មនោរម្យគឺ​ជា​កន្សោម​ដែល​ជា​ផល​នៃ​កត្តា​ពីរ ឬ​ច្រើន ដែល​នីមួយៗ​ជា​លេខ​បង្ហាញ​ដោយ​អក្សរ លេខ ឬ​អំណាច (ជាមួយ​និទស្សន្ត​ចំនួន​គត់​មិន​អវិជ្ជមាន)៖

2ក, ក 3 x, 4abc, -7x

ដោយសារផលិតផលនៃកត្តាដូចគ្នាអាចត្រូវបានសរសេរជាដឺក្រេ នោះដឺក្រេតែមួយ (ជាមួយនិទស្សន្តចំនួនគត់មិនអវិជ្ជមាន) ក៏ជា monomial ផងដែរ៖

(-4) 3 , x 5 ,

ដោយសារលេខមួយ (ទាំងមូល ឬប្រភាគ) ដែលបង្ហាញដោយអក្សរ ឬលេខ អាចត្រូវបានសរសេរជាផលគុណនៃលេខនេះដោយលេខមួយ បន្ទាប់មកលេខតែមួយក៏អាចចាត់ទុកថាជា monomial មួយផងដែរ៖

x, 16, -ក,

ទម្រង់ស្តង់ដារនៃ monomial

ទម្រង់ស្តង់ដារនៃ monomial- នេះគឺ monomial ដែលមានកត្តាលេខតែមួយគត់ដែលត្រូវតែសរសេរជាមុន។ អថេរទាំងអស់គឺតាមលំដាប់អក្ខរក្រម ហើយមាននៅក្នុង monomial តែម្តងប៉ុណ្ណោះ។

លេខ អថេរ និងដឺក្រេនៃអថេរក៏សំដៅទៅលើ monomials នៃទម្រង់ស្តង់ដារ៖

7, ខ, x 3 , -5ខ 3 z 2 - monomial នៃទម្រង់ស្តង់ដារ។

កត្តាលេខនៃទម្រង់ស្តង់ដារ monomial ត្រូវបានគេហៅថា មេគុណ monomial. មេគុណ Monomial ស្មើនឹង 1 និង -1 ជាធម្មតាមិនត្រូវបានសរសេរទេ។

ប្រសិនបើមិនមានកត្តាលេខនៅក្នុង monomial នៃទម្រង់ស្តង់ដារទេនោះវាត្រូវបានសន្មត់ថាមេគុណនៃ monomial គឺ 1:

x៣ = ១ x 3

ប្រសិនបើមិនមានកត្តាលេខនៅក្នុង monomial នៃទម្រង់ស្តង់ដារ ហើយមានសញ្ញាដកនៅពីមុខវា នោះវាត្រូវបានសន្មត់ថាមេគុណនៃ monomial គឺ -1:

-x៣=-១ x 3

ការកាត់បន្ថយ monomial ទៅជាទម្រង់ស្តង់ដារ

ដើម្បីនាំយក monomial ទៅជាទម្រង់ស្តង់ដារអ្នកត្រូវការ:

1. គុណកត្តាលេខប្រសិនបើមានច្រើន។ បង្កើន​កត្តា​ជា​លេខ​មួយ​ទៅ​ថាមពល ប្រសិនបើ​វា​មាន​និទស្សន្ត។ ដាក់មេគុណលេខជាមុនសិន។
2. គុណអថេរដូចគ្នាទាំងអស់ ដូច្នេះអថេរនីមួយៗកើតឡើងតែម្តងគត់ក្នុង monomial ។
3. រៀបចំអថេរបន្ទាប់ពីកត្តាលេខតាមលំដាប់អក្ខរក្រម។

ឧទាហរណ៍។បង្ហាញ monomial ក្នុងទម្រង់ស្តង់ដារ៖

ក) ៣ yx 2 (-2) y 5 x; ខ) ៦ bc០.៥ ab 3

ដំណោះស្រាយ៖

ក) ៣ yx 2 (-2) y 5 x= 3 (-2) x 2 xyy 5 = -6x 3 y 6
ខ) ៦ bc០.៥ ab 3 = 6 0.5 abខ 3 គ = 3ab 4 គ

កម្រិតនៃ monomial មួយ។

កម្រិតនៃ monomial មួយ។គឺជាផលបូកនៃនិទស្សន្តនៃអក្សរទាំងអស់នៅក្នុងវា។

ប្រសិនបើ monomial គឺជាលេខ នោះមានន័យថា វាមិនមានអថេរទេ នោះដឺក្រេរបស់វាត្រូវបានចាត់ទុកថាស្មើនឹងសូន្យ។ ឧទាហរណ៍:

5, -7, 21 - សូន្យដឺក្រេ monomial ។

ដូច្នេះដើម្បីស្វែងរកកម្រិតនៃ monomial មួយ អ្នកត្រូវកំណត់និទស្សន្តនៃអក្សរនីមួយៗដែលមាននៅក្នុងវា ហើយបន្ថែមនិទស្សន្តទាំងនេះ។ ប្រសិនបើនិទស្សន្តនៃអក្សរមិនត្រូវបានបញ្ជាក់ នោះវាស្មើនឹងមួយ។

ឧទាហរណ៍:

ដូច្នេះតើអ្នកសុខសប្បាយជាទេ? xនិទស្សន្តមិនត្រូវបានបញ្ជាក់ទេ ដែលមានន័យថាវាស្មើនឹង 1 ។ monomial មិនមានអថេរផ្សេងទៀតដែលមានន័យថាដឺក្រេរបស់វាស្មើនឹង 1 ។

monomial មានអថេរតែមួយនៅក្នុងដឺក្រេទីពីរដែលមានន័យថាដឺក្រេនៃ monomial នេះគឺ 2 ។

3) ab 3 គ 2 ឃ

សន្ទស្សន៍ កគឺស្មើនឹង 1 ដែលជាសូចនាករ ខ- 3, សូចនាករ គ- 2, សូចនាករ ឃ- 1. កម្រិតនៃ monomial នេះគឺស្មើនឹងផលបូកនៃសូចនាករទាំងនេះ។

កម្រិតនៃ monomial មួយ។

សម្រាប់ monomial មានគំនិតនៃសញ្ញាបត្ររបស់វា។ ចូរយើងស្វែងយល់ថាតើវាជាអ្វី។

និយមន័យ។

កម្រិតនៃ monomial មួយ។ទម្រង់ស្តង់ដារគឺជាផលបូកនៃនិទស្សន្តនៃអថេរទាំងអស់ដែលរួមបញ្ចូលក្នុងកំណត់ត្រារបស់វា។ ប្រសិនបើមិនមានអថេរនៅក្នុងធាតុ monomial ហើយវាខុសពីសូន្យ នោះសញ្ញាបត្ររបស់វាត្រូវបានចាត់ទុកថាជាសូន្យ។ លេខសូន្យត្រូវបានចាត់ទុកថាជា monomial កម្រិតដែលមិនត្រូវបានកំណត់។

និយមន័យនៃកម្រិតនៃ monomial អនុញ្ញាតឱ្យយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍។ ដឺក្រេនៃ monomial a គឺស្មើនឹងមួយ ចាប់តាំងពី a គឺជា 1 ។ កម្រិតនៃ monomial 5 គឺសូន្យ ព្រោះវាមិនមែនជាសូន្យ ហើយសញ្ញាណរបស់វាមិនមានអថេរទេ។ ហើយផលិតផល 7·a 2·x·y 3·a 2 គឺជា monomial នៃដឺក្រេទីប្រាំបី ចាប់តាំងពីផលបូកនៃនិទស្សន្តនៃអថេរទាំងអស់ a, x និង y គឺ 2+1+3+2=8។

ដោយវិធីនេះ កម្រិតនៃ monomial ដែលមិនត្រូវបានសរសេរក្នុងទម្រង់ស្តង់ដារគឺស្មើនឹងកម្រិតនៃទម្រង់ស្តង់ដារដែលត្រូវគ្នា monomial ។ ដើម្បីបង្ហាញពីអ្វីដែលបាននិយាយ យើងគណនាកម្រិតនៃ monomial 3 x 2 y 3 x (−2) x 5 y. monomial នេះក្នុងទម្រង់ស្តង់ដារមានទម្រង់ −6·x 8·y 4 ដឺក្រេរបស់វាគឺ 8+4=12 ។ ដូច្នេះកម្រិតនៃ monomial ដើមគឺ 12 ។

មេគុណ Monomial

monomial ក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ ដែលមានយ៉ាងហោចណាស់អថេរមួយនៅក្នុងសញ្ញាណរបស់វា គឺជាផលិតផលដែលមានកត្តាលេខតែមួយ - មេគុណលេខ។ មេគុណនេះត្រូវបានគេហៅថា មេគុណ monomial ។ ចូរយើងធ្វើជាផ្លូវការនូវហេតុផលខាងលើក្នុងទម្រង់នៃនិយមន័យ។

និយមន័យ។

មេគុណ Monomialគឺជាកត្តាលេខនៃ monomial ដែលសរសេរក្នុងទម្រង់ស្តង់ដារ។

ឥឡូវនេះយើងអាចផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃមេគុណនៃ monomial ផ្សេងៗ។ លេខ 5 គឺជាមេគុណនៃ monomial 5 a 3 តាមនិយមន័យស្រដៀងនឹង monomial (−2.3) x y z មានមេគុណ −2.3 ។

មេគុណនៃ monomials ស្មើនឹង 1 និង −1 សមនឹងទទួលបានការយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេស។ ចំណុចនៅទីនេះគឺថាជាធម្មតាពួកវាមិនមានវត្តមានយ៉ាងច្បាស់នៅក្នុងកំណត់ត្រានោះទេ។ វាត្រូវបានគេជឿថាមេគុណនៃ monomials នៃទម្រង់ស្តង់ដារដែលមិនមានកត្តាលេខនៅក្នុងការសម្គាល់របស់ពួកគេគឺស្មើនឹងមួយ។ ឧទាហរណ៍ monomials a , x z 3 , a t x ជាដើម។ មានមេគុណ 1 ចាប់តាំងពី a អាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជា 1 a, x z 3 ដូចជា 1 x z 3 ។ល។

ស្រដៀងគ្នានេះដែរ មេគុណនៃ monomials ដែលធាតុនៅក្នុងទម្រង់ស្តង់ដារមិនមានកត្តាលេខ ហើយចាប់ផ្តើមដោយសញ្ញាដក ត្រូវបានគេចាត់ទុកថាដកមួយ។ ឧទាហរណ៍ monomials −x , −x 3 y z 3 ។ល។ មានមេគុណ −1 ចាប់តាំងពី −x=(−1) x , −x 3 y z 3 = (−1) x 3 y z 3ល។

ដោយវិធីនេះ គោលគំនិតនៃមេគុណនៃ monomial ជារឿយៗត្រូវបានគេហៅថា monomials នៃទម្រង់ស្តង់ដារ ដែលជាលេខដោយគ្មានកត្តាអក្សរ។ មេគុណនៃលេខ monomial បែបនេះត្រូវបានចាត់ទុកថាជាលេខទាំងនេះ។ ដូច្នេះឧទាហរណ៍មេគុណនៃ monomial 7 ត្រូវបានចាត់ទុកថាស្មើនឹង 7 ។

គន្ថនិទ្ទេស។

• ពិជគណិត៖សៀវភៅសិក្សា សម្រាប់ 7 កោសិកា។ ការអប់រំទូទៅ ស្ថាប័ន / [យូ។ N. Makarychev, N.G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; ed ។ S.A. Telyakovsky ។ - ទី 17 ed ។ - M. : ការអប់រំ, 2008. - 240 ទំ។ ៖ ឈឺ។ - ISBN 978-5-09-019315-3 ។
• Mordkovich A.G.ពិជគណិត។ ថ្នាក់ទី 7 ។ ម៉ោង 2 រសៀល វគ្គ 1. សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់និស្សិតនៃស្ថាប័នអប់រំ / A.G. Mordkovich ។ - ទី 17 ed ។ បន្ថែម។ - M.: Mnemozina, 2013. - 175 p.: ill. ISBN 978-5-346-02432-3 ។
• Gusev V.A., Mordkovich A.G.គណិតវិទ្យា (សៀវភៅណែនាំសម្រាប់អ្នកដាក់ពាក្យទៅសាលាបច្ចេកទេស): Proc. ប្រាក់ឧបត្ថម្ភ។- M.; ខ្ពស់ជាង សាលា ១៩៨៤.-៣៥១ ទំ., ឈឺ។

នៅក្នុងមេរៀននេះ យើងនឹងផ្តល់និយមន័យដ៏តឹងរឹងនៃ monomial មួយ ពិចារណាឧទាហរណ៍ផ្សេងៗពីសៀវភៅសិក្សា។ រំលឹកឡើងវិញនូវច្បាប់សម្រាប់គុណអំណាចដែលមានមូលដ្ឋានដូចគ្នា។ ចូរយើងផ្តល់និយមន័យនៃទម្រង់ស្តង់ដារនៃ monomial មេគុណនៃ monomial និងផ្នែកព្យញ្ជនៈរបស់វា។ ចូរយើងពិចារណាពីប្រតិបត្តិការធម្មតាជាមូលដ្ឋានចំនួនពីរលើ monomial ពោលគឺការកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់ស្តង់ដារ និងការគណនាតម្លៃលេខជាក់លាក់នៃ monomial សម្រាប់តម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃអថេរព្យញ្ជនៈរួមបញ្ចូលនៅក្នុងវា។ ចូរយើងបង្កើតច្បាប់សម្រាប់កាត់បន្ថយ monomial ទៅជាទម្រង់ស្តង់ដារ។ តោះរៀនពីរបៀបដោះស្រាយបញ្ហាធម្មតាជាមួយ monomials ណាមួយ។

ប្រធានបទ៖monomials ។ ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធលើ monomials

មេរៀន៖គំនិតនៃ monomial មួយ។ ទម្រង់ស្តង់ដារនៃ monomial

សូមពិចារណាឧទាហរណ៍មួយចំនួន៖

3. ;

ចូរយើងស្វែងរកលក្ខណៈពិសេសទូទៅសម្រាប់កន្សោមដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ក្នុង​ករណី​ទាំង​បី កន្សោម​គឺ​ជា​លទ្ធផល​នៃ​លេខ និង​អថេរ​ដែល​បាន​លើក​ឡើង​ជា​អំណាច។ ដោយផ្អែកលើនេះយើងផ្តល់ឱ្យ និយមន័យនៃ monomial ៖ monomial គឺជាកន្សោមពិជគណិតដែលមានផលគុណនៃអំណាច និងលេខ។

ឥឡូវនេះយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃកន្សោមដែលមិនមែនជា monomials:

ចូរយើងស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងកន្សោមទាំងនេះ និងពាក្យមុនៗ។ វាមាននៅក្នុងការពិតដែលថានៅក្នុងឧទាហរណ៍ 4-7 មានប្រតិបត្តិការបូកដកឬការបែងចែកខណៈពេលដែលនៅក្នុងឧទាហរណ៍ 1-3 ដែលជា monomials ប្រតិបត្តិការទាំងនេះមិនមែនទេ។

នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួនទៀត៖

កន្សោមលេខ 8 គឺជា monomial ព្រោះវាជាផលនៃថាមពល និងលេខ ខណៈពេលដែលឧទាហរណ៍ 9 មិនមែនជា monomial ។

ឥឡូវនេះ ចូរយើងស្វែងយល់ សកម្មភាពលើ monomial .

1. ភាពសាមញ្ញ។ ពិចារណាឧទាហរណ៍ទី ៣ និងឧទាហរណ៍ #2 /

នៅក្នុងឧទាហរណ៍ទីពីរ យើងឃើញមេគុណតែមួយ - អថេរនីមួយៗកើតឡើងតែម្តងគត់ នោះគឺជាអថេរ " ក” ត្រូវបានតំណាងក្នុងឧទាហរណ៍តែមួយ ដូចជា “” ដូចគ្នាដែរ អថេរ “” និង “” កើតឡើងតែម្តងគត់។

នៅក្នុងឧទាហរណ៍លេខ 3 ផ្ទុយទៅវិញមានមេគុណពីរផ្សេងគ្នា - ហើយយើងឃើញអថេរ "" ពីរដង - ដូចជា "" និង "" ស្រដៀងគ្នាដែរ អថេរ "" កើតឡើងពីរដង។ នោះគឺការបញ្ចេញមតិនេះគួរតែត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញដូច្នេះយើងមក សកម្មភាពដំបូងដែលបានអនុវត្តលើ monomial គឺដើម្បីនាំយក monomial ទៅជាទម្រង់ស្តង់ដារ . ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងនាំយកកន្សោមពីឧទាហរណ៍ទី 3 ទៅជាទម្រង់ស្តង់ដារ បន្ទាប់មកយើងកំណត់ប្រតិបត្តិការនេះ ហើយរៀនពីរបៀបនាំយក monomial ណាមួយទៅជាទម្រង់ស្តង់ដារ។

ដូច្នេះសូមពិចារណាឧទាហរណ៍៖

ជំហានដំបូងក្នុងប្រតិបត្តិការស្តង់ដារគឺតែងតែគុណកត្តាលេខទាំងអស់៖

;

លទ្ធផលនៃសកម្មភាពនេះនឹងត្រូវបានហៅ មេគុណ monomial .

បន្ទាប់អ្នកត្រូវគុណដឺក្រេ។ យើងគុណនឹងដឺក្រេនៃអថេរ " Xយោងតាមច្បាប់សម្រាប់គុណអំណាចដែលមានមូលដ្ឋានដូចគ្នា ដែលចែងថា នៅពេលគុណ និទស្សន្តបន្ថែម៖

ឥឡូវនេះ ចូរយើងបង្កើនអំណាច នៅ»:

;

ដូច្នេះនេះគឺជាកន្សោមសាមញ្ញ៖

;

monomial ណាមួយអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់ស្តង់ដារ។ ចូរយើងបង្កើត ច្បាប់ស្តង់ដារ :

គុណកត្តាលេខទាំងអស់;

ដាក់មេគុណលទ្ធផលនៅកន្លែងដំបូង;

គុណដឺក្រេទាំងអស់, នោះគឺទទួលបានផ្នែកអក្សរ;

នោះគឺ monomial ណាមួយត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយមេគុណនិងផ្នែកអក្សរ។ សម្លឹងទៅមុខ យើងកត់សំគាល់ថា monomials ដែលមានផ្នែកអក្សរដូចគ្នាត្រូវបានគេហៅថាស្រដៀងគ្នា។

ឥឡូវអ្នកត្រូវរកប្រាក់ បច្ចេកទេសកាត់បន្ថយ monomial ទៅជាទម្រង់ស្តង់ដារ . ពិចារណាឧទាហរណ៍ពីសៀវភៅសិក្សា៖

កិច្ចការ៖ នាំ monomial ទៅជាទម្រង់ស្តង់ដារ ដាក់ឈ្មោះមេគុណ និងផ្នែកអក្សរ។

ដើម្បីបញ្ចប់កិច្ចការ យើងប្រើច្បាប់នៃការនាំយក monomial ទៅជាទម្រង់ស្តង់ដារ និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃដឺក្រេ។

1. ;

3. ;

យោបល់លើឧទាហរណ៍ដំបូង៖ ដើម្បីចាប់ផ្តើម ចូរកំណត់ថាតើកន្សោមនេះពិតជា monomial ដែរឬអត់ សម្រាប់ការនេះ យើងពិនិត្យមើលថាតើវាមានប្រតិបត្តិការនៃការគុណលេខ និងអំណាច និងថាតើវាមានប្រតិបត្តិការបូក ដក ឬចែក។ យើង​អាច​និយាយ​បាន​ថា​កន្សោម​នេះ​គឺ​ជា monomial ដោយ​សារ​តែ​លក្ខខណ្ឌ​ខាង​លើ​គឺ​ជា​ការ​ពេញ​ចិត្ត​។ លើសពីនេះទៀតយោងទៅតាមច្បាប់នៃការនាំយក monomial ទៅជាទម្រង់ស្តង់ដារយើងគុណកត្តាលេខ:

- យើងបានរកឃើញមេគុណនៃ monomial ដែលបានផ្តល់ឱ្យ;

; ; ; នោះគឺផ្នែកព្យញ្ជនៈនៃកន្សោមត្រូវបានទទួល:;

សរសេរចម្លើយ៖ ;

យោបល់លើឧទាហរណ៍ទីពីរ៖ អនុវត្តតាមច្បាប់ យើងប្រតិបត្តិ៖

១) គុណកត្តាលេខ៖

2) បង្កើនអំណាច:

អថេរ និងត្រូវបានបង្ហាញក្នុងច្បាប់ចម្លងតែមួយ ពោលគឺពួកគេមិនអាចគុណនឹងអ្វីនោះទេ ពួកគេត្រូវបានសរសេរឡើងវិញដោយគ្មានការផ្លាស់ប្តូរ កម្រិតត្រូវបានគុណ៖

សរសេរចម្លើយ៖

;

ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ មេគុណ monomial គឺស្មើនឹងមួយ ហើយផ្នែកព្យញ្ជនៈគឺ .

យោបល់លើឧទាហរណ៍ទី៣៖ កស្រដៀងគ្នាទៅនឹងឧទាហរណ៍មុន យើងអនុវត្តសកម្មភាពខាងក្រោម៖

១) គុណកត្តាលេខ៖

;

2) បង្កើនអំណាច:

;

សរសេរចម្លើយ៖ ;

ក្នុងករណីនេះមេគុណនៃ monomial គឺស្មើនឹង "", និងផ្នែកព្យញ្ជនៈ .

ឥឡូវពិចារណា ប្រតិបត្តិការស្តង់ដារទីពីរលើ monomials . ដោយសារ monomial គឺជាកន្សោមពិជគណិតដែលមានអថេរព្យញ្ជនៈដែលអាចទទួលយកតម្លៃលេខជាក់លាក់ យើងមានកន្សោមលេខនព្វន្ធដែលគួរត្រូវបានគណនា។ នោះគឺប្រតិបត្តិការដូចខាងក្រោមលើពហុនាមគឺ ការគណនាតម្លៃលេខជាក់លាក់របស់ពួកគេ។ .

ចូរយើងពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ។ monomial ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ:

monomial នេះត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់ស្តង់ដាររួចហើយ មេគុណរបស់វាគឺស្មើនឹងមួយ និងផ្នែកព្យញ្ជនៈ

មុននេះ យើងបាននិយាយថាកន្សោមពិជគណិតមិនអាចតែងតែត្រូវបានគណនាបានទេ ពោលគឺអថេរដែលបញ្ចូលវាអាចមិនយកតម្លៃណាមួយឡើយ។ ក្នុងករណី monomial អថេរដែលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងវាអាចជាណាមួយ នេះគឺជាលក្ខណៈនៃ monomial ។

ដូច្នេះក្នុងឧទាហរណ៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីគណនាតម្លៃនៃ monomial សម្រាប់ , , , .

1. មេគុណវិជ្ជមានចំនួនគត់។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងមាន monomial +5a ចាប់តាំងពីលេខវិជ្ជមាន +5 ត្រូវបានចាត់ទុកថាដូចគ្នានឹងលេខនព្វន្ធ 5 បន្ទាប់មក

5a = a ∙ 5 = a + a + a + a + a ។

ផងដែរ +7xy² = xy² ∙ 7 = xy² + xy² + xy² + xy² + xy² + xy² + xy²; +3a³ = a³ ∙ 3 = a³ + a³ + a³; +2abc = abc ∙ 2 = abc + abc ជាដើម។

ដោយផ្អែកលើឧទាហរណ៍ទាំងនេះ យើងអាចកំណត់បានថា មេគុណចំនួនគត់វិជ្ជមានបង្ហាញពីចំនួនដងដែលកត្តាព្យញ្ជនៈ (ឬ: ផលិតផលនៃកត្តាព្យញ្ជនៈ) នៃ monomial ត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតដោយពាក្យ។

មនុស្សម្នាក់គួរតែប្រើវាដល់កម្រិតមួយដែលវាលេចឡើងភ្លាមៗនៅក្នុងការស្រមើលស្រមៃដែលឧទាហរណ៍នៅក្នុងពហុធា។

3a + 4a² + 5a³

បញ្ហាត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅការពិតដែលថា a² ទីមួយត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត 3 ដងជាពាក្យបន្ទាប់មក a³ ត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត 4 ដងជាពាក្យហើយបន្ទាប់មក a ត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត 5 ដងជាពាក្យ។

ផងដែរ៖ 2a + 3b + c = a + a + b + b + b + c
x³ + 2xy² + 3y³ = x³ + xy² + xy² + y³ + y³ + y³ ល។

2. មេគុណប្រភាគវិជ្ជមាន។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងមាន monomial +a ។ ដោយសារលេខវិជ្ជមាន + ស្របគ្នានឹងលេខនព្វន្ធ បន្ទាប់មក +a = a ∙ ដែលមានន័យថា៖ អ្នកត្រូវយកបីភាគបួននៃចំនួន a, i.e.

ដូច្នេះ៖ មេគុណវិជ្ជមានប្រភាគបង្ហាញពីចំនួនដង និងផ្នែកណានៃមេគុណព្យញ្ជនៈនៃ monomial ត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតដោយពាក្យ។

ពហុនាម គួរតែត្រូវបានតំណាងយ៉ាងងាយស្រួលដូចជា:

ល។

3. មេគុណអវិជ្ជមាន។ ដោយដឹងពីគុណនៃចំនួនដែលទាក់ទង យើងអាចកំណត់យ៉ាងងាយស្រួលថា ឧទាហរណ៍ (+5) ∙ (–3) = (–5) ∙ (+3) ឬ (–5) ∙ (–3) = (+5) ∙ (+ 3) ឬជាទូទៅ a ∙ (–3) = (–a) ∙ (+3); ក៏ a ∙ (–) = (–a) ∙ (+) ជាដើម។

ដូច្នេះប្រសិនបើយើងយក monomial ជាមួយមេគុណអវិជ្ជមានឧទាហរណ៍ -3a បន្ទាប់មក

–3a = a ∙ (–3) = (–a) ∙ (+3) = (–a) ∙ 3 = – a – a – a (–a ត្រូវបានយកជាពាក្យ 3 ដង)។

ពីឧទាហរណ៍ទាំងនេះ យើងឃើញថាមេគុណអវិជ្ជមានបង្ហាញថាតើផ្នែកអក្សរនៃ monomial ប៉ុន្មានដង ឬប្រភាគជាក់លាក់របស់វា ដែលយកដោយសញ្ញាដក ត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតដោយពាក្យ។

Monomials គឺជាប្រភេទនៃកន្សោមសំខាន់ៗដែលត្រូវបានសិក្សាជាផ្នែកមួយនៃវគ្គសិក្សាពិជគណិតសាលា។ នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងប្រាប់អ្នកពីអ្វីដែលកន្សោមទាំងនេះ កំណត់ទម្រង់ស្តង់ដាររបស់វា និងបង្ហាញឧទាហរណ៍ ក៏ដូចជាដោះស្រាយជាមួយនឹងគោលគំនិតដែលពាក់ព័ន្ធ ដូចជាកម្រិតនៃ monomial និងមេគុណរបស់វា។

តើអ្វីទៅជា monomial

សៀវភៅសិក្សារបស់សាលាជាធម្មតាផ្តល់និយមន័យដូចខាងក្រោមនៃគោលគំនិតនេះ៖

និយមន័យ ១

Monomers រួមបញ្ចូលលេខ អថេរ ក៏ដូចជាដឺក្រេរបស់ពួកគេជាមួយនឹងសូចនាករធម្មជាតិ និងប្រភេទផលិតផលផ្សេងៗគ្នាដែលបង្កើតឡើងពីពួកគេ។

ដោយផ្អែកលើនិយមន័យនេះ យើងអាចផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃកន្សោមបែបនេះ។ ដូច្នេះ លេខទាំងអស់ 2 , 8 , 3004 , 0 , - 4 , - 6 , 0 , 78 , 1 4 , - 4 3 7 នឹងសំដៅទៅលើ monomials ។ អថេរទាំងអស់ ឧទាហរណ៍ x , a , b , p , q , t , y , z ក៏នឹងជា monomials តាមនិយមន័យ។ នេះក៏រួមបញ្ចូលអំណាចនៃអថេរ និងលេខផងដែរ ឧទាហរណ៍ 6 3 , (− 7 , 41) 7 , x 2 និង t ១៥ក៏ដូចជាកន្សោមដូចជា 65 x , 9 (− 7) x y 3 6 , x x y 3 x y 2 z ជាដើម។ សូមចំណាំថា monomial អាចរួមបញ្ចូលលេខមួយ ឬអថេរ ឬច្រើន ហើយពួកវាអាចត្រូវបានលើកឡើងច្រើនដងជាផ្នែកនៃពហុនាមមួយ។

ប្រភេទនៃលេខដូចជាចំនួនគត់ សនិទានភាព ធម្មជាតិក៏ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ monomials ផងដែរ។ អ្នកក៏អាចបញ្ចូលលេខពិត និងកុំផ្លិចនៅទីនេះផងដែរ។ ដូច្នេះ កន្សោមដូចជា 2 + 3 i x z 4 , 2 x , 2 π x 3 នឹងក្លាយជា monomials ផងដែរ។

តើអ្វីទៅជាទម្រង់ស្តង់ដារនៃ monomial និងរបៀបបំប្លែងកន្សោមទៅជាវា។

ដើម្បីភាពងាយស្រួលនៃការងារ ម៉ូណូមីលទាំងអស់ត្រូវបានកាត់បន្ថយដំបូងទៅជាទម្រង់ពិសេស ហៅថាស្តង់ដារ។ ចូរឲ្យជាក់លាក់អំពីអត្ថន័យនេះ។

និយមន័យ ២

ទម្រង់ស្តង់ដារនៃ monomialពួកគេហៅវាថាទម្រង់ដែលវាជាផលនៃកត្តាលេខ និងថាមពលធម្មជាតិនៃអថេរផ្សេងៗ។ កត្តាលេខដែលត្រូវបានគេហៅថាមេគុណ monomial ជាធម្មតាត្រូវបានសរសេរជាមុនពីផ្នែកខាងឆ្វេង។

សម្រាប់ភាពច្បាស់លាស់ យើងជ្រើសរើស monomial ជាច្រើននៃទម្រង់ស្តង់ដារ៖ 6 (នេះគឺជា monomial ដែលគ្មានអថេរ) 4 · a , − 9 · x 2 · y 3 , 2 3 5 · x 7 ។ នេះក៏រួមបញ្ចូលការបញ្ចេញមតិផងដែរ។ x y(នៅទីនេះ មេគុណនឹងស្មើនឹង 1) − x ៣(នៅទីនេះមេគុណគឺ - 1) ។

ឥឡូវនេះយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃ monomial ដែលត្រូវនាំយកទៅជាទម្រង់ស្តង់ដារ: 4 a 2 a 3(នៅទីនេះអ្នកត្រូវបញ្ចូលគ្នានូវអថេរដូចគ្នា) 5 x (− 1) 3 y 2(នៅទីនេះអ្នកត្រូវផ្សំកត្តាលេខនៅខាងឆ្វេង)។

ជាធម្មតាក្នុងករណីដែល monomial មានអថេរជាច្រើនដែលសរសេរជាអក្សរ កត្តាអក្សរត្រូវបានសរសេរតាមលំដាប់អក្ខរក្រម។ ឧទាហរណ៍ការចូលដែលពេញចិត្ត 6 a b 4 c z ២, របៀប b 4 6 a z 2 គ. ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ការបញ្ជាទិញអាចខុសគ្នា ប្រសិនបើគោលបំណងនៃការគណនាទាមទារវា។

monomial ណាមួយអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់ស្តង់ដារ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ អ្នកត្រូវអនុវត្តការបំប្លែងដូចគ្នាដែលចាំបាច់ទាំងអស់។

គំនិតនៃកម្រិតនៃ monomial មួយ។

សញ្ញាណដែលភ្ជាប់មកជាមួយនៃកម្រិតនៃ monomial គឺមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់។ ចូរយើងសរសេរនិយមន័យនៃគំនិតនេះ។

និយមន័យ ៣

កម្រិតនៃ monomial មួយ។សរសេរក្នុងទម្រង់ស្តង់ដារ គឺជាផលបូកនៃនិទស្សន្តនៃអថេរទាំងអស់ដែលត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងកំណត់ត្រារបស់វា។ ប្រសិនបើមិនមានអថេរតែមួយនៅក្នុងវាទេ ហើយ monomial ខ្លួនវាខុសពី 0 នោះដឺក្រេរបស់វានឹងក្លាយជាសូន្យ។

ចូរយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃដឺក្រេនៃ monomial ។

ឧទាហរណ៍ ១

ដូច្នេះ monomial a មានដឺក្រេ 1 ព្រោះ a = a 1 ។ ប្រសិន​បើ​យើង​មាន monomial 7 នោះ​វា​នឹង​មាន​សូន្យ​ដឺក្រេ ព្រោះ​វា​មិន​មាន​អថេរ និង​ខុស​ពី 0 ។ ហើយនៅទីនេះគឺជាធាតុចូល 7 ក 2 x y 3 ក 2នឹងជា monomial នៃដឺក្រេទី 8 ពីព្រោះផលបូកនៃនិទស្សន្តនៃដឺក្រេទាំងអស់នៃអថេរដែលបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងវានឹងស្មើនឹង 8: 2 + 1 + 3 + 2 = 8 .

monomial ស្តង់ដារ និងពហុនាមដើមនឹងមានកម្រិតដូចគ្នា។

ឧទាហរណ៍ ២

ចូរបង្ហាញពីរបៀបគណនាដឺក្រេនៃ monomial មួយ។ 3 x 2 y 3 x (− 2) x 5 y. ក្នុងទម្រង់ស្តង់ដារ វាអាចត្រូវបានសរសេរជា − 6 x 8 y 4. យើងគណនាកម្រិត៖ 8 + 4 = 12 . ដូច្នេះ កម្រិតនៃពហុនាមដើមក៏ស្មើនឹង 12 ។

គំនិតនៃមេគុណ monomial

ប្រសិនបើយើងមាន monomial ស្តង់ដារដែលរួមបញ្ចូលយ៉ាងហោចណាស់អថេរមួយ នោះយើងនិយាយអំពីវាជាផលិតផលដែលមានកត្តាលេខមួយ។ កត្តានេះត្រូវបានគេហៅថា មេគុណលេខ ឬ មេគុណ monomial ។ ចូរយើងសរសេរនិយមន័យ។

និយមន័យ ៤

មេគុណនៃ monomial គឺជាកត្តាលេខនៃ monomial ដែលត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់ស្តង់ដារ។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរយកមេគុណនៃ monomials ផ្សេងៗ។

ឧទាហរណ៍ ៣

ដូច្នេះនៅក្នុងការបញ្ចេញមតិ ៨ ក ៣មេគុណនឹងជាលេខ 8 និងក្នុង (− 2 , 3) ​​x y zពួកគេ​នឹង − 2 , 3 .

ការយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេសគួរតែត្រូវបានបង់ទៅមេគុណស្មើនឹងមួយនិងដកមួយ។ តាមក្បួនមួយពួកគេមិនត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញច្បាស់លាស់ទេ។ វាត្រូវបានគេជឿថានៅក្នុង monomial នៃទម្រង់ស្តង់ដារដែលមិនមានកត្តាលេខ មេគុណគឺ 1 ឧទាហរណ៍នៅក្នុងកន្សោម a, x z 3, a t x ចាប់តាំងពីពួកគេអាចចាត់ទុកថាជា 1 a, x z 3 - របៀប 1 x z ៣ល។

ដូចគ្នានេះដែរនៅក្នុង monomials ដែលមិនមានកត្តាលេខ ហើយដែលចាប់ផ្តើមដោយសញ្ញាដក យើងអាចពិចារណាមេគុណ - 1 ។

ឧទាហរណ៍ 4

ឧទាហរណ៍ កន្សោម − x, − x 3 y z 3 នឹងមានមេគុណបែបនេះ ព្រោះវាអាចត្រូវបានតំណាងជា − x = (− 1) x, − x 3 y z 3 = (− 1) x 3 y z 3 ។ល។

ប្រសិនបើ monomial មិនមានមេគុណព្យញ្ជនៈតែមួយទេនោះ វាក៏អាចនិយាយអំពីមេគុណក្នុងករណីនេះផងដែរ។ មេគុណនៃលេខ monomial បែបនេះនឹងជាលេខទាំងនេះដោយខ្លួនឯង។ ដូច្នេះឧទាហរណ៍មេគុណនៃ monomial 9 នឹងស្មើនឹង 9 ។

ប្រសិនបើអ្នកសម្គាល់ឃើញមានកំហុសនៅក្នុងអត្ថបទ សូមបន្លិចវា ហើយចុច Ctrl+Enter