គ្រូគណិតវិទ្យា អនុវិទ្យាល័យលេខ២៣ អាស្ត្រាខាន់

Novakova S.A.

ប្រធានបទមេរៀន៖ វិសមភាពតាមហេតុផល

ថ្នាក់ទី 9

គោលបំណងនៃមេរៀន៖ ដើម្បីបង្រួបបង្រួម និងធ្វើឱ្យចំណេះដឹងរបស់សិស្សកាន់តែស៊ីជម្រៅក្នុងដំណើរការនៃការដោះស្រាយលំហាត់ផ្សេងៗលើប្រធានបទដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ដើម្បីលើកកម្ពស់ការអភិវឌ្ឍន៍នៃជំនួយទៅវិញទៅមក និងជំនួយទៅវិញទៅមក សមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការពិភាក្សាវប្បធម៌។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

1. ពង្រឹងសមត្ថភាពក្នុងការដោះស្រាយវិសមភាពសមហេតុផលដោយវិធីសាស្ត្រចន្លោះពេល; ពិចារណាវិសមភាពសមហេតុផលនៃកម្រិតផ្សេងៗនៃភាពស្មុគស្មាញ; ដើម្បីសាកល្បងសមត្ថភាពរបស់សិស្សក្នុងការដោះស្រាយវិសមភាពសនិទាន។
2. បង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍជំនាញ និងសមត្ថភាពដើម្បីអនុវត្តចំណេះដឹងក្នុងស្ថានភាពថ្មី; សម្រាប់ការអភិវឌ្ឍនៃគុណភាពនៃការគិត: ភាពបត់បែន, គោលបំណង, ហេតុផល, ការរិះគន់, យកទៅក្នុងគណនីលក្ខណៈបុគ្គល។

ប្រភេទមេរៀន មេរៀនទូទៅ; ការបង្រួបបង្រួម និងការពង្រឹងចំណេះដឹង និងជំនាញ។

ទម្រង់នៃការរៀបចំសកម្មភាពក្នុងមេរៀន៖

1. ផ្នែកខាងមុខ
2. បុគ្គល
3. សមូហភាព

រចនាសម្ព័ន្ធមេរៀន៖

1. ពេលវេលារៀបចំ;
2. ការសន្ទនាលើកទឹកចិត្ត;
3. ធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង;
4. ការងារបុគ្គលឬសមូហភាពជាមួយនឹងការចាត់តាំង;
5. សង្ខេប។

វិធីសាស្រ្ត៖

1. ពាក្យសំដី;
2. មើលឃើញ;
3. ជាក់ស្តែង។

ឧបករណ៍៖

1. កុំព្យូទ័រ;
2. ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងពហុព័ត៌មាន;
3. កាតផ្ទាល់ខ្លួន។

លទ្ធផលព្យាករណ៍៖ការបង្រួបបង្រួមជំនាញ និងសមត្ថភាពដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាពសមហេតុផល; ការបង្កើតសមត្ថភាពក្នុងការរៀបចំផែនការការងាររបស់ពួកគេ; ការសម្រេចបានដោយសិស្សម្នាក់ៗនៃកម្រិតជំនាញដែលគាត់ត្រូវការ៖

កម្រិត I - ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាពសមហេតុផលដ៏សាមញ្ញបំផុត; ដោះស្រាយវិសមភាពយោងទៅតាមក្បួនដោះស្រាយដែលបានផ្តល់ឱ្យ;

កម្រិត II - ដោះស្រាយវិសមភាពសនិទានភាពដោយឯករាជ្យជ្រើសរើសវិធីសាស្រ្តដំណោះស្រាយ;

កម្រិត III - អនុវត្តចំណេះដឹងដែលទទួលបានក្នុងស្ថានភាពមិនស្តង់ដារ។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់។

1. អង្គការ។ ការកំណត់គោលដៅ។
2. ការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹងមូលដ្ឋាន។ លំហាត់មាត់។(ស្លាយ 2-4)

១) តើវិសមភាពខាងក្រោមនេះសមមូលទេ?

ក) និង (ទេ)

ខ) និង (បាទ)

២) កំណត់វិធីដោះស្រាយសមីការ៖

៣) កំណត់​ដំណើរ​ការ​ដោះស្រាយ​វិសមភាព៖

ខ) ﴾2х 2 +11х+6)﴾2х 2 +11х+13)

1. ធ្វើម្តងទៀតនូវក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការដោះស្រាយវិសមភាពសមហេតុផលដោយប្រើវិធីសាស្ត្រចន្លោះពេល៖(ស្លាយទី 5)

1. នៅក្នុងកត្តានីមួយៗ មេគុណនៅកម្រិតខ្ពស់បំផុតនៃអថេរត្រូវតែវិជ្ជមាន សម្រាប់ការនេះ វាចាំបាច់ក្នុងការដកដកចេញពីកត្តាទាំងអស់ដែលមេគុណនៅកម្រិតខ្ពស់បំផុតគឺអវិជ្ជមាន ហើយប្រសិនបើនៅតែមានសញ្ញាដក។ ផ្នែកខាងមុខនៃកន្សោម បន្ទាប់មកវិសមភាពទាំងមូលត្រូវតែគុណនឹង (-1)។

ទទួលបានឫសនៃភាគយកនិងចំណុចដាច់នៃភាគបែង.

1. នៅលើបន្ទាត់លេខយើងគូររាល់តម្លៃដែលទទួលបានហើយគូរខ្សែកោងនៃសញ្ញា។

1. ដោះស្រាយបញ្ហា។(ស្លាយ ៦, ៧)

1. ដោះស្រាយវិសមភាព.

ចម្លើយ៖

2. ដោះស្រាយវិសមភាព.
ចម្លើយ៖

3. ស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងចំនួនគត់ធំបំផុត និងតូចបំផុតនៃដំណោះស្រាយវិសមភាព

ចម្លើយ៖ ៤.

4. ដោះស្រាយវិសមភាព.
ចម្លើយ៖

5. ស្វែងរកផលិតផលនៃចំនួនគត់អវិជ្ជមានធំបំផុត និងដំណោះស្រាយចំនួនគត់វិជ្ជមានតូចបំផុតនៃវិសមភាព

ចម្លើយ៖ -៤២ ។

6. ស្វែងរកដំណោះស្រាយចំនួនគត់តូចបំផុតចំពោះវិសមភាព.

7. តើលេខបឋមប៉ុន្មានជាដំណោះស្រាយចំពោះវិសមភាព?

ចម្លើយ៖ ១.

1. កាតផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់ការងារផ្ទៀងផ្ទាត់។

លេខកាត 1 ។

1. ដោះស្រាយវិសមភាព៖

≤ .

ក) [-៤; -2) ∪ (0; 5],

ខ) (–1, 0] ∪ ,

ឃ) មិនមានដំណោះស្រាយទេ។

2. ស្វែងរកចំនួនគត់ x ដែលពេញចិត្តវិសមភាព៖

- > 1.

ក) x ∈ (- ∞ ; -3.5),

ខ) -៣,

នៅ 4,

ឃ) មិនមានដំណោះស្រាយទេ។

លេខកាត 2 ។

1. ស្វែងរកចំនួនគត់ x ដែលពេញចិត្តវិសមភាព៖

- > -.

ក) ៥,

ខ) -៣,

នៅ 4,

ឃ) មិនមានដំណោះស្រាយទេ។

2. ដោះស្រាយវិសមភាព៖

ក) (-9; -5) ∪ (0; 8),

ខ) (–8, -7) ∪ (1; 3),

ខ) (-∞ ; -7) ∪ (1; 3),

ឃ) មិនមានដំណោះស្រាយទេ។

លេខកាត 3 ។

1. ដោះស្រាយវិសមភាព៖

a) (-∞ ; -3) ∪ (0; 3,

ខ) (–3, 0) ∪ (0; ∞ ),

ខ) (៥; ៧),

ឃ) មិនមានដំណោះស្រាយទេ។

2. ស្វែងរកដំណោះស្រាយចំនួនគត់នៃវិសមភាព៖

ក) ០, ១, ២,

ខ) ៤, ៥,

នៅ 7,

ឃ) មិនមានដំណោះស្រាយទេ។

លេខ​កាត ៤.

1. ដោះស្រាយវិសមភាព៖

ក) (- ∞ ; -3/25) ∪ (0; ∞ ),

ខ) (–១២, ០) ∪ (៧; ៩),

ខ) (- ∞ ;) ∪ (; ៥),

ឃ) មិនមានដំណោះស្រាយទេ។

2. ស្វែងរកផលបូកនៃដំណោះស្រាយចំនួនគត់នៃវិសមភាព

ក) ២,

ខ) ៤,

គ) 0,

ឃ) ១,

ង) ៣.

1. ការសង្ខេប។

ក្នុងកំឡុងមេរៀន សិស្សបានបង្រួបបង្រួមសមត្ថភាពក្នុងការដោះស្រាយវិសមភាពសនិទានកម្ម ដោយបានចាត់ទុកថាជាដំណោះស្រាយនៃវិសមភាពសមហេតុផលនៃកម្រិតផ្សេងៗនៃភាពស្មុគស្មាញ។ សិស្សក្នុងការអនុវត្តបានបង្ហាញពីសមត្ថភាពក្នុងការអនុវត្តវិធីសាស្រ្តនៃចន្លោះពេលក្នុងការដោះស្រាយវិសមភាពសមហេតុផល។ ការយកចិត្តទុកដក់ជាពិសែសគួរតែូវបានបង់ទៅលើការដោះស្រាយវិសមភាពសនិទានមិនតឹងរឹង។

1. កិច្ចការ​ផ្ទះ។(ស្លាយទី ៨)

1. ស្វែងរកដំណោះស្រាយអវិជ្ជមានចំនួនគត់តូចបំផុតចំពោះវិសមភាព

2. ដោះស្រាយវិសមភាព.
3. ស្វែងរកផលបូកនៃដំណោះស្រាយចំនួនគត់ធំបំផុត និងតូចបំផុតនៃវិសមភាព

.

1. គន្ថនិទ្ទេស:

1. ពិជគណិតៈ Proc. សម្រាប់ 9 កោសិកា។ ការអប់រំទូទៅ ស្ថាប័ន / S.M. Nikolsky, M.K. Potapov, N.N. Reshetnikov, A.V. Shevkin ។ - លើកទី 2 ។ – អិមៈ ការត្រាស់ដឹង ឆ្នាំ ២០០៣ – ២៥៥ ទំ។
2. ពិជគណិតថ្នាក់ទី៨។ ភារកិច្ចសម្រាប់ការបណ្តុះបណ្តាលនិងការអភិវឌ្ឍន៍សិស្ស។ / Belenkova E.Yu., Lebedintseva E.A. - M. : Intellect - center, 2003. - 176 ទំ។
3. "Small USE" in mathematics: Grade 9: Preparing students for final certification / M.N. Kochagin, V.V. កូចាជីន។ – M.: Eksmo, 2008. – 192 ទំ។

សង្ខេបមេរៀនពិជគណិតថ្នាក់ទី៩ លើប្រធានបទ "ដំណោះស្រាយនៃវិសមភាពសនិទានកម្ម" (TMK S.M. Nikolsky)។

ចងក្រងដោយ Karachun V.V. គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យា និងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ អនុវិទ្យាល័យ MBOU Kutulik

ប្រភេទមេរៀន ៖ "ការរកឃើញ" នៃចំណេះដឹងថ្មីៗ។

គោលដៅ៖

ប្រធានបទ ៖ ណែនាំគោលគំនិតនៃវិសមភាពសមហេតុផលជាមួយនឹងអថេរមួយ; បង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការបង្កើតគំនិតអំពីក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការដោះស្រាយវិសមភាពសមហេតុផល។ បង្រៀនពីរបៀបអនុវត្តវិធីសាស្រ្តចន្លោះពេលដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាពសនិទាន។ ជំរុញការអភិវឌ្ឍនៃការនិយាយគណិតវិទ្យា; បណ្តុះវប្បធម៌នៃអាកប្បកិរិយាក្នុងការងារផ្នែកខាងមុខ ការងារជាក្រុម ការងារបុគ្គល។

ទំនាក់ទំនង ៖ ដើម្បីអាចចរចារ និងឈានដល់ការសម្រេចចិត្តរួមក្នុងសកម្មភាពរួម រួមទាំងក្នុងស្ថានភាពជម្លោះផលប្រយោជន៍ ដើម្បីចូលរួមក្នុងការពិភាក្សារួមគ្នាអំពីបញ្ហា។

បទប្បញ្ញត្តិ៖ បែងចែករវាងវិធីសាស្រ្ត និងលទ្ធផលនៃសកម្មភាព វាយតម្លៃភាពត្រឹមត្រូវនៃសកម្មភាព សមត្ថភាពក្នុងការរៀន និងសមត្ថភាពក្នុងការរៀបចំសកម្មភាពរបស់មនុស្សម្នាក់។ បង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការវិភាគ ទូទៅនៃការពិតដែលបានសិក្សា ការឆ្លុះបញ្ចាំងពីវិធីសាស្រ្ត និងលក្ខខណ្ឌនៃសកម្មភាព។

ការយល់ដឹង ៖ ដើម្បីស្វែងរកព័ត៌មានចាំបាច់ដើម្បីបំពេញកិច្ចការអប់រំដោយប្រើអក្សរសិល្ប៍អប់រំ។ ធ្វើជាម្ចាស់នៃបច្ចេកទេសទូទៅសម្រាប់ការដោះស្រាយវិសមភាពសមហេតុផល,

ផ្ទាល់ខ្លួន : ការបង្កើតចំណាប់អារម្មណ៍ការយល់ដឹង។

មធ្យោបាយដែលផ្តល់នូវដំណើរការអប់រំនៅក្នុងថ្នាក់រៀន៖ កុំព្យូទ័រ ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំង ការបង្ហាញ កាតកិច្ចការសម្រាប់ក្រុម។

ផែនការ​មេរៀន:

1. ពេលរៀបចំ៖ ស្វាគមន៍ ពិនិត្យការត្រៀមខ្លួន។

3. ការកំណត់គោលដៅ។

4. "ការរកឃើញ" នៃចំណេះដឹងថ្មី។

Fizminutka (ដឹកនាំដោយសិស្សនៃថ្នាក់) ។

5. ជួសជុលក្បួនដោះស្រាយថ្មីនៃសកម្មភាព (ធ្វើការជាក្រុម)។

6. ការងារឯករាជ្យ។

7. លទ្ធផលនៃមេរៀន។ (ការឆ្លុះបញ្ចាំងពីសកម្មភាព) ។

8. កិច្ចការផ្ទះ។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់។

សកម្មភាពគ្រូ	សកម្មភាពសិស្ស			UUD
1. ពេលរៀបចំ។ គោលបំណងនៃដំណាក់កាល៖ ការចូលរួមរបស់សិស្សក្នុងសកម្មភាព។
សួស្តីបងប្អូន! អង្គុយ​ចុះ។ សុភាសិត​ចិន​បុរាណ​មួយ​ពោល​ថា​៖ «​ខ្ញុំ​ឮ​ - ខ្ញុំ​ភ្លេច ខ្ញុំ​ឃើញ - ខ្ញុំ​ចាំ ខ្ញុំ​ធ្វើ - ខ្ញុំ​យល់ » ។ ហើយថ្ងៃនេះ ខ្ញុំសូមដាស់តឿនអ្នកឲ្យធ្វើតាមប្រាជ្ញានេះ។ "ខ្ញុំលឺ - ខ្ញុំឃើញ - ខ្ញុំធ្វើ"ស្លាយ 1 ។	គ្រូជំរាបសួរ រៀបចំមេរៀន។			ការប្រមូលផ្តុំការយកចិត្តទុកដាក់ការគោរពចំពោះអ្នកដទៃ(L)
2. ការអនុវត្តចំណេះដឹងរបស់សិស្ស។ ការបង្កើតស្ថានភាពបញ្ហា។ គោលបំណងនៃដំណាក់កាល៖ ដើម្បីបង្កើតចំណាប់អារម្មណ៍នៅក្នុងដំណើរការនៃសកម្មភាពអប់រំដោយបង្កើតស្ថានភាពនៃ "ជម្លោះបញ្ញា"
ដោះស្រាយវិសមភាព៖ 1.(x-1)(x-2)(x-3)>0 2.(x-1)³(x-2)²(x-4)˂0 ៤.˂០	សិស្សដោះស្រាយវិសមភាព #1 និង #2។ ការលំបាកកើតឡើងជាមួយនឹងការដោះស្រាយវិសមភាព 3 និង 4 ។				ការតាំងចិត្តខ្លួនឯង ការលើកទឹកចិត្តក្នុងការសិក្សា(L) ពួកគេអាចបំពេញភារកិច្ចបណ្តុះបណ្តាល។ ជួសជុលការលំបាកបុគ្គលនៅក្នុងសកម្មភាពអប់រំសាកល្បង(រ) ទទួលយក និងដោះស្រាយកិច្ចការអប់រំ និងការយល់ដឹង(ព) បង្ហាញគំនិតរបស់ពួកគេយ៉ាងច្បាស់(TO)
3. ការកំណត់គោលដៅ។ គោលបំណងនៃដំណាក់កាល៖ ការបង្កើតប្រធានបទនៃមេរៀន; កំណត់ភារកិច្ចសិក្សា។
តើអ្នកគិតថាវិសមភាព #3 និង #4 ហៅថាអ្វី? បង្កើតប្រធានបទនៃមេរៀន។ស្លាយ ២. តើយើងនឹងធ្វើអ្វីនៅក្នុងថ្នាក់?	វិសមភាពទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថាសមហេតុផល។ ដំណោះស្រាយនៃវិសមភាពសមហេតុផល។ រៀនដោះស្រាយវិសមភាពសមហេតុផល។						កំណត់និងបង្កើតគោលបំណងនៃសកម្មភាព(រ) សង្ខេបចំណេះដឹង និងធ្វើការសន្និដ្ឋាន(ព) ផែនការសម្រាប់កិច្ចសហប្រតិបត្តិការសិក្សា(TO)
4. "ការរកឃើញ" នៃចំណេះដឹងថ្មី។ គោលបំណងនៃដំណាក់កាល៖ ធានានូវការយល់ឃើញ ការយល់ដឹង និងការបង្រួបបង្រួមបឋមដោយសិស្សនៃប្រធានបទថ្មី។
ស្លាយទី 3៖ និយមន័យ​នៃ​វិសមភាព​សមហេតុផល​មួយ​ដែល​មិន​ស្គាល់។ ស្លាយទី ៤៖ ឧទាហរណ៍នៃវិសមភាពសមហេតុផល។ ស្លាយទី ៥៖ តើការដោះស្រាយវិសមភាពមានន័យដូចម្តេច? ស្លាយទី ៦៖ យុត្តិកម្មនៃសមភាពនៃវិសមភាព > 0 និង A(x)B(x)>0 បុរស, ខ្ញុំស្នើឱ្យអ្នកបញ្ចប់គម្រោង "ការដោះស្រាយវិសមភាពហេតុផល។ សៀវភៅណែនាំសម្រាប់សិស្សថ្នាក់ទី ៩ ។ ថ្នាក់ត្រូវបានបែងចែកជា 5 ក្រុម 4 នាក់ ក្រុមនីមួយៗត្រូវបានផ្តល់កាតមួយដែលមានភារកិច្ច៖ ដោះស្រាយឧទាហរណ៍ធម្មតា លេខ 1-លេខ 5 ទំព័រ 46-48 (មួយសម្រាប់ក្រុមនីមួយៗ ឧបសម្ព័ន្ធទី 1) កំណត់ប្រភេទនៃវិសមភាពនេះ។ សរសេរក្បួនដោះស្រាយវិសមភាព។ ជ្រើសរើស និងដោះស្រាយវិសមភាព "ស្រដៀងគ្នា" សម្រាប់កិច្ចការផ្ទះ។ ជ្រើសរើសវិសមភាព "ស្រដៀងគ្នា" សម្រាប់ការងារឯករាជ្យជាពីរកំណែ។	ផ្តល់ឧទាហរណ៍ "របស់ពួកគេ" នៃវិសមភាពសមហេតុផល. បុរសធ្វើការជាមួយអត្ថបទនៃសៀវភៅសិក្សា (ធាតុ 3.2) និងឯកសារបង្រៀនអំពីពិជគណិតសម្រាប់ថ្នាក់ទី 9 (M.K. Potapov, A.V. Shevkin) ។ ទំនួលខុសត្រូវជាក្រុមត្រូវបានចែកចាយ៖ ដំណោះស្រាយនៃវិសមភាពសនិទានភាពធម្មតាដោយសិស្សទាំងអស់នៃក្រុម។ ការពន្យល់អំពីដំណោះស្រាយនៃវិសមភាពនៅលើក្តារខៀន; ការបង្កើតក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការដោះស្រាយវិសមភាព; ការជ្រើសរើសវិសមភាពសម្រាប់កិច្ចការផ្ទះ; បង្កើតកិច្ចការសម្រាប់ការងារឯករាជ្យ។					ការសម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង។(L) ការវិភាគវត្ថុក្នុងគោលបំណងដើម្បីបន្លិចលក្ខណៈពិសេស; សង្ខេបគំនិត; ការកំណត់គោលដៅ(ព) អនុវត្តសកម្មភាពអប់រំសាកល្បង; ជួសជុលការលំបាកបុគ្គល; ការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯងក្នុងស្ថានភាពលំបាក(រ) បង្ហាញពីគំនិតរបស់អ្នក; អាគុយម៉ង់នៃគំនិតរបស់មនុស្សម្នាក់; ដោយគិតគូរពីមតិផ្សេងៗ(TO)
ជួសជុលក្បួនដោះស្រាយថ្មីនៃសកម្មភាព។ គោលបំណងនៃឆាក ៖ ការបង្កើតផលិតផលអប់រំថ្មី៖ ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ដោះស្រាយវិសមភាពសមហេតុផល.
ការការពារគម្រោង។ សង្កត់ធ្ងន់លើការយកចិត្តទុកដាក់របស់សិស្សចំពោះការរចនាប្រកបដោយសមត្ថភាពនៃដំណោះស្រាយចំពោះវិសមភាពសមហេតុផល។ ឆ្លើយសំណួរដែលកើតឡើង។	សិស្សទាំងអស់នៃក្រុមធ្វើការដោយអនុលោមតាមការបែងចែកទំនួលខុសត្រូវ៖ សិស្សទី 1 ផ្សាយដំណោះស្រាយនៅលើអេក្រង់ ហើយពន្យល់ពីដំណោះស្រាយរបស់គាត់; សិស្សទី 2 សរសេរក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ដោះស្រាយវិសមភាព; សិស្សទី 3 សរសេរកិច្ចការផ្ទះ; សិស្សទី 4 សរសេរកិច្ចការសម្រាប់ការងារឯករាជ្យនៅខាងក្រោយក្តារ។ សិស្ស​ដែល​នៅ​សល់​សរសេរ​ដំណោះស្រាយ​នៃ​វិសមភាព​ដែល​បាន​ស្នើ​ឡើង​ក្នុង​សៀវភៅ​កំណត់​ហេតុ​សួរ​សំណួរ។							ចិត្តល្អ ឧស្សាហ៍ព្យាយាម(L) ធ្វើការដោយយោងទៅតាមក្បួនដោះស្រាយ, ស្ទាត់ជំនាញវិធីសាស្រ្តនៃការគ្រប់គ្រងនិងការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯងនៃការធ្វើជាម្ចាស់ដែលបានសិក្សា(រ) អនុវត្តចំណេះដឹងថ្មីៗក្នុងការអនុវត្ត(ព) ការអនុវត្តការគ្រប់គ្រងទៅវិញទៅមក និងជំនួយទៅវិញទៅមក(TO)
ការសន្និដ្ឋាននៃការងាររបស់ក្រុម។ ស្លាយ ៧. ក្បួនដោះស្រាយវិសមភាពសមហេតុផល។ ( A(x)B(x)>0>0 >0
ការងារឯករាជ្យ។ គោលបំណងនៃឆាក ៖ ពិនិត្យគុណភាពនៃការបង្រួមនៃសម្ភារៈសិក្សា។
នៅផ្នែកខាងបញ្ច្រាសនៃក្តារត្រូវបានសរសេរការងារឯករាជ្យជាពីរកំណែ។ ខ្ញុំ ជម្រើស II ជម្រើស 2.

នៅក្នុងមេរៀននេះ យើងនឹងរំលឹកឡើងវិញនូវសម្ភារៈទាំងអស់ដែលគ្របដណ្តប់លើប្រធានបទ ហើយនឹងដោះស្រាយឧទាហរណ៍ជាមួយនឹងប្រភេទផ្សេងៗនៃវិសមភាព។ ចូរយើងនិយាយឡើងវិញនូវវិធីសាស្រ្តនៃចន្លោះពេល និងប្រតិបត្តិការនៃចំនុចប្រសព្វ និងការរួបរួមនៃសំណុំ។ បន្ទាប់មកយើងនឹងដោះស្រាយឧទាហរណ៍ដោយប្រើបច្ចេកទេសដំណោះស្រាយស្តង់ដារ។

ប្រធានបទ៖ វិសមភាពសមហេតុផល និងប្រព័ន្ធរបស់វា។

មេរៀន៖ មេរៀនសង្ខេបលើប្រធានបទ៖ "វិសមភាពសនិទានភាព និងប្រព័ន្ធរបស់ពួកគេ"

យើងបង្កើនភាពស្មុគស្មាញនៃប្រព័ន្ធវិសមភាពបន្តិចម្តងៗ៖ ដំបូងយើងដោះស្រាយប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរ បន្ទាប់មកយើងបន្ថែមវិសមភាពបួនជ្រុង។ វិសមភាពសមហេតុផលខ្លួនគេបង្កើតប្រព័ន្ធ ហើយដូច្នេះយើងបានបង្កើតវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ដោះស្រាយប្រព័ន្ធវិសមភាព។

វារួមបញ្ចូលធាតុសំខាន់ៗ៖

1.វិធីសាស្រ្តគម្លាតជាវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ដោះស្រាយវិសមភាពបុគ្គល។

2. ប្រតិបត្តិការនៃចំនុចប្រសព្វ និងការរួបរួមនៃសំណុំលេខ។

ចូរយើងពិនិត្យមើលធាតុទាំងនេះ។ រំលឹកវិធីសាស្ត្រចន្លោះពេលក្នុងឧទាហរណ៍៖

ពិចារណាមុខងារ

ស្វែងរកឫសគល់នៃត្រីកោណការ៉េ

ស្វែងរកឫសដោយប្រើទ្រឹស្តីបទ Vieta

ចូរយើងបែងចែកចន្លោះពេលនៃសញ្ញាថេរ។

នៅពេលឆ្លងកាត់ m.-1 មុខងារមិនផ្លាស់ប្តូរសញ្ញាទេព្រោះ វង់ក្រចកដល់កម្រិតស្មើ។

យើង​បាន​ធ្វើ​ខុស​ដោយ​មិន​បាន​ផ្តល់​ដំណោះ​ស្រាយ​ដាច់​ដោយ​ឡែក។

ចម្លើយ៖

ចូរយើងគូរគំនូសព្រាងនៃក្រាហ្វនៃអនុគមន៍។

វិធីសាស្ត្រចន្លោះពេលគឺជាធាតុសំខាន់បំផុតក្នុងការដោះស្រាយវិសមភាពសមហេតុផល និងប្រព័ន្ធ។

អត្ថន័យនៃប្រតិបត្តិការនៃចំនុចប្រសព្វ និងការរួបរួមនៃសំណុំ រួមទាំងលេខជួយឱ្យយល់រូបភាពខាងក្រោម៖

ចំនុចប្រសព្វជាច្រើន។

យើងមានសំណុំ A នៃធាតុមួយចំនួន និងសំណុំ B. ធាតុទាំងនេះមួយចំនួនក្នុងពេលដំណាលគ្នាធ្លាក់ទៅក្នុងសំណុំ A និងសំណុំ B ហើយវាត្រូវបានគេហៅថាប្រសព្វនៃ A និង B (រូបភាព 3) ។

ឧទាហរណ៍:

2.

ចំនុចប្រសព្វរបស់ពួកគេផ្តល់នូវសំណុំដូចខាងក្រោមៈ

សហភាពនៃសំណុំ។

មានធាតុដែលត្រូវបានរួមបញ្ចូលតែនៅក្នុងសំណុំ A មានធាតុដែលត្រូវបានរួមបញ្ចូលតែនៅក្នុងសំណុំ B. មានធាតុដែលត្រូវបានរួមបញ្ចូលទាំងនៅទីនោះ និងនៅទីនោះ - ធាតុទាំងនេះបង្កើតបានជាចំនុចប្រសព្វនៃសំណុំ។

ហើយធាតុទាំងអស់ពី A និងធាតុដែលបាត់ពី B បង្កើតជាសហជីពនៃសំណុំ (រូបភាព 5) ។

ឧទាហរណ៍:

(អង្ករ។ 6).

ដំណោះស្រាយចំពោះវិសមភាពគឺការរួបរួមនៃពីរឈុត៖

ឧទាហរណ៍មួយទៀត។

ស្វែងរកចំនុចប្រសព្វ និងការរួបរួមនៃសំណុំ។

ចំណុចប្រសព្វជាច្រើន៖

សហជីពនៃសំណុំ៖

ដំណោះស្រាយគឺលេខណាមួយ។

5.

ដោះស្រាយប្រព័ន្ធវិសមភាពសាមញ្ញ។

ចម្លើយ៖

យើងធ្វើម្តងទៀតនូវវិធីសាស្រ្តនៃចន្លោះពេល ប្រតិបត្តិការនៃសហជីព និងការប្រសព្វនៃសំណុំ។ ឥឡូវ​នេះ សូម​ពិចារណា​អំពី​បញ្ហា​បញ្ច្រាស ដែល​នឹង​អនុញ្ញាត​ឱ្យ​យើង​យល់​កាន់តែ​ច្បាស់​អំពី​អត្ថន័យ​នៃ​ការ​ដោះស្រាយ​វិសមភាព។

ដោយទទួលបានដំណោះស្រាយចំពោះវិសមភាព អ្នកត្រូវបង្កើតវិសមភាពយ៉ាងហោចណាស់មួយ ដែលវាជាការពិត។

6. ស្វែងរកវិសមភាពដែលដំណោះស្រាយគឺជាសហជីពដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

វាអាចជាដំណោះស្រាយចំពោះវិសមភាពការ៉េ។ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ quadratic ដែលត្រូវគ្នាគឺជាប៉ារ៉ាបូឡាឆ្លងកាត់ចំណុច 2 និង 4 ។

ពិចារណាកិច្ចការជាមួយម៉ូឌុល។

ពិចារណាពីវិសមភាពទីមួយ។ អ្វី? នេះគឺជាចម្ងាយពីចំណុចដែលមានកូអរដោណេ xដល់ចំណុច 3 ។ A មាន​ន័យ​ថា​ចម្ងាយ​រវាង​ចំណុច​ទាំង​នេះ​គឺ​មិន​លើស​ពី 2 ។ ចូរ​ធ្វើ​ក្រាហ្វិក​វា៖

ចូរយើងដោះស្រាយវិសមភាពទីពីរ។

ពិចារណាមុខងារ

ក្រាហ្វគឺជាប៉ារ៉ាបូឡា សាខាត្រូវបានតម្រង់ទៅខាងលើ។

ចូរយើងត្រលប់ទៅប្រព័ន្ធវិញ។

ចម្លើយ៖

កិច្ចការពាក់ព័ន្ធ។

ស្វែងរកដំណោះស្រាយតូចបំផុត។ ចម្លើយ៖ មិនមានដំណោះស្រាយតូចបំផុតចំពោះប្រព័ន្ធនេះទេ។

ស្វែងរកដំណោះស្រាយដ៏អស្ចារ្យបំផុត។ ចម្លើយ៖

យើងបានពិនិត្យឡើងវិញនូវដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធនៃវិសមភាពសមហេតុផល។ យើងបានពិចារណាធាតុសំខាន់ៗដែលធានានូវភាពជោគជ័យនៃបច្ចេកទេសនៃការដោះស្រាយវិសមភាព។ តើត្រូវការអ្វីខ្លះដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព? វិធីសាស្រ្តចន្លោះពេល។ តើត្រូវការអ្វីខ្លះដើម្បីទទួលបានដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធធម្មតា? អ្នកត្រូវស្រមៃមើលប្រតិបត្តិការនៃផ្លូវប្រសព្វនិងសហជីព។

យើងនឹងត្រូវការវិសមភាពនៅក្នុងអ្វីដែលដូចខាងក្រោម។

1. Mordkovich A.G. និងផ្សេងៗទៀត ពិជគណិតថ្នាក់ទី 9៖ Proc. សម្រាប់ការអប់រំទូទៅ ស្ថាប័ន។ - ទី 4 ed ។ - M.: Mnemosyne, 2002.-192 p.: ill ។

2. Mordkovich A.G. et al. ពិជគណិតថ្នាក់ទី 9: សៀវភៅកិច្ចការសម្រាប់សិស្សនៃស្ថាប័នអប់រំ / A.G. Mordkovich, T. N. Mishustina et al. - ទី 4 ed ។ - M.: Mnemosyne, 2002.-143 ទំ។ : ឈឺ។

3. Yu. N. Makarychev, ពិជគណិត។ ថ្នាក់ទី ៩៖ សៀវភៅសិក្សា។ សម្រាប់និស្សិតអប់រំទូទៅ។ ស្ថាប័ន / Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, I. E. Feoktistov ។ - ទី 7 ed ។ , Rev ។ និងបន្ថែម - M. : Mnemosyne, 2008 ។

4. Alimov Sh.A., Kolyagin Yu.M., Sidorov Yu.V. ពិជគណិត។ ថ្នាក់ទី 9 ទី 16 ed ។ - M. , 2011. - 287 ទំ។

5. Mordkovich A.G. ពិជគណិត។ ថ្នាក់ទី 9 នៅម៉ោង 2 រសៀល ផ្នែកទី 1. សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់និស្សិតនៃស្ថាប័នអប់រំ / A.G. Mordkovich, P. V. Semenov ។ - ទី 12 ed ។ , លុប។ - M. : 2010 ។ — 224 ទំ។ : ឈឺ។

6. ពិជគណិត។ ថ្នាក់ទី 9 នៅម៉ោង 2 ម៉ោង ផ្នែកទី 2. សៀវភៅកិច្ចការសម្រាប់និស្សិតនៃស្ថាប័នអប់រំ / A.G. Mordkovich, L. A. Aleksandrova, T. N. Mishustina និងអ្នកដទៃ; អេដ។ A.G. Mordkovich ។ - ទី 12 ed ។ , Rev ។ - M. : 2010.-223 ទំ។ : ឈឺ។

1. វិបផតថលនៃវិទ្យាសាស្រ្តធម្មជាតិ ().

2. វិបផតថលនៃវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ () ។

3. វិបផតថលនៃវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ () ។

4. វិបផតថលនៃវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ () ។

5. ស្មុគ្រស្មាញអប់រំ និងវិធីសាស្រ្តអេឡិចត្រូនិកសម្រាប់រៀបចំថ្នាក់ទី 10-11 សម្រាប់ការប្រឡងចូលផ្នែកវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ គណិតវិទ្យា ភាសារុស្សី ()។

7. មជ្ឈមណ្ឌលសម្រាប់ការអប់រំ "បច្ចេកវិទ្យានៃការអប់រំ" ().

8. មជ្ឈមណ្ឌលអប់រំ "បច្ចេកវិទ្យាការបង្រៀន" ().

9. មជ្ឈមណ្ឌលអប់រំ "បច្ចេកវិទ្យានៃការអប់រំ" ().

10. ផ្នែក College.ru ស្តីពីគណិតវិទ្យា ().

1. Mordkovich A.G. et al. ពិជគណិតថ្នាក់ទី 9: សៀវភៅកិច្ចការសម្រាប់សិស្សនៃស្ថាប័នអប់រំ / A.G. Mordkovich, T. N. Mishustina et al. - ទី 4 ed ។ - M.: Mnemosyne, 2002.-143 p.: ill ។ លេខ 82 - 84; ការធ្វើតេស្តផ្ទះលេខ 1 ។

សម្ភារៈនៃមេរៀននេះមានគោលបំណងធ្វើឡើងវិញនូវដំណោះស្រាយនៃវិសមភាពលីនេអ៊ែរ។ ការបង្កើតគំនិតនៃ "ប្រព័ន្ធនៃវិសមភាពសមហេតុផល", "ដំណោះស្រាយនៃវិសមភាពសមហេតុផល"; ការបង្កើតជំនាញដើម្បីដោះស្រាយប្រព័ន្ធវិសមភាពលីនេអ៊ែរនៃភាពស្មុគស្មាញណាមួយ។

ទាញយក៖

មើលជាមុន៖

សង្ខេបមេរៀនគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៩

លើប្រធានបទ៖ "ប្រព័ន្ធនៃវិសមភាពសមហេតុផល"

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

• ធ្វើម្តងទៀតនូវដំណោះស្រាយនៃវិសមភាពលីនេអ៊ែរ;
• ដើម្បីទាញយកគំនិតនៃ "ប្រព័ន្ធនៃវិសមភាពសមហេតុផល" "ដំណោះស្រាយនៃវិសមភាពសមហេតុផល" ។
• ពន្យល់ពីដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធសាមញ្ញបំផុតនៃវិសមភាពលីនេអ៊ែរ;
• ដើម្បីបង្កើតសមត្ថភាពក្នុងការដោះស្រាយប្រព័ន្ធនៃវិសមភាពលីនេអ៊ែរនៃភាពស្មុគស្មាញណាមួយ។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់រៀន៖

1. ពេលរៀបចំ

2. ធ្វើការលើកាត

លេខកាត 1 ។

ដោះស្រាយវិសមភាព៖

ក) ៥x+៤

លេខកាត 2 ។

ដោះស្រាយវិសមភាព៖

ក) 8x+9≤ −4x+3 ខ) x²-2x-24≥0

លេខកាត 3 ។

1. សំណុំ (-10.3; -7; 0; 2.6; 3) ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ បង្កើតសំណុំរងរបស់វាដែលមានលេខមិនអវិជ្ជមាន។
2. សិត A មាន​ផ្នែក​ចែក​ចំនួន 12 ហើយ​សំណុំ B មាន​អ្នក​ចែក​ចំនួន 18 ។ ស្វែងរក​ចំនុចប្រសព្វ និង​ការ​រួបរួម​នៃ​សំណុំ​ទាំងនេះ។

លេខ​កាត ៤.

1. សំណុំ (-1.3; 0; 2; 3.8; 6; 11) ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ បង្កើតសំណុំរងរបស់វាដែលមានលេខធម្មជាតិ។

2. សំណុំ A មានអ្នកចែកនៃលេខ 30 ហើយសិត B មានអ្នកចែកលេខ 45 ។ ស្វែងរកចំនុចប្រសព្វ និងសហជីពនៃសំណុំទាំងនេះ

(កាតត្រូវបានផ្តល់ជូនសិស្ស 4 នាក់ ហើយនៅពេលនេះ ថ្នាក់អនុវត្តការសរសេរតាមគណិតវិទ្យា)

ការសរសេរតាមរូបមន្តគណិតវិទ្យា។ (ស្លាយទី 2)

វិសមភាព	រូបភាព	គម្លាត
x≤9
		(7;9]

សម្រាប់ការផ្ទៀងផ្ទាត់ តារាងខាងក្រោមត្រូវបានផ្តល់ជូន (ស្លាយទី 3)៖

វិសមភាព	រូបភាព	គម្លាត
x>7		(7;+∞)
x≤9		(-∞; 9]
		(7;9]

3. ការរៀបចំសម្រាប់ការណែនាំសម្ភារៈថ្មី។ និយមន័យនៃប្រធានបទ និងគោលបំណងនៃមេរៀន។

គ្រូសួរសំណួរ ហើយសិស្សឆ្លើយ។

1. តើប្រព័ន្ធសមីការគឺជាអ្វី?
2. តើអ្វីជាដំណោះស្រាយចំពោះប្រព័ន្ធសមីការ?
3. តើការដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការមានន័យដូចម្តេច?

ដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការ (ស្លាយទី ៤)៖ x-y = ៥

X+y=7 (6;1)

៤) អ្វីទៅជាវិសមភាពសមហេតុផល?

៥) តើការដោះស្រាយវិសមភាពមានន័យដូចម្តេច?

ចូរយើងពិចារណាឧទាហរណ៍ពីរ ដំណោះស្រាយដែលដូចដែលយើងនឹងឃើញនឹងនាំយើងទៅរកគំរូគណិតវិទ្យាថ្មីមួយ។ ក្នុងឧទាហរណ៍ទាំងនេះ យើងត្រូវស្វែងរកវិសាលភាពនៃការបញ្ចេញមតិ។ (សិស្សសម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង ហើយពិនិត្យដោយគន្លឹះ) (ស្លាយទី 5)

ឧទាហរណ៍ 1. √2x−4

ឧទាហរណ៍ 2. √8-x

ឥឡូវពិចារណាកន្សោម √2x-4 + √8-x ។ (ស្លាយទី ៦)

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកដែននៃនិយមន័យរបស់វា?

បាទ វាមាននៅពេលដែលឫសទីមួយ និងទីពីរមានក្នុងពេលតែមួយ។ តើនេះរំលឹកអ្នកអំពីអ្វី? (ចម្លើយរបស់កុមារ)

ដូច្នេះយើងបានមកដល់គំរូគណិតវិទ្យាថ្មីមួយ - ប្រព័ន្ធនៃវិសមភាព។

តើមេរៀនថ្ងៃនេះមានប្រធានបទអ្វី? (ចម្លើយរបស់សិស្ស)

បាទ។ ប្រធានបទនៃមេរៀនរបស់យើង៖ "ប្រព័ន្ធនៃវិសមភាពសមហេតុផល" ។ (ស្លាយទី ៧)

តើអ្នកគិតថាសំណួរអ្វីខ្លះអាចកើតឡើងនៅពេលសិក្សាប្រធានបទនេះ?

ពីចម្លើយរបស់អ្នក យើងមានគោលបំណងនៃមេរៀន។ (ស្លាយទី ៨)

តើអ្វីនឹងជួយយើងឱ្យសម្រេចបាននូវគោលដៅរបស់យើង?

4. រៀនសម្ភារៈថ្មី។

ចូរយើងត្រលប់ទៅកន្សោមរបស់យើងវិញ៖ √2x-4 + √8-x (ស្លាយទី 9)។ អ្នក និងខ្ញុំបាននិយាយថាដែននៃកន្សោមដែលបានផ្តល់ឱ្យមាននៅពេលដែលឫសទីមួយនិងទីពីរមានក្នុងពេលតែមួយ។ ក្នុង​ករណី​នេះ យើង​និយាយ​ថា យើង​ត្រូវ​ដោះស្រាយ​ប្រព័ន្ធ​វិសមភាព

2x − 4 ≥ 0

8 − x ≥ 0 ។

តើប្រព័ន្ធវិសមភាពជាអ្វី?

ចូរយើងអាននិយមន័យនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សា (ទំព័រ 41) ហើយប្រៀបធៀបវាជាមួយនឹងពាក្យដែលអ្នកបានបញ្ចេញ។

យើងដោះស្រាយវិសមភាពនីមួយៗដោយឡែកពីគ្នា។ ហើយឥឡូវនេះដើម្បីស្វែងរកដំណោះស្រាយទូទៅយើងបន្តដូចខាងក្រោម: នៅលើបន្ទាត់លេខអូ ដំបូងយើងសម្គាល់ដំណោះស្រាយនៃវិសមភាពទីមួយ x ≥ 2 ហើយបន្ទាប់មកនៅលើបន្ទាត់ដូចគ្នាយើងសម្គាល់ដំណោះស្រាយនៃវិសមភាពទីពីរ - x ≤ 8. ពួកគេប្រសព្វគ្នានៅក្នុងផ្នែក។ (កំណត់ត្រាត្រូវបានលេងនៅលើក្តារ) ដូច្នេះដំណោះស្រាយចំពោះប្រព័ន្ធនេះនឹងជាផ្នែក។

ដូច្នេះ តើអ្វីជាដំណោះស្រាយចំពោះប្រព័ន្ធវិសមភាព? តើការដោះស្រាយប្រព័ន្ធវិសមភាពមានន័យដូចម្តេច? (ចម្លើយរបស់សិស្ស)

សូមក្រឡេកមើលចំណេះដឹងមូលដ្ឋានដ៏សាមញ្ញបំផុត ប៉ុន្តែមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់។ តោះដោះស្រាយប្រព័ន្ធវិសមភាព៖

X > 7 ចម្លើយ៖ x > 10

X > 10

X > 7 ចម្លើយ៖ (7; 10]

X ≤ ១០

X ≤ 7 ចំលើយ៖ x ≤ 7

X ≤ ១០

X ≥ 1 ចម្លើយ : )