អ្នកដឹងរួចហើយថារវាងរាងកាយទាំងអស់មានកម្លាំងទាក់ទាញដែលត្រូវបានគេហៅថា កម្លាំងទំនាញ.

សកម្មភាពរបស់ពួកគេត្រូវបានបង្ហាញជាឧទាហរណ៍ នៅក្នុងការពិតដែលថាសាកសពធ្លាក់មកផែនដី ព្រះច័ន្ទវិលជុំវិញផែនដី ហើយភពនានាវិលជុំវិញព្រះអាទិត្យ។ ប្រសិនបើកម្លាំងទំនាញរលាយបាត់ ផែនដីនឹងហោះចេញពីព្រះអាទិត្យ (រូបភាព ១៤.១)។

ច្បាប់ទំនាញសកលត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅពាក់កណ្តាលទីពីរនៃសតវត្សទី 17 ដោយ Isaac Newton ។
ចំណុចសម្ភារៈពីរនៃម៉ាស់ m 1 និង m 2 ដែលមានទីតាំងនៅចម្ងាយ R ទាក់ទាញដោយកម្លាំងសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងផលិតផលនៃម៉ាស់របស់ពួកគេហើយសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយរវាងពួកវា។ ម៉ូឌុលនៃកម្លាំងនីមួយៗ

មេគុណនៃសមាមាត្រ G ត្រូវបានគេហៅថា ថេរទំនាញ. (ពីឡាតាំង "gravitas" - ទំនាញ។ ) ការវាស់វែងបានបង្ហាញថា

G \u003d 6.67 * 10 -11 N * m 2 / គីឡូក្រាម 2 ។ (2)

ច្បាប់ទំនាញសកលបង្ហាញពីទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់មួយទៀតនៃម៉ាសនៃរាងកាយ៖ វាគឺជារង្វាស់មិនត្រឹមតែនៃភាពនិចលភាពរបស់រាងកាយប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែវាក៏ជាលក្ខណៈទំនាញរបស់វាផងដែរ។

1. តើអ្វីជាកម្លាំងទាក់ទាញនៃចំណុចសម្ភារៈពីរដែលមានម៉ាស់ 1 គីឡូក្រាម ដែលស្ថិតនៅចំងាយ 1 ម៉ែត្រពីគ្នាទៅវិញទៅមក? តើ​កម្លាំង​នេះ​ធំ​ជាង​ឬ​តិច​ជាង​មូស​ប៉ុន្មាន​ដង ដែល​ម៉ាស់​របស់​វា​គឺ ២,៥​មី​លី​ក្រាម​?

តម្លៃតូចមួយនៃថេរទំនាញពន្យល់ពីមូលហេតុដែលយើងមិនកត់សំគាល់ពីការទាក់ទាញទំនាញរវាងវត្ថុជុំវិញយើង។

កម្លាំងទំនាញជាក់ស្តែងបង្ហាញខ្លួនឯងបានតែនៅពេលដែលយ៉ាងហោចណាស់សាកសពអន្តរកម្មមួយមានម៉ាស់ដ៏ធំ - ឧទាហរណ៍ វាជាផ្កាយ ឬភពមួយ។

3. តើកម្លាំងនៃការទាក់ទាញរវាងចំណុចសម្ភារៈពីរនឹងផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងដូចម្តេច ប្រសិនបើចម្ងាយរវាងពួកវាត្រូវបានកើនឡើង 3 ដង?

4. ចំណុចសម្ភារៈពីរនៃម៉ាស់ m នីមួយៗត្រូវបានទាក់ទាញដោយកម្លាំង F. តើចំណុចសម្ភារៈនៃម៉ាស់ 2m និង 3m ស្ថិតនៅចម្ងាយដូចគ្នាទាក់ទាញដោយកម្លាំងអ្វី?

2. ចលនារបស់ភពជុំវិញព្រះអាទិត្យ

ចម្ងាយពីព្រះអាទិត្យទៅភពណាមួយគឺធំជាងទំហំព្រះអាទិត្យ និងភពផែនដីជាច្រើនដង។ ដូច្នេះនៅពេលពិចារណាចលនារបស់ភពពួកគេអាចចាត់ទុកថាជាចំណុចសម្ភារៈ។ ដូច្នេះកម្លាំងទំនាញនៃភពផែនដីទៅព្រះអាទិត្យ

ដែល m ជាម៉ាស់របស់ភព M С គឺជាម៉ាស់របស់ព្រះអាទិត្យ R គឺជាចំងាយពីព្រះអាទិត្យទៅភពផែនដី។

យើងនឹងសន្មត់ថាភពផែនដីវិលជុំវិញព្រះអាទិត្យស្មើភាពគ្នាក្នុងរង្វង់មួយ។ បន្ទាប់មកល្បឿននៃភពផែនដីអាចត្រូវបានរកឃើញប្រសិនបើយើងពិចារណាថាការបង្កើនល្បឿននៃភព a = v 2 / R គឺដោយសារតែសកម្មភាពនៃកម្លាំង F នៃការទាក់ទាញរបស់ព្រះអាទិត្យនិងការពិតដែលថាយោងទៅតាមទីពីររបស់ញូវតុន ច្បាប់, F = ma ។

5. បង្ហាញថាល្បឿននៃភពផែនដី

កាំនៃគន្លងកាន់តែធំ ល្បឿននៃភពផែនដីកាន់តែទាប.

6. កាំនៃគន្លងរបស់ភពសៅរ៍គឺប្រហែល 9 ដងនៃកាំនៃគន្លងផែនដី។ ស្វែងរកពាក្យសំដី តើល្បឿនប្រហាក់ប្រហែលនៃភពសៅរ៍ ប្រសិនបើផែនដីផ្លាស់ទីក្នុងគន្លងរបស់វាក្នុងល្បឿន 30 គីឡូម៉ែត្រ/វិនាទី?

ក្នុងរយៈពេលមួយដែលស្មើនឹងបដិវត្តន៍មួយ T ភពផែនដីដែលផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន v គ្របដណ្តប់ផ្លូវស្មើទៅនឹងរង្វង់នៃរង្វង់កាំ R ។

7. បញ្ជាក់​ថា​រយៈពេល​គោចរ​របស់​ភព​ផែនដី​

ពីរូបមន្តនេះវាធ្វើតាមនោះ។ កាំនៃគន្លងកាន់តែធំ រយៈពេលនៃបដិវត្តន៍ភពផែនដីកាន់តែយូរ.

9. បង្ហាញថាសម្រាប់ភពទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ

តម្រុយ។ ប្រើរូបមន្ត (5) ។
ពីរូបមន្ត (៦) វាធ្វើតាមនោះ។ សម្រាប់ភពទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ សមាមាត្រនៃគូបនៃកាំនៃគន្លងទៅការ៉េនៃអំឡុងពេលនៃបដិវត្តន៍គឺដូចគ្នា. ភាពទៀងទាត់នេះ (វាត្រូវបានគេហៅថាច្បាប់ទីបីរបស់ Kepler) ត្រូវបានរកឃើញដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអាល្លឺម៉ង់ Johannes Kepler ដោយផ្អែកលើលទ្ធផលនៃការសង្កេតជាច្រើនឆ្នាំដោយតារាវិទូជនជាតិដាណឺម៉ាក Tycho Brahe ។

3. លក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការអនុវត្តរូបមន្តសម្រាប់ច្បាប់ទំនាញសកល

ញូតុន​បាន​បញ្ជាក់​ថា​រូបមន្ត

F \u003d G (m 1 m 2 / R 2)

សម្រាប់កម្លាំងទាក់ទាញនៃចំណុចសម្ភារៈពីរ អ្នកក៏អាចអនុវត្តបានដែរ៖
- សម្រាប់បាល់និងស្វ៊ែរដូចគ្នា (R គឺជាចំងាយរវាងចំនុចកណ្តាលនៃបាល់ ឬស្វ៊ែរ រូប 14.2, a);

- សម្រាប់បាល់ដូចគ្នា (ស្វ៊ែរ) និងចំណុចសម្ភារៈ (R គឺជាចំងាយពីចំណុចកណ្តាលនៃបាល់ (ស្វ៊ែរ) ទៅចំណុចសម្ភារៈ រូបភាព 14.2, ខ) ។

4. ទំនាញ និងច្បាប់ទំនាញសកល

លក្ខខណ្ឌទីពីរនៃលក្ខខណ្ឌខាងលើមានន័យថាតាមរូបមន្ត (1) មនុស្សម្នាក់អាចរកឃើញកម្លាំងនៃការទាក់ទាញនៃរាងកាយនៃរូបរាងណាមួយទៅជាគ្រាប់បាល់ដូចគ្នាដែលមានទំហំធំជាងរាងកាយនេះ។ ដូច្នេះយោងទៅតាមរូបមន្ត (1) វាអាចគណនាកម្លាំងនៃការទាក់ទាញដល់ផែនដីនៃរាងកាយដែលមានទីតាំងនៅលើផ្ទៃរបស់វា (រូបភាព 14.3, ក) ។ យើងទទួលបានកន្សោមសម្រាប់ទំនាញ៖

(ផែនដី​មិន​មែន​ជា​ស្វ៊ែរ​ឯកសណ្ឋាន​ទេ ប៉ុន្តែ​វា​អាច​ត្រូវ​បាន​ចាត់​ទុក​ថា​ជា​ស្វ៊ែរ​ស៊ីមេទ្រី។ នេះ​គឺ​គ្រប់គ្រាន់​សម្រាប់​រូបមន្ត (1) ដែល​អាច​អនុវត្ត​បាន។)

10. បង្ហាញថានៅជិតផ្ទៃផែនដី

កន្លែងដែល M Earth ជាម៉ាស់របស់ផែនដី R Earth គឺជាកាំរបស់វា។
តម្រុយ។ ប្រើរូបមន្ត (7) ហើយថា F t = mg ។

ដោយប្រើរូបមន្ត (1) អ្នកអាចរកឃើញការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃនៅកម្ពស់ h ខាងលើផ្ទៃផែនដី (រូបភាព 14.3, ខ) ។

11. បញ្ជាក់

12. តើការបង្កើនល្បឿនធ្លាក់សេរីនៅកម្ពស់ពីលើផ្ទៃផែនដីស្មើនឹងកាំរបស់វាជាអ្វី?

13. តើការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយសេរីលើផ្ទៃព្រះច័ន្ទតិចជាងលើផ្ទៃផែនដីប៉ុន្មានដង?
តម្រុយ។ ប្រើរូបមន្ត (8) ដែលម៉ាស់ និងកាំនៃផែនដីត្រូវបានជំនួសដោយម៉ាស់ និងកាំនៃព្រះច័ន្ទ។

14. កាំនៃតារាតឿពណ៌សអាចស្មើនឹងកាំនៃផែនដី ហើយម៉ាស់របស់វាអាចស្មើនឹងម៉ាស់របស់ព្រះអាទិត្យ។ តើទម្ងន់មួយគីឡូក្រាមនៅលើផ្ទៃនៃ "មនុស្សតឿ" បែបនេះគឺជាអ្វី?

5. ល្បឿនអវកាសដំបូង

ចូរយើងស្រមៃថាកាណុងធំមួយត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើភ្នំដ៏ខ្ពស់មួយ ហើយបានបាញ់ចេញពីវាក្នុងទិសផ្ដេក (រូបភាព 14.4)។

ល្បឿនដំបូងនៃគ្រាប់ផ្លោងកាន់តែច្រើន វានឹងធ្លាក់ចុះថែមទៀត។ វានឹងមិនធ្លាក់ចុះទាល់តែសោះ ប្រសិនបើល្បឿនដំបូងរបស់វាត្រូវបានជ្រើសរើស ដូច្នេះវាផ្លាស់ទីជុំវិញផែនដីជារង្វង់។ ការហោះហើរក្នុងគន្លងរាងជារង្វង់ គ្រាប់ផ្លោងនឹងក្លាយទៅជាផ្កាយរណបសិប្បនិម្មិតរបស់ផែនដី។

អនុញ្ញាតឱ្យ projectile-satellite របស់យើងផ្លាស់ទីក្នុងគន្លងផែនដីទាប (គន្លងដែលគេហៅថាកាំដែលអាចយកស្មើនឹងកាំនៃផែនដី R Earth) ។
នៅពេលរំកិលស្មើៗគ្នាតាមរង្វង់មួយ ផ្កាយរណបធ្វើចលនាដោយបង្កើនល្បឿន centripetal a = v2/Rzem ដែល v ជាល្បឿនរបស់ផ្កាយរណប។ ការបង្កើនល្បឿននេះគឺដោយសារតែសកម្មភាពនៃទំនាញផែនដី។ អាស្រ័យហេតុនេះ ផ្កាយរណបធ្វើចលនាជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនធ្លាក់ចុះដោយសេរី តម្រង់ឆ្ពោះទៅកណ្តាលផែនដី (រូបភាព ១៤.៤)។ ដូច្នេះ a = g ។

15. បង្ហាញថានៅពេលដែលផ្លាស់ទីក្នុងគន្លងផែនដីទាបល្បឿននៃផ្កាយរណប

តម្រុយ។ ប្រើរូបមន្ត a \u003d v 2 /r សម្រាប់ការបង្កើនល្បឿន centripetal និងការពិតដែលថានៅពេលផ្លាស់ទីតាមគន្លងនៃកាំ R ផែនដី ការបង្កើនល្បឿនរបស់ផ្កាយរណបគឺស្មើនឹងការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃ។

ល្បឿន v 1 ដែលត្រូវតែរាយការណ៍ទៅរាងកាយដើម្បីឱ្យវាផ្លាស់ទីក្រោមសកម្មភាពនៃទំនាញក្នុងគន្លងរាងជារង្វង់នៅជិតផ្ទៃផែនដីត្រូវបានគេហៅថាល្បឿនលោហធាតុទីមួយ។ វា​មាន​ល្បឿន​ប្រហែល ៨ គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​វិនាទី។

16. បង្ហាញពីល្បឿនលោហធាតុដំបូងក្នុងន័យនៃថេរទំនាញ ម៉ាស់ និងកាំនៃផែនដី។

តម្រុយ។ នៅក្នុងរូបមន្តដែលទទួលបានពីកិច្ចការមុន ជំនួសម៉ាស់ និងកាំនៃផែនដីជាមួយនឹងម៉ាស់ និងកាំនៃព្រះច័ន្ទ។

ដើម្បីឱ្យរាងកាយមួយចាកចេញពីតំបន់ជុំវិញផែនដីជារៀងរហូត វាត្រូវតែត្រូវបានជូនដំណឹងអំពីល្បឿនប្រហែល 11.2 គីឡូម៉ែត្រ / វិនាទី។ វាត្រូវបានគេហៅថាល្បឿនអវកាសទីពីរ។

6. របៀបដែលថេរទំនាញត្រូវបានវាស់

ប្រសិនបើយើងសន្មត់ថាការបង្កើនល្បឿនធ្លាក់ចុះដោយសេរី g នៅជិតផ្ទៃផែនដី ម៉ាស់ និងកាំនៃផែនដីត្រូវបានគេស្គាល់ នោះតម្លៃនៃទំនាញថេរ G អាចត្រូវបានកំណត់យ៉ាងងាយស្រួលដោយប្រើរូបមន្ត (7) ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ បញ្ហាគឺថារហូតដល់ចុងសតវត្សទី 18 ម៉ាស់ផែនដីមិនអាចវាស់វែងបានទេ។

ដូច្នេះដើម្បីស្វែងរកតម្លៃនៃទំនាញថេរ G វាចាំបាច់ត្រូវវាស់កម្លាំងនៃការទាក់ទាញនៃសាកសពពីរនៃម៉ាស់ដែលគេស្គាល់ដែលមានទីតាំងនៅចម្ងាយជាក់លាក់ពីគ្នាទៅវិញទៅមក។ នៅចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី 18 អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអង់គ្លេស Henry Cavendish អាចធ្វើការពិសោធន៍បែបនេះបាន។

គាត់បានព្យួរដំបងផ្តេកស្រាលជាមួយនឹងគ្រាប់បាល់ដែកតូចៗ a និង b នៅលើខ្សែយឺតស្តើង ហើយវាស់កម្លាំងទាក់ទាញដែលធ្វើសកម្មភាពលើបាល់ទាំងនេះពីគ្រាប់បាល់ដែកធំ A និង B តាមមុំបង្វិលនៃខ្សែស្រឡាយ (រូបភាព 14.5) ។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានវាស់មុំតូចនៃការបង្វិលនៃខ្សែស្រឡាយដោយការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់ "ទន្សាយ" ពីកញ្ចក់ដែលភ្ជាប់ទៅនឹងខ្សែស្រឡាយ។

ការពិសោធន៍របស់ Cavendish នេះត្រូវបានគេហៅថាជាន័យធៀបថា "ថ្លឹងផែនដី" ពីព្រោះការពិសោធន៍នេះជាលើកដំបូងបានធ្វើឱ្យវាអាចវាស់ម៉ាស់ផែនដីបាន។

18. បង្ហាញម៉ាស់ផែនដីក្នុងន័យ G, g និង R Earth ។

សំណួរ និងកិច្ចការបន្ថែម

19. នាវាពីរដែលមានទម្ងន់ 6000 តោននីមួយៗត្រូវបានទាក់ទាញដោយកម្លាំង 2 mN ។ តើចម្ងាយរវាងកប៉ាល់គឺជាអ្វី?

20. តើព្រះអាទិត្យទាក់ទាញផែនដីដោយកម្លាំងអ្វី?

21. តើមនុស្សទម្ងន់ 60 គីឡូក្រាមទាក់ទាញព្រះអាទិត្យដោយកម្លាំងអ្វី?

22. តើការបង្កើនល្បឿនធ្លាក់សេរីនៅចម្ងាយពីផ្ទៃផែនដីស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតរបស់វាដូចម្តេច?

23. តើការបង្កើនល្បឿននៃព្រះច័ន្ទដោយសារតែការទាក់ទាញនៃផែនដីគឺតិចជាងការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយសេរីលើផ្ទៃផែនដីប៉ុន្មានដង?

24. ការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់សេរីលើផ្ទៃភពអង្គារគឺ 2.65 ដងតិចជាងការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់សេរីលើផ្ទៃផែនដី។ កាំនៃភពអង្គារគឺប្រហែល 3400 គីឡូម៉ែត្រ។ តើម៉ាស់របស់ Mars តិចជាងម៉ាស់ផែនដីប៉ុន្មានដង?

25. តើរយៈពេលនៃបដិវត្តនៃផ្កាយរណបផែនដីសិប្បនិម្មិតនៅក្នុងគន្លងផែនដីទាបគឺជាអ្វី?

26. តើល្បឿនអវកាសដំបូងសម្រាប់ភពអង្គារគឺជាអ្វី? ម៉ាស់របស់ភពអង្គារគឺ 6.4 * 10 23 គីឡូក្រាមហើយកាំគឺ 3400 គីឡូម៉ែត្រ។

សតវត្សទី 16-17 ត្រូវបានហៅយ៉ាងត្រឹមត្រូវដោយយុគសម័យដ៏រុងរឿងបំផុតមួយនៅក្នុងពិភពលោក។ វាគឺនៅពេលនេះដែលគ្រឹះត្រូវបានគេដាក់យ៉ាងទូលំទូលាយ ដោយគ្មានការដែលការអភិវឌ្ឍន៍បន្ថែមទៀតនៃវិទ្យាសាស្ត្រនេះគ្រាន់តែជាការនឹកស្មានមិនដល់។ Copernicus, Galileo, Kepler បានធ្វើការងារដ៏អស្ចារ្យដើម្បីប្រកាសរូបវិទ្យាថាជាវិទ្យាសាស្ត្រដែលអាចឆ្លើយស្ទើរតែគ្រប់សំណួរ។ ការឈរដាច់ពីគ្នានៅក្នុងស៊េរីនៃរបកគំហើញទាំងមូលគឺជាច្បាប់នៃទំនាញសកល ដែលជារូបមន្តចុងក្រោយដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអង់គ្លេសដ៏ឆ្នើម Isaac Newton ។

សារៈសំខាន់ចម្បងនៃការងាររបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រនេះមិនមែននៅក្នុងការរកឃើញរបស់គាត់អំពីកម្លាំងទំនាញសកលនោះទេ - ទាំង Galileo និង Kepler បាននិយាយអំពីវត្តមាននៃបរិមាណនេះសូម្បីតែមុនញូវតុន ប៉ុន្តែនៅក្នុងការពិតដែលថាគាត់គឺជាមនុស្សដំបូងដែលបង្ហាញថាដូចគ្នា កម្លាំងធ្វើសកម្មភាពទាំងនៅលើផែនដី និងក្នុងលំហអាកាស។ កម្លាំងដូចគ្នានៃអន្តរកម្មរវាងសាកសព។

ញូតុន នៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែងបានអះអាង និងបញ្ជាក់តាមទ្រឹស្តីនូវការពិតដែលថា សាកសពទាំងអស់នៅក្នុងសកលលោក រួមទាំងវត្ថុដែលមានទីតាំងនៅលើផែនដី មានទំនាក់ទំនងគ្នាទៅវិញទៅមក។ អន្តរកម្មនេះត្រូវបានគេហៅថាទំនាញផែនដី ខណៈពេលដែលដំណើរការនៃទំនាញសកលត្រូវបានគេហៅថាទំនាញផែនដី។
អន្តរកម្មនេះកើតឡើងរវាងរូបកាយព្រោះមានប្រភេទពិសេសនៃរូបធាតុមិនដូចវត្ថុដទៃទៀត ដែលនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រហៅថាវាលទំនាញ។ វាលនេះមាន និងធ្វើសកម្មភាពជុំវិញវត្ថុណាមួយ ខណៈពេលដែលមិនមានការការពារពីវា ព្រោះវាមានសមត្ថភាពមិនអាចប្រៀបផ្ទឹមបានក្នុងការជ្រាបចូលទៅក្នុងវត្ថុធាតុណាមួយ។

កម្លាំងទំនាញសកល និយមន័យ និងទម្រង់ដែលគាត់បានផ្តល់ឱ្យ គឺពឹងផ្អែកដោយផ្ទាល់ទៅលើផលិតផលនៃម៉ាស់នៃរូបកាយអន្តរកម្ម ហើយច្រាសមកវិញលើការ៉េនៃចម្ងាយរវាងវត្ថុទាំងនេះ។ យោងតាមលោក Newton ដែលត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយមិនអាចប្រកែកបានដោយការស្រាវជ្រាវជាក់ស្តែង កម្លាំងនៃទំនាញសកលត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្តដូចខាងក្រោមៈ

នៅក្នុងវាមានសារៈសំខាន់ជាពិសេសជាកម្មសិទ្ធិរបស់ថេរទំនាញ G ដែលមានប្រហែលស្មើនឹង 6.67 * 10-11 (N * m2) / kg2 ។

កម្លាំងទំនាញដែលសាកសពត្រូវបានទាក់ទាញមកផែនដីគឺជាករណីពិសេសនៃច្បាប់របស់ញូតុន ហើយត្រូវបានគេហៅថាទំនាញផែនដី។ ក្នុងករណីនេះ ថេរទំនាញ និងម៉ាស់របស់ផែនដីខ្លួនឯងអាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់ ដូច្នេះរូបមន្តសម្រាប់ស្វែងរកកម្លាំងទំនាញនឹងមើលទៅដូចនេះ៖

នៅទីនេះ g គ្មានអ្វីលើសពីការបង្កើនល្បឿនដែលតម្លៃលេខប្រហែលស្មើនឹង 9.8 m/s2 ។

ច្បាប់របស់ញូតុនពន្យល់មិនត្រឹមតែដំណើរការដែលកើតឡើងដោយផ្ទាល់នៅលើផែនដីប៉ុណ្ណោះទេ វាផ្តល់ចម្លើយចំពោះសំណួរជាច្រើនទាក់ទងនឹងរចនាសម្ព័ន្ធនៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យទាំងមូល។ ជាពិសេស កម្លាំងទំនាញសកលរវាង មានឥទ្ធិពលយ៉ាងច្បាស់លាស់ទៅលើចលនារបស់ភពនានាក្នុងគន្លងរបស់វា។ ការពិពណ៌នាទ្រឹស្តីនៃចលនានេះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយ Kepler ប៉ុន្តែយុត្តិកម្មរបស់វាអាចធ្វើទៅបានលុះត្រាតែញូតុនបានបង្កើតច្បាប់ដ៏ល្បីល្បាញរបស់គាត់។

ញូតុនខ្លួនឯងបានភ្ជាប់បាតុភូតទំនាញផែនដី និងភពផែនដី ដោយប្រើឧទាហរណ៍ដ៏សាមញ្ញមួយ៖ នៅពេលបាញ់ចេញពីវា វាមិនហោះត្រង់ទេ ប៉ុន្តែតាមគន្លង arcuate ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នាជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃការចោទប្រកាន់នៃម្សៅកាំភ្លើងនិងម៉ាស់នៃស្នូល ក្រោយមកទៀតនឹងហោះហើរកាន់តែឆ្ងាយទៅៗ។ ជាចុងក្រោយ ប្រសិនបើយើងសន្មត់ថាអាចទទួលបានម្សៅកាំភ្លើងច្រើន ហើយសាងសង់កាណុងបែបនេះ ដែលគ្រាប់កាណុងនឹងហោះជុំវិញពិភពលោក នោះបើយើងធ្វើចលនានេះ វានឹងមិនឈប់ទេ ប៉ុន្តែនឹងបន្តចលនារាងជារង្វង់ (ellipsoidal) ។ ប្រែទៅជាសិប្បនិម្មិត ជាលទ្ធផល កម្លាំងទំនាញសកលគឺដូចគ្នានៅក្នុងធម្មជាតិទាំងនៅលើផែនដី និងក្នុងលំហខាងក្រៅ។

ក្នុង​ឆ្នាំ​ដែល​ធ្លាក់​ចុះ​ក្នុង​ជីវិត​របស់​គាត់ គាត់​បាន​និយាយ​អំពី​របៀប​ដែល​គាត់​បាន​រក​ឃើញ ច្បាប់ទំនាញ.

ពេលណា​ អ៊ីសាក​វ័យ​ក្មេង​បាន​ដើរ​ក្នុង​សួន​ច្បារ​ក្នុង​ចំណោម​ដើម​ប៉ោម នៅឯផ្ទះរបស់ឪពុកម្តាយគាត់ គាត់បានឃើញព្រះច័ន្ទនៅលើមេឃពេលថ្ងៃ។ ហើយ​នៅ​ក្បែរ​គាត់ ផ្លែប៉ោម​មួយ​ផ្លែ​ធ្លាក់​មក​ដី បាក់​មែក​មួយ។

ចាប់តាំងពីញូតុនកំពុងធ្វើការលើច្បាប់នៃចលនាក្នុងពេលតែមួយ គាត់បានដឹងរួចហើយថាផ្លែប៉ោមបានធ្លាក់នៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃវាលទំនាញផែនដី។ ហើយគាត់បានដឹងថា ព្រះច័ន្ទមិនមែនគ្រាន់តែនៅលើមេឃប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែវាវិលជុំវិញផែនដីក្នុងគន្លងមួយ ដូច្នេះហើយ កម្លាំងប្រភេទខ្លះធ្វើសកម្មភាពលើវា ដែលរារាំងវាមិនឱ្យបែកចេញពីគន្លង និងហោះទៅឆ្ងាយក្នុងបន្ទាត់ត្រង់។ ទៅក្នុងលំហខាងក្រៅ។ នេះគឺជាកន្លែងដែលគំនិតបានមកដល់គាត់ថា ប្រហែលជាកម្លាំងដូចគ្នានេះធ្វើឱ្យផ្លែប៉ោមធ្លាក់មកផែនដី ហើយព្រះច័ន្ទនៅតែស្ថិតក្នុងគន្លងផែនដី។

មុនពេលញូតុន អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជឿថាមានទំនាញផែនដីពីរប្រភេទគឺទំនាញផែនដី (ធ្វើសកម្មភាពលើផែនដី) និងទំនាញសេឡេស្ទាល (ធ្វើសកម្មភាពនៅស្ថានសួគ៌)។ គំនិត​នេះ​បាន​ដក់​ជាប់​ក្នុង​ចិត្ត​មនុស្ស​នៅ​សម័យ​នោះ។

Epiphany របស់ញូវតុនគឺថាគាត់បានបញ្ចូលគ្នានូវទំនាញទាំងពីរប្រភេទនេះនៅក្នុងចិត្តរបស់គាត់។ ចាប់តាំងពីពេលប្រវត្តិសាស្ត្រនោះ ការបែងចែកសិប្បនិម្មិត និងក្លែងក្លាយនៃផែនដី និងសកលលោកទាំងមូលបានឈប់មាន។

ដូច្នេះហើយ ទើបច្បាប់ទំនាញសកលត្រូវបានរកឃើញ ដែលជាច្បាប់សកលមួយនៃធម្មជាតិ។ យោងតាមច្បាប់ រូបធាតុនៃវត្ថុធាតុទាំងអស់ទាក់ទាញគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយទំហំនៃកម្លាំងទំនាញមិនអាស្រ័យលើលក្ខណៈគីមី និងរូបវន្តរបស់សាកសព លើស្ថានភាពនៃចលនារបស់វា លើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃបរិស្ថានដែលសាកសពស្ថិតនៅ។ . ទំនាញផែនដីត្រូវបានបង្ហាញជាដំបូងនៅក្នុងអត្ថិភាពនៃទំនាញដែលជាលទ្ធផលនៃការទាក់ទាញនៃរូបកាយវត្ថុណាមួយដោយផែនដី។ ទាក់ទងនឹងនេះគឺជាពាក្យ "ទំនាញ" (ពី lat. gravitas - ទំនាញ) ស្មើនឹងពាក្យ "ទំនាញ"។

ច្បាប់នៃទំនាញផែនដីចែងថា កម្លាំងទំនាញរវាងចំណុចវត្ថុពីរនៃម៉ាស់ m1 និង m2 ដែលបំបែកដោយចម្ងាយ R គឺសមាមាត្រទៅនឹងម៉ាស់ទាំងពីរ ហើយសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយរវាងពួកវា។

គំនិតយ៉ាងខ្លាំងនៃកម្លាំងទំនាញសកលត្រូវបានសម្តែងម្តងហើយម្តងទៀតសូម្បីតែមុនពេលញូតុន។ ពីមុន Huygens, Roberval, Descartes, Borelli, Kepler, Gassendi, Epicurus និងអ្នកដទៃបានគិតអំពីវា។

យោងតាមការសន្មត់របស់ Kepler ទំនាញគឺសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងចម្ងាយទៅព្រះអាទិត្យ ហើយលាតសន្ធឹងតែក្នុងយន្តហោះនៃសូរ្យគ្រាសប៉ុណ្ណោះ។ Descartes បានចាត់ទុកវាជាលទ្ធផលនៃ vortices នៅក្នុង ether ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ មានការទស្សន៍ទាយដោយមានការពឹងផ្អែកត្រឹមត្រូវលើចម្ងាយ ប៉ុន្តែមុននឹងញូតុន គ្មាននរណាម្នាក់អាចភ្ជាប់ច្បាប់ទំនាញផែនដីបានច្បាស់លាស់ និងដោយគណិតវិទ្យា (កម្លាំងដែលសមាមាត្របញ្ច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយ) និងច្បាប់នៃចលនារបស់ភព ( Kepler's ច្បាប់)។

នៅក្នុងការងារសំខាន់របស់គាត់។ "គោលការណ៍គណិតវិទ្យានៃទស្សនវិជ្ជាធម្មជាតិ" (១៦៨៧) អ៊ីសាក ញូតុន ទទួលបានច្បាប់ទំនាញផែនដី ដោយផ្អែកលើច្បាប់ជាក់ស្តែងនៃ Kepler ដែលត្រូវបានគេស្គាល់នៅពេលនោះ។
គាត់បានបង្ហាញថា:

• • ចលនាដែលបានសង្កេតរបស់ភពផ្តល់សក្ខីកម្មចំពោះវត្តមានរបស់កម្លាំងកណ្តាល។
  • ផ្ទុយទៅវិញ កម្លាំងកណ្តាលនៃការទាក់ទាញនាំទៅដល់គន្លងរាងអេលីបទិក (ឬអ៊ីពែរបូល) ។

មិនដូចសម្មតិកម្មរបស់អ្នកកាន់តំណែងមុនទេ ទ្រឹស្ដីរបស់ញូតុនមានភាពខុសគ្នាសំខាន់ៗមួយចំនួន។ លោក Isaac បានបោះពុម្ពមិនត្រឹមតែរូបមន្តដែលបានស្នើឡើងសម្រាប់ច្បាប់ទំនាញសកលប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែតាមពិតបានស្នើឡើងនូវគំរូគណិតវិទ្យាពេញលេញមួយ៖

• • ច្បាប់ទំនាញ;
  • ច្បាប់នៃចលនា (ច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន);
  • ប្រព័ន្ធនៃវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការស្រាវជ្រាវគណិតវិទ្យា (ការវិភាគគណិតវិទ្យា) ។

រួមគ្នា ត្រីកោណនេះគឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីស្វែងយល់យ៉ាងពេញលេញនូវចលនាដ៏ស្មុគស្មាញបំផុតនៃរូបកាយសេឡេស្ទាល ដូច្នេះបង្កើតមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃមេកានិចសេឡេស្ទាល។

ប៉ុន្តែ អ៊ីសាក ញូវតុន បានបើកសំណួរអំពីធម្មជាតិនៃទំនាញផែនដី។ ការសន្មត់នៃការសាយភាយភ្លាមៗនៃទំនាញក្នុងលំហ (ឧទាហរណ៍ ការសន្មត់ថាជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរទីតាំងនៃសាកសព កម្លាំងទំនាញរវាងពួកវាផ្លាស់ប្តូរភ្លាមៗ) ដែលទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងធម្មជាតិនៃទំនាញផែនដី ក៏មិនត្រូវបានពន្យល់ដែរ។ អស់រយៈពេលជាងពីររយឆ្នាំបន្ទាប់ពីញូតុន អ្នករូបវិទ្យាបានស្នើរវិធីផ្សេងៗដើម្បីកែលម្អទ្រឹស្ដីទំនាញរបស់ញូតុន។ វាមិនមែនរហូតដល់ឆ្នាំ 1915 ដែលកិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងទាំងនេះត្រូវបានគ្រងរាជ្យដោយជោគជ័យដោយការបង្កើត ទ្រឹស្ដីទូទៅរបស់អែងស្តែងនៃទំនាក់ទំនង ដែលការលំបាកទាំងអស់នេះត្រូវបានយកឈ្នះ។

បាតុភូតទំនាញសកល

បាតុភូតនៃទំនាញសកលស្ថិតនៅត្រង់ថារវាងរូបកាយទាំងអស់ក្នុងសកលលោកមានកម្លាំងទាក់ទាញ។

ញូតុនបានឈានដល់ការសន្និដ្ឋានអំពីអត្ថិភាពនៃរណ្តៅទំនាញសកល (ពួកវាត្រូវបានគេហៅថាជារណ្តៅទំនាញផងដែរ) ជាលទ្ធផលនៃការសិក្សាចលនារបស់ព្រះច័ន្ទជុំវិញផែនដី និងភពជុំវិញព្រះអាទិត្យ។ ការសង្កេតតារាសាស្ត្រទាំងនេះត្រូវបានធ្វើឡើងដោយតារាវិទូជនជាតិដាណឺម៉ាក Tycho Brahe ។ Tycho Brahe បានវាស់ទីតាំងនៃភពដែលគេស្គាល់ទាំងអស់នៅពេលនោះ ហើយសរសេរកូអរដោណេរបស់ពួកគេ ប៉ុន្តែ Tycho Brahe បរាជ័យក្នុងការសន្និដ្ឋាន បង្កើតច្បាប់នៃចលនារបស់ភពទាក់ទងទៅនឹងព្រះអាទិត្យ។ នេះត្រូវបានធ្វើដោយសិស្សរបស់គាត់ Johannes Kepler ។ Johannes Kepler បានប្រើមិនត្រឹមតែការវាស់វែងរបស់ Tycho Brahe ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែនៅពេលនោះផងដែរ ប្រព័ន្ធ heliocentric នៃពិភពលោកនៃ Copernicus ដែលបានបញ្ជាក់រួចហើយ ប្រើប្រាស់នៅគ្រប់ទីកន្លែង និងគ្រប់ទីកន្លែង។ ប្រព័ន្ធដែលវាត្រូវបានគេជឿថាព្រះអាទិត្យស្ថិតនៅចំកណ្តាលនៃប្រព័ន្ធរបស់យើង ហើយភពនានាវិលជុំវិញវា។

រូបភាពទី 1. ប្រព័ន្ធ Heliocentric នៃពិភពលោក (ប្រព័ន្ធ Copernicus)

ជាដំបូង ញូតុន បានផ្តល់យោបល់ថា រូបកាយទាំងអស់មានទ្រព្យសម្បត្តិនៃការទាក់ទាញ ពោលគឺឧ។ សាកសពទាំងនោះដែលមានម៉ាសត្រូវបានទាក់ទាញគ្នាទៅវិញទៅមក។ បាតុភូតនេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាទំនាញសកល។ ហើយរាងកាយដែលទាក់ទាញអ្នកផ្សេងទៀតឱ្យគ្នាទៅវិញទៅមកបង្កើតកម្លាំង។ កម្លាំងនេះដែលរាងកាយត្រូវបានទាក់ទាញបានចាប់ផ្តើមត្រូវបានគេហៅថាទំនាញ (ពីពាក្យ gravitas - "ទំនាញ") ។

ច្បាប់ទំនាញផែនដី

ញូតុនបានគ្រប់គ្រងដើម្បីទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់គណនាកម្លាំងអន្តរកម្មនៃរូបកាយជាមួយម៉ាស់។ រូបមន្តនេះត្រូវបានគេហៅថា ច្បាប់ទំនាញ. វាត្រូវបានគេរកឃើញក្នុងតម្លៃ 1667 ដុល្លារ។ I. Newton បញ្ជាក់ពីការរកឃើញរបស់គាត់លើការសង្កេតតារាសាស្ត្រ

"ច្បាប់នៃទំនាញសកល" ស្តាប់ទៅដូចនេះ: សាកសពពីរត្រូវបានទាក់ទាញទៅគ្នាទៅវិញទៅមកជាមួយនឹងកម្លាំងដែលសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងផលិតផលនៃម៉ាស់នៃរាងកាយទាំងនេះនិងសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយរវាងពួកវា។

សូមក្រឡេកមើលបរិមាណដែលត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងច្បាប់នេះ។ ដូច្នេះ ច្បាប់ទំនាញសកល មើលទៅដូចនេះ៖

មានតម្លៃមួយទៀតនៅទីនេះ - $G$, ថេរទំនាញ. អត្ថន័យរូបវន្តរបស់វាស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថាវាបង្ហាញពីកម្លាំងដែលសាកសពពីរដែលមានទម្ងន់ $1$ kg នីមួយៗ $1$ kg ដែលស្ថិតនៅចម្ងាយ $1$ m អន្តរកម្ម។ តម្លៃនេះគឺតូចណាស់ វាមានតម្លៃត្រឹមតែ $10^ តាមលំដាប់លំដោយ។(-១១)$

$G=6.67\cdot 10^(-11) \frac(H\cdot m^2)(kg^2)$

តម្លៃរបស់វាប្រាប់អំពីសមាមាត្រដែលពួកគេស្ថិតនៅ ជាមួយនឹងអ្វីដែលបង្ខំឱ្យសាកសពដែលនៅជិតមានអន្តរកម្ម ហើយទោះបីជាពួកគេនៅជិតគ្នាគ្រប់គ្រាន់ (ឧទាហរណ៍ មនុស្សពីរនាក់) ពួកគេនឹងមិនមានអារម្មណ៍ថាមានអន្តរកម្មនេះទេ ចាប់តាំងពីលំដាប់នៃ កម្លាំងគឺ $10^(-11)$ នឹងមិនផ្តល់អារម្មណ៍សំខាន់ទេ។ សកម្មភាព​នៃ​កម្លាំង​ទំនាញ​ចាប់​ផ្តើម​មាន​ឥទ្ធិពល​តែ​នៅ​ពេល​ដែល​ម៉ាស​សាកសព​មាន​ទំហំ​ធំ។

ដែនកំណត់នៃការអនុវត្តនៃច្បាប់ទំនាញសកល

នៅក្នុងទម្រង់ដែលយើងប្រើច្បាប់ទំនាញសកល វាមិនតែងតែជាការពិតទេ ប៉ុន្តែមានតែក្នុងករណីខ្លះប៉ុណ្ណោះ៖

• ប្រសិនបើវិមាត្រនៃសាកសពមានភាពធ្វេសប្រហែសបើប្រៀបធៀបទៅនឹងចម្ងាយរវាងពួកវា។

រូបភាពទី 2 ។

• ប្រសិនបើរូបកាយទាំងពីរមានភាពដូចគ្នា និងមានរាងស្វ៊ែរ - ក្នុងករណីនេះ ទោះបីជាចម្ងាយរវាងសាកសពនៅតែមិនខ្លាំងក៏ដោយ ក៏ច្បាប់នៃទំនាញសកលអាចអនុវត្តបាន ប្រសិនបើសាកសពមានរាងស្វ៊ែរ ហើយបន្ទាប់មកចម្ងាយត្រូវបានកំណត់ថាជា ចម្ងាយរវាងចំណុចកណ្តាលនៃសាកសពដែលកំពុងពិចារណា;

រូបភាពទី 3

• ប្រសិនបើរូបកាយអន្តរកម្មមួយគឺជាបាល់ វិមាត្រដែលមានទំហំធំជាងវិមាត្រនៃរាងកាយទីពីរ (នៃរូបរាងណាមួយ) ដែលមានទីតាំងនៅលើផ្ទៃនៃបាល់នេះ ឬនៅជិតវា នោះគឺជាករណីនៃចលនារបស់ផ្កាយរណបនៅក្នុង គន្លងរបស់ពួកគេជុំវិញផែនដី។

រូបភាពទី 4

ឧទាហរណ៍ ១

ផ្កាយរណបសិប្បនិម្មិតមួយផ្លាស់ទីក្នុងគន្លងរាងជារង្វង់ជុំវិញផែនដីក្នុងល្បឿន 1$ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង នៅរយៈកម្ពស់ 350,000 គីឡូម៉ែត្រ។ យើងត្រូវកំណត់ម៉ាស់ផែនដី។

ផ្តល់ជូន៖ $v=1$km/s, $R=350000$km។

ស្វែងរក៖ $M_(3) $-?

ដោយសារផ្កាយរណបកំពុងធ្វើចលនាជុំវិញផែនដី វាមានល្បឿន centripetal ស្មើនឹង៖

$F=G\frac(mM_(3))(R^(2)) =ma$។ (2)

ដោយពិចារណាលើ (1) ពី (2) យើងសរសេរកន្សោមសម្រាប់ការស្វែងរកម៉ាស់ផែនដី:

$M_(3) =\frac(v^(2) R)(G) =5.24\cdot 10^(24) $kg

ចម្លើយ៖ $M_(3) = 5.24\cdot 10^(24) $kg ។

បាតុភូតដ៏សំខាន់បំផុតដែលត្រូវបានសិក្សាដោយអ្នករូបវិទ្យាជានិច្ចគឺចលនា។ បាតុភូតអេឡិចត្រូម៉ាញេទិក ច្បាប់នៃមេកានិច ទែរម៉ូឌីណាមិក និងដំណើរការកង់ទិច - ទាំងអស់នេះគឺជាបំណែកដ៏ធំទូលាយនៃសាកលលោកដែលបានសិក្សាដោយរូបវិទ្យា។ ហើយដំណើរការទាំងអស់នេះចុះមកតាមមធ្យោបាយមួយ ឬវិធីមួយផ្សេងទៀតចំពោះរឿងមួយ - ទៅ។

នៅក្នុងការទំនាក់ទំនងជាមួយ

អ្វីគ្រប់យ៉ាងនៅក្នុងសកលលោកផ្លាស់ទី។ ទំនាញផែនដីគឺជាបាតុភូតដែលធ្លាប់ស្គាល់សម្រាប់មនុស្សគ្រប់រូបតាំងពីកុមារភាពមក យើងកើតនៅក្នុងវាលទំនាញនៃភពផែនដីរបស់យើង បាតុភូតរាងកាយនេះត្រូវបានយល់ឃើញដោយយើងក្នុងកម្រិតវិចារណញាណដ៏ជ្រៅបំផុត ហើយវានឹងហាក់បីដូចជាមិនទាមទារការសិក្សាផងដែរ។

ប៉ុន្តែ alas, សំណួរគឺហេតុអ្វីបានជានិង តើរាងកាយទាំងអស់ទាក់ទាញគ្នាទៅវិញទៅមកដោយរបៀបណា?រហូត​មក​ដល់​សព្វ​ថ្ងៃ​នេះ​មិន​ត្រូវ​បាន​គេ​បង្ហាញ​ឱ្យ​បាន​ពេញលេញ​ទេ បើ​ទោះ​បី​ជា​ត្រូវ​បាន​សិក្សា​ឡើង​ចុះ​ក៏​ដោយ។

នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងពិចារណាពីអ្វីដែលការទាក់ទាញជាសកលរបស់ញូតុនគឺ - ទ្រឹស្តីបុរាណនៃទំនាញផែនដី។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ មុននឹងបន្តទៅរូបមន្ត និងឧទាហរណ៍ ចូរយើងនិយាយអំពីខ្លឹមសារនៃបញ្ហានៃការទាក់ទាញ និងផ្តល់និយមន័យរបស់វា។

ប្រហែលជាការសិក្សាអំពីទំនាញផែនដីគឺជាការចាប់ផ្តើមនៃទស្សនវិជ្ជាធម្មជាតិ (វិទ្យាសាស្រ្តនៃការយល់ដឹងអំពីខ្លឹមសារនៃវត្ថុ) ប្រហែលជាទស្សនវិជ្ជាធម្មជាតិបានបង្កឱ្យមានសំណួរអំពីខ្លឹមសារនៃទំនាញ ប៉ុន្តែវិធីមួយឬផ្សេងទៀតសំណួរនៃទំនាញនៃរូបកាយ។ ចាប់អារម្មណ៍ក្រិកបុរាណ.

ចលនា​ត្រូវ​បាន​គេ​យល់​ថា​ជា​ខ្លឹមសារ​នៃ​អារម្មណ៍​នៃ​កាយ ឬ​ជា​រូបកាយ​ដែល​មាន​ចលនា​ក្នុង​ពេល​ដែល​អ្នក​សង្កេត​ឃើញ។ ប្រសិនបើយើងមិនអាចវាស់វែង ថ្លឹងថ្លែង មានអារម្មណ៍ថាមានបាតុភូតមួយ តើនេះមានន័យថាបាតុភូតនេះមិនមានទេ? តាមធម្មជាតិ វាមិនមែនទេ។ ហើយចាប់តាំងពីអារីស្តូតបានយល់ពីរឿងនេះ ការឆ្លុះបញ្ចាំងលើខ្លឹមសារនៃទំនាញផែនដីបានចាប់ផ្តើម។

ដូចដែលវាបានប្រែក្លាយសព្វថ្ងៃនេះ បន្ទាប់ពីរាប់សិបសតវត្សមកហើយ ទំនាញគឺជាមូលដ្ឋានមិនត្រឹមតែនៃការទាក់ទាញរបស់ផែនដី និងការទាក់ទាញនៃភពផែនដីរបស់យើងប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏ជាមូលដ្ឋាននៃប្រភពដើមនៃសកលលោក និងភាគល្អិតបឋមដែលមានស្រាប់ស្ទើរតែទាំងអស់។

ភារកិច្ចធ្វើចលនា

ចូរយើងធ្វើពិសោធន៍គិត។ យកបាល់តូចមួយនៅក្នុងដៃឆ្វេងរបស់អ្នក។ ចូរយើងយកដូចគ្នានៅខាងស្តាំ។ ចូរ​បញ្ចេញ​បាល់​ឲ្យ​បាន​ត្រឹម​ត្រូវ ហើយ​វា​នឹង​ចាប់​ផ្តើម​ធ្លាក់​ចុះ។ ដៃ​ឆ្វេង​នៅ​តែ​មាន​ចលនា។

ចូរយើងឈប់សម្រាកផ្លូវចិត្ត។ បាល់ខាងស្តាំដែលធ្លាក់ "ព្យួរ" នៅលើអាកាស ខាងឆ្វេងនៅតែនៅក្នុងដៃ។ បាល់ខាងស្តាំត្រូវបានផ្តល់ដោយ "ថាមពល" នៃចលនា, ខាងឆ្វេងគឺមិនមែនទេ។ ប៉ុន្តែ​តើ​អ្វី​ទៅ​ជា​ភាព​ខុស​គ្នា​ដ៏​ជ្រាលជ្រៅ និង​មាន​ន័យ​រវាង​ពួកគេ?

តើ​នៅ​ត្រង់​ណា​ដែល​បាល់​ធ្លាក់​ត្រូវ​សរសេរ​ថា​វា​ត្រូវ​ផ្លាស់ទី? វាមានម៉ាស់ដូចគ្នា បរិមាណដូចគ្នា។ វាមានអាតូមដូចគ្នា ហើយពួកវាមិនខុសពីអាតូមនៃបាល់នៅពេលសម្រាកនោះទេ។ បាល់ មាន? បាទ នេះ​ជា​ចម្លើយ​ត្រឹមត្រូវ ប៉ុន្តែ​តើ​បាល់​ដឹង​ដោយ​របៀប​ណា​ថា​វា​មាន​ថាមពល​មាន​សក្ដានុពល តើ​វា​ត្រូវ​បាន​កត់ត្រា​ទុក​នៅ​ត្រង់​ណា?

នេះគឺជាភារកិច្ចដែលកំណត់ដោយ អារីស្តូត ញូវតុន និងអាល់ប៊ើត អាញស្តាញ។ ហើយអ្នកគិតដ៏ប៉ិនប្រសប់ទាំងបីផ្នែកបានដោះស្រាយបញ្ហានេះដោយខ្លួនឯង ប៉ុន្តែសព្វថ្ងៃនេះមានបញ្ហាមួយចំនួនដែលត្រូវដោះស្រាយ។

ទំនាញញូតុន

នៅឆ្នាំ 1666 អ្នករូបវិទ្យា និងមេកានិចជនជាតិអង់គ្លេសដ៏អស្ចារ្យបំផុត I. Newton បានរកឃើញច្បាប់ដែលមានសមត្ថភាពគណនាបរិមាណកម្លាំង ដោយសារតែរូបធាតុទាំងអស់នៅក្នុងសកលលោកមានទំនោរទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមក។ បាតុភូតនេះត្រូវបានគេហៅថាទំនាញសកល។ នៅពេលសួរថា "បង្កើតច្បាប់ទំនាញសកល" ចម្លើយរបស់អ្នកគួរស្តាប់ទៅដូចនេះ៖

កម្លាំងនៃអន្តរកម្មទំនាញដែលរួមចំណែកដល់ការទាក់ទាញនៃសាកសពពីរគឺ នៅក្នុងសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងម៉ាស់នៃសាកសពទាំងនេះនិងសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងចម្ងាយរវាងពួកវា។

សំខាន់!ច្បាប់នៃការទាក់ទាញរបស់ញូតុនប្រើពាក្យ "ចម្ងាយ" ។ ពាក្យនេះគួរតែត្រូវបានយល់ថាមិនមែនជាចម្ងាយរវាងផ្ទៃនៃសាកសពនោះទេប៉ុន្តែជាចម្ងាយរវាងចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរបស់ពួកគេ។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើបាល់ពីរដែលមានរ៉ាឌី r1 និង r2 ស្ថិតនៅពីលើគ្នា នោះចម្ងាយរវាងផ្ទៃរបស់ពួកគេគឺសូន្យ ប៉ុន្តែមានកម្លាំងទាក់ទាញ។ ចំនុចនោះគឺថាចម្ងាយរវាងមជ្ឈមណ្ឌលរបស់ពួកគេ r1+r2 គឺមិនមែនសូន្យទេ។ នៅលើមាត្រដ្ឋានលោហធាតុ ការបញ្ជាក់នេះមិនសំខាន់ទេ ប៉ុន្តែសម្រាប់ផ្កាយរណបនៅក្នុងគន្លង ចម្ងាយនេះគឺស្មើនឹងកម្ពស់ពីលើផ្ទៃ បូកនឹងកាំនៃភពផែនដីរបស់យើង។ ចម្ងាយរវាងផែនដី និងព្រះច័ន្ទ ក៏ត្រូវបានវាស់ជាចម្ងាយរវាងចំណុចកណ្តាលរបស់ពួកគេ មិនមែនផ្ទៃរបស់វានោះទេ។

ចំពោះច្បាប់ទំនាញវិញ រូបមន្តមានដូចខាងក្រោម៖

,

• F គឺជាកម្លាំងទាក់ទាញ
• - មហាជន
• r - ចម្ងាយ,
• G ជាថេរទំនាញ ស្មើនឹង 6.67 10−11 m³ / (kg s²) ។

តើទម្ងន់ជាអ្វី បើយើងគិតតែពីកម្លាំងទាក់ទាញ?

កម្លាំងគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ ប៉ុន្តែនៅក្នុងច្បាប់ទំនាញសកល វាត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់មាត្រដ្ឋាន។ នៅក្នុងរូបភាពវ៉ិចទ័រ ច្បាប់នឹងមើលទៅដូចនេះ៖

.

ប៉ុន្តែនេះមិនមានន័យថាកម្លាំងគឺសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងគូបនៃចម្ងាយរវាងមជ្ឈមណ្ឌលនោះទេ។ សមាមាត្រគួរតែត្រូវបានយល់ថាជាវ៉ិចទ័រឯកតាដែលដឹកនាំពីមជ្ឈមណ្ឌលមួយទៅមជ្ឈមណ្ឌលមួយទៀត:

.

ច្បាប់នៃអន្តរកម្មទំនាញ

ទំងន់និងទំនាញ

ដោយបានពិចារណាអំពីច្បាប់នៃទំនាញផែនដី មនុស្សម្នាក់អាចយល់បានថា គ្មានអ្វីគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលទេនៅក្នុងការពិតដែលថាយើងផ្ទាល់ យើងមានអារម្មណ៍ថាការទាក់ទាញរបស់ព្រះអាទិត្យគឺខ្សោយជាងផែនដីទៅទៀត។. ព្រះអាទិត្យដ៏ធំ ទោះបីជាវាមានម៉ាស់ធំក៏ដោយ គឺនៅឆ្ងាយពីយើងខ្លាំងណាស់។ ក៏នៅឆ្ងាយពីព្រះអាទិត្យដែរ ប៉ុន្តែវាត្រូវបានទាក់ទាញទៅវា ដោយសារវាមានម៉ាសធំ។ របៀបស្វែងរកកម្លាំងទាក់ទាញនៃរូបកាយពីរគឺ របៀបគណនាកម្លាំងទំនាញព្រះអាទិត្យ ផែនដី និងអ្នក និងខ្ញុំ - យើងនឹងដោះស្រាយបញ្ហានេះបន្តិចក្រោយមក។

តាមដែលយើងដឹង កម្លាំងទំនាញគឺ៖

ដែល m ជាម៉ាស់របស់យើង ហើយ g គឺជាការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ចុះនៃផែនដី (9.81 m/s 2)។

សំខាន់!មិនមានពីរ, បី, ដប់ប្រភេទនៃកម្លាំងនៃការទាក់ទាញ។ ទំនាញគឺជាកម្លាំងតែមួយគត់ដែលកំណត់បរិមាណនៃការទាក់ទាញ។ ទំងន់ (P = mg) និងកម្លាំងទំនាញគឺមួយនិងដូចគ្នា។

ប្រសិនបើ m ជាម៉ាស់របស់យើង M ជាម៉ាស់របស់ពិភពលោក R ជាកាំរបស់វា នោះកម្លាំងទំនាញដែលធ្វើលើយើងគឺ៖

ដូច្នេះចាប់តាំងពី F = mg:

.

មហាជន​លុប​ចោល​ដោយ​បន្សល់​ទុក​នូវ​ការ​លើក​កម្ពស់​ការ​ធ្លាក់​ចុះ​ដោយ​សេរី៖

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញការបង្កើនល្បឿននៃការដួលរលំដោយឥតគិតថ្លៃគឺពិតជាតម្លៃថេរចាប់តាំងពីរូបមន្តរបស់វារួមបញ្ចូលតម្លៃថេរ - កាំ ម៉ាស់ផែនដី និងថេរទំនាញ។ ការជំនួសតម្លៃនៃថេរទាំងនេះយើងនឹងធ្វើឱ្យប្រាកដថាការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ចុះដោយឥតគិតថ្លៃគឺស្មើនឹង 9.81 m / s 2 ។

នៅរយៈទទឹងផ្សេងគ្នា កាំនៃភពផែនដីគឺខុសគ្នាបន្តិច ដោយសារផែនដីនៅតែមិនមែនជារង្វង់ដ៏ល្អឥតខ្ចោះ។ ដោយសារតែនេះការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃនៅចំណុចផ្សេងគ្នាលើពិភពលោកគឺខុសគ្នា។

ចូរយើងត្រលប់ទៅការទាក់ទាញនៃផែនដីនិងព្រះអាទិត្យ។ ចូរយើងព្យាយាមបញ្ជាក់ដោយឧទាហរណ៍ថា ពិភពលោកទាក់ទាញយើងខ្លាំងជាងព្រះអាទិត្យ។

ដើម្បីភាពងាយស្រួល ចូរយើងយកម៉ាស់មនុស្ស៖ m = 100 គីឡូក្រាម។ បន្ទាប់មក៖

• ចម្ងាយរវាងមនុស្សម្នាក់ និងពិភពលោកស្មើនឹងកាំនៃភពផែនដី៖ R = 6.4∙10 6 m ។
• ម៉ាស់ផែនដីគឺ៖ M≈ 6∙10 24 គីឡូក្រាម។
• ម៉ាស់របស់ព្រះអាទិត្យគឺ៖ Mc ≈ 2∙10 30 គីឡូក្រាម។
• ចម្ងាយរវាងភពរបស់យើង និងព្រះអាទិត្យ (រវាងព្រះអាទិត្យ និងមនុស្ស)៖ r=15∙10 10 m ។

ការទាក់ទាញទំនាញរវាងមនុស្ស និងផែនដី៖

លទ្ធផលនេះគឺជាក់ស្តែងពីកន្សោមសាមញ្ញសម្រាប់ទម្ងន់ (P = mg) ។

កម្លាំងទំនាញរវាងមនុស្ស និងព្រះអាទិត្យ៖

ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញ ភពផែនដីរបស់យើងទាក់ទាញយើងខ្លាំងជាងជិត 2000 ដង។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកកម្លាំងទាក់ទាញរវាងផែនដី និងព្រះអាទិត្យ? តាមវិធីដូចខាងក្រោមៈ

ឥឡូវនេះ យើងឃើញថាព្រះអាទិត្យទាញមកលើភពផែនដីយើងខ្លាំងជាងមួយពាន់លានដង ខ្លាំងជាងភពផែនដីទាញអ្នក និងខ្ញុំទៅទៀត។

ល្បឿនលោហធាតុដំបូង

បន្ទាប់ពី Isaac Newton បានរកឃើញច្បាប់ទំនាញសកល គាត់ចាប់អារម្មណ៍ថា តើរាងកាយគួរបោះចោលលឿនប៉ុណ្ណា ទើបអាចយកឈ្នះលើវាលទំនាញផែនដីបាន ហើយចាកចេញពីពិភពលោកជារៀងរហូត។

ពិតហើយ គាត់ស្រមៃវាខុសគ្នាបន្តិចបន្តួច តាមការយល់ដឹងរបស់គាត់ វាមិនមែនជារ៉ុក្កែតបញ្ឈរតម្រង់ទៅលើមេឃនោះទេ ប៉ុន្តែជាតួដែលផ្តេកលោតពីលើកំពូលភ្នំ។ វាជាការបង្ហាញឡូជីខល ពីព្រោះ នៅលើកំពូលភ្នំកម្លាំងទំនាញគឺតិចជាងបន្តិច.

ដូច្នេះនៅលើកំពូលភ្នំអេវឺរេសការបង្កើនល្បឿនទំនាញនឹងមិនមែនជា 9.8 m / s 2 ធម្មតាទេប៉ុន្តែស្ទើរតែ m / s 2 ។ វាគឺសម្រាប់ហេតុផលនេះដែលកម្រមានណាស់ ភាគល្អិតខ្យល់លែងជាប់នឹងទំនាញដូចវត្ថុដែល "ធ្លាក់" ទៅលើផ្ទៃ។

តោះព្យាយាមស្វែងយល់ថាតើល្បឿនលោហធាតុជាអ្វី។

ល្បឿនលោហធាតុទីមួយ v1 គឺជាល្បឿនដែលរាងកាយចាកចេញពីផ្ទៃផែនដី (ឬភពផ្សេង) ហើយចូលទៅក្នុងគន្លងរាងជារង្វង់។

ចូរយើងព្យាយាមស្វែងរកតម្លៃលេខនៃបរិមាណនេះសម្រាប់ភពផែនដីរបស់យើង។

ចូរយើងសរសេរច្បាប់ទីពីររបស់ញូវតុនសម្រាប់តួដែលវិលជុំវិញភពផែនដីក្នុងគន្លងរាងជារង្វង់៖

,

ដែល h គឺជាកំពស់នៃរាងកាយពីលើផ្ទៃ R គឺជាកាំនៃផែនដី។

នៅក្នុងគន្លង ការបង្កើនល្បឿន centrifugal ធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ ដូច្នេះ៖

.

មហាជនត្រូវបានកាត់បន្ថយ យើងទទួលបាន៖

,

ល្បឿននេះត្រូវបានគេហៅថាល្បឿនលោហធាតុដំបូង៖

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញល្បឿនលំហគឺពិតជាឯករាជ្យនៃម៉ាស់នៃរាងកាយ។ ដូច្នេះ វត្ថុណាមួយដែលបង្កើនល្បឿនដល់ល្បឿន ៧.៩ គីឡូម៉ែត្រ/វិនាទី នឹងចាកចេញពីភពផែនដីរបស់យើង ហើយចូលទៅក្នុងគន្លងរបស់វា។

ល្បឿនលោហធាតុដំបូង

ល្បឿនអវកាសទីពីរ

ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ សូម្បីតែការបង្កើនល្បឿនរាងកាយដល់ល្បឿនលោហធាតុដំបូងក៏ដោយ យើងនឹងមិនអាចបំបែកទំនាក់ទំនងទំនាញរបស់វាជាមួយផែនដីបានទាំងស្រុងនោះទេ។ ចំពោះបញ្ហានេះល្បឿនលោហធាតុទីពីរគឺចាំបាច់។ នៅពេលឈានដល់ល្បឿននេះរាងកាយ ទុកវាលទំនាញរបស់ភពផែនដីនិងគន្លងបិទដែលអាចកើតមានទាំងអស់។

សំខាន់!ដោយច្រឡំ ជារឿយៗគេជឿថា ដើម្បីទៅដល់ឋានព្រះច័ន្ទ អវកាសយានិកត្រូវឈានដល់ល្បឿនលោហធាតុទីពីរ ពីព្រោះដំបូងគេត្រូវ "ផ្តាច់" ពីវាលទំនាញនៃភពផែនដី។ នេះមិនមែនដូច្នោះទេ៖ គូផែនដី-ព្រះច័ន្ទស្ថិតនៅក្នុងវាលទំនាញផែនដី។ មជ្ឈមណ្ឌលទំនាញទូទៅរបស់ពួកគេគឺនៅខាងក្នុងពិភពលោក។

ដើម្បីស្វែងរកល្បឿននេះ យើងកំណត់បញ្ហាខុសគ្នាបន្តិច។ ឧបមាថារាងកាយហោះហើរពីគ្មានដែនកំណត់ទៅភពមួយ។ សំណួរ៖ តើល្បឿនអ្វីនឹងអាចសម្រេចបាននៅលើផ្ទៃដីនៅពេលចុះចត (ជាការពិតណាស់ ដោយមិនគិតពីបរិយាកាស)? វាជាល្បឿននេះហើយ វានឹងយកសាកសពចេញពីភពផែនដី.

ល្បឿនអវកាសទីពីរ

យើងសរសេរច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពល៖

,

ដែលនៅផ្នែកខាងស្តាំនៃសមភាពគឺជាការងារនៃទំនាញ: A = Fs ។

ពីទីនេះយើងទទួលបានថាល្បឿនលោហធាតុទីពីរគឺស្មើនឹង៖

ដូច្នេះល្បឿនអវកាសទីពីរគឺធំជាងទីមួយដង៖

ច្បាប់ទំនាញសកល។ រូបវិទ្យាថ្នាក់ទី៩

ច្បាប់ទំនាញសកល។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

យើងបានដឹងថា ទោះបីជាទំនាញគឺជាកម្លាំងសំខាន់នៅក្នុងចក្រវាឡក៏ដោយ ហេតុផលជាច្រើនសម្រាប់បាតុភូតនេះនៅតែជាអាថ៌កំបាំង។ យើងបានរៀនពីអ្វីដែលកម្លាំងទំនាញសកលរបស់ញូវតុនគឺ រៀនពីរបៀបគណនាវាសម្រាប់រូបកាយផ្សេងៗ ហើយក៏បានសិក្សាពីផលវិបាកដែលមានប្រយោជន៍មួយចំនួនដែលកើតឡើងពីបាតុភូតដូចជាច្បាប់ទំនាញសកល។