មូលដ្ឋានវិទ្យាសាស្ត្រនៃការអនុវត្តដំណោះស្រាយវិទ្យាសាស្ត្រ គំនិត ការរចនា បច្ចេកវិទ្យា និងសម្ភារៈសម្រាប់គ្រប់ដំណាក់កាលនៃការបង្កើតម៉ាស៊ីន និងរចនាសម្ព័ន្ធគួរតែជាគោលការណ៍ និងវិធីសាស្រ្តនៃគំរូរូបវិទ្យា និងគណិតវិទ្យា។

គំរូរូបវិទ្យា និងគណិតវិទ្យានៅក្នុងវិស្វកម្មមេកានិក វាត្រូវបានផ្អែកលើវិធីសាស្រ្តទូទៅដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើមូលដ្ឋាននៃវិទ្យាសាស្ត្រមូលដ្ឋាន ជាចម្បង គណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា គីមីវិទ្យា។ល។ គំរូគណិតវិទ្យា និងការពិសោធន៍គណនាកំពុងក្លាយជាវិធីសាស្រ្តថ្មីសម្រាប់ការវិភាគម៉ាស៊ីនស្មុគស្មាញ ដំណើរការការងារ និងម៉ាស៊ីនបុរស។ - ប្រព័ន្ធបរិស្ថាន។ ការធ្វើគំរូរូបវិទ្យា និងគណិតវិទ្យាត្រូវបានអនុវត្តក្នុងដំណាក់កាលជាច្រើន។

ការក្លែងធ្វើចាប់ផ្តើមពីការកំណត់ និងការកែលម្អបញ្ហា ដោយពិចារណាលើទិដ្ឋភាពរូបវន្ត កំណត់កម្រិតនៃឥទ្ធិពលលើដំណើរការក្លែងធ្វើនៃកត្តាផ្សេងៗក្នុងលក្ខខណ្ឌកម្មវិធីសម្រាប់ដំណើរការនៃប្រព័ន្ធក្លែងធ្វើ ឬដំណើរការ។ នៅលើមូលដ្ឋាននេះគំរូរាងកាយត្រូវបានបង្កើតឡើង។ បន្ទាប់មក ដោយផ្អែកលើមូលដ្ឋានរបស់វា គំរូគណិតវិទ្យាត្រូវបានបង្កើតឡើង ដែលរួមបញ្ចូលការពិពណ៌នាគណិតវិទ្យានៃដំណើរការក្លែងធ្វើ ឬប្រព័ន្ធមេកានិក ដោយអនុលោមតាមច្បាប់នៃ kinematics និងថាមវន្ត ឥរិយាបទនៃសម្ភារៈក្រោមឥទ្ធិពលនៃបន្ទុក និងសីតុណ្ហភាព។ល។ ត្រូវបានសិក្សាលើផ្នែកដូចជា ការអនុលោមតាមភារកិច្ច ដំណោះស្រាយអត្ថិភាព។ល។

នៅដំណាក់កាលបន្ទាប់ក្បួនដោះស្រាយគណនាសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហាគំរូត្រូវបានជ្រើសរើស។ វិធីសាស្រ្តលេខទំនើបធ្វើឱ្យវាអាចដកចេញនូវការរឹតបន្តឹងលើកម្រិតនៃភាពស្មុគស្មាញនៃគំរូគណិតវិទ្យា។

ជំហានបន្ទាប់គឺការសរសេរកម្មវិធីក្បួនដោះស្រាយគណនាសម្រាប់កុំព្យូទ័រ។ ទន្ទឹមនឹងនេះ កញ្ចប់កម្មវិធីតម្រង់ទិសបញ្ហាត្រូវបានបង្កើតឡើង ដែលធ្វើឱ្យវាអាចបង្កើតកម្មវិធីស្មុគ្រស្មាញនៅលើមូលដ្ឋានរបស់ពួកគេសម្រាប់ការពិពណ៌នាដ៏ទូលំទូលាយនៃដំណើរការម៉ាស៊ីន និងប្រព័ន្ធម៉ាស៊ីន។
នៅដំណាក់កាលបន្ទាប់ការគណនាត្រូវបានអនុវត្តនៅលើកុំព្យូទ័រយោងទៅតាមកម្មវិធីដែលបានបង្កើត។ ក្នុងករណីនេះការបង្ហាញសមហេតុផលនៃលទ្ធផលចុងក្រោយគឺចាំបាច់។ ដំណាក់កាលចុងក្រោយពាក់ព័ន្ធនឹងការវិភាគនៃលទ្ធផលដែលទទួលបាន ការប្រៀបធៀបរបស់ពួកគេជាមួយនឹងទិន្នន័យនៃការពិសោធន៍រាងកាយលើគំរូផលិតផលពេញខ្នាត។ ប្រសិនបើចាំបាច់ ភារកិច្ចគឺដើម្បីកែលម្អគំរូគណិតវិទ្យាដែលបានជ្រើសរើសជាមួយនឹងការធ្វើម្តងទៀតជាបន្តបន្ទាប់នៃជំហានខាងលើ។

បន្ទាប់ពីបញ្ចប់ការងារលើការធ្វើគំរូរូបវិទ្យា និងគណិតវិទ្យា ការសន្និដ្ឋានទូទៅ និងសេចក្តីសន្និដ្ឋានត្រូវបានបង្កើតឡើងលើការរចនា បច្ចេកវិទ្យា និងវិធានការប្រតិបត្តិការទាក់ទងនឹងការបង្កើតសម្ភារៈ និងបច្ចេកវិទ្យាថ្មីៗ ដោយធានានូវលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ប្រតិបត្តិការម៉ាស៊ីនដែលអាចទុកចិត្តបាន និងសុវត្ថិភាព បំពេញតាមតម្រូវការនៃ ergonomics ។ និងបរិស្ថានវិទ្យា។ ការបង្កើតម៉ាស៊ីន និងរចនាសម្ព័ន្ធថ្មីជាមួយនឹងកម្រិតកើនឡើងនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រប្រតិបត្តិការ តម្រូវការបរិស្ថាន និង ergonomic គឺជាបញ្ហាស្មុគ្រស្មាញ ដំណោះស្រាយដ៏មានប្រសិទ្ធភាពគឺផ្អែកលើគំរូរូបវន្ត និងគណិតវិទ្យា។ គ្រោងការណ៍ទូទៅសម្រាប់ការប្រើប្រាស់ការក្លែងធ្វើនៅដំណាក់កាលផ្សេងៗនៃការបង្កើតម៉ាស៊ីនត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។

ការអភិវឌ្ឍន៍នៃការរចនាព្រាងផ្តល់បង្កើតគំរូរូបវន្តដោយផ្អែកលើបទពិសោធន៍នៃការបង្កើតគំរូ។ គំរូគណិតវិទ្យារួមមានចំណេះដឹងថ្មីអំពីការវិភាគ និងការសំយោគនៃរចនាសម្ព័ន្ធ និងគ្រោងការណ៍ kinematic អំពីលក្ខណៈថាមវន្តនៃអន្តរកម្មរវាងធាតុសំខាន់ៗ ដោយគិតគូរពីបរិយាកាសការងារ និងដំណើរការ។ នៅដំណាក់កាលដូចគ្នា បញ្ហានៃបរិស្ថានវិទ្យា និង ergonomics ត្រូវបានបង្កើតឡើង និងដោះស្រាយក្នុងន័យទូទៅ។

នៅពេលបង្កើតគម្រោងបច្ចេកទេសគួរតែមានការផ្លាស់ប្តូរទៅជាគំរូរូបវន្តនៃគ្រឿងសំខាន់ៗដែលត្រូវបានសាកល្បងនៅក្នុងមន្ទីរពិសោធន៍។ ជំនួយគណិតវិទ្យានៃគម្រោងបច្ចេកទេសរួមមានប្រព័ន្ធរចនាដែលជំនួយដោយកុំព្យូទ័រ។
ការបង្កើតម៉ាស៊ីនថ្មីជាមូលដ្ឋាន (រថយន្តនាពេលអនាគត)ទាមទារឱ្យមានការកែលម្អវិធីសាស្រ្តនៃគំរូគណិតវិទ្យា និងការកសាងគំរូថ្មី។ នេះភាគច្រើនអនុវត្តចំពោះវត្ថុតែមួយគត់នៃបច្ចេកវិទ្យាថ្មី។ (វិស្វកម្មថាមពលនុយក្លេអ៊ែរ និងទែម៉ូនុយក្លេអ៊ែ រ៉ុក្កែត អាកាសចរណ៍ និងបច្ចេកវិទ្យាគ្រីអេក)ក៏ដូចជាបច្ចេកវិទ្យាថ្មី មធ្យោបាយដឹកជញ្ជូន និងឧបករណ៍ (ការដំឡើងបច្ចេកវិជ្ជាឡាស៊ែរ និងជីពចរ ប្រព័ន្ធព្យួរម៉ាញេទិក រថយន្តក្នុងសមុទ្រជ្រៅ ម៉ាស៊ីនចំហេះខាងក្នុង adiabatic ។ល។). ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ កុំព្យូទ័រដែលមានថាមពលខ្លាំង និងកម្មវិធីថ្លៃៗគឺត្រូវការជាចាំបាច់ ដើម្បីអនុវត្តបញ្ហានៃការបង្កើតគំរូគណិតវិទ្យា។
នៅដំណាក់កាលនៃការរចនាលម្អិត ការធ្វើគំរូរូបវន្តពាក់ព័ន្ធនឹងការបង្កើតគំរូ និងកៅអីសាកល្បង ដើម្បីផ្ទៀងផ្ទាត់ដំណោះស្រាយរចនា។ ផ្នែកគណិតវិទ្យានៃដំណាក់កាលនេះត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍន៍ប្រព័ន្ធស្វ័យប្រវត្តិសម្រាប់ការរៀបចំឯកសារបច្ចេកទេស។ គំរូគណិតវិទ្យាត្រូវបានកែលម្អជាការលម្អិត និងការកែលម្អលក្ខខណ្ឌព្រំដែននៃបញ្ហារចនា។

ក្នុងពេលដំណាលគ្នាជាមួយនឹងការរចនាបញ្ហារចនា និងបច្ចេកវិជ្ជានៃការជ្រើសរើសសម្ភារៈ ការចាត់តាំងបច្ចេកវិទ្យាផលិតកម្ម និងការត្រួតពិនិត្យត្រូវបានដោះស្រាយ។ នៅក្នុងវិស័យវិទ្យាសាស្ត្រសម្ភារៈរចនាសម្ព័ន្ធ ការកំណត់ពិសោធន៍នៃលក្ខណៈសម្បត្តិរូបវន្ត និងមេកានិចលើសំណាកមន្ទីរពិសោធន៍ ត្រូវបានប្រើទាំងក្នុងការធ្វើតេស្តស្តង់ដារ និងក្នុងការធ្វើតេស្តក្រោមលក្ខខណ្ឌដែលក្លែងធ្វើប្រតិបត្តិការ។ នៅក្នុងការផលិតនៃផ្នែកដែលមានការទទួលខុសត្រូវខ្ពស់និងការជួបប្រជុំគ្នាពីវត្ថុធាតុដើមថ្មី។ (ភាពធន់នឹងការ corrosion និងវិទ្យុសកម្មខ្ពស់, clad, composite, ល)វាចាំបាច់ក្នុងការអនុវត្តការធ្វើតេស្តឯកទេសដើម្បីកំណត់ស្ថានភាពដែនកំណត់ និងលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនៃការខូចខាត។ គំរូគណិតវិទ្យាត្រូវបានប្រើសម្រាប់បង្កើតគំរូក្លែងធ្វើនៃឥរិយាបទមេកានិចនៃសម្ភារៈនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌផ្ទុកផ្សេងៗ ដោយគិតគូរពីបច្ចេកវិទ្យាសម្រាប់ការទទួលបានសម្ភារៈ និងផ្នែកម៉ាស៊ីន។ គំរូក្លែងធ្វើត្រូវបានប្រើដើម្បីអនុវត្តការវិភាគគណិតវិទ្យាដ៏ស្មុគស្មាញនៃកម្ដៅ ការសាយភាយ អេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច និងបាតុភូតផ្សេងទៀតដែលទាក់ទងនឹងបច្ចេកវិទ្យាថ្មី។

ផ្អែកលើគំរូរូបវន្ត និងក្លែងធ្វើទទួលបានសំណុំស្មុគស្មាញនៃលក្ខណៈសម្បត្តិរូបវន្ត និងមេកានិក លក្ខណៈដែលគួរប្រើនៅពេលបង្កើតធនាគារទិន្នន័យផ្អែកលើកុំព្យូទ័រលើសម្ភារៈទំនើប និងជោគជ័យ។
នៅដំណាក់កាលនៃការអភិវឌ្ឍន៍បច្ចេកវិជ្ជាសម្រាប់ផលិតគ្រឿងបន្លាស់ ការផ្គុំ និងម៉ាស៊ីនទាំងមូល គំរូរូបវន្តត្រូវបានប្រើប្រាស់នៅក្នុងមន្ទីរពិសោធន៍ និងការសាកល្បងសាកល្បងនៃដំណើរការបច្ចេកវិជ្ជាជាប្រពៃណី។ (ម៉ាស៊ីន កាត់ ជាដើម), និងថ្មី។ (ដំណើរការឡាស៊ែរ ប្លាស្មា ការផ្ទុះ ជីពចរម៉ាញេទិក។ល។).

ស្របទៅនឹងដំណើរការបច្ចេកវិជ្ជាគំរូរូបវន្តត្រូវបានបង្កើតឡើង ក៏ដូចជាគោលការណ៍នៃការត្រួតពិនិត្យ និងការរកឃើញគុណវិបត្តិនៃសម្ភារៈ និងផលិតផលសម្រេច។ គំរូគណិតវិទ្យានៃដំណើរការបច្ចេកវិជ្ជាអនុញ្ញាតឱ្យដោះស្រាយបញ្ហាស្មុគ្រស្មាញនៃចរន្តកំដៅ thermoelasticity superplasticity រលក និងបាតុភូតផ្សេងទៀតក្នុងគោលបំណងដើម្បីជ្រើសរើសវិធីសាស្រ្តប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព និងប៉ារ៉ាម៉ែត្រដំណើរការសម្រាប់ផ្នែកទាំងនេះដោយសមហេតុផល។

នៅដំណាក់កាលនៃការបង្កើតម៉ាស៊ីននិងរចនាសម្ព័ន្ធនៅពេលដែលការកែសំរួល និងការធ្វើតេស្តគំរូ និងការធ្វើតេស្តសាកល្បងត្រូវបានអនុវត្ត គំរូរូបវន្តផ្តល់នូវការសាកល្បងលេងជាកីឡាករបម្រុង និងពេញខ្នាត។ ការធ្វើតេស្តលេងជាកីឡាករបម្រុងផ្តល់នូវខ្លឹមសារព័ត៌មានខ្ពស់ និងកាត់បន្ថយពេលវេលាសម្រាប់ការបញ្ចប់គំរូផលិតផលនៃផលិតកម្មទ្រង់ទ្រាយធំ និងទ្រង់ទ្រាយធំ។ ការធ្វើតេស្តខ្នាតពេញលេញ* គឺចាំបាច់ដើម្បីវាយតម្លៃការអនុវត្ត និងភាពជឿជាក់នៃផលិតផលតែមួយគត់ក្នុងលក្ខខណ្ឌធ្ងន់ធ្ងរ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ក្បួនដោះស្រាយ និងកម្មវិធីគ្រប់គ្រងការធ្វើតេស្តក្លាយជាភារកិច្ចនៃគំរូគណិតវិទ្យា។ ការវិភាគនៃព័ត៌មានពិសោធន៍ដែលទទួលបានគួរតែត្រូវបានអនុវត្តនៅលើកុំព្យូទ័រក្នុងពេលវេលាជាក់ស្តែង។

នៅពេលដំណើរការម៉ាស៊ីនគំរូរូបវន្តត្រូវបានប្រើដើម្បីធ្វើរោគវិនិច្ឆ័យស្ថានភាព និងបង្ហាញអំពីភាពត្រឹមត្រូវនៃការពន្យារអាយុប្រតិបត្តិការប្រកបដោយសុវត្ថិភាព។ គំរូគណិតវិទ្យានៅដំណាក់កាលនេះមានគោលបំណងបង្កើតគំរូនៃការខូចខាតប្រតិបត្តិការដោយយោងតាមសំណុំនៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដែលបានអនុម័តក្នុងការរចនា៖ ការអភិវឌ្ឍន៍នៃគំរូបែបនេះកំពុងត្រូវបានអនុវត្តសម្រាប់វត្ថុនៃវិស្វកម្មថាមពលនុយក្លេអ៊ែរ និងកម្ដៅ បច្ចេកវិទ្យារ៉ុក្កែត និងអាកាសចរណ៍ និងវត្ថុផ្សេងៗទៀត។

គំរូគណិតវិទ្យាអនុញ្ញាតដើម្បីធ្វើឱ្យការគ្រប់គ្រងរបៀបប្រតិបត្តិការដោយស្វ័យប្រវត្តិដោយប្រើកុំព្យូទ័រយោងទៅតាមកម្មវិធីដែលបានបញ្ជាក់ ដើម្បីធានាបាននូវការគ្រប់គ្រងដ៏ល្អប្រសើរនៃដំណើរការបណ្តោះអាសន្ន និងដើម្បីដកចេញ ដោយមានជំនួយពីប្រព័ន្ធការពារស្វ័យប្រវត្តិ ការសម្រេចបាននូវស្ថានភាពកម្រិតដែលនាំទៅដល់ការបរាជ័យក្នុងគ្រាអាសន្ន។

ការធ្វើគំរូ

ម៉ូដែលនិងប្រភេទរបស់វា។

ការធ្វើគំរូគឺជាវិធីសាស្រ្តសំខាន់មួយនៃការស្រាវជ្រាវវិទ្យាសាស្ត្រទំនើប។

ម៉ូដែល -នេះគឺជាការសិក្សាអំពីវត្ថុនៃចំណេះដឹងលើគំរូរបស់ពួកគេ ការសាងសង់ និងការសិក្សាអំពីគំរូនៃវត្ថុក្នុងជីវិតពិត បាតុភូត និងវត្ថុដែលបានសាងសង់។ នេះគឺជាការបន្តពូជនៃលក្ខណៈសម្បត្តិដែលបានសិក្សានៃវត្ថុ ឬបាតុភូតដោយប្រើគំរូ នៅពេលដែលវាដំណើរការនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់។ គំរូ- នេះគឺជារូបភាព រចនាសម្ព័ន្ធ ឬរូបធាតុដែលបង្កើតឡើងវិញនូវបាតុភូត ឬវត្ថុដែលមានរង្វាស់ជាក់លាក់នៃភាពស្រដៀងគ្នា។ គំរូគឺ isomorphic (ស្រដៀងគ្នា, ស្រដៀងគ្នា) ជាមួយធម្មជាតិ (ដើម) ដែលវាគឺជាទូទៅមួយ។ វាបង្កើតឡើងវិញនូវលក្ខណៈពិសេសបំផុតនៃវត្ថុដែលកំពុងសិក្សា ការជ្រើសរើសដែលត្រូវបានកំណត់ដោយគោលបំណងនៃការសិក្សា។ គំរូតែងតែប្រហាក់ប្រហែលវត្ថុ ឬបាតុភូត។ បើមិនដូច្នោះទេ គំរូប្រែទៅជាវត្ថុមួយ ហើយបាត់បង់អត្ថន័យឯករាជ្យរបស់វា។

ដើម្បីទទួលបានដំណោះស្រាយ គំរូត្រូវតែមានលក្ខណៈសាមញ្ញគ្រប់គ្រាន់ ហើយក្នុងពេលតែមួយវាត្រូវតែឆ្លុះបញ្ចាំងពីខ្លឹមសារនៃបញ្ហា ដើម្បីឱ្យលទ្ធផលដែលបានរកឃើញជាមួយនឹងជំនួយរបស់វាមានន័យ។

នៅក្នុងដំណើរការនៃការយល់ដឹង មនុស្សម្នាក់តែងតែច្បាស់លាស់ និងដឹងច្រើន តិច ឬច្រើន បង្កើតគំរូនៃស្ថានភាពនៅក្នុងពិភពលោកជុំវិញ ហើយគ្រប់គ្រងអាកប្បកិរិយារបស់គាត់ស្របតាមការសន្និដ្ឋានដែលគាត់បានទទួលនៅពេលសិក្សាគំរូ។ គំរូតែងតែបំពេញតាមគោលដៅជាក់លាក់មួយ ហើយត្រូវបានកំណត់ដោយវិសាលភាពនៃកិច្ចការ។ គំរូនៃប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រងសម្រាប់អ្នកឯកទេសស្វ័យប្រវត្តិកម្មគឺខុសគ្នាជាមូលដ្ឋានពីគំរូនៃប្រព័ន្ធដូចគ្នាសម្រាប់អ្នកឯកទេសដែលអាចទុកចិត្តបាន។ ការធ្វើគំរូនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រជាក់លាក់ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការបំភ្លឺ (ឬការបង្កើតឡើងវិញ) នៃលក្ខណៈសម្បត្តិនៃវត្ថុ ដំណើរការ ឬបាតុភូត ដោយមានជំនួយពីវត្ថុ ដំណើរការ ឬបាតុភូតផ្សេងទៀត ហើយជាធម្មតាវាត្រូវបានសន្មត់ថាទំនាក់ទំនងបរិមាណជាក់លាក់រវាងគំរូ និងដើមគឺ បានសង្កេត។ មានបីប្រភេទនៃគំរូ។

1. គំរូគណិតវិទ្យា (អរូបី) គឺផ្អែកលើលទ្ធភាពនៃការពិពណ៌នាអំពីដំណើរការ ឬបាតុភូតដែលកំពុងសិក្សាជាភាសានៃទ្រឹស្តីវិទ្យាសាស្ត្រមួយចំនួន (ភាគច្រើនជាភាសាគណិតវិទ្យា)។

2. គំរូអាណាឡូកគឺផ្អែកលើ isomorphism (ភាពស្រដៀងគ្នា) នៃបាតុភូតដែលមានលក្ខណៈរូបវន្តខុសគ្នា ប៉ុន្តែត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការគណិតវិទ្យាដូចគ្នា។ ឧទាហរណ៍មួយគឺការសិក្សាអំពីដំណើរការវារីអគ្គិសនី តាមរយៈការសិក្សាអំពីវាលអគ្គិសនី។ បាតុភូតទាំងពីរនេះត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលផ្នែក Laplace ដំណោះស្រាយដែលតាមវិធីសាមញ្ញគឺអាចធ្វើទៅបានសម្រាប់តែករណីពិសេសប៉ុណ្ណោះ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ការសិក្សាពិសោធន៍នៃវាលអគ្គិសនីគឺសាមញ្ញជាងការសិក្សាដែលត្រូវគ្នានៅក្នុងធារាសាស្ត្រ។

3. ការធ្វើគំរូរូបវិទ្យា មាននៅក្នុងការជំនួសការសិក្សាលើវត្ថុ ឬបាតុភូតមួយចំនួន ជាមួយនឹងការសិក្សាពិសោធន៍លើគំរូរបស់វា ដែលមានលក្ខណៈរូបវន្តដូចគ្នា។ នៅក្នុងវិទ្យាសាស្រ្ត ការពិសោធន៍ណាមួយដែលធ្វើឡើងក្នុងគោលបំណងដើម្បីកំណត់ភាពទៀងទាត់ជាក់លាក់នៃបាតុភូតដែលកំពុងសិក្សា ឬដើម្បីផ្ទៀងផ្ទាត់ភាពត្រឹមត្រូវ និងដែនកំណត់នៃការអនុវត្តនៃលទ្ធផលទ្រឹស្តីគឺពិតជាការក្លែងធ្វើ ព្រោះវត្ថុនៃការសិក្សាគឺជាគំរូជាក់លាក់ (គំរូ) ដែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិរូបវន្តជាក់លាក់។ . នៅក្នុងវិស្វកម្ម គំរូរូបវន្តត្រូវបានប្រើប្រាស់នៅពេលដែលវាពិបាកក្នុងការធ្វើការពិសោធន៍ពេញលេញ។ គំរូរូបវិទ្យាគឺផ្អែកលើទ្រឹស្តីស្រដៀងគ្នា និងការវិភាគវិមាត្រ។ លក្ខខណ្ឌចាំបាច់សម្រាប់ការអនុវត្តប្រភេទនៃគំរូនេះគឺភាពស្រដៀងគ្នាធរណីមាត្រ (ភាពស្រដៀងគ្នានៃរូបរាង) និងភាពស្រដៀងគ្នាខាងរូបវន្តនៃគំរូ និងដើម៖ នៅពេលស្រដៀងគ្នា និងនៅចំណុចស្រដៀងគ្នាក្នុងលំហ តម្លៃនៃអថេរដែលកំណត់លក្ខណៈនៃបាតុភូតសម្រាប់ ដើមត្រូវតែសមាមាត្រទៅនឹងតម្លៃដូចគ្នាសម្រាប់គំរូ។ នេះអនុញ្ញាតឱ្យការគណនាឡើងវិញដែលត្រូវគ្នានៃទិន្នន័យដែលទទួលបាន។

គំរូគណិតវិទ្យា និងការពិសោធន៍គណនា។

នាពេលបច្ចុប្បន្ន ការរីករាលដាលបំផុតគឺគំរូគណិតវិទ្យាដែលត្រូវបានអនុវត្តនៅលើកុំព្យូទ័រ។ នៅពេលសាងសង់គំរូទាំងនេះ ដំណាក់កាលខាងក្រោមអាចត្រូវបានសម្គាល់:

1. ការបង្កើតឬការជ្រើសរើសគំរូដែលត្រូវនឹងកិច្ចការ។

2. ការបង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ដំណើរការនៃគំរូ។

3. ពិសោធន៍លើគំរូ។

4. ដំណើរការលទ្ធផល។

ចូរយើងពិនិត្យមើលឱ្យកាន់តែច្បាស់នូវជំហានដែលបានរាយខាងលើ។

នៅដំណាក់កាលដំបូង តម្រូវការមួយចំនួនត្រូវបានដាក់លើការពិពណ៌នាគណិតវិទ្យានៃវត្ថុ (ដំណើរការ) ដែលកំពុងសិក្សា៖ ភាពអាចរលាយបាននៃសមីការដែលបានប្រើ ការឆ្លើយឆ្លងនៃការពិពណ៌នាគណិតវិទ្យាចំពោះដំណើរការដែលកំពុងសិក្សាជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវដែលអាចទទួលយកបាន ភាពគ្រប់គ្រាន់នៃ ការសន្មត់បានធ្វើឡើង ភាពអាចអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃការប្រើប្រាស់គំរូ។ កម្រិតនៃការពេញចិត្តនៃតម្រូវការទាំងនេះកំណត់លក្ខណៈនៃការពិពណ៌នាគណិតវិទ្យា និងជាផ្នែកដ៏ស្មុគស្មាញ និងចំណាយពេលច្រើនបំផុតនៃការបង្កើតគំរូមួយ។

អង្ករ។ ២.១. គ្រោងការណ៍នៃដំណើរការបង្កើតគំរូគណិតវិទ្យា

ជាក្បួន បាតុភូតរូបវន្តពិតគឺស្មុគស្មាញណាស់ ហើយពួកវាមិនអាចវិភាគបានត្រឹមត្រូវ និងពេញលេញនោះទេ។ ការកសាងគំរូគឺតែងតែត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការសម្របសម្រួលមួយ, i.e. ជាមួយនឹងការទទួលយកការសន្មត់ដែលសមីការគំរូមានសុពលភាព (រូបភាព 2.1)។ ដូច្នេះ ដើម្បី​ឱ្យ​គំរូ​បង្កើត​លទ្ធផល​ប្រកបដោយ​អត្ថន័យ វា​ត្រូវតែ​លម្អិត​ឱ្យបាន​គ្រប់គ្រាន់។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ វាត្រូវតែមានលក្ខណៈសាមញ្ញគ្រប់គ្រាន់ ដើម្បីឱ្យដំណោះស្រាយមួយអាចទទួលបានក្រោមឧបសគ្គដែលដាក់លើលទ្ធផលដោយកត្តាដូចជា ពេលវេលា ល្បឿនកុំព្យូទ័រ គុណវុឌ្ឍិរបស់អ្នកសំដែងជាដើម។

គំរូគណិតវិទ្យាដែលបំពេញតាមតម្រូវការនៃដំណាក់កាលដំបូងនៃការធ្វើគំរូ ចាំបាច់មានប្រព័ន្ធសមីការនៃដំណើរការកំណត់ ឬដំណើរការសំខាន់ៗ។ មានតែគំរូបែបនេះទេដែលសមរម្យសម្រាប់ការធ្វើជាគំរូ។ ទ្រព្យសម្បត្តិនេះបញ្ជាក់ពីភាពខុសប្លែកគ្នារវាងការធ្វើគំរូ និងការគណនា ហើយកំណត់លទ្ធភាពនៃការប្រើប្រាស់គំរូសម្រាប់ការធ្វើគំរូ។ ការគណនាជាក្បួនគឺផ្អែកលើភាពអាស្រ័យដែលទទួលបានមុនកំឡុងពេលសិក្សាដំណើរការ ហើយដូច្នេះបង្ហាញលក្ខណៈសម្បត្តិជាក់លាក់នៃវត្ថុ (ដំណើរការ)។ ដូច្នេះវិធីសាស្រ្តគណនាអាចត្រូវបានគេហៅថាគំរូ។ ប៉ុន្តែ​ការ​ដំណើរការ​នៃ​គំរូ​បែប​នេះ​បង្កើត​ឡើង​វិញ​មិន​មែន​ជា​ដំណើរ​ការ​ដែល​បាន​សិក្សា​នោះ​ទេ ប៉ុន្តែ​ជា​ដំណើរការ​ដែល​បាន​សិក្សា។ ជាក់ស្តែង គោលគំនិតនៃការបង្កើតគំរូ និងការគណនាមិនត្រូវបានបែងចែកឱ្យច្បាស់លាស់នោះទេ ពីព្រោះសូម្បីតែនៅក្នុងការធ្វើគំរូគណិតវិទ្យានៅលើកុំព្យូទ័រក៏ដោយ ក៏ក្បួនដោះស្រាយនៃគំរូត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការគណនា។ ប៉ុន្តែក្នុងករណីនេះ ការគណនាមានលក្ខណៈជាជំនួយ ដោយសារលទ្ធផលនៃការគណនាធ្វើឱ្យវាអាចទទួលបានការផ្លាស់ប្តូរលក្ខណៈបរិមាណនៃគំរូ។ ក្នុងករណីនេះ ការគណនាមិនអាចមានតម្លៃឯករាជ្យទេ ដែលការធ្វើគំរូមាន។

ចូរយើងពិចារណាដំណាក់កាលទីពីរនៃការធ្វើគំរូ។ គំរូក្នុងអំឡុងពេលពិសោធន៍ ក៏ដូចជាវត្ថុដំណើរការក្រោមលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់ ដែលត្រូវបានកំណត់ដោយកម្មវិធីនៃការពិសោធន៍។ លក្ខខណ្ឌនៃការក្លែងធ្វើមិនត្រូវបានរាប់បញ្ចូលក្នុងគំនិតនៃគំរូទេ ដូច្នេះការពិសោធន៍ផ្សេងៗគ្នាអាចត្រូវបានអនុវត្តជាមួយនឹងគំរូដូចគ្នា នៅពេលដែលលក្ខខណ្ឌនៃការក្លែងធ្វើផ្សេងគ្នាត្រូវបានបញ្ជាក់។ ការពិពណ៌នាគណិតវិទ្យានៃលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ដំណើរការនៃគំរូ ទោះបីជាមានភាពមិនច្បាស់លាស់នៃការបកស្រាយក៏ដោយ ក៏ត្រូវតែយកចិត្តទុកដាក់យ៉ាងម៉ឺងម៉ាត់។ នៅពេលពិពណ៌នាអំពីគំរូគណិតវិទ្យា ដំណើរការដែលមិនសំខាន់មួយចំនួនគួរតែត្រូវបានជំនួសដោយទិន្នន័យពិសោធន៍ និងភាពអាស្រ័យ ឬបកស្រាយតាមវិធីសាមញ្ញមួយ។ ប្រសិនបើទិន្នន័យទាំងនេះមិនត្រូវគ្នាទាំងស្រុងទៅនឹងលក្ខខណ្ឌដែលរំពឹងទុកសម្រាប់ដំណើរការនៃគំរូនោះ លទ្ធផលនៃការក្លែងធ្វើអាចនឹងមិនត្រឹមត្រូវ។

បន្ទាប់ពីទទួលបានការពិពណ៌នាគណិតវិទ្យាអំពីគំរូ និងលក្ខខណ្ឌប្រតិបត្តិការ ក្បួនដោះស្រាយការគណនា ដ្យាក្រាមប្លុកនៃកម្មវិធីកុំព្យូទ័រ ហើយបន្ទាប់មកកម្មវិធីត្រូវបានចងក្រង។

នៅក្នុងដំណើរការនៃកម្មវិធីបំបាត់កំហុស សមាសធាតុ និងកម្មវិធីនីមួយៗរបស់ពួកគេទាំងមូលត្រូវឆ្លងកាត់ការត្រួតពិនិត្យយ៉ាងទូលំទូលាយដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណកំហុស ឬភាពមិនគ្រប់គ្រាន់នៃការពិពណ៌នាគណិតវិទ្យា។ ការផ្ទៀងផ្ទាត់ត្រូវបានអនុវត្តដោយការប្រៀបធៀបទិន្នន័យដែលទទួលបានជាមួយនឹងទិន្នន័យជាក់ស្តែងដែលគេស្គាល់។ ការត្រួតពិនិត្យចុងក្រោយគឺជាការពិសោធន៍ត្រួតពិនិត្យ ដែលត្រូវបានអនុវត្តក្រោមលក្ខខណ្ឌដូចគ្នានឹងការពិសោធន៍ដែលបានធ្វើឡើងមុននេះដោយផ្ទាល់លើវត្ថុ។ ភាពចៃដន្យជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវគ្រប់គ្រាន់នៃលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍លើគំរូ និងការពិសោធន៍លើវត្ថុបញ្ជាក់ពីការឆ្លើយឆ្លងរវាងគំរូនិងវត្ថុ (ភាពគ្រប់គ្រាន់នៃគំរូទៅនឹងវត្ថុពិត) និងភាពជឿជាក់នៃលទ្ធផលនៃការសិក្សាជាបន្តបន្ទាប់។

កម្មវិធីក្លែងធ្វើកុំព្យូទ័រដែលបានកែសម្រួលយ៉ាងល្អដែលបំពេញតាមបទប្បញ្ញត្តិដែលបានទទួលយកមានធាតុចាំបាច់ទាំងអស់សម្រាប់ធ្វើការពិសោធន៍ឯករាជ្យលើគំរូ (ដំណាក់កាលទីបី) ដែលត្រូវបានគេហៅថា ការពិសោធន៍គណនា.

ដំណាក់កាលទី 4 នៃគំរូគណិតវិទ្យា - ដំណើរការនៃលទ្ធផលមិនខុសគ្នាជាមូលដ្ឋានពីដំណើរការនៃលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍ធម្មតានោះទេ។

ចូរយើងពិចារណាលម្អិតបន្ថែមទៀតអំពីគំនិតដែលកំពុងរីករាលដាលនាពេលបច្ចុប្បន្ននៃការពិសោធន៍គណនា។ ការពិសោធន៍គណនាហៅថាវិធីសាស្រ្ត និងបច្ចេកវិទ្យានៃការស្រាវជ្រាវដោយផ្អែកលើការប្រើប្រាស់គណិតវិទ្យាអនុវត្ត និងកុំព្យូទ័រជាមូលដ្ឋានបច្ចេកទេសនៅពេលប្រើគំរូគណិតវិទ្យា។ តារាងបង្ហាញការពិពណ៌នាប្រៀបធៀបនៃការពិសោធន៍ធម្មជាតិ និងការគណនា។ (ការពិសោធពេញលក្ខណៈត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌធម្មជាតិ និងលើវត្ថុពិត)។

លក្ខណៈប្រៀបធៀបនៃការពិសោធន៍ពេញខ្នាត និងការគណនា

តារាង 2.1

	ការពិសោធន៍វាល	ការពិសោធន៍គណនា
ជំហានសំខាន់ៗ	1. ការវិភាគនិងការជ្រើសរើសគ្រោងការណ៍ពិសោធន៍ការកែលម្អធាតុនៃការដំឡើងការរចនារបស់វា។	1. ផ្អែកលើការវិភាគវត្ថុ (ដំណើរការ) គំរូគណិតវិទ្យាត្រូវបានជ្រើសរើស ឬបង្កើត។
2. ការអភិវឌ្ឍន៍ឯកសាររចនា ការផលិតនៃការរៀបចំពិសោធន៍ និងការបំបាត់កំហុសរបស់វា។	2. សម្រាប់គំរូគណិតវិទ្យាដែលបានជ្រើសរើស ក្បួនដោះស្រាយការគណនាត្រូវបានចងក្រង កម្មវិធីសម្រាប់រាប់ម៉ាស៊ីនត្រូវបានបង្កើតឡើង។
3. ការវាស់វែងសាកល្បងនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៅទីកន្លែងស្របតាមកម្មវិធីនៃការពិសោធន៍។	3. គណនីកុំព្យូទ័រសាកល្បងដោយអនុលោមតាមកម្មវិធីនៃការពិសោធន៍គណនា។
4. ការវិភាគលម្អិតនៃលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍ ការកែលម្អការរចនានៃការដំឡើង ការចម្រាញ់របស់វា ការវាយតម្លៃកម្រិតនៃភាពជឿជាក់ និងភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែង។	4. ការវិភាគលម្អិតនៃលទ្ធផលនៃការគណនា ដើម្បីចម្រាញ់ និងកែតម្រូវកម្មវិធី algorithm និង calculation សម្រួលកម្មវិធី។
5. ធ្វើការពិសោធន៍បញ្ចប់ដោយអនុលោមតាមកម្មវិធី។	5. ពិន្ទុម៉ាស៊ីនចុងក្រោយស្របតាមកម្មវិធី។
6. ដំណើរការនិងការវិភាគទិន្នន័យពិសោធន៍។	6. ការវិភាគលទ្ធផលនៃការរាប់ម៉ាស៊ីន។
គុណសម្បត្តិ	តាមក្បួនទិន្នន័យដែលអាចទុកចិត្តបានកាន់តែច្រើនអំពីវត្ថុ (ដំណើរការ) ដែលកំពុងសិក្សា	ឱកាសច្រើន មាតិកាព័ត៌មានដ៏អស្ចារ្យ និងភាពងាយស្រួល។ អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទទួលបានតម្លៃនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងអស់នៃការប្រាក់។ សមត្ថភាពក្នុងការតាមដានគុណភាព និងបរិមាណនៃដំណើរការរបស់វត្ថុ (ការវិវត្តនៃដំណើរការ)។ ភាពសាមញ្ញប្រៀបធៀបនៃការចម្រាញ់ និងការពង្រីកគំរូគណិតវិទ្យា។

នៅលើមូលដ្ឋាននៃគំរូគណិតវិទ្យា និងវិធីសាស្រ្តនៃការគណនាគណិតវិទ្យា ទ្រឹស្តី និងការអនុវត្តនៃការពិសោធន៍គណនាត្រូវបានបង្កើតឡើង។ ចូរយើងពិចារណាលម្អិតបន្ថែមទៀតអំពីដំណាក់កាលនៃវដ្ដបច្ចេកវិទ្យានៃការពិសោធន៍គណនា។

1. សម្រាប់វត្ថុដែលកំពុងសិក្សា គំរូមួយត្រូវបានបង្កើតឡើង ការសន្មត់ និងលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការអនុវត្តនៃគំរូត្រូវបានបង្កើតឡើង ព្រំដែនដែលលទ្ធផលដែលទទួលបាននឹងមានសុពលភាព។ គំរូត្រូវបានសរសេរក្នុងន័យគណិតវិទ្យា ជាធម្មតាក្នុងទម្រង់នៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល ឬអាំងតេក្រាល-ឌីផេរ៉ង់ស្យែល។ ការបង្កើតគំរូគណិតវិទ្យាត្រូវបានអនុវត្តដោយអ្នកឯកទេសដែលដឹងពីតំបន់ដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិឬបច្ចេកវិទ្យាក៏ដូចជាដោយគណិតវិទូដែលស្រមៃពីលទ្ធភាពនៃការដោះស្រាយបញ្ហាគណិតវិទ្យា។

2. វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការគណនាបញ្ហាគណិតវិទ្យាដែលបានបង្កើតកំពុងត្រូវបានបង្កើតឡើង។ បញ្ហានេះត្រូវបានបង្ហាញជាសំណុំនៃរូបមន្តពិជគណិត យោងទៅតាមការគណនា និងលក្ខខណ្ឌដែលគួរត្រូវបានអនុវត្ត ដោយបង្ហាញ
លំដាប់នៃការអនុវត្តរូបមន្តទាំងនេះ; សំណុំនៃរូបមន្ត និងលក្ខខណ្ឌទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា ក្បួនដោះស្រាយការគណនា។ ការពិសោធន៍គណនាមានតួអក្សរចម្រុះ ដោយសារដំណោះស្រាយនៃកិច្ចការដែលបានកំណត់ជារឿយៗអាស្រ័យលើប៉ារ៉ាម៉ែត្របញ្ចូលជាច្រើន។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយការគណនាជាក់លាក់នីមួយៗនៅក្នុងការពិសោធន៍គណនាត្រូវបានអនុវត្តជាមួយនឹងតម្លៃថេរនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងអស់។ ទន្ទឹមនឹងនេះដែរ ជាលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍បែបនេះ បញ្ហានៃការកំណត់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រដ៏ល្អប្រសើរតែងតែកើតមាន។ ដូច្នេះនៅពេលបង្កើតការដំឡើងដ៏ល្អប្រសើរវាចាំបាច់ដើម្បីអនុវត្តការគណនាមួយចំនួនធំនៃប្រភេទដូចគ្នានៃវ៉ារ្យ៉ង់បញ្ហាដែលខុសគ្នានៅក្នុងតម្លៃនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រមួយចំនួន។ នៅពេលរៀបចំការពិសោធន៍គណនា វិធីសាស្ត្រលេខដែលមានប្រសិទ្ធភាពជាធម្មតាត្រូវបានប្រើប្រាស់។

3. ក្បួនដោះស្រាយ និងកម្មវិធីសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហានៅលើកុំព្យូទ័រកំពុងត្រូវបានបង្កើតឡើង។ កម្មវិធីការសម្រេចចិត្តឥឡូវនេះត្រូវបានកំណត់ដោយមិនត្រឹមតែសិល្បៈ និងបទពិសោធន៍របស់វិចិត្រករប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែកំពុងអភិវឌ្ឍទៅជាវិទ្យាសាស្ត្រឯករាជ្យជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តជាមូលដ្ឋានរបស់ខ្លួន។

4. អនុវត្តការគណនានៅលើកុំព្យូទ័រ។ លទ្ធផលគឺទទួលបានក្នុងទម្រង់នៃព័ត៌មានឌីជីថលមួយចំនួន ដែលបន្ទាប់មកនឹងត្រូវការឌិគ្រីប។ ភាពត្រឹមត្រូវនៃព័ត៌មានត្រូវបានកំណត់នៅក្នុងការពិសោធន៍គណនាដោយភាពជឿជាក់នៃគំរូដែលស្ថិតនៅក្រោមការពិសោធន៍ ភាពត្រឹមត្រូវនៃក្បួនដោះស្រាយ និងកម្មវិធី (ការធ្វើតេស្ត "សាកល្បង" បឋមត្រូវបានអនុវត្ត) ។

5. ដំណើរការនៃលទ្ធផលគណនា ការវិភាគ និងការសន្និដ្ឋានរបស់ពួកគេ។ នៅដំណាក់កាលនេះ វាអាចចាំបាច់ដើម្បីកែលម្អគំរូគណិតវិទ្យា (ភាពស្មុគស្មាញ ឬផ្ទុយទៅវិញ ធ្វើឱ្យសាមញ្ញ) សំណើសម្រាប់បង្កើតដំណោះស្រាយវិស្វកម្ម និងរូបមន្តសាមញ្ញ ដែលធ្វើឱ្យវាអាចទទួលបានព័ត៌មានចាំបាច់តាមវិធីសាមញ្ញជាង។

លទ្ធភាពនៃការពិសោធន៍គណនាគឺធំជាងការពិសោធន៍ជាមួយគំរូរូបវន្ត ព្រោះព័ត៌មានដែលទទួលបានគឺលម្អិតជាង។ គំរូគណិតវិទ្យាអាចចម្រាញ់បានយ៉ាងងាយស្រួល ឬពង្រីក។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះវាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការផ្លាស់ប្តូរការពិពណ៌នានៃធាតុមួយចំនួនរបស់វា។ លើសពីនេះ វាងាយស្រួលក្នុងការធ្វើគំរូគណិតវិទ្យានៅក្រោមលក្ខខណ្ឌនៃគំរូផ្សេងៗ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទទួលបានការរួមបញ្ចូលគ្នាដ៏ល្អប្រសើរនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃការរចនា សូចនាករការអនុវត្តនៃវត្ថុ (លក្ខណៈដំណើរការ)។ ដើម្បីបង្កើនប្រសិទ្ធភាពប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងនេះ វាត្រូវបានណែនាំឱ្យប្រើបច្ចេកទេសធ្វើផែនការពិសោធន៍ មានន័យថាដោយការពិសោធន៍គណនាចុងក្រោយ។

ការពិសោធន៍គណនាទទួលបានសារៈសំខាន់ពិសេសនៅក្នុងករណីទាំងនោះ ដែលការពិសោធន៍ពេញលេញ និងការសាងសង់គំរូរូបវន្ត ប្រែទៅជាមិនអាចទៅរួច។ សារៈសំខាន់នៃការពិសោធន៍គណនាក្នុងការសិក្សាអំពីមាត្រដ្ឋាននៃឥទ្ធិពលរបស់មនុស្សសម័យទំនើបលើធម្មជាតិអាចត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ជាពិសេស។ អ្វីដែលគេហៅថាអាកាសធាតុ - ការចែកចាយជាមធ្យមមានស្ថេរភាពនៃសីតុណ្ហភាព ទឹកភ្លៀង គម្របពពក។ល។ - គឺជាលទ្ធផលនៃអន្តរកម្មដ៏ស្មុគស្មាញនៃដំណើរការរាងកាយដ៏អស្ចារ្យដែលកើតឡើងនៅក្នុងបរិយាកាស លើផ្ទៃផែនដី និងក្នុងមហាសមុទ្រ។ ធម្មជាតិ និងអាំងតង់ស៊ីតេនៃដំណើរការទាំងនេះបច្ចុប្បន្នកំពុងផ្លាស់ប្តូរលឿនជាងអតីតកាលភូគព្ភសាស្ត្រថ្មីៗ ដោយសារផលប៉ះពាល់នៃការបំពុលបរិយាកាសពីការបំភាយឧស្ម័នកាបូនិក ធូលី ជាដើម។ ប្រព័ន្ធអាកាសធាតុអាចត្រូវបានសិក្សាដោយការកសាងគំរូគណិតវិទ្យាសមស្របដែល គួរពណ៌នាអំពីប្រព័ន្ធអាកាសធាតុវិវត្តន៍ ដែលគិតគូរពីបរិយាកាសអន្តរកម្មនៃមហាសមុទ្រ និងដី។ មាត្រដ្ឋាននៃប្រព័ន្ធអាកាសធាតុគឺអស្ចារ្យណាស់ដែលការពិសោធន៍សូម្បីតែនៅក្នុងតំបន់ជាក់លាក់មួយគឺមានតម្លៃថ្លៃខ្លាំងណាស់ ដោយមិននិយាយអំពីការពិតដែលថាវានឹងមានគ្រោះថ្នាក់ក្នុងការធ្វើឱ្យប្រព័ន្ធបែបនេះមិនមានតុល្យភាព។ ដូច្នេះ ការពិសោធអាកាសធាតុសកលគឺអាចធ្វើទៅបាន ប៉ុន្តែមិនមែនជាទ្រង់ទ្រាយពេញលេញទេ ប៉ុន្តែជាការគណនា ដោយធ្វើការស្រាវជ្រាវមិនមែនលើប្រព័ន្ធអាកាសធាតុពិតនោះទេ ប៉ុន្តែនៅលើគំរូគណិតវិទ្យារបស់វា។

នៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យា វិស័យជាច្រើនត្រូវបានគេស្គាល់ថា នៅក្នុងការពិសោធន៍គណនាគឺអាចធ្វើទៅបានតែមួយគត់ក្នុងការសិក្សាអំពីប្រព័ន្ធស្មុគស្មាញ។

ព័ត៌មានស្រដៀងគ្នា។

ង) លើកទឹកចិត្តដល់ការស្រាវជ្រាវវិទ្យាសាស្ត្រដែលទាក់ទងនឹងការអភិរក្សរឿងព្រេងនិទាន។

SWOT - ការវិភាគនិងកម្មវិធីរបស់វាក្នុងការស្រាវជ្រាវទីផ្សារ។

ភាពធន់សកម្ម និងប្រតិកម្មនៃធាតុបណ្តាញ (អត្ថន័យរូបវិទ្យា និយមន័យគណិតវិទ្យា) ភាពធន់នៃបណ្តាញ។

ការវិភាគអំពីផលប៉ះពាល់បរិស្ថាន និងសង្គម សេដ្ឋកិច្ច និងពាក់ព័ន្ធផ្សេងទៀតនៃការអនុវត្តដំណោះស្រាយជំនួសសម្រាប់កន្លែងផ្តល់សេវា

នៅក្រោម វត្ថុការធ្វើគំរូ យល់ពីប្រធានបទ ដំណើរការ ឬបាតុភូតណាមួយដែលត្រូវបានសិក្សាដោយការធ្វើគំរូ។ នៅពេលសិក្សាវត្ថុមួយ មានតែទ្រព្យសម្បត្តិទាំងនោះដែលចាំបាច់ដើម្បីសម្រេចបាននូវគោលដៅប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវយកមកពិចារណា។ ជម្រើសនៃលក្ខណៈសម្បត្តិវត្ថុនៅពេលសាងសង់គំរូគឺជាកិច្ចការសំខាន់នៅដំណាក់កាលដំបូងនៃការធ្វើគំរូ។

គំរូវត្ថុ -នេះ​គឺជា:
1) ប្រព័ន្ធដែលតំណាងឱ្យផ្លូវចិត្ត ឬជាក់ស្តែងដែលបង្ហាញ ឬផលិតឡើងវិញនូវវត្ថុនៃការសិក្សា គឺអាចជំនួសវាតាមរបៀបដែលការសិក្សារបស់វាផ្តល់ព័ត៌មានថ្មីអំពីវត្ថុ។
2) វត្ថុគឺជាការជំនួសដែលគិតគូរពីលក្ខណៈសម្បត្តិពិតនៃវត្ថុចាំបាច់ដើម្បីសម្រេចបាននូវគោលដៅ។

មុខងារសំខាន់នៃគំរូគឺមិនត្រឹមតែការពិពណ៌នាអំពីវត្ថុប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងទទួលបានព័ត៌មានអំពីវាផងដែរ។

មានគំរូរូបវិទ្យា និងគណិតវិទ្យា។

គំរូរូបវិទ្យា- វិធីសាស្រ្តនៃការសិក្សាពិសោធន៍នៃបាតុភូតរូបវន្តផ្សេងៗដោយផ្អែកលើរបស់ពួកគេ។ រូបរាងរាងកាយ. វិធីសាស្រ្តត្រូវបានអនុវត្តក្រោមលក្ខខណ្ឌដូចខាងក្រោមៈ

• ការពិពណ៌នាគណិតវិទ្យាដ៏ត្រឹមត្រូវពេញលេញនៃបាតុភូតនៅកម្រិតនៃការអភិវឌ្ឍន៍វិទ្យាសាស្ត្រនេះមិនមានទេ ឬការពិពណ៌នាបែបនេះគឺស្មុគស្មាញពេក ហើយត្រូវការទិន្នន័យដំបូងជាច្រើនសម្រាប់ការគណនា ដែលពិបាកទទួលបាន។
• ការបន្តពូជនៃបាតុភូតរូបវិទ្យាដែលបានសិក្សាសម្រាប់គោលបំណងនៃការពិសោធន៍លើមាត្រដ្ឋានពិតប្រាកដគឺមិនអាចទៅរួច មិនចង់បាន ឬថ្លៃពេក (ឧទាហរណ៍ រលកយក្សស៊ូណាមិ)។

ក្នុងន័យទូលំទូលាយ ការពិសោធន៍រូបវន្តមន្ទីរពិសោធន៍ណាមួយគឺជាការក្លែងធ្វើ ចាប់តាំងពីករណីជាក់លាក់នៃបាតុភូតមួយត្រូវបានសង្កេតឃើញនៅក្នុងការពិសោធន៍ក្រោមលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់ ហើយវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីទទួលបានគំរូទូទៅសម្រាប់ថ្នាក់ទាំងមូលនៃបាតុភូតស្រដៀងគ្នានៅក្នុងលក្ខខណ្ឌដ៏ធំទូលាយមួយ។ . សិល្បៈនៃអ្នកពិសោធន៍គឺដើម្បីសម្រេចបាន។ រូបរាងរាងកាយរវាងបាតុភូតដែលបានសង្កេតនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌមន្ទីរពិសោធន៍ និងថ្នាក់ទាំងមូលនៃបាតុភូតដែលកំពុងសិក្សា។

គំរូគណិតវិទ្យាក្នុងន័យទូលំទូលាយ រួមបញ្ចូលការស្រាវជ្រាវមិនត្រឹមតែដោយជំនួយពីគំរូគណិតវិទ្យាសុទ្ធសាធប៉ុណ្ណោះទេ។ ព័ត៌មាន ឡូជីខល ការក្លែងធ្វើ និងគំរូផ្សេងទៀត និងការបន្សំរបស់ពួកគេក៏ត្រូវបានគេប្រើនៅទីនេះផងដែរ។ ក្នុងករណីនេះ គំរូគណិតវិទ្យាគឺជាក្បួនដោះស្រាយដែលរួមបញ្ចូលការកំណត់ទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ និងលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនៃការគណនា លក្ខខណ្ឌសម្រាប់ដំណើរការនៃដំណើរការប្រព័ន្ធ។ល។ រចនាសម្ព័ន្ធនេះអាចក្លាយជាគំរូនៃបាតុភូតមួយ ប្រសិនបើវាឆ្លុះបញ្ចាំងឱ្យបានគ្រប់គ្រាន់នូវខ្លឹមសាររូបវន្តរបស់វា ពិពណ៌នាយ៉ាងត្រឹមត្រូវអំពីទំនាក់ទំនងនៃលក្ខណៈសម្បត្តិ និងត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយលទ្ធផលតេស្ត។ ការប្រើប្រាស់គំរូគណិតវិទ្យា និងបច្ចេកវិជ្ជាកុំព្យូទ័រ អនុវត្តវិធីសាស្រ្តស្រាវជ្រាវវិទ្យាសាស្ត្រដ៏មានប្រសិទ្ធភាពបំផុតមួយ - ការពិសោធន៍គណនាដែលធ្វើឱ្យវាអាចសិក្សាពីឥរិយាបថនៃប្រព័ន្ធស្មុគស្មាញដែលពិបាកធ្វើគំរូតាមរូបវ័ន្ត។ ជារឿយៗនេះគឺដោយសារតែភាពស្មុគស្មាញដ៏អស្ចារ្យនិងតម្លៃនៃវត្ថុហើយក្នុងករណីខ្លះអសមត្ថភាពក្នុងការបង្កើតការពិសោធន៍ឡើងវិញក្នុងស្ថានភាពជាក់ស្តែង។

ប្រសិទ្ធភាពនៃការប្រើប្រាស់ប្រព័ន្ធព័ត៌មានក្នុងវិស័យអប់រំ។ ភារកិច្ចដោះស្រាយដោយ IS ក្នុងវិស័យអប់រំ។ ភាពជាក់លាក់នៃតម្រូវការព័ត៌មានរបស់បុគ្គលិកបង្រៀន និងគ្រប់គ្រងក្នុងវិស័យអប់រំ។ សូចនាករសំខាន់ៗនៃគុណភាពនៃការគាំទ្រព័ត៌មានក្នុងវិស័យអប់រំ និងយុត្តិកម្មនៃតម្រូវការសម្រាប់តម្លៃបរិមាណរបស់ពួកគេ

នៅក្នុងសង្គមសម័យទំនើប ការប្រើប្រាស់បច្ចេកវិទ្យាព័ត៌មានក្នុងគ្រប់វិស័យនៃជីវិតបានក្លាយទៅជាធាតុផ្សំចាំបាច់។ តួនាទីដ៏សំខាន់ជាពិសេសគឺត្រូវបានចាត់តាំងទៅកម្មវិធីរបស់ខ្លួនក្នុងវិស័យការយល់ដឹង ការសិក្សា ពោលគឺឧ។ នៅក្នុងវិស័យអប់រំ។ បច្ចេកវិទ្យា IT កាន់កាប់កន្លែងឈានមុខគេមួយក្នុងការយល់ដឹងរបស់មនុស្ស និងសង្គមទាំងមូល ដោយលើកកំពស់វប្បធម៌ និងការអប់រំរបស់ប្រជាពលរដ្ឋគ្រប់រូប។

ថ្មីៗនេះ នៅក្នុងវិស័យអប់រំ បច្ចេកវិទ្យាព័ត៌មានផ្អែកលើកុំព្យូទ័រ និងសោតទស្សន៍ចុងក្រោយបំផុតនៃសមិទ្ធិផលវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យាកំពុងត្រូវបានប្រើប្រាស់កាន់តែខ្លាំងឡើង។ ទិសដៅដ៏មានប្រសិទ្ធភាពមួយសម្រាប់ការអនុវត្តសេវាកម្មអប់រំគឺការប្រើប្រាស់ទម្រង់ផ្សេងៗនៃការអប់រំដោយផ្អែកលើបច្ចេកវិទ្យាព័ត៌មាន និងការបណ្តុះបណ្តាល។

លើសពីនេះ បំណងចង់អនុវត្តយ៉ាងសកម្មនូវបច្ចេកវិទ្យាព័ត៌មានទំនើបក្នុងវិស័យអប់រំ គួរតែផ្តោតលើការលើកកម្ពស់កម្រិត និងគុណភាពនៃការបណ្តុះបណ្តាល។ ជារៀងរាល់ឆ្នាំចំនួននៃអង្គការ និងសហគ្រាសដែលដាក់ពាក្យទៅកាន់ទីផ្សារនៃសេវាកម្មអប់រំកំពុងកើនឡើង។ ក្នុងន័យនេះ លក្ខខណ្ឌអំណោយផលបំផុតគឺស្ថាប័នអប់រំទាំងនោះ ដែលរួមមានការអប់រំមុនសាកលវិទ្យាល័យ សាកលវិទ្យាល័យ និងក្រោយឧត្តមសិក្សា ដោយប្រើបច្ចេកវិទ្យាអប់រំថ្មី។

នាពេលបច្ចុប្បន្ននេះ តួនាទីនៃព័ត៌មានវិទ្យា និងបច្ចេកវិទ្យាសង្គមក្នុងវិស័យអប់រំកំពុងកើនឡើង ដែលផ្តល់នូវការប្រើប្រាស់កុំព្យូទ័រជាសាកលដល់សិស្ស និងគ្រូបង្រៀនក្នុងកម្រិតមួយដែលអនុញ្ញាតឱ្យដោះស្រាយកិច្ចការសំខាន់ចំនួនបីយ៉ាងតិច៖

- ការផ្តល់សិទ្ធិចូលប្រើអ៊ីនធឺណិតសម្រាប់អ្នកចូលរួមម្នាក់ៗក្នុងដំណើរការអប់រំ និងជាជម្រើសនៅពេលណាមួយ និងពីកន្លែងផ្សេងៗនៃលំនៅដ្ឋាន។

- ការអភិវឌ្ឍន៍នៃទំហំព័ត៌មានតែមួយនៃឧស្សាហកម្មអប់រំ និងវត្តមាននៅក្នុងវានៅពេលផ្សេងគ្នា និងដោយឯករាជ្យពីគ្នាទៅវិញទៅមកនៃអ្នកចូលរួមទាំងអស់នៅក្នុងដំណើរការអប់រំ និងច្នៃប្រឌិត។

- ការបង្កើត ការអភិវឌ្ឍន៍ និងការប្រើប្រាស់ប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាពនៃធនធានអប់រំព័ត៌មានដែលបានគ្រប់គ្រង រួមទាំងមូលដ្ឋានទិន្នន័យអ្នកប្រើប្រាស់ផ្ទាល់ខ្លួន និងទិន្នន័យ និងធនាគារចំណេះដឹងរបស់សិស្ស និងគ្រូបង្រៀន ជាមួយនឹងលទ្ធភាពនៃការចូលដំណើរការយ៉ាងទូលំទូលាយដើម្បីធ្វើការជាមួយពួកគេ។

គុណសម្បត្តិចម្បងនៃបច្ចេកវិជ្ជាព័ត៌មានទំនើបគឺ៖ ភាពមើលឃើញ សមត្ថភាពក្នុងការប្រើប្រាស់ទម្រង់រួមបញ្ចូលគ្នានៃការបង្ហាញព័ត៌មាន - ទិន្នន័យ សំឡេងស្តេរ៉េអូ ក្រាហ្វិក ចលនា ដំណើរការ និងការផ្ទុកព័ត៌មានយ៉ាងច្រើន ការចូលទៅកាន់ធនធានព័ត៌មានពិភពលោក ដែលគួរតែក្លាយជាមូលដ្ឋាន។ សម្រាប់គាំទ្រដំណើរការអប់រំ។

តម្រូវការក្នុងការពង្រឹងតួនាទីនៃការងារឯករាជ្យរបស់សិស្សទាមទារឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងសំខាន់នៅក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធ និងការរៀបចំនៃដំណើរការអប់រំ ការកែលម្អប្រសិទ្ធភាព និងគុណភាពនៃការបណ្តុះបណ្តាល ការលើកកម្ពស់ការលើកទឹកចិត្តនៃសកម្មភាពយល់ដឹងក្នុងវគ្គសិក្សានៃការសិក្សាទ្រឹស្តី និងសម្ភារៈអប់រំជាក់ស្តែងនៅក្នុង វិន័យជាក់លាក់មួយ។

នៅក្នុងដំណើរការនៃការផ្តល់ព័ត៌មាននៃការអប់រំ វាត្រូវតែចងចាំថាគោលការណ៍សំខាន់នៃការប្រើប្រាស់កុំព្យូទ័រគឺផ្តោតលើករណីទាំងនោះនៅពេលដែលមនុស្សម្នាក់មិនអាចបំពេញកិច្ចការគរុកោសល្យបាន។ ជាឧទាហរណ៍ គ្រូមិនអាចបង្ហាញឱ្យឃើញនូវដំណើរការរាងកាយភាគច្រើនដោយមិនមានការក្លែងធ្វើកុំព្យូទ័រនោះទេ។

ម្យ៉ាងវិញទៀត កុំព្យូទ័រគួរតែជួយអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពច្នៃប្រឌិតរបស់សិស្ស លើកកម្ពស់ការរៀនជំនាញ និងសមត្ថភាពវិជ្ជាជីវៈថ្មីៗ និងអភិវឌ្ឍការគិតបែបឡូជីខល។ ដំណើរការសិក្សាមិនគួរផ្តោតលើសមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការជាមួយឧបករណ៍កម្មវិធីជាក់លាក់នោះទេ ប៉ុន្តែការកែលម្អបច្ចេកវិទ្យានៃការធ្វើការជាមួយព័ត៌មានផ្សេងៗ៖ អូឌីយ៉ូ និងវីដេអូ ក្រាហ្វិក អត្ថបទ តារាង។

បច្ចេកវិជ្ជា និងឧបករណ៍ពហុព័ត៌មានទំនើបធ្វើឱ្យវាអាចអនុវត្តកម្មវិធីបណ្តុះបណ្តាលកុំព្យូទ័រទាំងមូល។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការប្រើប្រាស់របស់ពួកគេទាមទារអ្នកប្រើប្រាស់ដែលមានសមត្ថភាពខ្ពស់ពីគ្រូ។

ដំណាក់កាលបច្ចុប្បន្នក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍វិទ្យាសាស្ត្រត្រូវបានកំណត់ដោយការពង្រឹង និងស៊ីជម្រៅនៃអន្តរកម្មនៃសាខានីមួយៗ ការបង្កើតទម្រង់ថ្មី និងមធ្យោបាយនៃការស្រាវជ្រាវ រួមទាំង។ គណិតវិទ្យា និងកុំព្យូទ័រនៃដំណើរការយល់ដឹង។ ការរីករាលដាលនៃគោលគំនិត និងគោលការណ៍នៃគណិតវិទ្យានៅក្នុងផ្នែកផ្សេងៗនៃចំណេះដឹងវិទ្យាសាស្រ្តមានផលប៉ះពាល់យ៉ាងសំខាន់ទៅលើទាំងប្រសិទ្ធភាពនៃការស្រាវជ្រាវពិសេស និងការវិវត្តនៃគណិតវិទ្យាខ្លួនឯង។

នៅក្នុងដំណើរការនៃគណិតវិទ្យានៃធម្មជាតិ សង្គម វិទ្យាសាស្រ្តបច្ចេកទេស និងការស៊ីជម្រៅរបស់វា មានអន្តរកម្មរវាងវិធីសាស្រ្តនៃគណិតវិទ្យា និងវិធីសាស្រ្តនៃសាខានៃវិទ្យាសាស្រ្តទាំងនោះ ដែលជាកម្មវត្ថុនៃគណិតវិទ្យា អន្តរកម្ម និងទំនាក់ទំនងរវាងគណិតវិទ្យា និងវិទ្យាសាស្រ្តជាក់លាក់គឺ ការពង្រឹង ទិសដៅសមាហរណកម្មថ្មីនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រកំពុងត្រូវបានបង្កើតឡើង។

និយាយអំពីការអនុវត្តគណិតវិទ្យាក្នុងវិស័យវិទ្យាសាស្ត្រជាក់លាក់មួយ គួរតែចងចាំថា ដំណើរការនៃចំណេះដឹងគណិតវិទ្យានឹងដំណើរការលឿនជាងមុន នៅពេលដែលវត្ថុនៃការសិក្សាមានធាតុផ្សំសាមញ្ញ និងដូចគ្នា។ ប្រសិនបើវត្ថុមានរចនាសម្ព័ន្ធស្មុគ្រស្មាញ នោះការអនុវត្តគណិតវិទ្យាគឺពិបាកណាស់។

នៅក្នុងដំណើរការនៃការយល់ដឹងនៃការពិត គណិតវិទ្យាដើរតួនាទីកាន់តែកើនឡើង។ សព្វ​ថ្ងៃ​នេះ​មិន​មាន​ចំណេះ​ដឹង​បែប​នេះ​ទេ ដែល​គោល​គំនិត និង​វិធីសាស្ត្រ​គណិតវិទ្យា​មិន​ត្រូវ​បាន​គេ​ប្រើ​ក្នុង​កម្រិត​មួយ​ឬ​មួយ​កម្រិត​ទៀត។ បញ្ហាដែលជាដំណោះស្រាយដែលពីមុនត្រូវបានចាត់ទុកថាមិនអាចទៅរួចនោះត្រូវបានដោះស្រាយដោយជោគជ័យតាមរយៈការប្រើប្រាស់គណិតវិទ្យា ដោយហេតុនេះពង្រីកលទ្ធភាពនៃចំណេះដឹងវិទ្យាសាស្ត្រ។ គណិតវិទ្យាសម័យទំនើបរួមបញ្ចូលគ្នានូវផ្នែកផ្សេងៗនៃចំណេះដឹងចូលទៅក្នុងប្រព័ន្ធតែមួយ។ ដំណើរការនៃការសំយោគវិទ្យាសាស្ត្រនេះ ដែលធ្វើឡើងប្រឆាំងនឹងផ្ទៃខាងក្រោយនៃគណិតវិទ្យា ក៏ត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងសក្ដានុពលនៃបរិធានគំនិតផងដែរ។

ឥទ្ធិពលនៃបដិវត្តន៍វិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យាទៅលើវឌ្ឍនភាពនៃគណិតវិទ្យាភាគច្រើនកើតឡើងតាមរបៀបប្រយោល និងស្មុគស្មាញ។ ជាធម្មតា ការទាមទារនៃបច្ចេកវិទ្យា ផលិតកម្ម និងសេដ្ឋកិច្ច បានដាក់ចេញនូវបញ្ហាផ្សេងៗសម្រាប់វិទ្យាសាស្ត្រដែលខិតទៅជិតការអនុវត្ត។ ការដោះស្រាយបញ្ហារបស់ពួកគេ វិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ និងបច្ចេកទេសបង្កើតភារកិច្ចសមស្របសម្រាប់គណិតវិទ្យា ជំរុញការអភិវឌ្ឍន៍បន្ថែមទៀតរបស់វា។

និយាយអំពីដំណាក់កាលបច្ចុប្បន្ននៃគណិតវិទ្យានៃចំណេះដឹងវិទ្យាសាស្ត្រ វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ពីការកើនឡើងនៃតួនាទី heuristic និងការរួមបញ្ចូលនៃគណិតវិទ្យាក្នុងចំណេះដឹង ក៏ដូចជាឥទ្ធិពលនៃបដិវត្តន៍វិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យាលើការអភិវឌ្ឍន៍គណិតវិទ្យាសម័យទំនើប គំនិត និងវិធីសាស្រ្តរបស់វា។ .

នៅក្នុងដំណើរការនៃអន្តរកម្មនៃវិទ្យាសាស្ត្រទំនើប ការរួបរួមនៃអរូបី និងបេតុងត្រូវបានបង្ហាញទាំងនៅក្នុងការសំយោគទ្រឹស្តីគណិតវិទ្យានៅក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធនៃចំណេះដឹងវិទ្យាសាស្ត្រ និងនៅក្នុងការសំយោគទ្រឹស្តីគណិតវិទ្យាដោយខ្លួនឯង។

ការអភិវឌ្ឍន៍នៃបច្ចេកវិទ្យា សកម្មភាពផលិតមនុស្សបានបញ្ជូនបន្តការសិក្សាអំពីដំណើរការ និងបាតុភូតធម្មជាតិថ្មីៗ ដែលពីមុនមិនអាចនឹកស្មានដល់ ដោយមិនមានការខិតខំប្រឹងប្រែងរួមគ្នាពីផ្នែកផ្សេងៗនៃវិទ្យាសាស្ត្រ។ ប្រសិនបើផ្នែកនៃចំណេះដឹងវិទ្យាសាស្ត្រសម័យទំនើបដាច់ដោយឡែកពីគ្នា មិនអាចសិក្សាដំណើរការនៃធម្មជាតិទាំងនេះដោយឡែកពីគ្នាបានទេនោះ កិច្ចការនេះអាចត្រូវបានអនុវត្តដោយឈរលើមូលដ្ឋាននៃការរួមបញ្ចូលវិទ្យាសាស្ត្រដែលសិក្សាទម្រង់ផ្សេងៗនៃចលនានៃរូបធាតុ។ អរគុណចំពោះការងាររបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដែលធ្វើការក្នុងវិស័យវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងៗ បញ្ហាស្មុគស្មាញស្វែងរកការពន្យល់របស់ពួកគេ។ នៅក្នុងវេន, ផ្នែកនៃវិទ្យាសាស្រ្តទាំងនេះត្រូវបានសំបូរទៅដោយមាតិកាថ្មី, បញ្ហាវិទ្យាសាស្រ្តថ្មីត្រូវបានដាក់ទៅមុខ។ នៅក្នុងដំណើរការនៃទំនាក់ទំនងគ្នាទៅវិញទៅមក និងឥទ្ធិពលទៅវិញទៅមកនៃវិស័យវិទ្យាសាស្ត្រ ចំណេះដឹងគណិតវិទ្យាក៏ត្រូវបានពង្រឹងផងដែរ ទំនាក់ទំនងបរិមាណថ្មី និងលំនាំចាប់ផ្តើមត្រូវបានស្ទាត់ជំនាញ។

ធម្មជាតិសំយោគនៃគណិតវិទ្យាស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថាវាមានគោលបំណងទូទៅ ពោលគឺឧ។ អរូបីពីលក្ខណៈសម្បត្តិបរិមាណនៃវត្ថុសង្គម ធម្មជាតិ និងបច្ចេកទេស គាត់សិក្សាពីគំរូជាក់លាក់ដែលមាននៅក្នុងផ្នែកទាំងនេះ។

គុណភាពសំខាន់មួយទៀតនៃគណិតវិទ្យាគឺប្រសិទ្ធភាពរបស់វា ដែលសម្រេចបាននៅលើមូលដ្ឋាននៃការឡើងទៅកាន់អរូបីកម្រិតខ្ពស់។ ខ្លឹមសារនៃគណិតវិទ្យាត្រូវបានកំណត់ដោយសមាមាត្រនៃគណិតវិទ្យាសុទ្ធ និងអនុវត្ត។ គណិតវិទ្យាអនុវត្តគឺផ្តោតលើការដោះស្រាយបញ្ហាជាក់លាក់ផ្សេងៗនៃពិភពពិត។ ដូច្នេះ ដំណាក់កាលបីត្រូវបានសម្គាល់នៅក្នុងការច្នៃប្រឌិតគណិតវិទ្យា៖ ទីមួយ ចលនាពីការពិតទៅរចនាសម្ព័ន្ធអរូបី ទីពីរ ការបង្កើតគំនិតអរូបី និងទ្រឹស្តីគណិតវិទ្យា និងទីបី ការអនុវត្តផ្ទាល់នៃគណិតវិទ្យា។

ដំណាក់កាលទំនើបនៃគណិតវិទ្យានៃវិទ្យាសាស្រ្តត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយការប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយនៃវិធីសាស្រ្តនៃគំរូគណិតវិទ្យា។ គណិតវិទ្យាបង្កើតគំរូ និងកែលម្អវិធីសាស្រ្តនៃកម្មវិធីរបស់ពួកគេ។ ការបង្កើតគំរូគណិតវិទ្យាគឺជាជំហានដំបូងក្នុងទិសដៅស្រាវជ្រាវគណិតវិទ្យា។ បនា្ទាប់មកគំរូត្រូវបានសិក្សាដោយមធ្យោបាយនៃវិធីសាស្រ្តគណិតវិទ្យាពិសេស។

គណិតវិទ្យាមានវិធីសាស្រ្តជាក់លាក់ជាច្រើន។ សកលវិទ្យានៃគណិតវិទ្យាមានទំនាក់ទំនងពីរយ៉ាង។ ទីមួយ ការរួបរួមនៃភាសានៃគំរូគណិតវិទ្យាដែលកើតចេញពីការងារដែលមានគុណភាពខុសៗគ្នា (ការរួបរួមនៃភាសាគឺជាឯកភាពខាងក្រៅនៃគណិតវិទ្យា) និងទីពីរ វត្តមាននៃគំនិតទូទៅ គោលការណ៍ និងវិធីសាស្រ្តដែលបានអនុវត្តចំពោះគំរូគណិតវិទ្យាជាក់លាក់រាប់មិនអស់។

នៅក្នុងសតវត្ស XVII-XIX ដោយសារការប្រើប្រាស់គោលគំនិតគណិតវិទ្យាក្នុងរូបវិទ្យា លទ្ធផលដំបូងត្រូវបានទទួលក្នុងវិស័យធារាសាស្ត្រ ទ្រឹស្ដីត្រូវបានបង្កើតឡើងទាក់ទងនឹងការសាយភាយកំដៅ បាតុភូតនៃម៉ាញេទិច អេឡិចត្រូស្តាទិច និងអេឡិចត្រូឌីណាមិក។ A. Poincaréបានបង្កើតទ្រឹស្តីនៃការសាយភាយដោយផ្អែកលើទ្រឹស្តីនៃប្រូបាប៊ីលីតេ, J. Maskwell - ទ្រឹស្តីអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចដោយផ្អែកលើការគណនាឌីផេរ៉ង់ស្យែល, គំនិតនៃដំណើរការចៃដន្យបានដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការសិក្សាអំពីសក្ដានុពលប្រជាជនដោយអ្នកជីវវិទូនិងការអភិវឌ្ឍន៍។ មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃបរិស្ថានវិទ្យាគណិតវិទ្យា។

រូបវិទ្យាសម័យទំនើបគឺជាផ្នែកគណិតវិទ្យាបំផុតមួយនៃវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ។ ចលនានៃទម្រង់គណិតវិទ្យាឆ្ពោះទៅរកទ្រឹស្តីរូបវិទ្យា គឺជាសញ្ញាដ៏សំខាន់បំផុតមួយនៃការអភិវឌ្ឍន៍ចំណេះដឹងរូបវន្ត។ នេះអាចត្រូវបានគេមើលឃើញនៅក្នុងច្បាប់នៃដំណើរការនៃការយល់ដឹង, នៅក្នុងការបង្កើតទ្រឹស្តីនៃការពឹងផ្អែក, មេកានិចកង់ទិច, អេឡិចត្រូមេកានិចកង់ទិច, នៅក្នុងការអភិវឌ្ឍនៃទ្រឹស្តីទំនើបនៃភាគល្អិតបឋមសិក្សា។

និយាយអំពីការសំយោគចំណេះដឹងវិទ្យាសាស្ត្រ ចាំបាច់ត្រូវកត់សម្គាល់ពីតួនាទីនៃតក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យាក្នុងដំណើរការបង្កើតគំនិតនៃប្រភេទថ្មីមួយ។ តក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យានៅក្នុងប្រធានបទរបស់វាគឺតក្កវិជ្ជា ហើយនៅក្នុងវិធីសាស្រ្តរបស់វាវាគឺជាគណិតវិទ្យា។ វាមានផលប៉ះពាល់យ៉ាងសំខាន់ទាំងលើការបង្កើត និងការអភិវឌ្ឍនៃគំនិតទូទៅ គំនិត និងលើការអភិវឌ្ឍន៍មុខងារនៃការយល់ដឹងនៃវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងទៀត។ តក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យាបានដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការបង្កើតក្បួនដោះស្រាយ និងមុខងារ recursive ។ ទន្ទឹមនឹងនេះ វាជាការលំបាកក្នុងការស្រមៃពីការបង្កើត និងការអភិវឌ្ឍនៃអេឡិចត្រូនិច អ៊ីនធឺណែត និងភាសារចនាសម្ព័ន្ធដោយគ្មានតក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យា។

តក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យាបានដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងដំណើរការនៃការបង្កើតគំនិតវិទ្យាសាស្ត្រទូទៅដូចជា ក្បួនដោះស្រាយ ព័ត៌មាន មតិកែលម្អ ប្រព័ន្ធ សំណុំ មុខងារ។ល។

គណិតវិទ្យានៃវិទ្យាសាស្ត្រគឺសំខាន់ជាដំណើរការពីរផ្នែក រួមទាំងការលូតលាស់ និងការអភិវឌ្ឍន៍ទាំងវិទ្យាសាស្ត្រជាក់លាក់ និងគណិតវិទ្យាផ្ទាល់។ ទន្ទឹមនឹងនេះ អន្តរកម្មរវាងវិទ្យាសាស្ត្រជាក់លាក់ និងគណិតវិទ្យា គឺជាគ្រាមភាសានៅក្នុងធម្មជាតិ។ ម៉្យាងវិញទៀត ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហានៃវិទ្យាសាស្ត្រជាក់លាក់ដាក់ចេញនូវបញ្ហាជាច្រើននៃលក្ខណៈគណិតវិទ្យាសុទ្ធសាធ ម្យ៉ាងវិញទៀត ឧបករណ៍គណិតវិទ្យាធ្វើឱ្យវាអាចបង្កើតច្បាប់ និងទ្រឹស្តីនៃវិទ្យាសាស្ត្រជាក់លាក់បានកាន់តែត្រឹមត្រូវ។

ហេតុផលមួយទៀតសម្រាប់គណិតវិទ្យានៃវិទ្យាសាស្ត្រទំនើបត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយនឹងដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកទេសសំខាន់ៗ។ នេះ​ជា​ការ​តម្រូវ​ឱ្យ​មាន​ការ​ប្រើ​ប្រាស់​បច្ចេក​វិទ្យា​កុំព្យូទ័រ​ទំនើប​ដែល​មិន​អាច​នឹក​ស្មាន​ដល់​ដោយ​គ្មាន​កម្មវិធី​។ គេអាចកត់សម្គាល់បានថា នៅចំនុចប្រសព្វនៃគណិតវិទ្យា និងវិទ្យាសាស្ត្រជាក់លាក់ផ្សេងទៀត មុខវិជ្ជានៃធម្មជាតិ "ព្រំដែន" ដូចជាចិត្តវិទ្យាគណិតវិទ្យា សង្គមវិទ្យាគណិតវិទ្យាជាដើម។ នៅក្នុងវិធីសាស្រ្តស្រាវជ្រាវនៃវិទ្យាសាស្រ្តសំយោគ ដូចជា cybernetics ពត៌មានវិទ្យា bionics ជាដើម គណិតវិទ្យាដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់។

ការកើនឡើងនៃទំនាក់ទំនងអន្តរកម្មនៃវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ សង្គម និងបច្ចេកទេស និងដំណើរការនៃគណិតវិទ្យារបស់ពួកគេគឺជាមូលដ្ឋានដែលគំនិតដូចជាមុខងារ ប្រព័ន្ធ រចនាសម្ព័ន្ធ គំរូ ធាតុ សំណុំ ប្រូបាប៊ីលីតេ ភាពសុទិដ្ឋិនិយម ឌីផេរ៉ង់ស្យែល អាំងតេក្រាល ។ល។ និងទទួលបានស្ថានភាពវិទ្យាសាស្ត្រទូទៅ។

ការធ្វើគំរូ- វិធីសាស្រ្តនៃចំណេះដឹងវិទ្យាសាស្ត្រផ្អែកលើការសិក្សាវត្ថុពិតតាមរយៈការសិក្សាគំរូនៃវត្ថុទាំងនេះ i.e. ដោយសិក្សាវត្ថុជំនួសនៃប្រភពដើមធម្មជាតិ ឬសិប្បនិម្មិត ដែលអាចចូលដំណើរការបានច្រើនជាងសម្រាប់ការស្រាវជ្រាវ និង (ឬ) អន្តរាគមន៍ និងមានលក្ខណៈសម្បត្តិនៃវត្ថុពិត (អាណាឡូកនៃវត្ថុស្រដៀងនឹងវត្ថុពិតក្នុងន័យរចនាសម្ព័ន្ធ ឬមុខងារ)។

នៅ ផ្លូវចិត្ត (ឧទាហរណ៍) ការធ្វើគំរូ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃវត្ថុពិតត្រូវបានសិក្សាតាមរយៈការតំណាងដែលមើលឃើញផ្លូវចិត្តរបស់វា (ប្រហែលជាការសិក្សាដំបូងនៃវត្ថុដែលចាប់អារម្មណ៍ចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងជម្រើសគំរូនេះ)។

នៅ រាងកាយ (ប្រធានបទ) ការធ្វើគំរូ គំរូបង្កើតឡើងវិញនូវធរណីមាត្រ រូបវន្ត លក្ខណៈមុខងារនៃវត្ថុពិត ខណៈពេលដែលកាន់តែអាចចូលដំណើរការបាន ឬងាយស្រួលសម្រាប់ការស្រាវជ្រាវ ដោយសារតែភាពខុសគ្នាពីវត្ថុពិតក្នុងន័យមួយចំនួនដែលមិនសំខាន់សម្រាប់ការសិក្សានេះ (ឧទាហរណ៍។ ស្ថេរភាពនៃអគារខ្ពស់ៗ ឬស្ពាន តាមការប៉ាន់ស្មានខ្លះ អាចត្រូវបានសិក្សាលើគំរូរូបវន្តដែលកាត់បន្ថយយ៉ាងខ្លាំង - ប្រថុយប្រថាន តម្លៃថ្លៃ និងមិនចាំបាច់ក្នុងការ "បំផ្លាញ" វត្ថុពិតទាំងអស់)។

នៅ រូបតំណាង ក្នុងការធ្វើគំរូ គំរូដែលជាដ្យាក្រាម ក្រាហ្វ រូបមន្តគណិតវិទ្យា បង្កើតឡើងវិញនូវឥរិយាបទនៃលក្ខណៈជាក់លាក់នៃវត្ថុពិតដែលចាប់អារម្មណ៍ ដោយសារតែការពិតដែលថាការពឹងផ្អែកគណិតវិទ្យានៃលក្ខណៈនេះលើប៉ារ៉ាម៉ែត្រប្រព័ន្ធផ្សេងទៀតមាន និងត្រូវបានគេស្គាល់ (ទៅ បង្កើតគំរូរូបវន្តដែលអាចទទួលយកបាននៃការផ្លាស់ប្តូរអាកាសធាតុផែនដី ឬអេឡិចត្រុងដែលបញ្ចេញរលកអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកក្នុងអំឡុងពេលការផ្លាស់ប្តូរអន្តរកម្រិត ដែលជាកិច្ចការគ្មានសង្ឃឹម ហើយស្ថេរភាពនៃអគារខ្ពស់ៗប្រហែលជាគំនិតល្អក្នុងការគណនាឱ្យបានច្បាស់លាស់ជាមុន)។

យោងទៅតាមកម្រិតនៃភាពគ្រប់គ្រាន់នៃគំរូទៅនឹងគំរូពួកវាត្រូវបានបែងចែកជាធម្មតាទៅជា សរីរវិទ្យា (ប្រហាក់ប្រហែលនឹងគំរូដើមទាក់ទងនឹងអាកប្បកិរិយាដែលបានសិក្សាជាទូទៅ ប៉ុន្តែមិនអនុញ្ញាតឱ្យឆ្លើយសំណួរថាតើដំណើរការនេះ ឬដំណើរការនោះគួរតែកើតឡើងនៅក្នុងការពិតប៉ុណ្ណា) គុណភាព (ការឆ្លុះបញ្ចាំងពីលក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃវត្ថុពិត និងគុណភាពដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងវាទាក់ទងនឹងធម្មជាតិនៃឥរិយាបទ) និង បរិមាណ (មានភាពត្រឹមត្រូវគ្រប់គ្រាន់ដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងវត្ថុពិត ដូច្នេះតម្លៃលេខនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលបានសិក្សា ដែលជាលទ្ធផលនៃការសិក្សាគំរូគឺជិតនឹងតម្លៃនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រដូចគ្នានៅក្នុងការពិត)។

លក្ខណសម្បត្តិនៃគំរូណាមួយមិនគួរ ហើយពិតជាមិនអាចត្រូវគ្នាយ៉ាងពិតប្រាកដ និងទាំងស្រុងទៅនឹងលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងអស់នៃវត្ថុពិតដែលត្រូវគ្នាក្នុងស្ថានភាពណាមួយឡើយ។ នៅក្នុងគំរូគណិតវិទ្យា ប៉ារ៉ាម៉ែត្របន្ថែមណាមួយអាចនាំឱ្យមានភាពស្មុគស្មាញយ៉ាងសំខាន់នៃដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធសមីការដែលត្រូវគ្នា នៅក្នុងការក្លែងធ្វើលេខ ពេលវេលាសម្រាប់ដំណើរការកិច្ចការដោយកុំព្យូទ័រកើនឡើងមិនសមាមាត្រ ហើយកំហុសក្នុងការគណនាកើនឡើង។ ដូច្នេះនៅពេលធ្វើគំរូ សំណួរនៃភាពល្អប្រសើរសម្រាប់ការសិក្សាពិសេសនេះ កម្រិតនៃការអនុលោមតាមគំរូទៅនឹងដើមនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃអាកប្បកិរិយានៃប្រព័ន្ធដែលកំពុងសិក្សា ទាក់ទងនឹងការភ្ជាប់ជាមួយវត្ថុផ្សេងទៀត និងនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃការតភ្ជាប់ខាងក្នុងនៃ ប្រព័ន្ធដែលកំពុងសិក្សាគឺចាំបាច់។ អាស្រ័យលើសំណួរដែលអ្នកស្រាវជ្រាវចង់ឆ្លើយ គំរូដូចគ្នានៃវត្ថុពិតដូចគ្នាអាចត្រូវបានទទួលស្គាល់ថាគ្រប់គ្រាន់ ឬពិតជាមិនឆ្លុះបញ្ចាំងពីការពិត។

“គំរូ - ប្រព័ន្ធដែលការសិក្សាមានតួនាទីជាមធ្យោបាយដើម្បីទទួលបានព័ត៌មានអំពីប្រព័ន្ធមួយផ្សេងទៀត"។ ម៉ូដែលត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ដោយផ្អែកលើលក្ខណៈសំខាន់បំផុតនៃវត្ថុ។ គំនិតនៃ "គំរូ" បានកើតឡើងនៅក្នុងដំណើរការនៃការសិក្សាពិសោធន៍ពិភពលោក។ អ្នកសាងសង់គឺជាអ្នកដំបូងដែលដាក់គំរូចូលទៅក្នុងការអនុវត្ត។

មានវិធីផ្សេងគ្នាដើម្បីបង្កើតគំរូ៖ រូបវិទ្យា គណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា និងគណិតវិទ្យា។

គំរូរូបវិទ្យាកំណត់លក្ខណៈដោយការពិតដែលថាការស្រាវជ្រាវត្រូវបានអនុវត្តលើគ្រឿងបរិក្ខារដែលមានភាពស្រដៀងគ្នាខាងរូបវិទ្យាពោលគឺរក្សាទាំងស្រុងឬយ៉ាងហោចណាស់ភាគច្រើនជាលក្ខណៈនៃបាតុភូត។

មានលទ្ធភាពកាន់តែច្រើន គំរូគណិតវិទ្យា. នេះគឺជាវិធីសិក្សាដំណើរការផ្សេងៗដោយសិក្សាពីបាតុភូតដែលមានខ្លឹមសាររូបវន្តខុសៗគ្នា ប៉ុន្តែត្រូវបានពិពណ៌នាដោយគំរូគណិតវិទ្យាដូចគ្នា។ គំរូគណិតវិទ្យាមានអត្ថប្រយោជន៍យ៉ាងធំធេងលើការធ្វើគំរូរូបវន្ត ព្រោះមិនចាំបាច់រក្សាទុកវិមាត្រនៃគំរូនោះទេ។ នេះផ្តល់នូវការសន្សំសំចៃយ៉ាងសំខាន់ក្នុងពេលវេលា និងការចំណាយលើការស្រាវជ្រាវ។

គំរូត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងវិស្វកម្ម។ នេះរួមបញ្ចូលទាំងការសិក្សាអំពីបរិក្ខារវារីអគ្គីសនី និងរ៉ុក្កែតអវកាស គំរូពិសេសសម្រាប់កែតម្រូវឧបករណ៍បញ្ជា និងបណ្តុះបណ្តាលបុគ្គលិកគ្រប់គ្រងវត្ថុស្មុគស្មាញផ្សេងៗ។ ការប្រើប្រាស់គំរូក្នុងបច្ចេកវិទ្យាយោធាមានភាពចម្រុះ។ ថ្មីៗនេះ ការធ្វើគំរូនៃដំណើរការជីវសាស្រ្ត និងសរីរវិទ្យាបានទទួលនូវសារៈសំខាន់ជាពិសេស។

តួនាទីនៃគំរូនៃដំណើរការសង្គម-ប្រវត្តិសាស្រ្តត្រូវបានគេស្គាល់យ៉ាងច្បាស់។ ការប្រើប្រាស់គំរូធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើការពិសោធន៍ដែលបានគ្រប់គ្រងក្នុងស្ថានភាពដែលការពិសោធន៍លើវត្ថុពិតមិនអាចអនុវត្តបាន ឬសម្រាប់ហេតុផលមួយចំនួន (សេដ្ឋកិច្ច សីលធម៌ ។ល។) គឺមិនសមរម្យ។

នៅដំណាក់កាលបច្ចុប្បន្ននៃការអភិវឌ្ឍន៍វិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យា បញ្ហានៃការទស្សន៍ទាយ ការគ្រប់គ្រង និងការទទួលស្គាល់មានសារៈសំខាន់ណាស់។ វិធីសាស្រ្តគំរូវិវត្តកើតឡើងនៅពេលព្យាយាមបង្កើតអាកប្បកិរិយារបស់មនុស្សឡើងវិញនៅលើកុំព្យូទ័រ។ គំរូវិវត្តន៍ត្រូវបានស្នើឡើងជាជម្រើសមួយចំពោះវិធីសាស្រ្ត heuristic និង bionic ដែលយកគំរូតាមខួរក្បាលរបស់មនុស្សនៅក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធ និងបណ្តាញសរសៃប្រសាទ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះ គំនិតសំខាន់បានស្តាប់ទៅដូចនេះ៖ ដើម្បីជំនួសដំណើរការនៃការបង្កើតគំរូបញ្ញាជាមួយនឹងការធ្វើគំរូដល់ដំណើរការនៃការវិវត្តរបស់វា។

ដូច្នេះ ការ​ធ្វើ​គំរូ​ប្រែ​ក្លាយ​ជា​វិធី​សាស្ត្រ​សកល​មួយ​នៃ​ការ​យល់​ដឹង​ក្នុង​ការ​រួម​បញ្ចូល​គ្នា​ជាមួយ​នឹង​កុំព្យូទ័រ។ ជាពិសេសខ្ញុំចង់សង្កត់ធ្ងន់លើតួនាទីនៃគំរូ - លំដាប់លំដោយនៃគំនិតចម្រាញ់អំពីធម្មជាតិគ្មានទីបញ្ចប់។

ជាទូទៅដំណើរការគំរូមានជំហានដូចខាងក្រោមៈ

1. សេចក្តីថ្លែងការណ៍អំពីបញ្ហា និងការកំណត់លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ដើមដែលត្រូវសិក្សា។

2. សេចក្តីថ្លែងការណ៍នៃការលំបាកឬមិនអាចទៅរួចនៃការសិក្សាដើមនៅក្នុងប្រភេទ។

3. ជម្រើសនៃគំរូដែលចាប់យកលក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់ៗនៃអណ្តូងដើមឱ្យបានគ្រប់គ្រាន់ និងងាយស្រូលក្នុងការស្រាវជ្រាវ។

4. សិក្សាគំរូស្របតាមភារកិច្ច។

5. ការផ្ទេរលទ្ធផលនៃការសិក្សាគំរូទៅដើម។

6. ការផ្ទៀងផ្ទាត់លទ្ធផលទាំងនេះ។

ភារកិច្ចចម្បងគឺ៖ ទីមួយ ជម្រើសនៃម៉ូដែល និងទីពីរ ការផ្ទេរលទ្ធផលនៃការសិក្សាគំរូទៅដើម។