\ \ សម្រាប់គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យា ពិជគណិត ធរណីមាត្រ

នៅពេលប្រើសម្ភារៈពីគេហទំព័រនេះ - ហើយការដាក់បដាជាកាតព្វកិច្ច!!!

មេរៀនគណិតវិទ្យា លើប្រធានបទ "លក្ខណសម្បត្តិលោការីត"

មេរៀនគណិតវិទ្យា រៀបចំដោយ៖ Garina Elena Ivanovna គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យា មហាវិទ្យាល័យបច្ចេកទេសមនុស្សធម៌ Orenburg អ៊ីមែល៖ [អ៊ីមែលការពារ]

គោលដៅ៖

• ការបង្កើតសមត្ថភាពព័ត៌មានតាមរយៈសមត្ថភាពក្នុងការទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋានឯករាជ្យ និងទូទៅ វិភាគ និងពិនិត្យចម្លើយរបស់សមមិត្ត។
• ការបង្កើតសមត្ថភាពអប់រំ និងការយល់ដឹងក្នុងវគ្គនៃការអភិវឌ្ឍន៍ជំនាញគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង កំណត់អត្តសញ្ញាណ និងបន្លិចផ្នែកសំខាន់ៗនៃទាំងមូល។
• ការបង្កើតសមត្ថភាពទំនាក់ទំនងក្នុងវគ្គនៃការសន្ទនាសកម្ម សមត្ថភាពក្នុងការវិនិច្ឆ័យភស្តុតាង ផ្តល់និយមន័យ។

ប្រភេទមេរៀន៖ មេរៀនបង្រួបបង្រួមចំណេះដឹង។

ឧបករណ៍៖ ឧបករណ៍ពហុព័ត៌មាន តារាងសម្រាប់រាប់មាត់។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

1.Org.moment

2. ធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង។ ពិនិត្យមើលចំណេះដឹងដែលទទួលបានពីមុន។ ការផ្ទៀងផ្ទាត់គ្នាទៅវិញទៅមក។

អ្នកម្នាក់ៗមាន “បញ្ជីត្រួតពិនិត្យ” នៅលើតុរបស់អ្នក។ ចូរយើងព្យាយាមពិនិត្យមើលពីរបៀបដែលអ្នកបានរៀបចំសម្រាប់មេរៀនថ្ងៃនេះ។ ចំណងជើងនៃការធ្វើតេស្តនេះគឺ "ចាប់កំហុស!"

សន្លឹកពិនិត្យមានលក្ខណសម្បត្តិរបស់លោការីតដែលមានកំហុស។ ភារកិច្ចរបស់អ្នកនៅជាប់នឹងកំណែខុសនៃលក្ខណសម្បត្តិគឺត្រូវសរសេរពួកវាក្នុងកំណែត្រឹមត្រូវ។

ជម្រើសត្រឹមត្រូវគឺនៅលើស្លាយ។

ទទួលបានកំហុស!

ឥឡូវនេះផ្លាស់ប្តូរបញ្ជីត្រួតពិនិត្យនៅជាប់នឹងទ្រព្យសម្បត្តិដែលសរសេរត្រឹមត្រូវនីមួយៗ + នៅជាប់នឹងខុស - .

ដាក់ស្នើបញ្ជីត្រួតពិនិត្យសម្រាប់ការដាក់ពិន្ទុ។

3. ការកំណត់គោលដៅ និងគោលបំណងនៃមេរៀន។

អ្នកត្រូវបានអញ្ជើញឱ្យជ្រើសរើសពីសំណើដែលតាមគំនិតរបស់អ្នកអាចសន្មតថាជាគោលដៅ និងគោលបំណងនៃមេរៀន។

ជ្រើសរើស ហើយ​បន្ត​ឃ្លា៖ “ថ្ងៃនេះ​ក្នុង​មេរៀន​យើង…”

• ដោះស្រាយលំហាត់ដោយប្រើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃលោការីត។
• ដោះស្រាយបញ្ហាអត្ថបទសម្រាប់ចលនា។
• សម្រួលកន្សោមលោការីត។
• អនុវត្តនិយមន័យនៃលោការីតនៅពេលដោះស្រាយលំហាត់។
• ដោះស្រាយកិច្ចការដោយខ្លួនឯងដោយប្រើលក្ខណសម្បត្តិ និងនិយមន័យលោការីត។

4. គណនីផ្ទាល់មាត់។ កំដៅឡើង។

គោលបំណងនៃមេរៀនត្រូវបានកំណត់។ ដើម្បីចាប់ផ្តើមជាមួយ យើងធ្វើការដោយផ្ទាល់មាត់ ដើម្បីបន្តទៅកិច្ចការស្មុគស្មាញបន្ថែមទៀត។

គណនា៖

docmat69/docmat69.rar"> RAR 2.42 Mb

វិធីសាស្រ្តនៃការអភិវឌ្ឍន៍មេរៀនក្នុងគណិតវិទ្យា

"លោការីត និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា"

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

អប់រំ- ណែនាំគោលគំនិតនៃលោការីត សិក្សាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃលោការីត និងរួមចំណែកដល់ការបង្កើតនូវសមត្ថភាពក្នុងការអនុវត្តលក្ខណៈសម្បត្តិលោការីតនៅពេលដោះស្រាយកិច្ចការ។

ការអប់រំ- អភិវឌ្ឍការគិតគណិតវិទ្យា; បច្ចេកទេសគណនា; សមត្ថភាពក្នុងការគិតឡូជីខលនិងធ្វើការដោយសមហេតុផល; ដើម្បីលើកកម្ពស់ការអភិវឌ្ឍជំនាញគ្រប់គ្រងខ្លួនឯងនៅក្នុងសិស្ស។

ការអប់រំ- លើកកម្ពស់ការអប់រំចំណាប់អារម្មណ៍លើប្រធានបទ បណ្តុះស្មារតីគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង ទំនួលខុសត្រូវ។

គោលបំណងនៃមេរៀន:

ដើម្បីអភិវឌ្ឍសិស្សនូវសមត្ថភាពក្នុងការប្រៀបធៀប ប្រៀបធៀប វិភាគ ទាញការសន្និដ្ឋានដោយឯករាជ្យ។

សមត្ថភាពសំខាន់ៗ៖សមត្ថភាពក្នុងការស្វែងរកដោយឯករាជ្យ ស្រង់ចេញ រៀបចំប្រព័ន្ធ វិភាគ និងជ្រើសរើសព័ត៌មានចាំបាច់សម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហាអប់រំ។ សមត្ថភាពក្នុងការធ្វើជាម្ចាស់ដោយឯករាជ្យនូវចំណេះដឹង និងជំនាញចាំបាច់ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា។

ប្រភេទមេរៀន៖ ជាមេរៀនក្នុងការសិក្សា និងការបង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងថ្មីៗជាបឋម។

ឧបករណ៍៖កុំព្យូទ័រ ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងពហុមេឌៀ បទបង្ហាញ "លោការីត និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា" ឯកសារចែកជូន។

ពាក្យ​គន្លឹះ៖លោការីត; លក្ខណៈសម្បត្តិលោការីត។

កម្មវិធី៖ ចំណុចថាមពល MS ។

ការទំនាក់ទំនងអន្តរប្រធានបទ៖ រឿង។

ទំនាក់ទំនងអន្តរកម្មវត្ថុ៖ "ឫសនៃសញ្ញាបត្រ n-th និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ពួកគេ" ។

ផែនការ​មេរៀន

ពេលវេលារៀបចំ។

ពាក្យដដែលៗនៃសម្ភារៈគ្របដណ្តប់។

ការពន្យល់អំពីសម្ភារៈថ្មី។

ការ​ច្របាច់​បញ្ចូល​គ្នា។

ការងារឯករាជ្យ។

កិច្ចការ​ផ្ទះ។ សង្ខេបមេរៀន។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់រៀន៖

ពេលវេលារៀបចំ៖ពិនិត្យមើលការត្រៀមខ្លួនរបស់សិស្សសម្រាប់មេរៀន; របាយការណ៍របស់មន្ត្រី .

សួស្តីសិស្សានុសិស្ស។

ខ្ញុំចង់ចាប់ផ្តើមមេរៀននេះជាមួយនឹងពាក្យរបស់ A.N. Krylova: "មិនយូរមិនឆាប់ រាល់គំនិតគណិតវិទ្យាដែលត្រឹមត្រូវរកឃើញកម្មវិធីក្នុងរឿងនេះ ឬបញ្ហានោះ។"

ពាក្យដដែលៗនៃសម្ភារៈគ្របដណ្តប់។

សិស្សត្រូវបានស្នើសុំឱ្យចងចាំ៖

តើអ្វីទៅជាដឺក្រេ មូលដ្ឋាន និងនិទស្សន្ត។

ឫសទី 0 នៃចំនួនមួយ។ កលេខ​មួយ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​មាន​អំណាច​ទី n ស្មើ​នឹង ក. 3 4 = 81.

2) លក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃដឺក្រេ។

3. ប្រកាសប្រធានបទថ្មី។

ឥឡូវនេះសូមបន្តទៅប្រធានបទថ្មី។ ប្រធានបទនៃមេរៀនថ្ងៃនេះ គឺលោការីត និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា (បើកសៀវភៅកត់ត្រា ហើយសរសេរកាលបរិច្ឆេទ និងប្រធានបទ)។

នៅក្នុងមេរៀននេះ យើងនឹងស្គាល់ពីគោលគំនិតនៃ "លោការីត" យើងក៏នឹងពិចារណាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់លោការីតផងដែរ។ ប្រធានបទនេះគឺពាក់ព័ន្ធ, ដោយសារតែ។ លោការីតតែងតែត្រូវបានរកឃើញនៅលើវិញ្ញាបនប័ត្រចុងក្រោយនៅក្នុងគណិតវិទ្យា។

តោះសួរសំណួរមួយ៖

១) តើ​អំណាច ៣ ត្រូវ​លើក​ឡើង​ដើម្បី​ទទួល ៩? ជាក់ស្តែងទីពីរ។ និទស្សន្តដែលអ្នកត្រូវលើកលេខ 3 ដើម្បីទទួលបានលេខ 9 គឺ 2 ។

២) តើ​អំណាច​អ្វី​ត្រូវ​លើក ២ ដើម្បី​បាន ៨? ជាក់ស្តែងទីពីរ។ និទស្សន្តដែលអ្នកត្រូវលើកលេខ 2 ដើម្បីទទួលបានលេខ 8 គឺ 3 ។

ក្នុងគ្រប់ករណីទាំងអស់ យើងកំពុងស្វែងរកសូចនាករនៃកម្រិតដែលចាំបាច់ត្រូវតែលើកឡើង ដើម្បីទទួលបានអ្វីមួយ។ និទស្សន្ត​ដែល​ត្រូវ​លើក​ឡើង​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា លោការីត ហើយ​ត្រូវ​បាន​តាង​ដោយ​កំណត់​ហេតុ។

ចំនួន​ដែល​យើង​លើក​ឡើង​ទៅ​ជា​អំណាច​មួយ, i.e. មូលដ្ឋាននៃដឺក្រេត្រូវបានគេហៅថា មូលដ្ឋាននៃលោការីត ហើយត្រូវបានសរសេរជាអក្សរតូច។ បន្ទាប់មកលេខដែលយើងទទួលបានត្រូវបានសរសេរ i.e. លេខដែលយើងកំពុងស្វែងរក៖ លីត្រog 3 9=2

ធាតុនេះអានថា "លោការីតនៃលេខ 9 ដល់គោល 3" ។ លោការីតគោល 3 នៃ 9 គឺជានិទស្សន្តដែលអ្នកត្រូវលើក 3 ដើម្បីទទួលបាន 9 ។ និទស្សន្តនេះគឺ 2 ។

ដូចគ្នានេះដែរឧទាហរណ៍ទីពីរ។

យើងផ្តល់និយមន័យនៃលោការីត។

និយមន័យ. លោការីតនៃចំនួនមួយ។ b>0 ដោយហេតុផល a>0, a ≠ 1 គឺជានិទស្សន្តដែលចំនួនត្រូវតែលើកឡើងក, ដើម្បីទទួលបានលេខខ .

លោការីតនៃចំនួនមួយ។ ខដោយហេតុផល កតំណាង លីត្រog ក ខ.

ប្រវត្តិលោការីត៖

លោការីតត្រូវបានណែនាំដោយគណិតវិទូជនជាតិស្កុតឡេន John Napier (1550-1617) និងគណិតវិទូ Jost Burgi (1552-1632) ។

តាមទស្សនៈនៃការអនុវត្តការគណនា ការប្រឌិតលោការីត ប្រសិនបើអាចធ្វើបាន អាចត្រូវបានដាក់ដោយសុវត្ថិភាពជាមួយការច្នៃប្រឌិតដ៏អស្ចារ្យផ្សេងទៀតនៃសាសនាហិណ្ឌូ ដែលជាប្រព័ន្ធលេខទសភាគរបស់យើង។

រាប់សិបឆ្នាំបន្ទាប់ពីការលេចឡើងនៃលោការីតរបស់ Napier អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអង់គ្លេស Gunter បានបង្កើតឧបករណ៍រាប់ដ៏ពេញនិយមមួយ - ច្បាប់ស្លាយ។

នាងបានជួយតារាវិទូ និងវិស្វករក្នុងការគណនារបស់ពួកគេ នាងធ្វើឱ្យវាអាចទទួលបានចម្លើយយ៉ាងឆាប់រហ័សជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវគ្រប់គ្រាន់នៃតួលេខសំខាន់ៗចំនួនបី។ ឥឡូវនេះម៉ាស៊ីនគិតលេខបានជំនួសវា ប៉ុន្តែបើគ្មានច្បាប់ស្លាយទេ កុំព្យូទ័រដំបូង ឬម៉ាស៊ីនគិតលេខតូចនឹងមិនត្រូវបានបង្កើតឡើងទេ។

ពិចារណាឧទាហរណ៍៖

កំណត់ហេតុ 3 27=3; កំណត់ហេតុ 5 25=2; កំណត់ហេតុ 25 5=1/2; កំណត់ហេតុ 5 1/125=-3; កំណត់ហេតុ -2 -8- មិនមាន; កំណត់ហេតុ 5 1=0; កំណត់ហេតុ 4 4=1

ពិចារណាឧទាហរណ៍ទាំងនេះ៖

ដប់។ កំណត់ហេតុ a 1=0, a>0, a ≠ 1;

ម្ភៃ។ កត់ត្រា a=1, a>0, a ≠ 1 ។

រូបមន្តទាំងពីរនេះគឺជាលក្ខណៈសម្បត្តិនៃលោការីត។ សរសេរលក្ខណៈសម្បត្តិហើយពួកគេត្រូវតែចងចាំ។

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា អក្សរកាត់ខាងក្រោមត្រូវបានទទួលយក៖

កំណត់ហេតុ 10 a=lga គឺជាលោការីតទសភាគនៃចំនួន a(អក្សរ "o" ត្រូវបានរំលង ហើយមូលដ្ឋាន 10 មិនត្រូវបានដាក់) ។

កំណត់ហេតុ អ៊ី a=lនa - ធម្មជាតិ លោការីតនៃ ក."e" គឺជាចំនួនមិនសមហេតុផលដែលស្មើនឹង  2.7 (អក្សរ “o” ត្រូវបានលុបចោល ហើយមូលដ្ឋាន “e” មិនត្រូវបានដាក់)។

ពិចារណាឧទាហរណ៍៖

កំណត់ហេតុ 10=1; កំណត់ហេតុ 1=0

កំណត់ហេតុ e=1 ; កំណត់ហេតុ 1=0 ។

របៀបពីលោការីតទៅអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល៖ កំណត់ហេតុ ក ខ\u003d s, s -គឺលោការីត ដែលជានិទស្សន្តដែលអ្នកចង់លើក ក, ទទួល ខ. អាស្រ័យហេតុនេះ កសញ្ញាបត្រ ជាមួយស្មើ ខ៖ ក ជាមួយ = ខ.

ពិចារណាសមភាពលោការីតប្រាំ។ កិច្ចការ៖ ដើម្បីពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវរបស់ពួកគេ។ ឧទាហរណ៍ទាំងនេះមានកំហុស។ តោះប្រើដ្យាក្រាមនេះដើម្បីសាកល្បង។

lg 1 = 2 (10 2 =100)- សមីការនេះមិនត្រឹមត្រូវទេ។

កំណត់ហេតុ 1/2 4 = 2- សមីការនេះមិនត្រឹមត្រូវទេ។

កំណត់ហេតុ 3 1=1 - សមីការនេះមិនត្រឹមត្រូវទេ។

កំណត់ហេតុ 1/3 9 = -2 - សមភាពនេះគឺត្រឹមត្រូវ។

កំណត់ហេតុ 4 16 = -2- សមីការនេះមិនត្រឹមត្រូវទេ។

យើងទាញយកអត្តសញ្ញាណលោការីតចម្បង៖ កំណត់ហេតុ a b = b

ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ។

5 កំណត់ហេតុ 5 13 =13

លក្ខណៈសម្បត្តិលោការីត៖

3° log a xy = log a x + log a y ។

4° log a x/y = log a x - log a y ។

5° log a x p = p · log a x សម្រាប់ p ពិតប្រាកដណាមួយ។

ពិចារណាឧទាហរណ៍សម្រាប់ពិនិត្យមើលលក្ខណៈសម្បត្តិ 3៖

log 2 8 + log 2 32= log 2 8∙32= log 2 256=8

ពិចារណាឧទាហរណ៍សម្រាប់ពិនិត្យមើល 5 លក្ខណៈសម្បត្តិ:

3∙ កំណត់ហេតុ 2 8= កំណត់ហេតុ 2 8 3 = កំណត់ហេតុ 2 512 =9

3∙3 = 9

រូបមន្ត​សម្រាប់​ចេញ​ពី​គោល​មួយ​នៃ​លោការីត​មួយ​ទៅ​គោល​ផ្សេង​ទៀត​គឺ៖

រូបមន្តនេះនឹងត្រូវបានទាមទារនៅពេលគណនាលោការីតដោយប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខ។ ចូរយើងយកឧទាហរណ៍មួយ៖ កំណត់ហេតុ 3 7 = lg7 / lg3. ម៉ាស៊ីនគិតលេខអាចគណនាបានតែគោលដប់ និងលោការីតធម្មជាតិប៉ុណ្ណោះ។ បញ្ចូលលេខ 7 ហើយចុចប៊ូតុង "កំណត់ហេតុ" ក៏បញ្ចូលលេខ 3 ហើយចុចប៊ូតុង "កំណត់ហេតុ" បែងចែកតម្លៃខាងលើដោយទាបនិងទទួលបានចម្លើយ។

ការ​ច្របាច់​បញ្ចូល​គ្នា។

ដើម្បីបង្រួបបង្រួមប្រធានបទថ្មី យើងនឹងដោះស្រាយឧទាហរណ៍។ ឧទាហរណ៍ ១ ដាក់ឈ្មោះទ្រព្យសម្បត្តិដែលប្រើនៅពេលគណនាលោការីតខាងក្រោម ហើយគណនា (ពាក្យសំដី)៖

កំណត់ហេតុ ៦ ៦
កំណត់ហេតុ ០.៥ ១ log 6 3+ log 6 ២ កំណត់ហេតុ ៣ ៦ - កំណត់ហេតុ ៣ ២ កំណត់ហេតុ ៤ ៤ ៨

ឧទាហរណ៍ ២
នេះគឺជាឧទាហរណ៍ដែលបានដោះស្រាយចំនួន 8 ដែលក្នុងនោះមានមួយត្រឹមត្រូវ នៅសល់ជាមួយនឹងកំហុស។ កំណត់សមភាពត្រឹមត្រូវ (ដាក់ឈ្មោះលេខរបស់វា) កែកំហុសដែលនៅសល់។

log 2 32+ log 2 2= log 2 64=6 កំណត់ហេតុ 5 5 3 = 2; log 3 45 - log 3 5 = log 3 40 3∙log 2 4 = log 2 (4∙3) log 3 15 + log 3 3 = log 3 45; 2∙log 5 6 = log 5 12 3∙log 2 3 = log 2 27 កំណត់ហេតុ 2 16 2 = 8 ។

ពិនិត្យ ZUN - ការងារឯករាជ្យលើកាត។

ជម្រើសទី 1 ។គណនា៖

log 4 16 log 25 125 log 8 2 log 6 ៦

ជម្រើសទី 2 ។គណនា៖

log 3 27 log 4 8 log 49 7 log 5 ៥

សង្ខេប។ កិច្ចការ​ផ្ទះ។ ការចាត់ថ្នាក់។

មេរៀនលើប្រធានបទ "លោការីត លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា"។

Chertikhina L.P.

គ្រូ

GB POU "VPT"

"យកតាមដែលអ្នកអាចធ្វើបាន និងចង់បាន
ប៉ុន្តែមិនតិចជាងកាតព្វកិច្ច។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

ដឹង និងអាចសរសេរនិយមន័យនៃលោការីត អត្តសញ្ញាណលោការីតជាមូលដ្ឋាន;

អាចអនុវត្តនិយមន័យនៃលោការីត និងអត្តសញ្ញាណលោការីតមូលដ្ឋាននៅពេលដោះស្រាយលំហាត់។

ស្គាល់លក្ខណៈសម្បត្តិនៃលោការីត;

រៀនបែងចែកលក្ខណៈសម្បត្តិនៃលោការីតដោយការកត់ត្រារបស់ពួកគេ;

រៀនពីរបៀបអនុវត្តលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់លោការីតនៅពេលដោះស្រាយកិច្ចការ។

ពង្រឹងជំនាញកុំព្យូទ័រ;

បន្តធ្វើការលើការនិយាយគណិតវិទ្យា។

បង្កើតជំនាញនៃការងារឯករាជ្យ ធ្វើការជាមួយសៀវភៅសិក្សា ជំនាញនៃការទទួលបានចំណេះដឹងឯករាជ្យ។

អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពដើម្បីបន្លិចរឿងសំខាន់នៅពេលធ្វើការជាមួយអត្ថបទ;

បង្កើតឯករាជ្យនៃការគិត ប្រតិបត្តិការផ្លូវចិត្ត៖ ការប្រៀបធៀប ការវិភាគ សំយោគ ទូទៅ ភាពស្រដៀងគ្នា។

បង្ហាញសិស្សនូវតួនាទីនៃការងារជាប្រព័ន្ធ ដើម្បីធ្វើឱ្យស៊ីជម្រៅ និងធ្វើឱ្យប្រសើរឡើងនូវកម្លាំងនៃចំណេះដឹង វប្បធម៌នៃការបំពេញភារកិច្ច។

អភិវឌ្ឍការច្នៃប្រឌិតរបស់សិស្ស។

ប្រភេទមេរៀន៖ការប្រាស្រ័យទាក់ទងនៃចំណេះដឹងថ្មី។

ការចំណាយពេលវេលា៖ 1,5 ម៉ោង។

ឧបករណ៍៖

តារាងទ្រព្យសម្បត្តិកំណត់ហេតុ

កាតភារកិច្ច;

កុំព្យូទ័ររបស់គ្រូ ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងពហុមេឌៀ;

ផែនការ​មេរៀន

ពេលវេលារៀបចំ។ 1 នាទី។

ការកំណត់គោលដៅ។ 1 នាទី។

ពិនិត្យសម្ភារៈដែលបានសិក្សាពីមុន 5 នាទី។

សេចក្តីផ្តើមអំពីគោលគំនិតលោការីត។

និយមន័យលោការីត។ 5 នាទី។

៦.ប្រវត្តិ​សាស្ត្រ ១០ នាទី

អត្តសញ្ញាណលោការីតមូលដ្ឋាន។ 10 នាទី

លក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃលោការីត ១០ នាទី

ទូទៅ និងការរៀបចំប្រព័ន្ធនៃចំណេះដឹង។ ៧ នាទី

កិច្ចការ​ផ្ទះ។ 1 នាទី។

ការអនុវត្តប្រកបដោយភាពច្នៃប្រឌិតនៃចំណេះដឹង ជំនាញ និងសមត្ថភាព។ 25 នាទី

ការសង្ខេប។ 5 នាទី។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់រៀន៖ 1. ពេលវេលារៀបចំ។ ស្វាគមន៍. 2. ការកំណត់គោលដៅ។

បុរស, ថ្ងៃនេះនៅក្នុងមេរៀនដែលអ្នកត្រូវសាកល្បងសមត្ថភាពក្នុងការដោះស្រាយសមីការអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលសាមញ្ញបំផុតដូច្នេះអ្នកអាចណែនាំគំនិតថ្មីសម្រាប់អ្នក, បន្ទាប់មកយើងនឹងស្គាល់គ្នាជាមួយនឹងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃគំនិតថ្មី; អ្នកត្រូវតែរៀនបែងចែកលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងនេះដោយសរសេរពួកវា។ រៀនពីរបៀបអនុវត្តលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងនេះក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា។

ត្រូវប្រមូល យកចិត្តទុកដាក់ និងសង្កេត។ សំណាងល្អ!

ពិនិត្យសម្ភារៈដែលបានសិក្សាពីមុន។

សិស្សត្រូវបានអញ្ជើញឱ្យកំណត់ប្រធានបទនៃមេរៀនដោយការដោះស្រាយសមីការ

2 x =; 3 x =; 5 x \u003d 1/125; 2 x \u003d 1 / 4;
2 x = 4; 3 x = 81; 7 x \u003d 1 / 7; 3 x = 1/81

- ដាក់ឈ្មោះគំនិតថ្មីដែលយើងនឹងស្គាល់៖

4. សេចក្តីផ្តើមនៃគោលគំនិតលោការីត។(ស្លាយ ៣,៤)

- ប្រធានបទនៃមេរៀនរបស់យើងគឺ "លោការីត និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា" ។ ព្យាយាមរកឫសនៃសមីការ 2 x = 5 ។ យើងអាចសរសេរចម្លើយចំពោះសមីការនេះដោយប្រើគោលគំនិតថ្មី។ អានអត្ថបទនៃស្លាយ ហើយសរសេរឫសនៃសមីការ។

៤.១. និយមន័យលោការីត(ស្លាយ ៥-៧)

លោការីតនៃចំនួនវិជ្ជមាន b ទៅមូលដ្ឋាន a ដែល a0, a ≠ 1 គឺជានិទស្សន្តដែល a ត្រូវតែលើកឡើងដើម្បីទទួលបានលេខ b ។

1) កំណត់ហេតុ 10 100 = 2, ដោយសារតែ 10 2 \u003d 100 (និយមន័យលោការីត និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃដឺក្រេ)
2) កំណត់ហេតុ 5 5 3 = 3, ដោយសារតែ 5 3 = 5 3 (… ),
3) កំណត់ហេតុ 4 = –1, ដោយសារតែ ៤ −១ = (... ).

៤.៤. អត្តសញ្ញាណលោការីតមូលដ្ឋាន(ស្លាយ ១២-១៤)

ក្នុងការថត b=atចំនួន កគឺជាមូលដ្ឋាននៃសញ្ញាបត្រ t- សូចនាករ ខ- សញ្ញាបត្រ។ ចំនួន t -គឺជានិទស្សន្តដែលមូលដ្ឋាន a ត្រូវតែលើកដើម្បីទទួលបានលេខ b ។អាស្រ័យហេតុនេះ tគឺជាលោការីតនៃលេខ ខដោយហេតុផល ក: t=កំណត់ហេតុ ក ខ .
ការជំនួសដោយសមភាព t=កំណត់ហេតុកខកន្សោម ខក្នុងទម្រង់នៃសញ្ញាបត្រ យើងទទួលបានអត្តសញ្ញាណមួយបន្ថែមទៀត៖

កំណត់ហេតុ ក ក t =t .

យើងអាចនិយាយបានថារូបមន្ត កt= ខនិង t=កំណត់ហេតុកខគឺសមមូល ពួកគេបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងដូចគ្នារវាងលេខ ក, ខនិង t(នៅ a0, a1, b0) ចំនួន t- តាមអំពើចិត្ត គ្មានការរឹតត្បិតលើនិទស្សន្ត។
ជំនួសដោយសមភាព កt= ខការបញ្ចូលលេខ tក្នុងទម្រង់លោការីត យើងទទួលបានសមភាពហៅថា អត្តសញ្ញាណលោការីតមូលដ្ឋាន :

= ខ .

1) (3 2) log 3 7 = (3 log 3 7) 2 = 7 2 = 49 (អំណាចនៃដឺក្រេ អត្តសញ្ញាណលោការីតមូលដ្ឋាន និយមន័យដឺក្រេ)
2) 7 2 log 7 3 = (7 log 7 3) 2 = 3 2 = 9 (…),
3) 10 3 log 10 5 = (10 log 10 5) 3 = 5 3 = 125 (…),
4) 0.1 2 log 0.1 10 = (0.1 log 0.1 10) 2 = 10 2 = 100 (…) ។

លក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃលោការីត(ស្លាយ ១៥)

អ្នកបានធ្វើកិច្ចការដ៏អស្ចារ្យជាមួយនឹងឧទាហរណ៍។ ឥឡូវ​គណនា​កិច្ចការ​ខាងក្រោម​ដែល​សរសេរ​នៅលើ​ក្ដារខៀន៖

ក) log 15 3 + log 15 5 = ...,
ខ) កំណត់ហេតុ ១៥ ៤៥ – កំណត់ហេតុ ១៥ ៣ = …,
គ) កំណត់ហេតុ ៤ ៨ =…,
ឃ) ៧ = ... ។

តើអ្នកគិតថាយើងត្រូវដឹងអ្វីខ្លះ ដើម្បីអនុវត្តប្រតិបត្តិការជាមួយលោការីត?
ប្រសិនបើសិស្សមានការលំបាក បន្ទាប់មកសួរសំណួរថា "ដើម្បីអនុវត្តសកម្មភាពដែលមានសញ្ញាបត្រ តើអ្នកត្រូវដឹងអ្វីខ្លះ?" (ចម្លើយ៖ “លក្ខណសម្បត្តិនៃសញ្ញាបត្រ”)។ ពិនិត្យមើលសំណួរដើមឡើងវិញ។ (លក្ខណសម្បត្តិលោការីត)

នេះគឺជាតារាងដែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិលោការីត។ ចាំបាច់ត្រូវផ្តល់ឈ្មោះទៅទ្រព្យសម្បត្តិនីមួយៗ និងបង្កើតពួកវាឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។

	ឈ្មោះនៃទ្រព្យសម្បត្តិលោការីត	លក្ខណៈសម្បត្តិលោការីត
	លោការីតឯកតា។	កត់ត្រា a 1 = 0, a 0, a 1 ។
	លោការីតគោល។	កំណត់ a = 1, a 0, a 1 ។

GBPOU "មហាវិទ្យាល័យ Rzhev"

គ្រោងនៃមេរៀនបើកចំហ

ប្រធានបទ៖ "ពិជគណិត និងការចាប់ផ្តើមនៃការវិភាគគណិតវិទ្យា"

នៅក្នុងក្រុមឆ្នាំទី 1 នៃ GBPOU "Rzhev College"

លើប្រធានបទ "លក្ខណៈសម្បត្តិលោការីត"

បង្កើតឡើងដោយ៖ គ្រូគណិតវិទ្យាលោក Sergeeva T.A.

Rzhev, 2016

ប្រធានបទមេរៀន . លក្ខណៈសម្បត្តិលោការីត

ប្រភេទមេរៀន។ សិក្សា និងបង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងថ្មីៗ។ ការអនុវត្តចំណេះដឹងក្នុងការអនុវត្ត

បច្ចេកវិទ្យាមេរៀន។

ព័ត៌មាន និងការប្រាស្រ័យទាក់ទង ការអភិវឌ្ឍន៍ជំនាញស្រាវជ្រាវ វិធីសាស្រ្តផ្សេងគ្នាក្នុងការបង្រៀន។

គោលបំណងនៃមេរៀន .

ដើម្បីបង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការសម្រេចដោយខ្លួនឯងផ្ទាល់របស់សិស្សម្នាក់ៗក្នុងដំណើរការសិក្សាប្រធានបទ៖« លក្ខណៈសម្បត្តិលោការីត», លើកកម្ពស់ការអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពផ្ទាល់ខ្លួន ការអប់រំ ការយល់ដឹង ទំនាក់ទំនង។

ភារកិច្ច។

ការអប់រំ៖ ធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹងរបស់សិស្សលើប្រធានបទ "លក្ខណៈសម្បត្តិនៃលោការីត";ការបង្កើតជំនាញដើម្បីដោះស្រាយកន្សោមលោការីត។ ធ្វើទូទៅ និងរៀបចំប្រព័ន្ធចំណេះដឹងដែលទទួលបានលើប្រធានបទ "លោការីត" ។

អភិវឌ្ឍន៍៖ ដើម្បីលើកកម្ពស់ការអភិវឌ្ឍនៃប្រតិបត្តិការផ្លូវចិត្តនៅក្នុងសិស្ស: សមត្ថភាពក្នុងការវិភាគ, សំយោគ, ប្រៀបធៀប;អភិវឌ្ឍជំនាញនៃការកសាងខ្សែសង្វាក់ឡូជីខលនៃការវែកញែក;លើកកម្ពស់ការអភិវឌ្ឍនៃការដោះស្រាយបញ្ហាឯករាជ្យ ជំនាញនៃការគ្រប់គ្រងគ្នាទៅវិញទៅមក និងការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង។ អភិវឌ្ឍការនិយាយគណិតវិទ្យាដែលចេះអក្សរ

ការអប់រំ៖ អភិវឌ្ឍការយកចិត្តទុកដាក់, ឯករាជ្យភាពនៅពេលធ្វើការនៅក្នុងថ្នាក់រៀន;រួមចំណែកដល់ការបង្កើតសកម្មភាពនិងការតស៊ូអតិបរមាសមត្ថភាពការងារ;អភិវឌ្ឍចំណាប់អារម្មណ៍លើមេរៀនគណិតវិទ្យា។

ជម្រើសនៃខ្លឹមសារនៃសម្ភារៈអប់រំ វិធីសាស្រ្ត ទម្រង់ការងារក្នុងមេរៀន៖ វិធីសាស្រ្ត didactic ចម្បង: បញ្ហានិងការស្វែងរកដោយផ្នែក។ វិធីសាស្រ្ត និងបច្ចេកទេសឯកជន៖ ការងារផ្នែកខាងមុខ និងបុគ្គល

លទ្ធផលអប់រំដែលបានគ្រោងទុក។

ប្រធានបទ UUD៖ ការអភិវឌ្ឍន៍ចំណេះដឹងជាប្រព័ន្ធ ការផ្លាស់ប្តូរ ការអនុវត្ត និងការបំពេញបន្ថែមដោយឯករាជ្យ ការកាន់កាប់គំនិតអំពីលោការីត និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ពួកគេ។

UUD ផ្ទាល់ខ្លួន៖ បង្ហាញការយកចិត្តទុកដាក់ និងការចាប់អារម្មណ៍ក្នុងដំណើរការអប់រំ អាចវិភាគ វាយតម្លៃស្ថានភាព វាយតម្លៃសកម្មភាពសិក្សារបស់ពួកគេ បង្ហាញពីភាពឯករាជ្យ គំនិតផ្តួចផ្តើម ទំនួលខុសត្រូវ ប្រៀបធៀបទស្សនៈផ្សេងគ្នា គិតគូរជាមួយគំនិតរបស់អ្នកដទៃ អាចធ្វើការជាគូ។ និងក្រុម, ជជែកវែកញែកទស្សនៈរបស់ពួកគេ។

Metasubject UUD៖

បទប្បញ្ញត្តិ UUD៖ សមត្ថភាពក្នុងការអនុវត្ត និងរក្សាទុកកិច្ចការសិក្សា រៀបចំផែនការដំណោះស្រាយនៃកិច្ចការ ធ្វើការផ្លាស់ប្តូរដំណើរការ គូសបញ្ជាក់វិធីដើម្បីលុបបំបាត់កំហុស និងអនុវត្តការគ្រប់គ្រងចុងក្រោយ។

UUD ការយល់ដឹង ៖ អាចស្វែងរក និងដំណើរការព័ត៌មាន សរសេរវាចុះ និងយល់ឃើញ។ ប្រើគំរូ សញ្ញា និមិត្តសញ្ញា និងគ្រោងការណ៍; អនុវត្តប្រតិបត្តិការឡូជីខល៖ ការវិភាគ ការសំយោគ ការប្រៀបធៀប ការសង្ខេបគំនិត ភាពស្រដៀងគ្នា ការវិនិច្ឆ័យ ជ្រើសរើសវិធីដោះស្រាយបញ្ហាអាស្រ័យលើលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់។

UUD ទំនាក់ទំនង៖ បង្កើតសមត្ថភាពក្នុងការសហការជាមួយគ្រូ និងមិត្តភ័ក្តិក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាសិក្សា ទទួលខុសត្រូវចំពោះលទ្ធផលនៃសកម្មភាពរបស់ពួកគេ។ អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការស្តាប់និងចូលរួមក្នុងការសន្ទនា; បង្កើតការយកចិត្តទុកដាក់ និងភាពត្រឹមត្រូវក្នុងការគណនា; បណ្តុះស្មារតីនៃការជួយគ្នាទៅវិញទៅមក វប្បធម៌នៃការងារអប់រំ អាកប្បកិរិយាទាមទារចំពោះខ្លួនឯង និងការងារ។

ពាក្យជាមូលដ្ឋាន, គំនិត។ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃសញ្ញាប័ត្រដែលមាននិទស្សន្តពិតប្រាកដ និយមន័យនៃលោការីត ប្រភេទនៃលោការីត អត្តសញ្ញាណលោការីតជាមូលដ្ឋាន។

បរិក្ខារ កុំព្យូទ័រ ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងពហុមេឌៀ បទបង្ហាញ "លោការីត" សៀវភៅណែនាំការសិក្សាA.G. Mordkovich "ពិជគណិត 10-11" ។

ផែនការ​មេរៀន

1. ការណែនាំ - ការលើកទឹកចិត្ត ផ្នែក . (1 នាទី )

1.1. ពេលវេលារៀបចំ។

1.2.

2. មេ ផ្នែក មេរៀន . (36 នាទី )

2.1 15 នាទី

២.២. ៧ នាទី

២.៣. ៧ នាទី

២.៤. ៧ នាទី

3. ផ្នែកឆ្លុះបញ្ចាំង-វាយតម្លៃនៃមេរៀន។ (8 នាទី)

3.1. កិច្ចការ​ផ្ទះ។ 1 នាទី

3.2. ការងារឯករាជ្យជាមួយនឹងការធ្វើតេស្តដោយខ្លួនឯងតាមស្តង់ដារ។ 6 នាទី

3.3. ការឆ្លុះបញ្ចាំង។ 1 នាទី

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

1. ការណែនាំ - ការលើកទឹកចិត្ត ផ្នែក .

1.1. ពេលវេលារៀបចំ។

ការស្វាគមន៍គ្នាទៅវិញទៅមក; ពិនិត្យអ្នកដែលមានវត្តមាននៅមេរៀនយោងទៅតាមសៀវភៅថ្នាក់ ការត្រៀមខ្លួនរបស់សិស្សសម្រាប់មេរៀន (កន្លែងធ្វើការ រូបរាង);

1.2. ការលើកទឹកចិត្តសម្រាប់សកម្មភាពសិក្សា។

- តើយើងកំពុងសិក្សាពិជគណិតសាខាណា? (លោការីត) (ស្លាយ ១)

- តើអ្នកដឹងអ្វីខ្លះអំពីផ្នែកនេះនៃពិជគណិត?

(និយមន័យនៃលោការីត អត្តសញ្ញាណលោការីតជាមូលដ្ឋាន លក្ខណៈសម្បត្តិនៃលោការីត អនុគមន៍លោការីត ការធ្វើផែនការអនុគមន៍លោការីត (ការគណនា និងការបំប្លែងលោការីត)

- កំណត់លោការីត។ (ស្លាយទី 2)

- អ្វីដែលកើតឡើងពីនិយមន័យនៃលោការីត។ (អត្តសញ្ញាណលោការីតមូលដ្ឋាន)

- សរសេរអត្តសញ្ញាណលោការីតជាមូលដ្ឋាននៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នក។

- មុនពេលអ្នកជា "សន្លឹកវាយតម្លៃ" សូមបំពេញវាដោយសរសេរឈ្មោះពេញ និងក្រុមរបស់អ្នក។ នៅក្នុងមេរៀននេះបើយោងតាមសន្លឹកនេះ ចំណេះដឹងរបស់អ្នកអំពីគ្រោងការណ៍នេះនឹងត្រូវបានវាយតម្លៃ ហើយលទ្ធផលដែលទទួលបានត្រូវបានកត់ត្រានៅក្នុងនោះ។(ឯកសារភ្ជាប់ 1). ថ្នាក់សម្រាប់មេរៀនថ្ងៃនេះនឹងត្រូវបានគណនាដោយផ្អែកលើពិន្ទុមធ្យមដែលទទួលបាន ដែលអ្នកនឹងគណនាដោយខ្លួនឯង។

- ដោយអនុលោមតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដែលបានកត់ត្រានៅក្នុង "សន្លឹកវាយតម្លៃ" សូមវាយតម្លៃខ្លួនអ្នកសម្រាប់ចំណេះដឹងអំពីសម្ភារៈទ្រឹស្តី។

2. មេ ផ្នែក មេរៀន .

2. 1. សកម្មភាពឯករាជ្យយោងទៅតាមបទដ្ឋានដែលគេស្គាល់ និងការរៀបចំការលំបាកផ្នែកអប់រំ។

- អ្នកបានធ្វើម្តងទៀតនូវចំណេះដឹងទ្រឹស្តីទាំងអស់នៅក្នុងផ្នែកនេះ សូមពិនិត្យមើលវានៅក្នុងការអនុវត្ត

យើងរាប់ដោយផ្ទាល់មាត់ (ស្លាយទី 3)

យោងទៅតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដែលបានសរសេរនៅក្នុង "តារាងពិន្ទុ" សូមវាយតម្លៃខ្លួនអ្នកសម្រាប់ការគណនាត្រឹមត្រូវ។

- ឥឡូវនេះយើងអាចអនុវត្តចំណេះដឹងនេះដើម្បីដោះស្រាយកិច្ចការ៖ បើកសៀវភៅការងារ និងបំពេញកិច្ចការពីកាត។ (ស្លាយ 4 )

ការងារឯករាជ្យលេខ 1 ,

ជម្រើសទី 1

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

ជម្រើសទី 2

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

- ហុចសៀវភៅកត់ត្រាទៅមិត្តរួមតុរបស់អ្នក។ ចូរយើងពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវនៃដំណោះស្រាយ។ (ស្លាយ5 )

(សិស្សប្រៀបធៀបដំណោះស្រាយរបស់ពួកគេនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់ពួកគេ ហើយសរសេរចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវ)

ឥឡូវនេះនិយាយ៖

- តើត្រូវប្រើអ្វីដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា?

(លក្ខណៈសម្បត្តិនៃអំណាច។ និយមន័យនៃលោការីត។ អត្តសញ្ញាណលោការីតជាមូលដ្ឋាន។ )

តើអ្នកមើលឃើញអ្វីជាការលំបាកនៃដំណោះស្រាយ?

តើ​កិច្ចការ​អ្វី​ខ្លះ​ដែល​អ្នក​បរាជ័យ​ក្នុង​ការ​ដោះស្រាយ ហើយ​អ្វី​ជា​បញ្ហា? (លេខ ៨, ៩)

តើអ្វីជាមូលហេតុនៃការលំបាក?

(គ្មានចំណេះដឹងគ្រប់គ្រាន់)

- ដោយអនុលោមតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដែលបានសរសេរក្នុងកាត សូមសម្គាល់ខ្លួនអ្នកជា #1 សម្រាប់ការងារឯករាជ្យ។

2.2. ការសាងសង់គម្រោងនៃច្រកចេញពីការលំបាក។

ឥឡូវនេះយើងត្រូវវិភាគកិច្ចការដែលបណ្តាលឱ្យអ្នកពិបាក។

- តើយើងត្រូវដឹងអ្វីខ្លះដើម្បីអនុវត្តសកម្មភាពជាមួយលោការីត?

(លក្ខណសម្បត្តិលោការីត)។ (ស្លាយ6 )

- យើងធ្វើការជាក្រុម (៣ក្រុម)។ សិស្សម្នាក់ធ្វើការនៅក្តារខៀន ក្រុមជួយស្វែងរកដំណោះស្រាយត្រឹមត្រូវ។

1 ក្រុម : អនុវត្តការផ្លាស់ប្តូរ

និង

កន្លែងណា
និង

ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង មានសញ្ញា "+" យោងទៅតាមលក្ខណៈសម្បត្តិនៃដឺក្រេ និទស្សន្តត្រូវបានបន្ថែមប្រសិនបើមូលដ្ឋានដូចគ្នា ហើយសកម្មភាព "គុណ"

ដូច្នេះ

2 ក្រុម ៖ ធ្វើការផ្លាស់ប្តូរ

នៅពេលអនុវត្តការបំប្លែងនៃកន្សោមដែលមានលោការីត លក្ខណៈសម្បត្តិផ្សេងៗត្រូវបានប្រើប្រាស់។

អ្វីដែលអត្តសញ្ញាណលោការីតជាមូលដ្ឋានប្រាប់យើង

- ចូរយើងត្រលប់ទៅឧទាហរណ៍ទី 8 ពីការងារឯករាជ្យលេខ 1

យើងសរសេរវាឡើងវិញដោយប្រើអត្តសញ្ញាណលោការីតមូលដ្ឋាន ហើយទទួលបាន

និង

តាមនិយមន័យ យើងដឹងថាលោការីតគឺជានិទស្សន្តដែលមូលដ្ឋានត្រូវតែលើកឡើង។ ដើម្បីទទួលបានលេខវិជ្ជមាន កន្លែងណា
និង

ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង មានសញ្ញា "-" យោងទៅតាមលក្ខណៈសម្បត្តិនៃដឺក្រេ និទស្សន្តត្រូវបានដក ប្រសិនបើមូលដ្ឋានដូចគ្នា និងសកម្មភាព "ការបែងចែក"

4. ការអនុវត្តគម្រោងដែលបានសាងសង់។

លទ្ធផលវិជ្ជមានមិនមែនជាភស្តុតាងទេ។ ចូរយើងបញ្ជាក់ពីសមភាពដែលទទួលបាន។

ទ្រព្យសម្បត្តិទី១ ដែលគ្រូបង្ហាញរួមគ្នាជាមួយសិស្ស។

1 វ៉ារ្យ៉ង់បញ្ជាក់ទ្រព្យសម្បត្តិ ២.

2 វ៉ារ្យ៉ង់បង្ហាញពីទ្រព្យសម្បត្តិ ៣.

5. ការបង្រួបបង្រួមបឋមនៃជំនាញនិងសមត្ថភាព។

- ឥឡូវនេះ ចូរយើងព្យាយាមដោះស្រាយឧទាហរណ៍ (ធ្វើការនៅក្តារខៀន) (ស្លាយទី ៧)

សិស្សសម្រេចចិត្តនៅលើក្តារខៀនដែលក្រុមជួយ

8. ការឆ្លុះបញ្ចាំង។

- សម្រាប់​ការងារ​ក្នុង​មេរៀន ...... ទទួល​បាន​ពិន្ទុ​ត្រូវ​ដាក់​ក្នុង "តារាង​វាយតម្លៃ"។ សង្ខេប និងផ្តល់ចំណាត់ថ្នាក់ចុងក្រោយ។ បន្ទាប់ពីពិនិត្យមើលការងាររបស់អ្នកនៅក្នុង "តារាងពិន្ទុ" ខ្ញុំនឹងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវថ្នាក់ចុងក្រោយរបស់ខ្ញុំដោយគិតគូរពីសកម្មភាពនៅក្នុងមេរៀន ហើយនៅក្នុងមេរៀនបន្ទាប់យើងនឹងប្រៀបធៀបពួកគេ។

ការស្គាល់លោការីតមិនបញ្ចប់ទេ នៅក្នុងមេរៀនបន្ទាប់ យើងនឹងដោះស្រាយសមីការ និងវិសមភាព។ សរុបសេចក្តីមក ខ្ញុំចង់រំលឹកឃ្លារបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របារាំង (ស្លាយទី១០) Laplace ថា “លោការីតបានកាត់បន្ថយការគណនា ធ្វើឲ្យជីវិតរបស់យើងវែងឆ្ងាយ”។

ខ្ញុំសូមជូនពរឱ្យអ្នកស្គាល់លោការីតនឹងជួយអ្នកក្នុងជីវិត ពង្រីកវា និងបន្ថែមភាពស្រស់ស្អាតដល់វា។

អរគុណអ្នកទាំងអស់គ្នាសម្រាប់មេរៀន។

"យកតាមដែលអ្នកអាចធ្វើបាន និងចង់បាន
ប៉ុន្តែមិនតិចជាងកាតព្វកិច្ច។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

• ដឹង និងអាចសរសេរនិយមន័យនៃលោការីត អត្តសញ្ញាណលោការីតជាមូលដ្ឋាន;
• អាចអនុវត្តនិយមន័យនៃលោការីត និងអត្តសញ្ញាណលោការីតមូលដ្ឋាននៅពេលដោះស្រាយលំហាត់។
• ស្គាល់លក្ខណៈសម្បត្តិនៃលោការីត;
• រៀនបែងចែកលក្ខណៈសម្បត្តិនៃលោការីតដោយការកត់ត្រារបស់ពួកគេ;
• រៀនពីរបៀបអនុវត្តលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់លោការីតនៅពេលដោះស្រាយកិច្ចការ។
• ពង្រឹងជំនាញកុំព្យូទ័រ;
• បន្តធ្វើការលើការនិយាយគណិតវិទ្យា។
• បង្កើតជំនាញនៃការងារឯករាជ្យ ធ្វើការជាមួយសៀវភៅសិក្សា ជំនាញនៃការទទួលបានចំណេះដឹងឯករាជ្យ។
• អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពដើម្បីបន្លិចរឿងសំខាន់នៅពេលធ្វើការជាមួយអត្ថបទ;
• បង្កើតឯករាជ្យនៃការគិត ប្រតិបត្តិការផ្លូវចិត្ត៖ ការប្រៀបធៀប ការវិភាគ សំយោគ ទូទៅ ភាពស្រដៀងគ្នា។
• បង្ហាញសិស្សនូវតួនាទីនៃការងារជាប្រព័ន្ធ ដើម្បីធ្វើឱ្យស៊ីជម្រៅ និងធ្វើឱ្យប្រសើរឡើងនូវកម្លាំងនៃចំណេះដឹង វប្បធម៌នៃការបំពេញភារកិច្ច។
• អភិវឌ្ឍការច្នៃប្រឌិតរបស់សិស្ស។

ចំណេះ​ដឹង​មូលដ្ឋាន:

• និយមន័យនៃអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល;
• លក្ខណៈសម្បត្តិនៃអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល;
• និយមន័យនៃសមីការអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល វិធីសាស្រ្តជាមូលដ្ឋាន និងបច្ចេកទេសសម្រាប់ដោះស្រាយសមីការអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល

ប្រភេទមេរៀន៖ការប្រាស្រ័យទាក់ទងនៃចំណេះដឹងថ្មី។

វិធីសាស្រ្តការងារ៖

• បញ្ហា;
• ស្វែងរកដោយផ្នែក។

ប្រភេទនៃការងារ៖

• បុគ្គល;
• សមូហភាព;
• បុគ្គល - សមូហភាព;
• ផ្នែកខាងមុខ។

ការលើកទឹកចិត្តសម្រាប់សកម្មភាពយល់ដឹង៖នៅក្នុងថ្នាក់រៀនវាចាំបាច់ដើម្បីផ្តល់ឱ្យសិស្សនូវឱកាសដើម្បីបង្ហាញពីភាពប៉ិនប្រសប់ភាពប៉ិនប្រសប់ក្នុងការបង្កើតជំនាញសម្រាប់ការងារឯករាជ្យធ្វើការជាមួយសៀវភៅសិក្សាជំនាញសម្រាប់ការទទួលបានចំណេះដឹងដោយឯករាជ្យ។

ការចំណាយពេលវេលា៖ 1,5 ម៉ោង។

ឧបករណ៍៖

• តារាងនៃលក្ខណៈសម្បត្តិលោការីត;
• អត្ថបទ "ពីប្រវត្តិលោការីត";
• ផ្ទាំងរូបភាព;
• កាតភារកិច្ច;
• កាតអប់រំ;
• ឈុតសាកល្បង;
• នាឡិកាសញ្ញា;
• កុំព្យូទ័ររបស់គ្រូ ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងពហុមេឌៀ;
• បទ​បង្ហាញដែលមានសម្ភារៈសម្រាប់ធ្វើឡើងវិញ និងបង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងទ្រឹស្តី សម្រាប់ការអភិវឌ្ឍជំនាញនៃការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃទ្រឹស្តីទៅនឹងការដោះស្រាយលំហាត់ បង្កើតស្ថានភាពបញ្ហា។ , សម្រាប់ការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង ដែលមានព័ត៌មានពីប្រវត្តិលោការីត

ផែនការ​មេរៀន

1. ពេលវេលារៀបចំ។ 1 នាទី។
2. ការកំណត់គោលដៅ។ 1 នាទី។
3. ពិនិត្យសម្ភារៈដែលបានសិក្សាពីមុន 5 នាទី។
4. សេចក្តីផ្តើមអំពីគោលគំនិតលោការីត។
   1. និយមន័យលោការីត។ 5 នាទី។
   2. ប្រវត្តិ​សាស្ត្រ ១០ នាទី
   3. ច្បាប់ស្លាយ 10 នាទី។
   4. អត្តសញ្ញាណលោការីតមូលដ្ឋាន។ 10 នាទី
   5. លក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃលោការីត ១០ នាទី
5. ទូទៅ និងការរៀបចំប្រព័ន្ធនៃចំណេះដឹង។ ៧ នាទី
6. កិច្ចការ​ផ្ទះ។ 1 នាទី។
7. ការអនុវត្តប្រកបដោយភាពច្នៃប្រឌិតនៃចំណេះដឹង ជំនាញ និងសមត្ថភាព។ 25 នាទី
8. ការសង្ខេប។ 5 នាទី។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់រៀន៖

1. ពេលវេលារៀបចំ។ ស្វាគមន៍.

2. ការកំណត់គោលដៅ។

បុរស, ថ្ងៃនេះនៅក្នុងមេរៀនដែលអ្នកត្រូវសាកល្បងសមត្ថភាពក្នុងការដោះស្រាយសមីការអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលសាមញ្ញបំផុតដូច្នេះអ្នកអាចណែនាំគំនិតថ្មីសម្រាប់អ្នក, បន្ទាប់មកយើងនឹងស្គាល់គ្នាជាមួយនឹងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃគំនិតថ្មី; អ្នកត្រូវតែរៀនបែងចែកលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងនេះដោយសរសេរពួកវា។ រៀនពីរបៀបអនុវត្តលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងនេះក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា។

ត្រូវប្រមូល យកចិត្តទុកដាក់ និងសង្កេត។ សំណាងល្អ!

3. ការផ្ទៀងផ្ទាត់សម្ភារៈដែលបានសិក្សាពីមុន។(ស្លាយ ១-២)

សិស្សត្រូវបានអញ្ជើញឱ្យកំណត់ប្រធានបទនៃមេរៀនដោយការដោះស្រាយសមីការ

2 x =; 3 x =; 5 x \u003d 1/125; 2 x \u003d 1 / 4;
2 x = 4; 3 x = 81; 7 x \u003d 1 / 7; 3 x = 1/81

- ដាក់ឈ្មោះគំនិតថ្មីដែលយើងនឹងស្គាល់៖

វ	ម	អិល	ជី	អ៊ី	រ	ច	អូ	និង	ប៉ុន្តែ
5	– 4	2/3	– 3	– 2/7	2	– 1	1/2	4	– 2

4. សេចក្តីផ្តើមនៃគោលគំនិតលោការីត។(ស្លាយ ៣,៤)

- ប្រធានបទនៃមេរៀនរបស់យើងគឺ "លោការីត លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា" ។ ព្យាយាមរកឫសនៃសមីការ 2 x = 5 ។ យើងអាចសរសេរចម្លើយចំពោះសមីការនេះដោយប្រើគោលគំនិតថ្មី។ អានអត្ថបទនៃស្លាយ ហើយសរសេរឫសនៃសមីការ។

៤.១. និយមន័យលោការីត(ស្លាយ ៥-៧)

លោការីតនៃចំនួនវិជ្ជមាន b ទៅមូលដ្ឋាន a ដែល a> 0, a ≠ 1 គឺជានិទស្សន្តដែល a ត្រូវតែលើកឡើងដើម្បីទទួលបានលេខ b ។

1) កំណត់ហេតុ 10 100 = 2, ដោយសារតែ 10 2 \u003d 100 (និយមន័យលោការីត និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃដឺក្រេ)
2) កំណត់ហេតុ 5 5 3 = 3, ដោយសារតែ 5 3 = 5 3 (… ),
3) កំណត់ហេតុ 4 = –1, ដោយសារតែ ៤ −១ = (...)។

៤.២. ឯកសារយោងប្រវត្តិសាស្ត្រ(ស្លាយ ៨-១១)

ពីប្រវត្តិលោការីត។

៤.៣. ច្បាប់ស្លាយ

អ្នកគ្រប់គ្រងដែលជាជីដូនរបស់កុំព្យូទ័រ។

ពីប្រវត្តិលោការីត

៤.៤. អត្តសញ្ញាណលោការីតមូលដ្ឋាន(ស្លាយ ១២-១៤)

ក្នុងការថត b=a tចំនួន កគឺជាមូលដ្ឋាននៃសញ្ញាបត្រ t- សូចនាករ ខ- សញ្ញាបត្រ។ ចំនួន t - គឺជានិទស្សន្តដែលមូលដ្ឋាន a ត្រូវតែលើកដើម្បីទទួលបានលេខ b ។អាស្រ័យហេតុនេះ tគឺជាលោការីតនៃលេខ ខដោយហេតុផល ក: t=log a b.
ការជំនួសដោយសមភាព t=log a bកន្សោម ខក្នុងទម្រង់នៃសញ្ញាបត្រ យើងទទួលបានអត្តសញ្ញាណមួយបន្ថែមទៀត៖

កត់ត្រា a t = t.

យើងអាចនិយាយបានថារូបមន្ត a t = bនិង t=log a bគឺសមមូល ពួកគេបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងដូចគ្នារវាងលេខ ក, ខនិង t(នៅ a>0,a1,b>0) ចំនួន t- តាមអំពើចិត្ត គ្មានការរឹតត្បិតលើនិទស្សន្ត។
ជំនួសដោយសមភាព a t = bការបញ្ចូលលេខ tក្នុងទម្រង់លោការីត យើងទទួលបានសមភាពហៅថា អត្តសញ្ញាណលោការីតមូលដ្ឋាន :

= ខ.

1) (3 2) log 3 7 = (3 log 3 7) 2 = 7 2 = 49 (អំណាចនៃដឺក្រេ អត្តសញ្ញាណលោការីតមូលដ្ឋាន និយមន័យដឺក្រេ)
2) 7 2 log 7 3 = (7 log 7 3) 2 = 3 2 = 9 (…),
3) 10 3 log 10 5 = (10 log 10 5) 3 = 5 3 = 125 (…),
4) 0.1 2 log 0.1 10 = (0.1 log 0.1 10) 2 = 10 2 = 100 (…) ។

4.5 លក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃលោការីត(ស្លាយ ១៥)

អ្នកបានធ្វើកិច្ចការដ៏អស្ចារ្យជាមួយនឹងឧទាហរណ៍។ ឥឡូវ​គណនា​កិច្ចការ​ខាងក្រោម​ដែល​សរសេរ​នៅលើ​ក្ដារខៀន៖

ក) log 15 3 + log 15 5 = ...,
ខ) កំណត់ហេតុ ១៥ ៤៥ – កំណត់ហេតុ ១៥ ៣ = …,
គ) កំណត់ហេតុ ៤ ៨ =…,
ឃ) ៧ = ... ។

តើអ្នកគិតថាយើងត្រូវដឹងអ្វីខ្លះ ដើម្បីអនុវត្តប្រតិបត្តិការជាមួយលោការីត?
ប្រសិនបើសិស្សមានការលំបាក បន្ទាប់មកសួរសំណួរថា "ដើម្បីអនុវត្តសកម្មភាពដែលមានសញ្ញាបត្រ តើអ្នកត្រូវដឹងអ្វីខ្លះ?" (ចម្លើយ៖ “លក្ខណសម្បត្តិនៃសញ្ញាបត្រ”)។ ពិនិត្យមើលសំណួរដើមឡើងវិញ។ (លក្ខណសម្បត្តិលោការីត)

នេះគឺជាតារាងដែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិលោការីត។ ចាំបាច់ត្រូវផ្តល់ឈ្មោះទៅទ្រព្យសម្បត្តិនីមួយៗ និងបង្កើតពួកវាឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។

ស្លាយ ១៦

№	ឈ្មោះនៃទ្រព្យសម្បត្តិលោការីត	លក្ខណៈសម្បត្តិលោការីត
1.	លោការីតឯកតា។	កត់ត្រា a 1 = 0, a > 0, a 1 ។
2.	លោការីតគោល។	កត់ត្រា a = 1, a > 0, a 1 ។
3.	លោការីតនៃផលិតផល។	log a (xy) = log a x + log a y, a > 0, a 1, x > 0, y>0 ។
4.	លោការីតនៃកូតាត។	log a = log a x - log a y, a > 0, a1, x > 0, y > 0 ។
5.	លោការីតដឺក្រេ។	log a x n = n log a x, x > 0, a > 0, a 1, nR ។
6.	រូបមន្តសម្រាប់ផ្លាស់ទីទៅមូលដ្ឋានថ្មី។	a > 0, a 1, b > 0, b 1, x > 0 ។

5. ទូទៅ និងការរៀបចំប្រព័ន្ធនៃចំណេះដឹង.

ស្លាយ ១៧-២០

6. កិច្ចការផ្ទះ។(ស្លាយ ២៣)

7. ការអនុវត្តប្រកបដោយភាពច្នៃប្រឌិតនៃចំណេះដឹង ជំនាញ និងសមត្ថភាព។(ស្លាយ ២១ - ២២)

ការងារកាត

8. សង្ខេប។

ផ្តល់ចម្លើយចំពោះសំណួរ

- បង្កើតនិយមន័យលោការីត និងបង្កើតសញ្ញាណសមស្រប។
តើលោការីតប្រភេទណាខ្លះមាន? កត់ត្រាពួកគេ។
- សរសេរអត្តសញ្ញាណលោការីតមូលដ្ឋាន។

- ប្រភពដើមនៃពាក្យ "លោការីត" ។ តើអ្នកណាជាអ្នកបង្កើតលោការីត នៅឆ្នាំណា ពត៌មានខ្លីៗអំពីពួកវា?
- តើអ្នកណាណែនាំលោការីតជាមួយគោលអ៊ី ដែលហៅថាលោការីតធម្មជាតិ?
តើអ្វីជាប្រភពដើមនៃការអនុវត្តការប្រើប្រាស់លោការីត?
- តើអ្នកណា និងពេលណាបង្កើតច្បាប់ស្លាយទីមួយ តារាងទីមួយនៃលោការីត?