ថ្ងៃមួយក្នុងខែឧសភាឆ្នាំមុន ខ្ញុំបានអង្គុយជាជំនួយការក្នុងការប្រលងគណិតវិទ្យានៅថ្នាក់ទី១០។ អផ្សុក ខ្ញុំបានយកកំណែ "បន្ថែម" នៃការងារពីតុរបស់គ្រូ ហើយចាប់ផ្តើមដោះស្រាយវា។ ការងារនេះត្រូវបានធ្វើក្នុងទម្រង់នៃការប្រឡង Unified State ផ្នែកគណិតវិទ្យា ដែលខ្ញុំបានបញ្ចប់ការសិក្សានៅឆ្នាំ 1989 ដោយបានបញ្ចប់ការសិក្សានៅវិទ្យាល័យ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ដោយមិនមានការប្រឹងប្រែងច្រើន ខ្ញុំបានដោះស្រាយកិច្ចការចំនួន 11 នៅក្នុងផ្នែក ខ។- ច្រើនជាងមនុស្សជាច្រើនដែលបានសរសេរការងារនៅថ្ងៃនោះ។. សិស្សម្នាក់ + Yulia Soboleva មើលដោយការភ្ញាក់ផ្អើលពេលដែលខ្ញុំបានសម្រេចចិត្ត, រួចមកដល់ខ្ញុំ:
— នេះជាលើកទីមួយហើយដែលខ្ញុំឃើញជំនួយការដែលមិនមែនជាគ្រូគណិតវិទ្យាអង្គុយសម្រេច។ សូមអភ័យទោសចំពោះសំណួរ ប៉ុន្តែតើវាមានប្រយោជន៍ក្នុងជីវិតរបស់អ្នកដែរឬទេ?
សំណួររបស់សិស្សថ្នាក់ទីដប់មិនបានរំខានខ្ញុំទេ។ ការពិតគឺថាជាមួយនឹងគណិតវិទ្យានៅសាលា ខ្ញុំមានសេចក្តីស្រឡាញ់ដោយគ្មានគ្នាទៅវិញទៅមក៖ ក្នុងន័យថាគណិតវិទ្យាស្រឡាញ់ខ្ញុំ ហើយខ្ញុំស្រឡាញ់នាង- ទេ។ នោះគឺគណិតវិទ្យាតែងតែងាយស្រួលសម្រាប់ខ្ញុំ មិនមានបញ្ហាអ្វីទេ ខ្ញុំក៏ចងចាំគ្រូគណិតវិទ្យារបស់ខ្ញុំទាំងអស់ដោយភាពកក់ក្តៅ… ប៉ុន្តែខ្ញុំមិនចូលចិត្តគណិតវិទ្យាទេ នោះហើយជាវា! នោះហើយជារបៀបដែលវាកើតឡើង។ ហើយដោយបានចូលសាកលវិទ្យាល័យសិល្បៈសេរី (ខ្ញុំជាគ្រូបង្រៀនប្រវត្តិសាស្រ្តដោយការអប់រំ) ភ្លាមៗនោះខ្ញុំចាប់ផ្តើមមានអារម្មណ៍ថាខ្វះគណិតវិទ្យា។ វាហាក់ដូចជាខ្ញុំថា ខ្ញុំក្លាយជាមនុស្សល្ងង់នៅថ្ងៃនោះ ប៉ុន្តែដល់ម៉ោង។ ដូច្នេះនៅថ្ងៃទី 1-2 វគ្គសិក្សា ដើម្បីបំពេញចន្លោះប្រហោងនេះ នាង (!) បានយក និងដោះស្រាយការប្រមូលបញ្ហា Olympiad ដោះស្រាយសៀវភៅសិក្សាទាំងមូលសម្រាប់ថ្នាក់បញ្ចប់ការសិក្សាតាមរបៀបថ្មី។ និង- អព្ភូតហេតុ! ភាពច្បាស់លាស់នៃចិត្ត និងការគិតឡូជីខលបានចាប់ផ្តើមត្រឡប់មកវិញបន្តិចម្តងៗ។ រួចហើយរៀនឆ្នាំទី៣អានសៀវភៅ "The Logic Game" របស់ L. Carroll (សូមអរគុណ លោក Sergei Michelson) បានចាប់អារម្មណ៍លើតក្កវិជ្ជា ហើយតម្រូវការសម្រាប់ថ្នាក់គណិតវិទ្យាបានបាត់ទៅវិញ។ ហើយប៉ុន្មានឆ្នាំក្រោយបញ្ចប់ការសិក្សា ខ្ញុំចាប់ផ្ដើមបង្រៀនសេដ្ឋកិច្ច គណិតវិទ្យាយ៉ាងរឹងមាំក្នុងចិត្ត។- បញ្ហាត្រូវដោះស្រាយដោយរបៀបណា។
ហេតុអ្វីបានជាខ្ញុំសរសេរទាំងអស់នេះ? បុព្វកថាដ៏វែងបែបនេះមានគោលបំណងពន្យល់៖ ហេតុអ្វីបានជាខ្ញុំរីករាយទទួលយកការផ្តល់ជូននេះ។ + Natalia Shaninaជំនួយការអ្នកគ្រប់គ្រងគម្រោង គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពផ្សាយ + Mann, Ivanov និង Ferberយកសៀវភៅ "The Pleasure of X" មកពិនិត្យ (ពាក្យសំដីបែបនេះបានប្រែក្លាយ)។
ខ្ញុំចូលចិត្តសៀវភៅតាំងពីទំព័រដំបូង៖ ខ្ញុំចូលចិត្តវានៅពេលពួកគេបង្ហាញ សម្រស់គណិតវិទ្យា។ ខ្ញុំក៏ចូលចិត្តវាដែរ នៅពេលដែលមានលំនាំសាមញ្ញៗ។ ដូច្នេះហើយ នៅក្នុងជំពូកទីមួយ ខ្ញុំបានភ្ញាក់ផ្អើលជាមួយនឹងការរកឃើញ៖ ប្រសិនបើយើងបន្ថែមលេខសេសជាប់ៗគ្នា នោះសរុបមក យើងនឹងទទួលបានការេនៃលេខដែលត្រូវគ្នានឹងចំនួនលេខសេសដែលបានយកក្នុងស៊េរី។ បន្ទាប់មក- លេខសេសនោះបង្កើតជាជ្រុងដែលអ្នកអាចបង្កើតការ៉េដូចនេះ ឧទាហរណ៍៖
ពេលខ្ញុំអានសៀវភៅ ខ្ញុំបានរកឃើញថ្មីសម្រាប់ខ្លួនខ្ញុំ។ មានសេចក្តីស្រឡាញ់ចំពោះក្បួនដោះស្រាយផ្សេងៗគ្នា (ខ្ញុំព្យាយាមទាញយកក្បួនដោះស្រាយមួយ សូម្បីតែនៅក្នុងដំណើរការច្នៃប្រឌិត និងជិតច្នៃប្រឌិតមួយចំនួន) ខ្ញុំមិនអាចជួយបាន ប៉ុន្តែចំណាំក្បួនដោះស្រាយសាមញ្ញសម្រាប់ការបំបែកលេខរហូតដល់ 50 ។ ខ្ញុំចូលចិត្តវាខ្លាំងណាស់ ដែលខ្ញុំថែមទាំងគូរវាទៀតផង។ នៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា។
វិធីសាស្ត្រធរណីមាត្រនៃការដោះស្រាយសមីការបួនជ្រុងធ្វើឱ្យខ្ញុំរីករាយ៖ វាហាក់ដូចជាខ្ញុំមិនដែលជួបប្រទះការលំបាកក្នុងការដោះស្រាយវាទេ ប៉ុន្តែទន្ទឹមនឹងនោះ រូបមន្តដែលរើសអើង និងឫសគល់ហាក់ដូចជាអរូបី។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកបន្ថែមធរណីមាត្រ អ្វីគ្រប់យ៉ាងនឹងច្បាស់ និងអាចយល់បាន។
ចុះកិច្ចការវិញ? អូ កិច្ចការទាំងនេះដែលមិនត្រូវការគណិតវិទ្យាច្រើនដូចជាតក្កវិជ្ជា និងការយកចិត្តទុកដាក់។ តើអ្នកណាខ្លះដែលមិនទាន់បានជួបល្បែងផ្គុំរូបដូចជា៖ "ប្រសិនបើអ្នកបើកក្បាលម៉ាសីនតឹកដោយទឹកត្រជាក់ នោះការងូតទឹកនឹងត្រូវបំពេញក្នុងរយៈពេលកន្លះម៉ោង ប្រសិនបើទឹកក្តៅ បន្ទាប់មកក្នុងមួយម៉ោង។ តើត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីបំពេញការងូតនៅពេលក្បាលម៉ាសីនទាំងពីរត្រូវបានបើក?" ភាពសាមញ្ញជាក់ស្តែងនៃភារកិច្ចជាធម្មតានាំទៅរកចម្លើយ "45 នាទី" ។ ពិតណាស់ ចម្លើយគឺខុស។ តើអ្នកអាចពន្យល់ពីមូលហេតុដែលចម្លើយត្រឹមត្រូវ។- "20 នាទី"? ហើយធ្វើវាតាមរបៀបផ្សេងៗ? ប៉ុន្តែអ្នកនិពន្ធសៀវភៅនេះធ្វើបានយ៉ាងអស្ចារ្យ។
សូម្បីតែការអានផ្នែកទាំងនោះនៃសៀវភៅដែលប្រែទៅជាពិបាកសម្រាប់ខ្ញុំ (ល្អ ខ្ញុំមិនចាំគណិតវិទ្យាក្នុងបរិមាណបែបនេះទេ) គឺងាយស្រួល។ ខ្ញុំមិនយល់គ្រប់យ៉ាងទេ ប៉ុន្តែខ្ញុំចូលចិត្តអានវា សូម្បីតែក្នុងករណីនេះក៏ដោយ។ ដោយសារតែអ្នកនិពន្ធមើលឃើញនៅក្នុងអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលជាការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃច្បាប់គណិតវិទ្យានៅក្នុងការពិតជុំវិញ។ ស្ថិតិ, ជំងឺមហារីក, សូម្បីតែជម្រើសនៃដៃគូក្នុងអាពាហ៍ពិពាហ៍ - មានដាននៃគណិតវិទ្យាគ្រប់ទីកន្លែង។ ហើយសម្រង់នេះមានការចាប់អារម្មណ៍ជាពិសេស៖ "ត្រឡប់ទៅថ្ងៃមុន Google មិនមាន ការស្វែងរកបណ្ដាញគឺជាការខិតខំអស់សង្ឃឹម".
មានតែរឿងពីរប៉ុណ្ណោះដែលចូលមក។
- អញ្ចឹងខ្ញុំមិនចូលចិត្តអានជាទម្រង់អេឡិចត្រូនិចទេ។ លើសពីនេះទៅទៀត ក្នុងករណីគណិតវិទ្យា អ្នកចង់ដោះស្រាយ/គណនាអ្វីមួយភ្លាមៗ។ ប្រសិនបើខ្ញុំអានសៀវភៅក្រដាស ខ្ញុំនឹងសរសេរដោយផ្ទាល់នៅលើរឹម និងទំព័រឥតគិតថ្លៃ - សៀវភៅរបស់គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ព + Mann, Ivanov និង Ferberបោះពុម្ពផ្សាយតាមរបៀបដែលពួកគេសន្មតថាដំបូងនឹងមានអ្នកអានដែលនឹងមិនត្រឹមតែអានសៀវភៅប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងសរសេរផងដែរ។
- សៀវភៅមានកំណត់ចំណាំជាច្រើន។ ជាធម្មតា អ្នកបោះពុម្ពផ្សាយទុកតែតំណភ្ជាប់ដែលមានព័ត៌មានខ្លីៗនៅក្នុងអត្ថបទនៃសៀវភៅ ហើយធ្វើកំណត់ចំណាំលម្អិតក្នុងទម្រង់ជាលេខយោង។ សម្រាប់ខ្ញុំ ទម្រង់នៃការអាននេះគឺរអាក់រអួល (និងមានការរអាក់រអួលទ្វេដងក្នុងទម្រង់អេឡិចត្រូនិច)។ ខ្ញុំមិនចូលចិត្តលោតទៅមុខក្នុងសៀវភៅទេ។ ហើយការអានកំណត់ចំណាំបន្ទាប់ពីអានអត្ថបទសំខាន់គឺគ្មានហេតុផល។ នៅទីបំផុត ខ្ញុំគ្រាន់តែមើលពួកគេ។ ទោះបីជាពួកគេសមនឹងជាផ្នែកមួយនៃអត្ថបទសំខាន់ក៏ដោយ៖ ពួកគេត្រូវបានសរសេរតាមរបៀបគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ក្នុងរចនាប័ទ្មដូចគ្នានឹងអត្ថបទនៃសៀវភៅ។
ខ្ញុំសូមណែនាំសៀវភៅនេះមិនត្រឹមតែសម្រាប់អ្នកដែលស្រលាញ់គណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងដល់សិស្សវិទ្យាល័យ និងសិស្សានុសិស្សផងដែរ។ ដើម្បីផ្តល់នូវការយល់ដឹងអំពីរឿងមួយចំនួនដែលហាក់ដូចជាអរូបីពេកនៅក្នុងវគ្គសិក្សានៅសាលា ឬសាកលវិទ្យាល័យ។ ជាការប្រសើរណាស់, និងគ្រូគណិតវិទ្យា, ជាការពិតណាស់។ នៅទីនេះ + Natalia Lvovaអានរួចហើយ (ពិនិត្យ) ។ ខ្ញុំចង់ណែនាំសៀវភៅនេះ និង + ឌីណា សូនីណាប៉ុន្តែ - អាឡា! កូនស្រីដើរតាមផ្លូវដូចគ្នានឹងម្តាយ។ គណិតវិទ្យាមានភាពងាយស្រួល នាងជាអ្នកឈ្នះការប្រកួតអូឡាំពិកក្រុង ហើយអ្វីដែលពួកគេធ្វើជាមួយគ្រូគណិតវិទ្យារបស់ពួកគេដែលមានសញ្ញាបត្រក្នុងការងារស្រាវជ្រាវ (ដែលនាងបានឈ្នះរង្វាន់ច្រើនជាងម្តង។នៅក្នុងសន្និសីទផ្សេងៗ) ការដោះស្រាយបញ្ហាអូឡាំពិកសម្រាប់សិស្សវិទ្យាល័យគឺពិបាកសម្រាប់ខ្ញុំក្នុងការយល់។ ប៉ុន្តែទន្ទឹមនឹងនេះ គាត់ក៏មិនចង់ឮអំពីគណិតវិទ្យាដែរ។ ចាំបាច់- ធ្វើ, ប៉ុន្តែដោយគ្មានការរីករាយ។ទន្ទឹមនឹងនេះ នៅពេលឆ្លើយសំណួររបស់សិស្សរបស់ខ្ញុំអំពីរបៀបដែលគណិតវិទ្យាមានប្រយោជន៍សម្រាប់ខ្ញុំក្នុងជីវិត បន្ថែមពីលើរឿងជាក់ស្តែងមួយចំនួន ខ្ញុំតែងតែមានចម្លើយនៅក្នុងហាង៖ អ្នកត្រូវសិក្សាឱ្យបានល្អនៅសាលា រួមទាំងដើម្បីជួយកូនរបស់ពួកគេផងដែរ។ រៀន។ ប៉ុន្តែកូនស្រីរបស់ខ្ញុំពិតជាមិនត្រូវការជំនួយរបស់ខ្ញុំទេ។- គ្រប់គ្រងខ្លួនឯង។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលសំណួរនៅតែបើកចំហ: ហេតុអ្វីបានជាជាមួយនឹងលក្ខខណ្ឌចាប់ផ្តើមដ៏ល្អ - គ្រូល្អ សមត្ថភាពល្អក្នុងមុខវិជ្ជា មានក្មេងៗដែលមិនចូលចិត្តគណិតវិទ្យា? បានពិភាក្សារឿងនេះកាលពីថ្ងៃមុនជាមួយ + ម៉ារីណា Kurvitsត្រៀមខ្លួនដើម្បីពិភាក្សារឿងនេះជាមួយ "អ្នកគណិតវិទ្យាដែលធ្លាប់ស្គាល់" ផ្សេងទៀត -+ Juri Kurvitsនិង + Ljudmilla Rozhdestvenskaja. តើអ្វីជាហេតុផល? ខ្ញុំ នតើមានវិធីណាមួយដើម្បីផ្លាស់ប្តូរស្ថានការណ៍ទេ? នៅទីនេះខ្ញុំបានដោះស្រាយវានៅក្នុងយុវវ័យរបស់ខ្ញុំ។ ប៉ុន្តែខ្ញុំនៅតែលងបន្លាចដោយការគិតថា ដោយមិនបានធ្លាក់ក្នុងអន្លង់ស្នេហ៍នឹងគណិតវិទ្យាមុននេះ ខ្ញុំបានខកខានឱកាសមួយចំនួនក្នុងជីវិតរបស់ខ្ញុំ…
ទិញសៀវភៅ Ozone >>>
ទិញសៀវភៅនៅ Labyrinth >>>
ព័ត៌មានអំពីសៀវភៅនៅលើគេហទំព័ររបស់អ្នកបោះពុម្ពផ្សាយ >>>
សៀវភៅនេះត្រូវបានបំពេញបន្ថែមដោយ៖
ក្វាន់តា
លោក Scott Patterson
ខួរក្បាល
លោក Ken Jennings
បាល់ប្រាក់
លោក Michael Lewis
ចិត្តដែលអាចបត់បែនបាន។
Carol Dweck
រូបវិទ្យានៃទីផ្សារភាគហ៊ុន
James Weatherall
សេចក្តីរីករាយនៃ X
ដំណើរទេសចរណ៍គណិតវិទ្យា ពីមួយទៅគ្មានទីបញ្ចប់
លោក Stephen Strogatz
សេចក្តីរីករាយពី X
ដំណើរដ៏រំភើបមួយចូលទៅក្នុងពិភពគណិតវិទ្យាពីគ្រូឆ្នើមម្នាក់ក្នុងពិភពលោក
ព័ត៌មានពីអ្នកបោះពុម្ពផ្សាយ
បោះពុម្ពជាភាសារុស្សីជាលើកដំបូង
បោះពុម្ពដោយមានការអនុញ្ញាតពី Steven Strogatz, c/o Brockman, Inc.
Strogats, ភី។
សេចក្តីរីករាយពី X. ដំណើរដ៏រំភើបមួយចូលទៅក្នុងពិភពគណិតវិទ្យាពីគ្រូឆ្នើមម្នាក់ក្នុងពិភពលោក / Stephen Strogatz; ក្នុងមួយ ពីភាសាអង់គ្លេស។ - M. : Mann, Ivanov និង Ferber, 2014 ។
ISBN 978-500057-008-1
សៀវភៅនេះអាចផ្លាស់ប្តូរអាកប្បកិរិយារបស់អ្នកចំពោះគណិតវិទ្យាយ៉ាងខ្លាំង។ វាមានជំពូកខ្លីៗ ដែលនីមួយៗអ្នកនឹងរកឃើញអ្វីដែលថ្មី។ អ្នកនឹងរៀនពីរបៀបដែលលេខមានប្រយោជន៍សម្រាប់ការសិក្សាពិភពលោកជុំវិញអ្នក យល់ពីភាពស្រស់ស្អាតនៃធរណីមាត្រ ស្គាល់ភាពឆើតឆាយនៃការគណនាអាំងតេក្រាល មើលឃើញពីសារៈសំខាន់នៃស្ថិតិ និងទាក់ទងជាមួយភាពគ្មានដែនកំណត់។ អ្នកនិពន្ធពន្យល់ពីគំនិតគណិតវិទ្យាជាមូលដ្ឋានយ៉ាងសាមញ្ញ និងឆើតឆាយ ដោយផ្តល់នូវឧទាហរណ៍ដ៏អស្ចារ្យដែលមនុស្សគ្រប់គ្នាអាចយល់បាន។
រក្សារសិទ្ធគ្រប់យ៉ាង។
គ្មានផ្នែកនៃសៀវភៅនេះអាចត្រូវបានផលិតឡើងវិញក្នុងទម្រង់ណាមួយដោយគ្មានការអនុញ្ញាតជាលាយលក្ខណ៍អក្សរពីម្ចាស់កម្មសិទ្ធិបញ្ញា។
ការគាំទ្រផ្នែកច្បាប់នៃគ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពផ្សាយត្រូវបានផ្តល់ដោយក្រុមហ៊ុនច្បាប់ "Vegas-Lex"
© Steven Strogatz, 2012 រក្សាសិទ្ធិគ្រប់យ៉ាង
© ការបកប្រែជាភាសារុស្សី ការបោះពុម្ពជាភាសារុស្សី ការរចនា។ LLC "Mann, Ivanov និង Ferber", ឆ្នាំ 2014
បុព្វបទ
ខ្ញុំមានមិត្តម្នាក់ដែលទោះជាគាត់រកស៊ី (គាត់ជាសិល្បករ) ស្រលាញ់វិទ្យាសាស្រ្ត។ នៅពេលណាដែលយើងជួបជុំគ្នា គាត់និយាយយ៉ាងរីករាយអំពីការវិវឌ្ឍន៍ចុងក្រោយបង្អស់នៃចិត្តវិទ្យា ឬមេកានិចកង់ទិច។ ប៉ុន្តែពេលយើងនិយាយអំពីគណិតវិទ្យា គាត់មានអារម្មណ៍ញ័រជង្គង់ ដែលធ្វើឱ្យគាត់ឈឺចិត្តជាខ្លាំង។ គាត់ត្អូញត្អែរថា និមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាចម្លែកទាំងនេះមិនត្រឹមតែផ្គាប់ចិត្តគាត់ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែពេលខ្លះគាត់ថែមទាំងមិនដឹងពីរបៀបបញ្ចេញសំឡេងទៀតផង។
តាមពិតហេតុផលសម្រាប់ការមិនចូលចិត្តគណិតវិទ្យារបស់គាត់គឺកាន់តែស៊ីជម្រៅ។ គាត់នឹងមិនយល់ពីអ្វីដែលអ្នកគណិតវិទូទូទៅធ្វើ និងអ្វីដែលពួកគេមានន័យ នៅពេលដែលពួកគេនិយាយថាភស្តុតាងនេះគឺឆើតឆាយ។ ពេលខ្លះយើងនិយាយលេងថា ខ្ញុំគួរតែអង្គុយចុះ ហើយចាប់ផ្ដើមបង្រៀនគាត់ពីមូលដ្ឋានបំផុត ព្យញ្ជនៈពី ១+១=២ ហើយចូលទៅគណិតវិទ្យាតាមដែលគាត់អាចធ្វើបាន។
ហើយទោះបីជាគំនិតនេះហាក់ដូចជាឆ្កួតក៏ដោយ វាគឺជាអ្វីដែលខ្ញុំនឹងព្យាយាមអនុវត្តនៅក្នុងសៀវភៅនេះ។ ខ្ញុំនឹងណែនាំអ្នកតាមគ្រប់សាខាសំខាន់ៗនៃវិទ្យាសាស្ត្រ ចាប់ពីលេខនព្វន្ធ រហូតដល់គណិតវិទ្យាកម្រិតខ្ពស់ ដូច្នេះអ្នកដែលចង់បានឱកាសទីពីរអាចចាប់យកវាបាន។ ហើយលើកនេះអ្នកមិនចាំបាច់អង្គុយនៅតុរបស់អ្នកទេ។ សៀវភៅនេះនឹងមិនធ្វើឱ្យអ្នកក្លាយជាអ្នកជំនាញខាងគណិតវិទ្យាទេ។ ប៉ុន្តែវានឹងជួយឱ្យយល់ពីអ្វីដែលវិន័យនេះសិក្សា និងហេតុអ្វីបានជាវាគួរឱ្យរំភើបសម្រាប់អ្នកដែលយល់ពីវា។
យើងនឹងរៀនពីរបៀបដែល slam dunks របស់ Michael Jordan អាចជួយពន្យល់ពីមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃការគណនា។ ខ្ញុំនឹងបង្ហាញអ្នកនូវវិធីសាមញ្ញ និងអស្ចារ្យមួយដើម្បីយល់ពីទ្រឹស្តីបទមូលដ្ឋាននៃធរណីមាត្រ Euclidean - ទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ។ យើងនឹងព្យាយាមចូលទៅដល់បាតនៃអាថ៌កំបាំងនៃជីវិតមួយចំនួន ទាំងធំទាំងតូច៖ តើ Jay Simpson បានសម្លាប់ប្រពន្ធរបស់គាត់ឬ? របៀបផ្លាស់ប្តូរពូកដើម្បីឱ្យវាមានរយៈពេលយូរតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ តើត្រូវផ្លាស់ប្តូរដៃគូប៉ុន្មាននាក់ មុនពេលពិធីមង្គលការត្រូវបានលេង ហើយយើងនឹងឃើញមូលហេតុដែលភាពមិនចេះរីងស្ងួតខ្លះមានទំហំធំជាងអ្នកដទៃ។
គណិតវិទ្យាមានគ្រប់ទីកន្លែង អ្នកគ្រាន់តែត្រូវរៀនដើម្បីស្គាល់វា។ អ្នកអាចមើលឃើញ sinusoid នៅខាងក្រោយសេះបង្កង់មួយ អ្នកអាចលឺសំលេងនៃទ្រឹស្តីបទរបស់ Euclid នៅក្នុងសេចក្តីប្រកាសឯករាជ្យ។ អ្វីដែលខ្ញុំអាចនិយាយបាន សូម្បីតែនៅក្នុងរបាយការណ៍ស្ងួតដែលមុនសង្គ្រាមលោកលើកទីមួយ មានចំនួនអវិជ្ជមាន។ អ្នកក៏អាចឃើញពីរបៀបដែលផ្នែកថ្មីនៃគណិតវិទ្យាមានឥទ្ធិពលលើជីវិតរបស់យើងនាពេលបច្ចុប្បន្ននេះ ឧទាហរណ៍ នៅពេលដែលយើងស្វែងរកភោជនីយដ្ឋានដោយប្រើកុំព្យូទ័រ ឬព្យាយាមយ៉ាងហោចណាស់យល់ ឬប្រសើរជាងនេះ ដើម្បីរួចផុតពីការប្រែប្រួលដ៏គួរឱ្យភ័យខ្លាចនៅក្នុងទីផ្សារភាគហ៊ុន។
ស៊េរីនៃអត្ថបទចំនួន 15 ក្រោមចំណងជើងទូទៅ "មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃគណិតវិទ្យា" បានបង្ហាញខ្លួននៅលើអ៊ីនធឺណិតនៅចុងខែមករាឆ្នាំ 2010 ។ ជាការឆ្លើយតបទៅនឹងការបោះពុម្ពផ្សាយរបស់ពួកគេ សំបុត្រ និងមតិបានហូរចូលពីអ្នកអានគ្រប់វ័យ ដែលក្នុងនោះមានសិស្ស និងលោកគ្រូអ្នកគ្រូជាច្រើន។ ក៏មានមនុស្សដែលចង់ដឹងចង់ឃើញផងដែរ ដែលសម្រាប់ហេតុផលមួយ ឬហេតុផលផ្សេងទៀត "វង្វេងផ្លូវរបស់ពួកគេ" នៅក្នុងការយល់ដឹងអំពីវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យា។ ឥឡូវនេះពួកគេមានអារម្មណ៍ថាពួកគេនឹកអ្វីមួយ។ អំពីហើយចង់ព្យាយាមម្តងទៀត។ ខ្ញុំមានសេចក្តីសោមនស្សរីករាយជាខ្លាំងជាមួយនឹងការដឹងគុណពីឪពុកម្តាយរបស់ខ្ញុំចំពោះការពិតដែលថា ដោយមានជំនួយរបស់ខ្ញុំ ពួកគេអាចពន្យល់គណិតវិទ្យាដល់កូនៗរបស់ពួកគេ ហើយពួកគេផ្ទាល់ក៏ចាប់ផ្តើមយល់កាន់តែច្បាស់។ វាហាក់ដូចជាថា សូម្បីតែសហការី និងសមមិត្តរបស់ខ្ញុំ ដែលជាអ្នកកោតសរសើរយ៉ាងខ្ជាប់ខ្ជួននៃវិទ្យាសាស្ត្រនេះ ក៏ចូលចិត្តអានអត្ថបទនេះ លើកលែងតែគ្រានោះ នៅពេលដែលពួកគេបានជជែកគ្នាដើម្បីផ្តល់អនុសាសន៍គ្រប់ប្រភេទសម្រាប់ការកែលម្អកូនចៅរបស់ខ្ញុំ។
ទោះបីជាមានជំនឿដ៏ពេញនិយមក៏ដោយ ក៏មានការចាប់អារម្មណ៍យ៉ាងច្បាស់លាស់ចំពោះគណិតវិទ្យានៅក្នុងសង្គម ទោះបីជាមានការយកចិត្តទុកដាក់តិចតួចចំពោះបាតុភូតនេះក៏ដោយ។ យើងគ្រាន់តែឮអំពីការភ័យខ្លាចនៃគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះ ប៉ុន្តែមនុស្សជាច្រើនរីករាយនឹងព្យាយាមយល់វាឱ្យកាន់តែច្បាស់។ ហើយនៅពេលដែលវាកើតឡើង វានឹងពិបាកក្នុងការហែកវាចេញ។
សៀវភៅនេះនឹងណែនាំអ្នកអំពីគំនិតស្មុគស្មាញ និងជឿនលឿនបំផុតពីពិភពគណិតវិទ្យា។ ជំពូកខ្លីៗ ងាយស្រួលអាន និងមិនអាស្រ័យគ្នាទៅវិញទៅមក។ ក្នុងចំណោមនោះគឺជាអត្ថបទដែលបានរួមបញ្ចូលក្នុងអត្ថបទស៊េរីដំបូងនោះនៅក្នុងកាសែត New York Times។ ដូច្នេះនៅពេលដែលអ្នកមានអារម្មណ៍ស្រេកឃ្លានគណិតវិទ្យាបន្តិច សូមកុំស្ទាក់ស្ទើរក្នុងការទទួលយកជំពូកបន្ទាប់។ ប្រសិនបើអ្នកចង់ស្វែងយល់ពីបញ្ហាដែលអ្នកចាប់អារម្មណ៍ឱ្យកាន់តែលម្អិតនោះ នៅចុងបញ្ចប់នៃសៀវភៅមានកំណត់ចំណាំជាមួយនឹងព័ត៌មានបន្ថែម និងការណែនាំអំពីអ្វីផ្សេងទៀតដែលអ្នកអាចអានអំពីវា។
ដើម្បីភាពងាយស្រួលរបស់អ្នកអានដែលចូលចិត្តវិធីសាស្រ្តមួយជំហានម្តង ៗ ខ្ញុំបានបែងចែកសម្ភារៈជាប្រាំមួយផ្នែកស្របតាមលំដាប់ប្រពៃណីនៃប្រធានបទ។
ផ្នែកទី I "លេខ" ចាប់ផ្តើមដំណើររបស់យើងជាមួយនឹងលេខនព្វន្ធនៅក្នុងសាលាមត្តេយ្យ និងបឋមសិក្សា។ វាបង្ហាញពីរបៀបដែលលេខមានប្រយោជន៍ និងរបៀបដែលពួកវាមានប្រសិទ្ធភាពអស្ចារ្យក្នុងការពិពណ៌នាអំពីពិភពលោកជុំវិញយើង។
ផ្នែកទី II "សមាមាត្រ" ផ្លាស់ប្តូរការយកចិត្តទុកដាក់ពីលេខខ្លួនឯងទៅទំនាក់ទំនងរវាងពួកគេ។ គំនិតទាំងនេះគឺជាបេះដូងនៃពិជគណិត និងជាឧបករណ៍ដំបូងសម្រាប់ការពិពណ៌នាអំពីរបៀបដែលមនុស្សម្នាក់ប៉ះពាល់ដល់មួយផ្សេងទៀត ដោយបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងមូលហេតុនៃវត្ថុផ្សេងៗគ្នា៖ ការផ្គត់ផ្គង់ និងតម្រូវការ ការជំរុញ និងប្រតិកម្ម - និយាយឱ្យខ្លី ទំនាក់ទំនងគ្រប់ប្រភេទដែលធ្វើឱ្យពិភពលោក សម្បូរបែបនិងសម្បូរបែប ..
ផ្នែកទី III "តួលេខ" មិនមែនអំពីលេខ និងនិមិត្តសញ្ញាទេ ប៉ុន្តែអំពីតួលេខ និងលំហ - ដែននៃធរណីមាត្រ និងត្រីកោណមាត្រ។ ប្រធានបទទាំងនេះ រួមជាមួយនឹងការពិពណ៌នាអំពីវត្ថុដែលអាចសង្កេតបានទាំងអស់តាមរយៈទម្រង់ តាមរយៈហេតុផល និងភ័ស្តុតាងតក្កវិជ្ជា បង្កើនគណិតវិទ្យាដល់កម្រិតថ្មីនៃភាពជាក់លាក់។
នៅក្នុងផ្នែកទី IV "ពេលវេលានៃការផ្លាស់ប្តូរ" យើងនឹងពិនិត្យមើលការគណនា - តំបន់គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បំផុតនិងពហុមុខនៃគណិតវិទ្យា។ Calculus ធ្វើឱ្យវាអាចទស្សន៍ទាយគន្លងនៃភពនានា វដ្តនៃជំនោរ និងធ្វើឱ្យវាអាចយល់ និងពិពណ៌នាអំពីដំណើរការ និងបាតុភូតដែលផ្លាស់ប្តូរតាមកាលកំណត់ទាំងអស់នៅក្នុងសកលលោក និងនៅក្នុងខ្លួនយើង។ កន្លែងដ៏សំខាន់មួយនៅក្នុងផ្នែកនេះគឺត្រូវបានឧទ្ទិសដល់ការសិក្សានៃភាពគ្មានទីបញ្ចប់ ដែលជាការធ្វើឱ្យមានភាពស្ងប់ស្ងាត់ ដែលជារបកគំហើញដែលអនុញ្ញាតឱ្យការគណនាដំណើរការ។ កុំព្យូទ័របានជួយដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើនដែលបានកើតឡើងនៅក្នុងពិភពបុរាណ ហើយចុងក្រោយនេះនាំឱ្យមានបដិវត្តន៍វិទ្យាសាស្ត្រ និងពិភពលោកទំនើប។
ផ្នែកទី V "មុខជាច្រើននៃទិន្នន័យ" និយាយអំពីប្រូបាប៊ីលីតេ ស្ថិតិ បណ្តាញ និងដំណើរការទិន្នន័យ - ទាំងនេះនៅតែជាវិស័យវ័យក្មេង ដែលបង្កើតដោយទិដ្ឋភាពដែលមិនតែងតែតាមលំដាប់នៃជីវិតរបស់យើង ដូចជាឱកាស និងសំណាង ភាពមិនប្រាកដប្រជា ហានិភ័យ ភាពប្រែប្រួល ភាពចៃដន្យ , ការពឹងពាក់គ្នាទៅវិញទៅមក។ ដោយប្រើឧបករណ៍គណិតវិទ្យាដែលត្រឹមត្រូវ និងប្រភេទទិន្នន័យត្រឹមត្រូវ យើងនឹងរៀនរកមើលគំរូនៅក្នុងស្ទ្រីមនៃភាពចៃដន្យ។
នៅចុងបញ្ចប់នៃការធ្វើដំណើររបស់យើងនៅក្នុងផ្នែកទី VI "ដែនកំណត់នៃលទ្ធភាព" យើងនឹងចូលទៅដល់ដែនកំណត់នៃចំណេះដឹងគណិតវិទ្យា តំបន់ព្រំដែនរវាងអ្វីដែលបានដឹងរួចហើយ និងអ្វីដែលនៅតែពិបាកយល់ និងមិនស្គាល់។ យើងនឹងឆ្លងកាត់ប្រធានបទម្តងទៀតតាមលំដាប់ដែលយើងធ្លាប់ស្គាល់៖ លេខ សមាមាត្រ រូបរាង ការផ្លាស់ប្តូរ និងភាពគ្មានកំណត់ - ប៉ុន្តែនៅពេលជាមួយគ្នានេះ យើងនឹងពិចារណាពួកវានីមួយៗឱ្យស៊ីជម្រៅបន្ថែមទៀត នៅក្នុងការចាប់បដិសន្ធិទំនើបរបស់វា។
សៀវភៅនេះអាចផ្លាស់ប្តូរអាកប្បកិរិយារបស់អ្នកចំពោះគណិតវិទ្យាយ៉ាងខ្លាំង។ វាមានជំពូកខ្លីៗ ដែលនីមួយៗអ្នកនឹងរកឃើញអ្វីដែលថ្មី។ អ្នកនឹងរៀនពីរបៀបដែលលេខមានប្រយោជន៍សម្រាប់ការសិក្សាពិភពលោកជុំវិញអ្នក យល់ពីភាពស្រស់ស្អាតនៃធរណីមាត្រ ស្គាល់ភាពឆើតឆាយនៃការគណនាអាំងតេក្រាល មើលឃើញពីសារៈសំខាន់នៃស្ថិតិ និងទាក់ទងជាមួយភាពគ្មានដែនកំណត់។ អ្នកនិពន្ធពន្យល់ពីគំនិតគណិតវិទ្យាជាមូលដ្ឋានយ៉ាងសាមញ្ញ និងឆើតឆាយ ដោយផ្តល់នូវឧទាហរណ៍ដ៏អស្ចារ្យដែលមនុស្សគ្រប់គ្នាអាចយល់បាន។
- ឈ្មោះ: ភាពរីករាយនៃ X. ដំណើរដ៏រំភើបមួយចូលទៅក្នុងពិភពគណិតវិទ្យាពីគ្រូដ៏ល្អបំផុតមួយក្នុងពិភពលោក
- អ្នកនិពន្ធ:
- ឆ្នាំ:
- ប្រភេទ:
- ទាញយក
- ដកស្រង់
ភាពរីករាយនៃ X. ដំណើរដ៏រំភើបមួយចូលទៅក្នុងពិភពគណិតវិទ្យាពីគ្រូដ៏ល្អបំផុតមួយក្នុងពិភពលោក
លោក Stephen Strogatz
សៀវភៅនេះអាចផ្លាស់ប្តូរអាកប្បកិរិយារបស់អ្នកចំពោះគណិតវិទ្យាយ៉ាងខ្លាំង។ វាមានជំពូកខ្លីៗ ដែលនីមួយៗអ្នកនឹងរកឃើញអ្វីដែលថ្មី។ អ្នកនឹងរៀនពីរបៀបដែលលេខមានប្រយោជន៍សម្រាប់ការសិក្សាពិភពលោកជុំវិញអ្នក យល់ពីភាពស្រស់ស្អាតនៃធរណីមាត្រ ស្គាល់ភាពឆើតឆាយនៃការគណនាអាំងតេក្រាល មើលឃើញពីសារៈសំខាន់នៃស្ថិតិ និងទាក់ទងជាមួយភាពគ្មានដែនកំណត់។ អ្នកនិពន្ធពន្យល់ពីគំនិតគណិតវិទ្យាជាមូលដ្ឋានយ៉ាងសាមញ្ញ និងឆើតឆាយ ដោយផ្តល់នូវឧទាហរណ៍ដ៏អស្ចារ្យដែលមនុស្សគ្រប់គ្នាអាចយល់បាន។
បោះពុម្ពជាភាសារុស្សីជាលើកដំបូង។
លោក Stephen Strogatz
ភាពរីករាយនៃ X. ដំណើរដ៏រំភើបមួយចូលទៅក្នុងពិភពគណិតវិទ្យាពីគ្រូដ៏ល្អបំផុតមួយក្នុងពិភពលោក
លោក Steven Strogatz
ដំណើរទេសចរណ៍គណិតវិទ្យា ពីមួយទៅគ្មានទីបញ្ចប់
បោះពុម្ពដោយមានការអនុញ្ញាតពី Steven Strogatz, c/o Brockman, Inc.
© Steven Strogatz, 2012 រក្សាសិទ្ធិគ្រប់យ៉ាង
© ការបកប្រែជាភាសារុស្សី ការបោះពុម្ពជាភាសារុស្សី ការរចនា។ LLC "Mann, Ivanov និង Ferber", ឆ្នាំ 2014
រក្សារសិទ្ធគ្រប់យ៉ាង។ គ្មានផ្នែកនៃកំណែអេឡិចត្រូនិកនៃសៀវភៅនេះអាចត្រូវបានផលិតឡើងវិញក្នុងទម្រង់ណាមួយ ឬដោយមធ្យោបាយណាមួយ រួមទាំងការបង្ហោះនៅលើអ៊ីនធឺណិត ឬនៅក្នុងសាជីវកម្ម ...
តើលេខមានប្រយោជន៍អ្វីខ្លះសម្រាប់ការសិក្សាពិភពលោកជុំវិញយើង តើអ្វីជាភាពស្រស់ស្អាតនៃធរណីមាត្រ ការគណនាអាំងតេក្រាលដ៏ឆើតឆាយ និងស្ថិតិមានសារៈសំខាន់យ៉ាងណា? Steven Strogatz និយាយអំពីរឿងទាំងអស់នេះនៅក្នុងសៀវភៅរបស់គាត់ The Pleasure of X ។ អ្នកនិពន្ធពន្យល់ពីគំនិតគណិតវិទ្យាជាមូលដ្ឋានយ៉ាងសាមញ្ញ និងឆើតឆាយ ដោយផ្តល់ឧទាហរណ៍ដែលអ្នករាល់គ្នាអាចយល់បាន។ គេហទំព័របោះពុម្ភផ្សាយជំពូកមួយនៃសៀវភៅដែលបោះពុម្ពដោយរោងពុម្ព Mann, Ivanov និង Ferber ។
ស្ថិតិបានក្លាយទៅជាទាន់សម័យភ្លាមៗ។ ជាមួយនឹងការមកដល់នៃអ៊ីនធឺណិត ពាណិជ្ជកម្មអេឡិចត្រូនិក ប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយសង្គម គម្រោងលំដាប់ហ្សែនរបស់មនុស្ស និងការកើនឡើងនៃវប្បធម៌ឌីជីថល ជាទូទៅពិភពលោកបានលិចលង់ដោយទិន្នន័យ។ អ្នកទីផ្សារសិក្សាពីចំណង់ចំណូលចិត្ត និងទម្លាប់របស់យើង។ សេវាកម្មស៊ើបការណ៍ប្រមូលព័ត៌មានអំពីទីតាំង អ៊ីមែល និងការហៅទូរស័ព្ទរបស់យើង។ អ្នកស្ថិតិកីឡាវាយលេខដើម្បីសម្រេចចិត្តកីឡាករណាដែលត្រូវទិញ ជ្រើសរើសនរណា និងនរណាជាកីឡាករបម្រុង។ មនុស្សគ្រប់គ្នាខិតខំបញ្ចូលគ្នានូវចំនុចចូលទៅក្នុងក្រាហ្វ ហើយស្វែងរកគំរូមួយនៅក្នុងការប្រមូលផ្តុំទិន្នន័យដ៏ច្របូកច្របល់។
មិនគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលទេដែលនិន្នាការទាំងនេះត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងការរៀនសូត្រ។ លោក Greg Mankiw សេដ្ឋវិទូនៅសកលវិទ្យាល័យ Harvard បានដាស់តឿនក្នុងកាសែត New York Times ថា "តោះចុះស្ថិតិទាំងអស់គ្នា" ។
“កម្មវិធីសិក្សាគណិតវិទ្យានៅវិទ្យាល័យ លះបង់ពេលវេលាច្រើនពេកទៅលើប្រធានបទបែបប្រពៃណី ដូចជាធរណីមាត្រ Euclidean និងត្រីកោណមាត្រ។ លំហាត់ផ្លូវចិត្តទាំងនេះ មានប្រយោជន៍សម្រាប់មនុស្សសាមញ្ញម្នាក់ ទោះជាយ៉ាងនេះក្តី គឺមានការប្រើប្រាស់តិចតួចក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។ វានឹងមានប្រយោជន៍ច្រើនសម្រាប់សិស្សក្នុងការសិក្សាបន្ថែមអំពីទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ និងស្ថិតិ។ David Brooks កាន់តែទៅទៀត។ នៅក្នុងអត្ថបទរបស់គាត់ស្តីពីវិញ្ញាសាដែលសមនឹងទទួលបានការយកចិត្តទុកដាក់សម្រាប់ការទទួលបានការអប់រំសមរម្យ គាត់បានសរសេរថា: "យកស្ថិតិ។ អ្នកនឹងឃើញ វាប្រែថាការដឹងពីអ្វីដែលគម្លាតស្តង់ដារនឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់អ្នកក្នុងជីវិត។
វាពិតជាអាចទៅរួច ហើយវាក៏ល្អផងដែរក្នុងការយល់ពីអ្វីដែលជាការចែកចាយ។ នេះជារឿងដំបូងដែលខ្ញុំចង់និយាយ។ ហើយខ្ញុំចង់ផ្តោតលើវា ព្រោះនេះគឺជាមេរៀនសំខាន់មួយនៃស្ថិតិ៖ អ្វីៗហាក់ដូចជាចៃដន្យ និងមិនអាចទាយទុកជាមុនបាននៅពេលពិចារណាជាលក្ខណៈបុគ្គល ប៉ុន្តែសរុបមកពួកគេបង្ហាញពីភាពទៀងទាត់ និងការព្យាករណ៍។
អ្នកប្រហែលជាបានឃើញការបង្ហាញពីគោលការណ៍នេះនៅសារមន្ទីរវិទ្យាសាស្ត្រមួយចំនួន (បើមិនអញ្ចឹងទេ វីដេអូអាចត្រូវបានរកឃើញនៅលើអ៊ីនធឺណិត)។ ការតាំងពិព័រណ៌ធម្មតាគឺជាវត្ថុបញ្ឆិតដែលហៅថាបន្ទះ Galton ដែលស្រដៀងនឹងម៉ាស៊ីន pinball តែគ្មានព្រុយ។ នៅខាងក្នុងវានៅចន្លោះពេលទៀងទាត់គឺសូម្បីតែជួរដេកនៃម្ជុល។
បន្ទះ Galton
ការពិសោធន៍ចាប់ផ្តើមដោយបាល់រាប់រយត្រូវបានបាញ់ចូលទៅក្នុងកំពូលនៃក្តារក្រាលតុន។ នៅពេលដែលពួកគេដួល ពួកវាបុកជាមួយនឹងម្ជុល ហើយជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេស្មើគ្នា លោតទៅខាងស្តាំ ឬទៅខាងឆ្វេង ហើយបន្ទាប់មកពួកគេត្រូវបានចែកចាយនៅផ្នែកខាងក្រោមនៃក្តារ ដោយធ្លាក់ចូលទៅក្នុងផ្នែកដែលមានទទឹងដូចគ្នា។ កម្ពស់នៃជួរឈរនៃបាល់បង្ហាញពីប្រូបាប៊ីលីតេដែលបាល់អាចស្ថិតនៅកន្លែងដែលផ្តល់ឱ្យ។ បាល់ភាគច្រើនត្រូវបានដាក់ប្រហែលនៅចំកណ្តាល វាមានតិចជាងនៅសងខាង ហើយសូម្បីតែតិចជាងនៅលើគែម។
ជាទូទៅរូបភាពគឺអាចទស្សន៍ទាយបានយ៉ាងខ្លាំង៖ បាល់តែងតែបង្កើតការចែកចាយក្នុងទម្រង់ជាកណ្តឹង ទោះបីជាវាមិនអាចទស្សន៍ទាយបានថាបាល់នីមួយៗនឹងទៅដល់ទីណាក៏ដោយ។
តើគ្រោះថ្នាក់បុគ្គលក្លាយទៅជាគំរូទូទៅដោយរបៀបណា? ប៉ុន្តែនោះជារបៀបដែលចៃដន្យដំណើរការ។ ជួរឈរកណ្តាលមានបាល់ច្រើនជាងគេ ដោយសារពួកវាជាច្រើននឹងលោតទៅស្តាំ និងឆ្វេងដូចគ្នា មុនពេលរំកិលចុះក្រោម ហើយជាលទ្ធផល ពួកគេនឹងបញ្ចប់នៅកន្លែងណាមួយនៅកណ្តាល។ បាល់តែមួយជាច្រើនដែលមានទីតាំងនៅតាមគែមបង្កើតជាកន្ទុយចែកចាយ - ទាំងនេះគឺជាបាល់ដែលនៅពេលប៉ះនឹងម្ជុល តែងតែលោតក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។ ការលោតបែបនេះមិនទំនងទេ ដែលនេះជាមូលហេតុដែលមានបាល់តិចតួចនៅជុំវិញគែម។
ដូចជាទីតាំងនៃបាល់នីមួយៗត្រូវបានកំណត់ដោយផលបូកនៃព្រឹត្តិការណ៍ចៃដន្យជាច្រើន បាតុភូតជាច្រើននៅក្នុងពិភពលោកនេះគឺជាលទ្ធផលនៃកាលៈទេសៈតូចៗជាច្រើន ហើយក៏គោរពតាមខ្សែកោងកណ្ដឹងផងដែរ។ នេះជារបៀបដែលក្រុមហ៊ុនធានារ៉ាប់រងដំណើរការ។ ពួកគេអាចដាក់ឈ្មោះចំនួនអតិថិជនរបស់ពួកគេដែលបានស្លាប់ជារៀងរាល់ឆ្នាំបានត្រឹមត្រូវ។ ទោះបីជាយ៉ាងណាគេមិនដឹងថាអ្នកណាប្រាកដជាមិនសំណាងទេលើកនេះ។
ឬយកឧទាហរណ៍កម្ពស់របស់មនុស្ស។ វាអាស្រ័យលើគ្រោះថ្នាក់រាប់មិនអស់ទាក់ទងនឹងពន្ធុវិទ្យា ជីវគីមី អាហារូបត្ថម្ភ និងបរិស្ថាន។ ដូច្នេះហើយ វាទំនងជាថា នៅពេលពិចារណារួមគ្នា កម្ពស់បុរស និងស្ត្រីពេញវ័យនឹងក្លាយជាខ្សែកោងរាងកណ្តឹង។
នៅក្នុងប្លុកមួយដែលមានចំណងជើងថា "ទិន្នន័យក្លែងក្លាយដែលមនុស្សរាយការណ៍អំពីខ្លួនឯងតាមអ៊ីនធឺណិត" ស្ថិតិគេហទំព័រណាត់ជួប OkCupid ថ្មីៗនេះបានបង្ហោះក្រាហ្វនៃកំណើនអតិថិជនរបស់ពួកគេ ឬជាតម្លៃដែលពួកគេបានរាយការណ៍។ វាត្រូវបានគេរកឃើញថា អត្រាកំណើននៃភេទទាំងពីរ ដូចដែលបានរំពឹងទុក បង្កើតជាខ្សែកោងរាងកណ្តឹង។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ គួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើល ការចែកចាយទាំងពីរត្រូវបានបត់ទៅខាងស្តាំប្រហែល 2 អ៊ីញពីតម្លៃដែលរំពឹងទុក។
Strogats S. Pleasure ពី H. - M. : Mann, Ivanov និង Ferber, 2014 ។
ដូច្នេះ ទាំងកម្ពស់របស់អតិថិជនដែលបានស្ទង់មតិដោយ OkCupid គឺលើសពីមធ្យម ឬពួកគេបន្ថែមពីរបីអ៊ីញទៅកម្ពស់របស់ពួកគេនៅពេលពិពណ៌នាអំពីខ្លួនពួកគេតាមអ៊ីនធឺណិត។
កំណែដ៏ល្អនៃខ្សែកោងកណ្ដឹងទាំងនេះគឺជាអ្វីដែលគណិតវិទូហៅថាការចែកចាយធម្មតា។ នេះគឺជាគោលគំនិតដ៏សំខាន់បំផុតមួយនៅក្នុងស្ថិតិដែលមានយុត្តិកម្មទ្រឹស្តី។ វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថាការចែកចាយធម្មតាកើតឡើងពីការបន្ថែមនៃកត្តាចៃដន្យតូចៗមួយចំនួនធំដែលនីមួយៗធ្វើសកម្មភាពដោយឯករាជ្យពីអ្នកដទៃ។ ហើយមានរឿងជាច្រើនកើតឡើងតាមរបៀបនោះ។
ប៉ុន្តែមិនមែនទាំងអស់ទេ។ ហើយនេះគឺជាចំណុចទីពីរដែលខ្ញុំចង់ទាក់ទាញចំណាប់អារម្មណ៍។ ការចែកចាយធម្មតាមិនមានលក្ខណៈទូលំទូលាយដូចដែលវាហាក់ដូចជា អស់រយៈពេលមួយរយឆ្នាំហើយ ជាពិសេសក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានទសវត្សរ៍ចុងក្រោយនេះ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ និងអ្នកស្ថិតិបានកត់សម្គាល់ពីអត្ថិភាពនៃបាតុភូតជាច្រើនដែលងាកចេញពីខ្សែកោងនេះ ហើយធ្វើតាមកាលវិភាគរបស់ពួកគេផ្ទាល់។ វាជាការចង់ដឹងចង់ឃើញដែលថាប្រភេទនៃការចែកចាយបែបនេះមិនត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សាអំពីស្ថិតិបឋមទេ ហើយប្រសិនបើវាកើតឡើង ពួកគេត្រូវបានចាត់ទុកថាជាប្រភេទនៃរោគសាស្ត្រមួយចំនួន។
នេះជារឿងចម្លែក។ ខ្ញុំនឹងព្យាយាមពន្យល់ថាបាតុភូតជាច្រើននៃជីវិតសម័យទំនើបធ្វើឱ្យយល់បានកាន់តែច្រើនប្រសិនបើការចែកចាយ "រោគវិទ្យា" ទាំងនេះត្រូវបានយល់។ នេះជារឿងធម្មតាថ្មី។ ជាឧទាហរណ៍ សូមយកការចែកចាយទំហំទីក្រុងនៅសហរដ្ឋអាមេរិក។ ជំនួសឱ្យការចង្កោមជុំវិញខ្សែកោងមធ្យមមួយចំនួន ទីក្រុងភាគច្រើនមានទំហំតូច ហើយដូច្នេះចង្កោមនៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃក្រាហ្វ។
Strogats S. Pleasure ពី H. - M. : Mann, Ivanov និង Ferber, 2014 ។
ហើយចំនួនប្រជាជនក្នុងទីក្រុងកាន់តែធំ ទីក្រុងបែបនេះមិនសូវបានរកឃើញញឹកញាប់ទេ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត នៅក្នុងការសរុប ការចែកចាយនឹងជាខ្សែកោងរាងអក្សរ L ជាជាងខ្សែកោងកណ្ដឹង។
ហើយគ្មានអ្វីគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលនៅក្នុងរឿងនេះទេ។ អ្នករាល់គ្នាដឹងថាមានទីប្រជុំជនតិចជាងក្រុងតូចៗទៅទៀត។ ទោះបីជាវាមិនសូវច្បាស់ក៏ដោយ ប៉ុន្តែទំហំនៃទីក្រុងធ្វើតាមការចែកចាយដ៏សាមញ្ញមួយ - ប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលពួកវាតាមមាត្រដ្ឋានលោការីត។
យើងនឹងសន្មត់ថាភាពខុសគ្នារវាងទីក្រុងទាំងពីរគឺដូចគ្នា ប្រសិនបើចំនួនប្រជាជនរបស់ពួកគេខុសគ្នាដោយចំនួនដងដូចគ្នា (ដូចគ្នានឹងសោព្យាណូពីរដែលបំបែកដោយ octave តែងតែខុសគ្នាពីរដងក្នុងប្រេកង់)។ ហើយយើងនឹងធ្វើដូចគ្នានៅលើអ័ក្សបញ្ឈរ។
Strogats S. Pleasure ពី H. - M. : Mann, Ivanov និង Ferber, 2014 ។
ឥឡូវនេះទិន្នន័យគឺនៅលើខ្សែកោងដែលស្ទើរតែជាបន្ទាត់ត្រង់ល្អឥតខ្ចោះ។ ដោយផ្អែកលើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃលោការីត វាងាយស្រួលក្នុងការសន្និដ្ឋានថាខ្សែកោងរាងអក្សរ L ដើមគឺជាការពឹងផ្អែកថាមពល ដែលត្រូវបានពិពណ៌នាដោយមុខងារនៃទម្រង់
ដែល x ជាចំនួនប្រជាជនទីក្រុង y គឺជាចំនួនទីក្រុងដែលមានទំហំនោះ c ជាចំនួនថេរ ហើយនិទស្សន្ត a (power-law exponent) កំណត់ជម្រាលអវិជ្ជមាននៃបន្ទាត់ត្រង់។
ការចែកចាយថាមពលមានភាពមិនសមហេតុផល ពីចំណុចនៃទិដ្ឋភាពនៃស្ថិតិប្រពៃណី លក្ខណៈសម្បត្តិ។ ជាឧទាហរណ៍ មិនដូចការចែកចាយធម្មតាទេ របៀប មេដ្យាន និងមធ្យោបាយរបស់ពួកគេមិនត្រូវគ្នាទេ ដោយសាររាងកោងរាងអក្សរ L ដែលមានរាងកោង។
លោកប្រធានាធិបតី Bush ទទួលបានអត្ថប្រយោជន៍យ៉ាងច្រើនពីបញ្ហានេះ ដោយប្រកាសក្នុងឆ្នាំ 2003 ថាការកាត់បន្ថយពន្ធបានរក្សាទុកគ្រួសារនីមួយៗជាមធ្យមចំនួន $ 1,586 ។ ទោះបីជាត្រឹមត្រូវតាមគណិតវិទ្យាក៏ដោយ នៅទីនេះគាត់បានយកជាមូលដ្ឋាននៃការកាត់ជាមធ្យម ដែលលាក់ការកាត់យ៉ាងច្រើនរាប់រយពាន់ដុល្លារដែលទទួលបានដោយ 0.1% នៃប្រជាជនដែលមានបំផុតនៅក្នុងប្រទេស។ វាត្រូវបានគេដឹងថា "កន្ទុយ" នៅផ្នែកខាងស្តាំនៃការចែកចាយប្រាក់ចំណូលអនុវត្តតាមច្បាប់ថាមពល ហើយក្នុងស្ថានភាពបែបនេះ ការប្រើប្រាស់តម្លៃមធ្យមគឺមានការយល់ច្រឡំ ព្រោះវានៅឆ្ងាយពីតម្លៃពិតរបស់វា។ តាមពិត គ្រួសារភាគច្រើនបានទទួលប្រាក់តិចជាង ៦៥០ ដុល្លារ។ នៅក្នុងការចែកចាយនេះ មធ្យមភាគគឺតូចជាងមធ្យម។
ឧទាហរណ៍នេះបង្ហាញពីទ្រព្យសម្បត្តិដ៏សំខាន់បំផុតនៃការបែងចែកអំណាច៖ ពួកគេមាន "កន្ទុយធ្ងន់" បើប្រៀបធៀបទៅនឹង "កន្ទុយរាវ" តូចបំផុតនៃការចែកចាយធម្មតា។ កន្ទុយធំដូចនេះ ខណៈពេលដែលកម្រគឺជារឿងធម្មតានៅក្នុងការចែកចាយទិន្នន័យជាងខ្សែកោងកណ្ដឹងធម្មតា។
នៅថ្ងៃចន្ទពណ៌ខ្មៅ ថ្ងៃទី 19 ខែតុលា ឆ្នាំ 1987 សន្ទស្សន៍ឧស្សាហកម្ម Dow Jones បានធ្លាក់ចុះ 22% ។ បើប្រៀបធៀបទៅនឹងកម្រិតធម្មតានៃភាពប្រែប្រួលនៅក្នុងទីផ្សារភាគហ៊ុន ការធ្លាក់ចុះនេះគឺច្រើនជាង 20 គម្លាតស្តង់ដារ។ យោងតាមស្ថិតិប្រពៃណី (ដែលប្រើការចែកចាយធម្មតា) ព្រឹត្តិការណ៍បែបនេះស្ទើរតែមិនអាចទៅរួចទេ៖ ប្រូបាប៊ីលីតេរបស់វាគឺតិចជាងមួយក្នុង 100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 (ថាមពល)។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយវាបានកើតឡើង - ដោយសារតែការប្រែប្រួលតម្លៃនៅក្នុងទីផ្សារភាគហ៊ុនមិនធ្វើតាមការចែកចាយធម្មតា។
ការចែកចាយជាមួយ "កន្ទុយធ្ងន់" គឺសមល្អប្រសើរជាងមុនដើម្បីពិពណ៌នាអំពីពួកគេ។ វាកើតឡើងជាមួយនឹងការរញ្ជួយដី ភ្លើង និងទឹកជំនន់ ដែលធ្វើឱ្យវាពិបាកសម្រាប់ក្រុមហ៊ុនធានារ៉ាប់រងក្នុងការគ្រប់គ្រងហានិភ័យ។
គំរូគណិតវិទ្យាដូចគ្នានេះពិពណ៌នាអំពីចំនួនអ្នកស្លាប់នៅក្នុងសង្គ្រាម និងការវាយប្រហារភេរវករ ក៏ដូចជារឿងសន្តិភាពជាច្រើនទៀត ដូចជាចំនួនពាក្យនៅក្នុងប្រលោមលោក ឬចំនួនដៃគូផ្លូវភេទដែលមនុស្សម្នាក់មាន។
ទោះបីជាគុណនាមដែលប្រើដើម្បីពណ៌នាកន្ទុយវែងមិនបោះវាទៅក្នុងពន្លឺដ៏អំណោយផលក៏ដោយ ការចែកចាយ "កន្ទុយ" មានមោទនភាពនាំកន្ទុយរបស់ពួកគេ។ ដិត ធ្ងន់ និងវែង? បាទ វាគឺ។ ប៉ុន្តែក្នុងករណីនេះ សូមបង្ហាញខ្ញុំថាមួយណាធម្មតា?
សៀវភៅនេះត្រូវបានបំពេញបន្ថែមដោយ៖
ក្វាន់តា
លោក Scott Patterson
ខួរក្បាល
លោក Ken Jennings
បាល់ប្រាក់
លោក Michael Lewis
ចិត្តដែលអាចបត់បែនបាន។
Carol Dweck
រូបវិទ្យានៃទីផ្សារភាគហ៊ុន
James Weatherall
សេចក្តីរីករាយរបស់ X
ដំណើរទេសចរណ៍គណិតវិទ្យា ពីមួយទៅគ្មានទីបញ្ចប់
លោក Stephen Strogatz
ដំណើរដ៏រំភើបមួយចូលទៅក្នុងពិភពគណិតវិទ្យាពីគ្រូឆ្នើមម្នាក់ក្នុងពិភពលោក
ព័ត៌មានពីអ្នកបោះពុម្ពផ្សាយ
បោះពុម្ពជាភាសារុស្សីជាលើកដំបូង
បោះពុម្ពដោយមានការអនុញ្ញាតពី Steven Strogatz, c/o Brockman, Inc.
Strogats, ភី។
ភាពរីករាយនៃ X. ដំណើរដ៏រំភើបមួយចូលទៅក្នុងពិភពគណិតវិទ្យាពីគ្រូដ៏ល្អបំផុតមួយក្នុងពិភពលោក / Steven Strogatz; ក្នុងមួយ ពីភាសាអង់គ្លេស។ - M. : Mann, Ivanov និង Ferber, 2014 ។
ISBN 978-500057-008-1
សៀវភៅនេះអាចផ្លាស់ប្តូរអាកប្បកិរិយារបស់អ្នកចំពោះគណិតវិទ្យាយ៉ាងខ្លាំង។ វាមានជំពូកខ្លីៗ ដែលនីមួយៗអ្នកនឹងរកឃើញអ្វីដែលថ្មី។ អ្នកនឹងរៀនពីរបៀបដែលលេខមានប្រយោជន៍សម្រាប់ការសិក្សាពិភពលោកជុំវិញអ្នក យល់ពីភាពស្រស់ស្អាតនៃធរណីមាត្រ ស្គាល់ភាពឆើតឆាយនៃការគណនាអាំងតេក្រាល មើលឃើញពីសារៈសំខាន់នៃស្ថិតិ និងទាក់ទងជាមួយភាពគ្មានដែនកំណត់។ អ្នកនិពន្ធពន្យល់ពីគំនិតគណិតវិទ្យាជាមូលដ្ឋានយ៉ាងសាមញ្ញ និងឆើតឆាយ ដោយផ្តល់នូវឧទាហរណ៍ដ៏អស្ចារ្យដែលមនុស្សគ្រប់គ្នាអាចយល់បាន។
រក្សារសិទ្ធគ្រប់យ៉ាង។
គ្មានផ្នែកនៃសៀវភៅនេះអាចត្រូវបានផលិតឡើងវិញក្នុងទម្រង់ណាមួយដោយគ្មានការអនុញ្ញាតជាលាយលក្ខណ៍អក្សរពីម្ចាស់កម្មសិទ្ធិបញ្ញា។
ការគាំទ្រផ្នែកច្បាប់នៃគ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពផ្សាយត្រូវបានផ្តល់ដោយក្រុមហ៊ុនច្បាប់ "Vegas-Lex"
© Steven Strogatz, 2012 រក្សាសិទ្ធិគ្រប់យ៉ាង
© ការបកប្រែជាភាសារុស្សី ការបោះពុម្ពជាភាសារុស្សី ការរចនា។ LLC "Mann, Ivanov និង Ferber", ឆ្នាំ 2014
បុព្វបទ
ខ្ញុំមានមិត្តម្នាក់ដែលទោះជាគាត់រកស៊ី (គាត់ជាសិល្បករ) ស្រលាញ់វិទ្យាសាស្រ្ត។ នៅពេលណាដែលយើងជួបជុំគ្នា គាត់និយាយយ៉ាងរីករាយអំពីការវិវឌ្ឍន៍ចុងក្រោយបង្អស់នៃចិត្តវិទ្យា ឬមេកានិចកង់ទិច។ ប៉ុន្តែពេលយើងនិយាយអំពីគណិតវិទ្យា គាត់មានអារម្មណ៍ញ័រជង្គង់ ដែលធ្វើឱ្យគាត់ឈឺចិត្តជាខ្លាំង។ គាត់ត្អូញត្អែរថា និមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាចម្លែកទាំងនេះមិនត្រឹមតែផ្គាប់ចិត្តគាត់ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែពេលខ្លះគាត់ថែមទាំងមិនដឹងពីរបៀបបញ្ចេញសំឡេងទៀតផង។
តាមពិតហេតុផលសម្រាប់ការមិនចូលចិត្តគណិតវិទ្យារបស់គាត់គឺកាន់តែស៊ីជម្រៅ។ គាត់នឹងមិនយល់ពីអ្វីដែលអ្នកគណិតវិទូទូទៅធ្វើ និងអ្វីដែលពួកគេមានន័យ នៅពេលដែលពួកគេនិយាយថាភស្តុតាងនេះគឺឆើតឆាយ។ ពេលខ្លះយើងនិយាយលេងថា ខ្ញុំគួរតែអង្គុយចុះ ហើយចាប់ផ្ដើមបង្រៀនគាត់ពីមូលដ្ឋានបំផុត ព្យញ្ជនៈពី ១+១=២ ហើយចូលទៅគណិតវិទ្យាតាមដែលគាត់អាចធ្វើបាន។
ហើយទោះបីជាគំនិតនេះហាក់ដូចជាឆ្កួតក៏ដោយ វាគឺជាអ្វីដែលខ្ញុំនឹងព្យាយាមអនុវត្តនៅក្នុងសៀវភៅនេះ។ ខ្ញុំនឹងណែនាំអ្នកតាមគ្រប់សាខាសំខាន់ៗនៃវិទ្យាសាស្ត្រ ចាប់ពីលេខនព្វន្ធ រហូតដល់គណិតវិទ្យាកម្រិតខ្ពស់ ដូច្នេះអ្នកដែលចង់បានឱកាសទីពីរអាចចាប់យកវាបាន។ ហើយលើកនេះអ្នកមិនចាំបាច់អង្គុយនៅតុរបស់អ្នកទេ។ សៀវភៅនេះនឹងមិនធ្វើឱ្យអ្នកក្លាយជាអ្នកជំនាញខាងគណិតវិទ្យាទេ។ ប៉ុន្តែវានឹងជួយឱ្យយល់ពីអ្វីដែលវិន័យនេះសិក្សា និងហេតុអ្វីបានជាវាគួរឱ្យរំភើបសម្រាប់អ្នកដែលយល់ពីវា។
យើងនឹងរៀនពីរបៀបដែល slam dunks របស់ Michael Jordan អាចជួយពន្យល់ពីមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃការគណនា។ ខ្ញុំនឹងបង្ហាញអ្នកនូវវិធីសាមញ្ញ និងអស្ចារ្យមួយដើម្បីយល់ពីទ្រឹស្តីបទមូលដ្ឋាននៃធរណីមាត្រ Euclidean - ទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ។ យើងនឹងព្យាយាមចូលទៅដល់បាតនៃអាថ៌កំបាំងនៃជីវិតមួយចំនួន ទាំងធំទាំងតូច៖ តើ Jay Simpson បានសម្លាប់ប្រពន្ធរបស់គាត់ឬ? របៀបផ្លាស់ប្តូរពូកដើម្បីឱ្យវាមានរយៈពេលយូរតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ តើត្រូវផ្លាស់ប្តូរដៃគូប៉ុន្មាននាក់ មុនពេលពិធីមង្គលការត្រូវបានលេង ហើយយើងនឹងឃើញមូលហេតុដែលភាពមិនចេះរីងស្ងួតខ្លះមានទំហំធំជាងអ្នកដទៃ។
គណិតវិទ្យាមានគ្រប់ទីកន្លែង អ្នកគ្រាន់តែត្រូវរៀនដើម្បីស្គាល់វា។ អ្នកអាចមើលឃើញ sinusoid នៅខាងក្រោយសេះបង្កង់មួយ អ្នកអាចលឺសំលេងនៃទ្រឹស្តីបទរបស់ Euclid នៅក្នុងសេចក្តីប្រកាសឯករាជ្យ។ អ្វីដែលខ្ញុំអាចនិយាយបាន សូម្បីតែនៅក្នុងរបាយការណ៍ស្ងួតដែលមុនសង្គ្រាមលោកលើកទីមួយ មានចំនួនអវិជ្ជមាន។ អ្នកក៏អាចឃើញពីរបៀបដែលផ្នែកថ្មីនៃគណិតវិទ្យាមានឥទ្ធិពលលើជីវិតរបស់យើងនាពេលបច្ចុប្បន្ននេះ ឧទាហរណ៍ នៅពេលដែលយើងស្វែងរកភោជនីយដ្ឋានដោយប្រើកុំព្យូទ័រ ឬព្យាយាមយ៉ាងហោចណាស់យល់ ឬប្រសើរជាងនេះ ដើម្បីរួចផុតពីការប្រែប្រួលដ៏គួរឱ្យភ័យខ្លាចនៅក្នុងទីផ្សារភាគហ៊ុន។
ស៊េរីនៃអត្ថបទចំនួន 15 ក្រោមចំណងជើងទូទៅ "មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃគណិតវិទ្យា" បានបង្ហាញខ្លួននៅលើអ៊ីនធឺណិតនៅចុងខែមករាឆ្នាំ 2010 ។ ជាការឆ្លើយតបទៅនឹងការបោះពុម្ពផ្សាយរបស់ពួកគេ សំបុត្រ និងមតិបានហូរចូលពីអ្នកអានគ្រប់វ័យ ដែលក្នុងនោះមានសិស្ស និងលោកគ្រូអ្នកគ្រូជាច្រើន។ ក៏មានមនុស្សដែលចង់ដឹងចង់ឃើញផងដែរ ដែលសម្រាប់ហេតុផលមួយ ឬហេតុផលផ្សេងទៀត "វង្វេងផ្លូវរបស់ពួកគេ" នៅក្នុងការយល់ដឹងអំពីវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យា។ ឥឡូវនេះ ពួកគេមានអារម្មណ៍ថាពួកគេខកខានអ្វីមួយដែលមានតម្លៃ ហើយចង់ព្យាយាមម្តងទៀត។ ខ្ញុំមានសេចក្តីសោមនស្សរីករាយជាខ្លាំងជាមួយនឹងការដឹងគុណពីឪពុកម្តាយរបស់ខ្ញុំចំពោះការពិតដែលថា ដោយមានជំនួយរបស់ខ្ញុំ ពួកគេអាចពន្យល់គណិតវិទ្យាដល់កូនៗរបស់ពួកគេ ហើយពួកគេផ្ទាល់ក៏ចាប់ផ្តើមយល់កាន់តែច្បាស់។ វាហាក់ដូចជាថា សូម្បីតែសហការី និងសមមិត្តរបស់ខ្ញុំ ដែលជាអ្នកកោតសរសើរយ៉ាងខ្ជាប់ខ្ជួននៃវិទ្យាសាស្ត្រនេះ ក៏ចូលចិត្តអានអត្ថបទនេះ លើកលែងតែគ្រានោះ នៅពេលដែលពួកគេបានជជែកគ្នាដើម្បីផ្តល់អនុសាសន៍គ្រប់ប្រភេទសម្រាប់ការកែលម្អកូនចៅរបស់ខ្ញុំ។
ទោះបីជាមានជំនឿដ៏ពេញនិយមក៏ដោយ ក៏មានការចាប់អារម្មណ៍យ៉ាងច្បាស់លាស់ចំពោះគណិតវិទ្យានៅក្នុងសង្គម ទោះបីជាមានការយកចិត្តទុកដាក់តិចតួចចំពោះបាតុភូតនេះក៏ដោយ។ យើងគ្រាន់តែឮអំពីការភ័យខ្លាចនៃគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះ ប៉ុន្តែមនុស្សជាច្រើនរីករាយនឹងព្យាយាមយល់វាឱ្យកាន់តែច្បាស់។ ហើយនៅពេលដែលវាកើតឡើង វានឹងពិបាកក្នុងការហែកវាចេញ។
សៀវភៅនេះនឹងណែនាំអ្នកអំពីគំនិតស្មុគស្មាញ និងជឿនលឿនបំផុតពីពិភពគណិតវិទ្យា។ ជំពូកខ្លីៗ ងាយស្រួលអាន និងមិនអាស្រ័យគ្នាទៅវិញទៅមក។ ក្នុងចំណោមនោះគឺជាអត្ថបទដែលបានរួមបញ្ចូលក្នុងអត្ថបទស៊េរីដំបូងនោះនៅក្នុងកាសែត New York Times។ ដូច្នេះនៅពេលដែលអ្នកមានអារម្មណ៍ស្រេកឃ្លានគណិតវិទ្យាបន្តិច សូមកុំស្ទាក់ស្ទើរក្នុងការទទួលយកជំពូកបន្ទាប់។ ប្រសិនបើអ្នកចង់ស្វែងយល់ពីបញ្ហាដែលអ្នកចាប់អារម្មណ៍ឱ្យកាន់តែលម្អិតនោះ នៅចុងបញ្ចប់នៃសៀវភៅមានកំណត់ចំណាំជាមួយនឹងព័ត៌មានបន្ថែម និងការណែនាំអំពីអ្វីផ្សេងទៀតដែលអ្នកអាចអានអំពីវា។
ដើម្បីភាពងាយស្រួលរបស់អ្នកអានដែលចូលចិត្តវិធីសាស្រ្តមួយជំហានម្តង ៗ ខ្ញុំបានបែងចែកសម្ភារៈជាប្រាំមួយផ្នែកស្របតាមលំដាប់ប្រពៃណីនៃប្រធានបទ។
ផ្នែកទី I "លេខ" ចាប់ផ្តើមដំណើររបស់យើងជាមួយនឹងលេខនព្វន្ធនៅក្នុងសាលាមត្តេយ្យ និងបឋមសិក្សា។ វាបង្ហាញពីរបៀបដែលលេខមានប្រយោជន៍ និងរបៀបដែលពួកវាមានប្រសិទ្ធភាពអស្ចារ្យក្នុងការពិពណ៌នាអំពីពិភពលោកជុំវិញយើង។
ផ្នែកទី II "សមាមាត្រ" ផ្លាស់ប្តូរការយកចិត្តទុកដាក់ពីលេខខ្លួនឯងទៅទំនាក់ទំនងរវាងពួកគេ។ គំនិតទាំងនេះគឺជាបេះដូងនៃពិជគណិត និងជាឧបករណ៍ដំបូងសម្រាប់ការពិពណ៌នាអំពីរបៀបដែលមនុស្សម្នាក់ប៉ះពាល់ដល់មួយផ្សេងទៀត ដោយបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងមូលហេតុនៃវត្ថុផ្សេងៗគ្នា៖ ការផ្គត់ផ្គង់ និងតម្រូវការ ការជំរុញ និងប្រតិកម្ម - និយាយឱ្យខ្លី ទំនាក់ទំនងគ្រប់ប្រភេទដែលធ្វើឱ្យពិភពលោក សម្បូរបែបនិងសម្បូរបែប ..
ផ្នែកទី III "តួលេខ" មិនមែនអំពីលេខ និងនិមិត្តសញ្ញាទេ ប៉ុន្តែអំពីតួលេខ និងលំហ - ដែននៃធរណីមាត្រ និងត្រីកោណមាត្រ។ ប្រធានបទទាំងនេះ រួមជាមួយនឹងការពិពណ៌នាអំពីវត្ថុដែលអាចសង្កេតបានទាំងអស់តាមរយៈទម្រង់ តាមរយៈហេតុផល និងភ័ស្តុតាងតក្កវិជ្ជា បង្កើនគណិតវិទ្យាដល់កម្រិតថ្មីនៃភាពជាក់លាក់។
នៅក្នុងផ្នែកទី IV "ពេលវេលានៃការផ្លាស់ប្តូរ" យើងនឹងពិនិត្យមើលការគណនា - តំបន់គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បំផុតនិងពហុមុខនៃគណិតវិទ្យា។ Calculus ធ្វើឱ្យវាអាចទស្សន៍ទាយគន្លងនៃភពនានា វដ្តនៃជំនោរ និងធ្វើឱ្យវាអាចយល់ និងពិពណ៌នាអំពីដំណើរការ និងបាតុភូតដែលផ្លាស់ប្តូរតាមកាលកំណត់ទាំងអស់នៅក្នុងសកលលោក និងនៅក្នុងខ្លួនយើង។ កន្លែងដ៏សំខាន់មួយនៅក្នុងផ្នែកនេះគឺត្រូវបានឧទ្ទិសដល់ការសិក្សានៃភាពគ្មានទីបញ្ចប់ ដែលជាការធ្វើឱ្យមានភាពស្ងប់ស្ងាត់ ដែលជារបកគំហើញដែលអនុញ្ញាតឱ្យការគណនាដំណើរការ។ កុំព្យូទ័របានជួយដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើនដែលបានកើតឡើងនៅក្នុងពិភពបុរាណ ហើយចុងក្រោយនេះនាំឱ្យមានបដិវត្តន៍វិទ្យាសាស្ត្រ និងពិភពលោកទំនើប។
ផ្នែកទី V "មុខជាច្រើននៃទិន្នន័យ" និយាយអំពីប្រូបាប៊ីលីតេ ស្ថិតិ បណ្តាញ និងដំណើរការទិន្នន័យ - ទាំងនេះនៅតែជាវិស័យវ័យក្មេង ដែលបង្កើតដោយទិដ្ឋភាពដែលមិនតែងតែតាមលំដាប់នៃជីវិតរបស់យើង ដូចជាឱកាស និងសំណាង ភាពមិនប្រាកដប្រជា ហានិភ័យ ភាពប្រែប្រួល ភាពចៃដន្យ , ការពឹងពាក់គ្នាទៅវិញទៅមក។ ដោយប្រើឧបករណ៍គណិតវិទ្យាដែលត្រឹមត្រូវ និងប្រភេទទិន្នន័យត្រឹមត្រូវ យើងនឹងរៀនរកមើលគំរូនៅក្នុងស្ទ្រីមនៃភាពចៃដន្យ។
នៅចុងបញ្ចប់នៃការធ្វើដំណើររបស់យើងនៅក្នុងផ្នែកទី VI "ដែនកំណត់នៃលទ្ធភាព" យើងនឹងចូលទៅដល់ដែនកំណត់នៃចំណេះដឹងគណិតវិទ្យា តំបន់ព្រំដែនរវាងអ្វីដែលបានដឹងរួចហើយ និងអ្វីដែលនៅតែពិបាកយល់ និងមិនស្គាល់។ យើងនឹងឆ្លងកាត់ប្រធានបទម្តងទៀតតាមលំដាប់ដែលយើងធ្លាប់ស្គាល់៖ លេខ សមាមាត្រ រូបរាង ការផ្លាស់ប្តូរ និងភាពគ្មានកំណត់ - ប៉ុន្តែនៅពេលជាមួយគ្នានេះ យើងនឹងពិចារណាពួកវានីមួយៗឱ្យស៊ីជម្រៅបន្ថែមទៀត នៅក្នុងការចាប់បដិសន្ធិទំនើបរបស់វា។
ខ្ញុំសង្ឃឹមថាអ្នករកឃើញគំនិតទាំងអស់នៅក្នុងសៀវភៅនេះគួរឱ្យរំភើប ហើយនឹងធ្វើឱ្យអ្នកនិយាយថា "ល្អ!" ច្រើនជាងម្តង។ ប៉ុន្តែអ្នកតែងតែត្រូវចាប់ផ្តើមនៅកន្លែងណាមួយ ដូច្នេះ ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងសកម្មភាពដ៏សាមញ្ញ ប៉ុន្តែគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ ដូចជាការរាប់។
1. លេខមូលដ្ឋាន៖ ការបន្ថែមត្រី
ការបង្ហាញដ៏ល្អបំផុតនៃគោលគំនិតនៃលេខដែលខ្ញុំធ្លាប់ឃើញ (ការពន្យល់ច្បាស់បំផុត និងរីករាយបំផុតនៃចំនួនលេខ និងមូលហេតុដែលយើងត្រូវការវា) ខ្ញុំបានឃើញនៅក្នុងវគ្គមួយនៃកម្មវិធីកុមារដ៏ពេញនិយម Sesame Street ហៅថា 123: ការរាប់រួមគ្នា» (123 ប្រឆាំងជាមួយខ្ញុំ) ។ X...
