សិស្ស-ចិត្តវិទូ (សង្គមវិទូ អ្នកគ្រប់គ្រង អ្នកគ្រប់គ្រង។ល។) តែងតែចាប់អារម្មណ៍លើរបៀបដែលអថេរពីរ ឬច្រើនទាក់ទងគ្នានៅក្នុងក្រុមសិក្សាមួយ ឬច្រើន។

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីទំនាក់ទំនងរវាងអថេរ គោលគំនិតនៃអនុគមន៍ F ត្រូវបានប្រើ ដែលភ្ជាប់តម្លៃជាក់លាក់នីមួយៗនៃអថេរឯករាជ្យ X ជាមួយនឹងតម្លៃជាក់លាក់នៃអថេរអាស្រ័យ Y ។ ការពឹងផ្អែកលទ្ធផលត្រូវបានតំណាងថាជា Y=F(X )

ទន្ទឹមនឹងនេះដែរ ប្រភេទនៃការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងលក្ខណៈដែលបានវាស់វែងអាចមានភាពខុសប្លែកគ្នា៖ ឧទាហរណ៍ ការជាប់ទាក់ទងគ្នាអាចជាលីនេអ៊ែរ និងមិនមែនលីនេអ៊ែរ វិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន។ វាគឺជាលីនេអ៊ែរ - ប្រសិនបើជាមួយនឹងការកើនឡើងឬថយចុះនៅក្នុងអថេរ X នោះអថេរទីពីរ Y ជាមធ្យមក៏កើនឡើងឬថយចុះផងដែរ។ វាមិនមែនជាលីនេអ៊ែរទេ ប្រសិនបើជាមួយនឹងការកើនឡើងនៅក្នុងតម្លៃមួយ ធម្មជាតិនៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងទីពីរគឺមិនមែនជាលីនេអ៊ែរ ប៉ុន្តែត្រូវបានពិពណ៌នាដោយច្បាប់ផ្សេងទៀត។

ការជាប់ទាក់ទងគ្នានឹងមានភាពវិជ្ជមាន ប្រសិនបើជាមធ្យមជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃអថេរ X អថេរ Y ក៏កើនឡើង ហើយប្រសិនបើជាមធ្យម អថេរ Y មាននិន្នាការថយចុះជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃ X បន្ទាប់មកពួកគេនិយាយថាមានអវិជ្ជមាន។ ទំនាក់ទំនង។ ស្ថានភាពគឺអាចធ្វើទៅបាន នៅពេលដែលវាមិនអាចបង្កើតការពឹងផ្អែកណាមួយរវាងអថេរ។ ក្នុង​ករណី​នេះ​យើង​និយាយ​ថា​មិន​មាន​ការ​ទាក់ទង​គ្នា​ទេ។

ភារកិច្ចនៃការវិភាគទំនាក់ទំនងត្រូវបានកាត់បន្ថយដើម្បីបង្កើតទិសដៅ (វិជ្ជមាន ឬអវិជ្ជមាន) និងទម្រង់ (លីនេអ៊ែរ មិនមែនលីនេអ៊ែរ) នៃទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈខុសប្លែកគ្នា ការវាស់ស្ទង់ភាពតឹងរបស់វា ហើយចុងក្រោយពិនិត្យមើលកម្រិតសារៈសំខាន់នៃទំនាក់ទំនងដែលទទួលបាន។ មេគុណ។

មេគុណទំនាក់ទំនងចំណាត់ថ្នាក់ ដែលស្នើឡើងដោយ K. Spearman សំដៅលើសូចនាករដែលមិនមែនជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃទំនាក់ទំនងរវាងអថេរដែលបានវាស់វែងលើមាត្រដ្ឋានចំណាត់ថ្នាក់មួយ។ នៅពេលគណនាមេគុណនេះ គ្មានការសន្មត់ណាមួយត្រូវបានទាមទារអំពីលក្ខណៈនៃការចែកចាយនៃលក្ខណៈពិសេសនៅក្នុងប្រជាជនទូទៅនោះទេ។ មេគុណនេះកំណត់កម្រិតនៃភាពតឹងនៃការតភ្ជាប់នៃលក្ខណៈធម្មតា ដែលក្នុងករណីនេះតំណាងឱ្យចំណាត់ថ្នាក់នៃតម្លៃប្រៀបធៀប។

មេគុណចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearman នៃទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែរត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

ដែល n គឺជាចំនួននៃលក្ខណៈពិសេសចំណាត់ថ្នាក់ (សូចនាករ, ប្រធានបទ);
D គឺជាភាពខុសគ្នារវាងចំណាត់ថ្នាក់ក្នុងអថេរពីរសម្រាប់មុខវិជ្ជានីមួយៗ។
D2 គឺជាផលបូកនៃការ៉េនៃភាពខុសគ្នានៃចំណាត់ថ្នាក់។

តម្លៃសំខាន់នៃមេគុណទំនាក់ទំនងលំដាប់ Spearman ត្រូវបានបង្ហាញខាងក្រោម៖

តម្លៃនៃមេគុណទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែររបស់ Spearman ស្ថិតនៅក្នុងជួរ +1 និង -1។ មេគុណទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែររបស់ Spearman អាចជាវិជ្ជមាន ឬអវិជ្ជមាន ដែលកំណត់លក្ខណៈទិសដៅនៃទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈពិសេសពីរដែលត្រូវបានវាស់នៅលើមាត្រដ្ឋានចំណាត់ថ្នាក់មួយ។

ប្រសិនបើមេគុណទំនាក់ទំនងម៉ូឌុលគឺនៅជិត 1 នោះវាត្រូវគ្នាទៅនឹងកម្រិតខ្ពស់នៃទំនាក់ទំនងរវាងអថេរ។ ដូច្នេះ ជាពិសេស នៅពេលដែលអថេរមួយត្រូវបានទាក់ទងជាមួយខ្លួនវា តម្លៃនៃមេគុណជាប់ទាក់ទងគ្នានឹងស្មើនឹង +1 ។ ទំនាក់ទំនងបែបនេះបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងសមាមាត្រដោយផ្ទាល់។ ប្រសិនបើតម្លៃនៃអថេរ X ត្រូវបានរៀបចំតាមលំដាប់ឡើង ហើយតម្លៃដូចគ្នា (ឥឡូវត្រូវបានកំណត់ថាជាអថេរ Y) ត្រូវបានរៀបចំតាមលំដាប់ចុះ នោះក្នុងករណីនេះ ការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងអថេរ X និង Y នឹងពិតប្រាកដ។ -១. តម្លៃនៃមេគុណទំនាក់ទំនងនេះកំណត់លក្ខណៈនៃការពឹងផ្អែកសមាមាត្រច្រាស។

សញ្ញានៃមេគុណទំនាក់ទំនងគឺមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់សម្រាប់ការបកស្រាយទំនាក់ទំនងលទ្ធផល។ ប្រសិនបើសញ្ញានៃមេគុណទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែរគឺបូក នោះទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈដែលជាប់ទាក់ទងគ្នាគឺដូចជាតម្លៃធំជាងនៃលក្ខណៈពិសេសមួយ (អថេរ) ត្រូវនឹងតម្លៃធំជាងនៃលក្ខណៈផ្សេងទៀត (អថេរមួយទៀត)។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ប្រសិនបើសូចនាករមួយ (អថេរ) កើនឡើង នោះសូចនាករផ្សេងទៀត (អថេរ) កើនឡើងទៅតាមនោះ។ ទំនាក់ទំនងនេះត្រូវបានគេហៅថាទំនាក់ទំនងសមាមាត្រដោយផ្ទាល់។

ប្រសិនបើសញ្ញាដកត្រូវបានទទួល នោះតម្លៃធំជាងនៃគុណលក្ខណៈមួយត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃតូចជាងរបស់ផ្សេងទៀត។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត ប្រសិនបើមានសញ្ញាដក ការកើនឡើងនៃអថេរមួយ (គុណលក្ខណៈតម្លៃ) ត្រូវនឹងការថយចុះនៃអថេរផ្សេងទៀត។ ទំនាក់ទំនងនេះត្រូវបានគេហៅថាទំនាក់ទំនងបញ្ច្រាស។ ក្នុងករណីនេះ ជម្រើសនៃអថេរដែលតួអក្សរ (និន្នាការ) នៃការកើនឡើងត្រូវបានកំណត់គុណលក្ខណៈគឺបំពាន។ នេះអាចជាអថេរ X ឬអថេរ Y។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើអថេរ X ត្រូវបានចាត់ទុកថាកើនឡើង នោះអថេរ Y នឹងថយចុះទៅតាមនោះ ហើយផ្ទុយទៅវិញ។

ពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការជាប់ទាក់ទងរបស់ Spearman ។

អ្នកចិត្តសាស្រ្តរកឃើញពីរបៀបដែលសូចនាករបុគ្គលនៃការត្រៀមខ្លួនសម្រាប់សាលារៀនដែលទទួលបានមុនពេលចាប់ផ្តើមសាលារៀនសម្រាប់សិស្សថ្នាក់ទី 11 និងការអនុវត្តជាមធ្យមរបស់ពួកគេនៅចុងបញ្ចប់នៃឆ្នាំសិក្សាគឺទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក។

ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ យើងបានចាត់ចំណាត់ថ្នាក់ទី១ តម្លៃនៃសូចនាករនៃការត្រៀមខ្លួនរបស់សាលាដែលទទួលបាននៅពេលចូលរៀន និងទីពីរ សូចនាករការអនុវត្តចុងក្រោយនៅចុងឆ្នាំសម្រាប់សិស្សដូចគ្នាទាំងនេះជាមធ្យម។ លទ្ធផលត្រូវបានបង្ហាញក្នុងតារាង៖

យើងជំនួសទិន្នន័យដែលទទួលបានក្នុងរូបមន្តខាងលើ ហើយយើងគណនា។ យើង​ទទួល​បាន:

ដើម្បីស្វែងរកកម្រិតនៃសារៈសំខាន់ យើងងាកទៅរកតារាង "តម្លៃសំខាន់នៃមេគុណទំនាក់ទំនងលំដាប់ Spearman" ដែលបង្ហាញពីតម្លៃសំខាន់សម្រាប់មេគុណទំនាក់ទំនងលំដាប់។

យើងបង្កើត "អ័ក្សនៃសារៈសំខាន់" ដែលត្រូវគ្នា:

មេគុណទំនាក់ទំនងលទ្ធផលស្របគ្នានឹងតម្លៃសំខាន់សម្រាប់កម្រិតសារៈសំខាន់ 1% ។ ដូច្នេះ គេអាចប្រកែកបានថា សូចនាករនៃការត្រៀមខ្លួនរបស់សាលា និងថ្នាក់ចុងក្រោយរបស់សិស្សថ្នាក់ទី១ មានទំនាក់ទំនងគ្នាជាវិជ្ជមាន - ម្យ៉ាងវិញទៀត សូចនាករនៃការត្រៀមខ្លួនរបស់សាលាកាន់តែខ្ពស់ សិស្សថ្នាក់ទីមួយនឹងរៀនកាន់តែប្រសើរ។ នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃសម្មតិកម្មស្ថិតិ ចិត្តវិទូត្រូវតែបដិសេធសម្មតិកម្មគ្មានន័យ (H0) នៃភាពស្រដៀងគ្នា ហើយទទួលយកជម្រើស (H1) នៃភាពខុសគ្នា ដែលនិយាយថាទំនាក់ទំនងរវាងការត្រៀមខ្លួនរបស់សាលា និងការអនុវត្តជាមធ្យមគឺមិនសូន្យ។

ទំនាក់ទំនង Spearman ។ ការវិភាគទំនាក់ទំនងតាមវិធីសាស្ត្រ Spearman ។ ចំណាត់ថ្នាក់ Spearman ។ មេគុណទំនាក់ទំនងរបស់ Spearman ។ ការជាប់ទាក់ទងគ្នានៃចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearman

ក្នុងករណីដែលការវាស់វែងនៃលក្ខណៈដែលបានសិក្សាត្រូវបានអនុវត្តលើមាត្រដ្ឋានលំដាប់មួយ ឬទម្រង់នៃទំនាក់ទំនងខុសពីលីនេអ៊ែរ ការសិក្សាអំពីទំនាក់ទំនងរវាងអថេរចៃដន្យពីរត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើមេគុណទំនាក់ទំនងលំដាប់។ ពិចារណាមេគុណជាប់ទាក់ទងចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearman ។ នៅពេលគណនាវាចាំបាច់ត្រូវចាត់ថ្នាក់ (លំដាប់) ជម្រើសគំរូ។ ចំណាត់ថ្នាក់គឺជាក្រុមនៃទិន្នន័យពិសោធន៍ក្នុងលំដាប់ជាក់លាក់មួយ ទាំងឡើង ឬចុះ។

ប្រតិបត្តិការចាត់ថ្នាក់ត្រូវបានអនុវត្តតាមក្បួនដោះស្រាយខាងក្រោម៖

1. តម្លៃទាបជាងត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ទាបជាង។ តម្លៃខ្ពស់បំផុតត្រូវបានផ្តល់ចំណាត់ថ្នាក់ដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងចំនួននៃតម្លៃចំណាត់ថ្នាក់។ តម្លៃទាបបំផុតត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ស្មើនឹង 1។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើ n=7 នោះតម្លៃខ្ពស់បំផុតនឹងទទួលបានចំណាត់ថ្នាក់លេខ 7 លើកលែងតែករណីដែលផ្តល់ដោយច្បាប់ទីពីរ។

2. ប្រសិនបើតម្លៃជាច្រើនស្មើគ្នា នោះពួកគេត្រូវបានចាត់ថ្នាក់មួយ ដែលជាមធ្យមនៃចំណាត់ថ្នាក់ទាំងនោះដែលពួកគេនឹងទទួលបាន ប្រសិនបើវាមិនស្មើគ្នា។ ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាគំរូឡើងចុះដែលមានធាតុ 7៖ 22, 23, 25, 25, 25, 28, 30។ តម្លៃ 22 និង 23 កើតឡើងម្តង ដូច្នេះចំណាត់ថ្នាក់របស់ពួកគេគឺរៀងគ្នាស្មើនឹង R22=1 និង R23 =២. តម្លៃ 25 កើតឡើង 3 ដង។ ប្រសិនបើតម្លៃទាំងនេះមិនបានធ្វើម្តងទៀតទេ នោះចំណាត់ថ្នាក់របស់ពួកគេនឹងស្មើនឹង 3, 4, 5 ។ ដូច្នេះ ចំណាត់ថ្នាក់របស់ពួកគេ R25 គឺស្មើនឹងមធ្យមនព្វន្ធនៃ 3, 4 និង 5: ។ តម្លៃ 28 និង 30 មិនកើតឡើងវិញទេ ដូច្នេះចំណាត់ថ្នាក់របស់ពួកគេគឺរៀងគ្នា R28=6 និង R30=7។ ជាចុងក្រោយ យើងខ្ញុំមានសារឆ្លើយឆ្លងដូចតទៅ៖

3. ចំនួនសរុបនៃចំណាត់ថ្នាក់ត្រូវតែត្រូវគ្នានឹងលេខដែលបានគណនា ដែលត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖

ដែល n គឺជាចំនួនសរុបនៃតម្លៃចំណាត់ថ្នាក់។

ភាពមិនស្របគ្នារវាងចំនួនពិត និងចំនួនដែលបានគណនានៃចំណាត់ថ្នាក់នឹងបង្ហាញពីកំហុសដែលបានធ្វើឡើងក្នុងការគណនាចំណាត់ថ្នាក់ ឬការបូកសរុបរបស់ពួកគេ។ ក្នុងករណីនេះអ្នកត្រូវស្វែងរកនិងជួសជុលកំហុស។

មេគុណទំនាក់ទំនងចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearman គឺជាវិធីសាស្ត្រដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់ភាពខ្លាំង និងទិសដៅនៃទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈពិសេសពីរ ឬឋានានុក្រមមុខងារពីរ។ ការប្រើប្រាស់មេគុណទំនាក់ទំនងចំណាត់ថ្នាក់មានដែនកំណត់មួយចំនួន៖

• ក) ទំនាក់ទំនងដែលរំពឹងទុកគួរតែជា monotonic ។
• ខ) បរិមាណនៃសំណាកនីមួយៗត្រូវតែធំជាង ឬស្មើ 5. ដើម្បីកំណត់ដែនកំណត់ខាងលើនៃគំរូ តារាងនៃតម្លៃសំខាន់ៗត្រូវបានប្រើប្រាស់ (តារាងទី 3 នៃឧបសម្ព័ន្ធ)។ តម្លៃអតិបរមានៃ n ក្នុងតារាងគឺ 40 ។
• គ) ក្នុងអំឡុងពេលនៃការវិភាគ វាទំនងជាថាចំនួនដូចគ្នាបេះបិទនឹងកើតឡើង។ ក្នុងករណីនេះ ការធ្វើវិសោធនកម្មត្រូវធ្វើ។ ករណីអំណោយផលបំផុតគឺនៅពេលដែលគំរូដែលបានសិក្សាទាំងពីរតំណាងឱ្យលំដាប់ពីរនៃតម្លៃមិនត្រូវគ្នា។

ដើម្បី​ធ្វើ​ការ​វិភាគ​ទំនាក់​ទំនង អ្នក​ស្រាវ​ជ្រាវ​ត្រូវ​តែ​មាន​សំណាក​ពីរ​ដែល​អាច​ចាត់​ថ្នាក់​បាន ឧទាហរណ៍៖

• - សញ្ញាពីរដែលត្រូវបានវាស់នៅក្នុងក្រុមដូចគ្នានៃមុខវិជ្ជា;
• - ឋានានុក្រមបុគ្គលពីរនៃលក្ខណៈដែលបានកំណត់នៅក្នុងមុខវិជ្ជាពីរសម្រាប់សំណុំលក្ខណៈដូចគ្នា;
• - ឋានានុក្រមក្រុមពីរនៃលក្ខណៈពិសេស;
• - ឋានានុក្រមបុគ្គលនិងក្រុមនៃសញ្ញា។

យើងចាប់ផ្តើមការគណនាជាមួយនឹងចំណាត់ថ្នាក់សូចនាករដែលបានសិក្សាដោយឡែកពីគ្នាសម្រាប់សញ្ញានីមួយៗ។

ចូរយើងវិភាគករណីមួយដែលមានលក្ខណៈពិសេសពីរដែលត្រូវបានវាស់វែងនៅក្នុងក្រុមប្រធានបទដូចគ្នា។ ទីមួយតម្លៃបុគ្គលត្រូវបានចាត់ថ្នាក់តាមគុណលក្ខណៈទីមួយដែលទទួលបានដោយមុខវិជ្ជាផ្សេងៗគ្នា ហើយបន្ទាប់មកតម្លៃបុគ្គលតាមគុណលក្ខណៈទីពីរ។ ប្រសិនបើចំណាត់ថ្នាក់ទាបនៃសូចនាករមួយត្រូវគ្នាទៅនឹងចំណាត់ថ្នាក់ទាបនៃសូចនាករមួយផ្សេងទៀត ហើយចំណាត់ថ្នាក់ខ្ពស់ជាងនៃសូចនាករមួយត្រូវគ្នាទៅនឹងចំណាត់ថ្នាក់ខ្ពស់ជាងនៃសូចនាករមួយផ្សេងទៀត នោះលក្ខណៈពិសេសទាំងពីរគឺទាក់ទងគ្នាជាវិជ្ជមាន។ ប្រសិនបើចំណាត់ថ្នាក់ខ្ពស់ជាងនៃសូចនាករមួយត្រូវគ្នាទៅនឹងចំណាត់ថ្នាក់ទាបនៃសូចនាករផ្សេងទៀត នោះសញ្ញាទាំងពីរមានទំនាក់ទំនងអវិជ្ជមាន។ ដើម្បីស្វែងរក rs យើងកំណត់ភាពខុសគ្នារវាងចំណាត់ថ្នាក់ (d) សម្រាប់មុខវិជ្ជានីមួយៗ។ ភាពខុសគ្នារវាងចំណាត់ថ្នាក់កាន់តែតូច មេគុណទំនាក់ទំនងនៃចំណាត់ថ្នាក់នឹងកាន់តែជិតទៅនឹង "+1" ។ ប្រសិនបើមិនមានទំនាក់ទំនងទេនោះនឹងមិនមានការឆ្លើយឆ្លងរវាងពួកគេទេដូច្នេះ rs នឹងនៅជិតសូន្យ។ ភាពខុសគ្នាកាន់តែច្រើនរវាងចំណាត់ថ្នាក់នៃមុខវិជ្ជានៅក្នុងអថេរពីរ នោះកាន់តែខិតទៅជិត "-1" នឹងជាតម្លៃនៃមេគុណ rs ។ ដូច្នេះមេគុណទំនាក់ទំនងចំណាត់ថ្នាក់ Spearman គឺជារង្វាស់នៃទំនាក់ទំនង monotonic ណាមួយរវាងលក្ខណៈទាំងពីរដែលកំពុងសិក្សា។

ពិចារណាករណីដែលមានឋានានុក្រមលក្ខណៈបុគ្គលចំនួនពីរដែលត្រូវបានកំណត់នៅក្នុងមុខវិជ្ជាពីរសម្រាប់សំណុំលក្ខណៈពិសេសដូចគ្នា។ ក្នុង​ស្ថានភាព​នេះ តម្លៃ​បុគ្គល​ដែល​ទទួល​បាន​ដោយ​មុខវិជ្ជា​នីមួយៗ​នៃ​មុខវិជ្ជា​ពីរ​ដោយ​យោង​តាម​សំណុំ​លក្ខណៈ​ជាក់លាក់​មួយ​ត្រូវ​បាន​ចាត់​ថ្នាក់។ លក្ខណៈពិសេសដែលមានតម្លៃទាបបំផុតគួរតែត្រូវបានផ្តល់ចំណាត់ថ្នាក់ទីមួយ។ គុណលក្ខណៈដែលមានតម្លៃខ្ពស់ជាង - ចំណាត់ថ្នាក់ទីពីរ។ល។ ការយកចិត្តទុកដាក់គួរតែត្រូវបានធ្វើឡើងដើម្បីធានាថាគុណលក្ខណៈទាំងអស់ត្រូវបានវាស់នៅក្នុងឯកតាដូចគ្នា។ ជាឧទាហរណ៍ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការចាត់ថ្នាក់សូចនាករ ប្រសិនបើពួកវាត្រូវបានបង្ហាញក្នុងចំណុចនៃ "តម្លៃ" ខុសៗគ្នា ព្រោះវាមិនអាចកំណត់ថាតើកត្តាណាមួយនឹងយកកន្លែងដំបូងទាក់ទងនឹងភាពធ្ងន់ធ្ងរ រហូតដល់តម្លៃទាំងអស់ត្រូវបាននាំមកតែមួយ។ មាត្រដ្ឋាន។ ប្រសិនបើលក្ខណៈពិសេសដែលមានចំណាត់ថ្នាក់ទាបនៅក្នុងមុខវិជ្ជាមួយក៏មានចំណាត់ថ្នាក់ទាបនៅក្នុងមុខវិជ្ជាផ្សេងទៀតដែរ ហើយផ្ទុយមកវិញ នោះឋានានុក្រមនីមួយៗមានទំនាក់ទំនងជាវិជ្ជមាន។

នៅក្នុងករណីនៃឋានានុក្រមក្រុមចំនួនពីរ តម្លៃក្រុមមធ្យមដែលទទួលបានក្នុងក្រុមពីរនៃមុខវិជ្ជាត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ដោយយោងទៅតាមសំណុំលក្ខណៈពិសេសដូចគ្នាសម្រាប់ក្រុមដែលបានសិក្សា។ បន្ទាប់ យើងធ្វើតាមក្បួនដោះស្រាយដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងករណីមុន។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងវិភាគករណីនេះជាមួយនឹងឋានានុក្រមបុគ្គល និងក្រុមនៃលក្ខណៈពិសេស។ ពួកគេចាប់ផ្តើមដោយចំណាត់ថ្នាក់ដោយឡែកពីគ្នានូវតម្លៃបុគ្គលនៃប្រធានបទ និងតម្លៃក្រុមមធ្យម យោងទៅតាមសំណុំដូចគ្នានៃលក្ខណៈពិសេសដែលទទួលបាន លើកលែងតែប្រធានបទដែលមិនចូលរួមក្នុងឋានានុក្រមក្រុមមធ្យម ចាប់តាំងពីបុគ្គលរបស់គាត់ ឋានានុក្រមនឹងត្រូវបានប្រៀបធៀបជាមួយវា។ ការជាប់ទាក់ទងគ្នានៃចំណាត់ថ្នាក់ធ្វើឱ្យវាអាចវាយតម្លៃកម្រិតនៃភាពស៊ីសង្វាក់គ្នារវាងឋានានុក្រមបុគ្គល និងក្រុមនៃលក្ខណៈពិសេស។

ចូរយើងពិចារណាពីរបៀបដែលសារៈសំខាន់នៃមេគុណជាប់ទាក់ទងគ្នាត្រូវបានកំណត់នៅក្នុងករណីដែលបានរាយខាងលើ។ ក្នុងករណីមានលក្ខណៈពិសេសពីរវានឹងត្រូវបានកំណត់ដោយទំហំគំរូ។ ក្នុងករណីនៃឋានានុក្រមលក្ខណៈបុគ្គលចំនួនពីរ សារៈសំខាន់អាស្រ័យទៅលើចំនួននៃលក្ខណៈពិសេសដែលបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងឋានានុក្រម។ ក្នុងករណីពីរចុងក្រោយ សារៈសំខាន់ត្រូវបានកំណត់ដោយចំនួនលក្ខណៈដែលបានសិក្សា មិនមែនតាមទំហំនៃក្រុមនោះទេ។ ដូច្នេះសារៈសំខាន់នៃ rs ក្នុងគ្រប់ករណីទាំងអស់ត្រូវបានកំណត់ដោយចំនួននៃតម្លៃចំណាត់ថ្នាក់ n ។

នៅពេលសាកល្បងសារៈសំខាន់ស្ថិតិនៃ rs តារាងនៃតម្លៃសំខាន់នៃមេគុណទំនាក់ទំនងចំណាត់ថ្នាក់ត្រូវបានគេប្រើ ចងក្រងសម្រាប់លេខផ្សេងគ្នានៃតម្លៃចំណាត់ថ្នាក់ និងកម្រិតសារៈសំខាន់ខុសៗគ្នា។ ប្រសិនបើតម្លៃដាច់ខាតនៃ rs ឈានដល់តម្លៃសំខាន់ ឬលើសពីវា នោះទំនាក់ទំនងគឺសំខាន់។

នៅពេលពិចារណាជម្រើសដំបូង (ករណីដែលមានលក្ខណៈពិសេសពីរដែលត្រូវបានវាស់វែងក្នុងក្រុមប្រធានបទដូចគ្នា) សម្មតិកម្មខាងក្រោមគឺអាចធ្វើទៅបាន។

H0: ការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងអថេរ x និង y មិនខុសពីសូន្យទេ។

H1: ការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងអថេរ x និង y គឺខុសគ្នាយ៉ាងខ្លាំងពីសូន្យ។

ប្រសិនបើយើងធ្វើការជាមួយករណីណាមួយដែលនៅសេសសល់ទាំងបីនោះ យើងត្រូវដាក់សម្មតិកម្មមួយគូទៀត៖

H0៖ ការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងឋានានុក្រម x និង y គឺគ្មានសូន្យ។

H1: ការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងឋានានុក្រម x និង y គឺខុសគ្នាយ៉ាងខ្លាំងពីសូន្យ។

លំដាប់នៃសកម្មភាពក្នុងការគណនាមេគុណជាប់ទាក់ទងចំណាត់ថ្នាក់ Spearman មានដូចខាងក្រោម។

• - កំណត់ថាលក្ខណៈពិសេសពីរ ឬឋានានុក្រមលក្ខណៈពិសេសពីរនឹងចូលរួមក្នុងការផ្គូផ្គងជាអថេរ x និង y ។
• - ចាត់ចំណាត់ថ្នាក់តម្លៃនៃអថេរ x ចាត់ចំណាត់ថ្នាក់លេខ 1 ដល់តម្លៃតូចបំផុត យោងទៅតាមច្បាប់ចំណាត់ថ្នាក់។ ដាក់ចំណាត់ថ្នាក់ក្នុងជួរទីមួយនៃតារាងតាមលំដាប់លេខនៃមុខវិជ្ជា ឬសញ្ញា។
• - ចាត់ថ្នាក់តម្លៃនៃអថេរ y ។ ដាក់ចំណាត់ថ្នាក់នៅក្នុងជួរទីពីរនៃតារាងតាមលំដាប់លេខនៃមុខវិជ្ជាឬសញ្ញា។
• - គណនាភាពខុសគ្នា d រវាងជួរ x និង y សម្រាប់ជួរនីមួយៗនៃតារាង។ លទ្ធផលត្រូវបានដាក់ក្នុងជួរបន្ទាប់នៃតារាង។
• - គណនា​ការ​ខុស​គ្នា​ការ៉េ (d2) ។ ដាក់តម្លៃដែលទទួលបានក្នុងជួរទីបួននៃតារាង។
• - គណនាផលបូកនៃការ៉េនៃភាពខុសគ្នា? ឃ២.
• - ប្រសិនបើចំណាត់ថ្នាក់ដូចគ្នាកើតឡើង សូមគណនាការកែតម្រូវ៖

ដែល tx គឺជាបរិមាណនៃក្រុមនីមួយៗនៃចំណាត់ថ្នាក់ស្មើគ្នានៅក្នុងគំរូ x;

ty គឺជាទំហំនៃក្រុមនីមួយៗនៃចំណាត់ថ្នាក់ស្មើគ្នានៅក្នុងគំរូ y ។

គណនាមេគុណទំនាក់ទំនងចំណាត់ថ្នាក់ អាស្រ័យលើវត្តមាន ឬអវត្តមាននៃចំណាត់ថ្នាក់ដូចគ្នា។ ក្នុងករណីដែលមិនមានចំណាត់ថ្នាក់ដូចគ្នា មេគុណជាប់ទាក់ទងចំណាត់ថ្នាក់ rs ត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត៖

នៅក្នុងវត្តមាននៃចំណាត់ថ្នាក់ដូចគ្នា មេគុណជាប់ទាក់ទងចំណាត់ថ្នាក់ rs ត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត៖

d2 ជាផលបូកនៃភាពខុសគ្នានៃការការ៉េរវាងជួរ។

Tx និង Ty - ការកែតម្រូវសម្រាប់ចំណាត់ថ្នាក់ដូចគ្នា;

n គឺជាចំនួនមុខវិជ្ជា ឬលក្ខណៈពិសេសដែលបានចូលរួមក្នុងចំណាត់ថ្នាក់។

កំណត់តម្លៃសំខាន់នៃ rs ពីតារាងទី 3 នៃឧបសម្ព័ន្ធសម្រាប់ចំនួនមុខវិជ្ជាដែលបានផ្តល់ឱ្យ n ។ ភាពខុសគ្នាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ពីសូន្យនៃមេគុណជាប់ទាក់ទងគ្នានឹងត្រូវបានគេសង្កេតឃើញថា rs មិនតិចជាងតម្លៃសំខាន់នោះទេ។

នៅក្នុងវត្តមាននៃស៊េរីតម្លៃពីរដែលត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ វាជាការសមហេតុផលក្នុងការគណនាការជាប់ទាក់ទងគ្នានៃចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearman ។

ជួរបែបនេះអាចត្រូវបានតំណាង:

• គូនៃលក្ខណៈពិសេសដែលបានកំណត់នៅក្នុងក្រុមដូចគ្នានៃវត្ថុដែលកំពុងសិក្សា;
• គូនៃសញ្ញាបន្ទាប់បន្សំនីមួយៗកំណត់ក្នុងវត្ថុសិក្សាចំនួន 2 ដោយសំណុំសញ្ញាដូចគ្នា;
• គូនៃសញ្ញាក្រោមក្រុម;
• ការអនុលោមតាមបុគ្គលនិងក្រុមនៃសញ្ញា។

វិធីសាស្រ្តពាក់ព័ន្ធនឹងការចាត់ថ្នាក់សូចនាករដោយឡែកពីគ្នាសម្រាប់លក្ខណៈពិសេសនីមួយៗ។

តម្លៃតូចបំផុតមានចំណាត់ថ្នាក់តូចបំផុត។

វិធីសាស្រ្តនេះសំដៅលើវិធីសាស្រ្តស្ថិតិដែលមិនមែនជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលបានរចនាឡើងដើម្បីបង្កើតអត្ថិភាពនៃទំនាក់ទំនងរវាងបាតុភូតដែលបានសិក្សា៖

• កំណត់កម្រិតជាក់ស្តែងនៃភាពស្របគ្នារវាងស៊េរីទិន្នន័យបរិមាណពីរ;
• ការវាយតម្លៃនៃភាពតឹងតែងនៃទំនាក់ទំនងដែលបានកំណត់ បង្ហាញជាបរិមាណ។

ការវិភាគទំនាក់ទំនង

វិធីសាស្រ្តស្ថិតិដែលត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីកំណត់អត្ថិភាពនៃទំនាក់ទំនងរវាងអថេរចៃដន្យ 2 ឬច្រើន (អថេរ) ក៏ដូចជាកម្លាំងរបស់វាត្រូវបានគេហៅថា ការវិភាគទំនាក់ទំនង។

វាបានទទួលឈ្មោះរបស់វាពី correlatio (lat ។ ) - សមាមាត្រ។

នៅពេលប្រើវា សេណារីយ៉ូខាងក្រោមអាចធ្វើទៅបាន៖

• វត្តមាននៃទំនាក់ទំនង (វិជ្ជមានឬអវិជ្ជមាន);
• គ្មានទំនាក់ទំនង (សូន្យ) ។

នៅក្នុងករណីនៃការបង្កើតទំនាក់ទំនងរវាងអថេរ យើងកំពុងនិយាយអំពីការជាប់ទាក់ទងគ្នា។ ម៉្យាងទៀតយើងអាចនិយាយបានថានៅពេលដែលតម្លៃ X ផ្លាស់ប្តូរ ការផ្លាស់ប្តូរសមាមាត្រនៃតម្លៃ Y នឹងចាំបាច់ត្រូវបានអង្កេត។

រង្វាស់ផ្សេងៗគ្នានៃការតភ្ជាប់ (មេគុណ) ត្រូវបានប្រើជាឧបករណ៍។

ជម្រើសរបស់ពួកគេត្រូវបានជះឥទ្ធិពលដោយ៖

• វិធីដើម្បីវាស់លេខចៃដន្យ;
• ធម្មជាតិនៃទំនាក់ទំនងរវាងលេខចៃដន្យ។

អត្ថិភាពនៃការជាប់ទាក់ទងគ្នាអាចត្រូវបានបង្ហាញជាក្រាហ្វិក (ក្រាហ្វិក) និងជាមួយមេគុណ (ការបង្ហាញជាលេខ)។

ការជាប់ទាក់ទងគ្នាត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខណៈពិសេសដូចខាងក្រោមៈ

• ភាពខ្លាំងនៃការតភ្ជាប់ (ជាមួយមេគុណទំនាក់ទំនងពី ± 0.7 ទៅ ± 1 - ខ្លាំង; ពី ± 0.3 ដល់ ± 0.699 - មធ្យម; ពី 0 ទៅ ±0.299 - ខ្សោយ);
• ទិសដៅទំនាក់ទំនង (ទៅមុខឬបញ្ច្រាស) ។

គោលដៅនៃការវិភាគទំនាក់ទំនង

ការវិភាគទំនាក់ទំនងមិនអនុញ្ញាតឱ្យបង្កើតទំនាក់ទំនងមូលហេតុរវាងអថេរដែលបានសិក្សានោះទេ។

វាត្រូវបានអនុវត្តក្នុងគោលបំណង៖

• ការបង្កើតភាពអាស្រ័យរវាងអថេរ;
• ការទទួលបានព័ត៌មានជាក់លាក់អំពីអថេរដោយផ្អែកលើអថេរមួយផ្សេងទៀត;
• កំណត់ភាពជិតស្និទ្ធ (ការតភ្ជាប់) នៃការពឹងផ្អែកនេះ;
• កំណត់ទិសដៅនៃការតភ្ជាប់ដែលបានបង្កើតឡើង។

វិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគទំនាក់ទំនង

ការវិភាគនេះអាចត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើ៖

• វិធីសាស្រ្តនៃការ៉េឬ Pearson;
• វិធីសាស្រ្តចំណាត់ថ្នាក់ ឬ Spearman ។

វិធីសាស្ត្ររបស់ Pearson អាចអនុវត្តបានចំពោះការគណនាដែលទាមទារការកំណត់ត្រឹមត្រូវនៃកម្លាំងដែលមានរវាងអថេរ។ សញ្ញាដែលបានសិក្សាដោយមានជំនួយរបស់វាគួរតែត្រូវបានបង្ហាញក្នុងបរិមាណប៉ុណ្ណោះ។

ដើម្បីអនុវត្តវិធីសាស្ត្រ Spearman ឬការជាប់ទាក់ទងគ្នានៃចំណាត់ថ្នាក់ មិនមានតម្រូវការតឹងរ៉ឹងក្នុងការបញ្ចេញមតិនៃលក្ខណៈពិសេសនោះទេ - វាអាចមានទាំងបរិមាណ និងគុណលក្ខណៈ។ សូមអរគុណចំពោះវិធីសាស្រ្តនេះ ព័ត៌មានត្រូវបានទទួលមិនមែននៅលើការបង្កើតពិតប្រាកដនៃកម្លាំងនៃការតភ្ជាប់នោះទេ ប៉ុន្តែមានលក្ខណៈចង្អុលបង្ហាញ។

ជួរដេកអថេរអាចមានជម្រើសបើក។ ឧទាហរណ៍នៅពេលដែលបទពិសោធន៍ការងារត្រូវបានបង្ហាញដោយតម្លៃដូចជារហូតដល់ 1 ឆ្នាំលើសពី 5 ឆ្នាំជាដើម។

មេគុណទំនាក់ទំនង

តម្លៃស្ថិតិកំណត់លក្ខណៈនៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងអថេរពីរត្រូវបានគេហៅថា មេគុណជាប់ទាក់ទងគ្នា ឬមេគុណជាប់ទាក់ទងគ្នាជាគូ។ នៅក្នុងន័យបរិមាណវាមានចាប់ពី -1 ដល់ +1 ។

សមាមាត្រទូទៅបំផុតគឺ៖

• ភៀសុន- អាចអនុវត្តបានសម្រាប់អថេរដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់មាត្រដ្ឋានចន្លោះពេល;
• Spearman- សម្រាប់អថេរខ្នាតធម្មតា។

ដែនកំណត់លើការប្រើប្រាស់មេគុណទំនាក់ទំនង

ការទទួលបានទិន្នន័យដែលមិនគួរឱ្យទុកចិត្តនៅពេលគណនាមេគុណទំនាក់ទំនងគឺអាចធ្វើទៅបានក្នុងករណីដែល៖

• មានចំនួនគ្រប់គ្រាន់នៃតម្លៃសម្រាប់អថេរ (25-100 គូនៃការសង្កេត);
• រវាងអថេរដែលបានសិក្សា ជាឧទាហរណ៍ ទំនាក់ទំនង quadratic ត្រូវបានបង្កើតឡើង មិនមែនលីនេអ៊ែរទេ។
• ក្នុងករណីនីមួយៗ ទិន្នន័យមានការសង្កេតច្រើនជាងមួយ។
• វត្តមាននៃតម្លៃមិនធម្មតា (outliers) នៃអថេរ;
• ទិន្នន័យដែលកំពុងសិក្សាមានក្រុមរងដែលបានកំណត់យ៉ាងល្អនៃការសង្កេត;
• វត្តមាននៃការជាប់ទាក់ទងគ្នាមិនអនុញ្ញាតឱ្យមនុស្សម្នាក់បង្កើតអថេរណាមួយដែលអាចចាត់ទុកថាជាបុព្វហេតុមួយ ហើយអ្វីដែលជាលទ្ធផល។

ការធ្វើតេស្តសារៈសំខាន់ទំនាក់ទំនង

ដើម្បីវាយតម្លៃតម្លៃស្ថិតិ គោលគំនិតនៃសារៈសំខាន់ ឬភាពជឿជាក់របស់ពួកគេត្រូវបានប្រើ ដែលកំណត់លក្ខណៈនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃការកើតឡើងចៃដន្យនៃតម្លៃ ឬតម្លៃខ្លាំងរបស់វា។

វិធីសាស្រ្តទូទៅបំផុតសម្រាប់កំណត់សារៈសំខាន់នៃការជាប់ទាក់ទងគ្នាគឺដើម្បីកំណត់ t-test របស់សិស្ស។

តម្លៃរបស់វាត្រូវបានប្រៀបធៀបជាមួយនឹងតម្លៃតារាង ចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាពត្រូវបានគេយកជា 2. នៅពេលដែលតម្លៃដែលបានគណនានៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យគឺធំជាងតម្លៃតារាង វាបង្ហាញពីសារៈសំខាន់នៃមេគុណទំនាក់ទំនង។

នៅពេលធ្វើការគណនាសេដ្ឋកិច្ច កម្រិតទំនុកចិត្ត 0.05 (95%) ឬ 0.01 (99%) ត្រូវបានចាត់ទុកថាគ្រប់គ្រាន់។

ចំណាត់ថ្នាក់ Spearman

មេគុណទំនាក់ទំនងចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearman ធ្វើឱ្យវាអាចបង្កើតស្ថិតិអំពីវត្តមាននៃការតភ្ជាប់រវាងបាតុភូត។ ការគណនារបស់វាពាក់ព័ន្ធនឹងការបង្កើតលេខស៊េរីសម្រាប់គុណលក្ខណៈនីមួយៗ - ចំណាត់ថ្នាក់។ ឋានៈអាចឡើងឬចុះ។

ចំនួននៃលក្ខណៈពិសេសដែលត្រូវដាក់ចំណាត់ថ្នាក់អាចជាណាមួយ។ នេះ​ជា​ដំណើរការ​ដ៏​លំបាក​មួយ ដោយ​កំណត់​ចំនួន​របស់​ពួកគេ។ ភាពលំបាកចាប់ផ្តើមនៅពេលអ្នកឈានដល់សញ្ញា 20 ។

ដើម្បីគណនាមេគុណ Spearman សូមប្រើរូបមន្ត៖

ក្នុង​នោះ៖

n - បង្ហាញចំនួននៃលក្ខណៈពិសេសចំណាត់ថ្នាក់;

d គឺគ្មានអ្វីក្រៅពីភាពខុសគ្នារវាងចំណាត់ថ្នាក់នៅក្នុងអថេរពីរ។

និង ∑(d2) គឺជាផលបូកនៃភាពខុសគ្នានៃចំណាត់ថ្នាក់ការ៉េ។

ការអនុវត្តការវិភាគទំនាក់ទំនងក្នុងចិត្តវិទ្យា

ការគាំទ្រស្ថិតិនៃការស្រាវជ្រាវផ្លូវចិត្តធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីធ្វើឱ្យពួកគេកាន់តែមានគោលបំណងនិងតំណាងខ្ពស់។ ដំណើរការស្ថិតិនៃទិន្នន័យដែលទទួលបានក្នុងវគ្គនៃការពិសោធន៍ផ្លូវចិត្តជួយទាញយកព័ត៌មានមានប្រយោជន៍អតិបរមា។

ការវិភាគទំនាក់ទំនងទទួលបានកម្មវិធីធំទូលាយបំផុតក្នុងការដំណើរការលទ្ធផលរបស់ពួកគេ។

វាសមស្របក្នុងការធ្វើការវិភាគទំនាក់ទំនងនៃលទ្ធផលដែលទទួលបានអំឡុងពេលស្រាវជ្រាវ៖

• ការថប់បារម្ភ (យោងទៅតាមការធ្វើតេស្ត R. Temml, M. Dorca, V. Amen);
• ទំនាក់ទំនងគ្រួសារ (“ការវិភាគទំនាក់ទំនងគ្រួសារ” (DIA) កម្រងសំណួររបស់ E.G. Eidemiller, V.V. Yustitskis);
• កម្រិតនៃផ្ទៃក្នុង - ខាងក្រៅ (កម្រងសំណួររបស់ E.F. Bazhin, E.A. Golynkina និង A.M. Etkind);
• កម្រិតនៃភាពអស់កម្លាំងផ្លូវចិត្តក្នុងចំណោមគ្រូ (កម្រងសំណួរ V.V. Boyko);
• ទំនាក់ទំនងរវាងធាតុផ្សំនៃភាពវៃឆ្លាតពាក្យសំដីរបស់សិស្សក្នុងទម្រង់ផ្សេងៗគ្នានៃការអប់រំ (វិធីសាស្រ្តរបស់ K.M. Gurevich និងអ្នកដទៃ);
• ទំនាក់ទំនងរវាងកម្រិតនៃការយល់ចិត្ត (វិធីសាស្រ្តរបស់ V.V. Boyko) និងការពេញចិត្តនឹងអាពាហ៍ពិពាហ៍ (កម្រងសំណួររបស់ V.V. Stolin, T.L. Romanova, G.P. Butenko);
• ទំនាក់ទំនងរវាងស្ថានភាពសង្គមនៃមនុស្សវ័យជំទង់ (ការធ្វើតេស្តដោយ Jacob L. Moreno) និងលក្ខណៈនៃរចនាប័ទ្មនៃការអប់រំគ្រួសារ (កម្រងសំណួរដោយ E.G. Eidemiller, V.V. Yustitskis);
• រចនាសម្ព័ននៃគោលដៅជីវិតរបស់ក្មេងជំទង់បានបង្កើតឡើងនៅក្នុងគ្រួសារពេញលេញ និងគ្មានឪពុកម្តាយតែមួយ (កម្រងសំណួរ Edward L. Deci, Richard M. Ryan Ryan) ។

ការណែនាំខ្លីៗសម្រាប់ធ្វើការវិភាគជាប់ទាក់ទងគ្នា យោងទៅតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ Spearman

ការវិភាគទំនាក់ទំនងដោយប្រើប្រាស់វិធីសាស្ត្រ Spearman ត្រូវបានអនុវត្ត យោងតាមក្បួនដោះស្រាយខាងក្រោម៖

• លក្ខណៈដែលអាចប្រៀបធៀបបានជាគូត្រូវបានរៀបចំជា 2 ជួរ ដែលមួយត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយ X និងមួយទៀតដោយ Y
• តម្លៃនៃស៊េរី X ត្រូវបានរៀបចំតាមលំដាប់ឡើងឬចុះ។
• លំដាប់នៃការរៀបចំតម្លៃនៃស៊េរី Y ត្រូវបានកំណត់ដោយការឆ្លើយឆ្លងរបស់ពួកគេជាមួយនឹងតម្លៃនៃស៊េរី X;
• សម្រាប់តម្លៃនីមួយៗក្នុងស៊េរី X កំណត់ចំណាត់ថ្នាក់ - កំណត់លេខស៊េរីពីតម្លៃអប្បបរមាដល់អតិបរមា។
• សម្រាប់តម្លៃនីមួយៗនៅក្នុងស៊េរី Y ក៏កំណត់ចំណាត់ថ្នាក់ (ពីអប្បបរមាដល់អតិបរមា);
• គណនាភាពខុសគ្នា (D) រវាងជួរ X និង Y ដោយប្រើរូបមន្ត D=X-Y;
• តម្លៃនៃភាពខុសគ្នាលទ្ធផលគឺការ៉េ;
• បូកការេនៃភាពខុសគ្នានៃចំណាត់ថ្នាក់;
• អនុវត្តការគណនាដោយប្រើរូបមន្ត៖

ឧទាហរណ៍នៃទំនាក់ទំនង Spearman

វាចាំបាច់ក្នុងការបង្កើតវត្តមាននៃការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងរយៈពេលនៃសេវាកម្ម និងអត្រារបួសនៅក្នុងវត្តមាននៃទិន្នន័យខាងក្រោម៖

វិធីសាស្ត្រវិភាគដែលសមស្របបំផុតគឺវិធីសាស្ត្រចំណាត់ថ្នាក់ ពីព្រោះ សញ្ញាមួយក្នុងចំណោមសញ្ញាត្រូវបានបង្ហាញក្នុងទម្រង់នៃជម្រើសបើកចំហ: បទពិសោធន៍ការងាររហូតដល់ 1 ឆ្នាំ និងបទពិសោធន៍ការងារ 7 ឆ្នាំ ឬច្រើនជាងនេះ។

ដំណោះ​ស្រាយ​នៃ​បញ្ហា​ចាប់​ផ្ដើម​ដោយ​ការ​ចាត់​ថ្នាក់​ទិន្នន័យ​ដែល​ត្រូវ​បាន​សង្ខេប​ក្នុង​សន្លឹក​កិច្ចការ​មួយ​ហើយ​អាច​ធ្វើ​បាន​ដោយ​ដៃ​ព្រោះ។ បរិមាណរបស់ពួកគេមិនធំទេ៖

បទពិសោធន៍​ការងារ	ចំនួនរបួស	លេខធម្មតា។	(ចំណាត់ថ្នាក់)	ភាពខុសគ្នានៃចំណាត់ថ្នាក់	ភាពខុសគ្នានៃចំណាត់ថ្នាក់ការ៉េ
				d(x-y)
រហូតដល់ 1 ឆ្នាំ។	24	1	5	-4	16
1-2	16	2	4	-2	4
3-4	12	3	2,5	+0,5	0,25
5-6	12	4	2,5	+1,5	2,5
7 ឬច្រើនជាងនេះ។	6	5	1	+4	16
					Σd2 = 38.5

រូបរាងនៃចំណាត់ថ្នាក់ប្រភាគនៅក្នុងជួរឈរគឺដោយសារតែការពិតដែលថានៅក្នុងករណីនៃរូបរាងនៃវ៉ារ្យ៉ង់នៃទំហំដូចគ្នាតម្លៃមធ្យមនព្វន្ធនៃចំណាត់ថ្នាក់ត្រូវបានរកឃើញ។ ក្នុងឧទាហរណ៍នេះអត្រារបួស 12 កើតឡើងពីរដងហើយវាត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ 2 និង 3 យើងរកឃើញមធ្យមនព្វន្ធនៃចំណាត់ថ្នាក់ទាំងនេះ (2 + 3) / 2 = 2.5 ហើយដាក់តម្លៃនេះនៅក្នុងសន្លឹកកិច្ចការសម្រាប់ 2 សូចនាករ។
ដោយការជំនួសតម្លៃដែលទទួលបានទៅក្នុងរូបមន្តធ្វើការ និងធ្វើការគណនាសាមញ្ញ យើងទទួលបានមេគុណ Spearman ស្មើនឹង -0.92

តម្លៃអវិជ្ជមាននៃមេគុណបង្ហាញពីវត្តមាននៃមតិត្រឡប់រវាងសញ្ញា និងបង្ហាញថាបទពិសោធន៍ការងារខ្លីមួយត្រូវបានអមដោយការរងរបួសមួយចំនួនធំ។ លើសពីនេះទៅទៀតភាពខ្លាំងនៃទំនាក់ទំនងនៃសូចនាករទាំងនេះមានទំហំធំណាស់។
ដំណាក់កាលបន្ទាប់នៃការគណនាគឺដើម្បីកំណត់ភាពជឿជាក់នៃមេគុណដែលទទួលបាន៖
កំហុសរបស់វា និងលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យរបស់សិស្សត្រូវបានគណនា

ម៉ាស៊ីន​គិតលេខ​ខាងក្រោម​នេះ​គណនា​មេគុណ​ទំនាក់ទំនង​លំដាប់​របស់ Spearman រវាង​អថេរ​ចៃដន្យ​ពីរ។ ផ្នែក​ទ្រឹស្តី​គឺ​ជា​ប្រពៃណី​នៅ​ខាងក្រោម​ម៉ាស៊ីន​គិតលេខ។

បន្ថែម នាំចូល​នាំចេញ របៀប_កែសម្រួល លុប

ការផ្លាស់ប្តូរអថេរចៃដន្យ

	ព្រួញ_ឡើងលើព្រួញ_ចុះក្រោម	ព្រួញ_ឡើងលើព្រួញ_ចុះក្រោម
			របៀប_កែសម្រួល

ធាតុក្នុងមួយទំព័រ៖ 5 10 20 50 100 chevron_ឆ្វេង chevron_right

ការផ្លាស់ប្តូរអថេរចៃដន្យ

នាំចូលទិន្នន័យ កំហុសក្នុងការនាំចូល

"តួអក្សរមួយក្នុងចំណោមតួអក្សរខាងក្រោមត្រូវបានប្រើដើម្បីបំបែកវាលទិន្នន័យ៖ ផ្ទាំង សញ្ញាក្បៀស (;) ឬសញ្ញាក្បៀស(,)" គំរូ៖ -50.5;-50.5

នាំចូលត្រឡប់មកវិញ បោះបង់

ខ្ទង់​បន្ទាប់​ពី​ខ្ទង់​ទសភាគ៖ ៤

គណនា

មេគុណទំនាក់ទំនងរបស់ Spearman

រក្សាទុក ចែករំលែក ផ្នែកបន្ថែម

វិធីសាស្រ្តនៃការគណនាមេគុណជាប់ទាក់ទងចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearman គឺពិតជាសាមញ្ញណាស់។ វាដូចជាមេគុណទំនាក់ទំនង Pearson ប៉ុន្តែត្រូវបានរចនាឡើងមិនមែនសម្រាប់ការវាស់វែងនៃអថេរចៃដន្យតែប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែសម្រាប់ពួកគេ ចំណាត់ថ្នាក់តម្លៃ.

យើងត្រូវយល់ថាអ្វីជាតម្លៃចំណាត់ថ្នាក់ ហើយហេតុអ្វីចាំបាច់ទាំងអស់។

ប្រសិនបើធាតុនៃស៊េរីបំរែបំរួលត្រូវបានរៀបចំតាមលំដាប់ឡើងឬចុះ ចំណាត់ថ្នាក់នៃធាតុនឹងជាលេខរបស់គាត់នៅក្នុងស៊េរីលំដាប់។

ឧទាហរណ៍ យើងមានស៊េរីបំរែបំរួល (17,26,5,14,21)។ សូមឱ្យធាតុ "តម្រៀបវា" តាមលំដាប់ចុះ (26,21,17,14,5) ។ 26 មានចំណាត់ថ្នាក់នៃ 1, 21 - ចំណាត់ថ្នាក់នៃ 2 ហើយដូច្នេះនៅលើ, ស៊េរីបំរែបំរួលនៃតម្លៃចំណាត់ថ្នាក់នឹងមើលទៅដូចនេះ (3,1,5,4,2) ។

I.e. នៅពេលគណនាមេគុណនៃស៊េរីបំរែបំរួលដំបូងរបស់ Spearman ត្រូវបានបំប្លែងទៅជាស៊េរីបំរែបំរួលនៃតម្លៃចំណាត់ថ្នាក់ ហើយបន្ទាប់មករូបមន្តរបស់ Pearson ត្រូវបានអនុវត្តចំពោះពួកគេ។
.
មានភាពស្រពិចស្រពិលមួយ - ចំណាត់ថ្នាក់នៃតម្លៃដដែលៗត្រូវបានគេយកជាមធ្យមនៃចំណាត់ថ្នាក់។ នោះគឺសម្រាប់ស៊េរីចំណាត់ថ្នាក់ (17, 15, 14, 15) នឹងមើលទៅដូច (1, 2.5, 4, 2.5) ដោយសារធាតុទីមួយគឺ 15 មានចំណាត់ថ្នាក់ 2 និងទីពីរ - ចំណាត់ថ្នាក់ 3 ។ និង។

ប្រសិនបើអ្នកមិនមានតម្លៃដដែលៗទេ នោះគឺជាតម្លៃទាំងអស់នៃស៊េរីចំណាត់ថ្នាក់ - លេខរវាង 1 និង n នោះរូបមន្តរបស់ Pearson អាចត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញទៅជា

ដោយវិធីនេះ រូបមន្តនេះត្រូវបានផ្តល់ជាញឹកញាប់ជារូបមន្តសម្រាប់គណនាមេគុណរបស់ Spearman ។

តើអ្វីជាខ្លឹមសារនៃការផ្លាស់ប្តូរពីតម្លៃខ្លួនគេទៅតម្លៃឋានៈរបស់ពួកគេ?
នៅពេលស៊ើបអង្កេតការជាប់ទាក់ទងគ្នានៃតម្លៃចំណាត់ថ្នាក់ អ្នកអាចរកឃើញថាតើការពឹងផ្អែកនៃអថេរទាំងពីរត្រូវបានពិពណ៌នាដោយអនុគមន៍ monotonic យ៉ាងដូចម្តេច។

សញ្ញានៃមេគុណបង្ហាញពីទិសដៅនៃទំនាក់ទំនងរវាងអថេរ។ ប្រសិនបើសញ្ញាគឺវិជ្ជមាន តម្លៃ Y មានទំនោរកើនឡើងជាមួយនឹងការកើនឡើង X។ ប្រសិនបើសញ្ញាគឺអវិជ្ជមាន តម្លៃ Y មានទំនោរថយចុះជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃ X។ ប្រសិនបើមេគុណគឺ 0 នៅទីនោះ។ គឺគ្មានទំនោរនោះទេ។ ប្រសិនបើមេគុណស្មើនឹង 1 ឬ -1 ទំនាក់ទំនងរវាង X និង Y មានរូបរាងនៃមុខងារ monotonic ពោលគឺឧ។ ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃ X, Y ក៏កើនឡើងនិងច្រាសមកវិញ។

នោះគឺមិនដូចមេគុណទំនាក់ទំនងរបស់ Pearson ដែលអាចរកឃើញតែទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែរនៃអថេរមួយពីអថេរមួយទៀត មេគុណជាប់ទាក់ទងរបស់ Spearman អាចរកឃើញការពឹងផ្អែក monotonic ដែលទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែរផ្ទាល់មិនអាចត្រូវបានបង្ហាញ។

នេះជាឧទាហរណ៍មួយ។
ខ្ញុំសូមពន្យល់ជាមួយឧទាហរណ៍មួយ។ ឧបមាថាយើងពិនិត្យមើលមុខងារ y = 10/x ។
យើងមានការវាស់វែងដូចខាងក្រោមនៃ X និង Y
{{1,10}, {5,2}, {10,1}, {20,0.5}, {100,0.1}}
សម្រាប់ទិន្នន័យនេះ មេគុណទំនាក់ទំនង Pearson គឺស្មើនឹង -0.4686, i.e. ទំនាក់ទំនងខ្សោយឬអវត្តមាន។ ហើយមេគុណជាប់ទាក់ទងគ្នារបស់ Spearman គឺស្មើយ៉ាងតឹងរឹងទៅនឹង -1 ដូចជាប្រសិនបើវាប្រាប់អ្នកស្រាវជ្រាវថា Y មានការពឹងផ្អែកអវិជ្ជមានយ៉ាងខ្លាំងពី X ។

គឺជាការវាយតម្លៃបរិមាណនៃការសិក្សាស្ថិតិនៃទំនាក់ទំនងរវាងបាតុភូត ដែលប្រើក្នុងវិធីសាស្រ្តមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រ។

សូចនករបង្ហាញពីរបៀបដែលផលបូកដែលបានសង្កេតនៃភាពខុសគ្នាការ៉េរវាងជួរខុសគ្នាពីករណីគ្មានការតភ្ជាប់។

ការផ្តល់សេវា. ជាមួយនឹងម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិតនេះ អ្នកអាច៖

• ការគណនាមេគុណជាប់ទាក់ទងចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearman;
• ការគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសម្រាប់មេគុណ និងការវាយតម្លៃសារៈសំខាន់របស់វា;

មេគុណទំនាក់ទំនងចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearmanសំដៅទៅលើសូចនាករនៃការវាយតម្លៃនៃភាពស្និទ្ធស្នាលនៃការទំនាក់ទំនង។ លក្ខណៈគុណភាពនៃភាពតឹងនៃទំនាក់ទំនងនៃមេគុណទំនាក់ទំនងលំដាប់ ក៏ដូចជាមេគុណទំនាក់ទំនងផ្សេងទៀតអាចត្រូវបានវាយតម្លៃដោយប្រើមាត្រដ្ឋាន Chaddock ។

ការគណនាមេគុណរួមមានជំហានដូចខាងក្រោមៈ

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃមេគុណជាប់ទាក់ទងចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearman

តំបន់ដាក់ពាក្យ. ចំណាត់ថ្នាក់មេគុណទំនាក់ទំនងប្រើដើម្បីវាយតម្លៃគុណភាពនៃការទំនាក់ទំនងរវាងសំណុំពីរ។ លើសពីនេះទៀតសារៈសំខាន់ស្ថិតិរបស់វាត្រូវបានប្រើនៅពេលវិភាគទិន្នន័យសម្រាប់ heteroscedasticity ។

ឧទាហរណ៍។ នៅលើគំរូទិន្នន័យនៃអថេរ X និង Y ដែលបានសង្កេត៖

1. ធ្វើតារាងចំណាត់ថ្នាក់;
2. ស្វែងរកមេគុណជាប់ទាក់ទងចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearman និងសាកល្បងសារៈសំខាន់របស់វានៅកម្រិត 2a
3. វាយតម្លៃលក្ខណៈនៃការញៀន

ដំណោះស្រាយ។ កំណត់ចំណាត់ថ្នាក់ទៅលក្ខណៈពិសេស Y និងកត្តា X ។

X	យ	ចំណាត់ថ្នាក់ X, dx	ចំណាត់ថ្នាក់ Y, ឃ y
28	21	1	1
30	25	2	2
36	29	4	3
40	31	5	4
30	32	3	5
46	34	6	6
56	35	8	7
54	38	7	8
60	39	10	9
56	41	9	10
60	42	11	11
68	44	12	12
70	46	13	13
76	50	14	14

ចំណាត់ថ្នាក់ម៉ាទ្រីស។

ចំណាត់ថ្នាក់ X, dx	ចំណាត់ថ្នាក់ Y, ឃ y	(dx-dy) ២
1	1	0
2	2	0
4	3	1
5	4	1
3	5	4
6	6	0
8	7	1
7	8	1
10	9	1
9	10	1
11	11	0
12	12	0
13	13	0
14	14	0
105	105	10

ពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវនៃការចងក្រងម៉ាទ្រីសដោយផ្អែកលើការគណនានៃមូលប្បទានប័ត្រ:

ផលបូកលើជួរឈរនៃម៉ាទ្រីសគឺស្មើនឹងគ្នាទៅវិញទៅមក និង checksum ដែលមានន័យថាម៉ាទ្រីសត្រូវបានផ្សំត្រឹមត្រូវ។
ដោយ​ប្រើ​រូបមន្ត យើង​គណនា​មេគុណ​ជាប់​ចំណាត់ថ្នាក់​របស់ Spearman ។


ទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈ Y និងកត្តា X គឺខ្លាំង និងដោយផ្ទាល់
សារៈសំខាន់នៃមេគុណទំនាក់ទំនងចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearman
ដើម្បីសាកល្បងសម្មតិកម្មគ្មានន័យនៅកម្រិតនៃសារៈសំខាន់αអំពីសមភាពនៃមេគុណទំនាក់ទំនងលំដាប់ Spearman ទូទៅទៅសូន្យក្រោមសម្មតិកម្មប្រកួតប្រជែង H i ។ p ≠ 0 ចាំបាច់ត្រូវគណនាចំណុចសំខាន់៖

ដែល n គឺជាទំហំគំរូ; ρ គឺជាមេគុណទំនាក់ទំនងនៃចំណាត់ថ្នាក់គំរូរបស់ Spearman៖ t(α, k) គឺជាចំណុចសំខាន់នៃតំបន់សំខាន់ពីរ ដែលត្រូវបានរកឃើញពីតារាងនៃចំនុចសំខាន់នៃការចែកចាយរបស់សិស្ស យោងទៅតាមកម្រិតសារៈសំខាន់ α និងចំនួននៃ ដឺក្រេនៃសេរីភាព k = n-2 ។
បើ |p|< Т kp - нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Ранговая корреляционная связь между качественными признаками не значима. Если |p| >T kp - សម្មតិកម្ម null ត្រូវបានច្រានចោល។ មានការជាប់ទាក់ទងគ្នាយ៉ាងសំខាន់រវាងលក្ខណៈគុណភាព។
យោងតាមតារាងសិស្សយើងរកឃើញ t(α/2, k) = (0.1/2;12) = 1.782

ចាប់តាំងពី T kp< ρ , то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента ранговой корреляции Спирмена. Другими словами, коэффициент ранговой корреляции статистически - значим и ранговая корреляционная связь между оценками по двум тестам значимая.