លទ្ធផលនៃការដាក់ជាក្រុមនៃទិន្នន័យស្ថិតិដែលប្រមូលបានជាធម្មតាត្រូវបានបង្ហាញក្នុងទម្រង់នៃស៊េរីចែកចាយ។ ស៊េរីការចែកចាយគឺជាការចែកចាយតាមលំដាប់នៃឯកតាចំនួនប្រជាជនទៅជាក្រុមតាមលក្ខណៈដែលកំពុងសិក្សា។
ស៊េរីការចែកចាយត្រូវបានបែងចែកទៅជាលក្ខណៈ និងបំរែបំរួល អាស្រ័យលើលក្ខណៈពិសេសដែលស្ថិតនៅក្រោមការដាក់ជាក្រុម។ ប្រសិនបើសញ្ញាមានគុណភាព នោះស៊េរីចែកចាយត្រូវបានគេហៅថាគុណលក្ខណៈ។ ឧទាហរណ៍នៃស៊េរីគុណលក្ខណៈគឺជាការចែកចាយសហគ្រាស និងអង្គការតាមទម្រង់នៃភាពជាម្ចាស់ (សូមមើលតារាង 3.1)។
ប្រសិនបើគុណលក្ខណៈដែលស៊េរីចែកចាយត្រូវបានសាងសង់ជាបរិមាណ នោះស៊េរីត្រូវបានគេហៅថាបំរែបំរួល។
ស៊េរីការចែកចាយបំរែបំរួលតែងតែមានពីរផ្នែក៖ វ៉ារ្យ៉ង់មួយ និងប្រេកង់ដែលត្រូវគ្នា (ឬប្រេកង់)។ វ៉ារ្យ៉ង់គឺជាតម្លៃដែលអាចយកលក្ខណៈពិសេសមួយពីឯកតាចំនួនប្រជាជន ប្រេកង់គឺជាចំនួននៃឯកតាសង្កេតដែលមានតម្លៃលក្ខណៈពិសេសដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ផលបូកនៃប្រេកង់គឺតែងតែស្មើនឹងទំហំនៃចំនួនប្រជាជន។ ពេលខ្លះជំនួសឱ្យប្រេកង់ប្រេកង់ត្រូវបានគណនា - ទាំងនេះគឺជាប្រេកង់ដែលបង្ហាញជាប្រភាគនៃឯកតា (បន្ទាប់មកផលបូកនៃប្រេកង់ទាំងអស់គឺស្មើនឹង 1) ឬជាភាគរយនៃបរិមាណប្រជាជន (ផលបូកនៃប្រេកង់នឹងស្មើនឹង 100%)។
ស៊េរីបំរែបំរួលគឺដាច់ពីគ្នា និងចន្លោះពេល។ សម្រាប់ស៊េរីដាច់ពីគ្នា (តារាង 3.7) ជម្រើសត្រូវបានបង្ហាញជាលេខជាក់លាក់ ដែលភាគច្រើនជាចំនួនគត់។
| ម៉ោងធ្វើការក្នុងក្រុមហ៊ុនពេញមួយឆ្នាំ (ជម្រើស) | ចំនួននិយោជិក | |
|---|---|---|
| មនុស្ស (ប្រេកង់) | ជា% នៃចំនួនសរុប (ញឹកញាប់) | |
| រហូតដល់មួយឆ្នាំ | 15 | 11,6 |
| 1 | 17 | 13,2 |
| 2 | 19 | 14,7 |
| 3 | 26 | 20,2 |
| 4 | 10 | 7,8 |
| 5 | 18 | 13,9 |
| 6 | 24 | 18,6 |
| សរុប | 129 | 100,0 |
នៅក្នុងស៊េរីចន្លោះពេល (សូមមើលតារាង 3.2) តម្លៃនៃសូចនាករត្រូវបានកំណត់ជាចន្លោះពេល។ ចន្លោះពេលមានព្រំដែនពីរ៖ ខាងក្រោម និងខាងលើ។ ចន្លោះពេលអាចបើកឬបិទ។ ការបើកចំហរមិនមានព្រំដែនណាមួយទេ ដូច្នេះនៅក្នុងតារាង។ 3.2 ចន្លោះពេលដំបូងមិនមានព្រំដែនទាបទេ ហើយចុងក្រោយមិនមានព្រំដែនខាងលើទេ។ នៅពេលសាងសង់ស៊េរីចន្លោះពេល អាស្រ័យលើលក្ខណៈនៃការរីករាលដាលនៃតម្លៃលក្ខណៈ ចន្លោះពេលស្មើគ្នា និងមិនស្មើគ្នាត្រូវបានប្រើប្រាស់ (តារាង 3.2 បង្ហាញពីស៊េរីបំរែបំរួលដែលមានចន្លោះពេលស្មើគ្នា)។
ប្រសិនបើលក្ខណៈពិសេសយកចំនួនកំណត់នៃតម្លៃ ជាធម្មតាមិនលើសពី 10 ស៊េរីការចែកចាយដាច់ដោយឡែកត្រូវបានបង្កើតឡើង។ ប្រសិនបើវ៉ារ្យ៉ង់ធំជាង នោះស៊េរីដាច់ពីគ្នានឹងបាត់បង់ភាពមើលឃើញរបស់វា។ ក្នុងករណីនេះ គួរតែប្រើទម្រង់ចន្លោះពេលនៃស៊េរីបំរែបំរួល។ ជាមួយនឹងការប្រែប្រួលជាបន្តបន្ទាប់នៃលក្ខណៈពិសេសមួយ នៅពេលដែលតម្លៃរបស់វានៅក្នុងដែនកំណត់ជាក់លាក់ខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមកដោយចំនួនតិចតួចតាមអំពើចិត្ត ស៊េរីការចែកចាយចន្លោះពេលក៏ត្រូវបានបង្កើតឡើងផងដែរ។
៣.៣.១. ការសាងសង់ស៊េរីបំរែបំរួលដាច់ដោយឡែក
ពិចារណាបច្ចេកទេសសម្រាប់ការសាងសង់ស៊េរីបំរែបំរួលដាច់ពីគ្នាដោយប្រើឧទាហរណ៍មួយ។
ឧទាហរណ៍ 3.2 ។ ទិន្នន័យខាងក្រោមស្តីពីសមាសភាពបរិមាណនៃគ្រួសារចំនួន 60 មាន៖
ដើម្បីទទួលបានគំនិតនៃការចែកចាយគ្រួសារយោងទៅតាមចំនួនសមាជិករបស់ពួកគេ ស៊េរីបំរែបំរួលគួរតែត្រូវបានសាងសង់។ ដោយសារគុណលក្ខណៈត្រូវការចំនួនកំណត់នៃតម្លៃចំនួនគត់ យើងបង្កើតស៊េរីបំរែបំរួលដាច់ដោយឡែកមួយ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ វាត្រូវបានណែនាំឱ្យសរសេរតម្លៃទាំងអស់នៃគុណលក្ខណៈ (ចំនួនសមាជិកក្នុងគ្រួសារ) តាមលំដាប់ឡើង (ឧ. ដើម្បីចាត់ថ្នាក់ទិន្នន័យស្ថិតិ)៖
បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវរាប់ចំនួនគ្រួសារដែលមានសមាសភាពដូចគ្នា។ ចំនួនសមាជិកគ្រួសារ (តម្លៃនៃលក្ខណៈអថេរ) គឺជាជម្រើស (យើងនឹងសម្គាល់ពួកវាដោយ x) ចំនួនគ្រួសារដែលមានសមាសភាពដូចគ្នាគឺជាប្រេកង់ (យើងនឹងសម្គាល់ពួកវាដោយ f) ។ យើងតំណាងឱ្យលទ្ធផលជាក្រុមក្នុងទម្រង់នៃស៊េរីការចែកចាយបំរែបំរួលដាច់ដោយឡែកខាងក្រោម៖
| ចំនួនសមាជិកគ្រួសារ (x) | ចំនួនគ្រួសារ (y) |
|---|---|
| 1 | 8 |
| 2 | 14 |
| 3 | 20 |
| 4 | 9 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| សរុប | 60 |
៣.៣.២. ការសាងសង់ស៊េរីបំរែបំរួលចន្លោះពេល
ចូរយើងបង្ហាញវិធីសាស្រ្តនៃការបង្កើតស៊េរីការចែកចាយបំរែបំរួលចន្លោះពេលដោយប្រើឧទាហរណ៍ខាងក្រោម។
ឧទាហរណ៍ 3.3 ។ ជាលទ្ធផលនៃការសង្កេតស្ថិតិ ទិន្នន័យខាងក្រោមត្រូវបានទទួលលើអត្រាការប្រាក់ជាមធ្យមរបស់ធនាគារពាណិជ្ជចំនួន 50 (%)៖
| 14,7 | 19,0 | 24,5 | 20,8 | 12,3 | 24,6 | 17,0 | 14,2 | 19,7 | 18,8 |
| 18,1 | 20,5 | 21,0 | 20,7 | 20,4 | 14,7 | 25,1 | 22,7 | 19,0 | 19,6 |
| 19,0 | 18,9 | 17,4 | 20,0 | 13,8 | 25,6 | 13,0 | 19,0 | 18,7 | 21,1 |
| 13,3 | 20,7 | 15,2 | 19,9 | 21,9 | 16,0 | 16,9 | 15,3 | 21,4 | 20,4 |
| 12,8 | 20,8 | 14,3 | 18,0 | 15,1 | 23,8 | 18,5 | 14,4 | 14,4 | 21,0 |
ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញ វាជាការរអាក់រអួលខ្លាំងក្នុងការមើលអារេនៃទិន្នន័យបែបនេះ លើសពីនេះទៀត មិនមានលំនាំនៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសូចនាករនោះទេ។ ចូរយើងបង្កើតស៊េរីការចែកចាយចន្លោះពេល។
- ចូរកំណត់ចំនួនចន្លោះពេល។
ចំនួននៃចន្លោះពេលក្នុងការអនុវត្តគឺតែងតែកំណត់ដោយអ្នកស្រាវជ្រាវខ្លួនឯងដោយផ្អែកលើគោលបំណងនៃការសង្កេតជាក់លាក់នីមួយៗ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាក៏អាចត្រូវបានគណនាតាមគណិតវិទ្យាដោយប្រើរូបមន្ត Sturgess
n = 1 + 3.322lgN,
ដែល n ជាចំនួនចន្លោះពេល;
N គឺជាបរិមាណនៃចំនួនប្រជាជន (ចំនួនឯកតានៃការសង្កេត) ។
ឧទាហរណ៍របស់យើង យើងទទួលបាន៖ n \u003d 1 + 3.322lgN \u003d 1 + 3.322lg50 \u003d 6.6 "7 ។
- អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់តម្លៃនៃចន្លោះពេល (i) ដោយរូបមន្ត
ដែល x អតិបរមា - តម្លៃអតិបរមានៃលក្ខណៈពិសេស;
x min - តម្លៃអប្បបរមានៃគុណលក្ខណៈ។
សម្រាប់ឧទាហរណ៍របស់យើង។
ចន្លោះពេលនៃស៊េរីបំរែបំរួលគឺអាចមើលឃើញ ប្រសិនបើព្រំដែនរបស់វាមានតម្លៃ "ជុំ" ដូច្នេះយើងនឹងបង្គត់តម្លៃនៃចន្លោះពេល 1.9 ទៅ 2 និងតម្លៃអប្បបរមានៃលក្ខណៈពិសេស 12.3 ដល់ 12.0។
- ចូរយើងកំណត់ព្រំដែននៃចន្លោះពេល។
ចន្លោះពេល ជាក្បួនត្រូវបានសរសេរតាមរបៀបដែលដែនកំណត់ខាងលើនៃចន្លោះពេលមួយក្នុងពេលដំណាលគ្នាជាដែនកំណត់ទាបនៃចន្លោះពេលបន្ទាប់។ ដូច្នេះឧទាហរណ៍របស់យើងយើងទទួលបាន: 12.0-14.0; ១៤.០-១៦.០; ១៦.០-១៨.០; 18.0-20.0; 20.0-22.0; ២២.០-២៤.០; 24.0-26.0 ។
កំណត់ត្រាបែបនេះមានន័យថាលក្ខណៈពិសេសគឺបន្ត។ ប្រសិនបើជម្រើសលក្ខណៈយកតម្លៃដែលបានកំណត់យ៉ាងតឹងរ៉ឹង ឧទាហរណ៍ មានតែចំនួនគត់ ប៉ុន្តែចំនួនរបស់វាធំពេកក្នុងការបង្កើតស៊េរីដាច់ដោយឡែក នោះអ្នកអាចបង្កើតស៊េរីចន្លោះពេល ដែលដែនកំណត់ទាបនៃចន្លោះពេលនឹងមិនស្របគ្នានឹងដែនកំណត់ខាងលើនៃ ចន្លោះពេលបន្ទាប់ (វានឹងមានន័យថាលក្ខណៈពិសេសគឺដាច់ពីគ្នា)។ ឧទាហរណ៍ ក្នុងការបែងចែកបុគ្គលិកនៃសហគ្រាសតាមអាយុ អ្នកអាចបង្កើតក្រុមចន្លោះឆ្នាំដូចខាងក្រោមៈ 18-25, 26-33, 34-41, 42-49, 50-57, 58-65, 66 និង ច្រើនទៀត។
ផងដែរ ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង យើងអាចបើកចន្លោះពេលដំបូង និងចុងក្រោយ។ល។ សរសេរ៖ រហូតដល់ ១៤.០; 24.0 និងខ្ពស់ជាងនេះ។
- ផ្អែកលើទិន្នន័យដំបូង យើងបង្កើតស៊េរីចំណាត់ថ្នាក់។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងសរសេរតាមលំដាប់ឡើងលើតម្លៃដែលលក្ខណៈពិសេសយក។ លទ្ធផលត្រូវបានបង្ហាញក្នុងតារាង៖
តារាង 3.13 ។ ចំណាត់ថ្នាក់ស៊េរីនៃអត្រាការប្រាក់របស់ធនាគារពាណិជ្ជ
អត្រាធនាគារ% (ជម្រើស) 12,3 17,0 19,9 23,8 12,8 17,4 20,0 24,5 13,0 18,0 20,0 24,6 13,3 18,1 20,4 25,1 13,8 18,5 20,4 25,6 14,2 18,7 20,5 14,3 18,8 20,7 14,4 18,9 20,7 14,7 19,0 20,8 14,7 19,0 21,0 15,1 19,0 21,0 15,2 19,0 21,1 15,3 19,0 21,4 16,0 19,6 21,9 16,9 19,7 22,7 - ចូរយើងគណនាប្រេកង់។
នៅពេលរាប់ប្រេកង់ ស្ថានភាពអាចកើតឡើងនៅពេលដែលតម្លៃនៃលក្ខណៈពិសេសមួយធ្លាក់នៅលើព្រំដែននៃចន្លោះពេលមួយ។ ក្នុងករណីនេះអ្នកអាចអនុវត្តតាមច្បាប់បាន៖ ឯកតាដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានកំណត់ទៅចន្លោះពេលដែលតម្លៃរបស់វាគឺដែនកំណត់ខាងលើ។ ដូច្នេះតម្លៃ 16.0 ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើងនឹងយោងទៅចន្លោះទីពីរ។
លទ្ធផលជាក្រុមដែលទទួលបានក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើងនឹងត្រូវបានបង្ហាញក្នុងតារាងមួយ។
| អត្រាខ្លី, % | ចំនួនធនាគារ, ឯកតា (ប្រេកង់) | ប្រេកង់បង្គរ |
|---|---|---|
| 12,0-14,0 | 5 | 5 |
| 14,0-16,0 | 9 | 14 |
| 16,0-18,0 | 4 | 18 |
| 18,0-20,0 | 15 | 33 |
| 20,0-22,0 | 11 | 44 |
| 22,0-24,0 | 2 | 46 |
| 24,0-26,0 | 4 | 50 |
| សរុប | 50 | - |
ជួរចុងក្រោយនៃតារាងបង្ហាញពីប្រេកង់បង្គរ ដែលទទួលបានដោយការបូកសរុបជាបន្តបន្ទាប់នៃប្រេកង់ ចាប់ផ្តើមពីដំបូង (ឧទាហរណ៍ សម្រាប់ចន្លោះពេលទីមួយ - 5 សម្រាប់ចន្លោះពេលទីពីរ 5 + 9 = 14 សម្រាប់ចន្លោះពេលទីបី 5 + 9 + 4 = 18 ។ល។)។ ប្រេកង់បង្គរឧទាហរណ៍ 33 បង្ហាញថាធនាគារ 33 មានអត្រាប្រាក់កម្ចីដែលមិនលើសពី 20% (ដែនកំណត់ខាងលើនៃចន្លោះពេលដែលត្រូវគ្នា)។
នៅក្នុងដំណើរការនៃការដាក់ទិន្នន័យជាក្រុមនៅពេលបង្កើតស៊េរីបំរែបំរួល ចន្លោះពេលមិនស្មើគ្នាត្រូវបានប្រើប្រាស់។ នេះអនុវត្តចំពោះករណីទាំងនោះដែលតម្លៃលក្ខណៈគោរពតាមវិធាននៃដំណើរការនព្វន្ធ ឬធរណីមាត្រ ឬនៅពេលដែលការអនុវត្តរូបមន្ត Sturgess នាំទៅរករូបរាងនៃក្រុមចន្លោះពេល "ទទេ" ដែលមិនមានឯកតាសង្កេតតែមួយ។ បន្ទាប់មកព្រំដែននៃចន្លោះពេលត្រូវបានកំណត់តាមអំពើចិត្តដោយអ្នកស្រាវជ្រាវខ្លួនឯង ដោយផ្អែកលើសុភវិនិច្ឆ័យ និងគោលបំណងនៃការស្ទង់មតិ ឬតាមរូបមន្ត។ ដូច្នេះ សម្រាប់ទិន្នន័យដែលផ្លាស់ប្តូរក្នុងដំណើរការនព្វន្ធ ទំហំនៃចន្លោះពេលត្រូវបានគណនាដូចខាងក្រោម។
ស៊េរីបំរែបំរួលដាច់ដោយឡែកមួយត្រូវបានសាងសង់សម្រាប់លក្ខណៈពិសេសដាច់ដោយឡែក។
ដើម្បីបង្កើតស៊េរីបំរែបំរួលដាច់ដោយឡែកមួយ អ្នកត្រូវធ្វើដូចខាងក្រោម៖ 1) តម្រៀបឯកតានៃការសង្កេតតាមលំដាប់ឡើងនៃតម្លៃគុណលក្ខណៈដែលបានសិក្សា
2) កំណត់តម្លៃដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៃគុណលក្ខណៈ x i តម្រៀបពួកវាតាមលំដាប់ឡើង។
តម្លៃសញ្ញា, ខ្ញុំ .
ប្រេកង់តម្លៃមុខងារ និងសម្គាល់ f ខ្ញុំ . ផលបូកនៃប្រេកង់ទាំងអស់នៃស៊េរីគឺស្មើនឹងចំនួនធាតុនៅក្នុងចំនួនប្រជាជនដែលបានសិក្សា។
ឧទាហរណ៍ ១ .
បញ្ជីថ្នាក់ដែលសិស្សប្រឡងជាប់៖ ៣; ៤; ៣; ៥; ៤; ២; ២; ៤; ៤; ៣; ៥; ២; ៤; ៥; ៤; ៣; ៤; ៣; ៣; ៤; ៤; ២; ២; ៥; ៥; ៤; ៥; ២; ៣; ៤; ៤; ៣; ៤; ៥; ២; ៥; ៥; ៤; ៣; ៣; ៤; ២; ៤; ៤; ៥; ៤; ៣; ៥; ៣; ៥; ៤; ៤; ៥; ៤; ៤; ៥; ៤; ៥; ៥; ៥.
នៅទីនេះលេខ X - ថ្នាក់គឺជាអថេរចៃដន្យដាច់ដោយឡែក ហើយបញ្ជីលទ្ធផលនៃការប៉ាន់ស្មានគឺទិន្នន័យស្ថិតិ (សង្កេត) .
បញ្ជាឱ្យឯកតានៃការសង្កេតតាមលំដាប់ឡើងនៃតម្លៃដែលបានសិក្សានៃលក្ខណៈពិសេស:
2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5.
2) កំណត់តម្លៃដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៃគុណលក្ខណៈ x i តម្រៀបពួកវាតាមលំដាប់ឡើង៖
ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ ពិន្ទុទាំងអស់អាចត្រូវបានបែងចែកជាបួនក្រុមដែលមានតម្លៃដូចខាងក្រោម៖ 2; ៣; ៤; ៥.
តម្លៃនៃអថេរចៃដន្យដែលត្រូវគ្នានឹងក្រុមដាច់ដោយឡែកនៃទិន្នន័យដែលបានអង្កេតត្រូវបានគេហៅថា តម្លៃសញ្ញា, វ៉ារ្យ៉ង់ (ជម្រើស) និងកំណត់ x ខ្ញុំ .
លេខដែលបង្ហាញពីចំនួនដងដែលតម្លៃលក្ខណៈដែលត្រូវគ្នាកើតឡើងក្នុងស៊េរីនៃការសង្កេតត្រូវបានហៅ ប្រេកង់តម្លៃមុខងារ និងសម្គាល់ f ខ្ញុំ .
សម្រាប់ឧទាហរណ៍របស់យើង។
ពិន្ទុ 2 កើតឡើង - 8 ដង,
ពិន្ទុ 3 កើតឡើង - 12 ដង,
ពិន្ទុ 4 កើតឡើង - 23 ដង,
ពិន្ទុ 5 កើតឡើង - 17 ដង។
មានការវាយតម្លៃសរុបចំនួន 60 ។
4) សរសេរទិន្នន័យដែលទទួលបានទៅក្នុងតារាងពីរជួរ (ជួរឈរ) - x i និង f i ។
ដោយផ្អែកលើទិន្នន័យទាំងនេះ វាអាចបង្កើតស៊េរីបំរែបំរួលដាច់ដោយឡែកមួយ។
ស៊េរីបំរែបំរួលដាច់ដោយឡែក - នេះគឺជាតារាងដែលតម្លៃដែលកើតឡើងនៃលក្ខណៈដែលបានសិក្សាត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញជាតម្លៃដាច់ដោយឡែកតាមលំដាប់ឡើង និងប្រេកង់របស់វា
ការសាងសង់ស៊េរីបំរែបំរួលចន្លោះពេល
បន្ថែមពីលើស៊េរីបំរែបំរួលដាច់ពីគ្នា ជារឿយៗមានវិធីនៃការដាក់ទិន្នន័យជាក្រុមជាស៊េរីបំរែបំរួលចន្លោះពេល។
ស៊េរីចន្លោះពេលត្រូវបានសាងសង់ប្រសិនបើ៖
សញ្ញាមានលក្ខណៈបន្តនៃការផ្លាស់ប្តូរ;
មានតម្លៃដាច់ដោយឡែកជាច្រើន (ច្រើនជាង 10)
ប្រេកង់នៃតម្លៃដាច់ពីគ្នាគឺតូចណាស់ (មិនលើសពី 1-3 ជាមួយនឹងចំនួនដ៏ច្រើននៃឯកតានៃការសង្កេត);
តម្លៃដាច់ពីគ្នាជាច្រើននៃលក្ខណៈពិសេសមួយដែលមានប្រេកង់ដូចគ្នា។
ស៊េរីបំរែបំរួលចន្លោះពេលគឺជាវិធីមួយនៃការដាក់ទិន្នន័យជាក្រុមក្នុងទម្រង់តារាងដែលមានជួរឈរពីរ (តម្លៃលក្ខណៈនៅក្នុងទម្រង់នៃចន្លោះពេលនៃតម្លៃ និងប្រេកង់នៃចន្លោះពេលនីមួយៗ)។
មិនដូចស៊េរីដាច់ពីគ្នា តម្លៃនៃលក្ខណៈនៃស៊េរីចន្លោះពេលមួយមិនត្រូវបានតំណាងដោយតម្លៃបុគ្គលទេ ប៉ុន្តែដោយចន្លោះតម្លៃ ("ពី - ទៅ")។
លេខដែលបង្ហាញពីចំនួនឯកតាសង្កេតដែលធ្លាក់ក្នុងចន្លោះពេលដែលបានជ្រើសរើសនីមួយៗត្រូវបានហៅ ប្រេកង់តម្លៃមុខងារ និងសម្គាល់ f ខ្ញុំ . ផលបូកនៃប្រេកង់ទាំងអស់នៃស៊េរីគឺស្មើនឹងចំនួនធាតុ (ឯកតាសង្កេត) នៅក្នុងចំនួនប្រជាជនដែលបានសិក្សា។
ប្រសិនបើឯកតាមានតម្លៃលក្ខណៈពិសេសស្មើនឹងតម្លៃនៃដែនកំណត់ខាងលើនៃចន្លោះពេល នោះវាគួរតែត្រូវបានបញ្ជូនទៅចន្លោះពេលបន្ទាប់។
ឧទាហរណ៍កុមារដែលមានកម្ពស់ 100 សង់ទីម៉ែត្រនឹងធ្លាក់ចូលទៅក្នុងចន្លោះពេលទី 2 និងមិនចូលទៅក្នុងលើកដំបូង; ហើយកុមារដែលមានកម្ពស់ 130 សង់ទីម៉ែត្រនឹងធ្លាក់ចូលទៅក្នុងចន្លោះពេលចុងក្រោយ ហើយមិនចូលទៅក្នុងទីបីនោះទេ។
ដោយផ្អែកលើទិន្នន័យទាំងនេះ វាអាចបង្កើតស៊េរីបំរែបំរួលចន្លោះពេល។
ចន្លោះពេលនីមួយៗមានដែនកំណត់ទាប (x n) ដែនកំណត់ខាងលើ (x in) និងទទឹងចន្លោះពេល ( ខ្ញុំ).
ព្រំដែនចន្លោះពេលគឺជាតម្លៃលក្ខណៈពិសេសដែលស្ថិតនៅលើព្រំដែននៃចន្លោះពេលពីរ។
|
កម្ពស់របស់កុមារ (សង់ទីម៉ែត្រ) |
កម្ពស់របស់កុមារ (សង់ទីម៉ែត្រ) |
ចំនួនកុមារ |
||
|
ជាង 130 | ||||
ប្រសិនបើចន្លោះពេលមានព្រំដែនខាងលើ និងខាងក្រោម នោះគេហៅថា ចន្លោះពេលបិទ. ប្រសិនបើចន្លោះពេលមានកម្រិតទាប ឬត្រឹមតែផ្នែកខាងលើ នោះគឺជា - ចន្លោះពេលបើក។មានតែចន្លោះពេលដំបូង ឬចុងក្រោយបំផុតប៉ុណ្ណោះដែលអាចបើកបាន។ ក្នុងឧទាហរណ៍ខាងលើ ចន្លោះពេលចុងក្រោយត្រូវបានបើក។
ទទឹងចន្លោះពេល (ខ្ញុំ) គឺជាភាពខុសគ្នារវាងព្រំដែនខាងលើ និងខាងក្រោម។
ខ្ញុំ = x n − x ក្នុង
ទទឹងនៃចន្លោះពេលបើកត្រូវបានសន្មត់ថាដូចគ្នាទៅនឹងទទឹងនៃចន្លោះពេលបិទជិតមួយ។
|
កម្ពស់របស់កុមារ (សង់ទីម៉ែត្រ) |
ចំនួនកុមារ |
ទទឹងចន្លោះ (i) |
|
|
សម្រាប់ការគណនា 130+20=150 |
20 (ព្រោះទទឹងនៃចន្លោះបិទជិតគឺ 20) |
||
ស៊េរីចន្លោះពេលទាំងអស់ត្រូវបានបែងចែកទៅជាស៊េរីចន្លោះពេលដែលមានចន្លោះពេលស្មើគ្នា និងស៊េរីចន្លោះពេលដែលមានចន្លោះពេលមិនស្មើគ្នា។ . នៅក្នុងជួរចន្លោះពេលដែលមានចន្លោះពេលស្មើគ្នា ទទឹងនៃចន្លោះពេលទាំងអស់គឺដូចគ្នា។ នៅក្នុងស៊េរីចន្លោះពេលដែលមានចន្លោះពេលមិនស្មើគ្នា ទទឹងនៃចន្លោះពេលគឺខុសគ្នា។
ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ ស៊េរីចន្លោះពេលដែលមានចន្លោះពេលមិនស្មើគ្នា។
លក្ខខណ្ឌ៖
មានទិន្នន័យស្តីពីសមាសភាពអាយុរបស់កម្មករ (ឆ្នាំ)៖ 18, 38, 28, 29, 26, 38, 34, 22, 28, 30, 22, 23, 35, 33, 27, 24, 30, 32, 28 , 25, 29, 26, 31, 24, 29, 27, 32, 25, 29, 29 ។
- បង្កើតស៊េរីចែកចាយចន្លោះពេល។
- បង្កើតតំណាងក្រាហ្វិកនៃស៊េរី។
- ក្រាហ្វិកកំណត់របៀប និងមធ្យម។
ការសម្រេចចិត្ត៖
1) យោងតាមរូបមន្ត Sturgess ចំនួនប្រជាជនត្រូវបែងចែកជា 1 + 3.322 lg 30 = 6 ក្រុម។
អាយុអតិបរមាគឺ 38 អប្បបរមាគឺ 18 ។
ទទឹងចន្លោះពេល ដោយសារចុងបញ្ចប់នៃចន្លោះពេលត្រូវតែជាចំនួនគត់ យើងនឹងបែងចែកចំនួនប្រជាជនជា 5 ក្រុម។ ទទឹងចន្លោះ - 4 ។
ដើម្បីសម្រួលដល់ការគណនា យើងរៀបចំទិន្នន័យតាមលំដាប់ឡើង៖ 18, 22, 22, 23, 24, 24, 25, 25, 26, 26, 27, 28, 28, 28, 29, 29, 29, 29 , 29, 30, 30, 31, 32, 32, 33, 34, 35, 38, 38 ។
ការបែងចែកអាយុរបស់កម្មករ
តាមក្រាហ្វិក ស៊េរីមួយអាចត្រូវបានបង្ហាញជាអ៊ីស្តូក្រាម ឬពហុកោណ។ អ៊ីស្តូក្រាម - តារាងរបារ។ មូលដ្ឋាននៃជួរឈរគឺជាទទឹងនៃចន្លោះពេល។ កម្ពស់របារគឺស្មើនឹងប្រេកង់។
ពហុកោណ (ឬពហុកោណចែកចាយ) គឺជាក្រាហ្វនៃប្រេកង់។ ដើម្បីសាងសង់វាតាមអ៊ីស្តូក្រាម យើងភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃជ្រុងខាងលើនៃចតុកោណកែង។ យើងបិទពហុកោណនៅលើអ័ក្ស x នៅចម្ងាយស្មើនឹងពាក់កណ្តាលចន្លោះពេលពីតម្លៃ x ខ្លាំង។
របៀប (Mo) គឺជាតម្លៃនៃលក្ខណៈដែលកំពុងសិក្សា ដែលកើតឡើងញឹកញាប់បំផុតនៅក្នុងចំនួនប្រជាជនដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
ដើម្បីកំណត់របៀបពីអ៊ីស្តូក្រាម អ្នកត្រូវជ្រើសរើសចតុកោណកែងខ្ពស់បំផុត គូរបន្ទាត់ពីកំពូលស្តាំនៃចតុកោណកែងនេះទៅជ្រុងខាងលើខាងស្តាំនៃចតុកោណកែងមុន ហើយគូសបន្ទាត់ពីចំនុចកំពូលខាងឆ្វេងនៃចតុកោណកែងម៉ូឌុលទៅ ចំនុចកំពូលខាងឆ្វេងនៃចតុកោណកែងបន្ទាប់។ ពីចំណុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ទាំងនេះ គូរកាត់កែងទៅអ័ក្ស x ។ abscissa នឹងក្លាយជាម៉ូដ។ Mo ≈ 27.5 ។ នេះមានន័យថាអាយុទូទៅបំផុតនៅក្នុងប្រជាជននេះគឺ 27-28 ឆ្នាំ។
មធ្យម (Me) គឺជាតម្លៃនៃលក្ខណៈដែលកំពុងសិក្សា ដែលស្ថិតនៅចំកណ្តាលនៃស៊េរីបំរែបំរួលតាមលំដាប់។
យើងរកឃើញមធ្យមភាគដោយ cumulate ។ Cumulate - ក្រាហ្វនៃប្រេកង់បង្គរ។ Abscissas គឺជាវ៉ារ្យ៉ង់នៃស៊េរីមួយ។ ការចាត់តាំងគឺជាប្រេកង់បង្គរ។
ដើម្បីកំណត់មធ្យមភាគសម្រាប់ការប្រមូល យើងរកឃើញតាមអ័ក្សតម្រៀបចំណុចមួយដែលត្រូវនឹង 50% នៃប្រេកង់បង្គរ (ក្នុងករណីរបស់យើង 15) គូសបន្ទាត់ត្រង់កាត់វាស្របនឹងអ័ក្សអុក ហើយគូរកាត់កែងទៅ អ័ក្ស x ពីចំនុចប្រសព្វរបស់វាជាមួយ cumulate ។ abscissa គឺជាមធ្យម។ ខ្ញុំ ≈ 25.9 ។ នេះមានន័យថាពាក់កណ្តាលនៃកម្មករនៅក្នុងប្រជាជននេះមានអាយុក្រោម 26 ឆ្នាំ។
ការងារមន្ទីរពិសោធន៍លេខ ១ ។ ដំណើរការបឋមនៃទិន្នន័យស្ថិតិ
ការសាងសង់ស៊េរីចែកចាយ
ការបែងចែកតាមលំដាប់នៃចំនួនប្រជាជនទៅជាក្រុមតាមលក្ខណៈណាមួយត្រូវបានគេហៅថា នៅជិតការចែកចាយ . ក្នុងករណីនេះសញ្ញាអាចមានទាំងបរិមាណបន្ទាប់មកស៊េរីត្រូវបានគេហៅថា បំរែបំរួល និងគុណភាព បន្ទាប់មកស៊េរីត្រូវបានគេហៅថា គុណលក្ខណៈ . ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ ចំនួនប្រជាជននៃទីក្រុងមួយអាចត្រូវបានចែកចាយទៅតាមក្រុមអាយុនៅក្នុងស៊េរីបំរែបំរួល ឬយោងទៅតាមការពាក់ព័ន្ធដែលមានជំនាញវិជ្ជាជីវៈនៅក្នុងស៊េរីគុណលក្ខណៈមួយ (ជាការពិតណាស់ លក្ខណៈគុណភាព និងបរិមាណជាច្រើនទៀតអាចត្រូវបានស្នើឡើងសម្រាប់ការសាងសង់ស៊េរីចែកចាយ។ ជម្រើសនៃលក្ខណៈពិសេសត្រូវបានកំណត់ដោយភារកិច្ចនៃការស្រាវជ្រាវស្ថិតិ) ។
ស៊េរីចែកចាយណាមួយត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយធាតុពីរ៖
- ជម្រើស(x ខ្ញុំ) - ទាំងនេះគឺជាតម្លៃបុគ្គលនៃគុណលក្ខណៈនៃឯកតានៃចំនួនប្រជាជនគំរូ។ សម្រាប់ស៊េរីបំរែបំរួល វ៉ារ្យ៉ង់យកតម្លៃជាលេខ សម្រាប់ស៊េរីគុណលក្ខណៈ - គុណវុឌ្ឍិ (ឧទាហរណ៍ x = "មន្ត្រីរាជការ");
- ប្រេកង់(ន ខ្ញុំ) គឺជាលេខដែលបង្ហាញពីចំនួនដងដែលនេះ ឬតម្លៃលក្ខណៈពិសេសនោះកើតឡើង។ ប្រសិនបើប្រេកង់ត្រូវបានបង្ហាញជាលេខដែលទាក់ទង (ឧទាហរណ៍សមាមាត្រនៃធាតុប្រជាជនដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃជម្រើសក្នុងបរិមាណសរុបនៃចំនួនប្រជាជន) នោះវាត្រូវបានគេហៅថា ប្រេកង់ដែលទាក់ទងឬ ប្រេកង់.
ស៊េរីបំរែបំរួលអាចជា៖
- ដាច់នៅពេលដែលលក្ខណៈដែលកំពុងសិក្សាត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយចំនួនជាក់លាក់មួយ (ជាធម្មតាចំនួនគត់)។
- ចន្លោះពេលនៅពេលដែលព្រំដែន "ពី" និង "ទៅ" ត្រូវបានកំណត់សម្រាប់លក្ខណៈពិសេសអថេរជាបន្តបន្ទាប់។ ស៊េរីចន្លោះពេលក៏ត្រូវបានសាងសង់ផងដែរ ប្រសិនបើសំណុំនៃតម្លៃនៃលក្ខណៈអថេរដែលមិនច្បាស់លាស់មួយមានទំហំធំ។
ស៊េរីចន្លោះពេលអាចត្រូវបានសាងសង់ទាំងពីរជាមួយនឹងចន្លោះពេលស្មើគ្នា (ស៊េរីចន្លោះពេលស្មើគ្នា) និងជាមួយចន្លោះពេលមិនស្មើគ្នា ប្រសិនបើនេះត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខខណ្ឌនៃការសិក្សាស្ថិតិ។ ជាឧទាហរណ៍ ស៊េរីនៃការបែងចែកប្រាក់ចំណូលរបស់ប្រជាជនដែលមានចន្លោះពេលខាងក្រោមអាចត្រូវបានពិចារណា៖<5тыс р., 5-10 тыс р., 10-20 тыс.р., 20-50 тыс р., и т.д. Если цель исследования не определяет способ построения интервального ряда, то строится равноинтервальный ряд, число интервалов в котором определяется по формуле Стерджесса:
ដែល k ជាចំនួនចន្លោះពេល n គឺជាទំហំគំរូ។ (ជាការពិតណាស់ រូបមន្តជាធម្មតាផ្តល់លេខប្រភាគ ហើយចំនួនគត់ជិតបំផុតទៅនឹងលេខលទ្ធផលត្រូវបានជ្រើសរើសជាចំនួនចន្លោះពេល។) រយៈពេលនៃចន្លោះពេលក្នុងករណីនេះត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត
.
តាមក្រាហ្វិក ស៊េរីបំរែបំរួលអាចត្រូវបានតំណាងជា អ៊ីស្តូក្រាម( "ជួរឈរ" នៃកម្ពស់ដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រេកង់នៅក្នុងចន្លោះពេលនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅខាងលើចន្លោះនីមួយៗនៃស៊េរីចន្លោះពេល) តំបន់ចែកចាយ(ចំណុចតភ្ជាប់ខ្សែដែលខូច ( x ខ្ញុំ;n ខ្ញុំ) ឬ ប្រមូលផ្តុំ(បង្កើតឡើងដោយយោងទៅតាមប្រេកង់បង្គរ ឧ. សម្រាប់តម្លៃនីមួយៗនៃគុណលក្ខណៈ ភាពញឹកញាប់នៃការកើតឡើងនៅក្នុងសំណុំវត្ថុដែលមានតម្លៃនៃគុណលក្ខណៈតិចជាងតម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានយក)។
នៅពេលធ្វើការនៅក្នុង Excel មុខងារខាងក្រោមអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតស៊េរីបំរែបំរួល៖
ពិនិត្យ( អារេទិន្នន័យ) - ដើម្បីកំណត់ទំហំគំរូ។ អាគុយម៉ង់គឺជាជួរនៃក្រឡាដែលមានទិន្នន័យគំរូ។
COUNTIF( ជួរ; លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ) - អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតគុណលក្ខណៈឬស៊េរីបំរែបំរួល។ អាគុយម៉ង់គឺជាជួរនៃអារេតម្លៃគំរូគុណលក្ខណៈ និងលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ - តម្លៃលេខ ឬអត្ថបទនៃគុណលក្ខណៈ ឬចំនួនក្រឡាដែលវាស្ថិតនៅ។ លទ្ធផលគឺភាពញឹកញាប់នៃការកើតឡើងនៃតម្លៃនោះនៅក្នុងគំរូ។
ប្រេកង់( អារេទិន្នន័យ; អារេចន្លោះពេល) - បង្កើតស៊េរីបំរែបំរួល។ អាគុយម៉ង់គឺជាជួរនៃអារេទិន្នន័យគំរូ និងជួរឈរចន្លោះពេល។ ប្រសិនបើវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីបង្កើតស៊េរីដាច់ពីគ្នានោះតម្លៃនៃជម្រើសត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅទីនេះប្រសិនបើវាជាចន្លោះពេលបន្ទាប់មកព្រំដែនខាងលើនៃចន្លោះពេល (ពួកគេត្រូវបានគេហៅផងដែរថា "ហោប៉ៅ") ។ ដោយសារលទ្ធផលគឺជាជួរឈរនៃប្រេកង់ ការណែនាំនៃមុខងារត្រូវតែបញ្ចប់ដោយចុចបន្សំគ្រាប់ចុច CTRL+SHIFT+ENTER។ ចំណាំថានៅពេលកំណត់អារេនៃចន្លោះពេលពេលណែនាំមុខងារ តម្លៃចុងក្រោយនៅក្នុងវាអាចត្រូវបានលុបចោល - តម្លៃទាំងអស់ដែលមិនធ្លាក់ចូលទៅក្នុង "ហោប៉ៅ" មុននឹងត្រូវបានដាក់ក្នុង "ហោប៉ៅ" ដែលត្រូវគ្នា។ នេះជួនកាលជួយជៀសវាងកំហុសដែលតម្លៃគំរូធំបំផុតមិនត្រូវបានដាក់ដោយស្វ័យប្រវត្តិនៅក្នុង "ហោប៉ៅ" ចុងក្រោយ។
លើសពីនេះទៀតសម្រាប់ការដាក់ជាក្រុមស្មុគស្មាញ (យោងទៅតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យជាច្រើន) ឧបករណ៍ "តារាង pivot" ត្រូវបានប្រើ។ ពួកវាក៏អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតគុណលក្ខណៈ និងស៊េរីបំរែបំរួល ប៉ុន្តែវាធ្វើឱ្យកិច្ចការស្មុគស្មាញដោយមិនចាំបាច់។ ដូចគ្នានេះផងដែរដើម្បីបង្កើតស៊េរីបំរែបំរួលនិងអ៊ីស្តូក្រាមមាននីតិវិធី "អ៊ីស្តូក្រាម" ពីកម្មវិធីបន្ថែម "កញ្ចប់វិភាគ" (ដើម្បីប្រើកម្មវិធីបន្ថែមក្នុង Excel អ្នកត្រូវតែទាញយកវាជាមុន ពួកវាមិនត្រូវបានដំឡើងតាមលំនាំដើមទេ)
យើងបង្ហាញពីដំណើរការនៃដំណើរការទិន្នន័យបឋមជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ខាងក្រោម។
ឧទាហរណ៍ 1.1. មានទិន្នន័យអំពីសមាសភាពបរិមាណនៃ 60 គ្រួសារ។
បង្កើតស៊េរីបំរែបំរួល និងពហុកោណចែកចាយ
ការសម្រេចចិត្ត.
តោះបើកសៀវភៅបញ្ជី Excel ។ តោះបញ្ចូលអារេនៃទិន្នន័យក្នុងជួរ A1:L5។ ប្រសិនបើអ្នកកំពុងសិក្សាឯកសារជាទម្រង់អេឡិចត្រូនិច (ជាទម្រង់ Word ជាឧទាហរណ៍) អ្វីដែលអ្នកត្រូវធ្វើគឺជ្រើសរើសតារាងដែលមានទិន្នន័យ ហើយចម្លងវាទៅក្ដារតម្បៀតខ្ទាស់ បន្ទាប់មកជ្រើសរើសក្រឡា A1 ហើយបិទភ្ជាប់ទិន្នន័យ ពួកគេនឹងកាន់កាប់ដោយស្វ័យប្រវត្តិ។ ជួរសមស្រប។ ចូរយើងគណនាទំហំគំរូ n - ចំនួននៃទិន្នន័យគំរូសម្រាប់នេះ ក្នុងក្រឡា B7 បញ្ចូលរូបមន្ត = COUNT (A1: L5) ។ ចំណាំថាដើម្បីបញ្ចូលជួរដែលចង់បានទៅក្នុងរូបមន្ត វាមិនចាំបាច់ក្នុងការបញ្ចូលការរចនារបស់វាពីក្តារចុចនោះទេ វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការជ្រើសរើសវា។ ចូរកំណត់តម្លៃអប្បបរមា និងអតិបរមានៅក្នុងគំរូដោយបញ្ចូលរូបមន្ត =MIN(A1:L5) ទៅក្នុងក្រឡា B8 និងចូលទៅក្នុងក្រឡា B9: =MAX(A1:L5)។
Fig.1.1 ឧទាហរណ៍ 1. ដំណើរការបឋមនៃទិន្នន័យស្ថិតិក្នុងតារាង Excel
បន្ទាប់មក យើងរៀបចំតារាងសម្រាប់បង្កើតស៊េរីបំរែបំរួលដោយបញ្ចូលឈ្មោះសម្រាប់ជួរចន្លោះ (តម្លៃវ៉ារ្យ៉ង់) និងជួរប្រេកង់។ នៅក្នុងជួរឈរនៃចន្លោះពេល បញ្ចូលតម្លៃនៃគុណលក្ខណៈពីអប្បបរមា (1) ដល់អតិបរមា (6) ដោយកាន់កាប់ជួរ B12:B17 ។ ជ្រើសរើសជួរប្រេកង់ បញ្ចូលរូបមន្ត =FREQUENCY(A1:L5;B12:B17) ហើយចុចបន្សំគ្រាប់ចុច CTRL+SHIFT+ENTER
Fig.1.2 ឧទាហរណ៍ 1. ការសាងសង់ស៊េរីបំរែបំរួល
សម្រាប់ការគ្រប់គ្រង យើងគណនាផលបូកនៃប្រេកង់ដោយប្រើមុខងារ SUM (រូបតំណាងមុខងារ S ក្នុងក្រុមកែសម្រួលនៅលើផ្ទាំង Home) ផលបូកដែលបានគណនាត្រូវតែផ្គូផ្គងទំហំគំរូដែលបានគណនាពីមុននៅក្នុងក្រឡា B7 ។
ឥឡូវនេះ ចូរយើងបង្កើតពហុកោណមួយ៖ ដោយបានជ្រើសរើសជួរប្រេកង់លទ្ធផល សូមជ្រើសរើសពាក្យបញ្ជា "ក្រាហ្វ" នៅលើផ្ទាំង "បញ្ចូល" ។ តាមលំនាំដើម តម្លៃនៅលើអ័ក្សផ្តេកនឹងជាលេខធម្មតា - ក្នុងករណីរបស់យើងពីលេខ 1 ដល់លេខ 6 ដែលស្របគ្នានឹងតម្លៃនៃជម្រើស (ចំនួននៃប្រភេទពន្ធ)។
ឈ្មោះស៊េរីនៃគំនូសតាង "ស៊េរីទី 1" អាចត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដោយប្រើជម្រើស "ជ្រើសរើសទិន្នន័យ" ដូចគ្នានៅលើផ្ទាំង "អ្នករចនា" ឬគ្រាន់តែលុបចេញ។
រូប ១.៣. ឧទាហរណ៍ 1. ការកសាងពហុកោណប្រេកង់
ឧទាហរណ៍ 1.2. ទិន្នន័យមាននៅលើការបំភាយជាតិពុលពី 50 ប្រភព៖
| 10,4 | 18,6 | 10,3 | 26,0 | 45,0 | 18,2 | 17,3 | 19,2 | 25,8 | 18,7 |
| 28,2 | 25,2 | 18,4 | 17,5 | 41,8 | 14,6 | 10,0 | 37,8 | 10,5 | 16,0 |
| 18,1 | 16,8 | 38,5 | 37,7 | 17,9 | 29,0 | 10,1 | 28,0 | 12,0 | 14,0 |
| 14,2 | 20,8 | 13,5 | 42,4 | 15,5 | 17,9 | 19, | 10,8 | 12,1 | 12,4 |
| 12,9 | 12,6 | 16,8 | 19,7 | 18,3 | 36,8 | 15,0 | 37,0 | 13,0 | 19,5 |
ចងក្រងស៊េរីចន្លោះពេលស្មើគ្នា បង្កើតអ៊ីស្តូក្រាម
ការសម្រេចចិត្ត
ចូរបន្ថែមអារេនៃទិន្នន័យទៅសន្លឹក Excel វានឹងកាន់កាប់ជួរ A1:J5 ដូចនៅក្នុងកិច្ចការមុន យើងនឹងកំណត់ទំហំគំរូ n តម្លៃអប្បបរមា និងអតិបរមានៅក្នុងគំរូ។ ចាប់តាំងពីពេលនេះយើងមិនត្រូវការផ្តាច់មុខទេ ប៉ុន្តែជាស៊េរីចន្លោះ ហើយចំនួនចន្លោះពេលក្នុងបញ្ហាមិនត្រូវបានបញ្ជាក់ យើងគណនាចំនួនចន្លោះពេល k ដោយប្រើរូបមន្ត Sturgess ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះក្នុងក្រឡា B10 សូមបញ្ចូលរូបមន្ត =1+3.322*LOG10(B7)។
រូប ១.៤. ឧទាហរណ៍ 2. ការសាងសង់ស៊េរីចន្លោះពេលស្មើគ្នា
តម្លៃលទ្ធផលមិនមែនជាចំនួនគត់ទេ គឺប្រហែល 6.64។ ដោយសារសម្រាប់ k=7 ប្រវែងនៃចន្លោះពេលនឹងត្រូវបានបង្ហាញជាចំនួនគត់ (ផ្ទុយទៅនឹងករណីនៃ k=6) យើងនឹងជ្រើសរើស k=7 ដោយបញ្ចូលតម្លៃនេះក្នុងក្រឡា C10 ។ យើងគណនាប្រវែងនៃចន្លោះពេល d ក្នុងក្រឡា B11 ដោយបញ្ចូលរូបមន្ត = (B9-B8) / C10 ។
ចូរកំណត់ចន្លោះពេលអារេមួយ ដោយបញ្ជាក់ព្រំដែនខាងលើសម្រាប់ចន្លោះទាំង 7 នីមួយៗ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះក្នុងក្រឡា E8 គណនាដែនកំណត់ខាងលើនៃចន្លោះពេលដំបូងដោយបញ្ចូលរូបមន្ត =B8+B11; នៅក្នុងក្រឡា E9 ដែនកំណត់ខាងលើនៃចន្លោះពេលទីពីរដោយបញ្ចូលរូបមន្ត =E8+B11 ។ ដើម្បីគណនាតម្លៃដែលនៅសល់នៃដែនកំណត់ខាងលើនៃចន្លោះពេល យើងជួសជុលចំនួនក្រឡា B11 ក្នុងរូបមន្តដែលបានបញ្ចូលដោយប្រើសញ្ញា $ ដូច្នេះរូបមន្តក្នុងក្រឡា E9 ក្លាយជា =E8+B$11 ហើយចម្លងមាតិកានៃ ក្រឡា E9 ទៅក្រឡា E10-E14 ។ តម្លៃចុងក្រោយដែលទទួលបានគឺស្មើនឹងតម្លៃអតិបរមានៅក្នុងគំរូដែលបានគណនាមុននៅក្នុងក្រឡា B9។
រូប ១.៥. ឧទាហរណ៍ 2. ការសាងសង់ស៊េរីចន្លោះពេលស្មើគ្នា
ឥឡូវនេះ ចូរយើងបំពេញអារេនៃ "ហោប៉ៅ" ដោយប្រើមុខងារ FREQUENCY ដូចដែលបានធ្វើរួចក្នុងឧទាហរណ៍ទី 1 ។
រូប ១.៦. ឧទាហរណ៍ 2. ការសាងសង់ស៊េរីចន្លោះពេលស្មើគ្នា
ដោយផ្អែកលើស៊េរីបំរែបំរួលលទ្ធផល យើងនឹងបង្កើតអ៊ីស្តូក្រាម៖ ជ្រើសរើសជួរឈរប្រេកង់ ហើយជ្រើសរើស "អ៊ីស្តូក្រាម" នៅលើផ្ទាំង "បញ្ចូល" ។ ដោយបានទទួលអ៊ីស្តូក្រាម យើងនឹងផ្លាស់ប្តូរស្លាកនៃអ័ក្សផ្តេកនៅក្នុងវាទៅជាតម្លៃក្នុងចន្លោះពេលសម្រាប់នេះ យើងជ្រើសរើសជម្រើស "ជ្រើសរើសទិន្នន័យ" នៃផ្ទាំង "អ្នករចនា"។ នៅក្នុងបង្អួចដែលបង្ហាញ សូមជ្រើសរើសពាក្យបញ្ជា "ផ្លាស់ប្តូរ" សម្រាប់ផ្នែក "ស្លាកអ័ក្សផ្តេក" ហើយបញ្ចូលជួរនៃតម្លៃដោយជ្រើសរើសវាដោយប្រើ "កណ្ដុរ" ។
រូប ១.៧. ឧទាហរណ៍ 2. ការកសាងអ៊ីស្តូក្រាម
រូប ១.៨. ឧទាហរណ៍ 2. ការកសាងអ៊ីស្តូក្រាម
មន្ទីរពិសោធន៍លេខ ១
នេះបើយោងតាមស្ថិតិគណិតវិទ្យា
ប្រធានបទ៖ ដំណើរការបឋមនៃទិន្នន័យពិសោធន៍
3. ការវាយតម្លៃជាចំនុច។ មួយ។
៥.សំណួរសុវត្ថិភាព.. ២
6. វិធីសាស្រ្តក្នុងការអនុវត្តការងារមន្ទីរពិសោធន៍ .. ៣
កម្មវត្ថុ
ការទទួលបានជំនាញនៃដំណើរការបឋមនៃទិន្នន័យជាក់ស្តែងដោយវិធីសាស្រ្តនៃស្ថិតិគណិតវិទ្យា។
នៅលើមូលដ្ឋាននៃសំណុំទិន្នន័យពិសោធន៍ អនុវត្តភារកិច្ចដូចខាងក្រោមៈ
លំហាត់ 1 ។បង្កើតស៊េរីបំរែបំរួលចន្លោះពេលនៃការចែកចាយ។
កិច្ចការទី 2 ។បង្កើតអ៊ីស្តូក្រាមនៃប្រេកង់នៃស៊េរីបំរែបំរួលចន្លោះពេល។
កិច្ចការទី 3 ។បង្កើតមុខងារចែកចាយ និងគ្រោង។
ក) របៀបនិងមធ្យម;
ខ) គ្រាដំបូងតាមលក្ខខណ្ឌ;
គ) មធ្យោបាយគំរូ;
ឃ) បំរែបំរួលគំរូ បំរែបំរួលចំនួនប្រជាជនដែលបានកែតម្រូវ គម្លាតស្តង់ដារដែលបានកែតម្រូវ;
e) មេគុណបំរែបំរួល;
e) asymmetry;
g) kurtosis;
កិច្ចការទី 5 ។កំណត់ព្រំដែននៃតម្លៃពិតនៃលក្ខណៈលេខនៃអថេរចៃដន្យដែលកំពុងសិក្សាជាមួយនឹងភាពជឿជាក់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
កិច្ចការទី 6 ។ការបកស្រាយប្រកបដោយអត្ថន័យនៃលទ្ធផលនៃដំណើរការបឋមស្របតាមស្ថានភាពនៃបញ្ហា។
ពិន្ទុជាពិន្ទុ
កិច្ចការ 1-5 – ៦ ពិន្ទុ
កិច្ចការទី 6 – 2 ពិន្ទុ
ការការពារមន្ទីរពិសោធន៍(បទសម្ភាសន៍ផ្ទាល់មាត់លើសំណួរត្រួតពិនិត្យ និងការងារមន្ទីរពិសោធន៍) - 2 ពិន្ទុ
ការងារត្រូវបានដាក់ជូនជាលាយលក្ខណ៍អក្សរនៅលើសន្លឹក A4 ហើយរួមមានៈ
1) ទំព័រចំណងជើង (ឧបសម្ព័ន្ធទី 1)
2) ទិន្នន័យបឋម។
3) ការបង្ហាញការងារតាមគំរូដែលបានបញ្ជាក់។
4) លទ្ធផលនៃការគណនា (អនុវត្តដោយដៃ និង/ឬប្រើ MS Excel) តាមលំដាប់ដែលបានចង្អុលបង្ហាញ។
5) សេចក្តីសន្និដ្ឋាន - ការបកស្រាយប្រកបដោយអត្ថន័យនៃលទ្ធផលនៃដំណើរការបឋមស្របតាមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា។
6) សំភាសន៍ផ្ទាល់មាត់អំពីការងារ និងសំណួរត្រួតពិនិត្យ។
5. សំណួរសុវត្ថិភាព
វិធីសាស្រ្តនៃការអនុវត្តការងារមន្ទីរពិសោធន៍
កិច្ចការ 1. បង្កើតស៊េរីបំរែបំរួលចន្លោះពេលនៃការចែកចាយ
ដើម្បីបង្ហាញទិន្នន័យស្ថិតិក្នុងទម្រង់ជាស៊េរីបំរែបំរួលជាមួយនឹងវ៉ារ្យ៉ង់ដែលមានគម្លាតស្មើគ្នា វាចាំបាច់៖
1. នៅក្នុងតារាងទិន្នន័យដើម សូមស្វែងរកតម្លៃតូចបំផុត និងធំបំផុត។
2. កំណត់ ជួរនៃការប្រែប្រួល :
3. កំណត់ប្រវែងនៃចន្លោះពេល h ប្រសិនបើមានទិន្នន័យរហូតដល់ 1000 ក្នុងគំរូ សូមប្រើរូបមន្ត៖ 
, ដែល n - ទំហំគំរូ - ចំនួនទិន្នន័យក្នុងគំរូ; lgn ត្រូវបានគេយកសម្រាប់ការគណនា) ។
សមាមាត្រដែលបានគណនាត្រូវបានបង្គត់ឡើងដល់ តម្លៃចំនួនគត់ងាយស្រួល .
4. ដើម្បីកំណត់ការចាប់ផ្តើមនៃចន្លោះពេលដំបូងសម្រាប់ចំនួនគូនៃចន្លោះពេល វាត្រូវបានផ្ដល់អនុសាសន៍ឱ្យយកតម្លៃ ; និងសម្រាប់ចំនួនសេសនៃចន្លោះពេល។
5. កត់ត្រាចន្លោះពេលដាក់ជាក្រុម ហើយរៀបចំវាតាមលំដាប់ឡើងនៃព្រំដែន
, 
,………., ,
តើព្រំដែនទាបនៃចន្លោះពេលដំបូងនៅឯណា។ លេខងាយស្រួលត្រូវបានគេយកមិនលើសពី ដែនកំណត់ខាងលើនៃចន្លោះពេលចុងក្រោយត្រូវតែមិនតិចជាង . វាត្រូវបានផ្ដល់អនុសាសន៍ថា ចន្លោះពេលមានតម្លៃដំបូងនៃអថេរចៃដន្យ ហើយត្រូវបំបែកពី 5 ដល់ 20ចន្លោះពេល។
6. សរសេរទិន្នន័យដំបូងនៅលើចន្លោះពេលនៃក្រុម, i.e. គណនាពីតារាងដើមចំនួនតម្លៃនៃអថេរចៃដន្យដែលធ្លាក់ក្នុងចន្លោះពេលដែលបានបញ្ជាក់។ ប្រសិនបើតម្លៃមួយចំនួនស្របគ្នាជាមួយនឹងព្រំដែននៃចន្លោះពេល។ បន្ទាប់មកពួកវាត្រូវបានកំណត់គុណលក្ខណៈត្រឹមតែមុន ឬសម្រាប់ចន្លោះពេលបន្តបន្ទាប់ប៉ុណ្ណោះ។
ចំណាំ ១.ចន្លោះពេលមិនត្រូវយកប្រវែងស្មើគ្នាទេ។ នៅក្នុងតំបន់ដែលតម្លៃកាន់តែក្រាស់ វាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការប្រើប្រាស់ចន្លោះពេលខ្លីជាង ហើយកន្លែងដែលមិនសូវជាញឹកញាប់ - ធំជាង។
ចំណាំ ២.ប្រសិនបើតម្លៃមួយចំនួន “សូន្យ” ឬតម្លៃតូចនៃប្រេកង់ត្រូវបានទទួល នោះវាចាំបាច់ត្រូវរៀបចំទិន្នន័យឡើងវិញ ដោយពង្រីកចន្លោះពេល (បង្កើនជំហាន)។
