គុណលេខទសភាគកើតឡើងជាបីដំណាក់កាល។

ទសភាគ​ត្រូវ​បាន​សរសេរ​ក្នុង​ជួរ​ឈរ ហើយ​គុណ​ជា​លេខ​ធម្មតា។

យើងរាប់ចំនួនខ្ទង់ទសភាគសម្រាប់ខ្ទង់ទសភាគទីមួយ និងទីពីរ។ យើងបន្ថែមលេខរបស់ពួកគេ។

នៅក្នុងលទ្ធផលដែលទទួលបាន យើងរាប់ពីស្តាំទៅឆ្វេងជាច្រើនខ្ទង់ ដូចដែលវាបានប្រែក្លាយនៅក្នុងកថាខណ្ឌខាងលើ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស។

របៀបគុណលេខទសភាគ

យើង​សរសេរ​ប្រភាគ​ទសភាគ​ក្នុង​ជួរ​ឈរ ហើយ​គុណ​វា​ជា​លេខ​ធម្មជាតិ ដោយ​មិន​អើពើ​នឹង​ក្បៀស។ នោះគឺយើងចាត់ទុក 3.11 ជា 311 និង 0.01 ជា 1 ។

ទទួលបាន 311 ។ ឥឡូវនេះយើងរាប់ចំនួនសញ្ញា (ខ្ទង់) បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគសម្រាប់ប្រភាគទាំងពីរ។ ទសភាគទីមួយមានពីរខ្ទង់ ហើយលេខទីពីរមានពីរ។ ចំនួនសរុបនៃខ្ទង់បន្ទាប់ពីសញ្ញាក្បៀស៖

យើងរាប់ពីស្តាំទៅឆ្វេង 4 តួអក្សរ (លេខ) នៃលេខលទ្ធផល។ មានតួលេខតិចជាងនៅក្នុងលទ្ធផលដែលអ្នកត្រូវការបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស។ ក្នុងករណីនេះអ្នកត្រូវការ ឆ្វេងកំណត់ចំនួនសូន្យដែលបាត់។

យើងបាត់មួយខ្ទង់ ដូច្នេះយើងសន្មតថាលេខសូន្យទៅខាងឆ្វេង។

នៅពេលគុណប្រភាគទសភាគណាមួយ។នៅថ្ងៃទី 10; 100; 1000 ជាដើម។ ចំណុចទសភាគផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំខ្ទង់ច្រើន ដោយសារមានលេខសូន្យបន្ទាប់ពីលេខមួយ។

• 70.1 10 = 701
• 0.023 100 = 2.3
• 5.6 1000 = 5600

ដើម្បីគុណទសភាគដោយ 0.1; 0.01; ។

យើងរាប់ចំនួនគត់សូន្យ!

• 12 0.1 = 1.2
• 0.05 0.1 = 0.005
• ១.២៥៦ ០.០១ = ០.០១២ ៥៦

គុណនៃប្រភាគ

យើងនឹងពិចារណាការគុណនៃប្រភាគធម្មតាតាមវិធីជាច្រើនដែលអាចធ្វើទៅបាន។

គុណប្រភាគដោយប្រភាគ

នេះជាករណីសាមញ្ញបំផុត ដែលអ្នកត្រូវប្រើដូចខាងក្រោម ក្បួនគុណប្រភាគ.

ទៅ គុណប្រភាគដោយប្រភាគចាំបាច់៖

• គុណភាគយកនៃប្រភាគទីមួយដោយភាគយកនៃប្រភាគទីពីរ ហើយសរសេរផលិតផលរបស់ពួកគេទៅក្នុងភាគយកនៃប្រភាគថ្មី;
• គុណភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរ ហើយសរសេរផលិតផលរបស់ពួកគេទៅក្នុងភាគបែងនៃប្រភាគថ្មី;

មុននឹងគុណភាគយក និងភាគបែង សូមពិនិត្យមើលថាតើប្រភាគអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយដែរឬទេ។ ការកាត់បន្ថយប្រភាគក្នុងការគណនានឹងជួយសម្រួលដល់ការគណនារបស់អ្នក។

គុណប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ

ទៅប្រភាគ គុណនឹងចំនួនធម្មជាតិអ្នកត្រូវគុណភាគយកនៃប្រភាគដោយចំនួននេះ ហើយទុកភាគបែងនៃប្រភាគមិនផ្លាស់ប្តូរ។

ប្រសិនបើលទ្ធផលនៃគុណជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ កុំភ្លេចបង្វែរវាទៅជាលេខចម្រុះ ពោលគឺជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូល។

គុណលេខចម្រុះ

ដើម្បីគុណលេខចម្រុះ ជាដំបូងអ្នកត្រូវតែបំប្លែងពួកវាទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ហើយបន្ទាប់មកគុណនឹងច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគធម្មតា។

វិធីមួយទៀតដើម្បីគុណប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ

ពេលខ្លះក្នុងការគណនា វាកាន់តែងាយស្រួលប្រើវិធីផ្សេងគ្នានៃការគុណប្រភាគធម្មតាដោយលេខ។

ដើម្បីគុណប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ អ្នកត្រូវចែកភាគបែងនៃប្រភាគដោយលេខនេះ ហើយទុកភាគយកឱ្យនៅដដែល។

ដូចដែលអាចមើលឃើញពីឧទាហរណ៍ កំណែនៃច្បាប់នេះកាន់តែងាយស្រួលប្រើ ប្រសិនបើភាគបែងនៃប្រភាគត្រូវបានបែងចែកដោយគ្មានសល់ដោយលេខធម្មជាតិ។

របៀបគុណប្រភាគដោយច្បាប់ចំនួនគត់

ខ្ញុំ ដើម្បីគុណប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ អ្នកត្រូវគុណវាដោយលេខនេះដោយមិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀស ហើយនៅក្នុងផលិតផលលទ្ធផល បំបែកលេខជាច្រើននៅខាងស្តាំដូចដែលមានបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគនៅក្នុងប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ឧទាហរណ៍។អនុវត្តការគុណ៖ 1) ១.២៥ ៧; 2) ០.៣៤៥ ៨; 3) ២.៣៩១ ១៤.

ការសម្រេចចិត្ត។

II. ដើម្បីគុណប្រភាគទសភាគមួយដោយមួយទៀត អ្នកត្រូវអនុវត្តការគុណដោយមិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀស ហើយនៅក្នុងលទ្ធផលលទ្ធផល សូមបំបែកខ្ទង់ជាច្រើនដោយសញ្ញាក្បៀសនៅខាងស្តាំដូចដែលមានបន្ទាប់ពីសញ្ញាក្បៀសក្នុងកត្តាទាំងពីររួមគ្នា។

ឧទាហរណ៍។អនុវត្តការគុណ៖ 1) ១៨.២ ០.០៩; 2) ៣.២ ០.០៦៥; 3) ០.៥៤ ១២.៣.

ការសម្រេចចិត្ត។

III.ដើម្បីគុណទសភាគដោយ 10, 100, 1000 ។ល។ អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីខ្ទង់ទសភាគទៅខាងស្តាំដោយលេខ 1, 2, 3 ។ល។

ឧទាហរណ៍។អនុវត្តការគុណ៖ 1) ៣.២៥ ១០; 2) 0.637 100; 3) ៤.៣០៧ ១០០០; 4) 2.04 1000; 5) 0.00031 10000 ។

ការសម្រេចចិត្ត។

IV.ដើម្បីគុណទសភាគដោយ 0.1; 0.01; 0.001 ជាដើម អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីក្បៀសទៅខាងឆ្វេងដោយលេខ 1, 2, 3 ។ល។

ឧទាហរណ៍។អនុវត្តការគុណ៖ 1) ២៨.៣ ០.១; 2) 324.7 0.01; 3) ៦.៨៥ ០.០១; 4) 6179.5 0.001; 5) 92.1 0.0001 ។

www.mathematics-repetition.com

គុណនៃប្រភាគទសភាគ ក្បួនឧទាហរណ៍ ដំណោះស្រាយ។

យើងងាកទៅរកការសិក្សាអំពីសកម្មភាពបន្ទាប់ជាមួយនឹងប្រភាគទសភាគ ឥឡូវនេះយើងនឹងពិចារណាយ៉ាងទូលំទូលាយ គុណលេខទសភាគ. ជាដំបូង សូមពិភាក្សាអំពីគោលការណ៍ទូទៅនៃការគុណប្រភាគទសភាគ។ បន្ទាប់ពីនោះ យើងបន្តទៅការគុណប្រភាគទសភាគដោយប្រភាគទសភាគ បង្ហាញពីរបៀបដែលការគុណប្រភាគទសភាគដោយជួរឈរត្រូវបានអនុវត្ត ពិចារណាដំណោះស្រាយនៃឧទាហរណ៍។ បន្ទាប់ យើងនឹងវិភាគការគុណនៃប្រភាគទសភាគដោយលេខធម្មជាតិ ជាពិសេសដោយ 10, 100 ។ល។ សរុបសេចក្តី ចូរយើងនិយាយអំពីការគុណប្រភាគទសភាគដោយប្រភាគធម្មតា និងលេខចម្រុះ។

ចូរនិយាយភ្លាមៗថានៅក្នុងអត្ថបទនេះយើងនឹងនិយាយអំពីការគុណប្រភាគទសភាគវិជ្ជមានប៉ុណ្ណោះ (សូមមើលលេខវិជ្ជមាននិងអវិជ្ជមាន)។ ករណីដែលនៅសល់ត្រូវបានវិភាគក្នុងអត្ថបទគុណនៃលេខសនិទាន និង គុណនៃចំនួនពិត.

ការរុករកទំព័រ។

គោលការណ៍ទូទៅសម្រាប់ការគុណទសភាគ

ចូរពិភាក្សាអំពីគោលការណ៍ទូទៅដែលគួរអនុវត្តតាមនៅពេលអនុវត្តការគុណជាមួយប្រភាគទសភាគ។

ដោយសារទសភាគបន្តបន្ទាប់គ្នា និងប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ គឺជាទម្រង់ទសភាគនៃប្រភាគទូទៅ ការគុណទសភាគបែបនេះគឺចាំបាច់ណាស់ក្នុងការគុណប្រភាគទូទៅ។ ក្នុង​ន័យ​ផ្សេងទៀត, គុណនៃទសភាគចុងក្រោយ, គុណនៃប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ និងតាមកាលកំណត់ក៏ដូចជា គុណទសភាគតាមកាលកំណត់មកគុណនឹងប្រភាគធម្មតា បន្ទាប់ពីបំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគធម្មតា។

ពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការអនុវត្តគោលការណ៍បញ្ចេញសំឡេងនៃការគុណប្រភាគទសភាគ។

អនុវត្តការគុណទសភាគ 1.5 និង 0.75 ។

ចូរយើងជំនួសប្រភាគទសភាគដែលគុណនឹងប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវគ្នា។ ចាប់តាំងពី 1.5=15/10 និង 0.75=75/100 បន្ទាប់មក។ អ្នកអាចកាត់បន្ថយប្រភាគ ហើយបន្ទាប់មកជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូលពីប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ហើយវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការសរសេរប្រភាគធម្មតាលទ្ធផល 1 125/1 000 ជាប្រភាគទសភាគ 1.125។

វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាវាងាយស្រួលក្នុងការគុណប្រភាគទសភាគចុងក្រោយនៅក្នុងជួរឈរមួយ យើងនឹងនិយាយអំពីវិធីសាស្រ្តនៃការគុណប្រភាគទសភាគនេះនៅកថាខណ្ឌបន្ទាប់។

ពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការគុណប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់។

គណនាផលគុណនៃទសភាគតាមកាលកំណត់ 0,(3) និង 2,(36) ។

ចូរបំប្លែងប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ទៅជាប្រភាគធម្មតា៖

បន្ទាប់មក។ អ្នកអាចបំប្លែងប្រភាគធម្មតាលទ្ធផលទៅជាប្រភាគទសភាគ៖

ប្រសិនបើមានប្រភាគមិនកំណត់តាមកាលកំណត់ក្នុងចំណោមប្រភាគទសភាគដែលបានគុណ នោះប្រភាគគុណទាំងអស់ រួមទាំងចំនួនកំណត់ និងតាមកាលកំណត់ គួរតែត្រូវបានបង្គត់រហូតដល់ខ្ទង់ជាក់លាក់មួយ (សូមមើល លេខបង្គត់) ហើយបន្ទាប់មកធ្វើការគុណនៃប្រភាគទសភាគចុងក្រោយដែលទទួលបានបន្ទាប់ពីការបង្គត់។

គុណទសភាគ 5.382… និង 0.2 ។

ដំបូង យើង​បង្គត់​ប្រភាគ​ទសភាគ​ដែល​មិន​កំណត់​តាម​កាលកំណត់ ការ​បង្គត់​អាច​ធ្វើ​បាន​ដល់​រយ យើង​មាន 5.382 ... ≈5.38 ។ ប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ 0.2 មិនចាំបាច់បង្គត់ទៅរាប់រយទេ។ ដូច្នេះ 5.382… 0.2≈5.38 0.2 ។ វានៅសល់ដើម្បីគណនាផលិតផលនៃប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ៖ 5.38 0.2 \u003d 538 / 100 2 / 10 \u003d 1,076/1,000 \u003d 1.076 ។

គុណនៃប្រភាគទសភាគដោយជួរឈរមួយ។

ការគុណនៃប្រភាគទសភាគកំណត់អាចត្រូវបានអនុវត្តដោយជួរឈរ ស្រដៀងនឹងការគុណដោយជួរឈរនៃលេខធម្មជាតិ។

ចូរយើងបង្កើត ក្បួនគុណសម្រាប់ប្រភាគទសភាគ. ដើម្បីគុណប្រភាគទសភាគដោយជួរឈរ អ្នកត្រូវការ៖

• មិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀស, អនុវត្តគុណយោងទៅតាមច្បាប់ទាំងអស់នៃការគុណដោយជួរឈរនៃលេខធម្មជាតិ;
• នៅក្នុងលេខលទ្ធផល បំបែកខ្ទង់ជាច្រើននៅខាងស្ដាំជាមួយចំណុចទសភាគ ព្រោះថាមានខ្ទង់ទសភាគក្នុងកត្តាទាំងពីររួមគ្នា ហើយប្រសិនបើមិនមានតួលេខគ្រប់គ្រាន់នៅក្នុងផលិតផលទេ នោះលេខសូន្យដែលត្រូវការត្រូវតែបន្ថែមនៅខាងឆ្វេង។

ពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការគុណប្រភាគទសភាគដោយជួរឈរមួយ។

គុណទសភាគ 63.37 និង 0.12 ។

ចូរយើងអនុវត្តការគុណនៃប្រភាគទសភាគដោយជួរឈរមួយ។ ដំបូង​យើង​គុណ​លេខ ដោយ​មិន​អើពើ​នឹង​សញ្ញាក្បៀស៖

វានៅសល់ដើម្បីដាក់សញ្ញាក្បៀសនៅក្នុងផលិតផលលទ្ធផល។ នាងត្រូវបំបែកលេខ 4 ខ្ទង់នៅខាងស្តាំ ព្រោះមានខ្ទង់ទសភាគបួននៅក្នុងកត្តា (ពីរក្នុងប្រភាគ 3.37 និងពីរក្នុងប្រភាគ 0.12)។ មានលេខគ្រប់គ្រាន់នៅទីនោះ ដូច្នេះអ្នកមិនចាំបាច់បន្ថែមលេខសូន្យនៅខាងឆ្វេងទេ។ តោះបញ្ចប់កំណត់ត្រា៖

ជាលទ្ធផលយើងមាន 3.37 0.12 = 7.6044 ។

គណនាផលគុណនៃទសភាគ 3.2601 និង 0.0254 ។

ដោយបានអនុវត្តការគុណដោយជួរឈរដោយមិនគិតពីសញ្ញាក្បៀស យើងទទួលបានរូបភាពដូចខាងក្រោម៖

ឥឡូវនេះនៅក្នុងផលិតផលអ្នកត្រូវបំបែក 8 ខ្ទង់នៅខាងស្តាំដោយប្រើសញ្ញាក្បៀស ចាប់តាំងពីចំនួនសរុបនៃខ្ទង់ទសភាគនៃប្រភាគគុណគឺប្រាំបី។ ប៉ុន្តែមានតែ 7 ខ្ទង់នៅក្នុងផលិតផល ដូច្នេះអ្នកត្រូវកំណត់លេខសូន្យជាច្រើននៅខាងឆ្វេង ដូច្នេះ 8 ខ្ទង់អាចត្រូវបានបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស។ ក្នុងករណីរបស់យើង យើងត្រូវកំណត់លេខសូន្យពីរ៖

វាបញ្ចប់ការគុណនៃប្រភាគទសភាគដោយជួរឈរមួយ។

ការគុណទសភាគដោយ 0.1, 0.01 ។ល។

ជាញឹកញាប់អ្នកត្រូវគុណលេខទសភាគដោយ 0.1, 0.01 ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ដូច្នេះ គួរតែបង្កើតច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគទសភាគដោយលេខទាំងនេះ ដែលធ្វើតាមគោលការណ៍នៃការគុណប្រភាគទសភាគដែលបានពិភាក្សាខាងលើ។

ដូច្នេះ គុណទសភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយ 0.1, 0.01, 0.001 ហើយដូច្នេះនៅលើផ្តល់ប្រភាគ ដែលទទួលបានពីលេខដើម ប្រសិនបើនៅក្នុងធាតុរបស់វា សញ្ញាក្បៀសត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងដោយលេខ 1, 2, 3 និងលេខរៀងៗខ្លួន ហើយប្រសិនបើមិនមានខ្ទង់គ្រប់គ្រាន់ដើម្បីផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀស នោះអ្នក ត្រូវការបន្ថែមចំនួនសូន្យដែលត្រូវការទៅខាងឆ្វេង។

ឧទាហរណ៍ ដើម្បីគុណប្រភាគទសភាគ 54.34 ដោយ 0.1 អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងឆ្វេងដោយ 1 ខ្ទង់ក្នុងប្រភាគ 54.34 ហើយអ្នកទទួលបានប្រភាគ 5.434 នោះគឺ 54.34 0.1 \u003d 5.434 ។ សូមលើកឧទាហរណ៍មួយទៀត។ គុណប្រភាគទសភាគ 9.3 ដោយ 0.0001 ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងត្រូវផ្លាស់ទីក្បៀស 4 ខ្ទង់ទៅខាងឆ្វេងក្នុងប្រភាគគុណនឹង 9.3 ប៉ុន្តែកំណត់ត្រានៃប្រភាគ 9.3 មិនមានតួអក្សរបែបនេះទេ។ ដូច្នេះ យើងត្រូវកំណត់លេខសូន្យឲ្យបានច្រើនក្នុងកំណត់ត្រាប្រភាគ 9.3 នៅខាងឆ្វេង ដើម្បីងាយស្រួលផ្ទេរក្បៀសទៅជា 4 ខ្ទង់ យើងមាន 9.3 0.0001 \u003d 0.00093 ។

ចំណាំថាច្បាប់ដែលបានប្រកាសសម្រាប់ការគុណប្រភាគទសភាគដោយ 0.1, 0.01, ... ក៏មានសុពលភាពសម្រាប់ប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ផងដែរ។ ឧទាហរណ៍ 0,(18) 0.01=0.00(18) ឬ 93.938… 0.1=9.3938… ។

គុណទសភាគដោយលេខធម្មជាតិ

នៅស្នូលរបស់វា។ គុណទសភាគដោយលេខធម្មជាតិគឺមិនខុសពីការគុណទសភាគដោយទសភាគទេ។

វាងាយស្រួលបំផុតក្នុងការគុណប្រភាគទសភាគកំណត់ដោយចំនួនធម្មជាតិដោយជួរឈរមួយ ខណៈពេលដែលអ្នកគួរតែអនុវត្តតាមច្បាប់សម្រាប់គុណនឹងជួរឈរនៃប្រភាគទសភាគដែលបានពិភាក្សានៅក្នុងកថាខណ្ឌមុនមួយ។

គណនាផលិតផល 15 2.27 .

ចូរយើងអនុវត្តការគុណនៃចំនួនធម្មជាតិដោយប្រភាគទសភាគក្នុងជួរឈរ៖

នៅពេលគុណប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ដោយលេខធម្មជាតិ ប្រភាគតាមកាលកំណត់គួរតែត្រូវបានជំនួសដោយប្រភាគធម្មតា។

គុណប្រភាគទសភាគ 0,(42) ដោយលេខធម្មជាតិ 22។

ដំបូង យើងបំប្លែងទសភាគតាមកាលកំណត់ទៅជាប្រភាគទូទៅ៖

ឥឡូវ​យើង​ធ្វើ​ការ​គុណ៖ . លទ្ធផលទសភាគនេះគឺ 9, (3) ។

ហើយនៅពេលគុណប្រភាគទសភាគដែលមិនមានកំណត់ដោយចំនួនធម្មជាតិ អ្នកត្រូវតែបង្គត់ដំបូង។

ធ្វើគុណ 4 2.145….

ការបង្គត់រហូតដល់រាប់រយនៃប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ដើម យើងនឹងទៅដល់ការគុណនៃចំនួនធម្មជាតិ និងប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ។ យើងមាន 4 2.145…≈4 2.15=8.60។

គុណទសភាគដោយ 10, 100, ...

ជាញឹកញយ អ្នកត្រូវគុណប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100, ... ដូច្នេះហើយ គួរតែរស់នៅលើករណីទាំងនេះឱ្យបានលម្អិត។

តោះបញ្ចេញសំឡេង ច្បាប់សម្រាប់គុណទសភាគដោយ 10, 100, 1,000 ។ល។នៅពេលគុណប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100, ... នៅក្នុងធាតុរបស់វា អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីក្បៀសទៅខាងស្តាំដោយ 1, 2, 3, ... ខ្ទង់រៀងគ្នា ហើយបោះបង់សូន្យបន្ថែមនៅខាងឆ្វេង។ ប្រសិនបើមិនមានតួលេខគ្រប់គ្រាន់នៅក្នុងកំណត់ត្រានៃប្រភាគគុណដើម្បីផ្ទេរសញ្ញាក្បៀស នោះអ្នកត្រូវបន្ថែមលេខសូន្យដែលត្រូវការទៅខាងស្តាំ។

គុណទសភាគ 0.0783 ដោយ 100។

ចូរផ្ទេរប្រភាគ 0.0783 ពីរខ្ទង់ទៅខាងស្តាំទៅក្នុងកំណត់ត្រា ហើយយើងទទួលបាន 007.83 ។ ទម្លាក់លេខសូន្យពីរនៅខាងឆ្វេង យើងទទួលបានប្រភាគទសភាគ 7.38។ ដូច្នេះ 0.0783 100 = 7.83 ។

គុណប្រភាគទសភាគ 0.02 ដោយ 10,000។

ដើម្បីគុណ 0.02 គុណនឹង 10,000 យើងត្រូវផ្លាស់ទីក្បៀស 4 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ។ ជាក់ស្តែងនៅក្នុងកំណត់ត្រានៃប្រភាគ 0.02 មិនមានតួលេខគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីផ្ទេរសញ្ញាក្បៀសទៅជា 4 ខ្ទង់ទេ ដូច្នេះយើងនឹងបន្ថែមលេខសូន្យមួយចំនួនទៅខាងស្តាំ ដើម្បីឲ្យសញ្ញាក្បៀសអាចផ្ទេរបាន។ ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការបន្ថែមលេខសូន្យបី យើងមាន 0.02000។ បន្ទាប់ពីផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀស យើងទទួលបានធាតុ 00200.0 ។ ទម្លាក់លេខសូន្យនៅខាងឆ្វេង យើងមានលេខ 200.0 ដែលស្មើនឹងចំនួនធម្មជាតិ 200 វាគឺជាលទ្ធផលនៃការគុណប្រភាគទសភាគ 0.02 ដោយ 10,000 ។

ច្បាប់ដែលបានចែងក៏មានសុពលភាពសម្រាប់ការគុណប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ដោយ 10, 100, ... នៅពេលគុណប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ អ្នកត្រូវប្រយ័ត្នជាមួយរយៈពេលនៃប្រភាគដែលជាលទ្ធផលនៃគុណ។

គុណទសភាគតាមកាលកំណត់ 5.32(672) ដោយ 1000 ។

មុនពេលគុណ យើងសរសេរប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ជា 5.32672672672 ... នេះនឹងអនុញ្ញាតឱ្យយើងជៀសវាងកំហុស។ ឥឡូវ​យើង​រំកិល​សញ្ញាក្បៀស​ទៅ​ស្តាំ​ដោយ ៣ ខ្ទង់ យើង​មាន ៥ ៣២៦.៧២៦៧២៦...។ ដូច្នេះបន្ទាប់ពីគុណ ប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ត្រូវបានទទួល 5 326, (726) ។

5.32(672) 1000=5326,(726) ។

នៅពេលគុណប្រភាគគ្មានកំណត់ដោយ 10, 100, ... នោះដំបូងអ្នកត្រូវតែបង្គត់ប្រភាគគ្មានកំណត់ទៅជាខ្ទង់ជាក់លាក់មួយ ហើយបន្ទាប់មកធ្វើការគុណ។

ការគុណលេខទសភាគដោយប្រភាគទូទៅ ឬលេខចម្រុះ

ដើម្បីគុណប្រភាគទសភាគកំណត់ ឬប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ដោយប្រភាគធម្មតា ឬលេខចម្រុះ អ្នកត្រូវតំណាងឱ្យប្រភាគទសភាគជាប្រភាគធម្មតា ហើយបន្ទាប់មកធ្វើការគុណ។

គុណប្រភាគទសភាគ 0.4 ដោយចំនួនចម្រុះ។

ចាប់តាំងពី 0.4=4/10=2/5 ហើយបន្ទាប់មក។ លេខលទ្ធផលអាចត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ 1.5(3)។

នៅពេលគុណប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ដោយប្រភាគទូទៅ ឬចំនួនចម្រុះ ប្រភាគទូទៅ ឬលេខចម្រុះគួរតែត្រូវបានជំនួសដោយប្រភាគទសភាគ បន្ទាប់មកបង្គត់ប្រភាគគុណ និងបញ្ចប់ការគណនា។

ចាប់តាំងពី 2/3 \u003d 0.6666 ... បន្ទាប់មក។ បន្ទាប់​ពី​បង្គត់​ប្រភាគ​គុណ​ដល់​ពាន់ យើង​មក​រក​ផល​នៃ​ប្រភាគ​ទសភាគ​ចុង​ក្រោយ​ពីរ 3.568 និង 0.667។ ចូរយើងធ្វើគុណក្នុងជួរឈរមួយ៖

លទ្ធផលដែលទទួលបានគួរតែបង្គត់ទៅខ្ទង់ពាន់ ដោយសារប្រភាគគុណត្រូវបានយកដោយភាពត្រឹមត្រូវនៃពាន់ យើងមាន 2.379856≈2.380។

www.cleverstudents.ru

គុណនៃប្រភាគធម្មតា៖ ច្បាប់, ឧទាហរណ៍, ដំណោះស្រាយ។

យើងបន្តសិក្សាសកម្មភាពជាមួយប្រភាគធម្មតា។ ឥឡូវនេះនៅក្នុងការយកចិត្តទុកដាក់ គុណនៃប្រភាគទូទៅ. នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងផ្តល់ច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគធម្មតា ពិចារណាពីការអនុវត្តច្បាប់នេះនៅពេលដោះស្រាយឧទាហរណ៍។ យើងក៏នឹងផ្តោតលើការគុណប្រភាគធម្មតាដោយចំនួនធម្មជាតិ។ សរុបសេចក្តី សូមពិចារណាពីរបៀបដែលគុណនៃប្រភាគបី ឬច្រើនត្រូវបានអនុវត្ត។

ការរុករកទំព័រ។

គុណប្រភាគទូទៅដោយប្រភាគទូទៅ

ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយពាក្យ ច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគទូទៅ៖ ការគុណប្រភាគដោយប្រភាគផ្តល់ឱ្យប្រភាគដែលភាគបែងស្មើនឹងផលគុណនៃភាគយកនៃប្រភាគគុណ ហើយភាគបែងស្មើនឹងផលគុណនៃភាគបែង។

នោះគឺរូបមន្តត្រូវគ្នានឹងការគុណនៃប្រភាគធម្មតា a/b និង c/d ។

ចូរយើងលើកឧទាហរណ៍មួយដែលបង្ហាញពីក្បួនគុណនៃប្រភាគធម្មតា។ ពិចារណាការ៉េដែលមានផ្នែកម្ខាងនៃ 1 ឯកតា។ ខណៈពេលដែលតំបន់របស់វាគឺ 1 ឯកតា 2 ។ ចែកការ៉េនេះទៅជាចតុកោណកែងស្មើៗគ្នាជាមួយជ្រុង 1/4 ឯកតា។ និង 1/8 ឯកតា។ ខណៈពេលដែលការ៉េដើមនឹងមាន 4 8 = 32 ចតុកោណកែង ដូច្នេះផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែងនីមួយៗគឺ 1/32 នៃផ្ទៃដីនៃការ៉េដើម ពោលគឺវាស្មើនឹង 1/32 2 ។ ឥឡូវនេះសូមលាបផ្នែកមួយនៃការ៉េដើម។ សកម្មភាពរបស់យើងទាំងអស់ត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។

ជ្រុងនៃចតុកោណដែលបំពេញគឺ 5/8 ឯកតា។ និង 3/4 ឯកតា។ ដែលមានន័យថាតំបន់របស់វាស្មើនឹងផលគុណនៃប្រភាគ 5/8 និង 3/4 ពោលគឺ ឯកតា 2 ។ ប៉ុន្តែ​ចតុកោណ​ដែល​បាន​បំពេញ​មាន 15 ចតុកោណ "តូច" ដូច្នេះ​ផ្ទៃ​របស់​វា​គឺ 15/32 ឯកតា 2 ។ ដូច្នេះ, ។ ចាប់តាំងពី 5 3=15 និង 8 4=32 សមភាពចុងក្រោយអាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញជា ដែលបញ្ជាក់ពីរូបមន្តសម្រាប់គុណប្រភាគធម្មតានៃទម្រង់។

សូមចំណាំថា ដោយមានជំនួយពីក្បួនគុណដែលបានបញ្ចេញសំឡេង អ្នកអាចគុណទាំងប្រភាគទៀងទាត់ និងមិនត្រឹមត្រូវ និងប្រភាគជាមួយនឹងភាគបែងដូចគ្នា និងប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងៗគ្នា។

ពិចារណា ឧទាហរណ៍នៃការគុណប្រភាគទូទៅ.

គុណប្រភាគទូទៅ 7/11 ដោយប្រភាគទូទៅ 9/8 ។

ផលិតផលនៃភាគយកនៃប្រភាគគុណ 7 និង 9 គឺ 63 ហើយផលនៃភាគបែងនៃ 11 និង 8 គឺ 88 ។ ដូច្នេះ ការគុណប្រភាគទូទៅ 7/11 និង 9/8 ផ្តល់ប្រភាគ 63/88 ។

នេះគឺជាសេចក្តីសង្ខេបនៃដំណោះស្រាយ៖ .

យើងមិនគួរភ្លេចអំពីការកាត់បន្ថយនៃប្រភាគលទ្ធផលនោះទេ ប្រសិនបើជាលទ្ធផលនៃការគុណ ប្រភាគកាត់បន្ថយត្រូវបានទទួល និងអំពីការជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូលពីប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

គុណប្រភាគ 4/15 និង 55/6 ។

ចូរយើងអនុវត្តច្បាប់នៃការគុណនៃប្រភាគធម្មតា៖ .

ជាក់ស្តែង ប្រភាគលទ្ធផលគឺអាចកាត់បន្ថយបាន (សញ្ញានៃការបែងចែកដោយ 10 អនុញ្ញាតឱ្យយើងអះអាងថា ភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ 220/90 មានកត្តារួមនៃ 10)។ ចូរកាត់បន្ថយប្រភាគ 220/90៖ GCD(220, 90)=10 និង . វានៅសល់ដើម្បីជ្រើសរើសផ្នែកចំនួនគត់ពីប្រភាគដែលមិនសមស្របលទ្ធផល៖ .

ចំណាំថា ការកាត់បន្ថយប្រភាគអាចត្រូវបានអនុវត្តមុននឹងគណនាផលិតផលនៃភាគយក និងផលិតផលនៃភាគបែងនៃប្រភាគគុណ នោះគឺជាពេលដែលប្រភាគមានទម្រង់។ សម្រាប់លេខនេះ a, b, c, និង d ត្រូវបានជំនួសដោយកត្តាចម្បងរបស់ពួកគេ បន្ទាប់ពីនោះកត្តាដូចគ្នានៃភាគយកនិងភាគបែងត្រូវបានលុបចោល។

ដើម្បីបញ្ជាក់ យើងត្រឡប់ទៅឧទាហរណ៍មុន។

គណនាផលនៃប្រភាគនៃទម្រង់។

តាមរូបមន្តសម្រាប់គុណប្រភាគធម្មតា យើងមាន .

ចាប់តាំងពី 4=2 2, 55=5 11, 15=3 5 និង 6=2 3 បន្ទាប់មក . ឥឡូវនេះយើងលុបចោលកត្តាចម្បងទូទៅ៖ .

វានៅសល់តែដើម្បីគណនាផលិតផលក្នុងភាគយក និងភាគបែង ហើយបន្ទាប់មកជ្រើសរើសផ្នែកចំនួនគត់ពីប្រភាគដែលមិនសមស្រប៖ .

វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាការគុណនៃប្រភាគត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយលក្ខណៈផ្លាស់ប្តូរ ពោលគឺប្រភាគគុណអាចផ្លាស់ប្តូរបាន៖ .

គុណប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ

ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយពាក្យ ច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគទូទៅដោយចំនួនធម្មជាតិ៖ ការគុណប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិផ្តល់ប្រភាគដែលភាគយកស្មើនឹងផលគុណនៃភាគយកនៃប្រភាគគុណនឹងចំនួនធម្មជាតិ ហើយភាគបែងស្មើនឹងភាគបែងនៃប្រភាគគុណ។

ដោយមានជំនួយពីអក្សរ ច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគ a/b ដោយលេខធម្មជាតិ n មានទម្រង់ .

រូបមន្តធ្វើតាមរូបមន្តសម្រាប់គុណប្រភាគធម្មតាពីរនៃទម្រង់។ ជាការពិតណាស់ តំណាងឱ្យចំនួនធម្មជាតិជាប្រភាគដែលមានភាគបែងនៃ 1 យើងទទួលបាន .

ពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការគុណប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ។

គុណប្រភាគ 2/27 ដោយ 5 ។

ការគុណភាគយក 2 ដោយលេខ 5 ផ្តល់ឱ្យ 10 ដូច្នេះដោយគុណធម៌នៃច្បាប់នៃការគុណប្រភាគដោយលេខធម្មជាតិផលគុណនៃ 2/27 ដោយ 5 គឺស្មើនឹងប្រភាគ 10/27 ។

ដំណោះស្រាយទាំងមូលអាចត្រូវបានសរសេរយ៉ាងងាយស្រួលដូចខាងក្រោមៈ .

នៅពេលគុណប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ ប្រភាគលទ្ធផលច្រើនតែត្រូវកាត់បន្ថយ ហើយប្រសិនបើវាមិនត្រឹមត្រូវផងដែរ នោះតំណាងឱ្យវាជាចំនួនចម្រុះ។

គុណប្រភាគ ៥/១២ ដោយលេខ ៨។

យោងតាមរូបមន្តគុណប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិយើងមាន . ជាក់ស្តែង ប្រភាគលទ្ធផលគឺអាចកាត់បន្ថយបាន (សញ្ញានៃការបែងចែកដោយ 2 បង្ហាញពីការបែងចែកទូទៅ 2 នៃភាគយក និងភាគបែង)។ ចូរកាត់បន្ថយប្រភាគ 40/12៖ ចាប់តាំងពី LCM(40, 12)=4 បន្ទាប់មក . វានៅសល់ដើម្បីជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូល: .

នេះគឺជាដំណោះស្រាយទាំងមូល៖ .

ចំណាំថាការកាត់បន្ថយអាចត្រូវបានធ្វើដោយការជំនួសលេខនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែងដោយការពង្រីករបស់ពួកគេទៅជាកត្តាចម្បង។ ក្នុងករណីនេះដំណោះស្រាយនឹងមើលទៅដូចនេះ:

សរុបសេចក្តីនៃកថាខណ្ឌនេះ យើងកត់សំគាល់ថាការគុណនៃប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិមានទ្រព្យសម្បត្តិផ្លាស់ប្តូរ ពោលគឺផលគុណនៃប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិស្មើនឹងផលគុណនៃចំនួនធម្មជាតិនេះដោយប្រភាគ៖ .

គុណប្រភាគបី ឬច្រើន។

វិធីដែលយើងបានកំណត់ប្រភាគធម្មតា និងសកម្មភាពនៃការគុណជាមួយពួកវាអនុញ្ញាតឱ្យយើងអះអាងថា លក្ខណៈសម្បត្តិទាំងអស់នៃការគុណនៃលេខធម្មជាតិអនុវត្តចំពោះការគុណប្រភាគ។

លក្ខណសម្បត្តិដែលទាក់ទងគ្នា និងទំនាក់ទំនងនៃគុណធ្វើឱ្យវាអាចកំណត់បានដោយឯកឯង គុណប្រភាគបី ឬច្រើន និងចំនួនធម្មជាតិ. ក្នុងករណីនេះ អ្វីគ្រប់យ៉ាងកើតឡើងដោយការប្ៀបប្ដូចជាមួយគុណនឹងលេខធម្មជាតិបី ឬច្រើន។ ជាពិសេស ប្រភាគ និងលេខធម្មជាតិនៅក្នុងផលិតផលអាចត្រូវបានរៀបចំឡើងវិញសម្រាប់ភាពងាយស្រួលនៃការគណនា ហើយក្នុងករណីដែលគ្មានតង្កៀបដែលបង្ហាញពីលំដាប់ដែលសកម្មភាពត្រូវបានអនុវត្ត យើងអាចរៀបចំតង្កៀបដោយខ្លួនឯងតាមវិធីណាមួយដែលបានអនុញ្ញាត។

ពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការគុណនៃប្រភាគជាច្រើន និងចំនួនធម្មជាតិ។

គុណប្រភាគទូទៅបី 1/20, 12/5, 3/7 និង 5/8 ។

ចូរយើងសរសេរផលិតផលដែលយើងត្រូវគណនា . ដោយគុណធម៌នៃច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគ ផលិតផលដែលសរសេរគឺស្មើនឹងប្រភាគដែលភាគបែងស្មើនឹងផលគុណនៃភាគយកនៃប្រភាគទាំងអស់ ហើយភាគបែងគឺជាផលនៃភាគបែង៖ .

មុននឹងគណនាផលិតផលក្នុងភាគយក និងភាគបែង វាត្រូវបានណែនាំឱ្យជំនួសកត្តាទាំងអស់ដោយការពង្រីករបស់វាទៅជាកត្តាចម្បង និងកាត់បន្ថយ (ជាការពិតណាស់ អ្នកអាចកាត់បន្ថយប្រភាគបន្ទាប់ពីគុណ ប៉ុន្តែក្នុងករណីជាច្រើនវាទាមទារការប្រឹងប្រែងគណនាច្រើន)៖ .

.

គុណលេខប្រាំ .

នៅក្នុងផលិតផលនេះ វាជាការងាយស្រួលក្នុងការដាក់ជាក្រុមប្រភាគ 7/8 ជាមួយនឹងលេខ 8 ហើយលេខ 12 ជាមួយនឹងប្រភាគ 5/36 នេះនឹងធ្វើឱ្យការគណនាសាមញ្ញជាងមុន ដោយសារការដាក់ជាក្រុមបែបនេះ ការកាត់បន្ថយគឺជាក់ស្តែង។ យើង​មាន
.

.

www.cleverstudents.ru

ពេញនិយម៖

• ពេលដាក់ពាក្យទៅតុលាការស្រុក អ្នកទស្សនាជាទីគោរព! នាយកដ្ឋានរតនាគារសហព័ន្ធសម្រាប់ទីក្រុងសាំងពេទឺប៊ឺគ (Interdistrict IFTS នៃប្រទេសរុស្ស៊ីលេខ 10 សម្រាប់សាំងពេទឺប៊ឺគ) TIN នៃលេខគណនីរបស់អ្នកទទួលផលពន្ធ NORTH-WEST […]
• ការគណនាកាតព្វកិច្ចរដ្ឋសម្រាប់ការកាត់បន្ថយបរិមាណអាហារូបត្ថម្ភ តុលាការប្រកាន់ខ្ជាប់នូវមុខតំណែងដូចខាងក្រោមៈ កាតព្វកិច្ចរដ្ឋត្រូវបានគណនាពីចំនួនដែលបរិមាណអាហារូបត្ថម្ភត្រូវបានកាត់បន្ថយ (ពីតម្លៃនៃការទាមទារ) ។ ឧទាហរណ៍នៃការគណនាចំនួនកាតព្វកិច្ចរដ្ឋចំពោះតុលាការនៅពេលដែល [... ]
• ការបែងចែកប្រភាគទសភាគ ច្បាប់ ឧទាហរណ៍ ដំណោះស្រាយ។ យើងបន្តសិក្សាសកម្មភាពជាមួយប្រភាគទសភាគ វាដល់ពេលដែលត្រូវនិយាយអំពីការបែងចែកប្រភាគទសភាគហើយ។ ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងគោលការណ៍ទូទៅនៃការបែងចែកទសភាគ។ កាន់តែឆ្ងាយ […]
• មាត្រា 333.19 នៃក្រមពន្ធនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី។ ទំហំនៃថ្លៃរដ្ឋនៅក្នុងករណីដែលត្រូវបានពិចារណាដោយតុលាការកំពូលនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី តុលាការនៃយុត្តាធិការទូទៅ យុត្តិធម៌នៃសន្តិភាព ST 333.19 នៃក្រមពន្ធនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី។ 1. ក្នុងសំណុំរឿងនៅចំពោះមុខតុលាការកំពូល […]
• បទប្បញ្ញត្តិគំរូស្តីពីកម្រៃជើងសារ (អនុញ្ញាត) សម្រាប់ការធានារ៉ាប់រងសង្គម N 556a "បទប្បញ្ញត្តិគំរូស្តីពីគណៈកម្មាការ (អនុញ្ញាត) សម្រាប់ការធានារ៉ាប់រងសង្គម" ត្រូវបានអនុម័តដោយប្រធានមូលនិធិធានារ៉ាប់រងសង្គមនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី […]
• ព័ត៌មានលម្អិតសម្រាប់ការបង់កាតព្វកិច្ចរដ្ឋរបស់កងកម្លាំងប្រដាប់អាវុធនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី ក៏ដូចជាតុលាការអាជ្ញាកណ្តាលនៃទីក្រុងមូស្គូ និងតុលាការអាជ្ញាកណ្តាលនៃស្រុកមូស្គូ បានផ្លាស់ប្តូរព័ត៌មានលម្អិតអំពីធនាគារថ្មីសម្រាប់ការបង់កាតព្វកិច្ចរដ្ឋនៅក្នុងករណីដែលកំពុងពិចារណានៅក្នុងឧត្តម តុលាការនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី តុលាការអាជ្ញាកណ្តាលនៃទីក្រុងមូស្គូ និង […]
• អាងស្តុកទឹកនៅក្នុងការខួងគឺជាថ្មដែលមាន porosity និង permeability ខ្ពស់ដែលមានបរិមាណប្រេងនិងឧស្ម័នដែលអាចយកមកវិញបាន។ លក្ខណៈចំណាត់ថ្នាក់សំខាន់នៃអាងស្តុកទឹកគឺលក្ខខណ្ឌនៃការច្រោះ និងការប្រមូលផ្តុំនៅក្នុង […]
• ក្រុមរបស់យើងនៅ VK ទទួលបានការបញ្ចុះតម្លៃលើការបណ្តុះបណ្តាល។ ប្រញាប់ឡើងដើម្បីទទួលបានការបញ្ចុះតម្លៃ 1000 rubles! ការចុះឈ្មោះក្នុងសាលាបើកបរ បំពេញទម្រង់បែបបទនេះ យើងនឹងទាក់ទងអ្នក ហើយអញ្ជើញអ្នកឱ្យចូលថ្នាក់រៀន។ សូមស្វាគមន៍! 1. សញ្ញាព្រមាន ព្រមាន […]

ដើម្បីគុណប្រភាគដោយប្រភាគ ឬប្រភាគដោយលេខ អ្នកត្រូវដឹងពីច្បាប់សាមញ្ញ។ ឥឡូវនេះយើងនឹងវិភាគច្បាប់ទាំងនេះឱ្យបានលម្អិត។

គុណប្រភាគដោយប្រភាគ។

ដើម្បីគុណប្រភាគដោយប្រភាគមួយ អ្នកត្រូវគណនាផលគុណនៃភាគយក និងផលគុណនៃភាគបែងនៃប្រភាគទាំងនេះ។

\(\bf \frac(a)(b) \times \frac(c)(d) = \frac(a \times c)(b \times d)\\\)

ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ៖
យើងគុណភាគយកនៃប្រភាគទីមួយជាមួយនឹងភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរ ហើយយើងក៏គុណភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយជាមួយនឹងភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរ។

\(\frac(6)(7) \times \frac(2)(3) = \frac(6 \times 2)(7 \times 3) = \frac(12)(21) = \frac(4 \\ ដង 3) (7 គុណ 3) = \\ frac (4) (7) \\ \\)

ប្រភាគ \(\frac(12)(21) = \frac(4 \times 3)(7 \times 3) = \frac(4)(7)\\\) ត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយ 3 ។

គុណប្រភាគដោយលេខ។

ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងច្បាប់ លេខណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគ \(\bf n = \frac(n)(1)\) ។

ចូរយើងប្រើច្បាប់នេះសម្រាប់គុណ។

\(5 \times \frac(4)(7) = \frac(5)(1) \times \frac(4)(7) = \frac(5 \times 4)(1 \times 7) = \frac (20)(7) = 2\frac(6)(7)\\\)

ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ \(\frac(20)(7) = \frac(14 + 6)(7) = \frac(14)(7) + \frac(6)(7) = 2 + \frac(6)( 7)= 2\frac(6)(7)\\\) បានបំប្លែងទៅជាប្រភាគចម្រុះ។

ក្នុង​ន័យ​ផ្សេងទៀត, នៅពេលគុណលេខដោយប្រភាគ គុណលេខដោយភាគយក ហើយទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ។ឧទាហរណ៍៖

\(\frac(2)(5) \times 3 = \frac(2\times 3)(5) = \frac(6)(5) = 1\frac(1)(5)\\\\) \(\bf \frac(a)(b) \times c = \frac(a \times c)(b)\\\)

គុណនៃប្រភាគចម្រុះ។

ដើម្បីគុណប្រភាគចម្រុះ ដំបូងអ្នកត្រូវតែតំណាងឱ្យប្រភាគចម្រុះនីមួយៗជាប្រភាគមិនសមរម្យ ហើយបន្ទាប់មកប្រើច្បាប់គុណ។ ភាគយកត្រូវគុណនឹងភាគបែង ភាគបែងត្រូវគុណនឹងភាគបែង។

ឧទាហរណ៍៖
\(2\frac(1)(4) \times 3\frac(5)(6) = \frac(9)(4) \times \frac(23)(6) = \frac(9 \times 23) (4 គុណនឹង 6) = \frac(3 \times \color(ក្រហម) (3) \times 23)(4 \times 2 \times \color(ក្រហម) (3)) = \frac(69)(8) = 8\frac(5)(8)\\\)

គុណនៃប្រភាគ និងលេខទៅវិញទៅមក។

ប្រភាគ \(\bf \frac(a)(b)\) គឺ​ជា​ការ​បញ្ច្រាស​នៃ​ប្រភាគ \(\bf \frac(b)(a)\) ដែល​បាន​ផ្តល់ a≠0,b≠0។
ប្រភាគ \(\bf \frac(a)(b)\) និង \(\bf \frac(b)(a)\) ត្រូវបានគេហៅថា ទៅវិញទៅមក។ ផលិតផលនៃប្រភាគទៅវិញទៅមកគឺ ១.
\(\bf \frac(a)(b) \times \frac(b)(a) = 1 \\\)

ឧទាហរណ៍៖
\(\frac(5)(9) \times \frac(9)(5) = \frac(45)(45) = 1\\\)

សំណួរពាក់ព័ន្ធ៖
តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគុណប្រភាគដោយប្រភាគ?
ចម្លើយ៖ ផលនៃប្រភាគធម្មតាគឺការគុណនៃភាគយកជាមួយភាគបែង ភាគបែងជាមួយភាគបែង។ ដើម្បីទទួលបានផលនៃប្រភាគចម្រុះ អ្នកត្រូវបំប្លែងពួកវាទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ហើយគុណតាមច្បាប់។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគុណប្រភាគជាមួយភាគបែងផ្សេងគ្នា?
ចំលើយ៖ វាមិនមានបញ្ហាថាតើភាគបែងនៃប្រភាគដូចគ្នា ឬខុសគ្នាទេ ការគុណកើតឡើងដោយយោងតាមច្បាប់សម្រាប់ការស្វែងរកផលនៃភាគយកជាមួយភាគបែង ភាគបែងជាមួយភាគបែង។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគុណប្រភាគចម្រុះ?
ចំលើយ៖ ជាដំបូង អ្នកត្រូវបំប្លែងប្រភាគចម្រុះទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ហើយបន្ទាប់មកស្វែងរកផលិតផលដោយយោងតាមច្បាប់នៃគុណ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគុណលេខដោយប្រភាគ?
ចម្លើយ៖ យើងគុណលេខជាមួយភាគយក ហើយទុកភាគបែងនៅដដែល។

ឧទាហរណ៍ #1៖
គណនាផលិតផល៖ a) \(\frac(8)(9) \times \frac(7)(11)\) b) \(\frac(2)(15) \times \frac(10)(13) \ )

ការសម្រេចចិត្ត៖
a) \(\frac(8)(9) \times \frac(7)(11) = \frac(8 \times 7)(9 \times 11) = \frac(56)(99)\\\\ \)
ខ) \(\frac(2)(15) \times \frac(10)(13) = \frac(2 \times 10)(15 \times 13) = \frac(2 \times 2 \times \color( ក្រហម) (5)) (3 \ ដង \ ពណ៌ (ក្រហម) (5) \ គុណ 13) = \ frac (4) (39) \)

ឧទាហរណ៍ #2៖
គណនាផលគុណនៃលេខ និងប្រភាគ៖ ក) \(3 \ ដង \frac(17)(23)\) ខ) \(\frac(2)(3) \times 11\)

ការសម្រេចចិត្ត៖
ក) \\ (៣ គុណ \frac (១៧) (២៣) = \frac (៣) (១) \ ដង \frac (១៧) (២៣) = \frac (៣ \ គុណ ១៧) (១ \ គុណ ២៣) = \frac(51)(23) = 2\frac(5)(23)\\\\\)
ខ) \(\frac(2)(3) \times 11 = \frac(2)(3) \times \frac(11)(1) = \frac(2 \times 11)(3 \times 1) = \frac(22)(3) = 7\frac(1)(3)\)

ឧទាហរណ៍ #3៖
សរសេរទៅវិញទៅមកនៃ \(\frac(1)(3)\)?
ចម្លើយ៖ \(\frac(3)(1)=3\)

ឧទាហរណ៍ #4៖
គណនាផលគុណនៃប្រភាគច្រាសមកវិញ៖ a) \(\frac(104)(215) \times \frac(215)(104)\)

ការសម្រេចចិត្ត៖
ក) \(\frac(104)(215) \times \frac(215)(104) = 1\)

ឧទាហរណ៍ #5៖
ប្រភាគច្រាសទៅវិញទៅមកអាចជា៖
ក) ប្រភាគត្រឹមត្រូវទាំងពីរ;
ខ) ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវក្នុងពេលដំណាលគ្នា;
គ) លេខធម្មជាតិក្នុងពេលតែមួយ?

ការសម្រេចចិត្ត៖
ក) ចូរយើងប្រើឧទាហរណ៍ដើម្បីឆ្លើយសំណួរទីមួយ។ ប្រភាគ \(\frac(2)(3)\) គឺត្រឹមត្រូវ ប្រភាគរបស់វានឹងស្មើនឹង \(\frac(3)(2)\) - ជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ចម្លើយ៖ ទេ។

ខ) នៅក្នុងការរាប់ចំនួនស្ទើរតែទាំងអស់នៃប្រភាគ លក្ខខណ្ឌនេះមិនត្រូវបានបំពេញទេ ប៉ុន្តែមានលេខមួយចំនួនដែលបំពេញលក្ខខណ្ឌនៃប្រភាគដែលមិនសមស្របក្នុងពេលតែមួយ។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវគឺ \(\frac(3)(3)\) ប្រភាគរបស់វាគឺ \(\frac(3)(3)\)។ យើងទទួលបានប្រភាគមិនសមរម្យពីរ។ ចម្លើយ៖ មិនតែងតែស្ថិតក្រោមលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់ទេ នៅពេលដែលភាគបែង និងភាគបែងស្មើគ្នា។

គ) លេខធម្មជាតិ គឺជាលេខដែលយើងប្រើពេលរាប់ ឧទាហរណ៍ ១, ២, ៣, ...។ ប្រសិនបើយើងយកលេខ \(3 = \frac(3)(1)\) នោះចំរាស់របស់វានឹងក្លាយជា \(\frac(1)(3)\)។ ប្រភាគ \(\frac(1)(3)\) មិនមែនជាលេខធម្មជាតិទេ។ ប្រសិនបើយើងឆ្លងកាត់លេខទាំងអស់ នោះចំរុះគឺតែងតែជាប្រភាគ លើកលែងតែលេខ 1។ ប្រសិនបើយើងយកលេខ 1 នោះចំរាស់របស់វានឹងក្លាយជា \(\frac(1)(1) = \frac(1)(1) = 1\) លេខ 1 គឺជាលេខធម្មជាតិ។ ចម្លើយ៖ ពួកគេអាចជាលេខធម្មជាតិក្នុងពេលដំណាលគ្នាបានតែក្នុងករណីមួយ ប្រសិនបើលេខនេះគឺ 1។

ឧទាហរណ៍ #6៖
អនុវត្តផលិតផលនៃប្រភាគចម្រុះ៖ ក) \(4 \ គុណ 2 \ frac (4) (5) \) ខ) \ (1 \ frac (1) (4) \ ដង 3 \ frac (2) (7) \ )

ការសម្រេចចិត្ត៖
ក) \(4 \ គុណ 2 \frac(4)(5) = \frac(4)(1) \times \frac(14)(5) = \frac(56)(5) = 11\frac(1 )(5)\\\\ \\)
ខ) \(1\frac(1)(4) \times 3\frac(2)(7) = \frac(5)(4) \times \frac(23)(7) = \frac(115)( 28) = 4\frac(3)(7)\)

ឧទាហរណ៍ទី ៧៖
តើ​លេខ​សងខាង​ពីរ​អាច​ជា​លេខ​លាយ​គ្នា​ក្នុងពេល​ដំណាលគ្នា​បានទេ?

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយ។ ចូរយើងយកប្រភាគចម្រុះ \(1\frac(1)(2)\) រកប្រភាគរបស់វា សម្រាប់ការនេះ យើងបកប្រែវាទៅជាប្រភាគមិនសមរម្យ \(1\frac(1)(2) = \frac(3)( ២) \\) ។ ច្រាសមកវិញរបស់វានឹងស្មើនឹង \(\frac(2)(3)\) ។ ប្រភាគ \(\frac(2)(3)\) គឺជាប្រភាគត្រឹមត្រូវ។ ចម្លើយ៖ ប្រភាគច្រាសទៅវិញទៅមកពីរមិនអាចជាលេខលាយគ្នាក្នុងពេលតែមួយបានទេ។

គុណនិងការបែងចែកប្រភាគ។

យកចិត្តទុកដាក់!
មានបន្ថែម
សម្ភារៈនៅក្នុងផ្នែកពិសេស 555 ។
សម្រាប់អ្នកដែលខ្លាំង "មិនខ្លាំងណាស់ ... "
ហើយសម្រាប់អ្នកដែល "ខ្លាំងណាស់ ... ")

ប្រតិបត្តិការនេះគឺល្អជាងការបូក-ដក! ព្រោះវាងាយស្រួលជាង។ ខ្ញុំសូមរំលឹកអ្នក៖ ដើម្បីគុណប្រភាគដោយប្រភាគ អ្នកត្រូវគុណភាគយក (នេះនឹងជាភាគយកនៃលទ្ធផល) និងភាគបែង (នេះនឹងជាភាគបែង)។ I.e:

ឧទាហរណ៍:

អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញបំផុត។. ហើយសូមកុំស្វែងរកភាគបែងរួម! មិនត្រូវការវានៅទីនេះ...

ដើម្បីចែកប្រភាគដោយប្រភាគ អ្នកត្រូវត្រឡប់ ទីពីរ(នេះសំខាន់!) ប្រភាគ និងគុណពួកវា ពោលគឺ៖

ឧទាហរណ៍:

ប្រសិនបើការគុណ ឬចែកជាចំនួនគត់ និងប្រភាគត្រូវបានចាប់ វាមិនអីទេ។ ដូចគ្នានឹងការបន្ថែមដែរ យើងបង្កើតប្រភាគពីចំនួនទាំងមូលជាមួយនឹងឯកតាក្នុងភាគបែង - ហើយទៅ! ឧទាហរណ៍:

នៅវិទ្យាល័យ ជារឿយៗអ្នកត្រូវដោះស្រាយជាមួយប្រភាគបីជាន់ (ឬសូម្បីតែបួនជាន់!) ។ ឧទាហរណ៍:

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីនាំយកប្រភាគនេះទៅជាទម្រង់សមរម្យ? បាទ ស្រួលណាស់! ប្រើការបែងចែកតាមពីរចំណុច៖

ប៉ុន្តែកុំភ្លេចអំពីលំដាប់នៃការបែងចែក! មិនដូចគុណទេ នេះគឺសំខាន់ណាស់នៅទីនេះ! ជាការពិតណាស់ យើងនឹងមិនច្រឡំ 4:2 ឬ 2:4 ទេ។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងប្រភាគបីជាន់វាងាយស្រួលក្នុងការធ្វើខុស។ សូមចំណាំឧទាហរណ៍៖

ក្នុងករណីដំបូង (កន្សោមនៅខាងឆ្វេង)៖

នៅក្នុងទីពីរ (កន្សោមខាងស្តាំ)៖

មានអារម្មណ៍ថាមានភាពខុសគ្នា? ៤ និង ១/៩!

តើអ្វីទៅជាលំដាប់នៃការបែងចែក? ឬតង្កៀប ឬ (ដូចនៅទីនេះ) ប្រវែងនៃបន្ទាត់ដាច់ ៗ ផ្ដេក។ អភិវឌ្ឍភ្នែក។ ហើយប្រសិនបើមិនមានតង្កៀប ឬសញ្ញាដាច់ៗដូចជា៖

បន្ទាប់មកចែក - គុណ តាមលំដាប់ពីឆ្វេងទៅស្តាំ!

និងល្បិចដ៏សាមញ្ញ និងសំខាន់មួយទៀត។ នៅក្នុងសកម្មភាពដែលមានសញ្ញាបត្រ វានឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់អ្នក! ចូរបែងចែកឯកតាដោយប្រភាគណាមួយ ឧទាហរណ៍ ដោយ 13/15៖

បាញ់​អស់​ហើយ! ហើយវាតែងតែកើតឡើង។ នៅពេលចែក 1 ដោយប្រភាគណាមួយ លទ្ធផលគឺប្រភាគដូចគ្នា តែដាក់បញ្ច្រាស។

នោះជាសកម្មភាពទាំងអស់ដែលមានប្រភាគ។ រឿងនេះគឺសាមញ្ញណាស់ ប៉ុន្តែផ្តល់នូវកំហុសច្រើនជាងគ្រប់គ្រាន់។ យកចិត្តទុកដាក់លើដំបូន្មានជាក់ស្តែង ហើយវានឹងមានតិចជាងនេះ (កំហុស)!

គន្លឹះជាក់ស្តែង៖

1. អ្វីដែលសំខាន់បំផុតនៅពេលធ្វើការជាមួយកន្សោមប្រភាគគឺភាពត្រឹមត្រូវនិងការយកចិត្តទុកដាក់! នេះ​មិន​មែន​ជា​ពាក្យ​ធម្មតា មិន​មែន​ជា​បំណង​ល្អ! នេះជាតម្រូវការធ្ងន់ធ្ងរ! ធ្វើការគណនាទាំងអស់នៅលើការប្រឡងជាកិច្ចការពេញលេញ ដោយមានការផ្តោតអារម្មណ៍ និងច្បាស់លាស់។ វាជាការប្រសើរក្នុងការសរសេរបន្ទាត់បន្ថែមពីរនៅក្នុងសេចក្តីព្រាង ជាជាងរញ៉េរញ៉ៃនៅពេលគណនាក្នុងក្បាលរបស់អ្នក។

2. នៅក្នុងឧទាហរណ៍ដែលមានប្រភាគផ្សេងៗគ្នា - ទៅប្រភាគធម្មតា។

3. យើងកាត់បន្ថយប្រភាគទាំងអស់ទៅកន្លែងឈប់។

4. យើងកាត់បន្ថយកន្សោមប្រភាគច្រើនកម្រិតទៅមនុស្សធម្មតាដោយប្រើការបែងចែកតាមពីរចំណុច (យើងធ្វើតាមលំដាប់នៃការបែងចែក!)

5. យើងបែងចែកឯកតាទៅជាប្រភាគនៅក្នុងចិត្តរបស់យើង ដោយគ្រាន់តែបង្វែរប្រភាគ។

នេះជាកិច្ចការដែលអ្នកត្រូវការដើម្បីបំពេញ។ ចម្លើយត្រូវបានផ្តល់ឱ្យបន្ទាប់ពីកិច្ចការទាំងអស់។ ប្រើសម្ភារៈនៃប្រធានបទនេះ និងដំបូន្មានជាក់ស្តែង។ ប៉ាន់ប្រមាណថាតើឧទាហរណ៍ប៉ុន្មានដែលអ្នកអាចដោះស្រាយបានត្រឹមត្រូវ។ លើកដំបូង! ដោយគ្មានម៉ាស៊ីនគិតលេខ! ហើយទាញការសន្និដ្ឋានត្រឹមត្រូវ...

ចងចាំចម្លើយត្រឹមត្រូវ។ ទទួលបានពីលើកទីពីរ (ជាពិសេសទីបី) - មិនរាប់បញ្ចូល!ជីវិត​ដ៏​អាក្រក់​បែប​នេះ។

ដូច្នេះ ដោះស្រាយនៅក្នុងរបៀបប្រឡង ! នេះជាការរៀបចំសម្រាប់ការប្រឡង។ យើងដោះស្រាយឧទាហរណ៍មួយ យើងពិនិត្យ យើងដោះស្រាយដូចខាងក្រោម។ យើងបានសម្រេចចិត្តអ្វីគ្រប់យ៉ាង - យើងបានពិនិត្យម្តងទៀតពីដំបូងទៅចុងក្រោយ។ តែប៉ុណ្ណោះ បន្ទាប់ពីមើលចម្លើយ។

គណនា៖

តើអ្នកសម្រេចចិត្តទេ?

ស្វែងរកចម្លើយដែលត្រូវនឹងអ្នក។ ជាពិសេស ខ្ញុំបានសរសេរពួកគេចុះក្នុងភាពរញ៉េរញ៉ៃ ឆ្ងាយពីការល្បួង ដូច្នេះដើម្បីនិយាយ ... នៅទីនេះ ចម្លើយទាំងនោះ សរសេរចុះជាមួយសញ្ញាក្បៀស។

0; 17/22; 3/4; 2/5; 1; 25.

ហើយឥឡូវនេះយើងធ្វើការសន្និដ្ឋាន។ ប្រសិនបើអ្វីៗដំណើរការ - រីករាយសម្រាប់អ្នក! ការគណនាបឋមជាមួយប្រភាគមិនមែនជាបញ្ហារបស់អ្នកទេ! អ្នកអាចធ្វើរឿងធ្ងន់ធ្ងរជាងនេះ។ បើមិន...

ដូច្នេះអ្នកមានបញ្ហាមួយក្នុងចំណោមបញ្ហាពីរ។ ឬទាំងពីរក្នុងពេលតែមួយ។) កង្វះចំណេះដឹង និង (ឬ) អចេតនា។ ប៉ុន្តែនេះ។ អាចដោះស្រាយបាន។ បញ្ហា។

ប្រសិនបើអ្នកចូលចិត្តគេហទំព័រនេះ...

និយាយអីញ្ចឹង ខ្ញុំមានគេហទំព័រគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ពីរបីទៀតសម្រាប់អ្នក។ )

អ្នកអាចអនុវត្តការដោះស្រាយឧទាហរណ៍ និងស្វែងរកកម្រិតរបស់អ្នក។ ការធ្វើតេស្តជាមួយការផ្ទៀងផ្ទាត់ភ្លាមៗ។ សិក្សាដោយចំណាប់អារម្មណ៍!)

អ្នកអាចស្គាល់មុខងារ និងនិស្សន្ទវត្ថុ។

នៅក្នុងវគ្គសិក្សាមធ្យមសិក្សា និងវិទ្យាល័យ សិស្សបានសិក្សាលើប្រធានបទ "ប្រភាគ"។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ គំនិតនេះគឺទូលំទូលាយជាងការផ្ដល់ឱ្យក្នុងដំណើរការសិក្សា។ សព្វថ្ងៃនេះ គំនិតនៃប្រភាគកើតឡើងជាញឹកញាប់ ហើយមិនមែនគ្រប់គ្នាអាចគណនាកន្សោមណាមួយបានទេ ឧទាហរណ៍ គុណប្រភាគ។

តើប្រភាគជាអ្វី?

វាបានកើតឡើងជាប្រវត្តិសាស្ត្រដែលលេខប្រភាគបានលេចឡើងដោយសារតែតម្រូវការក្នុងការវាស់វែង។ ដូចដែលការអនុវត្តបង្ហាញ ជាញឹកញាប់មានឧទាហរណ៍សម្រាប់កំណត់ប្រវែងនៃចម្រៀក បរិមាណនៃចតុកោណកែងចតុកោណកែង។

ជាដំបូង សិស្សត្រូវបានណែនាំអំពីគំនិតបែបនេះជាការចែករំលែក។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកបែងចែកឪឡឹកមួយជា 8 ផ្នែក នោះផ្លែឪឡឹកនីមួយៗនឹងទទួលបានមួយភាគប្រាំបី។ ផ្នែកមួយនៃប្រាំបីនេះត្រូវបានគេហៅថាចំណែក។

ភាគហ៊ុនស្មើនឹង½នៃតម្លៃណាមួយត្រូវបានគេហៅថាពាក់កណ្តាល; ⅓ - ទីបី; ¼ - មួយភាគបួន។ ធាតុដូចជា 5/8, 4/5, 2/4 ត្រូវបានគេហៅថាប្រភាគទូទៅ។ ប្រភាគធម្មតាត្រូវបានបែងចែកទៅជាភាគបែង និងភាគបែង។ រវាងពួកវាគឺជាបន្ទាត់ប្រភាគ ឬបន្ទាត់ប្រភាគ។ របារប្រភាគអាចត្រូវបានគូរជាបន្ទាត់ផ្ដេក ឬជាបន្ទាត់រអិល។ ក្នុងករណីនេះវាតំណាងឱ្យសញ្ញាបែងចែក។

ភាគបែងតំណាងឱ្យចំនួនស្មើគ្នានៃតម្លៃ វត្ថុត្រូវបានបែងចែកទៅជា; ហើយលេខភាគគឺជាចំនួនភាគហ៊ុនស្មើគ្នាដែលត្រូវយក។ លេខភាគត្រូវបានសរសេរនៅពីលើរបារប្រភាគ ដែលជាភាគបែងនៅខាងក្រោមវា។

វាងាយស្រួលបំផុតក្នុងការបង្ហាញប្រភាគធម្មតានៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេ។ ប្រសិនបើផ្នែកមួយត្រូវបានបែងចែកទៅជា 4 ផ្នែកស្មើៗគ្នានោះ ផ្នែកនីមួយៗត្រូវបានកំណត់ដោយអក្សរឡាតាំង នោះជាលទ្ធផល អ្នកអាចទទួលបានជំនួយដែលមើលឃើញដ៏ល្អ។ ដូច្នេះ ចំណុច A បង្ហាញចំណែកស្មើនឹង 1/4 នៃផ្នែកឯកតាទាំងមូល ហើយចំនុច B សម្គាល់ 2/8 នៃផ្នែកនេះ។

ប្រភេទនៃប្រភាគ

ប្រភាគគឺជារឿងធម្មតា ទសភាគ និងលេខចម្រុះ។ លើសពីនេះទៀតប្រភាគអាចត្រូវបានបែងចែកទៅជាត្រឹមត្រូវនិងមិនត្រឹមត្រូវ។ ការចាត់ថ្នាក់នេះគឺសមរម្យជាងសម្រាប់ប្រភាគធម្មតា។

ប្រភាគត្រឹមត្រូវគឺជាចំនួនដែលភាគបែងតិចជាងភាគបែង។ ដូច្នោះហើយ ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវគឺជាចំនួនដែលភាគបែងធំជាងភាគបែង។ ប្រភេទទីពីរជាធម្មតាត្រូវបានសរសេរជាលេខចម្រុះ។ កន្សោមបែបនេះមានផ្នែកចំនួនគត់ និងផ្នែកប្រភាគ។ ឧទាហរណ៍ ១½។ 1 - ផ្នែកចំនួនគត់, ½ - ប្រភាគ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវអនុវត្តការចាត់ចែងមួយចំនួនជាមួយនឹងកន្សោម (ការបែងចែក ឬគុណប្រភាគ កាត់បន្ថយ ឬបំប្លែងពួកវា) លេខចម្រុះត្រូវបានបំប្លែងទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

កន្សោមប្រភាគត្រឹមត្រូវតែងតែតិចជាងមួយ ហើយលេខដែលមិនត្រឹមត្រូវតែងតែធំជាង ឬស្មើ 1។

ចំពោះកន្សោមនេះ ពួកគេយល់ពីកំណត់ត្រាមួយដែលលេខណាមួយត្រូវបានតំណាង ភាគបែងនៃកន្សោមប្រភាគ ដែលអាចត្រូវបានបង្ហាញតាមរយៈលេខមួយជាមួយនឹងលេខសូន្យជាច្រើន។ ប្រសិនបើប្រភាគត្រឹមត្រូវ នោះផ្នែកចំនួនគត់ក្នុងសញ្ញាណទសភាគនឹងសូន្យ។

ដើម្បីសរសេរទសភាគ ដំបូងអ្នកត្រូវតែសរសេរផ្នែកចំនួនគត់ បំបែកវាចេញពីប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស ហើយបន្ទាប់មកសរសេរកន្សោមប្រភាគ។ វាត្រូវតែចងចាំថាបន្ទាប់ពីសញ្ញាក្បៀស ភាគយកត្រូវតែមានតួអក្សរជាលេខច្រើន ព្រោះថាមានលេខសូន្យនៅក្នុងភាគបែង។

ឧទាហរណ៍. តំណាងឱ្យប្រភាគ 7 21/1000 ជាសញ្ញាណទសភាគ។

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់បំប្លែងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវទៅជាលេខចម្រុះ និងច្រាសមកវិញ

វាមិនត្រឹមត្រូវទេក្នុងការសរសេរប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវនៅក្នុងចម្លើយនៃបញ្ហា ដូច្នេះវាត្រូវតែបំប្លែងទៅជាលេខចម្រុះ៖

• ចែកភាគយកដោយភាគបែងដែលមានស្រាប់;
• ក្នុងឧទាហរណ៍ជាក់លាក់មួយ កូតាមិនពេញលេញ គឺជាចំនួនគត់។
• ហើយនៅសល់គឺជាភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគ ដោយភាគបែងនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។

ឧទាហរណ៍. បំប្លែងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវទៅជាលេខចម្រុះ៖ ៤៧/៥។

ការសម្រេចចិត្ត. ៤៧:៥ គុណមិនពេញលេញគឺ ៩ នៅសល់ = ២ ដូចនេះ ៤៧/៥ = ៩ ២/៥។

ពេលខ្លះអ្នកត្រូវតំណាងឱ្យលេខចម្រុះជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវប្រើ algorithm ខាងក្រោម៖

• ផ្នែកចំនួនគត់ត្រូវបានគុណដោយភាគបែងនៃកន្សោមប្រភាគ។
• ផលិតផលលទ្ធផលត្រូវបានបន្ថែមទៅភាគយក;
• លទ្ធផលត្រូវបានសរសេរក្នុងភាគយក ភាគបែងនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។

ឧទាហរណ៍. បង្ហាញលេខក្នុងទម្រង់ចម្រុះជាប្រភាគមិនសមរម្យ៖ 9 8/10 ។

ការសម្រេចចិត្ត. 9 x 10 + 8 = 90 + 8 = 98 គឺជាភាគយក។

ចម្លើយ: 98 / 10.

គុណនៃប្រភាគធម្មតា។

អ្នកអាចអនុវត្តប្រតិបត្តិការពិជគណិតផ្សេងៗលើប្រភាគធម្មតា។ ដើម្បីគុណលេខពីរ អ្នកត្រូវគុណភាគយកជាមួយភាគបែង ហើយភាគបែងជាមួយភាគបែង។ ជាងនេះទៅទៀត គុណនៃប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងគ្នាមិនខុសគ្នាពីផលគុណនៃប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នានោះទេ។

វាកើតឡើងថាបន្ទាប់ពីរកឃើញលទ្ធផលអ្នកត្រូវកាត់បន្ថយប្រភាគ។ អេ ដោយមិនបរាជ័យកន្សោមលទ្ធផលគួរតែត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ ជាការពិតណាស់ វាមិនអាចនិយាយបានថាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវនៅក្នុងចម្លើយគឺជាកំហុសនោះទេ ប៉ុន្តែវាក៏ពិបាកក្នុងការហៅវាថាជាចម្លើយត្រឹមត្រូវផងដែរ។

ឧទាហរណ៍. ស្វែងរកផលិតផលនៃប្រភាគធម្មតាពីរ៖ ½ និង 20/18 ។

ដូចដែលអាចមើលឃើញពីឧទាហរណ៍ បន្ទាប់ពីស្វែងរកផលិតផលនោះ ការសម្គាល់ប្រភាគដែលអាចកាត់បន្ថយបានត្រូវបានទទួល។ ទាំងភាគយកនិងភាគបែងក្នុងករណីនេះត្រូវបានបែងចែកដោយ 4 ហើយលទ្ធផលគឺ 5/9 ។

គុណប្រភាគទសភាគ

ផលិតផលនៃប្រភាគទសភាគគឺខុសគ្នាខ្លាំងពីផលិតផលនៃប្រភាគធម្មតានៅក្នុងគោលការណ៍របស់វា។ ដូច្នេះ ការគុណប្រភាគមានដូចខាងក្រោម៖

• ប្រភាគទសភាគពីរត្រូវតែសរសេរនៅពីក្រោមគ្នាទៅវិញទៅមក ដូច្នេះខ្ទង់ខាងស្តាំបំផុតគឺមួយនៅក្រោមមួយទៀត។
• អ្នកត្រូវគុណលេខដែលសរសេរ ទោះបីជាសញ្ញាក្បៀសក៏ដោយ នោះគឺជាលេខធម្មជាតិ។
• រាប់ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីសញ្ញាក្បៀសក្នុងលេខនីមួយៗ។
• នៅក្នុងលទ្ធផលដែលទទួលបានបន្ទាប់ពីការគុណអ្នកត្រូវរាប់តួអក្សរឌីជីថលជាច្រើននៅខាងស្តាំដូចដែលមាននៅក្នុងផលបូកនៅក្នុងកត្តាទាំងពីរបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគហើយដាក់សញ្ញាបំបែក។
• ប្រសិនបើមានតួលេខតិចជាងនៅក្នុងផលិតផល នោះលេខសូន្យជាច្រើនត្រូវតែសរសេរនៅពីមុខពួកវា ដើម្បីបិទបាំងលេខនេះ ដាក់សញ្ញាក្បៀស ហើយកំណត់ផ្នែកចំនួនគត់ស្មើនឹងសូន្យ។

ឧទាហរណ៍. គណនាផលគុណនៃទសភាគពីរ៖ 2.25 និង 3.6 ។

ការសម្រេចចិត្ត.

គុណនៃប្រភាគចម្រុះ

ដើម្បីគណនាផលគុណនៃប្រភាគចម្រុះពីរ អ្នកត្រូវប្រើក្បួនសម្រាប់គុណប្រភាគ៖

• បំប្លែងលេខចម្រុះទៅជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ;
• ស្វែងរកផលិតផលនៃលេខ;
• ស្វែងរកផលិតផលនៃភាគបែង;
• សរសេរលទ្ធផល;
• សម្រួលការបញ្ចេញមតិឱ្យបានច្រើនតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។

ឧទាហរណ៍. ស្វែងរកផលិតផលនៃ 4½ និង 6 2/5 ។

គុណលេខដោយប្រភាគ (ប្រភាគដោយលេខ)

បន្ថែមពីលើការស្វែងរកផលនៃប្រភាគពីរ លេខចម្រុះ មានភារកិច្ចដែលអ្នកត្រូវការគុណនឹងប្រភាគ។

ដូច្នេះ ដើម្បីស្វែងរកផលនៃប្រភាគទសភាគ និងចំនួនធម្មជាតិ អ្នកត្រូវការ៖

• សរសេរលេខនៅក្រោមប្រភាគ ដូច្នេះខ្ទង់ខាងស្តាំបំផុតគឺមួយនៅពីលើមួយទៀត។
• ស្វែងរកការងារទោះបីជាសញ្ញាក្បៀស;
• នៅក្នុងលទ្ធផលដែលទទួលបាន សូមបំបែកផ្នែកចំនួនគត់ពីផ្នែកប្រភាគដោយប្រើសញ្ញាក្បៀស ដោយរាប់ទៅខាងស្តាំចំនួនតួអក្សរដែលស្ថិតនៅក្រោយចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគ។

ដើម្បីគុណប្រភាគធម្មតាដោយចំនួនមួយ អ្នកគួរតែស្វែងរកផលនៃភាគយក និងកត្តាធម្មជាតិ។ ប្រសិនបើចម្លើយគឺជាប្រភាគដែលអាចកាត់បន្ថយបាន វាគួរតែត្រូវបានបំប្លែង។

ឧទាហរណ៍. គណនាផលគុណនៃ 5/8 និង 12 ។

ការសម្រេចចិត្ត. 5 / 8 * 12 = (5*12) / 8 = 60 / 8 = 30 / 4 = 15 / 2 = 7 1 / 2.

ចម្លើយ: 7 1 / 2.

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញពីឧទាហរណ៍មុន វាចាំបាច់ក្នុងការកាត់បន្ថយលទ្ធផលលទ្ធផល ហើយបំប្លែងកន្សោមប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវទៅជាលេខចម្រុះ។

ដូចគ្នានេះផងដែរ គុណនៃប្រភាគក៏អនុវត្តចំពោះការស្វែងរកផលនៃចំនួនក្នុងទម្រង់ចម្រុះ និងកត្តាធម្មជាតិ។ ដើម្បីគុណលេខទាំងពីរនេះ អ្នកគួរតែគុណផ្នែកចំនួនគត់នៃកត្តាចម្រុះដោយចំនួន គុណភាគយកដោយតម្លៃដូចគ្នា ហើយទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ។ បើចាំបាច់ អ្នកត្រូវសម្រួលលទ្ធផលឱ្យបានច្រើនតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។

ឧទាហរណ៍. រកផលិតផល ៩ ៥/៦ និង ៩។

ការសម្រេចចិត្ត. 9 5 / 6 x 9 \u003d 9 x 9 + (5 x 9) / 6 \u003d 81 + 45 / 6 \u003d 81 + 7 3 / 6 \u003d 88 1 / 2 ។

ចម្លើយ: 88 1 / 2.

គុណដោយកត្តា 10, 100, 1000 ឬ 0.1; 0.01; 0.001

ក្បួនខាងក្រោមនេះធ្វើតាមពីកថាខណ្ឌមុន។ ដើម្បីគុណប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100, 1000, 10000 ។ល។ អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីក្បៀសទៅខាងស្តាំដោយតួអក្សរខ្ទង់ជាច្រើន ព្រោះថាមានសូន្យនៅក្នុងមេគុណបន្ទាប់ពីមួយ។

ឧទាហរណ៍ ១. ស្វែងរកផលិតផល 0.065 និង 1000។

ការសម្រេចចិត្ត. 0.065 x 1000 = 0065 = 65 ។

ចម្លើយ: 65.

ឧទាហរណ៍ ២. ស្វែងរកផលិតផលនៃ 3.9 និង 1000 ។

ការសម្រេចចិត្ត. 3.9 x 1000 = 3.900 x 1000 = 3900 ។

ចម្លើយ: 3900.

ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការគុណលេខធម្មជាតិ និង 0.1; 0.01; 0.001; ។ បើចាំបាច់ លេខសូន្យគ្រប់គ្រាន់ត្រូវបានសរសេរនៅពីមុខលេខធម្មជាតិ។

ឧទាហរណ៍ ១. ស្វែងរកផលិតផលនៃ 56 និង 0.01 ។

ការសម្រេចចិត្ត. 56 x 0.01 = 0056 = 0.56 ។

ចម្លើយ: 0,56.

ឧទាហរណ៍ ២. ស្វែងរកផលិតផលនៃ 4 និង 0.001 ។

ការសម្រេចចិត្ត. 4 x 0.001 = 0004 = 0.004 ។

ចម្លើយ: 0,004.

ដូច្នេះការស្វែងរកផលិតផលនៃប្រភាគផ្សេងៗមិនគួរបង្កឱ្យមានការលំបាកទេ លើកលែងតែការគណនាលទ្ធផល។ ក្នុងករណីនេះ អ្នកមិនអាចធ្វើបានដោយគ្មានម៉ាស៊ីនគិតលេខទេ។

ការគុណចំនួនទាំងមូលដោយប្រភាគគឺជាកិច្ចការសាមញ្ញ។ ប៉ុន្តែមាន subtleties ដែលអ្នកប្រហែលជាយល់នៅសាលា ប៉ុន្តែបានភ្លេចតាំងពីពេលនោះមក។

របៀបគុណចំនួនគត់ដោយប្រភាគ - ពាក្យពីរបី

ប្រសិនបើអ្នកចាំថាតើភាគយក និងភាគបែងជាអ្វី និងរបៀបដែលប្រភាគត្រឹមត្រូវខុសពីលេខដែលមិនសមរម្យ សូមរំលងកថាខណ្ឌនេះ។ វាគឺសម្រាប់អ្នកដែលភ្លេចទ្រឹស្តីទាំងស្រុង។

ភាគយកគឺជាផ្នែកខាងលើនៃប្រភាគ - អ្វីដែលយើងបែងចែក។ ភាគបែងគឺជាបាតមួយ។ នេះជាអ្វីដែលយើងចែករំលែក។
ប្រភាគត្រឹមត្រូវគឺជាផ្នែកដែលភាគបែងតិចជាងភាគបែង។ ប្រភាគដែលមិនសមរម្យ គឺជាប្រភាគដែលភាគបែងធំជាង ឬស្មើនឹងភាគបែង។

របៀបគុណចំនួនទាំងមូលដោយប្រភាគ

ច្បាប់សម្រាប់គុណចំនួនគត់ដោយប្រភាគគឺសាមញ្ញណាស់ - យើងគុណភាគយកដោយចំនួនគត់ ហើយកុំប៉ះភាគបែង។ ឧទាហរណ៍៖ ពីរគុណនឹងមួយភាគប្រាំ - យើងទទួលបានពីរភាគប្រាំ។ បួនគុណបីដប់ប្រាំមួយគឺដប់ពីរដប់ប្រាំមួយ។

ការកាត់បន្ថយ

ក្នុងឧទាហរណ៍ទីពីរ ប្រភាគលទ្ធផលអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយ។
តើ​វា​មានន័យ​យ៉ាង​ដូចម្តេច? ចំណាំថា ទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគនេះ ត្រូវបែងចែកដោយបួន។ ការបែងចែកលេខទាំងពីរដោយចែកចែកទូទៅត្រូវបានគេហៅថាកាត់បន្ថយប្រភាគ។ យើងទទួលបានបីភាគបួន។

ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ

ប៉ុន្តែឧបមាថាយើងគុណនឹងបួនគុណពីរភាគប្រាំ។ ទទួលបានប្រាំបីភាគប្រាំ។ នេះគឺជាប្រភាគខុស។
វាត្រូវតែត្រូវបាននាំយកទៅទម្រង់ត្រឹមត្រូវ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូលពីវា។
នៅទីនេះអ្នកត្រូវប្រើការបែងចែកជាមួយផ្នែកដែលនៅសល់។ យើងទទួលបានមួយនិងបីនៅសេសសល់។
មួយទាំងមូល និងបីភាគប្រាំ គឺជាប្រភាគត្រឹមត្រូវរបស់យើង។

ការកែលេខសាមសិបប្រាំប្រាំបីគឺពិបាកជាងបន្តិច។ លេខជិតបំផុតទៅសាមសិបប្រាំពីរដែលបែងចែកដោយប្រាំបីគឺសាមសិបពីរ។ ពេលបែងចែកយើងទទួលបានបួន។ យើងដកសាមសិបពីរពីសាមសិបប្រាំ - យើងទទួលបានបី។ លទ្ធផល: បួនទាំងមូលនិងបីប្រាំបី។

សមភាពនៃភាគយក និងភាគបែង។ ហើយនៅទីនេះអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញនិងស្រស់ស្អាតណាស់។ នៅពេលដែលភាគយក និងភាគបែងស្មើគ្នា លទ្ធផលគឺតែមួយ។