ពិចារណាលើយន្តហោះ ទំ និងបន្ទាត់កាត់វា។ . អនុញ្ញាតឱ្យមាន ប៉ុន្តែ គឺជាចំណុចបំពាននៅក្នុងលំហ។ គូសបន្ទាត់ត្រង់ចំណុចនេះ។ , ស្របទៅនឹងបន្ទាត់ . អនុញ្ញាតឱ្យមាន . ចំណុច ត្រូវបានគេហៅថាការព្យាករណ៍ចំណុច ប៉ុន្តែទៅយន្តហោះ ទំនៅក្នុងការរចនាប៉ារ៉ាឡែលតាមបណ្តោយបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ . យន្តហោះ ទំ ដែលចំណុចនៃលំហត្រូវបានព្យាករត្រូវបានគេហៅថា យន្តហោះព្យាករណ៍។
p - យន្តហោះព្យាករណ៍;
- ការរចនាដោយផ្ទាល់; ;
; ; ;
ការរចនារាងមូលគឺជាករណីពិសេសនៃការរចនាប៉ារ៉ាឡែល។ ការព្យាករអ័រតូហ្គោនគឺជាការព្យាករប៉ារ៉ាឡែលដែលបន្ទាត់ព្យាករគឺកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះព្យាករ។ ការព្យាករណ៍អ័រតូហ្គោនត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងគំនូរបច្ចេកទេស ដែលតួលេខមួយត្រូវបានព្យាករលើយន្តហោះចំនួនបី - ផ្ដេក និងបញ្ឈរពីរ។
និយមន័យ:
ការព្យាករណ៍អក្ខរក្រមនៃចំណុចមួយ។ មទៅយន្តហោះ ទំហៅថាមូលដ្ឋាន ម ១កាត់កែង MM ១, ធ្លាក់ចុះពីចំណុច មទៅយន្តហោះ ទំ.
ការកំណត់: , 
, .
និយមន័យ៖ ការព្យាករអក្ខរក្រមនៃរូប ចទៅយន្តហោះ ទំគឺជាសំណុំនៃចំណុចទាំងអស់នៃយន្តហោះដែលជាការព្យាកររាងមូលនៃសំណុំនៃចំណុចនៃរូប ចទៅយន្តហោះ ទំ.
ការរចនាអ័រតូហ្គោន ជាករណីពិសេសនៃការរចនាប៉ារ៉ាឡែល មានលក្ខណៈសម្បត្តិដូចគ្នា៖
p - យន្តហោះព្យាករណ៍;
- ការរចនាដោយផ្ទាល់; ;
1) ;
2) , .
- ការព្យាករណ៍នៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលគឺស្របគ្នា។
តំបន់គម្រោងនៃរូបភាពផ្ទះល្វែង
ទ្រឹស្តីបទ៖ ផ្ទៃនៃការព្យាករនៃពហុកោណរាបស្មើទៅលើប្លង់ជាក់លាក់មួយគឺស្មើនឹងផ្ទៃដីនៃពហុកោណដែលបានព្យាករគុណនឹងកូស៊ីនុសនៃមុំរវាងប្លង់នៃពហុកោណ និងប្លង់ព្យាករ។
ដំណាក់កាលទី 1: តួរលេខដែលបានព្យាករគឺជាត្រីកោណ ABC ដែលផ្នែកម្ខាងនៃ AC ស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះព្យាករ a (ស្របទៅនឹងយន្តហោះព្យាករ a) ។
បានផ្តល់ឱ្យ:
បញ្ជាក់:
ភស្តុតាង:
1. ; ;
2. ; ; ; ;
3. ; 
;
4. យោងតាមទ្រឹស្តីបទកាត់កែងទាំងបី;
ВD - កម្ពស់; ក្នុង 1 ឃ - កម្ពស់;
5. - មុំលីនេអ៊ែរនៃមុំ dihedral;
6. ; ; ; 
;
ដំណាក់កាលទី 2៖ តួរលេខដែលបានព្យាករគឺជាត្រីកោណ ABC ដែលមិនមានជ្រុងណាមួយស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះព្យាករ a ហើយមិនស្របនឹងវាទេ។
បានផ្តល់ឱ្យ:
បញ្ជាក់:
ភស្តុតាង:
1. ; ;
2. ; ;
4. ; ; ;
(ដំណាក់កាលទី 1);
5. ; ; ;
(ដំណាក់កាលទី 1);
ដំណាក់កាល៖ តួលេខដែលបានរចនាគឺជាពហុកោណតាមអំពើចិត្ត។
ភស្តុតាង:
ពហុកោណត្រូវបានបែងចែកដោយអង្កត់ទ្រូងដែលដកចេញពីចំនុចកំពូលមួយទៅជាចំនួនកំណត់នៃត្រីកោណ ដែលទ្រឹស្តីបទនីមួយៗគឺពិត។ ដូច្នេះទ្រឹស្តីបទក៏នឹងជាការពិតផងដែរសម្រាប់ផលបូកនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណទាំងអស់ដែលយន្តហោះបង្កើតមុំដូចគ្នាជាមួយនឹងយន្តហោះព្យាករ។
មតិយោបល់: ទ្រឹស្តីបទដែលបានបញ្ជាក់មានសុពលភាពសម្រាប់តួលេខផ្ទះល្វែងណាមួយដែលចងដោយខ្សែកោងបិទជិត។
លំហាត់:
1. ស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណដែលយន្តហោះមានទំនោរទៅនឹងយន្តហោះព្យាករនៅមុំមួយ ប្រសិនបើការព្យាកររបស់វាគឺជាត្រីកោណធម្មតាដែលមានចំហៀង a ។
2. ស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណដែលយន្តហោះមានទំនោរទៅនឹងយន្តហោះព្យាករនៅមុំមួយ ប្រសិនបើការព្យាកររបស់វាគឺជាត្រីកោណ isosceles ដែលមានផ្នែកម្ខាងនៃ 10 សង់ទីម៉ែត្រ និងមូលដ្ឋាន 12 សង់ទីម៉ែត្រ។
3. ស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណដែលយន្តហោះមានទំនោរទៅនឹងយន្តហោះព្យាករនៅមុំមួយ ប្រសិនបើការព្យាកររបស់វាគឺជាត្រីកោណដែលមានជ្រុង 9, 10 និង 17 សង់ទីម៉ែត្រ។
4. គណនាផ្ទៃនៃ trapezoid យន្តហោះដែលមានទំនោរទៅនឹងយន្តហោះព្យាករនៅមុំមួយ ប្រសិនបើការព្យាកររបស់វាគឺជា isosceles trapezoid ដែលមូលដ្ឋានធំជាងគឺ 44 សង់ទីម៉ែត្រ ចំហៀងគឺ 17 សង់ទីម៉ែត្រ និងអង្កត់ទ្រូងគឺ 39 សង់ទីម៉ែត្រ។
5. គណនាផ្ទៃការព្យាករនៃ hexagon ធម្មតាដែលមានផ្នែកម្ខាងនៃ 8 សង់ទីម៉ែត្រ, យន្តហោះដែលមានទំនោរទៅនឹងយន្តហោះព្យាករនៅមុំមួយ។
6. rhombus ដែលមានផ្នែកម្ខាងនៃ 12 សង់ទីម៉ែត្រនិងមុំស្រួចបង្កើតមុំជាមួយនឹងយន្តហោះដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ គណនាផ្ទៃនៃការព្យាករនៃ rhombus នៅលើយន្តហោះនេះ។
7. រូបចម្លាក់ដែលមានផ្នែកម្ខាងនៃ 20 សង់ទីម៉ែត្រនិងអង្កត់ទ្រូងនៃ 32 សង់ទីម៉ែត្របង្កើតជាមុំជាមួយនឹងយន្តហោះដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ គណនាផ្ទៃនៃការព្យាករនៃ rhombus នៅលើយន្តហោះនេះ។
8. ការព្យាករនៃ canopy នៅលើយន្តហោះផ្ដេកគឺជាចតុកោណជាមួយភាគីនិង . ស្វែងរកផ្ទៃនៃដំបូល ប្រសិនបើផ្នែកខាងមុខមានរាងចតុកោណកែងស្មើៗគ្នា ទំនោរទៅប្លង់ផ្ដេកនៅមុំមួយ ហើយផ្នែកកណ្តាលនៃដំបូលគឺជាការ៉េស្របទៅនឹងយន្តហោះដែលព្យាករណ៍។
11. លំហាត់លើប្រធានបទ "បន្ទាត់ និងយន្តហោះក្នុងលំហ"៖
ជ្រុងនៃត្រីកោណមាន 20 សង់ទីម៉ែត្រ 65 សង់ទីម៉ែត្រ 75 សង់ទីម៉ែត្រ កាត់កែងស្មើនឹង 60 សង់ទីម៉ែត្រត្រូវបានដកចេញពីចំនុចកំពូលនៃមុំធំជាងនៃត្រីកោណទៅកាន់ប្លង់របស់វា។ ស្វែងរកចំងាយពីចុងកាត់កែងទៅផ្នែកធំជាង នៃត្រីកោណ។
2. ពីចំនុចមួយដែលបំបែកចេញពីយន្តហោះនៅចម្ងាយសង់ទីម៉ែត្រ ចំនុចទំនោរពីរត្រូវបានគូរ បង្កើតមុំជាមួយយន្តហោះស្មើ និងរវាងខ្លួនគេ - មុំខាងស្តាំមួយ។ រកចំងាយរវាងចំនុចប្រសព្វនៃយន្តហោះទំនោរ។
3. ផ្នែកម្ខាងនៃត្រីកោណធម្មតាគឺ 12 សង់ទីម៉ែត្រ ចំនុច M ត្រូវបានជ្រើសរើស ដូច្នេះផ្នែកដែលភ្ជាប់ចំនុច M ជាមួយចំនុចកំពូលទាំងអស់នៃត្រីកោណបង្កើតជាមុំជាមួយនឹងប្លង់របស់វា។ រកចំងាយពីចំនុច M ទៅចំនុចកំពូល និងជ្រុងនៃត្រីកោណ។
4. យន្តហោះមួយត្រូវបានគូសកាត់ផ្នែកម្ខាងនៃការ៉េនៅមុំមួយទៅអង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េ។ រកមុំដែលជ្រុងទាំងពីរនៃការ៉េមានទំនោរទៅនឹងយន្តហោះ។
5. ជើងនៃត្រីកោណកែង isosceles មានទំនោរទៅនឹងយន្តហោះដែលឆ្លងកាត់អ៊ីប៉ូតេនុសនៅមុំមួយ។ បញ្ជាក់ថាមុំរវាងយន្តហោះ a និងប្លង់ត្រីកោណគឺ។
6. មុំ dihedral រវាងប្លង់នៃត្រីកោណ ABC និង DBC គឺ . រក AD ប្រសិនបើ AB = AC = 5 cm, BC = 6 cm, BD = DC = cm ។
គ្រប់គ្រងសំណួរលើប្រធានបទ "បន្ទាត់ និងយន្តហោះក្នុងលំហ"
1. រាយគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃស្តេរ៉េអូមេទ្រី។ បង្កើត axioms នៃ stereometric ។
2. បង្ហាញពីផលវិបាកនៃ axioms ។
3. តើទីតាំងដែលទាក់ទងគ្នានៃបន្ទាត់ពីរក្នុងលំហ? កំណត់បន្ទាត់ប្រសព្វ, ប៉ារ៉ាឡែល, បន្ទាត់ប្រសព្វ។
4. បញ្ជាក់លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសម្រាប់បន្ទាត់ប្រសព្វ។
5. តើទីតាំងដែលទាក់ទងគ្នានៃបន្ទាត់ និងយន្តហោះគឺជាអ្វី? ផ្តល់និយមន័យនៃការប្រសព្វ បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល និងប្លង់។
6. បង្ហាញសញ្ញានៃភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់ត្រង់ និងយន្តហោះ។
7. តើអ្វីជាទីតាំងដែលទាក់ទងគ្នានៃយន្តហោះទាំងពីរ?
8. កំណត់ប្លង់ប៉ារ៉ាឡែល។ បញ្ជាក់ពីលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសម្រាប់ភាពស្របគ្នានៃយន្តហោះពីរ។ បង្កើតទ្រឹស្តីបទអំពីប្លង់ប៉ារ៉ាឡែល។
9. កំណត់មុំរវាងបន្ទាត់។
10. បង្ហាញសញ្ញានៃការកាត់កែងនៃបន្ទាត់ និងយន្តហោះ។
11. ផ្តល់និយមន័យនៃមូលដ្ឋានកាត់កែង មូលដ្ឋាននៃ oblique ការព្យាករនៃ oblique លើយន្តហោះមួយ។ បង្កើតលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការកាត់កែងនិង oblique ទាបទៅប្លង់ពីចំណុចមួយ។
12. កំណត់មុំរវាងបន្ទាត់ត្រង់និងយន្តហោះ។
13. បង្ហាញទ្រឹស្តីបទនៅលើកាត់កែងបី។
14. ផ្តល់និយមន័យនៃមុំ dihedral ដែលជាមុំលីនេអ៊ែរនៃមុំ dihedral មួយ។
15. បង្ហាញសញ្ញានៃការកាត់កែងនៃយន្តហោះពីរ។
16. កំណត់ចំងាយរវាងចំនុចពីរផ្សេងគ្នា។
17. កំណត់ចម្ងាយពីចំណុចមួយទៅបន្ទាត់មួយ។
18. កំណត់ចម្ងាយពីចំណុចមួយទៅយន្តហោះ។
19. កំណត់ចម្ងាយរវាងបន្ទាត់ត្រង់មួយ និងយន្តហោះស្របទៅនឹងវា។
20. កំណត់ចម្ងាយរវាងយន្តហោះប៉ារ៉ាឡែល។
21. កំណត់ចម្ងាយរវាងបន្ទាត់ skew ។
22. កំណត់ការព្យាករ orthogonal នៃចំណុចមួយនៅលើយន្តហោះមួយ។
23. កំណត់ការព្យាករ orthogonal នៃតួលេខនៅលើយន្តហោះមួយ។
24. បង្កើតលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការព្យាករលើយន្តហោះ។
25. បង្កើត និងបញ្ជាក់ទ្រឹស្តីបទលើផ្ទៃព្យាករនៃពហុកោណសំប៉ែត។
មុំរវាងទំនោរ AB និងយន្តហោះ DAC គឺ 30 * - នេះគឺជាមុំ BAC មុំ DAB គឺ 45 (ត្រីកោណ DAB គឺជាត្រីកោណ isosceles ចតុកោណ) ដូច្នេះ DA = BDBA = DA * root (2) AC = AB * cos (BAC)=AB*cos 30 \u003d DA * root (2) * root (3) / 2 \u003d\u003d DA * root (6) / 2 ដោយទ្រឹស្តីបទនៃបីកាត់កែង DC គឺកាត់កែងទៅ AD cos(CAD)= cos (AD, AC)=AD/AC=AD/(DA*root(6)/2)=2/root(6)= ឫស (2/3)មុំ CAB = arccos (2/3)កិច្ចការពាក់ព័ន្ធ៖
ជ្រុង AB នៃ rhombus ABCD គឺ a មុំមួយគឺ 60 ដឺក្រេ។ អាល់ហ្វារបស់យន្តហោះត្រូវបានគូសកាត់ផ្នែក AB នៅចម្ងាយ a/2 ពីចំណុច D ។
ក) រកចំងាយពីចំណុច C ដល់យន្តហោះអាល់ហ្វា។
ខ) បង្ហាញក្នុងរូបភាពនូវមុំលីនេអ៊ែរនៃមុំ dihedral DABM ។ M ជាកម្មសិទ្ធិរបស់អាល់ហ្វា។
គ) រកស៊ីនុសនៃមុំរវាងយន្តហោះ rhombus និងយន្តហោះអាល់ហ្វា។
ជ្រុង AB នៃ rhombus ABCD គឺ a មុំមួយគឺ 60 ដឺក្រេ។ អាល់ហ្វាយន្តហោះមួយត្រូវបានគូរកាត់ផ្នែក AB នៅចម្ងាយ a/2 ពីចំណុច D. a) ស្វែងរកចំងាយពីចំណុច C ទៅយន្តហោះអាល់ហ្វា។ ខ) បង្ហាញក្នុងរូបភាពនូវមុំលីនេអ៊ែរនៃមុំ dihedral DABM ។ M ជាកម្មសិទ្ធិរបស់អាល់ហ្វា។ គ) រកស៊ីនុសនៃមុំរវាងយន្តហោះ rhombus និងយន្តហោះអាល់ហ្វា។
ជ្រុង AB នៃ rhombus ABCD គឺស្មើនឹង a ហើយមុំមួយរបស់វាស្មើនឹង 60°។ អាល់ហ្វាយន្តហោះមួយត្រូវបានគូសកាត់ចំហៀង AB នៅចម្ងាយ a2 ពីចំណុច D ។
ក) រកចំងាយពីចំណុច C ដល់ប្លង់អាល់ហ្វា។
ខ) បង្ហាញក្នុងរូប មុំលីនេអ៊ែរនៃមុំ dihedral DABM, M ជារបស់ការ៉េ។ អាល់ហ្វា
គ) រកស៊ីនុសនៃមុំរវាងយន្តហោះ rhombus និងយន្តហោះអាល់ហ្វា។
ដូចដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ ការព្យាករអ័រតូហ្គោន គឺជាករណីពិសេសនៃការព្យាករប៉ារ៉ាឡែល។ នៅក្នុងការព្យាករ orthogonal ធ្នឹមព្យាករគឺកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះព្យាករ។
ឧបករណ៍នៃការព្យាករបែបនេះមានយន្តហោះព្យាករមួយ។
ដើម្បីទទួលបានការព្យាកររាងជ្រុងនៃចំណុច A ធ្នឹមបញ្ចាំងត្រូវតែត្រូវបានកាត់កាត់វាកាត់កែងទៅ P1 ។ ចំណុច A1 ត្រូវបានគេហៅថាការព្យាកររាងពងក្រពើ ឬរាងចតុកោណនៃចំណុច A។
ដើម្បីទទួលបានការព្យាករ orthogonal ក ១ ខ ១ចម្រៀក AB, នៅលើយន្តហោះ ទំ ១, វាចាំបាច់តាមរយៈចំណុច ប៉ុន្តែនិង អេគូរបន្ទាត់បញ្ចាំងកាត់កែងទៅ ទំ ១. នៅចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់បញ្ចាំងជាមួយយន្តហោះ ទំ ១ទទួលបានការព្យាករ orthogonal ក ១និង ក្នុង ១ពិន្ទុ ប៉ុន្តែនិង អេ. ការភ្ជាប់ការព្យាករ orthogonal ក ១និង ក្នុង ១ទទួលបានការព្យាករ orthogonal ក ១ ខ ១ចម្រៀក AB.
លក្ខណៈសម្បត្តិទាំងអស់នៃការព្យាករប៉ារ៉ាឡែលក៏អាចធ្វើទៅបានសម្រាប់ការព្យាករ orthogonal ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ការព្យាករណ៍រាងពងក្រពើមានលក្ខណៈសម្បត្តិមួយចំនួនទៀត។
លក្ខណៈសម្បត្តិនៃការព្យាករ Orthographic:
1. ប្រវែងនៃចម្រៀកមួយគឺស្មើនឹងប្រវែងនៃការព្យាកររបស់វាដែលបែងចែកដោយកូស៊ីនុសនៃមុំទំនោរនៃចម្រៀកទៅនឹងយន្តហោះព្យាករ។
ចូរយើងយកបន្ទាត់ត្រង់ ABនិងបង្កើតការព្យាករ orthogonal របស់វា។ ក ១ ខ ១ទៅយន្តហោះ ទំ ១. ប្រសិនបើអ្នកគូរបន្ទាត់ត្រង់ អេស || ក ១ ខ ១បន្ទាប់មកពីត្រីកោណ ABCធ្វើតាមនោះ។ |AC| ៖ |AB| = cos aឬ |AB| = |A 1 B 1 | ៖ cos ក, ដោយសារតែ |A 1 B 1 | = |AC|.
2. លើសពីនេះទៀតសម្រាប់ការព្យាករ orthogonal, ទ្រឹស្ដីការព្យាករមុំខាងស្តាំ៖
ទ្រឹស្តីបទ៖ប្រសិនបើយ៉ាងហោចណាស់ផ្នែកមួយនៃមុំខាងស្តាំគឺស្របទៅនឹងយន្តហោះនៃការព្យាករ ហើយទីពីរមិនកាត់កែងទៅវាទេ នោះមុំត្រូវបានព្យាករលើយន្តហោះនេះក្នុងទំហំពេញ។
ភស្តុតាង៖
ផ្តល់មុំត្រឹមត្រូវ។ ABCដែលតាមលក្ខខណ្ឌ មានបន្ទាត់ត្រង់ ស៊ុន ABនិង ស៊ុន ||យន្តហោះព្យាករណ៍ ទំ ១. ដោយការសាងសង់, ត្រង់ ព្រះអាទិត្យទៅធ្នឹមបញ្ចាំង ប៊ីប៊ី ១. ដូច្នេះបន្ទាត់ត្រង់ ព្រះអាទិត្យទៅយន្តហោះ b (ABxBB1)ដោយសារវាជាបន្ទាត់ត្រង់ប្រសព្វពីរដែលស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះនេះ។ នេះបើយោងតាមបន្ទាត់ត្រង់ B 1 C 1 || ព្រះអាទិត្យយន្តហោះក៏ដូច្នោះដែរ។ ខឧ. និងដោយផ្ទាល់ ក ១ ខ ១យន្តហោះនេះ។ ដូច្នេះមុំរវាងបន្ទាត់ ក ១ ខ ១និង B 1 ពី 1ស្មើនឹង 90° ដែលត្រូវបញ្ជាក់។
ការព្យាកររាងពងក្រពើផ្តល់នូវភាពសាមញ្ញនៃសំណង់ធរណីមាត្រនៅពេលកំណត់ការព្យាកររាងពងក្រពើនៃចំនុច ក៏ដូចជាសមត្ថភាពក្នុងការរក្សាទុករូបរាង និងទំហំនៃតួរលេខដែលបានព្យាករលើការព្យាករ។ គុណសម្បត្តិទាំងនេះបានផ្តល់នូវការព្យាករ orthogonal ជាមួយនឹងកម្មវិធីធំទូលាយនៅក្នុងគំនូរបច្ចេកទេស។
វិធីសាស្រ្តនៃការព្យាករដែលបានពិចារណាអនុញ្ញាតឱ្យយើងដោះស្រាយបញ្ហាដោយផ្ទាល់នៃធរណីមាត្រពិពណ៌នា ពោលគឺ បង្កើតគំនូរផ្ទះល្វែងពីដើម។ ការព្យាករលើយន្តហោះមួយដែលទទួលបានតាមរបៀបនេះផ្តល់នូវគំនិតមិនពេញលេញនៃវត្ថុ រូបរាង និងទីតាំងរបស់វានៅក្នុងលំហ ពោលគឺគំនូរបែបនេះមិនមានទ្រព្យសម្បត្តិនៃការបញ្ច្រាស់នោះទេ។
ដើម្បីទទួលបានគំនូរបញ្ច្រាស i.e. គំនូរដែលផ្តល់នូវរូបភាពពេញលេញនៃរូបរាង ទំហំ និងទីតាំងនៃដើមនៅក្នុងលំហ គំនូរតែមួយត្រូវបានបំពេញបន្ថែម។ អាស្រ័យលើកម្មវិធីបន្ថែមមានប្រភេទគំនូរផ្សេងៗគ្នា។
- គ្រោងនៃ Monge ឬការព្យាករ orthogonal ។ខ្លឹមសារនៃវិធីសាស្រ្តនៃការព្យាករ orthogonal (ចតុកោណ) គឺថា ដើមត្រូវបានព្យាករជារាងពងក្រពើនៅលើ 2 ឬ 3 ប្លង់ទៅវិញទៅមក ហើយបន្ទាប់មកពួកវាត្រូវបានផ្សំជាមួយយន្តហោះគំនូរ។
- គំនូរ Axonometric ។ខ្លឹមសារនៃគំនូរ axonometric គឺថាដំបូងឡើយដើមត្រូវបានភ្ជាប់យ៉ាងតឹងរ៉ឹងជាមួយប្រព័ន្ធកូអរដោនេ Cartesian OXYZ, ធ្វើគម្រោងវាដាច់ពីគ្នាលើយន្តហោះព្យាករមួយ។ OXY, ឬ OXZ. បន្ទាប់មកដោយការព្យាករប៉ារ៉ាឡែល ការព្យាករប៉ារ៉ាឡែលនៃរចនាសម្ព័ន្ធលទ្ធផលត្រូវបានរកឃើញ៖ អ័ក្សសំរបសំរួល OX, OY, OZ,ការព្យាករបន្ទាប់បន្សំ និងដើម។
- គំនូរចក្ខុវិស័យ។នៅពេលសាងសង់គំនូរទស្សនវិស័យ ការព្យាកររាងពងក្រពើមួយត្រូវបានសាងសង់ជាលើកដំបូង ហើយបន្ទាប់មកការព្យាករកណ្តាលនៃការព្យាករ orthogonal ដែលបានសាងសង់ពីមុន និងដើមខ្លួនឯងត្រូវបានរកឃើញនៅលើយន្តហោះរូបភាព។
- ការព្យាករណ៍ដែលមានសញ្ញាលេខ។ល។ដើម្បីទទួលបានការព្យាករជាមួយនឹងសញ្ញាលេខ ដើមត្រូវបានព្យាករតាមទិសនៅលើយន្តហោះកម្រិតសូន្យ ហើយចម្ងាយពីចំណុចនៃដើមទៅយន្តហោះនេះត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញ។
ចូរយើងរស់នៅដោយលម្អិតបន្ថែមទៀតលើការសិក្សាអំពីការព្យាកររាងចតុកោណ និងគំនូរ axonometric ។
មេរៀនធរណីមាត្រថ្នាក់ទី១០
នៅក្នុងមេរៀននេះ អ្នកនឹងបន្តការសិក្សារបស់អ្នកអំពីបន្ទាត់ និងប្លង់។ រៀនពីរបៀបស្វែងរកមុំរវាងបន្ទាត់ និងយន្តហោះ។ អ្នកនឹងស្គាល់ពីគោលគំនិតនៃការព្យាកររាងមូលលើយន្តហោះ ហើយពិចារណាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា។ មេរៀននឹងផ្តល់និយមន័យនៃចម្ងាយពីចំណុចមួយទៅប្លង់មួយ និងពីចំណុចមួយទៅបន្ទាត់មួយ មុំរវាងបន្ទាត់ និងយន្តហោះ។ ទ្រឹស្តីបទទាំងបីដ៏ល្បីល្បាញនឹងត្រូវបានបង្ហាញ។ កាត់កែង។
ការព្យាកររាងពងក្រពើនៃចំណុច A លើយន្តហោះដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺជាការព្យាករនៃចំណុចមួយនៅលើយន្តហោះនេះស្របទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់កាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះនេះ។ ការព្យាករ orthogonal នៃតួលេខនៅលើយន្តហោះដែលបានផ្តល់ឱ្យ p មានការព្យាករ orthogonal នៅលើយន្តហោះ p នៃចំណុចទាំងអស់នៃតួលេខនេះ។
ការព្យាកររាងមូលត្រូវបានប្រើជាញឹកញាប់ដើម្បីបង្ហាញរូបរាងបីវិមាត្រនៅលើយន្តហោះ ជាពិសេសក្នុងគំនូរបច្ចេកទេស។ វាផ្តល់នូវរូបភាពជាក់ស្តែងជាងការព្យាករប៉ារ៉ាឡែលដែលបំពាន ជាពិសេសនៃតួរាងមូល។
អនុញ្ញាតឱ្យបន្ទាត់ត្រង់មួយត្រូវបានគូរតាមរយៈចំណុច A ដែលមិនមែនជារបស់យន្តហោះ p កាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះនេះ ហើយប្រសព្វវានៅចំណុច B. បន្ទាប់មកផ្នែក AB ត្រូវបានគេហៅថាកាត់កាត់ពីចំនុច A ទៅប្លង់នេះ ហើយចំនុច B ខ្លួនវាត្រូវបានគេហៅថាមូលដ្ឋាននៃកាត់កែងនេះ។ ផ្នែកណាមួយ AC ដែល C ជាចំណុចបំពាននៃយន្តហោះ p ខុសពី B ត្រូវបានគេហៅថាទំនោរទៅនឹងយន្តហោះនេះ។
ចំណាំថាចំណុច B ក្នុងនិយមន័យនេះគឺជាការព្យាករ orthogonal នៃចំណុច A ហើយផ្នែក AC គឺជាការព្យាករ orthogonal នៃ oblique AB ។ ការព្យាករណ៍អ័រថូកមានលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងអស់នៃការព្យាករប៉ារ៉ាឡែលធម្មតា ប៉ុន្តែពួកវាក៏មានលក្ខណៈសម្បត្តិថ្មីមួយចំនួនផងដែរ។
សូមឱ្យបន្ទាត់កាត់កែង និងទំនោរជាច្រើនត្រូវបានគូរពីចំណុចមួយទៅប្លង់។ បន្ទាប់មកសេចក្តីថ្លែងការណ៍ខាងក្រោមគឺពិត។
1. oblique ណាមួយគឺវែងជាងទាំងកាត់កែង និងការព្យាករ orthogonal នៃ oblique ទៅលើយន្តហោះនេះ។
2. obliques ស្មើគ្នាមានការព្យាករ orthogonal ស្មើគ្នា ហើយផ្ទុយទៅវិញ obliques មានការព្យាករស្មើគ្នាក៏ស្មើគ្នា។
3. មួយ oblique វែងជាងមួយផ្សេងទៀតប្រសិនបើនិងបានតែប្រសិនបើការព្យាករ orthogonal នៃ oblique ទីមួយគឺវែងជាងការព្យាករ orthogonal នៃ oblique ទីពីរ។
