យើងដឹងយ៉ាងច្បាស់អំពីពីរ៉ាមីតអេហ្ស៊ីបដ៏អស្ចារ្យ អ្នករាល់គ្នាអាចស្រមៃមើលថាតើវាមើលទៅដូចម្ដេច។ ការតំណាងនេះនឹងជួយយើងឱ្យយល់អំពីលក្ខណៈពិសេសនៃតួលេខធរណីមាត្រដូចជាពីរ៉ាមីត។

ពីរ៉ាមីតគឺជាពហុកោណដែលមានពហុកោណសំប៉ែត - មូលដ្ឋាននៃសាជីជ្រុងដែលជាចំណុចដែលមិនស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាន - ផ្នែកខាងលើនៃសាជីជ្រុងនិងផ្នែកទាំងអស់ដែលភ្ជាប់កំពូលជាមួយនឹងចំនុចនៃមូលដ្ឋាន។ ចម្រៀកដែលភ្ជាប់ផ្នែកខាងលើនៃពីរ៉ាមីតជាមួយនឹងផ្នែកខាងលើនៃមូលដ្ឋានត្រូវបានគេហៅថាគែមក្រោយ។ នៅលើរូបភព។ 1 បង្ហាញពីរ៉ាមីត SABCD ។ បួនជ្រុង ABCD គឺជាមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត ចំនុច S គឺជាកំពូលនៃសាជីជ្រុង ផ្នែក SA, SB, SC និង SD គឺជាគែមនៃសាជីជ្រុង។

កម្ពស់នៃពីរ៉ាមីតគឺកាត់កាត់ពីកំពូលនៃពីរ៉ាមីតទៅយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាន។ នៅលើរូបភព។ 1 SO គឺជាកម្ពស់នៃពីរ៉ាមីត។

ពីរ៉ាមីតត្រូវបានគេហៅថា n-gonal ប្រសិនបើមូលដ្ឋានរបស់វាគឺ n-gon ។ រូបភាពទី 1 បង្ហាញពីរ៉ាមីតរាងបួនជ្រុង។ ពីរ៉ាមីតរាងត្រីកោណត្រូវបានគេហៅថា tetrahedron ។

ពីរ៉ាមីតត្រូវបានគេហៅថាទៀងទាត់ ប្រសិនបើមូលដ្ឋានរបស់វាជាពហុកោណធម្មតា ហើយមូលដ្ឋាននៃកម្ពស់ស្របគ្នានឹងចំណុចកណ្តាលនៃពហុកោណនេះ។ គែម​ខាង​ក្រោយ​នៃ​ពីរ៉ាមីត​ធម្មតា​គឺ​ស្មើ​គ្នា ដូច្នេះ​ហើយ​មុខ​ក្រោយ​គឺ​ត្រីកោណ isosceles។ នៅក្នុងសាជីជ្រុងធម្មតា កម្ពស់នៃមុខចំហៀងដែលទាញពីកំពូលនៃពីរ៉ាមីតត្រូវបានគេហៅថា apothem ។

ពីរ៉ាមីតមានលក្ខណៈសម្បត្តិមួយចំនួន។

អង្កត់ទ្រូងទាំងអស់នៃសាជីជ្រុងជាកម្មសិទ្ធិរបស់មុខរបស់វា។

ប្រសិនបើគែមចំហៀងទាំងអស់ស្មើគ្នា នោះ៖

• នៅជិតមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត រង្វង់មួយអាចត្រូវបានពិពណ៌នា ហើយផ្នែកខាងលើនៃសាជីជ្រុងត្រូវបានព្យាករទៅកណ្តាលរបស់វា។
• គែមចំហៀងបង្កើតជាមុំស្មើគ្នាជាមួយនឹងប្លង់គោល ហើយផ្ទុយទៅវិញ ប្រសិនបើគែមចំហៀងបង្កើតមុំស្មើគ្នាជាមួយនឹងប្លង់គោល ឬប្រសិនបើរង្វង់អាចត្រូវបានពិពណ៌នានៅជិតមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត ហើយផ្នែកខាងលើនៃពីរ៉ាមីតត្រូវបានព្យាករទៅក្នុង កណ្តាលរបស់វា បន្ទាប់មកគែមចំហៀងទាំងអស់នៃពីរ៉ាមីតគឺស្មើគ្នា។

ប្រសិនបើមុខចំហៀងមានទំនោរទៅប្លង់គោលនៅមុំមួយ នោះ៖

• រង្វង់មួយអាចត្រូវបានចារឹកនៅមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត ហើយផ្នែកខាងលើនៃសាជីជ្រុងត្រូវបានព្យាករទៅកណ្តាលរបស់វា។
• កម្ពស់នៃមុខចំហៀងគឺស្មើគ្នា;
• ផ្ទៃនៃផ្ទៃក្រោយគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលផលិតផលនៃបរិវេណនៃមូលដ្ឋាននិងកម្ពស់នៃមុខក្រោយ។

ពិចារណារូបមន្តសម្រាប់ការស្វែងរកបរិមាណផ្ទៃនៃសាជីជ្រុង។

បរិមាណនៃពីរ៉ាមីតអាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្តដូចខាងក្រោមៈ

ដែល S ជាតំបន់នៃមូលដ្ឋាន ហើយ h ជាកំពស់។

ដើម្បីស្វែងរកផ្ទៃដីសរុបនៃសាជីជ្រុង សូមប្រើរូបមន្ត៖

S p \u003d S b + S o,

ដែល S p ជាផ្ទៃដីសរុប S b ជាផ្ទៃចំហៀង S o ជាផ្ទៃមូលដ្ឋាន។

ពីរ៉ាមីត​កាត់​ខ្លី​គឺ​ជា​ពហុកោណ​ដែល​រុំ​ព័ទ្ធ​រវាង​មូលដ្ឋាន​នៃ​ពីរ៉ាមីត និង​យន្តហោះ​កាត់​ស្រប​នឹង​មូលដ្ឋាន​របស់វា។ មុខពីរ៉ាមីតដែលកាត់ឱ្យខ្លី ដេកក្នុងយន្តហោះស្របគ្នាត្រូវបានគេហៅថា មូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតដែលកាត់ឱ្យខ្លី មុខដែលនៅសល់ត្រូវបានគេហៅថាមុខក្រោយ។ មូលដ្ឋាន​នៃ​សាជីជ្រុង​កាត់​ជា​ពហុកោណ​ស្រដៀង​គ្នា​ មុខ​ចំហៀង​គឺ​ជា​ចតុកោណ។ ពីរ៉ាមីត​ដែល​កាត់​ឱ្យ​ខ្លី​ដែល​ទទួល​បាន​ពី​ពីរ៉ាមីត​ធម្មតា​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​សាជីជ្រុង​កាត់​ឱ្យ​ខ្លី។ មុខក្រោយនៃរាងចតុកោណកែងដែលកាត់ជារាងទៀងទាត់គឺស្មើ isosceles trapezoids កម្ពស់របស់ពួកគេត្រូវបានគេហៅថា apothems ។

គេហទំព័រ ដោយមានការចម្លងទាំងស្រុង ឬដោយផ្នែកនៃសម្ភារៈ តំណភ្ជាប់ទៅកាន់ប្រភពគឺត្រូវបានទាមទារ។

និយមន័យ។ មុខចំហៀង- នេះគឺជាត្រីកោណដែលមុំមួយស្ថិតនៅលើកំពូលនៃពីរ៉ាមីត ហើយជ្រុងម្ខាងរបស់វាស្របគ្នានឹងផ្នែកម្ខាងនៃមូលដ្ឋាន (ពហុកោណ)។

និយមន័យ។ ឆ្អឹងជំនីរចំហៀងគឺជាផ្នែកទូទៅនៃមុខចំហៀង។ ពីរ៉ាមីតមានគែមច្រើន ដូចមានជ្រុងក្នុងពហុកោណ។

និយមន័យ។ កម្ពស់ពីរ៉ាមីតគឺ​ជា​ការ​កាត់​កែង​ទម្លាក់​ពី​កំពូល​ទៅ​មូលដ្ឋាន​ពីរ៉ាមីត។

និយមន័យ។ អាប៉ូធឹម- នេះជាការកាត់កែងនៃមុខចំហៀងនៃពីរ៉ាមីត, បន្ទាបពីកំពូលនៃពីរ៉ាមីតទៅចំហៀងនៃមូលដ្ឋាន។

និយមន័យ។ ផ្នែកអង្កត់ទ្រូង- នេះគឺជាផ្នែកមួយនៃពីរ៉ាមីតដោយយន្តហោះឆ្លងកាត់កំពូលនៃពីរ៉ាមីតនិងអង្កត់ទ្រូងនៃមូលដ្ឋាន។

និយមន័យ។ ពីរ៉ាមីតត្រឹមត្រូវ។- នេះគឺជាពីរ៉ាមីតដែលមូលដ្ឋានជាពហុកោណធម្មតា ហើយកម្ពស់ចុះមកកណ្តាលនៃមូលដ្ឋាន។

បរិមាណនិងផ្ទៃនៃសាជីជ្រុង

រូបមន្ត។ បរិមាណពីរ៉ាមីតតាមរយៈផ្ទៃមូលដ្ឋាននិងកម្ពស់៖

លក្ខណៈសម្បត្តិពីរ៉ាមីត

ប្រសិនបើគែមចំហៀងទាំងអស់ស្មើគ្នា នោះរង្វង់មួយអាចត្រូវបានគូសជុំវិញមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត ហើយកណ្តាលនៃមូលដ្ឋានស្របគ្នាជាមួយនឹងចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់។ ដូចគ្នានេះផងដែរកាត់កែងបានធ្លាក់ចុះពីកំពូលឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃមូលដ្ឋាន (រង្វង់) ។

ប្រសិនបើឆ្អឹងជំនីរចំហៀងទាំងអស់ស្មើគ្នា នោះពួកវាត្រូវបានទំនោរទៅប្លង់គោលនៅមុំដូចគ្នា។

ឆ្អឹងជំនីរក្រោយគឺស្មើគ្នានៅពេលដែលពួកវាបង្កើតមុំស្មើគ្នាជាមួយនឹងប្លង់គោល ឬប្រសិនបើរង្វង់មួយអាចត្រូវបានពិពណ៌នានៅជុំវិញមូលដ្ឋាននៃសាជីជ្រុង។

ប្រសិនបើមុខចំហៀងមានទំនោរទៅនឹងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាននៅមុំមួយ នោះរង្វង់មួយអាចត្រូវបានចារឹកនៅក្នុងមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត ហើយផ្នែកខាងលើនៃពីរ៉ាមីតត្រូវបានព្យាករទៅកណ្តាលរបស់វា។

ប្រសិនបើមុខចំហៀងមានទំនោរទៅនឹងប្លង់គោលនៅមុំមួយ នោះចំនុចនៃមុខចំហៀងគឺស្មើគ្នា។

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃសាជីជ្រុងធម្មតា។

1. កំពូលនៃពីរ៉ាមីតគឺស្មើគ្នាពីគ្រប់ជ្រុងនៃមូលដ្ឋាន។

2. គែមចំហៀងទាំងអស់គឺស្មើគ្នា។

3. ឆ្អឹងជំនីរចំហៀងទាំងអស់មានទំនោរនៅមុំដូចគ្នាទៅនឹងមូលដ្ឋាន។

4. Apohems នៃមុខចំហៀងទាំងអស់គឺស្មើគ្នា។

5. តំបន់នៃមុខចំហៀងទាំងអស់គឺស្មើគ្នា។

6. មុខទាំងអស់មានមុំ dihedral (ផ្ទះល្វែង) ដូចគ្នា។

7. រង្វង់មួយអាចត្រូវបានពិពណ៌នាជុំវិញពីរ៉ាមីត។ ចំណុចកណ្តាលនៃស្វ៊ែរដែលបានពិពណ៌នានឹងជាចំណុចប្រសព្វនៃកាត់កែងដែលឆ្លងកាត់ពាក់កណ្តាលគែម។

8. ស្វ៊ែរមួយអាចត្រូវបានចារឹកនៅក្នុងសាជីជ្រុង។ ចំណុចកណ្តាលនៃស្វ៊ែរដែលបានចារឹកនឹងជាចំនុចប្រសព្វនៃ bisectors ដែលផុសចេញពីមុំរវាងគែម និងមូលដ្ឋាន។

9. ប្រសិនបើចំណុចកណ្តាលនៃលំហរចារឹកស្របគ្នានឹងចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ដែលគូសរង្វង់នោះ ផលបូកនៃមុំសំប៉ែតនៅកំពូលគឺស្មើនឹង π ឬផ្ទុយមកវិញ មុំមួយស្មើនឹង π / n ដែល n ជាលេខ នៃមុំនៅមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត។

ការតភ្ជាប់នៃពីរ៉ាមីតជាមួយស្វ៊ែរ

ស្វ៊ែរមួយអាចត្រូវបានពិពណ៌នាជុំវិញពីរ៉ាមីត នៅពេលដែលនៅមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតមានពហុហេដរ៉ុនជុំវិញដែលរង្វង់អាចត្រូវបានពិពណ៌នា (លក្ខខណ្ឌចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់)។ ចំណុចកណ្តាលនៃស្វ៊ែរនឹងជាចំនុចប្រសព្វនៃយន្តហោះដែលឆ្លងកាត់កាត់កាត់តាមចំនុចកណ្តាលនៃគែមចំហៀងនៃសាជីជ្រុង។

ស្វ៊ែរ​តែងតែ​អាច​ត្រូវ​បាន​ពណ៌នា​ជុំវិញ​រាង​ត្រីកោណ ឬ​ពីរ៉ាមីត​ធម្មតា។

ស្វ៊ែរ​មួយ​អាច​ត្រូវ​បាន​ចារឹក​នៅ​ក្នុង​ពីរ៉ាមីត ប្រសិនបើ​ប្លង់​ទ្វេ​នៃ​មុំ​ផ្នែក​ខាង​ក្នុង​នៃ​ពីរ៉ាមីត​ប្រសព្វ​នៅ​ចំណុច​មួយ (លក្ខខណ្ឌ​ចាំបាច់ និង​គ្រប់គ្រាន់)។ ចំណុចនេះនឹងក្លាយជាចំណុចកណ្តាលនៃស្វ៊ែរ។

ការភ្ជាប់ពីរ៉ាមីតជាមួយកោណ

កោណ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​ចារឹក​នៅ​ក្នុង​សាជីជ្រុង ប្រសិន​បើ​ចំណុច​កំពូល​របស់​វា​ស្រប​គ្នា ហើយ​មូលដ្ឋាន​នៃ​កោណ​ត្រូវ​បាន​ចារឹក​នៅ​ក្នុង​មូលដ្ឋាន​នៃ​ពីរ៉ាមីត។

កោណអាចត្រូវបានចារឹកនៅក្នុងសាជីជ្រុងប្រសិនបើ apothems នៃពីរ៉ាមីតស្មើគ្នា។

កោណ​ត្រូវ​បាន​គេ​និយាយ​ថា​ត្រូវ​បាន​គូសរង្វង់​ជុំវិញ​ពីរ៉ាមីត ប្រសិនបើ​ចំណុច​កំពូល​របស់​វា​ស្រប​គ្នា ហើយ​មូលដ្ឋាន​នៃ​កោណ​ត្រូវ​បាន​គូសរង្វង់​ជុំវិញ​មូលដ្ឋាន​នៃ​ពីរ៉ាមីត។

កោណអាចត្រូវបានពិពណ៌នាជុំវិញសាជីជ្រុង ប្រសិនបើគែមចំហៀងទាំងអស់នៃពីរ៉ាមីតស្មើគ្នា។

ការភ្ជាប់ពីរ៉ាមីតជាមួយស៊ីឡាំង

ពីរ៉ាមីតត្រូវបានគេនិយាយថាត្រូវបានចារឹកនៅក្នុងស៊ីឡាំង ប្រសិនបើផ្នែកខាងលើនៃពីរ៉ាមីតស្ថិតនៅលើមូលដ្ឋានមួយនៃស៊ីឡាំង ហើយមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតត្រូវបានចារឹកនៅក្នុងមូលដ្ឋានមួយទៀតនៃស៊ីឡាំង។

ស៊ីឡាំងអាចត្រូវបានគូសរង្វង់ជុំវិញពីរ៉ាមីត ប្រសិនបើរង្វង់មួយអាចត្រូវបានគូសរង្វង់ជុំវិញមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត។

និយមន័យ។ ពីរ៉ាមីតដែលកាត់ចេញ- នេះគឺជាពហុកោណដែលស្ថិតនៅចន្លោះមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត និងប្លង់ផ្នែកស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាន។ ដូច្នេះ ពីរ៉ាមីតមានមូលដ្ឋានធំ និងមូលដ្ឋានតូចជាង ដែលស្រដៀងនឹងទំហំធំជាង។ មុខចំហៀងមានរាងចតុកោណ។

និយមន័យ។ ពីរ៉ាមីតត្រីកោណ (tetrahedron)- នេះគឺជាសាជីជ្រុងដែលមុខបី និងមូលដ្ឋានជាត្រីកោណបំពាន។

tetrahedron មាន​មុខ​បួន និង​បញ្ឈរ​បួន និង​គែម​ប្រាំមួយ ដែល​គែម​ទាំងពីរ​មិនមាន​កំពូល​ធម្មតា ប៉ុន្តែ​មិន​ប៉ះ។

ចំនុចកំពូលនីមួយៗមានមុខបី និងគែមដែលបង្កើតបាន។ មុំ trihedral.

ផ្នែកដែលតភ្ជាប់កំពូលនៃ tetrahedron ជាមួយកណ្តាលនៃមុខទល់មុខត្រូវបានគេហៅថា មធ្យមនៃ tetrahedron(GM) ។

Bimedianត្រូវបានគេហៅថាផ្នែកដែលតភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃគែមទល់មុខដែលមិនប៉ះ (KL) ។

bimedians និង medians ទាំងអស់នៃ tetrahedron ប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយ (S) ។ ក្នុងករណីនេះ bimedians ត្រូវបានបែងចែកជាពាក់កណ្តាលហើយមធ្យមភាគក្នុងសមាមាត្រ 3: 1 ចាប់ផ្តើមពីកំពូល។

និយមន័យ។ ពីរ៉ាមីតទំនោរគឺជាសាជីជ្រុងដែលគែមមួយបង្កើតជាមុំ obtuse (β) ជាមួយនឹងមូលដ្ឋាន។

និយមន័យ។ ពីរ៉ាមីតរាងចតុកោណគឺ​ជា​សាជីជ្រុង​ដែល​ផ្នែក​ម្ខាង​នៃ​មុខ​កាត់​កែង​ទៅ​នឹង​មូលដ្ឋាន។

និយមន័យ។ ពីរ៉ាមីតមុំស្រួចគឺជាសាជីជ្រុងដែល apothem មានប្រវែងជាងពាក់កណ្តាលនៃផ្នែកម្ខាងនៃមូលដ្ឋាន។

និយមន័យ។ ពីរ៉ាមីត obtuseគឺជាសាជីជ្រុងដែល apothem មានប្រវែងតិចជាងពាក់កណ្តាលនៃផ្នែកម្ខាងនៃមូលដ្ឋាន។

និយមន័យ។ tetrahedron ធម្មតា។ tetrahedron ដែល​មាន​មុខ​បួន​ជា​ត្រីកោណ​ស្មើគ្នា។ វា​គឺ​ជា​ពហុកោណ​ធម្មតា​មួយ​ក្នុង​ចំណោម​ពហុកោណ​ប្រាំ។ នៅក្នុង tetrahedron ធម្មតា មុំ dihedral ទាំងអស់ (រវាងមុខ) និងមុំ trihedral (នៅចំនុចកំពូល) គឺស្មើគ្នា។

និយមន័យ។ ចតុកោណ tetrahedron tetrahedron ត្រូវបានគេហៅថាដែលមានមុំខាងស្តាំរវាងគែមបីនៅចំនុចកំពូល (គែមគឺកាត់កែង) ។ ទម្រង់មុខបី មុំបីបួនជ្រុងហើយ​មុខ​គឺ​ជា​ត្រីកោណ​កែង ហើយ​មូលដ្ឋាន​គឺ​ជា​ត្រីកោណ​បំពាន។ រូបសំណាកនៃមុខណាមួយគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលចំហៀងនៃមូលដ្ឋានដែល apothem ធ្លាក់។

និយមន័យ។ តេត្រាហ៊ីដរ៉ុន អ៊ីសូហាដរ៉ា tetrahedron ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា នៅ​ក្នុង​នោះ​មុខ​ចំហៀង​ស្មើ​គ្នា ហើយ​គោល​ជា​ត្រីកោណ​ធម្មតា។ មុខនៃ tetrahedron បែបនេះគឺជាត្រីកោណ isosceles ។

និយមន័យ។ តេត្រាហ៊ីដរ៉ុនអ័រតូស៊ីក tetrahedron ត្រូវបានគេហៅថាដែលកម្ពស់ទាំងអស់ (កាត់កែង) ដែលត្រូវបានបន្ទាបពីកំពូលទៅមុខទល់មុខប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយ។

និយមន័យ។ ពីរ៉ាមីតផ្កាយពហុកោណដែលមូលដ្ឋានជាផ្កាយត្រូវបានគេហៅថា។

និយមន័យ។ ប៊ីពីរ៉ាមីត- ពហុហេដរ៉ុនដែលមានពីរ៉ាមីតពីរផ្សេងគ្នា (ពីរ៉ាមីតក៏អាចកាត់ផ្តាច់បានដែរ) មានមូលដ្ឋានរួម ហើយកំពូលស្ថិតនៅលើជ្រុងម្ខាងនៃប្លង់គោល។

គែមចំហៀងទាំងអស់នៃសាជីជ្រុងធម្មតាគឺស្មើគ្នា ហើយមុខចំហៀងគឺស្មើត្រីកោណ isosceles ។ បានផ្តល់ឱ្យ៖ PA1A2…An គឺជាសាជីជ្រុងធម្មតា។

ស្លាយ ៧ពីបទបង្ហាញ "ពីរ៉ាមីត". ទំហំនៃប័ណ្ណសារជាមួយបទបង្ហាញគឺ 181 KB ។

ធរណីមាត្រថ្នាក់ទី១០

សេចក្តីសង្ខេបនៃបទបង្ហាញផ្សេងៗ

"ពីរ៉ាមីតថ្នាក់ទី 10" - A2 ។ មាតិកា។ ពហុកោណដែលផ្សំឡើងដោយ n-gon А1А2… ត្រីកោណ An និង n ត្រូវបានគេហៅថា ពីរ៉ាមីត។ មូលដ្ឋាន។ មេរៀនគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី១០ លើប្រធានបទ "ពីរ៉ាមីត"។ ក. កំពូលនៃពីរ៉ាមីត។ MBOU "សាលាអនុវិទ្យាល័យលេខ 22 ជាមួយនឹងការសិក្សាស៊ីជម្រៅនៃភាសាអង់គ្លេស", Nizhnekamsk, RT ។ ក.A3. ក១. គ.

"Parallelepiped 10 ថ្នាក់" - មុខជាប់គ្នា។ គ១. ធរណីមាត្រថ្នាក់ទី១០។ ក១. C.D1. ឃ.មុខទល់មុខ។ № 76. បញ្ជាក់ថា AC II A1C1 និង BD II B1D1 ។

"ធរណីមាត្រវ៉ិចទ័រថ្នាក់ទី ១០" - វ៉ិចទ័រ។ វ៉ិចទ័រនៅក្នុងលំហ។ ធរណីមាត្រថ្នាក់ទី១០។ CB CM ។ Shagaeva Anna Borisovna MOU "អនុវិទ្យាល័យ Baragash" ។ សកម្មភាពជាមួយវ៉ិចទ័រ។ វ៉ិចទ័របង្ហាញ។ ផលបូកនៃវ៉ិចទ័រ។ ក្នុងនាមជាព្រឹក។ វ៉ិចទ័រគឺដូចជាផ្នែកដែលដឹកនាំ។

"ផ្នែកនៃ parallelepiped" - 4. ? MNK- ផ្នែកនៃ parallelepiped ABCDA'B'C'D' ។ មេរៀន - សិក្ខាសាលានៅថ្នាក់ទី១០ គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យា Shvenk A.V. (MNK)? (ADD'A') = MN ។ (MNK)? (A'B'C'D') = NK ។ ផ្នែកនៃ parallelepiped ។ គោលបំណងនៃមេរៀន។ យន្តហោះកាត់កាត់មុខទល់មុខនៃ parallelepiped នៅតាមបណ្តោយផ្នែកប៉ារ៉ាឡែល។ ផ្នែកនៃ parallelepiped ។

"វ៉ិចទ័រនៅក្នុងធរណីមាត្រ" - ដកវ៉ិចទ័រ។ ការបូកនិងដកវ៉ិចទ័រ។ ក្បួន​ប៉ារ៉ាឡែល។ វ៉ិចទ័របែបនេះត្រូវបានគេហៅថា null ។ ភាពខុសគ្នារវាងវ៉ិចទ័រ a និង b អាចត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត តើវ៉ិចទ័រនៅទល់មុខវ៉ិចទ័រ។ ប្រវែងនៃវ៉ិចទ័រមិនសូន្យគឺជាប្រវែងនៃផ្នែក AB ។ នៅលើរូបភព។ 2, ដោយសារតែ និង, a, ដោយសារតែ . - វ៉ិចទ័រត្រូវបានចាត់ទុកថាជា codirectional ។ - វ៉ិចទ័រត្រូវបានដឹកនាំផ្ទុយ។

• អក្សរកាត់- កម្ពស់នៃមុខចំហៀងនៃសាជីជ្រុងធម្មតា ដែលត្រូវបានដកចេញពីកំពូលរបស់វា (លើសពីនេះទៀតសោតទស្សន៍គឺជាប្រវែងនៃកាត់កែងដែលត្រូវបានបន្ទាបពីពាក់កណ្តាលពហុកោណធម្មតាទៅ 1 នៃជ្រុងរបស់វា);
• មុខចំហៀង (ASB, BSC, CSD, DSA) - ត្រីកោណដែលប៉ះគ្នានៅផ្នែកខាងលើ;
• ឆ្អឹងជំនីរចំហៀង ( អេស , ប៊ី.អេស , CS , D.S. ) - ផ្នែកទូទៅនៃមុខចំហៀង;
• កំពូលនៃពីរ៉ាមីត (v. S) - ចំណុចដែលតភ្ជាប់គែមចំហៀងនិងមិនស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាន;
• កម្ពស់ ( ដូច្នេះ ) - ផ្នែកមួយនៃផ្នែកកាត់កែង ដែលត្រូវបានកាត់តាមកំពូលនៃពីរ៉ាមីតទៅកាន់យន្តហោះនៃមូលដ្ឋានរបស់វា (ចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកបែបនេះនឹងជាផ្នែកខាងលើនៃសាជីជ្រុង និងមូលដ្ឋានកាត់កែង);
• ផ្នែកអង្កត់ទ្រូងនៃសាជីជ្រុង- ផ្នែកនៃសាជីជ្រុងដែលឆ្លងកាត់កំពូលនិងអង្កត់ទ្រូងនៃមូលដ្ឋាន;
• មូលដ្ឋាន (ABCD) គឺជាពហុកោណដែលកំពូលនៃពីរ៉ាមីតមិនមែនជារបស់។

លក្ខណៈសម្បត្តិពីរ៉ាមីត។

1. នៅពេលដែលគែមចំហៀងទាំងអស់មានទំហំដូចគ្នា នោះ៖

• នៅជិតមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត វាងាយស្រួលក្នុងការពិពណ៌នាអំពីរង្វង់មួយ ខណៈពេលដែលកំពូលនៃសាជីជ្រុងនឹងត្រូវបានព្យាករទៅកណ្តាលនៃរង្វង់នេះ;
• ឆ្អឹងជំនីរចំហៀងបង្កើតមុំស្មើគ្នាជាមួយនឹងយន្តហោះមូលដ្ឋាន;
• លើសពីនេះ ការសន្ទនាក៏ពិតដែរ ពោលគឺឧ។ នៅពេលដែលគែមចំហៀងបង្កើតមុំស្មើគ្នាជាមួយនឹងប្លង់គោល ឬនៅពេលដែលរង្វង់អាចត្រូវបានពិពណ៌នានៅជិតមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត ហើយផ្នែកខាងលើនៃពីរ៉ាមីតនឹងត្រូវបានព្យាករទៅកណ្តាលនៃរង្វង់នេះ បន្ទាប់មកគែមចំហៀងទាំងអស់នៃសាជីជ្រុងមាន ទំហំដូចគ្នា។

2. នៅពេលដែលមុខចំហៀងមានមុំទំនោរទៅនឹងប្លង់នៃគោលនៃតម្លៃដូចគ្នា នោះ៖

• នៅជិតមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត វាងាយស្រួលក្នុងការពិពណ៌នាអំពីរង្វង់មួយ ខណៈពេលដែលកំពូលនៃសាជីជ្រុងនឹងត្រូវបានព្យាករទៅកណ្តាលនៃរង្វង់នេះ;
• កម្ពស់នៃមុខចំហៀងមានប្រវែងស្មើគ្នា;
• ផ្ទៃនៃផ្ទៃក្រោយគឺស្មើនឹង½ផលិតផលនៃបរិវេណនៃមូលដ្ឋាននិងកម្ពស់នៃមុខក្រោយ។

3. រង្វង់មួយអាចត្រូវបានពិពណ៌នានៅជិតសាជីជ្រុង ប្រសិនបើមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតគឺជាពហុកោណដែលនៅជុំវិញរង្វង់អាចត្រូវបានពិពណ៌នា (លក្ខខណ្ឌចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់)។ ចំណុចកណ្តាលនៃស្វ៊ែរនឹងជាចំណុចប្រសព្វនៃយន្តហោះដែលឆ្លងកាត់ចំណុចកណ្តាលនៃគែមនៃសាជីជ្រុងកាត់កែងទៅពួកគេ។ តាមទ្រឹស្តីបទនេះ យើងសន្និដ្ឋានថា ស្វ៊ែរមួយអាចត្រូវបានពិពណ៌នាទាំងជុំវិញត្រីកោណណាមួយ និងជុំវិញពីរ៉ាមីតធម្មតាណាមួយ។

4. ស្វ៊ែរមួយអាចត្រូវបានចារឹកនៅក្នុងសាជីជ្រុង ប្រសិនបើប្លង់ bisector នៃមុំ dihedral ខាងក្នុងនៃពីរ៉ាមីតប្រសព្វគ្នានៅចំណុចទី 1 (លក្ខខណ្ឌចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់)។ ចំណុចនេះនឹងក្លាយជាចំណុចកណ្តាលនៃស្វ៊ែរ។

ពីរ៉ាមីតសាមញ្ញបំផុត។

យោងទៅតាមចំនួនជ្រុងនៃមូលដ្ឋាននៃសាជីជ្រុងពួកគេត្រូវបានបែងចែកទៅជារាងត្រីកោណរាងបួនជ្រុងជាដើម។

ពីរ៉ាមីតនឹង ត្រីកោណ, រាងបួនជ្រុងហើយដូច្នេះនៅលើនៅពេលដែលមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតគឺជាត្រីកោណមួយ quadrilateral ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ពីរ៉ាមីតរាងត្រីកោណគឺជា tetrahedron - tetrahedron ។ រាងបួនជ្រុង - pentahedron ហើយដូច្នេះនៅលើ។