កាត់កែងទៅផ្នែក
និយមន័យ ១. កាត់កែងទៅផ្នែកហៅថា បន្ទាត់ត្រង់កាត់កែងទៅនឹងផ្នែកនេះ ហើយឆ្លងកាត់កណ្តាលរបស់វា (រូបភាពទី 1)។
ទ្រឹស្តីបទ ១. ចំនុចនីមួយៗនៃ bisector កាត់កែងទៅផ្នែកគឺ នៅចម្ងាយដូចគ្នាពីចុង ផ្នែកនេះ។
ភស្តុតាង។ ពិចារណាចំណុចដែលបំពាន D ដែលស្ថិតនៅលើផ្នែកកាត់កែងទៅផ្នែក AB (រូបភាពទី 2) ហើយបង្ហាញថាត្រីកោណ ADC និង BDC គឺស្មើគ្នា។
ជាការពិត ត្រីកោណទាំងនេះគឺជាត្រីកោណមុំខាងស្តាំ ដែលជើង AC និង BC គឺស្មើគ្នា ចំណែកជើង DC គឺជារឿងធម្មតា។ ពីសមភាពនៃត្រីកោណ ADC និង BDC សមភាពនៃផ្នែក AD និង DB ដូចខាងក្រោម។ ទ្រឹស្តីបទ 1 ត្រូវបានបញ្ជាក់។
ទ្រឹស្តីបទ ២ (បញ្ច្រាសទៅទ្រឹស្តីបទ ១). ប្រសិនបើចំនុចមួយស្ថិតនៅចំងាយដូចគ្នាពីចុងផ្នែក នោះវាស្ថិតនៅលើផ្នែកកាត់កែងទៅផ្នែកនេះ។
ភស្តុតាង។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងបង្ហាញទ្រឹស្តីបទ 2 ដោយវិធីសាស្រ្ត "ដោយភាពផ្ទុយគ្នា" ។ ដល់ទីបញ្ចប់នេះ ឧបមាថាចំនុច E ខ្លះនៅចំងាយដូចគ្នាពីចុងផ្នែក ប៉ុន្តែមិនស្ថិតនៅលើផ្នែកកាត់កែងទៅផ្នែកនេះទេ។ ចូរយើងនាំយកការសន្មត់នេះទៅជាភាពផ្ទុយគ្នា។ ចូរយើងពិចារណាករណីនេះជាមុនសិន នៅពេលដែលចំនុច E និង A ស្ថិតនៅលើជ្រុងម្ខាងនៃ bisector កាត់កែង (រូបភាពទី 3)។ ក្នុងករណីនេះ ផ្នែក EA ប្រសព្វរវាងផ្នែកកាត់កែងនៅចំណុចមួយចំនួន ដែលយើងនឹងបញ្ជាក់ដោយអក្សរ D ។
ចូរយើងបង្ហាញថាផ្នែក AE វែងជាងផ្នែក EB ។ ពិតជា
ដូច្នេះក្នុងករណីនៅពេលដែលចំនុច E និង A ស្ថិតនៅលើជ្រុងម្ខាងនៃ bisector កាត់កែង យើងទទួលបានភាពផ្ទុយគ្នា។
ឥឡូវនេះសូមពិចារណាករណីនៅពេលដែលចំនុច E និង A ស្ថិតនៅលើផ្នែកដូចគ្នានៃ bisector កាត់កែង (រូបភាព 4) ។ ចូរយើងបង្ហាញថាផ្នែក EB គឺវែងជាងផ្នែក AE ។ ពិតជា
ភាពផ្ទុយគ្នាជាលទ្ធផលបញ្ចប់ភស្តុតាងនៃទ្រឹស្តីបទ 2
រង្វង់ដែលសរសេរជាត្រីកោណ
និយមន័យ ២. រង្វង់គូសរង្វង់ត្រីកោណហៅរង្វង់ដែលឆ្លងកាត់ជ្រុងទាំងបីនៃត្រីកោណ (រូបភាពទី 5)។ ក្នុងករណីនេះត្រីកោណត្រូវបានគេហៅថា ត្រីកោណចារឹកក្នុងរង្វង់មួយ។ឬ ត្រីកោណចារឹក.
លក្ខណៈសម្បត្តិនៃរង្វង់ដែលគូសរង្វង់អំពីត្រីកោណ។ ទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស
| រូប | រូបភាព | ទ្រព្យសម្បត្តិ |
| កាត់កែង ទៅជ្រុងនៃត្រីកោណ |  |
ប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយ។
. |
 |
|
|
| មជ្ឈមណ្ឌល គូសរង្វង់អំពីត្រីកោណស្រួចនៃរង្វង់មួយ។ | មជ្ឈមណ្ឌលបានពិពណ៌នាអំពី មុំស្រួចស្រាវ ខាងក្នុង ត្រីកោណ។ | |
| មជ្ឈមណ្ឌល រង្វង់មូលអំពីត្រីកោណកែង |  | កណ្តាលនៃការពិពណ៌នាអំពី ចតុកោណ
ចំណុចកណ្តាលនៃអ៊ីប៉ូតេនុស
. |
| មជ្ឈមណ្ឌល គូសរង្វង់អំពីត្រីកោណ obtuse នៃរង្វង់មួយ។ |  | មជ្ឈមណ្ឌលបានពិពណ៌នាអំពី ងងឹត ត្រីកោណរង្វង់កុហក នៅខាងក្រៅ ត្រីកោណ។ |
 |
|
|
| ការ៉េ ត្រីកោណ |  | ស = 2រ 2 អំពើបាប កអំពើបាប ខអំពើបាប គ , |
| កាំនៃរង្វង់មូល | សម្រាប់ត្រីកោណណាមួយ សមភាពគឺពិត៖ |
,| កាត់កែងទៅជ្រុងនៃត្រីកោណ |
គ្រប់ផ្នែកកាត់កែង គូរទៅជ្រុងនៃត្រីកោណបំពាន, ប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយ។ . |
| រង្វង់ដែលសរសេរជាត្រីកោណ |
ត្រីកោណណាមួយអាចត្រូវបានគូសរង្វង់។ . ចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ដែលគូសរង្វង់អំពីត្រីកោណ គឺជាចំណុចដែលផ្នែកកាត់កែងទាំងអស់ដែលគូសទៅជ្រុងនៃត្រីកោណប្រសព្វគ្នា។ |
| កណ្តាលរង្វង់មូលអំពីត្រីកោណស្រួច |
មជ្ឈមណ្ឌលបានពិពណ៌នាអំពី មុំស្រួចស្រាវ ត្រីកោណរង្វង់កុហក ខាងក្នុង ត្រីកោណ។ |
| កណ្តាលរង្វង់គូសរង្វង់អំពីត្រីកោណកែង |
កណ្តាលនៃការពិពណ៌នាអំពី ចតុកោណ ត្រីកោណរង្វង់គឺ ចំណុចកណ្តាលនៃអ៊ីប៉ូតេនុស . |
| កណ្តាលរង្វង់មូលអំពីត្រីកោណរាងមូល |
មជ្ឈមណ្ឌលបានពិពណ៌នាអំពី ងងឹត ត្រីកោណរង្វង់កុហក នៅខាងក្រៅ ត្រីកោណ។ |
សម្រាប់ត្រីកោណណាមួយ សមភាពមានសុពលភាព (ទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស)៖
ដែល a, b, c គឺជាជ្រុងនៃត្រីកោណ A, B, C គឺជាមុំនៃត្រីកោណ R គឺជាកាំនៃរង្វង់ដែលគូសរង្វង់។ |
| តំបន់នៃត្រីកោណមួយ។ |
សម្រាប់ត្រីកោណណាមួយ សមភាពគឺពិត៖ ស = 2រ 2 អំពើបាប កអំពើបាប ខអំពើបាប គ , ដែល A, B, C ជាមុំនៃត្រីកោណ S ជាផ្ទៃនៃត្រីកោណ R ជាកាំនៃរង្វង់មូល។ |
| កាំនៃរង្វង់មូល |
សម្រាប់ត្រីកោណណាមួយ សមភាពគឺពិត៖ ដែល a, b, c ជាជ្រុងនៃត្រីកោណ S ជាតំបន់នៃត្រីកោណ R ជាកាំនៃរង្វង់មូល។ |
ភស្តុតាងនៃទ្រឹស្តីបទស្តីពីលក្ខណសម្បត្តិនៃរង្វង់មូល ដែលគូសអំពីត្រីកោណ
ទ្រឹស្តីបទ ៣. រាល់ការកាត់កណ្តាលដែលត្រូវបានគូរទៅជ្រុងនៃត្រីកោណបំពានប្រសព្វនៅចំណុចមួយ។
ភស្តុតាង។ ពិចារណាផ្នែកកាត់កែងពីរដែលគូសទៅជ្រុង AC និង AB នៃត្រីកោណ ABC ហើយសម្គាល់ចំណុចប្រសព្វរបស់វាជាមួយអក្សរ O (រូបភាព 6) ។
ដោយហេតុថាចំនុច O ស្ថិតនៅលើផ្នែកកាត់កែងទៅផ្នែក AC នោះដោយគុណធម៌នៃទ្រឹស្តីបទ 1 សមភាពខាងក្រោមទទួលបាន៖
ដោយហេតុថាចំនុច O ស្ថិតនៅលើផ្នែកកាត់កែងទៅផ្នែក AB នោះដោយគុណធម៌នៃទ្រឹស្តីបទ 1 សមភាពខាងក្រោមទទួលបាន៖
ដូច្នេះសមភាពគឺពិត៖
ដោយប្រើទ្រឹស្តីបទ 2 យើងសន្និដ្ឋានថាចំណុច O ស្ថិតនៅលើផ្នែកកាត់កែងទៅផ្នែក BC ។ ដូច្នេះ ទាំងបី bisectors កាត់កែងឆ្លងកាត់ចំណុចដូចគ្នា ដែលត្រូវបញ្ជាក់។
ផលវិបាក។ ត្រីកោណណាមួយអាចត្រូវបានគូសរង្វង់។ . ចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ដែលគូសរង្វង់អំពីត្រីកោណ គឺជាចំណុចដែលផ្នែកកាត់កែងទាំងអស់ដែលគូសទៅជ្រុងនៃត្រីកោណប្រសព្វគ្នា។
ភស្តុតាង។ ចូរយើងពិចារណាចំណុច O ដែលផ្នែកកាត់កែងទាំងអស់ត្រូវបានគូរទៅជ្រុងនៃត្រីកោណ ABC ប្រសព្វគ្នា (រូបភាពទី 6)។
នៅពេលបង្ហាញទ្រឹស្តីបទទី ៣ សមភាពដូចខាងក្រោមត្រូវបានទទួល៖
ពីនេះទៅទៀត រង្វង់ដែលស្ថិតនៅកណ្តាលចំណុច O និង radii OA , OB , OC ឆ្លងកាត់កំពូលទាំងបីនៃត្រីកោណ ABC ដែលត្រូវបញ្ជាក់។
ត្រីកោណគឺសាមញ្ញបំផុតនៃរាងពហុកោណសំប៉ែត។ ប្រសិនបើតម្លៃនៃមុំណាមួយនៅចំនុចកំពូលរបស់វាស្មើនឹង 90 ° នោះត្រីកោណត្រូវបានគេហៅថាមុំខាងស្តាំ។ នៅជិតពហុកោណ វាត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យគូររង្វង់មួយតាមរបៀបដែលចំនុចនីមួយៗនៃ 3 ចំនុចមានចំនុចរួមមួយជាមួយនឹងព្រំដែនរបស់វា (រង្វង់)។ រង្វង់នេះនឹងត្រូវហៅថាកាត់រង្វង់ ហើយវត្តមាននៃមុំខាងស្តាំជួយសម្រួលដល់កិច្ចការនៃការសាងសង់វាយ៉ាងខ្លាំង។
អ្នកនឹងត្រូវការ
- បន្ទាត់, ត្រីវិស័យ, ម៉ាស៊ីនគិតលេខ។
ការណែនាំ
1. ចាប់ផ្តើមដោយកំណត់កាំនៃរង្វង់ដែលអ្នកចង់គូរ។ ប្រសិនបើវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីវាស់ប្រវែងនៃជ្រុងនៃត្រីកោណមួយបន្ទាប់មកយកចិត្តទុកដាក់លើអ៊ីប៉ូតេនុសរបស់វា - ផ្នែកដែលនៅទល់មុខមុំខាងស្តាំ។ វាស់វាហើយបែងចែកតម្លៃលទ្ធផលជាពាក់កណ្តាល - នេះនឹងជាកាំនៃរង្វង់ដែលបានពិពណ៌នានៅជិតត្រីកោណខាងស្តាំ។
2. ប្រសិនបើប្រវែងនៃអ៊ីប៉ូតេនុសមិនស្គាល់ ប៉ុន្តែមានប្រវែង (a និង b) នៃជើង (2 ជ្រុងនៅជាប់នឹងមុំខាងស្តាំ) បន្ទាប់មករកកាំ (R) ដោយប្រើទ្រឹស្តីបទពីតាហ្គោរ។ វាធ្វើតាមពីវាថាប៉ារ៉ាម៉ែត្រនេះនឹងស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃឫសការ៉េដែលស្រង់ចេញពីផលបូកនៃប្រវែងនៃជើងការ៉េ: R =?*?(a?+b?) ។
3. ប្រសិនបើប្រវែងនៃជើងតែមួយ (a) និងតម្លៃនៃមុំស្រួចនៅជាប់នឹងវា (?) ត្រូវបានគេដឹង បន្ទាប់មកដើម្បីកំណត់កាំនៃរង្វង់កាត់ (R) សូមប្រើអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ - កូស៊ីនុស។ នៅក្នុងត្រីកោណកែង វាកំណត់សមាមាត្រនៃប្រវែងនៃអ៊ីប៉ូតេនុស និងជើងនេះ។ គណនាពាក់កណ្តាលកូតានៃប្រវែងជើងចែកដោយកូស៊ីនុសនៃមុំដ៏ល្បីល្បាញ៖ R=?*a/cos(?)។
4. ប្រសិនបើបន្ថែមលើប្រវែងនៃជើងមួយ (ក) តម្លៃនៃមុំស្រួច (?) ដែលស្ថិតនៅទល់មុខវាត្រូវបានគេស្គាល់ បន្ទាប់មកដើម្បីគណនាកាំ (R) សូមប្រើអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រមួយទៀត - ស៊ីនុស។ បន្ថែមពីលើការជំនួសមុខងារនិងចំហៀងគ្មានអ្វីនឹងផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងរូបមន្ត - បែងចែកប្រវែងនៃជើងដោយស៊ីនុសនៃមុំស្រួចដែលគេស្គាល់ហើយបែងចែកលទ្ធផលជាពាក់កណ្តាល: R =? * b / sin (?) ។
5. បន្ទាប់ពីស្វែងរកកាំដោយវិធីណាមួយដែលបានរាយ សូមកំណត់ចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ដែលបានពិពណ៌នា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះកំណត់ឡែកតម្លៃលទ្ធផលនៅលើត្រីវិស័យហើយកំណត់វាទៅចំនុចកំពូលណាមួយនៃត្រីកោណ។ មិនចាំបាច់ពិពណ៌នារង្វង់ពេញលេញទេ ងាយស្រួលបោសកន្លែងដែលវាប្រសព្វជាមួយអ៊ីប៉ូតេនុស - ចំណុចនេះនឹងក្លាយជាចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់។ នោះគឺជាគុណភាពនៃត្រីកោណកែង - កណ្តាលនៃរង្វង់មូលនៅជុំវិញវាមានទីតាំងស្ថិតនៅមិនទៀងទាត់នៅកណ្តាលផ្នែកវែងបំផុតរបស់វា។ គូររង្វង់នៃកាំដែលគ្រោងនៅលើត្រីវិស័យជាមួយកណ្តាលនៅចំណុចដែលបានរកឃើញ។ នេះបញ្ចប់ការសាងសង់។
ម្តងម្កាល នៅជិតពហុកោណប៉ោង វាត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យគូររង្វង់តាមរបៀបដែលចំនុចកំពូលនៃជ្រុងទាំងអស់ស្ថិតនៅលើវា។ រង្វង់បែបនេះទាក់ទងនឹងពហុកោណគួរត្រូវបានគេហៅថាកាត់រង្វង់។ របស់នាង មជ្ឈមណ្ឌលមិនចាំបាច់នៅខាងក្នុងបរិវេណនៃតួរលេខដែលបានចារឹកនោះទេ ប៉ុន្តែត្រូវប្រើលក្ខណៈសម្បត្តិដែលបានពិពណ៌នា រង្វង់ដើម្បីរកឃើញចំណុចនេះដូចធម្មតា មិនពិបាកខ្លាំងនោះទេ។
អ្នកនឹងត្រូវការ
- បន្ទាត់, ខ្មៅដៃ, protractor ឬការ៉េ, ត្រីវិស័យ។
ការណែនាំ
1. ប្រសិនបើពហុកោណជុំវិញដែលវាចាំបាច់ដើម្បីពិពណ៌នារង្វង់ត្រូវបានគូរនៅលើក្រដាសដើម្បីស្វែងរក មជ្ឈមណ្ឌលហើយរង្វង់មួយគឺគ្រប់គ្រាន់ជាមួយនឹងបន្ទាត់ ខ្មៅដៃ និង protractor ឬការ៉េមួយ។ វាស់ប្រវែងជ្រុងនីមួយៗនៃតួរលេខ កំណត់កណ្តាលរបស់វា ហើយដាក់ចំនុចជំនួយនៅកន្លែងនៃគំនូរនេះ។ ដោយមានការគាំទ្រពីការ៉េ ឬ protractor គូរផ្នែកកាត់កែងទៅផ្នែកនេះនៅខាងក្នុងពហុកោណរហូតដល់វាប្រសព្វជាមួយភាគីផ្ទុយ។
2. ធ្វើប្រតិបត្តិការដូចគ្នាជាមួយផ្នែកម្ខាងទៀតនៃពហុកោណ។ ចំនុចប្រសព្វនៃផ្នែកដែលបានសាងសង់ចំនួន 2 នឹងជាចំនុចដែលចង់បាន។ នេះតាមពីលក្ខណៈសំខាន់នៃការពិពណ៌នា រង្វង់- នាង មជ្ឈមណ្ឌលនៅក្នុងពហុកោណប៉ោងដែលមានចំនួនភាគីណាមួយមិនប្រែប្រួល ស្ថិតនៅចំណុចប្រសព្វនៃផ្នែកកាត់កែងដែលគូរទៅភាគីទាំងនេះ។
3. សម្រាប់ពហុកោណពិត និយមន័យគឺ មជ្ឈមណ្ឌលប៉ុន្តែត្រូវបានចារឹក រង្វង់អាចងាយស្រួលជាង។ ចូរនិយាយថាប្រសិនបើវាជាការ៉េបន្ទាប់មកគូរអង្កត់ទ្រូងពីរ - ចំនុចប្រសព្វរបស់ពួកគេនឹងជា មជ្ឈមណ្ឌលអូម ចារឹក រង្វង់. នៅក្នុងពហុកោណវិជ្ជមានជាមួយនឹងចំនួនគូនៃជ្រុងណាមួយ វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការបញ្ចូលគ្នានូវមុំពីរគូដែលនៅទល់មុខគ្នាជាមួយនឹងផ្នែកជំនួយ - មជ្ឈមណ្ឌលបានពិពណ៌នា រង្វង់ត្រូវតែស្របគ្នាជាមួយនឹងចំនុចប្រសព្វរបស់ពួកគេ។ នៅក្នុងត្រីកោណកែង ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា ងាយស្រួលកំណត់ពាក់កណ្តាលនៃផ្នែកវែងបំផុតនៃតួលេខ - អ៊ីប៉ូតេនុស។
4. ប្រសិនបើវាមិនត្រូវបានគេដឹងពីលក្ខខណ្ឌថាតើវាត្រូវបានអនុញ្ញាតនៅក្នុងនិក្ខេបបទដើម្បីគូររង្វង់កាត់រង្វង់សម្រាប់ពហុកោណដែលបានផ្តល់ឱ្យទេ បន្ទាប់ពីកំណត់ចំណុចសន្មត់។ មជ្ឈមណ្ឌលហើយដោយវិធីណាមួយដែលបានពិពណ៌នា អ្នកអាចរកឃើញ។ ដាក់មួយឡែកនៅលើត្រីវិស័យចម្ងាយរវាងចំណុចដែលបានរកឃើញ និងចំណុចកំពូលនីមួយៗ កំណត់ត្រីវិស័យទៅតាមតម្រូវការ មជ្ឈមណ្ឌល រង្វង់ហើយគូររង្វង់មួយ - ចំនុចកំពូលទាំងមូលត្រូវតែស្ថិតនៅលើវា។ រង្វង់. ប្រសិនបើនេះមិនមែនជាករណីទេ នោះលក្ខណៈសម្បត្តិមូលដ្ឋានមួយមិនពេញចិត្តទេ ហើយវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការពិពណ៌នារង្វង់ជុំវិញពហុកោណដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
យោងតាមនិយមន័យដែលបានពិពណ៌នា រង្វង់ត្រូវតែឆ្លងកាត់ជ្រុងខាងលើទាំងអស់នៃពហុកោណដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ វាមិនសំខាន់ទេថាតើពហុកោណប្រភេទណាដែលវាគឺជា - ត្រីកោណ ការ៉េ ចតុកោណកែង ចតុកោណកែង ឬអ្វីផ្សេងទៀត។ វាក៏មិនមានបញ្ហាថាតើវាជាពហុកោណពិតឬមិនពិត។ វាគ្រាន់តែជាការចាំបាច់ដើម្បីពិចារណាថាមានពហុកោណនៅជុំវិញនោះ។ រង្វង់មិនអាចពិពណ៌នាបាន។ វាតែងតែអាចពិពណ៌នាបាន។ រង្វង់ជុំវិញត្រីកោណ។ ចំពោះរាងបួនជ្រុង។ រង្វង់វាត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យពិពណ៌នាអំពីការ៉េ ឬចតុកោណកែង ឬ isosceles trapezoid ។
អ្នកនឹងត្រូវការ
- ពហុកោណដែលបានផ្តល់ឱ្យ
- អ្នកគ្រប់គ្រង
- ការ៉េ
- ខ្មៅដៃ
- ត្រីវិស័យ
- ត្រាក់ទ័រ
- តារាងស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស
- តំណាងគណិតវិទ្យា និងរូបមន្ត
- ទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គ័រ
- ទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស
- ទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស
- សញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ
ការណែនាំ
1. បង្កើតពហុកោណជាមួយនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលបានផ្តល់ឱ្យ ហើយកំណត់ថាតើវាត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យពណ៌នាជុំវិញវា។ រង្វង់. ប្រសិនបើអ្នកត្រូវបានផ្តល់ជាបួនជ្រុង សូមគណនាផលបូកនៃមុំទល់មុខរបស់វា។ ពួកវានីមួយៗគួរតែស្មើ 180 °។
2. ដើម្បីពិពណ៌នា រង្វង់អ្នកត្រូវគណនាកាំរបស់វា។ រំលឹកឡើងវិញថា ចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់រង្វង់មូលស្ថិតនៅក្នុងពហុកោណផ្សេងៗ។ នៅក្នុងត្រីកោណមួយ វាមានទីតាំងនៅចំនុចប្រសព្វនៃកំពស់ទាំងអស់នៃត្រីកោណដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ នៅក្នុងការ៉េនិងចតុកោណកែង - នៅចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងសម្រាប់រាងចតុកោណ - នៅចំណុចប្រសព្វនៃអ័ក្សស៊ីមេទ្រីទៅនឹងបន្ទាត់តភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃភាគីនិងសម្រាប់ពហុកោណប៉ោងផ្សេងទៀត - នៅចំណុចប្រសព្វនៃ bisectors កាត់កែងទៅភាគី។
3. គណនាអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែលគូសជុំវិញការេ និងចតុកោណកែង ដោយប្រើទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ។ វានឹងស្មើនឹងឫសការ៉េនៃផលបូកនៃការ៉េនៃជ្រុងនៃចតុកោណ។ សម្រាប់ការេដែលមានជ្រុងទាំងអស់ស្មើគ្នា អង្កត់ទ្រូងគឺស្មើនឹងឫសការ៉េនៃការេពីរដងនៃការេរបស់ចំហៀង។ ចែកអង្កត់ផ្ចិតដោយ 2 ដើម្បីទទួលបានកាំ។
4. គណនាកាំនៃរង្វង់មូលសម្រាប់ត្រីកោណ។ ពីការពិតដែលថាប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃត្រីកោណត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងលក្ខខណ្ឌគណនាកាំដោយប្រើរូបមន្ត R = a / (2 sinA) ដែល a គឺជាជ្រុងមួយនៃជ្រុងនៃត្រីកោណ ? គឺជាមុំផ្ទុយ។ ជំនួសឱ្យផ្នែកនេះវាត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យយកផ្នែកណាមួយផ្សេងទៀតនិងមុំទល់មុខវា។
5. គណនាកាំនៃរង្វង់ដែលគូសជុំវិញរាងចតុកោណ។ R = a*d*c/4 v(p*(p-a)*(p-d)*(p-c)) /2*(a+d+c) ។ គណនាតម្លៃដែលបាត់។ កម្ពស់អាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើទ្រឹស្តីបទនៃស៊ីនុស ឬកូស៊ីនុស ពីការពិតដែលថាប្រវែងនៃជ្រុងនៃ trapezoid និងមុំត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា។ ដោយដឹងពីកម្ពស់និងពិចារណាសញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណគណនាអង្កត់ទ្រូង។ ក្រោយមកទៀត វានៅសល់តែការគណនាកាំដោយប្រើរូបមន្តខាងលើប៉ុណ្ណោះ។
វីដេអូពាក់ព័ន្ធ
ដំបូន្មានមានប្រយោជន៍
ដើម្បីគណនាកាំនៃរង្វង់ដែលគូសជុំវិញពហុកោណមួយទៀត អនុវត្តសំណង់បន្ថែមមួយចំនួន។ ទទួលបានតួលេខបឋមបន្ថែមទៀត ដែលប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលអ្នកធ្លាប់ស្គាល់។
គន្លឹះទី៤៖ របៀបគូរត្រីកោណកែងពីមុំស្រួច និងអ៊ីប៉ូតេនុស
ត្រីកោណកែងគឺជាត្រីកោណដែលមុំមួយនៃចំណុចកំពូលរបស់វាគឺ 90°។ ជ្រុងទល់មុខមុំនេះត្រូវបានគេហៅថាអ៊ីប៉ូតេនុស ហើយជ្រុងទល់មុខមុំស្រួចពីរនៃត្រីកោណត្រូវបានគេហៅថាជើង។ ប្រសិនបើប្រវែងនៃអ៊ីប៉ូតេនុស និងតម្លៃនៃមុំស្រួចមួយត្រូវបានគេដឹង នោះទិន្នន័យទាំងនេះគឺគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់បង្កើតត្រីកោណដោយប្រើវិធីសាស្រ្តយ៉ាងហោចណាស់ពីរ។
អ្នកនឹងត្រូវការ
- សន្លឹកក្រដាស ខ្មៅដៃ បន្ទាត់ ត្រីវិស័យ ម៉ាស៊ីនគិតលេខ។
ការណែនាំ
1. វិធីសាស្រ្តទី 1 ទាមទារ បន្ថែមលើខ្មៅដៃ និងក្រដាស បន្ទាត់ រនាំង និងការ៉េ។ ដំបូងគូរផ្នែកដែលជាអ៊ីប៉ូតេនុស - ដាក់ចំណុច A កំណត់ប្រវែងដែលស្គាល់នៃអ៊ីប៉ូតេនុសចេញពីវា ដាក់ចំណុច C និងបង្រួបបង្រួមចំណុច។
2. ភ្ជាប់ protractor ទៅផ្នែកដែលបានគូរតាមរបៀបដែលសញ្ញាសូន្យត្រូវគ្នានឹងចំណុច A វាស់តម្លៃនៃមុំស្រួចដែលបានជំរុញ និងកំណត់ចំណុចជំនួយ។ គូរបន្ទាត់ដែលនឹងចាប់ផ្តើមនៅចំណុច A ហើយឆ្លងកាត់ចំណុចជំនួយ។
3. ភ្ជាប់ការ៉េទៅនឹងផ្នែក AC តាមរបៀបដែលមុំខាងស្តាំចាប់ផ្តើមពីចំណុច C ត្រីកោណដែលមានប្រវែងចំហៀងដ៏ល្បីល្បាញ AC (អ៊ីប៉ូតេនុស) និងជ្រុងមុតស្រួចនៅចំនុច A នឹងត្រូវបានបញ្ចប់។
4. វិធីសាស្រ្តមួយទៀត បន្ថែមពីលើខ្មៅដៃ និងក្រដាស នឹងត្រូវការបន្ទាត់ ត្រីវិស័យ និងម៉ាស៊ីនគិតលេខ។ ចាប់ផ្តើមដោយការគណនាប្រវែងនៃជើង - ការដឹងពីទំហំនៃមុំស្រួចមួយនិងប្រវែងនៃអ៊ីប៉ូតេនុសគឺពិតជាគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់រឿងនេះ។
5. គណនាប្រវែងនៃជើងនោះ (AB) ដែលទល់មុខមុំនៃតម្លៃដែលគេស្គាល់ (β) - វានឹងស្មើនឹងផលិតផលនៃប្រវែងអ៊ីប៉ូតេនុស (AC) និងស៊ីនុសនៃមុំដ៏ល្បីល្បាញ AB= AC*sin(β)។
6. កំណត់ប្រវែងជើងផ្សេងទៀត (BC) - វានឹងស្មើនឹងផលិតផលនៃប្រវែងអ៊ីប៉ូតេនុស និងកូស៊ីនុសនៃមុំជំរុញ BC=AC*cos(β)។
7. ដាក់ចំណុច A វាស់ប្រវែងអ៊ីប៉ូតេនុសពីវា ដាក់ចំណុច C ហើយគូសបន្ទាត់រវាងពួកវា។
8. កំណត់ប្រវែងជើង AB ដោយគណនាក្នុងជំហានទីប្រាំ លើត្រីវិស័យ ហើយគូររង្វង់ជំនួយដែលដាក់នៅកណ្តាលចំណុច A។
9. កំណត់ប្រវែងជើង BC ដែលគណនាក្នុងជំហានទីប្រាំមួយនៅលើត្រីវិស័យ ហើយគូររង្វង់ផ្នែកជំនួយដែលដាក់នៅកណ្តាលចំណុច C ។
10. សម្គាល់ចំណុចប្រសព្វនៃរង្វង់ 2 ដោយអក្សរ B ហើយគូរផ្នែករវាងចំណុច A និង B, C និង B ។ វាបញ្ចប់ការសាងសង់ត្រីកោណកែង។
ដំបូន្មានទី 5: តើអ្វីជាឈ្មោះនៃជ្រុងនៃត្រីកោណខាងស្តាំ
មនុស្សបានចាប់អារម្មណ៍លើលក្ខណៈសម្បត្តិដ៏អស្ចារ្យនៃត្រីកោណកែងតាំងពីបុរាណកាលមក។ លក្ខណៈសម្បត្តិទាំងនេះជាច្រើនត្រូវបានពិពណ៌នាដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រក្រិកបុរាណ Pythagoras ។ នៅប្រទេសក្រិចបុរាណ ឈ្មោះនៃជ្រុងនៃត្រីកោណកែងក៏បានកើតឡើងផងដែរ។
តើត្រីកោណមួយណាដែលហៅថា ត្រីកោណកែង?
មានប្រភេទត្រីកោណជាច្រើន។ ខ្លះមានជ្រុងមុតស្រួច ខ្លះទៀតមានជ្រុងម្ខាង និងពីរមុត ហើយខ្លះទៀតមានស្រួចពីរ និងត្រង់មួយ។ យោងតាមសញ្ញានេះ គ្រប់ប្រភេទនៃតួលេខធរណីមាត្រទាំងនេះបានទទួលឈ្មោះ៖ មុំស្រួច មុំស្រួច និងរាងចតុកោណ។ នោះគឺត្រីកោណមួយត្រូវបានគេហៅថាត្រីកោណកែងដែលមុំមួយគឺ 90 °។ មាននិយមន័យមួយទៀតស្រដៀងនឹងពាក្យទីមួយ។ ត្រីកោណកែងគឺជាត្រីកោណដែលភាគីទាំងពីរកាត់កែងគ្នា។
hypotenuse និងជើង
នៅក្នុងត្រីកោណស្រួច និងរាងពងក្រពើ ផ្នែកដែលតភ្ជាប់កំពូលនៃជ្រុងត្រូវបានគេហៅថា ជ្រុងបឋម។ ជ្រុងនៃត្រីកោណចតុកោណមានឈ្មោះផ្សេងទៀត។ អ្នកដែលនៅជាប់នឹងមុំខាងស្តាំត្រូវបានគេហៅថាជើង។ ផ្នែកទល់មុខមុំខាងស្តាំត្រូវបានគេហៅថាអ៊ីប៉ូតេនុស។ បកប្រែពីភាសាក្រិចពាក្យ "hypotenuse" មានន័យថា "លាតសន្ធឹង" និង "ជើង" - "កាត់កែង" ។
ទំនាក់ទំនងរវាងអ៊ីប៉ូតេនុស និងជើង
ជ្រុងនៃត្រីកោណមុំខាងស្តាំត្រូវបានភ្ជាប់គ្នាទៅវិញទៅមកដោយសមាមាត្រជាក់លាក់ ដែលធ្វើអោយការគណនាកាន់តែងាយស្រួល។ និយាយថាដោយដឹងពីវិមាត្រនៃជើងវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីគណនាប្រវែងនៃអ៊ីប៉ូតេនុស។ សមាមាត្រនេះតាមឈ្មោះរបស់គណិតវិទូដែលបានរកឃើញវាត្រូវបានគេហៅថាទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ ហើយវាមើលទៅដូចនេះ៖ c2=a2+b2 ដែល c ជាអ៊ីប៉ូតេនុស a និង b គឺជាជើង។ នោះគឺអ៊ីប៉ូតេនុសនឹងស្មើនឹងឫសការ៉េនៃផលបូកនៃការ៉េនៃជើង។ ដើម្បីស្វែងរកជើងនីមួយៗ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការដកការ៉េនៃជើងម្ខាងទៀតចេញពីការ៉េនៃអ៊ីប៉ូតេនុស ហើយដកឫសការ៉េចេញពីភាពខុសគ្នាលទ្ធផល។
ជើងជាប់និងទល់មុខ
គូរត្រីកោណកែង ACB ។ អក្សរ C ត្រូវបានប្រើដើម្បីសម្គាល់ចំនុចកំពូលនៃមុំខាងស្តាំ A និង B គឺជាចំនុចកំពូលនៃមុំស្រួច។ ជ្រុងទល់មុខមុំទាំងមូលត្រូវបានគេហៅថាយ៉ាងងាយស្រួល a, b និង c យោងទៅតាមឈ្មោះនៃមុំដែលនៅទល់មុខពួកគេ។ ពិចារណាមុំ A. ជើង a សម្រាប់វានឹងទល់មុខ ជើង b - នៅជាប់គ្នា។ សមាមាត្រនៃជើងទល់មុខទៅនឹងអ៊ីប៉ូតេនុសត្រូវបានគេហៅថាស៊ីនុស។ អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនេះអាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត៖ sinA=a/c ។ សមាមាត្រនៃជើងដែលនៅជាប់នឹងអ៊ីប៉ូតេនុសត្រូវបានគេហៅថាកូស៊ីនុស។ វាត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖ cosA = b/c ។ ដូច្នេះ ដោយដឹងពីមុំ និងជ្រុងម្ខាង គេអាចគណនាជ្រុងម្ខាងទៀតដោយប្រើរូបមន្តទាំងនេះ។ ជើងទាំងពីរក៏ត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយទំនាក់ទំនងត្រីកោណមាត្រផងដែរ។ សមាមាត្រនៃទល់មុខទៅជិតគ្នាត្រូវបានគេហៅថាតង់ហ្សង់ ហើយសមាមាត្រនៃតង់សង់ដែលនៅជាប់គ្នាត្រូវបានគេហៅថា កូតង់សង់។ សមាមាត្រទាំងនេះអាចត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយរូបមន្ត tgA=a/b ឬ ctgA=b/a ។
រង្វង់នៃត្រីកោណកែង។ នៅក្នុងការបោះពុម្ពផ្សាយនេះ យើងនឹងពិចារណាលើភស្តុតាងនៃ "ការពិតគណិតវិទ្យា" ដែលត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហានៅក្នុងធរណីមាត្រ។ នៅក្នុងប្រភពខ្លះ ការពិតនេះត្រូវបានគេសំដៅថាជាទ្រឹស្តីបទ ម្យ៉ាងទៀតជាទ្រព្យសម្បត្តិ មានទម្រង់ផ្សេងៗគ្នា ប៉ុន្តែខ្លឹមសាររបស់វាគឺដូចគ្នា៖
ត្រីកោណណាមួយដែលសង់លើអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែលចំនុចទីបីស្ថិតនៅលើរង្វង់នេះគឺមុំស្តាំ!
នោះគឺលំនាំនៅក្នុងលំនាំធរណីមាត្រនេះគឺថា គ្រប់ទីកន្លែងដែលអ្នកដាក់ចំនុចកំពូលនៃត្រីកោណ មុំនៅចំនុចកំពូលនេះនឹងតែងតែត្រឹមត្រូវ៖
មានភារកិច្ចជាច្រើននៃអ្នកដែលមានវត្តមានជាមួយនឹងសមាសភាពនៃការប្រឡងនៅក្នុងគណិតវិទ្យានៅក្នុងវគ្គសិក្សាដែលទ្រព្យសម្បត្តិនេះត្រូវបានប្រើ។
ខ្ញុំគិតថាភស្តុតាងស្ដង់ដារមានភាពច្របូកច្របល់ និងផ្ទុកលើសទម្ងន់ជាមួយនឹងនិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យា អ្នកនឹងឃើញវានៅក្នុងសៀវភៅសិក្សា។ យើងនឹងពិចារណាសាមញ្ញ និងវិចារណញាណ។ ខ្ញុំបានរកឃើញវានៅក្នុងអត្ថបទដ៏អស្ចារ្យមួយដែលមានឈ្មោះថា " គណិតវិទ្យាយំខ្ញុំសូមណែនាំវាឱ្យគ្រូ និងសិស្សអាន។
សូមក្រឡេកមើលទ្រឹស្តីមួយចំនួនជាមុនសិន៖
មុខងារប៉ារ៉ាឡែល។ប្រលេឡូក្រាមមានភាគីផ្ទុយគ្នា។ នោះគឺប្រសិនបើចតុកោណកែងមានគូទាំងពីរនៃភាគីទល់មុខស្មើគ្នា នោះចតុកោណនេះគឺជាប្រលេឡូក្រាម។
សញ្ញាចតុកោណ។ចតុកោណគឺជាប្រលេឡូក្រាម ហើយអង្កត់ទ្រូងរបស់វាស្មើ។ នោះគឺប្រសិនបើអង្កត់ទ្រូងនៃប្រលេឡូក្រាមស្មើគ្នា នោះវាជាចតុកោណកែង។
* ចតុកោណកែងគឺជាប្រលេឡូក្រាម នេះជាករណីពិសេសរបស់វា។
ដូច្នេះសូមចាប់ផ្តើម៖
យកត្រីកោណមួយហើយបង្វិលវាដោយ 180 0 ទាក់ទងទៅនឹងកណ្តាលនៃរង្វង់ (បង្វែរវា) ។ យើងទទួលបានសិលាចារឹកបួនជ្រុងក្នុងរង្វង់មួយ៖
ដោយសារយើងទើបតែបង្វិលត្រីកោណ ជ្រុងទល់មុខនៃចតុកោណកែងគឺស្មើគ្នា ដែលមានន័យថាវាជាប្រលេឡូក្រាម។ ចាប់តាំងពីត្រីកោណត្រូវបានបង្វិលយ៉ាងពិតប្រាកដ 180 ដឺក្រេ ចំនុចកំពូលរបស់វាគឺផ្ទុយពីចំនុចកំពូលនៃត្រីកោណ "ដើម"។
វាប្រែថាអង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណគឺស្មើគ្នាដូច្នេះពួកគេមានអង្កត់ផ្ចិត។ យើងមានចតុកោណកែងដែលភាគីទល់មុខស្មើគ្នា ហើយអង្កត់ទ្រូងស្មើគ្នា ដូច្នេះវាជាចតុកោណកែង ហើយមុំទាំងអស់របស់វាត្រូវ។
នោះហើយជាភស្តុតាងទាំងអស់!
អ្នកក៏អាចពិចារណាបានដែរ សាមញ្ញ និងអាចយល់បាន៖
សូមមើលភស្តុតាងបន្ថែម =>>
ពីចំណុច C យើងសាងសង់ផ្នែកមួយឆ្លងកាត់កណ្តាលរង្វង់ ចុងម្ខាងទៀតនឹងស្ថិតនៅលើចំណុចផ្ទុយនៃរង្វង់ (ចំណុច D) ។ ភ្ជាប់ចំណុច D ទៅនឹងចំនុច A និង B៖
ទទួលបានរាងបួនជ្រុង។ ត្រីកោណ AOD ស្មើនឹង ត្រីកោណ COB នៅសងខាង និងមុំរវាងពួកវា៖
វាធ្វើតាមពីសមភាពនៃត្រីកោណដែល AD = CB ។
ដូចគ្នានេះដែរ AC = DB ។
យើងអាចសន្និដ្ឋានថាចតុកោណជាប្រលេឡូក្រាម។ លើសពីនេះទៀតអង្កត់ទ្រូងរបស់វាស្មើគ្នា - AB ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដំបូងជាអង្កត់ផ្ចិតស៊ីឌីក៏ជាអង្កត់ផ្ចិតផងដែរ (ឆ្លងកាត់ចំណុច O) ។
ដូច្នេះ ACBD គឺជាចតុកោណកែង ដែលមានន័យថា មុំទាំងអស់របស់វាជាមុំខាងស្តាំ។ បញ្ជាក់!
វិធីសាស្រ្តគួរឱ្យកត់សម្គាល់មួយទៀតដែលប្រាប់យើងយ៉ាងរស់រវើកនិង "ស្រស់ស្អាត" ថាមុំនៅក្នុងសំណួរគឺតែងតែត្រឹមត្រូវ។
មើលនិងចងចាំព័ត៌មានអំពី។ ឥឡូវនេះសូមក្រឡេកមើលគំនូរព្រាង៖
មុំ AOB គឺគ្មានអ្វីក្រៅពីមុំកណ្តាលដោយផ្អែកលើធ្នូ ADB ហើយវាស្មើនឹង 180 ដឺក្រេ។ បាទ AB គឺជាអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់មួយ ប៉ុន្តែគ្មានអ្វីរារាំងយើងពីការពិចារណា AOB ជាមុំកណ្តាលទេ (នេះគឺជាមុំដែលបានអភិវឌ្ឍ)។ មុំ ACB ត្រូវបានចារឹកសម្រាប់វា វាក៏ស្ថិតនៅលើធ្នូដូចគ្នានៅលើ ADB ផងដែរ។
ហើយយើងដឹងថាមុំចារឹកគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលកណ្តាល ពោលគឺមិនថាយើងដាក់ចំណុច C លើរង្វង់បែបណានោះទេ មុំ DIA នឹងតែងតែស្មើនឹង 90 ដឺក្រេ ពោលគឺវាត្រឹមត្រូវ។
តើការសន្និដ្ឋានអ្វីខ្លះដែលអាចទាញបានទាក់ទងនឹងការដោះស្រាយបញ្ហា ជាពិសេសការប្រឡងនោះ?
ប្រសិនបើលក្ខខណ្ឌសំដៅលើត្រីកោណដែលចារឹកក្នុងរង្វង់មួយ ហើយសាងសង់នៅលើអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់នេះ នោះត្រីកោណនេះពិតជាត្រីកោណស្តាំ។
ប្រសិនបើគេនិយាយថា ត្រីកោណកែងមួយត្រូវបានចារឹកក្នុងរង្វង់មួយ នោះមានន័យថាអ៊ីប៉ូតេនុសរបស់វាគឺដូចគ្នាទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា (ស្មើនឹងវា) ហើយចំនុចកណ្តាលនៃអ៊ីប៉ូតេនុសត្រូវគ្នានឹងកណ្តាលរង្វង់។
អស់ហើយ។ សូមឱ្យអ្នកមានសំណាងល្អ!
ដោយក្តីគោរព Alexander Krutitskikh ។
កម្រិតដំបូង
រង្វង់មូល។ មគ្គុទ្ទេសក៍មើលឃើញ (2019)
សំណួរដំបូងដែលអាចកើតឡើងគឺ: ពិពណ៌នា - ជុំវិញអ្វី?
តាមពិតទៅ ពេលខ្លះវាកើតឡើងជុំវិញអ្វីទាំងអស់ ហើយយើងនឹងនិយាយអំពីរង្វង់ដែលគូសរង្វង់ជុំវិញ (ពេលខ្លះពួកគេនិយាយថា "អំពី") ត្រីកោណមួយ។ តើវាគឺជាអ្វី?
ហើយឥឡូវនេះ ស្រមៃមើលការពិតដ៏អស្ចារ្យមួយបានកើតឡើង៖
ហេតុអ្វីបានជាការពិតនេះអស្ចារ្យ?
ប៉ុន្តែត្រីកោណគឺខុសគ្នា!
ហើយសម្រាប់មនុស្សគ្រប់គ្នាមានរង្វង់ដែលនឹងឆ្លងកាត់ ឆ្លងកាត់កំពូលទាំងបីនោះគឺរង្វង់មូល។
ភ័ស្តុតាងនៃការពិតដ៏អស្ចារ្យនេះអាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងកម្រិតនៃទ្រឹស្តីខាងក្រោម ប៉ុន្តែនៅទីនេះយើងគ្រាន់តែកត់សម្គាល់ថាប្រសិនបើយើងយកឧទាហរណ៍ ចតុកោណកែង នោះមិនមែនសម្រាប់មនុស្សគ្រប់គ្នាទេដែលមានរង្វង់ឆ្លងកាត់បួនបញ្ឈរ។ នៅទីនេះ ឧបមាថា ប៉ារ៉ាឡែលគឺជាចតុកោណដ៏ល្អឥតខ្ចោះ ប៉ុន្តែរង្វង់ដែលឆ្លងកាត់ចំនុចកំពូលទាំងបួនរបស់វាមិនមែនទេ!
ហើយមានតែសម្រាប់ចតុកោណកែងប៉ុណ្ណោះ៖
មែនហើយ ហើយរាល់ត្រីកោណតែងតែមានរង្វង់មូលរបស់វា!ហើយវាតែងតែមានភាពងាយស្រួលក្នុងការស្វែងរកចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់នេះ។
តើអ្នកដឹងទេថាជាអ្វី កាត់កែង?
ឥឡូវនេះយើងមើលថានឹងមានអ្វីកើតឡើងប្រសិនបើយើងពិចារណាចំនួនបីដូចជា bisectors កាត់កែងទៅជ្រុងនៃត្រីកោណ។
វាប្រែចេញ (ហើយនេះពិតជាអ្វីដែលត្រូវបញ្ជាក់ទោះបីជាយើងនឹងមិន) ក៏ដោយ។ កាត់កែងទាំងបីប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយ។មើលរូបភាព - កាត់កែងមធ្យមទាំងបីប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយ។
តើអ្នកគិតថាចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់រង្វង់មូលតែងតែស្ថិតនៅក្នុងត្រីកោណឬ? ស្រមៃ - មិនតែងតែទេ!
ប៉ុន្តែប្រសិនបើ មុំស្រួច, បន្ទាប់មក - ខាងក្នុង៖
តើត្រូវធ្វើអ្វីជាមួយត្រីកោណកែង?
ហើយជាមួយនឹងប្រាក់រង្វាន់បន្ថែម៖
ដោយសារយើងកំពុងនិយាយអំពីកាំនៃរង្វង់រង្វង់មូល៖ តើវាស្មើនឹងអ្វីសម្រាប់ត្រីកោណដែលបំពាន? ហើយមានចម្លើយចំពោះសំណួរនេះ៖ អ្វីដែលគេហៅថា។
ពោលគឺ៖
ហើយជាការពិតណាស់
1. អត្ថិភាព និងកណ្តាលនៃរង្វង់មូល
នៅទីនេះសំណួរកើតឡើង: តើរង្វង់បែបនេះមានសម្រាប់ត្រីកោណណាមួយទេ? វាប្រែថាបាទសម្រាប់អ្នករាល់គ្នា។ ហើយលើសពីនេះទៅទៀត យើងនឹងបង្កើតទ្រឹស្តីបទដែលឆ្លើយសំណួរផងដែរ តើចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់រង្វង់មូលស្ថិតនៅត្រង់ណា។
មើលទៅដូចនេះ៖
ចូរយើងប្រមូលភាពក្លាហាន និងបង្ហាញទ្រឹស្តីបទនេះ។ ប្រសិនបើអ្នកបានអានប្រធានបទ "" រួចហើយ ស្វែងយល់ពីមូលហេតុដែលផ្នែកទាំងបីប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយ នោះវានឹងកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់អ្នក ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកមិនទាន់បានអានវាទេ កុំបារម្ភអី ឥឡូវនេះយើងនឹងដោះស្រាយទាំងអស់គ្នា។ ចេញ។
យើងនឹងអនុវត្តភស្តុតាងដោយប្រើគោលគំនិតនៃទីតាំងនៃចំណុច (LPT)។
ជាឧទាហរណ៍ តើសំណុំបាល់ជា "កន្លែងធរណីមាត្រ" នៃវត្ថុមូលទេ? មិនមែនជាការពិតទេព្រោះមានរាងមូល ... ឪឡឹក។ ប៉ុន្តែតើក្រុមមនុស្សដែលជា “កន្លែងធរណីមាត្រ” អាចនិយាយបានទេ? មិនដូច្នោះទេ ព្រោះមានទារកដែលមិនចេះនិយាយ។ នៅក្នុងជីវិត ជាទូទៅវាពិបាកក្នុងការស្វែងរកឧទាហរណ៍នៃ "កន្លែងធរណីមាត្រនៃចំណុច" ពិតប្រាកដមួយ។ ធរណីមាត្រគឺងាយស្រួលជាង។ ជាឧទាហរណ៍ នេះគ្រាន់តែជាអ្វីដែលយើងត្រូវការប៉ុណ្ណោះ៖
នៅទីនេះសំណុំគឺកាត់កែងកណ្តាល ហើយទ្រព្យសម្បត្តិ "" គឺ "ដើម្បីឱ្យស្មើគ្នា (ចំណុច) ពីចុងបញ្ចប់នៃផ្នែក។"
តោះពិនិត្យ? ដូច្នេះ អ្នកត្រូវប្រាកដក្នុងរឿងពីរ៖
- ចំណុចណាមួយដែលស្មើគ្នាពីចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកមួយ គឺស្ថិតនៅលើផ្នែកកាត់កែងទៅវា។
ភ្ជាប់ជាមួយ និងជាមួយ។ បន្ទាប់មកបន្ទាត់គឺជាមធ្យម និងកម្ពស់នៅក្នុង។ ដូច្នេះ - isosceles, - យើងបានធ្វើឱ្យប្រាកដថាចំណុចណាមួយដែលស្ថិតនៅលើ bisector កាត់កែងគឺមានចម្ងាយស្មើគ្នាពីចំណុចនិង។
យក - កណ្តាលនិងភ្ជាប់និង។ ទទួលបានមធ្យម។ ប៉ុន្តែ - isosceles តាមលក្ខខណ្ឌ មិនត្រឹមតែមធ្យមប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានកម្ពស់ផងដែរ ពោលគឺមធ្យមកាត់កែង។ នេះមានន័យថាចំណុចពិតប្រាកដស្ថិតនៅលើផ្នែកកាត់កែង។
គ្រប់យ៉ាង! យើងបានផ្ទៀងផ្ទាត់យ៉ាងពេញលេញនូវការពិតនោះ។ bisector កាត់កែងទៅផ្នែកមួយ គឺជាទីតាំងនៃចំនុចដែលស្មើគ្នាពីចុងផ្នែក។
នោះហើយជាល្អ និងល្អ ប៉ុន្តែតើយើងភ្លេចអំពីរង្វង់ដែលកាត់ហើយឬនៅ? មិនមែនទាល់តែសោះ យើងគ្រាន់តែរៀបចំខ្លួនយើងជា "ក្បាលស្ពានសម្រាប់ការវាយប្រហារ" ។
ពិចារណាត្រីកោណមួយ។ ចូរយើងគូរបន្ទាត់កាត់កែងមធ្យមពីរ ហើយនិយាយទៅកាន់ផ្នែក និង។ ពួកវានឹងប្រសព្វគ្នានៅចំណុចខ្លះ ដែលយើងនឹងដាក់ឈ្មោះ។
ហើយឥឡូវនេះយកចិត្តទុកដាក់!
ចំណុចស្ថិតនៅលើ bisector កាត់កែង;
ចំណុចស្ថិតនៅលើផ្នែកកាត់កែង។
ហើយនោះមានន័យថានិង។
រឿងជាច្រើនកើតឡើងពីនេះ៖
ទីមួយ ចំនុចត្រូវស្ថិតនៅលើផ្នែកកាត់កែងទីបី ទៅកាន់ផ្នែក។
នោះគឺ bisector កាត់កែងក៏ត្រូវឆ្លងកាត់ចំនុចដែរ ហើយ bisectors កាត់កែងទាំងបីប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយ។
ទីពីរ៖ ប្រសិនបើយើងគូររង្វង់ដែលមានចំនុចកណ្តាលនៅចំណុចមួយ និងកាំ នោះរង្វង់នេះក៏នឹងឆ្លងកាត់ចំនុច និងឆ្លងកាត់ចំនុចដែរ នោះគឺវានឹងជារង្វង់ដែលបានពិពណ៌នា។ នេះមានន័យថាវាមានរួចហើយថាចំនុចប្រសព្វនៃ bisectors កាត់កែងទាំងបីគឺជាចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់កាត់សម្រាប់ត្រីកោណណាមួយ។
ហើយរឿងចុងក្រោយ: អំពីភាពប្លែក។ វាច្បាស់ណាស់ (ស្ទើរតែ) ដែលចំណុចអាចទទួលបានតាមរបៀបតែមួយគត់ ហើយដូច្នេះរង្វង់មានតែមួយគត់។ មែនហើយ "ស្ទើរតែ" - យើងនឹងទុកវាឱ្យអ្នក។ នៅទីនេះយើងបានបង្ហាញទ្រឹស្តីបទ។ អ្នកអាចស្រែកថា "ហ៊ឺរ៉ា!"
ហើយប្រសិនបើបញ្ហាគឺជាសំណួរ "រកកាំនៃរង្វង់កាត់"? ឬផ្ទុយមកវិញ កាំត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ប៉ុន្តែអ្នកចង់ស្វែងរកអ្វីផ្សេងទៀត? តើមានរូបមន្តដែលទាក់ទងនឹងកាំនៃរង្វង់កាត់ទៅធាតុផ្សេងទៀតនៃត្រីកោណទេ?
ចំណាំថាទ្រឹស្តីបទស៊ីនុសនិយាយដូច្នេះ ដើម្បីស្វែងរកកាំនៃរង្វង់មូល អ្នកត្រូវការម្ខាង (ណាមួយ!) និងមុំទល់មុខវា. ហើយនោះហើយជាវា!
3. កណ្តាលនៃរង្វង់ - ខាងក្នុងឬខាងក្រៅ
ហើយឥឡូវនេះសំណួរគឺ: តើកណ្តាលនៃរង្វង់ដែលគូសរង្វង់ស្ថិតនៅខាងក្រៅត្រីកោណ។
ចម្លើយ៖ តាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ លើសពីនេះទៅទៀត នេះតែងតែជាករណីនៅក្នុងត្រីកោណ obtuse ។
ហើយជាទូទៅនិយាយ៖
រង្វង់។ សង្ខេបអំពីមេ
1. គូសរង្វង់មូលអំពីត្រីកោណ
នេះគឺជារង្វង់ដែលកាត់តាមកំពូលទាំងបីនៃត្រីកោណនេះ។
2. អត្ថិភាព និងកណ្តាលនៃរង្វង់មូល
មែនហើយ ប្រធានបទគឺចប់ហើយ។ ប្រសិនបើអ្នកកំពុងអានបន្ទាត់ទាំងនេះ នោះអ្នកពិតជាឡូយណាស់។
ពីព្រោះមនុស្សតែ 5% ប៉ុណ្ណោះដែលអាចធ្វើជាម្ចាស់អ្វីមួយដោយខ្លួនឯងបាន។ ហើយប្រសិនបើអ្នកបានអានដល់ទីបញ្ចប់នោះអ្នកស្ថិតនៅក្នុង 5%!
ឥឡូវនេះអ្វីដែលសំខាន់បំផុត។
អ្នកបានរកឃើញទ្រឹស្ដីលើប្រធានបទនេះ។ ហើយខ្ញុំនិយាយម្តងទៀត វាគឺជា... វាគ្រាន់តែអស្ចារ្យ! អ្នកគឺល្អជាងមិត្តភក្តិរបស់អ្នកភាគច្រើនរួចទៅហើយ។
បញ្ហាគឺថានេះប្រហែលជាមិនគ្រប់គ្រាន់ទេ ...
ដើម្បីអ្វី?
សម្រាប់ការប្រឡងជាប់ដោយជោគជ័យ សម្រាប់ការចូលរៀននៅវិទ្យាស្ថាន ថវិកា និងសំខាន់បំផុតសម្រាប់ជីវិត។
ខ្ញុំនឹងមិនបញ្ចុះបញ្ចូលអ្នកពីអ្វីទេខ្ញុំនឹងនិយាយតែមួយ ...
អ្នកដែលទទួលបានការអប់រំល្អរកបានច្រើនជាងអ្នកដែលមិនបានទទួល។ នេះគឺជាស្ថិតិ។
ប៉ុន្តែនេះមិនមែនជារឿងសំខាន់ទេ។
រឿងចំបងគឺថាពួកគេកាន់តែសប្បាយរីករាយ (មានការសិក្សាបែបនេះ) ។ ប្រហែលជាដោយសារឱកាសកាន់តែច្រើនបើកមុនពួកគេ ហើយជីវិតកាន់តែភ្លឺ? មិនដឹង...
តែគិតខ្លួនឯង...
តើត្រូវធ្វើដូចម្តេចដើម្បីឱ្យប្រាកដថាល្អជាងអ្នកដទៃពេលប្រឡងហើយនៅទីបំផុត… សប្បាយជាង?
បំពេញដៃរបស់អ្នក ដោះស្រាយបញ្ហាលើប្រធានបទនេះ។
នៅពេលប្រឡង អ្នកនឹងមិនត្រូវបានគេសួរទ្រឹស្តីទេ។
អ្នកនឹងត្រូវការ ដោះស្រាយបញ្ហាទាន់ពេលវេលា.
ហើយប្រសិនបើអ្នកមិនបានដោះស្រាយវាទេ (ច្រើន!) អ្នកច្បាស់ជាមានកំហុសឆ្គងនៅកន្លែងណាមួយ ឬគ្រាន់តែមិនធ្វើវាទាន់ពេល។
វាដូចជានៅក្នុងកីឡា - អ្នកត្រូវធ្វើម្តងទៀតច្រើនដងដើម្បីឈ្នះប្រាកដ។
ស្វែងរកបណ្តុំនៅគ្រប់ទីកន្លែងដែលអ្នកចង់បាន ចាំបាច់ជាមួយនឹងដំណោះស្រាយ ការវិភាគលម្អិតហើយសម្រេចចិត្ត សម្រេចចិត្ត!
អ្នកអាចប្រើភារកិច្ចរបស់យើង (មិនចាំបាច់) ហើយយើងពិតជាណែនាំពួកគេ។
ដើម្បីទទួលបានដៃជំនួយពីកិច្ចការរបស់យើង អ្នកត្រូវជួយពន្យារអាយុជីវិតនៃសៀវភៅសិក្សា YouClever ដែលអ្នកកំពុងអានបច្ចុប្បន្ន។
យ៉ាងម៉េច? មានជម្រើសពីរ៖
- ដោះសោការចូលប្រើកិច្ចការដែលបានលាក់ទាំងអស់នៅក្នុងអត្ថបទនេះ - 299 ជូត។
- ដោះសោការចូលប្រើកិច្ចការដែលលាក់ទាំងអស់នៅក្នុងអត្ថបទទាំង 99 នៃការបង្រៀន - 999 ជូត។
បាទ/ចាស យើងមានអត្ថបទបែបនេះចំនួន 99 នៅក្នុងសៀវភៅសិក្សា ហើយការចូលប្រើកិច្ចការទាំងអស់ ហើយអត្ថបទដែលលាក់ទាំងអស់នៅក្នុងពួកវាអាចបើកបានភ្លាមៗ។
ក្នុងករណីទីពីរ យើងនឹងផ្តល់ឱ្យអ្នក។កម្មវិធីក្លែងធ្វើ "កិច្ចការចំនួន 6000 ជាមួយនឹងដំណោះស្រាយ និងចម្លើយ សម្រាប់ប្រធានបទនីមួយៗ សម្រាប់កម្រិតនៃភាពស្មុគស្មាញទាំងអស់។" វាគឺពិតជាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការទទួលបានដៃរបស់អ្នកលើការដោះស្រាយបញ្ហាលើប្រធានបទណាមួយ។
តាមពិតទៅ នេះគឺច្រើនជាងការក្លែងធ្វើ - កម្មវិធីបណ្តុះបណ្តាលទាំងមូល។ បើចាំបាច់ អ្នកក៏អាចប្រើវាដោយឥតគិតថ្លៃផងដែរ។
ការចូលប្រើអត្ថបទ និងកម្មវិធីទាំងអស់ត្រូវបានផ្តល់ជូនសម្រាប់ពេញមួយជីវិតនៃគេហទំព័រ។
សរុបសេចក្តី...
ប្រសិនបើអ្នកមិនចូលចិត្តកិច្ចការរបស់យើង ស្វែងរកអ្នកដទៃ។ កុំឈប់ជាមួយទ្រឹស្តី។
"យល់" និង "ខ្ញុំដឹងពីរបៀបដោះស្រាយ" គឺជាជំនាញខុសគ្នាទាំងស្រុង។ អ្នកត្រូវការទាំងពីរ។
ស្វែងរកបញ្ហា និងដោះស្រាយ!
