នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាផ្សេងៗ យើងច្រើនតែត្រូវធ្វើការផ្លាស់ប្តូរដូចគ្នាបេះបិទនៃការបញ្ចេញមតិ។ ប៉ុន្តែវាកើតឡើងថាការបំប្លែងប្រភេទខ្លះអាចអនុញ្ញាតបានក្នុងករណីខ្លះ ប៉ុន្តែមិនមែននៅក្នុងប្រភេទផ្សេងទៀតទេ។ DHS ផ្តល់ជំនួយយ៉ាងសំខាន់ក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃការត្រួតពិនិត្យលទ្ធភាពទទួលយកនៃការផ្លាស់ប្តូរដែលកំពុងបន្ត។ ចូរយើងរស់នៅលើរឿងនេះឱ្យបានលំអិត។

ខ្លឹមសារនៃវិធីសាស្រ្តមានដូចខាងក្រោម៖ ODZ នៃអថេរសម្រាប់កន្សោមដើមត្រូវបានប្រៀបធៀបជាមួយ ODZ នៃអថេរសម្រាប់កន្សោមដែលទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការធ្វើការផ្លាស់ប្តូរដូចគ្នាបេះបិទ ហើយផ្អែកលើលទ្ធផលនៃការប្រៀបធៀប ការសន្និដ្ឋានសមស្របត្រូវបានទាញ។

ជាទូទៅ ការផ្លាស់ប្តូរដូចគ្នាបេះបិទ

• មិនប៉ះពាល់ដល់ ODZ;
• នាំឱ្យមានការពង្រីកនៃ DHS;
• នាំឱ្យមានការរួមតូចនៃ ODZ ។

ចូរយើងពន្យល់ករណីនីមួយៗជាមួយនឹងឧទាហរណ៍មួយ។

ពិចារណាកន្សោម x 2 +x + 3·x ODZ នៃអថេរ x សម្រាប់កន្សោមនេះគឺជាសំណុំ R ។ ឥឡូវ​យើង​ធ្វើ​ការ​បំប្លែង​ដូច​គ្នា​ខាង​ក្រោម​ជាមួយ​កន្សោម​នេះ - ចូរ​នាំ​ពាក្យ​ដូច​ជា​លទ្ធផល វា​នឹង​យក​ទម្រង់ x 2 +4 x ។ ជាក់ស្តែង អថេរ ODZ x នៃកន្សោមនេះក៏ជាសំណុំ R ផងដែរ។ ដូច្នេះការផ្លាស់ប្តូរមិនបានផ្លាស់ប្តូរ ODZ ទេ។

តោះបន្តទៅមុខទៀត។ យកកន្សោម x+3/x−3/x ។ ក្នុងករណីនេះ ODZ ត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខខណ្ឌ x≠0 ដែលត្រូវនឹងសំណុំ (−∞, 0)∪(0, +∞) ។ កន្សោម​នេះ​ក៏​មាន​ពាក្យ​ស្រដៀង​គ្នា​នេះ​ដែរ បន្ទាប់​ពី​កាត់​បន្ថយ​ដែល​យើង​មក​កន្សោម x ដែល ODZ គឺ R ។ អ្វីដែលយើងឃើញ៖ ជាលទ្ធផលនៃការផ្លាស់ប្តូរ ODZ បានពង្រីក (លេខសូន្យត្រូវបានបន្ថែមទៅ ODZ នៃអថេរ x សម្រាប់កន្សោមដើម)។

វានៅសល់ដើម្បីពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការបង្រួមជួរនៃតម្លៃដែលអាចទទួលយកបានបន្ទាប់ពីការផ្លាស់ប្តូរ។ យកកន្សោម . ODZ នៃអថេរ x ត្រូវបានកំណត់ដោយវិសមភាព (x−1) (x−3)≥0 ដែលសមរម្យសម្រាប់ដំណោះស្រាយរបស់វា ឧទាហរណ៍ ជាលទ្ធផលយើងមាន (−∞, 1]∪∪; កែសម្រួលដោយ S. A. Telyakovskii . - 17- e ed. - M.: Education, 2008. - 240 pp.: illustrations - ISBN 978-5-09-019315-3 ។

Mordkovich A.G.ពិជគណិត។ ថ្នាក់ទី 7 ។ ម៉ោង 2 រសៀល វគ្គ 1. សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់និស្សិតនៃស្ថាប័នអប់រំ / A.G. Mordkovich ។ - ទី 17 ed ។ បន្ថែម។ - M.: Mnemozina, 2013. - 175 p.: ill. ISBN 978-5-346-02432-3 ។

Mordkovich A.G.ពិជគណិត។ ថ្នាក់ទី ៨ ។ ម៉ោង 2 រសៀល វគ្គ 1. សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់និស្សិតនៃស្ថាប័នអប់រំ / A.G. Mordkovich ។ - ទី 11 ed ។ , លុប។ - M.: Mnemozina, 2009. - 215 p.: ill. ISBN 978-5-346-01155-2 ។

Mordkovich A.G.ពិជគណិត។ ថ្នាក់ទី 9 នៅម៉ោង 2 រសៀល ផ្នែកទី 1. សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់និស្សិតនៃស្ថាប័នអប់រំ / A.G. Mordkovich, P. V. Semenov ។ - ទី 13 ed., Sr. - M.: Mnemosyne, 2011. - 222 p.: ill. ISBN 978-5-346-01752-3 ។

Mordkovich A.G.ពិជគណិត និងការចាប់ផ្តើមនៃការវិភាគគណិតវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី 11 ។ ម៉ោង 2 រសៀល ផ្នែកទី 1. សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់និស្សិតនៃស្ថាប័នអប់រំ (កម្រិតទម្រង់) / A.G. Mordkovich, P. V. Semenov ។ - បោះពុម្ពលើកទី 2, លុប។ - M.: Mnemosyne, 2008. - 287 p.: ill. ISBN 978-5-346-01027-2 ។

ពិជគណិតនិងការចាប់ផ្តើមនៃការវិភាគគណិតវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី ១០៖ សៀវភៅសិក្សា។ សម្រាប់ការអប់រំទូទៅ ស្ថាប័ន៖ មូលដ្ឋាន និងប្រវត្តិរូប។ កម្រិត / [យូ។ M. Kolyagin, M. V. Tkacheva, N. E. Fedorova, M. I. Shabunin]; ed ។ A.B. Zhizhchenko ។ - ទី 3 ed ។ - M. : ការត្រាស់ដឹង, 2010.- 368 ទំ។ ៖ ឈឺ - ISBN 978-5-09-022771-1 ។

ឯកជនភាពរបស់អ្នកគឺសំខាន់សម្រាប់ពួកយើង។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ យើងបានបង្កើតគោលការណ៍ឯកជនភាពដែលពិពណ៌នាអំពីរបៀបដែលយើងប្រើប្រាស់ និងរក្សាទុកព័ត៌មានរបស់អ្នក។ សូមអានគោលការណ៍ឯកជនភាពរបស់យើង ហើយប្រាប់យើងឱ្យដឹង ប្រសិនបើអ្នកមានសំណួរណាមួយ។

ការប្រមូល និងប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសំដៅលើទិន្នន័យដែលអាចប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណបុគ្គលជាក់លាក់ ឬទាក់ទងគាត់។

អ្នកអាចនឹងត្រូវបានស្នើសុំឱ្យផ្តល់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកគ្រប់ពេលនៅពេលអ្នកទាក់ទងមកយើង។

ខាងក្រោមនេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភេទព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងអាចប្រមូលបាន និងរបៀបដែលយើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានទាំងនោះ។

តើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនអ្វីខ្លះដែលយើងប្រមូលបាន៖

• នៅពេលអ្នកដាក់ពាក្យស្នើសុំនៅលើគេហទំព័រ យើងអាចប្រមូលព័ត៌មានផ្សេងៗ រួមទាំងឈ្មោះ លេខទូរស័ព្ទ អាសយដ្ឋានអ៊ីមែល។ល។

របៀបដែលយើងប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក៖

• ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលបានអនុញ្ញាតឱ្យយើងទាក់ទងអ្នក និងជូនដំណឹងដល់អ្នកអំពីការផ្តល់ជូនពិសេស ការផ្សព្វផ្សាយ និងព្រឹត្តិការណ៍ផ្សេងទៀត និងព្រឹត្តិការណ៍នាពេលខាងមុខ។
• ពីពេលមួយទៅពេលមួយ យើងអាចប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក ដើម្បីផ្ញើការជូនដំណឹង និងសារសំខាន់ៗដល់អ្នក។
• យើងក៏អាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់គោលបំណងផ្ទៃក្នុងផងដែរ ដូចជាការធ្វើសវនកម្ម ការវិភាគទិន្នន័យ និងការស្រាវជ្រាវផ្សេងៗ ដើម្បីកែលម្អសេវាកម្មដែលយើងផ្តល់ និងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវការណែនាំទាក់ទងនឹងសេវាកម្មរបស់យើង។
• ប្រសិនបើអ្នកបញ្ចូលការចាប់រង្វាន់ ការប្រកួត ឬការលើកទឹកចិត្តស្រដៀងគ្នា យើងអាចប្រើព័ត៌មានដែលអ្នកផ្តល់ដើម្បីគ្រប់គ្រងកម្មវិធីបែបនេះ។

ការបង្ហាញដល់ភាគីទីបី

យើងមិនបង្ហាញព័ត៌មានដែលទទួលបានពីអ្នកទៅភាគីទីបីទេ។

ករណីលើកលែង៖

• ក្នុងករណីដែលវាចាំបាច់ - ស្របតាមច្បាប់ សណ្តាប់ធ្នាប់តុលាការ ក្នុងដំណើរការផ្លូវច្បាប់ និង / ឬផ្អែកលើសំណើសាធារណៈ ឬសំណើពីស្ថាប័នរដ្ឋនៅលើទឹកដីនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី - បង្ហាញព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក។ យើងក៏អាចបង្ហាញព័ត៌មានអំពីអ្នកផងដែរ ប្រសិនបើយើងកំណត់ថាការបង្ហាញបែបនេះគឺចាំបាច់ ឬសមរម្យសម្រាប់សុវត្ថិភាព ការអនុវត្តច្បាប់ ឬហេតុផលផលប្រយោជន៍សាធារណៈផ្សេងទៀត។
• នៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍នៃការរៀបចំឡើងវិញ ការរួមបញ្ចូលគ្នា ឬការលក់ យើងអាចផ្ទេរព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលទៅកាន់អ្នកស្នងតំណែងភាគីទីបីដែលពាក់ព័ន្ធ។

ការការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

យើងមានការប្រុងប្រយ័ត្ន - រួមទាំងរដ្ឋបាល បច្ចេកទេស និងរូបវន្ត - ដើម្បីការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកពីការបាត់បង់ ការលួច និងការប្រើប្រាស់ខុស ក៏ដូចជាពីការចូលប្រើប្រាស់ ការលាតត្រដាង ការផ្លាស់ប្តូរ និងការបំផ្លិចបំផ្លាញដោយគ្មានការអនុញ្ញាត។

រក្សាភាពឯកជនរបស់អ្នកនៅកម្រិតក្រុមហ៊ុន

ដើម្បីធានាថាព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកមានសុវត្ថិភាព យើងទាក់ទងការអនុវត្តឯកជនភាព និងសុវត្ថិភាពដល់បុគ្គលិករបស់យើង និងអនុវត្តការអនុវត្តឯកជនភាពយ៉ាងតឹងរ៉ឹង។

ចូរចាប់ផ្តើមដោយការស្វែងរក ដែននៃនិយមន័យនៃផលបូកនៃមុខងារ. វាច្បាស់ណាស់ថាមុខងារបែបនេះធ្វើឱ្យយល់បានសម្រាប់តម្លៃបែបនេះទាំងអស់នៃអថេរដែលមុខងារទាំងអស់ដែលបង្កើតផលបូកធ្វើឱ្យយល់បាន។ ដូច្នេះ គ្មានការសង្ស័យអំពីសុពលភាពនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ខាងក្រោមទេ៖

ប្រសិនបើអនុគមន៍ f ជាផលបូកនៃអនុគមន៍ f 1 , f 2 , … , f n នោះគឺជាអនុគមន៍ f ត្រូវបានផ្តល់ដោយរូបមន្ត y=f 1 (x)+f 2 (x)+…+f n (x ) បន្ទាប់មកដែននៃអនុគមន៍ f គឺជាចំនុចប្រសព្វនៃដែននៃអនុគមន៍ f 1 , f 2 , … , f n ។ ចូរយើងសរសេរវាជា .

ចូរយើងយល់ព្រមក្នុងការបន្តប្រើប្រាស់កំណត់ត្រាដូចជាកំណត់ត្រាចុងក្រោយ ដែលមានន័យថាយើងសរសេរនៅខាងក្នុងតង្កៀបអង្កាញ់ ឬការបំពេញក្នុងពេលដំណាលគ្នានៃលក្ខខណ្ឌណាមួយ។ នេះ​គឺ​ជា​ការ​ងាយ​ស្រួល​និង​ពិត​ជា​ដូច​ជា​ធម្មជាតិ​ជាមួយ​នឹង​អត្ថន័យ​នៃ​ប្រព័ន្ធ​។

ឧទាហរណ៍។

ផ្តល់មុខងារ y=x 7 +x+5+tgx ហើយយើងត្រូវស្វែងរកដែនរបស់វា។

ការសម្រេចចិត្ត។

អនុគមន៍ f ត្រូវបានតំណាងដោយផលបូកនៃអនុគមន៍ចំនួនបួន៖ f 1 គឺជាអនុគមន៍ថាមពលដែលមាននិទស្សន្តនៃ 7 , f 2 គឺជាអនុគមន៍ថាមពលដែលមាននិទស្សន្តនៃ 1 , f 3 គឺជាអនុគមន៍ថេរ ហើយ f 4 គឺជាអនុគមន៍តង់សង់។

ក្រឡេកមើលតារាងដែននៃនិយមន័យនៃអនុគមន៍បឋម យើងឃើញថា D(f 1)=(−∞, +∞), D(f 2)=(−∞, +∞), D(f 3) =(−∞, +∞) ហើយដែននៃតង់សង់គឺជាសំណុំនៃចំនួនពិតទាំងអស់ លើកលែងតែលេខ .

ដែននៃអនុគមន៍ f គឺជាចំនុចប្រសព្វនៃដែននៃអនុគមន៍ f 1 , f 2 , f 3 និង f 4 ។ វាច្បាស់ណាស់ថានេះគឺជាសំណុំនៃចំនួនពិតទាំងអស់ លើកលែងតែលេខ .

ចម្លើយ៖

សំណុំនៃចំនួនពិតទាំងអស់លើកលែងតែ .

ចូរយើងបន្តទៅការស្វែងរក ដែននៃផលិតផលនៃមុខងារ. ចំពោះករណីនេះ ច្បាប់ស្រដៀងគ្នាមាន៖

ប្រសិនបើអនុគមន៍ f ជាផលគុណនៃអនុគមន៍ f 1 , f 2 , …, f n នោះគឺជាអនុគមន៍ f ត្រូវបានផ្តល់ដោយរូបមន្ត y=f 1 (x) f 2 (x) ... f n (x)បន្ទាប់មកដែននៃអនុគមន៍ f គឺជាចំនុចប្រសព្វនៃដែននៃអនុគមន៍ f 1 , f 2 , … , f n ។ ដូច្នេះ, ។

វាអាចយល់បាន មុខងារទាំងអស់របស់ផលិតផលត្រូវបានកំណត់ ដូច្នេះហើយមុខងារ f ខ្លួនវាផ្ទាល់។

ឧទាហរណ៍។

Y=3 arctgx lnx ។

ការសម្រេចចិត្ត។

រចនាសម្ព័ន្ធនៃផ្នែកខាងស្តាំនៃរូបមន្តដែលកំណត់មុខងារអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជា f 1 (x) f 2 (x) f 3 (x) ដែល f 1 គឺជាអនុគមន៍ថេរ f 2 គឺជាអនុគមន៍តង់សង់ធ្នូ និង f 3 គឺជាអនុគមន៍លោការីតដែលមានមូលដ្ឋាន e ។

យើងដឹងថា D(f 1)=(−∞, +∞), D(f 2)=(−∞, +∞) និង D(f 3)=(0, +∞)។ បន្ទាប់មក .

ចម្លើយ៖

ដែននៃអនុគមន៍ y=3 arctgx lnx គឺជាសំណុំនៃចំនួនវិជ្ជមានពិតទាំងអស់។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងរស់នៅដោយឡែកពីគ្នាលើការស្វែងរកដែននិយមន័យនៃអនុគមន៍ដែលបានផ្តល់ដោយរូបមន្ត y=C·f(x) ដែល C ជាចំនួនពិតមួយចំនួន។ វាងាយស្រួលក្នុងការបង្ហាញថាដែននៃអនុគមន៍នេះ និងដែននៃអនុគមន៍ f ស្របគ្នា។ ពិតហើយ អនុគមន៍ y=C f(x) គឺជាផលគុណនៃអនុគមន៍ថេរ និងអនុគមន៍ f ។ ដែននៃអនុគមន៍ថេរគឺជាសំណុំនៃចំនួនពិតទាំងអស់ ហើយដែននៃអនុគមន៍ f គឺ D(f) ។ បន្ទាប់មកដែននៃអនុគមន៍ y=C f(x) គឺ ដែលត្រូវបង្ហាញ។

ដូច្នេះដែននៃអនុគមន៍ y=f(x) និង y=C·f(x) ដែល С ជាចំនួនពិតមួយចំនួនស្របគ្នា។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើដែនរបស់ root គឺ វាច្បាស់ថា D(f) គឺជាសំណុំនៃ x ទាំងអស់ពីដែននៃអនុគមន៍ f 2 ដែល f 2 (x) ត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងដែននៃអនុគមន៍ f 1 .

ដូច្នេះ ដែននៃមុខងារស្មុគស្មាញ y = f 1 (f 2 (x)) គឺជាចំនុចប្រសព្វនៃសំណុំពីរ៖ សំណុំនៃ x ទាំងអស់នោះ x∈D(f 2) និងសំណុំនៃ x ទាំងអស់នោះ f 2 (x)∈D(f 1 ) នោះគឺនៅក្នុងសញ្ញាណរបស់យើង។ (នេះជាប្រព័ន្ធនៃវិសមភាព)។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយចំនួន។ នៅក្នុងដំណើរការនេះ យើងនឹងមិនរៀបរាប់លម្អិតទេ ព្រោះនេះគឺហួសពីវិសាលភាពនៃអត្ថបទនេះ។

ឧទាហរណ៍។

ស្វែងរកដែននៃអនុគមន៍ y=lnx 2 ។

ការសម្រេចចិត្ត។

អនុគមន៍ដើមអាចត្រូវបានតំណាងជា y=f 1 (f 2 (x)) ដែល f 1 គឺជាលោការីតជាមួយគោល e ហើយ f 2 គឺជាអនុគមន៍ថាមពលដែលមាននិទស្សន្ត 2 ។

ងាកទៅដែនដែលគេស្គាល់នៃនិយមន័យនៃអនុគមន៍បឋម យើងមាន D(f 1)=(0, +∞) និង D(f 2)=(−∞, +∞) ។

បន្ទាប់មក

ដូច្នេះយើងបានរកឃើញដែននៃនិយមន័យនៃអនុគមន៍ដែលយើងត្រូវការ វាគឺជាសំណុំនៃចំនួនពិតទាំងអស់ លើកលែងតែលេខសូន្យ។

ចម្លើយ៖

(−∞, 0)∪(0, +∞) .

ឧទាហរណ៍។

តើអ្វីទៅជាវិសាលភាពនៃមុខងារ ?

ការសម្រេចចិត្ត។

មុខងារនេះគឺស្មុគស្មាញ វាអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជា y \u003d f 1 (f 2 (x)) ដែល f 1 គឺជាអនុគមន៍ថាមពលដែលមាននិទស្សន្ត ហើយ f 2 គឺជាអនុគមន៍ arcsine ហើយយើងត្រូវស្វែងរកដែនរបស់វា។

សូមមើលអ្វីដែលយើងដឹង៖ D(f 1)=(0, +∞) និង D(f 2)=[−1, 1] ។ វានៅសល់ដើម្បីស្វែងរកចំនុចប្រសព្វនៃសំណុំតម្លៃ x ដូចជា x∈D(f 2) និង f 2(x)∈D(f 1):

សម្រាប់ arcsinx>0 ចូរយើងរំលឹកឡើងវិញនូវលក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុខងារ arcsine ។ arcsine កើនឡើងលើដែនទាំងមូល [−1, 1] ហើយបាត់នៅ x=0 ដូច្នេះ arcsinx>0 សម្រាប់ x ណាមួយពីចន្លោះពេល (0, 1] ។

តោះត្រឡប់ទៅប្រព័ន្ធវិញ៖

ដូច្នេះដែនដែលចង់បាននៃនិយមន័យនៃអនុគមន៍គឺពាក់កណ្តាលចន្លោះ (0, 1] ។

ចម្លើយ៖

(0, 1] .

ឥឡូវនេះ ចូរបន្តទៅមុខងារទូទៅស្មុគស្មាញ y=f 1 (f 2 (…f n (x)))) ។ ដែននៃអនុគមន៍ f ក្នុងករណីនេះត្រូវបានរកឃើញជា .

ឧទាហរណ៍។

ស្វែងរកវិសាលភាពនៃមុខងារ .

ការសម្រេចចិត្ត។

មុខងារស្មុគស្មាញដែលបានផ្តល់ឱ្យអាចត្រូវបានសរសេរជា y \u003d f 1 (f 2 (f 3 (x))) ដែល f 1 - sin, f 2 - មុខងារនៃឫសនៃដឺក្រេទី 4, f 3 - lg ។

យើងដឹងថា D(f 1)=(−∞, +∞), D(f 2)=∪∪/ របៀបចូលប្រើ៖ សម្ភារៈនៃគេហទំព័រ www.fipi.ru, www.eg

ជួរដែលមានសុពលភាព - មានដំណោះស្រាយ [ធនធានអេឡិចត្រូនិក] / របៀបចូលប្រើ៖ rudocs.exdat.com ›docs/index-16853.html

ODZ - ជួរតម្លៃដែលអាចទទួលយកបាន របៀបស្វែងរក ODZ [ធនធានអេឡិចត្រូនិក] / របៀបចូលប្រើ៖ cleverstudents.ru›expressions/odz.html

ជួរដែលអាចទទួលយកបាន៖ ទ្រឹស្តី និងការអនុវត្ត [ធនធានអេឡិចត្រូនិក] / របៀបចូលប្រើ៖ pandia.ru ›text/78/083/13650.php

តើអ្វីទៅជា ODZ [ធនធានអេឡិចត្រូនិក] / របៀបចូលប្រើ៖ www.cleverstudents.ru ›odz.html

តើអ្វីទៅជា ODZ និងរបៀបរកមើលវា - ការពន្យល់និងឧទាហរណ៍មួយ។ ធនធានអេឡិចត្រូនិក]/ របៀបចូលប្រើ៖ cos-cos.ru ›math/82/

ឧបសម្ព័ន្ធ ១

ការងារជាក់ស្តែង "ODZ: ពេលណា ហេតុអ្វី និងរបៀប?"

ជម្រើសទី 1	ជម្រើសទី 2
│х+14│= 2 − 2х
	│3-х│=1 − 3х

ឧបសម្ព័ន្ធ ២

ចម្លើយចំពោះភារកិច្ចនៃការងារជាក់ស្តែង "ODZ: ពេលណា ហេតុអ្វី និងរបៀប?"

ជម្រើសទី 1	ជម្រើសទី 2
ចម្លើយ៖ គ្មានឫស	ចម្លើយ៖ x គឺជាលេខណាមួយ លើកលែងតែ x=5
9x+ = +27 ODZ: x≠3 ចម្លើយ៖ គ្មានឫស	ODZ៖ x=-3, x=5 ។ ចម្លើយ៖ -៣; ៥.
y = - ថយចុះ, y = - កើនឡើង ដូច្នេះសមីការមានឫសគល់មួយច្រើនបំផុត ចម្លើយ៖ x = ៦ ។	ODZ៖ → →х≥5 ចម្លើយ៖ x≥5, x≤-6។
│х+14│=2-2х ODZ:2-2х≥0, х≤1 х=-4, х=16, 16 មិនមែនជាកម្មសិទ្ធិរបស់ ODZ ទេ។	ថយចុះ - កើនឡើង សមីការមានឫសគល់ច្រើនបំផុតមួយ។ ចម្លើយ៖ គ្មានឫស។
0, ODZ: x≥3, x≤2 ចម្លើយ៖ x≥3, x≤2	8x+ = -32, ODZ: x≠-4 ។ ចម្លើយ៖ គ្មានឫស។
x=7, x=1 ។ ចម្លើយ៖ គ្មានដំណោះស្រាយទេ។	ការកើនឡើង - ថយចុះ ចម្លើយ៖ x = ២ ។
0 ODZ៖ x≠15 ចម្លើយ៖ x គឺជាលេខណាមួយ លើកលែងតែ x=15 ។	│3-х│=1-3х, ODZ: 1-3х≥0, х≤ x=-1, x=1 មិនមែនជាកម្មសិទ្ធិរបស់ ODZ ទេ។ ចម្លើយ៖ x=-1 ។