របាយការណ៍អំពី Leonhard Euler នឹងប្រាប់អ្នកពីអ្វីៗទាំងអស់អំពីជីវិតរបស់គណិតវិទូ រូបវិទ្យា មេកានិច និងតារាវិទូដ៏អស្ចារ្យ។
ជីវិត និងការងាររបស់ Leonhard Euler ដោយសង្ខេប
អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រនាពេលអនាគត (ឆ្នាំនៃជីវិតរបស់ Leonhard Euler 1707-1783) បានកើតនៅទីក្រុង Basel ក្នុងប្រទេសស្វីសនៅថ្ងៃទី 15 ខែមេសាឆ្នាំ 1707 ។ បន្ទាប់ពីបញ្ចប់ការសិក្សាពីសាលាក្នុងស្រុក គាត់បានចូលរួមការបង្រៀនរបស់ Bernoulli នៅសាកលវិទ្យាល័យ Basel ។ គាត់បានទទួលសញ្ញាប័ត្រអនុបណ្ឌិតរបស់គាត់នៅឆ្នាំ 1723 ហើយ 3 ឆ្នាំក្រោយមកគាត់បានទទួលការអញ្ជើញពីបណ្ឌិតសភាវិទ្យាសាស្ត្រសាំងពេទឺប៊ឺគឱ្យចូលមុខតំណែងបន្ថែមក្នុងគណិតវិទ្យា។
នៅឆ្នាំ ១៧៣០ គាត់បានធ្វើជាប្រធានរូបវិទ្យា។ នៅឆ្នាំ 1733 អយល័របានទទួលងារជាអ្នកសិក្សា។ អយល័របានចំណាយពេល 15 ឆ្នាំនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី ហើយនៅទីនេះគាត់បានសរសេរសៀវភៅសិក្សាដំបូងបង្អស់របស់ពិភពលោកស្តីពីមេកានិចទ្រឹស្តី និងវគ្គសិក្សាស្តីពីការរុករកគណិតវិទ្យា។
នៅឆ្នាំ 1741 អយល័រត្រូវបានអញ្ជើញដោយស្តេច Prussian Frederick II ឱ្យផ្លាស់ទៅទីក្រុង Berlin ។ ដោយបានទទួលយកការផ្តល់ជូននេះ គាត់បានផ្លាស់ប្តូរទីកន្លែងរស់នៅរបស់គាត់ ហើយបានចេញផ្សាយអត្ថបទចំនួន 3 អំពីប្រធានបទនៃការបាញ់ផ្លោង។ នៅឆ្នាំ 1747 គណិតវិទូម្នាក់បានបង្កើតកញ្ចក់ស្មុគ្រស្មាញ។
នៅឆ្នាំ 1749 អយល័របានបោះពុម្ពការងារពីរភាគដែលក្នុងនោះគាត់ជាអ្នកដំបូងដែលបង្ហាញបញ្ហានៃការរុករកក្នុងទម្រង់គណិតវិទ្យា។ គាត់បានបង្កើតរបកគំហើញជាច្រើននៅក្នុងវិស័យនៃការវិភាគគណិតវិទ្យា ដោយរៀបរាប់អំពីពួកគេនៅក្នុងសៀវភៅមួយដែលមានឈ្មោះថា "ការណែនាំអំពីការវិភាគនៃបរិមាណគ្មានកំណត់" ។ គណិតវិទូដ៏អស្ចារ្យ Leonhard Euler មិនដែលឈប់ស្វែងរកការគណនាឌីផេរ៉ង់ស្យែល បំរែបំរួល និងអាំងតេក្រាលឡើយ។ គាត់បានលើកយកបញ្ហានៃការឆ្លងកាត់ពន្លឺតាមរយៈប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយផ្សេងៗ និងរបៀបដែលឥទ្ធិពលនៃ chromatism ត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយនេះ។
គាត់បានត្រលប់ទៅប្រទេសរុស្ស៊ីវិញនៅឆ្នាំ 1766 ហើយបានបោះពុម្ពការងាររបស់គាត់ "ធាតុនៃពិជគណិត" ។ ដោយវិធីនេះ គាត់មិនបានសរសេរវាដោយដៃរបស់គាត់ទេ ប៉ុន្តែបានកំណត់វា ចាប់តាំងពីឆ្នាំ 1768 គណិតវិទូបានពិការភ្នែកទាំងស្រុង។ ប៉ុន្តែជំងឺនេះមិនបានរារាំងគាត់ពីការបោះពុម្ភផ្សាយ និងសៀវភៅជាច្រើនទៀត អនុស្សាវរីយ៍ និងបរិមាណនៃការគណនាអាំងតេក្រាលនោះទេ។
បណ្ឌិតសភាវិទ្យាសាស្ត្រទីក្រុងប៉ារីសក្នុងឆ្នាំ 1775 បានទទួលយកអយល័រជាសមាជិកទី 9 នៃសង្គមរបស់ខ្លួន ខណៈពេលដែលគេចចេញពីច្បាប់នៃសាលា និងលក្ខន្តិកៈរបស់វា ដែលយោងទៅតាមមនុស្សតែ 8 នាក់ប៉ុណ្ណោះដែលអាចទទួលយកបាននៅក្នុងសង្គម។
ជាទូទៅ គណិតវិទូ អយល័រ បានធ្វើការសិក្សាច្រើនជាង 865 ពេញមួយជីវិតរបស់គាត់ ដោយបានជះឥទ្ធិពលយ៉ាងខ្លាំងដល់ការអភិវឌ្ឍន៍គណិតវិទ្យានៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី។ គាត់បានស្លាប់នៅទីក្រុង Petersburg នៅថ្ងៃទី 18 ខែកញ្ញាឆ្នាំ 1783 ។
Leonhard Euler ការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍
- នៅឆ្នាំ 1733 អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានរៀបការជាមួយ Katharina ដែលជាកូនស្រីរបស់វិចិត្រករ Georg Gzel ។ ក្នុងអំឡុងពេល 40 ឆ្នាំនៃអាពាហ៍ពិពាហ៍ភរិយាបានផ្តល់ឱ្យ Leonard កូន 13 ។ ប៉ុន្តែមានតែ 5 នាក់ប៉ុណ្ណោះដែលបានរួចជីវិត - កូនស្រី 2 និងកូនប្រុស 3 ។ នៅឆ្នាំ 1773 ប្រពន្ធជាទីស្រឡាញ់របស់គាត់បានស្លាប់ហើយបន្ទាប់ពី 3 ឆ្នាំអយល័របានរៀបការជាលើកទីពីរ។ នៅលើ Katarina Salome បងប្អូនស្រីពាក់កណ្តាលរបស់ប្រពន្ធដែលបានស្លាប់។
- នៅប្រទេសរុស្ស៊ីអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រត្រូវបានគេហៅថា Leonty ។
- អយល័រគឺជាមនុស្សដំបូងគេដែលពន្យល់ជាប្រព័ន្ធ។ គណិតវិទូគឺជាស្ថាបនិកនៃសាលាគណិតវិទ្យាបែបវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ី។ គាត់បានសរសេរសៀវភៅជាច្រើនអំពីទ្រឹស្តីនៃចលនារបស់ភព និងព្រះច័ន្ទ ស្តីពីមេកានិច ភូមិសាស្ត្រ ទ្រឹស្ដីនៃការកសាងកប៉ាល់ និងទ្រឹស្តីតន្ត្រី។
- គាត់មិនចូលចិត្តរោងកុនទេ។ហើយនៅពេលដែលភរិយារបស់គាត់នៅតែអាចណែនាំគាត់ឱ្យស្គាល់ដ៏ស្រស់ស្អាតនោះ Leonard បានគិតគូរពីគ្រោងការណ៍គណិតវិទ្យាដ៏ស្មុគស្មាញរហូតដល់ចុងបញ្ចប់នៃការសម្តែង ដើម្បីកុំឱ្យមានការធុញទ្រាន់។
- គាត់ជាមនុស្សដែលមានសមត្ថភាពខ្លាំង។ សរុប នៅអាយុ 13 ឆ្នាំគាត់បានក្លាយជានិស្សិតហើយនៅអាយុ 17 ឆ្នាំបានទទួលសញ្ញាប័ត្រអនុបណ្ឌិតនិងបានទទួលការអញ្ជើញជាប្រធាននាយកដ្ឋានរូបវិទ្យានៅបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ី។
- ទោះបីជាគាត់កើតនៅប្រទេសស្វីសក៏ដោយ អយល័របានចំណាយពេលភាគច្រើននៃជីវិតពេញវ័យរបស់គាត់នៅសាំងពេទឺប៊ឺគ ប្រទេសរុស្ស៊ី និងនៅទីក្រុងប៊ែរឡាំង ព្រុចស៊ី។
- អយល័រត្រូវបានគេចងចាំថាជាគណិតវិទូដ៏សំខាន់បំផុតនៃសតវត្សទី១៨។ គាត់ត្រូវបានគេចងចាំសម្រាប់ការរួមចំណែករបស់គាត់ចំពោះមេកានិច ឌីណាមិករាវ អុបទិក តារាសាស្ត្រ និងតន្ត្រី។
- Leonhard Euler នៅតែជា Calvinist ដ៏ស្មោះត្រង់ពេញមួយជីវិតរបស់គាត់។
- គាត់បានបាត់បង់ការមើលឃើញនៅភ្នែកខាងស្តាំរបស់គាត់ភ្លាមៗ ប្រហែលជាដោយសារតែការងារហួសកម្លាំង។
- គាត់បានធ្វើការអស់រយៈពេល 25 ឆ្នាំនៅ Berlin Academy ហើយបន្ទាប់មកបានត្រលប់ទៅ Petersburg នៅអាយុ 59 ឆ្នាំក្នុងអំឡុងពេលនោះគាត់បានបាត់បង់ការមើលឃើញនៅក្នុងភ្នែកផ្សេងទៀត។ ពិការភ្នែកមិនបានបញ្ឈប់គាត់ទេ។ តាមពិតទៅ គាត់បានបញ្ចប់ការវិភាគយ៉ាងទូលំទូលាយអំពីទ្រឹស្ដីនៃចលនារបស់ព្រះច័ន្ទដោយខ្វាក់ភ្នែក។ ការវិភាគស្មុគស្មាញទាំងអស់ត្រូវបានធ្វើឡើងទាំងស្រុងនៅក្នុងក្បាលរបស់គាត់។
- នៅឆ្នាំ ១៧៧១ ផ្ទះរបស់គាត់បានឆេះ។ នៅឆ្នាំ ១៧៧៦ ភរិយារបស់គាត់បានស្លាប់។ គាត់បានស្លាប់នៅឆ្នាំ 1783 នៅអាយុ 76 ឆ្នាំ។
- វាត្រូវបានគេដឹងថាគាត់បានបោះពុម្ពសៀវភៅនិងអត្ថបទជាង 500 ពេញមួយជីវិតរបស់គាត់ហើយ 400 ផ្សេងទៀតត្រូវបានបោះពុម្ពក្រោយមនុស្ស។ វាត្រូវបានគេប៉ាន់ស្មានថាគាត់ជាមធ្យមប្រហែល 800 ទំព័រក្នុងមួយឆ្នាំ។
អយល័រ ឡេអូណាត (១៧០៧-១៧៨៣) គណិតវិទូ រូបវិទ្យា មេកានិច តារាវិទូ។
កើតនៅថ្ងៃទី 15 ខែមេសា ឆ្នាំ 1707 នៅទីក្រុង Basel (ប្រទេសស្វីស)។ គាត់បានបញ្ចប់ការសិក្សាពីកន្លែងហាត់ប្រាណក្នុងស្រុក ស្តាប់ការបង្រៀនរបស់ I. Bernoulli នៅសាកលវិទ្យាល័យ Basel ។ នៅឆ្នាំ ១៧២៣ គាត់បានទទួលសញ្ញាប័ត្រអនុបណ្ឌិត។ នៅឆ្នាំ 1726 តាមការអញ្ជើញរបស់បណ្ឌិតសភាវិទ្យាសាស្ត្រសាំងពេទឺប៊ឺគគាត់បានមកប្រទេសរុស្ស៊ីហើយត្រូវបានតែងតាំងជាផ្នែកបន្ថែមនៅក្នុងគណិតវិទ្យា។
នៅឆ្នាំ 1730 គាត់បានធ្វើជាប្រធានរូបវិទ្យា ហើយនៅឆ្នាំ 1733 គាត់បានក្លាយជាអ្នកសិក្សា។ ក្នុងអំឡុងពេល 15 ឆ្នាំរបស់គាត់នៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី អយល័រអាចសរសេរសៀវភៅសិក្សាដំបូងបង្អស់របស់ពិភពលោកស្តីពីមេកានិចទ្រឹស្តី ក៏ដូចជាវគ្គសិក្សាស្តីពីការរុករកគណិតវិទ្យា និងការងារជាច្រើនទៀត។
នៅឆ្នាំ 1741 គាត់បានទទួលយកការផ្តល់ជូនរបស់ស្តេច Prussian King Frederick II ហើយបានផ្លាស់ទៅទីក្រុង Berlin ។ ប៉ុន្តែសូម្បីតែនៅពេលនោះអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រមិនបានផ្តាច់ទំនាក់ទំនងជាមួយ St. នៅឆ្នាំ 1746 អត្ថបទបីភាគរបស់អយល័រស្តីពីបាល់ទិកត្រូវបានបោះពុម្ព។
នៅឆ្នាំ 1749 គាត់បានបោះពុម្ពការងារពីរភាគដែលជាលើកដំបូងបង្ហាញពីបញ្ហានៃការរុករកក្នុងទម្រង់គណិតវិទ្យា។ របកគំហើញជាច្រើនដែលធ្វើឡើងដោយអយល័រក្នុងផ្នែកនៃការវិភាគគណិតវិទ្យា ក្រោយមកត្រូវបានចងក្រងនៅក្នុងសៀវភៅ ការណែនាំអំពីការវិភាគនៃបរិមាណតិចតួចគ្មានកំណត់ (1748) ។
សេចក្តីផ្តើមត្រូវបានបន្តដោយសន្ធិសញ្ញាជាបួនភាគ។ ភាគទី 1 ដែលឧទ្ទិសដល់ការគណនាឌីផេរ៉ង់ស្យែលត្រូវបានបោះពុម្ពនៅទីក្រុងប៊ែរឡាំង (1755) ហើយនៅសល់ត្រូវបានឧទ្ទិសដល់ការគណនាអាំងតេក្រាលនៅ St. Petersburg (1768-1770) ។
នៅក្នុងភាគចុងក្រោយទី 4 ការគណនានៃការប្រែប្រួលដែលបង្កើតឡើងដោយអយល័រនិង J. Lagrange ត្រូវបានពិចារណា។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះ អយល័របានស៊ើបអង្កេតសំណួរនៃការឆ្លងកាត់នៃពន្លឺតាមរយៈប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយផ្សេងៗ និងឥទ្ធិពលនៃ chromatism ដែលទាក់ទងនឹងរឿងនេះ។
នៅឆ្នាំ 1747 គាត់បានស្នើកញ្ចក់ស្មុគស្មាញ។
នៅឆ្នាំ 1766 អយល័របានត្រលប់ទៅប្រទេសរុស្ស៊ីវិញ។ ការងារ "ធាតុនៃពិជគណិត" ដែលត្រូវបានបោះពុម្ពនៅឆ្នាំ 1768 អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រត្រូវបានបង្ខំឱ្យសរសេរចាប់តាំងពីពេលនេះគាត់ពិការភ្នែក។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះ ការគណនាអាំងតេក្រាលចំនួនបី ភាគពីរនៃធាតុនៃពិជគណិត និងសៀវភៅអនុស្សាវរីយ៍ត្រូវបានបោះពុម្ពផ្សាយ ("ការគណនានៃផ្កាយដុះកន្ទុយ 1769", "ការគណនានៃសូរ្យគ្រាស", "ទ្រឹស្តីថ្មីនៃព្រះច័ន្ទ", "ការរុករក" ។ ល។ )
នៅឆ្នាំ 1775 បណ្ឌិតសភាវិទ្យាសាស្ត្រប៉ារីស ដោយឆ្លងកាត់លក្ខន្តិកៈ និងដោយមានការយល់ព្រមពីរដ្ឋាភិបាលបារាំងបានតែងតាំង អយល័រ ជា "សមាជិកទីប្រាំបួនរបស់ខ្លួន (គួរតែមានតែប្រាំបី)" សមាជិកដែលពាក់ព័ន្ធ។
អយល័រគឺជាអ្នកនិពន្ធនៃការស៊ើបអង្កេតច្រើនជាង 865 លើសំណួរដែលផ្លាស់ប្តូរ និងពិបាកបំផុត។ គាត់មានឥទ្ធិពលដ៏អស្ចារ្យ និងប្រកបដោយផ្លែផ្កាលើការអភិវឌ្ឍន៍នៃការអប់រំគណិតវិទ្យានៅប្រទេសរុស្ស៊ីក្នុងសតវត្សទី 18 ។ Petersburg School of Mathematics ដែលរួមមានអ្នកសិក្សា S.K. Kotelnikov, S. Ya Rumovsky, N. I. Fuss, M. E. Golovin និងអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងទៀត ក្រោមការដឹកនាំរបស់អយល័រ បានអនុវត្តការងារអប់រំដ៏ធំមួយ បានបង្កើតនូវពេលវេលាដ៏ទូលំទូលាយ និងគួរឱ្យកត់សម្គាល់សម្រាប់អក្សរសិល្ប៍អប់រំ។ បានធ្វើការសិក្សាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយចំនួន។
Leonhard Euler - គណិតវិទូដ៏អស្ចារ្យបំផុតម្នាក់គ្រប់ពេល - ត្រូវបានសម្គាល់ដោយការចង់បានចំណេះដឹង និងថាមពលដែលមិនអាចបង្ក្រាបបាន។ ទ្រឹស្តីបទបុរាណជាច្រើននៅក្នុងគ្រប់ផ្នែកទាំងអស់នៃគណិតវិទ្យាត្រូវបានដាក់ឈ្មោះតាមគាត់។
Leonhard Euler កើតនៅ Basel ប្រទេសស្វីស នៅថ្ងៃទី 15 ខែមេសា ឆ្នាំ 1707។ Paul Euler - ឪពុករបស់ក្មេងប្រុស - គឺជាគ្រូគង្វាល ហើយសុបិនថាកូនប្រុសរបស់គាត់នឹងដើរតាមគន្លងរបស់គាត់។ ចាប់ពីឆ្នាំដំបូងនៃជីវិតរបស់គាត់គាត់បានបង្រៀន Leonard គ្រប់ប្រភេទនៃវិទ្យាសាស្រ្តដោយចង់បណ្តុះឱ្យគាត់ចង់បានចំណេះដឹងថ្មី។ អយល័របានបង្ហាញពីទេពកោសល្យពិសេសសម្រាប់វត្ថុច្បាស់លាស់ ហើយឪពុករបស់គាត់ភ្លាមៗបានចាប់ផ្តើមអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពរបស់គាត់។ Paul ខ្លួនគាត់ផ្ទាល់បានលះបង់ពេលវេលាទំនេរស្ទើរតែទាំងអស់របស់គាត់ចំពោះគណិតវិទ្យា ហើយក្នុងវ័យកុមារភាពរបស់គាត់ គាត់ថែមទាំងបានចូលរៀនមេរៀនរបស់ Jacob Bernoulli ដ៏ល្បីល្បាញផងដែរ។
ការសិក្សាតាមផ្ទះបានក្លាយជាមូលដ្ឋានគ្រឹះដ៏រឹងមាំសម្រាប់ការអប់រំបន្ថែមរបស់ក្មេងប្រុស។ នៅពេលដែលគាត់បានចូលទៅក្នុងកន្លែងហាត់ប្រាណ Basel មុខវិជ្ជាទាំងអស់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យគាត់ដោយភាពងាយស្រួលមិនធម្មតា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ កម្រិតនៃការបង្រៀននៅអនុវិទ្យាល័យបានបន្សល់ទុកនូវអ្វីដែលចង់បាន ហើយអយល័របានចាប់ផ្តើមស្វែងរកឱកាសថ្មីៗដើម្បីទទួលបានចំណេះដឹង។ នៅអាយុ 13 ឆ្នាំ Leonard បានចូលសាកលវិទ្យាល័យ Basel នៅមហាវិទ្យាល័យសិល្បៈសេរី។ ដូច្នេះគាត់ទទួលបានការបង្រៀនអំពីគណិតវិទ្យាដោយប្អូនប្រុសរបស់ Jacob Bernoulli - Johann ។
សាស្ត្រាចារ្យកត់សម្គាល់សិស្សដែលមានសមត្ថភាព ហើយប្រគល់មេរៀននីមួយៗទៅអយល័រ។ ក្រោមការណែនាំដ៏តឹងរឹងរបស់ Bernoulli ក្មេងប្រុសនោះស្គាល់ស្នាដៃដ៏ស្មុគស្មាញបំផុតរបស់គណិតវិទូដ៏អស្ចារ្យ រៀនយល់ និងវិភាគពួកគេ។ វិធីសាស្រ្តក្នុងការរៀននេះបានអនុញ្ញាតឱ្យ Leonard ទទួលបានសញ្ញាបត្រដំបូងរបស់គាត់នៅអាយុ 16 ឆ្នាំនៅពេលដែលគាត់អាចធ្វើការវិភាគប្រៀបធៀបនៃស្នាដៃរបស់ Descartes និង Newton ជាភាសាឡាតាំង។ ដូច្នេះ អយល័រក្លាយជាម្ចាស់សិល្បៈ។
បន្ទាប់ពីបញ្ចប់ការសិក្សានៅសកលវិទ្យាល័យ ប៉ូលបានធ្វើអន្តរាគមន៍ម្តងទៀតក្នុងការសិក្សារបស់កូនប្រុសគាត់។ ដោយដឹងថាលោក Leonard នឹងក្លាយជាបូជាចារ្យ ឪពុករបស់គាត់បង្ខំគាត់ឲ្យរៀនភាសា៖ ហេព្រើរ និងក្រិក។ អយល័រមិនទទួលបានជោគជ័យច្រើនទេ ដូច្នេះឪពុករបស់គាត់ត្រូវតែសម្រេចចិត្តចំពោះមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយក្មេងប្រុសអាយុ 17 ឆ្នាំមិនអាចស្វែងរកការងារនៅក្នុងជំនាញរបស់គាត់បានទេ - កន្លែងទាំងអស់នៅក្នុងសាកលវិទ្យាល័យត្រូវបានកាន់កាប់។ គាត់បន្តទៅលេងផ្ទះរបស់សាស្រ្តាចារ្យ Bernoulli ហើយបង្កើតទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធជាមួយកូនប្រុសរបស់គាត់គឺ Daniel និង Nikolai ។
នៅឆ្នាំ 1727 តាមបងប្អូន Bernoulli អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានចាកចេញទៅ St. នៅទីនេះ អយល័រ ក្លាយជាផ្នែកបន្ថែមនៃគណិតវិទ្យាកម្រិតខ្ពស់។ នៅឆ្នាំ 1730 លោក Leonhard Euler ត្រូវបានផ្តល់ជាប្រធានរូបវិទ្យា ហើយនៅខែមករា ឆ្នាំ 1731 គាត់បានក្លាយជាសាស្រ្តាចារ្យ។ ចាប់តាំងពីឆ្នាំ 1733 ក្រោមការដឹកនាំរបស់គាត់ មាននាយកដ្ឋានគណិតវិទ្យាជាន់ខ្ពស់រួចហើយ។ អស់រយៈពេល 14 ឆ្នាំដែលបានចំណាយនៅ St. Petersburg គាត់បានបោះពុម្ពផ្សាយការងារលើធារាសាស្ត្រ ការរុករក មេកានិច រូបវិទ្យា និងជាការពិតណាស់ គណិតវិទ្យា។ សរុបមក គាត់មានឯកសារវិទ្យាសាស្ត្រច្រើនជាង 70 ដែលត្រូវផ្តល់កិត្តិយសរបស់គាត់។ នៅភាគខាងលិច អយល័រត្រូវបានទទួលស្គាល់យ៉ាងជាក់លាក់ថាជាអ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ី។ ឫសស្វីសរបស់ Leonard រំលឹកខ្លួនឯងតែនៅក្នុងជីវិតផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់ - គាត់បានរៀបការជាមួយស្ត្រីជនជាតិស្វីស Katerina Gzel ។
Petersburg Academy of Sciences នៅពេលនោះអាចមានអំនួតតាមរយៈបុគ្គលិកបង្រៀនតែមួយគត់។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រល្បីៗដូចជា J. German, D. Bernoulli, H. Goldbach និងអ្នកផ្សេងទៀតជាច្រើនបង្រៀន និងធ្វើសកម្មភាពវិទ្យាសាស្ត្រនៅទីនេះ។ ក្រុមហ៊ុនបែបនេះអនុញ្ញាតឱ្យអយល័រស្វែងយល់ពីការស្រាវជ្រាវរបស់គាត់ឱ្យបានច្រើនតាមតែអាចធ្វើទៅបាន ហើយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានបោះពុម្ពស្នាដៃថ្មីៗកាន់តែច្រើនឡើងនៅក្នុងការបោះពុម្ពផ្សាយរបស់បណ្ឌិត្យសភា។ សារៈសំខាន់បំផុតនៃពួកគេគឺមេកានិចពីរភាគ។
Frederick II ដែលជាស្តេចនៃ Prussia សម្រេចចិត្តបើកបណ្ឌិតសភាទីក្រុងប៊ែកឡាំងដោយផ្អែកលើសង្គមវិទ្យាសាស្ត្រ។ គាត់បានអញ្ជើញអយល័រឱ្យធ្វើការនៅទីក្រុងប៊ែរឡាំងក្នុងលក្ខខណ្ឌអំណោយផលបំផុត។ នៅឆ្នាំ 1841 អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានសម្រេចចិត្តផ្លាស់ទីទោះជាយ៉ាងណាគាត់បានឆ្លើយឆ្លងយ៉ាងសកម្មជាមួយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ីជាពិសេសជាមួយ Lomonosov ។ នៅទីក្រុងប៊ែរឡាំង លោក Leonard Euler បានជួបជាមួយប្រធានបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្រ Moreau de Maupertuis ហើយតាមពិតបានក្លាយជាអនុប្រធានរបស់គាត់ - Moreau ឈឺជាញឹកញាប់ ហើយអយល័របំពេញភារកិច្ចរបស់គាត់។
នៅប្រទេសអាឡឺម៉ង់ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របន្តធ្វើការក្នុងវិស័យទ្រឹស្តីចំនួន ការវិភាគគណិតវិទ្យា និងការគណនាបំរែបំរួល អនុវត្តវិធីសាស្រ្តថ្មីក្នុងការសិក្សាធរណីមាត្រ។ លទ្ធផលនៃការស្រាវជ្រាវរបស់អយល័រគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រថ្មីមួយ - ធាតុវិទ្យា។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះ ការកសាងកប៉ាល់ និងមេកានិចសេឡេស្ទាលបានធ្លាក់ចូលទៅក្នុងវិស័យចំណាប់អារម្មណ៍របស់ Leonard ។ ក្រោយមកគាត់ទទួលបានភាពជោគជ័យដែលមិនធ្លាប់មានពីមុនមក - គាត់បង្កើតទ្រឹស្តីនៃចលនារបស់ព្រះច័ន្ទដោយគិតគូរពីការទាក់ទាញរបស់ព្រះអាទិត្យ។
អយល័រមិនបានទទួលតំណែងជាប្រធានបណ្ឌិត្យសភាដែលបានរង់ចាំជាយូរមកហើយដែលបានក្លាយជាមូលហេតុចម្បងមួយសម្រាប់ការវិលត្រឡប់មកកាន់ទីក្រុង St. Petersburg វិញ។ នៅទីនេះគាត់ត្រូវបានទទួលយ៉ាងកក់ក្តៅដោយអ្នកឧបត្ថម្ភនៃវិទ្យាសាស្ត្រ - Catherine II ។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រចាប់ផ្តើមយ៉ាងស្វាហាប់ដើម្បីធ្វើការដើម្បីភាពល្អរបស់រុស្ស៊ី។
អាយុធ្វើឱ្យខ្លួនឯងមានអារម្មណ៍ ហើយនៅអាយុ 60 ឆ្នាំ អយល័រស្ទើរតែបាត់បង់ការមើលឃើញរបស់គាត់ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ គាត់មិនបញ្ឈប់សកម្មភាពវិទ្យាសាស្ត្ររបស់គាត់ទេ។ ក្រោយពីត្រឡប់មកវិញ គាត់បានបោះពុម្ពអត្ថបទចំនួន ២០០ ក្នុងវិស័យវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងៗ។
ភរិយាទីមួយរបស់ Leonard បានស្លាប់ភ្លាមៗបន្ទាប់ពីការផ្លាស់ទីលំនៅ ហើយពីរបីឆ្នាំក្រោយមក អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានរៀបការជាមួយប្អូនស្រីរបស់គាត់ឈ្មោះ Salome-Abigail Gzel ។ កូនរបស់គាត់ទទួលបានសញ្ជាតិរុស្ស៊ី។
រដ្ឋាភិបាលវាយតម្លៃខ្ពស់ចំពោះសមិទ្ធិផលរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ និងការរួមចំណែករបស់គាត់ក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍វិទ្យាសាស្ត្រ។ សូម្បីតែបានបញ្ឈប់សកម្មភាពវិទ្យាសាស្ត្រក៏ដោយ អយល័រ និងគ្រួសាររបស់គាត់ត្រូវបានផ្តល់ជូននូវអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលចាំបាច់ដោយចំណាយរដ្ឋ។ Leonhard Euler បានស្លាប់នៅឆ្នាំ 1783 នៅ St. Petersburg ក្នុងអាយុ 75 ឆ្នាំ។ ដល់ពេលនេះគាត់មានកូន៥នាក់ និងចៅ២៦នាក់ ។ បន្ទាប់ពីខ្លួនគាត់គាត់បានទុកអត្ថបទវិទ្យាសាស្ត្រចំនួន 800 និង 72 ភាគដែលឧទ្ទិសដល់វិស័យវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងៗ។
ក្នុងអំឡុងពេលអាជីពវិទ្យាសាស្ត្ររបស់គាត់ លោក Leonhard Euler បានបង្កើតទ្រឹស្តីនៃមុខងារជាមួយនឹងអថេរស្មុគស្មាញ សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលធម្មតា និងសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលផ្នែក។ គាត់បានក្លាយជាអ្នកត្រួសត្រាយផ្លូវក្នុងការគណនាបំរែបំរួល និងតក្កវិជ្ជា ដោយបានអនុវត្តវិធីសាស្រ្តថ្មីនៃការរួមបញ្ចូល។ ទ្រឹស្តីបទពិជគណិត និងទ្រឹស្តីលេខជាច្រើនត្រូវបានដាក់ឈ្មោះតាមគាត់ ដែលក្រោយមកបានក្លាយជាបុរាណ។
ដោយប្រើលទ្ធផលនៃ Stirling និង Newton អយល័រក្នុងឆ្នាំ 1732 (ក្នុងពេលតែមួយជាមួយ MacLaren) បានរកឃើញច្បាប់បូកសរុប។ ម្យ៉ាងវិញទៀត គាត់បានបង្ហាញពីផលបូកផ្នែក អាំងតេក្រាល និងដេរីវេនៃស៊េរីគ្មានកំណត់ sn= ∑ u (k) តាមរយៈស៊េរីដែលមានពាក្យសាមញ្ញ u (n) ។ ដោយពិនិត្យមើលទិន្នន័យដែលទទួលបាន ក៏ដូចជាសមាមាត្រនៃលេខ Bernoulli B2n+2:B2n អយល័របានកំណត់ថាស៊េរីនេះគឺខុសគ្នា ប៉ុន្តែគាត់អាចគណនាតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលរបស់វា។ ចំពោះបញ្ហានេះអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានប្រើផលបូកនៃសមាជិកទាំងអស់នៃស៊េរីដែលមានការថយចុះ។ របកគំហើញនេះបាននាំឱ្យមានគំនិតនៃស៊េរី asymptotic ដែលក្រោយមកគណិតវិទូដ៏ល្បីល្បាញជាច្រើនបានលះបង់ស្នាដៃរបស់ពួកគេ។ ក្នុងចំណោមពួកគេមាន Laplace, Legendre, Lagrange, Poisson និង Cauchy ។ រូបមន្ត Euler-McLaren បានក្លាយជាមូលដ្ឋាននៃទ្រឹស្តីនៃភាពខុសគ្នាកំណត់។
ដោយមានការចាប់អារម្មណ៍ពីការងាររបស់ d'Alembert អយល័របានចាប់ផ្តើមសិក្សាទ្រឹស្ដីខ្សែអក្សរ។ នៅក្នុងអត្ថបទរបស់គាត់ "On Vibration of a String" អ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររកឃើញដំណោះស្រាយទូទៅចំពោះសមីការនៃការយោល ដោយយកល្បឿនដំបូងជាសូន្យ។ វាមានទម្រង់ y \u003d φ (x + at) + ψ (x - at) ដែល a ជាថេរ និងខុសគ្នាតិចតួចពីដំណោះស្រាយរបស់ d'Alembert ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅឆ្នាំ 1766 អយល័រក៏បានរកឃើញវិធីសាស្ត្រផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់ ដែលក្រោយមកនឹងត្រូវបានបញ្ចូលក្នុង "ការគណនាអាំងតេក្រាល" (1770) របស់គាត់។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះគាត់បានណែនាំកូអរដោណេថ្មី ដែលនាំសមីការទៅជាទម្រង់សាមញ្ញជាងមុនសម្រាប់ការរួមបញ្ចូលៈ u \u003d x + នៅ, v \u003d x - នៅ។ នៅក្នុងសៀវភៅសិក្សាទំនើបស្តីពីសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល កូអរដោនេបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាលក្ខណៈ ហើយត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយសម្រាប់ប្រភេទផ្សេងៗនៃការគណនា។
ការរកឃើញដ៏សំខាន់មួយរបស់អយល័រគឺរូបមន្តដាក់ឈ្មោះតាមគាត់។ វាចែងថាសម្រាប់ x ពិតប្រាកដណាមួយ សមភាព eix = cosx + isinx (i គឺជាឯកតាស្រមើលស្រមៃ e គឺជាមូលដ្ឋាននៃលោការីតធម្មជាតិ) គឺពិត។ ដូច្នេះ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានភ្ជាប់អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ និងនិទស្សន្តស្មុគ្រស្មាញ។ រូបមន្តនេះត្រូវបានបោះពុម្ពនៅក្នុងសៀវភៅ "ការណែនាំអំពីការវិភាគនៃភាពគ្មានទីបញ្ចប់" (1748) ។ បន្តការស្រាវជ្រាវនៅក្នុងតំបន់នេះ អយល័របានទទួលទម្រង់អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលនៃចំនួនកុំផ្លិចនៃទម្រង់ z = reiφ ។
លើសពីនេះ គាត់បានធ្វើឱ្យសាមញ្ញ និងកាត់បន្ថយការកត់សម្គាល់គណិតវិទ្យាយ៉ាងទូលំទូលាយ - គាត់បានណែនាំសញ្ញាណសម្រាប់អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ៖ tg x, ctg x, sec x, cosec x ហើយជាអ្នកដំបូងដែលចាត់ទុកពួកវាជាមុខងារនៃអាគុយម៉ង់លេខ ដែលបានក្លាយជាមូលដ្ឋាននៃសម័យទំនើប។ ត្រីកោណមាត្រ។
ដូចដែល Laplace ក្រោយមកបានប្រកែក គណិតវិទូទាំងអស់នៃសតវត្សទី 18 បានសិក្សាជាមួយអយល័រ។ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ សូម្បីតែបន្ទាប់ពីជាច្រើនសតវត្សមកហើយ វិធីសាស្ត្រគណិតវិទ្យារបស់គាត់ត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងកិច្ចការសមុទ្រ បាល់ទិក អុបទិក ទ្រឹស្ដីតន្ត្រី និងការធានារ៉ាប់រង។
Leonhard Euler គឺជាគណិតវិទូ និងរូបវិទ្យាដ៏ឆ្នើមម្នាក់។ និយមន័យដ៏ត្រឹមត្រូវបំផុតដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់លក្ខណៈនៃស្នាដៃដែលបង្កើតឡើងដោយអយល័រគឺជាសម្ភារៈដ៏អស្ចារ្យដែលបានក្លាយជាកម្មសិទ្ធិរបស់មនុស្សជាតិទាំងអស់។
វាគឺដោយវិធីសាស្រ្តរបស់គាត់ដែលសិស្សជាច្រើនជំនាន់ត្រូវបានបង្រៀននៅក្នុងសាលារៀន និងគ្រឹះស្ថានឧត្តមសិក្សា។ លោក Leonard បានចូលរួមចំណែកយ៉ាងធំធេងក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍គណិតវិទ្យា និងរូបវិទ្យា បានក្លាយជាស្ថាបនិកនៃស៊េរីរបកគំហើញវិទ្យាសាស្ត្រសំខាន់ៗ។ សូមអរគុណចំពោះសមិទ្ធិផលរបស់គាត់ អយល័រគឺជាអ្នកសិក្សាកិត្តិយសនៅក្នុងប្រទេសជាច្រើននៃពិភពលោក។
ការផ្តោតសំខាន់របស់អយល័រគឺគណិតវិទ្យា ប៉ុន្តែគាត់បានធ្វើការក្នុងផ្នែកជាច្រើននៃវិទ្យាសាស្ត្រ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យគាត់ទុកការងារសំខាន់ៗជាច្រើនក្នុងវិស័យតារាសាស្ត្រ រូបវិទ្យា មេកានិច និងប្រភេទវិទ្យាសាស្ត្រអនុវត្តមួយចំនួនទៀត។ អយល័រមិនត្រឹមតែជាអ្នកតំណាងដ៏សំខាន់បំផុតនៃប្រវត្តិសាស្ត្រក្នុងការបង្កើតអក្សរសិល្ប៍អប់រំសម្រាប់សិស្សសាលា និងសាកលវិទ្យាល័យប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏ជាគ្រូបង្រៀនសម្រាប់គណិតវិទូឆ្នើមជាច្រើនជំនាន់ ដែលបានក្លាយជាអ្នកដើរតាមការបង្រៀនរបស់អយល័រ។ គណិតវិទូល្បីៗជាច្រើន ទាំងអតីតកាល និងបច្ចុប្បន្ន បានផ្អែកលើការសិក្សារបស់ពួកគេអំពីវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យាដល់កម្រិតធំលើការងាររបស់ Leonard ។ ក្នុងចំនោមពួកគេមាន "ស្តេច" នៃគណិតវិទ្យាដូចជា Laplace និង Carl Friedrich Gauss ។ រហូតមកដល់ពេលនេះ បន្ទាប់ពីជាច្រើនឆ្នាំចាប់តាំងពីការស្លាប់របស់អយល័រ គាត់គឺជាការបំផុសគំនិតសម្រាប់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជាច្រើនមកពីជុំវិញពិភពលោកក្នុងការឈានដល់កម្ពស់ថ្មីក្នុងវិស័យគណិតវិទ្យា និងសាខារបស់វា។
សូម្បីតែនៅក្នុងពិភពទំនើបក៏ដោយ ក្នុងយុគសម័យបច្ចេកវិទ្យាខ្ពស់ សម្ភារៈបង្រៀនរបស់ Leonhard Euler នៅតែមានតម្រូវការខ្ពស់។ នៅក្នុងសាខានៃគណិតវិទ្យា គោលគំនិតរបស់អយល័រត្រូវបានគេស្គាល់យ៉ាងទូលំទូលាយដូចជា៖
- បន្ទាត់ត្រង់;
- បន្ទាត់ត្រង់នៅក្នុងរង្វង់មួយ;
- ចំណុច;
- ទ្រឹស្តីបទសម្រាប់ polyhedra;
- វិធីសាស្រ្តនៃបន្ទាត់ដែលខូច (វិធីសាស្រ្តនៃការដោះស្រាយសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល);
- អាំងតេក្រាលនៃមុខងារបេតា និងមុខងារហ្គាម៉ា;
- មុំ (នៅក្នុងមេកានិច - ដើម្បីកំណត់ចលនានៃរាងកាយ);
- លេខ (សម្រាប់ការងារនៅក្នុងធារាសាស្ត្រ) ។
វាប្រហែលជាមិនអាចរកឃើញយ៉ាងហោចណាស់ផ្នែកមួយនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យា ដែលមិនមានមូលដ្ឋានលើការបង្រៀនរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដ៏ឆ្នើមដូចជា អយល័រ។ គាត់បានបន្សល់ទុកនូវសញ្ញាណដ៏សំខាន់មួយក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រ។
ប៉ុន្តែវាមិនត្រឹមតែជាការរួមចំណែករបស់ Leonhard Euler ក្នុងវិស័យវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងៗដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ និងមានសារៈសំខាន់នោះទេ។ មិនគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍តិចជាងនេះគឺជីវិតរបស់គាត់។ Leonard កើតនៅថ្ងៃទី 15 ខែមេសា ឆ្នាំ 1707 នៅ Basel ។ គាត់ត្រូវបានចិញ្ចឹមដោយឪពុករបស់គាត់ជាអ្នកទ្រឹស្ដីដោយការអប់រំនិងជាអ្នកបួសដោយមុខរបរ។ ក្មេងប្រុសបានទទួលការអប់រំបឋមនៅផ្ទះ។ ឪពុករបស់គាត់ឈ្មោះ Paul ធ្លាប់សិក្សាគណិតវិទ្យាជាមួយ Jacob Bernoulli ។ ហើយឥឡូវនេះគាត់បានចែករំលែកចំណេះដឹងរបស់គាត់ជាមួយកូនប្រុសរបស់គាត់។ អភិវឌ្ឍការគិតឡូជីខលនៅក្នុងកូនរបស់គាត់ Paul នៅតែសង្ឃឹមថា Leonard នឹងបន្តអាជីពខាងវិញ្ញាណរបស់គាត់នាពេលអនាគត។ ប៉ុន្តែទេពកោសល្យតូចនេះចាប់អារម្មណ៍យ៉ាងខ្លាំងចំពោះវិទ្យាសាស្ត្រពិតប្រាកដ ដែលគាត់មិនបានចំណាយពេលមួយថ្ងៃដោយមិនបានសិក្សាបន្ថែមពីឪពុករបស់គាត់អំពីវិទ្យាសាស្ត្រដ៏កម្សាន្តនេះ។
ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយនៅពេលដែលពេលវេលាបានមកដល់ដើម្បីចាប់ផ្តើមការសិក្សាធ្ងន់ធ្ងរនិងទទួលបានជំនាញពិសេសឪពុករបស់គាត់បានបញ្ជូន Leonard ទៅសាកលវិទ្យាល័យ Basel ជាកន្លែងដែលយុវជនបានក្លាយជានិស្សិតសិល្បៈ។ នៅទីនោះ គេត្រូវបង្កើតមនុស្សខាងវិញ្ញាណចេញពីគាត់ ហើយបញ្ជូនគាត់ទៅតាមផ្លូវរបស់ឪពុកគាត់ ដែលជាគ្រូគង្វាល។ ប៉ុន្តែការស្រឡាញ់កុមារភាពចំពោះគណិតវិទ្យាបានផ្លាស់ប្តូរផែនការទាំងអស់របស់ប៉ូល ហើយបានដឹកនាំបុរសនោះឱ្យដើរតាមផ្លូវផ្សេង ពោលគឺផ្លូវនៃការគណនាពិតប្រាកដ រូបមន្ត និងលេខ។ Leonard បានក្លាយជាសិស្សល្អបំផុតនៅក្នុងថ្នាក់របស់គាត់ ដោយសារការចងចាំដ៏ល្អឥតខ្ចោះ និងសមត្ថភាពខ្ពស់។ ហើយ Bernoulli ខ្លួនឯងបានកត់សម្គាល់ពីភាពជោគជ័យផ្នែកគណិតវិទ្យារបស់ទេពកោសល្យវ័យក្មេង។ គាត់បានអញ្ជើញអយល័រមកសិក្សានៅផ្ទះរបស់គាត់ ហើយការសិក្សាទាំងនេះបានក្លាយជារៀងរាល់សប្តាហ៍។
នៅអាយុ 17 ឆ្នាំ Leonard បានទទួលសញ្ញាប័ត្រអនុបណ្ឌិតសម្រាប់ការបង្រៀនដ៏ល្អជាភាសាឡាតាំងស្តីពីទស្សនវិជ្ជានៃទស្សនៈរបស់ Newton និង Deckard ។ អយល័រត្រូវបានគេកត់សម្គាល់ចំពោះស្នាដៃឆ្នើមមួយចំនួនទៀត ដែលមួយក្នុងចំណោមនោះ (រូបវិទ្យា) បានឈ្នះការប្រកួតប្រជែងនៅសាកលវិទ្យាល័យ Basel សម្រាប់មុខតំណែងសាស្ត្រាចារ្យ។ ការងាររបស់គាត់បានបង្កឱ្យមានព្យុះនៃការកោតសរសើរ និងការពិនិត្យឡើងវិញជាវិជ្ជមាន។ ប៉ុន្តែទោះបីជាមានការទទួលស្គាល់ខ្ពស់ពីទេពកោសល្យនៃទេពកោសល្យវ័យក្មេងក៏ដោយ ក៏គាត់ត្រូវបានគេចាត់ទុកថានៅក្មេងពេកក្នុងការទទួលតំណែងជាសាស្រ្តាចារ្យនៅសាកលវិទ្យាល័យ។
មិនយូរប៉ុន្មាន ដោយសារការណែនាំរបស់កូនប្រុសរបស់ Bernoulli ដែល Leonhard មានទំនាក់ទំនងមិត្តភាពដ៏កក់ក្តៅ អយល័រទទួលបានឱកាសរបស់គាត់ក្នុងការបង្កើនជំនាញរបស់គាត់។ គាត់ត្រូវបានគេអញ្ជើញឱ្យទៅ St. Petersburg ដើម្បីដឹកនាំនាយកដ្ឋានសរីរវិទ្យា។ ដោយដឹងថាគាត់នឹងមិនឈានដល់កម្ពស់គួរឱ្យកត់សម្គាល់នៅក្នុងទីក្រុងកំណើតរបស់គាត់ Leonard ទទួលយកការអញ្ជើញចាកចេញពីប្រទេសស្វីសហើយទៅ St.
ទន្ទឹមនឹងនេះដែរមានការអភិវឌ្ឍន៍យ៉ាងសកម្មនៃវិទ្យាសាស្ត្រនៅអឺរ៉ុប។ Leibniz ដ៏ប៉ិនប្រសប់បានបង្ហាញដល់ពិភពលោកនូវគម្រោងដែលបង្កើតឡើងដើម្បីបង្កើតសាលាវិទ្យាសាស្ត្រ។ ដោយបានសិក្សាអំពីការអភិវឌ្ឍន៍គម្រោងនេះ លោក Peter I បានអនុម័តផែនការសម្រាប់ការបង្កើតសាលា St. Petersburg Academy ។ សាស្រ្តាចារ្យឆ្នើមត្រូវបានអញ្ជើញឱ្យចូលរួម។ ដើម្បីលើកកម្ពស់ការបង្រៀនវិទ្យាសាស្ត្រ និងការអភិវឌ្ឍន៍អ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ី សាកលវិទ្យាល័យ និងកន្លែងហាត់ប្រាណត្រូវបានសាងសង់នៅសាលា។ សមាជិកនៃសាលានេះត្រូវបានប្រឈមមុខនឹងភារកិច្ចនៃការចងក្រងសៀវភៅណែនាំវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការសិក្សាដំបូងនៃគណិតវិទ្យា មេកានិច រូបវិទ្យា និងឯកទេសផ្សេងៗទៀត។ អយល័របានសរសេរសៀវភៅណែនាំអំពីការសិក្សានព្វន្ធដែលត្រូវបានបកប្រែជាភាសារុស្សីឆាប់ៗ។ អនុសាសន៍នេះគឺជាលើកដំបូងនៅក្នុងការអប់រំរបស់រុស្ស៊ីយោងទៅតាមដែលពួកគេបានចាប់ផ្តើមបង្រៀនសិស្សសាលា។
ហើយនាងបានសម្គាល់អយល័រជារៀងរហូតក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រថាជាបុរស ដែលជាការរួមចំណែកដ៏ធំខាងក្រៅក្នុងការអភិវឌ្ឍសង្គម។
មិនយូរប៉ុន្មានអំណាចបានផ្លាស់ប្តូរជំនួសឱ្យ Peter I អាណា Ioannovna បានឡើងគ្រងរាជ្យ។ នយោបាយបានផ្លាស់ប្តូរ ទស្សនៈអំពីរដ្ឋបានផ្លាស់ប្តូរ រួមទាំងការអប់រំផងដែរ។ សាលាបណ្តុះបណ្តាលបានចាប់ផ្តើមត្រូវបានគេមើលឃើញថាជាស្ថាប័នដែលនាំមកនូវការខាតបង់យ៉ាងធំធេង ហើយមិនបាននាំមកនូវផលប្រយោជន៍ច្រើនដល់រដ្ឋាភិបាលនោះទេ។ ពាក្យចចាមអារ៉ាមបានចាប់ផ្តើមផ្សព្វផ្សាយអំពីការបិទរបស់ខ្លួន។
ប៉ុន្តែទោះបីជាមានការលំបាកទាំងអស់ក៏ដោយ ក៏សាលាបានរួចជីវិត និងបន្តសកម្មភាពរបស់ខ្លួន។ សាស្ត្រាចារ្យខ្លះចាកចេញដោយខ្លាចរដ្ឋាភិបាលថ្មី។ អរគុណចំពោះបញ្ហានេះ លោក Leonard បានកាន់តំណែងនៅទំនេរជាសាស្រ្តាចារ្យរូបវិទ្យា ដែលអនុញ្ញាតឱ្យគាត់ទទួលបានប្រាក់ខែច្រើនគួរសម។ ពីរបីឆ្នាំក្រោយមក Leonhard Euler បានក្លាយជាអ្នកសិក្សានៃនាយកដ្ឋានគណិតវិទ្យា។
ក្រៅពីអាជីពដ៏ត្រចះត្រចង់ លោក Leonard ក៏មានជីវិតដ៏រីករាយដែរ។ នៅអាយុ 26 ឆ្នាំគាត់បានរៀបការជាមួយ Ekaterina Gzel ដ៏ស្រស់ស្អាតនិងទំនើបដែលជាកូនស្រីរបស់វិចិត្រករដ៏ល្បីល្បាញ។ ថ្ងៃអាពាហ៍ពិពាហ៍ត្រូវបានតែងតាំងសម្រាប់ឆ្នាំថ្មីហើយបុគ្គលិកទាំងអស់នៃសាលាបានក្លាយជាភ្ញៀវដែលបានអញ្ជើញ។ គ្រួសារពីរនៃអយល័រដ៏អស្ចារ្យបានប្រមូលផ្តុំគ្នាដើម្បីអបអរថ្ងៃឈប់សម្រាកពីរ។ គ្រួសារញាតិមិត្ត និងក្រុមគ្រួសារមកពីបណ្ឌិតសភាវិទ្យាសាស្ត្រ។ យ៉ាងណាមិញសម្រាប់គាត់ការងារបានក្លាយជាផ្ទះទីពីរហើយមិត្តរួមការងារបានក្លាយជាមនុស្សជិតស្និទ្ធ។
ការសម្តែងរបស់អយល័រពិតជាអស្ចារ្យណាស់។ គាត់មិនអាចរស់នៅដោយគ្មានអាជីពវិទ្យាសាស្ត្ររបស់គាត់បានទេ។ នៅពេលដែលគាត់បានធ្វើកិច្ចការអភិវឌ្ឍន៍ដែលបានទទួលដោយសាលា។ ភាពប្លែកនោះគឺថា កិច្ចការធំមិនគួរឱ្យជឿ។ បីខែត្រូវបានបែងចែកសម្រាប់ការអនុវត្តរបស់វា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ អយល័រចង់លេចធ្លោ បង្ហាញសមត្ថភាពដ៏ឆ្នើមរបស់គាត់ និងបញ្ចប់កិច្ចការនេះក្នុងរយៈពេលបីថ្ងៃ។ នេះបណ្តាលឱ្យមានព្យុះនៃការពិភាក្សាជាវិជ្ជមាន និងការកោតសរសើរចំពោះទេពកោសល្យរបស់សាស្រ្តាចារ្យ។ ប៉ុន្តែការលើសវ៉ុលខ្លាំងបានជះឥទ្ធិពលអវិជ្ជមានដល់រាងកាយរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ ដោយមិនអាចទប់ទល់នឹងបន្ទុកដ៏ខ្លាំងនោះ Leonard បានខ្វាក់ភ្នែកម្ខាង។ ប៉ុន្តែ អយល័រ បានបង្ហាញពីភាពខ្ជាប់ខ្ជួន និងប្រាជ្ញាទស្សនវិជ្ជា ដោយប្រកាសថា ឥឡូវនេះគាត់នឹងអាចលះបង់ពេលវេលាបន្ថែមទៀតសម្រាប់គ្រួសារ និងជីវិតផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់ ព្រោះចាប់ពីពេលនេះទៅ គាត់នឹងមិនសូវមានការរំខានពីគណិតវិទ្យាទេ។
បន្ទាប់មក អយល័រ កាន់តែមានភាពល្បីល្បាញក្នុងចំណោមអ្នកប្រាជ្ញនៃវិទ្យាសាស្ត្រ ហើយការងារដ៏អស្ចារ្យរបស់គាត់ដែលបានធ្វើឱ្យគាត់បាត់បង់ការមើលឃើញពាក់កណ្តាលរបស់គាត់ បាននាំឱ្យគាត់មានកិត្តិនាមពិភពលោកយ៉ាងពិតប្រាកដ។ ការបង្ហាញការវិភាគដ៏អស្ចារ្យរបស់គាត់អំពីមេកានិចជាវិធីសាស្រ្តនៃចលនាគឺជាការរកឃើញនៃព្រឹត្តិការណ៍ដ៏សំខាន់ថ្មីមួយនៅក្នុងពិភពវិទ្យាសាស្ត្រ។
នៅពេលដែលពិភពលោកបានប្រសើរឡើង វិទ្យាសាស្ត្រក៏ដូចគ្នាដែរ។ អយល័របានចាប់ផ្ដើមសិក្សាការពិពណ៌នាអំពីបាតុភូតរូបវន្តដោយមានជំនួយពីអាំងតេក្រាល។ ការលំបាកនោះគឺថា Leonard រស់នៅក្នុងទីក្រុង St. Petersburg ជាកន្លែងដែលសាលាវិទ្យាសាស្ត្រមិនត្រូវបានគេចាត់ទុកថាពូកែ និងមិនមានការគោរព។ ការអភិវឌ្ឍន៍វិទ្យាសាស្ត្រកាន់តែអាក្រក់ទៅ ៗ ដោយការពិតដែលថាអ្នកគ្រប់គ្រងថ្មីត្រូវបានប្រកាសនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី - យ៉ូហានវ័យក្មេង។ យោងតាមអយល័រ ស្ថានភាពនៃការអភិវឌ្ឍន៍នៃការស្រាវជ្រាវវិទ្យាសាស្ត្របានក្លាយទៅជាមិនស្ថិតស្ថេរ និងមិនមានអនាគតភ្លឺស្វាងនោះទេ។ ដូច្នេះ អយល័របានទទួលយកការអញ្ជើញឱ្យធ្វើការឱ្យសាលាប៊ែរឡាំងដោយរីករាយ។ ប៉ុន្តែទន្ទឹមនឹងនោះ គណិតវិទូរូបនេះបានលើកពាក្យថា កុំភ្លេចសាលា St. Petersburg ដែលគាត់បានលះបង់ជីវិតរបស់គាត់ជាច្រើនឆ្នាំ និងជួយច្រើនតាមតែអាចធ្វើទៅបាន។ បន្ទាប់ពី 25 ឆ្នាំគាត់នឹងត្រលប់ទៅដីរុស្ស៊ីវិញ។ ប៉ុន្តែសម្រាប់ពេលនេះ គាត់កំពុងផ្លាស់ទៅទីក្រុង Berlin ជាមួយគ្រួសារ ប្រពន្ធ និងកូនៗ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ គ្រប់ពេលដែលអយល័រស្នាក់នៅទីក្រុងប៊ែរឡាំង គាត់នៅតែបន្តសរសេរការងារឱ្យបណ្ឌិតសភារុស្ស៊ី កែសម្រួលវិធីសាស្រ្តថ្មីរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ី ទទួលបានសៀវភៅវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ី ហើយក៏ជាម្ចាស់ផ្ទះនិស្សិតមកពីប្រទេសរុស្ស៊ីដែលត្រូវបានបញ្ជូនឱ្យធ្វើកម្មសិក្សាទៅកាន់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដ៏អស្ចារ្យផងដែរ។ ហើយសំខាន់បំផុតគាត់នៅតែជាសមាជិកកិត្តិយសនៃបណ្ឌិតសភាសាំងពេទឺប៊ឺគ។
មិនយូរប៉ុន្មានស្នាដៃដែលប្រមូលបានរបស់ Bernoulli ត្រូវបានបោះពុម្ពដែលសាស្រ្តាចារ្យចាស់ផ្ញើទៅសិស្សរបស់គាត់នៅទីក្រុងប៊ែរឡាំងជាមួយនឹងសំណើដើម្បីបន្តការងាររបស់គាត់។ ហើយអយល័រមិនបានធ្វើឲ្យគ្រូរបស់គាត់ខកចិត្តឡើយ។ ទោះបីជាមានបញ្ហាសុខភាពក៏ដោយ ក៏គាត់ចាប់ផ្តើមផលិតស្នាដៃយ៉ាងសកម្ម ដែលក្រោយមកទទួលបានភាពជោគជ័យ និងការទទួលស្គាល់យ៉ាងខ្លាំង។ ស្នាដៃទាំងនេះគឺ៖
- "សេចក្តីផ្តើមនៃការវិភាគគ្មានកំណត់";
- "សេចក្តីណែនាំអំពីការគណនាឌីផេរ៉ង់ស្យែល";
- "ទ្រឹស្តីនៃចលនារបស់ព្រះច័ន្ទ";
- "វិទ្យាសាស្ត្រសមុទ្រ";
- "អក្សរអំពីបញ្ហារូបវន្ត និងទស្សនវិជ្ជាផ្សេងៗ"។
ស្នាដៃចុងក្រោយនេះ គឺជារបកគំហើញដ៏អស្ចារ្យបន្ទាប់របស់ អយល័រ ដែលត្រូវបានបកប្រែជារាប់សិបភាសា ហើយបានបោះពុម្ពផ្សាយនៅក្នុងការបោះពុម្ពជាច្រើនជុំវិញពិភពលោក។ លើសពីនេះ អយល័របានសរសេរអត្ថបទវិទ្យាសាស្ត្រជាច្រើនដែលទទួលបានជោគជ័យយ៉ាងខ្លាំង។
ថ្វីបើមានការអប់រំបែបវិទ្យាសាស្ត្រក៏ដោយ ក៏សាស្រ្តាចារ្យមិនបានព្យាយាមសរសេរអត្ថបទដែលមិនសមហេតុផលឡើយ។ គាត់តែងតែសរសេរជាភាសាដែលអាចយល់បានចំពោះមនុស្សគ្រប់កម្រិតនៃចំណេះដឹង។ គាត់បានរៀបរាប់ពីស្នាដៃរបស់គាត់ដូចជាគាត់កំពុងសិក្សាប្រធានបទក្នុងពេលដំណាលគ្នាជាមួយអ្នកអាន ដោយចាប់ផ្តើមពីការបើកប្រធានបទ ស្វែងយល់ពីគោលបំណងនៃការងារដោយហេតុផលនាំទៅដល់ការសន្និដ្ឋានប្រកបដោយសមហេតុផល។ ដោយបានឆ្លងកាត់ផ្លូវនៃការរៀនសូត្រដោយឯករាជ្យ ដោយបានឆ្លងកាត់ដំណាក់កាលដ៏លំបាកទាំងអស់របស់ខ្លួន អយល័របានដឹងពីអារម្មណ៍របស់មនុស្សនៅពេលដែលពួកគេចាប់ផ្តើមស្វែងយល់ពីរចនាសម្ព័ន្ធដ៏ស្មុគស្មាញនៃវិទ្យាសាស្ត្រ។ ដូច្នេះហើយ គាត់ព្យាយាមធ្វើឱ្យការងាររបស់គាត់គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ និងអាចយល់បាន។
សមិទ្ធិផលដ៏អស្ចារ្យមួយគឺការរកឃើញរូបមន្តដែលកំណត់បន្ទុកសំខាន់កំឡុងពេលបង្ហាប់ដំបង។ នៅក្នុងឆ្នាំទាំងនោះ ការងារនេះមិនបណ្តាលឱ្យមានតម្រូវការសម្រាប់ការប្រើប្រាស់នោះទេ ប៉ុន្តែបន្ទាប់ពីជិតមួយសតវត្សមក វាបានក្លាយទៅជាការចាំបាច់ក្នុងការសាងសង់ស្ពានផ្លូវដែកនៅក្នុងប្រទេសអង់គ្លេស។
Leonard បានអនុវត្តការងារយ៉ាងច្រើនដោយផ្អែកលើការរកឃើញ និងការគណនារបស់គាត់។ ប្រហែល 1000 ទំព័រនៃស្នាដៃរបស់គាត់ត្រូវបានបោះពុម្ពក្នុងមួយឆ្នាំ។ នេះជាមាត្រដ្ឋានធ្ងន់ធ្ងរសូម្បីតែស្នាដៃអក្សរសាស្ត្រក៏ដោយ។ ប៉ុន្តែការពិតដែលថានៅលើទំព័រទាំងនេះមានលេខនិងរូបមន្តក្នុងបរិមាណបែបនេះ ... ភាពប៉ិនប្រសប់របស់សាស្រ្តាចារ្យគឺគួរអោយកោតសរសើរ!
ព្រះចៅអធិរាជ Catherine II ថ្មីបានបែងចែកផលបូកដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍សម្រាប់ការអភិវឌ្ឍន៍វិទ្យាសាស្ត្រ ហើយទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់ដល់សាស្រ្តាចារ្យដែលមានទេពកោសល្យ នាងបានអញ្ជើញគាត់ឱ្យត្រឡប់ទៅទីក្រុង St. Petersburg ហើយធ្វើជាប្រធានផ្នែកគ្រប់គ្រងផ្នែកគណិតវិទ្យានៅសាលា។ នៅក្នុងសំណើររបស់នាង នាងបានបង្ហាញពីប្រាក់បៀវត្សរ៍ដ៏រឹងមាំមួយ ខណៈពេលដែលកត់សម្គាល់ថា ប្រសិនបើចំនួននេះមិនគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់សាស្រ្តាចារ្យ នាងត្រៀមខ្លួនទទួលយកលក្ខខណ្ឌរបស់គាត់ ប្រសិនបើគាត់យល់ព្រមមក St. អយល័រយល់ព្រមនឹងការផ្តល់ជូនដ៏មានអត្ថប្រយោជន៍នេះ ប៉ុន្តែពួកគេមិនចង់ឱ្យគាត់ចេញពីសេវាកម្មនៅទីក្រុងប៊ែរឡាំងទេ។ បន្ទាប់ពីការបដិសេធនៃញត្តិមួយចំនួនរបស់គាត់ អយល័របានទៅរកល្បិច ហើយឈប់បោះពុម្ពផ្សាយឯកសារវិទ្យាសាស្ត្រ។ នេះបានបង់ហើយទីបំផុតគាត់ត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យចាកចេញទៅរុស្ស៊ី។ នៅពេលមកដល់ទីក្រុង St. Petersburg ព្រះចៅអធិរាជបានផ្តល់ឱ្យសាស្រ្តាចារ្យនូវអត្ថប្រយោជន៍គ្រប់ប្រភេទ រួមទាំងការបែងចែកមូលនិធិសម្រាប់ការទិញផ្ទះផ្ទាល់ខ្លួន និងសម្រាប់បរិយាកាសផាសុកភាពរបស់វា។ សំណើដំបូងរបស់លោកស្រី Catherine the Great គឺជាគម្រោងគំនិតដែលនឹងធ្វើទំនើបកម្មសាលា។
ការងារសកម្ម និងភាពតានតឹងខ្លាំងទីបំផុតបានធ្វើឱ្យ Leonhard Euler បាត់បង់ចក្ខុវិស័យដ៏មានតម្លៃរបស់គាត់។ ប៉ុន្តែសូម្បីតែនេះក៏មិនបានបញ្ឈប់ភាពប៉ិនប្រសប់ខាងវិទ្យាសាស្ត្រពីការធ្វើឱ្យពិភពលោកវិទ្យាសាស្ត្រមានភាពប្រសើរឡើងដែរ។ គាត់កំណត់ការគិត របកគំហើញ ការងារវិទ្យាសាស្ត្រទាំងអស់របស់គាត់ ដល់ក្មេងប្រុសម្នាក់ ដែលឧស្សាហ៍សរសេរអ្វីៗទាំងអស់ជាភាសាអាឡឺម៉ង់។
មិនយូរប៉ុន្មានស្ថានភាពដ៏គួរឱ្យភ័យខ្លាចមួយបានកើតឡើង - អគ្គីភ័យដ៏ធំមួយបានផ្ទុះឡើងនៅ St. Petersburg ដែលជាជនរងគ្រោះដែលមានអគារជាច្រើន។ រួមទាំងផ្ទះរបស់សាស្រ្តាចារ្យ។ វាពិបាកក្នុងការជួយសង្គ្រោះគាត់។ ជាសំណាងល្អ ការងារវិទ្យាសាស្ត្ររបស់គាត់មិនប៉ះពាល់អ្វីឡើយ។ ការងារតែមួយបានឆេះ - "ទ្រឹស្តីថ្មីនៃចលនារបស់ព្រះច័ន្ទ" ។ ប៉ុន្តែដោយសារការចងចាំដ៏អស្ចារ្យដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបានដែល Leonard មានសូម្បីតែក្នុងវ័យចាស់របស់គាត់ ការងារដែលត្រូវបានបំផ្លាញត្រូវបានស្ដារឡើងវិញ។
អយល័រត្រូវបង្ខំចិត្តផ្លាស់ទៅផ្ទះថ្មីជាមួយគ្រួសារ។ នេះបណ្តាលឱ្យសាស្រ្តាចារ្យដែលបាត់បង់ការមើលឃើញរបស់គាត់ មានការរអាក់រអួលជាច្រើន ចាប់តាំងពីអ្វីៗទាំងអស់នៅក្នុងផ្ទះនេះគឺមិនច្បាស់សម្រាប់គាត់ ហើយវាជាការលំបាកសម្រាប់គាត់ក្នុងការរុករកដោយការប៉ះ។ មិនយូរប៉ុន្មាន អ្នកជំនាញខាងភ្នែកជនជាតិអាឡឺម៉ង់ម្នាក់ឈ្មោះ Wenzel បានមកដល់ទីក្រុង St. គាត់មានបំណងស្តារចក្ខុវិស័យរបស់សាស្រ្តាចារ្យដ៏អស្ចារ្យ។ ប្រតិបត្តិការដែលមានរយៈពេលតែប៉ុន្មាននាទីប៉ុណ្ណោះ បានស្ដារភ្នែករបស់អយល័រក្នុងភ្នែកឆ្វេងរបស់គាត់ឡើងវិញ។ វេជ្ជបណ្ឌិតបានជំរុញឱ្យ Leonard ការពារភ្នែករបស់គាត់ ជៀសវាងការប្រឹងប្រែងយូរ និងមិនត្រូវសរសេរ ឬអាន ប៉ុន្តែការស្រមើស្រមៃរបស់សាស្រ្តាចារ្យចំពោះវិទ្យាសាស្ត្រមិនអនុញ្ញាតឱ្យគាត់ប្រកាន់ខ្ជាប់នូវអនុសាសន៍របស់គ្រូពេទ្យភ្នែកនោះទេ។ គាត់បានចាប់ផ្តើមធ្វើការយ៉ាងសកម្មម្តងទៀតដែលនាំឱ្យមានផលវិបាកដ៏គួរឱ្យភ័យខ្លាច - ទីបំផុតគាត់បានបាត់បង់ការមើលឃើញរបស់គាត់។ ដើម្បីឱ្យអ្នកដទៃភ្ញាក់ផ្អើល ទេពកោសល្យដែលមានភាពស្ងប់ស្ងាត់មិនគួរឱ្យជឿសំដៅលើអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលបានកើតឡើង។ សកម្មភាពវិទ្យាសាស្ត្ររបស់គាត់កាន់តែកើនឡើង - ស្ទ្រីមច្បាស់លាស់នៃគំនិតបានអនុញ្ញាតឱ្យគាត់យល់ពីសមិទ្ធិផលវិទ្យាសាស្ត្រមួយចំនួនដែលបានលេចឡើងនៅលើក្រដាសអរគុណដល់សិស្សរបស់គាត់ដែលបានសរសេរចេញពីការសរសេរតាមអាន។
មិនយូរប៉ុន្មានប្រពន្ធរបស់ Leonard បានស្លាប់ ហើយនេះគឺជាការភ្ញាក់ផ្អើលដ៏ធ្ងន់ធ្ងរមួយសម្រាប់គាត់ ដែលជាបុរសម្នាក់ដែលជាប់ជំពាក់នឹងគ្រួសាររបស់គាត់។ ដោយបានរស់នៅជាមួយប្រពន្ធជាទីស្រឡាញ់របស់គាត់អស់រយៈពេល 40 ឆ្នាំ អយល័រមិនអាចស្រមៃថាមានជីវិតដោយគ្មាននាងទៀតទេ។ វិទ្យាសាស្ត្របានជួយគាត់ដកចិត្តចេញពីទុក្ខព្រួយ។ រហូតដល់ថ្ងៃចុងក្រោយនៃជីវិតរបស់គាត់ អយល័របានបន្តធ្វើការយ៉ាងសកម្ម និងប្រកបដោយផលិតភាព។ ជំនួយការសំខាន់របស់គាត់ក្នុងការសរសេរគឺជាកូនប្រុសច្បង ក៏ដូចជាសិស្សស្មោះត្រង់មួយចំនួនទៀត។ ពួកគេទាំងអស់សុទ្ធតែជាភ្នែករបស់សាស្ត្រាចារ្យ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យពិភពវិទ្យាសាស្ត្របង្ហាញគំនិតចុងក្រោយនៃទេពកោសល្យ។
នៅឆ្នាំ 1793 លោក Leonard មានអារម្មណ៍ថាមានការខ្សោះជីវជាតិយ៉ាងខ្លាំងនៅក្នុងសុខភាពរបស់គាត់ ការឈឺក្បាលខ្លាំង និងទៀងទាត់ធ្វើឱ្យគាត់មានការថប់បារម្ភធ្ងន់ធ្ងរ ហើយលែងអនុញ្ញាតឱ្យគាត់ធ្វើការប្រកបដោយផលិតភាព។ នៅក្នុងកិច្ចប្រជុំដ៏សំខាន់មួយជាមួយ Leksel ដោយពិភាក្សាអំពីការរកឃើញភពថ្មី Uranus អយល័រមានអារម្មណ៍វិលមុខយ៉ាងខ្លាំង។ ដោយបានគ្រប់គ្រងពាក្យថា "ខ្ញុំកំពុងស្លាប់" សាស្រ្តាចារ្យដ៏អស្ចារ្យបានបាត់បង់ស្មារតី។ ក្រោយមកពិនិត្យសុខភាពបានរកឃើញថាគាត់ស្លាប់ដោយសារធ្លាក់ឈាមក្នុងខួរក្បាល ។
គណិតវិទូដ៏អស្ចារ្យ Leonhard Euler ត្រូវបានគេបញ្ចុះនៅក្នុងទីបញ្ចុះសព St. Petersburg Smolensk ។ ពិភពលោកបានបាត់បង់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ សាស្រ្តាចារ្យ ដ៏ប៉ិនប្រសប់ម្នាក់ដែលមានទេពកោសល្យ និងអស្ចារ្យម្នាក់។ ប៉ុន្តែបន្ទាប់ពីខ្លួនគាត់ គាត់បានបន្សល់ទុកនូវបរិមាណដ៏ធំធេងដែលចាំបាច់សម្រាប់មនុស្សជាតិបើកចំហ។
ស្វីស (១៧០៧-១៧២៧)
សាកលវិទ្យាល័យ Basel ក្នុងសតវត្សទី 17-18
ក្នុងពីរឆ្នាំបន្ទាប់ អយល័រវ័យក្មេងបានសរសេរឯកសារវិទ្យាសាស្ត្រជាច្រើន។ មួយក្នុងចំណោមពួកគេ "និក្ខេបបទរូបវិទ្យាលើសំឡេង" ដែលបានទទួលការពិនិត្យឡើងវិញអំណោយផលត្រូវបានដាក់ទៅការប្រកួតប្រជែងដើម្បីបំពេញមុខតំណែងដែលទំនេរដែលមិននឹកស្មានដល់របស់សាស្រ្តាចារ្យរូបវិទ្យានៅសាកលវិទ្យាល័យ Basel () ។ ប៉ុន្តែទោះបីជាមានមតិរិះគន់ជាវិជ្ជមានក៏ដោយ អយល័រអាយុ 19 ឆ្នាំត្រូវបានគេចាត់ទុកថាក្មេងពេកក្នុងការបញ្ចូលក្នុងចំនួនបេក្ខជនសម្រាប់ធ្វើជាសាស្រ្តាចារ្យ។ គួរកត់សំគាល់ថាចំនួនកន្លែងទំនេរខាងវិទ្យាសាស្ត្រនៅប្រទេសស្វីសមានតិចតួចណាស់។ ដូច្នេះ បងប្អូនប្រុស Daniel និង Nikolai Bernoulli បានចាកចេញទៅប្រទេសរុស្ស៊ី ជាកន្លែងដែលអង្គការនៃបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្រកំពុងដំណើរការ។ ពួកគេបានសន្យាថានឹងធ្វើការនៅទីនោះសម្រាប់តំណែងមួយសម្រាប់អយល័រផងដែរ។
អយល័រគឺជាកម្មករដ៏អស្ចារ្យ។ តាមសហសម័យសម្រាប់គាត់រស់បានន័យថាធ្វើគណិតវិទ្យា។ ហើយសាស្រ្តាចារ្យវ័យក្មេងមានការងារជាច្រើនដូចជា៖ ការធ្វើផែនទី ជំនាញគ្រប់ប្រភេទ ការប្រឹក្សាអ្នកសាងសង់កប៉ាល់ និងអ្នកបាញ់កាំភ្លើង ការរៀបចំសៀវភៅណែនាំបណ្តុះបណ្តាល ការរចនាម៉ាស៊ីនបូមទឹកជាដើម។ ដល់បុគ្គលិកតារាវិទូ។ ប៉ុន្តែទាំងអស់នេះមិនបានរារាំងគាត់ពីសកម្មភាពស្រាវជ្រាវផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់ទេ។
ក្នុងអំឡុងពេលដំបូងនៃការស្នាក់នៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីគាត់បានសរសេរឯកសារវិទ្យាសាស្ត្រសំខាន់ៗជាង 90 ។ ផ្នែកសំខាន់មួយនៃ "កំណត់ចំណាំ" សិក្សាគឺពោរពេញទៅដោយស្នាដៃរបស់ អយល័រ។ គាត់បានធ្វើបទបង្ហាញនៅក្នុងសិក្ខាសាលាវិទ្យាសាស្ត្រ ធ្វើបាឋកថាសាធារណៈ ចូលរួមក្នុងការអនុវត្តបទបញ្ជាបច្ចេកទេសផ្សេងៗពីនាយកដ្ឋានរដ្ឋាភិបាល។
| និក្ខេបបទទាំងអស់នេះមិនត្រឹមតែល្អប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងពូកែទៀតផង សម្រាប់គាត់ [Lomonosov] សរសេរអំពីរូបវន្ត និងគីមីចាំបាច់បំផុត ដែលសូម្បីតែមនុស្សឆ្លាតបំផុតក៏មិនដឹង និងមិនអាចបកស្រាយបានដែរ សព្វថ្ងៃនេះ អ្វីដែលគាត់បានធ្វើជាមួយនឹងជោគជ័យបែបនេះ ដែលខ្ញុំ ខ្ញុំប្រាកដជាមានសុពលភាពនៃការពន្យល់របស់គាត់។ ក្នុងករណីនេះ លោក Lomonosov ត្រូវតែរកយុត្តិធម៌ឲ្យលោកមានទេពកោសល្យល្អក្នុងការពន្យល់អំពីបាតុភូតរូបវិទ្យា និងគីមី។ មនុស្សម្នាក់គួរតែប្រាថ្នាថា បណ្ឌិតសភាផ្សេងទៀតនឹងអាចបង្កើតវិវរណៈបែបនេះ ដូចដែលលោក Lomonosov បានបង្ហាញ។
អយល័រ ឆ្លើយតបទៅឯកឧត្តមប្រធាន ឆ្នាំ ១៧៤៧ |
ការវាយតម្លៃខ្ពស់នេះមិនត្រូវបានរារាំងសូម្បីតែដោយការពិតដែលថា Lomonosov មិនបានសរសេរស្នាដៃគណិតវិទ្យា និងមិនបានស្ទាត់ជំនាញគណិតវិទ្យាខ្ពស់ជាងនេះក៏ដោយ។
រូបភាពពីឆ្នាំ 1756 ដោយ Emanuel Handmann (Kunstmuseum, Basel)
យោងទៅតាមសហសម័យ អយល័រនៅតែជាមនុស្សសុភាពរាបសារ ចេះអាណិតអាសូរបំផុតពេញមួយជីវិតរបស់គាត់ ហើយតែងតែត្រៀមខ្លួនជួយអ្នកដទៃ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ទំនាក់ទំនងជាមួយស្តេចមិនបន្ថែមទេ៖ ហ្វ្រីដរិច រកឃើញគណិតវិទូថ្មីគួរឱ្យធុញ មិនអាចទ្រាំទ្របាន គ្មានសីលធម៌ទាំងស្រុង ហើយចាត់ទុកគាត់ដោយច្រានចោល។ Maupertuis ប្រធានបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្រទីក្រុងប៊ែកឡាំងបានទទួលមរណភាពនៅឆ្នាំ 1759 ។ ស្តេច Frederick II បានផ្តល់តំណែងជាប្រធាននៃបណ្ឌិតសភាទៅ d'Alembert ប៉ុន្តែគាត់បានបដិសេធ។ Friedrich ដែលមិនចូលចិត្តអយល័រ ទោះជាយ៉ាងណាក៏បានប្រគល់ឱ្យគាត់នូវការដឹកនាំរបស់បណ្ឌិតសភា ប៉ុន្តែគ្មានតំណែងជាប្រធាន។
អយល័រត្រឡប់ទៅរុស្ស៊ីវិញឥឡូវជារៀងរហូត។
ប្រទេសរុស្ស៊ីម្តងទៀត (១៧៦៦-១៧៨៣)
អយល័របានធ្វើការយ៉ាងសកម្មរហូតដល់ថ្ងៃចុងក្រោយរបស់គាត់។ នៅខែកញ្ញាឆ្នាំ 1783 អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអាយុ 76 ឆ្នាំចាប់ផ្តើមមានអារម្មណ៍ឈឺក្បាលនិងខ្សោយ។ នៅថ្ងៃទី 7 ខែកញ្ញា () បន្ទាប់ពីអាហារពេលល្ងាចបានចំណាយជាមួយគ្រួសាររបស់គាត់ដោយនិយាយជាមួយអ្នកសិក្សា A.I. Leksel អំពីភព Uranus ដែលទើបនឹងរកឃើញនិងគន្លងរបស់វា គាត់ស្រាប់តែមានអារម្មណ៍ឈឺ។ អយល័របាននិយាយថា៖ «ខ្ញុំស្លាប់ហើយ» ហើយបាត់ស្មារតី។ ប៉ុន្មានម៉ោងក្រោយមក ដោយមិនដឹងខ្លួនឡើងវិញ គាត់ក៏បានស្លាប់ដោយសារដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល។
Condorcet បាននិយាយនៅឯកិច្ចប្រជុំកាន់ទុក្ខនៃបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្រប៉ារីស (fr. Il Cessa de calculer et de vivre ).
អយល័រជាបុរសគ្រួសារដែលយកចិត្តទុកដាក់ដោយស្ម័គ្រចិត្តជួយសហការី និងមនុស្សវ័យក្មេង ដោយចែករំលែកគំនិតរបស់គាត់ជាមួយពួកគេដោយចិត្តទូលាយ។ មានករណីដែលគេស្គាល់នៅពេលដែលអយល័របានពន្យារពេលការបោះពុម្ពរបស់គាត់លើការគណនានៃការប្រែប្រួលដើម្បីឱ្យ Lagrange វ័យក្មេង និងបន្ទាប់មកមិនស្គាល់ ដែលមករកការរកឃើញដូចគ្នានោះដោយឯករាជ្យអាចបោះពុម្ពវាបានមុន។ Lagrange តែងតែកោតសរសើរអយល័រជាគណិតវិទូ និងជាមនុស្ស។ គាត់បាននិយាយថា "ប្រសិនបើអ្នកពិតជាស្រលាញ់គណិតវិទ្យា សូមអានអយល័រ"។
ការរួមចំណែកដល់វិទ្យាសាស្ត្រ
អយល័របានបន្សល់ទុកស្នាដៃសំខាន់ៗលើផ្នែកចម្រុះបំផុតនៃគណិតវិទ្យា មេកានិច រូបវិទ្យា តារាសាស្ត្រ និងវិទ្យាសាស្ត្រអនុវត្តមួយចំនួន។ តាមគណិតវិទ្យា សតវត្សទី១៨ គឺជាយុគសម័យរបស់អយល័រ។ ប្រសិនបើមុនគាត់សមិទ្ធិផលក្នុងវិស័យគណិតវិទ្យាត្រូវបានខ្ចាត់ខ្ចាយ និងមិនតែងតែស្របគ្នានោះ អយល័រគឺជាមនុស្សដំបូងគេដែលភ្ជាប់ការវិភាគ ពិជគណិត ត្រីកោណមាត្រ ទ្រឹស្ដីលេខ និងវិញ្ញាសាផ្សេងទៀតទៅក្នុងប្រព័ន្ធតែមួយ ហើយបន្ថែមការរកឃើញផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់ជាច្រើន។ ផ្នែកសំខាន់នៃគណិតវិទ្យាត្រូវបានបង្រៀនតាំងពីពេលនោះមក "យោងទៅតាមអយល័រ"។
សូមអរគុណដល់អយល័រ ទ្រឹស្តីទូទៅនៃស៊េរី "រូបមន្តអយល័រ" ដ៏ស្រស់ស្អាតអស្ចារ្យ ប្រតិបត្តិការនៃការប្រៀបធៀបលើម៉ូឌុលចំនួនគត់ ទ្រឹស្តីពេញលេញនៃប្រភាគបន្ត មូលដ្ឋានគ្រឹះវិភាគនៃមេកានិក វិធីសាស្រ្តជាច្រើននៃការរួមបញ្ចូល និងការដោះស្រាយសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល។ ចំនួន អ៊ី, កំណត់ចំណាំ ខ្ញុំសម្រាប់ឯកតាស្រមើលស្រមៃ មុខងារហ្គាម៉ា ជាមួយនឹងបរិស្ថានរបស់វា និងច្រើនទៀត។
នៅក្នុងខ្លឹមសារ វាគឺជាគាត់ដែលបង្កើតមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យាថ្មីៗជាច្រើន - ទ្រឹស្តីលេខ ការគណនាបំរែបំរួល ទ្រឹស្តីនៃមុខងារស្មុគស្មាញ ធរណីមាត្រឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃផ្ទៃ មុខងារពិសេស។ ផ្នែកផ្សេងទៀតនៃការងាររបស់គាត់៖ ការវិភាគ Diophantine តារាសាស្ត្រ អុបទិក សូរស័ព្ទ ស្ថិតិ។ល។ ចំណេះដឹងរបស់អយល័រគឺជាសព្វវចនាធិប្បាយ។ បន្ថែមពីលើគណិតវិទ្យា គាត់បានសិក្សាយ៉ាងស៊ីជម្រៅលើផ្នែករុក្ខសាស្ត្រ វេជ្ជសាស្ត្រ គីមីវិទ្យា ទ្រឹស្ដីតន្ត្រី ភាពខុសគ្នានៃភាសាអឺរ៉ុប និងបុរាណ។
- ជម្លោះជាមួយ D "Alembert អំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃលោការីតស្មុគស្មាញ។
- ជជែកជាមួយអ្នកជំនាញខាងកែវភ្នែកជនជាតិអង់គ្លេស លោក John Dollond អំពីថាតើវាអាចទៅរួចក្នុងការបង្កើតកែវភ្នែក achromatic ដែរឬទេ។
នៅក្នុងករណីទាំងអស់ដែលបានរៀបរាប់ អយល័របានការពារជំហរត្រឹមត្រូវ។
ទ្រឹស្តីលេខ
គាត់បានបដិសេធការសន្និដ្ឋានរបស់ Fermat ថាលេខទាំងអស់នៃទម្រង់គឺសំខាន់។ ប្រែទៅជា 641 ។
តើពិតនៅឯណា។ អយល័របានដកស្រង់ការពង្រីកសម្រាប់វា៖
,ដែលជាកន្លែងដែលផលិតផលត្រូវបានកាន់កាប់លើលេខបឋមទាំងអស់។ សូមអរគុណចំពោះការនេះ គាត់បានបង្ហាញថាផលបូកនៃស៊េរីនៃបឋមបញ្ច្រាសមួយខុសគ្នា។
សៀវភៅទីមួយស្តីពីការគណនាបំរែបំរួល
ធរណីមាត្រ
នៅក្នុងធរណីមាត្របឋម អយល័របានរកឃើញការពិតជាច្រើនដែលត្រូវបានមើលរំលងដោយ អឺគ្លីដ៖
- រយៈកំពស់បីនៃត្រីកោណប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយ (ចំណុចកណ្តាល)។
- នៅក្នុងត្រីកោណមួយ ចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់មូល និងចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា - "បន្ទាត់អយល័រ" ។
- មូលដ្ឋាននៃរយៈទទឹងទាំងបីនៃត្រីកោណបំពាន ចំនុចកណ្តាលនៃជ្រុងទាំងបីរបស់វា និងចំនុចកណ្តាលនៃផ្នែកទាំងបីដែលភ្ជាប់ចំនុចកំពូលរបស់វាទៅនឹងចំនុចកណ្តាល ទាំងអស់ស្ថិតនៅលើរង្វង់តែមួយ (រង្វង់អយល័រ)។
- ចំនួននៃចំនុចកំពូល (B) មុខ (D) និងគែម (P) នៃប៉ោងប៉ោងណាមួយត្រូវបានទាក់ទងដោយរូបមន្តសាមញ្ញមួយ៖ B + G = P + 2 ។
ភាគទីពីរនៃ "ការណែនាំអំពីការវិភាគតូចគ្មានកំណត់" () គឺជាសៀវភៅសិក្សាដំបូងរបស់ពិភពលោកស្តីពីធរណីមាត្រវិភាគ និងមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃធរណីមាត្រឌីផេរ៉ង់ស្យែល។ ពាក្យ affine transformations ត្រូវបានណែនាំជាលើកដំបូងនៅក្នុងសៀវភៅនេះ រួមជាមួយនឹងទ្រឹស្ដីនៃការផ្លាស់ប្តូរបែបនេះ។
នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាបន្សំ គាត់បានសិក្សាយ៉ាងស៊ីជម្រៅអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃបន្សំ និងការផ្លាស់ប្តូរ ហើយណែនាំលេខអយល័រមកពិចារណា។
ផ្នែកផ្សេងទៀតនៃគណិតវិទ្យា
- ទ្រឹស្ដីក្រាហ្វបានចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងដំណោះស្រាយរបស់អយល័រនៃបញ្ហាស្ពានប្រាំពីរនៃKönigsberg។
- វិធីសាស្ត្រប៉ូលីលីនអយល័រ។
មេកានិក និងរូបវិទ្យាគណិតវិទ្យា
ស្នាដៃជាច្រើនរបស់អយល័រត្រូវបានឧទ្ទិសដល់រូបវិទ្យាគណិតវិទ្យា៖ មេកានិក ធារាសាស្ត្រ សូរស័ព្ទ។ វិទ្យាសាស្ត្រ។ អយល័រអាយុ 29 ឆ្នាំបានបោះបង់ចោលវិធីសាស្រ្តធរណីមាត្របុរាណចំពោះមេកានិក ហើយដាក់មូលដ្ឋានគ្រឹះវិភាគយ៉ាងម៉ត់ចត់នៅក្រោមវា។ សំខាន់ចាប់ពីពេលនោះមក មេកានិកក្លាយជាវិន័យគណិតវិទ្យាអនុវត្ត។
វិស្វកម្ម
- 29 ភាគក្នុងគណិតវិទ្យា;
- ភាគ ៣១ ស្តីពីមេកានិច និងតារាសាស្ត្រ;
- ១៣ - រូបវិទ្យា។
ចំនួនប្រាំបីបន្ថែមទៀតនឹងត្រូវបានឧទ្ទិសដល់ការឆ្លើយឆ្លងវិទ្យាសាស្រ្តរបស់អយល័រ (ជាង 3,000 អក្សរ) ។
ត្រា កាក់ ក្រដាសប្រាក់
គន្ថនិទ្ទេស
- ទ្រឹស្តីថ្មីនៃចលនារបស់ព្រះច័ន្ទ។ - អិល៖ អេដ។ បណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្រនៃសហភាពសូវៀតឆ្នាំ ១៩៣៤ ។
- វិធីសាស្រ្តក្នុងការស្វែងរកបន្ទាត់កោងដែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិអតិបរមា ឬអប្បបរមា។ - M.-L.: GTTI, ឆ្នាំ 1934 ។
- មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃឌីណាមិកចំណុច។ - M.-L.: ONTI, 1938 ។
- ការគណនាឌីផេរ៉ង់ស្យែល។ - M.-L., 1949 ។
- ការគណនាអាំងតេក្រាល។ ក្នុង 3 ភាគ។ - M.: Gostekhizdat, 1956-58 ។
- អត្ថបទគំនូរជីវចលដែលបានជ្រើសរើស។ - M.-L.: Geodesizdat, ឆ្នាំ 1959 ។
- សេចក្តីផ្តើមនៃការវិភាគគ្មានកំណត់។ ក្នុង 2 ភាគ។ - M. : Fizmatgiz ឆ្នាំ 1961 ។
- ការស្រាវជ្រាវបាល់ទិក។ - M. : Fizmatgiz ឆ្នាំ 1961 ។
- សំបុត្រទៅម្ចាស់ក្សត្រីអាឡឺម៉ង់អំពីបញ្ហារាងកាយនិងទស្សនវិជ្ជាផ្សេងៗ។ - សាំងពេទឺប៊ឺគ។ : Nauka, 2002. - 720 ទំ។ - ISBN 5-02-027900-5, 5-02-028521-8
- បទពិសោធនៃទ្រឹស្ដីថ្មីនៃតន្ត្រីដែលបានចែងយ៉ាងច្បាស់ដោយអនុលោមតាមគោលការណ៍មិនអាចកែប្រែបាននៃភាពសុខដុម / transl ។ ពីឡាតាំង។ N.A. Almazova ។ - សាំងពេទឺប៊ឺគៈ រ៉ូស។ អាកាដ។ វិទ្យាសាស្រ្ត, St. Petersburg ។ វិទ្យាសាស្ត្រ មជ្ឈមណ្ឌល ផ្ទះបោះពុម្ភ Nestor-History, 2007។ - ISBN 978-598187-202-0(ការបកប្រែ Tentamen novae theoriae musicae ex certissismis harmoniae principiis dilucide expositae (Tractatus de musica) ។ - Petropol ។ : ប្រភេទ។ អាកាដ។ ស., ១៧៣៩ ។)
សូមមើលផងដែរ
- ការសង្កេតតារាសាស្ត្រនៃបណ្ឌិតសភាវិទ្យាសាស្ត្រសាំងពេទឺប៊ឺគ
កំណត់ចំណាំ
ឯកសារយោង
- គណិតវិទ្យានៃសតវត្សទី 18 ។ ក្រឹត្យ។ អុប - ស ៣២.
- Glazer G.I.ប្រវត្តិគណិតវិទ្យានៅសាលា។ - M. : ការអប់រំ, 1964. - S. 232 ។
- , ជាមួយ។ ២២០.
- Yakovlev A. Ya.លោក Leonard Euler ។ - អិមៈ ការត្រាស់ដឹង ឆ្នាំ១៩៨៣។
- , ជាមួយ។ ២១៨.
- , ជាមួយ។ ២២៥.
- , ជាមួយ។ ២៦៤.
- , ជាមួយ។ ២៣០.
- , ជាមួយ។ ២៣១.
- នៅថ្ងៃខួបលើកទី 150 នៃការស្លាប់របស់អយល័រ: បណ្តុំមួយ។ - គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពនៃបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្រនៃសហភាពសូវៀតឆ្នាំ ១៩៣៣ ។
- A.S. Pushkin ។ឯកសារសង្ខេប, XI // ការងារប្រមូល។ - ធី ៦.
- Marquis de Condorcet ។ Eulogy នៃ អយល័រ។ ប្រវត្តិរាជបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្រ (១៧៨៣)។ - ប៉ារីស, ១៧៨៦. - ទំ.៣៧-៦៨។; សូមមើលអត្ថបទដើម៖ fr. Madame, repondit-il, parce que je viens d'un pays où, quand on parle, on est pendu
- Bell E.T.ក្រឹត្យ។ អុប - ស ១២៣.
