តើអ័ក្សស៊ីមេទ្រីខុសគ្នាប៉ុន្មានដែលត្រីកោណអាចមានអាស្រ័យលើរូបរាងធរណីមាត្ររបស់វា។ ប្រសិនបើវាជាត្រីកោណសមមូល នោះវានឹងមានអ័ក្សបីនៃស៊ីមេទ្រីភ្លាមៗ។

ហើយប្រសិនបើវាជាត្រីកោណ isosceles នោះវានឹងមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីតែមួយប៉ុណ្ណោះ។

កូនប្រុសរបស់បងស្រីទើបតែនឹងឆ្លងកាត់ប្រធានបទនេះនៅសាលាក្នុងមេរៀនធរណីមាត្រ។ អ័ក្សនៃស៊ីមេទ្រីគឺជាបន្ទាត់ត្រង់ នៅពេលដែលបង្វិលជុំវិញដែលនៅមុំជាក់លាក់មួយ តួលេខស៊ីមេទ្រីនឹងកាន់កាប់ទីតាំងដូចគ្នានៅក្នុងលំហដែលវាកាន់កាប់មុនពេលបង្វិល ហើយផ្នែកខ្លះរបស់វានឹងត្រូវបានជំនួសដោយផ្នែកផ្សេងទៀតដូចគ្នា។ នៅក្នុងត្រីកោណ isosceles - បី, ក្នុងចតុកោណមួយ - មួយ, នៅសេសសល់ - ទេ, ដោយសារតែភាគីរបស់ពួកគេមិនស្មើគ្នា។

វាអាស្រ័យលើត្រីកោណមួយ។ ត្រីកោណសមមូលមានអ័ក្សបីនៃស៊ីមេទ្រីដែលឆ្លងកាត់កំពូលទាំងបីរបស់វា។ ត្រីកោណ isosceles រៀងគ្នាមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីមួយ។ ត្រីកោណដែលនៅសល់មិនមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីទេ។



អ្វី​ដែល​សាមញ្ញ​បំផុត​ក្នុង​ការ​ចងចាំ​នោះ​គឺ​ថា ត្រីកោណ​សមមូល​មាន​បី​ជ្រុង​ស្មើគ្នា ហើយ​វា​មាន​អ័ក្ស​បី​នៃ​ស៊ីមេទ្រី។

នេះធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការចងចាំដូចខាងក្រោម

មិនមានភាគីស្មើគ្នាទេ ពោលគឺគ្រប់ភាគីគឺខុសគ្នា ដែលមានន័យថាគ្មានអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។

ត្រីកោណ isosceles មានអ័ក្សតែមួយ។



អ្នកគ្រាន់តែមិនអាចឆ្លើយថាតើចំនួនអ័ក្សនៃស៊ីមេទ្រីដែលត្រីកោណមួយមានដោយមិនយល់ពីត្រីកោណជាក់លាក់ណាមួយដែលយើងកំពុងនិយាយនោះទេ។

ត្រីកោណសមមូលមានអ័ក្សបីនៃស៊ីមេទ្រីរៀងគ្នា។

ត្រីកោណ isosceles មានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីតែមួយ។

ត្រីកោណផ្សេងទៀតដែលមានប្រវែងខុសៗគ្នា មិនមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីទាល់តែសោះ។

ត្រីកោណ ដែលភាគីទាំងអស់មានទំហំខុសគ្នា មិនមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីទេ។

ត្រីកោណកែងអាចមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីមួយ ប្រសិនបើជើងរបស់វាស្មើគ្នា។

នៅក្នុងត្រីកោណដែលភាគីទាំងពីរស្មើគ្នា (អ៊ីសូសែល) អ័ក្សមួយអាចត្រូវបានគូរហើយក្នុងនោះភាគីទាំងបីស្មើគ្នា (សមភាព) - បី។

មុននឹងឆ្លើយសំណួរថាតើ អ័ក្សស៊ីមេទ្រី ត្រីកោណមានប៉ុន្មាន អ្នកត្រូវចាំថា អ័ក្សស៊ីមេទ្រីគឺជាអ្វី។

ដូច្នេះ​គ្រាន់តែ​ដាក់​តាម​ធរណីមាត្រ អ័ក្ស​ស៊ីមេទ្រី​គឺ​ជា​បន្ទាត់ បើ​អ្នក​ពត់​តួ​ដែល​យើង​ទទួលបាន​ពាក់កណ្តាល​ដូចគ្នា។

ប៉ុន្តែគួរចងចាំថា ត្រីកោណក៏ខុសគ្នាដែរ។

ដូច្នេះនៅទីនេះ isoscelesត្រីកោណមួយ (ត្រីកោណដែលមានជ្រុងស្មើគ្នាពីរ) មានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីមួយ។

សមភាពត្រីកោណមានអ័ក្ស 3 នៃស៊ីមេទ្រីរៀងគ្នា ចាប់តាំងពីភាគីទាំងអស់នៃត្រីកោណនេះគឺស្មើគ្នា។

ប៉ុន្តែ ចម្រុះត្រីកោណមួយមិនមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីទាល់តែសោះ។ មិនថាអ្នកបត់វាដោយរបៀបណា ហើយគូសបន្ទាត់ត្រង់នៅកន្លែងណាក៏ដោយ ប៉ុន្តែដោយសារជ្រុងខុសគ្នា ដូច្នេះពាក់កណ្តាលដូចគ្នាទាំងពីរនឹងមិនដំណើរការទេ។



តាមខ្ញុំចាំធរណីមាត្រ ត្រីកោណសមមាត្រមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីចំនួនបីឆ្លងកាត់ចំនុចកំពូលរបស់វា ទាំងនេះគឺជាផ្នែករបស់វា។ ត្រីកោណមុំខាងស្តាំ ដូចជា មាត្រដ្ឋាន ត្រីកោណមុំស្រួច និងមុំស្រួច មិនមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីទាល់តែសោះ ខណៈពេលដែល isosceles មួយមានមួយ។

ហើយវាងាយស្រួលក្នុងការត្រួតពិនិត្យ - គ្រាន់តែស្រមៃមើលបន្ទាត់ដែលវាអាចត្រូវបានកាត់ជាពីរ ដើម្បីទទួលបានត្រីកោណដូចគ្នាពីរ។

ដោយសារត្រីកោណមានភាពខុសគ្នា នោះពួកវាមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីរៀងគ្នាក្នុងបរិមាណខុសៗគ្នា។ ឧទាហរណ៍ ត្រីកោណដែលមានជ្រុងផ្សេងគ្នា ដោយគ្មានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីទាល់តែសោះ។ ហើយសមភាពមានបីក្នុងចំណោមពួកគេ។ មានប្រភេទត្រីកោណមួយទៀតដែលមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីមួយ។ វាមានជ្រុងស្មើគ្នាពីរ និងមុំខាងស្តាំមួយ។

ត្រីកោណ​បំពាន​គ្មាន​អ័ក្ស​ស៊ីមេទ្រី។ ត្រីកោណ isosceles មានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីមួយ - នេះគឺជាមធ្យមទៅម្ខាង។ ត្រីកោណសមភាពមានអ័ក្សបីនៃស៊ីមេទ្រី - ទាំងនេះគឺជាមេដ្យានបីរបស់វា។

អ្នក​នឹង​ត្រូវការ

• - លក្ខណៈសម្បត្តិនៃចំណុចស៊ីមេទ្រី;
• - លក្ខណៈសម្បត្តិនៃតួលេខស៊ីមេទ្រី;
• - អ្នកគ្រប់គ្រង;
• - ការ៉េ;
• - ត្រីវិស័យ;
• - ខ្មៅដៃ;
• - ក្រដាស;
• - កុំព្យូទ័រដែលមានកម្មវិធីនិពន្ធក្រាហ្វិក។

ការណែនាំ

គូរបន្ទាត់ a ដែលនឹងក្លាយជាអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។ ប្រសិនបើកូអរដោណេរបស់វាមិនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យទេ សូមគូរវាតាមអំពើចិត្ត។ នៅផ្នែកម្ខាងនៃបន្ទាត់នេះ ដាក់ចំណុចបំពាន A. អ្នកត្រូវស្វែងរកចំណុចស៊ីមេទ្រី។

ដំបូន្មានមានប្រយោជន៍

លក្ខណៈសម្បត្តិស៊ីមេទ្រីត្រូវបានប្រើជានិច្ចនៅក្នុងកម្មវិធី AutoCAD ។ ចំពោះបញ្ហានេះជម្រើសកញ្ចក់ត្រូវបានប្រើ។ ដើម្បីសាងសង់ត្រីកោណ isosceles ឬ isosceles trapezoid វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីគូរមូលដ្ឋានទាបនិងមុំរវាងវានិងចំហៀង។ ឆ្លុះពួកវាដោយប្រើពាក្យបញ្ជាដែលបានបញ្ជាក់ហើយពង្រីកជ្រុងទៅទំហំដែលត្រូវការ។ ក្នុងករណីត្រីកោណមួយ នេះនឹងជាចំនុចប្រសព្វរបស់ពួកគេ ហើយសម្រាប់ត្រីកោណមួយ នេះនឹងជាតម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

អ្នកតែងតែជួបប្រទះភាពស៊ីមេទ្រីនៅក្នុងកម្មវិធីកែក្រាហ្វិកនៅពេលអ្នកប្រើជម្រើស "ត្រឡប់បញ្ឈរ/ផ្ដេក"។ ក្នុងករណីនេះ បន្ទាត់ត្រង់ដែលត្រូវគ្នានឹងជ្រុងបញ្ឈរ ឬផ្ដេកនៃស៊ុមរូបភាពត្រូវបានយកជាអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។

ប្រភព៖

• របៀបគូរស៊ីមេទ្រីកណ្តាល

ការសាងសង់ផ្នែកនៃកោណមិនមែនជាកិច្ចការពិបាកបែបនេះទេ។ រឿងចំបងគឺត្រូវអនុវត្តតាមលំដាប់លំដោយនៃសកម្មភាព។ បន្ទាប់មកកិច្ចការនេះនឹងងាយស្រួលធ្វើ ហើយនឹងមិនទាមទារការខិតខំប្រឹងប្រែងច្រើនពីអ្នកឡើយ។

អ្នក​នឹង​ត្រូវការ

• - ក្រដាស;
• - ប៊ិច​មួយ;
• - រង្វង់;
• - អ្នកគ្រប់គ្រង។

ការណែនាំ

នៅពេលឆ្លើយសំណួរនេះ ដំបូងអ្នកត្រូវសម្រេចចិត្តថាតើប៉ារ៉ាម៉ែត្រអ្វីខ្លះដែលផ្នែកត្រូវបានកំណត់។
សូមឱ្យនេះជាបន្ទាត់ប្រសព្វនៃយន្តហោះ l ជាមួយយន្តហោះនិងចំណុច O ដែលជាចំណុចប្រសព្វជាមួយផ្នែករបស់វា។

សំណង់ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 1 ។ ជំហានដំបូងក្នុងការសាងសង់ផ្នែកមួយគឺឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃផ្នែកនៃអង្កត់ផ្ចិតរបស់វាដែលលាតសន្ធឹងទៅលីត្រកាត់កែងទៅបន្ទាត់នេះ។ ជាលទ្ធផល ចំណុច L ត្រូវបានទទួល។ បន្ថែមទៀត គូរបន្ទាត់ត្រង់ LW កាត់ t.O ហើយបង្កើតកោណតម្រង់ពីរដែលស្ថិតនៅផ្នែកសំខាន់ O2M និង O2C។ នៅចំនុចប្រសព្វនៃមគ្គុទ្ទេសក៍ទាំងនេះស្ថិតនៅចំនុច Q ក៏ដូចជាចំនុចដែលបានបង្ហាញរួចហើយ W. ទាំងនេះគឺជាចំនុចពីរដំបូងនៃផ្នែកដែលត្រូវការ។

ឥឡូវនេះគូរ MC កាត់កែងនៅមូលដ្ឋាននៃកោណ BB1 ​​ហើយបង្កើតម៉ាស៊ីនភ្លើងនៃផ្នែកកាត់កែង O2B និង O2B1 ។ នៅក្នុងផ្នែកនេះ គូរបន្ទាត់ត្រង់ RG តាមរយៈ t.O ស្របទៅនឹង BB1 ។ T.R និង t.G - ចំណុចពីរបន្ថែមទៀតនៃផ្នែកដែលចង់បាន។ ប្រសិនបើផ្នែកឆ្លងកាត់នៃបាល់ត្រូវបានគេដឹងនោះវាអាចត្រូវបានសាងសង់រួចហើយនៅដំណាក់កាលនេះ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នេះមិនមែនជាពងក្រពើទាល់តែសោះ ប៉ុន្តែជារាងពងក្រពើ ដែលមានស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងផ្នែក QW ។ ដូច្នេះ អ្នកគួរតែបង្កើតចំណុចជាច្រើននៃផ្នែកតាមដែលអាចធ្វើបាន ដើម្បីភ្ជាប់ពួកវានាពេលអនាគតជាមួយនឹងខ្សែកោងរលោងដើម្បីទទួលបានគំនូរព្រាងដែលអាចទុកចិត្តបំផុត។

សាងសង់ចំណុចផ្នែកដែលបំពាន។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះគូរអង្កត់ផ្ចិត AN បំពាននៅមូលដ្ឋាននៃកោណហើយបង្កើតមគ្គុទ្ទេសក៍ដែលត្រូវគ្នា O2A និង O2N ។ តាមរយៈ PO គូរបន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ PQ និង WG រហូតដល់វាប្រសព្វជាមួយមគ្គុទ្ទេសក៍ដែលបានសាងសង់ថ្មីនៅចំណុច P និង E. ទាំងនេះគឺជាចំណុចពីរបន្ថែមទៀតនៃផ្នែកដែលចង់បាន។ បន្តតាមរបៀបដូចគ្នា និងបន្ថែមទៀត អ្នកអាចទទួលបានពិន្ទុដែលចង់បានតាមអំពើចិត្ត។

ពិត នីតិវិធីសម្រាប់ការទទួលបានពួកវាអាចត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញបន្តិចដោយប្រើស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹង QW ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីគូរបន្ទាត់ត្រង់ SS 'ស្របទៅនឹង RG នៅក្នុងយន្តហោះនៃផ្នែកដែលចង់បាន, ស្របទៅនឹង RG រហូតដល់ពួកគេប្រសព្វជាមួយផ្ទៃនៃកោណនេះ។ ការសាងសង់ត្រូវបានបញ្ចប់ដោយការបង្គត់ polyline ដែលបានសាងសង់ពីអង្កត់ធ្នូ។ វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការសាងសង់ពាក់កណ្តាលនៃផ្នែកដែលត្រូវការដោយសារតែស៊ីមេទ្រីដែលបានរៀបរាប់រួចហើយទាក់ទងនឹង QW ។

វីដេអូពាក់ព័ន្ធ

គន្លឹះទី 3៖ របៀបក្រាបអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ

អ្នកត្រូវគូរ កាលវិភាគត្រីកោណមាត្រ មុខងារ? ធ្វើជាម្ចាស់នៃក្បួនដោះស្រាយនៃសកម្មភាពដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃការកសាង sinusoid មួយ។ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាសូមប្រើវិធីសាស្រ្តស្រាវជ្រាវ។

អ្នក​នឹង​ត្រូវការ

• - អ្នកគ្រប់គ្រង;
• - ខ្មៅដៃ;
• - ចំណេះដឹងអំពីមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃត្រីកោណមាត្រ។

ការណែនាំ

វីដេអូពាក់ព័ន្ធ

ចំណាំ

ប្រសិនបើអ័ក្សពាក់កណ្តាលពីរនៃអ៊ីពែបូឡូអ៊ីតមួយផ្លូវស្មើគ្នា នោះតួលេខអាចទទួលបានដោយការបង្វិលអ៊ីពែបូឡាជាមួយអ័ក្សពាក់កណ្តាល ដែលមួយក្នុងចំនោមអ័ក្សខាងលើ និងមួយទៀតដែលខុសពីពីរស្មើគ្នា ជុំវិញ អ័ក្សស្រមៃ។

ដំបូន្មានមានប្រយោជន៍

នៅពេលពិចារណាលើតួលេខនេះទាក់ទងនឹងអ័ក្ស Oxz និង Oyz វាច្បាស់ណាស់ថាផ្នែកសំខាន់របស់វាគឺអ៊ីពែបូឡា។ ហើយនៅពេលដែលតួរលេខនៃការបង្វិលត្រូវបានកាត់ដោយយន្តហោះ Oxy ផ្នែករបស់វាគឺរាងពងក្រពើ។ ពងក្រពើបំពង់កនៃអ៊ីពែបូអ៊ីដ្រាតមួយបន្ទះឆ្លងកាត់ប្រភពដើម ចាប់តាំងពី z=0 ។

ពងក្រពើបំពង់កត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការ x²/a² + y²/b²=1 ហើយពងក្រពើផ្សេងទៀតត្រូវបានផ្សំដោយសមីការ x²/a² +y²/b²=1+h²/c²។

ប្រភព៖

• ពងក្រពើ, ប៉ារ៉ាបូឡូអ៊ីត, អ៊ីពែបូអ៊ីដ។ ម៉ាស៊ីនភ្លើង rectilinear

រូបរាងរបស់ផ្កាយប្រាំត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយដោយមនុស្សតាំងពីសម័យបុរាណ។ យើងចាត់ទុកទម្រង់របស់វាថាស្រស់ស្អាត ដោយយើងបែងចែកសមាមាត្រនៃផ្នែកមាសនៅក្នុងវាដោយមិនដឹងខ្លួន ពោលគឺឧ។ ភាពស្រស់ស្អាតនៃផ្កាយប្រាំគឺត្រឹមត្រូវតាមគណិតវិទ្យា។ Euclid គឺជាមនុស្សដំបូងគេដែលពិពណ៌នាអំពីការសាងសង់ផ្កាយប្រាំមួយនៅក្នុង "ការចាប់ផ្តើម" របស់គាត់។ តោះមើលបទពិសោធន៍របស់គាត់។

អ្នក​នឹង​ត្រូវការ

• អ្នកគ្រប់គ្រង;
• ខ្មៅដៃ;
• ត្រីវិស័យ;
• protractor ។

ការណែនាំ

ការសាងសង់ផ្កាយមួយត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាសំណង់ និងការតភ្ជាប់ជាបន្តបន្ទាប់នៃកំពូលរបស់វាទៅគ្នាទៅវិញទៅមកតាមលំដាប់លំដោយតាមរយៈមួយ។ ដើម្បី​បង្កើត​បាន​ត្រឹម​ត្រូវ​វា​ចាំបាច់​ត្រូវ​បំបែក​រង្វង់​ជា​ប្រាំ។
សង់រង្វង់តាមអំពើចិត្តដោយប្រើត្រីវិស័យ។ សម្គាល់ចំណុចកណ្តាលរបស់វាដោយអក្សរ O.

សម្គាល់ចំណុច A ហើយប្រើបន្ទាត់ដើម្បីគូរផ្នែកបន្ទាត់ OA ។ ឥឡូវអ្នកត្រូវបែងចែកផ្នែក OA ជាពាក់កណ្តាលសម្រាប់ចំណុច A ពីចំណុច A គូរធ្នូដែលមានកាំ OA រហូតដល់វាប្រសព្វគ្នាជាមួយរង្វង់នៅពីរចំណុច M និង N. សង់ផ្នែក MN ។ ចំណុច E ដែល MN ប្រសព្វ OA នឹងកាត់ផ្នែក OA ។

ស្តារ OD កាត់កែងទៅកាំ OA ហើយភ្ជាប់ចំណុច D និង E. បង្កើតស្នាមរន្ធ B នៅលើ OA ពីចំណុច E ជាមួយកាំ ED ។

ឥឡូវនេះដោយប្រើផ្នែក DB សម្គាល់រង្វង់ជាប្រាំផ្នែកស្មើគ្នា។ សម្គាល់ចំណុចកំពូលនៃប៉ង់តាហ្គោនធម្មតាតាមលំដាប់លំដោយដោយលេខពី 1 ដល់ 5 ។ ភ្ជាប់ចំណុចក្នុងលំដាប់ដូចខាងក្រោមៈ 1 ជាមួយ 3, 2 ជាមួយ 4, 3 ជាមួយ 5, 4 ជាមួយ 1, 5 ជាមួយ 2 ។ នេះគឺជាចំនុចប្រាំត្រឹមត្រូវ ផ្កាយចូលទៅក្នុង pentagon ធម្មតា។ វាគឺតាមរបៀបនេះដែលគាត់បានសាងសង់

ខ្ញុំ . ស៊ីមេទ្រីក្នុងគណិតវិទ្យា :

និយមន័យ និងគោលគំនិតជាមូលដ្ឋាន។

ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស (និយមន័យ ផែនការសាងសង់ ឧទាហរណ៍)

ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល (និយមន័យ, ផែនការសាងសង់, ជាមួយវិធានការ)

តារាងសង្ខេប (លក្ខណសម្បត្តិទាំងអស់)

II . កម្មវិធីស៊ីមេទ្រី៖

1) គណិតវិទ្យា

2) គីមីវិទ្យា

៣) ជីវវិទ្យា រុក្ខសាស្ត្រ និងសត្វវិទ្យា

៤) ផ្នែកសិល្បៈ អក្សរសាស្ត្រ និងស្ថាបត្យកម្ម

/dict/bse/article/00071/07200.htm

/html/simmetr/index.html

/sim/sim.ht

/index.html

1. គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃស៊ីមេទ្រី និងប្រភេទរបស់វា។

គំនិតនៃ symmetry n រដំណើរការពេញមួយប្រវត្តិសាស្រ្តរបស់មនុស្សជាតិ។ វាត្រូវបានរកឃើញរួចហើយនៅប្រភពដើមនៃចំណេះដឹងរបស់មនុស្ស។ វាកើតឡើងទាក់ទងនឹងការសិក្សាអំពីសារពាង្គកាយមានជីវិតមួយគឺមនុស្ស។ ហើយវាត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយជាងចម្លាក់នៅដើមសតវត្សទី 5 មុនគ។ អ៊ី ពាក្យ "ស៊ីមេទ្រី" ជាភាសាក្រិច វាមានន័យថា "សមាមាត្រ សមាមាត្រ ភាពដូចគ្នាក្នុងការរៀបចំផ្នែក"។ វាត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយដោយគ្រប់ផ្នែកទាំងអស់នៃវិទ្យាសាស្ត្រទំនើបដោយគ្មានករណីលើកលែង។ មនុស្សអស្ចារ្យជាច្រើនបានគិតអំពីគំរូនេះ។ ជាឧទាហរណ៍ L. N. Tolstoy បាននិយាយថា៖ «ពេលឈរនៅពីមុខក្តារខៀនខ្មៅ ហើយគូររូបផ្សេងៗលើវាជាមួយដីស ខ្ញុំស្រាប់តែមានគំនិតថាៈ ហេតុអ្វីបានជាស៊ីមេទ្រីច្បាស់ដល់ភ្នែក? តើស៊ីមេទ្រីគឺជាអ្វី? នេះ​ជា​អារម្មណ៍​ពី​កំណើត ខ្ញុំ​បាន​ឆ្លើយ​ខ្លួនឯង។ តើ​វា​ផ្អែក​លើ​អ្វី?»។ ស៊ីមេទ្រីគឺពិតជាពេញចិត្តនឹងភ្នែក។ ដែលមិនបានកោតសរសើរដល់ភាពស៊ីមេទ្រីនៃការបង្កើតរបស់ធម្មជាតិ: ស្លឹកផ្កាបក្សីសត្វ; ឬការបង្កើតរបស់មនុស្ស៖ អគារ បច្ចេកវិទ្យា - អ្វីៗដែលនៅជុំវិញយើងតាំងពីកុមារភាព ដែលខិតខំដើម្បីភាពស្រស់ស្អាត និងភាពសុខដុមរមនា។ Hermann Weyl បាននិយាយថា "ស៊ីមេទ្រីគឺជាគំនិតដែលមនុស្សបានព្យាយាមរាប់សតវត្សមកហើយដើម្បីយល់ និងបង្កើតសណ្តាប់ធ្នាប់ ភាពស្រស់ស្អាត និងភាពល្អឥតខ្ចោះ"។ Hermann Weyl គឺជាគណិតវិទូជនជាតិអាឡឺម៉ង់។ សកម្មភាពរបស់វាធ្លាក់នៅពាក់កណ្តាលទីមួយនៃសតវត្សទី 20 ។ វាគឺជាគាត់ដែលបានបង្កើតនិយមន័យនៃស៊ីមេទ្រីដែលបង្កើតឡើងដោយសញ្ញាអ្វីដែលអាចមើលឃើញវត្តមានឬផ្ទុយទៅវិញអវត្តមាននៃស៊ីមេទ្រីនៅក្នុងករណីជាក់លាក់មួយ។ ដូច្នេះការតំណាងយ៉ាងម៉ត់ចត់ខាងគណិតវិទ្យាត្រូវបានបង្កើតឡើងថ្មីៗនេះ - នៅដើមសតវត្សទី 20 ។ វាមានភាពស្មុគស្មាញជាង។ យើង​នឹង​ត្រឡប់​មក​វិញ​ម្ដង​ទៀត​អំពី​និយមន័យ​ដែល​បាន​ផ្ដល់​ឱ្យ​យើង​ក្នុង​សៀវភៅ​សិក្សា។

2. ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស។

2.1 និយមន័យមូលដ្ឋាន

និយមន័យ។ ចំណុចពីរ A និង A 1 ត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងបន្ទាត់ a ប្រសិនបើបន្ទាត់នេះឆ្លងកាត់ចំណុចកណ្តាលនៃផ្នែក AA 1 ហើយកាត់កែងទៅវា។ ចំនុចនីមួយៗនៃបន្ទាត់ a ត្រូវបានចាត់ទុកថាស៊ីមេទ្រីចំពោះខ្លួនវា។

និយមន័យ។ តួលេខនេះត្រូវបានគេនិយាយថាស៊ីមេទ្រីដោយគោរពតាមបន្ទាត់ត្រង់មួយ។ កប្រសិនបើសម្រាប់ចំណុចនីមួយៗនៃតួលេខ ចំណុចស៊ីមេទ្រីទៅវាដោយគោរពតាមបន្ទាត់ត្រង់ កក៏ជាកម្មសិទ្ធិរបស់តួលេខនេះដែរ។ ត្រង់ កហៅថាអ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃរូប។ តួលេខនេះក៏ត្រូវបានគេនិយាយថាមានស៊ីមេទ្រីអ័ក្សផងដែរ។

2.2 ផែនការសាងសង់

ដូច្នេះហើយ ដើម្បីបង្កើតតួលេខស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់ពីចំណុចនីមួយៗ យើងគូរកាត់កែងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់នេះ ហើយពង្រីកវាដោយចម្ងាយដូចគ្នា សម្គាល់ចំណុចលទ្ធផល។ យើងធ្វើដូចនេះជាមួយនឹងចំនុចនីមួយៗ យើងទទួលបានចំនុចកំពូលស៊ីមេទ្រីនៃតួលេខថ្មី។ បន្ទាប់មកយើងភ្ជាប់ពួកវាជាស៊េរីហើយទទួលបានតួលេខស៊ីមេទ្រីនៃអ័ក្សដែលទាក់ទងនេះ។

2.3 ឧទាហរណ៍នៃតួលេខដែលមានស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស។

3. ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល

3.1 និយមន័យមូលដ្ឋាន

និយមន័យ. ចំណុចពីរ A និង A 1 ត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងចំនុច O ប្រសិនបើ O គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃផ្នែក AA 1 ។ ចំណុច O ត្រូវបានចាត់ទុកថាស៊ីមេទ្រីចំពោះខ្លួនវា។

និយមន័យ។តួលេខមួយត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីដោយគោរពទៅនឹងចំណុច O ប្រសិនបើសម្រាប់ចំណុចនីមួយៗនៃតួលេខ ចំនុចស៊ីមេទ្រីចំពោះវាទាក់ទងទៅនឹងចំណុច O ក៏ជារបស់តួលេខនេះដែរ។

3.2 ផែនការសាងសង់

ការ​សាង​សង់​ត្រីកោណ​ស៊ីមេទ្រី​ទៅ​នឹង​មួយ​ដែល​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​ដោយ​គោរព​ទៅ​នឹង​ចំណុច​ក​ណ្តា​ល O ។

ដើម្បីសង់ចំណុចស៊ីមេទ្រីទៅចំណុចមួយ។ ប៉ុន្តែទាក់ទងទៅនឹងចំណុច អូវាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីគូរបន្ទាត់ត្រង់ អូអេ(រូបភាព 46 ) និងនៅផ្នែកម្ខាងទៀតនៃចំណុច អូបែងចែកផ្នែកមួយឱ្យស្មើទៅនឹងផ្នែកមួយ។ អូអេ. ក្នុង​ន័យ​ផ្សេងទៀត , ពិន្ទុ A និង ; នៅក្នុង និង ; គ និង គឺស៊ីមេទ្រីដោយគោរពទៅនឹងចំណុចមួយចំនួន O. នៅក្នុងរូបភព។ 46 បានសាងសង់ត្រីកោណស៊ីមេទ្រីទៅត្រីកោណមួយ។ ABC ទាក់ទងទៅនឹងចំណុច អូត្រីកោណទាំងនេះគឺស្មើគ្នា។

ការសាងសង់ចំណុចស៊ីមេទ្រីអំពីមជ្ឈមណ្ឌល។

នៅក្នុងរូបភាព ចំនុច M និង M 1 N និង N 1 គឺស៊ីមេទ្រីអំពីចំនុច O ហើយចំនុច P និង Q មិនស៊ីមេទ្រីអំពីចំនុចនេះទេ។

ជាទូទៅតួលេខដែលស៊ីមេទ្រីអំពីចំណុចមួយចំនួនគឺស្មើនឹង .

3.3 ឧទាហរណ៍

ចូរយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃតួលេខដែលមានស៊ីមេទ្រីកណ្តាល។ តួលេខសាមញ្ញបំផុតដែលមានស៊ីមេទ្រីកណ្តាលគឺរង្វង់ និងប៉ារ៉ាឡែល។

ចំណុច O ត្រូវបានគេហៅថាចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីនៃរូប។ ក្នុងករណីបែបនេះតួលេខមានភាពស៊ីមេទ្រីកណ្តាល។ ចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីនៃរង្វង់មួយ គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ ហើយចំនុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីនៃប្រលេឡូក្រាម គឺជាចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងរបស់វា។

បន្ទាត់ត្រង់ក៏មានស៊ីមេទ្រីកណ្តាលដែរ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មិនដូចរង្វង់ និងប៉ារ៉ាឡែលដែលមានចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីតែមួយ (ចំណុច O ក្នុងរូប) បន្ទាត់ត្រង់មានចំនួនមិនកំណត់នៃពួកគេ - ចំណុចណាមួយនៅលើបន្ទាត់ត្រង់គឺជារបស់វា។ កណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី។

តួលេខបង្ហាញមុំស៊ីមេទ្រីអំពីចំនុចកំពូល ដែលជាផ្នែកមួយស៊ីមេទ្រីទៅផ្នែកមួយទៀតអំពីចំណុចកណ្តាល ប៉ុន្តែនិងស៊ីមេទ្រីបួនជ្រុងអំពីចំនុចកំពូលរបស់វា។ ម.

ឧទាហរណ៍នៃតួលេខដែលមិនមានចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីគឺជាត្រីកោណ។

4. សង្ខេបមេរៀន

ចូរយើងសង្ខេបចំណេះដឹងដែលទទួលបាន។ ថ្ងៃនេះនៅក្នុងមេរៀនយើងបានស្គាល់ពីរប្រភេទសំខាន់នៃស៊ីមេទ្រី: កណ្តាលនិងអ័ក្ស។ សូមក្រឡេកមើលអេក្រង់ និងរៀបចំប្រព័ន្ធចំណេះដឹងដែលទទួលបាន។

តារាងសង្ខេប

	ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស	ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល
ភាពប្លែក	ចំណុចទាំងអស់នៃតួលេខត្រូវតែស៊ីមេទ្រីដោយគោរពតាមបន្ទាត់ត្រង់មួយចំនួន។	ចំណុចទាំងអស់នៃតួលេខត្រូវតែស៊ីមេទ្រីអំពីចំណុចដែលបានជ្រើសរើសជាចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី។
ទ្រព្យសម្បត្តិ	1. ចំណុចស៊ីមេទ្រីស្ថិតនៅលើកាត់កែងទៅបន្ទាត់។ 3. បន្ទាត់ត្រង់ប្រែទៅជាបន្ទាត់ត្រង់មុំចូលទៅក្នុងមុំស្មើគ្នា។ 4. ទំហំនិងរូបរាងរបស់តួលេខត្រូវបានរក្សាទុក។	1. ចំនុចស៊ីមេទ្រីស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់កណ្តាល និងចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃរូប។ 2. ចំងាយពីចំនុចមួយទៅបន្ទាត់ត្រង់គឺស្មើនឹងចំងាយពីបន្ទាត់ត្រង់ទៅចំនុចស៊ីមេទ្រី។ 3. ទំហំនិងរូបរាងរបស់តួលេខត្រូវបានរក្សាទុក។

II. ការអនុវត្តស៊ីមេទ្រី

គណិតវិទ្យា	នៅក្នុងមេរៀនពិជគណិត យើងបានសិក្សាក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=x និង y=x តួលេខបង្ហាញរូបភាពផ្សេងៗដែលបង្ហាញដោយជំនួយពីមែកធាងប៉ារ៉ាបូឡា។ ក) Octahedron (b) rhombic dodecahedron, (c) hexagonal octahedron ។
ភាសារុស្សី	អក្សរដែលបានបោះពុម្ពនៃអក្ខរក្រមរុស្ស៊ីក៏មានប្រភេទផ្សេងគ្នានៃស៊ីមេទ្រី។ មានពាក្យ "ស៊ីមេទ្រី" នៅក្នុងភាសារុស្ស៊ី - palindromesដែលអាចអានបានដូចគ្នាក្នុងទិសដៅទាំងពីរ។	A D L M P T V- អ័ក្សបញ្ឈរ B E W K S E Yu -អ័ក្សផ្ដេក W N O X- ទាំងបញ្ឈរនិងផ្ដេក B G I Y R U C W Y Z- គ្មានអ័ក្ស រ៉ាដាខ្ទម Alla Anna
អក្សរសិល្ប៍	ប្រយោគក៏អាចមានលក្ខណៈ palindromic ផងដែរ។ Bryusov បានសរសេរកំណាព្យ "សំឡេងនៃព្រះច័ន្ទ" ដែលបន្ទាត់នីមួយៗគឺជា palindrome ។ សូមក្រឡេកមើលរឿងភាគបួននៃរឿង "The Bronze Horseman" របស់ A.S. Pushkin ។ ប្រសិនបើយើងគូរបន្ទាត់មួយបន្ទាប់ពីបន្ទាត់ទីពីរ យើងអាចមើលឃើញធាតុនៃស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស	ហើយ​ផ្កា​កុលាប​ក៏​ធ្លាក់​លើ​ក្រញាំ​របស់ Azor ខ្ញុំទៅជាមួយដាវរបស់ចៅក្រម។ (Derzhavin) "រកមើលតាក់ស៊ី" "អាហ្សង់ទីនហៅបុរសស្បែកខ្មៅ", "កោតសរសើរដល់ជនជាតិអាហ្សង់ទីន" "Lesha បានរកឃើញកំហុសនៅលើធ្នើ។" Neva ស្លៀកពាក់ថ្មក្រានីត; ស្ពានព្យួរនៅលើទឹក; សួនបៃតងងងឹត កោះត្រូវបានគ្របដណ្ដប់ដោយវា ...

ជីវវិទ្យា

រាងកាយរបស់មនុស្សត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើគោលការណ៍នៃស៊ីមេទ្រីទ្វេភាគី។ យើងភាគច្រើនគិតថាខួរក្បាលជារចនាសម្ព័ន្ធតែមួយ តាមពិតវាត្រូវបានបែងចែកជាពីរផ្នែក។ ផ្នែកទាំងពីរនេះ - អឌ្ឍគោលពីរ - សមគ្នាយ៉ាងស្អិតរមួត។ ដោយអនុលោមតាមស៊ីមេទ្រីទូទៅនៃរាងកាយមនុស្ស អឌ្ឍគោលនីមួយៗគឺជារូបភាពកញ្ចក់ស្ទើរតែពិតប្រាកដនៃផ្នែកផ្សេងទៀត។ ការគ្រប់គ្រងចលនាជាមូលដ្ឋាននៃរាងកាយមនុស្ស និងមុខងារសតិអារម្មណ៍របស់វាត្រូវបានចែកចាយស្មើៗគ្នារវាងអឌ្ឍគោលទាំងពីរនៃខួរក្បាល។ អឌ្ឍគោលខាងឆ្វេងគ្រប់គ្រងផ្នែកខាងស្តាំនៃខួរក្បាល ចំណែកអឌ្ឍគោលខាងស្តាំគ្រប់គ្រងផ្នែកខាងឆ្វេង។

រុក្ខសាស្ត្រ

ផ្កាមួយត្រូវបានចាត់ទុកថាស៊ីមេទ្រីនៅពេលដែល perianth នីមួយៗមានផ្នែកស្មើគ្នា។ ផ្កាដែលមានផ្នែកផ្គូផ្គងត្រូវបានចាត់ទុកថាជាផ្កាដែលមានស៊ីមេទ្រីទ្វេ។ល។ ស៊ីមេទ្រីបីដងគឺជារឿងធម្មតាសម្រាប់ monocots, ប្រាំ - សម្រាប់ dicots លក្ខណៈពិសេសលក្ខណៈនៃរចនាសម្ព័ន្ធនៃរុក្ខជាតិនិងការអភិវឌ្ឍរបស់ពួកគេគឺ helicity ។ យកចិត្តទុកដាក់ចំពោះពន្លករៀបចំស្លឹក - នេះក៏ជាប្រភេទនៃវង់ - helical ។ សូម្បីតែ Goethe ដែលមិនត្រឹមតែជាកវីដ៏អស្ចារ្យម្នាក់ប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងជាអ្នកធម្មជាតិផងនោះ បានចាត់ទុកភាពឧត្តុង្គឧត្តមជាលក្ខណៈលក្ខណៈមួយនៃសារពាង្គកាយទាំងអស់ ដែលជាការបង្ហាញឱ្យឃើញនូវខ្លឹមសារខាងក្នុងបំផុតនៃជីវិត។ ដើមរបស់រុក្ខជាតិរមួលក្នុងវង់មួយ ជាលិកាដុះជាវង់នៅក្នុងដើមមែកធាង គ្រាប់ពូជនៅក្នុងផ្កាឈូករ័ត្នត្រូវបានរៀបចំជាវង់ ចលនាតំរៀបស្លឹកត្រូវបានគេសង្កេតឃើញក្នុងអំឡុងពេលលូតលាស់នៃឫស និងពន្លក។

លក្ខណៈពិសេសនៃរចនាសម្ព័ន្ធនៃរុក្ខជាតិនិងការអភិវឌ្ឍរបស់ពួកគេគឺ helicity ។ ក្រឡេកមើលកោណស្រល់។ ជញ្ជីងនៅលើផ្ទៃរបស់វាត្រូវបានរៀបចំយ៉ាងទៀងទាត់យ៉ាងតឹងរ៉ឹង - តាមបណ្តោយវង់ពីរដែលប្រសព្វគ្នាប្រហែលនៅមុំខាងស្តាំមួយ។ ចំនួនវង់បែបនេះនៅក្នុងកោណស្រល់គឺ 8 និង 13 ឬ 13 និង 21.

សត្វវិទ្យា

ស៊ីមេទ្រីនៅក្នុងសត្វត្រូវបានគេយល់ថាជាការឆ្លើយឆ្លងគ្នាក្នុងទំហំ រូបរាង និងគ្រោង ក៏ដូចជាទីតាំងទាក់ទងនៃផ្នែករាងកាយដែលមានទីតាំងនៅសងខាងនៃបន្ទាត់បែងចែក។ ជាមួយនឹងស៊ីមេទ្រីរ៉ាឌីកាល់ ឬវិទ្យុសកម្ម រាងកាយមានទម្រង់ជាស៊ីឡាំងខ្លី ឬវែង ឬនាវាដែលមានអ័ក្សកណ្តាល ដែលផ្នែកណាមួយនៃរាងកាយលាតសន្ធឹងតាមលំដាប់លំដោយ។ ទាំងនេះគឺជា coelenterates, echinoderms, starfish ។ ជាមួយនឹងស៊ីមេទ្រីទ្វេភាគី មានអ័ក្សបីនៃស៊ីមេទ្រី ប៉ុន្តែមានតែមួយគូនៃភាគីស៊ីមេទ្រី។ ដោយសារតែភាគីទាំងពីរផ្សេងទៀត - ពោះនិង dorsal - មិនស្រដៀងគ្នា។ ប្រភេទនៃស៊ីមេទ្រីនេះគឺជាលក្ខណៈរបស់សត្វភាគច្រើន រួមទាំងសត្វល្អិត ត្រី សត្វពាហនៈ សត្វល្មូន បក្សី និងថនិកសត្វ។

ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស

	ប្រភេទផ្សេងគ្នានៃភាពស៊ីមេទ្រីនៃបាតុភូតរូបវិទ្យា៖ ស៊ីមេទ្រីនៃវាលអគ្គិសនី និងម៉ាញេទិក (រូបភាពទី 1) នៅក្នុងប្លង់កាត់កែងគ្នា ការសាយភាយនៃរលកអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកគឺស៊ីមេទ្រី (រូបភាពទី 2)	fig.1 fig.2
សិល្បៈ	ភាពស៊ីមេទ្រីនៃកញ្ចក់អាចត្រូវបានគេសង្កេតឃើញជាញឹកញាប់នៅក្នុងការងារសិល្បៈ។ កញ្ចក់ "ស៊ីមេទ្រីត្រូវបានរកឃើញយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងស្នាដៃសិល្បៈនៃអរិយធម៌បុព្វកាល និងក្នុងគំនូរបុរាណ។ គំនូរសាសនាមជ្ឈិមសម័យក៏ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយភាពស៊ីមេទ្រីប្រភេទនេះផងដែរ។ ស្នាដៃដំបូងដ៏ល្អបំផុតមួយរបស់ Raphael គឺ The Betrothal of Mary ត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងឆ្នាំ 1504។ ជ្រលងភ្នំមួយដែលមានប្រាសាទថ្មពណ៌សលាតសន្ធឹងក្រោមមេឃពណ៌ខៀវដែលមានពន្លឺថ្ងៃ។ នៅខាងមុខគឺពិធីមង្គលការ។ សម្ដេច​សង្ឃ​នាំ​ដៃ​ម៉ារៀ និង​យ៉ូសែប​កាន់​តែ​ជិត​គ្នា។ នៅ​ពី​ក្រោយ​ម៉ារៀ​ជា​ក្រុម​ក្មេង​ស្រី ពី​ក្រោយ​យ៉ូសែប​ជា​ក្រុម​យុវជន។ ផ្នែកទាំងពីរនៃសមាសភាពស៊ីមេទ្រីត្រូវបានតោងជាប់គ្នាដោយចលនារបស់តួអង្គ។ សម្រាប់រសជាតិសម័យទំនើប សមាសភាពនៃរូបភាពបែបនេះគឺគួរឱ្យធុញ ពីព្រោះភាពស៊ីមេទ្រីគឺជាក់ស្តែងពេក។

គីមីវិទ្យា	ម៉ូលេគុលទឹកមានប្លង់ស៊ីមេទ្រី (បន្ទាត់បញ្ឈរត្រង់) ម៉ូលេគុល DNA (អាស៊ីត deoxyribonucleic) ដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់នៅក្នុងពិភពសត្វព្រៃ។ វាគឺជាវត្ថុធាតុ polymer ទម្ងន់ម៉ូលេគុលខ្ពស់ដែលមានខ្សែពីរដង ដែលម៉ូណូមឺរជានុយក្លេអូទីត។ ម៉ូលេគុល DNA មានរចនាសម្ព័ន្ធ helix ទ្វេដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើគោលការណ៍នៃការបំពេញបន្ថែម។
ស្ថាបត្យករWHO	តាំងពីបុរាណកាលមក មនុស្សបានប្រើស៊ីមេទ្រីក្នុងស្ថាបត្យកម្ម។ ស្ថាបត្យករបុរាណបានប្រើស៊ីមេទ្រីយ៉ាងអស្ចារ្យនៅក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធស្ថាបត្យកម្ម។ លើសពីនេះទៅទៀតស្ថាបត្យករក្រិកបុរាណត្រូវបានគេជឿជាក់ថានៅក្នុងស្នាដៃរបស់ពួកគេពួកគេត្រូវបានដឹកនាំដោយច្បាប់ដែលគ្រប់គ្រងធម្មជាតិ។ ការជ្រើសរើសទម្រង់ស៊ីមេទ្រី វិចិត្រកររូបនេះបានបង្ហាញពីការយល់ដឹងរបស់គាត់អំពីភាពសុខដុមរមនាធម្មជាតិជាស្ថេរភាព និងតុល្យភាព។ ទីក្រុង Oslo រដ្ឋធានីនៃប្រទេសន័រវេស មានក្រុមសិល្បៈ និងធម្មជាតិ។ នេះគឺជា Frogner - ឧទ្យាន - ស្មុគ្រស្មាញនៃចម្លាក់ថែសួនទេសភាពដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងជាង 40 ឆ្នាំ។	Pashkov House Louvre (ប៉ារីស)

© Sukhacheva Elena Vladimirovna, 2008-2009

ថ្ងៃនេះយើងនឹងនិយាយអំពីបាតុភូតមួយដែលយើងម្នាក់ៗជួបប្រទះជានិច្ចក្នុងជីវិត៖ អំពីស៊ីមេទ្រី។ តើស៊ីមេទ្រីគឺជាអ្វី?

ប្រហែលយើងទាំងអស់គ្នាយល់អត្ថន័យនៃពាក្យនេះ។ វចនានុក្រមនិយាយថា៖ ស៊ីមេទ្រីគឺជាសមាមាត្រ និងការឆ្លើយឆ្លងពេញលេញនៃការរៀបចំផ្នែកនៃអ្វីមួយដែលទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ ឬចំណុច។ មានស៊ីមេទ្រីពីរប្រភេទ៖ អ័ក្ស និងរ៉ាឌីកាល់។ សូមក្រឡេកមើលអ័ក្សជាមុនសិន។ នេះគឺ ឧបមាថា "កញ្ចក់" ស៊ីមេទ្រី នៅពេលដែលពាក់កណ្តាលនៃវត្ថុមួយគឺដូចគ្នាបទាំងស្រុងទៅនឹងទីពីរ ប៉ុន្តែធ្វើម្តងទៀតជាការឆ្លុះបញ្ចាំង។ សូមក្រឡេកមើលផ្នែកពាក់កណ្តាលនៃសន្លឹក។ ពួកវាជាកញ្ចក់ស៊ីមេទ្រី។ ពាក់កណ្តាលនៃរាងកាយរបស់មនុស្ស (មុខពេញ) ក៏ស៊ីមេទ្រីផងដែរ - ដៃនិងជើងដូចគ្នាភ្នែកដូចគ្នា។ ប៉ុន្តែសូមកុំច្រឡំ តាមពិតនៅក្នុងពិភពសរីរាង្គ (រស់នៅ) ភាពស៊ីមេទ្រីដាច់ខាតមិនអាចត្រូវបានរកឃើញទេ! សន្លឹកពាក់កណ្តាលមិនចម្លងគ្នាយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះ, អនុវត្តដូចគ្នាទៅនឹងរាងកាយរបស់មនុស្ស (មើលវាសម្រាប់ខ្លួនអ្នក); ដូចគ្នាទៅនឹងសារពាង្គកាយដទៃទៀត! ដោយវិធីនេះវាមានតម្លៃបន្ថែមថារាងកាយស៊ីមេទ្រីណាមួយគឺស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងអ្នកមើលនៅក្នុងទីតាំងតែមួយប៉ុណ្ណោះ។ ចាំបាច់និយាយថា បង្វិលសន្លឹក ឬលើកដៃម្ខាង ហើយអ្វី? - មើលសម្រាប់ខ្លួនអ្នក។

មនុស្សសម្រេចបាននូវភាពស៊ីសង្វាក់គ្នាពិតប្រាកដនៅក្នុងផលិតផលនៃកម្លាំងពលកម្មរបស់ពួកគេ (របស់របរ) - សំលៀកបំពាក់ រថយន្ត ... នៅក្នុងធម្មជាតិ វាគឺជាលក្ខណៈនៃការបង្កើតអសរីរាង្គ ឧទាហរណ៍ គ្រីស្តាល់។

ប៉ុន្តែ​សូម​បន្ត​ទៅ​អនុវត្ត។ វាមិនមានតម្លៃទេដែលចាប់ផ្តើមជាមួយវត្ថុស្មុគ្រស្មាញដូចជាមនុស្ស និងសត្វ ចូរយើងព្យាយាមបញ្ចប់ពាក់កណ្តាលនៃសន្លឹកដែលជាលំហាត់ដំបូងក្នុងវិស័យថ្មីមួយ។

គូរវត្ថុស៊ីមេទ្រី - មេរៀនទី១

ចូរយើងព្យាយាមធ្វើឱ្យវាស្រដៀងគ្នាតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ យើងនឹងបង្កើតមិត្តរួមព្រលឹងរបស់យើង។ មិន​នឹក​ស្មាន​ថា​ងាយ​ស្រួល​ទេ ជាពិសេស​លើក​ទី​មួយ​គូរ​បន្ទាត់​ឆ្លុះ​កញ្ចក់​ដោយ​មួយ​ដាច់​សរសៃឈាម​ខួរក្បាល!

ចូរសម្គាល់ចំណុចយោងជាច្រើនសម្រាប់បន្ទាត់ស៊ីមេទ្រីនាពេលអនាគត។ យើងធ្វើដូចនេះ: យើងគូរដោយខ្មៅដៃដោយគ្មានសម្ពាធកាត់កែងជាច្រើនទៅនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រី - សរសៃកណ្តាលនៃសន្លឹក។ បួនឬប្រាំគឺគ្រប់គ្រាន់។ ហើយនៅលើកាត់កែងទាំងនេះយើងវាស់ទៅខាងស្តាំចម្ងាយដូចគ្នាទៅនឹងពាក់កណ្តាលខាងឆ្វេងទៅបន្ទាត់នៃគែមស្លឹក។ ខ្ញុំ​ណែនាំ​អ្នក​ឱ្យ​ប្រើ​បន្ទាត់​, មិន​ពិត​ជា​ពឹងផ្អែក​លើ​ភ្នែក​។ តាមក្បួនមួយយើងមានទំនោរកាត់បន្ថយគំនូរ - វាត្រូវបានគេកត់សម្គាល់នៅក្នុងបទពិសោធន៍។ យើងមិនណែនាំឱ្យវាស់ចម្ងាយដោយប្រើម្រាមដៃរបស់អ្នកទេ៖ កំហុសធំពេក។

ភ្ជាប់ចំណុចលទ្ធផលជាមួយបន្ទាត់ខ្មៅដៃ៖

ឥឡូវនេះយើងមើលទៅយ៉ាងល្អិតល្អន់ - តើពាក់កណ្តាលពិតជាដូចគ្នា។ ប្រសិនបើអ្វីៗទាំងអស់ត្រឹមត្រូវ យើងនឹងគូសរង្វង់វាដោយប្រើប៊ិចចុងម្រាមដៃ បញ្ជាក់បន្ទាត់របស់យើង៖

ស្លឹក​ដើម​ប៉ោល​ត្រូវ​បាន​បញ្ចប់​ហើយ ឥឡូវ​អ្នក​អាច​ហែល​នៅ​ដើម​អុក​បាន។

តោះគូររូបស៊ីមេទ្រី - មេរៀនទី 2

ក្នុងករណីនេះការលំបាកស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថាសរសៃវ៉ែនត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញហើយវាមិនកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រីទេហើយមិនត្រឹមតែវិមាត្រប៉ុណ្ណោះទេថែមទាំងមុំនៃទំនោរនឹងត្រូវតែត្រូវបានអង្កេតយ៉ាងពិតប្រាកដ។ អញ្ចឹងតោះហ្វឹកហាត់ភ្នែក៖

ដូច្នេះស្លឹកឈើអុកស៊ីមេទ្រីត្រូវបានគូរ ឬផ្ទុយទៅវិញ យើងបានសាងសង់វាយោងទៅតាមច្បាប់ទាំងអស់៖

របៀបគូរវត្ថុស៊ីមេទ្រី - មេរៀនទី៣

ហើយយើងនឹងជួសជុលប្រធានបទ - យើងនឹងបញ្ចប់ការគូរស្លឹកស៊ីមេទ្រីនៃ lilac ។

គាត់ក៏មានរូបរាងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ផងដែរ - រាងបេះដូងនិងត្រចៀកនៅមូលដ្ឋានអ្នកត្រូវច្របាច់:

នេះជាអ្វីដែលពួកគេបានគូរ៖

សូមក្រឡេកមើលលទ្ធផលការងារពីចម្ងាយ ហើយវាយតម្លៃថាតើយើងបានគ្រប់គ្រងភាពត្រឹមត្រូវប៉ុណ្ណា ដើម្បីបង្ហាញពីភាពស្រដៀងគ្នាដែលត្រូវការ។ នេះជាគន្លឹះសម្រាប់អ្នក៖ មើលរូបភាពរបស់អ្នកនៅក្នុងកញ្ចក់ នោះវានឹងប្រាប់អ្នកថាតើមានកំហុសអ្វី។ វិធីមួយទៀត៖ ពត់រូបភាពឱ្យត្រង់តាមអ័ក្ស (យើងបានរៀនពីរបៀបពត់ត្រឹមត្រូវរួចហើយ) ហើយកាត់ស្លឹកតាមបន្ទាត់ដើម។ មើល​រូប​ខ្លួន​ឯង និង​ក្រដាស​កាត់។

ពិន្ទុ មនិង ម 1 ត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ អិលប្រសិនបើបន្ទាត់នេះគឺជា bisector កាត់កែងនៃចម្រៀក ម 1 (រូបភាពទី 1) ។ ចំណុចនីមួយៗនៃបន្ទាត់ អិលស៊ីមេទ្រីទៅខ្លួនវាផ្ទាល់។ ការបំប្លែងប្លង់ដែលចំណុចនីមួយៗត្រូវបានគូសផែនទីទៅជាចំណុចស៊ីមេទ្រីទៅវាដោយគោរពតាមបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ អិល, ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅថា អ័ក្សស៊ីមេទ្រីជាមួយអ័ក្ស Lនិងតំណាង ស អិល ៖ ស អិល (ម) = ម 1 .

ពិន្ទុ មនិង ម 1 គឺស៊ីមេទ្រីគ្នាទៅវិញទៅមកដោយគោរព អិល, នោះ​ហើយ​ជា​មូល​ហេតុ​ដែល ស អិល (ម 1 ) = ម. ដូច្នេះ ការបំប្លែងបញ្ច្រាសនៃស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស គឺស៊ីមេទ្រីអ័ក្សដូចគ្នា៖ ស អិល -1=S អិល , ស L° ស អិល = អ៊ី. និយាយម្យ៉ាងទៀតស៊ីមេទ្រីអ័ក្សនៃយន្តហោះគឺ ពាក់ព័ន្ធការ​ផ្លាស់​ប្តូ​រ។

រូបភាពនៃចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យជាមួយនឹងស៊ីមេទ្រីអ័ក្សអាចត្រូវបានសាងសង់យ៉ាងសាមញ្ញដោយប្រើត្រីវិស័យតែមួយប៉ុណ្ណោះ។ អនុញ្ញាតឱ្យ អិល- អ័ក្សស៊ីមេទ្រី កនិង ខ- ចំណុចបំពាននៃអ័ក្សនេះ (រូបភាពទី 2) ។ ប្រសិនបើ និង ស អិល (ម) = ម 1 បន្ទាប់មកដោយទ្រព្យសម្បត្តិនៃចំនុចនៃ bisector កាត់កែងទៅផ្នែកដែលយើងមាន: ព្រឹក = ព្រឹក 1 និង BM=BM មួយ។ ដូច្នេះចំណុច ម 1 ជាកម្មសិទ្ធិរបស់រង្វង់ពីរ៖ រង្វង់ដែលមានកណ្តាល កកាំ ព្រឹកនិងរង្វង់ជាមួយកណ្តាល ខកាំ BM (ម-ចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ) ។ រូប ចនិងរូបភាពរបស់នាង ច 1 ដែលមានស៊ីមេទ្រីអ័ក្សត្រូវបានគេហៅថា តួលេខស៊ីមេទ្រី ដោយគោរពតាមបន្ទាត់ត្រង់ អិល(រូបភាពទី 3) ។

ទ្រឹស្តីបទ។ ស៊ីមេទ្រីអ័ក្សនៃយន្តហោះគឺជាចលនា។

ប្រសិនបើ ក ប៉ុន្តែនិង អេ- ចំណុចណាមួយនៃយន្តហោះនិង ស អិល (A)=A 1 , ស អិល (B)=B 1 បន្ទាប់មកយើងត្រូវបញ្ជាក់ ក 1 ខ 1 = AB. ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងណែនាំប្រព័ន្ធកូអរដោនេរាងចតុកោណ OXYដូច្នេះអ័ក្ស OXស្របគ្នានឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។ ពិន្ទុ ប៉ុន្តែនិង អេមានកូអរដោនេ ក(x 1 ,-y 1 ) និង ខ(x 1 ,-y 2 ) .ពិន្ទុ ប៉ុន្តែ 1 និង អេ 1 មាន​កូអរដោណេ ក 1 (x 1 យ 1 ) និង ខ 1 (x 1 យ 2 ) (រូបភាពទី 4 - 8) ។ ដោយប្រើរូបមន្តសម្រាប់ចម្ងាយរវាងចំណុចពីរ យើងរកឃើញ៖

ពីទំនាក់ទំនងទាំងនេះវាច្បាស់ណាស់។ AB=A 1 អេ 1 ដែលត្រូវបញ្ជាក់។

ពីការប្រៀបធៀបការតំរង់ទិសនៃត្រីកោណ និងរូបភាពរបស់វា យើងទទួលបានថា ស៊ីមេទ្រីអ័ក្សនៃយន្តហោះគឺ ចលនានៃប្រភេទទីពីរ.

ស៊ីមេទ្រីអ័ក្សគូសបន្ទាត់នីមួយៗទៅបន្ទាត់មួយ។ ជាពិសេស បន្ទាត់នីមួយៗដែលកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រីត្រូវបានគូសផែនទីដោយស៊ីមេទ្រីនេះទៅលើខ្លួនវាផ្ទាល់។

ទ្រឹស្តីបទ។ បន្ទាត់ត្រង់មួយក្រៅពីកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រី ហើយរូបភាពរបស់វានៅក្រោមស៊ីមេទ្រីនេះប្រសព្វគ្នានៅលើអ័ក្សស៊ីមេទ្រី ឬស្របទៅនឹងវា។

ភស្តុតាង។សូមឱ្យបន្ទាត់ត្រង់មួយមិនកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស អិលស៊ីមេទ្រី។ ប្រសិនបើ ក ម៉ែ? L=Pនិង ស អិល (ម) = ម 1 បន្ទាប់មក ម 1 មនិង ស អិល (P)=P, នោះ​ហើយ​ជា​មូល​ហេតុ​ដែល ម៉ោង១(រូបភាពទី 9) ។ ប្រសិនបើ m || អិលបន្ទាប់មក ម 1 || អិលចាប់តាំងពីបើមិនដូច្នេះទេដោយផ្ទាល់ មនិង ម 1 នឹងប្រសព្វនៅចំណុចមួយនៅលើបន្ទាត់ អិលដែលផ្ទុយនឹងលក្ខខណ្ឌ m||L(រូបភាពទី 10) ។

ដោយគុណធម៌នៃនិយមន័យនៃតួលេខស្មើគ្នា, បន្ទាត់ត្រង់, ស៊ីមេទ្រីអំពីបន្ទាត់ត្រង់មួយ។ អិល, បង្កើតជាបន្ទាត់ត្រង់ អិលមុំស្មើគ្នា (រូបភាពទី 9) ។

ត្រង់ អិលបានហៅ អ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃរូប Fប្រសិនបើស៊ីមេទ្រីជាមួយអ័ក្ស អិលរូប ចបង្ហាញដោយខ្លួនឯង៖ ស អិល (F)=F. ពួកគេនិយាយថាតួលេខនេះ។ ចស៊ីមេទ្រីអំពីបន្ទាត់ត្រង់ អិល.

ឧទាហរណ៍ បន្ទាត់ត្រង់ណាមួយដែលមានកណ្តាលរង្វង់គឺជាអ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃរង្វង់នេះ។ ជាការពិតណាស់អនុញ្ញាតឱ្យ ម- ចំណុចបំពាននៃរង្វង់ schកណ្តាល អូ, អូល, ស អិល (M)=M មួយ។ បន្ទាប់មក ស អិល (O)=Oនិង អូម 1 =OM, i.e. ម 1 є យូ. ដូច្នេះ រូបភាពនៃចំណុចណាមួយនៃរង្វង់មួយ ជាកម្មសិទ្ធិរបស់រង្វង់នេះ។ អាស្រ័យហេតុនេះ ស អិល (u)=u.

អ័ក្សនៃស៊ីមេទ្រីនៃបន្ទាត់មិនស្របគ្នាគឺជាបន្ទាត់កាត់កែងពីរដែលមានផ្នែក bisectors នៃមុំរវាងបន្ទាត់ទាំងនេះ។ អ័ក្សនៃស៊ីមេទ្រីនៃផ្នែកគឺជាបន្ទាត់ដែលមានវា ក៏ដូចជា bisector កាត់កែងទៅផ្នែកនេះ។

លក្ខណៈសម្បត្តិស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស

• 1. ជាមួយនឹងស៊ីមេទ្រីអ័ក្សរូបភាពនៃបន្ទាត់ត្រង់គឺជាបន្ទាត់ត្រង់រូបភាពនៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលគឺជាបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល
• 3. ស៊ីមេទ្រីអ័ក្សរក្សាសមាមាត្រសាមញ្ញនៃបីចំណុច។
• 3. ជាមួយនឹងស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស ចម្រៀកឆ្លងកាត់ចូលទៅក្នុងផ្នែកមួយ កាំរស្មីចូលទៅក្នុងកាំរស្មីមួយ យន្តហោះពាក់កណ្តាលចូលទៅក្នុងយន្តហោះពាក់កណ្តាល។
• 4. ជាមួយនឹងស៊ីមេទ្រីអ័ក្សមុំចូលទៅក្នុងមុំស្មើគ្នា។
• 5. ជាមួយនឹងស៊ីមេទ្រីអ័ក្សជាមួយនឹងអ័ក្ស d បន្ទាត់ត្រង់ណាមួយដែលកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស d នៅនឹងកន្លែង។
• 6. ជាមួយនឹងស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស ស៊ុមអ័រថូនិក ឆ្លងកាត់ចូលទៅក្នុងស៊ុមអ័រថូនិក។ ក្នុងករណីនេះចំនុច M ដែលមានកូអរដោណេ x និង y ទាក់ទងទៅនឹងស៊ុម R ទៅកាន់ចំណុច M` ជាមួយនឹងកូអរដោនេ x និង y ប៉ុន្តែទាក់ទងទៅនឹងស៊ុម R` ។
• 7. អ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃយន្តហោះបកប្រែស៊ុម orthonormal ខាងស្តាំទៅជាខាងឆ្វេងមួយហើយផ្ទុយទៅវិញស៊ុម orthonormal ខាងឆ្វេងទៅជាខាងស្តាំមួយ។
• 8. សមាសភាពនៃស៊ីមេទ្រីអ័ក្សពីរនៃយន្តហោះដែលមានអ័ក្សប៉ារ៉ាឡែលគឺជាការបកប្រែប៉ារ៉ាឡែលដោយវ៉ិចទ័រកាត់កែងទៅនឹងបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ ដែលប្រវែងគឺពីរដងនៃចម្ងាយរវាងបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។