ម៉ាទ្រីសនៃមេគុណទំនាក់ទំនងក្នុងសេដ្ឋកិច្ច។ បានផ្តល់ឱ្យម៉ាទ្រីសនៃមេគុណជាប់ទាក់ទងជាគូ

កត្តា Collinear គឺ...

ការសម្រេចចិត្ត៖

វាត្រូវបានសន្មត់ថាអថេរពីរគឺជាប់គ្នាយ៉ាងច្បាស់ i.e. មានទំនាក់ទំនងគ្នាជាលីនេអ៊ែរ ប្រសិនបើ . នៅក្នុងគំរូរបស់យើង មានតែមេគុណនៃតំរែតំរង់លីនេអ៊ែរដែលបានផ្គូផ្គងរវាងកត្តា និងធំជាង 0.7។ ហេតុដូច្នេះហើយកត្តានិងជាគូ។

4. នៅក្នុងគំរូតំរែតំរង់ច្រើន កត្តាកំណត់នៃម៉ាទ្រីសនៃមេគុណទំនាក់ទំនងដែលបានផ្គូផ្គងរវាងកត្តា និងជិតដល់សូន្យ។ នេះមានន័យថាកត្តា និង...

ពហុជួរ

ឯករាជ្យ

បរិមាណ

ការសម្រេចចិត្ត៖

ដើម្បីវាយតម្លៃភាពចម្រុះនៃកត្តា កត្តាកំណត់នៃម៉ាទ្រីសនៃមេគុណជាប់ទាក់ទងគ្នាជាគូរវាងកត្តាអាចត្រូវបានប្រើ។ ប្រសិនបើកត្តាមិនជាប់ទាក់ទងគ្នាទេ នោះម៉ាទ្រីសនៃមេគុណទំនាក់ទំនងគូរវាងកត្តានឹងនៅលីវ។ ចាប់តាំងពីធាតុបិទអង្កត់ទ្រូងទាំងអស់។ នឹងស្មើនឹងសូន្យ។
, ដោយសារតែ = = និង = = = = 0 ។
ប្រសិនបើមានភាពអាស្រ័យលីនេអ៊ែរពេញលេញរវាងកត្តា និងមេគុណទំនាក់ទំនងគូទាំងអស់គឺស្មើនឹងមួយ នោះកត្តាកំណត់នៃម៉ាទ្រីសបែបនេះគឺស្មើនឹងសូន្យ។

ការខិតទៅជិតសូន្យនៃកត្តាកំណត់នៃម៉ាទ្រីសទំនាក់ទំនងអន្តរហ្វាតូរីស ភាពរឹងមាំនៃពហុជួរនៃកត្តា និងលទ្ធផលដែលមិនគួរឱ្យទុកចិត្តកាន់តែច្រើននៃតំរែតំរង់ច្រើន។ ផ្ទុយទៅវិញ កត្តាកំណត់នៃម៉ាទ្រីសទំនាក់ទំនង interfactorial កាន់តែខិតទៅជិតមួយ នោះភាពពហុជួរនៃកត្តាកាន់តែទាប។

5. សម្រាប់គំរូសេដ្ឋកិច្ចនៃសមីការតំរែតំរង់លីនេអ៊ែរច្រើននៃទម្រង់ ម៉ាទ្រីសនៃមេគុណទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែរដែលបានផ្គូផ្គង ( yគឺជាអថេរអាស្រ័យ; x (1),x (2), x (3), x(4)- អថេរឯករាជ្យ)៖

Collinear (ទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធ) អថេរឯករាជ្យ (ពន្យល់) មិនមែន …

x(2)និង x(3)

x(1)និង x(3)

x(1)និង x(4)

x(2)និង x(4)

ការសម្រេចចិត្ត៖

នៅពេលបង្កើតគំរូតំរែតំរង់ច្រើន វាចាំបាច់ក្នុងការដកចេញនូវលទ្ធភាពនៃទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែរយ៉ាងជិតស្និទ្ធរវាងអថេរឯករាជ្យ (ពន្យល់) ដែលនាំទៅដល់បញ្ហានៃពហុបន្ទាត់។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ មេគុណទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែរត្រូវបានពិនិត្យសម្រាប់គូនីមួយៗនៃអថេរ (ពន្យល់) ឯករាជ្យ។ តម្លៃទាំងនេះត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងម៉ាទ្រីសនៃមេគុណទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែរជាគូ។ វាត្រូវបានគេជឿថាវត្តមាននៃមេគុណទំនាក់ទំនងគូរវាងអថេរពន្យល់លើសពី 0.7 ក្នុងតម្លៃដាច់ខាតឆ្លុះបញ្ចាំងពីទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធរវាងអថេរទាំងនេះ (ភាពជិតស្និទ្ធនៃទំនាក់ទំនងជាមួយអថេរ yមិនត្រូវបានពិចារណាក្នុងករណីនេះ) ។ អថេរឯករាជ្យបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា collinear ។ ប្រសិនបើតម្លៃនៃមេគុណទំនាក់ទំនងគូរវាងអថេរពន្យល់មិនលើសពី 0.7 ក្នុងតម្លៃដាច់ខាត នោះអថេរពន្យល់បែបនេះមិនជាប់គ្នាទេ។ ចូរយើងពិចារណាតម្លៃនៃមេគុណគូនៃការជាប់ទាក់ទងគ្នា interfactorial: រវាង x(1)និង x(2)តម្លៃគឺ 0,45; រវាង x(1)និង x(3)- ស្មើនឹង 0.82; រវាង x(1)និង x(4)- ស្មើនឹង 0,94; រវាង x(2)និង x(3)- ស្មើនឹង 0.3; រវាង x(2)និង x(4)- ស្មើ 0.7; រវាង x(3)និង x(4)ស្មើនឹង 0.12 ។ ដូច្នេះតម្លៃ , , , មិនលើសពី 0.7 ។ ដូច្នេះ collinear មិនមែនកត្តា x(1)និង x(2), x(2)និង x(3), x(3)និង x(4). ក្នុងចំណោមគូដែលបានរាយបញ្ជីចុងក្រោយ មានគូនៅក្នុងជម្រើសចម្លើយ x(2)និង x(3)គឺជាចម្លើយត្រឹមត្រូវ។ សម្រាប់គូស្នេហ៍ផ្សេងទៀត៖ x(1និង x(3), x(1)និង x(4), x(2)និង x(4)- តម្លៃនៃមេគុណគូនៃទំនាក់ទំនង interfactorial លើសពី 0.7 ហើយកត្តាទាំងនេះគឺ collinear ។

ប្រធានបទទី ៣៖ អថេរអត់ចេះសោះ

1. បានផ្តល់តារាងនៃទិន្នន័យដំបូងសម្រាប់ការកសាងគំរូតំរែតំរង់សេដ្ឋកិច្ច៖

អថេរអត់ចេះសោះ មិនមែន …

បទពិសោធន៍ការងារ

ផលិតភាពការងារ

កម្រិតនៃការអប់រំ

កម្រិតជំនាញបុគ្គលិក

ការសម្រេចចិត្ត៖

នៅពេលបង្កើតគំរូតំរែតំរង់ ស្ថានភាពអាចកើតឡើងនៅពេលដែលចាំបាច់ត្រូវបញ្ចូលក្នុងសមីការ បន្ថែមពីលើអថេរបរិមាណ អថេរដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីលក្ខណៈជាក់លាក់មួយចំនួន (ភេទ ការអប់រំ តំបន់។ល។)។ អថេរគុណភាពបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាអថេរ "អត់ចេះសោះ" ។ ដើម្បីបង្កើតគំរូដែលបានបញ្ជាក់នៅក្នុងសេចក្តីថ្លែងការណ៍នៃភារកិច្ច អថេរអត់ចេះសោះត្រូវបានប្រើ៖ កម្រិតនៃការអប់រំ និងកម្រិតគុណវុឌ្ឍិរបស់និយោជិត។ អថេរផ្សេងទៀត។ មិនមែនប្រឌិត ជម្រើសដែលបានស្នើឡើងគឺរយៈពេលនៃសេវាកម្ម និងផលិតភាពការងារ។

2. នៅពេលសិក្សាពីការពឹងផ្អែកនៃការប្រើប្រាស់សាច់លើកម្រិតប្រាក់ចំណូល និងភេទរបស់អ្នកប្រើប្រាស់ យើងអាចណែនាំ...

ប្រើអថេរអត់ចេះសោះ - ភេទរបស់អ្នកប្រើប្រាស់

ចែកចំនួនប្រជាជនជាពីរ៖ សម្រាប់អ្នកប្រើប្រាស់ជាស្ត្រី និងអ្នកប្រើប្រាស់បុរស

ប្រើអថេរអត់ចេះសោះ - កម្រិតចំណូល

មិនរាប់បញ្ចូលពីការគិតគូរពីភេទរបស់អ្នកប្រើប្រាស់ ព្រោះកត្តានេះមិនអាចវាស់វែងជាបរិមាណបានទេ។

ការសម្រេចចិត្ត៖

នៅពេលបង្កើតគំរូតំរែតំរង់ ស្ថានភាពអាចកើតឡើងនៅពេលដែលចាំបាច់ត្រូវបញ្ចូលក្នុងសមីការ បន្ថែមពីលើអថេរបរិមាណ អថេរដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីលក្ខណៈជាក់លាក់មួយចំនួន (ភេទ ការអប់រំ តំបន់។ល។)។ អថេរគុណភាពបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាអថេរ "អត់ចេះសោះ" ។ ពួកវាឆ្លុះបញ្ចាំងពីភាពខុសប្រក្រតីនៃចំនួនប្រជាជនស្ថិតិដែលកំពុងសិក្សា ហើយត្រូវបានប្រើប្រាស់សម្រាប់ការធ្វើគំរូកាន់តែប្រសើរឡើងនៃភាពអាស្រ័យនៅក្នុងវត្ថុផ្សេងៗគ្នានៃការសង្កេត។ នៅពេលធ្វើគំរូលើភាពអាស្រ័យបុគ្គលលើទិន្នន័យមិនដូចគ្នា អ្នកក៏អាចប្រើវិធីសាស្រ្តនៃការបែងចែកការប្រមូលទិន្នន័យមិនដូចគ្នាទាំងមូលទៅជាបណ្តុំដាច់ដោយឡែកជាច្រើន ដែលចំនួននេះស្មើនឹងចំនួនរដ្ឋនៃអថេរអត់ចេះសោះ។ ដូច្នេះ ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ៖ "ប្រើអថេរអត់ចេះសោះ - ភេទរបស់អ្នកប្រើប្រាស់" និង "បែងចែកចំនួនប្រជាជនជាពីរ៖ សម្រាប់អ្នកប្រើប្រាស់ស្ត្រី និងសម្រាប់អ្នកប្រើប្រាស់បុរស"។

3. យើងសិក្សាពីភាពអាស្រ័យនៃតម្លៃផ្ទះល្វែង ( នៅ) ពីតំបន់រស់នៅរបស់នាង ( X) និងប្រភេទផ្ទះ។ គំរូនេះរួមបញ្ចូលទាំងអថេរអត់ចេះសោះដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីប្រភេទផ្ទះដែលបានពិចារណា៖ ផ្ទះថ្ម បន្ទះ ឥដ្ឋ។ សមីការតំរែតំរង់ត្រូវបានទទួល៖ ,
កន្លែងណា ,
សមីការតំរែតំរង់ជាពិសេសសម្រាប់ឥដ្ឋ និង monolithic គឺ ...

សម្រាប់ប្រភេទផ្ទះឥដ្ឋ

សម្រាប់ផ្ទះប្រភេទ monolithic

សម្រាប់ប្រភេទផ្ទះឥដ្ឋ

សម្រាប់ផ្ទះប្រភេទ monolithic

ការសម្រេចចិត្ត៖

វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរកសមីការតំរែតំរង់ឯកជនសម្រាប់ផ្ទះឥដ្ឋនិង monolithic ។ សម្រាប់ផ្ទះឥដ្ឋតម្លៃនៃអថេរអត់ចេះសោះមានដូចខាងក្រោម , . សមីការនឹងមានទម្រង់៖ ឬ សម្រាប់ប្រភេទផ្ទះឥដ្ឋ។
សម្រាប់ផ្ទះ monolithic តម្លៃនៃអថេរអត់ចេះសោះមានដូចខាងក្រោម , . សមីការនឹងយកទម្រង់
ឬ សម្រាប់ប្រភេទនៃផ្ទះ monolithic ។

មេគុណទំនាក់ទំនងឆ្លុះបញ្ចាំងពីកម្រិតនៃទំនាក់ទំនងរវាងសូចនាករទាំងពីរ។ តែងតែយកតម្លៃពី -1 ទៅ 1។ ប្រសិនបើមេគុណមានទីតាំងនៅជិត 0 នោះពួកគេនិយាយថាមិនមានទំនាក់ទំនងរវាងអថេរទេ។

ប្រសិនបើតម្លៃនៅជិតមួយ (ពី 0.9 ឧទាហរណ៍) នោះមានទំនាក់ទំនងផ្ទាល់ខ្លាំងរវាងវត្ថុដែលបានសង្កេត។ ប្រសិនបើមេគុណនៅជិតចំណុចខ្លាំងផ្សេងទៀតនៃជួរ (-1) នោះមានទំនាក់ទំនងបញ្ច្រាសខ្លាំងរវាងអថេរ។ នៅពេលដែលតម្លៃស្ថិតនៅចំកណ្តាលពី 0 ទៅ 1 ឬពី 0 ទៅ -1 នោះយើងកំពុងនិយាយអំពីទំនាក់ទំនងខ្សោយ (ទៅមុខ ឬបញ្ច្រាស)។ ទំនាក់ទំនងនេះជាធម្មតាមិនត្រូវបានយកមកពិចារណាទេ៖ វាត្រូវបានចាត់ទុកថាមិនមានទេ។

ការគណនាមេគុណទំនាក់ទំនងក្នុង Excel

ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាវិធីសាស្រ្តសម្រាប់គណនាមេគុណទំនាក់ទំនង លក្ខណៈពិសេសនៃទំនាក់ទំនងផ្ទាល់ និងច្រាសរវាងអថេរ។

តម្លៃនៃសូចនាករ x និង y៖

Y គឺជាអថេរឯករាជ្យ x គឺជាអថេរអាស្រ័យ។ វាចាំបាច់ក្នុងការស្វែងរកកម្លាំង (ខ្លាំង / ខ្សោយ) និងទិសដៅ (ទៅមុខ / បញ្ច្រាស) នៃទំនាក់ទំនងរវាងពួកគេ។ រូបមន្តសម្រាប់មេគុណទំនាក់ទំនងមើលទៅដូចនេះ៖

ដើម្បីសម្រួលការយល់ដឹងរបស់វា យើងនឹងបំបែកវាទៅជាធាតុសាមញ្ញមួយចំនួន។

មានទំនាក់ទំនងផ្ទាល់ខ្លាំងរវាងអថេរ។

មុខងារ CORREL ដែលភ្ជាប់មកជាមួយជៀសវាងការគណនាស្មុគស្មាញ។ ចូរយើងគណនាមេគុណទំនាក់ទំនងគូក្នុង Excel ដោយប្រើវា។ យើងហៅថាមេនៃមុខងារ។ យើងស្វែងរកអ្វីដែលយើងត្រូវការ។ អាគុយម៉ង់អនុគមន៍គឺជាអារេនៃតម្លៃ y និងអារេនៃតម្លៃ x៖

ចូរបង្ហាញតម្លៃនៃអថេរនៅលើតារាង៖

មានទំនាក់ទំនងខ្លាំងរវាង y និង x ពីព្រោះ បន្ទាត់រត់ស្ទើរតែស្របគ្នា។ ទំនាក់ទំនងគឺដោយផ្ទាល់៖ បង្កើន y - បង្កើន x ថយចុះ y - ថយចុះ x ។

ម៉ាទ្រីសនៃមេគុណទំនាក់ទំនង Pairwise នៅក្នុង Excel

ម៉ាទ្រីសជាប់ទាក់ទងគ្នាគឺជាតារាងនៅចំណុចប្រសព្វនៃជួរដេកនិងជួរឈរដែលមានមេគុណជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងតម្លៃដែលត្រូវគ្នា។ វាសមហេតុផលក្នុងការកសាងវាសម្រាប់អថេរជាច្រើន។

ម៉ាទ្រីសនៃមេគុណជាប់ទាក់ទងគ្នាក្នុង Excel ត្រូវបានបង្កើតដោយប្រើឧបករណ៍ "ការជាប់ទាក់ទងគ្នា" ពីកញ្ចប់ "ការវិភាគទិន្នន័យ" ។

ទំនាក់ទំនងផ្ទាល់ដ៏រឹងមាំមួយត្រូវបានរកឃើញរវាងតម្លៃនៃ y និង x1 ។ មានមតិប្រតិកម្មខ្លាំងរវាង x1 និង x2។ ជាក់ស្តែងមិនមានទំនាក់ទំនងជាមួយតម្លៃនៅក្នុងជួរឈរ x3 ទេ។

	y	x (1)	x (2)	x (3)	x (4)	x (5)
y	1.00	0.43	0.37	0.40	0.58	0.33
x (1)	0.43	1.00	0.85	0.98	0.11	0.34
x (2)	0.37	0.85	1.00	0.88	0.03	0.46
x (3)	0.40	0.98	0.88	1.00	0.03	0.28
x (4)	0.58	0.11	0.03	0.03	1.00	0.57
x (5)	0.33	0.34	0.46	0.28	0.57	1.00

ការវិភាគនៃម៉ាទ្រីសនៃមេគុណទំនាក់ទំនងដែលបានផ្គូផ្គងបង្ហាញថាសូចនាករការអនុវត្តគឺទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធបំផុតទៅនឹងសូចនាករ x(4) - បរិមាណជីដែលប្រើក្នុង 1 ហិចតា () ។

ទន្ទឹមនឹងនេះទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈពិសេស - អាគុយម៉ង់គឺជិតស្និទ្ធណាស់។ ដូច្នេះ ជាក់ស្តែងមានទំនាក់ទំនងមុខងាររវាងចំនួនត្រាក់ទ័រកង់ ( x(1)) និងចំនួនឧបករណ៍ភ្ជួររាស់លើផ្ទៃដី .

វត្តមាននៃពហុជួរក៏ត្រូវបានបង្ហាញដោយមេគុណទំនាក់ទំនង និង . ដែលបានផ្តល់ឱ្យទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធនៃសូចនាករ x (1) , x(2) និង x(3) មានតែមួយក្នុងចំណោមពួកគេអាចបញ្ចូលគំរូតំរែតំរង់ទិន្នផល។

ដើម្បីបង្ហាញពីផលប៉ះពាល់អវិជ្ជមាននៃពហុជួរ សូមពិចារណាគំរូតំរែតំរង់ទិន្នផល រួមទាំងធាតុបញ្ចូលទាំងអស់៖

Fobs = 121 ។

ក្នុងវង់ក្រចកគឺជាតម្លៃនៃការប៉ាន់ប្រមាណដែលបានកែតម្រូវនៃគម្លាតស្តង់ដារនៃការប៉ាន់ប្រមាណនៃមេគុណនៃសមីការ។ .

នៅក្រោមសមីការតំរែតំរង់ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រគ្រប់គ្រាន់ខាងក្រោមត្រូវបានបង្ហាញ៖ មេគុណច្រើននៃការកំណត់ ; ការប៉ាន់ប្រមាណដែលត្រូវបានកែដំរូវនៃបំរែបំរួលដែលនៅសល់ កំហុសប្រហាក់ប្រហែលដែលទាក់ទងជាមធ្យម និងតម្លៃគណនានៃ -criterion Fobs = 121 ។

សមីការតំរែតំរង់គឺសំខាន់ដោយសារតែ F obl = 121 > F kp = 2.85 បានរកឃើញពីតារាង ច- ការចែកចាយនៅ a=0.05; n 1 = 6 និង n 2 = 14 ។

វាកើតឡើងពីនេះថា Q¹0, ឧ. និងយ៉ាងហោចណាស់មេគុណមួយនៃសមីការ q j (j= 0, 1, 2, ..., 5) មិនស្មើនឹងសូន្យ។

ដើម្បីសាកល្បងសម្មតិកម្មអំពីសារៈសំខាន់នៃមេគុណតំរែតំរង់បុគ្គល H0: q j =0 ដែល j=1,2,3,4,5 ប្រៀបធៀបតម្លៃសំខាន់ t kp = 2.14 រកឃើញពីតារាង t- ការចែកចាយនៅកម្រិតសារៈសំខាន់ a=2 សំណួរ=0.05 និងចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាព n=14 ជាមួយនឹងតម្លៃដែលបានគណនា។ វាធ្វើតាមពីសមីការដែលមេគុណតំរែតំរង់គឺសំខាន់ស្ថិតិតែនៅពេលដែល x(4) ចាប់តាំងពី½ t 4½=2.90 > t kp=2.14 ។

សញ្ញាអវិជ្ជមាននៃមេគុណតំរែតំរង់នៅ x(1) និង x(5) ។ ពីតម្លៃអវិជ្ជមាននៃមេគុណវាដូចខាងក្រោមថាការកើនឡើងនៃការតិត្ថិភាពនៃកសិកម្មជាមួយនឹងត្រាក់ទ័រកង់ ( x(1)) និងផលិតផលសុខភាពរុក្ខជាតិ ( x(5)) ប៉ះពាល់អវិជ្ជមានដល់ទិន្នផល។ ដូច្នេះ សមីការតំរែតំរង់លទ្ធផលគឺមិនអាចទទួលយកបានទេ។

ដើម្បីទទួលបានសមីការតំរែតំរង់ជាមួយនឹងមេគុណសំខាន់ៗ យើងប្រើក្បួនដោះស្រាយការវិភាគតំរែតំរង់ជាជំហានៗ។ ដំបូងយើងប្រើក្បួនដោះស្រាយមួយជំហានម្តងមួយៗជាមួយនឹងការលុបបំបាត់អថេរ។

មិនរាប់បញ្ចូលអថេរពីគំរូ x(1) ដែលត្រូវនឹងតម្លៃដាច់ខាតអប្បបរមានៃ½ t 1½=0.01។ សម្រាប់អថេរដែលនៅសល់ យើងនឹងបង្កើតសមីការតំរែតំរង់ម្តងទៀត៖

សមីការលទ្ធផលគឺសំខាន់, ដោយសារតែ F obs = 155 > F kp = 2.90 រកឃើញនៅកម្រិតសារៈសំខាន់ a=0.05 និងចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាព n 1 =5 និង n 2 =15 យោងតាមតារាង ច- ការចែកចាយ, ឧ។ វ៉ិចទ័រ q¹0. ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មានតែមេគុណតំរែតំរង់ប៉ុណ្ណោះ ដែលមានសារៈសំខាន់នៅក្នុងសមីការនៅ x(៤)។ តម្លៃដែលបានគណនា½ t j ½ សម្រាប់មេគុណផ្សេងទៀតតិចជាង t cr = 2.131 រកឃើញក្នុងតារាង t- ការចែកចាយសម្រាប់ a=2 សំណួរ=0.05 និង n=15 ។

ដោយមិនរាប់បញ្ចូលអថេរពីគំរូ x(3) ដែលត្រូវនឹងតម្លៃអប្បបរមា t 3 = 0.35 និងទទួលបានសមីការតំរែតំរង់៖

(2.9)

នៅក្នុងសមីការលទ្ធផល វាមិនសំខាន់ជាស្ថិតិទេ ហើយយើងមិនអាចបកស្រាយតាមបែបសេដ្ឋកិច្ចនៃមេគុណនៅ x(5) ។ ដោយមិនរាប់បញ្ចូល x(5) យើងទទួលបានសមីការតំរែតំរង់៖

(2.10)

យើងទទួលបានសមីការតំរែតំរង់ដ៏មានអត្ថន័យជាមួយនឹងមេគុណដែលមានអត្ថន័យ និងអាចបកស្រាយបាន។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ សមីការលទ្ធផលមិនមែនជាគំរូទិន្នផល "ល្អ" ឬ "ល្អបំផុត" តែមួយគត់នៅក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើងទេ។

ចូរយើងបង្ហាញវា។ នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃ multicollinearity ក្បួនដោះស្រាយជំហានដោយជំហានជាមួយនឹងការបញ្ចូលអថេរគឺមានប្រសិទ្ធភាពជាង។ជំហានដំបូងនៅក្នុងគំរូទិន្នផល yរួមបញ្ចូលអថេរ x(4) ដែលមានមេគុណទំនាក់ទំនងខ្ពស់បំផុតជាមួយ yពន្យល់ដោយអថេរ - r(y,x(4))=0.58។ នៅក្នុងជំហានទីពីរ រួមទាំងសមីការរួមជាមួយនឹង x(4) អថេរ x(1) ឬ x(3) យើងនឹងទទួលបានគំរូដែលខ្ពស់ជាង (2.10) សម្រាប់ហេតុផលសេដ្ឋកិច្ច និងលក្ខណៈស្ថិតិ៖

(2.11)

(2.12)

ការដាក់បញ្ចូលអថេរណាមួយក្នុងចំណោមអថេរទាំងបីនៅក្នុងសមីការធ្វើឱ្យលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វាកាន់តែអាក្រក់។ សូមមើលឧទាហរណ៍ សមីការ (២.៩)។

ដូច្នេះ យើងមានគំរូទិន្នផល "ល្អ" ចំនួនបី ដែលត្រូវតែជ្រើសរើសសម្រាប់ហេតុផលសេដ្ឋកិច្ច និងស្ថិតិ។

យោងតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យស្ថិតិ គំរូ (2.11) គឺគ្រប់គ្រាន់បំផុត។ វាត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃអប្បបរមានៃបំរែបំរួលសំណល់ = 2.26 និងកំហុសប្រហាក់ប្រហែលដែលទាក់ទងជាមធ្យម និងតម្លៃធំបំផុត និង Fobs = 273 ។

គំរូ (2.12) មានសូចនាករនៃភាពគ្រប់គ្រាន់ដែលអាក្រក់ជាងនេះបន្តិច ហើយបន្ទាប់មកគំរូ (2.10) ។

ឥឡូវនេះយើងនឹងជ្រើសរើសម៉ូដែលល្អបំផុត (2.11) និង (2.12) ។ ម៉ូដែលទាំងនេះខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមកក្នុងអថេរ x(1) និង x(៣). ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនៅក្នុងគំរូទិន្នផលអថេរ x(1) (ចំនួនត្រាក់ទ័រកង់ក្នុង 100 ហិចតា) គឺល្អសម្រាប់អថេរ x(3) (ចំនួននៃការភ្ជួររាស់លើផ្ទៃដីក្នុង 100 ហិចតា) ដែលជាចំនួនបន្ទាប់បន្សំ (ឬបានមកពី x (1)).

នៅក្នុងការតភ្ជាប់នេះ សម្រាប់ហេតុផលសេដ្ឋកិច្ច ចំណង់ចំណូលចិត្តគួរតែត្រូវបានផ្តល់ទៅឱ្យគំរូ (2.12) ។ ដូច្នេះបន្ទាប់ពីអនុវត្តក្បួនដោះស្រាយការវិភាគតំរែតំរង់ជាជំហាន ៗ ជាមួយនឹងការដាក់បញ្ចូលអថេរ និងគិតគូរពីការពិតដែលថាមានតែអថេរដែលទាក់ទងគ្នាមួយក្នុងចំណោមអថេរទាំងបីប៉ុណ្ណោះដែលគួរតែបញ្ចូលសមីការ ( x (1) , x(2) ឬ x(3) ជ្រើសរើសសមីការតំរែតំរង់ចុងក្រោយ៖

សមីការគឺសំខាន់នៅ a=0.05 ពីព្រោះ F obl = 266 > F kp = 3.20 បានរកឃើញពីតារាង ច- ការចែកចាយសម្រាប់ a = សំណួរ=0.05; n 1 = 3 និង n 2 = 17 ។ មេគុណតំរែតំរង់ទាំងអស់ក៏មានសារៈសំខាន់ផងដែរនៅក្នុងសមីការ½ t j½> t kp (a=2 សំណួរ=0.05; n=17)=2.11 ។ មេគុណតំរែតំរង់ q 1 គួរតែត្រូវបានទទួលស្គាល់ថាសំខាន់ (q 1 ¹0) សម្រាប់ហេតុផលសេដ្ឋកិច្ច ខណៈពេលដែល t 1 = 2.09 តិចជាងបន្តិច t kp = 2.11 ។

វាធ្វើតាមសមីការតំរែតំរង់ដែលការកើនឡើងក្នុងមួយឯកតានៃចំនួនត្រាក់ទ័រក្នុង 100 ហិកតានៃដីដាំដុះ (ជាមួយនឹងតម្លៃថេរ x(4)) នាំអោយមានការកើនឡើងនៃទិន្នផលគ្រាប់ធញ្ញជាតិជាមធ្យម 0.345 c/ha ។

ការគណនាប្រហាក់ប្រហែលនៃមេគុណនៃការបត់បែន e 1 "0.068 និង e 2" 0.161 បង្ហាញថាជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃសូចនាករ x(1) និង x(4) ដោយ 1%, ទិន្នផលគ្រាប់ធញ្ញជាតិកើនឡើងជាមធ្យម 0.068% និង 0.161% រៀងគ្នា។

មេគុណច្រើននៃការកំណត់បង្ហាញថាមានតែ 46.9% នៃបំរែបំរួលទិន្នផលត្រូវបានពន្យល់ដោយសូចនាករដែលបានរួមបញ្ចូលក្នុងគំរូ ( x(1) និង x(4)) ពោលគឺការតិត្ថិភាពនៃផលិតកម្មដំណាំជាមួយនឹងត្រាក់ទ័រ និងជី។ ការបំរែបំរួលដែលនៅសល់គឺដោយសារសកម្មភាពនៃកត្តាដែលមិនបានគណនា ( x (2) , x (3) , x(៥) លក្ខខណ្ឌអាកាសធាតុ។ល។ កំហុសប្រហាក់ប្រហែលដែលទាក់ទងជាមធ្យមកំណត់លក្ខណៈគ្រប់គ្រាន់នៃគំរូ ក៏ដូចជាតម្លៃនៃបំរែបំរួលសំណល់។ នៅពេលបកស្រាយសមីការតំរែតំរង់ តម្លៃនៃកំហុសប្រហាក់ប្រហែលដែលទាក់ទងគឺជាការចាប់អារម្មណ៍ . សូមចាំថា - តម្លៃគំរូនៃសូចនាករប្រសិទ្ធភាពកំណត់តម្លៃទិន្នផលជាមធ្យមសម្រាប់ចំនួនសរុបនៃតំបន់ដែលបានពិចារណា ផ្តល់ថាតម្លៃនៃអថេរពន្យល់ x(1) និង x(4) ថេរនៅកម្រិតដូចគ្នា, ពោលគឺ x (1) = x ខ្ញុំ(1) និង x (4) = x ខ្ញុំ(៤)។ បន្ទាប់មកសម្រាប់តម្លៃនៃ d ខ្ញុំទិន្នផលអាចប្រៀបធៀបបាន។ តំបន់ដែលត្រូវគ្នានឹងតម្លៃ d ខ្ញុំ>0, មានទិន្នផលលើសពីមធ្យម និង ឃ ខ្ញុំ<0 - ниже среднего.

ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង ផលិតកម្មដំណាំមានប្រសិទ្ធភាពបំផុតនៅក្នុងតំបន់ដែលត្រូវគ្នានឹង ឃ 7 \u003d 28% ដែលទិន្នផលខ្ពស់ជាងមធ្យមភាគសម្រាប់តំបន់ 28% និងមានប្រសិទ្ធភាពតិចបំផុត - នៅក្នុងតំបន់ដែលមាន ឃ 20 =-27,3%.

ភារកិច្ចនិងលំហាត់

2.1. ពីប្រជាជនទូទៅ ( y, x (1) , ..., x(p)) កន្លែងណា yមានច្បាប់ចែកចាយធម្មតាជាមួយនឹងការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាតាមលក្ខខណ្ឌ និងបំរែបំរួល s 2 ដែលជាគំរូចៃដន្យនៃបរិមាណ ន, តោះទៅ ( y ខ្ញុំ, x ខ្ញុំ (1) , ..., x ខ្ញុំ(p)) - លទ្ធផល ខ្ញុំការសង្កេត ( ខ្ញុំ=1, 2, ..., ន) កំណត់៖ ក) ការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យានៃការប៉ាន់ស្មានការេតិចបំផុតនៃវ៉ិចទ័រ q; ខ) ម៉ាទ្រីសនៃការប៉ាន់ប្រមាណការ៉េតិចបំផុតនៃវ៉ិចទ័រ q; គ) ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃការប៉ាន់ស្មាន។

2.2. យោងតាមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា 2.1 ស្វែងរកការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃផលបូកនៃគម្លាតការេដោយសារការតំរែតំរង់ i.e. EQ Rកន្លែងណា

2.3. យោងតាមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា 2.1 កំណត់ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃផលបូកនៃគម្លាតការេដោយសារតែបំរែបំរួលសំណល់ដែលទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់តំរែតំរង់ i.e. EQ ost កន្លែងណា

2.4. បង្ហាញថានៅក្រោមសម្មតិកម្ម Н 0: q=0 ស្ថិតិ

មានការចែកចាយ F ជាមួយដឺក្រេនៃសេរីភាព n 1 = p + 1 និង n 2 = n-p-1 ។

2.5. បង្ហាញថានៅពេលដែលសម្មតិកម្ម H 0: q j =0 ត្រូវបានបំពេញ ស្ថិតិមានការចែកចាយ t ជាមួយនឹងចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាព n=n-p-1 ។

2.6. ដោយផ្អែកលើទិន្នន័យ (តារាង 2.3) លើការពឹងផ្អែកនៃការរួញនៃនំបុ័ងចំណី ( y) នៅលើរយៈពេលនៃការផ្ទុក ( x) ស្វែងរកការប៉ាន់ប្រមាណចំណុចនៃការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាតាមលក្ខខណ្ឌក្រោមការសន្មត់ថាសមីការតំរែតំរង់ទូទៅគឺលីនេអ៊ែរ។

តារាង 2.3 ។

វាត្រូវបានទាមទារ៖ ក) ដើម្បីស្វែងរកការប៉ាន់ប្រមាណ និងបំរែបំរួលសំណល់ s 2 ក្រោមការសន្មត់ថាសមីការតំរែតំរង់ទូទៅមានទម្រង់ ; b) ពិនិត្យមើល a=0.05 សារៈសំខាន់នៃសមីការតំរែតំរង់, i.e. សម្មតិកម្ម H 0: q=0; គ) ជាមួយនឹងភាពជឿជាក់ g=0.9 កំណត់ការប៉ាន់ស្មានចន្លោះពេលនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រ q 0 , q 1 ; d) ជាមួយនឹងភាពអាចជឿជាក់បាន g=0.95 កំណត់ការប៉ាន់ស្មានចន្លោះពេលនៃការរំពឹងទុកតាមលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ X 0=6; e) កំណត់នៅ g = 0.95 ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តនៃការទស្សន៍ទាយនៅចំណុច X=12.

2.7. ដោយផ្អែកលើទិន្នន័យស្តីពីសក្ដានុពលនៃអត្រាកំណើននៃតម្លៃភាគហ៊ុនសម្រាប់រយៈពេល 5 ខែ ដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងតារាង។ ២.៤.

តារាង 2.4 ។

ខែ ( x)
y (%)

និងការសន្មត់ថាសមីការតំរែតំរង់ទូទៅមានទម្រង់ វាត្រូវបានទាមទារ៖ ក) ដើម្បីកំណត់ការប៉ាន់ប្រមាណ និងប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃសមីការតំរែតំរង់ និងបំរែបំរួលសំណល់ s 2 ; b) ពិនិត្យនៅ a=0.01 សារៈសំខាន់នៃមេគុណតំរែតំរង់, i.e. សម្មតិកម្ម H 0: q 1 = 0;

គ) ជាមួយនឹងភាពអាចជឿជាក់បាន g=0.95 ស្វែងរកការប៉ាន់ស្មានចន្លោះពេលនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រ q 0 និង q 1 ; ឃ) ជាមួយនឹងភាពជឿជាក់ g = 0.9 បង្កើតការប៉ាន់ស្មានចន្លោះពេលនៃការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាតាមលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ x 0=4; e) កំណត់នៅ g=0.9 ចន្លោះពេលជឿជាក់នៃការទស្សន៍ទាយនៅចំណុច x=5.

2.8. លទ្ធផលនៃការសិក្សាអំពីសក្ដានុពលនៃការឡើងទម្ងន់ចំពោះសត្វវ័យក្មេងត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងតារាង 2.5 ។

តារាង 2.5 ។

ដោយសន្មតថាសមីការតំរែតំរង់ទូទៅគឺលីនេអ៊ែរ វាត្រូវបានទាមទារ៖ ក) ដើម្បីកំណត់ការប៉ាន់ប្រមាណ និងប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃសមីការតំរែតំរង់ និងបំរែបំរួលសំណល់ s 2 ; b) ពិនិត្យមើល a=0.05 សារៈសំខាន់នៃសមីការតំរែតំរង់, i.e. សម្មតិកម្ម H 0: q=0;

គ) ជាមួយនឹងភាពជឿជាក់ g=0.8 ដើម្បីស្វែងរកការប៉ាន់ស្មានចន្លោះពេលនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រ q 0 និង q 1 ; ឃ) ជាមួយនឹងភាពអាចជឿជាក់បាន g=0.98 កំណត់ និងប្រៀបធៀបការប៉ាន់ស្មានចន្លោះពេលនៃការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាតាមលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ x 0 = 3 និង x 1 =6;

e) កំណត់នៅ g=0.98 ចន្លោះពេលនៃការព្យាករណ៍នៅចំណុច x=8.

2.9. ថ្លៃដើម ( y) សៀវភៅមួយច្បាប់ អាស្រ័យលើការចរាចរ ( x) (ពាន់ច្បាប់ចម្លង) ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយទិន្នន័យដែលប្រមូលដោយគ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពផ្សាយ (តារាង 2.6)។ កំណត់ការប៉ាន់ស្មានការេតិចបំផុត និងប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃសមីការតំរែតំរង់អ៊ីពែរបូល ជាមួយនឹងភាពជឿជាក់ g=0.9 បង្កើតចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសម្រាប់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ q 0 និង q 1 ក៏ដូចជាការរំពឹងទុកតាមលក្ខខណ្ឌនៅ x=10.

តារាង 2.6 ។

កំណត់ការប៉ាន់ប្រមាណនិងប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃសមីការតំរែតំរង់នៃប្រភេទ x=20.

2.11. នៅក្នុងតារាង។ 2.8 បានរាយការណ៍ពីអត្រាកំណើន (%) នៃសូចនាករម៉ាក្រូសេដ្ឋកិច្ចខាងក្រោម ន\u003d ប្រទេសអភិវឌ្ឍន៍ចំនួន 10 នៃពិភពលោកសម្រាប់ឆ្នាំ 1992៖ GNP - x(1) ផលិតកម្មឧស្សាហកម្ម x(2) សន្ទស្សន៍តម្លៃ x (3) .

តារាង 2.8 ។

ប្រទេស

x និងប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃសមីការតំរែតំរង់ ការប៉ាន់ប្រមាណនៃបំរែបំរួលសំណល់; b) ពិនិត្យនៅ a=0.05 សារៈសំខាន់នៃមេគុណតំរែតំរង់, i.e. H 0: q 1 = 0; គ) ជាមួយនឹងភាពជឿជាក់ g=0.9 ស្វែងរកចន្លោះពេលប៉ាន់ស្មាន q 0 និង q 1 ; ឃ) រកនៅ g = 0.95 ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសម្រាប់នៅចំណុច X 0 =x ខ្ញុំកន្លែងណា ខ្ញុំ=5; ង) ប្រៀបធៀបលក្ខណៈស្ថិតិនៃសមីការតំរែតំរង់៖ 1, 2 និង 3 ។

2.12. ដោះស្រាយបញ្ហា 2.11 ដោយយកតម្លៃដែលត្រូវពន្យល់ ( នៅ) សូចនាករ x(1) និងសម្រាប់ការពន្យល់ ( X) ប្រែប្រួល x (3) .

1. Ayvazyan S.A., Mkhitaryan V.S. ស្ថិតិអនុវត្ត និងមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃសេដ្ឋកិច្ច៖ សៀវភៅសិក្សា។ M., UNITI, 1998 (ការបោះពុម្ពលើកទី 2 ឆ្នាំ 2001);

2. Ayvazyan S.A., Mkhitaryan V.S. ស្ថិតិអនុវត្តក្នុងបញ្ហា និងលំហាត់៖ សៀវភៅសិក្សា។ អិម យូនីធី - ដាណា ឆ្នាំ ២០០១;

3. Aivazyan S.A., Enyukov I.S., Meshalkin L.D. ស្ថិតិដែលបានអនុវត្ត។ ការស្រាវជ្រាវភាពអាស្រ័យ។ M. , ហិរញ្ញវត្ថុនិងស្ថិតិ, 1985, 487p ។ ;

4. Aivazyan S.A., Buchstaber V.M., Enyukov I.S., Meshalkin L.D. ស្ថិតិដែលបានអនុវត្ត។ ការចាត់ថ្នាក់និងការកាត់បន្ថយវិមាត្រ។ M. , ហិរញ្ញវត្ថុនិងស្ថិតិ, 1989, 607p ។ ;

5. Johnston J. Econometric Methods, Moscow: Statistics, 1980, 446 pp.;

6. Dubrov A.V., Mkhitaryan V.S., Troshin L.I. វិធីសាស្រ្តស្ថិតិចម្រុះ។ M. , ហិរញ្ញវត្ថុនិងស្ថិតិ, 2000;

7. Mkhitaryan V.S., Troshin L.I. ការស្រាវជ្រាវនៃការពឹងផ្អែកដោយវិធីសាស្រ្តនៃការជាប់ទាក់ទងគ្នានិងតំរែតំរង់។ M. , MESI, 1995, 120 ទំព័រ;

8. Mkhitaryan V.S., Dubrov A.M., Troshin L.I. វិធីសាស្រ្តស្ថិតិពហុវិមាត្រក្នុងសេដ្ឋកិច្ច។ M. , MESI, 1995, 149p ។;

9. Dubrov A.M., Mkhitaryan V.S., Troshin L.I. ស្ថិតិគណិតវិទ្យាសម្រាប់អ្នកជំនួញ និងអ្នកគ្រប់គ្រង។ M. , MESI, 2000, 140s ។;

10. Lukashin Yu.I. ការតំរែតំរង់និងវិធីសាស្រ្តព្យាករណ៍ការបន្សាំ៖ សៀវភៅសិក្សា, M., MESI, 1997 ។

11. Lukashin Yu.I. វិធីសាស្រ្តបន្សាំនៃការព្យាករណ៍រយៈពេលខ្លី។ - M. , ស្ថិតិ, 1979 ។

កម្មវិធី

ឧបសម្ព័ន្ធ ១. ជម្រើសសម្រាប់ភារកិច្ចសម្រាប់ការស្រាវជ្រាវកុំព្យូទ័រឯករាជ្យ។

1. គណនាម៉ាទ្រីសនៃមេគុណជាប់ទាក់ទងគ្នាជាគូ; វិភាគភាពតឹងតែងនិងទិសដៅនៃទំនាក់ទំនងនៃលក្ខណៈលទ្ធផល យជាមួយនឹងកត្តានីមួយៗ។ X; វាយតម្លៃសារៈសំខាន់ស្ថិតិនៃមេគុណទំនាក់ទំនង r(យ,Xខ្ញុំ); ជ្រើសរើសកត្តាផ្តល់ព័ត៌មានបំផុត។

2. បង្កើតគំរូតំរែតំរង់ជាគូជាមួយនឹងកត្តាផ្តល់ព័ត៌មានច្រើនបំផុត។ ផ្តល់ការបកស្រាយសេដ្ឋកិច្ចនៃមេគុណតំរែតំរង់។

3. វាយតម្លៃគុណភាពនៃគំរូដោយប្រើកំហុសដែលទាក់ទងជាមធ្យមនៃការប៉ាន់ប្រមាណមេគុណនៃការកំណត់និង F - លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យរបស់អ្នកនេសាទ (យកកម្រិតសារៈសំខាន់α = 0.05) ។

4. ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេនៃភាពជឿជាក់ γ=80% ដើម្បីទស្សន៍ទាយតម្លៃមធ្យមនៃសូចនាករ យ(តម្លៃព្យាករណ៍នៃកត្តាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងឧបសម្ព័ន្ធទី 6) ។ បង្ហាញតម្លៃជាក់ស្តែងតាមក្រាហ្វិក និងតម្លៃគំរូ យ, លទ្ធផលទស្សន៍ទាយ។

5. ដោយប្រើវិធីសាស្ត្រដាក់បញ្ចូល បង្កើតគំរូកត្តាពីរ ដោយរក្សាកត្តាព័ត៌មានច្រើនបំផុតនៅក្នុងពួកវា។ បង្កើតគំរូកត្តាបីជាមួយនឹងបញ្ជីកត្តាពេញលេញ។

6. ជ្រើសរើសម៉ូដែលដែលល្អបំផុតដែលបានសាងសង់។ ផ្តល់ការបកស្រាយសេដ្ឋកិច្ចនៃមេគុណរបស់វា។

7. ពិនិត្យមើលសារៈសំខាន់នៃមេគុណតំរែតំរង់ច្រើនដោយប្រើ tការធ្វើតេស្តរបស់សិស្ស (ទទួលយកកម្រិតសារៈសំខាន់ α=0.05) ។ តើគុណភាពនៃម៉ូដែលច្រើនមានភាពប្រសើរឡើងបើប្រៀបធៀបទៅនឹងម៉ូដែលគូ?

8. វាយតម្លៃឥទ្ធិពលនៃកត្តាលើលទ្ធផលដោយប្រើមេគុណនៃការបត់បែន មេគុណបេតា និងដីសណ្ត។

កិច្ចការទី 2. ការធ្វើគំរូនៃស៊េរីពេលវេលាមួយវិមាត្រ

ឧបសម្ព័ន្ធទី 7 បង្ហាញពីស៊េរីពេលវេលា Y(t)សូចនាករសេដ្ឋកិច្ចសង្គមសម្រាប់ដែនដី Altai សម្រាប់រយៈពេលពីឆ្នាំ 2000 ដល់ឆ្នាំ 2011។ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីសិក្សាពីសក្ដានុពលនៃសូចនាករដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងវ៉ារ្យ៉ង់នៃភារកិច្ច។

ជម្រើស	ការកំណត់ឈ្មោះ ឯកតារង្វាស់នៃសូចនាករ
	Y1	ការចំណាយជាមធ្យមរបស់អតិថិជនក្នុងមនុស្សម្នាក់ (ក្នុងមួយខែ) ជូត។
	យ២	ការបំភាយសារធាតុពុលទៅក្នុងបរិយាកាសរាប់ពាន់តោន
	យ៣	តម្លៃជាមធ្យមនៅក្នុងទីផ្សារលំនៅដ្ឋានបន្ទាប់បន្សំ (នៅចុងឆ្នាំក្នុងមួយម៉ែត្រការ៉េនៃផ្ទៃដីសរុប) ជូត
	យ៤	បរិមាណនៃសេវាកម្មបង់ថ្លៃក្នុងមនុស្សម្នាក់ ជូត
	យ៥	ចំនួនជាមធ្យមប្រចាំឆ្នាំនៃមនុស្សធ្វើការនៅក្នុងសេដ្ឋកិច្ចគឺរាប់ពាន់នាក់។
	យ៦	ចំនួនរថយន្តផ្ទាល់ខ្លួនក្នុង 1000 នាក់ (នៅចុងឆ្នាំ) គ្រឿង
	យ៧	ប្រាក់ចំណូលជាមធ្យមសម្រាប់មនុស្សម្នាក់ៗ (ក្នុងមួយខែ) ជូត
	យ៨	សន្ទស្សន៍តម្លៃទំនិញប្រើប្រាស់ (ខែធ្នូ ដល់ខែធ្នូ ឆ្នាំមុន),%
	យ៩	ការវិនិយោគលើទ្រព្យសកម្មថេរ (តម្លៃជាក់ស្តែង) លានរូប្លិ
	យ១០	ចំណូលពាណិជ្ជកម្មលក់រាយក្នុងមនុស្សម្នាក់ (គិតជាតម្លៃជាក់ស្តែង) ជូត

លំដាប់ការងារ

1. បង្កើតគំរូលីនេអ៊ែរនៃស៊េរីពេលវេលា ប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលត្រូវបានប៉ាន់ស្មានដោយការ៉េតិចបំផុត។ ពន្យល់ពីអត្ថន័យនៃមេគុណតំរែតំរង់។

2. វាយតម្លៃភាពគ្រប់គ្រាន់នៃគំរូដែលបានសាងសង់ដោយប្រើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃភាពចៃដន្យ ឯករាជ្យ និងការឆ្លើយឆ្លងនៃសមាសធាតុសំណល់ទៅនឹងច្បាប់ចែកចាយធម្មតា។

3. វាយតម្លៃភាពត្រឹមត្រូវនៃគំរូដោយផ្អែកលើការប្រើប្រាស់នៃកំហុសប្រហាក់ប្រហែលដែលទាក់ទងជាមធ្យម។

4. ព្យាករណ៍សូចនាករដែលកំពុងពិចារណាសម្រាប់មួយឆ្នាំខាងមុខ (គណនាចន្លោះពេលព្យាករណ៍ជាមួយនឹងកម្រិតទំនុកចិត្ត 70%)។

5. បង្ហាញក្រាហ្វិកនូវតម្លៃជាក់ស្តែងនៃសូចនាករ លទ្ធផលនៃការធ្វើគំរូ និងការព្យាករណ៍។

6. គណនាប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃលោការីត ពហុធា (ពហុនាមនៃសញ្ញាប័ត្រទី 2) អំណាច និទស្សន្តនិទស្សន្ត និងអ៊ីពែរបូល។ ដោយផ្អែកលើរូបភាពក្រាហ្វិក និងតម្លៃនៃសន្ទស្សន៍កំណត់ សូមជ្រើសរើសប្រភេទនិន្នាការដែលសមស្របបំផុត។

7. ដោយមានជំនួយពីគំរូដែលមិនមែនជាលីនេអ៊ែរល្អបំផុត អនុវត្តការព្យាករណ៍ចំណុចនៃសូចនាករដែលបានពិចារណាសម្រាប់ឆ្នាំខាងមុខ។ ប្រៀបធៀបលទ្ធផលដែលទទួលបានជាមួយនឹងចន្លោះពេលទំនុកចិត្តព្យាករណ៍ដែលបានសាងសង់ដោយប្រើគំរូលីនេអ៊ែរ។

ឧទាហរណ៍

អនុវត្តការងារត្រួតពិនិត្យ

កិច្ចការទី 1

ក្រុមហ៊ុនលក់រថយន្តជជុះ។ ឈ្មោះសូចនាករ និងទិន្នន័យដំបូងសម្រាប់ការធ្វើគំរូសេដ្ឋកិច្ចត្រូវបានបង្ហាញក្នុងតារាង៖

តម្លៃជាក់ស្តែង, ពាន់ c.u. ( យ)	តម្លៃនៃឡានថ្មីមួយពាន់ c.u. ( X1)	អាយុកាលសេវាកម្ម, ឆ្នាំ ( x2)	ដ្រាយដៃឆ្វេង - 1, ដ្រាយខាងស្តាំ - 0, ( X3)
8,33	13,99	3,8
10,40	19,05	2,4
10,60	17,36	4,5
16,58	25,00	3,5
20,94	25,45	3,0
19,13	31,81	3,5
13,88	22,53	3,0
8,80	16,24	5,0
13,89	16,54	2,0
11,03	19,04	4,5
14,88	22,61	4,6
20,43	27,56	4,0
14,80	22,51	3,3
26,05	31,75	2,3

ទាមទារ៖

1. គណនាម៉ាទ្រីសនៃមេគុណជាប់ទាក់ទងគ្នាជាគូ; វិភាគភាពតឹងតែងនិងទិសដៅនៃទំនាក់ទំនងនៃលក្ខណៈលទ្ធផល Y ជាមួយនឹងកត្តានីមួយៗ X; វាយតម្លៃសារៈសំខាន់ស្ថិតិនៃមេគុណទំនាក់ទំនង r(Y, X i); ជ្រើសរើសកត្តាផ្តល់ព័ត៌មានបំផុត។

ការប្រើប្រាស់ Excel (ទិន្នន័យ / ការវិភាគទិន្នន័យ / ការកែតម្រូវ):

ចូរយើងទទួលបានម៉ាទ្រីសនៃមេគុណទំនាក់ទំនងគូរវាងអថេរដែលមានទាំងអស់៖

	នៅ	X1	x2	X3
នៅ
X1	0,910987
x2	-0,4156	-0,2603
X3	0,190785	0,221927	-0,30308

ចូរយើងវិភាគមេគុណទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈលទ្ធផល យនិងកត្តានីមួយៗ X j:

> 0 ដូច្នេះរវាងអថេរ យនិង X១ មានការជាប់ទាក់ទងគ្នាផ្ទាល់៖ តម្លៃរថយន្តថ្មីកាន់តែខ្ពស់ តម្លៃលក់កាន់តែខ្ពស់។

> 0.7 - ការពឹងផ្អែកនេះគឺនៅជិត។

< 0, значит, между переменными យនិង X 2 បានសង្កេត

ទំនាក់ទំនងបញ្ច្រាស៖ តម្លៃលក់គឺទាបជាងសម្រាប់ស្វ័យប្រវត្តិ

ទូរស័ព្ទចល័តដែលមានអាយុកាលសេវាកម្មយូរ។

- ការពឹងផ្អែកនេះគឺកម្រិតមធ្យម ខិតទៅជិតខ្សោយ។

> 0 ដូច្នេះរវាងអថេរ យនិង X 3 បង្ហាញពីការជាប់ទាក់ទងគ្នាផ្ទាល់៖ តម្លៃលក់គឺខ្ពស់ជាងសម្រាប់រថយន្តដែលប្រើដៃឆ្វេង។

< 0,4 – эта зависимость слабая.

ដើម្បីពិនិត្យមើលសារៈសំខាន់នៃមេគុណទំនាក់ទំនងដែលបានរកឃើញ យើងប្រើតេស្តរបស់សិស្ស។

សម្រាប់មេគុណទំនាក់ទំនងនីមួយៗ គណនា t- ស្ថិតិតាមរូបមន្ត ហើយបញ្ចូលលទ្ធផលគណនាក្នុងជួរឈរបន្ថែមនៃតារាងទំនាក់ទំនង៖

	នៅ	X1	x2	X3	t-ស្ថិតិ
នៅ
X1	0,910987				7,651524603
x2	-0,4156	-0,2603			1,582847988
X3	0,190785	0,221927	-0,30308		0,673265587

នេះបើយោងតាមតារាងនៃចំណុចសំខាន់នៃការចែកចាយរបស់សិស្សនៅកម្រិតនៃសារៈសំខាន់ និងចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាព យើងកំណត់តម្លៃសំខាន់ (ឧបសម្ព័ន្ធទី 1 ឬមុខងារ STUDRASP)។Y និងអាយុកាលសេវាកម្ម X 2 គឺអាចទុកចិត្តបាន។

< , следовательно, коэффициент не является значимым. На основании выборочных данных нет оснований утверждать, что зависимость между ценой реализации យនិងទីតាំងចង្កូត X 3 គួរឱ្យទុកចិត្ត។

ដូច្នេះទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធ និងសំខាន់បំផុតគឺត្រូវបានសង្កេតឃើញរវាងតម្លៃលក់ យនិងតម្លៃឡានថ្មី។ Xមួយ ; កត្តា X 1 គឺជាព័ត៌មានច្រើនបំផុត។

ការតំរែតំរង់ច្រើនមិនមែនជាលទ្ធផលនៃការបំប្លែងសមីការទេ៖

-
;

-
.

លីនេអ៊ែរនីយកម្មបង្កប់នូវនិតិវិធី...

- នាំយកសមីការនៃការតំរែតំរង់ច្រើនទៅបន្ទប់ចំហាយទឹក;

+ នាំយកសមីការមិនមែនលីនេអ៊ែរទៅជាទម្រង់លីនេអ៊ែរ។

- ការកាត់បន្ថយសមីការលីនេអ៊ែរទៅជាទម្រង់មិនលីនេអ៊ែរ;

- ការកាត់បន្ថយសមីការមិនលីនេអ៊ែរទាក់ទងនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្រទៅនឹងសមីការដែលមានលក្ខណៈលីនេអ៊ែរទាក់ទងនឹងលទ្ធផល។

នៅសល់មិនផ្លាស់ប្តូរ;

ចំនួននៃការសង្កេតមានការថយចុះ

នៅក្នុងសមីការតំរែតំរង់ច្រើនស្តង់ដារ អថេរគឺ៖

អថេរដំបូង;

ប៉ារ៉ាម៉ែត្រស្តង់ដារ;

តម្លៃមធ្យមនៃអថេរដំបូង;

អថេរស្តង់ដារ។

វិធីសាស្រ្តមួយសម្រាប់កំណត់តម្លៃលេខទៅអថេរអត់ចេះសោះគឺ។ . .

+- ចំណាត់ថ្នាក់;

ការតម្រឹមតម្លៃលេខតាមលំដាប់ឡើង;

ការតម្រឹមតម្លៃលេខតាមលំដាប់ចុះ;

ការស្វែងរកមធ្យម។

ម៉ាទ្រីសនៃមេគុណជាប់ទាក់ទងគ្នាជាគូបង្ហាញតម្លៃនៃមេគុណទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែរជាគូរវាង។ . . .

អថេរ;

ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ;

ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនិងអថេរ;

កត្តាអថេរ និងចៃដន្យ។

វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការប៉ាន់ប្រមាណប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃម៉ូដែលដែលមានសំណល់ heteroscedastic ត្រូវបានគេហៅថា ____________ វិធីសាស្ត្រការ៉េតិចបំផុត:

ធម្មតា;

ដោយប្រយោល;

ទូទៅ;

អប្បបរមា។

សមីការតំរែតំរង់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ កំណត់លក្ខណៈបច្ចេកទេសនៃគំរូ។

សមីការតំរែតំរង់គូពហុនាម;

សមីការតំរែតំរង់សាមញ្ញលីនេអ៊ែរ;

សមីការពហុនាមនៃតំរែតំរង់ច្រើន;

សមីការតំរែតំរង់ច្រើនលីនេអ៊ែរ។

នៅក្នុងសមីការស្ដង់ដារ ពាក្យឥតគិតថ្លៃគឺ…

ស្មើ ១;

ស្មើនឹងមេគុណនៃការកំណត់ច្រើន;

ស្មើនឹងមេគុណទំនាក់ទំនងច្រើន;

អវត្តមាន។

កត្តាត្រូវបានរួមបញ្ចូលជាអថេរអត់ចេះសោះនៅក្នុងគំរូតំរែតំរង់ច្រើន។

មានតម្លៃប្រូបាប៊ីលីតេ;

មានតម្លៃបរិមាណ;

មិនមានតម្លៃគុណភាព;

មិនមានតម្លៃបរិមាណ។

កត្តានៃគំរូសេដ្ឋកិច្ចគឺ collinear ប្រសិនបើមេគុណ...

ទំនាក់ទំនងរវាងពួកវាម៉ូឌុលច្រើនជាង 0.7;

ការកំណត់រវាងពួកវាគឺធំជាង 0.7 នៅក្នុងតម្លៃដាច់ខាត;

ការកំណត់រវាងពួកវាគឺតិចជាង 0.7 នៅក្នុងតម្លៃដាច់ខាត;

វិធីសាស្ត្រការការ៉េតិចបំផុតទូទៅខុសពីវិធីសាស្ត្រការ៉េតិចបំផុតធម្មតានៅក្នុងនោះ ពេលប្រើ GLS ...

កម្រិតដើមនៃអថេរត្រូវបានបំប្លែង;

នៅសល់មិនផ្លាស់ប្តូរ;

នៅសល់គឺស្មើនឹងសូន្យ;

ចំនួននៃការសង្កេតមានការថយចុះ។

ទំហំគំរូត្រូវបានកំណត់ ...

តម្លៃជាលេខនៃអថេរដែលបានជ្រើសរើសក្នុងគំរូ;

បរិមាណប្រជាជនទូទៅ;

ចំនួនប៉ារ៉ាម៉ែត្រសម្រាប់អថេរឯករាជ្យ;

ចំនួនអថេរលទ្ធផល។

11. ការតំរែតំរង់ច្រើនមិនមែនជាលទ្ធផលនៃការបំប្លែងសមីការទេ៖

+-
;

-
;

-
.

តម្លៃដំបូងនៃអថេរអត់ចេះគិតទុកជាតម្លៃ...

គុណភាព;

បរិមាណដែលអាចវាស់វែងបាន;

ដូចគ្នា;

តម្លៃ។

វិធីសាស្ត្រការការ៉េតិចបំផុតដែលមានន័យថា...

ការបម្លែងអថេរ;

ការផ្លាស់ប្តូរពីតំរែតំរង់ច្រើនទៅតំរែតំរង់គូ;

លីនេអ៊ែរនៃសមីការតំរែតំរង់;

ការអនុវត្តពីរដំណាក់កាលនៃវិធីសាស្ត្រការ៉េតិចបំផុត។

សមីការលីនេអ៊ែរនៃការតំរែតំរង់ច្រើនមានទម្រង់។ កំណត់កត្តាណាមួយ។ ឬ :

+- ចាប់តាំងពី 3.7>2.5;

ពួកគេមានឥទ្ធិពលដូចគ្នា;

- ចាប់តាំងពី 2.5>-3.7;

យោងតាមសមីការនេះ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការឆ្លើយសំណួរដែលបានចោទឡើង ចាប់តាំងពីមេគុណតំរែតំរង់គឺមិនអាចប្រៀបផ្ទឹមបានក្នុងចំណោមខ្លួនគេ។

ការដាក់បញ្ចូលកត្តាមួយនៅក្នុងគំរូគឺត្រូវបានណែនាំប្រសិនបើមេគុណតំរែតំរង់សម្រាប់កត្តានេះគឺ ...

សូន្យ;

មិនសំខាន់;

សំខាន់;

មិនសំខាន់។

តើអ្វីត្រូវបានបំប្លែងនៅពេលអនុវត្តវិធីសាស្ត្រការការ៉េតិចបំផុតទូទៅ?

មេគុណតំរែតំរង់ស្តង់ដារ;

ការបែកខ្ញែកនៃមុខងារមានប្រសិទ្ធភាព;

កម្រិតដំបូងនៃអថេរ;

ការបែកខ្ញែកនៃសញ្ញាកត្តា។

ការសិក្សាមួយកំពុងត្រូវបានធ្វើឡើងពីការពឹងផ្អែកលើការផលិតរបស់បុគ្គលិកសហគ្រាសលើកត្តាមួយចំនួន។ ឧទាហរណ៍នៃអថេរអត់ចេះសោះនៅក្នុងគំរូនេះនឹងក្លាយជាបុគ្គលិក ______ ។

អាយុ;

កម្រិតនៃការអប់រំ;

ប្រាក់ឈ្នួល។

ការផ្លាស់ប្តូរពីការប៉ាន់ប្រមាណចំណុចទៅការប៉ាន់ប្រមាណចន្លោះពេលគឺអាចធ្វើទៅបានប្រសិនបើការប៉ាន់ស្មានគឺ៖

មានប្រសិទ្ធិភាពនិងក្ស័យធន;

គ្មានប្រសិទ្ធភាពនិងទ្រព្យសម្បត្តិ;

មានប្រសិទ្ធិភាពនិងមិនលំអៀង;

មានទ្រព្យសម្បត្តិ និងផ្លាស់ទីលំនៅ។

ម៉ាទ្រីសនៃមេគុណទំនាក់ទំនងគូត្រូវបានបង្កើតឡើងដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណ collinear និង multicollinear…

ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ;

កត្តាចៃដន្យ;

កត្តាសំខាន់;

លទ្ធផល។

ដោយផ្អែកលើការបំប្លែងអថេរដោយប្រើវិធីសាស្ត្រការេទូទៅតិចបំផុត យើងទទួលបានសមីការតំរែតំរង់ថ្មី ដែលជា៖

ការតំរែតំរង់ទម្ងន់ដែលអថេរត្រូវបានគេយកជាមួយទម្ងន់
;

;

ការតំរែតំរង់មិនលីនេអ៊ែរដែលអថេរត្រូវបានគេយកជាមួយទម្ងន់
;

ការតំរែតំរង់ទម្ងន់ដែលអថេរត្រូវបានគេយកជាមួយទម្ងន់ .

ប្រសិនបើតម្លៃគណនានៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ Fisher តិចជាងតម្លៃតារាង នោះសម្មតិកម្មនៃភាពមិនសំខាន់នៃស្ថិតិនៃសមីការ ...

ច្រានចោល;

មិនសំខាន់;

ទទួលយក;

មិនសំខាន់ទេ។

ប្រសិនបើកត្តាត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងគំរូជាផលិតផល នោះគំរូត្រូវបានគេហៅថា៖

សរុប;

ដេរីវេ;

សារធាតុបន្ថែម;

ពហុគុណ។

សមីការតំរែតំរង់ដែលទាក់ទងនឹងលក្ខណៈលទ្ធផលទៅនឹងកត្តាមួយជាមួយនឹងតម្លៃនៃអថេរផ្សេងទៀតដែលបានជួសជុលនៅកម្រិតមធ្យមត្រូវបានគេហៅថា៖

ច្រើន;

សំខាន់;

ឯកជន;

មិនសំខាន់។

ទាក់ទងនឹងចំនួនកត្តាដែលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងសមីការតំរែតំរង់មាន...

តំរែតំរង់លីនេអ៊ែរនិងមិនលីនេអ៊ែរ;

ការតំរែតំរង់ដោយផ្ទាល់និងដោយប្រយោល;

តំរែតំរង់សាមញ្ញនិងច្រើន;

តំរែតំរង់ច្រើន និងច្រើនវ៉ារ្យ៉ង់។

តម្រូវការសម្រាប់សមីការតំរែតំរង់ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលអាចត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើវិធីសាស្ត្រការេតិចបំផុតគឺ៖

សមភាពទៅសូន្យនៃតម្លៃនៃគុណលក្ខណៈកត្តា ៤

ភាពមិនលីនេអ៊ែរនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រ;

សមភាពទៅសូន្យនៃតម្លៃមធ្យមនៃអថេរលទ្ធផល;

លីនេអ៊ែរនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រ។

វិធីសាស្ត្រការ៉េតិចបំផុតមិនអាចអនុវត្តបានសម្រាប់...

សមីការលីនេអ៊ែរនៃតំរែតំរង់គូ;

សមីការតំរែតំរង់ពហុនាម;

សមីការដែលមិនមែនជាលីនេអ៊ែរនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រប៉ាន់ស្មាន;

សមីការលីនេអ៊ែរនៃការតំរែតំរង់ច្រើន។

នៅពេលដែលអថេរអត់ចេះសោះត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងគំរូ ពួកគេត្រូវបានចាត់តាំង ...

តម្លៃគ្មានន័យ;

ស្លាកលេខ;

តម្លៃដូចគ្នា;

ស្លាកគុណភាព។

ប្រសិនបើមានទំនាក់ទំនងមិនត្រង់បន្ទាត់រវាងសូចនាករសេដ្ឋកិច្ច នោះ...

វាមិនមែនជាការអនុវត្តជាក់ស្តែងក្នុងការប្រើប្រាស់ការបញ្ជាក់នៃសមីការតំរែតំរង់ដែលមិនមែនជាលីនេអ៊ែរទេ។

វាត្រូវបានណែនាំឱ្យប្រើការបញ្ជាក់នៃសមីការតំរែតំរង់ដែលមិនមែនជាលីនេអ៊ែរ;

វាត្រូវបានណែនាំឱ្យប្រើការបញ្ជាក់នៃសមីការតំរែតំរង់ជាគូលីនេអ៊ែរ។

វាចាំបាច់ក្នុងការរួមបញ្ចូលកត្តាផ្សេងទៀតនៅក្នុងគំរូ និងប្រើសមីការតំរែតំរង់លីនេអ៊ែរ។

លទ្ធផលនៃលីនេអ៊ែរនៃសមីការពហុនាមគឺ...

សមីការតំរែតំរង់គូមិនលីនេអ៊ែរ;

សមីការលីនេអ៊ែរនៃតំរែតំរង់គូ;

សមីការតំរែតំរង់ច្រើនមិនលីនេអ៊ែរ;

សមីការលីនេអ៊ែរនៃការតំរែតំរង់ច្រើន។

នៅក្នុងសមីការតំរែតំរង់ច្រើនស្តង់ដារ
0,3;
-2.1. កំណត់កត្តាណាមួយ។ ឬ មានឥទ្ធិពលខ្លាំងលើ :

+- ចាប់តាំងពី 2.1>0.3;

យោងទៅតាមសមីការនេះ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការឆ្លើយសំណួរដែលចោទឡើងដោយហេតុថាតម្លៃនៃមេគុណតំរែតំរង់ "សុទ្ធ" គឺមិនស្គាល់។

- ចាប់តាំងពី 0.3>-2.1;

យោងតាមសមីការនេះ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការឆ្លើយសំណួរដែលបានចោទឡើងដោយហេតុថាមេគុណស្តង់ដារមិនអាចប្រៀបធៀបគ្នាបាន។

អថេរកត្តានៃសមីការតំរែតំរង់ច្រើនដែលបំប្លែងពីគុណភាពទៅជាបរិមាណត្រូវបានគេហៅថា...

មិនធម្មតា;

ច្រើន;

ផ្គូផ្គង;

ប្រឌិត។

ការប៉ាន់ប្រមាណនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃសមីការលីនេអ៊ែរនៃការតំរែតំរង់ច្រើនអាចត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើវិធីសាស្ត្រ៖

ការ៉េមធ្យម;

ការ៉េធំបំផុត;

ការ៉េធម្មតា;

ការ៉េតិចបំផុត។

តម្រូវការចម្បងសម្រាប់កត្តារួមបញ្ចូលនៅក្នុងគំរូតំរែតំរង់ច្រើនគឺ៖

កង្វះទំនាក់ទំនងរវាងលទ្ធផលនិងកត្តា;

កង្វះទំនាក់ទំនងរវាងកត្តា;

កង្វះទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែររវាងកត្តា;

វត្តមាននៃទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធរវាងកត្តា។

អថេរមិនចេះគិតត្រូវបានរួមបញ្ចូលក្នុងសមីការតំរែតំរង់ច្រើនដើម្បីគិតពីឥទ្ធិពលនៃលក្ខណៈពិសេសលើលទ្ធផល...

តួអក្សរគុណភាព;

ធម្មជាតិបរិមាណ;

នៃធម្មជាតិមិនសំខាន់;

តួអក្សរចៃដន្យ។

ពីកត្តាមួយគូ គំរូសេដ្ឋកិច្ចរួមបញ្ចូលកត្តា

ដែល, ជាមួយនឹងទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធដោយស្មើភាពជាមួយនឹងលទ្ធផល, មានទំនាក់ទំនងដ៏អស្ចារ្យបំផុតជាមួយនឹងកត្តាផ្សេងទៀត;

ដែល, នៅក្នុងការអវត្ដមាននៃការតភ្ជាប់ជាមួយនឹងលទ្ធផល, មានការតភ្ជាប់អតិបរមាជាមួយនឹងកត្តាផ្សេងទៀត;

ដែល, នៅក្នុងការអវត្ដមាននៃការតភ្ជាប់ជាមួយនឹងលទ្ធផល, មានទំនាក់ទំនងតិចបំផុតជាមួយនឹងកត្តាផ្សេងទៀត;

ដែលដោយមានទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធនឹងលទ្ធផលមានទំនាក់ទំនងតូចជាងជាមួយកត្តាផ្សេងទៀត។

Heteroskedasticity សំដៅលើ...

ភាពជាប់លាប់នៃការប្រែប្រួលនៃសំណល់ដោយមិនគិតពីតម្លៃនៃកត្តា;

ការពឹងផ្អែកនៃការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃសំណល់នៅលើតម្លៃនៃកត្តា;

ភាពអាស្រ័យនៃភាពខុសគ្នានៃសំណល់នៅលើតម្លៃនៃកត្តា;

ឯករាជ្យនៃការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃសំណល់ពីតម្លៃនៃកត្តា។

តម្លៃនៃបំរែបំរួលសំណល់នៅពេលដែលកត្តាសំខាន់មួយត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងគំរូ៖

នឹងមិនផ្លាស់ប្តូរ;

នឹងកើនឡើង;

នឹងសូន្យ;

នឹងថយចុះ។

ប្រសិនបើការបញ្ជាក់នៃគំរូបង្ហាញទម្រង់មិនលីនេអ៊ែរនៃការពឹងផ្អែករវាងសូចនាករសេដ្ឋកិច្ច នោះសមីការមិនមែនលីនេអ៊ែរ ...

ការតំរែតំរង់;

ការប្តេជ្ញាចិត្ត;

ទំនាក់ទំនង;

ការប៉ាន់ស្មាន។

ការពឹងផ្អែកត្រូវបានស៊ើបអង្កេត ដែលត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយសមីការតំរែតំរង់លីនេអ៊ែរ។ សម្រាប់សមីការ តម្លៃនៃភាពតឹងនៃទំនាក់ទំនងរវាងអថេរលទ្ធផល និងសំណុំនៃកត្តាត្រូវបានគណនា។ ជាសូចនាករនេះ មេគុណច្រើនត្រូវបានប្រើ ...

ទំនាក់ទំនង;

ការបត់បែន;

ការតំរែតំរង់;

ការកំណត់។

គំរូនៃការពឹងផ្អែកនៃតម្រូវការលើកត្តាមួយចំនួនកំពុងត្រូវបានសាងសង់។ អថេរអត់ចេះសោះក្នុងសមីការតំរែតំរង់ច្រើននេះមិនមែនជា _________consumer ទេ។

ស្ថានភាពគ្រួសារ;

កម្រិតនៃការអប់រំ;

សម្រាប់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រសំខាន់ តម្លៃគណនានៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យរបស់សិស្ស...

ច្រើនជាងតម្លៃតារាងនៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ;

ស្មើសូន្យ;

មិនលើសពីតម្លៃតារាងនៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យរបស់សិស្ស;

តិចជាងតម្លៃតារាងនៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ។

ប្រព័ន្ធ LSM ដែលបង្កើតឡើងដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃសមីការតំរែតំរង់លីនេអ៊ែរអាចត្រូវបានដោះស្រាយ ...

វិធីសាស្រ្តផ្លាស់ប្តូរមធ្យម;

វិធីសាស្រ្តនៃកត្តាកំណត់;

វិធីសាស្រ្តនៃភាពខុសគ្នាដំបូង;

វិធីសាស្រ្តសាមញ្ញ។

សូចនាករកំណត់លក្ខណៈចំនួន sigmas លទ្ធផលនឹងផ្លាស់ប្តូរជាមធ្យមនៅពេលដែលកត្តាដែលត្រូវគ្នាផ្លាស់ប្តូរដោយមួយ sigma ជាមួយនឹងកម្រិតនៃកត្តាផ្សេងទៀតមិនផ្លាស់ប្តូរត្រូវបានគេហៅថា ____________ មេគុណតំរែតំរង់

ស្តង់ដារ;

ធម្មតា;

តម្រឹម;

កណ្តាល។

ភាពចម្រុះនៃកត្តានៃគំរូសេដ្ឋកិច្ចបង្កប់ន័យ…

វត្តមាននៃទំនាក់ទំនងមិនលីនេអ៊ែររវាងកត្តាទាំងពីរ;

វត្តមាននៃទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែររវាងកត្តាច្រើនជាងពីរ;

កង្វះការពឹងផ្អែករវាងកត្តា;

វត្តមាននៃទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែររវាងកត្តាទាំងពីរ។

ការ៉េតិចបំផុតជាទូទៅមិនត្រូវបានប្រើសម្រាប់ម៉ូដែលដែលមានសំណល់ _______ ទេ។

ជាប់ទាក់ទងគ្នាដោយស្វ័យប្រវត្តិនិងតំណពូជ;

homoscedastic;

heteroskedastic;

ទាក់ទងដោយស្វ័យប្រវត្តិ។

វិធីសាស្រ្តសម្រាប់កំណត់តម្លៃលេខទៅអថេរអត់ចេះសោះគឺមិនមែន៖

ជួរ;

ការចាត់តាំងស្លាកសញ្ញាឌីជីថល;

ស្វែងរកតម្លៃមធ្យម;

ការចាត់តាំងតម្លៃបរិមាណ។

សំណល់ចែកចាយជាធម្មតា;

សំណល់ homoscedastic;

សំណល់នៃទំនាក់ទំនងស្វ័យប្រវត្តិ;

ការជាប់ទាក់ទងគ្នាដោយស្វ័យប្រវត្តិនៃលក្ខណៈលទ្ធផល។

ការជ្រើសរើសកត្តានៅក្នុងគំរូតំរែតំរង់ច្រើនដោយប្រើវិធីសាស្ត្រដាក់បញ្ចូលគឺផ្អែកលើការប្រៀបធៀបតម្លៃ...

បំរែបំរួលសរុបមុន និងក្រោយ រួមទាំងកត្តានៅក្នុងគំរូ;

បំរែបំរួលសំណល់មុននិងក្រោយរួមទាំងកត្តាចៃដន្យនៅក្នុងគំរូ;

វ៉ារ្យ៉ង់មុននិងក្រោយការបញ្ចូលលទ្ធផលនៅក្នុងគំរូ;

បំរែបំរួលសំណល់មុន និងក្រោយពេលដាក់បញ្ចូលគំរូកត្តា។

វិធីសាស្ត្រការ៉េតិចបំផុតទូទៅត្រូវបានប្រើដើម្បីកែ...

ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃសមីការតំរែតំរង់ nonlinear;

ភាពត្រឹមត្រូវនៃការកំណត់មេគុណនៃការជាប់ទាក់ទងគ្នាច្រើន;

ការជាប់ទាក់ទងគ្នាដោយស្វ័យប្រវត្តិរវាងអថេរឯករាជ្យ;

Heteroskedasticity នៃសំណល់នៅក្នុងសមីការតំរែតំរង់។

បន្ទាប់ពីបានអនុវត្តវិធីសាស្ត្រការ៉េតិចបំផុតដែលមានលក្ខណៈទូទៅ វាអាចទៅរួចដើម្បីជៀសវាងសំណល់ _________

heteroskedasticity;

ការចែកចាយធម្មតា;

ស្មើនឹងសូន្យផលបូក;

តួអក្សរចៃដន្យ។

អថេរអត់ចេះសោះត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងសមីការ ____________ តំរែតំរង់

ចៃដន្យ;

បន្ទប់ស្ទីម;

ដោយប្រយោល;

ច្រើន។

អន្តរកម្មនៃកត្តានៃគំរូសេដ្ឋកិច្ចមានន័យថា…

ឥទ្ធិពលនៃកត្តានៅលើលក្ខណៈលទ្ធផលគឺអាស្រ័យលើតម្លៃនៃកត្តាដែលមិនមែនជា collinear មួយផ្សេងទៀត;

ឥទ្ធិពលនៃកត្តាលើគុណលក្ខណៈលទ្ធផលកើនឡើង ដោយចាប់ផ្តើមពីកម្រិតជាក់លាក់នៃតម្លៃកត្តា។

កត្តាចម្លងឥទ្ធិពលគ្នាទៅវិញទៅមកលើលទ្ធផល;

ឥទ្ធិពលនៃកត្តាមួយលើគុណលក្ខណៈលទ្ធផលមិនអាស្រ័យលើតម្លៃនៃកត្តាផ្សេងទៀតទេ។

ប្រធានបទ តំរែតំរង់ច្រើន (បញ្ហា)

សមីការតំរែតំរង់ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើការសង្កេតចំនួន 15 មានទម្រង់:

បាត់តម្លៃក៏ដូចជាចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសម្រាប់

ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេនៃ 0.99 គឺ៖

សមីការតំរែតំរង់ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើការសង្កេតចំនួន 20 មានទម្រង់៖

ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេនៃ 0.9 គឺ:

សមីការតំរែតំរង់ដែលបានបង្កើតឡើងនៅលើការសង្កេតចំនួន 16 មានទម្រង់:

បាត់តម្លៃក៏ដូចជាចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសម្រាប់ ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេនៃ 0.99 គឺ៖