ដូច្នេះ ទ្រឹស្ដី​សេដ្ឋកិច្ច​ណា​ដែល​មិន​ផ្អែក​លើ​រូបវិទ្យា គឺ​ជា​ទ្រឹស្ដី!

ដើម្បីយល់ពីអ្វីដែលជាទ្រព្យសម្បត្តិ អ្នកមិនចាំបាច់អានសៀវភៅសេដ្ឋកិច្ចទេ ប៉ុន្តែត្រូវសិក្សាពីមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃទែរម៉ូឌីណាមិក ដែលកើតនៅប្រហែលជាមួយរាជធានីរបស់ម៉ាក្ស។

ទែម៉ូឌីណាមិចបានកើតមកដោយសារតែមនុស្សចង់គ្រប់គ្រង "កម្លាំងជំរុញភ្លើង" ដែលវាចាំបាច់ដើម្បីបង្កើតម៉ាស៊ីនចំហាយទឹកដែលមានប្រសិទ្ធភាព។ ដូច្នេះដំបូងឡើយ ទែម៉ូឌីណាមិចបានចូលរួមក្នុងការសិក្សាអំពីកំដៅ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយយូរ ៗ ទៅទែរម៉ូឌីណាមិកបានពង្រីកយ៉ាងខ្លាំងហើយបានក្លាយទៅជាទ្រឹស្ដីអំពីការផ្លាស់ប្តូរនៃគ្រប់ទម្រង់នៃថាមពល។ ក្នុងទម្រង់នេះ ទែម៉ូឌីណាមិចមានរហូតមកដល់សព្វថ្ងៃនេះ។

តម្លៃនៃទែរម៉ូឌីណាមិចបានប្រែទៅជាអស្ចារ្យខ្លាំងណាស់ ដែលអ្នកនិពន្ធជនជាតិអង់គ្លេស រូបវិទូ និងជារដ្ឋបុរស Charles Percy Snow បានស្នើឱ្យមានការសាកល្បងសម្រាប់វប្បធម៌ទូទៅ ដោយយោងទៅតាមភាពល្ងង់ខ្លៅនៃច្បាប់ទីពីរនៃទែរម៉ូឌីណាមិកនឹងស្មើនឹងភាពល្ងង់ខ្លៅនៃស្នាដៃរបស់ស្ពា។

ទែម៉ូឌីណាមិចគឺផ្អែកលើសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយចំនួនតូចដែលក្នុងទម្រង់ជាខាប់ បានស្រូបយកបទពិសោធន៍ដ៏ធំធេងរបស់មនុស្សក្នុងការសិក្សាអំពីថាមពល។

សេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា ច្បាប់ឬ បានចាប់ផ្តើមទែរម៉ូឌីណាមិក។

មានច្បាប់ចំនួនបួន (ការចាប់ផ្តើម) នៃទែរម៉ូឌីណាមិក។

ការ​ចាប់​ផ្តើម​លើក​ទី​ពីរ​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ឡើង​ជា​លើក​ដំបូង​ក្នុង​ពេល​វេលា ការ​ចាប់​ផ្តើម​សូន្យ​គឺ​ជា​ចុង​ក្រោយ​បង្អស់។ ហើយរវាងពួកគេត្រូវបានបង្កើតឡើងច្បាប់ទីមួយនិងទីបីនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។

សូន្យការចាប់ផ្តើមនៃទែរម៉ូឌីណាមិកត្រូវបានបង្កើតឡើងប្រហែលមួយរយឆ្នាំមុន។

សម្រាប់ការរីកចម្រើន និងសម្រាប់អាជីវកម្ម ការចាប់ផ្តើមសូន្យគឺប្រហែលជាសំខាន់ជាងការចាប់ផ្តើមទីពីរដ៏ល្បីល្បាញបំផុត ហើយនេះជាមូលហេតុ។

ទីមួយ វានិយាយដូចតទៅ៖ ដោយមិនគិតពីស្ថានភាពដំបូងនៃប្រព័ន្ធដាច់ស្រយាលនោះ ទីបំផុតលំនឹងនៃទែរម៉ូឌីណាមិកនឹងត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងវា។

វាគឺជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះដែលបើកផ្លូវទៅរកការយល់ដឹងបែបវិទ្យាសាស្ត្រអំពីធម្មជាតិនៃទ្រព្យសម្បត្តិ។

ទីពីរ ការចាប់ផ្តើមសូន្យណែនាំគោលគំនិតនៃសីតុណ្ហភាពទៅក្នុងភាសាវិទ្យាសាស្ត្រ។

ហើយមិនថាវាស្តាប់ទៅចម្លែកយ៉ាងណានោះទេ ប៉ុន្តែវាគឺជាគំនិតដ៏ស៊ីជម្រៅ (សីតុណ្ហភាព) ដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងពិពណ៌នាអំពីលក្ខខណ្ឌចាំបាច់សម្រាប់ការលេចចេញនូវទ្រព្យសម្បត្តិថ្មី។

ទោះបីជាប្រសិនបើយើងភ្លេចអំពីម៉ាស៊ីនចំហេះខាងក្នុង ហើយចងចាំអំពីឧបករណ៍ភ្ញាស់ នោះគ្មានអ្វីចម្លែកត្រូវបានសង្កេតឃើញនៅទីនេះទេ។

ការចាប់ផ្តើមសូន្យត្រូវបានបង្កើតដូចខាងក្រោមៈ

ប្រសិនបើប្រព័ន្ធ A ស្ថិតនៅក្នុងលំនឹងនៃទែរម៉ូឌីណាមិកជាមួយនឹងប្រព័ន្ធ B ហើយនៅក្នុងវេនជាមួយប្រព័ន្ធ C នោះប្រព័ន្ធ A ស្ថិតនៅក្នុងលំនឹងជាមួយ C ។ សីតុណ្ហភាពរបស់ពួកគេគឺស្មើគ្នា។

ច្បាប់ទីមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិកត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅពាក់កណ្តាលសតវត្សទី 19 ។ ដោយសង្ខេប វាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ Kelvin ដូចខាងក្រោម: នៅក្នុងប្រព័ន្ធដាច់ស្រយាលណាមួយ ការផ្គត់ផ្គង់ថាមពលនៅតែថេរ។

Kelvin បានផ្តល់រូបមន្តនេះព្រោះវាត្រូវនឹងទស្សនៈសាសនារបស់គាត់។ គាត់ជឿថាអ្នកបង្កើតនៅពេលនៃការបង្កើតសកលលោកបានផ្តល់ថាមពលបម្រុង ហើយអំណោយដ៏ទេវភាពនេះនឹងមានជារៀងរហូត។

ភាពហួសចិត្តនៃស្ថានភាពមានដូចខាងក្រោម។ យោងតាមទ្រឹស្ដីនៃការពង្រីកសកលលោក ថាមពលសរុបនៃចក្រវាឡពិតជាថេរ ប៉ុន្តែស្មើនឹងសូន្យ។ ផ្នែកវិជ្ជមាននៃថាមពលនៃចក្រវាឡ ដែលស្មើនឹងម៉ាស់នៃភាគល្អិតដែលមាននៅក្នុងសកលលោក អាចត្រូវបានផ្តល់សំណងយ៉ាងពិតប្រាកដដោយផ្នែកអវិជ្ជមាននៃថាមពល ដោយសារតែសក្តានុពលទំនាញនៃវាលទាក់ទាញ។

ច្បាប់ទីពីរនៃទែរម៉ូឌីណាមិកចែងថា ការផ្ទេរកំដៅដោយឯកឯងពីរាងកាយដែលកំដៅតិចទៅរាងកាយដែលក្តៅជាងគឺមិនអាចទៅរួចទេ។

ប្រសិនបើយើងប្រៀបធៀបច្បាប់ទីមួយ និងទីពីរនៃទែរម៉ូឌីណាមិកជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក នោះយើងអាចនិយាយបានថា ច្បាប់ទីមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិកហាមប្រាមការបង្កើតម៉ាស៊ីនចលនាអចិន្ត្រៃយ៍នៃប្រភេទទីមួយ ហើយច្បាប់ទីពីរនៃទែរម៉ូឌីណាមិកហាមឃាត់ការបង្កើតអចិន្ត្រៃយ៍។ ម៉ាស៊ីនចលនានៃប្រភេទទីពីរ។

ម៉ាស៊ីនចលនាអចិន្រ្តៃយ៍នៃប្រភេទទីមួយគឺជាម៉ាស៊ីនដែលដំណើរការដោយមិនទាញយកថាមពលពីប្រភពណាមួយឡើយ។ ម៉ាស៊ីនចលនាអចិន្រ្តៃយ៍នៃប្រភេទទីពីរគឺជាម៉ាស៊ីនដែលមានមេគុណប្រសិទ្ធភាពស្មើនឹងមួយ។ នេះគឺជាម៉ាស៊ីនដែលបំលែងកំដៅទាំងអស់ 100% ទៅជាការងារ។

ប៉ុន្តែ​តាម​ទ្រឹស្ដី​របស់​ម៉ាក្ស អ្នក​ជួល​ជា​យន្តការ​ដែល​មាន​មេគុណ​ប្រសិទ្ធភាព​ធំ​ជាង​មួយ។ ហើយម៉ាក្សមើលមិនឃើញបញ្ហាក្នុងការបង្កើតម៉ាស៊ីនចលនាដ៏ទំនើបនោះទេ។ ម៉ាក្ស! បណ្ឌិតសេដ្ឋវិទូសម័យថ្មី មើលឃើញថាគ្មានបញ្ហាជាមួយនេះទេ! ដូចជារូបវិទ្យាមិនមានសម្រាប់ពួកគេទាល់តែសោះ!

ច្បាប់ទីបីនៃទែរម៉ូឌីណាមិកចែងថា វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការធ្វើឱ្យបញ្ហាចុះត្រជាក់ដល់សូន្យដាច់ខាតក្នុងចំនួនជំហានកំណត់។

សរុបសេចក្តីមក ខ្ញុំអាចផ្តល់ដំបូន្មានដូចខាងក្រោម៖ ស្វែងរកអ៊ីនធឺណិតសម្រាប់ព័ត៌មានអំពីម៉ាស៊ីនចលនាអចិន្ត្រៃយ៍នៃប្រភេទទីបី។ ដំបូងវាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។ ហើយទីពីរ អ្នករីកចម្រើនត្រូវតែយល់ថា អ្នកសេដ្ឋកិច្ចទាំងអស់គឺជាមនុស្សទាំងនោះដែលបង្កើតម៉ាស៊ីនចលនាអចិន្ត្រៃយ៍នៃប្រភេទទីបី។

គីមីវិទ្យា

ផ្នែកគីមីវិទ្យា

គីមីវិទ្យា -វិទ្យាសាស្ត្រដែលសិក្សាអំពីបាតុភូតគីមី និងបង្កើតគំរូទូទៅរបស់ពួកគេដោយផ្អែកលើវិធីសាស្រ្តរូបវន្ត និងដោយប្រើវិធីសាស្ត្រពិសោធន៍រូបវន្ត។

ផ្នែកគីមីវិទ្យា៖

រចនាសម្ព័ន្ធនៃរូបធាតុ

· ទែរម៉ូឌីណាមិកគីមី និងទែរម៉ូគីមី

· លំនឹងគីមី និងដំណាក់កាល

ដំណោះស្រាយ និងគីមីវិទ្យា

· kinetics គីមី។ កាតាលីក។ គីមីវិទ្យា

· គីមីវិទ្យាវិទ្យុសកម្ម

គំនិតជាមូលដ្ឋាននិងបរិមាណ

សីតុណ្ហភាព ធ - កម្រិតនៃការឡើងកំដៅនៃរាងកាយ កំណត់ដោយការចែកចាយនៃម៉ូលេគុល និងភាគល្អិតផ្សេងទៀត យោងទៅតាមល្បឿននៃចលនា kinetic និងកម្រិតនៃចំនួនប្រជាជននៃកម្រិតថាមពលខ្ពស់នៃម៉ូលេគុល។ នៅក្នុងទែរម៉ូឌីណាមិកវាជាទម្លាប់ក្នុងការប្រើប្រាស់ សីតុណ្ហភាពដាច់ខាតវាស់ពីសូន្យដាច់ខាត ដែលតែងតែវិជ្ជមាន។ ឯកតា SI នៃសីតុណ្ហភាពដាច់ខាតគឺ K (kelvin) ជាលេខស្មើនឹងអង្សាសេ។

ការងារ បរិមាណការងារ វ

បរិមាណការងារនិងបរិមាណកំដៅនៅក្នុងករណីទូទៅមិនមែនជាមុខងាររបស់រដ្ឋទេព្រោះតម្លៃរបស់វាត្រូវបានកំណត់ដោយប្រភេទនៃដំណើរការដែលជាលទ្ធផលដែលប្រព័ន្ធបានផ្លាស់ប្តូរស្ថានភាពរបស់វា។ ករណីលើកលែងគឺជាការងារពង្រីក និងឥទ្ធិពលកម្ដៅនៃប្រតិកម្មគីមី។

ពាក្យ "ទែរម៉ូឌីណាមិក" ខ្លួនវាមកពីពាក្យក្រិក thermos (កំដៅ) និង dynamos (ការងារ) ចាប់តាំងពីវិទ្យាសាស្រ្តនេះគឺផ្អែកលើការសិក្សាអំពីតុល្យភាពនៃកំដៅនិងការងារនៅក្នុងប្រព័ន្ធក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការផ្សេងៗ។

សមត្ថភាពកំដៅ ជាមួយ - សមាមាត្រនៃបរិមាណនៃកំដៅស្រូបយកដោយរាងកាយនៅពេលដែលកំដៅទៅនឹងការផ្លាស់ប្តូរសីតុណ្ហភាពដែលបណ្តាលមកពីការស្រូបយកនេះ។ បែងចែករវាងពិត និងមធ្យម, ថ្គាម និងជាក់លាក់, សមត្ថភាពកំដៅ isobaric និង isochoric ។

សមត្ថភាពកំដៅពិតប្រាកដ- សមាមាត្រនៃបរិមាណកំដៅគ្មានកំណត់ចំពោះការប្រែប្រួលសីតុណ្ហភាពគ្មានកំណត់៖

ពី ist= dQ /dT

សមត្ថភាពកំដៅមធ្យម- សមាមាត្រនៃបរិមាណម៉ាក្រូស្កូបនៃកំដៅទៅនឹងការផ្លាស់ប្តូរសីតុណ្ហភាពនៅក្នុងដំណើរការម៉ាក្រូស្កូប៖

ជាមួយ= ឃ សំណួរ / ឃ ធ .

នៅក្នុងន័យរូបវន្ត សមត្ថភាពកំដៅជាមធ្យមគឺជាបរិមាណកំដៅដែលត្រូវការដើម្បីកំដៅរាងកាយដោយ 1 ដឺក្រេ (1 o C ឬ 1K) ។

សមត្ថភាពកំដៅនៃម៉ាស់ឯកតានៃសារធាតុគឺ កំ​ដៅ​ជាក់លាក់(ឯកតា SI - J / គីឡូក្រាម K) ។ សមត្ថភាពកំដៅនៃ mole នៃសារធាតុមួយគឺ ថ្គាម(ថ្គាម)សមត្ថភាពកំដៅ(ឯកតា SI - J / mol K) ។ សមត្ថភាពកំដៅត្រូវបានវាស់នៅបរិមាណថេរ - សមត្ថភាពកំដៅ isochoric ស៊ី វី ; សមត្ថភាពកំដៅនៅសម្ពាធថេរ - សមត្ថភាពកំដៅ isobaric ស៊ី ភី . រវាង ស៊ី ភី និង ស៊ី វី មានទំនាក់ទំនងមួយ (សម្រាប់ម៉ូលមួយនៃឧស្ម័នដ៏ល្អ):

ស៊ី ភី = ស៊ី វី + រ

កន្លែងណា រ គឺជាអថេរឧស្ម័នសកល។

ប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិក

ប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិក- វត្ថុជាក់លាក់នៃការស្រាវជ្រាវទែរម៉ូឌីណាមិក ដែលដាច់ឆ្ងាយពីបរិស្ថាន។ នេះគឺជាសំណុំនៃសាកសពម៉ាក្រូស្កូបដែលអាចធ្វើអន្តរកម្មគ្នាទៅវិញទៅមក និងជាមួយបរិយាកាសខាងក្រៅ - ផ្លាស់ប្តូរថាមពល និងបញ្ហាជាមួយពួកគេ។ ប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកមានភាគល្អិតរចនាសម្ព័ន្ធមួយចំនួនធំដែលសភាពរបស់វាអាចត្រូវបានកំណត់ដោយប៉ារ៉ាម៉ែត្រម៉ាក្រូស្កូបៈ ដង់ស៊ីតេ សម្ពាធ ការប្រមូលផ្តុំសារធាតុ សីតុណ្ហភាព។ល។

ប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិក (ឬប្រព័ន្ធសម្រាប់ខ្លីៗ) អាចត្រូវបានចាត់ថ្នាក់តាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យផ្សេងៗ៖

- ដូចជា៖ លំនឹង និង​មិន​លំនឹង;

- ស្តីពីអន្តរកម្មជាមួយបរិស្ថាន(ឬជាមួយប្រព័ន្ធផ្សេងទៀត)៖ បើក (អាចផ្លាស់ប្តូរទាំងថាមពល និងរូបធាតុជាមួយបរិស្ថាន) បិទ (អាចផ្លាស់ប្តូរថាមពលបាន) និងដាច់ឆ្ងាយ (មិនអាចផ្លាស់ប្តូរទាំងរូបធាតុ ឬថាមពលបានទេ);

- ដោយចំនួនដំណាក់កាល: តែមួយដំណាក់កាល (ដូចគ្នា, ដូចគ្នា) និងពហុដំណាក់កាល (តំណពូជ, តំណពូជ);

- ដោយចំនួនសមាសធាតុ(សារធាតុ​គីមី​ដែល​រួម​បញ្ចូល​ក្នុង​សមាសភាព​របស់​វា)៖ សមាសភាគ​តែ​មួយ និង​ពហុ​សមាសធាតុ។

ថាមពលខាងក្នុងប្រព័ន្ធដែលកំពុងពិចារណា យូ - ផលបូកនៃថាមពលគ្រប់ប្រភេទនៃចលនា និងអន្តរកម្មនៃភាគល្អិត (ម៉ូលេគុល អាតូម អ៊ីយ៉ុង រ៉ាឌីកាល់។ និងថាមពលសក្តានុពលនៃអន្តរកម្មនៃម៉ូលេគុលជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក។ សមាសធាតុនៃថាមពលខាងក្នុង - ការបកប្រែ យូ ប្រកាស (ថាមពលនៃចលនាបកប្រែនៃភាគល្អិត ដូចជាម៉ូលេគុលនៃឧស្ម័ន និងវត្ថុរាវ) បង្វិល យូ vr (ថាមពលនៃចលនាបង្វិលនៃភាគល្អិត ឧទាហរណ៍ ការបង្វិលម៉ូលេគុលនៃឧស្ម័ន និងវត្ថុរាវ អាតូមជុំវិញចំណងគីមី) រំញ័រ យូ កូល (ថាមពលនៃចលនាលំយោលនៃអាតូម និងថាមពលនៃចលនាយោលនៃភាគល្អិតដែលមានទីតាំងនៅថ្នាំងនៃបន្ទះឈើគ្រីស្តាល់) អេឡិចត្រូនិច យូ el (ថាមពលនៃចលនារបស់អេឡិចត្រុងនៅក្នុងអាតូមនិងម៉ូលេគុល) ថាមពលនុយក្លេអ៊ែរ យូ ខ្ញុំ និងអ្នកដទៃ គំនិតនៃថាមពលខាងក្នុងមិនរួមបញ្ចូលថាមពល kinetic និងសក្តានុពលនៃប្រព័ន្ធទាំងមូលទេ។. ឯកតា SI នៃថាមពលខាងក្នុងគឺ J/mol ឬ J/kg ។

តម្លៃដាច់ខាតនៃថាមពលខាងក្នុងមិនអាចគណនាដោយប្រើសមីការនៃទែរម៉ូឌីណាមិកបានទេ។ មនុស្សម្នាក់អាចវាស់វែងបានតែការផ្លាស់ប្តូររបស់វានៅក្នុងដំណើរការជាក់លាក់មួយ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ សម្រាប់ការពិចារណាលើទែម៉ូឌីណាមិក នេះប្រែថាគ្រប់គ្រាន់។

ជម្រើសរដ្ឋ

រដ្ឋប្រព័ន្ធ - សំណុំនៃលក្ខណៈសម្បត្តិរូបវន្តនិងគីមីដែលកំណត់លក្ខណៈនៃប្រព័ន្ធដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ វាត្រូវបានពិពណ៌នា ប៉ារ៉ាម៉ែត្ររដ្ឋ- សីតុណ្ហភាព ធ , សម្ពាធ រ , កម្រិតសំឡេង វ , ការផ្តោតអារម្មណ៍ ជាមួយ និងផ្សេងៗទៀត។ បន្ថែមពីលើតម្លៃជាក់លាក់នៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រ ស្ថានភាពនីមួយៗនៃប្រព័ន្ធក៏ត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃជាក់លាក់នៃបរិមាណមួយចំនួនដែលអាស្រ័យលើប៉ារ៉ាម៉ែត្រ និងត្រូវបានគេហៅថា មុខងារទែរម៉ូឌីណាមិក. ប្រសិនបើការផ្លាស់ប្តូរមុខងារទែរម៉ូឌីណាមិកមិនអាស្រ័យលើផ្លូវនៃដំណើរការនោះទេ ប៉ុន្តែត្រូវបានកំណត់ដោយរដ្ឋដំបូង និងចុងក្រោយ មុខងារបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា មុខងាររបស់រដ្ឋ. ឧទាហរណ៍ ថាមពលខាងក្នុងគឺជាមុខងាររបស់រដ្ឋ ចាប់តាំងពីការផ្លាស់ប្តូររបស់វានៅក្នុងដំណើរការណាមួយអាចត្រូវបានគណនាថាជាភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃចុងក្រោយ និងតម្លៃដំបូង៖

ឌូ= យូ ២ - យូ ១.

មុខងាររបស់រដ្ឋរួមមាន មុខងារលក្ខណៈសរុបដែលអាចកំណត់លក្ខណៈពេញលេញនៃស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធ (ថាមពលខាងក្នុង enthalpy, entropy, ថាមពល Gibbs ។ល។)។

ដំណើរការទែរម៉ូឌីណាមិក- គឺជាការផ្លាស់ប្តូរណាមួយនៅក្នុងប្រព័ន្ធ អមដោយការផ្លាស់ប្តូរប៉ារ៉ាម៉ែត្រ។ ដំណើរការត្រូវបានជំរុញដោយ កត្តា- ភាពមិនស្មើគ្នានៃតម្លៃនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រជាក់លាក់ (ឧទាហរណ៍កត្តាសីតុណ្ហភាពដោយសារសីតុណ្ហភាពផ្សេងៗគ្នានៅក្នុងផ្នែកផ្សេងៗនៃប្រព័ន្ធ) ។ ដំណើរការដែលកើតឡើងនៅសម្ពាធថេរត្រូវបានគេហៅថា អ៊ីសូបារិកនៅកម្រិតសំឡេងថេរ - isochoricនៅសីតុណ្ហភាពថេរ - isothermalនៅបរិមាណកំដៅថេរ - adiabatic.

កំដៅ- ទម្រង់នៃចលនាចៃដន្យ ("កំដៅ") នៃភាគល្អិត (ម៉ូលេគុល អាតូម ។ល។) ដែលបង្កើតជារាងកាយ។ រង្វាស់បរិមាណនៃថាមពលដែលបានផ្ទេរកំឡុងពេលផ្លាស់ប្តូរកំដៅគឺ បរិមាណកំដៅ សំណួរ . ឯកតា SI នៃបរិមាណកំដៅគឺ J. រួមជាមួយ joule ឯកតាកំដៅក្រៅប្រព័ន្ធត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ - កាឡូរី (cal) ។ 1 cal = 4.184 J. ជាញឹកញាប់ជំនួសឱ្យពាក្យ "បរិមាណកំដៅ" កន្សោម "កំដៅ" ត្រូវបានប្រើជាសទិសន័យ។

ការងារ- ទម្រង់នៃការផ្ទេរថាមពលពីប្រព័ន្ធមួយទៅប្រព័ន្ធមួយទៀត ដែលត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងសកម្មភាពប្រឆាំងនឹងកម្លាំងខាងក្រៅ និងអនុវត្តជាមួយនឹងចលនាបញ្ជា ដឹកនាំនៃប្រព័ន្ធ ឬធាតុផ្សំនីមួយៗរបស់វា។ រង្វាស់បរិមាណនៃថាមពលដែលបានផ្ទេរកំឡុងពេលធ្វើការគឺ បរិមាណការងារ វ . វិមាត្រ SI នៃការងារគឺ J. ជំនួសឱ្យពាក្យ "ចំនួនការងារ" កន្សោម "ការងារ" ត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ជាសទិសន័យមួយ។

គីមីវិទ្យា។

គីមីវិទ្យា- ផ្នែកមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិកគីមីដែលទាក់ទងនឹងការកំណត់នៃឥទ្ធិពលកម្ដៅនៃប្រតិកម្មគីមី និងការបង្កើតការពឹងផ្អែកលើលក្ខខណ្ឌផ្សេងៗ។ ភារកិច្ចនៃ thermochemistry ក៏រួមបញ្ចូលផងដែរនូវការវាស់វែងនៃសមត្ថភាពកំដៅនៃសារធាតុនិងកំដៅនៃការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាល (រួមទាំងដំណើរការនៃការបង្កើតនិងការបន្ថយនៃដំណោះស្រាយ) ។

ការវាស់វែងកាឡូរី

វិធីសាស្រ្តពិសោធន៍សំខាន់នៃ thermochemistry គឺ កាឡូរី. បរិមាណកំដៅដែលបញ្ចេញ ឬស្រូបយកក្នុងប្រតិកម្មគីមីត្រូវបានវាស់ដោយប្រើឧបករណ៍ហៅថា កាឡូរី។

ការវាស់វែង Calorimetric ធ្វើឱ្យវាអាចគណនាបរិមាណដ៏សំខាន់បំផុត - ឥទ្ធិពលកម្ដៅនៃប្រតិកម្មគីមី កំដៅនៃការរំលាយ និងថាមពលនៃចំណងគីមី។ តម្លៃនៃថាមពលចងកំណត់ប្រតិកម្មនៃសមាសធាតុគីមីហើយក្នុងករណីខ្លះសកម្មភាពឱសថសាស្ត្រនៃសារធាតុឱសថ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មិនមែនគ្រប់ប្រតិកម្មគីមី និងដំណើរការគីមីវិទ្យាអាចត្រូវបានវាស់វែងដោយការវាស់វែងកាឡូរីនោះទេ ប៉ុន្តែមានតែកត្តាដែលបំពេញលក្ខខណ្ឌពីរប៉ុណ្ណោះ៖ 1) ដំណើរការត្រូវតែមិនអាចត្រឡប់វិញបាន និង 2) ដំណើរការត្រូវតែដំណើរការលឿនល្មម ដូច្នេះកម្តៅដែលបញ្ចេញមិនមានពេលដើម្បី រលាយក្នុងបរិស្ថាន។

Enthalpy

ដំណើរការគីមីភាគច្រើន ទាំងនៅក្នុងធម្មជាតិ និងក្នុងមន្ទីរពិសោធន៍ និងក្នុងឧស្សាហកម្ម មិនដំណើរការក្នុងបរិមាណថេរ ប៉ុន្តែនៅសម្ពាធថេរ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ មានតែការងារមួយប្រភេទប៉ុណ្ណោះដែលតែងតែធ្វើ - ការងារពង្រីកស្មើនឹងផលិតផលនៃសម្ពាធ និងការផ្លាស់ប្តូរបរិមាណនៃប្រព័ន្ធ៖

វ = pDV

ក្នុងករណីនេះសមីការនៃច្បាប់ទីមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិកអាចត្រូវបានសរសេរជា

ឌូ = Q ទំ - pDV

Q ទំ= ឌូ + pDV

(សន្ទស្សន៍ រ បង្ហាញថាបរិមាណកំដៅត្រូវបានវាស់នៅសម្ពាធថេរ) ។ ការជំនួសការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃដោយភាពខុសគ្នាដែលត្រូវគ្នា យើងទទួលបាន៖

Qp = យូ ២ - យូ ១ + ទំ (វ ២ - វ ១ )

Qp = (យូ ២ + PV2 ) - (យូ ១ + pv ១ )

Qp = (យូ + pV ) 2 - (យូ + pV ) 1 = H2 - H1

ជា ទំ និង វ គឺជាប៉ារ៉ាម៉ែត្ររដ្ឋ និង យូ គឺជាមុខងាររបស់រដ្ឋ បន្ទាប់មកផលបូក យូ + pV = ហ ក៏ជាមុខងាររបស់រដ្ឋផងដែរ។ មុខងារនេះត្រូវបានគេហៅថា enthalpy. ដូច្នេះកំដៅដែលស្រូបយកឬបញ្ចេញដោយប្រព័ន្ធនៅក្នុងដំណើរការដែលដំណើរការនៅសម្ពាធថេរគឺស្មើនឹងការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុង enthalpy:

Qp = D.H.

មានទំនាក់ទំនងរវាងការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុង enthalpy និងការផ្លាស់ប្តូរថាមពលខាងក្នុងនៃប្រព័ន្ធ ដែលបង្ហាញដោយសមីការ

DH= ឌូ + DnRT ឬ ឌូ = DH - DnRT ,

ដែលអាចទទួលបានដោយប្រើសមីការ Mendeleev-Clapeyron

pV= nRT កន្លែងណា pDV = DnRT .

បរិមាណ DH ដំណើរការផ្សេងៗមានភាពងាយស្រួលក្នុងការវាស់វែងដោយប្រើ calorimeters ដែលដំណើរការនៅសម្ពាធថេរ។ ជាលទ្ធផល ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុង enthalpy ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងការសិក្សាអំពីទែម៉ូឌីណាមិក និងគីមីវិទ្យា។ ឯកតា SI នៃ enthalpy គឺ J/mol ។

ច្បាប់របស់ហេស

នៅទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1840 ។ G.I. Hess បានបង្កើតច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃ thermochemistry ដែលគាត់ហៅថា " ច្បាប់នៃចំនួនកំដៅថេរ":

នៅពេលដែលសមាសធាតុគីមីណាមួយត្រូវបានបង្កើតឡើង បរិមាណកំដៅដូចគ្នាតែងតែត្រូវបានបញ្ចេញ ដោយមិនគិតពីថាតើការបង្កើតសមាសធាតុនេះកើតឡើងដោយផ្ទាល់ ឬដោយប្រយោល និងក្នុងដំណាក់កាលជាច្រើននោះទេ។

នៅក្នុងការបកស្រាយសម័យទំនើប ច្បាប់មានដូចខាងក្រោម៖

1. ប្រសិនបើអាចទទួលបានផលិតផលបញ្ចប់ដែលបានផ្តល់ឱ្យពីសារធាតុដំបូងទាំងនេះក្នុងវិធីផ្សេងគ្នា នោះកំដៅសរុបនៃដំណើរការនៅលើផ្លូវមួយគឺស្មើនឹងកំដៅសរុបនៃដំណើរការនៅលើផ្លូវផ្សេងទៀត។

2. ឥទ្ធិពលកម្ដៅនៃប្រតិកម្មគីមីមិនអាស្រ័យលើផ្លូវនៃដំណើរការនោះទេ ប៉ុន្តែអាស្រ័យតែលើប្រភេទ និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសារធាតុ និងផលិតផលចាប់ផ្តើមប៉ុណ្ណោះ។ .

3. ឥទ្ធិពលកម្ដៅនៃប្រតិកម្មបន្តបន្ទាប់គ្នាគឺស្មើនឹងឥទ្ធិពលកម្ដៅនៃប្រតិកម្មស៊េរីផ្សេងទៀតដែលមានសារធាតុដំបូងដូចគ្នា និងផលិតផលចុងក្រោយ។ .

4. ឧទាហរណ៍ ដំណោះស្រាយ aqueous នៃ ammonium chloride (NH 4 Cl·aq) អាចទទួលបានពីឧស្ម័នអាម៉ូញាក់ និងអ៊ីដ្រូសែនក្លរួ និងទឹករាវ (aq) តាមពីរវិធីខាងក្រោម៖

5. I. 1) NH 3 (g) + aq = NH 3 aq + D.H. 1 (D.H. 1 = -34.936 kJ/mol);

6. 2) HCl (g) + aq = HCl aq + D.H. 2 (D.H. 2 = -72.457 kJ/mol);

7. 3) NH 3 aq + HCl aq = NH 4 Cl aq + D.H. 3 (D.H. 3 = -51.338 kJ/mol);

8. D.H. = D.H. 1 + D.H. 2 + D.H. 3 = -34,936 -72,457 -51,338 =

9. = -158.749 kJ/mol

11. II. 1) NH 3 (g) + HCl (g) = NH 4 Cl (t) + D.H. 4 (D.H. 4 = -175.100 kJ/mol);

12. 2) NH 4 Cl (t) + aq = NH 4 Cl aq + D.H. 5 (D.H. 5 = + 16.393 kJ/mol);

13. D.H. = D.H. 4 + D.H. 5 = -175,100 + 16,393 = -158,707

ដូចដែលអាចមើលឃើញឥទ្ធិពលកំដៅនៃដំណើរការដែលត្រូវបានអនុវត្តនៅតាមផ្លូវ I គឺស្មើនឹងឥទ្ធិពលកំដៅនៃដំណើរការដែលត្រូវបានអនុវត្តនៅតាមបណ្តោយផ្លូវ II (ភាពខុសគ្នានៃ 0.42 kJ / mol ដែលជា 0.026% នៃតម្លៃដាច់ខាតគឺល្អ នៅក្នុងកំហុសពិសោធន៍) ។

ឧទាហរណ៍មួយទៀត។ ការដុតក្រាហ្វិចទៅ CO 2 អាចធ្វើបានតាមពីរវិធី៖

I. C (t) + O 2 (g) \u003d CO 2 (g) + DH 1 (DH 1 = -393.505 kJ/mol);

II. C (T) + 1/2 O 2 (g) = CO (g) + D.H. 2 (D.H. 2 = -110.541 kJ/mol);

CO (g) + 1/2 O 2 (g) \u003d CO 2 (g) + DH 3 (DH 3 = -282.964 kJ/mol);

ហើយក្នុងករណីនេះ

D.H. = D.H. 2 + D.H. 3 \u003d -110.541 + (-282.964) \u003d -393.505 kJ / mol ។

ច្បាប់របស់ Hess ធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីគណនាឥទ្ធិពលកម្ដៅនៃប្រតិកម្មជាច្រើន ដោយមានជំនួយពីទិន្នន័យយោងមួយចំនួនតូចនៅលើកំដៅនៃការឆេះ និងការបង្កើតសារធាតុគីមី ហើយលើសពីនេះទៀត ដើម្បីគណនាឥទ្ធិពលកម្ដៅនៃប្រតិកម្មបែបនេះដែលមិនអាចកែប្រែបាន។ ដើម្បីដឹកនាំ calorimetry ទាំងអស់ ឧទាហរណ៍ C (t) + 1/2 O 2 (g) = CO (g)) ។ នេះត្រូវបានសម្រេចដោយការអនុវត្តផលវិបាកនៃច្បាប់របស់ Hess ។

1 លទ្ធផល (ច្បាប់ Lavoisier-Laplace): ឥទ្ធិពលកម្ដៅនៃការបំបែកសារធាតុស្មុគ្រស្មាញទៅជាវត្ថុសាមញ្ញគឺស្មើលេខ ប៉ុន្តែផ្ទុយពីសញ្ញា ទៅនឹងឥទ្ធិពលកម្ដៅនៃការបង្កើតសារធាតុស្មុគស្មាញដែលបានផ្តល់ឱ្យពីទិន្នន័យសាមញ្ញជាង។

ឧទហរណ៍ កំដៅនៃការ decomposition នៃកាល់ស្យូមកាបូណាត (calcite) ចូលទៅក្នុងអុកស៊ីដកាល់ស្យូម និងកាបូនឌីអុកស៊ីត

CaCO 3 (T) \u003d CO 2 (g) + CaO (t) + DH 1

ស្មើនឹង + 178.23 kJ/mol ។ នេះមានន័យថាសម្រាប់ការបង្កើតម៉ូលមួយនៃ CaCO 3 ពី CaO និង CO 2 បរិមាណថាមពលដូចគ្នានឹងត្រូវបានបញ្ចេញ៖

CaO (T) + CO 2 (T) \u003d CaCO 3 (T) + D.H. 2 (D.H. 2 = -178.23 kJ/mol) ។

2 លទ្ធផល៖ ប្រសិនបើប្រតិកម្មពីរកើតឡើង ដែលនាំពីរដ្ឋដំបូងផ្សេងគ្នាទៅរដ្ឋចុងក្រោយដូចគ្នា នោះភាពខុសគ្នារវាងឥទ្ធិពលកម្ដៅរបស់វាស្មើនឹងឥទ្ធិពលកម្ដៅនៃប្រតិកម្មផ្លាស់ប្តូរពីរដ្ឋដំបូងមួយទៅរដ្ឋដំបូងមួយទៀត។

ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើឥទ្ធិពលកម្ដៅនៃប្រតិកម្មចំហេះរបស់ពេជ្រ និងក្រាហ្វីតត្រូវបានគេស្គាល់៖

C (g) + O 2 \u003d CO 2 - 393.51 kJ / mol

C (alm) + O 2 \u003d CO 2 - 395.39 kJ / mol

អ្នកអាចគណនាឥទ្ធិពលកម្ដៅនៃការផ្លាស់ប្តូរពីការកែប្រែ allotropic មួយទៅមួយផ្សេងទៀត៖

С (g) ® С (alm) + DH allotropic

DH allotropic\u003d -393.51 - (-395.39) \u003d +1.88 kJ / mol

លទ្ធផលទី 3៖ ប្រសិនបើប្រតិកម្មពីរកើតឡើង ដែលនាំពីរដ្ឋដំបូងដូចគ្នាទៅរដ្ឋចុងក្រោយផ្សេងគ្នា នោះភាពខុសគ្នារវាងឥទ្ធិពលកម្ដៅរបស់វាស្មើនឹងឥទ្ធិពលកម្ដៅនៃប្រតិកម្មផ្លាស់ប្តូរពីរដ្ឋចុងក្រោយមួយទៅរដ្ឋចុងក្រោយមួយទៀត។

ជាឧទាហរណ៍ ដោយប្រើលទ្ធផលនេះ គេអាចគណនាឥទ្ធិពលកម្ដៅនៃប្រតិកម្មចំហេះនៃកាបូនទៅនឹង CO៖

C (gr) + O 2 ® CO 2 - 393.505 kJ / mol

CO + 1/2 O 2 ® CO 2 - 282.964 kJ / mol

C (gr) + 1/2 O 2 ® CO + D.H.r

D.H.r\u003d -393.505 - (-282.964) \u003d -110.541 kJ / mol ។

៤ ផល៖ ឥទ្ធិពលកម្ដៅនៃប្រតិកម្មគីមីណាមួយគឺស្មើនឹងភាពខុសគ្នារវាងផលបូកនៃកំដៅនៃការបង្កើតផលិតផលប្រតិកម្ម និងវត្ថុធាតុចាប់ផ្តើម (ដោយគិតគូរពីមេគុណ stoichiometric នៅក្នុងសមីការប្រតិកម្ម):

D.H.r = å (ន ខ្ញុំ DH ហ្វី ) ផលិតផល - å (ន ខ្ញុំ DH ហ្វី )យោង

ឧទាហរណ៍ឥទ្ធិពលកម្ដៅនៃប្រតិកម្ម esterification

CH 3 COOH (g) + C 2 H 5 OH (g) \u003d CH 3 COOS 2 H 5 (g) + H 2 O (g) + D.H.r

DH r =(D.H.f CH3COOC2H5 +DH f H2O) - (D.H.f CH3COOH +DH f С2Н5ОН) =

\u003d (-479.03 -285.83) - (-484.09 -276.98) \u003d -3.79 kJ ..

៥ ផល៖ ឥទ្ធិពលកម្ដៅនៃប្រតិកម្មគីមីណាមួយគឺស្មើនឹងភាពខុសគ្នារវាងផលបូកនៃកំដៅនៃការឆេះនៃវត្ថុធាតុដើម និងផលិតផលប្រតិកម្ម (ដោយគិតគូរពីមេគុណ stoichiometric នៅក្នុងសមីការប្រតិកម្ម):

D.H.r = å (ន ខ្ញុំ DH c i ) យោង - å (ន ខ្ញុំ DH c i )ផលិតផល

ឧទាហរណ៍ឥទ្ធិពលកម្ដៅនៃប្រតិកម្ម esterification ដែលបានផ្ដល់ឱ្យក្នុងឧទាហរណ៍មុនគឺ

DH r =(DH ជាមួយ CH3COOH +DH ជាមួយ C2H5OH) - (DH ជាមួយ CH3COOC2H5 +DH ជាមួយ H2O) =

\u003d (-874.58 -1370.68) - (-2246.39 -0) \u003d -1.13 kJ ។

(ភាពខុសគ្នារវាងលទ្ធផលត្រូវបានពន្យល់ដោយភាពត្រឹមត្រូវផ្សេងគ្នានៃទិន្នន័យគីមីសាស្ត្រដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងសៀវភៅយោង)។

កំដៅនៃការរំលាយ

កំដៅនៃការរំលាយ DН r - r ឬ DH ស .(ពី ដំណោះស្រាយ- ដំណោះស្រាយ) - ឥទ្ធិពលកម្ដៅនៃការរំលាយសារធាតុនៅសម្ពាធថេរ។

មានកំដៅអាំងតេក្រាលនិងឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃការរំលាយ។ កំដៅនៃការរំលាយ 1 mole នៃសារធាតុមួយជាមួយនឹងការបង្កើតនៃអ្វីដែលគេហៅថា។ ដំណោះស្រាយរលាយគ្មានកំណត់ត្រូវបានគេហៅថា កំដៅអាំងតេក្រាលនៃការរំលាយ. កំដៅអាំងតេក្រាលនៃការរំលាយអាស្រ័យលើសមាមាត្រនៃបរិមាណនៃសារធាតុរំលាយនិងសារធាតុរំលាយហើយជាលទ្ធផលលើការប្រមូលផ្តុំនៃដំណោះស្រាយលទ្ធផល។ ឥទ្ធិពលកម្ដៅនៅពេលដែល 1 mole នៃសារធាតុមួយត្រូវបានរំលាយក្នុងបរិមាណដ៏ច្រើននៃដំណោះស្រាយដែលមានស្រាប់នៃសារធាតុដូចគ្នានៃកំហាប់ជាក់លាក់មួយ (ដែលនាំឱ្យមានការកើនឡើងនៃកំហាប់គ្មានដែនកំណត់) ត្រូវបានគេហៅថា កំដៅឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃដំណោះស្រាយ:

នៅក្នុងន័យរូបវន្ត កំដៅឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃការរំលាយបង្ហាញពីរបៀបដែលឥទ្ធិពលកំដៅនៃការរំលាយសារធាតុផ្លាស់ប្តូរជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃកំហាប់របស់វានៅក្នុងដំណោះស្រាយ។ ឯកតា SI នៃកំដៅនៃការរំលាយគឺ J/mol ។

កំដៅអាំងតេក្រាលនៃការរំលាយសារធាតុគ្រីស្តាល់ (ឧទាហរណ៍ អំបិលអសរីរាង្គ មូលដ្ឋាន។ DH Sol និង enthalpies នៃដំណោះស្រាយ (ក្នុងករណីនៃដំណោះស្រាយ aqueous - ជាតិទឹក) នៃម៉ូលេគុលនិងអ៊ីយ៉ុងដែលបានបង្កើតឡើងពីពួកគេក្នុងអំឡុងពេល dissociation DН ដំណោះស្រាយ (DH អ៊ីដ្រូសែន ):

DН r - r = DH Sol + DН ដំណោះស្រាយ ; DН r - r = DH Sol + DH អ៊ីដ្រូសែន

បរិមាណ DH Sol និង DН ដំណោះស្រាយ ផ្ទុយគ្នានៅក្នុងសញ្ញា (ការរំលាយ និងជាតិទឹកតែងតែអមដោយការបញ្ចេញកំដៅ ខណៈពេលដែលការបំផ្លិចបំផ្លាញនៃបន្ទះគ្រីស្តាល់ត្រូវបានអមដោយការស្រូបរបស់វា)។ ដូច្នេះការរំលាយសារធាតុជាមួយនឹងបន្ទះគ្រីស្តាល់មិនរឹងមាំខ្លាំង (ឧទាហរណ៍ អ៊ីដ្រូសែនដែកអាល់កាឡាំង - NaOH, KOH ។ បន្ទះឈើគ្រីស្តាល់ (ឧទាហរណ៍អាស៊ីតស៊ុលហ្វួរីក) - កាន់តែក្តៅរហូតដល់ឆ្អិន។ ផ្ទុយទៅវិញ ការរំលាយសារធាតុជាមួយនឹងបន្ទះគ្រីស្តាល់ដ៏រឹងមាំ ដូចជាឧទាហរណ៍ អាល់កាឡាំង និងអាល់កាឡាំងផែនដី halides KCl, NaCl, CaCl 2 ដំណើរការជាមួយនឹងការស្រូបយកកំដៅ និងនាំឱ្យត្រជាក់។ (ឥទ្ធិពលនេះត្រូវបានប្រើក្នុងការអនុវត្តមន្ទីរពិសោធន៍សម្រាប់ការរៀបចំល្បាយត្រជាក់)។

ដូច្នេះសញ្ញានៃឥទ្ធិពលកម្ដៅសរុបកំឡុងពេលរំលាយគឺអាស្រ័យលើលក្ខខណ្ឌណាមួយរបស់វាធំជាងនៅក្នុងតម្លៃដាច់ខាត។

ប្រសិនបើ enthalpy នៃការបំផ្លិចបំផ្លាញនៃបន្ទះគ្រីស្តាល់អំបិលត្រូវបានគេដឹងបន្ទាប់មកដោយការវាស់កំដៅនៃការរំលាយវាគឺអាចធ្វើទៅបានដើម្បីគណនា enthalpy នៃការរំលាយរបស់វា។ ម្យ៉ាងវិញទៀត តាមរយៈការវាស់កំដៅនៃការរំលាយគ្រីស្តាល់អ៊ីដ្រូសែន (ឧ. អំបិលអ៊ីដ្រូសែន) វាអាចគណនាបានជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវគ្រប់គ្រាន់នៃ enthalpy នៃការបំផ្លាញ (កម្លាំង) នៃបន្ទះឈើគ្រីស្តាល់។

កំដៅនៃការរំលាយប៉ូតាស្យូមក្លរួស្មើនឹង +17.577 kJ / mol នៅកំហាប់ 0.278 mol / l និង 25 ° C ត្រូវបានស្នើឡើងជា ស្តង់ដារគីមីដើម្បីពិនិត្យមើលដំណើរការនៃ calorimeters ។

ភាពអាស្រ័យសីតុណ្ហភាពនៃកំដៅនៃការរំលាយ ក៏ដូចជាឥទ្ធិពលកម្ដៅនៃប្រតិកម្មគីមី គោរពតាមសមីការ Kirchhoff ។

នៅពេលដែលសារធាតុរំលាយ និងសារធាតុរំលាយមានភាពស្រដៀងគ្នាគីមី ហើយមិនមានផលវិបាកដែលទាក់ទងនឹងអ៊ីយ៉ូដ ឬការរំលាយកំឡុងពេលរំលាយទេ កំដៅនៃដំណោះស្រាយអាចត្រូវបានគេចាត់ទុកថាស្មើនឹងកំដៅនៃការលាយបញ្ចូលគ្នានៃសារធាតុរំលាយ។ នេះសំដៅទៅលើការរំលាយសារធាតុសរីរាង្គនៅក្នុងសារធាតុរំលាយដែលមិនមានប៉ូល

អង់ត្រូភី

Entropy គឺជារង្វាស់នៃភាពមិនប្រក្រតីនៃប្រព័ន្ធដែលទាក់ទងនឹងប្រូបាប៊ីលីតេនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។

ការបែកខ្ញែកនៃថាមពលក្នុងចំណោមធាតុផ្សំនៃប្រព័ន្ធអាចត្រូវបានគណនាដោយវិធីសាស្រ្តនៃទែរម៉ូឌីណាមិកស្ថិតិ។ នេះនាំឱ្យមាននិយមន័យស្ថិតិនៃ entropy ។ យោងទៅតាមសំណើដែលបានលើកឡើងពីមុនថាទិសដៅនៃការផ្លាស់ប្តូរដោយឯកឯងត្រូវគ្នាទៅនឹងទិសដៅនៃការបង្កើនប្រូបាប៊ីលីតេនៃទែរម៉ូឌីណាមិក យើងអាចសន្និដ្ឋានបានថាការសាយភាយនៃថាមពល ហើយហេតុដូច្នេះហើយអេនត្រូពីត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងវា។ ការតភ្ជាប់នេះត្រូវបានបញ្ជាក់នៅឆ្នាំ 1872 ដោយ L. Boltzmann ។ វាត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយសមីការ Boltzmann

ស = k ln វ , (3.1)

កន្លែងណា k គឺជាថេរ Boltzmann ។

យោងទៅតាមទស្សនៈស្ថិតិ entropy គឺជារង្វាស់នៃភាពមិនប្រក្រតីនៅក្នុងប្រព័ន្ធមួយ។ នេះគឺដោយសារតែការពិតដែលថាតំបន់កាន់តែច្រើននៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលមានលំដាប់លំហនៅក្នុងការរៀបចំនៃភាគល្អិតឬការចែកចាយថាមពលមិនស្មើគ្នា (ដែលត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាលំដាប់នៃថាមពលផងដែរ) ប្រូបាប៊ីលីតេនៃទែរម៉ូឌីណាមិកកាន់តែទាប។ ជាមួយនឹងការលាយបញ្ចូលគ្នាដ៏ច្របូកច្របល់នៃភាគល្អិត ក៏ដូចជាការចែកចាយថាមពលឯកសណ្ឋាន នៅពេលដែលភាគល្អិតមិនអាចសម្គាល់ដោយស្ថានភាពថាមពលរបស់វា ប្រូបាប៊ីលីតេនៃទែរម៉ូឌីណាមិក ហើយជាលទ្ធផល អេនត្រូពីកើនឡើង។

ច្បាប់ទីពីរនៃទែរម៉ូឌីណាមិក

ទីពីរ​អាច​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​នៅ​ក្នុង​ទម្រង់​ផ្សេង​គ្នា​ជា​ច្រើន​ដែល​គ្នា​នៃ​ការ​បំពេញ​បន្ថែម​ទៀត​:

1. កំដៅមិនអាចផ្ទេរដោយឯកឯងពីរាងកាយត្រជាក់ទៅក្តៅជាង។ .

2. ថាមពល​នៃ​ប្រភេទ​ផ្សេងៗ​មាន​ទំនោរ​ទៅ​ជា​កំដៅ ហើយ​កំដៅ​ទំនង​ជា​រលាយ។ .

3. គ្មានដំណើរការណាមួយអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយចំពោះការផ្ទេរកំដៅពីរាងកាយត្រជាក់ទៅក្តៅនោះទេ ខណៈដែលការផ្ទេរកំដៅពីរាងកាយក្តៅទៅត្រជាក់អាចជាលទ្ធផលតែមួយគត់នៃដំណើរការ។ (R.E. Clausius) ។

4. គ្មានសំណុំនៃដំណើរការណាមួយអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយត្រឹមតែការបំប្លែងកំដៅទៅជាការងារ ខណៈពេលដែលការបំប្លែងការងារទៅជាកំដៅអាចជាលទ្ធផលតែមួយគត់នៃដំណើរការ។ (W. Thomson) ។

5. វា​មិន​អាច​ធ្វើ​ទៅ​បាន​ក្នុង​ការ​បង្កើត​ម៉ាស៊ីន​រង្វិល​ , ដែលនឹងបំលែងកំដៅទៅជាការងារដោយមិនបង្កើតការផ្លាស់ប្តូរផ្សេងទៀតនៅក្នុងរាងកាយជុំវិញ (ហៅថាម៉ាស៊ីនចលនាអចិន្រ្តៃយ៍នៃប្រភេទទីពីរ) (W. Ostwald) ។

សម្រាប់វដ្ត Carnot ដែលមិនអាចត្រឡប់វិញបាន យើងអាចសរសេរ៖

កន្លែងណា សំណួរទី 1 គឺជាទុនបម្រុងកំដៅដំបូងនៅក្នុងប្រព័ន្ធ សំណួរទី 2 - បរិមាណកំដៅដែលនៅសល់ក្នុងប្រព័ន្ធបន្ទាប់ពីឆ្លងកាត់ដំណើរការណាមួយនៅក្នុងវា T1 និង ធ 2 - រៀងគ្នា សីតុណ្ហភាពដំបូង និងចុងក្រោយនៃប្រព័ន្ធ ម៉ោង - ប្រសិទ្ធភាពនៃដំណើរការ។

សមភាពនេះគឺជាកន្សោមគណិតវិទ្យានៃច្បាប់ទីពីរនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។

ច្បាប់ទីបីនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍របស់ Planck ។

entropy ដាច់ខាត

ចាប់តាំងពី entropy គឺជាបរិមាណដ៏ទូលំទូលាយ តម្លៃរបស់វាសម្រាប់រូបធាតុនៅសីតុណ្ហភាពដែលបានផ្តល់ឱ្យណាមួយ។ ធ គឺជាផលបូកនៃតម្លៃដែលត្រូវគ្នានឹងសីតុណ្ហភាពនីមួយៗក្នុងចន្លោះពី 0 K ទៅ ធ. ប្រសិនបើនៅក្នុងសមីការ (3.5) យើងយកសីតុណ្ហភាពទាបនៃចន្លោះពេលសមាហរណកម្មស្មើនឹងសូន្យដាច់ខាត នោះ

ដូច្នេះ ការដឹងពីតម្លៃនៃ entropy នៅសូន្យដាច់ខាត ដោយប្រើសមីការនេះ មនុស្សម្នាក់អាចទទួលបានតម្លៃនៃ entropy នៅសីតុណ្ហភាពណាមួយ។

ការវាស់វែងដោយប្រុងប្រយ័ត្នដែលបានធ្វើឡើងនៅចុងសតវត្សទី 19 បានបង្ហាញថានៅពេលដែលសីតុណ្ហភាពខិតជិតសូន្យដាច់ខាត សមត្ថភាពកំដៅនៃសារធាតុណាមួយ។ គ ទំ ទៅសូន្យ៖

លីម Cp = 0 .

ធ ® 0

នេះមានន័យថាតម្លៃ គ ទំ /ធ គឺកំណត់ ឬស្មើសូន្យ ហើយដូច្នេះ ភាពខុសគ្នា អេស ធី - S0 តែងតែជាវិជ្ជមាន ឬសូន្យ។ ដោយផ្អែកលើការពិចារណាទាំងនេះ លោក M. Planck (1912) បានស្នើឡើងនូវ postulate នេះ៖

នៅសីតុណ្ហភាពសូន្យដាច់ខាត entropy នៃសារធាតុណាមួយក្នុងទម្រង់ជាគ្រីស្តាល់ដ៏ល្អគឺសូន្យ.

postulate នៃ Planck នេះគឺជាទម្រង់មួយនៃច្បាប់ទី 3 នៃទែរម៉ូឌីណាមិក។ វាអាចត្រូវបានពន្យល់ដោយផ្អែកលើគោលគំនិតនៃរូបវិទ្យាស្ថិតិ៖ សម្រាប់គ្រីស្តាល់ដែលបានបញ្ជាយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះនៅសីតុណ្ហភាពសូន្យដាច់ខាត នៅពេលដែលមិនមានចលនាកម្ដៅនៃភាគល្អិត ប្រូបាប៊ីលីតេនៃទែរម៉ូឌីណាមិក វ គឺស្មើនឹង 1។ ដូច្នេះហើយ អនុលោមតាមសមីការ Boltzmann (3.1) ធាតុរបស់វាស្មើនឹងសូន្យ៖

S0 = k កំណត់ហេតុ 1 = 0

ពី postulate របស់ Planck យើងអាចសន្និដ្ឋានថា entropy នៃសារធាតុណាមួយនៅសីតុណ្ហភាពក្រៅពីសូន្យដាច់ខាតគឺកំណត់ និងវិជ្ជមាន។ ដូច្នោះហើយ entropy គឺជាមុខងាររដ្ឋទែរម៉ូឌីណាមិកតែមួយគត់ដែលតម្លៃដាច់ខាតអាចត្រូវបានកំណត់ ហើយមិនមែនគ្រាន់តែជាការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងដំណើរការមួយចំនួនដូចនៅក្នុងករណីនៃមុខងាររដ្ឋផ្សេងទៀត (ឧទាហរណ៍ ថាមពលខាងក្នុង និង enthalpy)។

ពីសមីការខាងលើ វាក៏ធ្វើតាមដែរថា នៅសីតុណ្ហភាពជិតដល់សូន្យដាច់ខាត វាមិនអាចដកយកបរិមាណកំដៅណាមួយចេញពីរាងកាយដែលត្រជាក់បានឡើយ ដោយសារសមត្ថភាពកំដៅគ្មានដែនកំណត់។ ក្នុង​ន័យ​ផ្សេងទៀត,

ដោយប្រើចំនួនកំណត់នៃប្រតិបត្តិការ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការបន្ថយសីតុណ្ហភាពរាងកាយដល់សូន្យដាច់ខាត.

កន្សោមនេះត្រូវបានគេហៅថា គោលការណ៍នៃភាពមិនអាចចូលដំណើរការបាននៃសីតុណ្ហភាពសូន្យដាច់ខាតហើយរួមជាមួយ postulate របស់ Planck គឺជាទម្រង់មួយនៃច្បាប់ទីបីនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។ (ចំណាំថានៅពេលបច្ចុប្បន្នក្នុងការពិសោធន៍វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបន្ថយសីតុណ្ហភាពដល់ 0.00001 K) ។

គោលការណ៍នៃភាពមិនអាចទទួលបាននៃសីតុណ្ហភាពសូន្យដាច់ខាតក៏ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងទ្រឹស្តីបទកម្ដៅនៃ W. Nernst (1906) យោងទៅតាម នៅពេលជិតដល់សូន្យដាច់ខាត តម្លៃ DH និង ឌីជី = DH +TDS (ជី - ថាមពល Gibbs ដែលនឹងត្រូវបានពិភាក្សាខាងក្រោម) ខិតជិតគ្នាទៅវិញទៅមក នោះគឺនៅពេលណា ធ = 0 គួរតែជាសមភាព

ឌីជី= DH .

ការផ្លាស់ប្តូរ Entropy កំឡុងពេលប្រតិកម្មគីមី DS អំពី r អាចត្រូវបានគណនាជាភាពខុសគ្នារវាងផលបូកនៃ entropies នៃផលិតផល និងសម្ភារៈចាប់ផ្តើម ដោយយកជាមួយមេគុណ stoichiometric ដែលត្រូវគ្នា។ សម្រាប់លក្ខខណ្ឌស្តង់ដារ៖

DS អំពី r = å (n i S o i )ផលិតផល - å (n ខ្ញុំ S o I )យោង

(សម្រាប់ការគណនាតម្លៃដាច់ខាតនៃ entropy នៃសារធាតុនីមួយៗត្រូវបានគេយក ហើយមិនមែនជាការផ្លាស់ប្តូររបស់វាទេ ដូចជានៅក្នុងការគណនាមុខងារទែរម៉ូឌីណាមិកផ្សេងទៀត។ ហេតុផលសម្រាប់ការនេះនឹងត្រូវបានពន្យល់នៅពេលពិចារណាលើច្បាប់ទីបីនៃទែរម៉ូឌីណាមិក)។

លំនឹងគីមី

លំនឹងគីមី- នេះគឺជាលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិកនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលប្រតិកម្មគីមីដោយផ្ទាល់ និងបញ្ច្រាសអាចធ្វើទៅបាន។

នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់ សកម្មភាពនៃសារធាតុប្រតិកម្មអាចត្រូវបានជំនួសដោយការប្រមូលផ្តុំ ឬសម្ពាធដោយផ្នែក។ នៅក្នុងករណីទាំងនេះ លំនឹងថេរ បានបង្ហាញនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃការប្រមូលផ្តុំលំនឹង ខេ គឬតាមរយៈសម្ពាធផ្នែក Kp, យកទម្រង់

(4.11)

(4.12)

សមីការ (4.11) និង (4.12) គឺជាវ៉ារ្យ៉ង់ ច្បាប់នៃសកម្មភាពដ៏ធំ (LMA) សម្រាប់ប្រតិកម្មបញ្ច្រាសនៅលំនឹង។ នៅសីតុណ្ហភាពថេរសមាមាត្រនៃការប្រមូលផ្តុំលំនឹង (សម្ពាធផ្នែក) នៃផលិតផលចុងក្រោយទៅនឹងកំហាប់លំនឹង (សម្ពាធផ្នែក) នៃសារធាតុដំបូងដែលរៀងគ្នាកើនឡើងដល់ថាមពលស្មើនឹងមេគុណ stoichiometric គឺជាតម្លៃថេរ។

សម្រាប់សារធាតុឧស្ម័ន Kpនិង ខេ គទាក់ទងនឹងសមាមាត្រ Kp = (RT) Δ ន ខេ គដែលជាកន្លែងដែល∆ នគឺ​ជា​ភាព​ខុស​គ្នា​នៃ​ចំនួន​ម៉ូល​នៃ​សារធាតុ​ប្រតិកម្ម​ឧស្ម័ន​ដំបូង និង​ចុង​ក្រោយ។

ថេរលំនឹងត្រូវបានកំណត់នៅកំហាប់លំនឹងដែលគេស្គាល់នៃ reactants ឬពី Δ ដែលគេស្គាល់។ ជី° ប្រតិកម្មគីមី

ប្រតិកម្មគីមីដែលអាចបញ្ច្រាស់បានតាមអំពើចិត្ត អាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការនៃទម្រង់៖

aA + bB Û dD + eE

អនុលោមតាមច្បាប់នៃសកម្មភាពម៉ាស់ ក្នុងករណីសាមញ្ញបំផុត អត្រានៃប្រតិកម្មផ្ទាល់គឺទាក់ទងទៅនឹងការប្រមូលផ្តុំនៃសារធាតុចាប់ផ្តើមដោយសមីការ។

v pr = k pr គ ក ក ជាមួយ នៅក្នុង ខ,

និងអត្រានៃប្រតិកម្មបញ្ច្រាស - ជាមួយនឹងការប្រមូលផ្តុំនៃផលិតផលដោយសមីការ

v arr = k arr C ឃ ឃ ជាមួយ អ៊ី អ៊ី

នៅពេលឈានដល់លំនឹង ល្បឿនទាំងនេះស្មើនឹងគ្នាទៅវិញទៅមក៖

v pr = v arr

សមាមាត្រនៃអត្រាថេរនៃប្រតិកម្មទៅមុខ និងបញ្ច្រាសគ្នាទៅវិញទៅមកនឹងស្មើនឹង លំនឹងថេរ:

ដោយសារកន្សោមនេះគឺផ្អែកលើការគិតគូរពីបរិមាណនៃប្រតិកម្ម និងផលិតផលប្រតិកម្ម វាគឺជាសញ្ញាណគណិតវិទ្យានៃច្បាប់ សកម្មភាពម៉ាស់សម្រាប់ប្រតិកម្មបញ្ច្រាស.

ថេរលំនឹង ដែលបង្ហាញក្នុងន័យនៃកំហាប់នៃប្រតិកម្មត្រូវបានគេហៅថា ថេរកំហាប់ ហើយត្រូវបានតំណាង K s . សម្រាប់ការពិចារណាឱ្យបានហ្មត់ចត់ជាងនេះ ជំនួសឱ្យការប្រមូលផ្តុំ អ្នកគួរតែប្រើសកម្មភាពកម្តៅនៃសារធាតុ ក = fC (កន្លែងណា f - មេគុណសកម្មភាព) ។ ក្នុងករណីនេះយើងកំពុងនិយាយអំពីអ្វីដែលគេហៅថាលំនឹងនៃទែរម៉ូឌីណាមិកថេរ

នៅកំហាប់ទាប នៅពេលដែលមេគុណសកម្មភាពនៃសារធាតុចាប់ផ្តើម និងផលិតផលនៅជិតនឹងការរួបរួម។ K s និង K ក អនុវត្តស្មើៗគ្នា។

ថេរលំនឹងនៃប្រតិកម្មដែលកើតឡើងក្នុងដំណាក់កាលឧស្ម័នអាចត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃសម្ពាធផ្នែក រ សារធាតុដែលពាក់ព័ន្ធនឹងប្រតិកម្ម៖

រវាង K r និង K s មានទំនាក់ទំនងដែលអាចទទួលបានតាមវិធីនេះ។ យើងបង្ហាញពីសម្ពាធផ្នែកនៃសារធាតុទាក់ទងនឹងការប្រមូលផ្តុំរបស់វាដោយប្រើសមីការ Mendeleev-Clapeyron៖

pV = nRT ,

កន្លែងណា ទំ = (ន /វ )RT = CRT .

វិមាត្រនៃអថេរលំនឹងគឺអាស្រ័យលើវិធីសាស្រ្តនៃការបញ្ចេញកំហាប់ (សម្ពាធ) និង stoichiometry នៃប្រតិកម្ម។ ជារឿយៗវាអាចបណ្តាលឱ្យមានការងឿងឆ្ងល់ជាឧទាហរណ៍ក្នុងឧទាហរណ៍ដែលបានពិចារណា [mol -1 m 3] សម្រាប់ K s និង [Pa -1] សម្រាប់ K r ប៉ុន្តែមិនមានអ្វីខុសជាមួយនោះទេ។ ប្រសិនបើផលបូកនៃមេគុណ stoichiometric នៃផលិតផល និងវត្ថុធាតុដើមចាប់ផ្តើមស្មើគ្នា នោះលំនឹងនឹងមិនមានវិមាត្រ។

សមតុល្យដំណាក់កាល។

សមតុល្យដំណាក់កាល- ការរួមរស់នៃដំណាក់កាលលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិក បង្កើតបានជាប្រព័ន្ធខុសគ្នា។

ដំណាក់កាល ច - សំណុំនៃផ្នែកប្រព័ន្ធដែលដូចគ្នាបេះបិទនៅក្នុងសមាសភាពគីមី និងលក្ខណៈសម្បត្តិរូបវន្ត គឺស្ថិតនៅក្នុងលំនឹងនៃទែរម៉ូឌីណាមិកជាមួយគ្នា ហើយត្រូវបានបំបែកដោយចំណុចប្រទាក់ពីផ្នែកផ្សេងទៀត។ ប្រព័ន្ធដូចគ្នាណាមួយគឺតែមួយដំណាក់កាល ពោលគឺវាត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយអវត្ដមាននៃចំណុចប្រទាក់ផ្ទៃក្នុង។ ប្រព័ន្ធតំណពូជមានដំណាក់កាលជាច្រើន (យ៉ាងហោចណាស់ពីរ)។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធដំណាក់កាលខុសគ្នា មានផ្ទៃក្នុង ចំណុចប្រទាក់(ជួនកាលគេហៅថាចំណុចប្រទាក់) ។

សមាស​ភាគ- សារធាតុគីមីបុគ្គលដែលជាផ្នែកមួយនៃប្រព័ន្ធ។ សមាសធាតុមួយគ្រាន់តែជាសារធាតុដែលតាមគោលការណ៍អាចដាច់ចេញពីប្រព័ន្ធ ហើយអាចរស់នៅដោយឯករាជ្យក្នុងរយៈពេលយូរគ្រប់គ្រាន់។

ចំនួននៃសមាសធាតុឯករាជ្យប្រព័ន្ធ ទៅ គឺជាចំនួនសមាសធាតុដែលត្រូវការដើម្បីបង្កើតសមាសភាពពេញលេញនៃប្រព័ន្ធ។ វាស្មើនឹងចំនួនសរុបនៃសមាសធាតុដកចំនួននៃប្រតិកម្មគីមីដែលកើតឡើងរវាងពួកវា។

ការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាល- ទាំងនេះគឺជាការផ្លាស់ប្តូរនៃសារធាតុពីស្ថានភាពមួយទៅដំណាក់កាលមួយទៀតជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងប៉ារ៉ាម៉ែត្រកំណត់លក្ខណៈនៃលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិក។

ភាពខុសប្លែកគ្នាប្រព័ន្ធ ជាមួយ អាចត្រូវបានតំណាងជាលក្ខខណ្ឌខាងក្រៅមួយចំនួន (សីតុណ្ហភាព សម្ពាធ កំហាប់។ល។) ដែលអ្នកពិសោធន៍អាចផ្លាស់ប្តូរដោយមិនផ្លាស់ប្តូរចំនួនដំណាក់កាលនៅក្នុងប្រព័ន្ធ។

ក្បួនដំណាក់កាលគឺជាផលវិបាកនៃច្បាប់ទីពីរនៃទែរម៉ូឌីណាមិច ដែលទាក់ទងនឹងចំនួនដំណាក់កាលនៅក្នុងលំនឹង ចំនួននៃសមាសធាតុឯករាជ្យ និងចំនួនប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលចាំបាច់សម្រាប់ការពិពណ៌នាពេញលេញនៃប្រព័ន្ធ៖

ចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាព (បំរែបំរួល) នៃប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកក្នុងលំនឹង ដែលកត្តាខាងក្រៅត្រូវបានជះឥទ្ធិពលដោយសម្ពាធ និងសីតុណ្ហភាពគឺស្មើនឹងចំនួនសមាសធាតុឯករាជ្យដកចំនួនដំណាក់កាលបូកពីរ៖

ជាមួយ = ទៅ - ច + 2

ដ្យាក្រាមដំណាក់កាល។

ស្វែងរកភាពអាស្រ័យទ្រព្យសម្បត្តិ

ការណែនាំ

ជំពូកទី 1

គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាន និងការផ្តល់ដំបូងនៃទែម៉ូឌីណាមីក

1.1. ប្រព័ន្ធធារាសាស្ត្របិទ និងបើក។

1.2. សូន្យការចាប់ផ្តើមនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។

1.3. ច្បាប់ទីមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។

1.4. ច្បាប់ទីពីរនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។

1.4.1. ដំណើរការបញ្ច្រាស និងមិនអាចត្រឡប់វិញបាន។

1.4.2. អង់ត្រូភី។

1.5. ច្បាប់ទីបីនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។

ជំពូក 2

2.1. លក្ខណៈទូទៅនៃប្រព័ន្ធបើកចំហ។

2.1.1. រចនាសម្ព័ន្ធ dissipative ។

2.2. ការរៀបចំដោយខ្លួនឯងនៃប្រព័ន្ធផ្សេងៗនិងការរួមបញ្ចូលគ្នា។

2.3. ឧទាហរណ៍នៃការរៀបចំដោយខ្លួនឯងនៃប្រព័ន្ធផ្សេងៗ។

2.3.1. ប្រព័ន្ធរាងកាយ។

2.3.2. ប្រព័ន្ធគីមី។

2.3.3. ប្រព័ន្ធជីវសាស្រ្ត។

2.3.4. ប្រព័ន្ធសង្គម។

ការបង្កើតបញ្ហា។

ជំពូកទី 3

ការវិភាគ និង ការស៊ើបអង្កេតជាលេខនៃការរៀបចំដោយខ្លួនឯងនៃប្រព័ន្ធផ្សេងៗ។

3.1. កោសិកា Benard ។

3.2. ឡាស៊ែរជាប្រព័ន្ធរៀបចំដោយខ្លួនឯង។

3.3. ប្រព័ន្ធជីវសាស្រ្ត។

3.3.1. សក្ដានុពលនៃចំនួនប្រជាជន។ បរិស្ថានវិទ្យា។

3.3.2. ប្រព័ន្ធ "ជនរងគ្រោះ - អ្នកប្រមាញ់" ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន។

អក្សរសាស្ត្រ។

ការណែនាំ

វិទ្យាសាស្ត្រមានដើមកំណើតតាំងពីយូរយារណាស់មកហើយ នៅបូព៌ាបូព៌ា ហើយបន្ទាប់មកបានអភិវឌ្ឍយ៉ាងខ្លាំងក្លានៅអឺរ៉ុប។ នៅក្នុងប្រពៃណីវិទ្យាសាស្រ្តសម្រាប់រយៈពេលដ៏យូរមួយនៅតែមិនគ្រប់គ្រាន់បានសិក្សាសំណួរនៃ

ទំនាក់ទំនងរវាងទាំងមូលនិងផ្នែក។ ដូចដែលវាបានក្លាយទៅជាច្បាស់នៅកណ្តាល

នៅសតវត្សរ៍ទី 20 ផ្នែកមួយអាចផ្លាស់ប្តូរទាំងមូលតាមរបៀបរ៉ាឌីកាល់និងមិននឹកស្មានដល់។

វាត្រូវបានគេស្គាល់ពីទែរម៉ូឌីណាមិកបុរាណដែលដាច់ដោយប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកដោយអនុលោមតាមច្បាប់ទីពីរនៃទែរម៉ូឌីណាមិកសម្រាប់ដំណើរការដែលមិនអាចត្រឡប់វិញបាន ធាតុនៃប្រព័ន្ធ សកើនឡើងរហូតដល់វាឈានដល់តម្លៃអតិបរមារបស់វានៅក្នុងស្ថានភាពលំនឹងនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។ ការកើនឡើងនៃ entropy ត្រូវបានអមដោយការបាត់បង់ព័ត៌មានអំពីប្រព័ន្ធ។

ជាមួយនឹងការរកឃើញនៃច្បាប់ទីពីរនៃទែរម៉ូឌីណាមិច សំណួរបានកើតឡើងអំពីរបៀបដែលវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីផ្សះផ្សាការកើនឡើងនៃ entropy ជាមួយនឹងពេលវេលានៅក្នុងប្រព័ន្ធបិទជាមួយនឹងដំណើរការនៃការរៀបចំដោយខ្លួនឯងនៅក្នុងធម្មជាតិរស់នៅ និងមិនមានជីវិត។ អស់រយៈពេលជាយូរមកហើយវាហាក់ដូចជាមានភាពផ្ទុយគ្នារវាងការសន្និដ្ឋាននៃច្បាប់ទី 2 នៃទែរម៉ូឌីណាមិកនិងការសន្និដ្ឋាននៃទ្រឹស្ដីវិវត្តន៍របស់ដាវីនដែលយោងទៅតាមធម្មជាតិនៃការរស់នៅដោយសារតែគោលការណ៍នៃការជ្រើសរើសដំណើរការនៃការរៀបចំខ្លួនឯងគឺបន្ត។ កើតឡើង។

ភាពផ្ទុយគ្នារវាងច្បាប់ទី 2 នៃទែរម៉ូឌីណាមិក និងឧទាហរណ៍នៃពិភពលោកដែលមានការរៀបចំខ្ពស់នៅជុំវិញយើងត្រូវបានដោះស្រាយជាមួយនឹងការមកដល់នៃជាងហាសិបឆ្នាំមុន និងការអភិវឌ្ឍន៍ធម្មជាតិជាបន្តបន្ទាប់នៃទែរម៉ូឌីណាមិកដែលមិនមានលំនឹង។ វាត្រូវបានគេហៅផងដែរថាទែម៉ូឌីណាមិចនៃប្រព័ន្ធបើកចំហ។ ការរួមចំណែកយ៉ាងធំធេងចំពោះការបង្កើតវិទ្យាសាស្ត្រថ្មីនេះត្រូវបានធ្វើឡើងដោយ I.R. Prigogine, P. Glensdorf, G. Haken ។ រូបវិទូជនជាតិបែលហ្សិកដើមកំណើតរុស្ស៊ី Ilya Romanovich Prigozhin បានទទួលរង្វាន់ណូបែលក្នុងឆ្នាំ 1977 សម្រាប់ការងាររបស់គាត់នៅក្នុងតំបន់នេះ។

ជាលទ្ធផលនៃការអភិវឌ្ឍនៃទែរម៉ូឌីណាមិកដែលមិនមានលំនឹង វិន័យវិទ្យាសាស្ត្រថ្មីទាំងស្រុង ភាពស៊ីសង្វាក់គ្នាបានលេចចេញជារូបរាង - វិទ្យាសាស្ត្រនៃការរៀបចំខ្លួនឯង និងស្ថេរភាពនៃរចនាសម្ព័ន្ធនៃប្រព័ន្ធមិនលំនឹងស្មុគស្មាញផ្សេងៗ។ : រាងកាយ គីមី ជីវសាស្រ្ត និងសង្គម។

នៅក្នុងការងារបច្ចុប្បន្នការរៀបចំដោយខ្លួនឯងនៃប្រព័ន្ធផ្សេងៗត្រូវបានសិក្សាដោយវិធីសាស្ត្រវិភាគនិងលេខ។

ជំពូកទី 1

គំនិតជាមូលដ្ឋាននិងផ្ទៃខាងក្រោយ

ទែម៉ូឌីណាមិក។

1.1. បិទ និងបើកម៉ាស៊ីនកម្តៅ

ប្រព័ន្ធ។

វត្ថុធាតុណាមួយ រូបកាយណាមួយដែលមានភាគល្អិតច្រើន ហៅថា ប្រព័ន្ធម៉ាក្រូស្កូប។វិមាត្រនៃប្រព័ន្ធម៉ាក្រូស្កូបមានទំហំធំជាងវិមាត្រនៃអាតូម និងម៉ូលេគុល។ លក្ខណៈម៉ាក្រូស្កូបទាំងអស់ដែលកំណត់លក្ខណៈប្រព័ន្ធបែបនេះ និងទំនាក់ទំនងរបស់វាទៅនឹងសាកសពជុំវិញត្រូវបានគេហៅថា ប៉ារ៉ាម៉ែត្រម៉ាក្រូស្កូប។ទាំងនេះរួមបញ្ចូលឧទាហរណ៍ដូចជា ដង់ស៊ីតេ បរិមាណ ការបត់បែន ការផ្តោតអារម្មណ៍ បន្ទាត់រាងប៉ូល មេដែកជាដើម។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រម៉ាក្រូស្កូបត្រូវបានបែងចែកទៅជាខាងក្រៅនិងខាងក្នុង។

បរិមាណកំណត់ដោយទីតាំងនៃសាកសពខាងក្រៅដែលមិនត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងប្រព័ន្ធរបស់យើងត្រូវបានគេហៅថា ការកំណត់ខាងក្រៅ,ឧទាហរណ៍កម្លាំងនៃវាលកម្លាំង (ចាប់តាំងពីពួកគេអាស្រ័យលើទីតាំងនៃប្រភពវាល - ការចោទប្រកាន់និងចរន្តដែលមិនត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងប្រព័ន្ធរបស់យើង) បរិមាណនៃប្រព័ន្ធ (ចាប់តាំងពីវាត្រូវបានកំណត់ដោយទីតាំងនៃសាកសពខាងក្រៅ) ។ ល។ ដូច្នេះប៉ារ៉ាម៉ែត្រខាងក្រៅគឺជាមុខងារនៃកូអរដោនេនៃសាកសពខាងក្រៅ។ បរិមាណដែលកំណត់ដោយចលនាប្រមូលផ្តុំ និងការចែកចាយក្នុងលំហនៃភាគល្អិតដែលរួមបញ្ចូលក្នុងប្រព័ន្ធត្រូវបានគេហៅថា ការកំណត់ខាងក្នុង,ឧទហរណ៍ ថាមពល សម្ពាធ ដង់ស៊ីតេ មេដែក បន្ទាត់រាងប៉ូល ។ល។ (ចាប់តាំងពីតម្លៃរបស់ពួកគេអាស្រ័យលើចលនានិងទីតាំងនៃភាគល្អិតនៃប្រព័ន្ធនិងការចោទប្រកាន់រួមបញ្ចូលនៅក្នុងពួកគេ) ។

សំណុំនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រម៉ាក្រូស្កូបឯករាជ្យកំណត់ស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធ i.e. ទម្រង់នៃភាពជារបស់នាង។ តម្លៃ​ដែល​មិន​អាស្រ័យ​លើ​ប្រវត្តិ​របស់​ប្រព័ន្ធ​និង​ត្រូវ​បាន​កំណត់​ទាំង​ស្រុង​ដោយ​រដ្ឋ​របស់​វា​នៅ​ពេល​ដែល​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ (ឧទាហរណ៍​សំណុំ​នៃ​ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ​ឯករាជ្យ) ត្រូវ​បាន​ហៅ​ថា មុខងាររបស់រដ្ឋ។

រដ្ឋត្រូវបានគេហៅថា ស្ថានីប្រសិនបើប៉ារ៉ាម៉ែត្រប្រព័ន្ធមិនផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា។

លើសពីនេះទៀតប្រសិនបើនៅក្នុងប្រព័ន្ធមិនត្រឹមតែប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងអស់ថេរក្នុងពេលវេលាប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែវាក៏មិនមានលំហូរថេរដោយសារតែសកម្មភាពនៃប្រភពខាងក្រៅណាមួយនោះស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា លំនឹង(ស្ថានភាពនៃលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិក) ។ ប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថាមិនមែនទាំងអស់ទេ ប៉ុន្តែមានតែប្រព័ន្ធម៉ាក្រូស្កូបទាំងនោះដែលមានលំនឹងទេម៉ូឌីណាមិក។ ដូចគ្នានេះដែរ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រទែរម៉ូឌីណាមិក គឺជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងនោះដែលកំណត់លក្ខណៈប្រព័ន្ធនៅក្នុងលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិក។

ប៉ារ៉ាម៉ែត្រផ្ទៃក្នុងនៃប្រព័ន្ធត្រូវបានបែងចែកទៅជាពឹងផ្អែកខ្លាំងនិងទូលំទូលាយ។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលមិនអាស្រ័យលើម៉ាស់និងចំនួនភាគល្អិតនៅក្នុងប្រព័ន្ធត្រូវបានគេហៅថា ខ្លាំង(សម្ពាធ សីតុណ្ហភាព ជាដើម)។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រសមាមាត្រទៅនឹងម៉ាស់ឬចំនួនភាគល្អិតនៅក្នុងប្រព័ន្ធត្រូវបានគេហៅថា សារធាតុបន្ថែមឬ ទូលំទូលាយ(ថាមពល ធាតុអាកាស ជាដើម)។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រទូលំទូលាយកំណត់លក្ខណៈនៃប្រព័ន្ធទាំងមូលខណៈពេលដែលប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលពឹងផ្អែកអាចទទួលយកតម្លៃជាក់លាក់នៅចំណុចនីមួយៗនៃប្រព័ន្ធ។

យោងតាមវិធីសាស្រ្តនៃការផ្ទេរថាមពល រូបធាតុ និងព័ត៌មានរវាងប្រព័ន្ធដែលកំពុងពិចារណា និងបរិស្ថាន ប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកត្រូវបានចាត់ថ្នាក់៖

1. ប្រព័ន្ធបិទ (ដាច់ឆ្ងាយ)- នេះគឺជាប្រព័ន្ធដែលមិនមានការផ្លាស់ប្តូរជាមួយនឹងរូបធាតុខាងក្រៅនៃថាមពល ឬរូបធាតុ (រួមទាំងវិទ្យុសកម្ម) ឬព័ត៌មាន។

2. ប្រព័ន្ធបិទ- ប្រព័ន្ធដែលមានការផ្លាស់ប្តូរតែជាមួយថាមពល។

3. ប្រព័ន្ធដាច់ស្រយាល Adiabatically -គឺជាប្រព័ន្ធដែលមានការផ្លាស់ប្តូរថាមពលតែក្នុងទម្រង់កំដៅ។

4. ប្រព័ន្ធបើកចំហគឺជាប្រព័ន្ធដែលផ្លាស់ប្តូរថាមពល រូបធាតុ និងព័ត៌មាន។

1.2. សូន្យការចាប់ផ្តើមនៃទែម៉ូឌីណាមីក។

ច្បាប់សូន្យនៃទែរម៉ូឌីណាមិក ដែលបង្កើតបានតែប្រហែល 50 ឆ្នាំមុនប៉ុណ្ណោះ គឺជាយុត្តិកម្មឡូជីខលមួយដែលទទួលបាន "ការបញ្ជាក់ឡើងវិញ" សម្រាប់ការណែនាំអំពីគំនិតនៃសីតុណ្ហភាពនៃរូបរាងកាយ។ សីតុណ្ហភាពគឺជាគំនិតដ៏ជ្រាលជ្រៅបំផុតមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។ សីតុណ្ហភាពដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងទែម៉ូឌីណាមិក ដូចឧទាហរណ៍ ដំណើរការ។ ជាលើកដំបូង គំនិតអរូបីទាំងស្រុងបានយកដំណាក់កាលកណ្តាលនៅក្នុងរូបវិទ្យា។ វាបានជំនួសគំនិតនៃកម្លាំងដែលបានណែនាំនៅក្នុងសម័យនៃញូវតុន (សតវត្សទី 17) - នៅ glance ដំបូងកាន់តែជាក់លាក់និង "ជាក់ស្តែង" ហើយលើសពីនេះទៅទៀតដោយជោគជ័យ "គណិតវិទ្យា" ដោយញូតុន។

ច្បាប់ទីមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិកកំណត់ថាថាមពលខាងក្នុងនៃប្រព័ន្ធគឺជាមុខងារមិនច្បាស់លាស់នៃរដ្ឋរបស់វា ហើយផ្លាស់ប្តូរតែក្រោមឥទ្ធិពលនៃឥទ្ធិពលខាងក្រៅប៉ុណ្ណោះ។

នៅក្នុងទែរម៉ូឌីណាមិក អន្តរកម្មខាងក្រៅពីរប្រភេទត្រូវបានពិចារណា៖ ផលប៉ះពាល់ដែលទាក់ទងនឹងការផ្លាស់ប្តូរប៉ារ៉ាម៉ែត្រខាងក្រៅនៃប្រព័ន្ធ (ប្រព័ន្ធដំណើរការ W) និងផលប៉ះពាល់ដែលមិនត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរប៉ារ៉ាម៉ែត្រខាងក្រៅ និងដោយសារតែការផ្លាស់ប្តូរខាងក្នុង។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រឬសីតុណ្ហភាព (បរិមាណជាក់លាក់នៃកំដៅ Q ត្រូវបានរាយការណ៍ទៅប្រព័ន្ធ) ។

ដូច្នេះយោងទៅតាមច្បាប់ទី 1 ការផ្លាស់ប្តូរថាមពលខាងក្នុង U 2 -U 1 នៃប្រព័ន្ធក្នុងអំឡុងពេលការផ្លាស់ប្តូររបស់វាក្រោមឥទ្ធិពលនៃឥទ្ធិពលទាំងនេះពីរដ្ឋទីមួយទៅទីពីរគឺស្មើនឹងផលបូកពិជគណិតនៃ Q និង W ដែល សម្រាប់ដំណើរការចុងក្រោយនឹងត្រូវបានសរសេរជាសមីការ

U 2 - U 1 \u003d Q - W ឬ Q \u003d U 2 - U 1 + W (1.1)

ការចាប់ផ្តើមដំបូងត្រូវបានបង្កើតឡើងជា postulate និងជាការធ្វើឱ្យទូទៅនៃចំនួនដ៏ធំនៃទិន្នន័យពិសោធន៍។

សម្រាប់ដំណើរការបឋម សមីការច្បាប់ទីមួយដូចនេះ៖

dQ = dU + dW (1.2)

dQ និង dW មិនមែនជាឌីផេរ៉ង់ស្យែលសរុបទេ ព្រោះវាអាស្រ័យលើផ្លូវ។

ការពឹងផ្អែកនៃ Q និង W នៅលើផ្លូវត្រូវបានគេឃើញនៅក្នុងឧទាហរណ៍សាមញ្ញបំផុតនៃការពង្រីកឧស្ម័ន។ ការងារដែលធ្វើដោយប្រព័ន្ធកំឡុងពេលផ្លាស់ប្តូរពីរដ្ឋទី 1 ដល់រដ្ឋទី 2 (រូបភាពទី 1) នៅតាមផ្លូវ កបង្ហាញដោយតំបន់ដែលចងដោយវណ្ឌវង្ក A1a2BA :

W a = p(V, T) dV;

ហើយធ្វើការនៅពេលធ្វើដំណើរតាមផ្លូវ ក្នុង- តំបន់កំណត់ដោយវណ្ឌវង្ក A1v2VA:

Wb = p(V,T)dV ។

អង្ករ។ មួយ។

ដោយសារសម្ពាធមិនត្រឹមតែអាស្រ័យទៅលើបរិមាណប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងលើសីតុណ្ហភាពផងដែរបន្ទាប់មកជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរសីតុណ្ហភាពខុសៗគ្នានៅលើផ្លូវ a និង b ក្នុងអំឡុងពេលនៃការផ្លាស់ប្តូរនៃស្ថានភាពដំបូងដូចគ្នា (ទំ 1, វី 1) ទៅស្ថានភាពចុងក្រោយដូចគ្នា (ទំ 2, វី) 2) ការងារគឺខុសគ្នា។ នេះបង្ហាញថានៅក្នុងដំណើរការបិទជិត (វដ្ត) 1a2v1 ប្រព័ន្ធដំណើរការដែលមិនស្មើនឹងសូន្យ។ នេះគឺជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ប្រតិបត្តិការនៃម៉ាស៊ីនកំដៅទាំងអស់។

ពីច្បាប់ទីមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិច វាធ្វើតាមថាការងារអាចត្រូវបានធ្វើដោយការផ្លាស់ប្តូរថាមពលខាងក្នុង ឬដោយការទំនាក់ទំនងបរិមាណកំដៅទៅប្រព័ន្ធ។ ប្រសិនបើដំណើរការមានរាងជារង្វង់ រដ្ឋដំបូង និងចុងក្រោយត្រូវគ្នានឹង U 2 - U 1 \u003d 0 និង W \u003d Q នោះមានន័យថា ការងារក្នុងដំណើរការរាងជារង្វង់អាចដំណើរការបានតែដោយសារប្រព័ន្ធទទួលកំដៅពីរាងកាយខាងក្រៅប៉ុណ្ណោះ។

គោលការណ៍ទីមួយអាចត្រូវបានបង្កើតតាមវិធីជាច្រើន៖

1. ការកើតឡើងនិងការបំផ្លិចបំផ្លាញនៃថាមពលគឺមិនអាចទៅរួចទេ។

2. ទម្រង់នៃចលនាណាមួយគឺមានសមត្ថភាព ហើយត្រូវតែផ្លាស់ប្តូរទៅជាទម្រង់នៃចលនាផ្សេងទៀត។

3. ថាមពលខាងក្នុងគឺជាទម្រង់នៃរដ្ឋដែលមិនច្បាស់លាស់។

4. ម៉ាស៊ីនចលនាអចិន្រ្តៃយ៍នៃប្រភេទទីមួយគឺមិនអាចទៅរួចទេ។

5. ការផ្លាស់ប្តូរគ្មានកំណត់នៃថាមពលខាងក្នុងគឺជាឌីផេរ៉ង់ស្យែលសរុប។

6. ផលបូកនៃបរិមាណកំដៅនិងការងារមិនអាស្រ័យលើផ្លូវនៃដំណើរការនោះទេ។

ច្បាប់ទីមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិច ប្រកាសច្បាប់អភិរក្ស

ថាមពលសម្រាប់ប្រព័ន្ធធារាសាស្ត្រ។ មិនបង្ហាញពីទិសដៅនៃដំណើរការដែលកើតឡើងនៅក្នុងធម្មជាតិ។ ទិសដៅនៃដំណើរការទែរម៉ូឌីណាមិកបង្កើតច្បាប់ទីពីរនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។

1.4. ប្រភពដើមទីពីរនៃទែម៉ូឌីណាមីក។

ច្បាប់ទី 2 នៃទែរម៉ូឌីណាមិកកំណត់វត្តមាននៃភាពស៊ីមេទ្រីជាមូលដ្ឋាននៅក្នុងធម្មជាតិ ពោលគឺឧ។ unidirectionality នៃដំណើរការ spontaneous ទាំងអស់ដែលកើតឡើងនៅក្នុងវា។

postulate មូលដ្ឋានទីពីរនៃទែរម៉ូឌីណាមិកត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយលក្ខណៈសម្បត្តិផ្សេងទៀតនៃលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិកដែលជាប្រភេទពិសេសនៃចលនាកម្ដៅ។ បទពិសោធន៍បង្ហាញថា ប្រសិនបើប្រព័ន្ធលំនឹងពីរ A និង B ត្រូវបាននាំចូលទៅក្នុងទំនាក់ទំនងកម្ដៅ នោះដោយមិនគិតពីភាពខុសគ្នា ឬសមភាពនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រខាងក្រៅរបស់ពួកគេ ពួកវានៅតែស្ថិតក្នុងស្ថានភាពនៃលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិក ឬលំនឹងរបស់ពួកគេត្រូវបានរំខាន ហើយបន្ទាប់ពីពេលខ្លះនៅក្នុងដំណើរការ ការផ្ទេរកំដៅ (ការផ្លាស់ប្តូរថាមពល) ប្រព័ន្ធទាំងពីរមកដល់ស្ថានភាពលំនឹងមួយទៀត។ លើសពីនេះទៀតប្រសិនបើមានប្រព័ន្ធលំនឹងបី A, B និង C ហើយប្រសិនបើប្រព័ន្ធ A និង B ដាច់ដោយឡែកពីគ្នានៅក្នុងលំនឹងជាមួយប្រព័ន្ធ C នោះប្រព័ន្ធ A និង B គឺស្ថិតនៅក្នុងលំនឹងនៃទែរម៉ូឌីណាមិកជាមួយគ្នា (លក្ខណៈសម្បត្តិនៃអន្តរកាលនៃលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិក) ។

សូមឱ្យមានប្រព័ន្ធពីរ។ ដើម្បីធ្វើឱ្យប្រាកដថាពួកវាស្ថិតនៅក្នុងលំនឹងនៃទែរម៉ូឌីណាមិក វាចាំបាច់ក្នុងការវាស់វែងដោយឯករាជ្យនូវប៉ារ៉ាម៉ែត្រខាងក្នុងទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធទាំងនេះ ហើយត្រូវប្រាកដថាពួកវាថេរក្នុងពេលវេលា។ ភារកិច្ចនេះគឺពិបាកណាស់។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាប្រែថាមានបរិមាណរូបវន្តដែលធ្វើឱ្យវាអាចប្រៀបធៀបស្ថានភាពទែរម៉ូឌីណាមិកនៃប្រព័ន្ធពីរ និងផ្នែកពីរនៃប្រព័ន្ធមួយដោយគ្មានការសិក្សាលម្អិត និងប៉ារ៉ាម៉ែត្រខាងក្នុង។ បរិមាណនេះដែលបង្ហាញពីស្ថានភាពនៃចលនាខាងក្នុងនៃប្រព័ន្ធលំនឹង ដែលមានតម្លៃដូចគ្នាសម្រាប់ផ្នែកទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធលំនឹងស្មុគស្មាញ ដោយមិនគិតពីចំនួនភាគល្អិតនៅក្នុងពួកវា ហើយត្រូវបានកំណត់ដោយប៉ារ៉ាម៉ែត្រ និងថាមពលខាងក្រៅត្រូវបានគេហៅថា សីតុណ្ហភាព.

សីតុណ្ហភាពគឺជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលពឹងផ្អែកខ្លាំង និងបម្រើជារង្វាស់នៃអាំងតង់ស៊ីតេនៃចលនាកម្ដៅនៃម៉ូលេគុល។

ទីតាំងដែលបានបញ្ជាក់អំពីអត្ថិភាពនៃសីតុណ្ហភាពជាមុខងារពិសេសនៃស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធលំនឹងគឺជា postulate ទីពីរនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។

ក្នុង​ន័យ​ផ្សេងទៀត, ស្ថានភាពនៃលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិកត្រូវបានកំណត់ដោយការរួមបញ្ចូលគ្នានៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រខាងក្រៅនិងសីតុណ្ហភាព។

R. Fowler និង E. Guggenheim បានហៅវាថាជាគោលការណ៍សូន្យ ដោយសារវាដូចជាគោលការណ៍ទីមួយ និងទីពីរ ការកំណត់អត្ថិភាពនៃមុខងាររដ្ឋមួយចំនួន បង្កើតអត្ថិភាពនៃសីតុណ្ហភាពនៅក្នុងប្រព័ន្ធលំនឹង។ នេះត្រូវបានរៀបរាប់ខាងលើ។

ដូច្នេះ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រខាងក្នុងទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធលំនឹងគឺជាមុខងារនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រខាងក្រៅ និងសីតុណ្ហភាព។(អនុសញ្ញាទីពីរនៃទែរម៉ូឌីណាមិក) ។

ការបង្ហាញពីសីតុណ្ហភាពនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រខាងក្រៅនិងថាមពល postulate ទីពីរអាចត្រូវបានបង្កើតដូចខាងក្រោម : នៅលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិក ប៉ារ៉ាម៉ែត្រខាងក្នុងទាំងអស់គឺជាមុខងារនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រខាងក្រៅ និងថាមពល។

postulate ទីពីរអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់ការផ្លាស់ប្តូរសីតុណ្ហភាពរាងកាយដោយការផ្លាស់ប្តូរណាមួយនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្ររបស់វាដែលឧបករណ៍នៃទែរម៉ូម៉ែត្រផ្សេងៗត្រូវបានផ្អែកលើ។

1.4.1. ដំណើរការបញ្ច្រាស និងមិនអាចត្រឡប់វិញបាន។

ដំណើរការនៃការផ្លាស់ប្តូរប្រព័ន្ធពីរដ្ឋ 1 ទៅរដ្ឋ 2 ត្រូវបានគេហៅថា អាចបញ្ច្រាស់បាន។ប្រសិនបើការវិលត្រឡប់នៃប្រព័ន្ធនេះទៅសភាពដើមរបស់វាពី 2 ទៅ 1 អាចត្រូវបានអនុវត្តដោយគ្មានការផ្លាស់ប្តូរណាមួយនៅក្នុងរាងកាយខាងក្រៅ។

ដំណើរការនៃការផ្លាស់ប្តូរប្រព័ន្ធពីរដ្ឋ 1 ទៅរដ្ឋ 2 ត្រូវបានគេហៅថា មិនអាចត្រឡប់វិញបាន។ប្រសិនបើការផ្លាស់ប្តូរបញ្ច្រាសនៃប្រព័ន្ធពី 2 ទៅ 1 មិនអាចត្រូវបានអនុវត្តដោយគ្មានការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងតួដែលនៅជុំវិញនោះទេ។

រង្វាស់នៃភាពមិនអាចត្រឡប់វិញនៃដំណើរការនៅក្នុងប្រព័ន្ធបិទគឺជាការផ្លាស់ប្តូរមុខងាររដ្ឋថ្មី - entropy អត្ថិភាពដែលនៅក្នុងប្រព័ន្ធលំនឹងបង្កើតទីតាំងទីមួយនៃច្បាប់ទីពីរអំពីភាពមិនអាចទៅរួចនៃម៉ាស៊ីនចលនាអចិន្ត្រៃយ៍នៃទីពីរ។ ប្រភេទ។ ភាពប្លែកនៃមុខងាររដ្ឋនេះនាំឱ្យការពិតដែលថាដំណើរការដែលមិនអាចត្រឡប់វិញបានគឺគ្មានលំនឹង។

វាធ្វើតាមច្បាប់ទីពីរដែល S គឺជាមុខងាររដ្ឋដែលមានតម្លៃតែមួយ។ នេះមានន័យថា dQ/T សម្រាប់ដំណើរការលំនឹងរាងជារង្វង់គឺសូន្យ។ ប្រសិនបើវាមិនត្រូវបានធ្វើ, i.e. ប្រសិនបើ entropy គឺជាមុខងាររបស់រដ្ឋមិនច្បាស់លាស់ នោះវាអាចអនុវត្តម៉ាស៊ីនចលនាអចិន្ត្រៃនៃប្រភេទទីពីរ។

សំណើថាប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកណាមួយមានមុខងាររដ្ឋ Entropy មិនច្បាស់លាស់ថ្មី S ដែលមិនផ្លាស់ប្តូរក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការលំនឹង adiabatic និងបង្កើតខ្លឹមសារនៃច្បាប់ទីពីរនៃទែរម៉ូឌីណាមិកសម្រាប់ដំណើរការលំនឹង។

តាមគណិតវិទ្យា ច្បាប់ទីពីរនៃទែម៉ូឌីណាមិចសម្រាប់ដំណើរការលំនឹងត្រូវបានសរសេរដោយសមីការ៖

dQ/T = dS ឬ dQ = TdS (1.3)

សមីការអាំងតេក្រាលនៃច្បាប់ទីពីរសម្រាប់ដំណើរការរង្វង់លំនឹងគឺសមីការ Clausius៖

សម្រាប់ដំណើរការរង្វង់គ្មានតុល្យភាព វិសមភាព Clausius មានទម្រង់ដូចខាងក្រោមៈ

dQ/T< 0 (1.5)

ឥឡូវនេះយើងអាចសរសេរសមីការជាមូលដ្ឋាននៃទែរម៉ូឌីណាមិកសម្រាប់ប្រព័ន្ធសាមញ្ញបំផុតក្រោមសម្ពាធឯកសណ្ឋាន៖

TdS = dU + pdV (1.6)

ចូរយើងពិភាក្សាអំពីសំណួរនៃអត្ថន័យរូបវន្តនៃ entropy ។

១.៤.២. ENTROPY ។

ច្បាប់ទី 2 នៃទែរម៉ូឌីណាមិកកំណត់អត្ថិភាពនៃមុខងាររដ្ឋហៅថា "entropy" (ដែលមានន័យថា "ការវិវត្ត" ជាភាសាក្រិច) និងមានលក្ខណៈសម្បត្តិដូចខាងក្រោមៈ

ក) entropy នៃប្រព័ន្ធគឺជាទ្រព្យសម្បត្តិទូលំទូលាយ។ ប្រសិនបើប្រព័ន្ធមានផ្នែកជាច្រើន នោះ entropy សរុបនៃប្រព័ន្ធគឺស្មើនឹងផលបូកនៃ entropy នៃផ្នែកនីមួយៗ។

គ) ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុង entropy d S មានពីរផ្នែក។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងបង្ហាញដោយ d e S លំហូរនៃ entropy ដោយសារតែអន្តរកម្មជាមួយបរិស្ថាននិងដោយ d i S - ផ្នែកនៃ entropy ដោយសារតែការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងប្រព័ន្ធ យើងមាន

d S = d e S + d i S (1.7)

ការកើនឡើង Entropy d i S ដោយសារតែការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងប្រព័ន្ធមិនដែលមានតម្លៃអវិជ្ជមានទេ។ តម្លៃ d i S = 0 តែនៅពេលដែលប្រព័ន្ធឆ្លងកាត់ការផ្លាស់ប្តូរដែលអាចបញ្ច្រាស់បាន ប៉ុន្តែវាតែងតែជាវិជ្ជមាន ប្រសិនបើដំណើរការដែលមិនអាចត្រឡប់វិញបានដូចគ្នាកំពុងដំណើរការនៅក្នុងប្រព័ន្ធ។

ដូច្នេះ

(ដំណើរការបញ្ច្រាស);

d i S > 0 (1.9)

(ដំណើរការដែលមិនអាចត្រឡប់វិញបាន);

សម្រាប់ប្រព័ន្ធឯកោ លំហូរ entropy គឺសូន្យ ហើយកន្សោម (1.8) និង (1.9) ត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់ដូចខាងក្រោមៈ

d S = d i S > 0 (1.10)

(ប្រព័ន្ធឯកោ) ។

សម្រាប់ប្រព័ន្ធដាច់ស្រយាល ទំនាក់ទំនងនេះគឺស្មើនឹងទម្រង់បុរាណដែល entropy មិនអាចថយចុះ ដូច្នេះក្នុងករណីនេះ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុខងារ entropy ផ្តល់នូវលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសម្រាប់ការរកឃើញវត្តមាននៃដំណើរការដែលមិនអាចត្រឡប់វិញបាន។ លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យស្រដៀងគ្នាមានសម្រាប់ករណីពិសេសមួយចំនួនផ្សេងទៀត។

ឧបមាថាប្រព័ន្ធដែលយើងនឹងសម្គាល់ដោយនិមិត្តសញ្ញា 1 , គឺនៅខាងក្នុងប្រព័ន្ធ 2 ធំជាង ហើយប្រព័ន្ធទាំងមូល ដែលរួមមានប្រព័ន្ធ 1 និង 2 , ឯកោ។

រូបមន្តបុរាណនៃច្បាប់ទីពីរនៃទែរម៉ូឌីណាមិក បន្ទាប់មកមានទម្រង់៖

dS = dS 1 + អេស 2 ³ 0 (1.11)

ការ​អនុវត្ត​សមីការ (1.8) និង (1.9) ដោយ​ឡែក​ពី​គ្នា​ទៅ​ផ្នែក​នីមួយៗ​នៃ​កន្សោម​នេះ ប្រកាស​ថា d i S 1 ³ 0 , ឃ និង អេស 2 ³ 0

ស្ថានភាព​ដែល​លោក S 1 > 0 និង d និង S 2 < 0 , а d(S 1 +ស 2 )> 0 គឺមិនអាចទៅរួចទេខាងរាងកាយ។ ដូច្នេះវាអាចត្រូវបានអះអាងថាការថយចុះនៃ entropy នៅក្នុងផ្នែកដាច់ដោយឡែកនៃប្រព័ន្ធដែលផ្តល់សំណងដោយការកើនឡើងគ្រប់គ្រាន់នៃ entropy នៅក្នុងផ្នែកផ្សេងទៀតនៃប្រព័ន្ធគឺជាដំណើរការហាមឃាត់។ ពីការបង្កើតនេះ វាធ្វើតាមថានៅក្នុងតំបន់ម៉ាក្រូស្កូបណាមួយនៃប្រព័ន្ធ ការកើនឡើង entropy ដោយសារតែដំណើរការដែលមិនអាចត្រឡប់វិញបានគឺវិជ្ជមាន។ គោលគំនិតនៃ "តំបន់ម៉ាក្រូស្កូប" នៃប្រព័ន្ធមានន័យថាតំបន់ណាមួយនៃប្រព័ន្ធដែលមានចំនួនម៉ូលេគុលច្រើនគ្រប់គ្រាន់ ដូច្នេះភាពប្រែប្រួលនៃមីក្រូទស្សន៍អាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់។ អន្តរកម្មនៃដំណើរការដែលមិនអាចត្រឡប់វិញបានគឺអាចធ្វើទៅបានលុះត្រាតែដំណើរការទាំងនេះកើតឡើងនៅក្នុងផ្នែកដូចគ្នានៃប្រព័ន្ធ។

ការបង្កើតច្បាប់ទី 2 បែបនេះអាចត្រូវបានគេហៅថាការបង្កើត "មូលដ្ឋាន" ផ្ទុយទៅនឹងការបង្កើត "សកល" នៃទែរម៉ូឌីណាមិកបុរាណ។ សារៈសំខាន់នៃការបង្កើតថ្មីបែបនេះគឺស្ថិតនៅលើការពិតដែលថា ការវិភាគកាន់តែស៊ីជម្រៅអំពីដំណើរការដែលមិនអាចត្រឡប់វិញគឺអាចធ្វើទៅបាននៅលើមូលដ្ឋានរបស់វា។

1.5 ប្រភពដើមទីបីនៃទែម៉ូឌីណាមីក។

ការរកឃើញនៃច្បាប់ទី 3 នៃទែរម៉ូឌីណាមិកត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការរកឃើញនៃភ្នាក់ងារគីមី - បរិមាណដែលកំណត់លក្ខណៈសមត្ថភាពនៃសារធាតុផ្សេងៗក្នុងប្រតិកម្មគីមីជាមួយគ្នា។ តម្លៃនេះត្រូវបានកំណត់ដោយការងារ W នៃកម្លាំងគីមីកំឡុងពេលប្រតិកម្ម។ ច្បាប់ទីមួយ និងទីពីរនៃទែរម៉ូឌីណាមិច អនុញ្ញាតឱ្យយើងគណនាភ្នាក់ងារគីមី W ដល់មុខងារមិនកំណត់មួយចំនួន។ ដើម្បីកំណត់មុខងារនេះ បន្ថែមពីលើគោលការណ៍ទាំងពីរនៃទែរម៉ូឌីណាមិក ទិន្នន័យពិសោធន៍ថ្មីអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់សាកសពគឺត្រូវការជាចាំបាច់។ ដូច្នេះ Nernston បានធ្វើការសិក្សាពិសោធន៍យ៉ាងទូលំទូលាយអំពីឥរិយាបថនៃសារធាតុនៅសីតុណ្ហភាពទាប។

ជាលទ្ធផលនៃការសិក្សាទាំងនេះ វាត្រូវបានបង្កើតឡើង ច្បាប់ទីបីនៃទែរម៉ូឌីណាមិក: នៅពេលដែលសីតុណ្ហភាពខិតជិតដល់ 0 K នោះ entropy នៃប្រព័ន្ធលំនឹងណាមួយក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការ isothermal ឈប់ពឹងផ្អែកលើប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃស្ថានភាពទែរម៉ូឌីណាមិកណាមួយ ហើយនៅក្នុងដែនកំណត់ (T = 0 K) ទទួលយកតម្លៃថេរសកលដូចគ្នាសម្រាប់ប្រព័ន្ធទាំងអស់ ដែលអាចជា យកស្មើនឹងសូន្យ។

ភាពទូទៅនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថា ទីមួយវាសំដៅទៅលើប្រព័ន្ធលំនឹងណាមួយ ហើយទីពីរនៅពេលដែល T មានទំនោរទៅ 0 K នោះ entropy មិនអាស្រ័យលើតម្លៃនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រណាមួយនៃប្រព័ន្ធនោះទេ។ ដូច្នេះ យោងតាមច្បាប់ទី៣.

lin [ S (T, X 2) - S (T, X 1) ] = 0 (1.12)

lim [ dS/dX ] T = 0 ជា Т ® 0 (1.13)

ដែល X គឺជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រទែរម៉ូឌីណាមិកណាមួយ (a i ឬ A i) ។

តម្លៃកំណត់នៃ entropy ព្រោះវាដូចគ្នាសម្រាប់ប្រព័ន្ធទាំងអស់ មិនមានអត្ថន័យជាក់ស្តែងទេ ដូច្នេះហើយត្រូវបានសន្មតថាជាសូន្យ (Planck's postulate)។ ក្នុងនាមជាការពិចារណាឋិតិវន្តនៃបញ្ហានេះបង្ហាញថា entropy ត្រូវបានកំណត់យ៉ាងជាក់លាក់រហូតដល់ថេរជាក់លាក់មួយ (ដូចជាឧទាហរណ៍ សក្តានុពលអេឡិចត្រូស្ទិចនៃប្រព័ន្ធនៃការចោទប្រកាន់នៅចំណុចមួយចំនួននៅក្នុងវាល) ។ ដូច្នេះវាគ្មានន័យទេក្នុងការណែនាំប្រភេទនៃ "entopy ដាច់ខាត" ដូចដែល Planck និងអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រមួយចំនួនផ្សេងទៀតបានធ្វើ។

ជំពូក 2

គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាន និងការផ្តល់សេវា SYNERGETICS ។

ការរៀបចំដោយខ្លួនឯងនៃប្រព័ន្ធផ្សេងៗ។

ប្រហែល 50 ឆ្នាំមុនដែលជាលទ្ធផលនៃការអភិវឌ្ឍនៃទែរម៉ូឌីណាមិកវិន័យថ្មីមួយបានកើតឡើង - ការរួមបញ្ចូលគ្នា។ ក្នុងនាមជាវិទ្យាសាស្ត្រនៃការរៀបចំដោយខ្លួនឯងនៃប្រព័ន្ធផ្សេងៗ - រូបវិទ្យា គីមី ជីវសាស្រ្ត និងសង្គម - ការរួមបញ្ចូលគ្នាបង្ហាញពីលទ្ធភាពនៃការដកចេញនូវរបាំងអន្តរផ្នែកយ៉ាងហោចណាស់មួយផ្នែក មិនត្រឹមតែនៅក្នុងការលូតលាស់ផ្នែកវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងរវាងវប្បធម៌វិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ និងមនុស្សធម៌ផងដែរ។

Synergetics ដោះស្រាយជាមួយនឹងការសិក្សានៃប្រព័ន្ធដែលមានប្រព័ន្ធរងជាច្រើននៃធម្មជាតិខុសគ្នាខ្លាំងដូចជា អេឡិចត្រុង អាតូម ម៉ូលេគុល កោសិកា នឺត្រុង ធាតុមេកានិច ហ្វូតុន សរីរាង្គ សត្វ និងសូម្បីតែមនុស្ស។

នៅពេលជ្រើសរើសឧបករណ៍គណិតវិទ្យា ត្រូវតែចងចាំថាវាត្រូវតែអាចអនុវត្តបានចំពោះបញ្ហាដែលប្រឈមមុខដោយអ្នករូបវិទ្យា គីមីវិទូ ជីវវិទូ វិស្វករអគ្គិសនី និងវិស្វករមេកានិច។ វាគួរតែធ្វើសកម្មភាពមិនតិចទេក្នុងវិស័យសេដ្ឋកិច្ច បរិស្ថានវិទ្យា និងសង្គមវិទ្យា។

ក្នុងករណីទាំងអស់នេះ យើងនឹងត្រូវពិចារណាលើប្រព័ន្ធដែលមានប្រព័ន្ធរងមួយចំនួនធំ ដែលយើងប្រហែលជាមិនមានព័ត៌មានពេញលេញទាំងអស់។ ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីប្រព័ន្ធបែបនេះ វិធីសាស្រ្តដែលផ្អែកលើទែម៉ូឌីណាមិក និងទ្រឹស្តីព័ត៌មានត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់។

នៅក្នុងប្រព័ន្ធទាំងអស់ដែលមានចំណាប់អារម្មណ៍ចំពោះការរួមបញ្ចូលគ្នា ថាមវន្តដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់។ របៀបនិងអ្វីដែលរដ្ឋម៉ាក្រូស្កូបត្រូវបានបង្កើតឡើងត្រូវបានកំណត់ដោយអត្រានៃកំណើន (ឬការថយចុះ) នៃ "របៀប" សមូហភាព។ វាអាចនិយាយបានថានៅក្នុងន័យជាក់លាក់មួយ យើងបានមកដល់ប្រភេទនៃ Darvenism ទូទៅ ឥទ្ធិពលដែលត្រូវបានទទួលស្គាល់មិនត្រឹមតែលើសរីរាង្គប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងលើពិភពលោកអសរីរាង្គផងដែរ៖ ការកើតឡើងនៃរចនាសម្ព័ន្ធម៉ាក្រូស្កូប ដោយសារកំណើតនៃរបៀបសមូហភាពក្រោម ឥទ្ធិពលនៃការប្រែប្រួល ការប្រកួតប្រជែងរបស់ពួកគេ និងចុងក្រោយ ការជ្រើសរើសរបៀប "សម្របខ្លួនបំផុត" ឬបន្សំនៃរបៀបបែបនេះ។

វាច្បាស់ណាស់ថាប៉ារ៉ាម៉ែត្រ "ពេលវេលា" ដើរតួជាការសម្រេចចិត្ត។ ដូច្នេះហើយ យើងត្រូវស៊ើបអង្កេតការវិវត្តនៃប្រព័ន្ធតាមពេលវេលា។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលសមីការនៃការចាប់អារម្មណ៍ចំពោះយើងជួនកាលត្រូវបានគេហៅថា "ការវិវត្តន៍" ។

2.1. លក្ខណៈទូទៅនៃប្រព័ន្ធបើកចំហ។

ប្រព័ន្ធបើកចំហ- ទាំងនេះគឺជាប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកដែលផ្លាស់ប្តូរជាមួយរាងកាយជុំវិញ (បរិស្ថាន) រូបធាតុ ថាមពល និងសន្ទុះ។ ប្រសិនបើគម្លាតនៃប្រព័ន្ធបើកចំហពីស្ថានភាពលំនឹងគឺតូច នោះស្ថានភាពមិនមានលំនឹងអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយប៉ារ៉ាម៉ែត្រដូចគ្នា (សីតុណ្ហភាព សក្តានុពលគីមី និងផ្សេងទៀត) ជាលំនឹងមួយ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយគម្លាតនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រពីតម្លៃលំនឹងបណ្តាលឱ្យលំហូរនៃរូបធាតុនិងថាមពលនៅក្នុងប្រព័ន្ធ។ ដំណើរការដឹកជញ្ជូនបែបនេះនាំទៅរកការផលិត entropy ។ ឧទាហរណ៍នៃប្រព័ន្ធបើកចំហគឺ៖ ប្រព័ន្ធជីវសាស្រ្ត រួមទាំងកោសិកាមួយ ប្រព័ន្ធដំណើរការព័ត៌មាននៅក្នុងអ៊ីនធឺណែត ប្រព័ន្ធផ្គត់ផ្គង់ថាមពល និងផ្សេងៗទៀត។ ដើម្បីរក្សាជីវិតនៅក្នុងប្រព័ន្ធពីកោសិកាទៅមនុស្ស ការផ្លាស់ប្តូរថាមពល និងរូបធាតុជាមួយបរិស្ថានជាប្រចាំគឺចាំបាច់។ អាស្រ័យហេតុនេះ សារពាង្គកាយមានជីវិតគឺជាប្រព័ន្ធបើកចំហ ស្រដៀងនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលបានផ្តល់ឱ្យផ្សេងទៀត។ Prigogine ក្នុងឆ្នាំ 1945 បានបង្កើតកំណែបន្ថែមនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។

នៅក្នុងប្រព័ន្ធបើកចំហ ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុង entropy អាចត្រូវបានបែងចែកទៅជាផលបូកនៃការរួមចំណែកពីរ:

d S = d S e + d S i (2.1)

នៅទីនេះ d S e គឺជាលំហូរ entropy ដោយសារតែការផ្លាស់ប្តូរថាមពល និងបញ្ហាជាមួយបរិស្ថាន d S i គឺជាការផលិតនៃ entropy នៅក្នុងប្រព័ន្ធ (រូបភាព 2.1) ។

អង្ករ។ ២.១. ការបង្ហាញគ្រោងការណ៍នៃការបើកចំហ

ប្រព័ន្ធ: ផលិតកម្មនិងលំហូរនៃ entropy ។

X - សំណុំនៃលក្ខណៈ :

គ - សមាសភាពនៃប្រព័ន្ធនិងបរិស្ថាន ;

P - សម្ពាធ; T - សីតុណ្ហភាព.

ដូច្នេះ ប្រព័ន្ធបើកចំហខុសពីឯកោមួយដោយវត្តមាននៃពាក្យនៅក្នុងកន្សោមសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុង entropy ដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងការផ្លាស់ប្តូរ។ ក្នុងករណីនេះ សញ្ញានៃពាក្យ d S e អាចជាណាមួយ ផ្ទុយពី d S i ។

សម្រាប់ស្ថានភាពមិនស្មើគ្នា៖

រដ្ឋមិនមានលំនឹងគឺត្រូវបានរៀបចំខ្ពស់ជាងស្ថានភាពលំនឹង

ដូច្នេះ ការវិវត្តន៍ទៅរកលំដាប់ខ្ពស់អាចត្រូវបានគេគិតថាជាដំណើរការដែលប្រព័ន្ធឈានដល់រដ្ឋដែលមាន entropy ទាបជាងបើប្រៀបធៀបទៅនឹងដំណាក់កាលដំបូង។

ទ្រឹស្តីបទជាមូលដ្ឋានស្តីពីការផលិត entropy នៅក្នុងប្រព័ន្ធបើកចំហជាមួយនឹងលក្ខខណ្ឌព្រំដែនឯករាជ្យនៃពេលវេលាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ Prigogine: នៅក្នុងតំបន់លីនេអ៊ែរ ប្រព័ន្ធវិវឌ្ឍន៍ទៅជាស្ថានភាពស្ថានីដែលត្រូវបានកំណត់ដោយការផលិត entropy អប្បបរមាស្របតាមលក្ខខណ្ឌព្រំដែនដែលបានកំណត់។

ដូច្នេះស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធបើកចំហលីនេអ៊ែរដែលមានលក្ខខណ្ឌព្រំដែនឯករាជ្យពេលវេលាតែងតែផ្លាស់ប្តូរក្នុងទិសដៅនៃការថយចុះផលិតកម្ម entropy P = d S / d t រហូតដល់ស្ថានភាពលំនឹងបច្ចុប្បន្នត្រូវបានឈានដល់ដែលផលិតកម្ម entropy មានតិចតួចបំផុត:

dP< 0 (условие эволюции)

P = min , d P = 0 (លក្ខខណ្ឌលំនឹងបច្ចុប្បន្ន)

ឃ P / d t< 0 (2.2)

2.1.1. រចនាសម្ព័ន្ធបាក់បែក។

ប្រព័ន្ធនីមួយៗមានធាតុ (ប្រព័ន្ធរង)។ ធាតុទាំងនេះស្ថិតនៅក្នុងលំដាប់ជាក់លាក់មួយ ហើយត្រូវបានភ្ជាប់ដោយទំនាក់ទំនងជាក់លាក់។ រចនាសម្ព័ន្ធនៃប្រព័ន្ធអាចត្រូវបានគេហៅថាអង្គការនៃធាតុនិងធម្មជាតិនៃទំនាក់ទំនងរវាងពួកគេ។

ប្រព័ន្ធរូបវន្តពិតមានរចនាសម្ព័ន្ធលំហ និងខាងសាច់ឈាម។

ការបង្កើតរចនាសម្ព័ន្ធ- នេះគឺជាការលេចឡើងនៃលក្ខណៈសម្បត្តិនិងទំនាក់ទំនងថ្មីនៅក្នុងសំណុំនៃធាតុនៃប្រព័ន្ធ។ គោលគំនិត និងគោលការណ៍ដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងដំណើរការបង្កើតរចនាសម្ព័ន្ធ៖

1. លំហូរ entropy អវិជ្ជមានថេរ។

2. ស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធឆ្ងាយពីលំនឹង។

3. Nonlinearity នៃសមីការពិពណ៌នាអំពីដំណើរការ។

4. ឥរិយាបថសមូហភាព (សហករណ៍) នៃប្រព័ន្ធរង។

5. លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសកលនៃការវិវត្តន៍ដោយ Prigogine - Glensdorf ។

ការបង្កើតរចនាសម្ព័ន្ធក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការដែលមិនអាចត្រឡប់វិញបានគួរតែត្រូវបានអមដោយការលោតគុណភាព (ការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាល) នៅពេលដែលតម្លៃសំខាន់នៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រត្រូវបានឈានដល់នៅក្នុងប្រព័ន្ធ។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធបើកចំហ ការរួមចំណែកខាងក្រៅចំពោះ entropy (2.1) d S ជាគោលការណ៍អាចត្រូវបានជ្រើសរើសតាមអំពើចិត្តដោយការផ្លាស់ប្តូរប៉ារ៉ាម៉ែត្រប្រព័ន្ធ និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃបរិស្ថានស្របតាម។ ជាពិសេស entropy អាចថយចុះដោយសារតែការផ្ទេរ entropy ទៅបរិយាកាសខាងក្រៅ, i.e. នៅពេលដែល d S< 0 . Это может происходить, если изъятие из системы в единицу времени превышает производство энтропии внутри системы, то есть

¾ < 0 , если ¾ >¾ > 0 (2.3)

ដើម្បីចាប់ផ្តើមការបង្កើតរចនាសម្ព័ន្ធ ការត្រឡប់មកវិញនៃ entropy ត្រូវតែលើសពីតម្លៃសំខាន់ជាក់លាក់មួយ។ ក្នុងចម្ងាយមិនស្មើគ្នាខ្លាំង អថេរនៃប្រព័ន្ធបំពេញសមីការដែលមិនមែនជាលីនេអ៊ែរ។

ដូច្នេះ ថ្នាក់សំខាន់ពីរនៃដំណើរការដែលមិនអាចត្រឡប់វិញបានអាចត្រូវបានសម្គាល់៖

1. ការបំផ្លាញរចនាសម្ព័ន្ធនៅជិតទីតាំងលំនឹង។ នេះគឺជាទ្រព្យសម្បត្តិសកលនៃប្រព័ន្ធក្រោមលក្ខខណ្ឌបំពាន។

2. កំណើតនៃរចនាសម្ព័ន្ធនៅឆ្ងាយពីលំនឹងនៅក្នុងប្រព័ន្ធបើកចំហរក្រោមលក្ខខណ្ឌខាងក្រៅដ៏សំខាន់ពិសេស និងជាមួយនឹងសក្ដានុពលខាងក្នុងដែលមិនមែនជាលីនេអ៊ែរ។ ទ្រព្យសម្បត្តិនេះមិនមែនជាសកលទេ។

រចនាសម្ព័ន្ធ spatial, temporal ឬ spatio-temporal ដែលអាចកើតឡើងឆ្ងាយពីលំនឹងនៅក្នុងតំបន់ nonlinear នៅតម្លៃសំខាន់នៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រប្រព័ន្ធត្រូវបានគេហៅថា រចនាសម្ព័ន្ធ dissipative ។

ទិដ្ឋភាពបីត្រូវបានភ្ជាប់គ្នាទៅវិញទៅមកនៅក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធទាំងនេះ:

1. មុខងាររបស់រដ្ឋបង្ហាញដោយសមីការ។

2. រចនាសម្ព័នចន្លោះដែលកើតឡើងដោយសារអស្ថិរភាព។

3. ការប្រែប្រួលដែលទទួលខុសត្រូវចំពោះអស្ថិរភាព។

អង្ករ។ 1. ទិដ្ឋភាពបីនៃរចនាសម្ព័ន្ធ dissipative ។

អន្តរកម្មរវាងទិដ្ឋភាពទាំងនេះនាំឱ្យមានបាតុភូតដែលមិននឹកស្មានដល់ - ដល់ការលេចឡើងនៃសណ្តាប់ធ្នាប់តាមរយៈការប្រែប្រួលការបង្កើតរចនាសម្ព័ន្ធដែលមានការរៀបចំខ្ពស់ចេញពីភាពវឹកវរ។

ដូច្នេះនៅក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធ dissipative, ការបង្កើតពីការកើតឡើង, អ្វីដែលកើតឡើងពីដែលមានស្រាប់ត្រូវបានបង្កើតឡើង។

2.2. ការរៀបចំដោយខ្លួនឯងនៃប្រព័ន្ធផ្សេងៗគ្នា និង

SENERGETIKA ។

ការផ្លាស់ប្តូរពីភាពវឹកវរទៅជាលំដាប់ដែលកើតឡើងនៅពេលដែលតម្លៃនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រផ្លាស់ប្តូរពីសំខាន់ទៅ supercritical ផ្លាស់ប្តូរស៊ីមេទ្រីនៃប្រព័ន្ធ។ ដូច្នេះការផ្លាស់ប្តូរបែបនេះគឺស្រដៀងទៅនឹងការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលទែរម៉ូឌីណាមិក។ ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងដំណើរការគ្មានលំនឹងត្រូវបានគេហៅថា ការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាល kinetic ។នៅក្នុងតំបន់ជុំវិញនៃការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលគ្មានលំនឹង មិនមានការពិពណ៌នាម៉ាក្រូស្កូបស្របគ្នានោះទេ។ ការប្រែប្រួលគឺមានសារៈសំខាន់ដូចមធ្យម។ ជាឧទាហរណ៍ ភាពប្រែប្រួលម៉ាក្រូស្កូបអាចនាំទៅរកអស្ថិរភាពប្រភេទថ្មី។

ដូច្នេះ នៅឆ្ងាយពីលំនឹង វាមានទំនាក់ទំនងដែលមិននឹកស្មានដល់រវាងរចនាសម្ព័ន្ធគីមី kinetic និង spatiotemporal នៃប្រព័ន្ធប្រតិកម្ម។ ពិត អន្តរកម្មដែលកំណត់អន្តរកម្មនៃអត្រាថេរ និងមេគុណផ្ទេរគឺដោយសារតែកម្លាំងរយៈពេលខ្លី (កម្លាំងវ៉ាឡង់ ចំណងអ៊ីដ្រូសែន និងកងកម្លាំងវ៉ាន់ ដឺវ៉ាល់)។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ដំណោះស្រាយនៃសមីការដែលត្រូវគ្នាក៏អាស្រ័យលើលក្ខណៈសកលផងដែរ។ ចំពោះការលេចឡើងនៃរចនាសម្ព័ន្ធ dissipative វាត្រូវបានទាមទារជាធម្មតាថាវិមាត្រនៃប្រព័ន្ធលើសពីតម្លៃសំខាន់ជាក់លាក់មួយ - មុខងារស្មុគស្មាញនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលពិពណ៌នាអំពីដំណើរការប្រតិកម្ម - សាយភាយ។ ដូច្នេះ យើងអាចអះអាងបានថា អស្ថិរភាពគីមីកំណត់លំដាប់បន្ថែមទៀត ដែលប្រព័ន្ធដំណើរការទាំងមូល។

ប្រសិនបើការសាយភាយត្រូវបានយកមកពិចារណា នោះរូបមន្តគណិតវិទ្យានៃបញ្ហាដែលទាក់ទងនឹងរចនាសម្ព័ន្ធ dissipative នឹងតម្រូវឱ្យមានការសិក្សា។ ឌីផេរ៉ង់ស្យែលសមីការនៅក្នុងនិស្សន្ទវត្ថុដោយផ្នែក។ ជាការពិត ការវិវត្តនៃការប្រមូលផ្តុំនៃសមាសធាតុ X ជាមួយនឹងពេលវេលាត្រូវបានកំណត់ដោយសមីការនៃទម្រង់

(2.4)

ដែលពាក្យទីមួយផ្តល់ការរួមចំណែកនៃប្រតិកម្មគីមីចំពោះការផ្លាស់ប្តូរកំហាប់ X i ហើយជាធម្មតាមានទម្រង់ពហុធាសាមញ្ញ ហើយពាក្យទីពីរមានន័យថាការសាយភាយតាមអ័ក្ស r ។

វាពិតជាអស្ចារ្យណាស់ដែលបាតុភូតផ្សេងគ្នាជាច្រើនត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការការសាយភាយប្រតិកម្ម (2.4) ដូច្នេះវាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ក្នុងការពិចារណា ² ដំណោះស្រាយចម្បង ² ដែលនឹងទាក់ទងទៅនឹងសាខាទែរម៉ូឌីណាមិក។ ដំណោះស្រាយផ្សេងទៀតអាចទទួលបានជាមួយនឹងអស្ថិរភាពជាបន្តបន្ទាប់ដែលកើតឡើងនៅពេលដែលយើងផ្លាស់ទីឆ្ងាយពីស្ថានភាពលំនឹង។ វាងាយស្រួលក្នុងការសិក្សាពីអស្ថិរភាពនៃប្រភេទនេះដោយប្រើវិធីសាស្រ្តនៃទ្រឹស្តី bifurcation [Nikolis and Prigogine, 1977] ។ ជាគោលការណ៍ bifurcation គឺជាអ្វីផ្សេងក្រៅពីការលេចចេញនូវដំណោះស្រាយថ្មីនៃសមីការនៅតម្លៃសំខាន់ជាក់លាក់នៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រ។ ចូរសន្មតថាយើងមានប្រតិកម្មគីមីដែលត្រូវគ្នានឹងសមីការគីណេទិក [McLane and Wallis, 1974] ។

¾ = a X (X-R) (2.5)

វាច្បាស់ណាស់ថាសម្រាប់ R< 0 существует только одно решение, независящее от времени, X = 0 . В точке R = 0 происходит бифуркация, и появляется новое решение X = R .

អង្ករ។ ២.៣. ដ្យាក្រាម Bifurcation សម្រាប់សមីការ (2.5.) ។

បន្ទាត់រឹងត្រូវគ្នាទៅនឹងសាខាដែលមានស្ថេរភាព,

ចំណុច - សាខាមិនស្ថិតស្ថេរ។

ការវិភាគស្ថេរភាពនៅក្នុងការប៉ាន់ស្មានលីនេអ៊ែរអនុញ្ញាតឱ្យមនុស្សម្នាក់ផ្ទៀងផ្ទាត់ថាដំណោះស្រាយ X = 0 មិនស្ថិតស្ថេរនៅពេលឆ្លងកាត់ R = 0 ខណៈពេលដែលដំណោះស្រាយ X = R ក្លាយជាស្ថេរភាព។ ជាទូទៅជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រលក្ខណៈមួយចំនួន រការបែកញើសជាបន្តបន្ទាប់កើតឡើង។ រូបភាព 2.4 ។ បង្ហាញដំណោះស្រាយតែមួយគត់សម្រាប់ p = ទំ 1 , ប៉ុន្តែនៅ

p = ទំ 2 ភាព​ឯក​ជន​ផ្តល់​ឱ្យ​នូវ​ដំណោះ​ស្រាយ​ជា​ច្រើន​។

វាជាការគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ក្នុងការកត់សម្គាល់ថា bifurcation ក្នុងន័យមួយណែនាំចូលទៅក្នុងរូបវិទ្យានិងគីមីវិទ្យា, ប្រវត្តិសាស្រ្ត - ធាតុមួយដែលត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាបុព្វសិទ្ធិនៃវិទ្យាសាស្រ្តដែលពាក់ព័ន្ធនឹងការសិក្សានៃបាតុភូតជីវសាស្រ្តសង្គមនិងវប្បធម៌។

អង្ករ។ ២.៤. ការបែកញើសជាបន្តបន្ទាប់:

ក និង ក 1 - ចំណុចនៃ bifurcations បឋមពី

សាខាទែម៉ូឌីណាមិក

ខ និង ខ 1 - ចំណុចនៃ bifurcation អនុវិទ្យាល័យ។

វាត្រូវបានគេដឹងថានៅពេលដែលប៉ារ៉ាម៉ែត្រត្រួតពិនិត្យផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងប្រព័ន្ធបាតុភូតបណ្តោះអាសន្នផ្សេងៗត្រូវបានអង្កេត។ ឥឡូវនេះអនុញ្ញាតឱ្យយើងដកចេញពីការសង្កេតទាំងនេះ លក្ខណៈទូទៅជាក់លាក់ លក្ខណៈនៃការផ្លាស់ប្តូរមួយចំនួនធំផ្សេងទៀតនៅក្នុងប្រព័ន្ធរូបវិទ្យា។

ដល់ទីបញ្ចប់នេះ អនុញ្ញាតឱ្យយើងតំណាងឱ្យក្រាហ្វិក (រូបភាព 2.5) ការពឹងផ្អែកនៃសមាសភាគបញ្ឈរនៃល្បឿនលំហូរសារធាតុរាវនៅចំណុចជាក់លាក់មួយនៅលើឧបសគ្គខាងក្រៅ ឬជាទូទៅការពឹងផ្អែកនៃអថេរនៃប្រព័ន្ធរដ្ឋ X (ឬ x = X - X s) នៅលើប៉ារ៉ាម៉ែត្រត្រួតពិនិត្យ l ។ ដូច្នេះយើងទទួលបានក្រាហ្វដែលគេស្គាល់ថាជាដ្យាក្រាម bifurcation ។

អង្ករ។ ២.៥. ដ្យាក្រាម Bifurcation:

a គឺជាផ្នែកដែលមានស្ថេរភាពនៃសាខាទែរម៉ូឌីណាមិក

និង 1 គឺជាផ្នែកមិនស្ថិតស្ថេរនៃសាខាទែម៉ូឌីណាមិក

ក្នុង 1 ក្នុង 2 - រចនាសម្ព័ន្ធ dissipative កើតនៅក្នុង

តំបន់ supercritical ។

សម្រាប់តម្លៃតូចៗនៃលីត្រ មានតែដំណោះស្រាយមួយប៉ុណ្ណោះដែលអាចធ្វើទៅបាន ដែលត្រូវនឹងស្ថានភាពនៃការសម្រាកនៅក្នុងការពិសោធន៍ Benard ។ វាគឺជាការ extropolation ដោយផ្ទាល់នៃលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិក ហើយដូចជាលំនឹងត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់មួយ - ស្ថេរភាព asymptotic ។ ដោយសារនៅក្នុងតំបន់នេះ ប្រព័ន្ធនេះអាចកាត់បន្ថយភាពប្រែប្រួលខាងក្នុង ឬការរំខានពីខាងក្រៅ។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ យើងនឹងហៅសាខានៃរដ្ឋបែបនេះថា សាខាទែម៉ូឌីណាមិក។ នៅការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃសំខាន់នៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រ l បង្ហាញដោយ l c ក្នុងរូបភាព 2.5 ។ ដែលស្ថិតនៅលើសាខានេះ ក្លាយទៅជាមិនស្ថិតស្ថេរ ចាប់តាំងពីភាពប្រែប្រួល ឬការរំខានពីខាងក្រៅតិចតួចមិនត្រូវបានធ្វើឱ្យសើមទៀតទេ។ ដំណើរការដូចជា amplifier ប្រព័ន្ធនេះបានបង្វែរចេញពីស្ថានភាពស្ថានី ហើយឆ្លងទៅរបបថ្មីមួយ នៅក្នុងករណីនៃការពិសោធន៍ Benard ដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងស្ថានភាពនៃ convection ស្ថានី។ របបទាំងពីរនេះបញ្ចូលគ្នានៅ l = l c និងខុសគ្នានៅ l > l c ។ បាតុភូតនេះត្រូវបានគេហៅថា bifurcation. វាងាយស្រួលក្នុងការមើលឃើញពីមូលហេតុដែលបាតុភូតនេះគួរត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរមហន្តរាយ និងជម្លោះ។ ជាការពិតណាស់ នៅដំណាក់កាលសម្រេចចិត្តនៃការផ្លាស់ប្តូរ ប្រព័ន្ធត្រូវតែធ្វើការជ្រើសរើសដ៏សំខាន់មួយ (នៅក្នុងបរិវេណនៃ l = l c) ដែលនៅក្នុងបញ្ហា Benard ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការលេចឡើងនៃកោសិកាដៃស្តាំ ឬឆ្វេងនៅក្នុងតំបន់ជាក់លាក់មួយនៃ ចន្លោះ (រូបភាព 2.5 ។ សាខាក្នុង 1 ឬក្នុង 2) ។

នៅក្នុងតំបន់ជុំវិញនៃស្ថានភាពលំនឹង ស្ថានភាពស្ថានីមានស្ថេរភាព asymptotically (យោងទៅតាមទ្រឹស្តីបទស្តីពីការផលិតអប្បបរមានៃ entropy) ដូច្នេះដោយសារតែការបន្ត សាខាទែរម៉ូឌីណាមិកនេះលាតសន្ធឹងពាសពេញតំបន់រងទាំងមូល។ នៅពេលដែលតម្លៃសំខាន់ត្រូវបានឈានដល់ សាខាទែរម៉ូឌីណាមិកអាចមិនស្ថិតស្ថេរ ដូច្នេះណាមួយ សូម្បីតែការរំខានតិចតួចក៏ដោយ ផ្ទេរប្រព័ន្ធពីសាខាទែរម៉ូឌីណាមិកទៅស្ថានភាពស្ថិរភាពថ្មី ដែលអាចបញ្ជាបាន។ ដូច្នេះ នៅតម្លៃសំខាន់នៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រ ការបែកញើសបានកើតឡើង ហើយសាខាថ្មីនៃដំណោះស្រាយបានកើតឡើង ហើយតាមនោះ រដ្ឋថ្មីមួយ។ នៅក្នុងតំបន់សំខាន់ ព្រឹត្តិការណ៍កើតឡើងតាមគ្រោងការណ៍ខាងក្រោម៖

ភាពប្រែប្រួល® Bifurcation®

ការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលគ្មានលំនឹង®

កំណើតនៃរចនាសម្ព័ន្ធលំដាប់។

Bifurcation ក្នុងន័យទូលំទូលាយ - ការទទួលបានគុណភាពថ្មីដោយចលនានៃប្រព័ន្ធថាមវន្តជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរតូចមួយនៅក្នុងប៉ារ៉ាម៉ែត្ររបស់វា (រូបរាងនៃដំណោះស្រាយថ្មីនៃសមីការនៅតម្លៃសំខាន់ជាក់លាក់នៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រ) ។ ចំណាំថានៅក្នុងករណីនៃការ bifurcation ជម្រើសនៃរដ្ឋបន្ទាប់គឺចៃដន្យសុទ្ធសាធដូច្នេះការផ្លាស់ប្តូរពីរដ្ឋស្ថិរភាពចាំបាច់មួយទៅរដ្ឋស្ថិរភាពចាំបាច់មួយផ្សេងទៀតឆ្លងកាត់ដោយចៃដន្យ (គ្រាមភាសានៃចាំបាច់និងចៃដន្យ) ។ ការពិពណ៌នាណាមួយនៃប្រព័ន្ធដែលកំពុងដំណើរការ bifurcation រួមមានទាំងធាតុកំណត់ និង probabilistic ពី bifurcation ទៅ bifurcation ឥរិយាបថនៃប្រព័ន្ធត្រូវបានកំណត់ ហើយនៅក្នុងសង្កាត់នៃ bifurcation point ជម្រើសនៃផ្លូវបន្ទាប់គឺចៃដន្យ។ ដោយគូរភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយនឹងការវិវត្តន៍ជីវសាស្រ្ត យើងអាចនិយាយបានថាការផ្លាស់ប្តូរគឺជាការប្រែប្រួល ហើយការស្វែងរកស្ថេរភាពថ្មីដើរតួនាទីនៃការជ្រើសរើសធម្មជាតិ។ Bifurcation ក្នុងន័យណែនាំធាតុនៃប្រវត្តិសាស្រ្តចូលទៅក្នុងរូបវិទ្យានិងគីមីវិទ្យា - ការវិភាគនៃរដ្ឋក្នុង 1 ឧទាហរណ៍បង្កប់ន័យចំណេះដឹងអំពីប្រវត្តិសាស្រ្តនៃប្រព័ន្ធដែលបានឆ្លងកាត់ bifurcation ។

ទ្រឹស្ដីទូទៅនៃដំណើរការរៀបចំដោយខ្លួនឯងនៅក្នុងប្រព័ន្ធបើកចំហរខ្លាំងមិនស្មើគ្នាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយផ្អែកលើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសកលនៃការវិវត្តន៍ដោយ Prigogine - Glensdorf ។ លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនេះគឺជាការធ្វើឱ្យទូទៅនៃទ្រឹស្តីបទរបស់ Prigogine លើការផលិតអប្បបរមានៃ entropy ។ អត្រាផលិតកម្ម entropy ដោយសារតែការផ្លាស់ប្តូរនៃកម្លាំងទែរម៉ូឌីណាមិក X យោងទៅតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនេះគោរពតាមលក្ខខណ្ឌ

d x P / t £ 0 (2.6)

វិសមភាពនេះមិនអាស្រ័យលើការសន្មត់ណាមួយអំពីលក្ខណៈនៃការតភ្ជាប់រវាងលំហូរ និងកម្លាំងក្រោមលក្ខខណ្ឌនៃលំនឹងក្នុងតំបន់ទេ ដូច្នេះហើយមានចរិតលក្ខណៈសកល។ នៅក្នុងតំបន់លីនេអ៊ែរ វិសមភាព (2.6.) ប្រែទៅជាទ្រឹស្តីបទរបស់ Prigogine លើការផលិតអប្បបរមានៃ entropy ។ ដូច្នេះ នៅក្នុងប្រព័ន្ធគ្មានលំនឹង ដំណើរការដំណើរការដូចខាងក្រោម ពោលគឺឧ។ ប្រព័ន្ធវិវឌ្ឍតាមរបៀបដែលអត្រានៃការផលិត entropy ថយចុះជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរនៃកម្លាំងទែរម៉ូឌីណាមិក (ឬស្មើនឹងសូន្យនៅក្នុងស្ថានភាពស្ថានី)។

រចនាសម្ព័ន្ធដែលបានបញ្ជាទិញដែលកើតឆ្ងាយពីលំនឹងស្របតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ (2.6.) គឺជារចនាសម្ព័ន្ធ dissipative ។

ការវិវត្តន៍នៃ bifurcation និងការរៀបចំដោយខ្លួនឯងជាបន្តបន្ទាប់ត្រូវបានកំណត់ដោយឧបសគ្គមិនស្មើគ្នាដែលត្រូវគ្នា។

ការវិវត្តន៍នៃអថេរ X នឹងត្រូវបានពិពណ៌នាដោយប្រព័ន្ធសមីការ

(2.7)

ដែលអនុគមន៍ F អាចអាស្រ័យតាមវិធីស្មុគស្មាញណាមួយលើអថេរ X ខ្លួនឯង និងដេរីវេនៃលំហនៃកូអរដោនេ r និងពេលវេលា t ។ លើសពីនេះទៀតមុខងារទាំងនេះនឹងអាស្រ័យលើប៉ារ៉ាម៉ែត្រត្រួតពិនិត្យពោលគឺឧ។ លក្ខណៈផ្លាស់ប្តូរទាំងនោះដែលអាចផ្លាស់ប្តូរប្រព័ន្ធយ៉ាងខ្លាំង។ នៅ glance ដំបូងវាហាក់ដូចជាច្បាស់ថារចនាសម្ព័ន្ធនៃមុខងារ (F) នឹងត្រូវបានកំណត់យ៉ាងខ្លាំងដោយប្រភេទនៃប្រព័ន្ធដែលត្រូវគ្នាដែលកំពុងពិចារណា។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាអាចបែងចែកលក្ខណៈសកលជាមូលដ្ឋានមួយចំនួន ដែលមិនអាស្រ័យលើប្រភេទនៃប្រព័ន្ធ។

ដំណោះស្រាយនៃសមីការ (2.7) ប្រសិនបើមិនមានឧបសគ្គខាងក្រៅទេ ត្រូវតែឆ្លើយតបទៅនឹងលំនឹងសម្រាប់ទម្រង់ណាមួយនៃអនុគមន៍ F ។ ចាប់តាំងពីស្ថានភាពលំនឹងគឺនៅស្ថានី

F i ((X ស្មើ ),l ស្មើ) = 0 (2.8)

ក្នុង​ករណី​ទូទៅ​សម្រាប់​ស្ថានភាព​គ្មាន​លំនឹង គេ​អាច​សរសេរ​លក្ខខណ្ឌ​ស្រដៀង​គ្នា​នេះ​បាន។

F i ((X),l) = 0 (2.9)

លក្ខខណ្ឌទាំងនេះដាក់កំហិតជាក់លាក់នៃលក្ខណៈសកល ឧទាហរណ៍ ច្បាប់នៃការវិវត្តន៍នៃប្រព័ន្ធត្រូវតែមានដូចជាតម្រូវការនៃសីតុណ្ហភាពវិជ្ជមាន ឬកំហាប់គីមី ដែលទទួលបានជាដំណោះស្រាយនៃសមីការដែលត្រូវគ្នាគឺត្រូវបានពេញចិត្ត។

លក្ខណៈសកលមួយទៀតគឺមិនមែនលីនេអ៊ែរ។ ជាឧទាហរណ៍ ចូរឱ្យលក្ខណៈពិសេសមួយចំនួននៃប្រព័ន្ធ

បំពេញសមីការ

(2.10)

ដែល k ជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រខ្លះ l គឺជាឧបសគ្គនៃការគ្រប់គ្រងខាងក្រៅ។ បន្ទាប់មកស្ថានភាពស្ថានីត្រូវបានកំណត់ពីសមីការពិជគណិតខាងក្រោម

l - kX = 0 (2.11)

Xs = l / k (2.12)

នៅក្នុងស្ថានភាពស្ថិរភាព ដូច្នេះតម្លៃនៃលក្ខណៈ ឧទាហរណ៍ ការផ្តោតអារម្មណ៍ ប្រែប្រួលតាមលីនេអ៊ែរជាមួយនឹងតម្លៃនៃដែនកំណត់វត្ថុបញ្ជា l ហើយមានសម្រាប់រដ្ឋនីមួយៗ l រដ្ឋតែមួយ X s ។ វាពិតជាមិនច្បាស់លាស់ក្នុងការទស្សន៍ទាយតម្លៃស្ថានីនៃ X សម្រាប់លីត្រណាមួយ ប្រសិនបើយើងមានតម្លៃពិសោធន៍យ៉ាងហោចណាស់ពីរនៃ X

(l) ប៉ារ៉ាម៉ែត្រត្រួតពិនិត្យជាពិសេសអាចត្រូវគ្នាទៅនឹងកម្រិតនៃភាពដាច់ស្រយាលនៃប្រព័ន្ធពីលំនឹង។ ឥរិយាបទនៅក្នុងករណីនៃប្រព័ន្ធនេះគឺស្រដៀងទៅនឹងលំនឹង សូម្បីតែនៅក្នុងវត្តមាននៃឧបសគ្គគ្មានលំនឹងខ្លាំងក៏ដោយ។

អង្ករ។ ២.៦. ការបង្ហាញពីលក្ខណៈសកលនៃភាពមិនលីនេអ៊ែរក្នុងការរៀបចំរចនាសម្ព័ន្ធដោយខ្លួនឯង។

ប្រសិនបើតម្លៃស្ថានីនៃលក្ខណៈ X មិនអាស្រ័យតាមលីនេអ៊ែរលើឧបសគ្គវត្ថុបញ្ជាសម្រាប់តម្លៃមួយចំនួន នោះសម្រាប់តម្លៃដូចគ្នាមានដំណោះស្រាយផ្សេងៗគ្នាជាច្រើន។ ឧទាហរណ៍ នៅក្រោមឧបសគ្គ ប្រព័ន្ធមានដំណោះស្រាយស្ថានីចំនួនបី រូបភាព 2.6.c ។ ភាពខុសគ្នាជាសកលបែបនេះពីឥរិយាបទលីនេអ៊ែរកើតឡើងនៅពេលដែលប៉ារ៉ាម៉ែត្រគ្រប់គ្រងឈានដល់តម្លៃសំខាន់មួយ l - ការបែកញើសលេចឡើង។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះនៅក្នុងតំបន់ nonlinear ការកើនឡើងតិចតួចអាចនាំឱ្យមានឥទ្ធិពលខ្លាំងមិនគ្រប់គ្រាន់ - ប្រព័ន្ធអាចលោតទៅសាខាដែលមានស្ថេរភាពជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរតូចមួយនៅជិតតម្លៃសំខាន់ l រូបភាព 2.6.c ។ លើសពីនេះទៀតការផ្លាស់ប្តូរ AB 1 (ឬផ្ទុយមកវិញ) អាចកើតឡើងពីរដ្ឋនៅលើសាខា A 1 B (ឬផ្ទុយមកវិញ) សូម្បីតែមុនពេលរដ្ឋ B ឬ A ត្រូវបានឈានដល់ប្រសិនបើការរំខានដែលដាក់លើស្ថានភាពស្ថានីគឺធំជាងតម្លៃដែលត្រូវគ្នា។ ទៅសាខាមធ្យម A B. ការរំខានអាចជាផលប៉ះពាល់ខាងក្រៅ ឬការប្រែប្រួលខាងក្នុងនៅក្នុងប្រព័ន្ធខ្លួនឯង។ ដូច្នេះ ប្រព័ន្ធដែលមានស្ថានភាពស្ថានីច្រើន មាននៅក្នុងលក្ខណសម្បត្តិសកលនៃភាពរំជើបរំជួលខាងក្នុង និងភាពប្រែប្រួលក្នុងការលោត។

ការបំពេញទ្រឹស្តីបទស្តីពីការផលិតអប្បបរមានៃ entropy នៅក្នុងតំបន់លីនេអ៊ែរ និងជាលក្ខណៈទូទៅនៃទ្រឹស្តីបទនេះ ការបំពេញលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសកល (2.6.) ទាំងតំបន់លីនេអ៊ែរ និងមិនមែនលីនេអ៊ែរ ធានានូវស្ថិរភាពនៃគ្មានលំនឹងស្ថានី។ រដ្ឋ។ នៅក្នុងតំបន់នៃលីនេអ៊ែរនៃដំណើរការដែលមិនអាចត្រឡប់វិញបាន ការផលិត entropy ដើរតួនាទីដូចគ្នានឹងសក្តានុពលនៃទែរម៉ូឌីណាមិកនៅក្នុងលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិក។ នៅក្នុងតំបន់ដែលមិនមែនជាលីនេអ៊ែរ តម្លៃ dP/dt មិនមានទ្រព្យសម្បត្តិទូទៅណាមួយឡើយ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ តម្លៃ d x P/dt បំពេញនូវវិសមភាពទូទៅ (2.6.) ដែលជាការធ្វើឱ្យទូទៅនៃទ្រឹស្តីបទផលិតកម្ម entropy អប្បបរមា។

2.3 គំរូនៃការរៀបចំដោយខ្លួនឯងនៃផ្សេងៗ

ប្រព័ន្ធ។

ជាឧទាហរណ៍ សូមយើងពិចារណាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃការរៀបចំប្រព័ន្ធដោយខ្លួនឯងនៅក្នុងរូបវិទ្យា គីមីវិទ្យា ជីវវិទ្យា និងសង្គម។

2.3.1. ប្រព័ន្ធរូបវិទ្យា។

ជាគោលការណ៍ សូម្បីតែនៅក្នុងលំនឹងនៃទែរម៉ូឌីណាមិកក៏ដោយ ក៏ឧទាហរណ៍នៃការរៀបចំខ្លួនឯងអាចត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញថាជាលទ្ធផលនៃអាកប្បកិរិយារួម។ ទាំងនេះជាឧទាហរណ៍ ការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលទាំងអស់នៅក្នុងប្រព័ន្ធរូបវន្ត ដូចជាការផ្លាស់ប្តូរឧស្ម័នរាវ ការផ្លាស់ប្តូរ ferromagnetic ឬការកើតឡើងនៃ superconductivity ។ នៅក្នុងស្ថានភាពមិនស្មើភាពគ្នា ឧទាហរណ៍នៃអង្គការខ្ពស់អាចត្រូវបានលើកឡើងនៅក្នុងធារាសាស្ត្រ ឡាស៊ែរនៃប្រភេទផ្សេងៗ ក្នុងរូបវិទ្យានៃសភាពរឹង - Gunn oscillator, tunnel diodes និងការលូតលាស់គ្រីស្តាល់។

នៅក្នុងប្រព័ន្ធបើកចំហ ដោយការផ្លាស់ប្តូរលំហូរនៃរូបធាតុ និងថាមពលពីខាងក្រៅ វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីគ្រប់គ្រងដំណើរការ និងដឹកនាំការវិវត្តនៃប្រព័ន្ធទៅកាន់រដ្ឋដែលកាន់តែឆ្ងាយពីលំនឹង។ នៅក្នុងដំណើរការនៃដំណើរការមិនស្មើភាពគ្នា នៅឯតម្លៃសំខាន់ជាក់លាក់នៃលំហូរខាងក្រៅ ស្ថានភាពដែលមិនមានសណ្តាប់ធ្នាប់ និងភាពវឹកវរអាចបណ្តាលឱ្យមានរដ្ឋបញ្ជា និងរចនាសម្ព័ន្ធដែលរលាយដោយសារការបាត់បង់ស្ថេរភាពរបស់វា។

២.៣.១ ក. កោសិកា BENARD ។

ឧទាហរណ៍បុរាណនៃរូបរាងនៃរចនាសម្ព័ន្ធពីដំណាក់កាលវឹកវរទាំងស្រុងគឺកោសិកា Benard convective ។ នៅឆ្នាំ 1900 អត្ថបទមួយរបស់ H. Benard ត្រូវបានបោះពុម្ពជាមួយនឹងរូបថតនៃរចនាសម្ព័ន្ធដែលមើលទៅដូចជា Honeycomb (រូបភាព 2.7) ។

អង្ករ។ ២.៧. កោសិកា Benard :

ក) - ទិដ្ឋភាពទូទៅនៃរចនាសម្ព័ន្ធ

ខ) - ក្រឡាដាច់ដោយឡែកមួយ។

រចនាសម្ព័ននេះត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងបារតដែលបានចាក់ចូលទៅក្នុងធុងធំទូលាយមួយដែលត្រូវបានកំដៅពីខាងក្រោមបន្ទាប់ពីជម្រាលសីតុណ្ហភាពលើសពីតម្លៃសំខាន់ជាក់លាក់មួយ។ ស្រទាប់ទាំងមូលនៃបារត (ឬវត្ថុរាវដែលមានជាតិ viscous ផ្សេងទៀត) បានបំបែកទៅជា prisms hexagonal បញ្ឈរដូចគ្នាបេះបិទ ជាមួយនឹងសមាមាត្រជាក់លាក់រវាងចំហៀង និងកម្ពស់ (កោសិកា Benard) ។ នៅតំបន់កណ្តាលនៃព្រីស អង្គធាតុរាវកើនឡើង ហើយនៅជិតមុខបញ្ឈរ វាធ្លាក់។ មានភាពខុសគ្នានៃសីតុណ្ហភាព T រវាងផ្ទៃខាងក្រោម និងខាងលើ DT \u003d T 2 - T 1\u003e 0 ។ សម្រាប់ភាពខុសគ្នាតូចទៅធំ DT< DТ kp жидкость остается в покое, тепло снизу вверх передается путем теплопроводности. При достижении температуры подогрева критического значения Т 2 = Т kp (соответственно DТ = DТ kp) начинается конвекция. При достижении критического значения параметра Т, рождается, таким образом, пространственная диссипативная структура. При равновесии температуры равны Т 2 =Т 1 , DТ = 0 . При кратковременном подогреве (подводе тепла) нижней плоскости, то есть при кратковременном внешнем возмущении температура быстро станет однородной и равной ее первоначальному значению. Возмущение затухает, а состояние - асимптотически устойчиво. При длительном, но до критическом подогреве (DТ < DТ kp) в системе снова установится простое и единственное состояние, в котором происходит перенос к верхней поверхности и передачи его во внешнюю среду (теплопроводность) , рис. 2.8 , участок ក. ភាពខុសគ្នារវាងរដ្ឋនេះ និងស្ថានភាពលំនឹងគឺថា សីតុណ្ហភាព ដង់ស៊ីតេ សម្ពាធនឹងក្លាយទៅជាមិនស្មើគ្នា។ ពួកវានឹងប្រែប្រួលប្រហែលតាមបន្ទាត់ពីតំបន់ក្តៅទៅត្រជាក់។

អង្ករ។ ២.៨. លំហូរកំដៅនៅក្នុងស្រទាប់រាវស្តើង។

ការកើនឡើងនៃភាពខុសគ្នានៃសីតុណ្ហភាព DT ដែលជាគម្លាតបន្ថែមទៀតនៃប្រព័ន្ធពីលំនឹង នាំឱ្យស្ថានភាពនៃអង្គធាតុរាវដែលដំណើរការកំដៅមិនស្ថិតស្ថេរ។ ខនៅក្នុងរូបភាព 2.8 ។ រដ្ឋនេះត្រូវបានជំនួសដោយរដ្ឋស្ថិរភាព (ផ្នែក ក្នុងនៅក្នុងរូបភព។ 2.8) កំណត់លក្ខណៈដោយការបង្កើតកោសិកា។ នៅភាពខុសគ្នានៃសីតុណ្ហភាពដ៏ធំ អង្គធាតុរាវនៅពេលសម្រាកមិនផ្តល់ការផ្ទេរកំដៅដ៏ធំទេ អង្គធាតុរាវត្រូវបាន "បង្ខំ" ឱ្យផ្លាស់ទី លើសពីនេះទៅទៀត ក្នុងលក្ខណៈសហប្រតិបតិ្តការជាសមូហភាព។

២.៣.១ គ. ឡាស៊ែរជាការរៀបចំដោយខ្លួនឯង។

ប្រព័ន្ធ។

ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍នៃប្រព័ន្ធរូបវន្ត លំដាប់ដែលជាផលវិបាកនៃឥទ្ធិពលខាងក្រៅ ចូរយើងពិចារណាឡាស៊ែរ។

នៅក្នុងការពិពណ៌នាដ៏គ្រោតគ្រាតបំផុត ឡាស៊ែរគឺជាប្រភេទបំពង់កែវដែលពន្លឺចូលពីប្រភពមិនស៊ីសង្វាក់គ្នា (ចង្កៀងធម្មតា) ហើយធ្នឹមពន្លឺដែលតម្រង់ទិសតូចចង្អៀតចេញពីវា ខណៈពេលដែលចំនួនកំដៅជាក់លាក់មួយត្រូវបានបញ្ចេញ។

នៅថាមពលបូមទាប រលកអេឡិចត្រូម៉ាញេទិចទាំងនេះដែលឡាស៊ែរបញ្ចេញគឺមិនទាក់ទងគ្នាទេ ហើយវិទ្យុសកម្មគឺស្រដៀងទៅនឹងចង្កៀងធម្មតាដែរ។ វិទ្យុសកម្មដែលមិនស៊ីសង្វាក់គ្នាបែបនេះគឺជាសំលេងរំខានភាពវឹកវរ។ ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃឥទ្ធិពលខាងក្រៅក្នុងទម្រង់នៃការបូមទៅតម្លៃកម្រិតសំខាន់ សំលេងរំខានមិនស៊ីសង្វាក់គ្នាត្រូវបានបំប្លែងទៅជា "សម្លេងសុទ្ធ" ពោលគឺរលក sinusoidal បញ្ចេញចំនួនមួយ - អាតូមនីមួយៗមានឥរិយាបទទាក់ទងគ្នាយ៉ាងតឹងរ៉ឹង រៀបចំដោយខ្លួនឯង .

ចង្កៀង ® ឡាស៊ែរ

Chaos ® លំដាប់

Noise ® វិទ្យុសកម្មចម្រុះ

នៅក្នុងតំបន់ supercritical របៀប "ចង្កៀងធម្មតា" មិនមានស្ថេរភាពទេប៉ុន្តែរបៀបឡាស៊ែរមានស្ថេរភាពរូបភាព 2.9 ។

អង្ករ។ ២.៩. កាំរស្មីឡាស៊ែររហូតដល់សំខាន់ (ក) និង

supercritical (b) តំបន់។

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាការបង្កើតរចនាសម្ព័ន្ធនៅក្នុងអង្គធាតុរាវមួយនិងនៅក្នុងឡាស៊ែរត្រូវបានពិពណ៌នាជាផ្លូវការតាមរបៀបស្រដៀងគ្នា។ ភាពស្រដៀងគ្នាគឺទាក់ទងទៅនឹងវត្តមាននៃប្រភេទដូចគ្នានៃ bifurcations នៅក្នុងកម្រិតថាមវន្តដែលត្រូវគ្នា។

យើងនឹងពិចារណាបញ្ហានេះឱ្យបានលម្អិតបន្ថែមទៀតនៅក្នុងផ្នែកជាក់ស្តែងនៅក្នុងជំពូកទី 3 ។

2.3.2. ប្រព័ន្ធគីមី។

នៅក្នុងតំបន់នេះ synergetics ផ្តោតការយកចិត្តទុកដាក់របស់វាទៅលើបាតុភូតទាំងនោះដែលត្រូវបានអមដោយការបង្កើតរចនាសម្ព័ន្ធម៉ាក្រូស្កូប។ ជាធម្មតា ប្រសិនបើប្រតិកម្មត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យធ្វើអន្តរកម្មដោយការកូរល្បាយប្រតិកម្មខ្លាំងនោះ នោះផលិតផលចុងក្រោយគឺដូចគ្នា។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងប្រតិកម្មមួយចំនួន រចនាសម្ព័ន្ធបណ្ដោះអាសន្ន លំហ ឬចម្រុះ (លំហ-បណ្ដោះអាសន្ន) អាចកើតឡើង។ ឧទាហរណ៍ដ៏ល្បីល្បាញបំផុតគឺប្រតិកម្ម Belousov-Zhabotinsky ។

២.៣.២ ក. ប្រតិកម្មរបស់ BELAUSSOV - ZHABOTSKY ។

ពិចារណាប្រតិកម្មរបស់ Belousov-Zhabotinsky ។ Ce 2 (SO 4), KBrO 3 , CH 2 (COOH) 2 , H 2 SO 4 ត្រូវបានចាក់ចូលទៅក្នុងដបក្នុងសមាមាត្រជាក់លាក់មួយដំណក់មួយចំនួននៃសូចនាករកាត់បន្ថយអុកស៊ីតកម្ម - ferroin ត្រូវបានបន្ថែមនិងលាយ។ ជាពិសេសជាងនេះទៅទៀត ប្រតិកម្ម redox កំពុងត្រូវបានសិក្សា។

Ce 3+ _ _ _ Ce 4+ ; Ce 4+ _ _ _ Ce 3+

នៅក្នុងដំណោះស្រាយនៃ cerium sulfate ប៉ូតាស្យូម bromide អាស៊ីត malic និងអាស៊ីត sulfuric ។ ការបន្ថែមសារធាតុ ferrogen ធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីតាមដានដំណើរនៃប្រតិកម្មដោយការផ្លាស់ប្តូរពណ៌ (ដោយការស្រូបយកវិសាលគម) ។ នៅកំហាប់ខ្ពស់នៃប្រតិកម្មដែលលើសពីតម្លៃទំនាក់ទំនងសំខាន់ បាតុភូតមិនធម្មតាត្រូវបានអង្កេត។

ជាមួយនឹងសមាសភាព

cerium sulfate - 0.12 mmol / l

ប៉ូតាស្យូម bromide - 0,60 mmol / l

អាស៊ីត malic - 48 មីល្លីលីត្រ / លីត្រ

3 អាស៊ីតស៊ុលហ្វួរីកធម្មតា,

ferroin មួយចំនួន

នៅសីតុណ្ហភាព 60 អង្សារ ការផ្លាស់ប្តូរកំហាប់នៃអ៊ីយ៉ុងសេរ៉ាមិច ទទួលបានលក្ខណៈនៃលំយោលបន្ធូរអារម្មណ៍ - ពណ៌នៃដំណោះស្រាយផ្លាស់ប្តូរតាមកាលកំណត់ពីក្រហម (ជាមួយនឹងលើសពី Ce 3+) ទៅជាពណ៌ខៀវ (ជាមួយនឹងលើសពី Ce 4+) ។ , រូបភាព 2.10 ក.

អង្ករ។ ២.១០. បណ្ដោះអាសន្ន (ក) និងលំហ (ខ)

រចនាសម្ព័ន្ធតាមកាលកំណត់ក្នុងប្រតិកម្ម

Belousov - Zhabotinsky ។

ប្រព័ន្ធ និងឥទ្ធិពលនេះត្រូវបានគេហៅថា នាឡិកាគីមី។ ប្រសិនបើការរំខានត្រូវបានដាក់លើប្រតិកម្ម Belousov-Zhabotinsky - កំហាប់ឬជីពចរសីតុណ្ហភាពមានន័យថាដោយការណែនាំប៉ូតាស្យូម bromate ពីរបីមីល្លីម៉ែត្រឬប៉ះដបជាច្រើនវិនាទីបន្ទាប់មកបន្ទាប់ពីរបបអន្តរកាលជាក់លាក់មួយ លំយោលនឹងកើតឡើងម្តងទៀតជាមួយនឹង ទំហំ និង​រយៈពេល​ដូច​គ្នា​មុន​ការ​រំខាន​។ បែកញើស

ដូច្នេះ Belousov-Zhabotinsky មានស្ថេរភាព asymptotically ។ កំណើត និងអត្ថិភាពនៃលំយោលគ្មានការរំខាននៅក្នុងប្រព័ន្ធបែបនេះ បង្ហាញថាផ្នែកនីមួយៗនៃប្រព័ន្ធធ្វើសកម្មភាពរួមគ្នាជាមួយនឹងការថែរក្សាទំនាក់ទំនងជាក់លាក់រវាងដំណាក់កាល។ ជាមួយនឹងសមាសភាព

សេរ៉ូមស៊ុលហ្វាត - 4.0 mmol / l,

ប៉ូតាស្យូម bromide - 0,35 mmol / l,

អាស៊ីត malic - 1.20 mol / l,

អាស៊ីតស៊ុលហ្វួរីក - 1,50 mol / l,

ferroin មួយចំនួន

នៅ 20 C ការផ្លាស់ប្តូរពណ៌តាមកាលកំណត់កើតឡើងនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលមានរយៈពេលប្រហែល 4 នាទី។ បន្ទាប់ពីការប្រែប្រួលបែបនេះជាច្រើន ភាពមិនដូចគ្នានៃកំហាប់កើតឡើងដោយឯកឯង ហើយត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់ពេលខ្លះ (30 នាទី) ប្រសិនបើសារធាតុថ្មីមិនត្រូវបាននាំមក រចនាសម្ព័ន្ធលំហមានស្ថេរភាព រូបភាព 2.10b ។ ប្រសិនបើ reagents ត្រូវបានផ្គត់ផ្គង់ជាបន្តបន្ទាប់ ហើយផលិតផលចុងក្រោយត្រូវបានដកចេញ នោះរចនាសម្ព័ន្ធត្រូវបានរក្សាទុកដោយគ្មានកំណត់។

2.3.3. ប្រព័ន្ធជីវសាស្ត្រ។

ពិភពសត្វបង្ហាញពីរចនាសម្ព័ន្ធដែលមានលំដាប់ខ្ពស់ និងមុខងារដ៏អស្ចារ្យជាច្រើន។ សារពាង្គកាយទាំងមូលទទួលបានលំហូរថាមពលជាបន្តបន្ទាប់ (ថាមពលពន្លឺព្រះអាទិត្យឧទាហរណ៍នៅក្នុងរុក្ខជាតិ) និងសារធាតុ (សារធាតុចិញ្ចឹម) ហើយបញ្ចេញផលិតផលកាកសំណល់ទៅក្នុងបរិស្ថាន។ សារពាង្គកាយមានជីវិតគឺជាប្រព័ន្ធបើកចំហ។ ក្នុងករណីនេះ ប្រព័ន្ធរស់នៅពិតជាដំណើរការឆ្ងាយពីលំនឹង។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធជីវសាស្រ្ត ដំណើរការរៀបចំដោយខ្លួនឯងអនុញ្ញាតឱ្យប្រព័ន្ធជីវសាស្រ្ត "បំប្លែង" ថាមពលពីម៉ូលេគុលទៅកម្រិតម៉ាក្រូស្កូប។ ជាឧទាហរណ៍ ដំណើរការបែបនេះត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងការកន្ត្រាក់សាច់ដុំដែលនាំទៅដល់ចលនាគ្រប់ប្រភេទ ការបង្កើតបន្ទុកនៅក្នុងត្រីអគ្គិសនី ការទទួលស្គាល់រូបភាព ការនិយាយ និងដំណើរការផ្សេងទៀតនៅក្នុងប្រព័ន្ធរស់នៅ។ ប្រព័ន្ធជីវសាស្រ្តដ៏ស្មុគស្មាញបំផុតគឺជាវត្ថុសំខាន់មួយនៃការស្រាវជ្រាវនៅក្នុងការរួមបញ្ចូលគ្នា។ លទ្ធភាពនៃការពន្យល់ពេញលេញអំពីលក្ខណៈពិសេសនៃប្រព័ន្ធជីវសាស្រ្ត ឧទាហរណ៍ ការវិវត្តន៍របស់ពួកគេ ដោយប្រើគោលគំនិតនៃប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកបើកចំហ និងការរួមបញ្ចូលគ្នាបច្ចុប្បន្នមិនច្បាស់លាស់ទាំងស្រុងនោះទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃការតភ្ជាប់ច្បាស់លាស់រវាងឧបករណ៍គំនិត និងគណិតវិទ្យានៃប្រព័ន្ធបើកចំហ និងលំដាប់ជីវសាស្រ្តអាចត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញ។

យើងនឹងពិនិត្យមើលប្រព័ន្ធជីវសាស្រ្តកាន់តែពិសេសនៅក្នុងជំពូកទី 3 រកមើលថាមវន្តនៃចំនួនប្រជាជននៃប្រភេទសត្វមួយ និងប្រព័ន្ធអ្នកប្រម៉ាញ់។

2.3.4. ប្រព័ន្ធសង្គម។

ប្រព័ន្ធសង្គមគឺជាការបង្កើតរួមជាក់លាក់មួយ ដែលធាតុសំខាន់ៗគឺមនុស្ស បទដ្ឋាន និងទំនាក់ទំនងរបស់ពួកគេ។ សរុបមក ប្រព័ន្ធបង្កើតបាននូវគុណភាពថ្មីមួយ ដែលមិនអាចកាត់បន្ថយដល់ផលបូកនៃគុណភាពនៃធាតុរបស់វា។ នៅក្នុងនេះមានភាពស្រដៀងគ្នាមួយចំនួនជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរលក្ខណៈសម្បត្តិក្នុងអំឡុងពេលនៃការផ្លាស់ប្តូរពីភាគល្អិតតូចមួយទៅចំនួនដ៏ច្រើននៅក្នុងរូបវិទ្យាឋិតិវន្ត - ការផ្លាស់ប្តូរពីថាមវន្តទៅច្បាប់ឋិតិវន្ត។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ វាច្បាស់ណាស់ថាភាពស្រដៀងគ្នាណាមួយជាមួយនឹងប្រព័ន្ធរូបវិទ្យា និងជីវសាស្រ្តគឺមានលក្ខខណ្ឌខ្លាំងណាស់ ដូច្នេះដើម្បីគូរភាពស្រដៀងគ្នារវាងមនុស្ស និងម៉ូលេគុល ឬសូម្បីតែអ្វីមួយដូចនោះ នឹងក្លាយជាការបំភាន់ដែលមិនអាចទទួលយកបាន។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ឧបករណ៍ទស្សនវិជ្ជា និងគណិតវិទ្យានៃទែម៉ូឌីណាមិកមិនសមតុល្យមិនលីនេអ៊ែរ និងសមីការប្រែក្លាយមានប្រយោជន៍ក្នុងការពិពណ៌នា និងវិភាគធាតុនៃការរៀបចំដោយខ្លួនឯងនៅក្នុងសង្គមមនុស្ស។

ការរៀបចំខ្លួនឯងក្នុងសង្គម គឺជាការបង្ហាញមួយនៃដំណើរការដោយឯកឯង ឬបង្ខំនៅក្នុងសង្គម ដែលមានបំណងសម្រួលដល់ជីវិតនៃប្រព័ន្ធសង្គម និងការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯងកាន់តែធំ។ ប្រព័ន្ធសង្គមគឺជាប្រព័ន្ធបើកចំហដែលមានសមត្ថភាព សូម្បីតែការបង្ខំ នៃការផ្លាស់ប្តូរព័ត៌មាន រូបធាតុ និងថាមពលជាមួយពិភពខាងក្រៅ។ អង្គការសង្គមដោយខ្លួនឯងកើតឡើងជាលទ្ធផលនៃសកម្មភាពបុគ្គលដែលមានគោលបំណងនៃធាតុផ្សំរបស់វា។

ចូរយើងពិចារណាអំពីការរៀបចំដោយខ្លួនឯងនៅក្នុងប្រព័ន្ធសង្គមមួយ ជាឧទាហរណ៍ តំបន់នគរូបនីយកម្ម។ ការវិភាគលើនគរូបនីយកម្មនៃតំបន់ភូមិសាស្រ្ត វាអាចត្រូវបានសន្មត់ថាកំណើនប្រជាជនក្នុងតំបន់នៃទឹកដីដែលបានផ្តល់ឱ្យនឹងកើតឡើងដោយសារតែវត្តមាននៃការងារនៅក្នុងតំបន់នេះ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មានការពឹងផ្អែកខ្លះនៅទីនេះ៖ ស្ថានភាពទីផ្សារ ដែលកំណត់តម្រូវការសម្រាប់ទំនិញ និងសេវាកម្ម និងការងារ។ នេះផ្តល់នូវការកើនឡើងនូវយន្តការមតិត្រឡប់មិនមែនលីនេអ៊ែរក្នុងដំណើរការនៃកំណើនដង់ស៊ីតេប្រជាជន។ បញ្ហាបែបនេះត្រូវបានដោះស្រាយដោយផ្អែកលើសមីការភ័ស្តុភារដែលតំបន់ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយការកើនឡើងនៃផលិតភាពរបស់វា N មុខងារសេដ្ឋកិច្ចថ្មី S - មុខងារក្នុងតំបន់ i នៃទីក្រុង។ សមីការភ័ស្តុភារពិពណ៌នាអំពីការវិវត្តន៍នៃចំនួនប្រជាជន ហើយបន្ទាប់មកអាចត្រូវបានតំណាងថាជា

¾ = Kn i (N + å R k S ik ​​- n i) - dn i (2.13)

ដែល R k គឺជាទម្ងន់នៃអនុគមន៍ k -th ដែលបានផ្តល់ឱ្យ សារៈសំខាន់របស់វា។ មុខងារសេដ្ឋកិច្ចផ្លាស់ប្តូរជាមួយនឹងកំណើននៃចំនួនប្រជាជន៖ វាត្រូវបានកំណត់ដោយតម្រូវការសម្រាប់ផលិតផល k -th នៅក្នុងតំបន់ i -th អាស្រ័យលើការកើនឡើងនៃចំនួនប្រជាជននិងការប្រកួតប្រជែងរបស់សហគ្រាសនៅក្នុងតំបន់ផ្សេងទៀតនៃទីក្រុង។ ការលេចឡើងនៃមុខងារសេដ្ឋកិច្ចថ្មីដើរតួនាទីនៃការប្រែប្រួលសេដ្ឋកិច្ចសង្គម និងរំខានដល់ការបែងចែកសូម្បីតែដង់ស៊ីតេប្រជាជន។ ការគណនាលេខបែបនេះដោយប្រើសមីការ logistic អាចមានប្រយោជន៍ក្នុងការទស្សន៍ទាយបញ្ហាជាច្រើន។

ទម្រង់បែបបទនៃបញ្ហា។

នៅក្នុងឧទាហរណ៍ដែលបានពិចារណាក្នុងអក្សរសិល្ប៍ មានតែការសន្និដ្ឋាន និងសេចក្តីសន្និដ្ឋានទូទៅប៉ុណ្ណោះ ការគណនាវិភាគជាក់លាក់ ឬជាលេខមិនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យទេ។

គោលបំណងនៃការងារនិក្ខេបបទនេះគឺការវិភាគ និងការស្រាវជ្រាវជាលេខនៃការរៀបចំដោយខ្លួនឯងនៃប្រព័ន្ធផ្សេងៗ។

ជំពូកទី 3

ការសិក្សាវិភាគ និងលេខ

ការរៀបចំដោយខ្លួនឯងនៃប្រព័ន្ធផ្សេងៗ។

៣.១. កោសិកា BENARD ។

ដើម្បីធ្វើការពិសោធន៍លើរចនាសម្ព័ន្ធ វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការមានខ្ទះចៀន ប្រេងខ្លះ និងម្សៅល្អខ្លះ ដើម្បីឱ្យចលនារបស់រាវអាចកត់សម្គាល់បាន។ ចាក់​ប្រេង​ចូល​ក្នុង​ខ្ទះ​ជាមួយ​ម្សៅ​លាយ​ចូល​ហើយ​កំដៅ​វា​ពី​ខាង​ក្រោម (រូប ៣.១)។

អង្ករ។ ៣.១. កោសិកា Convective Benard ។

ប្រសិនបើបាតនៃខ្ទះរាបស្មើ ហើយយើងកំដៅវាឱ្យស្មើៗគ្នា នោះយើងអាចសន្មត់ថាសីតុណ្ហភាពថេរត្រូវបានរក្សានៅខាងក្រោម និងលើផ្ទៃ T 1 ពីខាងក្រោម T 2 ពីខាងលើ។ ដរាបណាភាពខុសគ្នានៃសីតុណ្ហភាព DT \u003d T 1 - T 2 តូច ភាគល្អិតម្សៅមិនមានចលនាទេ ដូច្នេះហើយអង្គធាតុរាវក៏មិនមានចលនាដែរ។

យើងនឹងបង្កើនសីតុណ្ហភាព T 1 បន្តិចម្តង ៗ ។ ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃភាពខុសគ្នានៃសីតុណ្ហភាពទៅនឹងតម្លៃ DТ c រូបភាពដូចគ្នាត្រូវបានគេសង្កេតឃើញ ប៉ុន្តែនៅពេលដែល DТ > DТ c ឧបករណ៍ផ្ទុកទាំងមូលត្រូវបានបែងចែកទៅជាកោសិកាឆកោនធម្មតា (សូមមើលរូប 3.1) នៅចំកណ្តាលនៃវត្ថុរាវនីមួយៗ។ ផ្លាស់ទីឡើងលើ កាត់ចុះក្រោម។ ប្រសិនបើយើងយកខ្ទះចៀនមួយផ្សេងទៀត យើងអាចឃើញថាទំហំនៃកោសិកាលទ្ធផលគឺជាក់ស្តែងមិនអាស្រ័យលើរូបរាង និងទំហំរបស់វា។ ការពិសោធន៍ដ៏អស្ចារ្យនេះត្រូវបានធ្វើឡើងជាលើកដំបូងដោយ Benard នៅដើមសតវត្សរ៍របស់យើង ហើយកោសិកាខ្លួនឯងត្រូវបានគេហៅថាកោសិកា Benard ។

ការពន្យល់គុណភាពបឋមនៃមូលហេតុនៃចលនាសារធាតុរាវមានដូចខាងក្រោម។ ដោយសារតែការពង្រីកកំដៅ អង្គធាតុរាវត្រូវបានបែងចែកជាស្រទាប់ ហើយនៅក្នុងស្រទាប់ខាងក្រោម ដង់ស៊ីតេរាវ r 1 គឺតិចជាងនៅខាងលើ r 2 ។ ជម្រាលដង់ស៊ីតេច្រាសកើតឡើង ដែលតម្រង់ផ្ទុយទៅនឹងកម្លាំងទំនាញ។ ប្រសិនបើយើងញែកបរិមាណបឋម V ដែលផ្លាស់ប្តូរឡើងលើបន្តិចជាលទ្ធផលនៃការរំខាននោះកម្លាំង Archimedean នៅក្នុងស្រទាប់ជិតខាងនឹងធំជាងកម្លាំងទំនាញចាប់តាំងពី r 2 > r 1 ។ នៅផ្នែកខាងលើ បរិមាណតូចមួយ រំកិលចុះក្រោម ធ្លាក់ចូលទៅក្នុងតំបន់ដែលមានដង់ស៊ីតេទាប ហើយកម្លាំង Archimedean នឹងមានតិចជាងកម្លាំងទំនាញ F A< F T , возникает нисходящее движение жидкости. Направление движения нисходящего и восходящего потоков в данной ячейке случайно, движение же потоков в соседних ячейках, после выбора направлений в данной ячейке детерминировано. Полный поток энтропии через границы системы отрицателен, то есть система отдает энтропию, причем в стационарном состоянии отдает столько, сколько энтропии производится внутри системы (за счет потерь на трение).

dS e q q T 1 − T 2

¾ = ¾ - ¾ = q * ¾¾¾< 0 (3.1)

dt T 2 T 1 T 1 * T 2

ការបង្កើតរចនាសម្ព័ន្ធកោសិកា Honeycomb ត្រូវបានពន្យល់ដោយការប្រើប្រាស់ថាមពលអប្បបរមានៅក្នុងប្រព័ន្ធសម្រាប់ការបង្កើតនូវទម្រង់នៃរចនាសម្ព័ន្ធលំហ។ ក្នុងករណីនេះនៅផ្នែកកណ្តាលនៃកោសិកាវត្ថុរាវផ្លាស់ទីឡើងលើហើយនៅបរិវេណរបស់វា - ចុះក្រោម។

ការឡើងកំដៅខ្លាំងបន្ថែមទៀតនៃអង្គធាតុរាវនាំទៅដល់ការបំផ្លិចបំផ្លាញនៃរចនាសម្ព័ន្ធលំហ - របបច្របូកច្របល់កើតឡើង។

អង្ករ។ ៣.២. រូបភាពនៃការកើតឡើងនៃកំដៅ

convection នៅក្នុងរាវ។

សំណួរនេះត្រូវបានអមដោយរូបភាពក្រាហ្វិកនៃការកើតឡើងនៃ convection កម្ដៅនៅក្នុងអង្គធាតុរាវមួយ។

3.2 ឡាស៊ែរជាប្រព័ន្ធរៀបចំដោយខ្លួនឯង។

យើងបានដោះស្រាយបញ្ហានេះរួចហើយនៅក្នុងជំពូកទីពីរ។ នៅទីនេះយើងពិចារណាគំរូឡាស៊ែរសាមញ្ញ។

ឡាស៊ែរ - នេះគឺជាឧបករណ៍ដែល photons ត្រូវបានបង្កើតកំឡុងពេលដំណើរការនៃការបញ្ចេញសារធាតុជំរុញ។

ផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលានៅក្នុងចំនួននៃ photon នឬនិយាយម្យ៉ាងទៀត អត្រានៃការបង្កើត photon ត្រូវបានកំណត់ដោយសមីការនៃទម្រង់៖

dn / dt = "កំណើន" - "ការបាត់បង់" (3.2)

ការកើនឡើងនេះគឺដោយសារតែអ្វីដែលហៅថាការបំភាយសារធាតុជំរុញ។ វាសមាមាត្រទៅនឹងចំនួនហ្វូតូនដែលមានស្រាប់ និងចំនួនអាតូមរំភើប N ។ ដូចនេះ៖

កំណើន = G N n (3.3)

នៅទីនេះ G គឺជាការចំណេញ ដែលអាចមកពីទ្រឹស្តីមីក្រូទស្សន៍។ រយៈពេលនៃការបាត់បង់គឺដោយសារតែការរត់ចេញនៃ photons តាមរយៈចុងបញ្ចប់នៃឡាស៊ែរ។ ការសន្មត់តែមួយគត់ដែលយើងធ្វើគឺថា អត្រារត់គេចខ្លួនគឺសមាមាត្រទៅនឹងចំនួនហ្វូតូនដែលមាន។ អាស្រ័យហេតុនេះ

ការខាតបង់ = 2cn (3.4)

2c = 1/ t 0 ដែល t 0 គឺជាអាយុកាលរបស់ photon នៅក្នុងឡាស៊ែរ។

ឥឡូវនេះ កាលៈទេសៈសំខាន់មួយគួរតែត្រូវបានយកមកពិចារណា ដែលធ្វើឱ្យ (2.1) សមីការមិនមែនលីនេអ៊ែរនៃទម្រង់៖

(3.5)

ចំនួនអាតូមរំភើបថយចុះដោយសារតែការបំភាយសារធាតុហ្វូតូន។ ការថយចុះនៃ DN នេះគឺសមាមាត្រទៅនឹងចំនួនហ្វូតូនដែលមានវត្តមាននៅក្នុងឡាស៊ែរ ចាប់តាំងពី ហ្វូតុនទាំងនេះតែងតែធ្វើឱ្យអាតូមត្រឡប់ទៅស្ថានភាពដីវិញ។

ដូច្នេះចំនួនអាតូមរំភើបគឺ

N = N 0 - DN (3.7)

ដែល N 0 គឺជាចំនួនអាតូមរំភើបដែលគាំទ្រដោយខាងក្រៅ

បូម, អវត្ដមាននៃការបង្កើតឡាស៊ែរ។

ការជំនួស (3.3) - (3.7) ទៅជា (3.2) យើងទទួលបានសមីការសំខាន់នៃគំរូឡាស៊ែរសាមញ្ញរបស់យើង៖

(3.8)

តើថេរនៅឯណា kផ្តល់នូវការបញ្ចេញមតិ៖

k = 2c − GN 0 >< 0 (3.9)

ប្រសិនបើចំនួនអាតូមរំភើប N 0 (ផលិតដោយការបូម) តូច នោះ k គឺវិជ្ជមាន ខណៈពេលដែលទំហំធំគ្រប់គ្រាន់ N 0 k អាចក្លាយជាអវិជ្ជមាន។ ការផ្លាស់ប្តូរសញ្ញាកើតឡើងនៅពេល

GN 0 = 2c (3.10)

លក្ខខណ្ឌនេះគឺជាលក្ខខណ្ឌសម្រាប់កម្រិតនៃការ lasing ។

វាធ្វើតាមទ្រឹស្តី bifurcation ថានៅពេលណា k > 0មិនមានការបង្កើតឡាស៊ែរទេខណៈពេលដែលនៅ k< 0 ឡាស៊ែរបញ្ចេញហ្វូតុន។

នៅក្រោមឬលើសពីកម្រិតចាប់ផ្ដើម ឡាស៊ែរដំណើរការក្នុងរបៀបខុសគ្នាទាំងស្រុង។

យើងដោះស្រាយសមីការ (៣.៨) ហើយវិភាគវាដោយវិភាគ៖

នេះគឺជាសមីការសម្រាប់ឡាស៊ែរតែមួយ។

យើងសរសេរសមីការ (៣.៨) ក្នុងទម្រង់ខាងក្រោម៖

ចែកសមីការដើមដោយ ន 2 .

និងណែនាំមុខងារថ្មី។ Z :

1 / n \u003d n -1 \u003d Z Þ Z 1 \u003d - n -2 ដូច្នេះសមីការនឹងមានទម្រង់៖

ចូរយើងសរសេរវាឡើងវិញក្នុងទម្រង់ខាងក្រោម៖

យើងបែងចែកភាគីទាំងពីរនៃសមីការនេះដោយ -1 យើងទទួលបាន

(3.11)

សមីការ (3.11) គឺជាសមីការ Bernoulli ដូច្នេះយើងធ្វើការជំនួសដូចខាងក្រោម Z = U× វដែលជាកន្លែងដែល U និង V នៅតែមិនស្គាល់មុខងារ នបន្ទាប់មក Z 1 \u003d U 1 V + U V 1 ។

សមីការ (៣.១១) បន្ទាប់ពីការផ្លាស់ប្តូរអថេរ យកទម្រង់

U 1 V + UV 1 - k UV = k ១

ផ្លាស់ប្តូរ, ទទួលបាន

U 1 V + U (V 1 - k V) = k 1 (3.12)

យើងដោះស្រាយសមីការ (៣.១២)

V 1 - k V = 0 ® dV/dt = k V

ចូរញែកអថេរ dV/V = k dt ® កំណត់ហេតុ V = k t

លទ្ធផល V = e kt (3.13)

ពីទីនេះយើងអាចសរសេរសមីការឡើងវិញ (៣.១២) ក្នុងទម្រង់៖

U 1 e kt = k 1

នេះគឺដូចគ្នាទៅនឹង dU/dt = k 1 e -kt, dU = k 1 e -kt dt express U ពីទីនេះ យើងទទួលបាន

(3.14)

យោងតាមសមីការ Bernoulli យើងបានធ្វើការជំនួស Z = U V ការជំនួសសមីការ (3.13) និង (3.14) ចូលទៅក្នុងការជំនួសនេះ យើងទទួលបាន

ពីមុនបានណែនាំមុខងារ Z=n-1 ដូច្នេះ

(3.15)

លក្ខខណ្ឌដំបូង n 0 = 1 / (c-k 1 / k) ពីលក្ខខណ្ឌនេះយើងអាចកំណត់ថេរ ជាមួយ តាមវិធីខាងក្រោម

ការជំនួសថេរដែលយើងរកឃើញទៅក្នុងសមីការ (3.15) យើងទទួលបាន

(3.16)

ចូរយើងសិក្សាមុខងារ (3.16) សម្រាប់ k = 0 , k< 0 , k> 0 .

សម្រាប់ k®0 ; e kt ® 0 ; (e kt - 1)®0 , i.e. (e kt - 1) ×k 1 /k®0×¥ (ភាពមិនប្រាកដប្រជា) សូមបង្ហាញពីភាពមិនច្បាស់លាស់នេះយោងទៅតាមច្បាប់របស់ L'Hopital ។ ភាពមិនច្បាស់លាស់នៃទម្រង់ 0×¥ គួរតែត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់។ ក្នុងករណីនេះ ដូចរាល់ដងនៅពេលអនុវត្តច្បាប់ L'Hopital ក្នុងដំណើរការនៃការគណនា វាត្រូវបានផ្ដល់អនុសាសន៍ឱ្យធ្វើឱ្យសាមញ្ញនៃការបញ្ចេញមតិលទ្ធផលដូចខាងក្រោមៈ

n(k) ដូច k ® 0 ® 0 ដូច្នេះ

ចូរយើងសរសេរឡើងវិញ (3.16) ក្នុងទម្រង់ខាងក្រោម

យើងបែងចែកសមីការ nonlinear យើងទទួលបាន

ln n = - kt + c

ចូរយើងបង្កើតក្រាហ្វសម្រាប់លក្ខខណ្ឌទាំងនេះ

អង្ករ។ 3.3 ឆ្ពោះទៅរកការរៀបចំដោយខ្លួនឯងនៅក្នុងឡាស៊ែររបៀបតែមួយ:

ខ្សែកោង 1 : k< 0 , របៀបបង្កើតឡាស៊ែរ

ខ្សែកោង 2 ៖ k = 0 ,ចំណុច bifurcation, កម្រិត

ខ្សែកោង 3 : k > 0, របៀបចង្កៀង។

សម្រាប់ k = 0 សមីការ (3.8) យកទម្រង់

ដោះស្រាយវា, យើងទទួលបាន

(3.8)

បានផ្តល់ឱ្យថា; n(t) = const មុខងារ (3.8) ចូលទៅជិតស្ថានភាពស្ថានី ដោយមិនគិតពីតម្លៃដំបូង n 0 ប៉ុន្តែអាស្រ័យលើសញ្ញា k និង k 1 (សូមមើលរូប 3.3)។

ដូច្នេះមុខងារ (3.8) យកដំណោះស្រាយស្ថានី

៣.៣. ថាមវន្តប្រជាជន។

ព័ត៌មានទូលំទូលាយត្រូវបានប្រមូលនៅលើការចែកចាយ និងសម្បូរបែបនៃប្រភេទសត្វ។ លក្ខណៈម៉ាក្រូស្កូបដែលពិពណ៌នាអំពីចំនួនប្រជាជនអាចជាចំនួនបុគ្គលនៅក្នុងចំនួនប្រជាជន។ លេខនេះដើរតួនាទីនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្របញ្ជាទិញ។ ប្រសិនបើប្រភេទផ្សេងៗគ្នាត្រូវបានគាំទ្រដោយធនធានអាហារទូទៅនោះ ការតស៊ូអន្តរជាក់លាក់នឹងចាប់ផ្តើម ហើយបន្ទាប់មកគោលការណ៍របស់ដាវីនត្រូវបានអនុវត្ត៖ ប្រភេទសត្វដែលសាកសមបំផុតនៅរស់។(វាមិនអាចទៅរួចទេដែលមិនកត់សម្គាល់ពីភាពស្រដៀងគ្នាខ្លាំងដែលមានរវាងការប្រកួតប្រជែងនៃរបៀបឡាស៊ែរ និងការតស៊ូរវាងប្រភេទ)។ ប្រសិនបើមានធនធានអាហារនៃប្រភេទដូចគ្នា នោះការរួមរស់នៃប្រភេទសត្វអាចធ្វើទៅបាន។ ចំនួន​ប្រភេទ​អាច​នឹង​មាន​ការ​ប្រែប្រួល​បណ្ដោះអាសន្ន។

ទិដ្ឋភាពមួយ។

ពិចារណាចំនួនប្រជាជនដំបូងជាមួយនឹងចំនួនបុគ្គលនៅក្នុងនោះ។ ន. នៅក្នុងវត្តមាននៃធនធានអាហារ ប៉ុន្តែបុគ្គលបន្តពូជក្នុងអត្រា៖

ហើយស្លាប់ក្នុងល្បឿន

នៅទីនេះ kនិង ឃ- អត្រាកំណើត និងមរណភាពខ្លះ ក្នុងករណីទូទៅ អាស្រ័យលើប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃបរិយាកាសខាងក្រៅ។ ប្រសិនបើបរិមាណអាហារគ្មានដែនកំណត់ នោះសមីការវិវត្តន៍នឹងមើលទៅដូចនេះ៖

យើងណែនាំការសម្គាល់ ក = kA-d

វា​នឹង​ជា​លីនេអ៊ែរ ហើយ​នឹង​ពណ៌នា​អំពី​កំណើន​ពិសោធន៍​គ្មាន​ដែន​កំណត់ (សម្រាប់ kA > d) ឬ​ការ​ស្លាប់​ដោយ​ពិសោធន៍ (សម្រាប់ kA< d) популяции.

អង្ករ។ ៣.៤ ខ្សែកោង ១ : កំណើនអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល; ក> 0 , kA > ឃ

ខ្សែកោង ២ : វិនាសអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល; ក> 0 , kA > ឃ.

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ជាទូទៅ ធនធានអាហារមានកម្រិត ដូច្នេះអត្រានៃការប្រើប្រាស់អាហារ

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ក្នុងករណីទូទៅ វាអាចទៅរួចក្នុងការស្តារធនធានស្បៀងឡើងវិញក្នុងអត្រា៖

នៅទីនេះជាការពិតណាស់ ករណីរឹមនៃការអភិរក្សចំនួនសរុបនៃសារធាតុសរីរាង្គត្រូវបានពិចារណា

A + n = N = const

N គឺជាសមត្ថភាពរបស់ជម្រកដើម្បីផ្គត់ផ្គង់ប្រជាជន។

បន្ទាប់មកដោយគិតគូរពី A = N - n យើងទទួលបានសមីការខាងក្រោមសម្រាប់ការវិវត្តនៃចំនួនប្រជាជននៃប្រភេទសត្វមួយ (សមីការភស្តុភារ Verhulst)៖

(3.17)

យើងដោះស្រាយសមីការ (3.17) វិភាគ ហើយសរសេរវាឡើងវិញដូចខាងក្រោម

, បញ្ជាក់ kN − d = k ១

យើងប្រើអាំងតេក្រាលតារាង សមីការលទ្ធផលនឹងមានទម្រង់៖

ដោះស្រាយសមីការនេះដោយការបំប្លែង

កាត់បន្ថយកន្សោមលទ្ធផលដោយ k ហើយផ្ទេរអថេរ k 1 ទៅផ្នែកខាងស្តាំ យើងទទួលបាន

ដូច្នេះ n(t) ®

លក្ខខណ្ឌបឋម៖

ការជំនួស c ទៅក្នុងដំណោះស្រាយ យើងទទួលបានសមីការក្នុងទម្រង់ខាងក្រោម

យើង​បាន​បញ្ជាក់​ពី​មុន។ ជំនួស និងបំប្លែង

យើងកាត់បន្ថយដោយ k - អត្រាកំណើតទីបំផុតយើងទទួលបានដំណោះស្រាយនៃសមីការ (3.17)

ដូច្នេះ ដំណោះស្រាយវិភាគនៃសមីការភ័ស្តុភារត្រូវបានទទួល - ដំណោះស្រាយនេះបង្ហាញថាកំណើនប្រជាជនឈប់នៅកម្រិតស្ថានីកំណត់មួយចំនួន៖

នោះគឺជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រ n 1 បង្ហាញពីកម្ពស់នៃខ្ពង់រាបតិត្ថិភាពឆ្ពោះទៅរកដែល n (t) មាននិន្នាការតាមពេលវេលា។

ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ n 0 បង្ហាញពីតម្លៃដំបូងនៃចំនួនប្រជាជនមួយប្រភេទ: n 0 = n(t 0) ។ ពិតជា នោះគឺ n 1 - ចំនួនអតិបរមានៃប្រភេទសត្វនៅក្នុងជម្រកដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ n 1 កំណត់លក្ខណៈសមត្ថភាពនៃបរិស្ថានទាក់ទងនឹងចំនួនប្រជាជនដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ហើយចុងក្រោយ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ (kN - d) បញ្ជាក់ពីភាពចោតនៃការលូតលាស់ដំបូង។

ចំណាំថាសម្រាប់លេខដំបូងតូច n 0 (ចំនួនដំបូងនៃបុគ្គល) កំណើនប្រជាជនដំបូងនឹងស្ទើរតែអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល។

អង្ករ។ ៣.៥. ខ្សែកោងឡូជីស្ទិក។

(ការវិវត្តនៃចំនួនប្រជាជននៃប្រភេទមួយ)

ដំណោះស្រាយចំពោះសមីការ (3.17) អាចត្រូវបានតំណាងដោយប្រើខ្សែកោងឡូជីស្ទិក (រូបភាព 3.5) ។ ការវិវត្តន៍ត្រូវបានកំណត់ទាំងស្រុង។ ចំនួនប្រជាជនឈប់កើនឡើងនៅពេលដែលធនធានបរិស្ថានអស់។

ការរៀបចំដោយខ្លួនឯង - ជាមួយនឹងធនធានអាហារមានកំណត់។ ប្រព័ន្ធត្រូវបានរៀបចំដោយខ្លួនឯង ហើយការកើនឡើងនៃចំនួនប្រជាជន (រូបភាព 3.4 ខ្សែកោង 1) ត្រូវបានជំនួសដោយខ្សែកោងតិត្ថិភាព។

យើងសង្កត់ធ្ងន់ថា នៅពេលពិពណ៌នាអំពីប្រព័ន្ធជីវសាស្ត្រនេះ ឧបករណ៍រូបវិទ្យា និងរូបវិទ្យា-គណិតវិទ្យាពីទែម៉ូឌីណាមិកមិនសមតុល្យលីនេអ៊ែរត្រូវបានប្រើ។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាអាចកើតឡើងដែលតែងតែបន្ទាប់ពីព្រឹត្តិការណ៍ដែលមិនត្រូវបានគ្រប់គ្រងក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃគំរូនោះ ប្រភេទសត្វថ្មី (លក្ខណៈដោយប៉ារ៉ាម៉ែត្រអេកូឡូស៊ីផ្សេងគ្នា k, N និង d) នឹងលេចឡើងក្នុងបរិយាកាសដូចគ្នា ដំបូងឡើយក្នុងបរិមាណតិចតួច។ ការប្រែប្រួលអេកូឡូស៊ីនេះបង្កើតជាសំណួរអំពីនិរន្តរភាពរចនាសម្ព័ន្ធ៖ ប្រភេទសត្វថ្មីអាចបាត់ ឬផ្លាស់ទីលំនៅអ្នករស់នៅដើម។ ដោយប្រើការវិភាគស្ថេរភាពលីនេអ៊ែរ វាមិនមែនជាការលំបាកក្នុងការបង្ហាញថាប្រភេទសត្វថ្មីប្រមូលផ្តុំចេញពីសត្វចាស់តែប៉ុណ្ណោះប្រសិនបើ

លំដាប់ដែលប្រភេទសត្វបំពេញតំបន់អេកូឡូស៊ីត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 3.6 ។

អង្ករ។ ៣.៦. ការបំពេញតាមបែបអេកូឡូស៊ី

niches នៃប្រភេទផ្សេងៗ។

គំរូនេះធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីផ្តល់នូវអត្ថន័យបរិមាណច្បាស់លាស់ចំពោះសេចក្តីថ្លែងការណ៍ថា "ការរស់រានមានជីវិតនៃសមបំផុត" នៅក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃភារកិច្ចនៃការបំពេញទីផ្សារពិសេសអេកូឡូស៊ីដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

3.3.2. ប្រព័ន្ធ "ជនរងគ្រោះ - អ្នកប្រមាញ់" ។

ពិចារណាប្រព័ន្ធដែលមានពីរប្រភេទគឺ "អ្នកប្រម៉ាញ់" និង "អ្នកបរបាញ់" (ឧទាហរណ៍ ទន្សាយ និងកញ្ជ្រោង) បន្ទាប់មកការវិវត្តនៃប្រព័ន្ធ និងការរៀបចំដោយខ្លួនឯងមើលទៅខុសពីករណីមុន។

អនុញ្ញាតឱ្យមានប្រជាជនពីរនៅក្នុងប្រព័ន្ធជីវសាស្រ្ត - "ជនរងគ្រោះ" - ទន្សាយ (K) និង "សត្វល្មូន" - កញ្ជ្រោង (L) ចំនួន K និង L ។

ឥឡូវនេះ ចូរយើងអនុវត្តអាគុយម៉ង់ដែលនឹងអនុញ្ញាតឱ្យយើងពន្យល់ពីអត្ថិភាពនៃរចនាសម្ព័ន្ធ dissipative ។

ទន្សាយ (K) ស៊ីស្មៅ (T) ។ សន្មតថាការផ្គត់ផ្គង់ស្មៅគឺថេរនិងមិនចេះអស់។ បន្ទាប់មកវត្តមានដំណាលគ្នានៃស្មៅ និងទន្សាយរួមចំណែកដល់កំណើនប្រជាជនទន្សាយគ្មានដែនកំណត់។ ដំណើរការនេះអាចបង្ហាញជានិមិត្តរូបដូចខាងក្រោមៈ

Bunnies + Grass ® More Bunnies

ការពិតដែលថានៅក្នុងប្រទេសនៃទន្សាយតែងតែមានស្មៅច្រើនគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងការផ្គត់ផ្គង់ថាមពលកំដៅជាបន្តបន្ទាប់នៅក្នុងបញ្ហាជាមួយកោសិកា Benard ។ មិនយូរប៉ុន្មាន ដំណើរការទាំងមូលនឹងមើលទៅហាក់ដូចជារលាយបាត់ (ដូចជាដំណើរការ Benard)។

ប្រតិកម្ម "ទន្សាយ - ស្មៅ" កើតឡើងដោយឯកឯងក្នុងទិសដៅនៃការបង្កើនចំនួនប្រជាជនទន្សាយដែលជាផលវិបាកផ្ទាល់នៃច្បាប់ទីពីរនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។

ប៉ុន្តែនៅក្នុងរូបភាពរបស់យើង ជាកន្លែងដែលសត្វទន្សាយកកកុញដោយសន្តិវិធី កញ្ជ្រោងល្មោភកាម (អិល) បានលូនចូល ដែលទន្សាយជាសត្វព្រៃ។ ដូច​ជា​ចំនួន​សត្វ​ទន្សាយ​កើន​ឡើង​ពេល​ស្មៅ​ស៊ី​ចំនួន​កញ្ជ្រោង​ក៏​កើន​ឡើង​ដោយ​ការ​ស៊ី​ទន្សាយ៖

Foxes + Rabbits ® កញ្ជ្រោងច្រើនទៀត

នៅក្នុងវេន កញ្ជ្រោងដូចជាទន្សាយគឺជាជនរងគ្រោះ - ពេលនេះមនុស្សម្នាក់កាន់តែច្បាស់ ដំណើរការមួយកំពុងកើតឡើង

Foxes ® Furs

ផលិតផលចុងក្រោយ - Furs មិនដើរតួនាទីផ្ទាល់នៅក្នុងដំណើរការបន្ថែមទៀតទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយផលិតផលចុងក្រោយនេះអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូនថាមពលដែលដកចេញពីប្រព័ន្ធដែលវាត្រូវបានផ្គត់ផ្គង់ដំបូង (ឧទាហរណ៍នៅក្នុងទម្រង់ស្មៅ) ។

ដូច្នេះនៅក្នុងប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ីក៏មានលំហូរនៃថាមពលផងដែរ - ស្រដៀងទៅនឹងរបៀបដែលវាកើតឡើងនៅក្នុងបំពង់សាកល្បងគីមីឬកោសិកាជីវសាស្រ្ត។

វាច្បាស់ណាស់ថាតាមកាលកំណត់មានការប្រែប្រួលនៃចំនួនទន្សាយ និងកញ្ជ្រោង ហើយការកើនឡើងនៃចំនួនទន្សាយត្រូវបានបន្តដោយការកើនឡើងនៃចំនួនកញ្ជ្រោងដែលត្រូវបានជំនួសដោយការថយចុះនៃចំនួនទន្សាយ។ អមដោយការថយចុះយ៉ាងខ្លាំងស្មើៗគ្នានៃចំនួនកញ្ជ្រោង បន្ទាប់មកការកើនឡើងនៃចំនួនទន្សាយ ហើយដូច្នេះនៅលើ (រូបភាព 3.7) ។

អង្ករ។ ៣.៧. ការផ្លាស់ប្តូរចំនួនប្រជាជននៅក្នុងទន្សាយ និងកញ្ជ្រោង

ជាមួយ​នឹង​ពេល​វេលា។ វត្តមាននៃការមករដូវមានន័យថា

ការលេចឡើងនៃរចនាសម្ព័ន្ធអេកូឡូស៊ី។

យូរ ៗ ទៅចំនួនប្រជាជនទាំងពីរផ្លាស់ប្តូរស្របតាមការឆ្លងកាត់ជាបន្តបន្ទាប់នៃចំណុចនៅលើក្រាហ្វ។ បន្ទាប់ពីពេលខ្លះ (តម្លៃជាក់លាក់អាស្រ័យលើល្បឿននៃកញ្ជ្រោងដែលស៊ីទន្សាយក៏ដូចជាល្បឿននៃការបន្តពូជនៃប្រភេទទាំងពីរ) វដ្តទាំងមូលចាប់ផ្តើមម្តងទៀត។

ឥរិយាបទនៃចំនួនប្រជាជននៅកម្រិតផ្សេងគ្នានៃ fecundity ក៏ដូចជាសមត្ថភាពផ្សេងគ្នាដើម្បីជៀសវាងការសម្លាប់ចោលអាចត្រូវបានសិក្សាជាបរិមាណដោយប្រើកម្មវិធី: ប្រជាជន(នៅក្នុងកម្មវិធី) ។

កម្មវិធីនេះអនុវត្តដំណោះស្រាយនៃសមីការសម្រាប់រចនាសម្ព័ន្ធ dissipative "ទន្សាយ - កញ្ជ្រោង" ។ លទ្ធផលនៃដំណោះស្រាយត្រូវបានបង្ហាញជាក្រាហ្វិក។ ប្រព័ន្ធនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលត្រូវបានដោះស្រាយ

នៅទីនេះអក្សរ K, L, T - មានន័យថារៀងគ្នាចំនួនទន្សាយកញ្ជ្រោងស្មៅ; មេគុណ k 1 , k 2 , k 3 - សម្គាល់រៀងគ្នា អត្រាកំណើតរបស់ទន្សាយ អត្រាស៊ីទន្សាយដោយកញ្ជ្រោង និងអត្រាស្លាប់របស់កញ្ជ្រោង។

កម្មវិធីនឹងត្រូវការបញ្ជាក់ពីអត្ថន័យនៃទំនាក់ទំនង (ប្រហែលស្មើនឹង ១)បរិមាណស្មៅថេរ (វិធីដូចគ្នា។ ជាធម្មតាយកស្មើនឹង 1)តម្លៃដំបូងនៃចំនួនប្រជាជនទន្សាយនិងកញ្ជ្រោង (ជាធម្មតា ០.៤),ពេលវេលាវដ្ត (តម្លៃធម្មតា 700)និងជំហានពេលវេលា (ជាធម្មតាស្មើនឹង ១)។

កម្មវិធីប្រជាជនគឺជាកាលវិភាគ។ វាបង្ហាញពីអាកប្បកិរិយារបស់ប្រជាជនដែលមានកម្រិតនៃការមានកូនខុសៗគ្នា ក៏ដូចជាសមត្ថភាពផ្សេងៗគ្នា ដើម្បីចៀសវាងការសម្លាប់ចោល។

វាច្បាស់ណាស់ថាតាមកាលកំណត់មានការប្រែប្រួលនៃចំនួនទន្សាយ និងកញ្ជ្រោង ហើយការកើនឡើងនៃចំនួនទន្សាយត្រូវបានបន្តដោយការកើនឡើងនៃចំនួនកញ្ជ្រោងដែលត្រូវបានជំនួសដោយការថយចុះនៃចំនួនទន្សាយ។ អម​ដោយ​ការ​ថយ​ចុះ​យ៉ាង​ខ្លាំង​ស្មើ​គ្នា​នៃ​ចំនួន​កញ្ជ្រោង បន្ទាប់​មក​ការ​កើន​ឡើង​នៃ​ចំនួន​ទន្សាយ ហើយ​ដូច្នេះ​នៅ​លើ​នោះ​គឺ​គេ​អាច​មើល​ឃើញ​ថា​ប្រព័ន្ធ​នេះ​គឺ​ជា​ការ​រៀបចំ​ដោយ​ខ្លួន​ឯង។

កម្មវិធីត្រូវបានភ្ជាប់។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន។

យើងបានឃើញថាភាពមិនអាចត្រឡប់វិញនៃពេលវេលាគឺទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងអស្ថិរភាពនៅក្នុងប្រព័ន្ធបើកចំហ។ I.R. Prigogine កំណត់ពីរដង។ មួយគឺថាមវន្ត ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបញ្ជាក់ការពិពណ៌នាអំពីចលនានៃចំណុចមួយនៅក្នុងមេកានិចបុរាណ ឬការផ្លាស់ប្តូរមុខងាររលកនៅក្នុងមេកានិចកង់ទិច។ ពេលវេលាមួយទៀតគឺម៉ោងខាងក្នុងថ្មី ដែលមានសម្រាប់តែប្រព័ន្ធថាមវន្តមិនស្ថិតស្ថេរ។ វាកំណត់លក្ខណៈនៃស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធដែលភ្ជាប់ជាមួយ entropy ។

ដំណើរ​ការ​នៃ​ការ​អភិវឌ្ឍ​ជីវសាស្ត្រ ឬ​សង្គម​មិន​មាន​ស្ថានភាព​បញ្ចប់​ឡើយ។ ដំណើរការទាំងនេះគឺគ្មានដែនកំណត់។ នៅទីនេះនៅលើដៃម្ខាងដូចដែលយើងបានឃើញវាមិនមានភាពផ្ទុយគ្នាជាមួយច្បាប់ទីពីរនៃទែរម៉ូឌីណាមិចទេហើយម្យ៉ាងវិញទៀតលក្ខណៈនៃការអភិវឌ្ឍន៍ (វឌ្ឍនភាព) នៅក្នុងប្រព័ន្ធបើកចំហគឺអាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់។ ការអភិវឌ្ឍន៍ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាទូទៅជាមួយនឹងការធ្វើឱ្យស៊ីជម្រៅនៃភាពមិនស្មើគ្នា ហើយដូច្នេះជាគោលការណ៍ជាមួយនឹងការកែលម្អរចនាសម្ព័ន្ធ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅពេលដែលរចនាសម្ព័ន្ធកាន់តែស្មុគស្មាញ ចំនួន និងជម្រៅនៃអស្ថិរភាព និងប្រូបាប៊ីលីតេនៃការបាក់បែកកើនឡើង។

ភាពជោគជ័យក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើនបានធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបំបែកចេញនូវគំរូទូទៅនៅក្នុងពួកគេ ណែនាំគំនិតថ្មី ហើយនៅលើមូលដ្ឋាននេះ បង្កើតប្រព័ន្ធថ្មីនៃទស្សនៈ - ការរួមបញ្ចូលគ្នា។ វាសិក្សាពីបញ្ហានៃការរៀបចំដោយខ្លួនឯង ដូច្នេះហើយគួរតែផ្តល់រូបភាពនៃការអភិវឌ្ឍន៍ និងគោលការណ៍នៃការរៀបចំដោយខ្លួនឯងនៃប្រព័ន្ធស្មុគ្រស្មាញ ដើម្បីអនុវត្តពួកវាក្នុងការគ្រប់គ្រង។ កិច្ចការនេះមានសារៈសំខាន់ណាស់ ហើយតាមគំនិតរបស់យើង វឌ្ឍនភាពក្នុងការសិក្សារបស់វានឹងមានន័យថា វឌ្ឍនភាពក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាសកលលោក៖ បញ្ហានៃការលាយបញ្ចូលគ្នារវាងទែម៉ូនុយក្លេអ៊ែរដែលគ្រប់គ្រង បញ្ហាបរិស្ថាន បញ្ហាការគ្រប់គ្រង និងផ្សេងៗទៀត។

យើងយល់ថាឧទាហរណ៍ទាំងអស់ដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងការងារសំដៅទៅលើបញ្ហាគំរូ ហើយសម្រាប់អ្នកជំនាញជាច្រើនដែលកំពុងធ្វើការក្នុងវិស័យវិទ្យាសាស្ត្រដែលពាក់ព័ន្ធ ពួកគេប្រហែលជាហាក់ដូចជាសាមញ្ញពេក។ ពួកគេនិយាយត្រូវអំពីរឿងមួយ៖ ការប្រើប្រាស់គំនិត និងគំនិតនៃការរួមបញ្ចូលគ្នា មិនគួរជំនួសការវិភាគស៊ីជម្រៅអំពីស្ថានភាពជាក់លាក់ណាមួយឡើយ។ ការស្វែងយល់ថាតើផ្លូវណាពីភារកិច្ចគំរូ និងគោលការណ៍ទូទៅទៅកាន់បញ្ហាពិតប្រាកដអាចកើតឡើងចំពោះអ្នកឯកទេស។ ដោយសង្ខេប យើងអាចនិយាយបានថា ប្រសិនបើដំណើរការដ៏សំខាន់បំផុតមួយ (ឬមួយចំនួនតូចនៃពួកវា) អាចត្រូវបានសម្គាល់នៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលកំពុងសិក្សា នោះ synergetics នឹងជួយវិភាគវា។ វាបង្ហាញពីទិសដៅដែលត្រូវផ្លាស់ទី។ ហើយជាក់ស្តែង នេះគឺច្រើនរួចទៅហើយ។

ការសិក្សាអំពីបញ្ហាដែលមិនមែនជាលីនេអ៊ែរពិតប្រាកដភាគច្រើនគឺមិនអាចទៅរួចទេបើគ្មានការពិសោធន៍គណនា ដោយគ្មានការសាងសង់គំរូប្រហាក់ប្រហែល និងគុណភាពនៃដំណើរការដែលកំពុងសិក្សា (ការរួមបញ្ចូលគ្នាដើរតួយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការបង្កើតរបស់វា)។ វិធីសាស្រ្តទាំងពីរបំពេញគ្នាទៅវិញទៅមក។ ប្រសិទ្ធភាពរបស់មួយ ច្រើនតែត្រូវបានកំណត់ដោយជោគជ័យរបស់មួយទៀត។ ដូច្នេះ អនាគត​នៃ​ការ​រួម​បញ្ចូល​គ្នា​គឺ​មាន​ទំនាក់ទំនង​យ៉ាង​ជិតស្និទ្ធ​ជាមួយ​នឹង​ការ​អភិវឌ្ឍ​និង​ការ​ប្រើ​ប្រាស់​យ៉ាង​ទូលំទូលាយ​នៃ​ការ​ពិសោធន៍​គណនា។

ប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយដែលមិនមែនជាលីនេអ៊ែរសាមញ្ញបំផុតដែលបានសិក្សាក្នុងប៉ុន្មានឆ្នាំថ្មីៗនេះមានលក្ខណៈសម្បត្តិស្មុគស្មាញ និងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។ រចនាសម្ព័ន្ធនៅក្នុងបរិយាកាសបែបនេះអាចអភិវឌ្ឍដោយឯករាជ្យ និងត្រូវបានធ្វើមូលដ្ឋានីយកម្ម អាចគុណ និងអន្តរកម្ម។ គំរូទាំងនេះអាចមានប្រយោជន៍ក្នុងការសិក្សាអំពីបាតុភូតដ៏ធំទូលាយមួយ។

វាត្រូវបានគេដឹងថាមានការមិនចុះសម្រុងគ្នាខ្លះរវាងវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ និងវប្បធម៌មនុស្សធម៌។ Rapprochement ហើយនៅពេលអនាគត ប្រហែលជាការពង្រឹងគ្នាទៅវិញទៅមកប្រកបដោយសុខដុមរមនានៃវប្បធម៌ទាំងនេះអាចត្រូវបានអនុវត្តដោយផ្អែកលើការសន្ទនាថ្មីជាមួយធម្មជាតិនៅក្នុងភាសានៃទែរម៉ូឌីណាមិកនៃប្រព័ន្ធបើកចំហ និងការរួមបញ្ចូលគ្នា។

អក្សរសាស្ត្រ :

1. Bazarov I.P. ទែម៉ូឌីណាមិក។ - អិមៈ វិទ្យាល័យ ឆ្នាំ ១៩៩១

2. Glensdorf P., Prigogine I. Thermodynamic theory of structure, stability and fluctuations. - M. : Mir, 1973

3. Carey D. សណ្តាប់ធ្នាប់ និង សណ្តាប់ធ្នាប់ក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធនៃរូបធាតុ។ - M. : Mir, 1995

4. Kurdyushov S.P. , Malinetsky G.G. Synergetics គឺជាទ្រឹស្តីនៃការរៀបចំខ្លួនឯង។ គំនិត, វិធីសាស្រ្តនៃទស្សនៈ។ - M. : ចំណេះដឹង, 1983

5. Nicolis G., Prigogine I. ការរៀបចំដោយខ្លួនឯងនៅក្នុងប្រព័ន្ធមិនលំនឹង។ - M. : Mir, 1979

6. Nicolis G., Prigogine I. ចំនេះដឹងនៃស្មុគស្មាញ។ - M. : Mir, ឆ្នាំ 1990

7. Perovsky I.G. ការបង្រៀនអំពីទ្រឹស្តីនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល។ - អិមៈ MSU ឆ្នាំ 1980

8. Popov D.E. ការប្រាស្រ័យទាក់ទងអន្តរកម្មសិក្សា និងការរួមផ្សំ។ - KSPU, ឆ្នាំ ១៩៩៦

9. Prigogine I. ការណែនាំអំពីទែម៉ូឌីណាមិកនៃដំណើរការដែលមិនអាចត្រឡប់វិញបាន។ - អិមៈ អក្សរសាស្ត្របរទេស ឆ្នាំ ១៩៦០

10. Prigogine I. ពីដែលមានស្រាប់រហូតដល់ការលេចចេញជារូបរាង។ - M. : Nauka, 1985

11. Synergetics ការប្រមូលអត្ថបទ។ - M. : Mir, 1984

12. Haken G. Synergetics ។ - អិមៈ Mir ឆ្នាំ 1980

13. Haken G. Synergetics ។ ឋានានុក្រមនៃអស្ថិរភាពនៅក្នុងប្រព័ន្ធ និងឧបករណ៍ដែលរៀបចំដោយខ្លួនឯង។ - M. : Mir, 1985

14. Shelepin L.A. ឆ្ងាយពីតុល្យភាព។ - M. : ចំណេះដឹង, 1987

15. Eigen M., Schuster P. Hypercycle ។ គោលការណ៍នៃការរៀបចំដោយខ្លួនឯងនៃម៉ាក្រូម៉ូលេគុល។ - M. : Mir, 1982

16. Atkins P. Order and disorder in nature. - M. : Mir, 1987

ទែម៉ូឌីណាមិក ជាវិទ្យាសាស្ត្រមានដើមកំណើតជាផ្លូវការតាំងពីយូរយារណាស់មកហើយ នៅលើទឹកដីនៃបូព៌ាបូព៌ា ហើយបន្ទាប់មកបានអភិវឌ្ឍយ៉ាងខ្លាំងនៅក្នុងបណ្តាប្រទេសអឺរ៉ុប។ នៅក្នុង postulates វិទ្យាសាស្រ្តសម្រាប់រយៈពេលដ៏យូរមួយ, សំណួរនៃទំនាក់ទំនងរវាងផ្នែកនិងទាំងមូលនៅតែត្រូវបានសិក្សាមិនគ្រប់គ្រាន់។ ដូចដែលវាច្បាស់នៅពាក់កណ្តាលសតវត្សទី 20 មានតែធាតុមួយអាចផ្លាស់ប្តូរទាំងមូលតាមរបៀបដែលមិននឹកស្មានដល់។

រូបភាពទី 1. ច្បាប់ Zeroth នៃទែរម៉ូឌីណាមិក។ Author24 - ការផ្លាស់ប្តូរឯកសារសិស្សតាមអ៊ីនធឺណិត

វាធ្វើតាមពីទែម៉ូឌីណាមិកបុរាណដែលប្រព័ន្ធដាច់ស្រយាលដោយអនុលោមតាមគោលការណ៍ទែរម៉ូឌីណាមិកទីពីរគឺសមរម្យសម្រាប់ដំណើរការដែលមិនអាចត្រឡប់វិញបាន។ entropy នៃគោលគំនិតមួយកើនឡើងរហូតដល់វាឈានដល់តម្លៃអតិបរមារបស់វានៅក្នុងស្ថានភាពនៃលំនឹងដាច់ខាត។ ការរីកចម្រើននៃកត្តានេះត្រូវបានអមដោយការបាត់បង់ព័ត៌មានយ៉ាងសំខាន់អំពីប្រព័ន្ធខ្លួនឯង។

ជាមួយនឹងការរកឃើញច្បាប់ទីមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិច សំណួរបានកើតឡើងអំពីរបៀបផ្សះផ្សាការកើនឡើងយ៉ាងឆាប់រហ័សនៃ entropy នៅក្នុងប្រព័ន្ធបិទជាមួយនឹងបាតុភូតនៃការរៀបចំដោយខ្លួនឯងនៅក្នុងធម្មជាតិគ្មានជីវិតនិងរស់នៅ។ អស់រយៈពេលជាយូរមក អ្នករូបវិទ្យាជឿថាមានភាពផ្ទុយគ្នាគួរឱ្យកត់សម្គាល់រវាងការសន្និដ្ឋាននៃច្បាប់ទី 2 នៃទែរម៉ូឌីណាមិក និងការសន្និដ្ឋាននៃសម្មតិកម្មវិវត្តន៍របស់ដាវីន យោងទៅតាមដែលនៅក្នុងសារពាង្គកាយទាំងអស់នៅលើភពផែនដីមានដំណើរការនៃការរៀបចំដោយខ្លួនឯងដោយសារតែ គោលការណ៍នៃការជ្រើសរើស។ ជាលទ្ធផលនៃការអភិវឌ្ឍន៍នៃទែរម៉ូឌីណាមិកដែលមិនមែនជាលីនេអ៊ែរ វិន័យវិទ្យាសាស្ត្រថ្មីមួយបានលេចឡើង។

និយមន័យ ១

Synergetics គឺជាវិទ្យាសាស្ត្រនៃស្ថេរភាព និងការរៀបចំដោយខ្លួនឯងនៃរចនាសម្ព័ន្ធនៃគំនិតមិនស្មើគ្នាដ៏ស្មុគស្មាញផ្សេងៗ។

លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសំខាន់ៗនៅក្នុងប្រព័ន្ធនេះគឺ៖

• រាងកាយ;
• គីមី;
• ជីវសាស្រ្ត;
• សង្គម។

ការខ្វែងគំនិតគ្នារវាងច្បាប់នៃទែរម៉ូឌីណាមិក និងឧទាហរណ៍នៃពិភពលោកដែលមានការអភិវឌ្ឍន៍ខ្លាំងត្រូវបានដោះស្រាយជាមួយនឹងការមកដល់នៃគោលការណ៍ទែរម៉ូឌីណាមិកសូន្យ និងការអភិវឌ្ឍន៍ជាបន្តបន្ទាប់នៃទែរម៉ូឌីណាមិកដែលមិនមែនជាលីនេអ៊ែរ។ វាត្រូវបានគេហៅផងដែរនៅក្នុងរូបវិទ្យាថាម៉ូឌីណាមិចនៃប្រព័ន្ធស្ថេរភាពបើកចំហ។ P. Glensdorf, I. R. Prigozhin និង G. Haken បានរួមចំណែកយ៉ាងធំធេងចំពោះការបង្កើតទិសដៅវិទ្យាសាស្ត្រនេះ។ អ្នកស្រាវជ្រាវជនជាតិបែលហ្ស៊ិកដែលមានដើមកំណើតរុស្ស៊ី Prigozhin បានទទួលរង្វាន់ណូបែលនៅឆ្នាំ 1977 សម្រាប់ការងាររបស់គាត់នៅក្នុងតំបន់នេះ។

ការបង្កើតច្បាប់សូន្យនៃទែរម៉ូឌីណាមិក

ច្បាប់សូន្យនៃទែរម៉ូឌីណាមិច ដែលត្រូវបានបង្កើតដំបូងត្រឹមតែប្រហែល 50 ឆ្នាំមុន គឺជាការពិពណ៌នាតក្កវិជ្ជាបែបក្រោយសម្រាប់ការណែនាំនិយមន័យនៃសីតុណ្ហភាពនៃរូបរាងកាយ។ សីតុណ្ហភាពគឺជាគោលគំនិតដ៏សំខាន់ និងស៊ីជម្រៅបំផុតនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។ វា​គឺ​ជា​ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ​នេះ​ដែល​ដើរ​តួនាទី​យ៉ាង​សំខាន់​ក្នុង​ប្រព័ន្ធ​ទែរម៉ូឌីណាមិក​ដូច​ដែល​ដំណើរការ​ខ្លួន​ឯង។

ចំណាំ ១

ជាលើកដំបូងច្បាប់សូន្យនៃទែរម៉ូឌីណាមិចបានកាន់កាប់កន្លែងកណ្តាលនៃរូបវិទ្យាក្នុងទម្រង់នៃការបង្កើតអរូបីទាំងស្រុង ដែលបានជំនួសនិយមន័យនៃកម្លាំងដែលបានណែនាំឡើងវិញនៅក្នុងសម័យរបស់ញូតុន - នៅ glance ដំបូង "ជាក់ស្តែង" និងជាក់ស្តែង។ ជោគជ័យ "គណិតវិទ្យា" ដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ។

ច្បាប់សូន្យនៃទែរម៉ូឌីណាមិចបានទទួលឈ្មោះព្រោះវាត្រូវបានបង្ហាញ និងពិពណ៌នាបន្ទាប់ពីច្បាប់ទីមួយ និងទីពីរគឺស្ថិតក្នុងចំណោមគំនិតវិទ្យាសាស្ត្រដែលបានបង្កើតឡើងយ៉ាងល្អ។ យោងតាម ​​postulate នេះ ប្រព័ន្ធដាច់ស្រយាលណាមួយតាមពេលវេលាដោយឯករាជ្យចូលទៅក្នុងស្ថានភាពនៃលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិក ហើយបន្ទាប់មកនៅតែមាននៅក្នុងវាសម្រាប់រយៈពេលនេះ ដរាបណាកត្តាខាងក្រៅនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។ ច្បាប់សូន្យនៃទែរម៉ូឌីណាមិក ត្រូវបានគេហៅថាច្បាប់ទូទៅផងដែរ ដោយសន្មតថាវត្តមាននៃលំនឹងថេរនៅក្នុងប្រព័ន្ធនៃប្រភពដើមមេកានិច កម្ដៅ និងគីមី។

ផងដែរ គោលការណ៍នៃទែរម៉ូឌីណាមិកបុរាណកំណត់តែអត្ថិភាពនៃស្ថានភាពលំនឹងទាំងស្រុង ប៉ុន្តែកុំនិយាយអ្វីអំពីពេលវេលាដែលវាត្រូវការដើម្បីទៅដល់វា។

ភាពចាំបាច់ និងសារៈសំខាន់នៃគោលការណ៍នៃទែរម៉ូឌីណាមិចគឺទាក់ទងដោយផ្ទាល់ទៅនឹងការពិតដែលថាសាខានៃរូបវិទ្យានេះពិពណ៌នាលម្អិតអំពីប៉ារ៉ាម៉ែត្រម៉ាក្រូស្កូបនៃប្រព័ន្ធដោយគ្មានការសន្មតជាក់លាក់ទាក់ទងនឹងរចនាសម្ព័ន្ធមីក្រូទស្សន៍ទូទៅរបស់ពួកគេ។ វិទ្យាសាស្រ្តនៃឋិតិវន្តដោះស្រាយបញ្ហានៃរចនាសម្ព័ន្ធផ្ទៃក្នុង។

ប្រព័ន្ធទែម៉ូឌីណាមិកនៅពេលចាប់ផ្តើមសូន្យ

ដើម្បីកំណត់ប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកនៅពេលចាប់ផ្តើមសូន្យ វាចាំបាច់ក្នុងការពិចារណាគំនិតពីរដែលបំបែកដោយជញ្ជាំងកំដៅ។ ពួកវាស្ថិតនៅក្នុងទំនាក់ទំនងកម្ដៅដែលមានស្ថេរភាព។ ដោយសារតែវត្តមាននៃស្ថានភាពនៃលំនឹងដែលមិនផ្លាស់ប្តូរ មិនយូរមិនឆាប់ មានពេលមួយដែលប្រព័ន្ធទាំងពីរនឹងស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពនេះតាមអំពើចិត្ត។ ប្រសិនបើអ្នកស្រាប់តែបំបែកទំនាក់ទំនងកម្ដៅ ហើយញែកធាតុដែលផ្លាស់ទី នោះស្ថានភាពរបស់វានៅតែដដែល។ គោលគំនិតនៃទែរម៉ូឌីណាមិកទីបីណាមួយដែលមិនផ្លាស់ប្តូរទីតាំងរបស់វាកំឡុងពេលទំនាក់ទំនងកម្ដៅនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទីតាំងនោះទេ បើទោះបីជាទំនាក់ទំនងយូរក៏ដោយ។

នេះមានន័យថានៅក្នុងទែរម៉ូឌីណាមិកមានលក្ខណៈពិសេសទូទៅសម្រាប់ប្រព័ន្ធទាំងបី ដែលអាចប្រៀបធៀបមិនមែនទៅនឹងដំណើរការដាច់ដោយឡែកមួយចំនួន ប៉ុន្តែចំពោះស្ថានភាពនៃលំនឹងនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។ លក្ខណៈនេះជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថាសីតុណ្ហភាពតម្លៃបរិមាណដែលត្រូវបានកំណត់ដោយតម្លៃនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រមេកានិកសកម្មក្នុងទម្រង់ជាបរិមាណនៃប្រព័ន្ធជាក់លាក់មួយ។ លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យបែបនេះក្នុងករណីនេះអាចត្រូវបានគេហៅថាទែរម៉ូម៉ែត្រ។

កាន់តែទូលំទូលាយ គោលការណ៍នៃច្បាប់សូន្យនៃទែរម៉ូឌីណាមិកអាចយល់បានថាជាគំនិតនៃអត្ថិភាពនៅក្នុងពិភពជុំវិញនៃវត្ថុដែលវិទ្យាសាស្ត្រនៃទែរម៉ូឌីណាមិកអាចអនុវត្តបាន។ ច្បាប់ទែរម៉ូឌីណាមិកសូន្យនិយាយថាប្រព័ន្ធដែលត្រូវគ្នាមិនអាចតូចពេកឬធំពេកទេ - ចំនួនភាគល្អិតដែលបង្កើតវាត្រូវនឹងលំដាប់នៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រ Avogadro ។

ជាការពិត ការអនុវត្តន៍នៃគោលគំនិតតូចតាចតែងតែមានការប្រែប្រួលយ៉ាងសំខាន់។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រព័ន្ធដ៏ធំ "ពាក់កណ្តាលនៃចក្រវាឡ" អាចចូលទៅក្នុងស្ថានភាពលំនឹងសម្រាប់រយៈពេលវែងតាមតារាសាស្ត្រ ឬមិនមានវាទាល់តែសោះ។ ពីការពិតនៃអត្ថិភាពនៃប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិក គំនិតមួយកើតឡើង ដែលជាចំណុចសំខាន់សម្រាប់ការសិក្សាបន្ថែមទាំងអស់។

ចំណាំ ២

យើងកំពុងនិយាយអំពីប្រូបាប៊ីលីតេនៃការណែនាំអំពីគោលគំនិតនៃសីតុណ្ហភាពសម្រាប់ប្រព័ន្ធនៅក្នុងទែរម៉ូឌីណាមិក។

លំនឹងកំដៅនៅសូន្យការចាប់ផ្តើមនៃទែរម៉ូឌីណាមិក

នៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍ទំនើប ការចាប់ផ្តើមសូន្យជាញឹកញាប់រួមបញ្ចូលប្រកាសអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃលំនឹងកម្ដៅ។ តម្លៃនេះអាចមានរវាងប្រព័ន្ធប្រតិបត្តិការដែលត្រូវបានបំបែកដោយភាគថាសដែលអាចជ្រាបចូលនៃកំដៅដែលមិនអាចផ្លាស់ប្តូរបាន ដែលអនុញ្ញាតឱ្យធាតុផ្លាស់ប្តូរថាមពលខាងក្នុង ប៉ុន្តែមិនអនុញ្ញាតឱ្យបញ្ហាផ្សេងទៀតឆ្លងកាត់នោះទេ។

និយមន័យ ២

បទប្បញ្ញត្តិស្តីពីអន្តរកាលនៃលំនឹងកម្ដៅចែងថា ប្រសិនបើអង្គធាតុធ្វើការពីរបំបែកដោយភាគថាស diathermic និងនៅក្នុងលំនឹងគ្នាទៅវិញទៅមក នោះវត្ថុទីបីណាមួយចាប់ផ្តើមធ្វើអន្តរកម្មដោយស្វ័យប្រវត្តិជាមួយពួកគេ ហើយទទួលបានបរិមាណលំនឹងកម្ដៅជាក់លាក់មួយ។

ម្យ៉ាងវិញទៀត ប្រសិនបើប្រព័ន្ធបិទជិតពីរនៅដើមសូន្យនៃទែរម៉ូឌីណាមិកត្រូវបាននាំចូលទៅក្នុងទំនាក់ទំនងកម្ដៅជាមួយគ្នា នោះបន្ទាប់ពីឈានដល់លំនឹងស្ថិរភាព ធាតុសកម្មទាំងអស់នឹងស្ថិតក្នុងស្ថានភាពនៃលំនឹងកម្ដៅជាមួយគ្នា។ ជាងនេះទៅទៀត គំនិតនីមួយៗនៅក្នុងខ្លួនវាស្ថិតនៅក្នុងទីតាំងស្រដៀងគ្នា។

នៅក្នុងការបោះពុម្ពផ្សាយតាមប្រធានបទបរទេស ច្បាប់ស្តីពីអន្តរកាលនៃលំនឹងកម្ដៅត្រូវបានគេហៅថា ការចាប់ផ្តើមសូន្យ ដែលបទប្បញ្ញត្តិសំខាន់ៗស្តីពីការសម្រេចបាននូវលំនឹងពេញលេញអាចត្រូវបានគេហៅថា "ការដកដំបូងនៃការចាប់ផ្តើម" ។ សារៈសំខាន់នៃ postulate នៃ transitivity ស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថាវាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រណែនាំមុខងារជាក់លាក់នៃស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធដែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់នៃសីតុណ្ហភាពជាក់ស្តែង។ នេះជួយបង្កើតឧបករណ៍សម្រាប់វាស់សីតុណ្ហភាព។ សមភាពនៃសូចនាករដែលបានចង្អុលបង្ហាញដែលត្រូវបានវាស់ដោយឧបករណ៍បែបនេះ - ទែម៉ូម៉ែត្រគឺជាលក្ខខណ្ឌសំខាន់សម្រាប់លំនឹងកម្ដៅនៃគំនិត។

ស្ថានភាពលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិក- ស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធដែលមិនផ្លាស់ប្តូរទាន់ពេលវេលា និងមិនត្រូវបានអមដោយការផ្ទេររូបធាតុ ឬថាមពលតាមរយៈប្រព័ន្ធ។ រដ្ឋនេះត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈជាដំបូងដោយសមភាពនៃសីតុណ្ហភាពនៃផ្នែកទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធ។ អត្ថិភាពនៃសីតុណ្ហភាពដូចគ្នាសម្រាប់គ្រប់ផ្នែកទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធនៅក្នុងលំនឹងត្រូវបានគេហៅថាពេលខ្លះ ច្បាប់សូន្យនៃទែរម៉ូឌីណាមិក. វាក៏អាចត្រូវបានបង្កើតដូចនេះ៖

ផ្នែកទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធនៅក្នុងលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិកមានសីតុណ្ហភាពដូចគ្នា។.

យោងតាមច្បាប់នេះ ដើម្បីកំណត់លក្ខណៈនៃលំនឹងនៃប្រព័ន្ធជាច្រើន កត្តាខាងក្រោមអាចត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ៖ ប្រសិនបើប្រព័ន្ធ A ស្ថិតនៅក្នុងលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិកជាមួយប្រព័ន្ធ B និងជាមួយប្រព័ន្ធ C នោះប្រព័ន្ធ B និង C ក៏ស្ថិតក្នុងលំនឹងជាមួយគ្នាដែរ។

ច្បាប់ទីមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិក

ជាលើកដំបូងគោលការណ៍នេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ Yu.R. Mayer ក្នុងឆ្នាំ 1842 ហើយនៅឆ្នាំ 1845 វាត្រូវបានផ្ទៀងផ្ទាត់ដោយពិសោធន៍ដោយ J.P. Joule ដោយបង្កើតភាពស្មើគ្នានៃកំដៅ និងការងារ។

ច្បាប់ទីមួយ (ដូចជាច្បាប់ផ្សេងទៀតនៃទែរម៉ូឌីណាមិច) គឺជាការប្រកាស។ សុពលភាពរបស់វាត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយការពិតដែលថាគ្មានផលវិបាកណាមួយដែលវានាំមកគឺផ្ទុយនឹងបទពិសោធន៍នោះទេ។ គោលការណ៍នេះគឺជាច្បាប់សកល ហើយផលវិបាកមួយចំនួនរបស់វាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងសម្រាប់គីមីសាស្ត្ររូបវន្ត និងសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាផលិតកម្មផ្សេងៗ។

នៅក្នុងគីមីវិទ្យា ច្បាប់ទីមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិកត្រូវបានចាត់ទុកថាជាច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពលសម្រាប់ដំណើរការគីមីដែលអមដោយបាតុភូតកម្ដៅ។ វាបង្កប់ន័យភាគច្រើននៃសមីការនៃទែរម៉ូឌីណាមិកគីមី។ ច្បាប់នេះត្រូវនឹងកន្សោមគណិតវិទ្យា

ឌូ= សំណួរ - វ ,

ដែលអាចបង្ហាញដូចខាងក្រោមៈ

1. នៅក្នុងដំណើរការណាមួយការផ្លាស់ប្តូរថាមពលខាងក្នុង DU \u003d U 2 - U 1 នៃប្រព័ន្ធណាមួយគឺស្មើនឹងបរិមាណកំដៅ Q ដកបរិមាណការងារដែលបានធ្វើដោយប្រព័ន្ធ .

(និមិត្តសញ្ញា ឃ មានន័យថាភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃចុងក្រោយនិងដំបូងនៃមុខងាររបស់រដ្ឋការផ្លាស់ប្តូរដែលមិនអាស្រ័យលើផ្លូវនៃដំណើរការហើយដូច្នេះវាមិនអាចអនុវត្តបានចំពោះកំដៅនិងការងារ) ។ សម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរគ្មានកំណត់ កន្សោមគណិតវិទ្យានៃច្បាប់ទីមួយគួរតែត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម:

dU= dQ - dw

(កន្លែងណា ឃ - សញ្ញាឌីផេរ៉ង់ស្យែល ឃ គឺ​ជា​សញ្ញា​នៃ​ការ​ផ្លាស់​ប្តូ​រ​ដែល​គ្មាន​ដែន​កំណត់​ក្នុង​ទំហំ​) ។

មានទម្រង់ផ្សេងទៀតនៃច្បាប់ទី 1 នៃទែរម៉ូឌីណាមិក ដែលទាក់ទងទៅនឹងវិធីផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេក្នុងការសរសេរកន្សោមគណិតវិទ្យា។ សម្រាប់គីមីវិទ្យា ចំនុចសំខាន់បំផុតក្នុងចំនោមពួកគេមានដូចខាងក្រោម៖

2. នៅក្នុងប្រព័ន្ធដាច់ស្រយាលណាមួយ បរិមាណថាមពលសរុបត្រូវបានរក្សាទុកថេរ។ .

ទាំងនោះ។ នៅ សំណួរ = 0 និង វ = 0

យូ= const និង ឌូ = 0

3. ប្រសិនបើប្រព័ន្ធមិនដំណើរការទេនោះការផ្លាស់ប្តូរថាមពលខាងក្នុងត្រូវបានអនុវត្តតែដោយសារតែការស្រូបយកឬការបញ្ចេញកំដៅប៉ុណ្ណោះ។ .

ទាំងនោះ។ នៅ វ = 0

ឌូ= សំណួរ

វាធ្វើតាមឥទ្ធិពលកម្ដៅនៃដំណើរការ Q V វាស់នៅកម្រិតសំឡេងថេរ (ឧទាហរណ៍នៅក្នុងនាវា calorimetric បិទជិត hermetically ដែលមិនអាចពង្រីកបាន) គឺស្មើនឹងការផ្លាស់ប្តូរថាមពលខាងក្នុង៖

Q V = D.U.

4. ប្រសិនបើប្រព័ន្ធមិនទទួល និងមិនបញ្ចេញកំដៅ នោះការងារដែលធ្វើដោយវាត្រូវបានធ្វើតែដោយសារតែការបាត់បង់ថាមពលខាងក្នុងប៉ុណ្ណោះ។ .

ទាំងនោះ។ នៅ សំណួរ = 0

ឌូ= - វ ឬ w = - ឌូ

វាកើតឡើងពីនេះដែលវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការបង្កើតម៉ាស៊ីនចលនាអចិន្ត្រៃយ៍នៃប្រភេទទី 1 ពោលគឺយន្តការដែលដំណើរការក្នុងរយៈពេលដ៏យូរគ្មានទីបញ្ចប់ដោយគ្មានលំហូរនៃថាមពលពីខាងក្រៅ។

Enthalpy

ដំណើរការគីមីភាគច្រើន ទាំងនៅក្នុងធម្មជាតិ និងក្នុងមន្ទីរពិសោធន៍ និងក្នុងឧស្សាហកម្ម មិនដំណើរការក្នុងបរិមាណថេរ ប៉ុន្តែនៅសម្ពាធថេរ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ មានតែការងារមួយប្រភេទប៉ុណ្ណោះដែលតែងតែធ្វើ - ការងារពង្រីកស្មើនឹងផលិតផលនៃសម្ពាធ និងការផ្លាស់ប្តូរបរិមាណនៃប្រព័ន្ធ៖

វ = pDV

ក្នុងករណីនេះសមីការនៃច្បាប់ទីមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិកអាចត្រូវបានសរសេរជា

ឌូ = Q ទំ - pDV

Q ទំ= ឌូ + pDV

(សន្ទស្សន៍ រ បង្ហាញថាបរិមាណកំដៅត្រូវបានវាស់នៅសម្ពាធថេរ) ។ ការជំនួសការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃដោយភាពខុសគ្នាដែលត្រូវគ្នា យើងទទួលបាន៖

Qp = យូ ២ - យូ ១ + ទំ (វ ២ - វ ១ )

Qp = (យូ ២ + PV2 ) - (យូ ១ + pv ១ )

Qp = (យូ + pV ) 2 - (យូ + pV ) 1 = H2 - H1

ជា ទំ និង វ គឺជាប៉ារ៉ាម៉ែត្ររដ្ឋ និង យូ គឺជាមុខងាររបស់រដ្ឋ បន្ទាប់មកផលបូក យូ + pV = ហ ក៏ជាមុខងាររបស់រដ្ឋផងដែរ។ មុខងារនេះត្រូវបានគេហៅថា enthalpy. ដូច្នេះកំដៅដែលស្រូបយកឬបញ្ចេញដោយប្រព័ន្ធនៅក្នុងដំណើរការដែលដំណើរការនៅសម្ពាធថេរគឺស្មើនឹងការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុង enthalpy:

Qp = D.H.

មានទំនាក់ទំនងរវាងការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុង enthalpy និងការផ្លាស់ប្តូរថាមពលខាងក្នុងនៃប្រព័ន្ធ ដែលបង្ហាញដោយសមីការ

DH= ឌូ + DnRT ឬ ឌូ = DH - DnRT ,

ដែលអាចទទួលបានដោយប្រើសមីការ Mendeleev-Clapeyron

pV= nRT កន្លែងណា pDV = DnRT .

បរិមាណ DH ដំណើរការផ្សេងៗមានភាពងាយស្រួលក្នុងការវាស់វែងដោយប្រើ calorimeters ដែលដំណើរការនៅសម្ពាធថេរ។ ជាលទ្ធផល ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុង enthalpy ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងការសិក្សាអំពីទែម៉ូឌីណាមិក និងគីមីវិទ្យា។ ឯកតា SI នៃ enthalpy គឺ J/mol ។

វាគួរតែត្រូវបានចងចាំក្នុងចិត្តថាតម្លៃដាច់ខាតនៃ enthalpy ក៏ដូចជាថាមពលខាងក្នុងមិនអាចគណនាបានដោយប្រើសមីការនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។ ប៉ុន្តែសម្រាប់ទែរម៉ូឌីណាមិកគីមី និងសម្រាប់ទែរម៉ូគីមី ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុង enthalpy នៅក្នុងដំណើរការណាមួយគឺចាំបាច់ជាចម្បង។

ជំពូក 2