ច្បាប់ជាមូលដ្ឋានសម្រាប់គណិតវិទ្យា។
ដើម្បីស្វែងរកពាក្យដែលមិនស្គាល់ ដកពាក្យដែលគេស្គាល់ចេញពីតម្លៃនៃផលបូក។
ដើម្បីស្វែងរក minuend ដែលមិនស្គាល់ អ្នកត្រូវបន្ថែម subtrahend ទៅភាពខុសគ្នា។
ដើម្បីស្វែងរក subtrahend ដែលមិនស្គាល់ វាចាំបាច់ក្នុងការដកតម្លៃនៃភាពខុសគ្នាពី minuend ។
ដើម្បីស្វែងរកកត្តាមិនស្គាល់ អ្នកត្រូវបែងចែកតម្លៃនៃផលិតផលដោយកត្តាដែលគេស្គាល់។
ដើម្បីស្វែងរកភាគលាភដែលមិនស្គាល់ អ្នកត្រូវគុណតម្លៃនៃកូតាដោយអ្នកចែក។
ដើម្បីស្វែងរកផ្នែកដែលមិនស្គាល់ អ្នកត្រូវបែងចែកភាគលាភដោយតម្លៃនៃកូតា។
ច្បាប់សកម្មភាពបន្ថែម៖
ការផ្លាស់ប្តូរ៖ a + b \u003d b + a (ពីការរៀបចំកន្លែងនៃពាក្យឡើងវិញ តម្លៃនៃផលបូកមិនផ្លាស់ប្តូរទេ)
Associative: (a + c) + c \u003d a + (b + c) (ដើម្បីបន្ថែមពាក្យទីបីទៅផលបូកនៃពាក្យទាំងពីរ អ្នកអាចបន្ថែមផលបូកនៃពាក្យទីពីរ និងទីបីទៅពាក្យទីមួយ)។
ច្បាប់នៃការបន្ថែមលេខទៅ 0: a + 0 = a (ពេលបន្ថែមលេខទៅសូន្យ យើងទទួលបានលេខដូចគ្នា)។
ច្បាប់គុណ:
ការផ្លាស់ទីលំនៅ៖ a ∙ c = c ∙ a (តម្លៃនៃផលិតផលមិនផ្លាស់ប្តូរពីការផ្លាស់ប្តូរទីកន្លែងនៃកត្តា)
Associative: (a ∙ c) ∙ c \u003d a ∙ (c ∙ c) - ដើម្បីគុណផលនៃកត្តាពីរដោយកត្តាទីបី អ្នកអាចគុណកត្តាទីមួយដោយផលគុណនៃកត្តាទីពីរ និងទីបី។
ច្បាប់នៃការចែកគុណ៖ a ∙ (b + c) \u003d a ∙ c + b ∙ c (ដើម្បីគុណលេខដោយផលបូក អ្នកអាចគុណលេខនេះដោយពាក្យនីមួយៗ ហើយបន្ថែមផលិតផលលទ្ធផល)។
ច្បាប់នៃគុណនឹង 0: a ∙ 0 = 0 (គុណលេខណាមួយដោយ 0 លទ្ធផលក្នុង 0)
ច្បាប់នៃការបែងចែក៖
a: 1 \u003d a (នៅពេលអ្នកចែកលេខដោយ 1 អ្នកទទួលបានលេខដូចគ្នា)
0: a = 0 (នៅពេលអ្នកចែក 0 ដោយលេខមួយ អ្នកទទួលបាន 0)
អ្នកមិនអាចបែងចែកដោយសូន្យបានទេ!
បរិវេណនៃចតុកោណមួយគឺពីរដងនៃផលបូកនៃប្រវែង និងទទឹងរបស់វា។ ឬ៖ បរិវេណនៃចតុកោណកែងស្មើនឹងផលបូកនៃទទឹងពីរដង និងប្រវែងពីរដង៖ P \u003d (a + b) ∙ 2,
P = a ∙ 2 + b ∙ ២
បរិវេណនៃការ៉េស្មើនឹងប្រវែងនៃចំហៀងគុណនឹង 4 (P = a ∙ 4)
1 m = 10 dm = 100 សង់ទីម៉ែត្រ 1 ម៉ោង = 60 នាទី 1t = 1000 គីឡូក្រាម = 10 q 1m = 1000 mm
1 dm = 10 សង់ទីម៉ែត្រ = 100 mm 1 នាទី = 60 វិ 1 q = 100 គីឡូក្រាម 1 គីឡូក្រាម = 1000 ក្រាម
1 សង់ទីម៉ែត្រ = 10 មម 1 ថ្ងៃ = 24 ម៉ោង 1 គីឡូម៉ែត្រ = 1000 ម៉ែត្រ
នៅពេលអនុវត្តការប្រៀបធៀបភាពខុសគ្នា លេខតូចជាងត្រូវបានដកចេញពីចំនួនធំជាង នៅពេលធ្វើការប្រៀបធៀបច្រើន លេខធំជាងត្រូវបានបែងចែកដោយលេខតូចជាង។
សមភាពដែលមានមិនស្គាល់ត្រូវបានគេហៅថាសមីការ។ ឫសនៃសមីការគឺជាលេខដែលនៅពេលដែលជំនួសទៅក្នុងសមីការជំនួសឱ្យ x បង្កើតសមភាពលេខត្រឹមត្រូវ។ ការដោះស្រាយសមីការមានន័យថាការស្វែងរកឫសរបស់វា។
អង្កត់ផ្ចិតបែងចែករង្វង់ជាពាក់កណ្តាល - ជា 2 ផ្នែកស្មើគ្នា។ អង្កត់ផ្ចិតគឺស្មើនឹងពីរកាំ។
ប្រសិនបើកន្សោមដោយគ្មានតង្កៀបមានសកម្មភាពនៃជំហានទីមួយ (បន្ថែម ដក) និងទីពីរ (គុណ ចែក) នោះសកម្មភាពនៃជំហានទីពីរត្រូវបានអនុវត្តដំបូងតាមលំដាប់ ហើយមានតែសកម្មភាពនៃជំហានទីពីរប៉ុណ្ណោះ។
12 ថ្ងៃត្រង់គឺពេលថ្ងៃត្រង់។ ម៉ោង 12 យប់ គឺពាក់កណ្តាលអធ្រាត្រ។
លេខរ៉ូម៉ាំង៖ 1 - I, 2 - II, 3 - III, 4 - IV, 5 - V, 6 - VI, 7 - VII, 8 - VIII, 9 - IX, 10 - X, 11 - XI, 12 - XII , 13 - XIII, 14 - XIV, 15 - XV, 16 - XVI, 17 - XVII, 18 - XVIII, 19 - XIX, 20 - XX ជាដើម។
ក្បួនដោះស្រាយសមីការ៖ កំណត់អ្វីដែលមិនស្គាល់ ចងចាំច្បាប់ របៀបស្វែងរកមិនស្គាល់ អនុវត្តច្បាប់ ធ្វើការត្រួតពិនិត្យ។
ដើម្បីរៀនពីរបៀបដោះស្រាយសមីការឱ្យបានរហ័ស និងជោគជ័យ អ្នកត្រូវចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងច្បាប់ និងឧទាហរណ៍ដ៏សាមញ្ញបំផុត។ ដំបូងអ្នកត្រូវរៀនពីរបៀបដោះស្រាយសមីការ ដែលនៅខាងឆ្វេងគឺជាភាពខុសគ្នា ផលបូក ផលគុណ ឬផលនៃលេខមួយចំនួនដែលមានលេខមួយមិនស្គាល់ ហើយនៅខាងស្តាំគឺជាលេខផ្សេងទៀត។ ម្យ៉ាងវិញទៀត នៅក្នុងសមីការទាំងនេះមានពាក្យដែលមិនស្គាល់មួយ និងទាំង minuend ជាមួយ subtrahend ឬ បែងចែកដោយចែក។ល។ វាគឺអំពីសមីការនៃប្រភេទនេះដែលយើងនឹងនិយាយជាមួយអ្នក។
អត្ថបទនេះត្រូវបានឧទ្ទិសដល់ច្បាប់ជាមូលដ្ឋានដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកស្វែងរកកត្តា លក្ខខណ្ឌមិនស្គាល់។ល។ យើងនឹងពន្យល់ភ្លាមៗនូវបទប្បញ្ញត្តិទ្រឹស្តីទាំងអស់ជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ជាក់លាក់។
Yandex.RTB R-A-339285-1
ស្វែងរកពាក្យដែលមិនស្គាល់
ឧបមាថាយើងមានបាល់មួយចំនួននៅក្នុងថុពីរ ចូរនិយាយថា 9 ។ យើងដឹងថាមានថ្មម៉ាបចំនួន 4 នៅក្នុងថុទីពីរ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកបរិមាណនៅក្នុងទីពីរ? ចូរសរសេរបញ្ហានេះជាទម្រង់គណិតវិទ្យា ដោយកំណត់លេខដែលត្រូវរកជា x ។ យោងតាមលក្ខខណ្ឌដើម លេខនេះរួមជាមួយនឹងទម្រង់ 4 9 ដូច្នេះយើងអាចសរសេរសមីការ 4 + x = 9 ។ នៅខាងឆ្វេង យើងទទួលបានផលបូកជាមួយនឹងពាក្យមិនស្គាល់មួយ នៅខាងស្តាំតម្លៃនៃផលបូកនេះ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរក x? ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវប្រើច្បាប់៖
និយមន័យ ១
ដើម្បីស្វែងរកពាក្យដែលមិនស្គាល់ ដកពាក្យដែលគេស្គាល់ចេញពីផលបូក។
ក្នុងករណីនេះ យើងផ្តល់ន័យដកដែលផ្ទុយពីការបូក។ ម្យ៉ាងវិញទៀត មានទំនាក់ទំនងជាក់លាក់រវាងប្រតិបត្តិការបូក និងដក ដែលអាចបង្ហាញជាទម្រង់ព្យញ្ជនៈដូចខាងក្រោម៖ ប្រសិនបើ a + b \u003d c បន្ទាប់មក c - a \u003d b និង c - b \u003d a, និងច្រាសមកវិញ ពីកន្សោម c - a \u003d b និង c − b = a យើងអាចសន្និដ្ឋានថា a + b = c ។
ដោយដឹងពីច្បាប់នេះ យើងអាចរកឃើញពាក្យដែលមិនស្គាល់មួយដោយប្រើពាក្យដែលគេស្គាល់ និងផលបូក។ តើពាក្យណាដែលយើងដឹង ទីមួយ ឬទីពីរ មិនសំខាន់ក្នុងករណីនេះទេ។ តោះមើលរបៀបអនុវត្តច្បាប់នេះក្នុងការអនុវត្ត។
ឧទាហរណ៍ ១
ចូរយកសមីការដែលយើងទទួលបានខាងលើ៖ 4 + x = 9 ។ តាមក្បួនយើងត្រូវដកពីផលបូកដែលគេស្គាល់ ស្មើនឹង 9 ពាក្យដែលគេស្គាល់ ស្មើនឹង 4 ។ ដកលេខធម្មជាតិមួយពីលេខមួយទៀត៖ 9 - 4 = 5 ។ យើងទទួលបានពាក្យដែលយើងត្រូវការ ស្មើនឹង 5 ។
ជាធម្មតា ដំណោះស្រាយចំពោះសមីការបែបនេះត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម៖
- សមីការដើមត្រូវបានសរសេរជាមុន។
- បន្ទាប់យើងសរសេរសមីការដែលយើងទទួលបានបន្ទាប់ពីយើងអនុវត្តច្បាប់សម្រាប់ការគណនាពាក្យដែលមិនស្គាល់។
- បន្ទាប់ពីនោះយើងសរសេរសមីការដែលប្រែទៅជាបន្ទាប់ពីសកម្មភាពទាំងអស់ជាមួយនឹងលេខ។
ទម្រង់នៃការសរសេរនេះគឺចាំបាច់ដើម្បីបង្ហាញពីការជំនួសជាបន្តបន្ទាប់នៃសមីការដើមជាមួយនឹងសមមូល និងដើម្បីបង្ហាញដំណើរការនៃការស្វែងរកឫស។ ដំណោះស្រាយចំពោះសមីការសាមញ្ញរបស់យើងខាងលើនឹងត្រូវបានសរសេរយ៉ាងត្រឹមត្រូវដូចជា៖
4 + x = 9 , x = 9 − 4 , x = 5 ។
យើងអាចពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។ ចូរជំនួសអ្វីដែលយើងបានចូលទៅក្នុងសមីការដើម ហើយមើលថាតើសមភាពលេខត្រឹមត្រូវចេញពីវាឬអត់។ ជំនួស 5 ទៅជា 4 + x = 9 ហើយទទួលបាន: 4 + 5 = 9 ។ សមភាព 9 = 9 គឺត្រឹមត្រូវដែលមានន័យថាពាក្យដែលមិនស្គាល់ត្រូវបានរកឃើញត្រឹមត្រូវ។ ប្រសិនបើសមភាពប្រែទៅជាខុស នោះយើងគួរតែត្រលប់ទៅរកដំណោះស្រាយ ហើយពិនិត្យមើលវាម្តងទៀត ព្រោះនេះជាសញ្ញានៃកំហុស។ ជាក្បួន ភាគច្រើននេះគឺជាកំហុសក្នុងការគណនា ឬការអនុវត្តច្បាប់មិនត្រឹមត្រូវ។
ស្វែងរកផ្នែករងដែលមិនស្គាល់ ឬអឌ្ឍគោល
ដូចដែលយើងបានលើកឡើងនៅក្នុងកថាខណ្ឌទីមួយ មានទំនាក់ទំនងជាក់លាក់រវាងដំណើរការនៃការបូក និងដក។ ដោយមានជំនួយរបស់វា អ្នកអាចបង្កើតច្បាប់ដែលនឹងជួយអ្នកស្វែងរក minuend ដែលមិនស្គាល់នៅពេលដែលយើងដឹងពីភាពខុសគ្នា និង subtrahend ឬ subtrahend ដែលមិនស្គាល់តាមរយៈ minuend ឬភាពខុសគ្នា។ យើងសរសេរក្បួនទាំងពីរនេះ ហើយបង្ហាញពីរបៀបអនុវត្តពួកវាដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា។
និយមន័យ ២
ដើម្បីស្វែងរក minuend ដែលមិនស្គាល់ សូមបន្ថែម minuend ទៅភាពខុសគ្នា។
ឧទាហរណ៍ ២
ឧទាហរណ៍ យើងមានសមីការ x − 6 = 10 ។ កាត់បន្ថយមិនស្គាល់។ យោងទៅតាមក្បួនយើងត្រូវបូកដក 6 ទៅនឹងភាពខុសគ្នា 10 យើងទទួលបាន 16 ។ នោះគឺការដកថយដើមគឺដប់ប្រាំមួយ។ តោះសរសេរដំណោះស្រាយទាំងស្រុង៖
x − 6 = 10 , x = 10 + 6 , x = 16 ។
ចូរពិនិត្យមើលលទ្ធផលដោយបន្ថែមលេខលទ្ធផលទៅសមីការដើម៖ 16 - 6 = 10 ។ សមភាព 16 - 16 នឹងត្រឹមត្រូវដែលមានន័យថាយើងបានគណនាអ្វីគ្រប់យ៉ាងត្រឹមត្រូវ។
និយមន័យ ៣
ដើម្បីស្វែងរកផ្នែករងដែលមិនស្គាល់ សូមដកភាពខុសគ្នាពី minuend ។
ឧទាហរណ៍ ៣
ចូរប្រើក្បួនដើម្បីដោះស្រាយសមីការ 10 − x = 8 ។ យើងមិនដឹងថាអ្វីដែលត្រូវដកទេ ដូច្នេះយើងត្រូវដកភាពខុសគ្នាពីលេខ 10 ពោលគឺឧ។ ១០ − ៨ = ២. ដូច្នេះ អនុរងដែលត្រូវការគឺស្មើនឹងពីរ។ នេះជាដំណោះស្រាយទាំងមូល៖
10 − x = 8 , x = 10 − 8 , x = 2 ។
ចូរយើងពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវដោយការជំនួស deuce នៅក្នុងសមីការដើម។ ចូរយើងទទួលបានសមភាពត្រឹមត្រូវ 10 - 2 = 8 ហើយត្រូវប្រាកដថាតម្លៃដែលយើងបានរកឃើញនឹងត្រឹមត្រូវ។
មុននឹងបន្តទៅច្បាប់ផ្សេងទៀត យើងកត់សំគាល់ថាមានច្បាប់សម្រាប់ផ្ទេរលក្ខខណ្ឌណាមួយពីផ្នែកមួយនៃសមីការទៅមួយទៀតដែលមានសញ្ញាបញ្ច្រាស។ ច្បាប់ទាំងអស់ខាងលើគឺស្របទាំងស្រុងជាមួយវា។
ស្វែងរកមេគុណដែលមិនស្គាល់
សូមក្រឡេកមើលសមីការពីរ៖ x 2 = 20 និង 3 x = 12 ។ ក្នុងទាំងពីរនេះយើងដឹងពីតម្លៃផលិតផលហើយកត្តាមួយគឺយើងត្រូវស្វែងរកទីពីរ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងត្រូវប្រើច្បាប់មួយទៀត។
និយមន័យ ៤
ដើម្បីស្វែងរកកត្តាមិនស្គាល់ អ្នកត្រូវបែងចែកផលិតផលដោយកត្តាដែលគេស្គាល់។
ក្បួននេះគឺផ្អែកលើន័យដែលផ្ទុយពីគុណ។ មានទំនាក់ទំនងដូចខាងក្រោមរវាងគុណនិងចែក៖ a b = c នៅពេល a និង b មិនស្មើគ្នា 0, c: a = b, c: b = c និងច្រាសមកវិញ។
ឧទាហរណ៍ 4
គណនាកត្តាដែលមិនស្គាល់នៅក្នុងសមីការទីមួយដោយបែងចែកកូតាដែលស្គាល់ 20 ដោយកត្តាដែលគេស្គាល់ 2 ។ យើងអនុវត្តការបែងចែកលេខធម្មជាតិហើយទទួលបាន 10 ។ ចូរយើងសរសេរតាមលំដាប់លំដោយ៖
x 2 = 20 x = 20: 2 x = 10 ។
យើងជំនួសដប់នៅក្នុងសមភាពដើម ហើយយើងទទួលបាន 2 10 \u003d 20 ។ តម្លៃនៃមេគុណមិនស្គាល់ត្រូវបានធ្វើត្រឹមត្រូវ។
សូមបញ្ជាក់ថា ប្រសិនបើកត្តាមួយគឺសូន្យ ច្បាប់នេះមិនអាចអនុវត្តបានទេ។ ដូច្នេះ យើងមិនអាចដោះស្រាយសមីការ x 0 = 11 ដោយប្រើជំនួយរបស់វាបានទេ។ សញ្ញាណនេះមិនសមហេតុផលទេ ព្រោះដំណោះស្រាយគឺត្រូវបែងចែក 11 ដោយ 0 ហើយការបែងចែកដោយសូន្យគឺមិនត្រូវបានកំណត់ទេ។ យើងបាននិយាយអំពីករណីបែបនេះយ៉ាងលម្អិតនៅក្នុងអត្ថបទដែលឧទ្ទិសដល់សមីការលីនេអ៊ែរ។
នៅពេលដែលយើងអនុវត្តច្បាប់នេះ យើងកំពុងបែងចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយកត្តាផ្សេងគ្នាជាង 0 ។ មានច្បាប់ដាច់ដោយឡែកមួយដែលយោងទៅតាមការបែងចែកបែបនេះអាចត្រូវបានអនុវត្តហើយវានឹងមិនប៉ះពាល់ដល់ឫសគល់នៃសមីការទេហើយអ្វីដែលយើងបានសរសេរអំពីកថាខណ្ឌនេះគឺស្របទាំងស្រុងជាមួយវា។
ស្វែងរកភាគលាភឬផ្នែកដែលមិនស្គាល់
ករណីមួយទៀតដែលយើងត្រូវពិចារណាគឺការស្វែងរកភាគលាភដែលមិនស្គាល់ ប្រសិនបើយើងដឹងពីផ្នែកចែក និងភាគលាភ ហើយការស្វែងរកផ្នែកបែងចែកផងដែរនៅពេលដែលដឹងគុណនិងភាគលាភ។ យើងអាចបង្កើតច្បាប់នេះដោយមានជំនួយនៃការតភ្ជាប់រវាងគុណនិងការចែកដែលបានរៀបរាប់រួចហើយនៅទីនេះ។
និយមន័យ ៥
ដើម្បីស្វែងរកភាគលាភដែលមិនស្គាល់ សូមគុណផ្នែកចែកដោយភាគលាភ។
សូមមើលពីរបៀបដែលច្បាប់នេះអនុវត្ត។
ឧទាហរណ៍ ៥
ចូរប្រើវាដើម្បីដោះស្រាយសមីការ x: 3 = 5 ។ យើងគុណចំនួនកូតាដែលស្គាល់ និងផ្នែកចែកដែលគេស្គាល់ក្នុងចំណោមខ្លួនយើង ហើយទទួលបាន 15 ដែលនឹងក្លាយជាការបែងចែកដែលយើងត្រូវការ។
នេះគឺជាសេចក្តីសង្ខេបនៃដំណោះស្រាយទាំងមូល៖
x: 3 = 5, x = 3 5, x = 15 ។
មូលប្បទានប័ត្របង្ហាញថាយើងគណនាអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងបានត្រឹមត្រូវ ពីព្រោះនៅពេលចែក ១៥ គុណនឹង ៣ វាពិតជាបាន ៥ ។ សមភាពលេខពិតគឺជាភស្តុតាងនៃការសម្រេចចិត្តត្រឹមត្រូវ។
ច្បាប់នេះអាចត្រូវបានបកស្រាយថាជាការគុណផ្នែកខាងស្តាំ និងខាងឆ្វេងនៃសមីការដោយចំនួនដូចគ្នាក្រៅពី 0 ។ ការផ្លាស់ប្តូរនេះមិនប៉ះពាល់ដល់ឫសគល់នៃសមីការតាមមធ្យោបាយណាមួយឡើយ។
ចូរបន្តទៅច្បាប់បន្ទាប់។
និយមន័យ ៦
ដើម្បីស្វែងរកផ្នែកដែលមិនស្គាល់ អ្នកត្រូវបែងចែកភាគលាភដោយកូតា។
ឧទាហរណ៍ ៦
សូមលើកឧទាហរណ៍សាមញ្ញមួយ - សមីការ 21: x = 3 ។ ដើម្បីដោះស្រាយវា យើងបែងចែកការបែងចែកដែលគេស្គាល់ ២១ ដោយកូតា ៣ និងទទួលបាន ៧។ នេះនឹងជាផ្នែកដែលចង់បាន។ ឥឡូវនេះយើងធ្វើការសម្រេចចិត្តបានត្រឹមត្រូវ៖
២១៖ x=៣, x=២១:៣, x=៧។
ចូរធ្វើឱ្យប្រាកដថាលទ្ធផលគឺត្រឹមត្រូវដោយជំនួសប្រាំពីរនៅក្នុងសមីការដើម។ 21:7 = 3 ដូច្នេះឫសនៃសមីការត្រូវបានគណនាយ៉ាងត្រឹមត្រូវ។
វាជារឿងសំខាន់ក្នុងការកត់សម្គាល់ថាច្បាប់នេះអនុវត្តតែនៅពេលដែលកូតាគឺមិនសូន្យ បើមិនដូច្នេះទេ យើងត្រូវចែកដោយ 0 ម្តងទៀត។ ប្រសិនបើកូតាគឺសូន្យ ជម្រើសពីរគឺអាចធ្វើទៅបាន។ ប្រសិនបើភាគលាភក៏ជាសូន្យ ហើយសមីការមើលទៅដូចជា 0: x \u003d 0 នោះតម្លៃនៃអថេរនឹងមានណាមួយ ពោលគឺសមីការនេះមានចំនួនឫសគ្មានកំណត់។ ប៉ុន្តែសមីការដែលមានគុណតម្លៃស្មើនឹង 0 ជាមួយនឹងភាគលាភក្រៅពី 0 នឹងមិនមានដំណោះស្រាយទេ ព្រោះគ្មានតម្លៃបែងចែកបែបនេះទេ។ ឧទាហរណ៍មួយនឹងជាសមីការ 5: x = 0 ដែលមិនមានឫសគល់ណាមួយឡើយ។
ការអនុលោមតាមច្បាប់
ជាញឹកញយក្នុងការអនុវត្ត មានបញ្ហាស្មុគ្រស្មាញជាងនេះ ដែលច្បាប់សម្រាប់ការស្វែងរកពាក្យ ដកដក អនុសញ្ញា កត្តា ភាគលាភ និងកូតាត្រូវអនុវត្តជាបន្តបន្ទាប់។ សូមលើកឧទាហរណ៍មួយ។
ឧទាហរណ៍ ៧
យើងមានសមីការដូចជា 3 x + 1 = 7 ។ យើងគណនាពាក្យមិនស្គាល់ 3 x ដកមួយចេញពី 7 ។ យើងបញ្ចប់ដោយ 3 · x = 7 − 1 បន្ទាប់មក 3 · x = 6 ។ សមីការនេះគឺងាយស្រួលដោះស្រាយណាស់៖ ចែក 6 គុណនឹង 3 និងទទួលបានឫសនៃសមីការដើម។
នេះគឺជាពាក្យខ្លីសម្រាប់ដោះស្រាយសមីការមួយទៀត (2 x − 7): 3 − 5 = 2៖
(2 x − 7) : 3 − 5 = 2 , (2 x − 7) : 3 = 2 + 5 , (2 x − 7) : 3 = 7 , 2 x − 7 = 7 3 , 2 x − 7 = 21 , 2 x = 21 + 7 , 2 x = 28 , x = 28: 2 , x = 14 ។
ប្រសិនបើអ្នកសម្គាល់ឃើញមានកំហុសនៅក្នុងអត្ថបទ សូមបន្លិចវា ហើយចុច Ctrl+Enter
ទាញយកអត្ថប្រយោជន៍ពីការបញ្ចុះតម្លៃរហូតដល់ 60% លើវគ្គសិក្សា Infourok
បន្ថែម៖
ដក៖ បន្ថែម ដកភាពខុសគ្នា។
គុណ៖
ការបែងចែក: គុណ បែងចែកទៅឯកជន។
ស្វែងយល់ពីឈ្មោះសមាសធាតុសកម្មភាព និងច្បាប់សម្រាប់ស្វែងរកសមាសធាតុដែលមិនស្គាល់៖
បន្ថែម៖ term, term, sum ។ ដើម្បីស្វែងរកពាក្យដែលមិនស្គាល់ ដកពាក្យដែលគេស្គាល់ចេញពីផលបូក។
ដក៖ minuend, subtrahend, ភាពខុសគ្នា។ ដើម្បីស្វែងរក minuend អ្នកត្រូវ subtrahend បន្ថែមភាពខុសគ្នា។ ដើម្បីស្វែងរក subtrahend អ្នកត្រូវការពី minuend ដកភាពខុសគ្នា។
គុណ៖ មេគុណ, មេគុណ, ផលិតផល។ ដើម្បីស្វែងរកកត្តាមិនស្គាល់ អ្នកត្រូវបែងចែកផលិតផលដោយកត្តាដែលគេស្គាល់។
ការបែងចែក: ចែក, ចែក, គុណ។ ដើម្បីស្វែងរកភាគលាភ អ្នកត្រូវការអ្នកចែក គុណទៅឯកជន។ ដើម្បីស្វែងរកអ្នកចែក អ្នកត្រូវការភាគលាភ បែងចែកទៅឯកជន។
- Makarenko Inna Alexandrovna
- 30.09.2016
លេខសម្ភារៈ: DB-225492
អ្នកនិពន្ធអាចទាញយកវិញ្ញាបនបត្រនៃការបោះពុម្ពសម្ភារៈនេះនៅក្នុងផ្នែក "សមិទ្ធិផល" នៃគេហទំព័ររបស់គាត់។
មិនបានរកឃើញអ្វីដែលអ្នកកំពុងស្វែងរកមែនទេ?
អ្នកនឹងចាប់អារម្មណ៍លើវគ្គសិក្សាទាំងនេះ៖
ការទទួលស្គាល់សម្រាប់ការរួមចំណែកក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍បណ្ណាល័យអនឡាញដ៏ធំបំផុតនៃសម្ភារៈបង្រៀនសម្រាប់គ្រូបង្រៀន
ប្រកាសយ៉ាងហោចណាស់ 3 អត្ថបទទៅ ឥតគិតថ្លៃទទួល និងទាញយកការដឹងគុណនេះ។
វិញ្ញាបនបត្របង្កើតគេហទំព័រ
បន្ថែមសម្ភារៈយ៉ាងហោចណាស់ប្រាំដើម្បីទទួលបានវិញ្ញាបនបត្របង្កើតគេហទំព័រ
សញ្ញាប័ត្រសម្រាប់ការប្រើប្រាស់ ICT ក្នុងការងាររបស់គ្រូបង្រៀន
ប្រកាសយ៉ាងហោចណាស់ 10 អត្ថបទទៅ ឥតគិតថ្លៃ
វិញ្ញាបនប័ត្រនៃការធ្វើបទបង្ហាញនៃបទពិសោធន៍គរុកោសល្យទូទៅនៅកម្រិតទាំងអស់ - រុស្ស៊ី
ប្រកាសយ៉ាងហោចណាស់ 15 អត្ថបទទៅ ឥតគិតថ្លៃទទួល និងទាញយកវិញ្ញាបនបត្រនេះ។
សញ្ញាប័ត្រសម្រាប់វិជ្ជាជីវៈខ្ពស់ដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងដំណើរការនៃការបង្កើត និងអភិវឌ្ឍគេហទំព័ររបស់គ្រូផ្ទាល់របស់អ្នក ដែលជាផ្នែកមួយនៃគម្រោង Infourok
ប្រកាសយ៉ាងហោចណាស់ 20 អត្ថបទទៅ ឥតគិតថ្លៃទទួល និងទាញយកវិញ្ញាបនបត្រនេះ។
សញ្ញាប័ត្រសម្រាប់ការចូលរួមយ៉ាងសកម្មក្នុងការងារលើកកម្ពស់គុណភាពអប់រំ រួមជាមួយនឹងគម្រោង "Infourok"
ប្រកាសយ៉ាងហោចណាស់ 25 អត្ថបទទៅ ឥតគិតថ្លៃទទួល និងទាញយកវិញ្ញាបនបត្រនេះ។
វិញ្ញាបនបត្រកិត្តិយសសម្រាប់សកម្មភាពវិទ្យាសាស្ត្រអប់រំនិងអប់រំក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃគម្រោង Infourok
ប្រកាសយ៉ាងហោចណាស់ 40 អត្ថបទទៅ ឥតគិតថ្លៃទទួល និងទាញយកវិញ្ញាបនបត្រកិត្តិយសនេះ។
រាល់ឯកសារដែលបានបង្ហោះនៅលើគេហទំព័រត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយអ្នកនិពន្ធនៃគេហទំព័រ ឬបង្ហោះដោយអ្នកប្រើប្រាស់គេហទំព័រ ហើយត្រូវបានបង្ហាញនៅលើគេហទំព័រសម្រាប់គោលបំណងផ្តល់ព័ត៌មានតែប៉ុណ្ណោះ។ ការរក្សាសិទ្ធិចំពោះសម្ភារៈជាកម្មសិទ្ធិរបស់អ្នកនិពន្ធស្របច្បាប់របស់ពួកគេ។ ការចម្លងដោយផ្នែក ឬពេញលេញនៃសម្ភារៈគេហទំព័រដោយគ្មានការអនុញ្ញាតជាលាយលក្ខណ៍អក្សរពីការគ្រប់គ្រងគេហទំព័រត្រូវបានហាមឃាត់! គំនិតនិពន្ធអាចខុសពីអ្នកនិពន្ធ។
ទំនួលខុសត្រូវក្នុងការដោះស្រាយវិវាទណាមួយទាក់ទងនឹងសម្ភារៈខ្លួនឯង និងខ្លឹមសាររបស់ពួកគេត្រូវបានសន្មត់ដោយអ្នកប្រើប្រាស់ដែលបានបង្ហោះសម្ភារៈនៅលើគេហទំព័រ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ អ្នកកែសម្រួលគេហទំព័របានត្រៀមខ្លួនរួចជាស្រេចក្នុងការផ្តល់ការគាំទ្រដែលអាចធ្វើទៅបានក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាណាមួយដែលទាក់ទងនឹងប្រតិបត្តិការ និងខ្លឹមសារនៃគេហទំព័រ។ ប្រសិនបើអ្នកសម្គាល់ឃើញថាសម្ភារៈត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយខុសច្បាប់នៅលើគេហទំព័រនេះ សូមជូនដំណឹងដល់រដ្ឋបាលគេហទំព័រតាមរយៈទម្រង់មតិកែលម្អ។
របៀបស្វែងរកពាក្យដែលមិនស្គាល់ ដកក្បួនកាត់បន្ថយ
កន្សោមលេខគឺជាសញ្ញាណដែលផ្សំឡើងដោយយោងទៅតាមច្បាប់មួយចំនួនដែលប្រើលេខ សញ្ញានព្វន្ធ និងតង្កៀប។
ឧទាហរណ៍៖ 7 (15 - 2) - 25 3 + 1 ។
ដើម្បីស្វែងរក តម្លៃនៃកន្សោមលេខដែលមិនមានតង្កៀប អ្នកត្រូវតែអនុវត្តពីឆ្វេងទៅស្តាំ តាមលំដាប់លំដោយ ជាដំបូងប្រតិបត្តិការទាំងអស់នៃគុណ និងចែក ហើយបន្ទាប់មកប្រតិបត្តិការទាំងអស់នៃការបូក និងដក។
ប្រសិនបើមានវង់ក្រចកនៅក្នុងកន្សោមលេខ នោះសកម្មភាពនៅក្នុងពួកវាត្រូវបានអនុវត្តជាមុនសិន។
កន្សោមពិជគណិតគឺជាសញ្ញាណដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយយោងទៅតាមច្បាប់មួយចំនួនដែលប្រើអក្សរ លេខ សញ្ញានព្វន្ធ និងតង្កៀប។
ឧទាហរណ៍៖ a + b + ; 6 + 2 (n − 1) ។
ប្រសិនបើយើងជំនួសលេខជំនួសឱ្យអក្សរនៅក្នុងកន្សោមពិជគណិត នោះយើងនឹងផ្លាស់ប្តូរពីកន្សោមពិជគណិតទៅជាលេខមួយ៖ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើយើងជំនួសលេខ 25 ជំនួសឱ្យអក្សរ n ក្នុងកន្សោម 6 + 2 (n - 1 ) យើងទទួលបាន 6 + 2 (25 - 1) ។
ដោយវិធីនេះ,
6 + 2 (n − 1) ជាកន្សោមពិជគណិត;
6 + 2 (25 - 1) - កន្សោមលេខ;
54 គឺជាតម្លៃនៃកន្សោមលេខ។
សមីការគឺជាសមភាពនៃកន្សោមដែលមានអក្សរ ប្រសិនបើកិច្ចការគឺត្រូវរកអក្សរនេះ។. អក្សរខ្លួនឯងក្នុងករណីនេះត្រូវបានគេហៅថា មិនស្គាល់. តម្លៃនៃមិនស្គាល់ នៅពេលដែលជំនួសទៅក្នុងសមីការ ភាពស្មើគ្នានៃលេខត្រឹមត្រូវត្រូវបានទទួល ត្រូវបានគេហៅថា ឫសគល់នៃសមីការ។
ឧទាហរណ៍៖
x + 9 = 16 - សមីការ; x មិនស្គាល់។
សម្រាប់ x \u003d 7, 7 + 9 \u003d 16 ភាពស្មើគ្នានៃលេខគឺត្រឹមត្រូវ ដែលមានន័យថា 7 គឺជាឫសគល់នៃសមីការ។
ដោះស្រាយសមីការ- វាមានន័យថាស្វែងរកឫសគល់របស់វាទាំងអស់ ឬបង្ហាញថាវាមិនមាន។
នៅពេលដោះស្រាយសមីការសាមញ្ញបំផុត ច្បាប់នៃប្រតិបត្តិការនព្វន្ធ និងច្បាប់សម្រាប់ការស្វែងរកធាតុផ្សំនៃសកម្មភាពត្រូវបានប្រើប្រាស់។
ច្បាប់សម្រាប់ការស្វែងរកសមាសធាតុសកម្មភាព៖
- ដើម្បីស្វែងរកអ្នកដែលមិនស្គាល់ រយៈពេលវាចាំបាច់ក្នុងការដកពាក្យដែលគេស្គាល់ពីផលបូក។
- ដើម្បីស្វែងរក ដកថយវាចាំបាច់ក្នុងការបន្ថែមភាពខុសគ្នាទៅ subtrahend ។
- ដើម្បីស្វែងរក ផ្នែករងវាចាំបាច់ក្នុងការដកភាពខុសគ្នាពីការកាត់បន្ថយ។
ប្រសិនបើអ្នកដកភាពខុសគ្នាពី minuend អ្នកនឹងទទួលបាន subtrahend ។
ច្បាប់ទាំងនេះគឺជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការរៀបចំសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការដែលត្រូវបានដោះស្រាយនៅក្នុងសាលាបឋមសិក្សាដោយផ្អែកលើច្បាប់សម្រាប់ការស្វែងរកសមាសធាតុដែលមិនស្គាល់ដែលត្រូវគ្នានៃសមភាព។
ដោះស្រាយសមីការ 24-x-19 ។
subtrahend គឺមិនស្គាល់នៅក្នុងសមីការ។ ដើម្បីស្វែងរកផ្នែករងដែលមិនស្គាល់ អ្នកត្រូវដកភាពខុសគ្នាពីការកាត់បន្ថយ៖ x \u003d 24 - 19, x \u003d 5 ។
នៅក្នុងសៀវភៅសិក្សាគណិតវិទ្យាដែលមានស្ថេរភាព ប្រតិបត្តិការបូក និងដកត្រូវបានសិក្សាក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ សៀវភៅសិក្សាជំនួសមួយចំនួន (I.I. Arginskaya, N.B. Istomina) ដំបូងសិក្សាការបូកហើយបន្ទាប់មកដក។
កន្សោមនៃទម្រង់ 3+5 ត្រូវបានគេហៅថា ផលបូក .
លេខ 3 និង 5 នៅក្នុងធាតុនេះត្រូវបានហៅ លក្ខខណ្ឌ .
ធាតុដូចជា 3+5=8 ត្រូវបានហៅ សមភាព . លេខ ៨ ត្រូវបានគេហៅថា តម្លៃនៃការបញ្ចេញមតិ។ ចាប់តាំងពីលេខ 8 ក្នុងករណីនេះគឺជាលទ្ធផលនៃការបូកសរុបវាត្រូវបានគេហៅថាជាញឹកញាប់ផងដែរ។ ចំនួនទឹកប្រាក់។
រកផលបូកនៃលេខ 4 និង 6 (ចម្លើយ៖ ផលបូកនៃលេខ ៤ និង ៦ គឺ ១០) ។
កន្សោមដូចជា 8-3 ត្រូវបានគេហៅថា ភាពខុសគ្នា។
លេខ ៨ ត្រូវបានគេហៅថា កាត់បន្ថយ ហើយលេខ 3 គឺ អាចដកបាន។
តម្លៃនៃកន្សោម - លេខ 5 ក៏អាចត្រូវបានគេហៅថា ភាពខុសគ្នា។
ស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងលេខ 6 និង 4 ។ (ចម្លើយ៖ ភាពខុសគ្នារវាងលេខ ៦ និងលេខ ៤ គឺ ២។ )
ដោយសារឈ្មោះនៃធាតុផ្សំនៃសកម្មភាពបូក និងដកត្រូវបានបញ្ចូលដោយការព្រមព្រៀង (កុមារត្រូវបានប្រាប់ឈ្មោះទាំងនេះ ហើយពួកគេចាំបាច់ត្រូវចងចាំ) គ្រូប្រើយ៉ាងសកម្មនូវកិច្ចការដែលទាមទារឱ្យមានការទទួលស្គាល់សមាសធាតុសកម្មភាព និងការប្រើប្រាស់ឈ្មោះរបស់ពួកគេក្នុងការនិយាយ។ .
7. ក្នុងចំណោមកន្សោមទាំងនេះ ចូររកពាក្យដែលពាក្យទីមួយ (កាត់បន្ថយ ដក) គឺ 3:
8. បង្កើតកន្សោមដែលពាក្យទីពីរ (កាត់បន្ថយ ដក) ស្មើនឹង 5. រកតម្លៃរបស់វា។
9. ជ្រើសរើសឧទាហរណ៍ដែលផលបូកគឺ 6. គូសបញ្ជាក់ពួកវាជាពណ៌ក្រហម។ ជ្រើសរើសឧទាហរណ៍ដែលភាពខុសគ្នាគឺ 2 ។ បន្លិចពួកវាជាពណ៌ខៀវ។
10. តើលេខ 4 ក្នុងកន្សោម 5-4 មានឈ្មោះអ្វី? តើលេខ ៥ ហៅថាអ្វី? ស្វែងរកភាពខុសគ្នា។ សរសេរឧទាហរណ៍មួយទៀតដែលភាពខុសគ្នាគឺលេខដូចគ្នា។
11. កាត់បន្ថយ 18 ដក 9. រកភាពខុសគ្នា។
12. រកភាពខុសគ្នារវាងលេខ 11 និង 7. ដាក់ឈ្មោះ minuend, subtrahend ។
នៅថ្នាក់ទី 2 កុមារស្គាល់ច្បាប់សម្រាប់ពិនិត្យមើលលទ្ធផលនៃការបូកនិងដក:
ការបូកអាចត្រូវបានពិនិត្យដោយដក៖
57 + 8 = 65. ពិនិត្យ៖ 65 − 8 = 57
ពាក្យមួយត្រូវបានដកចេញពីផលបូក ពាក្យមួយទៀតត្រូវបានទទួល។ ដូច្នេះការបន្ថែមគឺត្រឹមត្រូវ។
ច្បាប់នេះអាចអនុវត្តបានចំពោះការត្រួតពិនិត្យសកម្មភាពនៃការបន្ថែមនៅក្នុងមជ្ឈមណ្ឌលណាមួយ (នៅពេលពិនិត្យមើលការគណនាជាមួយនឹងលេខណាមួយ)។
ការដកអាចត្រូវបានពិនិត្យដោយការបូក:
៦៣-៩=៥៤។ ពិនិត្យ៖ ៥៤+៩=៦៣
subtrahend ត្រូវបានបន្ថែមទៅភាពខុសគ្នា ហើយ minuend ត្រូវបានទទួល។ ដូច្នេះការដកគឺត្រឹមត្រូវ។
ច្បាប់នេះក៏អនុវត្តផងដែរចំពោះការធ្វើតេស្តប្រតិបត្តិការនៃការដកជាមួយនឹងលេខណាមួយ។
នៅថ្នាក់ទី 3 កុមារត្រូវបានណែនាំ ច្បាប់សម្រាប់ទំនាក់ទំនងនៃធាតុផ្សំនៃការបូក និងដក, ដែលជាគំនិតទូទៅរបស់កុមារអំពីរបៀបពិនិត្យមើលការបូក និងដក៖
ប្រសិនបើអ្នកដកពាក្យមួយចេញពីផលបូក អ្នកនឹងទទួលបានពាក្យមួយទៀត។
ការស្វែងរក subtrahend, minuend និងភាពខុសគ្នាសម្រាប់សិស្សថ្នាក់ទីមួយ។
ផ្លូវវែងឆ្ងាយទៅកាន់ពិភពនៃចំណេះដឹងចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ដំបូង សមីការសាមញ្ញ និងបញ្ហា។ នៅក្នុងអត្ថបទរបស់យើង យើងនឹងពិចារណាសមីការដក ដែលដូចដែលអ្នកដឹងស្រាប់ មានបីផ្នែក៖ កាត់បន្ថយ ដក ភាពខុសគ្នា។
ឥឡូវនេះសូមក្រឡេកមើលច្បាប់សម្រាប់ការគណនាសមាសធាតុទាំងនេះនីមួយៗដោយប្រើឧទាហរណ៍សាមញ្ញ។
ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួល និងកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់គណិតវិទូវ័យក្មេងក្នុងការយល់ដឹងពីមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃវិទ្យាសាស្ត្រ ចូរយើងតំណាងឱ្យពាក្យដ៏ស្មុគស្មាញ និងគួរឱ្យភ័យខ្លាចទាំងនេះជាឈ្មោះនៃលេខនៅក្នុងសមីការមួយ។ យ៉ាងណាមិញ មនុស្សម្នាក់ៗមានឈ្មោះ ដែលពួកគេងាកទៅរកគាត់ ដើម្បីសួរអ្វីមួយ ប្រាប់អ្វីមួយ ផ្លាស់ប្តូរព័ត៌មាន។ គ្រូក្នុងថ្នាក់ហៅសិស្សទៅក្ដារមើលគាត់ ហើយហៅគាត់តាមឈ្មោះ។ ដូច្នេះ យើងមើលលេខក្នុងសមីការអាចយល់បានយ៉ាងងាយថាលេខអ្វីត្រូវបានគេហៅ។ ហើយបន្ទាប់មកបង្វែរទៅលេខ ដើម្បីដោះស្រាយសមីការបានត្រឹមត្រូវ ឬអាចរកឃើញលេខដែលបាត់នោះ បន្ថែមទៀតនៅពេលក្រោយ។
នេះគឺគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍: លក្ខខណ្ឌបន្តិច - តើវាជាអ្វី?
ប៉ុន្តែដោយមិនដឹងអ្វីទាំងអស់អំពីលេខក្នុងសមីការ ចូរយើងស្គាល់ពួកវាជាមុនសិន។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍មួយ: សមីការ 5−3= 2 ។ លេខទីមួយ និងធំបំផុត 5 បន្ទាប់ពីយើងដកលេខ 3 ពីវាក្លាយជាតូច ថយចុះ។ ដូច្នេះនៅក្នុងពិភពនៃគណិតវិទ្យាវាត្រូវបានគេហៅថាដូច្នេះ - កាត់បន្ថយ។ លេខទី 3 ទីពីរដែលយើងដកពីលេខទីមួយក៏ងាយស្រួលសម្គាល់ និងចងចាំផងដែរ - វាគឺជា Subtrahendable ។ ក្រឡេកមើលលេខទី 2 ទី 3 យើងឃើញភាពខុសគ្នារវាងការដក និងដក - នេះគឺជាភាពខុសគ្នា អ្វីដែលយើងទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការដក។ ដូចនេះ។
របៀបស្វែងរកអ្នកដែលមិនស្គាល់
យើង បានជួបបងប្អូនបីនាក់៖
ប៉ុន្តែមានពេលខ្លះដែលលេខមួយចំនួនត្រូវបាត់បង់ ឬគ្រាន់តែមិនស្គាល់។ អ្វីដែលត្រូវធ្វើ? អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញណាស់ - ដើម្បីស្វែងរកលេខបែបនេះ យើងត្រូវដឹងតែតម្លៃពីរផ្សេងទៀត ក៏ដូចជាច្បាប់មួយចំនួននៃគណិតវិទ្យា ហើយពិតណាស់អាចប្រើវាបាន។ ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងស្ថានភាពងាយស្រួលបំផុត នៅពេលដែលយើងត្រូវស្វែងរកភាពខុសគ្នា។
នេះគឺគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍: អ្វីដែលជាអង្កត់ធ្នូរង្វង់នៅក្នុងធរណីមាត្រនិយមន័យនិងលក្ខណៈសម្បត្តិ។
របៀបស្វែងរកភាពខុសគ្នា
ស្រមៃថាយើងទិញផ្លែប៉ោម ៧ ផ្លែ ឲ្យ ៣ ផ្លែទៅប្អូនស្រី ហើយទុកខ្លះសម្រាប់ខ្លួនយើង។ ការថយចុះគឺផ្លែប៉ោមចំនួន 7 របស់យើងដែលចំនួននេះបានថយចុះ។ ការកាត់គឺផ្លែប៉ោម 3 ដែលយើងផ្តល់ឱ្យ។ ភាពខុសគ្នាគឺចំនួនផ្លែប៉ោមដែលនៅសល់។ តើត្រូវធ្វើអ្វីដើម្បីរកឱ្យឃើញលេខនេះ? ដោះស្រាយសមីការ 7−3= 4។ ដូច្នេះ ថ្វីត្បិតតែយើងឲ្យផ្លែប៉ោម 3 ផ្លែទៅបងស្រីយើងក៏ដោយ ក៏យើងនៅមាន 4 ផ្លែដែរ។
ច្បាប់សម្រាប់ស្វែងរកចំណុចខ្វះខាត
ឥឡូវនេះយើងដឹងពីអ្វីដែលត្រូវធ្វើ ប្រសិនបើបាត់បង់.
វិធីស្វែងរកសញ្ញារង
ពិចារណាពីអ្វីដែលត្រូវធ្វើ ប្រសិនបើបាត់បង់. ស្រមៃថាយើងទិញផ្លែប៉ោមចំនួន 7 ផ្លែ យកមកផ្ទះ ហើយដើរលេង ហើយពេលយើងត្រលប់មកវិញ នៅសល់តែ 4 ផ្លែទេ ក្នុងករណីនេះ ចំនួនផ្លែប៉ោមដែលនរណាម្នាក់បានញ៉ាំនៅពេលអវត្តមានរបស់យើងនឹងត្រូវដក។ ចូរសម្គាល់លេខនេះជាអក្សរ Y។ យើងទទួលបានសមីការ 7-Y=4។ ដើម្បីស្វែងរកផ្នែករងដែលមិនស្គាល់ អ្នកត្រូវដឹងពីច្បាប់សាមញ្ញមួយ ហើយធ្វើដូចខាងក្រោម - ដកភាពខុសគ្នាពីការកាត់បន្ថយ នោះគឺ 7 -4 \u003d 3. តម្លៃដែលមិនស្គាល់របស់យើងត្រូវបានរកឃើញ នេះគឺ 3. ហ៊ឺ! ឥឡូវនេះយើងដឹងថាចំនួនប៉ុន្មានត្រូវបានគេបរិភោគ។
ក្នុងករណីនោះ យើងអាចពិនិត្យមើលវឌ្ឍនភាពរបស់យើង និងជំនួសផ្នែករងដែលមានក្នុងឧទាហរណ៍ដើម។ 7−3= 4. ភាពខុសគ្នាមិនបានផ្លាស់ប្តូរទេ មានន័យថាយើងបានធ្វើអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងត្រឹមត្រូវ។ មានផ្លែប៉ោម៧ផ្លែ ញ៉ាំ៣ សល់៤ ។
ច្បាប់គឺសាមញ្ញណាស់ ប៉ុន្តែដើម្បីឱ្យប្រាកដ និងមិនភ្លេចអ្វីទាំងអស់ អ្នកអាចធ្វើដូចនេះបាន - មកជាមួយឧទាហរណ៍ដកដែលងាយស្រួល និងអាចយល់បានសម្រាប់ខ្លួនអ្នក ហើយការដោះស្រាយឧទាហរណ៍ផ្សេងទៀត រកមើលតម្លៃដែលមិនស្គាល់ ដោយគ្រាន់តែជំនួសលេខ ហើយងាយស្រួលរក ចម្លើយត្រឹមត្រូវ។ ឧទាហរណ៍ 5−3= 2. យើងដឹងពីរបៀបស្វែងរកទាំង minuend 5 និង minuend 3 រួចហើយ ដូច្នេះដោយការដោះស្រាយសមីការដែលស្មុគស្មាញជាងនេះ និយាយថា 25-X= 13 យើងអាចរំលឹកឧទាហរណ៍សាមញ្ញរបស់យើង ហើយយល់ថាដើម្បីស្វែងរក ដកដែលមិនស្គាល់ អ្នកគ្រាន់តែដកលេខ ១៣ ពី ២៥ នោះគឺ ២៥ -១៣ \u003d ១២។
មែនហើយ ឥឡូវនេះ យើងបានស្គាល់ពីការដក ដែលជាអ្នកចូលរួមសំខាន់របស់វា។
យើងអាចបែងចែកពួកវាពីគ្នាទៅវិញទៅមក ស្វែងរកប្រសិនបើពួកគេមិនស្គាល់ និងដោះស្រាយសមីការណាមួយដោយមានការចូលរួមរបស់ពួកគេ។ សូមឱ្យចំណេះដឹងនេះជួយ និងមានប្រយោជន៍សម្រាប់អ្នកនៅដើមដំបូងនៃការធ្វើដំណើរដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ និងរំភើបទៅកាន់ប្រទេសនៃគណិតវិទ្យា។ សំណាងល្អ!
បញ្ហារួមសម្រាប់ការស្វែងរក minuend, subtrahend និងភាពខុសគ្នា
វីដេអូបង្រៀននេះអាចរកបានដោយការជាវ
តើអ្នកបានជាវរួចហើយឬនៅ? ចូលមក
នៅក្នុងមេរៀននេះ សិស្សនឹងស្គាល់ពីបញ្ហារួមសម្រាប់ការស្វែងរក minuend, subtrahend និងភាពខុសគ្នា។ កិច្ចការផ្សំជាច្រើន (ក្នុងជំហានជាច្រើន) នឹងត្រូវបានពិចារណា ដែលវានឹងចាំបាច់ក្នុងការស្វែងរកភាពខុសគ្នា ដក និងកាត់បន្ថយ។
ចូរយើងពិនិត្យមើលឡើងវិញនូវនិយមន័យនៃកិច្ចការរួម។
កិច្ចការរួម គឺជាកិច្ចការដែលចម្លើយចំពោះសំណួរចម្បងនៃកិច្ចការនេះ ទាមទារឱ្យមានការអនុវត្តសកម្មភាពមួយចំនួន។
ចូរយើងចងចាំសមាសធាតុនៃសកម្មភាពណាមួយជា minuend និង subtrahend ។ ទាំងនេះគឺជាសមាសធាតុដក។ តើសកម្មភាពអ្វីនាំឲ្យមានភាពខុសគ្នា? ហើយភាពខុសគ្នាក៏ជាលទ្ធផលនៃការដកផងដែរ។
បញ្ហា 1 ដំណោះស្រាយ
កិច្ចការទី 1
អង្ករ។ 2. គ្រោងការណ៍នៃកិច្ចការ 1
ពីដ្យាក្រាមក្នុងរូប។ 2 យើងអាចមើលឃើញថាយើងដឹងទាំងមូល - ទាំងនេះគឺជាផ្កាកុលាបចំនួន 90 ។ ទាំងមូលនៅក្នុងបញ្ហានេះគឺ minuend ដែលមានពីរផ្នែក: subtrahend និងភាពខុសគ្នា។យើងឃើញថាអ្វីដែលត្រូវដក គឺយើងមិនទាន់ដឹងទេ ប៉ុន្តែយើងអាចទទួលស្គាល់បាន។ យើងអាចដឹងថាមានផ្កាកុលាបប៉ុន្មានក្នុងបីភួង។ ហើយការមិនស្គាល់នៅក្នុងបញ្ហានេះគឺជាភាពខុសគ្នាយើងនឹងរកឃើញវាដោយសកម្មភាពទីពីរ។
ដំបូងយើងត្រូវស្វែងយល់ថាតើមានផ្កាកុលាបប៉ុន្មាននៅក្នុងភួងទាំងបី។ ភួងគឺដូចគ្នា ភួងនីមួយៗមាន 9 ផ្កាកុលាប។ ដូច្នេះ ដើម្បីដឹងថាតើមានផ្កាកុលាបប៉ុន្មាននៅក្នុងភួងបី អ្នកត្រូវធ្វើម្តងទៀត 9 បីដង ពោលគឺគុណនឹង 9 គុណនឹង 3។
តើនៅសល់ផ្កាកុលាបប៉ុន្មាន? យើងកំពុងស្វែងរកភាពខុសគ្នា។ ដើម្បីស្វែងរកភាពខុសគ្នា ដក minuend ចេញពី minuend ។ពីចំនួនផ្កាកុលាបដែលត្រូវបាននាំយកទៅហាង -90 - ដកចំនួនផ្កាកុលាបដែលមាននៅក្នុងភួង - 27 ។ ដូច្នេះមានផ្កាកុលាបចំនួន 63 ដែលនៅសល់។
នៅក្នុងបញ្ហាទី 1 យើងបានរកឃើញភាពខុសគ្នា។ ភារកិច្ចបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ភារកិច្ចដើម្បីស្វែងរកភាពខុសគ្នា.
បញ្ហាទី ២ ដំណោះស្រាយ
កិច្ចការទី 2
អង្ករ។ 4. គ្រោងការណ៍នៃកិច្ចការ 2
ពីដ្យាក្រាមក្នុងរូប។ 4 បង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ថាផ្នែកត្រូវបានស្គាល់ដល់យើង។ យើងមិនទាន់ដឹងថាមានសៀវភៅសិក្សាប៉ុន្មានក្បាលនៅលើធ្នើរនោះទេ ប៉ុន្តែយើងអាចរកឃើញបាន។ យើងដឹងថាសៀវភៅសិក្សាចំនួនប៉ុន្មានដែលមិនទាន់ដាក់នៅលើធ្នើរ 8. ប៉ុន្តែយើងមិនដឹងទាំងស្រុងទេ។ . ក្នុងករណីនេះ ចំនួនគត់គឺជា minuend ។ ដូច្នេះយើងចាប់ផ្តើម បញ្ហានៃការស្វែងរកការថយចុះ.
ចូរយើងចងចាំក្បួនសម្រាប់ការស្វែងរក minuend ប្រសិនបើយើងដឹងពី subtrahend និងភាពខុសគ្នា។ ដើម្បីស្វែងរក minuend យើងត្រូវបន្ថែម subtrahend ទៅភាពខុសគ្នា។ប៉ុន្តែអ្វីដែលយើងដកគឺមិនទាន់ដឹងនៅឡើយទេ យើងនឹងរកឃើញ។
ប្រសិនបើមានសៀវភៅសិក្សាចំនួន 15 នៅលើធ្នើរនីមួយៗ ហើយមានធ្នើរចំនួន 4 នោះយើងអាចដឹងថាមានសៀវភៅសិក្សាចំនួនប៉ុន្មាននៅលើធ្នើ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងគុណចំនួនសៀវភៅសិក្សានៅលើធ្នើមួយ - 15 - ដោយចំនួនធ្នើ - 4. ហើយយើងកំណត់ថាមានសៀវភៅចំនួន 60 នៅលើធ្នើរចំនួន 4 ។
ហើយយើងនៅសល់សៀវភៅសិក្សាចំនួនប្រាំបីដែលគេមិនទាន់បានដាក់នៅលើធ្នើរនៅឡើយ។ តើយើងដឹងថាតើមានសៀវភៅប៉ុន្មានក្បាលត្រូវបានគេយកមកបណ្ណាល័យ? ចំពោះចំនួនសៀវភៅសិក្សាដែលមាននៅលើធ្នើ - 60 - យើងបន្ថែមចំនួនសៀវភៅសិក្សាដែលនៅសេសសល់ - 8 - ហើយរកឃើញថាសរុប 68 សៀវភៅត្រូវបាននាំយកទៅបណ្ណាល័យសាលា។
បញ្ហាទី ៣ ដំណោះស្រាយ
អ្នកបានស្គាល់រួចមកហើយនូវបញ្ហានៃការស្វែងរកភាពខុសគ្នា និងការស្វែងរកចំណុចខ្វះខាត ចូរយើងកំណត់នូវអ្វីដែលមិនស្គាល់នៅក្នុងបញ្ហាទី 3 ។
កិច្ចការទី 3
ចូរយើងស្វែងរកអ្វីដែលមិនស្គាល់នៅក្នុងបញ្ហានេះ។
អង្ករ។ 6. គ្រោងការណ៍សម្រាប់បញ្ហា 3
ពីដ្យាក្រាមក្នុងរូប។ 6 វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាយើងដឹងពីចំនួនគត់ - នេះគឺជាចំនួនធុងដែល Winnie the Pooh មាន - 10. ចំនួនគត់នៅក្នុងបញ្ហារបស់យើងគឺជាចំនួនដែលកាត់បន្ថយដែលយើងដឹង។ ផ្នែកដែលគាត់បានផ្តល់ឱ្យទន្សាយមិនទាន់ដឹងដល់យើងនៅឡើយទេហើយនេះគឺជាសំណួរចម្បងនៃបញ្ហា។ យើងក៏ដឹងដែរថា Winnie the Pooh បានដាក់ធុងទឹកឃ្មុំដែលនៅសេសសល់នៅលើធ្នើរពីរ 3 ធុងនៅលើធ្នើនីមួយៗ។ យើងមិនទាន់ដឹងថាមានធុងប៉ុន្មាននៅលើធ្នើរនោះទេ ប៉ុន្តែយើងអាចរកឃើញបាន។
ក្នុងបញ្ហានេះ subtrahend មិនត្រូវបានគេស្គាល់។ សម្រាប់ ដើម្បីស្វែងរក subtrahend អ្នកត្រូវការពី minuendដែលយើងដឹង , ដកភាពខុសគ្នាដែលយើងនៅតែមិនស្គាល់។ យើងនឹងចាប់ផ្តើមដោះស្រាយបញ្ហាដោយស្វែងរកភាពខុសគ្នា។
Winnie the Pooh មានធុងចំនួន 3 នៅលើធ្នើរពីរ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដឹងថាមាន kegs ប៉ុន្មាននៅលើ shelves? ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវការចំនួនធុងនៅលើធ្នើមួយ - 3 - ធ្វើម្តងទៀត នោះគឺគុណនឹង 2 ចាប់តាំងពីមានធ្នើពីរ។
ដូច្នេះ ក្នុងចំណោមធុង 10 មាន 6 នៅលើធ្នើ ហើយនៅសល់ត្រូវបានបង្ហាញដោយ Winnie the Pooh ដល់ទន្សាយ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដឹងថា Winnie the Pooh បានផ្តល់ទឹកឃ្មុំប៉ុន្មានធុង? ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងនឹងប្រើក្បួនដកភាពខុសគ្នាពី minuend ហើយយើងនឹងមាន subtrahend របស់យើងដែលស្មើនឹង 4 ។ នេះមានន័យថា Winnie the Pooh បានផ្តល់ទឹកឃ្មុំ 4 ធុងដល់មិត្តរបស់គាត់ទន្សាយ។
ថ្ងៃនេះនៅក្នុងមេរៀន យើងបានស្គាល់បញ្ហាប្រភេទថ្មី ហើយបានរៀនពីរបៀបវែកញែក ដើម្បីដោះស្រាយវាបានត្រឹមត្រូវ។ នៅក្នុងមេរៀនបន្ទាប់ យើងនឹងដោះស្រាយបញ្ហាផ្សំសម្រាប់ភាពខុសគ្នា និងការប្រៀបធៀបច្រើន។
គន្ថនិទ្ទេស
- អាឡិចសាន់ដ្រា E.I. គណិតវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី 2 - អិមៈ Bustard, 2004 ។
- Bashmakov M.I., Nefyodova M.G. គណិតវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី 2 - អិមៈ Astrel ឆ្នាំ ២០០៦ ។
- Dorofeev G.V., Mirakova T.I. គណិតវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី 2 - អិមៈ ការត្រាស់ដឹង ឆ្នាំ ២០១២ ។
កិច្ចការផ្ទះ
ដូចម្តេចដែលហៅថា កិច្ចការផ្សំ? តើសមាសធាតុសកម្មភាពមួយណាជា minuend និង subtrahend?
hedgehog បានប្រមូលផ្លែប៉ោមចំនួន 28 ។ គាត់បានផ្តល់ឱ្យពួកគេ 9 ក្បាលទៅ hedgehog និងពីរបីទៀតទៅកំប្រុក។ តើ hedgehog ផ្តល់ផ្លែប៉ោមប៉ុន្មានដល់កំប្រុក ប្រសិនបើគាត់នៅសល់ផ្លែប៉ោមចំនួន 12 ផ្លែ?
មានគ្រឿងជ្រលក់ក្នុងពាង។ ពួកគេបានញ៉ាំត្រសក់ 12 ផ្លែនៅពេលព្រឹក និង 21 ផ្លែនៅពេលអាហារថ្ងៃត្រង់ តើត្រសក់ប៉ុន្មាននៅក្នុងពាងប្រសិនបើមានត្រសក់ 15 គ្រាប់នៅក្នុងនោះ?
ភ្ញៀវទេសចរដើរបាន៥គីឡូម៉ែត្រថ្ងៃដំបូង៣គីឡូម៉ែត្រនៅថ្ងៃទី២។ តើគេត្រូវដើរប៉ុន្មានគីឡូម៉ែត្រ បើមានចម្ងាយ២គីឡូម៉ែត្រ?
