20. តើអថេរអ្វីខ្លះដែលត្រូវណែនាំជាញឹកញាប់ដើម្បីគណនាឥទ្ធិពលនៃកត្តាគុណភាព?
អថេរអត់ចេះសោះ
21. តើអ្វីអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកធ្វើការសាងសង់គំរូនៃរចនាសម្ព័ន្ធមធ្យម?
ស្វែងយល់ពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃមធ្យោបាយក្នុងពេលដំណាលគ្នាជាមួយនឹងការវិភាគនៃការប្រែប្រួល និងភាពខុសគ្នា
22. តើអថេរអ្វីខ្លះអាចរួមបញ្ចូលគំរូមូលហេតុ?
អថេរច្បាស់លាស់ និងមិនទាន់ឃើញច្បាស់
23. តើសមីការមិនអាចកំណត់អត្តសញ្ញាណនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌអ្វី?
ប្រសិនបើចំនួននៃអថេរដែលបានកំណត់ជាមុនមិនមានវត្តមាននៅក្នុងសមីការ ប៉ុន្តែមានវត្តមាននៅក្នុងប្រព័ន្ធ កើនឡើងដោយមួយ គឺតិចជាងចំនួនអថេរ endogenous នៅក្នុងសមីការ។
24. នៅពេលដោះស្រាយកន្សោមដោយវិធីសាស្រ្តនៃការផ្លាស់ប្តូរ "ថយក្រោយ" កំហុស ei
កកកុញ
25. តើអាចធ្វើដូចម្តេចបានដោយការធ្វើគំរូនៃរចនាសម្ព័ន្ធបំរែបំរួល?
សាកល្បងសម្មតិកម្មដែលម៉ាទ្រីស covariance មានទម្រង់ជាក់លាក់មួយ។
4 ម៉ូឌុល
1. តើតម្លៃធំនៅជិត 1 បង្ហាញអ្វី (1 - a1) នៃគំរូកែកំហុស (ECM)?
ដែលកត្តាសេដ្ឋកិច្ចផ្លាស់ប្តូរលទ្ធផលយ៉ាងខ្លាំង
2. តើផ្នែកប៉ុន្មានត្រូវបានបែងចែកជាលំដាប់ដើម្បីពិនិត្យមើលស្ថានភាពស្ថានីសម្រាប់ស៊េរី?
ជាពីរផ្នែក
3. ដើម្បីកាត់បន្ថយទំហំលំយោលនៃស៊េរីរលូន Y(t) គឺជាការចាំបាច់
បង្កើនទទឹងនៃចន្លោះពេលរលោង m
4. តើការសន្មត់មួយណាជាការសន្មត់មុនមួយនៅពេលអនុវត្តការធ្វើតេស្តប៉ារ៉ាម៉ែតដើម្បីសាកល្បងភាពស្ថិតស្ថេរ?
ការសន្មត់អំពីច្បាប់ធម្មតានៃការចែកចាយតម្លៃស៊េរីពេលវេលា
5. ដូចម្តេចដែលហៅថា ស៊េរីពេលវេលា?
លំដាប់នៃតម្លៃលក្ខណៈដែលបានយកទៅលើចំណុចបន្តបន្ទាប់គ្នាជាច្រើនក្នុងពេលវេលា ឬរយៈពេល
6. តើបំរែបំរួលនៃស៊េរី Y(t) ត្រូវបានរលូនដោយការផ្លាស់ប្តូរពហុធាចតុកោណជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃចំនួនសមីការ m?
ថយចុះ
7. តើនិន្នាការអ្វីខ្លះដែលទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក?
បណ្តោះអាសន្ន
8. តើមួយណាខាងក្រោមត្រូវបានប្រើដើម្បីសាកល្បងភាពស្ថិតស្ថេរនៃស៊េរីពេលវេលាមួយ?
លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនៃស្ថានីសៀរៀល
9. តើឈ្មោះនៃការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងកម្រិតបន្តបន្ទាប់នៃស៊េរីពេលវេលាគឺជាអ្វី?
ការជាប់ទាក់ទងគ្នាដោយស្វ័យប្រវត្តិនៃកម្រិតនៃស៊េរី
10. តើអ្វីជាឈ្មោះនៃអថេរចៃដន្យដែលមានអថេរអថេរ?
តំណពូជ
11. តើការរលូននៃស៊េរីដែលហៅថាកណ្តាលស្ថិតក្រោមលក្ខខណ្ឌអ្វី?
សម្រាប់ k=l
12. តើនិន្នាការពេលវេលាអាចត្រូវបានដកចេញពីអថេរលទ្ធផលដោយរបៀបណា?
ដោយការរៀបចំការតំរែតំរង់នៃអថេរនោះតាមពេលវេលា និងបន្តទៅសំណល់ដែលបង្កើតជាអថេរថ្មីដែលគ្មាននិន្នាការរួចទៅហើយ
13. តើមេគុណគណនាដោយរូបមន្តអ្វី ប្រសិនបើយើងយកបន្ទាត់ត្រង់ជាពហុនាមរលោង?
ar = 1/m
14. តើធាតុផ្សំអ្វីខ្លះដែលពន្យល់ពីគម្លាតពីនិន្នាការដែលមានប្រេកង់ពី 2 ទៅ 10 ឆ្នាំ?
សមាសធាតុវដ្ត
15. តើប៉ារ៉ាម៉ែត្រ L ក្នុងកន្សោមគឺជាអ្វី?
មុខងារលទ្ធភាព
16. តើសម្លេងពណ៌សមានលំដាប់អ្វី?
ប្រសិនបើអថេរចៃដន្យនីមួយៗនៃលំដាប់មានសូន្យ ហើយមិនទាក់ទងជាមួយធាតុផ្សេងទៀតនៃលំដាប់
17. តើស៊េរីមួយជាកម្មសិទ្ធិរបស់ថ្នាក់ណាប្រសិនបើវាមានឫសឯកតា ហើយអាចបញ្ចូលគ្នាជាមួយលំដាប់ d?
ខ្ញុំ(ឃ)
18. តើអ្វីជាឈ្មោះនៃអថេរ stochastic ដែលមានការប្រែប្រួលថេរ?
អថេរ homoscedastic
19. តើគោលការណ៍អ្វីខ្លះនៃការអភិវឌ្ឍន៍ការព្យាករណ៍បង្កប់ន័យការអនុលោមភាព ការប៉ាន់ស្មានអតិបរមានៃគំរូទ្រឹស្តីទៅនឹងផលិតកម្មពិត និងដំណើរការសេដ្ឋកិច្ច?
ភាពគ្រប់គ្រាន់នៃការព្យាករណ៍
20. តើឈ្មោះនៃចំនួនតម្លៃនៃស៊េរីដើមដែលក្នុងពេលដំណាលគ្នាក្នុងការធ្វើឱ្យរលូនគឺជាអ្វី?
ធ្វើឱ្យរលោងចន្លោះពេលទទឹង
21. តើអ្វីជាគោលការណ៍ជាមូលដ្ឋានសម្រាប់បង្កើតការព្យាករណ៍?
ភាពស៊ីសង្វាក់គ្នា ភាពគ្រប់គ្រាន់ ការជំនួស
22. តើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសៀរៀលនៃស្ថានីត្រូវប្រើសម្រាប់អ្វី?
ដើម្បីពិនិត្យមើលភាពស្ថិតស្ថេរនៃស៊េរីពេលវេលា
23. ដូចម្តេចដែលហៅថា ទិដ្ឋភាពគំរូ?
គំរូ heteroscedastic តាមលក្ខខណ្ឌស្វ័យប្រវត្តិ (គំរូ ARHG)
24. តើសមីការតំណាងឱ្យអ្វី?
ដំណើរការ APCC សម្រាប់ (et2)-sequence
25. តើអថេរអ្វីខ្លះដែលត្រូវប្រើក្នុងដំណើរការដើរដោយចៃដន្យ?
អថេរមិនជាប់ទាក់ទងគ្នា។
Common hawthorn Common hawthorn ចំណាត់ថ្នាក់វិទ្យាសាស្ត្រ ព្រះរាជាណាចក្រ៖ រុក្ខជាតិ... Wikipedia
ការរលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល គឺជាវិធីសាស្ត្របំប្លែងគណិតវិទ្យាដែលប្រើក្នុងការព្យាករណ៍ស៊េរីពេលវេលា ... វិគីភីឌា
សូចនាករ Stochastic- (Stochastic Oscillator) Stochastic oscillator ការពិពណ៌នាអំពី Stochastic កំណែនៃសូចនាករនិន្នាការ Stochastic សញ្ញាជួញដូរនៃសូចនាករ Stochastic ការបន្ថែមសូចនាករ Stochastics ទៅក្នុងតារាងនៃស្ថានីយជួញដូរ Metatrader (MT) ការកំណត់ ... ... សព្វវចនាធិប្បាយរបស់អ្នកវិនិយោគ
ខ្លឹមសារ៖ I. អត្ថបទរូបវិទ្យា។ 1. សមាសភាព, លំហ, ឆ្នេរសមុទ្រ។ 2. អរូបី។ 3. ធារាសាស្ត្រ។ 4. អាកាសធាតុ។ 5. បន្លែ។ 6. ពពួកសត្វ។ II. ចំនួនប្រជាជន។ 1. ស្ថិតិ។ 2. នរវិទ្យា។ III. អត្ថបទសេដ្ឋកិច្ច។ 1. កសិកម្ម។ ២.……
ខ្ញុំផែនទីនៃចក្រភពជប៉ុន។ ខ្លឹមសារ៖ I. អត្ថបទរូបវិទ្យា។ 1. សមាសភាព, លំហ, ឆ្នេរសមុទ្រ។ 2. អរូបី។ 3. ធារាសាស្ត្រ។ 4. អាកាសធាតុ។ 5. បន្លែ។ 6. ពពួកសត្វ។ II. ចំនួនប្រជាជន។ 1. ស្ថិតិ។ 2. នរវិទ្យា។ III. អត្ថបទសេដ្ឋកិច្ច។ មួយ… វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ F.A. Brockhaus និង I.A. អេហ្វរ៉ុន
I Ural គឺជាទឹកដីដែលស្ថិតនៅចន្លោះតំបន់ទំនាបអឺរ៉ុបខាងកើត និងខាងលិចស៊ីបេរី ហើយលាតសន្ធឹងពីខាងជើងទៅខាងត្បូងពីខាងជើង។ មហាសមុទ្រអាក់ទិក ទៅផ្នែកបណ្តោយនៃទន្លេ។ អ៊ុយរ៉ាល់ខាងក្រោមទីក្រុងអ័រស។ ផ្នែកសំខាន់របស់វាគឺប្រព័ន្ធភ្នំអ៊ុយរ៉ាល់ ... ...
Schizane herbaceous, មិនសូវជាញឹកញាប់ដូច liana ferns, ជាចម្បងត្រូពិចនិងស៊ុបត្រូពិច។ មានតែប្រភេទសត្វមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានគេរកឃើញនៅក្នុងតំបន់អាកាសធាតុនៃអាមេរិកខាងជើង និងប្រទេសជប៉ុន ឈីលី នូវែលសេឡង់ តាសម៉ានី និងអាហ្វ្រិកខាងត្បូង។ Schizane, ...... សព្វវចនាធិប្បាយជីវសាស្រ្ត
ពាក្យនេះមានអត្ថន័យផ្សេងទៀត សូមមើល Pose (អត្ថន័យ)។ ឥរិយាបថ (ពីភាសាបារាំង pose តាមរយៈអាឡឺម៉ង់ ពីមុនមកពីឡាតាំង pono (supin positum) "ដាក់, ដាក់") ទីតាំងដែលយកដោយរាងកាយមនុស្ស ទីតាំងនៃរាងកាយ ក្បាល និង ... ... វិគីភីឌា
Pose (lat. positum to put, put; fr: pose) ទីតាំងដែលយកដោយរាងកាយមនុស្ស ទីតាំងនៃរាងកាយ ក្បាល និងអវយវៈដែលទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក។ ខ្លឹមសារ ១ លក្ខណៈទូទៅនៃឧបេក្ខា ... វិគីភីឌា
អ៊ុយរ៉ាល់ ជាទឹកដីដែលស្ថិតនៅចន្លោះតំបន់ទំនាបអឺរ៉ុបខាងកើត និងស៊ីបេរីខាងលិច ហើយលាតសន្ធឹងពីខាងជើងទៅខាងត្បូងពីខាងជើង។ មហាសមុទ្រអាក់ទិក ទៅផ្នែកបណ្តោយនៃទន្លេ។ អ៊ុយរ៉ាល់ខាងក្រោមទីក្រុងអ័រស។ ផ្នែកសំខាន់របស់វាគឺប្រព័ន្ធភ្នំអ៊ុយរ៉ាល់ ... ... សព្វវចនាធិប្បាយសូវៀតដ៏អស្ចារ្យ
16.02.15 Viktor Gavrilov
38133 0
ស៊េរីពេលវេលាគឺជាលំដាប់នៃតម្លៃដែលផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា។ ខ្ញុំនឹងព្យាយាមនិយាយអំពីវិធីសាស្រ្តសាមញ្ញៗ ប៉ុន្តែមានប្រសិទ្ធភាពមួយចំនួនក្នុងការធ្វើការជាមួយលំដាប់បែបនេះនៅក្នុងអត្ថបទនេះ។ មានឧទាហរណ៍ជាច្រើននៃទិន្នន័យបែបនេះ - សម្រង់រូបិយប័ណ្ណ បរិមាណលក់ សំណើរបស់អតិថិជន ទិន្នន័យក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រអនុវត្តផ្សេងៗ (សង្គមវិទ្យា ឧតុនិយម ភូគព្ភសាស្ត្រ ការសង្កេតក្នុងរូបវិទ្យា) និងច្រើនទៀត។
ស៊េរីគឺជាទម្រង់ទូទៅ និងសំខាន់នៃការពិពណ៌នាទិន្នន័យ ព្រោះវាអនុញ្ញាតឱ្យយើងសង្កេតមើលប្រវត្តិសាស្រ្តទាំងមូលនៃការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃនៃការចាប់អារម្មណ៍ចំពោះយើង។ នេះផ្តល់ឱ្យយើងនូវឱកាសដើម្បីវិនិច្ឆ័យអាកប្បកិរិយា "ធម្មតា" នៃបរិមាណនិងគម្លាតពីអាកប្បកិរិយាបែបនេះ។
ខ្ញុំប្រឈមមុខនឹងភារកិច្ចជ្រើសរើសសំណុំទិន្នន័យ ដែលវាអាចបង្ហាញឱ្យឃើញពីលក្ខណៈនៃស៊េរីពេលវេលា។ ខ្ញុំបានសម្រេចចិត្តប្រើស្ថិតិចរាចរណ៍អ្នកដំណើរអន្តរជាតិ ដោយសារសំណុំទិន្នន័យនេះមានលក្ខណៈពិពណ៌នា និងបានក្លាយទៅជាស្តង់ដារមួយចំនួន (http://robjhyndman.com/tsdldata/data/airpass.dat ប្រភព Time Series Data Library, R. J. Hyndman)។ ស៊េរីនេះពិពណ៌នាអំពីចំនួនអ្នកដំណើរក្រុមហ៊ុនអាកាសចរណ៍អន្តរជាតិក្នុងមួយខែ (រាប់ពាន់នាក់) ពីឆ្នាំ 1949 ដល់ឆ្នាំ 1960 ។
ដោយសារខ្ញុំតែងតែមាននៅដៃដែលមានឧបករណ៍គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ "" សម្រាប់ធ្វើការជាមួយជួរដេកខ្ញុំនឹងប្រើវា។ មុននឹងនាំចូលទិន្នន័យទៅក្នុងឯកសារ អ្នកត្រូវបន្ថែមជួរឈរកាលបរិច្ឆេទ ដូច្នេះតម្លៃដែលជាប់នឹងពេលវេលា និងជួរឈរដែលមានឈ្មោះស៊េរីសម្រាប់ការសង្កេតនីមួយៗ។ ខាងក្រោមនេះ អ្នកអាចមើលឃើញថាតើឯកសារប្រភពរបស់ខ្ញុំមើលទៅដូចម្ដេច ដែលខ្ញុំបាននាំចូលទៅក្នុង Prognoz Platform ដោយប្រើអ្នកជំនួយការនាំចូលដោយផ្ទាល់ពីឧបករណ៍វិភាគពេលវេលា។
រឿងដំបូងដែលយើងធ្វើជាធម្មតាជាមួយស៊េរីពេលវេលាគឺគ្រោងវានៅលើតារាងមួយ។ វេទិកា Prognoz អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបង្កើតក្រាហ្វដោយគ្រាន់តែអូស និងទម្លាក់ស៊េរីទៅក្នុងសៀវភៅការងារ។
ស៊េរីពេលវេលានៅលើតារាង
និមិត្តសញ្ញា 'M' នៅចុងបញ្ចប់នៃឈ្មោះស៊េរីមានន័យថាស៊េរីមានថាមវន្តប្រចាំខែ (ចន្លោះពេលរវាងការសង្កេតគឺមួយខែ)។
រួចហើយពីក្រាហ្វ យើងអាចមើលឃើញថាស៊េរីនេះបង្ហាញពីលក្ខណៈពិសេសពីរ៖
- និន្នាការ- នៅលើតារាងរបស់យើង នេះគឺជាការកើនឡើងរយៈពេលវែងនៃតម្លៃដែលបានអង្កេត។ វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថានិន្នាការនេះគឺស្ទើរតែលីនេអ៊ែរ។
- រដូវកាល- នៅលើក្រាហ្វ ទាំងនេះគឺជាការប្រែប្រួលតាមកាលកំណត់នៃតម្លៃ។ នៅក្នុងអត្ថបទបន្ទាប់លើប្រធានបទនៃស៊េរីពេលវេលា យើងនឹងរៀនពីរបៀបគណនារយៈពេល។
ស៊េរីរបស់យើងគឺ "ស្អាត" ប៉ុន្តែជាញឹកញាប់មានស៊េរីដែលបន្ថែមលើលក្ខណៈពីរដែលបានពិពណ៌នាខាងលើបង្ហាញពីរឿងមួយទៀត - វត្តមាននៃ "សំលេងរំខាន" ពោលគឺឧ។ បំរែបំរួលចៃដន្យក្នុងទម្រង់មួយឬផ្សេងទៀត។ ឧទាហរណ៍នៃស៊េរីបែបនេះអាចមើលឃើញនៅក្នុងតារាងខាងក្រោម។ នេះគឺជាសញ្ញា sinusoidal លាយជាមួយអថេរចៃដន្យ។
នៅពេលវិភាគស៊េរី យើងចាប់អារម្មណ៍ក្នុងការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធរបស់វា និងវាយតម្លៃសមាសធាតុសំខាន់ៗទាំងអស់ - និន្នាការ រដូវកាល សំលេងរំខាន និងលក្ខណៈពិសេសផ្សេងទៀត ក៏ដូចជាសមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការព្យាករណ៍នៃការផ្លាស់ប្តូរទំហំនៅក្នុងរយៈពេលនាពេលអនាគត។
នៅពេលធ្វើការជាមួយស៊េរីវត្តមាននៃសម្លេងរំខានជាញឹកញាប់ធ្វើឱ្យមានការលំបាកក្នុងការវិភាគរចនាសម្ព័ន្ធនៃស៊េរី។ ដើម្បីមិនរាប់បញ្ចូលឥទ្ធិពលរបស់វា និងមើលឃើញកាន់តែច្បាស់អំពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃស៊េរី អ្នកអាចប្រើវិធីសាស្រ្តនៃការធ្វើឱ្យស៊េរីរលូន។
វិធីសាស្រ្តសាមញ្ញបំផុតសម្រាប់ការធ្វើឱ្យរលោងស៊េរីគឺជាមធ្យមផ្លាស់ទី។ គំនិតនេះគឺថាសម្រាប់ចំនួនសេសនៃពិន្ទុនៅក្នុងលំដាប់ស៊េរីមួយ ជំនួសចំណុចកណ្តាលជាមួយនឹងមធ្យមនព្វន្ធនៃចំណុចដែលនៅសល់៖
កន្លែងណា x ខ្ញុំ- ជួរដើម s ខ្ញុំ- ជួររលោង។
ខាងក្រោមអ្នកអាចឃើញលទ្ធផលនៃការអនុវត្តក្បួនដោះស្រាយនេះចំពោះស៊េរីទាំងពីររបស់យើង។ តាមលំនាំដើម វេទិកា Prognoz ស្នើឱ្យប្រើការប្រឆាំងឈ្មោះក្លែងក្លាយដែលមានទំហំបង្អួច 5 ពិន្ទុ ( kនៅក្នុងរូបមន្តរបស់យើងខាងលើនឹងស្មើនឹង 2) ។ សូមចំណាំថា សញ្ញាដែលរលូនមិនត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយសំលេងរំខានទៀតទេ ប៉ុន្តែជាមួយនឹងសំលេងរំខាន ពិតណាស់ព័ត៌មានមានប្រយោជន៍មួយចំនួនអំពីឌីណាមិកនៃស៊េរីក៏បាត់ផងដែរ។ វាក៏អាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាស៊េរីរលូនខ្វះដំបូង (និងក៏ចុងក្រោយផងដែរ) kពិន្ទុ។ នេះគឺដោយសារតែការពិតដែលថាការរលោងត្រូវបានអនុវត្តសម្រាប់ចំណុចកណ្តាលនៃបង្អួច (ក្នុងករណីរបស់យើងសម្រាប់ចំណុចទីបី) បន្ទាប់ពីនោះបង្អួចត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដោយចំណុចមួយហើយការគណនាត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត។ សម្រាប់ស៊េរីចៃដន្យទីពីរ ខ្ញុំបានប្រើការធ្វើឱ្យរលោងជាមួយនឹងបង្អួចស្មើនឹង 30 ដើម្បីបង្ហាញរចនាសម្ព័ន្ធនៃស៊េរីនេះឱ្យកាន់តែប្រសើរឡើង ចាប់តាំងពីស៊េរីនេះគឺ "ប្រេកង់ខ្ពស់" វាមានចំណុចជាច្រើន។
វិធីសាស្ត្រផ្លាស់ទីមធ្យមមានគុណវិបត្តិមួយចំនួន៖
- មធ្យមផ្លាស់ទីគឺមិនមានប្រសិទ្ធភាពក្នុងការគណនា។ សម្រាប់ចំណុចនីមួយៗ ជាមធ្យមត្រូវតែគណនាឡើងវិញតាមរបៀបថ្មី។ យើងមិនអាចប្រើឡើងវិញនូវលទ្ធផលដែលបានគណនាសម្រាប់ចំណុចមុនបានទេ។
- មធ្យមរំកិលមិនអាចពង្រីកដល់ចំណុចទីមួយ និងចុងក្រោយនៃស៊េរីបានទេ។ នេះអាចបណ្តាលឱ្យមានបញ្ហាប្រសិនបើយើងចាប់អារម្មណ៍លើចំណុចទាំងនេះពិតប្រាកដ។
- មធ្យមរំកិលមិនត្រូវបានកំណត់នៅខាងក្រៅស៊េរីទេ ហើយជាលទ្ធផល មិនអាចប្រើសម្រាប់ការព្យាករណ៍បានទេ។
ការធ្វើឱ្យរលោងដោយអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល
វិធីសាស្ត្រធ្វើឱ្យរលោងកាន់តែទំនើបដែលអាចត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការទស្សន៍ទាយគឺការធ្វើឱ្យរលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល ដែលជួនកាលគេហៅថាវិធីសាស្ត្រ Holt-Winters បន្ទាប់ពីឈ្មោះអ្នកបង្កើតរបស់វា។
មានវ៉ារ្យ៉ង់ជាច្រើននៃវិធីសាស្ត្រនេះ៖
- ការរលោងតែមួយសម្រាប់ស៊េរីដែលមិនមាននិន្នាការនិងរដូវកាល;
- ការធ្វើឱ្យរលោងពីរដងសម្រាប់ស៊េរីដែលមាននិន្នាការប៉ុន្តែមិនមានរដូវកាល។
- ការធ្វើឱ្យរលោងបីដងសម្រាប់ស៊េរីដែលមានទាំងនិន្នាការ និងរដូវកាល។
វិធីសាស្ត្ររលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល គណនាតម្លៃនៃស៊េរីរលោងដោយធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពតម្លៃដែលបានគណនាក្នុងជំហានមុនដោយប្រើព័ត៌មានពីជំហានបច្ចុប្បន្ន។ ព័ត៌មានពីជំហានមុន និងបច្ចុប្បន្នត្រូវបានយកទៅជាមួយទម្ងន់ខុសៗគ្នាដែលអាចគ្រប់គ្រងបាន។
នៅក្នុងកំណែសាមញ្ញបំផុតនៃការរលោងតែមួយសមាមាត្រគឺ:
ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ α កំណត់សមាមាត្ររវាងតម្លៃដែលមិនរលោងនៅជំហានបច្ចុប្បន្ន និងតម្លៃរលោងពីជំហានមុន។ នៅ α =1 យើងនឹងយកតែចំនុចនៃស៊េរីដើម ពោលគឺឧ។ វានឹងមិនមានភាពរលូនទេ។ នៅ α =0 ស៊េរី យើងនឹងយកតែតម្លៃរលោងពីជំហានមុន i.e. ស៊េរីនឹងក្លាយទៅជាថេរ។
ដើម្បីយល់ពីមូលហេតុដែលការធ្វើឱ្យរលូនត្រូវបានគេហៅថាអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល យើងត្រូវពង្រីកទំនាក់ទំនងឡើងវិញ៖
វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីទំនាក់ទំនងដែលតម្លៃពីមុនទាំងអស់នៃស៊េរីរួមចំណែកដល់តម្លៃដែលរលូនបច្ចុប្បន្ន ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការចូលរួមចំណែករបស់ពួកគេថយចុះជានិទស្សន្តដោយសារការកើនឡើងនៃកម្រិតនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រ α .
ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើមាននិន្នាការនៅក្នុងទិន្នន័យ ការធ្វើឱ្យរលូនសាមញ្ញនឹង "យឺតយ៉ាវ" វា (ឬអ្នកនឹងត្រូវយកតម្លៃ α ជិត 1 ប៉ុន្តែបន្ទាប់មករលោងនឹងមិនគ្រប់គ្រាន់ទេ) ។ អ្នកត្រូវប្រើការធ្វើឱ្យរលោងទ្វេ។
ការធ្វើឱ្យរលោងពីរដងប្រើសមីការពីររួចហើយ - សមីការមួយវាយតម្លៃនិន្នាការជាភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃរលោងបច្ចុប្បន្ន និងមុន បន្ទាប់មកធ្វើឱ្យនិន្នាការរលោងដោយរលូនសាមញ្ញ។ សមីការទីពីរអនុវត្តការរលូនដូចក្នុងករណីសាមញ្ញ ប៉ុន្តែពាក្យទីពីរប្រើផលបូកនៃតម្លៃរលោងពីមុន និងនិន្នាការ។
ការធ្វើឱ្យរលោងបីដងរួមបញ្ចូលសមាសធាតុមួយផ្សេងទៀត រដូវកាល និងប្រើសមីការផ្សេងទៀត។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះវ៉ារ្យ៉ង់ពីរនៃសមាសធាតុតាមរដូវត្រូវបានសម្គាល់ - បន្ថែមនិងពហុគុណ។ ក្នុងករណីទី 1 ទំហំនៃសមាសធាតុតាមរដូវគឺថេរហើយមិនអាស្រ័យលើទំហំមូលដ្ឋាននៃស៊េរីតាមពេលវេលាទេ។ ក្នុងករណីទី 2 អំព្លីទីតផ្លាស់ប្តូររួមជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរទំហំមូលដ្ឋាននៃស៊េរី។ នេះគ្រាន់តែជាករណីរបស់យើង ដូចដែលអាចមើលឃើញពីក្រាហ្វ។ នៅពេលដែលស៊េរីកើនឡើង ទំហំនៃការប្រែប្រួលតាមរដូវកើនឡើង។
ដោយសារស៊េរីទីមួយរបស់យើងមានទាំងនិន្នាការ និងរដូវកាល ខ្ញុំបានសម្រេចចិត្តកែតម្រូវប៉ារ៉ាម៉ែត្ររលោងបីដងសម្រាប់វា។ នៅក្នុង Prognoz Platform នេះពិតជាងាយស្រួលក្នុងការធ្វើ ពីព្រោះនៅពេលដែលតម្លៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រត្រូវបានធ្វើបច្ចុប្បន្នភាព នោះវេទិកានឹងគូរក្រាហ្វនៃស៊េរីដែលរលូនឡើងវិញភ្លាមៗ ហើយអ្នកអាចមើលឃើញភ្លាមៗថាតើវាពិពណ៌នាអំពីស៊េរីដើមរបស់យើងបានល្អប៉ុណ្ណា។ ខ្ញុំបានដោះស្រាយលើតម្លៃដូចខាងក្រោមៈ
របៀបដែលខ្ញុំគណនារយៈពេល យើងនឹងពិនិត្យមើលនៅក្នុងអត្ថបទបន្ទាប់អំពីស៊េរីពេលវេលា។
ជាធម្មតា តម្លៃរវាង 0.2 និង 0.4 អាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាការប៉ាន់ស្មានដំបូង។ វេទិកា Prognoz ក៏ប្រើគំរូដែលមានប៉ារ៉ាម៉ែត្របន្ថែមផងដែរ។ ɸ ដែលធ្វើឱ្យនិន្នាការធ្លាក់ចុះ ដូច្នេះវាខិតទៅជិតថេរនាពេលអនាគត។ សម្រាប់ ɸ ខ្ញុំបានយកតម្លៃ 1 ដែលត្រូវនឹងគំរូធម្មតា។
ខ្ញុំក៏បានធ្វើការព្យាករណ៍អំពីតម្លៃនៃស៊េរីដោយវិធីសាស្ត្រនេះក្នុងរយៈពេល 2 ឆ្នាំចុងក្រោយនេះ។ នៅក្នុងរូបភាពខាងក្រោម ខ្ញុំបានសម្គាល់ចំណុចចាប់ផ្តើមនៃការព្យាករណ៍ដោយគូសបន្ទាត់កាត់វា។ ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញ ស៊េរីដើម និងរឿងដែលដំណើរការបានស្របគ្នាយ៉ាងល្អ រួមទាំងរយៈពេលព្យាករណ៍ផងដែរ - មិនអាក្រក់ទេសម្រាប់វិធីសាស្ត្រសាមញ្ញបែបនេះ!
វេទិកា Prognoz ក៏អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកជ្រើសរើសតម្លៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រល្អបំផុតដោយស្វ័យប្រវត្តិដោយប្រើការស្វែងរកជាប្រព័ន្ធក្នុងចន្លោះនៃតម្លៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រ និងកាត់បន្ថយផលបូកនៃគម្លាតការ៉េនៃស៊េរីរលោងពីដើម។
វិធីសាស្រ្តដែលបានពិពណ៌នាគឺសាមញ្ញណាស់ ងាយស្រួលក្នុងការអនុវត្ត និងជាចំណុចចាប់ផ្តើមដ៏ល្អសម្រាប់ការវិភាគរចនាសម្ព័ន្ធ និងការព្យាករណ៍ស៊េរីពេលវេលា។
សូមអានបន្ថែមអំពីស៊េរីពេលវេលានៅក្នុងអត្ថបទបន្ទាប់។
ក្រសួងអប់រំនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី
វិទ្យាស្ថានឆ្លើយឆ្លងរុស្ស៊ីទាំងអស់នៃហិរញ្ញវត្ថុ និងសេដ្ឋកិច្ច
សាខា Yaroslavl
នាយកដ្ឋានស្ថិតិ
ការងារវគ្គសិក្សា
ដោយវិន័យ៖
"ស្ថិតិ"
កិច្ចការ 19
សិស្ស: Kurashova Anastasia Yurievna
ឯកទេស "ហិរញ្ញវត្ថុ និងឥណទាន"
3 វគ្គសិក្សា, បរិវេណ
ក្បាល៖ Sergeev V.P.
Yaroslavl, 2002
1. សេចក្តីផ្តើម…………………………………………………………… 3 ទំ។
2. ផ្នែកទ្រឹស្តី………………………………………………… 4 ទំ។
2.1 គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃស៊េរីពេលវេលា………………………………4 ទំ។
2.2 វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ធ្វើឱ្យរលូន និងស្មើស៊េរីពេលវេលា…………………………………………………………………….6 ទំ។
2.2.1 វិធីសាស្រ្តនៃ "ការធ្វើឱ្យរលោងមេកានិច" ……………………………6 ទំ។
2.2.2 វិធីសាស្រ្តនៃការតម្រឹម "វិភាគ" ……………………. 8 ទំ។
3. ផ្នែកប៉ាន់ស្មាន…………………………………………………… 11 ទំ។
4. ផ្នែកវិភាគ……………………………………………………. .១៦ ទំព័រ
5. សេចក្តីសន្និដ្ឋាន ………………………………………………………. 25 ទំព័រ
6. ឯកសារយោង…………………………………………………… 26 ទំ។
7. កម្មវិធី………………………………………………………. ២៧ ទំព័រ
សេចក្តីផ្តើម
ព័ត៌មានស្ថិតិពេញលេញ និងគួរឱ្យទុកចិត្ត គឺជាមូលដ្ឋានចាំបាច់ដែលដំណើរការនៃការគ្រប់គ្រងសេដ្ឋកិច្ចផ្អែកលើ។ ព័ត៌មានទាំងអស់នៃសារៈសំខាន់សេដ្ឋកិច្ចជាតិត្រូវបានដំណើរការ និងវិភាគនៅទីបំផុតដោយប្រើស្ថិតិ។
វាជាទិន្នន័យស្ថិតិដែលធ្វើឱ្យវាអាចកំណត់បរិមាណនៃផលិតផលក្នុងស្រុកសរុប និងប្រាក់ចំណូលជាតិ ដើម្បីកំណត់និន្នាការសំខាន់ៗក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍វិស័យសេដ្ឋកិច្ច វាយតម្លៃកម្រិតអតិផរណា វិភាគស្ថានភាពទីផ្សារហិរញ្ញវត្ថុ និងទំនិញ។ សិក្សាពីស្តង់ដារនៃការរស់នៅរបស់ប្រជាជន និងបាតុភូត និងដំណើរការសេដ្ឋកិច្ចសង្គមផ្សេងទៀត។
ការគ្រប់គ្រងវិធីសាស្រ្តស្ថិតិគឺជាលក្ខខណ្ឌមួយក្នុងចំណោមលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការយល់ដឹងអំពីលក្ខខណ្ឌទីផ្សារ សិក្សានិន្នាការ និងការព្យាករណ៍ និងធ្វើការសម្រេចចិត្តដ៏ល្អប្រសើរនៅគ្រប់កម្រិតនៃសកម្មភាព។
ភាពស្មុគស្មាញ ចំណាយពេលវេលា និងការទទួលខុសត្រូវ គឺជាដំណាក់កាលចុងក្រោយនៃការវិភាគនៃការសិក្សា។ នៅដំណាក់កាលនេះសូចនាករមធ្យមនិងសូចនាករចែកចាយត្រូវបានគណនារចនាសម្ព័ន្ធនៃចំនួនប្រជាជនត្រូវបានវិភាគថាមវន្តនិងទំនាក់ទំនងរវាងបាតុភូតដែលបានសិក្សានិងដំណើរការត្រូវបានសិក្សា។
នៅគ្រប់ដំណាក់កាលនៃការស្រាវជ្រាវ ស្ថិតិប្រើវិធីសាស្រ្តផ្សេងៗគ្នា។ វិធីសាស្រ្តនៃស្ថិតិគឺជាបច្ចេកទេសពិសេស និងវិធីសាស្រ្តសម្រាប់សិក្សាពីបាតុភូតសង្គមដ៏ធំ។
I. ផ្នែកទ្រឹស្តី។
1.1 គំនិតជាមូលដ្ឋានអំពីស៊េរីនៃឌីណាមិក។
ស៊េរីពេលវេលាគឺជាទិន្នន័យស្ថិតិដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីការវិវត្តនៃបាតុភូតដែលកំពុងសិក្សាតាមពេលវេលា។ ពួកគេត្រូវបានគេហៅផងដែរថាជាស៊េរីថាមវន្ត, ស៊េរីពេលវេលា។
មានធាតុសំខាន់ពីរនៅក្នុងជួរនីមួយៗនៃឌីណាមិក៖
1) សូចនាករពេលវេលា t;
2) កម្រិតដែលត្រូវគ្នានៃការអភិវឌ្ឍន៍នៃបាតុភូតដែលបានសិក្សា y;
ជាការចង្អុលបង្ហាញអំពីពេលវេលានៅក្នុងស៊េរីនៃឌីណាមិក ទាំងកាលបរិច្ឆេទជាក់លាក់ (គ្រា) ឬរយៈពេលដាច់ដោយឡែក (ឆ្នាំ ត្រីមាស ខែ ថ្ងៃ) ត្រូវបានប្រើ។
កម្រិតនៃស៊េរីនៃឌីណាមិកបង្ហាញការវាយតម្លៃបរិមាណ (រង្វាស់) នៃការអភិវឌ្ឍន៍នៃបាតុភូតដែលបានសិក្សាទាន់ពេលវេលា។ ពួកវាអាចត្រូវបានបញ្ជាក់ជាតម្លៃដាច់ខាត ទាក់ទង ឬមធ្យម។
ស៊េរីថាមវន្តខុសគ្នាតាមវិធីដូចខាងក្រោមៈ
1) តាមពេលវេលា។ អាស្រ័យលើធម្មជាតិនៃបាតុភូតដែលកំពុងសិក្សា កម្រិតនៃស៊េរីនៃថាមវន្តអាចយោងទៅលើកាលបរិច្ឆេទជាក់លាក់ (គ្រា) នៅក្នុងពេលវេលា ឬរយៈពេលនីមួយៗ។ អនុលោមតាមនេះស៊េរីនៃឌីណាមិកត្រូវបានបែងចែកទៅជាពេលនិងចន្លោះពេល។
ស៊េរីសន្ទុះនៃថាមវន្តឆ្លុះបញ្ចាំងពីស្ថានភាពនៃបាតុភូតដែលបានសិក្សានៅកាលបរិច្ឆេទជាក់លាក់ (ចំណុច) នៅក្នុងពេលវេលា។ ឧទាហរណ៏នៃស៊េរីនៃឌីណាមិកមួយភ្លែតគឺជាព័ត៌មានខាងក្រោមស្តីពីចំនួនប្រាក់បៀវត្សរ៍របស់បុគ្គលិកហាងក្នុងឆ្នាំ 1991 (ផ្ទាំង 1)៖
តារាងទី 1
បញ្ជីឈ្មោះបុគ្គលិកហាងក្នុងឆ្នាំ ១៩៩១
លក្ខណៈពិសេសមួយនៃស៊េរីនៃឌីណាមិកនាពេលនេះគឺថាកម្រិតរបស់វាអាចរួមបញ្ចូលឯកតាដូចគ្នានៃចំនួនប្រជាជនដែលបានសិក្សា។ ទោះបីជាមានចន្លោះពេលនៅក្នុងស៊េរីបច្ចុប្បន្នក៏ដោយ - ចន្លោះពេលរវាងកាលបរិច្ឆេទជាប់គ្នាក្នុងស៊េរី តម្លៃនៃកម្រិតជាក់លាក់មួយ ឬមួយផ្សេងទៀតមិនអាស្រ័យលើរយៈពេលនៃរយៈពេលរវាងកាលបរិច្ឆេទទាំងពីរនោះទេ។ ដូច្នេះ ផ្នែកសំខាន់នៃបុគ្គលិករបស់ហាង ដែលបង្កើតចំនួនក្បាលគិតត្រឹមថ្ងៃទី 01/01/1991 ដែលបន្តធ្វើការក្នុងឆ្នាំនេះ ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងកម្រិតនៃរយៈពេលបន្តបន្ទាប់ទៀត។ ដូច្នេះហើយ នៅពេលបូកសរុបកម្រិតនៃស៊េរីបច្ចុប្បន្ន ការរាប់ម្តងហើយម្តងទៀតអាចកើតឡើង។
ដោយមធ្យោបាយនៃសន្ទុះនៃសក្ដានុពលក្នុងពាណិជ្ជកម្ម ស្តុកទំនិញ ស្ថានភាពបុគ្គលិក បរិមាណឧបករណ៍ និងសូចនាករផ្សេងទៀតដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីស្ថានភាពនៃបាតុភូតដែលបានសិក្សានៅកាលបរិច្ឆេទជាក់លាក់ (ចំណុច) នៅក្នុងពេលវេលាត្រូវបានសិក្សា។
ស៊េរីចន្លោះពេលនៃឌីណាមិកឆ្លុះបញ្ចាំងពីលទ្ធផលនៃការអភិវឌ្ឍ (ដំណើរការ) នៃបាតុភូតដែលបានសិក្សាសម្រាប់រយៈពេលជាក់លាក់ (ចន្លោះពេល) នៃពេលវេលា។
ឧទាហរណ៍នៃស៊េរីចន្លោះពេលគឺជាទិន្នន័យស្តីពីការលក់រាយនៃហាងមួយក្នុងឆ្នាំ 1987-1991 ។ (ផ្ទាំង ២)៖
តារាង 2
បរិមាណនៃការលក់រាយរបស់ហាងក្នុងឆ្នាំ 1987 - 1991 ។
| បរិមាណនៃការផ្លាស់ប្តូរពាណិជ្ជកម្មលក់រាយ, ពាន់រូប្លិ៍ | 885.7 | 932.6 | 980.1 | 1028.7 | 1088.4 |
កម្រិតនីមួយៗនៃស៊េរីចន្លោះពេលគឺជាផលបូកនៃកម្រិតរួចទៅហើយសម្រាប់រយៈពេលខ្លីជាងនេះ។ ក្នុងករណីនេះ ឯកតានៃចំនួនប្រជាជន ដែលជាផ្នែកមួយនៃកម្រិតមួយ មិនត្រូវបានរាប់បញ្ចូលក្នុងកម្រិតផ្សេងទៀតទេ។
លក្ខណៈពិសេសមួយនៃស៊េរីចន្លោះពេលនៃឌីណាមិកគឺថាកម្រិតនីមួយៗរបស់វាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយទិន្នន័យសម្រាប់ចន្លោះពេលខ្លីជាង (រយៈពេលរង) នៃពេលវេលា។ ឧទាហរណ៍ ការបូកសរុបចំណូលសម្រាប់បីខែដំបូងនៃឆ្នាំ អ្នកទទួលបានបរិមាណរបស់វាសម្រាប់ត្រីមាសទីមួយ ហើយបូកសរុបចំណូលសម្រាប់ត្រីមាសទីបួន អ្នកទទួលបានតម្លៃរបស់វាសម្រាប់ឆ្នាំ។ល។ កម្រិតនៃស៊េរីចន្លោះពេលគឺធំជាង ចន្លោះពេលវែងជាង ដែលកម្រិតនេះជាកម្មសិទ្ធិ។
ទ្រព្យសម្បត្តិនៃកម្រិតនៃការបូកសរុបសម្រាប់ចន្លោះពេលបន្តបន្ទាប់គ្នាធ្វើឱ្យវាអាចទទួលបានស៊េរីនៃឌីណាមិកនៃរយៈពេលពង្រីកបន្ថែមទៀត។
តាមរយៈស៊េរីចន្លោះពេល សក្ដានុពលក្នុងការសិក្សាពាណិជ្ជកម្មបានផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងពេលវេលានៃការទទួល និងលក់ទំនិញ បរិមាណនៃការចំណាយលើការចែកចាយ និងសូចនាករផ្សេងទៀតដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីលទ្ធផលនៃដំណើរការនៃបាតុភូតដែលកំពុងសិក្សាសម្រាប់រយៈពេលជាក់លាក់មួយ។
រចនាសម្ព័ន្ធស៊េរីថាមវន្ត៖
ស៊េរីណាមួយនៃឌីណាមិកអាចត្រូវបានតំណាងតាមទ្រឹស្តីជាសមាសធាតុ៖
1) និន្នាការ - និន្នាការចម្បងក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍នៃស៊េរីថាមវន្ត (ដើម្បីបង្កើនឬបន្ថយកម្រិតរបស់វា);
2) វដ្ត (ការប្រែប្រួលតាមកាលកំណត់ រួមទាំងរដូវ);
ភាពប្រែប្រួលចៃដន្យ។
1. 2. វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការធ្វើឱ្យរលូននិងស្មើគ្នានៃស៊េរីពេលវេលា។
ការលុបបំបាត់ការប្រែប្រួលចៃដន្យនៃតម្លៃនៃកម្រិតនៃស៊េរីត្រូវបានអនុវត្តដោយការស្វែងរកតម្លៃ "មធ្យម" ។ វិធីដើម្បីលុបបំបាត់កត្តាចៃដន្យ ចែកចេញជាពីរក្រុមទៀត៖
1. វិធីនៃ "មេកានិច" រលូននៃការប្រែប្រួលដោយជាមធ្យមតម្លៃនៃស៊េរីទាក់ទងទៅនឹងផ្សេងទៀត, នៅជាប់គ្នា, កម្រិតនៃស៊េរី។
2. វិធីសាស្រ្តនៃការតម្រឹម "វិភាគ" ពោលគឺកំណត់ដំបូងនូវការបញ្ចេញមតិមុខងារនៃនិន្នាការនៃស៊េរី ហើយបន្ទាប់មកតម្លៃគណនាថ្មីនៃស៊េរី។
១.២. 1 វិធីសាស្រ្តនៃការធ្វើឱ្យរលោង "មេកានិច" ។
ទាំងនេះរួមបញ្ចូលទាំង:
ក. វិធីសាស្រ្តនៃការជាមធ្យមលើសពីពីរពាក់កណ្តាលនៃស៊េរីមួយនៅពេលដែលស៊េរីត្រូវបានបែងចែកជាពីរផ្នែក។ បន្ទាប់មកតម្លៃពីរនៃកម្រិតមធ្យមនៃស៊េរីត្រូវបានគណនាដោយយោងទៅតាមនិន្នាការនៃស៊េរីត្រូវបានកំណត់ជាក្រាហ្វិក។ វាច្បាស់ណាស់ថានិន្នាការបែបនេះមិនឆ្លុះបញ្ចាំងយ៉ាងពេញលេញពីភាពទៀងទាត់ចម្បងនៃការវិវត្តនៃបាតុភូតនោះទេ។
ខ. វិធីសាស្រ្តនៃការពង្រីកនៃចន្លោះពេល ដែលក្នុងនោះរយៈពេលនៃចន្លោះពេលត្រូវបានកើនឡើង ហើយតម្លៃថ្មីនៃកម្រិតនៃស៊េរីត្រូវបានគណនា។
ក្នុង វិធីសាស្រ្តផ្លាស់ទីមធ្យម។ វិធីសាស្រ្តនេះត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់លក្ខណៈនិន្នាការអភិវឌ្ឍន៍នៃចំនួនប្រជាជនស្ថិតិដែលបានសិក្សា និងផ្អែកលើការគណនាកម្រិតមធ្យមនៃស៊េរីសម្រាប់រយៈពេលជាក់លាក់មួយ។ លំដាប់សម្រាប់កំណត់មធ្យមផ្លាស់ទី៖
ចន្លោះពេលរលូន ឬចំនួនកម្រិតរួមបញ្ចូលនៅក្នុងវាត្រូវបានកំណត់។ ប្រសិនបើកម្រិតបីត្រូវបានគេយកមកពិចារណានៅពេលគណនាមធ្យមភាគ មធ្យមរំកិលត្រូវបានគេហៅថា បីកម្រិត ប្រាំកម្រិតត្រូវបានគេហៅថា ប្រាំពាក្យ ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ប្រសិនបើការប្រែប្រួលតូចតាច និងច្របូកច្របល់នៅក្នុងកម្រិតនៅក្នុងស៊េរីនៃឌីណាមិកត្រូវបានរលូនចេញ នោះចន្លោះពេល (ចំនួននៃការផ្លាស់ប្តូរមធ្យម) ត្រូវបានកើនឡើង។ ប្រសិនបើរលកត្រូវរក្សាចំនួននៃលក្ខខណ្ឌត្រូវបានកាត់បន្ថយ។
គណនាកម្រិតមធ្យមដំបូងដោយនព្វន្ធសាមញ្ញ៖
y1 = Sy1/m, កន្លែងណា
y1 - កម្រិត I-th នៃស៊េរី;
m - សមាជិកភាពនៃការផ្លាស់ប្តូរមធ្យម។
កម្រិតទីមួយត្រូវបានបោះបង់ចោល ហើយកម្រិតបន្ទាប់នៃកម្រិតចុងក្រោយដែលចូលរួមក្នុងការគណនាដំបូងត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងការគណនាជាមធ្យម។ ដំណើរការបន្តរហូតដល់កម្រិតចុងក្រោយនៃស៊េរីឌីណាមិកដែលបានសិក្សា y n ត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងការគណនា y ។
យោងតាមស៊េរីនៃថាមវន្តដែលបានបង្កើតឡើងពីកម្រិតមធ្យម និន្នាការទូទៅក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍បាតុភូតត្រូវបានបង្ហាញ។
ផ្នែកអវិជ្ជមាននៃការប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្តមធ្យមផ្លាស់ទីគឺការបង្កើតការផ្លាស់ប្តូរនៃការប្រែប្រួលនៃកម្រិតនៃស៊េរីនេះដោយសារតែ "ការរអិល" នៃចន្លោះពេលពង្រីក។ ការធ្វើឱ្យរលោងជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរមធ្យមអាចនាំឱ្យមានការប្រែប្រួល "បញ្ច្រាស" នៅពេលដែល "រលក" ប៉ោងត្រូវបានជំនួសដោយប៉ោងមួយ។
ថ្មីៗនេះ ការផ្លាស់ប្តូរមធ្យមប្រែប្រួលចាប់ផ្តើមត្រូវបានគណនា។ ភាពខុសគ្នារបស់វាស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថាតម្លៃមធ្យមនៃគុណលក្ខណៈដែលបានគណនាដូចដែលបានពិពណ៌នាខាងលើមិនសំដៅទៅលើពាក់កណ្តាលនៃស៊េរីនោះទេ ប៉ុន្តែដល់ចន្លោះពេលចុងក្រោយនៃចន្លោះពេលពង្រីក។ លើសពីនេះទៅទៀត វាត្រូវបានសន្មត់ថាជាមធ្យមអាដាប់ធ័រអាស្រ័យលើកម្រិតមុនទៅកម្រិតតិចជាងនៅលើកម្រិតបច្ចុប្បន្ន។ នោះគឺចន្លោះពេលកាន់តែច្រើនរវាងកម្រិតនៃស៊េរី និងតម្លៃមធ្យម ឥទ្ធិពលតិចដែលតម្លៃនៃកម្រិតនៃស៊េរីនេះមានលើតម្លៃមធ្យម។
ឃ. វិធីសាស្រ្តជាមធ្យមអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល។ មធ្យមភាគអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល គឺជាមធ្យមភាគរំកិលប្រែប្រួលដែលគណនាដោយប្រើទម្ងន់ដែលអាស្រ័យលើកម្រិតនៃ "ចម្ងាយ" នៃកម្រិតបុគ្គលនៃស៊េរីពីតម្លៃមធ្យម។ តម្លៃនៃទម្ងន់ថយចុះនៅពេលដែលកម្រិតផ្លាស់ទីទៅឆ្ងាយតាមបន្ទាត់ត្រង់តាមកាលប្បវត្តិពីតម្លៃមធ្យមស្របតាមអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល ដូច្នេះមធ្យមភាគបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល។ នៅក្នុងការអនុវត្ត ការធ្វើឱ្យរលូនអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលច្រើននៃស៊េរីពេលវេលាត្រូវបានប្រើ ដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីទស្សន៍ទាយការវិវត្តនៃបាតុភូត។
សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ វិធីសាស្រ្តរួមបញ្ចូលក្នុងក្រុមទីមួយ ដោយសារវិធីសាស្ត្រគណនាដែលបានប្រើ ផ្តល់ឱ្យអ្នកស្រាវជ្រាវនូវគំនិតសាមញ្ញ និងមិនត្រឹមត្រូវនៃនិន្នាការនៅក្នុងស៊េរីនៃថាមវន្ត។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការអនុវត្តត្រឹមត្រូវនៃវិធីសាស្រ្តទាំងនេះតម្រូវឱ្យអ្នកស្រាវជ្រាវមានចំណេះដឹងជ្រៅជ្រះអំពីសក្ដានុពលនៃបាតុភូតសេដ្ឋកិច្ចសង្គមផ្សេងៗ។
