Aslamazov L.G. ចលនារាងជារង្វង់ // Kvant ។ - 1972. - លេខ 9. - S. 51-57 ។
ដោយកិច្ចព្រមព្រៀងពិសេសជាមួយក្រុមប្រឹក្សាភិបាលវិចារណកថា និងអ្នកកែសម្រួលទិនានុប្បវត្តិ "Kvant"
ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីចលនាក្នុងរង្វង់មួយ រួមជាមួយនឹងល្បឿនលីនេអ៊ែរ គំនិតនៃល្បឿនមុំត្រូវបានណែនាំ។ ប្រសិនបើចំនុចមួយរំកិលតាមរង្វង់ក្នុងពេលវេលា Δ tពិពណ៌នាអំពីធ្នូ រង្វាស់មុំដែលជាΔφ បន្ទាប់មកល្បឿនមុំ។
ល្បឿនមុំ ω ទាក់ទងទៅនឹងល្បឿនលីនេអ៊ែរ υ ដោយទំនាក់ទំនង υ = ω rកន្លែងណា r- កាំនៃរង្វង់ដែលចំណុចផ្លាស់ទី (រូបភាពទី 1) ។ គោលគំនិតនៃល្បឿនមុំគឺងាយស្រួលជាពិសេសសម្រាប់ការពិពណ៌នាអំពីការបង្វិលនៃតួរឹងជុំវិញអ័ក្សមួយ។ ទោះបីជាល្បឿនលីនេអ៊ែរនៃចំណុចដែលស្ថិតនៅចម្ងាយខុសគ្នាពីអ័ក្សនឹងមិនដូចគ្នាក៏ដោយ ល្បឿនមុំរបស់វានឹងស្មើគ្នា ហើយយើងអាចនិយាយអំពីល្បឿនមុំនៃការបង្វិលរាងកាយទាំងមូល។
កិច្ចការទី 1. កាំឌីស rរមៀលដោយមិនរអិលលើយន្តហោះផ្ដេក។ ល្បឿនកណ្តាលនៃឌីសគឺថេរ និងស្មើនឹង υ ទំ។ តើល្បឿនមុំមួយណាដែលថាសបង្វិលក្នុងករណីនេះ?
ចំនុចនីមួយៗនៃឌីសចូលរួមក្នុងចលនាពីរ - ក្នុងចលនាបកប្រែដែលមានល្បឿន υ n រួមជាមួយនឹងចំណុចកណ្តាលនៃឌីស និងក្នុងចលនាបង្វិលជុំវិញកណ្តាលជាមួយនឹងល្បឿនមុំជាក់លាក់ω។
ដើម្បីស្វែងរក ω យើងប្រើអវត្ដមាននៃការរអិល នោះគឺជាការពិតដែលថារាល់ពេលដែលល្បឿននៃចំណុចឌីសដែលទាក់ទងជាមួយយន្តហោះគឺសូន្យ។ នេះមានន័យថាសម្រាប់ចំណុច ប៉ុន្តែ។ r. ពីទីនេះយើងទទួលបានភ្លាមៗ។
កិច្ចការទី 2 ។ស្វែងរកចំណុចល្បឿន អេ, ពីនិង ឃថាសដូចគ្នា (រូបភាពទី 3) ។
ពិចារណាចំណុចដំបូង អេ. ល្បឿនលីនេអ៊ែរនៃចលនាបង្វិលរបស់វាត្រូវបានដឹកនាំបញ្ឈរឡើងលើ ហើយស្មើនឹង នោះគឺស្មើរនឹងល្បឿននៃចលនាបកប្រែ ដែលទោះជាយ៉ាងណា ត្រូវបានតម្រង់ទិសផ្ដេក។ ការបន្ថែមល្បឿនទាំងពីរនេះជាវ៉ិចទ័រ យើងឃើញថាល្បឿនលទ្ធផល υ ខគឺស្មើគ្នាក្នុងរ៉ិចទ័រ ហើយបង្កើតជាមុំ 45º ជាមួយនឹងផ្តេក។ នៅចំណុច ពីល្បឿនបង្វិល និងការបកប្រែត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។ ល្បឿនលទ្ធផល υ គស្មើនឹង 2υ n និងដឹកនាំផ្ដេក។ ដូចគ្នានេះដែរ ល្បឿននៃចំណុចមួយត្រូវបានរកឃើញ ឃ(សូមមើលរូបទី 3) ។
ទោះបីជាក្នុងករណីដែលល្បឿននៃចំណុចផ្លាស់ទីតាមរង្វង់មួយមិនផ្លាស់ប្តូរក្នុងទំហំក៏ដោយ ចំណុចមានការបង្កើនល្បឿនខ្លះ ចាប់តាំងពីទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រល្បឿនផ្លាស់ប្តូរ។ ការបង្កើនល្បឿននេះត្រូវបានគេហៅថា កណ្តាល. វាត្រូវបានតម្រង់ឆ្ពោះទៅកណ្តាលរង្វង់ ហើយស្មើនឹង ( រគឺជាកាំនៃរង្វង់ ω និង υ គឺជាល្បឿនមុំ និងលីនេអ៊ែរនៃចំនុច)។
ប្រសិនបើល្បឿននៃចំណុចដែលផ្លាស់ទីតាមរង្វង់មួយមិនគ្រាន់តែផ្លាស់ប្តូរទិសដៅប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែក៏មាននៅក្នុងរ៉ិចទ័រផងដែរ បន្ទាប់មករួមជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿននៅកណ្តាល វាក៏មានអ្វីដែលហៅថា តង់សង់ការបង្កើនល្បឿន។ វាត្រូវបានដឹកនាំតង់សង់ទៅរង្វង់ ហើយស្មើនឹងសមាមាត្រ (Δυ គឺជាការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនតាមពេលវេលាΔυ t).
កិច្ចការទី 3 ។ស្វែងរកការបង្កើនល្បឿននៃពិន្ទុ ប៉ុន្តែ, អេ, ពីនិង ឃកាំឌីស rរមៀលដោយមិនរអិលលើយន្តហោះផ្ដេក។ ល្បឿនកណ្តាលនៃឌីសគឺថេរនិងស្មើនឹង υ p (រូបភាពទី 3) ។
នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេដែលភ្ជាប់ជាមួយកណ្តាលនៃឌីស ឌីសបង្វិលដោយល្បឿនមុំ ω ហើយយន្តហោះផ្លាស់ទីទៅមុខដោយល្បឿន υ ទំ។ ដូច្នេះមិនមានការរអិលរវាងឌីស និងយន្តហោះទេ ដូច្នេះហើយ . ល្បឿននៃចលនាបកប្រែ υ p មិនផ្លាស់ប្តូរទេ ដូច្នេះល្បឿនមុំនៃការបង្វិលឌីសគឺថេរ ហើយចំនុចនៃឌីសមានតែការបង្កើនល្បឿន centripetal ឆ្ពោះទៅកាន់កណ្តាលឌីសប៉ុណ្ណោះ។ ចាប់តាំងពីប្រព័ន្ធកូអរដោណេផ្លាស់ទីដោយគ្មានការបង្កើនល្បឿន (ជាមួយនឹងល្បឿនថេរ υ ទំ) បន្ទាប់មកនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេថេរការបង្កើនល្បឿននៃចំណុចឌីសនឹងដូចគ្នា។
ឥឡូវនេះ ចូរយើងងាកទៅរកបញ្ហានៅលើថាមវន្តនៃចលនាបង្វិល។ ជាដំបូង ចូរយើងពិចារណាករណីសាមញ្ញបំផុត នៅពេលដែលចលនាតាមបណ្តោយរង្វង់មួយកើតឡើងក្នុងល្បឿនថេរ។ ចាប់តាំងពីការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយត្រូវបានតម្រង់ឆ្ពោះទៅកណ្តាល នោះផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយក៏ត្រូវតែត្រូវបានតម្រង់ឆ្ពោះទៅកណ្តាលផងដែរ ហើយយោងទៅតាមច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន។
វាគួរតែត្រូវបានចងចាំថាផ្នែកខាងស្តាំនៃសមីការនេះរួមបញ្ចូលតែកម្លាំងពិតដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយដែលបានផ្តល់ឱ្យពីសាកសពផ្សេងទៀត។ ទេ កម្លាំងកណ្តាលមិនកើតឡើងនៅពេលផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់មួយ។ ពាក្យនេះត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងសាមញ្ញដើម្បីសំដៅទៅលើលទ្ធផលនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយដែលផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់មួយ។ ទាក់ទងនឹង កម្លាំង centrifugalបន្ទាប់មកវាកើតឡើងតែនៅពេលពិពណ៌នាអំពីចលនាតាមបណ្តោយរង្វង់ក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេមិននិចលភាព (បង្វិល)។ យើងនឹងមិនប្រើនៅទីនេះនូវគំនិតនៃកម្លាំង centripetal និង centrifugal ទាល់តែសោះ។
កិច្ចការទី 4. កំណត់កាំតូចបំផុតនៃកោងនៃផ្លូវដែលរថយន្តអាចឆ្លងកាត់ក្នុងល្បឿន υ = 70 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង និងមេគុណនៃការកកិតសំបកកង់នៅលើផ្លូវ k =0,3.
រ = m gកម្លាំងប្រតិកម្មផ្លូវ ននិងកម្លាំងកកិត ច tr រវាងសំបកកង់រថយន្ត និងផ្លូវ។ កម្លាំង រនិង នដឹកនាំបញ្ឈរនិងស្មើគ្នាក្នុងរ៉ិចទ័រ៖ ទំ = ន. កម្លាំងកកិតដែលរារាំងរថយន្តមិនឱ្យរអិល (“រអិល”) ត្រូវបានតម្រង់ឆ្ពោះទៅកណ្តាលនៃវេន និងផ្តល់ការបង្កើនល្បឿនដល់កណ្តាល៖ . តម្លៃអតិបរមានៃកម្លាំងកកិត ច tr អតិបរមា = k· ន = k· m gដូច្នេះតម្លៃអប្បបរមានៃកាំនៃរង្វង់ដែលវានៅតែអាចផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន υ ត្រូវបានកំណត់ពីសមីការ។ ពីទីនេះ (ម) ។
កម្លាំងប្រតិកម្មផ្លូវ ននៅពេលដែលរថយន្តផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់មួយ វាមិនឆ្លងកាត់ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរបស់រថយន្តនោះទេ។ នេះគឺដោយសារតែពេលវេលារបស់វាទាក់ទងទៅនឹងចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញផែនដី ត្រូវតែផ្តល់សំណងសម្រាប់ពេលកកិតដែលទំនោរទៅក្រឡាប់រថយន្ត។ ទំហំនៃកម្លាំងកកិតកាន់តែធំ ល្បឿនរថយន្តកាន់តែធំ។ ក្នុងល្បឿនជាក់លាក់មួយ គ្រានៃកម្លាំងកកិតនឹងលើសពីពេលនៃកម្លាំងប្រតិកម្ម ហើយរថយន្តនឹងក្រឡាប់។
កិច្ចការទី 5. តើរថយន្តធ្វើដំណើរតាមរង្វង់កាំក្នុងល្បឿនប៉ុន្មាន រ= 130 m, អាចបត់បាន? ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរបស់យានគឺនៅកម្ពស់មួយ។ ម៉ោង= 1m ពីលើផ្លូវ ទទឹងផ្លូវរថយន្ត លីត្រ= 1.5 m (រូបទី 4) ។
នៅពេលរថយន្តក្រឡាប់ដូចជាកម្លាំងប្រតិកម្មរបស់ផ្លូវ ននិងកម្លាំងនៃការកកិត ច mp ត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនឹងកង់ "ខាងក្រៅ" ។ នៅពេលដែលរថយន្តផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់ដែលមានល្បឿន υ កម្លាំងកកិតធ្វើសកម្មភាពលើវា។ កម្លាំងនេះបង្កើតពេលមួយអំពីចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរបស់យាន។ ពេលអតិបរមានៃកម្លាំងប្រតិកម្មនៃផ្លូវ ន = m gទាក់ទងទៅនឹងចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញគឺ (នៅពេលក្រឡាប់ កម្លាំងប្រតិកម្មឆ្លងកាត់កង់ខាងក្រៅ)។ ស្របនឹងពេលវេលាទាំងនេះ យើងរកឃើញសមីការសម្រាប់ល្បឿនអតិបរមាដែលរថយន្តនឹងមិនទាន់បើក៖
ពីកន្លែង≈ 30 m/s ≈ 110 គីឡូម៉ែត្រ/ម៉ោង។
ដើម្បីឱ្យរថយន្តផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនបែបនេះ មេគុណនៃការកកិតគឺត្រូវការជាចាំបាច់ (សូមមើលបញ្ហាមុន)។
ស្ថានភាពស្រដៀងគ្នានេះកើតឡើងនៅពេលបើកម៉ូតូ ឬកង់។ កម្លាំងកកិតដែលបង្កើតការបង្កើនល្បឿននៅកណ្តាលមានពេលមួយអំពីចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញដែលទំនោរទៅក្រឡាប់ម៉ូតូ។ ដូច្នេះ ដើម្បីប៉ះប៉ូវពេលនេះដោយពេលកម្លាំងប្រតិកម្មនៃផ្លូវ អ្នកជិះម៉ូតូបែរទៅបត់(រូបទី៥)។
កិច្ចការទី 6. អ្នកបើកបរម៉ូតូធ្វើដំណើរតាមបណ្តោយផ្លូវផ្ដេកក្នុងល្បឿន υ = 70 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង បត់មួយកាំ រ\u003d 100 m. តើគាត់គួរផ្អៀងនៅមុំមួយណាដែល α ទៅជើងមេឃដើម្បីកុំឱ្យធ្លាក់?
កម្លាំងកកិតរវាងម៉ូតូនិងផ្លូវ ដោយសារវាផ្តល់ល្បឿនដល់កណ្តាលដល់អ្នកបើកបរម៉ូតូ។ កម្លាំងប្រតិកម្មផ្លូវ ន = m g. លក្ខខណ្ឌនៃភាពស្មើគ្នានៃគ្រានៃកម្លាំងកកិត និងកម្លាំងប្រតិកម្មដែលទាក់ទងទៅនឹងចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញ ផ្តល់សមីការ៖ ច tp លីត្រ sinα = ន· លីត្រ cos α, កន្លែងណា លីត្រ- ចម្ងាយ អូអេពីចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញទៅផ្លូវនៃម៉ូតូ (សូមមើលរូបទី 5) ។
ការជំនួសតម្លៃនៅទីនេះ ច tp និង នស្វែងរកអ្វីមួយឬ . ចំណាំថាលទ្ធផលនៃកម្លាំង ននិង ច tp នៅមុំទំនោរនៃម៉ូតូនេះឆ្លងកាត់ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញ ដែលធានាថាកម្លាំងសរុបស្មើនឹងសូន្យ ននិង ច tp
ដើម្បីបង្កើនល្បឿននៃចលនានៅតាមបណ្តោយផ្លូវមូល ផ្នែកនៃផ្លូវនៅវេនត្រូវបានធ្វើឱ្យមានទំនោរ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះបន្ថែមពីលើកម្លាំងកកិតកម្លាំងប្រតិកម្មនៃផ្លូវក៏ចូលរួមក្នុងការបង្កើតការបង្កើនល្បឿន centripetal ។
កិច្ចការទី 7. ជាមួយនឹងល្បឿនអតិបរមា υ រថយន្តអាចផ្លាស់ទីតាមបណ្តោយផ្លូវទំនោរជាមួយនឹងមុំទំនោរα ជាមួយនឹងកាំកោង រនិងមេគុណនៃការកកិតសំបកកង់នៅលើផ្លូវ k?
កម្លាំងទំនាញធ្វើសកម្មភាពលើឡាន m g, កម្លាំងប្រតិកម្ម នដឹកនាំកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះបទ និងកម្លាំងកកិត ច tp ដឹកនាំតាមបណ្តោយផ្លូវ (រូបភាពទី 6) ។
ដោយសារយើងមិនចាប់អារម្មណ៍នឹងករណីនេះ គ្រានៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពនៅលើរថយន្ត យើងបានទាញកម្លាំងទាំងអស់ដែលបានអនុវត្តទៅលើចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរបស់រថយន្ត។ ផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងទាំងអស់ត្រូវតែតម្រង់ឆ្ពោះទៅកណ្តាលរង្វង់ដែលរថយន្តកំពុងផ្លាស់ទី ហើយផ្តល់ការបង្កើនល្បឿនទៅកណ្តាល។ ដូច្នេះផលបូកនៃការព្យាករណ៍នៃកម្លាំងនៅលើទិសដៅទៅកណ្តាល (ទិសផ្ដេក) គឺ , នោះគឺ
ផលបូកនៃការព្យាករនៃកម្លាំងទាំងអស់នៅលើទិសបញ្ឈរគឺសូន្យ៖
ន cos α - m g – ច t p sinα = 0 ។
ការជំនួសទៅក្នុងសមីការទាំងនេះ តម្លៃអតិបរមាដែលអាចធ្វើបាននៃកម្លាំងកកិត ច tp = kNនិងមិនរាប់បញ្ចូលកម្លាំង នស្វែងរកល្បឿនអតិបរមា ជាមួយនឹងការដែលវានៅតែអាចផ្លាស់ទីតាមបណ្តោយផ្លូវបែបនេះ។ កន្សោមនេះតែងតែធំជាងតម្លៃដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងផ្លូវផ្តេក។
ដោយបានដោះស្រាយជាមួយនឹងឌីណាមិកនៃការបង្វិល ចូរយើងបន្តទៅបញ្ហាសម្រាប់ចលនាបង្វិលនៅក្នុងយន្តហោះបញ្ឈរ។
កិច្ចការ ៨. រថយន្តដ៏ធំ ម= 1.5 t ផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន υ = 70 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង តាមបណ្តោយផ្លូវដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 7 ។ ផ្នែកផ្លូវ ABនិង ព្រះអាទិត្យអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជារង្វង់នៃកាំ រ= 200 m ប៉ះគ្នានៅចំណុចមួយ។ អេ. កំណត់កម្លាំងសម្ពាធរបស់រថយន្តនៅលើផ្លូវជាចំនុច ប៉ុន្តែនិង ពី. តើកម្លាំងសម្ពាធប្រែប្រួលយ៉ាងណាពេលរថយន្តឆ្លងកាត់ចំណុចមួយ អេ?
នៅចំណុច ប៉ុន្តែទំនាញផែនដីកំពុងដើរតួនៅលើឡាន រ = m gនិងកម្លាំងប្រតិកម្មផ្លូវ N A. ផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងទាំងនេះត្រូវតែតម្រង់ទៅកណ្តាលរង្វង់ ពោលគឺបញ្ឈរចុះក្រោម ហើយបង្កើតការបង្កើនល្បឿន centripetal: , មកពីណា។ (ហ)។ កម្លាំងសំពាធរបស់រថយន្តនៅលើផ្លូវគឺស្មើគ្នាក្នុងរ៉ិចទ័រ និងផ្ទុយគ្នាក្នុងទិសដៅទៅកម្លាំងប្រតិកម្ម។ នៅចំណុច ពីផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងត្រូវបានដឹកនាំបញ្ឈរឡើងលើ៖ និង (ហ)។ ដូច្នេះនៅចំណុច ប៉ុន្តែកម្លាំងនៃសម្ពាធគឺតិចជាងកម្លាំងទំនាញ ហើយនៅចំណុចមួយ។ ពី- ច្រើនទៀត។
នៅចំណុច អេឡានផ្លាស់ទីពីផ្នែកប៉ោងនៃផ្លូវទៅផ្នែកប៉ោងមួយ (ឬផ្ទុយមកវិញ) ។ នៅពេលបើកបរលើផ្នែកប៉ោង ទំនាញទំនាញក្នុងទិសដៅឆ្ពោះទៅកណ្តាលត្រូវតែលើសពីកម្លាំងប្រតិកម្មនៃផ្លូវ ណ.ប 1, និង . នៅពេលបើកបរលើផ្នែកប៉ោងនៃផ្លូវ ផ្ទុយទៅវិញកម្លាំងប្រតិកម្មនៃផ្លូវ អិន ខ 2 អនុវត្តការព្យាករណ៍ទំនាញផែនដី៖ .
ពីសមីការទាំងនេះយើងទទួលបានវានៅពេលឆ្លងកាត់ចំណុច អេកម្លាំងសំពាធរបស់រថយន្តនៅលើផ្លូវផ្លាស់ប្តូរភ្លាមៗដោយតម្លៃ ≈ 6·10 3 N. ជាការពិតណាស់ បន្ទុកឆក់បែបនេះធ្វើសកម្មភាពបំផ្លិចបំផ្លាញទាំងនៅលើរថយន្ត និងនៅលើផ្លូវ។ ដូច្នេះហើយ ផ្លូវ និងស្ពានតែងតែព្យាយាមធ្វើឱ្យផ្លូវកោងរបស់វាផ្លាស់ប្តូរដោយរលូន។
នៅពេលដែលរថយន្តផ្លាស់ទីតាមរង្វង់ក្នុងល្បឿនថេរ ផលបូកនៃការព្យាករនៃកម្លាំងទាំងអស់នៅលើទិសតង់សង់ទៅរង្វង់ត្រូវតែស្មើនឹងសូន្យ។ ក្នុងករណីរបស់យើង ធាតុផ្សំនៃទំនាញផែនដីមានតុល្យភាពដោយកម្លាំងកកិតរវាងកង់រថយន្ត និងផ្លូវ។
ទំហំនៃកម្លាំងកកិតត្រូវបានគ្រប់គ្រងដោយកម្លាំងបង្វិលជុំដែលបានអនុវត្តទៅលើកង់ដោយម៉ូទ័រ។ ពេលនេះទំនងជាធ្វើឱ្យកង់រអិលទៅនឹងផ្លូវ។ ដូច្នេះកម្លាំងកកិតកើតឡើងដែលការពារការរអិល និងសមាមាត្រទៅនឹងពេលដែលបានអនុវត្ត។ តម្លៃអតិបរមានៃកម្លាំងកកិតគឺ kNកន្លែងណា kគឺជាមេគុណនៃការកកិតរវាងសំបកកង់រថយន្ត និងផ្លូវ, ន- កម្លាំងសម្ពាធលើផ្លូវ។ នៅពេលដែលរថយន្តរំកិលចុះក្រោម កម្លាំងកកិតដើរតួជាកម្លាំងហ្វ្រាំង ហើយនៅពេលរំកិលឡើង ផ្ទុយទៅវិញមានតួនាទីជាកម្លាំងអូសទាញ។
កិច្ចការ ៩. ម៉ាសរថយន្ត ម= 0.5 t, ផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន υ = 200 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង, ធ្វើឱ្យ "រង្វិលជុំស្លាប់" នៃកាំ រ= 100 m (រូបទី 8) ។ កំណត់កម្លាំងសម្ពាធរបស់រថយន្តនៅលើផ្លូវនៅផ្នែកខាងលើនៃរង្វិលជុំ ប៉ុន្តែ; នៅចំណុច អេ, វ៉ិចទ័រកាំដែលបង្កើតមុំα = 30º ជាមួយបញ្ឈរ; នៅចំណុច ពីដែលជាកន្លែងដែលល្បឿននៃរថយន្តត្រូវបានដឹកនាំបញ្ឈរ។ តើវាអាចទៅរួចទេដែលរថយន្តផ្លាស់ទីតាមរង្វិលជុំក្នុងល្បឿនថេរជាមួយនឹងមេគុណនៃការកកិតសំបកកង់នៅលើផ្លូវ k = 0,5?
នៅផ្នែកខាងលើនៃរង្វិលជុំកម្លាំងទំនាញនិងកម្លាំងប្រតិកម្មនៃផ្លូវ N Aដឹកនាំចុះក្រោម។ ផលបូកនៃកម្លាំងទាំងនេះបង្កើតការបង្កើនល្បឿន centripetal: . នោះហើយជាមូលហេតុដែល ន.
កម្លាំងសំពាធរបស់រថយន្តនៅលើផ្លូវគឺស្មើគ្នាក្នុងរ៉ិចទ័រ និងផ្ទុយពីទិសដៅទៅកម្លាំង N A.
នៅចំណុច អេការបង្កើនល្បឿន centripetal ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយផលបូកនៃកម្លាំងប្រតិកម្ម និងការព្យាករនៃទំនាញលើទិសដៅឆ្ពោះទៅកាន់កណ្តាល៖ . ពីទីនេះ ន.
វាងាយស្រួលមើលនោះ។ នខ > N A; នៅពេលដែលមុំ α កើនឡើង កម្លាំងប្រតិកម្មនៃផ្លូវកើនឡើង។
នៅចំណុច ពីកម្លាំងប្រតិកម្ម ហ; ការបង្កើនល្បឿន centripetal នៅចំណុចនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយកម្លាំងប្រតិកម្មប៉ុណ្ណោះ ហើយទំនាញត្រូវបានដឹកនាំដោយ tangential ។ នៅពេលផ្លាស់ទីតាមបណ្តោយផ្នែកខាងក្រោមនៃរង្វិលជុំកម្លាំងប្រតិកម្មក៏នឹងលើសពីតម្លៃអតិបរមាផងដែរ។ កម្លាំងប្រតិកម្ម H មាននៅចំណុច ឃ. អត្ថន័យ ដូច្នេះហើយ គឺជាតម្លៃអប្បបរមានៃកម្លាំងប្រតិកម្ម។
ល្បឿនរបស់រថយន្តនឹងថេរ ប្រសិនបើសមាសធាតុ tangential នៃទំនាញផែនដីមិនលើសពីកម្លាំងកកិតអតិបរមា kNនៅគ្រប់ចំណុចទាំងអស់នៅក្នុងរង្វង់។ លក្ខខណ្ឌនេះពិតជាពេញចិត្ត ប្រសិនបើតម្លៃអប្បបរមា លើសពីតម្លៃអតិបរមានៃសមាសធាតុតង់សង់នៃកម្លាំងទម្ងន់។ ក្នុងករណីរបស់យើងតម្លៃអតិបរមានេះគឺស្មើនឹង m g(វាត្រូវបានឈានដល់ចំណុច ពី) ហើយលក្ខខណ្ឌគឺពេញចិត្ត k= 0.5, υ = 200 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង, រ= 100 ម.
ដូច្នេះក្នុងករណីរបស់យើងចលនារបស់រថយន្តតាមបណ្តោយ "រង្វិលជុំស្លាប់" ក្នុងល្បឿនថេរគឺអាចធ្វើទៅបាន។
ឥឡូវនេះសូមពិចារណាពីចលនារបស់រថយន្តតាមបណ្តោយ "រង្វិលជុំស្លាប់" ជាមួយនឹងម៉ាស៊ីនបិទ។ ដូចដែលបានកត់សម្គាល់រួចមកហើយ ជាធម្មតាពេលវេលានៃកម្លាំងកកិតប្រឆាំងទៅនឹងពេលដែលបានអនុវត្តទៅលើកង់ដោយម៉ូទ័រ។ នៅពេលដែលរថយន្តកំពុងរំកិលដោយម៉ាស៊ីនបិទ ពេលនេះអវត្តមាន ហើយកម្លាំងកកិតរវាងកង់រថយន្ត និងផ្លូវអាចត្រូវបានធ្វេសប្រហែស។
ល្បឿនរបស់រថយន្តនឹងលែងស្ថិតស្ថេរទៀតហើយ - សមាសធាតុតង់សង់នៃទំនាញផែនដីថយចុះ ឬបង្កើនល្បឿននៃចលនារបស់រថយន្តតាមបណ្តោយ "រង្វិលជុំស្លាប់" ។ ការបង្កើនល្បឿន centripetal ក៏នឹងផ្លាស់ប្តូរផងដែរ។ វាត្រូវបានបង្កើតឡើងជាធម្មតាដោយកម្លាំងប្រតិកម្មលទ្ធផលនៃផ្លូវ និងការព្យាករណ៍ទំនាញលើទិសដៅឆ្ពោះទៅកណ្តាលនៃរង្វិលជុំ។
កិច្ចការ ១០. តើល្បឿនអប្បបរមាដែលរថយន្តគួរមាននៅខាងក្រោមរង្វិលជុំគឺជាអ្វី ឃ(សូមមើលរូបភាពទី 8) ដើម្បីធ្វើឱ្យវាជាមួយនឹងម៉ាស៊ីនបិទ? អ្វីដែលនឹងជាកម្លាំងសម្ពាធរបស់រថយន្តនៅលើផ្លូវនៅចំណុច អេ? កាំរង្វង់ រ= 100 m, ទម្ងន់រថយន្ត ម= 0.5 t ។
តោះមើលថាតើល្បឿនអប្បបរមាដែលរថយន្តអាចមាននៅផ្នែកខាងលើនៃរង្វិលជុំគឺជាអ្វី ប៉ុន្តែដើម្បីបន្តផ្លាស់ទីជុំវិញរង្វង់?
ការបង្កើនល្បឿន centripetal នៅចំណុចនោះនៅលើផ្លូវត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយផលបូកនៃកម្លាំងទំនាញ និងកម្លាំងប្រតិកម្មនៃផ្លូវ . ល្បឿនរថយន្តកាន់តែទាប កម្លាំងប្រតិកម្មកាន់តែទាប។ N A. ជាមួយនឹងតម្លៃមួយកម្លាំងនេះបាត់។ ក្នុងល្បឿនទាប ទំនាញនឹងលើសពីតម្លៃដែលត្រូវការដើម្បីបង្កើតការបង្កើនល្បឿន centripetal ហើយរថយន្តនឹងលើកចេញពីផ្លូវ។ ក្នុងល្បឿនលឿនកម្លាំងប្រតិកម្មនៃផ្លូវបាត់តែនៅផ្នែកខាងលើនៃរង្វិលជុំប៉ុណ្ណោះ។ ជាការពិត ល្បឿនរបស់រថយន្តនៅក្នុងផ្នែកផ្សេងទៀតនៃរង្វិលជុំនឹងធំជាង ហើយព្រោះវាងាយស្រួលមើលពីដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាមុន កម្លាំងប្រតិកម្មនៃផ្លូវក៏នឹងធំជាងនៅចំណុចផងដែរ។ ប៉ុន្តែ. ដូច្នេះហើយ ប្រសិនបើរថយន្តនៅផ្នែកខាងលើនៃរង្វិលជុំមានល្បឿន នោះវានឹងមិនចាកចេញពីរង្វិលជុំនៅកន្លែងណាមួយឡើយ។
ឥឡូវនេះយើងកំណត់ថាតើល្បឿនរថយន្តគួរមាននៅផ្នែកខាងក្រោមនៃរង្វិលជុំ ឃទៅកំពូលនៃរង្វិលជុំ ប៉ុន្តែល្បឿនរបស់គាត់។ ដើម្បីស្វែងរកល្បឿន υ ឃអ្នកអាចប្រើច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពល ដូចជាប្រសិនបើរថយន្តកំពុងផ្លាស់ទីតែក្រោមឥទ្ធិពលនៃទំនាញផែនដី។ ការពិតគឺថាកម្លាំងប្រតិកម្មនៃផ្លូវនៅពេលនីមួយៗត្រូវបានដឹកនាំកាត់កែងទៅនឹងចលនារបស់រថយន្តហើយដូច្នេះការងាររបស់វាគឺសូន្យ (សូមចាំថាការងារΔ ក = ច·Δ ស cos α ដែល α ជាមុំរវាងកម្លាំង ចនិងទិសដៅនៃចលនាΔ ស) កម្លាំងកកិតរវាងកង់រថយន្តនិងផ្លូវពេលបើកបរដោយម៉ាស៊ីនបិទអាចត្រូវបានគេធ្វេសប្រហែស។ ដូច្នេះផលបូកនៃសក្តានុពល និងថាមពល kinetic របស់រថយន្តនៅពេលបើកបរដោយបិទម៉ាស៊ីនមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។
ចូរយើងគណនាតម្លៃនៃថាមពលរបស់រថយន្តតាមចំនុច ប៉ុន្តែនិង ឃ. ក្នុងករណីនេះយើងនឹងរាប់កម្ពស់ពីកម្រិតនៃចំណុច ឃនោះគឺថាមពលសក្តានុពលរបស់រថយន្តនៅចំណុចនេះនឹងត្រូវបានចាត់ទុកថាស្មើនឹងសូន្យ។ បន្ទាប់មកយើងទទួលបាន
ការជំនួសនៅទីនេះតម្លៃសម្រាប់ល្បឿនដែលចង់បាន υ ឃយើងរកឃើញ៖ ≈ 70 m/s ≈ 260 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។
ប្រសិនបើរថយន្តចូលទៅក្នុងរង្វិលជុំក្នុងល្បឿននេះ វានឹងអាចបញ្ចប់វាបានដោយម៉ាស៊ីនបិទ។
ឥឡូវនេះ ចូរយើងកំណត់ជាមួយនឹងកម្លាំងអ្វីដែលរថយន្តនឹងសង្កត់លើផ្លូវនៅចំណុចនោះ។ អេ. ល្បឿនរថយន្តនៅចំណុច អេជាថ្មីម្តងទៀតវាងាយស្រួលក្នុងការស្វែងរកពីច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពល៖
ការជំនួសតម្លៃនៅទីនេះយើងឃើញថាល្បឿន .
ដោយប្រើដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាមុនសម្រាប់ល្បឿនដែលបានផ្តល់ឱ្យយើងរកឃើញកម្លាំងសម្ពាធនៅចំណុច ខ:
ដូចគ្នានេះដែរអ្នកអាចរកឃើញកម្លាំងសម្ពាធនៅចំណុចផ្សេងទៀតនៃ "រង្វិលជុំស្លាប់" ។
លំហាត់
1. ស្វែងរកល្បឿនមុំនៃផ្កាយរណបផែនដីសិប្បនិម្មិតដែលបង្វិលក្នុងគន្លងរាងជារង្វង់ជាមួយនឹងរយៈពេលនៃបដិវត្តន៍ ធ= 88 នាទី ស្វែងរកល្បឿនលីនេអ៊ែរនៃផ្កាយរណបនេះ ប្រសិនបើគេដឹងថាគន្លងរបស់វាស្ថិតនៅចម្ងាយឆ្ងាយ រ= 200 គីឡូម៉ែត្រពីផ្ទៃផែនដី។
2. កាំឌីស រដាក់នៅចន្លោះរបារស្របគ្នាពីរ។ ផ្លូវដែកផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន υ 1 និង υ 2 ។ កំណត់ល្បឿនមុំនៃឌីស និងល្បឿននៃមជ្ឈមណ្ឌលរបស់វា។ មិនមានការរអិលទេ។
3. ឌីសវិលលើផ្ទៃផ្ដេកដោយមិនរអិល។ បង្ហាញថាចុងបញ្ចប់នៃវ៉ិចទ័រល្បឿននៃចំនុចអង្កត់ផ្ចិតបញ្ឈរស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា។
4. យន្តហោះផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់មួយដែលមានល្បឿនផ្ដេកថេរ υ = 700 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ កំណត់កាំ ររង្វង់នេះប្រសិនបើតួរបស់យន្តហោះមានទំនោរនៅមុំ α = 5 °។
5. បន្ទុកធំ ម\u003d 100 ក្រាម, ផ្អាកនៅលើខ្សែស្រឡាយនៃប្រវែងមួយ។ លីត្រ= 1 m បង្វិលស្មើៗគ្នាក្នុងរង្វង់មួយក្នុងយន្តហោះផ្តេក។ ស្វែងរកកំឡុងពេលបង្វិលនៃបន្ទុក ប្រសិនបើក្នុងអំឡុងពេលបង្វិលរបស់វា ខ្សែស្រឡាយត្រូវបានផ្លាតបញ្ឈរដោយមុំ α = 30 °។ កំណត់ភាពតានតឹងនៃខ្សែស្រឡាយផងដែរ។
6. រថយន្តផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន υ = 80 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង តាមបណ្តោយផ្ទៃខាងក្នុងនៃស៊ីឡាំងបញ្ឈរនៃកាំ រ= 10 m ក្នុងរង្វង់ផ្តេក។ តើមេគុណអប្បបរមានៃការកកិតរវាងសំបកកង់រថយន្ត និងផ្ទៃនៃស៊ីឡាំងនេះអាចទៅរួចទេ?
7. បន្ទុកធំ មត្រូវបានផ្អាកពីខ្សែស្រឡាយដែលមិនអាចពង្រីកបាន ភាពតានតឹងអតិបរមាដែលអាចកើតមានគឺ 1.5 m g. នៅមុំអតិបរិមាαតើខ្សែស្រឡាយអាចត្រូវបានផ្លាតពីបញ្ឈរដើម្បីកុំឱ្យខ្សែស្រឡាយបែកក្នុងកំឡុងពេលចលនាបន្ថែមទៀតនៃបន្ទុក? តើអ្វីទៅជាភាពតានតឹងនៃខ្សែស្រឡាយនៅពេលដែលអំបោះធ្វើមុំ α/2 ជាមួយនឹងបញ្ឈរ?
ចម្លើយ
I. ល្បឿនមុំនៃផ្កាយរណបផែនដីសិប្បនិម្មិត ≈ 0.071 rad/s ។ ល្បឿនលីនេអ៊ែរនៃផ្កាយរណប υ = ω· រ. កន្លែងណា រគឺជាកាំនៃគន្លង។ ការជំនួសនៅទីនេះ រ = រ 3 + ម៉ោងកន្លែងណា រ 3 ≈ 6400 គីឡូម៉ែត្រ យើងរកឃើញ υ ≈ 467 គីឡូម៉ែត្រ / វិនាទី។
2. ករណីពីរគឺអាចធ្វើទៅបាននៅទីនេះ (រូបភាពទី 1) ។ ប្រសិនបើល្បឿនមុំរបស់ឌីសគឺ ω ហើយល្បឿននៃចំណុចកណ្តាលរបស់វាគឺ υ នោះល្បឿននៃចំនុចដែលទាក់ទងជាមួយផ្លូវរថភ្លើងនឹងស្មើនឹង
ក្នុងករណី a) υ 1 = υ + ω រ, υ 2 = υ - ω រ;
ក្នុងករណី ខ) υ 1 = υ + ω រ, υ 2 = ω រ – υ.
(យើងសន្មតសម្រាប់និយមន័យថា υ 1 > υ 2) ។ ការដោះស្រាយបញ្ហាប្រព័ន្ធទាំងនេះ យើងរកឃើញ៖
ក)
ខ)
3. ល្បឿននៃចំណុចណាមួយ។ មដេកលើផ្នែក អូ(សូមមើលរូបទី 2) ត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត υ ម = υ + ω· rមកន្លែងណា rM- ចម្ងាយពីចំណុច មទៅកណ្តាលនៃថាស អូ. សម្រាប់ចំណុចណាមួយ។ នជាកម្មសិទ្ធិរបស់ផ្នែក អូអេ, យើងមាន៖ υ ន = υ – ω· rនកន្លែងណា rN- ចម្ងាយពីចំណុច នទៅកណ្តាល។ សម្គាល់ដោយ ρ ចម្ងាយពីចំណុចណាមួយនៃអង្កត់ផ្ចិត VAដល់ចំណុច ប៉ុន្តែទំនាក់ទំនងនៃថាសជាមួយយន្តហោះ។ បន្ទាប់មកវាច្បាស់ណាស់។ rM = ρ – រនិង rN = រ – ρ = –(ρ – រ) កន្លែងណា រគឺជាកាំឌីស។ ដូច្នេះល្បឿននៃចំណុចណាមួយនៅលើអង្កត់ផ្ចិត VAត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត៖ υ ρ = υ + ω (ρ – រ) ចាប់តាំងពីថាសវិលដោយមិនរអិលបន្ទាប់មកសម្រាប់ល្បឿន υ ρ យើងទទួលបាន υ ρ = ω·ρ។ វាកើតឡើងពីនេះដែលចុងបញ្ចប់នៃវ៉ិចទ័រល្បឿនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដែលចេញពីចំណុច ប៉ុន្តែនិងទំនោរទៅអង្កត់ផ្ចិត VAនៅមុំសមាមាត្រទៅនឹងល្បឿនមុំនៃការបង្វិលថាសω។
សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលបានបង្ហាញអនុញ្ញាតឱ្យយើងសន្និដ្ឋានថាចលនាស្មុគ្រស្មាញនៃចំណុចដែលមានទីតាំងនៅលើអង្កត់ផ្ចិត VAអាចត្រូវបានចាត់ទុកថានៅពេលណាមួយជាការបង្វិលសាមញ្ញជុំវិញចំណុចថេរមួយ។ ប៉ុន្តែជាមួយនឹងល្បឿនមុំ ω ស្មើនឹងល្បឿនមុំនៃការបង្វិលជុំវិញកណ្តាលឌីស។ ជាការពិត រាល់ពេលដែលល្បឿននៃចំណុចទាំងនេះត្រូវបានតម្រង់កាត់កែងទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិត VAហើយស្មើនឹងផលគុណនៃ ω និងចម្ងាយដល់ចំណុច ប៉ុន្តែ.
វាប្រែថាសេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះគឺពិតសម្រាប់ចំណុចណាមួយនៅលើថាស។ លើសពីនេះទៅទៀតវាគឺជាច្បាប់ទូទៅ។ ជាមួយនឹងចលនាណាមួយនៃរាងកាយរឹង គ្រប់ពេលមានអ័ក្សជុំវិញដែលរាងកាយគ្រាន់តែបង្វិល - អ័ក្សនៃការបង្វិលភ្លាមៗ។
4. យន្តហោះត្រូវបានប៉ះពាល់ (សូមមើលរូបភាពទី 3) ដោយទំនាញផែនដី រ = m gនិងកម្លាំងលើក នដឹកនាំកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះនៃស្លាប (ចាប់តាំងពីយន្តហោះកំពុងផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនថេរ កម្លាំងរុញ និងកម្លាំងអូសនៃតុល្យភាពខ្យល់គ្នាទៅវិញទៅមក)។ កម្លាំងលទ្ធផល រ
6. រថយន្តត្រូវបានប៉ះពាល់ (រូបភាពទី 5) ដោយទំនាញផែនដី រ = m g, កម្លាំងប្រតិកម្មពីចំហៀងនៃស៊ីឡាំង ននិងកម្លាំងកកិត ច tp ចាប់តាំងពីរថយន្តកំពុងផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់ផ្ដេកកងកម្លាំង រនិង ច tp ធ្វើឱ្យមានតុល្យភាពគ្នាទៅវិញទៅមកនិងកម្លាំង នបង្កើតការបង្កើនល្បឿន centripetal ។ តម្លៃអតិបរមានៃកម្លាំងកកិតគឺទាក់ទងទៅនឹងកម្លាំងប្រតិកម្ម នសមាមាត្រ៖ ច tp = kN. ជាលទ្ធផល យើងទទួលបានប្រព័ន្ធសមីការ៖ ដែលតម្លៃអប្បបរមានៃមេគុណកកិតត្រូវបានរកឃើញ
7. បន្ទុកនឹងផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់កាំ លីត្រ(រូបភាពទី 6) ។ ការបង្កើនល្បឿន centripetal នៃបន្ទុក (υ - ល្បឿននៃបន្ទុក) ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយភាពខុសគ្នានៃតម្លៃនៃកម្លាំងភាពតានតឹងខ្សែស្រឡាយ ធនិងការព្យាករណ៍ទំនាញផែនដី m gទិសដៅខ្សែស្រឡាយ៖ . នោះហើយជាមូលហេតុដែល ដែល β គឺជាមុំដែលបង្កើតឡើងដោយខ្សែស្រឡាយជាមួយបញ្ឈរ។ នៅពេលដែលបន្ទុកធ្លាក់ចុះ ល្បឿនរបស់វានឹងកើនឡើង ហើយមុំ β នឹងថយចុះ។ ភាពតានតឹងខ្សែស្រឡាយនឹងក្លាយជាអតិបរមានៅមុំ β = 0 (នៅពេលខ្សែស្រឡាយបញ្ឈរ)៖ . ល្បឿនអតិបរមានៃបន្ទុក υ 0 ត្រូវបានរកឃើញពីមុំ α ដែលខ្សែស្រឡាយត្រូវបានផ្លាតចេញពីច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពល៖
ដោយប្រើសមាមាត្រនេះ សម្រាប់តម្លៃអតិបរមានៃភាពតានតឹងខ្សែស្រឡាយ យើងទទួលបានរូបមន្ត៖ ធអតិបរមា = m g(3 – 2 cos α) ។ តាមភារកិច្ច ធ m ax = 2m ក្រាម។. ដោយស្មើកន្សោមទាំងនេះ យើងរកឃើញ cos α = 0.5 ហើយដូច្នេះ α = 60° ។
ឥឡូវនេះអនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ភាពតានតឹងនៃខ្សែស្រឡាយនៅ . ល្បឿននៃបន្ទុកនៅពេលនេះក៏ត្រូវបានរកឃើញផងដែរពីច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពល៖
ការជំនួសតម្លៃនៃ υ 1 ទៅក្នុងរូបមន្តសម្រាប់កម្លាំងតានតឹង យើងរកឃើញ៖
ទំព័រ 1
ថាសមូលនៃកាំ a, ជ្រមុជនៅក្នុងអង្គធាតុរាវមួយ, បង្វិលជុំវិញអ័ក្សឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃឌីសកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះរបស់វា។ ភាពធន់នឹងការកកិតគឺស្មើនឹង ku ក្នុងមួយឯកតាផ្ទៃនៅចំណុចនីមួយៗនៃឌីស ដែល v ជាល្បឿននៃចំនុចនោះ k ជាថេរ។
ថាសមូលនៃកាំ AC r វិលដោយមិនរអិលលើយន្តហោះផ្តេក (រូបភាពទី.
ថាសមូលគ្មានទម្ងន់នៃកាំ R 4 m ត្រូវបានភ្ជាប់ដោយឧបករណ៍ស្លាយគ្មានទម្ងន់ជាមួយនឹងបន្ទុកទម្ងន់ Q. នៅសល់ផ្ដេក ថាសធ្លាក់ក្នុងខ្យល់ (នៅសីតុណ្ហភាព t 0 និងសម្ពាធ h6 760 mm Hg) ជាមួយនឹងល្បឿនថេរ v 1 m / វិ។
នៅលើផ្ទៃនៃថាសមូលនៃកាំ A ពីកណ្តាលទៅគែម N នៃវង់លួសស្តើងត្រូវបានដាក់។
នៅក្នុងបញ្ហានេះ ឌីសរាងជារង្វង់នៃកាំ R ត្រូវបានផ្ទុកដោយបន្ទុកធម្មតាមួយ - - ទំ (ការបង្ហាប់) តាមបណ្តោយអ័ក្សពីរដែលមានទីតាំងនៅបណ្តោយ 2aR នីមួយៗ។ គ្រោងការណ៍ធរណីមាត្រនិងលក្ខខណ្ឌនៃការផ្ទុកត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ 4.14 ដែលវាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាបន្ទាត់ទាំងពីរ x 0 និង y 0 បម្រើជាអ័ក្សនៃស៊ីមេទ្រី។
បង្ហាញថានៅពេលដែលឌីសមូលនៃកាំមួយបង្វិលអំពីអង្កត់ផ្ចិតរបស់វានៅក្នុងអង្គធាតុរាវនៅភាពគ្មានកំណត់ នោះថាមពល kinetic នៃអង្គធាតុរាវគឺស្មើនឹង 8d5 (o2/45 ដែល u គឺជាល្បឿនមុំនៃការបង្វិលឌីស ហើយ Q គឺ ដង់ស៊ីតេនៃអង្គធាតុរាវ។
បន្ទុក ql មានទីតាំងនៅលើអ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃឌីសជុំនៃកាំ a នៅចម្ងាយមួយពីយន្តហោះរបស់ឌីស។
កង់ទួរប៊ីនត្រូវបានតំណាងតាមគ្រោងការណ៍ជាថាសមូលនៃកាំ R និងម៉ាស់ M ដែលបានម៉ោននៅលើអ័ក្សបញ្ឈរ ADB (រូបភព។
ជាឧទាហរណ៍នៃកម្មវិធីដែលអាចកើតមានផ្សេងទៀតនៃទ្រឹស្ដី សូមពិចារណាបញ្ហានៃថាសមូលពីរស្មើគ្នានៃកាំ c បង្វិលស្របគ្នាទៅវិញទៅមកជុំវិញបន្ទាត់កណ្តាលរបស់ពួកគេនៅក្នុងអង្គធាតុរាវគ្មានកំណត់។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងសម្គាល់ដោយ 21 ចម្ងាយរវាងថាសហើយឧបមាថាពួកវាបង្វិលជាមួយល្បឿនមុំដូចគ្នាωទាំងក្នុងទិសដៅដូចគ្នាឬក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។ បន្ទាប់មក អាស្រ័យលើថាតើករណីទីមួយ ឬករណីទីពីរកើតឡើង យន្តហោះមធ្យមមានឥរិយាបទជាផ្ទៃទំនេរ ឬជាព្រំដែនរឹង។
ជុំវិញចំណុច A កង់បង្វិលដោយល្បឿនមុំដាច់ខាតថេរ (Ob ច្រាសទ្រនិចនាឡិកា ឌីសមូលនៃកាំ r ។ កំណត់ល្បឿនដាច់ខាត និងការបង្កើនល្បឿននៃចំណុច 1, 2, 3, 4 នៃថាស និងចំណុចកណ្តាលនៃល្បឿនភ្លាមៗ និង ការបង្កើនល្បឿន។
វាត្រូវបានសន្មត់ថាការហួតកើតឡើងពីចំណុចទាំងអស់នៃរំហួតក្នុងអត្រាដូចគ្នា។ ករណីនៃម៉ាស៊ីនរំហួតពីរវិមាត្រដំបូងត្រូវបានដោះស្រាយដោយ von Hippel នឹងត្រូវបានពិចារណាដោយពួកយើងនៅក្នុងផ្នែកបន្ទាប់។ ចូរយើងពិចារណាជាដំបូងនូវគំរូនៃរំហួតក្នុងទម្រង់ជាថាសមូលនៃកាំ s ដែលជាផ្ទៃរំហួតដែលស្របទៅនឹងផ្ទៃរាបស្មើនៃស្រទាប់ខាងក្រោម។
ទំព័រ៖
ស្វែងរកល្បឿនលីនេអ៊ែររបស់ផែនដី vក្នុងអំឡុងពេលចលនាគន្លងរបស់វា។ កាំជាមធ្យមនៃគន្លងផែនដី រ\u003d 1.5 10 8 គីឡូម៉ែត្រ។
ចម្លើយ និងដំណោះស្រាយ
v≈ 30 គីឡូម៉ែត្រ / វិនាទី។
v = 2π R/ (៣៦៥ ២៤ ៦០ ៦០) ។
កង្ហាររបស់យន្តហោះដែលមានកាំ 1.5 ម៉ែត្រ បង្វិលកំឡុងពេលចុះចតដែលមានប្រេកង់ 2000 នាទី -1 ល្បឿនចុះចតរបស់យន្តហោះទាក់ទងទៅនឹងផែនដីគឺ 162 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ កំណត់ល្បឿននៃចំណុចនៅចុងបញ្ចប់នៃផ្លោង។ តើអ្វីជាគន្លងនៃចំណុចនេះ?
ចម្លើយ និងដំណោះស្រាយ
v≈ 317 m/s ។ ចំនុចនៅចុងបញ្ចប់នៃ propeller ពិពណ៌នាអំពី helix ដែលមានជម្រេ ម៉ោង≈ 1.35 ម។
កង្ហារយន្តហោះវិលនៅប្រេកង់៖
λ = 2000/60 s -1 = 33.33 s -1 ។
ល្បឿនលីនេអ៊ែរនៃចំណុចនៅចុងបញ្ចប់នៃស្លាបចក្រ៖
vលីន = ២ πRλ≈ 314 m/s ។
ល្បឿនចុះចតយន្តហោះ v= 45 m/s ។
ល្បឿនលទ្ធផលនៃចំនុចនៅចុងបញ្ចប់នៃ propeller គឺស្មើនឹងផលបូកនៃវ៉ិចទ័រនៃល្បឿនលីនេអ៊ែរកំឡុងពេលបង្វិលនៃ propeller និងល្បឿននៃយន្តហោះកំឡុងពេលចុះចត៖
vកាត់ = ≈ 317 m/s ។
ជំហាននៃគន្លង helical គឺស្មើនឹង៖
ម៉ោង = v/λ ≈ 1.35 ម។
កាំឌីស ររមៀលដោយមិនរអិលក្នុងល្បឿនថេរ v. ស្វែងរកទីតាំងនៃចំណុចនៅលើថាសដែលមានល្បឿនបច្ចុប្បន្ន v.
ចម្លើយ
ទីតាំងនៃចំណុចនៅលើថាសដែលមានល្បឿន vនៅពេលនេះ គឺជាកាំនៃធ្នូ រដែលកណ្តាលរបស់វាស្ថិតនៅចំណុចទំនាក់ទំនងនៃថាសជាមួយយន្តហោះ ពោលគឺឧ។ នៅកណ្តាលនៃការបង្វិលភ្លាមៗ។
កាំវិលរាងស៊ីឡាំង រដាក់នៅចន្លោះរបារស្របគ្នាពីរ។ Reiki ផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅមួយជាមួយនឹងល្បឿន v 1 និង v 2 ។
កំណត់ល្បឿនមុំនៃការបង្វិលរបស់ roller និងល្បឿននៃមជ្ឈមណ្ឌលរបស់វាប្រសិនបើមិនមានការរអិល។ ដោះស្រាយបញ្ហាសម្រាប់ករណីនៅពេលដែលល្បឿននៃផ្លូវរថភ្លើងត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្សេងគ្នា។
ចម្លើយ
; .
រមៀលនៅលើយន្តហោះផ្ដេកដោយមិនរអិលក្នុងល្បឿនថេរ vជាមួយនឹងកាំរង្វង់ រ. តើល្បឿន និងការបង្កើនល្បឿននៃចំណុចផ្សេងៗនៃប្រហោងទាក់ទងទៅនឹងផែនដីមានអ្វីខ្លះ? បង្ហាញល្បឿនជាមុខងារនៃមុំរវាងបន្ទាត់បញ្ឈរ និងបន្ទាត់ត្រង់ដែលគូររវាងចំណុចនៃទំនាក់ទំនងរបស់ hoop ជាមួយយន្តហោះ និងចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃ hoop ។
ចម្លើយ
vក=២ v C cos α . ការបង្កើនល្បឿននៃចំនុចគែមមានធាតុផ្សំតែកណ្តាលស្មើនឹង កគ = v 2 /រ.
រថយន្តកំពុងធ្វើដំណើរក្នុងល្បឿនលឿន v= 60 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។ ជាមួយនឹងប្រេកង់អ្វី នកង់របស់វាបង្វិល ប្រសិនបើវារមៀលតាមមហាវិថីដោយមិនរអិល ហើយអង្កត់ផ្ចិតខាងក្រៅនៃសំបកកង់របស់កង់គឺ ឃ= 60 សង់ទីម៉ែត្រ? ស្វែងរកការបង្កើនល្បឿន centripetal ក tss ស្រទាប់ខាងក្រៅនៃកៅស៊ូនៅលើសំបកកង់នៃកង់របស់វា។
ចម្លើយ
ន≈ 8.84 ស -1; ក c ≈ 926 m/s ២.
ស៊ីឡាំងដែលមានជញ្ជាំងស្តើងត្រូវបានដាក់នៅលើយន្តហោះផ្ដេកដោយបង្វិលក្នុងល្បឿនមួយ។ v 0 ជុំវិញអ័ក្សរបស់វា។ តើល្បឿននៃចលនាអ័ក្សស៊ីឡាំងនឹងទៅជាយ៉ាងណានៅពេលការរអិលរបស់ស៊ីឡាំងទាក់ទងនឹងយន្តហោះឈប់?
ចម្លើយ
v = v 0 /2.
តើលទ្ធផលនៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលបានអនុវត្តលើរាងកាយដែលធ្វើចលនាស្មើគ្នាក្នុងរង្វង់ដំណើរការឬទេ?
ចម្លើយ
ការផ្ទុកម៉ាស មអាចរុញដោយមិនមានការកកិតនៅលើដំបងផ្ដេកដែលបង្វិលអំពីអ័ក្សបញ្ឈរឆ្លងកាត់ចុងម្ខាងរបស់វា។ បន្ទុកត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនឹងចុងបញ្ចប់នៃដំបងនេះដោយនិទាឃរដូវមួយមេគុណនៃការបត់បែនដែលជា k. នៅល្បឿនមុំប៉ុន្មាន ω តើនិទាឃរដូវនឹងលាតសន្ធឹងដល់ 50% នៃប្រវែងដើមរបស់វាទេ?
ចម្លើយ
ម៉ាស់ពីរចំណុច ម 1 និង ម 2 ត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនឹងខ្សែស្រឡាយហើយស្ថិតនៅលើតុរលោងទាំងស្រុង។ ចម្ងាយពីពួកគេទៅចុងថេរនៃខ្សែស្រឡាយគឺ លីត្រ 1 និង លីត្រ 2 រៀងគ្នា។
ប្រព័ន្ធបង្វិលក្នុងយន្តហោះផ្ដេកជុំវិញអ័ក្សឆ្លងកាត់ចុងថេរដោយល្បឿនមុំ ω . ស្វែងរកកម្លាំងភាពតានតឹងនៃផ្នែកនៃខ្សែស្រឡាយ ធ 1 និង ធ 2 .
ចម្លើយ
ធ 1 = (ម 1 លីត្រ 1 +ម 2 លីត្រ 2)ω 2 ; ធ 2 = ម 2 ω 2 លីត្រ 2 .
បុរសម្នាក់អង្គុយនៅលើគែមនៃវេទិកាផ្តេករាងមូលដែលមានកាំ រ\u003d 4 m. ជាមួយនឹងប្រេកង់អ្វី នវេទិកាត្រូវតែបង្វិលជុំវិញអ័ក្សបញ្ឈរ ដូច្នេះមនុស្សម្នាក់មិនអាចនៅលើវាជាមួយនឹងមេគុណនៃការកកិត k=0,27?
ចម្លើយ
ន= 6.75 នាទី -1 ។
ម៉ាសរាងកាយ មដែលមានទីតាំងនៅលើថាសផ្ដេកនៅចម្ងាយ rពីអ័ក្ស។ ថាសចាប់ផ្តើមវិលក្នុងល្បឿនយឺត។ បង្កើតក្រាហ្វនៃការពឹងផ្អែកនៃធាតុផ្សំនៃកម្លាំងកកិតក្នុងទិសដៅរ៉ាឌីកាល់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយនៅលើល្បឿនមុំនៃការបង្វិលឌីស។ តើល្បឿនមុំនៃឌីសនឹងចាប់ផ្តើមរអិលនៅតម្លៃប៉ុន្មាន?
ចម្លើយ
ថ្មម៉ាស ម= 0.5 គីឡូក្រាម ចងជាប់នឹងប្រវែងខ្សែពួរ លីត្រ=50 សង់ទីម៉ែត្រ បង្វិលក្នុងយន្តហោះបញ្ឈរ។ ភាពតានតឹងនៅក្នុងខ្សែពួរនៅពេលដែលថ្មឆ្លងកាត់ចំណុចទាបបំផុតនៃរង្វង់ ធ\u003d 44 N. ទៅកម្ពស់ប៉ុន្មាន ម៉ោងតើថ្មនឹងឡើងពីលើចំណុចទាបបំផុតនៃរង្វង់ទេ ប្រសិនបើខ្សែពួរត្រូវបានកាត់ ខណៈដែលល្បឿនរបស់វាត្រូវបានតម្រង់ទិសឡើងលើ?
ចម្លើយ
ម៉ោង≈ 2 ម។
អត្តពលិកបញ្ជូនញញួរ (ស្នូលនៅលើខ្សែ) ទៅចម្ងាយ លីត្រ\u003d 70 ម៉ែត្រតាមបណ្តោយគន្លងដែលផ្តល់ជួរអតិបរមា។ កម្លាំងអ្វី ធប៉ះពាល់ដល់ដៃរបស់អត្តពលិកនៅពេលបោះ? ទម្ងន់ញញួរ ម= ៥ គីឡូក្រាម។ ពិចារណាថាអត្តពលិកបង្កើនល្បឿនញញួរដោយបង្វិលវានៅក្នុងយន្តហោះបញ្ឈរជុំវិញរង្វង់ដែលមានកាំ រ\u003d 1.5 m. ធន់នឹងខ្យល់មិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណាទេ។
ចម្លើយ
ធ≈ 2205 ន.
ម៉ាសរថយន្ត ម\u003d 3 * 10 3 គីឡូក្រាមផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនថេរ v\u003d 36 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង: ក) តាមបណ្តោយស្ពានផ្ដេក; ខ) តាមបណ្តោយស្ពានប៉ោង; គ) តាមបណ្តោយស្ពានកោង។ កាំនៃកោងនៃស្ពាននៅក្នុងករណីពីរចុងក្រោយ រ\u003d 60 m. ជាមួយនឹងកម្លាំងអ្វី ដែលរថយន្តសង្កត់លើស្ពាន (ក្នុងករណីពីរចុងក្រោយ) នៅពេលខ្សែដែលតភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃកោងនៃស្ពានជាមួយរថយន្តធ្វើឱ្យមុំ α =10° បញ្ឈរ?
ចម្លើយ
ក) ច 1 ≈ 29400 N; ខ) ច 2 ≈ 24,000 N; ក្នុង) ច 3 ≈ 34,000 N.
នៅលើស្ពានប៉ោងមួយកាំនៃកោងដែល រ= 90 m, ជាមួយនឹងល្បឿន v= 54 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង រថយន្តធំមួយ។ ម\u003d 2 t. នៅចំណុចស្ពាន ទិសដៅពីចំណុចកណ្តាលនៃកោងនៃស្ពានធ្វើឱ្យមានមុំជាមួយទិសទៅកំពូលស្ពាន α , រថយន្តចុចដោយកម្លាំង ច= 14 400 N. កំណត់មុំ α .
ចម្លើយ
α ≈ 8.5º។
ម៉ាស់បាល់ ម= 100 ក្រាមផ្អាកពីខ្សែស្រឡាយនៃប្រវែង លីត្រ\u003d 1 m. បាល់ត្រូវបានបង្វិល ដូច្នេះវាចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីជារង្វង់ក្នុងយន្តហោះផ្តេក។ ក្នុងករណីនេះមុំបង្កើតដោយខ្សែស្រឡាយជាមួយបញ្ឈរ។ α = 60°។ កំណត់ការងារសរុបដែលបានធ្វើក្នុងការបង្វិលបាល់។
ចម្លើយ
ក≈ 1.23 J.
តើល្បឿនអតិបរមាដែលរថយន្តអាចធ្វើដំណើរលើផ្លូវកោងដែលមានកាំនៃកោង? រ\u003d 150 m ដូច្នេះវាមិន "រអិល" ប្រសិនបើមេគុណកកិតនៃសំបកកង់រអិលនៅលើផ្លូវ k = 0,42?
ចម្លើយ
v≈ 89 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។
1. អ្វីដែលគួរជាមេគុណអតិបរមានៃការកកិតរអិល kរវាងសំបកកង់រថយន្ត និង asphalt ដូច្នេះរថយន្តអាចឆ្លងកាត់រង្វង់មូល រ= 200 ម៉ែត្រក្នុងល្បឿន v= 100 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង?
2. រថយន្តដែលមានកង់ទាំងអស់ចាប់ផ្តើមបើក បង្កើនល្បឿនស្មើៗគ្នា ផ្លាស់ទីតាមផ្នែកផ្ដេកនៃផ្លូវ ដែលជាធ្នូនៃរង្វង់។ α កាំ = 30° រ= 100 m. តើរថយន្តអាចបើកបរលើផ្លូវត្រង់បានក្នុងល្បឿនប៉ុន្មាន? មេគុណនៃការកកិតកង់នៅលើដី k = 0,3.
ចម្លើយ
1. k ≈ 0,4.
2. v≈ 14.5 m/s ។
រថភ្លើងផ្លាស់ទីតាមខ្សែកោងដែលមានកាំ រ= 800 m ជាមួយនឹងល្បឿន v= 12 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។ កំណត់ថាតើផ្លូវដែកខាងក្រៅត្រូវខ្ពស់ជាងផ្លូវដែកខាងក្នុងប៉ុន្មាន ដើម្បីកុំឱ្យមានកម្លាំងនៅពេលក្រោយកើតឡើងលើកង់។ ចម្ងាយផ្តេករវាងផ្លូវដែកត្រូវបានយកស្មើនឹង ឃ= 1.5 ម៉ែត្រ។
ចម្លើយ
∆ ម៉ោង។≈ 7.65 សង់ទីម៉ែត្រ។
អ្នកបើកបរម៉ូតូម្នាក់បើកបរតាមបណ្តោយផ្លូវផ្ដេកក្នុងល្បឿន៧២គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង បត់ត្រង់រង្វង់មូលផ្លូវកោង១០០ម៉ែត្រ។
ចម្លើយ
1. តើល្បឿនអតិបរមាគឺជាអ្វី vអ្នកជិះម៉ូតូអាចជិះលើយន្តហោះផ្ដេកដោយពណ៌នាអំពីធ្នូដែលមានកាំ រ= 90 m ប្រសិនបើមេគុណនៃការកកិតរអិល k = 0,4?
2. នៅមុំអ្វី φ តើវាគួរងាកចេញពីទិសបញ្ឈរដែរឬទេ?
3. តើអ្នកជិះម៉ូតូនឹងមានល្បឿនអតិបរមាប៉ុន្មានប្រសិនបើគាត់ជិះលើផ្លូវទំនោរដោយមានមុំទំនោរ α = 30° ជាមួយនឹងកាំដូចគ្នានៃកោង និងមេគុណនៃការកកិត?
4. តើមុំទំនោរនៃបទ α 0 គួរតែជាមុំបែបណា ទើបអាចឱ្យល្បឿនអ្នកជិះម៉ូតូធំតាមអំពើចិត្ត?
ចម្លើយ
1. v≈ 18.8 m/s ។ ២. φ ≈ 21.8° ។ ៣. vអតិបរមា ≈ 33.5 m/s ។ បួន។ α 0 = arctg(1/ k).
យន្តហោះធ្វើវេនដោយរំកិលតាមអ័ក្សរង្វង់ក្នុងល្បឿនថេរ v= 360 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។ កំណត់កាំ ររង្វង់នេះ ប្រសិនបើតួរបស់យន្តហោះត្រូវបានបង្វិលជុំវិញទិសដៅនៃការហោះហើរនៅមុំមួយ។ α = 10°
ចម្លើយ
រ≈ 5780 ម.
នៅវេននៃផ្លូវដែលមានកាំ រ= 100 m រថយន្តផ្លាស់ទីស្មើៗគ្នា។ ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរបស់យានគឺនៅកម្ពស់មួយ។ ម៉ោង= 1 m, ទទឹងផ្លូវរថយន្ត ក= 1.5 m. កំណត់ល្បឿន vដែលរថយន្តអាចក្រឡាប់។ ក្នុងទិសដៅបញ្ច្រាសគ្នា រថយន្តមិនរអិល។
ចម្លើយ
v≈ 26.1 m/s ។
អ្នកបើកបររថយន្ត ស្រាប់តែឃើញរបងពីមុខគាត់ កាត់កែងទៅនឹងទិសដែលគាត់ធ្វើចលនា។ តើអ្វីជាផលចំណេញច្រើនជាងដើម្បីធ្វើដើម្បីការពារគ្រោះថ្នាក់៖ បន្ថយល្បឿន ឬងាកទៅម្ខាង?
ចម្លើយ
បន្ថយល្បឿន។
ក្នុងទូរថភ្លើងដែលធ្វើចលនាស្មើគ្នាតាមផ្លូវកោងក្នុងល្បឿនលឿន v= 12 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង បន្ទុកត្រូវបានថ្លឹងនៅលើជញ្ជីងនិទាឃរដូវ។ ផ្ទុកទម្ងន់ ម= 5 គីឡូក្រាម និងកាំនៃផ្លូវកោង រ\u003d 200 m. កំណត់ការអានសមតុល្យនិទាឃរដូវ (កម្លាំងភាពតានតឹងនិទាឃរដូវ ធ).
ចម្លើយ
ធ≈ 51 ន.
ស្វែងរកកម្លាំង ចឯកតា ក្រែមបំបែក (ដង់ស៊ីតេ ρ c \u003d 0.93 ក្រាម / សង់ទីម៉ែត្រ 3) ពីទឹកដោះគោ skimmed ( ρ m \u003d 1.03 ក្រាម / សង់ទីម៉ែត្រ 3) ក្នុងមួយឯកតាបរិមាណប្រសិនបើការបំបែកកើតឡើង: ក) នៅក្នុងនាវាស្ថានី; ខ) នៅក្នុងឧបករណ៍បំបែក centrifugal បង្វិលនៅប្រេកង់ 6000 នាទី -1 ប្រសិនបើវត្ថុរាវស្ថិតនៅចម្ងាយ r= 10 សង់ទីម៉ែត្រពីអ័ក្សនៃការបង្វិល។
ចម្លើយ
ក) ចឯកតា ≈ 980 N/m3;
ខ) ចឯកតា ≈ 3.94 10 5 N / m 3;
យន្តហោះបង្កើត "រង្វិលជុំស្លាប់" ជាមួយនឹងកាំ រ= 100 m ហើយផ្លាស់ទីតាមវាក្នុងល្បឿនមួយ។ v= 280 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។ ជាមួយនឹងកម្លាំងអ្វី ចម៉ាសរាងកាយរបស់អ្នកបើកយន្តហោះ ម= 80 គីឡូក្រាមនឹងដាក់សម្ពាធលើកៅអីយន្តហោះនៅផ្នែកខាងលើនិងខាងក្រោមនៃរង្វិលជុំ?
ចម្លើយ
ចនៅ≈ 4030 N, ច n ≈ 5630 អិន។
កំណត់កម្លាំងទាញ ធជំហានដ៏ធំនៃខ្សែពួរ, ប្រសិនបើម៉ាស់របស់មនុស្ស ម\u003d 70 គីឡូក្រាមហើយខ្សែពួរកំឡុងពេលបង្វិលបង្កើតជាមុំ α \u003d 45 °ជាមួយជួរឈរ។ ជាមួយនឹងល្បឿនមុំប៉ុន្មាន ជំហានយក្សនឹងបង្វិល ប្រសិនបើប្រវែងនៃការព្យួរ លីត្រ= 5 ម?
ចម្លើយ
ធ≈ 990 N; ω ≈ 1.68 rad/s ។
ស្វែងរករយៈពេល ធការបង្វិលប៉ោលធ្វើចលនារាងជារង្វង់ក្នុងយន្តហោះផ្តេក។ ប្រវែងខ្សែស្រឡាយ លីត្រ. មុំបង្កើតដោយខ្សែស្រឡាយជាមួយបញ្ឈរ, α .
ចម្លើយ
.
ទម្ងន់ដែលព្យួរនៅលើខ្សែស្រឡាយបង្វិលក្នុងយន្តហោះផ្តេក ដូច្នេះចម្ងាយពីចំណុចព្យួរទៅយន្តហោះដែលការបង្វិលកើតឡើងគឺ ម៉ោង. ស្វែងរកប្រេកង់និងការបង្វិលនៃបន្ទុកដោយសន្មតថាវាថេរ។
ចម្លើយ
លទ្ធផលមិនអាស្រ័យលើប្រវែងនៃការព្យួរនោះទេ។
ម៉ាស់ Chandelier ម= 100 គីឡូក្រាមព្យួរពីពិដាននៅលើខ្សែសង្វាក់ដែកប្រវែងដែល លីត្រ= 5 m. កំណត់កម្ពស់ ម៉ោងដែល chandelier អាចត្រូវបានផ្លាតដើម្បីកុំឱ្យខ្សែសង្វាក់ខូចក្នុងអំឡុងពេលប្តូរជាបន្តបន្ទាប់? វាត្រូវបានគេដឹងថាការបំបែកខ្សែសង្វាក់កើតឡើងនៅពេលដែលកម្លាំងភាពតានតឹង ធ> ឆ្នាំ ១៩៦០ ន.
ចម្លើយ
ម៉ោង≈ 2.5 ម។
ម៉ាស់បាល់ មត្រូវបានផ្អាកពីខ្សែស្រឡាយដែលមិនអាចពង្រីកបាន។ តើអ្វីទៅជាមុំអប្បបរមា α អប្បបរមា វាចាំបាច់ក្នុងការផ្លាតបាល់ដូច្នេះក្នុងអំឡុងពេលចលនាបន្ថែមទៀត ខ្សែស្រឡាយដាច់ ប្រសិនបើកម្លាំងភាពតានតឹងអតិបរមាដែលអាចធ្វើបាននៃខ្សែស្រឡាយគឺ 1.5 មីលីក្រាម?
ចម្លើយ
α អប្បបរមា ≈ 41.4° ។
ប៉ោលត្រូវបានផ្លាតទៅទីតាំងផ្ដេកហើយបញ្ចេញ។ នៅមុំអ្វី α ជាមួយនឹងបញ្ឈរ កម្លាំងភាពតានតឹងនៃខ្សែស្រឡាយនឹងស្មើនឹងកម្លាំងទំនាញដែលធ្វើសកម្មភាពលើប៉ោល? ប៉ោលត្រូវបានចាត់ទុកថាជាគណិតវិទ្យា។
ចម្លើយ
α = arccos(⅓) ។
ការផ្ទុកម៉ាស មចងជាប់នឹងខ្សែស្រឡាយដែលមិនអាចពង្រីកបាន បង្វិលក្នុងយន្តហោះបញ្ឈរ។ ស្វែងរកភាពខុសគ្នាអតិបរមានៅក្នុងកម្លាំងភាពតានតឹងនៃខ្សែស្រឡាយ។
ចម្លើយ
អ្នកហាត់កាយសម្ព័ន្ធ "បង្វិលព្រះអាទិត្យ" នៅលើរបារឈើឆ្កាង។ ទម្ងន់អ្នកហាត់ប្រាណ ម. ដោយសន្មតថាម៉ាសទាំងអស់របស់គាត់ត្រូវបានប្រមូលផ្តុំនៅកណ្តាលទំនាញ ហើយល្បឿននៅចំណុចកំពូលគឺសូន្យ កំណត់កម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើដៃរបស់អ្នកហាត់កាយសម្ព័ន្ធនៅចំណុចខាងក្រោម។
ចម្លើយ
ទម្ងន់មួយត្រូវបានព្យួរពីខ្សែប្រវែងដែលមិនអាចពង្រីកបាន។ លីត្រនិងមួយទៀត - នៅលើដំបងគ្មានទម្ងន់រឹងដែលមានប្រវែងដូចគ្នា។ តើល្បឿនអប្បបរមាអ្វីខ្លះដែលត្រូវផ្តល់ឱ្យទម្ងន់ទាំងនេះដើម្បីឱ្យវាបង្វិលក្នុងយន្តហោះបញ្ឈរ?
ចម្លើយ
សម្រាប់ខ្សែស្រឡាយ vនាទី = ; សម្រាប់ដំបង vនាទី = ។
ម៉ាស់បាល់ មព្យួរនៅលើខ្សែស្រឡាយ។ នៅក្នុងស្ថានភាពតឹង, ខ្សែស្រឡាយត្រូវបានដាក់ផ្ដេកហើយបាល់ត្រូវបានបញ្ចេញ។ ទទួលបានភាពអាស្រ័យនៃភាពតានតឹងខ្សែស្រឡាយ ធពីជ្រុង α ដែលបច្ចុប្បន្នបង្កើតជាខ្សែស្រឡាយដែលមានទិសដៅផ្ដេក។ ពិនិត្យរូបមន្តដែលទទួលបានដោយការដោះស្រាយបញ្ហាសម្រាប់ករណីនៅពេលដែលបាល់ឆ្លងកាត់ទីតាំងលំនឹង ដោយមាន α = 90°។
ចម្លើយ
ធ = 3មីលីក្រាមអំពើបាប α ; ធ = 3មីលីក្រាម.
ប្រវែងប៉ោលគណិតវិទ្យា លីត្រនិងទម្ងន់ មត្រូវបានគេយកទៅជ្រុងមួយ។ φ 0 ពីទីតាំងលំនឹង ហើយប្រាប់គាត់ពីល្បឿនដំបូង v 0 ដឹកនាំកាត់កែងទៅខ្សែស្រឡាយឡើងលើ។ ស្វែងរកភាពតានតឹងនៅក្នុងខ្សែនៃប៉ោលនេះ។ ធអាស្រ័យលើមុំ φ ខ្សែស្រឡាយបញ្ឈរ។
ចម្លើយ
.
ទម្ងន់ដែលព្យួរនៅលើខ្សែស្រឡាយមួយត្រូវបានយកមួយឡែកដើម្បីឱ្យខ្សែស្រឡាយសន្មតទីតាំងផ្ដេកហើយបញ្ចេញ។ តើមុំមួយណាជាមួយ α បញ្ឈរ តើភេសជ្ជៈបង្កើតនៅពេលនេះនៅពេលដែលសមាសធាតុបញ្ឈរនៃល្បឿននៃទម្ងន់គឺធំជាងគេ?
ចម្លើយ
បាល់យឺតដូចគ្នាដែលមានម៉ាស មព្យួរនៅលើខ្សែស្រឡាយដែលមានប្រវែងស្មើគ្នាទៅនឹងទំពក់មួយត្រូវបានផ្លាតក្នុងទិសដៅផ្សេងគ្នាពីបញ្ឈរដោយមុំមួយ។ α ហើយអនុញ្ញាតឱ្យទៅ។ បាល់បានវាយនិងលោតចេញពីគ្នា។ តើអ្វីទៅជាកម្លាំង ចធ្វើសកម្មភាពនៅលើទំពក់: ក) នៅទីតាំងខ្លាំងនៃខ្សែស្រឡាយ; ខ) នៅគ្រាដំបូង និងចុងក្រោយនៃផលប៉ះពាល់នៃបាល់; គ) នៅពេលនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយធំបំផុតនៃបាល់?
ចម្លើយ
ក) ច = 2មីលីក្រាម cos 2 α ;
ខ) ច = 2មីលីក្រាម(៣ - ២ កូស α );
ក្នុង) ច = 2មីលីក្រាម.
ទៅប៉ោលគណិតវិទ្យាដែលមានខ្សែប្រវែងមិនអាចពង្រីកបានអាចបត់បែនបាន។ លីត្រផ្តល់ល្បឿនផ្តេកពីទីតាំងលំនឹង v 0. កំណត់កម្ពស់លើកអតិបរមា ម៉ោងនៅពេលផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់មួយប្រសិនបើ v 0 2 = 3gl. តើបាល់ប៉ោលនឹងដើរតាមគន្លងអ្វីបន្ទាប់ពីវាឡើងដល់កម្ពស់លើកអតិបរមា? ម៉ោងនៅលើរង្វង់មួយ? កំណត់កម្ពស់អតិបរមា ហសម្រេចបានជាមួយនឹងចលនានៃប៉ោលនេះ។
ចម្លើយ
; តាមបណ្តោយប៉ារ៉ាបូឡា; .
បាល់តូចមួយត្រូវបានផ្អាកនៅចំណុចមួយ។ ប៉ុន្តែនៅលើខ្សែប្រវែង លីត្រ. នៅចំណុច អូនៅចម្ងាយ លីត្រ/ 2 ចំណុចខាងក្រោម ប៉ុន្តែក្រចកត្រូវបានរុញចូលទៅក្នុងជញ្ជាំង។ បាល់ត្រូវបានដកចេញដើម្បីឱ្យខ្សែស្រឡាយស្ថិតនៅទីតាំងផ្ដេកហើយបញ្ចេញ។ តើភាពតានតឹងនៃខ្សែរលាយបាត់ទៅត្រង់ចំណុចណាខ្លះក្នុងគន្លង? តើបាល់នឹងផ្លាស់ទីទៅចម្ងាយប៉ុន្មាន? តើអ្វីជាចំណុចខ្ពស់បំផុតដែលបាល់នឹងកើនឡើង?
ចម្លើយ
នៅលើ លីត្រ/6 នៅក្រោមចំណុចព្យួរ; តាមបណ្តោយប៉ារ៉ាបូឡា; នៅថ្ងៃទី 2 លីត្រ/27 នៅខាងក្រោមចំណុចព្យួរ។
កប៉ាល់ដែលមានរាងជាកោណកាត់ពង្រីកដែលមានអង្កត់ផ្ចិតបាត ឃ= 20 សង់ទីម៉ែត្រនិងមុំទំនោរនៃជញ្ជាំង α = 60° បង្វិលជុំវិញអ័ក្សបញ្ឈរ 00 មួយ។ នៅល្បឿនមុំនៃការបង្វិលនៃនាវា ω បាល់តូចមួយនៅបាតរបស់វានឹងត្រូវបោះចេញពីកប៉ាល់? ការកកិតមិនត្រូវបានអើពើ។
ចម្លើយ
ω > ≈13 rad/s ។
ស្វ៊ែរដែលមានកាំ រ= 2 m បង្វិលស្មើៗគ្នាជុំវិញអ័ក្សស៊ីមេទ្រីដែលមានប្រេកង់ 30 នាទី -1 ។ នៅខាងក្នុងស្វ៊ែរគឺជាបាល់នៃម៉ាស់ ម= 0,2 គីឡូក្រាម។ ស្វែងរកកម្ពស់ ម៉ោងដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងទីតាំងលំនឹងនៃបាល់ដែលទាក់ទងទៅនឹងស្វ៊ែរ និងប្រតិកម្មនៃស្វ៊ែរ ន.
ចម្លើយ
ម៉ោង≈ 1 ម; ន≈ 0.4 N.
នៅខាងក្នុងផ្ទៃរាងសាជីផ្លាស់ទីដោយបង្កើនល្បឿន កបាល់បង្វិលជារង្វង់ដែលមានកាំ រ. កំណត់រយៈពេល ធចលនារាងជារង្វង់នៃបាល់។ មុំចុងកោណ ២ α .
ចម្លើយ
.
រាងកាយតូចមួយនៃម៉ាស មរុញចុះជម្រាលទំនោរ ប្រែទៅជារង្វិលជុំស្លាប់ដែលមានកាំ រ.
ការកកិតគឺមានការធ្វេសប្រហែស។ កំណត់៖ ក) អ្វីដែលគួរជាកម្ពស់តូចបំផុត។ ម៉ោងជម្រាលដើម្បីឱ្យរាងកាយបង្កើតរង្វិលជុំពេញលេញដោយមិនធ្លាក់ចេញ; ខ) សម្ពាធអ្វី ចក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ វាបង្កើតតួនៅលើវេទិកានៅចំណុចដែលវ៉ិចទ័រកាំបង្កើតមុំ α ជាមួយបញ្ឈរ។
ចម្លើយ
ក) ម៉ោង = 2,5រ; ខ) ច = 3មីលីក្រាម(1 - កូស α ).
ខ្សែក្រវ៉ាត់ conveyor មានទំនោរទៅផ្តេកនៅមុំមួយ។ α . កំណត់ល្បឿនអប្បបរមានៃកាសែត vនាទី ដែលភាគល្អិតរ៉ែនៅលើវាត្រូវបានបំបែកចេញពីផ្ទៃនៃខ្សែក្រវ៉ាត់នៅកន្លែងដែលវារត់លើស្គរ ប្រសិនបើកាំនៃស្គរស្មើនឹង រ.
ចម្លើយ
vនាទី = ។
រាងកាយតូចមួយរអិលចុះពីកំពូលនៃស្វ៊ែរ។ នៅកម្ពស់អ្វី ម៉ោងពីចំនុចកំពូល រាងកាយនឹងចេញពីផ្ទៃនៃស្វ៊ែរជាមួយនឹងកាំមួយ។ រ? មិនអើពើការកកិត។
ចម្លើយ
ម៉ោង = រ/3.
ស្វែងរកថាមពល kinetic នៃម៉ាស់ hoop មរមៀលក្នុងល្បឿនមួយ។ v. មិនមានការរអិលទេ។
ចម្លើយ
ខេ = mv 2 .
ទំពក់ស្តើងដោយមិនរអិល រមៀលចូលទៅក្នុងរណ្តៅរាងអឌ្ឍគោល។ នៅជម្រៅណា ម៉ោងតើកម្លាំងនៃសម្ពាធធម្មតានៃប្រហោងនៅលើជញ្ជាំងរណ្តៅស្មើនឹងទំនាញរបស់វាទេ? កាំរណ្តៅ រ, កាំរង្វង់ r.
ចម្លើយ
ម៉ោង = (រ - r)/2.
ដុំតូចមួយវិលដោយមិនរអិលលើផ្ទៃខាងក្នុងនៃអឌ្ឍគោលធំ។ នៅពេលដំបូង ទំពក់បានសម្រាកនៅគែមខាងលើរបស់វា។ កំណត់៖ ក) ថាមពល kinetic នៃ hoop នៅចំណុចទាបបំផុតនៃអឌ្ឍគោល; ខ) តើសមាមាត្រនៃថាមពល kinetic ធ្លាក់លើចលនាបង្វិលនៃ hoop ជុំវិញអ័ក្សរបស់វា; គ) កម្លាំងធម្មតាសង្កត់គែមទៅចំណុចខាងក្រោមនៃអឌ្ឍគោល។ ម៉ាស់នៃ hoop គឺ ម, កាំអឌ្ឍគោល រ.
ចម្លើយ
ក) ខេ = mgR; ខ) 50%; ក្នុង 2 មីលីក្រាម.
ទឹកហូរតាមបំពង់ដែលមានទីតាំងនៅក្នុងយន្តហោះផ្តេក និងមានកាំរង្វង់មូល រ= 2 m. រកសម្ពាធទឹកនៅពេលក្រោយ។ អង្កត់ផ្ចិតបំពង់ ឃ= 20 សង់ទីម៉ែត្រ។ ម= 300 តោន។
ចម្លើយ
ទំ\u003d 1.2 10 5 ប៉ា។
រាងកាយរអិលចេញពីចំណុច ប៉ុន្តែយ៉ាងពិតប្រាកដ អេតាមបណ្តោយផ្ទៃកោងពីរដែលឆ្លងកាត់ចំណុច កនិង អេម្តងតាមបណ្តោយប៉ោងមួយ ទីពីរ - តាមបណ្តោយប៉ោងមួយ។ ធ្នូទាំងពីរមានភាពកោងដូចគ្នា ហើយមេគុណនៃការកកិតគឺដូចគ្នានៅក្នុងករណីទាំងពីរ។
ក្នុងករណីណាដែលជាល្បឿននៃរាងកាយនៅចំណុចមួយ។ ខច្រើនទៀត?
ចម្លើយ
នៅក្នុងករណីនៃចលនាតាមបណ្តោយធ្នូប៉ោងមួយ។
ដំបងនៃម៉ាស់ធ្វេសប្រហែស, ប្រវែង លីត្រជាមួយនឹងបាល់តូចពីរ ម 1 និង ម 2 (ម 1 > ម 2) នៅចុងម្ខាង វាអាចបង្វិលអ័ក្សឆ្លងកាត់ពាក់កណ្តាលនៃដំបងកាត់កែងទៅវា។ ដំបងត្រូវបាននាំយកទៅទីតាំងផ្ដេកនិងដោះលែង។ កំណត់ល្បឿនមុំ ω និងកម្លាំងនៃសម្ពាធ ចនៅលើអ័ក្សនៅពេលនេះដំបងដែលមានបាល់ឆ្លងកាត់ទីតាំងលំនឹង។
ចម្លើយ
; .
រង្វង់តូចមួយនៃម៉ាស់ ម. ចិញ្ចៀនដោយគ្មានការកកិតចាប់ផ្តើមរអិលក្នុងវង់។ ជាមួយនឹងកម្លាំងអ្វី ចចិញ្ចៀននឹងសង្កត់លើវង់បន្ទាប់ពីវាឆ្លងកាត់ នវេនពេញ? បង្វិលកាំ រ, ចម្ងាយរវាងវេនដែលនៅជិត ម៉ោង(វេន) ។ រាប់ ម៉ោង ≪ រ.
ចម្លើយ
.
ខ្សែសង្វាក់ដែកបិទជិតស្ថិតនៅលើថាសផ្តេករលោង ត្រូវបានដាក់រលុងនៅលើរង្វង់កណ្តាល coaxial ជាមួយឌីស។ ថាសត្រូវបានកំណត់នៅក្នុងការបង្វិល។ យករូបរាងនៃខ្សែសង្វាក់ជារង្វង់ផ្ដេកកំណត់កម្លាំងភាពតានតឹង ធតាមខ្សែសង្វាក់ប្រសិនបើម៉ាស់របស់វា។ ម= 150 ក្រាម, ប្រវែង លីត្រ= 20 សង់ទីម៉ែត្រនិងខ្សែសង្វាក់បង្វិលជាមួយនឹងប្រេកង់មួយ។ ន= 20 s -1 ។
ចម្លើយ
ធ≈ 12 ន.
យន្តហោះប្រតិកម្ម ម= 30 តោនហោះហើរតាមខ្សែអេក្វាទ័រពីខាងលិចទៅខាងកើតជាមួយនឹងល្បឿនមួយ។ v= 1800 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។ តើកម្លាំងលើកដែលធ្វើសកម្មភាពលើយន្តហោះនឹងប្រែប្រួលប៉ុន្មាន បើវាហោះក្នុងល្បឿនដូចគ្នាពីខាងកើតទៅខាងលិច?
ចម្លើយ
ΔFក្រោម ≈ 1.74 10 3 N.
ការបង្កើនល្បឿនចំណុចដាច់ខាត
1) តង់សង់ទៅផ្លូវ
2) ធម្មតាទៅនឹងគន្លង
3) តង់សង់ទៅ hodograph ល្បឿន
4) ធម្មតាទៅ hodograph ល្បឿន
5) ដូចគ្នានឹងល្បឿន
ចម្លើយ ១
សមាសធាតុជីវធម្មតានៃការបង្កើនល្បឿននៃចំណុចដែលផ្លាស់ទីក្នុងលំហគឺ
1) ដេរីវេជាលើកទីពីរនៃកូអរដោនេផ្សេងទៀត។
2) ការ៉េនៃល្បឿនបែងចែកដោយកាំនៃកោង
3) ដេរីវេនៃម៉ូឌុលល្បឿនដោយគោរពតាមពេលវេលា
5) ដេរីវេនៃល្បឿនទាក់ទងទៅនឹងពេលវេលា
ចំលើយ ៤
26. វ៉ាន់យ៉ា និង ម៉ានីយ៉ា ជិះកង់ស្របទិសគ្នាក្នុងល្បឿនថេរ 3m/s ។ ចម្ងាយពី Vanya ទៅ Mani គឺ H=3 (ពួកវាធ្វើដំណើរកាត់កែងទៅគន្លង)។ សត្វរុយបានហោះចេញពីច្រមុះរបស់ Vanya ហើយហោះឆ្ពោះទៅកាន់ច្រមុះរបស់ Mani ក្នុងល្បឿនថេរ 1 m/s
1) មិនឃើញច្រមុះម៉ាណូហោះ
2) សត្វរុយនឹងហោះទៅម៉ាណាក្នុង 1 វិនាទី
3) ការហោះហើរនឹងមកដល់បន្ទាប់ពីពេលវេលាស្មើនឹងឫសការ៉េនៃ 5 វិនាទី
4) សត្វរុយនឹងហោះទៅម៉ាណាក្នុងរយៈពេល 4 វិនាទី
5) សត្វរុយនឹងហោះហើរទៅម៉ាណាក្នុងរយៈពេល 5 វិនាទី
ឆ្លើយក្នុងសំណួរ
Vanya និង Manya ជិះកង់ស្របគ្នាក្នុងល្បឿនថេរ V. ចម្ងាយពី Vanya ទៅ Manya គឺ H (ពួកគេជិះកាត់កែងទៅគន្លង)។ សត្វរុយបានហោះចេញពីច្រមុះរបស់វ៉ាន់យ៉ា ហើយហោះឆ្ពោះទៅកាន់ច្រមុះរបស់ម៉ានីក្នុងល្បឿនថេរ Vm ។ សត្វរុយបានហោះទៅច្រមុះរបស់ម៉ានីបន្ទាប់ពីពេលវេលាស្មើនឹង
4) H/Root(Vm*Vm-V*V)
5) H/root នៃ (Vm*Vm+V*V)
ឆ្លើយក្នុងសំណួរ
Angular Acceleration Vector ស្មើនឹង
1) ផលិតផលវ៉ិចទ័រនៃវ៉ិចទ័រល្បឿនមុំដោយវ៉ិចទ័រកាំ
2) ដេរីវេនៃវ៉ិចទ័រល្បឿនមុំដោយគោរពតាមពេលវេលា
3) ដេរីវេទីពីរនៃវ៉ិចទ័រល្បឿនមុំទាក់ទងទៅនឹងពេលវេលា
4) ដេរីវេនៃពេលវេលានៃមុំបង្វិល
5) ផលិតផលនៃចម្ងាយពីចំណុចមួយទៅអ័ក្សនៃការបង្វិលដោយការ៉េនៃល្បឿនមុំនៃរាងកាយ
ចំលើយ ២
នៅក្នុងរថភ្លើងប្រអប់លេខ 3 ជាប់គ្នាជាមួយរ៉ាឌី R1 R2 R3 កង់ទីមួយមានល្បឿនមុំ W 1
ល្បឿនមុំ ៣ កង់?
1) កើនឡើងជាមួយនឹងការកើនឡើង R2
2) ថយចុះជាមួយនឹងការកើនឡើង R2
3) មិនអាស្រ័យលើ R2
4) សមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹង R3
5) សមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹង R1
ចំលើយ ៣
29. អ្នកហាត់កាយសម្ព័ន្ធបង្វិលលើរបារផ្ដេកដែលមានល្បឿនមុំ W=1 និងល្បឿនមុំ e=1។ សត្វល្អិតមួយរត់តាមវាឆ្ពោះទៅកាន់របារឆ្លងកាត់ដោយល្បឿន Vr=0.5។ នៅពេលសត្វល្អិតនៅចំងាយ 1m ពីឈើឆ្កាង ការបង្កើនល្បឿនដាច់ខាតរបស់វានឹងស្មើនឹង?
1) 3.165 m/s/s
4) 1.407 m/s/s
5) 2.236 m/s/s
ឆ្លើយក្នុងសំណួរ
សាមសិប.. អ្នកហាត់កាយសម្ព័ន្ធបង្វិលលើរបារផ្តេកជាមួយនឹងល្បឿនមុំ W=4.000000 និងការបង្កើនល្បឿនមុំ e=8000000។ សត្វល្អិតរត់តាមវាឆ្ពោះទៅរបារកាត់ដោយល្បឿន Vr=2.000000។ នៅពេលសត្វល្អិតនៅចំងាយ 1m ពីឈើឆ្កាង ការបង្កើនល្បឿនដាច់ខាតរបស់វានឹងស្មើនឹង?
ចំលើយ ៤
ក្បាលអ្នកប្រយុទ្ធដោយគ្មានច្បាប់បានទទួលការវាយកែងជើងពីសហសេវិករបស់គាត់ហើយចាប់ផ្តើមធ្វើចលនាស្មុគស្មាញ
- បន្ទាត់ត្រង់ស្របទៅនឹងឥដ្ឋដែលបណ្តាលមកពីការទំនាក់ទំនងជាមួយសត្រូវ។
- បង្វិលជាមួយអ្នកប្រយុទ្ធខ្លួនឯងជុំវិញចំណុចនៃការឈររបស់គាត់។
តើការបង្កើនល្បឿន cariolis ត្រូវបានដឹកនាំទេ?
2) ក្នុងទិសដៅនៃការវាយប្រហារពីសត្រូវ
3) ចំហៀង (ស្តាំឆ្វេង)
4) ក្នុងទិសដៅផ្ទុយទៅនឹងការផ្លុំ (ឆ្ពោះទៅរកគូប្រជែង)
ចំលើយ ៣
24. បន្ទុកត្រូវបានផ្អាកនៅលើខ្សែស្រឡាយនិងលំយោល។ នៅពេលនៃគម្លាតដ៏ធំបំផុតនៃបន្ទុក ការបង្កើនល្បឿនរបស់វា៖
2) មើលមិនឃើញ
ចម្លើយ ៥
ដើម្បីកំណត់ MHC (MCS) វាចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដឹង
5) តម្លៃនៃការបង្កើនល្បឿនទាំងអស់នៃតួលេខរាបស្មើ
37. ក្មេងស្រីលោតពីលើច្រាំងថ្មចោទចូលទៅក្នុងអាងទឹកដែលមានកាំ 30 ម៉ែត្រ ល្បឿនមុំនៃការបង្វិលទឹកក្នុងទឹកកគឺ W=1/c ។ ក្បាលចូលទៅក្នុងទឹកបញ្ឈរល្បឿនរបស់ក្មេងស្រីនៅពេលប៉ះទឹកគឺ 2 m / s / s ការបង្កើនល្បឿនដាច់ខាតនៃក្បាលក្នុងករណីនេះនឹងមានប្រហែល។
ឆ្លើយក្នុងសំណួរ
15. ចលនានៃចំណុចមួយត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការ y = t, x = cos kt ។ នៅពេលនេះ t=3/1416/2
1) ការបង្កើនល្បឿន tangential គឺ 0, ធម្មតាគឺមិនមែន
2) ការបង្កើនល្បឿនសរុបនៃចំណុចគឺ 0
3) ការបង្កើនល្បឿនសរុបនៃចំណុចគឺធំជាង 0
4) ការបង្កើនល្បឿនតង់សង់និងធម្មតានៃចំណុចគឺ 0
5) ល្បឿនគឺ 0
6) ល្បឿនតិចជាង 0
ចំលើយ ២
16. ចលនានៃចំណុចមួយត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការ x=-3 sinkt, y=-3coskt
1) ចំណុចផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់មួយ។
2) ចំណុចផ្លាស់ទីតាមពងក្រពើ
3) ចំណុចផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយ។
4) ចំណុចផ្លាស់ទីតាមប៉ារ៉ាបូឡា
5) ចំណុចផ្លាស់ទីតាមអ៊ីពែបូឡា
ចម្លើយ ១
17. ចលនានៃចំនុចមួយត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការ x=2 sinkt, y=-2coskt
1) ការបង្កើនល្បឿនតង់សង់នៃចំណុចគឺតែងតែ 0
2) ការបង្កើនល្បឿនតង់សង់នៃចំណុចគឺ 0 លុះត្រាតែ 2kt = 3.1416
3) ការបង្កើនល្បឿនតង់សង់នៃចំណុចគឺ 0 តែប្រសិនបើ kt = 3.1416
4) ការបង្កើនល្បឿន tangential គឺតែងតែវិជ្ជមាន
5) ការបង្កើនល្បឿន tangential នៃចំណុចគឺ 0
ចំលើយ ៣
18. ចលនានៃចំនុចមួយត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការ x=2sin kt, y=2coskt
ការបង្កើនល្បឿនធម្មតានៃចំណុចមួយតែងតែឆ្ពោះទៅរកប្រភពដើម
1) ជាធម្មតា ការបង្កើនល្បឿននៃចំណុចមួយតែងតែឆ្ពោះទៅរកប្រភពដើម
2) ការបង្កើនល្បឿនចំណុចធម្មតាត្រូវបានដឹកនាំទៅប្រភពដើមតែប៉ុណ្ណោះប្រសិនបើ 2kt = 3.1416
3) ការបង្កើនល្បឿនចំណុចធម្មតាត្រូវបានដឹកនាំទៅប្រភពដើមលុះត្រាតែ kt=3.1416
4) ជាធម្មតាការបង្កើនល្បឿននៃចំណុចគឺស្មើនឹង kt
5) ការបង្កើនល្បឿនចំណុចធម្មតាគឺ 2.5
ចម្លើយ ១
ក្មេងស្រីម្នាក់ដែលមានកាបូបខ្សែមួយប្រញាប់ទៅផ្ទះដោយល្បឿន V តាមអ័ក្សរង្វង់កាំ R. A ហោះវារបញ្ឈរឡើងលើតាមខ្សែថង់ដោយល្បឿន U ។
ការបង្កើនល្បឿននៃការហោះហើរគឺស្មើគ្នា។
ចម្លើយ ៥
ប្រសិនបើល្បឿននៃចំណុចពីរនៃតួលេខយន្តហោះនៅចំណុចណាមួយក្នុងពេលវេលាគឺស្មើនឹង 0 នោះ
1) ការព្យាករនៃការបង្កើនល្បឿននៃចំណុចនៅលើបន្ទាត់ឆ្លងកាត់ចំណុចគឺស្មើគ្នា។
2) តួលេខគឺសម្រាក
3) ការព្យាករណ៍នៃការបង្កើនល្បឿននៃចំនុចនៅលើបន្ទាត់ដែលឆ្លងកាត់ចំនុចគឺស្មើនឹង 0 ។
4) ពិន្ទុបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា
5) ចំណុចបង្កើនល្បឿន 0
ចំលើយ ២
32. ការ៉េដែលមានអង្កត់ទ្រូងស្មើនឹង 2d ផ្លាស់ទីក្នុងយន្តហោះរបស់វា។ សមីការនៃចលនានៃចំណុចកណ្តាលនៃការ៉េ Us = at Xc=bt ។ មុំនៃការបង្វិលត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការ Ф = Wt ។ ការបង្កើនល្បឿននៃជ្រុងខាងស្តាំខាងលើនៃការ៉េគឺ
3) ឫសនៃ (a*a+b*b+W*d)
5) (a*W+b*W+W*W*d)
ឆ្លើយក្នុងសំណួរ
33. ការ៉េដែលមានអង្កត់ទ្រូងស្មើ 2d ជាមួយចំហៀង 2 ផ្លាស់ទីក្នុងយន្តហោះរបស់វា។ សមីការនៃចលនានៃចំណុចកណ្តាលនៃការ៉េ Us = at Xc=bt ។ មុំនៃការបង្វិលត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការ Ф = Wt ។ នៅពេល t = 0 ល្បឿនអតិបរមានៃចំនុចនៃការ៉េ =?
4) ឫសនៃ (a*a+b*b+W*W*d*d)
5) ឫសនៃ ((a-W*c)*(a-W*c)+(b+W*c)*(b+W*c))
ឆ្លើយក្នុងសំណួរ
ថាសមូលនៃកាំ R កំពុងវិល។ ចំណុចមួយផ្លាស់ទីតាមគែមនៃថាសជាមួយនឹងល្បឿនម៉ូឌុលថេរ V1 ។ តើការបង្កើនល្បឿនដាច់ខាតនៃចំណុចស្មើនឹង?
2) (V*V+V1*V1)/R
3) ឫសការ៉េនៃ (V*V*V*V+V1*V1*V1*V1)/R
4) (V+V1)* (V+V1)/R
5) មើលមិនឃើញ