ចូរយើងយកអេឡិចត្រូម៉ែត្រដូចគ្នាចំនួនពីរ ហើយសាកមួយក្នុងចំនោមពួកគេ (រូបភាពទី 1)។ ការគិតថ្លៃរបស់វាត្រូវគ្នាទៅនឹងផ្នែក \(6\) នៃមាត្រដ្ឋាន។

ប្រសិនបើអ្នកភ្ជាប់អេឡិចត្រូម៉ែត្រទាំងនេះជាមួយនឹងដំបងកញ្ចក់នោះគ្មានការផ្លាស់ប្តូរអ្វីកើតឡើងទេ។ នេះបញ្ជាក់ពីការពិតដែលថាកញ្ចក់គឺជា dielectric ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើដើម្បីភ្ជាប់អេឡិចត្រូម៉ែត្រ សូមប្រើដំបងដែក A (រូបភាពទី 2) ដោយកាន់វាដោយចំណុចទាញ B ដែលមិនមានចរន្ត នោះអ្នកអាចមើលឃើញថាការចោទប្រកាន់ដំបូងត្រូវបានបែងចែកជាពីរផ្នែកស្មើៗគ្នា៖ ពាក់កណ្តាលនៃបន្ទុកនឹង ផ្ទេរពីបាល់ទីមួយទៅទីពីរ។ ឥឡូវនេះបន្ទុកនៃអេឡិចត្រូម៉ែត្រនីមួយៗត្រូវគ្នាទៅនឹងការបែងចែក \\ (3\) នៃមាត្រដ្ឋាន។ ដូច្នេះ​បន្ទុក​ដើម​មិន​មាន​ការ​ប្រែប្រួល​ទេ វា​បាន​បែក​ជា​ពីរ​ផ្នែក​ប៉ុណ្ណោះ។

ប្រសិនបើការចោទប្រកាន់ត្រូវបានផ្ទេរពីអង្គធាតុសាកទៅអង្គធាតុដែលមិនមានការសាកថ្មដែលមានទំហំដូចគ្នានោះ ការចោទប្រកាន់ត្រូវបែងចែកជាពាក់កណ្តាលរវាងតួទាំងពីរនេះ។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើអង្គធាតុមិនសាកថ្មទីពីរមានទំហំធំជាងទីមួយ នោះលើសពីពាក់កណ្តាលនៃបន្ទុកនឹងផ្ទេរទៅទីពីរ។ តួដែលបន្ទុកត្រូវបានផ្ទេរកាន់តែធំ នោះផ្នែកធំនៃបន្ទុកនឹងផ្ទេរទៅវា។

ប៉ុន្តែចំនួនសរុបនៃការគិតថ្លៃនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ ដូច្នេះវាអាចត្រូវបានអះអាងថាការចោទប្រកាន់ត្រូវបានអភិរក្ស។ ទាំងនោះ។ ច្បាប់នៃការអភិរក្សបន្ទុកអគ្គីសនីត្រូវបានពេញចិត្ត។

នៅក្នុងប្រព័ន្ធបិទជិត ផលបូកពិជគណិតនៃការចោទប្រកាន់នៃភាគល្អិតទាំងអស់នៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ៖

q 1 + q 2 + q 3 + ... + q n \(=\) const,

ដែល q 1, q 2 ជាដើម។ គឺជាការគិតថ្លៃភាគល្អិត។

ប្រព័ន្ធបិទជិតត្រូវបានចាត់ទុកថាជាប្រព័ន្ធដែលមិនរាប់បញ្ចូលការគិតថ្លៃពីខាងក្រៅ ហើយក៏មិនចេញពីវាដែរ។

វាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយពិសោធន៍ថានៅពេលដែលសាកសពត្រូវបានអគ្គិសនី ច្បាប់នៃការអភិរក្សបន្ទុកអគ្គីសនីក៏ត្រូវបានបំពេញផងដែរ។ យើងដឹងរួចមកហើយថា ចរន្តអគ្គិសនី គឺជាដំណើរការនៃការទទួលបានអង្គធាតុសាកអគ្គិសនីពីអព្យាក្រឹត។ ក្នុងករណីនេះ សាកសពទាំងពីរត្រូវបានចោទប្រកាន់។ ជាឧទាហរណ៍ នៅពេលដែលកំណាត់កញ្ចក់ត្រូវបានជូតដោយក្រណាត់សូត្រ កញ្ចក់ទទួលបានបន្ទុកវិជ្ជមាន ខណៈពេលដែលសូត្រក្លាយជាបន្ទុកអវិជ្ជមាន។ នៅដំណាក់កាលដំបូងនៃការពិសោធន៍ គ្មានសាកសពណាមួយត្រូវបានចោទប្រកាន់នោះទេ។ នៅចុងបញ្ចប់នៃការពិសោធន៍ សាកសពទាំងពីរត្រូវបានចោទប្រកាន់។ វាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយពិសោធន៍ថាការចោទប្រកាន់ទាំងនេះគឺផ្ទុយគ្នានៅក្នុងសញ្ញា ប៉ុន្តែដូចគ្នាបេះបិទនៅក្នុងតម្លៃលេខ ពោលគឺឧ។ ផលបូករបស់ពួកគេគឺសូន្យ។ ប្រសិនបើរាងកាយត្រូវបានចោទប្រកាន់អវិជ្ជមាន ហើយនៅពេលដែលមានចរន្តអគ្គិសនី វានៅតែទទួលបានបន្ទុកអវិជ្ជមាន នោះបន្ទុករបស់រាងកាយនឹងកើនឡើង។ ប៉ុន្តែបន្ទុកសរុបនៃសាកសពទាំងពីរនេះមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។

ឧទាហរណ៍៖

មុនពេលអគ្គិសនី តួទីមួយមានបន្ទុក \(-2\) c.u. (c.u. គឺជាឯកតានៃបន្ទុកធម្មតា) ។ នៅក្នុងដំណើរការនៃចរន្តអគ្គិសនី វាទទួលបានបន្ទុកអវិជ្ជមានមួយទៀត \(4\) ។ បនា្ទាប់មកបនា្ទាប់ពីចរន្តអគ្គីសនីការគិតថ្លៃរបស់វាស្មើនឹង \(-2 + (-4) \u003d -6\) c.u. តួទីពីរ ជាលទ្ធផលនៃចរន្តអគ្គិសនី បញ្ចេញចោល \(4\) បន្ទុកអវិជ្ជមាន ហើយបន្ទុករបស់វានឹងស្មើនឹង \(+4\) c.u. ដោយសង្ខេបការចោទប្រកាន់នៃអង្គធាតុទីមួយ និងទីពីរនៅចុងបញ្ចប់នៃការពិសោធន៍ យើងទទួលបាន \(-6 + 4 = -2\) c.u. ហើយពួកគេមានការចោទប្រកាន់បែបនេះមុនពេលពិសោធន៍។

នាំឱ្យមានការពិតដែលថាច្បាប់នៃការអភិរក្សការចោទប្រកាន់មាន ក្នុងស្រុកតួអក្សរ៖ ការផ្លាស់ប្តូរបន្ទុកនៅក្នុងបរិមាណដែលបានកំណត់ទុកជាមុនគឺស្មើនឹងលំហូរនៃបន្ទុកតាមរយៈព្រំដែនរបស់វា។ នៅក្នុងទម្រង់ដើម ដំណើរការខាងក្រោមនឹងអាចកើតឡើង៖ ការចោទប្រកាន់បាត់នៅចំណុចមួយក្នុងលំហ ហើយលេចឡើងភ្លាមៗនៅកន្លែងផ្សេងទៀត។ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ដំណើរការបែបនេះនឹងមានលក្ខណៈមិនប្រែប្រួល៖ ដោយសារភាពទាក់ទងនៃភាពដំណាលគ្នា នៅក្នុងស៊ុមនៃឯកសារយោងមួយចំនួន ការចោទប្រកាន់នឹងលេចឡើងនៅកន្លែងថ្មីមួយ មុនពេលដែលវាបាត់នៅក្នុងកំណែមុន ហើយនៅក្នុងមួយចំនួន ការចោទប្រកាន់នឹងលេចឡើងនៅក្នុង កន្លែងថ្មីមួយរយៈបន្ទាប់ពីបាត់កន្លែងមុន។ នោះ​គឺ​នឹង​មាន​រយៈ​ពេល​មួយ​ដែល​ការ​ចោទ​ប្រកាន់​មិន​ត្រូវ​បាន​រក្សា​ទុក។ តម្រូវការនៃមូលដ្ឋានអនុញ្ញាតឱ្យយើងសរសេរច្បាប់នៃការអភិរក្សបន្ទុកក្នុងទម្រង់ឌីផេរ៉ង់ស្យែលនិងអាំងតេក្រាល។

ច្បាប់នៃការអភិរក្សបន្ទុកក្នុងទម្រង់អាំងតេក្រាល។

សូមចាំថាដង់ស៊ីតេលំហូរនៃបន្ទុកអគ្គីសនីគឺគ្រាន់តែជាដង់ស៊ីតេបច្ចុប្បន្នប៉ុណ្ណោះ។ ការពិតដែលថាការផ្លាស់ប្តូរបន្ទុកក្នុងបរិមាណស្មើនឹងចរន្តសរុបឆ្លងកាត់ផ្ទៃអាចត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់គណិតវិទ្យា:

នៅទីនេះ Ω គឺជាតំបន់បំពានមួយចំនួននៅក្នុងលំហបីវិមាត្រ គឺជាព្រំដែននៃតំបន់នេះ ρ គឺជាដង់ស៊ីតេបន្ទុក គឺជាដង់ស៊ីតេបច្ចុប្បន្ន (ដង់ស៊ីតេលំហូរនៃបន្ទុកអគ្គីសនី) តាមរយៈព្រំដែន។

ច្បាប់នៃការអភិរក្សបន្ទុកក្នុងទម្រង់ឌីផេរ៉ង់ស្យែល

ឆ្លងកាត់ទៅបរិមាណគ្មានកំណត់ និងប្រើប្រាស់ទ្រឹស្តីបទ Stokes តាមតម្រូវការ យើងអាចសរសេរច្បាប់នៃការអភិរក្សបន្ទុកឡើងវិញក្នុងទម្រង់ឌីផេរ៉ង់ស្យែលមូលដ្ឋាន (សមីការបន្ត)

ច្បាប់នៃការអភិរក្សបន្ទុកនៅក្នុងអេឡិចត្រូនិច

ច្បាប់របស់ Kirchhoff សម្រាប់ចរន្តត្រូវបានអនុវត្តដោយផ្ទាល់ពីច្បាប់នៃការអភិរក្សបន្ទុក។ ការរួមបញ្ចូលគ្នានៃ conductors និងសមាសធាតុវិទ្យុអេឡិចត្រូនិចត្រូវបានតំណាងថាជាប្រព័ន្ធបើកចំហ។ ការហូរចូលសរុបនៃការគិតថ្លៃទៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺស្មើនឹងទិន្នផលសរុបនៃការគិតថ្លៃពីប្រព័ន្ធ។ ច្បាប់របស់ Kirchhoff សន្មត់ថាប្រព័ន្ធអេឡិចត្រូនិចមិនអាចផ្លាស់ប្តូរបន្ទុកសរុបរបស់វាបានទេ។

មូលនិធិវិគីមេឌា។ ឆ្នាំ ២០១០។

សូមមើលអ្វីដែល "ច្បាប់នៃការអភិរក្សបន្ទុកអគ្គីសនី" មាននៅក្នុងវចនានុក្រមផ្សេងទៀត៖

ច្បាប់នៃការរក្សាទុកបន្ទុកអគ្គីសនី- ច្បាប់មូលដ្ឋានមួយនៃធម្មជាតិ ដែលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងការពិតដែលថាផលបូកពិជគណិតនៃការចោទប្រកាន់អគ្គិសនីនៃប្រព័ន្ធបិទ (ដាច់ដោយអគ្គិសនី) នៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ មិនថាដំណើរការអ្វីកើតឡើងនៅក្នុងប្រព័ន្ធនេះ ... សព្វវចនាធិប្បាយពហុបច្ចេកទេសដ៏អស្ចារ្យ

ច្បាប់នៃការអភិរក្សបន្ទុកអគ្គិសនី

ច្បាប់នៃការអភិរក្សបន្ទុក- ច្បាប់នៃការអភិរក្សបន្ទុកអគ្គីសនី - ច្បាប់ដែលយោងទៅតាមពិជគណិតនៃបន្ទុកអគ្គីសនីនៃភាគល្អិតទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធដាច់ស្រយាលមួយមិនផ្លាស់ប្តូរក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការដែលកើតឡើងនៅក្នុងវា។ បន្ទុកអគ្គីសនីនៃភាគល្អិត ឬប្រព័ន្ធនៃភាគល្អិតណាមួយ ...... គំនិតនៃវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិទំនើប។ សទ្ទានុក្រមនៃពាក្យមូលដ្ឋាន

ច្បាប់អភិរក្សគឺជាច្បាប់រូបវន្តមូលដ្ឋាន ដែលយោងទៅតាមលក្ខខណ្ឌមួយចំនួន បរិមាណរូបវន្តដែលអាចវាស់វែងបានមួយចំនួនដែលកំណត់លក្ខណៈនៃប្រព័ន្ធរូបវន្តបិទជិតមិនផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា។ ច្បាប់មួយចំនួន ... ... វិគីភីឌា

ច្បាប់នៃការអភិរក្សបន្ទុក- krūvio tvermės dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl ។ ច្បាប់អភិរក្ស; ច្បាប់​ស្ដីពី​ការ​អភិរក្ស​បន្ទុក​អគ្គិសនី Erhaltungssatz der elektrischen Ladung, m; Ladungserhaltungssatz, m rus ។ ច្បាប់អភិរក្ស, ម; ច្បាប់ ... ... Fizikos terminų žodynas

ច្បាប់នៃការអភិរក្សបន្ទុកអគ្គីសនីចែងថាផលបូកពិជគណិតនៃការចោទប្រកាន់នៃប្រព័ន្ធបិទជិតអគ្គិសនីត្រូវបានអភិរក្ស។ ច្បាប់​នៃ​ការ​អភិរក្ស​ការ​ចោទ​ប្រកាន់​គឺ​ជា​ការ​ពិត​ប្រាកដ​។ នៅពេលនេះប្រភពដើមរបស់វាត្រូវបានពន្យល់ថាជាផលវិបាកនៃគោលការណ៍ ... ... វិគីភីឌា

Flavor in particle physics រសជាតិ និងលេខ quantum: Lepton number: L Baryon number: B Strangeness: S Charm: C Charm: B Truth: T Isospin: I or Iz Weak isospin: Tz... Wikipedia

ច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពល គឺជាច្បាប់មូលដ្ឋាននៃធម្មជាតិ ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងជាលក្ខណៈជាក់ស្តែង និងមាននៅក្នុងការពិតដែលថាសម្រាប់ប្រព័ន្ធរូបវន្តឯកោ បរិមាណរូបវន្តមាត្រដ្ឋានអាចត្រូវបានណែនាំ ដែលជាមុខងារនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃប្រព័ន្ធ និង ….. .វិគីភីឌា

ច្បាប់នៃការអភិរក្សបន្ទុកអគ្គីសនី

ការចោទប្រកាន់មានពីរប្រភេទគឺ វិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន; ដូចជាការចោទប្រកាន់គ្នាទៅវិញទៅមក មិនដូចការចោទប្រកាន់ទាក់ទាញគ្នាទៅវិញទៅមក។ នៅពេលដែលចរន្តអគ្គិសនីដោយការកកិត សាកសពទាំងពីរតែងតែត្រូវបានចោទប្រកាន់ លើសពីនេះទៅទៀតដោយបន្ទុកស្មើគ្នា ប៉ុន្តែការចោទប្រកាន់ផ្ទុយគ្នា។

ជាក់ស្តែង រូបវិទូជនជាតិអាមេរិក R. Milliken (1868–1953) និងរូបវិទូសូវៀត A.F. Ioffe បានបង្ហាញថា បន្ទុកអគ្គីសនីគឺដាច់ពីគ្នា ពោលគឺបន្ទុកនៃរាងកាយណាមួយគឺជាពហុគុណនៃបន្ទុកអគ្គីសនីបឋមមួយចំនួន។ អ៊ី (អ៊ី\u003d 1.6.10 -19 C)។ អេឡិចត្រុង ( ខ្ញុំ= 9.11.10 -31 គីឡូក្រាម) និងប្រូតុង ( ម ទំ\u003d 1.67.10 -27 គីឡូក្រាម) គឺជាក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូននៃបន្ទុកអវិជ្ជមានបឋម និងវិជ្ជមានរៀងៗខ្លួន។

ពីការធ្វើឱ្យទូទៅនៃទិន្នន័យពិសោធន៍ ច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃធម្មជាតិត្រូវបានបង្កើតឡើង ដែលបង្កើតដំបូងដោយរូបវិទូជនជាតិអង់គ្លេស M. Faraday (1791 - 1867), - ច្បាប់នៃការអភិរក្សបន្ទុក: ផលបូកពិជគណិតនៃការគិតថ្លៃអគ្គិសនីនៃប្រព័ន្ធបិទណាមួយ (ប្រព័ន្ធដែលមិនផ្លាស់ប្តូរការគិតថ្លៃជាមួយតួខាងក្រៅ) នៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ ទោះបីជាដំណើរការអ្វីកើតឡើងនៅក្នុងប្រព័ន្ធនេះក៏ដោយ។

បន្ទុកអគ្គីសនីគឺជាបរិមាណមិនប្រែប្រួលដែលទាក់ទងគ្នា ពោលគឺវាមិនអាស្រ័យលើស៊ុមយោងទេ ដូច្នេះហើយមិនអាស្រ័យលើថាតើការគិតថ្លៃនេះកំពុងផ្លាស់ទី ឬសម្រាកនោះទេ។

វត្តមាននៃបន្ទុក (អេឡិចត្រុង, អ៊ីយ៉ុង) គឺជាលក្ខខណ្ឌសម្រាប់រាងកាយដើម្បីដឹកនាំចរន្តអគ្គិសនី។ អាស្រ័យលើសមត្ថភាពរបស់សាកសពដើម្បីដឹកនាំចរន្តអគ្គិសនីពួកគេត្រូវបានបែងចែកទៅជា conductors, dielectrics និង semiconductors conductors គឺជាតួដែលបន្ទុកអគ្គីសនីអាចផ្លាស់ទីពេញបរិមាណរបស់វា។ conductors ត្រូវបានបែងចែកជាពីរក្រុម: 1) conductors ប្រភេទទីមួយ (ឧទាហរណ៍លោហៈ) - ការផ្ទេរបន្ទុក (អេឡិចត្រុងដោយឥតគិតថ្លៃ) ចូលទៅក្នុងពួកគេមិនត្រូវបានអមដោយការបំលែងគីមី; 2) ចំហាយនៃប្រភេទទីពីរ (ឧទាហរណ៍អំបិលរលាយដំណោះស្រាយអាស៊ីត) - ការផ្ទេរបន្ទុក (អ៊ីយ៉ុងវិជ្ជមាននិងអវិជ្ជមាន) ចូលទៅក្នុងពួកវានាំឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរគីមី។ ឌីអេឡិចត្រិច (ឧទាហរណ៍កញ្ចក់ប្លាស្ទិក) - សាកសពដែលមិនដំណើរការចរន្តអគ្គិសនី; ប្រសិនបើគ្មានវាលអគ្គីសនីខាងក្រៅត្រូវបានអនុវត្តទៅលើតួទាំងនេះទេ ជាក់ស្តែងមិនមានក្រុមហ៊ុនបញ្ជូនបន្ទុកឥតគិតថ្លៃនៅក្នុងពួកវាទេ។ សារធាតុ semiconductors (ឧទាហរណ៍ germanium, silicon) កាន់កាប់ទីតាំងមធ្យមរវាង conductors និង dielectrics ហើយ conductivity របស់ពួកគេគឺពឹងផ្អែកយ៉ាងខ្លាំងទៅលើលក្ខខណ្ឌខាងក្រៅ ដូចជាសីតុណ្ហភាព។

ឯកតានៃបន្ទុកអគ្គីសនី (ឯកតាដែលទទួលបានដូចដែលវាត្រូវបានកំណត់ដោយឯកតានៃកម្លាំងបច្ចុប្បន្ន) - បន្តោង(គ) - បន្ទុកអគ្គីសនីឆ្លងកាត់ផ្នែកឆ្លងកាត់នៅចរន្ត 1 A សម្រាប់ពេល 1 s ។

2. ច្បាប់របស់ Coulomb

ច្បាប់នៃអន្តរកម្មនៃបន្ទុកអគ្គីសនីគ្មានចលនាត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងឆ្នាំ 1785 ដោយ Sh. Coulomb ដោយប្រើតុល្យភាពរមួល (ច្បាប់នេះត្រូវបានរកឃើញពីមុនដោយ G. Cavendish ប៉ុន្តែការងាររបស់គាត់នៅតែមិនស្គាល់អស់រយៈពេលជាង 100 ឆ្នាំ)។ កំណត់ហៅថាការចោទប្រកាន់ដែលផ្តោតទៅលើតួដែលវិមាត្រលីនេអ៊ែរមានភាពធ្វេសប្រហែសបើប្រៀបធៀបទៅនឹងចម្ងាយទៅតួដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់ផ្សេងទៀតដែលវាមានអន្តរកម្ម។

ច្បាប់របស់ Coulomb៖ កម្លាំងអន្តរកម្ម F រវាងការចោទប្រកាន់ពីរដែលមានទីតាំងនៅ នៅក្នុងកន្លែងទំនេរ គឺសមាមាត្រទៅនឹងការគិតថ្លៃ Q 1 និង Q 2 ហើយសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយ r រវាងពួកវា៖

ដែល k ជាមេគុណសមាមាត្រ អាស្រ័យលើជម្រើសនៃប្រព័ន្ធឯកតា។

កម្លាំង Coulomb ច ត្រូវ​បាន​ដឹកនាំ​តាម​បន្ទាត់​ត្រង់​ដែល​តភ្ជាប់​បន្ទុក​អន្តរកម្ម ពោល​គឺ​ជា​កណ្តាល ហើយ​ត្រូវ​នឹង​ការ​ទាក់ទាញ ( ច< 0) в случае разноименных зарядов и отталкиванию (ច> 0) នៅក្នុងករណីនៃការចោទប្រកាន់ដូចគ្នា។

នៅក្នុងទម្រង់វ៉ិចទ័រ ច្បាប់របស់ Coulomb មានទម្រង់

(.2)

កន្លែងណា ច ១២, ជា​កម្លាំង​ដែល​ធ្វើ​ការ​ចោទ​ប្រកាន់ សំណួរបន្ទុក 1 ចំហៀង សំណួរ 2 , r 12 គឺជាវ៉ិចទ័រកាំដែលភ្ជាប់បន្ទុក សំណួរ 1 ដោយគិតថ្លៃ សំណួរ 2 .

ប្រសិនបើការចោទប្រកាន់អន្តរកម្មស្ថិតនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកអ៊ីសូត្រូពិចដូចគ្នា និង នោះកម្លាំងអន្តរកម្ម ដែល ε គឺជាបរិមាណគ្មានវិមាត្រ។ ការអនុញ្ញាតមធ្យមបង្ហាញចំនួនដងនៃកម្លាំង ច អន្តរកម្មរវាងការគិតថ្លៃនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺតិចជាងកម្លាំងរបស់វា។ ច អំពីអន្តរកម្ម នៅក្នុងកន្លែងទំនេរ : ε = ចអំពី / ច.សម្រាប់ការខ្វះចន្លោះ ε = 1 ។

នៅក្នុង SI មេគុណសមាមាត្រត្រូវបានយកស្មើនឹង .

បន្ទាប់មកច្បាប់របស់ Coulomb នឹងត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់ចុងក្រោយរបស់វា៖

តម្លៃនៃεអំពីត្រូវបានគេហៅថា អថេរអគ្គិសនី; វាគឺជាផ្នែកមួយនៃថេររូបវិទ្យាជាមូលដ្ឋានហើយស្មើនឹងε o = 8.85.10 -12 C / (N m) ។ បន្ទាប់មក k= 9.10 9 m/F ។

3. វាលអគ្គីសនីនិងអាំងតង់ស៊ីតេរបស់វា។

ប្រសិនបើបន្ទុកមួយទៀតត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងលំហជុំវិញបន្ទុកអគ្គីសនី នោះកម្លាំង Coulomb នឹងធ្វើសកម្មភាពលើវា។ វាមានន័យថានៅក្នុងលំហជុំវិញបន្ទុកអគ្គីសនីមានវាលកម្លាំង។ យោងតាមគំនិតនៃរូបវិទ្យាទំនើប វាលពិតជាមាន ហើយរួមជាមួយរូបធាតុ គឺជាប្រភេទនៃរូបធាតុ ដែលអន្តរកម្មជាក់លាក់ត្រូវបានអនុវត្តរវាងរូបធាតុម៉ាក្រូស្កូប ឬភាគល្អិតដែលបង្កើតជាសារធាតុ។ ក្នុងករណីនេះពួកគេកំពុងនិយាយអំពី វាលអគ្គិសនី- វាលដែលចរន្តអគ្គីសនីមានអន្តរកម្ម។ យើងនឹងពិចារណាលើវាលអគ្គីសនីដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយបន្ទុកអគ្គីសនី immobile ហើយត្រូវបានគេហៅថា អេឡិចត្រូស្ទិក.

សម្រាប់ការរកឃើញនិងការសិក្សាពិសោធន៍នៃវាលអេឡិចត្រូស្តាតត្រូវបានប្រើ ចំណុចតេស្តវិជ្ជមានការចោទប្រកាន់ - ដូចជាការចោទប្រកាន់ដែលមិនបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយវាលដែលកំពុងសិក្សាដោយសកម្មភាពរបស់វា (មិនបណ្តាលឱ្យមានការចែកចាយឡើងវិញនៃការចោទប្រកាន់ដែលបង្កើតវាល) ។ ប្រសិនបើនៅក្នុងវាលដែលបង្កើតឡើងដោយការចោទប្រកាន់ សំណួរ, ដាក់បន្ទុកសាកល្បង សំណួរអូ មាន​កម្លាំង​មក​លើ​គាត់ ចខុសគ្នាត្រង់ចំនុចផ្សេងៗគ្នានៃវាល ដែលយោងទៅតាមច្បាប់របស់ Coulomb គឺសមាមាត្រទៅនឹងការគិតថ្លៃសាកល្បង សំណួរអំពី។ ដូច្នេះសមាមាត្រ F / សំណួរ o មិនអាស្រ័យលើបន្ទុកសាកល្បង និងកំណត់លក្ខណៈនៃវាលអគ្គិសនីនៅចំណុចដែលបន្ទុកតេស្តស្ថិតនៅ។ តម្លៃនេះគឺជាលក្ខណៈថាមពលនៃវាលអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចហើយត្រូវបានគេហៅថា ភាពតានតឹង.

កម្លាំងនៃវាលអេឡិចត្រូស្ទិចនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺជាបរិមាណរូបវន្តដែលកំណត់ដោយកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុកវិជ្ជមានឯកតាដែលដាក់នៅចំណុចនៃវាលនេះ: អ៊ី =ច /សំណួរ o

ទិសដៅវ៉ិចទ័រ អ៊ី ស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុកវិជ្ជមាន។ ឯកតានៃកម្លាំងវាលអេឡិចត្រូស្ទិកគឺញូតុនក្នុងមួយប៉ោល (N/C): 1 N/C គឺជាអាំងតង់ស៊ីតេនៃវាលបែបនេះដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុកចំណុច 1 C ជាមួយនឹងកម្លាំង 1 N. 1 N/C = 1 V / m, ដែល V (វ៉ុល) - ឯកតានៃសក្តានុពលនៃវាលអគ្គីសនី (សូមមើល 84) ។

កម្លាំងវាលនៃបន្ទុកចំណុចមួយ (សម្រាប់ε = 1)

(3)

ឬក្នុងទម្រង់មាត្រដ្ឋាន

វ៉ិចទ័រ អ៊ីនៅគ្រប់ចំណុចទាំងអស់ វាលត្រូវបានដឹកនាំដោយរ៉ាឌីកាល់ឆ្ងាយពីបន្ទុក ប្រសិនបើវាវិជ្ជមាន និងរ៉ាឌីកាល់ឆ្ពោះទៅរកការចោទប្រកាន់ ប្រសិនបើវាអវិជ្ជមាន។

ក្រាហ្វិក វាលអេឡិចត្រូស្ទិកត្រូវបានបង្ហាញដោយប្រើបន្ទាត់នៃភាពតានតឹង (បន្ទាត់នៃកម្លាំង) ដែលត្រូវបានគូរដូច្នេះតង់ហ្សង់ទៅពួកវានៅចំណុចនីមួយៗក្នុងលំហស្របគ្នាក្នុងទិសដៅជាមួយវ៉ិចទ័រនៃភាពតានតឹងនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងវាល។ ដោយសារនៅចំណុចណាមួយក្នុងលំហ វ៉ិចទ័រភាពតានតឹងមានទិសដៅតែមួយ បន្ទាត់នៃភាពតានតឹងមិនដែលប្រសព្វគ្នាទេ។ សម្រាប់ វាលឯកសណ្ឋាន (នៅពេលដែលវ៉ិចទ័រភាពតានតឹងនៅចំណុចណាមួយគឺថេរក្នុងទំហំ និងទិសដៅ) បន្ទាត់ភាពតានតឹងគឺស្របទៅនឹងវ៉ិចទ័រភាពតានតឹង។ ប្រសិនបើវាលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយបន្ទុកចំណុច នោះបន្ទាត់នៃភាពតានតឹងគឺជាបន្ទាត់ត្រង់រ៉ាឌីកាល់ដែលចេញពីបន្ទុកប្រសិនបើវាវិជ្ជមាន ហើយបញ្ចូលវាប្រសិនបើបន្ទុកគឺអវិជ្ជមាន។ ដោយសារតែភាពច្បាស់លាស់ដ៏អស្ចារ្យ វិធីសាស្ត្រក្រាហ្វិកតំណាងឱ្យវាលអគ្គីសនីត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងវិស្វកម្មអគ្គិសនី។

ដើម្បីអាចកំណត់លក្ខណៈមិនត្រឹមតែទិសដៅប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងទំហំនៃកម្លាំងនៃវាលអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចដោយមានជំនួយពីបន្ទាត់ភាពតានតឹង យើងបានយល់ព្រមគូរពួកវាជាមួយនឹងដង់ស៊ីតេជាក់លាក់មួយ: ចំនួននៃបន្ទាត់ភាពតានតឹងដែលជ្រាបចូលទៅក្នុងផ្ទៃឯកតាកាត់កែងទៅ បន្ទាត់ភាពតានតឹងគួរតែស្មើនឹងម៉ូឌុលនៃវ៉ិចទ័រ អ៊ី . បនា្ទាប់មកចំនួនខ្សែភាពតានតឹងដែលជ្រៀតចូលតំបន់បឋម ឃ សធម្មតាដែលបង្កើតមុំαជាមួយវ៉ិចទ័រ អ៊ីស្មើនឹង Ed ស cos a. តម្លៃ dФ E = អ៊ី ឃ ស ហៅ លំហូរវ៉ិចទ័រភាពតានតឹងតាមរយៈវេទិកា ឃ ស. នៅទីនេះ ឃ ស =d សនគឺជាវ៉ិចទ័រដែលម៉ូឌុលគឺស្មើនឹង d សហើយទិសដៅស្របគ្នានឹងធម្មតា។ នទៅកាន់គេហទំព័រ។ ការជ្រើសរើសទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រ ន(ហើយជាលទ្ធផល ឃ ស ) មានលក្ខខណ្ឌ ព្រោះវាអាចត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅណាមួយ។

សម្រាប់ផ្ទៃបិទដោយបំពាន សវ៉ិចទ័រលំហូរ អ៊ី តាមរយៈផ្ទៃនេះ។

កន្លែងដែលអាំងតេក្រាលត្រូវបានយកលើផ្ទៃបិទជិត ស. លំហូរវ៉ិចទ័រ អ៊ី គឺ​ជា​បរិមាណ​ពិជគណិត៖ វា​មិន​ត្រឹម​តែ​អាស្រ័យ​លើ​ការ​កំណត់​រចនាសម្ព័ន្ធ​វាល​ប៉ុណ្ណោះ​ទេ។ អ៊ី ប៉ុន្តែក៏នៅលើជម្រើសនៃទិសដៅ ន. សម្រាប់ផ្ទៃបិទជិត ធម្មតាខាងក្រៅត្រូវបានគេយកជាទិសដៅវិជ្ជមាននៃធម្មតា i.e. ចង្អុលធម្មតាទៅខាងក្រៅនៃផ្ទៃដែលគ្របដណ្ដប់ដោយផ្ទៃ។

នៅក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រនៃការអភិវឌ្ឍន៍រូបវិទ្យា មានការតស៊ូរវាងទ្រឹស្តីពីរគឺ៖ រយៈ​ចម្ងាយ​ឆ្ងាយនិង ជួរខ្លី. នៅក្នុងទ្រឹស្តីនៃសកម្មភាពរយៈចម្ងាយឆ្ងាយ វាត្រូវបានសន្មត់ថាបាតុភូតអគ្គិសនីត្រូវបានកំណត់ដោយអន្តរកម្មភ្លាមៗនៃការចោទប្រកាន់នៅចម្ងាយណាមួយ។ យោងតាមទ្រឹស្ដីនៃសកម្មភាពរយៈចម្ងាយខ្លី បាតុភូតអគ្គិសនីទាំងអស់ត្រូវបានកំណត់ដោយការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងផ្នែកនៃការចោទប្រកាន់ ហើយការផ្លាស់ប្តូរទាំងនេះបន្តផ្សាយនៅក្នុងលំហពីចំណុចមួយទៅចំណុចមួយជាមួយនឹងល្បឿនកំណត់។ ដូចដែលបានអនុវត្តចំពោះវាលអេឡិចត្រូស្ទិក ទ្រឹស្តីទាំងពីរផ្តល់លទ្ធផលដូចគ្នា ដែលជាការព្រមព្រៀងគ្នាដ៏ល្អជាមួយការពិសោធន៍។ ការផ្លាស់ប្តូរទៅជាបាតុភូតដោយសារតែចលនានៃបន្ទុកអគ្គីសនីនាំឱ្យមានការបរាជ័យនៃទ្រឹស្តីនៃសកម្មភាពរយៈចម្ងាយឆ្ងាយដូច្នេះ ទ្រឹស្តីទំនើបនៃអន្តរកម្មនៃភាគល្អិតដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់ គឺជាទ្រឹស្តីនៃអន្តរកម្មរយៈពេលខ្លី.

4.គោលការណ៍នៃ superposition នៃវាលអេឡិចត្រូស្តាត។ វាល dipole

ពិចារណាវិធីសាស្រ្តសម្រាប់កំណត់រ៉ិចទ័រ និងទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រអាំងតង់ស៊ីតេ អ៊ី នៅចំណុចនីមួយៗនៃវាលអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចដែលបង្កើតឡើងដោយប្រព័ន្ធនៃបន្ទុកស្ថានី សំណួរ 1 , សំណួរ 2 , … សំណួរន.

បទពិសោធន៍បង្ហាញថាគោលការណ៍ឯករាជ្យនៃសកម្មភាពនៃកងកម្លាំងដែលត្រូវបានពិចារណានៅក្នុងមេកានិចគឺអាចអនុវត្តបានចំពោះកងកម្លាំង Coulomb ពោលគឺកម្លាំងលទ្ធផល។ ច ដោយធ្វើសកម្មភាពពីចំហៀងនៃវាលនៅលើការចោទប្រកាន់សាកល្បង សំណួរ o គឺស្មើនឹងផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំង ច ខ្ញុំបានអនុវត្តចំពោះវាពីការចោទប្រកាន់នីមួយៗ Q i:.ព្រោះ ច = Qo អ៊ី និង ច ខ្ញុំ= សំណួរ o អ៊ី ខ្ញុំ, - កន្លែងណា អ៊ី កម្លាំងវាលលទ្ធផល និង អ៊ី ខ្ញុំ; គឺជាកម្លាំងនៃវាលដែលបង្កើតឡើងដោយការចោទប្រកាន់ Q i. ការជំនួសយើងទទួលបាន។ រូបមន្តនេះបង្ហាញ គោលការណ៍ superposition(superposition) នៃ​វាល​អេឡិចត្រូ​ស្តា​ត​, នេះ​បើ​យោង​តាម​ អាំងតង់ស៊ីតេ E នៃវាលលទ្ធផលដែលបង្កើតឡើងដោយប្រព័ន្ធនៃការចោទប្រកាន់គឺស្មើនឹងផលបូកធរណីមាត្រនៃកម្លាំងវាលដែលបានបង្កើតនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយការចោទប្រកាន់នីមួយៗដោយឡែកពីគ្នា។.

យើងអនុវត្តគោលការណ៍នៃ superposition ដើម្បីគណនាវាលអេឡិចត្រូស្តាតនៃ dipole អគ្គិសនី។ dipole អគ្គិសនី- ប្រព័ន្ធពីរស្មើតម្លៃដាច់ខាតទល់មុខការគិតថ្លៃ (+ សំណួរ, –សំណួរ), ចម្ងាយ 1 រវាងដែលចម្ងាយទៅចំណុចដែលបានពិចារណានៃវាលគឺតិចជាងច្រើន។ វ៉ិចទ័រដែលដឹកនាំតាមអ័ក្សឌីប៉ូល (បន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់បន្ទុកទាំងពីរ) ពីបន្ទុកអវិជ្ជមានទៅវិជ្ជមាន និងស្មើនឹងចម្ងាយរវាងពួកវាត្រូវបានគេហៅថា ដៃ dipole. វ៉ិចទ័រ ទំ = |សំណួរ|លីត្រ ស្របគ្នាក្នុងទិសដៅជាមួយនឹងដៃរបស់ dipole និងស្មើនឹងផលិតផលនៃការចោទប្រកាន់ សំណួរនៅលើស្មា 1 , ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅថា ចរន្តអគ្គិសនីឌីប៉ូល។ រ ឬ ពេល dipole

នេះបើយោងតាមគោលការណ៍នៃ superposition, ភាពតានតឹង អ៊ី វាល dipole នៅចំណុចបំពាន

អ៊ី= អ៊ី + + អ៊ី - កន្លែងណា អ៊ី + និង អ៊ី - គឺជាចំណុចខ្លាំងនៃវាលដែលបង្កើតរៀងគ្នាដោយបន្ទុកវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន។ ដោយប្រើរូបមន្តនេះ យើងគណនាកម្លាំងវាលនៅលើការបន្តនៃអ័ក្ស dipole និងនៅលើកាត់កែងទៅពាក់កណ្តាលអ័ក្សរបស់វា។

1. កម្លាំងវាលនៅលើការបន្តនៃអ័ក្ស dipole នៅចំណុច A. ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបភាព កម្លាំងវាល dipole នៅចំណុច A ត្រូវបានដឹកនាំតាមអ័ក្ស dipole ហើយស្មើនឹងតម្លៃដាច់ខាតទៅ អ៊ី = អ៊ី + - អ៊ី -

កំណត់ចម្ងាយពីចំណុច A ដល់ពាក់កណ្តាលអ័ក្ស dipole ឆ្លងកាត់ r, យើងកំណត់កម្លាំងនៃវាលដែលបង្កើតឡើងដោយការចោទប្រកាន់នៃ dipole និងបន្ថែមពួកគេ។

យោងតាមនិយមន័យនៃឌីប៉ូល។ លីត្រ/2 ដូច្នេះ

2.កម្លាំងវាលនៅកាត់កែង លើកទៅអ័ក្សពីកណ្តាលរបស់វា នៅចំណុច ខ. ចំណុច B គឺសមមូលពីការចោទប្រកាន់ ដូច្នេះ

(4),

កន្លែងណា r" គឺជាចម្ងាយពីចំណុច B ទៅពាក់កណ្តាលដៃ dipole ។ ពីភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ isosceles ដោយផ្អែកលើដៃ dipole និងវ៉ិចទ័រ អ៊ី ខ យើងទទួលបាន

,

កន្លែងណា អ៊ីខ = អ៊ី + លីត្រ /r. (5)

ការជំនួសតម្លៃ (4) ទៅជាកន្សោម (5) យើងទទួលបាន

វ៉ិចទ័រ អ៊ី B មានទិសដៅផ្ទុយទៅនឹងពេលអគ្គីសនីនៃឌីប៉ូល។

5.ទ្រឹស្តីបទ Gauss សម្រាប់វាលអេឡិចត្រូស្ទិកនៅក្នុងកន្លែងទំនេរ

ការគណនាកម្លាំងវាលនៃប្រព័ន្ធបន្ទុកអគ្គីសនីដោយប្រើគោលការណ៍នៃ superposition នៃវាលអេឡិចត្រូស្តាតអាចត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញយ៉ាងខ្លាំងដោយប្រើរូបមន្តដែលទទួលបានដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអាល្លឺម៉ង់ K. Gauss (1777 - 1855) ។ ទ្រឹស្តីបទដែលកំណត់លំហូរនៃវ៉ិចទ័រកម្លាំងវាលអគ្គិសនីតាមរយៈផ្ទៃបិទជិត.

វាត្រូវបានគេដឹងថាលំហូរនៃវ៉ិចទ័រភាពតានតឹងតាមរយៈផ្ទៃស្វ៊ែរនៃកាំ rការរួមបញ្ចូលការគិតថ្លៃចំណុច សំណួរដែលមានទីតាំងនៅកណ្តាលរបស់វា ស្មើនឹង

លទ្ធផលនេះមានសុពលភាពសម្រាប់ផ្ទៃបិទជិតនៃរូបរាងណាមួយ។ ជាការពិតណាស់ ប្រសិនបើស្វ៊ែរមួយត្រូវបានហ៊ុំព័ទ្ធដោយផ្ទៃបិទជិតមួយ នោះខ្សែនីមួយៗនៃភាពតានតឹងដែលជ្រាបចូលទៅក្នុងស្វ៊ែរក៏នឹងឆ្លងកាត់ផ្ទៃនេះផងដែរ។

ប្រសិនបើផ្ទៃបិទជិតនៃរូបរាងបំពានបិទភ្ជាប់បន្ទុក បន្ទាប់មកនៅចំនុចប្រសព្វនៃខ្សែបន្ទាត់នៃភាពតានតឹងដែលបានជ្រើសរើសជាមួយផ្ទៃនោះ វាចូលទៅក្នុងផ្ទៃ បន្ទាប់មកទុកវាចោល។ ចំនួនសេសនៃចំនុចប្រសព្វក្នុងការគណនាលំហូរនៅទីបំផុតកាត់បន្ថយទៅជាចំនុចប្រសព្វមួយ ចាប់តាំងពីលំហូរត្រូវបានចាត់ទុកថាជាវិជ្ជមានប្រសិនបើខ្សែនៃភាពតានតឹងចេញពីផ្ទៃខាងលើ និងអវិជ្ជមានសម្រាប់បន្ទាត់ដែលចូលទៅក្នុងផ្ទៃ។ ប្រសិនបើផ្ទៃបិទជិតមិនគ្របដណ្តប់បន្ទុកទេនោះលំហូរឆ្លងកាត់វាស្មើនឹងសូន្យចាប់តាំងពីចំនួននៃខ្សែភាពតានតឹងដែលចូលទៅក្នុងផ្ទៃគឺស្មើនឹងចំនួននៃខ្សែភាពតានតឹងដែលចាកចេញពីវា។

ដូច្នេះ​សម្រាប់ ផ្ទៃនៃរូបរាងណាមួយ។, ប្រសិនបើវាត្រូវបានបិទ និងមានចំណុចគិតថ្លៃ Q, លំហូរវ៉ិចទ័រ អ៊ី នឹងស្មើនឹង Q / e o i.e.

ពិចារណាករណីទូទៅនៃផ្ទៃដែលព័ទ្ធជុំវិញដោយបំពាន នការចោទប្រកាន់។ នៅ​ក្នុង​ការ​អនុលោម​តាម គោលការណ៍ superpositionភាពតានតឹង អ៊ី ខ្ញុំវាលដែលបង្កើតឡើងដោយការចោទប្រកាន់ទាំងអស់គឺស្មើនឹងផលបូកនៃអាំងតង់ស៊ីតេដែលបង្កើតឡើងដោយការចោទប្រកាន់នីមួយៗដាច់ដោយឡែកពីគ្នា។ អ៊ី =S អ៊ី ខ្ញុំ. នោះ​ហើយ​ជា​មូល​ហេតុ​ដែល

អាំងតេក្រាលនីមួយៗនៅក្រោមសញ្ញាបូកគឺស្មើនឹង Q i/ អ៊ី o ។ អាស្រ័យហេតុនេះ

(5A)

រូបមន្តនេះបង្ហាញ ទ្រឹស្តីបទ Gaussសម្រាប់វាលអេឡិចត្រូស្ទិចនៅក្នុងកន្លែងទំនេរ៖ លំហូរនៃវ៉ិចទ័រកម្លាំងនៃវាលអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចនៅក្នុងកន្លែងទំនេរតាមរយៈផ្ទៃបិទជិតមួយគឺស្មើនឹងផលបូកពិជគណិតនៃការចោទប្រកាន់ដែលរុំព័ទ្ធក្នុងផ្ទៃនេះ បែងចែកដោយ ε o. ទ្រឹស្តីបទនេះត្រូវបានបង្កើតតាមគណិតវិទ្យាសម្រាប់វាលវ៉ិចទ័រនៃធម្មជាតិណាមួយដោយគណិតវិទូជនជាតិរុស្សី M.V. Ostrogradsky (1801-1862) ហើយបន្ទាប់មកដោយឯករាជ្យពីគាត់ ត្រូវបានអនុវត្តទៅវាលអេឡិចត្រូស្ទិកដោយ K. Gauss ។

នៅក្នុងករណីទូទៅ ការចោទប្រកាន់អគ្គិសនីអាចត្រូវបាន "លាបចេញ" ជាមួយនឹងដង់ស៊ីតេជាក់លាក់មួយ។ ρ =d សំណួរ/ ឃ វខុសគ្នានៅកន្លែងផ្សេងៗគ្នាក្នុងលំហ។ បនា្ទាប់មកបន្ទុកសរុបបានរុំព័ទ្ធខាងក្នុងផ្ទៃបិទជិត សគ្របដណ្តប់កម្រិតសំឡេងមួយចំនួន វស្មើ .

បន្ទាប់មកទ្រឹស្តីបទ Gauss អាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម:

6. ការអនុវត្តទ្រឹស្តីបទ Gauss ទៅ

ការគណនានៃវាលអេឡិចត្រូស្ទិកមួយចំនួននៅក្នុងកន្លែងទំនេរ

1.Field នៃយន្តហោះគ្មានកំណត់ដែលមានបន្ទុកឯកសណ្ឋាន. យន្តហោះគ្មានកំណត់ត្រូវបានចោទប្រកាន់ដោយដង់ស៊ីតេផ្ទៃថេរ +σ (σ = d សំណួរ/ ឃ សគឺជាការគិតថ្លៃក្នុងមួយឯកតា)។ បន្ទាត់ភាពតានតឹងគឺកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះដែលបានពិចារណាហើយដឹកនាំពីវាក្នុងទិសដៅទាំងពីរ។ ក្នុងនាមជាផ្ទៃបិទជិតយើងជ្រើសរើសស៊ីឡាំងដែលមូលដ្ឋានដែលស្របទៅនឹងយន្តហោះដែលមានបន្ទុកហើយអ័ក្សកាត់កែងទៅវា។ ចាប់តាំងពីម៉ាស៊ីនភ្លើងនៃស៊ីឡាំងគឺស្របទៅនឹងបន្ទាត់នៃភាពតានតឹង (cos α = 0) បន្ទាប់មកលំហូរនៃវ៉ិចទ័រអាំងតង់ស៊ីតេតាមរយៈផ្ទៃក្រោយនៃស៊ីឡាំងគឺស្មើនឹងសូន្យ ហើយលំហូរសរុបតាមរយៈស៊ីឡាំងគឺស្មើនឹងផលបូកនៃលំហូរតាមរយៈមូលដ្ឋានរបស់វា (តំបន់នៃមូលដ្ឋានគឺស្មើគ្នាសម្រាប់ មូលដ្ឋាន អ៊ី n ការប្រកួត អ៊ី) ឧ. ស្មើ ២ អេស. បន្ទុកនៅខាងក្នុងស៊ីឡាំងគឺ σ ស. យោងតាមទ្រឹស្តីបទ Gauss 2 អេស = σ ស/ε o មកពីណា

អ៊ី= σ / 2ε o (6)

វាធ្វើតាមរូបមន្តនោះ។ អ៊ីមិនអាស្រ័យលើប្រវែងនៃស៊ីឡាំង, i.e. កម្លាំងវាលនៅចម្ងាយណាមួយគឺដូចគ្នានៅក្នុងតម្លៃដាច់ខាត, នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត, វាលនៃយន្តហោះដែលមានបន្ទុកស្មើគ្នាគឺដូចគ្នា។.

2.. អនុញ្ញាតឱ្យយន្តហោះត្រូវបានចោទប្រកាន់ជាមួយនឹងការចោទប្រកាន់ស្មើគ្នាជាមួយនឹងដង់ស៊ីតេផ្ទៃ +σ និង -σ ។ វាលនៃយន្តហោះបែបនេះត្រូវបានរកឃើញជា superposition នៃវាលដែលបង្កើតឡើងដោយយន្តហោះនីមួយៗដាច់ដោយឡែកពីគ្នា។ ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបភាព វាលនៅខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃយន្តហោះត្រូវបានដក (បន្ទាត់នៃភាពតានតឹងត្រូវបានតម្រង់ឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមក) ដូច្នេះនៅទីនេះ កម្លាំងវាល អ៊ី=0. នៅក្នុងតំបន់រវាងយន្តហោះ អ៊ី = អ៊ី + + អ៊ី – (អ៊ី+ និង អ៊ី- ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត (6) ដូច្នេះភាពតានតឹងលទ្ធផល E = σ / ε o ។ ដូច្នេះ វាលនៅក្នុងករណីនេះត្រូវបានប្រមូលផ្តុំរវាងយន្តហោះ និងស្ថិតនៅក្នុងតំបន់នេះ។ ដូចគ្នា

3.. កាំផ្ទៃរាងស្វ៊ែរ រជាមួយនឹងការគិតថ្លៃទូទៅ សំណួរគិតថ្លៃស្មើៗគ្នាជាមួយនឹងដង់ស៊ីតេផ្ទៃ + σ ។ ដោយសារតែការចែកចាយឯកសណ្ឋាននៃបន្ទុកលើផ្ទៃវាលដែលបង្កើតឡើងដោយវាមានស៊ីមេទ្រីស្វ៊ែរ។ ដូច្នេះបន្ទាត់នៃភាពតានតឹងត្រូវបានដឹកនាំដោយកាំរស្មី) ។ ចូរយើងជ្រើសរើសផ្នែកនៃកាំដោយបញ្ញា rមានមជ្ឈមណ្ឌលរួមជាមួយនឹងផ្នែកដែលគិតថ្លៃ។ ប្រសិនបើ ក r> Rបន្ទាប់មកបន្ទុកទាំងមូលចូលទៅក្នុងផ្ទៃ សំណួរដែលបង្កើតវាលដែលបានពិចារណា និងដោយទ្រឹស្តីបទ Gauss 4π r 2 អ៊ី= Q/ε o មកពីណា

(7)

ប្រសិនបើ ក r"<របន្ទាប់មកផ្ទៃបិទជិតមិនមានផ្ទុកបន្ទុកនៅខាងក្នុងទេ ដូច្នេះហើយមិនមានវាលអេឡិចត្រូស្ទិកនៅខាងក្នុងផ្ទៃស្វ៊ែរដែលមានបន្ទុកស្មើគ្នា ( អ៊ី=0) នៅខាងក្រៅផ្ទៃនេះ វាលថយចុះជាមួយចម្ងាយ rយោងតាមច្បាប់ដូចគ្នានឹងការចោទប្រកាន់ចំណុច។

4. វាលនៃលំហដែលសាកដោយបរិមាណ។ កាំបាល់ រជាមួយនឹងការគិតថ្លៃទូទៅ សំណួរគិតថ្លៃស្មើៗគ្នាជាមួយនឹងដង់ស៊ីតេភាគច្រើន ρ (ρ = d សំណួរ/ ឃ វ- គិតថ្លៃក្នុងមួយឯកតាបរិមាណ) ។ ដោយគិតពីការពិចារណាស៊ីមេទ្រីវាអាចត្រូវបានបង្ហាញថាសម្រាប់កម្លាំងវាលនៅខាងក្រៅបាល់លទ្ធផលដូចគ្នានឹងត្រូវបានទទួលដូចនៅក្នុងករណីមុន។ នៅខាងក្នុងបាល់ កម្លាំងវាលនឹងខុសគ្នា។ កាំរាងស្វ៊ែរ r"<រថ្លៃគ្របដណ្តប់ សំណួរ"=4/3π r" 3 ρ។ ដូច្នេះយោងទៅតាម ទ្រឹស្តីបទ Gauss, 4π r" 2 អ៊ី = សំណួរ"/ε o \u003d \u003d 4/3 π r" 3 ρ/ε o. ពិចារណាថា ρ = សំណួរ/(4/3π រ 3) យើងទទួលបាន

. (8)

ដូច្នេះកម្លាំងវាលនៅខាងក្រៅបាល់ដែលមានបន្ទុកស្មើគ្នាត្រូវបានពិពណ៌នាដោយរូបមន្ត (7) ហើយនៅខាងក្នុងវាផ្លាស់ប្តូរតាមបន្ទាត់ជាមួយចម្ងាយ។ rនេះ​បើ​តាម​ការ​បញ្ចេញ​មតិ (៨)។

5.. កាំស៊ីឡាំងគ្មានកំណត់ រចោទប្រកាន់ស្មើៗគ្នាជាមួយ ដង់ស៊ីតេលីនេអ៊ែរτ (τ = ឃ សំណួរ/ ឃ លីត្រ- - គិតថ្លៃក្នុងមួយឯកតាប្រវែង) ។ ពីការពិចារណានៃស៊ីមេទ្រីវាដូចខាងក្រោមថាបន្ទាត់នៃភាពតានតឹងនឹងជាបន្ទាត់ត្រង់រ៉ាឌីកាល់កាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃនៃស៊ីឡាំង។ ក្នុងនាមជាផ្ទៃបិទជិតយើងជ្រើសរើសស៊ីឡាំង coaxial ដែលមានកាំសាក rនិងប្រវែង លីត្រ. លំហូរវ៉ិចទ័រ អ៊ីតាមរយៈចុងនៃស៊ីឡាំង coaxial គឺសូន្យ (ចុងបញ្ចប់គឺស្របទៅនឹងបន្ទាត់នៃភាពតានតឹង) និងតាមរយៈផ្ទៃចំហៀង 2π rlE.

ដោយ ទ្រឹស្តីបទ Gauss, នៅ r >រ 2 ភី rlE = τ លីត្រ/ε o មកពីណា

(9)

ប្រសិនបើ ក r < របន្ទាប់មកផ្ទៃបិទមិនមានផ្ទុកបន្ទុកនៅខាងក្នុងទេ ដូច្នេះនៅក្នុងតំបន់នេះ។ អ៊ី= 0. ដូច្នេះកម្លាំងវាលនៅខាងក្រៅស៊ីឡាំងគ្មានកំណត់ដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់ដោយឯកសណ្ឋានត្រូវបានកំណត់ដោយកន្សោម (8) ខណៈពេលដែលនៅខាងក្នុងវាមិនមានវាល។

7.ចរន្តវ៉ិចទ័រកម្លាំងវាលអេឡិចត្រូស្ទិច

ប្រសិនបើនៅក្នុងវាលអគ្គីសនីនៃបន្ទុកចំណុច សំណួរការចោទប្រកាន់ចំណុចមួយទៀតផ្លាស់ទីពីចំណុច 1 ដល់ចំណុច 2 តាមគន្លងបំពាន សំណួរ o បន្ទាប់មកកម្លាំងដែលបានអនុវត្តចំពោះការចោទប្រកាន់ដំណើរការ។ ធ្វើការលើផ្លូវបឋម dlគឺស្មើនឹង .

ចាប់តាំងពី ឃ លីត្រ cosα = ឃ rបន្ទាប់មក . ធ្វើការនៅពេលផ្លាស់ទីបន្ទុក សំណួរ o ពីចំណុចទី 1 ដល់ចំណុច 2

(10)

មិនអាស្រ័យលើគន្លងនៃចលនានោះទេ ប៉ុន្តែត្រូវបានកំណត់ដោយទីតាំងនៃ 1 និងចុងក្រោយ 2 ពិន្ទុប៉ុណ្ណោះ។ អាស្រ័យហេតុនេះ វាលអេឡិចត្រូស្ទិចនៃបន្ទុកចំណុចគឺសក្តានុពលហើយកម្លាំងអេឡិចត្រូស្តាតគឺមានលក្ខណៈអភិរក្ស។

ពីរូបមន្ត (10) វាធ្វើតាមថាការងារដែលបានធ្វើនៅពេលផ្លាស់ទីបន្ទុកអគ្គីសនីនៅក្នុងវាលអេឡិចត្រូស្ទិកខាងក្រៅតាមបណ្តោយផ្លូវបិទណាមួយ។ អិលស្មើសូន្យ, i.e.

ប្រសិនបើយើងយកចំនុចឯកតានៃបន្ទុកវិជ្ជមានជាបន្ទុកដែលផ្ទុកនៅក្នុងវាលអេឡិចត្រូស្ទិក នោះការងារបឋមនៃវាលបង្ខំនៅលើផ្លូវ d លីត្រ គឺស្មើនឹង អ៊ី ឃ លីត្រ = អ៊ី អិលឃ លីត្រកន្លែងណា អ៊ី អិល = អ៊ី cosα - ការព្យាករណ៍វ៉ិចទ័រ អ៊ី ទៅទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅបឋម។ បន្ទាប់មករូបមន្តអាចត្រូវបានសរសេរជា = 0 ។

អាំងតេក្រាលត្រូវបានគេហៅថា ភាពតានតឹងចរាចរវ៉ិចទ័រ. ដូច្នេះចរាចរនៃវ៉ិចទ័រកម្លាំងនៃវាលអេឡិចត្រូស្ទិចតាមបណ្តោយរង្វិលជុំបិទជិតណាមួយគឺស្មើនឹងសូន្យ។ វាក៏កើតឡើងពីនេះផងដែរដែលបន្ទាត់នៃវាលអេឡិចត្រូស្តាតមិនអាចបិទបាន។

រូបមន្តលទ្ធផលមានសុពលភាពសម្រាប់តែវាលអេឡិចត្រូស្ទិក។ វា​នឹង​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​នៅ​ពេល​ក្រោយ​ថា​វាល​នៃ​ការ​គិត​ថ្លៃ​ផ្លាស់ទី​គឺ​មិន​មាន​សក្ដានុពល​និង​លក្ខខណ្ឌ (5*) មិន​ពេញ​ចិត្ត​សម្រាប់​វា​។

7.សក្តានុពលនៃវាលអគ្គីសនី

រាងកាយដែលស្ថិតនៅក្នុងវាលដែលមានសក្តានុពលមួយ (ហើយវាលអេឡិចត្រូស្ទិចគឺជាសក្តានុពល) មានថាមពលសក្តានុពល ដោយសារតែការងារនេះត្រូវបានធ្វើដោយកម្លាំងនៃវាល។ ដូចដែលត្រូវបានគេស្គាល់ពីមេកានិចការងាររបស់កងកម្លាំងអភិរក្សត្រូវបានអនុវត្តដោយសារតែការបាត់បង់ថាមពលសក្តានុពល។ ដូច្នេះការងារនៃកម្លាំងនៃវាលអេឡិចត្រូស្ទិកអាចត្រូវបានតំណាងថាជាភាពខុសគ្នានៃថាមពលសក្តានុពលដែលមានដោយការចោទប្រកាន់ចំណុចមួយ។ សំណួរ o នៅចំនុចចាប់ផ្តើម និងចុងនៃកន្លែងសាកថ្ម សំណួរ: ,

តើវាកើតឡើងដោយសារថាមពលសក្តានុពលនៃបន្ទុក សំណួរ o នៅក្នុងវាលបន្ទុក សំណួរគឺស្មើនឹង ដែល​ដូច​ក្នុង​មេកានិច​ត្រូវ​បាន​កំណត់​រហូត​ដល់​អថេរ C. ប្រសិនបើ​យើង​សន្មត​ថា​ពេល​ដែល​បន្ទុក​ត្រូវ​បាន​ដក​ចេញ​ទៅ​ជា​ភាព​គ្មាន​កំណត់ (r → ∞) ថាមពល​សក្តានុពល​នឹង​បាត់ ( យូ= 0) បន្ទាប់មក ពី= 0 និងថាមពលសក្តានុពលនៃការចោទប្រកាន់ សំណួរ o ដែលមានទីតាំងនៅកន្លែងបន្ទុក សំណួរនៅចម្ងាយ r ពីវាស្មើនឹង

(12)

សម្រាប់ការគិតថ្លៃស្រដៀងគ្នា សំណួរ o សំណួរ> 0 និងថាមពលសក្តានុពលនៃអន្តរកម្មរបស់ពួកគេ (repulsion) គឺវិជ្ជមាន។ សម្រាប់ការចោទប្រកាន់ផ្ទុយ សំណួរ o សំណួរ <0 и потенциальная энергия их взаимодействия (притяжения) отрицательна.

ប្រសិនបើវាលត្រូវបានបង្កើតដោយប្រព័ន្ធ នការគិតថ្លៃចំណុច សំណួរ 1 , សំណួរ 2 , …សំណួរ n បន្ទាប់មកប្រធានបទ គោលការណ៍ superpositionថាមពលសក្តានុពល យូគិតថ្លៃ សំណួរ o ដែលមានទីតាំងនៅក្នុងវាលនេះគឺស្មើនឹងផលបូកនៃថាមពលសក្តានុពលរបស់វា។ U iបង្កើតឡើងដោយការចោទប្រកាន់នីមួយៗដោយឡែកពីគ្នា។

(13)

ពីរូបមន្ត (12) និង (13) វាធ្វើតាមសមាមាត្រ យូ/សំណួរ o មិនអាស្រ័យលើ សំណួរ o ហើយ​ដូច្នេះ​គឺជា​លក្ខណៈ​ថាមពល​នៃ​វាល​អេឡិចត្រូ​ស្តា​ត ដែល​គេ​ហៅថា សក្តានុពល:

សក្តានុពលφនៅចំណុចណាមួយនៃវាលអេឡិចត្រូស្ទិកគឺជាបរិមាណរាងកាយដែលកំណត់ដោយថាមពលសក្តានុពលនៃបន្ទុកវិជ្ជមានតែមួយដែលដាក់នៅចំណុចនេះ។ពីរូបមន្ត (12) និង (13) វាធ្វើតាមថាសក្តានុពលនៃវាលដែលបង្កើតឡើងដោយបន្ទុកចំណុច សំណួរ, គឺស្មើនឹង

ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងនៃវាលអេឡិចត្រូស្តាតនៅពេលផ្លាស់ទីបន្ទុក សំណួរ o ពីចំណុចទី 1 ដល់ចំណុច 2 អាចត្រូវបានតំណាងជា

ក ១២ = យូ 1 -យូ 2 =សំណួរ o (φ 1 -φ 2), (15)

ទាំងនោះ។ ការងារគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃបន្ទុកដែលបានផ្ទេរ និងភាពខុសគ្នាសក្តានុពលនៅចំណុចចាប់ផ្តើម និងបញ្ចប់ .

ការងាររបស់កម្លាំងវាលនៅពេលផ្លាស់ទីបន្ទុក សំណួរ o ពីចំណុចទី 1 ដល់ចំណុច 2 ក៏អាចសរសេរជា

សមីការ (14) និង (15) យើងមកដល់ទំនាក់ទំនង φ 1 -φ 2 = ដែលជាកន្លែងដែលការរួមបញ្ចូលអាចត្រូវបានអនុវត្តនៅតាមបណ្តោយបន្ទាត់ណាមួយដែលតភ្ជាប់ចំណុចចាប់ផ្តើមនិងចុងបញ្ចប់ចាប់តាំងពីការងារនៃកម្លាំងនៃវាលអេឡិចត្រូស្តាតមិនអាស្រ័យលើ គន្លងនៃចលនា។

ប្រសិនបើអ្នកផ្លាស់ទីបន្ទុក សំណួរ o ពីចំណុចបំពាននៅខាងក្រៅវាល, i.e. ដល់ភាពគ្មានកំណត់ ដែលតាមលក្ខខណ្ឌសក្តានុពលស្មើនឹងសូន្យ បន្ទាប់មកការងារនៃកម្លាំងនៃវាលអេឡិចត្រូស្ទិក យោងតាម ​​(15) A ∞ = សំណួរ o φ ឬ

ដូច្នេះ សក្ដានុពលគឺជាបរិមាណរូបវន្តដែលកំណត់ដោយការងារនៃការផ្លាស់ប្តូរបន្ទុកវិជ្ជមានឯកតា នៅពេលដែលវាត្រូវបានដកចេញពីចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យទៅភាពគ្មានកំណត់។ ការងារនេះគឺមានចំនួនស្មើនឹងការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងខាងក្រៅ (ប្រឆាំងនឹងកម្លាំងនៃវាលអេឡិចត្រូស្តាត) ក្នុងការផ្លាស់ទីបន្ទុកវិជ្ជមានពីឯកតាទៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងវាល។

ពីកន្សោម (14) វាដូចខាងក្រោមថាឯកតានៃសក្តានុពលគឺវ៉ុល (V): 1 V គឺជាសក្តានុពលនៃចំណុចបែបនេះនៅក្នុងវាលដែល projectile នៃ 1 C មានថាមពលសក្តានុពលនៃ 1 J (1 V = 1 J/C) ។ ដោយពិចារណាលើវិមាត្រនៃវ៉ុល វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថាឯកតានៃកម្លាំងវាលអេឡិចត្រូស្តាតដែលបានណែនាំមុនគឺពិតជា 1 V/m: 1 N/C = 1 N m/(C m) = 1 J/(C m) = 1 វី/ម

ពីរូបមន្ត (14) និង (15) វាដូចខាងក្រោមថាប្រសិនបើវាលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយការចោទប្រកាន់ជាច្រើនបន្ទាប់មក សក្តានុពលនៃវាលនៃប្រព័ន្ធ projectiles គឺស្មើនឹងផលបូកពិជគណិតនៃសក្តានុពលនៃវាលនៃការចោទប្រកាន់ទាំងអស់នេះ. នេះគឺជាអត្ថប្រយោជន៍ដ៏សំខាន់នៃលក្ខណៈថាមពលមាត្រដ្ឋាននៃវាលអេឡិចត្រូស្ទិច - សក្តានុពល - លើលក្ខណៈថាមពលវ៉ិចទ័ររបស់វា - កម្លាំងដែលស្មើនឹងផលបូកធរណីមាត្រនៃកម្លាំងវាល។

ភាពតានតឹងជាជម្រាលសក្តានុពល។ ផ្ទៃសមមូល

ចូរយើងស្វែងរកទំនាក់ទំនងរវាងអាំងតង់ស៊ីតេនៃវាលអេឡិចត្រូស្ទិក ដែលជាលក្ខណៈថាមពលរបស់វា និងសក្តានុពល លក្ខណៈថាមពលនៃវាល។

ធ្វើការដើម្បីផ្លាស់ទីចំណុចបន្ទុកវិជ្ជមានពីចំណុចមួយទៅចំណុចមួយទៀតតាមអ័ក្ស Xផ្តល់ថាពិន្ទុគឺនៅជិតគ្នានិងគ្មានដែនកំណត់ X 2 – X 1 = dx, ស្មើនឹង E x dx. ការងារដូចគ្នាគឺ φ 1 – φ 2 = –dφ. ដោយបានសមីការកន្សោមទាំងពីរ យើងអាចសរសេរបាន ដែលនិមិត្តសញ្ញាដេរីវេដោយផ្នែកសង្កត់ធ្ងន់ថាភាពខុសគ្នាត្រូវបានអនុវត្តតែទាក់ទងនឹង X. ការធ្វើឡើងវិញនូវហេតុផលស្រដៀងគ្នាសម្រាប់អ័ក្ស នៅនិង zយើងអាចរកឃើញវ៉ិចទ័រ អ៊ី :

, (16)

កន្លែងណា ខ្ញុំ , j , k គឺជាវ៉ិចទ័រឯកតានៃអ័ក្សកូអរដោនេ X, នៅ, z.

ពីនិយមន័យនៃជម្រាល និង (1.6) វាធ្វើតាមនោះ , ឬ , i.e. កម្លាំងវាល E គឺស្មើនឹងជម្រាលសក្តានុពលដែលមានសញ្ញាដក . សញ្ញាដកត្រូវបានកំណត់ដោយការពិតដែលវ៉ិចទ័រអាំងតង់ស៊ីតេ អ៊ី វាលត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅនៃការថយចុះសក្តានុពល។

សម្រាប់តំណាងក្រាហ្វិកនៃការចែកចាយសក្តានុពលនៃវាលអេឡិចត្រូស្តាត ដូចនៅក្នុងករណីនៃវាលទំនាញ សូមប្រើ ផ្ទៃស្មើគ្នា - ផ្ទៃ នៅគ្រប់ចំនុចដែលសក្តានុពល φ មានតម្លៃដូចគ្នា។.

ដូច្នេះផ្ទៃ equipotential ក្នុងករណីនេះគឺជា spheres ប្រមូលផ្តុំ។ ម៉្យាងវិញទៀត បន្ទាត់នៃភាពតានតឹងនៅក្នុងករណីនៃការចោទប្រកាន់មួយគឺជាបន្ទាត់ត្រង់រ៉ាឌីកាល់។ អាស្រ័យហេតុនេះ បន្ទាត់នៃភាពតានតឹងនៅក្នុងករណីនៃការចោទប្រកាន់ចំណុចមួយគឺកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃ equipotential ។

ការវែកញែកនាំទៅដល់ការសន្និដ្ឋានថា បន្ទាត់នៃភាពតានតឹងតែងតែមានលក្ខណៈធម្មតាចំពោះផ្ទៃស្មើគ្នា។ ជាការពិត គ្រប់ចំណុចទាំងអស់នៃផ្ទៃ equipotential មានសក្តានុពលដូចគ្នា ដូច្នេះការងារនៃការផ្លាស់ប្តូរបន្ទុកតាមបណ្តោយផ្ទៃនេះគឺសូន្យ ពោលគឺ កម្លាំងអេឡិចត្រូស្តាទិចដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុកគឺតែងតែតម្រង់តាមបណ្តោយធម្មតាទៅផ្ទៃសមល្មម។ ដូច្នេះវ៉ិចទ័រ អ៊ី គឺតែងតែធម្មតាចំពោះផ្ទៃស្មើគ្នា ហើយដូច្នេះបន្ទាត់នៃវ៉ិចទ័រ អ៊ី orthogonal ទៅផ្ទៃទាំងនេះ។

មានផ្ទៃសមតុល្យរាប់មិនអស់នៅជុំវិញប្រព័ន្ធនៃការគិតថ្លៃនីមួយៗ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ជាធម្មតាពួកវាត្រូវបានអនុវត្ត ដូច្នេះភាពខុសគ្នាដែលមានសក្តានុពលរវាងផ្ទៃ equipotential ដែលនៅជាប់គ្នាទាំងពីរគឺដូចគ្នា។ បន្ទាប់មកដង់ស៊ីតេនៃផ្ទៃសមមូលកំណត់យ៉ាងច្បាស់នូវភាពខ្លាំងនៃវាលនៅចំណុចផ្សេងៗគ្នា។ នៅពេលដែលផ្ទៃទាំងនេះក្រាស់ជាង កម្លាំងវាលគឺធំជាង។

ដោយដឹងពីទីតាំងនៃបន្ទាត់កម្លាំងនៃវាលអេឡិចត្រូស្តាត វាអាចធ្វើទៅបានក្នុងការសាងសង់ផ្ទៃ equipotential ហើយផ្ទុយទៅវិញ ពីទីតាំងដែលគេស្គាល់នៃផ្ទៃ equipotential វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកំណត់រ៉ិចទ័រ និងទិសដៅនៃកម្លាំងវាលនៅចំណុចនីមួយៗនៃវាល។ ឧទាហរណ៍ តួរលេខបង្ហាញពីរូបរាងនៃបន្ទាត់តានតឹង (បន្ទាត់ដាច់ៗ) និងផ្ទៃស្មើគ្នា (បន្ទាត់រឹង) នៃវាលនៃស៊ីឡាំងដែកដែលមានបន្ទុកដែលមានចុងម្ខាង និងការធ្លាក់ទឹកចិត្តនៅម្ខាងទៀត។

ការគណនាសក្តានុពលពីកម្លាំងវាល

ការតភ្ជាប់ដែលបានបង្កើតឡើងរវាងកម្លាំងវាល និងសក្តានុពលធ្វើឱ្យវាអាចស្វែងរកភាពខុសគ្នាដែលមានសក្តានុពលរវាងចំណុចបំពានពីរនៃវាលនេះពីកម្លាំងវាលដែលគេស្គាល់។

1.វាលនៃយន្តហោះគ្មានកំណត់ដែលមានបន្ទុកឯកសណ្ឋានត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត អ៊ី= σ/2ε о ដែល σ ជាដង់ស៊ីតេបន្ទុកលើផ្ទៃ។ ភាពខុសគ្នាដែលមានសក្តានុពលរវាងចំនុចដែលស្ថិតនៅចម្ងាយ X 1 និង X 2 ពីយន្តហោះ (យើងប្រើរូបមន្ត (16)) គឺស្មើនឹង

2.វាល​នៃ​យន្តហោះ​ដែល​មាន​បន្ទុក​ផ្ទុយ​គ្នា​គ្មាន​កំណត់​ពីរត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត អ៊ី= σ/ε о ដែល σ ជាដង់ស៊ីតេបន្ទុកលើផ្ទៃ។ ភាពខុសគ្នាសក្តានុពលរវាងយន្តហោះ ចម្ងាយរវាងដែលស្មើនឹង ឃ (សូមមើលរូបមន្ត (15)) គឺស្មើនឹង

.

3.វាលនៃផ្ទៃស្វ៊ែរដែលមានបន្ទុកស្មើគ្នាកាំ រជាមួយនឹងការគិតថ្លៃទូទៅ សំណួរនៅខាងក្រៅរង្វង់ ( r > សំណួរ) ត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖ . ភាពខុសគ្នាសក្តានុពលរវាងចំណុចពីរដែលស្ថិតនៅចម្ងាយ r 1, និង r 2 ពីកណ្តាលនៃស្វ៊ែរ ( r 1 >រ, r 2 >រ) ស្មើនឹង

ប្រសិនបើទទួលយក r 1 = រ, និង r 2 = ∞ បន្ទាប់មកសក្តានុពលនៃផ្ទៃស្វ៊ែរដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់គឺ .

4. វាលនៃបាល់ដែលសាកស្មើៗគ្នានៃកាំ Rជាមួយនឹងការគិតថ្លៃទូទៅ សំណួរនៅខាងក្រៅបាល់ ( r>រ) ត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត (82.3) ដូច្នេះភាពខុសគ្នាដ៏មានសក្តានុពលរវាងចំនុចពីរដែលស្ថិតនៅចម្ងាយ r 1, និង r 2, ពីកណ្តាលនៃបាល់ ( r 1 >រ, r 2 >រ) ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត (86.2) ។ នៅចំណុចណាមួយដែលដេកនៅខាងក្នុងស្វ៊ែរពីចម្ងាយ r"ពីមជ្ឈមណ្ឌលរបស់វា ( r" <រ) អាំងតង់ស៊ីតេត្រូវបានកំណត់ដោយកន្សោម (82.4): .ហេតុដូច្នេះហើយ ភាពខុសគ្នាដ៏មានសក្តានុពលរវាងចំនុចពីរដែលស្ថិតនៅចម្ងាយ r 1", និង r 2′ ពីកណ្តាលបាល់ ( r 1 "<រ, r 2′<រ) ស្មើនឹង

.

5.វាលនៃស៊ីឡាំងគ្មានកំណត់ដែលមានបន្ទុកស្មើគ្នាកាំ រ, ចោទប្រកាន់ដោយដង់ស៊ីតេលីនេអ៊ែរτ, នៅខាងក្រៅស៊ីឡាំង ( r>រ) ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត (15): .

ដូច្នេះភាពខុសគ្នានៃសក្តានុពលរវាងចំនុចពីរដែលស្ថិតនៅចម្ងាយ r 1 និង r 2 ពីអ័ក្សនៃស៊ីឡាំងដែលគិតថ្លៃ (r 1 > R, r 2 > R) គឺស្មើនឹង

.

ប្រភេទនៃ dielectrics ។ Polarization នៃ dielectrics

ឌីអេឡិចត្រិច (ដូចជាសារធាតុណាមួយ) មានអាតូម និងម៉ូលេគុល។ បន្ទុកវិជ្ជមានត្រូវបានប្រមូលផ្តុំនៅក្នុងស្នូលនៃអាតូម ហើយបន្ទុកអវិជ្ជមានត្រូវបានប្រមូលផ្តុំនៅក្នុងសំបកអេឡិចត្រុងនៃអាតូម និងម៉ូលេគុល។ ដោយសារបន្ទុកវិជ្ជមាននៃស្នូលទាំងអស់នៃម៉ូលេគុលគឺស្មើនឹងបន្ទុកសរុបនៃអេឡិចត្រុង ម៉ូលេគុលទាំងមូលគឺអព្យាក្រឹតអគ្គិសនី។ ប្រសិនបើយើងជំនួសការចោទប្រកាន់វិជ្ជមាននៃស្នូលនៃម៉ូលេគុលតាមរយៈបន្ទុកសរុប + សំណួរដែលមានទីតាំងនៅកណ្តាលនៃ "ទំនាញ" នៃបន្ទុកវិជ្ជមាន និងបន្ទុកនៃអេឡិចត្រុងទាំងអស់ - ដោយការបាញ់កាំជ្រួចអវិជ្ជមានសរុប - សំណួរដែលមានទីតាំងស្ថិតនៅកណ្តាលនៃ "ទំនាញ" នៃបន្ទុកអវិជ្ជមានបន្ទាប់មកម៉ូលេគុលអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាឌីប៉ូលអគ្គិសនីជាមួយនឹងពេលអគ្គិសនីកំណត់ដោយរូបមន្ត (80.3) ។

ក្រុមទីមួយនៃ dielectrics (N 2 , H 2 O 2 , CH 4 .. ) គឺជាសារធាតុដែលម៉ូលេគុលមានរចនាសម្ព័ន្ធស៊ីមេទ្រីពោលគឺឧ។ ចំណុចកណ្តាលនៃ "ទំនាញ" នៃបន្ទុកវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន នៅក្នុងការអវត្ដមាននៃវាលអគ្គិសនីខាងក្រៅស្របគ្នា ហើយជាលទ្ធផល ពេលវេលា dipole នៃម៉ូលេគុល រ ស្មើសូន្យ។ ម៉ូលេគុលនៃ dielectrics បែបនេះត្រូវបានគេហៅថា non-polar ។ នៅក្រោមសកម្មភាពនៃវាលអគ្គិសនីខាងក្រៅ ការចោទប្រកាន់នៃម៉ូលេគុលដែលមិនមានប៉ូលត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរក្នុងទិសដៅផ្ទុយ (វិជ្ជមានក្នុងវាល អវិជ្ជមានប្រឆាំងនឹងវាល) ហើយម៉ូលេគុលទទួលបានពេលឌីប៉ូល។ .

ក្រុមទីពីរនៃ dielectrics (H 2 O, NH 3, SO 2, CO, ល) គឺជាសារធាតុដែលម៉ូលេគុលមានរចនាសម្ព័ន្ធ asymmetric ពោលគឺឧ។ ចំណុចកណ្តាលនៃ "ទំនាញ" នៃបន្ទុកវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមានមិនស្របគ្នាទេ។ ដូច្នេះ​ម៉ូលេគុល​ទាំងនេះ​ក្នុង​អវត្ដមាន​នៃ​វាល​អគ្គិសនី​ខាងក្រៅ​មាន​ពេល​ឌីប៉ូល។ ម៉ូលេគុលនៃ dielectrics បែបនេះត្រូវបានគេហៅថាប៉ូល។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ អវត្ដមាននៃវាលខាងក្រៅ គ្រា dipole នៃម៉ូលេគុលប៉ូលដោយសារចលនាកម្ដៅត្រូវបានតម្រង់ទិសចៃដន្យក្នុងលំហ ហើយពេលលទ្ធផលរបស់វាគឺសូន្យ។ ប្រសិនបើ dielectric បែបនេះត្រូវបានដាក់នៅក្នុងវាលខាងក្រៅ នោះកម្លាំងនៃវាលនេះនឹងមានទំនោរទៅបង្វិល dipoles នៅតាមបណ្តោយវាល។

ក្រុមទីបីនៃ dielectrics (NaCl, KCl, KBr, ... ) គឺជាសារធាតុដែលម៉ូលេគុលមានរចនាសម្ព័ន្ធអ៊ីយ៉ុង។ គ្រីស្តាល់អ៊ីយ៉ុងគឺជាបន្ទះឈើដែលមានការឆ្លាស់គ្នាត្រឹមត្រូវនៃអ៊ីយ៉ុងនៃសញ្ញាផ្សេងៗគ្នា។ នៅក្នុងគ្រីស្តាល់ទាំងនេះ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការញែកម៉ូលេគុលបុគ្គល ប៉ុន្តែពួកវាអាចចាត់ទុកថាជាប្រព័ន្ធពីរ។

មនុស្សគ្រប់គ្នាដឹងច្បាស់អំពីរឿងដូចជាច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពល។ ថាមពល​មិន​កើត​ចេញ​ពី​អ្វី​សោះ ហើយ​មិន​បាត់​ទៅ​ណា​ទេ។ វាផ្លាស់ប្តូរពីទម្រង់មួយទៅទម្រង់មួយទៀតប៉ុណ្ណោះ។

នេះគឺជាច្បាប់មូលដ្ឋាននៃសកលលោក។ វាគឺជាអរគុណចំពោះច្បាប់នេះដែលសកលលោកអាចមានស្ថេរភាព និងយូរអង្វែង។

ការបង្កើតច្បាប់នៃការអភិរក្សបន្ទុក

មានច្បាប់ស្រដៀងគ្នាមួយផ្សេងទៀត ដែលជាច្បាប់មូលដ្ឋានមួយផងដែរ។ នេះគឺជាច្បាប់នៃការអភិរក្សបន្ទុកអគ្គីសនី។

នៅក្នុងសាកសពដែលសម្រាក និងអព្យាក្រឹតអគ្គិសនី ការចោទប្រកាន់នៃសញ្ញាផ្ទុយគឺស្មើគ្នាក្នុងទំហំ និងផ្តល់សំណងទៅវិញទៅមក។ នៅពេលដែលមានចរន្តអគ្គិសនីនៃសាកសពមួយចំនួនដោយអ្នកផ្សេងទៀត ការចោទប្រកាន់ឆ្លងពីរាងកាយមួយទៅសាកសពមួយទៀត ប៉ុន្តែការគិតថ្លៃសរុបរបស់ពួកគេនៅតែដដែល។

នៅក្នុងប្រព័ន្ធដាច់ស្រយាលនៃសាកសព បន្ទុកសរុបគឺតែងតែស្មើនឹងតម្លៃថេរមួយចំនួន៖ q_1+q_2+⋯+q_n=const ដែល q_1, q_2, …, q_n គឺជាបន្ទុកនៃសាកសព ឬភាគល្អិតដែលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងប្រព័ន្ធ។

ចុះការបំប្លែងភាគល្អិតវិញ?

មានចំណុចមួយដែលអាចចោទជាសំណួរអំពីការបំលែងនៃភាគល្អិត។ ជាការពិតណាស់ ភាគល្អិតអាចបង្កើតកូន និងបាត់ទៅវិញ ខណៈពេលដែលឆ្លងចូលទៅក្នុងភាគល្អិត វិទ្យុសកម្ម ឬថាមពលផ្សេងទៀត។

ក្នុងករណីនេះ ដំណើរការបែបនេះអាចកើតឡើងទាំងជាមួយភាគល្អិតអព្យាក្រឹត និងផ្ទុកបន្ទុក។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីឱ្យមានក្នុងករណីនេះជាមួយនឹងច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃការចោទប្រកាន់?

វាបានប្រែក្លាយថាកំណើតនិងការបាត់ខ្លួននៃភាគល្អិតអាចកើតឡើងតែជាគូប៉ុណ្ណោះ។ នោះគឺ ភាគល្អិតឆ្លងចូលទៅក្នុងប្រភេទផ្សេងគ្នានៃអត្ថិភាព ឧទាហរណ៍ ចូលទៅក្នុងវិទ្យុសកម្មជាគូ នៅពេលដែលភាគល្អិតវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមានរលាយបាត់ក្នុងពេលដំណាលគ្នា។

ក្នុងករណីនេះប្រភេទវិទ្យុសកម្មនិងថាមពលជាក់លាក់មួយលេចឡើង។ ក្នុងករណីផ្ទុយគ្នា នៅពេលដែលភាគល្អិតដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់ត្រូវបានកើតនៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃវិទ្យុសកម្ម និងការប្រើប្រាស់ថាមពលមួយចំនួន ពួកវាក៏កើតមកតែជាគូប៉ុណ្ណោះ៖ វិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន។

អាស្រ័យហេតុនេះ ការចោទប្រកាន់សរុបនៃភាគល្អិតគូដែលទើបនឹងលេចចេញនឹងស្មើនឹងសូន្យ ហើយច្បាប់អភិរក្សបន្ទុកត្រូវបានបំពេញ។

ការបញ្ជាក់ការពិសោធន៍នៃច្បាប់

ការបំពេញច្បាប់នៃការអភិរក្សបន្ទុកអគ្គីសនីត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយពិសោធន៍ជាច្រើនដង។ មិនមានការពិតតែមួយដែលនឹងនិយាយខុសពីនោះទេ។

ដូច្នេះហើយ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជឿថា បន្ទុកអគ្គីសនីសរុបនៃសាកសពទាំងអស់នៅក្នុងសកលលោកនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ ហើយភាគច្រើនទំនងជាស្មើនឹងសូន្យ។ នោះគឺចំនួននៃការចោទប្រកាន់វិជ្ជមានទាំងអស់គឺស្មើនឹងចំនួននៃការចោទប្រកាន់អវិជ្ជមានទាំងអស់។

លក្ខណៈ​នៃ​អត្ថិភាព​នៃ​ច្បាប់​អភិរក្ស​បន្ទុក​នៅ​តែ​មិន​ច្បាស់​លាស់។ ជាពិសេស វាមិនច្បាស់ថា ហេតុអ្វីបានជាភាគល្អិតដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់ ត្រូវបានផលិត និងបំផ្លាញតែជាគូប៉ុណ្ណោះ។

ច្បាប់នៃការអភិរក្សបន្ទុកអគ្គីសនីចែងថាផលបូកពិជគណិតនៃការចោទប្រកាន់នៃប្រព័ន្ធបិទជិតអគ្គិសនីត្រូវបានរក្សា។

ច្បាប់​នៃ​ការ​អភិរក្ស​ការ​ចោទ​ប្រកាន់​គឺ​ជា​ការ​ពិត​ប្រាកដ​។ នៅពេលនេះ ប្រភពដើមរបស់វាត្រូវបានពន្យល់ថាជាផលវិបាកនៃគោលការណ៍នៃភាពប្រែប្រួលនៃរង្វាស់។ តម្រូវការនៃ invariance relativistic នាំឱ្យមានការពិតដែលថាច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃការចោទប្រកាន់មាន ក្នុងស្រុកតួអក្សរ៖ ការផ្លាស់ប្តូរបន្ទុកនៅក្នុងបរិមាណដែលបានកំណត់ទុកជាមុនគឺស្មើនឹងលំហូរនៃបន្ទុកតាមរយៈព្រំដែនរបស់វា។ នៅក្នុងទម្រង់ដើម ដំណើរការខាងក្រោមនឹងអាចកើតឡើង៖ ការចោទប្រកាន់បាត់នៅចំណុចមួយក្នុងលំហ ហើយលេចឡើងភ្លាមៗនៅកន្លែងផ្សេងទៀត។ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ដំណើរការបែបនេះនឹងមានលក្ខណៈមិនប្រែប្រួល៖ ដោយសារភាពទាក់ទងនៃភាពដំណាលគ្នា នៅក្នុងស៊ុមនៃឯកសារយោងមួយចំនួន ការចោទប្រកាន់នឹងលេចឡើងនៅកន្លែងថ្មីមួយ មុនពេលដែលវាបាត់នៅក្នុងកំណែមុន ហើយនៅក្នុងមួយចំនួន ការចោទប្រកាន់នឹងលេចឡើងនៅក្នុង កន្លែងថ្មីមួយរយៈបន្ទាប់ពីបាត់កន្លែងមុន។ នោះ​គឺ​នឹង​មាន​រយៈ​ពេល​មួយ​ដែល​ការ​ចោទ​ប្រកាន់​មិន​ត្រូវ​បាន​រក្សា​ទុក។ តម្រូវការនៃមូលដ្ឋានអនុញ្ញាតឱ្យយើងសរសេរច្បាប់នៃការអភិរក្សបន្ទុកក្នុងទម្រង់ឌីផេរ៉ង់ស្យែលនិងអាំងតេក្រាល។

ច្បាប់នៃការរក្សាការចោទប្រកាន់ និងការប្រែប្រួលនៃរង្វាស់

ស៊ីមេទ្រីក្នុងរូបវិទ្យា
ការ​ផ្លាស់​ប្តូ​រ	ពាក់ព័ន្ធ ភាពប្រែប្រួល	ដែលត្រូវគ្នា។ ច្បាប់ ការអភិរក្ស
↕ ពេលវេលាផ្សាយ	ឯកសណ្ឋាន ពេលវេលា	…ថាមពល
⊠ C, P, CP និង T-symmetries	អ៊ីសូត្រូពី ពេលវេលា	... ភាពស្មើគ្នា
↔ កន្លែងផ្សាយ	ឯកសណ្ឋាន លំហ	…ជំរុញ
↺ ការបង្វិលលំហ	អ៊ីសូត្រូពី លំហ	… មួយភ្លែត សន្ទុះ
⇆ ក្រុម Lorentz	ទំនាក់ទំនង ការផ្លាស់ប្តូរ Lorentz	…៤-ជីពចរ
~ ការផ្លាស់ប្តូររង្វាស់	ភាពប្រែប្រួលនៃរង្វាស់	... គិតថ្លៃ

ទ្រឹស្ដីរូបវិទ្យាចែងថារាល់ច្បាប់អភិរក្សគឺផ្អែកលើគោលការណ៍ស៊ីមេទ្រីជាមូលដ្ឋានដែលត្រូវគ្នា។ ច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពល សន្ទុះ និងសន្ទុះមុំត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃស៊ីមេទ្រីនៃលំហ។ ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃបន្ទុកអគ្គីសនី បារីយ៉ុន និងឡេបតុន មិនទាក់ទងទៅនឹងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃលំហលំហទេ ប៉ុន្តែចំពោះភាពស៊ីមេទ្រីនៃច្បាប់រូបវន្ត ទាក់ទងនឹងការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលនៅក្នុងលំហអរូបីនៃប្រតិបត្តិករមេកានិចកង់ទិច និងវ៉ិចទ័ររបស់រដ្ឋ។ វាលសាកក្នុងទ្រឹស្ដីវាលកង់ទិចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយអនុគមន៍រលកស្មុគស្មាញ ដែល x ជាកូអរដោណេពេលវេលាលំហ។ ភាគល្អិតដែលមានបន្ទុកផ្ទុយគ្នាត្រូវគ្នាទៅនឹងមុខងារវាលដែលខុសគ្នានៅក្នុងសញ្ញានៃដំណាក់កាល ដែលអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាកូអរដោណេមុំនៅក្នុង "ទំហំបន្ទុក" ពីរវិមាត្រប្រឌិតមួយចំនួន។ ច្បាប់នៃការអភិរក្សការចោទប្រកាន់គឺជាផលវិបាកនៃការប្រែប្រួលនៃ Lagrangian ទាក់ទងនឹងការផ្លាស់ប្តូររង្វាស់សកលនៃប្រភេទ ដែល Q គឺជាបន្ទុកនៃភាគល្អិតដែលបានពិពណ៌នាដោយវាល និងជាចំនួនពិតតាមអំពើចិត្ត ដែលជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រ និងមិនអាស្រ័យលើកូអរដោនេ spatiotemporal នៃភាគល្អិត។ ការបំប្លែងបែបនេះមិនផ្លាស់ប្តូរម៉ូឌុលនៃអនុគមន៍ទេ ដូច្នេះពួកវាត្រូវបានគេហៅថាឯកតា U(1)។

ច្បាប់នៃការអភិរក្សបន្ទុកក្នុងទម្រង់អាំងតេក្រាល។

សូមចាំថាដង់ស៊ីតេលំហូរនៃបន្ទុកអគ្គីសនីគឺគ្រាន់តែជាដង់ស៊ីតេបច្ចុប្បន្នប៉ុណ្ណោះ។ ការពិតដែលថាការផ្លាស់ប្តូរបន្ទុកក្នុងបរិមាណស្មើនឹងចរន្តសរុបឆ្លងកាត់ផ្ទៃអាចត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់គណិតវិទ្យា៖

នៅទីនេះ - តំបន់បំពានមួយចំនួននៅក្នុងលំហបីវិមាត្រ - ព្រំដែននៃតំបន់នេះ - ដង់ស៊ីតេបន្ទុក - ដង់ស៊ីតេបច្ចុប្បន្ន (ដង់ស៊ីតេលំហូរនៃបន្ទុកអគ្គីសនី) តាមរយៈព្រំដែន។

ច្បាប់នៃការអភិរក្សបន្ទុកក្នុងទម្រង់ឌីផេរ៉ង់ស្យែល

ឆ្លងកាត់ទៅបរិមាណគ្មានកំណត់ និងប្រើប្រាស់ទ្រឹស្តីបទ Stokes តាមតម្រូវការ យើងអាចសរសេរច្បាប់នៃការអភិរក្សបន្ទុកឡើងវិញក្នុងទម្រង់ឌីផេរ៉ង់ស្យែលមូលដ្ឋាន (សមីការបន្ត)

ច្បាប់នៃការអភិរក្សបន្ទុកនៅក្នុងអេឡិចត្រូនិច

ច្បាប់របស់ Kirchhoff សម្រាប់ចរន្តត្រូវបានអនុវត្តដោយផ្ទាល់ពីច្បាប់នៃការអភិរក្សបន្ទុក។ ការរួមបញ្ចូលគ្នានៃ conductors និងសមាសធាតុវិទ្យុអេឡិចត្រូនិចត្រូវបានតំណាងថាជាប្រព័ន្ធបើកចំហ។ ការហូរចូលសរុបនៃការគិតថ្លៃទៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺស្មើនឹងទិន្នផលសរុបនៃការគិតថ្លៃពីប្រព័ន្ធ។ ច្បាប់របស់ Kirchhoff សន្មត់ថាប្រព័ន្ធអេឡិចត្រូនិចមិនអាចផ្លាស់ប្តូរបន្ទុកសរុបរបស់វាបានទេ។

ការផ្ទៀងផ្ទាត់ពិសោធន៍

ការផ្ទៀងផ្ទាត់ពិសោធន៍ដ៏ល្អបំផុតនៃច្បាប់នៃការអភិរក្សបន្ទុកអគ្គីសនីគឺការស្វែងរកការពុកផុយនៃភាគល្អិតបឋមដែលនឹងត្រូវបានអនុញ្ញាតនៅក្នុងករណីនៃការអភិរក្សមិនតឹងរ៉ឹងនៃបន្ទុក។ ការពុកផុយបែបនេះមិនត្រូវបានគេសង្កេតឃើញទេ។ ការពិសោធន៍ល្អបំផុតដែលចងភ្ជាប់លើប្រូបាប៊ីលីតេនៃការបំពានច្បាប់នៃការអភិរក្សបន្ទុកអគ្គីសនីគឺបានមកពីការស្វែងរកហ្វូតុនដែលមានថាមពល។ មេក 2/2 ≈ 255 keV ដែលកើតឡើងនៅក្នុងការបំបែកសម្មតិកម្មនៃអេឡិចត្រុងទៅជានឺត្រេណូ និងហ្វូតុងមួយ៖

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មានទឡ្ហីករណ៍ទ្រឹស្ដីដែលថាការពុកផុយតែមួយបែបនេះមិនអាចកើតឡើងបានទេ បើទោះជាបន្ទុកមិនត្រូវបានអភិរក្សក៏ដោយ។ ដំណើរការមិនធម្មតាមួយផ្សេងទៀតដែលមិនរក្សាទុកបន្ទុកគឺការបំប្លែងដោយឯកឯងនៃអេឡិចត្រុងទៅជាប៉ូស៊ីតរ៉ុន និងការបាត់ខ្លួននៃបន្ទុក (ការផ្លាស់ប្តូរទៅទំហំបន្ថែម ការជីករូងក្រោមដីពី brane ជាដើម)។ ការរឹតបន្តឹងការពិសោធន៍ល្អបំផុតលើការបាត់អេឡិចត្រុងរួមជាមួយនឹងបន្ទុកអគ្គិសនី និងលើការបំបែកបេតានៃនឺត្រុងដោយមិនបញ្ចេញអេឡិចត្រុង។