បន្ថែមលើមធ្យមភាគនៃច្បាប់ថាមពលនៅក្នុងស្ថិតិ សម្រាប់លក្ខណៈទាក់ទងនៃទំហំនៃគុណលក្ខណៈប្រែប្រួល និងរចនាសម្ព័ន្ធខាងក្នុងនៃស៊េរីចែកចាយ មធ្យមរចនាសម្ព័ន្ធត្រូវបានប្រើ ដែលតំណាងជាចម្បងដោយ របៀប និងមធ្យម.

ម៉ូដ- នេះគឺជាវ៉ារ្យ៉ង់ទូទៅបំផុតនៃស៊េរី។ ម៉ូដត្រូវបានប្រើជាឧទាហរណ៍ក្នុងការកំណត់ទំហំនៃសម្លៀកបំពាក់ស្បែកជើងដែលជាតម្រូវការខ្លាំងបំផុតក្នុងចំណោមអ្នកទិញ។ របៀបសម្រាប់ស៊េរីដាច់ដោយឡែកគឺជាវ៉ារ្យ៉ង់ដែលមានប្រេកង់ខ្ពស់បំផុត។ នៅពេលគណនារបៀបសម្រាប់ស៊េរីបំរែបំរួលចន្លោះពេលដំបូងអ្នកត្រូវតែកំណត់ចន្លោះម៉ូឌុល (ដោយប្រេកង់អតិបរមា) ហើយបន្ទាប់មកតម្លៃនៃតម្លៃម៉ូឌុលនៃគុណលក្ខណៈយោងទៅតាមរូបមន្ត៖

មធ្យម -នេះគឺជាតម្លៃនៃលក្ខណៈពិសេសដែលគូសបញ្ជាក់ស៊េរីចំណាត់ថ្នាក់ ហើយបែងចែកស៊េរីនេះជាពីរផ្នែកស្មើៗគ្នា។

ដើម្បីកំណត់មធ្យម នៅក្នុងស៊េរីដាច់ដោយឡែកមួយ។នៅក្នុងវត្តមាននៃប្រេកង់ ផលបូកពាក់កណ្តាលនៃប្រេកង់ត្រូវបានគណនាដំបូង ហើយបន្ទាប់មកវាត្រូវបានកំណត់ថាតើតម្លៃនៃវ៉ារ្យ៉ង់ធ្លាក់លើវា។ (ប្រសិនបើជួរដែលបានតម្រៀបមានលេខសេសនៃលក្ខណៈពិសេស នោះលេខមធ្យមត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

M e \u003d (n (ចំនួននៃលក្ខណៈពិសេសនៅក្នុងការប្រមូលផ្តុំ) + 1) / 2,

ក្នុង​ករណី​នៃ​ចំនួន​គូ​នៃ​លក្ខណៈ​ពិសេស មធ្យម​នឹង​ស្មើ​នឹង​មធ្យម​នៃ​លក្ខណៈ​ទាំង​ពីរ​នៅ​កណ្តាល​ជួរ​ដេក)។

នៅពេលគណនាមធ្យម សម្រាប់ស៊េរីបំរែបំរួលចន្លោះពេលដំបូង​កំណត់​ចន្លោះ​មធ្យម​ដែល​មេដ្យាន​មាន​ទីតាំង ហើយ​បន្ទាប់​មក​តម្លៃ​មធ្យម​ដោយ​យោង​តាម​រូបមន្ត៖

ឧទាហរណ៍. ស្វែងរករបៀប និងមធ្យម។

ដំណោះស្រាយ:
ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ ចន្លោះពេលម៉ូឌុលគឺស្ថិតនៅក្នុងក្រុមអាយុពី 25-30 ឆ្នាំ ចាប់តាំងពីចន្លោះពេលនេះមានប្រេកង់ខ្ពស់បំផុត (1054) ។

តោះគណនាតម្លៃម៉ូដ៖

នេះមានន័យថាអាយុគំរូរបស់សិស្សគឺ 27 ឆ្នាំ។

ចូរយើងគណនាមធ្យមភាគ។ ចន្លោះពេលជាមធ្យមគឺស្ថិតនៅក្នុងក្រុមអាយុពី 25-30 ឆ្នាំ ចាប់តាំងពីចន្លោះពេលនេះមានវ៉ារ្យ៉ង់ដែលបែងចែកចំនួនប្រជាជនជាពីរផ្នែកស្មើគ្នា (Σf i /2 = 3462/2 = 1731) ។ បន្ទាប់មក យើងជំនួសទិន្នន័យជាលេខចាំបាច់ទៅក្នុងរូបមន្ត ហើយទទួលបានតម្លៃមធ្យម៖

នេះមានន័យថាពាក់កណ្តាលនៃសិស្សមានអាយុក្រោម 27.4 ឆ្នាំ ហើយពាក់កណ្តាលទៀតមានអាយុលើសពី 27.4 ឆ្នាំ។

បន្ថែមពីលើរបៀប និងមធ្យម សូចនាករដូចជាត្រីមាសដែលបែងចែកស៊េរីចំណាត់ថ្នាក់ជា 4 ផ្នែកស្មើគ្នា deciles - 10 ផ្នែក និងភាគរយ - ទៅជា 100 ផ្នែកអាចត្រូវបានប្រើ។

Lyudmila Prokofievna Kalugina (ឬសាមញ្ញ "Mymra") នៅក្នុងខ្សែភាពយន្តដ៏អស្ចារ្យ "Office Romance" បានបង្រៀន Novoseltsev ថា "ស្ថិតិគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រវាមិនអត់ធ្មត់នឹងការប៉ាន់ស្មានទេ" ។ ដើម្បីកុំឱ្យស្ថិតនៅក្រោមដៃដ៏ក្តៅគគុករបស់ចៅហ្វាយដ៏តឹងរឹង Kalugina (ហើយក្នុងពេលតែមួយអាចដោះស្រាយភារកិច្ចបានយ៉ាងងាយស្រួលពីការប្រឡងបង្រួបបង្រួមរដ្ឋនិងការប្រឡងថ្នាក់រដ្ឋជាមួយនឹងធាតុផ្សំនៃស្ថិតិ) យើងនឹងព្យាយាមយល់ពីគំនិតមួយចំនួននៃស្ថិតិ។ ដែល​អាច​មាន​ប្រយោជន៍​មិន​ត្រឹម​តែ​នៅ​ក្នុង​ផ្លូវ​បន្លា​នៃ​ការ​យក​ឈ្នះ​ការ​ប្រឡង​ក្នុង​ការ​ប្រឡង Unified State ប៉ុណ្ណោះ​ទេ ប៉ុន្តែ​ក៏​គ្រាន់​តែ​ក្នុង​ជីវិត​ប្រចាំ​ថ្ងៃ​ដែរ។

ដូច្នេះតើអ្វីទៅជាស្ថិតិ ហើយហេតុអ្វីបានជាវាត្រូវការ? ពាក្យ "ស្ថិតិ" មកពីពាក្យឡាតាំង "ស្ថានភាព" (ស្ថានភាព) ដែលមានន័យថា "រដ្ឋនិងស្ថានភាពនៃកិច្ចការ / វត្ថុ" ។ ស្ថិតិទាក់ទងនឹងការសិក្សាផ្នែកបរិមាណនៃបាតុភូតសង្គមដ៏ធំ និងដំណើរការក្នុងទម្រង់ជាលេខ ដោយបង្ហាញពីគំរូពិសេស។ សព្វ​ថ្ងៃ​នេះ ស្ថិតិ​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​នៅ​ក្នុង​គ្រប់​វិស័យ​នៃ​ជីវិត​សាធារណៈ រាប់​ចាប់​តាំង​ពី​ម៉ូដ ការ​ធ្វើ​ម្ហូប ការ​ថែ​សួន និង​បញ្ចប់​ដោយ​តារាសាស្ត្រ សេដ្ឋកិច្ច និង​ថ្នាំ​ពេទ្យ។

ជាដំបូងនៅពេលស្គាល់ស្ថិតិ ចាំបាច់ត្រូវសិក្សាពីលក្ខណៈស្ថិតិសំខាន់ៗដែលប្រើសម្រាប់ការវិភាគទិន្នន័យ។ តោះចាប់ផ្តើមជាមួយនេះ!

លក្ខណៈស្ថិតិ

លក្ខណៈស្ថិតិសំខាន់នៃគំរូទិន្នន័យ (តើអ្វីទៅជា "គំរូ" ! ដែលអ្នកនឹងត្រូវពិនិត្យ) រួមមានៈ

1. ទំហំ​ធម្មតា,
2. ទំហំ​ធម្មតា,
3. មធ្យម,
4. ម៉ូដ,
5. មធ្យម,
6. ប្រេកង់,
7. ប្រេកង់ដែលទាក់ទង។

ឈប់ ឈប់! ពាក្យថ្មីប៉ុន្មាន! ចូរនិយាយអំពីអ្វីគ្រប់យ៉ាងតាមលំដាប់លំដោយ។

កម្រិតសំឡេង និងវិសាលភាព

ឧទាហរណ៍ តារាងខាងក្រោមបង្ហាញពីកម្ពស់កីឡាករបាល់ទាត់៖

គំរូនេះត្រូវបានតំណាងដោយធាតុ។ ដូច្នេះទំហំគំរូគឺស្មើគ្នា។

ជួរនៃគំរូដែលបានបង្ហាញគឺសង់ទីម៉ែត្រ។

មធ្យម

មិនច្បាស់ទេ? សូមក្រឡេកមើលរបស់យើង។ ឧទាហរណ៍.

កំណត់កម្ពស់មធ្យមរបស់កីឡាករ។

មែនហើយ តោះចាប់ផ្តើម? យើងបានយល់រួចហើយថា; .

យើង​អាច​ជំនួស​អ្វី​គ្រប់​យ៉ាង​ភ្លាមៗ​ទៅ​ក្នុង​រូបមន្ត​របស់​យើង៖

ដូច្នេះ កម្ពស់ជាមធ្យមរបស់កីឡាករជម្រើសជាតិគឺសង់ទីម៉ែត្រ។

អញ្ចឹង ឬដូចនេះ ឧទាហរណ៍៖

សម្រាប់រយៈពេលមួយសប្តាហ៍ សិស្សថ្នាក់ទី 9 ត្រូវបានស្នើសុំឱ្យដោះស្រាយឧទាហរណ៍ជាច្រើនពីសៀវភៅបញ្ហាតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ ចំនួនឧទាហរណ៍ដែលបានដោះស្រាយដោយសិស្សក្នុងមួយសប្តាហ៍ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដូចខាងក្រោម:

ស្វែងរកចំនួនមធ្យមនៃបញ្ហាដែលបានដោះស្រាយ។

ដូច្នេះនៅក្នុងតារាងយើងត្រូវបានបង្ហាញជាមួយនឹងទិន្នន័យស្តីពីសិស្ស។ នៅក្នុងវិធីនេះ, ។ ជាដំបូង ចូរយើងស្វែងរកផលបូក (ចំនួនសរុប) នៃបញ្ហាដែលបានដោះស្រាយទាំងអស់ដោយសិស្សម្ភៃនាក់៖

ឥឡូវនេះយើងអាចបន្តទៅការគណនាមធ្យមនព្វន្ធនៃបញ្ហាដែលបានដោះស្រាយដោយសុវត្ថិភាពដោយដឹងថា ក:

ដូច្នេះជាមធ្យម សិស្សថ្នាក់ទី៩ បានដោះស្រាយកិច្ចការ។

នេះជាឧទាហរណ៍មួយទៀតដើម្បីពង្រឹង។

ឧទាហរណ៍។

នៅលើទីផ្សារ ប៉េងប៉ោះត្រូវបានលក់ដោយអ្នកលក់ ហើយតម្លៃក្នុងមួយគីឡូក្រាមត្រូវបានចែកចាយដូចខាងក្រោម (គិតជារូប្លិត): . តើតម្លៃមធ្យមនៃប៉េងប៉ោះមួយគីឡូក្រាមនៅលើទីផ្សារគឺជាអ្វី?

ដំណោះស្រាយ។

ដូច្នេះ តើ​អ្វី​ស្មើ​ក្នុង​ឧទាហរណ៍​នេះ? នោះហើយជាសិទ្ធិ៖ អ្នកលក់ប្រាំពីរនាក់ផ្តល់ជូនតម្លៃប្រាំពីរ ដែលមានន័យថា ! . ជាការប្រសើរណាស់, យើងបានគណនាសមាសធាតុទាំងអស់, ឥឡូវនេះយើងអាចចាប់ផ្តើមគណនាតម្លៃមធ្យម:

អញ្ចឹងតើអ្នកយល់ទេ? បន្ទាប់មករាប់ខ្លួនឯង មធ្យមនៅក្នុងគំរូខាងក្រោម៖

ចម្លើយ៖ .

របៀប និងមធ្យម

សូមត្រលប់ទៅឧទាហរណ៍ក្រុមបាល់ទាត់របស់យើង៖

តើ​អ្វី​ទៅ​ជា​របៀប​ក្នុង​ឧទាហរណ៍​នេះ? តើលេខធម្មតាបំផុតនៅក្នុងគំរូនេះជាអ្វី? ត្រឹមត្រូវហើយ នេះជាលេខ ព្រោះអ្នកលេងពីរនាក់មានកំពស់សង់ទីម៉ែត្រ។ កំណើនអ្នកលេងផ្សេងទៀតមិនកើតឡើងម្តងទៀតទេ។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគួរតែច្បាស់លាស់ និងអាចយល់បាននៅទីនេះ ហើយពាក្យគឺស៊ាំហើយមែនទេ?

ចូរបន្តទៅមធ្យម អ្នកគួរដឹងវាពីវគ្គសិក្សាធរណីមាត្រ។ ប៉ុន្តែវាមិនមែនជាការលំបាកសម្រាប់ខ្ញុំក្នុងការរំលឹកថានៅក្នុងធរណីមាត្រ មធ្យម(បកប្រែពីឡាតាំង - "កណ្តាល") - ផ្នែកមួយនៅខាងក្នុងត្រីកោណដែលភ្ជាប់ចំនុចកំពូលនៃត្រីកោណជាមួយពាក់កណ្តាលនៃផ្នែកផ្ទុយ។ ពាក្យគន្លឹះ MIDDLE ។ ប្រសិនបើអ្នកដឹងពីនិយមន័យនេះ នោះវានឹងងាយស្រួលសម្រាប់អ្នកក្នុងការចងចាំនូវអ្វីដែលជាមធ្យមភាគនៅក្នុងស្ថិតិ។

ត្រលប់ទៅគំរូកីឡាករបាល់ទាត់របស់យើងវិញ?

តើអ្នកបានកត់សម្គាល់ចំណុចសំខាន់មួយនៅក្នុងនិយមន័យនៃមធ្យមភាគដែលយើងមិនទាន់បានជួបនៅទីនេះទេ? ជាការពិតណាស់ "ប្រសិនបើជួរនេះត្រូវបានបញ្ជា"! តើ​យើង​ត្រូវ​ដាក់​អ្វី​ឲ្យ​មាន​របៀប​រៀប​រយ​ឬ? ដើម្បីឱ្យមានលំដាប់នៅក្នុងស៊េរីនៃលេខវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីរៀបចំតម្លៃកម្ពស់របស់អ្នកលេងទាំងនៅក្នុងលំដាប់ចុះនិងនៅក្នុងលំដាប់ឡើង។ វាកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់ខ្ញុំក្នុងការសាងសង់ស៊េរីនេះតាមលំដាប់ឡើង (ពីតូចបំផុតទៅធំ)។ នោះហើយជាអ្វីដែលខ្ញុំបានធ្វើ៖

ដូច្នេះ​ស៊េរី​ត្រូវ​បាន​គេ​បញ្ជា​តើ​មាន​ចំណុច​សំខាន់​អ្វី​ទៀត​ក្នុង​ការ​កំណត់​មធ្យមភាគ? ត្រឹមត្រូវ គូ និងសេសនៃសមាជិកក្នុងគំរូ។ បានកត់សម្គាល់ថាសូម្បីតែនិយមន័យគឺខុសគ្នាសម្រាប់លេខគូនិងសេស? បាទ អ្នកនិយាយត្រូវ វាពិបាកក្នុងការកត់សម្គាល់។ ហើយប្រសិនបើដូច្នេះមែន យើងត្រូវសម្រេចចិត្តថាតើចំនួនអ្នកលេងនៅក្នុងគំរូរបស់យើងគឺគូ ឬសេស? ត្រឹមត្រូវហើយ - អ្នកលេង ដូច្នេះចំនួនគឺសេស! ឥឡូវនេះយើងអាចអនុវត្តចំពោះគំរូរបស់យើងនូវនិយមន័យដ៏ពិបាកតិចនៃមធ្យមភាគសម្រាប់ចំនួនសេសនៃសមាជិកនៅក្នុងគំរូ។ យើងកំពុងស្វែងរកលេខដែលប្រែទៅជាកណ្តាលនៅក្នុងស៊េរីដែលបានបញ្ជាទិញរបស់យើង៖

មែនហើយ យើងមានលេខ ដែលមានន័យថា លេខប្រាំនៅតែមាននៅគែម ហើយកម្ពស់សង់ទីម៉ែត្រនឹងជាមធ្យមនៅក្នុងគំរូរបស់យើង។ មិនពិបាកទេមែនទេ?

ហើយ​ឥឡូវ​នេះ​សូម​មើល​ឧទាហរណ៍​មួយ​ជាមួយ​នឹង​បុរស​ដែល​អស់សង្ឃឹម​របស់​យើង​ពី​ថ្នាក់​ទី 9 ដែល​បាន​ដោះស្រាយ​ឧទាហរណ៍​ក្នុង​អំឡុង​សប្តាហ៍៖

ត្រៀមខ្លួនដើម្បីរកមើលរបៀប និងមធ្យមនៅក្នុងស៊េរីនេះ?

ដំបូង​យើង​រៀប​ចំ​ស៊េរី​លេខ​នេះ (រៀប​រាប់​ពី​លេខ​តូច​បំផុត​ទៅ​លេខ​ធំ)។ លទ្ធផលគឺជួរនេះ៖

ឥឡូវនេះយើងអាចកំណត់ម៉ូដនៅក្នុងគំរូនេះបានដោយសុវត្ថិភាព។ តើលេខមួយណាជាលេខធម្មតាជាងគេ? ត្រូវហើយ! ដោយវិធីនេះ ម៉ូដនៅក្នុងគំរូនេះគឺស្មើគ្នា។

យើងបានរកឃើញម៉ូដ ឥឡូវនេះយើងអាចចាប់ផ្តើមស្វែងរកមធ្យម។ ប៉ុន្តែដំបូងប្រាប់ខ្ញុំ: តើទំហំគំរូនៅក្នុងសំណួរគឺជាអ្វី? តើអ្នកបានរាប់ទេ? ត្រូវហើយ ទំហំគំរូគឺដូចគ្នា។ A គឺជាលេខគូ។ ដូច្នេះ យើងអនុវត្តនិយមន័យនៃមធ្យមភាគសម្រាប់ស៊េរីនៃលេខដែលមានចំនួនគូនៃធាតុ។ នោះគឺយើងត្រូវស្វែងរកនៅក្នុងស៊េរីដែលបានបញ្ជារបស់យើង។ មធ្យមលេខពីរនៅកណ្តាល។ តើលេខពីរណានៅកណ្តាល? ត្រូវហើយ!

ដូច្នេះជាមធ្យមនៃស៊េរីនេះនឹងមាន មធ្យមលេខ និង៖

- មធ្យមចាត់ទុកជាគំរូ។

ប្រេកង់និងប្រេកង់ដែលទាក់ទង

នោះគឺ ប្រេកង់កំណត់ថាតើតម្លៃមួយ ឬតម្លៃផ្សេងទៀតត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតញឹកញាប់ប៉ុណ្ណានៅក្នុងគំរូ។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍របស់យើងជាមួយកីឡាករបាល់ទាត់។ មុនពេលយើងគឺជាជួរលំដាប់បែបនេះ:

ប្រេកង់គឺជាចំនួនពាក្យដដែលៗនៃតម្លៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រមួយចំនួន។ ក្នុងករណីរបស់យើងវាអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាដូចនេះ។ តើកីឡាករកម្ពស់ប៉ុន្មាន? ត្រូវហើយអ្នកលេងម្នាក់។ ដូច្នេះ ភាពញឹកញាប់នៃការជួបអ្នកលេងដែលមានកម្ពស់ក្នុងគំរូរបស់យើងគឺស្មើគ្នា។ តើកីឡាករកម្ពស់ប៉ុន្មាន? បាទ ម្តងទៀត អ្នកលេងម្នាក់។ ភាពញឹកញាប់នៃការជួបអ្នកលេងដែលមានកម្ពស់នៅក្នុងគំរូរបស់យើងគឺស្មើគ្នា។ ដោយការសួរសំណួរទាំងនេះ និងឆ្លើយពួកគេ អ្នកអាចបង្កើតតារាងដូចនេះ៖

ជាការប្រសើរណាស់, អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញណាស់។ ចងចាំថាផលបូកនៃប្រេកង់ត្រូវតែស្មើនឹងចំនួនធាតុនៅក្នុងគំរូ (ទំហំគំរូ) ។ នោះគឺនៅក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង៖

ចូរបន្តទៅលក្ខណៈបន្ទាប់ - ប្រេកង់ដែលទាក់ទង។

សូមត្រលប់ទៅឧទាហរណ៍កីឡាករបាល់ទាត់របស់យើង។ យើងបានគណនាប្រេកង់សម្រាប់តម្លៃនីមួយៗ យើងក៏ដឹងពីចំនួនសរុបនៃទិន្នន័យនៅក្នុងស៊េរីផងដែរ។ យើងគណនាប្រេកង់ដែលទាក់ទងសម្រាប់តម្លៃកំណើននីមួយៗ ហើយទទួលបានតារាងខាងក្រោម៖

ហើយឥឡូវនេះបង្កើតតារាងនៃប្រេកង់ និងប្រេកង់ដែលទាក់ទងដោយខ្លួនឯងសម្រាប់ឧទាហរណ៍ជាមួយសិស្សថ្នាក់ទី 9 ដោះស្រាយបញ្ហា។

ការបង្ហាញក្រាហ្វិកនៃទិន្នន័យ

ជាញឹកញាប់ណាស់ សម្រាប់ភាពច្បាស់លាស់ ទិន្នន័យត្រូវបានបង្ហាញជាទម្រង់គំនូសតាង/ក្រាហ្វ។ តោះមើលរឿងសំខាន់ៗ៖

1. ក្រាប​សសរ,
2. គំនូសតាងចំណិត,
3. ក្រាប​សសរ,
4. ពហុកោណ

ក្រាប​សសរ

គំនូសតាងជួរឈរត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលពួកគេចង់បង្ហាញថាមវន្តនៃការផ្លាស់ប្តូរទិន្នន័យតាមពេលវេលា ឬការចែកចាយទិន្នន័យដែលទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការសិក្សាស្ថិតិ។

ឧទាហរណ៍ យើងមានទិន្នន័យខាងក្រោមអំពីចំណាត់ថ្នាក់នៃការធ្វើតេស្តសរសេរក្នុងថ្នាក់មួយ៖

ចំនួនអ្នកដែលទទួលបានការវាយតម្លៃបែបនេះគឺជាអ្វីដែលយើងមាន ប្រេកង់. ដោយដឹងរឿងនេះ យើងអាចធ្វើតារាងដូចនេះ៖

ឥឡូវនេះយើងអាចបង្កើតក្រាហ្វរបារដែលមើលឃើញដោយផ្អែកលើសូចនាករដូចជា ប្រេកង់(អ័ក្សផ្តេកបង្ហាញថ្នាក់; អ័ក្សបញ្ឈរបង្ហាញចំនួនសិស្សដែលទទួលបានថ្នាក់ដែលត្រូវគ្នា)៖

ឬយើងអាចរៀបចំក្រាហ្វរបារដែលត្រូវគ្នាដោយផ្អែកលើប្រេកង់ដែលទាក់ទង៖

ពិចារណាឧទាហរណ៍នៃប្រភេទនៃភារកិច្ច B3 ពីការប្រឡង។

ឧទាហរណ៍។

ដ្យាក្រាមបង្ហាញពីការចែកចាយផលិតកម្មប្រេងក្នុងបណ្តាប្រទេសនៃពិភពលោក (គិតជាតោន) សម្រាប់ឆ្នាំ ២០១១។ ក្នុង​ចំណោម​ប្រទេស​ទាំង​នោះ កន្លែង​ផលិត​ប្រេង​ដំបូង​គេ​ត្រូវ​បាន​កាន់កាប់​ដោយ​អារ៉ាប៊ីសាអូឌីត កន្លែង​ទី​ប្រាំពីរ​គឺ​ដោយ​ប្រទេស​អារ៉ាប់រួម។ តើសហរដ្ឋអាមេរិកនៅឯណា?

ចម្លើយ៖ទីបី។

គំនូសតាងចំណិត

សម្រាប់តំណាងដែលមើលឃើញនៃទំនាក់ទំនងរវាងផ្នែកនៃគំរូដែលកំពុងសិក្សា វាងាយស្រួលប្រើ តារាងចំណិត។

ពីចានរបស់យើងជាមួយនឹងប្រេកង់ដែលទាក់ទងនៃការបែងចែកថ្នាក់នៅក្នុងថ្នាក់ យើងអាចបង្កើតតារាងចំណិតដោយបំបែករង្វង់ទៅជាផ្នែកដែលសមាមាត្រទៅនឹងប្រេកង់ដែលទាក់ទង។

គំនូសតាងចំណិតរក្សាភាពមើលឃើញ និងការបង្ហាញរបស់វាបានតែជាមួយនឹងចំនួនតិចតួចនៃចំនួនប្រជាជនប៉ុណ្ណោះ។ ក្នុងករណីរបស់យើងមានបួនផ្នែកបែបនេះ (តាមការប៉ាន់ប្រមាណដែលអាចធ្វើទៅបាន) ដូច្នេះការប្រើប្រាស់ដ្យាក្រាមប្រភេទនេះមានប្រសិទ្ធភាពណាស់។

ពិចារណាឧទាហរណ៍នៃប្រភេទនៃភារកិច្ច 18 ពី GIA ។

ឧទាហរណ៍។

ដ្យាក្រាមបង្ហាញពីការបែងចែកការចំណាយរបស់គ្រួសារក្នុងអំឡុងពេលថ្ងៃឈប់សម្រាកនៅមាត់សមុទ្រ។ កំណត់ថាតើគ្រួសារបានចំណាយអ្វីច្រើនជាងគេ?

ចម្លើយ៖កន្លែងស្នាក់នៅ។

ពហុកោណ

ថាមវន្តនៃការផ្លាស់ប្តូរទិន្នន័យស្ថិតិតាមពេលវេលាត្រូវបានបង្ហាញជាញឹកញាប់ដោយប្រើពហុកោណ។ ដើម្បីបង្កើតពហុកោណ ចំនុចត្រូវបានសម្គាល់នៅក្នុងប្លង់កូអរដោនេ ចំនុចអាប់ស៊ីសដែលជាចំណុចក្នុងពេលវេលា ហើយការចាត់តាំងគឺជាទិន្នន័យស្ថិតិដែលត្រូវគ្នា។ តាមរយៈការភ្ជាប់ចំណុចទាំងនេះជាស៊េរីជាមួយផ្នែក ខ្សែដែលខូចត្រូវបានទទួល ដែលត្រូវបានគេហៅថាពហុកោណ។

ជាឧទាហរណ៍នៅទីនេះ យើងត្រូវបានផ្តល់សីតុណ្ហភាពខ្យល់ប្រចាំខែជាមធ្យមនៅទីក្រុងម៉ូស្គូ។

ចូរធ្វើឱ្យទិន្នន័យដែលបានផ្តល់ឱ្យកាន់តែមើលឃើញ - តោះបង្កើតពហុកោណ។

ខែត្រូវបានបង្ហាញនៅលើអ័ក្សផ្តេក សីតុណ្ហភាពត្រូវបានបង្ហាញនៅលើអ័ក្សបញ្ឈរ។ យើងបង្កើតចំណុចដែលត្រូវគ្នា ហើយភ្ជាប់ពួកវា។ នេះជាអ្វីដែលបានកើតឡើង៖

យល់ស្របវាកាន់តែច្បាស់!

ពហុកោណ​ក៏​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ដើម្បី​មើល​ឃើញ​ការ​ចែកចាយ​ទិន្នន័យ​ដែល​ទទួល​បាន​ជា​លទ្ធផល​នៃ​ការ​សិក្សា​ស្ថិតិ។

នេះគឺជាពហុកោណដែលបានសាងសង់ដោយផ្អែកលើឧទាហរណ៍របស់យើងជាមួយនឹងការចែកចាយពិន្ទុ៖

ពិចារណាកិច្ចការធម្មតា B3 ពីការប្រឡង។

ឧទាហរណ៍។

ចំនុចដិតនៅក្នុងរូបបង្ហាញពីតម្លៃអាលុយមីញ៉ូមនៅពេលបិទការជួញដូរប្តូរប្រាក់នៅថ្ងៃធ្វើការទាំងអស់ចាប់ពីខែសីហាដល់ខែសីហា។ កាលបរិច្ឆេទនៃខែត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយផ្ដេក តម្លៃនៃអាលុយមីញ៉ូមមួយតោនគិតជាដុល្លារអាមេរិកត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញបញ្ឈរ។ សម្រាប់ភាពច្បាស់លាស់ ចំណុចដិតនៅក្នុងរូបត្រូវបានភ្ជាប់ដោយបន្ទាត់មួយ។ កំណត់ពីតួលេខនៅថ្ងៃដែលតម្លៃអាលុយមីញ៉ូមនៅពេលបិទការជួញដូរគឺទាបបំផុតសម្រាប់រយៈពេលដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ចម្លើយ៖ .

ក្រាប​សសរ

ស៊េរីទិន្នន័យចន្លោះពេលត្រូវបានបង្ហាញដោយប្រើអ៊ីស្តូក្រាម។ អ៊ីស្តូក្រាម ជា​តួលេខ​ជំហាន​ដែល​បង្កើត​ឡើង​ដោយ​ចតុកោណកែង​បិទ។ មូលដ្ឋាននៃចតុកោណកែងនីមួយៗស្មើនឹងប្រវែងនៃចន្លោះពេល ហើយកម្ពស់ស្មើនឹងប្រេកង់ ឬប្រេកង់ដែលទាក់ទង។ ដូច្នេះ ក្នុងអ៊ីស្តូក្រាម មិនដូចគំនូសតាងរបារធម្មតា មូលដ្ឋាននៃចតុកោណមិនត្រូវបានជ្រើសរើសតាមអំពើចិត្តទេ ប៉ុន្តែត្រូវបានកំណត់យ៉ាងតឹងរ៉ឹងដោយប្រវែងនៃចន្លោះពេល។

ជាឧទាហរណ៍ យើងមានទិន្នន័យខាងក្រោមស្តីពីកំណើនកីឡាករដែលត្រូវបានហៅទៅកាន់ក្រុមជម្រើសជាតិ៖

ដូច្នេះយើងត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ប្រេកង់(ចំនួនអ្នកលេងដែលមានកម្ពស់ដែលត្រូវគ្នា) ។ យើងអាចបំពេញតារាងដោយគណនាប្រេកង់ដែលទាក់ទង៖

ឥឡូវនេះយើងអាចបង្កើតអ៊ីស្តូក្រាម។ ដំបូងយើងនឹងសាងសង់នៅលើមូលដ្ឋាននៃប្រេកង់។ នេះជាអ្វីដែលបានកើតឡើង៖

ឥឡូវនេះ ផ្អែកលើទិន្នន័យប្រេកង់ដែលទាក់ទង៖

ឧទាហរណ៍។

តំណាង​ក្រុមហ៊ុន​បាន​មក​ពិព័រណ៍​បច្ចេកវិទ្យា​ច្នៃប្រឌិត។ ដ្យាក្រាមបង្ហាញពីការបែងចែកក្រុមហ៊ុនទាំងនេះតាមចំនួនបុគ្គលិក។ អ័ក្សផ្តេកបង្ហាញពីចំនួនបុគ្គលិកនៅក្នុងក្រុមហ៊ុន ហើយបញ្ឈរបង្ហាញពីចំនួនក្រុមហ៊ុនដែលមានចំនួនបុគ្គលិកដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

តើក្រុមហ៊ុនដែលមានចំនួនបុគ្គលិកសរុបមានចំនួនប៉ុន្មានភាគរយ?

ចម្លើយ៖ .

សង្ខេបសង្ខេប

ទំហំ​ធម្មតា- ចំនួនធាតុនៅក្នុងគំរូ។

ជួរគំរូ- ភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃអតិបរមា និងអប្បបរមានៃធាតុគំរូ។

មធ្យមនព្វន្ធនៃស៊េរីលេខគឺជាកូតានៃការបែងចែកផលបូកនៃលេខទាំងនេះដោយចំនួនរបស់ពួកគេ (ទំហំគំរូ)។

ម៉ូដស៊េរីលេខ- លេខដែលត្រូវបានរកឃើញញឹកញាប់បំផុតនៅក្នុងស៊េរីនេះ។

មធ្យមស៊េរីលេខលំដាប់ដែលមានសមាជិកចំនួនសេសគឺជាលេខនៅកណ្តាល។

មធ្យមភាគនៃស៊េរីលេខលំដាប់ដែលមានចំនួនសមាជិក- មធ្យមនព្វន្ធនៃលេខពីរដែលសរសេរនៅកណ្តាល។

ប្រេកង់- ចំនួនពាក្យដដែលៗនៃតម្លៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រជាក់លាក់មួយនៅក្នុងគំរូ។

ប្រេកង់ដែលទាក់ទង

សម្រាប់ភាពច្បាស់លាស់ វាងាយស្រួលក្នុងការបង្ហាញទិន្នន័យក្នុងទម្រង់ជាតារាង/ក្រាហ្វដែលសមស្រប

• ធាតុនៃស្ថិតិ។ សង្ខេបអំពីមេ។

គំរូស្ថិតិ- ចំនួនជាក់លាក់នៃវត្ថុសម្រាប់ការស្រាវជ្រាវដែលបានជ្រើសរើសពីចំនួនសរុបនៃវត្ថុ។

ទំហំគំរូគឺជាចំនួនធាតុនៅក្នុងគំរូ។

ជួរនៃគំរូគឺជាភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃអតិបរមា និងអប្បបរមានៃធាតុគំរូ។

ឬ ជួរគំរូ

មធ្យមស៊េរីនៃលេខគឺជាកូតានៃការបែងចែកផលបូកនៃលេខទាំងនេះដោយលេខរបស់ពួកគេ។

របៀបនៃស៊េរីលេខគឺជាលេខដែលកើតឡើងញឹកញាប់បំផុតនៅក្នុងស៊េរីដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

មធ្យមភាគនៃស៊េរីលេខដែលមានចំនួនគូនៃសមាជិកគឺជាមធ្យមនព្វន្ធនៃលេខពីរដែលសរសេរនៅកណ្តាល ប្រសិនបើស៊េរីនេះត្រូវបានតម្រៀប។

ប្រេកង់គឺជាចំនួនពាក្យដដែលៗ ចំនួនប៉ុន្មានដងក្នុងអំឡុងពេលជាក់លាក់មួយដែលព្រឹត្តិការណ៍បានកើតឡើង ទ្រព្យសម្បត្តិជាក់លាក់នៃវត្ថុដែលបង្ហាញដោយខ្លួនវា ឬប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលបានសង្កេតបានឈានដល់តម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ប្រេកង់ដែលទាក់ទងគឺជាសមាមាត្រនៃប្រេកង់ទៅនឹងចំនួនសរុបនៃទិន្នន័យនៅក្នុងស៊េរី។

មែនហើយ ប្រធានបទគឺចប់ហើយ។ ប្រសិនបើអ្នកកំពុងអានបន្ទាត់ទាំងនេះ នោះអ្នកពិតជាឡូយណាស់។

ពីព្រោះមនុស្សតែ 5% ប៉ុណ្ណោះដែលអាចធ្វើជាម្ចាស់អ្វីមួយដោយខ្លួនឯងបាន។ ហើយប្រសិនបើអ្នកបានអានដល់ទីបញ្ចប់នោះអ្នកស្ថិតនៅក្នុង 5%!

ឥឡូវនេះអ្វីដែលសំខាន់បំផុត។

អ្នក​បាន​រក​ឃើញ​ទ្រឹស្ដី​លើ​ប្រធានបទ​នេះ។ ហើយ​ខ្ញុំ​និយាយ​ម្តង​ទៀត វា​គឺ​ជា... វា​គ្រាន់​តែ​អស្ចារ្យ! អ្នក​គឺ​ល្អ​ជាង​មិត្ត​ភក្តិ​របស់​អ្នក​ភាគ​ច្រើន​រួច​ទៅ​ហើយ។

បញ្ហាគឺថានេះប្រហែលជាមិនគ្រប់គ្រាន់ទេ ...

ដើម្បីអ្វី?

សម្រាប់ការប្រឡងជាប់ដោយជោគជ័យ សម្រាប់ការចូលរៀននៅវិទ្យាស្ថាន ថវិកា និងសំខាន់បំផុតសម្រាប់ជីវិត។

ខ្ញុំនឹងមិនបញ្ចុះបញ្ចូលអ្នកពីអ្វីទេខ្ញុំនឹងនិយាយតែមួយ ...

អ្នក​ដែល​ទទួល​បាន​ការ​អប់រំ​ល្អ​រក​បាន​ច្រើន​ជាង​អ្នក​ដែល​មិន​បាន​ទទួល។ នេះគឺជាស្ថិតិ។

ប៉ុន្តែនេះមិនមែនជារឿងសំខាន់ទេ។

រឿងចំបងគឺថាពួកគេកាន់តែសប្បាយរីករាយ (មានការសិក្សាបែបនេះ) ។ ប្រហែលជាដោយសារឱកាសកាន់តែច្រើនបើកមុនពួកគេ ហើយជីវិតកាន់តែភ្លឺ? មិនដឹង...

តែគិតខ្លួនឯង...

តើ​ត្រូវ​ធ្វើ​ដូចម្តេច​ដើម្បី​ឱ្យ​ប្រាកដ​ថា​ល្អ​ជាង​អ្នក​ដទៃ​ពេល​ប្រឡង​ហើយ​នៅ​ទី​បំផុត​… សប្បាយ​ជាង​?

បំពេញដៃរបស់អ្នក ដោះស្រាយបញ្ហាលើប្រធានបទនេះ។

នៅពេលប្រឡង អ្នកនឹងមិនត្រូវបានគេសួរទ្រឹស្តីទេ។

អ្នក​នឹង​ត្រូវការ ដោះស្រាយបញ្ហាទាន់ពេលវេលា.

ហើយប្រសិនបើអ្នកមិនបានដោះស្រាយវាទេ (ច្រើន!) អ្នកច្បាស់ជាមានកំហុសឆ្គងនៅកន្លែងណាមួយ ឬគ្រាន់តែមិនធ្វើវាទាន់ពេល។

វាដូចជានៅក្នុងកីឡា - អ្នកត្រូវធ្វើម្តងទៀតច្រើនដងដើម្បីឈ្នះប្រាកដ។

ស្វែងរកបណ្តុំនៅគ្រប់ទីកន្លែងដែលអ្នកចង់បាន ចាំបាច់ជាមួយនឹងដំណោះស្រាយ ការវិភាគលម្អិតហើយសម្រេចចិត្ត សម្រេចចិត្ត!

អ្នកអាចប្រើភារកិច្ចរបស់យើង (មិនចាំបាច់) ហើយយើងពិតជាណែនាំពួកគេ។

ដើម្បីទទួលបានដៃជំនួយពីកិច្ចការរបស់យើង អ្នកត្រូវជួយពន្យារអាយុជីវិតនៃសៀវភៅសិក្សា YouClever ដែលអ្នកកំពុងអានបច្ចុប្បន្ន។

យ៉ាងម៉េច? មានជម្រើសពីរ៖

1. ដោះសោការចូលប្រើកិច្ចការដែលបានលាក់ទាំងអស់នៅក្នុងអត្ថបទនេះ -
2. ដោះសោការចូលប្រើកិច្ចការដែលលាក់ទាំងអស់នៅក្នុងអត្ថបទទាំង 99 នៃការបង្រៀន - ទិញសៀវភៅសិក្សា - 899 រូប្លិ៍

បាទ/ចាស យើងមានអត្ថបទបែបនេះចំនួន 99 នៅក្នុងសៀវភៅសិក្សា ហើយការចូលប្រើកិច្ចការទាំងអស់ ហើយអត្ថបទដែលលាក់ទាំងអស់នៅក្នុងពួកវាអាចបើកបានភ្លាមៗ។

ការចូលប្រើកិច្ចការដែលបានលាក់ទាំងអស់ត្រូវបានផ្តល់ជូនសម្រាប់ពេញមួយជីវិតនៃគេហទំព័រ។

សរុបសេចក្តី...

ប្រសិនបើអ្នកមិនចូលចិត្តកិច្ចការរបស់យើង ស្វែងរកអ្នកដទៃ។ កុំឈប់ជាមួយទ្រឹស្តី។

"យល់" និង "ខ្ញុំដឹងពីរបៀបដោះស្រាយ" គឺជាជំនាញខុសគ្នាទាំងស្រុង។ អ្នកត្រូវការទាំងពីរ។

ស្វែងរកបញ្ហា និងដោះស្រាយ!

នៅពេលសិក្សាពីបន្ទុកបង្រៀនរបស់សិស្ស ក្រុមសិស្សថ្នាក់ទីប្រាំពីរចំនួន 12 នាក់ត្រូវបានជ្រើសរើសចេញ។ ពួកគេត្រូវបានស្នើសុំឱ្យសម្គាល់ពេលវេលា (គិតជានាទី) ដែលបានចំណាយក្នុងថ្ងៃណាមួយដើម្បីធ្វើលំហាត់ពិជគណិតរបស់ពួកគេ។ យើងទទួលបានទិន្នន័យដូចខាងក្រោមៈ 23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25។ នៅពេលសិក្សាពីបន្ទុកការងាររបស់សិស្ស សិស្សថ្នាក់ទី 7 មួយក្រុមមាន 12 នាក់។ ពួកគេត្រូវបានស្នើសុំឱ្យសម្គាល់ពេលវេលា (គិតជានាទី) ដែលបានចំណាយក្នុងថ្ងៃណាមួយដើម្បីធ្វើលំហាត់ពិជគណិតរបស់ពួកគេ។ យើងទទួលបានទិន្នន័យដូចខាងក្រោមៈ 23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25។

មធ្យមនព្វន្ធនៃស៊េរី។ មធ្យមនព្វន្ធនៃលេខស៊េរី គឺជាកូតានៃការបែងចែកផលបូកនៃលេខទាំងនេះដោយចំនួននៃពាក្យ។ មធ្យមនព្វន្ធនៃលេខស៊េរីគឺជាកូតានៃការបែងចែកផលបូកនៃលេខទាំងនេះដោយចំនួននៃពាក្យ។(): 12=27

ចន្លោះជួរ។ ជួរនៃស៊េរីគឺជាភាពខុសគ្នារវាងលេខធំបំផុត និងតូចបំផុតនៃលេខទាំងនេះ។ ជួរនៃស៊េរីគឺជាភាពខុសគ្នារវាងលេខធំបំផុត និងតូចបំផុតនៃលេខទាំងនេះ។ ការប្រើប្រាស់ពេលវេលាធំបំផុតគឺ 37 នាទីហើយតូចបំផុតគឺ 18 នាទី។ ស្វែងរកជួរនៃស៊េរី: 37 - 18 = 19 (នាទី)

ម៉ូដជួរ។ របៀបនៃស៊េរីលេខគឺជាលេខដែលកើតឡើងនៅក្នុងស៊េរីនេះញឹកញាប់ជាងលេខផ្សេងទៀត។ របៀបនៃស៊េរីលេខគឺជាលេខដែលកើតឡើងនៅក្នុងស៊េរីនេះញឹកញាប់ជាងលេខផ្សេងទៀត។ របៀបនៃស៊េរីរបស់យើងគឺលេខ - 25. របៀបនៃស៊េរីរបស់យើងគឺជាលេខ - 25. ស៊េរីនៃលេខអាចមានឬមិនមានច្រើនជាងមួយ។ 1) 47,46,50,47,52,49,45,43,53,53,47,52 - របៀបពីរ 47 និង 52. 2) 69,68,66,70,67,71,74,63, 73.72 - គ្មានម៉ូដ។

មធ្យមនព្វន្ធ ជួរ និងម៉ូដ ត្រូវបានប្រើក្នុងស្ថិតិ - វិទ្យាសាស្ត្រដែលទាក់ទងនឹងការទទួលបាន ដំណើរការ និងវិភាគទិន្នន័យបរិមាណលើបាតុភូតធំៗជាច្រើនដែលកើតឡើងនៅក្នុងធម្មជាតិ និងសង្គម។ មធ្យមនព្វន្ធ ជួរ និងម៉ូដ ត្រូវបានប្រើក្នុងស្ថិតិ - វិទ្យាសាស្ត្រដែលទាក់ទងនឹងការទទួលបាន ដំណើរការ និងវិភាគទិន្នន័យបរិមាណលើបាតុភូតធំៗជាច្រើនដែលកើតឡើងនៅក្នុងធម្មជាតិ និងសង្គម។ ស្ថិតិសិក្សាពីចំនួនក្រុមបុគ្គលនៃចំនួនប្រជាជននៃប្រទេស និងតំបន់របស់ខ្លួន ការផលិត និងការប្រើប្រាស់ផលិតផលជាច្រើនប្រភេទ ការដឹកជញ្ជូនទំនិញ និងអ្នកដំណើរតាមមធ្យោបាយផ្សេងៗនៃការដឹកជញ្ជូន ធនធានធម្មជាតិ។ល។ ស្ថិតិសិក្សាចំនួនបុគ្គល។ ក្រុមនៃចំនួនប្រជាជននៃប្រទេស និងតំបន់របស់ខ្លួន ការផលិត និងការប្រើប្រាស់ផលិតផលជាច្រើនប្រភេទ ការដឹកជញ្ជូនទំនិញ និងអ្នកដំណើរតាមមធ្យោបាយផ្សេងៗនៃការដឹកជញ្ជូន ធនធានធម្មជាតិ។ល។

1. ស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធ និងជួរនៃលេខស៊េរី៖ ក) 24,22,27,20,16,37; ខ) 30,5,23,5,28, ស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធ ជួរ និងរបៀបនៃស៊េរីលេខមួយ៖ ក) 32,26,18,26,15,21,26; ខ) -21, -33, -35, -19, -20, -22; ខ) -21, -33, -35, -19, -20, -22; គ) 61,64,64,83,61,71,70; គ) 61,64,64,83,61,71,70; ឃ) -4, -6, 0, 4, 0, 6, 8, -12 ។ ឃ) -4, -6, 0, 4, 0, 6, 8 លេខមួយបាត់ក្នុងស៊េរីលេខ 3, 8, 15, 30, __, 24. រកវាប្រសិនបើ៖ ក) មធ្យមនព្វន្ធនៃលេខ ស៊េរីគឺ 18; ក) មធ្យមនព្វន្ធនៃស៊េរីគឺ 18; ខ) ជួរនៃស៊េរីគឺ 40; ខ) ជួរនៃស៊េរីគឺ 40; c) របៀបនៃស៊េរីគឺ 24. គ) របៀបនៃស៊េរីគឺ 24 ។

4. នៅក្នុងវិញ្ញាបនបត្រនៃការអប់រំមធ្យមសិក្សាមិត្តបួននាក់ - និស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សា - មានសញ្ញាសម្គាល់ដូចខាងក្រោមៈ Ilyin: 4,4,5,5,4,4,4,5,5,5,4,4,5, ៤,៤; អ៊ីលីនៈ ៤,៤,៥,៥,៤,៤,៤,៥,៥,៤,៤,៥,៤,៤; Semyonov: 3,4,3,3,3,3,4,3,3,3,4,4,5,4; Semyonov: 3,4,3,3,3,3,4,3,3,3,4,4,5,4; Popov: 5,5,5,5,5,4,4,5,5,5,5,4,4,4; Popov: 5,5,5,5,5,4,4,5,5,5,5,4,4,4; Romanov: 3,3,4,4,4,4,4,3,4,4,4,5,3,4,4។ Romanov: 3,3,4,4,4,4,4,3,4,4,4,5,3,4,4។ តើ GPA ជាមធ្យមដែលសិស្សានុសិស្សម្នាក់ៗបានបញ្ចប់ការសិក្សានៅវិទ្យាល័យមានអ្វីខ្លះ? ចង្អុលបង្ហាញថ្នាក់ធម្មតាបំផុតសម្រាប់ពួកគេម្នាក់ៗនៅក្នុងវិញ្ញាបនបត្រ។ តើអ្នកបានប្រើស្ថិតិអ្វីខ្លះនៅក្នុងចម្លើយរបស់អ្នក? តើ GPA ជាមធ្យមដែលសិស្សានុសិស្សម្នាក់ៗបានបញ្ចប់ការសិក្សានៅវិទ្យាល័យមានអ្វីខ្លះ? ចង្អុលបង្ហាញថ្នាក់ធម្មតាបំផុតសម្រាប់ពួកគេម្នាក់ៗនៅក្នុងវិញ្ញាបនបត្រ។ តើអ្នកបានប្រើស្ថិតិអ្វីខ្លះនៅក្នុងចម្លើយរបស់អ្នក?

ការងារឯករាជ្យ ជម្រើស 1. ជម្រើសលេខស៊េរីមួយត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ: 35, 44, 37, 31, 41, 40, 31, 29. ស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធ ជួរ និងរបៀបនៃរ៉ាដ។ 2. នៅក្នុងស៊េរីលេខ 4, 9, 16, 31, _, 25 4, 9, 16, 31, _, 25 លេខមួយបាត់។ បាត់លេខមួយ។ ស្វែងរកប្រសិនបើ៖ រកវាប្រសិនបើ៖ ក) មធ្យមនព្វន្ធ ក) មធ្យមនព្វន្ធគឺ ១៩; គឺ 19; ខ) ជួរនៃស៊េរី - 41. ខ) ជួរនៃស៊េរី - 41. ជម្រើសស៊េរីនៃលេខត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ: 38, 42, 36, 45, 48, 45.45, 42. ស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធ ជួរ និងរបៀបនៃ រ៉ាដ។ 2. នៅក្នុងស៊េរីលេខ 5, 10, 17, 32, _, 26 លេខមួយបាត់។ រកវាប្រសិនបើ៖ ក) មធ្យមនព្វន្ធគឺ 19; ខ) ជួរនៃស៊េរីគឺ 41 ។

មធ្យមភាគនៃលេខលំដាប់ដែលមានលេខសេស គឺជាលេខដែលសរសេរនៅកណ្តាល ហើយមធ្យមភាគនៃស៊េរីលេខដែលមានលេខគូ គឺជាមធ្យមនព្វន្ធនៃលេខទាំងពីរដែលសរសេរនៅកណ្តាល។ មធ្យមភាគនៃលេខលំដាប់ដែលមានលេខសេស គឺជាលេខដែលសរសេរនៅកណ្តាល ហើយមធ្យមភាគនៃស៊េរីលេខដែលមានលេខគូ គឺជាមធ្យមនព្វន្ធនៃលេខទាំងពីរដែលសរសេរនៅកណ្តាល។ តារាងបង្ហាញពីការប្រើប្រាស់អគ្គិសនីក្នុងខែមករាដោយអ្នករស់នៅអាផាតមិនចំនួនប្រាំបួន៖ តារាងបង្ហាញពីការប្រើប្រាស់អគ្គិសនីក្នុងខែមករាដោយអ្នករស់នៅក្នុងអាផាតមិនចំនួនប្រាំបួន៖ លេខផ្ទះល្វែងការប្រើប្រាស់អគ្គិសនី

ចូរបង្កើតស៊េរីដែលបានបញ្ជាទិញ៖ 64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91.93 ។ 64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91 - មធ្យមនៃស៊េរីនេះ។ 78 គឺជាមធ្យមនៃស៊េរីនេះ។ ស៊េរី​ដែល​បាន​បញ្ជា​ទិញ​ត្រូវ​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ៖ ស៊េរី​ដែល​បាន​បញ្ជា​ទិញ​ត្រូវ​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​: 64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 88, 91, 93. (): 2 = 80 - មធ្យម។ (): 2 = 80 – មធ្យម។

1. ស្វែងរកមេដ្យាននៃស៊េរីលេខមួយ៖ ក) 30, 32, 37, 40, 41, 42, 45, 49, 52; ក) 30, 32, 37, 40, 41, 42, 45, 49, 52; ខ) 102, 104, 205, 207, 327, 408, 417; ខ) 102, 104, 205, 207, 327, 408, 417; គ) 16, 18, 20, 22, 24, 26; គ) 16, 18, 20, 22, 24, 26; ឃ) 1.2, 1.4, 2.2, 2.6, 3.2, 3.8, 4.4, 5.6 ។ ឃ) 1.2, 1.4, 2.2, 2.6, 3.2, 3.8, 4.4, 5.6 ។ 2. រកមធ្យមនព្វន្ធ និងមេដ្យាននៃស៊េរីលេខមួយ៖ ក) 27, 29, 23, 31,21,34; ក) 27, 29, 23, 31,21,34; ខ) 56, 58, 64, 66, 62, 74; ខ) 56, 58, 64, 66, 62, 74; គ) 3.8, 7.2, 6.4, 6.8, 7.2; គ) 3.8, 7.2, 6.4, 6.8, 7.2; d) 21.6, 37.3, 16.4, 12, 6. ឃ) 21.6, 37.3, 16.4, 12, 6.

3. តារាងបង្ហាញពីចំនួនអ្នកទស្សនាការតាំងពិពណ៌នៅថ្ងៃផ្សេងៗគ្នានៃសប្តាហ៍៖ ស្វែងរកមធ្យមភាគនៃស៊េរីទិន្នន័យដែលបានបញ្ជាក់។ តើ​ថ្ងៃ​ណា​ខ្លះ​នៃ​សប្តាហ៍​នេះ​ចំនួន​អ្នក​ចូល​ទស្សនា​ការ​តាំង​ពិព័រណ៍​ធំ​ជាង​មធ្យម? ថ្ងៃនៃសប្តាហ៍ច័ន្ទ អង្គារ ពុធ ពុធ ធូ សុក្រ សុក្រ សៅរ៍ អាទិត្យ ចំនួនអ្នកទស្សនា

4. ខាងក្រោមនេះគឺជាដំណើរការជាមធ្យមនៃជាតិស្ករប្រចាំថ្ងៃ (គិតជាពាន់សេន) ដោយរោងចក្រឧស្សាហកម្មស្ករនៅក្នុងតំបន់ជាក់លាក់មួយ៖ (គិតជាពាន់សេនសិន) ដោយរោងចក្រឧស្សាហកម្មស្ករនៅក្នុងតំបន់ជាក់លាក់មួយ៖ 12.2, 13.2, 13.7, 18.0, 18.6, 12.2, 18.5, 12.4, 12.2, 13.2, 13.7, 18.0, 18.6, 12.2, 18.5, 12.4, 14, 2, 17, ប្រាំបី។ ១៤, ២, ១៧.៨. សម្រាប់ស៊េរីដែលបានផ្តល់ឱ្យ ស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធ របៀប ជួរ និងមធ្យម។ សម្រាប់ស៊េរីដែលបានផ្តល់ឱ្យ ស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធ របៀប ជួរ និងមធ្យម។ 5. អង្គការបានរក្សាកំណត់ត្រាប្រចាំថ្ងៃនៃសំបុត្រដែលបានទទួលក្នុងកំឡុងខែ។ ជាលទ្ធផល យើងទទួលបានស៊េរីទិន្នន័យដូចខាងក្រោម៖ 39, 43, 40, 0, 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0, 58, 31, 49, 38, 25, 34, 0, 52, 40, 42, 40, 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 43, 40, 0, 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0, 58, 31, 49, 38, 25, 34, 0, 52, 40, 42, 40, 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 32។ សម្រាប់ស៊េរីដែលបានបង្ហាញ សូមស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធ របៀប ជួរ និងមធ្យម។ សម្រាប់ស៊េរីដែលបានផ្តល់ឱ្យ ស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធ របៀប ជួរ និងមធ្យម។

កិច្ចការ​ផ្ទះ។ នៅក្នុងការប្រកួតជិះស្គីលើរូប ការសម្តែងរបស់អត្តពលិកត្រូវបានវាយតម្លៃជាមួយនឹងចំណុចដូចខាងក្រោមៈ នៅក្នុងការប្រកួតជិះស្គីលើរូប ការសម្តែងរបស់អត្តពលិកត្រូវបានវាយតម្លៃជាមួយនឹងចំណុចដូចខាងក្រោមៈ 5.2; ៥.៤; ៥.៥; ៥.៤; ៥.១; ៥.១; ៥.៤; ៥.៥; ៥.៣. ៥.២; ៥.៤; ៥.៥; ៥.៤; ៥.១; ៥.១; ៥.៤; ៥.៥; ៥.៣. សម្រាប់ស៊េរីលទ្ធផលនៃលេខ ស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធ ជួរ និងរបៀប។ សម្រាប់ស៊េរីលទ្ធផលនៃលេខ ស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធ ជួរ និងរបៀប។

ការដោះស្រាយបញ្ហាលើប្រធានបទ៖ "លក្ខណៈស្ថិតិ។ មធ្យមនព្វន្ធ ជួរ របៀប និងមធ្យម

ពិជគណិត-

ថ្នាក់ទី 7

ព័ត៌មានប្រវត្តិសាស្ត្រ

• មធ្យមនព្វន្ធ ជួរ និងរបៀបត្រូវបានប្រើក្នុងស្ថិតិ - វិទ្យាសាស្ត្រដែលទាក់ទងនឹងការទទួលបាន ដំណើរការ និងវិភាគទិន្នន័យបរិមាណលើបាតុភូតធំៗជាច្រើនដែលកើតឡើងនៅក្នុងធម្មជាតិ និងសង្គម។
• ពាក្យ "ស្ថិតិ" មកពីពាក្យឡាតាំង Status ដែលមានន័យថា "រដ្ឋ, ស្ថានភាពនៃកិច្ចការ" ។ ស្ថិតិសិក្សាពីចំនួនក្រុមបុគ្គលនៃចំនួនប្រជាជននៃប្រទេស និងតំបន់ ផលិតកម្ម និងការប្រើប្រាស់របស់វា។
• ប្រភេទផលិតផលផ្សេងៗ ការដឹកជញ្ជូនទំនិញ និងអ្នកដំណើរតាមមធ្យោបាយដឹកជញ្ជូនផ្សេងៗ ធនធានធម្មជាតិ។ល។
• លទ្ធផលនៃការសិក្សាស្ថិតិត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយសម្រាប់ការសន្និដ្ឋានជាក់ស្តែង និងបែបវិទ្យាសាស្ត្រ។

មធ្យម- ដកស្រង់ពីការបែងចែកផលបូកនៃលេខទាំងអស់ដោយចំនួននៃពាក្យ

• វិសាលភាព- ភាពខុសគ្នារវាងចំនួនធំបំផុត និងតូចបំផុតនៃស៊េរីនេះ។
• ម៉ូដគឺជាលេខដែលកើតឡើងញឹកញាប់បំផុតនៅក្នុងសំណុំនៃលេខ
• មធ្យម- ស៊េរីលេខលំដាប់ដែលមានសមាជិកសេស គឺជាលេខដែលសរសេរនៅកណ្តាល ហើយមធ្យមភាគនៃលេខលំដាប់ដែលមានសមាជិកចំនួនគូ គឺជាមធ្យមនព្វន្ធនៃលេខពីរដែលសរសេរនៅកណ្តាល។ មធ្យមភាគនៃលេខតាមអំពើចិត្ត គឺជាមធ្យមភាគនៃស៊េរីលំដាប់ដែលត្រូវគ្នា។

• មធ្យម ,

• វិសាលភាពនិងម៉ូដ
• ស្វែងរកកម្មវិធីនៅក្នុងស្ថិតិ - វិទ្យាសាស្រ្ត,
• ដែលទាក់ទងនឹងការទទួលបាន

ដំណើរការនិងការវិភាគ

ទិន្នន័យបរិមាណនៅលើភាពខុសគ្នានៃ

• ព្រឹត្តិការណ៍ដ៏ធំដែលកើតឡើង

នៅក្នុងធម្មជាតិនិង

• សង្គម។

កិច្ចការទី 1

• ជួរ​លេខ៖
• 18 ; 13; 20; 40; 35.
• ស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធនៃស៊េរីនេះ៖

• ដំណោះស្រាយ៖
• (18+13+20+40+35):5=25,5
• ចម្លើយ៖ ២៥.៥ - មធ្យមនព្វន្ធ

កិច្ចការទី ២

• ជួរ​លេខ៖
• 35;16;28;5;79;54.

• ស្វែងរកជួរនៃស៊េរី៖

• ដំណោះស្រាយ៖

• លេខធំជាងគេគឺ ៧៩,
• លេខតូចបំផុតគឺ 5 ។
• ជួរជួរ: 79 - 5 = 74 ។
• ចម្លើយ៖ ៧៤

កិច្ចការទី ៣

• ជួរ​លេខ៖
• 23; 18; 25; 20; 25; 25; 32; 37; 34; 26; 34; 2535;16;28;5;79;54.

• ស្វែងរកជួរនៃស៊េរី៖

• ដំណោះស្រាយ៖
• ការប្រើប្រាស់ពេលវេលាដ៏អស្ចារ្យបំផុត - ៣៧ នាទី,
• និងតូចបំផុត - 18 នាទី។
• ស្វែងរកជួរនៃស៊េរី៖
• 37 - 18 = 19 (នាទី)

កិច្ចការទី ៤

• ជួរ​លេខ៖
• 65; 12; 48; 36; 7; 12
• ស្វែងរកម៉ូដនៃស៊េរី៖

• ដំណោះស្រាយ៖

• របៀបនៃស៊េរីនេះ: 12 ។
• ចម្លើយ៖ ១២

លេខកិច្ចការ 5

• ស៊េរីនៃលេខអាចមានរបៀបច្រើនជាងមួយ
• ឬប្រហែលជាមិនមាន។

• ជួរ: 47, 46, 50, 47, 52, 49, 45, 43, 53, 47, 52
• របៀបពីរ - 47 និង 52 ។

• ជួរ: 69, 68, 66, 70, 67, 71, 74, 63, 73, 72 - គ្មានម៉ូដ។

លេខកិច្ចការ 5

• ជួរ​លេខ៖
• 28; 17; 51; 13; 39
• ស្វែងរកមធ្យមភាគនៃស៊េរីនេះ៖

• ដំណោះស្រាយ៖

• ដំបូងដាក់លេខតាមលំដាប់ឡើង៖
• 13; 17; 28; 39; 51.
• មធ្យម - 28 ។
• ចម្លើយ៖ ២៨

លេខកិច្ចការ 6

អង្គការបានរក្សាកំណត់ត្រាប្រចាំថ្ងៃនៃសំបុត្រដែលបានទទួលក្នុងកំឡុងខែ។

ជាលទ្ធផល យើងទទួលបានស៊េរីទិន្នន័យដូចខាងក្រោម៖

39, 42, 40, 0, 56, 36, 24, 21, 35, 0, 58, 31, 49, 38, 24, 35, 0, 52, 40, 42, 40,

39, 54, 0, 64, 44, 50, 37, 32, 38.

សម្រាប់ស៊េរីទិន្នន័យដែលបានផ្តល់ឱ្យ ស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធ

តើអ្វីទៅជាអត្ថន័យជាក់ស្តែងនៃសូចនាករទាំងនេះ?

លេខកិច្ចការ 7

ការចំណាយ (គិតជារូប្លិ) នៃកញ្ចប់នៃប៊ឺ Nezhenka នៅក្នុងហាងនៃ microdistrict ត្រូវបានកត់ត្រា: 26, 32, 31, 33, 24, 27, 37 ។

តើ​តម្លៃ​នៃ​សំណុំ​លេខ​នេះ​ខុស​ពី​មធ្យមភាគ​ប៉ុន្មាន​?

ដំណោះស្រាយ។

តម្រៀបសំណុំលេខនេះតាមលំដាប់ឡើង៖

24, 26, 27, 31, 32, 33, 37.

ដោយសារចំនួនធាតុនៅក្នុងស៊េរីគឺសេស មធ្យមគឺ

តម្លៃដែលកាន់កាប់ពាក់កណ្តាលនៃស៊េរីលេខ នោះគឺ M = 31 ។

ចូរយើងគណនាមធ្យមនព្វន្ធនៃសំណុំលេខនេះ - m ។

m= 24+ 26+ 27+ 31+ 32+ 33+ 37 = 210 ═ 30

M - m \u003d 31 - 30 \u003d ១

ច្នៃប្រឌិត

សាកល្បង

លើប្រធានបទ៖ "របៀប។ មធ្យម។ វិធីសាស្ត្រគណនាពួកវា"

សេចក្តីផ្តើម

តម្លៃមធ្យម និងសូចនាករពាក់ព័ន្ធនៃការប្រែប្រួលដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងស្ថិតិ ដែលកើតឡើងដោយសារប្រធានបទនៃការសិក្សារបស់វា។ ដូច្នេះប្រធានបទនេះគឺជាចំណុចកណ្តាលមួយនៅក្នុងវគ្គសិក្សា។

មធ្យមគឺជាសូចនាករទូទៅទូទៅនៅក្នុងស្ថិតិ។ នេះត្រូវបានពន្យល់ដោយការពិតដែលថាមានតែដោយមានជំនួយពីមធ្យមប៉ុណ្ណោះវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកំណត់លក្ខណៈនៃចំនួនប្រជាជនយោងទៅតាមគុណលក្ខណៈប្រែប្រួលបរិមាណ។ តម្លៃជាមធ្យមនៅក្នុងស្ថិតិគឺជាលក្ខណៈទូទៅនៃសំណុំនៃបាតុភូតនៃប្រភេទដូចគ្នានេះបើយោងតាមគុណលក្ខណៈប្រែប្រួលបរិមាណមួយចំនួន។ មធ្យមបង្ហាញពីកម្រិតនៃគុណលក្ខណៈនេះ ដែលទាក់ទងទៅនឹងឯកតានៃចំនួនប្រជាជន។

ដោយសិក្សាពីបាតុភូតសង្គម និងស្វែងរកការកំណត់អត្តសញ្ញាណលក្ខណៈរបស់ពួកគេ លក្ខណៈធម្មតានៅក្នុងលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់នៃទីកន្លែង និងពេលវេលា អ្នកស្ថិតិប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយនូវតម្លៃមធ្យម។ ដោយមានជំនួយពីមធ្យមភាគ ចំនួនប្រជាជនផ្សេងៗគ្នាអាចប្រៀបធៀបគ្នាបានតាមលក្ខណៈផ្សេងៗគ្នា។

មធ្យមភាគដែលប្រើក្នុងស្ថិតិជាកម្មសិទ្ធិរបស់ថ្នាក់មធ្យមថាមពល។ នៃមធ្យមភាគថាមពល មធ្យមនព្វន្ធត្រូវបានគេប្រើញឹកញាប់បំផុត តិចជាញឹកញាប់មធ្យមអាម៉ូនិក។ មធ្យមអាម៉ូនិកត្រូវបានប្រើតែនៅពេលគណនាអត្រាមធ្យមនៃឌីណាមិក និងមធ្យមការ៉េ - តែនៅពេលគណនាសូចនាករបំរែបំរួល។

មធ្យមនព្វន្ធគឺជាកូតានៃការបែងចែកផលបូកនៃជម្រើសដោយចំនួនរបស់ពួកគេ។ វាត្រូវបានប្រើក្នុងករណីដែលបរិមាណនៃគុណលក្ខណៈអថេរសម្រាប់ប្រជាជនទាំងមូលត្រូវបានបង្កើតឡើងជាផលបូកនៃតម្លៃគុណលក្ខណៈសម្រាប់ឯកតានីមួយៗរបស់វា។ មធ្យមនព្វន្ធ គឺជាប្រភេទមធ្យមភាគទូទៅបំផុត ព្រោះវាត្រូវគ្នាទៅនឹងធម្មជាតិនៃបាតុភូតសង្គម ដែលបរិមាណនៃសញ្ញាផ្សេងគ្នានៅក្នុងការសរុបត្រូវបានបង្កើតឡើងជាញឹកញាប់បំផុតយ៉ាងជាក់លាក់ដែលជាផលបូកនៃតម្លៃនៃគុណលក្ខណៈនៅក្នុងឯកតានីមួយៗនៃ ចំនួនប្រជាជន។

យោងតាមលក្ខណៈសម្បត្តិកំណត់របស់វា មធ្យមអាម៉ូនិកគួរតែត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលបរិមាណសរុបនៃគុណលក្ខណៈត្រូវបានបង្កើតឡើងជាផលបូកនៃតម្លៃទៅវិញទៅមកនៃវ៉ារ្យ៉ង់។ វា​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​នៅ​ពេល​ដែល​អាស្រ័យ​លើ​សម្ភារៈ​ដែល​មាន ទម្ងន់​មិន​ត្រូវ​បាន​គុណ​ទេ ប៉ុន្តែ​ត្រូវ​បាន​បែងចែក​ដោយ​ជម្រើស ឬ​ដែល​ដូចគ្នា​នឹង​គុណ​នឹង​តម្លៃ​បញ្ច្រាស​របស់​វា។ មធ្យមអាម៉ូនិកនៅក្នុងករណីទាំងនេះគឺជាចំរាស់នៃមធ្យមនព្វន្ធនៃតម្លៃទៅវិញទៅមកនៃគុណលក្ខណៈ។

មធ្យមអាម៉ូនិកគួរតែត្រូវបានប្រើនៅក្នុងករណីទាំងនោះនៅពេលដែលទម្ងន់មិនមែនជាឯកតានៃចំនួនប្រជាជន - ក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូននៃលក្ខណៈពិសេសប៉ុន្តែផលិតផលនៃគ្រឿងទាំងនេះនិងតម្លៃនៃលក្ខណៈពិសេស។

1. និយមន័យនៃរបៀប និងមធ្យមក្នុងស្ថិតិ

មធ្យោបាយនព្វន្ធ និងអាម៉ូនិក គឺជាលក្ខណៈទូទៅនៃចំនួនប្រជាជន យោងទៅតាមលក្ខណៈខុសប្លែកគ្នាមួយ ឬមួយផ្សេងទៀត។ លក្ខណៈពិពណ៌នាជំនួយនៃការចែកចាយនៃគុណលក្ខណៈអថេរគឺរបៀប និងមធ្យម។

នៅក្នុងស្ថិតិ ម៉ូដគឺជាតម្លៃនៃលក្ខណៈពិសេសមួយ (វ៉ារ្យ៉ង់) ដែលត្រូវបានរកឃើញញឹកញាប់បំផុតនៅក្នុងចំនួនប្រជាជនដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ នៅក្នុងស៊េរីបំរែបំរួលនេះនឹងក្លាយជាវ៉ារ្យ៉ង់ដែលមានប្រេកង់ខ្ពស់បំផុត។

មធ្យមភាគក្នុងស្ថិតិត្រូវបានគេហៅថា វ៉ារ្យ៉ង់ ដែលស្ថិតនៅចំកណ្តាលនៃស៊េរីបំរែបំរួល។ មធ្យមភាគបែងចែកស៊េរីជាពាក់កណ្តាល ដែលនៅសងខាងរបស់វា (ឡើងលើ និងចុះក្រោម) មានចំនួនឯកតាប្រជាជនដូចគ្នា។

របៀប និងមធ្យម ផ្ទុយទៅនឹងមធ្យមភាគអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល គឺជាលក្ខណៈជាក់លាក់ តម្លៃរបស់ពួកគេគឺជាវ៉ារ្យ៉ង់ជាក់លាក់ណាមួយនៅក្នុងស៊េរីបំរែបំរួល។

របៀបត្រូវបានប្រើក្នុងករណីដែលវាចាំបាច់ដើម្បីកំណត់លក្ខណៈតម្លៃដែលកើតឡើងញឹកញាប់បំផុតនៃលក្ខណៈពិសេសមួយ។ ប្រសិនបើវាចាំបាច់ ឧទាហរណ៍ ដើម្បីស្វែងយល់ពីអត្រាប្រាក់ឈ្នួលធម្មតាបំផុតនៅក្នុងសហគ្រាស តម្លៃទីផ្សារដែលចំនួនទំនិញច្រើនបំផុតត្រូវបានលក់ ទំហំស្បែកជើងដែលមានតម្រូវការច្រើនបំផុតក្នុងចំណោមអ្នកប្រើប្រាស់។ល។ ករណីសំដៅទៅលើម៉ូដ។

មធ្យមគឺគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ដែលវាបង្ហាញពីដែនកំណត់បរិមាណនៃតម្លៃនៃលក្ខណៈអថេរដែលត្រូវបានឈានដល់ពាក់កណ្តាលនៃសមាជិកនៃចំនួនប្រជាជន។ អនុញ្ញាតឱ្យប្រាក់ខែជាមធ្យមរបស់បុគ្គលិកធនាគារមានចំនួន 650,000 រូប្លិ៍។ ក្នុង​មួយ​ខែ។ លក្ខណៈនេះអាចត្រូវបានបំពេញបន្ថែមប្រសិនបើយើងនិយាយថាពាក់កណ្តាលនៃកម្មករទទួលបានប្រាក់ខែ 700,000 រូប្លិ៍។ និងខ្ពស់ជាងនេះ, i.e. តោះយកមធ្យម។ របៀប និងមធ្យមគឺជាលក្ខណៈធម្មតាក្នុងករណីដែលចំនួនប្រជាជនមានភាពដូចគ្នា និងមានចំនួនច្រើន។

2. ការស្វែងរករបៀប និងមធ្យមនៅក្នុងស៊េរីបំរែបំរួលដាច់ដោយឡែកមួយ។

ការស្វែងរករបៀប និងមធ្យមក្នុងស៊េរីបំរែបំរួល ដែលតម្លៃគុណលក្ខណៈត្រូវបានផ្តល់ដោយលេខជាក់លាក់គឺមិនពិបាកខ្លាំងនោះទេ។ ពិចារណាតារាងទី 1. ជាមួយនឹងការបែងចែកគ្រួសារតាមចំនួនកុមារ។

តារាងទី 1. ការបែងចែកគ្រួសារតាមចំនួនកុមារ

ជាក់ស្តែងនៅក្នុងឧទាហរណ៍នេះម៉ូដនឹងក្លាយជាគ្រួសារដែលមានកូនពីរនាក់ចាប់តាំងពីតម្លៃនៃជម្រើសនេះត្រូវគ្នាទៅនឹងចំនួនគ្រួសារច្រើនបំផុត។ ប្រហែលជាមានការចែកចាយដែលវ៉ារ្យ៉ង់ទាំងអស់មានភាពញឹកញាប់ស្មើគ្នា ក្នុងករណីនេះមិនមានម៉ូដ ឬនិយាយម្យ៉ាងទៀត វ៉ារ្យ៉ង់ទាំងអស់អាចនិយាយបានថាមានលក្ខណៈស្មើគ្នា។ ក្នុងករណីផ្សេងទៀត មិនមែនមួយទេ ប៉ុន្តែជម្រើសពីរអាចជាប្រេកង់ខ្ពស់បំផុត។ បន្ទាប់មកនឹងមានរបៀបពីរ ការចែកចាយនឹងមានលក្ខណៈ bimodal ។ ការចែកចាយ bimodal អាចបង្ហាញពីគុណភាពនៃតំណពូជនៃចំនួនប្រជាជនយោងទៅតាមលក្ខណៈដែលកំពុងសិក្សា។

ដើម្បីស្វែងរកមធ្យមភាគក្នុងស៊េរីបំរែបំរួលដាច់ពីគ្នា អ្នកត្រូវបែងចែកផលបូកនៃប្រេកង់ជាពាក់កណ្តាល ហើយបន្ថែម½ទៅលទ្ធផល។ ដូច្នេះក្នុងការបែងចែក 185 គ្រួសារតាមចំនួនកុមារ ជាមធ្យមនឹងមាន: 185/2 + ½ = 93, i.e. ជម្រើសទី 93 ដែលបែងចែកជួរដែលបានបញ្ជាជាពាក់កណ្តាល។ តើជម្រើសទី ៩៣ មានន័យដូចម្តេច? ដើម្បីស្វែងយល់ អ្នកត្រូវប្រមូលប្រេកង់ដោយចាប់ផ្តើមពីជម្រើសតូចបំផុត។ ផលបូកនៃប្រេកង់នៃជម្រើសទី 1 និងទី 2 គឺ 40 ។ វាច្បាស់ណាស់ថាមិនមានជម្រើស 93 នៅទីនេះទេ។ ប្រសិនបើយើងបន្ថែមប្រេកង់នៃជម្រើសទី 3 ទៅ 40 នោះយើងទទួលបានផលបូកស្មើនឹង 40 + 75 = 115 ។ ដូច្នេះជម្រើសទី 93 ត្រូវនឹងតម្លៃទីបីនៃគុណលក្ខណៈអថេរ ហើយមធ្យមភាគនឹងជាគ្រួសារដែលមានកូនពីរនាក់ .

របៀប និងមធ្យមក្នុងឧទាហរណ៍នេះស្របគ្នា។ ប្រសិនបើយើងមានផលបូកនៃប្រេកង់ (ឧទាហរណ៍ 184) បន្ទាប់មកអនុវត្តរូបមន្តខាងលើ យើងទទួលបានចំនួននៃជម្រើសមធ្យមគឺ 184/2 + ½ = 92.5 ។ ដោយសារមិនមានជម្រើសប្រភាគ លទ្ធផលបង្ហាញថាមធ្យមភាគគឺនៅកណ្តាលរវាងជម្រើស 92 និង 93 ។

3. ការគណនានៃរបៀប និងមធ្យមនៅក្នុងស៊េរីបំរែបំរួលចន្លោះពេល

លក្ខណៈពិពណ៌នានៃរបៀប និងមធ្យមគឺដោយសារតែការពិតដែលថាពួកគេមិនផ្តល់សំណងសម្រាប់គម្លាតបុគ្គល។ ពួកគេតែងតែត្រូវគ្នាទៅនឹងវ៉ារ្យ៉ង់ជាក់លាក់មួយ។ ដូច្នេះ របៀប និងមធ្យមមិនទាមទារការគណនាដើម្បីស្វែងរកពួកវាទេ ប្រសិនបើតម្លៃទាំងអស់នៃលក្ខណៈពិសេសត្រូវបានគេស្គាល់។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងស៊េរីបំរែបំរួលចន្លោះពេល ការគណនាត្រូវបានប្រើដើម្បីស្វែងរកតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃរបៀប និងមធ្យមក្នុងចន្លោះពេលជាក់លាក់មួយ។

ដើម្បីគណនាតម្លៃជាក់លាក់នៃតម្លៃម៉ូឌុលនៃសញ្ញាដែលរុំព័ទ្ធក្នុងចន្លោះពេល រូបមន្តខាងក្រោមត្រូវបានប្រើ៖

M o \u003d X Mo + i Mo * (f Mo - f Mo-1) / ((f Mo - f Mo-1) + (f Mo - f Mo + 1)),

ដែល X Mo គឺជាដែនកំណត់អប្បបរមានៃចន្លោះពេលម៉ូឌុល។

i Mo គឺជាតម្លៃនៃចន្លោះពេល modal;

fMo គឺជាប្រេកង់នៃចន្លោះម៉ូឌុល;

f Mo-1 - ប្រេកង់នៃចន្លោះពេលមុនម៉ូឌុល;

f Mo+1 គឺជាប្រេកង់នៃចន្លោះពេលបន្ទាប់ពីម៉ូឌុល។

យើង​នឹង​បង្ហាញ​ការ​គណនា​នៃ​របៀប​ដោយ​ប្រើ​ឧទាហរណ៍​ដែល​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​ក្នុង​តារាង​ទី 2 ។

តារាងទី 2. ការចែកចាយកម្មករនិយោជិតនៃសហគ្រាសស្របតាមការអនុវត្តស្តង់ដារផលិតកម្ម

ដើម្បីស្វែងរករបៀប ដំបូងយើងកំណត់ចន្លោះពេលម៉ូឌុលនៃស៊េរីដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីឧទាហរណ៍ដែលប្រេកង់ខ្ពស់បំផុតត្រូវគ្នាទៅនឹងចន្លោះពេលដែលវ៉ារ្យ៉ង់ស្ថិតនៅក្នុងចន្លោះពី 100 ដល់ 105 ។ នេះគឺជាចន្លោះម៉ូឌុល។ តម្លៃនៃចន្លោះម៉ូឌុលគឺ 5 ។

ការជំនួសតម្លៃលេខពីតារាង 2. ទៅក្នុងរូបមន្តខាងលើ យើងទទួលបាន៖

M o \u003d 100 + 5 * (104 -12) / ((104 - 12) + (104 - 98)) \u003d 108.8

អត្ថន័យនៃរូបមន្តនេះមានដូចខាងក្រោម៖ តម្លៃនៃផ្នែកនោះនៃចន្លោះម៉ូឌុល ដែលត្រូវតែបន្ថែមទៅព្រំដែនអប្បបរមារបស់វា ត្រូវបានកំណត់អាស្រ័យលើទំហំនៃប្រេកង់នៃចន្លោះពេលមុន និងជាបន្តបន្ទាប់។ ក្នុងករណីនេះយើងបន្ថែម 8.8 ទៅ 100, i.e. លើសពីពាក់កណ្តាលនៃចន្លោះពេល ពីព្រោះប្រេកង់នៃចន្លោះពេលមុនគឺតិចជាងប្រេកង់នៃចន្លោះពេលបន្ទាប់។

ចូរយើងគណនាមធ្យមភាគឥឡូវនេះ។ ដើម្បីស្វែងរកមធ្យមភាគនៅក្នុងស៊េរីបំរែបំរួលចន្លោះពេលដំបូង យើងកំណត់ចន្លោះពេលដែលវាស្ថិតនៅ (ចន្លោះពេលមធ្យម)។ ចន្លោះពេលបែបនេះនឹងជាចន្លោះដែលប្រេកង់កើនឡើងស្មើនឹង ឬធំជាងពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃប្រេកង់។ ប្រេកង់ប្រមូលផ្តុំត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយការបូកសរុបបន្តិចម្តងៗនៃប្រេកង់ ដោយចាប់ផ្តើមពីចន្លោះពេលជាមួយនឹងតម្លៃលក្ខណៈតូចបំផុត។ ផលបូកពាក់កណ្តាលនៃប្រេកង់ដែលយើងមានគឺ 250 (500:2) ។ ដូច្នេះយោងទៅតាមតារាងទី 3. ចន្លោះពេលមធ្យមនឹងជាចន្លោះពេលជាមួយនឹងតម្លៃនៃប្រាក់ឈ្នួលចាប់ពី 350,000 rubles ។ រហូតដល់ 400,000 rubles ។

តារាងទី 3. ការគណនាមធ្យមក្នុងស៊េរីបំរែបំរួលចន្លោះពេល

មុនពេលចន្លោះពេលនេះផលបូកនៃប្រេកង់បង្គរគឺ 160 ។ ដូច្នេះដើម្បីទទួលបានតម្លៃនៃមធ្យមវាចាំបាច់បន្ថែម 90 ឯកតាទៀត (250 - 160) ។