ផែនការ៖

សេចក្តីផ្តើម

• 1 គំនិតជាមូលដ្ឋាន
• 2 ច្បាប់មូលដ្ឋាន
  • 2.1 គោលការណ៍នៃទំនាក់ទំនងរបស់ Galileo
  • 2.2 ច្បាប់របស់ញូតុន
  • 2.3 ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះ
  • 2.4 ច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពល
• ៣ ប្រវត្តិសាស្ត្រ
  • 3.1 សម័យបុរាណ
  • 3.2 ពេលវេលាថ្មី។
    • 3.2.1 សតវត្សទី 17
    • 3.2.2 សតវត្សទី 18
    • 3.2.3 សតវត្សទី 19
  • 3.3 ដងថ្មីៗ
កំណត់ចំណាំ
អក្សរសាស្ត្រ

សេចក្តីផ្តើម

មេកានិចបុរាណ- ប្រភេទនៃមេកានិច (សាខានៃរូបវិទ្យាដែលសិក្សាពីច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរទីតាំងនៃសាកសពក្នុងលំហតាមពេលវេលា និងមូលហេតុដែលបណ្តាលឱ្យវា) ដោយផ្អែកលើច្បាប់របស់ញូតុន និងគោលការណ៍នៃទំនាក់ទំនងរបស់ហ្គាលីលេ។ ដូច្នេះវាត្រូវបានគេហៅថាជាញឹកញាប់ មេកានិចញូតុន».

មេកានិចបុរាណត្រូវបានបែងចែកជាៈ

• ឋិតិវន្ត (ដែលចាត់ទុកលំនឹងនៃរូបកាយ)
• kinematics (ដែលសិក្សាពីលក្ខណៈធរណីមាត្រនៃចលនាដោយមិនគិតពីមូលហេតុរបស់វា)
• ថាមវន្ត (ដែលពិចារណាចលនារបស់រាងកាយ) ។

មានវិធីសមមូលជាច្រើនដើម្បីពិពណ៌នាជាផ្លូវការអំពីមេកានិចបុរាណតាមគណិតវិទ្យា៖

• ច្បាប់របស់ញូតុន
• Lagrangian ផ្លូវការ
• Hamiltonian ផ្លូវការ
• ទម្រង់បែបបទនៃ Hamilton - Jacobi

មេកានិកបុរាណផ្តល់លទ្ធផលត្រឹមត្រូវក្នុងបទពិសោធន៍ប្រចាំថ្ងៃ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការអនុវត្តរបស់វាត្រូវបានកំណត់ចំពោះតួដែលល្បឿនរបស់វាតិចជាងល្បឿនពន្លឺ ហើយទំហំរបស់វាលើសពីវិមាត្រនៃអាតូម និងម៉ូលេគុល។ ការធ្វើឱ្យទូទៅនៃមេកានិចបុរាណទៅសាកសពដែលផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនតាមអំពើចិត្តគឺជាមេកានិចដែលទាក់ទងគ្នា ហើយចំពោះរូបកាយដែលមានទំហំអាចប្រៀបធៀបទៅនឹងអាតូមិកគឺមេកានិចកង់ទិច។ ទ្រឹស្ដី Quantum field ពិចារណាពីឥទ្ធិពលទំនាក់ទំនង Quantum ។

យ៉ាង​ណា​ក៏​ដោយ មេកានិក​បុរាណ​រក្សា​បាន​នូវ​តម្លៃ​របស់​វា​ដោយ​សារ​តែ៖

1. វាងាយស្រួលយល់ និងប្រើជាងទ្រឹស្តីផ្សេងទៀត។
2. នៅក្នុងជួរធំទូលាយ វាពិពណ៌នាអំពីការពិតបានយ៉ាងល្អ។

មេកានិចបុរាណអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាចលនារបស់វត្ថុដូចជាកំពូល និងបេស្បល វត្ថុតារាសាស្ត្រជាច្រើន (ដូចជាភព និងកាឡាក់ស៊ី) ហើយជួនកាលសូម្បីតែវត្ថុមីក្រូទស្សន៍ជាច្រើនដូចជាម៉ូលេគុលជាដើម។

មេកានិចបុរាណគឺជាទ្រឹស្ដីដែលស្របគ្នាដោយខ្លួនឯង ពោលគឺនៅក្នុងក្របខ័ណ្ឌរបស់វាមិនមានសេចក្តីថ្លែងការណ៍ណាដែលផ្ទុយគ្នានោះទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការរួមបញ្ចូលគ្នារបស់វាជាមួយនឹងទ្រឹស្តីបុរាណផ្សេងទៀត ដូចជាអេឡិចត្រូឌីណាមិក និងទែរម៉ូឌីណាមិកបុរាណ នាំឱ្យមានភាពផ្ទុយគ្នាដែលមិនអាចរលាយបាន។ ជាពិសេសអេឡិចត្រូឌីណាមិកបុរាណព្យាករណ៍ថាល្បឿននៃពន្លឺគឺថេរសម្រាប់អ្នកសង្កេតការណ៍ទាំងអស់ដែលមិនសមស្របនឹងមេកានិចបុរាណ។ នៅដើមសតវត្សទី 20 នេះនាំឱ្យមានតម្រូវការក្នុងការបង្កើតទ្រឹស្តីពិសេសនៃទំនាក់ទំនង។ នៅពេលពិចារណារួមគ្នាជាមួយទែរម៉ូឌីណាមិក មេកានិចបុរាណនាំទៅរកភាពផ្ទុយគ្នារបស់ Gibbs ដែលវាមិនអាចកំណត់បានត្រឹមត្រូវនូវបរិមាណនៃ entropy និងគ្រោះមហន្តរាយអ៊ុលត្រាវីយូឡេ ដែលរាងកាយខ្មៅត្រូវតែបញ្ចេញថាមពលគ្មានកំណត់។ ការព្យាយាមដោះស្រាយបញ្ហាទាំងនេះបាននាំឱ្យមានការអភិវឌ្ឍន៍នៃមេកានិចកង់ទិច។

1. គំនិតជាមូលដ្ឋាន

មេកានិចបុរាណដំណើរការជាមួយគោលគំនិត និងគំរូជាមូលដ្ឋានមួយចំនួន។ ក្នុងចំណោមពួកគេគួរតែត្រូវបានគូសបញ្ជាក់:

2. ច្បាប់មូលដ្ឋាន

២.១. គោលការណ៍នៃទំនាក់ទំនងរបស់ Galileo

គោលការណ៍សំខាន់ដែលមេកានិចបុរាណត្រូវបានផ្អែកលើគឺគោលការណ៍នៃទំនាក់ទំនងដែលបង្កើតនៅលើមូលដ្ឋាននៃការសង្កេតជាក់ស្តែងដោយ G. Galileo ។ យោងតាមគោលការណ៍នេះ មានស៊ុមយោងជាច្រើនគ្មានកំណត់ ដែលរាងកាយទំនេរសម្រាក ឬផ្លាស់ទីដោយល្បឿនថេរក្នុងតម្លៃ និងទិសដៅដាច់ខាត។ ស៊ុមនៃសេចក្តីយោងទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា inertial និងផ្លាស់ទីទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកដោយឯកសណ្ឋាននិង rectilinearly ។ នៅក្នុងស៊ុមនៃសេចក្តីយោង inertial ទាំងអស់ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃលំហ និងពេលវេលាគឺដូចគ្នា ហើយដំណើរការទាំងអស់នៅក្នុងប្រព័ន្ធមេកានិចគោរពតាមច្បាប់ដូចគ្នា។ គោលការណ៍នេះក៏អាចត្រូវបានបង្កើតជាអវត្ដមាននៃប្រព័ន្ធឯកសារយោងដាច់ខាត ពោលគឺប្រព័ន្ធឯកសារយោងដែលត្រូវបានសម្គាល់ដោយដូចម្ដេចទាក់ទងទៅនឹងអ្នកដទៃ។

២.២. ច្បាប់របស់ញូតុន

ច្បាប់ទាំងបីរបស់ញូតុនគឺជាមូលដ្ឋាននៃមេកានិចបុរាណ។

ច្បាប់ទី 1 បង្កើតវត្តមាននៃទ្រព្យសម្បត្តិនៃនិចលភាពនៅក្នុងអង្គធាតុសម្ភារៈ និងកំណត់វត្តមាននៃស៊ុមឯកសារយោងដែលចលនានៃរាងកាយទំនេរកើតឡើងក្នុងល្បឿនថេរ (ស៊ុមនៃសេចក្តីយោងបែបនេះត្រូវបានគេហៅថានិចលភាព) ។

ច្បាប់ទី 2 របស់ញូតុនណែនាំពីគោលគំនិតនៃកម្លាំងជារង្វាស់នៃអន្តរកម្មនៃរាងកាយមួយ ហើយផ្អែកលើអង្គហេតុជាក់ស្តែង កំណត់ទំនាក់ទំនងរវាងទំហំនៃកម្លាំង ការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយ និងនិចលភាពរបស់វា (លក្ខណៈដោយម៉ាស់)។ នៅក្នុងរូបមន្តគណិតវិទ្យា ច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុនត្រូវបានសរសេរជាញឹកញាប់បំផុតដូចខាងក្រោមៈ

កន្លែងដែលជាវ៉ិចទ័រលទ្ធផលនៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ; - វ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿនរាងកាយ; ម- ម៉ាសរាងកាយ។

ច្បាប់ទី 2 របស់ញូតុនក៏អាចត្រូវបានសរសេរផងដែរនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះនៃរាងកាយ:

នៅក្នុងទម្រង់នេះ ច្បាប់ក៏មានសុពលភាពសម្រាប់សាកសពដែលមានម៉ាស់អថេរ ក៏ដូចជានៅក្នុងមេកានិចទំនាក់ទំនងផងដែរ។

ច្បាប់ទី 2 របស់ញូតុនមិនគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីចលនានៃភាគល្អិតមួយ។ លើសពីនេះទៀត ការពិពណ៌នាអំពីកម្លាំងត្រូវបានទាមទារ ដែលទទួលបានពីការពិចារណាលើខ្លឹមសារនៃអន្តរកម្មរាងកាយដែលរាងកាយចូលរួម។

ច្បាប់ទី 3 របស់ញូវតុនបញ្ជាក់ពីលក្ខណៈសម្បត្តិមួយចំនួននៃគំនិតនៃកម្លាំងដែលបានណែនាំនៅក្នុងច្បាប់ទីពីរ។ គាត់កំណត់វត្តមានសម្រាប់កម្លាំងនីមួយៗដែលធ្វើសកម្មភាពលើតួទីមួយពីតួទីពីរ ស្មើនឹងរ៉ិចទ័រ និងផ្ទុយគ្នាក្នុងទិសដៅនៃកម្លាំងដែលដើរតួលើតួទីពីរពីទីមួយ។ វត្តមាននៃច្បាប់ទីបីរបស់ញូវតុនធានានូវការបំពេញនូវច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះសម្រាប់ប្រព័ន្ធនៃសាកសព។

២.៣. ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះ

ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះគឺជាផលវិបាកនៃច្បាប់របស់ញូតុនសម្រាប់ប្រព័ន្ធបិទជិត ពោលគឺប្រព័ន្ធដែលមិនត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយកម្លាំងខាងក្រៅ។ ជាមូលដ្ឋានជាងនេះទៅទៀត ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះ គឺជាលទ្ធផលនៃភាពដូចគ្នានៃលំហ។

២.៤. ច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពល

ច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពលគឺជាផលវិបាកនៃច្បាប់របស់ញូតុនសម្រាប់ប្រព័ន្ធអភិរក្សបិទជិត ពោលគឺប្រព័ន្ធដែលមានតែកងកម្លាំងអភិរក្សប៉ុណ្ណោះដែលធ្វើសកម្មភាព។ តាមទស្សនៈជាមូលដ្ឋាន ច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពល គឺជាលទ្ធផលនៃភាពដូចគ្នានៃពេលវេលា។

3. ប្រវត្តិសាស្ត្រ

៣.១. សម័យបុរាណ

មេកានិកបុរាណមានដើមកំណើតនៅសម័យបុរាណជាចម្បងទាក់ទងនឹងបញ្ហាដែលកើតឡើងកំឡុងពេលសាងសង់។ ផ្នែកដំបូងនៃមេកានិចដែលត្រូវបានអភិវឌ្ឍគឺឋិតិវន្តដែលជាមូលដ្ឋានគ្រឹះដែលត្រូវបានដាក់នៅក្នុងស្នាដៃរបស់ Archimedes នៅសតវត្សទី 3 មុនគ។ អ៊ី គាត់បានបង្កើតច្បាប់ lever ដែលជាទ្រឹស្តីបទស្តីពីការបន្ថែមកម្លាំងប៉ារ៉ាឡែល ណែនាំគំនិតនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញផែនដី បានដាក់មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃ hydrostatics (កម្លាំង Archimedes) ។

៣.២. ពេលវេលាថ្មី។

៣.២.១. សតវត្សទី 17

ថាមវន្តជាសាខានៃមេកានិចបុរាណបានចាប់ផ្តើមអភិវឌ្ឍតែនៅក្នុងសតវត្សទី 17 ប៉ុណ្ណោះ។ មូលដ្ឋានគ្រឹះរបស់វាត្រូវបានដាក់ដោយ Galileo Galilei ដែលជាអ្នកដំបូងដែលដោះស្រាយបញ្ហាចលនារបស់រាងកាយបានត្រឹមត្រូវ ក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ដោយផ្អែកលើការសង្កេតជាក់ស្តែង គាត់បានរកឃើញច្បាប់នៃនិចលភាព និងគោលការណ៍នៃទំនាក់ទំនង។ លើសពីនេះទៀត Galileo បានរួមចំណែកដល់ការលេចចេញនូវទ្រឹស្តីនៃការរំញ័រ និងវិទ្យាសាស្ត្រនៃភាពធន់នៃវត្ថុធាតុដើម។

Christian Huygens បានធ្វើការស្រាវជ្រាវលើផ្នែកទ្រឹស្តីនៃលំយោល ជាពិសេសគាត់បានសិក្សាពីចលនានៃចំនុចមួយនៅតាមបណ្តោយរង្វង់មួយ ក៏ដូចជាការយោលនៃប៉ោលរាង។ នៅក្នុងស្នាដៃរបស់គាត់ ច្បាប់នៃផលប៉ះពាល់យឺតនៃសាកសពក៏ត្រូវបានបង្កើតឡើងជាលើកដំបូងផងដែរ។

ការដាក់មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃមេកានិចបុរាណត្រូវបានបញ្ចប់ដោយការងាររបស់ Isaac Newton ដែលបានបង្កើតច្បាប់នៃមេកានិចក្នុងទម្រង់ទូទៅបំផុត និងបានរកឃើញច្បាប់ទំនាញសកល។ នៅឆ្នាំ 1684 គាត់ក៏បានបង្កើតច្បាប់នៃការកកិត viscous នៅក្នុងរាវ និងឧស្ម័ន។

ផងដែរនៅក្នុងសតវត្សទី 17 នៅឆ្នាំ 1660 ច្បាប់នៃការខូចទ្រង់ទ្រាយយឺតត្រូវបានបង្កើតឡើងដែលមានឈ្មោះរបស់អ្នករកឃើញ Robert Hooke ។

៣.២.២. សតវត្សទី 18

នៅសតវត្សទី 18 មេកានិចវិភាគបានកើត និងអភិវឌ្ឍយ៉ាងខ្លាំងក្លា។ វិធីសាស្រ្តរបស់នាងសម្រាប់បញ្ហានៃចលនានៃចំណុចសម្ភារៈត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ Leonhard Euler ដែលបានចាក់គ្រឹះសម្រាប់ថាមវន្តនៃរាងកាយរឹង។ វិធីសាស្រ្តទាំងនេះគឺផ្អែកលើគោលការណ៍នៃការផ្លាស់ទីលំនៅនិម្មិត និងនៅលើគោលការណ៍ d'Alembert ។ ការអភិវឌ្ឍន៍វិធីសាស្រ្តវិភាគត្រូវបានបញ្ចប់ដោយ Lagrange ដែលគ្រប់គ្រងដើម្បីបង្កើតសមីការនៃឌីណាមិកនៃប្រព័ន្ធមេកានិកក្នុងទម្រង់ទូទៅបំផុត៖ ដោយប្រើកូអរដោណេទូទៅ និងសន្ទុះ។ លើសពីនេះទៀត Lagrange បានចូលរួមក្នុងការដាក់មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃទ្រឹស្តីទំនើបនៃលំយោល។

វិធីសាស្រ្តជំនួសនៃការបង្កើតរូបមន្តវិភាគនៃមេកានិចបុរាណគឺផ្អែកលើគោលការណ៍នៃសកម្មភាពតិចតួចបំផុតដែលត្រូវបានបញ្ជាក់ជាលើកដំបូងដោយ Maupertuis ទាក់ទងនឹងចំណុចសម្ភារៈមួយ និងបានធ្វើឱ្យទូទៅចំពោះករណីនៃប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈដោយ Lagrange ។

ផងដែរនៅក្នុងសតវត្សទី XVIII នៅក្នុងស្នាដៃរបស់អយល័រ, ដានីយ៉ែល Bernoulli, Lagrange និង D'Alembert មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃការពិពណ៌នាទ្រឹស្តីនៃអ៊ីដ្រូឌីណាមិកនៃវត្ថុរាវដ៏ល្អមួយត្រូវបានបង្កើតឡើង។

៣.២.៣. សតវត្សរ៍​ទី 19

នៅសតវត្សទី 19 ការអភិវឌ្ឍន៍នៃមេកានិចវិភាគកើតឡើងនៅក្នុងស្នាដៃរបស់ Ostrogradsky, Hamilton, Jacobi, Hertz និងអ្នកដទៃ។ នៅក្នុងទ្រឹស្តីនៃរំញ័រ Routh, Zhukovsky និង Lyapunov បានបង្កើតទ្រឹស្តីនៃស្ថេរភាពនៃប្រព័ន្ធមេកានិច។ Coriolis បានបង្កើតទ្រឹស្ដីនៃចលនាដែលទាក់ទងគ្នា ដោយបង្ហាញទ្រឹស្តីបទស្តីពីការបំបែកការបង្កើនល្បឿនទៅជាសមាសធាតុ។ នៅពាក់កណ្តាលទីពីរនៃសតវត្សទី 19 kinematics ត្រូវបានបំបែកទៅជាផ្នែកដាច់ដោយឡែកនៃមេកានិច។

សារៈសំខាន់ជាពិសេសនៅក្នុងសតវត្សទី 19 គឺភាពជឿនលឿនក្នុងវិស័យមេកានិចបន្ត។ Navier និង Cauchy បានបង្កើតសមីការនៃទ្រឹស្តីនៃការបត់បែនក្នុងទម្រង់ទូទៅមួយ។ នៅក្នុងស្នាដៃរបស់ Navier និង Stokes សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃអ៊ីដ្រូឌីណាមិកត្រូវបានទទួលដោយគិតគូរពីភាពស្អិតនៃអង្គធាតុរាវ។ ទន្ទឹមនឹងនេះ មានការស៊ីជម្រៅនៃចំណេះដឹងក្នុងវិស័យធារាសាស្ត្រនៃវត្ថុរាវដ៏ល្អមួយ៖ ស្នាដៃរបស់ Helmholtz នៅលើ vortices, Kirchhoff, Zhukovsky និង Reynolds នៅលើភាពច្របូកច្របល់ និង Prandtl លើឥទ្ធិពលព្រំដែនលេចឡើង។ Saint-Venant បានបង្កើតគំរូគណិតវិទ្យាដែលពិពណ៌នាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិប្លាស្ទិកនៃលោហធាតុ។

៣.៣. ពេលវេលាថ្មីបំផុត។

នៅសតវត្សរ៍ទី 20 ចំណាប់អារម្មណ៍របស់អ្នកស្រាវជ្រាវបានប្តូរទៅឥទ្ធិពល nonlinear នៅក្នុងវិស័យមេកានិចបុរាណ។ Lyapunov និង Henri Poincaré បានដាក់មូលដ្ឋានគ្រឹះសម្រាប់ទ្រឹស្តីនៃលំយោលមិនមែនលីនេអ៊ែរ។ Meshchersky និង Tsiolkovsky បានវិភាគថាមវន្តនៃសាកសពនៃម៉ាស់អថេរ។ ពីមេកានិចបន្ត ឌីណាមិក ឌីណាមិកលេចធ្លោ មូលដ្ឋានគ្រឹះដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ Zhukovsky ។ នៅពាក់កណ្តាលសតវត្សទី 20 ទិសដៅថ្មីមួយនៅក្នុងមេកានិចបុរាណកំពុងអភិវឌ្ឍយ៉ាងសកម្ម - ទ្រឹស្តីនៃភាពវឹកវរ។ បញ្ហានៃស្ថេរភាពនៃប្រព័ន្ធថាមវន្តស្មុគស្មាញក៏នៅតែមានសារៈសំខាន់ផងដែរ។

កំណត់ចំណាំ

1. 1 2 3 4 Landau, Lifshitz, ទំ។ ប្រាំបួន
2. 1 2 Landau, Lifshitz, ទំ។ ២៦-២៨
3. 1 2 Landau, Lifshitz, ទំ។ ២៤-២៦
4. Landau, Lifshitz, ទំ។ ១៤-១៦

អក្សរសាស្ត្រ

• B. M. Yavorsky, A. A. Detlafរូបវិទ្យាសម្រាប់សិស្សវិទ្យាល័យ និងអ្នកដែលចូលរៀននៅសកលវិទ្យាល័យ។ - M. : Academy, 2008. - 720 ទំ។ - (ការសិក្សា​ខ្ពស់)។ - ៣៤,០០០ ច្បាប់។ - ISBN 5-7695-1040-4
• ស៊ីវឃីន ឌី.វី.វគ្គសិក្សាទូទៅនៃរូបវិទ្យា។ - លើក​ទី​៥​, ស្ទីល​។ - M.: Fizmatlit, 2006. - T. I. Mechanics ។ - 560 ទំ។ - ISBN 5-9221-0715-1
• A.N. Matveevមេកានិច និងទំនាក់ទំនង - www.alleng.ru/d/phys/phys108.htm ។ - ទី 3 ed. - M.: ONYX សតវត្សទី 21: World and Education, 2003. - 432 p. - 5000 ច្បាប់ចម្លង។ - ISBN 5-329-00742-9
• C. Kittel, W. Knight, M. Rudermanមេកានិច។ វគ្គសិក្សារូបវិទ្យា Berkeley - M.: Lan, 2005. - 480 p. - (សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់សាកលវិទ្យាល័យ) ។ - 2000 ច្បាប់ចម្លង។ - ISBN 5-8114-0644-4
• Landau, L. D., Lifshitz, E. M.មេកានិច។ - លើក​ទី​៥​, ស្ទីល​។ - M. : Fizmatlit, 2004. - 224 ទំ។ - (“រូបវិទ្យាទ្រឹស្តី” វគ្គទី១)។ - ISBN 5-9221-0055-6
• G. Goldsteinមេកានិចបុរាណ។ - 1975. - 413 ទំ។
• S. M. Targ. មេកានិច - www.femto.com.ua/articles/part_1/2257.html- អត្ថបទពីសព្វវចនាធិប្បាយរូបវិទ្យា

និយមន័យ

មេកានិចគឺជាផ្នែកមួយនៃរូបវិទ្យាដែលសិក្សាពីចលនា និងអន្តរកម្មនៃរូបធាតុ។ ក្នុងករណីនេះ ចលនាមេកានិចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាការផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលានៅក្នុងទីតាំងទាក់ទងនៃសាកសព ឬផ្នែករបស់ពួកគេនៅក្នុងលំហ។

ស្ថាបនិកនៃមេកានិចបុរាណគឺ G. Galileo (1564-1642) និង I. Newton (1643-1727) ។ វិធីសាស្រ្តនៃមេកានិចបុរាណសិក្សាចលនានៃរូបធាតុសម្ភារៈណាមួយ (លើកលែងតែ microparticles) ជាមួយនឹងល្បឿនតូចបើប្រៀបធៀបទៅនឹងល្បឿននៃពន្លឺនៅក្នុងកន្លែងទំនេរ។ ចលនានៃមីក្រូភាគល្អិតត្រូវបានពិចារណានៅក្នុងមេកានិចកង់ទិច ហើយចលនានៃសាកសពដែលមានល្បឿនជិតនឹងល្បឿននៃពន្លឺ - នៅក្នុងមេកានិចទំនាក់ទំនង (ទ្រឹស្តីពិសេសនៃទំនាក់ទំនង) ។
លក្ខណៈសម្បត្តិនៃលំហ និងពេលវេលាត្រូវបានទទួលយកនៅក្នុងរូបវិទ្យាបុរាណ យើងផ្តល់និយមន័យនៃនិយមន័យខាងលើ។
លំហមួយវិមាត្រ - លក្ខណៈប៉ារ៉ាម៉ែត្រ ដែលទីតាំងនៃចំណុចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយប៉ារ៉ាម៉ែត្រមួយ។
លំហ​និង​ពេលវេលា Euclidean មាន​ន័យ​ថា​ខ្លួន​គេ​មិន​រាង​កោង ហើយ​ត្រូវ​បាន​ពិពណ៌នា​ក្នុង​ក្របខណ្ឌ​នៃ​ធរណីមាត្រ Euclidean ។
ភាពដូចគ្នានៃលំហ មានន័យថា លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វាមិនអាស្រ័យលើចម្ងាយទៅអ្នកសង្កេតនោះទេ។ ភាពស្មើគ្នានៃពេលវេលាមានន័យថាវាមិនពង្រីក ឬចុះកិច្ចសន្យាទេ ប៉ុន្តែហូរស្មើៗគ្នា។ isotropy នៃលំហ មានន័យថា លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វាមិនអាស្រ័យលើទិសដៅ។ ដោយសារពេលវេលាគឺជាវិមាត្រមួយ មិនចាំបាច់និយាយអំពី isotropy របស់វាទេ។ ពេលវេលានៅក្នុងមេកានិចបុរាណត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជា "ព្រួញនៃពេលវេលា" ដែលដឹកនាំពីអតីតកាលទៅអនាគត។ វាមិនអាចត្រឡប់វិញបានទេ៖ អ្នកមិនអាចត្រលប់ទៅអតីតកាល ហើយ "កែ" អ្វីមួយនៅទីនោះបានទេ។
លំហ និងពេលវេលាគឺបន្ត (ពី lat. continuum - បន្ត, បន្ត), i.e. ពួកវាអាចបែងចែកជាផ្នែកតូចៗ និងតូចៗបានតាមចិត្ត។ ម្យ៉ាងវិញទៀត មិនមាន "រន្ធ" នៅក្នុងលំហ និងពេលវេលាទេ ដែលនៅខាងក្នុងពួកវានឹងអវត្តមាន។ មេកានិចត្រូវបានបែងចែកទៅជា Kinematics និង Dynamics

Kinematics សិក្សាអំពីចលនារបស់សាកសពជាចលនាសាមញ្ញមួយក្នុងលំហ ដោយណែនាំឱ្យពិចារណាអំពីលក្ខណៈ kinematic នៃចលនា៖ ការផ្លាស់ទីលំនៅ ល្បឿន និងការបង្កើនល្បឿន។

ក្នុងករណីនេះ ល្បឿននៃចំណុចសម្ភារៈត្រូវបានចាត់ទុកថាជាល្បឿននៃចលនារបស់វាក្នុងលំហ ឬតាមទស្សនៈគណិតវិទ្យា ជាបរិមាណវ៉ិចទ័រស្មើនឹងពេលវេលានៃវ៉ិចទ័រកាំរបស់វា៖

ការបង្កើនល្បឿននៃចំណុចសម្ភារៈត្រូវបានចាត់ទុកថាជាអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនរបស់វា ឬតាមទស្សនៈគណិតវិទ្យា ជាបរិមាណវ៉ិចទ័រស្មើនឹងដេរីវេនៃពេលវេលានៃល្បឿនរបស់វា ឬជាលើកទីពីរនៃវ៉ិចទ័រកាំរបស់វា៖

ថាមវន្ត

ថាមវន្តសិក្សាអំពីចលនារបស់សាកសពទាក់ទងនឹងកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើពួកវា ដោយប្រើលក្ខណៈថាមវន្តនៃចលនា៖ ម៉ាស សន្ទុះ កម្លាំង។ល។

ក្នុងករណីនេះម៉ាសនៃរាងកាយត្រូវបានចាត់ទុកថាជារង្វាស់នៃនិចលភាពរបស់វា i.e. ការតស៊ូទាក់ទងនឹងកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយស្វែងរកការផ្លាស់ប្តូរស្ថានភាពរបស់វា (កំណត់ក្នុងចលនាឬផ្ទុយទៅវិញបញ្ឈប់ឬផ្លាស់ប្តូរល្បឿននៃចលនា) ។ ម៉ាស់ក៏អាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជារង្វាស់នៃលក្ខណៈសម្បត្តិទំនាញរបស់រាងកាយ ពោលគឺឧ។ សមត្ថភាពរបស់វាក្នុងការប្រាស្រ័យទាក់ទងជាមួយរាងកាយផ្សេងទៀតដែលមានម៉ាស់ និងមានទីតាំងនៅចម្ងាយខ្លះពីរាងកាយនេះ។ សន្ទុះនៃរាងកាយត្រូវបានចាត់ទុកថាជារង្វាស់បរិមាណនៃចលនារបស់វា ដែលកំណត់ថាជាផលិតផលនៃម៉ាសរាងកាយ និងល្បឿនរបស់វា៖

កម្លាំងត្រូវបានចាត់ទុកថាជារង្វាស់នៃសកម្មភាពមេកានិកនៅលើរាងកាយសម្ភារៈដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយសាកសពផ្សេងទៀត។

មេកានិចគឺជាផ្នែកមួយនៃផ្នែក រូបវិទ្យា. នៅក្រោម មេកានិចជាធម្មតាយល់ពីមេកានិចបុរាណ។ មេកានិក គឺជាវិទ្យាសាស្ត្រដែលសិក្សាអំពីចលនានៃរូបកាយ និងអន្តរកម្មរវាងពួកវាដែលកើតឡើងក្នុងករណីនេះ។

ជាពិសេស រាងកាយនីមួយៗនៅគ្រប់ពេលនៃពេលវេលាកាន់កាប់ទីតាំងជាក់លាក់មួយនៅក្នុងលំហដែលទាក់ទងទៅនឹងសាកសពផ្សេងទៀត។ ប្រសិនបើយូរ ៗ ទៅរាងកាយផ្លាស់ប្តូរទីតាំងនៅក្នុងលំហបន្ទាប់មកពួកគេនិយាយថារាងកាយផ្លាស់ទីធ្វើចលនាមេកានិច។

ចលនាមេកានិចត្រូវបានគេហៅថាការផ្លាស់ប្តូរទីតាំងទាក់ទងនៃសាកសពនៅក្នុងលំហតាមពេលវេលា។

ភារកិច្ចចម្បងនៃមេកានិច- កំណត់ទីតាំងនៃរាងកាយនៅពេលណាក៏បាន។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ អ្នកត្រូវអាចបង្ហាញយ៉ាងខ្លី និងត្រឹមត្រូវអំពីរបៀបដែលរាងកាយផ្លាស់ទី របៀបដែលទីតាំងរបស់វាផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលាក្នុងអំឡុងពេលនេះ ឬចលនានោះ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ដើម្បីស្វែងរកការពិពណ៌នាគណិតវិទ្យានៃចលនា នោះគឺដើម្បីបង្កើតទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណកំណត់លក្ខណៈនៃចលនាមេកានិច។

នៅពេលសិក្សាចលនានៃរូបកាយសម្ភារៈ គំនិតដូចជា៖

• ចំណុចសម្ភារៈ- រាងកាយដែលមានទំហំនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌនៃចលនាអាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់។ គោលគំនិតនេះត្រូវបានប្រើក្នុងចលនាបកប្រែ ឬនៅពេលដែលការបង្វិលរាងកាយជុំវិញកណ្តាលនៃម៉ាស់របស់វាអាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់ក្នុងចលនាដែលកំពុងសិក្សា។
• រាងកាយរឹងពិតប្រាកដ- តួមួយ ចំងាយរវាងចំនុចពីរដែលមិនផ្លាស់ប្តូរ។ គំនិតនេះត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃរាងកាយអាចត្រូវបានធ្វេសប្រហែស។
• បរិយាកាសដែលអាចផ្លាស់ប្តូរបានជាបន្តបន្ទាប់- គំនិតអាចអនុវត្តបាននៅពេលដែលរចនាសម្ព័ន្ធម៉ូលេគុលនៃរាងកាយអាចត្រូវបានធ្វេសប្រហែស។ ប្រើក្នុងការសិក្សាអំពីចលនានៃអង្គធាតុរាវ ឧស្ម័ន អង្គធាតុរឹងដែលខូចទ្រង់ទ្រាយ។

មេកានិចបុរាណផ្អែកលើគោលការណ៍នៃទំនាក់ទំនងរបស់ Galileo និងច្បាប់របស់ Newton ។ ដូច្នេះវាត្រូវបានគេហៅថាផងដែរ។ មេកានិចញូតុន .

មេកានិកសិក្សាអំពីចលនានៃរូបកាយសម្ភារៈ អន្តរកម្មរវាងរូបកាយសម្ភារៈ ច្បាប់ទូទៅនៃការផ្លាស់ប្តូរទីតាំងនៃរូបកាយតាមពេលវេលា ក៏ដូចជាមូលហេតុដែលបណ្តាលឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរទាំងនេះ។

ច្បាប់ទូទៅនៃមេកានិចបញ្ជាក់ថាវាមានសុពលភាពនៅពេលសិក្សាចលនា និងអន្តរកម្មនៃរូបធាតុសម្ភារៈណាមួយ (លើកលែងតែភាគល្អិតបឋម) ពីទំហំមីក្រូទស្សន៍ទៅវត្ថុតារាសាស្ត្រ។

មេកានិចរួមមានផ្នែកដូចខាងក្រោមៈ

• kinematics(សិក្សាលក្ខណៈធរណីមាត្រនៃចលនារបស់សាកសពដោយគ្មានហេតុផលដែលបណ្តាលឱ្យចលនានេះ),
• ថាមវន្ត(សិក្សាពីចលនារបស់រាងកាយ ដោយគិតគូរពីមូលហេតុដែលបណ្តាលឱ្យមានចលនានេះ)
• ឋិតិវន្ត(សិក្សាតុល្យភាពនៃសាកសពក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំង) ។

គួរកត់សំគាល់ថា ទាំងនេះមិនមែនជាផ្នែកទាំងអស់ដែលត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងផ្នែកមេកានិចនោះទេ ប៉ុន្តែទាំងនេះគឺជាផ្នែកសំខាន់ៗដែលកម្មវិធីសិក្សារបស់សាលាសិក្សា។ បន្ថែមលើផ្នែកដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ មានផ្នែកមួយចំនួន ដែលមានសារៈសំខាន់ឯករាជ្យ និងពាក់ព័ន្ធយ៉ាងជិតស្និទ្ធជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក និងផ្នែកដែលបានចង្អុលបង្ហាញ។

ឧទាហរណ៍:

• មេកានិចបន្ត (រួមមានធារាសាស្ត្រ ឌីណាមិកខ្យល់ ឌីណាមិកឧស្ម័ន ទ្រឹស្តីនៃការបត់បែន ទ្រឹស្ដីប្លាស្ទិក);
• មេកានិចកង់ទិច;
• យន្តការនៃម៉ាស៊ីននិងយន្តការ;
• ទ្រឹស្តីនៃលំយោល;
• មេកានិចនៃម៉ាស់អថេរ;
• ទ្រឹស្តីផលប៉ះពាល់;
• និងល។

រូបរាងនៃផ្នែកបន្ថែមត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ទាំងពីរជាមួយនឹងការហួសពីដែនកំណត់នៃការអនុវត្តនៃមេកានិចបុរាណ (មេកានិចកង់ទិច) និងជាមួយនឹងការសិក្សាលម្អិតអំពីបាតុភូតដែលកើតឡើងក្នុងអំឡុងពេលអន្តរកម្មនៃសាកសព (ឧទាហរណ៍ ទ្រឹស្តីនៃការបត់បែន ទ្រឹស្តីនៃផលប៉ះពាល់។ )

ប៉ុន្តែបើទោះបីជានេះ, មេកានិចបុរាណមិនបាត់បង់សារៈសំខាន់របស់វា។ វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការពិពណ៌នាអំពីបាតុភូតដែលបានសង្កេតយ៉ាងទូលំទូលាយ ដោយមិនចាំបាច់ងាកទៅរកទ្រឹស្តីពិសេសនោះទេ។ ម៉្យាងវិញទៀត វាងាយយល់ និងផ្តល់មូលដ្ឋានសម្រាប់ទ្រឹស្តីផ្សេងៗ។

ជាផ្នែកនៃកម្មវិធីសិក្សាណាមួយ ការសិក្សារូបវិទ្យាចាប់ផ្តើមដោយមេកានិច។ មិនមែនមកពីទ្រឹស្តី មិនមែនមកពីការអនុវត្ត និងមិនមែនការគណនាទេ ប៉ុន្តែមកពីមេកានិចបុរាណដ៏ល្អ មេកានិចនេះត្រូវបានគេហៅថាមេកានិចញូតុនផងដែរ។ យោងទៅតាមរឿងព្រេង អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រកំពុងដើរក្នុងសួនច្បារបានឃើញផ្លែប៉ោមធ្លាក់ ហើយវាជាបាតុភូតនេះដែលជំរុញឱ្យគាត់រកឃើញច្បាប់ទំនាញសកល។ ជាការពិតណាស់ ច្បាប់តែងតែមាន ហើយញូតុនបានផ្តល់ឱ្យវានូវទម្រង់ដែលអាចយល់បានដល់មនុស្ស ប៉ុន្តែគុណសម្បត្តិរបស់គាត់គឺមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។ នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងមិនពណ៌នាអំពីច្បាប់នៃមេកានិចញូវតុនឱ្យបានលម្អិតតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន ប៉ុន្តែយើងនឹងរៀបរាប់អំពីមូលដ្ឋានគ្រឹះ ចំណេះដឹងជាមូលដ្ឋាន និយមន័យ និងរូបមន្តដែលតែងតែអាចចូលទៅក្នុងដៃរបស់អ្នកបាន។

មេកានិក គឺជាផ្នែកមួយនៃរូបវិទ្យា ដែលជាវិទ្យាសាស្ត្រដែលសិក្សាអំពីចលនានៃរូបធាតុ និងអន្តរកម្មរវាងពួកវា។

ពាក្យ​ខ្លួន​វា​មាន​ដើម​កំណើត​ក្រិក ហើយ​បកប្រែ​ថា​ជា "សិល្បៈ​នៃ​ការ​សាងសង់​ម៉ាស៊ីន"។ ប៉ុន្តែមុននឹងសាងសង់ម៉ាស៊ីន យើងនៅមានផ្លូវវែងឆ្ងាយទៀត ដូច្នេះតោះយើងដើរតាមគន្លងរបស់ដូនតាយើង ហើយយើងនឹងសិក្សាពីចលនារបស់ថ្មដែលគប់នៅមុំមួយទៅជើងមេឃ ហើយផ្លែប៉ោមធ្លាក់ពីលើក្បាលពីកម្ពស់មួយម៉ោង។

ហេតុអ្វីបានជាការសិក្សារូបវិទ្យាចាប់ផ្តើមដោយមេកានិច? ព្រោះ​វា​ជា​ធម្មជាតិ​ទាំង​ស្រុង មិន​មែន​ចាប់​ផ្តើម​ពី​លំនឹង​ទេរ?!

មេកានិចគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រដ៏ចំណាស់បំផុតមួយ ហើយជាប្រវត្តិសាស្ត្រ ការសិក្សារូបវិទ្យាបានចាប់ផ្តើមយ៉ាងជាក់លាក់ជាមួយនឹងមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃមេកានិច។ ស្ថិតក្នុងក្របខណ្ឌនៃពេលវេលា និងលំហ មនុស្សតាមពិតមិនអាចចាប់ផ្តើមពីអ្វីផ្សេងបានឡើយ មិនថាពួកគេចង់បានប៉ុណ្ណាក៏ដោយ។ ការផ្លាស់ទីសាកសពគឺជារឿងដំបូងដែលយើងយកចិត្តទុកដាក់។

តើចលនាគឺជាអ្វី?

ចលនាមេកានិក គឺជាការផ្លាស់ប្តូរទីតាំងនៃសាកសពនៅក្នុងលំហ ដែលទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកតាមពេលវេលា។

វាគឺបន្ទាប់ពីនិយមន័យនេះដែលថាយើងពិតជាបានមករកគំនិតនៃស៊ុមឯកសារយោងមួយ។ ការផ្លាស់ប្តូរទីតាំងនៃសាកសពនៅក្នុងអវកាសទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក។ពាក្យគន្លឹះនៅទីនេះ៖ ទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក . លុះមកដល់ចំណុចកើតហេតុ អ្នកដំណើរក្នុងរថយន្តបានធ្វើដំណើរស្របទៅនឹងមនុស្សម្នាក់ដែលឈរនៅចិញ្ចើមផ្លូវក្នុងល្បឿនជាក់លាក់មួយ ហើយបានទៅសម្រាកនៅនឹងកន្លែងអង្គុយក្បែរនោះ រួចបន្តដំណើរក្នុងល្បឿនផ្សេងទៀត ទាក់ទងទៅនឹងអ្នករួមដំណើរក្នុងរថយន្តនោះ។ យកឈ្នះពួកគេ។

នោះហើយជាមូលហេតុដែលជាធម្មតាដើម្បីវាស់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃវត្ថុផ្លាស់ទីនិងមិនច្រឡំយើងត្រូវការ ប្រព័ន្ធយោង - តួឯកសារយោងដែលទាក់ទងគ្នាយ៉ាងតឹងរ៉ឹង ប្រព័ន្ធសំរបសំរួល និងនាឡិកា។ ជាឧទាហរណ៍ ផែនដីផ្លាស់ទីជុំវិញព្រះអាទិត្យក្នុងទម្រង់ជា heliocentric យោង។ នៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ យើងអនុវត្តការវាស់វែងស្ទើរតែទាំងអស់របស់យើងនៅក្នុងប្រព័ន្ធយោងភូមិសាស្ត្រដែលទាក់ទងនឹងផែនដី។ ផែនដីគឺជាតួយោងដែលទាក់ទងទៅនឹងរថយន្ត យន្តហោះ មនុស្ស និងសត្វផ្លាស់ទី។

មេកានិច ជាវិទ្យាសាស្ត្រ មានភារកិច្ចផ្ទាល់ខ្លួន។ ភារកិច្ចរបស់មេកានិចគឺត្រូវដឹងពីទីតាំងនៃរាងកាយនៅក្នុងលំហនៅពេលណាក៏បាន។ ម៉្យាងទៀត មេកានិចបង្កើតការពិពណ៌នាគណិតវិទ្យានៃចលនា និងស្វែងរកទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណរូបវន្តដែលកំណត់លក្ខណៈរបស់វា។

ដើម្បីឈានទៅមុខទៀត យើងត្រូវការគំនិតនៃ " ចំណុចសម្ភារៈ "។ ពួកគេនិយាយថារូបវិទ្យាគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រពិតប្រាកដមួយ ប៉ុន្តែអ្នករូបវិទ្យាដឹងពីចំនួនប្រហាក់ប្រហែល និងការសន្មតដែលត្រូវធ្វើ ដើម្បីយល់ស្របលើភាពត្រឹមត្រូវនេះ។ គ្មាន​នរណា​ម្នាក់​ធ្លាប់​ឃើញ​ចំណុច​សម្ភារៈ ឬ​ស្រូប​ឧស្ម័ន​ដ៏​ល្អ​នោះ​ទេ ប៉ុន្តែ​វា​ពិត​ជា​មាន​មែន! ពួកគេគ្រាន់តែងាយស្រួលរស់នៅជាមួយ។

ចំណុចសម្ភារៈគឺជាតួដែលទំហំ និងរូបរាងអាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់ក្នុងបរិបទនៃបញ្ហានេះ។

ផ្នែកនៃមេកានិចបុរាណ

មេកានិចមានផ្នែកជាច្រើន។

• Kinematics
• ថាមវន្ត
• ស្ថិតិ

Kinematicsតាមទស្សនៈរាងកាយ សិក្សាឱ្យច្បាស់អំពីរបៀបដែលរាងកាយផ្លាស់ទី។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត ផ្នែកនេះនិយាយអំពីលក្ខណៈបរិមាណនៃចលនា។ ស្វែងរកល្បឿនផ្លូវ - ភារកិច្ចធម្មតានៃ kinematics

ថាមវន្តដោះស្រាយសំណួរថាហេតុអ្វីបានជាវាផ្លាស់ទីតាមរបៀបដែលវាធ្វើ។ នោះគឺវាចាត់ទុកកងកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ។

ស្ថិតិសិក្សាពីលំនឹងនៃសាកសពក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំង នោះគឺវាឆ្លើយសំណួរ៖ ហេតុអ្វីបានជាវាមិនធ្លាក់ចុះទាល់តែសោះ?

ដែនកំណត់នៃការអនុវត្តនៃមេកានិចបុរាណ

មេកានិចបុរាណលែងអះអាងថាជាវិទ្យាសាស្ត្រដែលពន្យល់អ្វីៗទាំងអស់ (នៅដើមសតវត្សចុងក្រោយ អ្វីៗគឺខុសគ្នាទាំងស្រុង) និងមានវិសាលភាពច្បាស់លាស់នៃការអនុវត្ត។ ជាទូទៅច្បាប់នៃមេកានិចបុរាណមានសុពលភាពសម្រាប់ពិភពលោកដែលស្គាល់យើងទាក់ទងនឹងទំហំ (ម៉ាក្រូវើល) ។ ពួកគេឈប់ដំណើរការនៅក្នុងករណីនៃពិភពនៃភាគល្អិត នៅពេលដែលមេកានិចបុរាណត្រូវបានជំនួសដោយមេកានិចកង់ទិច។ ដូចគ្នានេះផងដែរមេកានិចបុរាណគឺមិនអាចអនុវត្តបានចំពោះករណីដែលចលនានៃសាកសពកើតឡើងក្នុងល្បឿនជិតទៅនឹងល្បឿននៃពន្លឺ។ ក្នុង​ករណី​បែប​នេះ ឥទ្ធិពល​ទាក់ទង​នឹង​គ្នា​ក្លាយ​ជា​ការ​បញ្ចេញ​សំឡេង។ និយាយដោយប្រយោល នៅក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃមេកានិចកង់ទិច និងទំនាក់ទំនង - មេកានិចបុរាណ នេះគឺជាករណីពិសេសមួយនៅពេលដែលវិមាត្រនៃរាងកាយមានទំហំធំ ហើយល្បឿនគឺតូច។

និយាយជាទូទៅ ឥទ្ធិពល quantum និង relativistic មិនដែលបាត់ទៅណាឡើយ ពួកវាក៏កើតឡើងក្នុងអំឡុងពេលចលនាធម្មតានៃសាកសពម៉ាក្រូស្កូបក្នុងល្បឿនទាបជាងល្បឿនពន្លឺ។ រឿងមួយទៀតគឺថាសកម្មភាពនៃផលប៉ះពាល់ទាំងនេះគឺតូចណាស់ដែលវាមិនហួសពីការវាស់វែងត្រឹមត្រូវបំផុត។ ដូច្នេះ មេកានិចបុរាណនឹងមិនបាត់បង់សារៈសំខាន់ជាមូលដ្ឋានរបស់វាឡើយ។

យើង​នឹង​បន្ត​សិក្សា​ពី​មូលដ្ឋានគ្រឹះ​រូបវន្ត​នៃ​មេកានិក​នៅ​ក្នុង​អត្ថបទ​បន្ទាប់។ សម្រាប់ការយល់ដឹងកាន់តែច្បាស់អំពីមេកានិច អ្នកតែងតែអាចយោងទៅ អ្នកនិពន្ធរបស់យើង។ដែលបញ្ចេញពន្លឺជាលក្ខណៈបុគ្គលនៅលើកន្លែងងងឹតនៃកិច្ចការដ៏លំបាកបំផុត។

អរូបីលើប្រធានបទ៖

ប្រវត្តិនៃការអភិវឌ្ឍន៍នៃយន្តការ

បញ្ចប់ដោយ៖ សិស្សថ្នាក់ទី១០ “ក”

Efremov A.V.

ពិនិត្យដោយ៖ Gavrilova O.P.

1 ។ សេចក្ដីណែនាំ។

2. និយមន័យនៃយន្តការ; កន្លែងរបស់វាក្នុងចំណោមវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងទៀត;

ការបែងចែកគ្រឿងយន្ត។

4. ប្រវត្តិនៃការអភិវឌ្ឍន៍នៃយន្តការ៖

យុគសម័យមុនការបង្កើតមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃមេកានិច។

រយៈពេលនៃការបង្កើតមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃមេកានិច។

ការអភិវឌ្ឍនៃវិធីសាស្រ្តនៃមេកានិចនៅសតវត្សទី XVIII ។

មេកានិចនៃសតវត្សទី 19 និងដើមសតវត្សទី 20 ។

មេកានិចនៅប្រទេសរុស្ស៊ីនិងសហភាពសូវៀត។

6. សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

7. APP ។

1 ។ សេចក្ដីណែនាំ។

សម្រាប់មនុស្សម្នាក់ៗ មានពិភពពីរគឺៈ ខាងក្នុង និងខាងក្រៅ; អ្នកសម្របសម្រួលរវាងពិភពទាំងពីរនេះគឺជាសរីរាង្គនៃអារម្មណ៍។ ពិភពខាងក្រៅមានសមត្ថភាពមានឥទ្ធិពលលើអារម្មណ៍ ធ្វើឱ្យពួកគេមានការផ្លាស់ប្ដូរពិសេស ឬដូចដែលពួកគេនិយាយថា រំភើបចិត្តនៅក្នុងពួកគេ។

ពិភពខាងក្នុងនៃបុគ្គលកំណត់ដោយភាពពេញលេញនៃបាតុភូតទាំងនោះ ដែលពិតជាមិនអាចចូលទៅដល់ការសង្កេតផ្ទាល់របស់បុគ្គលដ៏ទៃបានឡើយ ភាពរកាំរកូសដែលបណ្តាលមកពីពិភពខាងក្រៅក្នុងសរីរាង្គញ្ញាណ ឆ្លងទៅកាន់ពិភពខាងក្នុង ហើយសម្រាប់ផ្នែករបស់វា។ បណ្តាលឱ្យមានអារម្មណ៏ជាប្រធានបទនៅក្នុងវា សម្រាប់ការលេចចេញនូវវត្តមាននៃស្មារតីគឺចាំបាច់។ អារម្មណ៍​ដែល​យល់​ឃើញ​ដោយ​ពិភព​ខាង​ក្នុង​គឺ​ជា​កម្មវត្ថុ​, i.e. ត្រូវ​បាន​ដឹក​ជញ្ជូន​ទៅ​កាន់​ទីអវកាស​ជា​វត្ថុ​ដែល​ស្ថិត​នៅ​ក្នុង​កន្លែង​ជាក់លាក់​មួយ និង​ពេល​វេលា​ជាក់លាក់​មួយ។

ម្យ៉ាងវិញទៀត តាមរយៈវត្ថុបំណងបែបនេះ យើងផ្ទេរអារម្មណ៍របស់យើងទៅកាន់ពិភពខាងក្រៅ ហើយលំហ និងពេលវេលាដើរតួជាផ្ទៃខាងក្រោយប្រឆាំងនឹងអារម្មណ៍ដែលមានគោលបំណងទាំងនេះ។ នៅក្នុងកន្លែងនៃលំហរដែលពួកគេស្ថិតនៅ យើងសន្មតថាមូលហេតុដែលបង្កើតពួកវាដោយអចេតនា។

មនុស្សម្នាក់មានសមត្ថភាពក្នុងការប្រៀបធៀបអារម្មណ៍ដែលយល់ឃើញក្នុងចំណោមខ្លួនគេ ដើម្បីវិនិច្ឆ័យភាពស្រដៀងគ្នា ឬភាពស្រដៀងគ្នារបស់ពួកគេ ហើយក្នុងករណីទីពីរ ការបែងចែករវាងគុណភាព និងបរិមាណ និងភាពមិនដូចគ្នានៃបរិមាណអាចសំដៅទៅលើភាពតានតឹង (អាំងតង់ស៊ីតេ) ឬដើម្បីពង្រីក (វិសាលភាព។ ) ឬទីបំផុតទៅរយៈពេលនៃបុព្វហេតុគោលបំណងដែលរំខាន។

ចាប់តាំងពីការសន្និដ្ឋានដែលភ្ជាប់មកជាមួយនូវវត្ថុបំណងទាំងអស់គឺផ្អែកទាំងស្រុងលើអារម្មណ៍យល់ឃើញ ភាពស្រដៀងគ្នាទាំងស្រុងនៃអារម្មណ៍ទាំងនេះនឹងរួមបញ្ចូលអត្តសញ្ញាណនៃបុព្វហេតុគោលបំណងដោយជៀសមិនរួច ហើយអត្តសញ្ញាណនេះក្រៅពី និងសូម្បីតែប្រឆាំងនឹងឆន្ទៈរបស់យើងក៏ត្រូវបានរក្សាទុកសូម្បីតែនៅក្នុងករណីទាំងនោះនៅពេលដែលន័យផ្សេងទៀត សរីរាង្គមិនអាចប្រកែកបាន ថ្លែងទីបន្ទាល់យើងអំពីភាពមិនដូចគ្នានៃមូលហេតុ។ នេះជាប្រភពសំខាន់មួយ នៃការសន្និដ្ឋានខុស ដោយមិនសង្ស័យ នាំឱ្យគេហៅថា ការយល់ឃើញ ការស្តាប់។ល។ ប្រភពមួយទៀត គឺការខ្វះជំនាញជាមួយនឹងអារម្មណ៍ថ្មី ការពិតដែលមាននៅខាងក្រៅមនសិការរបស់យើង ហៅថា បាតុភូតខាងក្រៅ។ ការផ្លាស់ប្តូរពណ៌នៃសាកសពអាស្រ័យលើការបំភ្លឺ, កម្រិតដូចគ្នានៃទឹកនៅក្នុងនាវា, ការផ្លាស់ប្តូរប៉ោលគឺជាបាតុភូតខាងក្រៅ។

គន្លឹះដ៏មានឥទ្ធិពលមួយដែលជំរុញមនុស្សជាតិឱ្យដើរតាមគន្លងនៃការអភិវឌ្ឍន៍របស់វាគឺការចង់ដឹងចង់ឃើញ ដែលមានគោលដៅចុងក្រោយដែលមិនអាចសម្រេចបាន - ចំណេះដឹងអំពីខ្លឹមសារនៃខ្លួនយើង ទំនាក់ទំនងពិតនៃពិភពខាងក្នុងរបស់យើងទៅនឹងពិភពខាងក្រៅ។ លទ្ធផលនៃការចង់ដឹងចង់ឃើញ គឺជាអ្នកស្គាល់គ្នាជាមួយនឹងបាតុភូតចម្រុះជាច្រើន ដែលជាប្រធានបទនៃវិទ្យាសាស្ត្រមួយចំនួន ដែលក្នុងនោះរូបវិទ្យាកាន់កាប់កន្លែងមួយក្នុងចំណោមកន្លែងដំបូង ដោយសារតែភាពធំទូលាយនៃវាលដែលវាដាំដុះ និងសារៈសំខាន់ដែលវា មានសម្រាប់វិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងទៀតស្ទើរតែទាំងអស់។

2. និយមន័យនៃយន្តការ; កន្លែងរបស់វាក្នុងចំណោមវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងទៀត; ការបែងចែកគ្រឿងយន្ត។

មេកានិច (ពីភាសាក្រិច mhcanich - សិល្បៈហត្ថកម្មដែលទាក់ទងនឹងម៉ាស៊ីន វិទ្យាសាស្រ្តនៃម៉ាស៊ីន) គឺជាវិទ្យាសាស្ត្រនៃទម្រង់ចលនារូបធាតុសាមញ្ញបំផុត - ចលនាមេកានិចតំណាងឱ្យការផ្លាស់ប្តូរក្នុងការរៀបចំលំហនៃសាកសពតាមពេលវេលា និងអន្តរកម្មរវាងពួកវា។ ទាក់ទងនឹងចលនានៃរាងកាយ។ មេកានិចស្វែងយល់ពីច្បាប់ទូទៅដែលភ្ជាប់ចលនាមេកានិច និងអន្តរកម្ម ទទួលយកច្បាប់សម្រាប់អន្តរកម្មដោយខ្លួនឯង ទទួលបានជាក់ស្តែង និងបញ្ជាក់នៅក្នុងរូបវិទ្យា។ វិធីសាស្រ្តនៃមេកានិចត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងវិស័យផ្សេងៗនៃវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ និងបច្ចេកវិទ្យា។

មេកានិកសិក្សាអំពីចលនានៃរូបកាយសម្ភារៈដោយប្រើអរូបីដូចខាងក្រោមៈ

1) ចំណុចសម្ភារៈ ជាតួនៃទំហំដែលធ្វេសប្រហែស ប៉ុន្តែម៉ាស់មានកំណត់។ តួនាទីនៃចំណុចសម្ភារៈអាចត្រូវបានលេងដោយកណ្តាលនៃនិចលភាពនៃប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈដែលក្នុងនោះម៉ាស់នៃប្រព័ន្ធទាំងមូលត្រូវបានគេចាត់ទុកថាត្រូវបានប្រមូលផ្តុំ;

2) រាងកាយរឹងពិតប្រាកដ, សំណុំនៃចំណុចសម្ភារៈដែលមានទីតាំងនៅចម្ងាយថេរពីគ្នាទៅវិញទៅមក។ អរូបីនេះគឺអាចអនុវត្តបានប្រសិនបើការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃរាងកាយអាចត្រូវបានធ្វេសប្រហែស;

3) បរិស្ថានបន្ត។ ជាមួយនឹងអរូបីនេះ ការផ្លាស់ប្តូរក្នុងការរៀបចំទៅវិញទៅមកនៃបរិមាណបឋមត្រូវបានអនុញ្ញាត។ ផ្ទុយ​ទៅ​នឹង​តួ​រឹង ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ​ចំនួន​មិន​កំណត់​ត្រូវ​បាន​ទាមទារ​ដើម្បី​បញ្ជាក់​ចលនា​របស់​ឧបករណ៍​ផ្ទុក​បន្ត។ ប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយបន្តរួមមាន អង្គធាតុរឹង រាវ និងឧស្ម័ន ដែលឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងតំណាងអរូបីដូចខាងក្រោមៈ រាងកាយបត់បែនតាមឧត្ដមគតិ រូបកាយប្លាស្ទិក វត្ថុរាវដ៏ល្អ អង្គធាតុរាវ viscous ឧស្ម័នឧត្តមគតិ និងផ្សេងៗទៀត។ គំនិត​អរូបី​ទាំងនេះ​អំពី​រូបកាយ​សម្ភារៈ​ឆ្លុះបញ្ចាំង​ពី​លក្ខណៈសម្បត្តិ​ជាក់ស្តែង​នៃ​រូបកាយ​ពិត​ដែល​មាន​សារៈសំខាន់​ក្នុង​លក្ខខណ្ឌ​ដែល​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​។ អាស្រ័យហេតុនេះ មេកានិច​ត្រូវបាន​បែងចែក​ជា​៖

មេកានិចនៃចំណុចសម្ភារៈមួយ;

យន្តការនៃប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈ;

មេកានិចនៃរាងកាយរឹងពិតប្រាកដ;

មេកានិចបន្ត។

ក្រោយមកទៀតត្រូវបានបែងចែកទៅជាទ្រឹស្ដីនៃភាពបត់បែន ធារាសាស្ត្រ អាកាសយានិក មេកានិចឧស្ម័ន និងផ្សេងៗទៀត (សូមមើលឧបសម្ព័ន្ធ) មេកានិចចំពោះការសិក្សាអំពីចលនានៃចំណុចសម្ភារៈ ប្រព័ន្ធនៃចំនួនកំណត់នៃចំណុចសម្ភារៈ និង រាងកាយរឹងពិតប្រាកដ។

នៅក្នុងផ្នែកនីមួយៗនៃផ្នែកទាំងនេះ ជាដំបូង ឋិតិវន្តត្រូវបានជ្រើសរើសដោយបង្រួបបង្រួមសំណួរទាក់ទងនឹងការសិក្សាអំពីលក្ខខណ្ឌសម្រាប់តុល្យភាពនៃកម្លាំង។ បែងចែករវាងឋិតិវន្តនៃរូបកាយរឹង និងឋិតិវន្តរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកបន្តមួយ៖ ឋិតិវន្តនៃរូបកាយយឺត អ៊ីដ្រូស្តាទិច និងអេរ៉ូស្តាទិច (សូមមើលឧបសម្ព័ន្ធ)។ ចលនានៃសាកសពនៅក្នុងការអរូបីពីអន្តរកម្មរវាងពួកវាត្រូវបានសិក្សាដោយ kinematics (សូមមើលឧបសម្ព័ន្ធ) ។ លក្ខណៈសំខាន់មួយនៃ kinematics នៃប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយបន្តគឺតម្រូវការដើម្បីកំណត់រាល់ពេលនៃពេលវេលានៃការចែកចាយនៅក្នុងលំហនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ និងល្បឿន។ ប្រធានបទនៃថាមវន្តគឺជាចលនាមេកានិចនៃរូបធាតុសម្ភារៈដែលទាក់ទងនឹងអន្តរកម្មរបស់ពួកគេ។ កម្មវិធីសំខាន់ៗនៃមេកានិចជាកម្មសិទ្ធិរបស់ផ្នែកវិស្វកម្ម។ ភារកិច្ចដែលដាក់ចេញដោយបច្ចេកវិទ្យាសម្រាប់មេកានិចគឺមានភាពចម្រុះណាស់។ ទាំងនេះគឺជាសំណួរនៃចលនារបស់ម៉ាស៊ីន និងយន្តការ យន្តការនៃយានជំនិះនៅលើដី សមុទ្រ និងនៅលើអាកាស យន្តការរចនាសម្ព័ន្ធ នាយកដ្ឋានផ្សេងៗនៃបច្ចេកវិទ្យា និងជាច្រើនទៀត។ នៅក្នុងការតភ្ជាប់ជាមួយនឹងតម្រូវការដើម្បីបំពេញតម្រូវការនៃបច្ចេកវិទ្យាវិទ្យាសាស្រ្តបច្ចេកទេសពិសេសបានផុសចេញពីមេកានិច។ Kinematics នៃយន្តការ, ថាមវន្តនៃម៉ាស៊ីន, ទ្រឹស្ដីនៃ gyroscopes, ballistics ខាងក្រៅ (សូមមើលឧបសម្ព័ន្ធ) គឺជាវិទ្យាសាស្រ្តបច្ចេកទេសដែលប្រើវិធីសាស្រ្តនៃរាងកាយរឹងពិតប្រាកដ។ ភាពធន់នៃសម្ភារៈ និងធារាសាស្ត្រ (សូមមើលឧបសម្ព័ន្ធ) ដែលមានមូលដ្ឋានគ្រឹះរួមជាមួយនឹងទ្រឹស្ដីនៃការបត់បែន និងធារាសាស្ត្រ បង្កើតវិធីសាស្ត្រគណនាសម្រាប់ការអនុវត្ត កែតម្រូវដោយទិន្នន័យពិសោធន៍។ គ្រប់សាខានៃមេកានិចបានបង្កើត និងបន្តអភិវឌ្ឍក្នុងទំនាក់ទំនងយ៉ាងជិតស្និទ្ធជាមួយនឹងការទាមទារនៃការអនុវត្ត ក្នុងវគ្គនៃការដោះស្រាយបញ្ហាបច្ចេកវិទ្យា មេកានិចជាសាខានៃរូបវិទ្យាដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធជាមួយផ្នែកផ្សេងទៀតរបស់វា - ជាមួយអុបទិក ទែរម៉ូឌីណាមិក និងផ្សេងទៀត។ មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃអ្វីដែលហៅថា មេកានិចបុរាណ ត្រូវបានគេដឹងជាទូទៅនៅដើមសតវត្សទី 20 ។ ទាក់ទងនឹងការរកឃើញនៃវាលរូបវន្ត និងច្បាប់នៃចលនានៃមីក្រូភាគល្អិត។ ខ្លឹមសារនៃមេកានិកនៃភាគល្អិត និងប្រព័ន្ធដែលមានចលនាលឿន (ជាមួយនឹងល្បឿននៃលំដាប់នៃល្បឿនពន្លឺ) ត្រូវបានកំណត់ក្នុងទ្រឹស្តីនៃការទំនាក់ទំនង និងមេកានិចនៃមីក្រូចលនា - នៅក្នុងមេកានិចកង់ទិច។

3. គំនិតជាមូលដ្ឋាន និងវិធីសាស្រ្តនៃយន្តការ។

ច្បាប់នៃមេកានិចបុរាណមានសុពលភាពទាក់ទងនឹងអ្វីដែលហៅថា inertial ឬ Galilean ស៊ុមនៃឯកសារយោង (សូមមើលឧបសម្ព័ន្ធ) ។ នៅក្នុងដែនកំណត់នៃមេកានិចញូវតុន ពេលវេលាអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាឯករាជ្យនៃលំហ។ ចន្លោះពេលនៃពេលវេលាគឺដូចគ្នាបេះបិទនៅក្នុងប្រព័ន្ធរាយការណ៍ទាំងអស់ ទោះជាចលនាទៅវិញទៅមកក៏ដោយ ប្រសិនបើល្បឿនទាក់ទងរបស់វាតូចបើធៀបនឹងល្បឿនពន្លឺ។

វិធានការ kinematic សំខាន់នៃចលនាគឺល្បឿន ដែលមានតួអក្សរវ៉ិចទ័រ ព្រោះវាកំណត់មិនត្រឹមតែអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរផ្លូវជាមួយនឹងពេលវេលាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែវាក៏មានទិសដៅនៃចលនា និងការបង្កើនល្បឿនផងដែរ - វ៉ិចទ័រ ដែលជារង្វាស់នៃល្បឿន។ វ៉ិចទ័រនៅក្នុងពេលវេលា។ ចលនាបង្វិលនៃរាងកាយរឹងមួយត្រូវបានវាស់ដោយវ៉ិចទ័រនៃល្បឿនមុំ និងការបង្កើនល្បឿនមុំ។ នៅក្នុងឋិតិវន្តនៃតួរាងយឺត វ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅ និងទ្រនទ័រខូចទ្រង់ទ្រាយដែលត្រូវគ្នានឹងវា រួមទាំងគោលគំនិតនៃការពន្លូត និងការផ្លាស់ប្តូរដែលទាក់ទង គឺជាសារៈសំខាន់ចម្បង។ រង្វាស់សំខាន់នៃអន្តរកម្មនៃរាងកាយដែលកំណត់លក្ខណៈនៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងពេលវេលានៃចលនាមេកានិចនៃរាងកាយគឺកម្លាំង។ បរិមាណសរុបនៃរ៉ិចទ័រ (អាំងតង់ស៊ីតេ) នៃកម្លាំងដែលបង្ហាញក្នុងឯកតាជាក់លាក់ ទិសដៅនៃកម្លាំង (បន្ទាត់នៃសកម្មភាព) និងចំណុចនៃការអនុវត្តកំណត់យ៉ាងច្បាស់នូវកម្លាំងជាវ៉ិចទ័រ។

មេកានិចគឺផ្អែកលើច្បាប់ខាងក្រោមរបស់ញូតុន។ ច្បាប់ទីមួយ ឬច្បាប់នៃនិចលភាពកំណត់លក្ខណៈនៃចលនារបស់សាកសពនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃភាពឯកោពីរាងកាយផ្សេងទៀត ឬនៅពេលដែលឥទ្ធិពលខាងក្រៅមានតុល្យភាព។ ច្បាប់នេះចែងថាៈ រាងកាយនីមួយៗរក្សាស្ថានភាពនៃការសម្រាក ឬចលនាឯកសណ្ឋាន និងចលនារាងសំប៉ែត រហូតទាល់តែកម្លាំងដែលបានអនុវត្តបង្ខំវាឱ្យផ្លាស់ប្តូរស្ថានភាពនេះ។ ច្បាប់ទីមួយអាចបម្រើដើម្បីកំណត់ស៊ុមនៃសេចក្តីយោង inertial ។

ច្បាប់ទី 2 ដែលបង្កើតទំនាក់ទំនងបរិមាណរវាងកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅចំណុចមួយ និងការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះដែលបណ្តាលមកពីកម្លាំងនេះ ចែងថា: ការផ្លាស់ប្តូរចលនាកើតឡើងសមាមាត្រទៅនឹងកម្លាំងអនុវត្ត ហើយកើតឡើងក្នុងទិសដៅនៃបន្ទាត់សកម្មភាពរបស់ កម្លាំងនេះ។ យោងតាមច្បាប់នេះ ការបង្កើនល្បឿននៃចំណុចសម្ភារៈគឺសមាមាត្រទៅនឹងកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើវា៖ កម្លាំង F នេះបណ្តាលឱ្យមានការបង្កើនល្បឿនតិចនៃរាងកាយ និចលភាពរបស់វាកាន់តែធំ។ ម៉ាស់គឺជារង្វាស់នៃនិចលភាព។ យោងតាមច្បាប់ទីពីររបស់ញូវតុន កម្លាំងគឺសមាមាត្រទៅនឹងផលិតផលនៃម៉ាស់នៃចំណុចសម្ភារៈមួយ និងការបង្កើនល្បឿនរបស់វា; ជាមួយនឹងជម្រើសត្រឹមត្រូវនៃឯកតានៃកម្លាំង ក្រោយមកទៀតអាចត្រូវបានបញ្ជាក់ជាផលិតផលនៃម៉ាស់ចំណុច m និងការបង្កើនល្បឿន a:

សមភាពវ៉ិចទ័រនេះតំណាងឱ្យសមីការជាមូលដ្ឋាននៃថាមវន្តនៃចំណុចសម្ភារៈមួយ។

ច្បាប់ទី 3 របស់ញូវតុនចែងថាៈ សកម្មភាពមួយតែងតែត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រតិកម្មស្មើគ្នា និងផ្ទុយគ្នា ពោលគឺ សកម្មភាពនៃរូបកាយពីរនៅលើគ្នាទៅវិញទៅមកតែងតែស្មើគ្នា និងដឹកនាំតាមបន្ទាត់ត្រង់មួយក្នុងទិសដៅផ្ទុយគ្នា។ ខណៈពេលដែលច្បាប់ទាំងពីរដំបូងរបស់ញូវតុនសំដៅទៅលើចំណុចសំខាន់មួយ ច្បាប់ទីបីគឺជាច្បាប់សំខាន់សម្រាប់ប្រព័ន្ធពិន្ទុ។ រួមជាមួយនឹងច្បាប់ជាមូលដ្ឋានទាំងបីនៃថាមវន្តនេះ មានច្បាប់ឯករាជ្យនៃសកម្មភាពនៃកម្លាំង ដែលត្រូវបានបង្កើតដូចខាងក្រោមៈ ប្រសិនបើកម្លាំងជាច្រើនធ្វើសកម្មភាពលើចំណុចសម្ភារៈ នោះការបង្កើនល្បឿននៃចំណុចគឺជាផលបូកនៃការបង្កើនល្បឿនទាំងនោះដែល ចំណុចនឹងមាននៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងនីមួយៗដោយឡែកពីគ្នា។ ច្បាប់​ឯករាជ្យ​នៃ​សកម្មភាព​នៃ​កងកម្លាំង​នាំ​ឱ្យ​មាន​ច្បាប់​នៃ​ការ​ប៉ារ៉ាឡែល​នៃ​កងកម្លាំង​។

បន្ថែមពីលើគោលគំនិតដែលបានរៀបរាប់ពីមុន វិធានការផ្សេងទៀតនៃចលនា និងសកម្មភាពក៏ត្រូវបានប្រើប្រាស់នៅក្នុងមេកានិចផងដែរ។

សារៈសំខាន់បំផុតគឺរង្វាស់នៃចលនា៖ វ៉ិចទ័រ - បរិមាណនៃចលនា p = mv ស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ាស់ដោយវ៉ិចទ័រល្បឿន និង មាត្រដ្ឋាន - ថាមពល kinetic E k = 1/2 mv 2 ស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃ ផលិតផលនៃម៉ាស់ និងការ៉េនៃល្បឿន។ ក្នុងករណីចលនាបង្វិលនៃរាងកាយរឹង លក្ខណៈនិចលភាពរបស់វាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយនិចលភាព tensor ដែលកំណត់ពេលនៃនិចលភាព និងពេល centrifugal អំពីអ័ក្សបីឆ្លងកាត់ចំណុចនេះនៅចំណុចនីមួយៗនៃរាងកាយ។ រង្វាស់នៃចលនាបង្វិលនៃរាងកាយរឹងគឺជាវ៉ិចទ័រនៃសន្ទុះមុំដែលស្មើនឹងផលិតផលនៃពេលនិចលភាព និងល្បឿនមុំ។ វិធានការនៃសកម្មភាពនៃកម្លាំងគឺ៖ វ៉ិចទ័រ - កម្លាំងរុញច្រានបឋមនៃកម្លាំង F dt (ផលិតផលនៃកម្លាំងនិងធាតុនៃពេលវេលានៃសកម្មភាពរបស់វា) និង scalar - ការងារបឋម F * dr (ផលិតផលមាត្រដ្ឋាននៃវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងនិងការផ្លាស់ទីលំនៅបឋមនៃចំណុចនៃ ទីតាំង); ក្នុងអំឡុងពេលចលនារង្វិល រង្វាស់នៃសកម្មភាពគឺជាពេលនៃកម្លាំង។

វិធានការសំខាន់នៃចលនានៅក្នុងឌីណាមិកនៃមជ្ឈដ្ឋានបន្តគឺបរិមាណចែកចាយជាបន្តបន្ទាប់ ហើយតាមនោះត្រូវបានផ្តល់ដោយមុខងារចែកចាយរបស់វា។ ដូច្នេះដង់ស៊ីតេកំណត់ការបែងចែកម៉ាស់; កម្លាំងត្រូវបានផ្តល់ដោយការចែកចាយផ្ទៃ ឬបរិមាណរបស់វា។ ចលនារបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកបន្ត ដែលបង្កឡើងដោយកម្លាំងខាងក្រៅដែលបានអនុវត្តទៅលើវា នាំទៅដល់ការលេចចេញនូវស្ថានភាពស្ត្រេសនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុក ដែលត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈនៅចំណុចនីមួយៗដោយសំណុំនៃភាពតានតឹងធម្មតា និងកាត់ តំណាងដោយបរិមាណរាងកាយតែមួយ - ភាពតានតឹងភាពតានតឹង . មធ្យមនព្វន្ធនៃភាពតានតឹងធម្មតាទាំងបីនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយសញ្ញាផ្ទុយកំណត់សម្ពាធ (សូមមើលឧបសម្ព័ន្ធ) ។

ការសិក្សាអំពីលំនឹង និងចលនារបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកបន្តគឺផ្អែកលើច្បាប់នៃការតភ្ជាប់រវាងភាពតានតឹងភាពតានតឹង និងអត្រាភាពតានតឹង ឬអត្រាសំពាធ។ នេះគឺជាច្បាប់របស់ Hooke នៅក្នុងឋិតិវន្តនៃតួរាងយឺតលីនេអ៊ែរ និងច្បាប់របស់ញូតុននៅក្នុងឌីណាមិកនៃសារធាតុរាវដែលមានជាតិ viscous (សូមមើលឧបសម្ព័ន្ធ)។ ច្បាប់ទាំងនេះគឺសាមញ្ញបំផុត; ទំនាក់ទំនងផ្សេងទៀតក៏ត្រូវបានបង្កើតឡើងផងដែរ ដែលកំណត់លក្ខណៈនៃបាតុភូតដែលកើតឡើងនៅក្នុងរូបធាតុពិតកាន់តែត្រឹមត្រូវ។ មានទ្រឹស្ដីដែលគិតគូរពីប្រវត្តិមុននៃចលនា និងភាពតានតឹងនៃរាងកាយ ទ្រឹស្ដីនៃការរំជើបរំជួល ការសំរាកលំហែ និងផ្សេងៗទៀត (សូមមើលឧបសម្ព័ន្ធ)។

ការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងរង្វាស់នៃចលនានៃចំណុចសម្ភារៈ ឬប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈ និងរង្វាស់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំងមាននៅក្នុងទ្រឹស្តីបទទូទៅនៃថាមវន្ត៖ បរិមាណនៃចលនា ពេលវេលានៃសន្ទុះ និងថាមពល kinetic ។ ទ្រឹស្ដីទាំងនេះបង្ហាញពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃចលនាទាំងប្រព័ន្ធដាច់ពីគ្នានៃចំណុចសម្ភារៈ និងឧបករណ៍ផ្ទុកបន្ត។ នៅពេលពិចារណាលើលំនឹង និងចលនានៃប្រព័ន្ធមិនសេរីនៃចំណុចសម្ភារៈ ពោលគឺប្រព័ន្ធដែលទទួលរងការរឹតបន្តឹងដែលបានកំណត់ទុកជាមុន - ការតភ្ជាប់មេកានិច (សូមមើលឧបសម្ព័ន្ធ) វាចាំបាច់ក្នុងការអនុវត្តគោលការណ៍ទូទៅនៃមេកានិច - គោលការណ៍នៃការផ្លាស់ទីលំនៅដែលអាចកើតមាន និង គោលការណ៍ d'Alembert ។ ដូចដែលបានអនុវត្តចំពោះប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈ គោលការណ៍នៃការផ្លាស់ទីលំនៅដែលអាចកើតមានមានដូចខាងក្រោម៖ សម្រាប់លំនឹងនៃប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈដែលមានចំណងស្ថានី និងឧត្តមគតិ វាចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់ដែលផលបូកនៃការងារបឋមនៃកម្លាំងសកម្មទាំងអស់ធ្វើសកម្មភាព។ នៅលើប្រព័ន្ធសម្រាប់ចលនាដែលអាចកើតមាននៃប្រព័ន្ធគឺស្មើនឹងសូន្យ (សម្រាប់ចំណងមិនរំដោះ) ឬស្មើនឹងសូន្យ ឬតិចជាងសូន្យ (សម្រាប់ចំណងរំដោះ)។ គោលការណ៍របស់ D'Alembert សម្រាប់ចំណុចសម្ភារៈឥតគិតថ្លៃនិយាយថា: នៅពេលណាមួយ កម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅចំណុចមួយអាចមានតុល្យភាពដោយបន្ថែមកម្លាំងនៃនិចលភាពដល់ពួកគេ។

នៅពេលបង្កើតបញ្ហា មេកានិចដំណើរការពីសមីការមូលដ្ឋានដែលបង្ហាញពីច្បាប់ធម្មជាតិដែលបានរកឃើញ។ ដើម្បីដោះស្រាយសមីការទាំងនេះ វិធីសាស្ត្រគណិតវិទ្យាត្រូវបានប្រើប្រាស់ ហើយភាគច្រើននៃពួកវាមានប្រភព និងអភិវឌ្ឍយ៉ាងជាក់លាក់ទាក់ទងនឹងបញ្ហានៃមេកានិច។ នៅពេលកំណត់បញ្ហា វាតែងតែចាំបាច់ដើម្បីផ្តោតលើទិដ្ឋភាពទាំងនោះនៃបាតុភូតដែលហាក់ដូចជាបញ្ហាសំខាន់។ ក្នុងករណីដែលចាំបាច់ត្រូវគិតគូរពីកត្តាចំហៀង ក៏ដូចជាក្នុងករណីដែលបាតុភូតមិនអាចទទួលយកបានចំពោះការវិភាគគណិតវិទ្យាដោយសារតែភាពស្មុគស្មាញរបស់វា ការស្រាវជ្រាវពិសោធន៍ត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយ។

វិធីសាស្រ្តពិសោធន៍នៃមេកានិចគឺផ្អែកលើបច្ចេកទេសដែលបានបង្កើតនៃការពិសោធន៍រាងកាយ។ ដើម្បីកត់ត្រាចលនា ទាំងវិធីសាស្រ្តអុបទិក និងវិធីសាស្រ្តថតអេឡិចត្រិចត្រូវបានប្រើប្រាស់ ដោយផ្អែកលើការបំប្លែងបឋមនៃចលនាមេកានិចទៅជាសញ្ញាអគ្គិសនី។

ដើម្បីវាស់កម្លាំង ឌីណាម៉ូម៉ែត្រ និងមាត្រដ្ឋានផ្សេងៗត្រូវបានប្រើប្រាស់ បំពាក់ដោយឧបករណ៍ស្វ័យប្រវត្តិ និងប្រព័ន្ធតាមដាន។ ដើម្បីវាស់រំញ័រមេកានិច សៀគ្វីវិស្វកម្មវិទ្យុផ្សេងៗត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយ។ ការពិសោធន៍នៅក្នុងមេកានិចបន្តទទួលបានភាពជោគជ័យជាពិសេស។ ដើម្បីវាស់វ៉ុល វិធីសាស្ត្រអុបទិកត្រូវបានប្រើ (សូមមើលឧបសម្ព័ន្ធ) ដែលមាននៅក្នុងការសង្កេតមើលគំរូថ្លាដែលបានផ្ទុកនៅក្នុងពន្លឺប៉ូល។

ក្នុងប៉ុន្មានឆ្នាំថ្មីៗនេះ ការវាស់វែងសំពាធដោយជំនួយនៃរង្វាស់សំពាធមេកានិក និងអុបទិក (សូមមើលឧបសម្ព័ន្ធ) ក៏ដូចជារង្វាស់សំពាធធន់ បានទទួលការវិវឌ្ឍន៍ដ៏អស្ចារ្យក្នុងប៉ុន្មានឆ្នាំថ្មីៗនេះសម្រាប់ការវាស់វែងសំពាធ។

Thermoelectric, capacitive, induction និងវិធីសាស្រ្តផ្សេងទៀតត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយជោគជ័យដើម្បីវាស់ល្បឿន និងសម្ពាធក្នុងការផ្លាស់ប្តូររាវ និងឧស្ម័ន។

4. ប្រវត្តិនៃការអភិវឌ្ឍន៍នៃយន្តការ។

ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃមេកានិច ក៏ដូចជាវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិដទៃទៀតដែរ គឺត្រូវបានភ្ជាប់ដោយ inextricably ជាមួយប្រវត្តិសាស្រ្តនៃការអភិវឌ្ឍនៃសង្គមជាមួយនឹងប្រវត្តិសាស្រ្តទូទៅនៃការអភិវឌ្ឍនៃកម្លាំងផលិតភាពរបស់ខ្លួន។ ប្រវត្តិនៃមេកានិចអាចត្រូវបានបែងចែកជាសម័យកាលជាច្រើន ដោយខុសគ្នាទាំងលក្ខណៈនៃបញ្ហា និងវិធីសាស្រ្តនៃដំណោះស្រាយរបស់វា។

យុគសម័យមុនការបង្កើតមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃមេកានិច។ យុគសម័យនៃការបង្កើតឧបករណ៍ដំបូងនៃការផលិត និងរចនាសម្ព័ន្ធសិប្បនិម្មិតគួរតែត្រូវបានទទួលស្គាល់ថាជាការចាប់ផ្តើមនៃការប្រមូលផ្តុំបទពិសោធន៍នោះ ដែលក្រោយមកបានបម្រើជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការរកឃើញនៃច្បាប់មូលដ្ឋាននៃមេកានិច។ ខណៈពេលដែលធរណីមាត្រ និងតារាសាស្ត្រនៃពិភពលោកបុរាណត្រូវបានអភិវឌ្ឍយ៉ាងពេញលេញ ប្រព័ន្ធវិទ្យាសាស្ត្រនៅក្នុងវិស័យមេកានិច មានតែការផ្តល់ជាក់លាក់មួយចំនួនប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានគេស្គាល់ទាក់ទងនឹងករណីសាមញ្ញបំផុតនៃលំនឹងរាងកាយ។

មុនពេលគ្រប់ផ្នែកទាំងអស់នៃមេកានិច ឋិតិវន្តបានកើត។ ផ្នែកនេះបង្កើតឡើងក្នុងទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធជាមួយនឹងសិល្បៈសំណង់នៃពិភពបុរាណ។

គំនិតជាមូលដ្ឋាននៃឋិតិវន្ត - គំនិតនៃកម្លាំង - ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់យ៉ាងជិតស្និទ្ធជាមួយនឹងការខិតខំប្រឹងប្រែងសាច់ដុំដែលបណ្តាលមកពីសម្ពាធនៃវត្ថុនៅលើដៃ។ ប្រហែលដើមសតវត្សទី៤ គ. BC អ៊ី ច្បាប់សាមញ្ញបំផុតនៃការបន្ថែម និងតុល្យភាពនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តចំពោះចំណុចមួយនៅតាមបណ្តោយបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នាត្រូវបានគេដឹងរួចហើយ។ ការចាប់អារម្មណ៍ជាពិសេសគឺបញ្ហានៃដងថ្លឹង។ ទ្រឹស្ដីនៃដងថ្លឹងត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដ៏អស្ចារ្យនៃវត្ថុបុរាណ Archimedes (សតវត្សទី III មុនគ.ស) ហើយបានចែងនៅក្នុងអត្ថបទ "On levers" ។ គាត់បានបង្កើតច្បាប់សម្រាប់ការបន្ថែម និងការពង្រីកនៃកម្លាំងប៉ារ៉ាឡែល បានផ្តល់និយមន័យនៃគោលគំនិតនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃប្រព័ន្ធនៃបន្ទុកពីរដែលផ្អាកពីដំបង និងបានបញ្ជាក់ពីលក្ខខណ្ឌលំនឹងសម្រាប់ប្រព័ន្ធបែបនេះ។ Archimedes ក៏ជាម្ចាស់ការរកឃើញនៃច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃ hydrostatics ។

គាត់បានអនុវត្តចំណេះដឹងទ្រឹស្ដីរបស់គាត់ក្នុងវិស័យមេកានិចទៅនឹងបញ្ហាជាក់ស្តែងផ្សេងៗនៃសំណង់ និងឧបករណ៍យោធា។ គំនិតនៃកម្លាំងដែលដើរតួយ៉ាងសំខាន់នៅក្នុងយន្តការទំនើបទាំងអស់ត្រូវបានលាក់នៅក្នុងច្បាប់របស់ Archimedes រួចហើយ។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអ៊ីតាលីដ៏អស្ចារ្យ Leonardo da Vinci (1452 - 1519) បានណែនាំគំនិតនៃស្មានៃកម្លាំងក្រោមការក្លែងបន្លំនៃ "ដងថ្លឹងសក្តានុពល" ។

មេកានិកជនជាតិអ៊ីតាលី Guido Ubaldi (1545 - 1607) បានអនុវត្តគំនិតនៃពេលវេលានៅក្នុងទ្រឹស្ដីប្លុករបស់គាត់ ដែលគំនិតនៃការលើកខ្សែសង្វាក់ត្រូវបានណែនាំ។ Polyspast (ភាសាក្រិច poluspaston ពី polu - ច្រើននិង spaw - ខ្ញុំទាញ) - ប្រព័ន្ធនៃការផ្លាស់ប្តូរនិងប្លុកថេរ, ពត់ជុំវិញខ្សែមួយ, ត្រូវបានប្រើដើម្បីទទួលបានកម្លាំងនិងមិនសូវជាញឹកញាប់ដើម្បីទទួលបានល្បឿន។ ជាធម្មតា វាជាទម្លាប់ក្នុងការសំដៅទៅលើ ឋិតិវន្តគោលលទ្ធិនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរូបកាយសម្ភារៈ។

ការអភិវឌ្ឍនៃគោលលទ្ធិធរណីមាត្រសុទ្ធសាធនេះ (ធរណីមាត្រនៃម៉ាស់) ត្រូវបានភ្ជាប់យ៉ាងជិតស្និទ្ធជាមួយឈ្មោះរបស់ Archimedes ដែលដោយប្រើវិធីសាស្រ្តដ៏ល្បីនៃការហត់នឿយបានបង្ហាញពីទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃទម្រង់ធរណីមាត្រធម្មតាជាច្រើន ផ្ទះល្វែង និងលំហ។

ទ្រឹស្តីបទទូទៅអំពីចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃសាកសពបដិវត្តន៍ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយគណិតវិទូក្រិក Pappus (សតវត្សទី 3 នៃគ.ស.) និងគណិតវិទូជនជាតិស្វីស P. Gulden នៅសតវត្សទី 17 ។ ស្ថិតិជំពាក់ការអភិវឌ្ឍនៃវិធីសាស្រ្តធរណីមាត្ររបស់ខ្លួនទៅគណិតវិទូជនជាតិបារាំង P. Varignon (1687); វិធីសាស្រ្តទាំងនេះត្រូវបានអភិវឌ្ឍយ៉ាងពេញលេញបំផុតដោយមេកានិកជនជាតិបារាំង L. Poinsot ដែលសៀវភៅ "Elements of Statics" ត្រូវបានបោះពុម្ពក្នុងឆ្នាំ 1804 ។ ស្ថិតិវិភាគដោយផ្អែកលើគោលការណ៍នៃការផ្លាស់ទីលំនៅដែលអាចធ្វើទៅបានត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របារាំងដ៏ល្បីល្បាញ J. Lagrange ជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍន៍ នៃសិប្បកម្ម ពាណិជ្ជកម្ម នាវាចរណ៍ និងកិច្ចការយោធា និងការប្រមូលផ្តុំនៃចំណេះដឹងថ្មីដែលទាក់ទងនឹងពួកគេនៅក្នុងសតវត្សទី XIV និង XV ។ - នៅក្នុងក្រុមហ៊ុន Renaissance - ការចេញផ្កានៃវិទ្យាសាស្ត្រនិងសិល្បៈចាប់ផ្តើម។ ព្រឹត្តិការណ៍ដ៏សំខាន់មួយដែលបានធ្វើបដិវត្តទស្សនៈពិភពលោករបស់មនុស្សគឺការបង្កើតដោយតារាវិទូជនជាតិប៉ូឡូញដ៏ឆ្នើម Nicolaus Copernicus (1473 - 1543) នៃគោលលទ្ធិនៃប្រព័ន្ធ heliocentric នៃពិភពលោក ដែលផែនដីរាងស្វ៊ែរកាន់កាប់ទីតាំងថេរកណ្តាល ហើយសាកសពសេឡេស្ទាលផ្លាស់ទីជុំវិញ។ វានៅក្នុងគន្លងរាងជារង្វង់របស់ពួកគេ៖ ព្រះច័ន្ទ, បារត, ភពសុក្រ, ព្រះអាទិត្យ, ភពព្រះអង្គារ, ភពព្រហស្បតិ៍, សៅរ៍។

ការសិក្សា kinematic និងថាមវន្តនៃក្រុមហ៊ុន Renaissance ត្រូវបានដឹកនាំជាចម្បងដើម្បីបំភ្លឺគំនិតអំពីចលនាមិនស្មើគ្នា និង curvilinear នៃចំណុចមួយ។ រហូតមកដល់ពេលនោះ ទស្សនៈថាមវន្តរបស់អារីស្តូត ដែលមិនស៊ីគ្នានឹងការពិត ដែលបានចែងនៅក្នុង "បញ្ហាមេកានិច" របស់គាត់ ត្រូវបានទទួលយកជាទូទៅ។

ដូច្នេះ គាត់ជឿថា ដើម្បីរក្សាបាននូវចលនាឯកសណ្ឋាន និងរាងចតុកោណកែង ត្រូវតែអនុវត្តនូវកម្លាំងធ្វើសកម្មភាពជាបន្តបន្ទាប់។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះហាក់ដូចជាគាត់ស្របនឹងបទពិសោធន៍ប្រចាំថ្ងៃ។ ជាការពិតណាស់ អារីស្តូតមិនបានដឹងអ្វីទាំងអស់អំពីការពិតដែលថាកម្លាំងកកិតកើតឡើងក្នុងករណីនេះ។ គាត់ក៏បានជឿផងដែរថា ល្បឿននៃការធ្លាក់ខ្លួនប្រាណដោយសេរីគឺអាស្រ័យលើទម្ងន់របស់ពួកគេ៖ "ប្រសិនបើទម្ងន់ពាក់កណ្តាលក្នុងពេលណាមួយនឹងកន្លងផុតទៅច្រើន នោះទម្ងន់ពីរដងនឹងឆ្លងកាត់ចំនួនដូចគ្នាក្នុងពាក់កណ្តាលពេលវេលា"។ ដោយពិចារណាថាអ្វីៗទាំងអស់មានធាតុបួន - ផែនដី ទឹក ខ្យល់ និងភ្លើង គាត់បានសរសេរថា “អ្វីៗដែលមានសមត្ថភាពប្រញាប់ប្រញាល់ទៅកណ្តាល ឬកណ្តាលនៃពិភពលោកគឺពិបាក។ ងាយស្រួលគឺអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលប្រញាប់ប្រញាល់ពីកណ្តាលឬកណ្តាលនៃពិភពលោក។ ពីនេះគាត់បានសន្និដ្ឋាន: ចាប់តាំងពីសាកសពធ្ងន់ធ្លាក់ឆ្ពោះទៅកណ្តាលនៃផែនដី, មជ្ឈមណ្ឌលនេះគឺជាមជ្ឈមណ្ឌលនៃពិភពលោកហើយផែនដីគឺមិនមានចលនា។ មិនទាន់មានគំនិតនៃការបង្កើនល្បឿន ដែលក្រោយមកត្រូវបានណែនាំដោយ Galileo អ្នកស្រាវជ្រាវនៅសម័យនេះបានចាត់ទុកចលនាបង្កើនល្បឿនថាមានចលនាឯកសណ្ឋានដាច់ដោយឡែក ដែលនីមួយៗមានល្បឿនរៀងៗខ្លួនក្នុងចន្លោះពេលនីមួយៗ។ សូម្បីតែនៅអាយុ 18 ឆ្នាំ Galileo ដោយសង្កេតមើលលំយោលតូចៗនៃ chandelier ក្នុងអំឡុងពេលនៃការបម្រើដ៏ទេវភាពនិងរាប់ពេលវេលាដោយចង្វាក់នៃជីពចរបានបង្កើតឡើងថារយៈពេលនៃលំយោលរបស់ប៉ោលមិនអាស្រ័យលើការផ្លាស់ប្តូររបស់វា។

ដោយមានការសង្ស័យពីភាពត្រឹមត្រូវនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍របស់អារីស្តូត ហ្គាលីលេអូបានចាប់ផ្តើមធ្វើការពិសោធន៍ ដោយមានជំនួយពីការដែលដោយគ្មានការវិភាគពីហេតុផល គាត់បានបង្កើតច្បាប់នៃចលនារបស់សាកសពនៅជិតផ្ទៃផែនដី។ ការទម្លាក់សាកសពពីប៉ម គាត់បានរកឃើញថាពេលវេលានៃការដួលរលំនៃរាងកាយមិនអាស្រ័យលើទម្ងន់របស់វាទេ ហើយត្រូវបានកំណត់ដោយកម្ពស់នៃការដួលរលំ។ គាត់គឺជាមនុស្សដំបូងគេដែលបញ្ជាក់ថា នៅពេលដែលរាងកាយស្ថិតនៅក្នុងការដួលរលំដោយសេរី ចម្ងាយដែលបានធ្វើដំណើរគឺសមាមាត្រទៅនឹងការេនៃពេលវេលា។

ការសិក្សាពិសោធន៍គួរឱ្យកត់សម្គាល់នៃការធ្លាក់បញ្ឈរដោយឥតគិតថ្លៃនៃរាងកាយធ្ងន់ត្រូវបានអនុវត្តដោយ Leonardo da Vinci; ទាំងនេះប្រហែលជាការសិក្សាពិសោធន៍រៀបចំយ៉ាងពិសេសដំបូងគេក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រមេកានិច។ រយៈពេលនៃការបង្កើតមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃមេកានិច។ ការអនុវត្ត (ជាចម្បងការដឹកជញ្ជូនទំនិញ និងកិច្ចការយោធា)

ដាក់មុនពេលមេកានិចនៃសតវត្សទី XVI - XVII ។ បញ្ហាសំខាន់ៗមួយចំនួនដែលកាន់កាប់គំនិតរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រល្អបំផុតនៅសម័យនោះ។ “... ទន្ទឹមនឹងការលេចចេញនៃទីក្រុង អគារធំៗ និងការអភិវឌ្ឍន៍សិប្បកម្ម មេកានិកក៏បានអភិវឌ្ឍផងដែរ។ មិនយូរប៉ុន្មាន វាក៏ក្លាយជាចាំបាច់សម្រាប់ការដឹកជញ្ជូន និងកិច្ចការយោធា» (Engels F., Dialectics of Nature, 1952, p. 145)។ វាចាំបាច់ក្នុងការស៊ើបអង្កេតឱ្យបានត្រឹមត្រូវនូវការហោះហើរនៃគ្រាប់ផ្លោង, កម្លាំងនៃកប៉ាល់ធំ, លំយោលនៃប៉ោល, ផលប៉ះពាល់នៃរាងកាយ។ ទីបំផុត ជ័យជំនះនៃការបង្រៀនរបស់ Copernicus បានលើកឡើងពីបញ្ហានៃចលនានៃរូបកាយសេឡេស្ទាល ។ ទិដ្ឋភាពពិភពលោក Heliocentric នៅដើមសតវត្សទី 16 ។ បានបង្កើតលក្ខខណ្ឌជាមុនសម្រាប់ការបង្កើតច្បាប់នៃចលនារបស់ភពដោយតារាវិទូអាល្លឺម៉ង់ J. Kepler (1571 - 1630) ។

គាត់បានបង្កើតច្បាប់ពីរដំបូងនៃចលនារបស់ភព៖

1. ភពទាំងអស់ផ្លាស់ទីជារាងពងក្រពើ នៅក្នុងការផ្តោតអារម្មណ៍មួយគឺព្រះអាទិត្យ។

2. វ៉ិចទ័រកាំដែលទាញពីព្រះអាទិត្យទៅភពផែនដី ពិពណ៌នាអំពីតំបន់ស្មើគ្នាក្នុងចន្លោះពេលស្មើគ្នា។

ស្ថាបនិកនៃមេកានិចគឺជាអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអ៊ីតាលីដ៏អស្ចារ្យ G. Galileo (1564 - 1642) ។ គាត់បានពិសោធន៍បង្កើតច្បាប់បរិមាណនៃសាកសពធ្លាក់ក្នុងកន្លែងទំនេរ យោងទៅតាមចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរដោយរាងកាយធ្លាក់ក្នុងចន្លោះពេលដូចគ្នាគឺទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកជាលេខសេសជាបន្តបន្ទាប់។

Galileo បានបង្កើតច្បាប់នៃចលនារបស់រាងកាយធ្ងន់នៅលើយន្តហោះទំនោរ ដោយបង្ហាញថា មិនថារាងកាយធ្ងន់ធ្លាក់បញ្ឈរ ឬនៅលើយន្តហោះទំនោរនោះទេ ពួកគេតែងតែទទួលបានល្បឿនបែបនេះ ដែលត្រូវតែផ្តល់ឱ្យពួកគេ ដើម្បីលើកពួកគេឡើងដល់កម្ពស់ដែលពួកគេបានធ្លាក់។ . ឆ្លងកាត់ដែនកំណត់ គាត់បានបង្ហាញថានៅលើយន្តហោះផ្តេក រាងកាយធ្ងន់នឹងសម្រាក ឬនឹងផ្លាស់ទីស្មើៗគ្នា និងត្រង់។ ដូច្នេះគាត់បានបង្កើតច្បាប់នៃនិចលភាព។ ដោយបន្ថែមចលនាផ្ដេក និងបញ្ឈរនៃរាងកាយ (នេះគឺជាការបន្ថែមដំបូងនៃចលនាឯករាជ្យកំណត់ក្នុងប្រវត្តិសាស្រ្តនៃមេកានិច) គាត់បានបង្ហាញថារាងកាយដែលបោះនៅមុំមួយទៅផ្តេកពិពណ៌នាអំពីប៉ារ៉ាបូឡា ហើយបានបង្ហាញពីរបៀបគណនាការហោះហើរ។ ប្រវែងនិងកម្ពស់អតិបរមានៃគន្លង។ ជាមួយនឹងការសន្និដ្ឋានទាំងអស់របស់គាត់គាត់តែងតែសង្កត់ធ្ងន់ថាយើងកំពុងនិយាយអំពីចលនានៅក្នុងអវត្តមាននៃការតស៊ូ។ នៅក្នុងការសន្ទនាអំពីប្រព័ន្ធទាំងពីរនៃពិភពលោកនេះ តាមន័យធៀបក្នុងទម្រង់នៃការពិពណ៌នាសិល្បៈ គាត់បានបង្ហាញថាចលនាទាំងអស់ដែលអាចកើតឡើងនៅក្នុងកាប៊ីនរបស់កប៉ាល់ មិនអាស្រ័យលើថាតើកប៉ាល់កំពុងសម្រាក ឬផ្លាស់ទីក្នុងកប៉ាល់នោះទេ។ បន្ទាត់ត្រង់និងស្មើគ្នា។

ដោយវិធីនេះគាត់បានបង្កើតគោលការណ៍នៃទំនាក់ទំនងនៃមេកានិចបុរាណ (ដែលគេហៅថាគោលការណ៍ Galileo-Newton នៃទំនាក់ទំនង) ។ ក្នុងករណីពិសេសនៃកម្លាំងទម្ងន់ ហ្គាលីលេបានភ្ជាប់យ៉ាងជិតស្និទ្ធនូវថេរនៃទម្ងន់ជាមួយនឹងភាពថេរនៃការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ចុះ ប៉ុន្តែមានតែញូតុនប៉ុណ្ណោះដែលបានណែនាំគំនិតនៃម៉ាស់ បានផ្តល់រូបមន្តពិតប្រាកដនៃទំនាក់ទំនងរវាងកម្លាំង និងការបង្កើនល្បឿន (the ច្បាប់ទីពីរ) ។ ការស៊ើបអង្កេតលើលក្ខខណ្ឌនៃលំនឹងនៃម៉ាស៊ីនសាមញ្ញ និងការអណ្តែតនៃសាកសព Galileo អនុវត្តគោលការណ៍នៃការផ្លាស់ទីលំនៅដែលអាចកើតមាន (ទោះបីជានៅក្នុងទម្រង់អំប្រ៊ីយ៉ុងក៏ដោយ) ។ វិទ្យាសាស្រ្តជំពាក់គាត់នូវការសិក្សាដំបូងអំពីកម្លាំងនៃធ្នឹម និងភាពធន់ទ្រាំនៃអង្គធាតុរាវដែលផ្លាស់ទីនៅក្នុងវា។

ភូគព្ភវិទូ និងទស្សនវិទូជនជាតិបារាំង R. Descartes (1596 - 1650) បានបង្ហាញពីគំនិតប្រកបដោយផ្លែផ្កានៃការអភិរក្សសន្ទុះ។ គាត់អនុវត្តគណិតវិទ្យាក្នុងការវិភាគចលនា ហើយណែនាំអថេរទៅក្នុងវា បង្កើតការឆ្លើយឆ្លងរវាងរូបភាពធរណីមាត្រ និងសមីការពិជគណិត។

ប៉ុន្តែគាត់មិនបានកត់សម្គាល់ការពិតសំខាន់ដែលថាសន្ទុះគឺជាបរិមាណទិសដៅ ហើយបានបន្ថែមបរិមាណនៃចលនាតាមលេខនព្វន្ធ។ នេះបាននាំឱ្យគាត់មានការសន្និដ្ឋានខុសឆ្គង និងកាត់បន្ថយសារៈសំខាន់នៃការអនុវត្តរបស់គាត់ចំពោះច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះ ជាពិសេសចំពោះទ្រឹស្តីនៃផលប៉ះពាល់នៃសាកសព។

អ្នកដើរតាម Galileo ក្នុងវិស័យមេកានិចគឺជាអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រហូឡង់ H. Huygens (1629 - 1695) ។ គាត់ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ការអភិវឌ្ឍបន្ថែមទៀតនៃគំនិតនៃការបង្កើនល្បឿននៅក្នុងចលនា curvilinear នៃចំណុចមួយ (ការបង្កើនល្បឿន centripetal) ។ Huygens ក៏បានដោះស្រាយបញ្ហាសំខាន់ៗមួយចំនួននៃឌីណាមិកផងដែរ - ចលនានៃរាងកាយក្នុងរង្វង់មួយ ការយោលនៃប៉ោលរាងកាយ ច្បាប់នៃផលប៉ះពាល់នៃការបត់បែន។ គាត់គឺជាមនុស្សដំបូងគេដែលបង្កើតគោលគំនិតនៃកម្លាំង centripetal និង centrifugal, moment of inertia, center of oscillation of physical pendulum ។ ប៉ុន្តែគុណសម្បត្តិចម្បងរបស់គាត់គឺនៅក្នុងការពិតដែលថាគាត់គឺជាមនុស្សដំបូងគេដែលអនុវត្តគោលការណ៍ដែលស្មើនឹងគោលការណ៍នៃកម្លាំងរស់នៅ (ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃប៉ោលរាងកាយអាចឡើងដល់កម្ពស់ស្មើនឹងជម្រៅនៃការដួលរលំរបស់វា) ។ . ដោយប្រើគោលការណ៍នេះ Huygens បានដោះស្រាយបញ្ហានៃចំណុចកណ្តាលនៃការយោលនៃប៉ោល - បញ្ហាដំបូងនៅក្នុងថាមវន្តនៃប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈមួយ។ ដោយចាប់ផ្តើមពីគំនិតនៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះ គាត់បានបង្កើតទ្រឹស្តីពេញលេញនៃផលប៉ះពាល់នៃបាល់យឺត។

គុណសម្បត្តិនៃការបង្កើតច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃថាមវន្តជាកម្មសិទ្ធិរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអង់គ្លេសដ៏អស្ចារ្យ I. Newton (1643 - 1727) ។ នៅក្នុងសៀវភៅរបស់គាត់ The Mathematical Principles of Natural Philosophy ដែលត្រូវបានបោះពុម្ពជាលើកទីមួយនៅឆ្នាំ 1687 ញូតុនបានសង្ខេបសមិទ្ធិផលរបស់អ្នកកាន់តំណែងមុនរបស់គាត់ ហើយបានបង្ហាញពីផ្លូវសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍន៍បន្ថែមទៀតនៃមេកានិចសម្រាប់សតវត្សទៅមុខទៀត។ ការបញ្ចប់ទស្សនៈរបស់ Galileo និង Huygens ញូតុនបង្កើនគំនិតនៃកម្លាំង បង្ហាញពីប្រភេទនៃកម្លាំងថ្មី (ឧទាហរណ៍ កម្លាំងទំនាញ កម្លាំងធន់នឹងបរិស្ថាន កម្លាំង viscosity និងជាច្រើនទៀត) សិក្សាច្បាប់នៃការពឹងផ្អែកនៃកម្លាំងទាំងនេះនៅលើទីតាំង។ និងចលនារាងកាយ។ សមីការជាមូលដ្ឋាននៃឌីណាមិក ដែលជាការបង្ហាញនៃច្បាប់ទីពីរ បានអនុញ្ញាតឱ្យញូវតុនអាចដោះស្រាយបញ្ហាមួយចំនួនធំដែលទាក់ទងនឹងមេកានិកសេឡេស្ទាលដោយជោគជ័យ។ នៅក្នុងនោះ គាត់ចាប់អារម្មណ៍បំផុតចំពោះហេតុផលដែលធ្វើឱ្យមានចលនាមួយនៅក្នុងគន្លងរាងអេលីប។ សូម្បីតែនៅក្នុងឆ្នាំសិក្សារបស់គាត់ ញូតុនបានគិតអំពីសំណួរនៃទំនាញផែនដី។ ធាតុខាងក្រោមត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងឯកសាររបស់គាត់៖ "តាមការគ្រប់គ្រងរបស់ Kepler ដែលថារយៈពេលនៃភពនានាស្ថិតនៅក្នុងសមាមាត្រមួយកន្លះទៅនឹងចម្ងាយពីចំណុចកណ្តាលនៃគន្លងរបស់វា ខ្ញុំបានសន្និដ្ឋានថាកងកម្លាំងដែលកាន់ភពនៅក្នុងគន្លងរបស់ពួកគេគួរតែស្ថិតនៅក្នុង សមាមាត្របញ្ច្រាសនៃការ៉េនៃចម្ងាយរបស់ពួកគេពីចំណុចកណ្តាលដែលពួកគេបង្វិល។ ពីទីនេះខ្ញុំបានប្រៀបធៀបកម្លាំងដែលត្រូវការដើម្បីរក្សាព្រះច័ន្ទនៅក្នុងគន្លងរបស់វាជាមួយនឹងកម្លាំងទំនាញលើផ្ទៃផែនដី ហើយឃើញថាវាស្ទើរតែទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក។

នៅក្នុងអត្ថបទដែលបានដកស្រង់ ញូវតុន មិនផ្តល់ភស្តុតាងទេ ប៉ុន្តែខ្ញុំអាចសន្មត់ថា វគ្គនៃការវែកញែករបស់គាត់មានដូចខាងក្រោម។ ប្រសិនបើយើងសន្មត់ថាភពនានាផ្លាស់ទីស្មើៗគ្នាក្នុងគន្លងរាងជារង្វង់ នោះយោងទៅតាមច្បាប់ទីបីរបស់ Kepler ដែលញូតុនសំដៅលើ ខ្ញុំទទួលបាន៖

T 2 2 / T 2 1 = R 3 2 / R 3 1 , (1.1) ដែល T j និង R j គឺជាដំណាក់កាលនៃបដិវត្តន៍ និងកាំនៃគន្លងនៃភពពីរ (j = 1, 2) j រយៈពេលបង្វិលរបស់ពួកគេ ត្រូវបានកំណត់ដោយសមភាព T j = 2 p R j / V j

ដូច្នេះ T 2 / T 1 = 2 p R 2 V 1 / V 2 2 p R 1 = V 1 R 2 / V 2 R 1 ។

ឥឡូវនេះទំនាក់ទំនង (1.1) ត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់ V 2 1 / V 2 2 = R 2 / R 1 ។ (1.2)

ដោយឆ្នាំដែលកំពុងពិចារណា Huygens បានបង្កើតរួចហើយថាកម្លាំង centrifugal គឺសមាមាត្រទៅនឹងការ៉េនៃល្បឿន និងសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងកាំនៃរង្វង់ ពោលគឺ F j = kV 2 j / R j ដែល k គឺជាមេគុណសមាមាត្រ។ .

ប្រសិនបើឥឡូវនេះយើងណែនាំទំនាក់ទំនង V 2 j = F j R j / k ទៅជាសមភាព (1.2) នោះខ្ញុំនឹងទទួលបាន F 1 / F 2 = R 2 2 / R 2 1 , (1.3) ដែលបង្កើតសមាមាត្របញ្ច្រាសនៃ កម្លាំង centrifugal នៃភពទៅការ៉េនៃចម្ងាយរបស់ពួកគេមុនពេលព្រះអាទិត្យ, ញូតុនក៏បានគ្រប់គ្រងការសិក្សានៃការតស៊ូនៃសារធាតុរាវដោយការផ្លាស់ប្តូរសាកសព; គាត់បានបង្កើតច្បាប់នៃភាពធន់ យោងទៅតាមភាពធន់នៃអង្គធាតុរាវចំពោះចលនានៃរាងកាយនៅក្នុងវាគឺសមាមាត្រទៅនឹងការ៉េនៃល្បឿននៃរាងកាយ។ ញូតុនបានរកឃើញច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃការកកិតខាងក្នុងនៅក្នុងអង្គធាតុរាវ និងឧស្ម័ន។

នៅចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី XVII ។ មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃមេកានិចត្រូវបានពិពណ៌នាលម្អិត។ ប្រសិនបើសតវត្សបុរាណត្រូវបានចាត់ទុកថាជាបុរេប្រវត្តិនៃមេកានិចបន្ទាប់មកសតវត្សទី 17 ។ អាច​ត្រូវ​បាន​គេ​ចាត់​ទុក​ថា​ជា​សម័យ​កាល​នៃ​ការ​បង្កើត​មូលដ្ឋាន​គ្រឹះ​របស់​វា​។​ ការ​វិវឌ្ឍ​នៃ​វិធី​សាស្ត្រ​នៃ​មេកានិក​ក្នុង​សតវត្ស​ទី​១៨។​ ក្នុង​សតវត្ស​ទី​១៨។ តម្រូវការនៃការផលិត - តម្រូវការក្នុងការសិក្សាយន្តការសំខាន់បំផុតមួយនៅលើដៃមួយនិងបញ្ហានៃចលនានៃផែនដីនិងព្រះច័ន្ទដែលបានដាក់ទៅមុខដោយការអភិវឌ្ឍនៃមេកានិចសេឡេស្ទាលនៅលើផ្សេងទៀតបាននាំឱ្យមានការបង្កើត។ វិធីសាស្រ្តទូទៅសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហានៃមេកានិចនៃចំណុចសម្ភារៈមួយ ប្រព័ន្ធនៃចំណុចនៃរាងកាយរឹងមួយដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុង "មេកានិចវិភាគ" (1788) J. Lagrange (1736 - 1813) ។

នៅក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍នៃសក្ដានុពលនៃសម័យក្រោយញូតុនៀន គុណសម្បត្តិចម្បងជាកម្មសិទ្ធិរបស់អ្នកសិក្សាសាំងពេទឺប៊ឺគ អយល័រ (១៧០៧ - ១៧៨៣)។ គាត់បានបង្កើតថាមវន្តនៃចំណុចសម្ភារៈក្នុងទិសដៅនៃការអនុវត្តវិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគនៃ infinitesimals ដើម្បីដោះស្រាយសមីការនៃចលនានៃចំណុចមួយ។ សៀវភៅ "Mechanics" របស់អយល័រ មានន័យថា វិទ្យាសាស្រ្តនៃចលនា ដែលបានបញ្ជាក់ដោយវិធីសាស្ត្រវិភាគ" ដែលបានបោះពុម្ពនៅ St. Petersburg ក្នុងឆ្នាំ 1736 មានវិធីសាស្រ្តឯកសណ្ឋានទូទៅសម្រាប់ដំណោះស្រាយវិភាគនៃបញ្ហានៅក្នុងឌីណាមិកនៃចំណុចមួយ។

L. Euler គឺជាស្ថាបនិកនៃមេកានិចរាងកាយរឹង។

គាត់ជាម្ចាស់វិធីសាស្រ្តដែលត្រូវបានទទួលយកជាទូទៅនៃការពិពណ៌នា kinematic នៃចលនានៃរាងកាយរឹងដោយប្រើមុំអយល័របី។ តួនាទីជាមូលដ្ឋានក្នុងការអភិវឌ្ឍបន្ថែមទៀតនៃថាមវន្ត និងកម្មវិធីបច្ចេកទេសជាច្រើនរបស់វាត្រូវបានលេងដោយសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលមូលដ្ឋានដែលបង្កើតឡើងដោយអយល័រសម្រាប់ចលនាបង្វិលនៃរាងកាយរឹងជុំវិញមជ្ឈមណ្ឌលថេរមួយ។ អយល័របានបង្កើតអាំងតេក្រាលពីរ៖ អាំងតេក្រាលនៃសន្ទុះ

A 2 w 2 x + B 2 w 2 y + C 2 w 2 z = m

និងអាំងតេក្រាលនៃកម្លាំងរស់នៅ (អាំងតេក្រាលនៃថាមពល)

A w 2 x + B w 2 y + C w 2 z = h,

ដែល m និង h គឺជាអថេរបំពាន A, B និង C គឺជាពេលសំខាន់នៃនិចលភាពនៃរាងកាយសម្រាប់ចំណុចថេរមួយ ហើយ w x, w y, w z គឺជាការព្យាករណ៍នៃល្បឿនមុំនៃរាងកាយទៅលើអ័ក្សសំខាន់នៃនិចលភាពនៃ រាងកាយ។

សមីការទាំងនេះគឺជាការបញ្ចេញមតិវិភាគនៃទ្រឹស្តីបទនៃសន្ទុះនៃសន្ទុះដែលបានរកឃើញដោយគាត់ ដែលជាការបន្ថែមចាំបាច់ចំពោះច្បាប់នៃសន្ទុះដែលបានបង្កើតជាទម្រង់ទូទៅនៅក្នុងធាតុរបស់ញូតុន។ "មេកានិក" របស់អយល័រផ្តល់នូវការបង្កើតច្បាប់នៃ "កម្លាំងផ្ទាល់" នៅជិតសម័យទំនើបសម្រាប់ករណីនៃចលនា rectilinear និងកត់សម្គាល់វត្តមាននៃចលនាបែបនេះនៃចំណុចសម្ភារៈដែលការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងកម្លាំងមនុស្សនៅពេលដែលចំណុចផ្លាស់ទីពីទីតាំងមួយ។ ទៅមួយទៀតមិនអាស្រ័យលើរូបរាងនៃគន្លងទេ។ នេះគឺជាការចាប់ផ្តើមនៃគំនិតនៃថាមពលសក្តានុពល។ អយល័រគឺជាស្ថាបនិកនៃ hydromechanics ។ ពួកគេត្រូវបានផ្តល់សមីការជាមូលដ្ឋាននៃថាមវន្តនៃសារធាតុរាវដ៏ល្អមួយ; គាត់ត្រូវបានគេកោតសរសើរចំពោះការបង្កើតមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃទ្រឹស្តីនៃកប៉ាល់និងទ្រឹស្តីនៃស្ថេរភាពនៃកំណាត់យឺត; អយល័រ​បាន​ដាក់​មូលដ្ឋាន​គ្រឹះ​សម្រាប់​ទ្រឹស្តី​នៃ​ការ​គណនា​ទួរប៊ីន​ដោយ​យក​សមីការ​ទួរប៊ីន នៅក្នុងមេកានិចអនុវត្ត ឈ្មោះអយល័រត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹង kinematics នៃកង់រាង ការគណនានៃការកកិតរវាងខ្សែពួរ និងរ៉ក និងផ្សេងៗទៀត។

មេកានិចសេឡេស្ទាលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របារាំង P. Laplace (1749 - 1827) ដែលនៅក្នុងការងារដ៏ទូលំទូលាយរបស់គាត់ "Treatise on Celestial Mechanics" រួមបញ្ចូលគ្នានូវលទ្ធផលនៃការសិក្សារបស់អ្នកកាន់តំណែងមុនរបស់គាត់ - ពី Newton ទៅ Lagrange - ជាមួយនឹងការសិក្សាផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់អំពី ស្ថេរភាពនៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ ការដោះស្រាយបញ្ហារាងកាយបី ចលនារបស់ព្រះច័ន្ទ និងសំណួរជាច្រើនទៀតនៃមេកានិចសេឡេស្ទាល (សូមមើលឧបសម្ព័ន្ធ)។

កម្មវិធីដ៏សំខាន់បំផុតមួយនៃទ្រឹស្ដីទំនាញញូវតុនគឺសំណួរនៃតួលេខនៃលំនឹងនៃការបង្វិលម៉ាស់រាវ ដែលភាគល្អិតទំនាញឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមក ជាពិសេសតួរលេខនៃផែនដី។ មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃទ្រឹស្ដីលំនឹងនៃម៉ាស់បង្វិលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយញូតុននៅក្នុងសៀវភៅទីបីនៃ "ការចាប់ផ្តើម" ។

បញ្ហានៃតួលេខនៃលំនឹង និងស្ថេរភាពនៃម៉ាស់រាវបង្វិលបានដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍មេកានិច។

អ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ីដ៏អស្ចារ្យ M.V. Lomonosov (1711 - 1765) បានវាយតម្លៃខ្ពស់ចំពោះសារៈសំខាន់នៃមេកានិចសម្រាប់វិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ រូបវិទ្យា និងទស្សនវិជ្ជា។ គាត់ជាម្ចាស់ការបកស្រាយសម្ភារៈនិយមនៃដំណើរការនៃអន្តរកម្មរវាងរូបកាយពីរ៖ "នៅពេលដែលរាងកាយមួយបង្កើនល្បឿនចលនារបស់មួយផ្សេងទៀត ហើយទាក់ទងទៅវាផ្នែកនៃចលនារបស់វា នោះមានតែតាមរបៀបដែលខ្លួនវាបាត់បង់ផ្នែកដូចគ្នានៃចលនា" ។ គាត់គឺជាស្ថាបនិកម្នាក់នៃទ្រឹស្តី kinetic នៃកំដៅ និងឧស្ម័ន ដែលជាអ្នកនិពន្ធនៃច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពល និងចលនា។ ចូរយើងដកស្រង់ពាក្យរបស់ Lomonosov ពីសំបុត្រមួយទៅកាន់អយល័រ (1748)៖ “ការផ្លាស់ប្តូរទាំងអស់ដែលកើតឡើងនៅក្នុងធម្មជាតិកើតឡើងតាមរបៀបដែលប្រសិនបើអ្វីមួយត្រូវបានបន្ថែមទៅអ្វីមួយ នោះចំនួនដូចគ្នានឹងត្រូវដកចេញពីអ្វីផ្សេងទៀត។ ដូច្នេះ, តើបញ្ហាប៉ុន្មានត្រូវបានបន្ថែមទៅរាងកាយណាមួយ, ចំនួនដូចគ្នានឹងត្រូវបានដកចេញពីមួយផ្សេងទៀត; ប៉ុន្មានម៉ោងដែលខ្ញុំប្រើសម្រាប់ការគេង បរិមាណដូចគ្នាដែលខ្ញុំដកខ្លួនចេញពីការប្រុងប្រយ័ត្ន។ តាម​ដែល​វា​ប្រាប់​ទៅ​អ្នក​ផ្សេង​ដែល​ផ្លាស់​ទៅ​គាត់»។

Lomonosov គឺជាមនុស្សដំបូងគេដែលទស្សន៍ទាយពីអត្ថិភាពនៃសូន្យដាច់ខាតនៃសីតុណ្ហភាព ហើយបានស្នើឱ្យមានការភ្ជាប់គ្នារវាងបាតុភូតអគ្គិសនី និងពន្លឺ។ ជាលទ្ធផលនៃសកម្មភាពរបស់ Lomonosov និង Euler ស្នាដៃដំបូងរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ីបានបង្ហាញខ្លួនដែលស្ទាត់ជំនាញវិធីសាស្រ្តនៃមេកានិចនិងរួមចំណែកដល់ការអភិវឌ្ឍន៍បន្ថែមទៀតរបស់វា។

ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃការបង្កើតថាមវន្តនៃប្រព័ន្ធមិនសេរីត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍនៃគោលការណ៍នៃការផ្លាស់ទីលំនៅដែលអាចធ្វើទៅបានដែលបង្ហាញពីលក្ខខណ្ឌទូទៅសម្រាប់លំនឹងនៃប្រព័ន្ធ។ គោលការណ៍នេះត្រូវបានអនុវត្តជាលើកដំបូងដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជនជាតិហូឡង់ S. Stevin (1548 - 1620) នៅពេលពិចារណាអំពីលំនឹងនៃប្លុក។ Galileo បានបង្កើតគោលការណ៍នៅក្នុងទម្រង់នៃ "ច្បាប់មាស" នៃមេកានិចដែលយោងទៅតាម "អ្វីដែលទទួលបាននៅក្នុងកម្លាំងត្រូវបានបាត់បង់នៅក្នុងល្បឿន" ។ ការបង្កើតគោលការណ៍ទំនើបត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី 18 ។ នៅលើមូលដ្ឋាននៃការអរូបីនៃ "ការតភ្ជាប់ដ៏ល្អ" ដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីគំនិតនៃម៉ាស៊ីន "ឧត្តមគតិ" ដែលមិនមានការខាតបង់ខាងក្នុងដោយសារតែការតស៊ូដែលបង្កគ្រោះថ្នាក់នៅក្នុងយន្តការបញ្ជូន។ វាមើលទៅដូចនេះ៖ ប្រសិនបើថាមពលសក្តានុពលមានអប្បបរមានៅក្នុងទីតាំងនៃលំនឹងដាច់ស្រយាលនៃប្រព័ន្ធអភិរក្សដែលមានឧបសគ្គស្ថានី នោះទីតាំងលំនឹងនេះមានស្ថេរភាព។

ការបង្កើតគោលការណ៍នៃសក្ដានុពលនៃប្រព័ន្ធមិនសេរីត្រូវបានសម្របសម្រួលដោយបញ្ហានៃចលនានៃចំណុចសម្ភារៈដែលមិនឥតគិតថ្លៃ។ ចំណុចសម្ភារៈត្រូវបានគេហៅថាមិនទំនេរ ប្រសិនបើវាមិនអាចកាន់កាប់ទីតាំងបំពាននៅក្នុងលំហ។

ក្នុងករណីនេះ គោលការណ៍ d'Alembert ស្តាប់ទៅដូចតទៅ៖ កម្លាំងសកម្មដែលធ្វើសកម្មភាពលើចំណុចវត្ថុផ្លាស់ទី និងប្រតិកម្មនៃចំណងអាចមានតុល្យភាពនៅពេលណាមួយដោយបន្ថែមកម្លាំងនៃនិចលភាពទៅពួកគេ។

ការរួមចំណែកដ៏លេចធ្លោមួយចំពោះការអភិវឌ្ឍនៃសក្ដានុពលវិភាគនៃប្រព័ន្ធមិនសេរីត្រូវបានធ្វើឡើងដោយ Lagrange ដែលនៅក្នុងការងារពីរភាគជាមូលដ្ឋានរបស់គាត់ មេកានិចវិភាគ បានបង្ហាញការបញ្ចេញមតិវិភាគនៃគោលការណ៍ d'Alembert - "រូបមន្តទូទៅនៃឌីណាមិក " តើ Lagrange ទទួលបានវាដោយរបៀបណា?

បន្ទាប់ពីដាក់ចេញនូវគោលការណ៍ផ្សេងៗនៃឋិតិវន្ត Lagrange បន្តបង្កើត "រូបមន្តទូទៅនៃឋិតិវន្តសម្រាប់លំនឹងនៃប្រព័ន្ធកងកម្លាំងណាមួយ" ។ ដោយចាប់ផ្តើមពីកម្លាំងពីរ Lagrange បង្កើតដោយរូបមន្តទូទៅខាងក្រោមសម្រាប់លំនឹងនៃប្រព័ន្ធកងកម្លាំងណាមួយ៖

P dp + Q dq + R dr + … = 0. (2.1)

សមីការនេះតំណាងឱ្យសញ្ញាណគណិតវិទ្យានៃគោលការណ៍នៃការផ្លាស់ទីលំនៅដែលអាចកើតមាន។ នៅក្នុងន័យទំនើប គោលការណ៍នេះមានទម្រង់

å n j = 1 F j d r j = 0 (2.2)

សមីការ (២.១) និង (២.២) អនុវត្តដូចគ្នា ។ ភាពខុសគ្នាសំខាន់គឺមិនមែននៅក្នុងទម្រង់នៃការសរសេរនោះទេ ប៉ុន្តែនៅក្នុងនិយមន័យនៃការប្រែប្រួល៖ សព្វថ្ងៃនេះវាគឺជាការផ្លាស់ទីលំនៅដែលអាចយល់បានតាមអំពើចិត្តនៃចំណុចនៃការអនុវត្តកម្លាំង ដែលត្រូវគ្នាជាមួយនឹងឧបសគ្គ ខណៈពេលដែលសម្រាប់ Lagrange វាជាការផ្លាស់ទីលំនៅតូចមួយ។ នៅតាមបណ្តោយបន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំងនិងក្នុងទិសដៅនៃសកម្មភាពរបស់វា Lagrange ណែនាំឱ្យពិចារណាមុខងារ P (ឥឡូវនេះវាត្រូវបានគេហៅថាថាមពលសក្តានុពល) កំណត់សមភាពរបស់វា។

d П = P dp + Q dq + R dr + … , (2.3) ក្នុង Cartesian សំរបសំរួលមុខងារ П (បន្ទាប់ពីការរួមបញ្ចូល) មានទម្រង់

P \u003d A + Bx + Cy + Dz + ... + Fx 2 + Gxy + Hy 2 + Kxz + Lyz +

Mz 2 + … (2.4)

សម្រាប់ភស្តុតាងបន្ថែមទៀត Lagrange បង្កើតវិធីសាស្រ្តដ៏ល្បីល្បាញនៃកត្តាមិនកំណត់។ ខ្លឹមសាររបស់វាគឺដូចខាងក្រោម។ ពិចារណាពីលំនឹងនៃចំណុចសម្ភារៈ n ដែលនីមួយៗត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយកម្លាំង F j ។ រវាងកូអរដោណេនៃចំនុចមាន m តភ្ជាប់ j r = 0 អាស្រ័យតែលើកូអរដោនេរបស់វា។ ដោយពិចារណាថា d j r = 0 សមីការ (2.2) អាចត្រូវបានកាត់បន្ថយភ្លាមៗទៅជាទម្រង់ទំនើបដូចខាងក្រោមៈ

å n j=1 F j d r j + å m r=1 l r d j r = 0, (2.5) ដែល l r ជាកត្តាដែលមិនបានកំណត់។ ពីនេះយើងទទួលបានសមីការលំនឹងដូចខាងក្រោម ហៅថាសមីការ Lagrange នៃប្រភេទទីមួយ៖

X j + å m r = 1 l r j r / x j = 0, Y j + å m r = 1 l r j r / y j = 0,

Z j + å m r = 1 l r j r / z j = 0 (2.6) សមីការទាំងនេះត្រូវតែបំពេញបន្ថែមដោយសមីការកម្រិត m j r = 0 (X j , Y j , Z j គឺជាការព្យាករនៃកម្លាំង F j)

ចូរយើងបង្ហាញពីរបៀបដែល Lagrange ប្រើវិធីសាស្រ្តនេះដើម្បីទាញយកសមីការលំនឹងសម្រាប់ខ្សែស្រឡាយដែលអាចបត់បែនបាន និងមិនអាចពង្រីកបាន។ ជាដំបូងនៃការទាំងអស់សំដៅទៅលើប្រវែងឯកតានៃខ្សែស្រឡាយ (វិមាត្ររបស់វាគឺស្មើនឹង F / L) ។

សមីការ coupling សម្រាប់ខ្សែស្រឡាយដែលមិនអាចពង្រីកបានមានទម្រង់ ds = const ហើយដូច្នេះ d ds = 0 ។ ក្នុងសមីការ (2.5) ផលបូកទៅអាំងតេក្រាលលើប្រវែងនៃខ្សែស្រឡាយ l ò l 0 F d rds + ò l 0 l d ds = 0. (2.7) ដោយគិតពីសមភាព (ds) 2 = (dx) 2 + (dy) 2 + (dz) 2 យើងរកឃើញ

d ds = dx / ds d dx + dy / ds d dy + dz / ds d dz ។

ò l 0 l d ds = ò l 0 (l dx / ds d dx + l dy / ds d dy + l dz / ds d dz)

ឬ ការផ្លាស់ប្តូរប្រតិបត្តិការ ឃ និង ឃ និងការរួមបញ្ចូលដោយផ្នែក។

ò l 0 l d ds = (l dx / ds d x + l dy / ds d y + l dz / ds d z) –

- ò l 0 d (l dx / ds) d x + d (l dy / ds) d y + d (l dz / ds) d z ។

ដោយសន្មតថាខ្សែស្រឡាយត្រូវបានជួសជុលនៅចុងបញ្ចប់យើងទទួលបាន d x = d y = d z = 0 សម្រាប់ s = 0 និង s = l ហើយដូច្នេះពាក្យដំបូងបាត់។ យើងណែនាំផ្នែកដែលនៅសល់ទៅក្នុងសមីការ (2.7) ពង្រីកផលិតផលមាត្រដ្ឋាន F * dr ហើយដាក់ជាក្រុមលក្ខខណ្ឌ៖

ò l 0 [ Xds – d (l dx / ds) ] d x + [ Yds – d (l dy / ds) ] d y + [ Zds

– d (d dz / ds)] d z = 0

ដោយសារបំរែបំរួលនៃ d x, d y និង d z គឺបំពាន និងឯករាជ្យ ដូច្នេះតង្កៀបការ៉េទាំងអស់ត្រូវតែស្មើសូន្យ ដែលផ្តល់សមីការលំនឹងបីសម្រាប់ខ្សែស្រលាយដែលមិនអាចពង្រីកបានយ៉ាងពិតប្រាកដ៖

d / ds (l dx / ds) - X = 0, d / ds (l dy / ds) - Y = 0,

d/ ds (l dz / ds) – Z = 0. (2.8)

Lagrange ពន្យល់ពីអត្ថន័យរូបវន្តនៃកត្តា l តាមរបៀបនេះ៖ "ចាប់តាំងពីបរិមាណ l d ds អាចតំណាងឱ្យពេលវេលានៃកម្លាំងមួយចំនួន l (នៅក្នុងវាក្យស័ព្ទទំនើប "ការងារនិម្មិត (អាចធ្វើទៅបាន)") ដែលមាននិន្នាការកាត់បន្ថយប្រវែងនៃធាតុ ds , បន្ទាប់មកពាក្យ ò l d ds នៃសមីការទូទៅនៃលំនឹងនៃខ្សែស្រឡាយនឹងបង្ហាញពីផលបូកនៃគ្រានៃកម្លាំងទាំងអស់ l ដែលយើងអាចស្រមៃថាដើរតួលើធាតុទាំងអស់នៃខ្សែស្រឡាយ។ ជាការពិតណាស់ ដោយសារតែភាពមិនអាចពង្រីកបានរបស់វា ធាតុនីមួយៗទប់ទល់នឹងសកម្មភាពនៃកម្លាំងខាងក្រៅ ហើយការតស៊ូនេះជាធម្មតាត្រូវបានចាត់ទុកថាជាកម្លាំងសកម្ម ដែលត្រូវបានគេហៅថាភាពតានតឹង។ ដូច្នេះខ្ញុំតំណាងឱ្យភាពតានតឹងនៃខ្សែស្រឡាយ "

ងាកទៅរកឌីណាមិក Lagrange ដោយយកសាកសពជាចំណុចនៃម៉ាស់ m សរសេរថា "បរិមាណ m d 2 x / dt 2 , m d 2 y / dt 2 , m d 2 z / dt 2 (2.9) បង្ហាញពីកម្លាំងដែលបានអនុវត្តដោយផ្ទាល់ដើម្បីផ្លាស់ទី។ តួ m ស្របទៅនឹងអ័ក្ស x, y, z” ។

កម្លាំងបង្កើនល្បឿនដែលបានផ្តល់ឱ្យ P, Q, R, ... យោងទៅតាម Lagrange ធ្វើសកម្មភាពតាមបណ្តោយបន្ទាត់ p, q, r, ... សមាមាត្រទៅនឹងម៉ាស់ត្រូវបានតម្រង់ឆ្ពោះទៅរកមជ្ឈមណ្ឌលដែលត្រូវគ្នាហើយមានទំនោរកាត់បន្ថយចម្ងាយទៅកាន់មជ្ឈមណ្ឌលទាំងនេះ។ ដូច្នេះបំរែបំរួលនៃបន្ទាត់សកម្មភាពនឹងមាន - d p, - d q, - d r , …, ហើយការងារនិម្មិតនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្ត (2.9) នឹងស្មើនឹង

å m (d 2 x / dt 2 d x + d 2 y / dt 2 d y + d 2 z / dt 2 d z) , - å (P d ទំ។

Q d q + R d r + ... ) ។ (2.10)

ដោយ​ការ​ស្មើ​កន្សោម​ទាំង​នេះ និង​ផ្ទេរ​លក្ខខណ្ឌ​ទាំង​អស់​ទៅ​ម្ខាង Lagrange ទទួល​បាន​សមីការ

å m (d 2 x / dt 2 d x + d 2 y / dt 2 d y + d 2 z / dt 2 d z) + å (P d ទំ។

Q d q + R d r + ...) = 0, (2.11) ដែលគាត់បានហៅថា "រូបមន្តឌីណាមិកទូទៅសម្រាប់ចលនានៃប្រព័ន្ធនៃរាងកាយណាមួយ" ។ វាគឺជារូបមន្តនេះដែល Lagrange បានបង្កើតមូលដ្ឋាននៃការសន្និដ្ឋានបន្ថែមទៀតទាំងអស់ - ទាំងទ្រឹស្តីបទទូទៅនៃថាមវន្ត និងទ្រឹស្តីបទនៃមេកានិចសេឡេស្ទាល និងថាមវន្តនៃអង្គធាតុរាវ និងឧស្ម័ន។

បន្ទាប់ពីទទួលបានសមីការ (2.11) Lagrange ពង្រីកកម្លាំង P, Q, R, ... តាមអ័ក្សនៃកូអរដោនេចតុកោណ ហើយនាំសមីការនេះទៅជាទម្រង់ដូចខាងក្រោមៈ

å (m d 2 x / dt 2 +X) d x + (m d 2 y / dt 2 + Y) d y + (m d 2 z / dt 2

Z)dz = 0. (2.12)

រហូតដល់សញ្ញា សមីការ (២.១២) ស្របគ្នានឹងទម្រង់ទំនើបនៃសមីការទូទៅនៃឌីណាមិក៖

å j (F j – m j d 2 r j / dt 2) d r j = 0; (2.13) ប្រសិនបើយើងពង្រីកផលិតផលមាត្រដ្ឋាន នោះយើងទទួលបានសមីការ (2.12) (លើកលែងតែសញ្ញានៅក្នុងតង្កៀប)

ដូច្នេះ ការបន្តការងាររបស់អយល័រ Lagrange បានបញ្ចប់ការបង្កើតការវិភាគនៃសក្ដានុពលនៃប្រព័ន្ធពិន្ទុដោយមិនគិតថ្លៃ និងឥតគិតថ្លៃ ហើយបានផ្តល់ឧទាហរណ៍ជាច្រើនដែលបង្ហាញពីអំណាចជាក់ស្តែងនៃវិធីសាស្ត្រទាំងនេះ។ ដោយផ្អែកលើ "រូបមន្តទូទៅនៃឌីណាមិក" Lagrange បានបង្ហាញពីទម្រង់សំខាន់ពីរនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃចលនានៃប្រព័ន្ធមិនសេរី ដែលឥឡូវនេះមានឈ្មោះរបស់គាត់ថា "សមីការឡាហ្គ្រីននៃប្រភេទទីមួយ" និងសមីការនៅក្នុងកូអរដោនេទូទៅ ឬ "ឡាហ្គ្រីន សមីការនៃប្រភេទទីពីរ” ។ តើអ្វីនាំឱ្យ Lagrange ទៅជាសមីការនៅក្នុងកូអរដោនេទូទៅ? Lagrange នៅក្នុងការងាររបស់គាត់លើមេកានិច រួមទាំងមេកានិចសេឡេស្ទាល បានកំណត់ទីតាំងនៃប្រព័ន្ធ ជាពិសេសរាងកាយរឹង ដោយប៉ារ៉ាម៉ែត្រផ្សេងៗ (លីនេអ៊ែរ មុំ ឬការរួមបញ្ចូលគ្នានៃពួកវា)។ សម្រាប់គណិតវិទូដ៏អស្ចារ្យដូច Lagrange គឺបញ្ហានៃការទូទៅកើតឡើងដោយធម្មជាតិ - ដើម្បីឆ្លងទៅប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលមិនកំណត់ដោយបំពាន។

នេះបាននាំគាត់ទៅរកសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៅក្នុងកូអរដោណេទូទៅ។ Lagrange បានហៅពួកគេថា "សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាទាំងអស់នៃមេកានិច" ឥឡូវនេះយើងហៅពួកគេថាសមីការ Lagrange នៃប្រភេទទីពីរ:

d / dt L / q j - L / q j = 0 (L = T - P)

បញ្ហាភាគច្រើនលើសលប់ដែលត្រូវបានដោះស្រាយនៅក្នុងការវិភាគមេកានិចឆ្លុះបញ្ចាំងពីបញ្ហាបច្ចេកទេសនាពេលនោះ។ តាមទស្សនៈនេះ ចាំបាច់ត្រូវបែងចែកក្រុមមួយនៃបញ្ហាសំខាន់ៗនៃសក្ដានុពល ដែលរួបរួមដោយ Lagrange ក្រោមឈ្មោះទូទៅ "នៅលើការរំញ័រតូចៗនៃប្រព័ន្ធរាងកាយណាមួយ" ។ ផ្នែកនេះគឺជាមូលដ្ឋាននៃទ្រឹស្តីទំនើបនៃលំយោល។ ដោយពិចារណាលើចលនាតូចៗ Lagrange បានបង្ហាញថាចលនាបែបនេះអាចត្រូវបានតំណាងជាលទ្ធផលនៃ superposition នៃលំយោលអាម៉ូនិកសាមញ្ញនៅលើគ្នាទៅវិញទៅមក។

មេកានិចនៃសតវត្សទី 19 និងដើមសតវត្សទី 20 ។ "យន្តការវិភាគ" របស់ Lagrange បានសង្ខេបសមិទ្ធិផលនៃមេកានិចទ្រឹស្តីនៅសតវត្សទី 18 ។ និងបានកំណត់ទិសដៅសំខាន់ៗដូចខាងក្រោមនៃការអភិវឌ្ឍន៍របស់វា៖

1) ផ្នែកបន្ថែមនៃគំនិតនៃការតភ្ជាប់ និងការធ្វើឱ្យទូទៅនៃសមីការជាមូលដ្ឋាននៃថាមវន្តនៃប្រព័ន្ធមិនឥតគិតថ្លៃសម្រាប់ប្រភេទថ្មីនៃការតភ្ជាប់;

2) ការបង្កើតគោលការណ៍បំរែបំរួលនៃឌីណាមិកនិងគោលការណ៍នៃការអភិរក្សថាមពលមេកានិច;

3) ការអភិវឌ្ឍវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការរួមបញ្ចូលសមីការនៃថាមវន្ត។

ស្របជាមួយនេះ បញ្ហាជាមូលដ្ឋានថ្មីនៃមេកានិចត្រូវបានដាក់ទៅមុខ និងដោះស្រាយ។ សម្រាប់ការអភិវឌ្ឍបន្ថែមទៀតនៃគោលការណ៍នៃមេកានិចការងាររបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ីឆ្នើម M.V. Ostrogradsky (1801 - 1861) គឺជាមូលដ្ឋានគ្រឹះ។ គាត់គឺជាមនុស្សដំបូងគេដែលពិចារណាលើការតភ្ជាប់ដែលអាស្រ័យលើពេលវេលា ណែនាំគំនិតថ្មីនៃការតភ្ជាប់មិនរក្សា ពោលគឺការតភ្ជាប់ដែលបានបង្ហាញដោយការវិភាគដោយប្រើវិសមភាព និងបានធ្វើឱ្យទូទៅគោលការណ៍នៃការផ្លាស់ទីលំនៅដែលអាចកើតមាន និងសមីការទូទៅនៃថាមវន្តចំពោះករណីនៃការតភ្ជាប់បែបនេះ។ Ostrogradsky ក៏មានអាទិភាពក្នុងការពិចារណាលើការតភ្ជាប់ឌីផេរ៉ង់ស្យែលដែលដាក់កម្រិតលើល្បឿននៃចំណុចនៅក្នុងប្រព័ន្ធ។ តាមការវិភាគ ការតភ្ជាប់បែបនេះត្រូវបានបង្ហាញដោយប្រើសមភាពឌីផេរ៉ង់ស្យែលដែលមិនរួមបញ្ចូលគ្នា ឬវិសមភាព។

ការបន្ថែមធម្មជាតិ ការពង្រីកវិសាលភាពនៃគោលការណ៍ d'Alembert គឺជាការអនុវត្តគោលការណ៍ដែលស្នើឡើងដោយ Ostrogradsky ចំពោះប្រព័ន្ធដែលទទួលរងនូវសកម្មភាពនៃកម្លាំងភ្លាមៗ និងកម្លាំងរំជើបរំជួលដែលកើតចេញពីផលប៉ះពាល់លើប្រព័ន្ធ។ Ostrogradsky បានចាត់ទុកបាតុភូតផលប៉ះពាល់បែបនេះថាជាលទ្ធផលនៃការបំផ្លាញទំនាក់ទំនងភ្លាមៗឬការណែនាំភ្លាមៗនៃទំនាក់ទំនងថ្មីទៅក្នុងប្រព័ន្ធ។

នៅពាក់កណ្តាលសតវត្សទី XIX ។ គោលការណ៍នៃការអភិរក្សថាមពលត្រូវបានបង្កើតឡើង៖ សម្រាប់ប្រព័ន្ធរូបវន្តណាមួយ អ្នកអាចកំណត់បរិមាណហៅថាថាមពល និងស្មើនឹងផលបូកនៃ kinetic សក្ដានុពល ថាមពលអគ្គិសនី និងថាមពល និងកំដៅផ្សេងទៀត តម្លៃដែលនៅថេរដោយមិនគិតពីការផ្លាស់ប្តូរកើតឡើងនៅក្នុង ប្រព័ន្ធ។ មានការបង្កើនល្បឿនយ៉ាងខ្លាំងនៅដើមសតវត្សទី XIX ។ ដំណើរការនៃការបង្កើតម៉ាស៊ីនថ្មី និងបំណងប្រាថ្នាសម្រាប់ភាពប្រសើរឡើងបន្ថែមទៀតរបស់ពួកគេ បណ្តាលឱ្យមានការលេចឡើងនៃការអនុវត្ត ឬបច្ចេកទេសមេកានិចនៅក្នុងត្រីមាសទីមួយនៃសតវត្សទី។ នៅក្នុងសន្ធិសញ្ញាដំបូងស្តីពីមេកានិចអនុវត្ត គំនិតនៃការងាររបស់កងកម្លាំងទីបំផុតបានលេចចេញជារូបរាង។

គោលការណ៍របស់ D'Alembert ដែលមានទម្រង់ទូទៅបំផុតនៃច្បាប់នៃចលនានៃប្រព័ន្ធមិនសេរី មិនអស់លទ្ធភាពទាំងអស់សម្រាប់ការបង្កបញ្ហានៃថាមវន្តនោះទេ។ នៅពាក់កណ្តាលសតវត្សទី XVIII ។ បានកើតឡើងហើយនៅក្នុងសតវត្សទី XIX ។ គោលការណ៍ទូទៅថ្មីនៃថាមវន្តត្រូវបានបង្កើតឡើង - គោលការណ៍បំរែបំរួល។

គោលការណ៍បំរែបំរួលទីមួយ គឺជាគោលការណ៍នៃសកម្មភាពតិចតួចបំផុត ដែលបានដាក់ចេញនៅឆ្នាំ 1744 ដោយគ្មានភស្តុតាងណាមួយ ដែលជាច្បាប់ទូទៅនៃធម្មជាតិ ដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របារាំង P. Maupertuis (1698 - 1756) ។ គោលការណ៍នៃសកម្មភាពតិចបំផុតចែងថា "ផ្លូវដែលវា (ពន្លឺ) ដើរតាមគឺជាផ្លូវដែលចំនួននៃសកម្មភាពនឹងមានតិចបំផុត" ។

ការអភិវឌ្ឍន៍នៃវិធីសាស្រ្តទូទៅសម្រាប់ការរួមបញ្ចូលសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃឌីផេរ៉ង់ស្យែលសំដៅលើភាគច្រើននៅពាក់កណ្តាលសតវត្សទី 19 ។ ជំហានដំបូងក្នុងការកាត់បន្ថយសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃឌីផេរ៉ង់ស្យែលទៅជាប្រព័ន្ធនៃសមីការលំដាប់ទីមួយត្រូវបានយកក្នុងឆ្នាំ 1809 ដោយគណិតវិទូជនជាតិបារាំង S. Poisson (1781 - 1840) ។ បញ្ហានៃការកាត់បន្ថយសមីការនៃមេកានិចទៅជាប្រព័ន្ធ "canonical" នៃសមីការនៃលំដាប់ទីមួយសម្រាប់ករណីនៃឧបសគ្គឯករាជ្យនៃពេលវេលាត្រូវបានដោះស្រាយនៅឆ្នាំ 1834 ដោយគណិតវិទូអង់គ្លេស និងរូបវិទ្យា W. Hamilton (1805 – 1865) ។ ការបញ្ចប់ចុងក្រោយរបស់វាជាកម្មសិទ្ធិរបស់ Ostrogradsky ដែលបានពង្រីកសមីការទាំងនេះទៅនឹងករណីនៃឧបសគ្គមិនស្ថិតស្ថេរ។ បញ្ហាធំបំផុតនៃថាមវន្ត ការបង្កើត និងដំណោះស្រាយដែលពាក់ព័ន្ធជាចម្បងទៅនឹងសតវត្សទី 19 គឺ៖ ចលនានៃរាងកាយរឹងខ្លាំង ទ្រឹស្តី ភាពបត់បែន (សូមមើលឧបសម្ព័ន្ធ) នៃលំនឹង និងចលនា ក៏ដូចជាបញ្ហានៃការរំញ័រនៃប្រព័ន្ធសម្ភារៈ ដែលទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងទ្រឹស្តីនេះ។ ដំណោះស្រាយដំបូងចំពោះបញ្ហានៃការបង្វិលតួរឹងធ្ងន់នៃរាងតាមអំពើចិត្តជុំវិញមជ្ឈមណ្ឌលថេរ ក្នុងករណីជាក់លាក់នៅពេលដែលមជ្ឈមណ្ឌលថេរស្របគ្នានឹងចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញគឺដោយសារតែអយល័រ។

តំណាង Kinematic នៃចលនានេះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅឆ្នាំ 1834 ដោយ L. Poinsot ។ ករណីនៃការបង្វិលនៅពេលដែលមជ្ឈមណ្ឌលថេរដែលមិនស្របគ្នានឹងចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយត្រូវបានដាក់នៅលើអ័ក្សស៊ីមេទ្រីត្រូវបានពិចារណាដោយ Lagrange ។ ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាបុរាណទាំងពីរនេះបានបង្កើតឡើងជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការបង្កើតទ្រឹស្តីយ៉ាងម៉ត់ចត់នៃបាតុភូត gyroscopic (gyroscope គឺជាឧបករណ៍សម្រាប់សង្កេតការបង្វិល) ។ ការស្រាវជ្រាវដ៏ឆ្នើមនៅក្នុងតំបន់នេះជាកម្មសិទ្ធិរបស់អ្នករូបវិទ្យាជនជាតិបារាំង L. Foucault (1819 - 1968) ដែលបានបង្កើតឧបករណ៍ gyroscopic មួយចំនួន។

ឧទាហរណ៍នៃឧបករណ៍បែបនេះគឺត្រីវិស័យ gyroscopic ផ្តេកសិប្បនិម្មិត gyroscope និងផ្សេងទៀត។ ការសិក្សាទាំងនេះបានចង្អុលបង្ហាញពីលទ្ធភាពជាមូលដ្ឋាន ដោយមិនងាកទៅរកការសង្កេតតារាសាស្ត្រ ដើម្បីបង្កើតការបង្វិលប្រចាំថ្ងៃរបស់ផែនដី និងដើម្បីកំណត់រយៈទទឹង និងរយៈបណ្តោយនៃកន្លែងសង្កេត។ បន្ទាប់ពីការងាររបស់ Euler និង Lagrange ទោះបីជាមានការខិតខំប្រឹងប្រែងពីគណិតវិទូឆ្នើមមួយចំនួនក៏ដោយ ក៏បញ្ហានៃការបង្វិលរាងកាយរឹងខ្លាំងជុំវិញចំណុចថេរមិនបានទទួលការវិវឌ្ឍបន្ថែមទៀតសម្រាប់រយៈពេលយូរនោះទេ។

មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃទ្រឹស្ដីនៃចលនានៃរាងកាយរឹងមួយនៅក្នុងសារធាតុរាវដ៏ល្អមួយត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយរូបវិទូអាល្លឺម៉ង់ G. Kirchhoff ក្នុងឆ្នាំ 1869 ។ ជាមួយនឹងរូបរាងនៅពាក់កណ្តាលសតវត្សទី 19 ។ កាំភ្លើងវែង ដែលមានបំណងបញ្ជូនទៅកាន់គ្រាប់ផ្លោង ការបង្វិលដែលចាំបាច់សម្រាប់ស្ថេរភាពក្នុងការហោះហើរ ភារកិច្ចនៃគ្រាប់ផ្លោងខាងក្រៅបានប្រែជាជាប់ទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងថាមវន្តនៃតួរឹងធ្ងន់។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍នៃបញ្ហានិងដំណោះស្រាយរបស់វាជាកម្មសិទ្ធិរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ីឆ្នើម - កាំភ្លើងធំ N.V. Maevsky (1823 - 1892) ។

បញ្ហាសំខាន់បំផុតមួយនៅក្នុងមេកានិចគឺបញ្ហានៃស្ថេរភាពនៃលំនឹងនិងចលនានៃប្រព័ន្ធសម្ភារៈ។ ទ្រឹស្តីបទទូទៅទីមួយស្តីពីស្ថេរភាពនៃលំនឹងនៃប្រព័ន្ធដែលស្ថិតនៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងទូទៅជាកម្មសិទ្ធិរបស់ Lagrange ហើយត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុង មេកានិចវិភាគ។ យោងតាមទ្រឹស្តីបទនេះ លក្ខខណ្ឌគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់លំនឹងគឺវត្តមាននៃថាមពលសក្តានុពលអប្បបរមានៅក្នុងទីតាំងលំនឹង។ វិធីសាស្រ្តនៃលំយោលតូចៗដែលប្រើដោយ Lagrange ដើម្បីបញ្ជាក់ទ្រឹស្តីបទស្ថេរភាពលំនឹងបានប្រែក្លាយជាផ្លែផ្កាសម្រាប់ការសិក្សាអំពីស្ថេរភាពនៃចលនាថេរ។ នៅក្នុង "សន្ធិសញ្ញាស្តីពីស្ថិរភាពនៃចលនាដែលបានផ្តល់ឱ្យ" ។

អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអង់គ្លេស E. Rous ដែលបានបោះពុម្ពនៅឆ្នាំ 1877 ការសិក្សាអំពីស្ថេរភាពដោយវិធីសាស្រ្តនៃលំយោលតូចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅការពិចារណានៃការចែកចាយឫសនៃសមីការ "លក្ខណៈ" ជាក់លាក់មួយ ហើយលក្ខខណ្ឌចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដែលទាំងនេះ ឫសមានផ្នែកអវិជ្ជមាន។

តាមទស្សនៈផ្សេងគ្នាជាង Routh បញ្ហានៃស្ថេរភាពនៃចលនាត្រូវបានពិចារណានៅក្នុងការងាររបស់ N. E. Zhukovsky (1847 - 1921) "នៅលើស្ថេរភាពនៃចលនា" (1882) ដែលក្នុងនោះស្ថេរភាពគន្លងត្រូវបានសិក្សា។ លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសម្រាប់ស្ថេរភាពនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ Zhukovsky ត្រូវបានរៀបចំជាទម្រង់ធរណីមាត្រដែលមើលឃើញដែលជាលក្ខណៈនៃការងារវិទ្យាសាស្ត្រទាំងមូលនៃមេកានិចដ៏អស្ចារ្យ។

ការបង្កើតយ៉ាងម៉ត់ចត់នៃបញ្ហានៃស្ថេរភាពនៃចលនា និងការចង្អុលបង្ហាញអំពីវិធីសាស្រ្តទូទៅបំផុតសម្រាប់ការដោះស្រាយវា ក៏ដូចជាការពិចារណាជាក់លាក់នៃបញ្ហាសំខាន់ៗមួយចំនួននៅក្នុងទ្រឹស្តីនៃស្ថេរភាព ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ A. M. Lyapunov ហើយត្រូវបានបង្ហាញ។ ដោយគាត់នៅក្នុងការងារជាមូលដ្ឋាន "បញ្ហាទូទៅនៃស្ថេរភាពនៃចលនា" (1892) ។ គាត់បានផ្តល់និយមន័យនៃទីតាំងលំនឹងដែលមានស្ថេរភាព ដែលមើលទៅដូចនេះ ប្រសិនបើសម្រាប់ r (កាំនៃរង្វង់) អ្នកអាចជ្រើសរើសទំហំតូចតាមអំពើចិត្ត ប៉ុន្តែមិនស្មើនឹងតម្លៃសូន្យនៃ h (ថាមពលដំបូង) ដែលសរុបទាំងអស់ ពេលបន្តបន្ទាប់ ភាគល្អិតនឹងមិនហួសពីរង្វង់នៃកាំ r ទេ បន្ទាប់មកទីតាំងលំនឹងនៅចំណុចនេះត្រូវបានគេហៅថាស្ថេរភាព។ Lyapunov បានភ្ជាប់ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាស្ថេរភាពជាមួយនឹងការពិចារណានៃមុខងារមួយចំនួនពីការប្រៀបធៀបនៃសញ្ញាដែលសញ្ញានៃនិស្សន្ទវត្ថុរបស់ពួកគេទាក់ទងនឹងពេលវេលាមនុស្សម្នាក់អាចសន្និដ្ឋានអំពីស្ថេរភាពឬអស្ថិរភាពនៃស្ថានភាពចលនាដែលកំពុងពិចារណា ( "វិធីសាស្រ្ត Lyapunov ទីពីរ") ។ ដោយមានជំនួយពីវិធីសាស្រ្តនេះ Lyapunov នៅក្នុងទ្រឹស្ដីរបស់គាត់អំពីស្ថេរភាពនៅក្នុងការប៉ាន់ស្មានដំបូងបានបង្ហាញពីដែនកំណត់នៃការអនុវត្តនៃវិធីសាស្រ្តនៃការយោលតូចៗនៃប្រព័ន្ធសម្ភារៈជុំវិញទីតាំងនៃលំនឹងស្ថេរភាពរបស់វា (ដំបូងត្រូវបានពន្យល់នៅក្នុង មេកានិចវិភាគរបស់ Lagrange) ។

ការអភិវឌ្ឍជាបន្តបន្ទាប់នៃទ្រឹស្តីនៃលំយោលតូចនៅក្នុងសតវត្សទី XIX ។ ភាគច្រើនគឺដោយសារតែឥទ្ធិពលនៃការតស៊ូ ដែលនាំទៅដល់ការរាំងស្ទះនៃលំយោល និងកម្លាំងរំខានពីខាងក្រៅ បង្កើតលំយោលដោយបង្ខំ។ ទ្រឹស្ដីនៃការយោលដោយបង្ខំ និងគោលលទ្ធិនៃសន្ទុះបានបង្ហាញខ្លួនក្នុងការឆ្លើយតបទៅនឹងតម្រូវការនៃបច្ចេកវិទ្យាម៉ាស៊ីន ហើយជាដំបូងនៃការទាំងអស់ទាក់ទងនឹងការសាងសង់ស្ពានផ្លូវដែក និងការបង្កើតក្បាលរថភ្លើងចំហាយល្បឿនលឿន។ សាខាសំខាន់មួយទៀតនៃបច្ចេកវិទ្យា ការអភិវឌ្ឍន៍ដែលតម្រូវឱ្យអនុវត្តវិធីសាស្រ្តនៃទ្រឹស្តីនៃលំយោល គឺការកសាងនិយតករ។ ស្ថាបនិកនៃសក្ដានុពលទំនើបនៃដំណើរការបទប្បញ្ញត្តិគឺអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រនិងវិស្វកររុស្ស៊ី I. A. Vyshnegradsky (1831 - 1895) ។ នៅឆ្នាំ 1877 នៅក្នុងការងាររបស់គាត់ "ស្តីពីនិយតករអនុវត្តផ្ទាល់" Vyshnegradsky គឺជាអ្នកដំបូងគេដែលបង្កើតវិសមភាពដ៏ល្បីល្បាញដែលម៉ាស៊ីនដំណើរការប្រកបដោយស្ថេរភាពដែលបំពាក់ដោយនិយតករត្រូវតែបំពេញ។

ការអភិវឌ្ឍន៍បន្ថែមទៀតនៃទ្រឹស្តីនៃលំយោលតូចៗត្រូវបានភ្ជាប់យ៉ាងជិតស្និទ្ធជាមួយនឹងការលេចឡើងនៃបញ្ហាបច្ចេកទេសសំខាន់ៗមួយចំនួន។ ស្នាដៃដ៏សំខាន់បំផុតលើទ្រឹស្តីនៃចលនារបស់កប៉ាល់នៅក្នុងរលកជាកម្មសិទ្ធិរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រសូវៀតឆ្នើម

A.N. Krylov ដែលសកម្មភាពទាំងមូលរបស់វាត្រូវបានឧទ្ទិសដល់ការអនុវត្តសមិទ្ធិផលទំនើបក្នុងគណិតវិទ្យា និងមេកានិច ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាបច្ចេកទេសសំខាន់បំផុត។ នៅសតវត្សទី XX ។ បញ្ហានៃវិស្វកម្មអគ្គិសនី វិស្វកម្មវិទ្យុ ទ្រឹស្តីនៃការគ្រប់គ្រងដោយស្វ័យប្រវត្តិនៃម៉ាស៊ីន និងដំណើរការផលិត សូរស័ព្ទបច្ចេកទេស និងផ្សេងទៀតបាននាំមកនូវជីវិតថ្មីនៃវិទ្យាសាស្ត្រ - ទ្រឹស្តីនៃលំយោលមិនមែនលីនេអ៊ែរ។ មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃវិទ្យាសាស្ត្រនេះត្រូវបានដាក់ក្នុងស្នាដៃរបស់ A. M. Lyapunov និងគណិតវិទូជនជាតិបារាំង A. Poincare ហើយការអភិវឌ្ឍន៍បន្ថែមទៀតដែលបណ្តាលឱ្យមានការបង្កើតវិន័យថ្មីដែលរីកចម្រើនយ៉ាងឆាប់រហ័សគឺដោយសារស្នាដៃរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រសូវៀត។ នៅចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី XIX ។ ក្រុមពិសេសនៃបញ្ហាមេកានិកត្រូវបានជ្រើសរើស - ចលនានៃម៉ាស់អថេរ។ តួនាទីជាមូលដ្ឋានក្នុងការបង្កើតវាលថ្មីនៃមេកានិចទ្រឹស្តី - ថាមវន្តនៃម៉ាស់អថេរ - ជាកម្មសិទ្ធិរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ី I.V. Meshchersky (1859 - 1935) ។ នៅឆ្នាំ 1897 គាត់បានបោះពុម្ពការងារជាមូលដ្ឋានរបស់គាត់ "ថាមវន្តនៃចំណុចម៉ាស់អថេរ" ។

នៅដើមសតវត្សទី 19 និងដើមសតវត្សទី 19 មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃផ្នែកសំខាន់ពីរនៃ hydrodynamics ត្រូវបានដាក់: ថាមវន្តនៃសារធាតុរាវ viscous និងថាមវន្តឧស្ម័ន។ ទ្រឹស្តីធារាសាស្ត្រនៃការកកិតត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ី N.P. Petrov (1836 - 1920) ។ ដំណោះស្រាយយ៉ាងម៉ត់ចត់ដំបូងនៃបញ្ហានៅក្នុងតំបន់នេះត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយ N.E. Zhukovsky ។

នៅចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី XIX ។ មេកានិចបានឈានដល់កម្រិតខ្ពស់នៃការអភិវឌ្ឍន៍។ សតវត្សទី 20 បាននាំមកនូវការពិនិត្យឡើងវិញយ៉ាងស៊ីជម្រៅនៃបទប្បញ្ញត្តិជាមូលដ្ឋានមួយចំនួននៃមេកានិចបុរាណ ហើយត្រូវបានសម្គាល់ដោយការលេចឡើងនៃមេកានិចនៃចលនាលឿនដែលកើតឡើងក្នុងល្បឿនជិតទៅនឹងល្បឿននៃពន្លឺ។ មេកានិកនៃចលនាលឿន ក៏ដូចជាមេកានិកនៃមីក្រូភាគល្អិត គឺជាលក្ខណៈទូទៅបន្ថែមទៀតនៃមេកានិចបុរាណ។

មេកានិកញូវតុនបានរក្សានូវសកម្មភាពទូលំទូលាយនៅក្នុងសំណួរជាមូលដ្ឋាននៃមេកានិចនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី និងសហភាពសូវៀត។ យន្តការនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីមុនបដិវត្តន៍ដោយសារសកម្មភាពវិទ្យាសាស្ត្រប្រកបដោយផ្លែផ្ការបស់ M.V. Ostrogradsky, N. E. Zhukovsky, S. A. Chaplygin, A. M. Lyapunov, A. N. Krylov និងអ្នកដទៃ បានទទួលជោគជ័យដ៏អស្ចារ្យ ហើយមិនត្រឹមតែអាចទប់ទល់នឹងកិច្ចការដែលបានកំណត់ពីមុនដោយបច្ចេកវិទ្យាក្នុងស្រុកប៉ុណ្ណោះទេ។ ប៉ុន្តែក៏រួមចំណែកដល់ការអភិវឌ្ឍន៍បច្ចេកវិទ្យានៅទូទាំងពិភពលោកផងដែរ។ ស្នាដៃរបស់ "បិតាអាកាសចរណ៍រុស្ស៊ី" N. E. Zhukovsky បានដាក់មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃឌីណាមិកនិងវិទ្យាសាស្ត្រអាកាសចរណ៍ជាទូទៅ។ ស្នាដៃរបស់ N. E. Zhukovsky និង S. A. Chaplygin មានសារៈសំខាន់ក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍នៃ hydroaeromechanics ទំនើប។ S. A. Chaplygin គឺជាអ្នកនិពន្ធនៃការស្រាវជ្រាវជាមូលដ្ឋានក្នុងវិស័យឌីណាមិកឧស្ម័ន ដែលបង្ហាញពីផ្លូវនៃការអភិវឌ្ឍន៍នៃឌីណាមិកល្បឿនខ្ពស់សម្រាប់រយៈពេលជាច្រើនទសវត្សរ៍ខាងមុខ។ ស្នាដៃរបស់ A. N. Krylov លើទ្រឹស្តីនៃស្ថេរភាពនៃការវិលរបស់កប៉ាល់នៅក្នុងរលក ការស្រាវជ្រាវលើភាពធន់នៃសមបករបស់ពួកគេ ទ្រឹស្តីនៃគម្លាតត្រីវិស័យបានធ្វើឱ្យគាត់ស្ថិតក្នុងចំណោមស្ថាបនិកនៃវិទ្យាសាស្រ្តសាងសង់កប៉ាល់ទំនើប។

កត្តាសំខាន់មួយដែលបានរួមចំណែកដល់ការអភិវឌ្ឍនៃមេកានិចនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីគឺកម្រិតខ្ពស់នៃការបង្រៀនរបស់ខ្លួននៅក្នុងឧត្តមសិក្សា។ ភាគច្រើនត្រូវបានធ្វើឡើងនៅក្នុងការគោរពនេះដោយ M. V. Ostrogradsky និងអ្នកដើរតាមរបស់គាត់។ សំណួរនៃស្ថេរភាពនៃចលនាគឺមានសារៈសំខាន់បច្ចេកទេសបំផុតនៅក្នុងបញ្ហានៃទ្រឹស្តីនៃការគ្រប់គ្រងដោយស្វ័យប្រវត្តិ។ តួនាទីដ៏ឆ្នើមក្នុងការអភិវឌ្ឍទ្រឹស្តី និងបច្ចេកវិទ្យានៃបទប្បញ្ញត្តិនៃម៉ាស៊ីន និងដំណើរការផលិតជាកម្មសិទ្ធិរបស់ I. N. Voznesensky (1887 - 1946) ។ បញ្ហានៃថាមវន្តរាងកាយរឹងត្រូវបានបង្កើតឡើងជាចម្បងទាក់ទងនឹងទ្រឹស្តីនៃបាតុភូត gyroscopic ។

លទ្ធផលគួរឱ្យកត់សម្គាល់ត្រូវបានសម្រេចដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រសូវៀតក្នុងវិស័យទ្រឹស្តីនៃការបត់បែន។ ពួកគេបានអនុវត្តការស្រាវជ្រាវលើទ្រឹស្តីនៃការពត់ចាន និងដំណោះស្រាយទូទៅចំពោះបញ្ហានៃទ្រឹស្តីនៃការបត់បែន, លើបញ្ហាយន្តហោះនៃទ្រឹស្តីនៃការបត់បែន, លើវិធីសាស្រ្តបំរែបំរួលនៃទ្រឹស្តីនៃការបត់បែន, លើមេកានិចរចនាសម្ព័ន្ធ, លើទ្រឹស្តីនៃការបត់បែន។ នៅលើទ្រឹស្តីនៃវត្ថុរាវដ៏ល្អមួយ លើឌីណាមិកនៃអង្គធាតុរាវដែលអាចបង្ហាប់បាន និងថាមវន្តឧស្ម័ន លើទ្រឹស្តីនៃការច្រោះនៃចលនា ដែលរួមចំណែកដល់ការអភិវឌ្ឍន៍យ៉ាងឆាប់រហ័សនៃ hydroaerodynamics សូវៀត បញ្ហាថាមវន្តត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងទ្រឹស្តីនៃការបត់បែន។ លទ្ធផលនៃសារៈសំខាន់បំផុតដែលទទួលបានដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រនៃសហភាពសូវៀតក្នុងទ្រឹស្តីនៃលំយោលមិនមែនលីនេអ៊ែរបានបញ្ជាក់សម្រាប់សហភាពសូវៀតនូវតួនាទីឈានមុខគេក្នុងវិស័យនេះ។ ការបង្កើត ការពិចារណាតាមទ្រឹស្ដី និងការរៀបចំនៃការសិក្សាពិសោធន៍នៃលំយោលដែលមិនមែនជាលីនេអ៊ែរ គឺជាគុណសម្បត្តិដ៏សំខាន់របស់ L. I. Mandelstam (1879 - 1944) និង N. D. Papaleksi (1880 - 1947) និងសាលារបស់ពួកគេ (A. A. Andronov និងអ្នកដទៃ) ។

មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃបរិធានគណិតវិទ្យានៃទ្រឹស្តីនៃលំយោលមិនមែនលីនេអ៊ែរ មាននៅក្នុងស្នាដៃរបស់ A.M. Lyapunov និង A. Poincaré។ "វដ្តកំណត់" របស់ Poincaré ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ A. A. Andronov (1901 - 1952) ទាក់ទងនឹងបញ្ហានៃលំយោលដែលមិនមានការរំខាន ដែលគាត់ហៅថា លំយោលដោយខ្លួនឯង។ រួមជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តដោយផ្អែកលើទ្រឹស្តីគុណភាពនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល ទិសដៅវិភាគក្នុងទ្រឹស្ដីសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលត្រូវបានបង្កើតឡើង។

5. បញ្ហានៃយន្តការទំនើប។

ក្នុងចំណោមបញ្ហាចម្បងនៃប្រព័ន្ធមេកានិចទំនើបដែលមានចំនួនកំណត់នៃដឺក្រេនៃសេរីភាពគឺ ជាដំបូងបញ្ហានៃទ្រឹស្តីនៃការយោល សក្ដានុពលនៃរាងកាយរឹង និងទ្រឹស្តីនៃស្ថេរភាពនៃចលនា។ នៅក្នុងទ្រឹស្ដីលីនេអ៊ែរនៃលំយោល ការបង្កើតវិធីសាស្រ្តដ៏មានប្រសិទ្ធភាពសម្រាប់ការសិក្សាប្រព័ន្ធជាមួយនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្រផ្លាស់ប្តូរតាមកាលកំណត់ ជាពិសេសបាតុភូតនៃអនុភាពប៉ារ៉ាម៉ែត្រមានសារៈសំខាន់ណាស់។

ដើម្បីសិក្សាចលនានៃប្រព័ន្ធលំយោលដែលមិនមែនជាលីនេអ៊ែរ ទាំងវិធីសាស្រ្តវិភាគ និងវិធីសាស្រ្តផ្អែកលើទ្រឹស្តីគុណភាពនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលកំពុងត្រូវបានបង្កើតឡើង។ បញ្ហានៃលំយោលត្រូវបានទាក់ទងគ្នាយ៉ាងជិតស្និទ្ធជាមួយនឹងបញ្ហាវិស្វកម្មវិទ្យុ បទបញ្ជាស្វ័យប្រវត្តិ និងការគ្រប់គ្រងចលនា ក៏ដូចជាជាមួយនឹងការងារវាស់វែង ការពារ និងលុបបំបាត់រំញ័រនៅក្នុងឧបករណ៍ដឹកជញ្ជូន ម៉ាស៊ីន និងរចនាសម្ព័ន្ធអគារ។ នៅក្នុងវិស័យនៃថាមវន្តរាងកាយរឹង, ការយកចិត្តទុកដាក់បំផុតគឺត្រូវបានបង់ទៅបញ្ហានៃទ្រឹស្តីនៃការយោលនិងទ្រឹស្តីនៃស្ថេរភាពនៃចលនា។ បញ្ហាទាំងនេះត្រូវបានបង្កឡើងដោយសក្ដានុពលនៃការហោះហើរ សក្ដានុពលនៃកប៉ាល់ ទ្រឹស្ដីនៃប្រព័ន្ធ gyroscopic និងឧបករណ៍ដែលប្រើជាចម្បងក្នុងការរុករកតាមអាកាស និងនាវាចរណ៍។ នៅក្នុងទ្រឹស្ដីនៃស្ថេរភាពនៃចលនា ការសិក្សាអំពី "ករណីពិសេស" របស់ Lyapunov ស្ថេរភាពនៃចលនាតាមកាលកំណត់ និងមិនស្ថិតស្ថេរ ត្រូវបានដាក់ទៅមុខជាដំបូង ហើយឧបករណ៍ស្រាវជ្រាវសំខាន់គឺអ្វីដែលគេហៅថា "វិធីសាស្រ្តទីពីរនៃ Lyapunov" ។

នៅក្នុងទ្រឹស្ដីនៃការបត់បែន រួមជាមួយនឹងបញ្ហាសម្រាប់រាងកាយដែលគោរពតាមច្បាប់របស់ Hooke ការយកចិត្តទុកដាក់បំផុតគឺត្រូវបានទាញទៅលើបញ្ហានៃប្លាស្ទិក និងការជ្រៀតចូលផ្នែកខ្លះនៃម៉ាស៊ីន និងរចនាសម្ព័ន្ធ ការគណនាស្ថេរភាព និងកម្លាំងនៃរចនាសម្ព័ន្ធជញ្ជាំងស្តើង។ សារៈសំខាន់ដ៏អស្ចារ្យក៏ជាទិសដៅដែលកំណត់ដោយខ្លួនវានូវគោលដៅនៃការបង្កើតច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃទំនាក់ទំនងរវាងភាពតានតឹង និងភាពតានតឹង និងអត្រាសំពាធសម្រាប់គំរូនៃរូបកាយពិត (គំរូ rheological) ។ នៅក្នុងការតភ្ជាប់យ៉ាងជិតស្និទ្ធជាមួយនឹងទ្រឹស្តីនៃប្លាស្ទិច, មេកានិចនៃឧបករណ៍ផ្ទុក granular កំពុងត្រូវបានបង្កើតឡើង។ បញ្ហាថាមវន្តនៃទ្រឹស្តីនៃការបត់បែនត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងរញ្ជួយដី ការសាយភាយនៃរលកយឺត និងផ្លាស្ទិចតាមបណ្តោយកំណាត់ និងបាតុភូតថាមវន្តដែលកើតឡើងនៅពេលមានផលប៉ះពាល់។

នេះរួមបញ្ចូលជាដំបូង ការកំណត់ទ្រឹស្តីនៃលក្ខណៈលំហអាកាសនៃសាកសពក្នុងល្បឿនរង ជិត និង supersonic ទាំងក្នុងចលនាមិនស្ថិតស្ថេរ និងមិនស្ថិតស្ថេរ។

បញ្ហានៃឌីណាមិកល្បឿនលឿនមានទំនាក់ទំនងយ៉ាងជិតស្និទ្ធជាមួយនឹងបញ្ហានៃការផ្ទេរកំដៅ ការឆេះ និងការផ្ទុះ។ ការសិក្សាអំពីចលនានៃឧស្ម័នដែលអាចបង្ហាប់បាននៅល្បឿនខ្ពស់ពាក់ព័ន្ធនឹងបញ្ហាចម្បងនៃថាមវន្តឧស្ម័ន ហើយនៅល្បឿនទាបត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងបញ្ហានៃឧតុនិយមថាមវន្ត។ បញ្ហានៃភាពច្របូកច្របល់ ដែលមិនទាន់ទទួលបានដំណោះស្រាយតាមទ្រឹស្តី មានសារៈសំខាន់ជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ hydroaerodynamics ។ នៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង រូបមន្តជាក់ស្តែង និងពាក់កណ្តាលអាណាចក្រជាច្រើននៅតែបន្តប្រើប្រាស់។

អ៊ីដ្រូឌីណាមិកនៃអង្គធាតុរាវធ្ងន់ប្រឈមមុខនឹងបញ្ហានៃទ្រឹស្តីលំហនៃរលក និងភាពធន់ទ្រាំរលកនៃសាកសព ការបង្កើតរលកនៅក្នុងទន្លេ និងប្រឡាយ និងបញ្ហាមួយចំនួនដែលទាក់ទងនឹងវិស្វកម្មធារាសាស្ត្រ។

សារៈសំខាន់ដ៏អស្ចារ្យសម្រាប់ចុងក្រោយ ក៏ដូចជាបញ្ហានៃការផលិតប្រេង គឺជាបញ្ហានៃចលនាចម្រោះនៃវត្ថុរាវ និងឧស្ម័ននៅក្នុងប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយ porous ។

6. សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

មេកានិចនៃកាលីលេ - ញូវតុនបានឈានទៅដល់ការអភិវឌ្ឍន៍ដ៏វែងឆ្ងាយហើយមិនបានឈ្នះសិទ្ធិត្រូវបានគេហៅថាបុរាណទេ។ ភាពជោគជ័យរបស់នាង ជាពិសេសនៅក្នុងសតវត្សទី 17-18 បានបង្កើតការពិសោធន៍ជាវិធីសាស្រ្តចម្បងសម្រាប់ការធ្វើតេស្តសំណង់ទ្រឹស្តី។ ស្ទើរតែរហូតដល់ចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី 18 មេកានិចបានកាន់កាប់មុខតំណែងឈានមុខគេនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រហើយវិធីសាស្ត្ររបស់វាមានឥទ្ធិពលយ៉ាងខ្លាំងលើការអភិវឌ្ឍន៍វិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិទាំងអស់។

នៅពេលអនាគត មេកានិកកាលីលេ-ញូតុន បានបន្តអភិវឌ្ឍយ៉ាងខ្លាំង ប៉ុន្តែទីតាំងឈានមុខគេបានចាប់ផ្តើមបាត់បង់បន្តិចម្តងៗ។ អេឡិចត្រូឌីណាមិក ទ្រឹស្ដីនៃការពឹងផ្អែក រូបវិទ្យា កង់ទិច ថាមពលនុយក្លេអ៊ែរ ពន្ធុវិទ្យា អេឡិចត្រូនិក និងបច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រ បានចាប់ផ្តើមឈានមុខគេនៃវិទ្យាសាស្ត្រ។ មេកានិកបានផ្តល់ផ្លូវដល់អ្នកដឹកនាំក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រ ប៉ុន្តែមិនបានបាត់បង់សារៈសំខាន់របស់វាឡើយ។ ដូចពីមុន ការគណនាថាមវន្តទាំងអស់នៃយន្តការណាមួយដែលដំណើរការនៅលើដី ក្រោមទឹក ខ្យល់ និងលំហ គឺផ្អែកលើមួយដឺក្រេ ឬមួយផ្សេងទៀតលើច្បាប់នៃមេកានិចបុរាណ។ នៅឆ្ងាយពីផលវិបាកជាក់ស្តែងនៃច្បាប់មូលដ្ឋានរបស់វា ឧបករណ៍ត្រូវបានសាងសង់ដោយស្វ័យភាព ដោយគ្មានអន្តរាគមន៍ពីមនុស្ស កំណត់ទីតាំងនៃនាវាមុជទឹក នាវាលើផ្ទៃ និងយន្តហោះ។ ប្រព័ន្ធត្រូវបានសាងសង់ឡើង ដែលយានអវកាសតម្រង់ទិសស្វយ័ត និងដឹកនាំពួកវាទៅកាន់ភពនៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ ដែលជាផ្កាយដុះកន្ទុយ Halley ។ មេកានិចវិភាគ ដែលជាផ្នែកសំខាន់មួយនៃមេកានិចបុរាណ រក្សានូវ "ប្រសិទ្ធភាពដែលមិនអាចយល់បាន" នៅក្នុងរូបវិទ្យាទំនើប។ ដូច្នេះ មិនថារូបវិទ្យា និងបច្ចេកវិជ្ជាអភិវឌ្ឍយ៉ាងណាទេ មេកានិចបុរាណនឹងតែងតែយកកន្លែងត្រឹមត្រូវនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រ។

7. APP ។

Hydromechanics គឺជាសាខានៃរូបវិទ្យាដែលសិក្សាពីច្បាប់នៃចលនា និងលំនឹងនៃអង្គធាតុរាវ និងអន្តរកម្មរបស់វាជាមួយសារធាតុលាង។

Aeromechanics គឺជាវិទ្យាសាស្ត្រនៃលំនឹង និងចលនានៃប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយឧស្ម័ន និងសារធាតុរឹងនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកឧស្ម័ន ជាចម្បងនៅក្នុងខ្យល់។

មេកានិកឧស្ម័ន គឺជាវិទ្យាសាស្ត្រដែលសិក្សាអំពីចលនានៃឧស្ម័ន និងអង្គធាតុរាវ ក្រោមលក្ខខណ្ឌដែលទ្រព្យសម្បត្តិនៃការបង្ហាប់មានសារៈសំខាន់។

Aerostatics គឺជាផ្នែកមួយនៃមេកានិចដែលសិក្សាលក្ខខណ្ឌសម្រាប់លំនឹងនៃឧស្ម័ន (ជាពិសេសខ្យល់) ។

Kinematics គឺជាសាខានៃមេកានិចដែលសិក្សាពីចលនារបស់រាងកាយដោយមិនគិតពីអន្តរកម្មដែលកំណត់ចលនាទាំងនេះ។ គំនិតជាមូលដ្ឋាន៖ ល្បឿនភ្លាមៗ ការបង្កើនល្បឿនភ្លាមៗ។

Ballistics គឺជាវិទ្យាសាស្ត្រនៃចលនានៃគ្រាប់ផ្លោង។ គ្រាប់ផ្លោងខាងក្រៅសិក្សាពីចលនារបស់គ្រាប់ផ្លោងនៅលើអាកាស។ គ្រាប់ផ្លោងខាងក្នុងសិក្សាពីចលនារបស់គ្រាប់ផ្លោងក្រោមសកម្មភាពនៃឧស្ម័នម្សៅ សេរីភាពមេកានិចត្រូវបានកំណត់ដោយការប្រឹងប្រែងណាមួយ។

ធារាសាស្ត្រ គឺជាវិទ្យាសាស្ត្រនៃលក្ខខណ្ឌ និងច្បាប់នៃលំនឹង និងចលនានៃអង្គធាតុរាវ និងវិធីសាស្រ្តនៃការអនុវត្តច្បាប់ទាំងនេះ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាជាក់ស្តែង។ អាច​ត្រូវ​បាន​កំណត់​ថា​ជា​មេកានិច​រាវ​អនុវត្ត។

ប្រព័ន្ធសំរបសំរួលនិចលភាព គឺជាប្រព័ន្ធសំរបសំរួលដែលច្បាប់នៃនិចលភាពត្រូវបានពេញចិត្ត ពោលគឺឧ។ ដែលក្នុងនោះរាងកាយនៅពេលដែលប៉ះប៉ូវឥទ្ធិពលខាងក្រៅដែលបញ្ចេញលើវា ផ្លាស់ទីស្មើៗគ្នា និង rectilinearly ។

សម្ពាធគឺជាបរិមាណរាងកាយស្មើនឹងសមាមាត្រនៃសមាសធាតុធម្មតានៃកម្លាំងដែលរាងកាយធ្វើសកម្មភាពលើផ្ទៃនៃការគាំទ្រក្នុងការទំនាក់ទំនងជាមួយវាទៅតំបន់នៃទំនាក់ទំនងឬបើមិនដូច្នេះទេ - កម្លាំងផ្ទៃធម្មតាធ្វើសកម្មភាព ក្នុងមួយឯកតាតំបន់។

viscosity (ឬការកកិតខាងក្នុង) គឺជាទ្រព្យសម្បត្តិនៃអង្គធាតុរាវ និងឧស្ម័នដើម្បីទប់ទល់នៅពេលដែលផ្នែកមួយនៃអង្គធាតុរាវផ្លាស់ទីទាក់ទងទៅមួយទៀត។

Creep គឺជាដំណើរការនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយប្លាស្ទិកជាបន្តបន្ទាប់តូចមួយដែលកើតឡើងនៅក្នុងលោហៈនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌនៃការផ្ទុកឋិតិវន្តរយៈពេលវែង។

ការសំរាកលំហែគឺជាដំណើរការនៃការបង្កើតលំនឹងឋិតិវន្តនៅក្នុងប្រព័ន្ធរូបវិទ្យា ឬរូបវិទ្យា។ នៅក្នុងដំណើរការនៃការសំរាកលំហែ បរិមាណម៉ាក្រូស្កូបដែលបង្ហាញពីស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធ asymptotically ខិតជិតតម្លៃលំនឹងរបស់ពួកគេ។

ការភ្ជាប់មេកានិកគឺជាការរឹតបន្តឹងដែលដាក់លើចលនា ឬទីតាំងនៃប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈនៅក្នុងលំហ ហើយត្រូវបានអនុវត្តដោយជំនួយពីផ្ទៃ ខ្សែស្រឡាយ កំណាត់ និងផ្សេងៗទៀត។

ទំនាក់ទំនងគណិតវិទ្យារវាងកូអរដោណេ ឬនិស្សន្ទវត្ថុរបស់វា ដែលកំណត់លក្ខណៈនៃទំនាក់ទំនងមេកានិកដែលកំពុងបន្តនៃការរឹតបន្តឹងនៃចលនា ត្រូវបានគេហៅថាសមីការនៃការតភ្ជាប់។ ដើម្បីឱ្យចលនានៃប្រព័ន្ធអាចធ្វើទៅបាន ចំនួននៃសមីការកម្រិតត្រូវតែតិចជាងចំនួនកូអរដោណេដែលកំណត់ទីតាំងនៃប្រព័ន្ធ។

វិធីសាស្ត្រអុបទិកសម្រាប់សិក្សាភាពតានតឹង គឺជាវិធីសាស្ត្រសម្រាប់សិក្សាភាពតានតឹងនៅក្នុងពន្លឺប៉ូល ដោយផ្អែកលើការពិតដែលថាភាគល្អិតនៃវត្ថុធាតុអាម៉ូហ្វូសក្លាយជា អ៊ីសូត្រូពិក អុបទិក កំឡុងពេលខូចទ្រង់ទ្រាយ។ ក្នុងករណីនេះអ័ក្សសំខាន់នៃលិបិក្រមចំណាំងបែរ ellipsoid ស្របគ្នានឹងទិសដៅសំខាន់នៃការខូចទ្រង់ទ្រាយ ហើយរំញ័រពន្លឺសំខាន់ៗដែលឆ្លងកាត់ចានដែលខូចទ្រង់ទ្រាយនៃពន្លឺរាងប៉ូល ទទួលបានភាពខុសគ្នានៃផ្លូវ។

រង្វាស់សំពាធ - ឧបករណ៍សម្រាប់វាស់កម្លាំង tensile ឬកម្លាំងបង្ហាប់ដែលបានអនុវត្តទៅប្រព័ន្ធណាមួយដោយការខូចទ្រង់ទ្រាយដែលបណ្តាលមកពីកម្លាំងទាំងនេះ

មេកានិកសេឡេស្ទាល គឺជាផ្នែកមួយ នៃតារាសាស្ត្រ ដែលឧទ្ទិសដល់ការសិក្សា អំពីចលនានៃរូបធាតុលោហធាតុ។ ឥឡូវនេះពាក្យនេះត្រូវបានគេប្រើខុសគ្នា ហើយប្រធានបទនៃមេកានិចសេឡេស្ទាលជាធម្មតាត្រូវបានចាត់ទុកថាជាវិធីសាស្រ្តទូទៅសម្រាប់ការសិក្សាអំពីចលនា និងកម្លាំងនៃសាកសពនៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ។

ទ្រឹស្ដីនៃការបត់បែន គឺជាផ្នែកនៃមេកានិចដែលសិក្សាពីការផ្លាស់ទីលំនៅ ការខូចទ្រង់ទ្រាយយឺត និងភាពតានតឹងដែលកើតឡើងនៅក្នុងរាងកាយរឹងក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងខាងក្រៅ ពីកំដៅ និងពីឥទ្ធិពលផ្សេងទៀត។ វាកំណត់ជាភារកិច្ចរបស់វាដើម្បីកំណត់ទំនាក់ទំនងបរិមាណដែលកំណត់លក្ខណៈនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយឬការផ្លាស់ទីលំនៅដែលទាក់ទងខាងក្នុងនៃភាគល្អិតនៃរាងកាយរឹងដែលស្ថិតនៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃឥទ្ធិពលខាងក្រៅនៅក្នុងស្ថានភាពលំនឹងឬចលនាទាក់ទងខាងក្នុងតូចមួយ។

សង្ខេប >> ការដឹកជញ្ជូន

រឿង ការអភិវឌ្ឍន៍ All-wheel drive (4WD) ក្នុងរថយន្ត.... យើងសូមជូនពរឱ្យអ្នកនូវល្បែងកំសាន្តដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។ រឿងដ្រាយកង់ទាំងអស់។ រឿង all-wheel drive: Civic Shuttle ... អ្វី​ដែល​សម្រាប់​មនុស្ស​មិន​ស្គាល់ មេកានិចនិងការអានគំនូរបច្ចេកទេសរូបភាពដែលបានបង្ហាញ ...

រឿង ការអភិវឌ្ឍន៍បច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រ (14)

សង្ខេប >> ព័ត៌មាន

សមត្ថភាពការងារ។ នៅឆ្នាំ ១៦៤២ ជនជាតិបារាំង មេកានិក Blaise Pascal បានរចនាជាលើកដំបូងនៅក្នុង ... ជំនាន់ - ក្នុងរយៈពេលខ្លីរបស់នាង ប្រវត្តិសាស្ត្រ ការអភិវឌ្ឍន៍បួនបានផ្លាស់ប្តូររួចហើយ ... - បច្ចុប្បន្នចាប់តាំងពីទសវត្សរ៍ទី 90 ចូល រឿង ការអភិវឌ្ឍន៍បច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រ ដល់ម៉ោងទី៥ហើយ...

រឿង ការអភិវឌ្ឍន៍ឧបករណ៍កុំព្យូទ័រ (1)

សង្ខេប >> ព័ត៌មាន

រឿង ការអភិវឌ្ឍន៍គ្រឿងបរិក្ខារកុំព្យូទ័រ ការរាប់ដំបូង ... ម៉ោង។ ១៦៤២ បារាំង មេកានិក Blaise Pascal បាន​បង្កើត​កុំព្យូទ័រ​អេឡិចត្រូនិក​តូច​ជាង​មុន៖ សតវត្សទី XX B រឿងបច្ចេកវិជ្ជាកុំព្យូរទ័រ មានប្រភេទនៃសម័យកាល...