ពាក្យនៃភាសាធម្មជាតិ៖ ប្រសិនបើពាក្យទាំងអស់នៃភាសាមួយ (ឬគ្រាន់តែជាអត្ថបទវែងគ្រប់គ្រាន់) ត្រូវបានតម្រៀបតាមលំដាប់ចុះនៃប្រេកង់នៃការប្រើប្រាស់របស់ពួកគេ នោះប្រេកង់ ន-th ពាក្យនៅក្នុងបញ្ជីបែបនេះនឹងមានសមាមាត្រច្រាសគ្នាទៅនឹងចំនួនធម្មតារបស់វា។ ន(អ្វីដែលគេហៅថា ចំណាត់ថ្នាក់នៃពាក្យនេះ សូមមើលមាត្រដ្ឋាននៃលំដាប់)។ ជាឧទាហរណ៍ ពាក្យដែលប្រើច្រើនជាងគេទីពីរគឺប្រហែលពីរដងតិចជាងពាក្យទីមួយ ទីបីគឺតិចជាងធម្មតាបីដង។ល។

ប្រវត្តិនៃការបង្កើត[ | ]

អ្នកនិពន្ធនៃរបកគំហើញនៃលំនាំគឺជាអ្នកសរសេរអត្ថបទជនជាតិបារាំង (fr. Jean-Baptiste Estoup) ដែលបានពិពណ៌នាវានៅឆ្នាំ 1908 នៅក្នុងជួរនៃ Shorthand ។ ច្បាប់នេះត្រូវបានអនុវត្តជាលើកដំបូងដើម្បីពិពណ៌នាអំពីការចែកចាយទំហំទីក្រុងដោយរូបវិទូជនជាតិអាឡឺម៉ង់ Felix Auerbach នៅក្នុងការងាររបស់គាត់ "ច្បាប់នៃការប្រមូលផ្តុំប្រជាជន" ក្នុងឆ្នាំ 1913 ហើយត្រូវបានដាក់ឈ្មោះតាមអ្នកភាសាវិទូជនជាតិអាមេរិកលោក George Zipf ដែលនៅឆ្នាំ 1949 បានពេញនិយមយ៉ាងសកម្មនូវគំរូនេះ ដោយស្នើឡើងជាលើកដំបូង។ ដើម្បីប្រើវាដើម្បីពិពណ៌នាអំពីការបែងចែកកម្លាំងសេដ្ឋកិច្ច និងស្ថានភាពសង្គម។

ការពន្យល់អំពីច្បាប់របស់ Zipf ដោយផ្អែកលើលក្ខណៈសម្បត្តិទំនាក់ទំនងនៃខ្សែសង្វាក់ Markov បន្ថែម (ជាមួយមុខងារចងចាំជំហាន) ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងឆ្នាំ 2005 ។

ច្បាប់របស់ Zipf ត្រូវបានពិពណ៌នាតាមគណិតវិទ្យាដោយការចែកចាយ Pareto ។ វាគឺជាច្បាប់មូលដ្ឋានមួយដែលប្រើក្នុង infometrics ។

ការអនុវត្តច្បាប់[ | ]

លោក George Zipf ក្នុងឆ្នាំ 1949 ដំបូងបានបង្ហាញពីការបែងចែកប្រាក់ចំណូលរបស់មនុស្សទៅតាមទំហំរបស់ពួកគេ៖ អ្នកមានបំផុតមានលុយពីរដងច្រើនជាងអ្នកមានបំផុតបន្ទាប់ ហើយដូច្នេះនៅលើ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះបានក្លាយទៅជាការពិតសម្រាប់ប្រទេសមួយចំនួន (អង់គ្លេស បារាំង ដាណឺម៉ាក ហូឡង់ ហ្វាំងឡង់ អាឡឺម៉ង់ សហរដ្ឋអាមេរិក) នៅក្នុងអំឡុងពេលពីឆ្នាំ 1926 ដល់ឆ្នាំ 1936 ។

ច្បាប់នេះក៏ដំណើរការផងដែរទាក់ទងនឹងការបែងចែកប្រព័ន្ធទីក្រុង៖ ទីក្រុងដែលមានប្រជាជនច្រើនជាងគេនៅក្នុងប្រទេសណាមួយមានទំហំធំជាងពីរដងនៃទីក្រុងធំបំផុតបន្ទាប់។ល។ ប្រសិនបើអ្នករៀបចំទីក្រុងទាំងអស់នៃប្រទេសជាក់លាក់មួយក្នុងបញ្ជីតាមលំដាប់ចុះនៃចំនួនប្រជាជន នោះទីក្រុងនីមួយៗអាចត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ជាក់លាក់មួយ នោះគឺជាចំនួនដែលវាទទួលបាននៅក្នុងបញ្ជីនេះ។ ទន្ទឹមនឹងនេះ ទំហំប្រជាជន និងចំណាត់ថ្នាក់គោរពតាមលំនាំសាមញ្ញដែលបង្ហាញដោយរូបមន្ត៖

P n = P 1 / n (\displaystyle P_(n)=P_(1)/n),

កន្លែងណា P n (\displaystyle P_(n))- ចំនួនប្រជាជនទីក្រុង ន- ចំណាត់ថ្នាក់; P 1 (\displaystyle P_(1))- ចំនួនប្រជាជននៃទីក្រុងសំខាន់នៃប្រទេស (ចំណាត់ថ្នាក់ទី 1) ។

ការសិក្សាជាក់ស្តែងគាំទ្រការអះអាងនេះ។

ក្នុងឆ្នាំ 1999 សេដ្ឋវិទូ Xavier Gabet បានពិពណ៌នាអំពីច្បាប់របស់ Zipf ជាឧទាហរណ៍នៃច្បាប់អំណាចមួយ៖ ប្រសិនបើទីក្រុងរីកចម្រើនដោយចៃដន្យជាមួយនឹងគម្លាតស្តង់ដារដូចគ្នានោះ ការចែកចាយនឹងទៅជាច្បាប់របស់ Zipf ដល់កម្រិតកំណត់។

យោងតាមការរកឃើញរបស់អ្នកស្រាវជ្រាវទាក់ទងនឹងការតាំងទីលំនៅទីក្រុងនៅក្នុងសហព័ន្ធរុស្ស៊ីស្របតាមច្បាប់របស់ Zipf:

• ទីក្រុងភាគច្រើននៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីស្ថិតនៅពីលើខ្សែកោង Zipf ដ៏ល្អ ដូច្នេះនិន្នាការដែលរំពឹងទុកគឺការថយចុះជាបន្តបន្ទាប់នៃចំនួន និងចំនួនប្រជាជននៃទីក្រុងមធ្យម និងតូច ដោយសារការធ្វើចំណាកស្រុកទៅកាន់ទីក្រុងធំ។
• យោងតាមនោះ ទីក្រុងចំនួន 7 លានបូក (St. Petersburg, Novosibirsk, Yekaterinburg, Nizhny Novgorod, Kazan, Chelyabinsk, Omsk) ដែលស្ថិតនៅក្រោមខ្សែកោង Zipf ដ៏ល្អ មានទុនបំរុងកំណើនប្រជាជនដ៏សំខាន់ ហើយរំពឹងថានឹងមានកំណើនប្រជាជន។
• មានហានិភ័យនៃចំនួនប្រជាជននៃទីក្រុងទីមួយនៅក្នុងចំណាត់ថ្នាក់ (ទីក្រុងម៉ូស្គូ) ចាប់តាំងពីទីក្រុងទីពីរ (សាំងពេទឺប៊ឺគ) និងទីក្រុងធំជាបន្តបន្ទាប់គឺនៅឆ្ងាយពីខ្សែកោង Zipf ដ៏ល្អដោយសារតែការថយចុះនៃតម្រូវការការងារជាមួយនឹងការកើនឡើងក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ តម្លៃនៃការរស់នៅ រាប់បញ្ចូលទាំងថ្លៃដើមនៃការទិញ និងជួលផ្ទះ។

ការរិះគន់ [ | ]

អ្នកជីវវិទ្យាអាមេរិក បានស្នើការពន្យល់ស្ថិតិនៃច្បាប់របស់ Zipf ដោយបង្ហាញថា លំដាប់ចៃដន្យនៃតួអក្សរក៏គោរពតាមច្បាប់នេះដែរ។ អ្នកនិពន្ធសន្និដ្ឋានថា ច្បាប់របស់ Zipf ជាក់ស្តែង គឺជាបាតុភូតស្ថិតិសុទ្ធសាធ ដែលមិនពាក់ព័ន្ធនឹងអត្ថន័យនៃអត្ថបទ និងមានទំនាក់ទំនងលើផ្នែកភាសាវិទ្យា។

ក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការបោះឆ្នោត អ្នកបោះឆ្នោតបង្ហាញពីអាកប្បកិរិយារបស់ពួកគេចំពោះឥស្សរជននយោបាយ ឬគណបក្សមួយចំនួន ដោយបោះឆ្នោតឱ្យបេក្ខជន ឬគណបក្សនោះ។ សំណួរកើតឡើង - តើមានគំរូណាមួយដែលពិពណ៌នាអំពីការបែងចែកសន្លឹកឆ្នោតរវាងបេក្ខជន ឬគណបក្សផ្សេងៗទេ? ប្រសិនបើមិនមានភាពទៀងទាត់ទេនោះ ការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងចំនួនសន្លឹកឆ្នោតដែលទទួលបានដោយបេក្ខជន ឬគណបក្ស ក៏ដូចជារវាងចំនួនសន្លឹកឆ្នោតទាំងនេះ និងឧទាហរណ៍ ចំនួនអ្នកទៅបោះឆ្នោត ឬចំនួនសន្លឹកឆ្នោតមិនបានការ គឺអាចធ្វើទៅបាន។ ប្រសិនបើមានគំរូជាក់លាក់ក្នុងការចែកចាយសន្លឹកឆ្នោត នោះមិនមែនគ្រប់បំរែបំរួលនៃការចែកចាយរបស់ពួកគេអាចធ្វើទៅបានទេ។ ដោយផ្អែកលើសម្ភារៈនៃការបោះឆ្នោតជាច្រើននៅក្នុងប្រទេសផ្សេងៗ ទំនាក់ទំនងស្ថិតិត្រូវបានបង្ហាញថាមានរវាងចំនួនសន្លឹកឆ្នោតដែលទទួលបានក្នុងការបោះឆ្នោតដោយបេក្ខជន និងគណបក្សផ្សេងៗ។ វាត្រូវបានគេរកឃើញថាទំនាក់ទំនងនេះត្រូវបានពិពណ៌នាដោយទំនាក់ទំនងសាមញ្ញដូចខាងក្រោម:

ប្រសិនបើនៅលើអ័ក្សមួយ ចំនួនសន្លឹកឆ្នោត N(i) ដែលទទួលបានដោយបេក្ខជននីមួយៗ ត្រូវបានរៀបចំតាមមាត្រដ្ឋានលោការីត ហើយនៅលើអ័ក្សផ្សេងទៀត ផងដែរនៅលើមាត្រដ្ឋានលោការីត កន្លែងដែលខ្ញុំកាន់កាប់ដោយបេក្ខជនដូចគ្នាក្នុងអំឡុងពេលបោះឆ្នោត នោះពិន្ទុ ទទួលបានជាមួយនឹងការប៉ាន់ប្រមាណគ្រប់គ្រាន់មានទីតាំងនៅតាមបន្ទាត់ត្រង់មួយ:

ln N(i) = A - B x lni (1)

សុពលភាពនៃសមីការខាងលើត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងស្នាដៃជាបន្តបន្ទាប់ដោយអ្នកឯកទេសរុស្ស៊ីផ្នែកវិទ្យាសាស្ត្រនយោបាយគណិតវិទ្យា (Sobyanin, Sukhovolsky, 1995) ដែលបានវិភាគលទ្ធផលនៃការបោះឆ្នោតជ្រើសរើសតំណាងរាស្រ្តនៃប្រទេសរុស្ស៊ីក្នុងឆ្នាំ 1990 ការបោះឆ្នោតប្រធានាធិបតីនៃប្រទេសរុស្ស៊ី។ ក្នុងឆ្នាំ 1991 និង 1996 ក៏ដូចជាទិន្នន័យអំពីការបោះឆ្នោតនៅក្នុងប្រទេសមួយចំនួន ដោយចាប់ផ្តើមពីការបោះឆ្នោតប្រធានាធិបតីបារាំងនៅឆ្នាំ 1848 ដែល Louis-Napoleon Bonaparte បានឈ្នះ។

លទ្ធផលគណិតវិទ្យានេះគឺមិនសំខាន់នៅក្នុងធម្មជាតិ។ អ្នកឯកទេស - រូបវិទូ គីមីវិទូ លោហធាតុ អ្នកតាមដានប្រជាសាស្រ្ត អ្នកបរិស្ថានវិទ្យា និងអ្នកតំណាងនៃវិស័យចំណេះដឹងជាច្រើនទៀតដែលទាក់ទងនឹងទិន្នន័យស្ថិតិមួយចំនួនធំ ដឹងយ៉ាងច្បាស់ថាភាពទៀងទាត់នៃលេខដែលបានបង្ហាញមានលក្ខណៈទូទៅ និងពិពណ៌នាអំពីស្ថានភាពនៃ "ការប្រកួតប្រជែងដោយឥតគិតថ្លៃ" សម្រាប់ ការចែកចាយនៃចំនួនកំណត់នៃ "ទំនិញ" តាមលក្ខខណ្ឌ។ វាប្រែថាភាពខុសគ្នានៃវត្ថុ ស្ថានភាព និងទំនាក់ទំនងបុព្វហេតុដែលអាចយល់បានទាំងអស់មិនផ្លាស់ប្តូរលក្ខណៈនៃការពឹងផ្អែកនេះទេ: ដរាបណាមានការប្រកួតប្រជែងដោយសេរី លទ្ធផលរបស់វានៅក្នុងករណីណាមួយសមនឹងនៅលើ "បន្ទាត់ត្រង់លោការីត" - មានតែ A និងថេរ។ ជម្រាលនៃបន្ទាត់ត្រង់ B ផ្លាស់ប្តូរ។ ហើយផ្ទុយមកវិញ៖ ដរាបណាមានគម្លាតពីលក្ខខណ្ឌនៃការប្រកួតប្រជែងដោយសេរី ចំនុចនានាជៀសមិនរួចពីបន្ទាត់ត្រង់ - ហើយលើសពីនេះទៅទៀត "កត្តាគ្មានសេរីភាព" កាន់តែសំខាន់។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ "ការប្រកួតប្រជែង" នៃទីក្រុងសម្រាប់ចំនួនប្រជាជនដែលរស់នៅក្នុងពួកគេ នាំឱ្យប្រទេសដែលមានអរិយធម៌ មានការពឹងផ្អែកបែបនេះ។ ទន្ទឹមនឹងនេះដែរនៅក្នុងសហភាពសូវៀតទីក្រុងដូចជាទីក្រុងមូស្គូ Leningrad និងមជ្ឈមណ្ឌលមួយចំនួនផ្សេងទៀតបានផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងខ្លាំងពី "ការប្រកួតប្រជែងដោយឥតគិតថ្លៃដោយផ្ទាល់" ដោយសារការរឹតបន្តឹងផ្នែករដ្ឋបាលដែលទាក់ទងនឹងរបបលិខិតឆ្លងដែន។ ដូចគ្នានេះដែរ ការប្រកួតប្រជែងដោយសេរីនាំទៅរកទំនាក់ទំនងដូចគ្នារវាងទំហំនៃទ្រព្យសម្បត្តិដ៏ធំបំផុត និង "កន្លែង" ដែលកាន់កាប់ដោយម្ចាស់របស់ពួកគេនៅក្នុងបញ្ជីនៃទ្រព្យសម្បត្តិបែបនេះ - ជាការពិតណាស់នៅក្នុងផ្នែកនៃពិភពលោកដែលមានបញ្ជីបែបនេះ។ ច្បាប់នៃការចែកចាយសត្វមំសាសីដោយហ្វូងសត្វដែលគេស្គាល់ថាជាសត្វពាហនៈគឺដូចគ្នាបេះបិទ (ក្នុងករណីដែលគ្មានកត្តាមនុស្សសាស្ត្រ) ហើយដូច្នេះនៅលើ។

ជាលើកដំបូង ភាពទៀងទាត់នៃប្រភេទនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយអ្នកសង្គមវិទូ និងគណិតវិទូអ៊ីតាលី V. Pareto ដែលបានចូលរួមក្នុងការចែកចាយប្រជាជនរបស់ប្រទេសនេះបើយោងតាមទ្រព្យសម្បត្តិរបស់ពួកគេ។ ក្រោយមក អ្នកភាសាវិទ្យាជនជាតិអាមេរិក J.K. Zipf សិក្សាការចែកចាយនៃភាពញឹកញាប់នៃការប្រើប្រាស់ពាក្យក្នុងអត្ថបទ។ វ៉ារ្យ៉ង់ផ្សេងៗគ្នានៃសមាមាត្រដែលបានសរសេរខាងលើត្រូវបានគេហៅថាច្បាប់ Zipf-Pareto ។ វិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគទាក់ទងនឹងការសិក្សានៃការបែងចែកចំណាត់ថ្នាក់ត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងភាសាវិទ្យា វិទ្យាសាស្ត្រ និងបរិស្ថានវិទ្យា។ ការអនុលោមតាមទំនាក់ទំនង (១) សម្រាប់ដំណើរការបោះឆ្នោត មានន័យថាមាន “ការប្រកួតប្រជែងដោយសេរី” របស់បេក្ខជនទាំងអស់ ដែលមានឱកាសពន្យល់ដោយសេរីនូវទស្សនៈនយោបាយ និងវេទិកានយោបាយរបស់ពួកគេទៅកាន់អ្នកបោះឆ្នោត។

ការបំពេញច្បាប់ Zipf-Pareto សម្រាប់ដំណើរការបោះឆ្នោត មានន័យថា បេក្ខជននីមួយៗ គណបក្សនីមួយៗ និងក្រុមនយោបាយនៃអ្នកបោះឆ្នោតដែលបោះឆ្នោតតាមប្រភេទជាក់លាក់មួយ មានវេទិកានយោបាយផ្ទាល់ខ្លួន ដែលមិនត្រួតលើគ្នាជាមួយអ្នកដទៃទាំងអស់។ បេក្ខជនដែលមានគួរតែគ្របដណ្តប់រាល់ចំណូលចិត្តរបស់អ្នកបោះឆ្នោត។ បន្ទាប់មកសមាមាត្រនៃអ្នកបោះឆ្នោតស្វែងរកជម្រើសរបស់ពួកគេនៅខាងក្រៅបញ្ជីបេក្ខជនដែលស្នើឡើងគឺតូចណាស់ ហើយសមីការ (1) ពិពណ៌នាអំពីការបែងចែកសន្លឹកឆ្នោតជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់។ បើមិនដូច្នោះទេ "niches" ទទេអាចលេចឡើងនៅក្នុងការចែកចាយ (1) ហើយការវិភាគទាំងមូលកាន់តែស្មុគស្មាញ។

ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ A និង B រួមបញ្ចូលក្នុងសមីការ (1) ត្រូវបានគណនាដោយផ្អែកលើទិន្នន័យអំពីចំនួនអ្នកបោះឆ្នោតដែលបានបោះឆ្នោតឱ្យបេក្ខជនផ្សេងៗគ្នា ឬសម្រាប់ក្រុមនយោបាយផ្សេងៗគ្នាដោយប្រើវិធីសាស្ត្រវិភាគតំរែតំរង់។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ A នៅក្នុងសមីការ (1) គឺជាលោការីតនៃចំនួនអ្នកបោះឆ្នោតដែលបានបោះឆ្នោតឱ្យបេក្ខជននាំមុខ។ តម្លៃ B ដែលជាមេគុណចំណូលចិត្តកំណត់លក្ខណៈជម្រាលនៃបន្ទាត់ត្រង់ (1) និងបម្រើជារង្វាស់ជាលេខនៃភាពដូចគ្នានៃជម្រើសរបស់អ្នកបោះឆ្នោត។ ប្រសិនបើ B = 0 មានន័យថា អ្នកបោះឆ្នោតមិនមានចំណូលចិត្តសម្រាប់គណបក្សមួយ ឬបេក្ខជនជាងគណបក្សផ្សេងទៀតទេ ហើយពួកគេទាំងអស់គ្នាបានទទួលចំនួនសំឡេងដូចគ្នានៅក្នុងការបោះឆ្នោត។ ផ្ទុយទៅវិញ សម្រាប់តម្លៃដ៏ធំនៃភាពចោត B ភាគីខាងក្រៅទទួលបានសំឡេងតិចតួចណាស់បើធៀបនឹងគណបក្សនាំមុខ (ទោះជាយ៉ាងណានៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ B គឺស្ទើរតែមិនដែលធំជាងមួយ)។ ប្រសិនបើគម្លាតពីបន្ទាត់ត្រង់នៃប្រភេទ (1) ត្រូវបានកត់សម្គាល់នោះ ក្រោមការសន្មត់ដែលបានធ្វើឡើងខាងលើ នេះបង្ហាញពីអវត្តមាននៃលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការប្រកួតប្រជែងនយោបាយដោយសេរី។ នេះអាចបណ្តាលមកពីវត្តមាននៃកត្តាខាងក្រៅបន្ថែមមួយចំនួន ឧទាហរណ៍ ការបំភិតបំភ័យអ្នកបោះឆ្នោតដោយការគាបសង្កត់ផ្នែកនយោបាយ និងសេដ្ឋកិច្ចដែលអាចកើតមាននៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍នៃការបោះឆ្នោត (ឬមិនបោះឆ្នោត) សម្រាប់បេក្ខជនជាក់លាក់ ឬដោយការក្លែងបន្លំលទ្ធផលបោះឆ្នោតដោយផ្ទាល់ក្នុងអំឡុងពេល។ ការ​រាប់​សន្លឹក​ឆ្នោត​នៅ​ក្នុង​គណៈកម្មការ​រៀបចំ​ការ​បោះ​ឆ្នោត​គ្រប់​លំដាប់​ថ្នាក់។ រូបភាពទី 2 បង្ហាញពីក្រាហ្វធម្មតានៃការបែងចែកចំណាត់ថ្នាក់នៃចំនួនអ្នកបោះឆ្នោតនៅក្នុងការបោះឆ្នោតនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី។ ដូចដែលអាចមើលឃើញ រវាងទំហំនៃក្រុមអ្នកបោះឆ្នោតផ្សេងៗគ្នា និងចំណាត់ថ្នាក់នៃក្រុមទាំងនេះ (ឧទាហរណ៍ កន្លែងបេក្ខជន) នៅក្នុងកូអរដោណេលោការីត (តាមអ័ក្សទាំងពីរ) មានទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែរ។

ប្រភេទនៃការចែកចាយសន្លឹកឆ្នោតសម្រាប់បេក្ខជន ឬគណបក្សផ្សេងៗគ្នា ជួយកំណត់អត្តសញ្ញាណការក្លែងបន្លំការបោះឆ្នោត។ ក្នុងករណីសាមញ្ញបំផុតនៃការក្លែងបន្លំ ប្រសិនបើសន្លឹកឆ្នោតមួយចំនួនដែលបំពេញតាមការពេញចិត្តរបស់បេក្ខជន ឬគណបក្សមួយចំនួនត្រូវបានបោះចូលទៅក្នុងប្រអប់សន្លឹកឆ្នោត នោះវាបង្ហាញថាការបែងចែកចំណាត់ថ្នាក់នៃចំនួនសន្លឹកឆ្នោតសម្រាប់បេក្ខជនម្នាក់ៗមិនត្រូវបានបង្ហាញត្រង់នោះទេ។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើយើងមិនរាប់បញ្ចូលទិន្នន័យអំពីបេក្ខជនដែលការពេញចិត្តនៃការក្លែងបន្លំត្រូវបានធ្វើឡើងនោះ សម្រាប់បេក្ខជនដែលនៅសល់ (ឬភាគី) ការចែកចាយចំណាត់ថ្នាក់នឹងឆ្លើយតបទៅនឹងទ្រឹស្តី។ ក្នុងករណីដែលកំពុងពិចារណា ចំនួនសន្លឹកឆ្នោតអាចត្រូវបានគេប៉ាន់ប្រមាណពីភាពខុសគ្នារវាងចំនួនសន្លឹកឆ្នោតដែលបេក្ខជនទទួលបានដោយយោងតាមទិន្នន័យផ្លូវការ និងចំនួនដែលបានរកឃើញពីសមីការការបែងចែកចំណាត់ថ្នាក់ បន្ទាប់ពីមិនរាប់បញ្ចូលទិន្នន័យដែលទាក់ទងនឹងបេក្ខជននោះ។ រូបភាពទី 3 បង្ហាញពីការបែងចែកសន្លឹកឆ្នោត - យោងតាមគណៈកម្មការបោះឆ្នោត - សម្រាប់បេក្ខជនសម្រាប់តំណែងជាប្រធានរដ្ឋបាលនៃតំបន់ Lipetsk នៅក្នុងការបោះឆ្នោតដែលបានធ្វើឡើងនៅនិទាឃរដូវឆ្នាំ 1993 ។ ការចែកចាយនេះគឺច្បាស់ណាស់ឆ្ងាយពីបន្ទាត់ត្រង់។ ក្នុងករណីនេះ ការកាត់ក្តីដែលបានធ្វើឡើងក្នុងឆ្នាំ 1995 បានបញ្ជាក់ពីអត្ថិភាពនៃការក្លែងបន្លំក្នុងការពេញចិត្តចំពោះបេក្ខជនដែលទទួលបានចំណាត់ថ្នាក់លេខ 1 ។

ហេតុអ្វីបានជាច្បាប់របស់ Zipf មិនដំណើរការនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី? ថ្ងៃទី ១១ ខែ មីនា ឆ្នាំ ២០១៧

ច្បាប់របស់ Zipf ត្រូវបានអនុវត្តជាលើកដំបូងដើម្បីពិពណ៌នាអំពីការចែកចាយទំហំនៃទីក្រុងដោយរូបវិទូជនជាតិអាឡឺម៉ង់ Felix Auerbach នៅក្នុងការងាររបស់គាត់គឺច្បាប់នៃការប្រមូលផ្តុំប្រជាជននៅឆ្នាំ 1913 ។ វាដាក់ឈ្មោះរបស់អ្នកភាសាវិទូជនជាតិអាមេរិកលោក George Zipf ដែលនៅឆ្នាំ 1949 បានពេញនិយមយ៉ាងសកម្មនូវគំរូនេះ ដោយដំបូងគេស្នើឱ្យប្រើវាដើម្បីពិពណ៌នាអំពីការចែកចាយអំណាចសេដ្ឋកិច្ច និងឋានៈសង្គម។

នៅប្រទេសរុស្ស៊ីច្បាប់នេះមិនដំណើរការទេ។

ចូរយើងត្រលប់ទៅឆ្នាំ 1949 ។ ភាសាវិទូ George Zipf (Zipf) បានកត់សម្គាល់ពីនិន្នាការចម្លែកក្នុងការប្រើប្រាស់ពាក្យមួយចំនួននៅក្នុងភាសារបស់មនុស្ស។ គាត់បានរកឃើញថាពាក្យមួយចំនួនតូចត្រូវបានប្រើប្រាស់ឥតឈប់ឈរ ហើយភាគច្រើនត្រូវបានគេប្រើកម្រណាស់។ ប្រសិនបើយើងវាយតម្លៃពាក្យដោយប្រជាប្រិយភាព ភាពទាក់ទាញមួយត្រូវបានបង្ហាញ៖ ពាក្យនៃចំណាត់ថ្នាក់ទី 1 តែងតែត្រូវបានគេប្រើពីរដងញឹកញាប់ជាងពាក្យនៃចំណាត់ថ្នាក់ទីពីរនិងបីដងច្រើនជាងពាក្យនៃចំណាត់ថ្នាក់ទីបី។

Zipf បានរកឃើញថាច្បាប់ដូចគ្នានេះអនុវត្តចំពោះការបែងចែកប្រាក់ចំណូលរបស់ប្រជាជននៅក្នុងប្រទេសមួយ៖ អ្នកមានបំផុតមានលុយពីរដងច្រើនជាងអ្នកមានបំផុតបន្ទាប់ ហើយដូច្នេះនៅលើ។

ក្រោយ​មក​វា​ច្បាស់​ថា​ច្បាប់​នេះ​ក៏​មាន​ប្រសិទ្ធភាព​ទាក់ទង​នឹង​ទំហំ​ទីក្រុង​ដែរ។ ទីក្រុងដែលមានប្រជាជនច្រើនជាងគេនៅក្នុងប្រទេសណាមួយគឺមានទំហំពីរដងនៃទីក្រុងធំបំផុតបន្ទាប់ ហើយដូច្នេះនៅលើ។ មិនគួរឱ្យជឿ ច្បាប់របស់ Zipf បានដំណើរការនៅគ្រប់ប្រទេសទាំងអស់នៃពិភពលោកក្នុងរយៈពេលមួយសតវត្សកន្លងមកនេះ។

សូមក្រឡេកមើលបញ្ជីនៃទីក្រុងធំ ៗ នៅសហរដ្ឋអាមេរិក។ ដូច្នេះយោងទៅតាមជំរឿនឆ្នាំ 2010 ចំនួនប្រជាជននៃទីក្រុងធំបំផុតរបស់សហរដ្ឋអាមេរិកគឺញូវយ៉កគឺ 8,175,133 នាក់។ លេខ 2 គឺ Los Angeles ដែលមានប្រជាជនចំនួន 3,792,621 ។ ទីក្រុងបីបន្ទាប់ ឈីកាហ្គោ ហ៊ូស្តុន និងហ្វីឡាដែលហ្វៀ មានប្រជាជនចំនួន 2,695,598, 2,100,263 និង 1,526,006 រៀងគ្នា។ ជាក់ស្តែង លេខទាំងនេះគឺមិនត្រឹមត្រូវទេ ប៉ុន្តែពួកគេពិតជាគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលជាមួយនឹងច្បាប់របស់ Zipf យ៉ាងណាក៏ដោយ។

លោក Paul Krugman ដែលសរសេរលើការអនុវត្តច្បាប់របស់ Zipf ទៅកាន់ទីក្រុងនានា បានកត់សម្គាល់យ៉ាងល្បីល្បាញថា ទ្រឹស្ដីសេដ្ឋកិច្ចជារឿយៗត្រូវបានចោទប្រកាន់ពីបទបង្កើតគំរូសាមញ្ញបំផុតនៃការពិតដ៏ស្មុគស្មាញ និងវឹកវរ។ ច្បាប់របស់ Zipf បង្ហាញថា ផ្ទុយស្រឡះគឺជាការពិត៖ យើងប្រើគំរូស្មុគស្មាញពេក រញ៉េរញ៉ៃ ហើយការពិតគឺស្អាតស្អំ និងសាមញ្ញណាស់។

ច្បាប់នៃកម្លាំង

នៅឆ្នាំ 1999 សេដ្ឋវិទូ Xavier Gabet បានសរសេរក្រដាសវិទ្យាសាស្ត្រដែលគាត់បានពិពណ៌នាអំពីច្បាប់ Zipf ថាជា "ច្បាប់នៃកម្លាំង" ។

Gabet បានកត់សម្គាល់ថាច្បាប់នេះនៅតែបន្តកើតមានទោះបីជាទីក្រុងរីកចម្រើនក្នុងលក្ខណៈវឹកវរក៏ដោយ។ ប៉ុន្តែ​រចនាសម្ព័ន្ធ​នេះ​នឹង​ខូច​ភ្លាមៗ​នៅ​ពេល​ដែល​អ្នក​បន្ត​ទៅ​ទីក្រុង​ដែល​មិន​មែន​ជា​ទីប្រជុំជន។ ទីក្រុងតូចៗដែលមានប្រជាជនប្រហែល 100,000 ហាក់ដូចជាអនុវត្តតាមច្បាប់ផ្សេងគ្នា និងបង្ហាញពីការចែកចាយទំហំដែលអាចយល់បានកាន់តែច្រើន។

ប្រហែលជាឆ្ងល់ថាតើពាក្យ "ទីក្រុង" មានន័យដូចម្តេច? ជាឧទាហរណ៍ បូស្តុន និងខេមប្រ៊ីជត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាទីក្រុងពីរផ្សេងគ្នា ដូចជាទីក្រុង San Francisco និង Auckland ដែលបំបែកដោយទឹក។ អ្នកភូមិសាស្ត្រស៊ុយអែតពីរនាក់ក៏មានសំណួរនេះផងដែរ ហើយពួកគេបានចាប់ផ្តើមពិចារណាអំពីទីក្រុងដែលហៅថា "ធម្មជាតិ" ដែលរួបរួមដោយទំនាក់ទំនងប្រជាជន និងផ្លូវថ្នល់ មិនមែនដោយសារហេតុផលនយោបាយនោះទេ។ ហើយពួកគេបានរកឃើញថា សូម្បីតែទីក្រុង "ធម្មជាតិ" បែបនេះក៏គោរពច្បាប់របស់ Zipf ដែរ។

ហេតុអ្វីបានជាច្បាប់របស់ Zipf ដំណើរការនៅក្នុងទីក្រុង?

ដូច្នេះ តើ​អ្វី​ដែល​ធ្វើ​ឱ្យ​ទីក្រុង​អាច​ព្យាករណ៍​បាន​ចំពោះ​ចំនួន​ប្រជាជន? គ្មាននរណាម្នាក់អាចពន្យល់វាបានទេ។ យើង​ដឹង​ថា​ទីក្រុង​កំពុង​ពង្រីក​ដោយសារ​អន្តោប្រវេសន៍ ជនអន្តោប្រវេសន៍​សម្រុក​ទៅ​ទីក្រុង​ធំៗ ព្រោះ​មាន​ឱកាស​ច្រើន​ជាង។ ប៉ុន្តែ​អន្តោប្រវេសន៍​មិន​គ្រប់គ្រាន់​ដើម្បី​ពន្យល់​ពី​ច្បាប់​នេះ​ទេ។

វាក៏មានកត្តាជំរុញសេដ្ឋកិច្ចផងដែរ ចាប់តាំងពីទីក្រុងធំរកលុយបានច្រើន ហើយច្បាប់របស់ Zipf ធ្វើការសម្រាប់ការចែកចាយប្រាក់ចំណូលផងដែរ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយនេះនៅតែមិនផ្តល់ចម្លើយច្បាស់លាស់ចំពោះសំណួរ។

កាលពីឆ្នាំមុន អ្នកស្រាវជ្រាវមួយក្រុមបានរកឃើញថាមានករណីលើកលែងចំពោះច្បាប់របស់ Zipf៖ ច្បាប់នេះដំណើរការបានលុះត្រាតែទីក្រុងនានាដែលមានបញ្ហាមានទំនាក់ទំនងសេដ្ឋកិច្ច។ នេះពន្យល់ពីមូលហេតុដែលច្បាប់នេះមានសុពលភាព ជាឧទាហរណ៍ សម្រាប់ប្រទេសអឺរ៉ុបតែមួយ ប៉ុន្តែមិនមែនសម្រាប់ EU ទាំងមូលនោះទេ។

តើទីក្រុងរីកចម្រើនយ៉ាងដូចម្តេច?

មានច្បាប់ចំលែកមួយទៀតដែលអនុវត្តចំពោះទីក្រុងដែលទាក់ទងនឹងរបៀបដែលទីក្រុងប្រើប្រាស់ធនធាននៅពេលដែលពួកគេរីកចម្រើន។ នៅពេលដែលទីក្រុងរីកចម្រើន ពួកវាកាន់តែមានស្ថិរភាព។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើទីក្រុងមួយមានទំហំទ្វេដង ចំនួនស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈដែលវាទាមទារមិនកើនឡើងទ្វេដងនោះទេ។

ទីក្រុងនឹងរស់នៅយ៉ាងសុខស្រួលប្រសិនបើចំនួនស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈកើនឡើងប្រហែល 77% ។ ខណៈពេលដែលច្បាប់របស់ Zipf អនុវត្តតាមច្បាប់សង្គមមួយចំនួន ច្បាប់នេះគឺទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងធម្មជាតិ ដូចជារបៀបដែលសត្វប្រើប្រាស់ថាមពលនៅពេលដែលវាកាន់តែចាស់។

គណិតវិទូ Stephen Strogatz ពិពណ៌នាអំពីវិធីនេះ៖

តើសត្វកណ្ដុរត្រូវការកាឡូរីប៉ុន្មានក្នុងមួយថ្ងៃ បើធៀបនឹងសត្វដំរី? ពួកគេទាំងពីរគឺជាថនិកសត្វ ដូច្នេះវាអាចត្រូវបានសន្និដ្ឋានថានៅកម្រិតកោសិកាពួកគេមិនគួរខុសគ្នាខ្លាំងនោះទេ។ ជាការពិតណាស់ ប្រសិនបើកោសិកានៃថនិកសត្វចំនួនដប់ផ្សេងគ្នាត្រូវបានដាំដុះនៅក្នុងមន្ទីរពិសោធន៍មួយ កោសិកាទាំងអស់នេះនឹងមានអត្រាមេតាបូលីសដូចគ្នា ពួកគេមិនចាំនៅកម្រិតហ្សែនថាតើម៉ាស៊ីនរបស់វាធំប៉ុនណានោះទេ។

ប៉ុន្តែប្រសិនបើយើងយកដំរី ឬកណ្ដុរជាសត្វពេញលក្ខណៈ ដែលជាចង្កោមកោសិការាប់ពាន់លានកោសិកា នោះកោសិកាដំរីនឹងចំណាយថាមពលតិចជាងច្រើនក្នុងសកម្មភាពដូចគ្នាជាងកោសិកាកណ្តុរ។ ច្បាប់នៃការរំលាយអាហារដែលហៅថាច្បាប់ Kleiber ចែងថាតម្រូវការមេតាបូលីសនៃថនិកសត្វកើនឡើងសមាមាត្រទៅនឹងទម្ងន់ខ្លួនរបស់វាដោយកត្តា 0.74 ។

0.74 នេះគឺជិតនឹង 0.77 ដែលត្រូវបានគេឃើញជាមួយនឹងច្បាប់គ្រប់គ្រងចំនួនស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈនៅក្នុងទីក្រុង។ ចៃដន្យ? ប្រហែលជា ប៉ុន្តែទំនងជាមិនមែនទេ។

នៅប្រទេសរុស្ស៊ីចំនួនប្រជាជននៃទីក្រុងធំជាងគេគឺមូស្គូមានជាផ្លូវការប្រហែល 11,5 លាននាក់។ ចំនួនប្រជាជននៃទីក្រុងទីពីរ St. Petersburg គឺ 5.2 លាននាក់។ ដូចដែលយើងឃើញ សមាមាត្រនៃចំនួនប្រជាជននៃទីក្រុងទាំងពីរនេះប្រហាក់ប្រហែលនឹង "ច្បាប់របស់ Zipf" ។ យោងទៅតាមវាទីក្រុងធំទីបីនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីគួរតែមានប្រហែល 4 លាននាក់ហើយទី 4 - ប្រហែល 3 លាននាក់។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយមិនមានទីក្រុងបែបនេះនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីទេ។ តាមពិតទីក្រុងទីបីនៅប្រទេសរុស្ស៊ី Novosibirsk មានប្រជាជនចំនួន 1.6 លាននាក់ (តិចជាង 2.5 ដងនៃបទដ្ឋាន) និងទី 4 គឺ Yekaterinburg ចំនួន 1.4 លាននាក់ដែលទាបជាងស្តង់ដារ Zipf 2 ដងផងដែរ។

ហេតុអ្វីបានជា "ច្បាប់របស់ Zipf" មិនដំណើរការនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី? សង្គមវិទូជនជាតិអាមេរិក Richard Florida ឆ្លើយសំណួរនេះនៅក្នុងសៀវភៅរបស់គាត់ The Creative Class ។ គាត់បានសរសេរថា "ច្បាប់របស់ Zipf" មិនដំណើរការនៅក្នុងចក្រភព (ឬប្រទេសដែលបានផ្លាស់ប្តូរអាណាចក្រឡើងវិញ) និងសេដ្ឋកិច្ចដែលបានគ្រោងទុក។ គាត់ដាក់ឈ្មោះប្រទេសចំនួនបី - ករណីលើកលែង៖ ប្រទេសអង់គ្លេស (ដែលជាកន្លែងដែលបន្ទាប់ពីទីក្រុងឡុងដ៍មិនមានសូម្បីតែទីក្រុងទីពីរដែលមានទំហំតូចជាង 2 ដងនៃចំនួនប្រជាជន) ប្រទេសរុស្ស៊ីនិងប្រទេសចិន។

ការសិក្សាលើ "ច្បាប់របស់ Zipf" ក៏ត្រូវបានអនុវត្តដោយសាកលវិទ្យាល័យហិរញ្ញវត្ថុក្រោមរដ្ឋាភិបាលនៃប្រទេសរុស្ស៊ី។ ការសន្និដ្ឋានរបស់វាគឺ៖

“ការចែកចាយពិតប្រាកដនៃទីក្រុងរបស់រុស្ស៊ីតាមចំនួនប្រជាជន មិនត្រូវគ្នាទាំងស្រុងទៅនឹងខ្សែកោង Zipf សម្រាប់ប្រទេសអភិវឌ្ឍន៍ ឬប្រទេសកំពុងអភិវឌ្ឍន៍នោះទេ។ ផ្នែកនៃខ្សែកោង Zipf ពិតប្រាកដសម្រាប់ប្រទេសរុស្ស៊ីមានទីតាំងនៅខាងលើឧត្តមគតិ ដែលត្រូវនឹងការចែកចាយទីក្រុងក្នុងប្រទេសអភិវឌ្ឍន៍ ហើយផ្នែកខាងក្រោមវាត្រូវនឹងការចែកចាយទីក្រុងក្នុងប្រទេសកំពុងអភិវឌ្ឍន៍។ ដូច្នេះយោងទៅតាមច្បាប់របស់ Zipf វាប្រែថានៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីទីក្រុងធំជាងគេនិងទីក្រុងរាប់លានបានដើរតួយ៉ាងសំខាន់។ គម្លាតនៃខ្សែកោងពិតប្រាកដពីឧត្តមគតិគឺដោយសារតែទឹកដីដ៏ធំរបស់ប្រទេស និងកត្តាសេដ្ឋកិច្ចសង្គម និងធម្មជាតិ - អាកាសធាតុផ្សេងៗ។

ទីក្រុងធំៗចំនួនពីរ និងទីក្រុងខ្នាតតូច និងមធ្យម (រហូតដល់ 250,000 នាក់) សមឥតខ្ចោះទៅនឹងប្រភេទនៃនគរូបនីយកម្មលោកខាងលិច។ ប៉ុន្តែ​ទីក្រុង​ធំៗ និង​ទីក្រុង​រាប់លាន​មិនមែន​ទេ។

ការរកឃើញពីការសិក្សាមួយផ្សេងទៀត៖

"និន្នាការដែលបានបង្ហាញមិនត្រូវគ្នាទៅនឹងការសន្មត់ដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍ថា ហេតុផលសម្រាប់គម្លាតរបស់រុស្ស៊ីពីគំរូ Zipf គឺជាការរៀបចំផែនការកណ្តាលនៃការអភិវឌ្ឍន៍លំហ ដែលរួមបញ្ចូលការគាំទ្រសម្រាប់ទីក្រុងមធ្យម និងតូចក្នុងអំឡុងសម័យសូវៀត។ ការផ្លាស់ប្តូរទៅកាន់ទីផ្សារត្រូវបានគេសន្មត់ថាដើម្បីលុបបំបាត់ការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយទាំងនេះ និងនាំមកនូវទំនាក់ទំនងទំហំកាន់តែជិតទៅនឹងទម្រង់ Canonical ទោះបីជាមានការពាក់ព័ន្ធនៃយន្តការទីផ្សារក្នុងការបង្កើតលំហសម្រាប់សកម្មភាពសេដ្ឋកិច្ចក៏ដោយ គម្លាតបន្ថែមទៀតពីវាត្រូវបានសង្កេតឃើញនៅក្នុង ប្រទេស។

(រង្វង់បង្ហាញពីចំនួនប្រជាជននៃតំបន់នៃប្រទេសរុស្ស៊ី)

ទាំងនោះ។ គម្លាតពី "ច្បាប់របស់ Zipf" នៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីមិនមែនជាលទ្ធផលនៃសេដ្ឋកិច្ចដែលបានគ្រោងទុក (ដូចនៅក្នុងប្រទេសចិន) ប៉ុន្តែជាផលវិបាកនៃចក្រពត្តិនិយមរបស់ប្រទេស (នៅពេលដែលទីក្រុងមួយ ឬពីរដើរតួជាទីក្រុង)។

ដោយផ្អែកលើនិន្នាការទាំងនេះ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការអភិវឌ្ឍន៍ទីក្រុង/តំរែតំរង់នៅប្រទេសរុស្ស៊ីមានដូចខាងក្រោម៖

ទីក្រុងរុស្ស៊ីភាគច្រើនស្ថិតនៅពីលើខ្សែកោង Zipf ដ៏ល្អ ដូច្នេះនិន្នាការដែលរំពឹងទុកគឺការថយចុះជាបន្តបន្ទាប់នៃចំនួន និងចំនួនប្រជាជននៃទីក្រុងមធ្យម និងតូច ដោយសារការធ្វើចំណាកស្រុកទៅកាន់ទីក្រុងធំ។

— ទីក្រុង 7 លានបូក (St. Petersburg, Novosibirsk, Yekaterinburg, Nizhny Novgorod, Kazan, Chelyabinsk, Omsk) ដែលស្ថិតនៅក្រោមខ្សែកោង Zipf ដ៏ល្អ មានទុនបំរុងសំខាន់នៃកំណើនប្រជាជន ហើយរំពឹងថានឹងមានកំណើនប្រជាជន។

- មានហានិភ័យនៃចំនួនប្រជាជននៃទីក្រុងទីមួយនៅក្នុងចំណាត់ថ្នាក់ (ម៉ូស្គូ) ចាប់តាំងពីទីក្រុងទីពីរ (សាំងពេទឺប៊ឺគ) និងទីក្រុងធំជាបន្តបន្ទាប់គឺនៅឆ្ងាយពីខ្សែកោង Zipf ដ៏ល្អដោយសារតែការថយចុះនៃតម្រូវការការងារជាមួយនឹងការកើនឡើងក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ តម្លៃនៃការរស់នៅ រួមទាំងថ្លៃដើមនៃការទិញ និងជួលផ្ទះ។

(នៅសហភាពសូវៀត "ច្បាប់របស់ Zipf" ក៏មិនដំណើរការដែរ - អ្នកអាចឃើញគម្លាតនៃទីក្រុងពីខ្សែកោង Zipf ដែលពួកគេគួរតែនៅ)

Richard Florida នៅក្នុង The Creative Class កត់សម្គាល់ពីភាពខុសគ្នាមួយទៀតរវាងទីក្រុងអាមេរិក និងរុស្ស៊ី។ នៅសហរដ្ឋអាមេរិក ការប្រមូលផ្តុំនៃថ្នាក់ច្នៃប្រឌិតគឺនៅក្នុងទីក្រុងដែលមានទំហំមធ្យមដែលនៅរាយប៉ាយទូទាំងប្រទេស។ ដូច្នេះសមាមាត្រខ្ពស់បំផុតនៃថ្នាក់ច្នៃប្រឌិតនៅក្នុងទីក្រុងដូចជា San Jose, Boulder (Colorado), Huntsville (Alabama), Corvallis (Oregon) ជាដើម។ - នៅក្នុងពួកគេចំណែកនេះគឺ 40-48% ។ ប៉ុន្តែទីក្រុងធំបំផុតនៅសហរដ្ឋអាមេរិក ញូវយ៉ក ស្ថិតក្នុងចំណោមកសិករកណ្តាលទាក់ទងនឹងចំណែកនៃថ្នាក់ច្នៃប្រឌិត - 35% នៃចំនួនបុគ្គលិកសរុប និងចំណាត់ថ្នាក់ទី 34 ដែលជាទីក្រុងទីពីរនៅក្នុងប្រទេស ឡូសអេនជឺលេស។ ជាទូទៅគឺលេខ 60 ។ និន្នាការស្រដៀងគ្នានេះត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅក្នុងប្រទេសផ្សេងទៀតដែល "ច្បាប់របស់ Zipf" ដំណើរការ (អាល្លឺម៉ង់ បារាំង អ៊ីតាលី ស៊ុយអែត ជាដើម)។

នៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី ស្ទើរតែថ្នាក់ច្នៃប្រឌិតរបស់ប្រទេសទាំងមូលត្រូវបានប្រមូលផ្តុំនៅទីក្រុងមូស្គូ ខណៈដែលទីក្រុងដែលនៅសល់នៅតែជាតំបន់នៃពេលវេលាឧស្សាហកម្មនៃពាក់កណ្តាលសតវត្សទី 20 ។

ទាំងអស់នេះគឺគួរឱ្យរំភើបណាស់ ប៉ុន្តែប្រហែលជាអាថ៌កំបាំងតិចជាងច្បាប់របស់ Zipf ។ វាមិនពិបាកទេក្នុងការយល់ដឹងថាហេតុអ្វីបានជាទីក្រុងមួយ ដែលតាមពិតទៅ ប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ី ទោះបីជាមនុស្សសាងសង់ឡើងក៏ដោយ គួរតែគោរពច្បាប់ធម្មជាតិនៃធម្មជាតិ។ ប៉ុន្តែច្បាប់របស់ Zipf មិនមាន analogue នៅក្នុងធម្មជាតិទេ។ នេះ​ជា​បាតុភូត​សង្គម​មួយ ហើយ​វា​បាន​កើត​ឡើង​តែ​មួយ​រយ​ឆ្នាំ​កន្លង​ទៅ​នេះ។

អ្វីទាំងអស់ដែលយើងដឹងគឺថាច្បាប់របស់ Zipf អនុវត្តចំពោះប្រព័ន្ធសង្គមផ្សេងទៀត រួមទាំងប្រព័ន្ធសេដ្ឋកិច្ច និងភាសាផងដែរ។ ដូច្នេះហើយ ប្រហែលជាមានច្បាប់សង្គមទូទៅមួយចំនួនដែលបង្កើតច្បាប់ចម្លែកនេះ ហើយថ្ងៃណាមួយយើងនឹងអាចយល់បាន។ អ្នកណាដែលដោះស្រាយល្បែងផ្គុំរូបនេះអាចរកឃើញគន្លឹះក្នុងការទស្សន៍ទាយរឿងសំខាន់ៗជាងការរីកចម្រើននៃទីក្រុង។ ច្បាប់របស់ Zipf អាចគ្រាន់តែជាទិដ្ឋភាពតូចមួយនៃច្បាប់សកលនៃសក្ដានុពលសង្គម ដែលគ្រប់គ្រងពីរបៀបដែលយើងទំនាក់ទំនង ពាណិជ្ជកម្ម បង្កើតសហគមន៍ និងអ្វីៗជាច្រើនទៀត។

P.S. ដោយផ្ទាល់ វាហាក់ដូចជាខ្ញុំថា ច្បាប់ដែលមានការសន្មត់ប្រហាក់ប្រហែលសម្រាប់លេខ និងករណីលើកលែងជាច្រើន ជាទូទៅពិបាកហៅជាច្បាប់។ គ្រាន់តែជាការចៃដន្យចៃដន្យ។

តើ​អ្នក​គិត​អ្វី?

ប្រភព

សួស្តី! ថ្មីៗនេះ កាន់តែច្រើនឡើងៗ ខ្ញុំឮពីសហការីអំពីតម្រូវការនៅក្នុង TOR ដើម្បីវាយតម្លៃគុណភាពនៃអត្ថបទដោយយោងតាមច្បាប់របស់ Zipf ។ ហើយមិនមែនគ្រប់គ្នាយល់ពីរបៀបកែសម្រួលអត្ថបទសម្រាប់ច្បាប់នេះទេ។ នៅក្នុងអត្ថបទថ្ងៃនេះ ខ្ញុំនឹងព្យាយាមប្រាប់អ្នកពីវិធីកែលម្អប៉ារ៉ាម៉ែត្រដោយវិធីសាមញ្ញបំផុត ហើយក៏បញ្ជាក់ផងដែរពីមូលហេតុដែលអ្នកនិពន្ធល្អពិតជាមិនត្រូវការវា។

អ្នកអាចកំណត់គុណភាពនៃអត្ថបទនេះបើយោងតាមច្បាប់របស់ Zipf ដោយប្រើសេវាកម្មជាច្រើន។ ប៉ុន្តែខ្ញុំគិតថា PR-CY គឺគ្រប់គ្រាន់បំផុត វារួមបញ្ចូលគ្នានូវរូបមន្តត្រឹមត្រូវជាមួយនឹងចំណុចប្រទាក់ដ៏សាមញ្ញ និងអាចយល់បាន។ នោះហើយជាអ្វីដែលខ្ញុំបានប្រើក្នុងការរៀបចំសម្ភារៈនេះ។

តើអ្វីទៅជាច្បាប់របស់ Zipf

ដើម្បីចាប់ផ្តើមជាមួយវាមានតម្លៃយល់ថាវាជាអ្វី។ យោងតាមវិគីភីឌា លោក Jean-Baptiste Estoux បានបង្កើតគំរូនេះនៅឆ្នាំ 1908 ដែលច្បាប់នេះដើមឡើយសំដៅទៅលើពាក្យខ្លី។ កម្មវិធីដំបូងនៃភាពទៀងទាត់ដែលគេស្គាល់ចំពោះសាធារណជនទូទៅទាក់ទងនឹងប្រជាសាស្រ្ត ហើយកាន់តែច្បាស់ទៅទៀតចំពោះការបែងចែកចំនួនប្រជាជននៅក្នុងទីក្រុងត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយ Felix Auerbach ។

គំរូនេះបានទទួលឈ្មោះទំនើបរបស់វានៅឆ្នាំ 1949 ដោយសារអ្នកភាសាវិទូ George Zipf ។ គាត់បានបង្ហាញដោយមានជំនួយរបស់ខ្លួន ក្នុងការចាត់ថ្នាក់នៃការបែងចែកទ្រព្យសម្បត្តិក្នុងចំណោមប្រជាជន។ ហើយមានតែនៅពេលនោះច្បាប់បានចាប់ផ្តើមអនុវត្តដើម្បីកំណត់លទ្ធភាពអានអត្ថបទ។

តើវាត្រូវបានគណនាយ៉ាងដូចម្តេច

ដើម្បីប្រើច្បាប់នេះឱ្យបានត្រឹមត្រូវ អ្នកត្រូវយល់ពីរបៀបដែលវាដំណើរការ។ ចូរយើងវិភាគរូបមន្តសម្រាប់ការគណនា។

• F គឺជាប្រេកង់នៃការប្រើប្រាស់ពាក្យ;
• R គឺជាលេខស៊េរី;
• C គឺជាតម្លៃថេរ (លេខដែលបង្ហាញពីពាក្យធំបំផុតក្នុងន័យនៃចំនួនពាក្យដដែលៗ)។

នៅក្នុងការអនុវត្តរូបមន្តមួយផ្សេងទៀតប្រែទៅជាងាយស្រួលជាងវាមើលទៅច្បាស់ជាង។

វិធីសាស្រ្តនេះគឺមានភាពងាយស្រួលជាងមុន ដោយសារយើងមានទិន្នន័យអំពីចំនួនពាក្យដដែលៗនៃពាក្យសាមញ្ញបំផុត។ វាគឺមកពីបរិមាណនេះដែលពួកគេត្រូវបាន repelled ។

ដើម្បីងាយស្រួលក្នុងអត្ថបទរបស់យើង ពាក្យដែលប្រើញឹកញាប់បំផុតទីពីរគួរតែកម្រជាងពាក្យទីមួយពីរដង។ មក​ដល់​លំដាប់​ទី​៣ បី​ដង​។

ឧទាហរណ៍ដែលសមនឹងអត្ថបទ

ទ្រឹស្តីត្រូវបានដោះស្រាយបន្តិចបន្តួច។ វានៅសល់ដើម្បីដោះស្រាយជាមួយការអនុវត្ត។ ជាអត្ថបទពិសោធន៍ ខ្ញុំបានយកអត្ថបទពី T-Zh ។ ហេតុអ្វីបានជាមកពីទីនោះ? អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញ។ នៅពេលនេះ នេះគឺជាឧទាហរណ៍ដ៏ល្អបំផុតមួយនៃរចនាប័ទ្មព័ត៌មានដែលមនុស្សជាច្រើនចូលចិត្ត។ ជាការប្រសើរណាស់, វាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍អ្វីដែលអត្ថបទដែលបានសរសេរក្រោមការដឹកនាំរបស់ Maxim Ilyakhov នឹងបង្ហាញ។ ខ្ញុំនឹងនិយាយភ្លាមៗថា អត្ថបទសម្រាប់សូចនាករនេះគឺនៅកម្រិត បើទោះបីជាដោយបាន shoveled ច្រើនជាង 40 គេហទំព័រ, ខ្ញុំមិនបានរកឃើញអត្ថបទតែមួយជាមួយនឹងធម្មជាតិមិនល្អទាល់តែសោះ។ ដូចគ្នានេះផងដែរ ខ្ញុំនឹងលោតទៅមុខភ្លាមៗ ហើយនិយាយថាអត្ថបទពិសោធន៍បន្ទាប់ពីការសមកាន់តែអាក្រក់ ទោះបីជាពិន្ទុ Zipf ប្រសើរឡើងក៏ដោយ អ្នកមិនគួររំខានច្រើនពេកជាមួយនឹងការកើនឡើងហួសហេតុនៃធម្មជាតិនោះទេ។

នេះគឺជាអ្វីដែលអ្នកវិភាគបានបង្ហាញយើងបន្ទាប់ពីពិនិត្យ។

ចូរយើងក្រឡេកមើលអ្វីដែលនៅទីនោះ។ ដូចដែលអ្នកអាចឃើញមានជួរឈរដែលមានពាក្យក៏ដូចជាលេខដែលមិនអាចយល់បាន។ ជួរ "កើតឡើង" (1) បង្ហាញថាតើទម្រង់ពាក្យកើតឡើងប៉ុន្មានដងក្នុងអត្ថបទ។ នៅក្នុងជួរឈរ Zipf (2) គឺជាចំនួនធាតុដែលបានណែនាំ។ សញ្ញាសម្គាល់ 3 និង 4 សម្គាល់សូចនាករដ៏ល្អសម្រាប់ទីតាំងទីពីរ និងទីបី។ អ្នកក៏គួរតែយកចិត្តទុកដាក់លើអនុសាសន៍ផងដែរ វាបង្ហាញពីចំនួនពាក្យដែលអ្នកត្រូវការដើម្បីដកចេញ ដើម្បីសម្រេចបាននូវការរួមបញ្ចូលគ្នាដ៏ល្អឥតខ្ចោះ។

ដើម្បីយល់កាន់តែច្បាស់ ចូរយើងវិភាគអ្វីដែលអ្នកវិភាគបានរាប់។ យើងយកលេខ 39 (C) ជាមូលដ្ឋាន យើងក៏ត្រូវការលេខសៀរៀលដែរ យកចិត្តទុកដាក់លើទីតាំង 2 (F) ។ យើងយករូបមន្ត។

ជំនួស។

F=39/2=19.5

យើងបង្គត់ឡើង ហើយទទួលបាន 20 វានឹងជាចំនួននៃការកើតឡើងដែលត្រូវការ។ នេះត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយអ្នកវិភាគ។ នៅក្នុងប្រទេសរបស់យើងពាក្យដែលពេញនិយមបំផុតទីពីរត្រូវបានគេប្រើ 28 ដងរៀងគ្នា 8 ពាក្យដដែលៗនឹងត្រូវដកចេញឬជំនួស។

ដោយបានដោះស្រាយតាមគោលការណ៍ច្បាប់ យើងចាប់ផ្តើមកែសម្រួល។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ យើងលុប ឬជំនួសដោយពាក្យមានន័យដូចដែលមានការកើតឡើងច្រើនជាងតម្រូវការដោយ Zipf ។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានរូបភាពនេះ។

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញខ្ញុំបានគ្រប់គ្រងដើម្បីបង្កើនអត្រាពី 83% ទៅ 88% ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ គុណភាពនៃអត្ថបទបានរងទុក្ខយ៉ាងខ្លាំង។ អ្នកមិនគួរព្យាយាមបង្កើនតួលេខនេះដល់ 100% ទេ។ តាមពិតប្រសិនបើអ្នកមាន 75% រួចហើយ នេះគឺល្អហើយអ្នកមិនគួរបង្វែរទៀតទេ។

ដំបូន្មានមានប្រយោជន៍

យកចិត្តទុកដាក់មិនត្រឹមតែបន្ទាត់ដំបូងប៉ុណ្ណោះទេ។ ចាប់ផ្តើមសមពីមុខតំណែងចុងក្រោយក្នុងបញ្ជី ពួកវាច្រើនតែមានឥទ្ធិពលលើពិន្ទុរួមជាងដប់ពាក្យដំបូង។

Zipf និង SEO

ឥឡូវនេះ សូមបន្តទៅមូលហេតុដែលអ្នកនិពន្ធចម្លងត្រូវដឹងពីគំរូនេះ។ នៅពេលបញ្ជាទិញអត្ថបទ SEOs ខិតខំធ្វើឱ្យពួកគេមានភាពងាយស្រួលបំផុតសម្រាប់ម៉ាស៊ីនស្វែងរក។ វាត្រូវបានគេជឿថា (ទោះបីជាមិនច្បាស់ថានរណា) ថាច្បាប់របស់ Zipf ត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងសកម្មដោយក្បួនដោះស្រាយស្វែងរក។ វាពិបាកក្នុងការបញ្ជាក់ ឬបដិសេធសេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះ។ ខ្ញុំមិនអាចស្វែងរកការស្រាវជ្រាវ និងការពិសោធន៍ដ៏ត្រឹមត្រូវណាមួយលើប្រធានបទនេះទេ។

សម្រេចចិត្តពិនិត្យវាដោយខ្លួនឯង ដើម្បីធ្វើដូច្នេះខ្ញុំបានយកបញ្ហាសម្រាប់សំណួរប្រកួតប្រជែងបែបនេះ "បង្អួចប្លាស្ទិក" Yandex បានយកបញ្ហាទីក្រុងម៉ូស្គូខ្ញុំត្រូវនិយាយនៅក្នុង Google ហើយគាត់ក៏ហាក់ដូចជាកំណត់ខ្ញុំថាជាអ្នករស់នៅរដ្ឋធានី (យ៉ាងហោចណាស់គាត់បានបង្ហាញខ្ញុំ។ ការផ្សាយពាណិជ្ជកម្មជាមួយទីតាំងភូមិសាស្ត្រទីក្រុងម៉ូស្គូ) ។ ខ្ញុំបានយកទំព័រទីមួយនៃបញ្ហាបូកនឹងលេខ 49 ។ នេះជារបៀបដែលសញ្ញាបានលេចចេញមក។

ប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលឱ្យជិតអ្នកអាចមើលឃើញថានៅក្នុង Yandex ទិន្នផលគឺកាន់តែច្រើនប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលគំរូដែលយើងកំពុងសិក្សា។ ប៉ុន្តែ​ទន្ទឹម​នឹង​នេះ តួ​លេខ​ខ្ពស់​ជាង​នេះ​មិន​ធានា​ថា​នឹង​ទទួល​បាន​ជ័យ​ជម្នះ​ក្នុង​ការ​ប្រកួត​ដណ្តើម​បាន​ចំណាត់​ថ្នាក់​លេខ​១​នៅ​កំពូល​ឡើយ។

ផ្អែកលើចំណុចនេះ វាអាចនិយាយបានថា ប្រសិនបើម៉ាស៊ីនស្វែងរកអនុវត្តច្បាប់នេះ គឺគ្រាន់តែជាកត្តាមួយប៉ុណ្ណោះ។ ហើយមិនមែនជារឿងសំខាន់ទេ។

ការរកឃើញ

នោះ​ហើយ​ជា​វា។ ឥឡូវនេះអ្នកដឹងពីគុណភាពនៃអត្ថបទយោងទៅតាមច្បាប់របស់ Zipf ហើយអ្នកក៏អាចកែតម្រូវសូចនាករនេះបានផងដែរ។ តាមពិតមិនមានអ្វីស្មុគស្មាញនៅទីនេះទេ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញណាស់។ វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីយល់ពីគោលការណ៍នៃប្រតិបត្តិការនៃភាពទៀងទាត់នេះម្តង។

អស់មួយសតវត្សកន្លងមកនេះ បាតុភូតគណិតវិទ្យាដ៏អាថ៌កំបាំងមួយដែលមានឈ្មោះថា Zipf's law អាចទស្សន៍ទាយបានយ៉ាងត្រឹមត្រូវអំពីទំហំទីក្រុងយក្សជុំវិញពិភពលោក។ រឿងនេះគឺថាគ្មាននរណាម្នាក់យល់ពីរបៀប និងមូលហេតុដែលច្បាប់នេះដំណើរការ…

ចូរយើងត្រលប់ទៅឆ្នាំ 1949 ។ ភាសាវិទូ George Zipf (Zipf) បានកត់សម្គាល់ពីនិន្នាការចម្លែកក្នុងការប្រើប្រាស់ពាក្យមួយចំនួននៅក្នុងភាសារបស់មនុស្ស។ គាត់បានរកឃើញថាពាក្យមួយចំនួនតូចត្រូវបានប្រើប្រាស់ឥតឈប់ឈរ ហើយភាគច្រើនគឺកម្រណាស់។ ប្រសិនបើយើងវាយតម្លៃពាក្យដោយប្រជាប្រិយភាព ភាពទាក់ទាញមួយត្រូវបានបង្ហាញ៖ ពាក្យនៃចំណាត់ថ្នាក់ទី 1 តែងតែត្រូវបានគេប្រើពីរដងញឹកញាប់ជាងពាក្យនៃចំណាត់ថ្នាក់ទីពីរនិងបីដងច្រើនជាងពាក្យនៃចំណាត់ថ្នាក់ទីបី។
Zipf បានរកឃើញថាច្បាប់ដូចគ្នានេះអនុវត្តចំពោះការបែងចែកប្រាក់ចំណូលរបស់ប្រជាជននៅក្នុងប្រទេសមួយ៖ អ្នកមានបំផុតមានលុយពីរដងច្រើនជាងអ្នកមានបំផុតបន្ទាប់ ហើយដូច្នេះនៅលើ។
ក្រោយ​មក​វា​ច្បាស់​ថា​ច្បាប់​នេះ​ក៏​មាន​ប្រសិទ្ធភាព​ទាក់ទង​នឹង​ទំហំ​ទីក្រុង​ដែរ។ ទីក្រុងដែលមានប្រជាជនច្រើនជាងគេនៅក្នុងប្រទេសណាមួយគឺមានទំហំពីរដងនៃទីក្រុងធំបំផុតបន្ទាប់ ហើយដូច្នេះនៅលើ។ មិនគួរឱ្យជឿ ច្បាប់របស់ Zipf បានដំណើរការនៅគ្រប់ប្រទេសទាំងអស់នៃពិភពលោកក្នុងរយៈពេលមួយសតវត្សកន្លងមកនេះ។

សូមក្រឡេកមើលចំនួនទីក្រុងធំ ៗ នៅប្រទេសរុស្ស៊ី។ ចំនួនប្រជាជននៅទីក្រុងមូស្គូមានទំហំធំជាងទីក្រុង St. Petersburg ប្រហែល 2 ដង។
លោក Paul Krugman ដែលសរសេរលើការអនុវត្តច្បាប់របស់ Zipf ទៅកាន់ទីក្រុងនានា បានកត់សម្គាល់យ៉ាងល្បីល្បាញថា ទ្រឹស្ដីសេដ្ឋកិច្ចជារឿយៗត្រូវបានចោទប្រកាន់ពីបទបង្កើតគំរូសាមញ្ញបំផុតនៃការពិតដ៏ស្មុគស្មាញ និងវឹកវរ។ ច្បាប់របស់ Zipf បង្ហាញថា ផ្ទុយស្រឡះគឺជាការពិត៖ យើងប្រើគំរូស្មុគស្មាញពេក រញ៉េរញ៉ៃ ហើយការពិតគឺស្អាតស្អំ និងសាមញ្ញណាស់។

ច្បាប់នៃកម្លាំង

នៅឆ្នាំ 1999 សេដ្ឋវិទូ Xavier Gabet បានសរសេរក្រដាសវិទ្យាសាស្ត្រដែលគាត់បានពិពណ៌នាអំពីច្បាប់ Zipf ថាជា "ច្បាប់នៃកម្លាំង" ។
Gabet បានកត់សម្គាល់ថាច្បាប់នេះនៅតែបន្តកើតមានទោះបីជាទីក្រុងរីកចម្រើនក្នុងលក្ខណៈវឹកវរក៏ដោយ។ ប៉ុន្តែ​រចនាសម្ព័ន្ធ​នេះ​នឹង​ខូច​ភ្លាមៗ​នៅ​ពេល​ដែល​អ្នក​បន្ត​ទៅ​ទីក្រុង​ដែល​មិន​មែន​ជា​ទីប្រជុំជន។ ទីក្រុងតូចៗដែលមានប្រជាជនប្រហែល 100,000 ហាក់ដូចជាអនុវត្តតាមច្បាប់ផ្សេងគ្នា និងបង្ហាញពីការចែកចាយទំហំដែលអាចយល់បានកាន់តែច្រើន។

ប្រហែលជាឆ្ងល់ថាតើពាក្យ "ទីក្រុង" មានន័យដូចម្តេច? ជាឧទាហរណ៍ បូស្តុន និងខេមប្រ៊ីជត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាទីក្រុងពីរផ្សេងគ្នា ដូចជាទីក្រុង San Francisco និង Auckland ដែលបំបែកដោយទឹក។ អ្នកភូមិសាស្ត្រស៊ុយអែតពីរនាក់ក៏មានសំណួរនេះផងដែរ ហើយពួកគេបានចាប់ផ្តើមពិចារណាអំពីទីក្រុងដែលហៅថា "ធម្មជាតិ" ដែលរួបរួមដោយទំនាក់ទំនងប្រជាជន និងផ្លូវថ្នល់ មិនមែនដោយសារហេតុផលនយោបាយនោះទេ។ ហើយពួកគេបានរកឃើញថា សូម្បីតែទីក្រុង "ធម្មជាតិ" បែបនេះក៏គោរពច្បាប់របស់ Zipf ដែរ។

ហេតុអ្វីបានជាច្បាប់របស់ Zipf ដំណើរការនៅក្នុងទីក្រុង?

ដូច្នេះ តើ​អ្វី​ដែល​ធ្វើ​ឱ្យ​ទីក្រុង​អាច​ព្យាករណ៍​បាន​ចំពោះ​ចំនួន​ប្រជាជន? គ្មាននរណាម្នាក់អាចពន្យល់វាបានទេ។ យើង​ដឹង​ថា​ទីក្រុង​កំពុង​ពង្រីក​ដោយសារ​អន្តោប្រវេសន៍ ជនអន្តោប្រវេសន៍​សម្រុក​ទៅ​ទីក្រុង​ធំៗ ព្រោះ​មាន​ឱកាស​ច្រើន​ជាង។ ប៉ុន្តែ​អន្តោប្រវេសន៍​មិន​គ្រប់គ្រាន់​ដើម្បី​ពន្យល់​ពី​ច្បាប់​នេះ​ទេ។
វាក៏មានកត្តាជំរុញសេដ្ឋកិច្ចផងដែរ ចាប់តាំងពីទីក្រុងធំរកលុយបានច្រើន ហើយច្បាប់របស់ Zipf ធ្វើការសម្រាប់ការចែកចាយប្រាក់ចំណូលផងដែរ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយនេះនៅតែមិនផ្តល់ចម្លើយច្បាស់លាស់ចំពោះសំណួរ។
កាលពីឆ្នាំមុន អ្នកស្រាវជ្រាវមួយក្រុមបានរកឃើញថាមានករណីលើកលែងចំពោះច្បាប់របស់ Zipf៖ ច្បាប់នេះដំណើរការបានលុះត្រាតែទីក្រុងនានាដែលមានបញ្ហាមានទំនាក់ទំនងសេដ្ឋកិច្ច។ នេះពន្យល់ពីមូលហេតុដែលច្បាប់នេះមានសុពលភាព ជាឧទាហរណ៍ សម្រាប់ប្រទេសអឺរ៉ុបតែមួយ ប៉ុន្តែមិនមែនសម្រាប់ EU ទាំងមូលនោះទេ។

តើទីក្រុងរីកចម្រើនយ៉ាងដូចម្តេច?

មានច្បាប់ចំលែកមួយទៀតដែលអនុវត្តចំពោះទីក្រុងដែលទាក់ទងនឹងរបៀបដែលទីក្រុងប្រើប្រាស់ធនធាននៅពេលដែលពួកគេរីកចម្រើន។ នៅពេលដែលទីក្រុងរីកចម្រើន ពួកវាកាន់តែមានស្ថិរភាព។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើទីក្រុងមួយមានទំហំទ្វេដង ចំនួនស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈដែលវាទាមទារមិនកើនឡើងទ្វេដងនោះទេ។
ទីក្រុងនឹងរស់នៅយ៉ាងសុខស្រួលប្រសិនបើចំនួនស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈកើនឡើងប្រហែល 77% ។ ខណៈពេលដែលច្បាប់របស់ Zipf អនុវត្តតាមច្បាប់សង្គមមួយចំនួន ច្បាប់នេះគឺទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងធម្មជាតិ ដូចជារបៀបដែលសត្វប្រើប្រាស់ថាមពលនៅពេលដែលវាកាន់តែចាស់។

គណិតវិទូ Stephen Strogatz ពិពណ៌នាអំពីវិធីនេះ៖
តើសត្វកណ្ដុរត្រូវការកាឡូរីប៉ុន្មានក្នុងមួយថ្ងៃ បើធៀបនឹងសត្វដំរី? ពួកគេទាំងពីរគឺជាថនិកសត្វ ដូច្នេះវាអាចត្រូវបានសន្និដ្ឋានថានៅកម្រិតកោសិកាពួកគេមិនគួរខុសគ្នាខ្លាំងនោះទេ។ ជាការពិតណាស់ ប្រសិនបើកោសិកានៃថនិកសត្វចំនួនដប់ផ្សេងគ្នាត្រូវបានដាំដុះនៅក្នុងមន្ទីរពិសោធន៍មួយ កោសិកាទាំងអស់នេះនឹងមានអត្រាមេតាបូលីសដូចគ្នា ពួកគេមិនចាំនៅកម្រិតហ្សែនថាតើម៉ាស៊ីនរបស់វាធំប៉ុនណានោះទេ។
ប៉ុន្តែប្រសិនបើយើងយកដំរី ឬកណ្ដុរជាសត្វពេញលក្ខណៈ ដែលជាចង្កោមកោសិការាប់ពាន់លានកោសិកា នោះកោសិកាដំរីនឹងចំណាយថាមពលតិចជាងច្រើនក្នុងសកម្មភាពដូចគ្នាជាងកោសិកាកណ្តុរ។ ច្បាប់នៃការរំលាយអាហារដែលហៅថាច្បាប់ Kleiber ចែងថាតម្រូវការមេតាបូលីសនៃថនិកសត្វកើនឡើងសមាមាត្រទៅនឹងទម្ងន់ខ្លួនរបស់វាដោយកត្តា 0.74 ។ 0.74 នេះគឺជិតនឹង 0.77 ដែលត្រូវបានគេឃើញជាមួយនឹងច្បាប់គ្រប់គ្រងចំនួនស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈនៅក្នុងទីក្រុង។
ចៃដន្យ? ប្រហែលជា ប៉ុន្តែទំនងជាមិនមែនទេ។
ទាំងអស់នេះគឺគួរឱ្យរំភើបណាស់ ប៉ុន្តែប្រហែលជាអាថ៌កំបាំងតិចជាងច្បាប់របស់ Zipf ។ វាមិនពិបាកទេក្នុងការយល់ដឹងថាហេតុអ្វីបានជាទីក្រុងមួយ ដែលតាមពិតទៅ ប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ី ទោះបីជាមនុស្សសាងសង់ឡើងក៏ដោយ គួរតែគោរពច្បាប់ធម្មជាតិនៃធម្មជាតិ។ ប៉ុន្តែច្បាប់របស់ Zipf មិនមាន analogue នៅក្នុងធម្មជាតិទេ។ នេះ​ជា​បាតុភូត​សង្គម​មួយ ហើយ​វា​បាន​កើត​ឡើង​តែ​មួយ​រយ​ឆ្នាំ​កន្លង​ទៅ​នេះ។
អ្វីទាំងអស់ដែលយើងដឹងគឺថាច្បាប់របស់ Zipf អនុវត្តចំពោះប្រព័ន្ធសង្គមផ្សេងទៀត រួមទាំងប្រព័ន្ធសេដ្ឋកិច្ច និងភាសាផងដែរ។ ដូច្នេះហើយ ប្រហែលជាមានច្បាប់សង្គមទូទៅមួយចំនួនដែលបង្កើតច្បាប់ចម្លែកនេះ ហើយថ្ងៃណាមួយយើងនឹងអាចយល់បាន។ អ្នកណាដែលដោះស្រាយល្បែងផ្គុំរូបនេះអាចរកឃើញគន្លឹះក្នុងការទស្សន៍ទាយរឿងសំខាន់ៗជាងការរីកចម្រើននៃទីក្រុង។ ច្បាប់របស់ Zipf អាចគ្រាន់តែជាទិដ្ឋភាពតូចមួយនៃច្បាប់សកលនៃសក្ដានុពលសង្គម ដែលគ្រប់គ្រងពីរបៀបដែលយើងទំនាក់ទំនង ពាណិជ្ជកម្ម បង្កើតសហគមន៍ និងអ្វីៗជាច្រើនទៀត។