លេខដែលគេស្គាល់ច្រើនជាងគេនៅលើពិភពលោក។ មិនត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងការប្រមូលអត្ថបទ

នៅពេលដែលខ្ញុំបានអានរឿងសោកនាដកម្មអំពី Chukchi ដែលត្រូវបានបង្រៀនឱ្យរាប់ និងសរសេរលេខដោយអ្នករុករកប៉ូល វេទមន្តនៃលេខបានធ្វើឱ្យគាត់ចាប់អារម្មណ៍យ៉ាងខ្លាំង រហូតដល់គាត់បានសម្រេចចិត្តសរសេរលេខទាំងអស់នៅលើពិភពលោកជាប់ៗគ្នា ដោយចាប់ផ្តើមពីលេខមួយនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រាដែលផ្តល់ដោយអ្នករុករកតំបន់ប៉ូល។ ចៅចិត្របោះបង់កិច្ចការទាំងអស់ ឈប់ទាក់ទងគ្នា សូម្បីតែប្រពន្ធខ្លួនឯង លែងប្រមាញ់ត្រា និងត្រាទៀត ប៉ុន្តែសរសេរ និងសរសេរលេខក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា…។ ដូច្នេះមួយឆ្នាំកន្លងផុតទៅ។ នៅទីបញ្ចប់ សៀវភៅកត់ត្រាបញ្ចប់ ហើយ Chukchi ដឹងថាគាត់អាចសរសេរបានតែផ្នែកតូចមួយនៃលេខទាំងអស់។ គាត់យំយ៉ាងជូរចត់ និងអស់សង្ឃឹមដុតសៀវភៅកត់ត្រារបស់គាត់ ដើម្បីចាប់ផ្តើមជីវិតសាមញ្ញរបស់អ្នកនេសាទម្តងទៀត ដោយលែងគិតពីភាពអាថ៌កំបាំងនៃលេខ...

យើងនឹងមិនធ្វើម្តងទៀតនូវមុខងាររបស់ Chukchi នេះទេ ហើយព្យាយាមស្វែងរកលេខធំបំផុតព្រោះវាគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់លេខណាមួយដើម្បីគ្រាន់តែបន្ថែមលេខមួយដើម្បីទទួលបានលេខធំជាងនេះ។ ចូរយើងសួរខ្លួនយើងនូវសំណួរស្រដៀងគ្នា ប៉ុន្តែខុសគ្នា៖ តើលេខមួយណាដែលមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួនធំជាងគេ?

ជាក់ស្តែង ថ្វីត្បិតតែលេខខ្លួនឯងមិនមានកំណត់ក៏ដោយ ពួកគេមិនមានឈ្មោះត្រឹមត្រូវច្រើនទេ ដោយសារពួកគេភាគច្រើនពេញចិត្តនឹងឈ្មោះដែលបង្កើតឡើងដោយលេខតូច។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ លេខ 1 និង 100 មានឈ្មោះផ្ទាល់របស់ពួកគេ "មួយ" និង "មួយរយ" ហើយឈ្មោះនៃលេខ 101 ត្រូវបានដាក់បញ្ចូលគ្នារួចហើយ ("មួយរយមួយ") ។ វាច្បាស់ណាស់ថានៅក្នុងសំណុំចុងក្រោយនៃលេខដែលមនុស្សជាតិបានផ្តល់រង្វាន់ជាមួយនឹងឈ្មោះរបស់វាត្រូវតែមានលេខធំបំផុតមួយចំនួន។ ប៉ុន្តែតើវាត្រូវបានគេហៅថាអ្វី ហើយវាស្មើនឹងអ្វី? តោះសាកល្បងរកមើល ទីបំផុតលេខនេះច្រើនជាងគេ!

ចំនួន	លេខខាឡាតាំង	បុព្វបទរុស្ស៊ី

មាត្រដ្ឋាន "ខ្លី" និង "វែង"

ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃប្រព័ន្ធដាក់ឈ្មោះទំនើបសម្រាប់លេខធំមានតាំងពីពាក់កណ្តាលសតវត្សទី 15 នៅពេលដែលនៅក្នុងប្រទេសអ៊ីតាលីពួកគេចាប់ផ្តើមប្រើពាក្យ "លាន" (ព្យញ្ជនៈ - មួយពាន់ធំ) សម្រាប់មួយពាន់ការ៉េ "ប៊ីលាន" សម្រាប់មួយលាន។ ការ៉េ និង "បីលាន" សម្រាប់មួយលានគូប។ យើងដឹងអំពីប្រព័ន្ធនេះ ដោយសារគណិតវិទូជនជាតិបារាំង Nicolas Chuquet (Nicolas Chuquet, c. 1450 - c. 1500): នៅក្នុងសៀវភៅរបស់គាត់ "The Science of Numbers" (Triparty en la science des nombres, 1484) គាត់បានបង្កើតគំនិតនេះឡើង។ ស្នើឱ្យប្រើលេខអក្សរឡាតាំងបន្ថែមទៀត (សូមមើលតារាង) ដោយបន្ថែមពួកវាទៅចុងបញ្ចប់ "-million" ។ ដូច្នេះ "bimillion" របស់ Shuke ប្រែទៅជាមួយពាន់លាន "trimillion" ទៅជា trillion ហើយមួយលានដល់អំណាចទីបួនបានក្លាយជា "quadrillion" ។

នៅក្នុងប្រព័ន្ធរបស់ Schücke លេខ 10 9 ដែលមានចន្លោះពីមួយលានដល់មួយពាន់លាននោះ មិនមានឈ្មោះរបស់វាទេ ហើយត្រូវបានគេហៅថាសាមញ្ញ "មួយពាន់លាន" ស្រដៀងគ្នានេះដែរ 10 15 ត្រូវបានគេហៅថា "មួយពាន់ពាន់លាន" 10 21 - "។ មួយពាន់ពាន់លាន” ជាដើម។ វាមិនងាយស្រួលទេ ហើយនៅឆ្នាំ 1549 អ្នកនិពន្ធ និងអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជនជាតិបារាំង Jacques Peletier du Mans (1517-1582) បានស្នើឱ្យដាក់ឈ្មោះលេខ "កម្រិតមធ្យម" បែបនេះដោយប្រើបុព្វបទឡាតាំងដូចគ្នា ប៉ុន្តែការបញ្ចប់ "-billion" ។ ដូច្នេះ 10 9 ត្រូវបានគេស្គាល់ថាជា "ពាន់លាន", 10 15 - "billiard", 10 21 - "ពាន់ពាន់លាន" ជាដើម។

ប្រព័ន្ធ Shuquet-Peletier បានក្លាយជាការពេញនិយមបន្តិចម្តងៗ ហើយត្រូវបានប្រើប្រាស់នៅទូទាំងទ្វីបអឺរ៉ុប។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនៅសតវត្សទី 17 បញ្ហាដែលមិននឹកស្មានដល់បានកើតឡើង។ វាបានប្រែក្លាយថាសម្រាប់ហេតុផលមួយចំនួនអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រមួយចំនួនចាប់ផ្តើមយល់ច្រឡំហើយហៅលេខ 10 9 មិនមែន "មួយពាន់លាន" ឬ "មួយពាន់លាន" ប៉ុន្តែ "មួយពាន់លាន" ។ មិនយូរប៉ុន្មាន កំហុសនេះបានរីករាលដាលយ៉ាងឆាប់រហ័ស ហើយស្ថានភាពផ្ទុយស្រឡះមួយបានកើតឡើង - "ពាន់លាន" ក្នុងពេលដំណាលគ្នាជាពាក្យមានន័យដូចសម្រាប់ "ពាន់លាន" (10 9) និង "លានលាន" (10 18) ។

ភាពច្របូកច្របល់នេះបានបន្តអស់រយៈពេលជាយូរហើយនាំឱ្យការពិតដែលថានៅសហរដ្ឋអាមេរិកពួកគេបានបង្កើតប្រព័ន្ធផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេសម្រាប់ការដាក់ឈ្មោះលេខធំ។ យោងតាមប្រព័ន្ធអាមេរិចឈ្មោះនៃលេខត្រូវបានបង្កើតឡើងតាមរបៀបដូចគ្នានឹងប្រព័ន្ធ Schücke - បុព្វបទឡាតាំងនិងការបញ្ចប់ "លាន" ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ លេខទាំងនេះគឺខុសគ្នា។ ប្រសិនបើនៅក្នុងប្រព័ន្ធ Schuecke ឈ្មោះជាមួយនឹងការបញ្ចប់ "លាន" បានទទួលលេខដែលមានអំណាចនៃមួយលានបន្ទាប់មកនៅក្នុងប្រព័ន្ធអាមេរិចការបញ្ចប់ "-million" ទទួលបានអំណាចនៃមួយពាន់។ នោះគឺមួយពាន់លាន (1000 3 \u003d 10 9) បានចាប់ផ្តើមត្រូវបានគេហៅថា "ពាន់លាន", 1000 4 (10 12) - "ពាន់ពាន់លាន", 1000 5 (10 15) - "quadrillion" ជាដើម។

ប្រព័ន្ធចាស់នៃការដាក់ឈ្មោះលេខធំបានបន្តប្រើនៅក្នុងចក្រភពអង់គ្លេសអភិរក្សនិយម ហើយចាប់ផ្តើមត្រូវបានគេហៅថា "អង់គ្លេស" ទូទាំងពិភពលោក ទោះបីជាវាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយជនជាតិបារាំង Shuquet និង Peletier ក៏ដោយ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនៅក្នុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1970 ចក្រភពអង់គ្លេសបានប្តូរជាផ្លូវការទៅ "ប្រព័ន្ធអាមេរិច" ដែលនាំឱ្យមានការពិតដែលថាវាក្លាយជាចម្លែកក្នុងការហៅប្រព័ន្ធមួយថាជាអាមេរិចនិងអង់គ្លេសមួយទៀត។ ជាលទ្ធផល ប្រព័ន្ធអាមេរិចឥឡូវនេះត្រូវបានគេសំដៅជាទូទៅថាជា "ខ្នាតខ្លី" និងប្រព័ន្ធរបស់អង់គ្លេស ឬ Chuquet-Peletier ជា "ខ្នាតវែង" ។

ដើម្បីកុំឱ្យមានការភ័ន្តច្រឡំ យើងសូមសង្ខេបលទ្ធផលមធ្យម៖

ឈ្មោះលេខ	តម្លៃនៅលើ "ខ្នាតខ្លី"	តម្លៃនៅលើ "ខ្នាតវែង"

ពាន់លាន

ប៊ីយ៉ា
ទ្រីលាន
ពាន់ពាន់លាន
quadrillion
quadrillion
Quintillion
quintillion
Sextillion
Sextillion
Septillion
Septilliard
ពាន់លាន
Octilliard
Quintillion
Nonilliard
Decillion
Decilliard

មាត្រដ្ឋានដាក់ឈ្មោះខ្លីឥឡូវនេះត្រូវបានប្រើប្រាស់នៅក្នុងសហរដ្ឋអាមេរិក ចក្រភពអង់គ្លេស កាណាដា អៀរឡង់ អូស្ត្រាលី ប្រេស៊ីល និងព័រតូរីកូ។ រុស្ស៊ី ដាណឺម៉ាក ទួរគី និងប៊ុលហ្គារី ក៏ប្រើខ្នាតខ្លីដែរ លើកលែងតែលេខ ១០៩ មិនត្រូវបានគេហៅថា "ពាន់លាន" ប៉ុន្តែ "ពាន់លាន" ។ មាត្រដ្ឋានវែងនៅតែបន្តប្រើសព្វថ្ងៃនេះនៅក្នុងប្រទេសភាគច្រើនផ្សេងទៀត។

វាជាការចង់ដឹងចង់ឃើញថានៅក្នុងប្រទេសរបស់យើងការផ្លាស់ប្តូរចុងក្រោយទៅកាន់ខ្នាតខ្លីបានកើតឡើងតែនៅក្នុងពាក់កណ្តាលទីពីរនៃសតវត្សទី 20 ប៉ុណ្ណោះ។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ សូម្បីតែ Yakov Isidorovich Perelman (1882-1942) នៅក្នុង "Entertaining Arithmetic" របស់គាត់ក៏បានលើកឡើងពីអត្ថិភាពស្របគ្នានៃមាត្រដ្ឋានពីរនៅក្នុងសហភាពសូវៀត។ មាត្រដ្ឋានខ្លី យោងទៅតាមលោក Perelman ត្រូវបានប្រើក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ និងការគណនាហិរញ្ញវត្ថុ ហើយខ្នាតវែងត្រូវបានប្រើនៅក្នុងសៀវភៅវិទ្យាសាស្ត្រស្តីពីតារាសាស្ត្រ និងរូបវិទ្យា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយឥឡូវនេះវាជាការខុសក្នុងការប្រើមាត្រដ្ឋានវែងនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីទោះបីជាចំនួននៅទីនោះមានទំហំធំក៏ដោយ។

ប៉ុន្តែត្រលប់ទៅរកលេខធំបំផុត។ បន្ទាប់ពី decillion ឈ្មោះលេខត្រូវបានទទួលដោយការផ្សំបុព្វបទ។ នេះជារបៀបដែលលេខដូចជា undecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, novemdecillion ជាដើម។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ឈ្មោះទាំងនេះលែងចាប់អារម្មណ៍សម្រាប់យើងទៀតហើយ ដោយសារយើងបានយល់ព្រមស្វែងរកលេខធំបំផុតជាមួយនឹងឈ្មោះដែលមិនមែនជាសមាសធាតុរបស់វា។

ប្រសិនបើយើងងាកទៅរកវេយ្យាករណ៍ឡាតាំង យើងនឹងឃើញថាជនជាតិរ៉ូមមាននាមមិនមែនផ្សំតែបីប៉ុណ្ណោះសម្រាប់លេខធំជាងដប់: viginti - "ម្ភៃ", centum - "មួយរយ" និង mille - "ពាន់" ។ សម្រាប់លេខធំជាង "ពាន់" ជនជាតិរ៉ូមមិនមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួនទេ។ ជាឧទាហរណ៍ ជនជាតិរ៉ូមបានហៅមួយលាន (1,000,000) "decies centena milia" ពោលគឺ "ដប់ដងមួយរយពាន់"។ យោងតាមច្បាប់របស់ Schuecke លេខឡាតាំងដែលនៅសល់ទាំងបីនេះផ្តល់ឱ្យយើងនូវឈ្មោះដូចជា "vigintillion", "centillion" និង "milleillion" ។

ដូច្នេះយើងបានរកឃើញថានៅលើ "មាត្រដ្ឋានខ្លី" ចំនួនអតិបរមាដែលមានឈ្មោះរបស់វាផ្ទាល់ហើយមិនមែនជាសមាសធាតុនៃលេខតូចជាងគឺ "លាន" (10 3003) ។ ប្រសិនបើ "មាត្រដ្ឋានវែង" នៃលេខដាក់ឈ្មោះត្រូវបានអនុម័តនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី នោះលេខធំបំផុតដែលមានឈ្មោះផ្ទាល់របស់វានឹងមាន "លាន" (10 6003) ។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មានឈ្មោះសម្រាប់លេខធំជាង។

លេខក្រៅប្រព័ន្ធ

លេខមួយចំនួនមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេ ដោយគ្មានការតភ្ជាប់ជាមួយប្រព័ន្ធដាក់ឈ្មោះដោយប្រើបុព្វបទឡាតាំង។ ហើយមានលេខបែបនេះជាច្រើន។ ឧទាហរណ៍អ្នកអាចចងចាំលេខ អ៊ីលេខ "ភី" មួយរាប់សិប លេខរបស់សត្វតិរច្ឆាន។

រហូតមកដល់សតវត្សទី 17 ប្រទេសរុស្ស៊ីបានប្រើប្រព័ន្ធរបស់ខ្លួនសម្រាប់ការដាក់ឈ្មោះលេខ។ រាប់ម៉ឺននាក់ត្រូវបានគេហៅថា "ងងឹត" រាប់រយរាប់ពាន់នាក់ត្រូវបានគេហៅថា "កងពល" រាប់លានត្រូវបានគេហៅថា "leodres" រាប់សិបលានត្រូវបានគេហៅថា "ក្អែក" និងរាប់រយលានត្រូវបានគេហៅថា "ជាន់" ។ គណនីនេះរហូតដល់រាប់រយលានត្រូវបានគេហៅថា "គណនីតូច" ហើយនៅក្នុងសាត្រាស្លឹករឹតខ្លះអ្នកនិពន្ធក៏បានចាត់ទុកជា "គណនីដ៏អស្ចារ្យ" ដែលឈ្មោះដូចគ្នាត្រូវបានគេប្រើសម្រាប់ចំនួនធំ ប៉ុន្តែមានអត្ថន័យខុសគ្នា។ ដូច្នេះ "ភាពងងឹត" មានន័យថាមិនមែនមួយម៉ឺនទេ ប៉ុន្តែមួយពាន់ពាន់ (10 6) "កងពល" - ភាពងងឹតនៃអ្នកទាំងនោះ (10 12); "Leodr" - កងពល (10 24), "raven" - leodr នៃ leodres (10 48) ។ សម្រាប់ហេតុផលមួយចំនួន "ក្អែក" នៅក្នុងការរាប់ Slavic ដ៏អស្ចារ្យមិនត្រូវបានគេហៅថា "ក្អែកនៃសត្វក្អែក" (10 96) ប៉ុន្តែមានតែ "ក្អែកដប់" ពោលគឺ 10 49 (សូមមើលតារាង) ។

ឈ្មោះលេខ	អត្ថន័យនៃ "ចំនួនតូច"	អត្ថន័យនៃ "គណនីដ៏អស្ចារ្យ"	ការកំណត់



Raven (សត្វក្អែក)

លេខ 10100 ក៏មានឈ្មោះរបស់វាដែរ ហើយត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយក្មេងប្រុសអាយុប្រាំបួនឆ្នាំ។ ហើយវាគឺដូចនោះ។ នៅឆ្នាំ 1938 គណិតវិទូជនជាតិអាមេរិក Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) កំពុងដើរក្នុងសួនជាមួយក្មួយប្រុសពីរនាក់របស់គាត់ ហើយពិភាក្សាអំពីចំនួនដ៏ច្រើនជាមួយពួកគេ។ ក្នុងអំឡុងពេលសន្ទនា យើងបាននិយាយអំពីលេខមួយរយសូន្យ ដែលមិនមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួន។ ក្មួយប្រុសរបស់គាត់ម្នាក់ឈ្មោះ Milton Sirott អាយុប្រាំបួនឆ្នាំ បានស្នើឱ្យហៅលេខនេះ "googol" ។ នៅឆ្នាំ 1940 Edward Kasner រួមជាមួយ James Newman បានសរសេរសៀវភៅមិនប្រឌិត Mathematics and the Imagination ជាកន្លែងដែលគាត់បានបង្រៀនអ្នកស្រលាញ់គណិតវិទ្យាអំពីលេខហ្គូហ្គោល។ Google កាន់តែស្គាល់កាន់តែទូលំទូលាយនៅចុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1990 អរគុណចំពោះម៉ាស៊ីនស្វែងរក Google ដែលដាក់ឈ្មោះតាមវា។

ឈ្មោះសម្រាប់ចំនួនធំជាងហ្គូហ្គោលបានកើតឡើងក្នុងឆ្នាំ 1950 ដោយសារតែបិតាវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ លោក Claude Shannon (Claude Elwood Shannon, 1916-2001)។ នៅក្នុងអត្ថបទរបស់គាត់ Programming a Computer to Play Chess គាត់បានព្យាយាមប៉ាន់ស្មានចំនួននៃការប្រែប្រួលដែលអាចកើតមាននៃហ្គេមអុក។ យោងទៅតាមគាត់ ហ្គេមនីមួយៗមានរយៈពេលជាមធ្យម 40 ចលនា ហើយនៅពេលផ្លាស់ទីនីមួយៗអ្នកលេងជ្រើសរើសជាមធ្យម 30 ជម្រើស ដែលត្រូវនឹង 900 40 (ប្រហែលស្មើនឹង 10 118) ជម្រើសហ្គេម។ ការងារនេះត្រូវបានគេស្គាល់យ៉ាងទូលំទូលាយហើយលេខនេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជា "លេខ Shannon" ។

នៅក្នុងគម្ពីរសាសនាព្រះពុទ្ធដ៏ល្បីល្បាញ Jaina Sutra ដែលមានអាយុកាលតាំងពីឆ្នាំ 100 មុនគ.ស លេខ "asankheya" ត្រូវបានរកឃើញស្មើនឹង 10 140 ។ វាត្រូវបានគេជឿថាចំនួននេះគឺស្មើនឹងចំនួននៃវដ្ដលោហធាតុដែលត្រូវការដើម្បីទទួលបានព្រះនិព្វាន។

Milton Sirotta ក្មេងអាយុប្រាំបួនឆ្នាំបានចូលប្រវតិ្តសាស្រ្តគណិតវិទ្យាមិនត្រឹមតែដោយបង្កើតលេខហ្គូហ្គោលប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងណែនាំលេខផ្សេងទៀតក្នុងពេលតែមួយ - "googolplex" ដែលស្មើនឹង 10 ទៅថាមពលនៃ "googol" នោះគឺ មួយជាមួយ googol នៃសូន្យ។

ចំនួនពីរបន្ថែមទៀតដែលធំជាង googolplex ត្រូវបានស្នើឡើងដោយគណិតវិទូអាហ្វ្រិកខាងត្បូង Stanley Skewes (1899-1988) នៅពេលបង្ហាញសម្មតិកម្ម Riemann ។ លេខទីមួយដែលក្រោយមកត្រូវបានគេហៅថា "លេខដំបូងរបស់ Skeuse" គឺស្មើនឹង អ៊ីដើម្បីវិសាលភាព អ៊ីដើម្បីវិសាលភាព អ៊ីទៅអំណាចនៃ 79 នោះគឺ អ៊ី អ៊ី អ៊ី 79 = 10 10 8.85.10 33 . ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ "លេខ Skewes ទីពីរ" គឺធំជាងហើយគឺ 10 10 10 1000 ។

ជាក់ស្តែង លេខដឺក្រេកាន់តែច្រើន វាកាន់តែពិបាកក្នុងការសរសេរលេខ និងយល់ពីអត្ថន័យរបស់វានៅពេលអាន។ លើសពីនេះទៅទៀត វាអាចទៅរួចជាមួយនឹងលេខបែបនេះ (ហើយដោយវិធីនេះ ពួកវាត្រូវបានបង្កើតរួចហើយ) នៅពេលដែលកម្រិតដឺក្រេមិនសមនៅលើទំព័រ។ មែនហើយ ទំព័រមួយ! ពួកគេនឹងមិនសមនឹងសៀវភៅដែលមានទំហំប៉ុនសកលលោកទាំងមូល! ក្នុងករណីនេះសំណួរកើតឡើងអំពីរបៀបសរសេរលេខបែបនេះ។ បញ្ហាគឺ ជាសំណាងល្អ អាចដោះស្រាយបាន ហើយគណិតវិទូបានបង្កើតគោលការណ៍ជាច្រើនសម្រាប់ការសរសេរលេខបែបនេះ។ ពិតហើយ គណិតវិទូម្នាក់ៗដែលបានសួរបញ្ហានេះ បានបង្កើតនូវវិធីសរសេរផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់ ដែលនាំឱ្យកើតមាននូវវិធីជាច្រើនដែលមិនទាក់ទងគ្នាក្នុងការសរសេរលេខធំ - ទាំងនេះគឺជាសញ្ញាណរបស់ Knut, Conway, Steinhaus ជាដើម។ ជាមួយពួកគេមួយចំនួន។

សញ្ញាណផ្សេងៗ

នៅឆ្នាំ 1938 ជាឆ្នាំដូចគ្នាដែល Milton Sirotta ដែលមានអាយុប្រាំបួនឆ្នាំបានបង្កើតលេខ googol និង googolplex Hugo Dionizy Steinhaus ឆ្នាំ 1887-1972 ដែលជាសៀវភៅអំពីគណិតវិទ្យាដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ The Mathematical Kaleidoscope ត្រូវបានបោះពុម្ពនៅប្រទេសប៉ូឡូញ។ សៀវភៅនេះបានក្លាយជាការពេញនិយមយ៉ាងខ្លាំង ឆ្លងកាត់ការបោះពុម្ពជាច្រើន ហើយត្រូវបានបកប្រែជាភាសាជាច្រើន រួមទាំងភាសាអង់គ្លេស និងរុស្ស៊ី។ នៅក្នុងនោះ Steinhaus ពិភាក្សាអំពីលេខធំ ផ្តល់នូវវិធីសាមញ្ញមួយដើម្បីសរសេរពួកវាដោយប្រើរាងធរណីមាត្របី - ត្រីកោណ ការ៉េ និងរង្វង់មួយ៖

"ននៅក្នុងត្រីកោណ "មានន័យថា" ន»,
« នការ៉េ" មានន័យថា " នក្នុង នត្រីកោណ",
« ននៅក្នុងរង្វង់ "មានន័យថា" នក្នុង នការ៉េ។"

ដោយពន្យល់ពីវិធីនៃការសរសេរនេះ Steinhaus បង្កើតលេខ "មេហ្គា" ស្មើនឹង 2 ក្នុងរង្វង់មួយ ហើយបង្ហាញថាវាស្មើនឹង 256 ក្នុង "ការ៉េ" ឬ 256 ក្នុង 256 ត្រីកោណ។ ដើម្បីគណនាវា អ្នកត្រូវលើក 256 ដល់កម្លាំង 256 លើកលេខលទ្ធផល 3.2.10 616 ដល់អំណាច 3.2.10 616 បន្ទាប់មកលើកលេខលទ្ធផលទៅថាមពលនៃលេខលទ្ធផល ហើយបន្តបន្ទាប់ទៀតដើម្បីលើក ដល់កម្លាំង ២៥៦ ដង។ ឧទាហរណ៍ ម៉ាស៊ីនគិតលេខក្នុង MS Windows មិនអាចគណនាបានទេ ដោយសារលើស 256 សូម្បីតែនៅក្នុងត្រីកោណពីរក៏ដោយ។ ប្រមាណជាចំនួនដ៏ធំនេះគឺ 10 10 2.10 619 ។

ដោយបានកំណត់ចំនួន "មេហ្គា" Steinhaus អញ្ជើញអ្នកអានឱ្យវាយតម្លៃដោយឯករាជ្យនូវចំនួនមួយផ្សេងទៀត - "medzon" ស្មើនឹង 3 នៅក្នុងរង្វង់មួយ។ នៅក្នុងការបោះពុម្ពមួយផ្សេងទៀតនៃសៀវភៅ Steinhaus ជំនួសឱ្យ medzone ស្នើឱ្យប៉ាន់ប្រមាណចំនួនធំជាងនេះ - "megiston" ស្មើនឹង 10 នៅក្នុងរង្វង់មួយ។ ធ្វើតាម Steinhaus ខ្ញុំក៏នឹងណែនាំអ្នកអានឱ្យសម្រាកពីអត្ថបទនេះមួយរយៈ ហើយព្យាយាមសរសេរលេខទាំងនេះដោយខ្លួនឯងដោយប្រើថាមពលធម្មតា ដើម្បីមានអារម្មណ៍ថាមានទំហំធំមហិមារបស់ពួកគេ។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយមានឈ្មោះសម្រាប់ អំពីលេខខ្ពស់ជាង។ ដូច្នេះគណិតវិទូជនជាតិកាណាដា Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970) បានបញ្ចប់ការសម្គាល់ Steinhaus ដែលត្រូវបានកំណត់ដោយការពិតដែលថាប្រសិនបើវាចាំបាច់ដើម្បីសរសេរលេខធំជាង megiston នោះការលំបាកនិងការរអាក់រអួលនឹងកើតឡើងចាប់តាំងពីមួយ។ នឹងត្រូវគូររង្វង់ជាច្រើននៅខាងក្នុងមួយទៀត។ Moser ស្នើឱ្យគូរមិនមែនជារង្វង់បន្ទាប់ពីការការ៉េទេ ប៉ុន្តែជារូប pentagons បន្ទាប់មកឆកោនជាដើម។ គាត់ក៏បានស្នើសុំកំណត់សំគាល់ជាផ្លូវការសម្រាប់ពហុកោណទាំងនេះ ដូច្នេះលេខអាចត្រូវបានសរសេរដោយមិនចាំបាច់គូរលំនាំស្មុគស្មាញ។ សញ្ញាណ Moser មើលទៅដូចនេះ៖

« នត្រីកោណ" = ន = ន;
« នក្នុងមួយការ៉េ" = ន = « នក្នុង នត្រីកោណ" = នន;
« ននៅក្នុង pentagon" = ន = « នក្នុង នការ៉េ" = នន;
« នក្នុង k+ 1-gon" = ន[k+1] = " នក្នុង ន k-gons" = ន[k]ន.

ដូច្នេះយោងទៅតាមការកត់សម្គាល់របស់ Moser អក្សរ Steinhausian "mega" ត្រូវបានសរសេរជា 2, "medzon" as 3 និង "megiston" as 10. លើសពីនេះទៀត Leo Moser បានស្នើឱ្យហៅពហុកោណដែលមានចំនួនជ្រុងស្មើនឹង mega - "megagon "។ ហើយគាត់បានស្នើលេខ "2 in megagon" នោះគឺ 2. លេខនេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាលេខ Moser ឬសាមញ្ញថា "moser" ។

ប៉ុន្តែសូម្បីតែ "moser" មិនមែនជាចំនួនធំបំផុតនោះទេ។ ដូច្នេះ លេខធំបំផុតដែលធ្លាប់ប្រើក្នុងភស្តុតាងគណិតវិទ្យាគឺ "លេខរបស់ Graham"។ លេខនេះត្រូវបានប្រើជាលើកដំបូងដោយគណិតវិទូជនជាតិអាមេរិកលោក Ronald Graham ក្នុងឆ្នាំ 1977 នៅពេលបង្ហាញពីការប៉ាន់ស្មានមួយនៅក្នុងទ្រឹស្តី Ramsey ពោលគឺនៅពេលគណនាវិមាត្រជាក់លាក់។ ន- វិមាត្រ bichromatic hypercubes ។ ចំនួនរបស់លោក Graham ទទួលបានកិត្តិនាមបន្ទាប់ពីរឿងរ៉ាវអំពីវានៅក្នុងសៀវភៅឆ្នាំ 1989 របស់ Martin Gardner "ពី Penrose Mosaics to Secure Ciphers" ។

ដើម្បីពន្យល់ថាតើលេខ Graham មានទំហំប៉ុនណា អ្នកត្រូវពន្យល់ពីវិធីមួយទៀតនៃការសរសេរលេខធំ ដែលណែនាំដោយ Donald Knuth ក្នុងឆ្នាំ 1976។ សាស្ត្រាចារ្យជនជាតិអាមេរិក Donald Knut បានបង្កើតគំនិតនៃ superdegree ដែលគាត់បានស្នើឱ្យសរសេរដោយព្រួញចង្អុលឡើងលើ៖

ខ្ញុំគិតថាអ្វីគ្រប់យ៉ាងច្បាស់លាស់ ដូច្នេះសូមត្រឡប់ទៅលេខរបស់ Graham វិញ។ លោក Ronald Graham បានស្នើនូវអ្វីដែលគេហៅថា G-numbers៖

នេះគឺជាលេខ G 64 ហើយត្រូវបានគេហៅថាលេខ Graham (វាត្រូវបានតំណាងយ៉ាងសាមញ្ញថា G) ។ លេខនេះគឺជាលេខដែលគេស្គាល់ច្រើនជាងគេក្នុងពិភពលោកដែលប្រើជាភស្តុតាងគណិតវិទ្យា ហើយថែមទាំងត្រូវបានចុះបញ្ជីក្នុងសៀវភៅកំណត់ត្រាហ្គីណេសទៀតផង។

ជាចុងក្រោយ

ដោយបានសរសេរអត្ថបទនេះខ្ញុំមិនអាចទប់ទល់នឹងការល្បួងហើយមកជាមួយលេខផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ខ្ញុំ។ សូមឱ្យលេខនេះហៅ Stasplex» ហើយនឹងស្មើនឹងលេខ G 100 ។ ទន្ទេញចាំវា ហើយនៅពេលដែលកូនរបស់អ្នកសួរថាតើលេខអ្វីច្រើនជាងគេក្នុងពិភពលោក ប្រាប់ពួកគេថាលេខនេះត្រូវបានគេហៅថា Stasplex.

ព័ត៌មានដៃគូ

ពី 10 ទៅ 3003 ដឺក្រេ។

ការជជែកវែកញែកអំពីអ្វីដែលជាតួលេខធំបំផុតនៅលើពិភពលោកកំពុងបន្ត។ ប្រព័ន្ធគណនាផ្សេងគ្នាផ្តល់ជម្រើសផ្សេងៗគ្នា ហើយមនុស្សមិនដឹងថាត្រូវជឿអ្វី ហើយលេខមួយណាត្រូវបានចាត់ទុកថាធំជាងគេ។

សំណួរនេះបានធ្វើឱ្យអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រចាប់អារម្មណ៍តាំងពីសម័យអាណាចក្ររ៉ូមមកម្ល៉េះ។ អន្ទាក់ដ៏ធំបំផុតស្ថិតនៅក្នុងនិយមន័យនៃអ្វីដែលជា "លេខ" និងអ្វីជា "លេខ" ។ នៅពេលមួយមនុស្សអស់រយៈពេលជាយូរបានចាត់ទុកថាចំនួនធំបំផុតគឺ decillion នោះគឺ 10 ទៅ 33 អំណាច។ ប៉ុន្តែបន្ទាប់ពីអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានចាប់ផ្តើមសិក្សាយ៉ាងសកម្មនូវប្រព័ន្ធម៉ែត្ររបស់អាមេរិក និងអង់គ្លេស គេបានរកឃើញថាចំនួនធំបំផុតនៅលើពិភពលោកគឺ 10 ដល់ថាមពល 3003 - មួយលាន។ មនុស្សនៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃជឿថាចំនួនដ៏ធំបំផុតគឺមួយពាន់ពាន់លាន។ ជាងនេះទៅទៀត នេះគឺពិតជាផ្លូវការណាស់ ពីព្រោះបន្ទាប់ពីមួយពាន់ពាន់លាន ឈ្មោះជាធម្មតាមិនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យទេ ដោយសារតែគណនីចាប់ផ្តើមស្មុគស្មាញពេក។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ តាមទ្រឹស្តីសុទ្ធសាធ ចំនួនសូន្យអាចត្រូវបានបន្ថែមដោយគ្មានកំណត់។ ដូច្នេះហើយ ដើម្បីស្រមៃមើលសូម្បីតែមួយពាន់ពាន់លានដែលមើលឃើញសុទ្ធសាធ និងអ្វីដែលតាមពីក្រោយវាស្ទើរតែមិនអាចទៅរួចទេ។

នៅក្នុងលេខរ៉ូម៉ាំង

ម្យ៉ាងវិញទៀត និយមន័យនៃ "ចំនួន" ក្នុងការយល់ដឹងរបស់គណិតវិទូគឺខុសគ្នាបន្តិចបន្តួច។ លេខគឺជាសញ្ញាមួយដែលត្រូវបានទទួលយកជាសកល ហើយត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្ហាញពីបរិមាណដែលបង្ហាញជាលេខ។ គោលគំនិតទីពីរនៃ "លេខ" មានន័យថាការបង្ហាញនៃលក្ខណៈបរិមាណក្នុងទម្រង់ងាយស្រួលតាមរយៈការប្រើប្រាស់លេខ។ វាដូចខាងក្រោមថាលេខត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយលេខ។ វាក៏សំខាន់ផងដែរដែលតួលេខមានលក្ខណៈសម្បត្តិសញ្ញា។ ពួកគេមានលក្ខខណ្ឌ, ស្គាល់, មិនអាចផ្លាស់ប្តូរបាន។ លេខក៏មានលក្ខណៈសម្បត្តិសញ្ញាដែរ ប៉ុន្តែពួកគេធ្វើតាមការពិតដែលលេខត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយលេខ។ ពីនេះយើងអាចសន្និដ្ឋានបានថា ពាន់ពាន់លានមិនមែនជាតួលេខទាល់តែសោះ ប៉ុន្តែជាចំនួន។ ចុះតើលេខណាដែលធំជាងគេក្នុងលោក បើមិនមែនពាន់ពាន់លាន តើមួយណាជាលេខ?

រឿងសំខាន់គឺថាលេខត្រូវបានប្រើជាលេខធាតុផ្សំប៉ុន្តែមិនត្រឹមតែប៉ុណ្ណោះ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ តួលេខនេះគឺជាចំនួនដូចគ្នា ប្រសិនបើយើងកំពុងនិយាយអំពីរឿងមួយចំនួន ដោយរាប់វាពីសូន្យដល់ប្រាំបួន។ ប្រព័ន្ធនៃសញ្ញាបែបនេះមិនត្រឹមតែអនុវត្តចំពោះលេខអារ៉ាប់ដែលធ្លាប់ស្គាល់យើងប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានចំពោះលេខរ៉ូម៉ាំង I, V, X, L, C, D, M. ទាំងនេះគឺជាលេខរ៉ូម៉ាំង។ ម្យ៉ាងវិញទៀត V I I I គឺជាលេខរ៉ូម៉ាំង។ នៅក្នុងការរាប់ជាភាសាអារ៉ាប់ វាត្រូវនឹងលេខប្រាំបី។

នៅក្នុងលេខអារ៉ាប់

ដូច្នេះវាប្រែថាការរាប់ឯកតាពីសូន្យដល់ប្រាំបួនត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាលេខហើយអ្វីៗផ្សេងទៀតគឺជាលេខ។ ដូច្នេះការសន្និដ្ឋានថាចំនួនធំបំផុតនៅលើពិភពលោកគឺប្រាំបួន។ លេខ 9 គឺជាសញ្ញាមួយ ហើយលេខគឺជាការសង្ខេបបរិមាណសាមញ្ញ។ ពាន់ពាន់លានគឺជាចំនួនមួយ ហើយមិនមែនជាចំនួនទេ ដូច្នេះហើយមិនអាចជាចំនួនធំបំផុតនៅក្នុងពិភពលោកនោះទេ។ ពាន់ពាន់លានអាចត្រូវបានគេហៅថាជាចំនួនដ៏ធំបំផុតនៅក្នុងពិភពលោក ហើយបន្ទាប់មកតាមឈ្មោះសុទ្ធសាធ ចាប់តាំងពីលេខអាចត្រូវបានរាប់រហូតដល់គ្មានកំណត់។ ចំនួនខ្ទង់ត្រូវបានកំណត់យ៉ាងតឹងរ៉ឹង - ពី 0 ទៅ 9 ។

វាគួរតែត្រូវបានចងចាំផងដែរថាលេខនិងលេខនៃប្រព័ន្ធគណនាផ្សេងគ្នាមិនត្រូវគ្នាដូចដែលយើងបានឃើញពីឧទាហរណ៍ដែលមានលេខអារ៉ាប់និងរ៉ូម៉ាំងនិងលេខ។ នេះក៏ព្រោះតែលេខ និងលេខជាគោលគំនិតសាមញ្ញដែលមនុស្សខ្លួនឯងបង្កើត។ ដូច្នេះចំនួននៃប្រព័ន្ធនៃការគណនាមួយអាចងាយស្រួលជាចំនួននៃមួយផ្សេងទៀតនិងច្រាសមកវិញ។

ដូច្នេះចំនួនធំបំផុតគឺមិនអាចរាប់បានទេព្រោះវាអាចបន្តត្រូវបានបន្ថែមដោយគ្មានកំណត់ពីខ្ទង់។ ចំពោះលេខខ្លួនឯងនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលទទួលយកជាទូទៅ 9 ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាលេខធំបំផុត។

“ខ្ញុំឃើញចង្កោមលេខមិនច្បាស់លាស់ដែលលាក់ខ្លួននៅទីនោះក្នុងទីងងឹត នៅពីក្រោយកន្លែងពន្លឺតិចតួចដែលទៀនក្នុងចិត្តផ្តល់ឱ្យ។ ពួកគេខ្សឹបប្រាប់គ្នាទៅវិញទៅមក; និយាយអំពីអ្នកណាដឹង។ ប្រហែលជាគេមិនចូលចិត្តយើងខ្លាំងណាស់ដែលចាប់ចិត្តបងប្អូនតូចរបស់ពួកគេក្នុងចិត្ត។ ឬប្រហែលជាពួកគេគ្រាន់តែដឹកនាំវិធីជាលេខដែលមិនច្បាស់លាស់នៃជីវិត នៅទីនោះ ហួសពីការយល់ដឹងរបស់យើង។
លោក Douglas Ray

មិនយូរមិនឆាប់ មនុស្សគ្រប់រូបត្រូវរងទុក្ខដោយសំណួរថា តើលេខអ្វីធំជាងគេ? សំណួររបស់កុមារអាចឆ្លើយបានមួយលាន។ មានអ្វីបន្ទាប់? ទ្រីលាន។ ហើយថែមទាំង? តាមការពិត ចម្លើយចំពោះសំណួរថាតើលេខអ្វីធំជាងគេគឺសាមញ្ញ។ វាគ្រាន់តែមានតម្លៃបន្ថែមមួយទៅចំនួនធំបំផុតព្រោះវានឹងលែងធំជាងគេទៀតហើយ។ នីតិវិធីនេះអាចបន្តដោយគ្មានកំណត់។

ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកសួរខ្លួនឯងថា តើលេខណាដែលមានច្រើនជាងគេ ហើយឈ្មោះរបស់វាជាអ្វី?

ឥឡូវនេះយើងទាំងអស់គ្នាដឹងហើយថា...

មានប្រព័ន្ធពីរសម្រាប់ដាក់ឈ្មោះលេខ - អាមេរិក និងអង់គ្លេស។

ប្រព័ន្ធអាមេរិចត្រូវបានបង្កើតឡើងយ៉ាងសាមញ្ញ។ ឈ្មោះទាំងអស់នៃលេខធំត្រូវបានបង្កើតឡើងដូចនេះ: នៅដើមដំបូងមានលេខលំដាប់ឡាតាំងហើយនៅចុងបញ្ចប់បច្ច័យ -million ត្រូវបានបន្ថែមទៅវា។ ករណីលើកលែងគឺឈ្មោះ "លាន" ដែលជាឈ្មោះនៃលេខមួយពាន់ (lat ។ មីល។) និងបច្ច័យពង្រីក -million (សូមមើលតារាង)។ ដូច្នេះលេខត្រូវបានទទួល - ពាន់ពាន់លាន, quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion និង decillion ។ ប្រព័ន្ធរបស់អាមេរិកត្រូវបានប្រើប្រាស់នៅសហរដ្ឋអាមេរិក កាណាដា បារាំង និងរុស្ស៊ី។ អ្នកអាចស្វែងយល់ពីលេខសូន្យក្នុងលេខដែលសរសេរក្នុងប្រព័ន្ធអាមេរិកដោយប្រើរូបមន្តសាមញ្ញ 3 x + 3 (ដែល x ជាលេខឡាតាំង)។

ប្រព័ន្ធដាក់ឈ្មោះភាសាអង់គ្លេសគឺជារឿងធម្មតាបំផុតនៅក្នុងពិភពលោក។ វាត្រូវបានគេប្រើជាឧទាហរណ៍នៅក្នុងចក្រភពអង់គ្លេស និងអេស្បាញ ក៏ដូចជានៅក្នុងភាគច្រើននៃអតីតអាណានិគមអង់គ្លេស និងអេស្ប៉ាញ។ ឈ្មោះនៃលេខនៅក្នុងប្រព័ន្ធនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដូចនេះ៖ ដូចនេះ៖ បច្ច័យ -million ត្រូវបានបន្ថែមទៅលេខឡាតាំង លេខបន្ទាប់ (ធំជាង 1000 ដង) ត្រូវបានបង្កើតឡើងតាមគោលការណ៍ - លេខឡាតាំងដូចគ្នា ប៉ុន្តែបច្ច័យគឺ - ពាន់លាន។ នោះគឺបន្ទាប់ពីមួយពាន់ពាន់លាននៅក្នុងប្រព័ន្ធអង់គ្លេសមកមួយពាន់ពាន់លាន ហើយមានតែមួយ quadrillion បន្តដោយ quadrillion ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ដូច្នេះ quadrillion យោងទៅតាមប្រព័ន្ធអង់គ្លេស និងអាមេរិក គឺជាលេខខុសគ្នាទាំងស្រុង! អ្នកអាចស្វែងយល់ពីលេខសូន្យក្នុងលេខដែលសរសេរក្នុងប្រព័ន្ធភាសាអង់គ្លេស ហើយបញ្ចប់ដោយបច្ច័យ -million ដោយប្រើរូបមន្ត 6 x + 3 (ដែល x ជាលេខឡាតាំង) ហើយប្រើរូបមន្ត 6 x + 6 សម្រាប់លេខដែលបញ្ចប់ដោយ -ពាន់លាន។

មានតែចំនួនពាន់លាន (10 9) ដែលបានឆ្លងពីប្រព័ន្ធភាសាអង់គ្លេសទៅជាភាសារុស្សី ដែលទោះជាយ៉ាងណា វានឹងជាការត្រឹមត្រូវជាងក្នុងការហៅវាតាមវិធីដែលជនជាតិអាមេរិកហៅថា - មួយពាន់លានចាប់តាំងពីយើងបានទទួលយកប្រព័ន្ធអាមេរិក។ តែអ្នកណានៅស្រុកយើងធ្វើអីតាមច្បាប់! ;-) និយាយអីញ្ចឹង ពេលខ្លះពាក្យ trillion ក៏ត្រូវបានគេប្រើជាភាសារុស្សីដែរ (អ្នកអាចមើលឃើញដោយខ្លួនឯងដោយការស្វែងរកក្នុង Google ឬ Yandex) ហើយវាមានន័យថា ជាក់ស្តែង 1000 trillion ពោលគឺឧ។ quadrillion ។

បន្ថែមពីលើលេខដែលសរសេរដោយប្រើបុព្វបទឡាតាំងនៅក្នុងប្រព័ន្ធអាមេរិក ឬអង់គ្លេស លេខដែលហៅថា off-system ត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរ i.e. លេខដែលមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួនដោយគ្មានបុព្វបទឡាតាំង។ មានលេខបែបនេះជាច្រើន ប៉ុន្តែខ្ញុំនឹងនិយាយអំពីពួកវាឱ្យកាន់តែលម្អិតនៅពេលក្រោយបន្តិចទៀត។

ចូរយើងត្រលប់ទៅការសរសេរដោយប្រើលេខឡាតាំង។ វាហាក់ដូចជាថាពួកគេអាចសរសេរលេខរហូតដល់គ្មានដែនកំណត់ ប៉ុន្តែនេះមិនមែនជាការពិតទាំងស្រុងនោះទេ។ ឥឡូវនេះខ្ញុំនឹងពន្យល់ពីមូលហេតុ។ តោះមើលជាមុនសិនថាតើលេខពី ១ ដល់ ១០ ៣៣ ត្រូវបានគេហៅយ៉ាងណា៖

ដូច្នេះហើយ ឥឡូវនេះសំណួរកើតឡើង តើមានអ្វីបន្ទាប់ទៀត។ តើអ្វីទៅជា decillion? ជាគោលការណ៍ វាអាចទៅរួច ដោយការរួមបញ្ចូលបុព្វបទដើម្បីបង្កើតសត្វចម្លែកដូចជា៖ andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion និង novemdecillion ប៉ុន្តែទាំងនេះនឹងជាឈ្មោះផ្សំរួចហើយ ហើយយើងចាប់អារម្មណ៍លើ លេខឈ្មោះរបស់យើង។ ដូច្នេះយោងទៅតាមប្រព័ន្ធនេះបន្ថែមពីលើអ្វីដែលបានបញ្ជាក់ខាងលើអ្នកនៅតែអាចទទួលបានតែបីប៉ុណ្ណោះ - vintillion (ពី lat ។វីជីនទី- ម្ភៃ), រយលាន (ពីឡាតាំង។ភាគរយ- មួយរយ) និងមួយលាន (ពីឡាតាំង។មីល។- មួយពាន់)។ រ៉ូម៉ាំងមិនមានឈ្មោះត្រឹមត្រូវជាងមួយពាន់សម្រាប់លេខទេ (លេខទាំងអស់លើសពីមួយពាន់ត្រូវបានផ្សំ)។ ជាឧទាហរណ៍ រ៉ូមមួយលាន (1,000,000) បានហៅសេនណា មីលៀពោលគឺ មួយម៉ឺន។ ហើយឥឡូវនេះតាមពិតតារាង៖

ដូច្នេះយោងទៅតាមប្រព័ន្ធស្រដៀងគ្នាលេខគឺធំជាង 10 3003 ដែលនឹងមានឈ្មោះរបស់ខ្លួនដែលមិនមែនជាសមាសធាតុគឺមិនអាចទទួលបាន! ប៉ុន្តែទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ លេខធំជាងមួយលានត្រូវបានគេស្គាល់ - ទាំងនេះគឺជាលេខដែលមិនមែនជាប្រព័ន្ធ។ ជាចុងក្រោយសូមនិយាយអំពីពួកគេ។

លេខតូចបំផុតគឺច្រើនណាស់ (វាសូម្បីតែនៅក្នុងវចនានុក្រមរបស់ Dahl) ដែលមានន័យថាមួយរយរយ នោះគឺ 10,000។ ពិតមែនហើយ ពាក្យនេះគឺហួសសម័យហើយ មិនអាចប្រើបានឡើយ ប៉ុន្តែគេចង់ដឹងថាពាក្យ "ច្រើន" គឺទូលំទូលាយ បានប្រើ ដែលមិនមានន័យថាចំនួនជាក់លាក់ណាមួយឡើយ ប៉ុន្តែជាសំណុំដែលមិនអាចរាប់បាន និងមិនអាចរាប់បាននៃអ្វីមួយ។ វាត្រូវបានគេជឿថាពាក្យ myriad (អង់គ្លេស myriad) បានមកដល់ភាសាអឺរ៉ុបពីអេហ្ស៊ីបបុរាណ។

មានមតិផ្សេងគ្នាអំពីប្រភពដើមនៃលេខនេះ។ អ្នកខ្លះជឿថាវាមានដើមកំណើតក្នុងប្រទេសអេហ្ស៊ីប ខណៈខ្លះទៀតជឿថាវាកើតនៅក្នុងប្រទេសក្រិកបុរាណប៉ុណ្ណោះ។ តាមការពិត ប្រជាជនជាច្រើនបានទទួលកិត្តិនាមយ៉ាងជាក់លាក់ ដោយសារជនជាតិក្រិច។ Myriad គឺជាឈ្មោះសម្រាប់ 10,000 ហើយមិនមានឈ្មោះសម្រាប់ចំនួនជាងមួយម៉ឺនទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនៅក្នុងកំណត់ចំណាំ "Psammit" (ឧទាហរណ៍ការគណនាខ្សាច់) Archimedes បានបង្ហាញពីរបៀបដែលមនុស្សម្នាក់អាចបង្កើតជាប្រព័ន្ធនិងដាក់ឈ្មោះតាមចំនួនធំតាមអំពើចិត្ត។ ជាពិសេស ការដាក់គ្រាប់ខ្សាច់ចំនួន 10,000 (ច្រើន) ក្នុងគ្រាប់ពូជអាភៀន គាត់បានរកឃើញថានៅក្នុងចក្រវាឡ (បាល់ដែលមានអង្កត់ផ្ចិតជាច្រើននៃអង្កត់ផ្ចិតផែនដី) នឹងសមនឹង (ក្នុងសញ្ញាណរបស់យើង) មិនលើសពី 10 63 គ្រាប់ខ្សាច់។ វាជាការចង់ដឹងចង់ឃើញដែលការគណនាសម័យទំនើបនៃចំនួនអាតូមនៅក្នុងសកលលោកដែលអាចមើលឃើញនាំទៅដល់លេខ 10 67 (តែច្រើនដងប៉ុណ្ណោះ)។ ឈ្មោះនៃលេខដែល Archimedes បានស្នើមានដូចខាងក្រោម:
១ ច្រើន = ១០ ៤.
1 di-myriad = ច្រើនណាស់ myriad = 10 8 .
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = ១០ 16 .
១ តេត្រា-មឺរីយ៉ាត = បីដង បីមុច = ១០ 32 .
ល។

ហ្គូហ្គោល។(ពី ហ្គូហ្គោល អង់គ្លេស) គឺជាអំណាចលេខ ដប់ ដល់ លេខ រយ ពោលគឺ មួយមានមួយរយសូន្យ។ "googol" ត្រូវបានសរសេរជាលើកដំបូងនៅឆ្នាំ 1938 នៅក្នុងអត្ថបទ "ឈ្មោះថ្មីនៅក្នុងគណិតវិទ្យា" នៅក្នុងទស្សនាវដ្តី Scripta Mathematica ដោយគណិតវិទូជនជាតិអាមេរិក Edward Kasner ។ យោងទៅតាមគាត់ ក្មួយប្រុសអាយុប្រាំបួនឆ្នាំរបស់គាត់ Milton Sirotta បានស្នើឱ្យហៅលេខធំ "googol" ។ លេខនេះបានល្បីដោយសារម៉ាស៊ីនស្វែងរកដែលដាក់ឈ្មោះតាមគាត់។ Google. ចំណាំថា "Google" គឺជាពាណិជ្ជសញ្ញា ហើយ googol គឺជាលេខ។

លោក Edward Kasner ។

នៅលើអ៊ីនធឺណិត ជាញឹកញាប់អ្នកអាចរកឃើញការលើកឡើងថា - ប៉ុន្តែនេះមិនមែនដូច្នេះទេ ...

ក្នុងគម្ពីរពុទ្ធសាសនាដ៏ល្បីឈ្មោះ ចេន សូត្រ ដែលមានអាយុកាលពីឆ្នាំ១០០ មុនគ្រិស្តសករាជ មានលេខ អាសានគីយ៉ា(មកពីចិន asentzi- មិនអាចគណនាបាន) ស្មើនឹង ១០ ១៤០ ។ វាត្រូវបានគេជឿថាចំនួននេះគឺស្មើនឹងចំនួននៃវដ្ដលោហធាតុដែលត្រូវការដើម្បីទទួលបានព្រះនិព្វាន។

Googolplex(ភាសាអង់គ្លេស) googolplex) - លេខមួយក៏បង្កើតដោយ Kasner ជាមួយក្មួយប្រុសរបស់គាត់ ហើយមានន័យថាលេខមួយជាមួយ googol នៃសូន្យ នោះគឺ 10 10100 . នេះជារបៀបដែល Kasner ខ្លួនឯងពិពណ៌នាអំពី "ការរកឃើញ" នេះ:

ពាក្យនៃប្រាជ្ញាត្រូវបាននិយាយដោយកុមារយ៉ាងហោចណាស់ជាញឹកញាប់ដូចដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ។ ឈ្មោះ "ហ្គូហ្គោល" ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយកុមារម្នាក់ (ក្មួយប្រុសអាយុប្រាំបួនឆ្នាំរបស់វេជ្ជបណ្ឌិត Kasner) ដែលត្រូវបានស្នើសុំឱ្យគិតឈ្មោះសម្រាប់លេខធំមួយគឺ 1 ដែលមានលេខសូន្យបន្ទាប់ពីវាយ៉ាងខ្លាំង។ ប្រាកដណាស់ថាលេខនេះមិនមានកំណត់ទេ ដូច្នេះហើយក៏ប្រាកដជាស្មើគ្នាថាវាត្រូវតែមានឈ្មោះជា googol ប៉ុន្តែនៅមានកម្រិតនៅឡើយ ព្រោះអ្នកបង្កើតឈ្មោះឆាប់ចង្អុលបង្ហាញ។

គណិតវិទ្យា និងការស្រមើលស្រមៃ(1940) ដោយ Kasner និង James R. Newman ។

សូម្បីតែច្រើនជាងលេខ googolplex - លេខ Skewes (Skewes" number) ត្រូវបានស្នើដោយ Skewes ក្នុងឆ្នាំ 1933 (Skewes. J. London គណិតវិទ្យា។ សង្គម 8, 277-283, 1933។) ក្នុងការបញ្ជាក់ការសន្និដ្ឋានរបស់ Riemann ទាក់ទងនឹងចំនួនបឋម។ វាមានន័យថា អ៊ីដើម្បីវិសាលភាព អ៊ីដើម្បីវិសាលភាព អ៊ីទៅអំណាចនៃ 79 ពោលគឺ ee អ៊ី 79 . ក្រោយមក Riele (te Riele, H. J. J. "នៅលើសញ្ញានៃភាពខុសគ្នា ទំ(x)-Li(x)។ គណិតវិទ្យា។ កុំព្យូទ័រ។ 48, 323-328, 1987) បានកាត់បន្ថយចំនួន Skuse ទៅ ee 27/4 ដែលប្រហែលស្មើនឹង 8.185 10 370 . វាច្បាស់ណាស់ថាចាប់តាំងពីតម្លៃនៃលេខ Skewes អាស្រ័យលើលេខ អ៊ីបន្ទាប់មក វាមិនមែនជាចំនួនគត់ទេ ដូច្នេះយើងនឹងមិនពិចារណាវាទេ បើមិនដូច្នេះទេ យើងត្រូវតែរំលឹកឡើងវិញនូវលេខដែលមិនមែនជាធម្មជាតិផ្សេងទៀត - លេខ pi លេខ e ។ល។

ប៉ុន្តែគួរកត់សំគាល់ថាមានលេខ Skewes ទីពីរ ដែលនៅក្នុងគណិតវិទ្យាត្រូវបានតំណាងថាជា Sk2 ដែលមានទំហំធំជាងចំនួន Skewes ដំបូង (Sk1)។ លេខទីពីររបស់ Skuse, ត្រូវបានណែនាំដោយ J. Skuse ក្នុងអត្ថបទដូចគ្នាដើម្បីបញ្ជាក់លេខមួយដែលសម្មតិកម្ម Riemann មិនត្រឹមត្រូវ។ Sk2 គឺ 1010 10103 ឧ. ១០១០ 101000 .

ដូចដែលអ្នកយល់ ដឺក្រេកាន់តែច្រើន វាកាន់តែពិបាកយល់ថាលេខមួយណាធំជាង។ ជាឧទាហរណ៍ ការក្រឡេកមើលលេខ Skewes ដោយគ្មានការគណនាពិសេស វាស្ទើរតែមិនអាចយល់បានថា លេខទាំងពីរនេះមួយណាធំជាង។ ដូច្នេះ សម្រាប់លេខធំ វាក្លាយជាការរអាក់រអួលក្នុងការប្រើប្រាស់ថាមពល។ លើសពីនេះទៅទៀត អ្នកអាចមកជាមួយលេខបែបនេះ (ហើយពួកគេត្រូវបានបង្កើតរួចហើយ) នៅពេលដែលកម្រិតដឺក្រេមិនសមនៅលើទំព័រ។ មែនហើយ ទំព័រមួយ! ពួកគេនឹងមិនសមនឹងសៀវភៅដែលមានទំហំប៉ុនសកលលោកទាំងមូល! ក្នុងករណីនេះសំណួរកើតឡើងពីរបៀបសរសេរពួកគេ។ បញ្ហា ដូចដែលអ្នកយល់ គឺអាចដោះស្រាយបាន ហើយគណិតវិទូបានបង្កើតគោលការណ៍ជាច្រើនសម្រាប់ការសរសេរលេខបែបនេះ។ ពិតហើយ គណិតវិទូគ្រប់រូបដែលសួរបញ្ហានេះ បានបង្កើតនូវវិធីសរសេរផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់ ដែលនាំទៅដល់ការសរសេរលេខជាច្រើនដែលមិនទាក់ទងគ្នា - ទាំងនេះគឺជាសញ្ញាណរបស់ Knut, Conway, Steinhaus ជាដើម។

សូមពិចារណាអំពីសញ្ញាណរបស់ Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. កម្រងរូបភាពគណិតវិទ្យា, ទី 3 edn ។ ១៩៨៣) ដែលសាមញ្ញណាស់។ Steinhouse បានស្នើឱ្យសរសេរលេខធំនៅក្នុងរាងធរណីមាត្រ - ត្រីកោណ ការ៉េ និងរង្វង់មួយ៖

Steinhouse បានចេញមកជាមួយនឹងលេខធំថ្មីចំនួនពីរ។ គាត់ដាក់ឈ្មោះលេខមួយ។ មេហ្គាហើយលេខគឺ មេជីស្តុន។

គណិតវិទូ Leo Moser បានកែលម្អសញ្ញាណរបស់ Stenhouse ដែលត្រូវបានកំណត់ដោយការពិតដែលថា ប្រសិនបើចាំបាច់ត្រូវសរសេរលេខធំជាង megiston នោះ ការលំបាក និងការរអាក់រអួលបានកើតឡើង ដោយសាររង្វង់ជាច្រើនត្រូវគូសមួយនៅខាងក្នុងផ្សេងទៀត។ Moser ស្នើឱ្យគូរមិនមែនជារង្វង់បន្ទាប់ពីការការ៉េទេ ប៉ុន្តែជារូប pentagons បន្ទាប់មកឆកោនជាដើម។ គាត់ក៏បានស្នើសុំកំណត់សំគាល់ជាផ្លូវការសម្រាប់ពហុកោណទាំងនេះ ដូច្នេះលេខអាចត្រូវបានសរសេរដោយមិនចាំបាច់គូរលំនាំស្មុគស្មាញ។ សញ្ញាណ Moserមើលទៅដូចនេះ៖

ដូច្នេះយោងទៅតាមការកត់សម្គាល់របស់ Moser មេហ្គារបស់ Steinhouse ត្រូវបានសរសេរជា 2 និង megiston ជា 10។ លើសពីនេះ លោក Leo Moser បានស្នើឱ្យហៅពហុកោណដែលមានចំនួនជ្រុងស្មើនឹង mega - megagon ។ ហើយគាត់បានស្នើលេខ "2 in Megagon" នោះគឺ 2. លេខនេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាលេខរបស់ Moser ឬសាមញ្ញថាជាលេខ។ moser ។

ប៉ុន្តែ moser មិនមែនជាចំនួនធំបំផុតនោះទេ។ ចំនួនដ៏ធំបំផុតដែលមិនធ្លាប់មាននៅក្នុងភស្តុតាងគណិតវិទ្យាគឺជាតម្លៃកំណត់ដែលគេស្គាល់ថាជា លេខ Graham(លេខ Graham "s) ដែលត្រូវបានប្រើជាលើកដំបូងក្នុងឆ្នាំ 1977 ក្នុងភស្តុតាងនៃការប៉ាន់ប្រមាណមួយនៅក្នុងទ្រឹស្តី Ramsey ។ វាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹង hypercubes bichromatic និងមិនអាចត្រូវបានបង្ហាញដោយគ្មានប្រព័ន្ធពិសេស 64 កម្រិតនៃនិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាពិសេសដែលណែនាំដោយ Knut ក្នុងឆ្នាំ 1976 ។

ជាអកុសល លេខដែលសរសេរក្នុងសញ្ញាណ Knuth មិនអាចបកប្រែទៅជាសញ្ញា Moser បានទេ។ ដូច្នេះប្រព័ន្ធនេះក៏នឹងត្រូវពន្យល់ផងដែរ។ ជាគោលការណ៍វាមិនមានអ្វីស្មុគស្មាញទេ។ Donald Knut (បាទ, បាទ, នេះគឺជា Knut ដូចគ្នាដែលបានសរសេរ The Art of Programming និងបានបង្កើតកម្មវិធីនិពន្ធ TeX) បានបង្កើតគំនិតនៃមហាអំណាចដែលគាត់បានស្នើឱ្យសរសេរដោយព្រួញចង្អុលឡើង:

ជាទូទៅវាមើលទៅដូចនេះ:

ខ្ញុំគិតថាអ្វីគ្រប់យ៉ាងច្បាស់លាស់ ដូច្នេះសូមត្រឡប់ទៅលេខរបស់ Graham វិញ។ លោក Graham បានស្នើនូវអ្វីដែលគេហៅថា G-numbers៖

លេខ G63 ត្រូវបានគេស្គាល់ថាជា លេខ Graham(ជារឿយៗវាត្រូវបានតំណាងយ៉ាងសាមញ្ញថាជា G) ។ លេខនេះគឺជាលេខដែលគេស្គាល់ច្រើនជាងគេក្នុងពិភពលោក ហើយថែមទាំងត្រូវបានចុះបញ្ជីក្នុងសៀវភៅកំណត់ត្រាហ្គីណេសផងដែរ។ ហើយនៅទីនេះ លេខ Graham គឺធំជាងលេខ Moser ។

P.S.ដើម្បីនាំមកនូវអត្ថប្រយោជន៍ដ៏អស្ចារ្យដល់មនុស្សជាតិ និងល្បីល្បាញអស់ជាច្រើនសតវត្ស ខ្ញុំបានសម្រេចចិត្តបង្កើត និងដាក់ឈ្មោះលេខធំបំផុតដោយខ្លួនឯង។ លេខនេះនឹងត្រូវបានហៅ Stasplexហើយវាស្មើនឹងលេខ G100 ។ ទន្ទេញចាំវា ហើយនៅពេលដែលកូនរបស់អ្នកសួរថាតើលេខអ្វីច្រើនជាងគេក្នុងពិភពលោក ប្រាប់ពួកគេថាលេខនេះត្រូវបានគេហៅថា Stasplex

ដូច្នេះមានលេខធំជាងលេខរបស់ Graham? ជាការពិតណាស់ មានលេខ Graham សម្រាប់អ្នកចាប់ផ្តើមដំបូង. ចំពោះចំនួនសំខាន់ៗ... ផងដែរ មានផ្នែកពិបាកៗមួយចំនួននៃគណិតវិទ្យា (ជាពិសេសតំបន់ដែលគេស្គាល់ថាជាបន្សំ) និងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ ដែលក្នុងនោះមានលេខធំជាងលេខរបស់ Graham ។ ប៉ុន្តែយើងស្ទើរតែឈានដល់ដែនកំណត់នៃអ្វីដែលអាចពន្យល់បានដោយហេតុផល និងច្បាស់លាស់។

មនុស្សជាច្រើនចាប់អារម្មណ៍នឹងសំណួរអំពីរបៀបដែលលេខធំត្រូវបានគេហៅថា និងលេខណាដែលធំជាងគេក្នុងពិភពលោក។ សំណួរគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ទាំងនេះនឹងត្រូវបានដោះស្រាយនៅក្នុងអត្ថបទនេះ។

រឿង

ប្រជាជនស្លាវីភាគខាងត្បូង និងខាងកើតបានប្រើលេខអក្ខរក្រមដើម្បីសរសេរលេខ ហើយមានតែអក្សរទាំងនោះដែលមាននៅក្នុងអក្ខរក្រមក្រិក។ នៅពីលើអក្សរដែលតំណាងឱ្យលេខ ពួកគេដាក់រូបតំណាង "titlo" ពិសេស។ តម្លៃលេខនៃអក្សរបានកើនឡើងក្នុងលំដាប់ដូចគ្នាដែលអក្សរធ្វើតាមអក្ខរក្រមក្រិក (នៅក្នុងអក្ខរក្រម Slavic លំដាប់នៃអក្សរគឺខុសគ្នាបន្តិច) ។ នៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី លេខរៀងស្លាវីត្រូវបានរក្សាទុករហូតដល់ចុងសតវត្សទី 17 ហើយនៅក្រោមពេត្រុសទី 1 ពួកគេបានប្តូរទៅជា "លេខអារ៉ាប់" ដែលយើងនៅតែប្រើសព្វថ្ងៃនេះ។

ឈ្មោះលេខក៏ផ្លាស់ប្តូរដែរ។ ដូច្នេះរហូតដល់សតវត្សទី 15 លេខ "ម្ភៃ" ត្រូវបានកំណត់ថាជា "ពីរដប់" (ពីរដប់) ហើយបន្ទាប់មកវាត្រូវបានកាត់បន្ថយសម្រាប់ការបញ្ចេញសំឡេងលឿនជាងមុន។ លេខ 40 រហូតដល់សតវត្សទី 15 ត្រូវបានគេហៅថា "សែសិប" បន្ទាប់មកវាត្រូវបានជំនួសដោយពាក្យ "សែសិប" ដែលដើមឡើយតំណាងឱ្យថង់មួយដែលមានកំប្រុក 40 ឬស្បែក sable ។ ឈ្មោះ "លាន" បានបង្ហាញខ្លួននៅក្នុងប្រទេសអ៊ីតាលីក្នុងឆ្នាំ 1500 ។ វាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយការបន្ថែមបច្ច័យបន្ថែមទៅលេខ "mille" (ពាន់) ។ ក្រោយមកឈ្មោះនេះបានមកដល់រុស្ស៊ី។

នៅក្នុងបុរាណ (សតវត្សទី XVIII) "នព្វន្ធ" នៃ Magnitsky មានតារាងនៃឈ្មោះនៃលេខបាននាំយកទៅ "quadrillion" (10 ^ 24 នេះបើយោងតាមប្រព័ន្ធតាមរយៈ 6 ខ្ទង់) ។ Perelman Ya.I. នៅក្នុងសៀវភៅ "Entertaining Arithmetic" ឈ្មោះនៃចំនួនដ៏ច្រើននៃសម័យនោះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដែលខុសគ្នាពីថ្ងៃនេះ: septillon (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) ។ , endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) ហើយវាត្រូវបានសរសេរថា "មិនមានឈ្មោះទៀតទេ" ។

វិធីបង្កើតឈ្មោះលេខធំ

មាន 2 វិធីសំខាន់ដើម្បីដាក់ឈ្មោះលេខធំ:

ប្រព័ន្ធអាមេរិកដែលត្រូវបានប្រើនៅក្នុងសហរដ្ឋអាមេរិក រុស្ស៊ី បារាំង កាណាដា អ៊ីតាលី ទួរគី ក្រិក ប្រេស៊ីល។ ឈ្មោះនៃចំនួនធំត្រូវបានបង្កើតឡើងយ៉ាងសាមញ្ញ: នៅដើមដំបូងមានលេខលំដាប់ឡាតាំងហើយបច្ច័យ "-million" ត្រូវបានបន្ថែមទៅវានៅចុងបញ្ចប់។ ករណីលើកលែងគឺលេខ "លាន" ដែលជាឈ្មោះនៃលេខមួយពាន់ (mille) និងបច្ច័យពង្រីក "-million" ។ ចំនួនលេខសូន្យនៅក្នុងលេខដែលត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងប្រព័ន្ធអាមេរិចអាចត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត: 3x + 3 ដែល x ជាលេខលំដាប់ឡាតាំង
ប្រព័ន្ធភាសាអង់គ្លេសជាទូទៅបំផុតនៅលើពិភពលោក វាត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងប្រទេសអាល្លឺម៉ង់ អេស្ប៉ាញ ហុងគ្រី ប៉ូឡូញ សាធារណរដ្ឋឆេក ដាណឺម៉ាក ស៊ុយអែត ហ្វាំងឡង់ ព័រទុយហ្គាល់។ ឈ្មោះនៃលេខយោងទៅតាមប្រព័ន្ធនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដូចខាងក្រោមៈ បច្ច័យ "-million" ត្រូវបានបន្ថែមទៅលេខឡាតាំង លេខបន្ទាប់ (ធំជាង 1000 ដង) គឺជាលេខឡាតាំងដូចគ្នា ប៉ុន្តែបច្ច័យ "-billion" ត្រូវបានបន្ថែម។ ចំនួនលេខសូន្យក្នុងលេខដែលត្រូវបានសរសេរក្នុងប្រព័ន្ធភាសាអង់គ្លេស ហើយបញ្ចប់ដោយបច្ច័យ "-million" អាចត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត៖ 6x + 3 ដែល x ជាលេខលំដាប់ឡាតាំង។ ចំនួនសូន្យនៅក្នុងលេខដែលបញ្ចប់ដោយបច្ច័យ "-billion" អាចត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត៖ 6x + 6 ដែល x ជាលេខលំដាប់ឡាតាំង។

ពីប្រព័ន្ធភាសាអង់គ្លេសមានតែពាក្យពាន់លានប៉ុណ្ណោះដែលបានបញ្ចូលទៅក្នុងភាសារុស្សីដែលនៅតែត្រឹមត្រូវជាងក្នុងការហៅវាតាមរបៀបដែលជនជាតិអាមេរិកហៅវា - ពាន់លាន (ចាប់តាំងពីប្រព័ន្ធអាមេរិចសម្រាប់ដាក់ឈ្មោះលេខត្រូវបានប្រើជាភាសារុស្សី) ។

បន្ថែមពីលើលេខដែលត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងប្រព័ន្ធអាមេរិក ឬអង់គ្លេសដោយប្រើបុព្វបទឡាតាំង លេខដែលមិនមែនជាប្រព័ន្ធត្រូវបានគេស្គាល់ថាមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេដោយគ្មានបុព្វបទឡាតាំង។

ឈ្មោះត្រឹមត្រូវសម្រាប់លេខធំ

ចំនួន		លេខឡាតាំង	ឈ្មោះ	តម្លៃជាក់ស្តែង
10 1	10		ដប់	ចំនួនម្រាមដៃនៅលើដៃ 2
10 2	100		រយ	ប្រហែលពាក់កណ្តាលនៃចំនួនរដ្ឋទាំងអស់នៅលើផែនដី
10 3	1000		មួយពាន់	ចំនួនថ្ងៃប្រហាក់ប្រហែលក្នុងរយៈពេល 3 ឆ្នាំ។
10 6	1000 000	unus (ខ្ញុំ)	លាន	5 ដងច្រើនជាងចំនួនដំណក់ក្នុង 10 លីត្រ។ ដាក់ធុងទឹក។
10 9	1000 000 000	ពីរ (II)	ពាន់លាន (ពាន់លាន)	ចំនួនប្រជាជនឥណ្ឌាប្រហាក់ប្រហែល
10 12	1000 000 000 000	tres(III)	ពាន់ពាន់លាន
10 15	1000 000 000 000 000	quattor (IV)	quadrillion	1/30 នៃប្រវែងនៃសេកមួយគិតជាម៉ែត្រ
10 18		quinque (V)	quintillion	1/18 នៃចំនួនគ្រាប់ធញ្ញជាតិពីពានរង្វាន់រឿងព្រេងនិទានដល់អ្នកបង្កើតអុក
10 21		ភេទ (VI)	sextillion	1/6 នៃម៉ាស់របស់ភពផែនដីគិតជាតោន
10 24		កញ្ញា (VII)	septillion	ចំនួនម៉ូលេគុលក្នុង 37.2 លីត្រនៃខ្យល់
10 27		ប្រាំបី (VIII)	ពាន់លាន	ពាក់កណ្តាលម៉ាស់របស់ភពព្រហស្បតិ៍គិតជាគីឡូក្រាម
10 30		ថ្មី(IX)	quintillion	1/5 នៃអតិសុខុមប្រាណទាំងអស់នៅលើភពផែនដី
10 33		decem(X)	decillion	ពាក់កណ្តាលម៉ាស់ព្រះអាទិត្យគិតជាក្រាម

Vigintillion (ពី lat. viginti - ម្ភៃ) - 10 63
Centillion (ពី Latin centum - មួយរយ) - 10 303
លានលាន (ពីឡាតាំង mille - ពាន់) - 10 3003

សម្រាប់លេខធំជាងមួយពាន់ ជនជាតិរ៉ូមមិនមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួនទេ (ឈ្មោះទាំងអស់នៃលេខខាងក្រោមគឺជាបន្សំ)។

ឈ្មោះផ្សំសម្រាប់លេខធំ

បន្ថែមពីលើឈ្មោះរបស់ពួកគេ សម្រាប់លេខធំជាង 10 33 អ្នកអាចទទួលបានឈ្មោះផ្សំដោយបន្សំបុព្វបទ។

ឈ្មោះផ្សំសម្រាប់លេខធំ

ចំនួន	លេខឡាតាំង	ឈ្មោះ	តម្លៃជាក់ស្តែង
10 36	undecim (XI)	andecillion
10 39	duodecim (XII)	duodecillion
10 42	Tredecim (XIII)	tredecillion	1/100 នៃចំនួនម៉ូលេគុលខ្យល់នៅលើផែនដី
10 45	quattuordecim (XIV)	quattordecillion
10 48	quindecim (XV)	quindecillion
10 51	sedecim (XVI)	ការរួមភេទធ្លាក់ចុះ
10 54	Septendecim (XVII)	ខែកញ្ញា decillion
10 57		octodecillion	ភាគល្អិតបឋមជាច្រើននៅក្នុងព្រះអាទិត្យ
10 60		novemdecillion
10 63	viginti (XX)	vintillion
10 66	unus និង viginti (XXI)	anviintillion
10 69	duo និង viginti (XXII)	duovigintillion
10 72	tres និង viginti (XXIII)	trevignillion
10 75		quattorvigintillion
10 78		quinvigintillion
10 81		sexvigintillion	ភាគល្អិតបឋមជាច្រើននៅក្នុងសកលលោក
10 84		septemvigintillion
10 87		octovigintillion
10 90		novemviintillion
10 93	ទ្រីហ្គីតា (XXX)	triginillion
10 96		អង់ទីអុកស៊ីដង់

10 123 - quadragintillion
10 153 - quinquagintillion
10 183 - sexagintillion
10 213 - Septuagintillion
10 243 - octoginillion
10 273 - nonagintillion
10 303 - រយលាន

ឈ្មោះបន្ថែមអាចទទួលបានដោយលំដាប់ផ្ទាល់ ឬបញ្ច្រាសនៃលេខឡាតាំង (វាមិនដឹងពីរបៀបត្រឹមត្រូវទេ)៖

10 306 - ការកើនឡើង ឬ centunillion
10 309 - duocentillion ឬ centduollion
10 312 - trecentillion ឬ centtrillion
10 315 - quattorcentillion ឬ centquadrillion
10 402 - tretrigintacentillion ឬ centtretrigintillion

អក្ខរាវិរុទ្ធទីពីរគឺស្របទៅនឹងការបង្កើតលេខជាភាសាឡាតាំង និងជៀសវាងភាពមិនច្បាស់លាស់ (ឧទាហរណ៍នៅក្នុងលេខ trecentillion ដែលនៅក្នុងអក្ខរាវិរុទ្ធដំបូងគឺទាំង 10903 និង 10312)។

10 603 - decentillion
១០ ៩០៣ - ទ្រីសេនលាន
10 1203 - quadringentillion
10 1503 - quingentillion
10 1803 - sescentillion
10 2103 - septingentillion
10 2403 - octingentillion
10 2703 - nongentillion
10 3003 - លាន
10 6003 - duomillion
10 9003 - ញាប់ញ័រ
10 15003 - quinquemillion
10 308760 -ion
10 3000003 - miamimiliaillion
10 6000003 - duomyamimiliaillion

ច្រើន- 10,000. ឈ្មោះលែងប្រើហើយ ស្ទើរតែមិនដែលប្រើ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ពាក្យ "ច្រើន" ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយ ដែលមានន័យថាមិនមែនជាចំនួនជាក់លាក់ទេ ប៉ុន្តែជាសំណុំដែលមិនអាចរាប់បាន និងមិនអាចរាប់បាននៃអ្វីមួយ។

ហ្គូហ្គោល (ភាសាអង់គ្លេស . ហ្គូហ្គោល។) — ១០ ១០០ . គណិតវិទូជនជាតិអាមេរិក Edward Kasner បានសរសេរជាលើកដំបូងអំពីលេខនេះក្នុងឆ្នាំ 1938 នៅក្នុងទិនានុប្បវត្តិ Scripta Mathematica នៅក្នុងអត្ថបទ "ឈ្មោះថ្មីនៅក្នុងគណិតវិទ្យា" ។ យោងតាមគាត់ ក្មួយប្រុសអាយុ 9 ឆ្នាំរបស់គាត់ឈ្មោះ Milton Sirotta បានស្នើឱ្យទូរស័ព្ទទៅលេខនេះ។ លេខនេះបានក្លាយជាចំណេះដឹងសាធារណៈ ដោយសារម៉ាស៊ីនស្វែងរក Google ដែលដាក់ឈ្មោះតាមគាត់។

អាសានឃីយ៉ា(ពី asentzi ចិន - រាប់មិនអស់) - 10 1 4 0 ។ ចំនួននេះត្រូវបានគេរកឃើញនៅក្នុងគម្ពីរពុទ្ធសាសនាដ៏ល្បីឈ្មោះ Jaina Sutra (100 មុនគ.ស)។ វាត្រូវបានគេជឿថាចំនួននេះគឺស្មើនឹងចំនួននៃវដ្ដលោហធាតុដែលត្រូវការដើម្បីទទួលបានព្រះនិព្វាន។

Googolplex (ភាសាអង់គ្លេស . Googolplex) — ១០^១០^១០០។ លេខនេះក៏ត្រូវបានបង្កើតដោយ Edward Kasner និងក្មួយប្រុសរបស់គាត់ដែរ វាមានន័យថាលេខមួយជាមួយនឹង googol នៃសូន្យ។

លេខ Skewes (លេខ Skewes Sk 1) មានន័យថា អ៊ី ដល់អំណាច អ៊ី ដល់អំណាច អ៊ី ដល់អំណាច 79 ពោលគឺ e^e^e^79 ។ លេខនេះត្រូវបានស្នើឡើងដោយ Skewes ក្នុងឆ្នាំ 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) ក្នុងការបង្ហាញពីការសន្និដ្ឋានរបស់ Riemann ទាក់ទងនឹងចំនួនបឋម។ ក្រោយមក Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x")) Math. Comput. 48, 323-328, 1987) បានកាត់បន្ថយចំនួន Skuse ទៅ e^e^27/4, ដែលប្រហែលស្មើនឹង 8.185 10^370។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ លេខនេះមិនមែនជាចំនួនគត់ទេ ដូច្នេះវាមិនត្រូវបានរាប់បញ្ចូលក្នុងតារាងនៃចំនួនធំនោះទេ។

លេខ Skewes ទីពីរ (Sk2)ស្មើនឹង 10^10^10^10^3 ដែលស្មើនឹង 10^10^10^1000។ លេខនេះត្រូវបានណែនាំដោយ J. Skuse នៅក្នុងអត្ថបទដូចគ្នា ដើម្បីបង្ហាញពីលេខដែលសម្មតិកម្ម Riemann មានសុពលភាព។

សម្រាប់លេខធំៗ វារអាក់រអួលក្នុងការប្រើប្រាស់ថាមពល ដូច្នេះមានវិធីជាច្រើនក្នុងការសរសេរលេខ - សញ្ញាសម្គាល់របស់ Knuth, Conway, Steinhouse ជាដើម។

Hugo Steinhaus បានស្នើឱ្យសរសេរលេខធំនៅក្នុងរាងធរណីមាត្រ (ត្រីកោណ ការ៉េ និងរង្វង់)។

គណិតវិទូ Leo Moser បានបញ្ចប់ការសម្គាល់របស់ Steinhaus ដោយណែនាំថាបន្ទាប់ពីការ៉េ មិនត្រូវគូសរង្វង់ទេ ប៉ុន្តែជា pentagons បន្ទាប់មក hexagons ជាដើម។ Moser ក៏បានស្នើរកំណត់សំគាល់ជាផ្លូវការសម្រាប់ពហុកោណទាំងនេះ ដូច្នេះលេខអាចត្រូវបានសរសេរដោយមិនចាំបាច់គូរលំនាំស្មុគស្មាញ។

Steinhouse បានបង្កើតលេខធំថ្មីពីរគឺ Mega និង Megiston ។ នៅក្នុងសញ្ញាណ Moser ពួកគេត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម: មេហ្គា – 2, មេជីស្តុន- 10. Leo Moser បានស្នើផងដែរឱ្យហៅពហុកោណដែលមានចំនួនភាគីស្មើនឹង mega - មេហ្គាហ្គោនហើយក៏បានស្នើលេខ "2 in Megagon" - 2. លេខចុងក្រោយត្រូវបានគេស្គាល់ថាជា លេខរបស់ Moserឬគ្រាន់តែចូលចិត្ត ម៉ូស៊ើរ.

មានលេខធំជាង Moser ។ លេខធំបំផុតដែលត្រូវបានប្រើក្នុងភស្តុតាងគណិតវិទ្យាគឺ ចំនួន លោក Graham(លេខរបស់ Graham) ។ វាត្រូវបានគេប្រើជាលើកដំបូងក្នុងឆ្នាំ ១៩៧៧ ក្នុងភស្តុតាងនៃការប៉ាន់ប្រមាណមួយក្នុងទ្រឹស្ដី Ramsey ។ ចំនួននេះត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹង hypercubes bichromatic ហើយមិនអាចបង្ហាញដោយគ្មានប្រព័ន្ធពិសេស 64 កម្រិតនៃនិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាពិសេសដែលណែនាំដោយ Knut ក្នុងឆ្នាំ 1976 ។ Donald Knuth (ដែលបានសរសេរ The Art of Programming និងបង្កើតកម្មវិធីនិពន្ធ TeX) បានបង្កើតគំនិតនៃមហាអំណាច ដែលគាត់បានស្នើឱ្យសរសេរដោយព្រួញចង្អុលឡើងលើ៖

ជាទូទៅ

លោក Graham បានណែនាំលេខ G៖

លេខ G 63 ត្រូវបានគេហៅថាលេខ Graham ដែលជារឿយៗគេហៅថា G. លេខនេះគឺជាលេខដែលគេស្គាល់ច្រើនជាងគេក្នុងពិភពលោក ហើយត្រូវបានចុះបញ្ជីក្នុងសៀវភៅកំណត់ត្រាហ្គីណេស។

ថ្ងៃទី ១៧ ខែ មិថុនា ឆ្នាំ ២០១៥

យើងបន្តរបស់យើង។ ថ្ងៃនេះមានលេខ...

ឥឡូវនេះយើងទាំងអស់គ្នាដឹងហើយថា...

មានប្រព័ន្ធពីរសម្រាប់ដាក់ឈ្មោះលេខ - អាមេរិក និងអង់គ្លេស។

Googol (មកពីភាសាអង់គ្លេស googol) គឺជាលេខដប់ដល់អំណាចទីរយ ពោលគឺមួយមានមួយរយសូន្យ។ "googol" ត្រូវបានសរសេរជាលើកដំបូងនៅឆ្នាំ 1938 នៅក្នុងអត្ថបទ "ឈ្មោះថ្មីនៅក្នុងគណិតវិទ្យា" នៅក្នុងទស្សនាវដ្តី Scripta Mathematica ដោយគណិតវិទូជនជាតិអាមេរិក Edward Kasner ។ យោងទៅតាមគាត់ ក្មួយប្រុសអាយុប្រាំបួនឆ្នាំរបស់គាត់ Milton Sirotta បានស្នើឱ្យហៅលេខធំ "googol" ។ លេខនេះបានល្បីដោយសារម៉ាស៊ីនស្វែងរកដែលដាក់ឈ្មោះតាមគាត់។ Google. ចំណាំថា "Google" គឺជាពាណិជ្ជសញ្ញា ហើយ googol គឺជាលេខ។

លោក Edward Kasner ។

នៅក្នុងគម្ពីរសាសនាព្រះពុទ្ធដ៏ល្បីឈ្មោះ ចៃណា សូត្រដែលមានអាយុកាលពីឆ្នាំ១០០ មុនគ. asentzi- មិនអាចគណនាបាន) ស្មើនឹង ១០ ១៤០ ។ វាត្រូវបានគេជឿថាចំនួននេះគឺស្មើនឹងចំនួននៃវដ្ដលោហធាតុដែលត្រូវការដើម្បីទទួលបានព្រះនិព្វាន។

Googolplex (អង់គ្លេស) googolplex) - លេខមួយក៏បង្កើតដោយ Kasner ជាមួយក្មួយប្រុសរបស់គាត់ ហើយមានន័យថាលេខមួយជាមួយ googol នៃសូន្យ នោះគឺ 10 10100 . នេះជារបៀបដែល Kasner ខ្លួនឯងពិពណ៌នាអំពី "ការរកឃើញ" នេះ:

ពាក្យនៃប្រាជ្ញាត្រូវបាននិយាយដោយកុមារយ៉ាងហោចណាស់ជាញឹកញាប់ដូចដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ។ ឈ្មោះ "ហ្គូហ្គោល" ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយកុមារម្នាក់ (ក្មួយប្រុសអាយុប្រាំបួនឆ្នាំរបស់វេជ្ជបណ្ឌិត Kasner) ដែលត្រូវបានស្នើសុំឱ្យគិតឈ្មោះសម្រាប់លេខធំមួយគឺ 1 ដែលមានលេខសូន្យបន្ទាប់ពីវាយ៉ាងខ្លាំង។ ប្រាកដណាស់ថាលេខនេះមិនមានកំណត់ទេ ដូច្នេះហើយក៏ប្រាកដជាស្មើគ្នាថាវាត្រូវតែមានឈ្មោះជា googol ប៉ុន្តែនៅមានកម្រិតនៅឡើយ ព្រោះអ្នកបង្កើតឈ្មោះឆាប់ចង្អុលបង្ហាញ។
គណិតវិទ្យា និងការស្រមើលស្រមៃ(1940) ដោយ Kasner និង James R. Newman ។

សូម្បីតែធំជាងលេខ googolplex លេខរបស់ Skewes ត្រូវបានស្នើឡើងដោយ Skewes ក្នុងឆ្នាំ 1933 (Skewes. J. London គណិតវិទ្យា។ សង្គម 8, 277-283, 1933។) ក្នុងការបញ្ជាក់ការសន្និដ្ឋានរបស់ Riemann ទាក់ទងនឹងចំនួនបឋម។ វាមានន័យថា អ៊ីដើម្បីវិសាលភាព អ៊ីដើម្បីវិសាលភាព អ៊ីទៅអំណាចនៃ 79 ពោលគឺ ee អ៊ី 79 . ក្រោយមក Riele (te Riele, H. J. J. "នៅលើសញ្ញានៃភាពខុសគ្នា ទំ(x)-Li(x)។ គណិតវិទ្យា។ កុំព្យូទ័រ។ 48, 323-328, 1987) បានកាត់បន្ថយចំនួន Skuse ទៅ ee 27/4 ដែលប្រហែលស្មើនឹង 8.185 10 370 . វាច្បាស់ណាស់ថាចាប់តាំងពីតម្លៃនៃលេខ Skewes អាស្រ័យលើលេខ អ៊ីបន្ទាប់មក វាមិនមែនជាចំនួនគត់ទេ ដូច្នេះយើងនឹងមិនពិចារណាវាទេ បើមិនដូច្នេះទេ យើងត្រូវតែរំលឹកឡើងវិញនូវលេខដែលមិនមែនជាធម្មជាតិផ្សេងទៀត - លេខ pi លេខ e ។ល។

ប៉ុន្តែគួរកត់សំគាល់ថាមានលេខ Skewes ទីពីរ ដែលនៅក្នុងគណិតវិទ្យាត្រូវបានតំណាងថាជា Sk2 ដែលមានទំហំធំជាងចំនួន Skewes ដំបូង (Sk1)។ លេខទីពីររបស់ Skuseត្រូវបានណែនាំដោយ J. Skuse នៅក្នុងអត្ថបទដូចគ្នា ដើម្បីសម្គាល់លេខដែលសម្មតិកម្ម Riemann មិនត្រឹមត្រូវ។ Sk2 គឺ 1010 10103 ឧ. ១០១០ 101000 .

Steinhouse បានចេញមកជាមួយនឹងលេខធំថ្មីចំនួនពីរ។ គាត់បានហៅលេខ - មេហ្គាហើយលេខ - មេជីស្តុន។

គណិតវិទូ Leo Moser បានកែលម្អសញ្ញាណរបស់ Stenhouse ដែលត្រូវបានកំណត់ដោយការពិតដែលថា ប្រសិនបើចាំបាច់ត្រូវសរសេរលេខធំជាង megiston នោះ ការលំបាក និងការរអាក់រអួលបានកើតឡើង ដោយសាររង្វង់ជាច្រើនត្រូវគូសមួយនៅខាងក្នុងផ្សេងទៀត។ Moser ស្នើឱ្យគូរមិនមែនជារង្វង់បន្ទាប់ពីការការ៉េទេ ប៉ុន្តែជារូប pentagons បន្ទាប់មកឆកោនជាដើម។ គាត់ក៏បានស្នើសុំកំណត់សំគាល់ជាផ្លូវការសម្រាប់ពហុកោណទាំងនេះ ដូច្នេះលេខអាចត្រូវបានសរសេរដោយមិនចាំបាច់គូរលំនាំស្មុគស្មាញ។ សញ្ញាណ Moser មើលទៅដូចនេះ៖

ប៉ុន្តែ moser មិនមែនជាចំនួនធំបំផុតនោះទេ។ ចំនួនដ៏ធំបំផុតដែលមិនធ្លាប់មាននៅក្នុងភស្តុតាងគណិតវិទ្យាគឺជាតម្លៃកំណត់ដែលគេស្គាល់ថាជាលេខរបស់ Graham ដែលត្រូវបានប្រើដំបូងក្នុងឆ្នាំ 1977 ក្នុងភស្តុតាងនៃការប៉ាន់ប្រមាណមួយនៅក្នុងទ្រឹស្តី Ramsey ។ វាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹង hypercubes bichromatic និងមិនអាចបង្ហាញដោយគ្មានប្រព័ន្ធពិសេស 64 កម្រិតនៃ និមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាពិសេសដែលណែនាំដោយ Knut ក្នុងឆ្នាំ 1976 ។

ជាទូទៅវាមើលទៅដូចនេះ:

G1 = 3..3 ដែលចំនួនព្រួញជាន់ខ្ពស់គឺ 33 ។

G2 = ..3 ដែលចំនួនព្រួញកម្រិតខ្ពស់ស្មើនឹង G1 ។

G3 = ..3 ដែលចំនួនព្រួញកម្រិតខ្ពស់ស្មើនឹង G2 ។

G63 = ..3 ដែលចំនួនព្រួញមហាអំណាចគឺ G62 ។

លេខ G63 ត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាលេខ Graham (ជារឿយៗវាត្រូវបានតំណាងយ៉ាងសាមញ្ញថា G) ។ លេខនេះគឺជាលេខដែលគេស្គាល់ច្រើនជាងគេក្នុងពិភពលោក ហើយថែមទាំងត្រូវបានចុះបញ្ជីក្នុងសៀវភៅកំណត់ត្រាហ្គីណេសផងដែរ។ ហើយនៅទីនេះ

វិបផតថលសម្រាប់សិស្ស។ ការបណ្តុះបណ្តាលខ្លួនឯង