នៅក្នុងអត្ថបទនេះយើងនឹងវិភាគយ៉ាងទូលំទូលាយមួយនៃរាងធរណីមាត្រសំខាន់ - មុំ។ ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងគំនិតជំនួយ និងនិយមន័យដែលនឹងនាំយើងទៅរកនិយមន័យនៃមុំមួយ។ បន្ទាប់ពីនោះយើងផ្តល់វិធីសាស្រ្តដែលទទួលយកសម្រាប់កំណត់មុំ។ បន្ទាប់យើងនឹងដោះស្រាយលម្អិតជាមួយនឹងដំណើរការនៃការវាស់មុំ។ សរុបសេចក្តី យើងនឹងបង្ហាញពីរបៀបដែលអ្នកអាចសម្គាល់ជ្រុងក្នុងគំនូរ។ យើងបានផ្តល់ទ្រឹស្តីទាំងអស់ជាមួយនឹងគំនូរ និងគំនូរក្រាហ្វិកចាំបាច់សម្រាប់ការទន្ទេញចាំសម្ភារៈកាន់តែប្រសើរ។

ការរុករកទំព័រ។

និយមន័យមុំ។

មុំគឺជាតួលេខដ៏សំខាន់បំផុតមួយនៅក្នុងធរណីមាត្រ។ និយមន័យនៃមុំត្រូវបានផ្តល់ឱ្យតាមរយៈនិយមន័យនៃកាំរស្មី។ នៅក្នុងវេន គំនិតនៃកាំរស្មីមិនអាចទទួលបានដោយគ្មានចំណេះដឹងអំពីតួលេខធរណីមាត្រដូចជាចំណុច បន្ទាត់ត្រង់ និងយន្តហោះទេ។ ដូច្នេះមុននឹងស្គាល់និយមន័យនៃមុំ យើងសូមណែនាំឱ្យធ្វើទ្រឹស្តីឡើងវិញពីផ្នែក និង។

ដូច្នេះ យើងនឹងចាប់ផ្តើមពីគោលគំនិតនៃចំណុចមួយ បន្ទាត់ត្រង់នៅលើយន្តហោះ និងយន្តហោះ។

ចូរយើងផ្តល់និយមន័យនៃកាំរស្មីជាមុនសិន។

សូមឱ្យយើងត្រូវបានគេផ្តល់ឱ្យបន្ទាត់ត្រង់មួយចំនួននៅលើយន្តហោះ។ ចូរយើងសម្គាល់វាដោយអក្សរ ក. អនុញ្ញាតឱ្យ O ជាចំណុចមួយចំនួននៃបន្ទាត់ a ។ ចំនុច O បែងចែកបន្ទាត់ a ជាពីរផ្នែក។ ផ្នែកនីមួយៗទាំងនេះរួមជាមួយនឹងចំណុច O ត្រូវបានគេហៅថា ធ្នឹមហើយចំនុច O ត្រូវបានគេហៅថា ការចាប់ផ្តើមនៃធ្នឹម. អ្នកក៏អាចឮថាធ្នឹមត្រូវបានគេហៅថា ពាក់កណ្តាលផ្ទាល់.

សម្រាប់ភាពខ្លី និងភាពងាយស្រួល សញ្ញាណខាងក្រោមសម្រាប់កាំរស្មីត្រូវបានណែនាំ៖ កាំរស្មីមួយត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរឡាតាំងតូចមួយ (ឧទាហរណ៍ ray p ឬ ray k) ឬដោយអក្សរឡាតាំងធំពីរ ដែលទីមួយត្រូវគ្នាទៅនឹងការចាប់ផ្តើមនៃ កាំរស្មី ហើយទីពីរបង្ហាញពីចំណុចខ្លះនៃកាំរស្មីនេះ (ឧទាហរណ៍ កាំរស្មី OA ឬ beam CD)។ ចូរបង្ហាញរូបភាព និងការរចនានៃកាំរស្មីនៅក្នុងគំនូរ។

ឥឡូវនេះយើងអាចផ្តល់និយមន័យដំបូងនៃមុំមួយ។

និយមន័យ។

ការចាក់ថ្នាំ- នេះគឺជារូបធរណីមាត្រសំប៉ែត (ដែលនិយាយកុហកទាំងស្រុងនៅក្នុងយន្តហោះជាក់លាក់មួយ) ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយកាំរស្មីពីរមិនត្រូវគ្នាជាមួយនឹងប្រភពដើមទូទៅ។ កាំរស្មីនីមួយៗត្រូវបានគេហៅថា ជ្រុងម្ខាងការចាប់ផ្តើមទូទៅនៃជ្រុងនៃមុំត្រូវបានគេហៅថា ជ្រុងកំពូល.

វាអាចទៅរួចដែលជ្រុងនៃមុំបង្កើតជាបន្ទាត់ត្រង់។ មុំនេះមានឈ្មោះរបស់វា។

និយមន័យ។

ប្រសិនបើជ្រុងទាំងពីរនៃមុំស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ដូចគ្នា នោះមុំត្រូវបានគេហៅថា បានដាក់ពង្រាយ.

យើងនាំមកជូនលោកអ្នកនូវរូបភាពក្រាហ្វិកនៃមុំដែលបានអភិវឌ្ឍ។

និមិត្តសញ្ញាមុំត្រូវបានប្រើដើម្បីសម្គាល់មុំ។ ប្រសិនបើជ្រុងនៃមុំត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញជាអក្សរឡាតាំងតូច (ឧទាហរណ៍ ជ្រុងម្ខាងនៃមុំគឺ k និងមួយទៀតគឺ h) បន្ទាប់មកដើម្បីកំណត់មុំនេះ បន្ទាប់ពីរូបតំណាងមុំ អក្សរដែលត្រូវគ្នានឹងជ្រុងត្រូវបានសរសេរនៅក្នុង ជួរដេកមួយ ហើយលំដាប់នៃការថតមិនសំខាន់ទេ (នោះគឺ ឬ)។ ប្រសិនបើជ្រុងនៃមុំត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយអក្សរឡាតាំងធំពីរ (ឧទាហរណ៍ ជ្រុងម្ខាងនៃមុំ OA និងផ្នែកទីពីរនៃមុំ OB) នោះមុំត្រូវបានបង្ហាញដូចខាងក្រោមៈ បន្ទាប់ពីសញ្ញាមុំ អក្សរបីគឺ បានសរសេរថាចូលរួមក្នុងការរចនានៃជ្រុងនៃមុំនិងអក្សរដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងចំនុចកំពូលនៃមុំដែលមានទីតាំងនៅកណ្តាល (ក្នុងករណីរបស់យើងមុំនឹងត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញជាឬ ) ។ ប្រសិនបើ vertex នៃមុំមួយមិនមែនជា vertex នៃមុំផ្សេងទៀតនោះ មុំបែបនេះអាចត្រូវបានតាងដោយអក្សរដែលត្រូវគ្នានឹង vertex នៃមុំ (ឧទាហរណ៍ )។ ពេលខ្លះអ្នកអាចមើលឃើញថាជ្រុងនៅក្នុងគំនូរត្រូវបានសម្គាល់ដោយលេខ (1, 2, ល។ ) ជ្រុងទាំងនេះត្រូវបានសម្គាល់ជាជាដើម។ សម្រាប់ភាពច្បាស់លាស់ យើងបង្ហាញអំពីតួលេខដែលជ្រុងត្រូវបានបង្ហាញ និងចង្អុលបង្ហាញ។

មុំណាមួយបែងចែកយន្តហោះជាពីរផ្នែក។ លើសពីនេះទៅទៀតប្រសិនបើមុំមិនត្រូវបានបង្កើតឡើងនោះផ្នែកមួយនៃយន្តហោះត្រូវបានគេហៅថា តំបន់ជ្រុងខាងក្នុង, និងផ្សេងទៀត។ តំបន់ជ្រុងខាងក្រៅ. រូបភាពខាងក្រោមពន្យល់ថាផ្នែកណាមួយនៃយន្តហោះត្រូវនឹងជ្រុងខាងក្នុង និងផ្នែកមួយណាទៅខាងក្រៅ។

ផ្នែកណាមួយនៃផ្នែកទាំងពីរដែលមុំរាបស្មើបែងចែកយន្តហោះអាចចាត់ទុកថាជាតំបន់ខាងក្នុងនៃមុំរាបស្មើ។

និយមន័យនៃផ្នែកខាងក្នុងនៃមុំមួយនាំយើងទៅកាន់និយមន័យទីពីរនៃមុំមួយ។

និយមន័យ។

ការចាក់ថ្នាំ- នេះគឺជាតួលេខធរណីមាត្រដែលបង្កើតឡើងដោយកាំរស្មីមិនស៊ីគ្នាពីរដែលមានប្រភពដើមទូទៅ និងតំបន់ខាងក្នុងដែលត្រូវគ្នានៃមុំ។

គួរកត់សម្គាល់ថានិយមន័យទីពីរនៃមុំគឺតឹងរ៉ឹងជាងទីមួយព្រោះវាមានលក្ខខណ្ឌច្រើន។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ គេមិនគួរបដិសេធនិយមន័យទីមួយនៃមុំនោះទេ ហើយក៏មិនគួរពិចារណានិយមន័យទីមួយ និងទីពីរនៃមុំដោយឡែកពីគ្នាដែរ។ ចូរ​ពន្យល់​ចំណុច​នេះ។ នៅពេលដែលវាមកដល់មុំជាតួលេខធរណីមាត្រ នោះមុំមួយត្រូវបានគេយល់ថាជាតួលេខដែលផ្សំឡើងដោយកាំរស្មីពីរដែលមានប្រភពដើមទូទៅ។ ប្រសិនបើវាចាំបាច់ដើម្បីអនុវត្តសកម្មភាពណាមួយជាមួយនឹងមុំនេះ (ឧទាហរណ៍ ការវាស់មុំ) នោះមុំមួយគួរតែត្រូវបានយល់រួចហើយថាជាកាំរស្មីពីរដែលមានប្រភពដើមរួម និងតំបន់ខាងក្នុង (បើមិនដូច្នេះទេ ស្ថានភាពពីរនឹងកើតឡើងដោយសារ វត្តមាននៃទាំងផ្នែកខាងក្នុងនិងខាងក្រៅនៃមុំ) ។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងផ្តល់និយមន័យបន្ថែមទៀតនៃមុំជាប់និងបញ្ឈរ។

និយមន័យ។

ជ្រុងជាប់គ្នា។- នេះគឺជាមុំពីរដែលម្ខាងគឺជារឿងធម្មតា ហើយពីរទៀតបង្កើតជាមុំត្រង់។

វាធ្វើតាមនិយមន័យដែលមុំជាប់គ្នាបំពេញគ្នាទៅវិញទៅមករហូតដល់មុំត្រង់។

និយមន័យ។

មុំបញ្ឈរគឺជាមុំពីរដែលជ្រុងនៃមុំមួយគឺជាផ្នែកបន្ថែមនៃជ្រុងម្ខាងទៀត។

តួលេខបង្ហាញពីមុំបញ្ឈរ។

ជាក់ស្តែង បន្ទាត់ប្រសព្វគ្នាពីរបង្កើតជាបួនគូនៃមុំជាប់គ្នា និងពីរគូនៃមុំបញ្ឈរ។

ការប្រៀបធៀបមុំ។

នៅក្នុងកថាខណ្ឌនៃអត្ថបទនេះ យើងនឹងនិយាយអំពីនិយមន័យនៃមុំស្មើគ្នា និងមិនស្មើគ្នា ហើយក្នុងករណីមុំមិនស្មើគ្នា យើងនឹងពន្យល់ថាតើមុំមួយណាត្រូវបានចាត់ទុកថាធំ និងមួយណាតូចជាង។

សូមចាំថា តួលេខធរណីមាត្រពីរត្រូវបានគេហៅថាស្មើគ្នា ប្រសិនបើពួកគេអាចដាក់ពីលើបាន។

សូមឱ្យយើងទទួលបានមុំពីរ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងផ្តល់ហេតុផលដែលនឹងជួយយើងទទួលបានចម្លើយចំពោះសំណួរ: "តើមុំទាំងពីរនេះស្មើគ្នាឬអត់"?

ជាក់ស្តែង យើងតែងតែអាចផ្គូផ្គងបញ្ឈរនៃជ្រុងពីរ ក៏ដូចជាផ្នែកម្ខាងនៃជ្រុងទីមួយជាមួយនឹងជ្រុងណាមួយនៃជ្រុងទីពីរ។ ចូរផ្សំផ្នែកម្ខាងនៃជ្រុងទីមួយជាមួយជ្រុងនោះនៃជ្រុងទីពីរ ដូច្នេះជ្រុងដែលនៅសល់នៃជ្រុងស្ថិតនៅលើផ្នែកដូចគ្នានៃបន្ទាត់ត្រង់ដែលជ្រុងរួមបញ្ចូលគ្នានៃជ្រុងស្ថិតនៅ។ បនា្ទាប់មកប្រសិនបើជ្រុងពីរទៀតត្រូវបានតម្រឹមនោះជ្រុងត្រូវបានគេហៅថា ស្មើ.

ប្រសិនបើជ្រុងម្ខាងទៀតនៃមុំមិនត្រូវគ្នានោះមុំត្រូវបានគេហៅថា មិនស្មើគ្នា, និង តូចជាងមុំត្រូវបានចាត់ទុកថាជាផ្នែកមួយទៀត ( ធំគឺជាមុំដែលមានមុំមួយទៀតទាំងស្រុង)។

ជាក់ស្តែង មុំត្រង់ទាំងពីរគឺស្មើគ្នា។ វាក៏ច្បាស់ដែរថាមុំដែលបានអភិវឌ្ឍគឺធំជាងមុំដែលមិនអភិវឌ្ឍ។

ការវាស់វែងមុំ។

ការវាស់មុំគឺផ្អែកលើការប្រៀបធៀបមុំដែលបានវាស់ជាមួយនឹងមុំដែលបានយកជាឯកតារង្វាស់។ ដំណើរការនៃការវាស់មុំមើលទៅដូចនេះ៖ ចាប់ផ្តើមពីជ្រុងម្ខាងនៃមុំវាស់ ផ្ទៃខាងក្នុងរបស់វាត្រូវបានបំពេញជាបន្តបន្ទាប់ដោយមុំតែមួយ ដោយដាក់ជង់ពួកវាមួយទៅជ្រុងម្ខាងទៀត។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះដែរចំនួននៃជ្រុងជង់ត្រូវបានគេចងចាំដែលផ្តល់នូវរង្វាស់នៃមុំវាស់។

តាមពិត មុំណាមួយអាចយកជាឯកតារង្វាស់សម្រាប់មុំ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយមានឯកតាជាច្រើនដែលទទួលយកជាទូទៅសម្រាប់ការវាស់មុំដែលទាក់ទងទៅនឹងវិស័យផ្សេងៗនៃវិទ្យាសាស្ត្រនិងបច្ចេកវិទ្យាពួកគេបានទទួលឈ្មោះពិសេស។

ឯកតាមួយសម្រាប់វាស់មុំគឺ សញ្ញាបត្រ.

និយមន័យ។

មួយដឺក្រេគឺជាមុំមួយដែលស្មើនឹងមួយរយប៉ែតសិបនៃមុំត្រង់។

សញ្ញាប័ត្រមួយត្រូវបានតំណាងដោយនិមិត្តសញ្ញា "" ដូច្នេះសញ្ញាបត្រមួយត្រូវបានតំណាងថាជា។

ដូច្នេះនៅក្នុងមុំដែលបានអភិវឌ្ឍ យើងអាចដាក់មុំ 180 ទៅជាដឺក្រេមួយ។ វានឹងមើលទៅដូចជាពាក់កណ្តាលរង្វង់កាត់ជា 180 បំណែកស្មើគ្នា។ សារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់៖ "បំណែកនៃចំណិត" សមនឹងគ្នាយ៉ាងតឹងរ៉ឹង (នោះគឺជ្រុងនៃជ្រុងត្រូវបានតម្រឹម) ដោយផ្នែកម្ខាងនៃជ្រុងទីមួយត្រូវបានតម្រឹមជាមួយនឹងជ្រុងម្ខាងនៃជ្រុងរាបស្មើនិងផ្នែកម្ខាងនៃជ្រុងឯកតាចុងក្រោយ។ ស្របពេលជាមួយនឹងជ្រុងម្ខាងទៀតនៃជ្រុងរាបស្មើ។

នៅពេលវាស់មុំ គេរកឃើញថាតើប៉ុន្មានដងក្នុងមួយដឺក្រេ (ឬឯកតារង្វាស់មុំផ្សេងទៀត) សមនឹងមុំវាស់រហូតដល់តំបន់ខាងក្នុងនៃមុំវាស់ត្រូវបានគ្របដណ្ដប់ទាំងស្រុង។ ដូចដែលយើងបានឃើញរួចមកហើយ នៅក្នុងមុំដែលបានអភិវឌ្ឍ ដឺក្រេសមនឹង 180 ដង។ ខាងក្រោមនេះគឺជាឧទាហរណ៍នៃមុំដែលមុំមួយដឺក្រេត្រូវគ្នាយ៉ាងពិតប្រាកដ 30 ដង (មុំបែបនេះគឺមួយភាគប្រាំមួយនៃមុំត្រង់) និងពិតប្រាកដ 90 ដង (ពាក់កណ្តាលមុំត្រង់) ។

ដើម្បីវាស់មុំតិចជាងមួយដឺក្រេ (ឬឯកតារង្វាស់មុំផ្សេងទៀត) ហើយក្នុងករណីដែលមិនអាចវាស់មុំដោយចំនួនគត់នៃដឺក្រេ (ឯកតារង្វាស់ដែលបានយក) អ្នកត្រូវប្រើផ្នែកនៃដឺក្រេ (ផ្នែកនៃការយក ឯកតារង្វាស់) ។ ផ្នែកខ្លះនៃសញ្ញាបត្របានទទួលឈ្មោះពិសេស។ ទូទៅបំផុតគឺអ្វីដែលគេហៅថានាទីនិងវិនាទី។

និយមន័យ។

នាទីគឺមួយភាគដប់នៃសញ្ញាបត្រ។

និយមន័យ។

ទីពីរគឺមួយភាគដប់នៃមួយនាទី។

ម្យ៉ាងវិញទៀត មានហុកសិបវិនាទីក្នុងមួយនាទី និងហុកសិបនាទី (៣៦០០វិនាទី) ក្នុងដឺក្រេមួយ។ និមិត្តសញ្ញា "" ត្រូវបានប្រើដើម្បីសម្គាល់នាទី ហើយនិមិត្តសញ្ញា "" ត្រូវបានប្រើដើម្បីបញ្ជាក់វិនាទី (កុំច្រឡំជាមួយសញ្ញានៃនិស្សន្ទវត្ថុ និងនិស្សន្ទវត្ថុទីពីរ)។ បន្ទាប់មក ជាមួយនឹងនិយមន័យ និងសញ្ញាណដែលបានណែនាំ យើងមាន ហើយមុំដែល 17 ដឺក្រេ 3 នាទី និង 59 វិនាទីអាចកំណត់ថាជា .

និយមន័យ។

រង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំមួយ។លេខវិជ្ជមានត្រូវបានហៅ ដែលបង្ហាញពីចំនួនដងក្នុងមួយដឺក្រេ ហើយផ្នែករបស់វាសមនឹងមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ឧទាហរណ៍ រង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំត្រង់គឺមួយរយប៉ែតសិប ហើយរង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំគឺ .

ដើម្បីវាស់មុំ មានឧបករណ៍វាស់ពិសេស ដែលល្បីបំផុតគឺ protractor ។

ប្រសិនបើទាំងការរចនាមុំ (ឧទាហរណ៍) និងរង្វាស់ដឺក្រេរបស់វា (អនុញ្ញាតឱ្យ 110) ត្រូវបានគេស្គាល់ នោះត្រូវប្រើសញ្ញាណខ្លីនៃទម្រង់ ហើយនិយាយថា "មុំ AOB គឺមួយរយដប់ដឺក្រេ" ។

ពីនិយមន័យនៃមុំ និងរង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំ វាធ្វើតាមធរណីមាត្រ រង្វាស់នៃមុំគិតជាដឺក្រេត្រូវបានបង្ហាញដោយចំនួនពិតពីចន្លោះពេល (0, 180] (ជាត្រីកោណមាត្រ មុំដែលមានរង្វាស់ដឺក្រេបំពាន។ ត្រូវបានពិចារណា, ពួកគេត្រូវបានគេហៅថា) មុំកៅសិបដឺក្រេមានឈ្មោះពិសេសវាត្រូវបានគេហៅថា មុំខាងស្តាំ. មុំតិចជាង 90 ដឺក្រេត្រូវបានគេហៅថា មុំ​ស្រួច. មុំធំជាងកៅសិបដឺក្រេត្រូវបានគេហៅថា មុំ obtuse. ដូច្នេះរង្វាស់នៃមុំស្រួចជាដឺក្រេត្រូវបានបង្ហាញដោយលេខពីចន្លោះពេល (0, 90) រង្វាស់នៃមុំ obtuse - ដោយលេខពីចន្លោះពេល (90,180) មុំខាងស្តាំស្មើនឹងកៅសិប ដឺក្រេ។ នេះគឺជារូបភាពនៃមុំស្រួច មុំស្រួច និងមុំខាងស្តាំ។

តាមគោលការណ៍នៃការវាស់មុំ វាធ្វើតាមថាដឺក្រេរង្វាស់មុំស្មើគ្នាគឺដូចគ្នា រង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំធំជាងគឺធំជាងរង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំតូចជាង និងរង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំដែលមានមុំច្រើន គឺស្មើនឹងផលបូកនៃរង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំសមាសធាតុ។ រូបខាងក្រោមបង្ហាញពីមុំ AOB ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយមុំ AOC, COD និង DOB ខណៈពេលដែល .

ដូច្នេះ ផលបូកនៃមុំជាប់គ្នាគឺមួយរយប៉ែតសិបដឺក្រេចាប់តាំងពីពួកវាបង្កើតជាមុំត្រង់។

វាធ្វើតាមការអះអាងនេះ។ ជាការពិត ប្រសិនបើមុំ AOB និង COD គឺបញ្ឈរ នោះមុំ AOB និង BOC គឺនៅជាប់គ្នា ហើយមុំ COD និង BOC ក៏នៅជាប់គ្នា ដូច្នេះសមភាព និងត្រឹមត្រូវ ដែលសមភាពដូចខាងក្រោម។

រួមជាមួយនឹងដឺក្រេ ឯកតាងាយស្រួលសម្រាប់វាស់មុំត្រូវបានគេហៅថា រ៉ាដ្យង់. រង្វាស់រ៉ាដ្យង់ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងត្រីកោណមាត្រ។ ចូរ​កំណត់​រ៉ាដ្យង់។

និយមន័យ។

មុំរ៉ាដ្យង់មួយ។- នេះ។ ជ្រុងកណ្តាលដែលត្រូវនឹងប្រវែងនៃធ្នូ ស្មើនឹងប្រវែងនៃកាំនៃរង្វង់ដែលត្រូវគ្នា។

ចូរ​ផ្តល់​ការ​បង្ហាញ​ក្រាហ្វិក​នៃ​មុំ​នៃ​មួយ​រ៉ាដ្យង់។ នៅក្នុងគំនូរ ប្រវែងនៃកាំ OA (ក៏ដូចជាកាំ OB) គឺស្មើនឹងប្រវែងនៃធ្នូ AB ដូច្នេះតាមនិយមន័យ មុំ AOB គឺស្មើនឹងមួយរ៉ាដ្យង់។

អក្សរកាត់ "rad" ត្រូវបានប្រើដើម្បីសម្គាល់រ៉ាដ្យង់។ ឧទាហរណ៍ ការសរសេរ 5 rad មានន័យថា 5 រ៉ាដ្យង់។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងការសរសេរ ការរចនា "rad" ជារឿយៗត្រូវបានលុបចោល។ ឧទាហរណ៍ នៅពេលដែលវាត្រូវបានសរសេរថាមុំស្មើនឹង pi វាមានន័យថា pi rad ។

វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ដោយឡែកពីគ្នាថាតម្លៃនៃមុំដែលបង្ហាញជារ៉ាដ្យង់មិនអាស្រ័យលើប្រវែងនៃកាំនៃរង្វង់ទេ។ នេះគឺដោយសារតែការពិតដែលថាតួលេខដែលចងដោយមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យនិងធ្នូនៃរង្វង់ដែលស្ថិតនៅកណ្តាលនៅចំនុចកំពូលនៃមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងគ្នាទៅវិញទៅមក។

ការវាស់មុំគិតជារ៉ាដ្យង់អាចត្រូវបានធ្វើតាមរបៀបដូចគ្នានឹងការវាស់មុំគិតជាដឺក្រេ៖ ស្វែងយល់ថាតើមុំប៉ុន្មានដងនៃរ៉ាដ្យង់មួយ (និងផ្នែករបស់វា) សមទៅនឹងមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ហើយ​អ្នក​អាច​គណនា​ប្រវែង​ធ្នូ​នៃ​មុំ​កណ្តាល​ដែល​ត្រូវ​គ្នា ហើយ​បន្ទាប់​មក​ចែក​វា​តាម​ប្រវែង​កាំ។

សម្រាប់តម្រូវការនៃការអនុវត្ត វាពិតជាមានប្រយោជន៍ក្នុងការដឹងពីរបៀបដែលកម្រិត និងរង្វាស់រ៉ាដ្យង់ទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក ដោយសារផ្នែកមួយត្រូវតែអនុវត្ត។ នៅក្នុងអត្ថបទនេះ ទំនាក់ទំនងមួយត្រូវបានបង្កើតឡើងរវាងរង្វាស់ដឺក្រេ និងរ៉ាដ្យង់នៃមុំមួយ ហើយឧទាហរណ៍នៃការបំប្លែងដឺក្រេទៅជារ៉ាដ្យង់ និងច្រាសមកវិញត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។

ការរចនាជ្រុងនៅក្នុងគំនូរ។

នៅក្នុងគំនូរសម្រាប់ភាពងាយស្រួលនិងភាពច្បាស់លាស់ជ្រុងអាចត្រូវបានសម្គាល់ដោយធ្នូដែលជាធម្មតាត្រូវបានគូរនៅក្នុងតំបន់ខាងក្នុងនៃជ្រុងពីជ្រុងម្ខាងនៃជ្រុងទៅម្ខាងទៀត។ មុំស្មើគ្នាត្រូវបានសម្គាល់ដោយចំនួនធ្នូដូចគ្នា មុំមិនស្មើគ្នាជាមួយនឹងចំនួនធ្នូផ្សេងគ្នា។ មុំខាងស្តាំនៅក្នុងគំនូរត្រូវបានបង្ហាញដោយនិមិត្តសញ្ញានៃទម្រង់ "" ដែលត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងតំបន់ខាងក្នុងនៃមុំខាងស្តាំពីជ្រុងម្ខាងនៃជ្រុងទៅម្ខាងទៀត។

ប្រសិនបើគំនូរត្រូវសម្គាល់មុំផ្សេងៗគ្នាជាច្រើន (ជាធម្មតាច្រើនជាងបី) បន្ទាប់មកនៅពេលកំណត់មុំ បន្ថែមពីលើធ្នូធម្មតា វាអាចអនុញ្ញាតិឱ្យប្រើធ្នូនៃប្រភេទពិសេសមួយចំនួន។ ឧទាហរណ៍ អ្នក​អាច​ពណ៌នា​ធ្នូ ឬ​អ្វី​ដែល​ស្រដៀង​គ្នា។

គួរកត់សំគាល់ថាអ្នកមិនគួរអនុវត្តទៅឆ្ងាយជាមួយនឹងការរចនាមុំនៅក្នុងគំនូរ ហើយកុំពង្រាយគំនូរ។ យើងសូមផ្តល់អនុសាសន៍ឱ្យសម្គាល់តែមុំទាំងនោះដែលចាំបាច់ក្នុងដំណើរការនៃការដោះស្រាយ ឬបញ្ជាក់។

គន្ថនិទ្ទេស។

• Atanasyan L.S., Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Poznyak E.G., Yudina I.I. ធរណីមាត្រ។ ថ្នាក់ទី ៧ ដល់ទី ៩៖ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ស្ថាប័នអប់រំ។
• Atanasyan L.S., Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Kiseleva L.S., Poznyak E.G. ធរណីមាត្រ។ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ថ្នាក់ទី ១០-១១ នៃវិទ្យាល័យ។
• Pogorelov A.V., ធរណីមាត្រ។ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ថ្នាក់ទី 7-11 នៃស្ថាប័នអប់រំ។

មុំគឺជារូបធរណីមាត្រដែលមានកាំរស្មីពីរផ្សេងគ្នាដែលចេញពីចំណុចមួយ។ ក្នុងករណីនេះកាំរស្មីទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថាជ្រុងនៃមុំ។ ចំណុចដែលជាការចាប់ផ្តើមនៃកាំរស្មីត្រូវបានគេហៅថា vertex នៃមុំ។ នៅក្នុងរូបភាព អ្នកអាចមើលឃើញជ្រុងជាមួយនឹងចំនុចកំពូលនៅចំណុច អូនិងភាគី kនិង ម.

ចំណុច A និង C ត្រូវបានសម្គាល់នៅជ្រុងម្ខាងនៃជ្រុង។ ជ្រុងនេះអាចត្រូវបានកំណត់ថាជាមុំ AOC ។ នៅកណ្តាលត្រូវតែជាឈ្មោះនៃចំណុចដែល vertex ជ្រុងស្ថិតនៅ។ វាក៏មានការកំណត់ផ្សេងទៀតផងដែរគឺមុំ O ឬមុំគីឡូម៉ែត្រ។ នៅក្នុងធរណីមាត្រ ជំនួសឱ្យពាក្យ មុំ រូបតំណាងពិសេសមួយត្រូវបានសរសេរជាញឹកញាប់។

មុំបង្វិលនិងមិនបង្វិល

ប្រសិនបើជ្រុងទាំងពីរនៃមុំស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា នោះមុំបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា បានដាក់ពង្រាយមុំ។ នោះគឺផ្នែកម្ខាងនៃជ្រុងគឺជាការបន្តនៃជ្រុងម្ខាងទៀតនៃជ្រុង។ រូបខាងក្រោមបង្ហាញពីមុំ O ។

គួរកត់សម្គាល់ថាមុំណាមួយបែងចែកយន្តហោះជាពីរផ្នែក។ ប្រសិនបើជ្រុងមិនត្រូវបានពង្រីកទេនោះផ្នែកមួយត្រូវបានគេហៅថាតំបន់ខាងក្នុងនៃជ្រុងហើយមួយទៀតគឺជាតំបន់ខាងក្រៅនៃជ្រុងនេះ។ រូបខាងក្រោមបង្ហាញពីជ្រុងដែលមិនរាបស្មើ និងសម្គាល់តំបន់ខាងក្រៅ និងខាងក្នុងនៃជ្រុងនេះ។

ក្នុងករណីមុំដែលបានអភិវឌ្ឍ ផ្នែកណាមួយនៃផ្នែកទាំងពីរដែលវាបែងចែកយន្តហោះអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាតំបន់ខាងក្រៅនៃមុំ។ យើងអាចនិយាយអំពីទីតាំងនៃចំណុចដែលទាក់ទងទៅនឹងមុំមួយ។ ចំនុចអាចស្ថិតនៅខាងក្រៅជ្រុង (ក្នុងតំបន់ខាងក្រៅ) អាចស្ថិតនៅម្ខាងរបស់វា ឬអាចស្ថិតនៅជ្រុងខាងក្នុង (ក្នុងតំបន់)។

នៅក្នុងរូបភាពខាងក្រោម ចំនុច A ស្ថិតនៅខាងក្រៅជ្រុង O ចំនុច B ស្ថិតនៅម្ខាងនៃជ្រុង ហើយចំនុច C ស្ថិតនៅជ្រុង។

ការវាស់វែងមុំ

ដើម្បីវាស់មុំ មានឧបករណ៍មួយហៅថា protractor។ ឯកតានៃមុំគឺ សញ្ញាបត្រ. គួរកត់សម្គាល់ថាមុំនីមួយៗមានរង្វាស់ដឺក្រេជាក់លាក់ដែលធំជាងសូន្យ។

អាស្រ័យលើរង្វាស់ដឺក្រេមុំត្រូវបានបែងចែកជាក្រុមជាច្រើន។

សិស្សត្រូវបានណែនាំអំពីគោលគំនិតនៃមុំនៅក្នុងសាលាបឋមសិក្សា។ ប៉ុន្តែ​ជា​តួលេខ​ធរណីមាត្រ​ដែល​មាន​លក្ខណៈសម្បត្តិ​ជាក់លាក់ ពួកគេ​ចាប់ផ្តើម​សិក្សា​វា​តាំងពី​ថ្នាក់ទី​៧​មក​ក្នុង​ធរណីមាត្រ។ ហាក់​ដូច​ជា រាងសាមញ្ញស្អាតអ្វីដែលអាចត្រូវបាននិយាយអំពីនាង។ ប៉ុន្តែ ការទទួលបានចំណេះដឹងថ្មីៗ សិស្សសាលាយល់កាន់តែច្រើនឡើង ដែលអ្នកអាចរៀនការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍អំពីនាង។

នៅក្នុងការទំនាក់ទំនងជាមួយ

ពេលណាត្រូវបានសិក្សា

វគ្គសិក្សាធរណីមាត្រសាលាចែកចេញជាពីរផ្នែកគឺ ប្លង់មេទ្រី និងធរណីមាត្ររឹង។ ពួកគេម្នាក់ៗមានការយកចិត្តទុកដាក់ច្រើន។ ផ្តល់ឱ្យជ្រុង:

• នៅក្នុង Planimetry គំនិតជាមូលដ្ឋានរបស់ពួកគេត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ការស្គាល់គ្នាជាមួយនឹងប្រភេទរបស់ពួកគេនៅក្នុងទំហំកើតឡើង។ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រភេទត្រីកោណនីមួយៗត្រូវបានសិក្សាលម្អិតបន្ថែមទៀត។ និយមន័យថ្មីសម្រាប់សិស្សលេចឡើង - ទាំងនេះគឺជារាងធរណីមាត្រដែលបង្កើតឡើងនៅចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ពីរជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក និងចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ជាច្រើននៃសេកង់។
• នៅក្នុង stereometric មុំលំហត្រូវបានសិក្សា - dihedral និង trihedral ។

យកចិត្តទុកដាក់!អត្ថបទនេះពិភាក្សាអំពីប្រភេទ និងលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងអស់នៃមុំក្នុងប្លង់មេទ្រី។

និយមន័យ និងការវាស់វែង

ចាប់ផ្តើមសិក្សា កំណត់ដំបូង តើអ្វីទៅជាមុំមួយ។នៅក្នុង Planimetry ។

ប្រសិនបើយើងយកចំណុចជាក់លាក់មួយនៅលើយន្តហោះ ហើយគូរកាំរស្មីតាមអំពើចិត្តពីរពីវា យើងទទួលបានតួលេខធរណីមាត្រ - មុំមួយដែលមានធាតុដូចខាងក្រោមៈ

• ចំនុចកំពូល - ចំនុចដែលកាំរស្មីត្រូវបានគូរត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយអក្សរធំនៃអក្ខរក្រមឡាតាំង។
• ភាគីត្រូវបានគូរពាក់កណ្តាលបន្ទាត់ពីកំពូល។

ធាតុទាំងអស់ដែលបង្កើតជាតួលេខដែលយើងកំពុងពិចារណាបែងចែកយន្តហោះទៅជា ពីរផ្នែក:

• ខាងក្នុង - នៅក្នុងផែនការមិនលើសពី 180 ដឺក្រេ;
• ខាងក្រៅ។

គោលការណ៍វាស់មុំក្នុងប្លង់មេពន្យល់ដោយវិចារណញាណ។ ដើម្បីចាប់ផ្តើមជាមួយ សិស្សត្រូវបានណែនាំអំពីគំនិតនៃមុំដែលបានអភិវឌ្ឍ។

សំខាន់!មុំមួយត្រូវបានគេនិយាយថាត្រូវបានបង្កើតឡើង ប្រសិនបើបន្ទាត់ពាក់កណ្តាលដែលចេញពីចំនុចកំពូលរបស់វាបង្កើតបានជាបន្ទាត់ត្រង់។ មុំលាតគឺជាករណីផ្សេងទៀតទាំងអស់។

ប្រសិនបើវាត្រូវបានបែងចែកជា 180 ផ្នែកស្មើៗគ្នានោះ វាជាទម្លាប់ក្នុងការពិចារណារង្វាស់នៃផ្នែកមួយស្មើនឹង 10 ។ ក្នុងករណីនេះពួកគេនិយាយថាការវាស់វែងត្រូវបានធ្វើឡើងជាដឺក្រេ ហើយរង្វាស់ដឺក្រេនៃតួលេខបែបនេះគឺ 180 ដឺក្រេ។

ប្រភេទសំខាន់ៗ

ប្រភេទនៃមុំត្រូវបានបែងចែកតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដូចជា រង្វាស់ដឺក្រេ លក្ខណៈនៃការបង្កើតរបស់វា និងប្រភេទខាងក្រោម។

តាមទំហំ

ដោយគិតពីទំហំ មុំត្រូវបានបែងចែកជាៈ

• បានដាក់ពង្រាយ;
• ត្រង់;
• ត្រង់;
• ហឹរ។

មុំអ្វីដែលគេហៅថាដាក់ពង្រាយត្រូវបានបង្ហាញខាងលើ។ ចូរយើងកំណត់គំនិតនៃបន្ទាត់ត្រង់។

វាអាចត្រូវបានទទួលបានដោយការបែងចែកដែលបានដាក់ពង្រាយជាពីរផ្នែកស្មើគ្នា។ ក្នុង​ករណី​នេះ វា​ងាយ​ស្រួល​ក្នុង​ការ​ឆ្លើយ​សំណួរ៖ មុំ​ខាងស្តាំ តើ​វា​មាន​ប៉ុន្មាន​ដឺក្រេ?

ចែក 180 ដឺក្រេដោយ 2 ដើម្បីទទួលបាន មុំខាងស្តាំគឺ 90 ដឺក្រេ។. នេះគឺជាតួលេខដ៏អស្ចារ្យមួយ ដោយសារការពិតជាច្រើននៅក្នុងធរណីមាត្រត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយវា។

វាក៏មានលក្ខណៈផ្ទាល់ខ្លួនរបស់វាផងដែរនៅក្នុងការរចនា។ ដើម្បីបង្ហាញមុំខាងស្តាំក្នុងរូប វាត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញមិនមែនដោយធ្នូទេ ប៉ុន្តែដោយការ៉េ។

មុំដែលទទួលបានដោយការបែងចែកកាំរស្មីតាមអំពើចិត្តនៃបន្ទាត់ត្រង់ត្រូវបានគេហៅថាស្រួច។យោងទៅតាមតក្កវិជ្ជា វាកើតឡើងថាមុំស្រួចគឺតិចជាងមុំខាងស្តាំ ប៉ុន្តែរង្វាស់របស់វាខុសពី 0 ដឺក្រេ។ នោះគឺវាមានតម្លៃពី 0 ទៅ 90 ដឺក្រេ។

មុំ obtuse ធំជាងមុំខាងស្តាំ ប៉ុន្តែតិចជាងមុំត្រង់។ រង្វាស់ដឺក្រេរបស់វាប្រែប្រួលពី 90 ទៅ 180 ដឺក្រេ។

ធាតុនេះអាចត្រូវបានបែងចែកជាប្រភេទផ្សេងគ្នានៃតួលេខដែលកំពុងពិចារណា ដោយមិនរាប់បញ្ចូលតួលេខដែលបានពង្រីក។

ដោយមិនគិតពីរបៀបដែលមុំមិនបង្វិលត្រូវបានខូចនោះ axiom មូលដ្ឋាននៃ planimetry តែងតែត្រូវបានប្រើ - "ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃការវាស់វែង" ។

នៅ បែងចែកមុំជាមួយធ្នឹមមួយ។ឬជាច្រើន រង្វាស់ដឺក្រេនៃតួលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺស្មើនឹងផលបូកនៃរង្វាស់នៃមុំដែលវាត្រូវបានបែងចែក។

នៅកម្រិតនៃថ្នាក់ទី 7 ប្រភេទនៃមុំនៅក្នុងរ៉ិចទ័ររបស់ពួកគេបញ្ចប់នៅទីនោះ។ ប៉ុន្តែដើម្បីបង្កើន erudition វាអាចត្រូវបានបន្ថែមថាមានពូជផ្សេងទៀតដែលមានរង្វាស់ដឺក្រេលើសពី 180 ដឺក្រេពួកគេត្រូវបានគេហៅថាប៉ោង។

តួលេខនៅចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់

ប្រភេទ​មុំ​បន្ទាប់​ដែល​សិស្ស​ត្រូវ​បាន​ណែនាំ​គឺ​ជា​ធាតុ​ដែល​បង្កើត​ឡើង​នៅ​ពេល​ដែល​បន្ទាត់​ពីរ​ប្រសព្វ។ តួលេខដែលត្រូវបានដាក់ទល់មុខគ្នាត្រូវបានគេហៅថាបញ្ឈរ។ លក្ខណៈពិសេសប្លែករបស់ពួកគេគឺថាពួកគេស្មើគ្នា។

ធាតុដែលនៅជាប់នឹងបន្ទាត់ដូចគ្នាត្រូវបានគេហៅថានៅជាប់គ្នា។ ទ្រឹស្តីបទ​គូស​ផែនទី​ទ្រព្យ​សម្បត្តិ​របស់​ពួកគេ​និយាយ​ដូច្នេះ មុំជាប់គ្នាបន្ថែមរហូតដល់ 180 ដឺក្រេ។.

ធាតុនៅក្នុងត្រីកោណមួយ។

ប្រសិនបើយើងចាត់ទុកតួរលេខជាធាតុនៅក្នុងត្រីកោណ នោះមុំត្រូវបានបែងចែកទៅជាខាងក្នុង និងខាងក្រៅ។ ត្រីកោណ​ត្រូវ​បាន​កំណត់​ដោយ​បី​ចម្រៀក ហើយ​មាន​បី​ចំណុច​កំពូល។ មុំដែលស្ថិតនៅខាងក្នុងត្រីកោណនៅចំនុចកំពូលនីមួយៗ ហៅថាផ្ទៃក្នុង.

ប្រសិនបើយើងយកធាតុខាងក្នុងនៅចំនុចកំពូលណាមួយ ហើយពង្រីកផ្នែកណាមួយនោះ មុំដែលត្រូវបានបង្កើតឡើង និងនៅជាប់នឹងខាងក្នុងត្រូវបានគេហៅថា ខាងក្រៅ។ ធាតុគូនេះមានទ្រព្យសម្បត្តិដូចខាងក្រោម: ផលបូករបស់ពួកគេគឺ 180 ដឺក្រេ។

ចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ត្រង់ពីរ

បន្ទាត់ប្រសព្វ

នៅពេលដែលបន្ទាត់ត្រង់ពីរប្រសព្វគ្នា មុំក៏ត្រូវបានបង្កើតឡើងផងដែរ។ដែលជាធម្មតាត្រូវបានចែកចាយជាគូ។ គូនៃធាតុនីមួយៗមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួន។ វាមើលទៅដូចនេះ៖

• ការនិយាយកុហកខាងក្នុង៖ ∟4 និង∟6, ∟3 និង∟5;
• ខាងក្នុងម្ខាង៖ ∟4 និង∟5, ∟3 និង∟6;
• ដែលត្រូវគ្នា៖ ∟1 និង∟5, ∟2 និង∟6, ∟4 និង∟8, ∟3 និង∟7។

នៅពេលដែលសេកមួយកាត់ពីរ

រង្វាស់មុំ

មុំនៅក្នុងត្រូវបានវាស់ជាដឺក្រេ (ដឺក្រេនាទីទីពីរ) នៅក្នុងបដិវត្តន៍ - សមាមាត្រនៃប្រវែងនៃធ្នូ s ទៅបរិមាត្រ L ជារ៉ាដ្យង់ - សមាមាត្រនៃប្រវែងនៃធ្នូ s ទៅកាំ r; តាមប្រវត្តិសាស្ត្រ រង្វាស់ព្រឹលសម្រាប់វាស់មុំក៏ត្រូវបានគេប្រើដែរ ហើយបច្ចុប្បន្នវាស្ទើរតែមិនដែលប្រើ។

1 វេន = 2π រ៉ាដ្យង់ = 360° = 400 ដឺក្រេ។

នៅក្នុងវាក្យស័ព្ទ nautical មុំត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយចំណុច។

ប្រភេទជ្រុង

មុំជាប់គ្នាគឺស្រួច (a) និង obtuse (b) ។ មុំបញ្ច្រាស (គ)

លើសពីនេះទៀតមុំរវាងខ្សែកោងរលោងនៅចំណុចតង់សង់ត្រូវបានពិចារណា: តាមនិយមន័យតម្លៃរបស់វាគឺស្មើនឹងមុំរវាងតង់សង់ទៅខ្សែកោង។

មូលនិធិវិគីមេឌា។ ឆ្នាំ ២០១០។

សូមមើលអ្វីដែល "មុំអភិវឌ្ឍន៍" មាននៅក្នុងវចនានុក្រមផ្សេងទៀត៖

មុំស្មើនឹងមុំខាងស្តាំពីរ។ * ស្គេននៃផ្ទៃគឺជាតួលេខដែលទទួលបានក្នុងយន្តហោះជាមួយនឹងការរួមបញ្ចូលគ្នានៃចំណុចនៃផ្ទៃដែលបានផ្តល់ឱ្យជាមួយនឹងយន្តហោះនេះ ដែលប្រវែងនៃបន្ទាត់នៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។ ការអភិវឌ្ឍន៍ខ្សែកោង សូមមើល Involute... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយធំ

ការចាក់ថ្នាំ- ▲ ភាពខុសគ្នានៃទិសដៅ (ក្នុងលំហ) ទំហំនៃវេនពីទិសដៅមួយទៅទិសដៅមួយទៀត។ ភាពខុសគ្នានៃទិសដៅ; ផ្នែកនៃវេនពេញលេញ (លំអៀង #. form #)។ ទំនោរ។ ទំនោរ។ គម្លាត។ deviate (ផ្លូវបត់ទៅស្តាំ) ......

ការចាក់ថ្នាំ- ជ្រុង៖ ១ ទិដ្ឋភាពទូទៅ; 2 នៅជាប់គ្នា; 3 នៅជាប់គ្នា; 4 បញ្ឈរ; 5 បានដាក់ពង្រាយ; 6 ត្រង់, មុតស្រួចនិង blunt; 7 រវាងខ្សែកោង; 8 រវាងបន្ទាត់ត្រង់និងយន្តហោះមួយ; 9 រវាងបន្ទាត់ត្រង់ប្រសព្វគ្នា (មិនដេកក្នុងយន្តហោះដូចគ្នា) បន្ទាត់ត្រង់។ មុំ ធរណីមាត្រ …… វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយរូបភាព

រូបធរណីមាត្រដែលមានកាំរស្មីពីរផ្សេងគ្នាដែលចេញពីចំណុចដូចគ្នា។ កាំរស្មីបានហៅ side U. ហើយការចាប់ផ្តើមធម្មតារបស់ពួកគេគឺ vertex U. Let [ BA), [ BC) the side of the angle, B its vertex, the plane បានកំណត់ដោយ side U. តួលេខបែងចែកយន្តហោះ ...... សព្វវចនាធិប្បាយគណិតវិទ្យា

មុំស្មើនឹងមុំខាងស្តាំពីរ។ * * * Revelated ANGLE REVELATED ANGLE មុំមួយស្មើនឹងមុំខាងស្តាំពីរ... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ

សាខានៃគណិតវិទ្យាដែលសិក្សាពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃរាងផ្សេងៗ (ចំណុច បន្ទាត់ មុំ វត្ថុពីរវិមាត្រ និងបីវិមាត្រ) ទំហំ និងទីតាំងដែលទាក់ទង។ ដើម្បីភាពងាយស្រួលនៃការបង្រៀន ធរណីមាត្រត្រូវបានបែងចែកទៅជា Planimetry និងធរណីមាត្ររឹង។ នៅ…… សព្វវចនាធិប្បាយ Collier

1) បន្ទាត់ដែលខូចបិទជិត ពោលគឺប្រសិនបើចំនុចផ្សេងគ្នា គ្មានចំនុចបីជាប់គ្នាស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នាទេ នោះបណ្តុំនៃផ្នែកត្រូវបានគេហៅថា។ ពហុកោណ (សូមមើលរូបទី 1) ។ M. អាចជា spatial ឬ flat (ខាងក្រោម ...... សព្វវចនាធិប្បាយគណិតវិទ្យា

នៅទូទាំង- ▲ នៅមុំអតិបរមា មុំ oblique transverse ។ ឆ្លងកាត់នៅមុំខាងស្តាំ។ . មុំខាងស្តាំនៃការផ្លាតអតិបរមា; មុំស្មើនឹងមួយនៅជាប់គ្នា; វេនត្រីមាស។ កាត់កែង។ កាត់កែងនៅមុំខាងស្តាំ។ កាត់កែង ...... វចនានុក្រម Ideographic នៃភាសារុស្ស៊ី

សញ្ញាបត្រ- a, m. 1) ឯកតារង្វាស់នៃមុំរាបស្មើ ស្មើនឹង 1/90 នៃមុំខាងស្តាំ ឬរៀងគ្នា 1/360 នៃរង្វង់មួយ។ មុំ 90 ដឺក្រេត្រូវបានគេហៅថាមុំខាងស្តាំ។ មុំពង្រីកគឺ 180 ដឺក្រេ។ 2) ឯកតារង្វាស់សម្រាប់ចន្លោះពេលសីតុណ្ហភាពដែលមាន ...... វចនានុក្រមដ៏ពេញនិយមនៃភាសារុស្ស៊ី

ទ្រឹស្តីបទ Schwartz Christoffel ដែលជាទ្រឹស្ដីសំខាន់មួយនៅក្នុងទ្រឹស្ដីមុខងារនៃអថេរស្មុគស្មាញ មានឈ្មោះរបស់គណិតវិទូអាល្លឺម៉ង់ Karl Schwartz និង Alvin Christoffel ។ សារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់តាមទស្សនៈជាក់ស្តែងគឺបញ្ហានៃការអនុលោម ... ​​... វិគីភីឌា

មុំគឺជាតួលេខធរណីមាត្រសំខាន់ដែលយើងនឹងវិភាគពេញប្រធានបទ។ និយមន័យ វិធីសាស្រ្តនៃការកំណត់ ការសម្គាល់ និងការវាស់វែងនៃមុំ។ ចូរយើងវិភាគគោលការណ៍នៃការជ្រើសរើសជ្រុងនៅក្នុងគំនូរ។ ទ្រឹស្ដីទាំងមូលត្រូវបានបង្ហាញ និងមានចំនួនគំនូរដែលមើលឃើញច្រើន។

Yandex.RTB R-A-339285-1 និយមន័យ 1

ការចាក់ថ្នាំ- តួលេខសំខាន់សាមញ្ញក្នុងធរណីមាត្រ។ មុំដោយផ្ទាល់អាស្រ័យលើនិយមន័យនៃកាំរស្មី ដែលនៅក្នុងវេនមានគោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃចំណុច បន្ទាត់ និងយន្តហោះ។ ដើម្បីសិក្សាឱ្យបានហ្មត់ចត់ អ្នកត្រូវស្វែងយល់អំពីប្រធានបទ បន្ទាត់ត្រង់នៅលើយន្តហោះ - ព័ត៌មានចាំបាច់និង យន្តហោះ - ព័ត៌មានចាំបាច់.

គោលគំនិតនៃមុំចាប់ផ្តើមដោយគោលគំនិតនៃចំណុចមួយ យន្តហោះ និងបន្ទាត់ត្រង់ដែលបង្ហាញនៅលើយន្តហោះនេះ។

និយមន័យ ២

ផ្តល់បន្ទាត់មួយនៅលើយន្តហោះ។ សម្គាល់ចំណុច O មួយចំនួននៅលើវា។ បន្ទាត់​ត្រូវ​បាន​បែង​ចែក​ដោយ​ចំណុច​មួយ​ជា​ពីរ​ផ្នែក ដែល​នីមួយៗ​មាន​ឈ្មោះ កាំរស្មីហើយចំនុច O គឺ ចាប់ផ្តើមធ្នឹម.

នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត ធ្នឹម ឬ ពាក់កណ្តាលបន្ទាត់ -វាគឺជាផ្នែកមួយនៃបន្ទាត់ដែលមានចំណុចនៃបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យដែលមានទីតាំងនៅផ្នែកដូចគ្នានៃចំណុចចាប់ផ្តើម នោះគឺចំណុច O ។

ការរចនានៃធ្នឹមត្រូវបានអនុញ្ញាតជាពីរបំរែបំរួល: អក្សរតូចមួយឬអក្សរធំពីរនៃអក្ខរក្រមឡាតាំង។ នៅពេលតំណាងដោយអក្សរពីរ ធ្នឹមមានឈ្មោះដែលមានអក្សរពីរ។ សូមក្រឡេកមើលគំនូរកាន់តែដិតដល់។

ចូរបន្តទៅគោលគំនិតនៃការកំណត់មុំ។

និយមន័យ ៣

ការចាក់ថ្នាំ- នេះគឺជាតួរលេខដែលមានទីតាំងនៅក្នុងយន្តហោះដែលបានផ្តល់ឱ្យ បង្កើតឡើងដោយកាំរស្មីមិនស៊ីគ្នាពីរដែលមានប្រភពដើមទូទៅ។ ជ្រុងម្ខាងគឺជាធ្នឹមមួយ។ កំពូល- ការចាប់ផ្តើមទូទៅនៃភាគី។

មានករណីនៅពេលដែលជ្រុងនៃមុំអាចដើរតួជាបន្ទាត់ត្រង់។

និយមន័យ ៤

នៅពេលដែលភាគីទាំងពីរនៃមុំមួយស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា ឬផ្នែករបស់វាបម្រើជាបន្ទាត់ពាក់កណ្តាលបន្ថែមនៃបន្ទាត់ត្រង់មួយ នោះមុំបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា បានដាក់ពង្រាយ.

រូបខាងក្រោមបង្ហាញពីជ្រុងរាបស្មើ។

ចំនុចមួយនៅលើបន្ទាត់ត្រង់គឺជាចំនុចកំពូលនៃមុំ។ ភាគច្រើនវាត្រូវបានតាងដោយចំនុច O ។

មុំក្នុងគណិតវិទ្យាត្រូវបានតាងដោយសញ្ញា "∠" ។ នៅពេលដែលជ្រុងនៃមុំត្រូវបានតាងដោយ ឡាតាំងតូច នោះសម្រាប់និយមន័យត្រឹមត្រូវនៃមុំ អក្សរត្រូវបានសរសេរជាជួររៀងគ្នា យោងទៅតាមជ្រុង។ ប្រសិនបើភាគីទាំងពីរត្រូវបានតាង k និង h នោះមុំត្រូវបានតាងជា ∠ k h ឬ ∠ h k ។

នៅពេល​មាន​ការ​កំណត់​ជា​អក្សរធំ នោះ​ជ្រុង​នៃ​ជ្រុង​មាន​ឈ្មោះ O A និង O B ។ ក្នុង​ករណី​នេះ មុំ​មាន​ឈ្មោះ​អក្សរ​ឡាតាំង​ចំនួន​បី​ដែល​សរសេរ​ជា​ជួរៗ​នៅ​ចំ​កណ្តាល​ដោយ​ចំណុច​កំពូល - ∠ A O B និង ∠ B O A ។ មាន​ការ​កំណត់​ក្នុង​ទម្រង់​ជា​លេខ​នៅ​ពេល​ជ្រុង​មិន​មាន​ឈ្មោះ ឬ​អក្សរ។ ខាងក្រោមគឺជាតួលេខដែលមុំត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញតាមរបៀបផ្សេងៗគ្នា។

មុំមួយបែងចែកយន្តហោះជាពីរផ្នែក។ ប្រសិនបើមុំមិនត្រូវបានបង្កើតឡើងនោះផ្នែកមួយនៃយន្តហោះមានឈ្មោះ តំបន់ជ្រុងខាងក្នុង, ផ្សេង​ទៀត - តំបន់ជ្រុងខាងក្រៅ. ខាងក្រោមនេះជារូបភាពដែលពន្យល់ថាផ្នែកណាមួយនៃយន្តហោះខាងក្រៅ និងផ្នែកខាងក្នុង។

នៅពេលបែងចែកដោយមុំត្រង់នៅលើយន្តហោះ ផ្នែកណាមួយរបស់វាត្រូវបានចាត់ទុកថាជាផ្នែកខាងក្នុងនៃមុំត្រង់។

តំបន់ខាងក្នុងនៃជ្រុងគឺជាធាតុដែលបម្រើសម្រាប់និយមន័យទីពីរនៃជ្រុង។

និយមន័យ ៥

ជ្រុងរូបធរណីមាត្រត្រូវបានគេហៅថា រួមផ្សំដោយកាំរស្មីមិនស្របគ្នាពីរ ដែលមានប្រភពដើមរួម និងផ្ទៃខាងក្នុងដែលត្រូវគ្នានៃមុំ។

និយមន័យ​នេះ​គឺ​តឹងរ៉ឹង​ជាង​ពាក្យ​មុន ព្រោះ​វា​មាន​លក្ខខណ្ឌ​ច្រើន​ជាង។ វាមិនត្រូវបានណែនាំឱ្យពិចារណានិយមន័យទាំងពីរដាច់ដោយឡែកពីគ្នានោះទេ ពីព្រោះមុំមួយគឺជាតួលេខធរណីមាត្រដែលបានបំប្លែងដោយប្រើកាំរស្មីពីរដែលចេញពីចំណុចមួយ។ នៅពេលដែលវាចាំបាច់ដើម្បីអនុវត្តសកម្មភាពជាមួយមុំមួយបន្ទាប់មកនិយមន័យមានន័យថាវត្តមាននៃកាំរស្មីពីរដែលមានប្រភពដើមទូទៅនិងតំបន់ខាងក្នុង។

និយមន័យ ៦

ជ្រុងទាំងពីរត្រូវបានគេហៅថា ពាក់ព័ន្ធប្រសិនបើ​មាន​ផ្នែក​រួម ហើយ​ពីរ​ទៀត​គឺ​បំពេញ​បន្ថែម​ពាក់កណ្តាល​បន្ទាត់ ឬ​បង្កើត​ជា​មុំ​ត្រង់។

តួលេខបង្ហាញថាជ្រុងដែលនៅជាប់គ្នាបំពេញគ្នាទៅវិញទៅមកព្រោះវាជាការបន្តគ្នាទៅវិញទៅមក។

និយមន័យ ៧

ជ្រុងទាំងពីរត្រូវបានគេហៅថា បញ្ឈរប្រសិនបើផ្នែកម្ខាងនៃបន្ទាត់មួយបំពេញបន្ថែមពាក់កណ្តាលនៃបន្ទាត់ផ្សេងទៀត ឬជាផ្នែកបន្ថែមនៃជ្រុងម្ខាងទៀត។ រូបខាងក្រោមបង្ហាញពីរូបភាពនៃជ្រុងបញ្ឈរ។

នៅពេលឆ្លងកាត់បន្ទាត់ 4 គូនៃនៅជិតគ្នានិង 2 គូនៃមុំបញ្ឈរត្រូវបានទទួល។ ខាងក្រោមនេះត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភាព។

អត្ថបទបង្ហាញពីនិយមន័យនៃមុំស្មើគ្នា និងមិនស្មើគ្នា។ យើងនឹងវិភាគថាតើមុំមួយណាត្រូវបានចាត់ទុកថាធំ ដែលតូចជាង និងលក្ខណៈសម្បត្តិផ្សេងទៀតនៃមុំ។ តួលេខពីរត្រូវបានចាត់ទុកថាស្មើគ្នា ប្រសិនបើនៅពេលដាក់បញ្ចូល ពួកវាស្របគ្នាទាំងស្រុង។ ទ្រព្យសម្បត្តិដូចគ្នាអនុវត្តចំពោះការប្រៀបធៀបមុំ។

ផ្តល់មុំពីរ។ វាចាំបាច់ក្នុងការសន្និដ្ឋានថាតើមុំទាំងនេះស្មើគ្នាឬអត់។

វាត្រូវបានគេដឹងថាបញ្ឈរនៃជ្រុងពីរនិងផ្នែកម្ខាងនៃជ្រុងទីមួយត្រួតលើគ្នាជាមួយផ្នែកផ្សេងទៀតនៃទីពីរ។ នោះ​គឺ​ក្នុង​ករណី​ចៃដន្យ​ទាំង​ស្រុង នៅ​ពេល​ដែល​មុំ​ត្រូវ​បាន​ដាក់​លើ​ជ្រុង​នៃ​មុំ​ដែល​បាន​ផ្ដល់​នឹង​ស្រប​គ្នា​ទាំង​ស្រុង មុំ ស្មើ.

វាប្រហែលជាថានៅពេលដែល superimposing ភាគីអាចនឹងមិនត្រូវបានបញ្ចូលគ្នា, បន្ទាប់មកជ្រុង មិនស្មើគ្នា, តូចជាងដែលក្នុងនោះមានមួយផ្សេងទៀត និង ច្រើនទៀតរួមបញ្ចូលមុំផ្សេងទៀតពេញលេញ។ ខាងក្រោមគឺជាមុំមិនស្មើគ្នាដែលមិនត្រូវបានតម្រឹមនៅពេលដាក់ពីលើ។

មុំដែលបានអភិវឌ្ឍគឺស្មើគ្នា។

ការវាស់វែងនៃមុំចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការវាស់វែងនៃផ្នែកម្ខាងនៃមុំវាស់និងតំបន់ខាងក្នុងរបស់វាបំពេញដែលមុំឯកតាពួកគេត្រូវបានអនុវត្តទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។ វាចាំបាច់ក្នុងការរាប់ចំនួនជ្រុងជង់ពួកគេកំណត់ជាមុននូវរង្វាស់នៃមុំវាស់។

ឯកតាមុំអាចត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងមុំដែលអាចវាស់វែងបាន។ មានឯកតារង្វាស់ដែលទទួលយកជាទូទៅដែលត្រូវបានប្រើក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យា។ ពួកគេមានជំនាញលើចំណងជើងផ្សេងទៀត។

គំនិតដែលប្រើជាទូទៅបំផុត សញ្ញាបត្រ.

និយមន័យ ៨

មួយដឺក្រេហៅថាមុំដែលមានមួយរយប៉ែតសិបនៃមុំត្រង់។

សញ្ញាសម្គាល់ស្តង់ដារសម្រាប់សញ្ញាប័ត្រគឺ "°" បន្ទាប់មកមួយដឺក្រេគឺ 1 °។ ដូច្នេះមុំត្រង់មាន 180 មុំបែបនេះដែលមានមួយដឺក្រេ។ ជ្រុងដែលមានទាំងអស់ត្រូវបានដាក់ជង់គ្នាយ៉ាងតឹងរ៉ឹង ហើយជ្រុងនៃជ្រុងមុនត្រូវបានតម្រឹមជាមួយបន្ទាប់។

វាត្រូវបានគេដឹងថាចំនួនដឺក្រេក្នុងមុំមួយគឺជារង្វាស់ដូចគ្នានៃមុំ។ ជ្រុងដែលបានអភិវឌ្ឍមាន 180 ជ្រុងជង់ក្នុងសមាសភាពរបស់វា។ តួលេខខាងក្រោមបង្ហាញពីឧទាហរណ៍ដែលមុំត្រូវបានដាក់ 30 ដង ពោលគឺមួយភាគប្រាំមួយនៃការពង្រីក និង 90 ដង នោះគឺពាក់កណ្តាល។

នាទី និងវិនាទីត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់ភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែងមុំ។ ពួកវាត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលតម្លៃមុំមិនមែនជាការកំណត់ដឺក្រេចំនួនគត់។ ផ្នែកបែបនេះនៃសញ្ញាបត្រអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកអនុវត្តការគណនាបានត្រឹមត្រូវជាងមុន។

និយមន័យ ៩

នាទីហៅថាមួយហុកសិបនៃសញ្ញាបត្រ។

និយមន័យ ១០

ទីពីរហៅថា មួយភាគដប់នៃមួយនាទី។

សញ្ញាប័ត្រមាន 3600 វិនាទី។ នាទីតំណាងឱ្យ """ និងវិនាទី """។ ការកំណត់កើតឡើង៖

1°=60"=3600", 1"=(160)°, 1"=60", 1""=(160)"=(13600)°,

និងការសម្គាល់សម្រាប់មុំ 17 ដឺក្រេ 3 នាទីនិង 59 វិនាទីគឺ 17 ° 3 "59" ។

និយមន័យ ១១

ចូរយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃសញ្ញាណនៃរង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំស្មើនឹង 17 ° 3 "59" "។ ធាតុមានទម្រង់មួយផ្សេងទៀត 17 + 3 60 + 59 3600 \u003d 17 239 3600 ។

ដើម្បីវាស់មុំឲ្យបានត្រឹមត្រូវ ឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ដូចជា protractor ត្រូវបានប្រើ។ នៅពេលកំណត់មុំ ∠ A O B និងរង្វាស់ដឺក្រេរបស់វា 110 ដឺក្រេ សញ្ញាណដែលងាយស្រួលជាងត្រូវបានប្រើ ∠ A O B \u003d 110 ° ដែលអានថា "មុំ A O B ស្មើនឹង 110 ដឺក្រេ" ។

នៅក្នុងធរណីមាត្រ រង្វាស់មុំមួយពីចន្លោះពេល (0 , 180] ត្រូវបានប្រើ ហើយក្នុងត្រីកោណមាត្រ រង្វាស់ដឺក្រេដែលបំពានត្រូវបានគេហៅថា មុំបង្វិល។តម្លៃនៃមុំតែងតែត្រូវបានបង្ហាញជាចំនួនពិត។ មុំខាងស្តាំគឺជាមុំដែលមានមុំ 90 ដឺក្រេ។ ជ្រុងមុតស្រួចគឺជាមុំដែលតិចជាង 90 ដឺក្រេ និង ត្រង់- ច្រើនទៀត។

មុំស្រួចត្រូវបានវាស់នៅចន្លោះពេល (0, 90) និងមុំស្រួច - (90, 180) ។ មុំបីប្រភេទត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ខាងក្រោម។

រង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំណាមួយមានតម្លៃដូចគ្នា។ មុំធំជាង រៀងគ្នាមានរង្វាស់ដឺក្រេធំជាងមុំតូចជាង។ រង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំមួយគឺជាផលបូកនៃរង្វាស់ដឺក្រេដែលមានទាំងអស់នៃមុំខាងក្នុង។ រូបខាងក្រោមបង្ហាញពីមុំ AOB ដែលមានមុំ AOC, COD និង DOB ។ នៅក្នុងលម្អិតវាមើលទៅដូចនេះ: ∠ A O B = ∠ A O C + ∠ D O B = 45 ° + 30 ° + 60 ° = 135 °។

ដោយផ្អែកលើនេះវាអាចត្រូវបានសន្និដ្ឋាន ផលបូកទាំងអស់។ មុំជាប់គ្នាគឺ 180 ដឺក្រេ។ដោយសារតែពួកវាទាំងអស់បង្កើតជាមុំពង្រីក។

វាធ្វើតាមពីនេះថាណាមួយ។ មុំបញ្ឈរគឺស្មើគ្នា. ប្រសិនបើយើងពិចារណាលើឧទាហរណ៍នេះ យើងយល់ថាមុំ A O B និង C O D គឺបញ្ឈរ (ក្នុងគំនូរ) បន្ទាប់មកគូនៃមុំ A O B និង B O C, C O D និង B O C ត្រូវបានចាត់ទុកថានៅជាប់គ្នា។ ក្នុងករណីបែបនេះ សមភាព ∠ A O B + ∠ B O C = 180 ° រួមជាមួយនឹង ∠ C O D + ∠ B O C = 180 ° ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាការពិតតែមួយគត់។ ដូច្នេះហើយ យើងមានថា ∠ A O B = ∠ C O D ។ ខាង​ក្រោម​នេះ​គឺ​ជា​ឧទាហរណ៍​នៃ​រូបភាព​និង​ការ​កំណត់​នៃ​ការ​ចាប់​បញ្ឈរ​។

បន្ថែមពីលើដឺក្រេ នាទី និងវិនាទី ឯកតារង្វាស់ផ្សេងទៀតត្រូវបានប្រើ។ វា​ហៅថា រ៉ាដ្យង់. ភាគច្រើនវាអាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងត្រីកោណមាត្រនៅពេលកំណត់មុំនៃពហុកោណ។ អ្វីដែលហៅថារ៉ាដ្យង់។

និយមន័យ ១២

មុំរ៉ាដ្យង់មួយ។ហៅថាមុំកណ្តាលដែលមានកាំនៃរង្វង់ស្មើនឹងប្រវែងនៃធ្នូ។

ក្នុងរូបនោះ រ៉ាដ្យង់ត្រូវបានបង្ហាញជារង្វង់ ដែលមានចំណុចកណ្តាល ចង្អុលបង្ហាញដោយចំនុចមួយ ដោយចំនុចពីរនៅលើរង្វង់តភ្ជាប់ ហើយបំប្លែងទៅជារ៉ាឌី O A និង O B ។ តាមនិយមន័យ ត្រីកោណ A O B គឺសមមូល ដែលមានន័យថា ថាប្រវែងនៃធ្នូ A B គឺស្មើនឹងប្រវែងនៃកាំ O B និង Oh A ។

ការកំណត់មុំត្រូវបានគេយកជា "រ៉ាដ" ។ នោះគឺធាតុនៅក្នុង 5 រ៉ាដ្យង់ត្រូវបានកាត់ជា 5 rad ។ ពេលខ្លះអ្នកអាចរកឃើញការរចនាដែលមានឈ្មោះ pi ។ រ៉ាដ្យង់មិនអាស្រ័យលើប្រវែងនៃរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យទេ ចាប់តាំងពីតួលេខមានប្រភេទនៃការរឹតបន្តឹងមួយចំនួន ដោយមានជំនួយពីមុំមួយ និងធ្នូរបស់វាជាមួយនឹងចំណុចកណ្តាលដែលមានទីតាំងនៅចំនុចកំពូលនៃមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ពួកគេត្រូវបានចាត់ទុកថាស្រដៀងគ្នា។

រ៉ាដ្យង់​មាន​ន័យ​ដូច​គ្នា​នឹង​ដឺក្រេ តែ​ភាព​ខុស​គ្នា​គឺ​នៅ​ក្នុង​ទំហំ​របស់​វា។ ដើម្បីកំណត់នេះវាចាំបាច់ក្នុងការបែងចែកប្រវែងគណនានៃធ្នូនៃមុំកណ្តាលដោយប្រវែងនៃកាំរបស់វា។

នៅក្នុងការអនុវត្តពួកគេប្រើ បំប្លែងដឺក្រេទៅជារ៉ាដ្យង់ និងរ៉ាដ្យង់ទៅដឺក្រេសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាកាន់តែងាយស្រួល។ អត្ថបទដែលបានបញ្ជាក់មានព័ត៌មានអំពីការតភ្ជាប់រវាងរង្វាស់ដឺក្រេ និងរ៉ាដ្យង់ ដែលអ្នកអាចសិក្សាលម្អិតអំពីការបកប្រែពីដឺក្រេទៅរ៉ាដ្យង់ និងច្រាសមកវិញ។

សម្រាប់រូបភាពដែលមើលឃើញ និងងាយស្រួលនៃធ្នូ មុំ គំនូរត្រូវបានប្រើ។ វាមិនតែងតែអាចធ្វើទៅបានដើម្បីពណ៌នា និងសម្គាល់មុំជាក់លាក់ ធ្នូ ឬឈ្មោះឱ្យបានត្រឹមត្រូវនោះទេ។ មុំស្មើគ្នាមានការរចនាក្នុងទម្រង់នៃចំនួនធ្នូដូចគ្នា ហើយមិនស្មើគ្នាក្នុងទម្រង់នៃចំនួនផ្សេងគ្នា។ គំនូរបង្ហាញពីការរចនាត្រឹមត្រូវនៃមុំស្រួច ស្មើ និងមិនស្មើគ្នា។

នៅពេលដែលត្រូវសម្គាល់ជ្រុងច្រើនជាង 3 ការរចនាធ្នូពិសេសត្រូវបានប្រើ ដូចជារលក ឬ jagged ។ វាមិនសំខាន់ទេ។ រូបខាងក្រោមបង្ហាញពីការកំណត់របស់ពួកគេ។

ការកំណត់មុំគួរតែសាមញ្ញដើម្បីកុំឱ្យរំខានដល់តម្លៃផ្សេងទៀត។ នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាវាត្រូវបានណែនាំឱ្យជ្រើសរើសតែជ្រុងដែលចាំបាច់សម្រាប់ការដោះស្រាយដើម្បីកុំឱ្យពង្រាយគំនូរទាំងមូល។ នេះនឹងមិនជ្រៀតជ្រែកជាមួយដំណោះស្រាយ និងភស្តុតាងទេ ហើយវានឹងផ្តល់នូវរូបរាងសោភ័ណភាពដល់គំនូរផងដែរ។

ប្រសិនបើអ្នកសម្គាល់ឃើញមានកំហុសនៅក្នុងអត្ថបទ សូមបន្លិចវា ហើយចុច Ctrl+Enter