ការទទួលបានការព្យាករ axonometric ។ រូបភាពនៃតួលេខផ្ទះល្វែងក្នុងការរចនាប៉ារ៉ាឡែល

៣១*។ គូរកាត់កែងពីចំណុច C ទៅបន្ទាត់ AB (រូបភាព 29, a, ដែល AB || ការ៉េ V) ។

ដំណោះស្រាយ។ វាត្រូវបានគេដឹងថាមុំខាងស្តាំមួយត្រូវបានព្យាករលើយន្តហោះក្នុងទម្រង់ជាមុំខាងស្តាំ ប្រសិនបើម្ខាងរបស់វាស្របទៅនឹងយន្តហោះដែលព្យាករ ហើយម្ខាងទៀតកាត់យន្តហោះនេះនៅមុំស្រួច។

ក្នុងករណីនេះ (រូបភាព 29, ក) បន្ទាត់ត្រង់ AB គឺស្របទៅនឹងការ៉េ។ V. ដូច្នេះហើយ គេអាចគូរបន្ទាត់ត្រង់កាត់កែងទៅ "b" ពីចំនុច c" (រូបភាព 29, b) ហើយស្វែងរកការព្យាករនៃចំនុច K ដែល SC ប្រសព្វ AB ។ យើងទទួលបានការព្យាករណ៍ c" k " និង ck នៃកាត់កែងដែលត្រូវការ។

32. គូរបន្ទាត់ពីចំណុច C កាត់កែងទៅបន្ទាត់ AB: 1) AB || sq ។ H (រូបភព .30, ក), 2) AB || sq ។ W (រូបភព 30, ខ) ។

៣៣*។ កាត់បន្ទាត់ AB និង CD (រូបភាពទី 31, ក) ជាមួយបន្ទាត់ទីបីកាត់កែងទៅនឹងពួកវា ពោលគឺ ស្វែងរកចម្ងាយខ្លីបំផុតរវាងបន្ទាត់ប្រសព្វ AB និង CD ដែលបន្ទាត់មួយ (CD) កាត់កែងទៅនឹងការ៉េ។ ការព្យាករណ៍ N.

ដំណោះស្រាយ។ ដោយសារបន្ទាត់ CD កាត់កែងទៅនឹងការ៉េ។ H បន្ទាប់មកកាត់កែងទៅវាស្របនឹងការ៉េ។ N. ដូច្នេះមុំខាងស្តាំរវាងបន្ទាត់ដែលចង់បាននិងបន្ទាត់ AB ត្រូវបានបង្ហាញនៅលើការ៉េ។ H ក្នុងទម្រង់ជាមុំខាងស្តាំ។ ជើងមេឃ។ ការព្យាករនៃចំណុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ដែលចង់បានជាមួយស៊ីឌីបន្ទាត់ - ចំណុច m - ស្របគ្នាជាមួយ (ឃ) (រូបភាព 31, ខ) ។ គូរផ្តេកតាមរយៈចំណុច m ។ ការព្យាករនៃបន្ទាត់ត្រង់កាត់កែងទៅ ab រហូតដល់វាប្រសព្វជាមួយនឹងវានៅចំណុច k និងរកឃើញ k "។ ផ្នែកខាងមុខ ការព្យាករនៃបន្ទាត់ដែលចង់បាន (k" m ") គឺស្របទៅនឹងអ័ក្ស x ។

៣៤*។ សង់រូបចម្លាក់ ABCD ដោយដឹងថាផ្នែក BD គឺជាអង្កត់ទ្រូងមួយរបស់វា (BD || ការ៉េ V) ហើយចំនុចកំពូល A ត្រូវតែស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ EF (រូបភាព 32, ក)។

ដំណោះស្រាយ។ អង្កត់ទ្រូងនៃ rhombus គឺកាត់កែងគ្នាទៅវិញទៅមក និង bisect នៅចំណុចប្រសព្វ។ ដូច្នេះយើងបែងចែក (រូបភាព 32, ខ) ការព្យាករណ៍នៃអង្កត់ទ្រូង BD ជាពាក់កណ្តាល។ តាំងពី BD || sq ។ V បន្ទាប់មកពីចំណុច k "យើងគូរកាត់កែងទៅបន្ទាត់ត្រង់ b" d "។ នេះត្រូវគ្នាទៅនឹងច្បាប់សម្រាប់ការសាងសង់ការព្យាករនៃមុំខាងស្តាំលើយន្តហោះដោយគោរពតាមអង្កត់ទ្រូង BD ស្របទៅនឹងចំនុចប្រសព្វ។ នៃការកាត់កែងនេះជាមួយនឹងការព្យាករ e "f "គឺជាផ្នែកខាងមុខមួយការព្យាករមួយ "នៃកំពូលដែលចង់បាននៃ rhombus A. ដើម្បីសាងសង់ចំណុច c" យើងបានទុកឡែកនៅលើការបន្តនៃបន្ទាត់ត្រង់ a "k" ចម្រៀក k "c", ខុសពីផ្នែក a "k" ពីចំនុច a "យើងបង្កើតចំនុច a លើ ef ។ នៅសល់គឺច្បាស់ពីគំនូរ។

35. សង់ត្រីកោណ isosceles ABC ដែលមានមូលដ្ឋានស្មើ BC (BC || pl. H)។ Vertex A ត្រូវតែស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ EF (រូបភាព 33)។

36. សង់ត្រីកោណកែង ABC ដែលជើង A B ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ MN (MN || pl. V) ហើយស្មើនឹង l ។ សម្រាប់ជើង BC ការព្យាករណ៍របស់វាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ (រូបភាព 34) ។

៣៧*។ សង់ត្រីកោណ isosceles ជាមួយមូលដ្ឋាន BC នៅលើបន្ទាត់ MN (MN || pl. H) និង vertex A នៅលើបន្ទាត់ EF (រូបភាព 35, a)។ មូលដ្ឋាននៃ BC ត្រូវតែស្មើនឹងកម្ពស់នៃត្រីកោណ AK ហើយសម្រាប់ចំនុច K ផ្តេករបស់វាការព្យាករណ៍ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។

ដំណោះស្រាយ។ ដើម្បីបង្កើតត្រីកោណមួយ អ្នកត្រូវស្វែងរកកម្ពស់ AK របស់វា ហើយកំណត់ពាក់កណ្តាលនៃតម្លៃរបស់វានៅលើបន្ទាត់ M N នៅលើផ្នែកទាំងពីរនៃចំនុច K. នៅក្នុងរូបភព។ 35, b យើងបង្កើតចំនុច k ពីចំនុច k ។ ចាប់ពីចំនុច k យើងគូរកាត់កែងទៅបន្ទាត់ mn (មុំខាងស្តាំរវាងកម្ពស់ AK និងមូលដ្ឋាន BC ដែលស្ថិតនៅលើ MN ត្រូវបានបង្ហាញនៅលើការ៉េនៃការព្យាករ H ជាមុំខាងស្តាំ ចាប់តាំងពីបន្ទាត់ MN ជាការ៉េប៉ារ៉ាឡែល H) យើងបន្ត ztst កាត់កែងទៅចំនុចប្រសព្វជាមួយ ef ។ ពីចំនុច a យើងបង្កើត "on e" f "; យើងទទួលបានផ្នែកខាងមុខ។ ការព្យាករណ៍កម្ពស់ AK ។

ឥឡូវនេះអ្នកអាចរកឃើញតម្លៃធម្មជាតិនៃកម្ពស់របស់ AK ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងបង្កើតត្រីកោណមុំខាងស្តាំ akK ដែលក្នុងនោះជើង kK ស្មើនឹងភាពខុសគ្នានៃចម្ងាយនៃចំនុច A និង K ពីការ៉េ។ H. អ៊ីប៉ូតេនុស aK បង្ហាញពីកម្ពស់របស់ AK ។ ការដាក់នៅលើបន្ទាត់ត្រង់ mn ផ្នែក kb n kc ស្មើនឹងពាក់កណ្តាលកម្ពស់នៃ AK (ឧទាហរណ៍ពាក់កណ្តាលនៃចម្រៀក aK) យើងទទួលបានពិន្ទុ b និង c ហើយតាមពួកវាការព្យាករណ៍ b "និង c" ។ នៅសល់គឺច្បាស់ពីគំនូរ។

38. សង់ការ៉េ ABCD ជាមួយចំហៀង BC នៅលើបន្ទាត់ MM ដែល || sq ។ V (រូបភព 36) ។

39. សង់ត្រីកោណកែង ABC ជាមួយជើង BC នៅលើបន្ទាត់ MN (MN || square H)។ សម្រាប់ជើង AB ការព្យាករ "b" ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ ជើង BC គួរតែធំជាងជើង AB 1.5 ដង (រូបភាព 37)។

ពិចារណារូបភព។ 92. វាបង្ហាញការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខនៃគូបមួយដែលមានរង្វង់ចារឹកនៅលើមុខរបស់វា។

រង្វង់ដែលមានទីតាំងនៅលើប្លង់កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស x និង z ត្រូវបានបង្ហាញជារាងពងក្រពើ។ ផ្នែកខាងមុខនៃគូប កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស y ត្រូវបានព្យាករដោយគ្មានការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយ ហើយរង្វង់ដែលមានទីតាំងនៅលើវាត្រូវបានពណ៌នាដោយគ្មានការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយ ពោលគឺវាត្រូវបានពិពណ៌នាដោយត្រីវិស័យ។ ដូច្នេះ ការព្យាករឌីមាត្រខាងមុខគឺងាយស្រួលសម្រាប់ការពណ៌នាវត្ថុដែលមានគ្រោងរាងកោង ដូចជាវត្ថុដែលបង្ហាញក្នុងរូប។ ៩៣.

ការសាងសង់ការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែកផ្ទះល្វែងមួយដែលមានរន្ធរាងស៊ីឡាំង. ការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែកផ្ទះល្វែងមួយដែលមានរន្ធរាងស៊ីឡាំងត្រូវបានអនុវត្តដូចខាងក្រោម។

1. បង្កើតគ្រោងនៃផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែកដោយប្រើត្រីវិស័យ (រូបភាព 94, ក) ។

2. បន្ទាត់ត្រង់ត្រូវបានគូសកាត់កណ្តាលរង្វង់ និងធ្នូស្របទៅនឹងអ័ក្ស y ដែលកម្រាស់ពាក់កណ្តាលនៃផ្នែកត្រូវបានដាក់។ ទទួលបានចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់និងធ្នូដែលមានទីតាំងនៅលើផ្ទៃខាងក្រោយនៃផ្នែក (រូបភាព 94, ខ) ។ ពីចំណុចកណ្តាលទាំងនេះ រង្វង់មួយ និងធ្នូត្រូវបានគូរ កាំដែលត្រូវតែស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ និងធ្នូនៃមុខខាងមុខ។

3. គូរតង់សង់ទៅធ្នូ។ ដកបន្ទាត់បន្ថែមចេញ ហើយគូសបញ្ជាក់វណ្ឌវង្កដែលអាចមើលឃើញ (រូបភាព 94, គ)។

ការព្យាករណ៍ Isometric នៃរង្វង់។ ការ៉េនៅក្នុងការព្យាករ isometric ត្រូវបានព្យាករទៅជា rhombus ។ ជាឧទាហរណ៍ រង្វង់ដែលចារឹកជារាងការ៉េ ដែលមានទីតាំងនៅលើមុខគូប (រូបភាពទី 95) ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងការព្យាករ isometric ជារាងពងក្រពើ។ នៅក្នុងការអនុវត្ត រាងពងក្រពើត្រូវបានជំនួសដោយរាងពងក្រពើ ដែលត្រូវបានគូរដោយរង្វង់បួនជ្រុង។

ការសាងសង់រាងពងក្រពើដែលមានចារឹកក្នុងរូបចម្លាក់។

1. សាងសង់ rhombus ដែលមានផ្នែកម្ខាងស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែលបានបង្ហាញ (រូបភាព 96, ក) ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ អ័ក្ស isometric x និង y ត្រូវបានគូសតាមចំនុច O ហើយផ្នែកដែលស្មើទៅនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលបានបង្ហាញត្រូវបានគូសនៅលើពួកវាពីចំនុច O ។ តាមរយៈចំនុច a, w, c និង d គូរបន្ទាត់ត្រង់ស្របទៅនឹងអ័ក្ស។ ទទួលបាន rhombus ។ អ័ក្សសំខាន់នៃរាងពងក្រពើមានទីតាំងនៅលើអង្កត់ទ្រូងសំខាន់នៃ rhombus ។

2. សមចូលទៅក្នុងរាងពងក្រពើ rhombus ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះពីចំនុចកំពូលនៃមុំ obtuse (ចំណុច A និង B) ពិពណ៌នាអំពីធ្នូដែលមានកាំ R ស្មើនឹងចម្ងាយពីចំនុចកំពូលនៃមុំ obtuse (ចំនុច A និង B) ដល់ចំនុច a, b ឬ c, d រៀងគ្នា។ . បន្ទាត់ត្រង់ត្រូវបានគូសតាមចំនុច B និង a, B និង b (រូបភាព 96, ខ); ចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ទាំងនេះជាមួយនឹងអង្កត់ទ្រូងធំនៃ rhombus ផ្តល់ឱ្យចំណុច C និង D ដែលនឹងក្លាយជាចំណុចកណ្តាលនៃធ្នូតូច។ កាំ R 1 នៃធ្នូតូចគឺ Ca (Db) ។ ធ្នូនៃកាំនេះត្រូវគ្នានឹងធ្នូធំនៃរាងពងក្រពើ។ នេះជារបៀបដែលរាងពងក្រពើត្រូវបានបង្កើតឡើង ដោយដេកក្នុងយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស z (រាងពងក្រពើ 1 ក្នុងរូបភាព 95)។ រាងពងក្រពើដែលមានទីតាំងស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស x (រាងពងក្រពើ 3) និង y (រាងពងក្រពើ 2) ត្រូវបានសាងសង់តាមរបៀបដូចគ្នាទៅនឹងរាងពងក្រពើ 1។ មានតែការស្ថាបនារាងពងក្រពើ 3 ប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានអនុវត្តនៅលើអ័ក្ស y និង z (រូបភាព 97, a) និងរាងពងក្រពើ 2 (សូមមើលរូបទី 95) - នៅលើអ័ក្ស x និង z (រូបភាព 97, ខ) ។

ការសាងសង់ការព្យាករ isometric នៃផ្នែកមួយដែលមានរន្ធរាងស៊ីឡាំង។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីអនុវត្តសំណង់ដែលបានពិចារណាក្នុងការអនុវត្ត?

ការព្យាករ isometric នៃផ្នែកត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ (រូបភាព 98, ក) ។ វាចាំបាច់ក្នុងការពណ៌នារន្ធរាងស៊ីឡាំងដែលខួងកាត់កែងទៅនឹងផ្នែកខាងមុខ។

ការសាងសង់ត្រូវបានអនុវត្តដូចខាងក្រោម។

1. រកទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃរន្ធនៅលើផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែក។ អ័ក្ស Isometric ត្រូវបានគូសតាមកណ្តាលដែលរកឃើញ។ (ដើម្បីកំណត់ទិសដៅរបស់វា វាងាយស្រួលប្រើរូបភាពនៃគូបក្នុងរូបភាពទី 95 ។ ) ចម្រៀកដែលស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលបានបង្ហាញត្រូវបានគ្រោងនៅលើអ័ក្សពីកណ្តាល (រូបភាព 98, ក) ។

2. សាងសង់ rhombus មួយចំហៀងដែលស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែលត្រូវបានបង្ហាញ; ចំណាយអង្កត់ទ្រូងធំនៃ rhombus (រូបភាព 98, ខ) ។

3. ពិពណ៌នាអំពីធ្នូធំនៃរាងពងក្រពើ; ស្វែងរកមជ្ឈមណ្ឌលសម្រាប់ធ្នូតូច (រូបភាព 98, គ)។

4. អនុវត្តធ្នូតូចៗ (រូបភាព 98, ឃ) ។

5. បង្កើតរាងពងក្រពើដូចគ្នានៅផ្នែកខាងក្រោយនៃផ្នែក ហើយគូរតង់សង់ទៅរាងពងក្រពើទាំងពីរ (រូបភាព 98, អ៊ី)។

ឆ្លើយសំនួរ

1. តើតួលេខអ្វីខ្លះត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងការព្យាករណ៍ឌីមាត្រខាងមុខនៃរង្វង់ដែលមានទីតាំងកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស x និង y?

2. តើរង្វង់មួយត្រូវបានបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយនៅក្នុងការព្យាករឌីមាត្រខាងមុខ ប្រសិនបើយន្តហោះរបស់វាកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស y?

3. នៅពេលពណ៌នាអំពីព័ត៌មានលំអិតណាដែលវាងាយស្រួលប្រើការព្យាករណ៍ឌីមាត្រខាងមុខ?

4. តើតួលេខអ្វីខ្លះត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងការព្យាករ isometric នៃរង្វង់ដែលមានទីតាំងនៅលើយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស x, y, z?

5. តើតួលេខអ្វីខ្លះនៅក្នុងការអនុវត្តជំនួសពងក្រពើដែលបង្ហាញពីរង្វង់នៅក្នុងការព្យាករ isometric?

6. តើរាងពងក្រពើមានធាតុផ្សំអ្វីខ្លះ?

7. តើអ្វីទៅជាអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែលបង្ហាញដោយ ovals ចារឹកក្នុង rhombuses នៅក្នុងរូបភព។ 95 ប្រសិនបើជ្រុងនៃ rhombuses ទាំងនេះគឺ 40 មម?

កិច្ចការទៅ§ 13 និង 14

លំហាត់ 42

នៅលើរូបភព។ 99, អ័ក្សត្រូវបានគូរដើម្បីបង្កើត rhombuses បីពណ៌នាការការ៉េក្នុងការព្យាករ isometric ។ ពិចារណារូបភព។ 95 ហើយសរសេរចុះថាផ្នែកមួយណានៃគូប - ផ្នែកខាងលើ ជ្រុងខាងស្តាំ ឬផ្នែកខាងឆ្វេង rhombus នីមួយៗនឹងមានទីតាំងនៅ សាងសង់នៅលើអ័ក្សដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងរូបភព។ 99. តើអ័ក្សមួយណា (x, y ឬ z) នឹងកាត់កែងទៅនឹងប្លង់នៃ rhombus នីមួយៗ?

ពិចារណារូបភាពទី 59. តើមានវត្ថុប៉ុន្មាននៃរាងផ្សេងៗត្រូវបានបង្ហាញនៅលើវា?

អ្នកឃើញវត្ថុមួយត្រូវបានពិពណ៌នាតាមរបៀបផ្សេងៗ តើអ្នកអាចឆ្លើយឈ្មោះរូបភាព a, b, c បានទេ?

យកចិត្តទុកដាក់លើរូបភាពទី 6 និងគ។ ពួកគេត្រូវបានគេហៅថា។ ដូចដែលអ្នកបានដឹងរួចមកហើយ រូបភាពដែលមើលឃើញ។ យោងទៅតាមពួកគេ វាងាយស្រួលក្នុងការស្រមៃមើលរូបរាងរបស់វត្ថុជាងរូបភាព 59, ក។ រូបភាពទី 60 បង្ហាញពីរបៀបដែលរូបភាពមួយក្នុងចំណោមរូបភាពទាំងនេះត្រូវបានទទួល។ ផ្នែកខាងមុខនិងខាងក្រោយនៃគូបគឺស្របទៅនឹងយន្តហោះព្យាករណ៍ P (រូបភាព 60, ក) ។

អង្ករ។ 59. រូបភាពផ្សេងៗ

ការព្យាករគូបរួមជាមួយនឹងអ័ក្សកូអរដោនេ X 0, Y 0, Z 0 ទៅលើយន្តហោះ P ជាមួយនឹងកាំរស្មីប៉ារ៉ាឡែលដែលដឹកនាំទៅវានៅមុំតិចជាង 90 ° ការព្យាករណ៍ឌីមាត្រផ្នែកខាងមុខ oblique ត្រូវបានទទួល (រូបភាព 60, គ) ។ នៅក្នុងអ្វីដែលបន្ទាប់ យើងនឹងហៅវាដោយសង្ខេបថា ការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខ។ អ្នកបានឃើញវត្ថុមួយដែលបង្ហាញនៅក្នុងការព្យាករបែបនេះនៅក្នុងរូបភាព 59, ខ។

អង្ករ។ 60. ការបង្កើតការព្យាករតាមអ័ក្ស: a, c - frontal dimetric: b, d - isometric

ប្រសិនបើមុខរបស់គូបត្រូវបានផ្អៀងទៅនឹងយន្តហោះ P នៅមុំស្មើគ្នា (រូបភាព 60, ខ) ហើយគូបត្រូវបានព្យាករជាមួយនឹងអ័ក្សកូអរដោនេនៅលើយន្តហោះដែលមានកាំរស្មីកាត់កែងទៅវា នោះរូបភាពដែលមើលឃើញមួយផ្សេងទៀតនឹងត្រូវបានទទួល ដែល ត្រូវបានគេហៅថាការព្យាករ isometric ចតុកោណ (រូបភាព 60 ។ ) ។ នៅក្នុងអ្វីដែលបន្ទាប់ យើងនឹងហៅវាដោយសង្ខេបថា ការព្យាករ isometric ។

អ្នកបានឃើញរូបភាពនៃវត្ថុនៅក្នុងការព្យាករ isometric នៅក្នុងរូបភាព 59, គ។

ឥឡូវនេះប្រៀបធៀបរូបភាព c និង d (រូបភាព 60) ។ តើរូបក្នុងរូបមានឈ្មោះអ្វី ហើយរូបនោះឈ្មោះអ្វី ឃ?

ការព្យាករណ៍ផ្នែកខាងមុខ (រូបភាព 60, គ) និងការព្យាករ isometric (រូបភាព 60.d) ត្រូវបានបង្រួបបង្រួមដោយឈ្មោះទូទៅមួយ - ការព្យាករ axonometric ។ ពាក្យ "axonometry" គឺជាភាសាក្រិក។ នៅក្នុងការបកប្រែវាមានន័យថា "ការវាស់វែងតាមអ័ក្ស" ។

ដូច្នេះឈ្មោះ "dimetry" ដែលនៅក្នុងភាសាក្រិកមានន័យថា "វិមាត្រទ្វេ" ដូច្នេះឈ្មោះ "isometry" ។ ដែលជាភាសាក្រិចសម្រាប់ "ការវាស់វែងស្មើគ្នា"

អ័ក្ស x, y និង z នៅលើយន្តហោះនៃការព្យាករ axonometric ត្រូវបានគេហៅថា axonometric ។ នៅពេលដែលការព្យាករបែបនេះត្រូវបានសាងសង់ វិមាត្រត្រូវបានគូសតាមអ័ក្ស x, y និង z ។

ការព្យាករណ៍ Axonometric ត្រូវបានគេហៅថារូបភាពដែលមើលឃើញ។

តើការព្យាករណ៍ axonometric អ្វីខ្លះដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងរូបភាព 59?
តើកាំរស្មីបញ្ចាំងត្រូវបានដឹកនាំទាក់ទងទៅនឹងយន្តហោះព្យាករយ៉ាងដូចម្តេចដើម្បីទទួលបានរូបភាពដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងរូបភាព 59, ខ និង គ?

§ 7. ការសាងសង់នៃការព្យាករ axonometric

៧.១. ទីតាំងអ័ក្ស. ការសាងសង់ចាប់ផ្តើមដោយអ័ក្សអ័ក្សអាកាស x, y និង z ។ អ័ក្សនៃការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខត្រូវបានដាក់ដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 61 ក៖ អ័ក្ស X គឺផ្ដេក អ័ក្ស z គឺបញ្ឈរ អ័ក្ស y គឺនៅមុំ 45 °ទៅបន្ទាត់ផ្ដេក។

មុំ 45° អាចត្រូវបានសាងសង់ដោយប្រើការគូរការ៉េដែលមានមុំ 45, 45 និង 90° ដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាព 61, គ។ អ័ក្ស y ត្រូវបានផ្អៀងទៅឆ្វេង ឬស្ដាំ។

នៅក្នុងការព្យាករឌីមាត្រផ្នែកខាងមុខតាមអ័ក្ស x និង z (និងស្របទៅនឹងពួកវា) វិមាត្រធម្មជាតិត្រូវបានដាក់ចុះពាក់កណ្តាលតាមអ័ក្ស y (និងស្របទៅនឹងវា) ។

ទីតាំងនៃអ័ក្សព្យាករ isometric ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 61, ខ។ អ័ក្ស x និង y ត្រូវបានដាក់នៅមុំ 30 °ទៅបន្ទាត់ផ្ដេក (120 °រវាងអ័ក្ស) ។ ពួកគេក៏ត្រូវបានអនុវត្តយ៉ាងងាយស្រួលដោយប្រើការ៉េ។ ប៉ុន្តែក្នុងករណីនេះការ៉េត្រូវបានគេយកជាមួយមុំ 30, 60 និង 90 ° (រូបភាព 61, ឃ) ។

នៅពេលបង្កើតការព្យាករ isometric តាមអ័ក្ស x, y, z និងស្របទៅនឹងពួកវា វិមាត្រធម្មជាតិនៃវត្ថុត្រូវបានដាក់ចុះ។

រូបភាព 61. e និង f បង្ហាញពីការសាងសង់អ័ក្សនៅលើក្រដាស។ តម្រង់ជួរក្នុងទ្រុង។ វាត្រូវបានប្រើក្នុងការប្រតិបត្តិនៃគំនូរបច្ចេកទេស។ ដើម្បីទទួលបានមុំ 15 °អ័ក្សត្រូវបានគូរតាមអង្កត់ទ្រូងនៃកោសិកា (រូបភាព 61, អ៊ី) ។ សមាមាត្រនៃផ្នែកនៃកោសិកា 3 និង 5 ផ្តល់នូវភាពលំអៀងនៃអ័ក្សប្រហែល 30 ° (រូបភាព 61, អ៊ី) ។

តើវិមាត្រអ្វីដែលត្រូវដាក់ឡែកនៅពេលគូរតាមអ័ក្សអ័ក្សអាកាសនៅក្នុងការព្យាករណ៍ឌីមាត្រមុខអ៊ីសូម៉ែត្រ និងផ្នែកខាងមុខ?

អង្ករ។ 61. រូបភាពនៃអ័ក្សនៃការព្យាករ axonometric: a, 6 - ទីតាំងនៃអ័ក្ស; c, d បច្ចេកទេសសម្រាប់ការសាងសង់អ័ក្ស; e, f - ការសាងសង់អ័ក្សនៅពេលអនុវត្តគំនូរបច្ចេកទេស

៧.២. ការព្យាករណ៍ Axonometric នៃតួលេខយន្តហោះ. ពិចារណាលើការសាងសង់នៃការព្យាករ axonometric នៃតួលេខធរណីមាត្រផ្ទះល្វែងដែលមានទីតាំងនៅផ្ដេក (តារាងទី 1) ។ ការស្ថាបនាបែបនេះនឹងត្រូវការនៅពេលក្រោយនៅពេលអនុវត្តការព្យាករណ៍អ័ក្សអាកាសនៃរូបធាតុធរណីមាត្រ។ ការសាងសង់ចាប់ផ្តើមដោយអ័ក្សអ័ក្ស x និង y ។

តារាងទី 1. វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការសាងសង់ការព្យាករ axonometric នៃតួលេខផ្ទះល្វែង

៧.៣. ការព្យាករណ៍ Axonometric នៃវត្ថុដែលមានរាងសំប៉ែត.

ពិចារណាវិធីសាស្រ្តទូទៅសម្រាប់ការសាងសង់ការព្យាករណ៍អ័ក្សអាកាសនៃវត្ថុដែលមានរាងសំប៉ែត (តារាងទី 2) ដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃផ្នែកមួយ ទិដ្ឋភាពពីរដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងរូបភាព 62 ។

រូបភាពទី 62. គំនូរលម្អិត

តារាងទី 2. វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការសាងសង់ការព្យាករណ៍អ័ក្សអាកាសនៃវត្ថុដែលមានរាងសំប៉ែត

ពីឧទាហរណ៍ដែលបានពិចារណាក្នុងតារាង វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថា ច្បាប់សម្រាប់ការសាងសង់ការព្យាករណ៍អ៊ីសូម៉ែត្រ និងផ្នែកខាងមុខ ជាទូទៅគឺដូចគ្នា។ ភាពខុសប្លែកគ្នាតែមួយគត់គឺនៅក្នុងទីតាំងនៃអ័ក្ស និងប្រវែងនៃផ្នែកដែលបានគ្រោងតាមអ័ក្ស y ។

អង្ករ។ 63. ភារកិច្ចសម្រាប់លំហាត់

សូមចំណាំថា នៅពេលអនុវត្តវិមាត្រលើការព្យាករ axonometric នៃវត្ថុមួយ បន្ទាត់ផ្នែកបន្ថែមត្រូវបានគូរស្របទៅនឹងអ័ក្ស axonometric បន្ទាត់វិមាត្រត្រូវបានគូរស្របទៅនឹងផ្នែកដែលបានវាស់។

តើអ័ក្សនៃការព្យាករឌីមាត្រខាងមុខត្រូវបានរៀបចំយ៉ាងដូចម្តេច? ទិដ្ឋភាព isometric?
តើវិមាត្រអ្វីខ្លះត្រូវបានដាក់តាមអ័ក្សនៃការព្យាករឌីមាត្រ និងអ៊ីសូម៉ែត្រខាងមុខ ហើយស្របនឹងពួកវា?
រាយជំហានទូទៅសម្រាប់ការសាងសង់ការព្យាករ axonometric ។

បង្កើតការព្យាករឌីមាត្រខាងមុខនៃត្រីកោណសមមូលដែលមានផ្នែកម្ខាងនៃ 40 មម។

បង្កើតការព្យាករ isometric នៃ hexagon ធម្មតាដែលមានផ្នែកម្ខាងផងដែរ 40 mm ។ ដាក់ពួកវាស្របទៅនឹងយន្តហោះព្យាករណ៍ខាងមុខ។

បង្កើតការព្យាករ dimetric និង isometric ផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែកដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាព 63 ។

§ 8. ការព្យាករណ៍អ័ក្សអាកាសនៃវត្ថុដែលមានផ្ទៃមូល

៨.១. ការព្យាករណ៍វិមាត្រផ្នែកខាងមុខនៃរង្វង់. ប្រសិនបើរូបភាព axonometric ចង់បានធាតុមួយចំនួន។ ឧទាហរណ៍ រង្វង់ (រូបភាព 64) រក្សាមិនបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយ បន្ទាប់មកអនុវត្តការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខ។ ការសាងសង់នៃការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែកមួយដែលមានរន្ធរាងស៊ីឡាំង, ពីរប្រភេទដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងរូបភាព 64, a, ត្រូវបានអនុវត្តដូចខាងក្រោម:

ដោយប្រើអ័ក្ស x, y, z, បន្ទាត់ស្តើងបង្កើតគ្រោងនៃរូបរាងខាងក្រៅនៃផ្នែក (រូបភាព 64, ខ) ។
រកចំណុចកណ្តាលនៃរន្ធនៅខាងមុខ។ តាមរយៈវាស្របទៅនឹងអ័ក្ស y អ័ក្សនៃរន្ធត្រូវបានគូរហើយកម្រាស់ពាក់កណ្តាលនៃផ្នែកត្រូវបានដាក់នៅលើវា។ យកចំណុចកណ្តាលនៃរន្ធដែលមានទីតាំងនៅមុខខាងក្រោយ។
ពីចំណុចដែលទទួលបានដូចជាពីចំណុចកណ្តាលរង្វង់ត្រូវបានគូរអង្កត់ផ្ចិតដែលស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរន្ធ (រូបភាព 64, គ) ។
ដកបន្ទាត់បន្ថែម និងគូសបញ្ជាក់វណ្ឌវង្កដែលអាចមើលឃើញនៃផ្នែក (រូបភាព 64, ឃ)។

អង្ករ។ 64. ការកសាងការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខ

បង្កើតនៅក្នុងសៀវភៅការងារ ការព្យាករណ៍ dimetric ផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែកដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាព 64, ក។ ចង្អុលអ័ក្ស y ទៅម្ខាងទៀត។ ពង្រីករូបភាពប្រហែល 2 ដង។

៨.២. ការព្យាករណ៍ Isometric នៃរង្វង់. ការព្យាករ isometric នៃរង្វង់មួយ (រូបភាព 65) គឺជាខ្សែកោងដែលហៅថា រាងពងក្រពើ។ រាងពងក្រពើពិបាកសាងសង់។ នៅក្នុងការអនុវត្តនៃការគូរ, ovals ជាញឹកញាប់ត្រូវបានសាងសង់ជំនួសវិញ។ រាងពងក្រពើ គឺជាខ្សែកោងបិទជិត ដែលគូសបញ្ជាក់ដោយរង្វង់មូល។ វាមានភាពងាយស្រួលក្នុងការសាងសង់រាងពងក្រពើដោយដាក់វាចូលទៅក្នុងរាងពងក្រពើ ដែលជាការព្យាករណ៍ isometric នៃការ៉េ។

អង្ករ។ 65. រូបភាពនៅក្នុងការព្យាករ isometric នៃរង្វង់ដែលចារឹកក្នុងគូបមួយ។

ការសាងសង់រាងពងក្រពើដែលមានចារឹកនៅក្នុង rhombus ត្រូវបានអនុវត្តតាមលំដាប់ដូចខាងក្រោម។

ទីមួយ rhombus ត្រូវបានសាងសង់ដោយផ្នែកម្ខាងស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែលត្រូវបានបង្ហាញ (រូបភាព 66, ក) ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះគូរអ័ក្ស isometric x និង y តាមចំនុច O ។ នៅលើពួកវាពីចំណុច O ចម្រៀកដែលស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលបានបង្ហាញត្រូវបានដាក់។ តាមរយៈចំណុច a, b, c និង d គូរបន្ទាត់ត្រង់ស្របទៅនឹងអ័ក្ស; ទទួលបាន rhombus ។

អង្ករ។ 66. ការកសាងរាងពងក្រពើ

អ័ក្សសំខាន់នៃរាងពងក្រពើមានទីតាំងនៅលើអង្កត់ទ្រូងសំខាន់នៃ rhombus ។

បន្ទាប់ពីនោះរាងពងក្រពើត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុង rhombus ។ ចំពោះបញ្ហានេះ ធ្នូត្រូវបានពិពណ៌នាពីចំនុចកំពូលនៃមុំ obtuse (ចំណុច A និង B)។ កាំរបស់ពួកគេ R គឺស្មើនឹងចម្ងាយពីកំពូលនៃមុំ obtuse (ចំណុច A និង B) ដល់ចំណុច c, d ឬ a, b រៀងគ្នា (រូបភាព 66, ខ) ។

បន្ទាត់ត្រូវបានគូសតាមចំនុច B និង a, B និង b ។ នៅចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ Ba និង Bb ជាមួយនឹងអង្កត់ទ្រូងធំជាងនៃ rhombus ចំណុច C និង D ត្រូវបានរកឃើញ (រូបភាព 66, ក) ។ ចំណុចទាំងនេះនឹងក្លាយជាចំណុចកណ្តាលនៃធ្នូតូចៗ។ កាំរបស់ពួកគេ R1 គឺ Ca (ឬ Db) ។ ធ្នូនៃកាំនេះភ្ជាប់យ៉ាងរលូនទៅនឹងធ្នូធំនៃរាងពងក្រពើ។

យើងបានពិចារណាលើការសាងសង់រាងពងក្រពើនៅក្នុងយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស z (រាងពងក្រពើ 1 ក្នុងរូបភាពទី 65)។ រាងពងក្រពើដែលស្ថិតនៅក្នុងប្លង់កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស y (រាងពងក្រពើ 2) និងអ័ក្ស x (រាងពងក្រពើ 3) ក៏ត្រូវបានសាងសង់ផងដែរ។ សម្រាប់តែរាងពងក្រពើ 2 ប៉ុណ្ណោះ ការសាងសង់ត្រូវបានអនុវត្តនៅលើអ័ក្ស x និង z (រូបភាព 67, ក) និងសម្រាប់រាងពងក្រពើ 3 នៅលើអ័ក្ស y និង z (រូបភាព 67, ខ)។ ពិចារណាពីរបៀបដែលសំណង់ដែលបានសិក្សាត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងការអនុវត្ត។

អង្ករ។ 67. សំណង់រាងពងក្រពើ៖ ដេកក្នុងយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស y; ខ - ដេកនៅក្នុងយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស x

អង្ករ។ 68. ការសាងសង់ការព្យាករ isometric នៃផ្នែកមួយដែលមានរន្ធរាងស៊ីឡាំង

៨.៣. វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការសាងសង់ការព្យាករ axonometric នៃវត្ថុដែលមានផ្ទៃមូល. នៅក្នុងរូបភាពទី 68 a គឺជាការព្យាករ isometric នៃរបារ។ វាចាំបាច់ក្នុងការពណ៌នារន្ធរាងស៊ីឡាំងដែលខួងកាត់កែងទៅនឹងផ្នែកខាងមុខ។ ការសាងសង់ត្រូវបានធ្វើដូចនេះ:

រកចំណុចកណ្តាលនៃរន្ធនៅខាងមុខ។ កំណត់ទិសដៅនៃអ័ក្ស isometric សម្រាប់ការសាងសង់ rhombus (សូមមើលរូបភាព 65) ។ អ័ក្សត្រូវបានដកចេញពីមជ្ឈមណ្ឌលដែលបានរកឃើញ (រូបភាព 68, ក) ហើយផ្នែកដែលស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ត្រូវបានដាក់នៅលើពួកវា។
សាងសង់ rhombus មួយ។ ចំណាយអង្កត់ទ្រូងធំរបស់វា (រូបភាព 68, ខ) ។
ពិពណ៌នាអំពីអ័ក្សធំ។ ស្វែងរកមជ្ឈមណ្ឌលសម្រាប់ធ្នូតូច (រូបភាព 68. គ) ។
ធ្នូតូចៗត្រូវបានដកចេញពីមជ្ឈមណ្ឌលដែលបានរកឃើញ។

រាងពងក្រពើដូចគ្នាត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើមុខខាងក្រោយ ប៉ុន្តែមានតែផ្នែកដែលអាចមើលឃើញរបស់វាប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានគូសរង្វង់ (រូបភាព 68, ឃ) ។

នៅក្នុងរូបភាព 69, a, អ័ក្សត្រូវបានគូរសម្រាប់ការសាងសង់ rhombuses ចំនួនបី។ ចង្អុលទៅផ្នែកម្ខាងនៃគូប - ខាងលើ ចំហៀងខាងស្តាំ ចំហៀងខាងឆ្វេង (សូមមើលរូបទី 65) - rhombus នីមួយៗនឹងមានទីតាំងនៅ។ តើអ័ក្សមួយណានឹងកាត់កែងទៅនឹងប្លង់នៃរាងមូលនីមួយៗ? ហើយតើអ័ក្សអ្វីជាប្លង់នៃរាងពងក្រពើនីមួយៗដែលកាត់កែងទៅ (រូប៦៩, ខ)?

អង្ករ។ 69. ភារកិច្ចសម្រាប់លំហាត់

ជ្រុងនៃ rhombuses ក្នុងរូបភាពទី 65 គឺ 30 ម។ តើអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែលការព្យាករណ៍ត្រូវបានតំណាងដោយ ovals ចារឹកនៅក្នុង rhombuses ទាំងនេះមានអង្កត់ផ្ចិតអ្វីខ្លះ?
បង្កើតរាងពងក្រពើដែលត្រូវគ្នានឹងការព្យាករនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកលើមុខគូបដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងការព្យាករ isometric (តាមឧទាហរណ៍ក្នុងរូបភាពទី 65) ។ ផ្នែកម្ខាងនៃគូបគឺ 80 ម។

§ 9. គំនូរបច្ចេកទេស

ដើម្បីសម្រួលការងារបង្កើតរូបភាពដែលមើលឃើញ គំនូរបច្ចេកទេសត្រូវបានប្រើជាញឹកញាប់។

គំនូរបច្ចេកទេស- នេះគឺជារូបភាពដែលធ្វើដោយដៃ យោងទៅតាមច្បាប់នៃ axonometry ដោយអនុលោមតាមសមាមាត្រនៃភ្នែក។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះពួកគេប្រកាន់ខ្ជាប់នូវច្បាប់ដូចគ្នានឹងនៅពេលសាងសង់ការព្យាករណ៍អ័ក្សអាកាស: អ័ក្សត្រូវបានដាក់នៅមុំដូចគ្នាវិមាត្រត្រូវបានដាក់តាមអ័ក្សឬស្របទៅនឹងពួកគេ។

វាងាយស្រួលក្នុងការអនុវត្តគំនូរបច្ចេកទេសនៅលើក្រដាសត្រួតពិនិត្យ។ រូបភាពទី 70 a បង្ហាញពីការសាងសង់កោសិកានៃរង្វង់។ ទីមួយនៅលើបន្ទាត់អ័ក្សពីចំណុចកណ្តាលនៅចម្ងាយស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់នោះការដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលចំនួនបួនត្រូវបានអនុវត្ត។ បន្ទាប់មក 4 ដងទៀតត្រូវបានអនុវត្តរវាងពួកគេ។ នៅក្នុងការសន្និដ្ឋានរង្វង់មួយត្រូវបានគូរ (រូបភាព 70, ខ) ។

រាងពងក្រពើគឺងាយស្រួលជាងក្នុងការគូរដោយចារឹកវានៅក្នុង rhombus (រូបភាព 70, ឃ) ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះដូចករណីមុន ការដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលត្រូវបានអនុវត្តជាលើកដំបូងនៅខាងក្នុង rhombus ដោយគូសបញ្ជាក់រូបរាងរាងពងក្រពើ (រូបភាព 70, គ)។

អង្ករ។ 70. សំណង់ដែលជួយសម្រួលដល់ការអនុវត្តគំនូរបច្ចេកទេស

សម្រាប់ការបង្ហាញកាន់តែច្រើននៃបរិមាណនៃវត្ថុមួយ ការដាក់ស្រមោលត្រូវបានអនុវត្តចំពោះគំនូរបច្ចេកទេស (រូបភាព 71) ។ វាត្រូវបានសន្មត់ថាពន្លឺធ្លាក់លើវត្ថុពីកំពូលខាងឆ្វេង។ ផ្ទៃដែលមានពន្លឺចែងចាំងទុកជាពន្លឺ ហើយផ្ទៃដែលមានស្រមោលត្រូវបានគ្របដណ្ដប់ដោយការញាស់ ដែលកាន់តែញឹកញាប់ ផ្ទៃវត្ថុកាន់តែងងឹត។

អង្ករ។ 71. គំនូរបច្ចេកទេសនៃផ្នែកមួយជាមួយនឹងការញាស់

ដោយប្រើអ័ក្ស x, y, z, បន្ទាត់ស្តើងបង្កើតគ្រោងនៃរូបរាងខាងក្រៅនៃផ្នែក (រូបភាព 64, ខ) ។
រកចំណុចកណ្តាលនៃរន្ធនៅខាងមុខ។ តាមរយៈវាស្របទៅនឹងអ័ក្ស y អ័ក្សនៃរន្ធត្រូវបានគូរហើយកម្រាស់ពាក់កណ្តាលនៃផ្នែកត្រូវបានដាក់នៅលើវា។ យកចំណុចកណ្តាលនៃរន្ធដែលមានទីតាំងនៅមុខខាងក្រោយ។
ពីចំណុចដែលទទួលបានដូចជាពីចំណុចកណ្តាលរង្វង់ត្រូវបានគូរអង្កត់ផ្ចិតដែលស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរន្ធ (រូបភាព 64, គ) ។
ដកបន្ទាត់បន្ថែម និងគូសបញ្ជាក់វណ្ឌវង្កដែលអាចមើលឃើញនៃផ្នែក (រូបភាព 64, ឃ)។

អង្ករ។ 64. ការកសាងការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខ

អង្ករ។ 65. រូបភាពនៅក្នុងការព្យាករ isometric នៃរង្វង់ដែលចារឹកក្នុងគូបមួយ។

អង្ករ។ 66. ការកសាងរាងពងក្រពើ

អ័ក្សសំខាន់នៃរាងពងក្រពើមានទីតាំងនៅលើអង្កត់ទ្រូងសំខាន់នៃ rhombus ។

អង្ករ។ 68. ការសាងសង់ការព្យាករ isometric នៃផ្នែកមួយដែលមានរន្ធរាងស៊ីឡាំង

រកចំណុចកណ្តាលនៃរន្ធនៅខាងមុខ។ កំណត់ទិសដៅនៃអ័ក្ស isometric សម្រាប់ការសាងសង់ rhombus (សូមមើលរូបភាព 65) ។ អ័ក្សត្រូវបានដកចេញពីមជ្ឈមណ្ឌលដែលបានរកឃើញ (រូបភាព 68, ក) ហើយផ្នែកដែលស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ត្រូវបានដាក់នៅលើពួកវា។
សាងសង់ rhombus មួយ។ ចំណាយអង្កត់ទ្រូងធំរបស់វា (រូបភាព 68, ខ) ។
ពិពណ៌នាអំពីអ័ក្សធំ។ ស្វែងរកមជ្ឈមណ្ឌលសម្រាប់ធ្នូតូច (រូបភាព 68. គ) ។
ធ្នូតូចៗត្រូវបានដកចេញពីមជ្ឈមណ្ឌលដែលបានរកឃើញ។

នៅក្នុងអត្ថបទ ត្រូវបានប្រាប់អំពីខ្លឹមសារនៃវិធីសាស្ត្រ ការរចនាប៉ារ៉ាឡែល និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា។ ប៉ុន្តែដូចដែលការអនុវត្តបង្ហាញ វាជាការលំបាកសម្រាប់សិស្សក្នុងការយល់ដឹងអំពីការគណនាទ្រឹស្តីដោយមិនបង្ហាញពួកគេជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ជាក់លាក់។

នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងបង្ហាញពីរបៀបប្រើប្រាស់លក្ខណៈសម្បត្តិនៃការរចនាប៉ារ៉ាឡែល និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃតួយន្តហោះដែលគេស្គាល់ដល់សិស្សសាលា (ត្រីកោណ ប៉ារ៉ាឡែល ត្រីកោណ រង្វង់ និងឆកោន) សម្រាប់ រូបភាពនៃតួលេខទាំងនេះនៅក្នុងការរចនាប៉ារ៉ាឡែល .

1. រូបភាពនៃត្រីកោណមួយ។

1) ត្រីកោណណាមួយ (ចតុកោណកែង, អ៊ីសូសែល, ទៀងទាត់) ត្រូវបានតំណាងដោយត្រីកោណបំពាននៅក្នុងទីតាំងងាយស្រួលក្នុងរូប។

2) ប្រសិនបើ ΔA 1 B 1 C 1 មានរាងចតុកោណ នោះរូបភាពនៃទិសដៅនៃកម្ពស់ទាំងពីររបស់វា (ជើង) ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ កម្ពស់ទាបទៅអ៊ីប៉ូតេនុស និងកណ្តាលនៃរង្វង់ចារឹកត្រូវបានបង្ហាញតាមអំពើចិត្ត។ រូបភាពនៃការកាត់កែងដែលបានទម្លាក់ពីចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃអ៊ីប៉ូតេនុសទៅជើងណាមួយគឺជាផ្នែកមួយស្របទៅនឹងជើងផ្សេងទៀត។

3) ប្រសិនបើ ΔA 1 B 1 C 1 គឺជា isosceles នោះរូបភាពនៃមធ្យម B 1 D 1 គឺជារូបភាពនៃកម្ពស់ និង bisector ΔA 1 B 1 C 1 ។ រូបភាពកណ្តាលនៃរង្វង់ចារឹក និងរង្វង់មូលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ BD ។

4) ប្រសិនបើ ΔA 1 B 1 C 1 ត្រឹមត្រូវ (សមភាព) នោះចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ដែលចារឹក និងគូសរង្វង់ស្របគ្នា ហើយស្ថិតនៅត្រង់ចំនុចប្រសព្វនៃមេដ្យាន។ ដូច្នេះ ការស្ថាបនារូបភាពនៃត្រីកោណនេះមិនអាចបំពានបានទេ ប្រសិនបើឧទាហរណ៍ ចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់មួយក្នុងចំណោមរង្វង់ទាំងនេះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។

2. រូបភាពប៉ារ៉ាឡែល

ប្រលេឡូក្រាមណាមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យ A 1 B 1 C 1 D 1 (រួមទាំងចតុកោណកែង ការ៉េ រាងមូល) អាចត្រូវបានតំណាងដោយប៉ារ៉ាឡែលតាមអំពើចិត្ត ABCD ។

នៅលើរូបភាពនៃប៉ារ៉ាឡែលបំពាន រូបភាពនៃកម្ពស់ពីររបស់វាដែលទាញពីកំពូលមួយអាចត្រូវបានសាងសង់តាមអំពើចិត្ត។ ជាងនេះទៅទៀត កម្ពស់ដែលដកចេញពីចំនុចកំពូលនៃមុំស្រួចនៃប្រលេឡូក្រាម - ដើមស្ថិតនៅខាងក្រៅប៉ារ៉ាឡែល ហើយកម្ពស់ដែលដកចេញពីចំនុចកំពូលនៃមុំស្រួចស្ថិតនៅខាងក្នុងវា។

1) ប្រសិនបើ A 1 B 1 C 1 D 1 គឺជារូបចម្លាក់ នោះបន្ទាត់កាត់កែងគ្នាមួយគូត្រូវបានកំណត់នៅលើរូបភាព - ទាំងនេះគឺជាអង្កត់ទ្រូង ABCD ។ ដូច្នេះ វាអាចធ្វើទៅបានតាមអំពើចិត្តក្នុងការសាងសង់រូបភាពដែលមានកម្ពស់តែមួយពីចំនុចកំពូលនៃ rhombus ទៅចំហៀងរបស់វា។

នៅពេលពណ៌នាពីកម្ពស់ខុសគ្នានៃ rhombus វាត្រូវបានគេយកទៅពិចារណាថាមូលដ្ឋាននៃកម្ពស់ទាំងនេះស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ស្របទៅនឹងអង្កត់ទ្រូងនៃ rhombus ។

ស្រដៀងគ្នានេះដែរ កាត់កែងត្រូវបានគូរ ដោយបន្ទាបទៅជ្រុងនៃ rhombus ពីចំណុចណាមួយនៃអង្កត់ទ្រូងរបស់វា។

2) ប្រសិនបើ A 1 B 1 C 1 D 1 គឺជាការ៉េ នោះរូបភាពរបស់វាគឺជាប៉ារ៉ាឡែលតាមអំពើចិត្ត ABCD ។ ជាងនេះទៅទៀត រូបភាពនៃកម្ពស់ ជ្រុង មុំ កាត់កែងទៅសងខាង មិនអាចសាងសង់តាមអំពើចិត្តបានទេ។

3. រូបភាពនៃ trapezoid មួយ។

ចតុកោណកែង A 1 B 1 C 1 D 1 (ក៏ដូចជា isosceles និងចតុកោណ) អាចត្រូវបានតំណាងដោយ trapezoid ABCD បំពាន។

1) ប្រសិនបើ A 1 B 1 C 1 D 1 គឺជា trapezoid ទូទៅ នោះរូបភាពនៃកម្ពស់របស់វា និងកាត់កែងមួយដែលបានទម្លាក់ពីចំណុចមូលដ្ឋានទៅជ្រុងអាចត្រូវបានសាងសង់តាមអំពើចិត្ត។

2) ប្រសិនបើ A 1 B 1 C 1 D 1 ជារាងចតុកោណកែង នោះ C 1 B 1 ⊥ A 1 B 1 រូបភាពកម្ពស់នៃរាងចតុកោណត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងរូបរួចហើយ ដូច្នេះមានតែកាត់កែងទៅផ្នែកទំនោរប៉ុណ្ណោះ។ អាចត្រូវបានបង្ហាញតាមអំពើចិត្ត។

3) ប្រសិនបើ A 1 B 1 C 1 D 1 គឺជា isosceles trapezoid (មានអ័ក្សស៊ីមេទ្រី) នោះរូបភាពនៃកម្ពស់គឺជាផ្នែកមួយដែលតភ្ជាប់ចំនុចកណ្តាលនៃមូលដ្ឋានខាងលើ និងខាងក្រោមនៃ trapezoid (ឬស្របទៅនឹងវា )

4. រូបភាពនៃរង្វង់មួយ។

ការព្យាករប៉ារ៉ាឡែលនៃរង្វង់គឺជារាងពងក្រពើ។ ចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ក្នុងរូបភាពគឺជាចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ផ្ចិតរួមនៃរាងពងក្រពើ។ អង្កត់ផ្ចិតពីរនៃរង្វង់មួយ (រាងពងក្រពើ) ត្រូវបានគេហៅថា conjugate ប្រសិនបើពួកវានីមួយៗបំបែកអង្កត់ធ្នូទាំងអស់ស្របទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតផ្សេងទៀត។

4. រូបភាពនៃ hexagon ធម្មតា។

ឆកោនធម្មតា A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 ត្រូវបានគូរដូចខាងក្រោម៖ ដំបូង BCEF ប៉ារ៉ាឡែលតាមអំពើចិត្តត្រូវបានគូរ ហើយអង្កត់ទ្រូងរបស់វា BE និង CF ត្រូវបានគូរ។ បន្ទាប់មកពីចំនុចប្រសព្វ O នៃផ្នែកស្មើគ្នានៃប្រវែងបំពាន (ប៉ុន្តែច្រើនជាងពាក់កណ្តាលនៃចំហៀង BC) ត្រូវបានដាក់ស្របទៅនឹងជ្រុង BC និង EF ។ ចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកដែលបានសាងសង់គឺបញ្ឈរ A និង D ។

ដូច្នេះយើងបានមើលជម្រើសទាំងអស់។ រូបភាពនៃតួយន្តហោះនៅលើយន្តហោះ ដោយប្រើវិធីសាស្ត្រព្យាករប៉ារ៉ាឡែល .

នៅក្នុងអត្ថបទបន្ទាប់យើងនឹងពិនិត្យមើល រូបភាពនៃតួលេខលំហនៅលើយន្តហោះ.

វិបផតថលសម្រាប់សិស្ស។ ការបណ្តុះបណ្តាលខ្លួនឯង