រំលងការចាប់ផ្ដើមទាំងនេះហើយ! 🙂
គុណនិងការបែងចែកប្រភាគ។
យកចិត្តទុកដាក់!
មានបន្ថែម
សម្ភារៈនៅក្នុងផ្នែកពិសេស 555 ។
សម្រាប់អ្នកខ្លាំង “មិនសូវខ្លាំងទេ។ »
ហើយសម្រាប់អ្នកដែល "សូម្បីតែខ្លាំង។ "")
ប្រតិបត្តិការនេះគឺល្អជាងការបូក-ដក! ព្រោះវាងាយស្រួលជាង។ ខ្ញុំសូមរំលឹកអ្នក៖ ដើម្បីគុណប្រភាគដោយប្រភាគ អ្នកត្រូវគុណភាគយក (នេះនឹងជាភាគយកនៃលទ្ធផល) និងភាគបែង (នេះនឹងជាភាគបែង)។ I.e:
អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញបំផុត។. ហើយសូមកុំស្វែងរកភាគបែងរួម! មិនត្រូវការវានៅទីនេះ...
ដើម្បីចែកប្រភាគដោយប្រភាគ អ្នកត្រូវត្រឡប់ ទីពីរ(នេះសំខាន់!) ប្រភាគ និងគុណពួកវា ពោលគឺ៖
ប្រសិនបើការគុណ ឬចែកជាចំនួនគត់ និងប្រភាគត្រូវបានចាប់ វាមិនអីទេ។ ដូចគ្នានឹងការបន្ថែមដែរ យើងបង្កើតប្រភាគពីចំនួនទាំងមូលជាមួយនឹងឯកតាក្នុងភាគបែង - ហើយទៅ! ឧទាហរណ៍:
នៅវិទ្យាល័យ ជារឿយៗអ្នកត្រូវដោះស្រាយជាមួយប្រភាគបីជាន់ (ឬសូម្បីតែបួនជាន់!) ។ ឧទាហរណ៍:
តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីនាំយកប្រភាគនេះទៅជាទម្រង់សមរម្យ? បាទ ស្រួលណាស់! ប្រើការបែងចែកតាមពីរចំណុច៖
ប៉ុន្តែកុំភ្លេចអំពីលំដាប់នៃការបែងចែក! មិនដូចគុណទេ នេះគឺសំខាន់ណាស់នៅទីនេះ! ជាការពិតណាស់ យើងនឹងមិនច្រឡំ 4:2 ឬ 2:4 ទេ។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងប្រភាគបីជាន់វាងាយស្រួលក្នុងការធ្វើខុស។ សូមចំណាំឧទាហរណ៍៖
ក្នុងករណីដំបូង (កន្សោមនៅខាងឆ្វេង)៖
នៅក្នុងទីពីរ (កន្សោមខាងស្តាំ)៖
មានអារម្មណ៍ថាមានភាពខុសគ្នា? ៤ និង ១/៩!
តើអ្វីទៅជាលំដាប់នៃការបែងចែក? ឬតង្កៀប ឬ (ដូចនៅទីនេះ) ប្រវែងនៃបន្ទាត់ដាច់ ៗ ផ្ដេក។ អភិវឌ្ឍភ្នែក។ ហើយប្រសិនបើមិនមានតង្កៀប ឬសញ្ញាដាច់ៗដូចជា៖
បន្ទាប់មកចែក - គុណ តាមលំដាប់ពីឆ្វេងទៅស្តាំ!
និងល្បិចដ៏សាមញ្ញ និងសំខាន់មួយទៀត។ នៅក្នុងសកម្មភាពដែលមានសញ្ញាបត្រ វានឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់អ្នក! ចូរបែងចែកឯកតាដោយប្រភាគណាមួយ ឧទាហរណ៍ ដោយ 13/15៖
បាញ់អស់ហើយ! ហើយវាតែងតែកើតឡើង។ នៅពេលចែក 1 ដោយប្រភាគណាមួយ លទ្ធផលគឺប្រភាគដូចគ្នា តែដាក់បញ្ច្រាស។
នោះជាសកម្មភាពទាំងអស់ដែលមានប្រភាគ។ រឿងនេះគឺសាមញ្ញណាស់ ប៉ុន្តែផ្តល់នូវកំហុសច្រើនជាងគ្រប់គ្រាន់។ យកចិត្តទុកដាក់លើដំបូន្មានជាក់ស្តែង ហើយវានឹងមានតិចជាងនេះ (កំហុស)!
1. អ្វីដែលសំខាន់បំផុតនៅពេលធ្វើការជាមួយកន្សោមប្រភាគគឺភាពត្រឹមត្រូវនិងការយកចិត្តទុកដាក់! នេះមិនមែនជាពាក្យធម្មតា មិនមែនជាបំណងល្អ! នេះជាតម្រូវការធ្ងន់ធ្ងរ! ធ្វើការគណនាទាំងអស់នៅលើការប្រឡងជាកិច្ចការពេញលេញ ដោយមានការផ្តោតអារម្មណ៍ និងច្បាស់លាស់។ វាជាការប្រសើរក្នុងការសរសេរបន្ទាត់បន្ថែមពីរនៅក្នុងសេចក្តីព្រាង ជាជាងរញ៉េរញ៉ៃនៅពេលគណនាក្នុងក្បាលរបស់អ្នក។
2. នៅក្នុងឧទាហរណ៍ដែលមានប្រភាគផ្សេងៗគ្នា - ទៅប្រភាគធម្មតា។
3. យើងកាត់បន្ថយប្រភាគទាំងអស់ទៅកន្លែងឈប់។
4. យើងកាត់បន្ថយកន្សោមប្រភាគច្រើនកម្រិតទៅមនុស្សធម្មតាដោយប្រើការបែងចែកតាមពីរចំណុច (យើងធ្វើតាមលំដាប់នៃការបែងចែក!)
នេះជាកិច្ចការដែលអ្នកត្រូវការដើម្បីបំពេញ។ ចម្លើយត្រូវបានផ្តល់ឱ្យបន្ទាប់ពីកិច្ចការទាំងអស់។ ប្រើសម្ភារៈនៃប្រធានបទនេះ និងដំបូន្មានជាក់ស្តែង។ ប៉ាន់ប្រមាណថាតើឧទាហរណ៍ប៉ុន្មានដែលអ្នកអាចដោះស្រាយបានត្រឹមត្រូវ។ លើកដំបូង! ដោយគ្មានម៉ាស៊ីនគិតលេខ! ហើយទាញការសន្និដ្ឋានត្រឹមត្រូវ។
ចងចាំចម្លើយត្រឹមត្រូវ។ ទទួលបានពីលើកទីពីរ (ជាពិសេសទីបី) - មិនរាប់បញ្ចូល!ជីវិតដ៏អាក្រក់បែបនេះ។
ដូច្នេះ ដោះស្រាយនៅក្នុងរបៀបប្រឡង ! នេះជាការរៀបចំសម្រាប់ការប្រឡង។ យើងដោះស្រាយឧទាហរណ៍មួយ យើងពិនិត្យ យើងដោះស្រាយដូចខាងក្រោម។ យើងបានសម្រេចចិត្តអ្វីគ្រប់យ៉ាង - យើងបានពិនិត្យម្តងទៀតពីដំបូងទៅចុងក្រោយ។ តែប៉ុណ្ណោះ បន្ទាប់ពីមើលចម្លើយ។
ស្វែងរកចម្លើយដែលត្រូវនឹងអ្នក។ ខ្ញុំបានសរសេរពួកគេដោយចេតនាក្នុងភាពរញ៉េរញ៉ៃ ឆ្ងាយពីការល្បួង ដូច្នេះដើម្បីនិយាយ។ នៅទីនេះ ពួកគេគឺជាចម្លើយ បំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស។
0; 17/22; 3/4; 2/5; 1; 25.
ហើយឥឡូវនេះយើងធ្វើការសន្និដ្ឋាន។ ប្រសិនបើអ្វីៗដំណើរការ - រីករាយសម្រាប់អ្នក! ការគណនាបឋមជាមួយប្រភាគមិនមែនជាបញ្ហារបស់អ្នកទេ! អ្នកអាចធ្វើរឿងធ្ងន់ធ្ងរជាងនេះ។ បើមិនមែនទេ។
ដូច្នេះអ្នកមានបញ្ហាមួយក្នុងចំណោមបញ្ហាពីរ។ ឬទាំងពីរក្នុងពេលតែមួយ។) កង្វះចំណេះដឹង និង (ឬ) អចេតនា។ ប៉ុន្តែ។ នេះគឺជា អាចដោះស្រាយបាន។ បញ្ហា។
នៅក្នុងផ្នែកពិសេស 555 "ប្រភាគ" ឧទាហរណ៍ទាំងអស់នេះ (មិនត្រឹមតែប៉ុណ្ណោះ!) ត្រូវបានវិភាគ។ ជាមួយនឹងការពន្យល់លម្អិតអំពីអ្វី ហេតុអ្វី និងរបៀប។ ការវិភាគបែបនេះជួយបានច្រើនចំពោះការខ្វះចំណេះដឹង និងជំនាញ!
បាទ / ចាសហើយបញ្ហាទីពីរមានអ្វីមួយនៅទីនោះ។) ដំបូន្មានជាក់ស្តែងណាស់ របៀបធ្វើឱ្យកាន់តែយកចិត្តទុកដាក់. បាទបាទ! ដំបូន្មានដែលអាចអនុវត្តបាន។ គ្រប់គ្នា.
បន្ថែមពីលើចំណេះដឹង និងការយកចិត្តទុកដាក់ ស្វ័យប្រវត្តិកម្មជាក់លាក់មួយគឺត្រូវការសម្រាប់ភាពជោគជ័យ។ កន្លែងដែលត្រូវយកវា? ខ្ញុំដកដង្ហើមធំ... បាទ មានតែនៅក្នុងការអនុវត្តទេ កន្លែងផ្សេងទៀតទេ។
អ្នកអាចចូលទៅកាន់គេហទំព័រ 321start.ru សម្រាប់ការបណ្តុះបណ្តាល។ នៅទីនោះក្នុងជម្រើស "សាកល្បង" មានឧទាហរណ៍ចំនួន 10 សម្រាប់អ្នករាល់គ្នាប្រើប្រាស់។ ជាមួយនឹងការផ្ទៀងផ្ទាត់ភ្លាមៗ។ សម្រាប់អ្នកប្រើប្រាស់ដែលបានចុះឈ្មោះ - 34 ឧទាហរណ៍ពីសាមញ្ញទៅធ្ងន់ធ្ងរ។ វាសម្រាប់តែប្រភាគប៉ុណ្ណោះ។
ប្រសិនបើអ្នកចូលចិត្តគេហទំព័រនេះ។
និយាយអីញ្ចឹង ខ្ញុំមានគេហទំព័រគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ពីរបីទៀតសម្រាប់អ្នក។ )
នៅទីនេះអ្នកអាចអនុវត្តការដោះស្រាយឧទាហរណ៍ និងស្វែងរកកម្រិតរបស់អ្នក។ ការធ្វើតេស្តជាមួយការផ្ទៀងផ្ទាត់ភ្លាមៗ។ សិក្សាដោយចំណាប់អារម្មណ៍!
ហើយនៅទីនេះអ្នកអាចស្គាល់មុខងារ និងនិស្សន្ទវត្ថុ។
ក្បួនទី 1
ដើម្បីគុណប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ អ្នកត្រូវគុណភាគយករបស់វាដោយលេខនេះ ហើយទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ។
ក្បួនទី 2
ដើម្បីគុណប្រភាគដោយប្រភាគ៖
1. ស្វែងរកផលនៃភាគយក និងផលនៃភាគបែងនៃប្រភាគទាំងនេះ
2. សរសេរផលិតផលទីមួយជាភាគបែង និងទីពីរជាភាគបែង។
ក្បួនទី 3
ដើម្បីគុណលេខចម្រុះ អ្នកត្រូវសរសេរវាជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ហើយបន្ទាប់មកប្រើច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគ។
ក្បួនទី 4
ដើម្បីចែកប្រភាគមួយដោយមួយទៀត អ្នកត្រូវគុណភាគលាភដោយប្រភាគនៃផ្នែកចែក។
ឧទាហរណ៍ ១
គណនា
ឧទាហរណ៍ ២
គណនា
ឧទាហរណ៍ ៣
គណនា
ឧទាហរណ៍ 4
គណនា
គណិតវិទ្យា។ សម្ភារៈផ្សេងៗ
ការបង្កើនចំនួនទៅជាថាមពលសមហេតុផល។ (
ការបង្កើនចំនួនទៅជាថាមពលធម្មជាតិ។ (
វិធីសាស្រ្តចន្លោះពេលទូទៅសម្រាប់ការដោះស្រាយវិសមភាពពិជគណិត (អ្នកនិពន្ធ Kolchanov A.V.)
វិធីសាស្រ្តនៃការជំនួសកត្តាក្នុងការដោះស្រាយវិសមភាពពិជគណិត (អ្នកនិពន្ធ Kolchanov A.V.)
សញ្ញានៃការបែងចែក (Lungu Alena)
សាកល្បងខ្លួនអ្នកលើប្រធានបទ 'គុណ និងការបែងចែកប្រភាគធម្មតា'
គុណនៃប្រភាគ
យើងនឹងពិចារណាការគុណនៃប្រភាគធម្មតាតាមវិធីជាច្រើនដែលអាចធ្វើទៅបាន។
គុណប្រភាគដោយប្រភាគ
នេះជាករណីសាមញ្ញបំផុត ដែលអ្នកត្រូវប្រើដូចខាងក្រោម ក្បួនគុណប្រភាគ.
ទៅ គុណប្រភាគដោយប្រភាគចាំបាច់៖
មុននឹងគុណភាគយក និងភាគបែង សូមពិនិត្យមើលថាតើប្រភាគអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយដែរឬទេ។ ការកាត់បន្ថយប្រភាគក្នុងការគណនានឹងជួយសម្រួលដល់ការគណនារបស់អ្នក។
គុណប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ
ទៅប្រភាគ គុណនឹងចំនួនធម្មជាតិអ្នកត្រូវគុណភាគយកនៃប្រភាគដោយចំនួននេះ ហើយទុកភាគបែងនៃប្រភាគមិនផ្លាស់ប្តូរ។
ប្រសិនបើលទ្ធផលនៃគុណជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ កុំភ្លេចបង្វែរវាទៅជាលេខចម្រុះ ពោលគឺជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូល។
គុណលេខចម្រុះ
ដើម្បីគុណលេខចម្រុះ ជាដំបូងអ្នកត្រូវតែបង្វែរពួកវាទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ហើយបន្ទាប់មកគុណនឹងច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគធម្មតា។
វិធីមួយទៀតដើម្បីគុណប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ
ពេលខ្លះក្នុងការគណនា វាកាន់តែងាយស្រួលប្រើវិធីផ្សេងគ្នានៃការគុណប្រភាគធម្មតាដោយលេខ។
ដើម្បីគុណប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ អ្នកត្រូវចែកភាគបែងនៃប្រភាគដោយលេខនេះ ហើយទុកភាគយកឱ្យនៅដដែល។
ដូចដែលអាចមើលឃើញពីឧទាហរណ៍ កំណែនៃច្បាប់នេះកាន់តែងាយស្រួលប្រើ ប្រសិនបើភាគបែងនៃប្រភាគត្រូវបានបែងចែកដោយគ្មានសល់ដោយលេខធម្មជាតិ។
ចែកប្រភាគដោយលេខ
តើអ្វីជាវិធីលឿនបំផុតដើម្បីចែកប្រភាគដោយលេខ? ចូរយើងវិភាគទ្រឹស្ដី គូរសេចក្តីសន្និដ្ឋាន និងប្រើឧទាហរណ៍ ដើម្បីមើលពីរបៀបដែលការបែងចែកប្រភាគដោយលេខអាចត្រូវបានអនុវត្តដោយយោងតាមច្បាប់ខ្លីថ្មីមួយ។
ជាធម្មតា ការបែងចែកប្រភាគដោយចំនួនមួយត្រូវបានអនុវត្តដោយយោងទៅតាមច្បាប់នៃការបែងចែកប្រភាគ។ លេខទីមួយ (ប្រភាគ) ត្រូវគុណនឹងលេខរៀងទីពីរ។ ដោយសារលេខទីពីរគឺជាចំនួនគត់ ចំរុះរបស់វាគឺជាប្រភាគ ភាគយកដែលស្មើនឹងមួយ ហើយភាគបែងគឺជាលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ តាមគ្រោងការណ៍ ការបែងចែកប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិមើលទៅដូចនេះ៖
ពីនេះយើងសន្និដ្ឋាន:
ដើម្បីចែកប្រភាគដោយលេខមួយ គុណភាគបែងដោយលេខនោះ ហើយទុកភាគយកឱ្យនៅដដែល។ ច្បាប់អាចត្រូវបានបង្កើតកាន់តែខ្លី៖
នៅពេលអ្នកចែកប្រភាគដោយលេខ លេខនោះទៅភាគបែង។
ចែកប្រភាគដោយចំនួនមួយ៖
ដើម្បីចែកប្រភាគដោយចំនួនមួយ យើងសរសេរឡើងវិញនូវភាគយកដោយមិនផ្លាស់ប្តូរ ហើយគុណភាគបែងដោយលេខនេះ។ យើងកាត់បន្ថយ 6 និង 3 ដោយ 3 ។
នៅពេលចែកប្រភាគដោយចំនួនមួយ យើងសរសេរភាគយកឡើងវិញ ហើយគុណភាគបែងដោយលេខនោះ។ យើងកាត់បន្ថយ 16 និង 24 ដោយ 8 ។
នៅពេលចែកប្រភាគដោយលេខ លេខនឹងទៅភាគបែង ដូច្នេះយើងទុកភាគយកដូចគ្នា ហើយគុណភាគបែងដោយចែក។ យើងកាត់បន្ថយ 21 និង 35 ដោយ 7 ។
គុណនិងការបែងចែកប្រភាគ
លើកចុងក្រោយ យើងបានរៀនពីរបៀបបន្ថែម និងដកប្រភាគ (សូមមើលមេរៀន "ការបន្ថែម និងដកប្រភាគ")។ គ្រាដ៏លំបាកបំផុតនៅក្នុងសកម្មភាពទាំងនោះគឺការនាំយកប្រភាគទៅភាគបែងធម្មតា។
ឥឡូវនេះវាដល់ពេលដែលត្រូវដោះស្រាយជាមួយនឹងគុណ និងចែក។ ដំណឹងល្អគឺថាប្រតិបត្តិការទាំងនេះគឺកាន់តែងាយស្រួលជាងការបូកនិងដក។ ដើម្បីចាប់ផ្តើម សូមពិចារណាករណីសាមញ្ញបំផុត នៅពេលដែលមានប្រភាគវិជ្ជមានពីរ ដោយគ្មានផ្នែកចំនួនគត់សម្គាល់។
ដើម្បីគុណប្រភាគពីរ អ្នកត្រូវគុណភាគយក និងភាគបែងដោយឡែកពីគ្នា។ លេខទីមួយនឹងជាភាគបែងនៃប្រភាគថ្មី ហើយលេខទីពីរនឹងជាភាគបែង។
ដើម្បីចែកប្រភាគពីរ អ្នកត្រូវគុណប្រភាគទីមួយដោយ "បញ្ច្រាស" ទីពីរ។
តាមនិយមន័យវាដូចខាងក្រោមថាការបែងចែកប្រភាគត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាគុណ។ ដើម្បីត្រឡប់ប្រភាគ គ្រាន់តែប្តូរលេខភាគ និងភាគបែង។ ដូច្នេះមេរៀនទាំងមូលដែលយើងនឹងពិចារណាជាចម្បង គុណ។
ជាលទ្ធផលនៃការគុណប្រភាគកាត់បន្ថយអាចកើតឡើង (ហើយជារឿយៗកើតឡើង) - ជាការពិតវាត្រូវតែកាត់បន្ថយ។ ប្រសិនបើបន្ទាប់ពីការកាត់បន្ថយទាំងអស់ ប្រភាគប្រែទៅជាមិនត្រឹមត្រូវ ផ្នែកទាំងមូលគួរតែត្រូវបានសម្គាល់នៅក្នុងវា។ ប៉ុន្តែអ្វីដែលច្បាស់ជានឹងមិនកើតឡើងជាមួយការគុណគឺការកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងរួម៖ គ្មានវិធីសាស្ត្រឆ្លងកាត់ កត្តាអតិបរិមា និងផលគុណសាមញ្ញតិចបំផុត។
កិច្ចការ។ ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោម៖
តាមនិយមន័យយើងមាន៖
ការគុណប្រភាគជាមួយផ្នែកចំនួនគត់ និងប្រភាគអវិជ្ជមាន
ប្រសិនបើមានផ្នែកចំនួនគត់នៅក្នុងប្រភាគ ពួកគេត្រូវតែបំប្លែងទៅជាចំនួនមិនសមរម្យ ហើយបានតែគុណនឹងតាមគ្រោងការណ៍ដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ។
ប្រសិនបើមានដកនៅក្នុងភាគយកនៃប្រភាគ ក្នុងភាគបែង ឬនៅពីមុខវា វាអាចត្រូវបានដកចេញពីដែនកំណត់នៃការគុណ ឬដកចេញទាំងស្រុងដោយយោងតាមច្បាប់ខាងក្រោម៖
- ដងបូកដក ផ្តល់ដក;
- អវិជ្ជមានពីរធ្វើឱ្យមានការបញ្ជាក់។
- យើងឆ្លងកាត់ minuses ជាគូរហូតដល់ពួកវាបាត់ទាំងស្រុង។ នៅក្នុងករណីធ្ងន់ធ្ងរមួយ ដកមួយអាចរស់បាន - មួយដែលមិនបានរកឃើញការប្រកួតមួយ;
- ប្រសិនបើគ្មាន minuses នៅសល់ទេ ប្រតិបត្តិការត្រូវបានបញ្ចប់ - អ្នកអាចចាប់ផ្តើមគុណ។ ប្រសិនបើដកចុងក្រោយមិនត្រូវបានកាត់ចេញទេ ដោយសារវាមិនបានរកឃើញគូ យើងដកវាចេញពីដែនកំណត់នៃការគុណ។ អ្នកទទួលបានប្រភាគអវិជ្ជមាន។
រហូតមកដល់ពេលនេះ ច្បាប់ទាំងនេះត្រូវបានជួបប្រទះតែនៅពេលបូក និងដកប្រភាគអវិជ្ជមាន នៅពេលដែលវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីកម្ចាត់ផ្នែកទាំងមូល។ សម្រាប់ផលិតផលមួយ ពួកវាអាចមានលក្ខណៈទូទៅដើម្បី "ដុត" ដកជាច្រើនក្នុងពេលតែមួយ៖
យើងបកប្រែប្រភាគទាំងអស់ទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ហើយបន្ទាប់មកយើងដកដកចេញក្រៅដែនកំណត់នៃការគុណ។ អ្វីដែលនៅសល់គឺគុណនឹងច្បាប់ធម្មតា។ យើងទទួលបាន:
ខ្ញុំសូមរំលឹកអ្នកម្តងទៀតថា ដកដែលមកមុនប្រភាគដែលមានផ្នែកចំនួនគត់ដែលបានបន្លិចសំដៅជាពិសេសទៅលើប្រភាគទាំងមូល ហើយមិនត្រឹមតែចំពោះផ្នែកចំនួនគត់របស់វាទេ (នេះអនុវត្តចំពោះឧទាហរណ៍ពីរចុងក្រោយ)។
ក៏ត្រូវយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះលេខអវិជ្ជមានផងដែរ៖ នៅពេលគុណ ពួកវាត្រូវបានដាក់ក្នុងតង្កៀប។ នេះត្រូវបានធ្វើដើម្បីបំបែក minuses ពីសញ្ញាគុណ និងធ្វើឱ្យសញ្ញាណទាំងមូលកាន់តែត្រឹមត្រូវ។
កាត់បន្ថយប្រភាគភ្លាមៗ
ការគុណគឺជាប្រតិបត្តិការដ៏លំបាកមួយ។ លេខនៅទីនេះគឺធំណាស់ ហើយដើម្បីធ្វើឱ្យកិច្ចការងាយស្រួល អ្នកអាចព្យាយាមកាត់បន្ថយប្រភាគកាន់តែច្រើន មុនពេលគុណ. ជាការពិតណាស់ នៅក្នុងខ្លឹមសារ ភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ គឺជាកត្តាធម្មតា ដូច្នេះហើយ ពួកវាអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយប្រើទ្រព្យសម្បត្តិមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ។ សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍៖
នៅក្នុងឧទាហរណ៍ទាំងអស់ លេខដែលត្រូវបានកាត់បន្ថយ និងអ្វីដែលនៅសេសសល់ត្រូវបានសម្គាល់ជាពណ៌ក្រហម។
សូមចំណាំ៖ ក្នុងករណីដំបូង មេគុណត្រូវបានកាត់បន្ថយទាំងស្រុង។ ឯកតានៅតែស្ថិតនៅកន្លែងរបស់ពួកគេ ដែលជាទូទៅអាចលុបចោលបាន។ ក្នុងឧទាហរណ៍ទី 2 វាមិនអាចសម្រេចបាននូវការកាត់បន្ថយពេញលេញទេ ប៉ុន្តែចំនួនសរុបនៃការគណនានៅតែថយចុះ។
ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ក្នុងករណីណាក៏ដោយកុំប្រើបច្ចេកទេសនេះនៅពេលបូកនិងដកប្រភាគ! បាទ/ចាស ពេលខ្លះមានលេខស្រដៀងគ្នាដែលអ្នកគ្រាន់តែចង់កាត់បន្ថយ។ នៅទីនេះមើល៖
អ្នកមិនអាចធ្វើវាបានទេ!
កំហុសកើតឡើងដោយសារការពិតដែលថានៅពេលបន្ថែមប្រភាគ ផលបូកលេចឡើងក្នុងភាគយកនៃប្រភាគ ហើយមិនមែនជាផលគុណនៃលេខទេ។ ដូច្នេះវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការអនុវត្តទ្រព្យសម្បត្តិចម្បងនៃប្រភាគមួយ ចាប់តាំងពីទ្រព្យសម្បត្តិនេះទាក់ទងជាពិសេសជាមួយនឹងការគុណនៃលេខ។
មិនមានហេតុផលផ្សេងទៀតដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគទេ ដូច្នេះដំណោះស្រាយត្រឹមត្រូវចំពោះបញ្ហាមុនមើលទៅដូចនេះ៖
ដូចដែលអ្នកអាចឃើញចម្លើយត្រឹមត្រូវបានប្រែទៅជាមិនស្រស់ស្អាតខ្លាំងណាស់។ ជាទូទៅត្រូវប្រុងប្រយ័ត្ន។
ការបែងចែកប្រភាគ។
ការបែងចែកប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ។
ឧទាហរណ៍នៃការបែងចែកប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ
ការបែងចែកចំនួនធម្មជាតិដោយប្រភាគ។
ឧទាហរណ៍នៃការបែងចែកចំនួនធម្មជាតិដោយប្រភាគ
ការបែងចែកប្រភាគធម្មតា។
ឧទាហរណ៍នៃការបែងចែកប្រភាគធម្មតា។
ការបែងចែកលេខចម្រុះ។
- ដើម្បីចែកលេខចម្រុះមួយដោយលេខមួយទៀត អ្នកត្រូវការ៖
- បំប្លែងប្រភាគចម្រុះទៅជាមិនសមរម្យ;
- គុណប្រភាគទីមួយដោយប្រភាគទីពីរ;
- កាត់បន្ថយប្រភាគលទ្ធផល;
- ប្រសិនបើអ្នកទទួលបានប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ សូមបំប្លែងប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវទៅជាប្រភាគចម្រុះ។
- បំប្លែងប្រភាគចម្រុះទៅជាមិនសមរម្យ;
- គុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ;
- យើងកាត់បន្ថយប្រភាគ;
- ប្រសិនបើយើងទទួលបានប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ នោះយើងបំប្លែងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវទៅជាប្រភាគចម្រុះ។
- ក្រោមនិងមិនដល់ - បទចម្រៀង "និទាឃរដូវ Tango" (ពេលវេលាមកដល់ - បក្សីមកពីភាគខាងត្បូងមកដល់) - តន្ត្រី។ Valery Milyaev ខ្ញុំយល់ច្រឡំ ខ្ញុំបានយល់ច្រលំ ខ្ញុំមិនបានតាមទាន់ ក្នុងន័យដែលខ្ញុំមិនបានស្មាន ខ្ញុំបានសរសេរកិរិយាសព្ទទាំងអស់ដោយមិនដាច់ដោយឡែកពីគ្នា ខ្ញុំមិនដឹងអំពីបុព្វបទ nedo-។ វាកើតឡើង, […]
- ទំព័រមិនត្រូវបានរកឃើញ នៅក្នុងការអានចុងក្រោយទីបី កញ្ចប់ឯកសាររបស់រដ្ឋាភិបាលដែលផ្តល់សម្រាប់ការបង្កើតតំបន់រដ្ឋបាលពិសេស (SAR) ត្រូវបានអនុម័ត។ ដោយសារតែការចាកចេញពីសហភាពអឺរ៉ុប ចក្រភពអង់គ្លេសនឹងមិនត្រូវបានដាក់បញ្ចូលក្នុងផ្នែកពន្ធលើតម្លៃបន្ថែមរបស់អឺរ៉ុប និង […]
- គណៈកម្មាធិការស៊ើបអង្កេតរួមនឹងបង្ហាញខ្លួននៅរដូវស្លឹកឈើជ្រុះ គណៈកម្មាធិការស៊ើបអង្កេតរួមនឹងបង្ហាញខ្លួននៅរដូវស្លឹកឈើជ្រុះ ការស៊ើបអង្កេតរបស់ភ្នាក់ងារអនុវត្តច្បាប់ទាំងអស់នឹងត្រូវបានប្រមូលផ្តុំនៅក្រោមដំបូលតែមួយលើការប៉ុនប៉ងលើកទី 4 រួចហើយនៅរដូវស្លឹកឈើជ្រុះឆ្នាំ 2014 នេះបើយោងតាម Izvestia ប្រធានាធិបតី Vladimir Putin [ …]
- ប៉ាតង់ក្បួនដោះស្រាយ អ្វីដែលប៉ាតង់ក្បួនដោះស្រាយមើលទៅដូចជារបៀបដែលប៉ាតង់ក្បួនដោះស្រាយកំពុងត្រូវបានរៀបចំ ការរៀបចំការពិពណ៌នាបច្ចេកទេសនៃវិធីសាស្ត្រសម្រាប់រក្សាទុក ដំណើរការ និងការបញ្ជូនសញ្ញា និង/ឬទិន្នន័យពិសេសសម្រាប់គោលបំណងប៉ាតង់គឺជាធម្មតាមិនពិបាកជាពិសេសទេ ហើយ […]
- អ្វីដែលសំខាន់ត្រូវដឹងអំពីសេចក្តីព្រាងថ្មីស្តីពីប្រាក់សោធននិវត្តន៍ ថ្ងៃទី 12 ខែធ្នូ ឆ្នាំ 1993 រដ្ឋធម្មនុញ្ញនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី (ជាកម្មវត្ថុនៃវិសោធនកម្មដែលធ្វើឡើងដោយច្បាប់នៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ីស្តីពីវិសោធនកម្មរដ្ឋធម្មនុញ្ញនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ីចុះថ្ងៃទី 30 ខែធ្នូ ឆ្នាំ 2008) FKZ ចុះថ្ងៃទី 30 ខែធ្នូ ឆ្នាំ 2008 N 7-FKZ, […]
- Chastushkas អំពីការចូលនិវត្តន៍សម្រាប់ស្ត្រីគឺត្រជាក់សម្រាប់វីរបុរសនៃថ្ងៃសម្រាប់បុរសម្នាក់សម្រាប់ខួបកំណើតរបស់បុរស - នៅក្នុងការបន្ទរសម្រាប់វីរបុរសរបស់ស្ត្រីនៃថ្ងៃ - ការឧទ្ទិសដល់ប្រាក់សោធននិវត្តន៍សម្រាប់ស្ត្រីគឺជារឿងកំប្លែង ការប្រកួតប្រជែងសម្រាប់សោធននិវត្តន៍នឹងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ ម្ចាស់ផ្ទះ: មិត្តភក្តិជាទីស្រឡាញ់! មួយរំពេច! អារម្មណ៍! មានតែ […]
ឧទាហរណ៍នៃការបែងចែកលេខចម្រុះ
1 1 2: 2 2 3 = 1 2 + 1 2: 2 3 + 2 3 = 3 2:8 3 = 3 2 3 8 = 3 3 2 8 = 9 16
2 1 7: 3 5 = 2 7 + 1 7: 3 5 = 15 7: 3 5 = 15 7 5 3 = 15 5 7 3 = 5 5 7 = 25 7 = 7 3 + 4 7 = 3 4 7
រាល់ការអត្ថាធិប្បាយអាសអាភាសនឹងត្រូវដកចេញ ហើយអ្នកនិពន្ធរបស់ពួកគេត្រូវបានដាក់ក្នុងបញ្ជីខ្មៅ!
សូមស្វាគមន៍មកកាន់ OnlineMSchool.
ឈ្មោះរបស់ខ្ញុំគឺ Dovzhik Mikhail Viktorovich ។ ខ្ញុំជាម្ចាស់ និងជាអ្នកនិពន្ធនៃគេហទំព័រនេះ ខ្ញុំបានសរសេរទ្រឹស្តីទាំងអស់ ព្រមទាំងបង្កើតលំហាត់ និងម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិត ដែលអ្នកអាចប្រើដើម្បីសិក្សាគណិតវិទ្យា។
ប្រភាគ។ គុណនិងការបែងចែកប្រភាគ។
គុណប្រភាគដោយប្រភាគ។
ដើម្បីគុណប្រភាគធម្មតា វាចាំបាច់ក្នុងការគុណភាគយកដោយភាគយក (យើងទទួលបានភាគបែងនៃផលិតផល) និងភាគបែងដោយភាគបែង (យើងទទួលបានភាគបែងនៃផលិតផល) ។
រូបមន្តគុណប្រភាគ៖
មុននឹងបន្តការគុណនៃភាគយក និងភាគបែង ចាំបាច់ត្រូវពិនិត្យមើលលទ្ធភាពនៃការកាត់បន្ថយប្រភាគ។ ប្រសិនបើអ្នកគ្រប់គ្រងដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគ នោះវានឹងកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់អ្នកក្នុងការបន្តធ្វើការគណនា។
ចំណាំ! មិនចាំបាច់ស្វែងរកភាគបែងធម្មតាទេ!!
ការបែងចែកប្រភាគធម្មតាដោយប្រភាគ។
ការបែងចែកប្រភាគធម្មតាដោយប្រភាគមានដូចខាងក្រោម៖ បង្វែរប្រភាគទីពីរ (ឧ. ប្តូរភាគយក និងភាគបែងជាកន្លែង) ហើយបន្ទាប់ពីនោះប្រភាគត្រូវបានគុណ។
រូបមន្តសម្រាប់បែងចែកប្រភាគធម្មតា៖
គុណប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ។
ចំណាំ!នៅពេលគុណប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ ភាគយកនៃប្រភាគត្រូវបានគុណនឹងចំនួនធម្មជាតិរបស់យើង ហើយភាគបែងនៃប្រភាគនៅតែដដែល។ ប្រសិនបើលទ្ធផលនៃផលិតផលគឺជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ នោះត្រូវប្រាកដថាជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូលដោយបង្វែរប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវទៅជាប្រភាគចម្រុះ។
ការបែងចែកប្រភាគដែលទាក់ទងនឹងចំនួនធម្មជាតិ។
វាមិនគួរឱ្យខ្លាចដូចដែលវាហាក់ដូចជា។ ដូចក្នុងករណីបូក យើងបំលែងចំនួនគត់ទៅជាប្រភាគជាមួយឯកតាក្នុងភាគបែង។ ឧទាហរណ៍:
គុណនៃប្រភាគចម្រុះ។
ច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគ (លាយ)៖
ចំណាំ!ដើម្បីគុណប្រភាគចម្រុះដោយប្រភាគចម្រុះមួយទៀត ដំបូងអ្នកត្រូវនាំពួកវាទៅជាទម្រង់នៃប្រភាគដែលមិនសមរម្យ ហើយបន្ទាប់មកគុណនឹងច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគធម្មតា។
វិធីទីពីរដើម្បីគុណប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ។
វាកាន់តែងាយស្រួលប្រើវិធីទីពីរនៃការគុណប្រភាគធម្មតាដោយលេខ។
ចំណាំ!ដើម្បីគុណប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ វាចាំបាច់ក្នុងការបែងចែកភាគបែងនៃប្រភាគដោយលេខនេះ ហើយទុកភាគយកមិនផ្លាស់ប្តូរ។
ពីឧទាហរណ៍ខាងលើ វាច្បាស់ណាស់ថាជម្រើសនេះកាន់តែងាយស្រួលប្រើនៅពេលដែលភាគបែងនៃប្រភាគត្រូវបានបែងចែកដោយគ្មានសល់ដោយចំនួនធម្មជាតិ។
ប្រភាគច្រើនកម្រិត។
នៅវិទ្យាល័យ ប្រភាគបីជាន់ (ឬច្រើន) ត្រូវបានរកឃើញជាញឹកញាប់។ ឧទាហរណ៍៖
ដើម្បីនាំយកប្រភាគបែបនេះទៅជាទម្រង់ធម្មតារបស់វា ការបែងចែកតាមរយៈ 2 ពិន្ទុត្រូវបានប្រើ៖
ចំណាំ!នៅពេលបែងចែកប្រភាគ លំដាប់នៃការបែងចែកមានសារៈសំខាន់ណាស់។ សូមប្រយ័ត្ន វាងាយស្រួលក្នុងការយល់ច្រលំនៅទីនេះ។
ចំណាំ ឧទាហរណ៍:
នៅពេលបែងចែកមួយដោយប្រភាគណាមួយ លទ្ធផលនឹងជាប្រភាគដូចគ្នា តែដាក់បញ្ច្រាស៖
គន្លឹះជាក់ស្តែងសម្រាប់គុណ និងបែងចែកប្រភាគ៖
1. អ្វីដែលសំខាន់បំផុតក្នុងការធ្វើការជាមួយកន្សោមប្រភាគគឺភាពត្រឹមត្រូវ និងការយកចិត្តទុកដាក់។ ធ្វើការគណនាទាំងអស់ដោយប្រុងប្រយ័ត្ន និងត្រឹមត្រូវ ប្រមូលផ្តុំ និងច្បាស់លាស់។ វាជាការប្រសើរក្នុងការសរសេរបន្ទាត់បន្ថែមមួយចំនួននៅក្នុងសេចក្តីព្រាង ជាជាងការយល់ច្រលំនៅក្នុងការគណនានៅក្នុងក្បាលរបស់អ្នក។
2. នៅក្នុងកិច្ចការដែលមានប្រភាគផ្សេងៗគ្នា សូមចូលទៅកាន់ប្រភេទនៃប្រភាគធម្មតា។
3. យើងកាត់បន្ថយប្រភាគទាំងអស់រហូតដល់វាមិនអាចកាត់បន្ថយបានទៀតទេ។
4. យើងនាំយកកន្សោមប្រភាគច្រើនកម្រិតទៅជាប្រភាគធម្មតា ដោយប្រើការបែងចែកតាមរយៈ 2 ពិន្ទុ។
នៅក្នុងវគ្គសិក្សាមធ្យមសិក្សា និងវិទ្យាល័យ សិស្សបានសិក្សាលើប្រធានបទ "ប្រភាគ"។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ គំនិតនេះគឺទូលំទូលាយជាងការផ្ដល់ឱ្យក្នុងដំណើរការសិក្សា។ សព្វថ្ងៃនេះ គំនិតនៃប្រភាគមួយត្រូវបានជួបប្រទះជាញឹកញាប់ ហើយមិនមែនគ្រប់គ្នាអាចគណនាកន្សោមណាមួយបានទេ ឧទាហរណ៍ គុណប្រភាគ។
តើប្រភាគជាអ្វី?
វាបានកើតឡើងជាប្រវត្តិសាស្ត្រដែលលេខប្រភាគបានលេចឡើងដោយសារតែតម្រូវការក្នុងការវាស់វែង។ ដូចដែលការអនុវត្តបង្ហាញ ជាញឹកញាប់មានឧទាហរណ៍សម្រាប់កំណត់ប្រវែងនៃចម្រៀក បរិមាណនៃចតុកោណកែងចតុកោណកែង។
ជាដំបូង សិស្សត្រូវបានណែនាំអំពីគំនិតបែបនេះជាការចែករំលែក។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកបែងចែកឪឡឹកមួយជា 8 ផ្នែក នោះផ្លែឪឡឹកនីមួយៗនឹងទទួលបានមួយភាគប្រាំបី។ ផ្នែកមួយនៃប្រាំបីនេះត្រូវបានគេហៅថាចំណែក។
ភាគហ៊ុនស្មើនឹង½នៃតម្លៃណាមួយត្រូវបានគេហៅថាពាក់កណ្តាល; ⅓ - ទីបី; ¼ - មួយភាគបួន។ ធាតុដូចជា 5/8, 4/5, 2/4 ត្រូវបានគេហៅថាប្រភាគទូទៅ។ ប្រភាគធម្មតាត្រូវបានបែងចែកទៅជាភាគបែង និងភាគបែង។ រវាងពួកវាគឺជាបន្ទាត់ប្រភាគ ឬបន្ទាត់ប្រភាគ។ របារប្រភាគអាចត្រូវបានគូរជាបន្ទាត់ផ្ដេក ឬជាបន្ទាត់រអិល។ ក្នុងករណីនេះវាតំណាងឱ្យសញ្ញាបែងចែក។
ភាគបែងតំណាងឱ្យចំនួនស្មើគ្នានៃតម្លៃ វត្ថុត្រូវបានបែងចែកទៅជា; ហើយលេខភាគគឺជាចំនួនភាគហ៊ុនស្មើគ្នាដែលត្រូវយក។ លេខភាគត្រូវបានសរសេរនៅពីលើរបារប្រភាគ ដែលជាភាគបែងនៅខាងក្រោមវា។
វាងាយស្រួលបំផុតក្នុងការបង្ហាញប្រភាគធម្មតានៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេ។ ប្រសិនបើអ្នកបែងចែកផ្នែកតែមួយជា 4 ផ្នែកស្មើៗគ្នា កំណត់ផ្នែកនីមួយៗដោយអក្សរឡាតាំង នោះជាលទ្ធផល អ្នកអាចទទួលបានជំនួយដែលមើលឃើញដ៏ល្អ។ ដូច្នេះ ចំណុច A បង្ហាញចំណែកស្មើនឹង 1/4 នៃផ្នែកឯកតាទាំងមូល ហើយចំនុច B សម្គាល់ 2/8 នៃផ្នែកនេះ។
ប្រភេទនៃប្រភាគ
ប្រភាគគឺជាចំនួនទូទៅ ទសភាគ និងលេខចម្រុះ។ លើសពីនេះទៀតប្រភាគអាចត្រូវបានបែងចែកទៅជាត្រឹមត្រូវនិងមិនត្រឹមត្រូវ។ ការចាត់ថ្នាក់នេះគឺសមរម្យជាងសម្រាប់ប្រភាគធម្មតា។
ប្រភាគត្រឹមត្រូវគឺជាចំនួនដែលភាគបែងតិចជាងភាគបែង។ ដូច្នោះហើយ ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវគឺជាចំនួនដែលភាគបែងធំជាងភាគបែង។ ប្រភេទទីពីរជាធម្មតាត្រូវបានសរសេរជាលេខចម្រុះ។ កន្សោមបែបនេះមានផ្នែកចំនួនគត់ និងផ្នែកប្រភាគ។ ឧទាហរណ៍ ១½។ 1 - ផ្នែកចំនួនគត់, ½ - ប្រភាគ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវអនុវត្តការចាត់ចែងមួយចំនួនជាមួយនឹងកន្សោម (ការបែងចែក ឬគុណប្រភាគ កាត់បន្ថយ ឬបំប្លែងពួកវា) លេខចម្រុះត្រូវបានបំប្លែងទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។
កន្សោមប្រភាគត្រឹមត្រូវតែងតែតិចជាងមួយ ហើយលេខដែលមិនត្រឹមត្រូវតែងតែធំជាង ឬស្មើ 1។
ចំពោះកន្សោមនេះ ពួកគេយល់ពីកំណត់ត្រាមួយដែលលេខណាមួយត្រូវបានតំណាង ភាគបែងនៃកន្សោមប្រភាគ ដែលអាចត្រូវបានបង្ហាញតាមរយៈលេខមួយជាមួយនឹងលេខសូន្យជាច្រើន។ ប្រសិនបើប្រភាគត្រឹមត្រូវ នោះផ្នែកចំនួនគត់ក្នុងសញ្ញាណទសភាគនឹងសូន្យ។
ដើម្បីសរសេរទសភាគ ដំបូងអ្នកត្រូវតែសរសេរផ្នែកចំនួនគត់ បំបែកវាចេញពីប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស ហើយបន្ទាប់មកសរសេរកន្សោមប្រភាគ។ វាត្រូវតែចងចាំថាបន្ទាប់ពីសញ្ញាក្បៀស ភាគយកត្រូវតែមានតួអក្សរជាលេខច្រើន ព្រោះថាមានលេខសូន្យនៅក្នុងភាគបែង។
ឧទាហរណ៍. តំណាងឱ្យប្រភាគ 7 21/1000 ជាសញ្ញាណទសភាគ។
ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់បំប្លែងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវទៅជាលេខចម្រុះ និងច្រាសមកវិញ
វាមិនត្រឹមត្រូវទេក្នុងការសរសេរប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវនៅក្នុងចម្លើយនៃបញ្ហា ដូច្នេះវាត្រូវតែបំប្លែងទៅជាលេខចម្រុះ៖
- ចែកភាគយកដោយភាគបែងដែលមានស្រាប់;
- ក្នុងឧទាហរណ៍ជាក់លាក់មួយ កូតាមិនពេញលេញ គឺជាចំនួនគត់។
- ហើយនៅសល់គឺជាភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគ ដោយភាគបែងនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។
ឧទាហរណ៍. បំប្លែងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវទៅជាលេខចម្រុះ៖ ៤៧/៥។
ការសម្រេចចិត្ត. ៤៧:៥ គុណមិនពេញលេញគឺ ៩ នៅសល់ = ២ ដូចនេះ ៤៧/៥ = ៩ ២/៥។
ពេលខ្លះអ្នកត្រូវតំណាងឱ្យលេខចម្រុះជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវប្រើ algorithm ខាងក្រោម៖
- ផ្នែកចំនួនគត់ត្រូវបានគុណដោយភាគបែងនៃកន្សោមប្រភាគ។
- ផលិតផលលទ្ធផលត្រូវបានបន្ថែមទៅភាគយក;
- លទ្ធផលត្រូវបានសរសេរក្នុងភាគយក ភាគបែងនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។
ឧទាហរណ៍. បង្ហាញលេខក្នុងទម្រង់ចម្រុះជាប្រភាគមិនសមរម្យ៖ ៩ ៨/១០ ។
ការសម្រេចចិត្ត. 9 x 10 + 8 = 90 + 8 = 98 គឺជាភាគយក។
ចម្លើយ: 98 / 10.
គុណនៃប្រភាគធម្មតា។
អ្នកអាចអនុវត្តប្រតិបត្តិការពិជគណិតផ្សេងៗលើប្រភាគធម្មតា។ ដើម្បីគុណលេខពីរ អ្នកត្រូវគុណភាគយកជាមួយភាគបែង ហើយភាគបែងជាមួយភាគបែង។ ជាងនេះទៅទៀត គុណនៃប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងគ្នាមិនខុសពីផលគុណនៃប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នានោះទេ។
វាកើតឡើងថាបន្ទាប់ពីរកឃើញលទ្ធផលអ្នកត្រូវកាត់បន្ថយប្រភាគ។ វាជាការចាំបាច់ដើម្បីសម្រួលការបញ្ចេញមតិលទ្ធផលឱ្យបានច្រើនតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ ជាការពិតណាស់ វាមិនអាចនិយាយបានថាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវនៅក្នុងចម្លើយគឺជាកំហុសនោះទេ ប៉ុន្តែវាក៏ពិបាកក្នុងការហៅវាថាជាចម្លើយត្រឹមត្រូវផងដែរ។
ឧទាហរណ៍. ស្វែងរកផលិតផលនៃប្រភាគធម្មតាពីរ៖ ½ និង 20/18 ។
ដូចដែលអាចមើលឃើញពីឧទាហរណ៍ បន្ទាប់ពីស្វែងរកផលិតផលនោះ ការសម្គាល់ប្រភាគដែលអាចកាត់បន្ថយបានត្រូវបានទទួល។ ទាំងភាគយកនិងភាគបែងក្នុងករណីនេះត្រូវបានបែងចែកដោយ 4 ហើយលទ្ធផលគឺ 5/9 ។
គុណប្រភាគទសភាគ
ផលិតផលនៃប្រភាគទសភាគគឺខុសគ្នាខ្លាំងពីផលិតផលនៃប្រភាគធម្មតានៅក្នុងគោលការណ៍របស់វា។ ដូច្នេះ ការគុណប្រភាគមានដូចខាងក្រោម៖
- ប្រភាគទសភាគពីរត្រូវតែសរសេរនៅពីក្រោមគ្នាទៅវិញទៅមក ដូច្នេះខ្ទង់ខាងស្តាំបំផុតគឺមួយនៅក្រោមមួយទៀត។
- អ្នកត្រូវគុណលេខដែលសរសេរ ទោះបីជាសញ្ញាក្បៀសក៏ដោយ នោះគឺជាលេខធម្មជាតិ។
- រាប់ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីសញ្ញាក្បៀសក្នុងលេខនីមួយៗ។
- នៅក្នុងលទ្ធផលដែលទទួលបានបន្ទាប់ពីការគុណអ្នកត្រូវរាប់តួអក្សរឌីជីថលជាច្រើននៅខាងស្តាំដូចដែលមាននៅក្នុងផលបូកនៅក្នុងកត្តាទាំងពីរបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគហើយដាក់សញ្ញាបំបែក។
- ប្រសិនបើមានតួលេខតិចជាងនៅក្នុងផលិតផល នោះលេខសូន្យជាច្រើនត្រូវតែសរសេរនៅពីមុខពួកវា ដើម្បីបិទបាំងលេខនេះ ដាក់សញ្ញាក្បៀស និងកំណត់ផ្នែកចំនួនគត់ស្មើនឹងសូន្យ។
ឧទាហរណ៍. គណនាផលគុណនៃទសភាគពីរ៖ 2.25 និង 3.6 ។
ការសម្រេចចិត្ត.
គុណនៃប្រភាគចម្រុះ
ដើម្បីគណនាផលគុណនៃប្រភាគចម្រុះពីរ អ្នកត្រូវប្រើក្បួនសម្រាប់គុណប្រភាគ៖
- បំប្លែងលេខចម្រុះទៅជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ;
- ស្វែងរកផលិតផលនៃលេខ;
- ស្វែងរកផលិតផលនៃភាគបែង;
- សរសេរលទ្ធផល;
- សម្រួលការបញ្ចេញមតិឱ្យបានច្រើនតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។
ឧទាហរណ៍. ស្វែងរកផលិតផលនៃ 4½ និង 6 2/5 ។
គុណលេខដោយប្រភាគ (ប្រភាគដោយលេខ)
បន្ថែមពីលើការស្វែងរកផលនៃប្រភាគពីរ លេខចម្រុះ មានភារកិច្ចដែលអ្នកត្រូវការគុណនឹងប្រភាគ។
ដូច្នេះ ដើម្បីស្វែងរកផលនៃប្រភាគទសភាគ និងចំនួនធម្មជាតិ អ្នកត្រូវការ៖
- សរសេរលេខនៅក្រោមប្រភាគ ដូច្នេះខ្ទង់ខាងស្តាំបំផុតគឺមួយនៅពីលើមួយទៀត។
- ស្វែងរកការងារទោះបីជាសញ្ញាក្បៀស;
- នៅក្នុងលទ្ធផលដែលទទួលបាន សូមបំបែកផ្នែកចំនួនគត់ពីផ្នែកប្រភាគដោយប្រើសញ្ញាក្បៀស ដោយរាប់ទៅខាងស្តាំចំនួនតួអក្សរដែលស្ថិតនៅក្រោយចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគ។
ដើម្បីគុណប្រភាគធម្មតាដោយចំនួនមួយ អ្នកគួរតែស្វែងរកផលនៃភាគយក និងកត្តាធម្មជាតិ។ ប្រសិនបើចម្លើយគឺជាប្រភាគដែលអាចកាត់បន្ថយបាន វាគួរតែត្រូវបានបំប្លែង។
ឧទាហរណ៍. គណនាផលគុណនៃ 5/8 និង 12 ។
ការសម្រេចចិត្ត. 5 / 8 * 12 = (5*12) / 8 = 60 / 8 = 30 / 4 = 15 / 2 = 7 1 / 2.
ចម្លើយ: 7 1 / 2.
ដូចដែលអ្នកអាចឃើញពីឧទាហរណ៍មុន វាចាំបាច់ក្នុងការកាត់បន្ថយលទ្ធផលលទ្ធផល ហើយបំប្លែងកន្សោមប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវទៅជាលេខចម្រុះ។
ដូចគ្នានេះផងដែរ គុណនៃប្រភាគក៏អនុវត្តចំពោះការស្វែងរកផលនៃចំនួនក្នុងទម្រង់ចម្រុះ និងកត្តាធម្មជាតិ។ ដើម្បីគុណលេខទាំងពីរនេះ អ្នកគួរតែគុណផ្នែកចំនួនគត់នៃកត្តាចម្រុះដោយចំនួន គុណភាគយកដោយតម្លៃដូចគ្នា ហើយទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ។ បើចាំបាច់ អ្នកត្រូវសម្រួលលទ្ធផលឱ្យបានច្រើនតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។
ឧទាហរណ៍. រកផលិតផល ៩ ៥/៦ និង ៩។
ការសម្រេចចិត្ត. 9 5 / 6 x 9 \u003d 9 x 9 + (5 x 9) / 6 \u003d 81 + 45 / 6 \u003d 81 + 7 3 / 6 \u003d 88 1 / 2 ។
ចម្លើយ: 88 1 / 2.
គុណដោយកត្តា 10, 100, 1000 ឬ 0.1; 0.01; 0.001
ក្បួនខាងក្រោមនេះធ្វើតាមពីកថាខណ្ឌមុន។ ដើម្បីគុណប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100, 1000, 10000 ។ល។ អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីក្បៀសទៅខាងស្តាំដោយតួអក្សរខ្ទង់ជាច្រើន ព្រោះថាមានសូន្យនៅក្នុងមេគុណបន្ទាប់ពីមួយ។
ឧទាហរណ៍ ១. ស្វែងរកផលិតផល 0.065 និង 1000។
ការសម្រេចចិត្ត. 0.065 x 1000 = 0065 = 65 ។
ចម្លើយ: 65.
ឧទាហរណ៍ ២. ស្វែងរកផលិតផលនៃ 3.9 និង 1000 ។
ការសម្រេចចិត្ត. 3.9 x 1000 = 3.900 x 1000 = 3900 ។
ចម្លើយ: 3900.
ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការគុណលេខធម្មជាតិ និង 0.1; 0.01; 0.001; ។ បើចាំបាច់ លេខសូន្យគ្រប់គ្រាន់ត្រូវបានសរសេរនៅពីមុខលេខធម្មជាតិ។
ឧទាហរណ៍ ១. ស្វែងរកផលិតផលនៃ 56 និង 0.01 ។
ការសម្រេចចិត្ត. 56 x 0.01 = 0056 = 0.56 ។
ចម្លើយ: 0,56.
ឧទាហរណ៍ ២. ស្វែងរកផលិតផលនៃ 4 និង 0.001 ។
ការសម្រេចចិត្ត. 4 x 0.001 = 0004 = 0.004 ។
ចម្លើយ: 0,004.
ដូច្នេះការស្វែងរកផលិតផលនៃប្រភាគផ្សេងៗមិនគួរបង្កឱ្យមានការលំបាកទេ លើកលែងតែការគណនាលទ្ធផល។ ក្នុងករណីនេះ អ្នកមិនអាចធ្វើបានដោយគ្មានម៉ាស៊ីនគិតលេខទេ។
§ 87. ការបន្ថែមប្រភាគ។
ការបន្ថែមប្រភាគមានភាពស្រដៀងគ្នាជាច្រើនចំពោះការបន្ថែមចំនួនគត់។ ការបន្ថែមប្រភាគគឺជាសកម្មភាពដែលមាននៅក្នុងការពិតដែលថាលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យជាច្រើន (លក្ខខណ្ឌ) ត្រូវបានបញ្ចូលគ្នាទៅជាចំនួនមួយ (ផលបូក) ដែលមានឯកតាទាំងអស់និងប្រភាគនៃឯកតានៃពាក្យ។
យើងនឹងពិចារណាករណីបីជាវេន៖
1. ការបន្ថែមប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។
2. ការបន្ថែមប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងៗគ្នា។
3. ការបន្ថែមលេខចម្រុះ។
1. ការបន្ថែមប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។
ពិចារណាឧទាហរណ៍៖ ១/៥ + ២/៥ ។
យកផ្នែក AB (រូបភាពទី 17) យកវាជាឯកតា ហើយបែងចែកវាជា 5 ផ្នែកស្មើៗគ្នា បន្ទាប់មកផ្នែក AC នៃផ្នែកនេះនឹងស្មើនឹង 1/5 នៃចម្រៀក AB ហើយផ្នែកនៃផ្នែកដូចគ្នា CD នឹងស្មើនឹង 2/5 AB ។
វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីគំនូរថាប្រសិនបើយើងយកផ្នែក AD នោះវានឹងស្មើនឹង 3/5 AB ។ ប៉ុន្តែផ្នែក AD គឺជាផលបូកនៃផ្នែក AC និង CD យ៉ាងជាក់លាក់។ ដូច្នេះយើងអាចសរសេរ៖
1 / 5 + 2 / 5 = 3 / 5
ដោយពិចារណាលើលក្ខខណ្ឌទាំងនេះ និងចំនួនលទ្ធផល យើងឃើញថា ភាគយកនៃផលបូកត្រូវបានទទួលដោយការបន្ថែមភាគយកនៃលក្ខខណ្ឌ ហើយភាគបែងនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។
ពីនេះយើងទទួលបានច្បាប់ដូចខាងក្រោម: ដើម្បីបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា អ្នកត្រូវតែបន្ថែមលេខរៀងរបស់វា ហើយទុកភាគបែងដូចគ្នា។
ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ៖
2. ការបន្ថែមប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងៗគ្នា។
ចូរបន្ថែមប្រភាគ៖ 3/4 + 3/8 ដំបូងពួកគេត្រូវកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងសាមញ្ញបំផុត៖
តំណភ្ជាប់កម្រិតមធ្យម 6/8 + 3/8 មិនអាចសរសេរបានទេ។ យើងបានសរសេរវានៅទីនេះ ដើម្បីឱ្យកាន់តែច្បាស់។
ដូច្នេះ ដើម្បីបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងផ្សេងៗគ្នា ជាដំបូងអ្នកត្រូវតែនាំពួកវាទៅភាគបែងរួមទាបបំផុត បន្ថែមភាគយករបស់ពួកគេ និងចុះហត្ថលេខាលើភាគបែងរួម។
ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ (យើងនឹងសរសេរកត្តាបន្ថែមលើប្រភាគដែលត្រូវគ្នា)៖
3. ការបន្ថែមលេខចម្រុះ។
ចូរបន្ថែមលេខ៖ 2 3/8 + 3 5/6 ។
ដំបូងយើងនាំយកផ្នែកប្រភាគនៃលេខរបស់យើងទៅភាគបែងធម្មតា ហើយសរសេរវាម្ដងទៀត៖
ឥឡូវបន្ថែមចំនួនគត់ និងប្រភាគតាមលំដាប់លំដោយ៖
§ 88. ការដកប្រភាគ។
ការដកប្រភាគត្រូវបានកំណត់ដូចគ្នាទៅនឹងការដកលេខទាំងមូល។ នេះគឺជាសកម្មភាពដែលផ្តល់ផលបូកនៃពាក្យពីរ និងមួយក្នុងចំនោមពួកគេ ពាក្យមួយទៀតត្រូវបានរកឃើញ។ ចូរយើងពិចារណាករណីបីនៅក្នុងវេន៖
1. ដកប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។
2. ការដកប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងៗគ្នា។
3. ដកលេខចម្រុះ។
1. ដកប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។
ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ៖
13 / 15 - 4 / 15
ចូរយើងយកផ្នែក AB (រូបភាពទី 18) យកវាជាឯកតា ហើយចែកវាទៅជា 15 ផ្នែកស្មើគ្នា។ បន្ទាប់មកផ្នែក AC នៃផ្នែកនេះនឹងមាន 1/15 នៃ AB ហើយផ្នែក AD នៃផ្នែកដូចគ្នានឹងត្រូវគ្នាទៅនឹង 13/15 AB ។ ចូរញែកផ្នែកមួយទៀត ED ស្មើនឹង 4/15 AB ។
យើងត្រូវដកលេខ ៤/១៥ ចេញពីថ្ងៃទី ១៣/១៥។ នៅក្នុងគំនូរនេះមានន័យថាផ្នែក ED ត្រូវតែដកចេញពីផ្នែក AD ។ ជាលទ្ធផល ផ្នែក AE នឹងនៅដដែល ដែលជា 9/15 នៃផ្នែក AB ។ ដូច្នេះយើងអាចសរសេរ៖
ឧទាហរណ៍ដែលយើងបានធ្វើបង្ហាញថា ភាគយកនៃភាពខុសគ្នាត្រូវបានទទួលដោយការដកលេខ ហើយភាគបែងនៅតែដដែល។
ដូច្នេះ ដើម្បីដកប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា អ្នកត្រូវដកភាគយកនៃអនុបាតពីភាគយកនៃ minuend ហើយទុកភាគបែងដូចគ្នា។
2. ការដកប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងៗគ្នា។
ឧទាហរណ៍។ ៣/៤ - ៥/៨
ដំបូង យើងកាត់បន្ថយប្រភាគទាំងនេះទៅភាគបែងសាមញ្ញបំផុត៖
តំណភ្ជាប់កម្រិតមធ្យម 6/8 - 5/8 ត្រូវបានសរសេរនៅទីនេះសម្រាប់ភាពច្បាស់លាស់ ប៉ុន្តែវាអាចត្រូវបានរំលងនៅពេលអនាគត។
ដូច្នេះ ដើម្បីដកប្រភាគពីប្រភាគ ដំបូងអ្នកត្រូវតែនាំពួកវាទៅភាគបែងរួមតូចបំផុត បន្ទាប់មកដកភាគយកនៃអនុបាតពីភាគយកនៃ minuend ហើយចុះហត្ថលេខាលើភាគបែងរួមនៅក្រោមភាពខុសគ្នារបស់វា។
ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ៖
3. ដកលេខចម្រុះ។
ឧទាហរណ៍។ ១០ ៣/៤ - ៧ ២/៣ .
ចូរនាំផ្នែកប្រភាគនៃ minuend និង subtrahend ទៅកាន់ភាគបែងរួមទាបបំផុត៖
យើងដកទាំងមូលពីទាំងមូល និងប្រភាគពីប្រភាគ។ ប៉ុន្តែមានករណីខ្លះនៅពេលដែលផ្នែកប្រភាគនៃអនុរងគឺធំជាងផ្នែកប្រភាគនៃ minuend ។ ក្នុងករណីបែបនេះ អ្នកត្រូវយកឯកតាមួយពីផ្នែកចំនួនគត់នៃការកាត់បន្ថយ បំបែកវាទៅជាផ្នែកទាំងនោះដែលផ្នែកប្រភាគត្រូវបានបង្ហាញ ហើយបន្ថែមទៅផ្នែកប្រភាគនៃការកាត់បន្ថយ។ ហើយបន្ទាប់មកការដកនឹងត្រូវបានអនុវត្តតាមរបៀបដូចក្នុងឧទាហរណ៍មុន៖
§ 89. គុណនៃប្រភាគ។
នៅពេលសិក្សាការគុណប្រភាគ យើងនឹងពិចារណាសំណួរខាងក្រោម៖
1. គុណប្រភាគដោយចំនួនគត់។
2. ការស្វែងរកប្រភាគនៃចំនួនដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
3. គុណនៃចំនួនទាំងមូលដោយប្រភាគ។
4. គុណប្រភាគដោយប្រភាគ។
5. គុណលេខចម្រុះ។
6. គំនិតនៃចំណាប់អារម្មណ៍។
7. ការស្វែងរកភាគរយនៃចំនួនដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ចូរយើងពិចារណាពួកវាតាមលំដាប់លំដោយ។
1. គុណប្រភាគដោយចំនួនគត់។
ការគុណប្រភាគដោយចំនួនគត់មានអត្ថន័យដូចគ្នានឹងការគុណចំនួនគត់ដោយចំនួនគត់។ ការគុណប្រភាគ (ពហុគុណ) ដោយចំនួនគត់ (មេគុណ) មានន័យថា ផ្សំផលបូកនៃពាក្យដូចគ្នា ដែលក្នុងនោះពាក្យនីមួយៗស្មើនឹងមេគុណ ហើយចំនួននៃពាក្យស្មើនឹងមេគុណ។
ដូច្នេះប្រសិនបើអ្នកត្រូវការគុណ 1/9 គុណនឹង 7 នោះវាអាចធ្វើបានដូចនេះ៖
យើងទទួលបានលទ្ធផលយ៉ាងងាយស្រួល ដោយសារសកម្មភាពត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការបន្ថែមប្រភាគជាមួយនឹងភាគបែងដូចគ្នា។ អាស្រ័យហេតុនេះ
ការពិចារណាលើសកម្មភាពនេះបង្ហាញថាការគុណប្រភាគដោយចំនួនគត់គឺស្មើនឹងការបង្កើនប្រភាគនេះឱ្យបានច្រើនដង ខណៈដែលមានឯកតានៅក្នុងចំនួនគត់។ ហើយចាប់តាំងពីការកើនឡើងនៃប្រភាគត្រូវបានសម្រេចដោយការបង្កើនភាគយករបស់វា។
ឬដោយកាត់បន្ថយភាគបែងរបស់វា។ 
បន្ទាប់មក យើងអាចគុណភាគយកដោយចំនួនគត់ ឬចែកភាគបែងដោយវា ប្រសិនបើការបែងចែកបែបនេះអាចធ្វើទៅបាន។
ពីទីនេះយើងទទួលបានច្បាប់៖
ដើម្បីគុណប្រភាគដោយចំនួនគត់ អ្នកត្រូវគុណភាគយកដោយចំនួនគត់នេះ ហើយទុកភាគបែងដដែល ឬបើអាចធ្វើបាន សូមចែកភាគបែងដោយលេខនេះ ដោយទុកភាគយកមិនផ្លាស់ប្តូរ។
នៅពេលគុណ អក្សរកាត់គឺអាចធ្វើទៅបាន ឧទាហរណ៍៖
2. ការស្វែងរកប្រភាគនៃចំនួនដែលបានផ្តល់ឱ្យ។មានបញ្ហាជាច្រើនដែលអ្នកត្រូវស្វែងរក ឬគណនាផ្នែកនៃលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ភាពខុសគ្នារវាងកិច្ចការទាំងនេះ និងកិច្ចការផ្សេងទៀតគឺថាពួកគេផ្តល់ចំនួនវត្ថុ ឬឯកតារង្វាស់មួយចំនួន ហើយអ្នកត្រូវស្វែងរកផ្នែកនៃលេខនេះ ដែលត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅទីនេះដោយប្រភាគជាក់លាក់ផងដែរ។ ដើម្បីសម្រួលដល់ការយល់ដឹង យើងនឹងលើកឧទាហរណ៍អំពីបញ្ហាទាំងនោះជាមុនសិន ហើយបន្ទាប់មកណែនាំវិធីសាស្រ្តក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាទាំងនោះ។
កិច្ចការទី 1 ។ខ្ញុំមាន 60 rubles; 1/3 នៃប្រាក់នេះខ្ញុំបានចំណាយលើការទិញសៀវភៅ។ តើសៀវភៅមានតម្លៃប៉ុន្មាន?
កិច្ចការទី 2 ។រថភ្លើងត្រូវគ្របដណ្តប់ចម្ងាយរវាងទីក្រុង A និង B ស្មើនឹង 300 គីឡូម៉ែត្រ។ គាត់បានគ្របដណ្តប់ 2/3 នៃចម្ងាយនោះ។ តើនេះប៉ុន្មានគីឡូម៉ែត្រ?
កិច្ចការទី 3 ។ក្នុងភូមិមានផ្ទះចំនួន ៤០០ ខ្នង ផ្ទះចំនួន ៣/៤ ធ្វើអំពីឥដ្ឋ សល់ពីឈើ។ តើមានផ្ទះឥដ្ឋប៉ុន្មាន?
នេះគឺជាបញ្ហាជាច្រើនដែលយើងត្រូវដោះស្រាយដើម្បីស្វែងរកប្រភាគនៃចំនួនដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ពួកវាជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថាបញ្ហាសម្រាប់ការស្វែងរកប្រភាគនៃចំនួនដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
ដំណោះស្រាយបញ្ហា 1.ពី 60 រូប្លិ៍។ ខ្ញុំបានចំណាយ 1/3 លើសៀវភៅ; ដូច្នេះ ដើម្បីរកតម្លៃសៀវភៅ អ្នកត្រូវចែកលេខ ៦០ គុណនឹង ៣៖
បញ្ហាទី ២ ដំណោះស្រាយ។អត្ថន័យនៃបញ្ហាគឺថាអ្នកត្រូវស្វែងរក 2/3 នៃ 300 គីឡូម៉ែត្រ។ គណនា 1/3 នៃ 300 ដំបូង; វាត្រូវបានសម្រេចដោយបែងចែក 300 គីឡូម៉ែត្រដោយ 3:
300: 3 = 100 (នោះជា 1/3 នៃ 300) ។
ដើម្បីស្វែងរក 2 ភាគ 3 នៃ 300 អ្នកត្រូវបង្កើនចំនួនកូតាលទ្ធផលពីរដង ពោលគឺគុណនឹង 2៖
100 x 2 = 200 (នោះជា 2/3 នៃ 300) ។
ដំណោះស្រាយបញ្ហា 3.នៅទីនេះអ្នកត្រូវកំណត់ចំនួនផ្ទះឥដ្ឋដែលមាន 3/4 នៃ 400 ។ ចូរយើងស្វែងរក 1/4 នៃ 400 ជាមុនសិន។
400: 4 = 100 (នោះជា 1/4 នៃ 400) ។
ដើម្បីគណនាបីភាគបួននៃ 400 កូតាលទ្ធផលត្រូវតែត្រូវបានគុណបីដង ពោលគឺគុណនឹង 3៖
100 x 3 = 300 (នោះជា 3/4 នៃ 400) ។
ដោយផ្អែកលើដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាទាំងនេះ យើងអាចទាញយកច្បាប់ដូចខាងក្រោមៈ
ដើម្បីស្វែងរកតម្លៃនៃប្រភាគនៃចំនួនដែលបានផ្តល់ឱ្យ អ្នកត្រូវចែកលេខនេះដោយភាគបែងនៃប្រភាគ ហើយគុណលទ្ធផលលទ្ធផលដោយភាគបែងរបស់វា។
3. គុណនៃចំនួនទាំងមូលដោយប្រភាគ។
មុននេះ (§ 26) វាត្រូវបានបង្កើតឡើងដែលគុណនៃចំនួនគត់គួរតែត្រូវបានយល់ថាជាការបន្ថែមនៃពាក្យដូចគ្នា (5 x 4 \u003d 5 + 5 + 5 + 5 \u003d 20) ។ នៅក្នុងកថាខណ្ឌនេះ (កថាខណ្ឌទី 1) វាត្រូវបានបង្កើតឡើងថាការគុណប្រភាគដោយចំនួនគត់មានន័យថាការស្វែងរកផលបូកនៃពាក្យដូចគ្នាបេះបិទស្មើនឹងប្រភាគនេះ។
ក្នុងករណីទាំងពីរ គុណមាននៅក្នុងការស្វែងរកផលបូកនៃពាក្យដែលដូចគ្នាបេះបិទ។
ឥឡូវនេះយើងបន្តទៅគុណចំនួនទាំងមូលដោយប្រភាគ។ នៅទីនេះយើងនឹងជួបជាមួយដូចជាឧទាហរណ៍គុណ: 9 2 / 3 ។ វាច្បាស់ណាស់ថានិយមន័យមុននៃគុណមិនអនុវត្តចំពោះករណីនេះទេ។ នេះជាភស្តុតាងដែលយើងមិនអាចជំនួសការគុណដោយការបន្ថែមចំនួនស្មើគ្នាបានទេ។
ដោយសារតែនេះ យើងនឹងត្រូវផ្តល់និយមន័យថ្មីនៃគុណ ពោលគឺនិយាយម្យ៉ាងទៀត ឆ្លើយសំណួរនៃអ្វីដែលគួរយល់ដោយការគុណដោយប្រភាគ តើសកម្មភាពនេះគួរយល់យ៉ាងដូចម្តេច។
អត្ថន័យនៃការគុណចំនួនគត់ដោយប្រភាគគឺច្បាស់លាស់ពីនិយមន័យខាងក្រោម៖ ដើម្បីគុណចំនួនគត់ (មេគុណ) ដោយប្រភាគ (មេគុណ) មានន័យថាស្វែងរកប្រភាគនៃមេគុណនេះ។
ពោលគឺការគុណ 9 ដោយ 2/3 មានន័យថាការស្វែងរក 2/3 នៃចំនួនប្រាំបួន។ នៅក្នុងកថាខណ្ឌមុន, បញ្ហាបែបនេះត្រូវបានដោះស្រាយ; ដូច្នេះវាងាយស្រួលក្នុងការគិតថាយើងបញ្ចប់ដោយ 6 ។
ប៉ុន្តែឥឡូវនេះសំណួរដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ និងសំខាន់មួយកើតឡើង៖ ហេតុអ្វីបានជាសកម្មភាពដែលហាក់ដូចជាខុសគ្នាដូចជាការស្វែងរកផលបូកនៃចំនួនស្មើគ្នា និងការស្វែងរកប្រភាគនៃចំនួនមួយត្រូវបានគេហៅថាពាក្យដូចគ្នាថា "គុណ" នៅក្នុងនព្វន្ធ?
វាកើតឡើងដោយសារតែសកម្មភាពពីមុន (ការនិយាយឡើងវិញនូវចំនួនជាមួយពាក្យជាច្រើនដង) និងសកម្មភាពថ្មី (ស្វែងរកប្រភាគនៃចំនួន) ផ្តល់ចម្លើយចំពោះសំណួរដូចគ្នា។ នេះមានន័យថាយើងបន្តនៅទីនេះពីការពិចារណាដែលសំណួរឬភារកិច្ចដូចគ្នាត្រូវបានដោះស្រាយដោយសកម្មភាពតែមួយនិងដូចគ្នា។
ដើម្បីយល់ពីបញ្ហានេះ សូមពិចារណាលើបញ្ហាខាងក្រោម៖ "ក្រណាត់ 1 ម៉ែត្រមានតម្លៃ 50 រូប្លិ៍។ តើក្រណាត់ 4 ម៉ែត្រនឹងមានតម្លៃប៉ុន្មាន?
បញ្ហានេះត្រូវបានដោះស្រាយដោយការគុណចំនួនរូប្លិង (50) ដោយចំនួនម៉ែត្រ (4) ពោលគឺ 50 x 4 = 200 (រូប្លិ)។
ចូរយើងយកបញ្ហាដូចគ្នា ប៉ុន្តែនៅក្នុងនោះចំនួនក្រណាត់នឹងត្រូវបានបង្ហាញជាលេខប្រភាគ៖ "ក្រណាត់ 1 ម៉ែត្រមានតម្លៃ 50 រូប្លិ៍។ តើ 3/4 ម៉ែត្រនៃក្រណាត់បែបនេះនឹងមានតម្លៃប៉ុន្មាន?
បញ្ហានេះក៏ត្រូវដោះស្រាយដោយគុណចំនួនរូប្លិង (50) ដោយចំនួនម៉ែត្រ (3/4)។
អ្នកក៏អាចផ្លាស់ប្តូរលេខនៅក្នុងវាច្រើនដងដោយមិនផ្លាស់ប្តូរអត្ថន័យនៃបញ្ហាឧទាហរណ៍យក 9/10 m ឬ 2 3/10 m ។ល។
ដោយសារបញ្ហាទាំងនេះមានខ្លឹមសារដូចគ្នា និងខុសគ្នាតែក្នុងលេខប៉ុណ្ណោះ នោះយើងហៅសកម្មភាពដែលប្រើក្នុងការដោះស្រាយវាថាជាពាក្យដូចគ្នា - គុណ។
តើចំនួនទាំងមូលគុណនឹងប្រភាគដោយរបៀបណា?
តោះយកលេខដែលជួបប្រទះក្នុងបញ្ហាចុងក្រោយ៖
យោងតាមនិយមន័យ យើងត្រូវស្វែងរក 3/4 នៃ 50។ ដំបូងយើងរកឃើញ 1/4 នៃ 50 ហើយបន្ទាប់មក 3/4 ។
1/4 នៃ 50 គឺ 50/4;
3/4 នៃ 50 គឺ។
ដូច្នេះ។
ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយទៀត៖ ១២ ៥/៨ = ?
1/8 នៃ 12 គឺ 12/8,
៥/៨ នៃលេខ ១២ គឺ។
អាស្រ័យហេតុនេះ
ពីទីនេះយើងទទួលបានច្បាប់៖
ដើម្បីគុណចំនួនគត់ដោយប្រភាគ អ្នកត្រូវគុណចំនួនគត់ដោយភាគយកនៃប្រភាគ ហើយធ្វើឱ្យផលិតផលនេះជាភាគយក ហើយចុះហត្ថលេខាលើភាគបែងនៃប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យជាភាគបែង។
យើងសរសេរច្បាប់នេះដោយប្រើអក្សរ៖
ដើម្បីធ្វើឱ្យច្បាប់នេះមានភាពច្បាស់លាស់ឥតខ្ចោះ វាគួរតែត្រូវបានចងចាំក្នុងចិត្តថាប្រភាគអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាកូតា។ ដូច្នេះវាមានប្រយោជន៍ក្នុងការប្រៀបធៀបក្បួនដែលបានរកឃើញជាមួយនឹងច្បាប់សម្រាប់គុណលេខដោយ quotient ដែលត្រូវបានកំណត់ក្នុង§ 38
វាត្រូវតែចងចាំថាមុនពេលអនុវត្តគុណអ្នកគួរធ្វើ (ប្រសិនបើអាចធ្វើទៅបាន) កាត់, ឧទាហរណ៍:
4. គុណប្រភាគដោយប្រភាគ។ការគុណប្រភាគដោយប្រភាគមានអត្ថន័យដូចគ្នានឹងការគុណចំនួនគត់ដោយប្រភាគ ពោលគឺនៅពេលគុណប្រភាគដោយប្រភាគ អ្នកត្រូវស្វែងរកប្រភាគក្នុងមេគុណពីប្រភាគទីមួយ (មេគុណ)។
ពោលគឺការគុណ 3/4 ដោយ 1/2 (ពាក់កណ្តាល) មានន័យថាការស្វែងរកពាក់កណ្តាលនៃ 3/4 ។
តើអ្នកគុណប្រភាគដោយប្រភាគដោយរបៀបណា?
តោះយកឧទាហរណ៍៖ ៣/៤ គុណ ៥/៧ ។ នេះមានន័យថាអ្នកត្រូវស្វែងរក 5/7 ពី 3/4 ។ ស្វែងរក 1/7 ដំបូងនៃ 3/4 ហើយបន្ទាប់មក 5/7
1/7 នៃ 3/4 នឹងត្រូវបានបង្ហាញដូចនេះ៖
5/7 លេខ 3/4 នឹងត្រូវបានបង្ហាញដូចខាងក្រោម:
ដូច្នេះ
ឧទាហរណ៍មួយទៀត៖ ៥/៨ គុណ ៤/៩ ។
1/9 នៃ 5/8 គឺ ,
4/9 លេខ 5/8 គឺ។
ដូច្នេះ 
ពីឧទាហរណ៍ទាំងនេះ ច្បាប់ខាងក្រោមអាចត្រូវបានកាត់ចេញ៖
ដើម្បីគុណប្រភាគដោយប្រភាគ អ្នកត្រូវគុណភាគយកដោយភាគយក ហើយភាគបែងដោយភាគបែង ហើយធ្វើឱ្យផលិតផលទីមួយជាភាគបែង និងផលិតផលទីពីរជាភាគបែងនៃផលិតផល។
ច្បាប់នេះអាចត្រូវបានសរសេរជាទូទៅដូចខាងក្រោម:
នៅពេលគុណវាចាំបាច់ដើម្បីធ្វើឱ្យការកាត់បន្ថយ (ប្រសិនបើអាចធ្វើទៅបាន) ។ ពិចារណាឧទាហរណ៍៖
5. គុណលេខចម្រុះ។ដោយសារលេខចម្រុះអាចត្រូវបានជំនួសដោយប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ ស្ថានភាពនេះជាធម្មតាត្រូវបានប្រើនៅពេលគុណលេខចម្រុះ។ នេះមានន័យថានៅក្នុងករណីទាំងនោះដែលលេខគុណ ឬមេគុណ ឬកត្តាទាំងពីរត្រូវបានបង្ហាញជាលេខចម្រុះ បន្ទាប់មកពួកវាត្រូវបានជំនួសដោយប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ គុណឧទាហរណ៍ លេខចម្រុះ៖ 2 1/2 និង 3 1/5 ។ យើងបង្វែរពួកវានីមួយៗទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ហើយបន្ទាប់មកយើងនឹងគុណប្រភាគលទ្ធផលដោយយោងតាមច្បាប់នៃការគុណប្រភាគដោយប្រភាគ៖
ក្បួន។ដើម្បីគុណលេខចម្រុះ ជាដំបូងអ្នកត្រូវតែបំប្លែងពួកវាទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ហើយបន្ទាប់មកគុណដោយយោងតាមច្បាប់នៃការគុណប្រភាគដោយប្រភាគ។
ចំណាំ។ប្រសិនបើកត្តាណាមួយជាចំនួនគត់ នោះការគុណអាចត្រូវបានអនុវត្តដោយផ្អែកលើច្បាប់ចែកចាយដូចខាងក្រោម៖
6. គំនិតនៃចំណាប់អារម្មណ៍។នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហា និងពេលអនុវត្តការគណនាជាក់ស្តែងផ្សេងៗ យើងប្រើប្រភាគគ្រប់ប្រភេទ។ ប៉ុន្តែមនុស្សម្នាក់ត្រូវតែចងចាំថាបរិមាណជាច្រើនមិនទទួលយកទេ ប៉ុន្តែជាផ្នែករងធម្មជាតិសម្រាប់ពួកគេ។ ជាឧទាហរណ៍ អ្នកអាចយកមួយភាគរយ (1/100) នៃរូប៊ីមួយ វានឹងក្លាយជាកាក់មួយ ពីររយគឺ 2 kopecks បីរយគឺ 3 kopecks ។ អ្នកអាចយក 1/10 នៃប្រាក់រូប្លែ វានឹងក្លាយជា "10 kopecks ឬ dime ។ អ្នកអាចយកមួយភាគបួននៃ ruble ពោលគឺ 25 kopecks ពាក់កណ្តាល ruble ពោលគឺ 50 kopecks (ហាសិប kopecks)) ប៉ុន្តែពួកគេអនុវត្តមិនបាន។ 'មិនយកឧទាហរណ៍ 2/7 rubles ពីព្រោះ ruble មិនត្រូវបានបែងចែកទៅជាប្រាំពីរ។
ឯកតារង្វាស់សម្រាប់ទម្ងន់ ពោលគឺគីឡូក្រាម អនុញ្ញាតជាដំបូង ការបែងចែកទសភាគ ឧទាហរណ៍ 1/10 គីឡូក្រាម ឬ 100 ក្រាម។ និងប្រភាគនៃគីឡូក្រាមដូចជា 1/6, 1/11, 1/ 13 គឺមិនធម្មតា។
ជាទូទៅរង្វាស់ (ម៉ែត្រ) របស់យើងគឺទសភាគ ហើយអនុញ្ញាតិអោយចែកផ្នែករងទសភាគ។
ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាវាមានប្រយោជន៍ និងងាយស្រួលបំផុតនៅក្នុងករណីជាច្រើនដើម្បីប្រើវិធីសាស្ត្រដូចគ្នា (ឯកសណ្ឋាន) នៃការបែងចែកបរិមាណ។ បទពិសោធន៍ជាច្រើនឆ្នាំបានបង្ហាញថា ការបែងចែកដែលសមហេតុផលបែបនេះ គឺជាការបែងចែក "រាប់រយ" ។ សូមពិចារណាឧទាហរណ៍មួយចំនួនដែលទាក់ទងនឹងផ្នែកចម្រុះបំផុតនៃការអនុវត្តរបស់មនុស្ស។
1. តម្លៃសៀវភៅបានធ្លាក់ចុះ 12/100 នៃតម្លៃមុន។
ឧទាហរណ៍។ តម្លៃមុននៃសៀវភៅគឺ 10 រូប្លិ៍។ នាងបានធ្លាក់ចុះដោយ 1 rubles ។ ២០ កូប។
2. ធនាគារសន្សំត្រូវទូទាត់ក្នុងកំឡុងឆ្នាំទៅអ្នកដាក់ប្រាក់បញ្ញើ 2/100 នៃចំនួនទឹកប្រាក់ដែលត្រូវដាក់ក្នុងប្រាក់សន្សំ។
ឧទាហរណ៍។ 500 rubles ត្រូវបានដាក់ចូលទៅក្នុងតុសាច់ប្រាក់, ប្រាក់ចំណូលពីចំនួននេះសម្រាប់ឆ្នាំគឺ 10 rubles ។
3. ចំនួននិស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សារបស់សាលាមួយមានចំនួន 5/100 នៃចំនួនសិស្សសរុប។
ឧទាហរណ៍ មានតែសិស្ស 1,200 នាក់ប៉ុណ្ណោះដែលសិក្សានៅសាលានេះ 60 នាក់បានបញ្ចប់ការសិក្សាពីសាលា។
មួយរយនៃចំនួនត្រូវបានគេហៅថាភាគរយ។.
ពាក្យ "ភាគរយ" ត្រូវបានខ្ចីពីភាសាឡាតាំង ហើយឫសរបស់វា "សេន" មានន័យថាមួយរយ។ រួមគ្នាជាមួយបុព្វបទ (pro centum) ពាក្យនេះមានន័យថា "សម្រាប់មួយរយ" ។ អត្ថន័យនៃការបញ្ចេញមតិនេះកើតឡើងពីការពិតដែលដំបូងឡើយ ការប្រាក់នៅទីក្រុងរ៉ូមបុរាណគឺជាប្រាក់ដែលកូនបំណុលបានបង់ទៅឱ្យអ្នកឱ្យខ្ចី "សម្រាប់រាល់មួយរយ"។ ពាក្យ "សេន" ត្រូវបានគេឮនៅក្នុងពាក្យដែលធ្លាប់ស្គាល់ដូចជា: centner (មួយរយគីឡូក្រាម), សង់ទីម៉ែត្រ (ពួកគេនិយាយថាសង់ទីម៉ែត្រ) ។
ជាឧទាហរណ៍ ជំនួសឱ្យការនិយាយថារោងចក្រផលិតបាន 1/100 នៃផលិតផលទាំងអស់ដែលផលិតដោយវាក្នុងអំឡុងខែមុន យើងនឹងនិយាយដូចនេះ៖ រោងចក្រផលិតបានមួយភាគរយនៃការបដិសេធក្នុងអំឡុងខែមុន។ ជំនួសឱ្យការនិយាយថា: រោងចក្រផលិតបាន 4/100 ផលិតផលច្រើនជាងផែនការដែលបានបង្កើតឡើង យើងនឹងនិយាយថា: រោងចក្របានលើសពីផែនការ 4 ភាគរយ។
ឧទាហរណ៍ខាងលើអាចបង្ហាញខុសគ្នា៖
1. តម្លៃសៀវភៅបានធ្លាក់ចុះ 12 ភាគរយនៃតម្លៃមុន។
2. ធនាគារសន្សំបង់ប្រាក់ឱ្យអ្នកដាក់ប្រាក់បញ្ញើ 2 ភាគរយក្នុងមួយឆ្នាំនៃចំនួនប្រាក់សន្សំ។
3. ចំនួននិស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សារបស់សាលាមួយមានចំនួន 5 ភាគរយនៃចំនួនសិស្សទាំងអស់នៅក្នុងសាលា។
ដើម្បីកាត់អក្សរឲ្យខ្លី វាជាទម្លាប់ក្នុងការសរសេរសញ្ញា % ជំនួសឲ្យពាក្យ "ភាគរយ"។
ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាត្រូវតែចងចាំថា សញ្ញា % ជាធម្មតាមិនត្រូវបានសរសេរក្នុងការគណនាទេ វាអាចត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងសេចក្តីថ្លែងការណ៍បញ្ហា និងនៅក្នុងលទ្ធផលចុងក្រោយ។ នៅពេលអនុវត្តការគណនា អ្នកត្រូវសរសេរប្រភាគជាមួយភាគបែងនៃ 100 ជំនួសឱ្យចំនួនគត់ដែលមានរូបតំណាងនេះ។
អ្នកត្រូវអាចជំនួសចំនួនគត់ជាមួយរូបតំណាងដែលបានបញ្ជាក់ដោយប្រភាគជាមួយនឹងភាគបែងនៃ 100៖
ផ្ទុយទៅវិញ អ្នកត្រូវប្រើដើម្បីសរសេរចំនួនគត់ជាមួយរូបតំណាងដែលបានចង្អុលបង្ហាញជំនួសឱ្យប្រភាគដែលមានភាគបែងនៃ 100៖
7. ការស្វែងរកភាគរយនៃចំនួនដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
កិច្ចការទី 1 ។សាលាទទួលបាន ២០០ម៉ែត្រគូប។ m នៃអុសដែលមានអុស birch មានចំនួន 30% ។ តើមានឈើប្រណិតប៉ុន្មាន?
អត្ថន័យនៃបញ្ហានេះគឺថាអុស birch គ្រាន់តែជាផ្នែកមួយនៃអុសដែលត្រូវបានបញ្ជូនទៅសាលាហើយផ្នែកនេះត្រូវបានបង្ហាញជាប្រភាគនៃ 30/100 ។ ដូច្នេះ យើងត្រូវប្រឈមមុខនឹងកិច្ចការស្វែងរកប្រភាគនៃចំនួនមួយ។ ដើម្បីដោះស្រាយវា យើងត្រូវគុណ 200 ដោយ 30/100 (ភារកិច្ចសម្រាប់ស្វែងរកប្រភាគនៃចំនួនមួយត្រូវបានដោះស្រាយដោយការគុណលេខដោយប្រភាគ។ )
ដូច្នេះ 30% នៃ 200 ស្មើនឹង 60 ។
ប្រភាគ 30/100 ដែលជួបប្រទះក្នុងបញ្ហានេះអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយ 10. វានឹងអាចធ្វើទៅបានដើម្បីអនុវត្តការកាត់បន្ថយនេះតាំងពីដំបូងមក។ ដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហានឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។
កិច្ចការទី 2 ។មានកុមារ 300 នាក់ដែលមានអាយុខុសៗគ្នានៅក្នុងជំរុំ។ កុមារអាយុ 11 ឆ្នាំមាន 21%, កុមារអាយុ 12 ឆ្នាំមាន 61% និងចុងក្រោយ 13 ឆ្នាំមាន 18% ។ តើមានកុមារប៉ុន្មាននាក់ក្នុងវ័យនីមួយៗនៅក្នុងជំរុំ?
ក្នុងបញ្ហានេះ អ្នកត្រូវធ្វើការគណនាចំនួនបី ពោលគឺបន្តរកចំនួនកុមារអាយុ ១១ ឆ្នាំ បន្ទាប់មកអាយុ ១២ ឆ្នាំ និងចុងក្រោយអាយុ ១៣ ឆ្នាំ។
ដូច្នេះនៅទីនេះ វានឹងចាំបាច់ក្នុងការស្វែងរកប្រភាគនៃចំនួនបីដង។ តោះធ្វើវា:
១) តើមានកុមារអាយុ ១១ ឆ្នាំប៉ុន្មាននាក់?
២) តើក្មេងអាយុ ១២ ឆ្នាំមានប៉ុន្មាននាក់?
៣) តើក្មេងអាយុ ១៣ ឆ្នាំមានប៉ុន្មាននាក់?
បន្ទាប់ពីដោះស្រាយបញ្ហាវាមានប្រយោជន៍ក្នុងការបន្ថែមលេខដែលបានរកឃើញ; ផលបូករបស់ពួកគេគួរតែមាន ៣០០៖
63 + 183 + 54 = 300
អ្នកក៏គួរយកចិត្តទុកដាក់លើការពិតដែលថាផលបូកនៃភាគរយដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាគឺ 100៖
21% + 61% + 18% = 100%
នេះបង្ហាញថាចំនួនកុមារសរុបនៅក្នុងជំរុំត្រូវបានគេយក 100% ។
៣ a da cha ៣.កម្មករទទួលបាន 1,200 រូប្លិ៍ក្នុងមួយខែ។ ក្នុងចំណោមនោះ គាត់បានចំណាយ 65% លើអាហារ 6% លើផ្ទះល្វែង និងកំដៅ 4% លើហ្គាស អគ្គិសនី និងវិទ្យុ 10% លើតម្រូវការវប្បធម៌ និង 15% គាត់សន្សំ។ តើប្រាក់ប៉ុន្មានត្រូវបានចំណាយលើតម្រូវការដែលបានបញ្ជាក់នៅក្នុងកិច្ចការ?
ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ អ្នកត្រូវរកប្រភាគនៃលេខ 1,200 5 ដង។
១) តើចំណាយប្រាក់ប៉ុន្មានលើអាហារ? ភារកិច្ចនិយាយថាការចំណាយនេះគឺ 65% នៃប្រាក់ចំណូលទាំងអស់ពោលគឺ 65/100 នៃចំនួន 1,200 ។ ចូរយើងធ្វើការគណនា៖
2) តើត្រូវបង់លុយប៉ុន្មានសម្រាប់អាផាតមិនដែលមានកំដៅ? ការជជែកវែកញែកដូចលេខមុន យើងមកដល់ការគណនាដូចខាងក្រោមៈ
៣) តើអ្នកបានចំណាយលុយប៉ុន្មានសម្រាប់ហ្គាស អគ្គិសនី និងវិទ្យុ?
៤) តើត្រូវចំណាយប្រាក់ប៉ុន្មានសម្រាប់តម្រូវការវប្បធម៌?
៥) តើកម្មករបានសន្សំប្រាក់ប៉ុន្មាន?
សម្រាប់ការផ្ទៀងផ្ទាត់ វាមានប្រយោជន៍ក្នុងការបន្ថែមលេខដែលមាននៅក្នុងសំណួរទាំង 5 នេះ។ ចំនួនទឹកប្រាក់គួរតែ 1,200 រូប្លិ៍។ ប្រាក់ចំណូលទាំងអស់ត្រូវបានគេយកជា 100% ដែលងាយស្រួលក្នុងការត្រួតពិនិត្យដោយបន្ថែមភាគរយដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា។
យើងបានដោះស្រាយបញ្ហាបី។ ទោះបីជាការពិតដែលថាកិច្ចការទាំងនេះនិយាយអំពីរឿងផ្សេងៗគ្នា (ការផ្តល់អុសសម្រាប់សាលារៀនចំនួនកុមារដែលមានអាយុខុសគ្នាការចំណាយរបស់កម្មករ) ពួកគេត្រូវបានដោះស្រាយតាមរបៀបដូចគ្នា។ វាបានកើតឡើងដោយសារតែនៅក្នុងកិច្ចការទាំងអស់វាចាំបាច់ក្នុងការស្វែងរកពីរបីភាគរយនៃចំនួនដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
§ 90. ការបែងចែកប្រភាគ។
នៅពេលសិក្សាការបែងចែកប្រភាគ យើងនឹងពិចារណាសំណួរខាងក្រោម៖
1. ចែកចំនួនគត់ដោយចំនួនគត់។
2. ការបែងចែកប្រភាគដោយចំនួនគត់
3. ការបែងចែកចំនួនគត់ដោយប្រភាគ។
4. ការបែងចែកប្រភាគដោយប្រភាគ។
5. ការបែងចែកលេខចម្រុះ។
6. ស្វែងរកលេខដែលផ្តល់ប្រភាគរបស់វា។
7. ស្វែងរកលេខដោយភាគរយរបស់វា។
ចូរយើងពិចារណាពួកវាតាមលំដាប់លំដោយ។
1. ចែកចំនួនគត់ដោយចំនួនគត់។
ដូចដែលត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅក្នុងផ្នែកលើចំនួនគត់ ការបែងចែកគឺជាសកម្មភាពដែលមាននៅក្នុងការពិតដែលផ្តល់ឱ្យផលិតផលនៃកត្តាពីរ (ភាគលាភ) និងកត្តាមួយក្នុងចំណោមកត្តាទាំងនេះ (ផ្នែកបែងចែក) កត្តាមួយទៀតត្រូវបានរកឃើញ។
ការបែងចែកចំនួនគត់ដោយចំនួនគត់ដែលយើងពិចារណានៅក្នុងនាយកដ្ឋាននៃចំនួនគត់។ យើងបានជួបនៅទីនោះពីរករណីនៃការបែងចែក: ការបែងចែកដោយគ្មាននៅសល់ឬ "ទាំងស្រុង" (150: 10 = 15) និងការបែងចែកជាមួយនៅសល់ (100: 9 = 11 និង 1 នៅសេសសល់) ។ ដូច្នេះយើងអាចនិយាយបានថានៅក្នុងអាណាចក្រនៃចំនួនគត់ ការបែងចែកពិតប្រាកដគឺមិនតែងតែអាចធ្វើទៅបានទេ ព្រោះភាគលាភមិនតែងតែជាផលនៃការបែងចែក និងចំនួនគត់នោះទេ។ បន្ទាប់ពីការណែនាំនៃការគុណដោយប្រភាគ យើងអាចពិចារណាករណីនៃការបែងចែកចំនួនគត់តាមដែលអាចធ្វើបាន (មានតែការបែងចែកដោយសូន្យប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានដកចេញ)។
ឧទាហរណ៍ ការបែងចែក 7 ដោយ 12 មានន័យថាការស្វែងរកលេខដែលផលិតផលគុណនឹង 12 នឹងមាន 7 ។ លេខនេះគឺជាប្រភាគ 7/12 ពីព្រោះ 7/12 12 = 7 ។ ឧទាហរណ៍មួយទៀត៖ 14: 25 = 14/25 ព្រោះ 14/25 25 = 14 ។
ដូច្នេះដើម្បីចែកចំនួនគត់ដោយចំនួនគត់ អ្នកត្រូវបង្កើតប្រភាគ ភាគយកដែលស្មើនឹងភាគលាភ ហើយភាគបែងគឺជាអ្នកចែក។
2. ការបែងចែកប្រភាគដោយចំនួនគត់។
ចែកប្រភាគ 6/7 ដោយ 3. យោងតាមនិយមន័យនៃការបែងចែកដែលបានផ្តល់ឱ្យខាងលើយើងមានផលិតផលនៅទីនេះ (6/7) និងកត្តាមួយក្នុងចំណោមកត្តា (3); វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរកកត្តាទីពីរដែលនៅពេលគុណនឹង 3 នឹងផ្តល់ឱ្យផលិតផលដែលបានផ្តល់ឱ្យ 6/7 ។ ជាក់ស្តែង វាគួរតែតូចជាងផលិតផលនេះដល់ទៅបីដង។ នេះមានន័យថាភារកិច្ចដែលបានកំណត់ពីមុនយើងគឺត្រូវកាត់បន្ថយប្រភាគ 6/7 ដោយ 3 ដង។
យើងដឹងរួចមកហើយថា ការកាត់បន្ថយប្រភាគអាចត្រូវបានធ្វើដោយកាត់បន្ថយភាគបែងរបស់វា ឬដោយការបង្កើនភាគបែងរបស់វា។ ដូច្នេះអ្នកអាចសរសេរ៖
ក្នុងករណីនេះ ភាគយក 6 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 3 ដូច្នេះភាគយកគួរតែត្រូវបានកាត់បន្ថយ 3 ដង។
សូមលើកឧទាហរណ៍មួយទៀត៖ 5/8 ចែកនឹង 2។ នៅទីនេះ ភាគយក 5 មិនត្រូវបានបែងចែកដោយ 2 ដែលមានន័យថាភាគបែងនឹងត្រូវគុណនឹងលេខនេះ៖
ដោយផ្អែកលើនេះយើងអាចបញ្ជាក់ច្បាប់: ដើម្បីចែកប្រភាគដោយចំនួនគត់ អ្នកត្រូវចែកភាគយកនៃប្រភាគដោយចំនួនគត់នោះ។(បើសិនជាអាច), ទុកភាគបែងដូចគ្នា ឬគុណភាគបែងនៃប្រភាគដោយលេខនេះ ដោយទុកភាគបែងដូចគ្នា។
3. ការបែងចែកចំនួនគត់ដោយប្រភាគ។
អនុញ្ញាតឱ្យវាតម្រូវឱ្យចែក 5 ដោយ 1/2 ពោលគឺស្វែងរកលេខដែលបន្ទាប់ពីគុណនឹង 1/2 នឹងផ្តល់ឱ្យផលិតផល 5 ។ ជាក់ស្តែងចំនួននេះត្រូវតែធំជាង 5 ព្រោះថា 1/2 គឺជាប្រភាគត្រឹមត្រូវ ហើយនៅពេលគុណលេខដោយប្រភាគត្រឹមត្រូវ ផលិតផលត្រូវតែតិចជាងមេគុណ។ ដើម្បីឱ្យកាន់តែច្បាស់ ចូរយើងសរសេរសកម្មភាពរបស់យើងដូចខាងក្រោម: 5: 1 / 2 = X ដូច្នេះ x 1 / 2 \u003d ៥.
យើងត្រូវស្វែងរកលេខបែបនេះ X ដែលនៅពេលគុណនឹង 1/2 នឹងផ្តល់ឱ្យ 5 X គឺ 5 និងចំនួនទាំងមូល X ទ្វេដង ឧ. 5 2 \u003d ១០.
ដូច្នេះ 5: 1 / 2 = 5 2 = 10
តោះពិនិត្យ៖ 
សូមពិចារណាឧទាហរណ៍មួយទៀត។ អនុញ្ញាតឱ្យវាត្រូវបែងចែក 6 ដោយ 2/3 ។ ដំបូងយើងព្យាយាមស្វែងរកលទ្ធផលដែលចង់បានដោយប្រើគំនូរ (រូបភាព 19) ។
Fig.19
គូរផ្នែក AB ស្មើនឹង 6 នៃឯកតាមួយចំនួន ហើយបែងចែកឯកតានីមួយៗជា 3 ផ្នែកស្មើគ្នា។ នៅក្នុងឯកតានីមួយៗ បីភាគបី (3/3) នៅក្នុងផ្នែកទាំងមូល AB គឺធំជាង 6 ដង ពោលគឺឧ។ e. 18/3 ។ យើងភ្ជាប់ដោយជំនួយនៃតង្កៀបតូច 18 ទទួលបានផ្នែកនៃ 2; វានឹងមានតែ 9 ផ្នែកប៉ុណ្ណោះ។ នេះមានន័យថាប្រភាគ 2/3 មាននៅក្នុងឯកតា b 9 ដង ឬនិយាយម្យ៉ាងទៀតប្រភាគ 2/3 គឺ 9 ដងតិចជាង 6 ឯកតាចំនួនគត់។ អាស្រ័យហេតុនេះ
តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីទទួលបានលទ្ធផលនេះដោយគ្មានគំនូរដោយប្រើតែការគណនា? យើងនឹងជជែកគ្នាដូចតទៅ៖ តម្រូវឱ្យចែក៦នឹង២/៣ ពោលគឺតម្រូវឱ្យឆ្លើយសំណួរ តើមានប៉ុន្មានដង២/៣ មានក្នុង៦។ ចូរស្វែងយល់ជាមុនសិន៖ តើប៉ុន្មានដងគឺ ១/៣។ មាននៅក្នុង 6? នៅក្នុងឯកតាទាំងមូល - 3 ភាគ 3 និងក្នុង 6 ឯកតា - 6 ដងច្រើនជាងនេះពោលគឺ 18 ភាគបី; ដើម្បីស្វែងរកលេខនេះ យើងត្រូវគុណ 6 ដោយ 3។ ដូច្នេះហើយ 1/3 មាននៅក្នុងឯកតា b 18 ដង ហើយ 2/3 មាននៅក្នុង b មិនមែន 18 ដងទេ ប៉ុន្តែពាក់កណ្តាលច្រើនដង ពោលគឺ 18: 2 = 9 ។ ដូច្នេះនៅពេលចែក ៦ គុណនឹង ២/៣ យើងធ្វើដូចខាងក្រោមៈ
ពីទីនេះយើងទទួលបានច្បាប់សម្រាប់បែងចែកចំនួនគត់ដោយប្រភាគ។ ដើម្បីចែកចំនួនគត់ដោយប្រភាគ អ្នកត្រូវគុណចំនួនគត់នេះដោយភាគបែងនៃប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យ ហើយធ្វើឱ្យផលិតផលនេះជាភាគយក ចែកវាដោយភាគយកនៃប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
យើងសរសេរច្បាប់ដោយប្រើអក្សរ៖
ដើម្បីធ្វើឱ្យច្បាប់នេះមានភាពច្បាស់លាស់ឥតខ្ចោះ វាគួរតែត្រូវបានចងចាំក្នុងចិត្តថាប្រភាគអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាកូតា។ ដូច្នេះវាមានប្រយោជន៍ក្នុងការប្រៀបធៀបក្បួនដែលបានរកឃើញជាមួយនឹងច្បាប់សម្រាប់ការបែងចែកលេខដោយ quotient ដែលត្រូវបានកំណត់ក្នុង§ 38 ។ ចំណាំថារូបមន្តដូចគ្នាត្រូវបានទទួលនៅទីនោះ។
នៅពេលបែងចែក អក្សរកាត់គឺអាចធ្វើទៅបាន ឧទាហរណ៍៖
4. ការបែងចែកប្រភាគដោយប្រភាគ។
អនុញ្ញាតឱ្យវាតម្រូវឱ្យបែងចែក 3/4 ដោយ 3/8 ។ តើអ្វីនឹងសម្គាល់ចំនួនដែលនឹងទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការបែងចែក? វានឹងឆ្លើយសំណួរថាតើប្រភាគ 3/8 មានប៉ុន្មានដងក្នុងប្រភាគ 3/4 ។ ដើម្បីយល់ពីបញ្ហានេះ ចូរយើងធ្វើគំនូរ (រូបភាពទី 20)។
យកផ្នែក AB យកវាជាឯកតាមួយចែកវាជា 4 ផ្នែកស្មើគ្នាហើយសម្គាល់ 3 ផ្នែកបែបនេះ។ ចម្រៀក AC នឹងស្មើនឹង 3/4 នៃផ្នែក AB ។ ឥឡូវនេះ ចូរយើងបែងចែកផ្នែកដំបូងទាំងបួនជាពាក់កណ្តាល បន្ទាប់មកផ្នែក AB នឹងបែងចែកជា 8 ផ្នែកស្មើគ្នា ហើយផ្នែកនីមួយៗនឹងស្មើនឹង 1/8 នៃផ្នែក AB ។ យើងភ្ជាប់ 3 ផ្នែកបែបនេះជាមួយធ្នូ បន្ទាប់មកផ្នែកនីមួយៗ AD និង DC នឹងស្មើនឹង 3/8 នៃផ្នែក AB ។ គំនូរបង្ហាញថាផ្នែកស្មើនឹង 3/8 ត្រូវបានផ្ទុកនៅក្នុងផ្នែកស្មើ 3/4 យ៉ាងពិតប្រាកដ 2 ដង; ដូច្នេះលទ្ធផលនៃការបែងចែកអាចសរសេរដូចនេះ៖
3 / 4: 3 / 8 = 2
សូមពិចារណាឧទាហរណ៍មួយទៀត។ អនុញ្ញាតឱ្យវាតម្រូវឱ្យបែងចែក 15/16 ដោយ 3/32:
យើងអាចវែកញែកដូចនេះ៖ យើងត្រូវស្វែងរកលេខដែលបន្ទាប់ពីគុណនឹង 3/32 នឹងផ្តល់ផលិតផលស្មើនឹង 15/16។ ចូរយើងសរសេរការគណនាដូចនេះ៖
15 / 16: 3 / 32 = X
3 / 32 X = 15 / 16
៣/៣២ មិនស្គាល់លេខ X បង្កើត 15/16
លេខមិនស្គាល់ 1/32 X គឺ
លេខ ៣២/៣២ X ធ្វើ ឡើង ។
អាស្រ័យហេតុនេះ
ដូច្នេះ ដើម្បីចែកប្រភាគមួយដោយប្រភាគ អ្នកត្រូវគុណភាគយកនៃប្រភាគទីមួយដោយភាគបែងនៃទីពីរ ហើយគុណភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយដោយភាគយកនៃទីពីរ ហើយធ្វើឱ្យផលិតផលទីមួយជាភាគបែង និង ទីពីរ ភាគបែង។
ចូរយើងសរសេរក្បួនដោយប្រើអក្សរ៖
នៅពេលបែងចែក អក្សរកាត់គឺអាចធ្វើទៅបាន ឧទាហរណ៍៖
5. ការបែងចែកលេខចម្រុះ។
នៅពេលបែងចែកលេខចម្រុះ ជាដំបូងពួកវាត្រូវបំប្លែងទៅជាប្រភាគដែលមិនសមស្រប ហើយបន្ទាប់មកប្រភាគលទ្ធផលគួរតែត្រូវបានបែងចែកដោយយោងទៅតាមច្បាប់សម្រាប់ការបែងចែកលេខប្រភាគ។ ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ៖
បំប្លែងលេខចម្រុះទៅជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ៖
ឥឡូវនេះសូមបំបែក:
ដូច្នេះ ដើម្បីចែកលេខចម្រុះ អ្នកត្រូវបំប្លែងពួកវាទៅជាប្រភាគមិនសមរម្យ ហើយបន្ទាប់មកចែកតាមវិធានសម្រាប់បែងចែកប្រភាគ។
6. ស្វែងរកលេខដែលផ្តល់ប្រភាគរបស់វា។
ក្នុងចំណោមកិច្ចការផ្សេងៗលើប្រភាគ មានពេលខ្លះដែលតម្លៃនៃប្រភាគមួយចំនួននៃចំនួនមិនស្គាល់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ហើយវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរកលេខនេះ។ ប្រភេទនៃបញ្ហានេះនឹងច្រាសទៅនឹងបញ្ហានៃការស្វែងរកប្រភាគនៃចំនួនដែលបានផ្តល់ឱ្យ; មានលេខមួយត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ហើយវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរកប្រភាគមួយចំនួននៃលេខនេះ នៅទីនេះប្រភាគនៃលេខត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ហើយវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរកលេខនេះដោយខ្លួនឯង។ គំនិតនេះនឹងកាន់តែច្បាស់ប្រសិនបើយើងងាកទៅរកដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាប្រភេទនេះ។
កិច្ចការទី 1 ។នៅថ្ងៃដំបូង glaziers បាន glazed បង្អួចចំនួន 50 ដែលស្មើនឹង 1/3 នៃបង្អួចទាំងអស់នៃផ្ទះដែលបានសាងសង់។ តើផ្ទះនេះមានបង្អួចប៉ុន្មាន?
ការសម្រេចចិត្ត។បញ្ហានិយាយថា 50 បង្អួច glazed បង្កើត 1/3 នៃបង្អួចទាំងអស់នៃផ្ទះដែលមានន័យថាមានបង្អួចសរុប 3 ដងច្រើនជាងពោលគឺឧ។
ផ្ទះនេះមានបង្អួចចំនួន 150 ។
កិច្ចការទី 2 ។ហាងនេះបានលក់ម្សៅ 1,500 គីឡូក្រាមដែលស្មើនឹង 3/8 នៃស្តុកម្សៅសរុបនៅក្នុងហាង។ តើអ្វីជាការផ្គត់ផ្គង់ម្សៅដំបូងរបស់ហាង?
ការសម្រេចចិត្ត។វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីស្ថានភាពនៃបញ្ហាដែលម្សៅដែលបានលក់ 1,500 គីឡូក្រាមបង្កើតបាន 3/8 នៃភាគហ៊ុនសរុប។ នេះមានន័យថា 1/8 នៃភាគហ៊ុននេះនឹងតិចជាង 3 ដង ពោលគឺដើម្បីគណនាវា អ្នកត្រូវកាត់បន្ថយ 1500 ដោយ 3 ដង៖
1,500: 3 = 500 (នោះជា 1/8 នៃភាគហ៊ុន) ។
ជាក់ស្តែង ភាគហ៊ុនទាំងមូលនឹងមានទំហំធំជាង 8 ដង។ អាស្រ័យហេតុនេះ
500 8 \u003d 4,000 (គីឡូក្រាម)។
ការផ្គត់ផ្គង់ម្សៅដំបូងនៅក្នុងហាងគឺ 4,000 គីឡូក្រាម។
ពីការពិចារណានៃបញ្ហានេះ ច្បាប់ខាងក្រោមអាចត្រូវបានកាត់ចេញ។
ដើម្បីស្វែងរកលេខដោយតម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃប្រភាគរបស់វា វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការបែងចែកតម្លៃនេះដោយភាគយកនៃប្រភាគ ហើយគុណលទ្ធផលដោយភាគបែងនៃប្រភាគ។
យើងបានដោះស្រាយបញ្ហាពីរលើការស្វែងរកលេខដែលផ្តល់ប្រភាគរបស់វា។ បញ្ហាបែបនេះត្រូវបានគេមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់ពីលេខចុងក្រោយត្រូវបានដោះស្រាយដោយសកម្មភាពពីរ: ការបែងចែក (នៅពេលដែលផ្នែកមួយត្រូវបានរកឃើញ) និងគុណ (នៅពេលដែលចំនួនទាំងមូលត្រូវបានរកឃើញ) ។
ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ បន្ទាប់ពីយើងបានសិក្សាពីការបែងចែកប្រភាគហើយ បញ្ហាខាងលើអាចដោះស្រាយបានក្នុងសកម្មភាពមួយគឺ៖ ការបែងចែកដោយប្រភាគ។
ឧទាហរណ៍ កិច្ចការចុងក្រោយអាចត្រូវបានដោះស្រាយក្នុងសកម្មភាពមួយដូចនេះ៖
នៅពេលអនាគតយើងនឹងដោះស្រាយបញ្ហានៃការស្វែងរកលេខដោយប្រភាគរបស់វានៅក្នុងសកម្មភាពមួយ - ការបែងចែក។
7. ស្វែងរកលេខដោយភាគរយរបស់វា។
នៅក្នុងកិច្ចការទាំងនេះ អ្នកនឹងត្រូវស្វែងរកលេខ ដោយដឹងពីរបីភាគរយនៃចំនួននេះ។
កិច្ចការទី 1 ។នៅដើមឆ្នាំនេះខ្ញុំបានទទួល 60 rubles ពីធនាគារសន្សំ។ ប្រាក់ចំណូលពីចំនួនដែលខ្ញុំបានសន្សំកាលពីឆ្នាំមុន។ តើខ្ញុំបានដាក់លុយប៉ុន្មានក្នុងធនាគារសន្សំ? (ការិយាល័យសាច់ប្រាក់ផ្តល់ឱ្យអ្នកដាក់ប្រាក់ 2% នៃប្រាក់ចំណូលក្នុងមួយឆ្នាំ។ )
អត្ថន័យនៃបញ្ហាគឺថា ចំនួនទឹកប្រាក់ជាក់លាក់មួយត្រូវបានខ្ញុំដាក់នៅក្នុងធនាគារសន្សំ ហើយដាក់នៅទីនោះរយៈពេលមួយឆ្នាំ។ បន្ទាប់ពីមួយឆ្នាំខ្ញុំបានទទួល 60 រូប្លិ៍ពីនាង។ ប្រាក់ចំណូលដែលជា 2/100 នៃប្រាក់ដែលខ្ញុំបានបញ្ចូល។ តើខ្ញុំដាក់ប្រាក់ប៉ុន្មាន?
ដូច្នេះ ការដឹងពីផ្នែកនៃប្រាក់នេះ បង្ហាញជាពីរវិធី (គិតជារូប្លិង និងជាប្រភាគ) យើងត្រូវស្វែងរកចំនួនទាំងមូល ដែលមិនទាន់ដឹងនៅឡើយ។ នេះគឺជាបញ្ហាធម្មតានៃការស្វែងរកលេខដែលផ្តល់ប្រភាគរបស់វា។ កិច្ចការខាងក្រោមត្រូវបានដោះស្រាយដោយការបែងចែក៖
ដូច្នេះ 3,000 rubles ត្រូវបានដាក់ចូលទៅក្នុងធនាគារសន្សំ។
កិច្ចការទី 2 ។ក្នុងរយៈពេលពីរសប្តាហ៍ អ្នកនេសាទបានបំពេញផែនការប្រចាំខែចំនួន ៦៤% ដោយបានរៀបចំត្រីចំនួន ៥១២ តោន។ តើផែនការរបស់ពួកគេជាអ្វី?
តាមស្ថានភាពនៃបញ្ហាគេដឹងថា អ្នកនេសាទបានបំពេញផែនការមួយផ្នែក។ ផ្នែកនេះស្មើនឹង 512 តោន ដែលស្មើនឹង 64% នៃផែនការ។ តើត្រូវប្រមូលផលត្រីប៉ុន្មានតោនតាមគម្រោង យើងមិនដឹងទេ។ ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហានឹងមាននៅក្នុងការស្វែងរកលេខនេះ។
ភារកិច្ចបែបនេះត្រូវបានដោះស្រាយដោយការបែងចែក:
ដូច្នេះតាមគម្រោងត្រូវរៀបចំត្រី ៨០០តោន។
កិច្ចការទី 3 ។រថភ្លើងបានធ្វើដំណើរពីទីក្រុង Riga ទៅទីក្រុងម៉ូស្គូ។ នៅពេលដែលគាត់បានឆ្លងកាត់គីឡូម៉ែត្រទី 276 អ្នកដំណើរម្នាក់ក្នុងចំណោមអ្នកដំណើរបានសួរអ្នកបើកបរដែលឆ្លងកាត់ថាតើការធ្វើដំណើរដែលពួកគេបានធ្វើដំណើររួចហើយប៉ុន្មាន។ ចំពោះបញ្ហានេះអ្នកដឹកនាំបានឆ្លើយតបថា "យើងបានគ្របដណ្តប់ 30% នៃការធ្វើដំណើរទាំងមូលរួចហើយ" ។ តើចម្ងាយប៉ុន្មានពី Riga ទៅ Moscow?
វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីស្ថានភាពនៃបញ្ហាដែល 30% នៃការធ្វើដំណើរពី Riga ទៅ Moscow គឺ 276 គីឡូម៉ែត្រ។ យើងត្រូវស្វែងរកចម្ងាយទាំងមូលរវាងទីក្រុងទាំងនេះ ពោលគឺសម្រាប់ផ្នែកនេះ ស្វែងរកទាំងមូល៖
§ 91. លេខទៅវិញទៅមក។ ការជំនួសការបែងចែកដោយគុណ។
យកប្រភាគ 2/3 ហើយរៀបចំភាគយកឡើងវិញទៅកន្លែងនៃភាគបែងយើងទទួលបាន 3/2 ។ យើងទទួលបានប្រភាគដែលចំរុះនៃមួយនេះ។
ដើម្បីទទួលបានប្រភាគចំរុះនៃមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យ អ្នកត្រូវដាក់ភាគយករបស់វាជំនួសភាគបែង ហើយភាគបែងជំនួសឲ្យភាគយក។ តាមវិធីនេះ យើងអាចទទួលបានប្រភាគដែលជាប្រភាគនៃប្រភាគណាមួយ។ ឧទាហរណ៍:
3/4, បញ្ច្រាស 4/3 ; 5/6, បញ្ច្រាស 6/5
ប្រភាគពីរដែលមានទ្រព្យសម្បត្តិដែលភាគបែងនៃទីមួយគឺជាភាគបែងនៃទីពីរហើយភាគបែងនៃទីមួយគឺជាភាគបែងនៃទីពីរត្រូវបានគេហៅថា ច្រាសមកវិញ។
ឥឡូវយើងគិតថាប្រភាគមួយណានឹងជាប្រភាគនៃ 1/2។ ជាក់ស្តែង វានឹងជា 2/1 ឬគ្រាន់តែ 2។ រកមើលផលតបស្នងនេះ យើងទទួលបានចំនួនគត់។ ហើយករណីនេះមិនដាច់ពីគេទេ ផ្ទុយទៅវិញ សម្រាប់ប្រភាគទាំងអស់ដែលមានភាគយកនៃ 1 (មួយ) ផលតបស្នងនឹងជាចំនួនគត់ ឧទាហរណ៍៖
1/3, បញ្ច្រាស 3; 1/5, បញ្ច្រាស 5
ចាប់តាំងពីពេលដែលរកឃើញចំរុះ យើងក៏បានជួបជាមួយចំនួនគត់ដែរ នៅពេលអនាគតយើងនឹងមិននិយាយអំពី បដិសណ្ឋារកិច្ចទេ ប៉ុន្តែអំពី បដិវត្តន៍វិញ។
ចូរយើងស្វែងយល់ពីរបៀបសរសេរលេខទៅវិញទៅមកនៃចំនួនទាំងមូល។ សម្រាប់ប្រភាគ វាត្រូវបានដោះស្រាយយ៉ាងសាមញ្ញ៖ អ្នកត្រូវដាក់ភាគបែងជំនួសឲ្យភាគយក។ ដូចគ្នាដែរ អ្នកអាចទទួលបានផលតបស្នងនៃចំនួនគត់ ព្រោះចំនួនគត់ណាមួយអាចមានភាគបែងនៃ 1។ ដូច្នេះ ផលតបស្នងនៃ 7 នឹងមាន 1/7 ពីព្រោះ 7 \u003d 7 / 1; សម្រាប់លេខ 10 ការបញ្ច្រាសគឺ 1/10 ចាប់តាំងពី 10 = 10/1
គំនិតនេះអាចបង្ហាញក្នុងវិធីមួយផ្សេងទៀត៖ ផលតបស្នងនៃលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺទទួលបានដោយការបែងចែកមួយដោយលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ. សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះគឺពិតមិនត្រឹមតែសម្រាប់ចំនួនគត់ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏សម្រាប់ប្រភាគផងដែរ។ ជាការពិតណាស់ប្រសិនបើអ្នកចង់សរសេរលេខដែលជាប្រភាគ 5/9 នោះយើងអាចយក 1 ហើយចែកវាដោយ 5/9 ពោលគឺឧ។
ឥឡូវសូមបញ្ជាក់មួយ ទ្រព្យសម្បត្តិលេខទៅវិញទៅមក ដែលនឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់យើង៖ ផលិតផលនៃលេខទៅវិញទៅមកគឺស្មើនឹងមួយ។ជាការពិត:
ដោយប្រើទ្រព្យសម្បត្តិនេះ យើងអាចស្វែងរកគ្នាទៅវិញទៅមកតាមវិធីខាងក្រោម។ ចូរយើងស្វែងរកការសងត្រលប់នៃ 8 ។
ចូរយើងសម្គាល់វាដោយអក្សរ X បន្ទាប់មក ៨ X = 1 ដូច្នេះ X = 1/8 ។ ចូររកលេខមួយទៀត លេខបញ្ច្រាសនៃ 7/12 បង្ហាញវាដោយអក្សរ X បន្ទាប់មក 7/12 X = 1 ដូច្នេះ X = 1:7 / 12 ឬ X = 12 / 7 .
យើងបានណែនាំនៅទីនេះនូវគំនិតនៃលេខទៅវិញទៅមក ដើម្បីបន្ថែមព័ត៌មានបន្តិចបន្តួចអំពីការបែងចែកប្រភាគ។
នៅពេលដែលយើងចែកលេខ 6 ដោយ 3/5 បន្ទាប់មកយើងធ្វើដូចខាងក្រោម:
យកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេសចំពោះកន្សោមហើយប្រៀបធៀបវាជាមួយអ្វីដែលផ្តល់ឱ្យ: .
ប្រសិនបើយើងយកកន្សោមដោយឡែកពីគ្នា ដោយគ្មានទំនាក់ទំនងជាមួយលេខមុន នោះវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការដោះស្រាយសំណួរថាតើវាមកពីណា៖ ពីចែក 6 គុណនឹង 3/5 ឬពីគុណ 6 ដោយ 5/3 ។ ក្នុងករណីទាំងពីរលទ្ធផលគឺដូចគ្នា។ ដូច្នេះយើងអាចនិយាយបាន។ ថាការចែកលេខមួយទៅលេខមួយទៀតអាចត្រូវបានជំនួសដោយគុណភាគលាភដោយផលវិញនៃផ្នែកចែក។
ឧទាហរណ៍ដែលយើងផ្តល់ជូនខាងក្រោមបញ្ជាក់យ៉ាងពេញលេញនូវការសន្និដ្ឋាននេះ។
គុណនៃប្រភាគធម្មតា។
ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ។
សូមឱ្យមាន $\frac(1)(3)$ ផ្នែកនៃផ្លែប៉ោមនៅលើចាន។ យើងត្រូវស្វែងរកផ្នែក $\frac(1)(2)$ របស់វា។ ផ្នែកដែលត្រូវការគឺជាលទ្ធផលនៃការគុណប្រភាគ $\frac(1)(3)$ និង $\frac(1)(2)$ ។ លទ្ធផលនៃការគុណប្រភាគទូទៅពីរគឺជាប្រភាគទូទៅ។
គុណប្រភាគទូទៅពីរ
ច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគធម្មតា៖
លទ្ធផលនៃការគុណប្រភាគដោយប្រភាគ គឺជាប្រភាគដែលភាគយកស្មើនឹងផលគុណនៃភាគយកនៃប្រភាគគុណ ហើយភាគបែងស្មើនឹងផលគុណនៃភាគបែង៖
ឧទាហរណ៍ ១
គុណប្រភាគធម្មតា $\frac(3)(7)$ និង $\frac(5)(11)$ ។
ការសម្រេចចិត្ត។
ចូរយើងប្រើក្បួនគុណនៃប្រភាគធម្មតា៖
\[\frac(3)(7)\cdot \frac(5)(11)=\frac(3\cdot 5)(7\cdot11)=\frac(15)(77)\]
ចម្លើយ៖$\frac(15)(77)$
ប្រសិនបើជាលទ្ធផលនៃការគុណប្រភាគ ប្រភាគដែលអាចលុបចោលបាន ឬមិនត្រឹមត្រូវត្រូវបានទទួល នោះវាចាំបាច់ដើម្បីធ្វើឱ្យវាសាមញ្ញ។
ឧទាហរណ៍ ២
គុណប្រភាគ $\frac(3)(8)$ និង $\frac(1)(9)$ ។
ការសម្រេចចិត្ត។
យើងប្រើច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគធម្មតា៖
\[\frac(3)(8)\cdot \frac(1)(9)=\frac(3\cdot1)(8\cdot 9)=\frac(3)(72)\]
ជាលទ្ធផល យើងទទួលបានប្រភាគដែលអាចកាត់បន្ថយបាន (ផ្អែកលើការបែងចែកដោយ $3$ ។ ចែកភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគដោយ $3 យើងទទួលបាន៖
\[\frac(3)(72)=\frac(3:3)(72:3)=\frac(1)(24)\]
ដំណោះស្រាយខ្លី៖
\[\frac(3)(8)\cdot \frac(1)(9)=\frac(3\cdot1)(8\cdot 9)=\frac(3)(72)=\frac(1) (24)\]
ចម្លើយ៖$\frac(1)(24).$
នៅពេលគុណប្រភាគ អ្នកអាចកាត់បន្ថយចំនួនភាគបែង និងភាគបែង ដើម្បីស្វែងរកផលិតផលរបស់វា។ ក្នុងករណីនេះ ភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគត្រូវបានបំបែកទៅជាកត្តាសាមញ្ញ បន្ទាប់ពីនោះកត្តាដែលកើតឡើងដដែលៗត្រូវបានកាត់បន្ថយ ហើយលទ្ធផលត្រូវបានរកឃើញ។
ឧទាហរណ៍ ៣
គណនាផលគុណនៃប្រភាគ $\frac(6)(75)$ និង $\frac(15)(24)$ ។
ការសម្រេចចិត្ត។
ចូរយើងប្រើរូបមន្តសម្រាប់គុណប្រភាគធម្មតា៖
\\[\frac(6)(75)\cdot \frac(15)(24)=\frac(6\cdot 15)(75\cdot 24)\]
ជាក់ស្តែង លេខភាគ និងភាគបែងមានលេខដែលអាចកាត់បន្ថយជាគូដោយលេខ $2$,3$ និង5$។ យើងបំបែកភាគយក និងភាគបែងទៅជាកត្តាសាមញ្ញ ហើយធ្វើការកាត់បន្ថយ៖
\[\frac(6\cdot 15)(75\cdot 24)=\frac(2\cdot 3\cdot 3\cdot 5)(3\cdot 5\cdot 5\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3)=\frac(1)(5\cdot 2\cdot 2)=\frac(1)(20)\]
ចម្លើយ៖$\frac(1)(20).$
នៅពេលគុណប្រភាគ ច្បាប់បំប្លែងអាចត្រូវបានអនុវត្ត៖
គុណប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ
ច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគធម្មតាដោយចំនួនធម្មជាតិ៖
លទ្ធផលនៃការគុណប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិគឺជាប្រភាគដែលភាគយកស្មើនឹងផលគុណនៃភាគយកនៃប្រភាគគុណនឹងចំនួនធម្មជាតិ ហើយភាគបែងស្មើនឹងភាគបែងនៃប្រភាគគុណ៖
ដែល $\frac(a)(b)$ គឺជាប្រភាគទូទៅ $n$ គឺជាលេខធម្មជាតិ។
ឧទាហរណ៍ 4
គុណប្រភាគ $\frac(3)(17)$ ដោយ $4$ ។
ការសម្រេចចិត្ត។
ចូរប្រើក្បួនគុណប្រភាគធម្មតាដោយចំនួនធម្មជាតិ៖
\\[\frac(3)(17)\cdot 4=\frac(3\cdot4)(17)=\frac(12)(17)\]
ចម្លើយ៖$\frac(12)(17).$
កុំភ្លេចអំពីការពិនិត្យមើលលទ្ធផលនៃគុណសម្រាប់ភាពចុះកិច្ចសន្យានៃប្រភាគ ឬសម្រាប់ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។
ឧទាហរណ៍ ៥
គុណប្រភាគ $\frac(7)(15)$ ដោយ $3$ ។
ការសម្រេចចិត្ត។
ចូរយើងប្រើរូបមន្តសម្រាប់គុណប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ៖
\\[\frac(7)(15)\cdot 3=\frac(7\cdot 3)(15)=\frac(21)(15)\]
តាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនៃការបែងចែកដោយលេខ $3$) វាអាចត្រូវបានកំណត់ថាប្រភាគលទ្ធផលអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយ៖
\[\frac(21)(15)=\frac(21:3)(15:3)=\frac(7)(5)\]
លទ្ធផលគឺជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ តោះយកផ្នែកទាំងមូល៖
\\[\frac(7)(5)=1\frac(2)(5)\]
ដំណោះស្រាយខ្លី៖
\\[\frac(7)(15)\cdot 3=\frac(7\cdot 3)(15)=\frac(21)(15)=\frac(7)(5)=1\frac(2) (5)\]
វាក៏អាចធ្វើទៅបានផងដែរដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគដោយការជំនួសលេខនៅក្នុងភាគយកនិងភាគបែងជាមួយនឹងការពង្រីករបស់ពួកគេទៅជាកត្តាសំខាន់។ ក្នុងករណីនេះដំណោះស្រាយអាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម:
\\ [\frac(7)(15)\cdot 3=\frac(7\cdot 3)(15)=\frac(7\cdot 3)(3\cdot 5)=\frac(7)(5)= 1\frac(2)(5)\]
ចម្លើយ៖$1\frac(2)(5).$
នៅពេលគុណប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ អ្នកអាចប្រើច្បាប់បំប្លែងបាន៖
ការបែងចែកប្រភាគធម្មតា។
ប្រតិបត្តិការចែកគឺជាការបញ្ច្រាសនៃគុណ ហើយលទ្ធផលរបស់វាគឺប្រភាគដែលអ្នកត្រូវគុណប្រភាគដែលគេស្គាល់ ដើម្បីទទួលបានផលដែលគេស្គាល់នៃប្រភាគពីរ។
ការបែងចែកប្រភាគទូទៅពីរ
ច្បាប់សម្រាប់ការបែងចែកប្រភាគធម្មតា៖ជាក់ស្តែង ភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគលទ្ធផលអាចត្រូវបាន decomposed ទៅជាកត្តាសាមញ្ញ និងកាត់បន្ថយ:
\[\frac(8\cdot 35)(15\cdot 12)=\frac(2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 7)(3\cdot 5\cdot 2\cdot 2\cdot 3)= \frac(2\cdot 7)(3\cdot 3)=\frac(14)(9)\]
ជាលទ្ធផល យើងទទួលបានប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ដែលយើងជ្រើសរើសផ្នែកចំនួនគត់៖
\\[\frac(14)(9)=1\frac(5)(9)\]
ចម្លើយ៖$1\frac(5)(9).$
លើកចុងក្រោយ យើងបានរៀនពីរបៀបបូក និងដកប្រភាគ (សូមមើលមេរៀន "ការបន្ថែម និងដកប្រភាគ")។ គ្រាដ៏លំបាកបំផុតនៅក្នុងសកម្មភាពទាំងនោះគឺការនាំយកប្រភាគទៅភាគបែងធម្មតា។
ឥឡូវនេះវាដល់ពេលដែលត្រូវដោះស្រាយជាមួយនឹងគុណ និងចែក។ ដំណឹងល្អគឺថាប្រតិបត្តិការទាំងនេះគឺកាន់តែងាយស្រួលជាងការបូកនិងដក។ ដើម្បីចាប់ផ្តើម សូមពិចារណាករណីសាមញ្ញបំផុត នៅពេលដែលមានប្រភាគវិជ្ជមានពីរ ដោយគ្មានផ្នែកចំនួនគត់សម្គាល់។
ដើម្បីគុណប្រភាគពីរ អ្នកត្រូវគុណភាគយក និងភាគបែងដោយឡែកពីគ្នា។ លេខទីមួយនឹងជាភាគបែងនៃប្រភាគថ្មី ហើយលេខទីពីរនឹងជាភាគបែង។
ដើម្បីចែកប្រភាគពីរ អ្នកត្រូវគុណប្រភាគទីមួយដោយ "បញ្ច្រាស" ទីពីរ។
ការកំណត់:
តាមនិយមន័យវាដូចខាងក្រោមថាការបែងចែកប្រភាគត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាគុណ។ ដើម្បីត្រឡប់ប្រភាគ គ្រាន់តែប្តូរលេខភាគ និងភាគបែង។ ដូច្នេះមេរៀនទាំងមូលដែលយើងនឹងពិចារណាជាចម្បង គុណ។
ជាលទ្ធផលនៃការគុណប្រភាគកាត់បន្ថយអាចកើតឡើង (ហើយជារឿយៗកើតឡើង) - ជាការពិតវាត្រូវតែកាត់បន្ថយ។ ប្រសិនបើបន្ទាប់ពីការកាត់បន្ថយទាំងអស់ ប្រភាគប្រែទៅជាមិនត្រឹមត្រូវ ផ្នែកទាំងមូលគួរតែត្រូវបានសម្គាល់នៅក្នុងវា។ ប៉ុន្តែអ្វីដែលច្បាស់ជានឹងមិនកើតឡើងជាមួយការគុណគឺការកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងរួម៖ គ្មានវិធីសាស្ត្រឆ្លងកាត់ កត្តាអតិបរិមា និងផលគុណសាមញ្ញតិចបំផុត។
តាមនិយមន័យយើងមាន៖
ការគុណប្រភាគជាមួយផ្នែកចំនួនគត់ និងប្រភាគអវិជ្ជមាន
ប្រសិនបើមានផ្នែកចំនួនគត់នៅក្នុងប្រភាគ ពួកគេត្រូវតែបំប្លែងទៅជាចំនួនមិនសមរម្យ ហើយបានតែគុណនឹងតាមគ្រោងការណ៍ដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ។
ប្រសិនបើមានដកនៅក្នុងភាគយកនៃប្រភាគ ក្នុងភាគបែង ឬនៅពីមុខវា វាអាចត្រូវបានដកចេញពីដែនកំណត់នៃការគុណ ឬដកចេញទាំងស្រុងដោយយោងតាមច្បាប់ខាងក្រោម៖
- ដងបូកដក ផ្តល់ដក;
- អវិជ្ជមានពីរធ្វើឱ្យមានការបញ្ជាក់។
រហូតមកដល់ពេលនេះ ច្បាប់ទាំងនេះត្រូវបានជួបប្រទះតែនៅពេលបូក និងដកប្រភាគអវិជ្ជមាន នៅពេលដែលវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីកម្ចាត់ផ្នែកទាំងមូល។ សម្រាប់ផលិតផលមួយ ពួកវាអាចមានលក្ខណៈទូទៅដើម្បី "ដុត" ដកជាច្រើនក្នុងពេលតែមួយ៖
- យើងឆ្លងកាត់ minuses ជាគូរហូតដល់ពួកវាបាត់ទាំងស្រុង។ នៅក្នុងករណីធ្ងន់ធ្ងរមួយ ដកមួយអាចរស់បាន - មួយដែលមិនបានរកឃើញការប្រកួតមួយ;
- ប្រសិនបើគ្មាន minuses នៅសល់ទេ ប្រតិបត្តិការត្រូវបានបញ្ចប់ - អ្នកអាចចាប់ផ្តើមគុណ។ ប្រសិនបើដកចុងក្រោយមិនត្រូវបានកាត់ចេញទេ ដោយសារវាមិនបានរកឃើញគូ យើងដកវាចេញពីដែនកំណត់នៃការគុណ។ អ្នកទទួលបានប្រភាគអវិជ្ជមាន។
កិច្ចការ។ ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោម៖
យើងបកប្រែប្រភាគទាំងអស់ទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ហើយបន្ទាប់មកយើងដកដកចេញក្រៅដែនកំណត់នៃការគុណ។ អ្វីដែលនៅសល់គឺគុណនឹងច្បាប់ធម្មតា។ យើងទទួលបាន:
ខ្ញុំសូមរំលឹកអ្នកម្តងទៀតថា ដកដែលមកមុនប្រភាគដែលមានផ្នែកចំនួនគត់ដែលបានបន្លិចសំដៅជាពិសេសទៅលើប្រភាគទាំងមូល ហើយមិនត្រឹមតែចំពោះផ្នែកចំនួនគត់របស់វាទេ (នេះអនុវត្តចំពោះឧទាហរណ៍ពីរចុងក្រោយ)។
ក៏ត្រូវយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះលេខអវិជ្ជមានផងដែរ៖ នៅពេលគុណ ពួកវាត្រូវបានដាក់ក្នុងតង្កៀប។ នេះត្រូវបានធ្វើដើម្បីបំបែក minuses ពីសញ្ញាគុណ និងធ្វើឱ្យសញ្ញាណទាំងមូលកាន់តែត្រឹមត្រូវ។
កាត់បន្ថយប្រភាគភ្លាមៗ
ការគុណគឺជាប្រតិបត្តិការដ៏លំបាកមួយ។ លេខនៅទីនេះគឺធំណាស់ ហើយដើម្បីធ្វើឱ្យកិច្ចការងាយស្រួល អ្នកអាចព្យាយាមកាត់បន្ថយប្រភាគកាន់តែច្រើន មុនពេលគុណ. ជាការពិតណាស់ នៅក្នុងខ្លឹមសារ ភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ គឺជាកត្តាធម្មតា ដូច្នេះហើយ ពួកវាអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយប្រើទ្រព្យសម្បត្តិមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ។ សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍៖
កិច្ចការ។ ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោម៖
តាមនិយមន័យយើងមាន៖
នៅក្នុងឧទាហរណ៍ទាំងអស់ លេខដែលត្រូវបានកាត់បន្ថយ និងអ្វីដែលនៅសេសសល់ត្រូវបានសម្គាល់ជាពណ៌ក្រហម។
សូមចំណាំ៖ ក្នុងករណីដំបូង មេគុណត្រូវបានកាត់បន្ថយទាំងស្រុង។ ឯកតានៅតែស្ថិតនៅកន្លែងរបស់ពួកគេ ដែលជាទូទៅអាចលុបចោលបាន។ ក្នុងឧទាហរណ៍ទី 2 វាមិនអាចសម្រេចបាននូវការកាត់បន្ថយពេញលេញទេ ប៉ុន្តែចំនួនសរុបនៃការគណនានៅតែថយចុះ។
ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ក្នុងករណីណាក៏ដោយកុំប្រើបច្ចេកទេសនេះនៅពេលបូកនិងដកប្រភាគ! បាទ/ចាស ពេលខ្លះមានលេខស្រដៀងគ្នាដែលអ្នកគ្រាន់តែចង់កាត់បន្ថយ។ នៅទីនេះមើល៖
អ្នកមិនអាចធ្វើវាបានទេ!
កំហុសកើតឡើងដោយសារការពិតដែលថានៅពេលបន្ថែមប្រភាគ ផលបូកលេចឡើងក្នុងភាគយកនៃប្រភាគ ហើយមិនមែនជាផលគុណនៃលេខទេ។ ដូច្នេះវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការអនុវត្តទ្រព្យសម្បត្តិចម្បងនៃប្រភាគមួយ ចាប់តាំងពីទ្រព្យសម្បត្តិនេះទាក់ទងជាពិសេសជាមួយនឹងការគុណនៃលេខ។
មិនមានហេតុផលផ្សេងទៀតដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគទេ ដូច្នេះដំណោះស្រាយត្រឹមត្រូវចំពោះបញ្ហាមុនមើលទៅដូចនេះ៖
ដំណោះស្រាយត្រឹមត្រូវ៖
ដូចដែលអ្នកអាចឃើញចម្លើយត្រឹមត្រូវបានប្រែទៅជាមិនស្រស់ស្អាតខ្លាំងណាស់។ ជាទូទៅត្រូវប្រុងប្រយ័ត្ន។
