សិស្សជាច្រើនដែលកំពុងសិក្សាគណិតវិទ្យា ជួបជាមធ្យម៖ ជាមួយនឹងមធ្យមភាគនព្វន្ធ ជាមួយនឹងមធ្យមភាគធរណីមាត្រ។ល។ នៅក្នុងរូបវិទ្យា គោលគំនិតនៃមធ្យមភាគគឺជារឿងធម្មតាណាស់។ ឧទាហរណ៍គំនិតនៃល្បឿនដីជាមធ្យម។ ចូរយើងពិនិត្យមើលឱ្យកាន់តែច្បាស់អំពីតម្លៃនេះហើយរៀនពីរបៀបដោះស្រាយបញ្ហា។

ស្រមៃមើលម៉ាស៊ីនហាត់ប្រាណពីរដែលនីមួយៗវែង។ មានអត្តពលិកពីរនាក់នៅពេលចាប់ផ្តើម។ តាមបញ្ជា អត្តពលិកចាប់ផ្តើមរត់តាមបណ្តោយផ្លូវដែក។ ប៉ុន្តែពួកគេរត់ខុសគ្នា។ អត្តពលិកលេខ 1 រត់គ្រប់ពេលក្នុងល្បឿនថេរ ហើយគាត់គ្របដណ្តប់ចម្ងាយនេះទាន់ពេលវេលា

.

ឥឡូវនេះពិចារណាចលនារបស់អត្តពលិកផ្សេងទៀត។ អត្ត​ព​លិ​ក​លេខ​២​បាន​ចាប់​ផ្តើម​ដំណាល​គ្នា​នឹង​អត្ត​ព​លិ​ក​លេខ​១​។​បន្ទាប់​ពី​រត់​បាន​ចម្ងាយ​មួយ​សន្ទុះ​ក្នុង​ល្បឿន​លឿន​ក៏​ដួល​ភ្លាម​ៗ ។ មួយសន្ទុះ អត្តពលិករូបនេះបានក្រោកឈរឡើង (ហើយអត្តពលិកលេខ 1 រត់ក្នុងល្បឿន) ហើយបន្ទាប់មកអត្តពលិកលេខ 2 បន្តរត់ក្នុងល្បឿន។ ដោយបានយកឈ្នះលើចម្ងាយខ្លះ អត្តពលិកលេខ 2 បានកត់សម្គាល់ឃើញថាខ្សែរបស់គាត់មិនត្រូវបានចង។ គាត់​បាន​ឈប់ ហើយ​ចាប់​ផ្តើម​ដោះ​ស្បែក​ជើង​របស់​គាត់ (ហើយ​អត្តពលិក​លេខ ១ នៅ​តែ​រត់​ក្នុង​ល្បឿន)។ ក្រោយ​ពី​ឈប់​ដោយ​បង្ខំ អត្តពលិក​លេខ​២​បាន​រត់​ក្នុង​ល្បឿន​លឿន ហើយ​អត្តពលិក​ទាំង​២​នាក់​បាន​ឆ្លង​កាត់​ការ​បញ្ចប់​ក្នុង​ពេល​តែ​មួយ ។ ហើយក្នុងករណីនេះ យើងនឹងសន្មត់ថាអត្តពលិកលេខ 2 បានផ្លាស់ប្តូរឯកសណ្ឋាននៅលើផ្នែកទាំងអស់នៃម៉ាស៊ីនហាត់ប្រាណ ពោលគឺ ពេលវេលាបង្កើនល្បឿន និងការបន្ថយល្បឿនគឺមានភាពធ្វេសប្រហែសបើប្រៀបធៀបទៅនឹងពេលវេលាចលនា។

ហើយឥឡូវនេះយើងមកដល់អ្វីដែលសំខាន់បំផុត។ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវបានគេស្នើសុំឱ្យស្វែងរកល្បឿនមធ្យមនៃអត្តពលិកលេខ 2 នោះអ្នកនឹងត្រូវបែងចែកចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរដោយអត្តពលិកលេខ 2 តាមពេលវេលានៃចលនារបស់អត្តពលិកនេះ (ពេលវេលានៃចលនារបស់អត្តពលិកទាំងពីរគឺដូចគ្នា, ចាប់តាំងពីពួកគេចាប់ផ្តើម និងបញ្ចប់ក្នុងពេលតែមួយ)។ និងទទួលបានល្បឿន

ពោលគឺវាប្រែថា ល្បឿនដីជាមធ្យមរបស់អត្តពលិកលេខ 2 គឺស្មើនឹងល្បឿននៃចលនារបស់អត្តពលិកលេខ 1។ ដូច្នេះហើយ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការស្វែងរកល្បឿនដីជាមធ្យមនៃរាងកាយដែលកំពុងផ្លាស់ទី អ្នកគ្រាន់តែត្រូវការ

បែងចែកចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរដោយរាងកាយដោយពេលវេលានៃចលនា (រួមទាំងពេលវេលានៃការឈប់) ដែលចម្ងាយនេះត្រូវបានគ្របដណ្តប់! ហើយគ្មានអ្វីទៀតទេ !!! ហើយវាមិនសំខាន់ចំពោះអ្នកពីរបៀបដែលរាងកាយនេះផ្លាស់ទី៖ ស្មើៗគ្នា ឬបង្កើនល្បឿន និងបន្ថយល្បឿន ឬមិនមានចលនាមួយរយៈ ហើយបន្ទាប់មកវាចាប់ផ្តើមធ្វើចលនា។ អ្នកគ្រាន់តែបែងចែកចម្ងាយតាមពេលវេលា

យើង​នឹង​យល់​ព្រម​បញ្ជាក់​ល្បឿន​មធ្យម​ដោយ​តង្កៀប​មុំ។

ចូរយើងត្រលប់ទៅឧទាហរណ៍នៃអត្តពលិក។ នៅពេលដែលអ្នកត្រូវការស្វែងរកល្បឿនមធ្យមរបស់អត្តពលិកលេខ 2 នេះមានន័យថាអ្នកត្រូវស្វែងរកល្បឿននៃចលនាឯកសណ្ឋានដែលអត្តពលិកលេខ 2 នឹងរត់ចម្ងាយទាន់ពេល។ ហើយនេះគឺជាល្បឿននៃចលនារបស់អត្តពលិកលេខ 1 ។

សូមធ្វើការបន្ថែមមួយបន្ថែមទៀត៖ ទោះបីជាអត្តពលិករត់តាមគន្លងកោងក៏ដោយ ក៏រូបមន្តសម្រាប់ស្វែងរកល្បឿនដីជាមធ្យមនឹងនៅដដែល។

វានៅសល់ដើម្បីរកឱ្យឃើញដូចខាងក្រោម: ហេតុអ្វីបានជានៅក្នុងរូបវិទ្យាពួកគេបានបង្កើតឡើងនូវបរិមាណរាងកាយបែបនេះដែល, នៅ glance ដំបូង, មានទំនាក់ទំនងជាមួយការពិតតិចតួច។ ការពិតគឺថានៅពេលដែលរាងកាយផ្លាស់ទីរាល់ពេលនៃពេលវេលា (ឬនៅចំណុចនីមួយៗនៃគន្លង) វាមានល្បឿនជាក់លាក់មួយ ល្បឿននេះត្រូវបានគេហៅថាភ្លាមៗ។ ហើយ​ដើម្បី​ផ្តល់​និយមន័យ​នៃ​ល្បឿន​ភ្លាមៗ វា​ជា​អ្វី​ដែល​យើង​ត្រូវ​កំណត់​ជា​ដំបូង​នូវ​អ្វី​ដែល​យើង​ចង់​បាន​ដោយ​ល្បឿន​មធ្យម (ដើម្បី​ឱ្យ​កាន់​តែ​ច្បាស់ យើង​កំពុង​និយាយ​អំពី​ល្បឿន​មធ្យម​នៃ​ចលនា)។ ប៉ុន្តែការសន្ទនានឹងបន្តអំពីរឿងនេះ ប៉ុន្តែសម្រាប់ពេលនេះរឿងរបស់យើងអំពីល្បឿនដីជាមធ្យមនៃរាងកាយគឺចប់ហើយ។

ចលនាមេកានិចរាងកាយត្រូវបានគេហៅថាការផ្លាស់ប្តូរទីតាំងរបស់វានៅក្នុងលំហដែលទាក់ទងទៅនឹងសាកសពផ្សេងទៀតតាមពេលវេលា។ ក្នុងករណីនេះសាកសពធ្វើអន្តរកម្មយោងទៅតាមច្បាប់នៃមេកានិច។

ផ្នែកនៃមេកានិចដែលពិពណ៌នាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិធរណីមាត្រនៃចលនាដោយមិនគិតពីមូលហេតុដែលបណ្តាលឱ្យវាត្រូវបានគេហៅថា kinematics ។

ជាទូទៅ ចលនាគឺជាការផ្លាស់ប្តូរលំហ ឬបណ្ដោះអាសន្នណាមួយនៅក្នុងស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធរាងកាយ។ ជាឧទាហរណ៍ យើងអាចនិយាយអំពីចលនានៃរលកក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុក។

ទំនាក់ទំនងនៃចលនា

Relativity - ការពឹងផ្អែកនៃចលនាមេកានិចនៃរាងកាយនៅលើស៊ុមនៃសេចក្តីយោងដោយមិនបានបញ្ជាក់ពីស៊ុមនៃសេចក្តីយោងវាគ្មានន័យទេក្នុងការនិយាយអំពីចលនា។

គន្លងនៃចំណុចសម្ភារៈ- បន្ទាត់នៅក្នុងលំហបីវិមាត្រ ដែលជាសំណុំនៃចំណុចដែលចំណុចសម្ភារៈគឺ ឬនឹងនៅពេលដែលវាផ្លាស់ទីក្នុងលំហ។ វាចាំបាច់ណាស់ដែលគោលគំនិតនៃគន្លងមានអត្ថន័យរូបវន្ត ទោះបីជាមិនមានចលនាណាមួយនៅតាមបណ្តោយវាក៏ដោយ។ លើសពីនេះ សូម្បីតែនៅក្នុងវត្តមានរបស់វត្ថុដែលធ្វើចលនាតាមវាក៏ដោយ ក៏គន្លងខ្លួនវាមិនអាចផ្តល់អ្វីពាក់ព័ន្ធនឹងមូលហេតុនៃចលនានោះទេ ពោលគឺអំពីកម្លាំងសម្ដែង។

វិធី- ប្រវែងនៃផ្នែកនៃគន្លងនៃចំណុចសម្ភារៈដែលឆ្លងកាត់វាក្នុងពេលជាក់លាក់មួយ។

ល្បឿន(ជាញឹកញាប់ត្រូវបានតំណាងមកពីល្បឿនភាសាអង់គ្លេស ឬ vitesse បារាំង) - បរិមាណរូបវន្តវ៉ិចទ័រដែលកំណត់លក្ខណៈល្បឿននៃចលនា និងទិសដៅនៃចលនានៃចំណុចសម្ភារៈក្នុងលំហ ដែលទាក់ទងទៅនឹងប្រព័ន្ធយោងដែលបានជ្រើសរើស (ឧទាហរណ៍ ល្បឿនមុំ)។ ពាក្យដូចគ្នានេះអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីសំដៅលើបរិមាណមាត្រដ្ឋានមួយ កាន់តែច្បាស់ជាងនេះទៅទៀត ម៉ូឌុលនៃដេរីវេនៃវ៉ិចទ័រកាំ។

នៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រ ល្បឿនក៏ត្រូវបានគេប្រើក្នុងន័យទូលំទូលាយផងដែរ ព្រោះល្បឿននៃការផ្លាស់ប្តូរបរិមាណមួយចំនួន (មិនចាំបាច់ជាវ៉ិចទ័រកាំ) អាស្រ័យលើមួយផ្សេងទៀត (ច្រើនតែផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា ប៉ុន្តែក៏នៅក្នុងលំហ ឬផ្សេងទៀត)។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ ពួកគេនិយាយអំពីអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរសីតុណ្ហភាព អត្រានៃប្រតិកម្មគីមី ល្បឿនក្រុម អត្រាតភ្ជាប់ ល្បឿនមុំ។ល។ ដេរីវេនៃអនុគមន៍គឺមានលក្ខណៈគណិតវិទ្យា។

ឯកតាល្បឿន

ម៉ែត្រក្នុងមួយវិនាទី, (m/s), ឯកតាទទួលបានពី SI

គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង (km/h)

knot (ម៉ាយក្នុងមួយម៉ោង)

លេខ Mach, Mach 1 គឺស្មើនឹងល្បឿននៃសំឡេងនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកដែលបានផ្តល់ឱ្យ; អតិបរមា n គឺ n ដងលឿនជាង។

ជាឯកតាអាស្រ័យលើលក្ខខណ្ឌបរិស្ថានជាក់លាក់គួរតែត្រូវបានកំណត់បន្ថែម។

ល្បឿននៃពន្លឺនៅក្នុងកន្លែងទំនេរ (បញ្ជាក់ គ)

នៅក្នុងមេកានិចទំនើប ចលនានៃរាងកាយមួយត្រូវបានបែងចែកទៅជាប្រភេទ ហើយមានដូចខាងក្រោម ការបែងចែកប្រភេទនៃចលនារាងកាយ:

ចលនាបកប្រែ ដែលបន្ទាត់ត្រង់ណាមួយដែលជាប់ទាក់ទងនឹងរាងកាយនៅតែស្របនឹងខ្លួនវានៅពេលផ្លាស់ទី

ចលនាបង្វិលឬការបង្វិលនៃរាងកាយជុំវិញអ័ក្សរបស់វាដែលត្រូវបានចាត់ទុកថាថេរ។

ចលនាស្មុគ្រស្មាញនៃរាងកាយ រួមមានចលនាបកប្រែ និងបង្វិល។

ប្រភេទទាំងនេះនីមួយៗអាចមិនស្មើគ្នានិងឯកសណ្ឋាន (ជាមួយនឹងល្បឿនមិនថេរ និងថេររៀងៗខ្លួន)។

ល្បឿនមធ្យមនៃចលនាមិនស្មើគ្នា

ល្បឿនដីជាមធ្យមគឺជាសមាមាត្រនៃប្រវែងផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយរាងកាយទៅនឹងពេលវេលាដែលផ្លូវនេះត្រូវបានធ្វើដំណើរ៖

ល្បឿនដីជាមធ្យម មិនដូចល្បឿនភ្លាមៗ មិនមែនជាបរិមាណវ៉ិចទ័រទេ។

ល្បឿនជាមធ្យមគឺស្មើនឹងមធ្យមនព្វន្ធនៃល្បឿននៃរាងកាយក្នុងអំឡុងពេលចលនា លុះត្រាតែរាងកាយផ្លាស់ទីជាមួយល្បឿនទាំងនេះសម្រាប់រយៈពេលស្មើគ្នា។

ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះដែរ ប្រសិនបើជាឧទាហរណ៍ រថយន្តបានផ្លាស់ទីពាក់កណ្តាលផ្លូវក្នុងល្បឿន 180 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយពាក់កណ្តាលទីពីរក្នុងល្បឿន 20 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង នោះល្បឿនជាមធ្យមនឹងមាន 36 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍ដូចនេះ ល្បឿនជាមធ្យមគឺស្មើនឹងមធ្យមអាម៉ូនិកនៃល្បឿនទាំងអស់នៅលើផ្នែកស្មើគ្នានៃផ្លូវដាច់ដោយឡែក។

ល្បឿនធ្វើដំណើរជាមធ្យម

អ្នកក៏អាចបញ្ចូលល្បឿនមធ្យមលើចលនា ដែលនឹងក្លាយជាវ៉ិចទ័រស្មើនឹងសមាមាត្រនៃចលនាទៅនឹងពេលវេលាដែលវាបានយក៖

ល្បឿនមធ្យមដែលបានកំណត់តាមវិធីនេះអាចស្មើនឹងសូន្យ ទោះបីជាចំណុច (តួ) ពិតជាផ្លាស់ទី (ប៉ុន្តែត្រឡប់ទៅទីតាំងដើមរបស់វាវិញនៅចុងបញ្ចប់នៃចន្លោះពេល)។

ប្រសិនបើចលនាបានកើតឡើងនៅក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយ (និងក្នុងទិសដៅមួយ) នោះល្បឿនដីជាមធ្យមគឺស្មើនឹងម៉ូឌុលនៃល្បឿនមធ្យមសម្រាប់ចលនា។

ចលនាឯកសណ្ឋាន rectilinear- នេះគឺជាចលនាដែលរាងកាយ (ចំណុច) ធ្វើចលនាដូចគ្នាសម្រាប់ចន្លោះពេលស្មើគ្នា។ វ៉ិចទ័រល្បឿននៃចំណុចនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ ហើយការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់វាគឺជាលទ្ធផលនៃវ៉ិចទ័រល្បឿន និងពេលវេលា៖

ប្រសិនបើអ្នកដឹកនាំអ័ក្សកូអរដោណេតាមបន្ទាត់ត្រង់ដែលចំណុចផ្លាស់ទី នោះភាពអាស្រ័យនៃកូអរដោនេចំណុចតាមពេលវេលាគឺលីនេអ៊ែរ៖ កន្លែងណាដែលជាកូអរដោណេដំបូងនៃចំណុចគឺជាការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រល្បឿនទៅលើអ័ក្សកូអរដោនេ x .

ចំណុចដែលត្រូវបានពិចារណានៅក្នុងស៊ុមនៃសេចក្តីយោង inertial គឺស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពនៃចលនា rectilinear ឯកសណ្ឋាន ប្រសិនបើលទ្ធផលនៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលបានអនុវត្តទៅចំណុចគឺសូន្យ។

ចលនាបង្វិល- ប្រភេទនៃចលនាមេកានិច។ ក្នុងអំឡុងពេលចលនាបង្វិលនៃរាងកាយរឹងពិតប្រាកដ ចំណុចរបស់វាពិពណ៌នាអំពីរង្វង់ដែលមានទីតាំងនៅក្នុងយន្តហោះស្របគ្នា។ ចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ទាំងអស់ស្ថិតនៅក្នុងករណីនេះនៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះនៃរង្វង់ហើយហៅថាអ័ក្សនៃការបង្វិល។ អ័ក្សនៃការបង្វិលអាចមានទីតាំងនៅខាងក្នុងរាងកាយនិងខាងក្រៅវា។ អ័ក្សនៃការបង្វិលនៅក្នុងប្រព័ន្ធយោងដែលបានផ្តល់ឱ្យអាចចល័តបានឬថេរ។ ឧទាហរណ៍នៅក្នុងស៊ុមយោងដែលភ្ជាប់ជាមួយផែនដីអ័ក្សនៃការបង្វិលនៃ rotor ម៉ាស៊ីនភ្លើងនៅរោងចក្រថាមពលគឺនៅស្ថានី។

លក្ខណៈពិសេសនៃការបង្វិលរាងកាយ

ជាមួយនឹងការបង្វិលឯកសណ្ឋាន (N បដិវត្តន៍ក្នុងមួយវិនាទី)

ប្រេកង់បង្វិល- ចំនួននៃបដិវត្តនៃរាងកាយក្នុងមួយឯកតាពេលវេលា,

រយៈពេលបង្វិល- ពេលវេលានៃបដិវត្តន៍ពេញលេញមួយ។ រយៈពេលបង្វិល T និងប្រេកង់របស់វា v ត្រូវបានទាក់ទងដោយទំនាក់ទំនង T = 1 / v ។

ល្បឿនបន្ទាត់ចំណុចដែលស្ថិតនៅចម្ងាយ R ពីអ័ក្សរង្វិល

,
ល្បឿនមុំការបង្វិលរាងកាយ។

ថាមពល Kineticចលនាបង្វិល

កន្លែងណា អ៊ីហ្ស- ពេលនៃនិចលភាពនៃរាងកាយអំពីអ័ក្សនៃការបង្វិល។ w គឺជាល្បឿនមុំ។

លំយោលអាម៉ូនិក(នៅក្នុងមេកានិចបុរាណ) គឺជាប្រព័ន្ធដែលនៅពេលដែលផ្លាស់ទីលំនៅពីទីតាំងលំនឹង ជួបប្រទះនូវកម្លាំងស្ដារឡើងវិញសមាមាត្រទៅនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅ។

ប្រសិនបើកម្លាំងស្តារគឺជាកម្លាំងតែមួយគត់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើប្រព័ន្ធ នោះប្រព័ន្ធនេះត្រូវបានគេហៅថាលំយោលអាម៉ូនិកសាមញ្ញ ឬអភិរក្ស។ លំយោលដោយឥតគិតថ្លៃនៃប្រព័ន្ធបែបនេះតំណាងឱ្យចលនាតាមកាលកំណត់ជុំវិញទីតាំងលំនឹង (លំយោលអាម៉ូនិក) ។ ប្រេកង់ និងទំហំគឺថេរ ហើយប្រេកង់មិនអាស្រ័យលើទំហំនោះទេ។

ប្រសិនបើមានកម្លាំងកកិតផងដែរ (សើម) សមាមាត្រទៅនឹងល្បឿននៃចលនា (កកិត viscous) នោះប្រព័ន្ធបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា លំយោលសើម ឬរំសាយ។ ប្រសិនបើការកកិតមិនខ្លាំងពេកនោះ ប្រព័ន្ធនេះធ្វើចលនាតាមកាលកំណត់ស្ទើរតែមួយ - លំយោល sinusoidal ជាមួយនឹងប្រេកង់ថេរ និងទំហំថយចុះអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល។ ភាពញឹកញាប់នៃលំយោលដោយសេរីនៃលំយោលសើម ប្រែទៅជាទាបជាងបន្តិចនៃលំយោលស្រដៀងគ្នាដោយគ្មានកកិត។

ប្រសិនបើលំយោលត្រូវបានទុកចោលដោយខ្លួនឯង នោះគេនិយាយថាវាដំណើរការលំយោលដោយឥតគិតថ្លៃ។ ប្រសិនបើមានកម្លាំងខាងក្រៅ (អាស្រ័យលើពេលវេលា) នោះយើងនិយាយថាលំយោលជួបប្រទះការយោលដោយបង្ខំ។

ឧទាហរណ៍មេកានិចនៃលំយោលអាម៉ូនិក គឺជាប៉ោលគណិតវិទ្យា (មានមុំផ្លាស់ទីលំនៅតូច) ទម្ងន់នៅលើនិទាឃរដូវ ប៉ោលបង្វិល និងប្រព័ន្ធសូរស័ព្ទ។ ក្នុងចំណោម analogues ផ្សេងទៀតនៃលំយោលអាម៉ូនិក វាមានតម្លៃក្នុងការរំលេចលំយោលអាម៉ូនិកអគ្គិសនី (មើលសៀគ្វី LC)។

សំឡេងក្នុងន័យទូលំទូលាយ - រលកយឺតដែលលាតសន្ធឹងតាមបណ្ដោយក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុក និងបង្កើតរំញ័រមេកានិចនៅក្នុងវា; ក្នុងន័យតូចចង្អៀត - ការយល់ឃើញជាប្រធានបទនៃការរំញ័រទាំងនេះដោយសរីរាង្គអារម្មណ៍ពិសេសរបស់សត្វឬមនុស្ស។

ដូចរលកណាមួយដែរ សំឡេងត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយអំព្លីទីត និងវិសាលគមប្រេកង់។ ជាធម្មតា មនុស្សម្នាក់ឮសំឡេងដែលបញ្ជូនតាមខ្យល់ក្នុងចន្លោះប្រេកង់ពី 16 Hz ដល់ 20 kHz ។ សំឡេងខាងក្រោមជួរនៃការស្តាប់របស់មនុស្សត្រូវបានគេហៅថា infrasound; ខ្ពស់ជាង៖ រហូតដល់ 1 GHz - ដោយអ៊ុលត្រាសោន, ច្រើនជាង 1 GHz - ដោយ hypersound ។ ក្នុងចំណោមសំឡេងដែលអាចស្ដាប់បាន សូរសព្ទ សំឡេងនិយាយ និងសូរសព្ទ (ដែលការនិយាយផ្ទាល់មាត់មាន) និងសំឡេងតន្ត្រី (ដែលតន្ត្រីមាន) ក៏គួរតែត្រូវបានបន្លិចផងដែរ។

ប៉ារ៉ាម៉ែត្ររូបវិទ្យានៃសម្លេង

ល្បឿន Oscillatory- តម្លៃស្មើនឹងផលិតផលនៃទំហំលំយោល។ ប៉ុន្តែភាគល្អិតរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកដែលតាមរយៈរលកសំឡេងតាមកាលកំណត់ឆ្លងកាត់ដោយប្រេកង់មុំ វ:

ដែល B គឺជាសមត្ថភាពបង្ហាប់ adiabatic នៃឧបករណ៍ផ្ទុក; p គឺជាដង់ស៊ីតេ។

ដូចជារលកពន្លឺ រលកសំឡេងក៏អាចត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំង ចំណាំងបែរជាដើម។

ប្រសិនបើអ្នកចូលចិត្តទំព័រនេះ ហើយចង់ឱ្យមិត្តរបស់អ្នកមើលវាផងដែរ បន្ទាប់មកជ្រើសរើសរូបតំណាងនៃបណ្តាញសង្គមខាងក្រោមដែលអ្នកមានទំព័ររបស់អ្នក ហើយបញ្ចេញមតិរបស់អ្នកអំពីខ្លឹមសារនោះ។

សូមអរគុណចំពោះការនេះ មិត្តភ័ក្តិ និងអ្នកទស្សនាចៃដន្យរបស់អ្នកនឹងបន្ថែមការវាយតម្លៃដល់អ្នក និងគេហទំព័ររបស់ខ្ញុំ

ទីតាំងនៃរាងកាយ (ចំណុចសម្ភារៈ) នៅក្នុងលំហអាចកំណត់បានតែទាក់ទងនឹងរូបកាយផ្សេងទៀតប៉ុណ្ណោះ។

ប្រព័ន្ធនៃសាកសពថេរ (លេខរបស់ពួកគេត្រូវតែផ្គូផ្គងវិមាត្រនៃលំហ) ដែលប្រព័ន្ធកូអរដោណេត្រូវបានភ្ជាប់យ៉ាងតឹងរ៉ឹង បំពាក់ដោយនាឡិកា និងប្រើដើម្បីកំណត់ទីតាំងនៅក្នុងលំហនៃសាកសព និងភាគល្អិតនៅចំណុចផ្សេងៗគ្នាតាមពេលវេលា ត្រូវបានគេហៅថា ប្រព័ន្ធយោង (សហ)

ប្រព័ន្ធកូអរដោនេទូទៅបំផុត គឺជាប្រព័ន្ធសំរបសំរួល Cartesian ចតុកោណ.

ទីតាំងនៃចំណុចបំពាន M ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយវ៉ិចទ័រកាំដែលដកចេញពីប្រភពដើម 0 ដល់ចំណុច M ។

ច្បាប់ kinematic ឬសមីការ kinematic នៃចលនាគឺជាការពឹងផ្អែក៖

.

វ៉ិចទ័រ អាចត្រូវបានពង្រីកនៅក្នុងមូលដ្ឋាន , ,ប្រព័ន្ធសំរបសំរួល Cartesian៖

.

វ៉ិចទ័រ , ,- ឯកតាវ៉ិចទ័រ orthogonal (orts): , ,=1

ចលនានៃចំណុចមួយនឹងត្រូវបានកំណត់ទាំងស្រុង ប្រសិនបើមុខងារបន្ត និងតម្លៃតែមួយនៃពេលវេលាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ៖

x = x(t); y = y(t); z = z(t).

សមីការនៃចលនានេះត្រូវបានគេហៅផងដែរ។ សមីការ kinematic នៃចលនា .

1. 1. 2. គន្លង។ វិធី។ ផ្លាស់ទី។ ចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាព។

ចំណុចសម្ភារៈនៅក្នុងចលនារបស់វាពិពណ៌នាអំពីបន្ទាត់ជាក់លាក់មួយហៅថា គន្លង . អាស្រ័យលើរូបរាងនៃគន្លង ចលនា rectilinear ចលនារាងជារង្វង់ និងចលនា curvilinear ត្រូវបានសម្គាល់។

	ប្រវែងនៃផ្នែកបន្ទាត់ - គន្លងរវាងចំណុច 1 និង 2 ត្រូវបានគេហៅថាផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយភាគល្អិត ( ស) ផ្លូវមិនអាចអវិជ្ជមានបានទេ។ វ៉ិចទ័រ ទាញពីចំណុច 1 ដល់ចំណុច 2 (សូមមើលរូប 1.1) ត្រូវបានគេហៅថា ចលនា។ វាស្មើនឹងការផ្លាស់ប្តូរកាំនៃវ៉ិចទ័រចំណុចក្នុងរយៈពេលដែលបានពិចារណា៖
រូបភាព 1.1 ។

នៅពេលចំនុចមួយផ្លាស់ទី កូអរដោនេ និងវ៉ិចទ័រកាំរបស់វាផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា ដូច្នេះដើម្បីកំណត់ច្បាប់នៃចលនានៃចំណុចនេះ ចាំបាច់ត្រូវបញ្ជាក់ប្រភេទនៃការពឹងផ្អែកមុខងារតាមពេលវេលា។

១.១.៣. ល្បឿនភ្លាមៗ និងល្បឿនមធ្យម។ ល្បឿនដីជាមធ្យម។

ល្បឿននៃចលនារបស់រាងកាយក្នុងលំហ ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយ ល្បឿន .

ក្នុងករណីចលនាឯកសណ្ឋានតម្លៃនៃល្បឿន ដែលភាគល្អិតមាននៅពេលនីមួយៗ អាចគណនាបានដោយបែងចែកផ្លូវ ( ស) មួយរយៈ ( t).

សូមពិចារណាឥឡូវនេះករណីនៃចលនាមិនឯកសណ្ឋាន។ ចូរបំបែកគន្លង (សូមមើលរូបទី 1.2) ទៅជាផ្នែកតូចៗនៃប្រវែង  ស.

ផ្នែកនីមួយៗត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយនឹងការកើនឡើងគ្មានកំណត់
. អនុញ្ញាតឱ្យនៅពេលនេះ tចំណុចសម្ភារៈ មស្ថិតនៅក្នុងទីតាំងមួយដែលត្រូវបានពិពណ៌នាដោយវ៉ិចទ័រកាំ
.

មួយរយៈក្រោយមក  tនាងនឹងផ្លាស់ទីទៅ ម 1 ជាមួយវ៉ិចទ័រកាំ .

tទទួលបានល្បឿនមធ្យម។

ដោយសារតែ
គឺជាមុខងារមួយ បន្ទាប់មកតាមនិយមន័យនៃដេរីវេ

បទកណ្តាល ល្បឿន
ត្រូវបានគេហៅថាតម្លៃមាត្រដ្ឋានស្មើនឹងសមាមាត្រនៃប្រវែង ∆S នៃផ្នែកគន្លងទៅនឹងរយៈពេល ∆t នៃការឆ្លងកាត់របស់វាដោយចំណុច៖
.

ជាមួយនឹងចលនា curvilinear
. ដូច្នេះជាទូទៅល្បឿនដីជាមធ្យម
មិនស្មើនឹងម៉ូឌុលនៃល្បឿនមធ្យម
. នៅទីនេះសញ្ញាស្មើគ្នាត្រូវគ្នាទៅនឹងផ្នែក rectilinear នៃគន្លង។

ឯកតារង្វាស់ល្បឿនគឺ 1 m/s ។

ការបំផ្លាញវ៉ិចទ័រល្បឿន នៅក្នុងមូលដ្ឋាននៃប្រព័ន្ធកូអរដោនេ Cartesian ចតុកោណមានទម្រង់៖

ឧទាហរណ៍

ឧទាហរណ៍៖ ចំណុចសម្ភារៈផ្លាស់ទីទៅតាមច្បាប់។ កំណត់ច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនរបស់វា។ ដំណោះស្រាយ៖ យើងមាន

ចលនាមិនស្មើគ្នាត្រូវបានចាត់ទុកថាជាចលនាដែលមានល្បឿនផ្លាស់ប្តូរ។ ល្បឿនអាចផ្លាស់ប្តូរទិសដៅ។ គេអាចសន្និដ្ឋានបានថា ចលនាណាមួយដែលមិនដើរតាមគន្លងត្រង់គឺមិនស្មើគ្នា។ ឧទាហរណ៍៖ ចលនា​រាង​កាយ​ក្នុង​រង្វង់​មួយ ចលនា​របស់​ខ្លួន​បោះ​ទៅ​ក្នុង​ចម្ងាយ ។ល។

ល្បឿនអាចប្រែប្រួលតាមតម្លៃលេខ។ ចលនានេះក៏នឹងមិនស្មើគ្នាដែរ។ ករណីពិសេសនៃចលនាបែបនេះគឺចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា។

ជួនកាលមានចលនាមិនស្មើគ្នា ដែលមានចលនាឆ្លាស់គ្នានៃប្រភេទផ្សេងៗ ឧទាហរណ៍នៅពេលដំបូងឡានក្រុងបង្កើនល្បឿន (ចលនាត្រូវបានបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា) បន្ទាប់មកវាផ្លាស់ទីស្មើៗគ្នាសម្រាប់ពេលខ្លះ ហើយបន្ទាប់មកឈប់។

ល្បឿនភ្លាមៗ

វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកំណត់លក្ខណៈចលនាមិនស្មើគ្នាដោយល្បឿនប៉ុណ្ណោះ។ ប៉ុន្តែល្បឿនតែងតែផ្លាស់ប្តូរ! ដូច្នេះ​ហើយ យើង​អាច​និយាយ​បាន​តែ​អំពី​ល្បឿន​នៅ​ពេល​កំណត់​ប៉ុណ្ណោះ។ នៅពេលធ្វើដំណើរតាមរថយន្ត ឧបករណ៍វាស់ល្បឿនបង្ហាញអ្នកនូវល្បឿនចលនាភ្លាមៗរាល់វិនាទី។ ប៉ុន្តែក្នុងករណីនេះ ពេលវេលាគួរតែត្រូវបានកាត់បន្ថយមិនដល់មួយវិនាទី ប៉ុន្តែត្រូវពិចារណារយៈពេលតូចជាងនេះទៅទៀត។

ល្បឿន​មធ្យម

តើល្បឿនមធ្យមគឺជាអ្វី? វាជាការខុសក្នុងការគិតថា វាចាំបាច់ក្នុងការបន្ថែមល្បឿនភ្លាមៗទាំងអស់ ហើយបែងចែកដោយលេខរបស់វា។ នេះជាការយល់ខុសទូទៅបំផុតអំពីល្បឿនមធ្យម! ល្បឿនជាមធ្យមគឺ វិធីទាំងអស់ត្រូវបានបែងចែកដោយពេលវេលាដែលបានកន្លងផុតទៅ. ហើយវាមិនត្រូវបានកំណត់តាមវិធីផ្សេងទៀតទេ។ ប្រសិនបើយើងពិចារណាពីចលនារបស់រថយន្តនោះ យើងអាចប៉ាន់ស្មានល្បឿនជាមធ្យមរបស់វានៅក្នុងពាក់កណ្តាលទីមួយនៃផ្លូវ ហើយនៅក្នុងទីពីរ គ្រប់មធ្យោបាយទាំងអស់។ ល្បឿនជាមធ្យមអាចដូចគ្នា ឬអាចខុសគ្នានៅក្នុងផ្នែកទាំងនេះ។

នៅតម្លៃមធ្យម បន្ទាត់ផ្តេកត្រូវបានគូសនៅលើកំពូល។

ល្បឿនចលនាជាមធ្យម។ ល្បឿនដីជាមធ្យម

ប្រសិនបើចលនារបស់រាងកាយមិនមានរាងទ្រវែង នោះផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយរាងកាយនឹងធំជាងការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់វា។ ក្នុងករណីនេះ ល្បឿនធ្វើដំណើរជាមធ្យមគឺខុសពីល្បឿនដីជាមធ្យម។ ល្បឿនដីគឺជាមាត្រដ្ឋាន។

រឿងសំខាន់ដែលត្រូវចងចាំ

1) និយមន័យនិងប្រភេទនៃចលនាមិនស្មើគ្នា;
2) ភាពខុសគ្នារវាងល្បឿនមធ្យមនិងភ្លាមៗ;
3) ច្បាប់សម្រាប់ការស្វែងរកល្បឿនមធ្យមនៃចលនា

ជារឿយៗអ្នកត្រូវដោះស្រាយបញ្ហាដែលផ្លូវទាំងមូលត្រូវបានបែងចែកទៅជា ស្មើផ្នែក ល្បឿនមធ្យមត្រូវបានផ្តល់ឱ្យសម្រាប់ផ្នែកនីមួយៗ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរកល្បឿនមធ្យមសម្រាប់ផ្លូវទាំងមូល។ ការ​សម្រេច​ចិត្ត​ខុស​នឹង​កើត​ឡើង​ប្រសិន​បើ​អ្នក​បន្ថែម​ល្បឿន​មធ្យម​និង​ចែក​តាម​ចំនួន​របស់​វា។ ខាងក្រោម​នេះ​គឺជា​រូបមន្ត​ដែល​អាច​ប្រើ​ដើម្បី​ដោះស្រាយ​បញ្ហា​បែបនេះ​។

ល្បឿនភ្លាមៗអាចត្រូវបានកំណត់ដោយប្រើក្រាហ្វចលនា។ ល្បឿនភ្លាមៗនៃរាងកាយនៅចំណុចណាមួយនៅលើក្រាហ្វត្រូវបានកំណត់ដោយជម្រាលនៃតង់សង់ទៅខ្សែកោងនៅចំណុចដែលត្រូវគ្នា។ល្បឿនភ្លាមៗ - តង់សង់នៃជម្រាលនៃតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍។

លំហាត់

ពេលកំពុងបើកបររថយន្ត ការអានឧបករណ៍វាស់ល្បឿនត្រូវបានគេយករៀងរាល់នាទី។ តើអាចកំណត់ល្បឿនមធ្យមរបស់រថយន្តពីទិន្នន័យទាំងនេះបានទេ?

វាមិនអាចទៅរួចទេព្រោះក្នុងករណីទូទៅតម្លៃនៃល្បឿនមធ្យមគឺមិនស្មើនឹងតម្លៃមធ្យមនព្វន្ធនៃល្បឿនភ្លាមៗ។ ប៉ុន្តែផ្លូវនិងពេលវេលាមិនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យទេ។

តើល្បឿននៃចលនាឆ្លាស់គ្នាបង្ហាញដោយឧបករណ៍វាស់ល្បឿនរបស់រថយន្តគឺជាអ្វី?

ជិតភ្លាមៗ។ បិទ ដោយសារចន្លោះពេលគួរតែតូចបំផុត ហើយនៅពេលអានពីឧបករណ៍វាស់ល្បឿន វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការវិនិច្ឆ័យពេលវេលាតាមវិធីនេះ។

តើ​ក្នុង​ករណី​ណា​ដែល​ល្បឿន​ភ្លាមៗ និង​មធ្យម​ស្មើ​គ្នា? ហេតុអ្វី?

ជាមួយនឹងចលនាឯកសណ្ឋាន។ ដោយសារតែល្បឿនមិនផ្លាស់ប្តូរ។

ល្បឿននៃញញួរលើផលប៉ះពាល់គឺ 8m / s ។ តើល្បឿនមធ្យមឬភ្លាមៗ?

អត្ថបទនេះគឺអំពីរបៀបស្វែងរកល្បឿនមធ្យម។ និយមន័យនៃគំនិតនេះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ហើយករណីពិសេសសំខាន់ពីរនៃការស្វែងរកល្បឿនមធ្យមត្រូវបានពិចារណា។ ការវិភាគលម្អិតនៃភារកិច្ចសម្រាប់ការស្វែងរកល្បឿនជាមធ្យមនៃរាងកាយពីគ្រូបង្រៀនផ្នែកគណិតវិទ្យា និងរូបវិទ្យាត្រូវបានបង្ហាញ។

ការកំណត់ល្បឿនមធ្យម

ល្បឿនមធ្យមចលនារបស់រាងកាយត្រូវបានគេហៅថាសមាមាត្រនៃផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយរាងកាយទៅនឹងពេលវេលាដែលរាងកាយផ្លាស់ទី:

ចូរយើងរៀនពីរបៀបស្វែងរកវានៅលើឧទាហរណ៍នៃបញ្ហាខាងក្រោម:

សូមចំណាំថា ក្នុងករណីនេះតម្លៃនេះមិនស្របគ្នានឹងមធ្យមនព្វន្ធនៃល្បឿនទេ ហើយដែលស្មើនឹង៖
m/s ។

ករណីពិសេសនៃការស្វែងរកល្បឿនមធ្យម

1. ផ្នែកដូចគ្នាពីរនៃផ្លូវ។អនុញ្ញាតឱ្យរាងកាយផ្លាស់ទីពាក់កណ្តាលទីមួយនៃផ្លូវជាមួយនឹងល្បឿន និងពាក់កណ្តាលទីពីរនៃផ្លូវ — ជាមួយនឹងល្បឿន . វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរកល្បឿនមធ្យមនៃរាងកាយ។

2. ចន្លោះពេលចលនាដូចគ្នាបេះបិទពីរ។អនុញ្ញាតឱ្យរាងកាយផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនមួយសម្រាប់រយៈពេលជាក់លាក់មួយ ហើយបន្ទាប់មកចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនមួយសម្រាប់រយៈពេលដូចគ្នានៃពេលវេលា។ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរកល្បឿនមធ្យមនៃរាងកាយ។

នៅទីនេះយើងទទួលបានករណីតែមួយគត់នៅពេលដែលល្បឿនមធ្យមនៃចលនាស្របគ្នាជាមួយនឹងល្បឿនមធ្យមនព្វន្ធ និងនៅលើផ្នែកពីរនៃផ្លូវ។

ជាចុងក្រោយ សូមយើងដោះស្រាយបញ្ហាពីកម្មវិធី All-Russian Olympiad សម្រាប់សិស្សសាលាផ្នែករូបវិទ្យា ដែលបានកើតឡើងកាលពីឆ្នាំមុន ដែលទាក់ទងនឹងប្រធានបទនៃមេរៀនថ្ងៃនេះរបស់យើង។

រាងកាយផ្លាស់ទីជាមួយ ហើយល្បឿនមធ្យមនៃចលនាគឺ 4 m/s ។ វាត្រូវបានគេដឹងថាសម្រាប់ប៉ុន្មានវិនាទីចុងក្រោយនេះ ល្បឿនជាមធ្យមនៃរាងកាយដូចគ្នាគឺ 10 m/s ។ កំណត់ល្បឿនមធ្យមនៃរាងកាយសម្រាប់ចលនាដំបូងនៃចលនា។

ចម្ងាយធ្វើដំណើរដោយរាងកាយគឺ៖ m. អ្នកក៏អាចរកឃើញផ្លូវដែលរាងកាយបានធ្វើដំណើរចុងក្រោយចាប់តាំងពីចលនារបស់វា: m. បន្ទាប់មកសម្រាប់ចលនាដំបូងរបស់វា រាងកាយបានយកឈ្នះលើផ្លូវក្នុង m។ ដូច្នេះហើយ ល្បឿនជាមធ្យមនៅលើផ្នែកនៃផ្លូវនេះ គឺ៖
m/s ។

ពួកគេចូលចិត្តផ្តល់ភារកិច្ចសម្រាប់ការស្វែងរកល្បឿនមធ្យមនៃចលនានៅឯការប្រឡង Unified State និង OGE ក្នុងរូបវិទ្យា ការប្រឡងចូល និងអូឡាំពិក។ សិស្សគ្រប់រូបគួរតែរៀនពីរបៀបដោះស្រាយបញ្ហាទាំងនេះ ប្រសិនបើគាត់មានគម្រោងបន្តការសិក្សានៅសកលវិទ្យាល័យ។ មិត្តដែលមានចំណេះដឹង គ្រូបង្រៀននៅសាលា ឬគ្រូបង្រៀនផ្នែកគណិតវិទ្យា និងរូបវិទ្យា អាចជួយដោះស្រាយកិច្ចការនេះបាន។ សូមសំណាងល្អជាមួយនឹងការសិក្សារូបវិទ្យារបស់អ្នក!

លោក Sergey Valerievich