ឯកជនភាពរបស់អ្នកគឺសំខាន់សម្រាប់ពួកយើង។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ យើងបានបង្កើតគោលការណ៍ឯកជនភាពដែលពិពណ៌នាអំពីរបៀបដែលយើងប្រើប្រាស់ និងរក្សាទុកព័ត៌មានរបស់អ្នក។ សូមអានគោលការណ៍ឯកជនភាពរបស់យើង ហើយប្រាប់យើងឱ្យដឹង ប្រសិនបើអ្នកមានសំណួរណាមួយ។

ការប្រមូល និងប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសំដៅលើទិន្នន័យដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណ ឬទាក់ទងបុគ្គលជាក់លាក់។

អ្នកអាចនឹងត្រូវបានស្នើសុំឱ្យផ្តល់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកគ្រប់ពេលនៅពេលអ្នកទាក់ទងមកយើង។

ខាងក្រោមនេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភេទព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងអាចប្រមូលបាន និងរបៀបដែលយើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានទាំងនោះ។

តើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនអ្វីខ្លះដែលយើងប្រមូលបាន៖

• នៅពេលអ្នកដាក់ពាក្យស្នើសុំនៅលើគេហទំព័រ យើងអាចប្រមូលព័ត៌មានផ្សេងៗ រួមទាំងឈ្មោះ លេខទូរស័ព្ទ អាសយដ្ឋានអ៊ីមែល។ល។

របៀបដែលយើងប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក៖

• ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលបានអនុញ្ញាតឱ្យយើងទាក់ទងអ្នក និងជូនដំណឹងដល់អ្នកអំពីការផ្តល់ជូនពិសេស ការផ្សព្វផ្សាយ និងព្រឹត្តិការណ៍ផ្សេងទៀត និងព្រឹត្តិការណ៍នាពេលខាងមុខ។
• ពីពេលមួយទៅពេលមួយ យើងអាចប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក ដើម្បីផ្ញើការជូនដំណឹង និងទំនាក់ទំនងសំខាន់ៗដល់អ្នក។
• យើងក៏អាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់គោលបំណងផ្ទៃក្នុងផងដែរ ដូចជាការធ្វើសវនកម្ម ការវិភាគទិន្នន័យ និងការស្រាវជ្រាវផ្សេងៗ ដើម្បីកែលម្អសេវាកម្មដែលយើងផ្តល់ និងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវការណែនាំទាក់ទងនឹងសេវាកម្មរបស់យើង។
• ប្រសិនបើអ្នកបញ្ចូលការចាប់រង្វាន់ ការប្រកួត ឬការលើកទឹកចិត្តស្រដៀងគ្នា យើងអាចប្រើព័ត៌មានដែលអ្នកផ្តល់ដើម្បីគ្រប់គ្រងកម្មវិធីបែបនេះ។

ការបង្ហាញដល់ភាគីទីបី

យើងមិនបង្ហាញព័ត៌មានដែលទទួលបានពីអ្នកទៅភាគីទីបីទេ។

ករណីលើកលែង៖

• ក្នុងករណីដែលវាចាំបាច់ - ស្របតាមច្បាប់ សណ្តាប់ធ្នាប់តុលាការ ក្នុងដំណើរការផ្លូវច្បាប់ និង / ឬផ្អែកលើសំណើសាធារណៈ ឬសំណើពីស្ថាប័នរដ្ឋនៅលើទឹកដីនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី - បង្ហាញព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក។ យើងក៏អាចបង្ហាញព័ត៌មានអំពីអ្នកផងដែរ ប្រសិនបើយើងកំណត់ថាការបង្ហាញបែបនេះគឺចាំបាច់ ឬសមរម្យសម្រាប់សន្តិសុខ ការអនុវត្តច្បាប់ ឬគោលបំណងផលប្រយោជន៍សាធារណៈផ្សេងទៀត។
• នៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍នៃការរៀបចំឡើងវិញ ការរួមបញ្ចូលគ្នា ឬការលក់ យើងអាចផ្ទេរព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលទៅកាន់អ្នកស្នងតំណែងភាគីទីបីដែលពាក់ព័ន្ធ។

ការការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

យើងមានការប្រុងប្រយ័ត្ន - រួមទាំងរដ្ឋបាល បច្ចេកទេស និងរូបវន្ត - ដើម្បីការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកពីការបាត់បង់ ការលួច និងការប្រើប្រាស់ខុស ក៏ដូចជាពីការចូលប្រើប្រាស់ ការលាតត្រដាង ការផ្លាស់ប្តូរ និងការបំផ្លិចបំផ្លាញដោយគ្មានការអនុញ្ញាត។

រក្សាភាពឯកជនរបស់អ្នកនៅកម្រិតក្រុមហ៊ុន

ដើម្បីធានាថាព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកមានសុវត្ថិភាព យើងទាក់ទងការអនុវត្តឯកជនភាព និងសុវត្ថិភាពដល់បុគ្គលិករបស់យើង និងអនុវត្តការអនុវត្តឯកជនភាពយ៉ាងតឹងរ៉ឹង។

រូបមន្តថាមពលប្រើក្នុងដំណើរការកាត់បន្ថយ និងសម្រួលកន្សោមស្មុគស្មាញ ក្នុងការដោះស្រាយសមីការ និងវិសមភាព។

ចំនួន គគឺជា ន- អំណាចនៃលេខមួយ។ កពេលណា​:

ប្រតិបត្តិការជាមួយសញ្ញាបត្រ។

1. ការគុណដឺក្រេជាមួយនឹងមូលដ្ឋានដូចគ្នា សូចនាកររបស់ពួកគេបន្ថែមឡើង៖

មa n = a m + n ។

2. នៅក្នុងការបែងចែកដឺក្រេជាមួយនឹងមូលដ្ឋានដូចគ្នា សូចនាកររបស់ពួកគេត្រូវបានដក៖

3. កម្រិតនៃផលិតផលនៃកត្តា 2 ឬច្រើនគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃដឺក្រេនៃកត្តាទាំងនេះ:

(abc…) n = a n b n c n …

4. កម្រិតនៃប្រភាគគឺស្មើនឹងសមាមាត្រនៃដឺក្រេនៃភាគលាភ និងផ្នែកចែក៖

(a/b) n = a n / b n ។

5. ការបង្កើនថាមពលទៅជាថាមពលមួយ និទស្សន្តត្រូវបានគុណ:

(am) n = a m n ។

រូបមន្តនីមួយៗខាងលើគឺត្រឹមត្រូវក្នុងទិសដៅពីឆ្វេងទៅស្តាំ និងច្រាសមកវិញ។

ឧទាហរណ៍. (2 3 5/15)² = 2² 3² 5²/15² = 900/225 = 4.

ប្រតិបត្តិការជាមួយឫស។

1. ឫសគល់នៃផលនៃកត្តាជាច្រើនស្មើនឹងផលនៃឬសនៃកត្តាទាំងនេះ៖

2. ឫសនៃសមាមាត្រគឺស្មើនឹងសមាមាត្រនៃភាគលាភនិងការបែងចែកឫស:

3. ពេល​លើក​ឬស​ដល់​អំណាច វា​ល្មម​នឹង​លើក​លេខ​ឫស​ទៅ​អំណាច​នេះ៖

4. ប្រសិនបើយើងបង្កើនកម្រិតនៃឫសនៅក្នុង នម្តងហើយក្នុងពេលតែមួយបង្កើនដល់ ន th power គឺជាលេខ root បន្ទាប់មកតម្លៃនៃ root នឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ៖

5. ប្រសិនបើយើងបន្ថយកម្រិតនៃឫសនៅក្នុង ន root ក្នុងពេលតែមួយ នដឺក្រេទី ពីលេខរ៉ាឌីកាល់ បន្ទាប់មកតម្លៃនៃឫសនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ៖

សញ្ញាប័ត្រជាមួយនិទស្សន្តអវិជ្ជមាន។កម្រិតនៃលេខដែលមាននិទស្សន្តមិនវិជ្ជមាន (ចំនួនគត់) ត្រូវបានកំណត់ថាជាលេខមួយចែកដោយកម្រិតនៃចំនួនដូចគ្នាជាមួយនឹងនិទស្សន្តស្មើនឹងតម្លៃដាច់ខាតនៃនិទស្សន្តមិនវិជ្ជមាន៖

រូបមន្ត ម៖a n = a m - nអាចត្រូវបានប្រើមិនត្រឹមតែសម្រាប់ ម> នប៉ុន្តែក៏នៅ ម< ន.

ឧទាហរណ៍. ក៤៖ ក ៧ = ក ៤ ដល់ ៧ = ក -៣.

ទៅរូបមន្ត ម៖a n = a m - nបានក្លាយជាយុត្តិធម៌នៅ m=nអ្នកត្រូវការវត្តមាននៃសញ្ញាប័ត្រសូន្យ។

សញ្ញាប័ត្រជាមួយលេខសូន្យ។អំណាចនៃលេខដែលមិនមែនជាសូន្យដែលមាននិទស្សន្តសូន្យគឺស្មើនឹងមួយ។

ឧទាហរណ៍. 2 0 = 1,(-5) 0 = 1,(-3/5) 0 = 1.

សញ្ញាប័ត្រជាមួយនិទស្សន្តប្រភាគ។ដើម្បីបង្កើនចំនួនពិត កដល់កម្រិតមួយ។ m/nអ្នកត្រូវដកឫស នកម្រិតនៃ មអំណាចនៃលេខនេះ។ ក.

នៅក្នុងអត្ថបទនេះយើងនឹងយល់ពីអ្វីដែលជាអ្វី ដឺក្រេនៃ. នៅទីនេះ យើងនឹងផ្តល់និយមន័យនៃកម្រិតនៃចំនួនមួយ ខណៈពេលដែលពិចារណាលម្អិតអំពីនិទស្សន្តដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៃសញ្ញាបត្រ ដោយចាប់ផ្តើមដោយនិទស្សន្តធម្មជាតិ បញ្ចប់ដោយអសមហេតុផលមួយ។ នៅក្នុងសម្ភារៈអ្នកនឹងឃើញឧទាហរណ៍ជាច្រើននៃដឺក្រេដែលគ្របដណ្តប់ subtleties ទាំងអស់ដែលកើតឡើង។

ការរុករកទំព័រ។

សញ្ញាប័ត្រជាមួយនិទស្សន្តធម្មជាតិ ការ៉េនៃចំនួនមួយ គូបនៃចំនួនមួយ។

ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយ។ ក្រឡេកមើលខាងមុខ ចូរនិយាយថានិយមន័យនៃដឺក្រេនៃ a ជាមួយនឹងនិទស្សន្តធម្មជាតិ n ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យសម្រាប់ a ដែលយើងនឹងហៅ មូលដ្ឋាននៃសញ្ញាបត្រនិង n ដែលយើងនឹងហៅ និទស្សន្ត. យើងក៏កត់សម្គាល់ផងដែរថាសញ្ញាបត្រដែលមានសូចនាករធម្មជាតិត្រូវបានកំណត់ដោយផលិតផលដូច្នេះដើម្បីយល់ពីសម្ភារៈខាងក្រោមអ្នកត្រូវមានគំនិតអំពីការគុណលេខ។

និយមន័យ។

អំណាចនៃចំនួន a ជាមួយនិទស្សន្តធម្មជាតិ nគឺជាកន្សោមនៃទម្រង់ a n ដែលតម្លៃរបស់វាស្មើនឹងផលគុណនៃកត្តា n ដែលនីមួយៗស្មើនឹង a ពោលគឺ .
ជាពិសេសកម្រិតនៃលេខ a ដែលមាននិទស្សន្ត 1 គឺជាលេខ a ខ្លួនវា នោះគឺ a 1 = a ។

ភ្លាមៗវាមានតម្លៃនិយាយអំពីច្បាប់សម្រាប់ការអានដឺក្រេ។ វិធីសកលដើម្បីអានធាតុ a n គឺ៖ "a ដល់អំណាចនៃ n" ។ ក្នុងករណីខ្លះជម្រើសបែបនេះក៏អាចទទួលយកបានដែរ៖ "a ដល់ nth power" និង "nth power of number a" ។ ឧទាហរណ៍ ចូរយើងយកអំណាចនៃ 8 12 នេះគឺជា "ប្រាំបីទៅអំណាចនៃដប់ពីរ" ឬ "ប្រាំបីទៅដប់ពីរអំណាច" ឬ "ដប់ពីរនៃអំណាចប្រាំបី" ។

អំណាចទីពីរនៃលេខមួយ ក៏ដូចជាអំណាចទីបីនៃលេខមួយ មានឈ្មោះរៀងៗខ្លួន។ អំណាចទីពីរនៃលេខត្រូវបានគេហៅថា ការ៉េនៃចំនួនមួយ។ឧទាហរណ៍ 7 2 ត្រូវបានអានថា "ប្រាំពីរការ៉េ" ឬ "ការេនៃលេខប្រាំពីរ" ។ អំណាចទីបីនៃលេខត្រូវបានគេហៅថា លេខគូបឧទាហរណ៍ 5 3 អាចត្រូវបានអានជា "ប្រាំគូប" ឬនិយាយថា "គូបនៃលេខ 5" ។

ដល់ពេលនាំយកហើយ។ ឧទាហរណ៍នៃដឺក្រេជាមួយសូចនាកររាងកាយ. ចូរចាប់ផ្តើមដោយអំណាចនៃ 5 7 ដែល 5 គឺជាមូលដ្ឋាននៃអំណាច ហើយ 7 គឺជានិទស្សន្ត។ សូមលើកឧទាហរណ៍មួយទៀត៖ ៤.៣២ ជាគោល ហើយលេខធម្មជាតិ ៩ ជានិទស្សន្ត (៤.៣២) ៩។

សូមចំណាំថាក្នុងឧទាហរណ៍ចុងក្រោយ គោលនៃសញ្ញាប័ត្រ 4.32 ត្រូវបានសរសេរជាតង្កៀប៖ ដើម្បីជៀសវាងភាពមិនស្របគ្នា យើងនឹងយកតង្កៀបរាល់មូលដ្ឋាននៃដឺក្រេដែលខុសពីលេខធម្មជាតិ។ ជាឧទាហរណ៍ យើងផ្តល់សញ្ញាប័ត្រខាងក្រោមជាមួយនឹងសូចនាករធម្មជាតិ មូលដ្ឋានរបស់ពួកគេមិនមែនជាលេខធម្មជាតិទេ ដូច្នេះពួកគេត្រូវបានសរសេរក្នុងវង់ក្រចក។ ជាការប្រសើរណាស់ សម្រាប់ភាពច្បាស់លាស់ពេញលេញនៅចំណុចនេះ យើងនឹងបង្ហាញពីភាពខុសគ្នាដែលមាននៅក្នុងកំណត់ត្រានៃទម្រង់ (−2) 3 និង −2 3 ។ កន្សោម (−2) 3 គឺជាអំណាចនៃ −2 ជាមួយនឹងនិទស្សន្តធម្មជាតិ 3 ហើយកន្សោម −2 3 (វាអាចត្រូវបានសរសេរជា −(2 3)) ត្រូវនឹងលេខ តម្លៃនៃថាមពល 2 3 ។

ចំណាំថាមានសញ្ញាណសម្រាប់ដឺក្រេនៃ a ដែលមាននិទស្សន្ត n នៃទម្រង់ a^n ។ លើសពីនេះទៅទៀត ប្រសិនបើ n គឺជាចំនួនធម្មជាតិដែលមានតម្លៃច្រើន នោះនិទស្សន្តត្រូវបានយកជាតង្កៀប។ ឧទាហរណ៍ 4^9 គឺជាសញ្ញាណមួយផ្សេងទៀតសម្រាប់អំណាចនៃ 4 9 ។ ហើយនេះគឺជាឧទាហរណ៍ជាច្រើនទៀតនៃការសរសេរដឺក្រេដោយប្រើនិមិត្តសញ្ញា "^": 14^(21), (−2,1)^(155) ។ នៅក្នុងអ្វីដែលខាងក្រោម យើងនឹងប្រើជាចម្បង សញ្ញាណនៃកម្រិតនៃទម្រង់ a n ។

បញ្ហាមួយ ការបញ្ច្រាសនៃនិទស្សន្តជាមួយនិទស្សន្តធម្មជាតិ គឺជាបញ្ហានៃការស្វែងរកមូលដ្ឋាននៃដឺក្រេពីតម្លៃដែលគេស្គាល់នៃដឺក្រេ និងនិទស្សន្តដែលគេស្គាល់។ ភារកិច្ចនេះនាំឱ្យ។

វាត្រូវបានគេដឹងថា សំណុំនៃលេខសនិទានភាពមានចំនួនគត់ និងលេខប្រភាគ ហើយចំនួនប្រភាគនីមួយៗអាចត្រូវបានតំណាងថាជាប្រភាគធម្មតាវិជ្ជមាន ឬអវិជ្ជមាន។ យើងបានកំណត់សញ្ញាប័ត្រជាមួយនិទស្សន្តចំនួនគត់នៅក្នុងកថាខណ្ឌមុន ដូច្នេះដើម្បីបំពេញនិយមន័យនៃសញ្ញាប័ត្រជាមួយនឹងនិទស្សន្ត យើងត្រូវផ្តល់អត្ថន័យនៃដឺក្រេនៃចំនួន a ជាមួយនឹងនិទស្សន្តប្រភាគ m/n ។ ដែល m ជាចំនួនគត់ ហើយ n គឺជាលេខធម្មជាតិ។ តោះ​ធ្វើ​វា។

ពិចារណាដឺក្រេជាមួយនិទស្សន្តប្រភាគនៃទម្រង់។ ដើម្បីឱ្យទ្រព្យសម្បត្តិនៃសញ្ញាបត្រនៅតែមានសុពលភាព សមភាពត្រូវតែរក្សា . ប្រសិនបើយើងយកទៅក្នុងគណនីសមភាពលទ្ធផល និងវិធីដែលយើងបានកំណត់ នោះវាសមហេតុផលក្នុងការទទួលយក ប្រសិនបើសម្រាប់ m, n និង a កន្សោមមានន័យ។

វាងាយស្រួលក្នុងការផ្ទៀងផ្ទាត់ថាលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងអស់នៃសញ្ញាបត្រដែលមាននិទស្សន្តចំនួនគត់មានសុពលភាពសម្រាប់ជា (នេះត្រូវបានធ្វើនៅក្នុងផ្នែកលើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសញ្ញាបត្រដែលមាននិទស្សន្តសមហេតុផល)។

ហេតុផលខាងលើអនុញ្ញាតឱ្យយើងធ្វើដូចខាងក្រោម ការសន្និដ្ឋាន៖ ប្រសិនបើសម្រាប់ m, n និងកន្សោមមានអត្ថន័យ នោះអំណាចនៃលេខ a ដែលមាននិទស្សន្តប្រភាគ m/n គឺជាឫសគល់នៃដឺក្រេទី n នៃ a ដល់អំណាច m ។

សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះនាំយើងឱ្យជិតទៅនឹងនិយមន័យនៃសញ្ញាប័ត្រដែលមាននិទស្សន្តប្រភាគ។ វានៅសល់តែពណ៌នាអំពីអ្វីដែល m, n និងកន្សោមសមហេតុផល។ ដោយផ្អែកលើការរឹតបន្តឹងដែលដាក់លើ m , n និង a មានវិធីសាស្រ្តសំខាន់ពីរ។

មធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុតក្នុងការរឹតបន្តឹង a គឺសន្មត់ a≥0 សម្រាប់ m វិជ្ជមាន និង a> 0 សម្រាប់ m អវិជ្ជមាន (ព្រោះ m≤0 មិនមានថាមពល 0 m) ។ បន្ទាប់មកយើងទទួលបាននិយមន័យខាងក្រោមនៃដឺក្រេជាមួយនឹងនិទស្សន្តប្រភាគ។

និយមន័យ។

អំណាចនៃចំនួនវិជ្ជមាន a ជាមួយនឹងនិទស្សន្តប្រភាគ m/nដែល m ជាចំនួនគត់ ហើយ n ជាចំនួនធម្មជាតិ ត្រូវបានគេហៅថាឫសនៃលេខ n នៃចំនួន a ដល់អំណាចនៃ m នោះគឺ .

ដឺក្រេប្រភាគនៃសូន្យក៏ត្រូវបានកំណត់ជាមួយការព្រមានតែមួយគត់ដែលនិទស្សន្តត្រូវតែវិជ្ជមាន។

និយមន័យ។

អំណាចនៃសូន្យជាមួយនឹងនិទស្សន្តវិជ្ជមានប្រភាគ m/nដែល m ជាចំនួនគត់វិជ្ជមាន ហើយ n ជាចំនួនធម្មជាតិ ត្រូវបានកំណត់ជា .
នៅពេលដែលសញ្ញាប័ត្រមិនត្រូវបានកំណត់ នោះមានន័យថា កម្រិតនៃលេខសូន្យជាមួយនឹងនិទស្សន្តអវិជ្ជមានប្រភាគមិនសមហេតុផលទេ។

វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាជាមួយនឹងនិយមន័យនៃដឺក្រេជាមួយនឹងនិទស្សន្តប្រភាគ មានភាពខុសប្លែកគ្នាមួយ: សម្រាប់អវិជ្ជមានមួយចំនួន a និង m និង n មួយចំនួន កន្សោមគឺសមហេតុផល ហើយយើងបានបោះបង់ករណីទាំងនេះដោយការណែនាំលក្ខខណ្ឌ a≥0 ។ ឧទាហរណ៍វាសមហេតុផលក្នុងការសរសេរ ឬ ហើយនិយមន័យដែលបានផ្តល់ឱ្យខាងលើបង្ខំយើងឱ្យនិយាយថាដឺក្រេជាមួយនឹងនិទស្សន្តប្រភាគនៃទម្រង់ គ្មានន័យទេ ព្រោះមូលដ្ឋានមិនត្រូវអវិជ្ជមានទេ។

វិធីសាស្រ្តមួយផ្សេងទៀតក្នុងការកំណត់ដឺក្រេជាមួយនឹងនិទស្សន្តប្រភាគ m/n គឺត្រូវពិចារណាដោយឡែកពីគ្នានូវនិទស្សន្តលេខគូ និងសេសនៃឫស។ វិធីសាស្រ្តនេះតម្រូវឱ្យមានលក្ខខណ្ឌបន្ថែម៖ កម្រិតនៃចំនួន a ដែលនិទស្សន្តគឺត្រូវបានចាត់ទុកថាជាកម្រិតនៃលេខ a ដែលជានិទស្សន្តនៃប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន (សារៈសំខាន់នៃលក្ខខណ្ឌនេះនឹងត្រូវបានពន្យល់ខាងក្រោម) ។ នោះគឺប្រសិនបើ m/n គឺជាប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន នោះសម្រាប់លេខធម្មជាតិណាមួយ k ដឺក្រេត្រូវបានជំនួសដោយ .

សម្រាប់សូម្បីតែ n និង m វិជ្ជមាន កន្សោមធ្វើឱ្យយល់បានចំពោះអ្វីដែលមិនអវិជ្ជមាន a (ឫសនៃដឺក្រេគូពីលេខអវិជ្ជមានមិនសមហេតុផលទេ) សម្រាប់ m អវិជ្ជមាន លេខ a នៅតែខុសពីសូន្យ (បើមិនដូច្នេះទេមាន នឹងត្រូវបានបែងចែកដោយសូន្យ) ។ ហើយសម្រាប់សេស n និង m វិជ្ជមាន លេខ a អាចជារបស់អ្វីក៏បាន (ឫសនៃសញ្ញាប័ត្រសេសត្រូវបានកំណត់សម្រាប់ចំនួនពិតណាមួយ) ហើយសម្រាប់ m អវិជ្ជមាន លេខ a ត្រូវតែខុសពីសូន្យ (ដូច្នេះមិនមានការបែងចែកដោយ សូន្យ)។

ការវែកញែកខាងលើនាំយើងទៅរកនិយមន័យនៃសញ្ញាបត្រនេះជាមួយនឹងនិទស្សន្តប្រភាគ។

និយមន័យ។

អនុញ្ញាតឱ្យ m/n ជាប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន m ជាចំនួនគត់ និង n ជាចំនួនធម្មជាតិ។ សម្រាប់ប្រភាគធម្មតាដែលអាចកាត់បន្ថយបាន សញ្ញាបត្រត្រូវបានជំនួសដោយ . អំណាចនៃ a ដែលមាននិទស្សន្តប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន m/n គឺសម្រាប់



អនុញ្ញាតឱ្យយើងពន្យល់ពីមូលហេតុដែលសញ្ញាបត្រដែលមាននិទស្សន្តប្រភាគកាត់បន្ថយត្រូវបានជំនួសដោយសញ្ញាប័ត្រជាមួយនិទស្សន្តមិនអាចកាត់បន្ថយបាន។ ប្រសិនបើ​យើង​កំណត់​កម្រិត​ជា​ធម្មតា ហើយ​មិន​បាន​ធ្វើការ​កក់ទុក​អំពី​ភាព​មិន​អាច​កែប្រែ​បាន​នៃ​ប្រភាគ m/n នោះ​យើង​នឹង​ជួប​នឹង​ស្ថានភាព​ដូច​ខាងក្រោម៖ ចាប់តាំងពី 6/10=3/5 នោះ​សមភាព , ប៉ុន្តែ , ក .

យើង​បាន​រក​ឃើញ​ថា​កម្រិត​នៃ​លេខ​មួយ​គឺ​ជា​ទូទៅ។ ឥឡូវនេះយើងត្រូវយល់ពីរបៀបគណនាវាឱ្យបានត្រឹមត្រូវ i.e. បង្កើនចំនួនដល់អំណាច។ នៅក្នុងសម្ភារៈនេះ យើងនឹងវិភាគក្បួនជាមូលដ្ឋានសម្រាប់គណនាដឺក្រេ ក្នុងករណីចំនួនគត់ ធម្មជាតិ ប្រភាគ និទស្សន្ត និងនិទស្សន្តមិនសមហេតុផល។ និយមន័យទាំងអស់នឹងត្រូវបានបង្ហាញជាមួយឧទាហរណ៍។

Yandex.RTB R-A-339285-1

គំនិតនៃនិទស្សន្ត

ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការបង្កើតនិយមន័យមូលដ្ឋាន។

និយមន័យ ១

និទស្សន្តគឺជាការគណនាតម្លៃនៃថាមពលនៃចំនួនមួយចំនួន។

នោះ​គឺ​ពាក្យ «​ការ​គណនា​តម្លៃ​ដឺក្រេ​» និង «​និទស្សន្ត​» មានន័យ​ដូច​គ្នា​។ ដូច្នេះប្រសិនបើកិច្ចការគឺ "លើកលេខ 0 , 5 ដល់ថាមពលទី 5" នេះគួរតែត្រូវបានយល់ថា "គណនាតម្លៃនៃថាមពល (0 , 5) 5 .

ឥឡូវនេះយើងផ្តល់ច្បាប់ជាមូលដ្ឋានដែលត្រូវតែអនុវត្តតាមក្នុងការគណនាបែបនេះ។

ចងចាំថាតើថាមពលនៃលេខដែលមាននិទស្សន្តធម្មជាតិគឺជាអ្វី។ សម្រាប់អំណាចដែលមានមូលដ្ឋាន a និងនិទស្សន្ត n នេះនឹងជាផលគុណនៃកត្តាទី 9 ដែលនីមួយៗស្មើនឹង a ។ នេះអាចសរសេរដូចនេះ៖

ដើម្បីគណនាតម្លៃនៃដឺក្រេ អ្នកត្រូវអនុវត្តប្រតិបត្តិការនៃគុណ ពោលគឺគុណគោលនៃដឺក្រេតាមចំនួនដងដែលបានបញ្ជាក់។ គោលគំនិតនៃសញ្ញាប័ត្រដែលមានសូចនាករធម្មជាតិគឺផ្អែកលើសមត្ថភាពក្នុងការគុណយ៉ាងឆាប់រហ័ស។ ចូរយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍។

ឧទាហរណ៍ ១

លក្ខខណ្ឌ៖ បង្កើន - ២ ដល់ថាមពល ៤ ។

ការសម្រេចចិត្ត

ដោយប្រើនិយមន័យខាងលើ យើងសរសេរ៖ (− 2) 4 = (− 2) (− 2) (− 2) (− 2) ។ បន្ទាប់មក យើងគ្រាន់តែត្រូវអនុវត្តតាមជំហានទាំងនេះ ហើយទទួលបាន 16 .

ចូរយើងយកឧទាហរណ៍ដ៏ស្មុគស្មាញមួយ។

ឧទាហរណ៍ ២

គណនាតម្លៃ 3 2 7 2

ការសម្រេចចិត្ត

ធាតុនេះអាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញជា 3 2 7 · 3 2 7 ។ មុននេះ យើងបានមើលពីរបៀបគុណលេខចម្រុះដែលបានរៀបរាប់ក្នុងលក្ខខណ្ឌឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។

អនុវត្តជំហានទាំងនេះ ហើយទទួលបានចម្លើយ៖ 3 2 7 3 2 7 = 23 7 23 7 = 529 49 = 10 39 49

ប្រសិនបើកិច្ចការបង្ហាញពីតម្រូវការក្នុងការបង្កើនចំនួនមិនសមហេតុផលទៅជាថាមពលធម្មជាតិ នោះយើងនឹងត្រូវការបង្គត់មូលដ្ឋានរបស់ពួកគេជាមុនសិន ដែលនឹងអនុញ្ញាតឱ្យយើងទទួលបានចម្លើយនៃភាពត្រឹមត្រូវដែលចង់បាន។ សូមលើកឧទាហរណ៍មួយ។

ឧទាហរណ៍ ៣

អនុវត្តការបំបែកនៃលេខ π ។

ការសម្រេចចិត្ត

ចូរ​បង្គត់​វា​ដល់​ខ្ទង់​រយ​សិន។ បន្ទាប់មក π 2 ≈ (3, 14) 2 = 9, 8596 ។ ប្រសិនបើ π ≈ ៣ . 14159 បន្ទាប់មកយើងនឹងទទួលបានលទ្ធផលត្រឹមត្រូវជាងមុន: π 2 ≈ (3, 14159) 2 = 9, 8695877281 ។

ចំណាំថាតម្រូវការក្នុងការគណនាអំណាចនៃចំនួនមិនសមហេតុផលក្នុងការអនុវត្តគឺកម្រណាស់។ បន្ទាប់មកយើងអាចសរសេរចម្លើយជាថាមពលខ្លួនឯង (ln 6) 3 ឬបំប្លែងប្រសិនបើអាចធ្វើទៅបាន៖ 5 7 = 125 5 ។

ដោយឡែកពីគ្នា វាគួរតែត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញថាតើថាមពលដំបូងនៃលេខគឺជាអ្វី។ នៅទីនេះអ្នកអាចចាំបានថាចំនួនណាមួយដែលបានលើកឡើងទៅអំណាចដំបូងនឹងនៅតែមានដោយខ្លួនឯង:

នេះច្បាស់ណាស់ពីកំណត់ត្រា។ .

វាមិនអាស្រ័យលើមូលដ្ឋាននៃសញ្ញាបត្រនោះទេ។

ឧទាហរណ៍ 4

ដូច្នេះ (− 9) 1 = − 9 , និង 7 3 លើកទៅអំណាចទីមួយនៅតែស្មើនឹង 7 3 ។

ដើម្បីភាពងាយស្រួល យើងនឹងវិភាគករណីបីដាច់ដោយឡែកពីគ្នា៖ ប្រសិនបើនិទស្សន្តជាចំនួនគត់វិជ្ជមាន ប្រសិនបើវាជាសូន្យ ហើយប្រសិនបើវាជាចំនួនគត់អវិជ្ជមាន។

ក្នុងករណីដំបូង នេះគឺដូចគ្នានឹងការបង្កើនថាមពលធម្មជាតិដែរ៖ បន្ទាប់ពីទាំងអស់ លេខវិជ្ជមានជារបស់សំណុំនៃលេខធម្មជាតិ។ យើងបានពិពណ៌នារួចហើយអំពីរបៀបធ្វើការជាមួយសញ្ញាបត្រខាងលើ។

ឥឡូវនេះសូមមើលពីរបៀបបង្កើនថាមពលសូន្យឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។ ជាមួយនឹងមូលដ្ឋានដែលមិនមែនជាសូន្យ ការគណនានេះតែងតែបង្កើតលទ្ធផលនៃ 1 ។ យើងបានពន្យល់ពីមុនថា អំណាចទី 0 នៃ a អាចត្រូវបានកំណត់សម្រាប់ចំនួនពិតណាមួយដែលមិនស្មើនឹង 0 និង a 0 = 1 ។

ឧទាហរណ៍ ៥

5 0 = 1 , (- 2 , 56) 0 = 1 2 3 0 = 1

0 0 - មិនត្រូវបានកំណត់។

យើងនៅសល់តែករណីដឺក្រេដែលមាននិទស្សន្តចំនួនគត់អវិជ្ជមាន។ យើងបានពិភាក្សារួចហើយថាដឺក្រេបែបនេះអាចត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគ 1 a z ដែល a ជាលេខណាមួយ ហើយ z គឺជាចំនួនគត់អវិជ្ជមាន។ យើងឃើញថាភាគបែងនៃប្រភាគនេះគឺគ្មានអ្វីលើសពីសញ្ញាបត្រធម្មតាដែលមានចំនួនគត់វិជ្ជមាននោះទេ ហើយយើងបានរៀនពីរបៀបគណនាវារួចហើយ។ ចូរយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃកិច្ចការ។

ឧទាហរណ៍ ៦

បង្កើន 3 ទៅ -2 ថាមពល។

ការសម្រេចចិត្ត

ដោយប្រើនិយមន័យខាងលើ យើងសរសេរ៖ 2 − 3 = 1 2 3

យើងគណនាភាគបែងនៃប្រភាគនេះ ហើយទទួលបាន 8: 2 3 \u003d 2 2 2 \u003d 8 ។

បន្ទាប់មកចម្លើយគឺ៖ 2 − 3 = 1 2 3 = 1 8

ឧទាហរណ៍ ៧

បង្កើន 1, 43 ទៅថាមពល -2 ។

ការសម្រេចចិត្ត

កែទម្រង់៖ 1 , 43 - 2 = 1 (1 , 43) 2

យើងគណនាការ៉េក្នុងភាគបែង៖ ១.៤៣ ១.៤៣។ ទសភាគអាចត្រូវបានគុណតាមវិធីនេះ៖

ជាលទ្ធផលយើងទទួលបាន (1, 43) - 2 = 1 (1, 43) 2 = 1 2, 0449 ។ វានៅសល់សម្រាប់យើងក្នុងការសរសេរលទ្ធផលនេះក្នុងទម្រង់ជាប្រភាគធម្មតា ដែលចាំបាច់ត្រូវគុណវាដោយ 10 ពាន់ (មើលឯកសារស្តីពីការបំប្លែងប្រភាគ)។

ចម្លើយ៖ (1, 43) - 2 = 10000 20449

ករណីដាច់ដោយឡែកមួយកំពុងបង្កើនចំនួនដល់ថាមពលដកដំបូង។ តម្លៃនៃដឺក្រេបែបនេះគឺស្មើនឹងចំនួនដែលផ្ទុយទៅនឹងតម្លៃដើមនៃមូលដ្ឋាន: a - 1 \u003d 1 a 1 \u003d 1 ក។

ឧទាហរណ៍ ៨

ឧទាហរណ៍៖ ៣ − ១ = ១/៣

9 13 - 1 = 13 9 6 4 - 1 = 1 6 4 .

របៀបលើកលេខទៅជាអនុភាពប្រភាគ

ដើម្បីអនុវត្តប្រតិបត្តិការបែបនេះ យើងត្រូវរំលឹកឡើងវិញនូវនិយមន័យជាមូលដ្ឋាននៃសញ្ញាបត្រដែលមាននិទស្សន្តប្រភាគ៖ a m n \u003d a m n សម្រាប់វិជ្ជមានណាមួយ a, ចំនួនគត់ m និង n ធម្មជាតិ។

និយមន័យ ២

ដូច្នេះ ការគណនាដឺក្រេប្រភាគត្រូវតែអនុវត្តជាពីរជំហាន៖ ការបង្កើនទៅជាចំនួនគត់ និងស្វែងរកឫសនៃសញ្ញាបត្រទី។

យើងមានសមភាព a m n = a m n ដែលផ្តល់លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ឫស ជាធម្មតាត្រូវបានប្រើដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាក្នុងទម្រង់ a m n = a n m ។ នេះមានន័យថាប្រសិនបើយើងលើកលេខ a ទៅជាអំណាចប្រភាគ m/n បន្ទាប់មកដំបូងយើងដកឫសនៃសញ្ញាប័ត្រ n ពី a បន្ទាប់មកយើងលើកលទ្ធផលទៅជាថាមពលដែលមាននិទស្សន្តចំនួនគត់ m ។

ចូរយើងបង្ហាញជាមួយឧទាហរណ៍មួយ។

ឧទាហរណ៍ ៩

គណនា ៨ ដល់ ២ ៣.

ការសម្រេចចិត្ត

វិធីសាស្រ្ត 1. យោងទៅតាមនិយមន័យជាមូលដ្ឋាន យើងអាចតំណាងវាដូចជា: 8 - 2 3 \u003d 8 - 2 3

ឥឡូវ​យើង​គណនា​កម្រិត​ក្រោម​ឫស ហើយ​ស្រង់​ឫស​ទីបី​ចេញ​ពី​លទ្ធផល៖ ៨ - ២ ៣ = ១ ៦៤ ៣ = ១ ៣ ៣ ៦៤ ៣ = ១ ៣ ៣ ៤ ៣ ៣ = ១ ៤

វិធីសាស្រ្ត 2. ចូរបំប្លែងសមភាពមូលដ្ឋាន៖ 8 - 2 3 \u003d 8 - 2 3 \u003d 8 3 - 2

បន្ទាប់ពីនោះយើងស្រង់ឫស 8 3 - 2 = 2 3 3 - 2 = 2 - 2 ហើយធ្វើការការ៉េលទ្ធផល៖ 2 − 2 = 1 2 2 = 1 4

យើងឃើញថាដំណោះស្រាយគឺដូចគ្នាបេះបិទ។ អ្នកអាចប្រើវិធីណាមួយដែលអ្នកចូលចិត្ត។

មាន​ករណី​ដែល​សញ្ញាប័ត្រ​មាន​សូចនាករ​បង្ហាញ​ថា​ជា​ចំនួន​ចម្រុះ​ឬ​ប្រភាគ​ទសភាគ។ ដើម្បីភាពងាយស្រួលនៃការគណនា វាជាការប្រសើរក្នុងការជំនួសវាដោយប្រភាគធម្មតា ហើយរាប់ដូចដែលបានបង្ហាញខាងលើ។

ឧទាហរណ៍ 10

បង្កើន 44.89 ដល់ថាមពល 2.5 ។

ការសម្រេចចិត្ត

ចូរបំប្លែងតម្លៃនៃសូចនាករទៅជាប្រភាគធម្មតា - 44, 89 2, 5 = 49, 89 5 2 ។

ហើយឥឡូវនេះយើងអនុវត្តសកម្មភាពទាំងអស់ដែលបានចង្អុលបង្ហាញខាងលើតាមលំដាប់លំដោយ៖ 44 , 89 5 2 = 44 , 89 5 = 44 , 89 5 = 4489 100 5 = 4489 100 5 = 67 2 10 2 5 = 67 10 50 = 67 10 50 = 2015 ១៣ ៥០១, ២៥១០៧

ចម្លើយ៖ ១៣៥០១, ២៥១០៧។

ប្រសិនបើមានចំនួនច្រើននៅក្នុងភាគយក និងភាគបែងនៃនិទស្សន្តប្រភាគ នោះការគណនានិទស្សន្តបែបនេះជាមួយនឹងនិទស្សន្តនិទស្សន្តគឺជាការងារពិបាកជាង។ ជាធម្មតាវាទាមទារបច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រ។

ដោយឡែកពីគ្នា យើងរស់នៅលើដឺក្រេជាមួយនឹងគោលសូន្យ និងនិទស្សន្តប្រភាគ។ កន្សោមនៃទម្រង់ 0 m n អាចត្រូវបានផ្តល់អត្ថន័យដូចខាងក្រោម: ប្រសិនបើ m n > 0 នោះ 0 m n = 0 m n = 0 ; ប្រសិនបើ m n< 0 нуль остается не определен. Таким образом, возведение нуля в дробную положительную степень приводит к нулю: 0 7 12 = 0 , 0 3 2 5 = 0 , 0 0 , 024 = 0 , а в целую отрицательную - значения не имеет: 0 - 4 3 .

វិធីបង្កើនលេខទៅជាថាមពលមិនសមហេតុផល

តំរូវការក្នុងការគណនាតម្លៃនៃដឺក្រេ ក្នុងសូចនាករដែលមានលេខមិនសមហេតុផល មិនកើតឡើងញឹកញាប់ទេ។ នៅក្នុងការអនុវត្ត ភារកិច្ចត្រូវបានកំណត់ជាធម្មតាក្នុងការគណនាតម្លៃប្រហាក់ប្រហែល (រហូតដល់ចំនួនខ្ទង់ទសភាគជាក់លាក់)។ នេះជាធម្មតាត្រូវបានគណនានៅលើកុំព្យូទ័រដោយសារតែភាពស្មុគស្មាញនៃការគណនាបែបនេះ ដូច្នេះយើងនឹងមិនពឹងផ្អែកលើរឿងនេះដោយលម្អិតទេ យើងនឹងបង្ហាញតែបទប្បញ្ញត្តិសំខាន់ៗប៉ុណ្ណោះ។

ប្រសិនបើយើងត្រូវគណនាតម្លៃនៃដឺក្រេ a ជាមួយនឹងនិទស្សន្តមិនសមហេតុផល a នោះយើងយកទសភាគប្រហាក់ប្រហែលនៃនិទស្សន្តហើយរាប់ពីវា។ លទ្ធផលនឹងជាចម្លើយប្រហាក់ប្រហែល។ ការប៉ាន់ស្មានទសភាគដែលបានយកកាន់តែត្រឹមត្រូវ ចម្លើយកាន់តែត្រឹមត្រូវ។ សូមបង្ហាញជាមួយឧទាហរណ៍៖

ឧទាហរណ៍ 11

គណនាតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃ 21 , 174367 ... ។

ការសម្រេចចិត្ត

យើងដាក់កម្រិតខ្លួនយើងទៅនឹងចំនួនប្រហាក់ប្រហែលទសភាគ a n = 1 , 17 ។ ចូរយើងធ្វើការគណនាដោយប្រើលេខនេះ៖ 2 1 , 17 ≈ 2 , 250116 ។ ប្រសិនបើយើងយកឧទាហរណ៍ការប៉ាន់ស្មាន a n = 1 , 1743 នោះចម្លើយនឹងកាន់តែច្បាស់បន្តិច៖ 2 1 , 174367 ។ . . ≈ 2 1 . 1743 ≈ 2 . 256833 .

ប្រសិនបើអ្នកសម្គាល់ឃើញមានកំហុសនៅក្នុងអត្ថបទ សូមបន្លិចវា ហើយចុច Ctrl+Enter

នៅក្នុងការបន្តនៃការសន្ទនាអំពីកម្រិតនៃចំនួនមួយ វាជាឡូជីខលក្នុងការដោះស្រាយជាមួយនឹងការស្វែងរកតម្លៃនៃដឺក្រេ។ ដំណើរការនេះត្រូវបានគេដាក់ឈ្មោះ និទស្សន្ត. នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងសិក្សាពីរបៀបដែលនិទស្សន្តត្រូវបានអនុវត្ត ខណៈពេលដែលយើងនឹងប៉ះលើនិទស្សន្តដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់ - ធម្មជាតិ ចំនួនគត់ សនិទាន និងអសមហេតុផល។ ហើយតាមប្រពៃណី យើងនឹងពិចារណាលម្អិតអំពីដំណោះស្រាយចំពោះឧទាហរណ៍នៃការបង្កើនចំនួនដល់កម្រិតផ្សេងៗ។

ការរុករកទំព័រ។

តើ "និទស្សន្ត" មានន័យដូចម្តេច?

ចូរចាប់ផ្តើមដោយការពន្យល់ពីអ្វីដែលហៅថា និទស្សន្ត។ នេះគឺជានិយមន័យដែលពាក់ព័ន្ធ។

និយមន័យ។

និទស្សន្តគឺជាការស្វែងរកតម្លៃនៃថាមពលនៃលេខ។

ដូច្នេះការស្វែងរកតម្លៃនៃអំណាចនៃ a ជាមួយនិទស្សន្ត r និងការបង្កើនចំនួន a ដល់អំណាចនៃ r គឺជារឿងដូចគ្នា។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើកិច្ចការគឺ "គណនាតម្លៃនៃថាមពល (0.5) 5" នោះវាអាចត្រូវបានកែទម្រង់ដូចខាងក្រោម: "បង្កើនចំនួន 0.5 ដល់ថាមពល 5" ។

ឥឡូវនេះអ្នកអាចទៅដោយផ្ទាល់ទៅច្បាប់ដែលនិទស្សន្តត្រូវបានអនុវត្ត។

ការបង្កើនចំនួនទៅជាថាមពលធម្មជាតិ

នៅក្នុងការអនុវត្ត ភាពស្មើគ្នាដែលផ្អែកលើជាធម្មតាត្រូវបានអនុវត្តក្នុងទម្រង់។ នោះគឺនៅពេលលើកលេខ a ទៅជាអំណាចប្រភាគ m/n ឫសនៃសញ្ញាបត្រទី n ពីលេខ a ត្រូវបានស្រង់ចេញដំបូង បន្ទាប់មកលទ្ធផលត្រូវបានលើកទៅជាចំនួនគត់ m ។

ពិចារណាដំណោះស្រាយចំពោះឧទាហរណ៍នៃការបង្កើនអំណាចប្រភាគ។

ឧទាហរណ៍។

គណនាតម្លៃនៃសញ្ញាបត្រ។

ការសម្រេចចិត្ត។

យើងបង្ហាញដំណោះស្រាយពីរ។

វិធីទីមួយ។ តាមនិយមន័យដឺក្រេជាមួយនិទស្សន្តប្រភាគ។ យើងគណនាតម្លៃនៃសញ្ញាប័ត្រក្រោមសញ្ញានៃឫស បន្ទាប់ពីនោះយើងស្រង់ឫសគូប៖ .

វិធីទីពីរ។ តាមនិយមន័យនៃសញ្ញាបត្រដែលមាននិទស្សន្តប្រភាគ និងផ្អែកលើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃឫស ភាពស្មើគ្នាគឺពិត . ឥឡូវនេះទាញយកឫស ទីបំផុត យើងលើកទៅជាចំនួនគត់ .

ជាក់ស្តែង លទ្ធផលដែលទទួលបាននៃការបង្កើនទៅជាអំណាចប្រភាគស្របគ្នា។

ចម្លើយ៖

ចំណាំថា ប្រភាគនិទស្សន្តអាចត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគទសភាគ ឬចំនួនចម្រុះ ក្នុងករណីទាំងនេះ វាគួរតែត្រូវបានជំនួសដោយប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវគ្នា ហើយបន្ទាប់មកនិទស្សន្តគួរតែត្រូវបានអនុវត្ត។

ឧទាហរណ៍។

គណនា (44.89) 2.5 .

ការសម្រេចចិត្ត។

យើងសរសេរនិទស្សន្តក្នុងទម្រង់ជាប្រភាគធម្មតា (បើចាំបាច់ សូមមើលអត្ថបទ)៖ . ឥឡូវនេះយើងអនុវត្តការបង្កើនអំណាចប្រភាគ៖

ចម្លើយ៖

(44,89) 2,5 =13 501,25107 .

វាគួរតែត្រូវបាននិយាយផងដែរថាការបង្កើនលេខទៅជាអំណាចសនិទានភាពគឺជាដំណើរការដ៏លំបាកមួយ (ជាពិសេសនៅពេលដែលភាគបែង និងភាគបែងនៃនិទស្សន្តប្រភាគគឺជាចំនួនច្រើន) ដែលជាធម្មតាត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើបច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រ។

នៅក្នុងការសន្និដ្ឋាននៃកថាខណ្ឌនេះ យើងនឹងរស់នៅលើការសាងសង់លេខសូន្យទៅជាអំណាចប្រភាគ។ យើងបានផ្តល់អត្ថន័យដូចខាងក្រោមទៅកម្រិតប្រភាគនៃសូន្យនៃទម្រង់៖ សម្រាប់យើងមាន ខណៈពេលដែលសូន្យទៅថាមពល m/n មិនត្រូវបានកំណត់។ ដូច្នេះ ពីសូន្យទៅអំណាចប្រភាគវិជ្ជមានគឺសូន្យ ឧទាហរណ៍។ . ហើយសូន្យនៅក្នុងអំណាចអវិជ្ជមានប្រភាគមិនមានន័យទេ ឧទាហរណ៍ កន្សោម និង 0 -4.3 មិនសមហេតុផល។

បង្កើនអំណាចមិនសមហេតុផល

ពេលខ្លះវាចាំបាច់ដើម្បីរកឱ្យឃើញពីតម្លៃនៃកម្រិតនៃលេខដែលមាននិទស្សន្តមិនសមហេតុផល។ ក្នុងករណីនេះសម្រាប់គោលបំណងជាក់ស្តែងវាជាធម្មតាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីទទួលបានតម្លៃនៃសញ្ញាបត្ររហូតដល់សញ្ញាជាក់លាក់មួយ។ យើងកត់សម្គាល់ភ្លាមៗថានៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែងតម្លៃនេះត្រូវបានគណនាដោយប្រើបច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រអេឡិចត្រូនិច ចាប់តាំងពីការបង្កើនថាមពលដោយដៃទៅជាថាមពលមិនសមហេតុផលតម្រូវឱ្យមានការគណនាដ៏ស្មុគស្មាញជាច្រើន។ ប៉ុន្តែទោះជាយ៉ាងណា យើងនឹងពណ៌នាក្នុងន័យទូទៅអំពីខ្លឹមសារនៃសកម្មភាព។

ដើម្បីទទួលបានតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃនិទស្សន្តនៃ a ជាមួយនឹងនិទស្សន្តមិនសមហេតុផល ការប៉ាន់ស្មានទសភាគមួយចំនួននៃនិទស្សន្តត្រូវបានយក ហើយតម្លៃនៃនិទស្សន្តត្រូវបានគណនា។ តម្លៃនេះគឺជាតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃដឺក្រេនៃចំនួន a ជាមួយនឹងនិទស្សន្តមិនសមហេតុផល។ កាលណាការប៉ាន់ស្មានទសភាគនៃចំនួនត្រូវបានគិតដំបូងត្រឹមត្រូវជាងមុន នោះតម្លៃដឺក្រេកាន់តែត្រឹមត្រូវនៅទីបញ្ចប់។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងគណនាតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃអំណាចនៃ 2 1.174367... ។ ចូរយើងយកខ្ទង់ទសភាគខាងក្រោមនៃសូចនាករមិនសមហេតុផល៖ . ឥឡូវនេះយើងលើក 2 ទៅអំណាចសមហេតុផលនៃ 1.17 (យើងបានពិពណ៌នាអំពីខ្លឹមសារនៃដំណើរការនេះនៅក្នុងកថាខណ្ឌមុន) យើងទទួលបាន 2 1.17 ≈ 2.250116 ។ ដូច្នេះ 2 1,174367... ≈2 1,17 ≈2,250116 . ប្រសិនបើយើងយកការប៉ាន់ស្មានទសភាគត្រឹមត្រូវជាងនៃនិទស្សន្តមិនសមហេតុផល ជាឧទាហរណ៍ នោះយើងទទួលបានតម្លៃត្រឹមត្រូវជាងនៃសញ្ញាបត្រដើម៖ 2 1,174367... ≈2 1,1743 ≈2,256833 .

គន្ថនិទ្ទេស។

• Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. សៀវភៅគណិតវិទ្យា Zh សម្រាប់ 5 កោសិកា។ ស្ថាប័នអប់រំ។
• Makarychev Yu.N., Mindyuk N.G., Neshkov K.I., Suvorova S.B. ពិជគណិតៈ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ក្រឡា 7 ។ ស្ថាប័នអប់រំ។
• Makarychev Yu.N., Mindyuk N.G., Neshkov K.I., Suvorova S.B. ពិជគណិត៖ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ 8 កោសិកា។ ស្ថាប័នអប់រំ។
• Makarychev Yu.N., Mindyuk N.G., Neshkov K.I., Suvorova S.B. ពិជគណិត៖ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ ៩ កោសិកា។ ស្ថាប័នអប់រំ។
• Kolmogorov A.N., Abramov A.M., Dudnitsyn Yu.P. និងផ្សេងៗទៀត។ពិជគណិត និងការចាប់ផ្តើមនៃការវិភាគ៖ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ថ្នាក់ទី 10-11 នៃគ្រឹះស្ថានអប់រំទូទៅ។
• Gusev V.A., Mordkovich A.G. គណិតវិទ្យា (សៀវភៅណែនាំសម្រាប់អ្នកដាក់ពាក្យចូលសាលាបច្ចេកទេស)។