ការងារមន្ទីរពិសោធន៍លេខ ១ ។ ដំណើរការបឋមនៃទិន្នន័យស្ថិតិ
ការសាងសង់ស៊េរីចែកចាយ
ការបែងចែកតាមលំដាប់នៃចំនួនប្រជាជនទៅជាក្រុមតាមលក្ខណៈណាមួយត្រូវបានគេហៅថា នៅជិតការចែកចាយ . ក្នុងករណីនេះសញ្ញាអាចមានទាំងបរិមាណបន្ទាប់មកស៊េរីត្រូវបានគេហៅថា បំរែបំរួល និងគុណភាព បន្ទាប់មកស៊េរីត្រូវបានគេហៅថា គុណលក្ខណៈ . ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ ចំនួនប្រជាជននៃទីក្រុងមួយអាចត្រូវបានចែកចាយទៅតាមក្រុមអាយុនៅក្នុងស៊េរីបំរែបំរួល ឬយោងទៅតាមការពាក់ព័ន្ធដែលមានជំនាញវិជ្ជាជីវៈនៅក្នុងស៊េរីគុណលក្ខណៈមួយ (ជាការពិតណាស់ លក្ខណៈគុណភាព និងបរិមាណជាច្រើនទៀតអាចត្រូវបានស្នើឡើងសម្រាប់ការសាងសង់ស៊េរីចែកចាយ។ ជម្រើសនៃលក្ខណៈពិសេសត្រូវបានកំណត់ដោយភារកិច្ចនៃការស្រាវជ្រាវស្ថិតិ) ។
ស៊េរីចែកចាយណាមួយត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយធាតុពីរ៖
- ជម្រើស(x ខ្ញុំ) - ទាំងនេះគឺជាតម្លៃបុគ្គលនៃគុណលក្ខណៈនៃឯកតានៃចំនួនប្រជាជនគំរូ។ សម្រាប់ស៊េរីបំរែបំរួល វ៉ារ្យ៉ង់ត្រូវចំណាយលើតម្លៃជាលេខ សម្រាប់ស៊េរីគុណលក្ខណៈមួយដែលមានគុណភាព (ឧទាហរណ៍ x = "មន្ត្រីរាជការ");
- ប្រេកង់(ន ខ្ញុំ) គឺជាលេខដែលបង្ហាញពីចំនួនដងដែលនេះ ឬតម្លៃលក្ខណៈពិសេសនោះកើតឡើង។ ប្រសិនបើប្រេកង់ត្រូវបានបង្ហាញជាលេខដែលទាក់ទង (ឧទាហរណ៍សមាមាត្រនៃធាតុប្រជាជនដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃជម្រើសក្នុងបរិមាណសរុបនៃចំនួនប្រជាជន) នោះវាត្រូវបានគេហៅថា ប្រេកង់ដែលទាក់ទងឬ ប្រេកង់.
ស៊េរីបំរែបំរួលអាចជា៖
- ដាច់នៅពេលដែលលក្ខណៈដែលកំពុងសិក្សាត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយចំនួនជាក់លាក់មួយ (ជាធម្មតាចំនួនគត់)។
- ចន្លោះពេលនៅពេលដែលព្រំដែន "ពី" និង "ទៅ" ត្រូវបានកំណត់សម្រាប់លក្ខណៈពិសេសអថេរជាបន្តបន្ទាប់។ ស៊េរីចន្លោះពេលមួយក៏ត្រូវបានសាងសង់ផងដែរ ប្រសិនបើសំណុំនៃតម្លៃនៃគុណលក្ខណៈអថេរដាច់ដោយឡែកមួយមានទំហំធំ។
ស៊េរីចន្លោះពេលអាចត្រូវបានសាងសង់ទាំងពីរជាមួយនឹងចន្លោះពេលស្មើគ្នា (ស៊េរីចន្លោះពេលស្មើគ្នា) និងជាមួយចន្លោះពេលមិនស្មើគ្នា ប្រសិនបើនេះត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខខណ្ឌនៃការសិក្សាស្ថិតិ។ ជាឧទាហរណ៍ ស៊េរីនៃការបែងចែកប្រាក់ចំណូលរបស់ប្រជាជនអាចត្រូវបានពិចារណាជាមួយនឹងចន្លោះពេលដូចខាងក្រោម៖<5тыс р., 5-10 тыс р., 10-20 тыс.р., 20-50 тыс р., и т.д. Если цель исследования не определяет способ построения интервального ряда, то строится равноинтервальный ряд, число интервалов в котором определяется по формуле Стерджесса:
ដែល k ជាចំនួនចន្លោះពេល n គឺជាទំហំគំរូ។ (ជាការពិតណាស់ រូបមន្តជាធម្មតាផ្តល់លេខប្រភាគ ហើយចំនួនគត់ជិតបំផុតទៅនឹងលេខលទ្ធផលត្រូវបានជ្រើសរើសជាចំនួនចន្លោះពេល។) រយៈពេលនៃចន្លោះពេលក្នុងករណីនេះត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត
.
តាមក្រាហ្វិក ស៊េរីបំរែបំរួលអាចត្រូវបានតំណាងជា អ៊ីស្តូក្រាម( "ជួរឈរ" នៃកម្ពស់ដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រេកង់នៅក្នុងចន្លោះពេលនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅខាងលើចន្លោះនីមួយៗនៃស៊េរីចន្លោះពេល) តំបន់ចែកចាយ(ចំណុចតភ្ជាប់ខ្សែដែលខូច ( x ខ្ញុំ;n ខ្ញុំ) ឬ ប្រមូលផ្តុំ(បង្កើតឡើងដោយយោងទៅតាមប្រេកង់បង្គរ ឧ. សម្រាប់តម្លៃនីមួយៗនៃគុណលក្ខណៈ ភាពញឹកញាប់នៃការកើតឡើងនៅក្នុងសំណុំវត្ថុដែលមានតម្លៃនៃគុណលក្ខណៈតិចជាងតម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានយក)។
នៅពេលធ្វើការនៅក្នុង Excel មុខងារខាងក្រោមអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតស៊េរីបំរែបំរួល៖
ពិនិត្យ( អារេទិន្នន័យ) - ដើម្បីកំណត់ទំហំគំរូ។ អាគុយម៉ង់គឺជាជួរនៃក្រឡាដែលមានទិន្នន័យគំរូ។
COUNTIF( ជួរ; លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ) - អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតគុណលក្ខណៈឬស៊េរីបំរែបំរួល។ អាគុយម៉ង់គឺជាជួរនៃអារេតម្លៃគំរូរបស់គុណលក្ខណៈ និងលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ - តម្លៃលេខ ឬអត្ថបទនៃគុណលក្ខណៈ ឬចំនួនក្រឡាដែលវាស្ថិតនៅ។ លទ្ធផលគឺភាពញឹកញាប់នៃការកើតឡើងនៃតម្លៃនោះនៅក្នុងគំរូ។
ប្រេកង់( អារេទិន្នន័យ; អារេចន្លោះពេល) - បង្កើតស៊េរីបំរែបំរួល។ អាគុយម៉ង់គឺជាជួរនៃអារេទិន្នន័យគំរូ និងជួរឈរនៃចន្លោះពេល។ ប្រសិនបើវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីបង្កើតស៊េរីដាច់ពីគ្នានោះតម្លៃនៃជម្រើសត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅទីនេះប្រសិនបើវាជាស៊េរីចន្លោះពេលបន្ទាប់មកព្រំដែនខាងលើនៃចន្លោះពេល (ពួកគេត្រូវបានគេហៅថា "ហោប៉ៅ" ផងដែរ) ។ ដោយសារលទ្ធផលគឺជាជួរឈរនៃប្រេកង់ ការណែនាំនៃមុខងារត្រូវតែបញ្ចប់ដោយចុចបន្សំគ្រាប់ចុច CTRL+SHIFT+ENTER។ ចំណាំថានៅពេលកំណត់អារេនៃចន្លោះពេលពេលណែនាំមុខងារ តម្លៃចុងក្រោយនៅក្នុងវាអាចត្រូវបានលុបចោល - តម្លៃទាំងអស់ដែលមិនធ្លាក់ចូលទៅក្នុង "ហោប៉ៅ" មុននឹងត្រូវបានដាក់ក្នុង "ហោប៉ៅ" ដែលត្រូវគ្នា។ នេះជួនកាលជួយជៀសវាងកំហុសដែលតម្លៃគំរូធំបំផុតមិនត្រូវបានដាក់ដោយស្វ័យប្រវត្តិនៅក្នុង "ហោប៉ៅ" ចុងក្រោយ។
លើសពីនេះទៀតសម្រាប់ការដាក់ជាក្រុមស្មុគ្រស្មាញ (យោងទៅតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យជាច្រើន) ឧបករណ៍ "តារាង pivot" ត្រូវបានប្រើ។ ពួកវាក៏អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតគុណលក្ខណៈ និងស៊េរីបំរែបំរួល ប៉ុន្តែវាធ្វើឱ្យកិច្ចការស្មុគស្មាញដោយមិនចាំបាច់។ ដូចគ្នានេះផងដែរដើម្បីបង្កើតស៊េរីបំរែបំរួលនិងអ៊ីស្តូក្រាមមាននីតិវិធី "អ៊ីស្តូក្រាម" ពីកម្មវិធីបន្ថែម "កញ្ចប់វិភាគ" (ដើម្បីប្រើកម្មវិធីបន្ថែមក្នុង Excel អ្នកត្រូវតែទាញយកវាជាមុន ពួកវាមិនត្រូវបានដំឡើងតាមលំនាំដើមទេ)
យើងបង្ហាញពីដំណើរការនៃដំណើរការទិន្នន័យបឋមជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ខាងក្រោម។
ឧទាហរណ៍ 1.1. មានទិន្នន័យស្តីពីសមាសភាពបរិមាណនៃ 60 គ្រួសារ។
បង្កើតស៊េរីបំរែបំរួល និងពហុកោណចែកចាយ
ការសម្រេចចិត្ត.
តោះបើកសៀវភៅបញ្ជី Excel ។ តោះបញ្ចូលអារេនៃទិន្នន័យក្នុងជួរ A1:L5។ ប្រសិនបើអ្នកកំពុងសិក្សាឯកសារជាទម្រង់អេឡិចត្រូនិក (ជាទម្រង់ Word ជាឧទាហរណ៍) អ្វីដែលអ្នកត្រូវធ្វើគឺជ្រើសរើសតារាងដែលមានទិន្នន័យ ហើយចម្លងវាទៅក្ដារតម្បៀតខ្ទាស់ បន្ទាប់មកជ្រើសរើសក្រឡា A1 ហើយបិទភ្ជាប់ទិន្នន័យ ពួកគេនឹងកាន់កាប់ដោយស្វ័យប្រវត្តិ។ ជួរសមស្រប។ ចូរយើងគណនាទំហំគំរូ n - ចំនួននៃទិន្នន័យគំរូសម្រាប់នេះ ក្នុងក្រឡា B7 បញ្ចូលរូបមន្ត = COUNT (A1: L5) ។ ចំណាំថាដើម្បីបញ្ចូលជួរដែលចង់បានទៅក្នុងរូបមន្ត វាមិនចាំបាច់ក្នុងការបញ្ចូលការរចនារបស់វាពីក្តារចុចនោះទេ វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការជ្រើសរើសវា។ ចូរកំណត់តម្លៃអប្បបរមា និងអតិបរមានៅក្នុងគំរូដោយបញ្ចូលរូបមន្ត =MIN(A1:L5) ទៅក្នុងក្រឡា B8 និងចូលទៅក្នុងក្រឡា B9: =MAX(A1:L5)។
Fig.1.1 ឧទាហរណ៍ 1. ដំណើរការបឋមនៃទិន្នន័យស្ថិតិក្នុងតារាង Excel
បន្ទាប់មក យើងរៀបចំតារាងសម្រាប់បង្កើតស៊េរីបំរែបំរួលដោយបញ្ចូលឈ្មោះសម្រាប់ជួរចន្លោះ (តម្លៃវ៉ារ្យ៉ង់) និងជួរប្រេកង់។ នៅក្នុងជួរឈរនៃចន្លោះពេល បញ្ចូលតម្លៃនៃគុណលក្ខណៈពីអប្បបរមា (1) ដល់អតិបរមា (6) ដោយកាន់កាប់ជួរ B12:B17 ។ ជ្រើសរើសជួរប្រេកង់ បញ្ចូលរូបមន្ត =FREQUENCY(A1:L5;B12:B17) ហើយចុចបន្សំគ្រាប់ចុច CTRL+SHIFT+ENTER
Fig.1.2 ឧទាហរណ៍ 1. ការសាងសង់ស៊េរីបំរែបំរួល
សម្រាប់ការគ្រប់គ្រង យើងគណនាផលបូកនៃប្រេកង់ដោយប្រើមុខងារ SUM (រូបតំណាងមុខងារ S ក្នុងក្រុមកែសម្រួលនៅលើផ្ទាំង Home) ផលបូកដែលបានគណនាត្រូវតែផ្គូផ្គងទំហំគំរូដែលបានគណនាពីមុននៅក្នុងក្រឡា B7 ។
ឥឡូវនេះ ចូរយើងបង្កើតពហុកោណមួយ៖ ដោយបានជ្រើសរើសជួរប្រេកង់លទ្ធផល សូមជ្រើសរើសពាក្យបញ្ជា "ក្រាហ្វ" នៅលើផ្ទាំង "បញ្ចូល" ។ តាមលំនាំដើម តម្លៃនៅលើអ័ក្សផ្តេកនឹងជាលេខធម្មតា - ក្នុងករណីរបស់យើងពីលេខ 1 ដល់លេខ 6 ដែលស្របគ្នានឹងតម្លៃនៃជម្រើស (ចំនួននៃប្រភេទពន្ធ)។
ឈ្មោះស៊េរីនៃគំនូសតាង "ស៊េរីទី 1" អាចត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដោយប្រើជម្រើស "ជ្រើសរើសទិន្នន័យ" ដូចគ្នានៅលើផ្ទាំង "អ្នករចនា" ឬគ្រាន់តែលុបចេញ។
រូប ១.៣. ឧទាហរណ៍ 1. ការកសាងពហុកោណប្រេកង់
ឧទាហរណ៍ 1.2. ទិន្នន័យមាននៅលើការបំភាយជាតិពុលពី 50 ប្រភព៖
| 10,4 | 18,6 | 10,3 | 26,0 | 45,0 | 18,2 | 17,3 | 19,2 | 25,8 | 18,7 |
| 28,2 | 25,2 | 18,4 | 17,5 | 41,8 | 14,6 | 10,0 | 37,8 | 10,5 | 16,0 |
| 18,1 | 16,8 | 38,5 | 37,7 | 17,9 | 29,0 | 10,1 | 28,0 | 12,0 | 14,0 |
| 14,2 | 20,8 | 13,5 | 42,4 | 15,5 | 17,9 | 19, | 10,8 | 12,1 | 12,4 |
| 12,9 | 12,6 | 16,8 | 19,7 | 18,3 | 36,8 | 15,0 | 37,0 | 13,0 | 19,5 |
ចងក្រងស៊េរីចន្លោះពេលស្មើគ្នា បង្កើតអ៊ីស្តូក្រាម
ការសម្រេចចិត្ត
ចូរបន្ថែមអារេនៃទិន្នន័យទៅសន្លឹក Excel វានឹងកាន់កាប់ជួរ A1:J5 ដូចនៅក្នុងកិច្ចការមុន យើងនឹងកំណត់ទំហំគំរូ n តម្លៃអប្បបរមា និងអតិបរមានៅក្នុងគំរូ។ ចាប់តាំងពីពេលនេះយើងមិនត្រូវការដាច់ពីគ្នាទេ ប៉ុន្តែជាស៊េរីចន្លោះ ហើយចំនួនចន្លោះពេលក្នុងបញ្ហាមិនត្រូវបានបញ្ជាក់ យើងគណនាចំនួនចន្លោះពេល k ដោយប្រើរូបមន្ត Sturgess ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះក្នុងក្រឡា B10 សូមបញ្ចូលរូបមន្ត =1+3.322*LOG10(B7)។
រូប ១.៤. ឧទាហរណ៍ 2. ការសាងសង់ស៊េរីចន្លោះពេលស្មើគ្នា
តម្លៃលទ្ធផលមិនមែនជាចំនួនគត់ទេ គឺប្រហែល 6.64។ ដោយសារសម្រាប់ k=7 ប្រវែងនៃចន្លោះពេលនឹងត្រូវបានបង្ហាញជាចំនួនគត់ (ផ្ទុយទៅនឹងករណីនៃ k=6) យើងនឹងជ្រើសរើស k=7 ដោយបញ្ចូលតម្លៃនេះក្នុងក្រឡា C10 ។ យើងគណនាប្រវែងនៃចន្លោះពេល d ក្នុងក្រឡា B11 ដោយបញ្ចូលរូបមន្ត = (B9-B8) / C10 ។
ចូរកំណត់ចន្លោះពេលអារេមួយ ដោយបញ្ជាក់ព្រំដែនខាងលើសម្រាប់ចន្លោះទាំង 7 នីមួយៗ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះក្នុងក្រឡា E8 គណនាដែនកំណត់ខាងលើនៃចន្លោះពេលដំបូងដោយបញ្ចូលរូបមន្ត =B8+B11; នៅក្នុងក្រឡា E9 ដែនកំណត់ខាងលើនៃចន្លោះពេលទីពីរដោយបញ្ចូលរូបមន្ត =E8+B11 ។ ដើម្បីគណនាតម្លៃដែលនៅសល់នៃដែនកំណត់ខាងលើនៃចន្លោះពេល យើងជួសជុលចំនួនក្រឡា B11 ក្នុងរូបមន្តដែលបានបញ្ចូលដោយប្រើសញ្ញា $ ដូច្នេះរូបមន្តក្នុងក្រឡា E9 ក្លាយជា =E8+B$11 ហើយចម្លងមាតិកានៃ ក្រឡា E9 ទៅក្រឡា E10-E14 ។ តម្លៃចុងក្រោយដែលទទួលបានគឺស្មើនឹងតម្លៃអតិបរមានៅក្នុងគំរូដែលបានគណនាមុននៅក្នុងក្រឡា B9។
រូប ១.៥. ឧទាហរណ៍ 2. ការសាងសង់ស៊េរីចន្លោះពេលស្មើគ្នា
ឥឡូវនេះ ចូរយើងបំពេញអារេនៃ "ហោប៉ៅ" ដោយប្រើមុខងារ FREQUENCY ដូចដែលបានធ្វើរួចក្នុងឧទាហរណ៍ទី 1 ។
រូប ១.៦. ឧទាហរណ៍ 2. ការសាងសង់ស៊េរីចន្លោះពេលស្មើគ្នា
ដោយផ្អែកលើស៊េរីបំរែបំរួលលទ្ធផល យើងនឹងបង្កើតអ៊ីស្តូក្រាម៖ ជ្រើសរើសជួរឈរប្រេកង់ ហើយជ្រើសរើស "អ៊ីស្តូក្រាម" នៅលើផ្ទាំង "បញ្ចូល" ។ ដោយបានទទួលអ៊ីស្តូក្រាម យើងនឹងផ្លាស់ប្តូរស្លាកនៃអ័ក្សផ្តេកនៅក្នុងវាទៅជាតម្លៃក្នុងចន្លោះពេលសម្រាប់នេះ យើងជ្រើសរើសជម្រើស "ជ្រើសរើសទិន្នន័យ" នៃផ្ទាំង "អ្នករចនា"។ នៅក្នុងបង្អួចដែលបង្ហាញ សូមជ្រើសរើសពាក្យបញ្ជា "ផ្លាស់ប្តូរ" សម្រាប់ផ្នែក "ស្លាកអ័ក្សផ្តេក" ហើយបញ្ចូលជួរនៃតម្លៃដោយជ្រើសរើសវាដោយប្រើ "កណ្ដុរ" ។
រូប ១.៧. ឧទាហរណ៍ 2. ការកសាងអ៊ីស្តូក្រាម
រូប ១.៨. ឧទាហរណ៍ 2. ការកសាងអ៊ីស្តូក្រាម
ស៊េរីបំរែបំរួលដាច់ដោយឡែកមួយត្រូវបានសាងសង់សម្រាប់លក្ខណៈពិសេសដាច់ដោយឡែក។
ដើម្បីបង្កើតស៊េរីបំរែបំរួលដាច់ដោយឡែកមួយ អ្នកត្រូវធ្វើដូចខាងក្រោម៖ 1) តម្រៀបឯកតានៃការសង្កេតតាមលំដាប់ឡើងនៃតម្លៃគុណលក្ខណៈដែលបានសិក្សា
2) កំណត់តម្លៃដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៃគុណលក្ខណៈ x i តម្រៀបពួកវាតាមលំដាប់ឡើង។
តម្លៃសញ្ញា, ខ្ញុំ .
ប្រេកង់តម្លៃមុខងារ និងសម្គាល់ f ខ្ញុំ . ផលបូកនៃប្រេកង់ទាំងអស់នៃស៊េរីគឺស្មើនឹងចំនួនធាតុនៅក្នុងចំនួនប្រជាជនដែលបានសិក្សា។
ឧទាហរណ៍ ១ .
បញ្ជីថ្នាក់ដែលសិស្សប្រឡងជាប់៖ ៣; ៤; ៣; ៥; ៤; ២; ២; ៤; ៤; ៣; ៥; ២; ៤; ៥; ៤; ៣; ៤; ៣; ៣; ៤; ៤; ២; ២; ៥; ៥; ៤; ៥; ២; ៣; ៤; ៤; ៣; ៤; ៥; ២; ៥; ៥; ៤; ៣; ៣; ៤; ២; ៤; ៤; ៥; ៤; ៣; ៥; ៣; ៥; ៤; ៤; ៥; ៤; ៤; ៥; ៤; ៥; ៥; ៥.
នៅទីនេះលេខ X - ថ្នាក់គឺជាអថេរចៃដន្យដាច់ដោយឡែក ហើយបញ្ជីលទ្ធផលនៃការប៉ាន់ស្មានគឺទិន្នន័យស្ថិតិ (សង្កេត) .
បញ្ជាឱ្យឯកតានៃការសង្កេតតាមលំដាប់ឡើងនៃតម្លៃដែលបានសិក្សានៃលក្ខណៈពិសេស:
2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5.
2) កំណត់តម្លៃដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៃគុណលក្ខណៈ x i តម្រៀបពួកវាតាមលំដាប់ឡើង៖
ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ ពិន្ទុទាំងអស់អាចត្រូវបានបែងចែកជាបួនក្រុមដែលមានតម្លៃដូចខាងក្រោម៖ 2; ៣; ៤; ៥.
តម្លៃនៃអថេរចៃដន្យដែលត្រូវគ្នានឹងក្រុមដាច់ដោយឡែកនៃទិន្នន័យដែលបានអង្កេតត្រូវបានគេហៅថា តម្លៃសញ្ញា, វ៉ារ្យ៉ង់ (ជម្រើស) និងកំណត់ x ខ្ញុំ .
លេខដែលបង្ហាញពីចំនួនដងដែលតម្លៃលក្ខណៈដែលត្រូវគ្នាកើតឡើងក្នុងស៊េរីនៃការសង្កេតត្រូវបានហៅ ប្រេកង់តម្លៃមុខងារ និងសម្គាល់ f ខ្ញុំ .
សម្រាប់ឧទាហរណ៍របស់យើង។
ពិន្ទុ 2 កើតឡើង - 8 ដង,
ពិន្ទុ 3 កើតឡើង - 12 ដង,
ពិន្ទុ 4 កើតឡើង - 23 ដង,
ពិន្ទុ 5 កើតឡើង - 17 ដង។
មានការវាយតម្លៃសរុបចំនួន 60 ។
4) សរសេរទិន្នន័យដែលទទួលបានទៅក្នុងតារាងពីរជួរ (ជួរឈរ) - x i និង f i ។
ដោយផ្អែកលើទិន្នន័យទាំងនេះ វាអាចបង្កើតស៊េរីបំរែបំរួលដាច់ដោយឡែកមួយ។
ស៊េរីបំរែបំរួលដាច់ដោយឡែក - នេះគឺជាតារាងដែលតម្លៃដែលកើតឡើងនៃលក្ខណៈដែលបានសិក្សាត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញជាតម្លៃដាច់ដោយឡែកតាមលំដាប់ឡើង និងប្រេកង់របស់វា
ការសាងសង់ស៊េរីបំរែបំរួលចន្លោះពេល
បន្ថែមពីលើស៊េរីបំរែបំរួលដាច់ពីគ្នា ជារឿយៗមានវិធីនៃការដាក់ទិន្នន័យជាក្រុមជាស៊េរីបំរែបំរួលចន្លោះពេល។
ស៊េរីចន្លោះពេលត្រូវបានសាងសង់ប្រសិនបើ៖
សញ្ញាមានលក្ខណៈបន្តនៃការផ្លាស់ប្តូរ;
មានតម្លៃដាច់ដោយឡែកជាច្រើន (ច្រើនជាង 10)
ប្រេកង់នៃតម្លៃដាច់ពីគ្នាគឺតូចណាស់ (មិនលើសពី 1-3 ជាមួយនឹងចំនួនឯកតានៃការសង្កេតច្រើន);
តម្លៃដាច់ពីគ្នាជាច្រើននៃលក្ខណៈពិសេសមួយដែលមានប្រេកង់ដូចគ្នា។
ស៊េរីបំរែបំរួលចន្លោះពេលគឺជាវិធីមួយនៃការដាក់ទិន្នន័យជាក្រុមក្នុងទម្រង់តារាងដែលមានជួរឈរពីរ (តម្លៃលក្ខណៈនៅក្នុងទម្រង់នៃចន្លោះពេលនៃតម្លៃ និងប្រេកង់នៃចន្លោះពេលនីមួយៗ)។
មិនដូចស៊េរីដាច់ពីគ្នាទេ តម្លៃនៃសញ្ញានៃស៊េរីចន្លោះពេលមិនត្រូវបានតំណាងដោយតម្លៃបុគ្គលទេ ប៉ុន្តែដោយចន្លោះពេលនៃតម្លៃ ("ពី - ទៅ")។
លេខដែលបង្ហាញពីចំនួនឯកតាសង្កេតដែលធ្លាក់ក្នុងចន្លោះពេលដែលបានជ្រើសរើសនីមួយៗត្រូវបានហៅ ប្រេកង់តម្លៃមុខងារ និងសម្គាល់ f ខ្ញុំ . ផលបូកនៃប្រេកង់ទាំងអស់នៃស៊េរីគឺស្មើនឹងចំនួនធាតុ (ឯកតាសង្កេត) នៅក្នុងចំនួនប្រជាជនដែលបានសិក្សា។
ប្រសិនបើឯកតាមានតម្លៃលក្ខណៈពិសេសស្មើនឹងតម្លៃនៃដែនកំណត់ខាងលើនៃចន្លោះពេល នោះវាគួរតែត្រូវបានបញ្ជូនទៅចន្លោះពេលបន្ទាប់។
ឧទាហរណ៍កុមារដែលមានកម្ពស់ 100 សង់ទីម៉ែត្រនឹងធ្លាក់ចូលទៅក្នុងចន្លោះពេលទី 2 និងមិនចូលទៅក្នុងលើកដំបូង; ហើយកុមារដែលមានកម្ពស់ 130 សង់ទីម៉ែត្រនឹងធ្លាក់ចូលទៅក្នុងចន្លោះពេលចុងក្រោយ ហើយមិនចូលទៅក្នុងទីបីនោះទេ។
ដោយផ្អែកលើទិន្នន័យទាំងនេះ វាអាចបង្កើតស៊េរីបំរែបំរួលចន្លោះពេល។
ចន្លោះពេលនីមួយៗមានដែនកំណត់ទាប (x n) ដែនកំណត់ខាងលើ (x in) និងទទឹងចន្លោះពេល ( ខ្ញុំ).
ព្រំដែនចន្លោះពេលគឺជាតម្លៃលក្ខណៈពិសេសដែលស្ថិតនៅលើព្រំដែននៃចន្លោះពេលពីរ។
|
កម្ពស់របស់កុមារ (សង់ទីម៉ែត្រ) |
កម្ពស់របស់កុមារ (សង់ទីម៉ែត្រ) |
ចំនួនកុមារ |
||
|
ជាង 130 | ||||
ប្រសិនបើចន្លោះពេលមានព្រំដែនខាងលើ និងខាងក្រោម នោះគេហៅថា ចន្លោះពេលបិទ. ប្រសិនបើចន្លោះពេលមានកម្រិតទាប ឬត្រឹមតែផ្នែកខាងលើ នោះគឺជា - ចន្លោះពេលបើក។មានតែចន្លោះពេលដំបូង ឬចុងក្រោយបំផុតប៉ុណ្ណោះដែលអាចបើកបាន។ ក្នុងឧទាហរណ៍ខាងលើ ចន្លោះពេលចុងក្រោយត្រូវបានបើក។
ទទឹងចន្លោះ (ខ្ញុំ) គឺជាភាពខុសគ្នារវាងព្រំដែនខាងលើ និងខាងក្រោម។
ខ្ញុំ = x n − x ក្នុង
ទទឹងនៃចន្លោះពេលបើកត្រូវបានសន្មត់ថាដូចគ្នាទៅនឹងទទឹងនៃចន្លោះពេលបិទជិតមួយ។
|
កម្ពស់របស់កុមារ (សង់ទីម៉ែត្រ) |
ចំនួនកុមារ |
ទទឹងចន្លោះ (i) |
|
|
សម្រាប់ការគណនា 130+20=150 |
20 (ព្រោះទទឹងនៃចន្លោះបិទជិតគឺ 20) |
||
ស៊េរីចន្លោះពេលទាំងអស់ត្រូវបានបែងចែកទៅជាស៊េរីចន្លោះពេលដែលមានចន្លោះពេលស្មើគ្នា និងស៊េរីចន្លោះពេលដែលមានចន្លោះពេលមិនស្មើគ្នា។ . នៅក្នុងជួរចន្លោះពេលដែលមានចន្លោះពេលស្មើគ្នា ទទឹងនៃចន្លោះពេលទាំងអស់គឺដូចគ្នា។ នៅក្នុងស៊េរីចន្លោះពេលដែលមានចន្លោះពេលមិនស្មើគ្នា ទទឹងនៃចន្លោះពេលគឺខុសគ្នា។
ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ ស៊េរីចន្លោះពេលដែលមានចន្លោះពេលមិនស្មើគ្នា។
ការអប់រំវិជ្ជាជីវៈខ្ពស់។
"បណ្ឌិត្យសភារុស្ស៊ីនៃសេដ្ឋកិច្ចប្រជាជន និង
សេវាស៊ីវិលក្រោមប្រធាន
សហព័ន្ធរុស្ស៊ី"
(សាខា Kaluga)
នាយកដ្ឋានវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ និងវិន័យគណិតវិទ្យា
សាកល្បង
ប្រធានបទ "ស្ថិតិ"
សិស្ស ______ Mayboroda Galina Yurievna ______
នាយកដ្ឋានឆ្លើយឆ្លង មហាវិទ្យាល័យរដ្ឋ និងក្រុមគ្រប់គ្រងក្រុង G-12-V
សាស្ត្រាចារ្យ ____________________ Hamer G.V.
បណ្ឌិត, សាស្ត្រាចារ្យរង
Kaluga-2013
កិច្ចការទី 1 ។
កិច្ចការ 1.1 ។ ៤
កិច្ចការ 1.2 ។ ដប់ប្រាំមួយ។
កិច្ចការ 1.3 ។ ២៤
កិច្ចការ 1.4 ។ ៣៣
កិច្ចការទី 2 ។
កិច្ចការ 2.1 ។ ៤៣
កិច្ចការ 2.2 ។ ៤៨
កិច្ចការ 2.3 ។ ៥៣
កិច្ចការ 2.4 ។ ៥៨
កិច្ចការទី 3 ។
កិច្ចការ 3.1 ។ ៦៣
កិច្ចការ 3.2 ។ ៦៨
កិច្ចការ 3.3 ។ ៧៣
កិច្ចការ 3.4 ។ ៧៩
កិច្ចការទី 4 ។
បញ្ហា 4.1 ។ ៨៥
កិច្ចការ 4.2 ។ ៨៨
កិច្ចការ 4.3 ។ ៩០
កិច្ចការ 4.4 ។ ៩៣
បញ្ជីប្រភពដែលបានប្រើ។ ៩៦
កិច្ចការទី 1 ។
កិច្ចការ 1.1 ។
មានទិន្នន័យខាងក្រោមស្តីពីទិន្នផល និងចំនួនប្រាក់ចំណេញដោយសហគ្រាសនៃតំបន់ (តារាងទី 1)។
តារាងទី 1
ទិន្នន័យស្តីពីទិន្នផលផលិតកម្ម និងចំនួនប្រាក់ចំណេញរបស់សហគ្រាស
| លេខក្រុមហ៊ុន | ទិន្នផល, លានរូប្លិ៍ | ប្រាក់ចំណេញ, លានរូប្លិ៍ | លេខក្រុមហ៊ុន | ទិន្នផល, លានរូប្លិ៍ | ប្រាក់ចំណេញ, លានរូប្លិ៍ |
| 63,0 | 6,7 | 56,0 | 7,2 | ||
| 48,0 | 6,2 | 81,0 | 9,6 | ||
| 39,0 | 6,5 | 55,0 | 6,3 | ||
| 28,0 | 3,0 | 76,0 | 9,1 | ||
| 72,0 | 8,2 | 54,0 | 6,0 | ||
| 61,0 | 7,6 | 53,0 | 6,4 | ||
| 47,0 | 5,9 | 68,0 | 8,5 | ||
| 37,0 | 4,2 | 52,0 | 6,5 | ||
| 25,0 | 2,8 | 44,0 | 5,0 | ||
| 60,0 | 7,9 | 51,0 | 6,4 | ||
| 46,0 | 5,5 | 50,0 | 5,8 | ||
| 34,0 | 3,8 | 65,0 | 6,7 | ||
| 21,0 | 2,1 | 49,0 | 6,1 | ||
| 58,0 | 8,0 | 42,0 | 4,8 | ||
| 45,0 | 5,7 | 32,0 | 4,6 |
យោងតាមទិន្នន័យដើម៖
1. បង្កើតស៊េរីស្ថិតិនៃការចែកចាយសហគ្រាសតាមទិន្នផល បង្កើតជាក្រុមចំនួន 5 នៅចន្លោះពេលស្មើគ្នា។
បង្កើតក្រាហ្វស៊េរីចែកចាយ៖ ពហុកោណ អ៊ីស្តូក្រាម ប្រមូលផ្តុំ។ ក្រាហ្វិកកំណត់តម្លៃនៃរបៀប និងមធ្យម។
2. គណនាលក្ខណៈនៃស៊េរីនៃការបែងចែកសហគ្រាសដោយទិន្នផល: មធ្យមនព្វន្ធ ការបែកខ្ញែក គម្លាតស្តង់ដារ មេគុណបំរែបំរួល។
ធ្វើការសន្និដ្ឋាន។
3. ដោយប្រើវិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគជាក្រុម បង្កើតវត្តមាន និងធម្មជាតិនៃទំនាក់ទំនងរវាងតម្លៃនៃផលិតផលដែលផលិត និងចំនួនប្រាក់ចំណេញក្នុងមួយសហគ្រាស។
4. វាស់ភាពតឹងនៃទំនាក់ទំនងរវាងថ្លៃដើមនៃការផលិត និងបរិមាណប្រាក់ចំណេញដោយទំនាក់ទំនងជាក់ស្តែង។
ទាញការសន្និដ្ឋានទូទៅ។
ការសម្រេចចិត្ត៖
ចូរយើងបង្កើតស៊េរីស្ថិតិនៃការចែកចាយ
ដើម្បីសាងសង់ស៊េរីបំរែបំរួលចន្លោះពេលដែលកំណត់លក្ខណៈនៃការចែកចាយសហគ្រាសក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃទិន្នផល វាចាំបាច់ក្នុងការគណនាតម្លៃ និងព្រំដែននៃចន្លោះពេលនៃស៊េរី។
នៅពេលសាងសង់ស៊េរីដែលមានចន្លោះពេលស្មើគ្នាតម្លៃនៃចន្លោះពេល ម៉ោងត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖
x អតិបរមានិង x នាទី- តម្លៃធំបំផុតនិងតូចបំផុតនៃគុណលក្ខណៈនៅក្នុងសំណុំសហគ្រាសដែលបានសិក្សា;
k- ចំនួននៃក្រុមស៊េរីចន្លោះពេល។
ចំនួនក្រុម kបានបញ្ជាក់នៅក្នុងកិច្ចការ។ k= 5.
x អតិបរមា= 81 លានរូប្លិ; x នាទី= 21 លានរូប្លិ៍
ការគណនាតម្លៃចន្លោះពេល៖
លានរូប្លិ៍
ដោយការបន្ថែមជាបន្តបន្ទាប់តម្លៃនៃចន្លោះពេល h = 12 លានរូប្លិ៍។ ទៅព្រំដែនខាងក្រោមនៃចន្លោះពេល យើងទទួលបានក្រុមដូចខាងក្រោមៈ
1 ក្រុម: 21 - 33 លានរូប្លិ៍។
2 ក្រុម: 33 - 45 លានរូប្លិ៍;
ក្រុមទី 3: 45 - 57 លានរូប្លិ៍។
ក្រុមទី 4: 57 - 69 លានរូប្លិ៍។
ក្រុមទី 5: 69 - 81 លានរូប្លិ៍។
ដើម្បីសាងសង់ស៊េរីចន្លោះពេល ចាំបាច់ត្រូវគណនាចំនួនសហគ្រាសដែលរួមបញ្ចូលក្នុងក្រុមនីមួយៗ ( ប្រេកង់ក្រុម).
ដំណើរការនៃការដាក់ក្រុមសហគ្រាសតាមបរិមាណទិន្នផលត្រូវបានបង្ហាញក្នុងតារាងជំនួយ 2. ជួរទី 4 នៃតារាងនេះគឺចាំបាច់ដើម្បីបង្កើតក្រុមវិភាគ (កថាខណ្ឌទី 3 នៃកិច្ចការ)។
តារាង 2
តារាងសម្រាប់ការសាងសង់ស៊េរីចែកចាយចន្លោះពេល និង
ការវិភាគក្រុម
| ក្រុមនៃសហគ្រាសដោយទិន្នផល, លានរូប្លិ៍ | លេខក្រុមហ៊ុន | ទិន្នផល, លានរូប្លិ៍ | ប្រាក់ចំណេញ, លានរូប្លិ៍ |
| 21-33 | 21,0 | 2,1 | |
| 25,0 | 2,8 | ||
| 28,0 | 3,0 | ||
| 32,0 | 4,6 | ||
| សរុប | 106,0 | 12,5 | |
| 33-45 | 34,0 | 3,8 | |
| 37,0 | 4,2 | ||
| 39,0 | 6,5 | ||
| 42,0 | 4,8 | ||
| 44,0 | 5,0 | ||
| សរុប | 196,0 | 24,3 | |
| 45-57 | 45,0 | 5,7 | |
| 46,0 | 5,5 | ||
| 47,0 | 5,9 | ||
| 48,0 | 6,2 | ||
| 49,0 | 6,1 | ||
| 50,0 | 5,8 | ||
| 51,0 | 6,4 | ||
| 52,0 | 6,5 | ||
| 53,0 | 6,4 | ||
| 54,0 | 6,0 | ||
| 55,0 | 6,3 | ||
| 56,0 | 7,2 | ||
| សរុប | 606,0 | 74,0 | |
| 57-69 | 58,0 | 8,0 | |
| 60,0 | 7,9 | ||
| 61,0 | 7,6 | ||
| 63,0 | 6,7 | ||
| 65,0 | 6,7 | ||
| 68,0 | 8,5 | ||
| សរុប | 375,0 | 45,4 | |
| 69-81 | 72,0 | 8,2 | |
| 76,0 | 9,1 | ||
| 81,0 | 9,6 | ||
| សរុប | 229,0 | 26,9 | |
| សរុប | 183,1 |
ដោយផ្អែកលើជួរសង្ខេបក្រុមនៃតារាង "សរុប" តារាងទី 3 តារាងចុងក្រោយទី 3 ត្រូវបានបង្កើតឡើង ដែលតំណាងឱ្យស៊េរីចន្លោះពេលនៃការចែកចាយសហគ្រាសតាមទិន្នផល។
តារាងទី 3
ចំនួននៃការចែកចាយសហគ្រាសតាមបរិមាណទិន្នផល
សេចក្តីសន្និដ្ឋាន។ការដាក់ជាក្រុមដែលបានសាងសង់បង្ហាញថាការបែងចែកសហគ្រាសទាក់ទងនឹងទិន្នផលគឺមិនស្មើគ្នា។ សហគ្រាសសាមញ្ញបំផុតដែលមានបរិមាណផលិតកម្មពី 45 ទៅ 57 លានរូប្លិ៍។ (សហគ្រាសចំនួន១២)។ សាមញ្ញបំផុតគឺសហគ្រាសដែលមានទិន្នផលពី 69 ទៅ 81 លានរូប្លិ៍។ (សហគ្រាសចំនួន៣)។
ចូរយើងបង្កើតក្រាហ្វនៃស៊េរីចែកចាយ។
ពហុកោណ ជាញឹកញាប់ត្រូវបានគេប្រើដើម្បីតំណាងឱ្យស៊េរីដាច់ដោយឡែក។ ដើម្បីបង្កើតពហុកោណនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេចតុកោណ តម្លៃនៃអាគុយម៉ង់ត្រូវបានគ្រោងនៅលើអ័ក្ស abscissa ពោលគឺជម្រើស (សម្រាប់ស៊េរីបំរែបំរួលចន្លោះពេល ពាក់កណ្តាលនៃចន្លោះពេលត្រូវបានយកជាអាគុយម៉ង់) និងនៅលើអ័ក្សកំណត់ - ប្រេកង់ តម្លៃ។ លើសពីនេះ នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេនេះ ចំណុចត្រូវបានសាងសង់ កូអរដោណេដែលជាគូនៃលេខដែលត្រូវគ្នាពីស៊េរីបំរែបំរួល។ ចំណុចលទ្ធផលត្រូវបានតភ្ជាប់ជាស៊េរីដោយផ្នែកបន្ទាត់ត្រង់។ ពហុកោណត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 1 ។
ក្រាហ្វរបារ - ក្រាបសសរ។ វាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកវាយតម្លៃស៊ីមេទ្រីនៃការចែកចាយ។ អ៊ីស្តូក្រាមត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 2 ។
រូបភាពទី 1 - ការចែកចាយពហុកោណនៃសហគ្រាសតាមបរិមាណ
ទិន្នផល
|
រូបភាពទី 2 - អ៊ីស្តូក្រាមនៃការចែកចាយសហគ្រាសតាមបរិមាណ
ទិន្នផល
ម៉ូដ- តម្លៃនៃលក្ខណៈដែលកើតឡើងញឹកញាប់បំផុតនៅក្នុងចំនួនអ្នកសិក្សា។
សម្រាប់ស៊េរីចន្លោះពេល ទម្រង់អាចត្រូវបានកំណត់ដោយក្រាហ្វិកពីអ៊ីស្តូក្រាម (រូបភាពទី 2) ។ សម្រាប់ការនេះ ចតុកោណកែងខ្ពស់បំផុតត្រូវបានជ្រើសរើសដែលក្នុងករណីនេះគឺម៉ូឌុល (45-57 លានរូប្លិ៍) ។ បន្ទាប់មកចំនុចកំពូលខាងស្តាំនៃចតុកោណកែងម៉ូឌុលត្រូវបានភ្ជាប់ទៅជ្រុងខាងស្តាំខាងលើនៃចតុកោណកែងមុន។ ហើយចំនុចកំពូលខាងឆ្វេងនៃចតុកោណកែងម៉ូឌុលគឺនៅជ្រុងខាងឆ្វេងខាងលើនៃចតុកោណកែងបន្តបន្ទាប់ទៀត។ លើសពីនេះ ពីចំនុចប្រសព្វរបស់ពួកគេ កាត់កែងមួយត្រូវបានបន្ទាបទៅអ័ក្ស abscissa ។ abscissa នៃចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ទាំងនេះនឹងជារបៀបចែកចាយ។
លាន ជូត។
សេចក្តីសន្និដ្ឋាន។នៅក្នុងសំណុំសហគ្រាសដែលបានពិចារណា សហគ្រាសដែលមានទិន្នផល 52 លានរូប្លែត្រូវបានជួបប្រទះញឹកញាប់បំផុត។
ប្រមូលផ្តុំ - ខ្សែកោងខូច។ វាត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើប្រេកង់បង្គរ (គណនាក្នុងតារាងទី 4) ។ ការប្រមូលផ្តុំចាប់ផ្តើមពីព្រំដែនទាបនៃចន្លោះពេលដំបូង (21 លានរូប្លិ៍) ប្រេកង់បង្គរត្រូវបានដាក់នៅព្រំដែនខាងលើនៃចន្លោះពេល។ ការប្រមូលផ្តុំត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 3 ។
|
រូបភាពទី 3 - ការចែកចាយបន្តនៃសហគ្រាសតាមបរិមាណ
ទិន្នផល
មធ្យមខ្ញុំគឺជាតម្លៃនៃលក្ខណៈពិសេសដែលធ្លាក់នៅពាក់កណ្តាលនៃស៊េរីដែលជាប់ចំណាត់ថ្នាក់។ មានចំនួនឯកតាចំនួនប្រជាជនដូចគ្នានៅសងខាងនៃមធ្យមភាគ។
នៅក្នុងស៊េរីចន្លោះពេលមួយ មធ្យមភាគអាចត្រូវបានកំណត់ជាក្រាហ្វិកពីខ្សែកោងបូក។ ដើម្បីកំណត់មធ្យមភាគពីចំណុចនៅលើមាត្រដ្ឋានប្រេកង់ដែលជាប់គ្នាដែលត្រូវគ្នានឹង 50% (30:2 = 15) បន្ទាត់ត្រង់មួយត្រូវបានគូរស្របទៅនឹងអ័ក្ស abscissa រហូតដល់វាប្រសព្វជាមួយការប្រមូលផ្តុំ។ បន្ទាប់មក ពីចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ត្រង់ដែលបានចង្អុលបង្ហាញជាមួយ cumulate កាត់កែងមួយត្រូវបានបន្ទាបទៅអ័ក្ស abscissa ។ abscissa នៃចំនុចប្រសព្វគឺជាមធ្យម។
លាន ជូត។
សេចក្តីសន្និដ្ឋាន។នៅក្នុងសំណុំនៃសហគ្រាសដែលបានពិចារណាពាក់កណ្តាលនៃសហគ្រាសមានបរិមាណផលិតកម្មមិនលើសពី 52 លានរូប្លិ៍ហើយពាក់កណ្តាលទៀត - មិនតិចជាង 52 លានរូប្លិ៍។
ព័ត៌មានស្រដៀងគ្នា។
នៅពេលដំណើរការព័ត៌មានក្នុងបរិមាណដ៏ច្រើន ដែលមានសារៈសំខាន់ជាពិសេសនៅពេលធ្វើការវិវឌ្ឍន៍វិទ្យាសាស្ត្រទំនើប អ្នកស្រាវជ្រាវត្រូវប្រឈមមុខនឹងកិច្ចការដ៏ធ្ងន់ធ្ងរក្នុងការរៀបចំក្រុមទិន្នន័យដំបូងឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។ ប្រសិនបើទិន្នន័យដាច់ពីគ្នានោះ ដូចដែលយើងបានឃើញហើយ វាមិនមានបញ្ហាអ្វីទេ - អ្នកគ្រាន់តែត្រូវការគណនាប្រេកង់នៃមុខងារនីមួយៗប៉ុណ្ណោះ។ ប្រសិនបើលក្ខណៈដែលកំពុងសិក្សាមាន បន្តតួអក្សរ (ដែលជារឿងធម្មតាជាងនៅក្នុងការអនុវត្ត) បន្ទាប់មកជម្រើសនៃចន្លោះពេលដ៏ល្អប្រសើរសម្រាប់ការដាក់ជាក្រុមលក្ខណៈពិសេសមួយគឺមិនមានន័យថាជាកិច្ចការតូចតាចនោះទេ។
ដើម្បីដាក់ក្រុមអថេរចៃដន្យជាបន្តបន្ទាប់ ជួរបំរែបំរួលទាំងមូលនៃលក្ខណៈពិសេសត្រូវបានបែងចែកទៅជាចំនួនជាក់លាក់នៃចន្លោះពេល ទៅ។
ចន្លោះពេលជាក្រុម (បន្ត) ស៊េរីបំរែបំរួលហៅថាចន្លោះពេលដែលចាត់ថ្នាក់ដោយតម្លៃនៃលក្ខណៈពិសេស () ដែលបានបង្ហាញរួមគ្នាជាមួយនឹងប្រេកង់ដែលត្រូវគ្នា () ចំនួននៃការសង្កេតដែលបានធ្លាក់ចូលទៅក្នុងចន្លោះពេល r "th ឬប្រេកង់ទាក់ទង ():
|
ចន្លោះពេលតម្លៃលក្ខណៈ |
||||||
|
ប្រេកង់ mi |
ក្រាហ្វរបារនិង ប្រមូលផ្តុំ (ogiva),ដែលបានពិភាក្សាលម្អិតរួចហើយដោយពួកយើង គឺជាឧបករណ៍មើលឃើញទិន្នន័យដ៏ល្អដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទទួលបានការយល់ដឹងបឋមអំពីរចនាសម្ព័ន្ធទិន្នន័យ។ ក្រាហ្វបែបនេះ (រូបទី 1.15) ត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់ទិន្នន័យបន្តក្នុងវិធីដូចគ្នានឹងទិន្នន័យដាច់ពីគ្នា ដោយគិតតែពីការពិតដែលថាទិន្នន័យបន្តទាំងស្រុងបំពេញតំបន់នៃតម្លៃដែលអាចធ្វើបានរបស់វាដោយទទួលយកតម្លៃណាមួយ។
អង្ករ។ ១.១៥.
ដូច្នេះ ជួរឈរនៅលើអ៊ីស្តូក្រាម និងបណ្តុំត្រូវតែមានទំនាក់ទំនង មិនមានផ្នែកណាដែលតម្លៃគុណលក្ខណៈមិនធ្លាក់ក្នុងគ្រប់លទ្ធភាពទាំងអស់(ឧ. អ៊ីស្តូក្រាម និងបណ្តុំមិនគួរមាន "រន្ធ" តាមអ័ក្ស abscissa ដែលតម្លៃនៃអថេរដែលកំពុងសិក្សាមិនធ្លាក់ចុះ ដូចក្នុងរូប 1.16)។ កម្ពស់របារត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រេកង់ - ចំនួននៃការសង្កេតដែលធ្លាក់ចូលទៅក្នុងចន្លោះពេលដែលបានផ្តល់ឱ្យឬប្រេកង់ដែលទាក់ទង - សមាមាត្រនៃការសង្កេត។ ចន្លោះពេល មិនត្រូវឆ្លងកាត់ហើយជាធម្មតាមានទទឹងដូចគ្នា។
អង្ករ។ ១.១៦.
អ៊ីស្តូក្រាម និងពហុកោណគឺជាការប៉ាន់ស្មាននៃខ្សែកោងដង់ស៊ីតេប្រូបាប៊ីលីតេ (មុខងារឌីផេរ៉ង់ស្យែល) f(x)ការចែកចាយទ្រឹស្តី, ពិចារណានៅក្នុងវគ្គសិក្សានៃទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ។ ដូច្នេះការសាងសង់របស់ពួកគេមានសារៈសំខាន់បែបនេះនៅក្នុងដំណើរការស្ថិតិបឋមនៃទិន្នន័យបន្តបរិមាណ - តាមទម្រង់របស់ពួកគេ ពួកគេអាចវិនិច្ឆ័យច្បាប់ចែកចាយសម្មតិកម្ម។
Cumulate - ខ្សែកោងនៃប្រេកង់បង្គរ (ប្រេកង់) នៃស៊េរីបំរែបំរួលចន្លោះពេល។ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ចែកចាយអាំងតេក្រាលត្រូវបានប្រៀបធៀបជាមួយការប្រមូល F(x)ត្រូវបានគេពិចារណាផងដែរនៅក្នុងវគ្គសិក្សានៃទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ។
ជាទូទៅ គោលគំនិតនៃអ៊ីស្តូក្រាម និងបណ្តុំត្រូវបានភ្ជាប់យ៉ាងជាក់លាក់ជាមួយនឹងទិន្នន័យបន្ត និងស៊េរីបំរែបំរួលចន្លោះពេលរបស់ពួកគេ ចាប់តាំងពីក្រាហ្វរបស់ពួកគេគឺជាការប៉ាន់ស្មានជាក់ស្តែងនៃមុខងារដង់ស៊ីតេប្រូបាប៊ីលីតេ និងមុខងារចែកចាយរៀងៗខ្លួន។
ការសាងសង់ស៊េរីបំរែបំរួលចន្លោះពេលចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការកំណត់ចំនួនចន្លោះពេល kហើយកិច្ចការនេះប្រហែលជាពិបាកបំផុត សំខាន់ និងចម្រូងចម្រាសក្នុងបញ្ហាដែលកំពុងសិក្សា។
ចំនួនចន្លោះពេលមិនគួរតូចពេកទេ ព្រោះអ៊ីស្តូក្រាមនឹងរលូនពេក ( ហួសប្រមាណ),បាត់បង់លក្ខណៈពិសេសទាំងអស់នៃភាពប្រែប្រួលនៃទិន្នន័យដំបូង - នៅក្នុងរូបភព។ 1.17 អ្នកអាចមើលឃើញពីរបៀបដែលទិន្នន័យដូចគ្នានៅលើក្រាហ្វនៃរូបភព។ 1.15 ត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតអ៊ីស្តូក្រាមដែលមានចន្លោះពេលតូចជាង (ក្រាហ្វខាងឆ្វេង)។
ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ចំនួនចន្លោះពេលមិនគួរធំពេកទេ បើមិនដូច្នេះទេ យើងនឹងមិនអាចប៉ាន់ប្រមាណដង់ស៊ីតេនៃការចែកចាយទិន្នន័យដែលកំពុងសិក្សាតាមអ័ក្សលេខបានទេ៖ អ៊ីស្តូក្រាមនឹងប្រែជាអន់ថយ។ (មិនរលោង)ជាមួយនឹងចន្លោះពេលដែលមិនបំពេញ មិនស្មើគ្នា (សូមមើលរូប 1.17 ក្រាហ្វខាងស្តាំ)។
អង្ករ។ ១.១៧.
តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីកំណត់ចំនួនចន្លោះដែលចូលចិត្តបំផុត?
ត្រលប់ទៅឆ្នាំ 1926 លោក Herbert Sturges បានស្នើរូបមន្តសម្រាប់គណនាចំនួនចន្លោះពេល ដែលវាចាំបាច់ដើម្បីបែងចែកតម្លៃដំបូងនៃគុណលក្ខណៈដែលបានសិក្សា។ រូបមន្តនេះពិតជាមានប្រជាប្រិយភាពខ្លាំង - សៀវភៅសិក្សាស្ថិតិភាគច្រើនផ្តល់ជូនវា ហើយកញ្ចប់ស្ថិតិជាច្រើនប្រើវាតាមលំនាំដើម។ ថាតើនេះសមហេតុផលហើយនៅគ្រប់ករណីទាំងអស់គឺជាសំណួរដ៏ធ្ងន់ធ្ងរ។
ដូច្នេះតើរូបមន្ត Sturges ផ្អែកលើអ្វី?
ពិចារណាលើការចែកចាយទ្វេ)
